Programul de studii Siguranța și integritatea structurilor [611249]

Universitatea POLITEHNICA din București
Facultatea de Ingineria și Managementul Sistemelor Tehnologice
Programul de studii Siguranța și integritatea structurilor

PROIECT
DE
DISERTAȚIE

Autor,
Absolvent: [anonimizat],
Ș. l. dr. ing. Florin BACIU

2017

Universitatea POLITEHNICA din București
Facultatea de Ingineria și Managementul Sistemelor Tehnologice
 (021) 4029520, (021) 4029302/ Fax: [anonimizat]
http://www.imst.pub.ro 1.1.1.1.1.1.1.1

Departamentul Rezistența materialelor
Studii universitare de Masterat
Domeniul Inginerie mecanică
Programul de studii Siguranțași integritatea structurilor

TEMA
LUCRĂRII DE D ISERTAȚIE
CALCUL STATIC AL UNUI TREN DE ATERIZARE CE INTRĂ
ÎN COMPONENȚA UNUI AVION
Autor,
Absolven t Tudor Valentin -Vlăduț

Conducător științific,
Ș. l. dr. ing. Florin BACIU

Decan,
Prof. dr. ing. Cristian DOICIN
Director de departament,
Prof.univ.dr.ing. Ioan PĂRĂUȘANU
2017

1
CUPRINS
CAPITOLUL 1 INTRODUCERE
1.1 Scurt istoric …………………………………………………………………………………. …. 02
1.2 Evoluția configurațiilor de aeronave ………………………………………………….. 03
1.3 Stadiul actual ………………………………………………………………………………….. 05
1.4 Centrajul avionului …………………………. ………………………………………………. 08
1.5 Evoluția trenurilor de aterizare ………………………………………………………….. 13
1.6 Aspecte de luat în considerare în cadrul proiectării ……………………………… 15
1.7 Scopul proiectului ……………………………………………………………………………. 17
CAPITOLUL 2 DIMENSIONAREA
2.1 Noțiuni teoretice ……………………………………………………………………………… 18
2.2 Alegerea materialului ………………………………………………………………………. 18
2.3 Încărcarea trenului de aterizare …………………………………………………………. 19
2.3.1 Încărcarea statică a trenului de aterizare ………………….. 19
2.3.2 Încărcarea dinamică a trenului de aterizare ……………… 21
CAPITOLUL 3 MODELUL DE CALCUL
3.1 Metoda elementelor finite ………………………………………………………………… 23
3.1.1 Istoric …………………………………………………………………. 23
3.1.2 Interpolarea funcțiilor cu elemente finite ………………… 24
3.1.3 Elementul solid tetragonal …………………………………….. 25
3.2 Programul de calcul …………………………………………………………………………. 26
3.3 Componentele principale ale unui tren de aterizare ……………………………… 28
3.4 Modelul CAD ………………………………………………………. ………………………… 29
CAPITOLUL 4 ANALIZA STRUCTURII
4.1 Încărcarea și rezemarea ……………………………………………………………………. 31
4.2 Discretizarea ………………………. …………………………………………………………. 31
4.3 Analiza statică …………………………………………….. ………………………………… 34
4.4 Comportarea la oboseală ………………………………………………………………….. 37
CONCLUZI I………………………………………………………………………………… … 39
BIBLIOGRAFIE …… ….……………………… ………………………………………….. …. 40

2

CAPITOLUL 1 INTRODUCERE
1.1 Scurt istoric
Aviația este unul dintre domeniile ce au cunoscut o dezvoltare rapidă, atingând în prezent
performanțe greu de imaginat la începutul sexolului XX, când a fost realizat primul zbor pilotat
al unui aparat mai greu decât aerul.
Chiar dacă zborul a fost un fenomen care a stârnit
interesul omenirii încă din antichitate, mulți ani au
trebuit să treacă pentru a înțelege ideea de zbor – foarte
dezbătută în mitologie – concretizată cu primele
încercări ce au avut loc acum mai bine de un secol.
Astfel primul zbor, pilotat, recunoscut la nive l mondial a
fost realizat de Orville și Wilbur Wright, doi frați
Americani, inventatori și pioneri ai domeniului.
Aceștia au construit și pilotat (Orville Wright) un vehicul zburător controlabil – realiza mișcări
în jurul celor trei axe – pe data de 17 decembrie 1903, la ora 10:35. Zborul s -a rezumat la o
distanță parcursă de 36 metri în aproximativ 12 secunde în Big Kill Devil Hill, Carolina de Nord.
Titlul pentru primul zbor autonom cu decolare prin mijloace proprii este încă disputat între
Traina Vuia, care pe 18 martie 1906 a realizat în Montesson, un zbor pe o distanță de 10 metri și
Alberto Santos -Dumont care a înregistrat un zbor similar în Brazilia, pe data de 12 noimbrie
1906.
Aceste prime evenimente au constituit startul dezvoltării de aeronave cât mai ușor de manvrat și,
de asemenea, s -a realizat definirea clară a principiilor de zbor.
Dezvoltarea industriei de aeronave
s-a dezvoltat în paralel cu industria
auto, prin construirea de noi sisteme
de propulsie, mai puternice și mai
ușoare, modificate special pentru
integrarea lor pe avioane. Aripi și
elici noi au fost dezvoltate în tunele
aerodinamice și odata cu Primul Război Mondial si continuându -se cu cel de -Al Doilea Război
Mondial constructorii au fost într -o cursă continuă de realizare de aparate de zbor cât mai
puternice și performante.

3
Noul trend este de a înlocui materialele convenționale cu c ele compozite, ajungându -se în
prezent ca un procent de peste 50% din masa totală a unui avion să fie realizată din astfel de
materiale ”inteligente’’.

Figura 1.1

1.2 Evoluția configurațiilor de aeronave
Succesul înregistrat de frații Wright a constitui t o bază solidă de pornire a dezvoltării industriei
de aparate de zbor, însă mai erau încă multe lucruri care trebuiau încă perfecționate, cum ar fi
creșterea limitărilor date de sistemul de propulsie, creșterea încărcăturii utile efective, sporirea
manvra bilității avionului, dar și creșterea siguranței pilotului.
În ultima parte a secolului progresele în domeniul aerospațial s -au axat mai mult pe avionică,
design și tehnologii de fabricare decât pe lucrurile de interes anterioare anului 1980: recorduri d e
viteză, distanță și tehnologia materialelor. Cea mai
mare invenție a perioadei, care inițial a fost dezvoltată
pentru aviația militară a fost crearea de sisteme de
comandă fly -by-wire digitale, care permit proiectarea
avionelor ce au tendințe mari de ins tabilitate datorită
distribuției subansamblelor.
Toate acestea pentru ca în prezent să se ajungă la
avioane pilotate de la distanță, numite drone.

4
Viitorul avioanelor vizează o eficiență crescută în
materie de combustibil și în același timp tehnologii
avan sate sporesc din ce în ce mai mult siguranț a și
confortu l pasagerilor. La baza acest or afirmații stau
prototipurile marilor integratori care deja ne oferă o
privire de ansamblu asupra viitoarelor mijloace de
transport aerian.
Desigur, unii constructori m erg înainte cu designuri simpliste, dar cu tehnologii de top, în timp
ce alții încearcă să aducă un aer cu adevărat nou industriei.
În figura de mai jos se observă cum, odată cu depășirea momentelor celor două războaie
mondiale și adoptarea de noi tehnolog ii, cum ar fi motorul cu reacție, avioanele au devenit din ce
în ce mai mari și mai putern ice, permițând creșterea masei a dmisibile de decolare până la valori
de 6 ori mai mari față de perioada mijlocului secolului trecut.

Figura 1.2

5
1.3 Stadiul actual
Principalele subansamble de avion sunt fuselajul, aripile, ampenajul (orizontal și vertical) si
trenul de aterizare. Cel din urmă este acel subansamblu care susține avionul la sol și cu ajutorul
căruia rulează la sol și cel mai important aspect, decolează și aterizează.
Cei mai importanți parametri în proiectarea unui tren de aterizare sunt:
➢ Tipul de tr en de aterizare (vezi Figura
1.3)
➢ Modul de fixare: fix, retractabil,
detasabil
➢ Ampatament
➢ Ecartament
➢ Distanta dintre trenul principal si centrul
de greutate (cg) ➢ Diametrul barei de compresie a trenului
➢ Diametrul si latimea anvelopei
➢ Compartimentul trneului de aterizare
(din fuselaj)
➢ Incarcarea pe fiecare bara de compresie
a trenului

Figura 1.3

6
Iar în urma proiectării unui tren de aterizare, acesta trebuie să îndeplinească următoarele
funcționalități:
➢ Să menț ină, la sol, stabilitatea avionului în permanență
➢ Să permită manevrabilitatea avionului în timpul rulării pe pistă
➢ Să amortizeze șocul din timpul aterizării
➢ Să permită accelerarea avionului în timpul decolării cu o rezistență la înaintare cât mai mică
➢ Să asigure garda la sol astfel încâ t elemente lor structurale ale avionului să le fie asigurată
integritatea
Integrând parametrii de proiectare și func ționalitățile trenului de aterizare se poate schița
următoarea schemă de design a subansamblului:

7

Figura 1. 4 Procesul de proiectare al unui tren de aterizare

8
1.4 Centrajul avionului
In cadrul lucrării se vor folosi dimensiunile unui avion civil, de tip bussines jet, bimotor, al
constructorului brazilian Embraer, capabil să transporte până la 40 de persoane (37 pasageri și 3
membri ai echipajului). În tabelul de mai jos sunt detaliate principalele caracterisitici tehnice ale
aeronavei:
MODEL ERJ135 ER
ECHIPAJ 3 (2 piloti + însoțitor de bord )
CAPACITATE MAXI MĂ
PASAGERI 37
LUNGIME
ANVERGUR Ă
INALȚIME 26.33 m (86 ft 5 in)
20.04 m (65 ft 9 in)
6.76 m (22 ft 2 in)
PROPULSIE (2X) Rolls -Royce AE 3007 -A1 34500 or Rolls -Royce AE
3007 -A1P 36900
MASA MAXIM Ă AVION GOL 15,600 kg
INCARCATUR Ă MAXIMA 4,198 kg
MASA MAXIM Ă LA
DECOLARE 19,000 kg
MAXIMUM RANGE 2,409 km
VITEZA MAXIM Ă DE
CROAZIER Ă Mach 0.78, 447 kts, 515 mph, 828 km/h
PLAFONUL DE ZBOR 11,278 m
SUPRAFA ȚA ARIPII 51,18 m2
SUPRAFA ȚA AMPENAJ
ORIZONTAL 11,20 m2 (13 m2)
SUPRAFA ȚA AMPENAJ
VERTICAL 7,2 (6,2 m2)
Tabelul 1.1
Acest tip de aeronavă este echipată cu un tren de aterizare triciclu, unul dintre cele mai
răspândite tipuri de trenuri de aterizare ce echipează avioanele moderne. În această configurație

9
trenul de aterizare principal este format din două suba nsamble, aflate la o distanță relativ mică de
central de greutate (notat în continuare cg) și egal departate de planul XZ al avionului, deci
preiau simultan aceeași încărcare și aproximativ întreaga masă a avionului. Trenul din față,
având o distanță mult mai mare față de cg preia o încarcare de sub 10 % din totalul masei
avionului. Ceea ce înseamnă că cel puțin 90% din masa avionul îi revine trenului principal.
Amplasarea trenului de aterizare pe avionul Embraer 135 ERJ poate fi observată în imaginea
alăturată.
Un pas foarte important în
proiectarea trenului de aterizare o
constituie centrajul avionului.
Astfel, printr -o metoda statistică și
reducând fiecare subansamblu al
avionului la o formă geometrică
convenabilă simplificată se pot
determina coordonate le centrului
de greutate al întregului avion.
În continuare va fi prezentat avionul în 3 vederi pentru a oferi o imagine de ansamblu asupra
pasului urmă tor, acela de stabilire a centrului de greutate al avionului . De asemenea, imaginile
includ ș i cotele de gabarit ale Embraer 135 ERJ. [A03]

10

Figura 1.5 Avionul în 3 vederi

11
Se vor prezenta în continuare, sub formă tabelată subansamblele și masele lor. În calculele ulterioare,
pentru simplitate, s -a considerat că avionul este perfect simetric față de planul xOz.
No.
Crt. Descriere G[daN] G[%] X[m] Y[m] Z[kg]
1 Aripa 2565 13.5 13.5 0 -0.4
2 Fuzelaj 2375 12.5 12.4 0 0
3 Ampenaj O 228 1.2 25 0 6.76
4 Ampenaj V 228 1.2 25 0 4.8
5 Tren de
aterizare (fata) 627 3.3 1.5 0 -1.65
6 Tren de
aterizare
principal 1007 5.3 13 0 -1.65
7 Sistem de
propulsie 4180 22 18.8 0 1.9
8 Sistem transport
combustibil 399 2.1 16.2 0 0
9 Sistem
comunicatii 304 1.6 1 0 0
10 Instalatie
electrica 380 2 13 0 0
11 Instalatie
pneumatica 361 1.9 13.2 0 0
12 Instalatie
hidraulica 380 2 12.8 0 0
13 Instalatie aer
conditionat 247 1.3 14.2 0 0
14 Toaleta 285 1.5 18.5 0 0.8
15 Sistem
entertaining 380 2 7 0 0.4
16 Bar 475 2.5 5.5 0 0.4
17 Scaune 418 2.2 12.1 0 0
18 Mese/ Birouri 418 2.2 12.1 0 0
19 Cockpit 418 2.2 1.6 0 0
20 Pasageri+
Bagaje 950 5 12 0 0.3
21 Combustibil 2375 12.5 14 0 0
TOTAL 19000 100
Tabelul 1.2

12
Analizând pozițiile și greutățile subansamblelor aeronavei coordonatele centrului de greutate sunt
următoarele:
𝑋𝑐𝑔=13,45 𝑚 𝑌𝑐𝑔=0 𝑚 𝑍𝑐𝑔=0,25 𝑚
Cele trei coordonate au fost calculate, pentru fiecare caz, cu formulele:
ii
cg
i
ii
cg
i
ii
cg
iGXX
G
GYY
G
GZZ
G














, unde
i ține seamă de numărătoarea subansamblelor, în număr de 21 .
În majoritatea cazurilor proiectanții sunt nevoiți să aleagă roți mai mari pentru trenul principal,
datorită solicitării mai mari a acestuia, față de trenul de aterizare din față. Acesta este și cazul
avionului 135 ERJ și mai mult decât atât acesta este echipat cu două roți în față pentru o
siguranță mai mar e în timpul decolării și aterizării, în nefericitul caz în care unul dintre pneuri
cedează. Pe lângă acest aspect, echiparea cu două roți de dimensiuni mai mici, în favoarea unei
singure roți aduce subansamblului o rezistență la înaintare mai mică, datorit ă mcșorării ariei de
contact dintre sol și pneuri.
Totusi, în proiectare, alegerea numărului de roți ale trenului de aterizare trebuie justificată,
deoarece un număr mai mare de roti crește costurile. Această creștere este datorată unui cost mai
mare de pr oducție, iar din punct de vedere post vânzare și întreținerea aeronavei va fi mai
costisitoare.
Același principiu de alegere al numărului de roți este aplicat și trenului de aterizare principal și la
fel au făcut și constructorii lui Embraer 135 ERJ, fieca re bară de compresie care conecteaza
fuselajul de sol, fiind echipată cu câte două roți.
Întregul ansamblu al trenului de aterizare este complet retractabil și după decolare, pe toată
durata zborului, acesta se află în interiorul fuselajului. Desigur motiv ul principal pentru care
acest avion se află în marele grup al avionaelor comerciale cu un astfel de tip de tren de aterizare
este în principal performanța aerodinamică net superioară unui tren de aterizare fixat de fuselaj.
Acest criteriu este deosebit de important pentru un cumpărător atunci când achiziționează un
aparat de zbor, consumul de combustibil reducându -se considerabil.

13
1.5 Evoluția trenurilor de aterizare
La fel ca întreg domeniul aerostructurilor, trenul de aterizare a cunoscut o dezvoltare c ontinuă,
de-a lungul timpului. În timp ce, în trecut, aliajele de aluminiu înglobau un volum de aproximativ
60-70% din masa totală a avionului, în prezent materialele compozite au cunoscut un avans
deosebit în acest sens. Astfel, un avion commercial fabric at în zilele noastre este compus în
proporție de aproximativ 50% din materiale compozite, menite sa ofere avionului performanțe
mai bune prin reducerea cu până la 30% a masei acestuia.
De asemenea, aliajele de titan sunt din ce în ce mai mult luate în calc ul de constructorii care
doresc și mai mult creșterea rezistenței unora dintre subansamblele avionului, fără a compromite
însă masa acestuia. Aceste tipuri de aliaje se folosesc în special la sistemul trenului de aterizare,
înlocuind, în unele cazuri, alia jele de otel.
În proiectarea trenului de aterizare unul dintre cei mai importanți parametri este aria secțiunii
transversale, funcție de masa avionului, încarcarea susținută de fiecare roată, înălțimea trenului
de aterizare, coeficientul de siguranță, material, și greutatea în momentul revenirii la sol.
Din informațiile prezentate până acum putem extrage cu ușurință toate datele necesare, mai puțin
încărcările pe fiecare roată, care vor fi determinate în paragraful următor.
Încărcările trenului de ateri zare se determină după modelul clasic al ecuațiilor de echilibru, dar și
a geometriei avionului, în speță empatamentul ( 𝐵) și poziția centrului de greutate al avionului
(𝑐𝑔).
Pe lângă stabilirea distribuției încărcării pe avion între trenul principal și cel secundar, acest
parametru influențează și controlabilitatea la sol a avionului și stabilitatea acestuia. În cazul de
față acest parametru geometric va fi preluat din configurația avionului.
În imaginile de mai jos se pot observa foarte ușor parametri i necesari determinării forțelor ce se
doresc a fi determinate ( 𝐹𝑚 și 𝐹𝑛.).
Determinarea efectivă a încărcării trenului de aterizare va fi determinate la capitolul 2 –
Dimensionarea.

14

Figura 1.6 Parametri de design

15
1.6 Aspecte de luat în considerare în cadrul proiectării
Vor fi reamintite în continuare câteva alte aspect ce trebuie luate în considerare în procesul de
proiectare al unui tren de aterizare, acestea nefăcând subiectul lucrării de față.
În faza de proiec tare a avioanelor sunt luate mai multe scenarii, în ceea ce privește trenul de
aterizare, cum ar fi aterizarea în cazul unui vânt lateral. Acest fenomen încarcă suplimentar
structura trenului de aterizare și cu o forță laterala, la sol. Forță care se trăd uce asupra încastrării
trenului de aterizare printr -un moment de încovoiere. Avioanele comerciale pot suporta până la
15 grade de înclinare laterală.
Un alt aspect foarte important ce trebuie avut în vedere în proiectarea trenului de aterizare este
alegere a tipului de material. Acest pas este cu atat mai important datorită procesului în sine ce
trebuie să tină seamă în primul rând de solicitările la care este supus subansamblul, aici fiind
incluse toate scenariile mai puțin favorabile care pot apărea în exp loatarea avionului, dar și de a
nu încarca costul total al aeronavei prin alegerea unui material “prea rezistent” și implicit mai
scump. Pe lângă cazurile de încărcare, cum ar fi vânturile laterale, configurația realizată cu
materialul ales trebuie sa fie analizată și din punctul de vedere al comportamentului la oboseală,
în cazul de față rezistența la oboseală la compresiune. [A10]
Rezistența la oboseală este cel mai ridicat nivel amplitudinal de solicitări ciclice dinamice la care
rezistă o probă materială , în condiții convenționale cunoscute, fără să permit apariția
deterioră rilor considerate neacceptabile pentru calitatea materialului în cauză. Deteriorările care
pot sunt provocate de oboseală fizică , creat ă prin repetarea aceluiași tip de solicitare
(compresiune), cum ar fi microfisurile, delaminări, ciobiri ale stratului de la suprafața piesei etc.
Întârzierea cedării la oboseală
Din punctul de vedere al rezistenței în timp a unei structuri este esențială identificarea și
înțelegerea factorilor ce ar putea compromite structura. În mare parte durata de viață a unei
structuri este dată în principal de design -ul acesteia: evi tarea concentratorilor de tensiune,
evitarea fenomenului de decarburare în timpul tratamentelor termice ale materialului din care
urmează a fi realizată structura, reducerea, până la eliminare a tensiunilor reziduale cauzate in
principal de procesul de fab ricație și asamblare (prin sudura) etc.

16
În imaginile următoare se pot observa tipuri de defecte apărute în timpul exploatării unor piese
susceptibile la cedare prin oboseala (care prezintă solicitări ciclice – cum este și cazul trenului de
aterizare al unu i avion).

Figura 1.7 Microfisură de suprafața ( ×500)

Figura 1.8 Microfisură produsă în interiorul materialului (×500)

17
1.7 Scopul proiectului
Proiectul de față își propune analiza componentei trenului de aterizare ce preia mare parte din
încărcarea avionului atunci când avionul aterizează, decolează, staționează sau rulează pe pistă.
Aceatsa se va realize printr -o simulare statică, luându -se în calcul și componenta dinamică a
încărcării. Concluziile proiectului se vor concretiza în jurul analizei comportamentului barei la
oboseală.
Este de menționat faptul că datele folosite au fost preluate din geometria avionului, iar mărimile
confidențiale au fost aproximate proporțional cu celelalte date geometrice și cu ajutorul
informațiilor generale din literature de specialitate. Acestea fiind spuse proiectul are scop pur
didactic, iar rezultatele sunt orientative, oferind o imagine calitativă asupra subi ectului.
Totodată, lucrarea presupune deja cunoscute de către cititori elementele de mecanică dobândite
în orice facultate de profil, în perioada studiilor de licență, și elementele de modelare și analiză
cu elemente finite (FEM). Se vor menționa doar ecu ațiile necesare obținerii diverselor mărimi
necesare în calcul, ecuații bazate pe principiile mecanicii și se va prezenta succinct metoda
elementelor finite, cu scurta introducere asupra metodei și asupra elementului folosit in
discretizarea modelului CAD.

18
CAPITOLUL 2 – DIMENSIONAREA
2.1 Noțiuni teoretice
Având o imagine de ansamblu asupra proiectării trenului de aterizare putem trece efectiv la
determinarea caracteristicii principale a tijei trenului de aterizare, și anume, aria secțiunii
transversale a barei de compresiune din componența subansamblului, și ulterior, analiza
structurii discretizate cu ajutorul metodei elementului finit (MEF).
Aria secțiunii se va alege în funcție de materialul care va fi utilizat în construcția trenului de
aterizare, mai exact în fucție de valoarea tensiunii admisibile ( σa) și după următoarea ecuație:
σ=N
A, relația fundamentală a solicitării la tracțiune – compresiune, unde N este forța de
compresie (în cazul nostru fortele Fi), iar A aria secțiunii transversale
Acestea fi ind spuse, ne vom îndrepta acum atenția asupra posibilelor materiale care ar putea fi
utilizate în realizarea subansamblului. Este bine cunoscut faptul ca principiul de baza în alegerea
materialelor unui avion este acela de a avea materiale cu masa specifi că cât mai mică și
rezistență mecanică cât mai mare. În cazul trenului de aterizare cel mai popular material care
satisface acest principiu este oțelul, mai exact oțelul înalt aliat, cum ar fi 300M, 4340M și
4330M. Desigur, întreg subansamblul poate avea c omponente realizate din combinații de
materiale, în funcție de cerințele de proiectare.
2.2 Alegerea materialului
Otelul este ales cu dezavantajul unui ciclu de viata mai mic decat în cazul titanului, de exemplu,
dar cu un cost mai redus. Oțelurile tratate termic folosite în aviație rezistă foarte bine
deteriorarilor mecanice apărute în timp, cum ar fi zgarieturi, fisuri etc., însa aparitia acestora
compromite întreg subansamblul și sunt necesare inspecții serioase de verificare a integrității
structurale a subansamblului. Acesta este și unul dintre motivele pentru care, în industrie,
materialele folosite sunt deja predefinite, cum a fost menționat și mai sus.
Pentru cazul avionului Embraer 135 ERJ, tinand seama ca este un avion de tip business jet, care
nu e exploatat în același mod ca un avion comercial, experiența timpului arata ca un oțel de uz
general este un material potrivit pentru o astfel de aplicatie.

19
In continuare se vor prezenta cateva caracteristici ale otelului utilizat în experiment. Acesta es te
un oțel de uz general în construcțiile mecanice, tratat termic și înalt aliat. Este de menționat
faptul că acest oțel este inferior, din punct de vedere al rezistenței, față de cele menționate mai
sus.
Din punct de vedere mecanic acesta prezinta o rezi stenta foarte buna si o rezistenta la rupere, dar
este vulnerabil la deteriori de natura exterioara (foreign object damage – FOD), coroziune si
coroziune sub tensiune (stress corrosion cracking – SCC).
Pentru a imbunatatii punctele slabe ale materialului in produsul final se iau in condiderare
straturi suplimentare de acoperire ale materialului pentru eliminarea contactului cu mediul
inconjurator coroziv, care imbunatateste si performantele materialului impotriva deteriorarilor
produse de obiecte straine. [A08]
Acest aliaj prezintă urmatoarele valori ale principalelor caractristici mecanice:

Tabelul 2.1
Vom retine mai departe valoare de 240MPa drept valoarea tensiunii ultime, cu ajutorul careia vom
dimensiona bara de compresiune a trenului de aterizare.
2.3 Încărcarea trenului de aterizare
2.3.1 Încărcarea static a trenului de aterizare
Uitându -ne în urmă la ecuația din prima parte a capitolului avem acum valoarea tensiunii
admisibile ( 𝜎𝑎). Aria rămâne pentru noi necunoscuta ecuației, iar ceea ce este necesar să
determinăm acum sunt încărcările 𝐹𝑚 și 𝐹𝑛.[A06]
Acestea se determină folosind două ecuații de echilibru, și anume ∑𝐹𝑧=0 și ∑𝑀0=0.

20
Pentru ecuația momentului va fi nevoie de dimensiunile din capitolul 1, empatamentul – 𝐵 și
distanța dintre 𝑐𝑔 și trenul de aterizare principal (pe direcția 𝑋) – 𝐵𝑚 (vezi Figura 2.1) .
+
Figura 2.1
Pe lângă datele geometrice, în sistemul de ecuații mai intră și greutatea avionului ( 𝑊[𝑁]),
determinate astfel: 𝑊=𝑚∙𝑔, unde 𝑚 [𝑘𝑔] este masa avionului și g este accelerația
gravitațională, 𝑔=9.81𝑚
𝑠2. Astfel 𝑊=186390 [𝑁].
Sistemul de ecuații devine:
𝐹𝑛+𝐹𝑚=𝑊
𝐹𝑛∙𝐵−𝑊∙𝐵𝑚=0
Înlocuind obținem:
𝐹𝑛+𝐹𝑚=186390
𝐹𝑛∙12,45−186390 ∙0,45=0
Din a doua ecuație putem determina foart e ușor valoarea 𝐹𝑛:
𝐹𝑛=0,65∙186390
12,45
𝐹𝑛=9731 [𝑁]
Printr -un calcul simplu putem observa că încărcarea trenului secundar este de aproximativ 5%
din întreaga încarcare statica a întregului ansamblu.
În mod analog se va determina valoarea 𝐹𝑚:
𝐹𝑚=1176659 [𝑁]

21
𝐹𝑚 reprezint ă valoarea încărcării pe trenul principal al avionului, deci valoarea încărcării pe
fiecare dintre cele două componente ale trenului principal reprezinta 50% din valoarea 𝐹𝑚.
Astfel, valoarea încărcării pe trenul principal dr ept, respectiv trenul principal stang este: 𝐹𝑚
2
𝐹𝑚
2=88330 [𝑁]
Valorile finale alea lui 𝐹𝑚 și 𝐹𝑛 sunt: 𝐹𝑚=176660 [𝑁], 𝐹𝑛=9731 [𝑁].
2.3.2 Încărcarea dinamică a trenului de aterizare
Valoarea încărcărilor trebuie să țină seama și de încărcarea dinamică a avionului, deoarece acesta
nu este un corp fix, ci unul mobil (dinamic).
În Figura 2.2 sunt schițate cotele ce intră în determinarea reală a încărcărilor pe trenul de
aterizare. Notația este păstrată aceeași ca în cazul static, deoarece aceste noi valori vor fi folosite
mai departe în proiect.

Figura 2.2

Deci, în final, vom avea o valoare a forțelor 𝐹𝑚 și 𝐹𝑛 de forma:
𝐹𝑛=𝐹𝑛𝑚𝑎𝑥+𝐹𝑛𝑑𝑖𝑛 și 𝐹𝑚=𝐹𝑚𝑚𝑎𝑥+𝐹𝑚𝑑𝑖𝑛
Astfel se vor determina câte două valori pentru fiecare subsist em în parte:
𝐹𝑚𝑚𝑎𝑥=𝐵𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐵∙𝑊 𝐹𝑚𝑚𝑖𝑛=𝐵𝑛𝑚𝑖𝑛
𝐵∙𝑊

22
𝐹𝑛𝑚𝑎𝑥=𝐵𝑚𝑚𝑎𝑥
𝐵∙𝑊 𝐹𝑛𝑚𝑖𝑛=𝐵𝑚𝑚𝑖𝑛
𝐵∙𝑊
𝐹𝑚𝑚𝑎𝑥=𝐵𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐵∙𝑊=11,8
12,45∙186390 =176660 [𝑁]
Mai mult decât atât, în cazul încărcărilor dinamice, trenul de aterizare va avea un comportament
diferit: trenul de aterizare secundar va avea de suportat și încărcarea dinamică din timpul
aterizarii, încarcare descrisa de urmatoarea ecutie de echilibru:
∑𝑀0=0 => 𝐹𝑛𝐵−𝑊𝐵𝑚−𝑊
𝑔|𝑎𝑎𝑡|𝐻𝑐𝑔=0
Spre deosebire de celelalte ecuații scrise până acum, se observă apariția termenului 𝑎𝑎𝑡- care
reprezintă decelerarea cauzată de frânarea avionului, la aterizare.
Astfel, încărcarea pe trenul de aterizare secu ndar devine:
𝐹𝑛=𝑊𝐵𝑚
𝐵+𝑊|𝑎𝑎𝑡|𝐻𝑐𝑔
𝑔𝐵
Primul termen al incărcării reprezintă încarcarea statică, iar cel de -al doilea este componenta
dinamică:
𝐹𝑛𝑑𝑖𝑛=𝑊|𝑎𝑎𝑡|𝐻𝑐𝑔
𝑔𝐵
𝐹𝑛𝑑𝑖𝑛=186390 ∙5∙0,8
10∙12,45=18830 [𝑁]
În mod analog, se scrie expresia încărcării de pe trenul principal:
𝐹𝑚=𝑊𝐵𝑛𝑚𝑎𝑥
𝐵+𝑊𝑎𝑑𝑒𝑐𝐻𝑐𝑔
𝑔𝐵, unde 𝑎𝑑𝑒𝑐 reprezintă accelerația la decolare a avionului.
𝐹𝑚𝑑𝑖𝑛=𝑊𝑎𝑑𝑒𝑐𝐻𝑐𝑔
𝑔𝐵
Având în vedere faptul că atât accelerarea, cât și decelerarea au fost consi derate egale în modul :
𝐹𝑚𝑑𝑖𝑚=𝐹𝑛𝑑𝑖𝑚=18830 [𝑁]
În final mărimea care va fi utilizată în continuare este 𝐹𝑚=176660 +18830 =195500 [𝑁].
Luând în calcul si coeficientul de siguranță 𝑐=5%, în capitolele următoare vom reține pentru
𝐹𝑚 următoarea valoare :
𝐹𝑚=205275 [𝑁].

23
CAPITOLUL 3 MODELUL DE CALCUL
3.1 Metoda elementelor finite
3.1.1 Istoric
Metoda elementului finit își are originile în domeniul analizei structurale ca rezultat al multor ani
de cercetare, în special în perioada 1940 -1960. Ideea de „element”poate fi găsit ă și în metodele
folosite în calculul de stres, în care structura era împărțită în structuri de diverse forme și apoi
refăcute după ce era inspectat fiecare „element”. Dezvoltarea acestor metode a condus la
elabor area formală a metodei elementului finit de către Turner în 1956 într -un document ce trata
proprietățile unui element triunghiular în probleme de stres în plan. Expresia „elemente finite” a
fost intrudusă de Clough în anul 1960.
După ce a fost aplicată cu succes de un număr mare de ingineri mecanici, Zienkiewicz și Cheung
în 1965 auajuns la concluzia că metoda poate rezolva și probleme în domeniul continuu. Astfel,
metoda elementului finit a fost folosită ca și metodă generală de aproximare a soluțiilor num erice
a problemelor fizice descrise de un câmp de ecuații într -un mediu continuu, conținând chiar
multe dintre shemele diferențialelor finite ca și cazuri speciale. În zilele noastre, după adoptarea
ei în domeniul ingineriei, metoda elemetului finit este d efinită riguros, într -un cadru formal, cu
condiții de existență și criterii de convergență precise matematic și limitele de derivare exacte.
Luând în considerare caracterul special al discretizării elementului finit baza matematică este
analiza funcțional ă, și o introducere excelentă în formularea matematică a metodelor a fost
realizată de Strang și Fix în 1973 și de Oden și Reddy în 1976, mai aprofundat tratată de Oden în
1972 și de Ciarlet în 1978. Din perspectiva aplicațiilor o prezentare generală a une i game largi de
probleme și o prezentare din punct de vedere ingineresc a metodei elementului finit poate fi
gasită în lucrările lui Heubner din 1975 și Zienkiewicz din 1977. În ceea ce privește mecanica
fluidelor, o introducere generală este făcută de Chu ng în 1978 și o extindere mai aprofundată este
făcută de Temam în 1977, Girault și Raviart în 1979 și Tomasset în 1981. La literature de
specialitate ce tratează aplicațiile elementelor finite în probleme de mecanica fluidelor s -a
adaugat o lucare a lui Ba ker în 1983.

24
Domeniul continuu poate fi discretizat divizându -l în elemente de forme și mărimi arbitrare,
deoarece orice structură poligonală cu fațete rectilinii sau curbate poate fi redusă la figuri
trunghiulare și dreptunghiulare. Singura condiție este ca elementele să nu se întretaie și să
acopere întreg domeniul. Figurile urmatoare sugereaza un detaliu al unei suprafete discretizate,
respectiv o suprafata discretizată folosită în calculul practic al curgerii în jurul unei aeronave
(Bristeau et al., 19 80). Interiorul fiecărui element are definit un număr de noduri, care pot fi
poziționate pe suprafețele drepte (sau curbate) sau în interiorul elementului. Acestea reprezintă
punctele în care valorile numerice ale funcțiilor necunoscute, și derivatele aces tora, vor fi
determinate. Numărul total de necunoscute în noduri, valorile funcțiilor și derivatele lor sunt
denumite grade de libertate ale problemei numerice.

Figura 3.1
3.1.2 Interpolarea funcțiilor cu elemente finite
În general, sunt luate în considerare două familii de elemente, în funcție de gradul continuității
între elemente și a valorilor nodale asociate. Dacă valorile lor nodale sunt definite in mod similar
valorilor unor funcții necunoscute, atunci continuitatea
0C la limita dintre elemente este

25
suficientă pentru descrierea sistemelor cu nu mai mult de două ecuații cu functii diferențiale
parțiale. Aceste elemente și funcțiile de formă asociate se numesc elemente Lagrange.
Dacă derivatele p arțiale de ordinul întâi ale funcției necunoscute sunt considerate grade de
libertate adiționale, continuitatea dintre elemente până la ordinul de derivare cel mai mare vor fi
impuse în general, iar elementele ce satisfac aceste condiții se numesc elemente Hermite. Când
condițiile de continuitate necesare sunt respectate în fiecare punct de pe frontierea dintre
elemente, elementele se numesc conforme. Condiția de continuitate este impusă unui număr
limitat de puncte de pe limită, iar elementele din vecinăta tea acestora se numesc neconforme.
3.1.3 Elementul solid tetragonal
Pentru discretizarea modelului creat au fost folosit
elemente de tip SOLID Tetragonal. Mai exact elementul
tetragonal cu 10 noduri.
Acest tip de element este printre cele mai preferate în
analizele structurale.
In figura 3.2 este reprezentat modelul unei bare cu
sectiune dreptunghiulară, discretizată cu elemente de tip
tragonal.
Toate elementele sunt conectate între ele prin intermediul nodurilor, ale căror necunoscute
(deplasări sau efort uri) sunt de fapt necunoscutele problemei. Aflarea acestor necunoscute
conduce la rezolvarea problemei inginerești, adică la aflarea, dupa caz, a deplasărilor sau a
eforturilor. [A10]

Figura 3.2 Model discretizat

26
3.2 Programul de calcul
Pentru a avea o imagine cât mai clară a ceea ce a fost prezentat anterior și pentru a realiza
importanța fiecărui pas în cosntruirea unui produs finit de calitate următoarea imagine
schematizează clar și concis procesul proiectării unei componente mecanice :

Pentru studiul propus în lucrarea de fata se va folosi programul CAD (computer -aided design)/
CAE (computer -aided engineering) SolidWorks, produs de compania Dassault Systèmes,
subsidiară a Dassault Group. Programul SolidWorks a fost creat de compania Soli dWorks
Corporation, înființată în anul 1993, de americanul Jon Hirschtick, absolvent MIT. Compania a
fost preluata 4 ani mai târziu, în 1997 de către Dassault, care la vremea respectivă era cunoscută,
în principal, pentru softul 3D CATIA.
După preluarea c ompaniei Jon Hirschtick a rămas la conducerea companiei pentru următorii 14
ani. Din 2012 acesta a părăsit SOLIDWORKS pentru a înființa compania Belmont Technology
(mai târziu numită Onshape), alături de alți membri fondatori SolidWorks Corporation.

27
Mai în tâi se va realiza modelul CAD pe baza datelor de intrare (datele cunoscute și datele
determinate in timpul capitolului anterior), iar apoi se va rula analiza FEM (finite element
analysis).
În cadrul modelării barei de compresie a trenului de aterizare se v a ține seamă de zonele de
conexiune cu celelealte subansamble (Figura 3.1). Totuși, celelalte subansamble nu vor face
obiectul studiului. Zonele de conexiune se vor folosi pentru a identifica zonele susceptibile la
cedare.

Figura 3.3

28
3.3. Componentele principale ale unui tren de aterizare

Analiza trenului de aterizare principal fiind obiectivul principal al proiectului, imaginea de mai
jos prezintă principalele componente ale acestui subansamblu :

Figura 3.4 Vedere de ansamblu a componentelor trenu lui de aterizare principal drept

29
3.4 Modelul CAD
Modelul care va fi simulat este următorul :

Figura 3.5 Modelul CAD

30
Acesta a fost ob ținut urmând o serie de date geometrice globale (cote de gabarit) prezentate in
imaginile urmatoare :

Figura 3.6

Figura 3.7

31
CAPITOLUL 4 ANALIZA STRUCTURII
Se va trece acum la simularea modelului ob ținut. Pentru aceasta se vor urma cațiva pași standard
în vederea pregătirii modelului de simulat.
4.1 Încărcarea și rezemarea
Încărcarea obținută în capitolul 2 va fi aplicată structurii în zona de fixare a arborelui cu legătura
la sol a trenului de aterizare (pneurile și sistemul de amortizare). Astfel, s -a presupus faptul ca
95% din încarcare va fi preluată în zona inferioară plată a arborelui (Z=0), iar restul de 5% va fi
preluată de zona de fixare din fața arborelui.
Zona de rezemare a piesei în ansamblu este reprezentata de zona fixare a acesteia în ansamblu, și
anume gaura din capatul superior al piesei

Figura 4.1 Încărcarea
Figura 4.2 Rezem area
4.2 Discretizarea
În acest punct modelul pe care îl avem este un mediu continu, cu o infinitate de puncte, imposibil
de folosit mai departe în această formă. Următorul pas în pregătirea analizei este reprezentat de
discretizarea modelului CAD. Acest d emers este esențial pentru metoda elementelor finite si
constă în trecerea modelului într -o formă discretă, redus la un număr finit de puncte.
În cazul de față discretizarea a fost realizată automat, în programul de simulare, apelându -se la
elementul solid tetragonal și optându -se pentru o dimensiune optimă a elementelor, proporționale
cu dimensiunea piesei.

32
Rezultatul acestei discretizări este evidențiat în imaginile următoare, unele punând accent pe
zone de detaliu ale piesei , unde există bine cunoscuți i concentratori de tensiune.

Figura 4.3 Discretizarea structurii

33

Figura 4.4 Discretizarea zonei de bază a piesei

Figura 4.5 Discretizarea zonei superioare a piesei

34
4.3 Analiza statică
Modelul inițial fiind acum discretiz at, încărcat și rezemat respectă toate standardele unui model
structural ce poate fi analizat.
Astfel, a urmat rularea analizei și vizualizarea rezultatelor, programul facând rapidă identificarea
zonelor de risc ale piesei.
În continuare se vor prezenta, pe rând, solicitarea stru cturii și deplasarea acesteia :

Figura 4.6 Tensiunile Von Misses
Din punct de vedere static se observă ușor faptul că structura are o toleranță bună la încărcarea
determinată. Analizând mai în detaliu a fost observată si zona cea mai susceptibilă la cedar e a
piesei, aceasta fiind reprezentată, după cum era de așteptat, de zona de încastrare.
Confirmarea vine sintr -o simplă secțiune prin piesă, în care este atinsă valoarea maximă a
teniunii Von Misses.

35

Figura 4.7 Zona concentratorului de tensiune

Chiar d acă tensiunea din arbore nu reprezintă decât aproximativ o treime din tensiunea ultimă a
materialului trebuie să ne reamintim faptul că procesul de proiectare al unei astfel de componente
este unul iterativ și include o serie de analize care trebuie îndepl inite concomitent.
Alte rezultate ale simulării care sunt demne de menționat sunt cele referitoare la gradul de
încărcare al structurii, raportat la volumul acesteia.
Rezultatele arată un caz confirmat în repetate rânduri în inginerie, și anume, faptul că o bună
parte din structură este solicitată la mai puțin de jumătate din tensiunea pentru care aceasta este
concepută sa reziste.

36

Figura 4.8

Figura 4.9

37
4.4 Comportarea la oboseală
Pentru a ne apropia mai mult de cazul real al proiectării unui tren de aterizare, în ultima parte a
acestui capitol se vor prezenta și câteva observații legate de comportamentul în timp al structurii.
Pentru a fi mai exacți se vor prezenta câteva aspecte despre felul în care modelul structurii se va
comporta în exploatare, ec hipând un avion.
Analiza la oboseală a modelului prezintă foarte clar zona susceptibilă, în timp, la apariția de
fisuri datorate oboselii.
Aceasta zonă este aceeasi cu cea indicată și în cazul analizei statice, adică zona de fizare a barei
de fuselaj.

Figura 4.10
În ultimă instanță, în forma neoptimizată a structurii, modelul arată faptul că această configurație
ar trebui să funcționeze în condiții de siguranță un număr aproximativ de aproximativ 50000
cicluri.
Acest număr putând fi tradus în aproximati v 20 ani de exploatare, în condițiile prezentate mai
sus.

38

Figura 4.11

39
CONCLUZII
Prin proiectul de față s -a dorit evidențierea principalilor pași ai unui proces de proiectare al uneia
dintre componentele unui tren de aterizare.
Astfel, pe parcursul celor patru capitole, s -a trecut mai întâi printr -o etapă de familizari zare cu
domeniul aeronautic și schematizarea procesului de proiectare a unui tren de aterizare, cu referire
directă la tipul de avion ales, a urmat apoi prezentarea unor aspecte importante ce trebuie luate în
considerare în analizarea unei structuri de acest fel.
Ulterior, folosind datele de intrare obținute din manualul avionului sau determinate empiric s -au
calculat încărcările din cele două subsisteme ale trenului de aterizare, și anume trenul de
aterizare principal și cel secundar, analitic , folosind teoriile de rezistență și principiile mecanicii .
Toate acestea ținând seama atât de încărcarea statică, cât și de încărcarea dinamică.
De reținut din această parte a lucrării este faptul că structura modelată ulterior se comporta ca o
bara încastrată la un capăt și solicitată la compresiune. Această presupunerea a fost făcută pentru
a putea traduce într -un caz de calcul cazul real.
În ultima parte a proiectului s -a realizat modelul de calcul, optându -se pentru discretizarea cu
elemente finite. Tot aici s -a realizat și simularea modelului structurii, cu datele strânse pe
parcursul lucrării și aplicând cunoștințele academice dobândite în cadrul programului de studiu
“Siguran ța și integritatea structuri lor”. Toate acestea cu ajutorul documentației consultate, care a
furnizat drept ghid.
Un lucru de menționat este acela că proiectul are scop pur didactic, iar rezultatele sunt
orientative, oferind o imagine calitativă asupra subiectului.
În cadrul analizei statice s -au putut identifica zonele susceptibile la cedare, după cum era de
așteptat, în acele zone ale piesei ce c onțin concentratori de tensiune. În acest punct structura este
validată din punct de vedere static fă ră niciun dubiu, obținându -se o tensiune de sub 100 𝑀𝑃𝑎 ,
în condițiile unui material capabil să preia până la 241 𝑀𝑃𝑎 înainte de a intra în domeniul
plastic.
Pentru a apropia lucrarea cât mai mult de un caz real și a vând resursele necesare, lucrarea a fost
încheiată cu o analiză la oboseală, pentru a vedea gradul de distrugere al piesei și durata
previzionată de viață.
Această analiză previzionează o durată de viață a structurii de aproximativ 20 ani. Desigur, în
cazul unui proces de proiectare într -o firmă specializată sunt incluse un pachet de studii și
proceduri validate de regulamentele internaționale.
Nu în ultimul rând validarea finală a structurii se face pe un model fizic, simulat, cel mai
probabil, într -un laborator specializat.

40
BIBLIOGRAFIE
1. [A01] Ted L. Lomax (1996) , „Structural Loads Analysis : Theory and Practice for
Commercial Aircraft ”, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., Reston,
Virginia
2. [A02] Mohammad Sadraey , Daniel Webster College : „Landing Gear Design”, Chapter 9 .
3. [A03] Paul Jackson (1998), „ Jane's All the World's Aircraft ”, Jane’s Information Group
4. [A04] http://www.aircraftdesigns.com/design/gyroplanes/landing -gear -loads/ (accesat la
10.10.2016)
5. [A06] Federal Aviation Regulation, Part 23, Airworthiness Standards.
6. [A07] http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?matguid=8f3e127e cda344d9b888c
bdd1edaf961&ckck=1 (accesat la 25.04.2017)
7. [A08] http://www.interlloy.com.au/our -products/high -tensile -steels/300m -high-
tensile/?output=pdf (accesat 25.04.2017)
8. [A09] http://www.resist.pub.ro/Cursuri_master/PMEF/PMEF_Curs_02.pdf (accesat la
26.03.2017)
9. [A10] Hongqian Xue , Pingli Liu , Peng Chen , Jie Wang Fatigue life assessment of a high
strength steel 300 M in th e gigacycle regime Volume 2, Issue 3 , 2012, Article 031006
10. [A11 ]Sorohan Ștefan, Practica Modelării cu Elemente Finite, Note de curs, Programul de
masterat Siguranța și Integritatea Structurilor, UPB, 2015 -2017.
11. A[12 ]http://help.solidworks.com/2014/English/SolidWorks/cworks/ (accesat la
15.05.2017 )