Procesarea Biosemnalelor Si Corelarea Dintre Biosemnal Si Controlul Miscarii la Distanta

-Semnalele sunt parametri variabili in timp sau spațiu; (sunetul, imaginea, tensiunea electrică, câmpul magnetic, temperatura, forța, viteza, etc.);

-Un semnal poate fi definit și ca o entitate purtatoare de informații cu privire la prezența sau evoluția unui sistem fizic;

-Semnalele pot fi analogice sau digitale și pot fi generate de surse de cele mai diverse tipuri (biologice, chimice, acustice, mecanice, electrice etc);

-Parametrii utilizați ca semnale în tehnica prelucrarii semnalelor pot fi temperatura, viteza (turația), presiunea, mișcarea, vorbirea, tensiunea, curentul etc.;

Forma matematică a semnalelor:

Un semnal poate fi reprezentat matematic ca o funcție de timp și spațiu:

f(t, x);

t=variabila reală sau complexă și reprezintă timpul, iar x=spațiul;

Sub această formă putem avea reprezentările următoare ale semnalelor:

– semnalul electric: U=f(t);

– semnalul acustic (vorbirea): P=f(t); P=presiunea acustică care apasă timpanul;

– semnal înregistrat pe banda magnetică: B=f(x), B=inductia magnetica, x=pozitia capului de citire pe banda etc.;

Clasificarea semnalelor:

O clasificare exhaustivă a semnalelor trebuie să țină cont de aspectul continuu sau discontinuu al acestora, de procesul în care sunt implicate, de caracterul uni sau multidimensional, dar și de aspectul aleatoriu sau predictibil și de caracteristicile matematice. În acest sens sistematizăm semnalele astfel:

– După natura continuă sau discontinuă a domeniului de definitie și a celui de valori;

– După apartenența la același proces (multicanal);

– După caracterul unidimensional sau multidimensional (2D, 3D);

– După caracterul aleatoriu sau predictibil;

– Dupa caracteristici descrise matematic (măsurabile, nemăsurabile; de energie finită sau infinită);

Clasificarea semnalelor după natura domeniului de definiție al variabilei independente (timpul)

a) Semnale continue în timp continuu

– semnalele există în toate momentele de timp în intervalul analizat și amplitudinea acestora poate lua orice valoare reală în domeniul lor de valori;

– circuitele care prelucreaza acest tip de semnal sunt circuite (sisteme) analogice;

– acest tip de semnale pot fi cele din lumea înconjuratoare, precum și majoritatea semnalelor produse de surse artificiale. Ele sunt descrise prin funcții f(t), definite pt. toate valorile variabilei continue t, fiind continue în timp;

Când funcția f(t) ia pentru un anumit moment de timp, orice valoare într-un domeniu continuu (limitat sau infinit), semnalul respectiv este un semnal analogic;

Majoritatea semnalelor sunt, în faza inițială, analogice (continue în timp) și sunt achiziționate cu ajutorul senzorilor / traductorilor și convertite în mărimi electrice;

Semnalele analogice sunt deci semnale reale, care nu au fost prelucrate/digitizate;

Exemple de semnale analogice:

Semnale electrice: tensiune, curent, camp electric, camp magnetic;

Semnale mecanice: deplasare, viteza, unghi, viteza unghiulara, forte, cuplu, presiune;

Semnale fizico-chimice: temperatura, concentrație pH

Ex. pt. forma matematică a semnalelor analogice: f(t)=sin(t), f(t)=exp(-t)

Pentru a putea fi prelucrate, aceste semnale trebuie convertite în mărimi electrice cu ajutorul unor traductoare.

Deoarece, orice semnal poate fi utilizat la procesarea semnalelor analogice, există mai multe tipuri, frecvent utilizate, cum ar fi: semnal de tip impuls, treaptă, rampă, sinusoidal, exponențial etc;

Semnalul de tip impuls (funcția Dirac) este definit ca un semnal de amplitudine infinită și lățime foarte îngustă;

Semnalul de tip treaptă (atât în timp continuu – uc(t), cât și în timp discret – u [n] ) este unul dintre cele mai importante semnale, având amplitudinea zero, înainte de valoarea zero, și unu după valoarea zero;

Fig. 1. Reprezentarea grafică asemnalelor analogice

b) Semnale discrete în timp continuu

– semnalele există în toate momentele de timp în intervalul de timp analizat, dar amplitudinea acestora nu poate lua decat anumite valori din domeniul lor;

– Operația prin care un semnal continuu ajunge sa fie reprezentat cu un număr finit de cifre sau un număr finit de biti se numește discretizare;

c) Semnale continue in timp discret

– semnale definite doar în anumite momente ale domeniului de definiție – timpul, dar a căror amplitudine poate lua orice valoare reală;

-semnalele discrete provin matematic din semnale continue în timp continuu, prin restrângerea domeniului de definitie;

– Operația prin care din semnalul continuu se iau doar anumite probe (eșantioane) corespunzatoare unor valori discrete ale timpului se numește eșantionare; dacă valorile discrete de timp se aleg echidistante, intervalul de timp dintre două eșantioane formează perioada de eșantionare;

d) Semnale discrete in timp discret

– semnalele se obțin din cele continue în timp continuu, prin eșantionare în momente de timp bine definite și apoi prin discretizarea valorii semnalului;

– semnalul va lua doar un număr finit de valori și doar în anumite momente de timp; Astfel, variabila t poate lua valori într-un domeniu discret (tk), k fiind indice intreg care poate lua și valori negative;

Semnalele discrete sunt acele semnale eșantionate cu un anumit pas (pas de esantionare/discretizare), care funcționează la diferite perioade de sampling, utilizand o anumita metoda de discretizare (metoda trapezului-Tustin, metoda dreptunghiului, Zoh etc);

Datorita faptului ca un semnal discret poate fi obținut prin eșantionarea unui semnal analogic, la anumite intervale de timp, poartă și denumirea de semnal analogic eșantionat.

Circuitele care prelucreaza acest tip de semnale sunt circuite digitale;

Obtinerea semnalelor digitale se face pornind de la cele analogice, parcurgand etapele: eșantionare, digitizare, codare;

Observații:

1. Prin digitizare și eșantionare se pierde o parte din informația purtată de semnalul analogic inițial;

2. Dacă pe lângă proprietatea de a fi semnal discret, un semnal mai are și proprietatea că amplitudinea sa poate lua valori doar într-un domeniu discret (xn), fiecărei valori din acest domeniu putandu-i-se atribui un cod (de regula nr. binar), acest semnal se numeste semnal digital;

3. Semnalele digitale sunt semnale în timp discret și cuantizate; Semnalele digitale, cu care se lucreaza în general în practică, au eșantioanele egal distantate în timp (tk=kT), iar valorile discrete pe care le poate lua amplitudinea semnalului sunt, de asemenea, egal distanțate intre ele, fiind multipli ale aceleași cantități de bază.

Fig. 2. Tip de semnal digital

Din punct de vedere matematic semnalele analogice (în timp continuu) reprezintă numere reale, în timp ce semnalele discrete sunt numere intregi;

Semnalele discrete sunt convertite din semnale continue, cu un anumit timp de eșantionare, cu ajutorul DSP, ADC etc;

Deoarece, un semnal trebuie reprezentat ca o secvență de numere, trebuie luată în considerare precizia. De aceea, fiecare număr din secvența respectivă trebuie sa aibe un număr finit de digiți.

3.3.2 Procesarea / Prelucrarea semnalelor

Reprezintă analiza, interpretarea și manipularea datelor obținute prin măsurători, convertite / transformate din mărimi continue în timp; Poate fi văzută și ca un proces de transformare a funcției semnal în scopul extragerii sau pentru mărirea cantității de informații pe care le conține;

Procesarea semnalelor include: filtrarea, stocarea, reconstrucția, comprimarea datelor, conversia, amplificarea, multiplexarea, modularea / demodularea semnalelor; separarea informațiilor de zgomot.

Fig. 3. Schema bloc a unei prelucrări numerice de semnal cu reconversie analogă

Exemple de procesare/prelucrarea semnalelor:

Comunicații-codarea/decodarea sunetului in telefonie digitală;

Conducerea automată a proceselor-pilotarea automata a avioanelor;

Aplicatii legate de vorbire-filtrare, recunoasterea vorbirii etc.;

Față de schema bloc din Fig 3. există și alte alternative. De exemplu, în cazul proceselor biologice, dacă procesarea se limiteaza doar la analiza unui semnal, atunci datele numerice nu mai sunt reconvertite în semnale analogice, ci destinate exclusiv analizei și stocării;

Fig. 4. Schema bloc a unei prelucrări numerice de semnal fără reconversie analogă

Fig. 5. Structura hardware completa a unui sistem dedicat procesării semnalelor

Procesele fizice sunt caracterizate prin mărimi fizice care pot fi transformate în semnale electrice (analogice) utilizând traductoare, prin urmare, prin prelucrarea acestor semnale, se pot obține informații despre procesele fizice.

Prelucrarea semnalelor se poale realiza prin tehnici analogice sau numerice.

Prelucrarea numerică presupune transformarea semnalelor analogice în semnale numerice cu un sistem de achiziție de date.

Fig. 6. Structura unui sistem care utilizează prelucrarea numerică (SPN) pentru controlul unor procese fizice și pentru memorarea și redarea informației.

În acest scop, semnalele electrice de la ieșirile traductoarelor sunt supuse unor prelucrări analogice inițiale și transformate în tensiuni electrice. Aceste funcții sunt realizate cu circuite de condiționare a semnalelor și constau în: divizare, amplificare, filtrare, izolare, conversie curent-tensiune etc. Semnalele numerice se obțin prin prelevarea, la momente de timp date, a valorilor semnalelor analogice și conversia acestor valori sub formă numerică. Astfel, componentele de bază ale sistemelor de achiziție de date sunt circuitele de eșantionare și memorare și convertoarele analog numerice.

Operațiile realizate de sistemul de prelucrare numerică (SPN) asupra semnalelor numerice pot fi: filtrare, reprezentate în domeniul frecvență, clasificare, identificare etc. Astfel, se obțin semnalele numerice prelucrate care conțin informațiile despre procesele fizice xn, reprezentări corespunzătoare aplicațiilor. Semnalele numerice rezultate din prelucrare pot fi transformate în semnale analogice cu convertoare numeric analogice în sistemul de distribuție de date. Semnalele numerice și analogice rezultate din prelucrare pot fi utilizate pentru memorarea și redarea informației sau pentru comanda elementelor de execuție (motoare, relee, electrovalve etc.), prin care se realizează controlul proceselor fizice.

Caracteristicile sistemelor de prelucrare numerică (SPN) din care rezultă avantajele utilizării acestora în comparație cu sistemele de prelucrare analogică sunt:

– repetabilitatea;

– reprogramabilitatea;

– adaptabilitatea;

– sensibilitatea redusă față de perturbații;

– stabilitatea pe termen lung și la variațiile factorilor de influență externă (temperatură,
umiditate, presiune, etc).

Repetabilitatea reprezintă proprietatea SPN de același tip de a conduce la rezultate identice ale prelucrării, pentru aceleași semnale numerice de intrare și pentru același algoritm de prelucrare.

Reprogramabilitatea reprezintă capacitatea de modificare a algoritmului de prelucrare numerică prin reprogramare, deci fără a modifica structura SPN.

Adaptabilitatea reprezintă posibilitatea de modificare a funcției de transfer corespunzătoare unui algoritm de prelucrare numerică, în concordanță cu caracteristicile semnalelor de intrare sau cu caracteristici de mediu. Adaptarea se realizează prin măsurarea acestor caracteristici și modificarea, funcție de rezultatele măsurărilor, a unor parametri care intervin în funcția de transfer corespunzătoare algoritmului de prelucrare. Sensibilitatea redusă față de perturbații și stabilitatea rezultă din structura discretă a semnalelor numerice cu diferență mare între valorile de tensiune corespunzătoare celor două niveluri logice ale variabilelor binare.

Semnalele numerice se utilizează, de asemenea, ca suport pentru informație în combinații. În acest caz, prelucrarea numerică se poate utiliza pentru compresia de date, adică pentru reprezentarea informației printr-un număr redus de biți.

Tehnicile de prelucrare numerică permit implementarea unor funcții care nu pot fi obținute prin prelucrare analogică și care corespund unor circuite, ca de exemplu: filtre cu răspuns caracterizat prin fază liniară în funcție de frecvență (filtre cu răspuns finit la impuls, FIR) și filtre cu caracteristici de tip ac.

Utilizarea tehnicilor de prelucrare numerică este limitată din punctul de vedere al frecvenței maxime a semnalelor analogice de intrare și al vitezei de prelucrare numerică.

Într-o aplicație, aceste limitări sunt funcție de caracteristicile sistemului de achiziție de date, de viteza de lucru a SPN și de complexitatea algoritmului de prelucrare numerică. Practic, orice algoritm de prelucrare numerică poate fi implementat pe orice SPN (cu microprocesor, microcontroler sau procesor numeric de semnal), cu observația că performanțele privind viteza de prelucrare numerică trebuie să corespundă aplicației. Astfel, există aplicații în care se impune prelucrarea în timp real, adică algoritmii de prelucrare să se desfășoare la viteza de acces a datelor, ca de exemplu: compresia semnalului vocal în comunicații și prelucrarea semnalului numeric de pe disc CD ROM pentru redare. De asemenea, există aplicații în care nu se impune prelucrarea în timp real, ca de exemplu: compresia datelor pentru înregistrarea pe disc CD ROM și prelucrarea datelor seismice.

3.3.3 Aspecte matematice ale procesării semnalelor

Sensul utilizării unor instrumente matematice în analiza și procesarea semnalelor este acela că toate semnalele reale din lumea înconjurătoare se pot descompune în ”sinusoide” și reciproc, orice semnal real se poate recompune din ”suma” unor sinunsoide. Semnalul sinusoidal devine astfel elementul de bază al oricărei construcții de semnale. De asemenea este important de știut că un semnal neperiodic conține toate frecvențele dintr-un anumit interval, nu doar anumite frecvențe ca în cazul semnalelor periodice.

Instrumentele matematice care ne permit calculul parametrilor acestor ”sinusoide” care compun semnalele sunt:

– teorema Fourier, pentru cazul particular al semnalelor periodice;

– transformata Fourier pentru semnalele neperiodice;

3.3.3.1. Teorema Fourier, pentru cazul particular al semnalelor periodice;

Utilizarea acestor două formulări, echivalente pentru determinarea valoriulor funcției u(t), va conduce la descompunerea unui semnal periodic în ”sinusoide” (Fig. 8).

Partea de jos a figurii sugerează recompunerea cu suficientă aproximație a semnalului inițial prin însumarea componentei continue cu primele cinci armonici. Dacă vor fi utilizate un număr mai mare de armonici, forma finală a funcției u(t) va fi foarte apropiată de cea reală. În calcul s-a considerat U0 componenta continuă, componentă sinusoidală de frecvență nulă, calculându-se ca valoare medie a funcției u(t) și având forma:

Armonica de ordinul 1 (k=1) este armonica fundamentală având perioada T0, deci chiar perioada funcției u(t). Armonicile superioare au frecvența multiplu întreg al frecvenței de bază. Mulțimea acestor armonici alcătuiesc seria Fourier, sau spectrul de frecvență al semnalului u(t). De asemenea amplitudinile armonicilor descresc spre zero atunci când frecvența tinde la infinit. Pentru calculul acestora se folosesc coeficienții Ak și Bk.

Teorema Fourier pentru domeniul complex este un instrument matematic extrem de compact, ușor de folosit și de implementat în programe de prelucrarea semnalului cu ajutorul calculatorului, revenirea în ”lumea semnalelor reale” se face simplu luând în considerare doar partea reală a coeficienților relației:

3.3.3.2. Transformata Fourier pentru semnalele neperiodice;

Transformata Fourier transformă funcția variabilă în timp, u(t) într-o nouă funcție UTF(j depinzând de altă variabilănumită pulsație. Practic acesta transformă domeniul timp în domeniul frecvență.

Valoarea incontestabilă a utilizării transformatei Fourier directe și inverse, este aceea că se pot face analize in domeniul frecvenței cu rezultate spectaculoase care nu ar fi posibil de întrevăzut în domeniul timp.

O aplicație de excepție a transformatei Fourier, din acest motiv este recunoașterea formei din analiza unei armonici, lucru imposibil de realizat pe funcția de timp.

Fig. 7. Transformata Fourier directă și inversă

Ca și în cazul semnalelor de timp continuu, se scrie Transformata Fourier pentru semnale discrete:

Unde:

Din care se deduce Transformata Fourier discretă inversă:

Transformările Fourier se folosesc pentru calculul spectrului unui semnal. Dacă semnalele periodice au un spectru discret, prin analogie, un spectru discret provine dintr-o secvență de date periodice. Secvența N date căreia i se aplică TFD provine de la un semnal periodic, de perioadă N Te (Te – este timp de eșantionare). Acest procedeu este recurent:

Fig. 8. Spectrul dat de TFD pentru secvențele de date.

Alte procedee care utilizează TFD sunt: ferestruirea de tip triunghiular, Welch și Hanning; calculul densității spectrale de putere și calculul convoluției a două semnale.

De asemenea TFD se aplică atât semnalelor (furnizînd spectrul de frecvență) cât și sistemului (furnizând caracteristica de frecvență).

Alte tipuri de transformări: Transformarea Cosinus; Transformarea Sinus; Transformarea Walsh; Transformarea Hilbert; Transformarea Wavelet; Transformarea Z, etc.

Semnalele discrete pot fi prelucrate și în domeniul timp prin: mediere, derivare, corelație, convoluție, procesări neliniare, procesări statistice.

De asemnea un rol important în procesarea semnalelor îl are calculul corect al filtrelor pentru care se pot folosi instrumente avansate de proiectare pe calculator (MATLAB). În proiectarea filtrelor recursive se utilizează Transformata Laplace care aplicată funcției de transfer a unui sistem schimbă relațiile de tip diferențial sau integral în simple multiplicări sau împărțiri.

3.3.4 Prelucrarea biosemnalelor GSR prin stimulare fazică.

Procedeul de stimulare electrică a epidermei constă în menținerea sa într-o stare de excitare într-un interval de timp calibrat pe palierul conductanței fazice. Ca urmare acestui mod de stimulare, conform principiului autoreglabilității prin conexiunea inversă instalată între ieșirile sistemului și zona de intrare senzorială, răspunsul în conductanță fazică perceput prin epidermă se va afla în corespondență proiectivă cu evenimentele bioelectrice care au loc în organism, generate în procesele de autoreglare prin care se manifestă funcțiile psihofiziologice. Deschiderea unui canal neurostimulator va pune în corespondență zona de măsură cu funcția psihofiziologică vizată, iar neurosemnalele culese la nivelul senzorilor vor conține informația referitoare la pattern-ul de răspuns pentru stimulul aplicat.

Variațiile de conductanță sunt vizualizate și înregistrate ca variații corespunzătoare de tensiune după relația următoare: G = I/U, ce decurge din Legea lui Ohm. Astfel valorile mici de tensiune măsurate relevă o conductanță înaltă a epidermei, iar valorile mari de tensiune, relevă o conductanță redusă a acesteia, în condițiile pentru care curentul se presupune că rămâne constant pe întregul lanț de măsură. Forma pattern-ului de răspuns este inteligibilă în doi parametri: amplitudinea semnalului care reflectă nivelul de activitate al funcției psihofiziologice Cx și nivelul de neurostimulare fazică Fy, parametru ce corespunde în teoria EDA criteriilor care identifică labilitatea/stabilitatea, respectiv habituația lentă sau rapidă. Nivelul de neurostimulare fazică este asociat diferenței dintre nivelul de tensiune corespunzător SCR pentru cel mai înalt semnal de excitație, măsurat la finalul interogării zonelor de corespondență și nivelul de tensiune corespunzător celei mai înalte conductanțe, cu semnificația că o valoare mică a acestei diferențe relevă o neurostimulare fazică slabă, iar o valoare mare reprezintă o neurostimulare fazică înaltă.

Procesarea unui asemenea semnal trebuie să țină cont de implicarea în semnalul de răspuns a frecvenței = 1,43 Hz, de distribuție a semnalului de excitație pe zonele de măsură. Pentru stabilirea frecvenței de lucru, la care este posibilă neurostimularea fazică a epidermei, s-a ținut cont de faptul că, în teoria activității electrodermale, conductanța fazică SCR ia naștere în prezența unui stimul extern (vizual, auditiv, tactil, etc) și reprezintă o creștere a conductanței pielii, ce poate dura până la 10-20 secunde, urmată de revenirea la conductanța tonică SCL, secvențele temporale ale fenomenului GSR fiind următoarele: latența – TLAT – circa 3 secunde; durata creșterii conductanței – TCOND – între 1 și 3 secunde; semi-timpul de revenire – între 2 și10 secunde, secvențe care durează deci, din momentul apariției stimulului până la jumătatea timpului de revenire între minim 6 secunde și maxim 16 secunde.

Pe de altă parte, inima pulsează cu un ritm situat, în mod normal, între 70 și 100 de bătăi pe minut, însemnând un număr mediu Nmb = 85 bătăi pe minut, durata unui puls cardiac fiind, în medie, Tpc = 0,7 secunde. Pentru ca la un impuls de semnal în treaptă, trimis către zona de măsură, să poată fi interceptat cel puțin un puls cardiac, trebuie ca durata impulsului, Ti, să fie mai mare sau cel puțin egală cu durata pulsului cardiac. Mărirea excesivă a duratei impulsului poate conduce, însă, la scăderea numărului de citiri, respectiv la diminuarea rezoluției măsurătorii, motiv pentru care s-a adoptat condiția: Ti = Tpc, respectiv Ti = 0,7 secunde, condiție ce a impus utilizarea unei frecvențe de distribuție a semnalului de excitație pe zonele de măsură cu o valoare dedusă prin formula: =1/Ti, rezultând = 1,43 Hz.

Pentru prelucrarea bosemnalului de tip GSR avem un set armonici care descriu semnalul de răspuns după fiecare secvență de excitare. Aplicarea algoritmului de calcul al variabilelor dependente Cx și Fy necesită însă determinarea matematică a amplitudinilor semnalului compus, respectiv la începerea procedeului de stimulare, (nivelul Cx), și la finalizarea lui (nivelul Fy), putând înțelege de aici că aceste două variabile pot caracteriza semnalul neinteligibil de tip GSR.

Fig. 9. Diagrama stimul-raspuns în neurostimularea fazică recompusă din primele cinci armonici

Aplicând relațiile de la 3.3.3.1 putem scrie primele cinci armonici care descriu prin insumare semnalul din Fig. 11. ținând cont de faptul că toate armonicile la schimbarea treptei de semnal sunt sincrone:

u(t) 0 = 0

u(t) 1 = S1 sin (2t)

u(t) 2 = S2 sin (4t)

u(t) 3 = S3 sin (6t)

u(t) 4 = S4 sin (8t)

u(t) 5 = S5 sin (10t)

unde valorile Sk; (k=1,2,…,5) sunt valorile de palier ale semnalului în treaptă, și anume:

S1 = 0,815; S2 = 0,722; S3 = 0,635; S4 = 0,434; S5 = 0,255, iar z

Prin insumarea acestora, reconstituim caracteristica de raspuns a epidermei la semnalul în treaptă, determinând astfel prima pereche de valori Cx, Fy care pot caracteriza pe intervalul de stimulare, biosemnalul GSR în ceea ce privește amplitudinile maximă și minimă a răspunsului galvanic al epidermei.

BIBLIOGRAFIE:

Gligor, T. D., Bartos, O., Goian, V., ”Aparate electronice medicale”, Ed. ”Dacia”, Cluj-Napoca, 1983

Kaniusas, E., Biomedical Signals and Sensors I, Biological and Medical Physics, Biomedical Engineering, DOI 10.1007/978-3-642-24843-6 1, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2012;

Mihu, Ioan, P., Procesarea numerică a semnalelor, noțiuni esențiale, Editura Alma Mater, Sibiu, 2005

Topoliceanu, F., Lozneanu, S., Bioelectrometria, Editura Tehnică, Bucuresti, 1985

FEBRUARIE 2015 Întocmit,

Drd. Dumitru GRIGORE