Proiect de diser tație [609862]

Proiect de diser tație
1
Cuprins
Capitolul I. Introducere …. 3
I.1 Istoria masinilor cu comandă numerică …. 3
I.2 Aspecte generale ale comenzii numerice …. 3
I.3 Masinile cu comandă numerică moderne …. 4
I.4 Variante de masini cu comandă numerică …. 5
Capitolul II. Fundamentare teoretica …. 7
II.1 Sistemele de pozitionare ale masinilor cu comandă numerică …. 7
II.2 Controlul motoarelor electrice …. 7
II.3 Tipuri de motoare electrice …. 8
II.3.1 Motorul de cure nt continuu fara perii (BLDC) …. 8
II.4 Automate programabile …. 9
II.5 Regulatoare automate …. 11
II.6 Diagrama Bode …. 12
II.7 Acordarea regulatoarelor prin metoda impunerii marginii de faza …. 13
Capitolul II I. Auto -tuning pe baza diagramei Bode …. 16
III.1 Introducere …. 16
III.2 Structura de control …. 17
III.3 Filtre utilizate in sisteme de control al miscarii ….18
III.4 Analiza detaliat a sistemului alcautuit din cele doua mase in dom eniul
frecventei …. 19
Capitolul IV . Acordarea axelor numerice …. 22
IV.1 Structura masinii cu comandă numerică …. 22
IV.1.1 Structura sistemului mecanic al masinii cu comandă numerică …. 22
IV.1.2 Structura unei axe a masinii cu comandă numerică ….23
IV.1.3 Cuplajell …. 23
IV.1. 4 Ansamblul care constituie masina cu comandă numerică ….23
IV.1.5 Structura fizic a sistemului electric …. 26
IV.1.6 Senzori inductivi de proximitiate pentru stabilirea originii ….29
IV.1.7 Servo Drive …. 31
IV.1.8 Buclele de control a motoarelor ….32
IV.2 Programarea sistemului electric …. 33
IV.2.1 Utilitare software pen tru progrmararea sistemului electric …. 33
IV.2.2 CX-Programmer ….33
IV.1.3 CX -Drive …. 34
IV.1.3 CX -Designer …. 34
IV.3 Implementarea aplicatiei …. 34
IV.3.1 Determinarea originii pe axe …. 34
IV.3.2 Limitarea curselor pe axe …. 39
IV.3.3 Comanda manuala a masinii cu comandă numerică ….40
IV.3.3 Pozitionarea masinii cu comandă numerică …. 43

Proiect de diser tație
2

IV.3.5 Pozitionarea prin interploare l iniara …. 45
IV.3.6 Trasarea cablajelor imprimate …. 47
IV.3.7 Acordarea regulatoarelor …. 47
Capitolul V. Auto -tuning pe comandă numerică Siemens …. 50
Capitolul VI. Concluzii …. 55
Bibliografie …. 56

Proiect de diser tație
3

Capitolul I. Introducere

I.1. Istoria masinilor cu comandă numerică

Prelucrearea sau taierea metalelor in vedere obtinerii unor produse finale a crescut in
importanta in vremea revolutiei industriale. In anul 1775, Jhon Wilkinson a inventat o mas ina
de gaurit care a fost adaptata pentru a fi utilizata in producerea motoarelor cu abur. Mai tarziu
in anul 1818 Eli Whitney a inventat un strung manual. Inanite ca acest strung sa apara
operatiuniile de prelucare a metalului se facea cu scule de mana, o peratiune care necesita un
operator foarte bun. Aparitia acestui strung a facut posibil ca un operator mai putin priceput
sa poata produce piese de o calitate superiarea fara aptitudini foarte bune. Strugul a fost
folosit pentru a produce armament de catre gurvern.
In anul 1952 apare prima masina cu comandă numerică ,strugul inventat de John
Parsons .Pentru obtinerea acestui strung Parson a atasat servomotoare axelor x și y
controlandu -le cu un calculator care citea cartele perforate pentru a da masinii inst ructioni de
pozitionare. Motivul pentru care Parson a creat o asemenea masina este pentru a prelucra
piese complexe pentru avioane[1].
Odata cu evolutia sistemelor de calcul s -a urmarit integrarea proiectarii asistate de
calculator in sistemele masinilor c u comandă numerică . In anul 1959 General Motors a
inceput un experiment prin care se urmarea stocarea pe suport digital și listarea numeroaselor
scheme conceput din departementele dezvoltare a companiei. Prin parteneriatul cu compania
IBM s -a inceput proiect ul intitulat DAC -1. O parte a proiectul se referee la conversia directa
a modelelor 2D de pe hartie in modele 3D care mai apoi urmau sa fie convertite in comenzi
pentru strugurile cu comandă numerică . In anul 1963 s -a reusit pentru prima oara crearea
unui prototip 3D din ceara din modele 2D stocate digital.
In anii ’60 pretul calculatoarelor a inceput sa scada drastic datorita introducerii
calculatoarelor de dimensiune mica. Astfel controlul motoarelor cu calculatoare a devenit
mult mai accesibil, fiind o s olutie mai ieftina decat utilizarea sistemelor de control servo
dedicate. Calculatoarele mici erau dedicate unui singur strung fiind inglobate intr -o sigura
cutie. In anii ’70 au fost introduse microprocesoarele care au redus și mai mult costurile de
implementare, inclusiv in zilele noastrea toate masinile cu comandă numerică au un
microprocessor care conduce toate operatiile utilajului[2].
Aparitia pe piata a masinilor cu comandă numerică accesibile din punct de vedere al
pretului a schimbat radical manufacturing industry. Prin dotarea cu masini cu comandă
numerică a linilor de productie s -a obtinut progrese foarte mari din punct de vedere al calitatii
și cantitatii produse, totodata reducand numarul de pa și pe care operatorii trebuie sa ii faca.

I.2 Aspecte generale ale comenzii numerice

Introducerea comenzii numerice a masinilor -unelte a aparut ca rezultat al unor
perfectionari continue a mijloacelor de productie din sistemul de prelucare.

Proiect de diser tație
4
O categorie cuprizatoare de astfe l de mijloace o constituie masinile numerice cu
comanda program. Comanda dupa program a unei masini -unelte implica exsitanta unui
sistem de comanda care sa memoreze, pe un suport adecvat, setul de informati necesare
coducerii masinii -unelte și apoi sa il transmita acestuia in timpul și pe masura executarii
piesei. Aceste sistem de comanda se caracterizeaza printr -un inalt grad de automatizare
comparativ cu cel al masinilor -unelte clasice
Comandă numerică reprezinta acele sisteme de comanda pr ogram la care informatiile
sunt memorate sub forma de “numere” pe un purtator adecvat de informatii.
Aparitia comenzii numerice marcheaza o etapa noua in dezovlatarea comenzii masinilor –
unelte. Inanite de aparitia comenzii numerice, automatizarii ii era as ociata notiunea de
productivitate. Dupa aparitia comenzii numerice notinuii de automatizare i s -au asociat
urmatoarele atribuite: precizie, rapididiate și suplete[3].
In ceea ce priveste precizia de prelucrare, uzual 0.01mm, trebuie remarcate doua
aspecte importante: fidelitatea și repetabilitatea dimensiunilor obtinute.
Rapiditatea presupune o dupla semnificatie: pe de o parte rapiditatea in pregatarirea
fabricatiei și rapididatea de reglare a masinii și prelucarea proriu -zisa.
Diferenta dintre o masina -unealta clasaica și una cu comandă numerică , la prima vedere, in
modul diferit in care sunt controlate miscarile sculei in raport cu piesa. La masiniile -unelte
conventionale aceste miscari sunt controlate de catre operatorul uman prin intermediul
manerelor de actionare in timp ce la cele comandate numeric de o unitate electronica prin
intermediul motoarelor conecatate direct pe suruburile conducatoare.
Dezv oltarea comenzii numerice a fost puternic influentata de de progresele facute in
domeniul electronicii. In urma progreselor se pot exprima prin scaderea costurilor a
componentelor electronice, perfectionarea traductorilor de deplasare și dezovltarea
memoriilor.

I.3. Masinile cu comandă numerică moderne

In zilele noastre, cu ajutorul microprocesoarelor puternice și a retelelor evoluate de
calculatoare, unitatiile de comanda din masinile cu comandă numerică comanica direct cu un
sistem de calcul in timp real, lucru ce permite operatii mult mai complexe. Masinile cu
comandă numerică moderne sunt capabile de a face mai mult decat doar sa conduca motoare,
ele sunt capabile sa controleze dispozitive periferice, sa contorleze majoritatea pr oceselor
care au loc in timpul procesului de fabricatie și sa ia decizii singure. Totu și masinile cu
comandă numerică au nevoie de un programator pentru a scrie programul și de un operator
pentru a functiona in conditii optime.
Majoritatea masinilor cu comandă numerică moderne sunt programate folosind
diferite variante de “cod G”. “Codul G” a fost folosit pentru prima data in plotterele
dezvoltate de compania “Gerber Scientific”, iar mai tarziu a fost adaptat pentru a putea fi
utilizat in programarea masini lor cu comandă numerică . In scurt timp “codul G” a devenit
foarte popular și utilizand in majoritatea masinilor cu comandă numerică fapt ce a facut
incadrarea lui in standardele EIA (Electronic Industries Alliance). Cu toate ca “codul G” este
cel mai utili zat limbaj de programare pentru masini cu comandă numerică , sistemul “STEP –
NC” reprezinta o alternativa in programarea masinilor cu comandă numerică , fiind un sistem
creat pentru masini cu comandă numerică și nu un sistem evoluat dintr -un limbaj pentru
plottere.
In esenta “codul G” este un limbaj de programare prin care programatorul trasnimte
masinii cu comandă numerică un set de instructiuni. Instructiunile oferite de “codul G” sunt

Proiect de diser tație
5
numeroase, in functie de posibilitatii masinii cu comandă numerică . Major itatea
producatorilor de masinii cu comandă numerică ofera varianta lor proprie de “cod G” care
contine comenzi, functii sau subprograme specifice tipului de masina cu comandă numerică .
Limbajul poate aparea și sub denumirea de “cod G și M” , codurile M fi ind folosite pentru
functii speciale. Totu și pe piata sunt și producatorii care ofera limbaje de programare diferite
pentru masinile proprii cu comandă numerică [4].
Din anul 2006 au inceput sa apara pe piata, la costuri relativ reduse fata de anii
anterio ri, masini cu comandă numerică care comunica cu sistemele de proiectare asistate de
calculator. Astfel de masini contin sisteme care sunt capabile sa creeze singure programe de
lucru prin furnizarea de catre operator a unor fisiere de tip CAD.
Un sistem de control al unui motor electric este un dispozitiv sau un grup de
dispozitive care are rolul de a guverna toate miscarile motorului intr -un mod predeterminat.
Sistemul de control al motorului poate include un mod manual sau automat de a porni
motorul, de a alege directia in care se roteste motorul, de a alege viteza la care se invarte
motorul, de a regla cuplul și un sistem de protectie impotriva suprasarcinii sau a functionarii
defectoase. Sistemul de control al motorului va avea facilitati diferite și va fi de o
complexitate diferite in fuctie de sarcina pe care motorul trebuie sa o indeplineasca.
Cel mai simpl u model de sistem de control al motorului este un intrerupator prin care
este realizata conexiunea la alimentare, model utilizat in aparatura electrocasinca sau in scule
de mana. Un alt model simplu de a controla un motor electric se poate obtine prin util izarea
unui intrerupator cu mai multe pozitii prin care se pot conecta mai mutle surse de alimentare,
astfel putandu -se obtine mai multe viteze de functionare și schimbarea sensului. De obicei in
schemele de control simple ale motoarelor sunt omise sistemele de protectie impotriva
suprasarcinii sau a functionarii defectoase.
Sistemele mai complicate de control sunt folosite pentru a controla cu precizie mare
viteza, cuplul, acceleratia sau pozitia elementului condus de motor, de obicei astfel de sisteme
functioneaza in bucla inchisa și au nevoie de senzori sau traductori pentru a furniza informatii
despre starea curenta a motorului. Totodata sistemele de control difera in functie de tipul de
motor electric controlat [6].
Ultima generatie de masini cu comandă numerică este capabila sa scaneze un model
in 3 dimenisiuni real, obtinut prin diferite metoda de dezvoltare a prototipelor, sa creeze
automat un fisier de ti p CAD al modelului, iar mai apoi sa furnizeze masinii cu comandă
numerică setul de instructuni necesar realizarii produsului.

I.4 Variante de masini cu comandă numerică

Masiniile cu comandă numerică difera in functie de tipul de operatii necesare
procesului de productie. Astfel pe piata exista o gama larga de masini cu comandă numerică ,
de la masini care executa operatii simple pe doua axe cu o singura scula, la masini complexe
cu 6 sau mai multe axe care are capacitatea de a i și schimba sigure scula i n timpul procesului
de fabricatie permitand executarea unor operatii mult mai complexe. Totodata masinile cu
comandă numerică difera și prin tipul de material pentru care sunt capabile sa il prelucreze.
Pretul unei masini cu comandă numerică creste odata c u numarul de operatii pe care le poate
executa, cu precizia ei și cu timpul in care poate executa o operatie.

Proiect de diser tație
6
Tipuri de masini cu comandă numerică :
-Strunguri automate orizontale sau verticale
-Freze automate
-Masini cu comandă numerică de sudura contin ua sau prin puncte
-Masini cu comandă numerică de debitat : -cu laser
-cu jet de apa
-cu plasma
-Masini cu comandă numerică pentru creare de modele 3D
-Masini cu comandă numerică pentru gravare
-Masini cu comandă numerică de manipulare
-Prese automa te
-Centre de prelucrare, masinii cu comandă numerică care sunt capabile sa execute mai
multe tipuri de operatii

Proiect de diser tație
7

Capitolul II. Fundamentare teoretica

II.1 Sisteme de pozitionare pentru axele masinilor cu comandă numerică

Control ul miscarii pe axa este un subdomeniu al automaticii in care se urmareste
controlul vitezei, pozitiei si/sau a acceleratiei pe o anumita axa utilizand un element de
executia cum ar fi: o pompa hidraulica, un actuator liniar sau un motor electric, in genera l un
servo -motor. Pentru fiecare axa dintr -o masina cu comandă numerică este necesar un sistem
de control pentru pozitia,viteza și acceleratia elementului mobil de pe axa. Fiecare axa dintr -o
masina cu comandă numerică este controlata independent, iar numarul maxim de axe pe care
o masina il poate avea este li mitat de posibilitatiile procesorului da a comanda un numar de
elemente motoare simultan.
Arhitectura de baza a sistemelor de pozitionare (sau de control al miscarii) contine:
-Un processor pentru a genera referintele pentru viteza, pozitie, acceleratie
dorite
-Un “drive” sau un amplificator pentru a procesa referintele și pentru a
transmite semnalele motorului , primeste semanl de la senzorii
-Un element motor, care va primi comanda de la “drive”
-Un sistem mecanic corespunzator pentru a transforma miscarea elementului
de executie in msicarea dorita
-Un set de senzori pentru viteza, pozitie, acceleratie sau current pentru buclele
de reglare

Astfel sistemul de control din interiorul unei masini cu comandă numerică este
compus din mai multe sisteme de control al elementelor motoare care actioneaza asuprea
axelor. In lu crearea propusa se vor folo și motoare electrice pentru a antrena axele masinii cu
comandă numerică [5].

|II.2 Controlul motoarelor electrice

Un sistem de control al unui motor electric este un dispozitiv sau un grup de
dispozitive care are rolul de a guverna toate miscarile motorului intr -un mod predeterminat.
Sistemul de control al motorului poate include un mod manual sau automat de a porni
motorul, de a alege directia in care se roteste motorul, de a alege viteza la care se invarte
motorul, de a re gla cuplul și un sistem de protectie impotriva suprasarcinii sau a functionarii
defectoase. Sistemul de control al motorului va avea facilitati diferite și va fi de o
complexitate diferite in fuctie de sarcina pe care motorul trebuie sa o indeplineasca.
Cel mai simp lu model de sistem de control al motorului este un intrerupator prin care
este realizata conexiunea la alimentare, model utilizat in aparatura electrocasinca sau in scule
de mana. Un alt model simplu de a controla un motor electric se poate obtine prin uti lizarea
unui intrerupator cu mai multe pozitii prin care se pot conecta mai mutle surse de alimentare,
astfel putandu -se obtine mai multe viteze de functionare și schimbarea sensului. De obicei in

Proiect de diser tație
8
schemele de control simple ale motoarelor sunt omise sistemele de protectie impotriva
suprasarcinii sau a functionarii defectoase.
Sistemele mai complicate de control sunt folosite pentru a controla cu precizie mare
viteza, cuplul, acceleratia sau pozitia elementului condus de motor, de obicei astfel de sisteme
functioneaza in bucla inchisa și au nevoie de senzori sau traductori pentru a furniza informatii
despre starea curenta a motorului. Totodata sistemele de control difera in functie de tipul de
motor electric controlat [6].

II.3 Tipuri de motoare electrice

O masina electric este un dispozitiv electromecanic care face conversia intre energia
electrica și energia mecanica. Masina electrica poate fi folosita in r egim motor, caz in care
energia electrica este transformata in energie mecanica și in regim de generator, caz in care
energia mecanica este transformata in energie electrica. Masiniile de curent se impart in doua
mari categorii, masinii de curent continuu și masini de curent alternativ, iar cele de curent
alternativ se impart in doua categorii masini electrica sincron și masini electrice asincrone
(sau masini de inductie). Pe langa aceste mari categorii exista motoare care difera din punct
de vedere constru ctiv, dar principiul de functionare ramane acelasi.
Motoarele de curent continuu sunt o categorie de motoare electrice care functioneaza in
curent continuu.
Avantajele motoarelor de curent continuu:
– cuplu foarte mare la pornire
– un control relativ u sor al vitezei intr -un domeniu foarte larg
– caracteristici dinamice bune: porniri, opriri și reversari de sens foarte rapid

Dezavantajele motoarelor de curent continuu:
– costuri de productie mari datorita constructiei complicate
– cheltuieli de exploatare și mentenata mari(mai ales la variantele cu perii)

Tipuri de motoare de curent co ntinuu:
– Motoare de curent continuu cu perii
– Motoare de curent continuu fara perii
– Motoare de curent continuu cu magneti permanenti

II.3.1 Motorul de curent continuu fara perii (BLDC)

Motoarele de curent continuu fara perii(BLDC) sunt motoare sincrone alimentate de
la o sursa de curent continuu printr -un invertor integrator care produce un semnal electric
alternativ pentru a conduce motorul. Pentru ca invetorul sa functioneze este nevoie de senzori
pentru a masura starea actuala a motorului. Ro torul motorului de curent continuu fara perii
este de obicei un rotor cu magneti permanenti, dar exista posibilitatea de a fi construit ca un
rotor pentru masina electrica cu reluctanta variabila sau similar cu rotorul masinii de inductie.
Motorul de curen t continuu fara perii dezvolta cuplu maxim in regim stationar, iar cuplul
scade liniar cu cresterea vitezei.

Proiect de diser tație
9
Un motor tipic de curent continuu fara perii are magneti permanenti care se rotesc in
jurul unei armaturi fixe, eliminand problemele de alimentare pe o armatura mobila. Un
element de control inlocuieste periile sau comutatoarele care apar in motorul de curent
continuu cu perii, rolul elementului de control fiind de a comuta fazele pe infasurarile
statorile pentru a invartii rotorul [7].
Avantajele motoarelor de curent continuu fara perii fata de motoarele de curent
continuu cu perii:
-cuplu mai mare raportat la masa motorului
-cuplu mai mare raportat la puterea motorului (eficienta mai mare)
-zgomot mai scazut
-timp de viata crescut, datorat fap tului ca nu are perii sau comutatoare
-interferente electromagnetice produse scazute
Datorita faptului ca nu exista infasurari pe rotor și prin faptul ca infasurarile de pe
stator sunt in contact cu carcasa motorului motorul poate fi racit prin conductie , fapt care
permite ca motorul sa fie inchis și nu necesita un flux de aer prin motor pentru racire. Astfel
motorul va fi inchis integral, iar parful sau alte obiecta straine care afecteaza performantele
motorului nu vor putea patrunde in interiorul sau.
Puterea maxima dezvoltata de motorul de curent continuu fara perii este limitata
aproape exculsiv de caludra degajat, supraincalzirea motorul va duce la deteriorarea
magnetiilor sau a infasurariilor de pe stator. Cel mai mare dezavantaj al motoarelor de cu rent
continuu fara perii este costul acestora, cost ridicat care apare datorita necesitatii sistemelor
de control electronic al vitezei care este necesar pentru buna functionare.

II.4 Automate programabile

Un automat programabil este un sistem de cal cul digital utilizat pentru automatizarea
diferitlor procese. Spre deosebire de sistemele de calcul standard automatele programabile
sunt proiectate sa functioneze cu multiple intrari și iesiri, au capacitatea de a functiona intr -o
gama larga de temperatur i, au o imunitate mare la zgomot și o rezistenta buna la vibratii și
impact.
Automatele programabile au aparut ca raspuns la necesitatiile industriei de
automobile. Motivul principal pentru care au fost necesare este posibilitatea lor de a fi
reprogramate astfel inlocuind sistemele de control implementat hard care trebuiau inlocuite in
momentul cand aparea un model nou. Inanite sa apara automatele programabile sistemele de
control, seturile de instructiuni și sistemele de siguranta in liniile de productie erau
implementate utilizand sute sau mii de relee și numaratoare. Procesul de imbunatatire sau
modificare a acestor sisteme de control necesita foarte mult timp și sunt foarte costisitoare
deoarece trebuie refacute toate conexiunile intre relee, numaratoar e și alte componente
electronice ale sistemului.
Sistemele de calcul digitale, fiind de uz general și avand posibilitatea de a fi
reprogramate au fost in scurt timp adaptate pentru a putea fi utilizate drept sisteme de control
a proceselor industriale.
Functionalitatea automatelor programabile a evoluat in timp, iar acum automatele
programabile sunt capabile sa controleze sisteme secvential similare cu sistemele de relee, sa
controleze procese industriale, sa controleze miscarea diferitelor elemente, sa f aca parte din
sisteme distribuite și sa comunice in retea prin diferite protocoale. Posibilitatiile automatelor
programabile de a manipula sau stoca date, de a procesa și de a comunica in retea sunt
aproximativ similare cu cele ale calculatoarelor personale. Marele avantaj al automatelor

Proiect de diser tație
10
programabile fata de calculatoarele presonale și motivul principal pentru care in industrie
sunt preferate este stabilitatea sistemului de operare [9].
Diferenta principala a automatelor programabile fata de celelalte sisteme de calcul
este data de echipar ea automatelor programabile de a functiona in conditii severe cum ar fi
praf, umezeala și temepratura ridicata sau joasa, conditii caracteristice halelor de productie.
Totodata, automatele programabile permit extinderea intrarilor și a iesirilor dupa neces itatiile
aplicatiei, aceastea fiind conectate la senzori și respectiv la elemente de executie. Automatele
programabile au posibilitatea sa citeasca majoritatea variabilelor de proces masurabile, iar de
cealalta parte pot sa controleze motoare electrice, po mpe hidraulice sau pneumatice, relee
magnetice , practic sunt capabile de a da pe iesirile sale semnale analogice sau digitale.
Intrarile și iesirile automatulelor programabile pot fi incorporate intr -o singura carcasa, cazul
automatelor programabile simpl e, sau pot fi automate programabile modulare care pot fi
construite dupa necesitatiile aplicatiei. Automatele programabile modulare au de obicei o sina
pe care se monteaza toate modulele ansamblului. Unitatea de procesare și modulele alese
pentru aplicatie comunica intre ele printr -o conexiune serial de mare viteza astfel incat
informatia de la unitatea de procesare sa ajunga rapid catre module. O singura unitate de
procesare poate sa guverneze mai multe module, astfel incat unele automate programabile pot
sa ajunge sa aiba mii de intrari sau iesiri.
Programale rulate de automatele programabile sunt executate in mod repetitiv atat
timp cat sistemul este pus in functiune. La fiecare executie starea fizica a intrarilor este
copiata de catre unitatea de proces are intr -o zona de memorie acesibila de catre procesor.
Dupa ce intarile au fost copiate, in automatul programabil va incepe rularea programului
astfel fiecare conditie logica va fi evaluata și fiecare operatie va executata. La terminarea
executarii progra mului starea fizica a iesirilor automatului se va modifica in functie de
modificarile suferite la intrare. Acest proces are o durata de timp variabila in functie de viteza
automatului programabil, acest timp il vom numi timp de executie al unui ciclu. Timp de
executie al unui ciclu poate varia de la cateva milisecunde la automate programabile rapid sau
la programe mici la cateve sute de milisecunde la automatele programabile mai lente. Timpul
de executie al unui ciclu este foarte important, dacă este timp de executie este mare ,
automatului programabil in cauze ii este limitata posibilitatea de a controla procese rapida
fiind imposibil sa ofere o perioada de esantionare suficient de mica.
Cu evolutia automatelor programabile au aparut metode de a schimba secventa de
executie a programelor și au fost implementate subrutinele. Aceste imbunatatiri au redus
timpul de executie al unui ciclu, spre exemple exista posibilitatea de implementa subrutine
pentru operatii care nu sunt necesare pentru func tionarea propriu -zisa a instalatiei, subrutine
care se vor executa la anumite momente de timp sau al aparitia anumitelor evenimente, astfel
ele nu vor mai fi executate la fiecare ciclu.
In majoritatea cazurilor este nevoie ca automatele programabile sa in teractioneze cu
operatorii sau programatori pentru a le configura, a semnaliza alarme sau orice alta operatie
care are nevoie de un operator. In aceste cazuri se utilizeaza interfetele om masina. Cele mai
simple interfete om masina sunt alcatuite din butoa ne și lumini de semanlizare pentru a
interactiona cu utilizatorul, dar sunt disponibile și interfete om masina cu ecrane capabile sa
redea text sau chiar ecrane tactile cu capabilitati de a reda grafic informatiile necesare [10].
Toate automatele programa bile sunt prevazute cu port -uri de comunicare, de obicei
folosesc un port cu 9 pini RS -232, dar optional pot avea alte tipuri de porturi cum ar fi: EIA –
485, Modbus, BACnet, Ethernet sau DF1. Alte port -uri de comuncatii pot fi adaugate, dacă
sunt disponibil e, prin module atașate automatului programabil. Automatele programabile
moderne sunt capabile sa comunice cu diverse tipuri de sisteme de calcul prin intermediul
rețelelor de calculatoare.

Proiect de diser tație
11
Programele automatelor programabile sunt de obicei scrise in progr ame specializate,
de obicei pe calculatoare personale, iar mai apoi sunt transfera et in automat printr -o
conexiune directe prin cablu. Programul este stocat in automatul programabil pe o memorie
RAM cu baterie sau pe orice tip de memorie nevolatila. De reg ula, un automat program abil
poate fi programat astfel încât sa înlocuiască mii de relee.
Automatele programabile pot fi programate prin cinci moduri principale:
-Function Block Diagram (FBD)
-Ladder Diagram (LD)
-Structured Text(ST) – similar limbajului de programare Pascal
-Instruction List (IL) – similar limbaj ului de asamblare
-Sequential Functional Charts (SFC) – model grafic bazat pe GRAFCET

II.5 Regulatoare automate

Un regulator proportional -integral -derivativ (regulator PID) este mecanism cu reacție
negativa folosit foarte des in sistemele de control i ndustrial. Un regulator PID calculează
eroarea sau abaterea ca și diferența dintre valoarea de proces măsurată și referința dorita.
Regulatorul încearcă sa minimizeze eroarea prin ajustarea procesului printr -o variabila
manipulata.
Algoritmul regulatorulu i PID implica trei parametri constanți separați : constanta de
amplificare( proporționala ), constanta de integrare și constanta de derivare, notate P, I și
respectiv D. Aceste trei valori pot fi interpretate in funcție de timp, P depinde de eroarea
prezenta , I de erorile acumulate din trecut și D este o predicție a erorilor din viitor, bazate pe
variația erorii din prezent. Suma acestor 3 acțiuni este folosita sa ajusteze procesul printr -un
element efector cum ar fi poziția unei valve de control, un amortizor , etc.
In absenta cunoștințelor despre procesul in cauza, un regulator PID este recunoscut ca
și cel mai bun regulator. Prin acordarea celor trei parametri in algoritmul de control al
regulatorului PID, regulatorul va furniza controlul dorit pentru proces ul in cauza. Regulatorul
PID nu garantează , pentru orice set de parametri, un control optimal sau stabilitatea
sistemului .
Unele aplicații s-ar putea sa aibă nevoie doare de unu sau doua efecte ale
regulatorului(P, I sau D). Aceste lucru se obține prin a nularea unuia dintre efecte, pentru P
parametrul este unu, pentru I timpul de integrare trebuie sa fie infinit, iar pentru D timpul de
derivare trebuie sa fie zero. Astfel se obțin regulatore de tip P, PI, PD . Regulatoarele de tip
PI sunt destul de comun e , deoarece efectul derivativ este foarte sensibil la zgomotul de pe
măsura , pe când lipsa efectului integrativ poate preveni sistemul sa ajungă la stabilitate.

Proiect de diser tație
12

II.6 Diagrama Bode

O diagrama Bode este un grafic al funcției ce transfer a unui si stem liniar invariant in
timp in frecventa, pe scară logaritmica pentru a arata răspunsul in frecventa a unui sistem.
Este o combinație a diagramei de modul, care arata amplificarea răspunsului in frecventa și a
diagramei de faza care arata defazajul răspunsului in frecventa.
Magnitudinea diagramei Bode (diagrama de modul) este de obicei exprimata in
decibeli : de 20 de ori logaritm in baza din amplificarea in amplitudine. Faza diagramei Bode
reprezentata in frecventa pe scara logaritmica arata cat de mul t este defazat semnalul de ieșire
fata de semnalul de intrare.
Magnitudinea și faza rareori pot fi modificate independent una de alta , modificarea
magnitudinii va duce de la modificarea caracteristicii de faza și vice-versa. Pentru sistemele
de faza mini ma , caracteristicile de amplitudine și faza pot fi obținute una in funcție de alta
folosind transformata Hibert.
In cazul in care funcția de transfer este raționala cu zerouri și poli reali, atunci
diagrama Bode poate fi aproximata prin drepte.
Margine a de câștig este definita ca și diferența dintre zero și amplificarea când faza
ajunge la -180 de grade, ea arata cu cat poate fi mărit factorul proporțional pana când
sistemul ajunge instabil
Marginea de faza este cantitatea cu care faza depășeș te la fre cventa de taiere -180 de
grade.

Exemplu:

Figura 1. Diagrama Bode. Margine de faza. Margine de câștig

Astfel, marginea de câștig (Kg) este determinata de relația :

| |

Iar marginea de faza(γ) este determinata de relația :

Proiect de diser tație
13
, unde reprezinta pulsatia de taiere
Pentru ca un sistem sa fie stabil in bucla închisa , marginea de câștig și marginea de
faza trebuie sa fie pozitive.

II. 7 Acordarea regulatoarelor prin metoda impunerii marginii de faza [18]

a. Regulator PI

Criteriul de performanta principal impus pentru aceasta metoda este: – marginea de
faza( sa fie intre 45˚ ~ 50˚, deci sistemul relativ slab amortizat și marginea de câștig (
mai mare decat 5 dB.

Calculul parametrilor regulatorului de tip:

presupune deci determinarea valorilor și .
Se reprezintă in diagrame logaritmice part ea fixata, in bucla deschisa fără regulator.
Din diagramele logaritmice de modul și de faza se determina frecventa pentru care:

De asemenea se măsoară :

| | | |

Cu acestea parametrii regulatorului vor fi:

Verificarea performantelor presupune reprezentarea sistemului in diagrame
logaritmice, in bucla deschisa cu regulator pentru a testa dacă criteriile de performanța ,
margine de faza și margine de câștig corespund celor impuse .

b. Regulator PD

In cazul regulatorului PD, deoarece efectul integrator lipsește , eroare staționara la
poziție este nenula. Este recomanda la sisteme, la care referința se schimba rapid , sistemul
funcționează mai mult in regim tranzitoriu. Din aceasta cau za, ca și criteriu de performanta se

Proiect de diser tație
14
recomanda o margine de faza ( mai mare, intre 50˚ ~ 60˚ și o marginea de câștig ( mai
mare decat 5 dB.
Calculul parametrilor regulatorului de tip:

presupune deci determinarea valorilor și , deoarece se alege intre 0.1 și 0.125 .

Din reprezentarea in diagrame logaritmice se determina pulsația pentru care:

precum și valoarea:

| |

Astfel valoar ea parametrilor regulatorului va fi :

√

Verificarea performantelor impuse necesita reprezentarea sistemului in diagrame
logaritmice in bucla deschisa cu regulatoare și testarea condițiilor .

c. Regulatorul PID

Pentru un regulator de tip PID, se vor obține cele mai bune performante, eroare
staționara la poziție 0, amortizare buna deoarece marginea de faza va fi intre 55˚ și 60˚ și
marginea de câștig mai mare de 5 dB.
Calculul parametrilor regulatorului de tip:

Ținând cont de valorile obținute anterior parametri regulatorului vor fi:

Proiect de diser tație
15

| |
Verificarea performantelor presupune reprezentarea sistemului in diagrame
logaritmice, in bucla deschisa cu regulator pentru a testa dacă criteriile de performanța ,
margine de faza și margine de câștig corespund celor impuse.

Proiect de diser tație
16
Capitolul III. Auto -tuning pe baza diagramei Bode

III.1.Introducere

Un sistem de control cu auto -tuning este un sistem capabil sa calculeze un set de
parametri pentru regulator automat și fără nici o interacțiune cu utilizatorul înafara de
inițierea operație de auto-tuning.
Sistemul de auto -tuning se poate afla înglobat in regulator sau oriunde altundeva
înafară regulatorului. Indiferent unde se afla, orice regulator care este capabil sa își calculeze
automat parametrii are capacitate de auto -tuning. Auto -tunerul nu face strict parte din
regulator, deoarece când procesu l de auto -tuning nu funcționează , calculul semnalului de
comanda nu este influențata in nici un fel. In zilele noastre, majoritatea servo drive -urilor sunt
echipate cu auto -tunere [20].
Servo drive -urile de mare performanta sunt in continuare un segment de piața in
continua creștere . Tehnologia motoarelor fără perii oferă avantaje considerabile in termeni de
fiabilitate și dimensiunile motorului. Complexitatea drive -ului este acoperita cu logica
adiționala și componente electronice de putere noi. Datorita inovației furnizorilor de
componente semiconductoare dimensiunile și costul servo drive -urilor moderne nu au
crescut. De regula fiecare generație noua de servo drive -uri oferă performante mai bune , mai
multa flexibilitate și un grad mai mare de integrare.
In viitorul apropiat costul componentelor electrice și electronice care alcătuiesc un
servo drive vor scădea in continuu. De cealaltă parte costul proiectării mecanice va creste,
masa ansamblelor va scădea ceea ce va duce la scăderea rigidității . Astfel punerea in
funcțiune a unui sistem cu servo drive va deveni mai dificila și mai costisitoare din punct de
vedere al timpului. Acest lucru se poate observa pe utilajele vechi prezente in industrie, d e
regula ele funcționează foarte bine cu parametri ai regulatoarele predefiniți de către
producătorul de servo drive, pe când la utilajele noi este nevoie de acordare a parametrilor
regulatoarelor din servo drive.
Ca urmare, furnizorii de echipamente, au implementat proceduri de auto-tuning in
servo drive -uri. Majoritatea se bazează pe estimarea inerției sarcinii. Acestea funcționează
bine in sisteme simple, dar in sisteme complicate oferă performante slabe.
In zilele noastre exista furnizori de echipame nte care oferă auto-tuning pe baza
diagramei Bode a sistemul, un auto-tuning care oferă un set de parametri mult mai buni.
Acești parametri nu vor oferi performante mai bune ca un set de parametri oferiți de un
specialist, dar performantele oferite vor fi suficiente pentru ca utilajul sa funcționeze corect o
perioada destul de mare de timp.
Avantajele fata de o acordare făcuta de un specialist sunt:

– Timp de acordare mult mai scurt – criteriu foarte apreciat in industrie
– Cost redus – nu este nevoie de un s pecialist

Proiect de diser tație
17
Principalul dezavantaj fata de un specialist ar fi performantele mai slabe.

III.2 Structura de control

Cea mai comuna structura de control in control mișcă rii este structura de control in
cascada. Bucla cea mai din interior și cea mai rapi da bucla este bucla de control al curentului.
In exteriorul ei se afla bucla de control al vitezei, iar cea mai exterioara bucla și cea mai lenta
este bucla de control al poziției . Din cauza feed-forward -ului și a altor extensii ca observări
de performanta sistemul de control poate fi îmbunătăț it semnificativ. Bucla de feed -forward
nu influențează stabilitatea sistemului închis , astfel structura de control in cascada sta la baza
sistemului de auto-tuning .
Bucla de control al curentului depinde in principal de timpii de întârziere interi ai
drive -ului și de rezistenta și inductanța înfășură rilor de pe motor. Foarte des motorul și drive –
ul se achiziționează de la acela și producător , astfel producătorul va furniza setul de parametri
optimi pentru bucla de cure nt. In cazul in care se aleg echipamente de la producători diferiți
rezistență și inductanța înfășurărilor este data de catalog a motorului, iar drive -ul permite
introducerea acestor date , parametrii buclei de curent fiind calculați automat. Cuplul
motor ului depinde direct de curent astfel limitarea curentului pe motor va duce la limitarea
cuplului, acest lucru se folosește de obicei in aplicații safety, lucru permis de majoritatea
servo drive -urilor.
Din cauza faptului ca poziția este obținuta din integ rarea vitezei factorul proporțional
al buclei de poziție depinde in principal de lățimea de banda obținută de bucla de viteza.
Acordarea buclei de viteaza este cea mai dificila sarcina. Aici avem inerția motorului
și inerția sarcinii conectate intre ele pr in elemente mecanice compatibile. Totodată apar
frecări și recul. Frecările, de exemplu, pot amortiza comportamentul. In sisteme cu amortizări
mecanici mici , servo drive -ul va trebuii sa furnizeze amortizare de natura electrica prin
utilizarea de filtre pe semnalele de comanda.
Sarcina și motorul sunt inerții independente conectate intre ele prin elemente
mecanice nerigide. Constanta elastica echivalenta a întregii transmisii este c, reprezentata in
Figura 2. Ea descrie cuplul produs de diferența de poziție dintre motor și sarcina. Termenul d,
reprezintă amortizarea vâscoasa , care este produsa de diferența de viteza dintre motor și
sarcina.
Un sistem servo ideal ar trebuii sa urmărească comanda de poziție și viteza fără
întârziere și fără eroare de urmărire . Acest lucru ar avea nevoie de factori proporționa li
extrem de mari pentru bucle. In sisteme reale , factorul proporțional este limitat, totodată un
factor proporțional mare va produce suprareglaj și oscilații .

Proiect de diser tație
18

Figura 2. Conexiunea intre inerția motorului și inerția sarcinii

Cea mai simpla metoda de determinare și verificare a constantei proporț ionale pentru
bucla de viteza este prin obținerea răspunsului la treapta. Este modalitatea perfecta pentru
verificare dar din punct de vedere a acordării , este o metoda bazata pe încercări . In cazul in
care mai mult de un parametru trebuie determinat doar o persoana cu foarte mare experi ență
are șansa sa obțină rezultate optime. Nu exista nici o metoda directa pentru a vizualiza
marginile de stabilitate.
Analizând comanda de viteza și viteza măsurată , diagrama Bode oferă o metoda mai
ușoara pentru a folosi informațiile . Aceasta se numește diagrama Bode a sistemului închis . Se
poate citi direct amplificarea și lățimea de banda a buclei de control a vitezei. Acestea sunt
indicatori de performanta cheie pentru bucla de control a vitezei. Diagrama Bode a sistemului
închis permite o interpretare mai ușoara a rezultatelor decât răspunsul la treapta, dar
determinarea directa a parametrilor regulatorului nu este posibila. In acest moment proc esul
de acordare se face prin încercări succesive.
Folosind eroarea vitezei și viteza măsurată diagrama Bode oferă mai multe informații .
Aceasta se numește diagrama Bode a sistemului deschis. Folosind aceasta reprezentare
grafica marginea de câștig și marginea de faza sunt vizibile direct. Cunoscând marginea de
faza și marginea de câștig se putem calcula direct cu cat sa modificam factorul proporțional
pentru a obține performantele dorite. Acest lucru este practic la sistemele cu o singura
intertip . Majoritatea sistemelor reale nu sunt cu o singura intertip , de cele mai multe ori găsim
cuplate 2 sau mai multe mase, câteodată cu frecări semnificativa si/sau recul.

III.3 Filtre utilizate in sisteme de control al mișcării

Exista doua motive principale pentru care se aplica filtre pe referința de curent:

– Pentru a reduce zgomotu l de la elementele de măsura cu rezoluț ie mica
– Pentru a creste amplificarea și rigiditatea sarcinii

Proiect de diser tație
19
Encoderele de rezoluție mica și sistemele bazate pe resolver cu factor proporțional
mare generează zgomot in motor din cauza zgomotului de pe comanda de curent. Filtre de
tip filtru trece jos simple pot reduce acest zgomot.
Pentru a amortiza oscilațiile care apar din cauza sarcinilor cuplate filtre sunt folosite
pentru a marii amplificare in zona de frecvente joase fără a scădea marginea de câștig . Pentru
a controla un motor fără sarcina in mod normal nu este nevoie de nici un filtru adițional .
Comportamentul unui servomotor bun este ca și cel al unui integrator. Din cauza maselor
conectate prin sisteme nerigide se obține un sistem cu oscilații torsionale. Filtrul ideal ar fi
funcția de transfer inversa a cuplajului mecanic intre mase. Acest lucru este ușor de observat
in diagrama Bode a sistemului deschis. Scăderea factorului de amplificare in funcție
frecventa este cerut iar odată cu el apare și o întârziere de faza. Este mai degrabă des întâlnit
ca un filtru sa fie pus inaniția regulatorului de curent pentru creșterea marginii de câștig .
Determinarea acestui filtru este destul de complicata, de regula exista 3 metode pentru a
obține parametrii acestui filtru:

– Determinarea parametrilor prin experiența
– Determinarea parametrilor prin încercări
– Prin folosirea inversei funcției de transfer p rin măsurare sau calculare
pentru a acorda filtrul

In majoritatea aplicaților reale nu este un sistem de doar doua sisteme cu masa. De
cele mai multe ori întâlnim sisteme complicate cu masa distribuita neuniform sau cu mai
multe mase cuplate intre ele pri n sisteme nerigide. Pentru aceste sisteme calculul sau
estimarea inversei funcției de transfer de un ordin acceptabil este foarte dificila sau
imposibila. Pentru aceste aplicații acordarea filtrelor este dificila. Pentru a înțelege mai bine
sistemul putem folosi drept exemplu sistemul cu 2 mase conectate intre ele. Întotdeauna este
considerat ca sistemul de măsura este conectat pe partea motorului cum este uzual in
industrie.
Luând in considerare un sistem ideal, pe baza diagramei Bode a sistemului deschis
obținute se poate calcula un regulator de tip PI care sa satisfacă criteriile de performanta
impuse. Cu noul regulator calculat sistemul trebuie sa satisfacă criteriul de stabilitate Nyquist.

III.4 Analiza detaliata a sistemului alcătuit din cele doua mase i n domeniul frecventa

In următorul subcapitol inerția motorului este întotdeauna constanta. Inerția sarcinii și
constanta elastica sunt variabile caracteristice. In industrie este foarte bine cunoscut faptul ca
o apropiere buna este potrivirea inerției motorului cu inerția sarcinii(1:1). Cuplajul ar trebui
sa fie cat de rigid se poate.
Figura 3. arata o diagrama Bode a unui sistem Putin amortizat unde inerțiile
sarcinii și a motorului nu sunt potrivite cu . Trei sectiuni diferite
caracterizeaza diagrama.

Proiect de diser tație
20

Figura 3 . Diagrama Bode a sistemului de doua mase cuplate

1. In banda de frecventa de sub frecventa de anti-rezontanta sistemul se comporta ca și
cum inerția totala ar fi . Frecventa de anti -rezonanta (zero) este definita
de:

√

2. In banda de frecventa de deasupra frecventei de rezonanta sistemul se comporta ca și
cum motorul ar fi in gol . Frecventa de rezontanta (pol) este definita de;

√

3. Raportul dintre inerții , constanta elastica și amortizarea sistemului definesc
comportamentul sistemului intre frecventa de rezonanta și frecventa de anti-rezonanta

Funcția de transfer a sistemului este [17] :

(
)(

)

Sarcina principala este determinarea celor doi parametri ai regulatorului buclei de
viteza și dacă este necesar, parametrizarea unui filtru cu întârziere de faza de ordinul 1 sau
-80-60-40-20020Magnitude (dB)

10-210-1100101-90-4504590Phase (deg)Bode Diagram
Frequency (rad/s)Motor+carcina cuplate ideal
Motor in gol
Motor + sarcina

Proiect de diser tație
21
ordinul 2 pentru a compensa comportamentul descris anterior intre frecvent a de anti-
rezonanta și cea de rezonanta . Acest lucru, de regula, se executa in 3 pași:

1. Măsurarea funcției de transfer a sistemului
2. Alegerea și parametrizarea filtrului cu întârziere de faza
3. Acordarea parametrilor P și I ai regulatorului buclei de viteze conform criteriului
de stabilitate Nyquist

Cel mai simplu mod pentru a interpreta criteriul de stabilitate Nyquist este prin
verificarea margini de câștig și margini de faza pe diagrama Bode a sistemului deschis.
In loc ca acordarea parametrilor regulat oarelor intr -un sistem de control la mișcării sa
fie efectuat de către un specialist, auto-tuning-ul pe baza diagramei Bode poate furniza
rezultate sigure intr -o perioada de timp mult mai scurta. Avantajul major fata de un auto-
tuning bazat pe metoda rele ului este faptul ca se obține un regulator mult mai robust.
Totodată pe diagrama Bode a sistemului închis și deschis se pot observa indici cheie de
performanta, ceea ce oferă o singuranță mai mare.
Avantajele cheie ale auto tuningului pe baza diagramei Bode este:
– Ușor de utilizat
– Rezultate foarte buna intr -o perioada foarte scurta
– Cost redus de punere in funcțiune
– Încredere mai mare și risc redus de defecte
– Productivitate mai mare
– Timp de dezvoltare mai scurt

Proiect de diser tație
22
Capitolul IV. Acordarea axelor numerice

In cadrul proiectului s -a încercat acordarea unor axe numerice OMRON și SIEMENS.
Cu sistemul d e axe numerice OMRON s -a construit o mașina cu comandă numerică simpla,
iar axele SIEMENS utilizate fac parte din mașinii cu comandă numerică complicate. In
subcapitolele ce urmează se vor prezenta etapele din construcția mașinii cu comandă
numerică OMRON.

IV.1 Structura mașinii cu comandă numerică

In figura următoare se va prezenta structura fizica a mașinii cu comandă numerică :

Figura 4. Schema bloc a structurii fizice a mașinii cu comandă numerică

Parți componente:
– calculator personal (PC)
– automat programabil(PLC)
– servo drive(D)
– servo motor(M)
– axe de deplasare

IV.1.1 Structura sistemul mecanic al mașinii cu comandă numerică

Sistemul mecanic al mașinii cu comandă numerică este compus din trei axe conectate
in așa fel spațiul de lucru al mașinii sa fie delimitat de un paralelipiped.

Proiect de diser tație
23
IV.1.2 Structura unei axe a mașinii cu comandă numerică

O axa a sistemului mecanic este compusa din:
-servo motor(M)
-surub cu bile sau surub simplu
-piulita
-ghidaje pentru piulita
-traduct or de deplasare incremenal(E)
-cuplaj cu burduf

In figura următoare este prezentat schema bloc a unei axe a mașinii cu comandă
numerică :

Figura 5. Schema bloc a unei axe componente a sistemului mecanic

Rolul motorului este a de a antrena șurubul cu bila, șurub care are rolul de a
transforma mișcarea de rotație a motorului intr -o deplasare liniara a piuliței . Piulița se va
deplasa o distanta egala cu pasul șurubului pentru fiecare rotație completa a motorului.
Cuplajul are rolul de a conecta rotorul motorului la șurub.

IV.1.3 Cuplaje

Un cuplaj este un element mecanic utilizat pentru a transmite cuplu intre doua
elemente rotative, cum ar fi intre rotorul unui motor și un șurub. De regula cuplajele nu pot fi
decuplate in timp ce ansamblul mecanic este in funcțiune dar exista și cuplaje care la
depășirea unui cuplu se decuplează automa t, astfel acest tip de cuplaje pot fi utilizate pentru
protecție împotriva suprasarcin ii. Alte tipuri de cuplaje permit ca elementele rotative sa nu fi
aliniate pana la o anumita toleranta, sau elimin a vibrațiile .

Proiect de diser tație
24
Tipuri de cuplaje:
– Cuplaje rigide
– Cuplaje elicoidale
– Cuplaje elastice
– Cuplaje cu manșon
– Cuplaje cu burduf

In cadrul proiectului pe toate cele trei axe ale mașinii cu comandă numerică s-au
utilizat cuplaje cu burduf. Cuplajele cu burduf sunt cuplaje flexibile care permit ca axele
cuplate sa nu fi aliniate perfect. Constructiv, cuplajele cu burduf sunt prevăzute cu un element
elastic in centrul acestora . In figura următoare este prezentat structura cuplajului cu burduf:

Figura 5a. Structura cuplajului cu burduf

IV.1.4 Ansamblul de axe care constituie mașina cu comandă numerică

In construcț ia structurii mecanice a mașinii cu comandă numerică s-a urmărit
poziționare axelor in așa fel încât spațiul de lucru determinat de efectorul final sa descrie un
paralelipi ped. In figura următoare este prezentata structura mecanica a mașinii cu comandă
numerică observându -se poziționare axelor de deplasare:

Figura 5b. Structura mec anica a mașinii cu comandă numerică

Proiect de diser tație
25
Pentru fiecare axa s -a utilizat un cuplaj cu burduf pentru a cupla motorul la șurub. Axa
X și axa Y sunt prevăzute cu un șurub cu bile cu pasul de 5mm, iar axa Z este prevăzuta cu
un șurub simplu cu pasul de 2mm. Axele X și Y au fost prevăzute cu șuruburi cu bila datorita
faptului ca sarcina pe axe este mai mare, axa X suporta greutatea axelor Y și Z, iar axa Y
suporta greutatea axei Z. Utilizând șuruburi cu bile pe aceste axe este nevoie de un cuplu mai
mic a motorului p entru a învinge sarcina.
Toate cele 3 axe sunt prevăzuta cu ghidaje. Aceste ghidaje măresc rigiditatea
ansamblului. Rigiditatea ansamblului mecanic este factor foarte important in precizia și viteza
mașinii cu comandă numerică . Dacă ansamblul nu este sufi cient de rigid el va produce
vibrații in timpul funcționarii , vibrații care afectează traductorii incrementali de deplasare. Un
ansamblu mecanic cu rigiditate mare va permite și o poziționare mai rapida deoarece
motoarele vor putea fi utilizate la o viteza mai mare și cu o accelerație mai mare fără ca
ansamblul mecanic sa se defecteze.
Dimensiuni :
-Lungimea axei X: 500mm
-Lugimea axei Y: 500mm
-Lungimea axei Z: 300mm
-Dimensiunile mesei de lucru: 600x450mm
-Dimensiunile mași nii: 800x600x500mm
-Dimensi unile spatiul de lucru 400x400x250mm
In figura următoare este prezentat ansamblul mecanic împreuna cu panoul electric al
mașinii cu comandă numerică :

Figura 6. Ansamblul mecanic și panul electric al mașinii cu comandă numerică

Proiect de diser tație
26
IV.1.5 Structura fiz ica a sistemului electric

Sistemul electric are rolul de a controla motoarele electrice atașate axelor de deplasare in
așa fel încât traiectoria efectorului final sa fie cea dorit de utilizator.

Părți componente ale sistemului electric:

– Surse a limentare 24V, 5V
– Automat programabil CJ2M -CPU11 (PLC)
– Module de intrări și ieșiri in impulsuri CJ2M -MD211
– Servo drive -uri SmartStep 2 R7D -BP01H (D)
– Traductori de deplasare incrementali optici (E)
– Senzori de proximitate inductivi
– Interfața cu relee pentru senzorii inductivi
– Limitatori de cursa
– Seturi de cleme pentru intrări auxiliare

In următoarele figuri este prezentat sistemul electric și schema bloc a acestuia:

Figu ra 7a . Schema bloc a sistemului electric

Proiect de diser tație
27

Figura 7 b. Sistemul electric

Automatul programabil este “creier ul” instalației electrice. Rolul sau este sa producă
pe ieșiri semnale de referința pentru viteza, poziție , accelerație și sa le transmită mai departe
servo drive -urilor prin intermediul modulelor de intrări și ieșiri . Automatul programabil
comunica cu ser vo drive -urile prin intermediul clemelor pe un protocol RS -232 și are
posibilitatea sa producă pe ieșirile sale un set de semnale de referința odată la 4ms, lucru
necesar in vederea obținerii unor traiectorii complexe.
In cadrul proiectului se urmărește poziționarea pe axe in coordonate absolute astfel pe
cleme se vor conecta senzori de proximitate inductivi in vederea stabilirii originii pe axe. Tot
pe cleme se vor conecta și limitatorii de curse. In figura următoare sunt prezentate legăturile
realizate p e cleme:

Proiect de diser tație
28

Figura 8 a. Legăturile realizate pe setul de cleme 1

Figura 8 b. Legă turile realizate pe setul de cleme 2

In figurile prezentate anterior se observa faptul ca toate contactele legate pe cleme
funcționează in regim normal închis . Exista posibi litatea de a fi folosite in regim normal
deschis, acest lucru putând fi configurat in setările automatului programabil.
Pentru intrările auxiliare necesare axei X se vor utiliza pinii de la 0 la 9 și de la 20 la 29
de pe clema 1, pentru intrările auxiliare necesare axei Y se vor utiliza pinii de la 10 la 19 și de
la 30 la 39 de pe clema 1,iar pentru intrările auxiliare necesare axei Z se vor utiliza pinii de la
0 la 9 și de la 20 la 29 de pe clema 2 .

Proiect de diser tație
29
Intre pinii 20 și 0 se conectează o sursa de tensiune continua de 24V pentru alimentarea
setului de cleme.
Intre pinii 25 și 5 sau pinii 34 și 14 se realizează contactul Servo drive RUN. Acest
contact are rolul de a asigura siguranța utilizatorului in ti mpul funcționarii . Pe acest contact
este legat un buton care in momentul in care este acționat alimentarea motorului este întrerupt
oprind instantaneu orice operație a mașinii cu comandă numerică .
Intre pinii 24 și 4 sau pinii 33 și 13 se realizează contactul responsabil cu stabilirea
originii. Când acest contact este întrerupt servo drive -ul va fi semnalizat ca motorul a intrat in
proximitatea originii, motorul va încetinii , iar când traductorul incremental de deplasare a
motorului in cauza ajunge in poziție de zero originea va fi stabilita. Din acest moment orice
deplasare va fi memorata in automatul programabil ca o distanta fata de origine, distanta
reprezentata in număr de impulsuri primite de la traductorul de deplasare incremental.
Intre pinii 23 și 3 sau pinii 32 și 12 se conectează limitatorii de cursa pentru sens anti -orar
și intre pinii 22 si2 sau pinii 31 și 11 se conectează limitatorii de cursa pentru sens orar. Când
piulița de pe o axa ajunge in capătul axei acești limitatori vor fi acționați și ca urmare
motorului nu ii se va mai permite sa se rotească in direcția respectiva.

IV.1.6 Senzorii inductivi de proximitate pentru stabilirea originii

Senzorul de proximitate inductiv produce pe ieșirea sa de semnal o tensiune variabila in
funcție de distanta la care se afla obiectul detectat. Senzorii inductivi utilizați in cadrul
proiectului trebuie alimentați de la o sursa de tensiune continua de 24V și pot sa detecteze
obiecte metalice la o distanta de maxim 4mm.
Principiul de funcționare al senzorilor de proximitate inductivi se bazează pe variația
inductanței unei bobine alimentate in curent alternativ. Modificarea inductanței are loc in
momentul in care circuitul sau magnetic este modificat, modificare care apare prin apropierea
unui obiect metalic deoarece metalele sunt conductori magnetici mult mai buni. Astfel
senzori inductivi de proximitate au posibilitatea de a detecta prezenta unui obiect metalic fără
al atinge. In figura următoare se va prezenta structura unui senzor inductiv de proxi mitate:

Figura 9 . Structura senzorului inductiv de proximitate

Proiect de diser tație
30
Astfel senzorii inductivi de proximitate sunt montați pe axe in locurile in care se
dorește stabilirea originii. In momentul in care piulița va ajunge in zona de detecție a
senzorilor de p roximitate, ea va fi detectata, iar automatului programabil i se va transmită
faptul ca piulița a ajuns in origine. In momentul in care originea este stabilita, in zona de
memorie asociata distantei fata de origine a axei se va scrie valoarea 0. Din acest moment
orice comanda de mișcare pe o axa va fi primita ca o distanta fata de origine. In zona de
memorie respectiva se va memora distanta la care piulița se afla fata de origine. Unitatea de
măsura pentru aceste operații este număr de impulsuri, un impuls reprezentâ nd un impuls
primit pe reacție de către servo drive de la traductorul incremental de deplasare.
Deoarece senzorii inductivi de proximitate furnizează pe ieșire o tensiune variabila in
funcție de distanta la care se afla obiectul, iar pentru aut omatul programabil este nevoie de
un contact care sa furnizeze 24V când obiectul nu este prezent și 0V când obiectul este
prezent se va utiliza un circuit de interfațare cu 3 relee de 24V curent continuu, pentru fiecare
senzor inductiv de proximitate.
In figura următoare este prezentat circuitul de interfațare cu 3 relee a senzorilor
inductivi:

Figura 10. Circuitul de interfațare cu 3 relee

Conexiunile realizate pe circuitul de interfațare sunt:
– Pe bornele + și – se alimentează circuitul de interfațare cu o
tensiune continua de 24V
– De pe bornele S1+, S1 -, S2+, S2 -, S3+, S3 – se alimentează
senzorii de inducție de pe axele X,Y și respectiv Z
– Pe bornele S1, S2, S3 se conectează ieșirile de semnal a
senzorilor de pe axele X, Y și respectiv Z

Proiect de diser tație
31
– Borne le C1+, C1 -, C2+, C2 -, C3+, C3 – sunt conectate pe
clemele cu conector pe pinii pentru stabilirea originii axelor X,
Y și respectiv Z. Aceste borne reprezintă contactele necesare
stabilirii originii și vor fi transmise pe intrări digitale ale
modului de intrări și ieșiri .

III.1.7 Servo Drive

Servo drive -urile au rolul de a controla motoarele in funcție de setul de intrări de
referința primite de la automatul programabil. Ele sunt conectate la modulele de intrări și
ieșiri in impulsuri ale automatului pro gramabil prin intermediul clemelor cu conectori și
comunica printr -un protocol RS232 cu automatul. Servo drive -urile sunt alimentate de la o
tensiune de 220V alternativa. Totodată servo drive -urile vor primi informații poziția actuala a
motorii de la tradu ctorul incremental de deplasare printr -un protocol de comunicații RS485.

Astfel conexiunile servo drive -ului sunt:

– Sursa de alimentare – servo drive
– Servo drive – motor
– Servo drive – automat programabil
– Automat programabil – servo drive
– Traductor incre mental de deplasare – servo drive

In figura următoare sunt prezentate grafic conexiunile servo drive -ului:

Figura 11. Conexiuni servo drive

Proiect de diser tație
32
IV.8 Buclele de control a motoarelor

In interiorul servo drive -ului se afla buclele de control pentru poziție , viteza și cuplu.
In figura următoare este prezentat schema bloc a buclelor de control:

Figura 1 2. Schema de control

Elemente componente a buclelor de control:
– Filtru pentru reducerea vibrațiilor (VDF)
– Feed -forward Amount (FFA)
– Filtru de control pentru feed -forward (FFCF)
– Regulator PI pentru poziție
– Regulator PI pentru poziție
– Filtru pentru cuplu (TF)
– Filtru notch (NF)
– Regulator PI pentru cuplu
– Traductor incremental de deplasare (E)
– Element de deriv are

Pe intrarea de referința a regulatorului de poziție va fi furnizat de către automatul
programabil o referința sub forma de număr de impulsuri. Traductorul de deplasare va furniza
2500 de impulsuri pentru fiecare rotație complecta a motorului. Pe reacție regulator va primi
un număr de impulsuri numărate pana in momentul actual. Diferența dintre numărul de
impulsuri primit ca referința și numărul de impulsuri numărate de la traductor pana in
momentul actual reprezintă semnalul de eroare a regulatorului. Referința regulatorului de
viteza este primita de la ieșirea regulatorului de poziție sub forma de număr de impulsuri de
secunda. Pe reacție este adăugat un element de derivare, astfel prin derivarea numărului de
impulsuri se va obține viteza motorului in număr de impulsuri pe secunda. Ieșirea
regulatorului de poziție este trecuta printr -un filtru de cuplu iar mai apoi este furnizata ca
intrare de referința regulatorului de cuplu. Ieșirea regulatorului de cuplu reprezintă semnalul
de comanda pentru motor. Motorul va fi alimentat cu o tensiune trapezoidala.

Proiect de diser tație
33
In figura prezentat anterior se observa faptul ca in schema de reglare nu exista nici
bucla de control pentru accelerație sau decelerație . Accelerație și decelerație este furnizata
sub forma de număr de impulsuri pe secunda pe ciclu de executare al automatului
programabil, un ciclu de executa fiind de 4ms cu posibilitatea de a fi setat la 1ms. Astfel
automatul programabil va începe sa transmită referinț a pentru viteza de la 0 impulsuri pe
secunda, iar ac easta referința va creste cu valoarea data pentru accelerație la execuția fiecărui
ciclu al automatului programabil [13].

IV.2 Programarea sistemului electric

IV.2.1 Utilitare software pentru programarea sistemului electric

Producătorul OMRON pune la dispoziția utilizatorilor pachetul de utilitare software
CX-One, pachet de utilitare destinat programări și configurării echipamentelor produse de
către moron . Din cadrul pachetului s -au utilizat următoarele utilitare:
-CX-Programmer
-CX-Drive
-CX-Designer

In subcapitolele ce urmează se vor descrie fiecare dintre aceste utilitare.

IV.2.2 CX-Programmer

CX-Programmer este utilitarul oferit de producătorul moron pentru programarea și
configurarea automatelor programabile.
Automate programabi le compatibile cu CX -Programmer:
– Automate programabile din seria moron CJ/CS
– Automate programabile din seria moron CV
– Automate programabile din seria moron C
– Automate programabile din seria moron FQM
– Automate programabile din seria moron CP1H/CP1L
– Automate programabile din seria moron CP1E

Fiecare serie de automate programabile are setul sau propriu de instrucțiunii
disponibile.
CX-Programmer oferă pentru automatele programabile din seria moron CJ/CS funcții
dedicate pentru echip amente necesare in aplicații de poziționare , funcții pentru a trimite
referințe de viteza, poziție , accelerație sau funcții pentru operații de stabilire și întoarcere
in origine [14].

Proiect de diser tație
34
IV.2.3 CX -Drive

CX-Drive este un utilitar software utilizat pentru setarea, acordarea regulatoarelor și
compararea parametrilor servo drive -urilor produse de moron . Totodată aplicația CX-Drive
permite efectuare testelor, monitorizare in timp reale și achiziție de date.
CX-Drive este compatibil cu următoarele tipuri de servo drive -uri sau invertere:
– moron 3G3JV, 3G3MV, 3G3RV (Inverter)
– moron SmartStep, W -series, MECHATROLINK -II- (Servo)

Parametri servo drive -urilor pot fi editați prin valori absolute definite de utilizator sau
valori predefinite. Tabelele cu parametri furnizează informații despre parametri cum ar fi,
numărul de identificare, descrierea și intervalul in care pot fi aleși. In momentul in care CX –
Drive este conectat la servo drive parametri pot fi vizualizați sau modificați in timp real in
tabel e sau direct pe diagramele de control.
Funcția de auto acordare a regulatoarelor determina momentul de inerție al sarcinii
conectate la motor , iar apoi calculează parametrii pentru regulatoare in funcție de rigiditatea
ansamblului mecanic. Acești noi pa rametri pot fi salvați in servo, iar ei vor intra in funcțiune
la următoarea operațiune executata de motor.
Modul de test permite ca motorul sa fie pornit la o anumita viteza cu o anumita
accelerație sau decelerație cu diferiți parametri. Totodată in timp ul testării se pot executa
operații ciclice, inițializări de origine, porniri și opriri ale motorului sau schimbări de sens.
In timp ce motorul executa diverse operații exista posibilitatea de a vizualiza diferite
date despre motor in timp real, date cum ar fi, viteza, accelerația , decelerația , cuplul sau
curentul absorbit de motor. Aceste date pot fi vizualizate digital sau sub forma de grafic
simultan. Funcții de monitorizare sunt disponibile doar pentru o axa la un anumit moment, nu
pot fi vizualizate d ate despre doua sau mai multe motoare simultan. Datele achiziționate de
pe motoare pot fi stocate in diverse formate [15].

IV.2.4 CX -Designer

CX-Designer este un utilitar software utilizat pentru dezvoltarea interfețelor om-
mașina . Utilitarul funcționează pe sistemele de operare Windows și permite crearea ecranelor
de operator pentru terminalele programabile din seria NS produsa de moron . CX -Designer
are o varietate mare de funcții , create pentru a permite dezvoltarea unor ecrane de operator
eficiente [16].
In vederea corelarii ecranelor cu programele din automatul programabil CX -Designer
oferă posibilitatea de a importa lista de simboluri utilizate in programarea automatului.
Funcții disponibile :
– Afișarea valorilor logice ( starea contactel or sau a releelor) prin diverse
moduri
– Modificare valorilor logice

Proiect de diser tație
35
– Scrierea directa a valorilor numerice sau de tip caracter in zone de memorie
ale automatului programabil
– Afișarea valorilor numerice sau de tip caracter in timp real din zone de
memorie ale automatului programabil
– Achiziție de date și salvare a lor in memoria proprie
– Afișarea datelor pe grafice in timp real
– Scalare automata
– Definirea alarmelor

IV.3 Implementarea aplicației

In cadrul proiectului propus se va rea liza o mașina cu comandă numerică in 3 axe cu
următoarele capabilitatea :
– Determinare automata a originii pe axe și posibilitatea de a se
întoarce in origine
– Limitarea curselor pe axe pentru evitarea ciocnirilor mecanice
– Comanda manuala a mașinii cu comandă numerică
– Comanda poziției in coordonate absolute
– Poziționare rapida cu precizie de 0.1mm
– Poziționare prin interpolare liniare cu precizie de 0.1mm
– Acordarea corecta a buclelor de reglare

IV.3.1 Determinarea originii pe axe

Pentru determinarea or iginii pe axe se vor utiliza senzori inductivi de proximitate care
vor transmite un contact automatului programabil prin intermediul unor relee. Dacă
contactele sunt legate corespunzător , următorul pas este setarea automatului programabil
in pentru ca funcția de determinare a originii sa funcționeze corect.
Se vor seta următorii parametri:
– Activarea funcției de determinare a originii
– Direcția de căutare
– Detecția originii după activarea contactului
– Acțiune următoare după atingerea limitatoarelor de cursa
– Tip de operații
– Tip semnal determinare origine
– Tip semnal activare contact
– Viteze și accelerații in timpul căutării originii
Valorile parametrilor vor fi prezenți in figurile ce urmează .
După setarea parametrilor in panoul de setări a modulelor de intrare și ieșire o parte
din intrări și ieșiri își vor modifica starea devenind dedicate pentru aceasta operație
Panoul va arata in felul următor :

Proiect de diser tație
36

Figura 14a. Setări pentru determinare originii

Figura 14b. Starea intrărilor și a ieșirilor din modulele de intrări și ieșiri după efectuarea
setărilor pentru determinarea originii
Odată ce setările sunt făcute , in diagrama ladder a programului automatului
programabil se va putea utiliza funcția ORG(889).
Funcția CX-Programmer ORG este o funcție dedicate operațiilor de de terminare și
întoarcere in origine. Pentru a funcționa corespunzător funcția are nevoie 2 parametri
reprezentați hexazecimal de către 2 registre de 16 biți.

Proiect de diser tație
37
Parametrii funcției ORG:

Figura 15. Funcția ORG

Primul parametru P, se refera la porturi de ieșire pe care se va utiliza funcția de
căutare a originii acestea reprezentant motorul care va executa operația de căutare a
originii. Se pot utiliza numere de la 0000h la 0003h.
In cadrul proiectului motoarele sunt conectate astfel:
– Portul 0000 h – Motor axa X
– Portul 0001h – Motor axa Y
– Portul 0003h – Motor axa Z
Cel de -al doilea parametru C se refera la modul in care se executa operația de căutare
a originii. Parametrul de control este un registru pe 16 biți cu numere in format hexazecimal
și are următoare seminificatie:
-Prima cifra hexazecimala(cea mai puțin semnificativa): – întotdeauna 0
-A doua cifra hexazecimala – întotdeauna 0
-A treia cifra hexazecimala – Metoda prin care se căuta originea
– 0 pentru căutarea intr-o direcție (sens orar/anti -orar)
– 1 pentru a da o direcție și un număr maxim de pulsuri
pentru căutare
-A patra cifra hexazecimala – Operația care se va executa :
-0 stabilire origine
-1 întoarcere in origine
In cazul nostru se va utiliza funcția ORG de 3 ori simultan utilizând specificatori de
port prezentați anterior, iar registrul de control va fi 0000h pentru fiecare axa.
Astfel secvenț a de diagrama ladder pentru a stabili originea pe cele 3 axe este
următoarea :

Proiect de diser tație
38

Figura 16. Diagrama ladder determinare origine

Contactul “OrgS” este un contact care va fi activat de utilizator in momentul in care
dorește sa pornească operația de determinare a originii pe axe. Acest contact va activa zona
de memorie interna W0.00 care la rândul ei va porni secvențele de căutare a origini. In
momentul in care motoarele se mișca contactul 2960.00 va deveni activ iar contactul de la
W0.00 va fi întrerupt .
Pentru operația de întoarcere in origine se utilizează o secvența similara, doar ca
regiștrii de control vor fi 1000h:

Proiect de diser tație
39

Figura 17. Diagrama ladder întoarcere in origine

Secvența funcționează similar, se va activa contactul OrgR in momentul in care
utilizatorul dorește sa ponrneasca secvența de întoarcere in origine.

IV.3.2 Limitarea curselor pe axe

In vederea limitării curselor pe axe s -a utilizat cate doi senzori de tip întrerupător ,
unul pentru fiecare sens de rotație al motorului. Astfel când piulița de pe axa respectiva
ajunge in capătul cursei ea va acționa întrerupătorul și va bloca rotația motorului in sensul
respectiv. Limitatori de curse sunt conectați pe clemele cu conectori. Aceste contacte vor fi
transmise pe intrări digitale ale modului de intrări și ieșiri in impulsuri. Automatul
programabil are zone de memorie dedicate pentru limitarea curselor. Astfel in program care
rulează in automatul programabil trebuie sa fie corelate aceste intrări cu zonele de memorie
dedicate.
In figura următoare este prezentat secvența de diagrama ladder care va realiza aceasta
conexiune:

Proiect de diser tație
40

Figura 18. Limitarea curselor p e axe

Zonele de memorie 2960.06, 2960.07, 2960.08, 2960.09, 2962.08, 2962.09 sunt
zonele de memorie la care va fi transmis contactele capetelor de cursa pentru axa X, Y și
respectiv Z. Limitatoarele funcționează in regim normal închis astfel ca atât timp cat exista
semnal pe linia care face conexiunea intre contactele date pe intrare și zonele de memorie
dedicate pentru capete de cursa motorului i se va permite sa se rotească in direcția respectiva.
Zonele de memorie dedicate pentru capete de cursa sunt A540.08 și A540.09 pentru axa X,
A541.08 și A541.09 pentru axa Y și A543.09 și A543.08 pentru axa Z.
Exista posibilitatea de a seta limitatorii de cursa sa funcționeze doar pe parcursul
operațiilor de căutare a originii sau întoarcere in origine. Totodată limitatorii de cursa pot fi
configurați sa funcționeze in regim normal deschis. Aceste setări se pot realiza in panoul de
setare a intrărilor și ieșirilor prezentat in figura 18.

IV.3.3 Comanda manuala a mașinii cu comandă numerică

Comanda manuala permite utilizatorul sa poziționeze efectorul final prin activarea
unor contacte reprezentat direcțiile de deplasare pe toate cele 3 axe. Acest tip de comanda
este realizat in coordonate relative, iar utilizarea comenzii manuale va face ca mașina sa își
piardă originile pe axe salvate anterior. După folosirea funcțiilor de comanda manuala,
originile pe axe vor trebui reinițializate .
Comanda manuala a mașinii cu comandă numerică se realiza utilizând funcția CX-
Programmer PLS2(887). In figura următoare este prezentata structura funcției PLS2:

Proiect de diser tație
41

Figura 19. Funcția CX-Programmer PLS2

Funcția CX-Programmer PLS2(887) este o funcție care produce pe o ieșire specificata
un număr specificat de impulsuri, cu o anumita frecventa și cu o anumita accelerație și
decelerație . Acest semnal este transmis servo drive -urile, iar mai apoi este interpretat de
acesta ca semnale de referința pentru poziție , viteza și accelerație .
Primul parametru, parametrul P, reprezintă specificatorul de port. Astfel pentru a
deplasa mo torul de pe axa X se va utiliza parametrul 0000h, pentru a deplasa motorul de pe
axa Y se va utiliza parametrul 0001h, iar pentru a deplasa motorul de pe axa Z se va utiliza
parametrul 0003h.
Al doilea parametru reprezint ă modul de lucru al acești funcții . Prin acest parametru
se pot seta moduri de pornire sau oprire a motorului, coordonate absolute sau relative sau
direcția de deplasare. Parametrul M este reprezentat printr -un număr hexazecimal pe 16 biți
cu următoarea semnificație :
-Prima cifra hexazeci mala(cea mai puțin semnificativa) – Aceasta cifra face selecția
intre comanda in coordonate absolute caz in care distanta de deplasare va reprezenta distanta
fata de origine și coordonate relative caz in care distanta de deplasare va reprezenta distanta
din punctul curent intr -un anumit sens:
-0 – Coordonate relative
-1 – Coordonate absolute
– A doua cifra hexazecimala – Aceasta cifra reprezintă sensul de rotație al motorului,
este utilizata doar in cazul in care se vor utiliza coordonate relative
-0 – Sens orar
-1 – Sens anti -orar
– A treia cifra hexazecimala – Aceasta cifra reprezintă modul in care se comanda
motorul, se folosește doar in cazul coordonatelor relative
– 0 – Specificare de sens
– 1 – Impuls și direcție
– A patra cifra hexazecimala – Prin aceasta cifra se comanda modul de oprire a
motorului sau modul de schimbare a sensului de rotație
– Valori acceptate: 0, 4, 8, C
– In cadrul proiectului se va utiliza valoarea 0 semnificând ca oprirea sa se facă
prin decelerație fără compensație
Se va utiliza ca parametru de mod de lucru 0000h pentru sos orar și 0010h pentru sens
anti-orar.
Pentru ca funcți a PLS2 sa trimită comanda dorita se vor utiliza 7 regiș trii de cate 16
biți consecutivi, regiștrii de care funcția are nev oie, pentru a stabilii distanta parcursa,
accelerație , decelerație și viteza. Aceste informații constituie setul de date de referința .

Proiect de diser tație
42
Regiștrii vor fi utilizați astfel:
-Primul registru – Accelerație (impulsuri / secunda / ciclu al automatului)
-Al 2-lea registru – Decelerație (impulsuri / secunda / ciclu al automatului)
-Al 3-lea registru – Viteza(partea mai nesemnificativa a cuvântului )
(impulsuri / secunda)
-Al 4-lea registru – Viteza(partea mai semnificativa a cuvântului )
(impuls uri / secunda)
-Al 5-lea registru – Poziție (partea mai nesemnificativa a cuvântului )
(număr de impulsuri)
-Al 6-lea registru – Poziție (partea mai semnificativa a cuvântului )
(număr de impulsuri)
-Al 7-lea registru – Întotdeauna 0000h
Un impuls reprezintă un impuls primit pe reacție de la traductorul incremental de
deplasare. Parametrii S și F sunt adresele de start și final a acestor 7 regisării .
Pentru a pune valorile dorite in 7 regisării consecutivi se va utiliza funcția CX-
Programme r MOV(21). Se vor utiliza regiștrii din zona de memorie Data Memory(DM) a
automatului programabil și anume D10, D11, D12, D13, D14, D15, D16. In figura următoare
este prezentat secvența de diagrame ladder care va muta in 7 regiștrii consecutivi valorile
necesare poziționare :

Figura 20. Secvența diagrama ladder mutare valoare intr -un registru

Aceasta secvența se va repeta pentru fiecare registru necesar ca parametru. Pentru
controlul manual al mașinii cu comandă numerică se vor utiliza aceeași regiștrii pentru
fiecare axa și sens de deplasare. Utilizând specificatorul “@” inaniția funcții semnifica faptul
ca funcția se va executa doare pe frontul ascendent in momentul in care contactul comuta.
Astfel utilizând contactul intern P_On valorile vor fi scrise in registre la pornirea automatului
programabil, iar apoi funcția nu va MA fi executata.
Valori transmise pentru comanda manuala:
– Viteza : 10000 impulsuri / secunda (240 rpm)
– Accelerație 50000 impulsuri / secunda / ciclu(4ms)
– Decelerație 50000 impulsuri / secunda / ciclu(4ms)
– Distanta de deplasare : 500 impulsuri (1mm pe axa X și Y,
0.4mm pe axa Z)

Proiect de diser tație
43
Prin transmiterea unei accelerații mai mari decât referința de viteza motorul va primii
o treapta de viteza, primind accelerația maxima posibila.
In figura următoare se va prezenta secvența din digrama ladder in care se comanda
motoarele cu funcția PLS2(887):

Figura 20a. Diagrama ladder pentru comanda manuala a motoarelor
Pentru fiecare axa se vor folosi doua contacte, un contact care va activa motorul in
sens orar și un alt contact care va activa motorul in sens anti -orar. Se folosesc cate doua
contacte pentru fiecare axa a mașinii cu comandă numerică . Secvența este similara, singura
diferența este in parametrul P, parametrul care specifica motorul care va fi activat. Atâta timp
cat un contact este activ piulița de pe axa in cauza se va deplasa, contactele fiind activate de
către utilizator. Dacă se da doar un impuls pe un contact piulița se va deplasa 1mm pe axa X
sau Y sau 0.4mm pe axa Z.

IV.3.4 Poziționarea rapida a mașinii cu comandă numerică

Pentru poziționarea rapida a efectorului final se vor utiliza funcții de poziționare in
coordonate absolute. In poziționarea rapida se urmărește poziționarea efectorului final la un
set de coordonate definite d e utilizator fără sa conteze traseul pe care acesta îl efectuează .
Fiecare axa se va deplasa independent către coordonata corespunzătoare cu o viteza definita
de utilizator. Utilizatorului nu i se permite sa aleagă accelerația sau decelerația pe axe aceasta
fiind setate ca accelerația și decelerația maxima permisa.
Pentru poziționarea rapida se va folosi funcția PLS2(887) asemănător cu funcția de
poziționare manuala doar ca parametrul de mod de lucru va fi 0001h, fapt ce semnalizează
comanda in coordonate absoluta. Utilizatorul va introduce pe fiecare axa coordonata dorita și

Proiect de diser tație
44
viteza dorita după care va începe poziționarea . Pentru regiștrii necesari funcției PLS2 se vor
folosi regiștrii de la D20 la D26 pentru axa X, de la D30 la D36 pentru axa Y și de la D 40 la
D46. Utilizatorul va furniza poziția in unităț i de cate 0.1mm fata de origine și viteza in rotații
pe minut, acestea fiind scalate in număr de impulsuri și număr de impulsuri pe secunda
printre următorul bloc funcție . Blocul funcția va primii pe int rare datele transmise de
utilizator și va scrie in regiștrii necesari funcției PLS2 datele scalate. Datele de intrare sunt in
format întreg (INT) reprezentate pe un registru de 16biti, iar datele de ieșire sunt dublu întreg
(DINT) reprezentate pe 2 regiștrii fiindu -i furnizat ca parametru primul registru, cel mai puțin
semnificativ.

Codul sursa a blocului funcție :
x:=50*( int_to_dint (xmm));
y:=50*( int_to_dint (ymm));
z:=-125*( int_to_dint (zmm));
xpps:=41*( int_to_dint (xrpm));
ypps:=41*( int_to_dint (yrpm));
zpps:=41*( int_to_dint (zrpm));
Funcția “int_to_dint” face conversia intre tipul de date întreg și tipul de date dublu
întreg .
Pe semnalul de enable a blocului funcție este conectat contactul “P_On”, contact
intern care are valoarea “T RUE” pe toata durata executării programului in automatul
programabil, ceea ce înseamnă ca scalarea se va produce de fiecare data când o valoare noua
este introdusa de utilizator. In următoare figura este prezentat blocul funcție de scalare
introdus in dia grama ladder:

Figura 21. Bloc Funcție scalare

Proiect de diser tație
45
După ce datele au fost scalate și au fost scrise in registrele utilizate de funcția PLS2
toate cele 3 motoare vor fi pornite simultan printr -un contact activat de către utilizator. Prin
furnizarea poziției in unități de 0.1 mm și o scalare corespunzătoare se va obține o precizie in
poziționare de 0.1mm.

IV.3.5. Poziționare pe axe prin interpolare liniara

Poziționare pe axe prin interpolare liniara are ca scop mișcarea efectorului final intre
doua puncte pe dreapta care unește aceste doua puncte. Astfel efectorul final al mașinii cu
comandă numerică se va deplasa de la punctul curent, la punctul dat de utilizator pe un traseu
marcat de dreapta care unește cele doua puncte in spațiu . Pentru aceasta operații utilizatorul
va furniza coordonatele punctului următor și o viteza in procente pentru deplasare,
reprezentând un procent din viteza maxima a motorului. Motorul de pe axa care are de
parcurs cea mai mare distanta va avea viteza maxima, iar celelalt e doua motoare vor avea o
viteza determinat pentru ca efectorul final sa urmeze traseul dorit.
Vitezele vor fi calculate in raport cu distanta pe care piulița de pe axa in cauza trebuie
sa o parcurgă . Astfel vitezele de pe celelalte doua axe vor fi determ inate după relația :

unde:
– d – distanta pe care trebuie sa o parcurgă axa pentru care se determina viteza
– dmax – distanta pe care o va parcurge axa care are cea mai mare distanta de
parcurs
– vmax – viteza maxima in trodusa de utilizator
– v – viteza motorului de pe axa

Utilizatorul va furniza coordonatele pe fiecare axa in unități de cate 0.1mm și viteza
maxima in procente, date care vor fi scalate in număr de impulsuri și număr de impulsuri pe
secunda. Algori tmul pentru determinarea vitezelor pe axe va determina care axe se
deplasează cel mai mult și va atribui viteza maxima acestei axe. Apoi va determina distantele
pe celelalte doua axe și utilizând relația prezentata mai sus va determina vitezele pentru
celelalte doua axe. Pentru implementarea acestui algoritm in automatul programabil se va
utiliza un bloc funcție .
Codul sursa a blocului funcție pentru operația de interpolare liniara:
xkp1:=50*( int_to_dint (xkp1mm));
ykp1:=50*( int_to_dint (ykp1mm));
zkp1:=125*( int_to_dint (zkp1mm));

x:=xkp1;
y:=ykp1;
z:=-zkp1;

dx:=abs(xkp1 -xk);
dy:=abs(ykp1 -yk);
dz:=abs(zkp1+zk);

if ((dx>=dy) AND (dx>=dz)) THEN
speedx:=1000*( int_to_dint (speed));

Proiect de diser tație
46
speedy:=(speedx*dy)/dx;
speedz:=(speedx*dz) /dx;
END_IF ;

if ((dy>=dz) AND (dy>=dx)) THEN
speedy:=1000*( int_to_dint (speed));
speedx:=(speedy*dx)/dy;
speedz:=(speedy*dz)/dy;
END_IF ;

if ((dz>=dy) AND (dz>=dx)) THEN
speedz:=1000*( int_to_dint (speed));
speedy:=(speedz*dy)/dz;
speedx:=(speedz*dx)/dz;
END_IF ;

Coordonatele poziție curente a efectorului final se vor obține din zonele de memorie
dedicate ale automatului programabil. Aceste zone de memorie vor conține poziția curenta a
efectorului final doar dacă exista o or igine stabilita pe axe. In următoarea figura este
prezentat blocul funcție din diagrama ladder:

Figura 22. Bloc funcție interpolare liniara

Blocul funcției are pe intrarea de enable conectat contactul intern “P_On” contact care
are valoarea logica “TR UE” pe toata funcționarea . Regiștrii transmi și ca parametri A276,
A278 și A324 sunt regiștrii dedicați care memorează poziția curenta pe axa X,Y și respectiv
Z. Secvența cu funcții PLS2 care va porni motoarele este activata de utilizator după

Proiect de diser tație
47
introducerea c oordonatelor și a vitezei, activarea se face printr -un contact accesibil prin
intermediul interfeței grafice.

IV.3.6 Trasarea cablajelor imprimate

Pentru a trasa cablaje se vor utiliza secvențe succesive de poziționare prin interpolare
liniara. Aceste secvențe pot fi programate integral in automatul programabil astfel ca la
acționarea unui buton de pe interfața grafica mașina sa înceapă sa traseze tot cablajul, sau
exista posibilitatea ca utilizator sa introducă pe rând coordonatele intre care trebuie sa s e
deplaseze efectorul final și sa activeze secvența de interpolare lin iară.
Astfel operația de trasare a cablajelor imprimate este o operație compusa din mai
multe operații de poziționare prin interpolare liniara. De și trasarea cablajelor imprimate este
operați e care se executa in plan, totu și este necesara o mașina cu comanda numerica in 3 axe
pentru ridicarea sau coborârea efectorului final de pe sau pe masa de lucru.
In automatul programabil este scrisa o secvența de program care va trasa automat un
cablaj imprimat simplu, acesta putând fi modificat de către utilizator prin rularea succesiva a
unor secvența de poziționare prin interpolare liniara.

IV.3.7 Acordarea regulatoarelor

Pentru acordarea regulatoarelor se va folosi utilitarul software oferit de producătorul
moron , CX -Drive. In acest utilitar se va crea un proiect in care se vor adăuga toate cele 3
servo drive -uri. Acordarea regulatoarelor se poate face utilizând funcția de auto -acordare a
servo drive -urilor sau prin introducerea unor parametr i pentru regulatoare determinați
experimental.
Proiectul care conține cele 3 servo drive -uri este prezentat in figura următoare :

Figura 23. Proiect CX -Drive

Proiect de diser tație
48

Pentru acordare și configurare drive -urile vor fi conectate la un calculator personal
direct și nu prin intermediul automatului programabil. Pentru auto -acordarea regulatoarelor
se va deschide fereastra “Auto -Tune” a servo drive -ului pentru care se dorește auto
acordarea.

Figura 24. Auto acordarea regulatoarelor
In cadrul acestei ferestre se vor selecta parametri necesari funcției de auto acordare,
iar apoi se va porni operația . Parametrii care trebuie setați in aceasta fereastra sunt parametri
referitori la rigiditatea sistemului și la mișcările permise motorului. In momentul in care
operația de auto -acrodare este pornita servo drive -ul va mișca motorului in direcțiile permise
pe distante determinate și cu diferita viteze. Când operația s-a terminat pe coloana “Drive
Value” din cadrul ferestrei se vor afișa valorile precedente ale parametrilor iar pe coloana
“Value” valorile noi determinate. Valorile care diferă fata de valorile curente din drive for fi
scrise cu culoarea roșie .
Experimental s -a încercat modificarea parametrilor regulatorului de viteza pentru a
obține un timp de răspuns și un timp de ridicare mai bun. Astfel sa eliminat timpul de
integrare și s-a majorat factorul proporțional . Datele au fost citite cu ajutorul funcțiilor de
achiziție a utilitarului CX -Drive. Servo drive -ul permite o achiziție de maxim 500 de valori
cu o perioa da de eșantionare de minim 0.334 ms. In cadrul achiziției făcut s-a utilizat o
perioada de eșantionare de 2.004 ms. In figura următoare sunt prezentate setările făcute
pentru achiz iție:

Proiect de diser tație
49

Figura 25. Setări premergătoare achiziției de date

Ca referința in timpul achiziției s-a dat o treapta de viteza de 1000rpm. S -au
achiziționat date cu regulatoarele acordate automat și cu regulatoarele acordate cu parametri
determinați experimental. Aceste date au fost importante in mediul MATLAB, după care au
fost p relucrate și comparate. In urma rezultatelor obținute s-a constant faptul ca motorul va
răspunde mai rapid la o treapta de viteza cu parametri determinați experimentali .
In figura următoare este prezentat răspunsul la o treapta de viteza a motorului cu
regulatoarele auto -acordate și cu regulatoarele acordate cu parametri determinați
experimental:

Figura 26. Răspunsul la treapta de viteza

Proiect de diser tație
50
Capitolul V. Auto -tuning pe comandă numerică
Siemens

In acest capitol vom prezenta un sistem de axe numeri ce servo siemens, structura lor
interna.

Componentele Hardware care fac parte dintr -un sistem de poziționare cu axa
numerica:
– Motor Electric
– Senzori sau elemente de măsura pentru poziție , viteza, curent
– Drive compus din :
o Partea de forța : surse de tensi une, invertoare
o Partea de comanda: procesoare, memorie, comunicație , etc.

Componentele Software care fac parte dintr -un sistem de poziționare cu axa numerica:

– Bucla de control a curentului
– Bucla de control a vitezei
– Bucla de control a poziției
Termenul de optimizare servo se refera la procesul de determinare a parametrilor
numerici optimi a buclelor de reglare dintr -un sistem de axe servo.
Parametrii care pot fi configurați :
– Structura buclelor de control
– Parametrii buclelor de control
– Filtre d igitale pentru a evita rezonanta mecanica
– Modele cu feed -forward

Înainte de a începe procesul de acordare este foarte important sa se stabilească
strategia de acordare sau ce este considerat „optim”
-Robustete: oferă imunitate la scăderea performantelor datorita schimbării
parametrilor sistemului mecanic
-Urmă rirea traiectoriilor: precizia cu care o axa poate urmării comanda de poziție in
timp( eroare de urmărire )
-Resistenta la zgomot: Gradul cu care o poziția și viteza pe o axa numerica nu deviază
ca răspuns la un cuplu sau o forța aplicata din exterior.
Nivelele relative de robustețe ,urmărire a traiectoriei, rezistenta la zgomot sunt
caracterizate in funcție de agresivitate in acordare. Agresivitatea in acordarea se refera la cat
de mult se creste fac torul de amplificare P in acordarea regulatoarelor.
Observații referitoare la acordarea regulatoarelor:
– Obiectivul de cele mai multe ori diferă pentru fiecare mașina in parte
– Dacă nu sunt impuse performante speciale este indicat sa se aleagă robustețea

Proiect de diser tație
51
– Dacă mașina este supus la forte mari externe cum ar fi frecări atunci este nevoie de
agresivitate(un factor mai mare de amplificare) pentru a evita urme pe suprafața pieselor
– Strategiile de control bazate pe model cum ar fi feed -forward sau compens area frecărilor nu
sunt foarte robuste și vor apărea probleme la schimbarea sarcinii pe axele numerice
In figura de mai jos se poate observa cum sunt influențate cele 3 criterii de
performanta in funcție de agresivitate in acordarea regulatoarelor:

Figura 27 . Criteri ile de performanta a regulatoarelor in funcție de agresivitatea in acordare

Domeniul frecventei este ales pentru acordarea axelor numerice de tip servo deoarece
este mult mai ușor decât o analiza in domeniul timpului. Analiza in domeniul frecventei
permite măsurătorile parții mecanice sa fie ușor combinate cu modele de controlere :

– Filtre, amplificări și întârzieri sunt ușor de convertit din formule analitice in
răspunsuri in frecventa
– Conversia din domeniul frecventei intr -o formul a analitica este foarte complicate
de automatizat.

In figura următoare este prezentata diagrama Bode in bucla închisa și in bucla
deschisa a unui controller de viteza dintr -o structura de reglare.

Proiect de diser tație
52

Figura 28. Diagrama Bode generata automata de comand ă numerică Siemens
Reprezentarea in diagrame Bode, din păcate , se poate utiliza doar la sistemele liniare
și invariante in timp(LTI). Totu și ele conțin toata informația necesara pentru a reprezenta
toate comportamentele posibile a sistemului inclusiv stab ilitatea sistemului. Majoritatea
mașinilor cu comandă numerică sunt in mare parte sisteme de tip LTI. Sistemele neliniare
sunt mult mai dificil de analizat in special din punct de vedere al stabilității .
In următoarea figura este reprezentata diagrama Bod e a sistemului mecanic:

Figura 29. Reprezentarea sistemului mecanica și al filtrelor

Proiect de diser tație
53
Se poate observa in diagrama Bode de mai sus fenomenul descris in capitolul teoretic,
masele in mișcare conectate intre ele prin sisteme nerigide produc frecvente de rezonanta și
anti-rezonanta. Totodată se pot observa filtrele care compensează (cu culoarea galbena) și
rezultatul compensării (cu culoarea roșie ).

In următoarele figuri sunt prezentate diferite rezultate obținute de funcția de auto –
tuning oferita de com enzile numerice Siemens, prin diferite strategii de auto -tuning.

Figura 30. Diagrama Bode folosind cea mai puțin agresiva strategie de auto -tuning

Folosind cea mai puțin agresiva obținem următoarele rezultate:
– Un regulator foarte robust
– Cea mai mare e roare de urmărire dintre strategiile de auto -tuning – se
poate observa pe diagrama de faza, fază începe sa scadă cel mai repede

Figura 31. Diagrama Bode folosind o strategie de auto -tuning mai agresiva

Folosind o strategie mai agresiva putem observa:
– O eroare mai pica la urmărire
– Rezistenta mai mare la perturbații din cauza factorul integrator mai
mare

Proiect de diser tație
54

Figura 32. Diagrama Bode folosind cea mai agresiva strategie de control

Folosind cea mai agresiva obținem următoarele rezultate:
– Cea mai mica eroare de urmărire
– Cea mai buna rezistenta la zgomot
– Cel mai puțin robust la schimbări
– Se poate observa ca la frecventele de 40,90,250,750 Hz vom avea
suprareglaj și sistemul va oscila

Proiect de diser tație
55
Capitolul V I. Concluzii

In concluzie putem spune faptul, i n zilele noastre in industrie, funcțiile de auto -tuning
sunt foarte utile din cauza ca reduc foarte mult costurile și timpul de ment enanță. Spre
deosebire de metodele de auto -tuning bazate pe metoda releului sau pe estimarea inerției ,
metodele de auto -tuning oferă un rezultat mult mai bun intr -un timp foarte scurt.

Avantajele cheie ale auto tuningului pe baza diagramei Bode este:
– Ușor de utilizat
– Rezultate foarte buna intr -o perioada foarte scurta
– Cost redus de punere in funcțiune
– Încredere mai mare și risc redus de defecte
– Productivitate mai mare
– Timp de dezvoltare mai scurt
–
Principalul dezavantaj ar fi costul ridicat al echipamentului. Totu și și cu un astfel de
echipament tot este nevoie de un specialist care sa facă acordarea. Diagramele Bode generate
automat vor ajuta la o mai înțelegere mult mai rapida a comportamentului sistemului. Setul
de parametri furnizat pentru buclele de control și pentru filtru printr -un auto -tuning bazat pe
diagrame Bode este de obicei un set suficient de bun, care va face ca sistemul sa funcționeze
corespunzător o perioada mai mare de timp. Ca acest lucru sa se întâmple , totuși , strategia de
auto-tuning trebuie aleasa atent in funcție de aplicație , de cerințele aplicației , altfel exista
riscul ca setul de parametri sa nu fie bu ni pentru tipurile de funcționare ale aplicației , sau la
cea mai mica modificare a condițiilor de funcționare , sa nu mai îndeplinească criteriile de
performanta.

Proiect de diser tație
56
Bibliografie
[1] Brittain, James (1992), Alexanderson: Pioneer in American Electric al Engineering, Johns
Hopkins University Press, ISBN 0 -8018 -4228 -X.

[2] Holland, Max (1989), When the Machine Stopped: A Cautionary Tale from Industrial
America, Boston: Harvard Business School Press, ISBN 978 -0-87584 -208-0,

[3] Liviu Morar, „Comanda N umerică a mașinilor -unelte”,1985, Institutul potehnic Cluj -Napoca.

[4] Smid, Peter (2008), CNC Programming Handbook (3rd ed.), New York: Industrial Press,
ISBN 9780831133474

[5] Tan K. K., T. H. Lee and S. Huang, Precision motion control: Design and im plementation,
2nd ed., London, Springer, 2008

[6] Robert W. Smeaton (ed) Switchgear and Control Handbook 3rd Ed., Mc Graw Hill, New
York 1997 ISBN 0 -07-058451 -6

[7] T.G. Wilson, P.H. Trickey, "D.C. Machine. With Solid State Commutation", AIEE paper I.
CP62 -1372, Oct 7, 1962

[8] M. Gopal. Control systems: principles and design. 2nd ed. Tata McGraw -Hill, 2002

[9] E. A. Parr, Industrial Control Handbook, Industrial Press Inc., 1999 ISBN 0 -8311 -3085 -7

[10] M. A. Laughton, D. J. Warne (ed), Electrical Engineer's Reference book, 16th
edition,Newnes, 2003

[11] ***** moron CJ2M PLC datasheet

[12] Austin Hughes, Electric Motors and Drives: Fundamentals, Types and Applications (3rd
Edition), 2005, ISBN 978 -0750647182

[13] ***** moron SmartStep2 Series R7D -BP01H datasheet

[14] ***** moron CX-Programmer Users Manual

[15] ***** moron CX-Drive Users Manual

[16] ***** moron CX-Designer Users Manual
[17] G. Ellis, Cures for Mechanical Resonance in Industrial Servo Systems, PCIM Germany
2001.
[18] Clemen t Festila, Regulatoare Automate Indrumator de Proiecte Partea I, Institutul
Politehnic Cluj -Napoca, 1990

[19] Bode Plot based Auto -Tuning – Enhanced Solution for High Performance Servo Drives
J. O. Krah

Proiect de diser tație
57