PRINCIPII SUSTENABILE DE REABILITARE A PODURILOR CU VECHIME ÎN EXPLOATARE [305336]

PRINCIPII SUSTENABILE DE REABILITARE A PODURILOR CU VECHIME ÎN EXPLOATARE

Teză destinată obținerii

titlului științific de doctor inginer

la

Universitatea Politehnica Timișoara

în domeniul INGINERIE CIVILĂ

de către

Ing. Anamaria – Ramona RADOMIR

Conducător științific: prof.univ.dr.ing. Radu Băncilă

Ziua susținerii tezei:

Seriile Teze de doctorat ale UPT sunt:

1. Automatică 9. Inginerie Mecanică

2. Chimie 10. Știința Calculatoarelor

3. Energetică 11. Știința și Ingineria Materialelor

4. Ingineria Chimică 12. Ingineria sistemelor

5. Inginerie Civilă 13. Inginerie energetică

6. Inginerie Electrică 14. Calculatoare și tehnologia informației

7. Inginerie Electronică și Telecomunicații 15. Ingineria materialelor

8. Inginerie Industrială 16. Inginerie și Management

Universitatea Politehnica Timișoara a [anonimizat] a universității. [anonimizat] H.B.Ex.S Nr. 14 / 14.07.2006, tezele de doctorat susținute în universitate începând cu 1 octombrie 2006.

Copyright © [anonimizat], 2018

Această publicație este supusă prevederilor legii dreptului de autor. [anonimizat], traducerea, tipărirea, [anonimizat], radiodifuzarea, reproducerea pe microfilme sau în orice altă formă este permisă numai cu respectarea prevederilor Legii române a dreptului de autor în vigoare și permisiunea pentru utilizare obținută în scris din partea Universității Politehnica Timișoara. Toate încălcările acestor drepturi vor fi penalizate potrivit Legii române a drepturilor de autor.

România, 300159 Timișoara, Bd. Republicii 9,

Tel./fax 0256 403823

e-mail: [anonimizat]

Cuvânt înainte

Teza de doctorat a fost elaborată pe parcursul activității mele în cadrul DEPARTAMENTULUI DE CONSTRUCȚII METALICE ȘI MECANICA CONSTRUCȚIILOR al Facultății de Construcții din cadrul Universității"POLITEHNICA" din Timișoara.

Universitatea Politehnica din Timișoara a fost înființată în anul 1920 și este o Universitate de stat ce are un renume mare în planul național și internațional. Tendința adaptării la nivelul învățământului universal față de cerințele impuse pentru Dezvoltarea Societății din ultima vreme reprezintă preocuparea permanentă în cadrul Universității Politehnice din Timișoara. [anonimizat], [anonimizat]-o [anonimizat] o mai corespunzătoare bunăstare.

[anonimizat] a [anonimizat] o [anonimizat] a fost mere condiționată de către confort. Din acest punct de vedere din dorința de a se oferi un confort cat mai ridicat sau ajuns la lucrări ale podurilor de o [anonimizat]. [anonimizat], având poduri pe o lungime ce reprezintă 9 % din întreaga lungime totală a unui traseu. La noi în țară construcția podurilor, în special podul din oțel, au început în secolul XVII. Iar la jumătatea secolului al XVIII-lea o societate austriacă de căi Ferate, denumită STEG a introdus în orașul Reșița, tehnologiile moderne de la nivelul european în ceea ce constă producerea oțelului. Cea mai relevantă realizare în ceea ce privește dezvoltarea infrastructurală în țara noastră a fost atinsă după cel de-al doilea Război Mondial când economia a fost centralizată. Producția reală ce-a fost atinsă la maxim, a fost de aproximativ 14,4 milioane de tone și a fost atinsă în anul 1989.

Concret este faptul că potențialul tehnic dar și cel uman existent, corelat cu nivelul scăzut în ce constă forța de muncă, pot să constituie niște argumente temeinice pentru menținerea și restructurarea structurilor din beton sau oțel din România. Acest fapt este cu atât mai mult probabil cât oțelul reprezintă singurul material de construcție ce este integral reciclabil. Teza de doctorat prezentă, impune ca și obiectiv principal, prezentarea și studierea podurilor din beton și oțel, evoluția tehnologiilor prin care ele sunt construite, testarea lor în conformitate cu normele muncii, studiile de concepere și realizare bazându-se pe cercetări minuțioase, sau de specialitate ce au dus la realizarea acestor poduri. Marea majoritate a datelor în ceea ce privește tehnologiile folosite prin care au fost realizate podurile din țara noastră, le-am putut obține prin cercetare temeinică și amănunțită a podurilor din țara noastră, având ca și studiu proiectele originale care au mai fost păstrate în arhive.

Timișoara, luna anul Radomir Anamaria- Ramona

Familiei mele și profesorilor mei,

Mulțumiri speciale se cuvin către conducătorul de doctorat prof.dr.ing. Radu Băncilă, de altfel doresc să mai mulțumesc conf.dr.ing. Adrian BOTA, pentru susținerea și ajutorul dat, legat de partea lucrării în ce consta podurile de beton. Îmi exprim aprecierea pentru conf. Dr. Ing. Sorin Dan și conf. Dr ing. Edward Petzek pentru disponibilitatea lor și ajutorul acordat. Totodata, as dori sa îmi exprim recunoștința față de dipl. ing. Horațiu SIMION pentru sprijinul acordat.

Pentru susținerea, încrederea și înțelegerea lor, le sunt recunoscătoare părinților mei, Lucica și Marius, și surorii mele Lia.

Introducere

Podurile reprezintă niște ample lucrări de artă ce sunt ridicate la un standard complex, care cere un efort de investiție destul de ridicat. Astfel fiind spuse, podurile sunt foarte necesare, datorită faptului că prin intermediul lor se pot traversa nenumărate și diverse obstacole care pot fi întâlnite în orice cale de comunicare.

Ca întreaga valoare a investiției să se prezinte acceptabilă, va trebui să existe o concepție cât se poate de rațională, ea bazându-se pe niște cunoștințe temeinice pluri-disciplinare, cât și pe experiențe ale predecesorilor de pe cât mai multe părți ale lumii.

Ca oricare industrie, construcția de poduri se prezintă în permanentă evoluție, bazându-se pe o cercetare atentă, din punctul de vedere al metodelor și al tehnicilor de calcul, dar și în ceea ce privește materialele de construcție și al tehnologiilor de executare. Progresele care s-au înregistrat în aceste domenii pot să ne ajute să abordăm cele mai complexe și cele mai diversificate soluții ce ar putea să răspundă cel mai bine cerințelor, și să ne ajute să aplicăm la executarea celor mai potrivite tehnologii și materiale, care sunt menite să conducă la creșterea de calitate, implicit a durabilității materialelor. Lucrările de pasaje, viaducte sau poduri ce-au fost realizate în ultimele decenii pot demonstra progrese semnificative în acest domeniu din țara noastră.

Din multitudinea materialelor ce-au fost folosite pentru ridicarea structurilor de poduri de la începutul, lemnul s-a făcut remarcat, el dovedind că este cel mai sensibil în ceea ce privește durabilitatea sa, de aceea majoritatea podurilor din lemn au fost ulterior înlocuite cu alte structuri din beton, oțel sau zidărie. Până în anii 1960, administratori podurilor puteau să accepte o decizie în cea ce privește construirea structurilor noi, aproape în exclusivitate în baza unui criteriu de cost, inițial , fără să țină cont de costul exploatării pe parcursul ce podurile vor urma să fie utilizate și supuse sarcinilor. Astfel că acest lucru a ajuns să influențeze majoritatea factorilor responsabili în ce privește degradările întâlnite asupra podurilor, cum ar fi utilizarea de sare în condițiile de trafic din timpul perioadei de iarnă.

Umanitatea mereu a fost în continuă mișcare, în special în căutarea de hrană, oamenii învățând primele noțiuni agricole, deplasându-se spre pământurile pe care trebuiau să le cultive. Când societățile umane s-au dezvoltat, au început să existe schimburi de producție dintre diferite comunități, ceea ce a dus la necesitatea construiriilor podurilor care făceau legătura între anumite zone în care accesul era unul dificil, din cauza zonelor mlăștinoase, împădurite, sau a apelor. Ca și în alte țări, primele poduri ce-au fost constuit în țara noastră au fost reprezentate de trunchiuri de copaci peste care oamenii treceau un curs de apă, sau un râu, sau se foloseau bolovani care erau așezați în albiile râurilor. Cărările și potecile, respectiv drumurile fiind niște componente vitale în importanța dezvoltării unei civilizații, au determinat faptul ca civilizațiile să reflecteze asupra dezvoltării și existenței lor, traversările peste râuri fiind și ele foarte importante, se făceau peste poduri improvizate, care stau la baza mărturiilor în ceea ce privește cunoștințele tehnice, în baza căruia se dispunea comunitatea umană la vremea respectivă.

În istorie ca și civilizație, cei mai mari constructori de poduri s-au dovedit a fi romanii.

După cel dintâi război mondial aproximativ 2/3 din Banatul istoric au făcut parte din România Mare, și cam 1/3 din noul stat creat ce-a fost numit Regatul Sârbo-Croat-Sloven, ce a devenit Iugoslavia mai târziu, pe când o mai mică parte a rămas în Ungaria. În perioada interbelică din Banatul romanesc nu au fost construite un număr mare de poduri masive, dar la vremea respectivă trebuie să fie amintită activitatea fabricii din Reșița de poduri ce-a furnizat mii de tone de metal ce au fost folosite pentru construirea marilor poduri din România.

În această perioadă este de remarcat faptul că în zona Banatului a fost o premieră în ceea ce constă domeniul podurilor, prin faptul că în această zonă s-au construit primele poduri metalice sudate integral. După al doilea război mondial numărul mare de autovehicule a dus la înlocuirea podurilor vechi cu cele din beton, fiind aduse îmbunătățiri, și fiind construite după necesitățile vremii, ele fiind fabricate din grinzi din beton precomprimat. Zona Banatului asistând astfel în acea perioadă la introducerea unor noutăți în ceea ce privește tehnica de construire a podurilor, astfel realizându-se printr-o tehnologie nouă, viaductul dintre Cerna spre Orșova, și s-au construit primele poduri mixte din oțel și beton peste Bega din orașul Timișoara.

Dezvoltarea de drumuri de-alungul timpurilor a fost mereu influențată de politica rutieră acelui stat pe teritoriul căruia se aflau ele. În anul 1723 din ordinul lui Eugen de Savoya s-a întocmit întâia hartă a Banatului în care sunt trecute locurile și drumurile unde podurile traversează râurile. După numele senatorului din banat, contele Claude Florimond de Mercy, harta fiind denumită după numele său.

Cât despre orașul Timișoara, podurile, ce le putem considera printre cele mai democratice construcții ce au fost făcute vreodata de către om, denumite și simboluri ale prieteniei, având și creând legături între popoare și oameni, întotdeauna au contribuit la dezvoltarea economiei, a orașelor sau a societății omenești. Dezvoltarea rapidă a orașului din începutul secolului, alcătuind o urbanizare după un plan de modernizare foarte bine gândit au putut să îmbunătățească orașul Timișoara cu poduri foarte necesare, ce au fost construite după un plan ambițios și au devenit adevărate capodopere de artă, având o personalitate aparte. Numite adevărate opere de artă, ce au devenit vestigii tehnice, podurile vechi din oraș sunt și în același timp monumente arhitehtonice și emblematice pentru orașul Timișoara.

Podurile din Timișoara au reprezentat mereu o punte ce făcea legătura între exterior și Cetate, ca mai târziu pe la începutul secolului nostru să facă posibilă dezvoltarea unui oraș modern, făcând apropierea cartierelor față de cetate. Încă din evul mediu au fost păstrate niște descrieri ale numeroaselor poduri ce traversau brațele Begheiului sau față de trenul mlăștinos ce înconjura cetatea.

Podul cel Mare, ce avea aproximativ 1 km și traversa mlaștina pe la începutul secolului al 17-lea, se amintește ca fiind un obiectiv de o mare importanță.

Mai multe poduri metalice ce-au fost construite în jurul anilor 1870 au putut să slujească orașul timp de aproximativ 3 sferturi de veac. Prin anumite condiții severe ce-au fost impuse de către proiectanți, podurile, respectiv condiții impuse de către municipalitate sau antreprenori, au putut înscrie orașul Timișoara în marginile a mai multor cărți de specialitate din întreaga Europă.

1. MODELARE PROBABILISTICĂ ÎN CEEA C E CONSTĂ CAPACITATEA PORTANȚĂ SECȚIONALĂ

1.1 Modelarea probabilistică în ce constă rezistența oțelului

Modelarea probabilistică a rezistenței oțelului de înaltă rezistență rezultată din încercarea de către producători și utilizatori a unor loturi de eșantioane de armătură, sau dedusă din interpretarea solicitărilor maxime de rupere obținute prin încercarea unor elemente din beton precomprimat în laborator sau în situ, a stat la baza definirii probabilistice a rezisientelor caracteristice sau normate ale oțelurilor folosite în elementele de rezistență ale tablierelor din beton precomprimat.

Tabel 1.1 Clasificare poduri din regiunea de Vest

Studiile statistice efectuate asupra rezistenței de rupere a sîrmelor S.B.P. de diferite diametre fabricate în țara noastră au condus la rezultate statistice sintetizate în Tabelul 1.1, variația parametrilor statistici înscriindu-se în domenii de variație obținute de studii similare realizate în alte țări.

În această bază au fost interpretate statistic rezistențele normate sau caracteristicile oțelurilor utilizate, corespunzător unor probabilități ”p” fixată a priori, astfel încât rezistența armăturii RP să poată avea valori mai reduse decât valoarea ”minim garantată” RP,P:

P ( RP ≤ RP, P ) = p

Cuantilul RP,P se determină pe baza relației:

RP,P = mP – kp = mp (1-kVa)

unde: mP= media rezistenței armăturii pretensionate

p= abaterea standard

Va == coeficientul de variație al rezistenței armăturii.

Legile de repartiție curent utilizate sunt repartiția normală (Gauss), Log-Normală, Gumbel și Beta, prima dintre legi fiind cel mai frecvent exploatată din cauza facilității de calcul a cuantililor, comparativ cu repartiții mai evoluate ca formulare matematică. În cazul armăturii S.B.P. de rezistență ridicată, caracterizată de coeficienți de variație reduși (sub 5%), cuantilii calculați în repartiția Gauss, sunt foarte apropiați de cei obținuți cu alte legi de repartiție, recomandindu-se deci utilizarea legii de distribute Gauss.

Tabel 1.2 Testarea rezistenței oțelului

În majoritatea normelor, cuantilul care definește rezistența normată a oțelurilor de înaltă rezistență corespunde probabilității de 5%. În țara noastră, în ultimii ani s-a constatat că deși coeficienții de variație ai rezistenței armăturii S.B.P. se situează sub valori de 5%, rezistențele caracteristice sunt foarte apropiate sau chiar sub rezistență normată prevăzută în standard.

Rezultă pentru repartiția Gauss (Normală):

1.2 Modelarea statistică în ce privește rezistența la compresiune a betonului

Aplicarea metodelor statistice pentru aprecierea calității betoanelor a generat posibilitatea definirii probabilistice a rezistenței betonului la compresiune, această caracteristică fizico-mecanică reprezentând un indicator sintetic ce caracterizează ansamblul proprietăților betonului.

Parametrii statistici de localizare și împrăștiere sunt utilizați frecvent la calculul ”rezistenței minime garantate” sau a ”rezistenței caracteristice (normate)” a betonului, rezistența medie la rupere prin compresiune pe epruvete standardizate, permițând definirea clasei betonului.

Deși, spre deosebire de oțelul de înaltă rezistență, se constată anumite asimetrii în histogramele frecvențelor rezistenței betonului, asimetriile sunt mai puțin pronunțate la betoanele de înaltă rezistență. În acest sens, pentru betoanele de calitate superioară utilizate în suprastructurile podurilor din beton precomprimat, coeficienții de variație ai rezistențelor betonului fiind reduși, se poate utiliza cu foarte bune rezultate legea de repartiție Gauss.

În țara noastră, conform cu prevederile de normative mai vechi și anume STAS 10 102-75, rezistența caracteristică (cea normată), , având probabilitatea de circa 5% de a exista în structura rezistenței de beton mai mici decât valoarea normată, a fost calculată în funcție de marca de beton, , cu relația:

[daN/cm2]

unde:

Vb = coeficientul de variație al rezistenței betonului la compresiune

= rezistența medie prismatică, calculată pe baza rezistenței medii la compresiune pe cub (sau marca betonului, ), cu relația experimentală:

Rezultă deci o corelație între marca betonului , și rezistența normată , în repartiția Gauss sub forma:

Tabel 1.3 Testare rezistență beton

În normele actuale de poduri, marca betonului este înlocuită cu clasa de beton (“Bc") pe baza valorii minime garantate a rezistenței la compresiune la 28 de zile, corespunzător cuantilului de 5% în repartiția Normală:

unde:

= rezistența medie la compresiune pe cuburi cu latura de 14,1 cm, exprimata în N/mm2

Rezistența caracteristică (normată) se exprimă cu o relație similară formulei care definește marca betonului:

[N/mm2]

– elementul de legatură dintre clasa betonului și marca acestuia, fiind rezistența medie la compresiune pe cub ().

Studiile statistice efectuate asupra rezistențelor la compresiune ale betoanelor de marcă / clasă ridicată (B 400 / Bc 30 – B 500 / Bc 40), extinse asupra unui număr de aproximativ 25.000 de probe, indică coeficienți de variație ai rezistențelor betoanelor puse în operă de circa 10%, (sub valorile utilizate de norme 15%), rezistențele normate calculate, depășind lejer valoarea propusă de norme cu circa 10÷25 % (Tabel 1.4 si 1.5).

Tabel 1.4

Tabel 1.5

1.3 Modelarea statistică în ceea ce privește capacitatea portantă secțională

În conformitate cu teoria generală a betonului precomprimat, capacitatea portantă secțională depinde de mai mulți parametri și anume:

Forma și dimensiunile secțiunii.

Procentul de armare.

Caracteristicile fizico-mecanice ale materialelor ce intră în alcătuirea secțiunii mixte (betonul și armătura).

Teoria betonului precomprimat furnizează relația cauzală dintre momentul capabil și parametrii menționați, acceptându-se că ipotezele de calcul și rezultatele teoriei generale de calcul să rămână valabile și în calculul siguranței structurale în concepție statistică.

Modelarea statistică a capacității portante are drept scop determinarea densității de repartiție și a indicatorilor statistici proprii acestei mărimi aleatoare și pe această bază estimarea capacității portante având un nivel de probabilitate acceptat de a se realiza capacități portante secționale sub valoarea minimă determinată.

Aprofundarea acestei probleme permite ca în conformitate cu variabilitatea tuturor parametrilor aleatorii ce influențează “rezistența”, să se fundamenteze capacitatea portantă normată și de calcul și pe această bază să poată fi determinate pe o cale corectă, coeficienții de siguranță ai tablierului.

În mod curent, în studiul statistic al capacității portante se utilizează “Metoda momentelor centrale” sau “Metoda momentelor centrale de ordinul II”.

Conform normelor de calcul la stări limită, momentul încovoietor într-o secțiune dreptunghiulară sau de tip “T” cu axa neutră în placă, are expresia:

(Rupere prin beton)

(Rupere prin armatură)

unde:

Ap = Aria armăturii întinse.

bp = Lățimea plăcii comprimate.

h0 = Înălțimea utilă a secțiunii.

mp = Coeficient al condițiilor de lucru pe armătura pretensionată.

x = Înălțimea zonei comprimate a secțiunii.

Rc = Rezistență de calcul la compresiunie a betonului din secțiune.

Rp = Rezistență de calcul la întindere a armăturii.

În conformitate cu aceleași norme:

Abordarea statistică depinde în exclusivitate de influența rezistențelor betonului și armăturii deoarece variabilitatea ariei de armătură și a dimensiunilor secționale fiind redusă, se neglijează pentru situațiile curente. Capacitatea portantă sau “rezistenta sectionala” depinzând deci de două variabile aleatoare de bază, rezistența betonului și armăturii este definită ca varabila aleatoare bivariată.

Astfel că în cazul ruperii prin beton, relația de bază

devine în contextul precizărilor anterioare:

,

unde:

C1=0,85 bp

C2=h0

X1=rezistența aleatoare a betonului

X2=înalțimea aleatoare a zonei comprimate.

Iar în cazul ruperii prin armătură, relația devine:

unde:

C3=0,85 Ap mp

X3=rezistența aleatoare a armăturii.

Conform relației , se obține astfel (în cazul ruperii prin beton) valoarea medie și abaterea standard a capacității portante:

Utilizând notațiile curente din betonul precomprimat rezultă în cazul ipotezei ruperii secțiunii prin beton, următoarele relații de bază pentru calculul capacității portante medii () și al coeficientului de variație (VM ) al acesteia:

unde:

= reprezintă valorile medii ale variabilelor aleatoare de bază menționate;

Vb ,Vx= reprezintă coeficienții de variație ai rezistenței betonului, respectiv ai înălțimii zonei comprimate.

În mod similar, pentru situația caracterizând ruperea secțiunii din beton precomprimat prin armatură, se obține:

Se poate dovedi (după figura 1.1) ca Vx ( coeficientul de variație al înălțimii zonei comprimate), este din punct de vedere numeric, practic egal cu coeficientul de variație al rezistenței armăturii și betonului.

30 Vx(%)

25

Va=10%

20

15

Va=2%

10

Va=6%

5

0

5 10 15 20 25

Fig. 1.1. Coeficientul de variație Vx al înalțimii zonei comprimate de beton funcție de coeficienții de variație ai rezistenței armăturii și ai betonului.

Tabel 1.6

Relațiile care definesc coeficienții de variație ai capacității portante, devin pentru situația ruperii prin beton, respectiv prin armătură:

Rupere prin beton.

Rupere prin armătură.

Interpretarea numerică a coeficientului de variație al capacității portante care descrie statistic variabilitatea “rezistentei sectionale” în jurul mediei sale, atestă că, pentru tablierele realizate din beton precomprimat , VM, depinde pentru oricare din cele două moduri de rupere considerate, în principal de coeficienții de variație ai rezistențelor materialelor care alcătuiesc structura (betonul și armătura S.B.P.), nefiind influențat decât în mică măsură de alți parametri cum ar fi aria de armătură, înălțimea secțiunii, etc.

Mai facem precizarea că în situații curente de rupere, modelul ruperii prin armătură, nu este respectat de comportamentul practic al unor grinzi din beton precomprimat, încercate până la rupere sau până în vecinătatea acestui stadiu, armătura de înaltă rezistență fiind caracterizată prin rupere fragilă (casantă), alcătuirea elementelor fiind astfel concepută încât ruperea să se producă prin epuizarea capacității de rezistență a betonului comprimat.

Sinteza rezultatelor numerice este prezentată în fig. 1.2.

Se observă că, în modelul de rupere prin armătură, valorile coeficientului Vm nu depind de variația rezistenței betonului din secțiune (Vb), coeficientul de variație al capacității portante fiind practic egal cu coeficientul de variație al rezistenței armăturii (Va), deci foarte mic. Se poate trage concluzia că, și din punct de vedere numeric, modelul de rupere prin armătură nu este corect, întrucât conduce la obținerea unor coeficienți de variație ai capacității portante de valoare mult prea redusă (sub 10%), mult sub valorile presupuse a se realiza în condiții normale de execuție sau de exploatare.

Pe acest considerent, nu se recomandă a se utiliza acest model de rupere în interpretările probabilistice ale siguranței.

VM(%)

30

Vb=20%

Vb=15%(norme)

20

Vb=10%

10

Vb=5%

Vb=(5-25%)

Rupere prin armătură

0 2 4 6 8 10 Va(%)

1,00

Rupere prin armătură

Vb=5% Vb=(5÷25%)

0,80 Vb=10%

Vb=15%(norme)

Vb=20%

0,60

Vb=25%

0,40

0 2 4 6 8 10 Va(%)

Fig. 1.2. Coeficientul de variație al capacității portante secționale funcție de coeficienții de variație ai rezistenței armăturii și ai betonului.

În modelul de rupere prin betonul comprimat, (fig. 1.2) se evidentieaza așa cum era de așteptat faptul că, variabilitatea rezistenței betonului (Vb) introduce asupra coeficientului de variație al capacității portante, VM, o influență mai mare decât coeficientul de variație al rezistenței armăturii (Va), VM este cu aproximativ 50% superior valorii lui Vb, în mod curent pentru verificări sau interpretări preliminare ale siguranței, se poate adopta pentru betoane de clasă ridicată domeniile de variație următoare:

VM=(10÷15)%…………………………Bc 40 și Bc 50

VM=20%………………………………..Bc 30.

Calculul cuantililor moment Mp având nivele diferite de probabilitate “p” de a exista elemente în care momentele capabile sunt inferioare acestor cuantili, se poate efectua dacă este stăpânită legea de repartiție care guvernează variabilitatea capacității portante, considerată că o funcție aleatoare bivariată, depinzând de variabilele aleatoare de bază (rezistența betonului și a armăturii), fiecare cu propria lege de repartiție.

În cazul particular al elementelor din beton precomprimat utilizate în tablierele de poduri, întrucât atât rezistența betonului cât și rezistența de rupere a armăturii pot fi descrise pentru situațiile curente de calitate, de legea de repartiție Gauss, se poate accepta ca “rezistența secțională" respectă de asemenea tot o lege de repartiție normală.

În conformitate cu teoria calculului probabilistic, cuantilul Mp definit pe baza probabilității “p” de a exista elemente în care momentele capabile efective sunt inferioare acestor cuantili, are valoarea:

unde:

= capacitatea portantă medie, determinată pe baza relațiilor și

= abaterea standard a capacității portante

reprezintă coeficientul de variație al capacității portante.

În studiile de siguranță, este definit de asemenea coeficientul parțial de siguranță ( de omogeneitate) aplicat capacității portante:

În cazul cuantilului de 5% (deci p=0,05) ce ar putea caracteriza portanța caracteristică (normată), în ipoteza repartiției normale (Gauss) coeficientul:

kp=k0,05=1,645

iar coeficientul parțial de siguranță (de omogeneitate) devine:

Coeficientul de omogeneitate poate fi aproximat la:

=0,75………………Bc 40 și Bc 50

=0,7………………..Bc 30.

După cum se observă în figura 1.3 coeficienții de omogeneitate descresc rapid cu diminuarea probabilității ”p” caracterizând cuantilul Mp.

Astfel, în cazul elementelor din beton precomprimat (realizate din betoane de marcă superioară cu coeficienți de variație ai rezistenței betonului reduși spre 10%), valoarea ΩM scade la 0,60 pentru probabilitatea p de 0,005 (0,5%).

1-kvM

1,0

Rupere prin armătură

Vb=(5÷25%)

0,8

Vb=10%

0,6 Vb=15%

0,4

5% 5%o

p

0 10-1 10-2 10-3 10-4

Fig.1.3. Coeficientul de omogeneitate al capacității portante funcție de coeficienții de variație ai rezistenței armăturii și ai betonului.

Aceste aspecte dovedesc sensibilitatea cuantilului Mp la variabilitatea rezistenței materialelor ce compun elementul, aspect cu repercursiuni extrem de importante în aprecierea interpretativă a siguranței lucrărilor de artă din beton.

Observație:

În interpretările ulterioare, întrucât capacitatea portanță este asimilată în studiile de siguranță cu “rezistența”, parametrii statistici deduși, vor fi interpretați că parametri ai capacității portante sau ai rezistenței secționale:

VR=VM

2. MODELARE STATISTICĂ ÎN CAZUL EFECTELOR ÎNCĂRCĂRILOR ALEATOARE

2.1 Încărcările permanente

În lucrările de artă masive încărcarea permanentă provine din greutatea structurii de

rezistență și greutatea umpluturilor și depinde de dimensiunile elementelor și de densitatea aparentă a matenalelor componente, structurale sau nestructurale.

Deși în țara noastră nu s-au realizat studii statistice extinse asupra variabilității dimensionale (comparativ cu prevederile proiectelor) sau asupra densității aparente, experiența arată însă că, greutatea proprie a structurii de rezistența este corelată nu numai cu abaterile secționale din execuție față de proiect, dar depinde și de condițiile de execuție, de forma secțiunii, de cantitatea de armătură și clasa betonului, în ideea că, betoanele de rezistență ridicată trebuie să fie mai compacte și deci mai grele.

Studiile statistice dezvoltate în alte țări, în domeniul variabilității densității aparente a betonului structurii de rezistentă, a condus la coeficienți de variație care nu depășesc 5%, însă aceste metode de evaluare a variabilității încărcării permanente nu pot fi extrapolate automat la structurile de poduri fără efectuarea unor studii statistice serioase care să țină seama de particularitățile de proiectare și mai ales de execuție a acestor structuri.

Se apreciază că, în cazurile cele mai curente, distribuția greutății proprii a structurii de rezistență poate fi considerată de tip Gauss, coeficientul de variație al încărcării permanente dat de structura de rezistență find cuprins în domeniul (4÷10)%.

Și în țara noastră s-au efectuat studii statistice privind variația greutății structurii de rezistență a unor grinzi prefabricate, tronsonate, din interpretarea statistică rezultând un coeficient de variație sub 3%, greutatea calculată cu asigurarea de 95%, depășind cu (5÷7)% greutatea normată prevăzută de norme.

În ceea ce privește încărcarea permanentă din umpluturi, care reprezintă la poduri partea din încărcările permanente cu dispersia cea mai mare și variabilitatea cea mai pronunțată, deși datele și rezultatele statistice sunt extrem de limitate, importanța acestei incărcări permanente trebuie apreciată în contextul studiului coeficientului de variație al încărcării permanente totale gt, funcție de ponderea încărcării moarte în greutatea totală.

Tabel 2.1

Dacă se notează:

unde: greutatea medie ”moartă” (umpluturile)

greutatea medie pe structura de rezistență

Acest raport, variază între (0,10 ÷ 0,40), valoarea minimă corespunzând podurilor din beton de mare deschidere la care greutatea structurii are pondere importantă în greutatea permanentă totală.

Rezultă greutatea medie totală,

În conformitate cu metoda ”momentelor centrale”, dispersia greutății totale,

unde: abatarea standard a greutății structurii de rezistență

abaterea standard a greutății ”moarte”

coeficientul de variație al greutății structurii de rezistență

coeficientul de variație al greutății ”moarte”

Deci coeficientul de variație al încărcării permanente totale, , devine:

Din figura 2.1 rezultă că, variabilitatea greutății umpluturilor, influențează nesemnificativ coeficientul de variație al greutății totale, , care nu depașește 10% în cazul unei execuții îngrijite ( tabliere prefabricate), atingând cel mult 15% în cazul unei execuții de calitate mai slabă.

Pentru podurile din beton de deschidere mare (raport ”b” redus), coeficientul de variație al încărcării permanente totale , devine practic egal cu coeficientul de variație al greutății structurii de rezistență.

(%) (%)

20 20

15 15

10 10

5 5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Fig. 2.1. Coeficientul de variație al încărcării permanente totale

funcție de coeficienții de variație al greutății structurii de rezistență și ai greutății moarte, și .

2.2 Încărcările utile în ceea ce privește podurile de șosea

Studiile statistice efectuate în țara noastră au furnizat date referitoare la greutățile totale și pe osiile componente ale vehiculelor grele cântărite pe mai multe drumuri naționale extrem de circulate. Studiile au fost intreprinse în scopul stabilirii unor încărcări utile reprezentative pentru lucrările de artă supuse frecvent acțiunii traficului greu.

Astfel, repartiția Gauss nefiind considerată satisfăcătoare, s-a utilizat pentru modelarea probabilistică a încărcărilor utile, repartițiile Logaritmic-Normală, Gumbel și Frechet pentru maxime.

Funcție de parametrii statistici de bază (media și coeficientul de variație Vu) ai încărcărilor utile studiate, s-au calculat cuantilii P0,95 – corespunzător încărcării utile normate, în repartiția:

*Logaritmic-Normală:

P=

* Gumbel pentru Maxime:

*Frechet pentru Maxime:

Întrucât vehiculele grele sunt foarte diversificate ca alcătuire s-a apreciat că, efectele cele mai defavorabile pe pod le transmit camioanele de tip “1A2” (alcătuite dintr-o osie simplă și una dublă) sau camioanele de tip “1A2-S2” (asemănătoare cu primele dar care tractează și o semiremorcă cu o osie dublă). De aceea într-o primă fază au fost studiate numai aceste vehicule.

Deși studiile nu furnizează date statistice primare referitoare la geometria și gabaritul vehiculelor grele cântărite, distanțele dintre osiile unor vehicule grele fabricate în țară (camioane tip “DAC” sau “ROMAN") au permis definirea unor convoaie de vehicule probabile (fig 2.2 ) care să fie utilizate în studiul efectului încărcărilor utile asupra podurilor de șosea din beton.

Convoi „ROMAN” (185 KN)

P=185 KN

45KN 70KN 70KN 45KN 70KN 70KN 45KN 70KN 70KN

0,24P 0,38P 0,38P 0,24P 0,38P 0,38P 0,24P 0,38P 0,38P

2,80 1,27 4,00 2,80 1,27 4,00 2,80 1,27

Convoi „DAC” (270 KN)

P=270,0 KN

62KN 104KN 104KN 62KN 104KN 104KN 62KN 104KN 104KN

0,23P 0,385P 0,385P 0,23P 0,385P 0,385P 0,23P 0,385P 0,385P

2,80 1,27 4,00 2,80 1,27 4,00 2,80 1,27

Fig. 2.2 Caracteristici de convoaie grele fabricate în România

Aceste studii au fost dezvoltate ulterior prin interpretarea a peste 20.000 de cântăriri de vehicule grele, efectuate asupra a trei tipuri de vehicule cu remorcă și anume: “1A1-S1 + 1”, “1A1-S2”, “ 1A2-S1 + 1”. Rezultatele studiului statistic sunt figurate în Tab. 2.2 și în Fig. 2.3 și 2.4.

Se remarcă o variabilitate importantă a greutății vehiculelor și osiilor componente, coeficienții de variație Vu situându-se în domeniul (20÷30)%.

Din acest punct de vedere, definirea încărcării utile cea mai probabilă în cazul unor împrăștieri caracterizate de coeficienți de variație ridicați este dificilă deoarece, cuantilii calculați cu probabilități reduse de depășire sunt de câteva ori mai mari decât încărcările medii.

Apreciind un coeficient de variație mediu Vu al greutăților măsurate de 25%, și o repartiție de tip Gumbel-Maxim, concluziile și interpretările rezultatelor statistice au fost sintetizate în definirea unor convoaie de vehicule grele, (A,B,C,D,E) care ar putea sta la baza verificării lucrărilor de artă din beton la starea limită ultima.(Fig. 2.5).

Tabel 2.2.

Pentru a aprecia cantitativ efectul convoaielor propuse în Fig. 2.6 sunt prezentate încărcările medii echivalente uniform distribuite (), funcție de deschiderea L, a podului, considerând două fire de circulație și impactul egal cu unitatea (convoaiele acționând static).

50

1-Rep 30 n=971

2-Rep Log -N N=3181 m=11,96tf

40 3-Rep Gumbel m=5,81 tf v=19,97%

4-Rep Frechet V=11,90%

3

30 20 4

20 2

1

10

10

G1(t) G2(t)

0 0

2,5 3,25 4 4,74 5,5 6,25 7,0 7,75 8,5 9,25 10 4 5,2 6,4 7,6 8,8 10,0 11,2 12,4 13,6 14,8 16

a) Repartiție greutate osie față b) Greutate osie dubla spate vehicul 1A2-S1+1

n=2642 n=2330

3 m=5,76tf m=6,97tf

v=30% 3 v=23,03%

20 20

2

2

1

10 10 1

G3(t) G4(t)

0 0

2 2,9 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 8,3 9,2 10,1 11 4 4,9 5,8 6,1 7,6 8,5 9,4 10,3 11,2 12,1 13

c) Repartiție greutate osie față remorcă d) Repartiție greutate osie spate remorcă

Fig. 2.3. Densități de repartiție ale greutății osiilor vehiculelor grele

1A1-S1+1 1A2-S1+1

30 4 N=1695 30 N=924

m=26,117tf m=31,49tf 4

3 v=21,28% V=18,10%

20 1 20 3

2 1

2

10 10

g(t)

g(t)

0 0

15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 40 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 40

a)Repartiție greut. totală veh. 1A1-S1+1 b)Repartiție greut. totală veh. 1A2-S1+1

1A1-S2

N=561

m=23,78tf Legendă:

V=18,80% 1-repartiție normală(Gauss)

30 4 2-repartiție Log-normală

3-repartiție Gumbel-max.

3 4-repartiție Frechet-max.

20 2

1

10

G(t)

0

15 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,2 35 37,5 40

c) Repartiție greutate totală 1A1-S2

Fig 2.4. Densități de probabilitate ale greutății totale vehicule

1.Convoi „A” tip „1A2”

Pmed=208,0 KN

0,24P 0,38P 0,38P 0,24P 0,38P 0,38P 0,24P 0,38P 0,38P

3,00 1,30 4,00 3.00 1,30 4,00 3,00 1,30

2. Convoi „B” tip „1A2-S2”

Pmed=213,0 KN

0,12P 0,22P 0,22P 0,22P 0,22P 0,12P 0,22P 0,22P 0,22P 0,22P

3,00 1,30 5,00 1,30 4,00 3,00 1,30 5,00 1,30

3. Convoi „C” tip „1A1-S1+1”

Pmed=260,0 KN

0,22P 0,34P 0,22P 0,22P 0,22P 0,34P 0,22P 0,22P

3,00 3,00 3,00 4,00 3,00 3,00 3,00

4. Convoi „D” tip „1A2-S1+1”

Pmed=315,0 KN

0,22P 0,17P 0,17P 0,22P 0,22P 0,22P 0,17P 0,17P 0,22P 0,22P

3,00 1,30 3,00 3,00 4,00 3,00 1,30 300 300

5. Convoi „E” tip „1A1-S2”

Pmed240,0 KN

0,20P 0,36P 0,22P 0,22P 0,20P 0,36P 0,22P 0,22P

3,00 5,00 1,30 4,00 3,00 5,00 1,30

Fig 2.5. Caracteristici de convoaie de mai multe tipuri grele(A,B,C,D) fabricate în Romania.

(KN/m)

120

100

80

V80(mediu)

60

A D DAC C

40

20

B A30(mediu)

E

ROMAN

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 L(m)

Fig. 2.6. Încărcare utilă medie echivalentă pentru convoaiele A …E) deduse statistic.

Se observă că pentru deschideri peste 15,00 m încărcarea utilă medie echivalența rămâne practic constanța pentru fiecare tip de convoi, efectul convoaielor deduse statistic (A….E), depășind încărcările utile medii de proiectare standardizate (A30 sau V80 în clasa “E” de încărcare) în limite de 2,50÷1,50.

Pe baza observației că peste anumite valori de deschidere, depinde numai de greutatea medie , a vehiculelor și de lungimea pe care acestea transmit efectul (de fapt distanța dintre vehicule) interpretarea efectului diverselor tipuri de convoaie grele deduse probabilistic, poate fi substanțial simplificată prin înlocuirea vehiculelor medii având sarcini concentrate cu o încărcare medie echivalentă ce caracterizează fiecare convoi “i” propus:

Pe acestă cale, în studiile de siguranță se poate elimina influența diversității tipurilor de convoaie și de acătuire geometrică intrinsecă a fiecăruia dintre ele, prin înlocuirea efectului acestora cu efectul unei sarcini medii uniform distribuite:

2.3 Efect al încărcăriilor în ce privește abordarea statistică

Caracterul aleator al efectelor încărcărilor în secțiunile structurilor de poduri este determinat în cea mai mare măsură de încărcări, alți factori (cum ar fi deschiderile sau dimensiunile geometrice) având variabilitate mai redusă, pot fi considerați deterministici.

Coeficienții de repartiție transversală și de impact, calculați actualmente în conformitate cu ipoteze și modele de calcul simplificate reprezintă însă un domeniu care trebuie reconsiderat în sensul reactualizării care să ia în considerare modul de comportare în timp, corelat cu modalitățile de exploatare și de întreținere a lucrărilor de artă verificate.

Așa cum se consideră în paragrafele anterioare, greutatea structurii de rezistență prezintă în condiții de execuție normală o variabilitate redusă (mai ales la tablierele realizate din beton precomprimat), coeficienții de variație nedepășind în medie (5÷10)%. Greutatea umpluturilor, deși este caracterizată de o variabilitate mai pronunțată, coeficienții de variație, , de circa (15÷20)%, influențează nesemnificativ coeficientul de variație al încărcării totale, , deoarece transmite o pondere redusă în încărcarea totală.

La tablierele prefabricate din beton precomprimat, având deschideri de 24,00÷39,00 m, greutatea umpluturilor nu depașește (30÷40)% din greutatea totală, manifestându-se preocupări pentru reducerea acestei ponderi. (fig. 2.7).

1. Grindă centrală greutate medie structură de rezistență

2. Grindă marginală greutate medie umpluturi

[%]

100

90

80

1

70

2

60

50

0 L

21 24 27 30 33 36 39 [m]

Lungime tablier

Fig. 2.7. Variația raportului dintre greutatea medie (structură de rezistență și greutatea permanentă medie totală ( + ) la tablierele din grinzi prefabricate.

Variabilitatea solicitărilor maxime totale în jurul mediei, sintetizată în coeficientul de variație VS al acestora, este influențată în mod preponderent de încărcările utile.

Întrucât încărcările utile, prin specificul diversității lor sunt greu de stăpânit din punct de vedere statistic, se apreciază că influența acestora asupra variabilității încărcării totale în gruparea fundamentală poate fi studiată mult mai simplu dacă se înlocuiesc convoaiele cu încărcări utile “u” echivalente, uniform distribuite.

Calculul efectuându-se în stadiul elastic, aplicând principiul suprapunerii efectelor, se pot determina prin metoda “momentelor centrale”, atât valoarea medie a efectelor încărcării totale, cât și abaterea standard ce caracterizează solicitarea aleatoare, provenind din greutatea medie a structurii de rezistență , a umpluturilor și a încărcărilor medii utile, echivalente, uniform distribuite , fiecare având coeficienții de variație de respectiv , , :

unde: b=

a=

B=Coeficient constant care depinde de schema statică a structurii analizate

Rezultă coeficientul de variație VS al efectului încărcării totale:

Verificările realizate pe structuri de poduri din beton precomprimate proiectate sau executate atestă faptul că, ponderea încărcării medii provenind din umpluturi, , descrește aproximativ linear cu deschiderea tablierului, încărcarea utilă medie corespunzătoare convoaielor de proiectare, , descrescând aproximativ parabolic cu deschiderea. Sinteza domeniului de variabilitate a coeficienților “a” și “b”, deduși pentru tabliere din beton precomprimat de deschideri cuprinse între 24,00÷40,00 m (definiți prin relațiile de mai sus) precum și coeficientul de variație al solicitării totale, VS, este prezentată în tabelul 2.3 în ipoteza unei variabilități a încărcărilor utile caracterizate de valorile Vu de 20% și de 40%.

După cum se observă în figura 2.8, coeficientul de variație al solicitării totale, VS, pentru cazul concret al tablierelor studiate, nu depășește valoarea de 12%, în verificările curente de siguranță, coeficientul de variație al solicitării totale poate fi acceptat de valoare de:

*10% în situația unei variabilități medii a încărcărilor utile nedepășind valoarea medie de 20%.

Tabel nr. 2.3

Deși valoarea medie a efectelor încărcării totale și coeficientul de variație VS corespunzător se determină relativ ușor, mai ales în cazul unor ipoteze de grupare a încărcărilor cum este cea fundamentală, calculul unor valori cuantile SP având diferite nivele de probabilitate “p” ca acești cuantili să fie depășiți, depinde de caracteristicile statistice de bază, anterior definite și utilizate dar și de densitățile de probabilitate ce caracterizează fiecare din încărcările ce intervin în solicitarea totală.

Din acest punct de vedere, încărcările permanente sunt supuse repartiției normale sau log-normale iar încărcările utile sunt descrise probabilistic de legi de repartiție asimetrice.

a=

0,52

0,50

0,48

0,46

0,44

0,42

0 L

21 24 27 30 33 36 39 [m]

Lungime tablier

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

b=

[%] VS

12

VU=40%

11

=10%

10

=15%

9

8 VU=20%

7

L

0 21 24 27 30 33 36 39 [m]

Lungime tablier

Fig.2.8. Variație coeficient VS al solicitării totale intr-o grindă la tablierele din grinzi prefabricate.

Evident, pentru acest calcul de cuantili, necesar în verificarea sau realizarea unor nivele de siguranță impuse în podurile de șosea din beton, se poate presupune legea de repartiție ce caracterizează optim efectul încărcărilor totale.

Ca și pentru ”rezistența”, cuantilul SP are valoarea:

unde: au semnificații anterior precizate iar coeficientul kP depinde de valoarea probabilității ”p”, fiind corelat cu legea de repartiție presupusa pentru efectul încărcării totale.

3. UTILIZAREA ANUMITOR METODE STATISTICE ÎN CE PRIVEȘTE ANALIZA SIGURANȚEI STRUCTURALE PENTRU PODURILE DIN BETON

3.1 Particularitățiile utilizării metodelor statistice pentru analiza siguranței de structură a lucrărilor

Utilizarea metodelor statistice în definirea siguranței structurale a lucrărilor de artă masive, presupune precizarea nivelelor de probabilitate, Pf, de atingere a stării limită impuse.

În metodele practice de abordare (”momente centrale de ordinul II”), probabilitatea Pf poate fi sintetizată în indicatorul de siguranță β, care poate fi exprimat în funcție de coeficientul central de siguranță C0 și de coeficienții de variație ai capacității portante secționale și ai efectului secțional al încărcăriilor (VR, respectiv VS) în seturi de relații de forma:

* în modelul ”DIFERENȚA” {R-S}:

βR-S=

C0=

* în modelul ”LOGARITMIC – NORMAL” {ln(R/S)}:

unde: are semnificația COEFICIENTULUI CENTRAL DE SIGURANȚĂ.

C0 = este raportul dintre capacitatea portantă medie notată cu sau rezistența medie.

După cum s-a precizat în paragrafele anterioare, coeficientul de variație al capacității portante VR variază pentru tablierele din beton precomprimat în domeniul (10÷15)%. Acceptând domeniul de variație VS (corespunzător încărcării totale) de (10÷15)%, se poate stabili o corelație numerică între coeficienții centrali de siguranță C0 și probabilitatea Pf ca în acest tip curent de tabliere să se piardă capacitatea portantă.

3.2 Coeficienții de siguranță și probabilității atingerii unor stări limită în ceea ce privește caracterizarea podurilor din beton

Metodele de calcul probabilistice permit stabilirea unor corelații directe între coeficienții de siguranță centrali sau probabilitatea de comportare nefavorabilă și coeficienții de variație globali caracterizând simultan capacitatea portantă și efectul încărcărilor.

Aceste procedee deși au căpătat importanță teoretică și aplicativă deosebită în ultimii ani în elaborarea, completarea și revizuirea normelor în domeniul siguranței pentru diferite tipuri de structuri inginerești, prezintă încă unele dificultăți de aplicare extinsă și din cauza lipsei unor criterii coerente care să delimiteze domeniul în care trebuie să se încadreze probabilitatea de cedare a structurii.

Majoritatea specialiștilor în domeniul siguranței structurilor apreciază că această problemă generează unul din aspectele discutabile privind implementarea metodelor probabilistice în activitatea de concepție și de elaborare a normelor de proiectare.

Estimarea domeniului în care trebuie să se încadreze probabilitatea Pf de atingere sau de depășire a unei stări limită a structurii, este sintetizat în tabelul 3.1și se situează între limitele 10-3 …. 10-7.

Tab. 3.1

Deși se acceptă faptul că podurile și lucrările de artă masive în general, reprezintă o clasă foarte importantă de structuri, studiile de siguranță în domeniul definirii probabilității de atingere a stării limită ultime, au o dezvoltare mult mai restrânsă comparativ cu alte structuri din beton.

De asemenea, deși nu se precizează totdeauna pentru ce stări limită sunt recomandate probabiltatile propuse, se presupune că valorile cele mai reduse de probabilitate caracterizează starea limită “ultima” a capacității portante.

Rezumând aceste dificultăți, H. Rusch consideră că pentru atingerea “limitei de rezistenta” la structurile curente, probabilitatea Pf nu trebuie să fie superioară valorii de 10-4.

Comportarea necorespunzătoare, fără a periclita “rezistenta”, similar stărilor limită ale “exploatarii normale”, este caracterizată după același autor de probabilități de comportare nefavorabilă variind în domeniul 10-2 …10-3.

Tablierele de poduri din beton precomprimat, prezintă că particularitate alcătuirea din mai multe elemente în secțiune (minim patru grinzi).

Pe acest considerent, probabilitatea de atingere a stării limită ultime a tablierului, Pf, depinde de probabilitatea de cedare a fiecărui element (Pf,i), rezultând în situația unor grinzi de egală rezistență și deci caracterizate de probabilități de cedare identice, corelația:

unde:N= numărul de grinzi în suprastructură.

La poduri mai intervine o complicație pentru că în general tablierele sunt alcătuite din mai multe grinzi.

Se impune deci, chiar în contextul unor incoerențe și prevederi normative ce vin în contradicție cu regulile de calcul probabilistic, să se estimeze cât mai exact probabilitatea de atingere a unei stări limită și pe această bază să fie corelați coeficienții de reducere ai capacității portante medii, respectiv de majorare ai incarcariilor (numiți și coeficienți parțiali de siguranță) care să asigure nivelul de probabilitate de cedare estimat.

Această metodologie mai prezintă și avantajul că, dacă într-o anumită etapă dată, studiile statistice fundamentează modificarea acestor probabilități și a coeficienților parțiali de siguranță aferenți, aceasta ar permite în conformitate cu metodele statistice, corespunzător nivelului de date și experienței inginerești de care se dispune la un moment dat, reanalizarea corelației noi dintre coeficienții parțiali de siguranță.

În metoda stărilor limită, întrucât sunt aspecte ce nu pot fi probabilizate, metoda generală de siguranță are formularea:

unde:

SC, RC reprezintă solicitarea de calcul, respectiv capacitatea portantă de calcul în secțiunea unde se efectuează verificarea. Valorile de calcul menționate pot fi exprimate în funcție de valorile normate prin setul de relații:

unde:

-are semnificația unui coeficient global de reducere al capacitații portante normate;

n -reprezintă coeficientul global de supraîncălzire.

În norme, acești coeficienți nu sunt precizați explicit, fiind prevăzuți pentru capacitatea portantă, coeficienții reducere a rezistenței armăturii și betonului ce intră în alcătuirea secțiunii, iar pentru solicitări, seturi de coeficienți de supraîncărcare ni ce majorează fiecare din încărcările normate ce compun gruparea de încărcări considerată. Evident, corelația dintre acești coeficienți are la bază numai intuiția inginerească, valorile fiind fixate deterministic.

Referitor la ”rezistența”, în cadrul unei abordări statistice curente, se poate determina valoarea medie a capacității portante , și coeficientul global de variație VR al acesteia.

Presupunând că valoarea normată a capacității portante Rn

caracterizează cuantilul de 5% în distribuția Gauss, rezultă un coeficient kR= 1,645.

În tablierele existente din beton precomprimat, verificările numerice atestă că:

unde:

Similar, valoarea de calcul a efectului încărcărilor în secțiune se poate obține prin suprapunerea liniară a efectelor parțiale , multiplicate prin coeficienții aferenți de supraîncărcare ni :

Unde:

ni = este coeficientul de supraîncărcare al încărcării ”i”

= valoarea medie a efectului încărcării ”i”

ki = coeficient deprinzând de probabilitatea cu care este definită încărcarea normată , și de tipul de densitate, de probabilitate ce descrie optim încărcarea considerată

Vi = coeficient de variație al încărcării ”i”

M = coeficient de supraîncărcare globală

VS = coeficientul de variație a solicitărilor totale

N = numărul de încărcări ce compun guparea considerată.

Întrucât, în gruparea fundamentală se consideră simultan încărcările permanente ( structura de rezistență și umpluturi) și încărcările utile, rezultă în conformitate cu relația :

Deci coeficientul global de supraîncălzire n, este corelat cu coeficienții de supraîncălcare ni, ai fiecareia din încărcările ”i” componente prin relația fundamentală:

Legătura dintre coeficientul global de supraîncălzire și coeficientul central de siguranță devine conform relațiilor:

SC ≤ RC și RC

Relația care corelează legatura dintre coeficientul central de siguranță și coeficienții de supraîncărcare ai încărcărilor parțiale componente, dedusă din

și din:

, este:

Tabel 3.2

Particularizarea numerică a ultimei relații pentru cazul tablierelor de poduri din beton precomprimat, conduce pentru variabilități ale încărcărilor sintetizate în tabelul de mai sus, la coeficienții centrali de siguranță de 2,00÷2,30, acesta corespunzând unor probabilități de cedare calculate pe modelul {R -S} de circa 0,5*10-3 … 10-4.

3.3 Calibrarea coeficienților de supraîncărcare, respectiv determinarea convoaielor de proiectare

Se apreciază că metodele de abordare probabilistică sunt extrem de utile din punct de vedere practic mai ales pentru calibrarea (corelarea) coeficienților de supraîncărcare prevăzuți convențional (deterministic) în normele de proiectare.

Realitatea evidențiază atât modificarea sau creșterea încărcărilor utile, cât și reducerea capacității portante datorate mai ales unei întrețineri defectuoase a multor lucrări de artă masive.

În consecință, trebuiesc utilizate metodologii de concepție a normelor care să reactualizeze prompt conținutul acestora în conformitate cu datele de care se dispune la o etapă dată.

Metodele generale de abordare probabilistică a siguranței, particularizate la podurile din beton, permit prin interpretarea statistică a datelor de care se dispune, redefinirea coeficienților parțiali de siguranță (de supraîncărcare) și a încărcărilor utile de proiectare în consens cu variabilitatea, valorile medii și densitățile de probabilitate caracteristice ale încărcărilor și rezistențelor materialelor ce alcătuiesc structura de rezistentă.

Din acest punct de vedere, în norme ar trebui să se regăsească nu numai prevederi care să reflecte evoluția și modificările în traficul de vehicule grele și foarte grele dar și diversificarea coeficienților parțiali de siguranță (de supraîncărcare) care să ia în considerare calitatea execuției și modul de comportare în timp, corelat cu condițiile de exploatare și întreținere ale lucrării.

Presupunând de exemplu o variabilitate mai redusă a încărcărilor permanente, rezultă coeficientul de supraîncărcare al încărcării utile în funcție de coeficientul de supraîncărcare global de supraîncărcare:

Sau funcție de coeficientul central de siguranță:

În conformitate cu aceste relații pot fi generate corelații numerice între coeficienții de supraîncărcare n1, n2, nu corespunzătoare unor situații concrete de execuție și exploatare.

Creșterea încărcării utile în timp, dovedită de studiile statistice extinse realizate atât în țara noastră cât și în străinătate, impune în conformitate cu aceste studii, nu numai redefinirea unor valori noi, actualizate, pentru încărcările utile de proiectare, dar și remodelarea coeficienților de supraîncărcare în noile ipoteze de încărcare.

În plus, diversificarea lucrărilor de artă pe clase de importanță, poate fi acoperită pe baza concepției probabilistice a siguranței, prin diversificarea probabilității de atingere a stării limită ultime (sau a coeficientului central de siguranță), în concordanță cu aceste clase de importanță.

În alte situații, se impune necesitatea determinării convoiului mediu de proiectare care să respecte un anumit coeficient central de siguranță și care să asigure implicit nedepășirea unei probabilități de cedare a elementului structural. Din punct de vedere ingineresc, asemenea probleme apăr frecvent la verificarea podurilor vechi, proiectate pe baza altor norme decât cele aplicate în momentul verificării.

Cunoscând coeficienții de variație globali ai ”rezistenței” și solicitării, VR respectiv VS, considerând încărcările normate corespunzător cuantilului 0,95 în distribuții de probabilitate curente, ca în tabelul 3.2, coeficienții de variație Vg1, Vg2, Vu, și setul de coeficienți de supraîncărcare n, n1, n2, nu, încadrându-se în domeniile uzuale, rezultă încărcarea medie utilă, convențională , echivalentă, care poate fi acceptată într-un element de rezistență al tablierului:

Sau:

Deși raportul de încărcări medii “a’' este necunoscut, relațiile anterioare permit un calcul iterativ rapid deoarece coeficientul de variație VS al încărcării totale , mai ales pentru tablierele din beton precomprimat cu deschideri situate în domeniul 20,00 ÷ 40,00 m, este puțin influențat de variația raportului de încărcări “a”.

Considerând un număr de camioane probabil a ajunge simultan pe pod, se poate proceda la conversia încărcării medii utile, convenționale , în vehicule grele de greutate medie :

funcție de:

= încărcarea medie utilă, convențională conform relațiilor

sau

Ld = distanța longitudinală între vehicule

nsiruri = numărul de șiruri de vehicule în sens transversal podului

= coeficient de impact

βtransv= coeficient de repartiție transversală.

Evident că în situații concrete în care se cunoaște numărul de vehicule pe pod și geometria acestora, se poate determina greutatea vehicului care să satisfacă condițiile de siguranță impuse.

În cazul vehiculelor grele, sau al convoaielor excepționale, se poate determina printr-un calcul specific calculului în domeniul elastic, coeficientul de repartiție transversală, coeficientul dinamic putând fi estimat prin metode dinamice evoluate în funcție de alcătuirea fizică și geometrică a convoiului, de viteza de proiectare și evident de caracteristicile dinamice proprii și de starea suprafeței de rulare de pe partea carosabilă a tablierului.

4. SIGURANȚA PODURILOR DIN BETON PRECOMPRIMAT AVÂND REZISTENȚE ȘI ÎNCĂRCĂRI VALABILE ÎN TIMP

Studiul siguranței structurale a lucrărilor de artă din beton a evidențiat creșterea în timp a solicitărilor cauzate de modificarea greutății și evoluția traficului vehiculelor grele (care în multe situații depășesc vehiculele de proiectare) simultan cu reducerea capacității portante, în special în lucrările din beton precomprimat, reducere generată mai ales de o întreținere defectuoasă sau ineficientă.

Aceste situații defavorabile generează reducerea nivelului de asigurare (sintetizată în coeficientul central de siguranță C0) la starea limită a capacității portante dar și la stariie limită ale exploatării normale.

R, L

r,s

r,s

C0 t1 tr t

Moment de rupere

ø Momentul în care s-a terminat construcția

C0

c0,0

C0(t)

C0,0

1,0

C0,t1

t1 tr t

Fig. 4.1 Astfel în această figură se determină coeficientul de siguranță

Dacă la momentul t=0 coeficientul de siguranță este:

La t1 ani după terminarea și datarea în exploatare a lucrării, din cauze menționate anterior, capacitatea portantă și efectul secțional al încărcăriilor devin:

unde:

și sunt coeficienți globali ce sintetizează diminuarea, respectiv majorarea în timp a rezistențelor materialelor din structură sau a încărcărilor preluate de către aceasta.

În acest mod, coeficientul de siguranță corespunzător momentului t1, are valoarea:

Prognozarea pe o perioadă lungă de timp, comparabilă cu durată de viață a podurilor, a modului cum evoluează atât rezistențele materialelor ce compun structura de rezistență cât și încărcările, reprezintă în etapa actuală o problemă complexă, mai ales din cauza lipsei unor studii statistice consistente în acest domeniu.

Din acest punct de vedere, pe baza studiilor și verificărilor durabilității și a comportamentului în exploatare, efectuate chiar prin încercări la intervale regulate de timp, pot fi trase concluzii utile asupra variației capacității portante a structurii de rezistență a podurilor din beton precomprimat pe durata exploatării acestora.

În ceea ce privește evoluția și variabilitatea încărcărilor și a efectelor lor secționale la lucrările de artă, în ultimii ani s-au extins studiile statistice în domeniul încărcărilor, o importanță deosebită acordându-se, din cauza importanței lor, încărcărilor utile. Pe această bază, poate fi urmărită în timp evoluția încărcărilor dominante și deci și a efectelor lor cele mai defavorabile în elementele structurii de rezistență.

Astfel, dacă încărcările medii cresc în timp, devenind:

unde:

au semnificația precizată anterior, utilizând rapoartele de încărcările deja folosite, relațiile , , se poate formula valoarea medie totală a solicitării la momentul ”t”, , funcție de creșterile de încărcare ce afectează fiecare din încărcăriile ”i”:

unde:

,

reprezină coeficientul global de majorare la mometul ”t” a valorii medii totale , presupusă a se realiza în momentul dării în exploatare a lucrării de artă.

Poate fi reformulat astfel coeficientul de siguranță central, C0,t, după ”t” ani de exploatare, relația , funcție de coeficientul de siguranță central, C0,0, care s-ar realiza dacă, rezistențele și încărcăriile nu s-ar modifica în timp:

În figura 4.2 se prezină modificarea raportului dintre coeficienții de siguranța și C0,0 în cazul în care încărcărille ar crește cu 10% pentru greutatea medie a structurii de rezistență , cu 50% pentru greutățiile medii ale umpluturilor () și cu 50% în cazul încărcărilor utile (), în ipoteza ca rezistența secțională descrește progresiv până la 70% din cea inițială, presupusă a se realiza în momentul intrării în exploatare a lucrării.

Se poate observa că, în situația de reducere chiar cu 20% a capacității portante medii (- curba 2, Fig. 4.2), în contextul creșterii de încărcare presupuse, coeficienții de siguranță se reduc practic la jumătate.

1,0

1

0,8

2

3

0,6

4

0,4

L(m)

0 5 20 50 150

Fig. 4.2. Modificarea coeficientului central de siguranță funcție de modificările rezistențelor și încărcărilor

Pe baza relațiilor:

, rezultă greutatea medie a vehiculului redus, situație în care siguranțele de poduri sunt puse în situația de a introduce restricții de circulație pe poduri:

astfel se pot determina greutăti reduse de vehicule care pot să fie acceptate pe poduri cu rezistența afectată și coeficientul de siguranță să fie asemănator cu cel pentru o lucrare normală.

În formula de mai sus avem:

Ld, ns, au semnificații prezentate anterior, în relația , iar raportul ”a” definește ponderea încărcării utile medii de proiectare.

Rezultatele generale astfel sintetizate, pot fi utilizate în studiul concret al siguranței structurale al unor tabliere executate cu frecvență ridicată, reprezentate de podurile din beton precomprimat din elemente prefabricate.

(%)

100

a)

80

60 60%

40 34%

20 6%

Vechime în exploatare – 10 20 30 ani

(%)

b)

1 -Fâșii cu goluri

100 2 -Grinzi tronsonate

3 -Grinzi monobloc

80 66,2% 4 -Str. static nedet.

60

40

19,1%

20 13,9%

0,8%

1 2 3 4

Fig. 4.3. Distribuția vechimii în exploatare (a) și tipul de alcătuire (b) la podurile din beton precomprimat executate în România.

Studii mai recente efectuate asupra alcătuirii tablierelor din beton precomprimat executate în ultimele decenii în țara noastră, atestă din punct de exploatare și evidențiează că majoritatea lucrărilor de artă cu tabliere din beton precomprimat au o vechime de utilizare între 10 ÷ 25 ani, ca și în figura de mai sus, fâșiile cu goluri având o utilizare preponderentă (peste 66% din total), structurile static nedeterminate fiind nesemnificative ca frecvență de realizare, ele fiind sub 1%.

Tabel 4.1.

Performanță Reparații

Inițială

Finală

T1 T2 T(ani)

Durata de utilizare

Fig. 4.4 Variația durabilității lucrărilor din beton armat pe durata de viață a acestora.

Studiile efectuate asupra durabilității în timp a lucrărilor din beton evidențiază diminuarea în timp a performanțelor inițiale ale lucrării, reparațiile sau consolidările periodice putând conduce la creșterea temporară a capacității portante și performanțelor generale ale structurii de rezistență.

Se presupune, așa cum s-a evidențiat anterior, că trecerea calitativă performanțelor lucrării sub un prag de capacitate portantă apreciată ca minimă (finală), ar pune în discuție nu numai siguranța generală a structurii dar și exploatarea normală a acesteia.

La podurile din beton precomprimat, starea tehnică pe tipuri de alcătuire, sintetizează într-un indice global de calitate, Ic, atestă faptul că fâșiile cu goluri prezintă deficiențe mai mari decât celelalte tipuri de alcătuire, tablierele din grinzi prefabricate situându-se într-o poziție mai favorabilă comparativ cu acestea.

Studiul atestă că din 890 de poduri inspectate și verificate, circa 65% trebuiesc supuse unor operații de reparații curente sau capitale (fig 4.5). În aceste condiții este de presupus necesitatea restudierii siguranței la stările limită utilizate curent la poduri în cazul unor tabliere care necesită reparații sau consolidări.

Metodele probabilistice de calcul aplicate la starea limită de rezistență permit redefinirea pe o bază corectă și rațională a încărcărilor utile care corespund situațiilor reale de diminuarea a capacității portante.

Situații similare pot apărea și atunci când podurile existente sunt traversate de convoaie grele, excepționale, de greutate și distribuție pe osii cunoscute.

Studiul siguranței structurale a tablierelor pe grinzi prefabricate, precomprimate cu armătură postîntinsă, de lungimi situate în domeniul (20-40)m, având în sens transversal 4 grinzi și o alcătuire curentă, evidențiază în sensul metodologiei detaliate în Cap. II, rapoarte de încărcări medii permanente și utile având formularea:

% 1.

Reconsti. Repar. Repar. Întreținere

capitale curente normală

28,6

30

26,7

20 18,7

12,7

10

5,4

4,9 2,8

0,2 IC IC(%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% 2.

30

28,7

26,3

21

20

9,6

10,2

10

1,2

3 IC IC(%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% 3.

36

30

25

23

20

15

10

IC 1

IC(%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

%

30,4

30

26

20

18,1

15,3

10

4,8

3,1 IC 2

0,3 IC(%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Fig. 4.5. Distribuția stării tehnice (IC) a podurilor din beton precomprimat funcție de tipul de alcătuire

Încărcările permanente normate () au fost determinate în conformitate cu alcătuirile propuse în vechile proiecte tip, încărcarea utilă normată un, corespunde convoielor de proiectare standardizate utilizate la verificarea acestor tabliere. Coeficienții de variație ai încărcărilor () cât și coeficienții k (k1, k2, ku) care s-a presupus că definesc încărcările normate, sunt sintetizați în Tab. 3.2.

Tabel 4.2

20 1,50 8,3012

a,b a

b

0,6

0,4

0,2

24 27 30 0 36 1 1(m)

2,28 2,27 2,25 2,35 2,30 2,30

C0

Fig. 4.6. Variația coeficientului central de siguranță C0 pentru tablierele prefabricate (L=24,00- 40,00 m).

A rezultat un coeficient central de siguranță C0 aflată în relația , în grinzile tablierului de circa 2,30 observate în figura 4.6, ce corespunde unei probabilități de cedare de circa 10-4.

Studiul stării tehnice a podurilor din beton precomprimat evidențiază reduceri frecvente ale capacității portante secționale de (10-20)%, corespunzând deci unui coeficient situat în domeniul (0,80- 0,90).

În aceste condiții se poate recalcula sau redefini o nouă încărcare utilă care să corespundă acestei situații de capacitate portantă redusă, conform relațiilor

și

, care să asigure un coeficient de siguranță sau un nivel de asigurare exprimat în termeni de probabilitate cu valorile impuse în structurile de performanțe normale.

Dar conform figurii 4.7, această problemă poate fi interpretată considerând că diminuarea capacității portante medii , cu cantitatea ce asigură coeficientul și valoarea :

=-

=

-conduce, în condițiile respectării coeficientului central de siguranță și în structură cu performanțe scăzute, la diminuarea cu aceeași cantitate a efectului mediu al încărcărilor.

fR,S

fR

fS

Sm Rm R.S.

Fig. 4.7. Coeficienți de siguranță centrali în structurile cu capacitate portantă diminuată.

Cum efectul încărcărilor permanente nu se reduce în timp, presupunând că acestea ramân cel puțin constante, reducerea efectelor totale ale încărcărilor la valorea:

unde:

este generată numai de reducerea încărcării utile, sintetizată în raportul de încărcare ”a”.

Considerând că în raportul ”a” ce definește încărcarea echivalentă, se păstrează pentru convoaiele de proiectare și cele reduse coeficientului dinamic, coeficientul de repartiție transversală și ceilalți coeficienți precizați în relația,

, rezultă pe acest model, raportul dintre greutatea vehiculului de proiectare, Gveh,pr.:

Tabel 4.3

0,6

0,4

0,2

L (m)

0 24 27 30 33 36 40

Fig. 4.8. Variația raportului dintre greutatea vehicului redus și greutatea vehiculului de proiectare funcție de reducerea capacității portante

În situația când reducerea de capacitate portantă implică și modificări de comportament sub convoaiele utile care presupun modificări ale coeficienților de repartiție transversală sau dinamici, se reia acest calcul pe baza coeficienților redefiniți corespunzator.

4.1 Evaluarea pe baze statistice a convoaielor grele, fiind excepționale în structurile podurilor ce se află în exploatare

În mod frecvent, se impune verificarea unor poduri din beton precomprimat existente, având o durată lungă de exploatare la acțiunea unor convoaie diferite, de regulă mai grele decât cele utilizate în momentul proiectării lucrării.

De altfel evoluția concepției și metodelor de calcul sintetizate în normele de proiectare conduc implicit la reverificarea unor lucrări de artă mai vechi la încărcările noi prevăzute de norme.

Similar, pe podurile mai noi pot circula, cu frecvențe foarte reduse, convoaie grele, agabaritice formate din unul sau două camioane grele ce tractează trailere pe mai multe osii cu pneuri multiple în sens transversal, aceste convoaie “exceptionale” sunt cunoscute ca alcătuire, distanța între osii, încărcare maximă pe roată, etc., și de aceea ele pot fi considerate ca încărcări deterministice.

În acest caz, lucrările de artă trebuie reverificate luând în considerare capacitatea portantă reală și performanțele acesteia în momentul preluării unor convoaie diferite de cele utilizate la proiectare.

Deși în formularea problemei intervin o multitudine de parametri afectați de un anasamblu de incertitudini (rezistențele materialelor ce compun lucrarea, greutățile permanente reale, etc.), metodele probabilistice de siguranță permit abordarea practică a acesteia.

Evident în asemenea situații, pentru evaluarea cât mai corectă a încărcărilor permanente se poate verifica lucrarea din punct de vedere al dimensiunilor geometrice reale ale elementelor structurii de rezistență și ale umpluturilor (cale, trotuar, parapet, etc.). Pentru aprecierea capacității portante reale, releveele trebuie să fie completate cu studiul calitativ și statistic al rezistenței betonului și armăturii ce alcătuiesc structura de rezistență.

Presupunând o probabilitate de atingere a stării limită de rezistență fixată (în domeniul ce caracterizează lucrări similare) funcție de “rezistenta reală și de solicitările pe care trebuie să le preia structura, rezultă:

În formularea coeficientului central de siguranță s-a considerat și un coeficient de reducere a capacității portante pentru a acoperi situațiile de stare tehnică și calitativă a structurii ce presupun o reducere posibilă, efectivă a "rezistenței".

În conformitate cu relațiile anterioare, valoarea medie a efectelor secționale produse de încărcările permanente și convoiul greu ce urmează a fi determinat și acceptat este:

unde:

B=coeficient care depinde de deschiderea L a podului și de schema statică a acestuia. (Pentru tabliere simplu rezemate B=L2/8).

u*=încărcarea utilă echivalentă ce definește convoiul deterministic (valoarea conține și influența coeficientului de repartiție transversală ).

Combinând relațiile din capitolul anterior rezultă:

Încărcările permanente medii pot fi exprimate funcție de încărcările normate deduse pe baza normelor și a coeficienților de variație presupunând a caracteriza fiecare dintre acestea:

Coeficienții de variație Vg ai încărcărilor permanente pot fi deduși statistic sau presupuși în domeniul de valori deja discutat, în principiu nedepășind 15%, coeficienții k1, k2 care definesc probabilitatea cu care pot fi depășite încărcările permanente normate pot fi considerați de valoare unică k=1,645, caracterizând cuantilul ”0,95” în distribuția Gauss normală.

Coeficientul de variație VR al capacității portante, este situat în domeniul(10-15)%, iar coeficientul de variație al solicitării totale, considerând variabile aleatoare numai încărcările permanente (deoarece încărcarea utilă s-a considerat deterministică, are conform relațiilor din Cap. II, expresia:

Capacitatea portantă medie , utilizată în relațiile precedente se poate determina practic dacă se cunoaște geometria ce caracterizează secțiunea de beton, cantitatea efectivă de armătură și rezistențele medii ale betonului și armăturii din elementul structural.

Relația care exprimă echivalenta dintre efectul încărcării utile convenționale U* și efectul vehiculelor de greutăți , cu un numar N0 de osii concentrate fiecare de greutate amplasate la distanțe cunoscute are formularea:

unde:

= ordonată pe linia de influență sub sarcini la concentrata ”I”.

Întrucât, convoaiele grele agabaritice circulă cu viteză redusă( uneori impunându-se și zona de pe partea carosabilă utilizată la traversare), s-a considerat coeficientul dinamic de valoare unitară.

Combinând relațiile anterioare, poate sa fie evaluat un vehicul greu care să satisfacă toate condițiile impuse:

Astfel dacă se consideră pentru coeficientul central de siguranță , un domeniu de 1,80- 2,20, iar capacitatea portantă medie afectată de o reducere

ce sintetizează rezistențele medii, coeficienții de variație și starea tehnică a lucrării verificate, poate fi determinat convoiul greu care solicitând lucrarea de artă, asigură totuși un nivel de probabilitate acceptabil de atingere a stării limită a capacității portante.

5. METODOLOGIE

5.1 Metodologii de cuantificare în reducerea produsă de defecte față de capacități portante a suprastructurilor din beton precomprimat

În conformitate cu defectele sau degradările codificate în tabelul de mai jos, sunt centralizate consecințele posibile asupra reducerii capacității portante și influența principalelor defecte asupra evaluării capacității portante.

Trebuie să fie luate în calcul studiul cărții podului, a proiectului și a documentelor ce au fost întocmite cu ocazia executării lucrării.

Verificarea cărții podului, a proiectului și a documentelor întocmite cu ocazia executării lucrării (fișele de calitate a materialelor utilizate, rezultatele încercărilor probelor prelevate și alte documente care atestă calitatea materialelor și respectarea tehnologiilor de execuție), reprezintă o etapă importantă pentru cunoașterea detaliior de proiectare și execuție precum și pentru deducerea unor concluzii utile în fazele ulterioare asupra calității de ansamblu a lucrării și a performanțelor materialelor care alcătuiesc lucrarea, în momentul execuției sau dării în executare.

Trebuie să fie verificată în detaliu superstructura podului și să se semnaleze toate degradările acestuia, întocmindu-se astfel un releveu cu aceste degradări.

Pentru luarea în considerare a influenței degradărilor prezente în structură, se impune o verificare de detaliu a suprastructurii podului.

Din acest punct de vedere în conformitate cu codificarea defectelor sintetizată în manualul de defecte și metodologiile de verificare a calității structurilor aflate în exploatare, se va întocmi un releveu cu degradările constatate.

Vor necesita și următoarele investigații suplimentare:

-releveu

-nivelment topografic

-analize de laborator

-verificarea alcalinității.

Investigațiile detaliate mai sus, prezintă o utilitate extrem de importantă, deoarece dau posibilitatea de a aprecia o eventuală evoluție viitoare a degradării.

De exemplu, verificarea alcalinității betonului, în zona unde se află armătura pretensionată, cu soluție alcoolică fenolftoleina 0,1%, ne indică dacă în jurul armăturii este prezent un mediu acid (PH<7 … 8), soluția nu se coloreza deci există riscul accelerării coroziunii sau soluția se colorează în roșu-cărămiziu (PH>10) mediul este alcalin, deci există riscul coroziunii.

Investigațiile suplimentare a suprastructurii sunt necesare pentru stabilirea capacității portante reale ținând seama de degradări. În acest sens, se vor respecta prevederile cuprinse în instructiuniile manualului de construcții.

În plus pentru evaluarea încărcărilor din structura de rezistentă se va realiza un releveu detaliat pentru toate elementele componente (grinzi, antretoaze, plăci, etc.) care să permită o caracterizare dimensională completă a structurii lucarii expertizate.

Pentru greutatea elementelor caii (trotuare, parapete, etc.) se vor face măsurători topografice sau sondaje în vederea stabilirii cât mai exacte a grosimii stratelor și umpluturilor pe suprafața superioară a podului.

În cazul degradării solidarizărilor elementelor principale ale suprastructurii, se recomandă să se facă încercarea în regim static și dinamic pentru a se putea evalua cu exactitate modul de distribuție a încărcărilor utile (convoaie) la grinzile componente ale tablierului.

În acest mod se poate cuantifica, prin comparație cu situația inițială, creșterea procentului din convoi ce revine unora din elementele suprastucturii. Încercarea se face respectând prevederile din STAS 1336-80 “Incercarea în situ a construcțiilor prin încercări statice” , “Instructiunile tehnice C205-81”, pentru aplicarea acestui normativ la construcțiile civile și industriale precum și STAS 12 504-86 “Poduri de cale ferată, șosea și pasarele, Încercarea suprastructurilor cu acțiuni de probă".

Este indicat ca pe baza încercărilor în regim dinamic să se stabilească pe cale experimentală coeficientul de amplificare dinamică datorat denivelărilor caii, degradărilor rosturilor de dilatație, etc.

Capacitatea portantă pentru un pod având degradări este valabilă la data la care s-au operat investigațiile respective. Sunt unele degradări printre care și coroziunea armăturii a căror evoluție din momentul apariției este destul de rapidă.

Dacă în faza de început, degradările sunt greu de evidențiat numai prin observații vizuale, în etapa când acestea devin vizibile, procesul de deteriorare se desfășoară deja cu intensitate ridicată, atingând într-un timp relativ scurt limita acceptată, corespunzătoare momentului în care structura devine inaptă din punct de vedere tehnic.

Precizia și volumul informațiilor obținute este corelată cu modul de investigare. Astfel, dacă o supraveghere obișnuită, generală, furnizează informații utile dar cu o slabă evoluție asupra degradărilor cu implicații majore asupra capacității portante.

Evident investigațiile de laborator oferă pentru zone restrânse de probleme(cum ar fi calitatea betonului și armăturii din lucrarea de artă investigată), precizia cea mai ridicată.

Precizia de investigație

Investigații laborator

Investigații în situ, detaliate

Supraveghere în situ generală

Gradul și tipul de verificare

Fig.5.1. Corelarea precizie de investigare cu tipul de verificare.

Fază început de erodare Fază propagare de erodare

Vârstă

punct de rupere

Degradări vizibile

Limită de deteriorare acceptată

Durată de viață

Nivel de deteriorare

Fig. 5.2. Nivel de degradare funcție de timp.

De altfel se va calcula capacitatea portantă ținând seama de caracteristicile reale ale materialelor ce compun structura de rezistență a tablierului.

Trebuie precizat de la început că numai pe baza identificării unor degradări nu se pot realiza evaluări cantitative asupra reduceiii capacității portante a suprastructurii. Așa cum s-a precizat anterior sunt obligatorii investigații suplimentare, chiar experimentări și uneori încercări în situ, pentru a se putea aprecia mai precis amploarea degradărilor și evalua prin calcule modificarea capaciatatii portante.

Așa cum s-a prevăzut în capitolele anterioare, la determinarea capacității portante a unui element din beton precomprimat este necesară stabilirea caracteristicilor fizico-mecanice ale betonului, în primul rând a rezistenței acestuia.

În acest scop, se pot utiliza metode nedistructive (STAS 6652/1-82) a căror precizie nu este suficientă, motiv pentru care se recomandă realizarea unor încercări pe probe prelevate din lucrare, evident din zona plăcii în secțiunea din mijlocul deschiderii, acolo unde se semnalează degradări importante ale betonului.

Se pot face unele recomandări privind zonele de unde este indicat să se extragă carotele care servesc la stabilirea rezistenței caracteristice a betonului. Astfel pentru suprastructurile realizate din grinzi tronsonate cu rosturi matate, aceste carote se vor lua obligatoriu din zona rostului, zona unde mortarul folosit la matare este de calitate inferioară betonului din tronsoane.

Se vor recolta de asemenea carote atât din zona plăcii turnate monolit cât și din zona plăcii prefabricate. Este de asemenea esențial de a se preleva probe din zonele betonului situat în zona comprimată cu grosimea cea mai redusă și care prezintă degradările cele mai avansate.

Pentru stabilirea rezistenței betonului la compresiune, se vor respecta ”Instrucțiunile tehnice pentru încercarea betonului cu ajutorul carotelor, Indicativ c54-81”.

În instrucțiunile amintite se fac precizări și cu privire la prelucrarea statistică a rezultatelor încercărilor pe carote, în vederea obținerii rezistenței caracteristice.

Chiar dacă rezistența caracteristică a betonului din lucrare diferă sensibil față de cea inițială(prevăzute de norme), nu sunt de așteptat modificări substanțiale ale poziției axei neutre și deci ale brațului de pârghie.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

4 8 12 16 20 24 28 32

%Ca0 îndepărtat

Fig. 5.3. Reducerea rezistenței betonului funcție de procentul de Ca0 îndepartat.

Infiltrațiile apei în suprastuctura, eflorescențele și ulterior depunerile sub formă de stalactite-draperii conduc la fenomenul de coroziune al betonului și favorizarea coroziunii armăturii. Acțiunea apei, a bioxidului de carbon și a diverșilor agenți poluanți, provoacă solubilizarea și levigarea hidroxidului de calciu care constituie cauza principală a coroziunii betonului.

Că urmare a scoaterii ionilor de calciu din piatra de ciment, aceasta se transformă treptat într-un amestec de geluri, lipsit de rezistențe mecanice. O dată cu scăderea conținutului de ioni de calciu din piatra de ciment în beton se produce o reducere a "PH"- ului, iar armătura devine vulnerabilă, producându-se coroziunea acesteia.

Prin acțiunea de dizolvare și levigare a hidroxidului de calciu, rezistențele mecanice ale betonului scad foarte mult. În figura de mai sus se prezintă variația rezistenței betonului cu procentul de oxid de calciu îndepărtat prin dizolvare-levigare.

Reducerea capacității portante la grinzile din beton precomprimat este cauzată în general de reducerea ariei armăturii pretensionate ca urmare a fenomenului de coroziune.

Armăturile pretensionate sunt foarte sensibile la coroziune și datorită fenomenului de coroziune sub tensiune.

O primă formă de coroziune sub tensiune o constituie fisurarea oțelului la eforturi mai reduse decât cele de rupere normală, ca urmare a distrugerii locale a pasivizării oțelului de către agenți corozivi care induc un atac de coroziune pe cristalele oțelului. La rădăcina fisurii are loc un proces anodic de dizolvare a metalului la un anumit potențial critic care depinde de tensiunea în oțel și tipul oțelului. Ruperea oțelului capătă un caracter fragil.

O a doua formă de coroziune sub tensiune o constituie fragilizarea prin hidrogen atomic ca urmare a unor reacții catodice pe suprafața oțelului.

Coroziunea sub tensiune este favorizată de:

-absența pasivizării armăturilor (cauzată de beton poros, strat de acoperire mic., PH<7 … 8.);

-prezența umezelii și oxigenului;

-eforturi unitare ridicate în armătură;

-defecte locale pe suprafața oțelului;

-prezența fisurilor.

Ambele tipuri de coroziune sub tensiune produc un volum mic de produși de coroziune, dar nici o deteriorare vizibilă a armăturii, astfel că pericolul asupra siguranței structurii nu este important.

În anumite cazuri particulare, precomprimarea exterioară, prin măsurători directe se poate aprecia modificarea diametrului armăturilor pretensionate și deci se poate deduce aria armăturii pretensionate. În marea majoritate a cazurilor, fasciculele, toroanele sau împletiturile sunt înglobate în beton și deci stabilirea directă a reducerii ariei este imposibil de realizat prin metode directe sigure.

În literatura de specialitate sunt prezentate diferite procedee teoretice care să ne indice poziția armăturii, diametrul, numărul și locul ruperii unor fire din fascicule. La noi în țara s-au elaborat “Instructiunile tehnice pentru folosirea radiografierii în determinarea defectelor din elementele de beton armat.

Indicativ C 111-1970”, dar nu se poate vorbi de o folosire curentă și nici de o siguranță în evaluări cantitative.

Singura soluție sigură în evaluarea reducerii ariei armăturii pretensionate rămâne cea a eliminării din calcule a armăturilor pretensionate la care se constată degradări care indică un fenomen avansat de coroziune al acestora fără a putea stabili direct gradul acestei coroziuni.

Dintre diverse tipuri de grinzi din beton precomprimat există unele cu o vulnerabilitate mai mare la coroziune.

În primul rând sunt grinzile cu armături preintinse (armate cu împletituri 3ø3, 3ø37, toroane T.B.P. 12÷7ø4) la care startul de acoperire, care joacă un rol esențial în procesul de carbonatare dar și de declanșare a fenomenului de coroziune al armăturii, este redus și în plus, neavând un alt sistem de protecție, sunt cele mai vulnerabile și expuse la coroziune. De asemenea, grinzile din tronsoane mici la care fasciculele sunt situate în canale necaptusite, deci fără teci, nu mai au alt sistem de protecție în afară de betonul de acoperire.

În grinzile precomprimate la care s-au folosit și fascicule ancorate la partea superioară a grinzilor, există riscul pătrunderii apei la ancoraje și chiar în lungul fasciculelor cu risc ridicat de coroziune.

Grinzile monobloc cu armătură postintinsa, au fasciculele introduse în teci de PVC sau metalice. Chiar dacă se constată pete de rugină, se impune stabilirea provenienței acestor pete care pot avea drept cauză coroziunea tecii metalice și nu a

armăturii pretensionate. Această verificare se poate face prin realizarea unor orificii de diametru redus folosind unelte de găurit rotopercutante (de exemplu HILTI sau Bosch).

La grinzile cu armături preintinse rectilinii sau la cele cu armături postintinse dar ancorate la partea inferioară a secțiunii grinzii, prezența unor fisuri longitudinale însoțite de pete de rugină de culoare maro, indică pentru aceste armături un fenomen de coroziune, armături care pot fi considerate că nu mai joacă un rol important în stabilirea capacității portante.

Apariția unor pete de rugină pe suprafața grinzilor indică de asemenea un proces avansat de coroziune. Pentru a ne convinge dacă acest proces nu este prezent la armăturile nepretensionate (etrieri, armături longitudinale), într-o primă fază se va proceda cu ajutorul dălții și al ciocanului la îndepărtarea betonului de acoperire al armăturii moi. Dacă acestea nu sunt corodate, se poate aprecia că armătura pretensionată nu și-a modificat aria, deci participă la definirea capacității portante.

Fasciculele care din diverse motive nu au fost pretensionate, în special situate la partea superioară a grinzii, nu vor fi luate în considerare la evaluarea capacității portante.

De asemenea, coroziunea avansată a unor ancoraje, chiar dacă fasciculele au fost corect injectate, îndeamnă la prudență în privința acceptării fasciculelor respective la stabilirea capacității portante.

În conformitate cu metodologia dezvoltata la capitolul I, cunoscând rezistențele reale ale materialelor ce compun secțiunile și geometria acestora (inclusiv aria reală a armăturii pretensionate) se determină capacitatea portantă a structurii investigate.

Referitor la încărcări, așa cum s-a arătat în paragrafele anterioare și în conformitatea cu dezvoltările din capitolul II, pe baza unor investigații suplimentare, se evaluează încărcările permanente reale și pe bază solicitărilor consumate de acestea (din solicitarea totală) din condiția generală de siguranță:

S≤R

5.2 Exemple de verificare

A. Situația executării de straturi suplimentare de 10 cm grosime peste îmbrăcămintea curentă (Defectul D).

Verificarea se va efectua pentru un tablier pe 4 grinzi prefabricate de 33,00 m lungime, cu partea carosabilă având lațimea de 7,80 m.

Deschiderea de calcul a grinzii:

L=33,00 -2x 0,375=32,25m.

Solicitările normate utilizate la proiectarea grinzii prefabricate:

=197,0 tfm

=213,0 tfm ( vehicul A30).

Greutatea totală suplimentară din greutatea umpluturii:

0,10x 7,80x 2,200= 1,716 tf/m.

Greutatea suplimentară din greutatea umpluturii care revine la o grindă:

1,716/ 4= 0,43 tf/m.

Moment suplimentar în grindă din greutatea umpluturii:

Reducerea momentului redus din încărcări utile:

=213,00- 55,77= 157,23 tfm.

Încărcarea echivalentă, ”e1” corespunzătoare momentului de proiectare:

,

Încărcarea echivalentă, ”e2” corespunzătoare momentului redus:

Încărcarea utilă se va reduce cu 27%. Deci pentru restricția de convoi, convoiul A30 trebuie să fie redus cu 27%, astfel va rezulta:

30x 0,73= 21,90 tf

– iar valoarea de circa 22 tf fiind inclusă în decizia de restricție de tonaj.

B. Situația lipsei unui fascicul într-o grindă din beton precomprimat

Verificarea se va efectua pentru o grindă prefabricată de 33,00m lungime, armată prin proiect cu 7 fascicule de 44ø5, SBP I.

Momentul capabil în grinda prefabricată:

Mcapabil=1004,06 tfm

Momentul capabil redus:

Mcapabil, redus==1004,06= 860,6 tfm.

Solicitările de calcul utilizate la proiectarea grinzii prefabricate:

Momentul redus din încărcările utile:

Mutile,redus = Mcapabil,redus – = 860,62- 694,90= 165,72 tfm

Reducerea de moment din încărcări utile față de solicitările de proiectare este de:

Convoiul de vehicule A30 reduse, permise să treacă pe pod nu trebuie să depășească greutatea de:

0,56x 30= 16,67 tf.

5.3 Durata de viață a podurilor din beton

Realizările unei construcții în general se va face cu anumite eforturi financiare importante, motivul pentru care beneficiarul construcției pretinde ca aceasta să se mențină în stare de funcționare o perioadă cât mai lungă de timp.

Această dorință a beneficiarului a existat încă din cele mai vechi timpuri iar legislația prevedea niște responsabilități față de constructor în cazul deteriorării operei sale. În timpul prezent problema responsabilităților este mult mai complexă și în afara unor responsabilități legale, mai dure pentru cele cu implicații economice foarte mari, capătă o pondere importantă, resposabilitățile morale.

Referitor la aceste răspunderi morale, renumitul inginer de poduri american Waddel scria: "ce pedeapsă mai mare se poate imagina pentru un inginer constructor, mai mult decât să aibă perpetuu mintea întunecată și deprimată din vina că prin ignoranță ori neglijență, sau prin lipsă de prevedere s-a ajuns la pierderea de vieți omenești și s-au distrus averi, nu merită ca să mai trăiască tot restul vieții, ar fi fost mai bine ca să fii murit împreună cu aceea pe care i-a adus acele nenorociri prin opera sa".

Chiar dacă în literatura de specialitate nu sunt prezentate cu detalii, pedepsele date inginerilor, ale căror opere s-au degradat mult mai repede, în schimb sunt semnalate foarte multe exemple de construcții ce au fost distruse total sau parțial. Pentru toate aceste accidente, degradări, au fost analizate cauzele și au fost stabilite concluziile pentru a se evita pe viitor repetarea lor.

Progresele realizate în cunoașterea modului de comportare al materialelor din care se realizează construcțiile, în evaluarea cât mai aproape de realitate a solicitărilor la care sunt supuse, precum și în tehnologiile de execuție și a modului de întreținere, sunt premize pentru a prelungi perioada de timp în care construcția poate să fie folosită în condiții normale.

În activitatea curentă de proiectare a unei construcții, inginerul trebuie să urmărească ca structura proiectată să satisfacă unele criterii generale și anume:

– să fie rezistentă și sigură

– să satisfacă funcțiunea căreia îi este destinată

– să fie durabilă

-să fie economică

– să fie estetică.

Chiar dacă aceste criterii sunt satisfăcute la data realizării construcției, ne interesează în mod special ca ele să fie în continuare satisfăcute, o perioadă cât mai mare de timp. Timpul acționează din păcate aproape în toate cazurile în mod defavorabil asupra construcțiilor, astfel încât unele din criteriile prezentate mai sus nu mai sunt satisfăcute. În prezent se analizează pentru podurile din beton modul în care se poate acționa pentru ca intervalul de timp în care sunt satisfăcute criteriile generale să fie cât mai mare.

Deasemenea pentru unele degradări ale elementelor principale de rezistență sunt indicate soluții de consolidare pentru readucerea elementului la capacitatea portanta inițială, sau chiar oprirea acesteia. Scopul urmărit de orice proiectant este de a obține siguranța unei construcții în condiții economice, iar activitatea de proiectare trebuie privită din punct de vedere al realizării unui echilibru optim între

economie, funcțiune, siguranță și estetică. Diferite tipuri de construcții impun ponderi diferite pentru factorii menționați mai sus.

În mod normal experiența acumulată în realizarea unor construcții trebuie să fie valorificată la proiectarea altora similare. Se recomandă însă încurajarea activității de pionerat tehnic, de inovații, dezvoltarea spiritului creator a originalității pentru fiecare construcție, în general, dar mai cu seamă în cazul podurilor.

Raportul între tradiție, experiență și originalitate este relativ, deci nu trebuie absolutizat.

În rândul specialiștilor în construcția de poduri s-a reproșat de exemplu japonezilor că sunt lipsiți de spirit creator și de originalitate, deoarece realizările lor foarte spectaculoase au fost inspirate de construcții executate în alte țări.

Răspunsul lor a fost că nu totdeauna creativitatea asigură calitatea structurii, dând exemple de poduri spectaculoase care au trebuit să fie consolidate după un timp relativ scurt de exploatare, inginerii prin statutul lor trebuie să asigure calitatea operelor lor.

Înainte de a analiza durata de viață, trebuie să reamintim definiția durabilității betonului care este capacitatea acestuia de a îndeplinit funcțiile pentru care a fost proiectat, păstrându-și caracteristicile sub influența factorilor exteriori defavorabil și a modificărilor sale interne în cursul exploatării normale, într-o lungă perioadă de timp.

Durabilitatea unei construcții din beton este o caracteristică mai complexă, fiind determinată de conlucrarea dintre materialele diferite, de tipul de structură.

O noțiune mai des folosită este cea de siguranță a construcțiilor, definită ca fiind probabilitatea comportării viitoare sigure la acțiuni exterioare pe întreaga durată de exploatare, construcția asumându-și cerințele impuse prin proiectare cu materialele utilizate, tehnologia de punere în lucrare, sistemele constructive folosite.

Într-un limbaj mai simplist se spune despre o structură că este sigură dacă poate prelua orice combinații posibile ale încărcărilor exterioare în tot timpul existenței sale, continuând în același timp să servească fără prejudicii funcțiunile pentru care a fost construită. Dezvoltarea industriei și intensificarea agresivității lor chimice, concomitent cu extinderea utilizării betonului în cele mai variate condiții, a făcut ca în ultimii 50 de ani să se semnaleze cazuri numeroase de degradare a lucrărilor din beton. În ultimii ani preocupările specialiștilor și a organismelor internaționale, în special C.E.B. (Comitetul Euro-Internațional de betoane), s-au intensificat pentru a stabili cauzele și natura proceselor de degradare a unor structuri din beton.

S-a elaborat chiar de către un grup de lucru al C.E.B. în ceea ce privește durabilitatea și durata de viață a construcțiilor din beton. Astfel apare conceptul, durata de viață, a unei construcții definit ca intervalul de timp în care structura satisface, fără cheltuieli exagerate pentru întreținere, exigențele pentru care a fost realizată. Acest concept combinat factorul de timp cu aspectele tehnice și economice. Pentru multe lucrări de construcție, soluția optimă constă în a trece economia de materiale pe planul al doilea, realizând de la început o construcție de calitate cu o capacitate portantă ridicată, astfel încât eventualele cheltuieli de reparație să fie minime.

Durata de viață, încearcă să aproximeze cantitativ aspectele calitative ale durabilității construcțiilor, iar prin înglobarea parametrului, cost, ea se transformă într-o durată de viață sau de utilizare economică.

Termenul este practic atins atunci când structura a devenit tehnică inaptă pentru a-și îndeplini funcțiunile pentru care a fost realizată cel puțin teoretic.

Există și posibilitatea, care trebuie examinată din punct de vedere economic, prelungirii duratei de viață intervenind pe parcursul ei, prin reparații sau consolidări care sporesc capacitatea portanta a structurii ca în figura 5.4.

În stabilirea duratei de viață, intervine în afara capacității portante și efectul încărcărilor, care într-un model matematic foarte simplu impune condiția R > S, în figura 5.5.

R (capacitate portantă)

Reparații

Inițial

Minim

Durata de viață timp (t)

Figura 5.4.

R.S

fR(t)

Rezistență

(Capaciate portantă)

tS(t)

Încărcări

(Solicitări)

Durata de viață timp(t)

Fig. 5.5.

Ambele funcții R și S sunt variabile în timp și într-o abordare statistică în ceea ce constă durabilitatea.

Principalii factori care influențează durabilitatea unei construcții din beton, deci și durata de viață, sunt prezentați în figura 5.6, printr-o schemă de unde rezultă interacțiunea lor. Așa cum rezultă din schemă, prezența apei sau umidității, combinată cu căldura și unele substanțe chimice existențe în apropierea construcții lor din beton, constituie elementele principale care duc la degradarea acestora.

Betonul fiind un material cu o structură dispersă poroasă, care are proprietățile fizice și mecanice influențate în mod decisiv de porozitatea sa. Transportul de apă în masa betonului depinde de dimensiunile și forma golurilor și a porilor.

Durabilitate

Performanțe

Fig. 5.6.

În figura 5.7 se prezintă distribuția volumului și a dimensiunilor pozelor dintr-un beton ordinar. O clasificare simplificată a tipului de pori și funcționarea acestora pune în evidență faptul că, porii macro, sunt foarte periculoși, deoarece apa conținută în ei îngheață la temperaturi în jurul valorii de 0 °C spre deosebire de, porii micro, în care apa îngheață la temperaturi de sub – 50 °C.

Pori mari

(de compactare)

Raza porilor

(m)

10-2

Pori de aer

10-3

10-4

Pori capilari

10-5

10-6

10-7

Pori de gel

10-8

10-9

10-10

Fig. 5.7.

Deoarece degradările fizice ale betoanelor sunt datorate în mare parte fenomenului de îngheț-dezgheț, se impune luarea măsurilor tehnice necesare împiedicării pătrunderii apei în masa betonului.

Dintr-o anchetă organizată de RILEM, rezultă următorii factori de degradare ai betonului, enumerați în ordine descrescătoare ca importanță:

– coroziunea armaturilor

– sulfații

– umezirea alternativă

– îngheț – dezghețul

– acțiunea de levigare

– acțiunea soluțiilor de acizi.

Pentru inginerul constructor este esențial să știe că influența factorilor exteriori care conduc la coroziunea armaturii, depinde în primul rând de grosimea și permeabilitatea stratului de acoperire.

Figura 5.8 ilustrează neliniaritatea relației între viteza de pătrundere a substanțelor agresive și grosimea stratului de acoperire. Se vede că reducerea grosimii stratului de acoperire cu 50 % (de la 2,5 cm la 1,25 cm) reduce timpul în care substanțele agresive ajung la suprafață armaturii de circa 6 ori.

3

Valoarea nominală (2,5)

2

Pătrunderea

Acoperirea redusă substațelor

=50% din agresive la

armătură

valoarea

1 nominală

2 5 10 15 25 50 100 timp(t)

Fig. 5.8.

La primul pod de șosea ce-a fost realizată din beton precomprimat, s-a constatat prezența, într-o zonă unde s-a distrus hidroizolația, a unei stalactite și ștalacmite de dimensiuni apreciabile.

Produsul de depunere analizat s-a format ca urmare a solubilițării de către apa încărcată cu bioxid de carbon și diverși agenți poluanți a produselor de hidratare, hidroliză a cimentului, în particular a hidroxidului de calciu.

Această solubilizare și levigarea hidroxidului de calciu constituie cauza primară a coreziunii betoanelor în lucrările exploatate în contact cu apele naturale și din intemperii. Procesul este dependent de difuziunea accelerată la rândul ei de o serie de factori externi.

Ca urmare a scoaterii ionilor de calciu din piatra de ciment, aceasta se transformă treptat într-un amestec de geluri, lipsit de rezistențe mecanice.

Odată cu scăderea conținutului de ioni de calciu din piatra de ciment se reduce PH-ul în beton, cu implicații negative asupra pasivării armăturii și care produce coroziunea acesteia. Analizele chimice ale produsului de depunere au condus la următoarea compoziție a acesteia:

97%, 2%, neidentificate 1%.

Deci acțiunea de dizolvare și levigare a hidroxidului de calciu conduce la o reducere a rezistentelor mecanice ale betonului cât și la accelerarea coroziunii armaturii.

În figura 5.9 se prezintă variația rezistenței betonului cu proporția de oxid de calciu îndepărtat prin dizolvare –levigare. pentru 1 % de peste 20 % de Ca0 din piatra de ciment, îndepărtat prin levigare se vede că rezistentele nu au scăzut la circa 70% față de cele inițiale.

Astfel se analizează durata de viață pentru o placă din beton a unui balcon, în patru variante de alcătuire. Pentru variantele unu și doi diferențele constau în grosimea stratului de acoperire care este de 15 și respectiv 30 milimetri.

Variantele trei și patru au același strat de acoperire de 15 mm dar balconul se tencuiește și se fac lucrări de întreținere 20 în 20 de ani la varianta trei și din 10 în 10 ani la varianta patru. durata de viață pentru fiecare variantă s-a stabilit pe baza unei relații:

L= A + B + C

unde:

A- Reprezintă procesul de carbonatare și depinde de grosimea stratului de acoperire, tipul cimentului, raportul apă – ciment, climă.

B- marchează intervalul de timp de la începerea procesului de coroziune și până la apariția acestuia la suprafața betonului, deci devine vizibil, depinzând deasemenea de stratul de acoperire, de diametrul armăturilor.

C- exprimă creșterea duratei de viață, prin urmare a lucrărilor de tencuire și a perioadelor la care se execută lucrările de întreținere.

100

90

80

70

60

50

40

30

20

10

4 8 12 16 20 24 28 32

% Ca0 îndepărtat

Fig.5.9.

VARIANTA 1 (acoperire 15mm)

VARIANTA 2

t(ani)

0 34 50 100 123 50

Fig. 5.10

În timpul exploatării unei construcții în general și a podurilor în special, este necesar să se urmărească comportarea lor în timp pe faza unei metodologii care cuprind următorul etape:

1. supravegherea continuă, conform normativelor existente privind întreținerea podurilor, ceea ce asigură depistarea unor eventuale degradări.

2. determinarea cauzelor degradărilor și stabilirea diagnosticului.

3.luarea unei decizii cu privire la necesitatea reparației.

4. detalierea modului de reparare sau consolidare.

5.execuția reparației, inclusiv controlul acesteia.

6. extinderea concluziilor reieșite și la alte lucruri de același tip.

7. urmărirea construcției reparate în cadrul acțiunii curente de supraveghere.

Pentru fiecare etapă prezentată se poate detalia modul de realizare. De exemplu în tabelul următor este schematizat modul de abordare al etapei doi, privind stabilirea cauzelor de degradări.

Tabel 5.1

5.4 Originea degradărilor podurilor din beton și greșeli de concepție sau calcul, lacune în normele de proiectare

Degradăriile care au apărut la podurile din beton, dar mai ales la cele din beton precomprimat își au originea în trei mari categorii de probleme și anume:

1. greșelile de concepție sau de calcul, în normele de proiectare- În care trebuie subliniat de la început faptul că degradările care apar la poduri sunt rezultatul acțiunii combinate a mai multor factori, neputându-se deci afirma că există o sigură cauză. Există în primul rând o serie de structuri vulnerabile care din alcătuire prezintă zone unde s-au localizat în multe situații degradări cu implicații asupra capacității portante a elementelor respective.

Dintre aceste structuri se pot menționa:

– arcele cu calea la mijloc sau jos, zonă de trecere a tirantilor și arcelor prin trotuare.

– grinzile metalice cu zabrele avânt calea jos, zona de trecere a diagonalelor și montanților prin trotuare.

– grinzile de tip Gerber sau alte tipuri cu articulații.

Podul prezentat în figura 5.11 constă dintr-o grindă de tipul Gerber cu 3 deschideri la care grinda independentă are numai 8 m lungime și 52 centimetri înălțime. Chiar dacă grinda independentă este din beton precomprimat, s-au constatat fisuri importante ale structurii în zona articulațiilor, iar sub traficul greu s-au semnalat vibrații importante.

Cauzele acestor degradări constau în faptul că s-a adoptat o înălțime redusă a secțiunii în zona articulațiilor, execuția acestor zone s-a făcut cu dificultate iar grinda independentă fiind foarte mică, a condus la efecte dinamice importante.

Soluția de consolidare a constat în demolarea grinzii independente și rebetonarea zonei centrale a deschiderii, transformând grinda Gerber într-o grindă continuă, așa cum se poate vedea din procesul tehnologic prezentat în figură.

Ținând seama de faptul că la marea majoritate a podurilor realizate pe grinzi de tipul Gerber au apărut degradări în zona articulațiilor, care sunt greu de remediat, se recomandă evitarea folosirii acestei scheme statice.

– Grinzi prefabricate precomprimate realizate din tronsoane de lungime mică.

– Grinzi prefabricate precomprimate având fascicule tensionate în două etape, cele din etapa a doua fiind ancorate la partea superioară a grinzii.

0,32 A

2,00

8,00

A

23,00

SECȚIUNEA A – A

14,30

1. Ridicarea deschiderii independente

2. Demolarea unei zone de beton de la capătul consolelor

3. Betonarea zonei centrale

4. Monolitizarea zonei betonate cu cele 2 console alăturate

Fig. 5.11

Suprastructurile podurilor de șosea realizate din fâșii cu goluri din beton precomprimat a căror frecvență de utilizare în domeniul deschiderilor de 6,00- 18,00 m este deosebit de mare, prezintă în multe cazuri degradări importante cu implicații asupra duratei de viață a podului respectiv. Cauza principală a acestor degradări este legată de modul cum au fost ele concepute.

În dorința exagerată de a se reduce consumul de beton și oțel s-au redus dimensiunile secțiunii transversale, rezultând pentru pereții laterali o grosime de 7 m, iar pentru placa superioară și inferioară numai 9 cm.

Adoptarea acestor dimensiuni favorizează coroziunea mai rapidă a betonului în condițiile în care armăturile nepretensionate nu sunt dispuse pe ambele fețe ale pereților laterali și nu respectă diametrul minim prevăzut în normele de proiectare. Solidarizarea longitudinală dintre fâșii realizată la nivelul superior al acestora nu se poate practic realiza în condiții bune, astfel încât între ipoteza de calcul și comportarea reală există o neconcordanta care conduce la suprasolicitarea fâșiilor.

Tehnologia de execuție a acestor fâșii prefabricate nu permite realizarea exactă a formei geometrice proiectată, realizându-se variații ale grosimii tălpilor secțiunii fâșiilor între 2 și 14 centimetri, față de dimensiunea din proiect.

Aceste variații duc la schimbarea caracteristicilor geometrice ale secțiunii, provocând modificări ale stării de efort și reduceri ale capacității portante.

Modificarea stării de eforturi conduce la apariția fisurilor și creșterea pericolului de corodare a armaturilor pretensionate. Dimensiunile reduse ale secțiunii nu permit betonarea în condiții bune, înregistrându-se e frecvent zonele nebetonate sau cu beton segregat.

Unele degradări la suprastructurile realizate din fâșii cu goluri apar și în timpul exploatării din cauza pătrunderii apei în interiorul golurilor unde stagnează, lipsind orificile pentru scurgerea apei.

Având în vedere aspectele analizate, se manifestă o reținere a proiectanților în realizarea de suprastructuri de poduri de șosea cu fâșii cu goluri prefabricate.

Suprastructuri din grinzi cu precomprimare exterioară la care protecția fascicule lor s-a realizat cu mortar se pot da în următoarele exemple:

– Pasajul Buftea

-Podul peste Mureș la Cuci

– Pasajul Ploiești – sud

– Podul peste Mureș la Lechința

– Podul peste Cricovul Dulce la Ion Luca Caragiale.

În tabelul 5.2 se prezintă câteva elemente referitoare la primele poduri din beton precomprimat realizate în România în figura 5.12 ce cuprinde detalii în ceea ce privește alcătuirea grinzilor la un pasaj superior.

Tabel 5.2

A. GRINZI PRETURNATE

B. GRINZI PREFABRICATE DIN BLOCURI ASAMBLATE PRIN PRETENSIONARE.

C. DALE PREFABRICATE DIN FÂȘII CU GOLURI

SECȚIUNI TRANSVERSALE

ÎN CÂMP

1,45

12

Beton

protecție

1,60

Fascicul SBP

36ø5

50

LA SFERT

1,45

12

Beton

protecție

1,60

Fascicul SBP

36ø5

50

ÎN ZONA DE ANCORAJ

1,45

Fascicul SBP 1,60

36ø5

75

DETALIUL DE ARMARE

LA SFERT ÎN CÂMP

2 8 2

Armătură longitudinală

Dorn ø 30

19 1.2 19

Agrafe ø 5 5

OL. 38 ø 5

Fascicul SBP 36ø5

Etrieriø10

Armătură longitudinală

50

Fig. 5.12. Detalii de grinzi cu fascicule exterioare

Degradăriile pot apărea de multe ori în anumite puncte slabe ale construcției, create prin soluții constructive ce sunt prevăzute în proiect, nu dintre cele mai fericite. Dintre acestea menționăm:

1- prevederea prin proiect a multor grinzi în secțiunea transversală, în faza de proiectare se recomandă, evident în măsura posibilităților, micșorarea suprafețelor pe care pot acționa agenții agresivi, lucru posibil prin înlocuirea suprastructurilor cu multe grinzi în secțiune transversală pentru un pod dalat.

2- grosimi mici ale elementelor din beton care se pot realiza folosind betoane cu agregate mici, cu ciment mult (peste 550 Kg/m3), cu raport a/c ridicat și care conduc la final, la o comportare defavorabilă în exploatare.

3- rosturi în placa trotuarului în zona reazămelor intermediare la structuri continue ( grinzi continue, cadre, etc.).

4- Trotuare din elemente prefabricate și hidroizolația oprită la bordura trotuarului. Astfel cum este prevăzut în figura de mai jos.

DETALIU PENTRU CALE ȘI TROTUARE PE POD

20 1,50 Trotuar

1,60 Pistă bicicliști

Parte

carosabilă14,00 m

10

20

15 0,5

Mortar în care se Teavă de ø2

lasă goluri la 3 m

5* 2cm3 La 3m

Fig. 5.13

5- golurilor de sub trotuarele acoperite cu plăci din beton armat, se recomandă o soluție de înlocuire cu tuburi din PVC.

6- folosirea rosturilor de dilatare neetanșe, ca și exemplu plăci sistem piaptăne, fără măsurile corespunzătoare de colectare și evacuare a apei sunt prezentate în figura de mai jos.

Fig. 5.14.

7- lipsa posibilității de acces la capetele grinzilor, folosirea măștilor pe elevația pilelor și lacul ei, având ca și exemplu podul peste Arieș la Moldovenești.

8- amplasarea aparatelor de reazăm la nivelul banchetei cuzinețiilor, fără blocuri din beton armat care permit aerisirea și împiedică stagnarea apei în jurul aparatelor de reazăm.

9- insuficienta studierii scurgerii apelor pe pod ( pante transversale și longitudinale, racordarea hidroizolației la gurile de scurgere și la pereții verticali, guri de scurgere neprelungite, racordarea bordurii de pe pod cu rigola casierului după cum se poate observa în figura de mai jos).

10- fixarea defectuoasă a rostului de dilatație.

În figura de mai jos sus climatizate câteva din soluțiile constructive care trebuie evitate și evident soluțiile recomandate, atât pentru poduri din beton cât și pentru poduri metalice.

Pentru îndepărtarea rapidă a apei se recomandă evitarea suprafețelor orizontale și chiar luarea unor măsuri de protecție a suprafețelor din beton care vin în contact cu apa. Deoarece în zona fixării parapetelor de structură de rezistență apar degradări din cauza prezenței apei, este de preferat prevederea unui element care poate fi înlocuit.

A A

AX DRUM

RIGOLĂ

B B

A – A

B – B

Fig. 5.15 a

ELEVAȚIE

1,02 1,02

Fig. 5.15b

Rău Bun

Rigidizat la suport

1)

a) b)

Rău Bun

Apa curge prin oțel Apa nu poate curge prin oțel

2)

Când o îmbinătura nu este impermeabilă

Rău Bun

3)

Rău Bun

4)

Elevație

5)

Mic Mare (>50m)

Proiectare Pod de oțel Pod de oțel

orizontală

Mic

6) Rău Bun

Mic Mic

Larg

7)

Conexiunea terenului, care poate să devină ud atunci când plouă

Normal Mai bun

8)

Rău Bun

De miere

Modificat Nemodificat

9)

Rău Bun

Sau

Fig. 15c. Desen al detaliilor din DASt-Ri.007

Soluții de evitat Soluții recomandate

Soluții de prindere

H2O H2O

H2O

Beton protejat

Armături

Tipuri de infiltrații H2O

Prefabricat ce se

poate înlocui

Fig. 15d

Unele degradări sunt favorizate și de unele prevederi ale normelor de proiectare insuficient justificate sau chiar unele lipsuri ale acestor norme.

Ținând seama de faptul că multe prevederi din normele de proiectare sunt foarte greu de respectat în timpul execuției, se recomandă ca proiectul să evite " distanțele minime" ( strat de acoperire, lumina între armături, etc.), pentru a fi sigur că se poate realiza o bună pătrundere a betonului și o vibrare corectă a întregii secțiuni a elementului de rezistență.

La această categorie se poate menționa faptul că de exemplu la structurile din beton precomprimat static determinate, fenomenul de curgere lentă, își găsește o reflectare corectă în normele de proiectare față de calitate.

Măsurarea acțiunilor la asemenea structuri a pus în evidență faptul că nici la 10 ani, fenomenele reologice la betoanele puternic solicitate nu s-au stabilizat.

La podurile executate în consola, subevaluarea efectelor scurgerii lente a condus la deformări mari, ca și exemplu podul spre Cerna la Orșova.

În figura următoare se prezintă evoluția săgeții timp de 10 ani la un pod cu o lungime de 120 metri.

Totul în categoria insuficiențe se prevederi ale normelor se mai pot menționa:

– neluarea în considerare a unor încărcări produse de seism, ca și exemple: podurile DJ – Vălenii de Munte – Cislău, etc.

– lipsa prevederilor din normativele de proiectare a încărcărilor ce trebuie luate la fixarea rosturilor de dilatație.

– subevaluarea debitelor unor cursuri de apă sau insuficiența unor studii hidraulice și geotehnice referitoare la adâncimea de fundare.

Trebuie subliniat faptul că și în privința calculului deschiderii fisurilor, între valorile calculate și cele reale în general nu există concordanță, ele sunt valori convenționale și nu oferă garanții sigure.

Mai importante sunt măsurile constructive referitoare la diametrul armăturilor, calitatea și numărul acestora, care permit ca eventuale fisuri să nu se propage și să nu conducă la compromiterea lucrării.

0 1 2 3 4 5 7 8 9 Timp

10 18 38 (ani)

20

30

40,3

40

50

60

70,5

70

80

90 92,9

100

∆f

(mm)

Fig. 16 Evoluția săgeții timp de 10 ani la un pod cu o lungime de 120 metri.

2. Imperfecțiunea în execuție- Este vorba în primul rând de calitatea betonului și de respectarea tehnologiei de punere în operă a acestuia. Măsurile necesare ce se respectă sunt cele care conduc la asigurarea durabilității betonului. Trebuie subliniat faptul că unele fenomene incerte privind de exemplu forțele la care s-au realizat pretensionatea sunt foarte grave, putând conduce la necesitatea demolării construcției respective.

Punerea în lucrare a unor fascicule deja corodate, pătrunderea apei în canalele unde se introduc fasciculele vor conduce la demolări premature ale construirii respective.

Pentru reproducerea degradărilor, având originea în execuția necorespunzătoare, o importanță deosebită se acordă controlului de calitate, cu un accent deosebit care se pune în ultimul timp asupra mijloacelor nedistructive de control asupra calității betonului, a valorilor forțelor de pretensionare.

În mod special, pentru structurile static nedeterminate din beton precomprimat se solicită măsurarea valorii reacțiunii lor cu ocazia recepției lucrărilor.

Figura următoare ilustrează degradarea rapidă a unei plăci dintr-o suprastructură din grinzi simplu rezemate prefabricate precomprimate, unite între ele printr-o plasă turnată monolit.

Fig. 17 Exemplu degradare rapidă a unei placi dintr-o infrastructură

Calitatea proastă a betonului turnat monolit a condus la distrugerea unei zone de placă la trecerea unui vehicul având încărcarea pe roată, sub cea luată în considerare la proiectare.

Consecințele unei execuții necorespunzătoare pot fi subliniate prin câteva exemple. Podul prezentat în figura următoare constă din două deschideri simplu rezemate având deschiderea de 33, 20 metri, iar în secțiunea transversală fiind alcătuit din patru grinzi prefabricate din beton precomprimat, unite la partea superioară cu o placă monolită.

La acest pod au apărut fisuri longitudinale și ruperi ale betonului în zona bulbului grinzii. Analiza prin radiografie a fasciculelor a pus în evidență faptul că 10 erau detensionate, 20 nededetectate și 30 parțial infectate. În multe canale, fasciculele erau situate în apă acidă. Degradăriile constatate au drept cauze: proiectarea defectuoasă, calitatea slabă a hidroizolație.

13,55 m

2,00m

3,50m

33,20/2 X

Fascicule neradiografiate

Fig. 18

Fascicule neinjectate

Fascicule injectate parțial

Fascicule detensionate

În aceste condiții, apa conținând sare a pătruns prin zona angrenajelor situate în placa superioară la fascicule, provocând o coroziune rapidă a acestora și degradarea betonului ca efect a înghețului.

Deoarece lucrările de renovare și consolidare erau foarte costisitoare, s-a optat pentru varianta de înlocuire a suprastructurii podului prin demolarea acesteia și construcția unui tablier nou.

La un alt tip de pod, din altă figură, realizat tot din grinzi simplu rezemate cu deschiderea de 53, 10 m, având în secțiunea transversală grinzi prefabricate din beton precomprimat, s-a constatat numeroase zone cu beton degradate și armaturi pasive aparente, corodate, mai ales în zona extremității grinzilor.

Cazurile degradărilor constau în execuție necorespunzătoare, strat de acoperire mic, chiar sub 1 cm, protecția angrenajelor de proastă calitate, hidroizolație de slabă calitate, rosturile de dilatație neetanșe, sistem de evacuare a apelor incorect. Repararea podului a constat în refacerea completă a hidroizolației, înlocuirea rosturilor de dilatație și refacerea sistemului de evacuare a apelor.

Zonele de beton degradate au fost rebetonate cu un beton cu rășini. Este semnificativ faptul că cheltuielile pentru reparații au fost de circa 60% față de o lucrare nouă.

SECȚIUNE LONGITUDINALĂ

A

A

53,10 53,10 53,10 53,10 53,10 53,10

SECȚIUNE TRANSVERSALĂ A-A

28,40

3,50

5,00

Fig. 19

La alt pod ce-a fost alcătuit din grinzi preturnate pe șantier din beton precomprimat avânt deschideri de 20 metri, au apărut la grinzile marginale pe traseul unor fascicule ancorate la partea superioară, scurgeri cu depuneri de CaCO3.

Pătrunderea apei pe traseul fasciculelor ridicate a fost cauzată de deficiențe de execuție atât în privința proiectării cu beton armat a ancorajelor de la partea superioară a grinzii, cât și a calității hidroizolație.

În acest fel, apa a pătruns staționând în zona acestor ancoraje apoi s-a scurs prin golul format la betoane sub tecile de protecție a fasciculelor. Acolo unde betonul a fost mai poros, apa a dizolvat Ca(OH)2 conținut în beton, a ieșit din beton unde s-a depus precipitatului. Fenomenul, dacă continuă în timp, produce o levigare a Ca(OH)2 care contribuie la mărirea porozității și creșterea gelivității și în final o slăbire a rezistenței mecanice a betonului.

A B

X

1,64

28,35/2

1,05

A B

1,05 33

17 17

10

40 20

1,05

1,60

40 1,64 17

40

20

17 14

55 55

Vedere A-A Fig.20 Secțiune B-B

Podul reprezentat în figura următoare constă dintr-un cadru cu patru deschideri din beton precomprimat executat în consolă, având în mijlocul deschiderii centrale două travei independente de 8,32 metri fiecare.

În timpul betonării uneia din deschiderile independente de 8,32 m, cu ajutorul unui esafodaj agățat de consolele adiacente, s-a produs ruperea mai multor bare de suspendare a acestui esafodaj. Ruperea aceasta brutală, prin efectul dinamic, a creat în apropierea zonei de încastrare a consolei în stâlp, solicitări care au condus la ruperea consolei, care a rămas agățată datorită armaturii. Fenomenul a fost agravat și de faptul că nu există conlucrare între armăturile pretensionate și beton, injectarea canalelor cu mortar urmând a se executa ulterior. Din această cauză, alungiriile armăturilor pretensionate sau cumulat pe toată lungimea, astfel că fisurile din beton s-au deschis puternic și s-au dezvoltat în profunzime. În consecință, au crescut continuu săgețile consolei, iar zona comprimată a secțiunii din beton s-a redus progresiv până s-a produs ruperea.

Tot în această figură se prezintă schematic evoluția stării de eforturi în beton și armătura pretensionată de la statul I de lucru la stadiul II. Se produce o redistribuire a eforturilor în secțiunea fisurată, datorită transferării eforturilor de întindere din beton, rezultanta Tb, În armătura pretensionată, de la valoarea Tp la Tp + Tb, cresc alungiriile armaturii pretensionate și în mod corespunzător se dezvoltă fisurile, ca deschidere și adâncime.

Axa neutră coboară, iar eforturile unitare normale de compresiune în beton cresc, asigurând condiția de echilibru Cb= Tb+ Tp. În momentul depășirii rezistenței de compresiune a betonului în secțiunea critică, se produce ruperea explozivă a consolei, concomitent cu detensionarea fasciculelor. În consecință apare o nouă secțiune de rupere de asemenea la momentul negativ în prima deschidere a podului, însoțită de deplasări mari pe verticală și urmată de dezvoltarea unor momente încovoietoare pozitive mari, care produc o nouă secțiune de rupere, de data aceasta prin cedarea betonului de la partea superioară a secțiunii și a armăturii din zona interioară. Repararea podului a constat în demolarea deschiderii marginale și a consolei și reconstrucția, conform proiectului inițial cu unele consolidări la partea superioară a stâlpului care a prezentat unele degradări în timpul accidentului. Concluzia rezultată din acest accident constă în necesitatea de a se verifica riguros stabilitatea construcției în fazele de execuție chiar și în ipoteza distrugerii unor elemente de susținere ale esafodajului.

8,32 8,32

60,00 113,00 113,00 60,00

Tb T=Tb+Tp

Tp

T T

Cb Cb

a) b)

Fig. 21

La podul prezentat în următoarea figură, pod executat prin împingere, s-a produs ruperea betonului într-o zonă de legătură dintre placa inferioară și inima datorită unor eforturi de compresiune mari și a unor deficiențe privind calitatea betonului, goluri din turnare, precum și existenței în aceeași zonă a unor teci pentru fascicule neinjectate.

Ruperea betonului a intervenit atunci când secțiunea respectivă se afla în dreptul unui reazăm intermediar și deci asupra inimii secțiunii s-a transmis întreaga reacțiune. Accidental atrage atenția asupra necesității verificării secțiunilor în toate fazele de execuție dar și asupra urmării execuției lucrărilor de betonare.

49.00 70,00 70,00 5×49,00 36,60

15,50

4,20

0,34

Fig. 22

3. Exploatarea necorespunzătoare- De la început trebuie precizat că s-a format în decursul timpului părerea greșită că betonul armat nu necesită lucrări de întreținere.

Pentru a aprecia în mod clar care este aportul unei întrețineri necorespunzătoare asupra degradărilor, este suficient să precizăm că un studiu statistic efectuat la noi în țară asupra unui număr mare de poduri de șosea a pus în evidență faptul că la peste 70% din podurile degradate, la originea acestora stă o întreținere necorespunzătoare.

Activitatea de întreținere trebuie avută în vedere, de fapt din faza de concepție a lucrării și mai ales a rezolvării unor detalii, cu implicații directe asupra posibilității de întreținere. Este necesar ca prin proiect să se asigure accesul ușor la zonele posibile de a fi degradate pentru a se putea constata existența acestora și a se lua rapid măsurile corespunzătoare. De asemenea se impune prevederea unor spații libere unde se pot așeza piese care să permită ridicarea suprastructurii în vederea înlocuirii aparatelor de reazem. Plecând de la constatarea că s-au produs multe degradări la ancorajele situate la capetele grinzilor din beton precomprimat, din cauza folosirii unor rosturi de dilatație neetanșe, se va recomanda prevederea unui stațiu liber între capetele grinzilor, necesar pentru a verifica starea zonelor în care sunt ancorajele. Pentru suprastructurile cu secțiuni casetate, se face obligatorie prevederea posibilității de acess facil în interiorul casetelor, a iluminatului și a amenajărilor necesare pentru deplasarea în lungul podului.

Ca și exemplu, pentru podurile din beton precomprimat, executate în consolă ori chiar pentru alte tipuri, se recomandă prevederea unor teci, ce sunt înglobate în structura de rezistență în care se pot introduce ulterior, fascicule ce se vor pretensiona în vederea creșterii capacității portante.

Pentru podurile hobanate se recomandă luarea în considerare în faze de proiectare a unei ipoteze în care oricare din hobane este înlăturată în vederea unei eventuale înlocuiri, deci o schemă statică diferită de cea inițială a podului. Pentru anumite structuri mai speciale de poduri pentru care se solicită o urmărire a comportării în timp, apare și necesitatea accesului la elementele de rezistență ale acestuia în vederea examinării minuțioase. Se pot utiliza în acest caz platforme de lucru demontabile, suspendate cu ajutorul unor cabluri de niște cărucioare metalice care se deplasează pe șinele montate pe trotuarele podului, cât mai aproape de parapetul acestuia.

În următoarea figură se prezintă schematic o asemenea platformă realizată din aluminiu, ca să fie ușor de manevrat, folosită în alte țări pentru o lățime a suprastructurii de circa 23,00 m.

a.

231,00

2200

550

13*2000=26.000 mm

b.

Fig.22

După stabilirea cauzelor degradărilor și ajungerea la unele concluzii privind diagnosticul, urmează etapa luării unei decizii privind necesitatea reparării podului. Acest proces de decizie cuprinde la rândul lui îndeplinirea a șase obiective schematizate în următorul tabel. În țara noastră au fost elaborate instrucțiuni pentru clasificarea stării tehnice a unui pod, care pe baza unor indicii de calitate, clasifică podurile în cinci clase.

Existând această clasificare pentru toate podurile de pe drumurile publice, se poate stabili o ordine de priorități pentru reparații, consolidări sau pentru înlocuirile de poduri, schematizate în tabelul următor, referindu-se la un singur pod. În cadrul unei politici generale privind lucrările de poduri este de analizat cu foarte mare atenție, problema unor reparații sistematice a podurilor, pentru a le prelungi durata de viață și o politică de înlocuire a unor poduri cu o durată de serviciu foarte mare.

Tabel 5.3

Analiză- Reparații ale elementelor din beton armat ale suprastructurilor podurilor de șosea

Unul din procedeele de consolidare a suprastructurilor din beton armat constă în creșterea capacității portante a secțiunii transversale, prin suplimentarea armaturii. Pentru consolidări nu prea mari, se descoperă ultimul rând de armătură pe o înălțime de aproximativ o jumătate din diametrul vergelelor și se sudează de acestea noi armaturi cu cordoane de 10 – 20 centimetri lungime, după care se reface stratul de acoperire a betonului prin torcretare. Dacă consolidarea trebuie să fie mai puternică se recurge la creșterea înălțimii grinzii cu 10 – 20 centimetri.

În acest caz zona de consolidare se armează cu carcase, care constau din armături longitudinale, vergele înclinate și etriere. Armătura longitudinală de consolidare se sudează de armătura existentă prin intermediul vergelelor înclinate sau al etrierilor înclinați. Vergelele noi trebuie să se sudeze de cele existențe și să se ancoreze puternic în beton. Se recomandă ca prinderea să nu se facă de o singură vergea, ci de un grup de vergelelor existențe. Pentru ca armătura să nu se ardă la sudare, este necesar ca diametrul ei să fie mai mare de 12 mm.

După fixarea carcasei în zona de consolidare, se trece la executarea betonării în cofraje confecționate ca în figurile următoare, suspendate de grinzi sau susținute pe schele. În cofraje se lasă ferestruici, la nivelul marginii inferioare a grinzi existențe, atât pentru evacuarea aerului la betonare cât și pentru a asigura un control riguros al nivelului betonului proaspăt, care trebuie să intre în contact și să conlucreze cu betonul existent. Betonul proaspăt este pompat în cofraj cu o presiune care să asigure pătrunderea sa pe înălțime și în același timp împrăștierea pe toate zona de consolidare. Îndesarea betonului se realizează cu vibratoare de cofraj.

La betonare se recomandă utilizarea unui amestec plastic, iar marca să nu fie inferioară valorii B 300. Se recomandă de asemenea utilizarea unor mortare de ciment și polimeri. Pentru a asigura o reală conlucrare între betonul proaspăt și elementul consolidat, este necesară curățirea suprafeței de contact de noroi și praf, prin eliminarea betonului slab care are fisuri deschise, precum și curățirea armaturii de rugină.

Înainte de betonare, suprafața betonului existent se curăță cu aer comprimat și se udă abundent.

A

A

B

B

100-150

50-100

25-30

B

25-30

Fig. 23

Dacă este necesară consolidarea grinzi din beton armat și pentru preluarea eforturilor unitare principale de întindere, atunci se îmbracă grinda cu cămășuială din beton armat, conținând vergele înclinate și etrieri pentru consolidare.

Etrierii pot fi confecționați din sârme de înaltă rezistență și pretensionați, ancorându-se la partea superioară a plăcii grinzii. Stâlpii, arcele și alte elemente ale podurilor din beton armat se pot de asemenea consolida cu ajutorul unor armături suplimentare.

A B

A B

E

A-A B-B

D

C 5-6 cm

E

E-E

Detaliu C

Plan

Fig. 24

Câteva variante de sporire a capacității portante a podurilor din beton armat, folosite în Statele Unite ale Americii, sunt prezentate schematic în următoarea figură. O primă variantă constă în plasarea sub grinzile de beton armat a unor profile metalice în formă de U sau table de oțel îndoite pentru a urmări conturul grinzii. Fixarea pieselor metalice de grinzi se realizează cu ajutorul unor buloane care străbat grinda prin orificii situate deasupra armaturii de rezistență.

Operația de executare a acestor orificii este destul de dificilă și în același timp este scumpă. Odată cu introducerea buloanelor în orificii, se introduce și o pastă de rășină, care asigură aderenta dintre bulon și beton. Între piesele metalice și betonul grinzii se adună pastă de ciment odată cu fixarea acestor piese pentru a îmbunătății conlucrarea dintre beton și metal, asigurând și protecția împotriva coroziunii pe această zonă de contact. Deoarece un mare procent din încărcarea totală este dat de greutatea proprie și pentru a asigura participarea pieselor metalice și la preluarea sarcinilor date de încărcările permanente, este recomandabil ca fixarea lor de grinzile de beton armat să se facă după ce în prealabil s-a realizat ridicarea provizorie a acestora, deci o reducere a solicitărilor în această fază.

Alte variante asemănătoare cu soluțiile prezentate anterior constau în sporirea lățimii și înălțimii grinzilor prin betonarea unor manșoane în care se prevăd atât armăturile longitudinale cât și etrieri, sporindu-se astfel atât capacitatea portanta la moment încovoietor cât și la forțe tăietoare.

Bulon

Profil metalic

Fig. 25

Dacă rezultă o anumită sporire a grosimii plăcii superioare situată în zona comprimată a secțiunii, etrierii pot fi prelungiți până în această placă. Pentru o bună aderență între betonul vechi și cel nou turnat, se impune curățirea suprafeței grinzii prin sablare și aplicarea unui grund din rășină epoxidică. În figura următoare se prezintă unele variante pentru repararea consolelor la podurile executate pe grinzi cu console. Pentru reparații capitale este necesară ridicarea tablierului susținut pe capetele consolelor. În figura următoare, în a), se arată o măsură provizorie de rezemare a deschiderii independente cu ajutorul unui sistem alcătuit din grinzi metalice, tiranți și prese hidraulice. În vederea reparării consolelor, b), este necesară ridicarea tabelului. Se poate imagina un sistem de ridicare,c), alcătuit din grinzi metalice 1, tiranți 2, prese hidraulice 3, traversele 4, și reazămele 5.

După eliberarea consolelor, se îndepărtează betonul din zonele degradate, se montează armătura suplimentară și se sudează de armătura existentă.

De asemenea, plăcile metalice ale aparatelor de reazăm se fixează prin sudură de vergelele orizontale.

a)

2

4

1

b)

8

6

7

c)

4 3

2 5

1

Fig. 26

În continuare se betonează zona reparată folosindu-se drept agregat un nisip cu granule mijlocii, iar după realizarea rezistenței betonului prevăzută în proiect, se lasă tablierul pe console. Se recomandă ca în locul aparatelor de reazăm metalice tangențiale să se utilizeze aparate de reazăm din neopren, care permit deplasarea liberă și sigură a tablierului. Aparatele de reazăm pot fi reparate sau înlocuite fără oprirea circulației pe pod, este suficientă limitarea vitezei la 5 – 10 km / H. Dacă consolele prezintă o rețea densă de fisuri sau betonul are o compactitate redusă, se recomandă efectuarea unei torerotării, folosind mortar de ciment, F 400 – 500 și nisip 1:3, iar dozajul de apă este de 10 – 15% din greutatea nisipului.

Suprafețele pe care se aplică torcretul trebuie prevăzute cu plase de 2 – 4 mm diametru, cu ochiuri de 5 – 10 cm, fixate cu ancore dispuse la 40 – 50 cm distanță și încastrarea pe adâncimi de 13 – 20 cm. Înainte de torcretare se curăță suprafețele cu aer comprimat și se udă abundent. Presiunea la care se aplică este de 4 – 7 atmosfere. În general, grosimea stratului aplicat este de 3 – 4 cm și se execută în două – trei reprize, de sus în jos, pe zone de 1 – 1,5 m lățime.

Suprafața torcretată se protejează eficient pentru evitarea evaporării apei și împiedicarea apariției și dezvoltării fisurilor din contracție. La suprastructurile din beton armat pe dale sau grinzi la care degradările structurii de rezistență nu sunt importante, iar verificarea capacității portante permite sporirea părții carosabile la 7,80 m, soluția cea mai folosită a constat în turnarea unei plăci din beton armat peste suprastructura existentă, după cum se poate vedea în următoarele figuri.

25 20 20 25

1,00 7,80/2 7,80/2 1.00

(1,50) (1,50)

Placă de suprabetonare

Dală existentă

Fig. 27

25 20 20 25

1,00 7,80/2 7,80/2 1,00

(1,50) (1,50)

Placă de suprabetonare

Grinzi existente

Fig. 28

Conlucrarea betonului nou turnat cu cel vechi s-a realizat prin conectori elastici, iar structurile astfel obținute au fost dimensionate și armate astfel încât să poată prelua solicitările produse de noile convoaie corespunzătoare clasei E de încărcare.

În cazul suprastructurilor realizate din fâșii cu goluri, frecvența degradărilor este mult mai mare, în special din cauza apei care a pătruns fie în interiorul casetelor, fie în zonele de monolitizare dintre fâșii, producând prin acțiunea îngheț – dezgheț, distrugerea elementului prefabricat sau a conlucrării dintre fâșii, iar în unele cazuri coroziunea armăturilor.

Dacă elementele prefabricate nu prezentau degradări grave ci numai infiltrații, soluția adoptată a constat în turnarea unei plăci de suprabetonarea din beton armat având drept scop îmbunătățirea conlucrării elementelor prefabricate și al comportării față de pătrunderea apei, după cum putem vedea în figura următoare.

25 20 20 25

1,00 7,80/2 7,80/2 1,00

(1,50) (1,50)

Placă de suprabetonare

Fâșii cu goluri existente

Fig. 29

Pentru asemenea suprastructuri este obligatorie realizarea în placa inferioară a unor goluri care să permită atât scurgerea apelor pătrunse prin infiltrare sau condens, cât și o aerisire a spațiilor închise.

În cazul când unele prefabricate prezintă defecte grave care pun în pericol siguranța construcției, s-a prevăzut înlocuirea elementelor degradate fie cu alte elemente prefabricate, fie prin turnarea unor grinzi de beton armat monolit, peste care s-a turnat o placă de suprabetonare, cum putem vedea în figura următoare.

25 20 20 25

1,00 7,80/2 7,80/2 1,00

(1,50) (1,50)

Fâșii cu goluri existente Grinzi din beton armat

Fig. 30

O altă soluție pentru consolidarea suprastructurilor din beton armat și beton precomprimat, care a cunoscut o dezvoltare importantă într-o serie de țări precum Anglia, Elveția, Franța, Japonia, constă în lipirea unor plăci metalice cu ajutorul unor rășini epoxidice pe suprafața elementelor de rezistență, în zonele momentelor maxime. Plăcile metalice lipite pe suprafețele elementelor se constituie ca armaturi adiționale externe. În figura următoare este prezentată schema consolidării unui pod situat pe autostradă. Consolidările similare s-au realizat și în alte țări la un număr de peste 200 de poduri, în general, ca urmare a creșterii rapide a încărcărilor produse de vehiculele grele. Acest procedeu de consolidare prezintă două mari avantaje: întreruperea minimă a circulației pe pod și menținerea practic nemodificată a înălțimii de construcție.

Succesul consolidării este asigurat de pregătirea atentă a suprafețelor elementelor din beton și a plăcilor metalice care se curăță, îndepărtându-se straturile degradate, laptele de ciment și impuritățile, și de calitatea adezivului. Trebuie menționat faptul că plăcile metalice lipite, intră în lucru numai sub acțiunea încărcărilor mobile, de scurtă durată, astfel că nu se pun probleme privind comportarea la curgere lentă a adezivului.

A X

17,00 27,40/2

A – A

Fig. 31

Consolidarea podului din figura de mai sus a fost decisă ca urmare a producerii unor fisuri la partea inferioară a dalei, în zonele cu momente mari. Dimensiunile plăcilor metalice au fost de 254×6,5=3600 mm, astfel încât au putut să simuleze pe suprafața inferioară deformată.

Proprietățile fizico-mecanice ale rășinei epoxidice au fost testate, sub acțiunea unor încărcări statice și dinamice.

Încercările podului după consolidare au evidențiat creșterea capacității portante conform previziunilor din proiect, reducerea cu peste 40 % a deschiderii fisurilor sub vehiculele grele.

Procedeele de consolidare a podurilor din beton prin comprimare exterioară

Consolidarea podurilor din beton armat și din beton precomprimat cu ajutorul armaturilor exterioare pretensionate longitudinale, s-a impus în ultimul timp datorită unor avantaje specifice, atât datorită posibilităților multiple de modificare a stărilor de eforturi existențe, cât și avantajelor tehnologice și simplității execuției consolidării.

În figura următoare se prezintă câteva soluții de dispunere a armaturi exterioare pretensionate și diagramele de eforturi, forțe axiale și momente, induse în structurile consolidate, în corelație cu modificările favorabile ale diagramelor de solicitări care se urmăresc a se realiza.

Astfel, dacă precomprimarea se realizează cu armături pretensionate liniare dispuse la nivelul centrului de greutate a secțiunii elementului consolidat, a), se introduce o forță de compresiune excentrică.

Dacă armătura exterioară pretensionată se dispune excentric, în zona inferioară, zona întinsă în exploatare, pentru grinzi simplu rezemate, pe lângă forța de compresiune se realizează și o diagramă de momente încovoietoare negative favorabile, b), în timp ce pentru un traseu poligonal, c) și d), se obțin diagrame N, M, T, mărimile acestora fiind stabilite în funcție de datele impuse de consolidarea structurii.

Pentru grinzile continue, diagramele de moment introduse prin consolidarea cu armaturi pretensionate la partea superioară a reazemelor intermediare, permit ameliorarea diagramelor de moment existențe, respectiv reducerea acestora în zonele cu valori maxime, e).

a. c.

T T

N N N V N

M M

b. d.

M M

e.

M

Fig. 32

Configurațiile traseelor fasciculelor de precomprimare exterioară cu o diversitate mare, în funcție de schema statică și de parametri consolidării, se arată în figura următoare.

Dacă eforturile unitare principale de întreținere în beton depășesc valorile admise, se poate recurge la utilizarea etrierilor pretensionați, dispuși în zonele forțelor tăietoare maxime, la interiorul sau exteriorul pereților secțiunilor casetate.

Fig. 33

În figura următoare sunt prezentate unele detalii privind amplasarea armaturilor transversale pretensionate și modul de realizare a acestora.

A

A

A-A

Etrieri pretensionați

A-A

Fig. 34

Consolidarea unor suprastructuri cu grinzi din beton armat, simplu rezemate cu ajutorul pre mcomprimări exterioare este exemplificată în figura următoare, a) și b), fasciculele fiind dispuse la partea inferioară a grinzilor, pe zona momentelor încovoietoare cu valori mari și respectiv având trasee poligonale, b), în ambele variante realizându-se modificările dorite ale diagramelor de momente existente.

A

B-B

Bare pretensionate

45 grade

Detaliu A

B

76 254

Bare

pretensionate

450

B

Etrieri

exteriori Perete

secțiune

B.A.

Etrieri interiori

precomprimați

suplimentari

Ax bare

pretensionate

Fisură

umplutură

cu rășini

B

Vedere B-B

Bară orizontală

Bare pretensionate

Platbandă oțel

Bare

pretensionate

Bolț

B

Fig. 35

A

A

Secțiune A-A

e

N*e

B

DIAGRAMA M

B

Secțiune B-B

e

B

N*e

DIAGRAMA M

Fig. 36

În figura de mai sus, consolidarea grinzilor se realizează prin dispunerea unor fascicule exterioare, la partea superioară, în zonele razelor intermediare, ale căror trasee și lungimi sunt determinate de cerințele de modificare a diagramei momentelor încovoietoare existențe. Consolidarea unui pod rutier din țara noastră, de obicei este alcătuit cu grinzi cu console, astfel se poate realiza cu patru fascicule exterioare 36 cu diametru de 5, SBI, fiind dispuse poligonal, cum se vede în figura de mai jos. Ancorarea fasciculelor pe reazeme s-a realizat cu ajutorul unor grinzi transversale special executate. În figura următoare se indică și soluția de consolidare a stâlpilor și riglei superioare a acestora.

O soluție asemănătoare a fost adoptată și la consolidarea unui pod peste un lac, cu ajutorul a 12 fascicule exterioare 24 cu diametrul de 5, cu traseu poligonal picură ancorate în antretoazele de pe reazeme. Mai mult, pentru prelucrarea momentelor negative din zona centrală a deschiderii, s-au folosit armaturi suplimentare PC 52, predispuse partea superioară.

ELEVAȚIE SECȚIUNE LONGITUDINALĂ

A

48,20/2 48,20/2 B

1,40

3,20

1,15

9,60

9,60 26,70/2 26.70/2

Fascicule 36ø5

SBPI – 4buc

Grindă pentru ancoră

A

B

SECȚIUNE TRANSVERSALĂ

A-A B-B

9,52/2 7,00/2 1,26

1,40,09

3,20

35

Fascicule 36 ø5

SBP-1-4 buc.

Stâlp

existent

Consolidare a

infrastructurii

Fig. 37

B-B

D C

A-A

11,50/2

52,00/2

29,00/2

2,15 1,00

2×6

fascicule

exterioare

(24ø5)

Cămășuială

B 300, PC 52

D C

A

B

C-C D-D 1

25 25

2,60 18,70/2 18,70/2 2,60

25% 1,5%

2,30

2

3,52/2 2,04

3

3,95

6,00

A B

Fig. 38

1- Armătură PC 52 suplimentară și B 300 pentru preluarea momentului negativ din deschiderea centrală

2-Fascicule exterioare 2x6x24ø5 ancorate în antretoaza de pe reazem

3-Cămășuială B 300, PC 52.

Un alt exemplu reprezintă următoarea figură, o structură alcătuită din grinzi de tipul Gerber, ce au vizat asigurarea preluării momentelor încovoiatoare negative produse de console. În scopul acesta s-au prevăzut la grinzile exterioare câte o fasciculă 36 diametru 5, SBPI, amplasat la partea superioară, între grinzile prefabricate.

În vederea pretensionării și ancorării fasciculelor s-au prevăzut zonele pe care s-au executat demolări ale plăcii grinzilor, care ulterior se betonează și asigură ancorarea fasciculelor. Ca și exemplu luăm un pod executat cu tronsoane prefabricate casetate, reprezentând o serie de degradări la rosturi, în zona pereților verticali și a plăcii inferioare, care au condus la necesitatea consolidării podului. Consolidarea s-a realizat cu câte patru fascicule 12 T 13, dispuse în interiorul fiecărei casete, pentru deschiderile centrale și respectiv câte două fascicule pentru deschiderile marginale. Deviatorii fasciculelor în deschidere, sunt elemente masive din beton armat, ancorate de pereții verticali cu cable pretensionate 9 cu diametrul de 7 BBR. În cazul multor poduri mai vechi, ce datează din perioada în care experiența în domeniul utilizării betonului precomprimat era limitată, s-a constatat coroziunea armături pretensionate deoarece proiectarea protecției împotriva coroziunii pentru cabluri s-a făcut în mod neadecvat și apa a pătruns prin izolația deteriorată a tablierului către suprafața supastructurii și în golurile acesteia.

Au apărut deteriorări importante la o structură de pod cu armaturi pretensionate situate în exteriorul grinzii casetate. Deteriorări de mai mică importanță au fost constatate în cazul mai multor poduri construite în consolă.

La structurile prevăzute cu cabluri în teacă și protejate prin injectare cu mortar de ciment, coroziunea cablurilor a apărut doar în cazurile excepționale, deși s-a constatat că există goluri destul de frecvente în tecile cablurilor, neumplute cu pastă de ciment. Scopul reparării și reconstrucției acestor poduri este eliminarea cauzelor care determină coroziunea și refacerea precomprimării, care s-a redus datorită coroziunii armăturii. În perioada anilor 1981 – 1983 s-a trecut la consolidarea unei structuri continue de pod cu deschiderile de 50 ÷70 m.

Aceste tipuri de poduri au fost construite cu o lățime de 24 m, o oblicitate de 600 , și constă din 3 elemente legate transversal, fiecare fiind format din grinzi casetate cu trei goluri. Structurile individuale au fost betonate succesiv pe centru.

Precomprimarea s-a realizat atât cu fascicule interioare, proiectate să susțină greutatea proprie a structurii, cât și cu fascicule exterioare, câte două în fiecare casetă.

Alcătuite din 164 fire cu diametru de 7mm, fiecare sunt protejate de un înveliș de iută împregnat cu mortar de ciment.

Datorită defectelor de hidroizolare și întreținere necorespunzătoare a podului s-au produs corodarea completă și ruperea unui fascicul, iar la alte 13 fascicule din număruș total de 18, au fost descoperite fire rupte, numărul acestora variind între 3 și 50 la fiecare fascicul.

Consolidarea a constat în înlocuirea succcesivă a tuturor fasciculelor, fără a fi necesară întreruperea circulației.

SECȚIUNE A-A

B 3

2 4

70 3,65 5

B400 etapa II B400 et. I

16

2,10 75 60

6

B 7

1

1-Placă de repartiție 200*200×10

2-Îmbracăminte din asfalt turnat

3-Zonă de ancorare

4-Hidroizolație

5-Placă monolită beton armat

6-Placă grinzi precomprimate

7-Fascicul SBP cal. I 36ø5.

SECȚIUNE B-B

25 180

38 1,18

20 A

1

1,36

2

1,50

A

1-Grindă prefabricată

2-Fascicule SBP cal. I 36 ø 5.

Fig. 39

33,20 ELEVAȚIE 33,20

P16

P13

P14 p15

24,20 9,00 28,00 9,00 24,20

VEDERE PLANĂ

Tablier 1 Tablier 2

P15

P14

P13 P16

24,20 9,00

Zonă placă beton armat care se demolează în vederea înlocuirii cablelor.

0,5 SECȚIUNE TRANSVERSALĂ 0,5

1,80 12,80 1,80

Caseta 1 Caseta 5

1

1,50 1,50 1,50 1,50 1,50

1-Grinzi din beton precomprimat.

Fig.40

6. STUDIU DE CAZ

Ca și studiu de caz am ales să vorbesc despre podul Bocsig. Să putem determina cum este afectat podul de către traficul rutier, cât și cum poate să fie reabilitat. Obiectivul este aflat în partea vestică din România pe DJ 792A, în cadrul județului Arad, aflat între localitățiile Bocsig gară și Bocsig sat, la km 1+192.

Ca și topografie, zona este o zonă de câmpie cu diferențe foarte mici de nivel. Din studiul geotehnic avem ca și date tehnice în zona de amplasare a podului ca și teren al fundației, următoarele:

– pânza freatică este aflată la adâncimea de 10 m

– compoziție a pământului: argilă 15 %, piatră 75%, praf 10 %

– adâncimea la îngheț este de aproximativ -0.90 din cota terenului natural

– ca și zonă seismică conform P100-2006, are o accelerație gravitațională ag= 0,16g, și perioada = Tc=0.07.

6.1 Prezentare pod

Primele însemnări pentru localitatea Bocsig sunt din anul 1932. Ca și situare, este situată pe Râul Crișul Alb, în Depresiunea Ineu, fiind la o distanță de 67 km de municipiul Arad.

Râul Crișul Alb este traversat de drumul județean DJ79A la km 1+ 192, în raza localității Bocsig, podul având o singura deschidere cu o lungime de L=61,12 m.

Fig. 6.1 Vedere generală a podului

Fig. 6.2 Vedere frontală a podului

Fig. 6.3 Poziție geografică a localității

Construcția podului a început în anul 1902, fiind corespunzător din punctul de vedere al convoaielor de calcul din clasa II de încărcare, A12, S40. Ca și schemă statică, suprastructura este reprezentată de tipul de grinzi cu zăbrele determinate static, fiind simplu rezemate. Podul este în aliniament și este drept.

Ca și suprastructură, podul reprezintă un tablier metalic, cu grinzi cu zăbrele având calea jos, ce este alcătuit din două grinzi principale, diagonalele sunt descendente simetric iar talpile superioare sunt poligonale, având contravântuiri în partea superioară, respectiv inferioară.

Starea caii se prezintă degradata, având făgașe și gropi, iar din cauza acestor aspecte, trecerea autovehiculelor poate ca să producă șocuri ce afectează structura.

Dacă luăm în considerare vechimea podului, cât și sistemul prin care sunt realizate tălpile grinzilor, poate să se constate o coroziune pronunțată a platbandelor din pachetele de la tălpile inferioare și superiore, având un aspect de exfoliere în limitele extremităților laterale.

Mai mult, se poate observa în ilustrațiile de mai jos, efectul de coroziune față de capetele niturilor din cadrul tălpii inferioare, ce se datorează prezenței permanente a unei surse de coroziune, noroiul sau apa, ce se depun pe suprafețele orizontale, astfel generând reducerea capetelor la anumite nituri dar și accesul apei față de suprafețele interioare a pachetului de platbandă.

Fig. 6.4 Starea barelor grinzilor cu zăbrele și a contravântului superioare

Trebuie să se menționeze faptul ca mai multe elemente din cadrul grinzilor cu zăbrele, diagonalele și montanții, cât și elementele de contravântuire superioare au fost deformate în urma unor lovituri, în cursul aflării podului în exploatare.

Fig. 6.5 Amplasament pod Bocsig

Elementele din componența căii se alcătuiesc din antretoaze în nodurile grinzilor principale, și un număr de 5 lonjeroni pe care profilele Zores se reazemă.

Este așternut un strat de balast peste profilele Zores, de circa 20 cm grosime, cât și un strat de 10 cm grosime de beton asfaltic.

Cala este încadrată de o parte și de altă parte de zone formate din beton monolit.

Lățimea ce reprezintă părțile carosabile sunt de doar 4,80m, însemnând doar câte un singur fir de circulație, având pe de o parte și alta două spații de siguranță de circa 0,60 m pentru fiecare, fiind constituite de către zonele din beton monolit, pe când parapetul pentru pietoni se află lipit de grinzi.

Podul nu are trotuare, practic, iar pietonii sunt nevoiți ca să circule pe marginile carosabilului.

Fig. 6.6 Coroziunea pronunțată a niturilor cât și a platbandelor din pachetele tălpii superioare

Fig. 6.7 Starea antretoazei de capăt

Infrastructurile podului, culeele, reprezintă o elevație ce este realizată dintr-o zidărie de moloane având în componență piatră cioplită și fiind legate cu mortar de ciment, și banchetele sunt făcute din beton armat.

Fundațiile ce reprezintă culeele, sunt alcătuite din beton simplu și sunt directe. Aparatele de reazem sunt fixe și mobile și sunt din structuri metalice.

Fig. 6.8 Infrastructura podului: Culeea

Fig. 6.9 Aparatul de reazem și culee

Fig. 6.10 Contravântuire inferioară

6.2 Calculul structurii

Acțiunile reprezintă cauzele ce pot produce deformații sau eforturi față de elementele podurilor ori în structurile per ansamblu a podurilor. Acțiunile vor fi reprezentate în calcule prin anumite încărcări ori scheme de încărcări, iar în cadrul lor se vor defini sistemele de forță, deplasări ori deformații impuse, gradul de oboseală, vătămările, ce pot afecta podul.

Valorile acțiunilor se stabilesc în anumite standarde:

1. Acțiunile la podurile metalice:

Gruparea 1 fundamentală:

Acțiunile permanente:

Greutatea căii

Greutatea ce reprezintă structura de rezistență.

Acțiunile temporare de durată lungă:

Încărcările ce sunt produse de către greutatea convoaielor/obiectelor ce traversează podul

Variațiile anuale termice

Deplasările și tasările fundațiilor.

Acțiunile temporare de durată scurtă:

Încărcările din convoaie tip

Forțe centrifuge

Încărcările produse de către oameni pe trotuare

Încărcările cu cărucioarele electrice.

Gruparea 2 fundamentală suplimentară:

Toate încărcările compatibile ce au fost descrise mai sus

Frânarea vehiculelor

Șerpuire a vehiculelor

Variații termice zilnice

Diferența temperaturilor dintre elementele construcției

Frecarea aparatelor de reazemul mobil

Presiunea din partea vântului

Încărcarea cu zăpadă.

Gruparea 3 specială:

Toate acțiunile compatibile ce au fost descrise mai sus

Încărcările ce provin din execuția, transportul și montajul podului

Forțele seismice

Izbirea unor elemente de infrastructură de către vehiculele ce circulă pe sub pod

Aglomerația cu oameni pentru toată suprafața podului.

Schema statică în ce privește structura

Dimensiunile grinzilor cu zăbrele

Liniile de influență pe cale analitică

Efectul în cadrul sarcinilor mobile față de eforturile din barele grinzilor cu zăbrele au fost studiate cu ajutorul liniilor de influență, procedeu utilizat și la grinzile drepte. Se va înțelege, prin linia influenței a efortului într-o bară, reprezentarea grafică după convenția anterior stabilită, a variației de efort din bara respectivă, atunci când sarcina mobilă P este egală cu 1, și se va deplasa pe linia de încărcare a grinzilor.

La o grindă cu zăbrele, linia de încărcare va fi alcătuită din lonjeroanele ce reazemă pe antretoaze, și antretoazele vor fi așezate în nodurile unuia din tălpile grinzii, de obicei, cu zăbrele, așadar va trebui să se analizeze o transmitere indirectă în nodurile uneia dintre tălpile grinzii, a sarcinilor mobile.

Ca desenele să fie simplificate, antretoazele și lonjeroanele, în general, nu se vor mai reprezenta, în schema grinzii, însă se va subînțelege existența acestor elemente în cadrul tălpii pe care se reprezintă sarcina mobilă P = 1. Liniile de influență pot fi obținute pe cale analitică prin deplasările virtuale sau din ecuațiile de echilibru. Legat de acest aspect se va studia determinarea liniilor de influență printr-o cale analitică.

Mai jos avem shemele desenate analitic a podului:

Calcularea reacțiunilor:

Calculul eforturilor:

( dacă P se află în stânga secțiunii ).

(dacă P se află în stânga secțiunii ).

Secțiunea I-I

Linia , din cadrul secțiunii I-I rezultă:

Așadar, linia influenței efortului reprezintă linia momentului de încovoiere în secțiunea 5 pentru o grindă simplu rezemată cu aceeași deschidere, fiind multiplicată cu .

Linia , din secțiunea I – I va rezulta:

Așadar, linia influenței efortului reprezintă linia momentului de încovoiere pentru secțiunea 6 pentru o grindă simplu rezemată ce are aceeași deschidere, cu semnul schimbat și fiind multiplicat cu .

Linia , din secțiunea I – I va rezulta:

A. -P=1 este situat la dreapta panoului secționat ( 4-6),

– se va scrie echilibrul părții din stânga secțiunii în ecuația de moment față de raportul cu punctul ,

.

-expresia aceasta este valabilă doar la dreapta panoului ( 4-6, nodului 6), conținând o singură variabilă b,

-ca să se construiască dreapta corespunzătoare, se vor lua două valori extreme ale lui b, respectiv:

b=0 și b =L , astfel obținându-se ordonatele: 0 pe reazemul din partea dreaptă și pentru reazemul din partea stângă,

-din dreapta aceasta este valabilă doar porțiunea din dreapta lui 6.

B. – P=1 se va afla în stânga panoului secționat (4-6, adică în stânga lui 4),

– se va scrie echilibrul părții drepte a secțiunii prin ecuația de momente față de raportul cu punctul ,

-expresia aceasta e valabilă doar la stânga panoului (4-6, nodul 4), conținând o singură variabilă a,

-ca să se construiască o dreaptă corespunzătoare se vor lua 2valori extreme a lui a, respectiv:

a=0 și a=L, astfel obținându-se ordonatele: 0 la reamezul din partea stângă și pentru reazemul din partea dreaptă,

-din dreapta această e valabilă doar porțiunea din stânga lui 4,

-cele 2 drepte ce au fost construite se vor întâlni la punctul C' față de verticala lui C.

Secțiunea II- II

A. -P=1 se va găsi în dreapta panoului secționat (2-4),

-se va scrie echilibrul de la partea din stânga secțiunii a ecuației de momente, în raportul cu punctul ,

Ori

Vom proiecta după axa OY, forțele din partea stângă a secțiunii

-expresia (*) se face valabilă doar la dreapta panoului (2-4, nodul 4), conținând o singură variabilă b,

-ca să se construiască dreapta corespunzătoare, se vor lua două valori mai extreme de la b, respectiv:

b=o și b=L, astfel obținându-se ordonatele: 0 pentru reazemul din partea dreaptă și , pentru reazemul din partea stângă,

-din dreapta aceasta e valabilă doar porțiunea de la dreapta lui 4.

B. -P=1 se va găsi în stânga panoului secționat (2-4, adică la stânga față de 4),

-se va scrie echilibrul parții din partea dreaptă secțiunii față de ecuația de momente în raportul față de punctul ,

-expresia aceasta e valabilă doar la stânga panoului secționat )2-4, nod 4), conținând doar o variabilă a,

-ca să se construiască o dreaptă corespunzătoare, se vor lua două valori extreme din a, respectiv:

a=0 și a= L, obținându-se ordonatele: 0 pentru reazemul din partea stângă și , pentru reazemul din partea dreaptă,

-din dreapta aceasta e valabilă doar porțiunea din partea stângă a lui 4,

-cele 2 drepte ce au fost construite se întâlnesc în punctul C' față de verticala lui C.

Talpa inferioară:

Talpa superioară:

Diagonalele:

-1,1179

-2,5597

-3,8231

-4,3766

-5,4317

-7,5189

-8,5991

Montanți:

-15,9754

-8,2046

-7,4141

-7,8583

-7,1076

-5,4354

Tabel 6.1 Rezistența ce este admisibilă a materialului (STAS 1911-98)

6.3 Testarea podului în vederea sustenabilității și a gradului de uzură după afectarea din partea traficului

Calculul acțiunilor pentru gruparea I față de grinzile cu zăbrele

a)Din propria greutate

Greutatea ce reprezintă structura:

Gstructură[daN]=83165,160

qstructură[daN/ml]=Gstructură[daN]/Lpod[m]

Lpod[m]=60,15

qstructură[daN/ml]=1366,0542

Greutatea revenită unei grinzi cu zăbrele:

qstructură[daN/ml]= 1286

Greutatea ce reprezintă straturile căii:

qcale[daN/ml]=lcale *hcale*yasfalt

lcale -lățime carosabil

lcale[m]=4,70

hcale- grosime a stratului betonului asfaltic

gcale[m]=0,2

yasfalt- greutate specifică pentru betonul asfaltic

yasfalt[daN/m3]=2360

qcale[daN/ml]= 4,70*0,2*2360= 2218

Greutatea care îi va reveni unei grinzi:

qcale[daN/ml]=530

Greutatea stratului de balast:

qbalast[daN/ml]= lcale+2 spații pentru siguranță *hstrat balast *ybalast

lcale+2 spații pentru siguranță =lățimea pentru spațiile de siguranță și a carosabilului

lcale+ două spații pentru siguranță[m] = 5,00

hstrat de balast- grosime a stratului balast

gstrat balast [m]= 0,3

ybalast- greutate specifică pentru balast

ybalasat[daN/m3]= 1800

qbalast[daN/ml]= 5,00 * 0,3 * 1600= 2880

Greutatea care îi va reveni unei grinzi:

qbalast[daN/ml]= 1010

Greutatea profilului zores:

qzores[daN/ml]=nprofil zoles*lcale+ două spații pentru siguranță*gzores

nprofile zores= numărul de profile/metru

nprofile zores[m-1]=7

lcale + două spații pentru siguranță= lățimea pentru spațiile de siguranță și a carosabilului

lcale + două spații pentru siguranță[m]=5

gzores= greutate pentru un ml de profil

gzores[daN/ml]=2,50

qzores[daN/ml]=7*5*2,50= 87,5

Greutate care îi va reveni unei grinzi:

qzores[daN/ml]= 51

Greutate pentru zonele din beton monolit (spațiile pentru siguranță):

qspațiile pentru siguranță[daN/ml]=2 *bspațiul de siguranță*hspațiul de siguranță*qbeton

bspațiul de siguranță-lățimea în ceea ce privește spațiul pentru siguranță

bspațiul de siguranță[m]=0,5

hspațiul de siguranță- grosimea ce reprezintă spațiul de siguranță

hspațiul de siguranță[m]=0,14

qbeton- greutatea ce este specifică betonului

ybeton[daN/m3]= 2300

qspațiile de siguranță[daN/ml]= 2*0,5*0,14*2300=322

Greutate care îi va reveni unei grinzi:

qspațiile de siguranță[daN/ml]=215

Total:

qgr[daN/ml]=qstructură+qcale+qbalast+qzores+qspațiile pentru siguranță

qgr[daN/ml]= 3215

qgr[kN/ml]= 33

b) Din încărcătura distribuită uniform, ce reprezintă traficul p:

p[daN/m2]= 600

p[daN/ml]= 600 * lcale+două spații pentru siguranță

p[daN/ml]= 600* 5,00= 3000

Greutate care îi va reveni unei grinzi:

p[daN/ml]= 1500

p[kN/ml]= 15.

Calculul solicitărilor pentru gruparea I față de grinzile cu zăbrele

a) Din propria greutate:

Determinarea solicitărilor pentru talpa inferioară:

Determinarea solicitărilor pentru talpa superioară:

Denumirea solicitărilor față de diagonală:

Determinarea solicitărilor pentru montați:

b) Din încărcăturile uniforme distribuite p:

Determinarea solicitărilor a tălpii inferioare:

Determinarea solicitărilor a tălpii superioare:

Determinarea solicitărilor față de diagonale:

Determinarea solicitărilor față de montanți:

Tabel centralizator ce reprezintă solicitările barelor grinzilor

Tabel centralizator ce reprezintă solicitările grupării I

Tensiunile din gruparea I pentru grinzile cu zăbrele

Tensiunile din propria greutate + încărcarea distribuită uniform p:

a) Bare ce sunt solicitate la întinderi:

N= solicitarea aflată asupra bării

N= Ngr+Np

Abrut- aria brută ce reprezintă secțiunea

Anet- aria netă ce reprezintă secțiunea ( aria slăbirilor)

Anet= Abrut- Anit

Anit= ønit *g

g-reprezintă grosimea piesei ce este străbătută de către nit, ønit[mm]= 22,00

– reprezintă aria de secțiune ținându-se seama de coroziune

În ceea ce privește talpa inferioară, aria de secțiune a fost redusă cu 10%.

Determinarea tensiunilor aflate în talpa inferioară:

Determinarea tensiunilor aflate în diagonale:

Determinarea de tensiuni pentru montanți:

Bare ce sunt solicitate la compresiune:

N= solicitarea aflată în bară

N= Ngr+Np

= coeficientul de flambaj

= f()

=

lf= lungimea flambajului

lf=1 ( pentru talpă), lf= 0,8 * 1 ( pentru montanți)

i= raza girației

i=

I= momentul inerției secțiunii

Abrut= aria brută pentru secțiune

Determinarea tensiunilor față de talpa superioară:

Determinarea tensiunilor pentru montanți:

Tabel centralizator pentru tensiunile grupării I

Ca și verificare a numărului de autovehicule ce au fost cântările într-un an, ca si număr de treceri pentru autovehiculele A2S3, A2R2, A2 pentru fiecare lună.

Histogramă a vehiculelor tip A2S3, (At) 2 osii și (S) 3 osii

Histogramă a vehiculelor tip A2R2, (A) 2 osii și (R) 2 osii, având configurații diferite

Histogramă a vehiculelor tip A2 (A) 2 osii

Concluzii și rezultate

Efectul distructiv în ceea ce privește traficul de convoaie grele asupra podurilor se face semnificativ în contextul stabilirii celor mai bune structuri rutiere în baza tuturor categoriilor de drumuri. Agresivitatea convoaielor grele față de structurile podurilor este determinată prin conversia traficului în cadrul osiilor echivalente, având ca și intermediu, coeficienții de echivalare.

Sarcinile maxime care sunt admise cât și tendința pentru diversele categorii de vehicule grele, respectiv frecvența lor, în ce constă supraîncărcarea lor, scot în evidență, în scopul de reducere a costurilor infrastructurilor rutiere, importanța ce este reprezentată de către parametrul traficului față de dimensionarea structurilor rutiere.

Ca și măsuri, s-au luat următoarele, în vederea risculului ce îl poate conferi un pod afectat.

Consolidarea podului afectat

Creșterea încărcărilor concomitente cu sporirea traficului, poate să conducă la o necesitate în ce constă consolidarea pădurilor. Lucrurile acestea în general au un caracter unicat, implicând un anumit grad de responsabilitate și fiind foarte complexe, atât din partea celui ce execută lucrarea cât și din partea proiectantului. În realizarea unor astfel de consolidări, ca și primă etapă, constă în întocmirea de documente speciale ce trebuie să aibă în componență piesele următoare:

Releveul sau proiectul structurii podului

Releveul ce reprezintă deformațiile grinzilor principale a podului

Enumerarea în amănunt a defectelor ce s-au constatat și o eventuală remediere, (vibrațiile laterale, coroziuniile, îndoirile locale, fisurile)

Datele ce vor fi culese de pe teren, atunci când se va încerca "în situ", pentru structură (eforturile unitare efective, calitatea oțelului, oscilațiile structurii)

Vechimea podului respectiv, eventualele lucrări anterioare de consolidare, un istoric amănunțit sau măcar un sumar în ceea ce privește solicitările

Convoiul în cadrul căruia va urma să fie efectuată consolidare.

Proiectantul va trebui ca să calculeze și eficacitatea ca să poată să dovedească că se poate indica reparația și nu înlocuirea unor componente a podului. Consolidarea, în principiu, în ceea ce privește un tablier existent metalic nu mai poate să fie eficientă în cazul în care valoarea lucrărilor ce sunt necesare va depăși 40 la sută din valoarea unei noi structuri.

Cu acest prilej se subliniază faptul că un pod ce este consolidat de fapt nu reprezintă un nou pod, rămânând limitată durata sa de exploatare pentru o perioadă de 20 până la 40 de ani. Consolidările vor fi efectuate cu ocazia reparațiilor capitale, în general prin consolidare se presupune creșterea capacității de încărcare. De menționat faptul că un tablier poate să aibă două sau mai multe reparații, acest fapt fiind foarte rar, reparațiile fiind capitale, dar nu se va admite de două ori ca aceeași piesă să fie consolidată.

Eforturile care se introduc în secțiunea unor bare sau a unor elemente ce depășesc standardele admisibile, se pot diminua dacă secțiunea respectivă se va ajuta cu piese noi, material nou, ceea ce va reprezenta consolidarea directă, fie se vor monta noi elemente structurale în construcția metalică deja existentă, ce pot reduce eforturile a structurii existente, astfel reprezentând consolidarea indirectă.

Consolidarea directă:

Această generală metodă în ceea ce privește consolidarea este utilizată în mod special la consolidările locale, însă poate să fie aplicată și la consolidările de ansamblu. La consolidarea directă, din punct de vedere tehnic se vor urmări:

– În ceea ce constă materialul vechi, nu trebuie să prezinte anumite fenomene de degradare avansate

-Să nu se găsească secțiuni nesimetrice atunci când se adaugă noul material

-Se va prefera soluția continuă a consolidării.

Soluția consolidării continue, teoretic, se realizează ușor, lucrările constând în solidarizarea secțiunilor prin prinderea de piese noi:

Corniere

Platbande

Profile U

Aceste prinderi se vor realiza cu nituri iar în cazurile speciale se vor folosi șuruburi. Prin completarea elementelor care sunt consolidate cu noul material, ce se poziționează și se aplică fie prin piese libere fie prin anumite piese ce necesită o demontare parțială sau succesivă a mijloacelor existențe de prindere, introducându-se noi nituri în găurile deja existențe.

Aceste aspecte se prezintă în figurile următoare:

Diagonală Talpa superioară

Montant

Consolidarea directă cu materialul ce este aplicat pentru piesele libere

Talpa superioară

Talpa inferioară

Lonjeron

Consolidarea directă prin desfacerea niturilor existente

Pentru tablierele vechi, în general, piesele noi nu se vor prinde prin sudură, doar atunci când sunt cazuri speciale. În mare majoritate a cazurilor, noul material introdus va fii solicitat exclusiv de către suprasarcina convoiului.

În cazurile în care consolidarea directă va fii executată pe un eșafodaj ce preia și greutatea care este principală a structurii, noul material se prezintă mult mai bine utilizat, încât participă la preluarea eforturilor ce se produc de către sarcinile permanente dar și de către sarcinile utile. În cazul acesta, calculul va fii efectuat cu următoarele relații:

BARA ÎNTINSĂ (ariile nete)

BARA COMPRIMATĂ (ariile brute)

Observație:

și reprezintă eforturile ce sunt preluate de către piesele ce sunt vechi, respectiv noi a bării. Se vor introduce notațiile și Astfel rezultă:

Se consideră că n=0,5 și se va lua pentru podurile căilor ferate, m=0,2 și pentru cele de șosele m=0,5, rezultând rapoartele 0,385 și 0,285.

Mai mult spus, chiar dacă s-a introdus 50 la sută material nou comparativ cu secțiunea inițială, materialul acesta va prelua doar 38,5 % pentru podurile de cale ferată și 28,5 % pentru șosele de convoaie, din efortul ce este preluat de către materialul vechi.

Paradoxal, deci nu va trebui ca să fie cât mai redus, în sensul că atunci când se va adăuga mai puțin material nou, cu el se va putea lucra mai bine. De asemenea, rezultă o concluzie cunoscută și anume:

cu cât eforturile sunt mai mici în ceea ce privește încărcarea proprie, față de eforturile din convoi, consolidarea se consideră a fi mai eficientă.

BARĂ ÎNTINSĂ: BARĂ ÎNTINSĂ:

A, Ac = ariile brute

A, Ac = ariile net

Schema calculului unei bare consolidate

Consolidarea indirectă:

Materialul suplimentar ce a fost introdus prin piesele independente structurale, conlucrează cu structura deja existentă în ansamblu ori pe substructuri, astfel devenind operant în mod special pentru sarcinile ce sunt mobile. Modul în care pot fi amplasate elementele acestea ori subansamblele poate să fie foarte variat astfel se va caracteriza tipul de consolidare.

Multe din aceste variante pot ca să creeze posibilitatea introducerii unor eforturi inițiale de pretensionare, astfel va crește eficiența materialului suplimentar nou iar în consecință și eficiența consolidării.

Consolidarea cu tirant pentru talpa inferioară:

Încărcările ce reprezintă convoaiele actuale de calcul în mai multe cazuri pot să introducă eforturi mai mari decât cele care sunt admisibile în mod special în tălpile inferioare a grinzilor principale ce sunt simplu rezemate a tablierelor vechi. Ca să fie consolidate structurile acestea se vor monta elemente adiționale în lungul tălpii ce vor fi fixate rigid către extremități. Se vor dispune tiranți rigizi la grinzile cu inimă plină.

În mod corespunzător, alegând distanța de la un tirant spre talpa inferioară și dacă se va dimensiona tirantul, în consecință poate să se obțină reducerea de eforturi unitare chiar și pentru talpa superioară, un lucru ce este de o mare importanță atunci când aceasta este inaccesibilă. Având schema calculului reprezentată în figura de mai jos, se va nota cu X forța axială din tirant, ( se va neglija efectul greutății proprii a tirantului și efectul forțelor tăietoare), astfel va rezulta:

Schema calculului consolidării cu tiranți rigizi

Unde, Mpm, Im, Am reprezintă mediile ponderate pentru lungimea L' a momentului de încovoiere ce este dat de către acțiunile mobile, a momentului brut al inerției grinzii, cât și pentru aria grinzii.

După ce efortul unitar a fost consolidat, într-o oarecare secțiune, fiind sub influența forței X ce este aplicată față de axa tirantului, și ce oferă o compresiune excentrică față de secțiune, este:

– Pentru talpa superioară

– Pentru talpa inferioară

Se vor pune condițiile evidente în continuare, și , ceea ce va rezulta doua valori XS și Xi, introducându-se cea mai mare valoare dintre acestea pentru relația (*), rezultând astfel secțiunea necesară, care este netă tirantului.

Poate să se observe că aria girantului va rezulta cu atât mai mică cu cât este distanța h' de regulă limitată față de înălțimea construcției disponibile. În ceea ce privește grinzile cu zăbrele principale, excentricitatea tirantului deține o acțiune defavorabilă față de grinzile ce au o inimă plină, de aceea aceasta va fi redusă la minim.

Eficiența pentru întreaga consolidare va crește odată cu pretensionarea tirantului, ce va fi realizat prin încălzire sau cu prese. Prinderea la extremități va trebui ca să corespundă cu efortul maxim care se va dezvolta în elementul adițional și ce va transmite în tălpile existențe, un efort de compresiune. Elementul suplimentar va fi solicitat constant pe toată lungimea lui, ca și un tirant, pentru un timp în care pentru grinda existentă, eforturile vor fi variabile. Din cauza aceasta tirantul va fi dimensionat cu secțiuni constante pe întreaga sa lungime.

De altfel, există și posibilitatea obligării acestei piese ca să fie încărcată în același fel precum talpa grinzii, de la un panou la altul cu eforturi variabile, însă practic materialul metalic ce este necesar ca să se realizeze legăturile rigide pentru nodurile structurii, poate să depășească ceea ce se va economisi, realizându-se o secțiune variabilă pentru tirant.

La modul general, soluția în ce constă consolidarea unui tablier vechi va trebui ca să fie o soluție complexă, fiind diferită de la o substructură la altă subcultură, ca să fie mai eficientă. Ca și exemplu, se va adopta consolidarea directă pentru barele tălpii comprimate, cât și pentru diagonalele grinzilor principale, completarea contravântuirii orizontale generale cât și a dispozitivului ce reprezintă frânarea, respectiv consolidarea tălpii inferioare cu tirant.

Bibliografie

Anghel Saligny (1854-1925). Aspecte din activitatea sa”, Ed. Institutului de Științe Politice și Relații Internaționale, București, 2007

Diaconu E., Dicu M., Racanel C., “Cai de comunicatii rutiere principii de proiectare” – Ed. CONSPRESS 2006

DOROBANTU S. “Drumuri-calcul si proiectare” Ed. Tehnica 1980

Bolduș D. “Contribuții la determinarea capacității portante a podurilor metalice existente în vederea menținerii lor în exploatare” Teză de doctorat, Universitatea „POLITEHNICA” Timișoara, 2001.

Mannering, F, L, Kilareski, P, W, Washburn, S, S – Principles of Highway Engineering and Traffic Analysis, Third Edition – John Wiley & Sons, Inc, 2005.

Lazar St., Lobaza M., Dicu M. “Indrumator didactic de proiectare pentru specializarea CCIA” Ed. CONSPRESS 2008

Petzek E. „Siguranța în exploatare și reabilitarea podurilor metalice” Teză de doctorat, Universitatea „POLITEHNICA” Timișoara, 2004.

Nicolau, M, Molan, I, Raducanu, J – Dinamica de evoluĠie a transportului rutier úi estimarea agresivitatii acestuia asupra drumurilor publice interurbane. Al XH-lea Congres NaĠional de Drumuri si Poduri, Bucureúti, 2006.

Jercan S. “Constructia de drumuri” ICB 1981

Petroski, Henry. Invention by Design: How Engineers Get from Thought to Thing, 1996

Bondariuc V., Băncilă R., Fleșeriu I., „Studiul și proiectul de recondiționare a podului metalic din municipiul Lugoj” Buletinul Institutului Politehnic „Traian Vuia” Timișoara Nr. 27 (41), 1982.

Whitney, Charles S. Bridges of the World: Their Design and Construction. Mineola, NY: Dover Publications, 2003

Stelea, L, Nicolau, M, Fodor, G – Agresivitatea traficului greu asupra structurilor rutiere – al-XI-lea Congres de drumuri si poduri, Timiúoara, 2002

Bondariuc V., Băncilă R. „Poduri metalice. Curs. Elemente de calcul și alcătuire vol. 1 și vol. 2” Institutul Politehnic „Traian Vuia” Timișoara, 1987

Bondariuc V., Băncilă R. „Poduri metalice. Grinzi cu zăbrele. Îndrumător de proiectare și lucrări” Institutul Politehnic „Traian Vuia” Timișoara, 1986.

Bondariuc V., Băncilă R., Probleme speciale de poduri metalice. Curs și aplicații, Institutul Politehnic „Traian Vuia” Timișoara, 1989

Charlton, T. M. A History of the Theory of Structures in the Nineteenth Century, 2002

Davies, Morgan William and D.F.I.J. Davies, The theory and practice of bridge construction, in timber, iron and steel., 1908

Bondariuc V., Băncilă R. „Poduri metalice. Calculul și proiectarea” Institutul Politehnic „Traian Vuia” Timișoara, 1983

Zarojanu, H – Echivalarea vehiculelor fizice în vehicule etalon (OS-115kN) pe baza criteriilor de dimensionare -Drumuri úi poduri nr. 56, 2000

Panait M., Statica construcțiilor I, Editura de stat pentru arhitectură și construcții, 1955

Sandak, Cass R. Bridges. An Easy-read modern wonders book. New York: F. Watts, 1983

OANĂ T.L. „Organizarea și conducerea lucrărilor de C.F.D.P – Note de curs ”

J. Franklin, An Aristotelian Realist Philosophy of Mathematics, Palgrave Macmillan, Basingstoke, 2014

Diaconu E., Dicu M., Racanel C., “Cai de comunicatii rutiere principii de proiectare” –Ed. CONSPRESS 2006

Stoicescu G. “Suprastructura Cf” UTCB –CONSPRESS 2009

Internet

Weight in Motion of Axles and Vehicles for Europe (Wave). General Report, LCPC, 2001

www.cnadnr.ro/

Osif, Bonnie A. (2012). Using the Engineering Literature

Hannon, John J. (2007). Emerging Technologies for Construction Delivery. Transportation Research Board

https://books.google.com/books?id=6p4jnvZEWHoC

https://books.google.com/books?id=1Qs5AAAAMAAJ

https://books.google.com/books?id=XxYKgLVnT8YC