Programul de studii: Cercetarea Proiectarea și Testarea Sistemelor Biotehnice [311324]

UNIVERSITATEA POLITEHNICĂ DIN BUCUREȘTI

FACULTATEA DE INGINERIA SISTEMELOR BIOTEHNICE

Programul de studii: Cercetarea Proiectarea și Testarea Sistemelor Biotehnice

Modelarea și simularea CFD a unei turbine eoliene

cu ax vertical

Coordonator Științific:

Prof .dr.ing. Edmond Maican

Masterand: [anonimizat]2020-

Cuprins

Cap.1 ENERGIA EOLIANĂ

Resursa eoliană

Energia eoliană este o [anonimizat] a atmosferei terestre precum și ca urmare a forței Coriolis asociate cu mișcarea de rotație a Pământului, producându-se astfel mișcări ample ale maselor de aer.

Se subînțelege deci că distribuția energiei eoliene este neuniformă de la o regiune la alta. [anonimizat], ajungând până la altitudinea de aproximativ 2000 m când se stabilizează l.

Pentru un randament cât mai bun al turbinei eoliene este nevoie de o viteză (putere) cat mai mare a vântului, aceasta fiind direct proporțională cu cubul vitezei vântului . Însă din cauza forțelor de frecare și a neuniformității geometrice a terenului și a [anonimizat]. Pentru stabilirea vitezei vântului se ia în calcul factorul de rugozitate a terenului , care reprezintă înălțimea teoretică până la care viteza vântului este zero.

În tabelul 1.1 sunt prezentate valori ale factorului de rugozitate pentru diverse tipuri de terenuri și construcții. Analizând aceste date s-a [anonimizat] , dar care poate fi depășit prin amplasarea turbinei în zonele cu relief mai înalt .

Mai mult de atât , , poate fi calculat și direct dacă se efectuează simultan măsurători ale vitezei vântului la două înălțimi diferite și se aplică următoarea formulă de calcul [1]:

(1.1.1)

unde și reprezintă vitezele măsurate ale vântului la înălțimile z1, respectiv z2.

Pentru o maximizare a valorificării resursei eoliene este necesară cunoașterea variației vitezei vântului până la o înălțime de maxim 150 m (înălțimea maximă a unei turbine eoliene prezent) în raport cu suprafața terenului . Legea variației vitezei se obține din relația:

(1.1.1)

unde constanta a [anonimizat], [anonimizat], de temperatura și rugozitatea suprafeței. O parte din aceste valori ale exponentul lui Hellman sunt prezentate în tabelul 1.2. Valoarea acestui exponent se poate calcula folosind următoarea relație [2]:

(1.1.2)

Se știe din calcul că puterea vântului este direct proporțională cu cubul vitezei acestuia. [anonimizat] o viteză de 20m/s este de 8 ori mai mare decât pentru o viteză de 10m/s.

Pentru calculul puterii dezvoltate de o [anonimizat] a masei de aer care se deplasează cu viteza :

(1.1.3)

unde masa după cum se știe este produsul densității și al volumului V de aer.

Pentru a [anonimizat].

De exemplu pentru o turbină cu ax orizontal având diametrul rotorului D, aria suprafeței acoperită de rotorul turbinei eoliene este dată de relația :

(1.1.4)

și ca atare volumul de aer obținut ce traversează rotorul în timpul t este dat de relația

(1.1.5)

Plecând de la aceste rezultate ecuația energiei cinetice 1.1.3 devine

(1.1.6)

Cea mai importantă energie necesară unei turbine eoliene o reprezintă energia utilă recuperată de o turbină din energia vântului , deoarece acesta este energia pe care o convertește în energie electrică se ea se calculează după relația :

(1.1.7)

În ecuația 1.1.7, și , reprezintă energia masei de aer înainte (inițiale), respectiv după ce a interacționat cu turbina, iar reprezintă energia pierdută prin frecare în transmisia turbinei și în generator. În literatura de specialitate se obișnuiește ca energia utilă să fie exprimată în raport cu și cu randamentul turbinei cuantificat prin coeficientul aerodinamic de putere al acesteia . Astfel :

(1.1.8)

Ținând cont de faptul că puterea este energia livrată în unitatea de timp, se obține astfel relația de calcul a puterii turbinei :

(1.1.9)

Relația (1.1.9) este însă valabilă doar pentru turbinele cu ax orizontal. Generalizând însă relația pentru orice tip de turbină al cărei rotor acoperă suprafața de arie A, aceasta devine:

(1.1.10)

Coeficient poate avea valoarea maximă de 0,593, valoare ce poate fi atinsă în cazul unui randamentul maxim de 59,3% ,calculat al unei turbine eoliene ,obținut în cazul în care nu ar exista nicio pierdere prin frecare . Această valoare maximă a fost calculată și publicată în 1920 de Albert Betz în baza principiilor de conservare a energiei. Ca o comparație cu această teorie putem spune că turbinele moderne de mare capacitate ating randamente de 40 45% .

Figura 1.1 prezintă variația coeficientului de putere , al diferitelor tipuri de turbine eoliene în funcție de raportul dintre viteza periferică a paletei și viteza vântului.

Fig. 1.1 — Variația coeficientului Cp , cu raportul dintre viteza periferică a paletei și viteza vântului, pentru diferite tipuri de turbine eoliene (adaptare după [12])

Studiind relațiile (1.1.9) și (1.1.10) putem observa că puterea dezvoltată de turbina eoliană este proporțională cu puterea a treia a vitezei vântului, cu pătratul diametrului rotorului și cu densitatea aerului. Densitatea aerului depinde în mod direct de altitudine, temperatură, umiditate și de zona geografică .

După cum este lesne de înțeles generatorul antrenat de turbina eoliană începe să producă energie electrică doar atunci când puterea vântului depășește puterea necesară învingerii forțelor de frecare din transmisie și pierderile rezultate prin frecarea dintre curenții de aer și paletele turbinei.

Viteza vântului la care turbina atinge puterea nominală este numită și viteză nominală. La viteze ale vântului care periclitează integritatea structurală a turbinei datorită forțelor centrifuge, sa recurs la amplasarea rotorului pe o direcție care diferă de direcția vântului iar generatorul este astfel oprit. În cazul turbinelor cu generatoare sincrone,mai moderne, pentru a extrage maximum de putere și pentru viteze ale vântului mai mari decât viteza nominală, se controlează valoarea coeficientului de putere , prin rotirea paletelor sau a vârfurilor lor în jurul axei longitudinale, modificând astfel unghiul de atac al paletei.

În figura 1.2 se arată variația coeficientului , în funcție de raportul dintre viteza periferică a paletei și viteza vântului, pentru unghiuri de atac de până la 15o. Cantitatea de energie pe care rotorul o poate extrage din energia vântului depinde de turație. Dacă aceasta este prea mică, o parte din masa de aer în mișcare va trece printre palete fără a le influența, iar dacă turația este prea mare turbulențele create de o paletă vor interacționa cu următoarea paletă influențându-i negativ funcționarea. Așadar constructorul unei astfel de turbine trebuie să cunoască turația optimă care este definită în general de raportul dintre viteza periferică a paletei și viteza vântului și care rezultă din raportul :

(1.1.11)

Fig. 1.2 — Variația coeficientului Cp , cu raportul dintre viteza periferică a paletei și viteza vântului pentru diferite unghiuri de atac ( adaptare după [5])

Construcția și funcționarea turbinelor eoliene

În construcția tuturor sistemelor de conversie a energiei eoliene în energie electrică , indiferent de categoria din care fac parte, intră rotorul cu palete, multiplicatorul de turație (acesta nu este necesar la unele modele de turbine de putere mică), frâna, generatorul și sistemul de orientare a rotorului pe direcția vântului (mai ales la turbinele cu ax orizontal).

Turbinele eoliene pot fi împărțite în două mari categorii: cu ax orizontal și cu ax vertical ,în funcție de orientarea axei rotorului. Modelele de turbine cu ax orizontal sunt cele mai răspândite, la rândul lor clasificându-se după amplasarea sistemului în raport cu vântul, în:

(a) turbine cu ax orizontal cu amplasare în amonte și cu sistem activ de orientare;

(b) turbine cu ax orizontal cu amplasare în amonte și cu sistem pasiv de orientare;

(c) turbine cu ax orizontal cu amplasare în aval (vezi. figura 1.3)

Fig. 1.3 — (a) amplasare în amonte, cu sistem activ de orientare; (b) amplasare în amonte, cu sistem pasiv de orientare; (c) amplasare în aval [13]

Sistemele cu amplasare în amonte, sunt considerate sistemele în care primul contact cu vântul îl iau paletele rotorului. In cazul acestora este necesar ca rigiditatea paletelor să fie cât mai mare pentru a evita contactul cu turnul prin încovoierea sub acțiunea curenților de aer a paletelor. De asemenea, în construcția lor se impune existența unui sistem activ sau pasiv de orientare după direcția vântului.

Sistemul cu amplasare în aval este considerat sistemul în care turnul și nacela intră primele contact cu vântul, după care urmează rotorul cu palete. Spre deosebire de modelele cu amplasare în amonte, flexibilitatea paletelor poate fi mai mare și nu este necesar sistemul de orientare întrucât ansamblul nacelă-rotor se auto-orientează în funcție de direcția vântului. Aceste avantaje presupun o valoare mai mică a investiției inițiale însă, pe de altă parte datorită turbulențelor și pierderilor de viteză a vântului la interacțiunea cu nacela și turnul, aceste sisteme au un randament mai scăzut. Mai mult de atât, turbulențele cât și pierderile de presiune din spatele turnului conduc la variații bruște și periodice ale solicitărilor în palete, acestea necesitând o rezistență sporită la oboseala fizică și rezonanță.

În figura 1.4. se observă componentele unei turbine eoliene.

Fig. 1.4Elementele componente ale unui sistem de conversie a energiei eoliene [14]

Paletele turbinei pot fi confecționate din diverse materiale ca : fibra de sticlă, lemn, oțel, aluminiu, titan etc. Numărul paletelor cu care poate fi dotată o turbină eoliană poate fi divers. Există un model cu o singura paletă și o contragreutate în locul paletei pereche. Această soluție aparte oferă avantajul unui preț mai scăzut, dar și cu un randament de asemenea redus datorat suprafeței de contact al paletei cu aerul. Între versiunile comerciale, cea mai ieftină este cea cu două palete însă, la fel ca și modelul cu o paletă, nivelul lor de zgomot este mai ridicat. S-au construit și rotoarele cu patru palete . În cazul lor s-a constatat că sunt bine echilibrate însă au o masă mai mare și o eficiență raportată la cost mai scăzută [6]. Din cauza numărului par de palete poziționate „în cruce”, construcția manifestă probleme de stabilitate la fiecare rotație atunci când paleta superioară se află în poziție verticală superioară, datorită faptului că aceasta dezvoltă o putere maximă în timp ce paleta inferioară se află în zona de turbulență a turnului de susținere și ca atare are o putere mai mică și oarecum defazată fată de cea vertical superioară .

În figura 1.5 se arată o diferență considerabilă a valorii factorului de putere între rotoarele cu o paletă și cele cu două palete, creșterile fiind însă nesemnificative în raport cu investiția inițială pentru un număr de palete mai mare de trei.

Soluția de compromis utilizată în prezent pe scară largă este rotorul cu trei palete. Pentru acest tip de rotor parametrul are valori optime cuprins: între 6 și 7, ceea ce arată că turația optimă a turbinei variază odată cu viteza vântului.

Fig.1.5 Variația coeficientului de putere (Cp) cu numărul paletelor rotorului (z)

și raportul [7]

Butucul rotorului unei centrale eoliene poate fi rigid sau cu o ușoară “bătaie” radială care permite eliberarea unei părți din solicitările structurale transmise de palete.

Turațiile la care ajung rotoarele turbinelor moderne de mare capacitate sunt cuprinse între 5 și 20 rot/min sau chiar mai mult. În același timp, generatoarele funcționează la 800-3000 rot/min, ceea ce a impus existența unei cutii de transmisii (asemănătoare unei cutii de viteze) între generator și rotor care să multiplice turația acestuia din urmă.

Transmisiile sunt supuse unor solicitări mecanice cu variații și frecvențe mari datorită momentului rezistent variabil opus de generator, în tendința acestuia de a-și sincroniza permanent turația cu frecvența fixă la care trebuie să livreze energie electrică, în condiții de fluctuații ale vitezei vântului. Este deci necesară o construcție robustă, care trebuie ridicată la înălțimea nacelei în cazul turbinelor cu ax orizontal și care necesită o întreținere permanentă.

Din cauza problemelor ridicate de investiția inițială și de costurile de întreținere, devin din ce în ce mai populare soluțiile centralelor eoliene cu conectare directă a rotorului la generator sau cu generatoare cu funcționare la turație variabilă. Această din urmă variantă reduce semnificativ solicitările mecanice asupra transmisiei și crește randamentul global al întregului sistem.

Generatoarele antrenate direct de rotor elimină transmisia, însă au dimensiuni și mase semnificativ mai mari decât generatoarele cu antrenare prin intermediul transmisiei, ceea ce le face dificil de utilizat în special în construcția turbinelor de mare capacitate (figura 1.6).

Fig. 1.6 — Generator cu antrenare directă de la arborele rotorului; dimensiunea este de 10 ori mai mare decât a unui generator antrenat prin intermediul transmisiei [8]

”Având în vedere că energia electrică nu poate fi stocată decât într-o mică măsură, toate turbinele ce capacitate ”mai mare ” trebuie să distribuie energia obținută direct în rețeaua de energie națională, acest lucru necesitând sincronizarea cu frecvența rețelei. În trecut, soluția aleasă constă în utilizarea generatoarelor asincrone, însă cum vântul nu are o viteză constantă, controlul turației generatorului contribuia la destabilizarea rețelei, ceea ce a impus soluții de compensare reactivă pentru parcurile de turbine de mari dimensiuni, și ca atare de putere mare.

S-a ajuns astfel la crearea unui generator sincron ce presupune o turație constantă a acestuia pentru a furniza energie la frecvența rețelei, ceea ce înseamnă că și rotorul turbinei trebuie să aibă o turație constantă. Se utilizează în acest fel doar parțial potențialul energetic al curenților de aer, care au viteze variabile în timp.

O soluție care a rezolvat parțial problema, implementată de unii producători, a constat în utilizarea a două generatoare, fiecare cu câte o turație nominală, unul pentru vânt cu viteză mică altul pentru vânt cu viteza respectiv mai mare. Rămânea însă nerezolvată problema momentului rezistent variabil cu care generatorul acționează asupra transmisiei în încercarea de a-și menține constantă turația. În prezent s-a ajuns la două tipuri de generatoare pentru turbine eoliene care pot funcționa la turații variabile:

(1) cu conversie parțială, care permit variații ale turației între 10 și 20%;

(2) cu conversie totală, mai costisitoare din punct de vedere al prețului însă mult mai flexibile la variațiile vitezei vântului.

Turnurile utilizate în prezent la turbinele de mare capacitate sunt în marea lor majoritate construite din beton sau oțel și sunt fixate pe o fundație solidă, cu un diametru mai mare decât cel al turnului. Cea mai întâlnită soluție o constituie însă turnurile din secțiuni cilindrice metalice prefabricate îmbinate între ele.

Elementele în funcție de care se stabilește diametrul turnului sunt înălțimea turbinei și diametrul rotorului. Ambele sunt influențate de capacitatea nominală a sistemului și de necesitatea de a ridica rotorul la o înălțime suficientă pentru a-l feri de turbulențele din apropierea solului și pentru a beneficia de viteze mai mari ale vântului. Se șie că pentru fiecare 10 m câștigați pe înălțime este posibilă o creștere a puterii cu până la 36% [7]. Din punct de vedere estetic, se consideră optimă varianta în care înălțimea turnului este egală cu diametrul rotorului.

Un aspect foarte important de luat în considerare în procesul de proiectare al turnului îl constituie frecvența/ele de rezonanță ale acestuia, care nu trebuie să se suprapună ca valoare cu cea dată de turația rotorului. Acest fenomen este cu atât mai probabil cu cât înălțimea turnului este mai mare. De asemenea, turnul este supus la solicitări semnificative de încovoiere (figura 1.8) și torsiune generate de amplasarea unei mase mari (nacela și rotorul cu palete) la partea superioară și de forțele pe care le exercită vântul asupra rotorului.

Variația acestor solicitări trebuie luată în considerare în procesul de proiectare a turnului atunci când se calculează rezistența la oboseală. Turnul servește și ca incintă pentru sistemele de comandă și control, pentru cablurile electrice și pentru liftul și scările de acces ale personalului de întreținere la nacelă.

Fig. 1.8 Depășirea limitei la încovoiere a turnului unei turbine eoliene din districtul Lincoln (USA), în condiții de furtună [15]

Un element necesar pentru o orientare precisă pe direcția vântului ,în special a turbinelor cu ax orizontal ( cel mai des întâlnite ) , îl reprezintă sistemul activ de orientare care este comandat de un controler. În acesta se utilizează în general motoare pas-cu-pas (elementul 14 din figura 14) sau motoare hidraulice . Aceste sisteme contribuie de asemenea la împiedicarea răsucirii cablurilor electrice care pornesc din nacelă, prin alternarea direcției în care este rotită nacela,spre deosebire de sistemele pasive, cu auto-orientare, care nu au capacitatea de a înregistra numărul și sensul rotirilor dar care au o zonă de blocare a rotirii.

Tipuri de turbine eoliene

În paragraful anterior au fost prezentate principalele caracteristici constructive în funcție de care sunt clasificate turbinele eoliene: orientarea axei de rotație, amplasarea rotorului în raport cu turnul de susținere și direcția vântului, posibilitatea reglării unghiului de atac, tipul de generator electric utilizat. Paragraful curent va prezenta unele aspecte legate de conceptul principal care stă la baza clasificării turbinelor și anume orientarea axei rotorului. Din acest punct de vedere, figura 1.9 prezintă cele mai răspândite concepte existente la ora actuală.”

Fig.1.9 Tipuri de turbine eoliene, după orientarea axei rotorului:

rândul superior – cu ax orizontal; rândul inferior – cu ax vertical [3]

Turbine cu ax vertical

Construcția unor astfel de turbine este considerată a fi mai simplă, având în vedere faptul că atât transmisia cât și generatorul pot fi amplasate de regulă la nivelul solului. De asemenea majoritatea variantelor constructive presupun amplasarea unui rulment de susținere a rotorului la nivelul solului. Aceste caracteristici se reflectă într-o întreținere mai ușoară în comparație cu turbinele cu ax orizontal. Un mare avantaj al unei astfel de turbine îl constituie faptul că nu este nevoie de montarea unui dispozitiv de orientare în vânt, întrucât funcționează indiferent de direcția acestuia, ceea ce le recomandă utilizării în zone cu variații frecvente ale direcției vântului. Iată câteva din turbinele cu ax vertical.

Turbina Darrieus, a fost inventată de inginerul francez Georges Darrieus în 1931. Ea este caracterizată de paletele de forma literei C, care au capetele prinse de ax la partea superioară și inferioară a acestuia ca în figura 1.10 a. Mai multe variante ale acestui concept pot fi întâlnite turbine cu rotor în H cu paletele dispuse vertical (turbinele Gyromill), drepte (figura 1.10 b)) sau elicoidale (cicloturbine) (figura 1.10 c). Versiunile constructive includ două, trei sau patru palete, uniformitatea în funcționare crescând cu numărul acestora. Un avantaj propriu acestor turbine constă în faptul că viteza periferică a paletelor este mai mare decât viteza vântului, chiar comparativ cu turbinele cu ax orizontal, ceea ce le face adecvate aplicațiilor de generare a energiei electrice.

Fig.1.10 Tipuri de turbine , după orientarea axei rotorului: rândul superior – cu ax orizontal; rândul inferior – cu ax vertical [16]

Turbinele Darrieus au și unele dezavantaje care le-au limitat aplicabilitatea practică, cum ar fi :

– fluctuațiile semnificative ale cuplului motor la fiecare rotație, datorită faptului că paletele din aval (opuse direcției din care bate vântul ) vor fi influențate de turbulențele create de paletele aflate în amonte și de turnul de susținere. Prin urmare, asupra lor se exercită forțe de torsiune cu un caracter asimetric și eratic, care sunt transmise și către turnul de susținere. Mai mult decât atât, partea inferioară a paletelor funcționează într-o zonă mai turbulentă, specifică proximității terenului, ceea ce are ca efect o distribuție inegală a încărcării paletelor pe lungimea lor. Toate aceste solicitări însumate conduc însă la un fenomen accentuat de oboseală a întregii structuri;

– coeficientul de putere ceva mai mic decât cel al unei turbine similare cu ax orizontal;

-capacitatea limitată de reglare a turației la viteze mari ale vântului, majoritatea modelelor fiind prevăzute cu sisteme de frânare prin fricțiune. Unele modele sunt prevăzute însă cu frâne aerodinamice (voleți amplasați pe palete) cu declanșare automată atunci când turația depășește o anumită limită;

– capacitate redusă la auto-pornire. De obicei este necesară utilizarea unei surse externe, cel mai adesea cu generatorul funcționând pe post de motor, până când rotorul turbinei atinge turația la care forțele aerodinamice care acționează asupra paletelor pot asigura funcționarea independentă a turbinei. O alternativă constructivă presupune montarea pe același ax atât a paletelor Darrieus cât și a unei turbine Savonius (v. mai jos), cunoscută pentru capacitatea de a intra în funcțiune la viteze scăzute ale vântului. Există însă și situații în care aceste turbine pornesc singure, fapt care a condus în unele cazuri la autodistrugerea sistemelor respective.

Fig.1.11 Principiul constructiv al turbinelor Savonius [9]

”Turbina Savonius a fost inventată de inginerul finlandez Sigurd Johannes Savonius în anul 1922. Versiunea clasică are o construcție foarte simplă care constă în două jumătăți de cilindru dispuse în forma literei S, cu un spațiu de trecere a aerului între ele. În figura 1.11 se observă principiul constructiv al acestor turbine și principalele dimensiuni, între care suprapunerea S dintre cei doi semicilindri și diametrul al acestora, precum și unghiul de atac . Spre deosebire de celelalte tipuri de turbine cu ax vertical care se bazează pe forța portantă care se manifestă asupra unui profil aerodinamic, funcționarea turbinelor Savonius se bazează pe forța rezistentă generată la deplasarea unui corp într-un curent neuniform de aer. Diferența de tracțiune dintre cei doi semicilindri orientați diferit față de direcția de deplasarea a aerului dă naștere unui cuplu motor, care însă variază semnificativ cu unghiul de atac, existând o poziție în care sistemul se află în echilibru (cuplu motor zero). De aceea, pentru a menține mișcarea de rotație, este necesară dispunerea a minim două etaje (figura 1.12 a) sau “spiralarea” semicilindrilor (figura 1.12 b).

Fig. 1.12 (a) Turbina Savonius cu 3 etaje, fiecare cu cate 3 cupe

(b) Uniformizarea cuplului turbinei Savonius prin spiralarea cupelor [5]

Figura 1.12 prezintă o schemă de utilizare a turbinei TS1 cu puterea nominală de 1 kW la viteza nominală de 10 ms și cu plaja de funcționare între 3 și 25 m/s, produsă de ICSITMUA Brașov.

Varianta din urmă are și avantajul unui cuplu motor uniform pe parcursul unei rotații. Au o eficiență scăzută, de doar 12-15%, surclasată însă de simplitatea constructivă, de valoarea ridicată a cuplului la pornire (pornesc singure), de caracterul omnidirecțional al funcționării și de faptul că se comportă bine în condiții de vânt turbulent. De asemenea, silențiozitatea, reziliența și rezistența la viteze mari ale vântului constituie avantaje suplimentare.

Datorită curbei de putere similare cu cea a pompelor de apă, turbinele Savonius sunt adecvate aplicațiilor de pompare a apei, dar pot fi utilizate și pentru producerea de energie electrică.”

Fig. 1.13 Utilizarea turbinei Savonius pentru pomparea apei (adaptare după [10])

”Turbine cu ax orizontal

Elementele constructive și funcționale privind turbinele cu ax orizontal au fost deja prezentate pe parcursul paragrafului 1.2. Rotorul, nacela cuprinzând transmisia și generatorul, precum și sistemul de orientare a turbinelor cu ax orizontal după direcția vântului, sunt amplasate la partea superioară a turnului de susținere (figura 1.4), ceea ce ridică gradul de complexitate al construcției și al procesului de mentenanță în raport cu turbinele cu ax vertical. Acestea dezvoltă un cuplu redus la pornire iar viteza nominală a vântului se încadrează de obicei între 10 și 13 m/s. În ciuda acestor neajunsuri, datorită eficienței superioare modelelor cu ax vertical, acestea sunt predominante pe piața producției de energie electrică utilizând resursa eoliană, atingând capacități individuale de peste 3 MW și diametre ale rotorului ce pot depăși 120 m. Soluția cu ax orizontal este de asemenea preferată și pentru aplicații rezidențiale de câțiva kilowați. Indiferent de capacitatea nominală, din punct de vedere al amplasării în raport cu direcția vântului predomină turbinele cu rotorul dispus în amonte (figura 1.3 a), datorită principalelor avantaje fată de celelalte tipuri de turbine. În tabelul 1.3 putem compara aceste diferențe.”

Tabelul 1.3 — Avantajele și dezavantajele turbinelor cu ax orizontal și vertical

“Probleme de ordin social și de mediu

Problemele de ordin social și de mediu sunt proprii tuturor parcurilor de turbine de mare capacitate distribuite pe suprafețe vaste, eventual aflate în apropierea zonelor populate sau protejate. În scurta istorie a acestor parcuri au fost raportate și analizate următoarele categorii de probleme: impactul vizual, zgomotul, impactul ecologic local, utilizarea terenului, efectele asupra semnalelor electromagnetice (semnale radio, TV, radar).

Impactul vizual

Locul de amplasare al turbinelor eoliene și mărimea acestora reprezintă un factor cheie în ceea ce privește acceptarea lor de către public în unele țări europene. În anii de început al dezvoltării parcurilor eoliene au existat numeroase proteste ale comunităților locale atunci când, în vecinătate, s-a încercat amplasarea de turbine eoliene. Acesta a fost unul dintre motivele pentru care s-au căutat cu precădere locuri de amplasare izolate și/sau care să nu afecteze vizual anumite peisaje naturale deosebite. De asemenea, sub același pretext s-a început dezvoltarea de parcuri eoliene offshore (în largul coastelor), dovedindu-se ulterior că în aceste zone există avantaje legate de uniformitatea, intensitatea și direcția vântului. Estetica acestor parcuri și impresia lăsată de rotoarele de mari dimensiuni în funcționare constituie în prezent un punct de atracție turistică. Mai mult decât atât, datorită factorului educativ cu privire la sursele regenerabile de energie propagat prin mijloacele media și datorită semnalelor permanente ale oamenilor de știință pe aceeași temă, un număr redus de turbine de vânt (de ex. până în 30) este perceput ca benefic de diversele comunitățile locale, cu condiția ca acestea să nu se afle prea aproape de zonele rezidențiale.

Există câțiva factori care influențează în sens pozitiv acceptul publicului. Cel mai important este proprietatea parțială sau chiar totală asupra sistemelor eoliene, cu efecte precum costuri mai reduse și/sau livrarea preferențială a energiei pe plan local. Un alt aspect care trebuie luat în considerare constă în colaborarea reală dintre constructori și liderii comunităților în faza de inițiere și planificare a parcului eolian.

Zgomotul

În procesul de proiectare al paletelor turbinelor, nivelul zgomotului produs în timpul funcționării este totdeauna luat în considerare, încercându-se minimizarea lui. De-a lungul timpului au fost raportate efecte datorate zgomotului funcționării turbinelor, precum amețeala, anxietatea, durerile de cap și întreruperi ale somnului. În acest scop, unele țări au luat măsuri. De exemplu, în Ontario, Canada nivelul de zgomot produs la o distanță de 30 m de locuințe sau de spațiile de campare nu trebuie să depășească 40 dB. Alte țări au stabilit distanțe minime între turbine și zonele locuite, distanța tipică fiind de doi km.

S-a constatat că zgomotul dominant, caracteristic funcționării turbinelor, este continuu și are frecvențe de peste 100 Hz, datorându-se în principal interacțiunii paletelor cu turbulențele atmosferice. În cazul turbinelor cu rotor în aval este generat zgomot cu frecvențe de 20-100 Hz și impulsuri sonore, provocate la intrarea paletelor în zonele cu curgere deficitară a curentului de aer în dreptul turnului de susținere. La toate acestea se adaugă zgomotul de origine mecanică provocat de funcționarea transmisiei, generatorului, echipamentelor hidraulice și auxiliare etc. Printre tehnicile și metodele de reducere a zgomotului cu frecvențe de peste 100 Hz se află reducerea vitezei la vârf a paletei, valori mai mici ale unghiului de atac, amplasarea configurațiilor cu rotoare în amonte, implementarea soluțiilor cu funcționare la turații variabile ale rotorului, forme speciale pentru bordul de fugă (muchia din spatele paletei) și pentru vârful paletei. Zgomotul de natură mecanică poate fi redus prin optimizarea componentelor mecanice și a parametrilor de funcționare ai acestora, utilizarea deflectoarelor și izolarea fonică a nacelei, utilizarea amortizoarelor de vibrații [11].

1.4.3 Emisiile de gaze de seră

Întrucât nu există consum de combustibil pe parcursul funcționării turbinelor eoliene, nu pot fi asociate emisii de gaze de seră procesului de producție a energiei electrice. Cu toate acestea, amprenta de carbon poate fi asociată fabricației componentelor turbinelor și construcției acestora, pe parcursul cărora sunt utilizate și transportate materiale precum oțelul, cuprul, betonul, aluminiul, polimerii etc. Conform rapoartelor firmei Vestas, aceste emisii de gaze de seră sunt compensate după aproximativ nouă luni de funcționare a unei turbine de 2 MW în condiții de vânt cu intensitate scăzută, prin comparație cu o centrală standard pe bază de cărbune. Într-un studiu al Irish National Grid se raportează faptul că reducerile de CO, sunt cuprinse între 330 și 590 t pentru fiecare GWh de energie produsă de o turbină eoliană.

1.4.4 Utilizarea terenului

Necesarul de teren pentru fiecare megawatt al capacității unei turbine este de 0,1 km”, ceea ce înseamnă că un parc eolian de 1 GW poate ocupa o suprafață de 100 km”. Distanța dintre două turbine alăturate trebuie să fie suficient de mare pentru ca acestea să nu se influențeze reciproc prin turbulențele pe care le creează. Raportând suprafața respectivă la capacitate, rezultă că se pot obține 10 W pentru fiecare m2 de teren, în ipoteza în care vântul bate permanent cu viteză constantă. Luând în considerare faptul că factorul de capacitate al turbinelor moderne este de 20-30%, capacitatea specifică se reduce la 2-3 W/m2.

În zonele favorabile din punct de vedere al capacității eoliene puterea specifică totală a vântului este de aproximativ 500 W/m'. Deși la prima vedere terenul este impropriu utilizat întrucât turbinele eoliene valorifică doar 0,4-0,6% din această energie, trebuie luat în calcul și faptul că mai puțin de 1% din suprafața ocupată de parcul eolian este scoasă efectiv din uz prin construcția de fundații și drumuri de acces. Restul de 99% poate fi destinat altor activități generatoare de venituri, în general activități agricole cum ar fi pășunatul și înființarea de culturi.

De asemenea, proprietarii de terenuri pot beneficia de chirii stabilite în funcție de numărul turbinelor și capacitatea acestora. De exemplu, în Statele Unite chiria era de 3000 — 5000 $/an pentru fiecare turbină, iar densitatea medie este de o turbină de mare capacitate la fiecare 17 ha.

Trebuie avut în vedere însă că turbinele pot interfera cu anumite lucrări agricole, cum ar fi de exemplu tratamentele efectuate cu avioane și elicoptere utilitare, fiind stabilite distanțe limită până la care acestora le este permis să se apropie de turbine.

1.4.5 Efecte asupra faunei

Încă de la apariția turbinelor eoliene de mare capacitate s-a manifestat îngrijorare cu privire la impactul pe care îl au asupra păsărilor. Cercetările au demonstrat faptul că rata de mortalitate a păsărilor este de aproximativ 0,4 pentru fiecare GWh de electricitate produsă, valoarea fiind de fapt comparabilă cu cele raportate pentru orice altă structura artificială cu dimensiuni similare. Cifra este neglijabilă în comparație cu rata de mortalitate cauzată de traficul auto, vânătoare,clădirile înalte și liniile de înaltă tensiune. Pe de altă parte s-a constatat că păsările preferă să evite spațiile ocupate de parcurile eoliene, ceea ce a condus la o scădere a populației acestora în zonele respective. Acest aspect a fost semnalat de diverse organizații de profil, recomandându-se evitarea înființării de parcuri eoliene în proximitatea ariilor importante pentru anumite specii cum ar fi: habitatele speciilor periclitate menționate în International Union for Conservation of Nature and Natural Resources Red List; traseele speciilor migratoare; habitatele preferate de populațiile de păsări; în apropierea elementelor geografice care atrag speciile de răpitori. Alte recomandări menționează evitarea amplasării turbinelor în configurații care ar putea favoriza creșterea ratei mortalității păsărilor, sau în zone care ar conduce la fragmentarea unor habitate de mari dimensiuni populate de orice tip de faună.

Ca urmare a acestor recomandări și a susținerii lor de către societățile de profil și de ONG-uri, au fost luate măsuri specifice inclusiv pentru parcurile eoliene existente la data elaborării regulilor mai sus menționate. De exemplu, parcul eolian Penascal Wind Power din Texas, amplasat pe traseul păsărilor migratoare, a implementat un sistem radar care are capacitatea de a detecta păsările de la o distanță de 6 km și care poate determina dacă există posibilitatea ca păsările să intre în zona de acțiune a palelor. În această eventualitate sistemul oprește automat turbinele și le repornește după ce condițiile de siguranță pentru păsări se restabilesc. Turbinele eoliene prezintă însă un pericol deosebit pentru speciile de lilieci. În cadrul unui studiu efectuat în 2004 în Statele Unite, numărul liliecilor uciși de cele 63 de turbine ale unui parc eolian într-o perioadă de șase săptămâni a fost de 2200. S-a recomandat ca turbinele eoliene să fie dotate cu emițătoare de microunde, care creează zone ce sunt evitate de lilieci ca urmare a faptului că undele emise interferează cu sistemul lor de orientare.[9]”

Cap 2. DINAMICA FLUIDELOR (CFD)

Analiza computerizată a curgerii fluidelor (CFD — Computational Fluid Dynamics) reprezintă o ramură a mecanicii fluidelor, care face apel la algoritmi și metode numerice cu ajutorul cărora rezolvă și analizează probleme de curgere a fluidelor, de transfer de căldură precum și alte procese fizice legate de cele anterior menționate. Sistemele de calcul sunt utilizate pentru a efectua milioanele de calcule necesare simulării interacțiunii lichidelor și gazelor cu suprafețele complexe utilizate în inginerie. Fenomenele sunt atât de complexe încât, chiar și cu cele mai puternice supercomputere și cu ecuații simplificat, de cele mai multe ori nu se pot obține decât soluții aproximative. Există însă cercetări permanente asupra unor produse software care să îmbunătățească acuratețea rezultatelor și viteza de procesare a scenariilor de curgere complexe, cum ar fi curgerile transonice și cele turbulente. Validarea performanțelor acestor programe se face de obicei prin comparație cu teste efectuate în tunelul de vânt.

La baza rezolvării oricărei probleme CFD stau ecuațiile Navier-Stokes, cu ajutorul cărora se poate defini curgerea unui fluid aflat fie în fază lichidă fie gazoasă. Prin îndepărtarea termenilor care descriu vâscozitatea, ecuațiile Navier-Stokes se simplifică, obținându-se ecuațiile lui Euler. Mergând mai departe, se pot elimina termenii ce descriu turbulențele, obținându-se ecuațiile de transfer de energie care într-o ultimă etapă de simplificare, pot fi liniarizate.

2.1 Domenii de utilizare

Analiza CFD are aplicabilitate în numeroase domenii industriale și de cercetare. Cele mai des întâlnite sunt:

industria alimentară: vase de amestecare, bioreactoare ;

mediu: dispersia poluanților în apă și în aer ;

industria constructoare de mașini: modelarea procesului de combustie, aerodinamica automobilelor;

aeronautică: optimizarea profilurilor aerodinamice;

construcții: ventilarea clădirilor. determinarea amplasării optime a aparatelor de aer condiționat ;

protecție: investigarea efectelor focului și fumului ;

electronică: transferul de căldură în și în jurul componentelor electronice și a circuitelor ;

energetică : optimizarea proceselor de ardere ;

medicină: curgerea sângelui prin grefele efectuate pe vasele de sânge.

Ca și în cazul problemelor FEA, metodologia de abordare a problemelor CFD presupune

parcurgerea următorilor pași:

2.2 Preprocesarea

În etapa de preprocesare a unui fenomen este definit domeniul geometric în care se studiază fenomenul de curgere. Acesta poate fi de exemplu porțiunea dintr-o țeavă pe care este amplasat un robinet un volum de aer în care se află amplasată aripa de avion (pt. studiul curgerii aerului peste această aripă )etc. Spațiul ocupat de fluid este discretizat (divizat) în volume finite numite volume de control, obținându-se astfel o rețea (mesh) de celule interconectate. Rețeaua poate fi uniformă sau nu. Este cunoscut faptul că cât rețeaua este mai fină cu atât rezultatele obținute pot fi mai apropiate de realitate. Această precizie este contracarată în prezent de reducerea semnificativă a vitezei de calcul .

Următorul pas constă în precizarea condițiilor inițiale, cum ar fi viteza fluidului la intrarea în domeniul studiat, presiunea lui la ieșirea din acest domeniu, temperatura fluidului etc. Este de asemenea importantă precizarea comportării fluidului la “granițele” domeniului. De exemplu, în figura 1a se observă specificarea zonei de intrare și a celei de ieșire a curentului de aer din domeniul studiat. Direcția curgerii este simbolizată de program cu săgeți.

În final, se alege modelul matematic care va fi utilizat. Acesta va depinde de tipul curgerii, de

acuratețea dorită și evident, de puterea de calcul disponibilă.

2.3 Simularea (rezolvarea problemei)

Modulul de rezolvare discretizează ecuațiile și le rezolvă iterativ pentru fiecare volum de control în parte. În acest fel, necunoscutele (de exemplu, presiunea) primesc câte o valoare aproximativă în fiecare volum finit. Se obține astfel o imagine de ansamblu a caracterului curgerii pe întreg domeniul studiat.

Modulul de rezolvare (solver) generează un fișier cu rezultate, pe care îl transferă postprocesorului.

2.4 Postprocesarea

Postprocesorul este utilizat pentru a analiza, vizualiza și prezenta interactiv rezultatele. Sunt incluse instrumente dintre cele mai variate, de la prezentarea valori numerice ale mărimilor calculate, până la animații complexe ale fenomenului de curgere. Printre cele mai des întâlnite facilități oferite se regăsesc:

vizualizarea domeniului geometric și a volumelor finite ;

vizualizarea variației mărimilor scalare (mărimi care nu au direcție ci numai valoare, cum ar fi temperatura și presiunea) (figura 1c);

grafice vectoriale care prezintă direcția și magnitudinea curgerii (figura 1d);

calcule numerice cantitative;

animații;

grafice ale mărimilor calculate;

rapoarte complete, cu concluzii, pregătite pentru tipărire.

2.6 Metode de discretizare

2.6.1 Metoda discretizării în volume finite (FVM Finite Volume Method)

Discutată până acum, reprezintă abordarea clasică pentru cele mai multe programe CFD. Soluția obținută pe această cale este de natură conservativă dar nu există nicio garanție că ea corespunde pe deplin realității. Mai mult decât atât metoda este foarte sensibilă la volumele de control cu forme înalt neregulate, distorsionate. Atunci când astfel de elemente se află în zone critice ale curgerii, procesul iterativ de calcul poate deveni instabil, devenind imposibilă convergența către o soluție.

2.6.2 Metoda clementului finit (FEM — Finite Element Method)

Populară în analiza structurală, poate fi aplicată și în domeniul CFD. Metoda trebuie însă

aplicată cu mare atenție pentru a asigura obținerea unei soluții conservative. Cu toate acestea, ea

prezintă o stabilitate a calculului mult mai ridicată decât metoda volumelor de control, reprezentând noua direcție către care se îndreaptă dezvoltatorii de software CFD,

2.6.3 Metoda diferențelor finite

Este foarte simplu de implementat. Pentru moment, există puține produse software care o

utilizează. Codurile de program moderne bazate pe această metodă pot fi aplicate pe modele geometrice complexe, oferind acuratețe și eficiență.

2.7 Modele matematice utilizate

2.7.1 Simularea numerică directă (DNS – Direct Numerical Simulation)

Este capabilă să capteze toate mișcările turbulente relevante,indiferent de mărimea lor. Acest mod de abordare este extrem de costisitor din punct de vedere al resurselor de calcul. Pentru problemele complexe, este impracticabil chiar și pe calculatoarele moderne ale zilelor noastre. Din acest motiv, s-au căutat permanent modele mai simple care să poată modela și detalii la scară mică ale mișcării fluidului.

2.7.2 Modelul RANS (Reynolds-averaged Navier-Stokes)

Reprezintă cea mai veche abordare în modelarea curgerii turbulente. Acest model matematic rezolvă un set modificat de ecuații Navier-Stokes, prin introducerea a două mărimi una constantă, reprezentând o valoare medie și una variabilă. De exemplu,viteza v a fluidului este variabilă în timp. Modelul RANS poate considera că această viteză este formată dintr-o valoare medie constantă vmed și o componentă variabilă în timp vvar:

v=vmed + vvar

Ecuațiile RANS calculează valorile medii ale parametrilor curgerii, modelând în același timp și efectele turbulențelor fără a rezolva efectiv fluctuațiile turbulente. Acest model matematic simulează curgerea turbulentă la orice scară de mărime.

Comparat cu DNS, modelul RANS reduce în foarte mare măsură timpul de calcul, din acest motiv fiind adoptat pe scara largă în practica inginerească. Totuși, procesul de mediere menționat mai sus introduce necunoscute suplimentare în sistemul de ecuații, reprezentând produse ale componentelor fluctuante ale mărimilor. Aceste necunoscute sunt interpretate ca fiind eforturi unitare adiționale în fluidul analizat, fiind numite și eforturi (turbulențe) Reynolds. Prin urmare pentru ca sistemul să poată fi rezolvat, pentru fiecare necunoscută suplimentară se adaugă câte o nouă ecuație. Se spune ca astfel sistemul"se închide"."Închiderea" presupune că există un număr suficient de ecuații pentru toate necunoscutele, inclusiv tensorul rezultat din procedura de mediere. Ecuațiile utilizate pentru a închide sistemul definesc tipul modelului matematic pentru curgerea turbulentă. Din acest punct de vedere, modelele RANS pot fi grupate în două mari categorii:

Ipoteza Boussinesq: metoda implică utilizarea unei ecuații algebrice pentru eforturile unitare Reynolds , care include determinarea vâscozității turbulente și, în funcție de gradul de complexitate a modelului, rezolvarea ecuațiilor de transfer pentru determinarea energiei cinetice turbulente și a disipării. Sunt larg utilizate modelele k-, Prandtl și Chen.

RMS (Reynolds Stress Model): modelul încearcă să rezolve ecuațiile de transfer pentru eforturile

Unitare Reynolds. Aceasta presupune introducerea unui set de ecuații de transfer pentru eforturile Reynods. Creșterea în dimensiuni a sistemului de ecuații se traduce însă în timp de calcul suplimentar și/sau necesar sporit de resurse ale calculatorului.

2.7.3 Modelul LES (Large Eddy Simulation)

În curgerile turbulente își fac apariția turbioane de diverse mărimi, de la cele foarte mici la cele de mari dimensiuni. De asemenea, perioadele lor de existență sunt variabile, LES constă într-o tehnică prin care vortexurile de mici dimensiuni sunt filtrate și sunt modelate la o scară de mărime mai mică decât dimensiunea rețelei de volume finite. În schimb, vortexurile mari care, din punct de vedere energetic, transportă o cantitate importantă de energie, sunt rezolvate fără a se apela la aproximări. Această abordare necesită rețele foarte fine (deși nu atât de fine ca în cazul modelului DNS) și un număr mare de pași de timp, ceea ce conduce la timpi de calcul considerabili. Cu toate acestea, metoda oferă detalii ale curgerii turbulente (de exemplu, fluctuațiile de presiune) care nu pot fi obținute cu ajutorul metodelor RANS.

Pentru Re >5000, în următoarele cazuri se poate apela la metoda LES de rezolvare (pentru

Re <5000 se poate utiliza DNS).

Există probabilitatea manifestării unei scurgeri instabile, cu fluctuații pe scară mare a unor substraturi de fluid sau oscilația vortexurilor ( figura 2.1).

Fig. 2.1 [17]

În modelul geometric și în curgere există simetrii, dar pot apărea bifurcații care întrerup simetria. Apare astfel fenomenul de portanță în interiorul fluidului (forțe ascensionale), cu zone mari de instabilitate create de o sursă de căldură aflată la baza fluidului, sau de un fluid mai ușor aflat sub un fluid mai dens (de exemplu, curgerea simultană a mai multor faze fluide în conducte

înclinate).

Abordarea clasică RANS nu converge (de exemplu, datorită turbulențelor cu un caracter înalt

anizotropic).Este necesară o reprezentare bună a structurilor turbulente în cazul unor “ mini procese ” de curgere (de exemplu. micro-amestecarea, reacții chimice).

Trebuie calculat nivelul de zgomot generat de curgere.

Sunt necesare informații despre anumite mărimi fluctuante, cum ar fi: forțe fluctuante, rafale de

vânt etc.

Fig. 2.2 [9]

Nu se recomandă utilizarea metodei LES pentru studiul curgerii în zona de contact a fluidului cu pereții solizi care-l mărginesc, datorită necesității generării unei rețele foarte fine de volume de control în aceste zone, ceea ce conduce la perioade de calcul excesiv de lungi.

2.7.3 Modelul DES (DetachedEddySimulation)

Este util în special pentru analizele care implică apariția unor zone de separare semnificative. DES tace apel la formularea RANS atunci când se analizează stratul limită de separație din zona de contact fluid-solid, sau în regiunile în care scara de lungime a turbulențelor este mai mică decât dimensiunea maximă a volumelor finite. Dacă scara de lungime a turbulențelor depășește această dimensiune, se apelează la modelul LES. Acesta este și motivul pentru care gradul de finețe al rețelei poate fi, la nivelul global al domeniului geometric studiat, mai grosier decât în cazul LES, ceea ce se răsfrânge în final într-o reducere cu câteva ordine de mărime a timpului de calcul. Comparat însă cu modelul RANS, DES prezintă timpi de rezolvare cu cel puțin un ordin de mărime mai mare. Un inconvenient important consta și în faptul că generarea rețelei de volume finite este mult mai dificil de realizat decât în cazurile RANS și LES.

Sunt enumerate în continuare câteva exemple tipice de probleme în care se utilizează DES.

Curgerea în jurul unor obstacole care nu au formă aerodinamică (clădiri, poduri etc.);

Curgerea în jurul unor vehicule de transport terestru, care generează zone masive de separare

(camioane. trenuri etc.);

Generarea de zgomot la curgerea în jurul unor obstacole (de exemplu, trecerea aerului peste

oglinda unui automobil care se deplasează cu viteză ridicată);

Analiza zonelor de separare din jurul unei aripi care se deplasează la un unghi mare de incidență.

Atunci când stratul fin de fluid, atașat de suprafața solidă peste care curge, se desprinde de aceasta, se spune că a apărut fenomenul de separare. Separarea este provocată de vâscozitatea

fluidului. Probabilitatea ca acest fenomen să apară creste cu creșterea valorii numărului Re.

Imaginea din 2.3 reprezintă o imagine dintr-o simulare animată a separării .

Fig. 2.3 [18]

2.7.5 Modelul SAS (Scale-Adaptive Simulation)

Furnizează rezultate similare modelului LES în zonele instabile ale curgerii. În același timp, sunt disponibile facilitățile metodei RANS în zonele de curgere stabilă. În principiu, DES și SAS oferă funcționalitate similară, cu deosebirea că acesta din urmă este mai puțin sensibil la gradul de finețe a rețelei de volume finite, ceea ce se transpune în general printr-o acuratețe sporită a rezultatelor.

Fig. 2.4 Simulare SAS [19]

2.7.6 Modelul SST (Shear Stress Transport)

Modelul este superior altor abordări matematice, în “prezicerea” fenomenului de separare în cazul curgerilor turbulente. În general, celelalte modele generează fenomenul de separare cu o oarecare întârziere și, mai mult decât atât, continuă prin a subevalua amploarea separării. Pentru anumite simulări, cum ar îl portanța aripilor de avion, acest comportament al algoritmului matematic este problematic, întrucât conduce la rezultate prea “optimiste” față de cele reale. Modelul SST a fost conceput pentru a oferi un grad de acuratețe superior privind momentul apariției separării.

Figura 3 prezintă, sub formă de izosuprafețe , modul în care curgerea nestaționară este produsă de modelele SST și SAS, în cazul curgerii unui fluid peste un cilindru (Re = 3,6×106).

Se observă că modelul SST generează doar turbulențele la scară largă.

Fig. 2.5 Simulare SST [19]

Cap. 3 SIMULAREA

În cele ce urmează se va face studiul /simularea CFD a unui rotor Savonius folosind mai multe modele matematice prezentate în capitolul 2, cu următorii parametrii:

numărul cupelor: 2;

înălțimea rotorului (H): 1 m;

diametrul unei cupe (d): 0,2 m:

zona de suprapunere a cupelor (s/d): 0,1m.

Fig 3.1.Parametrii geometrici al rotorului

Această configurație reprezintă un model real realizat la scara 1:5 și va fi testată CFD la o viteză nominală a vântului de 5m/s ( pentru o scară de lungime egală cu 1m). Simularea este realizată pentru optimizarea parametrului S. Pe baza acestui rezultat se calculează coeficientul momentului static Cq, (ecuația.3.1) și se reprezintă grafic variația acestuia în legătură cu viteza vântului.

Se știe că , unde (3.1)

Q =cuplul static (Nm);

R= raza rotorului (R = 0,4512 m)

As = aria suprafeței măturată de rotor (As =0,9023 m2) ;

=presiunea dinamică a curentului de aer. Aceasta se calculează din relația:

(3.2)

unde: = 1,185 kg/m3 reprezintă densitatea aerului, iar reprezintă viteza vântului.

Așadar, prin introducerea acestor date ,obținute anterior , ale parametrilor , în ecuația (3.1) vom obține valoarea coeficientul momentului static :

(3.3)

De menționat este faptul că modelul prezentat a fost realizat în SolidWorks 2013 Premium . Programul comercial utilizat (ANSYS CFX) dispune de numeroși algoritmi de modelare a curgerii turbulente, însă pentru simplificarea modelului , anumite elemente constructive nu au fost incluse în model.

În modelul de analiză RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes), tensorul efortului unitar este determinat cu ajutorul relației:

(3.4)

În ecuația (3.4) , apostroful indică componenta variabilă a vitezei, valoarea medie fiind evidențiată prin supra-liniere. Termenul izotropic al tensorului este 2k/3, unde k reprezintă energia cinetică turbulentă. Termenul anizotropic depinde inclusiv de viscozitatea cinematică .

În modelul k, depinde de disiparea energiei turbulente și de energia cinetică turbulentă k.

Deși este caracterizat de robustețe și de o acuratețe rezonabilă, atunci când apar probleme de neechilibru în stratul de separație acest model tinde să îl prevadă prea târziu și să subevalueze cantitativ fenomenul de separație. Această stare de fapt poate duce la o evaluare prea optimistă a performanțelor instalației.

În abordarea ce folosește modelul k, (Wilcox, 2002), se calculează în funcție de frecvența turbulențelor și de energia cinetică turbulentă k. Modelul este potrivit pentru zonele de curgere din apropierea pereților, unde nu sunt necesare corecții ale valorilor numărului lui Reynolds. Modelul este însă sensibil la turbulențele din zonele de curgere liberă.

Modelul SST (Shear Stress Transport) al lui Menter (1994) este unul dintre cele mai eficiente, datorită faptului că folosește atât modelul k, utilizat în zonele din apropierea pereților și și modelul k pentru zonele (turbulente sau nu) de curgere liberă. Mai mult decât atât, în definirea viscozității turbulente intră și efortul unitar turbulent principal ceea ce face ca modelul să fie cât mai exact.

În această analiză s-a utilizat modelul turbulent SST, cel mai exact, datorită acurateții cu care acesta poate anticipa apariția fenomenului de separare a curgerii și amploarea acestuia. Ca urmare a faptului că intervin forțe portante, forțe rezistente și căderi importante de presiune, în discretizarea modelului s-a utilizat procedeul de inflație (generarea elementelor finite prin expandarea lor dinspre suprafețele solide către fluid), obținându-se o scară mică de lungime a gridului cu o direcție perpendiculară pe turbină (fig. 3.1).

Pentru o vizualizare mai bună a rezultatului, s-a optat ca în stratul limită să existe minim 10 noduri. De aceea, s-a impus ca numărul y+ să nu depășească valoarea 2. Distanța adimensională y+, măsurată pornind de la perete, este o măsură a fineții gridului în apropierea pereților și se determină pe baza distanței y , reprezentând distanța dintre perete și primul nod având ca și efortul unitar :

(3.5)

În figura 3.2 se observă întregul model CFD cu elementul de turbină inclus în volumul de aer analizat . Dimensiunile volumului de aer (domain-ul) sunt suficient de mari, astfel încât turbulențele generate de suprafețele turbinei să se disipeze înainte de a atinge limitele domain-ului.

Fig. 3.2 Model CFD

Pentru a specifica mărimea vortexurilor purtătoare de energie se utilizează scara integrată de lungime. În absența unor rapoarte experimentale, se recomandă să se utilizeze o scară de lungime raportată la mărimea obiectului peste care are loc curgerea. Luând în considerare estimări din studii similare, s-a admis o valoare de 5% din diametrul ariei măturate de rotor, ceea ce se traduce printr-o valoare de aproximativ 4,5 cm,

Scara maximă de timp a fost asimilată perioadei de rezidență a fluidului în domeniul studiat. Modulul de rezolvare CFD va începe cu o scară de timp conservativă care va crește gradual până la valoarea maximă, în timp ce valorile reziduale semnificând precizia de calcul descresc.

Fig. 3.3 Discretizarea unei cupe a turbinei.

Simularea s-a realizat pe un sistem dotat cu procesor Intel Core(TM) i5 la o frecvență de 2,5 MHz și cu 4 GB memorie RAM. Pentru o bună precizie de calcul și convergență a soluției, s-a adoptat o valoare reziduală medie limită (RMS – Root Mean Square) de 5e-6.

Programul calculează valoarea RMS ca rădăcină pătrată din media pătratelor valorilor reziduale de pe întreg domeniul studiat.

Deși algoritmul programului poate accelera convergența chiar și prin folosirea unor valori mari ale pașilor de timp, în cazul a două viteze ale vântului (14 și 28 m/s) convergența a avut un caracter instabil, astfel încât a fost necesară efectuarea a câte 3 simulări pentru fiecare caz, cu densități ale gridului din ce în ce mai fine , apărând variații ale scării de timp și ale valorii limită RMS de până la 1e-5. De fiecare dată timpul de calcul și numărul de iterații au fost semnificativ mai mari decât pentru celelalte viteze.

Pe baza cuplului calculat de program, s-a utilizat ecuația 3.3 pentru a determina coeficientul momentului static.

Fig. 3.4 Volum de aer în care este amplasată o porțiune

dintr-o turbină eoliană Savonius

Fig. 3.5 Discretizarea zonelor de interes de pe suprafața turbinelor eoliene

Fig. 3.6 Vizualizarea distribuției de presiuni.

Fig 3.7 Vizualizarea sensului și amplitudinii vitezelor, cu evidențierea zonelor turbionare

După cum se observă în graficele din figurile 3.8 si 3.9 , momentul static tinde să crească odată cu creșterea vitezei vântului, ceea ce era de așteptat. Pe de altă parte , coeficientul de moment tinde să atingă un maxim, după care valoarea acestuia scade.

Fig .3.8 Variația cuplului static la Fig . 3.9 Variația coeficientului

unghiul de atac de 115o cu viteza vântului momentului static cu viteza vântului

Pentru trasarea curbelor de regresie pentru cuplul static și coeficientul de moment static, s-au folosit două ecuații: o ecuație putere, respectiv o ecuație polinomială de gradul 4:

(3.6)

(3.7)

Momentul rezistent datorat frecărilor din lagăre a fost, în cazul experimentărilor Sandia, de 0.68 Nm. Folosind un unghiul de atac al rotorului de 1150 , se poate calcula viteza de pornire în absența încărcării. În acest fel ecuația 3.6 devine:

(3.8)

Obținem astfel că viteza de autopornire necesară este , valoare foarte apropiată de cele determinate pentru acest tip de turbine.

Derivând ecuația 3.7 obținem:

(3.9)

Dându-i valoarea zero , în urma rezolvării ecuației (3.9) obținem o valoare pentru de , ea reprezentând acea viteză a vântului pentru care coeficientul momentului static la un unghi de 115o este maxim. Este însă evident faptul că această valoare se află mult în afara domeniului vitezelor de exploatare și proiectare a turbinelor.

CONCLUZII

Momentul de rotație prin care se pun în mișcare instalațiile de tip Savonius apare ca urmare a diferenței dintre viteza aerului care “împinge” asupra unei cupe și viteza curentului de aer aflat imediat în spatele cupei. Curgerea din jurul turbinei fiind turbulentă, se impune generarea elementelor finite în stratul limită de separație prin utilizarea inflației.

Considerând un moment rezistent în lagăre de 0,68 Nm, s-a calculat viteza de autopornire , foarte apropiată de cele tipice, corespunzătoare acest tip de turbină.

S-a constatat de asemenea că momentul static are o tendință ascendentă odată cu mărirea vitezei vântului, în timp ce coeficientul static Cq , va atinge un palier pentru o viteză a vântului de 29,4 m/s, după care valoarea acestuia scade.

Fig. 3. 10 Vizualizarea traseelor curenților de aer

BIBLIOGRAFIE

[1] D. Infield, "Wind Energy," in Future Energy – Improved, Sustainable and Clean Options for our Planet (Second Edition), Elsevier Ltd., 2014, pp. 313-333.

[2] E. Lysen, Introduction to Wind Energy, Amersfoort, CWD, 1983.

[3] S. Kalogirou. "Wind Energy Systems (( Chapter 13), „ In Solar Energy Engineering Processes and Systems (Second Edition), Academic Press, 2013 . pp. 735-762.

[4] ML Raltschmut, W. Strecherand A Wiese, Renewable Energy: Technology, Economics and

Environment, Berlin: Springer, 2007,

[5] Z. Salameh. "Chapter 3 Wind Energy Conversion Systems," in Renewable Energy System

Design. Academic Press, 2014, pp. 115-199.

[6] B. Sorensen. P. Breeze, T. Storvick, S. Yang, A. da Rosa, H. Gupta, R. Sukanta, M. Doble, P.

Maegaard, G. Pistoia and S. Kalogirou, "Wind Power," in Renewable Energy Focus Handbook.

Academic Press, 2009, pp. 435-444.

[7] S. Dixon and C. Hall, "WindTurbines (Chapter 10), in Fluid Mechanicsand Thermodynamics of Turbomachinery (Seventh Edition), Butterworth Heinemann, 2014. pp.419-485,

[8] Y.X. Z.T. Wenping Cao, "Wind Turbine Generator Technologies (Chapter 7)” in Advances

in Wind Power, InTech, 2012.

[9] E. Maicanand S. Biriș, "Comparative Analysis of a Wind turbine's Performances by Means

of CFD Simulations," Journal of Agricultural Machinery Science, vol. 4. no. 3. pp. 247-252,

2008.

[10] ICSITMUA_Brasov, "Instalații pentru utilizarea energiei vântului," Brașov. 1987.

[11] A. Rogers and J. Manwell. "Wind Turbine Noise Issues,” Renewable Energy Research

Laboratory – University of Massachusetts at Amherst,Amherst, USA, 2002.

[12] Imagine prelucrată. Sursa: https://www.intechopen.com/books/fundamental-and-advanced-topics-in-wind-power

[13] Imagine prelucrată. Sursa: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Wind.turbine.yaw.system.configurations.svg

[14] Imagine prelucrată. Sursa: https://www.thinglink.com/scene/586942394910375939

[15] Sursa: https://www.wind-watch.org/news/wp-content/uploads/2011/07/20110706_

[16] Imagine prelucrată https://ro.pinterest.com/pin/846184217459147177/?lp=true

[17] Sursa: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/LES_Turbulent_Velocity_Field.png

[18] Sursa: http://www.icfd.co.jp/gallery/preview/naca0012_2d.gif

[19] Sursa : https://www.computationalfluiddynamics.com.au/cfd-turbulence-part5-scale-resolving-simulations_srs/