Programul de studii: Matematic a si Informatic a Aplicat a n Inginerie [620700]
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURES TI
FACULTATEA DE S TIINT E APLICATE
Programul de studii: Matematic a si Informatic a Aplicat a ^ n Inginerie
PROIECT DE DIPLOM A
COORDONATOR S TIINT IFIC, ABSOLVENT: [anonimizat].dr. Vladimir BALAN M ad alina GRIGORE
Bucure sti
2017
UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCURES TI
FACULTATEA DE S TIINT E APLICATE
Programul de studii: Matematic a si Informatic a Aplicat a ^ n Inginerie
Aprobat Decan,
Prof. Univ. Dr. Emil PETRESCU
PROIECT DE DIPLOM A
Metode DWT si SVD ^ n identi carea genului
folosind amprenta digital a
COORDONATOR S TIINT IFIC, ABSOLVENT: [anonimizat].dr. Vladimir BALAN M ad alina GRIGORE
Bucure sti
2017
Cuprins
Introducere 5
1 Recunoa sterea formelor si clasi carea imaginilor 10
1.1 Studii anterioare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Recunoa sterea formelor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Procesarea imaginilor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Analiza procesului de identi care a amprentelor 18
2.1 Analiza imaginii amprentei digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Achizit ia imaginii amprentei digitale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3 ^Imbun at at irea imaginii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4 Histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5 Reducerea zgomotului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.6 Binarizare si subt iere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.7 Post-procesarea imaginii. Filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.8 Metode chimice de identi care a amprentelor . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Determinarea genului de amprent a folosind SVD si DWT 43
3.1 Generalit at i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Transform ari discrete Wavelet (DWT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Descompunerea dup a valori singulare (SVD) . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 Clasi carea genului folosind tehnici hibride SVD & DWT . . . . . . . . . 56
3.5 Clasi carea de tip K-NN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6 Compararea performant elor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Rezultate experimentale 61
4 Aplicat ie. Clasi carea genului de amprent a folosind C.N 63
4.1 Descrierea aplicat iei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.2 Detalii tehnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Concluzii 71
Index 72
Bibliogra e 75
4
Introducere
Identi carea persoanelor prin intermediul caracteristicilor biometrice1a evoluat ^ n
mod semni cativ de-a lungul anilor. Nevoia implement arii unor sisteme de sigurant a a
^ ndreptat atent ia c atre conceptul de recunoa stere biometric a . Tehnici, cum ar li-
granarea sisteganogra a2au fost utilizate ^ n scopul de a ^ mbun at at i securitatea datelor
biometrice. Filigranarea ( eng. watermarking ) const a ^ n procesul de includere a unor
informat ii^ ntr-un sier, pentru protect ia dreptului de proprietate / a drepturilor de autor,
pentru siere (muzic a, video sau de imagine). De exemplu, un ligran facial poate
^ ncorporat ^ n imagini ale amprentelor digitale folosind o metod a de ^ nlocuire a unei valori
singulare ([44],[43]).
Ast azi, prin intermediul motoarelor de c autare, se pot obt ine cu u surint a informat ii
de rutin a de la site-uri dedicate (de exemplu site-uri pentru elevi, p arint i, profesori, plat-
forme pentru student i, pentru pl at i on-line, site-uri ale unor Institut ii de Stat sau Pri-
vat), se pot gestiona conturi bancare sau informat ii despre credite si se pot achizit iona
produse prin comenzi on-line. Fie din perspectiva de cump ar ator, sau cea de v^ anz ator,
nevoia acces arii acestor servicii ^ n condit ii de sigurant a, p astrarea intimit at ii si mai ales
^ mbun at at irea calitat at ii serviciilor ^ n diverse tranzact ii, se apeleaz a la sisteme esent iale
pentru o autenti care privilegiat a, de ^ nalt a securitate. Din motive de cre stere a vul-
nerabilit at ii sistemelor de autenti care convent ionale, (de exemplu, autenti carea clasic a
cu ajutorul unei parole) ([21]), "criminalitatea informatic a" a crescut ^ n ultimii ani. ^In
Statele Unite ale Americii, FBI estimeaz a (^ n Raportul "Cyber Crime" publicat de c atre
FBI pe pagina o cial a, octombrie 2006) pierderi anuale de aproximativ 67.200.000.000 $
cauzate de "crimele" cibernetice ([55]). ^In ultimii ani, companii cunoscute care produc
diferite device-uri, apeleaz a la utilizarea elementelor biometrice integrate la dispozitivele
de ultim a generat ie, care pot acum deblocate pentru acces si / sau doar printr-un sis-
tem bazat pe recunoa sterea amprentelor digitale (din baza aleas a de c atre utilizator).
Companii precum Apple si Samsung au implementat deja acest sistem ([29]).
Amprenta este una dintre metodele biometrice utilizat a ^ n sistemele de sigurant a,
aplicate practic ^ n multe domenii ^ n zilele noastre. ^In antropologia juridic a, exist a cele mai
dezvoltate tehnologii folosite pentru clasi carea tipului de amprent a, sisteme de ^ nchidere
cu amprent a, etc. Cu sigurant a, evident a amprentelor este metoda cea mai de ^ ncredere
si acceptabil a (datorit a accesului facil si pret ului redus de senzori de amprente digitale)
pentru a identi ca infractorii si de a mic sora semni cativ num arul fraudelor ([10],[9],[38]).
Metoda numit a Transformarea Discret a Wavelet (DWT) este utilizat a pentru a des-
compune imaginea cu amprent a digital a din domeniul spat ial ^ n domeniul de frecvent a
(folosind Transformata Fourier, care ofer a informat ii si date din punct de vedere spectral
al imaginii) ([32]). Deoarece prin folosirea unor ltre de frecvent a se schimb a valorile
pixelilor (variaz a intesitatea luminii din imagine) datorit a peridocit at ii si distribut iei lor.
Rezultate experimentale demonstreaz a existent a unor metode de procesare a semnalu-
lui si de alterare a imaginii, cum ar histograma3 si ltrarea4,scoaterea / ad augarea
zgomotului ,metode de compresie pe diferite nivele de calitate ([5]).
1Biometric a – acest cuv^ ant provine din lb. Greac a: bios -viat a metron -m asur a ([22]).
2Steganogra a – este considerat a o art a de protejare a mesajului original folosind modi c ari subtile ^ n
cont inut, cu posibilitatea de a decodat doar de c atre destinatar ([43]).
3Histograma – ofer a un ansamblu de caracteristici a unei imagini si contribuie la separarea diferitelor
obiecte, de exemplu: zgomotele din imagine, a unor obiecte, a zonei de background (fundalul imaginii).
4Filtrarea – de exemplu a sa numitele ltre "trece-jos" sunt utilizate acolo unde observ am trecerea lent a
5
Informat iile legate de gen si v^ arst a sunt foarte importante pentru demonstrarea iden-
tit at ii si / sau pentru identi carea persoanele necunoscute. Metodele deja existente pentru
identi carea genului ^ n anchetarea cazurilor de crim a sunt limitate si utilizeaz a diferite
metode convent ionale ce implic a p art i ale corpului, cu diferite tr as aturi zice, ce permit
estimarea v^ arstei si clari carea genului (feminin / masculin) ([9]). ^In acest context s-au
folosit metode variate, bazate pe caracteristici biometrice, cum ar : fat a, mersul, irisul,
forma m^ ainii, modul de vorbire si amprenta. S tiint a amprentelor a fost folosit a ^ n general
pentru identi care si veri care a persoanei dar si pentru sigurant a documentelor o ciale
([38],[1]). Analiza amprentelor joac a un rol important ^ n convingerea oamenilor de a-i
face responsabili pentru orice fapt a ^ ndrazneat a ([9]).
Scopul principal ^ n clasi carea amprentelor este de a u sura manangementul unei baze
de date mari si de a cre ste viteza procesului de identi care a amprentei ([10],[25]). ^In
ultimii ani, metodele care utilizeaz a domeniu de frecvent a5au fost folosite ^ n combinat ie
cu altele, rezult^ and metodele de tip hibrid, utiliz^ and o descompunere matematic a numit a
Singular Value Decomposition6(SVD).
Sistemele biometrice bazate pe amprente digitale funct ioneaz a, plas^ and degetul de
c atre utilizator, pe un aparat ( eng. device ) cu senzor optic (sau cu cititor de siliciu).
Acest cititor este conectat la un computer care, la r^ andul s au, trimite informat iile c atre o
baz a de date. Practic, amprentele digitale sunt determinate de nervurile / crestele pielii
(^ n literatura de specialitate ( eng. ridges ). Ele au particularitatea de a nu se schimba
dea lungul timpului si sunt unice pentru ecare persoan a ^ n parte, constituind un model
distinctiv, compus din diverse cute si v ai (eng.: ridges & valleys ).
Modelul ec areia, analizat la scal a diferit a, prezint a tipuri diferite de caracteristici
numite macrocaractersitici , respectiv microcaracteristici . Macrocaracteristicile sunt cele
globale, constituite de modelul crestelor si al punctelor singulare. Modelul crestelor, ce
caracterizeaz a forma, este descris de
uxul crestelor (termenul de specialiate eng.: ridge
ow). Tipurile de disjunct ii ale crestelor ofer a date discriminatorii pentru a distinge
amprentele diferite. Zona de "creast a" (zona ^ n cazul ^ n care cutele pielii se bifurc a) si
terminat iile de creast a, sunt cele mai importante puncte datorit a unicit at ii lor pentru
ecare amprent a digital a ([10],[24],[39]).
Amprenta uman a cuprinde o varietate de tipuri de creste. Acestea, de-a lungul tim-
pului, au fost clasi cate ^ n (Figura 1):
Arch (tip arc);
Left Loop (bucl a spre st^ anga);
Right Loop (bucl a spre dreapta);
Tented Arch (la fel ca modelul arch, dar crestele orizontale se ridic a mai mult spre
mijloc, av^ and o forma asem an atoare unui cort);
Whorl (spiral a);
Twin-Loop (ambele tipuri de bucle).
de la o zon a mai intens luminat a la cea mai putin luminat a, cum ar zona de background din imagine,
^ n timp ce ltrele "trece-sus" p astreaza modi c arile abrupte ale gradului de luminozitate.
5Domeniu de frecvent a – se realizeaz a cu ajutorul Transformatei Fourier si ofer a informat ii despre
componentele spectrale ale imaginii, respectiv zonele de frecvent a joas a sau ^ nalt a.
6Singular Value Decomposition – metoda Descompunerii dup a Valori Singulare const a ^ n descom-
punerea unei matrice A=UDVT.^In principal, algoritmul SVD este o adaptare a algoritmului QR-
simetric , ^ ns a calculele efective pentru a
area valorilor proprii se rezum a la matricea A.
6
Figura 1: Clasi carea tipurilor de creast a .
^In imagini se pot vedea indicate (cu cerc si triunghi, miezul si punctele de tip "delta").
Microcaracteristicile amprentelor, pe care le mai numim si caracteristici locale , sunt
alc atuite din discontinuit at i ale liniilor de creast a, numite detalii precise ( minutiae ) ([28],[24],[10]).
Aceste detalii sunt grupate ^ n (Figura 2):
a)Bifurcat ii;
b)Terminat ii.
Figura 2: Detalii precise
Pozit ia si orientarea detaliilor precise (minutiae ) sunt unice pentru ecare persoan a ^ n
parte. Prin urmare, acestea sunt principalele caracteristici folosite^ n procesul de potrivire-
indenti care, ^ nsa performant a algoritmului de extragere a tr as aturilor speci ce ^ n ved-
erea potrivirii amprentei depinde de calitatea imaginii de INPUT a amprentei digitale
([23],[10]).
^In cele ce urmeaz a sunt extrase c^ ateva caracteristici la nivel statistic bazate pe Trans-
formarea Wavelet Discret a!7(Discrete Wavelet Transform ) pentru clasi carea genului
cu ajutorul amprentei. ^In baza unui experiment s-au colectat amprente adevarate ale
oamenilor din ambele medii: rural respectiv cel urban, si din categorii de v^ arste diferite.
^In anul 2012, Gnanasivam P. si colabor., au propus o metod a de clasi care a genului,
folosind amprenta digital a, ^ ntr-un experiment ce folose ste o baz a de date intern a cu 3570
7Transformarea Wavelet Discret a – una din posibilele variante de reprezentare succesiv a a semnalului
de analizat, cu ajutorul aproxim arilor, ^ nglob^ and din ce ^ n ce mai multe informat ii.
7
amprente din care 1980 amprente de genul masculin si 1590 amprente de genul femi-
nin. S-au obt inut rezultatele: 94,32% pentru m^ ana st^ ang a la persoane de sex feminin si
95.46% pentru m^ ana st^ ang a la persoanele de sex masculin (la ambele genuri s-a folosit
degetul ar at ator). Rata de clasi care a amprentelor ^ n funct ie de gen, a avut rezultate de
89% si 91% pentru transformarea Wavelet discret a respectiv SVD [9]. S-a constatat c a
rapoartele rezultatelor dep a sesc limitele atinse ^ n baza metodelor anterioare. DWT este
un instrument cunoscut ^ n viziunea si prelucrarea imaginilor, datorit a teoriei sale com-
plete, a
exibilit at ii ^ n alegerea bazelor, cu o complexitate de calcul scazut a. Cercet arile
asupra acestei metode au fost realizate pentru o gam a larg a de aplicat ii, inclusiv de
recunoa stere a amprentelor digitale, de recunoa sterea genului (feminin / masculin) sau
chiar a fet ei.
Autorii au con rmat e cient a abord arii DWT ^ n identi carea genului prin amprenta
digital a ([1],[24],[5],[22]). Ulterior, propunerea SVD pentru diferent ierea genului, se da-
toreaz a e cient ei de a "^ mpacheta" informat iile caracteristice si potent ialului de a demon-
stra rezultatele obt inute. Metoda SVD este considerat a o "tehnic a informat ional a" deoarece
utilizeaz a componente principale de analiz a (PCA) si s a concentreze informat iile ^ nainte
de a examina problemele primare din cursul etapelor procesului de analiz a a obiectului
de interes. K-Nearest-Neighbors (KNN)8(K-cel mai apropiat vecin), are rezultate consis-
tente foarte puternice ([9]). Acesta, folose ste baza de date care a fost generat a ^ n faza de
^ nv at are, propunun^ and un sistem de clasi care a genului, prin intermediul amprentelor
digitale.
Figura 3: Numerotarea degetelor
^In clasi carea genului folosind amprenta, rata de succes este mai mare pentru am-
prentele degetelor mici, si scade la degetul mare. Diferent a de la degetul cu num arul 1
la cel cu num arul 5 este dat a de rata de succes de la 2,56 % la 8,05 %, si degetele 6-10
cu ratele de succes de la 1,32 % p^ an a la 8%. Nu se poate vorbi despre recunoat erea
formelor f ar a concepte bine stabilite despre procesarea imaginilor ( image processing ),
despre operat iile elementare pe o imagine si tipuri de algoritmi folosit i in identi carea
caracteristicilor imaginilor.
Referitor la senzorul de achizit ie , dou a elemente sunt necesare pentru a obt ine imaginea
digital a:
8K-Nearest-Neighbors – de exemplu, pentru cazul 1-NN , unei clase cel mai apropiate de x, i se atribuie
un e santion de input neclasi cat X, deci pentru K e santioane vecine ale lui X, i se atribuie clasa care
este cea mai apropiat a de cele Ke santioane vecine.
8
primul este un dispozitiv zic care este sensibil la energia radiat a de impresiile pielii;
al doilea este un dispozitiv de conversie a datelor de input (ale dispozitivului zic
de detectare a amprentei), ^ n format digital ( digitizor9).
Undele electromagnetice pot privite ca o "propagare sinusoidal a" a undelor ^ n spat iu,
cu viteza luminii si lungimea de und a l, sau pot privite ca un
ux de particule lipsite
de mas a care formeaz a modele "^ n valuri". Fiecare particul a f ar a mas a cont ine o anumit a
cantitate (pachet / cont inut de date) de energie , numit foton. Energia este proport ional a
cu frecvent a. De exemplu, undele radio au fotoni cu un nivel de energie sc azut, cuptoarele
cu microunde (microwaves) au energie mai mare dec^ at undele radio, infraro sul, ultravio-
letele ( UV), raze X vizibile, si raze gamma, cu cea mai mare energie. Acesta este motivul
pentru care razele Gama sunt at^ at de periculoase pentru organismele vii.
lungimea de und a
=c
c viteza luminii
frecvent a
Pentru o abordare mai profund a ^ n vederea prezent arii unor noi tehnici de clasi care
a tipului / genului de amprent a, este necesar a o documentat ie complex a la nivelul ec arei
etape din proces, iar ^ n urm atorul capitol, sunt prezentate c^ ateva elemente cheie privind
aceste tehnci.
9Digitizor – De exemplu, la o camer a video digital a, senzorii produc o putere electric a proport ional a
cu intensitatea. Digitizorul converte ste aceste ie siri (din impulsuri luminoase ^ n date de intrare).
9
Capitol 1
Recunoa sterea formelor si clasi carea
imaginilor
1.1 Studii anterioare
De nit ie 1.1.0.1. Recunoa sterea este procesul prin care se atribuie o etichet a (de exem-
plu, "cas a") unui obiect bazat pe descriptorii (^ nsu siri / caracteristici).
Pentru ^ nceput, ^ n domeniul Juridic, achizit ia amprentelor este facut a cu ajutorul
tehnicii cu cerneal a, unde persoana respectiv a trece degetul prin cerneal a apoi preseaz a
si rote ste degetul pe o foaie de h^ artie, ca apoi h^ artia s a e scanat a, rezult^ and imaginea
digital a. ^In zilele noastre, motoda achizit iei directe a amprentelor, se realizeaz a cu ajutorul
senzorilor, prin scanarea suprafet ei degetului printr-un scanner electronic de amprente
(numit si cititor de amprente ) ([28],[53]).
Prima ^ ncercare de a "captura" amprentele, a fost f acut a ^ n anul 1858, de c atre Sir
William Herschel1care a "^ nregistrat" amprentele ec arui angajat pe spatele contractului
de munc a, pentru identi carea ecaruia atunci cand li se ^ nm^ aneaz a salariile ([29]).
Sir Francis Galton2, ^ n secolul al XIX-lea a introdus concepte despre identi carea
amprentelor digitale, cum ar identi carea unor puncte caracteristice, numite si puncte
"galton". ^In cartea "Amprente Digitale" din anul 1892, Sir Galton pune bazele primului
sistem de clasi care a amprentelor digitale ([27]). ^In cartea " Amprente Digitale " din
anul 1892, Sir Galton pune bazele primului sistem de clasi care a amprentelor digitale.
Sistemul s au a fost adoptat ^ n anul 1894 ^ n Londra, si studiat mai departe de c atre
Sir Edward Henry. Datorit a acestui fundament, ^ nceperea tranzit iei de la identi carea
manual a la cea automatizat a, se face ^ nca de la sf^ ar sitului anilor 1960, procesul ind
^ nlesnit de aparit ia calculatoarelor si dezvoltarea tehnologiilor de calcul ([27]).
^In anul 1969, prin implicarea imediat a a Biroului Federal de Investigat ii, din motive
lesne de ^ nt eles, ^ n colaborare cu Institutul Nat ional de Standarde si Tehnologie (NIST)
au studiat procesul de automatizare ^ n vederea clasi c arii amprentelor.
NIST a identi cat dou a provoc ari majore:
1. scanarea " sei" cu amprente digitale si extragerea punctelor caracteristice din ecare
amprent a digital a;
2. c autarea, compararea si potrivirea ansamblului de caracteristici precise cu cele din
1Sir William Herschel – 9 Ianuarie 1833 24 Octombrie 1917, funct ionar al Coroanei Britanice ^ n
India, a utilizat amprentele digitale pentru semnarea contractelor de c atre angajat ii indieni ([37]).
2Sir Francis Galton – n. 1822- d. 1911; printre altele, inventator, meteorolog, antropolog, psihometri-
cian si statistician, a realizat multe lucr ari si c art i ^ n diferite domenii, a inventat o metod a de clasi care
a amprentelor digitale, a introdus conceptul de medie condit ionat a (1877).
10
baza unei arhive mari de amprente, ^ n caz contrar, ad aug^ andu-se ^ n baz a noie carac-
teristici ([56]). ^In 1975, FBI a nant at dezvoltarea de scannere de amprente pentru
clasi catoarele automatizate si tehnologiile de extract ie a detaliilor precise, dezvolt^ and
un prototip de cititor de amprente. Efectele compresiei imaginilor necesit a o atent ie de-
osebit a ^ n analiza imaginii, a calit at ii, clasi c arii si a extragerii punctelor caracteristice
din imagine. Un algoritm implementat de c atre NIST, numit M40 (algoritm utilizat de
c atre FBI ^ n c aut area persoanelor), a fost analizat si ^ mbun at at it de-a lungul timpului,
iar ^ n anul 1981 Sistemele de Identi care Automat a a Amprentelor (AFIS) au dezvoltat
pe baza acestuia un sistem standard de identi care integrat, ^ n SUA ([56],[29],[37]).
Una din primele ^ ncerc ari de a automatiza sistemul de recunoa stere a amprentelor a
fost propus a de C. N. Liu, G. L. Shelton ^ n " Computer-Assisted Fingerprint Encoding
and Classi cation ". Conceptul fundamental care st a la baza sistemului de automatizare
propus, const a ^ n utilizarea unui operator, capabil s a recunoasc a caracteristicile crestelor,
ca mai apoi, calculatorul s a poata avea capacitatea de a le manipula si compara pen-
tru clasi carea automat a a amprentei digitale. ^In articole precum B. Moayer si K.S. Fu
("A syntactic approach to ngerprint pattern recognition "), respectiv Rao & Balck, 1980,
("Type Classi cation of Fingerprint ") au fost descrise prin intermediul simbolurilor ter-
minale si a regulilor de product ie. Simbolurile terminale sunt asociate unor grupuri mici
de elemente direct ionale din imaginea amprentei.
Maio si Maltoni (^ n cartea " Handbook of Fingerprint Recognition" , 2009) au prezentat
ideea de baz a a unei abord ari structurale bine de nite ^ n ideea clasi car arii amprentelor
digitale. Regiunile omogene sunt folosite pentru a construi un gra c relat ional ^ n care
sunt incluse macrocaracteristicile. ^Intreaga abordare poate ^ mp art it a ^ n patru etape
principale: operat ii pe imagine, segmentarea imaginii direct ionale, construct ia gra cului
relat ional si potrivirea. Imaginea este "calculat a" discret pe o gril a, prin intermediul unei
tehnici robuste propus a de Donahue & Rokhlin ^ n anul 1993, ment ionate ^ n [28].
Alte caracteristici biometrice, printre care si conceptul de identi care folosind re-
cunoa sterea caracteristicilor irisului, este propus a ca metod a de identi care individual a
^ n anul 1936 de c atre Frank Burch. Apoi, ^ n 1960, algoritmul de detectare a fet ei devine
semi-automat (Woodrow W. Bledsoe ^ n colaborare cu Guvernul SUA). ^In anul 1991, Turk
si Pentland au descoperit c a detectarea fet ei se poate face ^ n timp real dar este constr^ ans a
de factorii de mediu ([29]).
Studiile efectuate p^ an a ^ n prezent ^ n determinarea genului folosesc amprentele digitale
impregnate iar concluziile se bazeaz a pe analiza crestelor ^ n domeniul spatial. Parametrii
generali ^ n analiza crestelor (cum ar : num arul crestelor, densitatea parametrului ridges ,
rat ia, grosimea, l at imea, modelul / forma) se folosesc ^ n identi carea genului. Cercet arile
anterioare privind clasi carea ^ n funct ie de gen arat a c a densitatea crestelor este mai mare
pentru de sex feminin dec^ at pentru cel masculin. Rezultatele unui experiment f acut unei
populat ii tribale din Lasi (India) au demonstrat efectiv faptul c a b arbat ii au o medie mai
mare a num arului de creste (ridges) comparativ cu femeile [39].
^In anul 2003, Organizat ia Aviat iei Civile Internat ionale (OACI) adopt a un plan de
integrare a datelor biometrice ^ n documentele de c al atorie (de exemplu ^ n pa sapoarte). ^In
anul 2004, directivele prezident iale solicit a c^ ate un card de identi care personal a obliga-
toriu la nivelul Guvernului pentru tot i angajat ii federali si a contractorilor ([29]).
^In industrie, evalu ari guvernamentale, medicin a, justit ie, nevoia de sigurant a, a in
uent at
evolut ia c atre urm atoarea generat ie de recunoa stere a amprentelor digitale, care "promite"
dispozitive mai rapide si mai abile. Identi carea automat a prin amprent a (de exmplu
touch ID-ul3, este un sistem de recunoa stere a amprentelor digitale , proiectat si lansat de
Apple Inc. , pus la dispozit ie utilizatorului, pe unele modele iPhone). Mai exact, touch-ul
3Touch-ID – metod a de identi care automat a prin atingere.
11
este integrat ^ n dispozitive iOS, care permite utilizatorilor s a deblocheze dispozitivul pen-
tru a-l putea accesa. Aceast a caracteristic a permite utilizatorului autenti carea exclusiv a,
si impiedic a utilizarea neautorizat a, si ^ n cazul pierderii sau furtului acestuia.
^In general, este u sor pentru o persoan a s a diferent ieze forme / modele. De exem-
plu, sunetul unei voci umane de sunetul produs de o vioar a; cifra "3" de "8" sau aroma
unui tranda r de cea a unui ardei. Cu toate acestea, este di cil s a se programeze un
calculator pentru a rezolva aceste tipuri de probleme perceptive. Aceste probleme sunt
complexe, ^ n mod natural, deoarece ecare model cont ine, de obicei, o cantitate mare de
informat ii i ar structurile, cu dimensiuni variate, constituie o problem a greu de observat.
Recunoa sterea formelor reprezint a stiint a de a "trage concluzii" din date perceptibile,
folosind instrumente de statistici, de probabilitate, de geometrie de calcul, instrumente
de tip machine-learning, de prelucrare a semnalului si algoritmi de proiectare. Din acest
motiv inteligent a arti cial a si percept ia cu ajutorul viziunii calculatorului, au aplicabili-
tate ^ n inginerie, medicin a si ^ n afaceri. Progresele realizate ^ n ultima jum atate de secol,
permit acum computerelor s a interact ioneze mai e cient cu oamenii, ([12]) si lumea nat-
ural a (de exemplu, software-ul de recunoa stere a vorbirii), deci, stiinta de ast azi, cele mai
importante probleme ^ n recunoa sterea formelor sunt rezolvate.
12
1.2 Recunoa sterea formelor
Analiza imaginii, ^ n principal a tr as aturilor semni cative, se face prin intermediul
unor tehnici de procesare. Ideea de baz a ^ n analiza imaginii este ^ ncercarea de a "imita"
percept ia vizual a uman a (cel mai bun "aparat de analiz a" a imaginii), prin algoritmi
de tip "machine-learning"4prin intermediul calculatorului. Din aceste motive, multe
tehnici de analiz a a imaginilor, cum ar detectarea contururilor ( edge detection ) precum
si a ret elelor neuronale arti ciale ( neural networks5) sunt inspirate din percept ia vizual a
uman a ([14]).
Modelul / forma poate de nit/ a ca orice aspect distinctiv, de calitate, sau o ca-
racteristic a, e simbolic a (de exemplu, culoarea) sau numeric a (^ n alt imea). Combinat ia
de caracteristici este reprezentat a de un vector coloan a d-dimensional numit un vector
caracteristic .
X=0
BBB@x1
x2
…
xn1
CCCA;unde componenta xireprezint a o tr as atur a a formei :
Spat iul d-dimensional de nit de vectorul caracteristic este numit spat iu caracteristic .
Obiectele sunt reprezentate ca puncte ^ ntr-un spat iu caracteristic. Aceast a reprezentare
se nume ste gra ca dispersiei . Forma este privit a ca un "depozit" de tr as aturi / atribute
caracteristice ec areia.
^In practic a, din cauza condit iilor variate de colectare a amprentelor, rezult a un procent
semni cativ de imagini ale amprentelor cu o calitate slab a. Structurile creast a rezultate
din imaginile cu o calitate slab a nu sunt ^ ntotdeauna bine de nite si, prin urmare, ele nu
pot detectate corect ([23]). Acestea cauzeaz a urm atoarele efecte:
poate creat un num ar mare de detalii ( minutiae ) false;
poate ignorat un procent mare de detalii ( minutiae ) autentice;
pot ap area erori mari ^ n localizarea lor (pozit ia si orientarea).
O imagine binar a a crestelor ( ridges ), este cea ^ n care tot i pixelii care apart in crestelor
au atribuit a valoarea 1, iar pixelilor nonridge li se atribuie valoarea 0 ([7]). Imaginea
binar a poate obt inut a prin aplicarea unui algoritm de extragere a crestelor pe imaginea
unei amprente cu nivele de gri.
Nivelul de gri ^ n imaginile amprentelor digitale, localizeaz a structurile de tip ridges &
valleys ^ ntr-o vecinatate, care au o form a sinusoidal a, cu frecvent e si orient ari bine de nite
([1],[46],[30]).
^In clasi care, un model este dat de o pereche de variabile x;w, undexeste o colect ie de
observat ii sau caracteristici (vector caracteristic) si weste conceptul din spatele observat iei
4Machine-learning – concept ap arut ^ n anul 1950, a
at ^ ntr-o continu a dezvoltare, ce are la baz a metode
automate de ^ nv at are a unor structuri descriptive; acest proces poate studiat ^ n multe contexte (luare
decizii, clasi c ari, recunoa sterea semnalului cu ajutorul senzorilor, executarea unor sarcini de control
sau de plani care; exemple: programul de veri care (Samuel 1959 ), programul de inv at are a structurilor
(Wintson 1970 ); ^ n anul 1983 apare primul volum "Machine Learning" (Michalski, Carbonell, Mitchell)
([26]).
5Neural Networks – ret ele neuronale arti ciale poate int eles ca un grup de neuroni interconectat i,
folosite ^ n procesarea informat iilor ca model de calcul; programe de calculator care simuleaz a procesele
biologice ale creierului uman ([14],[51]).
13
(etichet a). Semni cat ia unui vector caracteristic este legat de capacitatea sa de a discri-
mina exemple din diferite clase . Exemplele din aceea si clas a trebuie s a aib a valori similare,
respectiv cele din clase diferite, valori diferite ([27]).
^Inainte de a discuta diferite tipuri de recunoa stere, este nevoie de studiul reprezent arii
unei imagini digitale. O imagine poate gandit a ca o funct ie ce exprim a intensitatea
luminii la ecare punct sau regiune din planul ei. Pentru operat ii pe imaginea digital a, cu
ajutorul calculatorului, este nevoie s a se e santioneze funct ia dat a la intervale discrete si s a
se cuanti ce intensitatea ^ n intervale discrete. Punctele la care imaginea este e santionat a
sunt cunoscute ca picture elements (pixel). Intensitatea ec arui pixel este reprezentat a
de un ^ ntreg, 0 pentru negru (K – BlacK) si 255 pentru alb (W – White), si se determin a
prin calcularea mediei peste o vecin atate mic a ^ n jurul pixelului localizat ([30],[27]).
Exist a dou a abord ari fundamentale pentru punerea ^ n aplicare a unui sistem de re-
cunoa stere a formelor: statistice sistructurale . Fiecare abordare folose ste tehnici diferite
pentru a pune ^ n aplicare modul de descriere si de clasi care a imaginilor. Abord arile de
tip hibrid, denumite uneori abord ari unitare de recunoa stere a formelor, combin a cele dou a
tehnici (statistice si structurale) ^ n cadrul unui singur sistem de recunoa stere a modelului.
Exemplele de tehnici de extragere a caracteristicilor includ calculele unor parametri
cum ar : abateri standard, sumariz ari de frecvent e, transform ari Karhunen-Loeve, trans-
form ari Fourier, transform ari Wavelet si transform ari Hough.
Caracteristicile cantitative extrase din ecare obiect de recunoa stere a tiparului statis-
tic, sunt organizate ^ ntr-un vector caracteristic de lungime x a, iar ec arei pozit ii din
vector i se asociaz a o caracteristic a (de exemplu, prima pozit ie descrie o caracteristic a
particular a a datelor, a doua pozit ie descrie o alt a caracteristic a, si a sa mai departe).
Tehnicile statistice de clasi care utilizate le includ pe cele bazate pe similitudine (cum ar
: "potrivirea dupa sablon", "metoda vecinilor K-proximi", etc.), probabilitate (de ex-
emplu: "Regula Bayes") sau bazate pe limite ("Arbori de decizie", "Ret ele neuronale"),
grup ari (exemplu: "K-means", "Ierarhice") ([9],[10],[47]).
14
1.3 Procesarea imaginilor
Procesarea imaginilor ( image processing ) const a^ n aplicarea unor algoritmi care preiau
imaginea sub form a de Input si o retuneaz a cu modi c arile dorite (Output). Ca si
operat ii de baz a, ^ n algoritmii de prelucrare a imaginii se ^ nt^ alnesc (de cele mai multe
ori), urm atoarele :
}A sare si printare;
}Editare si manipulare a imaginii;
}^Imbun at at ire;
}Detectare caracteristici;
}Compresie.
Studiul proces arii imaginilor ^ n crearea aplicat iilor, ofer a bene cii in si dezvolt a sis-
temele tehnologice utilizate ^ n diverse domenii (^ n Biologie, ^ n Astronomie, ^ n Medicin a,
^ n Securitate Biometric a, Imaginile din satelit si bine^ nt eles, imagini personale).
Imagine la microscop, ce va necesita mai multe etape de procesare a imag-
inii pentru extragerea de informat ii cantitative semni cative, ^ n experi-
mentele biologice. Segmentarea se refer a la procesul prin care o imagine
este divizat a ^ n regiuni ce constituie obiectele de interes. Aceste obiecte
pot procesate sau analizate pentru extragerea ulterioar a a informat iei.
Figura 1.1: Biologie.
15
Se poate observa c a prima imagine este cea original a, ^ n
cea din mijloc sunt luminate puternic elementele ceru-
lui cuprinse ^ n imagine si ^ n cea de a treia se observ a
reducerea zgmotoului.
Figura 1.2: Astronomie.
Figura 1.3: Reducerea zgomotului dintr-o imagine.
Figura 1.4: Editarea nivelului de contrast (st^ anga) si detectarea conturului
(dreapta).
Figura 1.5: Compresia imaginii (st^ anga), digital inpainting (dreapta).
16
Exist a diverse modalit at i accesibile pentru vizualizarea organelor umane interne. ^In
Medicin a, analiza imaginilor digitale poate contribui la cre sterea preciziei si obiectivitatea
^ n a
area diagnosticelor. Cre sterea a rezolut iei imaginii, reducerea zgomotului, noi tehnici
(de exemplu, RMN-ul6), stocarea digitala si transmiterea rapid a a imaginilor, precum
utilizarea tehnologiilor de "realitate virtual a" (de exemplu, ^ n chirurgie si educat ie), se
dore ste analiza cantitativ a a datelor cu acuratet e, repetabilitate, obiectivitate, ^ n vederea
obt inerii unui diagnostic rapid. De aceea, este necesar a investit ia ^ n calculatoarele mai
puternice, ^ n programarea orientat a pe obiecte, inteligent a arti cial a si utilizarea ^ n mas a
a ret elelor de calculatoare pentru telemedicin a.
Compresia imaginii const a ^ n reducerea unui dimensiunii (a num arului de bit i ocupat i)
a unui sier gra c, f ar a a degrada calitatea imaginii la un nivel inacceptabil, iar procesul
digital inpainting7ajut a la restaurarea imaginii (Figura 1.8).
6RMN – Rezonant a magnetic a nuclear a (RMN) este o metod a imagistic a performant a, care utilizeaz a
un c^ amp magnetic puternic pentru a obt ine imagini ale corpului uman.
7Inpainting – proces de reconstruct ie a unei "p art i" pierdute sau deteriorate din imagine.
17
Capitol 2
Analiza procesului de identi care a amprentelor
2.1 Analiza imaginii amprentei digitale
Reprezentarea unei imagini digitale este dat a de rezultatul e santion arii si cuanti c arii
datelor, ^ ntr-o matrice. O imagine f(x;y) este e santionat a astfel ^ nc^ at imaginea digital a
rezultat a este format a din mnlinii, respectiv coloane. Valorile coordonatelor ( x;y) devin
acum "cantit at i" discrete . Se vor folosi valori ^ ntregi pentru aceste coordonate discrete
(pentru un calcul mai simpli cat). ^In plus, valorile coordonatelor ^ n origine sunt ( x;y) =
(0;0). Pentru identi carea coordonatelor urm atoarelor valori se folose ste matricea A=
(aij), decif(x=i;y=j):
A=0
BBB@a0;0a0;1a0;N 1
a1;0a1;1a1;N 1
………
aM 1;0aM 1;1aM 1;N 11
CCCA:
FieZ siRmult imea numerelor ^ ntregi, respectiv mult imea numerelor reale. Proce-
sul de e santionar poate privit ca divizarea planului xyprintr-o gril a, cu coordonatele
valorilor e santionate reprezentate astfel: ( zi,zj), undezi,zj2Z.
De nit ie 2.1.0.2. f(x;y) este o imagine digital a, dac a perechea ( x;y)Z2 sifeste o
funct ie c areia i se atribuie o valoare de nivel de gri (adic a, un num ar real inclus ^ n R)
pentru ecare pereche distinct a de coordonate ( x;y).
Dac a nivelele de gri sunt numere ^ ntregi (deci Rse ^ nlocuie ste cu Z), imaginea digital a
devine o funct ie 2Dale c arei coordonate si amplitudini sunt valori ^ ntregi. Datorit a
unor considerente de prelucrare, a condit iilor de stocare si a componentelor hardware a
aparatului de achizit ie a probelor, nivelele de gri al ec arui pixel este reprezentat ca o
putere a lui 2:
L= 2k;
deci presupunem c a nivelele de gri sunt distant ate ^ n mod egal ^ n intervalul [0 ;L 1], din
domeniul discret. Imaginea digital a este stocat a pe un num ar de bit i b, care este egal cu:
b=MNk;
, iar c^ andM=N, devine:
b=N2k:
18
O imagine poate avea 2knivele de gri, deci poate numit a si imagine pe kbit i[12],
de exemplu o imagine cu 256 de nivele de gri se nume ste si imagine pe 8-bit i. Codul
American Standard pentru Conversia Informat iilor (ASCII) reprezint a standardul folosit
prin care ec arui caracter i se asociaz a o valoare, scris a de exemplu, ^ n baza 2 (deci binar),
8 (octal) sau 16 (hexazecimal) [48].
Direct iile c^ ampurilor de orientare a amprentelor digitale pot reprezentate ^ n dou a
moduri:
1. un set de "orient ari" locale reprezentate de mult imea punctelor de forma ( x;y)R
, undeReste regiunea de interes (ROI) a imaginii digitale;
2. o funct ie f(x;y), 2-dimensional a, real a, care descrie la nivel global domeniul de
orientare;
Orient arile locale sunt extrase prin g asirea direct iei dominante a crestelor, local, ^ n ecare
bloc. La imaginea amprentelor digitale cu o bun a calitate, c^ ampul de orientare local este
su cient pentru prelucrarea imaginilor amprentelor digitale. Conceptul de margine (edge)
se g ase ste ^ n mod frecvent ^ n problemele legate de regiuni si frontiere (limite). Exist a ^ ns a
o diferent a esent ial a ^ ntre aceste concepte. Limita unei regiuni nite formeaz a un traseu
^ nchis si este astfel, un concept "global". Muchiile sunt formate din pixeli cu valori care
dep a sesc un prag (threshold) prestabilit. Ideea de margine este un concept "local", care
se bazeaz a pe o "m asurarea a nivelului de gri, pe un traseu discontinuu (la un moment
dat). Se pot lega puncte diferite din margine form^ and segmente de margine, si uneori
aceste segmente sunt conectate ^ n a sa fel, ^ nc^ at s a corespund a limitelor, dar acest lucru
nu este ^ ntotdeauna sigur. Singura except ie ^ n care muchiile si limitele coincid este cea ^ n
cazul imaginilor binare ([12]).
Pentru pixelii p,q siz, cu coordonatele ( x;y);(s;t) si (v;w), se nume ste distant a
(metric a) dac a sunt ^ ndeplinite condit iile:
1.D(p;q)0,D(p;q) = 0 doar dac a p=q;
2.D(p;q) =D(q;p);
3.D(p;z)D(p;q) +D(q;z).
Distant a euclidian a dintre pixelii p siqeste:
De(p;q) = [(x s)2+ (y t)2]1=2
Distant aD4, numit a si distant a city-block , ^ ntrep siqeste de nit a astfel:
D4(p;q) =jx sj+jy tj;
^ n acest caz, pixelii cu o distant a D4(x;y)o anumit a valoare r, formeaz a un romb
(diamond ) centrat ^ n ( x;y). De exemplu, pixelii cu distant a D4= 22 de la (x;y)
(punctul central), formeaz a un contur cu distant a constant a:
2
2 1 2
2 1 0 1 2
2 1 2
2
Distant aD8(numit a si distant a chessboard ), ^ ntrep siqeste de nit a astfel:
D8=max(jx sj;jx tj);
19
^ n acest caz, pixelii cu o distant a D8(x;y)cu o anumit a valoare r, iar conturul formeaz a
un p atrat centrat ^ n ( x;y) (punctul central):
2 2 2 2 2
2 1 1 1 2
2 1 0 1 2
2 1 1 1 2
2 2 2 2 2
Pixelii cuD8= 1 sunt cei 8 vecini ai pixelului cu coordonatele ( x;y). Distant ele D4
siD8dintrep siqsunt independente de orice drum care ar putea exista ^ ntre puncte,
deoarece aceste distant e implic a doar coordonatele punctelor (pixelilor). Dac a ^ n locul lui
8 sau 4, se consider a m-adiacent a, distant a Dm^ ntre dou a puncte de coordonate ( x;y)
este de nit a ca ind cea mai scurt a cale m^ ntre cele dou a puncte. ^In acest caz, distant a
dintre doi pixeli va depinde de valorile pixelilor de-a lungul c aii, precum si de valorile
vecinilor.
Orientarea "c^ ampurilor" dintr-o amprent a digital a, (x;y), descrie direct ia tangent ial a
a crestelor la punctul ( x;y), unde 0(x;y). Deoarece orientarea este de tipul
-ambiguity1, direct ia c^ ampului de orientare este de obicei transformat a ^ ntr-un camp
vectorial dubl^ and unghiurile [53]. Un c^ amp vectorial 2-dimensional poate reprezentat
prin dou a ecuat ii diferent iale de ordin I:
_x=f(x;y);
,
_y=g(x;y);
undef(x;y) sig(x;y) sunt funct ii cu valori reale. Dac a cele dou a funct ii sunt cunoscute,
orientarea c^ ampului poate unic determinat a astfel:
(x;y) =1
2tan 1_y
_x
=1
2tan 1g(x;y)
f(x;y)
: (2.1)
Punctele singulare apar atunci c^ and _ x= 0 si _y= 0; c^ and curbele x siyse intersecteaz a.
^Intr-un c^ amp de orientare al unei amprente, punctele singulare sunt de tip "core" si
"delta" .
(a) c^ ampuri de orientare ^ n jurul punctelor singulare de tip "core" cu diverse direct ii;
(b) c^ ampuri orientate corespunz atoare punctelor core;
(c) orientarea c^ ampurilor in jurul punctelor delta cu diferite direct ii;
(d) vector corespunz ator punctelor delta;
Un core ^ n c^ ampul de orientare corespunde unei surse, "de scufundare" asem anat a cu o
chiuvet ajAj>0 ^ n vectorul c^ amp, ^ n timp ce un delta corespunde unui c^ amp de orientare
^ n sa, undejAj<0 ([53]).
Clasi carea Henry a modelelor de amprent a digital a, ilustrat a si ^ n capitolul ante-
rior, se bazeaz a pe numarul si spat iul con gur arii punctelor singulare ^ n amprente, si
majoritatea amprentelor se ^ ncadreaz a ^ ntr-una din urm atoarele 3 categorii:
f ar a puncte singulare, tipul arc;
un punct core si unul delta, corespund celor de tip bucl a (bucl a spre st^ anga, spre
dreapta, sau tip "cort");
1-ambiguity – doi vectori diferit i, unul cu direct ia , iar cel alalt cu direct ia +
20
Figura 2.1: Orientarea c^ ampurilor vectoriale
^ n jurul punctelor singulare.
dou a puncte de tip core si dou a de tip delta caracterizeaz a modelele de tip whorl si
twin-loop (spiral a si bucl a dubl a);
Minutiae points sunt cele mai populare caracteristici utilizate ^ n potrivirea amprentei
digitale. Cele dou a mari tr as aturi caracteristice des ^ nt^ alnite ^ ntr-o amprent a digital a sunt
bifurcat iile siterminat iile speci ce. Un mod mai simplu de a ne imagina o caracteristic a cu
ajutorul unui vector cu trei componente ( x;y; ), unde (x;y) reprezint a pozit ia tr as aturilor
caracteristice si reprezint a direct ia lor.
La baza algortimilor de recunoa stere a amprentelor digitale, ^ n general, potrivirea se
bazeaz a pe m asurarea similarit at ii ^ ntr-o con gurat ie global a a dou a seturi de puncte
caracteristice: unul pentru amprenta ce urmeaz a a analizat a si cel de al doilea speci c
unei con gurat ii cunoscute, din baza de amprente deja existent a ([15]).
Conceptul de domeniu spat ial se refer a la totalitatea pixelilor care compun o imagine .
Metodele utilizate din domeniu spat ial sunt proceduri care funct ioneaz a ^ n mod direct pe
ace sti pixeli.
Procesele ^ n domeniul spat ial vor de forma:
g(x;y) =T[f(x;y)];
undef(x;y) este imaginea de input, g(x;y) este imaginea prelucrat a (de output), iar T
este un operator ce act ioneaz a asupra lui f, de exemplu, T=a(x;y).^In plus,Tpoate
funct iona pe un set de imagini ca input, cum ar efectuarea sumei, pixel-cu-pixel, ale
unorKimagini pentru reducerea zgomotului .
^In de nirea unei vecin at at i ^ n jurul unui punct ( x;y), ^ n principiu, se folose ste o
"subimagine" de form a dreptunghiular a sau de p atrat centrat ^ n ( x;y). Centrul subima-
ginii va , pe r^ and, ecare pixel. Se aplic a un operator T^ n ecare punct, produc^ and
astfel o imagine de output, g. Se observ a c a procesul utilizeaz a doar pixelii din zona
vecin at at ii.
21
Figura 2.2: Orientarea c^ ampurilor vectoriale
^ n jurul punctelor singulare.
Modelul de suprafat a a amprentei reprezint a modelul de bucl a sau spiral a ^ n care apar
miezurile ( core), punctele delta si crestele, importante ^ n clasi cator.
De nit ie 2.1.0.3. O bucl a ( Loop ) reprezint a un model de amprent a digital a, ^ n care una
sau mai multe nervuri intr a pe ambele p art i ale impresiei (a urmei degetului), care se
^ ncovoaie , si trece o linie imaginar a trasat a de la delta lacore (miez ).
Delta , poate considerat:
bifurcat ia (bifurcat ia trebuie s a se deschid a spre core);
o creast a abrupt a cu tendint a de ^ nchidere;
un punct ;
o creast a de lungime mai mic a;
intersect ia a dou a creste;
un punct pe prima creast a ^ ncovoiat a situat a cel mai aproape de centru.
22
2.2 Achizit ia imaginii amprentei digitale
Procesul de analiz a al amprentei digitale const a ^ n utilizarea unor etape precum:
analiz a, comparat ie, evaluare si veri care. Analiza implic a evaluarea imaginii cu am-
prenta imprimat a pentru a se determina daca aceasta poate folosit a pentru comparat ie.
Dac a imprimarea nu este potrivit a, mai precis dac a totalitatea caracteristicilor imaginii
nu contribuie la o bun a calitate, atunci procesul de matching nu va e cient.
Indiferent de metoda de achizit ie a amprentei (impregnat a manual – inked prints –
sau printr-o scanare live ) procesul de obt inere a unei imagini de input de bun a calitate
este,^ n esent a, acela si. Unul dintre scopurile principale reprezint a obt inerea unei amprente
calitative pentru analiz a, dintr-o surs a cunoscut a, care poate folosit a la un moment dat,
^ n scopuri variate (de la c autare la individualizare), cu alte cuvinte, aceste metode de
achizit ie sunt folosite atunci c and avem o surs a cunoscut a. Acest tip de amprente pot
folosite ^ n mod clar pentru compararea cu alte amprente de la surse necunoscute.([56])
Amprentele de tip rolled si cele plain sunt exemple ce se refer a la amprentele digitale
obt inute pe o suprafat a. ^In gura urm atoare, sunt ilustrate trei tipuri de a s ari ale
aceluia si deget (imagini preluate de la NIST2).
Figura 2.3: Tipuri de amprente ^ n funct ie de achizit ia lor.
(a) este o amprent a de tip rolled , obt inut a prin mi scarea unui deget de la o latur a
la alta ( nail-to nail ), ^ n scopul de a captura toate structurile carcateristice;
(b) este o amprent a digitala plan a (simpl a), obt inut a prin simpla ap asare a degetului
pe o suprafat a plat a (de exemplu si pe h^ artie ^ n cazul metodelor ink), sau pe o
platform a de achizit ie de tip live-scan ;
^ n cea de a treia imagine, (c), este o amprent a de tip latent ( latent ngerprint ).
Pentru a siguri de indicii amprentelor ^ n a s arile laminate, achizit ia probelor trebuie
realizat a prin captarea de la degetul ar at ator la degetul mic, ^ mpreun a, apoi impresia
degetului mare separat. Amprentele digitale laminate cont in un num ar mare de detalii
precise (aproximativ 100), dar si o cantitate semni cativ a de neregularit at i ale pielii ce
pot apare ^ n urma pres arii. Pe de alt a parte, amprentele digitale de tip plain , captureaz a
o zon a relativ mic a, cu un numar mai mic de puncte caracteristice (^ n jur de 50), dar
prezint a modi c ari ale pielii mai mici. Ambele tipuri de achizit ii ale amprentelor sunt
f acute sub supravegherea unei persoane care asigur a o bun a calitate a datelor colectate.
Amprentele latente se refer a la amprentele colectate de pe suprafet ele obiectelor atinse
de c atre o persoan a. Acestea sunt o surs a extrem de important a ^ n colectarea de probe
la cercetarea locului faptei pentru a identi ca o list a a suspect ilor. Spre deosebire de
celelalte tipuri de amprente digitale, cele latente sunt adesea de slab a calitate: cont in
2NIST – Institutul Nat ional de Standarde si Tehnologie.
23
modele part iale de creast a, structurile lor pot incomplete sau lips a, modelul creastelor
poate incet o sat de zgomotul de fond sau de mult i alt i factori externi.
Impresiile l asate de amprente pe suprafet e sunt adunate folosind fotogra erea aces-
tora. Aceste printuri sunt fotogra ate la o rezolut ie ^ nalt a, dup a care anchetatorii pot s a
^ mbun at at easc a calitatea imaginii, sau folosind anumite substant e chimice sau colorant i
la fotogra ere, dar de obicei acest lucru nu este necesar. Colectarea latent a a printurilor
este cea mai comun a metod a ^ n care suprafet ele netede sunt acoperite cu pudr a special a
(negru-granular, aluminiu-"fulg", negru-magnetic, etc); dup a care sunt fotogra ate la fel
ca celelalte, apoi se colecteaz a de pe suprafat a pudrat a cu ajutorul unei benzi adezive
speciale. Dup a ridicarea benzii, aceasta se lipe ste pe un card pentru p astrare p^ an a la
analiza acesteia.
^In general, etapele de achizit ie a imaginii includ pre-procesarea (de exemplu, scalarea ).
^In procesarea imaginilor, augmentarea (m arirea imaginii) este una dintre cele mai simple
"zone" ([9]). Dup a colectarea probelor ^ n diferite formate, cum ar : .jpg, .png, bitmap,
ele sunt pre-procesate pentru eliminarea de fond, redimensionarea, decuparea, conversia
imaginilor color ^ n imagini binare, etc.
Din p acate, imaginile amprentelor digitale obt inute prin alte metode dec^ at cea prin
scanare direct a, au o calitate mai slab a, datorit a variat iilor condit iilor de colectare, a
tipurilor de piele (de nirea creastelor), dar si datorit a dispozitivelor de achizit ie. Prin
urmare, ele nu pot detectate cu precizie 100%. Din acest motiv, problema de prelucrare
automat a a imaginii ^ n vederea detect arii punctelor caracteristice este o zon a care va
discutat a ^ n am anunt ^ n cele ce umrmeaz a.
Scanarea live, precum sugereaz a numele, a seaz a o imagine pe monitor pentru a
^ nregistra printarea ^ n timp real. Supravegherea acestui proces de achizit ie este nece-
sar a deoarece prea mult a presiune pe deget poate p ata printul, iar ^ n caz contrar apare
imposibilitatea captur arii pe cititor a caracteristicilor de input. Oricum, dac a amprenta
latent a nu are un sablon cunoscut de comparat se recoman a introducerea sa ^ ntr-o baz a de
date, precum AFIS (Automated Fingerprint Identi cation System) ca o alt a alternativ a.
AFIS reprezint a un "depozit" elaborat sub forma unui sistem de c autare dar nu si de
identi care. Identi carea folosid AFIS const a ^ n activitatea examinatorului de a insera
datele corespunz atoare amprentei latente, care permite sistemului de c autare s a caute ^ n
baza de date; c^ and act iunea va lua sf^ ar sit, AFIS va oferi o list a a potent ialilor "candidat i".
^In cazul ^ n care o persoan a nu a fost listat a cu amprentele ^ n aceast a baz a, AFIS nu va
returna nici un r aspuns.
^In general, etapa de achizit ie a imaginii presupune preprocesare, cum ar scalarea .
^Imbun at at irea imaginii este partea cea mai "simpl a si interesant a" din procesarea imaginii.
Practic, ideea din spatele tehnicilor de prelucrare ^ n vederea ^ mbun at at irii imaginilor, este
de a scoate anumite detalii (de interes) ^ n evident a, sau pur si simplu pentru a lumina
anumite caracteristici dintr-o zon a "obscur a". Un exemplu comun de ^ mbun at at ire a
imaginii: constrastul , folosit de cele mai multe ori pentru c a "arat a mai bine", dar,
de fapt este m arit a intensitatea tonurilor de culoare, pentru o distinct ie mai bun a a
caracteristicilor dintr-o imagine. Filtrarea spat il a este utilizat a pentru a m ari sau suprima
forme / modele prezente pe spat iul imaginii.
Transform arile pe imagine sunt operat ii similare cu cele pentru conceptul de ^ mbun a-
t at ire a imaginii. Cu toate acestea, spre deosebire de ^ mbun at at ire a imaginii operat iile
care sunt ^ n mod normal aplicate numai unei singur benzi de date la un moment dat,
transform arile de imagine implic a, de obicei, prelucrare combinat a de date din mai multe
benzi spectrale. Operat ii precum sc adere, adunare, ^ nmult ire, ^ mp art ire efectuate combi-
nat, transform a benzile originale^ n "noi" imagini care evident iaza mai multe caracteristici.
Metode ce includ: teorii spectrale (de band a) sau analiza componentelor principale (PCA)
24
sunt utilizate pentru o reprezentare mai e cient a a imaginilor multi-band a ([49]).
Restaurarea imaginilor este un domeniu care se ocup a, de asemenea, cu ^ mbun at at irea
aspectului unei imagini, ^ ns a obiectiv, ^ n sensul c a tehnicile de restaurare tind s a se bazeze
pe modele matematice sau probabilistice de alterare a imaginii.
Conceptul wavelet este fundamentul pentru reprezentarea imaginilor ^ n diferite grade
de rezolut ie. ^In special, este utilizat pentru compresia datelor de imagine si pentru
reprezentarea piramidal a (^ n care imaginile sunt divizate succesiv ^ n regiuni mai mici).
Prelucrarea morfologic a cu instrumente pentru extragerea caracteristicilor de imagine
sunt utile ^ n reprezentarea formelor . Procedee precum segmentare reprezint a partit ia
imaginii ^ n p art ile sale componente, sau obiecte. ^In general, segmentarea autonom a este
una dintre cele mai di cile sarcini din procesarea imaginilor digitale. Un procedeu de
segmentare neregulat ofer a un proces lung, care duce de obicei la e sec atunci c^ and se
dore ste ca obiectele s a e identi cate indiviual. Pe de alt a parte, o segmentare gre sit a,
sau slab a conduce ^ ntotdeauna la e sec. Deci, cu c^ at segmentarea este realizat a mai precis,
sansele de recunoa stere a obiectului devin maxime.
Reprezentarea sidescrierea , ^ n majoritatea cazurilor apar ^ n urma procesului de
segmentare, sub forma unui r^ and de pixeli, ce constituie limita unei regiuni / ce separ a o
regiune de alta, sau toate punctele dintr-o anumit a regiune.
Altfel spus, este necesar s a modi c am datele ^ ntr-o form a potrivit a pentru calculator.
De nit ie 2.2.0.4. Reprezentarea limitelor este cea mai apropiat a form a, atunci c^ and
zona de interes este ^ n exteriorul formei, cum ar colt uri sau puncte de in
exiune.
De nit ie 2.2.0.5. Reprezentarea regiunilor este atunci c^ and zona de interes este interi-
orul formei, cum ar textura sau forma scheletic a.
^In unele aplicat ii, aceste reprezent ari sunt complementare. Este important a stabilirea
zonei de interes, pentru a sti cum se reprezint a datele (ca o limit a sau ca o regiune) pentru
transformarea sirului de date ^ ntr-o form a adecvat a pentru procesarea lor.
O alt a metod a, speci c a descrierii datelor ^ n a sa fel ^ nc^ at caracteristicile zonelor de
interes sunt evident iate. Descrierea , numit a si selectarea tr as aturilor ( feature selection ),
se ocup a cu identi carea ^ nsu sirilor rezultate din cantitatea de informat ie, sau reiese din
c^ ateva tr as aturi de baz a diferite de la o clas a de obiecte la alta.
De nit ie 2.2.0.6. Recunoa sterea este procesul care atribuie o etichet a unui obiect, pe
baza caracteristicilor acestuia.
Probleme ce pot ap area la achizit ia amprentelor:
Din punctul de vedere al operat iunilor mecanice a s arile slabe sunt de obicei cauzate:
folosirea unei cerneli slabe, subt iri;
imposibilitatea cur at arii aparatului de cerneal a si / sau imposibilitatea cur at arii
degetului:
{folosirea alcoolului sau alt preparat comercial;
{degetele nu trebuie sa e transpirate, ci sterse si uscate (^ n caz contrar amprenta
digital a va p atat a).
imposibilitatea de a rula complet dintr-o parte ^ n cealalt a a degetului de la st^ anga
la dreapta dar si de la v^ arful degetlor la prima articulat ie;
utilizarea unei cantit at i prea mari de cerneal a; de asemenea si insu cient a cernelii
poate d auna;
alunecarea degetului sau r asucirea necontrolat a.
Din punct de vedere al situat iilor "temporare":
25
t aieturi proaspete sau r ani;
degetul sau degetele bandajate;
diverse ocupat ii: secretare, sp al atori de vase, zidari:
{^ ncerarea de a folosi mai put in a cerneal a;
{folosirea agent ilor emulgatori: creme, uleiuri.
copiii cu crestele amprentei mici; crestele devin mai pronunt ate si ^ nregistrarea
devine mult mai u soar a (minim 3 ani);
Printre problemele achizit iei amprentelor se pot num ara si: defectele degetelor, deformat ii,
dizabilit at i.
^In condit iile de live-scan, dup a un anumit num ar de utiliz ari, sistemul trebuie s a e
veri cat sau recalibrat pentru precizie. Imprimanta care este utilizat a trebuie s a e,
de asemenea, veri cat a pentru precizia calit at ii asigurate. Sistemul de scanare direct a
^ nregistreaz a automat amprentele, deci se consider a c a este mai e cient dec^ at cel man-
ual.^Intr-adev ar, metoda automat a este mai "curat a" dec^ at metoda manual a de si ambele
sisteme prezint a avantaje si dezavantaje.
26
2.3 ^Imbun at at irea imaginii
Crestele amprentelor ^ ntr-o regiune local a pot "^ mbun at at ite" aplic^ and un set de
ltre Gabor3. Filtrul Gabor se folose ste mult ^ n selectarea structurilor locale cu orient ari
si frecvent e speci ce. Funct ia Gabor este dat a de relat ia:
h(x;y;;f) = exp
1
2x2
2
x+y2
2
y
cos(2fx); (2.2)
x
y
=cossin
sincosx
y
; (2.3)
undereprezint a orientarea ltrului Gabor, feste frecvent a ltrului, iar x siysunt
abaterile standard.([53])
Netezirea ( smoothing ) si accentuarea ( sharpening ) sunt asociate cu intensi carea ima-
ginii, a sa cum sunt tehnicile de manipulare a contrastului. De ret inut c a o imagine digital a
este compus a dintr-un num ar nit de elemente (pixeli), ecare dintre ace stia av^ and o anu-
mit a locat ie si valoare. Un instrument obi snuit cu care se descriu locat iile si intensit at ile
de pixeli ^ ntr-un convertor de imagini digitale este matricea. O imagine de tip grayscale
(cu nuant e de gri / monocolor) poate stocat a ^ ntr-o imagine reprezentat a de o matrice
Aijale c arei valori apart in intervalului 0 255 (0 – pentru negru si 255 pentru alb) [48].
^InSect iunea 2.1 s-a de nit conceptul de vecin atate. Operatorul Teste aplicat pe
ecare pixel si produce o ie sire, g; se utilizeaz a numai pixelii din vecin atate. Operat iile
pe imagine ce folosesc vecin at at ile de dimensiuni mai mari permit o
exibilitate mai bun a
de calcul.
Una dintre principalele abord ari este utilizarea m a stilor. Conceptul de masc a se refer a
la ceea ce aplic am pe matrice (sau un bloc de 3 3 pixeli) cum ar ltrele, sabloane,
^ n care valorile coe cient ilor m a stii determin a natura procesului, cum ar accentuarea
([11]).
Procesele de ^ mbun at at ire a imaginii constau dintr-o colect ie de tehnici aplicate ce
modi c a vizual imaginea sau pentru a o converti ^ ntr-o form a mai potrivit a pentru analiz a
de c atre un om sau o ma sin a. Tehnici precum ^ mbun at at irea contrastului, histograma,
biniarizarea, subt ierea si inversarea, se folosesc des ^ n aceste procese ([46]).
Funct iile de transformare a nivelelor de gri reprezint a cele mai simple tehnici de
^ mbun at at ire a imaginii. Valoarea pixelilor ^ nainte si dup a procesare, le vom nota cu
rrespectivs(valori legate de expresia s=T(r)), undeTreprezint a transformarea asupra
pixeluluirdin care rezult a o nou a valoare s.
^In funct ie de T, transform arile pe o imagine de tip gray-scale sunt:
}Imagine negativ a (sau negativul unei imagini) : transformare ^ n urma careia
rezult a o imagine cu nivele de gri ^ n intervalul [0, L-1]; aceasta este descris a de egalitatea:
s=L 1 r:
Inversarea nivelelor de intensitate ale unei imagini este efectuat a pentru ^ mbun at at irea
structurilor cu alb sau gri a
ate^ n regiuni obscure (mai ales dac a negrul este predominant).
Aceasta transformare este utilizat a des, de exemplu, ^ n medicin a, ind mult mai u sor de
analizat si interpretat anumite imagini.
}Transformarea logaritmic a :
s=clog(1 +r):
3Filtre Gabor – ltre trece-band a ce au rolul de a selecta anumite tr as aturi cu anumite frecvent e; ^ n
cazul domeniului de recunoa stere a amprentelor, ltrele Gabor ajut a la determinarea orient arii crestelor
si, de asemenea, m are ste contrastul reduc^ and ^ n acela si timp zgomotul.
27
c o constant a; r0;
Aceast a transformare se recomand a atunci c^ and se dore ste compresia celor mai mari valori
prin multiplicarea pixelilor de culoare ^ nchis a.
}Transformarea putere : Forma general a a acesteia este:
s=cr
;
undec si
sunt constante pozitive. O varietate de dispozitive folosesc aceast a "funct ie
putere" pentru capturarea imaginilor, imprimare si a sare. Prin convent ie, exponentul
din relat ia de mai sus reprezint a un r aspuns la aceast a transformare, care se nume ste
corect ie gamma . De exemplu CRT4, ce are o anumit a intensitate ^ n funt ie de tensiunea
de curent la care este conectat, utilizeaz a transformarea putere cu exponent i
variind de
la aproximativ 1 ;8 la 2;5. Aceste sisteme tind s a produc a imagini care sunt mai^ ntunecate
dec^ at se dore ste. ^ n gura urm atoare se poate observa diferent a dintre o simpl a a c sare
pe un monitor CRT si cea cu imaginea preprocesat a cu ajutorul transform arii putere (^ n
acest caz, imaginea este mai apropiat a de cea original a). De ret inut c a valoarea lui
pentru cea mai bun a vizualizare si analiz a a imaginii este
= 0:4 ([12]).
Figura 2.4: Corect ia gamma.
^In cazul unei imagini cu un contrast sc azut rezultat dintr-o iluminare slab a sau a unei
posibile set ari gre site a unei lentile ^ n timpul achizit iei imaginii, se folosesc transorm ari
ale unor funct ii liniare pe port iuni5.
^InFigura 2.5 , ^ n colt ul din dreapta sus este o imagine cu un contrast sc azut; ^ n cea
din st^ anga jos a avut loc o transformare T(r) de m arire a contrastului, ^ n care punctele
(r1;s1) = (rmin;0) si (r2;s2) = (rmax;L 1) dau forma funct iei din gra c ( rmin;rmax
sunt nivelele de gri maxim, respectiv minim). Dac a r1=s1 sir2=s2transformarea este
produs a de o funct ie liniar a care nu va avea niciun efect asupra nivelului de gri. Dac a
r1=r2 sis1= 0 sis2=L 1 atunci transformarea este o funct ie de prag (thresholding
4CRT – Catodic Ray Tube (tubul catodic) este utilizat ^ n structura osciloscoapelor ^ si este prezent ca
dispozitiv nal la sistemele de televiziune (receptoare si monitoare TV).
5O funct ie liniar a pe portt iuni este, de exemplu, modulul: jxj=xdac ax0, sijxj= x, dac ax0.
28
function ), care creeaz a o imagine binar a, ca^ n ultima imagine din gura de mai jos, unde
r1=r2=m, undemeste media nivelelor de gri din imagine. Alte variat ii ale valorilor
(r1;s1);(r2;s2) produc diverse variat ii ale nivelelor de gri ce in
uent eaz a contrastul.
Figura 2.5: Modi c ari de contrast pe o imagine (la microscop) cu polen m arit a de
aproximativ 700 de ori.
Sunt multe alte transform ari utilizate ^ n procesarea de imagini. Evident ierea ( high-
lighting ) unei anumite zone din imagine, adic a a unui anumit interval de nivele de gri
si nu a imaginii complete, este cerut a deseori ^ n diverse aplicat ii unde este nevoie de
consolidarea unor anumite tr as aturi ce trebuie analizate ulterior.
S a presupunem ca ecare pixel ^ ntr-o imagine este reprezentat de 8 bit i; imaginea este
compus a din 8 "p aturi" a c^ ate 1 bit (de la bitul 0 care este cel mai semni cativ). Acest
lucru este folositor pentru a cuanti ca informat ia cont inut a de ecare pixel ^ n funct ie de
memoria utilizat a.
^In recunoa sterea formelor, compresia imaginii este necesar a atunci c^ and se face o
analiz a a imaginii ^ n decizia clasi c arii formelor.
29
2.4 Histograma
De nit ie 2.4.0.7. Reprezentarea gra c a a frecvent ei de aparit ie a ec arui pixel ^ n funct ie
de intensitate sau intervalul de intensit at i (a nivelelor de gri) dintr-o imagine se nume ste
histogram a. O histogram a a unei imagini este o list a (vector) cu valori pentru ecare
nivel de cuanti care. Fiecare valoare cont ine num arul de pixeli a c arui nivel de gri cores-
punde.
h(i) =1
MNM 1X
m=0N 1X
n=0(i f(m;n)); i=0;L 1: (2.4)
De nit ie 2.4.0.8. Egalizarea histogramei se realizeaz a cu scopul obt inerii unei ima-
gini cu o histogram a uniform a.
Se consider a pu(u) o funct ie de densitate de probabilitate si o distribut ie de probabil-
itate cumulativ a a pixelilor u(ca variabile aleatoare):
Fu(n) =P[un]: (2.5)
^In acest caz variabila aleatoare este:
v=Fu(u) =nZ
0pu(u)du; (2.6)
care va distribuit a uniform ^ ntre 0 si 1. Histograma unei imagini digitale, arat a nivelul
h(xi) de pixeli care au nivelul de gri xi(xi2[0;L 1]). Atunci:
pu(xi) =h(xi)
L 1P
i=0h(xi); (2.7)
v=uX
xi=0pu(xi); (2.8)
v0=v vmin
1 vmin(L 1) + 0;5
; (2.9)
undev0reprezint a outputul histogramei egalizate.
Din punct de vedere statistic histograma poate privit a ca o funct ie de densitate de
probabilitate a unei variabile aleatoare asociat a nivelelor de gri. Histograma poate descrie
si cantitatea contrastului (de exemplu, o histogram a ^ ngust a sugereaz a o imagine cu un
contrast sc azut). Contrastul este diferent a luminozit at ii dintre zonele ^ ntunecate si cele
luminoase (Michelson, 1927):
C=Imax Imin
Imax+Imin; (2.10)
undeImax;Iminreprezint a valoarea maxim a, respectiv minim a a luminozit at ii din imaginea
analizat a ([41]). Abordarea structural a este adecvat a ^ n analiza texturii ^ n cazul ^ n care
exist a o oarecare regularitate ^ n elementele din textur a. Abordarea statistic a utilizeaz a
caracteristici pentru a descrie propriet at ile stocastice6ale distribut iei nivelelor de gri din
imagine.
6Stocastic – ^ n matematic a se refer a la aplicarea calculelor probabilit at ilor ^ n statistic a.
30
Abordarea statistic a^ n analiza unei imagini este mai folositoare dec^ at cea de structur a.
Caracteristici precum media si variant a2pot calculate prin intermediul histogramei
h:
=1
NkX
i=1xih(xi); (2.11)
N=kX
i=1h(xi); (2.12)
=1
NkX
i=1(xi )2h(xi); (2.13)
undeN=mnreprezint a dimensiunea imaginii, h(xi) reprezint a num arul de pixeli
corespunz atori valorii xidin imaginea I sikreprezint a num arul nivelelor de gri.
De nit ie 2.4.0.9. Densitatea num arului de muchii (margini) determinat a de un "de-
tector local binar de margini" ajut a la g asirea zonelor cu texturi ne respectiv grosiere
[33].
Dene=Ne
A: (2.14)
Denereprezint a raportul dintre num arul de margini extras Ne(marginile trebuie s a
e subt iate la grosimea "unui pixel") si suprafat a imaginii (A – aria imaginii sau num arul
de pixeli din regiune).
Cea mai puternic a metod a statistic a pentru analiza texturii imaginii se bazeaz a pe
caracteristici extrase din nivelul de gri si matricea de coocurent a (GLCM – Gray Level
Co-occurence Matrix ), introdus a de Haralick7(1973). GLCM este o m asur a statistic a de
ordin doi a variat iei imaginii si ofer a probabilitatea comun a de aparit ie a nivelelor de gri
a doi pixeli, separat i spat ial de o distant a xat a d= (x;y) ([33]).
Matrice de coocurent a indic a dependent a dintre pixelii din imagine. De exemplu, tex-
tura neted a are o matrice de coocurent a cu valori ridicate de-a lungul diagonalei pentru un
dcu valoare sc azut a. Dimensiunea matricei de coaparit ie este determinat a de K(nivelele
de gri din imagine) si de distant a d:
Cd(i;j) =Cardf((x;y);(t;v))I(x;y) =i;I(t;v) =j;
(x;y);(t;v)2N1N2;(t;v) = (x+ x;y+ y)g;
!N1N2produsul cartezian reprezint a multt imea tuturor posibilelor pozit ii ale pixelilor
^ n imagine.
!Haralick (1973) a propus 13 caracteristici de textur a derivate din NGLCM (GLCM
normalizat a):
Cond=KX
i=1KX
j=1(i j)2Nd(i;j); (2.15)
Ened=KX
i=1KX
j=1Nd(i;j)2; (2.16)
7Robert M. Haralick – (n: 1943) Profesor ^ n Informatic a la Centrul Universit at ii din New York. Se
remarc a prin contribut iile importante ^ n Computer Vision, recunoa sterea modelelor si analiza imaginii;
membru al Institutului de Inginerie Electric a si Electronic a (IEEE); Pre sedinte si membru al Asociat iei
Internat ionale "Pattern Recognition"
31
Entd= KX
i=1KX
j=1Nd(i;j) log2(Nd(i;j)); (2.17)
Omod=KX
i=1KX
j=1Nd(i;j)
1 +ji jj; (2.18)
Cord=KP
i=1KP
j=1(i x)(j y)Nd(i;j)
xy(2.19)
iar
x=KX
i=1KX
j=1iNd(i;j);y=KX
i=1KX
j=1jNd(i;j); (2.20)
2
x=KX
i=1KX
j=1(i x)2Nd(i;j); (2.21)
2
y=KX
i=1KX
j=1(j y)2Nd(i;j): (2.22)
Relat iile de mai sus se utilizeaz a ^ n mod frecvent cu rezultate bune ^ n clasi carea
texturii. Relat ia (2.16) se refer a la contrast (pentru o textur a grosier a / aspr a valorile
perechilor de de pixeli sunt diferite, deci contrastul ridicat); relat ia (2.17) este energia,
(2.18) se refer a la entropia imaginii (entropia m asoar a gradul de dezordine sau neomogen-
itatea); valorile mari ale entropiei corespund unei GLCM uniforme; (2.19) reprezint a
omogenitatea imaginii. (2.20) indic a gradul de extindere a distribut iei nivelelor de gri.
Media global a si variant a peste toat a imaginea se utilizeaz a ^ n ajustari "brute" ale
intensitat ii si contrastului la nivel global .^Imbun at at irea la nivel local folosind media
local a si variant a reprezint a baza mai puternic a pentru modi carea caracteristicilor unei
imagini dintr-o regiune prede nit a (operat ii aplicate ec arui pixel din imagine).
Figura 2.6: ^Imbun at at irea imaginii folosind histograma local a si global a.
(a) Imaginea original a;
(b) Rezultatul dup a histograma egalizat a la nivel global;
(c) Rezultatul dup a histograma egalizat a la nivel local utiliz^ and vecin atatea 7 7
a ec arui pixel.
Un aspect important ^ n prelucrarea imaginii ce utilizeaz a media local a si variant a este
exibilitatea pe care o ofer a, dar si o tehnic a robust a bazat a pe m asur atori statistice care
au o str^ ans a leg atur a cu aspectul imaginii ([11]). Desigur, ^ n capitolele urm atoare acestea
vor utilizate cu prec adere ^ n dezbaterea temei lucr arii.
32
Figura 2.7: Histograma / histograma normalizat a.
2.5 Reducerea zgomotului
Zgomotele ( noise )^ ntr-o imagine sunt "informat ii nedorite" ap arute^ n urma captur arii
acestora. Ele variaz a ca intenstitate^ n funct ie de calitatea aparatului. Zgomotele^ nt^ alnite
frecvent sunt:
}Zgomotul Gaussian:
G(x) =1
21
2
exp (x m)2
22
;
undexeste o variabil a aleatoare, meste media distribut iei si este deviat ia standard a
distribut iei.
Fiegnivelul de gri, mmedia zgomotului din imagine si deviat ia standard a zgomo-
tului. Funct ia de densitate a probabilit at ii modeleaz a zgomotele, si este dat a de:
Func:DensitateProb: (g) =1
(2)1
2exp
(g m)2
22:
33
Figura 2.8: Distribut ia gaussian a 1 Dcu media 0(xcentrat ^ n 0 si= 1).
Figura 2.9: Zgomot uniform / zgomot salt&pepper .
2.6 Binarizare si subt iere
Imaginile binare sunt foarte utile ^ n algoritmi simpli cum ar extragerea marginior,
eroziune, si dilatare) dar si ^ n algoritmi intermediari (cum ar extragerea caracteristicilor
geometrice: zona, perimetrul, centrul de mas a, raza minim a, raza maxim a, etc.). De
obicei, ^ n segmentarea imaginilor binare pro lul obiectelor au "logic" valoarea 1 si pixelii
de fundal (de background) au valoarea 0. Pixelilor din imaginea binar a li se stabilesc o
valoare de prag (thresold) a nivelului de gri:
B(i;j) =1;dac aG(i;j)T(i;j)i2f0;1;:::;m 1g
0;dac aG(i;j)<T(i;j)j2f0;1;:::;m 1g(2.23)
undeT(i;j) reprezint a valoarea de prag determinat a de diferite informat ii (un punct, o
vecin atate sau o anumit a structur a). ^In majoritatea aplicat iilor T(i;j) este o valoare
constant a ([33]).
Imaginile pot de diferite dimensiuni; cu toate acestea, exist a valori standard pentru
parametri diferit i folosit i ^ n prelucrarea digital a a imaginii. Aceste valori apar datorit a
constr^ angerilor zice (hardware) cauzate de sursa de achizit ie a imaginii si / sau de anu-
mite standarde ale protocoalelor din imagistic a utilizate. De exemplu, c^ ateva dimensiuni
des utilizate sunt 256 256, 640480, etc.
34
De asemenea, si intervalele nivelelor de gri pot s a varieze, dar ^ n mod frecvent se ob-
serv a faptul c a ele depind de num arul de bit i utilizat pentru a reprezenta ecare pixel;
cum s-a mai discutat ^ n sect iunile anterioare, din diverse motive ^ n implementarea al-
goritmilor, num arul de bit i ^ n reprezentarea binar a este dat de o putere a lui 2, deci
G= 2B. Dac aB > 1 atunci imaginea este de tip gray, dac a B= 1 atunci este vorba
despre o imagine binar a, unde exist a doar dou a "nivele de gri" 0 pentru negru si 1 pentru
alb. Binarizarea faciliteaz a manipularea circuitelor digitale prin folosirea utilizarea unor
algoritmi (de exemplu, tranformarea Fourier, DWT, etc.).([11])
O muchie poate de nit a ca "o schimbare brusc a de intensitate ^ ntr-o imagine" (^ n
cazul imaginilor binare trecerea de la 0 la 1 si invers).
Practic, acest lucru se refer a deja la un proces de extragere a componentelor din
imagine cu frecvent a ^ nalt a; prin urmare, detectarea marginilor reprezint a o operat ie
trece-sus cu prag .
Pentru a produce fotogra a negativ a unei imagini binare, se folose ste operatorul logic
de negat ie. Fiecare pixel din imaginea binar a are valoarea 1 logic pentru formele din
prim-plan si 0 logic pentru fundalul imaginii; deci aplicarea logic a a negat iei se inverseaz a
polaritatea (1 devine 0 si invers). Prin urmare, aplicarea logic a modi c a polaritatea; acest
tip de imagine este cunoscut si sub denumirea de inversa imaginii .
Inversarea este, de asemenea, utilizat a pentru a evident ia caracteristicile dintr-o imagine
pentru a mai clar a pentru analizator. Acest lucru este util de exemplu, pentru imagini
medicale, ^ n cazul ^ n care obiectele sunt negre pe un fundal alb. Inversarea imaginii face
ca obiectele s a apar a ^ n alb pe un fundal ^ ntunecat, care este mai potrivit pentru ochiul
uman [34].
^In cazul algoritmului de recunoa stere a amprentelor, binarizarea se realizeaz a pentru
evident ierea crestelor din amprenta digital a cu negru ^ n timp ce v aile dintre ele sunt
de culoare alb a. Se aplic a apoi subt ierea pentru a elimina pixelii redundant i din zona
crestelor p^ an a c^ and crestele au "grosimea" unui pixel. Dup a aceast a etap a structurile de
creast a din imagine devin mai subt iri si separabile ([5]).
Operatorul Sobel pune accentul pe regiuni cu o frecvent a spat ial a ridicat a care co-
respund marginilor. De obicei, este folosit pentru a identi ca cea mai important a variat ie
de intensitate a tonurilor de gri ^ n eare punct. Operatorul const a ^ n dou a m a sti – nucleu
33 reprezentate ^ n gura urm atoare: Gx siGy. Rezultatul ^ n urma convolut iei nucleului
cu regiunea 33 din imagine este:
jGj=j(f1+ 2f2+f3) (f7+f8+f9)j+j(f1+ 2f4+f7) (f3+ 2f6+f9)j:(2.24)
Figura 2.10: Masca ltrului Sobel
Operatorul Prewitt funct ioneaz a ^ ntr-un mod foarte similar cu operatorul Sobel,
dar utilizeaz a m a sti u sor diferite, a sa este prezentat ^ n gura 2.9. Acest nucleu produce
rezultate similare celor obt inute la aplicarea ltrului Sobel.
35
Figura 2.11: Masca ltrului Prewitt
^In afar a de detect ia contururilor, principalele proces ari efectuate asupra imaginilor
binare pot grupate ^ n categorie mai mare numit a operatori morfologici . Ace stia proce-
seaz a imaginea init ial a ^ n funct ie de caracteristicile si formele obiectelor din ea, codate
^ n elementele de structur a, pixelii. Fiecare operator morfologic se aplic a de obicei, unor
vecin at at i de dimensiune 3 3. Ace sti operatori se pot aplica pe o imagine gri, de ex-
emplu, pentru a reduce zgomotul sau pentru a cre ste luminozitatea imaginii. ^In cazul
^ n care cele doua seturi de elemente se potrivesc respect^ and condit ia de nit a de c atre
operatorul stabilit, pixelul din originea vecin at at ii este ^ nlocuit cu o valoare prede nit a
(0 sau 1 pentru imagini binare). Operatorii pot de asemenea aplicat i pe o imagine cu
nivele de gri, de exemplu, pentru a reduce zgomotul sau pentru a lumina imaginea.
^In aceast a sect iune se va discuta despre dilatare, inchidere si ^ ngro sare, ce presupun
transformarea elementelor de culoare alb a din imaginea binar a mai predominante din
diferite unghiuri si similar, eroziunea, deschiderea, iar subt ierea va reduce m arimea acestor
elemente. Pentru a cre ste num arul de pixeli de culoare alb a, sunt ad augat i mai mult i
pixeli cu valoarea 1 iar pentru a scade num arul lor se adaug a 0. Ad augarea acestor pixeli
inseamn a c a aceste noi valori ^ nlocuiesc pixelii cu valoare opus a. Tot i ace sti operatori pe
imagini binare, cu versiuni put in modi cate funct ioneaz a si pe imagini ^ n tonuri de gri
(grayscale).
Efectul de baz a al unei deschideri este oarecum similar cu eroziunea prin faptul c a
ea tinde s a elimine o parte din prim plan (luminos) si pixeli de pe marginile regiunii din
prim-plan. Cu toate acestea este mai put in distructiva dec^ at eroziunea.
De nit ie 2.6.0.10. O deschidere este de nit a simplu ca o eroziune urmat a de dilatare
folosind acela si strel pentru ambele operat ii.
Prin urmare, operatorul de deschidere necesit a doua intrari: o imagine de input si un
Strel. De si eroziunea poate folosit a pentru a elimina grupuri mici de pixeli nedorit i
din prim-plam, de exemplu, pentru "pic at ele mici de zgomot", destul de e cient, are
un dezavantaj mare c a va afecta toate regiunile din prim-plan f ar a except ii. Efectul
deschiderii se poate vizualiza u sor. Se ia un strel cu ajutorul c areia se "str abate" toat a
zona de prim-plan, f ar a s a se schimbe gradul de orientare. Tot i pixelii care sunt acoperit i
de ^ ntregul strel, strelul ind cu totul ^ n regiunea de prim-plam, vor p astrat i. Deci tot ii
pixelii din prim-plan care nu sunt afectat i de strel, ^ n afar a de cei sub acoperirea lui, vor
erodat i. Dup a operat ia de deschidere, noile margini (contururi) din prim-plan vor
at^ at c^ at strelul ales s a se potriveasc a (grosimea este mai mic a sau egal a cu strel-ul) deci
deschiderea cu acela si element nu are niciun efect.
(a) imaginea rezultat a dup a trei iterat ii;
(b) imaginea rezultat a pe un segment din (a);
36
Figura 2.12: Aplicarea operatorului de dilatare respectiv eroziune
Figura 2.13: Aplicarea operatorului de deschidere respectiv ^ nchidere
(c) valorile actuale din (b).
De nit ie 2.6.0.11. Subt ierea este o operat ie morfologic a, care este utilizat a pentru a
elimina pixelii selectat i din prim-plan din imaginile binare^ ntr-o manier a similar a eroziunii
sau deschiderii.
Acesta poate utilizat pentru mai multe aplicat ii, dar este cunoscut pentru utilitatea
sa ^ n procesul de "scheletizare". Este este frecvent utilizat pentru a detecta marginile
prin reducerea tuturor liniilor la grosimea de 1 pixel.
Operat ia de subt iere se realizeaz a prin translat ia strelului xat cu originea ^ n ecare
pixel posibil din imagine si se compar a cu pixelii din fundalul imaginii. ^In cazul ^ n care
pixelii din cele dou a zone din strel (zona de prim-plan si cea ^ ndep artata din imagine)
se potrivesc, atunci pixelul centrat ^ n originea strelului este transformat ^ n pixel 0 (de
background). ^In caz contrar, este l asat neschimbat. Am descris efectele unei treceri a
operatorului de subt iere peste imagine. De fapt, operatorul este aplicat ^ n mod repetat
p^ an a c^ and nu se ajunge la modi c ari suplimentare ale imaginii. Ca alternativ a, ^ n unele
aplicat ii (la t aiere de exemplu), operat ia poate iterat a de un num ar limitat de ori.
Teorem a 2.6.0.1. Atenuarea, subt ierea, scheletizarea si ^ ngro sarea sunt forme de erozi-
une condit ionat a ^ n care procesul de eroziune este controlat pentru a preveni stergerea
total a si asigurarea conectivitat ii formelor [50].
37
Scheletizarea sau forma subt iat a a obiectelor din imagine ajut a la descrierea structurii
unei imagini. Obiectele subt iate apar de obicei ca o form a scheletic a dar nu ^ ntotdeauna
sunt de nite ^ n mod unic. De exemplu, ^ n gura urm atoare am^ andou a tipuri de forme,
dreptunghiulare si eliptice, se reduc la o linie orizontal a.
Figura 2.14: Subt ierea unui circuit imprimat.
Operat ia de ^ ngro sare se calculeaz a prin traslat ia strelului xat cu originea ^ n ecare
pixel posibil din imagine, si se compar a cu pixelii din fundalul imaginii. ^In cazul ^ n care
pixelii din cele dou a zone din strel (prim-plan cel ^ ndep artat din imagine) se potrivesc
atunci pixelul centrat ^ n originea strelului este transformat ^ n pixel 1 (de prim-plan).
Figura 2.15: Subt ierea unui circuit de bord printat.
Prelucrare de imagini binare ^ nseamn a, ^ n esent a, operat ii care modi c a cont inutul
alb-negru al unei imagini. ^In unele cazuri, num arul pixelilor din prim-plan (de culoare
alb a) este crescut ^ n timp ce ^ n alte cazuri, pixelii de fundal (de culoare neagr a) cresc
numeric. Procesarea ce implic a astfel de schimb ari se nume ste operat ie morfologic a. Op-
eratorii morfologici de dilatare, de ^ nchidere, si ^ ngro sare cresc cont inutul de prim-plan.
Similar, operatorii morfologici ca eroziunea, deschiderea si subt ierea vor cre ste cont inutul
de fundal. Operat iile morfologice sunt extrem de folositoare pentru identi carea regiunilor
de interes din imagine, pentru procesarea lor ulterioar a, pentru a ^ ndep arta sau ad auga
anumit i pixeli ^ n anumite vecin at at i, ori pentru a obt ine scheletul obiectelor din imagine
[34].
38
2.7 Post-procesarea imaginii. Filtre
Filtrarea ^ n domeniu spat ial const a ^ n convolut ia imaginii de intrare f(m;n) cu funt ia
de ltrareh(m;n). Acest lucru se mai poate scrie astfel:
g(m;n) =f(m;n)
h(m;n)
Aceast a operat ie este identic a cu multiplicarea frecvent elor dar rezultatele digitale variaz a
deoarece funct i de ltrare este aproximat a cu un kernel nit si discretizat. Convolut ia
discret a este compus a din trei operat iuni: schimbare / mutare ( shift), ^ nmult ire ( multiply )
si sumarizare (it summation). Acest lucru face referire la faptul c a are loc mutarea ker-
nelului peste imagine, se ^ nmult e ste valoarea acestuia cu valorile pixelilor corespunz atori
imaginii, apoi se adun a valorile acestor multiplic ari obt in^ andu-se astfel noua valoare a pi-
xelilor. Pentru un kernel de dimensiune MM, putem calcula imaginea de ie sire folosind
urm atoarea formul a:
g(m;n) =M
2X
x= M
2M
2X
y= M
2h(x;y)f(m x;m y):
Sunt disponibile diferite kernel-uri standard pentru aplicat ii speci ce; dimensiunea si
forma kernelului / a m a stii determin a caracteristicile opera?iei. Unele dintre aceste m a sti
sunt discutate ^ n aceast a sect iune.
Medierea sau ltrarea medie este simpl a, intuitiv a si u sor de implementat, este o
metod a de netezire a imaginilor, adic a de reducere a variat iei intensit at ii dintre pixeli.
Acest ltru este folosit pentru a reduce zgomotul ^ n imagine. Ideea utiliz arii unui ltru
medie const a pur si simplu ^ n ^ nlocuirea ec arei valori a pixelilor cu valoarea medie a
pixelilor din vecin atate. Se utilizeaz a o masc a p atratic a cu dimensiunea 3 3 sau 55.
Reducerea schimb arilor bru ste de intensitate ^ ntr-o imagine este echivalent a cu reducerea
componentelor cu frecvent a ^ nalt a si poate considerat un ltru de tip trece-jos.
Figura 2.16: Efectele ltrului medie.
^In imaginea (a) se observ a prezent a zgomotului; imaginea (b) reprezint a imaginea
(a) ltrat a Gaussian (folosind ltrul uniform Gauss); imaginea (c) cont ine zgomot de tip
salt&pepper; (d) imaginea ltrat a pentru (c).
39
Filtrul median este utilizat ^ n mod normal pentru a reduce zgomotul dintr-o imagine,
oarecum asem anator cu ltrul medie. Cu toate acestea, de multe ori este mai avantajos
dec^ at ltrul medie deoarece p astreaz a mai bine detaliile utile din imagine.
Figura 2.17: Efectele ltrului median.
^In imaginile digitale, accentuarea detaliilor ( sharpening ) const a ^ n folosirea derivatei
de ordinul I si II astfel: pentru o imagine cu funct ia f(x,y), de nim operatorul Laplacian:
52f=@2f
@2x+@2f
@2y
. Pentru a exrima aceast a operat ie ^ n form a discret a vom avea dou a relat ii pentru cele
dou a direct ii ( x, siy):
@2f
@2x=f(x+ 1;y) +f(x 1;y) 2f(x;y)@2f
@2y=f(x;y+ 1) +f(x;y 1) 2f(x;y)
40
2.8 Metode chimice de identi care a amprentelor
MALDI – Metoda Ioniz arii prin Desorbt ie Laser a fost introdus a in anul 1985
de catre Franz Hillenkamp8and Michael Karas9(Frankfurt) si reprezin a una din metodele
chimice de identi care a amprentelor.
Mecanismul ioniz arii MALDI:
}Formarea unei solut ii solide omogene : ^ n prim a faz a proba este amestecat a cu un
acid sinapinic10;
}Excitarea Matrix-ului : fascicolul laserului este focusat pe suprafat a solut iei solide
matrix. Chromophor-ul matrixului se cupleaza cu frecvent a laserului rezult^ and o vibrat ie
care dezintegreaz a solut ia solid a. Clusterele ejectate cont in molecule de analit ^ nconjurate
de Matrix. Moleculele de Matrix se evapor a l as^ and analitul liber sub form a de vapori.
}Ionizarea analitului : excitarea moleculelor de Matrix este stabilizat a prin transfer de
protoni la analit. Ionii analit sunt de tipul [ M+X]+, unde (X=H;Na;K;etc: ). Aceste
react ii de ionizare au loc ^ n vaporii de Matrix-analit desorbit chiar deasupra tragetului.
Ionii sunt apoi extra si ^ n spectometrul de mas a11.
Figura 2.18: MALDI – TOF (time-of-
ight).
O pulbere de un tip special, cu nanoparticule, va m ari claritatea amprentelor digitale
si va permite speciali stilor s a a
e date importante despre persoana care a l asat amprenta:
"de ce sex este, ce medicamente ia, ce a m^ ancat si chiar dac a fumeaz a sau bea cafea"
(a rm a cercet atorii de la Newcastle University).
8Franz Hillenkamp – n. Martie 1936 d. August 2014, om de stiint a german, cunoscut pentru dez-
voltarea analizorului de mas a cu microprobe cu laser si, ^ mpreun a cu Michael Karas, au pus bazele
MALDI.
9Michael Karas – (n. 1952) este om de stiint a si profesor de chimie, cunoscut pentru cercet arile sale
privind desorbt ia / ionizarea laserului asistat a de o matrice (MALDI), o tehnic a ^ n spectrometria de
mas a.
10Acid sinapinic – Acidul sinapinic sau acidul sinapic (Sinapina – Origine: L. Sinapi, sinapis, mu star,
Gr., F. Sinapine.) este un acid hidroxicinamic care se gase ste ^ n mod natural. Este membru al familiei
fenil-propanoid; se g ase ste si ^ n vin.
11Spectometri de mas a – are ca scop m asurarea maselor moleculare relative a unor compu si chimici
^ n vederea evident ierii / stabilirii anumitor specii atomice sau grup ari funct ionale existente ^ n compusul
analizat.
41
Un grup de cercet atori din cadrul Universit at ii din Albania, condus a de Profesorul de
chimie asistent Jan Hal amek demonstreaz a c a, din punct de vedere chimic, amprentele ce
apart in unei femei au o concentrat ie mai mare de aminoacizi. Acest lucru este demonstrat
experimental, prin extragerea aminoacizilor dintr-o amprent a prin transferul pe o bucat a
de folie de plastic. Apoi se pune o solut ie de acid clorhidric pe amprent a, urmat a de un
proces de ^ nc alzire. Acest proces permite ca aminoacizii (solubili ^ n ap a) s a migreze ^ n
solut ia acid a. De acolo, cercet atorul poate vizualiza cu u surint a nivelele de aminoacizi,
astfel fac and diferent a ^ ntre genul amprentei evaluate. Hal amek si echipa sa au testat
metoda pe "amprente imitate", cu un rezultat de 99% acuratet e ^ n identi carea genului.
Cel mai avantajos lucru la aceast a metod a este c a se poate utiliza si atunci c^ and probele
amprentelor sunt p atate sau deteriorate.
42
Capitol 3
Determinarea genului de amprent a folosind SVD si
DWT
3.1 Generalit at i
Conceptul DWT este recent utilizat practic ^ n aplicat ii ^ ns a baza principiilor teoriei
wavelet au fost prezentate ^ ntr-o lucrare a lui Gabor ^ nc a din anul 1945, repezent^ and o
extindere a teoriei Gabor care implic a funct ii pe spat ii compacte. De si Transformarea
discret a Wavelet este doar o unealt a adaugat a la cele deja existente si utilizate ^ n dome-
niul proces arii de imagine, este un concept foarte important ^ n compresia datelor. S-a
demonstrat e cacitatea utiliz arii sale ^ n comprimarea imaginilor. Un Wavelet (^ n sensul
Transform arii discrete Wavelet), sau pe scurt, DWT, este un vector ortogonal care poate
aplicat unui grup nit de date. Din punct de vedere funct ional seam an a foarte mult cu
Transformarea discret a Fourier, prin faptul c a funct ia de transformare este ortogonal a, iar
un semnal care trece de dou a ori r am^ ane neschimbat (semnalul de intrare este presupus
a un set de probe ^ n timp discret). Ambele transform ari sunt convolut ii. ^In acest sens,
vom reaminti c^ ateva elemente de algebr a liniar a. ^InRnvectorii de forma:
v=2
6664v1
v2
…
vn3
7775;
oricare ar v1;v2;:::;vnnumere reale. ^In sens general, putem g^ andi un vector ca un
element al unui spat iu. ^In cele mai multe cazuri ne vom g^ andi la vectori ca elemente din
Rn. Dou a concepte foarte importante legate de vectori sunt: produsul scalar si norma.
De nit ie 3.1.0.12. Se consider a v=2
6664v1
v2
…
vn3
7775 siw=2
6664w1
w2
…
wn3
7775doi vectori ^ n Rn. De nim
produsul scalar vwastfel:
vw=nX
k=1vkwk
De nit ie 3.1.0.13. Fiev;w2Rn. Se numesc vectori ortogonali dac a:
vw=vTw= 0
.
43
De nit ie 3.1.0.14. Fiev2Rn. Norma lui veste dat a de relat ia:
kvk=vuutnX
k=1v2
k
^In procesarea semnalelor, instrumentul fundamental utilizat este convolut ia. Convolut ia
este de asemenea, un operator binar. ^In prezent, se folosesc secvent e bi-in nite ^ n loc de
vectori, dar ideea este aceea si. Convolut ia dintre dou a secvent e bi-in nite h sixpro-
duc o nou a secvent a bi-in nit a y[48]. De exemplu, o secvent a bi-in nit a barat a astfel:
b= (:::;b 2;b 1;b0;b1;b2;:::):
De nit ie 3.1.0.15. Fiex siydou a secvent e bi-in nite. Rezultatul ( y),^ n urma convolut iei
dintreh sixnotat astfel: y=hxeste dat de relat ia:
yn=+1X
k= 1hkxn k:
^In etapele algoritmului de recunoa stere a formelor, imaginii pre-procesate i se aplic a
metoda SVD pentru a obt ine datele amprentei digitale ^ n domeniul spat ial. Descom-
punerea dup a valori singulare care folose ste o matrice Adreptunghiular a (unde Aeste o
matricenxp) este o form a de descompunere a ^ ntr-un produs de U,S siVT, undeU siV
sunt ortonormale si Seste o matrice diagonal a. Valorile lui Apot reale sau complexe,
dar cazul real este cel utilizat ^ n aplicat ii.
Dup a ce imaginea este supus a metodelor DWT si SVD, vectorii caracteristici sunt
stocat i separat. ^In urma aplic arii DWT rezult a 1 x19 vectori, pentru SVD 1 x512 care,
combinat i, formeaz un total de vectori caracteristici cu dimensiunea 1 x531 si stocat i ^ n
baza de date. ^In cazul ^ n care avem de exemplu, 100 de amprente digitale ^ n baza de
date, num arul total de vectori stocatt i este egal cu 531 x100.
^In sect iunile urm atoare vor dezvoltate c^ ateva idei despre cele dou a not iuni ment ionate
mai sus.
44
3.2 Transform ari discrete Wavelet (DWT)
Metoda numit a Transformarea Wavelet Discret a (DWT) este utilizat a pentru a des-
compune imaginea cu amprent a digital a din domeniul spat ial ^ n domeniul de frecvent a
(folosind Transformata Fourier, care ofer a informat ii si date din punct de vedere spectral
al imaginii) ([32]). Dimensiunea unei imagini, ^ n pixeli, este de 512 linii 512 coloane,
deci num arul total de elemente ce compun imaginea este de 262 164 elemente. A sa cum se
precizeaz a si ^ n Sect iunea 1.2 ecare pixel poate avea valoarea 0 (black) sau 255 (white),
iar ecare dintre aceste valori intregi sunt stocate pe calculator folosind 8 bit i (valoarea
unui bit poate 0 sau 1). A sadar, este nevoie de 262 144 8 = 2 097 152 de bit i pentru
a reprezenta imaginea. Pentru a compresia unei imagini, trebuie s a reducem num arul de
bit i pe care imaginea este stocat a. ^In general, ^ n algoritmul compresiei unei imagini stau
la baz a urm atorii pa si:
Figura 3.1: Algoritm generalizat ce st a la baza compresiei unei imagini
^In prima etap a, cea de transformare a imaginii, este de a reprezenta numerele ^ ntregi
ce cuprind imaginea sub forma unui nou set de numere ce compun imaginea. Se altereaz a
c^ ateva sau toate valorile pixelilor si, din acest motiv, se poate scrie (codi ca) valorile
modi cate folosind mai put ini bit i ([48]).
Compresia, a sa cum sugereaz a si numele, se ocup a cu tehnicile de reducere a memoriei
stocate necesare pentru a salva o imagine, sau l at imea de band a necesar a pentru a se
trimite de la o surs a c atre destinat ie. Tehnologia ^ n vederea ^ mbun at at irii capacit at ii de
stocare a evoluat ^ n ultimul deceniu ^ n mod semni cativ fat a de capacitatea de transport
(de exemplu, ^ n utilizarea Internetului, unde cont inutul este caracterizat ^ n mare parte
de cont inut ilustrativ semni cativ). Compresia imaginilor este familiar a utilizatorilor de
computere (unora probabil involuntar) datorit a extensiilor de siere, cum ar extensia
de sier JPG utilizat ^ n formatul JPEG1standard de comprimare a imaginii ([11]). ^In
Figura 4.2 se observ a un model de plotare a unei transform ari cuantizate. De fapt, ea
coincide cu cea utilizat a la compresia standard JPEG20002.
^In matematic a, dup a cum s-a precizat si ^ n capitolul anterior, imaginea este reprezen-
tat a de o matrice p atratic a, de exemplu, A, apoi transformarea se realizeaz a cu ajutorul
unor matrice speciale W,~W(^ n unele cazuri ~W=W), si calculul WA ~WT. Ideea procesu-
lui este s a se ^ nt eleag a modul de construire a matricelor speciale ( W;~W), si cumWAWT
1JPEG – Joint Photographic Experts Group;
2JPEG2000 – este un standard dezvoltat ^ n vederea unei comprim ari cu pierderi mult mai mici dec^ at
standardul clasic JPEG, folosind tehnici de tip lifting (ridicare).
45
Figura 3.2: O transformare si o transformare cuantizat a (la modul general) ale
unei imagini. Caroiajul alb indic a diferite etape ale transform arii.
concentreaz a valorile nenule (adic a pixelii care nu sunt negrii) ^ n colt ul din st^ anga sus a
imaginii. Deja se poate vedea de ce transformarea wavalet este folositoare pentru reduc-
erea num arului de bit i, prin crearea unor regiuni intinse de culoare neagr a sau apropiate
de negru (adic a regiuni unde majoritatea valorilor sunt 0 sau aproape de 0). Este normal
ca noua imagine s a cont in a mai put in a informat ie de stocat, fat a de cea original a 100%.
Urm atorul pas ^ n proces este s a se cuantizeze informat ia , astfel ^ nc^ at singura
valoare ^ ntreag a din output sa e 0, iar restul s a e convertite (rotunjite) la un ^ ntreg.
Cuantizarea, de asemenea, reduce anumite valori sau le transform a ^ n 0, ^ ns a doar la acele
valori care consider a c a nu afecteaz a negativ rezolut ia imaginii mic sorate. Dup a aceast a
etap a, este imposibil s a revii la imaginea original a [48].
Pasul nal ^ nainte de transmisia imaginii este codarea transform arii cuantizate .
Asta ^ nseamn a c a, ^ n loc s a se foloseasc a 8 bit i pentru a stoca ecare ^ ntreg, se va ^ ncerca
gruparea lor ca ^ ntregi si ofer a posibilitatea stoc arii informat iei cu o frecvent a mai mare,
pe un num ar mic de bit i. Deoarece transformarea wavelet discret a cuantizat a cont ine un
num ar mare de pixeli 0 (negru), se a steapt a o ca procesul de codare s a necesite put ini
bit i (548.502), aceasta ^ nsemn^ and aproximativ 26% din num arul de bit i necesari pentru
a stoca originalul ([47],[31]).
Abordarea clasic a a teoriei wavelet utilizeaz a seturi de funct ii de p atrat integrabil
peR si se dore ste obt inerea unor funct ii oscilatorii (sinus, cosinus) necesare pentru a le
descompune la 0.
46
Figura 3.3: Exemple transform ari wavelet (^ n valuri).
O imagine "piramidal a" este reprezentat a de o colect ie de imagini ce scad ^ n rezolut ie,
aranjate sub forma unei piramide. Baza piramidei cont ine imaginea cu cea mai mare
rezolut ie. Nivelul de baz a este:
2J2JsauNN;unde 0jJ;iarJ=log 2N:
Nivelul de v^ arf ( 0)este:
11;
iar nivelul general jeste:
2j2j;unde 0jJ:
Num arul total de pixeli la nivelul P+ 1 al piramidei, pentru P > 0 este dat de relat ia:
N2
1 +1
(4)1+1
(4)2+:::+1
(4)P
4
3N2:
Primul pas:
!se calculeaz a aproximarea unei rezolut ii reduse la nivelul j a imaginii de input; (se
pozit ioneaz a ^ n partea st^ ang a a diagramei bloc); acest pas se realizeaz a prin ltrare si
sub-e santionarea rezultatelor ltrate ^ nmult ite cu 2, si se plaseaz a rezultatul la nivelul
j 1;
!se genereaz a nivelul de intrare j al imaginii, de data aceasta cu rezolut ia redus a de la
nivelul anterior; acest lucru se realizeaz a prin supra-e santionare si ltrarea aproxim arii
generate anterior. Imaginea rezultat a va avea aceea si dimensiune ca la nivelul j.
!se calculeaz a diferent a dintre imaginea de la pasul 2 si cea de input de la pasul 1. Se
ata seaz a rezultatul la nivelul jal restului anticipat piramidal.
Primul pas:
!se calculeaz a aproximarea unei rezolut ii reduse la nivelul ja imaginii de input; (se
pozit ioneaz a ^ n partea st^ ang a a diagramei bloc); acest pas se realizeaz a prin ltrare si
sub-e santionarea rezultatelor ltrate ^ nmult ite cu 2, si se plaseaz a rezultatul la nivelul
j 1;
!se genereaz a nivelul de intrare jal imaginii, de data aceasta cu rezolut ia redus a de
la nivelul anterior; acest lucru se realizeaz a prin supra-e santionare si ltrarea aproxim arii
47
generate anterior. Imaginea rezultat a va avea aceea si dimensiune ca la nivelul j.
!se calculeaz a diferent a dintre imaginea de la pasul 2 si cea de input de la pasul 1. Se
ata seaz a rezultatul la nivelul jal restului anticipat piramidal.
Dup a P interat ii, ( j=J P+ 1), nivelul J Paproximeaz a datele de ie sire ca pe un
rest anticipat3. Toate celelalte nivele cont in resturi anticipate, nivelul j rest anticipat
pentru relat ia ( J P+ 1jJ) si se de ne ste ca diferent a dintre nivelul j (input-ul
diagramei bloc) si estimarea nivelului j 1 (aproximarea output ^ n diagrama bloc) [11].
DWT aplicat unui semnal este calculat a trec^ and printr-o serie de ltre. Probele trec
prin ltru trece-sus (high-pass lter HPF) si ltru trece-jos (Low Pass Filter). Frecvent a
rezolut iei este dublat a [22].
Coe cient ii caracteristici HPF sunt: Ch(coe cient ii orizontali), Cv(coe cient ii ver-
ticali) siCd(cei verticali) si coe cient ii de aproximare de la LPF, Ca. Aceast a metod a
se examineaz a frecvent ele la scale diferite dar si timpul la care au loc acestea. Vorbind
de sub-benzi, cea mai important a este sub-banda LL1 (low-low-1) care cont ine cea mai
mare parte din energie, restul ind reprezentat de textura imaginii. C^ ateva exemple
sunt: Transformarea Wavelet Haar4, Wavelet Daubechies, Dual-Tree Wavelet Complex
Transform (DCWT), etc.
Figura 3.4: Transformarea wavelet discret a – nivelul 3
Supra si sub-e santionarea blocurilor, de obicei dubleaz a sau reduc la jum atate dimen-
siunile spat iale ale aproxim arii.
Fie un ^ ntreg variabil n si o secvent a 1-dimensional a de e santioane f(n), se de ne ste
secvent a supra-e santion f2(n) ca ind:
f2"(n) =f(n=2);dac a neste par
0; altfel
!reprezint a o secvent a de upsampling cu ^ njum at at ire(").
!operat ia complementar a, cu dublare( #),downsampling :
f2#(n) =f(2n):
O funct ie semnal f(x) poate analizat a mai bine ca o combinat ie liniara a funct iei
extinse:
f(x) =X
k k'k(x) (3.1)
3Rest anticipat – prediction residual; poate de nit ca diferent a dintre versiunea imaginii originale si
o versiune prezis a / anticipat a;
4Haar – Transformarea wavelet Haar este numit a ^ n onoarea matematicianului maghiar Alf ed Haar
(1885- 1933), care a studiat spat iile si funci ile de baz a care duc la transformare, ^ n teza sa de doctorat
"Teoria sistemelor de funct ii ortogonale".
48
undekpoate un ^ ntreg nit sau in nit, kvalorile reale ale coe cient ilor dezvolt arii si
'k(x) sunt funct iile extinse. Se nume ste spat iul inchis, generat de setul extins de funct ii:
V=Spank'k(x) (3.2)
^Inainte de a trece mai departe, se de ne ste mai ^ nt^ ai, produsul scalar integral a dou a
funt ii^ nRsauC:
De nit ie 3.2.0.16. Fief(x) sig(x)RsauC, se de ne ste produsul scalar
hf(x);g(x)i=Z
f(x)g(x)dx; (3.3)
undef(x) estef(x) conjugat, dac a f(x) este real)f(x) =f(x)
De nit ie 3.2.0.17. Norma luif(x) estekf(x)k=p
hf(x);f(x)i
Revenind la coe cient i, folosind dualul funct iei 'k(x) notat cu ~'k(x) rezult a coe cient ii
k,8f(x)2V:
k=h~'k(x);f(x)i=Z
~'k(x)dx: (3.4)
Se disting urm atoarele cazuri:
1.h'j(x);'k(x)i=jk=0j6=k
1j=k
2.h'j(x);'k(x)i= 0;j6=k
h'j(x);~'k(x)i=jk=0j6=k
1j=k
3.Akf(x)k2P
kjh'k(x);f(x)ij2Bkf(x)k2
Cazul I: Dac a funct ia extins a formeaz a o baz a ortonormal a pentru V, atunci dualul s au
este echivalent, adic a ~ 'k(x) ='k(x) deci
k=h'k(x);f(x)i (3.5)
Cazul II: Dac a funct ia extins a nu este ortonormal a, dar este o baz a ortogonal a pentru V,
atunci funct iile bazei si dualele lor se numesc baze biortogonale ;
Cazul III: Dac a funct ia extins a nu este baz a pentru V, si8f(x)2V, spat iul generat de
funct ii nu cont ine doar coe cient ii k, ci si alt ii, fac^ and astfel o "supracompletare" sau
redundant a .
PentruA > 0 siB <1,8f(x)2V, dac a ^ mp art im la p atratul normei lui f(x), se
observ a c aA siB^ ncadreaz a ( in frame ) produsul scalar normat ai coe cient ilor dezvolt arii
funct iei. Relat ia (4.4) poate folosit a pentru calculul coe cient ilor dezvolt arii pentru
cadre (frame-uri).
PentruA=Bsetul de coe cient i formeaz a ceea ce se nume ste tight frame (cadru str^ ans
49
/ ^ ngust), except ie f ac^ and A 1(care reprezint a redundant a cadrului, Daubechies5- anul
1992) si se calculeaz a:
f(x) =1
AX
kh'k(x);f(x)i'k(x) (3.6)
sau ^ nlocuind 4.5^ n4.1.
Se consider a un spat iu de funct ii de p atrat integrabile; sirul f'j;k(x)g, unde:
'j;k(x) = 2j=2'(2jx k);8j;k2Z si'(x)2L2(R) (3.7)
undeL2(R) reprezint a spat iul funct iilor m asurabile, de p atrat integrabile, kreprezint a
pozit ia lui'j;k(x) de-a lungul axei x, iarjdetermin a ^ n alt imea lui 'j;k(x) (sau c^ at de lat
sau ^ ngust este de-a lungul axei x. Amplitudinea funct iei este "controlat a" de termenul
2j=2, iar forma depinde de j. Deci, conform celor ment ionate si relat iei 4.7'j;k(x) se
nume ste funct ie scalar a .
Fie funct ia scalar a 'k(x), si dou a subspat ii Vj siVj+1. Se de ne ste sirul funct iilor
wavelet,f j;k(x)g:
j;k(x) = 2j=2 (2jx k) (3.8)
Transformata discret a Wavelet a unui semnal este calculat a cu ajutorul unor serii
de ltre. Datele trec prin ltrele High Pass (HPF) siLow Pass (LPF) . Rezolut ia este
dublat a. ^In cele ce urmeaz a va prezentat un algoritm propus ^ n anul 2014 de c atre M.M
Jena et al. ^ n [22].
Figura 3.5: Schem a algoritm.
5Daubechies – transform ari wavelet Daubechies; ^ n 1988 Ingrid Daubechies a descris o familie de ltre
trece-jos ortogonale (lowpass lters). Primul membru al acestei familii este ltrul Haar care arat a cum
s a se construiasc a ltrele highpass.[48]
50
Sistemul este format din 6 etape / blocuri. ^In primul r^ and se colecteaz a imaginile am-
prentelor digitale. Apoi, imaginea amprentei este convertit a ^ n imagine de tip grayscale.
Se aplic a apoi Transformarea discret a Wavelet de nivel 3. Extragerea caracteristicilor
se face folosind coe cient ii: Ch; ;Cv&Cd, coe cient ii orizontali, verticali si diagonali,
rezultat i ^ n urma ltr arii HPF ; iarCa, coe cient ii de aproximare rezult a dup a ltrarea
LPF .
Figura 3.6: Coe cient ii ^ n urma aplic arii DWT.
Baza de date se creeaz a stoc^ and pentru ecare amprent a in jur de 24 de tr as aturi
speci ce. ^In cele din urm a, potrivirea caracteristicilor utilizeaz a distant a Euclidian a ditre
dou a puncte, de forma:
d(a;b) =d(b;a) =p
(a1 b1)2+ (a2 b2)2+:::::: + (an bn)2
51
3.3 Descompunerea dup a valori singulare (SVD)
S a ne imagin am c a o matrice de mlinii sincoloane reprezint a o imagine f. Scopul
acestei metode de descompunere este de a reprezenta aceast a imagine fcu ajutorul unei
matrice cu mai put ine elemente dec^ at ( mn). Pentru acest lucru, ^ n etapele algoritmului
de calcul intervin maticele U siVastfel ^ nc^ at rezultatul produsului UfVTs a e o matrice
diagonal a.
^In cazul amprentelor, imaginii pre-procesate i se aplic a operat ii de tip SVD ^ n scopul
de a obt ine caracteristicile amprentei ^ n domeniul spat ial. Deci, se consider a o matrice A
(diagonalizabil a6) cunlinii sipcoloane, care se va descompune ^ ntr-un produs de matrici
U,S, siVT, undeU siVsunt matrici ortogonale7iarSeste matrice diagonal a. Valorile
luiApot reale sau complexe, dar cazul real este dominant ^ n aplicat ii de tip machine-
learning . Cele mai importante propriet at i ale acestui tip de descompunere sunt:
1. Descompunerea oric arei matrice cu valori reale are ca rezultat oric arei valori reale.
2.^In afar a de permutat ii de coloane ^ n matricele U,S,Veste unic a.
3. Dac a se consider a doar cele mai mari valori din S, iar celelalte valori ^ nlocuite cu 0
putem se obt ine cea mai mic a medie p atratic a (minimum least square) a lui A de rang n.
SVD este foarte utilizat a ^ n regresia mediei p atratice.
4. SVD poate utilizat pentru matrici singulare sau aproape singulare. Pentru o matrice
de rangndoar primele nvalori singulare nu vor 0; acest lucru permite ca SVD s a e
solut ie pentru sisteme liniare.
Coloanele ale matricelor U siVce corespund valorilor 0 ale valorilor singulare de nesc
spat iul nul a lui A.
Teorem a 3.3.0.2. 8matriceaA(mn) poate descompus a unic:
A=USVTunde; U=AAT; V=ATA:
Se ordoneaz a valorile singulare8a sa fel ^ nc^ at cea mai mare valoare se a
a ^ n st^ anga sus
iar cea mai mic a se a
a ^ n dreapta jos ( s1;1s2;2s3;3;, etc.), unde sreprezint a valorile
din matricea diagonal a S, adic a r ad acinile p atratice ale valorilor proprii din matricele U
siV^ n ordine descresc atoare. Aceste valori sunt "stocate" ^ ntr-un vector numit vector
propriu9. Dac a imaginea de input redimensionat a va avea, de exemplu, dimensiunea
512512 vectorul propriu vva avea dimensiunea 1 512 sau la o dimensiune 260 300
vectorul va de forma 1 260 [5].
De nit ie 3.3.0.18. Spectrul lui Aeste reprezentat de mult imea valorilor proprii cores-
punz atoare matricei A.
6Matrice diagonalizabil a – presupune existent a unor matrici U;V siSastfel ^ nc^ at S=UAV .
7Matrice ortogonal a – ^ n cazul real, ATA=AAT=IN(matrice unitar a), deci A 1=AT.
8Valoare singular a – pentru cazul real, se nume ste valoare singular a (valoare proprie) a lui Adac a
2x(vector nenul) cu proprietatea Ax=x.
9Vector propriu – asociat valorii proprii ;9vector propriu la st^ anga x si vector propriu la dreapta y
astfel ^ ncat: Ax=x, respectivyTA=Ay.
52
Figura 3.7: SVD pentru o matrice p atratic a
^In cazul matricelor dreptunghiulare de forma mncum < n S este de forma:0
BBB@10::: 0 0:::0
02 0 0 0
…………
0 0::: N0:::01
CCCAiar pentrum>n ,Seste de forma:0
BBB@10::: 0
02 0
……
0 0::: N1
CCCA
Figura 3.8: SVD redus.
Figura 3.9: SVD plin.
53
Se ne imagin am o matrice Apentru mic a analiz a geometric a, mai exact leg atura
matricei cu vectorii. S tim c a A( v) = Av si este su cient s a ne g^ andim la vectoul
unitate. O transformare liniar a nesingular a ce ^ nlocuie ste o hipersfer a cu o hiperelips a.
Aceast a descompunere arat a axele ortogonale ce urmeaz a a scalate si c^ at de mult:
Deci, pentru a ^ ntelege mai bine ideea matricei Atrebuie s a se g a seasc a care vectori
indic a direct ia axelor principale ale elipsoidului. Dac a "avem noroc" ca As a e simetci a,
deci V ortogonal si s a avem relat ia A=VSVT, si valorile singulare proprii reprezint a
axele elipsei. ^In acest caz Aeste o matrice scalar a.
Figura 3.10: Transformare liniar a ce ^ nlocuie ste hipersfera cu hiperelipsa.
Figura 3.11: Dac a transformarea este simetric a vectorii proprii sunt axelele elipsei.
Descompunerea unei transform ari ^ n general, poate cont ine scal ari si rotat ii.
Figura 3.12: Transformarea A cu ajutorul unei scal ari si rotat ii.
^In continuare vom considera A=USVTo matrice p atratic a nesingular a, apoi inversa
54
saA 1este:
(USVT) 1= (VT) 1S 1U 1
=V2
641
1…
1
n3
75UT
Atunci, pentru a rezolva un sistem de ecuat ii liniare Ax=b, vom avea x=VS 1UTb.
Rangul lui Aeste reprezentat de num arul valorilor proprii 6= 0, dac a valorile sunt foarte
mici, matricea este aproape de a singular a. Putem alege o valoare de prag ( threshold ),
ca rang(A)=fiji>tg:Dac a rangul lui Aeste mai mic dec^ at n, atunciAeste matrice
singular a si "mapeaz a" / direct ioneaz a spat iul^ ntreg Rn,^ n c^ ateva subspat ii ca un "avion".
Deci putem a rma despre Ac a are caracteristicile funct ionale ale unei proiect ii [13].
55
3.4 Clasi carea genului folosind SVD si DWT
^In aceast a sect iune este prezentat a metoda hibrid a de identi care a genului bazat a pe
DWT si SVD. DWT este folosit pentru a determina vectorii de energie si SVD este folosit
pentru a obt ine vectorii proprii. Figura urm atoare ilustreaz a DWT si sistemul SVD de
clasi care a genului.
Figura 3.13: Diagrama bloc a sistemului de clasi care a genului bazat pe DWT si
SVD.
Mai ^ nt^ ai se redimensioneaz a imaginea, apoi au loc diferite operat ii de ^ mbun at at ire
a imaginii cum ar : histograma, normalizarea, contrastul si luminozitatea, toate acestea
ajut^ and la evident ierea structurilor de creast a. Dup a aceste etape, imaginea cu nivele de
gri este transformat a ^ ntr-o imagine binar a.
Figura 3.14: Transformarea imaginii color ^ n imagine cu tonuri de gri.
Figura 3.15: Imaginea ^ mbun at at it a, imaginea binar a.
Sistemul propus ^ n [5] const a ^ n crearea unui algoritm ^ n care datele de intrare se obt in
cu ajutorul vectorilor caracteristici. DWT si SVD sunt utilizate pentru a obt ine vectorii
56
caracteristici ^ n domeniul de frecvent a, respectiv domeniul spat ial. DWT a unui semnal
xva trece printr-un ltru trece-jos, ca ^ n ecuat ia urm atoare:
y[n] = (xg)[n] =+1X
k= 1x[k]g[n k] (3.9)
Semnalul este descompus simultan prin utilizarea ltrului de trecere h. Cele dou a ltre
utilizate trebuie s a e corelate. Fiecare ie sire cont ine jum atate din banda de frecvent a,
astfel ^ nc^ at rezolut ia a fost dublat a. Aceast a descompunere este repetat a pentru a cre ste
^ n continuare rezolut ia frecvent ei si coe cient ii de aproximare.
Figura 3.16: Nivelul 2 DWT.
Descompunerea 2-D Wavelet a unei imagini const a ^ n patru imagini de sub-band a
descompuse, numite low-low (LL), low-high (LH), high-low (HL) si high-high (HH). Fiecare
dintre aceste sub-benzi prezint a propriet at i diferite ale imaginii. Cea mai mare parte a
energiei imaginilor este ^ n frecvent ele mai joase. Deci, descompunerea ulterioar a va
de tipulLL. Pentru k-D Wavelet, exist a sub-benzi (3 k) + 1. Se utilizeaz a energia
tuturor coe cient ilor de sub-band a ca vectori individuali care se numesc sub-bad a vectori
de energie ( E). Se calculeaz a energia ec arei sub-benzi utiliz^ and ecuat ia urm atoare [5].
EK=1
RCRX
i=1CX
j=1jxk(i;j)j; (3.10)
undexk(i;j) este valoarea pixelului corespunz ator sub-bandei k siR,Ceste l at imea re-
spectiv^ n alt imea sub-bandei. Aici ecare amprent a trece prin sase nivele de descompunere
rezult^ and la nal vectorul energie Ek(119).
SVD const a ^ n doscompunerea oric arei matrice reale astfel:
A=USVTU=AATV=ATA
Valorile singulare sunt ordonate astfel ^ nc^ at cea mai male valoare se a
a ^ n colt ul din
st^ anga sus iar cea mai mic a ^ n dreapta jos, adic a: s1;1s2;2s3;3;etc:.Sreprezint a ma-
tricea diagonal a care cont ine valorile proprii p atratice din U siV^ n ordine descresc atoare.
Acestea sunt stocate ^ n vectorul propriu V(1512).
Dup a ce imaginea este supus a DWT si SVD, vectorii caracteristici sunt stocat i separat.
DWT are 1 X19 si SVD 1 X512 vectori caracteristice, care sunt combinate pentru a forma
o sum a total de vectori de caractere 1 X531 si stocat i ^ n baz a de date. Dac a ^ n baza
de date exist a 100 de amprente digitale, num arul total de vectori stocat i este egal cu
531X100. ^In etapa de clasi care au loc do a faze: de preg atire si deciziea genului.
^Inetapa de preg atire cele 100 de amprente digitale sunt supuse DWT siSVD
rezult^ and vectorii combinat i (caracteristici SVD siDWT ) corespunz atori ec arei am-
prente digitale stocate ^ n baza de date. ^In acest stadiu, toate amprentele cunoscute sunt
57
tratate ca intr ari si vectorii caracteristici ai acestor amprente digitale sunt stocate ^ n baza
de date. Algoritmul etapei preg atitoare este:
1. amprenta de intrare cunoscut a este supus a nivelului 6 DWT si se obt in 19 vectori
Ek;
2. vectorii proprii speci ci amprentelor sunt calculat i folosind SVD ; dac a imaginea de
input are dimensiunea 512 512, output-ul va avea dimensiunea 1 512;
3. ^ n total se obt in 1 531 vectori combinat i.
Urm atoarea faz a const a ^ n clasi carea de tip K NN urmat a de decizia nal a.
58
3.5 Clasi carea de tip K-NN
Clasi carea de tip machine-learning preia datele si le atribuie unei anumite clase bazate
pe setul de parametri necesari.
^In literatura de ^ nv at are a ma sinilor, metodele non-parametrice se numesc metode
bazate pe instant e sau bazate pe memorie deoarece stocheaz a instant ele anterioare ^ ntr-o
tabel a de c autare si interpolare ale acestora [17].
Algoritmul K-cel mai apropiat vecin( K NN) este o metod a pentru clasi carea
obiectelor bazate pe descriptorii s ai unei clase care corespunde celui mai apropiat e santion.
Este considerat unul dintre cei mai simpli algoritmi [5]. Un obiect este clasi cat printr-un
"vot" majoritar al vecinilor s ai, ind atribuit clasei cele mai comune celui mai apropiat
vecink(keste un num ar ^ ntreg pozitiv).
Dac a k = 1, atunci obiectul este pur si simplu alocat clasei celui mai apropiat vecin.
^In faza de clasi care, keste de nit de utilizator ca o constant a si un vector neetichetat
(ca o interogare sau un punct de ^ ncercare) si este clasi cat prin atribuirea la cea mai
apropiat a etichet a, ca r aspuns la interogarea respectiv a.
^In etapa de decizie a clasi c arii amprentelor digitale vectorii combinat i corespunz a tori
genului de amprent a necunoscut utilizeaz a acest clasi cator [5]. Introducerea ^ n aceast a
etap a a unei amprente necunoscute, procesarea acesteia si ^ n nal identi carea genului
se realizeaz a conform schemei-bloc din urm atoarea Figur a. Algoritmul etapei de decizie
const a ^ n urm atoarele sub – etape:
1. amprenta de intrare cunoscut a este supus a nivelului 6 DWT si se obt in 19 vectori
Ek;
2. vectorii proprii speci ci amprentelor sunt calculat i folosind SVD ; dac a imaginea de
input are dimensiunea 512 512, output-ul va avea dimensiunea 1 512;
3. ^ n total se obt in 1 531 vectori combinat i;
4. vectorii obt inut i sunt comparat i cu cei stocat i ^ n baza de date utiliz^ and clasi catorul
K NN;
5. se constat a clasa (genul) amprentei digitale.
Printre diferitele metode de recunoa sterea modelului, aceast a metod a ( K NN) are
o performant a ridicat a, f ar a ipoteze apriori despre distribut iile ai c aror exemplele de
format iuni sunt desenate. Aceasta presupune un set de cazuri pozitive (de acceptare) si
negative (de resingere). Un nou e santion este clasi cat prin calculul distant ei p^ an a la cel
mai apropiat caz. Astfel se determin a clasi carea e santionului [17].
Exemplu 3.5.0.1. Fie dou a clase de nite astfel:
clasa 1:O=1
1
; P=1
5
; Q=5
1
; R=5
5
;
clasa 2:S=4
2
; T=8
2
; Y=4
-2
; Z=8
-2
;
Se dore ste clasi carea vectorului X=4
0
k-NN : LuiXi se atribuie o clas a cu cele mai apropiate k-e santioane de X(^ n funct ie de
distant a Euclidian a). ^In cazul ^ n care k= 3 e santioane, cei mai apropiat i vectori fat a de
Xsunt: S, Q siY;S siYsunt incluse ^ n clasa 2, rezult a c a Xapart ine clasei 2.
1-NN : LuiXi se atribuie o clas a care cont ine cel mai apropiat vecin al lui X.^In cazul
nostru, utiliz^ and distant a Euclidian a, vectorul Q2clasei 1, rezult a ca X2 1.
59
Figura 3.17: k-NN folosind MATLAB.
60
3.6 Compararea performant elor
^In [9] este propus a o metod a nou a de identi care a genului folosind DWT si SVD
aplicate imagaginilor cu amprenta digital a bazate pe nivelul 6-DWT si SVD. Aceast a
metod a a utilizeaz a caracteristicile domeniului de frecvent a, caracteristicile domeniului
Wavelet si cele spat iale ale descompunerii valorilor singulare. Domeniul spat ial include
structura intern a a imaginilor amprentelor digitale si fuziunea acestora cu caracteristicile
de frecvent a ce duc la o performant a ^ mbun at at it a ^ n scopul identi c arii genului. Nivelul
6-DWT reprezint a nivelul optim pentru clasi carea amprentelor pe genuri prin intermediul
analizei rezultatelor obt inute pentru baza de date utilizat a ^ n vederea instruirii si test arii
si o baz a de date care nu este utilizat a ^ n aceste scopuri.
Aceast a metod a dob^ ande ste o rat a de clasi care a genului de 91 ;67% pentru genul
masculin si 84 ;89% pentru cel feminin. S-a demonstrat c a rata de succes este mai mare
pentru amprentele ce apart in degetelor mici detegele mici, scaz^ and pentru cele mai mari.
Figura 3.18: E santioane de antrenare. Rata clasi c arii utiliz^ and metoda hibrid a
DWT si SVD.
Figura 3.19: E santioane de testare. Rata clasi c arii utiliz^ and metoda hibrid a
DWT si SVD.
61
Figura 3.20: Compararea performant elor celor dou a metode si a celei hibride
DWT & SVD.
62
Capitol 4
Aplicat ie. Clasi carea genului de amprent a
folosind C.N
4.1 Descrierea aplicat iei
Aplicat ia practic a a fost creat a pentru mediul de calcul MATLAB. S-a urm arit urm atoarea
schem a logic a de procesare: ^ n prima, este aleas a imaginea cu amprenta digital a. Aceast a
imagine va trece printr-o serie de etapte cu scopul de a de ni num arul de creste (densitatea
acestora).
Figura 4.1: Etape algoritm
Imaginea PNG1se import a ^ n MATLAB sub forma unei matrice de dimensiune 3
33 speci ce unei imagini color (RGB). Pentru ca aplicat ia s a poat a procesa mai bine
ecare detaliu, dar si pentru a m ari viteza de procesare a algoritmului, este necesar s a se
converteasc a imaginea ^ n alb-negru ( grayscale ) prin funct ia:
rgb2gray();
Urm atoarea etap a const a ^ n etapele de pre-procesare a imaginii pentru a extrage de-
taliile esent iale ale acesteia. Calitatea si rezolut ia imaginii in
uent eaz a foarte mult aceast a
parte. Acest sistem de procesare compar a caracteristicile amprentei cu cele ale altor am-
prente. obt ine detaliile am anunt ite si concise si pentru a putea compara cu alte rezultate
ale alltor amprente ^ n scopul de a g asi similarit at i ^ ntre acestea. Pentru a realiza acest
lucru se folose ste ^ n codul surs a o masc a pentru eliminarea pixelilor albi redundant i si
obt inerea crestelor caracteristice ec arui individ ^ n parte.
Dup a extragerea caracteristicilor, se aplic a o ltrare ^ nsot it a de subt iere pentru a se
obt ine imaginea lor digital a. Filtrarea asigur a evitarea aparit iei structurilor false care apar
datorit a faptului c a structurile creast a sunt foarte apropiate. Urm atorul pas este reducerea
1PNG – Portable Network Graphics.
63
zgomotului remanent din imagine si resturile a
ate la frontiera amprentei acestea ne ind
detalii necesare ^ n proces.
Se vor impune c^ ateva condit ii de ltrare speciale ^ n cazurile ^ n care identi carea nu
se poate realiza cu o probabilitate de corectitudine acceptabil a (de exemplu, atunci c^ and
exist a factori externi perturbatori) pentru evitarea ^ nregistr arii lor ^ n sistem.
^In nal se va folosi un prag pentru a delimita num arul de creste speci ce ec arui gen,
determin^ andu-se o probabilitate de apartenent a a genului amprentei. Dup a efectuarea
unor scan ari, sunt stabilite c^ ateva limite de acceptare a genurilor.
A sarea este ultimul pas^ n algoritmul de procesare obt in^ andu-se amprenta digitalizat a
cu detaliile caracteristice evident iate: bifurcat iile si terminat iile speci ce.
64
4.2 Detalii tehnice
Scopul init ial al acestui proiect este de a implementa ^ n MATLAB un set de tehnici
abile de ^ mbun at at ire a imaginii amprentelor si extract ia detaliilor. Performant a din
aceste tehnici vor evaluate pe un set de date care cont in amprente obt inut de la Institutul
Nat ional de Standarde (NIST). Tehnicile existente (cum ar MINDTCT2de la NIST) pot
apoi folosite ca repere pentru compararea performant elor. Acest proiect va necesita un
calculator (^ n mod rezonabil rapid si abil) care ruleaz a ^ n mediul sistemului de operare
Windows. Deoarece majoritatea lucr arilor de programare si experimentare^ n acest proiect
se va face folosind MATLAB, va necesar a o versiune recent a MATLAB.
Citirea imaginii din baza de amprente existent a:
img= imread(filename);
Etape de procesare a imaginii:
disp(['Extragerea detaliilor din imagine: ' filename ' …']);
Imagine_Procesata=Procesare_imagine(img,1);
^In procesarea imaginii ( procesare imagine.m ) se g asesc urm atoarele etape:
Primul pas^ n aceast a abordare implic a normalizarea amprentei digitale astfel^ nc^ at s a aib a
o medie si variant a prespeci cat a. Din cauza imperfect iunilor din procesul de captare a
imaginii amprentelor, cum ar intensitatea neuniform a a cernelei sau contactul neuni-
form cu dispozitivul de captare a amprentelor, o imagine a amprentei poate prezenta
nivele distorsionate de variat ie a valorilor nivelelor de gri de-a lungul coastelor si v ailor.
Astfel, normalizarea este folosit a pentru a reduce efectul nedorit al acestor variat ii, si fa-
ciliteaz a etapele ulterioare de ^ mbun at at ire a imaginii. Se efectueaz a sporirea detaliilor
din imagine; astfel, tehnicile de ^ mbun at at ire a imaginii sunt deseori utilizate pentru a
reduce zgomotul si pentru a spori de nirea creastelor si v ailor.
Crearea m a stii necesare pentru analiz a
Gasirea detaliilor (bucl a prin imagine pentru a gasi detaliile si ignorarea pixelilor de
margine – se va continua numai dac a pixelii sunt albi)
Metoda num arului de ^ ncruci sare ^ n vederea extragerii detaliilor precise: experimentele
efectuate au ar atat c a aceast a metod a este capabil a s a detecteze exact toate bifurcat iile
valide si terminat iile structurilor de creast a caracteristice amprentelor din imaginea subt iat a.
Cu toate acestea, exist a cazuri ^ n care detaliile extrase nu corespund cu cele reale, punc-
tuale. Prin urmare, m-am g^ andit c a este nevoie s a implement am o etap a de post-procesare
a imaginii pentru validarea detaliilor precise. Rezultatele experimentale din algoritmul
de validare a punctelor de referint a indic a faptul c a aceast a etap a suplimentar a de post-
procesare este e cient a ^ n eliminarea diferitelor tipuri de structuri false.
Calculul CN3
if (subtiere(y, x) == 1)
2MINDTCT – Aceast a tehnic a analizeaz a un sier compatibil cu standardul ANSI / NIST-ITL 1 2000 ,
care caut a prima aparit ie a unei ^ nregistr ari a amprentei digitale (^ n tonuri de gri); dac a se g ase ste,
imaginea amprentei este procesat si detaliile sunt detectate automat.
3Crossing Number – Metoda cea mai frecvent utilizat a de extragere a detaliilor este reprezentat a de
crossing number . Aceast a metod a implic a utilizarea scheletului imaginii ^ n cazul ^ n care pixelii sunt
conectat i sub forma 8-adiacent i. CN se calculeaz a, folosind pixelii ce apart in unei vecin at at i 33astfel:
CN= 0;58P
i=1jPi Pi+1j
65
CN = 0; sx=0; sy=0;
for i = 1:8
t1 = p(subtiere, x, y, i);
t2 = p(subtiere, x, y, i+1);
CN = CN + abs (t1-t2);
end
CN = CN / 2;
if ((CN == 1) || (CN == 3))
skip=0;
for i = y-5:y+5
for j = x-5:x+5
if i>0 && j>0 && masca(i,j) == 0
skip=1;
end
end
end
if skip == 1
continue;
end
t_a=[];
c = 0;
for e=y-1:y+1
for f=x-1:x+1
c = c + 1;
t_a(c) = orientare_img_m(e,f);
end
end
m_o = median(t_a); m_f = 0;
if CN == 3
[CN, prog, sx, sy,ang]=test_bifurcatie(subtiere, x,y, m_o,
nucleu_x,nucleu_y);
Utilizarea propriet at ilor CN (a sa cum se arat a ^ n tabelul urm ator), identi c a pixelul
de creast a care poate clasi cat ca un punct ce semni c a terminat ia crestelor, punctul
de bifurcat ie sau un punct ce nu reprezint a un detaliu precis. De exemplu, un pixel
Figura 4.2: Propriet at i CN.
de creast a cu un CN = 1 corespunde unui cap at de creast a, un CN = 3 corespunde
unei bifurcat ii. Alt i autori, cum ar A. Jain si colab. ^ n [20] sau N. Ratha ^ n [36] au
folosit, de asemenea, extragerea detaliilor precise ( minutiae ) utiliz^ and imaginea scheletic a.
Abordarea lor implic a folosirea unei vecin at at i cu dimensiunea 3 3 pentru a examina
propriet at ile locale a ec arui pixel care apart ine creastelor din imagine. Ace sti pixeli sunt
66
apoi clasi cat i ca "terminat ie" doar dac a are doar o creast a vecin a. Dac a are trei vecini
este clasi cat ca o "bifurcat ie". ^In consecint a, se poate observa c a aceast a abordare este
foarte asem an atoare metoda num arului de trecere (^ ncruci sare).
Figura 4.3: Imaginea original a cu o amprent a.
Figura 4.4: Detectarea detaliilor precise.
Filtrarea detaliilor false
Returnarea detalilor si evident ierea detaliilor din imagine (terminat ii si bifurcat ii)
% obt inerea num rului de canale (ridges) existente ^ n amprent a.
Marime_Imagine=size(Imagine_Procesata);
% obt inerea num rului de canale (ridges) existente ^ n amprent a.
Rate = Marime_Imagine(1);
Filtrarea amprentelor ^ n urma limitelor selectate pentru opert ia de pr aguire
(threshold) :
% Init ializ am o valoare unei variabile de control
if Rate > Valmin && Rate < Valmax
F1 = Rate;
% Mesaj de a sare ^ n cazul unei imagini cu o calitate slab a
else
disp ('Imaginea a fost filtrata pentru prea putine
canale (ridges). Introduceti o alta imagine!'); end
67
Determinarea genului ^ n funct ie de densitatea crestelor de pe amprent a:
if F1 > 1
if F1 < Prag
disp([{'Numar de canale este'}num2str(F1){'Amprenta este de gen MASCULIN!'}]);
else
disp([{'Numar de canale este'}num2str(F1){'Amprenta este de gen FEMININ!'}]);
end
else
disp({'Imaginea a fost filtrata, nu s-a putut decide
apartenenta genului!'}); end
^In combinat ie cu aceste tehnici dezvoltate, experimentele statistice pot efectuate pe
seturile de date de amprente. Rezultatele acestor experimente poate folosite pentru a
ne ajuta s a ^ nt elegem mai bine ce implic a determinarea statistic a a unicit at ii amprentelor
digitale.
^In cele ce urmeaz a voi prezenta o aplicat ie speci c a Transform arii discrete Wavelet,
am extras cateva linii de cod din aplicat ia surs a MATLAB din lucrarea [16], dar adaptat a
pe o imagine cu amprent a:
function g = dwt(f,h)
% Funct ia:
g= dwt(f,h,NJ);
Calculeaz a DWT a unei funct ii periodice f cu un ltru de scalare h
N=length(h); L = length(f); c = f; h0 = fliplr(h);
% Filtrul de scalare4
h1 = h; h1(1:2:N) = -h1(1:2:N); % Filtrul WAVELET
L = length(c);
c = [c(mod((-(N-1):-1),L)+1) c]; % Perioada functiei
%subplot(3,1,1);plot(f);
%subplot(3,1,2);plot(c);
d = conv(c,h1); d = d(N:2:(N+L-2)); % Convolutia & dimesiunea esantionului
c = conv(c,h0); c = c(N:2:(N+L-2)); % Convolutia & dimensiunea esantionului
g = [c,d]; % DWT
Aceast a funct ie este folosit a intr-un script ^ n MATLAB pentru a determina nivelul 1-
DWT si 2-DWT, c^ at si inversa transform arii, f ara compresie [16], astfel:
% 1D DWT si inversa DWT
g = dwt(x,Lo_R); y = idwt(g, Lo_R); figure(2); subplot(3,1,1);
plot(x); subplot(3,1,2); plot(g); subplot(3,1,3); plot(y);
% 2-D DWT si inversa DWT pe o imagine cu amprent a digital a
imData=imread('101_1.png'); figure(3); imshow(imData);
% Primul DWT
4Filtru de scalare – Observat ia fundamental a care st a la baza normaliz arii ltrelor; r aspunsul "^ n
frecvent a" al unui ltru care poate scalat (mutat) la o alt a scal a de frecvent a.
68
[N, M]=size(imData);
% DWT pe linie
dwt_row_image=zeros(N, M); tmpData=zeros(1, M); for i=1:N
tmpData(1, 1:M)=imData(i, 1:M);
tmpData(1, 1:M)=dwt(tmpData, Lo_R);
dwt_row_image(i, 1:M)=tmpData(1, 1:M);
end
figure(4);
imshow(dwt_row_image, map);
% DWT pe coloane
tmpData=zeros(1, N); dwt1_imData=zeros(N, M); for i=1:M
tmpData(1, 1:N)=dwt_row_image(1:N, i)';
tmpData(1, 1:N)=dwt(tmpData, Lo_R);
dwt1_imData(1:N, i)=tmpData(1, 1:N)';
end
figure(5);
imshow(dwt1_imData, map);
69
Figura 4.5: Output – Figura 2.
Figura 4.6: Figura 5.
70
Concluzii
Obiectivul principal al lucr arii este de a identi ca genul utiliz^ and diferite tehnici de
pre-procesare, operare si post-procesare a imaginilor.
Algoritmul de mai sus reu se ste s a identi ce genul folosind metode si tehnici existente
^ n literatura de specialitate. Imaginile utilizate ^ n execut ia acestuia au fost selectate astfel
^ ncat s a prezinte clase de caracteristici semni cativ diferite.
^In primul r^ and, am pus ^ n aplicare o serie de metode de ^ mbun at at ire a imaginii
(preluate si adaptate din mai multe coduri surs a). Amprentele utilizate au fost preluate
din baza de date FVC2002 Database din codul surs a FingerPrint Recognition realizat
de V. K. Alilou (MATLAB + Image Processing toolkit ) ^ n care obiectivul principal este
de a identi ca o amprent a necunoscut a prin compararea cu cele din baz a de date (deja
cunoscute). Exist a multe abord ari si implicit aplicat ii de identi care a amprentelor, de
exemplu aplicat ia FingerPrint Demo (Luigi Rosa) din documentat ia c areia am realizat
partea de localizare a detaliilor esent iale.
^In etapele algoritmului prezentat ^ n sect iunea anterioar a, localizarea punctelor core
reprezint a etapa cu semni cat ie deosebit a. O bun a recunoa stere necesit a o pozit ionare
precis a, astfel ^ nc^ at erorile s a e minimizate. Pe de alt a parte, pentru imaginile de input
de foarte slab a calitate, am ad augat un prag de acceptare ^ n condit iile ^ n care amprenta
nu poate utilizat a pentru evident ierea detaliilor. Scopul aplicat iei este obt inerea deciziei
nale privind genul. Am ales ca limita nivelului de acceptare a num arului de creste la
genul feminin s a e mai mic dec at 45, ^ n caz contrar s a a seze apartenent a amprentei la
genul masculin.
Acest algoritm poate utilizat mai departe pentru a facilita studiul suplimentar al
statisticilor referitoare la tipurile de amprentele digitale ce apart in genurilor.
Cercet ari viitoare
Algoritmul ar putea ^ mbun at at it cu un algoritmul de clasi care ca ret elele neurale.
S-a constatat c a^ mbun at at irea bazei de date este un criteriu important pentru o clasi care
si o estimare mai bun a. Cerneala tip arit a, scanat a optic a amprentelor, inclusiv imaginile
amprentelor din artefacte pot folosite ^ n baza de date. O baz a de date diversi cat a, cu
amprente din diferite grupuri etnice colectate pentru un studiu ampli cat, cu scopul de a
g asi parametri diferit i si transform ari diferite care pot ajuta la identifcarea genului cu o
acuratet e m arit a si mai adecvat a pentru toate tipurile de aplicat ii.
Aceast a cercetare poate extins a si combinat a cu metodele existente din domeniul
chimic. Poate o inovat ie ^ n domeniul Medicinei, prin combinarea algoritmilor de de-
terminare a genului folosind amprenta digital a, cu existent a unor "senzori" chimici, de
analiz a si sintez a a substant elor existente pe epiderm a ^ n vederea obt inerii unor parametri
71
chimici "capabili" sa ne furnizeze informat ii legate de modul de viat a, stare de s an atate
si v^ arsta persoanei ^ n cauz a.
72
Index
accentuare, 27
amprent a, 5
amprent a latent a, 23
analiza imaginii, 13
arch, 6
bifurcat ii, 7
binarizare, 35
biometric a, 5
cadru, 49
componente principale de analiza, PCA,
8
compresie, 45
contrast, 24, 30
core, 22
corect ie gamma, 28
creste, 6
cuantizare, 46
deschidere, 36
detalii precise, 7
domeniu
de frecvent a, 6
spat ial, 5, 45
edge detection, 13
energie, 9, 32
entropie, 32
ligranarea, 5
ltrare, 5
ltru Gabor, 27
form a, 6
funct ie de prag, 29
GLCM, 31
histogram a, 5
identi care automat a prin atingere, 11
input, 15
JPEG, 45
K-Nearest-Neighbors, 8least square, 52
left loop, 6
machine learning, 52
macrocaracteristici, 6
microcaracteristici, 6
netezire, 27
neural networks , 13
nivel de gri, 13
output, 15
pixel, 5
Prewitt, 35
procesarea imaginilor, 15
puncte
Galton, 10
singulare, 6
recunoa sterea formelor, 12
reprezentare limite, 25
restaurare, 25
right loop, 6
scalare, 24
scheletizare, 37
segmentare, 25
singular value decomposition, 6
spectru, 52
steganogra a, 5
subt iere, 37
tented arch, 6
terminat ii, 7
transformarea
Daubechies, 50
transformarea wavelet
discret a, 7
Haar, 48
tub catodic, 28
twin loop, 6
v ai, 6
73
whorl, 6
zgomot, 33
-ambiguity, 20
74
Bibliogra e
[1] M. Alam, S. Basak and M.I. Islam, Fingerprint detection applying discrete Wavelet
transform on Region of Interest(ROI) , International Journal of Scienti c & Engineering
Research, vol. 3, issue 6, 1-4, 2012.
[2] A. Badawi, M. Mahfouz, R. Tadross, and R. Jantz, Fingerprint-Based Gender Classi-
cation , Proceedings of the International Conference on Image Processing, pp. 41-46.,
June 2006.
[3] B. Bhanu, X. Tan, Computational Algorithms for Fingerprint Recognition , Kluwer
Academic Publishers, 2004.
[4] C. Champod, C. Lennard, Fingerprints and Other Ridge Skin Impressions , CRC Press,
2016.
[5] P. Chand, S.K. Sarangi, A novel method for gender classi cation using DWT and
SVD techniques , Interantional J. Computer Technology & Applications, vol. 4, no. 3,
445-449, 2013.
[6] B. Chandana, S. Yadav, M. Mathuria, Fingerprint recognition based on minutiae in-
formation , International Journal of Computer Applications, vol. 120, no. 10, 39-42,
2015.
[7] R.O. Duda, P.E. Hart and D.G. Stork, Patter Classi cation , Second Edition, John
Wiley & Sons, 2000.
[8] F. Galton, Fingerprints (Great Minds Series) , Macmillan and Co., 2006.
[9] P. Gnanasivam, S. Muttan, Fingerprint gender classi cation using Wavelet Transform
and Singular Value Decomposition , IJCSI International Journal of Computer Science
Issues, vol. 9, issue 2, no. 3, 1-9, 2012.
[10] S.S. Gornale, V. Agrawal, Fingerprint based gender classi cation for biometric se-
curity: A State-of-The-Art technique , American International Journal of Research in
Science, Technology, Engineering & Mathematics, vol. 9, issue 1, 39-49, 2014.
[11] R.C. Gonzalez, R.E. Woods, Digital Image Processing , Pearson Education Interna-
tional, 1997, 2009.
[12] R.C. Gonzalez, R.E. Woods and S.L. Eddins, Digital Image Processing Using MAT-
LAB, second Edition, Gatesmark Publishing, USA, 2009.
[13] C. Greif, T. Ju, N. J. Mitra, A sampler of useful computational tools for Applied
Geometry, Computer Graphics, and Image Processing , CRC Press, 2015.
75
[14] S. Gupta, A.P. Rao, Fingerprint based gender classi cation using Discrete Wavelet
Transform & Arti cial Neural Network , International Journal of Computer Science and
Mobile Computing, vol.3, issue 4, 1289-1296, 2014.
[15] M.R. Hawthorne, Fingerprints – Analisys and Understanding , CRC Press, 2009.
[16] A.A. Muhit, M. S. Islam and M. Othman, VLSI Implementation of Discrete Wavelet
Transform (DWT) for Image Compression , Proc. of The Second International Confer-
ence on Autonomous Robots and Agents, pp. 391-395, 2004.
[17] M. J. Islam, Q.M. Wu, M.Ahmadi, M.A. Sid-Ahmed, Investigating the Performance
of Na ve – Bayes Classi ers and K- Nearest Neighbor Classi ers , Journal of Conver-
gence Information Technology vol. 5, no. 2, April 2010.
[18] I. Ispas, Recunoa sterea formelor si clasi carea automat a a imaginilor, o modelare ^ n
patru pa si , articol publicat ^ n "The Proceedings of the European Integration – Between
Tradition & Modernity Congress", Editura Universit at ii "Petru Maior", vol. 1, 723-729,
2005.
[19] L.C. Jain, U. Halici, Intelligent Biometric Techniques in Fingerprint , CRC Press,
1999.
[20] A. Jain, L. Hong, S. Pankanti, An identity authentication system using ngerprints ,
Proceedings of the IEEE , vol. 85, 1995.
[21] W. Jansen, R. Daniellou, N. Cilleros, Fingerprint Identi cation and Mobile Hand-
held Devices: an Overview and Implementation , National Institute of Standards and
Technology Interagency Report, 18 pages, 2006.
[22] M.M. Jena, S. Dalal, DWT based ngerprint recognition approach , International Jour-
nal of Engineering Research & Technology (IJERT), vol. 3, issue 5, 1-4, 2014.
[23] X. Jiang, W.Y. Yau, W. Ser, Fingerprint image processing for automatic veri cation ,
IEEE 2nd International Conference on Information, Communication & Signal Process-
ing, Singapore, 1-5, 1999.
[24] M.N. Karanjkar, T.K. Balsaraf, A Novel ngerprint compression method based on
sparse representation , International Journal of Advanced Research in Computer and
Communication Engineering, vol. 4, issue 11, 357-360, 2015.
[25] R. Kaur, S.G. Mazumdar, Fingerprint based gender identi cation using frequency
domain analysis , International Journal of Advances in Engineering & Technology, vol.
3, issue 1, 295-299, 2012.
[26] Y. Kodrato , R.S. Michalski, Machine Learning, An Arti cial Intelligence Approach ,
vol. III, Morgan Kaufmann Publishers, 1983.
[27] H.C. Lee, R.E. Gaensslen, Advances in Fingerprint Technology , CRC Press, second
Edition, 2001.
[28] D. Maltoni, D. Maio, A. Jain and S. Prabhaka, Handbook of Fingerprint Recognition ,
CRC Press, 2009.
[29] S. Mayhew, History of biometrics , source: National Science and Technology Council
(NSTC), www.biometricupdate.com, 2015.
76
[30] R. Nevatia, Machine Perception , Pretince-Hall, 13-23, 1982.
[31] H. Olkkonen, Discrete Wavelet Transform: Algorithms and Applications , InTech,
2011.
[32] B. Orza, Viziunea computerizat a ^ n exemple si aplicat ii practice , Editura UT Press,
Cluj, 2007.
[33] R. Qahwaji, R. Green, E. Hines, Applied Signal and Image Processing , IGI Global,
2011.
[34] U. Qidwai and C.H. Chen, Di tal Image Processing – An Algorithmic Approach with
MATLAB , CRC Press, 2009.
[35] S.S. Ponnarasi, M. Rajaram, Gender classi cation system derived from ngerprint
minutiae extraction , Proceedings published in International Journal of Computer Ap-
plications, 1-6, 2012.
[36] N. Ratha, S. Chen, Adaptive
ow orientation based feature extraction in ngerprint
images , Pattern, 1995.
[37] N. Ratha, R. Bolle, Automatic Fingerprint Recognition Systems , Springer, 2009.
[38] R. Saferstein, A simpli ed guide to ngerprint analysis , Pearson Education, 2007.
[39] S. Sahu, A.P. Rao, S.T. Mishra, A Study on Various Methods Based on Gender
Classi cation through Fingerprints , Applications of Computers and Electronics for the
Welfare of Rural Masses (ACEWRM), 27-31, 2015.
[40] F. Solari, M. Chessa and S.P. Sabatini, Machine Vision Applications and Systems ,
RMIT University, Melbourne, Australia, 2012.
[41] S.G. Stanciu, Digital Image Processing , InTech, 2011.
[42] M.J. Stephen, P.P. Reddy, Implementation of easy ngerprint image authentication
with traditional Euclidean and Singular Value Decomposition algorithms , vol. 3, No. 2,
ICSRS Publication, India, 2011.
[43] M.S. Subhedara, V.H. Mankarb, Current status and key issues in im-
age steganography: A survey , Department of Electronics & Telecommunication,
www.sciencedirect.com, 2014.
[44] A.S. Tanenbaum, Computer Networks , Chapter 8 – Network Security, Pearson Edi-
tion, 2003.
[45] R. Tha, Fingerprint Image Enhancement and Minutiae Extraction , The University
of Western Australia, 2003.
[46] R.J. Tom, T. Arulkumaran, Fingerprint based gender classi cation using 2D Dis-
crete Wavelet Transforms and Principal Component Analysis , International Journal of
Engineering Trends and Technology, vol.4, issue 2, 199-203, 2013.
[47] M. Vadivel, T. Arulkumaran, Gender identi cation from ngerprint images based on
a supervised learning approach , IPASJ International Journal of Computer Science, vol.
2, issue 7, 25-28, 2014.
77
[48] P.J. Van Fleet, Discrete Wavelet Transformations, An Elementary Approach with
Applications , John Wiley & Sons, 2008.
[49] R. Vidal, Y. Ma and S.S. Sastry, Generalized Principal Component Analysis ,
Springer, 2006.
[50] W.K. Pratt, Digital Image Processing , John Wiley & Sons, 2001.
[51] C.L. Wilson, G.T. Candela, C.I. Watson, Neural Network Fingerprint Classi cation ,
National Institute of Standards and Technology, 1993.
[52] C. Wu, Advanced Feature Extraction Algorithms for Automatic Fingerprint Recogni-
tion System , RMIT University, Melbourne, Australia, 2007.
[53] S. Yoon, Fingerprint Recognition: models and applications , A Dissertation Submitted
to Michigan State University, 2014.
[54] D. Zhang, Z. Guo, Y. Gong, Multispectral Biometrics Systems and Application data ,
Chapter 2 – Multispectral Biometrics Systems, Springer International Publishing, 2016.
[55] *** Cyber Crime section, Addressing Threats to the Nations Cybersecurity , source:
www.fbi.gov.
[56] *** Fingerprint recognition , Project developed and designed by the National Forensic
Science Technology Center (NFSTC) under a cooperative agreement from the Bureau
of Justice Assistance (BJA), National Science and Technology Council(NTSC), Sub-
commitee on Biometrics, source: http://www.biometrics.gov/, 2007.
78
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Programul de studii: Matematic a si Informatic a Aplicat a n Inginerie [620700] (ID: 620700)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.