Prof.univ.dr.ing. Ovidiu POPOVICI 2007 INTRODUCERE În activitatea științifică și de dezvoltare tehnologică a societății contemporane se constată o… [301431]
[anonimizat].univ.dr.ing. Ovidiu POPOVICI
2007
INTRODUCERE
În activitatea științifică și de dezvoltare tehnologică a societății contemporane se constată o creștere din ce în ce mai mare a [anonimizat] o perfecționare continuă și rapidă a mijloacelor și metodelor de măsurare.
În acest context se apreciază că în întreaga lume sunt efectuate zilnic
peste 150 [anonimizat], tehnică, științifică, socială, etc. Valoarea mijloacelor de măsurat existente în lume se apropie de 2000 [anonimizat] o rată anuală de creștere de 100 de miliarde de dolari. [anonimizat] 20 la sută din prețul produselor.
În general pentru a controla și monitoriza marea diversitate a
[anonimizat], receptarea informației se face cu ajutorul traductoarelor.
[anonimizat]: temperaturi, presiuni, debite, nivele etc. Cunoașterea
modului de desfășurare a unui proces tehnologic necesită obținerea rapidă de informații privind valoarea fiecărui parametru. [anonimizat], pentru menținerea parametrilor în anumite limite. [anonimizat] a [anonimizat], care sunt prelucrate de către un calculator.
Dispozitivele care servesc la convertirea (transformarea) unei mărimi de o anumită natură fizică într-o [anonimizat]-o [anonimizat]. [anonimizat] o mărime neelectrică într-o mărime electrică. [anonimizat]. Sunt însă și cazuri când un traductor convertește o mărime neelectrică tot într-o mărime neelectrică ([anonimizat]-o deviație unghiulară).
[anonimizat]. Astfel, un traductor de temperatură trebuie să conțină un element sensibil la variația temperaturii. Deci este necesar ca
elementul sensibil al unui traductor să aibă o [anonimizat].
[anonimizat] o [anonimizat]:
energie mecanică (forța, presiune, deformație, deplasare, debit, viteză, accelerație): energie chimică (potențial electrochimic); energie termică
(temperatură, flux de căldură); energie radiantă ([anonimizat] a radiației); energie electrică (tensiune, curent, [anonimizat].). [anonimizat], a mărimii neelectrice în
mărime electrică.
Alteori, informația se referă la proprietăți ale unor materiale sau
produse ([anonimizat], [anonimizat].). [anonimizat] intermediul traductorului se introduce din exterior în obiectul studiat o energie sau un semnal de activare și se detectează efectele interacțiunii energiei, respectiv semnalului de activare, introduse din exterior cu obiectul cercetat. În această situație, traductorul este fie alimentat cu energie sau semnale de activare, fie include o sursă de energie sau un generator de semnale de activare.
Traductoarele utilizate în sistemele automate simple (de stabilizare a
valorii unui parametru) sau în sistemele automate complexe ce conțin calculatoare sunt conectate la dispozitive numite adaptoare. Rolul unui adaptor este de a transforma mărimea de ieșire a traductorului într-o altă mărime standardizată, care utilizată în transmiterea informației între blocurile sistemului automat.
În practica măsurărilor industriale există o mare varietate de tipuri de
traductoare, care se pot clasifica în mai multe moduri:
● După mărimea pe care o transformă, traductoarele se clasifică
în: traductoare de temperatură, traductoare de presiune, traductoare de
nivel etc.
● După principiul de funcționare, traductoarele se pot clasifica în:
traductoare generatoare și traductoare parametrice.
Un traductor generator la variația mărimii măsurate transmite la ieșire o anumită energie. De exemplu, termocuplul este un traductor generator, deoarece la variația mărimii măsurate, adică a temperaturii, transmite la ieșire o tensiune electromotoare.
Un traductor parametric la variația mărimii măsurate transmite la ieșire o variație a unui parametru propriu traductorului respectiv (de exemplu, termorezistența este un traductor parametric, deoarece la variația mărimii măsurate, adică a temperaturii, transmite la ieșire o variație a unei rezistențe electrice). Prin urmare, deosebirea între un traductor parametric și un traductor generator constă în natura diferită a semnalelor transmise la ieșire. Astfel, din categoria traductoarelor parametrice fac parte, de exemplu, traductoarele bazate pe variația unui parametru al circuitului electric. În funcție de variația parametrului respectiv, traductoarele parametrice se clasifică, la rândul lor, în traductoare inductive, rezistive și capacitive.
● Din punctul de vedere al mărimii de ieșire, traductoarele pot fi
analogice și numerice;
Traductoarele folosite în tehnica măsurătorilor trebuie să
îndeplinească următoarele condiții principale:
Mărimea transmisă la ieșirea traductorului trebuie să depindă în
mod liniar de mărimea măsurată într-un interval de valori cât mai mare. Dependența între mărimea de ieșire și mărimea de intrare a unui traductor în regim staționar se numește caracteristică statică. Mărimea de ieșire a traductorului nu trebuie să fie influențată de perturbații. Când perturbațiile influențează mărimea de ieșire a traductorului trebuie luate măsuri pentru a compensa efectul acestora. De exemplu, la măsurarea temperaturii într-un cuptor cu ajutorul unui termocuplu variația temperaturii mediului exterior influențează asupra tensiunii electromotoare de la bornele termocuplului. Pentru compensarea acestei influențe se folosesc metode speciale.
Precizia de măsurare a traductorului trebuie să fie cât mai mare. Ea
se apreciază prin clasa de precizie a traductorului, care este raportul dintre
eroarea absolută maximă și gama de lucru al elementului dat.
Sensibilitatea unui traductor trebuie să cât mai mare. De exemplu, un termocuplu este cu atât mai sensibil, cu cât la aceeași variație a temperaturii transmite la ieșire o variație mai mare a tensiunii electromotoare.
Un traductor nu trebuie să influențeze asupra mărimii măsurate. De exemplu, termocuplul nu trebuie să influențeze asupra câmpului de temperatură unde se efectuează măsurarea. Această condiție determină alegerea construcției și a modului de montare a traductoarelor.
Un traductor trebuie să sesizeze orice fel de variații ale mărimii măsurate, indiferent dacă acestea sunt lente sau rapide.
Această condiție determină criteriul de alegere a construcției traduc- toarelor pentru măsurarea aceleiași mărimi. De exemplu, la măsurarea
temperaturii unui proces termic cu o variație rapidă în timp trebuie să se aleagă un traductor cu o inerție termică cât mai mică. Inerția unui traductor
se definește prin caracteristica dinamică, care reprezintă dependența între mărimea de ieșire și mărimea de intrare a traductorului în regim dinamic.
Prin regim dinamic se înțelege starea de funcționare în care mărimea de intrare și prin urmare mărimea de ieșire variază în timp.
Un traductor trebuie să transmită la ieșire un semnal de o putere suficientă, pentru a acționa asupra unui aparat indicator sau asupra unui
element de adaptare utilizat într-un sistem automat.
Se recomandă ca un traductor să aibă la ieșire un semnal care să
poată fi transmis la distanța, ceea ce este necesar în cazul instalațiilor moderne de automatizare. Dacă nu este posibil sa se adopte un principiu de funcționare corespunzător acestei condiții, atunci mărimea de ieșire a traductorului (o deviație unghiulară, o deplasare liniară) se convertește într-
o
mărime electrică cu ajutorul unui element separat.
În afara acestor condiții principale pe care trebuie să le îndeplinească
un traductor, în practică se mai au în vedere și alte calități, ca: stabilirea
în
timp a caracteristicilor, reproductibilitatea caracteristicilor, simplitatea insta-
lării și exploatării, rezistența mecanică mare, preț de cost redus etc.
După alegerea tipului de traductor pentru măsurarea unui parametru
(temperatură, debit, nivel etc.) este necesară efectuarea unor operații de verificare. Datorită diversității tipurilor de traductoare nu există instrucțiuni generale de verificare. În general, prin verificarea unui traductor se înțelege controlul funcționării și al indicațiilor sale.
Cele relatate anterior au menirea să sublinieze importanța traductoa- relor și să justifice apariția prezentei lucrări, care se dorește a fi utilă în special studenților, dar și personalului tehnic de specialitate.
CUPRINS
Introducere…………………………………………………………………. 5
1. Elemente generale ale traductoarelor…………………………………… 9
1.1. Traductorul – element funcțional tipic al sistemelor automate………. 9
1.2.Mijloacele electrice de măsurare……………………………………..11
1.3.Clasificarea traductoarelor……………………………………………15
1.4.Structura generală a unui traductor……………………………………18
1.5.Caracteristici și performanțe de regim staționar………………………21
1.5.1.Caracteristici statice…………………………………………..22
1.5.2.Domeniul de măsurare…………………………………………………….27
1.5.3.Sensibilitatea………………………………………………….27
1.5.4.Rezoluția……………………………………………………….30
1.5.5.Pragul de sensibilitate………………………….………………31
1.5.6.Liniaritatea..…………………………………………………..32
1.5.7.Precizia………………………………………………………32
1.5.7.1.Erori de măsurare, definiții, clasificări………………32
1.5.7.2.Indicatori de precizie pentru traductoare……………37
1.6.Performanțele dinamice ale traductoarelor…………………………….42
1.6.1.Performanțele în domeniul frecvențelor………………………42
1.6.2.Clasificarea traductoarelor electrice în domeniul timp………43
1.6.3.Caracteristica dinamică la traductoarele de ordinul I de tip
integrator……………………………………………………..44
1.6.4.Caracteristica dinamică de ordinul I a elementului derivator..46
1.6.5.Caracteristicile dinamice la traductoarele de ordinul II………49
1.6.6.Caracteristicile dinamice ale traductoarelor…………………..53
2. Circuite de măsurare pentru traductoare……………………………..55
2.1.Circuitul simplu, sensibil la curent…………………………………….55
2.2.Circuitul divizor de tensiune…………………………………………..56
2.3.Circuitul în punte………………………………………………………..58
2.3.1.Puntea de impedanțe, condiții de
echilibru……………………58
2.3.2.Sensibilitatea circuitelor în
punte………………………………61
2.3.3.Metode de echilibrare a punților rezistive……………………..66
2.3.4.Punți cu transformatoare………………………………………69
2.4.Compensatoare de tensiune…………………………………………..71
2.4.1.Compensatorul de tensiune manual…………………………..71
2.4.2.Compensatoare automate…………………………………….72
2.5.Alte circuite și tehnici de măsurare…………………………………..80
2.6.Modificarea caracteristicii de transfer………………………………………….81
3. Traductoare mecano-elastice……………………………………………87
3.1.Considerații generale………………………………………………….87
3.2.Tipuri de traductoare mecano-elastice…………………………………91
3.3.Relații de calcul………………………………………………………94
3.4.Ecuațiile traductoarelor mecano-elastice………………………………99
3.5.Materiale pentru traductoare mecano-elastice……………………….102
3.6.Aplicații industriale tipice ale traductoarelor de forță……………….102
4. Traductoare rezistive…………………………………………………107
4.1.Clasificarea traductoarelor rezistive…………………………………107
4.2.Traductoare potențiometrice…………………………………………107
4.3.Traductoare rezistive cu contacte…………………………………..110
4.4.Traductoare tensometrice rezistive………………………………….112
4.4.1.Clasificarea traductoarelor tensometrice……………………112
4.4.2.Proprietățile traductoarelor tensometrice cu fir rezistiv…….117
4.4.3.Dimensionarea traductorului tensometric…………………..123
4.4.4.Metode de echilibrare a punților tensometrice……………..125
4.4.5.Circuitul de măsurare al traductorului tensometric…………127
4.5.Traductoare termorezistive…………………………………………..128
4.6.Traductoare piezorezistive…………………………………………..130
4.7.Traductoare fotorezistive……………………………………………..131
5. Traductoare inductive…………………………………………………133
5.1.Traductoare de inductanță proprie…………………………………..133
5.2.Traductoare de inductanță mutuală (tip transformator)….………….135
5.3.Exemple de traductoare inductive…………………………………….137
5.3.1.Traductoare de inductanță proprie……………………………137
5.3.2.Traductoare de tip transformator……………………………138
5.4.Clasificarea traductoarelor inductive………………………………..139
5.4.1.Traductoare inductive la care este influențată o singură
inductanță…………………………………………………….140
5.4.2.Traductoare inductive la care sunt influențate două
inductanțe…………………………………………………….142
5.4.3.Traductoare inductive la care sunt influențate inductanțele
mutuale……………………………………………………..143
5.4.4.Traductoare inductive la care este influențată
permeabilitatea………………………………………………..149
6. Traductoare capacitive………………………………………………….151
6.1.Clasificarea traductoarelor capacitive………………………………..151
6.2.Traductoare capacitive cu modificarea distanței dintre armături…..153
6.3.Traductoare capacitive cu modificarea suprafeței de suprapunere a
armăturilor…………………………………………………………155
6.4.Traductoare capacitive cu modificarea dielectricului……………….155
6.5.Relații pentru traductoare capacitive…………………………………156
6.6.Exemple de traductoare capacitive………………………………….159
7. Traductoare piezoelectrice……………………………………………..161
7.1.Considerații generale………………………………………………..161
7.2.Efectul piezoelectric direct la traductoare (EPD)…….………………162
7.3.Efectul piezoelectric invers la traductoare (EPI)…………………….164
7.4.Schema electrică echivalentă a cristalului de cuarț………………….166
8. Traductoare termoelectrice……………………………………………171
9. Traductoare de inducție……………………………………………….175
10. Automate programabile …………………………………………………………..187
10.1.Structuri ierarhizate……………………………………………………………….189
10.2.Arhitectura sistemelor……………………………………………………………192
10.3.Softuri in logica programata………………………………………………….. 194
10.4.Tehnici de programare……………………………………………………………195
10.5.Meniul dinamic……………………………………………………………………..197
10.6.Structura sistemelor distribuite………………………………………………..200
10.7.Structuri distribuite in procese multiple……………………………………209
10.8.Structuri descentralizate cu automate programabile……………………211
10.9.Controlul sistemelor mecanice cu automate programabile…………..221
Bibliografie………………………………………………………………….223
CAPITOLUL 1
ELEMENTE GENERALE ALE TRADUCTOARELOR
CAPITOLUL 1
ELEMENTE GENERALE ALE TRADUCTOARELOR
1.1. TRADUCTORUL – ELEMENT FUNCȚIONAL TIPIC AL SISTEMELOR AUTOMATE
Definiția clasică a operației de măsurare, fundamentală pe noțiunea de unitate de măsură, arată că a măsura înseamnă a stabili pe cale experimentală valoarea (numerică) unei mărimi fizice necunoscute măsurând-o prin compararea cu o mărime de aceeași natură aleasă în mod convențional ca unitate.
Uzual, măsurările sunt efectuate cu participarea unui operator uman,
participare care se reflectă în mod direct în obținerea rezultatelor. Ținând cont de acest aspect, operația de măsurare, ca o comparație direct perceptibilă a mărimii de măsurat cu unitatea, nu este posibilă decât într-un număr restrâns de cazuri în care unitățile pot fi realizate sub o formă care sa permită utilizarea lor ca atare. Restricțiile apar, pe de o parte, datorită faptului că există numeroase mărimi fizice care nu sunt accesibile simțurilor umane, iar, pe de altă parte, chiar și în situațiile celor ce posedă această proprietate numai un domeniu limitat de valori poate fi sesizat. Din aceste motive, măsurările se efectuează, în marea majoritate a cazurilor, cu ajutorul aparatelor de măsurat. Astfel, prin aparat de măsurat se înțelege acel dispozitiv care stabilește o dependență între mărimea de măsurat și o altă mărime care poate percepută în mod mijlocit de organele de simț umane, de o manieră care permite valorii mărimii necunoscute în raport cu o anumită unitate de măsură.
În cazul sistemelor automate, conducerea proceselor efectuându-se fără intervenția directă a omului, mijloacele prin care aceasta se realizează – inclusiv cele care se referă la funcția de informare – se modifică în concordanță cu noile condiții. În consecință, operațiile de măsurare în sistemele automate sunt efectuate de traductoare, dispozitive care stabilesc o corespondență între mărimea de măsurat și o mărime cu un domeniu de variație calibrat, aptă de a fi recepționată și prelucrată de echipamente de conducere (regulatoare, calculatoare de proces etc.).
O primă constatare, care se poate desprinde din cele menționate și care rezultă și din examinarea diverselor modalități de conducere automată a proceselor este aceea că traductorul reprezintă un element tipic pentru structura oricărui sistem automat.
O a doua observație importantă se referă la faptul că, în cadrul analogiei între conducerea manuală a proceselor și cea automată, se poate evidenția asemănarea între funcțiile realizate de traductoare și de aparatele de măsurat.
Relevând paralelismul funcțional între un traductor și un aparat de măsurat este necesar să se observe și o serie de deosebiri generate de atributul de element component al unui sistem automat pe care îl are traductorul. Aceste deosebiri se manifestă mai ales în ceea ce privește caracteristicile statice și dinamice, dar ele sunt legate și de unele funcțiuni suplimentare, cu implicații asupra ansamblului aparaturii dea automatizare.
Din punctul de vedere al caracteristicilor statice și dinamice, principalele cerințe impuse traductoarelor sunt :
relația liniară de dependență intrare-ieșire;
dinamica proprie care a nu influențeze în mod esențial
comportarea sistemului automat.
Aceste ipoteze reprezintă restricții severe în ceea ce privește
construcția traductoarelor. Astfel, dacă pentru un aparat de măsurat relația de dependență între mărimea aplicată și deviația acului indicator este neliniară, aceasta nu constituie un impediment întrucât se poate grada neliniar scara aparatului. În cazul traductoarelor dependența trebuie să fie strict liniară (eroarea de neliniaritate admisă este foarte redusă), toate calculele de sistem bazându-se pe această proprietate de liniaritate. Relativ la dinamica proprie a traductorului, aceasta trebuie interpretată în sensul necesității ca ea să fie foarte rapidă, și ca urmare, neglijabilă în comparație cu dinamica procesului propriu-zis. O astfel de caracteristică este absolut necesară deoarece informațiile trebuie furnizate cu promptitudine (fără întârzieri) pentru ca intervențiile de conducere să fie oportune. Se deduce că și din acest punct de vedere caracteristicile dinamice ale traductoarelor sunt, în mod frecvent, mult mai pretențioase decât ale aparatelor de măsurat destinate să indice valori staționare sau lent variabile în limitele vitezei de percepție vizuală.
Traductoarele trebuie să îmbine cerințele semnalate de liniaritate și viteza de răspuns ridicată cu performanțe metrologice privind precizia, similare cu cele ale aparatelor de măsurat sau chiar mai ridicate ținând cont de posibilitățile superioare de discriminare ale sistemelor de conducere automată fața de cele ale unui operator.
Mãrimea
Fenomen de mãsurat
de mãsurat
Convertor de intrare
Mãrime electric
Convertor de mãsurare
Mãrime
electricã prelucratã
Instrument electric de mãsurat
Valoare masuratã
Fig. 1.1. Schema funcționalã a unui aparat analogic pentru măsurate a unei mărimi active
Traductoarele implică și necesitatea unei fiabilități sporite în raport cu aparatele de măsurat datorită faptului că o indicație greșită a acestora din urmă ar putea fi sesizată și interpretată ca atare de către un operator pe când detectarea unor valori eronate furnizate de traductoare sete mult mai dificilă în cazul sistemelor de conducere automată.
În concluzie, se poate afirma că traductoarele sunt elemente
componente tipice ale sistemelor automate, prin intermediul cărora se realizează funcția informațională și că ele trebuie să întrunească o serie de calități care să le apropie de caracteristicile ideale de liniaritate, dinamică și precizie pentru a asigura valabilitatea ipotezelor și relațiilor matematice pe baza cărora sunt formalizate problemele de conducere automată a proceselor.
1.2.MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURARE
Mijlocul electric de măsurare constituie un lanț de măsurare și de aceea poate fi reprezentat printr-o schemă funcțională, ale cărei elemente principale le vom numi, cu o expresie generală, convertoare de măsurare. Sub forma cea mai generală, mijloacele electrice de măsurare pot fi considerate ca fiind alcătuite din trei tipuri de convertoare de măsurare: convertorul de intrare, convertorul de prelucrare, și convertorul de ieșire.
Convertoarele de intrare – numite în general traductoare – transformă mărimea de măsurat într-un semnal electric: curent, tensiune, număr de impulsuri etc. Convertoarele de prelucrare (amplificatoare, circuite de mediere, circuit de comparare, circuite de formare a impulsurilor etc.) transformă semnalul electric astfel încât aceasta să poată acționa convertorul de ieșire.
Convertoarele de ieșire dau posibilitatea citirii sau înregistrării valorii măsurate. Schemele funcționale pot fi clasificate după:
– natura mărimii de măsurat – activă;
– pasivă
și
– după modul de obținere a valorii măsurate – analogic;
– digital.
Schema funcțională a unui aparat analogic pentru măsurarea unei
mărimi active (fig.1.1.) prezintă convertorul de intrare (traductorul) ce convertește mărimea de măsurat într-o mărime electrică, energia necesară fiind furnizată de însăși mărimea de măsurat. Semnalul metrologic electric este prelucrat de către convertorul de prelucrare pentru a putea fi aplicat la intrarea convertorului de ieșire care este un instrument electric de măsurare.
Mãrimea de
Fenomen mãsurat Convert
Mãrime electricã
Convertor Mãrime
electricã
Convertor
Numãr de impulsuri
Valoare mãsuratã
de mãsurat
or de intrare
de
prelucrare prelucratã
analog digital
Numã-
rãtor
Pentru măsurarea mărimilor acti l ctrice se utilizează drept
Fig.rt1.2r. Schemi aifrunciționtralã a unt uli aparat dtigitlal pterni tr. u măsturrarrea ulineirmărimi aictive
r t it l li i i tr t l t l tri i i tr
convertor analog digital care convertește semnalul metrologic într-un număr
de impulsuri și convertorul de ieșire este numărătorul de impulsuri (fig.1.2.). Ca exemplu, se prezintă schema electrică (fig.1.3.a) și schema funcțională (fig.1.3.b) pentru un termometru electric analogic cu traductor termoelectric.
În cazul măsurării mărimilor pasive acestea nu pot fi furniza energia
formării semnalului metrologic și de aceea se face apel la o mărime exterioară fenomenului supus măsurării – numită mărime de activare – care este modulată de către mărimea de măsurat și aceasta este aplicată la
intrarea convertorului de intrare care convertește mărimea activă într-o
mărime electrică și lanțul de măsurare se păstrează (fig.1.4.).
P P2 Rr m
Θ
a)
Temperatur
θ
Traductor termo- electric
Tensiune termoelectric
Eθ
Rezistența circuitului
b)
Intensita tea curentului
I
Instrument magneto electric
Valoare mãsuratã
Fig. 1.3. Termometru electric analogic cu traductor termoelectric a) schema electricã ; b) schema funcționalã
Generator de mãrime de activare
Mãrime de activare
tr r li area aparatului digital se procedează ca în cazul
Mãrime de
mărimialctrivaretimodulatãcuindu-se convertorul de ieșire (fig.1.5.). Ca exemplu
se con ide mr ãrimea de
electric M(ãfriime .6.a) și sche
Mãfrimețională (fig.1. Val)oare
pentru
Fenomen
de
Generator de mãrime
mi ãsutrrat
r ții nelecltricrãe.
Convertor
de intrare
Convertor de prelucrare
electricã
prelucratã
Instrument magneto electric
masuratã
de activare ma funcționalã a unui aparat analogic pentru măsurarea unei mărimi pasive
Mãrime de
activare
Mãrime de
activare modulatã de mãrimea de mãsurat
Mãrime
Con
Mãrime electricã
Convertor
Numãr impul-
Valoa
re
mãsu
Fenomen
Convertor electricã vertor prelucratã
analog
suri
Nu-
ratã
de
studiat
de intrare
de
prelu crare
digital
mãrã
tor
Fig. 1.5. Schema funcționalã a unui aparat digital pentru măsurarea unei mărimi pasive
Sursa de radiații nucleare
Fascicol de
J0 radiații
Fascicol de radiații modulat de grosimea
Intensitatea
Intensitatea
Valoar ea grosi
Tabla de grosime
tablei
Traductor de
curentului
Ampli ficator
curentului
Instrument
magneto
mii
δ’ J = J e-μeδ
radiații
I’ I
electric
0 0
Fig. 1.6. Grosimetru cu radiații nucleare: schema funcționalã
Prezentarea cu ajutorul schemelor funcționale a aparatelor electrice
de măsurare este deosebit de utilă, atât pentru conceperea lor ca ansambluri
de elemente reunite pentru formarea lanțurilor de măsurare, în cea mai mare parte tipizate, cât și pentru stabilirea performanțelor încă din etapa de proiectare.
RD
MC TRADUCTOR E
TR DE
MG INTRARE CH
RD
MC E
TR
E MG CH
RD TRADUCTOR MC DE TR IEȘIRE MG
CH
Fig. 1.7. Schema bloc a unui sistem de măsurare și control
1.3. CLASIFICAREA TRADUCTOARELOR
Înțelegerea faptului că într-un traductor modificarea naturii semnalului reflectă o conversie a unei forme de energie în altă formă de energie conduce la redesenarea schemei bloc a unui sistem de măsurare și control ca în fig.1.7.
Se observă că se pun în evidență șase tipuri (domenii) de semnale:
radiante (RD), mecanice (MC), termice (TR), magnetice (MG), chimice (CH) și electrice (E). De observat că în comparație cu structura din fig.1.1. blocul de ieșire sete denumit în mod mai general traductor de ieșire reflectând astfel o stare de fapt. De asemenea trebuie observat că deși în principiu în blocul de prelucrare se poate utiliza oricare dintre cele șase forme de semnal, cazul întâlnit în mod aproape unanim în realizările concrete de sisteme de măsurare și control corespunde operării cu semnale electrice. Exemple notabile de abateri de la această situație sunt date de optica integrată (în blocul de prelucrare se utilizează semnale radiante) și de dispozitivele bazate pe unde de suprafață (în blocul de prelucrare se utilizează semnale mecanice):
A. După natura mărimii aplicate la intrare: traductoare de
temperatură, presiune, radiație
B. După natura mărimii de ieșire: traductoare rezistive,
inductive, capacitive
C. După natura mărimii intrare-ieșire:
– traductoare de mărimi electrice în mărimi electrice
(amplificatoare, transformatoare, divizoare)
– traductoare de mărimi neelectrice în mărimi neelectrice (pârghii,
reostate, membrane)
– traductoare de mărimi neelectrice în mărimi electrice
D. După modul în care are loc transformarea semnalului în traductor: directe și complexe.
În traductoare directe mărimea neelectrică este convertită direct în
semnalul electric de la ieșire. Funcționarea acestor traductoare se bazează pe faptul că o proprietate electrică ce caracterizează traductorul este dependența mijlocit de mărimea neelectrică de interes. Se pot cita, de exemplu, termorezistențele și termocuplurile.
De cele mai multe ori, situația aproape ideală corespunzătoare traductoarelor directe nu se întâlnește: fie că nu există metode convenabile de transformare directă a mărimii neelectrice într-o mărime electrică, fie că mărimea electrică de la ieșirea traductorului nu depinde numai de mărimea neelectrică de măsurat, ci și de alți factori (perturbatori), determinați chiar de obiectul sau fenomenul măsurat sau de mediul ambiant.
În aceste situații se realizează traductoare complexe, în care conversia semnalului neelectric se face în mai multe etape intermediare și/sau structura traductorului se proiectează astfel încât sa fie imunizată fața de acțiunea factorilor perturbatori. Ca o ilustrație tipică se pot cita, de exemplu, traductoarele diferențiale, traductoarele cu compensare etc.
E. După principiul de funcționare:
traductoare parametrice (sau modulatoare)
traductoare generatoare (sau energetice).
În cazul traductoarelor parametrice, semnalul neelectric determină modificarea unei proprietăți electrice a traductorului (rezistență, capacitate, inductanța mutuală, coeficient de atenuare a radiației etc.). Punerea în evidență a modificării necesită existența unei surse exterioare de energie (sursa de activare). Ca exemple tipice se pot cita: termorezistența, transformatorul diferențial, fotorezistența, piezorezistența, microfonul capacitiv etc.
În cazul traductoarelor generale semnalul neelectric determină
generarea unei tensiuni electromotoare, a unui curent sau a unei sarcini. Ca exemple tipice se pot cita: termocuplul, elementul fotovoltaic, traductoarele piezoelectrice.
Împărțirea traductoarelor în parametrice și generatoare are o importanță vitală din punctul de vedere al modului în care se face prelucrarea semnalului electric de la ieșirea traductorului: circuitele de prelucrare (măsurare) sunt complet diferite.
F. După forma semnalului de la ieșirea traductorului:
traductoare analogice
traductoare digitale
Trebuie menționat că din clasa traductoarelor digitale fac parte și
traductoarele cu ieșire în impulsuri (exemple tipice: traductoare
temperatură-frecvență, forță-frecvență etc.).
Ținând cont de clasificările enumerate, se poate utiliza pentru descrierea unui traductor un set de simboluri și notații generale – vezi fig.1.8. (S este semnalul, E este energia).
S1 S2 S1 S2
1 2 1 2
[S1 ,S2,0]
S=semnal
=energie
1
[1,S2 ,S1]
a) b)
Fig.1.8. Simbolul și notația generalã pentru traductor parametric (a) și pentru un traductor general (b)
În fig.1.8.a) sunt indicate simbolul și notația prescurtată pentru un traductor generator, iar în fig.1.8.b) simbolul și notația prescurtată pentru un traductor parametric. De exemplu, utilizând aceste notații și abrevierile din fig.1.7., un traductor fotovoltaic va fi descris de [RD, E, 0] un traductor fotoconducitv de [E, E, RD], un traductor piezoelectric de [MC, E,0],un traductor piezorezistiv de [E, E, MC], un termocuplu de [TR, E, 0], o termorezistență de [E, E, TR], un traductor Hall de [E, E, MG], un traductor de pH de [CH, E, 0] etc.
1.4. STRUCTURA GENERALĂ A UNUI TRADUCTOR
Considerând cazul uzual al sistemelor de reglare, mărimea de măsurat x aplicată la intrarea traductorului reprezintă parametrul reglat – temperatura, debit, presiune, nivel, viteza, etc. La ieșire traductorul furnizează valoarea mărimii măsurate y sub forma unui semnal unificat sau specializat în concordanța cu cerințele aparaturii de automatizare dacă aceasta nu este standardizată.
x y
ES ELT A
SAE
Fig.1.9. Structura generalã a unui traductor
Pentru sistemele de conducere complexă poate să apară necesitatea caracterizării procesului printr-o mărime de calitate dedusă de combinarea mai multor parametri. Obținerea valorii acestei mărimi de calitate se realizează prin operații specifice măsurărilor indirecte, cel mai adesea, asupra semnalelor de ieșire de la mai multe traductoare cu aceeași structură din fig.1.9.
Elementul sensibil ES (denumit și detector, captor sau senzor) este elementul specific pentru detectarea mărimii fizice pe care traductorul trebuie să o măsoare.
Mediului în care funcționează traductorul, în afara mărimii x pe care
aceasta trebuie să o convertească, îi sunt proprii numeroase alte mărimi fizice. Elementul sensibil se caracterizează prin proprietatea de a detecta numai mărimea x, eliminând sau reducând la un mini acceptabil influențele pe care le exercită asupra sa toate celelalte mărimi fizice existente în mediul respectiv.
Sub acțiunea mărimii de intrare are loc o modificare de stare a
elementului sensibil, care, fiind o consecință a unor legi fizice cunoscute teoretic sau experimental, conține informația necesară determinării valorii acestei mărimi. Modificarea de stare presupune un consum energetic preluat de la proces. În raport cu fenomenele fizice pe care se bazează detecția, cu puterea asociată mărimii de intrare și sub cota din aceasta care se poate ceda fără
a-i altera valoarea, modificarea de stare se poate manifesta sub forma unui semnal la ieșirea elementului sensibil, (de exemplu, tensiunea electromotoare a unui termocuplu în funcție de temperatură). În alte situații modificarea de stare are ca efect variații ale unor parametri de material.
Adaptorul A este cel de al doilea bloc funcțional important al traductorului. Așa cum rezultă și din denumirea sa, el are rolul de a adapta informația obținută (simbolic) la ieșirea elementului sensibil cerințele impuse de aparatura de automatizare care o utilizează, respectiv să o convertească sub forma impusă pentru semnalul y. Cu privire la adaptor se pot remarca unele particularități semnificative:
pe partea de intrare adaptorul se caracterizează printr-o mare diversificare din necesitatea de a putea prelua variatele forme sub care pot să apară modificările de stare ale numeroaselor tipuri de elemente sensibile.
pe partea de ieșire adaptoarele cuprind, îndeosebi în cazul aparaturii de automatizare standardizate, elemente constructive comune specifice generării semnalelor unificate și care nu depind deci de tipul sau domeniul de valori al mărimii de intrare.
Funcțiile realizate de adaptor sunt complexe. Ele determină în ceea ce se înțelege în mod curent prin adaptare de nivel sau de putere (impedanța) cu referire la semnalul de ieșire în raport cu dispozitivele de automatizare. Totodată adaptorul este cel care asigură conversia variaților de stare ale elementelor sensibile în semnale calibrate reprezentând valoarea mărimii de intrare. Prin urmare, se poate spune că adaptorul este elementul în cadrul căruia se efectuează operația specifică măsurării – comparația cu unitatea de măsură adoptată. Modalitățile practice de efectuare a comparației pot fi diverse, ele ținând de însăși principiile de măsurare aplicate și determinând diferențieri structurale importante ale adaptoarelor. Astfel comparația se poate face în raport cu o mărime etalon care exercită o acțiune permanentă și simultană cu mărimea de intrare (comparație simultană). În cele mai multe cazuri comparația este nesimultană, în sensul că mărimea etalon este aplicată din exterior inițial, în cadrul operației de calibrare, anumite elemente constructive memorând efectele sale și utilizându-le ulterior pentru comparația cu mărimea de măsurat, singura care se aplică din exterior în aceste cazuri (comparație succesivă).
Este de semnalat că, potrivit legilor fizice pe care se bazează detecția efectuată de elementul sensibil și măsurarea în cadrul adaptorului, poate să apară necesitatea efectuării unor operații de calcul liniare (atenuare, amplificare, sumare, integrare, diferențiere), neliniare (produs, ridicare la putere, logaritmare), sau realizării unor funcții neliniare particulare intenționat introduse pentru compensarea neliniarităților inerente anumitor componente și asigurarea unei dependențe liniare intrare-ieșire pentru traductor în ansamblu.
Ținând seama de elementele constructive comune impuse de tipurile de semnale furnizate la ieșire, adaptoarele pot fi grupate în două categorii: electrice (electronice) și pneumatice.
Forma de variație a semnalelor respective conduce la o altă
modalitate de clasificare: analogice și numerice. Semnalele analogice se
caracterizează prin variații continue ale unui parametru caracteristic,
similare cu variațiile mărimii aplicate la intrarea traductorului (mărime în mod natural continuă). Ca exemple de semnale analogice unificate pot fi citate următoarele:
curent continuu 0,5…5mA; 2…10mA; 4…20mA;
tensiune continuă 0…10V; 0…20V; -10…+10V;
presiune (aer) 20…100kN/m².
Prin calibrare, intervalul de variație al semnalului analogic se asociază domeniul necesar al mărimii de intrare în traductor și în consecință fiecărui nivel de semnal îi corespunde o valoare bine precizată (prin legea de dependență liniară) a mărimii măsurate.
În ultimii ani, o dată cu utilizarea mai frecventă a calculatoarelor de proces și a echipamentelor de reglare numerică, o serie de traductoare furnizează la ieșire semnale numerice, fiind prevăzute în acest scop cu adaptoare capabile să efectueze conversia analog-numerică. Semnalele numerice se caracterizează prin variații discrete care permit reprezentarea într-un anumit cod a unui număr finit de valori din domeniul de variație continuă al mărimii de intrare. Codurile adoptate trebuie să fie compatibile cu echipamentele de reglare numerică, respectiv cu sistemele de interfață ale intrărilor calculatoarelor de proces, ceea ce a impus tendințe de standardizare și a semnalelor numerice furnizate de traductoare. Cele mai utilizate sunt următoarele coduri (cu nivele compatibile TTL):
binar natural, cu 8; 10; 12 sau 16 biți;
binar codificat zecimal, cu 2, 3, sau 4 decade.
Orice traductor, indiferent de complexitate, de destinație sau de
forma constructivă, poate fi redus la structura funcțională simplă constituită din două blocuri principale – elementul sensibil și adaptorul. Uneori însă, particularități legate de aspecte tehnologice sau economice impun prezența și a unor elemente auxiliare. Astfel sunt cazuri, de exemplu la măsurarea temperaturilor ridicate, când elementul sensibil nu poate fi plasat în aceeași unitate constructivă cu adaptorul. În asemenea situații apare necesitatea unor elemente de legătură pentru transmiterea stării sau a semnalului furnizat de elementul sensibil către adaptor. În general elementele de transmisie realizează conexiuni electrice, mecanice, optice sau de altă natură. Dacă mărimea generată de elementul sensibil este neadecvată pentru transmisie – de exemplu în cazul transmisiilor la mare distanță – ele cuprind și
componente de conversie potrivit cerințelor impuse de canalele de
transmisie .
Tot în categoria elementelor auxiliare se încadrează sursele de energie cuprinse în cadrul traductoarelor. Conversiile au loc atât în elementul sensibil, cât și în adaptor necesită consumuri de energie care, chiar dacă principal s-ar putea obține obținând puterea asociată mărimii de măsurat, introduc dificultăți de realizare a performanțelor impuse semnalului de ieșire și de adaptare de impedanță cu elementele receptoare. De aceea, de cele mai multe ori conversiile care au loc se fac utilizând energia furnizată de aceste surse auxiliare.
Desigur, pentru diverse cazuri particulare pot fi evidențiate și alte elemente auxiliare. Este de observat însă că toate acestea pot fi grupate din punct de vedere funcțional astfel încât se ajunge în ultimă instanță tot la schema din fig.1.9., care reprezintă structura generală tipică a traductoarelor utilizate în cadrul sistemelor automate.
1.5. CARACTERISTICI ȘI PERFORMANȚE DE REGIM
STAȚIONAR
Caracteristicile și performanțele de regim staționar se referă la situația în care mărimile de intrare și de ieșire din traductor nu variază mai precis parametrii purtători de informație specifici celor două mărimi sunt invarianți. Matematic aceasta se exprimă prin condiția ca toate derivatele în raport cu timpul să fie nule pe un interval de timp concludent pentru caracterizarea comportării traductorului.
Analogia dintre traductoare și aparatele de măsurat se referă în
primul rând la funcționarea în acest regim staționar. Într-adevăr, indicația unui aparat de măsurat nu poate reda valoarea mărimii măsurate decât atunci când se menține constantă cel puțin un timp suficient pentru a fi citită corect de către operator. Măsurările din această categorie poartă denumirea de măsurări statice.
Ele sunt cele mai frecvente întrucât, deși nu se poate vorbi de
mărimi invariante în mod absolut, un număr mare de mărimi fizice sunt caracterizate de regimuri staționare în limite de timp care permit aprecierea valorii de către operator sau care pot fi considerate ca atare în raport cu alte criterii (de exemplu, dinamica foarte rapidă a altor elemente). În virtutea
analogiei amintite, cât și a faptului că și în cazul sistemelor de reglare performanțele de regim staționar se referă de asemenea la precizia reglării, este firesc să se adopte și pentru traductoare aceleași metode de caracterizare. În consecință, se va utiliza terminologia de caracteristici statice.
1.5.1. Caracteristici statice
Caracteristica statică a unui traductor este reprezentată de relația
intrare ieșire
y f ( x)
(1.1)
în care y și x îndeplinesc cerințele unei măsurări statice. Relația de dependență poate fi exprimată analitic sau poate fi dată grafic printr-o curbă trasată pe baza perechilor de valori (x, y).
Relația (1.1) redă dependența intrare-ieșire sub o formă idealizată. În realitate, în funcționarea traductorului, simultan cu mărimea de măsurat x, intervin și influențele exercitate de mărimile perturbatoare interne și externe, precum și de eventualele reglaje sau comenzi (fig.1.10.)
Reglajele
c1 , c2 …cq
nu provoacă modificări nedorite ale
caracteristicii statice ideale, ci ele servesc tocmai pentru obținerea unei caracteristici adecvate domeniului de variație al mărimii de măsurat și condițiilor de funcționare în vederea asigurării performanțelor impuse.
1 2 n 1 2 r
– –
x y y=f(x)
––
c1 c2 cq
Fig. 1.10. Schema funcționalã restrânsă a unui traductor
Ca exemple de reglaje se pot menționa: alegerea domeniului, respectiv a sensibilității, calibrarea internă, reglarea zeroului, echilibrarea la comparația simultană, etc. Ele pot fi aplicate fie inițial de către operator, fie pe parcursul funcționării de către dispozitive de automatizare.
Dimpotrivă, mărimile perturbatoare,
atât cele externe cât și cele interne au efecte nedorite, a căror consecința este o
dependență reală mai mult sau mai puțin diferită de cea ideală.
Mărimile perturbatoare externe cele mai importante sunt de natura unui factor de mediu, temperatură, presiune, umiditate, intensitatea câmpurilor electrice sau magnetice, etc. Ele pot acționa atât asupra elementelor constructive ale aparatului, cât și asupra mărimii de măsurat.
Mărimile perturbatoare interne care se manifestă cel mai frecvent sunt zgomotele generate de rezistoare, de semiconductoare, frecările în lagăre, modificarea proprietăților materialelor prin îmbătrânire, variații ale parametrilor surselor de alimentare, etc.
Mărimile perturbatoare determină abateri de la relația de dependență reală. Aceste abateri constituie sursele așa-numitelor erori de influență. Ca urmare caracteristica statică reală a unui traductor este descrisă printr-o funcție de forma:
y f ( x;1 , 2 ,…, n ; 1 , 2 ,…, n )
(1.2)
Este de observat că ceea ce generează erori sunt variațiile mărimilor perturbatoare și nu valorile lor absolute, care dacă ar rămâne constante ar putea fi luate în considerare ca atare în expresia caracteristicii. De aceea, pentru a evidenția modul în care ele se reflectă la ieșire, admițând că variațiile respective sunt relativ reduse, se dezvoltă în serie relația (1.2) rezultând:
x f x
x
f
1
… f
n
f
1
… f
n
(1.3)
în care s-au neglijat termenii corespunzători derivatelor de ordin superior,
care apar multiplicați cu puteri sau produse ale variațiilor considerate.
Derivatele de ordinul întâi din relația precedentă au semnificațiile
unor sensibilități. Astfel
f reprezintă sensibilitatea utilă traductorului, pe
x
când celelalte
f
i
și f sunt niște sensibilități parazite. Cu cât
i
sensibilitatea utilă va fi mai mare, iar cele parazite vor fi mai reduse, cu atât caracteristica reală este mai apropiată de cea ideală. Acele sensibilități parazite care se mențin la valori ridicate impun introducerea de dispozitive de compensare automată.
Prin concepție și prin construcție, traductoarele se realizează astfel
ca mărimile de influență să determine efecte minime, care permit să se
considere valabilă caracteristica statică ideală y=f(x) în limitele unei erori
tolerate.
În conformitate cu ipoteza de liniaritate și admițând că influențele mărimilor perturbatoare nu depășesc eroarea tolerată, forma uzuală pentru caracteristica statică a traductoarelor analogice este
sau
y k ( x x0 ) y0
y y0 k ( x x0 )
(1.4)
(1.5)
în care
x0 și
y0 pot lua valori pozitive sau negative inclusiv zero.
Caracteristicile statice liniare sunt tipice pentru traductoare și numai în cazuri cu totul particulare pot apărea, datorită unor cerințe impuse de sistemul automat, caracteristici neliniare. În tabelul (1.1) sunt reprezentate grafic unele variante de caracteristici statice.
Pentru traductoarele cu ieșiri numerice, caracteristica statică este cvasiliniară, având forma din fig.1.11. Reprezentarea este pur convențională, graficul corespunzând echivalentului în sistemul de numerotare zecimal al codului redat de semnalul de ieșire pentru diverse valori ale mărimii de intrare, considerând un interval de cuantificare Δx. Dacă se unesc punctele mijlocii ale nivelelor corespunzătoare diverselor succesiuni de valori cuantificate rezultă o dreaptă. Se deduce astfel că, exceptând discontinuitățile introduse de operația de cuantificare, care pot fi reduse la valori tolerate prin reducerea intervalului Δx, caracteristica statică
a unui traductor cu semnal de ieșire numeric poate fi socotită liniară
(bineînțeles că aceasta presupune că și elementele analogice indispensabile
trebuie să fie liniare).
Tabelul 1.1
Tipuri de caracteristici statice
Tipul caracteristici i
Reprezentarea graficã Expresia analiticã
a) liniarã
unidirec- y
ționalã
y0
y=k(x-x0)+y0
x x0
k=tg
b) propor- ționalã bidirecțio- nalã
0 x0 x
y
0 x
y=kx k=tg x
c) liniarã pe porțiunii,
cu zonã de
y 0, pentru x x x1
insensibili- tate și
+ys
-x2 -x1
x ) ptr x 2 x x1
x1 x x 2
saturație
0 x2 x1
y, ptr
x x 2
-ys
y, ptr
x x 2
d) liniarã pe
porțiunii, y
0, pentru
cu zonã de insensibilita-
x ' x 0,0 x x
1 1
te saturație
+ys
’-x ’
x1
x 0,0 x x '
și histerezis
-x2 -x1-x2 1
k ( x x ) pentru
1
x1’x2’x1 x2 x
-ys
x2 x x1
y x1 x x2
'
k ( x x1 ) pentru
x '
x x '
x ' x x '
1 2
'
y, ptr
x x2 ; x x2
y, ptr
x x2
; x x '
yN
(k+1
k
(k-1)
3
2
1
0 Δx
2Δx 3Δx
kΔx
(k-1)Δx
(k+1)Δx x
Fig.1.11. Caracteristica staticã pentru traductoare cu ieșiri numerice
Caracteristicile statice stau la baza definirii mai multor indicatori de performanță pentru regimul staționar al traductoarelor. Cunoașterea caracteristicilor statice reale permite să se aprecieze în ce măsură acești indicatori sunt satisfăcuți, respectiv să se evalueze calitatea traductoarelor.
1.5.2. Domeniul de măsurare
Domeniul de măsurare se exprimă prin intervalul
xmin xmax în
cadrul căruia traductorul permite efectuarea corectă a măsurării. Domeniul de măsurare se situează, de regulă, pe caracteristica statică în zona în care aceasta este liniară. Valorile limită minime atât la intrare xmin , cât și la ieșire
ymin
pot fi zero sau diferite de zero, de aceeași polaritate sau de polaritate
opusă limitei maxime. Pentru traductoarele cu semnal unificat se întâlnesc
cazuri în care
ymin 0 pentru
xmin =0, precum și situația inversă
ymin =0
chiar dacă
xmin 0, din rațiuni practice care se vor expune ulterior.
Atunci când limita inferioară de măsurare este zero, se înțelege de fapt valoarea minimă determinată de pragul de sensibilitate al traductorului. Evident că aceasta va fi măsurată cu o eroare foarte mare. De aceea, în unele cazuri domeniul de măsurare se definește pentru intervalul în care eroarea rămâne în limite admisibile. În acest sens anumite tipuri de traductoare au caracteristici statice cum este cea din tabelul 1.1.c, denumite ca zonă de insensibilitate. Variațiile mărimii de intrare în intervalul de insensibilitate nu produc nici un efect asupra semnalului de ieșire.
Este de observat și faptul că la traductoarele cu semnal unificat, la
ieșire limitele
xmin , xmax .
ymin , ymax se mențin aceleași indiferent de limitele
1.5.3. Sensibilitatea
Sensibilitatea traductorului este reprezentată de componenta utilă din (1.3). În condițiile în care se consideră sensibilitățile parazite neglijabile, admițându-se caracteristica statică ideală y=f(x), sensibilitatea este dată de derivația funcției f(x). Pentru variații mici Δx, Δy, sensibilitatea se definește prin raportul între variația ieșirii și variația corespunzătoare a intrării.
Sensibilitatea se poate exprima ușor în cazul unei caracteristici statice, liniare, întrucât ea este reprezentată de coeficientul unghiular al dreptei. Cu referire la relația (1.4) rezultă:
S dy y K tg
(1.6)
dx x
sau, sub formă în care intervine domeniul de măsurare
S y max y min .
xmax xmin
(1.7)
Facilitatea exprimării sensibilității pentru traductoarele cu caracteristici statice liniare se datorește faptului că este aceeași (constantă) în întreg domeniul de măsurare. Pentru o caracteristică statică neliniară se pot defini numai valori locale ale sensibilității sub forma
S dy
i dx
x xi
y
x
x xi
(1.8)
în care Δx și Δy sunt variații reduse în jurul punctului de coordonate
xi , yi .
Sensibilitatea sub forma dată de (1.8) se numește și sensibilitate
diferențială.
Din relațiile (1.6), (1.7) sau (1.8) rezultă că sensibilitatea este o mărime ale cărei dimensiuni depind de cele ale mărimilor de intrare și de ieșire, iar valoarea sa depinde de unitățile de măsură utilizate pentru mărimile respective.
În cazurile caracteristicilor liniare la care mărimile de intrare și de ieșire sunt de aceeași natură, dacă sensibilitatea are valori supraunitare, se numește factor de amplificare și dacă este subunitară factor de atenuare. Acești factori sunt adimensionali și sunt larg utilizați pentru caracterizarea aparaturii electronice.
Atunci când domeniul mărimii de intrare este foarte extins,
amplificarea sau atenuarea se prezintă prin logaritmul raportului dintre valorile mărimilor de ieșire și de intrare
A 20 log y x
și se exprimă în decibeli (dB).
Uneori se folosește așa-numita sensibilitate relativă, care este dată de raportul între variația relativă a mărimii de ieșire pentru o variație dată a mărimii de intrare
S y / y
r x / x
(1.9)
Sensibilitatea relativă se exprimă printr-un număr fără dimensiuni și
valoarea sa nu depinde de sistemul de unități. Ca urmare, este utilă la
compararea traductoarelor atunci când ele au domenii diferite.
Sensibilitatea unui traductor este determinată de sensibilitățile elementelor componente și de modul în care acestea se combină în cadrul schemei structurale. Unul dintre avantajele elementelor cu caracteristici liniare este acela că sensibilitatea totală (intrare-ieșire) se poate deduce ușor din sensibilitățile parțiale, care sunt constante în domeniul de funcționare. Relațiile referitoare la deducerea sensibilității totale S pentru câteva scheme
tipice de conectare a elementelor componente cu caracteristici liniare sunt expuse în tabelul 1.2.
Tabelul 1.2.
Exemple de deducere a sensibilității totale pentru conexiuni tipice
În cazul conexiunii cu reacție negativă (tabelul 1.2.c), deoarece de
regulă s1 1 se poate face aproximarea:
S 1
s1
(1.10)
de unde se vede că sensibilitatea elementului de pe reacție este determinată în stabilirea sensibilității pe ansamblu.
Din tabelul 1.2. se observă că sensibilitatea totală la primele structuri depinde de toate sensibilitățile parțiale și orice abatere a uneia dintre acestea
de la valoarea fixată (prin calibrare) conform caracteristicii ideale se manifestă sub forma unei erori.
Structura în circuit închis cu reacție negativă are avantajul că sensibilitatea este condiționată practic numai de precizia și stabilitatea
caracteristicii unui singur element, cel de reacție. Elementul (sau elementele în serie) de pe legătura directă poate fi supus unor influențe perturbatoare
fără ca aceasta să determine erori la ieșire.
1.5.4. Rezoluția
Anumite tipuri de traductoare au caracteristici statice care nu sunt perfect netede. Ca urmare, la variații continue ale mărimii de intrare în domeniul de măsurare, semnalul de ieșire se modifică prin salturi având valori bine precizate (variază discret). Intervalul maxim de variație al mărimii de intrare necesar pentru a determina apariția unui salt de la semnalul de ieșire se numește rezoluție.
Rezoluția este utilizată, îndeosebi, în cazul traductoarelor cu semnale de ieșire numerice, a căror caracteristică statică variază în trepte așa cum s-a arătat în fig.1.11. Rezoluția în acest caz este reprezentată de intervalul de cuantificare Δx al mărimii de intrare și pentru un domeniu de măsurare fixat ea stabilește numărul de nivele analogice care pot fi reprezentate de semnalul de ieșire. La traductoarele numerice rezoluția se exprimă comod prin numărul de biți. De exemplu pentru un semnal de ieșire în cod binar
natural având 10 biți, se deduce că domeniul de măsurat
xmax xmin
este
cuantificat în
210 1024
nivele posibile (inclusiv zero), ceea ce conduce la
o rezoluție de
0,1% din valoarea domeniului.
Rezoluția reprezintă un indicator de performanță în cazul unor traductoare considerate de obicei analogice, cum sunt de exemplu traductoarele de deplasări liniare sau unghiulare bobinate, la care variațiile de rezistență (respectiv de tensiune la montaje potențiometrice) prezintă un salt la trecerea cursorului de pe o spirală pe alta.
Rezoluția poate să nu fie aceeași pe întreg domeniul de măsurare. În asemenea cazuri se ia în considerare fie valoarea maximă a rezoluției, fie o valoare medie (atunci când diferențele nu sunt prea mari), exprimate prin procente din domeniu.
1.5.5. Pragul de sensibilitate
Pragul de sensibilitate se definește ca fiind cea mai mică variație a mărimii de intrare care poate determina o variație sesizabilă (măsurabilă) a semnalului de ieșire.
Pragul de sensibilitate este important întrucât condiționează
variațiile minime la intrare care pot fi măsurate prin intermediul semnalului
de ieșire.
Principalii factori care determină pragul de sensibilitate sunt fluctuațiile datorate perturbațiilor interne și externe : așa numitul zgomot în circuitele electrice, frecări statice și jocurile în angrenaje pentru dispozitive mecanice.
Pentru exemplificare, trebuie arătat că în cazul traductoarelor electrice și electronice, pragul de sensibilitate nu poate fi coborât sub o anumită limită impusă de zgomotul de agitație termică, denumit zgomot propriu. La acesta se mai adaugă, în condiții normale de funcționare, zgomotul produs de fluctuațiile menționate, denumit zgomot instrumental. Considerând un aparat electronic ideal, la care zgomotul instrumental este nul, se definește, pentru cele reale, așa numitul factor de zgomot F, prin raportul între puterea totală de zgomot și puterea de zgomot propriu
P P P
F zp zi 1 zi
(1.11)
P P
zp
zp
unde
Pzp este puterea de zgomot propriu, iar
Pzi
este puterea de zgomot
instrumental.
Factorul F este supraunitar și poate lua valori de la ordinul unităților
și zecilor pentru aparatele electronice prevăzute cu amplificatoare de calitate, până la ordinul sutelor pentru cele de uz curent.
Semnificațiile noțiunilor de sensibilitate, rezoluție și prag de sensibilitate pot fi acum mai bine înțelese dacă rezoluția se privește ca o caracteristică de ieșire a aparatului, sensibilitatea ca o caracteristică de transfer, iar pragul de sensibilitate ca o caracteristică de intrare.
Calitatea traductoarelor este cu atât mai bună cu cât sensibilitatea
este mai mare, iar rezoluția și pragul de sensibilitate sunt mai reduse.
1.5.6. Liniaritatea
În construcția aparatelor și instalațiilor de măsurare se manifestă tendința generală de a realiza o caracteristică liniară a mărimii de ieșire în funcție de mărimea de intrare măsurată. Prin aceasta se simplifică conversiunea deplasării sistemului indicator al aparatului în unități ale mărimii fizice măsurate; în cazul cel mai favorabil, când curba de etalonare trece prin origine, conversiunea se face prin simpla înmulțire cu o constantă. Citirea între diviziunile scării aparatului este cu mult mai ușoară dacă se poate aplica o interpolare liniară. De asemenea, dificultatea analizei răspunsului unui sistem de aparate se reduce mult dacă aparatele componente au caracteristici liniare.
La aparatele cu caracteristică nominală liniară, se specifică abaterile caracteristicii reale față de linia dreaptă de referință. Există două modalități de definire a abaterii de la liniaritate:
a. se determină raportul între abaterea maximă și domeniul de
măsurare, considerate după direcția aceleași axe de coordonate (fig.1.12.a);
b. se determină valoarea maximă a raportului între abatere și
valoarea corespunzătoare a mărimii măsurate (fig.1.12.b).
După prima definiție, abaterea absolută este constantă, pe întregul
domeniu de măsurare, astfel că la valori mici ale mărimii măsurate, o abatere de la liniaritate de 1% din domeniu reprezintă în realitate 10% din valoarea măsurată. A doua definiție semnifică o precizare mai severă a abaterii de la liniaritate; dacă se specifică de exemplu o abatere de 2%, aceasta nu este depășită în nici un punct al domeniului de măsurare.
1.5.7. Precizia
1.5.7.1. Erori de măsurare, definiții, clasificări.
Diferența dintre rezultatul măsurării și valoarea reală este denumită eroare de măsurare și este evident că din punct de vedere calitativ măsurările sunt cu atât mai bune cu cât erorile respective sunt mai mici.
Definiția de mai sus a erorii de măsurare este importantă prin scopul
ei conceptual. Ea nu are însă caracter aplicativ direct întrucât valoarea reală nefiind accesibilă, nici eroarea corespunzătoare rezultatului unei măsurări
individuale nu poate fi riguros determinată. Există însă posibilitatea ca, fie prin prelucrarea unui număr mare de rezultate individule, fie pe baza unor indicatori de calitate ai aparatelor și metodelor de măsurare să se evalueze, cu o anumită probabilitate, valori limită ale erorilor pentru categoria respectivă de măsurări. Prin intermediul acestor erori limită rezultatul unei măsurări permite determinarea unui interval în care, cu probabilitatea respectivă, poate fi localizată valoarea reală a mărimii măsurate. Intervalul astfel obținut, împreună cu probabilitatea asociată, exprimă incertitudinea cu care rezultatul măsurării reprezintă valoarea reală. Pe această cale se poate ajunge la exprimarea cantitativă a celui mai important indicator de calitate al măsurării – precizia.
Astfel, se poate afirma că precizia este cu atât mai bună cu cât,
pentru o probabilitate dată, intervalul în care se situează valoarea reală este
mai restrâns.
Este de observat că însăși elementul sensibil al unui aparat de măsurat sau traductor exercită o acțiune asupra valorii reale a mărimii de măsurat, astfel încât valoarea efectiv convertită (denumită valoare disponibilă) diferă de cea reală prin ceea ce se numește eroarea de interacțiune. Erori de interacțiune pot apărea și între diversele elemente componente din structura unui traductor.
O altă sursă de erori o constituie determinarea imperfectă a caracteristicilor statice. Din comoditate sau din necunoaștere, la stabilirea pe cale teoretică acestea sunt idealizate prin ignorarea anumitor factori care le pot influența. În cazurile în care aceste caracteristici sunt deduse experimental prin utilizarea de etalonare, acestea, la rândul lor, au o precizie limitată, iar condițiile reale de utilizare pot diferi de cele corespunzătoare etalonării. Erorile din această categorie poartă denumirea de erori de model .
Variațiile mărimilor perturbatoare pot reprezenta de asemenea o cauză de erori. Un model de caracteristică statică la care s-au neglijat influențele mărimilor perturbatoare poate fi corect pentru variații mici ale acestora, dacă devine inacceptabil la variații mari care nu pot fi compensate. Erorile provenite din astfel de cauze sunt denumite erori de influență.
xe – valoarea mărimii de măsurat ; x – valoarea indicatã de aparat ;
caracteristica realã x=f(xe); caracteristica nominalã x = f(xe)
Fig.1.13. Tipuri de erori instrumentale sistematice
O componentă principală a erorii care afectează procesul de măsurare o constituie eroarea instrumentală care este eroarea proprie a mijlocului de măsurare. Eroarea instrumentală are două componente: eroarea de justețe și eroarea de repetabilitate (sau fidelitate) și în consecință, precizia instrumentală are două componente: justețea și repetabilitatea.
Eroarea de justețe reprezintă abaterea valorii medii a unui număr mare de valori indicate de mijlocul de măsurare față de valoarea adevărată a mărimii măsurate. Justețea este descrisă de erorile de justețe care reprezintă erorile instrumentale sistematice fiind datorată: calibrării, derivei în timp, derivei cu temperatura. Principalele tipuri de erori sistematice sunt indicate în (fig.1.13).
Eroarea de repetabilitate este abaterea rezultatului unei măsurări individuale față de valoarea medie a indicațiilor. Repetabilitatea este descrisă de erorile de repetabilitate care reprezintă erorile instrumentale aleatoare.
În raport cu proprietățile lor generale, prin intermediul cărora se pot stabili formalizări matematice și exprimări cantitative, se utilizează următoarele criterii de clasificare a erorilor de măsurare:
a. caracterul variațiilor și valorile pe care le pot lua, în funcție de
care se deosebesc: erori sistematice, erori aleatoare și erori grosiere sau
inadmisibile;
b. mărimea de referință, în raport cu care se disting erori reale și erori convenționale;
c. modul de exprimare valorică, prin care se face deosebirea între
erori absolute și erori relative.
Erorile sistematice se caracterizează prin aceea că se produc în același sens în condiții neschimbate de repetare a măsurării și au valori constante sau variabile după o lege determinată în raport cu sursele care le generează.
Erorile aleatoare (întâmplătoare sau accidentale), spre deosebire de cele sistematice, la repetarea măsurătorilor în condiții identice apar diferite atât ca sens cât și valoare, variind în mod imprevizibil ele au caracterul de variabile aleatoare.
Separarea în cele două categorii are în principal un caracter metodologic, măsurările fiind în general afectate de ambele tipuri de erori. Erorile sistematice pot fi în multe cazuri evidențiate prin analiza procesului de măsurare (a modelului și mărimilor care le caracterizează), fiind posibilă determinarea lor prin calcule sau procedee experimentale, pe când cele aleatoare pot fi numai estimate pe baza unor măsurări repetate.
Erorile grosiere conduc la denaturări ale rezultatelor făcându-le să difere apreciabil de valorile reale. Ele sunt denumite și inadmisibile, întrucât
rezultatele afectate de asemenea erori nu pot fi luate în considerare. Erorile grosiere pot proveni din funcționări incorecte ale aparatelor sau din aplicarea greșită a metodelor de măsurare.
În determinările cantitative ale erorilor de măsurare se utilizează
următoarele moduri de măsurare valorică a acestora:
a. eroarea reală a unei măsurări individuale se numește diferența
X i
între valoarea măsurată X și valoarea reală sau măsurată
X e a mărimii
respective
X i
X X e
(1.12)
Întrucât, așa cum s-a arătat, valoarea reală X nu poate fi cunoscută (cu excepția situațiilor în acre valoarea respectivă este de natură primară, dată prin definiție, sau decurgând dintr-un postulat, înseamnă că nici eroarea reală X i nu poate fi obținută cu relația (1.12).
În calculul practic al erorilor în locul lui X se ia o valoare de referință ν, astfel aleasă încât să fie cât mai apropiată de valoarea reală. Valoarea de referință are un caracter convențional și se numește uneori valoarea reală convențională. În funcție de necesități și de posibilități, ea poate rezulta din aplicarea unei metode mai perfecționate decât în cazul măsurării individuale considerate, poate fi valoarea medie a mai multor măsurări asupra aceleași mărimi, sau se poate adopta pe baza altor informații care atestă apropierea de x.
Pe această bază se poate defini eroarea convențională a unei măsurări individuale ca fiind diferența Δvi între valoarea măsurată v și valoarea de referință admisă ve
v v ve
(1.13)
Erorile
xi
și vi
pot avea valori pozitive sau negative și se exprimă în
aceleași unități de măsură ca
vi . Prin faptul că au asociată o dimensiune
sunt denumite și erori absolute.
b. eroarea relativă – reală sau convențională – a unei măsurări
individuale se definește ca raportul între eroarea reală
X i
și valoarea
adevărată X, respectiv între eroarea convențională referință v.
vi
și valoarea de
X X i X X e
(1.14)
X e X e
v vi v ve
(1.15)
ve ve
Erorile relative fiind niște rapoarte sunt exprimate prin numere fără dimensiune. Erorile relative sunt mai avantajoase în anumite cazuri pentru aprecierea preciziei, întrucât înglobează și informațiile cu privire la valoarea mărimii măsurate.
c. eroarea admisibilă sau tolerată reprezintă valoarea limită a
erorii specificată pentru o metodă sau un aparat, care nu poate fi depășită în condiții corecte de utilizare. Erorile admisibile sau tolerate sunt exprimate sub formă absolută sau relativă, în funcție de particularitățile metodelor de măsurare.
Eroarea admisibilă are semnificația unui indicator cantitativ al
preciziei. Într-adevăr, dacă este cunoscută eroarea admisibilă absolută
X ad , de valoarea constantă și care satisface condiția
X X ad pentru
oricare dintre rezultatele v, intervalul în care se află valoarea reală X a mărimii de măsurat este determinat cu probabilitate 1, conform relației
x v x
, v xad
(1.16)
care poate fi exprimată sub alte forme
sau
V X ad
X V Vad
(1.17)
X V X ad
(1.18)
d. Corecția c este altă noțiune care se definește în legătură cu
erorile de măsurare. Valoarea măsurată vi
poate fi ameliorată dacă se pot
determina, ca valoare și semn, anumite erori cum sunt, de exemplu, unele erori sistematice. În aceste condiții corecția c este dată de valoarea cu semn schimbat a erorii cunoscute v
c v
Valoarea corectă vc
măsurării v
(1.19)
se obține prin adunarea corecției c la rezultatul
vc v c
(1.20)
1.5.7.2. Indicatori de precizie pentru traductoare
Indicatorul esențial pentru exprimarea cantitativă a preciziei traductoarelor îl constituie eroarea admisibilă sau tolerată, obținută prin însumarea unor componente elementare de eroare, unele determinate de erorile sistematice, care reflectă cantitatea denumită justețe și altele datorate erorilor aleatoare prin care se evidențiază calitatea de fidelitate sau repetabilitate.
Erorile admisibile sunt date sub formă normală, adică rapoarte la anumite condiții de utilizare a aparatelor. În scopul normării se face separarea în erori de bază, denumite și erori intrinseci, și erori suplimentare sau de influență.
Erorile intrinseci ale traductoarelor sunt cele care apar în condiții de referință – adică pentru valori date ale factorilor de mediu (temperatură, umiditate, câmpuri electrice, magnetice), efecte de interacțiune redusă, prevederi speciale pentru alimentare, conectare, poziție, etc. Toate acestea sunt prescrise în norme sau standarde atunci când au un caracter general, fie în documentația de însoțire.
Întrucât variațiile mărimilor de influență se situează în aceste condiții de referință în plaje înguste de valori, acțiunea lor este redusă și astfel erorile intrinseci sunt în esență erori proprii de aparat. Ele sunt denumite erori sistematice necontrolabile. Atributul de sistematice trebuie interpretat în sensul că nu se pot situa în afara unui interval fixat [s, s] , cel de necontrolabile prin aceea că în cadrul intervalului
menționat pot avea orice valoare (cu aceeași probabilitate).
Erorile suplimentare sunt cele provocate de variația mărimilor de
influență în afara limitelor prevăzute de condițiile ale acestora. Normarea sub formă de creare absolută se practică mai rar (la etaloane fixe) și se exprimă sub forma
xad
a
(1.21)
unde a este o mărime constantă a cărei valoare este dată în aceleași unități
cu măsurandul.
Exprimarea erorii admisibile sub forma de eroare relativă se aplică
atunci când eroarea absolută variază în funcție de valoarea măsurandului, de regulă este proporțională cu aceasta. În asemenea cazuri eroarea relativă este constantă pe întreg domeniul. Acest mod de normare, independent de
domeniu, este util pentru aparate care cuprind etaloane variabile în raport cu care se modifică intervalul de măsurare. În această categorie intră de exemplu punțile pentru rezistențe și compensatoarele de c.c.
Eroarea tolerată sub forma relativă este dată de obicei procentual
xadr
x ad 100 b[%]
xe
(1.22)
unde b este un număr adimensional, pozitiv, constant.
Pentru specificarea erorii tolerate în acele cazuri când eroarea
absolută a aparatului se menține la o valoare constantă într-un domeniu fixat, se utilizează o formă specială de normare a erorii relative denumită eroare raportată. Acest mod de normare se aplică la marea majoritate a traductoarelor, întrucât el permite compararea și coordonarea, din punct de vedere a preciziei, independent de natura mărimii măsurate, de unitatea de măsură adoptată și de intervalul de măsurare.
Eroarea raportată
xadR
se exprimă prin raportarea erorii absolute
constante la o valoare convențională
xc și se dă de asemenea în procente
xadR
xad *100 c[%]
xc
(1.23)
unde c este un număr adimensional, iar
semnificații:
xc poate avea următoarele
limita superioară a domeniului
zero;
xmax , atunci când limita inferioară este
diferența algebrică a celor două limite
xmax xmin (sau cea mai mare în
valoare absolută atunci când au semne diferite);
valoarea nominală a măsurandului, atunci când este specificată o asemenea valoare (măsurarea se referă în asemenea cazuri la abateri față de valoarea nominală).
Eroarea tolerată se exprimă sub forma de combinații de erori relative
și raportate în cazurile în care eroarea absolută de aparat are atât o componentă constantă independentă de valoarea măsurată, cât și o componentă variabilă proporțională cu aceasta. Aceasta formă combinată se aplică mai ales traductoarelor analogice funcționând pe principiul compensării automate.
Expresia erorii tolerate combinate este aceea a unei erori relative
x
x b c max [%]
adR x
(1.24)
e
unde b și c au semnificații similare cu cele menționate mai sus și valorile lor sunt specificate uneori sub denumirile (improprii) de eroare din cap de scară.
y
Ymax
y
Ymax
y
Ymax
0
xmax x
a
0 0
xmax x
b
xmax x
c
Fig. 1.14. Zonele de incertitudine pentru caracteristica staticã în raport cu modurile de exprimare a erorii admisibile: a) eroare absolutã constantã ; b) eroare relativã constantã ; c) eroare absolutã constantã +eroare relativã constantã
În fig.1.14. sunt reprezentate modurile în care cele trei forme de exprimare a erorii admisibile determină zonă de incertitudine pentru caracteristica statică, respectiv cum se reflectă ele (în valori absolute) asupra ieșirii.
În scopul unificării reprezentării cantitative a preciziei traductoarelor, similar ca la aparatele de măsurat, indiferent de modul în care este exprimată eroarea tolerată, se utilizează indicatorul denumit clasă de precizie.
Clasa de precizie pentru cazurile în care se normează eroarea raportată are semnificația erorii tolerate intrinseci (în condiții de utilizare specificate). Ca urmare clasa este dată în procente, valorile sale (denumite uneori și indice al clasei de precizie) uzuale pentru traductoare fiind 0,1;
0,2; 0,5; 1; 2; 2,5. Pentru determinarea erorii totale a traductorului, în
condiții reale de funcționare, atunci când ele sunt diferite de cele corespunzătoare condițiilor de referință.
În cazul traductoarelor, în general, se prevăd dispozitive pentru compensarea automată a erorilor suplimentare, astfel încât precizia
măsurătorilor să fie determinată numai de eroarea intrinsecă chiar la variații
largi ale factorilor de mediu (sau se asigură limitarea variațiilor acestora la
valori reduse față de condițiile de referință).
În final, eroarea tolerată de aparat, sub formă absolută, prin care
se
poate exprima corect precizia măsurării efectuate în condițiile de funcțio-
nare, este dată de relația
xtot
xb x
(1.25)
în care
xb
este eroarea tolerată intrinsecă (de bază) determinată în
principal prin clasa de precizie, iar
xs
este eroarea tolerată suplimentară,
calculată corespunzător intervalelor în care se află mărimile de influență.
Cele expuse anterior cu privire la evaluarea preciziei și indicatorii corespunzători sunt specifice traductoarelor analogice. Ținând cont de particularitățile conversiei analog-numerice ele se pot extinde și la traductoarele cu semnale de ieșire numerice.
În primul rând trebuie observat că prin însăși principiul conversiei apare o eroare inerentă de metodă, denumită eroare de cuantificare, egală cu
½ din intervalul de cuantificare Δx (sau altfel spus ½ din bitul cel mai puțin semnificativ). Această eroare se reduce la valori acceptabile prin mișcarea
intervalului Δx. La eroarea de cuantificare pot adăuga erori de zero, de domeniu și de neliniaritate provenite din surse identice cu cele menționate
pentru traductoarele analogice. Ilustrarea efectelor acestor erori asupra
codului reprezentat de semnalul de ieșire numeric este redată în fig.1.15.
y y y
1/ 4 1/ 2 3/ 4 x
1/ 4 1/ 2 3/ 4 x
1/ 4 1/ 2 3/ 4 x
a b c
Fig.1.15. Efectele erorilor asupra caracteristicilor statice ale traductoarelor cu ieșiri
numerice: a) eroarea de zero; b) eroarea de domeniu; c) eroarea de neliniaritate
O modalitate de specificare a preciziei traductoarelor numerice constă în definirea unor valori tolerate pentru fiecare dintre erorile menționate mai sus.
În unele cazuri se exprimă și o eroare tolerată sub forma unei sume de doi termeni, unul reprezentând un anumit procent din valoarea măsurată și cel de al doilea, un anumit procent din domeniu. Se ajunge astfel la o formă similară cu eroarea tolerată combinată.
1.6. PERFORMANȚELE DINAMICE ALE TRADUCTOARELOR
1.6.1. Performanțele în domeniul frecvențelor
Regimul dinamic este regimul de funcționare în care mărimea de
intrare x și de ieșire y variază în timp. În majoritatea cazurilor x și y variază
limitat în jurul valorilor maximale
x0 și y0 .
Funcționarea traductorului cu o intrare și o ieșire e descrisă de ecuația diferențială:
d n y
a a
d n 1 y
… a
dy a
y b
d m x
b
d m 1 x
… b
dx b x
n dt n
n1
dt n1
1 dt 0
m dt m
m 1
dt m 1
1 dt 0
cu m n . În practică relația (1.26) poate fi :
– de ordinul I în cazul elementelor aperiodice;
– de ordinul II în cazul elementelor oscilante.
(1.26)
Aplicăm transformata Laplace relației (1.26) și obținem ecuația exponențială valabilă pentru condiții inițiale nule :
(an S
an S
n1
… a1 S a0 ) y(s) (bm S
bm S
m1
… b1 S b0 ) x(s)
Sensibilitatea operațională S(s) este:
(1.27)
y(s)
b s m b
s m1 … b s b
S (s)
m m1 1 0
(1.28)
x(s)
a s n a
n1
s n 1 … a s a
Considerăm că mărimile de intrare și ieșire variază sinusoidal
0 ,
rezultând s j
m
m1
S ( j ) bm ( j) bm1 ( j) … b1 ( j) b0
A()e j ( )
an ( j ) n
an1 ( j )
n1
… a1 ( j ) a0
(1.29)
unde: A(ω) este caracteristica amplitudine-frecvență;
fază-frecvență.
( )
caracteristica
s j
s 2 ( j ) 2 2
s 3 ( j) 3 2 j j 3
s 4 ( j ) 4 ( j )3 j j 3 j 4
s 5 ( j )5 ( j ) 4 j 4 j
j 5
s 6 ( j ) 6 ( j )5 j
j 5 j 6
S ( j) M ( ) jN () A( )e j ( )
C () P()
(1.30)
M ( ) b
b 2 b 4 b 6 …
0 2 4 6
N () b
b 3 b 5 b 7 …
1 3 5 7
C () a
a 2 a 4 …
0 2 4
P() a
a 3 a 5 …
1 3 5
Caracteristica amplitudine–frecvență se determină cu relația:
2 2
A( )
M () N ()
C 2 () P 2 ( )
(1.31)
Caracteristica fază-frecvență:
tg ( ) Im[S ( j)] N ()C ( ) M ( )P( )
(1.32)
Re[S ( j )]
M ( )C () N ( )P( )
1.6.2. Clasificarea traductoarelor electrice în domeniul timp
a. Traductoare a căror mărimi de intrare sunt constante în timp
În acest caz se lasă traductorului timpul necesar pentru a prezenta
valoarea mărimii de ieșire. Acest interval de timp se numește timp de răspuns, la care se adaugă timpul de manevră:
timpul de măsurare = timpul de răspuns + timpul de manevră
b. Traductoare a căror mărimi variază lent în timp
Traductorul nu urmărește variația mărimii de intrare, ci rămâne în urmă în timp. Acest interval de timp se numește timp de întârziere.
c. Traductoare a căror mărimi variază rapid în timp
Mărimile de intrare sunt suficient de rapide încât unele traductoare să nu
poată urmări aceste variații, sau se măsoară cu anumite erori dinamice. Acest regim se numește regim dinamic propriu-zis.
Funcție de tipul ecuației, traductoarele se clasifică în:
– traductoare de ordin zero
– traductoare de ordin I
a0 y(t ) b0 x(t)
a dy a y(t ) b x(t)
1 dt 0 0
– traductoare de ordin II
d 2 y a
2 dt 2
a dy a y(t) b x(t)
1 dt 0 0
1.6.3. Caracteristica dinamică la traductoare de ordinul I de tip
integrator
Exemple de circuite de ordinul I de tip integrator sunt circuitele RC
și LR. Ecuația (1.26) devine
dy
a1 dt a0 y(t ) b0 x(t)
C
: a0
L
(1.33)
x y
R x R y
T=R C
T=R / L
Fig.1.16. Circuite de ordinul I de tip integrator
a1 dy y(t) b1 x(t)
(1.34)
a0 dt a0
T este constantă de timp iar
S 0 sensibilitatea statică.
T dy y(t) S x(t )
dt 0
(1.35)
A. Caracteristicile de frecvență
(Ts 1)Y (s) S0 X (s);
S (s) Y (s)
X (s)
S 0 ;
1 Ts
(1.36)
În regim sinusoidal
S ( j ) S 0 (1 jT )
1 2T 2
S 0
1 2T 2
j S 0T ;
1 2T 2
(1.37)
S ( j) – corespunde cadranului IV. Dacă
acestui vector este un semicerc.
[0,]
locul geometric al
Caracteristica amplitudine frecvență se scrie:
A( ) S 0
1 2T 2
(1.38)
Pentru 0 rezultă
A( ) S0 , iar la rezultă
A()
A( ) 0 .
S0/ωt
Im
ω=∞
Re
ω0=0
S0
S(jω)
S0
S0/ 2 Td ε2
ft
-π / 2
Fig. 1.17. Diagrama Nyquist pentru circuitul de ordinul I integrator
Fig.1.18. Caracteristica amplitudine- frecvențã pentru circuitul de ordinul I de tip integrator
Frecvența
f t se numește frecvență de tăiere și este acea frecvență la care
amplitudinea scade de 2 ori
S 0 S 0
2 1 2T 2 2T 2 1
2 1 2T 2
1
2 ft T 1
ft
2T
tg ( ) Im S ( j ) S 0T
T
(1.39)
()
Re S ( j)
S 0
Pentru
0
rezultă
tg 0 respective 0, pentru
0 rezultă tg
respective .
2
-π / 2
Fig.1.19. Caracteristica fază frecvențã pentru circuitul de ordinul I de tip integrator
B. Erorile dinamice
Pentru frecvențe foarte mici
t 1 , se pornește de la expresia
amplitudinii A( ) S 0 , erorile
1 2T 2
dinamice determină abaterea caracteristicii
A( ) față de
A(0) S 0 .
1
A() S 0
S 0
1
1 2T 2
1;
(1.40)
2 2
11 T 1 1 2T 2
(1.41)
1
2 2
2T 2 (2f ) 2 T 2 (2T ) 2 f 2 f
1 2T 2 1 f
2 1 2
1 1
Pentru frecvențe înalte (T 1) rezultă eroarea
A() S 0
2 T S0
T
(1.42)
prin compararea amplitudinii
2
A[ ] cu hiperbola
S 0 a integratorului ideal.
T
f t
2 2
f
1.6.4. Caracteristica dinamică de ordinul I a elementului derivator
Exemple de circuite de ordinul I de tip derivator sunt circuitele CR, RL.
a dy a
b dx : a
1 dt
0 1 dt 0
C R
x y
R x L y
T=R C
T=R / L
Fig.1.20. Circuite de ordinul I de tip derivator
T a1 dy y(t) k dx
(1.43)
a0 dt
d dt
A. Caracteristicile de frecvență
Dacă aplicăm transformarea Laplace ecuației anterioare, rezultă:
(Td s 1)Y (s) k d sX (s);
S (s) Y (s)
X (s)
în regim sinusoidal:
k d s
1 Td s
2
(1.44)
S j jk d
Td k d j k d
(1.45)
1 jTd
1 2T 2
1 2T 2
relație care corespunde cadranului I. Locul geometric al vectorului
este un semicerc. Caracteristica amplitudine frecvență devine:
S j
M 2 () N 2 () k
A( )
C 2 () P 2 ()
d
1 2T 2
A()
(1.46)
Im
ω=∞
S(jω Re
Kd/Td
Kd/Td
Kd/ 2 Td
f
-π / 2
Fig. 1.21. Diagrama Nyquist
pentru circuitul de ordinul I
derivator
Fig.1.22. Caracteristica amplitudine frecvențã pentru circuitul de ordinul I
de tip derivator
Pentru 0 rezultă
A( ) 0 , iar pentru rezultă
A() .
Td
1 k d k d
2 Td
2 2
1 2T 2
2 2
1
2Td
1 Td
f t
2Td
Caracteristica fază frecvență
tg ( ) Im[S ( j)] 1
(1.47)
π / 2
0
()
Re[S ( j )]
Td
Pentru ω=0 rezultă tgφ=∞ respectiv φ=π/2, pentru ω=∞ rezultă tgφ=0 respectiv φ =0.
B. Erorile dinamice Determinarea lor se face prin compararea caracteristicilor lor cu cele ale elementelor ideale. Pentru frecvențe
Fig.1.23. Caracteristica fază frecvență pentru circuitul de ordinul I de tip derivator
joase k d
1, eroarea dinamică este:
A() A(0) ,
1 A(0)
(1.48)
în care
A( ) k d
1 2T 2
iar
A(0) k
d . Eroarea dinamică rezultă:
k d
kd
1 2T 2
1 2T 2
2
1 f
d
d
(1.49)
k d
1
1 Td 2
t
Pentru k d
1, frecvențe înalte, eroarea dinamică se calculează:
A( ) A()
2 A()
(1.50)
în care
A( ) k d iar
1 2T 2
A() k d .
Td
Eroarea dinamică are expresia:
2 2
Td . (1.51)
2 2
1.6.5. Caracteristicile dinamice la traductoarele de ordinul II
Exemplu de traductor de ordinul II este circuitul electric RLC.
d 2 y a
2 dt 2
a dy a y(t) b x(t)
1 dt 0 0
: a0
(1.52)
a d 2 y
a dy b
2 1 y(t ) 0 x(t).
a dt 2
a0 dt a0
Raportul
a1 are dimensiuni de timp. Notăm
a0
T a1
0
prima constantă de
timp. Raportul
a2 are dimensiuni de timp la pătrat. Notăm T 2 a2
2 a
a doua
a0
constantă de timp la pătrat, iar pe
b0
a0
o notăm cu
0
S 0 . Ecuația se scrie:
T 2 2
d 2 y dt 2
T dy
1 dt
y(t) S0 x(t)
(1.53)
Împărțim ecuația (1.52) cu a2 și rezultă a doua formă:
d 2 y
a dy a b
1 0 y(t ) 0 x(t)
dt 2
a2 dt a2 a2
Notăm
2 a0
2
în care
0 este pulsația oscilațiilor libere proprii, iar T0
perioada oscilațiilor libere.
0
2f 0
2
0
T0
2
0
2
a2
a0
Notăm a1 / a2 20
unde β este factor de amortizare.
a1 a1 a1
2a20
2a2
a0
a2
2 a0 a2
b0 b0 a0 S 2
a2 a0 a2
Deci va rezulta:
d 2 y
2
dy 2 y(t) S 2 x(t)
(1.54)
dt 2
0 dt 0 0 0
A. Caracteristica de frecvență
Aplicăm relației (1.52) transformarea Laplace și va rezulta:
S 2Y (s) 2
SY (s) 2Y (s) S 2 X (t ).
(1.55)
0 0 0 0
Pentru mărimi sinusoidale:
S j
S 0 0
2
1
2
2 j2
0
(1.56)
2
0
1
2
0
0
2
S 1
0 2 2
S j 0 j 0
2
2 2
1
2
2
2 2
1
2
0
0
0
0
=0,2
Im =∞ =0 Re
=0
/0=1
/0=1
/0=1
=1
=0,7
=0,5
=0
Fig.1.24. Caracteristica unui convertor de ordinul al doilea la
Sensibilit t
aplicarl ea funcțieiitsinusoidîale: caracterl isItica Nyquist.
S 0
0 rezultă
S j S0 , pentru 0 rezultă S j j
2
S j 0 .
Caracteristica amplitudine frecvență
, pentru
rezultă
A( )
Re 2 S ( j ) Im2 S ( j )
A() S 0
1
2
2
2
0
2
4 2
0
S 0
Pentru
0 rezultă
A( ) S0 , pentru
0
rezultă
A( ) , iar
2
pentru rezultă
A( ) 0 .
S0 2
tg ( ) Im 0
(1.57)
Re 2
S 1
y0 /y0
0
=0,2
=0,5
1 =0,7
=1
0 1 2
/n
Fig.1.25. Caracteristica unui convertor de ordinul al doilea la aplicarea funcției sinusoidale: caracteristica de frecvență.
Pentru 0
rezultă
tg 0
respectiv
0 , pentru
0
rezultă
tg 2
0
respectiv
, iar pentru
2
rezultă
tg 0
respectiv .
B. Erorile dinamice
A( ) S 0
1
2
2
2
2
2
0
0
Notăm
0
, ecuația anterioară devenind:
A( ) S 0
1 2 2 2 2
Pentru 0
rezultă 1
A( ) A(0) 1 S
S
1 A(0) S
0
A() A(0) ,
1 2 2
4 2 2
1 A(0)
Eroarea dinamică va fi:
1 2 (2 2 1) 1 2 (2 2 1)
(1.58)
De aici rezultă că eroarea e minimă când paranteza se anulează
(2 2 1) 0,
deci
1 .
2
Alt exemplu de convertor de ordinul II este instrumentul electric
analogic. Pentru acesta avem:
d 2
M a – cuplul activ generat de mărimea
d
electrică de intrare;
M j J
dt 2
– cuplul forțelor de inerție;
M A A –
dt
cuplul de amortizare; M R D – cuplul rezistent.
d 2
J
dt 2
A d
dt
D M a
1.6.6. Caracteristicile dinamice ale traductoarelor
Analiza răspunsurilor traductoarelor la cele trei funcții standard:
– treaptă
– liniar variabilă
– sinusoidală
a condus la definirea unor caracteristici dinamice care:
– pot fi determinate experimental fără dificultăți.
– permit estimarea comportării traductoarelor în regim dinamic.
Acestea sunt:
a) Lărgimea de bandă B;
b) Timpul de întârziere Ti ; x y
c) Timpul de creștere Tc ;
d) Supracreșterea
y .
y f
Dacă mărimea de intrare x(t) este funcție sinusoidală iar mărimea de ieșire y(t) este caracteristica amplitudine – frecvență, caracteristica dinamică corespunzătoare este lărgimea de bandă B. Pentru funcția liniar variabilă, caracteristica dinamică este timpul de întârziere, în timp ce pentru funcția treaptă unitate caracteristicile dinamice sunt timpul de creștere și supracreșterea.
a. Lărgimea de bandă B este definită prin frecvența la care caracteristica
amplitudine frecvență prezintă o scădere de 3 dB ( 1 ori) față de frecvența
2
ei la valoarea zero (fig1.26a).
A(
1
2
x, y
x y
t
B
Ti
a b
y y yf
yf
0,9 yf
0,1 yf t t
Tc
c d
Fig.1.26. Definirea caracteristicilor dinamice: a) lărgimea de bandă; b)
timpul de întârziere; c) timpul de creștere; d) supracreșterea
b. Timpul de întârziere Ti reprezintă decalajul de timp al răspunsului la funcția liniar variabilă. Timpul de întârziere poate fi considerat aproximativ și ca întârzierea cu care răspunde convertorul la o funcție de orice formă cu condiția ca cea mai mare parte a energiei din spectrul acestei funcții să fie în banda de frecvență B (fig.1.26.b);
c. Timpul de creștere Tc
este intervalul de timp între punctele 10% și 90%
din valoarea finală, pe curba de răspuns la funcția treaptă (fig.1.26.c).
d. Supracreșterea
y . (de obicei în procente) reprezintă depășirea maximă a
y f
valorii finale
y f a mărimii de ieșire cu cantitatea
y la aplicarea funcției
treaptă la intrare (fig.1.26.c).
CAPITOLUL 2
CIRCUITE DE MĂSURARE PENTRU TRADUCTOARE
CAPITOLUL 2
CIRCUITE DE MĂSURARE PENTRU
TRADUCTOARE
Rolul circuitului de măsurare este de a transforma mărimea electrică pe care o oferă ieșirea traductorului într-o tensiune (sau un curent) care este prelucrată mai departe. Circuitele de măsurare se realizează în mod diferit în funcție de natura traductorului utilizat, generator sau parametric.
Pentru traductoarele generatoare care oferă la ieșire un semnal de curent continuu se utilizează în mod obișnuit compensatoarele de tensiune (sau de curent, în funcție de semnal furnizat de traductor) manuale sau automate. Dacă ieșirea din traductor se face în curent alternativ, se preferă amplificarea directă a semnalelor prin intermediul unui amplificator de măsurare.
Pentru traductoarele parametrice se utilizează ca circuite de măsurare punțile echilibrate și neechilibrate alimentate în curent continuu sau alternativ, punțile cu transformator, punțile cu echilibrare automată și unele circuite de măsurare speciale, cum ar fi de exemplu circuitul rezonant.
2.1. CIRCUITUL SIMPLU, SENSIBIL LA CURENT
Circuitul simplu, sensibil la curent, se folosește de regulă pentru traductoarele de tip rezistiv. Un asemenea circuit este reprezentat în fig.2.1 și se compune dintr-o sursă de alimentare de tensiune U, o rezistență (Rr) care înglobează rezistența întregului circuit, mai puțin traductorul, un aparat indicator sau înregistrator, sensibil la curent și traductorul propriu-zis
reprezentat prin rezistența sa variabilă( kRt). Rt reprezintă rezistența totală a
traductorului, iar k este un coeficient ce poate varia între zero și unitate.
Curentul care circulă prin circuit (i) și care va fi indicat de aparatul de măsurare este precizat de legea lui Ohm:
i U
kRt Rr
– relația ce poate fi pusă în forma adimensională:
i iRr 1
(2.1)
(2.2)
imax U
(kRt / Rr ) 1
Ecuația (2.2) este repre-
I Rr
U
Aparat indicator sau înregistrator sensibil la curent
kRt
zentată în fig.2.2, unde pe abscisa diagramei s-a marcat valoarea mărimii de intrare iar pe ordonată, cea a mărimii de ieșire.
Din analiza fig.2.2
rezultă că dependența dintre mărimea de ieșire și cea de
Fig.2.1. Circuitul simplu sensibil la curent
intrare este neliniară pentru
acest circuit. De asemenea,
se observă că valoarea mărimii de ieșire depinde de tensiunea de alimentarea circuitului, iar sensibilitatea acestuia crește odată cu creșterea raportului Rt/Rr. În concluzie, un asemenea circuit va reclama, datorită neliniarității sale, o etalonare prealabilă. Pentru ca etalonarea să fie valabilă este necesar ca tensiunea de alimentare să fie riguros controlată.
2.2. CIRCUITUL DIVIZOR DE TENSIUNE
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
Rt/Rr=0,5
1,0
2,0
4,0
Și acest circuit este utilizat, de regulă, pentru traductoarele de tip
o sursă de alimentare de tensiune U, o rezistență de balast (Rb), un aparat de măsurare, sensibil la tensiune și traductorul propriu-zis reprezentat și
0,00
0,2
0,4
10,0
0,6
0,8 1,0
în acest caz printr-o rezistență
variabilă (kRt).
Fig. 2.2. Dependența dintre mărimea de intrare și cea de ieșire pentru circuitul sensibil la curent
Rolul principal al rezistenței de balast este acela de a permite aparatului de mă-surare să sesizeze modificarea rezistenței U traductorului prin inter-mediul variației căderii de tensiune la bornele acestuia. De asemenea, rezistența de balast mai are rolul de
a limita curentul prin circuit la
I Rb
Aparat indicator sau înregistrator sensibil la tensiune
kRt
scăderea excesivă a rezistenței traductorului, precum și rolul de a asigura o anumită sensibilitate a circuitului de măsurare.
Admițând că impedanța aparatului de măsurare este foarte mare și
deci valoarea curentului care îl parcurge este neglijabilă, se va obține, în
conformitate cu legea lui Ohm:
i U Rb kRt
(2.3)
Notând cu Ue căderea de tensiune la bornele traductorului se determină:
U I kR UkRt
e t R kR
sau, în formă adimensională:
Ue/U 0,80
(2.4)
U e kRt / Rb 1
0,60
0,40
U 1 kRt / Rb
(2.5)
1 Rb / kRt
0,20
0,00
0,2
0,4
0,6
0,8 1,0 k
Această dependență este
reprezentată în fig.2.4. Se observă și în acest caz că dependența dintre mărimea de ieșire și cea de intrare este
Fig. 2.4. Dependența dintre mărimea
de intrare și cea de ieșire pentru
circuitul cu divizor de tensiune
neliniară iar valoarea mărimii de ieșire depinde direct proporțional de mărimea
tensiunii de alimentare. Ca urmare, este necesar un control riguros al
tensiunii de alimentare și o etalonare prealabilă a circuitului.
Definind sensibilitatea circuitului ca raport între variația elementară
a tensiunii de ieșire și variația elementară a mărimii de intrare:
S dU e Rb Rt U Rb / kRt U t
(2.6)
dk ( Rb kRt )
(1 Rb / kRt ) k
valorile extreme ale sensibilității se vor obține atunci când este îndeplinită condiția:
dS URt (kRt Rb ) 0
(2.7)
dRb
( Rb
kR )3
Această condiție este satisfăcută de valorile:
Rb
, situație lipsită
de semnificație practică, corespunzătoare valorii minime a sensibilității și
Rb kRt , situație în care sensibilitatea circuitului are valoarea maximă.
Întrucât kRt este o mărime variabilă, condiția de maximum nu poate fi îndeplinită decât pentru o valoare dată lui kRt, care trebuie să corespundă acelui punct al domeniului de măsurare, în jurul căruia urmează să fie folosit traductorul.
2.3. CIRCUITUL ÎN PUNTE
2.3.1. Puntea de impedanțe, condiții de echilibru
Punțile de măsurare reprezintă modul cel mai răspândit de conectare în circuit a traductoarelor electrice de tip modulator. Configurația generală a unei punți de măsurare este indicată în fig.2.5. Elementele care se conectează pe brațele punții pot fi orice fel de impedanțe complexe Z . În consecință, modalitatea de conectare în punte este studiată pentru toate
tipurile de traductoare modulatoare: rezistive, inductive sau capacitive.
Puntea poate fi utilizată în tehnica măsurărilor în două moduri
distincte:
– punte echilibrată (măsurări la nul), la care schimbările survenite
pe brațele punții sunt compensate prin ajustarea unui element reglabil prevăzut pe unul din brațe. Aparatul de măsurare este utilizat numai pentru detectarea situației de echilibru a punții. Acest mod de utilizare este compatibil numai cu măsurările efectuate în regim static, sau cu compensare automată;
– punte dezechilibrată (metoda deviației), la care schimbările
survenite pe brațele punții produc un dezechilibru al acesteia iar aparatul de măsurare este folosit pentru evaluarea tensiunii de dezechilibru. Acest mod de utilizare este compatibil cu măsurări efectuate atât în regim static cât și în regim dinamic.
I
Z4
Z1
I1 I4
U0 Ue
Z2 Z3
Aparat de mãsurare sensibil la tensiune
Fig. 2.5. Configurația unei punți de măsurare
Indiferent de modul de utilizare, pentru minimalizarea erorilor,
puntea se echilibrează înainte de începerea măsurărilor. În scopul
determinării condiției pe care trebuie să o îndeplinească mărimile elementelor conectate pe brațele punții, se admite pentru început, că impedanța aparatului de măsurare este mult mai mare în raport cu impedanțele elementelor conectate în punte și curentul prin aparatul de măsurare este complet neglijabil. În aceste condiții se obține la echilibru:
Z Z
u e 1 4 u 0 0
(2.8)
Z 1 Z 2
ceea ce se reduce la:
Z 1 Z 3 Z 2 Z 4
Z 4 Z 3
(2.9)
deci, condiția de echilibru a punții este exprimată prin egalitatea
produselor dintre impedanțele conectate pe brațele opuse ale punții.
În cazul general, al unei punți de impedanțe complexe, mărimile Z
pot fi exprimate ca:
Z Ze j
R jX
(2.10)
unde R reprezintă rezistența și X reactanța impedanței considerate.
Cu aceste notații, condiția de echilibru (2.9) devine:
sau
Z1 Z 3 e
j (1 2)
Z 2 Z 4 e
j ( 2 4)
(2.11)
R1 jX 1 R3 jX 3 R2 jX 2 R4 jX 4
(2.12)
Se observă că, dată fiind natura complexă a impedanțelor, echilibrarea punții reclamă satisfacerea simultană a două condiții:
– echilibrarea de modul:
Z1Z3 = Z2Z4 (2.13)
adică:
R1R3-X1X3 = R2R4-X2X4 (2.13’)
– echilibrare de fază:
adică:
1 3 2 4
(2.14)
X1R3 + X3R1 = X2R4 + X4 R2 (2.14’)
Echilibrul punții poate fi obținut prin satisfacerea unei singure
condiții doar în trei cazuri:
– punte rezistivă, situație în care, prin absența elementelor reactive
(X=0), condiția de echilibru dedusă din relațiile (2.13’) și (2.14’) se reduce la:
R1R3 = R2R4 (2.15)
– punte capacitivă, situație în care, absența elementelor rezistive
(R=0), condiția de echilibru dedusă din relațiile (2.13’) și (2.14’) se reduc
la:
adică:
X1X3 = X2X4 (2.16)
C1C3 = C2C4; (2.16’)
– punte în care două brațe alăturate conțin numai rezistențe iar
celelalte două brațe numai capacități. În această situație, condiția de echilibru, dedusă din (2.13’) și (2.14’) se reduc la:
X1R3 = X2R4 (2.17)
sau
X3R1 = X4R2 (2.17’)
În toate cazurile practice vor apărea, însă, elemente de dezechilibrare
datorită îmbătrânirii componentelor electrice, a rezistențelor și capacităților parazite ale cablajelor. Din această cauză punțile trebuie prevăzute, indiferent de configurația lor, cu o dublă posibilitate de echilibrare: rezistivă și respectiv reactivă (de regulă capacitivă).
2.3.2. Sensibilitatea circuitelor în punte
Pentru stabilirea performanțelor privind sensibilitatea punților de impedanțe, se consideră puntea din fig.2.6 la care pe unul din brațe a fost conectat un traductor de tip modulator, reprezentat printr-o impedanță variabilă Z 1 Z 1 .
Z1+ Z1 Z4
U0 Ue
Z2 Z3
Înainte de introducerea traductorului în
operația de măsurare, puntea se găsește în situația de echilibru, deci:
Fig. 2.6. Punte cu traductor repre- zentat printr-o impedanță
sau:
Z 1 Z 3 Z 2 Z 4
(2.18)
Z 2 Z 3 A
(2.18’)
Z 1 Z 4
În urma aplicării mărimii de intrare asupra traductorului, impedanța
acestuia se modifică devenind
Z 1 Z 1
iar puntea se dezechilibrează cu
valoarea
ue . În condiții de punte dezechilibrată, conform relației (2.8) se
determină:
u e
Z 1 Z 1
Z 4
Z 3 Z 1 Z 1 Z 4 Z 2
(2.19)
u0 Z 1 Z 1 Z 2
Z 4 Z 2
Z 1 Z 1 Z 2 Z 3 Z 4
Ținând seama de relația (2.18) și admițând că variația impedanței traductorului este neglijabilă în raport cu suma impedanțelor conectate pe brațele alăturate ale punții:
Z 1 « Z 1 Z 2
relația (2.19) se reduce la:
u e Z 1
Z 1 Z 3 Z 1 A
(2.20)
(2.21)
u 0 Z 1
Z 1 Z 3 Z 1 Z 3
Z 1 1 A2
În consecință, sensibilitatea punții, exprimată ca raport între variația relativă a tensiunii de dezechilibru și variația relativă a impedanței traductorului, va fi precizată de relația:
S ue / u0
Z 1 / Z 1
A
1 A2
(2.22)
Fig. 2.7. Dependența modulelor S și Fig. 2.8. Dependența fazei s de A
Se constată că, sensibilitatea S este o cantitate complexă, ca de altfel și mărimea A a raportului dintre impedanțele conectate pe brațele alăturate ale punții. Aceste mărimi vor fi definite deci, prin modulele lor S , respectiv A și fazele corespunzătoare S, respectiv A. Dependența
complexă precizată de relația (2.22) este reprezentată în fig.2.7 și fig.2.8.
Se observă că maximumul sensibilității se obține întotdeauna pentru A=1, adică la o punte cu brațe egale. Astfel, la o punte complet rezistivă (A=0), cu brațe egale, sensibilitatea are valoarea S0,25. Sensibilitatea maximă se obține la o punte cu A=900 (inductanță pe un braț, capacitate în brațul opus și rezistențe pe celelalte două brațe) și are valoarea Smax 0,5.
Această situație face ca, în majoritatea cazurilor întâlnite în tehnica
măsurărilor, să se utilizeze punțile cu
R+R R
Ue
0
brațe egale. De asemenea, din considerente impuse de realizarea practică a dispozitivelor de echilibrare, se preferă utilizarea punților, fie complet
R R reactive.
Pentru a se evidenția principalele
Fig. 2.9. Punte rezistivă cu
un singur element activ
proprietăți ale circuitelor în punte, se consideră în continuare numai punți rezistive cu brațe egale (A=1). Această
configurație prezintă o importanță practică deosebită întrucât ea constituie situația cea mai frecvent utilizată la traductoarele tensometrice de tip rezistiv.
Punte cu un singur element activ (fig.2.9). Particularizând pentru
acest montaj relația (2.19) devine:
ue RR 1 R 1
(2.23)
u0 (2R R) 2R
4 R 1 R / 2R
În fig.2.10 este reprezentată grafic relația (2.23).
Ue/ U0
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
-0,6
-0,4
-0,2
0 0,2 0,4
0,6
0,8 1,0
R/R
Se observă că dependența dintre mărimea de ieșire (tensiunea de dezechilibru) și mărimea de intrare (variația rezistenței) este neliniară.
Abaterea de la liniaritate poate fi apreciată prin comparație cu
depen-dența liniară aproximativă:
ue
0 a
R
4R
(2.24)
Eroare relativă procentuală este:
u / u0 u / u0
e 100
1 1 100
%
(2.25)
e
r u
a e
/ u0
R / 2R
a
Conform acestei relații rezultă că, pentru o variație relativă de 1 a
rezistenței traductorului, eroarea de neliniaritate a punții este: er = 0,5%.
Se observă că, pentru a menține la valori coborâte eroarea de
neliniaritate a măsurării este necesar ca, pentru această configurație a punții,
variația relativă a rezistenței traductorului să fie foarte mică
( R/R=0,01…0,02).
Punte cu două elemente active conectate pe brațe alăturate (fig.2.11). Pentru a scoate mai clar în evidență proprietățile acestei configurații s-a considerat că variațiile rezistențelor celor doi traductori sunt egale și de sens contrar. Particularizând ecuația generală a punții (rel.2.8) la cazul reprezentat în fig.2.11, rezultă:
u e R R R 1 R
(2.26)
ui 2R
2R 2 R
R+R R
Ue
0
R+R R
U0 Ue
R-R R
R R+R
Fig. 2.11. Punte cu două ele-
mente active pe brațe alăturate
Fig. 2.12. Punte cu două ele-
mente active pe brațe opuse
Se constată că, pentru această configurație, dependența între mărimea de
R+R
U0
R-R
R-R
Ue
R+R
ieșire și cea de intrare este liniară, iar sensibilitatea dublă față de cea a configurației cu un singur element
activ. Se mai observă de asemenea, cu
Fig. 2.13. Punte cu patru elemente active
ajutorul relației (2.8), că dacă
modificările rezistențelor celor două traductoare sunt egale și de același
sens, echilibrul punții nu este perturbat.
În consecință, se deduce o proprietate importantă a punților de impedanțe și anume: modificările survenite pe două brațe alăturate ale unei punți de impedanțe se scad în efectul pe care îl produc asupra tensiunii de dezechilibru a punții.
Punte cu două elemente active conectate în brațe opuse (fig.2.12). Particularizând din nou ecuația generală (2.8) la această configurație se obține:
u e R R R 1 R 1
(2.27)
ui 2R R
2R R
2 R 1 R / 2R
Se observă că relația (2.27) are o structură analogă cu relația (2.23), singura deosebire constând în valoarea coeficientului termenului drept care determină, pentru configurația studiată, o sensibilitate dublă față de ceea a configurației cu un singur element activ. Eroarea de neliniaritate va fi precizată și în acest caz tot de relația (2.25).
Se deduce astfel o a doua proprietate importantă a punților de
impedanțe: modificările survenite pe două brațe opuse ale unei punți de impedanțe se însumează în efectul pe care îl produc asupra tensiunii de dezechilibru a punții.
Punte cu patru elemente active (fig.2.13). Această configurație
reprezintă o valorificare a celor două proprietăți ale punților de impedanțe,
deduse anterior. Astfel, introducând variații egale și de sens contrar pe brațele alăturate ale unei punți și variații egale și de același sens pe brațele opuse, va trebui să rezulte o configurație a cărei sensibilitate să fie de patru ori mai mare decât cea a configurației cu un singur element activ.
Particularizând ecuația generală (2.8) la puntea prezentată în fig.2.13 se obține:
ue R R R R R
(2.28)
u0 2R
2R R
Se observă că, într-adevăr, sensibilitatea a crescut de patru ori față de cea indicată de relația (2.24) iar dependența dintre mărimea de ieșire și cea de intrare a devenit perfect liniară.
Rp Ue
U0
Fig. 2.14. Reglarea sensibilității punții cu un potențiometru
Indiferent de configurația punții,
se constată că mărimea de ieșire (tensiunea de dezechilibru) depinde direct proporțional de valoarea tensiunii de alimentare. În consecință și pentru circuitele în punte este necesar să se utilizeze surse de alimentare în tensiune stabilizată; astfel, eventualele fluctuații ale tensiunii
de alimentare se pot confunda cu variații ale mărimii măsurate. Această
problemă dispare doar în cazul măsurărilor prin metoda la nul. Reglarea sensibilității punții se poate realiza comod cu ajutorul unui potențiometru în conformitate cu schema din fig.2.14.
2.3.3. Metode de echilibrare a punților rezistive
Traductorul poate să constituie unul sau două brațe ale punții, eventual, chiar întregul circuit în punte. Întrucât puntea trebuie perfect echilibrată înainte de începerea măsurării este necesar să se prevadă în circuit, elemente ajustabile, cu ajutorul cărora să poată fi efectuată echilibrarea. Traductorul se plasează, de regulă, la o anumită distanță de locul unde este concentrată aparatura de măsurare și unde urmează să se plaseze și dispozitivul de echilibrare împreună cu restul circuitului în punte. Modalitățile de conectare a traductorului în punte și posibilitățile de
echilibrare ale acesteia sunt prezentate în continuare pentru diversele
configurații posibile.
a. Traductorul formează un braț al punții Circuitul de conectare recomandat este indicat în fig.2.15. Se observă că traductorul a fost conectat cu un cablu trifilar, astfel încât unul din fire să folosească la alimentarea punții iar celelalte două să apară pe brațe alăturate ale acesteia. Deci, eventualele modificări survenite în caracteristicile electrice ale cablului (datorate îmbătrânirii, temperaturii), având același sens, se vor anula în efectul pe care îl determină asupra tensiunii de dezechilibru.
Aparaturã electronicã
Traductor
Rt
Cablu R0
trifial
0
Ue
R0 R0
R
Fig. 2.15. Conectarea unui traductor pe un braț al punții
Acest mod de conectare este indispensabil în cazul utilizării unor cabluri de lungime mare (distanța mare între locul de măsurare și cel de instalare a aparaturii).
Pentru ca potențiometrul R, care servește la echilibrarea punții, să nu
reducă sensibilitatea acesteia, prin efect de șuntare, este necesar ca rezistența lui să fie relativ mare:
R 10 … 20Rt
(2.29)
Se poate folosi și varianta: potențiometru de valoare mai redusă intercalat între două rezistențe fixe.
Aparaturã electronicã
Traductor
Rt
Cablu R0
trifilar
U0
Ue
R0 R0
R
Fig.2.16. Traductorul formează două brațe ale punții
b. Traductorul formează două brațe ale punții Circuitul de conectare recomandat este indicat în fig.2.16. Se observă că, în acest caz, traductorul poate fi conectat cu ajutorul unui cablu bifilar, cele două fire aparținând și aici la două brațe alăturate ale punții. Determinarea valorii rezistenței maxime a potențiometrului R se face pe baza considerentului că, abaterile relative de la valoarea nominală a rezistențelor traductorului, sunt mici:
Rt 0,05
Rt
Admițând abaterea maximă posibilă: Rt R
(2.30)
pentru un braț și Rt R
pentru celălalt, rezultă din aplicarea condiției de echilibru a punții (2.9):
Rt R Ro Rt RRo R
sau folosind notația (2.34) și neglijând pe 2 în raport cu unitatea:
(2.31)
1
1
1 2
1 2
1 2 1 R Ro
(2.32)
de unde rezultă în final:
R 2Ro
(2.33)
Fig. 2.17. Traductorul formează întregul circuit în punte
c. Traductorul formează întregul circuit în punte Schema de conectare este indicată în fig.2.17. În acest caz traductorul este conectat cu ajutorul unui cablu cvadrifilar iar circuitul exterior traductorului este format numai din potențiometru de echilibrare R. Condiția pe care trebuie să o îndeplinească rezistența totală a potențiometrului este exprimată tot de relația (2.33). Din considerente legate de prelucrarea ulterioară a semnalului furnizat de punte, în majoritatea cazurilor se recurge la alimentarea circuitului cu tensiune alternativă. În această situație capacitățile parazite ale cablajului pot da naștere la un dezechilibru reactiv al punții, care trebuie de asemenea anulat printr-un dispozitiv special de echilibrare. În fig.2.18 este reprezentată schema unei punți rezistive cu două elemente active prevăzute cu dispozitive de echilibrare rezistivă și reactivă (capacitivă).
Capacitățile parazite care apar între brațele punții au fost notate cu C1f și C2f. În vederea echilibrării reactive a fost prevăzut dispozitivul format din potențiometrul Rp și capacitatea C. Acest dispozitiv introduce pe brațele punții, în paralel cu capacitățile parazite, două capacități:
C / r C și
p
/ R p r
2 C
R p
(2.34)
Dacă între capacitățile parazite apare un dezechilibru
Fig. 2.18. Punți cu dispozitive de echilibrare rezistivă și reactivă
C f
C1 f
C2 f
condiția de echilibrare va fi:
(2.35)
/ / R p 2r
C f
C2 C1 C
p
(2.36)
ceea ce determină:
R p C f
r 1
2 C
(2.37)
2.3.4 Punți cu transformatoare
O variantă a circuitului în punte, interesantă pentru tehnica măsurărilor, o constituie puntea cu transformator. Această punte este frecvent utilizată cu traductoare de tip inductiv deoarece este mai simplă și mai sensibilă decât puntea de impedanțe. O variantă
simplă de asemenea punte este reprezentată în fig.2.19. Puntea constă din
două bucle de curent, în care acționează tensiunile
u1 , respectiv u 2
și în
care sunt conectate impedanțele
Z 1 , respectiv
Z 2 . Condiția de echilibru
este determinată de egalitatea curenților prin cele două impedanțe:
u1
u 2
Z 1
Z 2
(2.38)
deci echilibrarea va putea fi realizată fie prin modificarea punctului de priză de pe înfășurarea secundară a transformatorului, fie prin modificarea valorii impedanțelor conectate în circuit.
Admițând o construcție simetrică a punții:
u1 u2 u0 const.
rezultă la echilibru:
Z 1 Z 2 Z
(2.39) (2.40)
Considerând că impedanța măsurării ea variază cu cantitatea
fi:
Z 1 reprezintă un traductor și că în timpul
Z , variația curentului prin circuit va
i 2u0 2u0 u0 Z / 2Z
(2.41)
2Z 2Z Z
Z 1 Z / 2Z
iar tensiunea de dezechilibrare a punții
ue Z i u 0
Z / 2Z
1 Z / 2Z
(2.42)
Eroarea de neliniaritate a acestei punți va fi:
1
e 1 100
%
(2.43)
r 1 Z / 2Z
identică cu cea a unei punți de impedanțe de configurație asemănătoare
(2.25), iar sensibilitatea:
S ue / u0 1
(2.44)
Z / Z 2
dublă în raport cu cea a unei punți de impedanțe de configurație asemănătoare. Dacă transformatorul de alimentare este construit corect, raportul de tensiuni u1 / u2 va fi practic real.
În consecință și raportul de impedanțe
Z 1 / Z 2 trebuie să ie real,
adică cele două impedanțe trebuie să aibă aceeași natură: ambele rezistențe, ambele inductanțe sau ambele capacități.
Datorită impedanțelor parazite, pot apărea mici tensiuni de
dezechilibru ale punții care se anulează cu ajutorul unui mic condensator
variabil conectat la bornele unuia din brațe.
2.4. COMPENSATOARE DE TENSIUNE
2.4.1. Compensatorul de tensiune manual
Schema de principiu a unui compensator de tensiune manual este dată în fig.2.20. Traductorul este modelat prin bateria Ex și rezistența internă Rx. DN este nu detector de nul, P – un
potențiometru calibrat (căruia i se cunoaște cu precizie raportul
Fig. 2.20. Schema de principiu a unui comparator de tensiune manual
de divizare, ), iar ER – o sursă de referință.
Mișcând cursorul potențiometrului P până în momentul în care
detectorul de nul, DN , indică zero, se obține
E X RR
(2.45)
În momentul realizării echilibrului, curentul debitat de traductor este nul, astfel că în mod ideal rezistența RX și rezistența firelor de legătură nu introduc erori asupra valorii EX măsurate, iar măsurarea se face fără consum de energie de la traductor.
În industrie compensatoarele de acest tip sunt utilizate, de exemplu, pentru măsurarea tensiunilor date de termocupluri. Schema de principiu din fig.2.20 este greu de realizat deoarece necesită o sursă de referință ER , care trebuie să debiteze în mod permanent un curent relativ mare.
Realizarea tipică a unui compensator manual elimină această dificultate, schema construindu-se ca în fig.2.21.a (s-a considerat cazul măsurării cu un termocuplu). Curentul I dat de sursa E se reglează la valoarea sa nominală prin intermediul rezistenței R, comutatorul K fiind în poziția E (etalonare). În momentul în care detectorul de nul indică zero, curentul are valoarea:
I E R
RE
(2.46)
Trecând comutatorul K în poziția L (lucru), se măsoară tensiunea
electromotoare EX dată de termocuplu:
E PI P E RE
const.
(2.47)
Se constată că sursa de referință este utilizată numai în cazul operației de etalonare, operație care elimină erorile introduse de variația sursei de alimentare E.
Compensatoarele manuale destinate măsurării cu termocupluri
Fig. 2.21. Etalonarea valorii curentului prin potențiometrul P (a) și modul de compensare a efectului temperaturii joncțiunii reci, (b), în cazul realizării tipice a unui compensator de tensiune manual
realizează și operația de eliminare a efectului dat de temperatura joncțiunii reci. Observând că prin racordarea termocuplului la compensator (în mod obligatoriu cu cablu de prelungire) temperatura joncțiunii reci este chiar temperatura compensatorului. O soluție simplă de eliminare a efectului temperaturii joncțiunii reci constă în deplasarea cursorului C’ (fig. 2.21.b).
2.4.2 Compensatoare automate
Realizarea unui compensator automat se poate face în două moduri, obținându-se
compensatoare de tip integral și compensatoare de tip proporțional.
Compensator de tip integral
Schema de principiu a unui compensator de tip integral este dată
în fig.2.22. Tensiunea de eroare v (egală cu diferența între tensiunea care apare la bornele traductorului și tensiunea compensatoare Ec) se aplică unui amplificator de putere sensibil la fază, A, care ridică nivelul de putere al
semnalului de eroare la valoarea necesară pentru comanda motorului reversibil de turație mare și putere mică, M. Motorul M, care în funcție de semnalul tensiunii v se învârte într-un sens sau altul, deplasează prin intermediul reductorului R cursorul potențiometrului de compensare astfel încât să rezulte micșorarea tensiunii de eroare, până în situația în care, în mod ideal, se obține v = 0.
Se observă că în esență este vorba de fapt de un sistem cu reacție
negativă, care lucrează cu echilibrare continuă, căutând permanent să fie în
starea cu v = 0.
Mărimea de intrare o
constituie tensiunea de compen- sare (sau deplasarea cursorului), iar mărimea de ieșire – tensiunea de dezechilibru (de eroare), v. Relația între cele două mărimi are un caracter integral, fapt care determină și numele de compensator de tip integral sau, pe scurt, compensator integral. Într-adevăr tensiunea de comandă a motorului (la ieșirea
Fig. 2.22. Schema de principiu a unui compensator integral
din amplificator) este proporțională cu tensiunea de dezechilibru vM v, iar turația motorului este proporțională (într-o aproximație de prim ordin) cu tensiunea de comandă
M vM v
Deoarece deplasarea cursorului este proporțională cu numărul de
rotații ale axului motorului
l M . dt
Se obține, în final, o relație de tip integral
l (v) . dt (2.48)
O consecință directă a acestei relații integrale o constituie faptul că,
în mod ideal, compensatorul integral are o eroare staționară nulă în cazul în care la intrare i se aplică un salt de tensiune. În realitate, datorită faptului că există frecări, că motorul nu pornește decât de la o anumită valoare a tensiunii de comandă, eroarea staționară nu este nulă.
Afișarea valorii tensiunii măsurate, se face prin intermediul unui
sistem de indicare legat mecanic de axul motorului.
Compensatoarele automate de tip integral au o largă răspândire în industrie, fiind utilizate pentru măsurarea tensiunilor electromotoare date de diverse tipuri de traductoare.
O aplicație foarte des întâlnită o constituie măsurarea temperaturii cu
ajutorul unui termocuplu, scara compensatorului fiind dată direct în grade. Schema de principiu a unui compensator integral pentru termocupluri este dată în
fig.2.23.
Fig. 2.23. Schema unui compensator automat de tip
integral utilizat pentru măsurarea tempe7ra7turilor cu
termocupluri
Temperatur a se măsoară cu ajutorul termo- cuplului TC’ co- nectat la intrarea compensatorului prin intermediul unui filtru RF, CF care elimină ten- siunile parazite determinate de
cuplajul cu rețeaua.
Tensiunea
Vx de la ieșirea termocuplului TC’ se compară cu tensiunea
de compensare
Vab . Urmărind fig.2.23 rezultă următoarea expresie pentru
tensiunea
V
Vab :
I R I
r1 R5 (r1 r2 ) I R
(2.49)
ab 1 1
r1 r2
R5 r1 r2
Deoarece prin construcția compensatorului se realizează egalitatea
rezultă:
I1R1 I 2 R2
V r R5 I1
ab 1 R r r
r1 I P
l L
(2.50)
RP I P , (2.51)
relație care arată că tensiunea de compensare este proporțională cu deplasarea cursorului potențiometrului de compensare.
Tensiunea dată de termocuplul TC’ are expresia
Vx S (C R )
(2.52)
unde:
S – este sensibilitatea termocuplului;
C – temperatura joncțiunii
calde; iar R
– temperatura joncțiunii reci.
În momentul compensării Vx Vab
l
sau
S ( C R ) =
L
RP I P
Poziția cursorului potențiometrului de compensare este dată de
l S
L
( C R )
(2.53)
I P RP
relație care pune în evidență caracterul liniar a dependenței l (θc).
Odată determinată această relație, se pot pune în discuție condițiile
pe care trebuie să le realizeze elementele circuitului de măsurare din fig.2.23
pentru a se reduce la minimum influența diverșilor factori perturbatori.
O primă condiție care trebuie realizată este ca IP = const. Pentru că curentul prin potențiometrul de compensare, IP , este direct proporțional cu curentul I1, iar curentul I1 este și el direct proporțional cu curentul I2, condiția IP = const, se transcrie I2 = const.
Variația curentului I2 este determinată de variația în timp a sursei de
alimentare, E. Menținerea valorii curentului I2 într-o gamă de variație
restrânsă se realizează automat printr-o etalonare periodică. În acest scop, prin intermediul unui mecanism de tip „ceas” comutatorul K se trece periodic, la intervale de timp determinate, de pe poziția L (lucru) pe poziția E (etalonare); simultan, motorul se decuplează de la cursorul potențiometrului R.
În poziția E a comutatorului K, căderea de tensiune R4I2 se compară cu o tensiune de referință EE. Tensiunea de referință este obținută la modelele mai vechi de la un element etalon Weston, iar la modelele mai noi
– de la un stabilizator de tensiune (de obicei o referință de tensiune, monolitică). Rezistența R4 este o rezistență de precizie (toleranța asupra valorii nominale și coeficientul de temperatură sunt foarte reduse).
În cazul în care căderea de tensiune R4I2 diferă de tensiunea referinței ER, se comandă punerea în mișcare a motorului M, care deplasează cursorul potențiometrului R până în momentul în care se realizează egalitatea R4 I 2 E R , egalitate care este echivalentă cu atingerea de către curentul I2 a valorii prescrise. Această operație de autocalibrare este denumită în mod obișnuit „standardizarea valorii curentului”.
Observație: Deoarece tensiunile de dezechilibru care pot apărea la trecerea pe poziția „Etalonare” pot fi mult mai mari decât acelea care apar în procesul de măsurare, în serie cu sursa de referință ER se introduce o rezistență RG care are rolul de a limita superior curentul debitat de sursa ER. Realizările noi de compensatoare pentru termocupluri folosesc pentru sursa de alimentare E fie baterii cu o durată de viață foarte lungă, fie surse stabilizate; în acest ultim caz stabilitatea în timp și sensibilitatea extrem de redusă față de variațiile de temperatură fac inutilă existența circuitului de etalonare periodică.
A doua condiție care trebuie realizată este ca RP = const. Valoarea constantă a rezistenței potențiometrului de compensare se obține prin alegerea convenabilă a materialului din care se realizează potențiometrul. În mod obișnuit potențiometrul de compensare este format dintr-una sau mai multe spirale de sârmă calibrată, din manganină, înfășurată pe bare izolate din cupru. Potențiometrul se montează pe perimetrul unui disc din material plastic; pe același disc se montează și rezistența care constituie șuntul.
Se observă că ceea ce măsoară de fapt compensatorul este diferența
între temperaturile θC și θR; rezultă că variațiile de temperaturii joncțiunii reci se transferă direct ca eroare asupra valorii temperaturii θC .
O posibilitate de eliminare a acestui efect constă în termostatarea joncțiunii reci. Dacă în condiții de laborator această soluție poate fi acceptată, în condițiile unei platforme industriale ea generează dificultăți relativ mari, legate în special de cost și de incomoditatea în utilizare.
O altă soluție – des utilizată – constă în a lăsa joncțiunea de referință la temperatura ambiantă și de a introduce o corecție dependentă de valoarea temperaturii ambiante. În acest scop rezistența R2 (de compensare) se realizează dintr–un material cu coeficient de temperatură pozitiv (de exemplu cupru, nichelină) și se montează astfel încât să se afle în imediata apropiere a capetelor libere (sau a joncțiunii de referință) ale termocuplului (sau termocuplurilor, în cazul unui compensator cu mai multe canale de măsurare). Să presupunem că temperatura mediului ambiant (deci temperatura joncțiunii de referință și a rezistenței R2) a crescut cu R .
Deoarece
S ( C R ) = R1I1 + r1IP – R2I2, rezultă condiția de
eliminare a efectului dat de variația temperaturii ambiante:
S R R2 I 2
sau S R R2 I 2 R
Din această relație rezultă valoarea pe care trebuie ă o aibă
coeficientul de temperatură
S
al rezistenței R2:
(2.54)
R2 I 2
Utilizând această metodă de corecție, influența variației de temperatură a mediului ambiant se poate reduce în practică de 30…100 ori. În cazul în care temperatura mediului ambiant variază rapid, temperatura rezistenței R2 se modifică mai lent – din cauza inerției termice mai mari – decât temperatura capetelor libere ale termocuplului de măsurare, fapt care conduce la o măsurare eronată.
Eliminarea acestui efect nedorit se realizează introducând în schemă
un termocuplu suplimentar de compensație TC”, cuplat termic strâns cu rezistența R2. Tensiunea electromotoare dată de acest termocuplu de compensație se adaugă al corecția dată de R2 atât timp cât temperatura rezistenței R2 diferă de temperatura capetelor libere ale termocuplului de măsurare.
Observație: În cazul compensatoarelor destinate să măsoare numai tensiuni, aceste metode de corecție nu își mai au rostul; de aceea, la aceste
compensatoare rezistența R2 se realizează din manganină.
Rezistențele R1, R3 (care permit ajustarea limitelor scării de măsurare), R5 (care fixează intervalul de măsurare al intervalului) și R4 (de etalonare) sunt realizate prin bobinare, din sârmă de manganină. Pentru a compensa efectele date de îmbătrânire, în serie cu rezistențele R1 și R5 se adaugă de obicei rezistențele reglabile, tot din manganină, care se folosesc ca rezistențe de ajustare a intervalului de măsurare.
● Compensatorul de tip proporțional
Ideea pe care se bazează realizarea compensatoarelor de tip
proporțional este de a se utiliza o reacție negativă cu ajutorul căreia se obține compensarea tensiunii sau curentului măsurat.
Schemele de principiu ale compensatoarelor de tip proporțional de
tensiune sunt date în fig.2.24, iar cele ale compensatoarelor de curent – în
Fig. 2.24. Scheme de principiu ale compensatoarelor de tensiune de tip
proporțional cu ieșire în curent (a) și în tensiune (b)
fig.2.25. Se observă că toate aceste compensato are nu asigură teoretic o
compensare exactă a tensiunii sau a curentului; ele sunt afectate de o eroare
statică.
De exemplu, pentru compensatorul de tensiune din fig.2.24a
căderea de tensiune compensatoare
statică relativă este dată de:
RC i0
nu este egală cu
E x ; eroarea
E X RC io 1 (2.55)
E
X 1 gRC
Ri
RX Ri
Deoarece în mod obișnuit
Ri » Rx expresia erorii statice se reduce la
E X RC io 1 . (2.56)
E X 1 gRC
Fig. 2.25. Scheme de principiu ale compensatoarelor de curent de
tip proporțional cu ieșire în curent (a) și în tensiune (b)
Rezistența de intrare, Rin, pe care o vede traductorul (această schemă de compensator este de fapt un amplificator cu reacție negativă serie la intrare) este dată de
Rin Ri 1 gRC
(2.57)
Condiția ca eroarea statică să fie mică este echivalentă cu condiția ca valoarea câștigului pe buclă să fie mare. În aceste condiții măsurarea se face practic fără consum de
energie de la traductor.
Pentru rezistența de intrare se pot atinge valori de ordinul
1012…1014. Ca urmare, acest tip de compensatoare se utilizează pentru traductoarele care au o rezistență internă foarte mare, cum ar fi, de exemplu, electrozii pentru măsurat concentrații sau pH, camerele de ionizare.
Analiza compensatoarelor de curent conduce la aceeași concluzie:
condiția ca eroarea statică să fie mică este echivalentă cu condiția ca
valoarea câștigului pe buclă să fie mare. În aceste condiții, rezistența de intrare pe care o vede traductorul este foarte mică, iar măsurarea se face practic fără consum de energie de la traductor.
2.5. ALTE CIRCUITE SI TEHNICI DE MASURARE
În calitate de circuite de măsurare se mai utilizează divizoarele de tensiune (un element al divizorului îl constituie chiar traductorul) și circuitele acordate ( în special pentru măsurare la frecvențe ridicate a traductoarelor capacitive și inductive de valori mici). În cazul circuitelor acordate traductorul se conectează în serie sau în paralel cu circuitul acordat și se urmărește variația frecvenței de rezonanță, a factorului de calitate.
continuu de 1mA
θ =558o
RT(558oC)=300Ω
RT/∆θ=0,326Ω/
V0=300mV
∆V0/∆θ=0,326mV/C
a puterea disipată: 0,3mV
Impulsuri de curent continuu
θ =558
V0, vârf=300mV
de 10mA cu
factor de umplere de 1%
RT(558oC)=300Ω
RT/∆θ=0,326Ω/
∆V0/∆θ=0,326mV/C
b puterea disipată de vârf: 30mW
puterea disipată medie: 0,3mW
Fig. 2.26. Alimentarea unui traductor în impulsuri
Operarea traductorului în impulsuri. Operarea traductorului în impulsuri poate aduce un câștig important în ceea ce privește nivelul semnalului de la ieșirea sa.
Un exemplu este utilizarea circuitului AD596 pentru comanda și reglajul unei instalații de încălzire. Alimentarea termorezistenței în impulsuri conduce în cazul acestui exemplu la creșterea nivelului de semnal de 10 ori, puterea medie disipată rămânând neschimbată. Acest câștig se realizează pe seama complicării elementului de prelucrare ce urmează după traductor (în cazul de față devine absolut necesar să se utilizeze un circuit S/H pentru prelucrarea semnalului).
Utilizarea unui filtru sincron. În cazul în care traductorul lucrează
într-un mediu în care există un zgomot dat de impulsuri perturbatoare, eliminarea lor se poate realiza prin întreruperea (blocarea) căii de semnal pe toată durata impulsului respectiv.
Un exemplu de astfel de circuit apare în fig.2.27. Termorezistența
RT măsoară temperatura. Încălzirea se face prin intermediul unui arzător ca
flacără. Pentru a avea certitudinea că flacăra stă mereu aprinsă se generează
permanent impulsuri de aprindere sub forma unor scântei date de un eclator.
Eliminarea zgomotului se face cu ajutorul unui circuit S/H care pe toată durata unui i8mpuls de aplicare este în starea de memorare( în restul intervalului de timp se află în starea de eșantionare). Prin utilizarea acestui circuit S/H se realizează de fapt un filtru sincron.
2.6. MODIFICAREA CARACTERISTICII DE TRANSFER
Dintre tehnicile de circuit întâlnite curent în domeniul sistemelor și
AEMC, în acest paragraf se discută ofsetarea și liniarizarea.
Ofsetarea. Prin ofsetare se înțelege deplasarea nivelului semnalului cu o valoare dată, controlabilă și reproductibilă. Ca exemple tipice de
aplicații în care ofsetarea oferă o soluție eficientă se pot enumera:
– măsurarea unor variații mici suprapuse peste o valoare inițială
mare;
– schimbarea originii semnalului ( trecerea de la K, la
fig.2.28, de la presiunea absolută la presiunea relativă);
– eliminarea unui nivel de mod comun;
C ,
– eliminarea sau introducerea unui ofset (de exemplu trecerea de la un semnal de tensiune de 0…10V la un semnal de curent de
4…20mA).
Fig. 2.27. Filtru sincron pentru eliminarea zgomotului
formă particulară de ofsetare o constituie compensarea efectului dat de
temperatura joncțiunii de referință (joncțiunea rece) a unui termocuplu.
În circuitul des întâlnit din fig.2.29, în diagonala punții apare o
tensiune de compensare proporțională cu temperatura joncțiunii reci (RC sunt rezistența din cupru dependente de temperatură, iar RM rezistențe din manganină practic independente de temperatură). Puntea de compensare se montează în așa fel încât temperatura elementelor sale să fie egală cu temperatura joncțiunii de referință.
Fig. 2.28 Schimbarea originei pentru afișarea în 0C
Fig. 2.29 Compensarea temperaturii joncțiunii reci cu o punte a cărei tensiuni de dezechilibru este proporțională cu temperatura
În circuitul din fig.2.30 compensarea temperaturii joncțiunii reci se obține prin utilizarea sursei de curent dependent de temperatură AD 590, cu care se află în contact termic intim. Tensiunea de pe rezistența RA realizează compensarea iar referința EREF ofsetează tensiunea de pe rezistența R cu
valoarea corespunzătoare celor 273,16 A
dați de sursa de curent la 0 C .
Pentru temperaturi ale mediului ambiant cuprinse între 15 și 35 C , eroarea
care se obține este sub 0,1 C .
Fig. 2.30. Compensarea temperaturii joncțiunii reci prin utilizarea unei surse de curent dependent de temperatură
Liniarizarea. O cale directă pentru liniarizarea unei caracteristici de transfer a traductorului, a elementului de prelucrare sau a ansamblului traductor cu elementul de prelucrare o oferă abordarea numerică. În acest caz fie se depune caracteristica de transfer într-un ROM, fie se face apel la algoritmi de calcul al funcției inverse funcției de transfer.
Pentru foarte multe aplicații liniarizarea analogică oferă avantaje reale, determinate de implementarea rapidă și ieftină a circuitelor de liniarizare cu ajutorul blocurilor de multiplicare, a convertoarelor multifuncționale, a amplificatoarelor logaritmice.
Ca exemplu este liniarizarea caracteristicii unui termistor în jurul unei valori date a temperaturii utilizat ca traductor de temperatură. Liniarizarea constă în plasarea în serie cu termistorul a unei rezistențe R independente de temperatură.
Fig. 2.31. Liniarizarea răspunsului unei punți neechilibrate, utilizând o
tensiune de alimentare dependentă de tensiunea de la ieșire
În circuitul din fig.2.31, datorită faptului că tensiunea de alimentare a punții neechilibrate este dependentă de tensiunea de ieșire, se obține un răspuns liniar:
v KV R
(2.59)
0 4
dacă se realizează condiția
K 2 .
Liniarizarea răspunsului unei punți neechilibrate se poate realiza și
prin utilizarea unui multiplicator. Multiplicatorul AD534, are o
caracteristică de transfer de forma:
X 1 X 2 Y1 Y2
v A
10V
Z1
Z 2
(2.60)
în care A are o valoare mare (tipic 70dB).
Prin utilizarea circuitului din fig.2.32 se obține un răspuns liniar:
v KE
(2.61)
0 4
dacă se realizează condiția
KE 20V .
Fig. 2.32. Liniarizarea răspunsului unei punți neechilibrate prin
utilizarea unui multiplicator
CAPITOLUL 3
TRADUCTOARE MECANO-ELASTICE
CAPITOLUL 3
TRADUCTOARE MECANO-ELASTICE
3.1. CONSIDERAȚII GENERALE
Traductoarele pentru forțe și momente sunt necesare în primul rând pentru supravegherea structurilor cinematice supuse la regimuri variabile de încărcare (de exemplu mașini – unelte, roboți, linii transportoare). În aceste situații, forța apare ca vector, determinarea direcției în care acționează forța fiind esențială. Un caz particular în care interesează doar valoarea absolută a forței îl constituie operația de cântărire automată, deci de determinare a greutății unei mase. În toate aceste cazuri forța poate fi caracterizată și prin accelerația pe care o imprimă structurii cinematice:
F ma
(3.1)
unde F este forța care acționează asupra masei m și a este accelerația. În SI
pentru [m]=1Kg și [a]=1m/s² și [F]=1N.
Momentul forței M este produsul dintre forță și distanța dintre
direcția forței și axa (centrul) de rotație (brațul forței):
M Fl
sau
M d
dt
(3.2)
unde l este brațul forței, J –momentul de inerție, a –accelerația unghiulară.
Momentul poate fi de încovoiere, de torsiune sau de forfecare. În procesele industriale cel mai frecvent se măsoară momentul de torsiune, numit și cuplu, motiv pentru care se vor face referiri în special la traductoarele de cuplu. În SI unitatea de măsură pentru moment este [Nm].
În strânsă legătură cu măsurarea forțelor de întindere sau compresie este măsurarea alungirii relative (apreciată prin efortul unitar), care reprezintă deformația produsă de forța ce acționează pe unitatea de suprafață într-un solid:
(3.3)
1 E
unde 1 este deformația; S efortul unitar; E modulul de elasticitate. Uzual se
exprimă în [mm/m] sau în [m/m].
O forță F, uniform repartizată pe o suprafață S, exercită pe această suprafață o presiune p, a cărei valoare este dată de:
p F / S
(3.4)
Pe baza relației (3.4) se poate deduce ușor că în general măsurările de presiune sunt legate de fapt de măsurările de forță, ceea ce face ca o serie întreagă de metode de măsurare a presiunilor (ca de exemplu, cele bazate pe efecte pizoelectrice, magnetostrictive, utilizând elemente elastice, mărci tensometrice) să poată fi aplicate și în domeniul măsurării forțelor, și invers.
Presiune atmosferică, absolută, diferențială. Presiunea exercitată de învelișul gazos care înconjoară globul pământesc se numește presiunea atmosferică (barometrică). Presiunea atmosferică variază în raport cu altitudinea.
Corpurile aflate pe pământ sunt supuse acestei presiuni atmosferice. În tehnica măsurării presiunii sunt dese cazurile în care trebuie să se țină seama de acest fapt. Astfel, s-a ajuns la necesitatea de a stabili o presiune atmosferică de referință față de care să se considere starea fizică a unui corp. Această presiune stabilită convențional se numește, presiune normală. S-a definit astfel presiunea normală tehnică, ca fiind presiunea exercitată de o coloană de mercur de înălțime 735,56 mm.
În practica măsurării presiunii se pot întâlni de obicei trei situații:
a) măsurarea presiunii în raport cu vidul absolut (considerat de presiune
zero): presiunea absolută;
b) măsurarea diferențelor de presiune față de cea atmosferică. Această diferență poartă numele de presiune relativă sau efectivă (presiunile măsurate cu manometre sunt în general presiuni efective). După cum această diferență este pozitivă sau negativă, mai poartă numele de suprapresiune sau depresiune. Relația dintre presiunea efectivă și presiunea absolută este:
Pa Pe 1,01325
[bar] (3.5)
în care: Pa
este presiunea absolută; Pe
presiune efectivă; ε factor de corecție
reprezentând diferența dintre presiunea atmosferică normală și presiunea atmosferică reală în momentul măsurării.
c) măsurarea diferenței de presiune față de o valoare de referință convențională (care poate fi aleasă de utilizator în funcție de cerințele procesului tehnologic).
În acest caz rezultatul măsurării poartă denumirea de presiunea diferențială.
Presiunea statică și dinamică. Acești termeni se utilizează în cazul
fluidelor în mișcare. Considerând o suprafață plană care separă două mase de fluid în mișcare, presiunea care se exercită pe cele două mase de fluid în planul lor de separație este presiunea statică. Dacă în același curent de fluid se pune un obstacol, în punctul de oprire viteza fluidului se anulează și întreaga energie cinetică specifică a lichidului apare sub forma de presiune. Presiunea din punctul de oprire se numește presiune totală. Diferența dintre presiune totală și cea statică poartă numele de presiune dinamică.
Unitate de măsură pentru presiuni din cadrul sistemului internațional
(SI) este newtonul pe metru pătrat (N/m²), care mai poartă numele pascal
(Pa).
Pe lângă această unitate, în tehnică este larg răspândită o unitate tolerată, și anume kilogramul – forță / metru pătrat, kgf/ m², sau multiplu al acestuia, kgf/cm², numit și atmosfera tehnică (at), deoarece permite o reprezentare comodă și simplă a valorilor presiunilor mari.
Una din primele unități de măsură a presiunii a fost atmosfera fizică (atm), stabilită în raport cu presiunea atmosferică și fiind definită inițial ca presiunea pe care o exercită coloana de mercur cu înălțimea de 760mm, cu densitatea 13,595g/cm³ la 0°C și accelerația gravitațională de 9,80665m/s². Valoarea acestei unități s-a păstrat, fiind definită astăzi: 1atm=101325N/ m².
Utilizarea dispozitivelor cu lichid pentru măsurarea presiunii a
determinat adoptarea unor noi unități de măsură: milimetru coloană apă (mmH2O), milimetru coloană mercur (mmHg), denumit și torr. Aceste unități se utilizează încă destul de des atât în măsurări industriale, cât și din cele de laborator, multe traductoare de presiune fiind etalonate în aceste unități. Unitățile coloană de lichid sunt definite pentru anumite condiții de temperatură, accelerație gravitațională și presiunea atmosferică. Astfel, mmH2O reprezintă presiunea exercitată de o coloană de apă de înălțime de
1mm, la temperatura de 4°C, accelerația gravitațională 980,665 cm/s² și
presiunea atmosferică de 760mmHg: milimetru coloană mercur (mmHg) reprezintă presiunea hidrostatică a unei coloane de mercur de înălțime 1mm, la temperatura 0°C, accelerația gravitațională 980,665cm/s² și presiunea
760mmHg.
Pascalul, unitatea SI pentru măsurat presiunile, este foarte mic
( 0,1 mmH2O). De aceea în practică se folosesc multipli pascalului: kPa,
Mpa, (kPa=10³Pa, Mpa=106 Pa). Un multiplu cu largi utilizări este barul (105 Pa), care are avantajul că diferă foarte puțin de alte unități de măsură (atm, at).
În tabelul 3.1 sunt date principalele unități de măsurare de presiune
precum și echivalența dintre ele.
Tabelul 3.1.
Unități de măsură a presiunii
În măsurările industriale se consideră de obicei o împărțire a domeniului de variație a presiunii (în presiuni mari sau mici). O astfel de divizare este prezentată în diagrama din fig.3.1.
Vacuum extrem
Vacuum
tehnic Vacuum
Pres. mijlo cie
Supra pres. tehnica
Pres. f. înaltã
10-11 10-9 10-6 10-4 10-1 10 102 104
Subpresiune Suprapresiune
Fig.3.1. Domenii de variație a presiunii tehnice
În practica curentă există o mare varietate de tipuri de traductoare pentru măsurat presiunea. Perfecționarea continuă a acestora, precum și apariția altor tipuri sunt justificate de considerente ca: necesitatea măsurării presiunii cu precizie ridicată, reducerea costului, măsurarea simultană a mai
multor presiuni și centralizarea datelor, măsurării în condiții speciale (temperaturi mari, presiuni dinamice pulsatorii cu frecvența ridicată, vibrații), controlul unor procese tehnologice sau fenomene fizice fiziologice.
Ca în orice operație de măsurare și în acest caz este necesară
alegerea unor elemente sensibile adecvate.
De regulă aceste elemente sensibile convertesc presiunea fie într-o
mărime intermediară de natura unei deplasări sau deformații mecanice, fie
direct într-o mărime electrică (tensiune, sarcină electrică etc.).
Deplasările sau deformațiile mecanice rezultate pot fi convertite în semnal electric, cele mai utilizate urmărind modificarea de parametri electrici (R, L, C, reluctanțe magnetice). În acest caz, măsurarea presiunii presupune o serie de conversii p→deformare mecanică→parametru electric.
3.2. TIPURI DE TRADUCTOARE MECANO-ELASTICE
Traductoarele mecanice se folosesc pentru convertirea unor mărimi mecanice ca forțe, momente sau presiuni într-o deplasare liniară sau unghiulară. Această deplasare se percepe direct în cazul aparatelor de măsurare mecanice ca dinamometre, manometre, sau se aplică mai departe altor traductoare la care mărimea de intrare este o deplasare (traductoare reostatice, inductive, capacitive) sau la traductoare la care mărimea de intrare este tensiunea mecanică (traductoare tensometrice). Prin urmare, mărimile de intrare la traductoarele mecano-elastice pot fi foarte concentrate, momente de torsiune, presiuni de gaze lichide și de asemenea temperatura. În fig.3.2 sunt prezentate schematic cele mai utilizate traductoare mecano-elastice la care mărimea de intrare este o forță concentrată, iar mărimea de ieșire este o deplasare liniară. Astfel de traductoare se folosesc la dinamometre, vibrometre și accelerometre.
Pentru măsurarea forțelor mari (peste 10kN) se utilizează bare compacte (fig.3.2.a) iar pentru forțe medii (10-100kN) tuburi cu pereți subțiri și inele (fig.3.2.b și g ). Pentru sesizarea forțelor mici se folosesc resoarte elicoidale (fig.3.2.h), lame elastice plane (fig.3.2.c, d și e) sau membrane cu centru rigid (fig.3.2.f). O largă utilizare o are grinda încastrată de egală rezistență (fig.3.2.d) la care pe toată suprafața elementului elastic, efortul unitar normal este constant.
F
F F h
b
a) b) c)
F
h x
b
l
d)
F
F
2 r
h
r h
1 b
R
f)
F g)
R
L Fig. 3.2 Traductoare mecano-elastice pentru măsurarea forțelor
D
h
M M M
d d
L L L
a) b) c)
M
M
P
d) e) f)
Fig. 3.3 Traductoare mecano-elastice pentru măsurarea cuplurilor
Traductoarele mecano-elastice la care mărimea de intrare este un cuplu de torsiune M iar mărimea de ieșire este o deplasare unghiulară α, sunt prezentate în fig.3.3. Acestea sunt arbori compacți sau tubulari cu secțiunea circulară pătratică (fig. 3.2.a, b și c), fire de torsiune suspendate (fig.3.3.d) sau întinse (fig. 3.3.e) și resoarte spirală (fig.3.5.f).
Pentru măsurarea presiunilor se folosesc diferite tipuri de traductoare
mecano-elastice. Acestea pot fi membrane plane sau gofrate (fig.3.4.a și b). Membrana poate fi elastică sau este susținută de un resort sub forma de
lamă
sau de o tijă sub forma de tub (fig.3.4.c).
În aceste ultime două cazuri este comod de a se combina traductorul mecano-elastic cu traductor tensometric, acestea lipindu-se pe lama elastică sau pe un tub pentru a măsura deformarea acestora.
Pentru obținerea unor deplasări liniare mari se utilizează silfonul (fig.3.4.d), tubul Bourdon (fig.3.4.e), tuburi spirale elicoidale (fig.3.4.f) sau răsucite (fig.3.4.g) în care se introduce fluidul a cărui presiune se măsoară.
Pentru măsurarea presiunilor cu ajutorul traductoarelor mecano-
elastice în combinație cu traductoare tensometrice (fig.3.4.h și i). Ultima forma de tub este mai avantajoasă deoarece pe cei doi pereți se obține întinderea, iar pe alți doi pereți compresiunea materialului.
Traductorul bimetalic (traductor termic) este de asemenea un
traductor mecano-elastic el poate fi sub forma de lamă plană (fig.3.2.c), fie sub forma spiralată (fig.3.3.f) și este lipit (sudat) intim între ele. La variația temperaturii, lama bimetalică se înconvoaie confecționat din două straturi de metal cu coeficient de dilatare cât mai diferit.
Traductorul bimetalic are o largă aplicație fie la măsurarea directă a temperaturii, fie ca element de reglaj și protecție (releu bimetalic).
3.3. RELAȚII DE CALCUL
Pentru proiectarea diverselor tipuri de traductoare mecano-elastice se utilizează relațiile de calcul din rezistența materialelor. Prin proiectare se urmărește obținerea unei sensibilități maxime. Totodată se verifică ca să nu apară în diferite puncte ale traductorului solicitări inadmisibile de mari.
Se folosesc următoarele notații: F forța concentrată; σ efort unitar
normal (tensiunea mecanică); τ efort unitar tangențial; A aria secțiunii
transversale; coeficientul lui Poisson;
t , l
alungirea și contracția
transversală; E modulul de elasticitate; G modulul de elasticitate transversal; M momentul de torsiune sau încovoiere; unghiul de torsiune; J momentul
de inerție; W modul de rezistență; p presiune;
în punctul x.
S X și d x
tensiunea și săgeata
Barele (fig.3.2.a) și cilindri goi (fig.3.2.b) supuse la compresiune de
către forța axială F au efortul unitar normal
F A
iar alungirea și contracția transversală
(3.6)
1 E
F AE
(3.7)
Pentru grinda în consola (fig.3.2.e) cu forța F aplicată, săgeata
în
punctul 1 devine
FI 2
1
2EJ
(3.8)
n
2R
p p
a) b) c)
p p p
d) e) f)
p
2 2
h)
p
g)
2
c
2b 1 p a
2b
i)
Fig.3.4 Traductoare mecano-elastice pentru măsurarea presiunilor
Efortul unitar normal la distanța a de la capătul liber este
M Fx
(3.9)
W E
și alungirea
l l
(3.10)
unde momentul de inerție J și modulul de rezistență W pentru o bară cu o secțiune dreptunghiulară au expresiile
bh3
J ;
12
bh 2
W (3.11)
6
Grinda de egală rezistență (fig.3.2.d) are săgeata maximă
FI 3 6FI 3
2EJ
Ebh3
(3.12)
Efortul unitar normal, constant pe toată suprafața barei rezultă
M Eh
(3.13)
W I 2
iar alungirea este
1 E
h
I 2
(3.14)
Pentru grinda de secțiune dreptunghiulară simplu rezemată, cu forța
F concentrată la mijloc (fig.3.2.e), valorile maxime ale săgeții și efortul
unitar normal sunt la mijlocul barei (punctul 1).
FL3
,
4Fbh 3
3F 2
2bh 3
(3.15)
Inelul de secțiune dreptunghiulară (fig.3.2.g) sub acțiunea forței F se
deformează pe verticală, respectiv pe orizontală cu
1 0,149
Fr 3
,
EJ
2 0,137
Fr 2
EJ
(3.16)
iar eforturile unitare 1 și sunt
Fr Fr
1 0,118 ,
W
2 0,182 .
W
(3.17)
iar eforturile de inerție J și modulul de rezistență au aceeași expresie ca
la
grinda de secțiune dreptunghiulară.
Deformarea resortului elicoidal cilindric este
8Fnb 3
Gd 4
(3.18)
unde n este numărul de spire, iar efortul unitar tangențial este
8kDF
d 3
Coeficientul k depinde de raportul D/d și se dă în fig.3.5.
K
15
14
13
12
11
10
(3.19)
1 2 4
6 8 10
12 14 16 D/d
Fig. 3.5. Dependența coeficientului k de D/d
Sub acțiunea cuplului M, arborele circular încastrat (fig.3.3.a) se rotește cu unghiul
32M 2
(3.20)
G d 4
producând efortul unitar tangențial
16M
d 3
Pentru arborele tubular (fig.3.3.b) se obține:
(3.21)
32M 2
iar
16M
(3.22)
G ( D 4 d 4 )
( D 4 d 4 )
și în cazul arborelui de secțiune pătrată (fig.3.2.c)
7,12 ML Ga 4
iar
4,81 M
a 3
(3.23)
Firele de suspensie sunt de asemenea solicitate la torsiune. În cazul firului
de suspensie (fig.3.3.d) de secțiune circulară cu diametru d, cuplu specific
produs prin torsiunea lui este
4
D M
Gd
32l
(3.24)
unde G este modulul de elasticitate transversală, iar eforturile unitare normale și tangențiale sunt
4P ,
d 4
G d
2L
(3.25)
În cazul firelor tensionate (fig.3.3.e) cuplul specific și eforturile unitare sunt
4
D M
Gd ,
16l
0
4P ,
d 2
G d
2l
(3.26)
unde 0 este efortul unitar datorat pretensionării.
Resortul spiral (fig.3.3.f) larg întrebuințat pentru producerea
cuplurilor antagoniste, are cuplul specific
D M
B
l
(3.27)
l fiind lungimea desfășurată a resortului spiral. Astfel, pentru resort de secțiune dreptunghiulară
3
D Ebh
12l
iar pentru cel de secțiune circulară cu diametru d
Ed 4
(3.28)
D .
64l
(3.29)
Membrana circulară plană încastrată, sub acțiunea uniformă a presiunii are săgeata maximă
0,17
PR 4
,
(3.30)
1 Eh3
iar eforturile unitare normale în centrul și la marginea membranei
1 0,49
PR 2
h 2
, 2
0,75
PR 2
.
h 2
(3.31)
admițându-se valoarea coeficientului lui Poisson µ=0,3 (pentru oțel).
Lungimea suferită de silfon (tub gofrat) sub acțiunea presiunii p este
PR 4
1 2nc 3 ,
Eh
(3.32)
unde n este numărul de ondulații, h este grosimea peretelui iar c este un
coeficient ce depinde de raportul
R0 / R1
fiind egal cu c=0,01-0,04 pentru
R0 / R1 =1,5-2. Relațiile pentru calcul membranei gofrate, a tubului manometric tip Bourdon, a tuburilor spiralate sau răsucite (fig.3.4.f și g) sunt mult mai complicate. Din această cauză se preferă utilizarea unor curbe trasate experimental. În cazul tuburilor ce lucrează în combinație cu traductoare tensiometrice (fig.3.4.h și i) interesează eforturile unitare normale. Pentru tubul cilindric supus presiunii interioare p, efortul unitar normal pe suprafața exterioară este :
2 Pr 2
,
0 2 2
R r
iar efortul unitar normal pe suprafața interioară
(3.33)
2 2
P( R r ) .
1 R 2 r 2
(3.34)
pentru tubul în fig.3.i, eforturile unitare în punctele 1 și 2 sunt
Pbc ,
1 a 2
6Pbc .
2 a 2
(3.35)
Lama plană bimetalică fixată la un capăt și încălzită cu diferența de
temperatură t se înconvoaie, săgeata la capătul liber fiind
2
3 (
2 1
2
) l t,
2h
(3.36)
unde 1 și 2 sunt coeficienții de dilatare liniară ai celor două metale, l este
lungimea lamei iar h este grosimea totală.
3.4. ECUAȚIILE TRADUCTOARELOR MECANO-ELASTICE
doi:
Traductoarele mecano-elastice sunt prin excelență sisteme de gradul
2
2 d y dy
T
2 dt 2
2
T1 y x(t );
dt
d y 2
dy 2 y x(t).
(3.37)
dt 2
0 dt 0
Dacă mărimea de intrare x(t) este o forță sau o presiune, mărimea de ieșire
y(t) este o deplasare liniară. Dacă mărimea de intrare x(t) este un moment de
torsiune, mărimea de ieșire y(t) este o deplasare unghiulară.
Exemple
La traductoarele de deplasare liniară
(sistemul oscilant cu un singur grad de
k a libertate) avem :
d 2 y
m forța de inerție;
dt 2
a dy dt
forța de amortizare; ky forța elastică
F(t
Fig. 3.6 Sistem oscilant cu un grad de libertate
d 2 y m
dt 2
a dy dt
ky F (t )
: k : m
2 m
(3.38)
m d 2 y
a dy
F (t )
2 k ,
k dt 2
k dt
y
k
T
T a .
(3.39)
1 k
d 2 y
2
a
dy y k
F (t )
2
0
k ,
m
(3.40)
dt m dt m m
20
a .
m
Traductoare de deplasare unghiulară (instrumentul analogic) au expresiile:
d 2
J
dt 2
A d
dt
D M a
: D : J
(3.41)
J d 2
A d 1
2 J ,
2 D
D dt 2
D dt
T
M a
D T
A ;
(3.42)
1 D
2 D
d 2
2
A d
D
1 0 J ,
M a
(3.43)
dt J dt J J
d 2
2 0
A .
J
d
unde:
J
dt 2
este cuplul forțelor de inerție; A
dt
d 2
cuplul forțelor de
amortizare;
dt 2
l
accelerația unghiulară; D
rezistență.
F
este cuplul forțelor de
Pentru o lamelă elastică încastrată la
care cunoaștem: l lungimea; A secțiunea; F
de apăsare; δ deformația, se cere să se
Fig. 3.7. Lamelã elasticã
determine frecvența de rezonanță
f 0 .
k 2 ;
m
f 1
k
2f 0 0
m
k
(3.44)
0 2 m
(3.45)
k F
unde k este constanta elastică:
k F
Fl ;
(3.46)
1l l
E AE
(3.47)
k F
F EA .
(3.48)
M ;
V
Fl
AE
l
V Al;
m V Al;
(3.49)
f 1
0 2
k 1
m 2
EA A
1 E .
2
(3.50)
Pentru traductoare de forma mai complicată, elementele nu pot fi considerate concentrate ci distribuite. Frecvența se calculează cu relația:
f 1
K
0 (3.51)
2 me
3.5. MATERIALE PENTRU TRADUCTOARE MECANO- ELASTICE
Materialul ideal pentru construcția traductoarelor trebuie să fie cu:
– Modul de elasticitate E și G mic;
– Rezistența mare la oboseală;
– Să prezinte un fenomen de histerezis neînsemnat;
– Coeficient mic de dilatare cu temperatură;
– Constanța modulelor E și G la variația temperaturii;
– Stabilitate la coroziune;
– Rezistivitate electrică mică și stabilă;
– Să nu fie scump și deficitar;
– Să nu se comporte bine la trecerea curentului electric în punctele de conexiune;
– Să se prelucreze ușor și termic;
– Să nu fie necesar un tratament termic.
Cauzele principale ale erorilor traductoarelor mecano-elastice sunt:
– existența fenomenului de histerezis;
– variația dimensiunilor traductorului cu temperatură;
– instabilitatea modulelor E și G.
3.6. APLICAȚII INDUSTRIALE TIPICE ALE TRADUCTOARELOR DE FORȚĂ
efort.
Se prezintă cazuri tipice de utilizare industriale a traductoarelor de
a) Controlul forței de rulare la laminare (fig.3.8). Forța de rulare în procesul de laminare trebuie să fie suficient de mare pentru a asigura dimensiunile finale ale semifabricatului, dar nu trebuie să depășească limita peste care apar iregularități de grosime între margini și mijloc. Traductoarele de forțe se montează între coloanele de superioară. Schimbarea lungimii de bază, datorită efortului în structura, este preluată de carcasa protectoare apoi de traductor.
b) Confortul forței de întindere la o mașină de trefilat. Se consideră cazul tipic când sârma este trasă pe o instalație cu 3 role, dintre care cea din mijloc recepționează forța laterală determinată de deviațiile de la linia de ghidare și este proporțională cu forța de întindere. Ca element elastic se folosește un resort plat, având rol de susținere a rolei de ghidaj pe lângă cel de transmitere a deflecției către un traductor de deplasare.
c) Controlul forței de întindere într-o bandă. Menținerea constantă
a forței de întindere a unei benzi de material rulat pe o linie automată de producție este hotărâtoare în multe procese de fabricație (hârtie mase plastice, folie metalizată, etc.). Pentru preluarea tensiunii, banda trebuie rulată pe o rolă care să-i cuprindă întreaga suprafață. Forța este preluată de cei doi rulmenți, care sunt susținuți de două traductoare de efort ce le servesc drept suport.
d) Determinarea nivelului într-un rezervor prin cântărire (fig.3.8).
O soluție simplă de stabilire a nivelului lichidelor sau pulberilor omogene constă în măsurarea greutății materialului prin doze tensiometrice. Problema cea mai importantă constă în aplicarea greutății direct pe elementul sensibil iar acesta nu trebuie să fie
sensibil la late forțe. În fig.3.8. se prezintă un sistem de măsurare cu o singură doză pentru container sprijinit în trei puncte, astfel încât doza preia o treime din greutatea totală. Tensiunea de ieșire se amplifică de trei ori pentru a prezenta valoarea reală.
e) Controlul încărcării unei macarale (fig.3.9). Pentru evitarea deplasării momentului admisibil de încovoiere, care poate provoca răsturnarea structurii de susținere, trebuie controlată tensiunea în cablu, care în esență se manifestă și asupra platformei de susținere a motorului de acționare. Traductorul de efort este o doză tensometrică dispusă din unul din capetele platformei. Schema cuprinde și un dispozitiv de compensare a diferenței de efort provocată de înclinarea brațului macaralei realizat cu un traductor rezistiv de poziție unghiulară, care asigură o dependență cosinusoidală între rezistență și unghi, astfel încât furnizează un semnal corespunzător lungimii aparente a brațului.
f) Determinarea randamentului unei cutii de viteză (fig.3.10).
Randamentul unei cutii de viteze poate fi apreciat prin raportul
dintre puterea mecanică determinată la partea axului cuplat la sarcina și putere mecanică determinată la partea axului cuplat la elementul de acționare. Întrucât cele două puteri, în situații normale, au valori foarte apropiate, eficiența se poate aprecia prin diferența dintre cele două puteri. Ținând seama de erorile suplimentare (momente de încovoiere determinate de necoaxialitate, frecări în legare) traductorul utilizat trebuie să aibe clasa de precizie cel puțin 0,5. Sistemul de măsurare constă dintr-un traductor de cuplu cu un cuplu nominal corespunzător valorii maxime acceptate pentru cuplu activ. Ca element de prelucrare a semnalelor de cuplu și turație oferit de traductor se poate utiliza un torsiometru.
g) Controlul cuplului la un agitator. Măsurarea poate oferi informații asupra consistenței (vâscozității) materialului malaxat. Se poate folosi fie o schemă de măsurare fie schemă ce evită secționarea lanțului cinematic folosind un traductor de efort montat pe un pivot care preia efortul datorat cuplului rezistent la motor.
Compensator
Suport
Dozã
Fig. 3.8. Determinarea nivelului într-un rezervor prin cântărire
Tambur
Motor
Sarcinã
Potențiometru de compensare
Platformã
Dozã tensometricã
Fig. 3.9. Controlul încărcării unei macarale
Cutie
Motor acționare
Traductor de cuplu
viteze Pompã
Fig. 3.10. Determinarea randamentului unei cutii de viteze
CAPITOLUL 4
TRADUCTOARE REZISTIVE
CAPITOLUL 4
TRADUCTOARE REZISTIVE
4.1. CLASIFICAREA TRADUCTOARELOR REZISTIVE
Traductoarele rezistive fac parte din grupa traductoarelor parametrice și se bazează pe faptul că mărimea de măsurat produce o variație a rezistenței electrice a traductorului. Rezistența electrică a unui element de circuit este exprimată prin relația:
R l ,
A
unde: este rezistivitatea materialului,
(4.1)
m ; l lungimea, m ; A aria
secțiunii transversale,
m2 .
Variația rezistenței electrice R poate fi produsă prin variația unuia din parametrii ce intervin în ecuația (4.1) și de aceea traductoarele rezistive sunt utilizate pentru măsurarea mărimilor neelectrice care produc variația unuia dintre cei trei parametri și anume:
Traductoare rezistive la care variația rezistenței se produce prin variația lungimii conductorului: traductoare potențiometrice, traductoare rezistive cu contacte, traductoare tensiometrice;
Traductoare rezistive la care variația rezistenței se produce prin
variația rezistivității: traductoare termorezistive, traductoare fotorezistive, traductoare rezistive de umiditate, traductoare rezistive de presiune;
Traductoare rezistive la care variația rezistenței se produce prin
variația secțiunii unui conductor sau semiconductor.
4.2 TRADUCTOARE POTENȚIOMETRICE
Traductoarele potențiometrice sunt constituite dintr-un potențiometru al cărui cursor se deplasează sub acțiunea mărimii neelectrice de măsurat, deplasare cursorului putând fi liniară sau circulară.
Prin deplasarea cursorului are loc o modificare a lungimi l din potențiometru care este inclusă în circuitul de măsurare, ceea ce conduce la relația:
R f X
(4.2)
unde: R este rezistența traductorului; X mărimea neelectrică ce produce deplasarea cursorului.
Traductoare potențiometrice se realizează sub forma unor
potențiometre liniare (fig.4.1.a) sau circulare (fig.4.1.b).
Caracteristica de conversie a traductorului potențiometric liniar este
dată de formula:
R cl aR
R l
(4.3)
t t
t
în care: R este rezistența totală a traductorului; R rezistența între cursor și
un capăt; l lungimea totală corespunzătoare deplasări cursorului;
deplasarea relativă.
a l / lt
Pentru traductorul potențiometric circular se poate scrie în mod similar.
R c' Rt
t
a' Rt
(4.4)
în care:
t este unghiul maxim de rotație al cursorului; este unghiul de
rotație al cursorului față de capăt; a' t /
rotirea relativă.
Deoarece traductorul potențiometric se execută prin bobinarea unui fir rezistiv pe un suport izolant rezultă că variația rezistenței nu se produce în mod continuu ci în trepte care corespund trecerii cursorului de pe o spiră pe alta (fig.4.1.d). Rezultă că valoarea rezistenței R este afectată de o eroare de discontinuitate și deci
R aRt Rd
Eroarea de discontinuitate este:
(4.5)
R Rt
d 2n
(4.6)
iar eroarea relativă de discontinuitate este:
d
Rd
R
1 .
2an
(4.7)
a) b c)
)
d e)
)
Fig. 4.1. Traductoare potențiometrice: a) traductor potențiometric
liniar;
b) traductor potențiometric circular; c) schema electrică; d)
caracteristica de conversie; e) variația discontinuă a traductorului
unde n reprezintă numărul total de spire.
Valoarea minimă, care apare la sfârșitul cursei, a=1, se numesc factor
de treaptă
f 1 .
t 2n
(4.8)
Eroarea de discontinuitate trebuie să fie cât mai mică, deci și factorul
de treaptă cât mai mic. Pentru un număr de spire de ordinul a 3600 se obține ft 0,014% . Pentru a micșora factorul de treaptă se construiesc traductoare elicoidale cu pas multiplu. Pentru a asigura o anumită lege de variație a rezistenței traductorului în funcție de deplasarea cursorului bobinarea conductorului se face pe carcase cu forme bine determinate (fig.4.2.a). Uneori, pentru simplificare se utilizează carcase în trepte (fig.4.2.b) sau se conectează șunturi între diferite prize ale bobinajului (fig.4.2.c).
Traductoarele potențiometrice se realizează din sârmă calibrate de
diametre
d 30 100m
înfășurată pe o carcasă izolată. Materialul
Fig. 4.2. Realizarea legii de variație dorite la
rezistiv utilizat este manganină sau constantanul, materiale cu rezistivitate mare și coeficient de temperatură scăzut. În cazul când sunt cerințe ridicate față de rezistența la uzură sau când presiunile de contact sunt mici se utilizează aliaje din platină cu iridiu sau cu paladiu, osmiu, rubidiu.
Conductorul potențiometrului trebuie acoperit cu email sau cu un strat de oxizi care izolează spirele între ele, suprafața de contact dintre conductorul bobinat și cursor trebuie să fie șlefuită. Lățimea suprafeței de contact a cursorului trebuie să fie 2-3 ori diametrul conductorului. Cursorul se confecționează sub formă de perie, fie din 2-3 bucăți de sârmă din aliaj de platină cu iridiu, fie sub formă de perii lamelare din argint sau bronz
fosforos. La periile de sârmă forța de contact este de la cele lamelare 5.102 101 N .
3.103 5
103 N
iar
Carcasa pe care se bobinează firul rezistiv se execută din material
izolant (ceramică) de diverse forme: plăcuță plană sau cilindrică, inel sau
cilindric.
Rezistența totală a traductorului este de
10 10000 , iar eroarea
relativă de neliniaritate este cuprinsă între +0,025 și +0,5%. Reactanța inductivă și capacitivă a traductoarelor potențiometrice este foarte mică putând fi neglijată până la frecvențe de ordinul zecilor de kHz. Traductoarele potențiometrice pot fi conectate în orice circuit de măsurare a rezistențelor electrice.
Traductoarele potențiometrice se utilizează pentru măsurarea deplasărilor liniare pentru lungimi până la 2m sau pentru deplasări unghiulare. De asemenea traductoarele potențiometrice pot fi întâlnite în structura traductoarelor complexe pentru măsurarea nivelelor, presiunilor, forțelor.
4.3. TRADUCTOARE REZISTIVE CU CONTACTE
Traductoarele rezistive cu contacte sunt traductoarele rezistive la care variația lungimii firului rezistiv se face în trepte prin închiderea sau deschiderea unor contacte. În acest scop rezistența traductorului este divizată în mai multe porțiuni și prezintă posibilitatea închiderii sau deschiderii unor contacte de către mărimea mecanică de măsurat.
Fig. 4.3. Traductoare rezistive cu contacte: a) pentru o limită; b)
pentru un interval; c) pentru mai multe intervale; d) pentru mai
În cazul cel mai simplu, traductorul rezistiv cu contacte are o singură limită și o singură pereche de contacte (fig.4.3.a) a căror închidere este provocată de deplasarea de măsurat, de exemplu de variația uneia din dimensiunile obiectului, l. Pentru evidențierea mai multor valori ale deplasării obiectului se utilizează traductoare cu mai multe perechi de contacte (fig.4.3.d). La controlul dimensiunilor, se utilizează, de cele mai multe ori, traductoare rezistive cu două limite (superioară și inferioară) care au două perechi de contacte (fig.4.3.b). Se întâlnesc și traductoare cu mai multe limite care au mai multe perechi de contacte de ambele părți ale armăturii (fig.4.3.c).
În fig.4.4. se prezintă schema cinematică a unui traductor cu contact combinat cu un micrometru tip comparator. Tija de măsurare 1 având reazemul 8 acționează asupra piesei 9, care este solidară cu pârghia 4 prevăzută cu contactele mobile 2 și 6. Contactele fixe 3 și 5 pot fi reglate cu ajutorul unor șuruburi micrometrice. Tija 1 acționează de asemenea asupra comparatorului 7. Modificând distanța între contactele fixe și cele mobile,
se modifică intervalul de măsurare. Intervalul maxim de măsurare la asemenea traductoare este de ordinul milimetrilor. Erorile acestor traductoare depind de calitatea mecanismului, precum și de materialul contactelor. Ele sunt de ordinul zecimilor de µm până la câțiva µm.
7 8 9
6 5 4 3 2 1
Fig.4.4. Traductor cu contact combinat cu micrometru
Sensibilitatea unui traductor rezistiv cu contacte se poate mări cu ajutorul unor transmisii cu pârghii. Limita sensibilității traductorului este determinată mai ales de distanța minimă dintre contacte, care este limitată de pericolul de străpungere și depinde de tensiunea aplicată contactelor. Tensiunea aplicată contactelor trebuie să fie mai mică decât valoarea la care începe străpungerea și ea depinde de distanța dintre contacte, de forma și materialul contactelor și de presiunea pe contact. Contactele pot fi confecționate din platină, platină cu
T1 T4
T2
T3
Fig. 4.5. Alungirea sau contracția unui traductor
iridiu, wolfram, molibden, în funcție de condițiile de utilizare. Forța de apăsare pe contact trebuie să fie de cel puțin
0,3N.
Pentru a se evita formarea unui arc sau apariția unor scântei, puterea din circuitul contactului nu trebuie să depășească 100-150mW, de aceea
principala cerință impusă aparatului este ca instrumentul de măsurare utilizat să necesite o putere redusă.
4.4. TRADUCTOARE TENSOMETRICE REZISTIVE
4.4.1. Clasificarea traductoarelor tensometrice
Traductoare tensometrice rezistive reprezintă traductoarele rezistive la care variația rezistenței electrice se produce prin variația lungimii conductorului, ca efect al alungirii sau contracției. Dacă traductorul tensometric este fixat pe o porțiune dintr-o piesă care se deformează din cauza unei solicitări el se va deforma la fel ca piesa (fig.4.5.).
Măsurând prin metode electrice variația de rezistență a traductorului tensometric, care este proporțională cu alungirea sa, se poate determina, pe baza unei etalonări prealabile, deformația în porțiunea de piesă studiată și în final mărimea neelectrică ce a produs această deformație.
Traductoarele tensometrice pot fi două tipuri: unele care se lipesc pe piesa a cărei deformație se cercetează și altele care nu se lipesc, forțele acționând direct asupra lor, deformându-le. Cea mai mare răspândire o au cele din primul tip, care la rândul lor se împart în tensometre cu filament metalic și cu semiconductor. Cele cu filament metalic pot fi confecționate din conductor cilindric sau
b realizat sub formă peliculară.
În fig.4.6a și 4.6b se
prezintă aspectul traduc- toarelor tensometrice metalice care funcționează prin lipire de piesa de cercetat. Acestea se cunosc și sub denumirea de timbre tensometrice.
Traductorul tensometric
a c pelicular are avantajul unui
Fig. 4.6. Traductoare tensometrice: a)
cu fir; b) peliculare; c) cu
contact mecanic și termic mai
bun cu piesa de care se lipește,
ceea ce permite funcționarea
cu un curent mai mare, care duce la mărirea sensibilității instalației de măsurare. Mai prezintă avantajul de a putea fi confecționat de dimensiuni mai mici și de forme mai complicate pentru studiul solicitărilor complexe.
Tensorezistoarele cu semiconductor utilizează germaniul și îndeosebi siliciul, atât de conductibilitate p cât și n. Acestea prezintă avantajul unei sensibilități de aproximativ 50-100 ori mai mare decât a celor metalice, în schimb prezintă o caracteristică neliniară și sunt mai influențate de variația temperaturii. Sunt construite dintr-un monocristal de semiconductor cu grosime de zeci de µm, lățimea de zeci de mm, iar lungimea (baza) de la 2 la
10mm. La extremitățile cristalului sunt fixate terminale și este protejat cu o peliculă de rășină epoxidică (fig.4.6. c).
F
fir
suporți izolați
p fire
Fig. 4.7. Traductoare tensometrice pentru utilizare repetatã
Traductoarele tensometrice ce se lipesc pe piesa conectată nu se pot întrebuința decât la o singură măsurătoare. Ele nu pot fi dezlipite fără a fi distruse. Ele nu asigură o stabilitate a indicațiilor pentru un timp mai îndelungat din cauza deformării plastice a adezivului, îndeosebi la temperaturi mari.
Traductoarele tensiometrice de construcție specială care nu se lipesc: se folosesc pentru măsurarea deformațiilor produse la solicitări de întindere sau compresiune, la torsiune, (momente de torsiune), la încovoiere.
Sunt formate din fire de aliaj de mare rezistivitate utilizate pentru
tensometre montate pretensionat între suporți izolați. Firele se conectează electric într-un punct. La apariția solicitării variază rezistența electrică a firelor datorită deformației ți puntea se dezechilibrează. După modul de realizare și de montare a traductorului rezistiv se disting următoarele tipuri:
Traductoare tensometrice simple. Pentru aceste traductoare firul rezistiv se montează direct pe piesă și el urmărește deformațiile piesei. Deoarece firul rezistiv are grosimea de ordinul sutimilor de milimetru, montarea acestor traductoare este o operație dificilă și de aceea ele se utilizează numai pentru măsurarea deformațiilor pieselor ce funcționează la temperaturi ridicate.
Traductoare tensometrice cu suport de hârtie. Pentru a se elimina dificultățile montării directe a firului rezistiv pe piesă, acesta este lipit în prealabil, cu un adeziv pe un suport de hârtie. Întrucât rezistența electrică a firului trebuie să fie destul de mare, pentru ca traductorul să aibă o sensibilitate corespunzătoare, lungimea totală a firului este de ordinul a
10cm. Pentru a se reduce suprafața de așezare a traductorului, firul este
dispus sub forma unui grilaj (fig.4.8). Grilajul 1 se lipește pe suportul de hârtie sau de alt material 2 iar la capetele sale sunt lipite două conductoare de cupru 3, de secțiune mai mare, prin intermediul cărora se conectează traductorului în circuitul de măsurare. Firul rezistiv al traductorului este protejat printr-o foiță subțire de hârtie 4, care se lipește pe deasupra. Pentru utilizare, suportul traductorului se lipește pe piesa de măsurat. Acest tip de traductor, care este cel mai răspândit, prezintă o serie de avantaje: se instalează relativ ușor; traductoarele produse într-un lot sunt uniforme din punct de vedere al calității; se pot face traductoare de diverse forme și configurații.
Fig. 4.8. Traductor tensometric cu suport de hârtie: 1-firul rezistiv;
2-suport de hârtie; 3-conexiuni; Fig. 4.9. Traductor tenso- metric rezistiv cu folie
Traductoare tensometrice rezistive cu folie. Aceste traductoare rămân în principiu identice cu cele precedente, o deosebire constând în faptul că elementul sensibil nu mai este o sârmă subțire, ci o folie din material
rezistiv, de grosime între 2 și 20µm aplicată în prealabil pe suport și decupată prin mijloace foto-chimice (fig.4.9).
Traductorul cu folie are avantajul unui contact mecanic și termic mai bun cu piesa cercetată, ceea ce permite funcționarea cu un curent de
măsurare.
Grilajul 1 se lipește pe suportul de hârtie sau alt material 2, iar la
capetele sale sunt lipite două conductoare de cupru 3, de secțiune mai mare, prin intermediul cărora se conectează traductorul în circuitul de măsurare. Firul rezistiv al traductorului este protejat printr-o foiță subțire de hârtie 4, care se lipește pe deasupra. Pentru utilizare, suportul traductorului se lipește pe piesa de măsurat.
Acest tip de traductor este cel mai răspândit, prezintă o serie de avantaje: se
instalează relativ ușor; traductoarele produse într-un lot sunt uniforme din punct de vedere
al calității; se pot face traductoare de diverse forme și configurații.
Traductoare tensometrice rezistive cu semiconductor. Aceste tipuri de traductoare au apărut în ultimii ani datorită dezvoltării fizicii semiconductoarelor (siliciu sau germaniu). Avantajul principal, față de tipurile de traductoare menționate este marea lor sensibilitate la deformații (de 50-60 de ori mai sensibile decât traductoarele cu sârme sau folie). Din cauza procesului da fabricație mai dificil acest tip de traductor este, în prezent, de 20-30 de ori mai scump decât cele cu fir dau folie.
În general, dimensiunile traductoarelor tensometrice sunt cuprinse
între 3 și 150mm ca lungime; lungimile sub 20mm sunt pentru măsurarea deformațiilor materialelor omogene (de exemplu oțel). Ele au 1-60mm ca lățime.
Pentru măsurarea deformațiilor care au loc în lungul unei direcții
cunoscute de exercitarea efortului este suficientă folosirea unui singur traductor. Când direcția efortului nu este cunoscută dinainte se folosește o rețea multiplă de traductoare (o rozetă) care permite calculul ulterior al direcțiilor și valorilor deformațiilor. Rozetele tensometrice sunt realizate din
3-4 traductoare, situate la 45° sau 60° între ele.
Materialul rezistiv activ, suportul izolant și adezivul traductorului se
aleg în funcție de temperatura maximă de lucru și de umiditatea ambiantă.
Caracteristicile materialelor rezistive curent folosite în fabricarea
traductoarelor tensometrice rezistive sunt prezentate în tabelul 4.1.
Pentru măsurări până la 200°C se pot folosi oricare din materialele
prezentate în tabelul 4.1. Pentru temperaturi de la 200°C până la 800°C se
întrebuințează numai aliajele nicrom și karma. În general, însă, peste 400°C
chiar cu aceste materiale, nu se mai pot face decât măsurări dinamice.
Dintre adezivi, rășinile epoxidice asigură o întărire rapidă, o bună flexibilitate, robustețe și rezistență la umiditate, dar permit o temperatură
maximă de lucru de numai 150°C pentru măsurări dinamice și 110°C pentru
măsurări statice.
Tabelul 4.1
Caracteristicile utilizate pentru traductoarele tensometrice
Rășinile fenolice (bachelita) asigură temperaturi de lucru până la
200°C pentru măsurări dinamice și 120°C pentru măsurări statice, dar se
întăresc lent și sunt mai puțin flexibile. Pentru temperaturi mai mari (până la
400°C) se folosesc adezivi speciali anorganici – de exemplu ceramici.
4.4.2. Proprietățile traductoarelor tensometrice cu fir rezistiv
a) Sensibilitatea la deformație. Pentru a stabili relația care există între deformația firului rezistiv și variația rezistenței sale electrice, se va considera un conductor rectiliniu de lungime l și de arie a secțiunii A, făcut dintr-un material având rezistența R.
Rezistența electrică a firului este
R 1
A
(4.9)
logaritmând relația (4.9) și diferențiind-o, se obține
ln R ln ln l ln A
R l A
(4.10) (4.11)
și cum
R l A
A 2 l
(4.12)
A l
unde µ este coeficientul Poisson (raportul dintre deformația transversală și cea longitudinală), rezultă
R 1 2 l
(4.13)
R l
În ceea ce privește relația dintre variația de volum și cea a rezistivității
unui corp s-a stabilit experimental:
c V l A C 1 2 l
(4.14)
V l A e
Din relația (4.14) unde C este o constantă a materialului folosit obținem:
R 1 2 C 1 2 l
(4.15)
R l
Sensibilitatea traductorului tensometru S, este raportul între variația
relativă a rezistenței sale, R R
variația relativă a lungimii sale (alungirea
specifică)
l :
l
R
S R
l
l
Înlocuind în (4.15) obținem:
S 1 2 C 1 2
(4.16)
(4.17)
Rezultând deci că între variația de rezistență a firului și alungirea sa
specifică l
l , există relația liniară:
l
R
R Sl
(4.18)
Pentru constanta C=1,13 și µ=0,3 iar sensibilitatea are valoarea
S=2,052. Aceasta valoare se regăsește experimental.
Valorile sensibilității pentru materiale uzuale sunt date în tabelul 4.1. După cum se vede, majoritatea materialelor au o valoare pozitivă, în jurul valorii 2, nichelul are însă o valoare negativă foarte mare (S = -12). Dintre materialele utilizat în mod obișnuit, cel mai sensibil este aliajul denumit isoelastic.
Trebuie menționat că aceste valori ale sensibilității sau determinat experimental
pentru un fir drept. Traductorul tensometric formează însă un grătar în care porțiunile drepte sau legate între ele sunt mici bucle și prezența lor duce la micșorarea sensibilității traductorului, astfel că întotdeauna sensibilitatea unui traductor este mai mică decât cea a firului singur. Din această cauză, trebuie determinată sensibilitatea fiecărui tip de traductor în parte.
La tensometrele cu semiconductoare sensibilitatea sau mai poate exprima prin
S E , (4.19) unde π este coeficientul piezorezistiv, iar E este modulul de elasticitate al semiconductorului. Sensibilitatea acestor traductoare nu este constantă,
deoarece variația relativă a rezistenței semiconductorului ascultă de legea
dR H1
H 2 2 H 3 3 , (4.20)
R T l T l T l
unde T este temperatura absolută și Hi , sunt constante. În practică se pot lua
numai primii doi termeni. Valorile și semnul constantelor H depind de
semiconductor, de concentrația impurităților și de conductibilitate. Pentru
semiconductoare de tip n, constantele H sunt negative.
b) Rezistența electrică. Pentru obținerea unui semnal util cât mai mare traductorul tensometric trebuie să aibă o rezistență electrică mare. Valorile obișnuite ale rezistenței electrice a traductorului sunt: 120Ω, 240Ω,
360Ω, 500Ω; când este necesar se pot face traductoare cu rezistență și mai
mare (până la 5000Ω)
Pentru a se putea obține o astfel de rezistență electrică a traductorului
fără ca firul rezistiv să aibă lungimea mare, trebuie să se utilizeze material
cu rezistivitate mare și diametrul firului trebuie să fie mic (între 0,020-
0,030mm).
c) Limite ale deformației măsurate. Ca valoare medie a limitei
superioare a deformației ce se măsoară cu traductoare tensometrice se poate
lua
max 5 103 . Acestei deformații îi corespunde, la o piesă de oțel, un
11 N
3 9 N
efort unitar
E 2 10
5 10
m2
10
m2
deci o valoare care
depășește pe cele uzuale întâlnite în practică.
d) Frecvența solicitărilor variabile. Frecvența la care se poate lucra
traductorul tensometric rezistiv este limitată doar de viteza de propagare a undelor elastice în interiorul traductorului. Este necesar ca lungimea undei elastice să fie de cel puțin 7-10 ori mai mare decât lungimea traductorului. Expresia lungimii de undă este:
vT v
(4.21)
unde λ este lungimea de undă, v-viteza de propagare a undelor elastice, T
perioada și λ frecvența solicitării variabile. Rezultă
v
(4.22)
alegând lungimea de undă de șapte ori mai mare decât a traductorului cu baza de 20mm, deci λ=0,14m și viteza de propagare în constantan v=7000m/s, rezultă v=50000Hz, frecvență cu mult superioară celor întâlnite
în mecanică, de fapt se permite să se considere că traductorul tensometric
poate fi folosit practic la orice măsurare dinamică.
e) Temperaturi maxime. Limita superioară a temperaturii la care poate lucra un traductor tensometric depinde de materialele din care este confecționat și ea trebuie indicată de constructor. În general, orice traductor poate fi utilizat până la temperatura de 60șC. Limita superioară a temperaturii poate fi ridicată la măsuri dinamice cu circa 20șC peste cea prescrisă pentru măsurări statice. Pentru traductoarele care lucrează până la temperaturi de 150ș -200șC, limita temperaturii este dată de adezivul folosit la lipirea lor pe piesă. Unele traductoare speciale pot lucra și la temperaturi mult mai ridicate, chiar până la 900șC.
O problemă foarte importantă o constituie însă variația temperaturii în
timpul efectuări măsurărilor deoarece variația de temperatură produce o variație de rezistență ΔRθ care se adună la variația de rezistență ΔR datorită mărimii neelectrice, apare deci o eroare de temperatură. Pentru reducerea erorii de temperatură se utilizează materiale cu coeficient de temperatură scăzut precum și traductoare compensate termic.
Variația temperaturii influențează măsurătorile efectuate cu traductoare tensometrice prin următoarele căi: dilatarea firului tensometrului, variația rezistivității, variația sensibilității la termometrele cu semiconductori.
Dacă ρ0 este rezistivitatea la momentul inițial, cu o variație de
temperatură ΔT se ajunge la o rezistivitate ρ.
unde
0 1 R T
R – coeficientul de temperatură a rezistivității firului
0
(4.23)
R T . (4.24)
0
Înmulțim numărătorul și numitorul din membrul stâng cu
l0
A
l0 obținem:
A
l0
0 A
R T
(4.25)
R1
R0
R T
(4.26)
Alungirea firului pentru o variație de temperatură ΔT este:
l l0 1 T T
T – coeficient de dilatare liniară
(4.27)
0
T . (4.28)
Tensometrul fiind lipit pe piesa care are coeficientul de dilatare αS (suport),
alungirea efectivă va fi
l
l0
R2
T
T
(4.29)
S R0 R2
S l S
T
(4.30)
l
l0
R1 S
R0
R0
T
S T
0
T
(4.31)
Variația totală a rezistenței este:
R R1 R2
S
T T T
(4.32)
R0 R0 R0
– coeficient de temperatură efectiv.
Căile de compensare a influenței temperaturii sunt realizate prin
conectarea tensometrului într-un circuit care conține un rezistor cu
coeficient de temperatură negativ (termistor). Dacă T 1 deci
avem o conectare serie. Rezistența termistorului este
R 1
R0
1 1
RT R0e
T T0
(4.33)
La variații mici de temperatură
1
1
RT R0 1 T T
R0 1 TT
T T0
(4.34)
0 0
Notăm cu RCS – rezistența termistorului de compensare serie,
CS
TT0
– coeficientul de compensare a rezistivității termistorului
RCS
– variația termistorului
RCS RCS CS T
R R0T
(4.35)
RCS R RCS
R0
CS
(4.36)
Dacă
T 1
folosim legarea în paralel, numărul aceluiași algoritm
obținem:
RCP R0
CP
(4.37)
Cunoscând neliniaritatea termistoarelor, compensarea poate fi făcută pentru o plajă limitată de temperatură.
Soluția generală pentru compensarea erorii de temperatură o constituie
însă conectarea traductoarelor tensometrice în scheme de punte în regim neechilibrat cu 1, 2 sau 4 traductoare. Cea mai utilizată este schema de punte cu 4 traductoare active fixate pe un corp elastic astfel încât la aplicarea mărimii neelectrice două traductoare se alungesc, deci variație
+ΔR, iar celelalte două se contractă, deci variație –ΔR. De exemplu, în fig.4.5 la aplicarea forței F traductoarele T1 și T4 se alungesc iar traductoarele T2 și T3 se contractă. La o variație a temperaturii totale cele patru traductoare vor fi afectate cu R0 . Dacă se utilizează schema de punte cu patru traductoare, tensiunea de dezechilibru va fi dată de relația
R R
R R
Ue U 0 2 3 U 0
1
(4.38)
R1 R2
Rămâne astfel:
R4 R3
R R
R U e U 0 R
(4.39)
R R R-
R R
R+
U
R R e
R R R+ R-
U0
Fig. 4.10 Puntea cu 4 traductoare tensometrice
Puntea cu patru traductoare active este liniară și eroarea de temperatură este compensată pentru limite largi de variație a temperaturii.
Datorită proprietăților menționate și a conectării lor în punți de
regim neechilibrat traductoarele tensometrice rezistive sunt în prezent foarte
mult utilizate la măsurarea a numeroase mărimi mecanice, de ex.: forțe,
presiuni, accelerații, momente de torsiune.
4.4.3. Dimensionarea traductorului tensometric
Valoarea curentului prin traductor este de dorit a se lua cât mai mare pentru a mări sensibilitatea punții, dar este limitat de pericolul de încălzire și de apariția erorilor.
Puterea P disipată în traductor determină o supraîncălzire a tensometrului cu diferența de temperatură .
2
I Rt P Ps
(4.40)
A0
A0
Rt – rezistența traductorului;
P – puterea disipată;
– coeficientul de cedare a căldurii către traductor;
A0 – suprafața de cedare a căldurii pentru conductor.
Raportul P P se numește puterea specifică și are unitatea de măsură
A0
P W
. Raportul 1 R
se numește rezistența termică și are unitatea
S m2
A0
de măsură RT
K W
Prin lipirea traductorului pe piesa de încărcat cedarea de căldură se
poate considera că se face în întregime metalului și deci A0
traductorului care se învecinează cu piesa.
Curentul admisibil prin traductor se determină astfel:
2
este suprafața
P I adm Rt
respectiv Rt PS A0
(4.41)
Pentru un tensometru cu fir de diametru d, având baza b și n numărul de zig- zaguri, cu rezistivitate ρ, avem:
A d nb
0 2
R nb 4 nb
(4.42)
(4.43)
t nd 2
4
nd 2
I adm
PS A0
RT
PS 2 d 3
8
(4.44)
Se constată că curentul admisibil depinde de diametrul firului.
Fie L lucrul mecanic efectuat de traductor. Introducem noțiunea de
eficacitate energetică și anume
G Pef L
2 2 2
(4.45)
Pef
P R P S
l
(4.46)
F A2 l EAz
unde: efort unitar normal;
(4.47)
At aria secțiuni transversale; E modul de
elasticitate. Lucrul mecanic cheltuit prin efectuarea deformării Δl este:
L F l EAt l EV 2
(4.48)
2 2 l 2 l
unde V=l.At este volumul materialului traductorului. Eficacitatea energetică
va fi:
2 2 2 2
G P S l 2S P 2S PS Ao G G
(4.49)
EV 2
2
E V E V m e
Eficacitatea materialului va fi
2
G 2S
m E
3
(4.50)
cu unitatea de măsură Gm
m . Eficacitatea construcției va fi:
J
G PS A0
e V
(4.51)
și are unitatea de măsură Ge
N . Notăm cu δ grosimea peliculei
m3
metalice a traductorului. Dacă grosimea peliculei metalice a traductorului
tensometric pelicular este egală cu raza conductorului traductorului cu fir
rezultă pentru ambele traductoare raportul:
V
A0
4.4.4. Metode de echilibrare a punților tensometrice
Echilibrarea punții înainte de măsurare este necesară datorită
k diferențelor de valori ce există între rezistențele ei (orice rezistență
R R variabilă introduce în circuit o
rezistență de contact a cărui valoare e
R greu controlabilă).
a) Metoda rezistenței în paralel
R1R3 R2 R4
(4.52)
R R2
E
După aplicarea mărimii de măsurat se
echilibrează. Pentru echilibrare se
Fig. 4.11. Metodă de echilibrare a punții cu
închide K și se reglează rezistența R. Rezistența echivalentă R0 este:
R RR4 R4 R
(4.53)
R R4
1 R4 R
Variația rezistenței brațului R4
va fi:
2 2
R R R
R R4 R4 RR4 RR5
R4
(4.54)
4 4 0
R R4
R R4
R R4
R R4
R4
R4 ;
R R4
R Sl
S l
(4.55)
R4 R R4 R
R R4
R R (4.56)
S l
I
R a b
2
r
Rezistența R are valori foarte mari de
ordinul zeci de KΩ.
b) Utilizarea unei rezistențe de echilibru exterioară punții
Rezistența materialului de reglaj o considerăm liniară. Puntea se echilibrează
când a = b
R4 R2 r R1R3
(4.57)
Fig. 4.12. Metodă de
R4 R4 R4
rezultă că pentru echilibru
echilibrare a punții cu
se deplasează r între a și b
R4 R4 R2 r x R1 xR3
;R4 R4 R2 2 R3R1 xR4 R3 R4
(4.58)
x R
R2 r
(4.59)
R4 R3
4.4.5. Circuitul de măsurare al traductorului tensometric
Este de regulă, o punte. În cazul solicitărilor statice puntea poate fi alimentată în curent continuu. Dacă alungirile măsurate sunt mici, instabilitatea nulului devine supărătoare. Din această cauză se preferă alimentarea punții în curent alternativ. Se fac simțite în acest caz capacitățile parazite ale tensometrelor și conductoarelor de legătură. Se prevăd în schema punții elemente de echilibrare a acestor capacități parazite. Punțile alimentate în curent alternativ se utilizează și pentru măsurări în regim dinamic. Cum frecvența solicitării poate să atingă 1kHz, se alege o frecvență de alimentare de 5kHz. Pentru a putea sesiza sensul solicitării se folosește un detector sensibil la fază. Schema bloc a unei punți pentru traductoare tensometrice este prezentată în fig.4.13. Se mai prevăd circuite (nefigurate în schemă) pentru calibrarea tensometrelor. Adesea este necesar să se măsoare solicitări în puncte multiple. În acest caz, traductoarele respective se centralizează la un comutator care poate selecta tensometrul dorit.
R0 R0
r0
R A DF I C
R2(t,)
R2()
Fig. 4.13. Circuitul de măsurare al traductorului
4.5. TRADUCTOARE TERMOREZISTIVE
Traductoarele termorezistive se bazează pe proprietățile materialelor conductoare și semiconductoare de a-și modifica rezistivitatea electrică la variația temperaturii. În general, rezistivitatea metalelor crește cu creșterea temperaturii, adică prezintă un coeficient de temperatură pozitiv, iar rezistivitatea electroliților, semiconductoarelor și materialelor izolante scade cu creșterea temperaturii.
Deoarece rezistența este o funcție de temperatură
R R , această
funcție se poate dezvolta în serie Taylor în jurul unei temperaturi de referință .
R R0 1 0 0 2 …
(4.60)
iar dacă 0 0 C
se obține:
R R0 1 2 …
(4.61)
Coeficienții α, β,… au valori constante pentru anumite intervale de temperatură. Pentru un interval restrâns de temperatură coeficientul de temperatură se consideră constant și rezistența traductorului este dată de relația:
R R0 1 , (4.62)
unde R este rezistența la 0șC, α coeficientul de temperatură. În acest caz caracteristica de conversie este liniară. Pentru intervale mai mari de temperatură se consideră satisfăcătoare aproximarea variației cu dezvoltarea în serie Taylor până la termeni de rangul doi.
În practică însă, corespondența rezistență-temperatură nu se stabilește pe baza tabelelor standardizate, care indică această corespondență de obicei din zece în zece grade.
Traductoarele termorezistive sunt de două tipuri: termorezistențe și
termistoare.
Termorezistențele sunt rezistențe executate din metale pure care
prezintă mari variații ale rezistivității cu temperatura rezultând o caracteristică de conversie liniară pe intervale largi de temperatură.
Cele mai folosite metale utilizate pentru realizarea termorezistențelor sunt platina, cuprul și nichelul (tabelul 4.2).
Tabelul 4.2.
Caracteristicile metalelor utilizate pentru termorezistențe
5,43 10
7,85 10
0,0638 10
Traductorul termorezistiv se realizează prin bobinarea bifilară a firului rezistiv pe un suport izolant și introducerea lui intr-un tub de protecție, traductorul fiind fixat în peretele incintei în care se măsoară temperatura cu ajutorul unei planșe filetate. Firul rezistiv prezintă un diametru d=0,02÷0,06mm și o lungime l=5÷50mm.
Ca materiale pentru suportul bobinelor se folosesc, la temperaturi până
la +120șC materiale electroizolante obișnuite, până la 300șC steatita și mica, până la 500șC sticla dură și peste această temperatură materiale ceramice speciale. Tubul de protecție se execută din oțel inoxidabil cu sau fără cămașă ceramică, în funcție de mediul unde se efectuează măsurarea.
Termorezistențele prezintă rezistențe de 25, 50, 100Ω la 0șC, un curent maxim admisibil de 10mA, o constantă de timp cuprinsă între 0,05ms și câteva minute, având precizii uzuale de 1% și putând urca până la 0,05%.
Termorezistențele se utilizează la măsurarea temperaturii și în construcții speciale la măsurarea vitezei gazelor, a debitului volumic, a
concentrației gazelor și a presiunilor scăzute.
Termistoarele sunt rezistențe executate din materiale semiconductoare
care prezintă variații ale rezistivității cu temperatura, dependența rezistenței de temperatură exprimându-se prin relația:
b
R ae T
(4.63)
unde a și b sunt constante de material, T temperatura absolută. Aceeași relație se poate scrie și sub forma
b b
R R0e T T0
(4.64)
unde R0 este rezistența traductorului la temperatura T0.
Sensibilitatea unui termistor este
S dR R b
(4.65)
dT T 2
adică scade cu pătratul temperaturii. Din această relație rezultă că intervalul util de utilizare (de sensibilitate ridicată) este cel al temperaturilor relativ
mici.
Se poate defini un coeficient de variație al rezistivității, asemănător
celui de la metale
1
dR b
(4.66)
R dT T 2
Aceasta arată o neliniaritate foarte accentuată a caracteristici de
conversie pentru termistoare, o variație foarte mare a rezistenței cu temperatura și anume o scădere a rezistenței.
Valorile nominale ale rezistenței termistoarelor sunt 1÷200kΩ (la
20șC). Termistoarele au dimensiuni foarte mici (sfere cu diametru sub 1mm)
sensibilitate mare, rezistența inițială mare și necesită scheme de liniarizare a caracteristicii de conversie. Termistoarele sunt indicate atât pentru măsurări statice cât în special pentru măsurări dinamice pentru temperaturi.
4.6. TRADUCTOARE PIEZOREZISTIVE
Efectul piezorezistiv constă în modificarea rezistivității unui material dacă este suprapus unei presiuni exterioare crescătoare din toate direcțiile. Variația rezistivității cu presiunea se datorează deformări rețelei cristaline produsă de presiunea exterioară (fig.4.14).
Pentru majoritatea metalelor și pentru intervale restrânse de variație a presiunii rezistența electrică variază liniar cu presiunea
R Ro 1 bp , (4.67)
unde R este rezistența la presiunea de 1atm, iar b este coeficientul de presiune (tab.4.3). Cel mai utilizat material este manganină, deoarece influența temperaturii este cea mai mică. Rezistența inițială este R0 = 100Ω.
Aceste traductoare sunt simple, robuste, au un timp de răspuns mic,
histerezis neglijabil dar prezintă unele dificultăți la realizarea legăturilor electrice prin pereții camerei de presiune. Traductoarele piezorezistive sunt utilizate cu precădere pentru măsurarea presiunilor mari și foarte mari peste
1000 atm., ajungând până la 100000 atm.
Tabelul 4.3.
Coeficientul de presiune pentru unele materiale
4.7. TRADUCTOARE FOTOREZISTIVE
Traductoarele fotorezistive se bazează pe efectul fotoelectric intern. Aceasta constă în faptul că la căderea unui fascicol luminos pe stratul semiconductor (fig.4.15) datorită absorției fotonilor incidenți se transmite energie electronilor din banda de valență și unii trec în banda de conducție, micșorându-se rezistența electrică a semiconductorului.
A
Luminã P mA
R,R
p B
Fig. 4.14. Traductor Fig. 4.15. Traductor fotorezistiv
Traductorul fotorezistiv se realizează (fig.4.15) prin depunerea pe un suport izolat a unui strat subțire P de ordinul a 1mm grosime de material semiconductor: sulfură de plumb (PbS), sulfură de cadmiu (CdS), seleniură de cadmiu (CdSe) etc. Pe stratul semiconductor sunt aplicați la extremități electrozii, fixate conexiunile și traductorul se protejează prin acoperire cu lac sau încapsulare. La cei doi electrozi A și B este conectată o sursă de tensiune continuă și un instrument magnetoelectric. În starea neiluminată, prin traductor trece un curent de valoare redusă ce se numește curent de întuneric iar când suprafața este iluminată, rezistența scade aproximativ liniar cu iluminarea. Cu alte cuvinte, din punct de vedere electric traductorul fotorezistiv se comportă ca o rezistență ohmică a cărei valoare comandată prin lumină. În tabelul 4.4 sunt prezentate orientativ, sensibilitatea medie, rezistența de întuneric și constanta de timp pentru unele materiale.
Tabelul 4.4.
Principalele caracteristici ale traductoarelor fotorezistive
Traductoarele fotorezistive prezintă sensibilitate maximă la anumite lungimi de undă, de exemplu cele cu sulfură de cadmiu au o caracteristică spectrală foarte apropiată de aceea a ochiului omenesc, iar cele cu sulfură de plumb au maximul sensibilității în infraroșu.
Traductoarele fotorezistive prezintă o sensibilitate ridicată, o
sensibilitate spectrală favorabilă aplicațiilor, preț de cost redus și deși au o pronunțată dependență cu temperatura și o inerție mare sunt folosite în
realizarea expometrelor și în măsurările care intervin impulsuri de lumină cu frecvențe joase.
CAPITOLUL 5
TRADUCTOARE INDUCTIVE
CAPITOLUL 5
TRADUCTOARE INDUCTIVE
Traductoarele inductive fac parte din grupa traductoarelor parametrice și se bazează pe proprietatea că mărimea de măsurat produce o variație a inductanței traductorului. Inductanța proprie sau mutuală a traductorului este modificată de acele mărimi care influențează permeabilitatea circuitului magnetic al traductorului. Aceste traductoare de inductanță se cunosc și sub denumirea de traductoare tip “transformator”, deoarece mărimea de ieșire se obține la bornele înfășurării secundarea a traductorului, sub forma unei tensiuni electromotoare. Traductorul inductiv de tip diferențial prezintă avantajul unei sensibilități duble, o mai bună liniaritate și compensarea influenței variațiilor surselor de alimentare și ale parametrilor mediului.
5.1. TRADUCTOARE DE INDUCTANȚĂ PROPRIE
Considerăm traductorul de inductanță proprie afișat în fig.5.1.
L N
I
N I Rm
Din relațiile (5.1) și (5.2) rezultă relația:
N 2
L
Rm
(5.1) (5.2)
(5.3)
Rm
1
S
(5.4)
unde: L – inductanța bobinei; N –
numărul de spire; I – curentul prin
bobină; – fluxul magnetic;
Rm –
Fig. 5.1. Traductor de
inductanță
reluctanța magnetică; l – lungimea medie a liniilor de câmp; S – suprafața
străbătută de fluxul magnetic; – permeabilitatea magnetică a miezului.
La bobinele cu miez feromagnetic cu întrefier, din cauza valorii mult mai mari a permeabilității fierului față de cea a aerului reluctanța fierului devine neglijabilă.
RFe
Rm RmFe Rm
– reluctanța fierului;
Rm
– reluctanța aerului.
(5.5)
R lFe
0 Fe S
Fe 0
lFe l1 l2
0 S
(5.6)
lFe
– lungimea medie a liniilor de câmp la fier
Din (5.4),(5.5),(5.6) rezultă că
N 2 S
L 0
(5.7)
Astfel în expresia inductanței intervine lungimea δ și suprafața S a întrefierului. Ne propunem să determinăm sensibilitatea traductorului inductiv.
Considerăm: µ0 = ct. și N = ct. Diferențiem (5.7) și rezultă:
dL L S L
(5.8)
S
a. Considerăm că variația inducției se dovedește variației întrefierului,
suprafața fiind constantă S ct , d
2 1
dL N
0 S
d 2 d
(5.9)
dL N 2 S L
S
(5.10)
d
2
d 2
d 2
L – este inductanța traductorului în situația inițială când mărimea de intrare e nulă
b. Considerăm că variația inductanței se datorește variației suprafeței,
întrefierului rămânând constant ct , S S dS
2
dL N 0 dS
S dL N 0
ct
(5.11)
(5.12)
dS
Se observă că sensibilitatea traductorului inductiv față de suprafața
întrefierului e constantă nedepinzând de dS, pe când sensibilitatea față de
lungimea întrefierului este neliniară depinzând de raportul prin traductor este însă proporțional cu
d . Curentul
I U
U U d
(5.13)
Z L
N 2 0 S
5.2.TRADUCTOARE DE INDUCTANȚĂ MUTUALĂ (TIP TRANSFORMATOR)
Fluxul magnetic produs de bobina primară
i N l i N l i N l 0 S
(5.14)
Rm RmFe Rm
i – valoarea momentană a curentului alternativ ce alimentează bobina.
Tensiunea indusă în secundar va avea expresia
e N
d N1 N 2 0 S di
2 dt
dt
(5.15)
e – fiind tensiunea indusă secundară. Considerăm curentul alternativ
secundar
i I m sin t
e N1 N 2
0
SI m
cost Em
cost
(5.16)
E Em
N N
S I m N N
I S
C S
(5.17)
m 2 1
2 0 2
1 2 0
I – valoarea efectivă a curentului, C – constantă cu valoarea C N1N 20 I .
Diferențiem (5.17) și rezultă
dE E d E dS
S
(5.18)
a. Presupunem
d
S ct , iar
Fig. 5.2. Traductor de
inductanță mutuală
dE C S d
d 2
(5.19)
S dE
d
CS
d 2
E
d 2
(5.20)
2 1
1
b. Presupunem
ct , iar
S S dS
dE C dS
(5.21)
S dE C ct .
S dS
E – tensiunea inițială la mărimea de intrare egală cu zero.
5.3. EXEMPLE DE TRADUCTOARE INDUCTIVE
5.3.1. Traductoare de inductanță proprie
A. Cu modificarea lungimii întrefierului
Fig. 5.3. Traductoare de inductanță proprie cu modificarea lungimii
întrfierului
B. Cu suprafața întrefierului variabilă
a. b.
Fig. 5.4. Traductoare de inductanță proprie cu modificarea suprafeței
întrefierului
C. Cu deplasarea miezului
Fig. 5.5. Traductoare de inductanță proprie cu deplasarea miezului
5.3.2. Traductoare de tip transformator
A. Cu lungimea întrefierului variabilă
Fig. 5.6. Traductoare de tip transformator cu lungimea întrefierului
variabilă
B. Cu modificarea suprafeței întrefierului
Fig. 5.7. Traductoare de tip transformator cu modificarea suprafeței
întrefierului
C. Cu deplasarea miezului
Fig. 5.8. Traductoare de tip transformator cu deplasarea miezului
Figurile (b) corespund traductoarelor de tip diferențial
5.3.CLASIFICAREA TRADUCTOARELOR INDUCTIVE
5.4.
Traductoarele inductive se clasifică după numărul de inductanțe în: traductoare inductive la care este influențată o singură inductanță, traductoarele inductive la care sunt influențate două inductanțe traductoare inductive la care sunt influențate inductanțe mutuale, traductoare inductive la care este influențată permeabilitatea magnetică.
5.4.1. Traductoare inductive la care este influențată o singură inductanță
Formele cele mai răspândite de astfel de traductoare sunt constituite dintr-o singură bobină a cărei inductanță este modificată prin deplasarea unei armături sau a unui miez mobil.
Traductorul inductiv cu armătură mobilă (fig.5.9) prezintă un circuit
magnetic în formă de U și o armătură mobilă situată la distanță. Pe circuitul magnetic fix este dispusă o bobină cu n spire și de inductanță L. dacă se neglijează fluxul de scăpări, reluctanța circuitului magnetic Rm este:
Rm l1 l2 2
(5.22)
Fe 0 S1
Fe 0S2
0 S3
unde:
l1 , respectiv
l2 , este mărimea medie a liniilor de câmp prin circuitul
magnetic respectiv prin armătură, S1 respectiv S2
aria secțiunii transversale
a circuitului magnetic respectiv a armăturii, S3
aria întrefierului, 0
permeabilitatea vidului,
Fe
permeabilitatea relativă a materialului
magnetic. Dacă presupunem
obține:
S1 S2 S3 S și notăm
lFe l1 l2 se
lFe 2 R Fe m S
Deoarece inductanța bobinei este dată de relația:
N 2
L
Rm
(5.23)
(5.24)
rezultă:
N 2 S L
lFe 2
Fe
(5.25)
Caracteristica de conversie L=f(δ) exprimată de ecuația (5.25) și reprezentată grafic în fig.5.10 este neliniară. Dacă bobina este alimentată cu o tensiune alternativă de frecvență f rezultă un curente alternativ
I U R 2 2 L2
(5.26)
unde R este rezistența bobinei traductorului. Valoarea curentului I conține informația metrologică privind mărimea neelectrică ce a produs întrefierul.
Traductorul este robust, simplu deconectat, putând fi alimentat la
frecvența de 50Hz și este recomandabil pentru măsurări în cazul unor deplasări mici, pentru intervale de măsurare cuprinse între 0-10µm până la
0-5mm. Traductorul inductiv cu miez mobil (fig.5.11.a) este format dintr-o bobină cilindrică lungă în interiorul căreia se poate deplasa axial un miez
mobil din material feromagnetic, de aceeași lungime cu bobina. Inductanța
bobinei variază în funcție de poziția miezului intre valorile L și
Lmax
corespunzătoare miezului scos din bobina respectiv complet introdus în bobină.
Dependența inductanței L a bobinei de deplasarea x a miezului
feromagnetic față de poziție, inductanța maximă se poate exprima prin relația:
k x
L Lmax L0 e
l L0
(5.27)
Caracteristica de conversie L=f(x) exprimată de ecuația (5.27) și reprezentată grafic (fig.5.11.b) este neliniară. Caracteristica de conversie se poate liniariza pe un interval larg realizându-se o distribuție neuniformă a spirelor pe lungimea bobinei.
Fig. 5.9. Traductor inductiv cu armătură mobilă: circuitul
Fig. 5.10. Traductor inductiv cu armătură mobilă: caracteristica de conversie
Fig. 5.11. Traductor inductiv cu miez mobil: a) circuitul magnetic; b)
Bobina este alimentată cu o tensiune alternativă, rezultă un curent conform ec.(5.26) și măsurând curentul I se obține o informație privind deplasarea miezului.
Traductorul este robust, simplu, se alimentează la tensiuni cu frecvența de 50Hz și se utilizează la măsurarea deplasărilor medii și mari pentru intervale de la 0-100mm până la 0-2000mm.
5.4.2. Traductoare inductive la care sunt influențate două inductanțe
Acest tip de traductor se mai numește și traductor inductiv cu bobine diferențiale deoarece este format din două bobine inductive (fig.5.12.a) fiecare de lungime l în care se poate deplasa axial un miez feromagnetic de aceeași lungime l. Prin deplasarea miezului feromagnetic se modifică în
sens invers inductanțele proprii
L1 și
L2 ale celor două bobine precum și
inductanța lor mutuală. Cele două bobine de impedanțe
Z 1 și Z 2
împreună
cu două rezistențe egale R sunt conectate intr-o punte simplă de c.a. (fig.5.12.a) care este alimentată cu o tensiune alternativă U0. Pentru x=0 corespunzător așezării simetrice miezului în cele două bobine rezultă L1=L2 și Ue=0. Dacă tija se deplasează se modifică cele două inductanțe și rezultă o tensiune de dezechilibru.
R
U U
Z 2 U 0
Z 1 Z 2
e 0
R R Z 1
Z 2
2 Z 1
Z 2
(5.28)
Neglijându-se rezistențele celor două bobine în comparație cu reactanțele inductive se poate scrie:
Z 1
j L1 M ;
Z 2
jL2 M
(5.29)
și ecuația (5.28) devine:
U
U 0 1 2
(5.30)
e 2 L L
2M
Fig. 5.12. Traductor inductiv cu bobine diferențiale: a)
schema electrică; b) caracteristica de conversie
Caracteristica de conversie U e
f x exprimată de relația (5.30) și
reprezentată grafic în fig.5.12.b este liniară pe intervalul x (-l/2 ,+1/2).
Tensiunile de dezechilibru din zona negativă a caracteristici de conversie corespund unor tensiuni defazate cu 180șC față de cele corespunzătoare situației L1-L2>0 și de aceea folosindu-se un convertor de redresare sensibil la fază se evidențiază și sensul deplasării. Traductoarele inductive cu bobine diferențiale se utilizează pentru măsurarea deplasărilor în intervalul 50-
100mm.
5.4.3. Traductoare inductive la care sunt influențate inductanțele mutuale
În această categorie sunt grupate traductoarele inductive la care mărimea neelectrică produce o modificare a inductanțelor mutuale dintre două sau mai multe circuite electrice. Realizările principale sunt: traductorul inductiv de tip transformator și traductorul inductiv tip inductosin.
A. Traductorul inductiv tip transformator diferențial (fig.5.13).
Este format din două transformatoare cu același primar, înfășurările secundare fiind conectate în serie și obținându-se o tensiune secundară.
Fig. 5.13. Traductor inductiv tip transformator
/ //
U 2 U 2 U 2 . (5.31)
Primarul este format de bobina din mijloc și este alimentat la o tensiune
sinusoidală
U 1 . Cele trei bobine sunt coaxiale și în interiorul lor se poate
deplasa un miez din material feromagnetic poziția lui fiind determinată de mărimea de măsurat. În cazul în care miezul feromagnetic se află situat în
interiorul bobinei primare (fig.5.13) cele două tensiuni secundare sunt egale
/ //
U 2 U 2
și tensiunea de ieșire U 2 0 .
În cazul în care miezul feromagnetic e deplasat în stânga, pătrunde mai mult în secundarul din stânga, se mărește inductanța mutuală intre cele două
bobine, crește tensiunea /
și scade tensiunea
U // rezultând la ieșire o
tensiune U . La deplasarea miezului feromagnetic spre dreapta scade U / și
crește
U // . Se pune în evidență în acest mod și sensul de deplasare.
Caracteristica de conversie este liniară. Traductorul inductiv tip transformator diferențial prezintă o foarte mare sensibilitate este utilizat pentru măsurare abaterilor cu intervale de măsurare cuprinse între –3µm și
+3µm până la –100µm la +100µm (micrometre electrice) sau pentru
măsurarea deplasărilor foarte mici de la 0 la 20mm.
B. Traductorul inductiv tip inductosin
Traductorul inductiv tip inductosin este format dintr-un element fix (rigla) solidar cu sistemul de referință și un element mobil (cursorul) atașat de obiectul pentru care se dorește să se cunoască poziția sau deplasarea. Cele două elemente sunt constituite din circuite imprimate de înalta precizie, având forma de bare plate uniform distribuite, interconectate (tip grila) realizând înfășurări plane multipolare cu pas constant (uzual p=2mm) (fig.5.14). Elementul fix dispune de o singură înfășurare pe întreaga lungime (uzual 250mm). Pe elementul mobil sunt dispuse două înfășurări identice, deplasate una față de cealaltă cu un sfert de pas (p/4). Cele două elemente ale traductorului au înfășurările dispuse față în față plan-paralele și separate de un mic întrefier (uzual=0,15mm) menținut constant pe toată deplasarea elementului mobil. Traductorul inductosin este echivalent cu două transformatoare plane care au primarele distincte situate pe elementul mobil și secundarul comun situat pe elementul fix. Inductanțele mutuale dintre înfășurările mobile și înfășurarea fixă prezintă o distribuție spațială
armonică de forma
M sin 2 x s
unde s este dublul pas polar iar x este
deplasarea. Celor două înfășurări de pe elementul mobil li se aplică două
Fig. 5.14. Traductor inductiv tip inductosin
tensiuni sinusoidale u1
și u 2 , defazate între ele cu 90ș și de frecvență
ridicată (uzual 10kHz) și se poate calcula tensiunea secundară u 3
indusă în
înfășurarea fixă ca fiind suma a două tensiuni alternative, de aceeași frecvență, induse de cele două înfășurări de pe elementul mobil. În funcție de modul de variație a celor două tensiuni u1 și u 2 se determină regimurile de funcționare: regimul de modulație de amplitudine și regimul cu modulație de fază.
În regimul cu modulație amplitudine (fig.5.15.a) tensiunile
u1 și u 2
care alimentează cele două înfășurări de pe elementul mobil sunt în fază, au aceeași frecvență (uzual 10kHz) iar amplitudinile lor sunt variabile fiind dependente de valoarea x0 a poziției dorite, admițându-se o variație armonică și decalate cu 90ș electrice (fig.5.15.a). când poziția reală dintre
elementul mobil și elementul fix e x iar poziția dorită este x0 tensiunea u 3
indusă în înfășurarea elementului fix este suma algebrică a tensiunilor induse de cele două înfășurări de pe elementul mobil.
1
x0 x
u 3 k
U1 sin t cos 2
sin 2
s s
t
1
xo
x
U 2 sin t sin 2
k
cos 2
s s
(5.32)
t
1 U sin t sin 2
kt s
x x0
unde: u 3
este t.e.m. indusă în înfășurarea fixă pentru poziția x cu
U1 U 2 U ; kt
este raportul de transformare;
x0 este poziția dorită;
x este poziția relativă reală dintre cele două elemente ale traductorului.
În fig.5.16 este prezentată variația amplitudini tensiunii de ieșire u 3
de pe elementul fix, modulată după o lege sinusoidală în funcție de x. Măsurarea poziției are loc la valoarea 0 a tensiunii induse.
În regimul de modulație de fază cele două înfășurări de pe elementul
mobil sunt alimentate cu tensiunile u1
și u2
de egală amplitudine, la
aceeași frecvență ridicată (uzual 10kHz) dar defazate între ele cu 90ș
electrice (fig.5.15.b).
Fig. 5.15. Regimurile de alimentare ale traductorului inductosin:
a) regim cu modulație de amplitudine; b) regim cu modulație de
Pentru o anumită poziție relativă între cele
două elemente tensiunea u3
Fig. 5.16. Variația cu deplasarea a
amplitudinii tensiunii u3 la bornele
indusă în înfășurarea elementului fix este suma algebrică a tensiunilor induse de către fiecare înfășurare de pe elementul mobil:
u 1 U
sin t cos 2 x 1 U
cos t sin 2 x
kt s kt
1 x
s
(5.33)
U sin t 2
kt s
Fig. 5.17. Variația fazei inițiale a
tensiunii u3 la bornele înfășurării fixe
Variația fazei tensiunii de ieșire de pe elementul fix, față de faza
tensiunii u1
luată ca referință, este reprezentată în fig.5.17. traductoarele
inductosine se realizează atât liniare cât și rotative.
Parametrii principali ai traductoarelor inductosine sunt:
– amplitudinea tensiunilor u1
0,5…2V;
și u2
ale elementului mobil:
– amplitudinea tensiunii u3
a elementului fix: 4mV…0,7V;
– frecvența tensiunilor u1 , u 2 , u3 : 10kHz;
– puterea maximă: 0,5…2 W;
– deplasarea maximă: 250, 500, 750, 1000 mm etc.;
– precizia măsurării: ±5µm; ±2,5µm; ±1µm.
Traductoarele inductosine sunt cele mai precise traductoare utilizare pentru poziționarea sau măsurarea deplasării, de aceea și-au găsit largi utilizări. În domeniul construcțiilor de mașini ele se folosesc la majoritatea mașinilor-unelte (strunguri, freze, mașini de găurit, mese rotative) la microscoape în coordonate, la poziționarea capetelor de citire pentru memorii disc, telescoape.
În domeniul militar traductoarele inductosin și-au găsit diverse utilizări la rampele de lansare radar, navigație maritimă, ghidarea tirului de artilerie din poziții fixe sau de pe tancuri etc.
5.4.4. Traductoare inductive la care este influențată permeabilitatea
Funcționarea acestor traductoare se bazează pe fenomenul magnetoelastic care constă în modificarea permeabilității unor materiale supuse la eforturi mecanice. Fenomenul magnetoelastic este cel mai pronunțat la materiale bazate pe Ni-Fe (de ex. 80%Ni). Dacă pentru un asemenea material se determină ciclurile de histerezis pentru stare netensionată și tensionată se constată o modificare semnificativă a acestora
– deci o modificare a permeabilității magnetice. Expresia arată că între anumite limite ale efortului mecanic permeabilitatea variază liniar cu efortul unitar iar această variație este dependentă de direcția efortului. Pe baza anizotropiei fenomenului magnetoelastic se realizează traductorul inductiv de tip presductor (fig.5.18.a) care este format dintr-un pachet de tole prevăzute cu patru găuri în care se introduc patru bobine la 90ș. Înfășurarea primară este alimentată cu o tensiune alternativă u1 , stabilindu-se un curent
de valoare efectiv constantă. În stare netensionată miezul are aceeași permeabilitate în toate direcțiile și liniile de câmp magnetic (B și H) sunt circulare iar în înfășurarea secundară nu se induce nici o tensiune. Sub
acțiunea unei forțe F materialul este supus unui efort mecanic și permeabilitatea se modifică diferit după cele două axe ortogonale, ceea ce conduce la modificarea liniilor inducției magnetice și la inducerea unei t.e.m. în secundar.
Caracteristica de conversie
U 2
f F
a traductorului de tip
presductor (fig.5.18.b) este neliniară și prezintă histerezis.
Traductoarele de tip presductor au dimensiuni mici (câțiva cm) sunt
simple, au interval foarte larg de măsurare (0…10N), rezistă la suprasarcini, dar prezintă histerezis și au o precizie redusă. Ele sunt utilizate la măsurarea maselor și forțelor.
Fig. 5.18. Traductor inductive tip presductor: a) exemplu de realizare; b) caracteristica de conversie
CAPITOLUL 6
TRADUCTOARE CAPACITIVE
CAPITOLUL 6
TRADUCTOARE CAPACITIVE
6.1. CLASIFICAREA TRADUCTOARELOR CAPACITIVE
Traductoarele capacitive fac parte din grupa traductoarelor parametrice și ele convertesc mărimea neelectrică într-o variație de capacitate. Schema electrică echivalentă a unui condensator cuprinde reactanța capacitivă și rezistența echivalentă a pierderilor. În analiza schemelor cu traductoare capacitive se va presupune cu o bună aproximație că unghiul de pierderi este mic și se va neglija rezistența de pierderi în comparație cu reactanța capacitivă. Traductoarele capacitive se realizează din cele două tipuri de condensatoare: plan sau cilindric.
Condensatorul plan (fig.6.1.a) prezintă o capacitate
C r 0 S
d
(6.1)
unde 0
este permitivitatea vidului, r
este permitivitatea relativă a
mediului dintre armături, S este aria suprafeței de suprapunere a celor doi
electrozi, d este distanța dintre armături.
Pentru a determina expresia capacității în cazul condensatorului
cilindric pornim de la teorema lui Gauss
D d S q
în care D este inductanța câmpului electric.
D E S 2Rh
E 2Rh q
E q
2hR
C q V12
(6.2)
(6.3) (6.4)
V12
R2
EdR
R1
R2 q
2hRdR
R1
(6.5)
V q
R1
(6.6)
12 ln
2h R2
C q q 2h
2h
(6.7)
V12
q ln R2
ln R2
ln D
2h R1 R1 d
Condensatorul cilindric (fig.6.1.b) prezintă o capacitate
C 20 r h
ln D
d
Fig. 6.1. Condensatoare electrice: a) plan; b)
unde:
0 r
permitivitatea mediului dintre armături; D diametrul
electrodului exterior; d diametrul electrodului interior; h înălțimea de
suprapunere a celor doi cilindri.
Din relațiile capacităților pentru condensatorul plan și cel cilindric
rezultă că traductoarele capacitive a oricărei mărimi neelectice care modifică unul din elemente: distanța dintre armături, suprafața de suprapunere a armăturilor, permitivitatea mediului dintre armături.
6.2. TRADUCTOARE CAPACITIVE CU MODIFICAREA
DISTANȚEI DINTRE ARMĂTURI
Cel mai simplu traductor este un condensator plan cu o armură fixă și
una mobilă (fig.6.2.a) a cărui capacitate în poziția d 0
este
C0
0 r S
(6.8)
Dacă se mărește distanța dintre armături cu d
devine:
capacitatea condensatorului
C 0 r S
d
(6.9)
și variația de capacitate este:
C C C0
C
d
0 d
(6.10)
Fig. 6.2. Traductor capacitiv cu armătura mobilă:
a) schema electrică; b) caracteristica de conversie
Din ecuația (6.9) se obține caracteristica de conversie C=f( ) (fig.6.2.b) care prezintă o variație parabolică și variația capacității se poate considera liniară numai pentru deplasări reduse, de aceea aceste traductoare pot fi utilizate numai la măsurarea deplasărilor mici 0…1mm.
Fig. 6.3. Traductor capacitiv cu membrană elastică: 1-
armătura fixă;
Fig. 6.4. Traductor capacitiv diferențial
Uneori se construiesc traductoare capacitive de presiune (fig.6.3) la care o armură este fixă iar cealaltă este formată dintr-o membrană ce se deformează sub acțiunea presiunii obținându-se o caracteristică de conversie C=f(p) liniară. Cel mai des folosite sunt însă traductoarele capacitive diferențiale (fig.6.4.a) unde armăturile exterioare sunt fixe iar armătura interioară mobilă, rezultând:
S
S
C1 0 r ;
d d
C2 0 r .
d d
(6.11)
Traductorul capacitiv diferențial se conectează într-o punte de c.a. în
regim neechilibrat și se obține o caracteristică de conversie
U
f d
liniară (fig.6.4.b). Asemenea traductoare intră în structura micrometrelor
electrice.
6.3. TRADUCTOARE CAPACITIVE CU MODIFICAREA
SUPRAFEȚEI DE SUPRAPUNERE A ARMĂTURILOR
Tipul cel mai răspândit de traductor capacitiv din această categorie îl constituie traductorul de deplasare unghiulară (fig.6.5.a) care reprezintă un condensator rotativ cu mai multe armături echidistante, de forma unor sectoare circulare. Capacitatea traductorului este
C 0r r n 1
d 360 0
(6.12)
Unde n este numărul de armături,
0 unghiul sectorului circular, r raza
sectorului circular, d distanța dintre armături, deplasarea unghiulară. Din
ecuația (6.12) rezultă o caracteristică de conversie
(fig.5.b).
C f
liniară
Fig. 6.5. Traductor capacitiv de deplasare
unghiulară:
6.4. TRADUCTOARE CAPACITIVE CU MODIFICAREA DIELECTRICULUI
Permitivitatea relativă a dielectricului unui condensator se poate modifica fie prin introducerea unui material izolant între armături fie prin modificarea stării fizice a dielectricului cu umiditatea, substanțe diferite. De aceea, aceste traductoare capacitive se utilizează la măsurarea grosimilor a nivelelor, a umidității, a compoziției de substanță. Traductoarele capacitive prezintă o mare sensibilitate, în general sunt caracterizate de caracteristici de conversie liniare, au capacități mici și de aceea schemele electrice sunt
alimentate cu tensiuni de frecvențe ridicate (400Hz – 100kHz), amplitudinea
tensiunii de alimentare fiind limitată de tensiunea de străpungere.
6.5. RELAȚII PENTRU TRADUCTOARELE CAPACITIVE
Dacă alimentăm un condensator cu o tensiune alternativă
u U m sin t
curentul prin condensator va avea expresia
(6.13)
unde
i dq dt
C du dt
CU cos t I sin t
2
(6.14)
I m U mC
I m – amplitudinea curentului.
Împărțim (6.15) cu 2 și în stânga și în dreapta
(6.15)
I m I C U m
CU
(6.16)
2 2
X C I U
(6.17)
Pentru schema echivalentă serie notăm tg
tangenta unghiului de pierderi.
a b
Fig. 6.6. Traductor capacitiv: a) schema
echivalentă serie;
tg U R I R RC
(6.18)
U C I X C
Un condensator cuprinde reactanța capacitivă
X 1 și rezistența
C C
electrică a pierderilor R. În cazul traductoarelor se presupune că unghiul de pierderi este mic și se va neglija rezistența de pierderi în comparație cu
reactanța capacitivă.
C S
1
X C C
S
(6.19)
dX X C d X C d X C dS
(6.20)
C
S
Presupunem ct. , S ct.
respectiv întrefierul variabil d
dX C
d
S
X C d
dX C d
X C
(6.21)
Rezultă că la modificarea întrefierului S
dX C
X C
ct. 1 .
S d 1
(6.22)
Altă situație este
ct., S ct. și permitivitate variabilă
d .
Sensibilitatea în acest caz este
d
dX C S d 2
(6.23)
X
S C
(6.24)
dX c X C
d
2
1
d
dX C d 1
X C
1
d 2
dX C
S X C 1
(6.25)
d
1
d 2
Analog pentru situația când suprafața este variabilă cu întrefier și
permitivitate
dX C
S X C 1
(6.26)
S dS
S
1
dS 2
S
În paralel cu traductorul capacitiv în circuitul de măsurare apare o capacitate parazită CP . Capacitatea echivalentă.
Ce C CP
Variația capacității echivalente Ce
se datorează variației lui C.
dCe dC
(6.27)
sub acțiunea mărimii de intrare X
(6.28)
dCe
dCe dC dC
(6.29)
Ce C CP
C CP
C CP
1
Pentru că
dCe dC
trebuie că
CP să fie mare, dar prin mărimea lui CP
Ce
crește 1 CP
C
C
și se micșorează sensibilitatea. Pentru a micșora capacitatea
parazită se utilizează traductoarele diferențiale.
6.6. EXEMPLE DE TRADUCTOARE CAPACITIVE
A. Cu mo difi car ea dist anț ei într e
armături
Fig. 6.7. Traductoare capacitive cu modificarea distanței dintre armături
B. Cu modificarea suprafeței armăturilor
Fig. 6.8. Traductoare capacitive cu modificarea suprafeței armăturilor
Figurile 6.7.b și 6.8.b corespund traductoarelor de tip diferențial.
C. Cu modificarea dielectricului
Fig.6.9.a. corespunde introducerii unui material între armături;
fig.6.9.b. corespunde modificării dielectricului prin introducerea unui lichid
între armături, situație în care C
f h, h
înălțimea lichidului.
Fig. 6.9. Traductoare capacitive cu modificarea dielectricului
CAPITOLUL 7
TRADUCTOARE PIEZOELECTRICE
CAPITOLUL 7
TRADUCTOARE PIEZOELECTRICE
7.1. CONSIDERAȚII GENERALE
Traductoarele piezoelectrice funcționează pe baza efectul piezoelectric care constă în polarizarea electrică a unor substanțe cristaline (ex: cuarț, titan de bariu) în urma unor deformații mecanice (efect piezoelectric direct) sau modificarea dimensiunilor lor într-un câmp electric variabil (efect piezoelectric invers). Cristalul de cuarț se prezintă sub forma unei prisme hexagonale, are trei axe electrice Ox (orientate prin vârfurile hexagonului) trei axe mecanice Oy (orientate perpendicular pe laturile hexagonului) și o axă optică Oz (fig.7.1.a).
Axa
Ax
z
Axa
x
Axa
F y
mecanic
y F x
y 0 F
Axa
F y
x
a. b.
Fig. 7.1 Principiul de funcționare al traductorului
piezoelectric ;
7.2. EFECTUL PIEZOELECTRIC DIRECT LA TRADUCTOARE (EPD)
Considerăm o plăcuță din cristal de cuarț, tăiată după direcția x, adică plăcuța e perpendiculară pe axa x (fig.7.1.b) în care caz efectul piezoelectric este maxim. În repaus din punct de vedere electric plăcuța este neutră. Sub
acțiunea forțelor
Fx , orientate după axa x pe fețele paralele cu axa mecanică
apare sarcina electrică:
Qx d11 Fx
(7.1)
unde
d11 este modulul piezoelectric în direcția x.
La schimbarea sensului forței Fx
(întinderea) se schimbă sensul
sarcinilor. Acest fenomen descris reprezintă așa numitul efectul longitudinal (în direcția lungimii). Aplicând forța după axa y se manifestă efectul transversal, sarcinile electrice apărând tot pe aceleași fețe dar de mărimea:
Qx d11
y0 F
x0
y0
(7.2)
unde
x0 , y0 sunt dimensiunile plăcuței,
k .
x0
Aplicând forța după axa z nu se manifestă efect piezoelectric. De asemenea nu avem efect piezoelectric la o tensiune mecanică uniformă pe toate fețele.
Modulul piezoelectric după diferite direcții de solicitare a cristalului
are valori diferite. La cristalul de cuarț există două module piezoelectrice independente. Plăcuțele se pot tăia după anumite unghiuri cu axele cristalografice efectul piezoelectric fiind mai mic, în schimb se obține un coeficient de temperatură a modulelor piezoelectrice nul sau foarte mic. Notăm cu densitatea de sarcină pe suprafață.
Q S
(7.3)
unde: Q este sarcina electrică; S suprafața plăcuței. Densitățile de sarcină pe suprafața perpendiculară pe axele x, y, z sunt x , y , z . Notăm cu efort unitar tangențial
F S
(7.4)
Eforturile unitare tangențial exercitate pe fețele x, y, z sunt x , y , z
x , y, z eforturile unitare normale după aceleași trei axe.
Experimental s-au obținut următoarele rezultate:
iar cu
Q
x x d11 x kd11 y d14 x
y0 z0
Q y
y
x0 z0
d11 y 2d11 x
(7.5)
z 0
Module piezoelectrice d11 , d14
au valorile:
d 2,3 1012 C d
0,7 10 12 C
11 N 14 N
Expresiile reflectă că:
– pe fața perpendiculară pe axa x pot apare sarcini numai datorită forțelor
normale exercitate pe fețele x și y și forțelor tangențiale exercitate pe fața x
– pe fața perpendiculară pe axa y pot apare sarcini numai datorită forțelor tangențiale exercitate pe fețele y și z
– pe fața perpendiculară pe axa z nu apar niciodată sarcini.
În unele cazuri se utilizează traductoarele piezoelectrice numite
bimorfe (fig.7.2) formate din două plăcuțe lipite între ele astfel încât polarizarea să fie de semn contrar la aceeași solicitare mecanică. În felul acesta sarcinile care apar pe fețele celor două plăcuțe se însumează.
Exemplu – traductor piezoelectric pentru măsurarea forțelor (fig.7.3).
El lucrează în combinație cu un traductor mecano-elastic format din bila 1 și
corpul 4:
Traductorul piezoelectric propriu-zis e format din cristale 3, 6 fixate între piesele 2, 4 și 7. Traductorul lucrează pe principiul bimorf, piesa 7 joacă rol de electrod de ieșire.
Influența temperaturii și umezelii. Cristalul de cuarț este foarte stabil. Coeficientul de dilatare liniară este neînsemnat. Are o rezistivitate volumetrică foarte mare care aproape nu depinde de temperatură.
F
Fig.7.2 Traductor piezoelectric
1
2
7 1-bila
4 2, 4 – piese ale traductorului
3 piezoelectric
6 3, 6 –cristale de cuarț
5 – corpul traductorului mecano-
5 F
Fig. 7. 3 Traductor piezoelectric pentru măsurarea forțelor
7.3. EFECTUL PIEZOELECTRIC INVERS LA TRADUCTOARE (EPI)
Un piezoelectric plasat în câmp electric orientat după axa x suferă o deformație relativă:
x x0
rezultând
kEx ;
E x
U x .
x0
x kU x
(7.6)
Un astfel de traductor funcționează ca un convertor tensiune deformație. Aceste traductoare se utilizează la producerea deplasărilor foarte mici sau ca emițător de ultrasunete. Aplicând o tensiune de polarizare alternativă, placa cristalină vibrează cu frecvența tensiunii aplicată. Un piezoelectric plasat în câmp electric orientat după axa x suferă o deformație relativă:
E F
x q
N
C
(7.7)
Pe cale experimentală s-a obținut:
e E
Fx
x 11
x
0 z0
x e14 E x
y
Fy
e11E x
y e14 E y
(7.8)
z 0
x0 z0
z e11E y
Ex , E y , Ez – intensitățile câmpului după x, y, z;
e11, e14 – constante piezo-
electrice. Se observă că axa z fiind o axă inertă.
E z nu participă la fenomenul piezoelectric invers,
e 0,173
C ;
e 0,04
C
11 2 14
m
2
m
Aceste relații permit calcularea forțelor mecanice în cazul când se dă câmpul aplicat. Cunoscându-se forțele se pot deduce deformațiile cuarțului. Aplicând o tensiune de polarizare alternativă placa cristalină vibrează în frecvența tensiunii aplicate. Amplitudinea vibrației este maximă dacă această frecvență coincide cu frecvența de oscilație proprie a plăcii de
16kHz. Frecvența proprie de vibrație în lungul axei elastice (efect
longitudinal) este dată de relația:
f0 x
1
2×0
E
x
(7.9)
E modulul de elasticitate; densitatea. Produsul
constantă de frecvență.
f0 x x0 poartă numele de
7.4. SCHEMA ELECTRICĂ ECHIVALENTĂ A CRISTALULUI DE CUARȚ
Considerăm o lamelă de cuarț tăiată sub forma unui paralelipiped având fața mare normală pe axa x și acționând cu forțe normale după axa x:
d 2 x m
dt 2
b dx dt
kx Fx
d 2 x
(7.10)
x reprezintă deformația plăcuței după axa Ox;
m
dt 2
forța de inerție; m
masa;
b dx dt
forța de frecare; kx forța elastică; b constanta pozitivă de
frecare; k constanta pozitivă elastică.
Admitem că Fx
variază alternativ în timp. Ecuația fiind liniară x
este proporțional cu
l F 1
Fx , deci va varia alternativ conform legii lui Hooke:
(7.11)
l0 S E
În cazul nostru
x x
x E
(7.12)
x0 E x0
E reprezintă modulul de elasticitate. Sarcina totală pe fața x este:
Q y z
d y z d
y z E x x
(7.13)
x x 0 0
11 x 0 0
11 0 0
0
Am notat cu a constanta
x
a x0
y0 z0 d11E
Qx a x aQx
Ținând cont că:
(7.14)
i dQ
dt
membrul stâng al relației se poate scrie:
(7.15)
maQ x baQ x kaQx Fx . (7.16)
Ținând cont de efectul piezoelectric invers membrul din dreapta se poate scrie:
Fx
dar
x
0 z0
e11Ex Fx e11 y0 z0 Ex
(7.17)
U x
E x (7.18)
0
e11 y0 z0
F11
0
Fx d U x
U x d U x
(7.19)
(7.20)
maQ x baQ x kaQx dU x
(7.21)
Ultima relație descrie un circuit serie RLC supus unei tensiuni u(t) este de forma:
ma Q
d x
ba Q
d x
ka Q
d x
U x
t
(7.22)
L di Ri 1 idt ut
(7.23)
dt C
din care rezultă:
L ma ; R ba ; 1
ka .
(7.24)
d d C d
Schema electrică a cristalului de cuarț (fig.7.4) conține și capacitatea
parazită Cp între fețele x, legată în paralel cu
C cristalul de cuarț.
Rezistența R este de valori foarte mari (sute
R C L
U(t)
de ohmi), inductanța L este de ordinul zecilor de Henry, capacitatea C are valori foarte mici prin urmare capacitatea C și inductanța L se pot neglija în raport cu R.
Fig. 7.4. Schema electricã a cristalului
Schema echivalentă va fi prezentată în fig.7.5. pentru traductoare vom
folosi schema din fig.7.6 indicele “t” venind de la traductor.
R C U(t
Fig. 7.5 Schema electrică a cristalului
R Ct U(t
Fig. 7.6. Schema traductorului
Tensiunea care apare la ieșirea traductoarelor piezoelectrice este foarte mică și ea trebuie amplificată. Rezistența traductorului este mare deci și rezistența amplificatorului trebuie să fie mare.
i
i i
C R C R C Rc Ca Ra
traduct cablu amplificat
a) b
Fig. 7.7. Ansamblu traductor piezoelectric cablu
și amplificator
Pentru măsurarea tensiunii utilizăm un montaj ca în fig.7.7.a, schema
echivalentă fiind prezentată în fig.7.7. b. În c.a.
i iR iC
(7.25)
i u ,
Re
i dq C du
C dt e dt
(7.26)
i u C du
(7.27)
e dt
i dQx
d d
F d
dFx
(7.28)
dt dt
11 x
11 dt
Din (7.27) și (7.28) rezultă:
d dFx
u C du
(7.29)
11 dt R
e dt
Traductorul piezoelectric este un traductor de ordinul I de tip derivator
având ca mărime de intrare Fx
și ca mărime de ieșire tensiunea u(t).
C du
e dt
u Re
d11
dFx
dt
R C du ut d11ReCe dFx
(7.30)
e e dt
Ce dt
Notăm produsul ReCe T
care reprezintă constanta de timp
T du ut d11T
dFx
(7.31)
dt Ce dt
Aplicăm Laplasianul relației (7.31):
U s Ts 1 d11T sF
s
x
e
S s U s d11Ts
(7.32)
F s
Ce 1 Ts
Pentru semnele sinusoidale:
S j d11 jT
(7.33)
Ce 1 jT
A d11 T
(7.34)
Ce 1 2T 2
ImS j 1
(7.35)
tg ReS j T
Raportul
d11 este sensibilitatea ideală a traductorului.
Ce
Dacă ωT >> 1, rezultă
S j d11 ct. , situație în care tensiunea de
Ce
ieșire nu depinde de frecvență. Dacă 0,
S j 0.
În curent continuu
sensibilitatea este nulă, deci traductorul piezoelectric nu se poate utiliza la măsurări statice. Traductoarele piezoelectrice se utilizează la măsurarea forțelor presiunilor, accelerațiilor. Piezoelectricii pot fi utilizați astfel încât să se manifeste în același timp atât efectul piezoelectric direct cât și cel invers. La aceste traductoare mărimea de intrare și mărimea de ieșire sunt tensiuni. Traductorul funcționează ca un filtru electric care lasă să treacă o bandă foarte îngustă de frecvență. Coeficientul maxim de transfer este la frecvența de rezonanță a piezoelectricului.
CAPITOLUL 8
TRADUCTOARE TERMOELECTRICE
CAPITOLUL 8
TRADUCTOARE TERMOELECTRICE
Termocuplul este un traductor tip generator bazat pe efectul Seebeck. Mărimea de ieșire este tensiunea termoelectromotoare, temperatura fiind mărimea de intrare.
Termocuplul este format din două fire de metale de natură diferită sudate la un capăt. Între capetele libere apare tensiunea termoelectromotoare când între nodul sudat și aceste capete libere există o diferență de temperatură . Caracteristica nu este liniară, ci de forma
U r A B 2 C 3.
De aici rezultă că sensibilitatea
(8.1)
S dU r r d
A 2B 3C 2.
(8.2)
nu este constantă ci depinde de temperatură.
Pentru corecta utilizare, capetele libere trebuie menținute la temperatura constantă, de regulă la 0șC. Uneori în cazul măsurărilor tehnice se admite menținerea capetelor libere la temperatura mediului ambiant (20-
25șC), prin conectarea lor la borne masive din cupru sau alamă. Se poate
realiza o compensare a erorilor datorită inconstantei temperaturii capetelor libere a termocuplului prin conectarea acestuia în serie cu o punte, conform fig.8.1. Puntea, alimentată la tensiune constantă are în trei brațe rezistoare R din manganină, iar în al patrule braț un rezistor din cupru sau nichel. Puntea este echilibrată la 0șC și este astfel proiectată încât să furnizeze în diagonala de măsurare o tensiune care să compenseze variațiile tensiunii termoelectromotoare a termocuplului datoare variației temperaturii capetelor libere.
La confecționarea traductoarelor termoelectrice se utilizează perechi de metale care produc o tensiune termoelectromotoare mare. La denumirea unui termocuplu se indică la început metalul care corespunde polarității
Fig. 8.1. Circuitul de corecție al
pozitive a tensiunii termoelectromotoare. Diferite termocupluri se notează cu literele S, R, J,
T, K, E.
Termocuplul format
din aliajul 90%Pt
+10%Rh cu platină (tip
S) este considerat standard, având o foarte bună stabilitate și reproductibilitate. Din această cauză este folosit
și ca etalon. El se utilizează și până la 1750șC pentru scurtă durată.
Sensibilitatea lui variază de la 6µV/K la 25șC până la 11,5µV/K în jur de
1000șC. Pentru temperaturi mai mari se construiesc termocupluri de tip R,
iridiu /reniu-iridiu (până la 2100șC) și pe bază de aliaje wolfram-reniu, care pot lucra până la 3000șC. La temperaturi mai mari de 1700șC apar însă probleme referitoare la ecranarea și izolarea electrică și termică. Se utilizează izolatori din oxid de beriliu și thoriu.
Termocuplul chromel (90%Ni+10%Cr)/alumel
(94%Ni+3%Mn+2%Al +1%Si), este de tip K, se poate utiliza între -50șC și
1000șC în regim de durată și până la 1300 în regim de scurtă durată. El are o
sensibilitate medie în jur de 40µV/K.
Cel mai sensibil termocuplu este chromel/copel (50%Cu+44%Ni), de tip E, care poate fi folosit între -50șC până la 600 (800)șC, având o sensibilitate de 80µV/K în jur de 500șC.
Până la 800șC se poate folosi și termocuplul fier/constantan (de tip J)
cu o sensibilitate medie de 50µV/K. Aceasta nu este suficient de reproductibil. Pentru temperaturi între -200șC și +350șC se poate folosi termocuplul cupru/constantan (de tip T). Acesta este ieftin și destul de precis. Sensibilitatea lui crește de la 15µV/K pentru 200șC la 60µV/K la
350șC.
Pentru măsurarea temperaturilor la reactoarele nucleare nu se poate
utiliza termocuplul de tip S, deoarece sub acțiunea bombardamentului cu
neuroni, rhodiul se transformă într-un izotop instabil. În aceste cazuri au
fost propuse termocupluri pe bază de platină, ruteniu și molibden.
Termocuplurile se protejează în tuburi din oțel, ceramică sau carbură de siliciu prevăzută cu o cutie de borne, ca la termorezistențe.
Traductorul termoelectric (ca și traductorul termorezistiv) este un element de ordinul I caracterizat de ecuația diferențială
d
T 2 2 1 ,
dt
(8.3)
unde 1 este temperatura mediului, iar 2 temperatura traductorului.
Constanta de timp T poate fi calculată cu relația
T mc ,
S
(8.4)
unde m este masa traductorului, c este capacitatea lui calorică, S este suprafața de transmitere a căldurii, iar ξ este coeficientul de transmitere a căldurii. Constanta de timp poate fi determinată experimental notând indicațiile traductorului la două momente de timp t' și t" și utilizând relația
De regulă această constantă de timp se dă în documentația tehnică a traductorului. Ea este de zeci de secunde și poate atinge câteva minute.
Cunoscând constanta de timp a traductorului, se poate calcula timpul necesar pentru ca acesta să atingă temperatura cu o eroare admisibilă Δ .
t T ln
adm
T 2,3 lg .
adm
(8.5)
De exemplu, pentru o constantă de timp de un minut, timpul necesar la măsurarea unei temperaturi de 1000șC cu o eroare mai mică de 1șC este de aproape șapte minute.
CAPITOLUL 9
TRADUCTOARE DE INDUCȚIE
CAPITOLUL 9
TRADUCTOARE DE INDUCȚIE
Traductorul de inducție sunt traductoare de tip generator. Ele furnizează la ieșire o tensiune electromotoare sub acțiunea mărimii neelectrice de intrare. Se bazează pe apariția unei tensiuni electromotoare într-o bobină prin care se produce o variație de flux magnetic:
e N d
dt
(9.1)
Fluxul magnetic poate varia fie prin deplasarea bobinei, fie prin modificarea
reactanței magnetice a circuitului magnetic al bobinei. Traductoarele de inducție se mai numesc și magnetoelectrice.
Considerând traductorul cu bobină mobilă, se poate scrie:
e Bl dx B D dx S dx
(9.2)
dt dt
1 dt
unde B este inductanța în întrefierul unde se deplasează bobina,
l DN
este lungimea conductorului bobinei, D este diametrul bobinei cu N spire și
S1 BDN
este sensibilitatea traductorului.
În cazul traductorului de inducție cu reluctanța variabilă
U mm Rm
e N d N d U mm NU mm dRm
(9.3)
dt dt Rm Rm dt
unde
U mm
este tensiunea magnetomotoare. Considerând că reluctanța
magnetică depinde de mărimea de intrare x
Rm Rm0 1 kx Rm0 Rm
(9.4)
unde
Rm0
este reluctanța magnetică în starea inițială și k este o constantă,
rezultă:
dRm
dt
dx
Rm0 k dt
(9.5)
și considerând
Rm Rm0
e NU mm k dx S dx
(9.6)
Rm0 dt dt
unde
S2 apare ca sensibilitatea acestui tip de traductor de inducție.
Se observă că pentru ambele tipuri mărimea de intrare este o viteză, iar mărimea de ieșire este o tensiune electromotoare. Se utilizează deci pentru
măsurarea vibrațiilor, vitezelor, accelerațiilor.
Dacă un traductor de inducție cu reluctanță variabilă se poate roti
nelimitat, atunci tensiunea electromotoare indusă este
e k n,
(9.7)
unde n este turația bobinei, obținându-se astfel un tahogenerator. Tensiunea furnizată de traductoarele de inducție este de obicei suficient de mare pentru a putea fi măsurată fără amplificare. Poate până la frecvențe de 15÷30kHz. Eroarea de măsurare este de 0,2÷0,5%.
CAPITOLUL 10
AUTOMATE PROGRMABILE
Aplicatiile tehnologice de varf si tehnologiile avansate necesita capacitate de transmisii masive de date, distante mari de comunicatii si control, caracteristici tehnice superioare si conexiuni cu alte sisteme. Majoritatea automatizarilor complexe de instalatii si sisteme cauta sa rezolve probleme ca reducerea volumului de cabluri, a numarului de conexiuni, a activitatii de asamblare, proiectare, programare soft si desigur costul.
Elemente de baza pentru obtinerea acestor performante sunt:
Inteligenta distribuita. Folosirea tehnologiei de automatizare
distribuita permite impartirea activitatii de procesare in cadrul unui sistem pe componente disjuncte, controlate fiecare in parte de cate un procesor compact. Aceasta conduce la realizarea unei arhitecturi distribuite, cu terminale inteligente, prin utilizarea unui “microcontroller” central care controleaza fluxul de date pentru procesoarele aflate la distanta si asigura executarea corecta a instructiunilor. Inteligenta descentralizata simplifica activitatea de proiectare si asamblare, reduce timpul alocat programarii si timpii de comisionare. Prin dezvoltarea sistemelor cu inteligenta distribuita sunt posibile modificari sau extensii cu usurinta ale acestora, iar mijloacele de diagnoza eficiente minimizeaza timpii de cautare.
Realizarea unor conexiuni simple. In varianta clasica conectarea intre unitatea centrala, modulele de intrari/iesiri si modulele descentralizate de procesare se face prin magistrala sistemului care contine semnale pentru adresarea modului, semnale de control si date. Aceasta conduce la conexiuni masive de cabluri de masura si control, complexe si vulnerabile la erori. Utilizarea in sistemele de automatizari distribuite si descentralizate a unei magistrale seriale de sistem, intre unitatea cvvventrala si modulele
distribuite, formata dintr-un cablu cu 3 fire, reduce drastic cantitatea de cabluri si numarul de conexiuni.
Fig. 1.1. Reprezentare procentuala a reducerii pierderilor prin utilizarea automatelor programabile in structura distibuita si descentralizata
Alte implicatii benefice sunt reducerea corespunzatoare a numarului de terminale, de conectori si implicit cresterea fiabilitatii. Prezenta unor “microcontrollere” de magistrala ofera posibilitatea conectarii unitatii centrale la magistrale de comunicatie PDnet, ARCNET, RCOM, MODBUS pentru comunicatii de inalt nivel. De mentionat ca aceste magistrale de comunicatii sunt existente de cele mai multe ori la nivelele ierarhice superioare in automatizarile complexe.
Un mod prietenos de utilizare, proiectare si concepere programe.
Aceasta caracteristica se obtine prin schimburi intensive si permanente de informatii intre sistemele automatizate si utilizatori (proiectant, operator sau depanator) care stau la baza imbunatatirii performantelor sistemului.
Structurare clara. Este o alta facilitate obtinuta prin utilizarea unor
“microcontrollerele” de inalt nivel care pot fi interconectate in retea pentru proiectarea unor configuratii mari. Depinzand de cerintele utilizatorului, diverse tipuri de retele sunt disponibile pentru acest scop. Sistemul astfel structurat permite proiectantilor si utilizatorului sa planifice, sa proiecteze, sa monteze si sa puna in functiune componentele sistemului autarhic,
independent unul de altul. Studiile efectuate arata ca prin utilizarea sistemelor de automatizare inteligente si descentralizate din familia Advant Controller 31 (AC31) ABB se asigura (fig.1.1) reducerea cu 80% a costului cablajului, cu 50% a activitatii de asamblare, cu 40% a muncii de programare, cu 30% a activitatii de proiectare si comisionare, respectiv cu
30% a costului echipamentelor.
Sistemul Advant Controller 31-S, cu fiabilitate si performante superioare, dedicat in special aplicatiilor militare, este de asemenea deschis la “microcontrollerele” si retelele de inalt nivel. Acesta poate fi integrat folosind magistrala de camp Advant ca sistem descentralizat orientat spre retelele Advant OCS cu nivel ridicat de siguranta. Alte interfete standard includ, pentru teletransmisia de date, magistralele ARCNET, PDnet, MODBUS, Profibus, RCOM sau un protocol ASCII deschis. In continuare se va face o succinta prezentare a sistemelor de automatizare si a retelelor de comunicare din familia ABB Procontic CS31 si ABB Procontic T200 reprezentative in realizarea automatizarilor industriale cu PLC-uri.
10.1. STRUCTURI IERARHIZATE CU RETELE DE COMUNICATII VERSATILE
Pentru un sistem complex-ierarhizat, in multe aplicatii, conectibilitatea la alte sisteme de comunicatie devine absolut necesara. In general, pentru conectare se foloseste magistrala MODBUS ca standard de prelucrare. Pentru viteza mai mare a transmiterii datelor se impune utilizarea retelei PDnet, in care este foarte comoda montarea cuplorului de retea si prelucrarea programului de comunicatie.
Structura generala a sistemele de automatizare ABB Procontic CS31 si ABB Procontic T200 asigura mijloace de comunicare versatile asa cum se poate observa in fig.1.2. cu elementele constitutive prezentate mai jos.
Magistrala ABB Procontic CS31 ( CS31 FELDBUS) reprezinta o
magistrala rapida care reprezinta baza comunicatiilor pentru sistemele automate din familia CS31 respectiv AC31. Aceasta face legatura intre magistrala MASTER si modulele de proces SLAVE si controleaza atat semnale binare cat si cele analogice. Din punct de vedere al performantelor, este o magistrala de tipul RS485, cu doua conductoare torsadate, special conceputa pentru imunitate la zgomot ridicat si transmiterea rapida a datelor pe care pot comunica pana la 31 module. Cele doua conductoare torsadate si
ecranate formeaza reteaua de comunicare date pana la 500 m cu posibilitatea extinderii la 2.000 m prin repetarea semnalului cu amplificatoare de linie.
Automatele ABB-PLC Procontic T200 – distribuite, sunt automate care asigura folosirea tehnicii distribuite si inteligente. Este posibila o
extensie la sistemele descentralizate prin conectare la magistrala FELDBUS CS31. Astfel, fiecare unitate centrala poate controla pana la 4 sisteme de
magistrale CS31 printr-un cuplor pe linie. Pentru cuplor nu este necesar un proiect suplimentar deoarece, in mod obisnuit, intrarile si iesirile sunt
controlate de unitatea centrala.
Fig. 1.2. Sistem ierarhizat cu automate programabile
Reteaua ARCNET permite, in sensul inteligentei descentralizate, conectarea rapida la retea a unitatii centrale ABB Procontic CS31. Asigura receptia semnalului pana la 300m respectiv pana la 6 km prin utilizarea unui
modul repetor. Cu o viteza de comunicare de 2,5M bit/sec. se obtine o transmisie rapida a datelor. Cuploarele pentru racordare la ARCNET sunt deja integrate in unitatile centrale 07KT92 R0262 si 07KT93 R0171.
Magistrala ZB20 este o retea specifica pentru ABB Procontic T200
asigurand cea mai ridicata viteza de transmisie a datelor si o proiectare facila. Fara a fi necesara o proiectare suplimentara, este posibila accesarea tuturor datelor unitatii centrale, preluand apelarea comenzilor de program,.
MODBUS (RTU) ofera, print-o gestionare superioara a datelor,
posibilitati de cuplare la diferite module de automatizare consacrate, precum si la terminale de comanda si statii PC. Cuplorul 07MK92 pentru ABB Procontic CS31 si 07MK62 pentru ABB Procontic T200, asigura transmiterea datelor la o viteza maxima de 19,2 kbit/sec si pot lucra ca MASTER si ca SLAVE al magistralei.
RCOM, este sistemul dedicat pentru transmiterea datelor la distanta.
Acesta permite transmiterea datelor la retele standard, precum si la sisteme de comunicatii prin radio. RCOM permite un timp bun de raspuns datorita flexibilitatii sale ridicate, si adaptarea la alte tipuri de retele specializate de transmitere a datelor. Pentru conectarea magistralei RCOM la sistemul ABB Procontic CS31 si T200 se folosesc cuploarele 07 KP90 respectiv o7KP64, permitand conectarea modem-urilor comerciale.
PDnet leaga intre ele diferite sisteme distribuite ca de exemplu ABB Procontic CS31 cu ABB Procontic T200, cu statiile PC si alte sisteme de comunicatii. Cuplorul PDnet 07KP96 (pentru ABB CS31) si 07KP66 (pentru ABB T200) este un dispozitiv de configuratie foarte capabil care controleaza transmiterea datelor in mod rapid si fara probleme si este independent fata de orice modul de automatizare. PDnet asigura aceleasi avantaje ca ACNET in ceea ce priveste viteza de transmisie a datelor si distanta de conectare.
Pentru cuplarea cu alte sisteme de comunicatii complet diferite , ca de exemplu cu sistemele optice de decodificare cod bara (Barcode –laser), definite ca sisteme inchise, este obligatorie folosirea unor protocoale specifice. Cu procesorul de comunicatie 07KP92 si soft-ul de dezvoltare
907KP92 este posibila programarea in limbaj C si comunicarea dupa un protocol dorit.
10.2. ARHITECTURA SISTEMELOR IN STRUCTURA DESCENTRALIZATA SI DISTRIBUITA PENTRU
AUTOMATIZARI COMPLEXE CU AUTOMATE PROGRAMABILE
Orice proces tehnologic poate fi modelat ca o multitudine de procese, distribuite in zone de proces, in care sunt concentrate elementele de executie. Unitatea centrala a sistemului de comanda si control a procesului tehnologic transmite comenzile si receptioneaza informatii de la acestea. Astfel, un proces tehnologic se imparte in mai multe procese distribuite in zonele de concentrare a elementelor de executie. Acest mod de abordare a proiectarii si realizarii sistemelor complexe de automatizare aduce o serie de avantaje in conceperea, proiectarea si executia intregului sistem.
Procesele distribuite au alocate modulele de intrari/iesiri care devin
terminale inteligente, fiecare avand cate o unitate centrala proprie de control a semnalelor specifice propriului proces controlat si un procesor de comunicare seriala cu unitatea centrala a sistemului. Acestea sunt plasate in zonele formate din panourile de forta cu actionari electrice, cat mai aproape de elementele de executie. Reteaua sistemului, constituita din 3 fire torsadate cu transmisii seriale de date, asigura viteze mari de comunicare de pana la 19200 bauds/secunda. Acest mod de abordare a sistemului reduce la minimum cantitatea de conductor necesar pentru realizarea instalatiei in conditiile in care costul cablurilor de comanda si forta reprezinta un procent ridicat din valoarea acesteia. Un alt avantaj al structurii descentralizate si distribuite, cu rezultate deosebit de positive prin cresterea fiabilitatii sistemului, reprezintad o conditie absolut necesare pentru sistemele moderne, consta in eliminarea conecticii suplimentare si a numarului mare de conexiuni [143].
Din analizele economice rezulta ca raportat la o structura centralizata costul unei structuri descentralizate este cu pana la 50% mai mic prin reducerea substantiala de cheltuieli cu cablurile, conectica si elemente de conectica (jgheaburi, trasee prefabricate pentru cabluri), cu dimensiunile panourilor si pupitrelor de comanda. O caracteristica specifica acestor structuri o reprezinta autodiagnoza sistemului prin care sunt semnalizate imediat orice disfunctionalitate in controlul procesului, cu consecinte
benefice majore asupra reducerii timpilor de stationare si de intrerupere a procesului.
O alta facilitate oferita de acest sistem este accea ca se pot dezvolta ulterior aplicarii noi prin introducerea cu usurinta a altor module de
intrari/iesiri. In aceste conditii este necesara modificarea, corespunzatoare noilor functii, numai a programului (“soft-ului”) de aplicatie. Restrictia
“hard” este impusa doar de capacitatea de memorare si de adresare a unitatii centrale a sistelului PLC.
Fig. 1.3. Strucura generala al sistemelor de automatizare complexa cu automate programabile
Un alt avantaj este acela ca operatorii care supravegheaza procesul pot vizualiza, la cerere, toti parametrii monitorizati, functionarea utilajelor din cadrul procesului tehnologic, disfunctionalitatile din sistem, alarmele de sistem si localizarea lor. Aceasta permite operatorilor si depanatorilor sa ia decizii rapide cu evitarea unei stationari de lunga durata.
Rezultate semnificative s-au obtinut prin aplicarea unor metode de programare avansate a sistemului automat PLC, ca de exemplu: adresarea indexata, salvarea datelor in FLASH EPROM, achizitia si prelucrarea digitala a semnalelor analogice, procesari complexe cu functii aritmetice, reglare in bucla de reactie PI-PID, prelucrari de cuvinte tip “word”, “duble- word”, etc.
In concluzie, prin utilizarea sistemelor de automatizare cu structura distribuita si descentralizata (fig.1.3.) se pot conduce procese ce se desfasoara pe suprafete mari cu costuri de investitii mici. Mai mult, deoarece se pot proiecta si realiza sisteme redundante in structura “on-line”, precum si prin tehnologia intrinseca de realizare a automatelor programabile, aceste sisteme se incadreaza in clasa sistemelor “long life”
10.3. IMBUNATATIREA PERFORMANTELOR SOFTULUI DE DEZVOLTARE IN AUTOMATIZARILE COMPLEXE CU LOGICA PROGRAMATA
Dezvoltarea conceptelor de automatizare cere solutii noi de programare adaptate la tehnologiile avansate. Aceasta implica dezvoltarea unor programe “software” prietenoase utilizatorului, in special, in ceea ce priveste programarea, testarea, interfatarea grafica si administrarea sistemelor automare distribuite. Noul soft de programare AC1131 dezvoltat de compania ABB reprezinta o noua generatie cu numeroase performante imbunatatite:
Cinci limbaje de programare pentru PLC: Instruction List (IL), Sequential Function Chart (SFC), Function Block Diagram (FBD), Structured Text (ST), Ladder Diagram (LD).
Ofera cele mai puternice unelte de programare sub Windows pentru
proiectarea automatizarilor industriale complexe in structura descentalizata si distribuita. Aceasta ii confera facilitati deosebite in generarea, testarea si documentarea programelor de aplicatii pentru PLC-uri.
Asigura interfata soft cu utilizatorul avand la baza standardul
Windows, cu avantajele sale specifice, cum ar fi:
Meniuri extensibile folosite pentru a alege functii
Ferestre de dialog continand, pe langa alte informatii, directoarele
referitoare la echipament, fisiere si module.
Existenta unei bara de meniu si bare cu butoane grafice pentru o generare cat mai simpla a programului
“Debugging” – program specializat de depanare foarte util in faza de testare a programului de aplicatie. Aceasta permite editarea pas cu pas a
programului de automatizare, inclusiv setarea punctelor de intrerupere.
Permite simularea “off-line”. Pachetul software AC1131 permite
simularea rularii programului fara conectarea la automatul programabil. Prin aceasta facilitate pot fi simulate toate instructiunile si comenzile pentru un PLC extern, inclusiv erorile de operare.
Vizualizarea integrata. O astfel de vizualizare este realizata “off-line”
cu ajutorul unor elemente geometrice care isi schimba forma sau culoare in functie de anumite valori ale variabilelor. Pot fi integrate sabloane de figuri si grafice.
Structura de sistem deschis permite proiectantului sa realizeze
dezvoltari ulterioare cu integrare de : Interfatare cu sisteme CAD/CAE
Interfatare cu limbaje de programare avansata
Interfatare pentru teletransmisia de date.
10.4. TEHNICI AVANSATE DE PROGRAMARE PENTRU SISTEMELE AUTOMATIZATE CU PLC
Programele de dezvoltare ale automatelor programabile ofera o biblioteca integrata de mari dimensiuni din care poate fi apelat rapid un mare numar de module cu functii complexe. Documentatia fiecarui modul in parte se poate studia “on-line” prin simpla apasare a unui buton. Biblioteca poate fi extinsa cu elemente logice create individual (CE) plecand de la modulele de functii si instructiuni existente in biblioteca. In programul de aplicatie al automatizarilor cu PLC-lui se folosesc mai multe
metode si instructiuni de programare avansata pentru a reduce numarul de variabile, de module folosite si, in consecinta, a memoriei rezervate utilizatorului. Principalele metode si instructiuni de programare avansata care vor fi tratate pe larg in continuare sunt:
-Adresarea indexata
-Salvarea datelor in Flash EPROM la caderea alimentarii cu energie
electrica si reinitializarea variabilelor de stare la revenirea tensiunii;
-Achizitia si procesarea digitala a semnalelor analogice;
-Functii aritmetice complexe;
– Functii speciale pentru reglajul in bucla inchisa PI-PID
-Alocare de memorie, procesare de octet si dublu octet, etc.
Adresarea indexata pentru o interfata interactiva cu un terminal de afisare inteligent.
Adresarea indexata consta in citirea/scrierea unei valori de la, respectiv la o adresa fixa, data de suma dintre o baza de referinta si o variabila care reprezinta indexul. Multiplexarea valorilor se realizeaza prin instructiunii IDSmSI IDLm.
IDSm (Write Word Variable, Indexed), reprezinta scrierea unei
variabile de tip octet in mod indexat. Atunci cand blocul este activat, valoarea din variabila sursa este citita si alocata variabilei tinta. Variabila tinta este definita prin indexarea variabilei de baza. IDLm (Read Word Variable, Indexed) reprezinta citirea unei variabile de tip octet in mod indexat. Variabila sursa care va fi citita se obtine prin indexarea variabilei de baza. Valoarea variabilei sursa este alocata variabilei tinta. Un exemplul de aplicare al instructiunii IDSm este prezentat in fig.1.4 care consta in multiplexarea a 16 grupuri de 48 parametri de intrare. Se obtine reducerea cu mai mult de 3.136 variabile de program si 3 Kbytes a spatiului rezervat instructiunilor PLC. Index-ul este dat de relatia: INDEX = 3*(NN-1)*16 + (MM-1), unde: NN – numarul grupelor multiplexate; MM – numarul alocat parametrului in interiorul grupului. Similar se poate obtine o zona de memorie in PLC care sa contina parametrii de vizualizare. Aceasta operatie se realizeaza cvasisimultan cu procesarea altor secvente de program. Astfel, numarul de variabile poate fi redus cu un numar de 9.406 variabile, spatiul alocat memorarii de instructiuni cu 9Kbytes iar timpul de executie cu
aproximativ 40% raportat la metodele clasice de programare.
Fig. 1.4. Adresarea indexata intr-un sistem de automatizari complexe cu automate programabile
10.5. STRUCTURA ARBORESCENTA A MENIULUI DINAMIC PENTRU TERMINALE INTELIGENTE DE AFISARE CONECTATE LA AUTOMATE PROGRAMABILE
Terminalul operator reprezinta o interfata intre PLC si utilizator. Terminalele operator se disting prin costuri scazute ale echipamentului
precum si prin functii aditionale eficiente pentru vizualizarea si salvarea mesajelor respectiv posibilitatea conectarii directe la imprimanta. Structura arborescenta a meniului dinamic al unui terminal inteligent de afisare si control este prezentata in fig.1.5. Se poate observa corelatia dintre variabilele de stare procesate de automatul programabil (fig.1.4) si valorile generate de terminalul inteligent de afisare MT 60 – SAE (fig.1.5.). Pentru vizualizarea si inscrierea datelor s-a ales metoda selectarii dinamice a ecranelor meniului de aplicatie.
Spre exemplificare sunt prezentate mai jos principalele avantaje ale terminalului inteligent de afisare MT 60 – SAE:
1. Posibilitatea de monitorizare a parametrilor de proces, de control a starilor de alarma si inscriere a constantelor de proces;
2. Procesarea alarmelor pe o singura adresa introdusa in campul de date al PLC-lui cu semnificatia: prima valoare, valoare noua sau ca o
prioritate cu confirmare interna;
3. Existenta unor functii de protocol conventional, stocate in
memoria interna si a listei de evenimente memorate (“history”), limitata superior la 900 de intrari;
4. Existenta unei structuri de meniu versatile care permite:
Generare simpla de structuri de meniu (mascare de
parametri, structuri arborescente) fara folosirea programului
PLC;
Activarea directa a functiilor interne prin intermediul tastelor cu functii.
Fig.1.5. Exemplu de structura arborescenta a meniului dynamic
Ca un corolar al celor prezentate, principalele avantajele ale structurilor distribuite si descentralizate cu PLC-uri constau in:
Fiabilitate ridicata;
Numar redus a defectiunilor;
Cost scazut pentru intretinere si service;
Ajustarea parametrilor de functionare automata, din
programul de aplicatie, daca sunt modificati parametri tehnologici;
Reducerea efortului uman;
Monitorizarea parametrilor tehnologici prin posibilitatea
generarii unei baze de date.
10.6. ANALIZA STRUCTURILOR SISTEMELOR DISTRIBUITE SI DESCENTRALIZATE CU AUTOMATE COMPLEXE CU LOGICA PROGRAMATA
Tendintele mondiale in automatizari complexe si in robotica sunt utilizarea automatelor programabile in structura descentralizata si distribuita care confera producatorilor de utilaje, de linii integrate, de instalatii, precum si utilizatorilor, o serie de capabilitati si facilitati.
Se pot astfel imagina, proiecta si realiza structuri piramidale cu automate programabile si P.C. pentru conducerea automata a proceselor industriale, de monitorizare si gestionare a parametrilor de proces, de realizare de structuri redondante care sa confere sistemelor o siguranta maxima in exploatare si in primul rand o fiabilitate deosebit de ridicata. Aceste structuri permit interconectarea mai multor sisteme de automatizare pentru conducerea, monitorizarea si dispecerizarea centralizata a proceselor din cadrul unei intreprinderi, uzine sau platforme industriale.
Structura descentralizata si distribuita cu automate programabile trebuie inteleasa ca o interfata inteligenta intre proces si sistemul de conducere central in cadrul structurilor piramidale de conducere, monitorizare si dispecerizare a proceselor tehnologice complexe. Aceiasi structura poate fi privita ca un sistem inteligent distribuit pe o arie mare de lucru in cazul conducerii unor procese singulare, instalatii, linii integrate. In ambele cazuri factorul uman are numai rolul de supraveghere a desfasurarii proceselor.
Filozofia structurilor descentralizate si distribuite se bazeaza pe realizarea unor insule inteligente in care sunt concentrate elementele de executie cuplate intre ele prin reteaua de comunicatie proprie automatelor programabile[106].
Structura generala a sistemelor PLC distribuite si descentralizate
Arhitectura generala a unei astfel de structuri are un numar de elemente de baza care constau in:
unitatea centrala cu magistrale de comunicatie pentru programare si
functionare in retea
module de intrari/iesiri numerice si/sau analogice
module de comunicatie pentru transmisii de date cu structurile ierarhice superioare
module de afisaj pentru vizualizarea unor parametri de proces sau de sistem, inscrierea unor date in automatele programabile sau
generarea de comenzi
module speciale pentru pozitionare pe 1-3 axe, numaratoare rapide,
protocoale de comunicatii, etc. surse de alimentare
O structura directa distribuita si descentralizata pe principiul de functionare a unei comunicari directe MASTER – SLAVE constituita din maxim 31 de statii este prezentata in fig.1.6.
O statie realizata in aceasta structura se compune din:
unitate centrala pe post de MASTER
un modul de intrari / iesiri binare – SLAVE
un modul de intrari / iesiri analogice- SLAVE
alte unitati centrale care pot fi numai pe post de SLAVE
un modul de afisaj
surse de alimentare
Fig.1.6. Structura MASTER-SLAVE pentru automatizare cu automate programabile
O astfel de structura are un numar maxim de 1040 intrari / iesiri
numerice respectiv 204 intrari/iesiri analogice.
Structurile distribuite ierarhizate constau din mai multe sisteme de
automatizari distribuite, cuplate intre ele pe un nivel ierarhic superior printr- o retea de comunicatie. Aceste structuri pot fi proiectate, in acest mod, cu un numar maxim de module dat de numarul de statii conectate in retea multiplicat cu 31 module pentru fiecare statie. Un exemplu de automatizare a configuratiei este prezentat in fig.1.7. Fiecare statie este constituita dintr- o retea descentralizata si distribuita, interconectata cu celelalte statii din retea printr-o magistrala ARCNET, schimband date intre ele, concomitent cu receptionarea si transmiterea de informatii spre MASTER-ul retelei. Unitatea centrala cu rolul de MASTER este definita de proiectant, celelalte statii avand prioritati de comunicatie prestabilite [106].
Fig.1.7. Structura complexa de automate programabile cu conectare in retea de comunicare
2
Structura, astfel definita,poate acoperi o arie de zeci de km . Se poate
proiecta, plecand de la acest concept de baza, o structura piramidala
utilizand alte PLC-uri dispuse pe nivele ierarhice diferite, conectate intre ele prin magistrale de comunicatie diferite. Astfel, pot fi conduse, monitorizate si dispecerizate un numar mare de automatizari complexe industriale prin cresterea numarului de intrari/ iesiri de ordinul a catorva zeci de mii.
Aplicatii structurale ale sistemelor PLC distribuite si descentralizate
Toate instalatiile necesita modificari de-a lungul timpului. Sistemele se dezvolta odata cu mediul in care sunt integrate si trebuie sa permita modernizarea si expandarea lor. Automatele programabile in structuri distribuite permit adaugarea a noi componente de automatizare, in cazul in care aplicatia tehnica se schimba. Mai mult, folosind dispozitive speciale, sistemul PLC reprezinta solutia la problemele ridicate de noile tipuri de automatizari care implica comunicatie redundanta, mijloace de siguranta redundante pentru intrari/iesiri, afisaj de texte la distanta, interfatare cu roboti si convertoare de frecventa. Structura sistemului contine o unitate centrala de dimensiuni reduse conectata la module aflate la distanta printr-o magistrala de sistem construita din cablu torsadat. Transmiterea semnalului prin magistrala de sistem se face automat fara o programare aditionala.
Sistemele de control si monitorizare, totdeauna rapide, devin din ce in
ce mai puternice si mai complexe ceea ce conduce la cresterea numarului de terminale conectate la unitatea centrala: contactori, relee, circuite de franare, transducere, butoane, lampi, module procesare. Conectarea acestor terminale necesita cresterea pretului, a numarului de conexiuni si a cantitatii de conductor, reducerea fiabilitatii sistemului, reducerea flexibilitatii in proiectare.
Arhitectura descentralizata a sistemelor PLC ofera o solutie superioara sistemului de control [103]. Diferenta de structura dintre tipul de sistem centralizat si cel descentralizat este prezentata in fig.1.8, unde se observa ca unitatea centrala poate fi plasata intr-un panou de control, iar unitatile de intrari/iesiri se pot plasa la distanta de-a lungul unei linii de proces langa senzori si actuatori.
Fig.1.8. Comparatie intre structurile PLC centralizate si descentralizate
O structura inteligenta, descentralizata aplicata unei procesari complexe este prezentat in fig.1.9. care permite introducerea intr-o retea controlata de o unitate centrala definita MASTER a unei alte unitati centrale cu rolul de SLAVE.
Aceste structuri de automatizari asigura numeroase facilitati: posibilitatea expandarii retelei; unitatile aditionale pot fi conectate in timpul operarii instalatiei;
unitati de intrari-iesiri configurabile;
functii de diagnoza extensive; toate unitatile la distanta contin un microprocesor dedicat gestionarii intrarilor si iesirilor precum si posibilitati de diagnoza;
reducerea costurilor legate de cablare;
programare simpla si transparenta; toate canalele de intrare-iesire de la distanta sunt gestionate de catre unitatile centrale;
comunicatii seriale programabile (RS232) conectate la modem, imprimanta, terminal operator, etc.
Fig.1.9. Sistem PLC inteligent descentralizat
O structura descentralizata cuplata in retea, prezentata in fig. 1.10., este frecvent folosita in uzine si procese mari unde este absolut necesara comunicarea cu alte sisteme de automatizare.
Intr-o astfel de structura sunt disponibile interfetele de comunicare
pentru cele mai raspandite tipuri de retele de automatizare Modbus, Arcnet, Profibus, Interbus S, Masterfielbus si RCOM. O solutie rapida de conectare pentru comunicatii nestandardizate o reprezinta utilizarea unui cuplor de comunicatie 07KP92 programabil in C, cu toate facilitatile acestui limbaj.
Controlul descentralizat cu posibilitatea de cuplare in multiple retele permite proiectarea unei instalatii ergonomice si transmiterea mesajului potrivit catre persoana potrivita la momentul potrivit.
Fig.1.10. Interfete de comunicare intre unitatile centrale ale automatelor programabile
O structura complexa cu interfete de control de inalta performanta a convertoarelor de frecventa este prezentata in fig.1.11. Mai mult, sistemul de automatizare permite determinarea pozitiei unui robot industrial prin modulul ICBG-32L7, datele fiind transferate intre electronica de control a robotului si unitatea master PLC. Acesta este un modul specializat care permite, print-un traductor incremental masurarea cu precizie ridicata a pozitiei si controlul traiectoriei pe trei axe de miscare prin regulatoare PID.
Fig.1.11.Structura complexa pentru controlul robotilor industriali
O structura “prietenoasa” cu posibilitatea furnizarii unei interfete om-masina (MMC-Man Machine Communication) cu vizualizarea parametrilor unui proces interactiv, este prezentata in fig.1.12.
Fig.1.12. Proces interactiv cu interfata om-masina (MMC)
In realizarea aplicatiei se folosesc urmatoarele terminale inteligente: MCC 485- conector opto-izolat RS 232/RS 485 in configuratii “full duplex” sau “half duplex”, folosit pentru reteaua MODBUS.
TCAD- afisor de texte compatibil cu magistrala CS31, cu 2 linii a 32 caractere (8 mm inaltime), 127+1 mesaje memorate in EPROM.
O structura complianta in care performantele sistemului sunt imbunatatite semnificativ, daca se foloseste sistemul PLC descentralizat si distribuit studiat, cuplat la automatul programabil Procontic T200, conceput ca sistem centralizat [105]. In plus, aceasta structura aduce proiectantului numeroase functii si facilitati suplimentare, cum ar fi:
numarul intrarilor/iesirilor binare disponibile creste la 3648 folosind
expandarea la distanta;
numarul intrarilor/iesirilor analogice creste la 256;
memoria programului 48.5 k instructiuni (194 KB) si 50 k adrese de cuvant;
modulul de intreruperi cu 16 canale pentru stabilirea prioritatilor;
operatii aritmetice: adunare, scadere, inmultire, impartire, intreg cu
semn ±32767;
un numar de 58 de instructiuni de control si module de functii
pentru comenzi complexe;
regulator PID;
unitate de pozitionare; numarator de mare viteza; procesor de texte;
unitati de interfatare cu magistrala;
modul de temperatura de intrare;
Drept exemplu este prezentat, in acest capitol la paragraful 10, un
sistem de automatizare pentru controlul proceselor de laminare.
10.7. AVANTAJELE UTILIZARII STRUCTURII DISTRIBUITE SI DESCENTRALIZATE PENTRU PROCESE MULTIPLE
Principalul avantaj al utilizarii automatizarilor industriale in structura distribuita si descentralizata este acela ca poate conduce, monitoriza si superviza mai multe procese care concura la realizarea unui singur proces final. Rezulta astfel o multitudine de procese interconectate intre ele care contribuie toate la realizarea unui produs final [113].
In aceasta structura se pot constitui un numar de m statii distribuite,
fiecare statie reprezentand un proces distribuit formata dintr-o unitate centrala drept MASTER al retelei locale CS31 si 31 de statii locale (module de intrari/iesiri sau module specializate) cu capabilitate de 1040 intrari/iesiri numerice si 232 intrari/iesiri analogice. Cele m statii distribuite se pot interconecta intre ele printr-o retea ARCNET pentru schimburi de date si comenzi al unor procese distribuite. Reteaua ARCNET permite proiectantului sa defineasca statia MASTER si prioritatile de comunicatie in cadrul retelei.
Aceasta structura poate fi conectata prin retele de transmisie de tip RCOM+, PD-net, MODBUS-RTU, PROFIBUS-PD la un nivel ierarhic superior pentru supervizare in cazul sistemelor de monitorizare si dispecerizare.
O schema generala a unei structuri distribuite si descentalizate pentru controlul proceselor multiple cu monitorizare si dispecerizare la nivel ierarhic superior este prezentata in fig.1.13.
Fig.1.13. Structura distribuita si descentralizata pentru procese multiple
Avantajul unei astfel de structuri este in primul rand acela ca poate conduce in intregime, in mod automat, procese tehnologice complexe din cadrul unei sectii, grupuri de sectii, uzine sau platforme industriale
2
distribuite pe o suprafata de zeci de km , fiind capabila sa asigure
monitorizarea peste 65.000 de puncte de masura si control.
10.8. STUDII SI CERCETARI COMPARATIVE ASUPRA STRUCTURILOR DESCENTRALIZATE SI DISTRIBUITE CU AUTOMATE PROGRAMABILE
Caracteristici generale ale sistemelor
ADVANT CONTROLLER AC 31
Sistemul ADVANT CONTROLLER AC31 asigura o gama intreaga de dispozitive de automatizare, conectate la magistrala CS31, putand fi folosite ca dispozitive de sine statatoare, master sau slave. Tabelul 1 prezinta principalele caracteristici ale unitatilor centrale utilizate in automatizari industriale complexe [127].
TABELUL 1:
Ca o caracteristica generala realizarea proiectelor cu aceste automate programabile permite obtinerea unor aplicatii complexe datorita faciltatilor oferite de interfata seriala, posibilitati de procesare binare sau analogice, controlul eficient cu un timp scurt de integrare si procesare de date.
Structura software pentru automatele programabile
In continuare este prezentat un studiu comparativ al principalelor sisteme PLC utilizate pe larg in aplicatii industriale [142].
I. Firma TELEMECANIQUE a conceput programele de dezvoltare de aplicatii PL7-1; PL7-2 si GRAFCET specific automatelor programabile
proprii.
Limbajul PL7-1. Limbajul PL7-1 este de tip Boolean si este dedicat
automatelor programabile TSX 17-10/20. In functie de limbajul de programarea ales se poate realiza transcrierea directa sub forma unei liste de
instructiuni codate prin programare in IL (Instruction List), implementarea schemelor electrice sub forma de contacte prin programare LD (Leadder Diagram) , respectiv implementarea cu blocuri de scheme logice, cu ecuatii booleane si utilizarea unor functii speciale prin programare in FBD (Function Bloc Diagram) .
Contine urmatoarele functii de automatizare:
temporizatoare numaratoare pas cu pas registre de deplasare numaratoare rapide.
Limbajul PL7-1 permite creerea unui program GRAFCET compus din
3 parti :
tratare preliminara
tratare secventiala tratare posterioara
Limbaj grafic PL7-2. Permite programarea in LD avand ca elemente de baza contacte, bobine, functii bloc de automatizare standard, blocuri de operatii pentru tratare numerica cu reprezentare exclusiv grafica.
Limbajul Grafcet PL7-2 defineste ca o structura secventiala de aplicatii. Are ca elemente de proiectare etapele si tranzitiile facand apel la limbajul LD pentru programarea actiunilor asociate etapelor si tranzitiilor. Elementele de baza ale programului de dezvoltare sunt blocurile de functii si operatii:
1. Blocuri de functii: temporizatoare, monostabile, numaratoare,
registre, programatoare ciclice, ceasuri, functii de comunicatii, blocuri de texte
2. Blocuri de operatii – permit efectuarea operatiilor logice si aritmetice cum ar fi :
Blocuri aritmetice : + ; – ; x ; / REM pe 16 biti
Blocuri logice : SI ; SAU, SAU EXCLUSIV
Blocuri conversie : BCD; ASCII; binare
Blocuri decalaj
Blocuri de transfer
Blocuri de comparatie : < ; > ; < . ; = ; >= ; < =
II. Firma KLOCKNER MOELER are propriul program de dezvoltare a aplicatiilor denumit SUCOSOFT.
Programul SUCOSOFT este structurat in 4 limbaje de programare:
1. Programare IS – programarea secventelor logice utilizand algebra booleana sub forma de instructiuni executabile. Ca de exemplul instructiunea LM0.0 reprezinta “incarca variabila word M bitul 0 in registrul de lucru”.
2. Programare LD – programare utilizand reprezentarea grafica a contactelor si a bobinelor.
Fig.1.15. Programare LD pentru automate programabile SUCOSOFT
3. Programare FBL – programare grafica utilizand blocuri de functii:
Fig.1.16. Programare FBD pentru automate programabile SUCOSOFT
4. Programare secventiala – La pornirea acestui program SUCOSOFT
se creaza automat doua file :
Fila sursa formata din linii de instructiuni sau simboluri grafice in concordanta cu limbajul de programare selectat
Fila referinta este generata pentru stocarea operanzilor si a comentariilor.
Un exemplul de programare este dat mai jos: Block No. Block name Block coment
00000 Start “ comentariu _ _ _ _ _ _ _ “
Line No. Instructions
001 “ comentariu _ _ _ _ _ _ “
002 L I 0.9
III. Firma SIEMENS are programul de dezvoltare TISOFT structurat in programe APT (Application Productivity Tool) SIMATIC si are ca limbaje de programare:
1. LD -programare grafica sub forma de contacte
2. STAGE – un limbaj in etape si tranzitii reprezentand o structura a unei scheme cu contacte
APT SIMATIC permite transpunerea structurii procesului fizic in sistemul de control. APT utilizeaza tehnica grafica GRAFCET pentru
dezvoltarea logicii secventiale si contine o biblioteca de obiecte si functii bloc de comanda precum si legaturi interne. Pentru efectuarea functiilor
matematice speciale, bucle PID, alarme si programe in limbaje evoluate exista placa separata cu microproprocesor.
IV. Firma ABB (SEA BROWN BOVERI) a conceput si realizat un sistem software AC1131 foarte dezvoltat, cu o serie de facilitati pentru
programarea PLC-urilor care indeplinesc conditiile impuse de standardul european IEC 1131 – 3 privind proiectarea sistemelor automate si al
limbajelor de programare.
SOFTWARE – AC1131 contine o biblieoteca de functii detaliata:
functii de algebra booleana, functii aritmetice, functii de conversie analog- digitala si digital-analogica, functii de transmisie semnale, functii de temporizare, functii de conversie word in doubleword, functii regulator P/ PI/PID, functii de reglare temperatura cu traductoare PT, functii pentru
vizualizare etc. toate acestea realizate sub forma de subrutine speciale care pot fi apelate pentru executia programului de editare.
Un avantaj substantial al acestui sistem de programare este ca permite utilizatorului posibilitatea de a creea alte functii si subrutine pe care le poate
introduce in biblioteca de functii si care sa poata fi folosite in aplicatii ulterioare. Editarea programului de utilizare se face grafic utilizatorul avand
la dispozitie limbaje de programare: FBD, LD, SFC, IL.
Programul de dezvoltare permite functionarea on-line pentru testarea
programelor de aplicatii cu urmatoarele functii: scriere si fortare de variabile, vizualizarea intrarilor/iesirilor si variabilelor de stare, folosirea de “breakpoints” (adrese de iesire din program), functionarea programului pas cu pas sau un singur ciclu, analiza logica tip SAMPLING – TRACE, inclusiv functii TRIGGER si simulare OFF-LINE.
Programul de dezvoltare pentru vizualizarea proceselor este un pachet
de programe complex care este valabil pentru toate generatiile si familiile de automate programabile in structura descentralizata si distribuita T200; T200S; CS31 avand ca system de operare WINDOWS NT, DOS, OS/2 si permit vizualizarea de la 80 pana la 65000 de parametri de proces, protocoale si/sau reprezentari grafice ale parametrilor.
SOFTWARE 907PC331, 907PC331 si 907AC331 ofera utilizatorilor
o biblioteca cu functii structurate si accesibile pentru programele de aplicatie in vederea conducerii proceselor tehnologice.
METODOLOGIA CERCETARII IN AUTOMATIZARI COMPLEXE CU PLC
Metodologia cercetarii in automatizarile complexe cu automate programabile consta in:
modelarea matematica pentru procesele tehnologice cu variabile multiple
programarea avansata pentru sisteme de automatizare complexe in
FBD, IL si AC1131-GRAF.
interfete grafice cu programarea interactiva in WISCON, DELPHI,
++
BORLAND C
simularea in MATLAB, prin reprezentari grafice, a performantelor
imbunatatite si determinarea erorilor de neliniaritate in controlul
elementelor conduse
Etapele dezvoltarii proiectului unei instalatii de comanda si actionare
Etapele dezvoltarii proiectului de comanda si actionare pentru automatizarile cu automate programabile sunt urmatoarele [114]:
Identificarea procesului tehnologic;
Identificarea intrarilor din proces ce urmeaza a fi monitorizate si
procesate de automatul programabil;
Identificarea actionarilor elementelor de executie in vederea stabilirii
aparatajului electric necesar;
Identificarea parametrilor de proces ce urmeaza a fi monitorizati si
stabilirea parametrilor de vizualizare;
Proiectarea unui sistem de automatizare in structura descentralizata
bazat pe automate programabile (proiectare ”hard”);
Elaborarea programului de executie a automatului programabil avand
la dispozitie programul de dezvoltare PLC si organigrama procesului tehnologic;
Realizarea sistemului de automatizare, comanda si actionare precum si verificarea modului de lucru;
Testarea si depanarea programului de executie in mod “on-line”cu utilizarea facilitatilor oferite PLC: Vizualizarea in timp real a
intrarilor, iesirilor, variabilelor de program si a circuitelor active. Vizualizarea in timp real a listelor de variabile realizate de
programator cu valorile numerice ale acestora, respectiv 0-1 pentru variabilele de tip bit, -32.767/+32.767 pentru variabilele de tip “word”
si –2.147.483.647/+2.147.483.647 pentru variabile tip “double-word”; Proiectarea softului de calculator pentru achizitia datelor trimise de
automate, gestionarea informatiilor privind parametrii monitorizati, afisarea sub forma de grafice si diagrame a parametrilor relevanti,
infatisarea starii alarmelor, etc.
Instalarea retelei/retelelor de transmisie si verificare a modului in
care functioneaza transmisia.
In continuare sunt prezentate modalitatile de realizare a programelor de executie in functie de programul de dezvoltare PLC. De obicei, programul de dezvoltare este licenta a producatorului de PLC, se instaleaza pe PLC si comunica serial cu PC-ul. Asa cum s-a vazut si in paragrafele anterioare, programul de dezvoltare contine mai multe limbaje care permit o implementare facila a unei aplicatii date. Cele mai utilizate limbaje de programare sunt: IL, LD, FBD, SFC.
– IL – Instruction List – permite realizarea programului de utilizare folosind instructiuni binare de tip bit, “word”, “double word” si mnemonice care specifica linia, zona de identificarea a “word-ului” si a functiei de pe ecran.
– LD – Ladder Diagramm – realizeaza programul de executie prin conectarea grafica a unui numar redus de elemente de baza cum ar fi contacte electrice normal deschise sau normal inchise si bobinele de relee, specifice schemelor electrice de proiectare cu relee. Acest limbaj este folosit in special atunci cand se face o modernizare a sistemelor de automatizare cu relee si se doreste inlocuirea facila a acestora cu PLC-uri pe baza unor scheme electrice existente.
Fig.1.18. Programare LD pentru automate programabile AC31 ABB
– FBD – Function Block Diagramm – realizeaza programul de utilizare prin conectarea grafica a diferitelor functii apelate de proiectant din biblioteca de programe PLC pentru realizarea proiectului sau temei tehnologice.
Fig. 1.17. Programare FBD pentru automate programabile AC31 ABB
– SFC – Sequential Function Chart – permite o tratare secventiala a procesului prin introducerea unei variabile S(“step” = pas) de generare a secventelor. Secventele de program sunt realizate prin proiectare in limbaj LD sau FBD.
–
Fig. 1.19. Programare cu functia S(step) pentru automate programabile
AC31 ABB
Indiferent de limbajul de programare utilizat, programul de dezvoltare realizeaza compilarea si translatarea programului de executie pentru a fi adus sub forma unui limbaj de asamblare specifice automatelor programabile denumit “cod masina”. Prin compilare erorile de programare ale programului de executie sunt generate automat, cu marcarea lor.
Un program de executie fara erori de compilare poate fi transmis serial
de la PC la PLC pentru inscriere si memorare in EPROM-ul PLC-ului. Erorile de programare incompatibile cu instructiunile PLC-lui sunt semnalate de acesta prin aprinderea unui LED si transmiterea la PC, sub forma unui cuvant de stare aflat la anumite adrese din memoria RAM, cu definirea cauzei erorii.
In faza de testare si depanare a programului de executie se realizeaza o
comunicare “on-line” intre PC si PLC care permite, cu usurinta, detectarea greselilor in implementarea proiectului tehnologic. Programul de dezvoltare asigura multiple facilitati de depanare “on-line”, cum ar fi: vizualizarea intrarilor/iesirilor de proces si a variabilelor de program, realizarea de liste “on-line” cu variabile inscrise de proiectant, posibilitatea cautarii rapide in program a unor variabile reprezentate absolut sau simbolic, functionarea pas cu pas a programului, stabilirea unor puncte de iesire din program cu posibilitatea vizualizarii si analizei situatiei existente.
10.9. APLICATII COMPLEXE CU AUTOMATE PROGRAMABILE IN CONTROLUL SISTEMELOR MECANICE
Aplicatiile tehnologice de varf si tehnologiile avansate necesita capacitatea de transmitere a cat mai multor date, distante mari de comunicatii, facilitati superioare de control si conexiuni cu alte sisteme. Majoritatea automatizarilor complexe de instalatii si sisteme cauta sa rezolve probleme ca: reducerea volumului de cabluri, a activitatii de asamblare, proiectare, programare si desigur costul.
Structura descentralizata si distribuita cu automate programabile asigura o interfata inteligenta intre proces si sistemul de conducere central in cadrul structurilor piramidale de conducere a procesului, putand fi si un sistem inteligent distribuit pe o arie de lucru in cazul conducerii unor procese singulare, instalatii, linii integrate. In ambele cazuri factorul uman trebuie sa aiba numai rolul de supraveghere a desfasurarii proceselor.
SISTEME DE AUTOMATIZARI PENTRU PROCESELE DE LAMINARE
Un exemplul de automatizare complexa, dedicat retehnologizarii procesului tehnologic de la SIDEX GALATI, cu citirea si inregistrarea datelor de proces prin terminale inteligente si cuplare la PC pentru monitorizarea si dispecerizarea, este prezentat in fig.1.20. Proiectarea acestui sistem implica achiztii de date si monitorizarea parametrilor de proces, a buclelor de reactie PID, comenzi pentru actuatoare si controlul procesului. Sunt controlate 2.176 intrari/iesiri, din care 352 analogice, 1.772 digitale si 52 bucle de reactie PID, cu comunicare si monitorizare pe PC. Sistemul este conceput in structura descentralizata si distribuita cu avantajele specifice si performante ridicate [104,108,114].
Pentru proiectarea si realizarea automatizarii s-a ales automatul programabil din familia T200ABB Procontic care este un PLC conceput ca un sistem de control modular, asigurand necesitatile prezente si viitoare ale aplicatiilor tehnologiilor de varf. Automatul programabil ABB Procontic T200 este complet integrat in familia ABB Procontic. Permite tehnici IBM de programare, compatibile cu PC-uri , facilitati pentru controlul si afisarea eficienta a proceselor si poate fi conectat la magistralele specializate ZB10, ZB20, ZB50 ( PROFIBUS). Este conceput pentru automatizari complexe,
cu un numar ridicat de intrari/iesiri atat pentru functionare ca sistem centralizat dar si cu posibilitati de functionare ca sistem descentralizat prin numeroasele retele de comunicare compatibile.
Principalele performante ale sistemelor de automatizare cu automate programabile T200 sunt:
• Memorie program (extensie maxima):194Kbyte (48,5K
instructiune)
• Capacitati in configurare locala:
• Numarul de intrari/iesiri binare: 1856
• Numarul de intrari analogice: 256
• Numarul de iesiri analogice: 232
• Numarul de sloturi pentru intrari/iesiri: 58
• Numarul de rack-uri: 6
• Capacitati in configurare descentralizata (intrari/iesiri la distanta):
• Numarul de biti: 2048
• Numarul de linii: 4
• Numarul de biti/linie: 512
• numarul de rack-uri/linie: 10
• Ciclul de timp per instructiune: 0,4ms.
• Comunicatii in sistem ierarhizat pe magistralele: ARCNET,
MOBBUS, ZB20, ZB50( PROFIBUS)
Unitatile centrale ale sistemelor PLC din familia T200 au fost concepute pentru proiecte de automatizari cu complexitate ridicata, caracterizandu-se prin folosirea unui set comun de instructiuni, cu ceas de timp real si permit programarea on-line. Sunt cunoscute trei variante de unitati centrale prezentate mai jos:
– 07ZE60 R302 varianta minimala
– 7,6/1 K instructiuni
– 2,5ms/1K instructiuni ciclu de timp
– controleaza un modul cu 8 sloturi
intrari/iesiri
– 07ZE62 R302
varianta de memorie maxima
– 07ZE61 R302 varianta medie
– 48,5 K instructiuni ( 196 Kbyte
RAM&EPROM)
– controleaza 6 module rack a 58 sloturi de intrari/iesiri
– 1,7ms/K instructiuni –ciclul de timp
– 15,7 K instructiuni (62,7 K byte)
– controleaza 2 module rack a 18 sloturi intrari/iesiri
– 2,5ms/K instructiuni ciclul de timp.
Memoriile de program pentru sistemele PLC din familia T200 sunt memorii EPROM pentru inscrierea programului de executie si memorii RAM pentru procesarea programului cu urmatoarele caracteristici:
– tip CMOS- RAM
– 07PS63 R2/R3 cu 48,5 K instructiuni si memorie de date pentru 50K bistabili de conditie
-tip EPROM 07PR63 R2 – 48K instructiuni si memorie de date pentru 50K bistabili de conditie
Module de comunicatie, permit extensia sistemului prin asigurarea compatibilitatii cu ale module:
– cuplor descentralizat de intrari/iesiri 07BR61/R2 pentru substatii
– modul de linie pentru extensia intrari/iesiri 07BV60 /R1
– cuplor cu magistrala CS31 07CS61
– procesor de comunicatii 07KP62 2 interfete RS232 protocol RCOM
Module de intrari digitale, asigura controlul direct al elementelor din camp si transmit serial datele la unitatea centrala:
– 07EB61 R1 – 32 de intrari,izolate electric, 24 AC/DC
– 07EB67 R1 -16 intrari, 230V AC, izolate electric
– 07EB62R2 –32 intrari, raspuns rapid 1ms, izolate electric
Module de iesiri digitale, permit controlul elementelor de executie cu transmiterea seriala a datelor la unitatea centrala:
– 07AB61 R1 – 32 iesiri, I
= 50mA, iesiri pe tranzistoare
mx
– 07AB62 R2 -32 iesiri, protectie la scurcircuit, iesiri open-colector,
izolate electric
Module de intrare analogice, asigura conversia analog/numerica cu receptia valorii numerice de la unitarea centrala:
– 8 canale, 8 biti, izolate electric:
0…10V – 07EA60 R1
4…20mA – 07EA61 R1
– intrare de temperatura PT100,12biti,8 canale – 07EA66 R1
– 8 canale, 12biti, izolate electric:
10V….. 10V – 07EA62 R1
4 ……20mA – 07EA63 R1
0…….20mA – 07EA64 R1
Module de iesire analogica, asigura conversia numeric/analogic cu transmiterea valorii numerice la unitatea centrala:
– 4 canale, 8 biti, izolate electric:
0….10V – 07AA60 R1
4…20mA – 07AA61 R1
– 4 canale, 12 biti, izolate electric
10V….10V -7AA62 R1
4…20mA -07 AA63 R1
0…20mA -07AA64 R1
Fig.1.20. Exemplul de automatizare complexa dedicat retehnologizarii proceselor industriale in structura descentralizata si distribuita
Achizitia datelor si controlul procesului permite implementarea a 7 fluxuri tehnologice dispersate, acoperind 5 sectii de fabricatie: EXHAUSTARE, DOZARE, SORTARE, DESPRAFUIRE, CABINA CENTRALA pe distante variind intre 150m si 400m. Gestionarea datelor de la PLC–uri se realizeaza prin comunicari intr-o retea ETHERNET cu prelucrare de date si interfatare grafica pe PC.
• Parametrii retelei distribuite cu PLC pentru aplicatia de la SIDEX sunt:
• PLC1: 72 intrari analogice, 4-20mA, 12 biti; 16 iesiri analogice, 4-
20mA, 12biti; 16 bucle de reactie PID;
• PLC2, PLC3: 72 intrari analogice, 4-20mA, 12 biti; 18 iesiri analogie,
4-20mA, 12 biti; 18 bucle de reactie PID; comunicare pe interfata seriala
RS485;
• PLC4: 32 intrari analogice, 4-20mA, 12 biti; 64 intrari digitale, izolate;
2 interfete seriale RS485;
• PLC5: 384 intrari digitale, izolate; 128 iesiri digitale, tranzistorizate, protectie la scurtcircuit
• PLC6, PLC8, PLC9, PLC10: 192 intrari digitale, izolate electric; 64 iesiri digitale, izolate electric, protectie la scurtcircuit.
In comparatie cu proiectele concepute in structura PLC centralizate, prin implementarea structurilor ierarhizate, descentralizate si distribuite, rezulta reducerea substantiala a numarului de unitati centrale de la 10 la 2, in conditiile imbunatatirii performantelor sistemului.
BIBLIOGRAFIE
227
BIBLIOGRAFIE
1. Antoniu, M., Poli, Ș., Antoniu, E., Măsurări electronice, Editura Satya,
Iași, 2000.
2. Apostolescu, N., Bazele cercetării experimentale a mașinilor termice,
EDP, București,1979.
3. Bichir, N., Mașini electrice, EDP; București, 1979.
4. Bodea, M., Aparate electronice de măsurat și control, EDP, București,
1985.
5. Cepișcă, C., Jula, N., Traductoare și senzori, Editura ICPE, București,
1998.
6. Dragomir, N., Munteanu, R., Crișan, T., Târnovan, I., Pruneanu, P., Măsurarea electrică a mărimilor neelectrice, vol. I și II, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, 2002.
7. Dumitrache, I., Tehnica reglări automate, EDP, București, 1982.
8. Holonec, R., Electrical Measurements and Instrumentation, Editura
Mediamira, Cluj-Napoca, 2003.
9. Iliescu, C., , Măsurări electrice și electronice, EDP, București, 1983.
10. Ionescu, G., Traductoare prin automatizări industriale, ET, București,
1985.
11. Ionescu, G., Măsurări și traductoare, EDP, București, 1985.
12. Manolescu, P., Măsurări electrice și electronice, EDP, București, 1986.
13. Munteanu M., Moga D., Munteanu R. A., Ciupa R., Floca L., Optimal
coil geometry for transcutaneous power transfer to implanted medical devices, EMBEC ’02, 2nd European Medical and Biological Engineering Conference, Vienna, Austria, 4 – 8 December 2002, part II, section Intelligent Instrumentation, pages 976 – 977.
14. Munteanu, R., Târnovan, I., Dragomir, N., Popovici, O., Electrotehnică
și convertoare energetice, Ed. Mediamira, Cluj Napoca,
1997.
15. Munteanu, R., Târnovan, R., Bălan, H., Traductoare utilizate la
măsurarea vibrațiilor, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, 1996.
16. Nicolau, E., Manualul inginerului electronist, EDP, București, 1980.
17. Pop, E., Tehnica modernă de măsurare, Ed. Facla, Timișoara, 1983.
18. Stanciu, D., Senzori. Prezent și perspective. ET, București, 1987.
19. Șora, C., Bazele electrotehnicii, EDP, București, 1982.
20. Tănase, E., Conversia energiei, tehnici neconvenționale, ET, București,
1986.
21. Târnovan, I. G., Metrologie electrică și instrumentație, Ed. Mediamira, Cluj-Napoca, 2003.
22. Todoran, G., Copândean, R., Măsurări electronice. Amplificatoare și convertoare de măsurare, Editura Mediamira, Cluj-
Napoca, 2003.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Prof.univ.dr.ing. Ovidiu POPOVICI 2007 INTRODUCERE În activitatea științifică și de dezvoltare tehnologică a societății contemporane se constată o… [301431] (ID: 301431)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.