Prezentarea Generala a Firmei Texmodel

Firma Texmodel s-a înființat în anul 2004 și de atunci își crește cifra de afaceri de la an la an. La început firma producea numai produse pentru copii. Firma Texmodel investește an de an în îmbunătățirea condițiilor de lucru și în utilajele de ultima generație care în prezent sunt conform standardelor U.E..

Texmodel este o fabrică de confecții ce produce fuste, bluze, cămăși, rochii și pantaloni de damă, la un înalt nivel de calitate. Suntem recunoscuți pe plan local ca fiind primii în domeniul textilelor. Putem spune că dintre avantajele majore în colaborarea cu firma noastră se regăsesc calitatea și eleganta confecțiilor; un termen de execuție cât mai scurt; implicare personalului; calitatea materialelor folosite.

Relațiile care apar între componentele structurii de conducere sunt de în ordine ierarhică: între șefii de serviciu, birouri, șefi de secții și personal. Se acordă o atenție deosebită în recrutarea și calificarea muncitorilor, astfel încât aceștia să poată folosi în siguranță utilajele automate din dotare și la un nivel maxim.

Numărul total de angajați ai organizației: cca 260 persoane, distribuit în felul următor:

1 Manager;

1 Manager de producție;

4 Modelieri – Tehnologi;

1 Șef de secție sala de croit;

6 Team leaderi;

1 Manager de calitate iar fiecare bandă are un controlor interfazic și final;

2 Mecanici de întreținere;

244 Operatori bază.

Suprafața firmei:

Suprafața de producție:60 m x 19 m.

Magazie materii prime: 35 m x 12 m.

Depozit produse finite: 33 m x 20 m.

Capacitatea de producție:

1050 Fuste/zi;

750 Pantaloni de damă/zi;

750 Bluze/zi

600 Cămășii/zi

900 Rochii/zi

21 zile lucrătoare/lună;

11 luni de producție/an.

Organizarea producției: un compartiment tehnic – creație;

sala de croit;

6 linii de producție;

un finisaj centralizat;

depozit de materii prime și auxiliare;

depozit de produse finite.

Materialele folosite de către firma noastră au următoarele caracteristici:

Prețuri accesibile;

Sunt de calitate superioară;

Au o gamă coloristică diversificată;

Satisfac cele mai rafinate gusturi.

Dotări

Firma are în dotare mașini simple și speciale, marca Brother, Bandzig Kuris, Phaff, Rimoldi, etc. Întreaga gamă de utilaje automate este continuu întreținută, reglată și calibrată astfel încât parametrii calitativi ai confecțiilor să rămână constanți.

Sala de croit:

1 Masa de spănuit 9m x 1,80m;

2 Mese de spănuit 8m x 1,80m;

1 Mașina de croit cu cuțit banda – Bandzig Kuris;

1 Mașina de croit cu cuțit banda – Bandzig Rimoldi;

3 Mașini de croit cu cuțit vertical EASTMAN 8 “

Termocolat: 1 Presa de termocolat Veit 5330 – 1000 mm

Sistem de încadrare: CAD – Sistem LECTRA + Plotter

Mașini de cusut:

Mașini de cusut industriale BROTHER și RIMOLDI – cu transport inferior, transportul acului în material, de cusut lanț, de cusut cu 2 ace, de surfilat, de cusut și surfilat.

Mașini de cusut speciale: BROTHER- de cusut butoniere ușoare, butoniere grele, cheițe, găici, nasturi., automat de cusut buzunare cu refileți, automat de surfilat și automat de cusut și surfilat.

Prese de capsat butoni, nituri și capse.

Călcat – finisat:

Mese de călcat interfazic VEIT Uniset S 4435;

Mese de călcat final VEIT Uniset S + B 4255;

Generatoare electrice de abur VEIT 2365; 2305;

Instalație de curățat pete VEIT 7440;

Robot de finisat pantaloni – VEIT Hosen Topper 8470;

Presa de călcat dungă la pantaloni BRISAY 222 +;

Presa de călcat șoldul și betelia la pantaloni. BRI 238;

Cazan de producere a aburului tehnologic Loos DF 400 kg.

Abur/h + compresor și pompa de vacuum- Kaes

2. ANALIZA STRUCTURII PRODUCȚIEI.

2.1. NOȚIUNI TEORETICE PRIVIND

STRUCTURA PRODUCȚIEI

Pentru desfășurarea activității economice este necesar ca firma să își stabilească un program de fabricație într-un interval de timp variabil, prin care să fie convinși că își vor onora integral obligațiile față de clienții săi.

Analiza realizării programului de fabricație pe sortimente

Programul de fabricație se realizează pe subdiviziuni organizatorice, echipe, secții etc. Și ia în calcul capacitatea de producție a agentului economic. Principalele metode de analiza modului cum a fost îndeplinit programul de producție, sunt:

– Metoda coeficientului mediu de sortiment: () este raportul dintre volumul producției obținute în contul producției programate și volumul întregii producției programate.

Pentru producții omogene

Pentru producții eterogene

Unde:

q0 – volumul producției programate;

q’ – Volumul producției realizate în contul producției programate;

p0 – prețul de vânzare programat.

Semnificația valorilor pe care le poate lua coeficientul de sortiment:

● = 1

Programul de producție s-a realizat în proporție de 100% la toate sortimentele;

Programul de producție a fost realizat și chiar depășit la toate sortimentele, fără a se ține cont de proporția de depășire.

● < 1

Programul de producție nu a fost realizat nici pe total și nici pe sortimente, indiferent de proporția de nerealizare;

Programul de producție nu s-a realizat la cel puțin un sortiment, chiar dacă pe total a fost realizat sau depășit.

– Metoda coeficientului mediu de asortiment

Caracterizarea intensității modificării structurii producției se realizează pe baza coeficientului mediu de structură sau asortiment , care se determină conform relațiilor:

Valoarea efectivă totală a producției se înmulțește cu structura programată pe fiecare sortiment în parte;

Indicele mediu de îndeplinire a programului de fabricație se înmulțește cu valoarea programată a producției pe fiecare sortiment în parte.

2.1.1 COEFICIENTUL MEDIU DE SORTIMENT ()

Coeficientul mediu de sortiment este raportul dintre volumul producției obținute în contul producției programate și volumul întregii producții programate.

Tabel 2.1

Tabel 2.2

Coeficientul mediu de sortiment ()

– pentru producții omogene

– pentru producții eterogene

Unde:

qo – volumul producției programate (sau din perioada de bază) pentru fiecare sortiment în parte;

Q’ – volumul producției realizate efectiv în contul producției programate;

Po – prețul din perioada de bază sau programată;

Q’ = min (q1, qo).

Calculăm mai întâi indicii de realizare ai fiecărui sortiment precum și indicele de realizare al producției;

Pentru A

= * 100 = 168 %

Pentru B

= * 100 = 180 %

Pentru C

= * 100 = 167.14 %

Pentru D

= * 100 = 187.5 %

Pentru E

= * 100= 180 %

Pentru Q

= * 100 = 178.88 %

Mărimea lui q' se determina prin compararea pe fiecare sortiment a producției efective cu cea programată și luarea în considerare a cantităților cele mai mici:

Q’A = min (q1A; q0A) = min (29400; 17500) = 17500 [buc]

Q’B = min (q1B; q0B) = min (27000; 15000) = 15000 [buc]

Q’C = min (q1C; q0C) = min (23400; 14000) = 14000 [buc]

Q’D = min (q1D; q0D) = min (67500; 36000) = 36000[buc]

Q’E = min (q1E; q0E) = min (45000; 25000) = 25000[buc]

Q’ = 17500 + 15000 + 14000 + 36000 + 25000 = 107500[buc]

Coeficientul de sortiment:

= 100 %

Concluzie:

Producția totală a fost depășită cu 78.88 %. La toate produsele planul a fost depășit, pentru A cu 68 %, pentru B cu 80 %, pentru C cu 67.14 %, pentru D cu 87.5 % și pentru E cu 80 %.

2.1.2 COEFICIENTUL MEDIU DE ASORTIMENT ()

Se calculează ponderile fiecărui produs în volumul total al producției exercițiului atât pentru valoarea programată cât și cele realizate.

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

[buc]

Tabel 2.1.2.1

Coeficientul de asortiment:

Concluzie:

Se constată că structura programată a producției nu a fost respectată, întru-cât ponderile g1 au rezultat diferite față de ponderile g0 programate. Deși indicele IQ este mai mare decât 100%, adică IQ = 178.88 %, se observă că producția programată nu a fost realizată în proporție de 100% ci doar în proporție de 98.16%.

3. ANALIZA CALITĂȚII PRODUCȚIEI PENTRU

FIRMA TEXMODEL

3.1. NOȚIUNI TEORETICE

Calitatea producției reprezintă totalitatea proprietăților și însușirilor unui produs, care permit satisfacerea într-un anumit grad a necesităților de consum individual sau productiv.

Indicatorii de calitate pot fi determinați, în funcție de stadiile parcurse de produse, pentru faza de concepție, de proiectare, de exploatare și de conservare.

Analiza calității produselor grupate pe clase sau grupe de calitate se subordonează criteriului ce stă la baza acestei împărțiri. Unele din cele mai frecvente criterii de împărțire în clase de calitate sunt:

calitatea materiei prime folosite la obținerea produselor;

procedeele tehnologice utilizate la prelucrarea materiei prime;

starea în care au fost extrase minereurile sau materii prime din zăcăminte;

abaterea de la normele interne de calitate.

 La nivel de produs, analiza calității se poate realiza cu ajutorul următoarelor procedee:

A) coeficientul mediu de calitate pe produs se determină că medie aritmetică ponderată între volumul producției (qi ) sau ponderea fiecărui sortiment în totalul producției (gi) și coeficientul clasei de calitate (Ki):

(3.1)

B) calculul indicilor de echivalentă

Coeficientul de echivalență al unei clase de calitate se stabilește că raport între prețul unitar al produsului din clasa de calitate „i” și prețul de vânzare al produsului de calitate superioară. Cu ajutorul coeficientului de echivalență, produsele de calități inferioare sunt transformate în produse de calitatea întâi, iar cu cât coeficientul de calitate se apropie de 1, prin creștere, cu atât calitatea produsului este mai bună:

sau (3.2)

Unde:

ie – indicele de echivalență;

Q – volumul producției în unități fizice pe sorturi sau clase de calitate.

Dacă , indicele coeficientului mediu de calitate este mai mare decât 1 sau 100 și indică o îmbunătățire a calității producției.

Dacă , indicele coeficientului mediu de calitate este mai mic decât 1 sau 100 și indică o înrăutățire a calității producției.

3.2. ANALIZA EFECTIVĂ A CALITĂȚII PRODUCȚIEI.

● coeficientul mediu de calitatea pentru fiecare produs utilizând formula în care intervin clasele de calitate.

Tabel 3.2.1

Cantitățile q0 și q1 și prețurile p0 și p1 se stabilesc astfel încât să se verifice relațiile de tipul:

Produsul A

Produsul B

Produsul C

Produsul D

Produsul E

• Calculul indicilor de echivalentă

Produsul A

Produsul B

Produsul C

Produsul D

Produsul E

4. ANALIZA UTILIZĂRI FONDULUI DE TIMP ȘI DURATĂ

MEDIE A ZILEI DE LUCRU.

4.1. NOȚIUNI TEORETICE

Folosirea rațională a forței de muncă presupune utilizarea deplină și eficiență a acesteia, prin creșterea gradului de ocupare și prin utilizarea integrală a timpului de lucru.

Indicatorul zile-om indică zilele în care muncitorii s-au prezentat la lucru, indiferent dacă au lucrat ziua întreagă conform duratei legale sau dacă au prestat ore suplimentare.

Fondul de timp calendaristic exprimat în zile-om, se determină cu relația:

(4.1)

Unde:

Tc – fondul de timp calendaristic;

Zc – Numărul zilelor calendaristice.

Fondul de timp maxim disponibil se calculează cu relația:

(4.2)

Unde:

Td – fondul de timp disponibil;

T0 – Timpul aferent concediilor de odihnă;

Tl – Timpul aferent zilelor de repaus și sărbătorilor legale.

Fondul de timp efectiv utilizat (Te) reprezintă numărul de zile-om sau ore-om efectiv lucrate într-o perioadă de timp, indiferent dacă sunt normate sau suplimentare.

Mărimea lui Te se mai calculează și cu relația:

(4.3)

Unde:

– numărul mediu de zile-om efectiv lucrate de un muncitor;

– Durata medie efectivă a zilei de lucru.

Fondul de timp neutilizat (Tn) reprezintă mărimea pierderilor de timp justificate și nejustificate care au avut loc în perioada analizată. Are loc relația:

Tn = Td – Te (4.4)

Pentru caracterizarea gradului de utilizare a timpului de lucru se folosesc mai mulți indicatori, cum ar fi:

Indicele de utilizare a fondului de timp maxim disponibil;

Durata medie efectivă a zilei de lucru;

Indicele utilizării numărului mediu de muncitori.

* Indicele de utilizare a fondului de timp maxim disponibil se determină cu relația:

(4.5)

*Durata medie a zilei de lucru caracterizează numărul mediu de ore lucrate de un salariat în cursul unei zile:

(4.6)

Unde:

– durata medie normală a zilei de lucru;

– numărul total de ore-om lucrate în timp normal;

– numărul de zile-om lucrate în timp normal.

Dacă se ia în considerare și timpul lucrat suplimentar se poate calcula și durata medie totală a zilei de lucru cu relația:

(4.7)

Unde:

– numărul total de ore-om lucrate;

– numărul total de zile-om lucrate.

În final, se poate calcula gradul de utilizare a duratei medii legale a zilei de lucru ca un raport:

sau (4.8)

Unde:

– durata medie legală a zilei de lucru ;

– ndicele utilizării duratei medii legale a zilei de lucru.

* Durata medie legală a zilei de lucru se calculează ca o medie aritmetică ponderată intre durata legală a zilei de lucru corespunzătoare fiecărei categorii de muncitori care au un anumit regim de lucru și numărul muncitorilor din fiecare categorie.

4.2. ANALIZA UTILIZĂRII TIMPULUI DE

LUCRU AL MUNCITORILOR.

Balanța timpului de lucru pentru perioada de bază și pentru perioada curentă este reprezentată în tabelul 4.2:

Tabel 4.2.1

Unde:

Tc – fondul de timp calendaristic;

To – fondul de timp corespunzător concediilor de odihnă;

Tl – fondul de timp corespunzător zilelor nelucrate și sărbătorilor legale;

Td – fondul de timp disponibil;

Te și Tez – fondul de timp efectiv lucrat;

Ten – fondul de timp neutilizat din fondul de timp disponibil;

Se cunoaște numărul de salariați pentru perioada de bază cât și pentru perioada curentă.

A). Fondurile de timp

Fondul de timp calendaristic.

Unde:

Zc – numărul de zile calendaristice din an;

– zile an de bază;

– zile an current.

zile – om

zile – om

Fondul de timp disponibil.

Unde:

Z0 = 18 zile – numărul de zile de odihnă ce revine unui salariat în anul 2013;

Z0 = 18 zile – numărul de zile de odihnă ce revine unui salariat în anul 2014.

zile – om

zile – om

Unde: Zl = 52 săpt. *2(zile libere pe săpt.) + 7zile (sărbători legale) = 111 zile

Zile – om

Zile – om

Zile – om

Zile – om

Se cunosc ca fiind înregistrați toți timpi neutilizați de către muncitori (datorită întreruperilor, absențelor nemotivate, concedii medicale), astfel încât numărul mediu de zile nelucrate pe muncitor în cele două perioade sunt:

Zile – pentru anul 2013

Zile – pentru anul 2014

Fondul de timp neutilizat.

Zile – om

Zile – om

Fondul de timp efectiv lucrat, exprimat în zile – om.

Zile – om

Zile – om

Fondul de timp efectiv lucrat suplimentar, exprimat în ore – om, se calculează cu relația:

Te’= Te – Ten

Unde:

-Te – nr. de ore – om lucrate efectiv (se preiau din documentele firmei – din pontaje);

– Ten – nr.de ore – om normate (se preiau din documentele firmei – din pontaje).

Calculul ponderilor fiecărei categorii de timp

Indicii pentru fiecare fond de timp în parte.

B) Durata zilei de lucrate

Durata nominală a zilei de lucru.

Ore

Ore

Durata medie totală a zilei de lucru.

Ore

Ore

Gradul de utilizare a duratei medii legale a zilei de lucru.

= 8 ore – durata medie legală a zilei de lucru

– Indicele utilizării duratei medii legale a zilei de lucru

5. ANALIZA PRODUCTIVITĂȚII MUNCII

5.1. NOȚIUNI TEORETICE

Analiza productivității muncii

Productivitatea muncii este unul din cei mai importanți indicatori sintetici ai eficienței activității economice a întreprinderilor, care reflectă eficacitatea muncii cheltuite în procesul de producție.

Creșterea productivității muncii constituie cel mai important factor de sporire a volumului producției, de reducere a costurilor de producție și de creștere a rentabilității și competitivității produselor pe piața internă și externă.

Principalele obiective ale analizei productivității muncii sunt:

A) analiza situației generale a productivității muncii;

B) analiza efectelor economice ale modificărilor productivității muncii;

C) analiza productivității marginale a muncii;

D) analiza profitului pe un salariat;

E) analiza cailor de creștere a productivității muncii.

Analiza situației generale a productivității muncii

Nivelul productivității muncii, W, se calculează cu una din relațiile:

sau (5.1.1)

În care: W – productivitatea muncii;

Q – volumul producției;

T – consumul total de timp de muncă;

t – consumul de timp de muncă pe unitatea de produs.

Creșterea lui W presupune creșterea lui Q cu aceleași cheltuieli de muncă pe unitatea de produs sau scăderea consumului de muncă pe unitatea de produs.

Între W și t există relațiile:

sau (5.1.2)

Productivitatea muncii apare sub două forme în funcție de sfera de cuprindere:

1) Productivitatea muncii sociale – care exprimă eficacitatea consumului de muncă vie și materializata la nivelul întregii societăți, în condițiile sociale de producție dintr-o anumită perioadă.

2) Productivitatea muncii individuale – care indică eficacitatea cu care este cheltuita forța de muncă de către un muncitor sau un colectiv de lucrători în condiții specifice de înzestrare tehnică, calificare și intensitate normală a muncii.

Pentru analiza, se pot utiliza următorii indicatori:

* Nivelul productivității muncii anuale se exprimă astfel:

(5.1.3)

Unde:

– producția exercițiului, producția marfa, cifra de afaceri, valoarea adăugată;

– numărul mediu de salariați sau muncitori.

* Nivelul productivității muncii zilnice se obține fie prin raportarea lui Qe, sau a lui Qf, sau a lui Ca, sau a lui Va la numărul total de zile-om lucrate, fie prin raportarea lui Wa la numărul mediu de zile lucrate ().

(5.1..4)

(5.1.5)

* Nivelul productivității muncii orare se determină cu una din relațiile:

(5.1.6)

Unde:

– numărul total de ore-om lucrate de întregul personal în perioada analizată;

– numărul mediu de ore lucrate într-un an de un muncitor sau de o persoană angajată;

– numărul mediu de ore lucrate într-o zi de un muncitor sau de o persoană angajată.

Modificările absolute și procentuale ale mărimii acestor indicatori, în raport cu baza de comparație sunt:

W = W1- W0

(5.1.7)

Unde: IW este indicele productivității muncii.

Pe de altă parte, cei trei indicatori ai W se mai pot exprima și cu relațiile:

(5.1.8)

Folosind metoda substituirilor în lanț se stabilesc influențele factorilor cu acțiune directă și indirectă:

Influenta numărului mediu de zile lucrate

(5.1.9)

1) Influența productivității medii zilnice

(5.1.10)

1.1.) Influența numărului mediu de ore lucrate într-o zi de o persoană:

(5.1.11)

1.2.) Influența productivității medii orare:

(5.1.12)

Analiza efectelor economice ale modificării productivității muncii

Modificările productivității muncii se transmit în mod direct și indirect asupra eficienței activității întreprinderilor, concretizata în diferiți indicatori:

Volumul producției (Q)

Legăturile dintre Q și W pot fi exprimate prin următoarele modele:

(5.1.13)

(5.1.14)

(5.1.15)

Stabilirea influentelor factorilor se face cu metoda substituirii în lanț:

1.1) Influența numărului mediu de salariați sau muncitori

(5.1.16)

1.2). Influența productivității medii anuale

(5.1.17)

1.2.1) Influența numărului mediu de zile lucrate

(5.1.18)

1.2.2) Influența productivității medii zilnice:

(5.1.19)

Din care:

1.2.2.1) Influența numărului mediu de ore lucrate într-o zi de o persoană:

(5.1.20)

1.2.2.2). Influența productivității medii orare:

(5.1.21)

Trebuie să se verifice relația:

(5.1.22)

În final trebuie să se verifice relația:

(5.1.23)

2) Necesarul de muncitori (Nm)

Legătura între numărul de muncitori și Wa este:

(5.1.24)

Influența productivității anuale a muncii este:

(5.1.25)

Unde este necesarul de muncitori recalculat în funcție de productivitatea muncii programată.

3) Costul pe unitatea de produs

Formula de calcul pentru costul pe unitatea de produs este:

(5.1.26)

Unde: Ct – cheltuieli totale la 1000 lei cifra de afaceri

Cf – cheltuieli fixe la 1000 lei cifra de afaceri

Influența productivității anuale a muncii asupra costului pe unitatea de produs este:

(5.1.27)

4) Cheltuielile cu salariile la 1000 lei cifra de afaceri

Cheltuielile cu salariile la 1000 lei cifra de afaceri se determină cu relația:

(5.1.28)

Unde: – salariul mediu anual pe o anumită perioadă

Influența productivității anuale a muncii asupra acestui indicator e:

(5.1.29)

A) Analiza diagnostic a productivității marginale a muncii

Relația de calcul a productivității marginale a muncii este:

(5.1.30)

Unde: – sporul de producție determinat de consumul suplimentar de muncă;

– Consumul suplimentar de muncă.

Pentru urmărirea producției în funcție de factorul munca se poate calcula și coeficientul de elasticitate dintre cei doi indicatori:

(5.1.31)

Unde: – productivitatea medie a muncii.

Dacă apare o creștere a lui pe seama consumului suplimentar de timp de muncă.

Dacă apare o scădere a lui Wm.

Dacă consumul suplimentar de muncă duce la scăderea producției, deci apare o valoare negativă a lui Wm, aspect neacceptat de nici un agent economic.

B) Analiza profitului pe un salariat

Profitul pe un salariat, Ps, se calculează cu relația:

(5.1.32)

Unde:

Gv – gradul de valorificare a producției marfa fabricată;

– Numărul mediu de salariați;

– Profitul mediu la 1 leu cifra de afaceri.

Influențele factorilor:

1. Influența productivității medii anuale:

(5.1.33)

2. Influența numărului mediu de zile lucrate:

(5.1.34)

3. Influența productivității medii zilnice:

(5.1.35)

4. Influența numărului mediu de ore lucrate într-o zi de o persoană:

(5.1.36)

5. Influența productivității medii orare:

(5.1.37)

6. Influența gradului de valorificare a producției marfa fabricată:

(5.1.38)

5.2. ANALIZA EFECTIVĂ A PRODUCTIVITĂȚII MUNCII

Se cunosc următorii indicatori:

productivitatea exercițiului – Qe

numărul de salariați – Ns

numărul mediu de zile lucrate pe om – Z

numărul mediu de ore lucrate pe zi – h

Cifră de afaceri – CA

Profitul –

Tabel 5.2.1

Valoarea lui rezulta din calculul următor:

Zl – zile lucrătoare

Zn – zile nelucrate

Zo – zile odihnă

= 366 – 111 – 7.4 – 18 = 229.6

= 365 – 111 –7 – 18 = 229

1. Analiza productivități muncii

Productivitatea medie anuală:

Mii lei

Mii lei

Productivitatea muncii zilnice:

Mii lei

Mii lei

Productivitatea muncii orare.

Mii lei

Mii lei

Modificările absolute.

Mii lei

Mii lei

Mii lei

Modificările relative.

Se constată o creștere a celor trei categorii de productivitate a muncii în perioada curentă față de perioada de bază, ceea ce se va reflecta în mod pozitiv asupra altor indicatori economici importanți.

Gradul de valorificare a producției.

Profitul mediu la un leu cifra de afaceri.

Lei/1 leu CA

Lei/1 leu CA

2. Analiza efectelor economice ale modificării productivități muncii

2.1. Analiza volumului producției.

Modificarea absolută a lui Qe.

Mii lei

Modificarea absolută a lui Qe.

Influențele factorilor componenți se stabilesc cu metoda substituirilor în lanț.

Influenta variației lui:

mii lei

Influenta variației lui Wa.

mii lei

Ii.1 Influenta variației lui :

mii lei

Ii.2. Influența variației lui Wz:

mii lei

Ii.2.1 Influenta variației lui :

mii lei

Ii.2.2. Influența variației lui Wh:

mii lei

Se face verificarea următoarelor relații:

; -12403.845 + 97203.842 = 84799.997 mii lei ; 248.4966 + 97455.301 = 97703.7976 mii lei

; 9868.6725 + 87570.7221 = 97703.7976 mii lei

Se constată o creștere a volumului producției în valoare de 84800 mii lei adică cu 79% lucru datorat influenței creșterii productivități medii anuale care creștere s-a datorat la rândul ei cu creșterea lui,,,.

2.2. Necesarul de salariați

salariați

salariați

Modificarea absolută.

Influența factorilor componenți.

; 205.09769 – 235.09761 = -29.99992

2.3. Analiza profitului pe un salariat

mii lei

mii lei

Modificarea absolută

Influențele asupra factorilor componenți.

Influența lui Wa.

I.1. Influența lui.

I.2. Influența lui Wz.

I.2.1. Influența lui .

=229*(7.85-7.11)*0.2532*0.98365*3.904 =164.7712

I.2.2. Influența lui Wh .

229 * 7.85 * (0.46 – 0.2532) * 0.98365 * 3.904 = 1462.1148

Influența lui Gv.

Influența lui .

6. ANALIZA TENDINȚEI DE VARIAȚIE ÎN

TIMP A PRODUCȚIEI.

6.1. NOȚIUNI TEORETICE -METODA TRENDULUI.

Prognoze prin extrapolarea tendinței

Extrapolarea tendinței are aplicație în cazul seriilor dinamice simple. O serie dinamica simplă este de formă:

{Xi; ti; i=1,2,… m}

În care ti reprezintă timpii seriei, iar Xi- valorile indicatorului sau fenomenului ce necesită a fi prognozat. Seria poate fi extrapolata pe baza funcției matematice a evoluției indicatorului respectiv în timp.

Tipul de funcție matematică asociat seriei se identifica prin metoda diferențelor finite după cum urmează:

1) Dacă momentele ti (i=) sunt ordonate aritmetic, iar diferențele finite de ordinul 1 ale valorilor seriei, notate , sunt constante, relația dintre Xi și ti este o dreaptă de formă:

Xi = a+bti

2) Dacă momentele ti sunt ordonate aritmetic, iar diferențele finite de ordinal p notate sunt constante, atunci relația dintre Xi și ti se exprima printr-un polinom p astfel:

Xi = a+b1t + b2t2 + b3t3 +… +bPtP

De exemplu, pentru diferențe de ordin 2 constante, funcția ce trebuie extrapolata va fi polinomul de ordinul 2:

Xi = a+b1ti + b2ti2

3) Dacă diferențele finite calculate succesiv:, .. nu ajung la constante, înseamnă că seria dinamica conține pe lângă tendințe și alte componente care intra în categoria extrapolării seriilor decompozabile.

4) Dacă se succed aritmetic, iar formează o progresie geometrică, relația de legătura dintre acestea va fi o exponențială de formă:

În oricare din cazurile 1), 2), și 4) de mai sus parametrii funcției se pot stabili prin metoda celor mai mici pătrate .Potrivit cu aceasta se scrie o funcție W a celor mai mici pătrate ale diferențelor dintre valorile statistice Xi și valorile obținute cu funcția de ajustare formulată. De exemplu, pentru o serie de timp exprimată printr-o dreaptă, funcția celor mai mici pătrate va fi:

6.2. APLICAREA METODEI TRENDULUI

PENTRU FIECARE SORTIMENT FABRICAT ÎN SECȚIE.

Prognoze prin extrapolarea tendinței

Trendul linear va avea următorul sistem de ecuații normale:

Pentru produsul A:

⇒ ⇒

Funcția de ajustare pentru produsul A este:

Ati = a + b ti⇒ Ati = 573,63 + 49,9 ti

At1 = 573,63 + 49,9 *(-5) = 573,63 – 249,5 = 324,13

At2 = 573,63 + 49,9 * (-4) = 573,63 – 199,6 = 374,03

At3 = 573,63 + 49,9 * (-3) = 573,63 – 149,7 = 423,93

At4 = 573,63 + 49,9 * (-2) = 573,63 – 99,8 = 473,83

At5 = 573,63 + 49,9 * (-1) = 573,63 – 49,9 = 523,73

At6 = 573,63 + 49,9 * 0 = 573,63

At7 = 573,63 + 49,9 * 1 = 573,63 + 49,9 = 623,53

At8 = 573,63 + 49,9 * 2 = 573,63 + 99,8 = 673,43

At9 = 573,63 + 49,9 * 3 = 573,63 + 149,7 = 723,33

At10 = 573,63 + 49,9 * 4 = 573,63 + 199,6 = 773,23

At11 = 573,63 + 49,9 * 5 = 573,63 + 249,5 = 823,13

Tabel 6.2.1

Pentru produsul B:

⇒ ⇒

Funcția de ajustare pentru produsul B este:

Bti = a + b ti⇒ Bti = 573,63 + 35.318 ti

Bt1 = 432.77 + 35.318 *(-5) = 432.77 – 176.59 = 256.18

Bt2 = 432.77 + 35.318 * (-4) = 432.77 – 141.272 = 291.49

Bt3 = 432.77 + 35.318 * (-3) = 432.77 – 105.954 = 326.81

Bt4 = 432.77 + 35.318 * (-2) = 432.77 – 70.636 = 362.13

Bt5 = 432.77 + 35.318 * (-1) = 432.77 – 35.318 = 397.45

Bt6 = 432.77 + 35.318 * 0 = 432.77

Bt7 = 432.77 + 35.318 * 1 = 432.77 + 35.318 = 468.08

Bt8 = 432.77 + 35.318 * 2 = 432.77 + 70.636 = 503.4

Bt9 = 432.77 + 35.318 * 3 = 432.77 + 105.954 = 538.72

Bt10 = 432.77 + 35.318 * 4 = 432.77 + 141.272 = 574.04

Bt11 = 432.77 + 35.318 * 5 = 432.77 + 176.59 = 609.36

Tabel 6.2.2

Pentru produsul C:

⇒ ⇒

Funcția de ajustare pentru produsul C este:

Cti = a + b ti⇒ Cti = + 37.54 ti

Ct1 = 289.09 + 37.54 *(-5) = – 187.7 = 101.39

Ct2 = 289.09 + 37.54 * (-4) = – 150.16 = 138.93

Ct3 = 289.09 + 37.54 * (-3) = – 112.62 = 176.38

Ct4 = 289.09 + 37.54 * (-2) = – 75.08 = 214.01

Ct5 = 289.09 + 37.54 * (-1) = – 37.54 = 251.55

Ct6 = 289.09 + 37.54 * 0 =

Ct7 = + 37.54 * 1 = + 37.54 = 326.63

Ct8 = + 37.54 * 2 = + 75.08 = 364.17

Ct9 = + 37.54 * 3 = + 112.62 = 401.71

Ct10 = + 37.54 * 4 = + 150.16 = 439.25

Ct11 = + 37.54 * 5 = + 187.7 = 476.79

Tabel 6.2.3

Pentru produsul D:

⇒ ⇒

Funcția de ajustare pentru produsul D este:

Dti = a + b ti⇒ Dti = 351.36 + 70.18 ti

Dt1 = 351.36 + 70.18 *(-5) =351.36 – 350.9 = 0.46

Dt2 = 351.36 + 70.18 * (-4) =351.36 – 280.72 = 70.64

Dt3 = 351.36 + 70.18 * (-3) =351.36 – 210.54 = 140.82

Dt4 = 351.36 + 70.18 * (-2) =351.36 – 140.36 = 211

Dt5 = 351.36 + 70.18 * (-1) =351.36 – 70.18 = 281.18

Dt6 = 351.36 + 70.18 * 0 = 351.36

Dt7 = 351.36 + 70.18 * 1 =351.36 + 70.18 = 421.5

Dt8 = 351.36 + 70.18 * 2 = 351.36 + 140.36 = 491.72

Dt9 = 351.36 + 70.18 * 3 = 351.36 + 210.54 = 561.9

Dt10 = 351.36 + 70.18 * 4 =351.36 + 280.72 = 632.08

Dt11 =351.36 + 70.18 * 5 =351.36 + 350.9 = 702.26

Tabel 6.2.4

Pentru produsul E:

⇒ ⇒

Funcția de ajustare pentru produsul E este:

Eti = a + b ti⇒ Eti = 327.72 + 60.18 ti

Et1 = 327.72 + 60.18 *(-5) = 327.72 – 300.9 = 26.82

Et2 = 327.72 + 60.18 * (-4) = 327.72 – 240.72 = 87

Et3 = 327.72 + 60.18 * (-3) = 327.72 – 180.54 = 147.18

Et4 = 327.72 + 60.18 * (-2) = 327.72 – 120.36 = 207.36

Et5 = 327.72 + 60.18 * (-1) = 327.72 – 60.18 = 267.54

Et6 = 327.72 + 60.18 * 0 = 327.72

Et7 = 327.72 + 60.18 * 1 = 327.72 + 60.18 = 387.9

Et8 = 327.72 + 60.18 * 2 = 327.72 + 120.36 = 448.08

Et9 = 327.72 + 60.18 * 3 = 327.72 + 180.54 = 508.26

Et10 = 327.72 + 60.18 * 4 = 327.72 + 240.72 = 568.44

Et11 = 327.72 + 60.18 * 5 = 327.72 + 300.9 = 628.62

Tabel 6.2.5

7. UTILIZAREA METODEI ELECTRE PENTRU

ADOPTAREA DECIZIEI OPTIME DE EXTINDERE A ACTIVITĂȚI DE PRODUCȚIE PRIN ACHIZIȚIA DE NOI UTILAJE.

7.1. NOȚIUNI TEORETICE.PREZENTAREA

METODEI ELECTRE.

Metoda ELECTRE se bazează pe analiza variantelor, în funcție de valorile criteriilor de comparație, stabilindu-se dacă o variantă este preferata altei variante.

Notam cu Vi variantele pe care le analizăm; i = 1… m,

Kj coeficientul de importanță al criteriului Cj; j= 1… n

Vk P Vl = varianta Vk este preferata variantei Vl

Indicele de concordanță al variantei Vk față de varianta Vl este dat de formula:

Unde k, l=1…m

J este mulțimea criteriilor concordanțe (acele criterii pentru care Kk ≥ Kl), deci acele criterii pentru care variantă Vk P Vl. (varianta Vk este preferata variantei Vl). În același mod, calculăm indicele de discordanta al variantei Vk față de Vl notat

Se observa că valorile 0 ≤ αkl ≤1; 0 ≤ βkl ≤1; d= poate fi marja maximă a scalei de notare a celor n criteriu (pentru o scară de notare 0…1, rezultă că d=1), iar akj sunt notele atribuite criteriului j pentru varianta Vk; Jl = mulțimea criteriilor pentru care VlPVk; k; l = 1…m

Metoda ELECTRE de departajare a variantelor se desfășoară în mai multe etape:

Se stabilesc coeficienții de importanta kj ai criteriilor;

Se atribuie calificative acelor criterii care sunt exprimate calitativ (bine, foarte bine, satisfăcător nesatisfăcător);

Se asociază scală de notare pentru calificative la fiecare criteriu;

Se calculează coeficienții de concordanță αkl și se înscriu în matricea (A)m*m ;

Se calculează coeficienții de discordanta βkl și se înscriu în matricea (B)m*m;

Se construiește graful de priorități al variantelor comparate și se stabilește care este varianta preferată.

Graful conține drept noduri, variantele V..1. Vm și arcele sunt orientate în funcție de preferențialitatea variantelor (de la varianta preferată către cealaltă).

Notam cu p = pragul de concordanță și q= pragul de discordantă; cele două praguri sunt complementare, (suma lor p+q= d, unde d este pragul cel mai mare).

Graful se realizează prin compararea elementelor mătricii A = (αkl) cu pragul p și prin compararea elementelor corespunzătoare din matricea B cu pragul q, stabilindu-se dacă varianta Vk este preferata în raport cu varianta Vl.

Graful se completează în etape (iterații), fiecare iterație fiind analizată prin diminuarea pragului de concordanță p și creșterea corespunzătoare a pragului de discordanta q = 1- p.

La fiecare iterație, dacă se găsește o variantă preferată alteia, se adaugă un arc în graf, orientat de la varianta preferată către cealaltă.

Dacă la o iterație nu se găsește nici o variantă preferată, atunci nu se trasează nici un arc în graf, și se trece la iterația următoare, pentru un prag p egal cu cea mai mare dintre valorile αkl rămase neanalizate.

Graful se încheie atunci când s-au epuizat toate valorile pragului p.În final, fiecare nod (variantă) din graf poate fi originea a cel mult m-1 arce, deci varianta poate fi preferata la cel mult m-1 alte variante, diferite de ea însăși și poate fi destinația a cel mult m-1 arce. Pentru fiecare variantă (nod) se stabilește numărul arcelor cu originea în această variantă și se stabilește ierarhia variantelor, ordonându-le descrescător după numărul acestor arce.

Varianta care are cel mai mare număr de arce cu originea în ea însăși este varianta optimă.

7.2. APLICAREA METODEI ELECTRE PENTRU DETERMINAREA

VARIANTEI OPTIME DE ACHIZIȚIE A UTILAJELOR DE TIP

MAȘINI DE CUSUT INDUSTRIALE

Firma Texmodel s-a înființat în anul 2004 și de atunci își crește cifra de afaceri de la an la an.

Capacitatea firmei de producție din anul 2004 și până în anul 2014:

Tabel 7.2.1

În anul 2013, firma Texmodel vrea să își mărească capacitatea de producție cu 50% și pentru că acest lucru să fie posibil se achiziționează noi produse mai moderne, mai rapide.

Firma are posibilitatea de a alege din mai multe variante:

Tabel 7.2.2

Coeficienții de importanta ai criteriilor sunt:

K1= 4; K2= 0; K3 =4; K4= 2; K5= 3; K6= 3;

OBS: Criteriul C2 nu îl luăm în considerare întrucât el nu face nici o departajare intre variante.

Pentru a stabili o scară de notare de la 0…1, înlocuim valorile Ki cu valoarea normată Kil, astfel:

Kil = unde = 16

Vom obține:

K1l = = = = 0,25

K3l = = = = 0,25

K4l = = = = 0,125

K5l = = = = 0,1875

K6l = = = = 0,1875

Se observa că:

• Pentru criteriul C3 (viteza maximă de coasere), varianta cea mai bună este cea cu valoarea cea mai mare, deci notele vor fi:

aij= i= 1…..5

Unde j=3,

min xi3 = min (4000,3200,4500,2000,4000) = 2000

max xi3= max (4000,3200,4500,2000,4000) = 4500

a13 = = 0.8

a23= = 0.48

a33 = = 1

a43= = 0

a53 = = 0,8

• Pentru criteriul C1 (preț), varianta cea mai bună este cea cu valoarea cea mai mică, deci notele vor fi:

aij=

Unde j=1,

min xi1= min (1132,950,1000,1100,1320) =950

max xi1= max (1132,950,1000,1100,1320) = 1320

a11= = 0,508

a21 = = 1

a31= = 0,864

a41 = = 0,594

a51 = = 0

Completam tab.7.2.4. cu notele acordate fiecărui criteriu (se elimină criteriul C2; notele pentru criteriile C1 și C3 sunt cele calculate mai sus, iar pentru criteriile C4, C5, C6 se atribuie calificative. În continuare valorile din acest tabel, sunt utilizate cu notația αij.

Tabel 7.2.3

Spunem despre mașinile de cusut care au:

– 2 ace că au un calificativ foarte bun (FB);

– Cu 1 ac au un calificativ bun (B);

– Cele care au sistemul acului DP ×5 au un calificativ foarte bun (FB);

– Cele care au sistemul acului DB ×1 au un calificativ bun (B);

– Cele care au pasul de cusătura 5 mm au un calificativ foarte bun (FB);

– Cele care au pasul de cusătura 8 mm au un calificativ 8 bun (B).

Tabel 7.2.4

Calculul coeficienților de concordanță αkl ai mătricii A

Se calculează coeficienții de concordanță αkl după formula

și se completează matricea (A) = (akl)k,l = 1..5

Avem K1+ K3 + K4 +K5 +K6 = 1

Obs: coeficienții αkl nu se calculează pentru k=l

a11= nu se calculează

a12 = deoarece V1PV2 pt criteriile C3, C4, C5, C6 (0,8≥0,48; 1≥1; 1≥1; 1≥1.)

a13 = deoarece V1PV3 pt criteriile C4, C5, C6 (1≥0,5; 1≥0,5; 1≥1)

a14 =deoarece V1PV4 pt criteriile C3, C4, C5, C6 (0,8≥0; 1≥0,5; 1≥1; 1≥0,5)

a15 = deoarece V1PV5 pt criteriile C1, C3, C4, C5, C6 (0,508≥0; 0,8≥0,8; 1≥1 1≥0,5; 1≥1)

a21 = deoarece V2PV1 pt criteriile C1, C4, C5, C6 (1≥0,508; 1≥1; 1≥1; 1≥1)

a22= nu se calculează

a23 = deoarece V2PV3 pt criteriile C1, C4, C5, C6 (1≥ 0,864; 1≥ 0,5; 1 ≥0,5; 1 ≥1)

a24 = deoarece V2PV4 pt criteriile C1, C3, C4, C5, C6 (1 ≥0,594; 0,48 ≥0; 1 ≥0,5; 1≥ 1; 1≥ 0,5)

a25 = deoarece V2PV5 pt criteriile C1, C4, C5, C6 (1≥ 0; 1≥ 1; 1 ≥0,5; 1≥ 1)

a31 = deoarece V3PV1 pt criteriile C1, C3, C6(0,864 ≥0,508; 1 ≥0,8; 1 ≥1)

a32 = deoarece V3PV2 pt criteriile C3, C6 (1≥ 0,48; 1≥ 1)

a33= nu se calculează

a34 = , deoarece V3PV4 pt criteriile C1, C3, C6 (0,864 ≥0,594; 1 ≥0; 1 ≥0,5)

a35 = deoarece V3PV5 pt criteriile C1, C3, C5, C 6 (0,864 ≥0; 1 ≥0,8; 0,5≥ 0,5; 1 ≥1)

a41 = deoarece V4PV1 pt criteriile C1, C4, C5 (0,594 ≥0,508; 1≥ 1; 1≥ 1)

a42 = deoarece V4PV2 pt criteriile C5, C 4 (1≥1; 1≥1)

a43 = deoarece V4PV3 pt criteriile C4, C 5 (0,5 ≥0,5 1≥0,5)

a44= nu se calculează

a45 = deoarece V4PV5 pt criteriile C1, C5, C4 (0,594≥ 0; 1 ≥0,5; 1≥1)

a51 = deoarece V5PV1 pt criteriile C3, C4 , C6 (0,8 ≥0,8; 1 ≥1; 1 ≥1)

a52 = deoarece V5PV2 pt criteriile C3, C4 , C6 (0,8≥ 0,48; 1 ≥1; 1≥ 1)

a53 = deoarece V5PV3 pt criteriile C4, C5 , C6(1 ≥0,5; 0,5≥ 0,5; 1 ≥1)

a54 = deoarece V5PV4 pt criteriile C3, C4 , C 6 (0,8 ≥0; 1 ≥0,5; 1 ≥0,5)

a55= nu se calculează

==

Calculul coeficienților de discordanta βkl ai mătricii B

Se calculează valorile βij, i, j = 1… n cu formulele și se completează matricea (B) = (βij) i, j=1…n

Se considera d = max (aij) = 1; i, j = 1…5; Deci formulele se transforma în:

Tabel 7.2. 5

11 = nu se calculează

12= maxj= 1(a2j – a1j) = max (1-0,508) = 0,492, deoarece V2PV1 pt criteriul C1

13= maxj= 1,3(a3j – a1j) = max (0,864-0,508; 1-0,8) = 0,356, deoarece V3 P V1 pt criteriile C1; C3

14= maxj= 1(a4j –a1j) = max (0,594-0,508) = 0,086, deoarece V4 P V1 pt criteriul C1

15= 0 deoarece V5PV1 pt toate criteriile apar diferențe negative sau egale cu 0

21= maxj= 3(a1j–a2j) = max (0,8-0,48) = 0,32, deoarece V1 P V2 pt criteriul C3

22 = nu se calculează

23 =maxj= 3(a3j–a2j) = max (1- 0,48) = 0,52 deoarece V3 P V2 pt C3

24= 0, deoarece V4PV2 pt toate criteriile apar diferențe negative sau egale cu 0

25= maxj= 3(a5j–a2j) = max (0.8-0.48;) = 0,32, deoarece V5 P V2 pt criteriul C3

31= maxj= 4,5(a1j–a3j) = max (1-0,5; 1-0,5) = 0,5, deoarece V1 P V3 pt criteriile C4; C5

32= maxj=1,4,5(a2j –a3j) = max (1-0,864; 1-0,5; 1-0,5) = 0,5 deoarece V2 P V3 pt criteriile C1, C4 C5

33 = nu se calculează

34 = maxj=5,4 (a4j–a3j) = max (1-0,5; 1-0,5) = 0,5, deoarece V4PV3 pt criteriul C5, C4

35= maxj=4 (a5j–a3j) = max (1-0,5) = 0,5, deoarece V5PV3 pt criteriul C4

41= maxj= 3,6(a1j–a4j) = max (0,8-0; 1-0,5) = 0,8, deoarece V1 P V4 pt criteriile C3; C6

42= maxj= 1,3 ,6(a2j–a4j) = max (1-0,594; 0,48-0; 1-0,5) = max (0,406; 0,48; 0,5) =0,5; deoarece V2 P V4 pt C1, C3, C6

43= maxj= 1,3,6 (a3j –a4j) = max (0,864-0,594; 1-0; 1-0,5) =1 deoarece V3 P V4 pt toate criteriile C1; C3; C6

44 = nu se calculează

45= maxj= 3 ,6(a5j–a4j ) = max (0,8-0; 1-0,5) = 0,8 deoarece V5 P V4 pt criteriile C3; C6

51= maxj= 1,5(a1j–a5j) = max (0,508-0; 1-0,5) = 0,508; deoarece V1 P V5 pt criteriile C1; C5

52= maxj= 1,5(a2j – a5j) = max (1-0; 1-0,5) = 1; deoarece V2 P V5 pt toate criteriile C1; C5

53= maxj= 1,3(a3j – a5j) = max (0,864-0; 1-0,8) = 0,864 deoarece V3 P V5pt toate criteriile C1; C3

54= maxj= 1,5(a4j – a5j) = max (0,594-0; 1-0,5) = 0,594 deoarece V4 P V5 pt C1 ; C5

55 = nu se calculează

Construirea grafului de priorități

Se construiește graful de priorități al variantelor comparate.

Graful conține drept noduri, variantele V1… V5, iar arcele vor fi orientate în funcție de preferentialitatea variantelor, de la varianta preferată către cealaltă, stabilită în iterațiile care urmează:

Iterația 1:

– Se alege p= 1 = max i,j=1…5(aij); q= 1- p = 0;

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile

aij ≥ p, relația este verificată de a15 = a24 = 1 ≥ 1

ij ≤ q, relația este verificată de β15; β24 (β15 = 0 ≤ 0; β24 = 0 ≤ 0)

Rezultat: V1 P V5; se trasează în graf arcul V1 către V5

V2 P V4; se trasează în graf arcul V2 către V4

Iterația 2:

– Se alege p = max aij diferite de cele analizate la iterația 1

– Aceasta este valoarea:

p = 0,875;

q = 1- 0,875 = 0,125

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a35 = 0,875

35 = 0,5 ≤ 0,125 (Nu e adevărat)

Rezultat: nu exista o variantă preferată

Iterația 3:

– Se alege p = max aij diferite de cele analizate la iterațiile 1; 2

– Aceasta este valoarea:

p = 0,75

q = 1- 0,75 = 0,25

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a12 = a14= a21= a23 = a25 = 0,75

12 = 0,492 ≤ 0,25 (Nu e adevărat)

14 = 0,086 ≤ 0, 25 ⇒ (V1P V4) V1 este preferata lui V4

Β21 = 0,32 ≤ 0,25 (Nu e adevărat)

23 = 0,52 ≤ 0,25 (Nu e adevărat)

Β25 = 0,32 ≤ 0,25 (Nu e adevărat)

Rezultat: V1 P V4; se trasează în graf arcul V1 către V4

Iterația 4:

– Se alege p = max aij diferite de cele analizate la iterațiile 1; 2; 3

– Aceasta este valoarea:

p = 0,6875;

q = 1- 0,6875 = 0,3125

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a31 =a34= 0,6875 ≥ p

31= 0,5 ≤ 0,3125 (Nu e adevărat)

34 = 0.5≤ 0,3125 (Nu e adevărat)

Rezultat: nu exista o variantă preferată

Iterația 5:

– Se alege p = max aij diferite de cele analizate la iterațiile 1; 2; 3; 4

– Aceasta este valoarea:

p = 0,5625;

q = 1- 0,5625 = 0,4375

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a41 = a45 = a51= a52 = a54 = 0,5625 ≥ p

41=0.8 ≤ 0,4375 (Nu e adevărat)

51=0.8 ≤ 0,4375 (Nu e adevărat)

51= 0,508 ≤ 0,4375 (Nu e adevărat)

52= 1 ≤ 0,4375 (Nu e adevărat)

54= 0,594 ≤ 0,4375 (Nu e adevărat)

Rezultat: nu exista o variantă preferată

Iterația 6:

– Se alege p = max αij diferite de cele analizate la iterațiile 1; 2; 3,4; 5

– Aceasta este valoarea:

p = 0,5

q = 1- 0,5 = 0,5

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a13 = a53= 0,5

13 = 0,356 ≤ 0,5 ⇒ (V1P V3) V1 este preferata lui V3

53 = 0,864 ≤ 0,5 (Nu e adevărat)

Rezultat: V1 P V3; se trasează în graf arcul V1 către V3

Iterația 7:

– Se alege p = max aij diferite de cele analizate la iterațiile 1; 2; 3,4; 5; 6

– Aceasta este valoarea:

p = 0,4375

q = 1- 0,4375 = 0,5625

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a32 =0,4375

32 = 0,5 ≤ 0,5625 ⇒ (V3P V2) V3 este preferata lui V2

Rezultat: V3 P V2; se trasează în graf arcul V3 către V2

Iterația 8:

– Se alege p = max aij diferite de cele analizate la iterațiile 1; 2; 3,4; 5; 6; 7

– Aceasta este valoarea:

p = 0,3125

q = 1- 0,3125 = 0,6875

– Se caută elementele aij din matricea A pentru care avem relațiile și se verifică formulele

a42 = a43= 0,3125

42 =0.5 ≤ 0,6875 ⇒ (V4P V2) V4 este preferata lui V2

43 = 1 ≤ 0,6875 (Nu e adevărat)

Rezultat: V4 P V2; se trasează în graf arcul V4 către V2

Tabel 7.2.6

Rezultat final:

S-au epuizat toate valorile pragului de concordanță p, deci graful a fost finalizat, după cum arata în tab.7.2.6.

Se observa că:

nodul V1 are 3 arce care pleacă din el; V1 este preferată de 3 ori;

nodul V2 are 1 arc care pleacă din el; V2 este preferata o dată;

nodul V3 are 1 arc care pleacă din el; V3 este preferată de o dată;

nodul V4 are 1 arc care pleacă din el; V4 este preferată de odată;

nodul V5 are 0 arce care pleacă din el; V5 este preferată de 0 ori.

Se observa că ierarhia variantelor este dată de ordinea descrescătoare 3; 1; 1; 1; 0

Varianta optimă este V1