PROGRAMUL DE STUDIU : AUTOVEHICULE RUTIERE [610755]

UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALĂ ȘI
TEHNOLOGICĂ
PROGRAMUL DE STUDIU : AUTOVEHICULE RUTIERE
FORMA DE ÎNVĂȚĂMÂNT: IF

PROIECTAREA PUNȚII SPATE
MOTOARE

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC
conf. dr. ing. GEORGE DRAGOMIR

ABSOLVENT: [anonimizat]
2017

2
UNIVERSITATEA DIN ORADEA
FACULTATEA DE INGINERIE MANAGERIALĂ ȘI TEHNOLOGICĂ
DEPARTAMENTUL______________________________________________________

TEMA_________

Lucrare de finalizare a studiilor a
student: [anonimizat]____________________________________________
1). Tema lucrării de finalizare a
studiilor:____________________________________ __________________ ________________
_____________________________ _______________________________ _________ _________
________ ______________________________________________________________________
2). Termenul pentru predarea lucrării
________________________________________________________
3). Elemente inițiale pentru elaborarea lucrării de finalizare a studiilor
______________ _______ _______ __________________________________________________
______________________________ _________ _______________________________________
__________________________________________________
4). Conținutul lucrării de finalizare a studiilor :________________________________
_________ ______ _______________________________________________________________
______________________________________________________________________________
____________________________________ ______________________________ ____________
_________________________________________ _______ ______________________________
___________________________________________________________
5). Material grafic: _________________________________________________________
_________ ______ _____________ __________________________________________________
_________________ _________ ____________________________________________________
_____________________________________
6). Locul de documentare pentru elaborarea lucrării:
_____________________________________ _________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________
7). Data emiterii temei_____________________________
_________________________________________

Director de Depar tament, Conducător/iștiințific/i,

Absolvent,

3
Nr…………../……………

DECLARA ȚIE DE AUTENTICITATE
A
LUCRĂRII DE FINALIZARE A STUDIILOR
(Proiect de diplomă)

Titlul lucrării Proiectarea punții din spate pentru o autoutilitară cu masa totală maxi mă
autorizată 7500 kg și viteza maximă 130 km/h.
Autorul lucrării Cheț Cosmin Ionică.
Lucrarea de finalizare a studiilor este elaborată în vederea susținerii examenului de
diplomă organizat de către Facultatea de Inginerie Managerială și Tehnologică din cadrul
Universității din Oradea, sesiunea iulie a anului universitar 2016 -2017 .

Prin prezenta, subsemnatul (nume, prenume, CNP)
Cheț Cosmin Ionică CNP [anonimizat] , declar pe proprie răspundere că această lucrare a fost
elaborată de către mine, fără nici un ajutor neautorizat și că nici o parte a lucrării nu conține
aplicații sau studii de caz publicate de alți autori.
Declar, de asemenea, că în lucrare nu există i dei, tabele, grafice, hărți sau alte surse folosite
fără respectarea legii române și a convențiilor internaționale privind drepturile de autor.

Oradea, Semnătura
Data_______________ ______________

4
REZUMATUL LUCRĂRII

În această lucrare am proiectat o punte din spate motoare pentru o autoutilitară cu masa
maximă de 7,5 tone. Proiectul conține pașii precum și metodologia de calcul pentru dimensionarea
orgenelor de mașini care sunt în componența punții.
Primul capitol evidențiază elementele componente ale punții, precum, rolul, precum și
condițiile impuse pentru acestea.
Al doilea capitol cuprinde studiul comparativ al modelelor similare de autovehicule,
pentru a alege o variantă constuctivă.
Al treilea capitol cuprin de un mic studiu dinamic pentru determina parametrii funcționali
ai motorului cu ardere internă.
În al patrulea capitol intervine metodologia de calcul pentu dimensionarea geometrică și
funcțională a angrenajelor transmisiei principale în prima parte. În cea de -a doua parte este
prezentat calculul geometric al diferențialului.
Capitolul cinci prezintă calculul arborilor planetari.

5
Cuprins
CAPITOLUL 1. DESTINAȚIA ROLUL ȘI CONDIȚIILE IMPUSE PUNȚILOR DIN
SPATE MOTOARE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………… 6
1.1 Destinația punților din spate motoare ………………………….. ………………………….. ………… 6
1.2 Rolul punților din spate motoare ………………………….. ………………………….. ……………….. 6
1.3 Condițiile impuse punților din spate motoare ………………………….. ………………………….. 7
CAPITOLUL 2. STUDIUL COMPARATIV AL AUTOVEHICULELOR SIMILARE CU
CEL DIN TEMA DE PROIECT ………………………….. ………………………….. ………………………… 8
CAPITOLUL 3. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR ȘI A PARAMETRILOR
DINAMICI AI AUTOVEHICULULUI ………………………….. ………………………….. …………….. 10
3.1 Parametrii constructivi ai autovehicolului ………………………….. ………………………….. … 10
3.2 Calculul bilan țului de tracțiune ………………………….. ………………………….. ……………….. 13
CAPITOLUL 4. CALCULUL DE PREDIMENSIONARE ȘI GEOMETRIA
ANGRENAJELOR TRANSMISIEI PRINCIPALE ȘI ALE DIFERENȚIA LULUI ………. 18
4.1 Calculul de dimensional al transmisiei principale ………………………….. …………………… 18
4.1.1 Predimensionarea angrenajului transmisiei principale ………………………….. …….. 18
4.1.2 Determinarea geometriei angrenajului transmisiei principale ……………………….. 24
4.1.3 Determinarea forțelor din angrenaj și dimensionarea arborelui pe care se
execută pinionul conic ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 28
4.2 Calculul dimensional al diferențialului ………………………….. ………………………….. ……… 35
4.1.1 Predimensionarea angrenajului diferențialului ………………………….. ……………………… 35
4.2.2 Determinarea geometriei angrenajului diferențialului ………………………….. ……… 41
4.2.3 Calculul de dimensionare și verificare al axului sateliților ………………………….. … 49
CAPITOLUL 5. CALCULUL DE DIMENSIONARE AL ARBORILOR PLANETARI …. 51
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………… 53

6
CAPITOLUL 1. DESTINAȚIA ROLUL ȘI CONDIȚIILE IMPUSE
PUNȚILOR DIN SPATE MOTOARE

1.1 Destinația punților din spate motoare

Punțile din spate motoare este întâlnită de obicei la autovahiculele de transport, dar și la
autoturisme. Din punct de vedere dinamic la autoturismele cu motorul amplasat în pe puntea față,
dar care au ca punte motoare puntea din spate au cele mai slabe performanțe pentru că centrul de
greutate autovehiculului este mai apropiat de puntea din față nemotoare decât de puntea din spate
motoare. La autovehicolele de transport este preferată această variantă deoarece spațiul destinat
mărfii este situat deasupra punții din spate. Încărcat la capacitate maximă aderența pneurilor pe
calea de rulare este maximă în orice condiții de drum.

1.2 Rolul punților din spate motoare

Punțile din spate motoare asigură transmiterea fluxului de putere de la motor spre roțile
motoare prin intermediul transmisiei longitudinale.
Elemente componente ale punților din spate motoare :
-transmisi e principală;
-diferential;
-arbori planetari;
-butucul roții.
a. Transmisia principală
-este compusă din organe de mașini care asigură o demultiplicare a turației
motorului ;
-are rolul de a mări momentul motor primit de la transmisia longitudinală cardanică
și de a -l transmite arborilor planetari prin intermediul diferentialului.

7
b. Diferențialul
-este un mecanism planetar montat între transmisia la roțile punții și transmisia
principală;
-are rolul în a asigura obținerea de viteze unghiulare diferite la roțile punții, în viraje
roțile parcur gând distanțe diferite.
c. Arborii planetari transmit la roțile motoare momentul motor de la diferențial.

1.3 Condițiile impuse punților din spate motoare

Construcția punții trebuie să respecte anumite condiții precum :
-o construcție simplă pentru o întreținere cât mai ușoară
-dimensiuni de gabarit cât mai mici pentru o mărime cât mai mare a gărzii de sol ;
-o funcționare silențioasă.

8
CAPITOLUL 2. STUDIUL COMPARATIV AL
AUTOVEHICULELOR SIMILARE CU CEL DIN TEMA DE
PROIECT
Deoarece în tema de proiect nu este specificată puterea motorului am hotarât pe baza vitezei
maxime să calculez informativ ce putere este necesară pentru autovehicul.
Din documentația [1] am ales pentru calculul puterii motorului următoarea relație :
Pvmax =Ga∙f∙vmax +K∙A∙v3
13
270 ∙ηt [kW] [1,pagina 47 , relația 3.9 ] [2.1]
Unde:
Ga –reprezint ă greutatea autovehiculului în [daN];
Ga=m·g;
g –este accelera ția gravitatională;
g=0,981 daN/kg ;
m –masa maximă specificată in tema de proiect;
m=7500 kg ;
Ga=7500·0,981=7357,5 daN [3.1]
vmax –reprezint ă viteza maximă a autovehi culului specificată în tema de proiect în [km/h ];
vmax=130 [km/h];
f –reprezintă coeficientul de rezistență la rulare
f=0,02 …0,025 în cazul autocamioanelor ; [1, pagina 47]
Adopt: f=0.02 ;
K –coeficientul aerodinamic în [kgf·s2·m-4];
K=0.05; [1, pagina 46, tabelul 3.8]
A –aria secțiunii transversale [m2];
Adopt : A=2,5 m2; [1, pagina 46, tabelul 3.8]
ηt –randamentul total al transmisiei;
-pentru autocamioane ηt=0,82…0,98;
Adopt: ηt=0.9;
Pvmax =7357 ,5∙0,02∙130 +0,05∙2,5∙130
13
270 ∙0.9=165 ,6564 kW

9
Pentru realizarea proiectului este necesar studiul modelelor similare pentru determinarea
unor caracteristici necesare. Cu ajutorul acestor modele similare se pot observa valorile anum itor
parametri constituind o bază de plecare în vederea executării proiectului , punte spate motoare,
dintre acești parametri enumerăm:
-dimensiuni de gabarit;
-raportul de transmitere al transmisiei principale;
-dimensiunea pneurilor;
-tipul motor ului.
Modelele similare sunt prezentate în tabelul 2.1.
Tabelul 2.1 modele similare de autovehicule
Nr. 1 2 3 4
Marca auto
Volvo
D6B
Mercedes -Benz
Atego 1118/48 Iveco Eurocargo
ML75EI6S Man
TGL 8,220
Pe[kW] 162 160 160 160
np[rot/min] 2400 2200 2700 2400
Me[N ·m] 700 675 530 850
nm[rot/min] 1800 1600 2100 1800
vmax[km/h] 130 120 110 120
i0 3.73 3.308 4.30 3.91
icv1 6.58 3. 80 4.65 4.50
Masa totală
maximă autorizată 7500 7500 7500 7500
Sarcina util ă 3600 3200 3600 3500
Ampatament 3400 4760 3105 4200
Ecartament spate 2040 1975 2200 2176
Înălțime 2511 2663 2450 2545
Tip cutie de viteze manuală manuală manuală manuală
Tip mecanism
acționare mecanic mecanic mecanic mecanic
Dimensiuni
anvelope 235/75
R17.5 235/75
R17.5 205/75
R17.5 215/75
R17.5

10
CAPITOLUL 3. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR ȘI A
PARAMETRILOR DINAMICI AI AUTOVEHICULULUI

3.1 Parametrii co nstructivi ai autovehicolului

Calculul razei de rulare a roții
rr = r0 · ·10-3 [m]. [3.1]
unde:r 0 este raza liberă a roții
este coeficientul de deformare a pneului
= 0,940 …0,980 – pentru pneurile de autoturisme
 = 0,945 …0,950 – pentru pneurile de autocamioane , autobuze , etc.
Adopt: 
Dimensiuni pneu : 235 / 75 R 1 7,5
B –lățimea pneului [mm]
H –înălțimea pneului [procente]
Dj –diametrul jantei roții exprimat în [inchi] ( 1 inch = 25,4 mm )
r0=Dj
2∙25,4+B∙H [3.2]
r0=17,5
2∙25,4+235 ∙75% =398 ,5 mm
rr=398,5/1000·0,9 45=0,377 m
Alegerea motorului cu ardere internă și stabilirea parametrilor acestuia
Pentru autoutilitare și camioane se preferă motoare cu aprindere prin comprimare da torită
cuplului mai mare față de motoarele cu aprindere prin scânteie, și a consumului mai mic de
carburant.
Caracteristica de turație influențează variația de putere a moto rului.
Puterea efectivă a motorului cu ardere internă se calculează conform relației :
Pe=Pmax ∙[α∙n
np+β∙(n
np)2
−γ∙(n
np)3
] [kW]
[1, pagina 50, relația 3.16] [3.3]
Unde :

11
α ,β ,γ, -coeficienți care depind de tipul motorului ;
Adopt pentru motor cu aprindere prin comprimare cu injecție directă :
α=0,5, β=1,5, γ=1; [1, pagina 50, tabelul 3.9]
Pe –puterea efectivă a motorului; [kW]
Pmax –puterea maximă a motorului; [kW]
Pmax=166 kW;
np –turația corespunzătoare puterii maxime; [rot/min]
np=2400 [rot/min];
Atunci relația devine :

Pe=166 ∙[0.5∙n
2400+1,5∙(n
2400)2
−1∙(n
2400)3
]

Momentul motor efectiv se calculează cu relația :
Me=9554 ∙Pe
n [N∙m] [4, pagina 15, relația 2.5] [3.4]

Unde:
Me –momentul motor efectiv
Valorile parametrilor vor fi trecute in tabelul 3.1:

12
Tabelul 3.1 Valorile puterii și a momentului motor la turații diferite
Nr. Crt Turatia
n[rot/min] Puterea
Pe[kW] Momentul
Motor
Me[Nm]
1 800 49.185185 587.394074
2 900 57.386719 609.191901
3 1000 65.804398 628.69522
4 1100 74.366175 645.904031
5 1200 83 660.818333
6 1300 91.633825 673.438128
7 1400 100.1956 683.763414
8 1500 108.61328 691.794193
9 1600 116.81481 697.530463
10 1700 124.72815 700.972225
11 1800 132.28125 702.119479
12 1900 139.40205 700.972225
13 2000 146.01852 697.530463
14 2100 152.05859 691.794193
15 2200 157.45023 683.763414
16 2300 162.12138 673.438128
17 2400 166 660.818333
18 2500 169.01403 645.904031
19 2600 171.09144 628.69522
20 2700 172.16016 609.191901

Figura 3.1 Caracteristica de turație a momentului și puterii motorului 0100200300400500600700800
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700Puterea [kW] Momentul [Nm]
Turația [rot/min]Caracteristica
momentului[Nm]
caracteristica
puterii [kW]

13
3.2 Calculul bilanțului de tracțiune

Calculul forței tangențiale la roată se efectuează prin intermediul relației:
Fr=Me∙i0∙icv∙ηtr
rr [4, pagina 17, relația 3.1] [3.5]
Unde :
i0 –raportul de transmitere al angernajului transmisiei principale;
i0=3,73;
icv –reprezintă rapoar tele de transmitere ale treptelor cutiei de viteze, cu următoarele rapoarte
adoptate din studiul comparativ al modelelor similare pentru Volvo D6B:
icv1=6,58;
icv2=5,29;
icv3=3,2;
icv4=2,09;
icv5=1,4;
icv6=1;
ηtr –coeficientul randamentului transmisiei;
ηtr=0,9.
rr –reprezintă raza de rulare a roților motoare [m]
rr=0,377 [m];
Având în vedere că forța la roată este strâns legată de viteza autovehiculului care se va
calcula prin intermediul turației arborelui motor, aceasta fiind influențată de treptele cutiei de
viteze. Forța și viteza dau caracteristica de tracțiune a autovehiculului.
Viteza autovehiculului se calc ulează cu relația:
va=0,377 ∙rr∙n
itr [4, pagina 19, relația 3,12 ] [3.6]
Unde:
n –este turația arborelui motor;
itr –este raportul total al transmisiei calculat în toate treptele cutiei de viteze;
itrk= i0· icvk; [4, pagina 19, relația 3,12 ] [3.7]
itr1= i0· icv1=3,73·6,58 =24,543;
itr2= i0· icv2=3,73· 5,29=19,732;

14
itr3= i0· icv3=3,73· 3,2=11,936;
itr4= i0· icv4=3,73· 2,09=7,796;
itr5= i0· icv5=3,73· 1,4=5,222;
itr6= i0· icv6=3,73· 1=3,73;
rr –reprezintă raza de rulare a roților motoare [m]
rr=0,377 m ;
Calculul forței la roată și cel al vitezei se va executa într -un program de calcul tabelar, rezultatele
obținute sunt prezentate în tabelul 3.2.

Tabelul 3.2 Valorile forței tangențiale la roată și ale vitezei autovehiculului .

Turatia Momentul
Motor
n
[rot/m
in] Me
[Nm]Va
[km
/h]FR
[N]Va
[km
/h]FR
[N]Va
[km
/h]FR
[N]Va
[km/
h]FR
[N]Va
[km/
h]FR
[N]Va
[km/
h]FR
[N]
800 587.39407 4.63 34415.8 5.76 27087.6 9.53 16737.5 14.6 10932.1 21.77 7322.6 30.5 5230.5
900 609.1919 5.21 35693 6.48 28092.8 10.7 17358.6 16.4 11337.8 24.5 7594.4 34.3 5424.6
1000 628.69522 5.79 36835.7 7.2 28992.2 11.9 17914.3 18.2 11700.7 27.22 7837.5 38.1 5598.2
1100 645.90403 6.37 37844 7.92 29785.8 13.1 18404.7 20.1 12021 29.94 8052 41.9 5751.5
1200 660.81833 6.95 38717.8 8.64 30473.5 14.3 18829.6 21.9 12298.6 32.66 8238 45.7 5884.3
1300 673.43813 7.53 39457.2 9.36 31055.5 15.5 19189.2 23.7 12533.5 35.38 8395.3 49.5 5996.6
1400 683.76341 8.11 40062.2 10.1 31531.7 16.7 19483.4 25.5 12725.6 38.1 8524 53.3 6088.6
1500 691.79419 8.69 40532.7 10.8 31902 17.9 19712.3 27.3 12875.1 40.83 8624.1 57.2 6160.1
1600 697.53046 9.27 40868.8 11.5 32166.5 19.1 19875.7 29.2 12981.8 43.55 8695.6 61 6211.2
1700 700.97223 9.84 41070.5 12.2 32325.2 20.2 19973.8 31 13045.9 46.27 8738.5 64.8 6241.8
1800 702.11948 10.4 41137.7 13 32378.1 21.4 20006.5 32.8 13067.2 48.99 8752.8 68.6 6252
1900 700.97223 11 41070.5 13.7 32325.2 22.6 19973.8 34.6 13045.9 51.71 8738.5 72.4 6241.8
2000 697.53046 11.6 40868.8 14.4 32166.5 23.8 19875.7 36.5 12981.8 54.43 8695.6 76.2 6211.2
2100 691.79419 12.2 40532.7 15.1 31902 25 19712.3 38.3 12875.1 57.16 8624.1 80 6160.1
2200 683.76341 12.7 40062.2 15.8 31531.7 26.2 19483.4 40.1 12725.6 59.88 8524 83.8 6088.6
2300 673.43813 13.3 39457.2 16.6 31055.5 27.4 19189.2 41.9 12533.5 62.6 8395.3 87.6 5996.6
2400 660.81833 13.9 38717.8 17.3 30473.5 28.6 18829.6 43.8 12298.6 65.32 8238 91.5 5884.3
2500 645.90403 14.5 37844 18 29785.8 29.8 18404.7 45.6 12021 68.04 8052 95.3 5751.5
2600 628.69522 15.1 36835.7 18.7 28992.2 31 17914.3 47.4 11700.7 70.77 7837.5 99.1 5598.2
2700 609.1919 15.6 35693 19.4 28092.8 32.2 17358.6 49.2 11337.8 73.49 7594.4 103 5424.6Treapta
a VI-aTreapta
I Treapta
a II-aTreapta
a III-aTreapta
a IV-a Treapta
a V-a

15

Figura 3.2 Caracteristica de tracțiune a autovehiculului .

Pentru stabilirea bilanțului de tracțiune se utilizează relația:
𝐹𝑟=𝑅𝑟+𝑅𝑝+𝑅𝑎[𝑁] [4,pagina 18, rel ația 3 .2] [3.8]
Unde:
Fr –bilanțul de tracțiune ;
Rr –este rezistența la rulare;
Rr= Ga·f·cosα [4, pagina 18, relația 3.3] [3.9]
Ga –este greutatea autovehiculului;
Ga=7357,5 daN;
f –este coeficientul de rezistență la rulare;
f=0,02 [adoptat la studiul comparativ al modelelor similare ];
α –este unghiul de înclinare al drumului;
α=0ș [se consideră drum orizontal];
Rr= 7357,5·0,02·cos0=1471,5 N;
Rp –este rezistența la pantă; 050001000015000200002500030000350004000045000
0 20 40 60 80 100 120Forta la roata [N]
Viteza Va [km/h]Caracteristica de tractiune
Treapta I FR [N] Treapta a II-a FR [N]
Treapta a III-a FR [N] Treapta a IV-a FR [N]
Treapta a V-a FR [N] Treapta a VI-a FR [N]

16
Rp=G a·sinα; [3.10]
Rp=7357,5·sin0ș=0;
Ra –este rezistența aerului.
𝑅𝑎=1
2∙𝐶𝑥∙𝜌∙𝐴∙𝑣𝑎2
13 [𝑁] [3.11]
Unde:
Cx –este coeficientul de rezisten ță al aerului;
Cx=26
ρ∙A∙vmax2∙(FR−f∙Ga); [3.12]
r –este densitatea aerului;
r=1,226 [kg/m3];
A –reprezintă aria secțiunii transversale a autovehiculului;
A=C f·B1·H [m2]; [3.13]
Cf –este coeficientul de corecție;
Cf=0,95…1,05;
Adopt: C f=0,95;
B1 –este ecartamentul roților din față;
B1=2,04 m ;
H –este înaltimea autovehiculului;
H=2,511 m;
A=0,95·2,04·2,511=4,86 m2;
vmax –este viteza maximă specificată în tema de proiect;
FR –forța la roată luată din tabelul 3.2 la viteza maximă;
FR=5424,555 N
Cx=26
1,226 ∙4,86∙1302∙(5424 ,555 −0,02∙7357 ,5)=1,021;
va -este viteza autovehiculului calculată la pasul anterior;
𝑅𝑎=1
2∙1,021 ∙1,226 ∙4,86∙𝑣𝑎2
13 [𝑁]

Rezultatele obținute ale bilanțului de tracțiune sunt prezentate în tabelul 3.3.

17
Tabelul 3.3 Valorile bilanțului de tracțiune al autovehiculului .
Va
[km/h] Fa
[N] Fa+Fr
[N] FR
[N]
0 0 1471.5 6088.578
10 23.39802 1494.898 6160.088
20 93.59209 1565.092 6211.166
30 210.5822 1682.082 6241.814
40 374.3683 1845.868 6252.029
50 584.9505 2056.451 6241.814
60 842.3288 2313.829 6211.166
70 1146.503 2618.003 6160.088
80 1497.473 2968.973 6088.578
90 1895.24 3366.74 5996.636
100 2339.802 3811.302 5884.263
110 2831.161 4302.661 5751.458
120 3369.315 4840.815 5598.222
130 3954.266 5425.766 5424.555

Figura 3.3 Graficul bilanțului de tracțiune .

01000200030004000500060007000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Bilantul de tractiune al autovehiculului
Fa+Fr FR

18
CAPITOLUL 4. CALCULUL DE PREDIMENSIONARE ȘI
GEOMETRIA ANGRENAJELOR TRANSMISIEI PRINCIPALE
ȘI ALE DIFERENȚIALULUI

4.1 Calculul de dimensional al transmisiei principale
4.1.1 Predimensionarea angrenajului transmisiei principale
a.)Predimensionarea angrenajului transmisiei începe prin calcularea diametrului minim necesar
pentru pinionul transmisiei (pinionul de atac) pe baza rezistenței la presiune de contact.
Materialul adopta t pentru angrenajul transmisiei principale:

Tabelul 4.1 Caracteristicile materialului utilizat
Denumirea
Simbol TT
(stare) Duritate
HB Tracțiune Încovoiere Răsucire
σr σc σ-1t 00-1
Oțel aliat
pentru
îmbunătățire
STAS 791 –
88 40C10 Cu-R 217 1000 800 360
390
200

dm1min ={2∙Mt1∙KA∙KHV∙KHβ∙KHα∙(u2+1)1
2
ψdm∙(σHlim b1
SHP)2
∙u∙[ZH∙ZE∙Zε∙Zβ
ZN∙ZL∙ZR∙ZV∙ZW∙ZX]2
}1
3[mm ] [2, tabelul 14.97, pagina 190]
[4.1]
unde:
dm1min –diametrul minim necesar
Mt1=Mtemax·icv1·ηtr [N·mm] ; [3, pagina 300, relația 5.3 ] [4.2]
Mtemax –momentul efectiv maxim al motorului;
Mtemax=702 [N·m] ;

19
ηtr –randamentul transmisiei;
ηtr=0,9;
icv1 –raportul de transmitere al treptei I al cutiei de viteze;
icv1=6,58;
Mt1=702·6,58·0,9=4157,244 N·m;
Mt1=4157244 [N·m m];
KA –caracteristica de fu ncționare a maș inii; [2,tabelul A.14-2, pagina 170]
Se adoptă: KA=1,5; pentru motoare policilindrice cu ardere internă;
KHV –coeficientul care reflectă tipul danturii (drepți sau curbi) funcție de duritatea materialului ;
KHV=0,97· 0,00007 ·n1=1,149 [2, tabelul 14.97, pagina 190] [4.3]
n1=2700 [rot/min] [ turația maximă a pinionului ];
KHβ –factorul repartiției sarcinii pe lățimea danturii;
KHβ=0,7· ψdm+1 [2, tabelul A.14 -13, pagina 177]
ψdm –coeficientul danturii, se alege funcție de raportul de transmitere;
ψdm=0,74; [2, tabelul A.14 -26, pagina 209 ]
KHβ=0,7·0,74+1=1,518; [4.4]
KHα –coeficientul ca re reflectă treapta de precizie;
KHα=1, pentru trepte de precizie 1…7; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
σHlimb –tensiunea limită de bază de contact la oboseală a flancurilor , se calculează cu relația;
σHlimb=(0,1HV+600)±150; [2, tabelul A.14 -16, pagina 204 ] [4.5]
σHlimb=(0,1·5500+600)+150=1300 MPa

20
ZH –factorul zonei de contact
ZH=2,5 [2, tabelul 14.97, pagina 190]
ZE –factorul elasticității materialutui;
ZE=189,8 MPa1/2 , [2,tabelul A.14.15 , pagina 203 ]
Zε –factorul lungimii minime de contact
Zε=0,88 [2, tabelul 14.96,pagina 188]
Zβ –factorul înclinării dinților;
𝑍𝛽=√cos𝛽𝑚; [2, tabelul 14.97, pagina 190] [4.6]
βm –unghiul de înclinare a danturii;
Adopt β m=30ș;
Zβ=√cos30=0,875;
ZL –factorul influenței ungerii asaupra solicitării de contact;
ZL=1[2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
ZV –factorul influenței vitezei periferice asupra solicitării de contact;
ZV=1[2, tabelul 14.96, pagina 188]
ZR –factorul rugozității flancurilor dinților;
ZR=1[2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
ZW –factorul raportului durității flancurilor;
ZW=1,2-[(HB -1300)/17 000]; [2,tab elul, 14.96, pagina 188 ] [4.7]
ZW=0,953;
ZN –factorul calității materialului după efectuarea tratamentului termic;

21
Adopt pentru oțeluri îmbunătățite, când nu se admit ciupituri pe flancurile dinților;
ZN=1,3; [2, tabelul A.14 -1, pagina 169]
Zx –factorul de dimensiune pentru solicitarea de contact;
Zx=1 [2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
u=i 0=3,73 [raportul de transmitere al transmisiei principale ];
dm1min ={2∙4157244 ∙1,5∙1,149 ∙1,518 ∙1∙(3,732+1)1
2
0,74∙(1300
1,15)2
∙3,73∙[2,5∙189 ,8∙0,88∙0,875
1,3∙1∙1∙1∙0,953 ∙1]2
}1
3
dm1min=105,2 7 mm;
dm2= dm1min·i0; [4.8]
dm2=105,2 7·3,73;
dm2=392,65 mm;
de1=dm1·(1+ψdm·sin δ1) [mm] [2, tabelul 14.97, pagina 190 ] [4.9]
de1 –diametrul de divizare exterior al pinionului ;
δ1 –unghiul conului de divizare al pinionului;
δ1=arctg(1/i 0); [2, tabelul 14.28 , pagina 62 ] [4.10]
δ1=arctg(1/3, 73)=15ș;
de1=105,2 7·(1+0, 74*sin15ș )=125,43 mm;
de2=i0·de1; [mm] [4.11]
de2 –diametrul de divizare exterior la coroanei;
de2=3,73· 125,43=467,85 mm;
b.) Calculul modulului minim necesar al pinionului se va efectua cu relația:
mnmin =2∙Mt1∙KA∙KFv∙KFβ∙KFα∙YFa∙YSa∙Yβ∙Yϵ
ψdm∙dm12∙σ0lim
SFP∙YN∙Yδ∙YR∙YX [mm] [2, tabelul 14.97, pagina 190]

22
Mt1=4157244 N·mm;
KA –caracteristica de funcționare a mașinii; [2,tabelul A.14-2, pagina 170]
Se adoptă: KA=1,5; pentru motoare policilindrice cu ardere internă;
KFV=KHV=0,97·0,00007· n1=1,149 [2, tabelul 14.97, pagina 190]
n1=2700 [rot/min] [ turația maximă a pinionului ];
KFβ=KHβ=0,7· ψdm+1 [2, tabelul A.14 -13, pagina 177]
ψdm –coeficientul danturii, se alege funcție de raportul de transmitere;
ψdm=0,74; [2, tabelul A.14 -26, pagina 209 ]
KHβ=0,7·0,74+1=1,518;
KFα=KHα=1, pentru trepte de precizie 1…7; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
YFa –factorul de formă al dintelui pentru solicitarea de încovoiere;
YFa=2,5; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
YSa –factorul concentratorului de tensiune la piciorul dintelui;
YSa=2; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
Yβ –factorul înclinării dintelui pentru solicitarea de încovoiere;
Yβ=0,8; [2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
Ye –factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de încovoiere;
Ye=1; [2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
σ0lim –tensiunea limită la oboseală prin încovoiere pulsatorie a epruvetei netede;
σ0lim=650 MPa ; [2, tabelul A.14 -20, pagina 206 ]
SFP –factorul de sigu ranță minim admisibil;
SFP=1,25; [2, tabelul A.14 -17, pagina 204]
YN –factorul durabilității de funcționare pentru solicitarea statică de încovoiere;

23
YN=2,5; [2, tabelul A.14 -1, pagina 169]
Yδ –factorul sensibilității materialului solicitat la oboseală;
Yδ -1,1; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
YR –factorul de rugozitare;
YR=0,95; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
Yx –factorul dimensional;
Yx=1; [2, tabelul A.14 -24, pagina 208]
mnmin =2∙4157244 ∙1,5∙1,149 ∙1,518 ∙1∙2,5∙2∙0,8∙1
0,74∙105 ,272∙650
1,25∙2,5∙1,1∙0,95∙1=7,81mm
Se adoptă o valoare standardizată pentru ”m n” (STAS 822 -82);
mn=8 mm; [2, tabelul 14.4, pagina 13]
Se calculează modulul mediu teoretic, modulul exterior teoretic:
mtm=m n/cosβ m; [2, tabelul 14.97, pagina 190] [4.12]
unde:
mtm –modulul mediu teoretic;
mn;
βm –unghiul de înclinare a danturii;
βm=30ș ;
mtm=8/cos30ș; [4.13]
mtm=9,23 [mm];
mte=m tm·(1+ ψdm·sinδ 1); [4.14]
unde:
mte –modulul teoretic exterior;
ψdm –coeficientul danturii, se alege funcție de raportul de transmitere;
ψdm=0,74; [2, tabelul A.14 -26, pagina 209 ]
δ1 –unghiul conului de divizare al pinionului;
δ1=15ș; [calculat mai sus la calculul diametrului de divizare exterior al pinionului]
mte=9,23·( 1+ 0,74·sin15ș);

24
mte=10,997 mm ;
Se adoptă o valoare standardizată cea mai apropiată de valoarea obținută din calcul:
mte=11 mm ; [2, tabelul 14.4, pagina 13]
c.) Calculul numărului maxim de dinți ai pinionului și ai roții.
z1max=de1/mte; [2, tabelul 14.97, pagina 190] [4.15]
unde:
z1max –numărul maxim de dinți ai pinionului (pinionul de atac);
de1 –diametrul de divizare exterior al pinionului;
mte –modulul exterior al danturii;
z1max=125,43/11;
z1max=11,4 mm;
Se adoptă ”z 1=11” deoarece transmisiile principale au la pinion de obicei numere impare
de dinți.
z2=u·z 1; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
z2 –numărul de dinți ai roții conduse (coroanei);
u –raportul de transmitere al transmisiei principale;
u=i 0=3,73;
z2=3,73·11;
z2=41 [dinți]

4.1.2 Determinarea geometriei angrenajului transmisiei principale

Pentru transmisia principală am adoptat geometria cu dinți curbi ”OERLIKON”.
Aceste angrenaje au înălțimea dinților constantă prelucrarea acestora se face prin procedeul
divizării continue, curb a longitudinală a dintelui este o epicicloidă alungită.
Calculul geometriei se face dup ă [2, tabelul 14.37, pagina 84].
a.) Date inițiale calculate precedent sau adoptate constructiv.
Numerele de dinți:
z1=11 [dinți];

25
z2=41 [dinți].
Modulul frontal exteri or:
mte=11 [mm].
Unghiul de înclinare în secțiunea de calcul:
β’=30ș.
Profilul de referință în secțiunea de calcul:
αn –unghiul profilului de referință frontal;
αn=20ș;
ha* –coeficientul înălțimii capului de referință al dintelui;
ha*=1;
c* –coeficientul jocului radial de referință;
c*=0,25.
b.) Determ inarea parametrilor transmisiei.
Numărul de dinți ai roții plane :
zp=1
sinΣ∙√z12+z22+2∙z1∙z2∙cosΣ [4.16]
Unde:
Σ –unghiul dintre axe;
Σ=90ș;
zp=1
sin90∙√112+412+2∙11∙41∙cos90
zp=42,4 5[dinți];
Lungimea exterioară a generatoarei de divizare:
Re=0,5· mte· zp; [4.17]
mte –modulul frontal exterior;
Re=0,5·11·42,45 ;
Re=233, 2 mm;
Lățimea denturii:
b=(0,25…0,33)· Re; [4.18]

26
Adopt:
b=0,285·233,475;
b=66,54;
b=67 [mm];
Lungimea de calc ul generatoarei de divizare:
R= Re-0,415·b ;
R=233,475 -0,415·67;
R=205,67 mm.
Lungimea median ă a generatoarei de divizare:
Rm= Re-0,5·b; [mm] [4.19]
Rm=233,475 -0,5·67;
Rm=199,975 mm.
Lungimea interioară a generatoarei de divizare:
Ri= Re-b; [mm]
Ri=233,475 -67;
Ri=166,475 mm. [4.20]
Unghiul conului de divizare:
tgδ1=sinΣ
u+cos Σ [4.21]
Σ –unghiul dintre axe;
Σ=90ș;
u –raportul de transmitere al transmisiei principale;
u=3,73;
tgδ1=sin90
3,73+cos90
tgδ 1=0,268;
δ1=arctg0,268;
δ1=15ș;
δ2=Σ-δ1; [4.22]

27
δ2=90-15;
δ2=75ș.
Calculul înălțimii dintelui:
h=(2·h a*+c*)·m; [mm].
h=(2·1+0,25)·11;
h=24,75 mm .
Coeficientul deplasării radiale de profil.
Se adoptă:
xr2=-xr1=0,44; [2, tabelul 14.32, pagina 73]
Coeficientul deplasării tangențiale de profil.
xt1=(1
tgδ1−1)∙1
50 [4.23]
xt1=0,054 mm;
xt2=- xt1;
c.) Calculul parametrilor ro ților dințate.
Înălțimea capului dintelui:
ha1= (ha*+xr1)·m; [mm] [4.24]
m–modulul frontal exterior;
ha1=(1+0,44)·11;
ha1=15,84 mm ;
ha2=(ha*+xr2)·m;
ha2=(1-0,44)·11;
ha2=6,16 mm.
Înălțimea piciorului dintelui:
hf1= (ha*+c*- xr1)·m; [4.25]
hf1=(1+0,25 -0,44)·11;
hf1=8,91mm;
hf2=(ha*+c*-xr2)·m;
hf2=(1+0,25+0,44)·11;

28
hf2=18,59 [mm].
Grosimea normală a dintelui in secțiunea de calcul:
sn1=(0,5·π+2· xr1·tgα n+ xt1)·m [mm] ;
sn1=(0,5·π+2·0,44·tg20+ 0,055)·11;
sn1=21,40 mm;
sn2=π·m – sn1 [mm]; [4.26]
sn2=3,14·11 -21,40;
sn2=13,14 mm.
Diametrul de divizare exterior:
de1= mte·z1 [mm]; [4.27]
de1= 11·11;
de1= 121 mm;
de2= mte·z2 [mm];
de2= 11·41;
de2= 440 mm.
Diametrul cercului de cap exterior:
dae1= de1+2·h a1·cosδ 1 [mm]; [4.28]
dae1= 121+2·15,84·cos15;
dae1= 151,6 mm ;
dae2= de2+2·h a2·cosδ 2 [mm];
dae2= 440+2·6,16·cos75;
dae2= 443,19 mm ;

4.1.3 Determinarea forțelor din angrenaj și dimensionarea arborelui pe care se execută
pinionul conic
Ft1=2∙Mt1
dm1 [N];
Mt1=4157244 N·mm;

29
dm1=105,27 mm;
Ft1=2∙4157244
105 ,27
Ft1=78982,5 N .
Fr1=Ft1·tg α·cos δ 1 [N] ; [4.29]
Fr1=78982,5·tg20·cos (15 );
Fr1=27767,7 N.
Fx1=Ft1·tg δ 1 [N]; [4.30]
Fx1=78982,5· tg (15);
Fx1=21163,3 N.
Fn1=Ft1
cos ∝ [N] [4.31]
Fn1=78982 ,5
cos20
Fn1= 84051,4 N;
𝐹𝑡2=2∙Mt2
dm2[N] ; [4.32]
Mt2=M temax·icv1·i0·ηtr; [N] [3, pagina 300, relația 5.3] [4.33]
Mt2=15506520 ,12 N·mm ;
dm2=392,65 mm ;
Ft2=2∙15506520 ,12
392 ,65
Ft2= 78983,9 N
Fr2=Ft2·tg α·cos δ 2; [4.34]
Fr2=78983,9·tg20· cos ( 75);

30
Fr2=7440,5 N;
Fx2=Ft2·tg δ 2 [N]; [4.35]
Fx2=78983,9· tg (75);
Fx2=294771,9 N;
Fn2=Ft2
cos ∝ [N] [4.36]
Fn2=78983 ,9
cos 20;
Fn2=84052,9 N;
Verificarea danturii la încovoiere
σi=Ft∙kc∙kl∙ks∙kd
b∙y∙Pn∙kε [N/mm2] [Curs organe de mașini]; [4.37]
kc –coeficientul care ține seama de eforturile exercitate la baza dintelui;
Se adoptă k c=1,2;
kl –coeficientul de concentrare a sarcinii pe lungimea dintelui;
Se adoptă: k l=1,15 pentru pinion în consolă ;
ks –coeficientul dimensional;
𝑘𝑠=√𝑚𝑛
25,4=√8
25,4; [4.38]
ks=0,561;
kd –coefcient de încărcare dinamică;
kd=1,25 pentru autovehicule normale;
y –coeficient de formă;
Se adoptă: y= 2,3;
Pn –este pasul normal;

31
Pn=π·m n= π·8=25,13 ; [4.39]
ke -coeficientul gradului de acoperire;
ke=(0,8…0,9)e;
𝜀=1,874 −1,318 ∙(1
𝑧1+1
𝑧2); [4.40]
e=1,722;
ke=0,9·1,722=1,55;
σi=78982 ,5 ∙1,2∙1,15∙0,561 ∙1,25
67∙2,3∙25,13∙1,55;
σi=12.73 N/mm2;
σai≤250 N/mm2;
Calculul capătului de arbore pentru pinion.
d=√16∙Mt1
π∙σat3 ; [4.41]
unde:
Mt1=4157244 N·mm ;
σat –rezistența admisibilă la răsucire ;
σat=200 M pa;
d=√16∙4157244
π∙2003

d=47 ,3 mm;
Adopt d=6 4 [mm];

32

Figura 4.1 Dimensiunile arborelui transmisiei principale
Calculul reacțiunilor arbore arborelui.
Planul vertical:

Figura 4. 2 Forța tăietoare în plan vertical

33
ΣM A=0;
VB·86-Ft1·191,18 +M a1=0; [4.42]
VB=Ft1∙191 .18−Ma1
86;
Ma1=Fx1·dm1/2; [4.43]
Ma1=21163,3· (105,27/2);
Ma1=1113930, 3 N·mm;
VB=78982 ,5∙191 ,18−1113930 ,3
86;
VB=162629,5 N;
ΣM B=0;
VA·86-Ft1·105,18 -Ma1=0; [4.44]
VA=Ft1∙105 ,18−Ma1
86;
VA=78982 ,5∙105 ,18−1113930 ,3
86;
VA=83644,8 N.

34
Planul orizontal:

Figura 4. 3 Forța tăietoare în plan orizontal
ΣM A=0;
HB·86-Fr1·191,18 =0; [4.45]
HB=Fr1∙191 .18
86;
HB=27767 ,7∙191 ,18
86;
HB=61728,24 N ;
ΣM B=0;
HA·86-Ft1·105,18=0 ; [4.46]
HA=Ft1∙105 ,18
86;
HA=27767 ,7∙105 ,18
86;
HA=83644,8 N .

35
Rezultantele forțelor din reazeme;
Ra=√VA2+HA2=√83644 ,82+33960 ,542; [4.47]
RA=90276[N]=90,28 KN ;
RB=√VB2+HB2=√162629 ,52+61728 ,242 ; [4.48]
RB=173950[N]=173,95 KN;
Pe baza reacțiunilor am adoptat rulmenți radial -axiali cu role conice ”3 1214” cu următoarele
caracteri stici.
Tabelul 4.2 Dimensiuni rulment 3 1214
Diametrul interior
d [mm] Diametrul exterior
D [mm] Lațimea
B [mm] Capacitatea de încărcare
C [kN]
70 110 31 180

4.2 Calculul dimensional al diferențialului
4.1.1 Predimensionarea angrenajului diferențialului
a.) Calculul diametrului minim necesar al roții planetare
Tabelul 4. 3 Caracteristicile materialului utilizat
Denumirea
Simbol TT
(stare) Duritate
HB Tracțiune Încovoiere Răsucire
σr σc σ-1t 00-1
Oțel aliat
pentru
îmbunătățire
STAS 791 –
88 40C10 Cu-R 217 1000 800 360
390
200

36
dm3min ={2∙Mt2∙KA∙KHV∙KHβ∙KHα∙(u2+1)1/2
ψdm∙(σHlim b1
SHP)2
∙u∙[ZH∙ZE∙Zε∙Zβ
ZN∙ZL∙ZR∙ZV∙ZW∙ZX]2
}1/3[mm][2,tabelul14.97, pagina 190]
unde:
dm1min –diametrul minim necesar
Mt2=Mtemax ∙icv1∙i0∙ηtr
N N·mm ; [3, pagina 3 32, relația 5. 42] [4.49]
Mtemax –momentul efectiv maxim al motorului;
Mtemax=702 N·m= 702000 N·mm;
ηtr –randamentul transmisiei;
ηtr=0,9;
icv1 –raportul de transmitere al treptei I al cutiei de viteze;
icv1=6,58;
i0 –raportul de transmitere al transmisiei principale;
i0=3,73;
N-numărul de sateliți ai diferențialului;
N=4;
Mt2=702000 ∙6,58∙3,73∙0,9
4
Mt2=3876630,03 N·mm;
KA –caracteristica de funcționare a mașinii; [2,tabelul A.14-2, pagina 170]
Se adoptă: KA=1,25; pentru motoare policilindrice cu ardere internă;
KHV –coeficientul care reflectă tipul danturii (drepți sau curbi) funcție de duritatea materialului;
KHV=0,97·0,00014 ·n1=1,348 [2, tabelul 14.97, pagina 190]
n1=2700 rot/min [turația maximă a pinionului ];

37
KHβ –factorul repartiției sarcinii pe lățimea danturii;
KHβ=0,7· ψdm+1 [2, tabelul A.14 -13, pagina 177]
ψdm –coeficientul danturii, se alege funcție de raportul de transmitere;
ψdm=0,74; [2, tabelul A.14 -26, pagina 209 ]
KHβ=0,5·0,74+1=1, 37;
KHα –coeficientul care reflectă treapta de precizie;
KHα=1, pentru trepte de precizie 1…7; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
σHlimb –tensiunea limită de bază de contact la oboseală a flancurilor, se calculează cu relația;
σHlimb=(0,1HV+600)±150; [2, tabelul A.14 -16, pagina 204 ]
σHlimb=(0,1·5500+600)+150=1300 [MPa]
ZH –factorul zonei de contact
ZH=2,5 [2, tabelul 14.97, pagina 190]
ZE –factorul elasticității materialutui;
ZE=189,8 [MPa1/2 ], [2,tabelul A.14.15 , pagina 203 ]
Zε –factorul lungimii minime de contact
Zε=0,88 [2, tabelul 14.96,pagina 188 ]
Zβ –factorul înclinării dinților, pentru dinți drepți:
𝑍𝛽=1; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
ZL –factorul influenței ungerii asaupra solicitării de contact;
ZL=1 [2, tabelul 14.96 , pagina 188 ]
ZV –factorul influenței vitezei periferice asupra solicitării de contact;

38
ZV=1[2, tabelul 14.96, pagina 188]
ZR –factorul rugozității flancurilor dinților;
ZR=1[2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
ZW –factorul raportului durității flancurilor;
ZW=1,2-[(HB -1300)/17000]; [2,tab elul, 14.96, pagina 188 ]
ZW=0,953;
ZN –factorul calității materialului după efectuarea tratamentului termic;
Adopt pentru oțeluri îmbunătățite, când nu se admit ciupituri pe flancurile dinților;
ZN=1,3; [2, tabelul A.14 -1, pagi na 169]
Zx –factorul de dimensiune pentru solicitarea de contact;
Zx=1 [2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
u=1 ;
dm3min ={2∙3876630 ,03∙1,25∙1,348 ∙1,37∙1∙(12+1)1
2
0,74∙(1300
1,15)2
∙1∙[2,5∙189 ,8∙0,88∙1
1,3∙1∙1∙1∙0,953 ∙1]2
}1
3
dm1min=121,2 mm
de3=dm1·(1+ψdm·sin δ1) [2, tabelul 14.97, pagina 190 ]
de3 –diametrul de divizare exterior al pinionului;
δ3 –unghiul conului de divizare al pinionului;
δ3=arctg(1/ i);
δ3=arctg(1/ 1)=45ș; [2, tabelul 14.28 , pagina 62 ]
de3=121,2 ·(1+0, 74*sin 45ș)=184,6 mm;

39
b.) Calculul modulului minim necesar al roții planetare :
mn2min =2∙Mt2∙KA∙KFv∙KFβ∙KFα∙YFa∙YSa∙Yβ∙Yϵ
ψdm∙dm12∙σ0lim
SFP∙YN∙Yδ∙YR∙YX [mm] [2, tabelul 14.97, pagina 190]
Mt2=3876630,03 N·mm;
KA –caracteristica de funcționare a mașinii; [2,tabelul A.14-2, pagina 170]
Se adoptă: KA=1,25; pentru motoare policilindrice cu ardere internă;
KFV=KHV=0,97·0,000 14·n1=1,348 [2, tabelul 14.97, pagina 190]
n1=2700 [rot/min] [ turația maximă a pinionului ];
KFβ=KHβ=0,5· ψdm+1 [2, tabelul A.14 -13, pagina 177]
ψdm –coeficientul danturii, se alege funcție de raportul de transmitere;
ψdm=0,74; [2, tabelul A.14 -26, pagina 209 ]
KHβ=0,5·0,74+1=1, 37;
KFα=KHα=1, pentru trepte de precizie 1…7; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
YFa –factorul de formă al dintelui pentru soli citarea de încovoiere;
YFa=2,5; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
YSa –factorul concentratorului de tensiune la piciorul dintelui;
YSa=2; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
Yβ –factorul înclinării dintelui pentru solicitarea de încovoiere;
Yβ=0,8; [2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
Ye –factorul gradului de acoperire pentru solicitarea de încovoiere;
Ye=1; [2, tabelul 14.96, pagina 188 ]
σ0lim –tensiunea limită la oboseală prin încovoiere pulsatorie a epruvetei netede;

40
σ0lim=650 [MPa]; [2, tabelul A.14 -20, pagina 20 6]
SFP –factorul de sigu ranță minim admisibil;
SFP=1,25; [2, tabelul A.14 -17, pagina 204]
YN –factorul durabilității de funcționare pentru solicitarea statică de încovoiere;
YN=2,5; [2, tabelul A.14 -1, pagina 169]
Yδ –factorul sensibilității materialului solicitat la oboseală;
Yδ -1,1; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
YR –factorul de rugozitare;
YR=0,95; [2, tabelul 14.96, pagina 188]
Yx –factorul dimensional;
Yx=1; [2, tabelul A.14 -24, pagina 208]
mn2min =2∙3876630 ,03∙1,25∙1,348 ∙1,37∙1∙2,5∙2∙0,8∙1
0,74∙121 ,22∙650
1,25∙2,5∙1,1∙0,95∙1=4,84mm
Se adoptă o valoare standardizată pentru ”m n” (STAS 822 -82);
mn=5 mm; [2, tabelul 14.4, pagina 13]
Se calculează modulul mediu teoretic, modulul exterior teoretic:
mtm=m n/cosβ m; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
unde:
mtm –modulul mediu teoretic;
βm –unghiul de înclinare a danturii;
βm=0ș pentru dantură dreaptă ;
mtm=5;
mte=m tm·(1+ ψdm·sinδ 1);

41
unde:
mte –modulul teoretic exterior;
ψdm –coeficientul danturii, se alege funcție de raportul de transmitere;
ψdm=0,74; [2, tabelul A.14 -26, pagina 209 ]
δ3 –unghiul conului de divizare al pinionului;
δ3=45ș; [calculat mai sus la calculul diametrului de divizare exterior al roții planetare ]
mte=5·(1+ 0,74·sin 45ș);
mte=7,61 mm;
Se adoptă o valoare standardizată cea mai apropiată de valoarea obținută din calcul:
mte=8 mm; [2, tabelul 14.4, pagina 13]
c.) Calculul numărului maxim de dinți ai pinionului și ai roții.
z3max=de1/mte; [2, tabelul 14.97, pagina 190]
unde:
z3max –numărul maxim de dinți ai pinionului (pinionul de atac);
de3 –diametrul de divizare exterior al pinionului;
mte –modulul exterior al danturii;
z3max=184,6/8;
z3max=23,075 ;
Se adoptă ”z 1=23” ;
4.2.2 Determinarea geometriei angrenajului diferențialului
Pentru diferențial se adoptă dantură dreaptă;
Calculul geometriei se face dup ă [2, tabelul 14. 28, pagina 62 ].
a.) Date inițiale calculate precedent sau adoptate constructiv.

42
Numerele de dinți:
z3=23 [dinți];
z4=14 [dinți].
Modulul frontal exterior:
mte=8 mm.
Profilul de referință în secțiunea de calcul:
αn –unghiul profilului de referință frontal;
αn=20ș;
ha* –coeficientul înălțimii capului de referință al dintelui;
ha*=1;
c* –coeficientul jocului radial de referință;
c*=0,20.
b.) Determinarea parametrilor transmisiei.
Numărul de dinți ai roții plane:
zp=1
sinΣ∙√z32+z42+2∙z3∙z4∙cosΣ
Unde:
Σ –unghiul dintre axe;
Σ=90ș;
zp=1
sin90∙√232+142+2∙11∙41∙cos90
zp=26,92 [dinți];
Lungimea ext erioară a generatoarei de divizare:
Re=0,5· mte· zp;

43
mte –modulul frontal exterior;
Re=0,5· 8·26,92
Re=107,7 mm;
Lățimea denturii:
b=(0,25…0,33)· Re;
Adopt:
b=0,3·107,7 ;
b=32,31 ;
b=33 mm;
Lungimea median ă a generatoarei de divizare:
Rm= Re-0,5·b;
Rm=107,7 -0,5·33;
Rm=91,2 mm.
Modulul median:
mm=me∙Rm
Re [mm]; [4.50]
mm=8∙91,2
107 ,7
mm=6,77 mm .
Diametrul de divizare median:
dm3=m m·z3;
dm3=6,77·23;
dm3=155,71mm ;
dm4=m m·z4;

44
dm4=6,77·14;
dm4=94,78 mm.
Calculul raportului de transmitere real:
u=𝑧4
𝑧3 [4.51]
u=0,6.
Unghiul conului de divizare:
tgδ3=sinΣ
u+cosΣ
Σ –unghiul dintre axe;
Σ=90ș;
tgδ3=sin90
0,6+cos90
tgδ3=1,66;
δ3=arctg1,66 ;
δ3=59ș;
δ4=Σ-δ1;
δ4=90-59;
δ4=31ș.
Coeficientul deplasării radiale de profil.
Dacă u<2,5 atunci xr4=-xr3=0.
Coeficientul deplasării tangențiale de profil.
Dacă u<2,5 atunci xt4=- xt3.
c.) Calculul parametrilor ro ților dințate.

45
Înălțimea exterioară a capului dintelui:
hae3= hae4=[ha*+xr1(2)]·me;
me–modulul exterior;
hae3= hae4= (1+0)·8;
hae3= hae4=8 mm;
Înălțimea exterioară a piciorului dintelui:
hfe3= hfe4= [ha*+c*- xr1(2)]·me;
hfe3= hfe4= (1+0,2 0-0)·8;
hfe3= hfe4=9.6 mm;
Înălțimea exterioară a dintelui:
h= hae3+ hfe3= hae4+hfe4;
h=17,6 mm .
Arcul de divizare exterior:
se3=(0,5·π+2·x r3·tgα+x t3)·m e;
se3=(0,5·π+2·0·tg 20+0)· 8;
se3=12,57;
se4=π·m e-se3;
se4=12,56.
Unghiul piciorului dintelui :
tgθf3=tgθf4=hfe3
Re=hfe4
Re=9,6
107 ,7; [4.52]
θf3=θf4=arctg9,6
107 ,7=5,09°;
Unghiul capului dintelui:

46
θf3=θa4; [4.53]
θf4=θa3;
Unghiul conului de cap:
δa3= δ3+θa3; [4.54]
δa3=59+5,09;
δa3=64,09ș;
δa4=δ4+θa4;
δa4=31+5,09;
δa4=36,09ș.
Unghiul conului de picior:
δf3= δ3-θf3; [4.55]
δa3=59-5,09;
δa3=53,91ș;
δa4=δ4-θf4;
δa4=31-5,09;
δa4=25,91ș.
Diametrul de divizare exterior:
de3= mte·z3;
de3= 8·23;
de3= 184 mm;
de4= mte·z4
de4= 8·14
de4= 112 mm.

47
Diametrul cercului de cap :
dae3= de3+2·h a3·cosδ 3;
dae3= 184+2·8·cos 59;
dae3= 192,2 mm;
dae4= de4+2·h a4·cosδ 4;
dae4= 112+2·8·cos 31 ;
dae4= 125,7 mm;
Diametrul de bază:
dbe3= de3·cosα;
dbe3= 184·cos 20;
dbe3=172,9 mm;
dbe4= de4·cosα;
dbe4= 112·cos 20;
dbe4=105,25 mm ;
Verificarea danturii la încovoiere
σi=Ft∙kc∙kl∙ks∙kd
b∙y∙Pn∙kε [Curs organe de mașini];
Ft –forța tangențială;
𝐹𝑡=2∙𝑀𝑐
𝑑𝑚3=2∙3876630 ,03
155 ,71;
Ft =49792,95 N;
kc –coeficientul care ține seama de eforturile exercitate la baza dintelui;
Se adoptă k c=1,2;
kl –coeficientul de concentrare a sarcinii pe lungimea dintelui;

48
Se adoptă: k l=1,05 pentru pinion între reazeme;
ks –coeficientul dimensional;
𝑘𝑠=√𝑚𝑛
25,4=√5
25,4;
ks=0,444;
kd –coefcient de încărcare dinamică;
kd=1,25 pentru autovehicule normale;
y –coeficient de formă;
Se adoptă: y= 3;
Pn –este pasul normal;
Pn=π·m n= π·5=15,707;
ke -coeficientul gradului de acoperire;
ke=(0,8…0,9)e;
𝜀=1,874 −1,318 ∙(1
𝑧3+1
𝑧4);
e=1,722;
ke=0,9·1,722=1,55;
σi=49792 ,95∙1,2∙1,05∙0,444 ∙1,25
33∙3∙15,707 ∙1,55;
σi=14,44 N/mm2;
σai≤250 N/mm2;

49
4.2.3 Calculul de dimensionare și verificare al axului sateliților
Axul sateliților este solicitat la forfecare si strivire.
Eforturile unitare de forfecare :
τf=4∙MM∙icv1∙i0
N∙Rm∙π∙d2 [3, pagina 332, relația 5.44]; [4.56]
MM –momentul motor;
MM=702000 N·mm ;
icv1 –raportul de transmitere al treptei I din cutia de viteze;
icv1=6,58 ;
i0 –raportul de transmitere al transmisiei principale ;
i0=3,73;
N –numărul de sateliți ai diferențialului;
N=4;
Rm –lungimea mediană a generatoarei de divizare;
Rm=91,2;
d –diametrul axului care se alege constuctiv;
d=40 mm;
τf=4∙702000 ∙6,58∙3,73
4∙91,2∙π∙402
τf=37,58 N/mm2;
τaf=50…100 N/mm2.
Eforturile unitare de strivire dintre axul satelitului și satelit:
𝜎s1=MM∙icv1∙i0
N∙Rm∙π∙d∙ℎ1[3, pagina 332, relația 5.45]; [4.57]
h1=50 mm;

50
σs1=702000 ∙6,58∙3,73
4∙91,2∙π∙40∙50
σs1=7,51 N/mm2;
σas1=40…60 N/mm2.
Eforturile unitare de strivire dintre axul satelitului și carcasa diferențialului :
𝜎s2=MM∙icv1∙i0
N∙R1∙π∙d∙ℎ2[3, pagina 33 3, relația 5.46]; [4.58]
h2=14 mm.
R1=124,7 mm ;
σs2=702000 ∙6,58∙3,73
4∙124 ,7∙π∙40∙14
σs2=19,63 N/mm2;
σas2=80…10 0 N/mm2.
Eforturile unitare de strivire dintre axul satelitului și satelit:
σs2=4∙MM∙icv1∙i0
π∙N∙Rm∙(d12−d2)∙tg α∙sin δ [3, pagina 333, relația 5.4 7]; [4.59]
d1=70 mm;
δ= δ3=31ș;
σs3=3,41 N/mm2;
σas3=100…12 0 N/mm2.

51
CAPITOLUL 5. CALCULUL DE DIMENSIONARE AL
ARBORILOR PLANETARI

Se calculeaz ă capătul de arbore pe baza momentului încovoietor, materialul fiind același ca si la
roțile planetare ale diferențialului.
d=√16∙Mc
π∙σat3
unde:
Mc=M temax·icv1·i0·ηtr [N·mm] ; [3, pagina 300, relația 5.3 ]
Mc=702·6,58·3,73·0,9;
Mc= 15506520 ,12 N·mm ;
σat –rezistența admisibilă la răsucire;
σat=200 Mpa;
d=√16∙15506520 ,12
π∙2003

d=73,36 mm;
Adopt diametrul în funcție de caneluri conform STAS 1768 -68 seria grea cu următoarele
caracteristici dimensionale:
Tabelul 5.1 Dimensiunile canelurii
Numărul de
caneluri Diametrul de fund al
canelurii
d[mm] Diametrul de cap al
canelurii
D[mm] Lățimea
canelurii
b[mm] Lungimea
canelurii
l[mm]
20 82 92 6 50

52
Adopt varianta constructivă de arbori total descarcați de momente încovoietoare, arbori care au
caneluri la ambele capete, rulmenții fiind montați în carcasa transmisiei principale respectiv în
butucii roții.
Calculul efortului unitar de torsiune:
τt=XR∙rr
0,2∙d3 ; [3, pagina 339, relația 5.65] [5.1]
Unde:
XR –reacțiunea tangențială a roții;
XR=MM∙icv1∙i0∙ηtr
rr ; [N] [3, pagina 337, relația 5.51] [5.2]
XR=702 ∙6,58∙3,73∙0,9
0,377;
XR=41131,35 N;
rr –raza de rulare a roții;
d –diametrul arborelui planetar;
τt=41131 ,35∙0,377
0,2∙823
τt=0,14 N/mm2.

53
Bibliografie
[1]Gh. Frățilă ș.a. Calculul și construcția automobilelor, Editura Didactică și pedago gică București
-1977
[2]Gh. Rădulescu ș.a. Îndrumar de proiectare în construcția de mașini volumul III , Editura Tehnică
București
-1986
[3] M. Untaru ș.a. C alculul și construcția automobilelor, Editura Didactică și pedagogică
București -1982
[4]L. Brândeu, Dinamica autovehiculelor îndrumar de laborator, Editura Universității din Oradea –
2003