Prezenta lucrare se încheie cu concluziile finale și contribuțiile personale aduse domeniului în cauză. [306391]

[anonimizat] „xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx”, propune prezentarea fundamentelor teoretice care stau la baza dezvoltării unui sistem de conducere a focului, dar și modul în care se poate realiza o [anonimizat]-o manieră corectă și completă a acestora, [anonimizat], ținând cont de cât mai multe aspecte din mediul real al unei situații de luptă din terenul tactic.

[anonimizat], cel mai important aspect este acela de a-[anonimizat]. [anonimizat], [anonimizat].

Scopul lucrării este definit de obținerea unui timp de calcul ale elementelor inițiale ale tragerii și de deschidere a [anonimizat], care să conducă la o probabilitate foarte ridicată de lovire a țintei din prima lovitură trasă de gura de foc proprie (99%), care să permită îndeplinirea misiunilor de luptă.

Obiectivul lucrării este de a [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat].

Primul capitol al acestei lucrări este definit de o scurtă prezentare teoretică a sistemului de conducere a focului, [anonimizat]-se totodată și elementul său principal: calculatorul balistic. Tot în cadrul acestui capitol se regăsește o trecere în revistă a diferite sisteme de conducere a focului, [anonimizat].

[anonimizat]: armamentul, muniția și ținta. Totodată se exemplifică și se analizează alegerile pe baza cărora se va construi calculatorul balistic. Astfel, [anonimizat] 100 milimetri, [anonimizat], neexistând o poziție fixă de tragere. [anonimizat] (OF-412), cumulativ (BK-412R) și cel de tip săgeată (BM-421Sg), cu diferite încărcături. [anonimizat], [anonimizat], acest aspect influențând foarte puternic probabilitatea de distrugere a [anonimizat], eliminându-[anonimizat].

[anonimizat] a oricărui sistem de conducere a focului: [anonimizat]. Astfel, prin implementarea celor două modele matematice (Drozdov pentru balistica interioară și Siacci pentru cea exterioară) în softurile Mathcad și Matlab, au fost obținute rezultate elocvente pentru studii de caz corespunzătoare fiecărei situații în parte (graficele variației presiunii și vitezei în fucție de distanța parcursă de către proiectil în țeavă – Drozdov și traiectoriile proiectilelor în spațiul tridimensional – Siacci). Prin prisma teoriei tragerilor s-a analizat problema întâlnirii dintre proiectil și țintă, pe baza metodei aproximațiilor succesive. Totodată, în cadrul acestui capitol, sunt analizate pregătirea balistică și meteorologică și modul de calcul al corecțiilor balistice și meteorologice de moment ale tragerii.

Capitolul patru prezintă elaborarea modelului matematic utilizat pentru realizarea calculatorului balistic și întocmirea programului de calcul pentru rezolvarea problemei tragerii. Astfel, pe baza modului de calcul a unei traiectorii întinse – scurte în condiții de poligon a fost realizată aplicația ce îndeplinește funcția de calculator balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile. Utilizând fundamentele teoretice prezentate în capitolele anterioare ale lucrării și soft-ul Matlab, a fost construit acest program de calcul, a cărui interfață, mod de funcționare și rezultate obținute sunt prezentate în acest capitol.

Totodată, prin prisma noului calculator balistic sunt materializate și îmbunătățirile aduse formei inițiale, acestea fiind prezentate tot în cadrul acestui capitol.

Prezenta lucrare se încheie cu concluziile finale și contribuțiile personale aduse domeniului în cauză.

Pentru întocmirea acestei lucrări a fost utilizat un aparat matematic foarte complex, precum și numeroase referințe bibliografice, lucrări a unor specialiști din acest domeniu, dar și din domenii complemetare, cu o influență incomensurabilă asupra lucrării prezentate în cele ce urmează.

CAPITOLUL 1

STUDIUL SISTEMELOR DE

CONDUCERE A FOCULUI CARE DESERVESC

TRAGERILE DE PE SISTEME FIXE ȘI MOBILE

1.1 Generalități

Un sistem de conducere a focului este constituit din următoarele elemente: calculator electronic, telemetru laser, aparate de ochire, traductori de temperatură, viteză și direcție a vântului, de înclinare a umerilor tunului, pupitru de comandă, display-uri de afișaj și elemente de conectică, toate interconectate cu stabilizatorul tunului și a turelei, precum și cu mecanismul de selectare și încărcare automată a muniției. Schema de principiu caracteristică unui sistem de conducere a focului, care echipează tancurile moderne existente la ora actuală în dotarea armatelor moderne (AMX-30, M-60, T-72, Leopard) este prezentată în figura 1.1 [1]:

Figura 1.1 Schema de principiu a unui sistem de conducere a focului [1]

Așa cum reiese și din figura de mai sus, calculatorul balistic reprezintă „creierul” sistemului de conducere al focului. Acestea sunt definite de existența microprocesoarelor în componența lor, iar nivelul evolutiv este dat de generația din care fac parte acestea. Preponderent, calculatoare balistice din compunerea sistemelor de conducere a focului actuale sunt de tipul Intel 8080A sau fac parte din familia acestora, și anume: Intel 8085, Motorola 6800, Signetics 2650.

Practic, rolul calculatorului balistic este de a organiza funcțiile de calcul și comandă ale sistemului, totodată îndeplinind și următoarele procese:

calculează traiectoria proiectilului (determină și afișează elementele inițiale de tragere – unghiul de înălțător (α) și corecția de devans (Δφ));

determină corecțiile de tragere în funcție de condițiile meteorologice și balistice ale tragerii;

acționează tunul și turela în conformitate cu traiectoria calculată.

Pupitrul calculatorului este un bloc electronic compus din elemente de comandă și afișare, îndeplinind următoarele procese importante:

cuplează / decuplează funcțiile sistemului de conducere a focului;

stabilește regimul de lucru;

afișează datele cu privire la funcționarea sistemului;

introduce datele în calculator, afișează datele introduse manual și corecțiile calculate de tragere.

Sistemele de conducere a focului din cele mai actuale generații sunt definite de stabilizarea liniei de vizare și a liniei de tragere. Astfel, există următoarele soluții constructive:

linie de vizare legată mecanic (aservită tunului), la care stabilizarea se face pentru toate gradele de libertate ale tunului;

linie de vizare stabilizată independent în înălțime și în direcție, aceasta din urmă fiind realizată de către turelă;

linie de vizare pseudo-stabilizată, la care aparatul de ochire este legat de tun, iar punctul de ochire aparent (reticulul) este decuplat de la acesta și stabilizat independent;

linie de vizare stabilizată independent, atât în înălțime, cât și în direcție [1].

1.2. Realizări pe plan mondial în domeniul sistemelor de conducere a focului

1.2.1 Sistemul de conducere a focului SKER

SKER este un sistem de conducere a focului, produs de către firma suedeză SAAB și este folosit la nivel de baterie, făcând parte dintr-un ansamblu funcțional, alături de observatorii înaintați din teren și de terminalele dispuse pe elementele de tragere (GDU – Gun Display Unit), așa cum este prezentat și în figura 1.2.

Acest sistem de conducere a focului este format dintr-un calculator balistic (PC-SKER), senzorii, cu rolul de a recepționa și analiza factorii externi (PPE) și terminalele dispuse la nivelul pieselor (GDU). Datorită destinației sale, se poate afirmă că este un sistem de conducere și control al focului, făcând parte din alt registru în comparație cu sistemele de conducere a focului folosite pentru tancuri. Diferența esețială este că, în acest caz, va ține cont atât de datele recepționate de senzorii externi, cât și de informațiile provenite de la observatorii înaintați din teren. Prin urmare, analizând aceste date, postul de comanda va prelucra automat elementele necesare pentru îmbunătățirea tragerii și le va transmite către fiecare din terminalele GDU, care pot fi în număr de maxim opt. Un aspect de menționat este faptul că legătura dintre observatorii înaintați și postul de comandă al baterie se poate face atât prin rețeaua radio, dar și prin cablu, util în cazul bruiajelor efectuate de adversar.

Sistemul de conducere a focului SKER îndeplinește următoarele funcții:

determină cu exactitate și înregistrează pozițiile actuale și viitoare ale bateriei din care face parte;

SKER deține o bază de date cu informații despre muniție, selectează automat muniția și programează focosul pentru a îndeplinii cerințele misiunii, ținând totodată și evidența consumului de muniție;

determină variațiile condiților balistice standard, pe baza formulelor din memoria calculatorului balistic, referitoare la greutatea proiectilului, forma și dimensiunile lui, greutatea și temperatura încărcăturii de azvârlire;

stabilește influența vântului asupra tragerilor, cu ajutorul senzorilor externi;

poate realiza, în avans, un plan al trageriilor viitoare, optimizând astfel timpul.

Sistemul de conducere a focului SKER oferă date de tragere în legătură cu următoarele elemente: azimut, înălțător, programarea focosului, date despre încărcătura de azvârlire , acestea fiind calculate împreună cu integrarea traiectoriei pentru fiecare piesă. Pot fi folosite tunuri, obuziere, aruncătoare de bombe sau combinații ale lor în cadrul aceleiași baterii.

Elementul central al lui SKER este calculatorul balistic, denumit PC-SKER, platformă dezvoltată să suporte și să ruleze programe în sistemul de operare Windows NT 4, cu tendință către Windows 2000.

Conform figurii 1.3, PC-SKER are următoarele elemente componente: PC-SKER MMI, PC-SKER Application, PC-DART Application, PC-DART Gateway.

Figura 1.3 Elementele componente ale PC-SKER [2]

Altfel spus, PC-SKER este un calculator pe 32 de biți, programat în limbajul ADA, ce realizează calcule balistice, calculează direcții de tragere și conduce focul, permite comunicații prin voce și transmisii de date cu centrul de comandă. Datele despre ținte sunt transmise de observatorii înaintați (forward observers) la punctul de comandă, parametrii de tragere fiind imediat calculați și afișați pe display-urile de la terminalele pieselor (GDU) [2].

1.2.2 Sistemul de conducere a focului UTAAS

Sistemul de conducere a focului UTAAS, produs de către firma SaabTech Vetronics, este considerat un sistem universal fiindcă se poate utiliza atât pentru tancuri, cât și pentru sistemele antiaeriene (figura 1.4). Este un sistem de conducere a focului cu stabilizare giroscopică, care oferă o mare probabilitate de ochire a țintelor terestre, dar și a elicopterelor și avioanelor de mare viteză.

Calculatorul balistic al UTAAS are în componența sa un microprocesor de ultimă generație și un software de conducere a focului foarte bine optimizat; este modular, poate fi personalizat pentru diferite sisteme de armament și integrat în sisteme C3I (Command, Control, Communications and Intelligence).

Versiunea pentru tunuri antiaeriane a sistemului UTAAS (figura 1.5) are ca și principiu de funcționare urmărirea țintei cu ajutorul unei oglinzi acționate de un servo-mecanism, permițând ochirea pe un punct de interceptare.

În concluzie, sistemul de conducere a focului UTAAS oferă:

imagini mărite a țintei cu ajutorul unui sistem telescopic de detectare și achiziție a țintei;

urmărirea țintei printr-o oglindă acționată de un servo-mecanism, ce permite ochirea pe un punct de interceptare;

telemetrare laser cu o oglindă acționată de un servo-mecanism;

calcul în timp real a unghiurilor de ochire în plan orizontal și vertical;

urmărirea automată pe timpul tragerii [3], [4].

1.2.3 Sisteme de conducere a focului produse de firma Hall & Watts Defence Optics Ltd

Firma Hall & Watts Defence Optics Ltd este recunoscută pe plan mondial pentru calculatoarele balistice portabile de cea mai bună calitate, cele mai cunoscute produse din aceasta gamă fiind sistemele Morzen Mk3 și Morfire NSN (figurile 1.6 și 1.7).

Sistemele de conducere a focului Gunzen Mk3 și Morfire NSN sunt proiectate pentru a fi folosite pentru tunuri și obuziere de toate calibrele, precum și pentru aruncătoarele de proiectile reactive, cu mai multe țevi, oferind date precise de tragere, cu o mare viteză, reprezentând soluții eficace pentru conducerea focului artileriei [5],[6],[7].

De asemenea, Hall & Watts realizează și sisteme de calcul pentru regiment sau batalion, precum: LACS® (figura 1.8) și Vanguard (figura 1.9).

Princiipile după care s-au ghidat proiectanții sistemelor de conducere regimentale LACS® și Vanguard sunt fundamentate pe corelarea dintre informațiile achiziționate la nivelul terminalelor de observare înaintate și afișarea datelor de prelucrare la nivelul fiecarei guri de foc. Transmiterea acestora este realizată prin rețeaua militară radio sau prin fir, în vederea evitării bruiajelor inamice. Subsistemul de afișare a datelor, aflat la nivelul armei, este proiectat atât pentru utilizarea pe timp de zi, cât și pe timp de noapte, beneficiind de afișaj și taste iluminate. Acesta primește și afișează datele de tragere prin cele două moduri menționate anterior. Sistemele se pot alimenta la orice sursă de curent continuu (12V-48V), dar sunt echipate și cu baterii proprii care permit funcționarea în parametrii ideali pentru o perioadă scurtă de timp. Astfel, sistemele LACS® și Vanguard reprezintă soluții ideale pentru luptele rapide, operațiuni de tip comando, aeropurtate și pentru armamentul montat pe autovehicule de dimensiuni mici și medii.

LACS® și Vanguard sunt definite ca fiind sisteme modulare, portabile și ușor de utilizat, proiectate pentru utilizarea individuală sau pentru nivel baterie până la cel mult nivel batalion, acceptabile pentru toate nivelurile de comandă [8].

1.2.4 Sistemul de comandă și control al firmei Bofors

Sistemul de comandă și control computerizat Bofors (figura 1.10), asistă comandanții în luarea unor decizii rapide, eficiente și mai bine informate pe baza datelor provenite din exterior, prin intermediul senzorilor.

Figura 1.10 Sistemul de comandă și control Bofors [10]

Printre caracteristicile acestora se află [9], [10]:

afișează pe un display informațiie tactice și imaginile de la toți senzorii interconectați prin intermediul calculatorului balistic;

identifică și prezintă cel mai periculos inamic, în situația în care există mai mulți inamici concomitent, precum și acțiunile cele mai eficiente care trebuie luate împotriva acestuia;

creează un mediu de comandă și control integrat format din subsisteme de tipul: sistem de navigație, sistem de conducere a focului, aparat de imagini termale video și camere TV, display-ere, senzori și contramăsuri.

Lemur, considerat unul dintre cele mai performante și precise sisteme de control al focului de pe plan global, este dezvoltat de către firma Bofors și este caracterizat de următoarele specificații, oferind o stabilizare de înaltă performanță, un sistem integrat de control al focului, o foarte precisă ochire și o deschidere a focului realizată într-un timp extrem de scurt. Datorită acestor caracteristici fundamentale, sistemul Lemur oferă o probabilitate foarte mare de lovire a țintei de la prima lovitură, în sensul eliminării acesteia din câmpul tactic de luptă, cerință de bază în cadrul misiunilor de luptă actuale în care inamicii dispun de mașini blindate, tancuri, avioane sau orice alte ținte definite de o mobilitate ridicată.

În plus, sistemul urmărește și obținerea unei precizii crescute și a unei împrăștieri reduse, pentru a se evita daunele nedorite și victimele colaterale, dar și un consum scăzut de muniție, ideal în cazul proiectilelor cu un cost ridicat de producție.

Figura 1.11 Sistemul de control al focului Lemur [11]

Sistemul Lemur (figura 1.11) este proiectat pentru aplicații terestre și navale, pentru toate zonele climatice, acestea fiind operaționale și complet funcționale în intervalul de temperatură de la – 40 °C până la + 71 °C, cu o configurație a senzorilor în funcție de cerințele clientului și de utilizarea preconizată [11].

1.2.5 Sistemul de conducere a focului Baiks

Sistemul de determinare a direcției de foc pentru artileria terestră, Baiks – 2000 (figura 1.12), realizat de compania Aselsan din Turcia, îndeplinește următoarele funcții: determină calculele balistice într-un mod cât mai precis și rapid, coordonează sprijinului de foc, transferul de mesaje în format digital și contorizează muniția la nivelul bateriei și asigură automatizarea tragerilor în cazul misiunilor executate cu bateriile artileriei de câmp. Totodată, sistemul permite legătura între centrul de comandă și unitățile de luptă, în vederea îndeplinirii misiunilor într-un mod rapid, corect și eficient.

Sistemul este alcătuit din [12]:

Calculatorul balistic;

Unitatea de control a comunicațiilor;

Unitatea de mesaje a observatorilor înaintați;

Terminalul de piesă (GDU HT – 7423);

Unitatea de mesaje a ofițerului pentru sprijinul de foc;

Unitatea de mesaje a comandantului bateriei;

Accesorii.

Elementul central al sistemului Baiks-2000 este reprezentat de calculatorul balistic, care primește informații despre ținte și dă comanda de foc atât la cererea observatorilor înaintați, cât și a componentei ceare dirijează sistemul de conducere a misiunilor. Calculatorul sistemului Baiks determină elementele de tragere pentru fiecare tun al bateriei și le transmite pentru a fi afișate pe ecranul terminalelor de piesă. Poate să execute simultan două misiuni de foc, stocând date despre ținte și pozițiile observatorilor înaintați. De asemenea, efectuează calculele pentru trageri cu diferite tipuri de muniție, cu traiectorii întinse sau curbe.

Calculatorul balistic și unitatea de control a comunicațiilor pot fi montate pe autovehicule sau pot fi dispuse în puncte de comandă staționare.

Terminalul portabil model HT – 7423 (figura 1.13) este modular, flexibil, folosește sistemul de operare Windows XP. Acesta este prevăzut cu o memorie RAM de 32 Mb, un hard-disk de 2Gb, modem radio și are posibilitatea criptării mesajelor [13], [14].

1.2.7 Sistemul de conducere a focului IBAS

Armata americană a considerat foarte importantă implementarea sistemelor de conducere a focului pe vehiculele de luptă blindate BFV (Bradley Fighting Vehicle), obținând astfel o infanterie mecanizată superioară celei clasice, atingând totodată următorul nivel în domeniul vehiculelor inteligente.

Astfel, în colaborare cu firma britanică Raytheon Systems Ltd., au dezvoltat sistemul de conducere a focului IBAS (Improved Bradley Acquisition Subsystem), compus din următoarele elemente componenente (figura 1.14):

FLIR (Forward Looking Infrared), aparat optoelectronic din generația a doua, pentru vedere în domeniul infraroșu;

o cameră de filmat HD, color sau alb-negru;

telemetru laser pentru măsurarea distanței până la țintă;

senzori externi pentru captarea datelor care influențează tragerea;

calculator balistic;

stabilizator.

Sistemul de conducere a focului IBAS este definit de un timp mediu de funcționare de 330 ore, al cărui telemetru laser măsoară distanța la care se afla ținta cu o acuratețe de . Executarea tragerilor cu armamentul montant pe acest tip de tehnică este inlesnită atât datorită stabilizării liniei de ochire pe două axe, cât și datorită câmpului vizual extins, aflat în parametrii următori: și [15].

1.2.8 Sistemul de conducere a focului realizat de firma DND

Evoluția tehnologiei și, implicit, a sistemelor de armament din ultimele decenii a dus la apariția unor noi tipuri de sisteme de conducere a focului, cât mai apropiate de neconformism. Spre exemplu, la începutul anilor 2000, firma nemțească DND a realizat sistemul de conducere a focului pentru MATADOR, armamentul portabil antitanc (figura 1.15) pentru a obține o mult mai bună precizie în ceea ce privește distrugerea tancului advers încă de la prima lovitură.

Acest sistem de conducere a focului este compact, are dimensiuni reduse și nu este vulnerabil bruiajelor, fiind incorporat la nivelul armei. Este foarte performant și în cazul misiunilor executate în condiții meteorologice nefavorabile sau pe timp de noapte, datorită sistemului de vedere pe timp de noapte cu care este echipat [16].

Caracteristicile tehnice ale unui astfel de sistem de conducere a focului, realizat de firma DND sunt prezentate mai jos [16]:

dimensiuni …………………………………..……..180 x 90 x 105 mm

masă……………………………………………….… 900 g (fără baterii)

mărire.. …………………………………………….. 3x 10%

câmpul vizual ………………………………………….. 8

claritatea imaginii ………………………………… 20 arcsec

paralaxa (poate fi setată de operator)…..………… 200 m

distanța obiectiv – ochi …………….……………. 45 mm

distanța maximă măsurată de telemetrul laser …..1000 – 2000 m

acuratețea telemetrului laser …………………….. 1 m

corecție automată a erorilor care apar datorită variației temperaturii

luminozitate reglabilă (iluminarea corespunzătoare a reticulului)

informațiile referitoare la distanța și altitudinea, la care se află ținta, sunt afișate în câmpul vizual al aparatului

control de la distanță prin telecomandă

se asigură un montaj simplu pe armă printr-o pârghie specială

este funcțională și independent de RGW – 90

în conformitate cu toate standardele NATO.

1.3 Realizări pe plan național în domeniul sistemelor de conducere a focului

1.3.1 Sistemul de conducere a focului ce echipează tancul TR-85 M

Pentru echiparea tancului TR-85 M a fost proiectat și realizat în țară sistemul de conducere a focului SCF-CICLOP M.

Sistemul de conducere a focului SCF-CICLOP M este o variantă modernizată a vechiului sistem SCF-CICLOP. La modernizarea SCF-CICLOP M s-a avut în vedere creșterea performanțelor tehnico-tactice și a fiabilității, similare cu sistemele echivalente fabricate pe plan mondial.

SCF-CICLOP M a fost omologat ca prototip, cu rezultate foarte bune, iar în prezent s-a finalizat fabricarea și verificarea seriei zero, urmând să se facă verificările finale prin trageri reale în poligon cu tancul TR-85 M.

Sistemul SCF-CICLOP M este destinat obținerii corecțiilor unghiulare necesare executării tragerilor asupra țintelor fixe sau mobile, pe timp de zi sau de noapte, cu următoarele tipuri de armament din dotarea tancurilor [17]:

tun ghintuit, de calibru 100 mm;

mitralieră de calibru 7,62 mm, jumelată cu tunul;

dispozitiv T.I. – 14,5 mm, pentru trageri de instrucție.

Sistemul SCF-CICLOP M asigură următoarele:

observarea, descoperirea și identificarea țintelor ziua și noaptea;

măsurarea vitezei unghiulare a țintelor mobile față de tanc;

pregătirea datelor necesare tragerii directe și calculul corecțiilor de tragere, luând în considerare influența factorilor meteorologici, balistici și dinamici care afectează precizia tragerii.

Sistemul SCF-CICLOP M prelucrează, în funcție de regimul de lucru, următoarele date de intrare pentru calculul corecțiilor unghiulare de tragere [17]:

a) automat:

viteza unghiulară transversală relativă a țintei mobile;

b) automat sau manual:

unghiul de înclinare laterală a umerilor țevii tunului (unghiul de ruliu);

distanța până la țintă;

viteza și direcția vântului transversal;

temperatura aerului;

temperatura încărcăturii de azvârlire;

viteza proprie a tancului;

presiunea atmosferică;

c) manual:

tipul muniției cu care se execută tragerea;

abaterea vitezei inițiale a proiectilului, împreună cu eroarea sistematică a tunului.

Pe baza datelor de intrare, introduse automat sau manual, calculatorul balistic determină și afișează următoarele elemente de tragere:

unghiul de înălțător, sub forma deplasării reticulului electronic de ochire, în plan vertical și afișarea valorii unei distanțe corectate balistic;

unghiul de corecție laterală, sub forma deplasării reticulului electronic de ochire, în plan orizontal și afișarea, la cerere, a valorii numerice a corecției unghiulare (în miimi).

Sistemul SCF-CICLOP M (figura 1.16), este compus din următoarele blocuri și subansamble [18]:

Figura 1.16 Sistemul de conducerea focului CICLOP M [18]

1 – Calculator balistic – CB;

2 – Aparat de ochire pe timp de zi cu telemetru laser integrat – AOZTL;

3 – Aparat de ochire pe timp de noapte de tip pasiv, îmbunătățit–AONP-I;

4 – Bloc electronic al stației meteo – BESM;

5 – Cap traductori meteo – CTM;

6 – Pupitru de comandă – PC;

7 – Pupitru încărcător – PI;

8 – Pendul de ruliu – PR;

9 – Pupitru ochitor (ce integrează și Adaptor pupitru ochitor) – PO;

10 – Traductor de unghi – TU;

11 – Traductor de viteză;

12 – Cutie de distribuție – CD.

Calculatorul balistic (CB) (figura 1.17), este destinat obținerii corecțiilor unghiulare necesare executării tragerilor asupra țintelor fixe sau mobile, pe timp de zi și de noapte cu următoarele tipuri de armament:

tun ghintuit calibru 100 mm;

mitralieră de calibru 7,62 mm, jumelată cu tunul;

dispozitiv T.I. – 14,5 mm, pentru tragerile de instrucție.

Calculatorul asigură pregătirea datelor necesare tragerii directe și calculul corecțiilor de tragere, luând în considerare influența factorilor meteorologici, balistici și dinamici care afectează precizia tragerii.

Achiziția diverșilor parametri pe baza cărora calculatorul determină corecțiile unghiulare de tragere se face după cum urmează [18]:

a) automat:

viteza unghiulară transversală relativă a țintei mobile;

b) automat sau manual:

unghiul de înclinare laterală a umerilor țevii tunului (unghiul de ruliu);

distanța până la țintă;

viteza și direcția vântului transversal;

temperatura aerului;

temperatura încărcăturii de azvârlire;

viteza proprie a tancului;

presiunea atmosferică;

c) manual:

tipul muniției cu care se execută tragerea;

abaterea vitezei inițiale a proiectilului, împreună cu eroarea sistematică a tunului.

După calculul corecțiilor unghiulare, calculatorul balistic transmite o serie de comenzi „giro” către stabilizatorul cu care este echipat tancul, iar către luneta AOZTL sunt transmise semnalele pe baza cărora sunt afișate, pe tubul catodic, datele necesare executării tragerii.

Împreună cu telemetrul laser integrat în luneta AOZTL, calculatorul realizează funcția de telemetrare. Calculatorul balistic furnizează unor subansamble ale sistemului SCF CICLOP-M diferite tensiuni de alimentare necesare funcționării acestora.

Compunerea calculatorului balistic este următoarea:

placa electronică – cu rol de generare a tensiunilor de alimentare;

placa electronică – cu rol de amplificator de deflexie pentru tubulcatodic dispus în luneta AOZTL;

placa cu rol de prelucrare a impulsurilor primite de la telemetrul laser, TL, dispus în AOZTL, și de asemenea de generare a semnalelor de comandă;

placa cu rol de gestionare a parametrilor de intrare ai sistemului, de efectuare a calculului balistic în funcție de corecțiile de azimut și înalțător calculate;

conectori de legătură cu celelalte blocuri și cu stabilizatorul [18].

Caracteristici tehnice:

tensiunea de alimentare: 22…29Vcc;

date de intrare:

domeniul de introducere a temperaturilor pulberii și a aerului:-40C…+50C, precizia de introducere fiind de +/- 3C;

domeniul de măsurare a presiunii atmosferice: 600 mmHg…800 mmHg, precizia de introducere fiind de +/- 10mmHg.

În vederea îmbunătățirii performanțelor produsului SCF-CICLOP M, pe timpul ducerii acțiunilor de luptă și pe timp de noapte, s-a introdus camera termală ALIS, de fabricație franceză, în configurația acestuia. Camera centrală înlocuiește aparatul de vedere pe timp de noapte AONP-I, iar celelalte subansambluri din compunerea SCF-CICLOP M rămân nemodificate [18].

1.4 Concluzii

În deceniile trecute a avut loc o dezvoltare extraordinară a electronicii, fapt ce a condus către creșterea importanței acesteia și integrarea sa în toate domeniile, inclusiv cel militar. Ca un simplu exemplu, comparând primul calculator cu tuburi electronice (de tip miniatură – circa 3,5 cm înălțime și 1,2 cm diametru), care ocupa o clădire destul de mare, cu calculatorul personal actual, drumul nu a fost atât de lung cât plin de surprize tehnologice rapide în domeniul electronicii. Noile descoperiri s-au succedat așa de repede, încât de multe ori după nici un an de la apariția unei noi descoperiri pe piață aceasta devenea învechită (perimată moral). Iar progresul continuă. Astfel, electronica a devenit unul dintre pilonii de bază ai dezvoltării sistemelor militare moderne, devenind liantul perfect a câmpului de luptă integrat. Prin urmare, cele mai performante armate contemporane s-au orientat către o aglutinare a elementelor clasice de armament cu această componentă electronică pentru a se obține rezultate superioare din punct de vedere a duratei de calcul și a preciziei [17].

Mobilitatea forțelor și mijloacelor în campul tactic, flexibilitatea operativă, adaptabilitatea la dinamica misiunilor fac sistemele automatizate de conducere a trupelor mijloace indispensabile îndeplinirii cerințelor câmpului de luptă integrat. Configurate pe unități, mari unități, arme sau categorii de forțe ale armatei într-o concepție unitară, sistemele automatizate de conducere a trupelor facilitează interconectarea rapidă a tuturor categoriilor de abonați, o reducere substanțială a ciclului conducerii, o apropiere a elementelor conducere-execuție prin integrarea cu sisteme de armament [17], [19].

Acest capitol prezintă importanța practică a problemei tragerilor artileriei de pe sisteme mobile asupra țintelor fixe sau în mișcare, remarcându-se rolul deosebit de important al automatizării conducerii trupelor.

CAPITOLUL 2

STUDIUL SISTEMELOR DE ARMAMENT ȘI AL MUNIȚIEI UTILIZATE ÎN VEDEREA PROIECTĂRII CALCULATORULUI BALISTIC

2.1 Generalități

Sistemul de armament este definit în literatura de specialitate astfel: “un complex activ de combatere a inamicului (de luptă, de foc) capabil ca, pe baza analizei datelor de cercetare furnizate de senzorii proprii sau de sistemele cu care se conjugă (funcționează integrat), să decidă (automat) sau să prezinte variante de decizie (pentru operator) în vederea alegerii celui mai eficace mijloc sau procedeu de lovire a inamicului (sau de contracarare a vectorilor purtători ai inamicului), dirijându-l corespunzător și aplicându-i corecțiile impuse de normele de eficacitate, precum și de condițiile mediului înconjurător” [20].

Orice sistem de armament este structurat ca în figura 2.1 [21]:

Figura 2.1 Prezentarea schematică a structurii unui sistem de armament [21]

Așa cum s-a prezentat anterior, în figura 2.1, sistemele moderne de armament sunt compuse din cele patru subsisteme, completate de prezența armamentului propriu-zis sau a mijloacelor de foc.

Un exemplu concret pentru un astfel de sistem, prin prisma căruia se poate analiza și calculatorul balistic destinat conducerii focului la tragerilor antitanc de pe sisteme mobile, este tancul TR – 85 M1.

2.2 Arma

Deoarece este foarte important să se aibă o vedere de ansamblu asupra tuturor elementelor constructive pentru care se va proiecta calculatorul balistic, vom analiza în primul rând gura de foc utilizată.

Referitor la tancul românesc, TR – 85 M1, armamentul principal este reprezentat de un tun cu țeava ghintuită de calibru 100 mm A308, acesta fiind o adaptare a tunului de câmp model 1977 (figura 2.2) produs de Arsenal Reșița.

Figura 2.2 Tunul de câmp antitanc 100 mm Md. 1977

[https://ro.wikipedia.org/wiki/Tun_antitanc_calibru_100_mm_model_1975/77]

Tunul antitanc calibru 100 mm md. 1977 este destinat pentru a duce lupta împotriva tancurilor și transportoarelor blindate ale inamicului.

Tunul antitanc A308 model 1977 are țeava ghintuită, de calibru 100 milimetri, cu închizător de tip pană verticală, frână de gură de tip activ-reactivă și un dispozitiv de deschidere a semiautomatului care dispune de o tijă cu pârghie clichet pentru deschiderea închizătorului. Dintre caracteristicile și îmbunătățirile aduse acestui tun putem aminti că rata de foc este de 4-7 proiectile/minut, în funcție de priceperea servantului, tancul are o magazie de 41 de proiectile, iar bătaia maximă este de 4000 m. De asemenea, țeava tunului a primit un evacuator de fum, pentru a împiedica gazele nocive rezultate în urma arderii pulberii să pătrundă în zona echipajului și o cămașă termică pentru a evita supraîncălzirea, ale cărei efecte asupra tragerii au fost prezentate anterior. Totodată, fiabilitatea tunului și sistemul de absorbție a reculului au fost mult îmbunătățite.

Pentru o mai bună adaptare la condițiile de luptă actuale și pentru o mai rapidă îndeplinire a misiunilor de luptă la care iau parte, tancurile moderne dețin pe langă armamentul principal prezentat anterior și un armament secundar. În cazul tancului românesc TR – 85 M1, aceste este reprezentat de cătreo mitralieră PK coaxială calibru 7,62 mm (4500 de cartușe), o mitralieră antiaeriană DȘK 12,7 mm (750 cartușe) și un lansator de grenade cu 6 tuburi de 81 mm (20 de grenade fumigene).

În concluzie, tancul reprezintă un sistem de armament complex, care este echipat cu armament principal și secundar, acoperind un domeniu amplu de situații de luptă, format din spațiul terestru, unde poate duce lupte împotriva blindatelor și infanteriei adverse și din spațiul aerian, cu ajutorul mitralierei DȘK 12,7 mm.

2.3 Muniția

Stuiind interdependeța armament-muniție-țintă, este necesar să se realizeze o analiză asupra celui de-al doilea element, pe baza căruia se vor realiza ulterior calculele de balistică interioară și exterioară ce caracterizează tragerile cu armamentul principal de pe tancul TR – 85 M1, reprezentat de tunul de 100 mm.

Tancurile, prin intermediul tunurilor cu care sunt echipate, pot trage cu proiectile specializate pentru lupta împotriva altor tancuri, cum ar fi proiectilul perforant – trasor BR – 412, proiectilul exploziv OF – 412 sau proiectilul cumulativ BK – 412R, dar și cel de generație mai nouă, perforant de tip săgeată BM – 421Sg, care vor fi prezentate în cele ce urmează pe baza memoratorului pentru muniții A – 106 și a altor surse utilizate pentru a se obține o analiză cât mai exactă.

a) Proiectilele perforante de tip săgeată

Principalul proiectil folosit de tunul de 100 mm de pe tancul TR – 85 M1 este proiectilul BM – 421 Sg (figura 2.3), fiind un proiectil APFSDS (de tip „săgeată”), bazat pe utilizarea energiei cinetice proprii, dezvoltat în cooperare cu armata israeliană după anul 1990. Produs de Aeroteh SA București și valorificat de Romarm SA, acesta poate penetra 444 mm de oțel special RHA (Rolled Homogeneous Armor) la un unghi de 90° de la distanța de 500 m, 425 mm la 1000 m și 328 mm pentru o distanță de 4000 m.

Figura 2.3 Proiectil tip săgeată BM-421 Sg

Acest tip de proiectile sunt foarte eficiente împotriva obiectivelor puternic blindate, dar sunt mai puțin eficiente împotriva obiectelor cu blindaj ușor, deoarece doar le traversează complet, fără să le transmită energia lor cinetică distructivă. Din același motiv nu este indicată folosirea acestora în cazul tragerilor în vederea distrugerii edificiilor, buncărelor sau altor structuri.

b) Proiectilele cumulative

Un alt tip de proiectil utilizat la tragerile cu armamentul principal al tancului, în cadrul luptelor duse împotriva țintelor aflate în mișcare, este reprezentat de proiectilul cumulativ BK – 412R. Proiectilele cumulative sunt destinate pentru tragerea prin ochire directă asupra tancurilor și altor obiective blindate. De asemenea, acestea pot fi folosite și pentru tragerile asupra pereților verticali ai lucrărilor de apărare permanente.

Particularitatea proiectilelor cumulative o constituie faptul că, perforarea blindajului nu se realizează datorită energiei cinetice mari, a lovirii corpului proiectilului de blindaj și durității proiectilului ca la celelalte proiectile perforante, ci datorită folosirii efective a energiei încărcăturii cumulative, prin concentrarea (cumularea) și asigurarea efectului ei dirijat.

Proiectilele cumulative cu mișcare lentă de rotație (figura 2.4), trase de tunuri cu țevi ghintuite se compun din: corp cu ogivă înșurubată, încărcătură cumulativă și stabilizator cu trasor [22].

Figura 2.4 Proiectil cumulativ cu mișcare lentă de rotație calibru 100 mm

Corpul proiectilului se fabrică din oțel. Pereții sunt subțiri și se îngroașă către partea posterioară, ceea ce asigură rezistența corpului proiectilului în timpul tragerii [22].

Încărcătura cumulativă reprezintă partea principală a proiectilului. Acesta se compune din: încărcătura de explozie, pâlnia metalică, tubul central, capsa detonantă cu detonator și conul protector.

c) Proiectilele explozive

Un alt tip de proiectil utilizat pentru tragerile cu tunul calibru 100 mm de pe tanc este proiectilul exploziv OF – 412. Proiectilele explozive (figura 2.5) sunt destinate pentru nimicirea personalului neadăpostit sau care se află în adăposturi de tip ușor, prin schije și suflu, precum și pentru distrugerea mijloacelor de foc și a lucrărilor de apărare. Se pot folosi și pentru tragerea asupra tancurilor în cazul în care nu se dispune de proiectile perforante.

Figura 2.5 Proiectil exploziv

Funcționarea proiectilelor explozive este condiționată de tipul și modul de reglare a focusului. Explozia proiectilului la detonarea încărcăturii de explozie se produce practic instantaneu, în 10-4 10-5 secunde și este caracterizată de o presiune de 100.000 – 300.000 kgf/cm2 [22].

În cazul în care explozia proiectilului este provocată în condiții statice, se observă că aproximativ 70% din schijele care se formează din pereții laterali și parțial din partea ogivală a corpului proiectilului, se împrăștie lateral, aproximativ 15 – 20% din schijele provenite de la partea ogivală zboară înainte și aproximativ 10 – 15% din schijele provenite de la partea de fund zboară înapoi [22].

Când explozia proiectilului se produce în aer se obține aproximativ aceeași distribuție a schijelor, cu o oarecare orientare a snopului schijelor laterale, pe direcția de deplasare a proiectilului. Schijele formate se propagă în spațiu cu o viteză de 800 – 900 m/s, asigurând nimicirea țintelor aflate în zona de acțiune a acestora. Spațiul în care se produce împrăștierea schijelor se numește sfera de acțiune a schijelor. Distanța maximă de la punctul de explozie până la punctul în care schijele își păstrează eficacitatea se numește raza eficace. Raza eficace depinde de energia cinetică inițială a schijelor, proprietățile balistice ale acestora și natura obiectivului.

2.4 Ținta

Se poate sublinia caracterul dual, de atacator – țintă, al sistemului de armament analizat, tancul. Dacă în situația în care este considerat atacator, elementul său definitoriu este armamentul, atunci când este considerat țintă, este definit de blindaj. Blindajul este proiectat pentru a proteja vehiculul și echipajul împotria amenințărilor ce provin din mediul exterior, din câmpul de luptă. În general, cea mai importantă este considerată protecția împotriva impacturilor proiectilelor cinetice, trase de pe alte tancuri, prezentate în detaliu anterior. Totodată, tancurile sunt vulnerabile în fața rachetelor antitanc, a minelor antitanc și a bombelor de mari dimensiuni, dar și în fața tirului direct de artilerie, care le pot distruge sau avaria. Datorită gamei foarte largi a tipurilor de armă ce pot provoca scoaterea lor din luptă, ar fi necesară realizarea unui blindaj care să ofere protecție față de toate aceste amenințări, provenite din toate unghiurile, ceea este practic imposibil de realizat, urmărindu-se obținerea unei căi de mijloc.

Astfel, la majoritatea vehiculelor de luptă, blindajul este fabricat din plăci de oțel aliat, sudate, foarte rar realizându-se dintr-o singură piesă, datorită costului ridicat. În unele cazuri, blindajul este fabricat din aluminiu sau alte materiale ușoare, cum ar fi fibrele sintetice. Eficiența blindajului este exprimată prin comparație cu rezistența unei plăci etalon de oțel omogen laminat (RHA – Rolled Homogeneous Armor) [23].

De asemenea este cunoscut faptul că tancurile nu sunt blindate uniform, grosimea blindajului depinde de zonă, acesta fiind mai gros în zonele mai expuse impactului proiectilelor inamice.

Partea cea mai bine protejată este zona frontală și turela, deoarece aici este instalat armamentul și, de obicei, pentru a trage trebuie să fie expusă focului inamic. Totodată, înclinarea blindajului este variabilă, toate modelele moderne prezintă această caracteristică, chiar și blindajele compozite, care sunt greu de mulat pe forme și necesită o tehnologie specială pentru îndeplinirea acestei cerințe. A doua cea mai bine protejată parte este cea frontală a șasiului. Datorită poziției sale, blindajul șasiului este mai subțire decât cel din partea frontală a turelei, dar prezintă o înclinare specifică, lucru care mărește grosimea și asigură o bună protecție.

Analizând părțile laterale ale șasiului și turelei, se poate spune că acestea sunt mai puțin protejate, având în general aceeași grosime, suficientă doar împotriva armelor de mică putere. Astfel, dacă se realizează o lovitură perpendiculară pe blindajul din această zonă, cu un proiectil KE sau cu o rachetă grea, va crește considerabil șansa de a distruge tancul.

Partea inferioară și cea de deasupra prezintă un blindaj subțire, de aproximativ 20 mm, grosime insuficientă pentru a opri orice tip de armă utilizată în tragerile antitanc. Cu toate acestea, blindajul din aceste zone este considerat suficient pentru a oferi protecție împotriva schijelor, grenadelor sau a exploziilor apropiate.

În cele din urmă, partea din spate este puțin protejată, dar se consideră că există o probabilitate scăzută ca aceasta să fie lovită, datorită orientării, aproape permanente, a tancului cu fața către adversar. De asemenea și această zonă rezistă șa explozii indirecte, grenade și schije. Pe de altă parte, o lovitură cu orice tip de armă antitanc poate distruge ușor chiar și tancurile moderne, deoarece poate atinge combustibilul, muniția sau depozitul turelei, care se găsesc în acea zonă. O altă problemă importantă o reprezintă pierderea mobilității, care face ca tancul să devină un obiectiv ușor de distrus.

2.5 Concluzii

Pentru realizarea calculatorului balistic, se va urmări realizarea unei analize pentru întregul complex format din armament, muniție și țintă, prezentat în cadrul acestui capitol, pe ale cărei baze se vor fundamenta rezultatele modelelor matematice Drozdov și Siacci, definitorii balisticii interioare și exterioare caracteristice.

CAPITOLUL 3

FUNDAMENTELE MATEMATICE GENERALE PENTRU REZOLVAREA PROBLEMEI ÎNTÂLNIRII PROIECTIL-ȚINTĂ

3.1 Introducere

Balistica, formată din cele trei ramuri ale sale: interioară, exterioară și terminală, face referire la întreaga perioadă de acțiune a proiectilului, dinaintea începerii deplasării proiectilului în țeavă, mișcarea acestuia în mediul în care se duce lupta, până atunci când acesta își atinge scopul, lovind sau nu ținta și realizând sau nu efectul dorit.

Mișcarea unui proiectil, tras dintr-o gură de foc, poate fi împărțită în trei perioade distincte:

a) perioada mișcării proiectilului în interiorul gurii de foc, principala forță care acționează asupra acestuia o reprezintă forța de presiune a gazelor;

b) perioada mișcării proiectilului în imediata vecinătate a gurii de foc, când viteza acestuia continuă să crească ca urmare a acțiunii gazelor, această perioadă se mai numește și perioadă acțiunii posterioare a gazelor;

c) perioada mișcării proiectilului în aer după încetarea acțiunii gazelor, mișcare care se realizează pe baza energiei cinetice acumulate de proiectil în primele două perioade;

Astfel, se poate susține faptul că există o puternică interdependență între balistica interioară și cea exterioară ale unui proiectil și că, în vederea realizării unei ample analize a acestuia, este necesar să se dezbată problemele existente în cadrul acestor două științe tehnice bine definite, considerându-le ca făcând parte dintr-un tot unitar imposibil de separat.

În cadrul acestui capitol se urmărește analiza balisticii interioare a proiectilelor utilizate în cadrul tragerilor antitanc de pe sisteme mobile, folosind modelul de balistică interioară Drozdov și implementarea acestuia în programul Mathcad, rezultând obținerea graficelor care redau variațiile vitezei și presiunii în funcție de lungimea parcursă de proiectil în interiorul țevii.

Totodată, prin implementarea modelului de balistică exterioară Siacci, au fost obținute graficele care prezintă traiectoriile în spațiul tridimensional pentru diferite lovituri, în cazul tragerilor cu proiectile explozive (OF-412), proiectile cumulative (BK-412R) și proiectile de tip săgeată (BM-421Sg).

Nu în ultimul rând, prin utilizarea metodei aproximațiilor succesive și implementarea algoritmului corespunzător primului sistem de ecuații a respectivei metode, în programul Mathcad, au fost obținute rezultatele necesare pentru rezolvarea problemei întâlnirii.

3.2 Balistica interioară

3.2.1 Fenomenul tragerii. Modelul matematic al fenomenului tragerii. Ipoteze simplificatoare

Fenomenul tragerii constituie totalitatea proceselor care se desfășoară pe timpul mișcării proiectilului în țeava gurii de foc sub acțiunea forței de presiune a gazelor de pulbere. Acesta este studiat de balistica interioară și este un fenomen complex (termochimic, mecanic, termodinamic și gazodinamic), foarte rapid, care constă, în principal, în transformarea energiei chimice a încărcăturii de pulbere, mai întâi în energie termică a gazelor de pulbere, iar apoi în energie cinetică de mișcare a acestora, a proiectilului și a părților reculante ale gurii de foc (părțile care se deplasează în direcția opusă mișcării proiectilului).

Pentru studiu, fenomenul tragerii cu o gură de foc este împărțit pe perioade. Acestea sunt:

Perioada preliminară, în cadrul căreia pulberea se aprinde datorită gazelor fierbinți și particulelor solide incandescente ale amorsei și arde la volum constant în camera de încărcare a gurii de foc, făcând ca presiunea gazelor rezultate să crească de la presiunea de amorsare până la presiunea de tăiere a brâului forțator în ghinturile țevii ( denumită și presiune de forțare) , presiune la care proiectilul începe mișcarea [26].

Perioada I, în care pulberea arde la volum variabil, rezultat în urma deplasării proiectilului în țeavă. Astfel se formează gaze de pulbere care acționează asupra proiectilului mărindu-i viteza în mod continuu. În această perioadă, presiunea gazelor crește un timp, atinge valoarea maximă , iar apoi scade până la la terminarea arderii pulberii. De asemenea, viteza proiectilului crește până la , care este egală cu aproximativ din , care reprezintă viteza proiectilului la gura țevii. La începutul perioadei I – când viteza proiectilului nu este încă prea mare – viteza de formare a gazelor este mai mare decât viteza de creștere a volumului dinapoia proiectilului și, prin urmare, presiunea gazelor de pulbere crește. În continuare, viteza proiectilului se mărește, ceea ce face ca, de la un anumit moment, viteza de creștere a volumului dinapoia proiectilului să fie mai mare decât viteza de formare a gazelor, fapt pentru care presiunea gazelor de pulbere începe să scadă și descrește până la terminarea arderii pulberii. Deoarece în această perioadă se efectuează, de către gaze, cea mai mare parte a lucrurilor mecanice, ea se mai numește și principală.

Perioada a II-a (a destinderii adiabatice) este cuprinsă între momentul terminării arderii încărcăturii de azvârlire și momentul când proiectilul părăsește gura de foc.

În această perioadă, deși nu se mai formează gaze, cele existente posedă încă o mare energie termică și, destinzându-se, execută lucru mecanic, mărind în continuare viteza proiectilului. La începutul perioadei a II-a viteza proiectilului este deja destul de mare și continuă să crească, fapt pentru care va străbate în scurt timp spațiul până la gura țevii. Din această cauză, se neglijează pierderile prin cedare de căldură și se poate considera că destinderea gazelor de pulbere este adiabatică, fapt pentru care această perioadă se mai numește și perioada destinderii adiabatice.

Perioada a III-a (a acțiunii posterioare a gazelor) se desfășoară în afara țevii, în imediata eivecinătate, când gazele de pulbere care se scurg din țeavă după ieșirea proiectilului acționează atât asupra acestuia, cât și asupra țevii, fapt pentru care se mai numește și perioada acțiunii posterioare a gazelor.

După ce proiectilul a părăsit țeava gurii de foc, gazele de pulbere – aflate încă la presiune și temperatură ridicate – se scurg din țeavă cu viteză mult mai mare decât a proiectilului și, ca urmare, un timp contribuie la mărirea vitezei acestuia.

Perioada acțiunii posterioare a gazelor asupra proiectilului durează până când viteza gazelor devine egală cu viteza proiectilului care, în acest moment, este maximă, iar asupra țevii durează până când presiunea gazelor din țeavă scade până la aproximativ [24].

Modelul matematic al fenomenului tragerii exprimă legitățile proceselor care se desfășoară pe timpul mișcării proiectilului în țeava gurii de foc sub acțiunea gazelor rezultate în urma arderii pulberii și este constituit din mai multe ecuații algebrice și diferențiale [24].

a) Ecuația fundamentală a Balisticii Interioare, care exprimă transformarea energiei termice în energie mecanică:

sau, dacă ținem cont de relația:

Unde:

s = suprafața secțiunii transversale a interiorului țevii, ținând seama de ghinturi;

= presiunea medie a gazelor de pulbere în spațiul dinapoia proiectilului;

= viteza proiectilului;

= masa proiectilului;

= viteza limită a proiectilului, se atinge atunci când ;

= fracțiunea de pulbere arsă;

= lungimea fictivă a volumului liber al camerei de încărcare;

= forța pulberii;

= masa încărcăturii de azvârlire;

= coeficientul de masă fictivă;

= raportul căldurilor specifice.

b) Ecuații care exprimă arderea pulberii și formarea gazelor [24]:

b.1) În cazul legii geometrice de ardere a pulberii:

legea de formare a gazelor de pulbere

sau

coeficientul de progresivitate al formei pulberii, dat de relațiile:

sau

sau de relațiile:

sau

legea vitezei de ardere, conform relației:

legea de formare a gazelor, conform relațiilor:

sau

Unde:

= viteza de ardere a pulberii;

= caracteristica vitezei de ardere a pulberii;

= semigrosimea elementului de pulbere care a ars pâna la momentul t;

= semigrosimea elementului de pulbere;

= caracteristici de formă ale pulberilor;

= coeficientul de progresivitate al formei pulberii;

= impulsul total al presiunii gazelor de pulbere;

= volumul inițial al unui element de pulbere;

= grosimea relativă a pulberii arse, unde;

= suprafața inițială a elementului de pulbere.

b.2) În cazul legii fizice de ardere a pulberii:

presiunea în funcție de timp care se obține în urma arderii pulberii în bomba manometrică la densități de încarcare mai mici decât cele întâlnite la gurile de foc;

impulsul gazelor de pulbere , obținut prin prelucrarea curbei experimentale .

c) Ecuația mișcării de translație a proiectilului, dată de relațiile:

Prin rezolvarea sistemului format din ecuațiile prezentate anterior, se poate obține variația presiunii gazelor de pulbere și a vitezei proiectilului în funcție de spațiul parcurs de acesta în țeava gurii de foc și de timp, care constituie problema fundamentală a Balisticii interioare.

La rezolvarea analitică a problemei fundamentale a Balisticii interioare pe baza legii geometrice de ardere a pulberii se admit, de obicei, următoarele ipoteze simplificatoare [24]:

Arderea pulberii se desfășoară conform legii geometrice;

Legea vitezei de ardere se exprimă sub forma ;

Presiunea la care arde pulberea se consideră o presiune medie ;

Lucrurile mecanice secundare sunt proporționale cu lucrul mecanic principal al mișcării de translație a proiectilului și se evaluează cu ajutorul coeficientului de masă fictivă , considerat constant;

Pierderile de energie prin cedare de căldură nu se evaluează direct ci indirect, fie prin micșorarea forței gazelor de pulbere , fie prin mărirea indicelui ;

Tăierea brâului forțator în ghinturile țevii se consideră instantanee și nu treptată, așa cum se produce în realitate, admițându-se că proiectilul nu se mișcă până când gazele de pulbere nu ating presiunea , numită presiune de forțare;

Compoziția gazelor de pulbere nu se schimbă, ceea ce permite ca pentru forța pulberii și covolumul gazelor de pulbere să se considere valori constante;

Indicele se consideră constant, deși variază o dată cu temperatura gazelor de pulbere de la o valoare mică – când temperatura gazelor este – la o valoare mai mare, când temperatura este

Lucrul mecanic consumat pentru învingerea rezistenței aerului din țeavă, lucrul mecanic consumat pentru deformarea elastică a țevii, energia termică care se pierde prin scăparea gazelor printre proiectil și peretele țevii se neglijează;

Mișcarea proiectilului în țeavă se studiază până în momentul când acesta părăsește gura de foc.

3.2.2 Modelul Drozdov ()

Modelul Drozdov este definit de faptul că fiecare dintre elementele balistice ale tragerii sunt exprimate în funcție de o variabilă independentă, și anume grosimea relativă a pulbeii arse de la începutul mișcării proiectilului, .

Cunoscând valorile elementelor balistice ale tragerii pentru fiecare mărime , se poate obține legătura dintre elementele balistice și se pot exprima și în funcție de , adică poate fi rezolvată problema balisticii interioare.

Simbolurile și notațiile utilizate în cadrul modelului Drozdov sunt prezentate în tabelul 3.1 de mai jos.

Tabelul 3.1 Simbolurile și notațiile utilizate în cadrul modelului Drozdov

În cadrul modelului sunt considerate ca având loc următoarele procese [24]:

arderea și formarea gazelor de pulbere;

transformarea energiei termice a gazelor de pulbere în energie cinetică de mișcare a proiectilului, a părților reculante ale gurii de foc, a gazelor de pulbere și a pulberii nearse.

Se urmărește determinarea variației presiunii gazelor și a vitezei proiectilului în funcție de datele de construcție ale interiorului țevii și de condițiile de încărcare, pentru a se calcula și a se trasea curbele presiunii gazelor și , precum și ale vitezei proiectilului și ; totodată se determină mărimea și poziția presiunii maxime, elementele de la sfârșitul arderii pulberii și cele din momentul trecerii fundului proiectilului prin dreptul gurii țevii.

Ecuația transformării energiei în timpul tragerii este:

sau

Ecuațiile arderii pulberii se pot scrie astfel:

sau

Ecuația mișcării proiectilului:

Rezovând concomitent aceste ecuații, se poate stabili legătura dintre elementele balistice ale piesei de artilerie cu condițiile de încărcare date și se pot stabili relațiile de calcul ale presiunii gazelor și ale vitezei proiectilului, în funcție de spațiul parcurs de proiectil și de timpul cât durează procesul tragerii.

Modelul matematic se rezolvă succesiv, pe perioade, la început pentru pulberea degresivă, folosind o relație binomială pentru , iar apoi, pentru pulberea progresivă.

A. Perioada preliminară

Fracțiunea de pulbere arsă în această perioadă este:

Mărimea depinde, în special, de valoarea densității de încărcare și de obicei oscilează între și

Mărimea se determină cu relația:

Valoarea poate fi determinată din relația:

sau din relația

Timpul de ardere al fracțiunii , până la începutul mișcării proiectilului se calculează cu formula:

Așadar, pot fi calculate valorile caracteristicilor pulberii la începutul mișcării proiectilului, caracteristici care constituie elementele primei perioade.

B. Perioada I

Drozdov a propus ca variabilă independentă mărimea:

Limitele de variație ale lui se consideră a fi cunoscute dinainte:

la începutul mișcării proiectilului: și ;

la sfârșitul arderii pulberii: și

Funcția

unde:

Funcția

Din ecuația mișcării de translație a proiectilului :

rezultă

Funcția

Pentru a putea exprima spațiul parcurs de proiectil în funcție de variabila independentă vom utiliza ecuația mișcării de translație a proiectilului și ecuația fundamentală a Balisticii interioare, rezultând:

sau

unde:

Ecuația diferențială a spațiului parcurs de proiectil în țeavă în funcție de poate fi rezolvată în moduri diferite, însă Drozdov a simplificat rezolvarea acesteia considerând , o valoare medie constantă.

Astfel, rezultă:

unde:

Funcția

Din ecuația fundamentală a balisticii interioare și dacă se ține seama de expresiile de calcul de mai sus pentru , se va obține presiunea gazelor de pulbere în țeava gurii de foc:

C. Perioada a II-a

În această perioadă se va considera ca variabilă independentă spațiul parcurs de proiectil în țeavă, , stabilindu-se doar două funcții.

Datele inițiale în perioada a II-a sunt și , ceea ce face ca ecuația fundamentală să capete forma:

Funcția

Scriind ecuația adiabatei pentru începutul perioadei a II-a și pentru un moment din această perioadă vom obține:

Și dacă vom ține seama de expresiile volumelor:

Vom obține în final:

Funcția

Vom utiliza ecuația fundamentală corespunzătoare perioadei a II-a, particularizată pentru începutul perioadei și pentru un moment oarecare din cadrul acesteia. Se împart cele două relații și se obține în final expresia vitezei astfel:

Presiunea maximă a gazelor de pulbere în țeava gurii de foc

Presiunea maximă a gazelor de pulbere în interiorul țevii reprezintă una dintre cele mai importante caracteristici balistici ale gurii de foc. Pentru obținerea presiunii maxime, , vom egala derivata presiunii cu zero și va rezulta astfel relația de calcul pentru :

În utilizarea relației de mai sus putem întâlni trei cazuri [24]:

Cazul normal, atunci când presiunea maximă se va obține înainte de arderea pulberii.

Figura 3.1 Cazul normal

Cazul limită, atunci când , iar presiunea maximă se realizează la sfârșitul arderii pulberii.

Figura 3.2 Cazul limită

Cazul ireal, atunci când , iar presiunea de la sfârșitul arderii pulberii se consideră a fi presiunea maximă.

Figura 3.3 Cazul ireal

3.2.3 Studiu de caz privind balistica interioară

Cu ajutorul programului Matchad, în urma implementării modelului de balistică interioară propus de Drozdov, au fost generate graficele care prezintă curbele presiunii și vitezei în funcție de spațiul parcurs în țeavă, pentru diferite lovituri.

Astfel, în cele ce urmează voi prezenta analiza balisticii interioare, în cazul tragerilor cu proiectile explozive (OF – 412), proiectile cumulative cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R) și proiectile de tip săgeată (BM – 421Sg).

a) Proiectiul exploziv (OF – 412)

Primul tip de proiectil analizat este proiectilul exploziv OF – 412. În această situație s-au obținut următoarele grafice:

Figura 3.4 Variația vitezei proiectilului în funcție de distanța parcursă în țeavă (OF-412)

Figura 3.5 Variația presiunii în funcție de distanța parcursă de proiectil în țeavă (OF-412)

b) Proiectilul cumulativ cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R)

Cel de-al doilea tip de proiectil analizat este cel cumulativ BK – 412R. În această situație s-au obținut următoarele grafice:

Figura 3.6 Variația vitezei proiectilului în funcție de distanța parcursă în țeavă (BK-412R)

Figura 3.7 Variația presiunii în funcție de distanța parcursă de proiectil în țeavă (BK-412R)

c) Proiectilul săgeată APFSDS – T / BM – 421Sg

Cel de-al treilea tip de proiectil analizat este proiectilul de tip săgeată APFSDS – T / BM – 421Sg. În această situație s-au obținut următoarele grafice:

Figura 3.8 Variația vitezei proiectilului în funcție de distanța parcursă în țeavă (BM-421 Sg)

Figura 3.9 Variația presiunii în funcție de distanța parcursă de proiectil în țeavă (BM-421 Sg)

Prin implementarea modelului de balistică interioară Drozdov, în soft-ul Mathcad, s-au determinat cei doi parametri balistici: presiunea gazelor de pulbere și viteza proiectilului în țeavă. Astfel, se obține o imagine de ansamblu asupra fenomenelor existente în timpul tragerii, prin variația acestor parametrii în spațiu și timp.

3.3 Balistica exterioară

3.3.1 Forțe și momente aerodinamice

Analizând în ansamblu mișcarea proiectilului în aer se poate afirma că este o mișcare general, având șase grade de libertate și este compusă din următoarele mișcări [25], [26]:

o mișcare de translație cu viteza centrului de masă, care se poate determina cunoscându-se variația celor trei coordonate ale centrului de masă;

o mișcare de rotație a corpului în jurul centrului de masă, care se poate determina atunci când se cunoaște variația a trei unghiuri, care, împreună, definesc orientarea corpului față de un reper fix.

Astfel, se poate spune că în urma mișcării corpului printr-un mediu fluid, ca și consecință a interacțiunii dintre proiectil și aer, există forțe și cupluri aerodinamice care vor acționa asupra proiectilului. Acestea vor depinde de viteza centrului de masă al proiectilului și de orientarea axei acestuia în raport cu tangenta la traiectorie.

Forța aerodinamică rezultantă, , se obține prin adunarea tuturor forțelor de suprapresiune și a tuturor forțelor tangențiale care acționează pe întreaga suprafață a corpului proiectilului [25].

Conform figurii 3.10, se poate observa faptul că sensul forței aerodinamice rezultante este opus sensului de deplasare a proiectilului, iar direcția vitezei centrului de masă, , nu coincide cu direcția axei longitudinale O a proiectilului, formându-se între cele două direcții un unghi , cu o valoare de câteva grade, denumit unghi de atac sau incidență [26].

Acest unghi apare ca urmare a influenței gazelor care ies din țeavă în momentul părăsirii gurii de foc și are un rol important în stabilirea direcției și sensului forței aerodinamice rezultante.

Tot ca urmare a acțiunii forțelor de suprapresiune și al tensiunilor tangențiale, în raport cu centrul de masă al proiectilului mai acționează un cuplu aerodinamic rezultant, caracterizat de un moment aerodinamic rezultant,.

În urma reducerii forței aerodinamice rezultante, din centrul de presiune, Cp, în centrul de masă, O, al proiectilului, apare un cuplu caracterizat de un moment , care tinde să rotească proiectilul. Astfel, acest moment este dat de relația (3.40), unde la reprezintă brațul cuplului [25], [26]:

(3.40)

Pentru a evita răsturnarea proiectilului pe traiectorie, acestuia i se imprimă o viteză de rotație foarte mare, , în jurul axei longitudinale, obținută prin înclinarea corespunzătoare a ghinturilor, ceea ce duce la apariția efectului giroscopic [25], [26].

Principalele componente ale forței aerodinamice rezultante, , care acționează asupra proiectilului sunt:

forța de rezistență la înaintare ( )

forța de portanță sau de sustentație ( )

forța laterală ()

Figura 3.11 Componentele principale ale forței aerodinamice rezultante

Forța de rezistență la înaintare () reprezintă cea mai importantă componentă a forței aerodinamice rezultante și este un vector orientat de-a lungul vitezei curentului de la infinit, . Existența acestei forțe duce la scăderea vitezeia proiectilului și la mărirea curburii traiectoriei.

Formula care definește forța de rezistență la înaintare este următoarea [25], [27], [28]:

unde: = densitatea aerului la altitudinea de zbor

V = viteza centrului de masă al proiectilului față de aer

S = aria suprafeței de referință

Cx = coeficientul de rezistență la înaintare

Se poate spune că suprafața de referință se consideră ca fiind suprafața secțiunii transversale maxime a corpului, cu aria:

unde: d reprezintă calibrul proiectilului exprimat în metri.

Analizând ecuția (3.41) se observă faptul că fracția reprezentată de produsul dintre densitatea și pătratul vitezei Veste o presiune dinamică, iar S reprezintă o anumită suprafață, astfel încât se poate afirma că în cazul coeficientului aerodinamic de rezistență la înaintare este vorba de un parametru adimensional. Acesta depinde de următoarele mărimi [25], [26], [27], [28]:

– numărul Mach al proiectilului;

– numărul Reynolds;

– unghiul de incidență (atac), , definit anterior;

Numărul Mach al proiectilului, M, este dat de relația:

unde: V este viteza centrului de masă al proiectilului, a este viteza sunetului la înălțimea de zbor, iar și reprezintă viteza curentului de aer, respectiv viteza sunetului, de la infinit.

Numărul Reynolds este definit de relația [25], [26], [27], [28]:

unde: este viteza curentului la infinit (în lipsa vântului este chiar viteza proiectilului), l este o lungime caracteristică adoptată convențional (lungimea corpului proiectilului), reprezintă coeficientul de vâscozitate cinematică a aerului, iar coeficientul de vâscozitate dinamică a aerului.

Pentru cazul discutat în prezenta lucrare și anume tragerile antitanc de pe sisteme mobile, ne încadrăm în situația proiectilelor artileriei ghintuite cu viteze relativ mari () și unghiuri de incidență mici. Astfel, se poate admite că valoarea coeficientului de rezistență la înaintare, Cx, depinde practic numai de numărul Mach, M.

Forța de portanță sau de sustentație () este perpendiculară pe vectorul viteză , astfel încât aceasta este normală la traiectorie, conținută în planul unghiului de incidență și orientată în sensul în care se măsoară acest unghi.

Fenomenul de portanță este rezultatul dezechilibrului dintre presiunile care acționează pe conturul interior, respectiv superior al corpului considerat. În cazul analizat în cadrul prezentei lucrări, pentru proiectilele artileriei ghintuite, forța de portanță este considerată mai mică și are un efect redus asupra mișcării acestora, comparativ cu forța de rezistență la înaintare.

Valoarea forței de portanță este dată de relația [25], [26], [27], [28]:

unde: , V și S au fost definite anterior, iar Cz este coeficientul aerodinamic al forței de portanță sau pe scurt, coeficientul de portanță. Asemenea coeficientului de rezistență la înaintare și coeficientul de portanță este adimensional. Valoarea sa depinde în mare măsură de unghiul de incidență, și de numărul Mach, M.

Forța laterală () este orientată după o direcție perpendiculară pe planul de incidență și este dată de relația [25], [26], [27], [28]:

unde: , V, S au fost definite anterior, iar Cl reprezintă coeficientul forței laterale, fiind deasemenea adimensional.

Apariția acestei forțe este determinată de existența mișcării în jurul centrului de masă al proiectilului și principalul său efect este reprezentat de abaterea proiectilului spre stânga sau spre dreapta, în funcție de sensul de orientare al forței de portanță, și al unghiului de incidență, .

Discutând strict despre cazul artileriei ghintuite, valoarea forței laterale care acționează asupra proiectilului este mult mai mică în comparație cu celelalte componente ale forței aerodinamice rezultante.

Analizând momentele aerodinamice care acționează asupra proiectilului, din prisma celor două aspecte,atât din punct de vedere al valorii, cât și din punct de vedere al efectului, cel mai important moment aerodinamic este acela care determină mișcarea axei longitudinale a proiectilului în planul de incidență. Acest moment se numește momentul aerodinamic principal, și este datorat forțelor existente în planul de incidență.

Conform figurii 3.12, se observă faptul că forța aerodinamică rezultantă, , al cărei suport trece prin centrul de presiune, Cp , are în planul de incidență componentele și . Tot din figura 3.12, observăm că lc reprezintă distanța de la centrul de masă, O, la centrul de presiune, Cp. Astfel, momentul aerodinamic principal, este suma momentelor forțelor și din centrul de presiune.

În aceasta situație, valoarea momentului aerodinamic principal este:

Cuplul aerodinamic principal care acționează asupra proiectilului se numește cuplu de răsturnare, iar momentul ce caracterizează cuplul respectiv se numește moment aerodinamic de răsturnare.

Astfel, ținând cont de cele prezentate anterior, putem spune că momentul aerodinamic principal este determinat de expresia:

Prin introducerea valorii adimensionale , ce poate fi exprimată cu ajutorul relației:

unde: l este lungimea totală a corpului proiectilului.

În această situație, expresia momentului aerodinamic principal devine:

În concluzie, analizând cazul proiectilelor de artilerie, forțele și din centrul de presiune, , pot fi înlocuite cu forțele și aplicate în centrul de masă, O și cu un cuplu aerodinamic principal – cuplul de răsturnare, de moment .

3.3.2 Ecuațiile diferențiale în argument “t” (coordonate carteziene)

Conform ipotezelor problemei fundamentale a balisticii exterioare, prezentate anterior, se consideră mișcarea proiectilului sub influența forței de greutate, și a forței de rezistență la înaintare, .

Figura 3.13 Tragerea de pe platforme fixe [28]

Astfel, ecuația vectorială a mișcării centrului de masă al proiectilului este:

unde: este accelerația centrului de masă

unde: (3.53) , iar (3.54).

Vectorul are direcția și sensul greutății , în timp ce vectorul are direcția și sensul rezistenței la înaintare.

Expresia scalară a accelerației este:

în care coeficientul balistic al proiectilului, c, se determină pe baza formulei:

iar variațiile relative ale densității aerului, respectiv ale presiunii aerului, cu altitudinea, astfel:

unde: = greutatea specifică a aerului la altitudinea y;

= / g = densitatea aerului la altitudinea y;

= temperatura fictivă a aerului la altitudinea y;

h = presiunea aerului la altitudinea y;

R = 29,27 kgm / kgf K = constanta aerului pentru unitatea de greutate;

G = 0,006328 = modulul gradientului de variație a temperaturii cu altitudinea;

a = viteza sunetului la altitudinea de zbor;

iar valorile normale sunt următoarele:

1,206 kgf m-3

kgf s2 m-4

= 288,9 K

= 750 mmHg

, și reprezintă funcții de rezistență la înaintare și au următoarele expresii [25], [26]:

Se cunoaște faptul că reprezintă o funcție etalon, cu ajutorul căreia se determină coeficientul corespunzător unui proiectil dat, pe baza relației:

Astfel, cunoscând relațiile de calcul a tuturor elementelor ce intră în componența expresiei scalare a accelerației , se poate determina valoarea acesteia.

Revenind la ecuația mișcării centrului de masă al proiectilului, în situația în care asupra proiectilului acționează forțele și , forma acesteia este:

Proiectând această ecuație vectorială pe axele O1x și O1y (figura 3.14), în ipotezele conform cărora, în lipsa vântului, forța este de-a lungul vitezei , dar de sens contrar, iar forța este vertical și orientată în jos (figura 3.13), obținem următoarele ecuații scalare [25], [26]:

Știind că: , și pe baza formulei (3.55) care definește accelerația , se vor obține:

(3.66)

Pe baza acestor relații se obține expresia pentru valoarea absolută a accelerației:

Singurul element care nu a fost analizat este vectorul , care reprezintă viteza centrului de masă, O, al proiectului. Acesta este înclinat față de orizontală cu unghiul , după cum reiese și din figurile 3.13 și 3.14

Tot pe baza figurii 3.14, se consideră că vectorul viteză este alcătuit din două componente după cum urmează: componenta vitezei după axa O1x, denumită și componenta orizontală, notată cu Vx sau u și componenta vitezei după axa O1y, cunoscută drept componenta verticală, notată cu Vy sau w.

Astfel, se pot scrie relațiile:

(3.68)

(3.69)

De asemenea, este cunoscut faptul că și coordonatele x și y ale centrului de masă, O, al proiectilului variază cu timpul de deplasare, t. Derivatele acestor coordonate în raport cu timpul sunt definite de următoarele relații:

De asemenea, se pot determina:

Realizând o nouă derivare a valorilor obținute anterior, în raport cu timpul, se vor obține accelerațiile după axele O1x și O1y, definite de relațiile:

Concluzionând cele prezentate anterior, se poate afirma că în cazul tragerii de pe platforme fixe, în ipotezele problemei fundamentale a balisticii exterioare, sistemul de ecuații care descriu mișcarea centrului de masă al proiectilului este:

(3.76)

Pentru integrarea ecuațiilor diferențiale (3.76) este necesar să se cunoască condițiile inițiale ale mișcării, reprezentate în cazul de față de valorile mărimilor x, y, u, w la părăsirea gurii de foc. Ținând seama că originea timpului și a spațiului se consideră la părăsirea gurii de foc, iar viteza inițială formează cu orizontala unghiul , condițiile inițiale pentru ecuațiile (3.76) sunt următoarele [26]:

(3.77)

3.3.3 Calculul traiectoriei prin metoda Siacci

Una din metodele expeditive pentru determinarea elementelor traiectoriei care are o largă utilizare în balistică este metoda Siacci. Principiile acestei metode au fost elaborate de către balisticianul italian F. Siacci în anul 1880. Ulterior s-au făcut eforturi pentru punerea în acord a metodei cu rezultatele unor calcule mai exacte, precum și cu datele experimentale referitoare la proiectile de diferite forme.

Pentru calculul traiectoriei este necesar să se cunoască coeficientul balistic , viteza inițială și unghiul de proiecție .

Valorile funcțiilor auxiliare Siacci în funcție de și , pentru legea Siacci de rezistență la înaintare sunt date în tabele [25], [29].

A) Determinarea elementelor punctului de cădere

În acest scop este comod să se utilizeze funcțiile auxiliare Siacci.

În funcție de , din tabel se determină valoarea factorului de compensare, , prin interpolare.

Se calculează coeficientul , după care se stabilește valoarea funcției

Intrând în tabele cu valoarea funcției și a vitezei inițiale , se deduce prin interpolare valoarea produsului .

Împărțind valoarea produsului la valoarea lui se obține bătaia [25]:

Cunoscând produsul și , se deduc din tabele valorile funcțiilor auxiliare , după care, se calculează restul elementelor traiectoriei În punctul de cădere, după cum urmează [25], [29]:

B) Determinarea elementelor vârfului traiectoriei

Coordonatele vârfului se pot determina ușor folosind funcțiile auxiliare Siacci. Astfel cunoscând pe și pe se determină valorile funcțiilor după care se calculează abscisa vârfului, , și ordonata vârfului , pe baza relațiilor [25]:

Elementele vârfului se pot determina și folosind relațiile elementelor traiectoriei, exprimate cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci.

Notând cu pseudoviteza la vârful traiectoriei, unde (tangenta este orizontală) și se obține:

de unde:

în care , iar se determină din tabel, cunoscând .

Expresia din membrul drept al relației de mai sus, reprezentând valoarea , se calculează ușor determinând din tabela funcției , în care se intră cu . Din aceeași tabelă, intrând cu valoarea se deduce mărimea pseudovitezei la vârful traiectoriei, ; apoi din tabelele funcțiilor fundamentale D, , pentru pseudoviteza , se obțin valorile funcțiilor fundamentale respective la vârful traiectoriei, D, , [25], [29].

Elementele vârfului traiectoriei se calculează apoi cu ajutorul relațiilor [27]:

C) Determinarea elementelor într-un punct oarecare al traiectoriei

Pentru rezolvarea unor probleme este necesar sa se cunoască elementele traiectoriei Într-un punct oarecare al traiectoriei, definit prin valoarea abscisei sale

Dacă este pseudoviteza în punctul de abscisă dată:

Se calculează mai întâi valoarea din această relație se deduce din tabelul funcției , pentru . Din tabelele funcțiilor fundamentale Siacci, intrând cu valoarea , se determină , precum și valorile celorlalte funcții în punctul respectiv: , și .

Elementele în punctul respectiv , , , se obțin pe baza relațiilor:

În mod analog se procedează pentru a se obține elementele traiectoriei într-un punct în care timpul are o valoare dată, , sau dacă se cunoaște înclinarea traiectoriei, . Cunoscând pseudoviteza se determină elementele folosind relațiile care le exprimă pe acestea cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci.

Dacă se cere determinarea elementelor într-un punct de ordonată dată, , problema este mai dificilă. Introducând abscisa în relația potrivită și punând și se obține o ecuație în , care se rezolvă prin metode speciale sau prin încercări, necesitând un volum mare de calcule.

Valorile funcțiilor auxiliare Siacci și se determină intrând în tabel cu în loc de În mod analog se deduc valorile funcțiilor și din tabele [25], [29].

D) Calculul graficului traiectoriei

Graficul traiectoriei se poate calcula dând diferite valori lui și determinând ordonatele corespunzătoare .

Curba trasată prin punctele raportate în planul coordonatelor la o anumită scară reprezintă graficul traiectoriei la scara respectivă.

Graficul traiectoriei se poate calcula astfel:

având în vedere (4.105) se obține:

Funcția variază de la un punct la altul de-a lungul traiectoriei cu abscisa a acestuia; funcția se determină din tabel, intrând cu în loc de

Valorile lui se aleg astfel încât graficul să poată fi trasat corespunzător. De regulă este suficient să se calculeze circa 8-10 puncte ale traiectoriei, incluzând punctul de cădere și vârful acesteia [25], [29].

E) Cazuri speciale și observații referitoare la precizia metodei

În unele probleme se impune determinarea traiectoriei cunoscându-se viteza inițială, , unghiul de proiecție, și bătaia, , odată cu traiectoria fiind necesar să se determine și coeficientul balistic pentru realizarea bătăii impuse. Alteori se cunosc mărimile , fiind necunoscută viteza cu care se obține bătaia respectivă. În alte situații se cunosc și trebuie determinată valoarea lui . Deci în toate aceste cazuri problema constă în determinarea traiectoriei când se impune bătaia și se cunosc doi dintre parametrii principali ). În aceste situații trebuie să se rezolve „problema inversă a traiectoriei” [25].

Când se cunosc, de exemplu, se calculează funcția , după care, în funcție de și , se determină din tabel valoarea produsului . Având și , se deduc din tabele valorile funcțiilor auxiliare Siacci, iar cu formulele (3.79) și (3.80) se calculează elementele punctului de cădere și coordonatele vârfului traiectoriei [25].

Folosind alt mod de calcul, se determină valoarea , după care din tabelele funcțiilor fundamentale Siacci se deduce pseudoviteza . Aplicând în punctul de cădere formulele optime se obțin [25]:

în care coeficientul este dat de relația produsul fiind determinat ca mai înainte.

Având determinat coeficientul și cunoscând și se poate deduce coeficientul balistic , prin aproximații succesive. Luând în primă aproximație , se deduce din tabel în funcție de și . În a doua aproximație se calculează și cu această mărime se determină o nouă valoare pentru din același tabel, după care se calculează un nou coeficient balistic. Procesul se repetă până când diferența valorilor coeficientului balistic din doua aproximații consecutive este neglijabilă.

Într-un mod principal asemănător se rezolvă problema și în celelalte două cazuri, care, ca și în primul caz, se întâlnesc cu precădere în proiectare balistică.

Metoda Siacci poate fi aplicată la calculul traiectoriilor proiectilelor și gloanțelor. Precizia metodei este bună în cazul unghiurilor mici de proiecție, până în jur de . Cu cât unghiul crește, cu atât eroarea de determinare a elementelor traiectoriei se mărește, ca urmare a imperfecțiunii substituției care stă la baza metodei respective. În cazul unghiurilor de proiecție, , cuprinse între și eroarea metodei poate ajunge până la 2..4% [25], [26], [29].

Trebuie arătat că lucrul cu funcțiile auxiliare Siacci este mai comod decât în cazul utilizării funcțiilor fundamentale Siacci, dar uneori se obține o precizie mai bună cu acestea din urmă.

3.3.4 Studiu de caz privind balistica exterioară

Cu ajutorul programului Matlab, în urma implementării modelului de balistică exterioară Siacci, au fost generate graficele care prezintă traiectoriile în spațiul bidimensional și tridimensional, pentru diferite lovituri.

Astfel, în cele ce urmează voi prezenta analiza balisticii exterioare, în cazul tragerilor cu proiectile explozive (OF – 412), proiectile cumulative cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R) și proiectile de tip săgeată (BM – 421 Sg).

a) Proiectilul exploziv (OF – 412)

Figura 3.15 Traiectoria obținută pentru proiectilului exploziv OF-412 (2D)

b) Proiectilul cumulativ (BK – 412R)

Figura 3.17 Traiectoria obținută pentru proiectilul cumulativ BK-412R (2D)

Figura 3.18 Traiectoria obținută pentru proiectilul cumulativ BK-412R (3D)

c) Proiectilul de tip săgeată (BM – 421Sg)

Figura 3.19 Traiectoria obținută pentru proiectilul de tip săgeată BM-421 Sg (2D)

Figura 3.20 Traiectoria obținută pentru proiectilul de tip săgeată BM-421 Sg (3D)

3.4 Teoria tragerilor

3.4.1 Metode de rezolvare a problemei întâlnirii

Problema întâlnirii proiectil – țintă, prezentată anterior, poate fi rezolvată prin mai multe metode, cum ar fi [26], [30]:

metoda aproximațiilor succesive;

metoda grafică;

metoda bazată pe seriile matematice.

3.4.2 Fundamentul matematic al problemei întâlnirii – Metoda aproximațiilor succesive

Dintre acestea, cea mai avatajoasă pentru situația curentă, conform ipotezei mișcării rectilinii uniforme a țintei, este metoda aproximațiilor succesive, aceasta fiind prezentată în continuare.

În situația în care ținta se mișcă uniform pe o dreaptă oarecare, sistemele de ecuații vor deveni [26], [30]:

Această metodă prezintă diferite particularități, în cazul fiecărui sistem de ecuații din cele de mai sus.

Cazul I (sistemul de ecuații 3.96): În prima aproximație, pentru se adoptă vectorul caz în care se deduce din ultima ecuație a sistemului valoarea aproximativă a duratei de traiect a proiectilului până la țintă [26], [30]:

Substituind această valoare a lui în prima ecuație, se obține vectorul în a doua aproximație:

după care se calculează în a doua aproximație:

Algoritmul se continuă până când se vor obține practic aceleași valori la două aproximații succesive, în limitele gradului de precizie stabilit pentru efectuarea calculelor.

Pentru execuția practică a operațiilor menționate mai sus trebuie să se înlocuiască ecuația vectorială din sistemul (3.96) prin ecuațiile scalare corespunzătoare, cu ajutorul cărora se determină coordonatele punctului de întâlnire într-un sistem de coordonate oarecare.

În general, în cazul admiterii ipotezei mișcării rectinilii uniforme a țintei, este mai comod a se folosi sistemul de coordonate rectangulare.

Se adoptă sistemul de coordonate rectangular drept în care axa este orientată după direcția vectorului vitezei sistemului mobil de pe care se execută tragerea, , axa verticală și axa orizontală [26].

Figura 3.21 Sistemul de coordonate rectangular drept O1xyz

Notând proiecțiile vectorilor și respectiv prin și și proiectând ecuația vectorială , pe axele de coordonate, se obține [26], [30]:

Uneori se adoptă sistemul de coordonate sferice, ceea ce conduce la simplificarea sistemului de ecuații (3.96), rezultând un sistem de două ecuații scalare.

În acestă situație, viteza inițială absolută a proiectilului, , fiind cunoscută, este avantajos să se ia distanța (modulul vectorului ) drept una din coordonate care determină poziția țintei. Astfel, sistemul de ecuații (3.96) se descompune în două ecuații cu două necunoscute ( și ) și în două ecuații separate pentru celelalte coordonate [26], [30].

Petru deducerea relației în cazul admiterii ipotezei mișcării rectilinii și uniforme a țintei, trebuie egalate modulele din partea dreaptă și stângă a primei ecuații din (3.96), obținându-se:

unde este unghiul format între vectorii și (figura 3.22)

Figura 3.22 Reprezentarea grafică a vectorilor D0, VT și D

În acest caz, sistemul devine:

După rezolvarea acestui sistem, cele două coordonate ale punctului de întâlnire, rămase nedeterminate, se vor determina după efectuarea unor calcule simple.

Adoptându-se sistemul de coordonate sferice, poziția vectorului vitezei țintei, , se determină în acest sistem cu ajutorul unghiului format între proiecțiile orizontale ale vectorilor și (figura 3.23).

Figura 3.23 Sistemul de coordonate sferice

Din figura 3.23 rezultă relațiile de calcul ale coordonatelor sferice ale punctului de întâlnire, [28]:

unde .

Din relațiile (3.102) rezultă:

Efectuând produsul scalar între vectorii și , din figura 3.22 rezultă:

Aplicând relația produsului scalar și pentru componentele orizontale ale celor doi vectori, ținând seama că unghiul dintre aceste componente este , se obține [28], [45]:

Trecerea de la sistemul de coordonate rectangular la coordonatele sferice se realizează pe baza relațiilor:

Din (3.97) și (3.98) rezultă:

Adunând (3.105) cu (3.108) și comparând rezultatul cu (3.104) se obține:

sau ținând seama de faptul că , rezultă:

Cazul II (sistemul de ecuații 3.97): În această situație, valoarea vitezei inițiale absolute a proiectilului, , este necunoscută, algoritmul de calcul fiind următorul [26], [30]:

Aproximația I:

Aproximația a II-a:

Algoritmul se continuă până ce rezultatele obținute se vor încadra în limitele preciziei impuse la ultimele două aproximații succesive.

Pentru utilizarea practică a metodei aproximațiilor succesive la sistemul de ecuații (5.78) se recomandă folosirea sistemului rectangular de coordonate.

Cazul III (sistemul de ecuații 3.98): Rezolvarea acestui sistem de ecuații este identică cu rezolvarea sistemului (3.96), prezentată anterior, singura diferență constând în aplicarea formulei pentru determinarea duratei de traiect.

Este de remarcat faptul că la rezolvarea sistemului de ecuații (3.98), cel mai avantajos este să se adopte sistemul rectangular de coordonate [26], [30].

3.4.3 Studii de caz privind rezolvarea problemei întâlnirii proiectil – țintă la tragerea de pe sisteme mobile asupra țintelor aflate în mișcare

Problema întâlnirii proiectil-țintă, în cazul în care tragerile loviturilor se realizează de pe sisteme mobile, iar ținta fiind reprezentată de un tanc, se află tot în mișcare, se poate realiza pe baza metodei aproximațiilor succesive, prezentată anterior.

În acest caz, datele cunoscute sunt cele prezentate în figura 3.24:

Figura 3.24 Principalele date ale problemei întâlnirii proiectil – țintă

PA, notată cu = distanța dintre tancul propriu și țintă, determinată cu ajutorul unui telemetru laser, element component al sistemului de conducere a focului montat la nivelul tehnicii de luptă proprie;

Unghiul dintre AC și AB, notat cu = unghiul dintre linia ce unește cele două tancuri angrenate în luptă și direcția de deplasare a tancului inamic (care poate fi sau nu identică cu );

= viteza de deplasare în câmpul de luptă a tancului inamic;

= viteza inițială a proiectilului tras de gura de foc montată pe tancul propriu;

= viteza de deplasare în câmpul de luptă a tancului propriu;

= viteza inițială absolută a proiectilului;

= funcție auxiliară, care depinde de coeficientul balistic (, de și , fiind determinată prin interpolare, pe baza valorilor din tabelul caracteristic acesteia;

PB, notată cu = distanța de la tancul propriu la poziția țintei din momentul realizării impactului dintre proiectil și suprafața tancului inamic.

Prin implementarea metodei aproximațiilor succesive, prezentate în cadrul acestui capitol, în programul Mathcad, se poate obține o estimare a valorilor reale ale lui D, în diferite situații, generate de valorile inițiale ale parametrilor: , , , și .

În cele ce urmează vor fi analizate două situații, cu probabilitate mare de apariție în cadrul luptelor dintre două tancuri aflate în câmpul tactic, fapt ce va conduce la demonstrarea viabilității algoritmului propus pentru determinarea distanței dintre tancul propriu și tancul inamic în momentul în care proiectilul tras de gura de foc proprie lovește ținta, îndeplinind astfel misiunea.

Studiul de caz nr. 1:

viteza de deplasare a tancului propriu (cel de pe care se execută tragerea) este de 5 m/s (18 km/h) => [V = 5 m/s];

tragerea se execută cu proiectil exploziv tip OF-412;

viteza proiectilului la gura țevii este de 850 m/s => [ = 850 m/s];

viteza de deplasare a tancului inamic (ținta) este tot de 5 m/s (18km/h)

=> [ = 5 m/s];

tancul inamic (ținta) se deplasează pe o direcție care formează un unghi de 30 în raport cu direcția de deplasare a tancului propriu => [ = 30];

distanța inițială dintre tancul propriu și tancul advers, măsurată cu telemetrul laser, este de 400 m => [ = 400 m].

Astfel, prin introducerea datelor cunoscute în algoritmul metodei aproximațiilor succesive, implementat în programul Mathcad, concomitent cu utilizarea valorilor extrase din tabelul corespunzător funcției (, vom obține o valoare pentru D, care va reprezenta distanța reală parcursă de proiectil din momentul părăsirii gurii de foc până în momentul impactului cu tancul advers.

Astfel, se vor obține următoarele valori:

durata de traiect a proiectilului: t = 0,485 s;

distanța reală parcursă de proiectil din momentul părăsirii gurii de foc până în momentul impactului cu tancul advers): D = 397,9 m.

De asemenea, se poate observa faptul că, în cazul în care ținta este relativ aproape ( = 400 m) și manifestă o deplasare cu un unghi de o valoare redusă față de direcția inițială de deplasare a tancului propriu ( = 30), diferența (DIF) dintre și D0 va avea o valoarea redusă, de aproximativ 2,1 metri (DIF = D – = 400 m – 397,9 m = 2,1 m).

Studiul de caz nr. 2:

viteza de deplasare a tancului propriu (cel de pe care se execută tragerea) este de 5 m/s (18 km/h) => [V = 5 m/s];

tragerea se execută cu proiectil exploziv tip OF-412;

viteza proiectilului la gura țevii este de 850 m/s => [ = 850 m/s];

viteza de deplasare a tancului inamic (ținta) este tot de 5 m/s (18km/h)

=> [ = 5 m/s];

tancul inamic (ținta) se deplasează pe o direcție care formează un unghi de 45 în raport cu direcția de deplasare a tancului propriu => [ = 45];

distanța inițială dintre tancul propriu și tancul advers, măsurată cu telemetrul laser, este de 2000 m => [ = 2000 m].

Astfel, prin introducerea datelor cunoscute în algoritmul metodei aproximațiilor succesive, implementat în programul Mathcad, concomitent cu utilizarea valorilor extrase din tabelul corespunzător funcției (, vom obține o valoare pentru D, care va reprezenta distanța reală parcursă de proiectil din momentul părăsirii gurii de foc până în momentul impactului cu tancul advers.

Astfel, se vor obține următoarele valori:

durata de traiect a proiectilului: t = 0,485 s;

distanța reală parcursă de proiectil din momentul părăsirii gurii de foc până în momentul impactului cu tancul advers): D = 1991,9 m.

De asemenea, se poate observa faptul că, în cazul în care ținta este situată la o distanță mai mare ( = 2000 m) și manifestă o deplasare cu un unghi de o valoare mai mare față de direcția inițială de deplasare a tancului propriu ( = 45), diferența (DIF) dintre și D0 va avea o valoare crescută, de aproximativ 9,1 metri (DIF = D – = 2000 m – 1991,9 m = 9,1 m), care impune să fie luată în calcul.

3.5 Concluzii

În cadrul acestui capitol, au fost prezentate fundamentele matematice care stau la baza construirii și programării unui calculator balistic, urmărindu-se stabilirea relațiilor de interconectivitate dintre diferitele fenomene fizice care stau la baza balisticii interioare, exterioare și a teoriei tragerilor.

În primul rând, pentru a rezolva problema balisticii interioare, a fost implementat modelul Drozdov în soft-ul Mathcad, determinându-se astfel cei doi parametri balistici foarte importanți pentru construirea armamentului și proiectarea unui calculator balistic performant și care să satisfacă nevoile situației date: presiunea gazelor de pulbere și viteza de deplasare a proiectilului în diferite perioade considerate. De asemenea, se obține o imagine de ansamblu asupra fenomenelor care apar în timpul tragerii, prin analizarea variațiilor acestor parametri în funcție de spațiu și timp.

În al doilea rând, pentru rezolvarea problemei balisticii exterioare, a fost implementat modelul Siacci în soft-ul Matlab, fiind determinate astfel traiectoriile principalelor proiectile utilizate în tragerile executate cu tunul calibrul 100 mm de pe tancul TR – 85 M1, proiectilul exploziv OF-412, cel cumulativ BK-412M și proiectilul de tip săgeată BM-421 Sg (în format 2D și 3D). Datorită faptului că prezentul calculator balistic programat trebuie să îndeplinească rolul funcțional pentru tragerile antitanc de pe sisteme mobile, a fost considerat unghiul de proiecție , în timp ce valorile celorlalți parametri, cum ar fi viteza inițială a proiectilului, provin din rezultatele oferite de implementarea modelului de balistică interioară, obținute anterior. Astfel, pe această cale, se pot obține săgeata și bătaia maximă corespunzătoare fiecărui tip de proiectil, date care stau la baza construirii calculatorului balistic.

În al treilea rând, s-a analizat una dintre variantele de abordare a problemei tragerilor de pe sisteme mobile asupra țintelor fixe sau aflate în mișcare. Pe baza analizei fundamentului matematic al problemei de întâlnire dintre proiectil și țintă, în situația în care aceasta se află în mișcare, s-a concluzionat utilitatea folosirii metodei aproximațiilor succesive. Astfel, algoritmul corespunzător primului sistem de ecuații al respectivei metode a fost implementat în soft-ul Mathcad, fapt ce a condus la posibilitatea rezolvării celor două studii de caz propuse, obținându-se rezultate importante în vederea proiectării calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile.

În concluzie, în cadrul acestui capitol sunt prezentate fenomenele care stau la baza problemei propuse de prezenta temă de disertație și modul în care acestea pot fi rezolvate prin intermediul fundamentelor matematice de bază, îmbinate cu tehnologia modernă de calcul, prin prisma implementării principalelor algoritme și modele de calcul, cu ajutorul soft-urilor informatice Mathcad și Matlab, în vederea dobândirii unor rezultate palpabile, care să înlesnească programarea calculatorului balistic, oferind totodată un grad ridicat al veridicității și corectitudinii rezultatelor obținute.

CAPITOLUL 4

ELABORAREA MODELULUI MATEMATIC ȘI PROGRAMAREA CALCULATORULUI BALISTIC DESTINAT CONDUCERII FOCULUI LA TRAGERILE ANTITANC DE PE SISTEME MOBILE

4.1 Elaborarea modelului matematic

4.1.1 Date inițiale utilizate pentru calculul traiectoriilor cvasiorizontale

Orice model matematic este întemeiat pe baza unor date inițiale, considerate valori cheie, astfel încât, în situația dată, este imperios necesar ca acestea să fie bine cunoscute și a căror importanță, în cadrul fundamentului matematic pentru calculcul traiectoriilor cvasiorizontale, să fie bine determinată.

Prin urmare, programul de calcul care definește calculatorul balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile, este definit de următoarele date inițiale: unghiul de proiecție, , viteza inițială a proiectilului, , masa, q, și calibrul proiectilului utilizat, d, precum și indicele de formă, . Cea mai accentuată influență asupra problemei prezentate o au parametrii și , impunându-se o analiză cât mai detaliată a acestora și a influnței lor asupra modelului matematic.

Tragerile antitanc sunt caracterizate de traiectorii întinse, definite de un unghi de proiecție, , cu valori foarte mici, de până la câteva grade, fapt ce conduce implicit la valori reduse de-a lungul întregii traiectorii și pentru unghiul . Prin urmare, se obține o bătaie relativ mică, rezultând o traiectorie foarte întinsă, concluzionându-se faptul că traiectoria definită de un unghi, , foarte mic este cu atât mai întinsă, cu cât viteza inițială, , are valori mai mari. Altfel spus, o traiectorie întinsă și scurtă, așa cum sunt cele din cazul analizat, a luptelor antitanc, pentru care modulul unghiului, , de-a lungul traiectoriei nu depășește câteva grade, reprezintă o traiectorie cvasiorizontală [25], [26], [31], [32]. Acestea sunt definite de unghiuri de proiecție cu valori foarte mici și viteze inițiale cu valori de peste 800-900 m/s.

Tragerile cvasiorizontale sunt analizate în baza unei situații simplificatoare, datorată faptului că unghiurile și sunt suficient de mici, astfel încât se poate admite și , iar pseudoviteza U este egală cu viteza V. În cazul considerat, valorile săgeților sunt foarte mici, rezultând situația în care densitatea aerului se poate considera constantă de-a lungul întregii traiectorii și egală cu valoarea de la nivelului solului, .

Pentru rezolvarea problemei, se consideră factorul de compensare, , de unde rezultă Astfel, pe baza ipotezei simplificatoare și a rezultatelor provenite din utilizarea acesteia, se pot prezenta relațiile care exprimă elementele traiectoriei cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci [25], [26], [29]:

Aceste formule sunt definitorii pentru calculul traiectoriilor cvasiorizontale. Folosirea lor pentru determinarea elementelor traiectoriei într-un punct oarecare al acesteia se face ținând cont de relația determinată anterior

Pentru un punct de pe traiectorie situat la o distanță orizontală dată, , se poate determina viteza rămasă, V, din relația:

În cazul în care se impune o anumită valoare a bătăii, , unghiul de proiecție corespunzător, , se poate determina astfel: aplicând relația (4.5) în punctul de cădere, rezultă: , din care se poate deduce viteza de cădere , folosind tabelele funcțiilor fundamentale Siacci. De asemenea, ținându-se seama de faptul că și , rezultă:

Cu ajutorul acestei ecuații se calculează valoarea unghiului de proiecție, . Ulterior, se poate determina și traiectoria proiectilului, aplicând formulele (4.1), (4.2), (4.3) și (4.4).

4.1.2 Calculul unei traiectorii întinse-scurte în condiții de poligon

Calea teoretică utilizată pentru determinarea elementelor traiectoriei, prezentată anterior, trebuie să fie completată și pusă în valoare de o cale practică, prin experimente, ducând astfel la obținerea unor valori mult mai apropiate de situația reală, definite de precizie, exactitate și corectitudine.

Metoda constă într-un calcul al elementelor traiectoriei prin arce succesive, un calcul simplificat la maximum, fără să scadă însă precizia, și care poate fi executat în condiții de poligon, cu ajutorul unui minicalculator, într-un timp foarte scurt [32].

Punctul de plecare al algoritmului de rezolvare se regăsește în formula:

De asemenea, în cadrul acestei metode se presupun următoarele ipoteze:

1. Componenta orizontală a vitezei este aproximativ egală cu viteza:

2. Coeficientul balistic are o valoare medie pe arcul pe care îl parcurge:

3. Funcția este definită ca fiind , unde este pseudoviteza:

4. Înălțimea maximă a traiectoriei nu depășește 100 m. Astfel:

Pe baza acestor ipoteze ecuația (4.7) devine:

Pentru se poate scrie:

unde:

În prima aproximație se consideră:

,

după care se reface calculul pe baza unui calculat după cum urmează.

Se consideră timpul ca fiind:

o funcție dezvoltabilă în serie Taylor, dezvoltare ce se poate considera în final ca fiind definită de relația [33]:

în care .

Ecuația anterioară se mai poate scrie sub forma [32], [34]:

de unde:

și

Se introduce în ecuația (4.8) următoarea relație:

și rezultă:

Prin integrare se obține [33]:

Notând:

se obține relația:

Ecuația (4.19) reprezintă proiecția orizontală a arcului traiectoriei, , parcurs de un proiectil lansat cu o viteză inițială, , sub unghiul, și având coeficientul balistic, , a cărui componentă orizontală a vitezei rămase la finalul arcului este:

în care este un parametru care se alege astfel încât proiecția orizontală a arcului, s, să aibă o valoare acceptabilă.

În continuare, pornind de la ecuațiile diferențiale ale traiectoriei și operând câteva transformări, rezultă următoarele forme de calcul pentru elementele traiectoriei [32], [34]:

Au fost determinate astfel toate elementele traiectoriei fără a fi nevoie de tabele balistice sau tehnică de calcul performantă.

Pe baza relațiilor de mai sus au fost calculate câteva traiectorii întinse scurte.

Diferențele față de elementele din tabla de tragere se încadrează în limitele unei abateri probabile pentru distanțe și viteze și sunt sub 1% pentru timp și unghiul de cădere.

4.2 Programarea și dezvoltarea calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile

4.2.1 Schema logică a programului de calcul

Conform figurii 4.1, schema logică a programului de calcul, realizat în Matlab, este fundamentat pe următorii piloni principali:

– datele inițiale (viteza inițială a proiectilului, unghiul de proiecție, coordonatele poziției de tragere, masa și calibrul proiectilului, valoarea standard a indicelui de formă);

– factorii balistici și meteorologici (lungimea camerei de încărcare, viteza inițială înscrisă în fișa lotului, numărul de semne de greutate, presiunea atmosferică, valoarea reală a indicelui de formă caracteristică tipului de proiectil, temperatura încărcăturii de azvârlire, temperatura aerului, viteza vântului longitudinal și transversal, densitatea aerului la nivelului solului);

– datele despre țintă (coordonatele țintei, suprafața țintei).

Pe baza acestor date achiziționate cu ajutorul senzorilor și traductorilor, măsurate prin telemetrare sau identificate de către radare, dar și prin alegerile făcute de către luptătorii din tanc, prin alegerea tipului de muniție corespunzător luptei în care este implicat, se vor obține informații vitale pentru lovirea țintei. Astfel, prin determinarea automată de către calculatorul balistic a variațiilor balistice și meteorologice și, implicit, a influenței totale a acestora asupra traiectoriei standard, se va obține simularea coordonatelor punctului de cădere în acest caz. Ulterior, prin calcularea instantanee a valorii diferențelor dintre aceste coordonate și coordonatele reale ale țintei sunt determinate erorile de bătaie și direcție, în vederea obținerii elementelor inițiale de tragere (unghiul de înălțător și modificarea de derivă) și transmiterea semnalelor necesare către turelă pentru poziționarea corectă a acesteia astfel încât misiunea să fie îndeplinită și proiectilul tras să lovească ținta.

Programul de calcul oferă utilizatorului și posibilitatea de a analiza fenomenele de balistică interioară și exterioară care au loc în momentul tragerii executate. Astfel, în cadrul celei de-a doua interfețe se regăsc grafice care pot fi interpretate cu ușurință. Totodată, calculatorul balistic prezintă în detaliu problema întâlnirii dintre proiectil și țintă prin afișarea grafică a punctului de cădere și a suprafeței țintei, oferind și un răspuns sonor caracteristic, atât pentru situația în care este lovită ținta, cât și în situația contrară. Fenomenele de balistică exterioară și problema fundamentală luptei antitanc sunt prezentate și în spațiu bidimensional (2D), dar și în spațiu tridimensional (3D).

Figura 4.1 Schema logică a programului

4.2.2 Prezentarea programului de calcul

Programul de calcul realizat în limbajul de programare Matlab (figura 4.2) îndeplinește rolul de calculator balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile.

Acesta este caracterizat de o interfață practică și ușor de utilizat, cu o structură simplă, compactă și concisă. Este constituit din mai multe module interconectate, dar bine delimitate, în cadrul cărora sunt afișate rezultatele într-un mod rapid, conducând astfel la îndeplinirea misiunilor de luptă într-un timp cât mai scurt. Totodată, atunci când lupta nu este dusă din contact nemijlocit cu adversarul, iar echipajul tancului are la îndemână timpul necesar pentru pregătirea temeinică a tragerii, calculatorul balistic dezvoltat oferă și posibilitatea realizării unei simulări grafice tridimensionale, anterior executării tragerii propriu-zise, în care să fie analizată problema întâlnirii proiectil-țintă. Practic, programul de calcul va transmite utilizatorului un semnal sonor caracteristic situației în care se află, în sensul că acesta va fi anunțat dacă ținta a fost sau nu lovită. Totodată, prin analiza vizuală a rezultatelor se va putea aprecia destul de precis și locul în care ținta este lovită, fiind arhicunoscut faptul că blindajul tancului nu este la fel de rezistent pe întreaga suprafață a acestuia, existând zone vulnerabile, unde fiecare trăgător urmărește să nimerească pentru o mai mare siguranță de anihilare a inamicului încă de la prima lovitură.

4.3 Concluzii

BIBLIOGRAFIE

1. Postolea, D. − Studiu privind soluțiile utilizate în construcția sistemelor de conducere a focului armamentului de artilerie și de pe mașinile de luptă, Academia Militară, 1987;

2. Persson, A. – Ledningssystem för indirekt eld – så erhålls optimal verkan i framtiden, Försvarshögskolan, Stockholm, 2003;

3. Nuțu, V.; Postolea, D.; Șomoiag P.; Moldoveanu, C. – Individual Electronic Calculus Means for Artillery Shooting, International Symposium on Defence Technology, Budapesta, 2004;

4. * * * − www.saab.com/globalassets/commercial/land/weapon-systems/vehicle-weapon-system/utaas/utaas-product-sheet.pdf;

5. * * * − www.maszengrange.com/pages/artillery-mortar-fire-control/morzentrade–mk3-mortar-ballistic-computer.php;

6. * * * − www.maszengrange.com/pages/artillery-mortar-fire-control/gunzentrade–mk3-artillery-ballistic-computer.php;

7. * * * − www.maszengrange.com/pages/artillery-mortar-fire-control/morfiretrade-mortar-fire-control-system.php;

8. Nuțu, V.; Postolea, D.; Șomoiag P.; Moldoveanu, C. – Individual Electronic Calculus Means for Artillery Shooting, International Symposium on Defence Technology, Budapesta, 2004;

9. * * * − en.wikipedia.org/wiki/Saab_Bofors_Dynamics;

10. * * * − Fire Control Systems – General, Department of Defense Handbook, 1996;

11. * * * − www.baesystems.com/en/product/lemur;

12. * * * − www.ssm.gov.tr/katalog2007/data/038/urun%20ing/ASELSAN%20ingilizce/BAIKS-2000/1.htm;

13. * * * − www.aselsan.com.tr/en-us/capabilities/command-control-communications-computer-and-intelligence-systems/fire-direction-systems/baiks-battery-fire-direction-system;

14. * * * − www.ssm.gov.tr/katalog2007/data/038/uruntr/HT-7243A-PM/1.htm;

15. * * * − www.drs.com/media/3295/ibas_datasheet.pdf;

16. * * * − www.army-technology.com/downloads/whitepapers/surveillance/fire-control-system-for-dnd-rgw-6090/;

17. Postolea, D.; Vedinaș, I. − Realizări și perspective în modernizarea sistemelor de conducere a focului, Sesiunea științifică – 155 ani de la înființarea artileriei române moderne, Școala de aplicație pentru artilerie și rachete, Sibiu, 1998;

18. * * * − Manual privind cunoașterea construcției, funcționării și exploatării sistemului de conducere a focului CICLOP, Editura Militară, Comandamentul Artileriei, București, 1989;

19. Postolea, D.; Vedinaș, I. – Tendințe de realizarea și dezvoltare a sistemelor de stabilizare din compunerea sistemelor de conducere a focului de pe mașini de luptă blindate, Sesiunea științifică – 155 ani de la înființarea artileriei române moderne, Școala de aplicație pentru artilerie și rachete, Sibiu, 1998;

20. Ilie, Gh.; Marin, Gh.; Stoian, I. – Câmpul de luptă cibernetizat. Concepte, realizări, perspective, Editura Militară, București, 1991;

21. Alexandrescu, Gr.; Siteanu, E., – Optimizarea utilizării sistemelor de armament de mare precizie și bătaie lungă în scopul adaptării acestora la desfășurarea acțiunilor militare asimetrice, Editura Universității Naționale de Apărare, București, 2005;

22. * * * – A – 106, Memorator pentru cunoașterea munițiilor de infanterie, aruncătoare, artilerie și reactive, București, 1986;

23. * * * – https://ro.wikipedia.org/wiki/Tanc;

24. Vasile, T. – Balistica interioară a gurilor de foc, Vol. I, Editura Academiei Tehnice Militare, București, 1993;

25. Moraru, Fl. – Manual de balistică exterioară, Editura Militară, 1976;

26. Postolea, D. – Teoria tragerilor și sisteme de conducere a focului, Vol. II – Teoria tragerilor de pe sisteme mobile. Trageri antitanc, Editura Academiei Tehnice Militare, București, 2000;

27. Carafoli, E. – Aerodinamica, Editura Tehnică, București, 1951;

28. Carafoli, E. – Aerodinamica vitezelor mari, Editura Academiei R.P.R, București, 1957;

29. Moraru, Fl. – Balistică exterioară și dinamica zborului rachetei, Vol. III – Calculul performanțelor și tabele, Editura Academiei Militare, București, 1973;

30. Pugacev, V.S. – Teoria tragerilor aeriene, Insitutul de Documentare Tehnică, București, 1958;

31. Moraru, Fl. – Ecuațiile mișcării generale a proiectilului, Buletinul Academiei Militare, nr.2, 1977;

32. Postolea, D. – Metodă de rezolvare a problemei întâlnirii proiectil-țintă la tragerea de pe mașini de luptă echipate cu sisteme de conducere a focului, A XXVIII-a Sesiune de comunicări științifice (participare internațională), Academia Tehnică Militară, București, 1999;

33. Vrigley, P. – Fire control principles, A.M.Press, 1960;

34. Postolea, D. – Considerații privind rezolvarea problemei întâlnirii proiectil – țintă la tragerile antitanc, Revista ”Tehnica Militară nr.2/1994;