Proiect de diplomă [311359]

Proiect de diplomă

Reglarea turației unui motor de curent continnu cu excitație magnetică

prezentat la

Universitatea POLITEHNICA din București

Facultatea de Energetică

pentru obținerea titlului de

inginer

Specializarea: informatică industrială

de către

Miruna Mihaela Păsărică

(absolvent: [anonimizat])

sub îndrumarea

Ș.l. dr.ing. Vasile Calofir

Susținut la data de 3 iulie 2017, în fața comisiei de examinare

Conf. dr. ing. Radu PORUMB Președinte

Prof. dr. ing. Constantin BULAC Membru

Conf. dr. ing. Ion TRIȘTIU Membru

Conf. dr. ing. George Cristian LĂZĂROIU Membru

Ș.l. dr. ing. Nicoleta ARGHIRA Membru

As. dr. ing. Alexandru MANDIȘ Secretar

CUPRINS

Introducere

Scurt istoric

Motivația alegerii temei

Motorul de curent continuu. Generalități

Echipamente numerice de comandă și control

Surse reglabile de curent continuu (generaliăți)

Automatul programabil

Traductoare de turație

Tehnici de modelare

Tehnici de reglare (SRA)

Tehnologii folosite

2.1 Hardware

2.1.1 Motorul de current continuu

2.1.2 Sursa reglabilă de curent continuu

2.1.3 Automat programabil

2.1.4 Traductorul de turație (celula fotoelectrică)

2.2 Software

2.2.1 Matlab/Simulink

2.2.2 Step 7

3. Modelarea/ Simularea și validarea funcționării motorului de curent continuu

3.1. Modelare

3.2. Simulare și validare

4.Alegerea și acordarea regulatorului

5. Concluzii

1.1. Scurt istoric

Termenii “automat” și “automatizare” [anonimizat].

[anonimizat] a [anonimizat] “automatică”, iar “automatizarea” este acțiunea de realizare de automate și de echipare a [anonimizat]. Automatizările cu o [anonimizat], reglare, protecție și cele de semnalizare.

[anonimizat], [anonimizat], protecția instalațiilor precum și a operatorilor umani prin scoaterea din anumite medii dăunătoare.

Societatea umană a fost marcată de două mari evenimente în ceea ce privește dezvoltarea și producerea de bunuri și servicii. Primul eveniment a fost revoluția industrială din secolul XVIII. Acesta a constat în utilizarea pe scară tot mai largă a [anonimizat] a altor mașini și utilaje acționate de mașina cu vapori.

Al doilea mare eveniment a [anonimizat] a [anonimizat] a societații omenești. De asemenea sistemele de reglare sau conducere au o [anonimizat]. Cele mai multe sisteme de reglare se regăsesc în structura primilor locuitori ai planetei. Un prim exemplu ce datează din preajma anului 300 î.e.n [anonimizat], și anume controla curgerea apei cu o [anonimizat], în timp ce nivelul apei din container permitea măsurarea timpului.

O importantă etapă în evoluția sistemelor de reglare a apărut în timpul revoluției industriale, fapt meționat și mai sus, mașinile realizate în această etapă necesitau vehicularea unor importante cantități de material și energie dificil de controlat manual, iar ca exemplu avem mașinile cu abur. James Watt a făcut posibilă reglarea vitezei mașinilor cu ajutorul unui regulator centrifugal, ce realiza reglarea vitezei prin modificarea debitului de abur.

O altă etapă cu un puternic impact asupra dezvoltării sistemelor de reglare fie în domeniul sistemelor de ghidare, fie în domeniul sistemelor de fabricație cu productivitate ridicată este marcată de către cele două războaie mondiale.

Evoluția automaticii este strânsă legată de cea a tehnologiei, în general, și a științei calculatoarelor, în particular, obținându-se rezultate semnificative în ultimele două decenii, atât în plan conceptual dar mai ales în plan aplicativ, ca urmare a dezvoltării microelectronicii, a introducerii circutelor electronice pe scară foarte largă, a dezvoltării sistemelor de operare în timp real.

La începutul noului mileniu, automatica reprezinta indubitabil, un factor esențial al societății moderne. Procesele tehnologice complexe pot fi conduse numai apelând la sisteme de conducere ce au foarte multe bucle de reglare, cel mai adesea într-o puternică interacțiune. Nivelul performanțelor, corelat cu cerințele tehnologice ce vizează controlul unor forțe sau fluxuri de energie de valoare mare, impune precauții importante în adoptarea tehnologiei de automatizare. În afara aplicațiilor industriale, sistemele de reglare sunt elemente centrale în funcționarea sistemelor biologice, a sistemelor de comunicație, a sistemelor economice și chiar a interacțiunilor umane. Într-adevăr, dacă se analizează atent, automatica, se regăsește într-o formulă sau alta, în orice aspect al vieții. [1]

1.2. Motivarea alegerii temei

Evoluția societății este strâns legată de consumul de energie în general și de energie electrică în special.

Energia electrică reprezintă o formă de energie secundară și este utilizată drept vector sau agent energetic, în prezent fiind considerată elementul esențial al dezvoltării economice și sociale a societății omenești.

Datorită faptului că energia electrică este strâns legată de evoluția societății își fac apariția sistemele energetice, ce urmăresc prospectarea si exploatarea resurselor de energie primară, transformarea în energie secundară, transportul, distribuția și utilizarea sub formă de energie utilă.

Sistemul electroenergetic reprezintă unul dintre cele mai complexe sisteme pe care omul l-a creat, atât prin întindere cât și prin structură. În acest sistem au loc o serie întreagă de transformări succesive în care se pleacă de la energie primară și se va ajunge la energie finală/utilă.

Prima sursă de curent continuu a fost construită în 1800 de către Volta, dându-se astfel startul cercetărilor asupra fenomenelor electrice, iar în 1838 un electrotehnician rus a inventat primul motor electric folosit la acționarea unei bărci.

Întrucât energia electrică apare în majoritatea aplicațiilor pe care omul le realizează, este inevitabil să nu observăm că și industria de realizare a mașinilor devine importantă.

Începând cu mașinile cu abur, industria producătoare de mașini, a evoluat și ea odată cu trecerea timpului. De la mașini cu gabarite foarte mari, acesta au ajuns sa aibă dimensiuni tot mai mici, însă puterea instalată a ramas la fel, sau chiar a crescut în comparație cu mașinile cu dimensiuni mari.

Energia electrică a fost utilizată în domenii precum: producerea căldurii, prin descoperirea legii efectului termic al curentului electric, în telecomunicații, ce s-a dezvoltat ca urmare a constuirii telegrafului, a telefonului, a radioului.

De asemenea, prin energia electrică se poate regla turația unui motor, lucru ce cu cațiva ani în urmă nu era posibil. Astfel pornind de la o sursă de energie electrică, ajungem să putem regla turația unor motoare, subiect pe care m-am decis să îl abordez în lucrarea de licență.

Chiar titlul care este “Reglarea turației unui motor de curent continuu cu excitație magnetică” sugerează că energia electrică este un element important ce stă la baza realizării subiectului temei de licență, iar mororul a cărui turație va fi reglată cu ajutorul energiei electrice este un motor de curent continuu. De la prima interacțiune cu titlul propus, interesul atât față de faptul că se utilizeaza energia electrică cât si că are și o parte de simulare a modelului, a crescut și m-a facut să îmi doresc să aprofundez tot mai mult acest subiect.

1.3. Motoare de curent continuu

Generalități

Mașina de curent continuu este o mașina electrică rotativă ce funcționează pe baza legii inducției electromagnetice și la care mărimile interioare (tensiune și curent) sunt alternative, iar mărimile exterioare la borne sunt continue. Există însă motoare electrostatice construite pe baza forței Coulomb precum și motoare piezoelectrice. Piesa cu rol de redresor sau invertor mecanic numindu-se colector. Aceasta se utilizează de obicei în regim de motor, deși inițial aceasta mașină a fost utilizată ca generator în sistemele de iluminat.

În regim de motor mașina se utilizează preponderent în tracțiunea electrică deoarece motorul de curent continuu dezvoltă cupluri ridicate și are un reglaj simplu al turației. În acest regim, se alimentează înfășurarea de excitație rezultând un câmp magnetic inductor fix și constant în timp față de stator. Se alimenteaza înfășurarea rotorică a mașinii de la borne, rezultând prin circuitul rotoric curenți care interacționează cu câmpul magnetic inductor producând forțele tangențiale la laturile de bobină. Aceste forțe duc la apariția unui cuplu electromagnetic ce pun rotorul în mișcare. În regim de generator, se utilizează mai puțin fiind regăsit în anumite centrale electrice sau în anumite sisteme de transport.

Elemente constructive ale motoarelor

Indiferent de tipul motorului, acesta este construit din două părți componente: statorul și rotorul.

Statorul reprezintă partea fixă a motorului, de obicei, exterioară, care este alcătuit din carcasa, realizată din fontă sau oțel ce are rol de jug magnetic inductor. Pe carcasă sunt fixați polii magnetici principali care sunt compuși dintr-un miez polar și o talpă polară. Pe miezul polilor principali se află înfășurarea de excitație sub forma unor bobine concentrate. Aceasta se alimentează de la o sursă de curent continuu, curentul de excitație determinând un câmp magnetic fix și constant în timp.

Rotorul reprezintă partea mobilă a motorului, situată de obicei în interior. Este alcătuit dintr-un ax, miez fieromagnetic, înfasurarea rotorică și colector. Între cele două componente, există o porțiune de aer numită întrefier ce permite mișcarea rotorului față de stator. Grosimea întrefierului este un indicator important al performanțelor motorului. Miezul fieromagnetic este realizat din tole având crestături pe suprafața exterioară în care se amplasează înfășurarea rotorică.

Înfășurarea rotorică este alcătuită din mai multe bobine ce sunt înseriate prin intermediul lamelelor de colector. Colectorul are o formă cilindrică fiind format din mai multe lamele izolate între ele. Legătura cu exteriorul (bobinele) a înfășurării rotorice se realizează prin intermediul unei perii aflate în contact cu lamelele colectorului.

Motoarele electrice pot fi clasificate în două categorii:

a) după tipul curentului electric ce le parcurge motoatele pot fi: de curent continuu și de curent alternativ.

b) în funcție de numărul fazelor curentului cu care funcționeaza, motoarele electrice pot fi motoare monofazate sau motoare polifazate (cu mai multe faze).

Cel care a inventat motorul de curent continuu prin conectarea unui generator de curent continuu la un generator asemanator a fost Zénobe Gramme, iar acest lucru l-a realizat în anul 1873 și astfl a pututt observa că mașina se rotește, realizând conversia energiei electrice absorbite de generator. În acest mod, el a constatat că generatorul "inițial" era de fapt o mașină electrică reversibilă, ce putea lucra ca un convertizor de energie bidirecțional.

Mașina de curent continuu prezintă pe stator polii magnetici și bobinele polare concentrate care creează câmpul magnetic de excitație. Pe axul motorului este situat un colector ce schimbă sensul curentului prin înfășurarea rotorică în așa mod încât câmpul magnetic de excitație să exercite în permanență o forță față de rotor.

După modul de conectare a înfășurării de excitație, motoarele de curent continuu pot fi clasificate în:

motoare cu excitație independentă – la aceste tipuri de motoare atât înfășurarea statorică cât

și cea rotorică sunt conectate la două surse separate de tensiune

motoare cu excitație paralelă – în acest caz înfășurările statorică și rotorică sunt legate la

aceeași sursă de tensiune, în paralel

motoare cu excitație serie – în acest caz înfăsurarile sunt legate în serie

motoare cu excitație mixtă – în acest caz, avem înfășurarea statorică imparțită în două

înfășurări și anume una conectată in serie si una conecată în paralel.

Înfășurarea rotorică parcursă de curent va avea una sau mai multe perechi de poli magnetici echivalenți. Rotorul se deplaseaza în câmpul magnetic de excitație până când polii rotorici se aliniază în dreptul polilor statorici opuși. În același timp, colectorul schimbă sensul curenților rotorici astfel încât polaritatea rotorului se inversează și rotorul va continua deplasarea până la urmatoarea aliniere a polilor magnetici.

Pentru acționările electrice de puteri mici și medii, sau pentru acționări ce nu necesită câmp magnetic de excitație variabil, în locul înfășurărilor statorice se folosesc magneți permanenți.

Turația motorului este direct proporțională cu tensiunea aplicată înfășurării rotorice și invers proporțională cu câmpul magnetic de excitație. Turația se reglează prin varierea tensiunii aplicată motorului până la valoarea nominală a tensiunii, iar prin slăbirea câmpului de excitație se obțin turații mai mari. Ambele metode vizează o tensiune variabilă ce poate fi obținută folosind un generator de curent continuu (grup Ward-Leonard), prin înserierea unor rezistoare în circuit sau cu ajutorul electronicii de putere (redresoare comandate, choppere).

Fiind construite într-o gama extinsă de puteri, motoarele electrice sunt folosite la numeroase aplicații: de la motoare pentru componente electronice (hard disc, imprimantă) până la acționări electrice de puteri foarte mari (pompe, locomotive, macarale). Fie o spira dreptunghiulară, fig. 1.3, plasată simetric pe un miez magnetic cilindric, care la rândul sau se afla în câmpul magnetic inductor creat de polii N si S.

Fig.1.3 Fig.1.3.1

Prin antrenarea rotorului, supus cuplului de antrenare Ma al unei mașini motoare, spira se rotește cu viteza unghiulară Ω, laturile spirei în lungul miezului magnetic având viteza tangențiala ṽ, perpendiculară pe vectorul inducție magnetică Bδ din întrefier. Variația acestei inducții în raport cu coordonata α, fig. 1.3 , este reprezentată în figura 1.3.1 a) și reprezintă la altă scară variația în timp a tensiunii electromotoare indusă în spira, ue = 2Bδlv , fig. 2.4 b), unde l este lungimea axială a spirei . Prin urmare, tensiunea la bornele A1, A2 ale structurii simple din figura 1.3 este una alternativă. Dacă în loc de a fi conectate la două inele distincte, cele două capete ale spirei se conectează la două semi-inele, fig. 1.3 , pe care calcă perii plasate corespunzător, tensiunea la bornele A1 și A2, va avea variația în timp din figura 1.3.1 c), caracterizată de o componentă continuă Ub importantă. Sistemul de lamele și perii din figura 1.3 , care asigură redresarea tensiunii alternative indusă în spira, este cea mai simplă structură de colector. Pulsațiile tensiunii la borne se reduc pe măsură ce numărul de spire, respectiv de lamele ale colectorului crește.

Motorul de curent continuu se folosește în regim de generator, în regom de motor și in regim de frână. În regim de frână electrică, motorul primește putere mecanică la arbore și putere electrică de la rețeaua de curent continuu și dezvoltă un cuplu necesar frânării unui instalații mecanice și totodată transformă ireversibil, în timp puterile primite în căldură. Presupunem că inițial mașina funcționează în regim de motor și dezvoltă un anumit cuplu activ la o anumita viteză de rotație, iar sensul vitezei fiind același cu al cuplului, aceasta presupunere făcând-o pentru a înțelege mai bine funcționarea mașinii de curent continuu în acest regim. Dacă în situația mai sus presupusă se inversează sensul tensiunii la bornele înfășurării rotorului, se adaugă o rezistență suplimentară în serie cu înfășurarea rotorică, însă păstrând sensul inițial al curentului de excitație. Cuplul electromagnetic își schimbă sensul odata cu curentul, iar în comparație cu regimul inițial de motor se opune vitezei de rotație întocmai ca un cuplu de frânare.

În regim de motor electric, mașina primește energie electrica de la o rețea pe care o transformă în energie mecanică, cu ajutorul câmpului electromagnetic, iar în regim de generator, mașina primește putere mecanică de la un motor pe la arbore și o transformă în putere electrică debitată într-o rețea de curent continuu.

Motorul de curent continuu poate fi pornit astfel: prin conectarea directă la rețea, printr-o pornire cu reostat și printr-o pornire prin reducerea tensiunii de alimentare.

Pornirea prin conectarea directă la rețea prezintă unele avantaje precum:

un preț redus al aparaturii;

prezintă o simplitate a schemei și a operației de pornire;

și nu în ultimul rând avem o conectare directă a motorului la tensiunea nominală.

Ca și dezavantaj principal al acestei metode de pornire este șocul de curen ce conduce la următoarele:

ivirea unui foc circular pe colectorul motorului;

se observă o creștere a temperaturii înfășurărilor indusului în cazul unei funcționări

îndelungate;

apare un cuplu de accelerare la arborele motorului, cuplu pentru care trebuie să se calculeze

mecanismul de transmisie al mișcării;

și are loc o cădere importantă a tensiunii la rețeaua de alimentare.

Pentru a se reduce șocul de curent de la pornire, se conectează un reostatde pornire în circuitul indusului motorului. Acesta este alcătuit din patru trepte rezistente legate în serie ce se introduc total la pornire și se scot pe rând.

Deoarece reostatul de pornire produce pierderi de energie însemnate și necesită investiții suplimentare se adoptă pornirea fără reostat, prin reducerea tensiunii de alimentare a motorului pentru momentul de pornirii. Pentru această metodă este necesară o sursă de tensiune reglabilă de tensiune. Inițial se aplică o tensiune redusă, iar mai apoi este crescută progresiv până la valoarea nominală, iar pe masură ce crește turația motorului crește si tensiunea electomotoare. [2]

Motorul de curent continuu cu excitație independentă (separată) prezintă următoarea caracteristică mecanică naturală:

Fig.1.3.2 Caracteristica mecanică naturală

În figura de mai sus caracteristica notată cu cifra 1 reprezintă caracteristica compensata a motorului iar cea notată cu cifra 2 reprezintă caracteristica insuficient compensată.

Caracteristica de sarcină a motorului este prezentată în următoarea figură:

Fig.1.3.3 Caracteristica de sarcină

a)caracteristica de tensiune; b) caracteristica de flux; c) caracteristica reostatica

1.4. Echipamente numerice de comandă

Primul echipament cu comandă numerică a apărut în anul 1952 ăi a fost mai apoi dezvoltată și perfecționată în Statele Unite ale Americii din anul 1942 pentru a satisface nevoile industriei aeronautice în special.

Un echipament are comandă numerică dacă instrucțiunile ce permit funcționarea acestuia sunt transmise sub forma unui cod. Conform definiției, prima “mașină cu comandă numerică” a fost războiul de țesut al lui Jaquard ce avea o bandă perforată ca port program.

Inițial aceste echipamente aveau la dispoziție comanda ce era alimentată prin cablu, iar inserarea datelor se făcea prin cartelă perforată, însă odată cu evoluția electronicii și apariția microprocesoarelor, prețul acestor echipamente a scăzut până în 1970.

Apariția comenzii numerice marchează un alt pas în dezvoltarea sistemului de control al mașinilor unelte. Comanda numerică este o treaptă superioară a nivelului de control al mașinilor și utilajelor. Pentru a controla anumite mașini-unelte sau utilaje sunt necesare mai multe domenii, cum ar fi tipul de acționare, modul de control și limitarea mișcărilor pe axe, modul de control al vitezelor, modul de selectare și utilizare a unor facilităti asociate procesului de lucru.

Înainte de apariția comenzii numerice, automatizării îi era asociată noțiunea de productivitate, iar după apariția acesteia, noțiunea de automatizare pe lângă productivitate presupune și alte trei idei directoare: precizie, rapiditate și suplețe.

Comanda numerică este un concept fundamental în care se tratează diferit comanda față de etapele anterioare.

Prin intermediul numerelor introduse într-o formă standardizată în echipamentul numeric se controlează piesa, secvențelor de prelucrare, gestionarea sculelor etc.

Echipamentele numerice au trecut prin trei generații:

– prima fiind asociată primei raportări a unei mașini unelte cu comandă numerică. Aceasta a fost proiectată să fie operată manual și dotată cu un sistem numeric.

– a doua generație, numită și “generația benzii perforate” în care mașinile erau proiectate special, corespunzând cerințelor impuse de echipamentul numeric, constituind împreună echipamentul numeric de comandă, un ansamblu numeric de prelucrare.

– cea de-a treia generație este cunoscută sub denumirea de sisteme “Computerized Numerical Control” (CNC) care se bazează pe integrarea procesului pe scară largă a calculatorului în procesul de control. Deoarece a fost introdus calculatorul în sistemul de comndă este posibilă implementarea unor facilități în comanda numerică, ceea ce era aproape imposibil de imaginat în urmă cu câteva decenii.

Mașinile la care programarea se realizează prin interfața unui calculator se numesc “mașini unelte cu comadă numerică” (MUCN) și folosesc un cod numeric convențional și comandă aceleași lanțuri cinematice. [3]

1.5. Surse reglabile de curent continuu

Fig.1.5.1 Generatorul ideal de tensiune

În tot mai multe probleme, atât de curenți tari (energetică, electrotehnică), dar și de curenți slabi (electronică), se utilizează frecvent noțiunea de sursă ideală. Aceste surse sunt de două tipuri:

1.     surse (generatoare) ideale de tensiune;

2.     surse (generatoare) ideale de curent.

Generatorul ideal de tensiune

Un generator ideal de tensiune are proprietatea că tensiunea la borne, Ub, este constantă indiferent de mărimea curentului debitat (indiferent de sarcină).

Un astfel de generator și caracteristica de sarcină, U(I), a acestuia este prezentată în figura de mai sus, unde tensiunea la borne Ub este egală cu tensiunea electromotoare E0 a generatorului ideal (Ub=E0), iar rezistența internă a sursei ideale este nulă ( r=0).

Generatorul ideal de tensiune nu poate exista totuși în realitate, deoarece, conform legii lui Ohm: , la alimentarea unei sarcini R, în condițiile în care , generatorul este în regim de scurtcircuit, iar curentul ar trebui să tindă către ∞ și ca urmare puterea cedată de generator  ar tinde tot către infinit, iar acest lucru nu este posibil.

Prin urmare, un generator real debitează o putere finită pe la borne și are o rezistență internă  .

Fig. 1.5.2 Generatorul real de tensiune

Tensiunea la bornele generatorului real este , caracteristică U(I) fiind căzătoare, ca în figura 1.5.2. Aceasta caracteristică intersectează abscisa (Ub=0) în punctul M, punct în care curentul ia valoarea curentului de scrutcircuit: . Din ecuația tensiunii la borne, se vede că se ajunge la cazul ideal (sursa ideală) atunci cand .

Generatorul ideal de curent

Un generator ideal de curent se bucură de proprietatea ca intensitatea curentului debitat este riguros constatată și nu depinde de variațiile tensiunii la borne (fig. 1.5.3). În acest caz se poate scrie ca: , iar caracteristica U(I) arată ca o dreaptă paralela cu axa ordonatelor.

Fig.1.5.3 Generatorul ideal de curent

În realitate, un asemenea generator nu poate sa existe deoarece, conform legii lui Ohm se aplică laturii AB, ce are sarcina R, iar dacă R→∞, adică generatorul merge în gol și tensiunea Ub→∞, precum și puterea debitată de generator în acest caz ar tinde tot către infinit, lucru ce nu se poate realiza practic, adică astfel de generatoare ideale nu pot fi construite, în timp ce generatoarele reale au o putere finită, respectiv o rezistență internă finită.

Schema echivalentă a generatorului real de curent conține rezistența (conductanța) echivalentă în paralel cu generatorul.

Fig.1.5.4 Generatorul real de current

În acest caz, curentul debitat de către generator devine , iar în cazul în care rezistența internă lipsește (r→∞) se revine la cazul generatorului ideal de curent.

Sursa de tensiune reglabilă pe care o voi utiliza în realizarea lucrării de licență este o sursa ce are în componența ei un tranzistor mosfet. La aceste tipuri de tranzistoare poarta este izolată prin intermediul unui strat de oxid de siliciu și curentul de poartă este de ordinul zecilor de picoamperi, iar curenții de drenă și sursă sunt practic egali. Anumite tranzistoare mosfet funcționează până când se face ceva pentru a le micșora curentul, adică au canal inițial (depletion mode), în timp ce majoritatea lor au canal indus (enhancement mode), adică nu conduc decât dacă se aplică un câmp care să “sape” un canal conductor.

Tranzistoarele mosfet sunt dispozitive electonice cu trei canale active anume: poartă G, drena D și sursa D și mai au în plus un terminal legat la substratul pe care a fost realizat tranzistorul, terminal ce trebuie menținut la cel mai coborât potențial din circuit. Funcționarea mosfetului se bazează pe controlul conductanței electrice a canalului între drenă si sursă, control ce se face prin tensiunea poartă-sursă. După polaritatea lor, există două tipuri de tranzistoare MOS: cu canal n (NMOS) sau cu canal p (PMOS), iar după principiul de funcționare, așa cum am menționat mai sus, avem tranzistoare cu canal indus (nu există canal înainte de aplicarea unei anumite tensiuni pe poartă) sau cu canal inițial (tensiunea aplicată pe poartă micșorează conductanța canalului existent). Simbolurile și prescurtările speciale se găsesc în figura 1.5.5. Dintre cele două tipuri, NMOS si PMOS, sunt preferate cele NMOS pentru că au performanțe mai bune, modul lor de comandă fiind similar cu cel al tranzistoarelor bipolar NPN.

Fig.1.5.5 Tranzistoare mosfet și tipurile de bipolar similar

1.6. Automatul programabil

Automatele programabile (AP) sau programmable logic controllers (PLC) sunt echipamente destinate conducerii automate a proceselor industriale. Structura unui proces automatizat cu ajutorului unui automat programabil are structura ca in figura 1.6.1:

1.6.1. Structura unui proces automatizat cu ajutorul unui automat programabil

Astfel automatul programabil realizează cele două sarcini principale ale automatizării unui proces și anume:

măsura, ce presupune monitorizarea stării procesului prin achiziția la intrările automatului a

variabilelor de proces, prin intermediul unor senzori, butoane, limitatoare de cursă, etc.

controlul, ce presupune prelucrarea informațiilor primite de la intrări și generarea

comenzilor necesare spre elementele de execuție din procesul automatizat, conform unui program specific.

Automatizările discrete ce utilizează o comandă realizată cu elemente electromecanice, pneumatice sau electronice în logica cablată, pot fi înlocuite cu automate programabile ce aduc flexibilitate, structură compactă, siguranță marită în funcționare și programare ușoară si rapidă.

Un automat programabil poate fi definit ca un sistem specializat destinat pentru tratarea problemelor de logica secvențiala ăi combinațională, simulând structurile logice de comandă printr-o configurație elastică, programabilă.

Aceste automate programabile sunt adaptabile pentru funcționarea în mediul industrial, putând opera într-o plaja largă de temperatură și umiditate, fiind ușor adaptabile la interfațarea cu orice proces și nu ridică probleme deosebite privind formarea personalului de deservire datorită facilităților de programare oferite. Caracteristicilor de mai sus la care se mai pot adauga și robustețea generală a echipamentului și prețul de cost relativ redus, fac ca automatele programabile să costituie o pondere destul de importantă în sistemele de conducere a sistemelor de automatizare industrială. Datorită simplității programării, accesibilității și fiabilității ridicate în exploatare, aceste echipamente au apărut într-o gama tot mai largă de aplicații.

Automatul programabil este recomandat atunci când se lucrează în medii cu condiții ce presupun un “stres” industrial ridicat, precum noxe, vibrații, variații de temperatură și tensiune. Programarea acestor aparate este simplă și constă în scrierea directă de la un terminal al unui șir de instrucțiuni, conform cu diverse diagrame de semnal, organigrame sau al unor seturi de ecuații boleene.

Execuția instrucțiunilor este ciclică, ceea ce face ca derularea rapidă a unui program în raport cu timpii de răspuns ai procesului să permită sesizarea evenimentelor la puțin timp după ce apar, fără riscul pierderii de informații sau de perturbare a procesului, existând de asemenea și posibilitatea lucrului cu întreruperi pentru procesele foarte rapide.

Structura de principiu a automatelor programabile

Automatul programabil funcționeaza doar dacă are o secvență de instrucțiuni salvată în memorie. Acestă secvență de instrucțiuni este considerată a fi programul. PLC-ul exacută programul începând de la prima linie până la ultima și apoi se reia acest ciclu. Acest procedeu se numește “scanare”. Ciclul începe prin citirea întrărilor și apoi execută programul și se încheie prin modificarea ieșirilor. Programul principal conține subroutine și întreruperi de program, iar dacă se dorește instalația să realizeze o anumită sarcină la pornire, se poate folosi o subrutină, întreruperile de program sunt dictate de anumite evenimente ce au loc la anumite momente.

Fig. 2.1.3.1 Schema bloc a unui PLC

Intrările din proces sunt realizate sub forma diverselor elemente de comandă și măsurare incluse în sistemele operaționale și auxiliare ale instalațiilor automatizate precum: butoane, comutatoare, limitatoare de cursă, senzori fotoelectrici, senzori de proximitate ș.a.

Ieșirile dirijează acționarea elementelor de execuție de tipul releelor, contractelor, lămpilor de control, electro-valvelor, elementelor de afișare etc.

Intrărilor și ieșirilor trebuie să li se acorde o atenție deosebită, deoarece în aceste zone mărimile electrice precum tensiunea și curentul, vehiculele ating valori ce pot afecta unitatea centrală de procesare CPU (central processing unit- microprocesorul automatului programabil), făcând necesară prezența unor circuite care să izoleze CPU de influiența acestora.

Unitatea centrală de procesare CPU, este considerată de fapt “creierul” automatului programabil și poate fi impărțită în unitatea de control, unitate logică și de calcul. Unitatea de control este cea care coordonează toate transformările de date furnizate de proces, efectuează operații logice asupra datelor recepționate și asigură alocarea corespunzătoare a rezultatelor obținute la ieșirile programate. Acestea mai execută și o prelucrare de informație numerică de la proces, rezultatul acestor operații condiționând starea operatorilor logici ai unității de calcul, în timp ce unitatea de programare permite introducerea și definitivarea programului în raport cu evoluția mașinii și cu modificările impuse în secvențele de funcționare de bază ale acestuia.

Memoria automatelor programabile este segmentată în zone, una rezervată variabilelor de intrare-ieșire, alta destinată variabilelor ce definesc starea internă a automatului și ultima este rezervată programului ce urmează sa fie executat, această segmentare fiind orientativă și putând exista diferențe de la un tip de automat la altul. În memoria automatului programabil se poate afla un singur program, la un moment dat, ce nu ține cont de mărimea acestuia și de spațiul de memorie ocupat, însă memoria automatelor programabile nu poate fi folosită pentru stocarea programelor, stocarea acestora realizându-se pe dispozitive de stocare externe, uzual pe calculator, prin intermediul căruia se face programarea și transmiterea programelor.

Programarea unui PLC se poate face în mai multe moduri, dar cel mai folosit mod este cel ce utilizează “diagrama scară” sau “ladder diagram”. Aceasta este un mod de programare asemănător cu descrierea electrică clasică a unui sistem complex. Diagramele ladder (scară) presupun transpunerea imediată, folosind simbolurile grafice pentru contacte, bobine, noduri ale schemelor de automatizare echivalente realizate cu contacte și relee clasice. Modalitatea aceasta permite introducerea rapidă și iterative a schemelor de comandă în forma clasică. [plc 1]

1.7. Traductoare de turație

Cunoscute sub numele de elemente de măsură, traductoarele sunt destinate pentru măsurarea mărimilor conduse și a unor mărimi semnificative pe baza cărora se pune în evidență echilibrul proceselor. Prin intermediul lor, se obțin informațiile necesare conducerii automate a proceselor în circuit închis, fiind montate de regula pe bucla de reacție.

Traductoare au un principiu de funcționare simplu: elementul sensibil efectuează operația de măsurare propriu-zisă, în timp ce elementul traductor asigură transformarea semnalului într-un alt semnal, în general electric sau pneumatic, unificat, semnal ce  se pretează pentru transmiterea la distanță. Acestea sunt elemente din componența sistemelor automate, și au rolul de a măsura valorile parametrului reglat și de a converti acest parametru (mărime) într-o mărime fizică ce este compatibilă cu mărimea de intrare în elementul următor al sistemului. Sunt alcătuite din elementul sensibil și elementul traductor.

Elementul sensibil numit și detector este cel care efectuează operația de măsurare propriu-zisă, iar elementul traductor care mai este numit și adaptor este elementul ce realizează transformarea sau adaptarea semnalului într-un alt semnal, în general electric sau pneumatic, unificat, semnal ce  poate fi transmis la distanță.

Performanțele traductoarelor sunt indicatori care permit să se aprecieze măsura în care caracteristicile reale corespund cu cele ideale și ce condiții sunt necesare pentru o bună concordanță între acestea.

Principiul de funcționare: o mărime de intrare notată Xi (ce poate fi presiune, nivel, forță etc.) aplicată circuitului de automatizare, este convertită într-o mărime intermediară X0 (deplasare liniare sau rotire) de către elementul sensibil, care mai apoi este transformată în mărimea de ieșire Xe (tensiune electrică, rezistența electrică, inductanța, capacitate etc.), cu ajutorul adaptorului.

Performanțele traductoarelor se pot aprecia pe baza unor caracteristici precum:

natura fizică a mărimilor de ieșire și de intrare;

puterea consumată la intrare și cea transmisă elementului următor, de cele mai multe

ori, puterea de intrare este relativ mai mică, pentru că elementul următor în schema de automatizare este aproape mereu un amplificator;

caracteristica statică a traductorului;

liniaritatea- care face referire la aspectul caracteristicii statice a elemetelor, adică aceasta

caracteristică nu trebuie să prezinte curburi și histerezis pe tot domeniul de variație al mărimilor de intrare și ieșire;

sensibilitatea absolută sau panta Ka. Panta Ka reprezintă raportul dintre variația mărimii

de ieșire si a mărimii de intrare: Ka , iar sensibilitatea reprezintă limita raportului dintre variația infinit mică a mărimii de ieșire și cea de intrare, când limita tinde spre zero: . Este de dorit ca sensibilitatea să fie constantă pe tot domeniul de măsura, adică elementul să fie liniar, în caz contrar sensibilitatea se poate defini în jurul oricărui punct de funcționare. Toate elementele de măsură prezintă în mod normal un anumit prag de sensibilitate, adică o valoare limită ∆Xi, sub care nu mai apare o mărime măsurabilă la ieșire;

panta medie (Km) ce se obține echivalând caracteristica statică cu o dreaptă având coeficientul

unghiular:

domeniul de măsurare care este definit de pragurile superioare de sensibilitate Xi max și

Xe max

și cele inferioare Xi min și Xe min și reprezintă intervalul în care variază mărimea de intrare și în care traductorul are precizia cerută;

precizia care este definită de eroarea relativă a traductorului, exprimată în procente

;

rapiditatea sau timpul de răspuns- intervalul de timp în care un semnal aplicat la intrare

se va resimți la ieșirea elementului; acest timp poate fi oricât de mic, dar niciodată nul, putând fi asimilat cu inerția;

finețea sau gradul de finițe- este caracterizat prin cantitatea de energie absorbită de

traductor din mediul de măsură, care se recomandă să fie cât mai mică pentru a nu influiența desfășurarea procesului;

comportarea dinamica- este caracteristica ce se referă la capacitatea elementului traductor

de a reproduce cât mai exact și fără întârziere variațiile mărimii măsurate;

reproductibilitatea care este proprietatea elementelor de a-și menține neschimbate

caracteristicile statice și dinamice pe o perioadă cât mai lungă de timp, în anumite condiții de mediu admisibile.

Alegerea traductorului se va face în funcție de parametrul reglat, de mediul de măsură, de tipul semnalului: continuu, electric sau neelectric, discontinuu, ș.a.[4]

1.8. Tehnici de modelare

O metodă de studiu a unor procese și fenomene este modelarea, care se realizează prin substituirea obiectului real al cercetării. Este utilizată ca metodă de cercetare de mai mult timp, ceea ce sugerează că este o metodă veche, fiind utilizată mai întâi modelele fizice prin similitudine, apoi cele construite prin analogie înlocuind de multe ori obiectul real supus cercetării.

Modelele sunt reprezentări ale realității. De obicei, se pot construi modele mult mai simple decât realitatea, pe baza cărora putem să prevedem și să explicăm cu un înalt grad de acuratețe, fenomene complexe, lucru pe care nu îl putem face dacă modelele sunt la fel de complexe și greu de manevrat precum realitatea. Explicația constă în faptul că, deși pentru a descrie un fenomen este necesar un număr mare de variabile, de obicei puține dintre acestea au rol esențial. Important este să descoperim care sunt acele variabile și relațiile dintre ele.

Modelele pot fi: liniare sau neliniare, variante sau invariante în timp, continue sau discrete, parametrice sau neparametrice, SISO/SIMO/MIMO/MISO (S single, M multiple, I input, O output- cu una sau mai multe ieșiri și/sau intrări), deterministe sau stocastice, cu parametrii distribuiți sau concentrați, intrare/ieșire sau intrare-stare-ieșire. [curs ira]

Un loc important în ansamblul metodelor de modelare îl ocupă modelarea matematică, mai ales prin faptul că în ziua de azi calculatoarele cu capacitate mare de memorare și viteza mare de lucru, oferă numeroase facilități. Astfel modelele matematice au apărut din necesitatea de a descrie și a studia formal comportarea unui ansamblu de sisteme reale, cu scopul de a controla și a dirija activitatea lor viitoare. O structură matematica elaborată împreuna cu o listă de corespondențe între simbolurile matematice și obiectele științei concrete considerate, a dus la ceea ce numim model matematic sau model de indentificare.

Modelul de identificare este un fel de “carte de identitate” a procesului studiat, ce reflectă relația dintre intrarea ce stimuleaza procesul și ieșirea ce codifică reacția corespunzătoare a acelui proces, iar construcția lor se bazează pe datele experimentale furnizate de către cutia neagră.

Marea majoritate a sistemelor din diverse ramuri ale științei, au un grad mare de complexitate fiind descrise de un număr mare de variabile și interacțiuni, putând spune că procesul este văzut ca o cutie neagră (black box) care este capabilă sa ofere informații despre mecanismele care determină dinamica acesteia, numai dacă aceasta este stimulată corespunzător. În numeroase cazuri încercările sau măsurătorile directe asupra fenomenelor din sisteme sunt anevoioase sau chiar imposibile, iar cauzele sunt diverse precum: prea periculos, prea lent, prea scump, prea rapid, prea complicat, nu se pot realiza condițiile studiului, influiența mediului este prea puternică, nu există mijoace necesare, sunt restricții etice, trebuie repetat de foarte multe ori sau obiectul studiat există doar într-un singur exemplar.

Aplicațiile ce se folosesc în procesul de identificare a modelelor sunt:

simularea, pentru evidențierea caratreristicilor principale și/sau a comportamentului în divese

situații;

recunoașterea de forme;

prelucrări de semnale;

prognoză;

diagnoză de defecte;

proiectare de sisteme automate de conducere sau reglare.

Identificarea este de două tipuri: → identificare experimentală;

→ identificare analitică.

Identificarea analitică presupune determinarea parametrilor fizici ai proceselor, iar pentru aceasta se utilizează legile fizico-chimice, legi ce stau la baza dinamicii proceselor (ecuații de echilibru static, ecuații de bilant de masa, etc.), ceea ce duce la un model analitic, în timp ce identificarea experimentală presupune determinarea unor parametrii fără semnificații fizice, care descriu comportamentul procesului în jurul unui anumit punct de funcționare ajungându-se astfel la un model experimental, ce are următoarele caracteristici: generalitate și validitate limitată la anumite procese, semnale de stimul sau la anumite puncte de funcționare ale aceluiași proces; interpretare fizică dificilă, deoarece în majoritatea cazurilor parametrii nu au semnificații fizice clare, fiind utilizați ca instrumente menite să ușureze descrierea funcționării procesului, însă determinarea modelelor experimentale este adesea realizabilă prin metode algoritmice ceea ce le conferă eficiență si simplitate.

Principalul inconvenient al identificării este faptul că mărimile care trebuie măsurate, unerori nu sunt direct accesibile pentru amplasarea senzorilor corespunzători, efectuându-se astfel măsurători indirecte prin amplasarea senzorilor în locul accesibil cel mai apropiat de zona ce trebuie identificată, însă aceste date măsurate sunt afectate de zgomote de măsură și interferențe, care în absența unor tehnici de deparazitare a datelor conduc la un model inadecvat. Zgomotele de măsură nu trebuie sa domine datele utile, deoarece cu cât acestea sunt mai importante, cu atât procesul este mai puțin identificabil. Operația fundamentală pentru reducerea zgomotelor este filtrarea, operație ce se efectuează cu ajutorul filtrelor care sunt sisteme dinamice cu proprietatea de a modifica semnalul de intrare/stimul în ceea ce privește caracteristicile sale în frecvență, ceea ce înseamnă că zgomotele de inaltă frecvență sunt atenuate. [curs mircea]

Pentru obținerea unui model matematic pe cale analitică, se impune parcurgerea următoareleor etape:

Stabilirea conexiunilor procesului cu mediul înconjurator, a ipotezelor simplificatoare

asupra sistemului, ipoteze ce reduc efortul de analiză;

Determinarea ecuațiilor de bilanț pentru masele, energiile și impulsurile ce apar în cadrul

sistemului. Scrierea acestor ecuații se face pentru componente sau pentru întreg sistemul, evidențiidu-se elementele acumulatoare și disipatoare de energie în structura acestuia. Ecuațiile de bilanț reprezintă ecuații diferențiale ce reflecta variații ale acumulărilor, acestea fiind ecuații de stare ale sistemului;

Stabilirea ecuațiilor de stare fizico-chimice;

Stabilirea ecuațiilor fenomenologice pentru cazul proceselor ireversibile precum procesele

chimice, de difuzie și de propagare a căldurii;

Prelucrarea modelului teoretic. Modelul teoretic obținut este sub forma unor ecuații

ordinare și/sau cu derivate parțiale, de cele mai multe ori fiind destul de complex și inutilizabil pentru aplicațiile inginerești și de aceea este supus unor simplificări precum:

Liniarizarea ecuațiilor neliniare cu derivate parțiale, atunci când funcționarea

procesului are loc în vecinătatea unui punct nominal,

Aproximarea prin ecuații diferențiale ordinare a ecuațiilor cu derivate

parțiale;

Reducerea ordinului ecuațiilor difernțiale ordinare; [1]

Fig. 1.8.1 Etapele principale ale identificării

1.9. Tehnici de reglare

Reglarea este operația de menținere a mărimii de ieșire a unui proces la o valoare cât mai apropiată de cea a unui mărimi de referință în condițiile modificării în timp a mărimii de referință și a acțiunii perturbațiilor asupra unui proces reglat. Problema reglării constă în elaborarea unei condiții asupra procesului reglat astfel încât mărimea de ieșire a procesului să urmărească cât mai aproape o mărime de referință dată, în condițiile în care apar anumite perturbații asupra procesului. Comanda este dată de către un element de decizie, numit și regulator, după o lege de comandă, pe baza valorii curente a ieșirii procesului, a referinței și a perturbațiilor. Sistemele de reglare automată sunt sisteme cu scopul de a elimina erorile generate în mod automat, cu conexiune inversă (cu buclă de reacție sau cu circuit închis) care își decid comportamentul față de mărimile externe. Cu ajutorul reacției negative este posibilă atât stabilizarea unor sisteme naturale instabile, cât și îmbunătățirea performanțelor sistemului în circuit închis și atenuarea perturbațiilor externe nemăsurabile.

Fig.1.1.8 Modelul structural al unui sistem de reglare automată (SRA)

Elementele componente ale unui SRA sunt: Yr – mărimea de referință

ε -eroarea

Xc –mărimea de comandă

Xm – mărimea de execuție

Y- mărimea măsurată

R.A – regulatorul automat

E.E – elementul de execuție

I.T – instalația tehnologică

Tr – traductor

P- perturbații

Pentru caracterizarea instalației tehnologice sunt necesare întelegerea funcționării acesteia, cunoașterea regimului nominal de funcționare, perturbațiile și locul de aplicare al acestora, particularitățile sursei de energie și a posibilităților de ajustare precum dimensiunie fizice și conexiunea cu cerințele de preformanță.

Alegerea unui traductor se face luând în considerare caracteristici precum precizia de măsurare, liniarizarea caracteristicii statice, sensibilitatea traductorului și capacitatea de rejecție a perturbațiilor, finețea și fidelitatea, viteza de răspuns, compatibilitatea cu cerințele de mediu precum și costul traductorului. Acestea furnizează mărimea măsurată ca semnal unificat iar de cele mai multe ori acesta este sub forma de curent continuu în forma, iar mărimile fizice sunt convertite în mărimi măsurate.

Deoarece, mărimea de execuție și calitatea nu sunt specifice fiecărui proces, de cele mai multe ori cele două componente ale structurii sunt direct conectate la proces, traductorul și elementul de execuție, pot fi incluse în cadrul obiectului condus rezultând schema funcțională compactă a sistemului automat.

Regulatorul prelucrează referința Yr și ieșirea măsurată y sau/și eroarea ε(t)=Yr(t)*y(t) după legi bine definite: u(t)=f (Yr(t), ε(t), Y(t)). Eroarea ε(t) se generează automat în cadrul regulatorului. Se spune că un SRA îndeplinește sarcina de reglare dacă, indiferent de acțiunea mărimilor exogene ce acționează asupra procesului, este îndeplinită condiția de reglare: pentru ∀t ∈ℝ.

Un sistem de reglare realizează condiția de reglare Y(t)= Yr(t), în caz ideal, oricare ar fi referința și perturbatiile. De asemenea problema de reglare poate fi împărțită în problema rejecției efectului perturbației și problema urmăririi referinței.

Pentru un proces rapid, metoda optimă de alegere și acordare a regulatorului este metoda criteriului, varianta Kessler, întrucât procesul nu are timp mort.

Legile de reglare de tip PID fac parte din clasa legilor de reglare convenționale, utilizând una sau mai multe din componentele: proportională, integrală sau derivativă.

Legea de reglare de tip P are următoare formă ideală:

u(t)=KR*ɛ(t)

HRP=KR,

în care KR este constanta de proporționalitate, iar răspunsul ideal al regulatorului pentru o treapta de referință și o valoare inițială zero a erorii este:

Fig.1.9.1 Răspunsul regulatorului P

Pentru utilizarea regulatorului P, procesul trebuie să fie a-priori stabil, iar performanțele obținute să fie limitate, în mod special eroarea de reglare în regim staționar la referința treaptă care va fi diferită de zero.

Legea PI de reglare este:

sau ,

în care KR este constanta de proportionalitate, TI este constanta de timp de integrare iar KI este constanta de integrare și reprezintă parametrii regulatorului. Prezența componentei de integrare poate genera efecte nedorite din cauza saturării, însă eroarea de regim staționar la referința treaptă, î0n structurile ce conțin regulatorul PI, este egală cu zero.

Răspunsul ideal al acestui tip de regulator este:

Fig.1.1.9.2 Răspunsul regulatorului PI

Forma generală a legii de reglare de tip PD este:

sau ,

în care parametrii regulatorului sunt: KR constanta de proporționalitate, Td constanta de timp de derivare sau KD constanta de derivare. Aceasta componentă derivativă are caracter anticipativ, și are ca dezavantaj faptul că amplifică zgomotele din SRA și în acest fel poate cauza saturarea elementelor de execuție.

Răspunsul unui astfel de regulator este:

Fig.1.1.9.3 Răspunsul regulatorului de tip PD

Din toate legile de reglare prezentate mai sus, cea mai utilizată combinație de componente P, I și D este legea de reglare PID în forma standard, fie serie, fie paralel. Desigur ca există și diverse alte combinații structurale, cunoscute și sub numele de algoritmi PID-modificați. [curs ira]

Elementele pe baza cărora se pot compara între ele diferite regulatoare și care caracterizează un regulator automat, în scopul alegerii celui mai adecvat tip de regulator sunt următoarele:

Natura fizică a mărimii de intrare și ieșire

Mediul în care vor lucra regulatoarele

Gradul de complexitate și performanțele ce se impun mărimii reglate. De obicei,

pentru majoritatea proceselor, legile de reglare P, PI, PD și desigur PID sunt satisfăcătoare, însă există și procese la care se impun, datorită strategiilor complexe de conducere, regulatoare cu structuri speciale, precum cele de tip external, adaptativ etc. Dar, de cele mai multe ori astfel de structuri sunt realizate cu structuri numerice

Posibilitătile de integrare în sisteme numerice de conducere complexe precum

calculatoarele de proces

Parametrii legii de reglare: constanta de timp de integrare Ti, constante de timp de

derivare TD și banda de proporționalitate BP

Viteza de răspuns a procesului automatizat

Transferul funcționării “automat-manual” și invers, fără șoc și fără echilibrare

prealabilă

Numărul de elemente de execuție ce pot fi comandate simultan de către un regulator,

în paralel.

Pentru a proiecta un regulator automat specializat, calculul funcției de reglare este unul analitic și se urmărește și o proiectare constructivă, de dimensionare și de alegere a valorilor specifice blocurilor componente. Desigur în cadrul proiectării trebuie verificate și condiții suplimentare privind stabilitatea, controlabilitatea și observablitatea sistemului sau sensibilitatea acestuia.

Proiectarea regulatoarelor automate se face atat pe baza datelor inițiale furnizate de caracteristicile elementului de execuție și ale instalației tehnologice, ce alcătuiesc partea fixată dintr-un sistem de reglare automată, cât și pe baza performanțelor de regim staționar și tranzitoriu ce se urmăresc a fi realizate în cadrul sistemului.

Pentru că parametrii regulatorului automat (RA) se pot afla în intervale mult mai largi decât cele necesare la reglarea procesului respectiv, este necesară operația de acordare a regulatorului ales, operație ce constă în ajustarea parametrilor reguatorului Kr, TI, TD. Dar daca aceasta acordare are ca scop optimizarea procesului reglat conform unui anumit criteriu, cum ar fi minimizarea erorii, ea devine o acordare optimă a RA.

Pentru alegerea, proiectarea și acordarea regulatoarelor este necesară cunoașterea cât mai exactă a carcteristicilor procesului ce urmează a fi reglat, iar de cele mai multe ori, în practică acestea sunt construite experimental.

Criteriul modulului

Acordarea unui regulator convențional PID presupune determinarea valorilor optime ale parametrilor săi, precum factorul de amplificare, constante de timp de integrare și derivare, care asigură pentru un proces dat comportarea dorită a SRA în raport cu referința și perturbațiile ce acționează asupra procesului. Cele mai întâlnite procese fără timp mort sunt cele rapide, ale căror modele matematice prezintă constante de timp cu valori mai mici decât 10 secunde, numite și constante dominante și constante parazite, care în general sunt cu cel puțin un ordin de mărime mai mic decât constantele dominante:

(2)

în care Kp este factorul de amplificare al procesului, Tk este constanta de timp dominantă și TΣ este constanta parazită.

În cazul în care există mai multe constante parazite într-un proces, acestea se însumează, rezultând o singură constantă parazită globală.

Criteriul modului (în varianta Kessler)

Criteriul ce asigură o durată minimă a regimului tranzitoriu este criteriul modulului. Conform acestei metode, parametrii de acord ai regulatorului se obțin pe baza parametrilor modelului procesului. Considerând procesul rapid cu constantă parazită se poate alege regulatorul:

(3)

ce asigură performanțele: (4)

Pentru un proces descris de relația (2) și regulatorul descris de relația (3), funcția de transfer pe calea directă a SRA este:

(5)

din care rezultă funcția de transfer în buclă închisă:

(6)

iar în forma standard de ordinul doi:

(7)

În ultima relație se poate identifica factorul de amortizare și pulsația naturală a sistemului de ordin doi:

(8)

adică valoarea factorului de amortizare este 0.7 și corespunde unei valori a suprareglajului de aproximativ 4.3%. Dacă apare cazul în care factorul de amortizare este cuprins între 0.6 și 0.8, valoarea timpului tranzitoriu poate fi aproximată cu:

(9)

Atunci când funcția de transfer în buclă închisă este descrisă de relația (7), se poate aproxima valoarea timpului trazitoriu ținând cont de relația (8):

(10)

Pentru sistemele de ordinul doi în forma standard, eroarea staționară este mereu egală cu zero, lucru ce reiese din teorema valorii finale: H0(0) =1⟹Ɛst=0, iar în cazul erorii la intrarea rampă, ținând cont de relația (8):

(11)

Regulatoarele proiectate prin criteriul modulului sunt implementabile numai dacă procesul are o singură constantă dominantă, iar în cazul în care sunt mai multe constante dominante este necesara adăugarea de elemente de tip întârziere cu constante de timp mici, de ordinul constantelor parazite.[5]

2.1.1 Motorul de curent continuu

Motorul este produs de firma Microswitch – având seria 33VM82-020-6 – 24VDC cu următoarele date nominale:

Ra-rezistența motorului =0.85Ω

J-inerția= 0.00073 [oz-in-sec2] =5.15492419*10-6 [Kg*m2]

m-cuplul motorului = 5.75[MIN OZ-IN/ AMP] = 0.04 [Nm/Amp]

Ua-tensiunea de alimentare = 24[V] (max)

Ia-curentul de alimentare =6.6 [A]

Motorul este alimentat printr-o sursă reglabilă de curent continuu care furnizează o tensiune cuprinsă între 0 și 24 V. Sursa de curent este comandată cu o tensiune reglabilă curpinsă între 0-5V furnizată fie de un potențiometru fie de placa de achiziție.

Motorul este cuplat cu un tahogenerator care dă o tensiune proporțională cu viteza motorului. Constanta tahogeneratorului – KTG = 2,17V/1000rpm (rpm = rotații pe minut)

Sistemul de acționare al motorului de curent continuu este alimentat de la rețea prin convertoare statice de putere.

Motorul din imagine este cu excitație separată, ce transformă puterea electrică primită în putere mecanică, cu ajutorul câmpului electromagnetic. În ceea ce privește reglarea turației, motorul de curent continuu are avantaje față de motorul de curent alternativ în ceea ce privește limita de reglare cât și economitatea reglării și se poate realiza prin variația tensiunii unei surse de alimentare a motorului, cât și prin introducerea unei rezistențe în serie cu rotorul.

2.1.2 Sursa reglabilă de curent continuu

Sursa reglabilă de tensiune este reprezentată în schemă și este alcătuită din sursa de alimentare de 24V, dintr-un mosfet și nu în ultimul rând, în figura este reprezentat și motor la care este legată o diodă.

Fig.2.1.2.1 Schema electrică a sursei de curent

Mosfetul este componenta cea mai importantă în ceea ce privește sursa deoarece acesta generează o tensiune reglabilă în funcție de cât acesta primește pe bază, iar plaja de valori pe care mosfetul le poate primi pe bază este ±18V. Acesta se alege în funcție de proprietățile pe care le găsim trecute în datasheet. Pentru a ajunge în plaja de valori admise de către mosfet, se foloseste un semnal PWM.

Dioda din schemă este utilizata pentru protejarea circuitului de curenții inverși pe care motorul îi produce. Dioda utilizată este 1N4001. Aceasta funcționează la temperaturi între -55 și 150℃, având tensiunea de blocare 50V, curentul de ieșire de 1A și tensiunea inversă de 30V. Aceasta este la rândul său aleasa pe baza datasheet-ului.

Toate aparatele sunt alimentate de la o sursa de alimentare de 24V.

Fig.2.1.2 Schema montajului

În figura de mai sus este reprezentat în chenarul albastru sursa reglabilă de curent continuu despre care am vorbit mai sus. În chenarul cu roșu este reprezentat divizorul de tensiune utilizat pentru a ajunge in plaja de valori a mosfetului și anume ±18V. Dacă notăm cu Z1 respectiv cu Z2 impedanțele ce se aplică pe fiecare braț în parte, rezultă:

Iar dacă Z1>>Z2 atunci putem scrie: , unde kdiv este constanta cu care trebuie înmulțită valoarea tensiunii pentru a ajunge în plaja de valori ce ne interesează. Divizorul utilizat este unul rezistiv. Automatul programabil are un counter de mare viteză cu frecvența maximă de 100Hz și poate da astfel un semnal PWM tot cu frecvența maximă de 100Hz. Deoarece PlC-ul funcținează la 24V, este necesar să ajungem de la 5V la valoarea de tensiune necesară PLC-ului și acest lucru se realizează cu ajutorul unui optocuplor, care este și un mecanism de izolare galvanică. Traductorul de turație este alimentat la 5V, iar la ieșire generează un tren de impulsuri tot pe nivelul de 5V, rezultând și motivul pentru care am utilizat optocuplorul. Traductorul de turație și optocuplorul sunt prezente în schema în chenarul cu verde.

2.1.3. Automatul programabil

Automatul programabil pe care îl utilizăm în cadrul lucrării de licență este S7 1200 CPU 1214C DC/DC/DC.

Fig. 2.1.3.1 Automatul programabil

Acest automat programabil de înaltă performanță are 24 de semnale de intrare/ieșire și poate fi extensibil printr-o placă de semnal (SB), alte 8 module de semnal (SM) și maxim 3 module de comunicare (CM). Automatul programabil este produl de către firma SIEMENS și conține 3 diferite dispozitive cu diferite surse de alimentare și control de tensiune. Poate fi alimentat la curent continuu sau curent alternativ, iar senzorii și codificatoarele pot utiliza curentul de ieșire, de 400mA ca sursă de alimentare. Acesta mai conține 14 intrări digitale integrate de 24 V, 10 ieșiri integrate tot de 24 V, 2 intrări analogice (0 sau 1) și 2 ieșiri cu frecvența de 100 kHz. Mai are integrat și o interfață pentru conectarea la internet, iar programul asociat și utilizat pentru programarea automatului este STEP 7, PLC-ul având memoria de 50 Kibyte. [de la history]

PWM -Pulse Width Modulation

Pulse Width Modulation, sau PWM este o tehnică ce ajută la obținerea de rezultate analogice cu mijloace digitale. Controlul digital este utilizat pentru a se crea un semnal cu formă de undă dreptunghiulară, un semnal ce comută între ON și OFF. Acest model de pornire-oprire (ON-OFF) poate simula tensiuni între 5V (ON) și 0V (OFF) prin schimbarea porțiunii de timp a semnalului ce are valoare de 5V și timpul semnalului ce are valoare 0V. Durata semnalului pe palierul pozitiv (ON) este numit factor de umplere (Duty Cycle) și arată, în medie, ce tensiune va primi dispozitivul. Pentru a varia valorile analogice este necesar să modificăm sau să modelăm acea lătime a semnalului. Dacă acest ciclu ON-OFF este repetat destul de repede pentru un led de exemplu, rezultatul este că dacă semnalul este cuprins între 0 și 5V îi controlăm luminozitatea, iar în cazul unui motor putem să îi controlăm turația cu o astfel de metodă. [https://www.arduino.cc/en/Tutorial/PWM]

Factorul de umplere este exprimat în procente și reprezintă cât la suta din perioada unui semnal, acesta va fi pe nivelul pozitiv (ON), iar acesta poate fi diferit la diverse semnale PWM. Formula factorului de umplere este: , iar tensiunea medie ce va ajunge la dispozitiv va fi dată de relația: D*Vcc.

În cele mai multe cazuri, modelarea utilizează factorul de umplere cu forma de undă dreptunghiulară pentru a putea genera la ieșire o tensiune analogică. Dacă se considera o formă de undă dreptunghiulară f(t) ce are o valoare minimă ymin și o valoare maximă ymax și factorul de umplere D, valoarea medie a formei de undă este dată de relația , iar pentru că f(t) este o formă de undă dreptunghiulară valoarea sa maximă se atinge pentru 0 < t < D*T.

Pentru a lucra cu PWM-ul este necesar să se inițializeze un timer si să se configureze output-ul pe pini. Numeroase circuite pot genera semnale PWM, această facilitate fiind oferit de către majoritatea microcontrollere-lor, facilitate ce este implementată folosind un numărător ce este periodic incrementat și resetat la sfârșitul fiecărei perioade a PWM-ului.[

Fig.2.1.3.2 Diferite procente ale factorului de umplere

2.1.4. Traductoare de turație

Elementele sensibile de tip fotoelectric detectează variațiile unui flux luminos, dependențe de viteza de rotație, folosind în acest scop un dispozitiv modulator acționat de axul aflat în mișcare de rotație.

După modul cum se obține variația fluxului luminos, dispozitivele modulatoare pot fi:

-cu intreruperea fluxului luminos;

– cu reflexia fluxului luminos.

În cazul variantei cu întreruperea fluxului luminos rezultă o structură alcătuită în principal dintr-un element fotoelectric (EF) și o sursă de radiații luminoase (SL) în spectrul vizibil sau infraroșu, între care se află un disc opac (D) prevăzut cu orificii așezate pe un cerc cu centrul in centrul discului.

Fig. 2.1.4. Element sensibil de tip fotoelectric cu întreruperea fluxului luminos

Discul este montat pe axul notat în imagine Ax a cărui viteză de rotație se măsoară, iar elementul fotoelectric și sursa de radiații luminoase sunt aliniate pe o dreaptă paralelă cu axul și care intersectează cercul cu orificii.

EF si SL se afla la o distanță de câtiva milimetrii în așa fel încât, atunci când un orificiu se găseste pe direcția EF-SL, radiația luminoasă produce blocarea elementului fotoelectric (prin apariția unui semnal electric la iețirea fotoelectricului).

Când zona opacă a discului se află pe direcția SL-EF, elementul fotoelectric este blocat. În unele cazuri, când SL și EF nu pot fi montate destul de aproape de discul cu orificii, sunt prevăzute lentilele L1 și L2 pentru focalizarea fasciculului. Dacă discul antrenat de arbore se rotește, orificiile discului trec succesiv prin dreptul SL și EF permițând să se obțină astfel impulsuri luminoase, care ajungând pe EF sunt convertite cu ajutorul unor circuite electronice în impulsuri electrice, a căror frecvență este egală cu viteza de rotație a discului, măsurată în rot/s, multiplicată cu numărul de orificii practicate în disc, deci într-o relatie de dependență de tipul:

[rot/s] → [rot/min] (1)

Variația cu reflecția fluxului luminos (fig.2.1.4.1) permite conversia turației unei piese aflate în mișcare de rotație, fără a necesita un disc auxiliar care să se monteze pe ax. Pe ax sau piesa care se rotește se marchează un reper R (sau mai multe) de regulă sub forma unui dreptunghi, cu vopsea reflectorizantă, sau se lipește o bandă reflectorizantă (fig.2.1.4.1 a). Dacă pe ax nu se poate marca reperul, atunci se atasează axului un disc D, având circumferința porțiunii reflectorizante R, alternând cu porțiuni înnegrite ce absorb radiația luminoasă (fig.2.1.4.1 b). Sursa de lumină SL și elementul fotoelectric sunt așezate în așa fel încât lumina emisă de sursa SL și reflectată de porțiunea reflectorizantă să cadă pe EF, care este conectat la o schema electronică similară variantei cu întreruperea fluxului luminos. Frecvența impulsurilor este legată de turație printr-o relație liniară de forma relației (1). Ca element fotoelectric se folosește de obicei fototranzistorul, fiind necesară o sensibilitate ridicată.

b)

Fig.2.1.4.1. Element fotosensibil de tip fotoelectric cu reflexia fluxului luminos

Domeniul de utilizare al elementelor fotosensibile de tip fotoelectric este vast: (1107) rot/min.

Avantajele traductoarelor de turație cu elemente sensibile fotoelectrice:

Au o gamă largă de turații, inclusiv turațiile foarte joase;

Au o construcție simplă;

Traductorul produce cuplu rezistent și moment de inerție, iar în cazul traductorul fotoelectric

acestea sunt foarte mici, sau chiar nule.

Se pot utiliza scheme digitale pentru adaptoare fără a mai fi necesară o conversie analog

digitală a semnalului util.

Acest tip de traductoare nu se poate utiliza în medii cu praf sau cu lumină exterioară puternică.[4]

2.2. Software

2.2.1. Matlab/Simulink

MATLAB este un software performant și cuprinzător destinat calculelor tehnice și are o interfață prietenoasă cu utilizatorul. Acesta oferă un sistem unitar și interactiv atât inginerilor cât și oamenilor de știință și tehnicienilor, punând la dispoziție efectuarea calculelor numerice și vizualizări științifice, ajutând la dezvoltarea productivității și a creativității, dispunând de o serie de soluții specifice pentru diferitele aplicații și anume așa-numitele biblioteci de funcții (toolboxes). În domeniul industrial, pachetul de produse Matlab este utilizat ca instrument unic de cercetare, de analiză și de proiectare precum și de elaborare și testare rapidă a unor soluții propuse și pentru rezolvarea unor probleme tehnice complexe și dificile.

Elementul de bază al Matlab-ului este o matrice care nu pretinde dimensionarea sa explicită, lucru ce permite rezolvarea unui număr mai mare de probleme într-un timp mult mai scurt decât utilizarea altor programe ce presupun diferite limbaje de programare. Cu ajutorul acestui pachet, se pot realiza grafice și procesarea semnalelor se face într-un mediu ușor de utilizat deoarece acesta conține atât analiza numerică, cât si calculul matricial.

De-a lungul timpului Matlab a evoluat datorită contribuțiilor mai multor utilizatori, fiecare putându-și crea propriile aplicații devenind astfel un autor, aceasta reperezentând și una dintre cele mai importante caracteristici și anume extensibilitatea, având numeroase domenii de utilizare.

A primit denumirea de Matlab de la MATrix LABoratory, fiind scris în limbajul de programare C și produs de către firma Math Works. Acesta are un sistem de notații simplist deoarece nu are sintaxe de comenzi complicate, care să trebuiască să fie învățate cu greu.

Graficele sunt ușor de realizat în Matlab, acesta permițând realizarea lor în diferite culori, cu funcții grafice moderne și în trei dimensiuni precum diagramele de suprafață sau curbe de nivel tridimensionale. Acesta mai permite de asemenea și reprezentarea imaginilor și a animațiilor, reprezentări volumetrice și alte aplicații de care utilizatorul are nevoie. Deoarece Matlab-ul a fost creat utilizând limbajul de programare C cu mare atenție, acesta ofera o viteză de calcul mare cu ciclurile interne fiind prelucrate in limbaj de asamblare.

Simulink este o extensie a mediului de lucru Matlab ce este utilizat în modelarea, analiza și simularea unui număr destul de mare de sisteme fizice și matematice. Fiind o extensie obțională, acesta oferă o interfață grafică cu utilizatorul, punând la dispoziția acestuia o bibliotecă vastă ce cuprinde diferite blocuri pentru realizarea modelelor sistemelor dinamice repezentate în scheme bloc.

Modelele realizate sunt de natură grafica iar Simulink oferă posibilitatea de documentare și tipărire a rezultatelor la imprimantă, iar aceste rezultate ale simulării unui sistem pot fi urmărite în timpul rulării acesteia, pe un osciloscop ce este reprezentat într-o fereastră a ecranului.

Simulink are o arhitectura deschisă ce permite extinderea mediului de simulare prin construirea de blocuri speciale și biblioteci de blocuri cu icoane proprii cu interfață cu utilizatorul, combinarea programelor Fortran și C pentru preluarea modelelor deja validate și nu în ultimul rând, prin generarea de cod C din modelele Simulink cu generatorul opțional. Aceasta extensie conține algoritmi avansați de integrare de funcții de analiza ce furnizează rezultate rapide și precise ale simulării precum:

Șapte metode de integrare;

Simulare interactivă cu afișarea în timp real a rezulatelor;

Simulări de tip Monte-Carlo;

Calcul de stabilitate;

Liniarizări.[6]

2.2.2 Step 7

Un program S7 se poate crea utilizând softul STEP 7. Controller-ul programabil S7 este format dintr-o sursă de alimentare, un CPU precum și module de intrare și ieșire (I/O). Modulele (I/O) sunt accesate prin intermediul adreselor, automatul programabil este cel care monitorizează și controlează un echipament sau o instalație cu ajutorul programului S7.

Pentru crearea unei aplicații se pornește de la proiectarea unei soluții pentru automatizare și mai apoi se trece la crearea proiectului. Odata ajunși la aceasta etapă, avem două obțiuni și anume: prima obțiune constă în configurarea hardware și crearea unui program, în timp ce a doua obțiune propune creare programului mai întâi și mai apoi configurarea hardware, însă indiferent de ce obțiune alegem, ajungem la ultima etapă, și anume la transferarea programului către CPU. Se ajunge la cele două obțiuni dacă aplicația este mai complexă și are mai multe intrări și ieșiri, iar în cazul acesta este recomandată prima obțiune, iar dacă se alege cea de-a doua obțiune va fi necesar să se aleagă fiecare adresă în funcție de componentele selectate și nu se poate apela la ajutor din parte mediului STEP 7.

Pachetul software STEP 7 conține mai multe instrumente (aplicații) și nu este necesară apelarea (deschiderea) lor separată, acestea fiind pornite automat atunci când se selectează o funcție corespunzătoare sau se deschide un obiect.

Organizarea programului Step 7 este particulară față de alte limbaje de programare, factorul cel mai important este OB (Organization Block), aceste fiind singurele ce execută programul din CPU, celelalte funcții fiind apelate doar, din interiorul acestor blocuri. Cel mai important și de fapt singurul care este obligatoriu să apară în toate proiectele dezvoltate în Step 7 este OB1, care este un bloc ce se execută într-o buclă infinită atât timp cât CPU-ul se afla în modul RUN, iar celelalte OB-uri reprezintă cazuri speciale.

FC-urile sunt funcții ce pot apela în mod indirect anumite blocuri de date (DB) dar nu au un anumit bloc de date asociat, iar FB-urile sunt funcții ce au întotdeauna un bloc de date asociat. Blocurile în care memoria CPU-ului poate fi împărțită în anumite segmente distincte, cu adrese distincte, în funcție de tipul de date care se dorește a fi memorat în acea locație sunt blocurile de date DB. [ 7]

MODELAREA, SIMULAREA ȘI VALIDAREA

3.1. Modelarea

În cadrul lucrării de licență pentru a modela procesului, am utilizat modelarea analitică în care se pleacă de la ecuațiile fizico-matematice ale procesului și mai departe se efectuează liniarizarea și normarea acestora, după care se trece în domeniul operațional.

În cadrul lucrării, am ales metoda reglării turației motorului de curent continuu cu ajutorul variației tensiunii aplicate. Această metodă presupune alimentarea motorului de la o sursă de tensiune reglabilă, iar prin reglarea tensiunii de la o valoare nominală se obține reglarea turației de la valoarea nominală până la valoarea dorită.

În ceea ce privește reglarea turației în cadrul modelării, am utilizat criteriul Kessler pentru determinarea parametrilor unui regulator.

Motorul de curent continuu cu magneți permanenți este caracterizat în regim dinamic de următorul set de ecuații:

în care: Ua- tensiunea de alimentare

ia – curentul indusului mașinii de curent continuu

Ω –viteza unghiulară

Ra- rezistența indusului

La –inductivitatea proprie a indusului

e- tensiunea electromotoare indusă notată mai sus cu Vc

m- cuplul electromagnetic dezvoltat de mașina

J – momentul de inerție total (motor+ sarcină) raportat la axul mașinii

ms – cuplul de sarcina

Fs –coeficientul total de frecări vâscoase

Fs*Ω- cuplul de frecări vâscoase

ke*ϕe- este o constanta ce depinde de parametrii constructivi ai motorului de curent continuu.

În setul de ecuații de mai sus se cunosc: Ua = 24 [V], J = 5.15492419*10-6 [Kg*m2], Ia = 6.6 [A] și

m =0.04 [Nm/Amp], iar ceea ce trebuie să determinăm este atât viteza unghiulară Ω cât și produsul ke*ϕe .

Relațiile în domeniul timp-regim dinamic cu valori instantanee sunt:

iar după aplicarea transformatei Laplace în regim dinamic cu valori instantanee relațiile devin:

Determinarea produsului kE

Știind că UT=2.45 [V] si kT=2.5/1000 [rpm] putem calcula viteza unghiulară astfel:

Înlocuind în ecuația pe Ua cu 5[V] si Ia cu 0.2[A] rezultă:

Determinarea inductivității rotorice

Pentru a putea implementa modelul în Matlab Simulink este necesară determinarea parametrului La (inductivitatea proprie a indusului mașinii), iar pentru a putea realiza acest lucru a fost nevoie să se determine experimental impedanța infășurării rotorice (Z) alimentând motorul la o tensiune U și efectuând mai multe seturi de măsurători, după care am calculat Z. Montajul a fost realizat conform figurii de mai jos.

Fig 1.8.1. Schema pentru determinarea impedanței

Utilizând voltmetrul și ampermetrul am efectuat două măsurători obținănd rezultatele:

Astfel, înlocuind în relația de calcul obținem:

Fig.2.1.1 Schema electrică echivalentă a motorului de curent continuu

În schema mai sus prezentată se regăsesc următoarele elemente: Va-sursa de tensiune ce alimentează circuitul (și anume rotorul-armătura motorului). Pentru armătura motorului, echivalentul electric poate fi descris folosind o bobină (inductanța) La în serie cu o rezistența Ra la care se adaugă o alta sursă de tensiune Vc (tensiune electromotoare indusă în circuit) care se opune lui Va. Vc este tensiunea produsă de bobina care se rotește în câmpul magnetic produs de magneții pemanenți, fiind supranumită si back emf (electromagnetic force). Putem scrie o ecuație difernțială dedusă din legile lui Kirchoff pentru un circuit închis, care spune că suma tensiunilor pe un ochi de cicuit trebuie să fie egală cu 0, iar scrisă pentru circuitul din figură este: . Pentru un rezistor, conform legii lui Ohm se poate scrie relația: , iar tensiunea generată de bobină este proporțională cu variația de timp a curentului care trece prin ea anume:, în care avem: ia- curentul prin circuit (armătura/rotorul motorului) și La este inductanța bobinei (din armatură/rotorul motorului). Tensiunea electromotoare indusă poate fi scrisă sub forma: în care kv este o constantă ce poate fi determinată în funcție de magneții permanenți, numărul de spire al înfășurării bobinei și reluctanța miezului bobinei, iar ωa este viteza unghiulară a bobinei, aceasta fiind montată pe rotor.

Astfel înlocuind în relația dedusă din legile lui Kirchoff vom obține relația:

Reglarea turației se poate realiza prin două metode: prin variația tensiunii U aplicate, sau prin variația fluxului φ.

Acest set de relații se scrie luând în considerare următoarele ipoteze de lucru:

circuite magnetice lineare

parametrii constanți

căderea de tensiune la perii este neglijabilă

flux de excitație constant

Pentru a ușura calculul vom considera Fs*Ω<<ms (adică cuplul de frecări vâscoase mult mai mic decât cuplul de sarcină), ceea ce duce la dispariția ultimului termen din ecuația cuplului, caz ce caracterizeaza majoritatea sistemelor de acționari electrice cu aceasta structură. În condițiile ipotezelor mai sus enumerate, sistemul de ecuații este un sistem linear de ecuații diferențiale de ordinul întâi, iar aplicând transformata Laplace în condiții inițiale nule, se obține următorul sistem:

1.7.2 Schema bloc a motorului de curent continuu cu magneți permanenți

Acest proces avand o structură multivariabilă, în care avem două mărimi de intrare și două mărimi de ieșire. În interiorul structurii avem patru relații prin care putem să modificăm mărimile de ieșire.

Mărimile de intrare sunt tensiunea de alimentare Ua și cuplul de sarcină ms, iar mărimile de ieșire sunt turația (viteza unghiulară) Ω și curentul Ia. Aceste mărimi de ieșire pot fi modificare astfel: turația poate fi reglată prin modificarea tensiunii de alimentare sau prin modificarea cuplului, iar curentul la rândul său poate fi reglat prin modificarea tensiunii de alimentare sau prin modificarea cuplului.

Aceasta structură are următoarele funcții de transfer:

Dintre toate aceste funcții de transfer, având în vedere tema licenței, am ales să dezvolt mai departe prima funcție de transfer, în care se poate regla turația unui motor prin modificarea tensiunii de alimentare.

Motorul are funcția de transfer de la tensiunea U care este mărimea de comandă la viteza Ω:

(2)

Știind că τel= este constanta electrică a motorului, iar τem= este constanta

electromagnetică a motorului relațiile de mai sus se pot scrie și sub forma:

(3)

(4)

Proiectarea regulatorului va ține cont doar de funcția de transfer (3), care depinde de comandă. Din datele motorului va rezulta: τel=5,401*10-4 sec și τem=0.0198 sec, rezultând astfel funcția de

transfer a motorului:

După ce se aduce la forma poli-zerouri, și anume:

și se face analiza constantelor de timp, obținem: de unde determinăm constanta dominantă Tk=0.0193 precum și constanta parazită . Constanta de timp dominantă este mai mică de 10 sec, deci procesul este un proces rapid.

3.2 Simulare si validare

Fig.3. Modelul buclei închise

Fig.3 Răpunsul Scope

Fig.3 Răspunsul Scope1

4.ALEGEREA ȘI PROIECTAREA REGULATORULUI

Pentru determinarea parametrilor regulatorului vom utiliza criteriul modulului în varianta Kessler, procesul analizat fiind un proces rapid, fără timp mort, ceea ce reiese și din calculul funcției de transfer a acestuia. Se pleacă de la funcția de transfer (3), care este forma de bază a unui regulator și arată astfel:

(3),

în care trebuie să identificăm constantele de timp Tk si TΣ ce reprezintă constantele de timp dominante respectiv constantele de timp parazite, iar Kp este factorul de amplificare. Pentru determinarea acestor parametrii se pleacă de la funcția de transfer a modelului procesului calculată anterior, și ajungând la forma finală din care putem să identificăm constanta de timp parazită TΣ=5.401*10-4 care este mai mică decât 0.1*0.0198=0.00198=1.98*10-3, lucru ce se cere pentru ca un proces să fie rapid, iar constanta de timp dominantă este Tk=0.0193. Faptul că procesul este unul rapid, este un prim fapt ce ne ajută în alegerea regulatorului, știind din experiență că pentru acest tip de procese se folosesc regulatoare de tip PI sau PID.

Un regulator de tipul PI are forma: , formă de la care se pornește și ținând seama că avem o singură constantă dominantă și una parazită, ajungem la următoarea formă:

și aducând la acelasi numitor obținem

.

Știind că TI=Tk=T1 si TΣ =T2 rezultă că

,

iar componenta integrală I din blocul PID va fi:

.

În urma implementării în Matltab Simulink obținem modelul din figura 4.1.

Fig.4.1. Schema regulatorului

În urma rulării modelului rezultat din calcule, obținem următorul grafic, din care reiese faptul că turația se stabilizează la un moment de timp egal cu 0.0019 secunde, rămânând la o valoare de 2000 rot/min, ceea ce înseamnă că regulatorul ales este corect proiectat și implementat.

Fig.4.1. Răspunsul regulatorului

Fig.4.2. Modelul în simulink al regulatorului având 2 trepte

Fig.4.3. Răspunsul regulatorului la 2 trepte

Pentru verificarea parametrilor obținuți în urma modelării și simulării am trecut la instalație, iar în urma introducerii parametrilor am observat ca regulatorul proiectat, deși la prima vedere în simulare totul mergea bine, întrucat am obținut un timp tranzitoriu de 0.001 secunde, suprareglajul σ=3.3% și este mai mic decât cel impus, care este 4.3%. După determinarea parametrilor regulatorului, am trecut și la verificarea pe instalatie a acestui regulator.

Pentru că regulatorul calculat nu a fost unul bun, am trecut la o acordare manuală a regulatorului și astfel am obținut un regulator cu următorii parametrii: KR=0.001 și TI=0.31 cu următorul rezultat:

Fig.4.4. Graficul obținut în urma acordării manuale a regulatorului

Acesta este un caz în care am acordat regulatorul manual și în care am obținut un suprareglaj de 4.25% mai mic decat cel impus de noi și anume de 4.3% și un timp tranzitoriu de 2.25 secunde.

Un alt rezultat obținut în urma acordăii manuale, este KR=0.01 si TI=0.25 în care performanțele sunt mult mai bune decât am obținut anterior.

Fig.4.5. Răspunsul regulatorului obținut prin o altă acordare manuală

Din aceasta figură putem vedea ca performanțele regulatorului s-au îmbunătățit având un suprareglaj de 0% și un timp tranzitoriu de 1.9 sec. Întrucât la micșorarea constantei integrale crește suprareglajul, am decis că regulatorul ce are parametrii KR=0.01 si TI=0.25 este un regulator bun pentru instalație.

În continuare, având determinat regulatorul, am aplicat o perturație asupra instalației pentru a vedea dacă aceasta este rejectată, iar pentru aceasta avem următoarea figură:

Fig.4.6. Rejecția unui perturbații

După cum se vede și din figură, perturbația este aplicată la momentul de timp de aproximativ 6.5 secunde și din acel moment regulatorul încearcă să elimine perturbația comandând o tensiune mai mare, iar când acțiunea acesteia a încetat, după un suprareglaj, regulatorul stabilizeaza procesul aducâdndu-l în jurul valorii yst care la noi este de 2000 rot/min.

Concluzii

În această lucrare am dorit implementarea unui sistem de reglare a turației unui motor de curent continuu cu excitație magnetică de 24V. Acest lucru a fost realizat prin intermediul unei surse reglabile de tensiune creată cu ajutorul unui mosfet. Pentru protejarea instalației am adăugat componente precum dioda și optocuplorul. Dioda este folosită pentru a proteja instalația de curenții inverși produși de către motor, iar optocuplorul este un mecanism de izolare galvanică.

Motorul este un motor de curent continuu cu excitație magnetică datorită avantajelor pe care acesta le oferă, avantaje precum caracteristica mecanică naturală liniară si suficient de rigidă dar si a progrselor care s-au realizat, acesta revine în actualitate deoarece au aplicabilitate largă în tractiunea electrică, în metalurgie, este utilizat pentru acționarea mașinilor unelte și pentru antrenarea unor instalații de ridicat și transportat.

În capitolul destinat generalităților despre motorul de curent continuu observăm că acesta este folosit în regim de generator, în regim de motor precum și în regim de frână. Tot în acest capitol putem vedea că acesta are mai multe tipuri de conexiuni.

Pentru a realiza sursa reglabilă de tensiune am utilizat un mosfet ce primește un semnal PWM de la automatul programabil, o sursă de alimentare de 24V și un motor de curent continuu cu excitație magnetică la care am pus o diodă pentru a proteja intalația de curneții inverși generați de către motor.

Pentru realizarea circuitului destinat citirii turației, pe lângă traductorul de turație care este atașat de motor am adăugat si un optocupolor cu o rezistență utilizat pentru a izola galvanic circuitul și pentru a trece de la pragul de 5V la 24V necesar PLC-ului.

Modelarea unui proces este analitică sau experimentală, iar în cadrul lucrării am abordat o modelare analitică, în care se pleacă de la ecuațiile fizico-chimice ale procesului, se liniarizează aceste ecuații iar mai apoi se normează. După normarea ecuațiilor se trece în domeniul operațional.

Pentru reglare am observat ca avem mai multe legi de reglare precum legile de reglare P, I și D, iar pentru a alege un reglulator optim, aceste legi se pot alătura ținând cont de implicatiile pe care le aduc cu sine fiecare. Pentru a ajunge la ecuațiile unui regulator al utilizat criteriul modulului în varianta Kessler, dar desigur că mai sunt și alte criterii de acordare a regulatoarelor, precum criteriul Ziegler-Nichols, care este un criteriu experimental.

Softul utilizat pentru simularea procesului este Matlab Simulink, iar implementarea software a fost realizată cu ajutorul programului Step7.

Procesul prezintă o structură multivariabilă în care avem două mărimi de intrare și două mărimi de ieșire, fiecare mărime de intrare putând varia ambele mărimi de ieșire astfel: modificând tensiunea, putem modifica atât turația catt si curentul, iar modificând cupul putem de asemenea regla turația cat si curentul. De aici tregem concluzia că vom avea 4 funcții de transfer, dintre care am ales-o pe cea care are semnificație pentru lucrarea de licență, și anume am ales funcția de transfer în care modificând tensiunea putem regla turația.

După determinarea modelului matematic al motorului, am trecut la calculul funcției de transfer a acestuia pentru care mai departe am detereminat un regulator de tipul PI, întrucât procesul s-a dovedit a fi unul rapid și din experiență știm că pentru procesele rapide sunt utilizate regulatoarele de tipul PI sau PID.

Regulatorul a fost calculat cu ajutorul criteriului modulului în varianta Kessler, iar în urma simulării în Matlab Simulink am obținut un suprareglaj de 3,3% , un timp tranzitoriu de 0,0019 secunde și o eroare staționară aproximativ 0, ceea ce face ca regulatorul să fie bun. Însă datorită faptului ca în calculul funcției de transfer nu am considerat toate elementele existente în montajul realizat ce au și ele o acțiune asupra funcției de transfer, atunci cand am trecut la verificarea regulatorului pe instalație, s-a dovedit că acesta avea un răspuns foarte oscilant, adică nu mai îndeplinea performațele impuse și anume: un suprareglaj de 4,3% și timpul tranzitoriu determinat de formula acest lucru survenind din faptul că nu am considerat componentele utilizate pentru realizarea schemei de montaj. Prin urmare, am început o acordare a regulatorului manuală, iar după câteva încercări am ajuns la un regulator care îndeplinește performanțele impuse și care rejectă perturbațiile ce intervin asupra procesului.

Reglarea turației se poate realiza atât manual cât și automat, însă cum societatea tinde tot mai mult spre automatizare, cea mai cautată și în curs de preformare, este reglarea automată.

În realizarea acestei lucrări, elementul care sta la baza realizării aplicației este energia electrică, care de fap este și elementul de ce a stat la baza evoluției societății și a tehnologiilor.

Putem spune că sistemul electroenergetice este cea mai complexă realizare a omului, întrucât din cadrul acestui sistem electroenergetic fac parte și sistemele de producere, transport și distribuție a energiei electrice, pentru a face o mică modificare în cadrul acestui sistem complex este nevoie să se realizeze o serie de calcule și aproximări pentru a nu perturba performanțele impuse la livrare energiei electrice.

Metoda reglării turației motorului prin variația tensiunii de alimentare este superioara celorlalte metode în ceea ce privește intervalul de reglaj, dar la finețea si stabilitatea reglajului apar dificultăți în asigurarea sursei de tensiune variabilă.

Bibliografie

[2] Constantin Ghita – Masini electrice, Ed Matrix Rom, Bucuresti, 2005, ISBN 973-685-919-3

[3] http://allmetech.com/masini-unelte-cu-comanda-numerica/

http://aparate.elth.ucv.ro/TUSALIU/CURSURI/Tehnica%20tensiunilor%20inalte/Laborator/L.12.%20Masurarea%20tensiunilor%20inalte%20cu%20divizoare%20de%20tensiune.pdf

[1] http://electronica-automatizari.blogspot.ro/

[2] http://motoarelectrice.blogspot.ro/

http://www.convertunits.com/from/ounce+inch/to/newton-meter

http://www.numberfactory.com/nf%20inertia.htm

http://www.paratrasnet.ro/pdf/automatizari-industriale/S7-1200.pdf (PLC)

[4] http://www.preferatele.com/tehnica/SENZORI-SI-TRADUCTOARE-PENTRU-527.php

http://www.rasfoiesc.com/inginerie/electronica/STUDIUL-UNEI-SURSE-DE-CURENT-C26.php\

http://www.referat.ro/referate/download/Motor_electric_00e13.html

http://www.robotics.ucv.ro/flexform/aplicatii/m1/Petra%20Florea%20-%20Actuatori.%20Masina%20de%20curent%20continuu/

http://www.robotics.ucv.ro/flexform/aplicatii_ser2/Mecatronica%20I/Motorul%20de%20curent%20continuu%20-%20folosirea%20aplicatiei%20LEGO/pag3.htm

[4] http://www.scritub.com/stiinta/fizica/TRADUCTOARE252017149.php

[3]https://forestierbistrita.wikispaces.com/file/view/ELEMENTE+DE+COMAND%C4%82+NUMERIC%C4%82.pdf

https://www.arduino.cc/en/Tutorial/PWM

https://www.parkermotion.com/literature/pdf/pg240_engrg_techconv.pdf

https://www.researchgate.net/profile/Mihail-Iulian_Andrei/publication/262454290_Numeric_Modeling_of_a_Two-Channel_Limited_Angle_Torque_Motor_full_text_in_Romanian/links/00b49537c4f590e231000000.pdf

[7] https://www.slideshare.net/MARIUSscutaru/simatic-step-7-v5

Ion Mihai – inginer, Dorin Merisca – inginer, Eugen Manzarescu – inginer -Manual pentru autorizarea electricienilor instalatori Centrul de Informare si Documentare pentru Energetica, Bucuresti 1998 [divizorul de tensiune]

[1] Ioan Dumitrache-Ingineria Reglării Automate, Ed.Politehnica Press, București, 2005, ISBN:973-8449-72-3

[5]Monica Patrascu- Ingineria Reglarii Automate- curs

[6] http://shiva.pub.ro/PDF/TRA/Laborator1_TRA.pdf