Principiile Relativttatii Clasice

Se numesc sisteme inerțiale toate acele sisteme de referința care se mișcă unele față de altele în mod rectiliniu și uniform, fără sa posede și mișcări de rotație. Un astfel de sistem este sistemul heliocentric a cărui origine este fixată în Soare, iar axele de coordonate sunt îndreptate către 3 stele, socotite ca puncte fixe. Orice sistem de referința care se mișcă rectiliniu și uniform în raport cu sistemul heliocentric este, de asemenea, un sistem inerțial.

Referențialele fixate pe Pământ nu sunt riguros inerțiale deoarece globul terestru are și o mișcare de rotație. Efectele acestei rotații sunt in general neglijabile, accelerația Coriolis fiind aproximativ de 3000 ori mai mică decât accelerația gravitației, astfel încât orice sistem de referința solidar cu Pământul se poate considera practic inerțial.

Sistemele inerțiale prezintă o proprietate fizică foarte importantă: mișcarea acestora nu influențează fenomenele fizice din interiorul lor. Căderea liberă a corpurilor, mișcarea pendulelor etc. se execută la fel, fie că sistemul inerțial se află in repaus, fie că se află in mișcare rectilinie și uniformă.

Concluzie: Nici o experiență mecanică efectuată intr-un sistem inerțial nu poate să pună in evidență mișcarea rectilinie si uniformă a sistemului.

A. Pentru a explica independența mișcărilor dintr-un sistem inerțial de translația acestuia, să studiem săritura pe care un om o poate face pe puntea unui vapor. Considerăm mai întâi că vaporul stă pe loc; aflat in poziția O (fig.l), omul face o săritură spre prora și ajunge in A 1 dupa intervalul de timp t. Pentru simplitate, presupunem că săritura se face rectiliniu si uniform, cu viteza w față de vas. Putem sa scriem:

(1)

Apoi, omul repetă săritura în condiții perfect identice, dar înspre pupa.În intervalul de timp t el ajunge in poziția A2, situată evident la aceeași depărtare fată de O ca și poziția A1. Avem :

(2)

Presupunem acum ca vasul înainteaza pe apă rectiliniu si uniform, cu viteza v față de tărm. Omul aflat in punctul O repetă cele doua sărituri de care am vorbit, in condiții perfect identice (cu viteza w ) . In primul caz el începe săritura pornind din punctul O, cand vasul se afla in poziția II. In același timp, punctul O de pe puntea vasului a trecut in poziția O’ (față de tărm), mișcându-se cu viteza v, deci.

Așadar, săritura observată pe vapor este din O’ in A1’; observată de pe țărm, ea este din O in A1. Dacă fenomenele mecanice dintr-un sistem inerțial sunt independente de mișcarea sistemului, atunci lungimea O’A1’a săriturii de pe vasul in mișcare trebuie sa fie egală cu lungimea OA1 a săriturii de pe vasul in repaus. Să dovedim acest fapt.

Când omul se află in repaus pe vasul care se mișcă cu viteza v față de tărm, el are față de vas o viteza nula w=0. Dar față de tărm el se mișcă cu

viteza v care este viteza cu care vasul îl transportă. De aceea, cand omul se mișcă pe vas cu w în sensul deplasării vasului, el are față de țărm viteza w+v. Astfel, la intervalul temporal, lungimea săriturii lui fată de țărm este :

Săritura omului pe vasul în mișcare fiind O’A1’, avem de pe figura(l):

sau, tinând cont de expresiile stabilite mai sus avem :

,de unde :

(3)

Comparand ultimul rezultat cu relația (1), deducem că :,ceea ce trebuia demonstrat.

Așadar, dupa cum arată si experiența, lungimea săriturii pe vasul in mișcare rectilinie si uniforma este egala cu lungimea săriturii pe vasul in repaus (față de tărm).

Concluzie : Fenomenele mecanice se produc la fel intr-un sistem in repaus ca intr-unul în mișcare rectilinie si uniformă.

Cu alte cuvinte, mișcarea sistemului inerțial nu schimbă aspectul fenomenelor mecanice din cuprinsul lor.

Sa cercetam acum si săritură OA’, înspre pupa. De această dată, omul sare în sens contrar mișcării vasului, astfel că viteza lui față de tărm este w-v. In intervalul de timp t, lungimea săriturii lui față de tărm este :

iar săritură de pe vas este :

Figura 1

Figura 2

Ținând seama de rezultatele precedente, avem :,de unde:

Comparand ultimul rezultat cu relația (2), obținem : ,adică exact ca în rezultatul precedent: lungimea săriturii pe vasul în mișcare este aceeași ca pe vasul în repaus.

B. Un alt fenomen mecanic menționat de Galilei în observațiile sale, este căderea picăturilor de apă pe o corabie in repaus, respectiv in mișcare rectilinie și uniforma (față de tărm). Când vasul stă pe loc, picăturile pornite din A (figura 2), într-o cabină de pe puntea corabiei, cad pe verticală și ating podeaua in punctul B. Când vasul se deplasează, vom fi tentați să credem că picăturile vor cadea in B’, deoarece când picătură strabate lungimea AB, podeaua se deplaseaza în direcția mișcării vasului, astfel că punctul B’ ocupă poziția lui B. În felul acesta, mișcarea rectilinie și uniforma a vasului ar influența fenomenul de cădere a picăturilor, astfel că mișcările din cuprinsul unui sistem inerțial nu ar mai fi independente de mișcarea lui. In realitate, așa ceva nu se întâmplă. Experiența arată că picăturile cad in același punct B, fie ca vasul este în repaus, fie că este în mișcare rectilinie și uniformă. De ce? Pentru că fiecare picătură este antrenata de mișcarea vasului. Astfel că se mișcă nu cu o singura viteza w (cădere pe verticală), ci cu două viteze, cea de-a doua fiind viteza de translatie a vasului datorită însumării vectorilor acestor viteze, fiecare picătură este deplasata în cădere, puțin câte puțin, în sensul deplasării vasului, ceea ce face ca, până la sfârșit, picăturile să cadă tot in punctul B, ca și când vasul ar sta pe loc.

Concluzie : Nici o experiența mecanica executată într-un sistem inerțial nu poate sa pună in evidență mișcarea acestuia.

Pe baza acestor rezultate, Galilei a formulat principiul relativității clasice (galileiene) : Legile fenomenelor mecanice nu sunt influențate de mișcarea sistemului inerțial în care se studiază,sau,legile fenomenelor mecanice au aceeași formă în toate sistemele inerțiale.