Programul de Master: Ingineria Sistemelor Automate [620832]

Facultatea de Automatică și Calculatoare
Programul de Master: Ingineria Sistemelor Automate

Simularea sistemelor inteligente de trafic
rutier utilizând AnyLogic
Teză de disertație

Mădălin -Dorin POP

Conducător științific:

Prof. dr. ing. Octavian PRO ȘTEAN

Timișoara,
2017

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

2

Modificări

Data Modificări
05.apr.2017 Cuprins – incomplet
Cap.1 Introducere – incomplet
Cap. 3.1 Modele microscopice – complet
28.apr.2017 Cuprins – adăugare 3.4
Cap.1 Introducere – complet
Cap. 3.1 Modificare exprimare pentru a elimina din bibliografie [6] (a fost
singurul loc unde am folosit -o)
din

în

Cap. 3.2 Modele mezoscopice – complet
Cap. 3.3 Modele macroscopice – complet
Cap. 3.4 Agregarea și dezagregarea modelelor fluxului de trafic
Cap. 4.1 Algoritm bazat pe estimarea parametrilor
Cap. 5 Bibliografie: eliminare [6]

modificare
[1] http://www.statisticbrain.com/cars -produced -in-the-world/
în
[1] http://www.oica.net/

Mădălin -Dorin POP

3

Cuprins

1. Introducere
1.1 Scopul proiectului
1.2 Organizarea lucrării
2. Evoluția sistemelor de monitorizare a traficului
2.1 Istoric
2.1.1.1 Perioada pre – 1980
2.1.1.2 Perioada 1980 – 2000
2.1.1.3 Perioada post – 2000
2.2 Sisteme de detecție ale vehiculelor
2.2.1.1 Bucle inductive
2.2.1.2 Detectoare de presiune
2.2.1.3 Sisteme radar
2.2.1.4 Sisteme bazate pe procesarea imaginilor de la camere video
3. Modelarea și simularea traficului – baze teoretice
3.1 Modele microscopice
3.2 Modele mezoscopice
3.3 Modele macroscopice
3.4 Agregarea și dezagregarea modelelor fluxului de trafic
4. Algoritmi de control adaptiv al fluxului de trafic
4.1 Algoritm bazat pe estimarea parametrilor
4.2 Algoritm genetic
5. Simularea fluxului de trafic într -o intersecție folosind VisSim
6. Rezultate experimentale
7. Concluzii și direcții de dezvoltare
8. Referințe

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

4

1. Introducere

Creșterea populației la nivel global atrage după sine, prin nevoia de mobilitate,
accentuarea problemei transportului. În acest sens, industria constructoare de mașini a
cunoscut o mare expansiune în ultimul deceniu. Conform datelor privind numărul total
de vehicule produse, prezentate în [1] se poate observa o tendință înspre dublarea
numărului de vehicule construite o dată la 15 ani.
Se poate observa impactul major al crizei economice din perioada 2008 – 2009 care
a adus la o scădere cu 8.967.372 de unități produse în 2009 față de anul precedent.
Anul 2010 arată o revenire neașteptată în cadrul cererii de vehicule noi, producția
crescând cu 15.821.195 de unități peste valoarea din anul anterior și reușind să se
depășească maximul înregistrat până în acel moment (anul 2007 – 73.266.061 unități
produse). Această revenire bruscă este urmată de o creștere continuă, în anul 2016
ajungându -se la 94.976.569 unități, acesta devenind numărul maxim de unități produse
din istoria producției de vehicule.

Fig. 1.1 Evoluția producției de vehicule în perioada 1999 – 2016 010.000.00020.000.00030.000.00040.000.00050.000.00060.000.00070.000.00080.000.00090.000.000100.000.000
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016Vehicule produse în perioada 1999 -2016
Mașini Vehicule comerciale Total vehicule

Mădălin -Dorin POP

5
Această creștere continuă a numărului de vehicule produse are un impact negativ și
asupra mediului înconjurător atât prin extinderea rețelelor rutiere în defavoarea spațiilor
verzi, precum și p rin poluarea aerului din cauza combustibililor utilizați. În Fig. 1.2 putem
observa că transportul își revendică 15.9% din totalul emisiilor de CO 2 la nivel mondial.
Dacă privim mai în profunzime această problemă, putem constata că la procentele
corespunză toare emisiilor provenite din transport putem aduna și o parte a emisiilor de
CO 2 care vin din industria constructoare de mașini, precum și din cea de exploatare și
prelucrare a combustibililor.

Fig. 1.2 Sursa emisiilor de CO 2 la nivel mondial [1]
Un alt impact negativ al expansiunii transportului este creșterea numărului de
accidente și implicit a deceselor din această cauză. Accidentele rutiere se află în acest
moment printre primele 10 cauze la nivel mondial.
În cadrul acestui context a apărut conc eptul de Sisteme de Transport Inteligente ( eng.
ITS – Intelligent Transportation Systems ). Acesta pune accentul pe atât pe siguranța
transportului, cât și pe protejarea mediului înconjurător. Sistemele de transport
inteligente pot fi privite din două persp ective: smart car și smart city . Prima este cea de
mașină inteligentă ( smart car ) și se referă la modul de proiectare al mașinii prin
adăugarea de: airbaguri, sisteme autonome de asistență la frânare (Radar Brake

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

6
Support), sisteme de pornire -oprire automat ă a motorului în timpul staționării la semafor,
sisteme de recunoaștere a semnelor de circulație etc. Prin oraș inteligent ( smart city ) se
poate înțelege un ansamblu de sisteme care pot ajuta la decongestionarea traficului prin
setarea timpilor de undă ver de a semafoarelor, prin oferirea unor rute alternative
vehiculelor din trafic, prin sisteme de iluminare inteligentă a străzilor etc.

1.1 Scopul proiectului
Această lucrare își propune să prezinte o paralelă între doi algoritmi adaptivi de
monitorizare inteligentă a traficului. Pentru realizarea acestui lucru se va compara un
algoritm adaptiv bazat pe estimare de parametrii cu unul genetic. Vizualizarea difere nțelor
din punct de vedere al performanței celor doi algoritmi se va realiza printr -o simulare a
unei intersecții (va fi trecută aici intersecția exactă) din municipiul Timișoara (România).
Simularea va fi realizată utilizând programul profesional de simul are VisSim , iar la final vor
fi analizate rezultatele simulărilor.
Obiectivul principal este acela de a realiza o interpretare asupra celor doi algoritmi care
să ajute la definirea unei direcții cercetare. Rezultatele obținute vor sta la baza aducerii de
noi contribuții în cadrul domeniului sistemelor de trafic inteligente.

1.2 Organizarea lucrării
În capitolul 2 este prezentată evoluția sistemelor de monitorizare a traficului. Aici sunt
prezentate modalitățile de preluare a informațiilor din trafic și câteva sisteme de referințe
din cadrul sistemelor de trafic inteligente.
Capitolul 3 surprinde bazele teoretice ale modelării și simulării traficului. În prima parte
a acestui capitol este prezentată modalitatea de reprezentare ale modelelor microscopice
și sunt definite principalele concepte cu care operează acestea. În continuare sunt
prezentate modelele mezoscopice care pot fi privite ca o trecere de la modelele
microscopice spre cele macroscopice. Ultima parte a acestui capitol prezintă modelarea
la nivel macroscopic a sistemelor de trafic, pentru a putea mai apoi explica operațiile de
agregare și dezagregare al modelelor fluxului de trafic.

Mădălin -Dorin POP

7
În cadrul capitolului 4 sunt prezentați cei doi algoritmi de control adaptiv al fluxului de
trafic. Partea de în ceput a acestui capitol este destinată prezentării algoritmului bazat pe
estimarea parametrilor, iar a doua parte prezintă un algoritm genetic.
În capitolul 5 este prezentat un studiu de caz asupra unei intersecții bazat pe
implementarea celor doi algorit mi descriși în capitolul anterior. Partea de început a acestui
capitol aduce informații referitoare la modul de realizare al simulării traficului folosind
programul VisSim . În continuare va fi prezentată implementarea separată a fiecărui dintre
cei doi alg oritmi descriși în capitolul 4.
Capitolul 6 prezintă rezultatele experimentale obținute în urma implementărilor din
capitolul 5. Aici se realizează o paralelă între rezultatele obținute, punându -se accentul pe
performanță. Scopul principal al acestui capi tol este de a evidenția algoritmul cel mai optim
pentru control inteligent al traficului, dintre cele două studiate.
Ultimul capitol aduce concluziile la care s -a ajuns în urma studiului realizat în această
lucrare și prezintă posibile direcții de cerceta re în scopul aducerii de contribuții noi în acest
domeniu.

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

8

2. Evoluția sistemelor de monitorizare a traficului

2.1 Istoric
2.1.1 Perioada pre – 1980
Interesul către sistemele de trafic inteligente a apărut încă de la începutul secolului XX,
chiar dacă în acea perioadă nu exista un volum de trafic comparabil cu cel din zilele
noastre. Punctul de start în cadrul sistemelor de trafic inteligente se consid eră, conform
[9], a fi anul 1914. În acel an a fost realizat în Ohio primul semafor care folosea trei culori.
Acesta este urmat de realizarea în anul 1935, în Oklahoma, a primului contor destinat
monitorizării numărului de locuri de parcare.
La mijlocul a nilor ’60 apare în SUA primul sistem de asistență în scopul informării și
rutării șoferilor. Proiectul a fost numit DAIR (Driver Aided Information and Routing System )
și a fost realizat de către cei de la General Motors. DAIR avea capacitatea de a transmi te
mesaje de urgență sau mesaje referitoare la condițiile de trafic către un centru de
monitorizare. În aceiași perioadă apar buclele inductive de detecție a traficului, semnele
dinamice de avertizare , primele centre de monitorizare a traficului și se pun bazele
studiului asupra managementului vehiculelor aflate în rampă.
Apare nevoia de a realiza o bază de date cu rețelele rutiere. În anul 1971 apare primul
astfel de sistem numit ARCS (Automatic Route Control System). Prima variantă a acestui
proiect rula o înregistrare audio de informare a șoferului în anumite puncte ale traseului
urmat de acesta și a fost inițial proiectată pentru o rută de distribuire a presei . Din cauza
preciziei reduse a acestei variante s -a decis realizarea unei noi variante a proiec tului, care
utiliza un panou de afișare cu o grafică specifică pentru a putea da șoferului direcții de
parcurgere vizuală.
În anul 1968, în SUA este dezvoltat și dat spre utilizare primul serviciu telefonic de
urgență. Serviciul 911 a fost creat în scopul creșterii siguranței cetățenilor, serviciu care
își dovedește și în prezent utilitatea.
Tot în anii ’60 își găsește originile și sistemul GPS (Global Positioning System). Acesta

Mădălin -Dorin POP

9
a fost inițial proiectat pentru armată și „ constă într-o rețea de sateliți care transmit semnale
către receptorii GPS ” [9]. În anii ’80 sistemul GPS a fost dat spre folosință în aplicații civile.

2.1.2 Perioada 1980 – 2000
În această perioadă se dezvoltă interesul pentru reducerea congestiei traficului,
reducer ea consumului de combustibil și se pun bazele studiului realizării de vehicule
autonome. În continuare vor și prezentate o parte din proiectele care au avut un rol foarte
important în dezvoltarea sistemelor de trafic inteligent.
DARPA este primul proiect de vehicul terestru autonom. Vehiculul construit în cadrul
acestui proiect era gândit pentru toate tipurile de teren, folosea o rețea de senzori destul
de diversificată (camere video, scannere laser etc.), calculatoare interne cu algor itmi care
să asigure deplasarea în condiții de siguranță. În anul 1985 s -au realizat primele teste cu
acest vehicul, deplasarea realizându -se doar pe drumuri drepte și la o viteză de
aproximativ 3 km/h . În următorii doi ani de la aceste teste, vehiculul a fost modificat pentru
a permite deplasarea cu viteze mai mari și pe trasee cu curbe, reușind să evite și
obstacolele apărute pe traseul său de deplasare.
Operațiunea Greenlight a început în anul 1989 în Illinois cu scopul de a reduce
congestia vehiculelor în regiune, cauzată în prrincipal de dezvoltarea economică. Acest
proiect „ avea două obiective principale – de a reduce cererea pe rețeaua de autostrăzi
existente în regiune și de a spori capacitatea acesteia. Proiectul s -a bazat pe contribuțiile
din sect orul privat, inclusiv pe diferitele modalități de transport marfă – feroviar, porturi
maritime, companii aeriene și asociații de transport de marfă ” [9].
TravTek este un proiect dezvoltat în perioada 1992 -1993 în Orlando, Florida. Acest
proiect avea ca scop preluarea datelor din trafic , cu acceptul șoferilor, prin intermediul unui
sistem de navigație și informare instalat în vehicul. Datele preluate privind timpii de
călătorie și -au dovedit ulterior utilitatea în procesul de management al traficului.
În anul 1990 a fost realizat proiectul Pathfinder pe o autostradă din California. Acest
proiect a avut ca rol evaluarea tehnologiei de comunicații privind navigația ș i orientarea pe
traseu. Pathfinder a scos în evidență faptul că vehiculele echipate ar putea acționa ca
"sonde de trafic" ce transmit informații despre timpul de călătorie către un centru de

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

10
management al traficului.

2.1.3 Perioada post – 2000
Clarus este un proiect care a început în anul 2004 și avea ca scop transmiterea către
șoferi de informații precise privind condițiile de trafic. Această inițiativă a pornit din dorința
de a reduce impactul condițiilor meteorologice nefavorabile asupra participanților la trafic.
Proiectul și -a dovedit utilitatea în planificarea călătoriilor de către șoferi, controlul situațiilor
de inundației, gestionarea traficului sensibil la condițiile meteorologic, întreținerea
drumurilor pe perioade de iarnă etc.
ICM (Integrated Corridor Management ) este un proiect început în anul 2006 cu scopul
de a realiza o coordonare eficientă între autostrăzi, arterelș i operațiuni de tranzit . În
realizarea proiectului s -au utilizat strategii cum ar fi „predicția traficului în rețea, analiza
microsimulării online și evaluările strategiei de răspuns în timp real pentru a informa pe
deplin administratorii de sistem cu privire la performanța curentă și cea prognozată a
culoarului ” [9]. Prin folosirea acestui sistem se pot reduce întârzierile, se p ot realiza
sincronizări ale semafoarelor și se pot stabili priorități de tranzit.
Anul 2009 aduce ca noutate proiectul Google Self -Driving Car . Acest proiect își
propune să realizeze o mașină care să fie capabilă să se deplaseze singură. Proiectul a
încep ut cu echiparea corespunzătoare a unor vehicule existente ca Toyota Prius și Lexus
RX450h, pentru ca mai apoi cei de la Google să lucreze la propriul prototip de autovehicul.
În concepția celor de la Google, mașina viitorului proiectată de ei nu ar mai tre bui să aibe
pedale și volan, iar pentru realizarea traseelor ar trebui să utilizeze hărți cât mai complexe,
dar în același timp foarte precise.
În perioada 2012 -2013, are loc în Ann Arbor, Michigan implementarea modelului de
pilot de siguranță pentru vehiculele conectate prin folosind rețele de comunicație wireless.
În urma realizării testelor s -a concluzionat că tehnologia V2V (Vehicle -to-Vehicle) ar putea
reduce considerabil numărul de accidente prin aplicațiile de siguranță care pot avertiza
șoferii de o posibilă coliziune cu alte vehicule sau pot realiza chiar frânarea automată a
acestora în scopul evitării accidentelor.

Mădălin -Dorin POP

11

2.2 Sisteme de detecție ale vehiculelor
În cele mai multe cazuri este nevoie să se cunoască informații în timp real din trafic.
Astfel se utilizează diferite modalități de detecție pentru a prelua date de interes ca: viteza
vehiculelor, tipul vehiculului, dimensiunea acestuia, prezența vehiculului pe un anumit
tronson de drum. Totalitatea acestor date preluate din trafic vor putea car acteriza traficul
pe un anumit interval de timp. În acest mod se va cunoaște variația în timp a vitezei, viteza
medie în funcție de tipul de vehicul (autobuze, camioane etc.), gradul de încărcare al
rețelei, numărul de vehicule în funcție de tipul acestora etc..
Conform [4], detectoarele pot fi împărțite, în funcție de contactul cu vehiculele, în două
categorii: intruzive și ne -intruzive. Detectoarele intruzive sunt folosite ca detectoare
permanente și sunt întotdeauna în contact direct cu vehiculele . Acestea sunt încastrate în
șosea și au ca dezavantaje costul ridicat, blocarea traficului în cazul montării și a lucrărilor
de mentenanță, deteriorarea porțiunii de asfalt din proximitatea detectoarelor etc. P rintre
cele mai cunoscute sisteme de detecție intruzive ale vehiculelor se numără buclele
inductive și detectoare le de presiune.
Detectoarele ne -intruzive nu sunt în contact direct cu vehiculele. Acestea își dovedesc
utilitatea în cazul în care este nevoi e doar de o monitorizare temporară a traficului.
Avantajele principale țin de simplitatea montării și a înlocuirii acestora. „ Printre multele
tehnologii disponibile sunt cele radar, ultrasonice și camerele video ” [4].
În continuare se vor prezenta cele ma i utilizate metode de detecție ale traficului: buclele
inductive, detectoarele de presiune, sistemele radar și sistemele bazate pe procesarea
imaginilor de la camere video.

2.2.1 Bucle inductive
Buclele inductive fac parte din categoria detectoarelor intruzive și sunt cele mai
folosite dispozitive de detecție a traficului. Acestea sunt formate din bucle de cabluri
încastrate la nivelul suprafeței drumului. Ele au rolul de a detecta prezența vehiculelor,
numărul acestora, gr abaritul vehic ulelor sau chiar viteza de deplasare a unui vehicul între

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

12
două intersecții consecutive prevăzute cu un astfel de sistem de detecție.
În Fig.2.2.1.1 se pot observa componentele unui sistem de detecție cu bucle
inductive. O buclă inductivă este formată din „una sau mai multe spire dintr -un conductor
izolat amplasat într -un locaș din drum, un cablu de alimentare care face legătura cu o
cutie de joncțiune situată pe marginea drumului, un dulap de echipamente și unitatea
electronică din interior care este conec tată la o sursă de alimentare ” [8]. Aceste bucl e
inductive sunt alimentate electric cu o frecvență cuprinsă între 40 și 100 kHZ. Obiectele
metalice din interiorul unei bucle de acest tip modifică inductanța electrică a buclei și
acesta va fi măsurată de dispozitiv ul electronic situat pe marginea drumului . Inductanța
revine la valoarea anterioară după ce vehiculul a părăsit bucla.

Fig.2.2.1.1 Componentele sistemului de detecție cu buclă inductivă [8]
În funcție de momentul în care se rea lizează montarea buclelor inductive, se disting
două tipuri: bucle inductive preformate și bucle inductive montate prin tăiere. În
Fig.2.2.1. 2 sunt reprezentate aceste tipuri de bucle. Diferența dintre cele două tipuri de
bucle este că cele preformate se găsesc, de regulă, în interiorul unor țevi PVC și sunt
montate înainte de turnarea asfaltului, iar cele montate prin tăiere se poziționează pri n
tăierea asfaltului deja existent. Indiferent de tipul buclei, nu este recomandat ca acestea
să fie poziționate la o adâncime mai mare de 5 cm în asfalt [8].

Fig.2.2.1. 2 Buclă inductivă preformată / Buclă inductivă montată prin tăiere [8]

Mădălin -Dorin POP

13

2.2.2 Detectoare d e presiune
Detec toarele de presiune sunt formate din tuburi subțiri poziționate la suprafața
drumului pentru a detecta trecerea vehiculelor. Trecerea unui vehicul este înregistrată în
urma impactului realizat de trecerea roților peste detector. Printre cele mai avansate
detectoare de presiune se numără cele bazate pe cabluri de fibră optică sau cabluri
piezoelectrice [4].
Acest tip de detectoare sunt folosite de obicei pe termen scurct pentru a detecta
numărul de vehicule și tipul acestora în funcție de g abaritul și lungimea acestora. De cele
mai multe ori sunt amplasate pentru studiul intersecțiilor în sc opul eficientizării fluxului de
trafic. Datele colectate sunt folosite pentru a calcula întârzierile introduse în rețeaua
rutieră de semnalele luminoase sau de semnele de circulație.
Ca dezavantaj al utilizării acestui tip de detectoare se poate nota scăde rea în timp
a precizei mecanismului de detecție. Acest lucru se întâmplă din cauza g abaritului
camioanelor și autobuzelor care traversează intersecția în care sunt montate aceste
detectoare.

2.2.3 Sisteme radar
Radarele folosesc microunde pentru a detecta modificările de frecvență între
semnalele electromagnetice transmise și cele recepționate [4]. Ele se folosesc pentru a
determina viteza vehiculelor, volumul de trafic și pentru a realiza o clasificare a
vehiculelor.
Sistemele radar se împart în două categ orii, în funcție de tehnologiile de detecție
ale vehiculelor:
• sisteme bazate pe transmiterea de energie electromagnetică ;
• sisteme bazate pe transmiterea de unde modulate în frecvență (FMCW –
Frequency -Modulated Continous -Wave Radar).
Primul tip se bazează pe principiul Doppler. Pentru a măsura viteza se porneș te
de la premiza că diferența dintre semnalele transmise și cele recepționate este direct

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

14
proporțională cu viteza vehiculului. În cadrul acestor sisteme se transmite, cu frecvență
constantă, en ergie electromagnetică. Cel mai mare dezavantaj al acestor sisteme este
că vehiculele oprite în trafic nu pot fi detectate.
În cadrul celuilalt tip de sisteme radar sunt transmise unde continue modulate în
frecvență (FMCW) . Comparând cu primul tip prezentat, putem scoate în evidență
caracteristica importantă a acestuia de a detecta inclusiv vehiculele oprite. Această
caracteristică este cea care i -a adus și denumirea de „radar cu microunde cu prezență
real” [4].

2.2.4 Sisteme bazate pe procesarea imaginilor de la camere
video
Sistemele bazate pe procesarea imaginilor (SPV) se numără printre cele mai folosite
mecanisme ne -intruzive de detecție ale vehiculelor. Asemeni celorlalte detectoare, au și
acestea rolul de a recunoaște t ipul de vehicul, de a determina viteza și gabaritul
vehiculelor, precum și densitatea acestora.
Aceste sisteme funcționează pe baza analizei schimbărilor apărute la nivelul a două
cadre succesive. În Fig.2.2.4 .1 sunt reprezentate etapele procesării imaginilor în scopul
detecției, recunoașterii tipului de vehicul și a urmăririi vehiculelor.

Fig.2.2.4 .1 Etapele procesării imaginilor în sistemele de detecție video a traficului [7]
Camerele video se instalează, d e regulă, la o înălțime de cel puțin 15 -21 m. Ele
vor capta imagini de tip alb -negru, care vor fi apoi analizate de algoritmi specifici pentru
a determina variația „nivelurilor alb -negru în grupuri de pixeli conținuți în cadrele video.

Mădălin -Dorin POP

15
Algoritmii sunt proi ectați în vederea înlăturării variațiilor nivelurilor de gri de fond, cauzate
de condițiile meteo, umbre, artefacte provocate de reflexii la tranziție zi -noapte etc. și să
rețină obiectele identificate ca vehicule rutiere ” [7]. În Fig.2.2.4 .2 se pot observa etape din
prelucrarea imaginilor alb -negru în vederea detecției vehiculelor.

Fig.2.2.4 .2 Prelucrarea imaginilor în vederea detecției vehiculelor prin procesarea
imaginilor alb -negru [7]
Avantajele folosirii sistemelor bazate pe procesarea imaginilor de la camerele video
sunt :
• simplitatea instalării ;
• posibilitatea interconectării mai multor camere video pentru o bținerea de date pe
arii extinse ;
• monitorizarea mai multor benzi de circula ție ;
• supravegherea mai multor zone în cadrul aceleiași benzi ;
• simplitatea modificării a zonelor monitor izate sau adăugarea de noi zone ;
• cost redus comparativ cu buclele inductive.
Dezavantajele utilizării acestor sisteme sunt următoarele :
• existența un ei costrângeri de 15 -21 m privind montarea camerelor video, în scopul
realizării unei detecții optime ale vehiculelor și a vitezei acestora ;
• influența condițiilor meteo (ploaie, ceață, zăpadă, vânt etc.) pot duce, prin

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

16
reducerea vizibilității, la obținere a de rezultate greșite în cadrul detecției prezenței
vehiculelor ;
• gradul de iluminare al străzilor pe timp de noapte poate duce la detecția ca vehicule
ale umbrelor de la vehiculele de pe benzile alăturate ;
• vulnerabilitate față de obstacole ce se pot interpune în câmpul vizual al camerei
video.

Mădălin -Dorin POP

17

3. Modelarea și simularea traficului – baze teoretice

Jaume Barceló nota faptul că pentru a înțelege sistemul de transport și necesitatea
modelării fluxului de trafic, trebuie mai întâi să înțelegem care sunt cauzele mobilității și
modul în care aceasta este realizată. Jaume susține că activitățiile de zi cu zi ale oamenilor
generează nevoia de mobilitate a persoanelor și a mărfurilor între diverse puncta.
”Sistemul de transport fur nizează infrastructura, asigurând că atât persoanele cât și
materiile prime vor fi în locația potrivită la timpul potrivit pentru a -și realiza activitățiile care
vor rezulta în produse și servicii când sunt cerute de piață. ” [2].
Dinamica traficului poate fi definită prin modele matematice de flux al traficului obținute
în urma interacțiunii dintre șoferi, vehicule și infrastructură. Astfel, în cadrul acestor modele
matematice se iau în considerare cantități mari de informații refe ritoare la: comportamentul
șoferilor în sensul gradului de accelerare al mașinii, gradul de aglomerare al străzilor,
viteza cu care se circulă, fluxul pietonilor, poziționarea indicatoarelor rutiere etc. Prin
prelucrarea acestor date se dorește obținerea u nor timpi cât mai optimi pentru traversarea
intersecțiilor, astfel încât să se reducă blocajele rutiere.
Pe baza datelor obținute din diverse rețele de senzori pentru monitorizarea traficului
se realizează modele de simulare. Prin rularea unui model d e simulare se pot realiza
predicții privind evoluția traficului și se pot observa intersecțiile cu cel mai mare risc de
blocaj.
Este de remarcat faptul că valorile pentru parametrii modelului sunt alese astfel încât
simularea să ducă la o potrivire cu d atele obținute din trafic. Această operațiune poartă
numele de calibrare a modelului, iar finalitatea lui constă într -un model calibrat care poate
fi utilizat pentru predicția fluxului de trafic. O reprezentare schematică a acestor
considerente a fost prel uată din [3] și este prezentată în Fig. 3.1.

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

18

Fig. 3.1 Modelarea fluxului de trafic

O relație mai clară între sistemele de trafic simulate și cele în timp real sunt
reprezentate în Fig. 3.2 preluată din [4] . Pentru ca un sistem de trafic simulat să fie validat
trebuie să reproducă într -o manieră cât mai fidelă sistemul real. Sistemul simulat primește
ca intrări valorile din sistemul real. Pe lângă acestea, mai există și intrări care nu pot fi
observate în mod direct, necesitând folosirea unor valori est imate. Din categoria intrărilor
care trebuie estimate putem preciza dinamica matricelor origine -destinație.
Se poate observa că în arhitectura propusă, în cadrul calibrării valorile de ieșire ale
simulării sunt comparate cu datele corespunzătoare sistemul ui real. În urma acestei
comparații se va realiza o ajustare a parametrilor sistemului simulat astfel încât diferențele
dintre cele două ieșiri să fie minime sau să ajungă la un minim specificat prin cerințe.

Fig. 3.2 Relația între un sistem de flux de t rafic simulat și unul real

Mădălin -Dorin POP

19
În cadrul modelării și simulării traficului se disting trei tipuri de modele dinamice:
• modele microscopice;
• modele mezoscopice;
• modele macroscopice.

3.1 Modele microscopice
Acest tip de modele se caracterizează prin faptul că pun accentual pe studiul
comportamentului individual al fiecărui vehicul din rețea sau pe lungimea cozilor într -un
sistem în timp discret.
Modelele microscopice conțin patru nivele de reprezentare pentru modelul de
încărcare al rețelei rutiere. Primul ni vel este reprezentat de modul de configurare al
intersecției . În Fig. 3.1.1 este prezentată o rețea de cinci intersecții. Se observă că în
cadrul fiecărei intersecții există opt posibilități de mobilitate. Prin S1,S2,.. au fost notate
cererile de trafic pe ntru fiecare bandă a legăturii. ” Datele de intrare de trafic aleatoriu
satisfac distribuția 0 -1 Bernoulli într -o procedură de timp discret. ” [5].

Fig. 3.1.1 Rețea de 5 intersecții [5]

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

20
Al doilea nivel este reprezentat de legături . Se poate observa că fiecare legătură este
formată din două benzi: o bandă de pe care se poate realiza mersul înainte și virajul spre
dreapta și o bandă de pe care se poate realiza doar viraj spre stânga. În cadrul rețelei
prezentate există trei tipuri de legături: de intrare, interioare și de ieșire. Legăturile de
intrare sunt reprezentate de sursele de date corespunzătoare traficului. Legăturile
interioare pot fi definite ca porțiunea cuprinsă între două intersecții. Legăturile de ieșire
sunt acele legături care permit ieșire a vehiculelor din rețea.
Benzile de deplasare constituie cel de al treilea nivel. În cadrul unei legături interne
(Fig. 3.1.2 ) se pot observa două benzi de circulație pentru un sens de deplasare. De la
începutul unei legături, până la încheierea acesteia se pot considera porțiuni de drum
egale pe care vor putea fi reprezentate mașinile existenta în trafic. În acest sens se va ține
cont și de distanța de siguranță între vehicule. Aceste porțiuni de drum vor fi numerotate
de la 1 la L, unde L reprezintă numă rul maxim de vehicule care pot fi la un moment dat pe
acea legătură internă. Cu 0 a fost numerotată zona de intrare a vehiculelor din nodul A,
având sensul de deplasare spre nodul B.

Fig. 3.1.2 Legătură internă – configurarea benzilor [5]
Observăm ca atât în nodul A, cât și în nodul B există reprezentate trei direcții de
deplasare. Considerăm că pentru nodul A avem probabilitățiile:
1dP ,
0dP și
1dP asociate
virajului la stânga, mersul ui înainte și a virajului la dreapta. Pentru nodul B, au fost definite
în [5] probabilitățiile din ecuația (3.1.1) :

.,,
2 2
11 2
01
1
div mer ddiv mer dmer d
PP PPP PP P

 (3.1.1)
În ecuația (3.1.1)
] , [2 1
mer mer mer PP P reprezintă probabilitățiile îmbinate și sunt distribuții
aleatoare pentru banda destinată virajului la stânga și pentru banda destinată deplasării

Mădălin -Dorin POP

21
înainte sau virajului la dreapta după parăsirea nodului A. Cu
] , [2 1
div div div PP P au fost notate
probabili tățiile divergente care sunt distribuții aleatoare pentru deplasarea înainte și pentru
realizarea virajului la dreapta înainte de a ajunge în nodul B.
Ultimul nivel, cel al urmăririi vehiculelor scoate în evidență modul de reprezentare al
vehiculelor în cadrul rețelei. Fiecare vehicul poate fi caracterizat prin următorii parametrii:
viteza
v a vehiculului, poziția
p ocupată de vehicul în cadrul rețelei de trafic și direcția
d
de deplasare a acestuia. Se poate nota faptul că într -un sistem de flux al traficului, ” într-o
procedură de timp discret, toate vehiculele prezente în rețea se deplasează în paralel
conform pozițiilor și vitezelor ” [5]. De asemenea se mai pot lua în calcul și gradul de
accelerare sau decelerare al vehiculelor, precum și păstrarea distanței de siguranță între
vehicule.

3.2 Modele mezoscopice
Modelele mezoscopice pot fi privite ca o combinație între modelele micros copice și
cele macroscopice. În cele mai multe cazuri, în cadrul acestor modele este studiat
comportamentul parametrilor corespunzători unor modele microscopice sub influența unor
parametri specifici modelelor macroscopice. Exemplul clasic de abordare este cel al
modelării comportamentului unui vehicul față de celelalte din trafic, luând în considerare
și aspecte legate de dinamica acestuia.
Conform [2] , se disting două direcții de abordare a problematicii simulării modelelor
mezoscopice. Cea mai simplă mo dalitate este cea în care nu sunt luate în calcul vehiculele
individuale, ci vor fi tratate sub forma unor pachete formate din mai multe vehicule
individuale care se vor deplasa de -a lungul unei legături. O altă modalitate de simulare
este cea în care ansa mblul ” dinamicilor fluxului de trafic este determinată pe baza
dinamicilor simplificate ale vehiculelor individuale ” [2].
Referitor la modelarea în timp ale acestor sisteme, putem nota ca și în acest caz există
două posibilități de abordare. De cele mai multe ori se alege metoda bazată pe
sincronizarea timpului, în sensul în care modificările stării sistemului se va realiza pe baza
unui anumit pas de simulare. O metodă mai avansată este cea a utilizării unor evenimente
asincrone. Acestea au capacitatea de a modifica starea curentă a sistemului și de a

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

22
actualiza valorile timpilor de traversare ale unor legături, astfel încât un eveniment produs
la nivelul unei legături să nu producă impact și asupra celorlalte legături, sau chiar asupra
întregului sistem.
În Fig. 3.2.1 se poate observa modelarea unei legături, așa cum este prezentată în [2].
O legătură este împărțită într -o parte de rulare și o parte corespunzătoare formării unei
cozi. Pentru o direcție de deplasare stabilită de la nodul i spre nodul j se o bservă formarea
cozii la intrarea în nodul j. Această coadă se formează datorită diferitelor semne de
circulație, a semafoarelor, a trecerilor de pietoni sau a regulilor de cedare a priorității în
trafic care trebuie respectate pentru a intra în nodul j. Î n funcție de gradul de încărcare al
rețelei, cauzele anterior menționate pot introduce întarzieri mai mari în trafic, ceea ce va
conduce la mărirea cozii și implicit la reducerea porțiunii de rulare din cadrul legăturii.

Fig. 3.2.1 Modele mezoscopice – modelarea unei legături [2]
În cadrul modelării, nodurile pot fi privite ca module de transfer ale vehiculelor în funcție
de interacțiunile dintre fluxurile de trafic care apar la nivelul intersecțiilor [2]. Nodurile mai
pot fi privite și ca puncte de formare a cozilor, abordare relevantă în justificarea alegerilor
timpilor de undă verde pentru semafoare.
Se încearcă o estimare a celui mai redus timp necesar unui vehicul să părăsească
legătura pe baza unei relații macroscopice de tip viteză -densitate, stabilită între vehiculele
individuale și porțiunea de rulare a legăturii. Timpul estimat poate fi însă influențat de
extinderea cozii în porțiunea de rulare, ceea ce face ca limita dintre cele două porțiuni să
fie una dinamică. Dinamica acestei limite, precum și a vehiculelor situate de -a lungul
legăturii sunt controlate prin descărcarea cozii de așteptare.
Modelele mezoscopice conțin trei nivele de reprezentare pentru modelul de încărcare
al rețelei rutiere. Nivelul urmăririi vehiculelor și cel al schimbării benzilor de deplasare sunt

Mădălin -Dorin POP

23
folosite pentru a stabili numărul de mașini care intră prin nodul i și cele care părăsesc
legătura prin nodul j, precum și pentru a estima benzile destinație în funcție de banda
curentă de deplasare. În plus față de aceste două nivele specifice modelelor microscopice,
regăsim un al treilea nivel corespunzător acceptării decalajului .
Nivelul destinat acceptării decalajului este utilizat în cadrul rezolvării evenimentelor
apărute î n noduri. Problema clasică este cea a stabilirii priorității pentru două vehicule care
se află într -un conflict de mișcare. În cazul în care nu există restricții specificate prin semne
de circulație, semn de acordare de prioritate sau semn de stop, regula care se aplică este
FIFO (First In, First Out).

3.3 Modele macroscopice
Modelele macroscopice sunt abordate prin prisma teoriei fluxului de trafic continuu.
Obiectivul acestor modele este de a realiza o descriere în timp și spațiu a evoluției
variabilelor fluxurilor macroscopice. În scopul realizării acestei descrieri se face apel la
conceptele de flux și densitate. Prin flux se înțelege numărul de mașini care străbat o
porțiune de drum
x într-un timp
t anterior stabilit. Densitatea traficului reprezintă
numărul de vehicule existente pe o porțiune de drum
x la un moment de timp
t . În Fig.
3.3.1 regăsim o reprezentare a acestor variabile pentru traiectorii individ uale.

Fig. 3.3.1 Măsurarea fluxului și densității din traiectorii individuale [4]

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

24
Modelele macroscopice pun accentul pe gradul de încărcare al rețelei și se folosesc
de diferite rețele de senzori pentru a capta în timp real informații precum viteza de
deplasare. Aceste date sunt folosite pentru a realiza estimări ale fluxului de trafic. În aceste
modele, spre deosebire de cele microscopice și cele mezoscopice, nu sunt luate în
considerare tipul vehiculelor sau operațiunile de schimbare ale benzilor.
În [2] sunt prezentate ecuații cu ajutorul cărora se pot descrie variabile specifice
mode lelor macroscopice cum ar fi: viteza
),(txv , capacitatea
),(txq și densitatea
),(txk .
Aceste mărimi pot fi definite la orice moment de timp
t și în orice punct al spațiului
x .
Ecuația de conservare (3.3.1) [2], cunoscută și sub numele de ecuație de
continuitate, este cea care redă cel mai fidel relația dintre variabilele sistemului. Ideea de
bază a acestei abordări este că se consideră că între două noduri succesive numărul de
vehicule se păstrează constant. Complementara ecuației de conservare este (3.3.2) [2].

0
tk
xq (3.3.1)

),(),( ),( txutxktxq (3.3.2)
Ecuația (3.3.1) poate fi îmbunătățită prin adăugarea unui termen de generare
),(txg
. Acest termen reprezintă numărul de vehicule care intră sau ies din fluxul de trafic
existent pe o autostradă, prin intermediul zonelor de intrare sau părăsire a acesteia.
Rescrierea ecuației de continuitate pe baza acestor considerente conduce la (3.3.3) [2].

),(txgtk
xq (3.3.3)
Relația dintre densitate și viteză
)(kuu este dată de ecuația (3.3.4) [2]. Mărimile
fu
și
jamk reprezintă viteza corespunzătoare traficului normal, respectiv densitatea de
blocaj.











jamfkkuu 1 (3.3.4)
În cadrul studiului modelelor macroscopice apare de cele mai multe ori necesitatea
discretizării spațiale a legăturilor. În Fig. 3.3.2 este prezentată schema de discretizare a
unei legături simple.

Mădălin -Dorin POP

25

Fig. 3.3.2 Discretizarea spațială a unei legătu ri simple [2]
Densitatea unui nod
j la următorul pas de timp
1n se calculează conform
ecuației (3.3.5) [2]

n
jn
jn
jn
jn
jn
jn
j g gxtq qxtk k k1 1 1 1 1 11
2 2 21
   (3.3.5)
Semnificațiile mărimilor din ecuația anterioară sunt următoarele :
•
n
jk – densitatea în nodul
j la momentul
tntt0 ;
•
n
jq – rata fluxului în nodul
j la momentul
tntt0 ;
•
0t – timpul inițial;
•
xt, – reprezintă creșteri ale timpului și spațiului astfel încât să fie respectată
relația:
ffvtx/ , unde
ffv este viteza în cazul fluxului liber ( eng. free -flow
speed ) ;
•
n
jg – rata de generare în nodul
j la momentul
tntt0 .
Relația dintre densitate și viteză se obține în acest caz ținând cont de viteza de
echilibru
1 1  n
j en
j ku u și este dată de ecuația (3.3.6) [2].







jamn
j
fn
jkku u1
11 (3.3.6)
Fluxul la momentul
tt este calculat conform ecuației (3.3.7) [2].

1 1 1  n
jn
jn
j uk q (3.3.7)

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

26

3.4 Agregarea și dezagregarea modelelor fluxului de trafic
Agregarea poate fi definită ca procedeul de obținere al parametrilor corespunzători
modelelor macroscopice pornind de la parametrii unui model microscopic. În acest mod
se pot obține fluxul, densitatea sau variaț ia vitezei pornind de la poziția vehiculelor și de la
viteza individuală a acestora. Pentru a pune în practică aceste considerente este necesar
să definim ”regiuni spațio -temporale care sunt microscopice extinse, astfel încât să
conțină un număr semnificat iv de vehicule ” [3] pentru a se obține o valoare medie a
parametrilor. Totuși, regiunile alese trebuie să fie în același timp macroscopice reduse,
adică ” mai reduse decât lungimile tipice și intervalele de timp pentru tiparele de interes
(blocaje, opriri -porniri, modificări în fluxul traficului) ” [3].
Dezagregarea reprezintă operația inversă agregării. Se încearcă astfel obținerea
parametrilor specifici modelelor microscopice pornind de la un model macroscopic.
Procedeul este unul complicat deoarec e ”conținutul informațional al configurației
microscopice este mai mare decât cel al câmpurilor macroscopice, acest lucru este
posibil numai prin utilizarea ipotezelor ad -hoc care, în general, nu pot fi bine justificate ”
[3].
În Fig. 3.4.1 este prezentată relația dintre modelele microscopice și cele
microscopice din perspectiva aplicării agregării și a dezagregării.

Fig. 3.4.1 Agregarea și dezagregarea [3]
Cele două tehnici prezentate își dovedesc utilitatea în cadrul modelelor hibride.
Modelele hibride pot fi definite ca modele în care zonele critice ale unui sistem sunt
descrise din perspectiva microscopică, în timp ce restul zonelor sunt modelate din

Mădălin -Dorin POP

27
perspectivă macroscopică. Comunicare între cele două modele se va realiza cu ajutorul
unei zone de tranziție. În cadrul acestei zone există o legătură micro -macro și una macro –
micro care vor fi responsabile de agregare, respectiv dezagregare.

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

28

4. Algoritmi de control adaptiv al fluxului de trafic

4.1 Algoritm bazat pe estimarea parametrilor

O soluție pentru controlul traficului adaptiv pentru o intersecție este dată în [5]. În
cadrul acestei soluții se pornește de la un model microscopic pentru care vor fi estimați
parametrii folosind un algoritm de programare dinamică.
Pentru a prezenta algoritmul este necesar ca mai întâi să fie definite niște concepte.
Sistemul este modelat prin utilizarea unei stări, numită starea traficu lui, care la un
moment de timp
t este definită ca
t t t xk s , . Numărul curent de vehicule care formează
o coadă la nivelul unei benzi
n , dintr-un număr total de
N benzi de circulație, este
reprezentat de vectorul
 T
t t N nnk k ,,1 , . Prin
 T
t t N nnx x ,,1 , este definit
un vector corespunzător semnalelor semafoarelor. Se consideră că
1nxt reprezintă
culoarea verde a semaforului, iar
0nxt este folosit pentru culoarea roșie a
semaforului [5].
Acțiunea reprezintă decizia sau acțiunea pe care o ia sistemul la un moment de timp
t
și este notată sub formă vectorială astfel :
 T
t t N nna a ,,1 , . Pen tru fiecare
bandă de deplasare
n se poate decide păstrarea culorii semnalului semaforului prin
0nat
, sau schimbarea acestuia prin modificarea acțiunii, caz în care
1nat [5].
Ecuațiile de tranziție sunt date de relațiile (4.1.1) [5]. Prin
nwt se va nota rata de
sosire stochastică a vehiculelor, iar cu
nyt rata de plecare, mărimi care pot lua ca valori
0 sau 1.

  
nynwnknknanx nx
t t t tt t t


12 1 , mod (4.1.1)
Pentru a scoate în evidență eficiența algoritmului, se folosește noțiunea de
recompensă. Recompensa reprezintă numărul de vehicule obținut pentru valoarea
minimă la care sistemul a reușit să reducă timpul de așteptare corespunzător fiecărui

Mădălin -Dorin POP

29
vehicul. Aceast ă mărime se obține prin însumarea numărului de vehicule din cozile
formate pentru următoarea stare
1t . Relația utilizată pentru calculul recompensei
obținută în cadrul unei tranziții este (4.1.2) [5].


N
nt t nk r
11 (4.1.2)
Recompensa totală este calculată ținând cont de funcția de valoare redusă a
orizontului infinit dată în (4.1.3) [5] pentru o regulă de secvențializare
 și cu un factor
de reducție
1 0 .




0ttt
w t r E sJ
t (4.1.3)
Pentru a obține funcția valorii optime se folosește varianta recursivă a ecuației lui
Bellman de programare dinamică (4.1.4) [5].


1* *min t t wsAat sJ rE sJ
tt t (4.1.4)
Folosindu -ne de ecuația anterioară putem obține valoarea observată a stării curente
în funcție de factorii de mediu în care se realizează traficul studiat (4.1.5) [5]. Cu
tsJ~ a
fost notată funcția de aproximare pentru
1*
tsJ .


1~minˆ
 t t wsAat sJ rE sJ
tt t (4.1.5)
Pentru
M pași de iterații successive avem relația (4.1.6) [5], care va sta la baza
obținerii deciziei optime la fiecare pas de timp
t – (4.1.7) [5]




 

 MtMMt
tt
wsAat sJ r E sJ
t t~minˆ1


 (4.1.6)



 

 MtMMt
tt
wsAat sJ r E a
t t~min arg1
*

 (4.1.7)
Valoarea observată a stării curente în funcție de factorii de mediu se poate obține și
prin folosirea unei funcții bazată pe caracteristici ale traficului
t și a unui parametru

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

30
corespunzător acestora, notat
t . Expresia este dată în (4.1.8) [5].

tT
tN
nt t tT
t t nxnk n sJ    
1,~ (4.1.8)
În relația anterioară
nt este o mărime vectorială definită ca
Tr
tg
t t n n n  , .
Acesteia i se va atribui valoarea
ng
t în cazul în care semaforul corespunzător benzii
n
va avea culoarea verde sau
nr
t în caz contrar.

nxnkt tt , este definit prin relația (4.1.9) [5] :


 

0 , ,01 ,0,,
nx dacă nknx dacă nknxnk
tT
ttT
t
t tt (4.1.9)
Prin aplicarea metodei gradientului se va obține regula de actualizare (4.1.10) [5] :
t t t t t t sJ sJsJ
t~ˆ~
1   
(4.1.10)
în care
t este o secvență a mărimilor pașilor scalar care respect condițiile de
convergență din (4.1.11) [5] :


 
02
0. ;
tt
tt  
(4.1.11)
Începând cu momentul în care
tT
t tsJ~ , gradientul devine (4.1.12) [5] :
















  t
t tt tt t
T
r
tt
g
ttT
r
tt
g
ttT
r
tt
g
tt
tttttt
t
NxNkx kx k
NsJ
NsJsJ sJsJ sJ
NsJsJsJ
sJ
t



 
































,2,21,1
~
,~2~
,2~1~
,1~
~2~1~
~

  (4.1.12)

Algoritmul online adaptiv pentru controlul semnalului de trafic, preluat din [5] este
următorul :

Mădălin -Dorin POP

31
1: se alege o stare inițială
0s , un parametru
0 ; setăm
0t ;
2: cât timp
Tt execută
3: primește informația de trafic a plecării
tw ;
4: folosește
0 și
0 pentru a calcula valoarea estimată în (4.1.8);
5: calculează evaluarea valorilor în (4.1.6);
6: pentru fiecare intersecție
g ,
),,2,1 G
7: se găsește decizia optimă
*
ta folosind (4.1.7);
8: dacă nu este permis să modificăm semnalul de trafic (intervalele
obligatorii) atunci
9:
0~ta ;
10: altfel
11:
* ~
t taa ;
12: actualizează vectorul de parametrizare funcțional
t folosind (4.1.10);
13: implementează decizia optimă
ta~ la timpul
t ;
14: transformă starea sistemului
ts , inclusiv semnalul de stare
tx și starea vehiculului
tk
folosind (4.1.1) ;
15 :
1tt ;
16: stop

Simularea sistemelor inteligente de trafic rutier utilizând AnyLogic

32

5. Bibliografie

[1] http://www.oica.net/
[2] Jaume Barceló, Fundamentals of Traffic Simulation , Springer, New York, 2010, ISBN
978-1-4419 -6141 -9
[3] Martin Treiber, Arne Kesting, Traffic Flow Dynamics. Data, Models and Simulation ,
Springer, Berlin, 2013, ISBN 978 -3-642-32459 -8
[4] Winnie Daamen, Christine Buisson, Serge P. Hoogendoorn, Traffic Simulation and
Data. Validation Methods and Applications , CRC Press, Boca Raton (Florida), 2015,
ISBN 978 -1-4822 -2870 -0
[5] Biao Yin, Mahjoub Dridi, Abdellah El Moudni, Adaptive Traffic Signal Control for Multi –
intersection Based on Microscopic Model , IEEE 27th International Conference on Tools
with Artificial Intelligence, 2015, ISBN 978-1-5090 -0164 -4
[6]