Programul Mathcad

Cap I. Prezentarea generală a programului Mathcad

Mathcad-ul este un program de calcul utilizat în aplicațiile matematice, tehnice și economice. Produsul Mathcad a fost realizat de firma Mathsoft în mai multe variante, începând de la variantele rulate sub sistemul de operare DOS până la cele sub Windows, ultima variantă fiind Mathcad 14.0.

La început, Mathcad nu a avut decât o singură variantă, iar astăzi este disponibil în trei:

Mathcad Standard (utilizat pentru calcule inginerești uzuale);

Mathcad Professional Academic (are scopul de a veni în ajutorul studenților și

profesorilor) și

Mathcad Professional (dezvoltat pentru a efectua calcule și aplicații profesionale).

Fiind o aplicație care rulează pe sisteme de operare Windows, pornirea și părăsirea aplicației Mathcad se fac la fel ca pentru orice componentă MS Office.

Mathcad-ul este ușor de învățat și de folosit și nu sunt necesare cunoștințe speciale de programare.

Mathcad-ul este un pachet de programe ce oferă un mediu de lucru prietenos, complex, ușor de utilizat și util pentru ingineri, cercetători, matematicieni, studenți, pentru toți cei care folosesc matematica. Cu ajutorul lui se poate calcula orice formulă matematică, se pot reprezenta grafice de funcții, se poate programa, se pot rezolva ecuații și multe alte operații.

Permite scrierea de ecuații așa cum utilizatorul este obișnuit să le vadă pe tabla, pe foaie, sau într-o carte. Nu trebuie învățată nicio sintaxă dificilă (pur și simplu sunt tastate ecuațiile și afișate rezultatele). În Mathcad se utilizează notația matematică obișnuită. Textul poate fi plasat oriunde în foaia de lucru, iar tot ce apare pe ecran se poate imprima în aceeași formă.

Descrierea ferestrei principale

Fereastra principală a aplicației Mathcad are aceeași structură ca și cea a componentelor MS Office. Cei care sunt familiarizați cu produsele Microsoft se vor obișnui foarte repede cu modul de lucru din Mathcad.

Când porniți Mathcad-ul veți vedea o fereastră ca cea prezentată în Figura 1.1. În mod implicit, zona din foaia de lucru are culoarea albă. Pentru a selecta o alta culoare care vă facilitează lucrul cu acest program, selectați meniul Format → Color → Background, alegeți culoare dorita și apăsați OK.

Se pot deschide atâtea foi de lucru cât sistemul de resurse disponibil permite.

Figura 1.1 Fereastra principală a aplicației Mathcad

Meniul principal (bara de meniu) al aplicației conține submeniurile: File, Edit, View, Insert, Format, Tools, Symbolics, Window, Help

Figura 1.2 Bara de meniu

Submeniul File (Figura 1.3) conține comenzile:

New – începe un nou document Mathcad

Open – deshiderea unui document Mathcat deja existent

Close – închiderea documentului curent

Save – salvarea documentului curent

Save as – salvarea documentului curent cu alt nume

Page setup – deschide o fereastră care permite setarea fondului, orientării paginii și a marginilor acesteia

Print preview – vizualizarea documentului înainte de imprimare

Print – printarea documentului curent

Compare

Send – trimite documente Mathcad pe internet

Properties

Exit – ieșirea din Mathcad

Figura 1.2 Submeniul File

Submeniul Edit (Figura 1.4) conține comenzi referitoare la editarea documentului:

Undo – anularea ultimei acțiuni efectuate

Redo – revenirea la situația inițială ( efect invers comenzii Undo )

Cut – șterge zona de pe ecran selectată și copiază conținutul în zona de memorie Clipboard

Copy – copiază zona selectată în Clipboard

Paste – copiază conținutul zonei de memorie Clipboard în locul selectat

Paste special – plasează obiecte sau imagini din Clipboard în locul precizat

Delete – șterge zona selectată

Select All – selectează tot documentul

Find – caută un cuvânt în document

Replace – caută și înlocuiește un cuvânt

Go to page – plasează cursorul la începutul paginii indicate

Links – editează obiectele din document

Figura 1.4 Submeniul Edit

Submeniul View (Figura 1.6) conține comenzi pentru aspectul ecranului:

Toolbars – bara de instumente, ce conține:

Standard: include butoane corespunzătoare celor mai utilizate comenzi ale submeniurilor File și Edit

Formating: butoane pentru stabilirea tipurilor și dimensiunii caracterelor, poziția și indentarea textului

Math: butoane corespunzătoare barelor instumentelor pentru: calcule aritmetice (Calculator), reprezentări grafice de funcții(Graph), calcul matriceal (Matrix), calcul de sume, limite, derivate, integrale (Calculus), etc.

Ruler

Status bar – bara de stare a documentului curent

Header and Footer – permite inserarea numărului de pagină într-un document, fie în antetul paginii, fie în subsol

Regions – vizualizează toate zonele documentului

Annotations

Refresh – reface imaginea afișată pe ecran

Zoom – setarea dimensiunii caracterelor la afișarea pe ecran

Figura 1.5 Submeniul View

Submeniul Insert (Figura 1.6) conține comenzi pentru inserarea graficelor, matricelor, funcțiilor, imaginilor în document, etc. :

Graph – inserează un grafic în document

Matrix – creează un tablou (vector sau matrice) sau îl editează

Function – inserarea funcțiilor din biblioteca aplicației

Unit – pentru stabilirea unităților de măsură în care sunt exprimate datele

Picture – pentru inserarea unei imagini în document

Area – separă documentul în mai multe zone distincte

Page Break – în locul în care se află cursorul este inserată o ruptură de pagină, care provoacă trecerea la o pagină nouă

Math Region – inserează o regiune de calcul

Text Region – inserează o regiune de text

Figura 1.6 Submeniul Insert

Submeniul Format (Figura 1.7) conține comenzi pentru aranjarea documentului:

Equation – stabilirea tipului de caractere folosite într-o ecuație (afișează o listă de stiluri matematice)

Result – alegerea modului de afișare a rezultatelor

Text – setarea tipului și dimensiunii caracterelor unui text

Paragraph – pentru alinierea și indentarea textului

Tabs – pentru a stabili dimensiunile tabulatorilor

Style – permite editarea stilului de lucru

Graph – alegerea formei graficelor

Color – permite stabilirea fondului documentului

Area

Separate Regions – separarea regiunilor text de cele de calcul

Align Regions – permite alinierea regiunilor

Repaginate Now – pentru numerotarea paginilor

Figura 1.7 Submeniul Format

Submeniul Tools ( Figura 1.8) conține comenzi pentru lansarea calculelor, fie ele numerice sau simbolice:

Spelling

Animation – realizarea unei animații într-o reprezentare grafică a unei funcții

Protect Worksheet

Calculate – execuția calculelor

Optimize

Debug

Disable evaluation

Trace error

License

Worksheet Options

Preferences

Figura 1.8 Submeniul Tools

Submeniul Symbolics ( Figura 1.9) are comenzi pentru calculul simbolic:

Evaluate – redă evaluarea simbolică

Simplify – simplificarea expresiilor matematice

Expand – degrupează toți exponenții și produsele din sumele expresiei selectate

Factor – scrierea expresiilor ca un produs de factori ireductibili

Collect – grupează termenii care au aceeași putere

Polynomial Coefficients – determinarea coeficienților unui polinom

Variable – pentru aflarea rădăcinii unei ecuații, pentru calcularea derivatei, a primitivei, etc.

Matrix – pentru determinarea transpusei, a inversei și a determinantului unui matrice

Transform – pentru determinarea transformatei directe și a transformatei inverse de tip Fourier, Laplace

Evaluation Style

Figura 1.9 Submeniul Symbolics

Submeniul Window (Figura 1.10) conține comenzi pentru aanjarea ferestrelor în cascadă, pentru divizarea ferestrei în două părți: orizontal sau vertical și o listă a documentelor deschise.

Figura 1.10 Submeniul Window

În submeniul Help (Figura 1.11) se găsesc informații despre această aplicație. Ele se pot accesa fie apăsând tasta F1, fie dând click pe submeniul Help.

Figura 1.11 Submeniul Help

Principalele noțiuni cu care operează Mathcad

Principalele noțiuni utilizate în Mathcad sunt: operatori, identificatori, tipuri de date.

Operatori în Mathcad

Operatorul de atribuire sau operatorul de definire ( := ), care se obține tastând : înseamnă că valoarea expresiei din membrul drept este atribuită elementului din membrul stâng.

Sintaxă: variabilă := expresie

funcție (listă de variabile) := expresie

Operatorul de afișare (= ), care se obține tastând = , afișează valoarea membrului stâng.

Sintaxă: variabilă =

expresie =

funcție ( listă de variabilă ) =

Operatorul de definire globală ( ≡ ), care se obține tastând ~ are domeniul de valabilitate pe tot documentul, permițând fixarea și modificarea unor parametrii la nivel global.

Sintaxă: variabilă = expresie

Mathcad utilizează operatorii uzuali ( +,-,*,/,^) pentru introducerea expresiilor aritmetice, afișarea pe ecran fiind cea din matematică. Rezultatul expresiei este afișat dupa tastarea operatorului de afișare.

Mathcad permite atât efectuare unor calcule numerice simple, cât și efectuarea unor operații cu vectori, matrice, etc.

Exemplu: Expresia (3.8 * 5 ) ^ 2 – 17.8 / 2 = o să apară pe ecran sub forma:

Operatorii aritmetici sunt:

Adunarea +

Scăderea –

Înmulțirea *

Împărțirea /

Produsul vectorial ×

Ridicarea la putere ^

Exemplu: Definim 2 vectori cu 4 linii și 1 coloană astfel:

Cu aceștia vom efectua operațiile de adunare, scădere și înmulțire, utilizând operatorul de atribuire: c := a+b

d := a-b

e := a*b

Rezultatele se vor afișa utilizând operatorul de evaluare :

Exemplu: Vom face același lucru pentru două matrice cu 3 linii și 3 coloane

Identificatori Mathcad

Identificatorii în Mathcad sunt, de fapt, numele date variabilelor, constantelor și funcțiilor. Aceștia pot fi:

Litere latine mari și mici (se face distincție între literele mari și mici)

Cifre

Litere grecești (α, β, γ, δ…)

Caractere speciale ( _, %, `, ., ∞)

Caractere internaționale

Exemple de identificatori: x_151, α, functie`, x_%_12

Tipuri de date în Mathcad

În Mathcad sunt folosite următoarele tipuri de date:

Variabile numerice reale și complexe

O variabilă se definește în felul următor:

Se tastează numele ei

Se tastează operatorul de definiție

Se introduce expresia care definește variabila

Exemplu: Pentru a calcula valoarea expresiei y = x^3 + 3x^2 -5x + 2 în punctul x=1, se definește:

x := 1

y := x^3+3x^2-5x + 2

Rezultatul se va afișa utilizând operatorul de evaluare y =

y = 1

Pentru a defini o constantă complexă se utilizează forma algebrică a+bi. În locul lui i ca unitate imaginară se poate folosi j. Mathcad utilizează i la afișarea rezultatelor complexe, dar se poate schimba parametrul în j de la Format → Imaginary Unit.