Previzionarea Cifrei de Afaceri Utilizand Seriile Cronologice

Cuprins

Introducere………………………………………………………………..3

Capitolul 1. Seriile cronologice instrumente importante

în cercetările previzionare

1.1. Definiții.Caracteristici generale……………………………………….7

1.2. Elementele componente ale unei serii cronologice……………………9

1.2.1. Trendul și variabila reziduală……………………………………….10

1.2.2. Componenta sezonieră……………………………………………..12

1.3. Estimarea tendinței seriilor de timp utilizând mediile mobile……….15

1.4. Descompunerea pe componente a seriei……………………………..17

Capitolu 2. Previzionarea cifrei de afaceri la SC ILEX SA

utilizând seriile cronologice

2.1. Prezentarea societății…………………………………………………20

2.2. Utilizarea seriilor cronologice pentru previzionarea

cifrei de afaceri la SC ILEX SA………………………………………………22

2.3. Calculul indicilor de sezonalitate……………………………………..25

Concluzii……………………………………………………………………32

Bibliografie…………………………………………………………………35

Introducere

Cunoașterea regulilor ce se manifestă în evoluția fenomenelor economice și proceselor sociale presupune adunarea și centralizarea datelor în funcție de derularea lor în timp.

Centralizarea datelor în funcție de timp conduce la serii cronologice, dinamice sau de timp. Prin studiul seriilor de timp se urmărește, în principal, obținerea de noi informații cu privire la infulența factorilor ce au condus la evoluția fenomenelor și proceselor economice

Actualitatea și importanța temei de cercetare, rezultă, în opinia mea, din faptul că tratează o problemă de mare interes pentru toți participanții la viața economică și nu numai, și anume, aceea a evoluțiilor și previzionării. Ipoteza care stă la baza studiului de față, studiu care se dorește a fi o cercetare sistematică și multivalentă a importanței previzionării cifrei de afaceri pentru dezvoltarea sectorului economic, este că acestea au un rol, un loc și o menire specifice în mecanismul de funcționare al economiei.

Evoluția recentă a României pune în evidență un șir îndelungat de transformări și schimbări în sfera vieții economice și sociale, care și-au pus amprenta asupra dinamicii pieței financiare – apariția crizei economice- care au dus, la rândul lor, la importante modificări în diverse sectoare, domenii de activitate, regiuni, forme de proprietate, statut profesional.

În zilele noastre, societatea contemporană s-a dezvoltat datorită unei noi viziuni asupra economiei care prezintă noi idei și noi opțiuni ce doresc a creea un viitor atractiv si elocvent în care oamenii să-și schimbe gândirea și să conceapă o evoluție social economică și cultural spirituală în cadrul căreia bunastarea populatiei să poată fi asigurată în totalitate cu starea de sănatate a planetei.

Cercetările!teoretice și practica!managerială s-au!intensificat, în ultimele!decenii, și au!permis lămurirea unor!concepte, metode!și instrumente noi!de analiză și previziunea stării și!evoluției unui!sistem statistic!național.

Problematica!societății noastre!generează continuu!nevoia unor noi!modalități de abordare!și analiză a fenomenelor!care trebuie să!asigure o permanentă!și dinamică corelare!între interesele!și preocupările!macroeconomice și cele!microeconomice, dar!și de a oferi!noi modalități!operaționale de acțiune, care se!bazează pe un!nou tip!de management fundamentat!pe modele!durabile și capabile!să facă față!noilor exigențe!impuse de competiția!economiilor superioare!inovatoare.

Într-o astfel!de abordare!afacerile ramân, în!domeniul!economic, o puternică instituție!a societății!și o importantă!forță generatoare!de schimbări, orientându-se!spre o eră a!afacerilor. Aceasta!ne duce cu gândul că!firmele indiferent!de natura și!mărimea!lor se vor adapta!și vor putea!supraviețui numai în!condițiile în care!se vor supune!unor mutații!fundamentale, care să le!asigure cunoașterea!și capacitatea de!satisfacere a nevoilor de nivel!individual și!social, putând deveni!astfel mai democratice!atât sub aspect!socio-cultural, cât și sub aspectul!obiectivelor urmărite.

Contextul!respectiv, considerat de!specialiști „un potențial!real al!dezvoltării”, are o importanță!deosebită, oferind!întreprinderilor mici și!mijlocii atât!coordonatele integrării de ansamblu!în cadrul!circuitului economic, dar!și o nouă!viziune asupra!rolului și locului respectivelor entități în societate. Astfel se trece de la!gândirea lor ca!un mijloc de!acțiune împotriva!sărăciei, la!importante entități!orientate spre satisfacerea cerințelor!clienților sau ale!pieței, caracterizate!printr-o capacitate de răspundere!operativă la schimbările!și oscilațiile!pieței dar!și prin!flexibilitate.

Aceasta presupune!conturarea unor noi!modele de integrare!a diferitelor!inovații în cadrul!modelelor de!dezvoltare ale!societății, în general,!și a diverselor!comportamente ale sectorului!întreprinderilor mici!și mijlocii, în!special.

Intr-o!societate bazată!pe economia!de piață, o!astfel de viziune!va determina coordonate!noi ale derulării!afacerilor, ajungându-se!la conturarea!unor exigențe cu privire la!valorificarea restricționată!a unor bunuri,!valorizarea produselor,!conturarea anumitelor!relații dintre agenții!economici, precum!și dintre!aceștia și!instituțiile de specialitate!ale statului,!reglementări specifice!cu privire la!comercializarea și!distribuția unor!produse.

S-a considerat!necesar circumscrierea!întregii problematici în!coordonatele cadrului de abordare!conturate de!obiectivele Uniunii Europene, care, la rândul!lor, și acestea!conturează idei cu!scopul de a!transforma economia!societății europene, într-una dintre!cele mai dinamice!economii din!lume, care să se!bazeze pe!cunoașterea și dezvoltarea!durabilă!globalizată.

Aceasta!nu poate să!însemne sau să se!rezume doar la o!armonizare a!legislației, alinierea la!anumite practici!comerciale europene!și înscrierea!sau autoincluderea firmelor!respective în diferitele!tipuri de circuite!ce domină piața!comunitară.!Integrarea respectivă!trebuie să însemne!creație și inovație!în ceea ce!privește accesarea!diferitelor tipuri de!circuite comerciale,!proiectarea unor noi!tipuri de!întreprinderi mici, dezvoltarea de noi!activități lucrative!și atractive,!propunerea unor!moduri noi de!colaborare cu sistemele!mari de distribuție!și prin promovarea!inovațiilor oferite!de revoluția informațională!și puternica dezvoltare!și modernizare a!tehnologiilor de!comunicare comercială, crearea!de noi tipuri de!sisteme sau structuri!de sisteme. Totodată!se are în vedere!că integrarea respectivă!presupune, prin!natura sa, noi și!complexe tipuri de abordare, prin!luarea în considerare!concomitent a unor!parametri formativi!precum: obiective!antreprenoriale, capabilități,!resurse materiale,!financiare și!umane .

Consemnăm!faptul că, sub impactul!marilor transformări!cunoscute de!societatea modernă, obiectivele!generatoare de afaceri!au devenit foarte!eterogene, adăugându-li-se obiectivelor!comerciale, o serie!de obiective!ecologice,!educationale, sociale,!culturale, științifice,!fenomen ce își!pune amprenta!vizibil pe orientarea!circuitelor de!distribuție.

Evoluția!structurii antreprenorilor!conturează aspecte!asemănătoare, sporind continuu ponderea!intelectualilor cu!anumite viziuni!și percepții!inovatoare, oameni!cu o pregătire!deosebită în anumite!domenii specifice!și foarte!importante pentru!economie, ceea ce!va genera!apariția, într-un!număr foarte!mare a unor!mici firme!de cercetare – dezvoltare, de!proiectare, de!audit, de consultanță,!de elaborare a proiectelor pentru accesarea!fondurilor!europene, de!preluare și!realizare a unor!servicii a căror!existență este!generată de!externalizarea unor!activități!nespecifice de către!marile firme!indiferent de!natura lor.

Amploarea!și diversificarea!lucrărilor!anticipative, ca și!a terminologiei!ce le însoțește, s-au!dovedit a fi un!rezultat firesc!al dezvoltării!științei și al!continuei sale ramificării. O!investigare, oricât de!sofisticată ar!fi ea, nu poate!avea statut!de!știință, de sistem!de!cunoștințe pus în!slujba progresului!societății fără!capacitatea!anticipativă.

Termenul!de previziune!de la franțuzescul!„prevision", care înseamnă!a anticipa apariția!și evoluția unor!evenimente și!procese, pe baza!datelor cunoscute!din trecut și prezent, precum!și a studierii!legilor obiective!în contextul!temporal și!spațial, și-a consolidat!poziția.

Previziunea!nu se identifică!cu alte modalități!de anticipare!și nici cu prognoza. Ea acoperă!întreaga preocupare!umana referitoare la anticiparea!viitorului. Previziunea, ca și!activitatea previzională!corespunzătoare, având acest!caracter!exhaustiv, trebuie privită!pe diferite!paliere de!cognoscibilitate și!eficiență, precum și pe!grade de!detaliere a reprezentărilor!asupra perspectivei. De!aceea, unele previziuni!pot fi doar speculative, neconfirmate!în practică, iar!altele pot avea!un grad ridicat!de plauzibilitate, verificându-se!ulterior ca fiind!reușite. Această!varietate de!situații nu justifică!tentația unora de!a pune la!îndoială orice!activitate!previzională.

În același!timp, dacă!privim lucrurile!din punct de!vedere!semantic, termenul de previziune, care se bucură!acum de cea!mai largă!recunoaștere!în domeniul anticipării, poate fi!convertit în!limba română!în termenul de!prevedere (a vedea cu anticipație). Dar, în practică, prevederea!nu!se referă neapărat!la aspectul!anticipativ, ci în!special la acțiunea!de a menționa o!clauză (într-o lege sau într-un tratat) și de!a preveni!anumite neplăceri!prin măsuri!prudente de!preîntâmpinare și!protejare.

Plecând!de!la ideea că previziunea!este expresia!cea mai!cuprinzătoare a anticipării, ea!poate fi!realizată uneori!doar prin!metode și tehnici!explorative, de descifrare!a!viitorului bazându-se!pe tendințele!conturate, iar!alteori prin!metode și tehnici!normative (prescriptive), care!cuprind și o anumită!intenționalitate. În primul!caz se poate!vedea evoluția!probabilă, în timp!ce în al!doilea caz pe!baza unor!scopuri premeditate!se direcționează!sensul evenimentelor!care ajustează!tendințele constatate, urmând!să le!înlocuiască!cu alte!tendințe.

Tendințele!principale!de evoluție și implicațiile!acestora cu ajutorul!previziunilor de diferite!categorii, se!explorează, se!orientează și se!canalizează!eforturile în direcții considerate!convenabile, se!adoptă reglementări!juridice cu!scopul restructurării!unor sectoare pe!baza scopurilor!urmărite.

Acestea!presupun operațiuni!de!cuantificare, reglementare sau!influențare a diferitelor!procese, prin!intermediul operatorilor!economici.

Având în!vedere toate!aceste considerente!în prezenta!lucrare ne!propunem ca utilizând!metodele și!tehnicile specifice!să realizăm!previziunea indicatorilor!de rezultate la nivelul!unui agent!economic folosind!informațiile furnizate!de seriile!de timp(cronologice).

Capitolul 1. Seriile cronologice

Concepte de bază. Definire. Caracteristici generale

Pentru!fundamentarea!viitoarelor afaceri!economice este!necesară!cunoașterea evoluției unor!indicatori, referitori!la activitatea!economică!desfășurată.

Obținerea!și!studierea seriilor!cronologice se!datorează culegerii, sistematizarii și analizei!valorilor individuale!ale caracteristicilor!unităților unei!colectivități statistice!la anumite momente!sau pe!anumite intervale!de timp.

O serie!cronologică!este o!modalitate!de prezentare a!unui fenomen!care evoluează!într-o anumită!perioadă de timp!sub forma!unui șir!sistematizat de!valori. Seria!cronologică se obține!prin înregistrarea!valorilor!unor caracteristici!la momente!sau intervale!succesive de!timp. O serie!cronologică!este o formă a!procesului!de schimbare și dezvoltare!a unei!colectivități. Seriile!cronologice mai!sunt cunoscute și sub!numele de serii!de!timp sau serii!dinamice.

Analiza!evoluției lunare!a!importurilor sau!exporturilor realizate!de o!societate comercială, evoluția!lunară a!stocurilor!de mărfuri, evoluția!anuală a cifrei!de!afaceri, profitul!brut, conduce la!analiza!unor serii!cronologice.

Seria!cronologică!reprezintă o modalitate!de prezentare!ordonată a!datelor statistice!unde se refectă!nivelul de!manifestare a!fenomenelor într-un!anumit moment sau!perioadă de!timp. Cu alte!cuvinte, seria!cronologică!este reprezentată!de un șir de valori!ale unui!indicator!economic sau de!altă natură, observate!în timp, arătând!procesul de schimbare!și dezvoltare a!unei colectivități!statistice în perioade!succesive!de timp.

O serie!de!timp presupune!apariția unei!secvențe de!observații asupra!unei variabile , ordonate!după parametrul!timp. Frecvent o!serie este!prezentată sub!forma:

unde:

t = momentul sau intervalul de timp (t = 1,T );

yt = nivelul (exprimat prin date absolute sau relative) atins de fenomenul Y la momentul t.

Seriile!dinamice se!împart în:

-serii de!stoc sau serii de!momente (integrale), care!reflectă gradul!de dezvoltare a fenomenelor!la anumite!momente de!timp. Caracteristica!acestor serii!este faptul!că indicatorii!prezentați nu!pot fi însumați!întrucât!nivelul de!la un moment!dat cumulează nivelurile!pentru toate!momentele!anterioare. Prin însumare, aceeași!mărime ar!fi luată în calcul!de mai!multe ori, ceea ce!este lipsit!de!sens. Astfel!că, termenii!acestor!serii se mai!numesc și!mărimi de!stoc.

-serii de!intervale!(diferențiale), care!arată evoluția!unui proces!sau fenomen!pe anumite!perioade!de timp. Nivelurile!indicatorilor pot!fi evidențiați!pe ani, luni!sau alte fracțiuni!de timp. Una!dintre caracteristicile!seriilor de intervale!poate fi!considerată de posibilitatea!de însumare!a mărimilor!succesive!ale indicatorilor. Caracteristica!mai sus amintită!are o importanță!deosebită atât!în formarea!seriilor, în!iterațiile de!optimizare a mărimii!intervalelor!de grupare, cât!și în!analiza economică!cu scopul!stabilirii rezultatelor!pe intervale!mari de!timp. Aceste serii!sunt numite!de unii!autori ,în literatura!de!specialitate, cumulative.

Evoluția acestor serii de timp se bazează pe acceptarea unor ipoteze și anume:

-mișcarea în timp a unui fenomen social-economic este rezultatul acțiunii unui nunăr foarte mare de factori care, chiar dacă unii dintre aceștia își pot modifica acțiunea pe o anumită perioadă de timp, influența lor nu va determina perturbații bruște și semnificative asupra legității de evoluție a fenomenului, acesta continuându-și mișcarea sub impulsul efectului inerțial;

-tendința, legea de mișcare a fenomenului în timp, poate fi cunoscută decât prin cercetarea trecutului și prezentului fenomenelor socioeconomice, evoluția lor privindu-se ca efect al unui sistem caracterizat printr-un ansamblu de legături care au o stabilitate în timp relativă.

Astfel că, descrierea statistică a seriilor de timp pornește de la analiza factorilor ce provoacă mișcarea acestora. De regulă, evoluția unui fenomen este dată de acțiunea unor factori:

-factorii esențiali acținează pe durată lungă de timp și imprimă tendința de evoluție a fenomenelor; acțiunea factorior esențiali studiindu-se în funcție de unitățile de timp pentru care a fost măsurat fenomenul analizat;

-factorii sezonieri, sunt factorii care acționează pe perioade mai mici de un an, și care determină abateri de la tendința fenomenului imprimată de factorii esențiali;

-factorii ciclici, care acționează pe perioade mai mari de un an, ce arată o evoluție oscilantă a fenomenului pentru seriile formate pe perioade lungi de timp;

-factorii întâmplători, aleatori a căror acțiune se compensează dacă datele înregistrate se referă la un număr mare de perioade de timp.

Seria de timp formată cu valorile observate constituie o realizare a secvenței de variabile aleatoare , adică a unui proces aleator (proces stochastic) de tip discret. Baza de date trebuie să fie adecvată cantitativ și calitativ.

Atunci când analizăm seriile cronologice este util ca perioada observată să fie suficient de lungă pentru a fi posibilă estimarea unui model adecvat calitativ, care să surprindă mecanismul real de generare al fenomenului și să permită identificarea unor componente ale evoluției pe termen lung. De regulă se impune folosirea seriilor cronologice cu cel puțin 15 termeni, respectiv pentru serii sezoniere este de dorit ca perioada analizată să acopere cel puțin cinci cicluri sezoniere.

Datele trebuie să rămână comparabile în timp iar condițiile în care evoluează fenomenul este de preferat să rămână la fel.

Înainte de aplicarea tehnicilor specifice de analiză și previziune, unii indicatori vor fi exprimați în prețuri comparabile. Atunci când analizăm, de exemplu, evoluția indicatorilor macroeconomici de rezultate sau a cifrei de afaceri și ne interesează evoluția datelor neafectate de schimbările de preț, este recomandat să se exprime datele în prețurile unui an bază de comparație, prin împărțirea acestora la un indice adecvat al prețurilor.

Dacă cronograma indică prezența unor valori aberante, corespunzătoare unor greve, calamități naturale sau altor evenimente, acestea vor fi înlocuite cu valorile medii înregistrate în condiții normale. De exemplu, vânzările unui magazin pot fi înregistrate zilnic, profitul poate fi observat lunar și / sau anual respectiv indicele bursier la încheierea zilei de cotație. Datele anuale nu fac posibilă observarea caracterului sezonier specific pentru anumiți indicatori respectiv modelarea unor dependențe în care timpul de reacție al variabilei efect este scurt.

Previziunile se elaborează pornind de la ideea că fenomenul va continua să aibă același comportament ca și în trecut. Este necesar ca analistul să se întrebe dacă această presupunere este realistă ținând seama de așteptările sale. Se spune pe bună dreptate că „previziunea rămâne în același timp știință și artă”.

Previziunea fenomenelor economice este destul de dificil datorită complexității mediului economic. Metodele tradiționale sunt de cele mai multe ori subiective și simplificatoare, în timp ce metodele moderne sunt mai riguros fundamentate teoretic dar sunt și mai complexe, ceea ce solicită experiența analistului și o intervenție activă a acestuia.

1.2. Elementele componente ale unei serii de timp

Fluctuațiile din seriile de timp sunt văzute ca o rezultantă a suprapunerii următoarelor componente: tendința T, componenta ciclică C, sezonieră S dar și componenta reziduu sau eroare :

Componenta ciclică, componenta sezonieră și tendința sunt considerate deterministe, sistematice, determinate de factori cu acțiune continuă asupra fenomenului, în timp ce componenta reziduală are caracter aleator fiind efectul acțiunii unor factori accidentali, imprevizibili.

Modelul clasic de descompunere a seriilor de timp este de regulă:

aditiv: sau

multiplicativ: respectiv o combinație mixtă a componentelor seriei.

De cele mai multe ori componentele tendință-ciclu sunt privite ca și o singură componentă, ce privește evoluția pe termen lung, și se notează prin T, astfel .

Astfel, tehnicile de analiză a seriilor de timp au ca scop: separarea fiecărei componente și modelarea comportamentului său, respectiv previziunea evoluției fiecărei componente, iar apoi unirea acestora pentru obținerea de previziuni în ceea ce privește evoluția fenomenului Y. Principiul pe care se bazează acestă tehnică este “descompune pentru a modela iar apoi recompune”.

Utilizând modelul de descompunere, previziunea se determină prin compunerea previziunilor realizate pentru fiecare componentă deterministă ce este prezentă în serie, ținând cont de forma modelului, aditiv respectiv multiplicativ:

respectiv .

Extrapolarea tendinței și a componentelor deterministe, conduce la previziuni adecvate în condițiile în care:

– modelele estimate surprind ceea ce este esențial, repetabil, în comportamentul trecut al fenomenului respectiv;

– comportamentul factorilor care determină schimbările în timp în nivelul înregistrat de variabila Y rămâne și pe viitor aproximativ la fel.

Extrapolarea este folosită în cele mai multe cazuri pentru obținerea de previziuni pe termen scurt, elaborându-se mai multe scenarii de evoluție.

Putem spune că uneori este necesară înlăturarea componentei sezoniere din seria de timp, obținându-se seria ajustată sezonier d: .

Tendința sau tendința generală reflectă evoluția fenomenului pe termen lung, având alura unor funcții neperiodice, lent variabile în timp. Factorii care acționează permanent asupra fenomenului (ex. creșterea populației, progresul tehnic, inflația) imprimă, pe o perioadă lungă de timp, o tendință crescătoare sau descrescătoare multor indicatori economici.

Componenta ciclică este observabilă analizând evoluția fenomenului pe termen lung, manifestându-se sub forma unor oscilații cu perioadă și amplitudine care variază de regulă în timp, un ciclu acoperind câțiva ani de zile. Ca urmare a pulsațiilor din cererea unui produs sau a ciclurilor economice apare componenta ciclică și este prezentă în evoluția unor indicatori macroeconomici de rezultate sau din domeniul financiar dar și în alte domenii.

Componenta sezonieră este reprezentată sub forma unor cicluri de durată mai mică sau egală cu un an, și apare frecvent datorită ritmului impus de schimbarea anotimpurilor dar și de activități economice si sociale.

Componenta aleatoare sau reziduală se manifestă prin fluctuații aparent aleatoare în jurul componentelor deterministe, fiind efectul acțiunii unor factori cu acțiune punctuală în timp, de tipul evenimentelor politice, meteorologice și economice.

Componenta aleatoare este prezentă în toate seriile cronologice, în timp ce o serie poate prezenta sau nu tendința, variație ciclică sau sezonieră. Pentru evidențierea componentelor deterministe se ține cont și de perioada supusă observării respectiv de frecvența observațiilor. În cele mai multe cazuri cronograma seriei si natura indicatorului sugerează componentele prezente.

Identificarea și separarea celor patru componente din seria cronologică nu poate fi realizabile cu exactitate, reziduul rămas după extragerea estimațiilor componentelor deterministe se regăsește în componenta aleatoare.

1.2.1.Trendul și variabila reziduală

Descrierea statistică a legității de evoluție a unui fenomen social-economic permite utilizarea modelului în scopuri explicative, de simulare sau de prognoză. Dintre metodele de prognoză a fenomenelor social economice metoda extrapolării ocupă un loc important datorită ușurinței calculelor și a prognozelor relativ exacte pe termen scurt și mediu. Metoda extrapolării este fundamentată pe modelele econometrice de timp.

Aplicarea unui model econometric de timp presupune parcurgerea următoarelor etape de lucru:

– identificarea funcției de ajustare;

– estimarea parametrilor modelului de ajustare;

– verificarea semnificației modelului;

– estimarea valorilor viitoare ale fenomenului folosind metoda extrapolării.

a) Exprimarea matematică a modelului de ajustare se reflectă din reprezentarea grafică a seriei dinamice. Se alege o anumită funcție sau grup de funcții, în funcție de forma cronogramei, dacă graficul punctelor empirice nu poate fi asimilat cu graficul unei anumite funcții matematice.

Mulțimea funcțiilor care pot fi utilizate în ajustarea seriilor cronologice este destul de largă. De regulă, aceste funcții se împart în două categorii:

– funcții liniare: f(t) = a + bt

– funcții neliniare

– f (t) = atb funcția putere

– f ( t ) = abt funcție exponențială

– f (t) = a + a t1 + a t2 + … + atn polinom de grad n

– f(t)= funcția logistică

Funcțiile de ajustare neliniare pot fi liniarizate prin logaritmare și, din acest motiv, se va trata numai cazul liniar.

b) Estimarea parametrilor modelului de ajustare.

După aflarea ecuației componentei trend, f(t), urmează operația de determinare a parametrilor acesteia. Cele mai frecvent folosite procedee sunt:

-metoda punctelor empirice;

-metoda celor mai mici pătrate.

Estimarea parametrilor utilizând metoda punctelor empirice presupune alegerea arbitrară a unui număr de puncte de pe cronogramă, egal cu numărul parametrilor modelului. Se obține un sistem de k ecuații cu k necunoscute (k = numărul parametrilor respectivi) prin introducerea valorilor coordonatelor acestor puncte în funcția de ajustare.

Fie y fenomenul studiat a cărui tendință este o parabolă de forma: Y(t)=a+b.t+ct2

Fie M1(t1,y1), M2(t5,y5) și M3(t7,y7) punctele empirice selectate ca reprezentative pentru evoluția fenomenului și prin care va trebui să treacă parabola:

y 1 = a + bt1 + ct21

y 5 = a + bt5 + ct25

y 7 = a + bt7 + ct27

În urma rezolvării acestui sistem de ecuații se vor obține valorile parametrilor a, b și c după care, se vor calcula valorile teoretice ale fenomenului Y, cu ajutorul funcției de ajustare. Metoda celor mai mici pătrate este modelul recomandat a fi folosit atunci când funcția de ajustare este utilizată nu numai pentru descrierea evoluției fenomenului ci și pentru efectuarea de previziuni.

Funcțiile de ajustare pot fi liniare sau neliniare.

Deoarece multe din funcțiile neliniare se pot transforma în funcții liniare, metoda celor mai mici pătrate va fi prezentată numai pentru cazul liniar.

Legea de evoluție a fenomenului y în perioada t =1,T , reprezintă valorile teoretice ale funcției trend, iar a și b sunt estimatorii parametrilor modelului de ajustare.

Funcția de tendință liniară se utilizează în cazul tendințelor de tip liniar, la fel ca și metoda sporului mediu.

Funcția de tendință liniară se prezintă sub următoarea formă:

Presupunând că procesul , , care urmează a fi previzionat este:

unde:

t – este variabila timp

b – este panta dreptei de tendință (aproximează sporul mediu de creștere)

– este o variabilă aleatoare normal distribuită de medie 0.

Deoarece ultima perioadă pentru care există date este n (t = n) previziunea pentru perioada n + p va fi:

Intervalul de previziune:

Limita inferioară:

Limita superioară:

Unde:

t – variabila timp

mijlocul perioadei de timp istorice

n – numărul de observații istorice

p – perioadă aferentă orizontului de previziune

– nivel de semnificație (de obicei 0,05)

P – coeficientul de încredere (probabilitatea cu care garantam ca valoarea reală să se afle în intervalul prognozat)

– valoarea statisticii t cu distribuție Student aferentă unui nivel de semnificație /2

Pentru ușurarea calculelor se poate ține cont de relația:

Funcția de tendință exponențială

t = abt

b – parametru care aproximează indicele mediu de creștere

Funcția logistică intervine atunci când fenomenul analizat crește cu un spor din ce în ce mai mic și se apropie de o limită superioară (prag de saturație).

1.

2. t = c – ae- b t

c – limita superioară a funcției și aproximează pragul de saturație al vânzărilor.

Funcția logaritmică se folosește atunci când fenomenul studiat crește cu un spor aflat în scădere fără să existe însă o limită superioară (prag de saturație)

t = a + b*ln(t).

1.2.2.Estimarea componentei sezoniere

În cazul seriilor sezoniere se pot observa în literatură mai multe modalități de estimare a tendinței:

-desezonalizarea seriei urmată apoi de estimarea tendinței pornind de la valorile desezonalizate;

-modelarea tendinței pornind de la mediile anuale;

-estimarea tendinței prin folosirea unei metode de netezire.

Sezonalitatea se întâlnește sub forma unor abateri de la componentele evoluției pe termen lung (tendință și componenta ciclică). Indicii respectiv coeficienții sezonalității cuantifică aceste abateri de la tendință – ciclu, urmare a intervenției factorilor sezonieri. Întâlnim două metode de calcul în funcție de ipoteza considerată privind componenta tendință – ciclu: metoda comparării cu mediile mobile și metoda comparării cu tendința.

În cazul modelului multiplicativ

, metoda se regăsește și sub denumire de metoda raportării la mediile mobile și cuprinde următoarele:

-calculul mediilor mobile de ordin p egal cu perioada componentei sezoniere;

-calculul rapoartelor ce cuantifică abaterea datelor analizate de la tendință. Dacă fixăm indicele j, aceste rapoarte constituie estimații pentru indicele sezonalitații aferent sezonului;

-determinarea unui indice mediu pentru fiecare sezon ca o medie a estimațiilor precedente:

, aceasta justificându-se prin nevoia înlăturării efectului aleator din . Pentru a nu fi afectați de valorile extreme, de multe ori înainte de calculul mediei, aceste valori se elimină, sau în loc de medie se consideră valoarea mediană a estimațiilor ;

-determinarea componentei sezoniere , etapă care constă într-o corecție a indicilor medii astfel încât media lor să fie 1:

. De multe ori nu se efectuează această corecție, componenta sezonieră fiind estimată prin indicii indicilor medii .

Valorile rezultate se numesc indici ai sezonalității și constituie componenta sezonieră. În sezoanele pentru care Sj *100 < 100 factorii sezonieri au condus la o abatere în minus a valorii observate față de valoarea corespunzătoare de pe tendință în medie cu 100(Sj –1) procente, respectiv dacă Sj > 1 valorile observate sunt mai mari decât cele de pe tendință în medie de Sj ori.

Pentru modelului aditiv, , determinarea componentei sezoniere decurge analog, dar datorită formei aditive de descompunere, coeficienții ce intervin se determină astfel:

iar ajustarea coeficienților medii , pentru a obține componenta sezonieră sau coeficienții sezonalității se face astfel încât media lor să fie zero:

.

Metoda comparării cu tendința pornește de la ideea modelării tendinței printr-o funcție elementară. Calculele privind estimarea componentei sezoniere decurg după aceleași principii expuse la metoda comparării cu mediile mobile. Astfel, spre exemplu în cazul modelului multiplicativ se determină:

– valorile tendinței ;

– raportul între valorile observate și tendință ;

– componenta sezonieră, aceasta constând în indicii sezonalității:

.

Estimarea tendinței pornind de la valorile desezonalizate

Conform proprietății mediilor mobile de anulare a componentelor periodice,în eliminarea componentei sezoniere se va aplica datelor o medie mobilă de ordin p, unde p este perioada componentei sezoniere. Seria mediilor mobile rezultată, numită și seria valorilor desezonalizate, nu conține componenta sezonieră. Pentru modelarea tendinței seriei inițiale se va estima deci componenta de tendință pornind de la seria mediilor mobile .

Estimarea tendinței în baza mediilor aferente fiecărui ciclu sezonier presupune calculul valorii medii a variabilei Y pentru fiecare din cele n cicluri sezoniere supuse observării:

.

Seria cronologica a mediilor corespunzatoare fiecărui an:

, nu conține componentă sezonieră.

Estimarea tendinței prin folosirea unei metode de netezire se aplică, în special, seriei ajustate sezonier (sau desezonalizate):

Această metodă nu asigură și generarea de previziuni. Odată estimate componentele deterministe, componenta aleatoare se obține prin eliminarea acestora din datele observate:

în cazul modelului multiplicativ, respectiv

în caz aditiv.

Seria cronologică cu datele inițiale poate fi descompusă pe componente.

Tabel nr. 1.1. Exemple de serii cu componentă sezonieră

1.3. Estimarea tendinței seriilor de timp utilizând mediile mobile

Atunci când cronograma seriei nu oferă indicii foarte clare privind prezența respectiv forma tendinței, este indicat a se utiliza o tehnică de netezire ce atenuează amplitudinea fluctuațiilor aleatoare din serie,cu scopul de a evidenția (estima) tendința.

Sunt utilizate frecvent, în practică, metoda mediilor mobile, netezirea exponențială dar și alte filtre de netezire. Consideram că seria prezintă doar tendință și componentă aleatoare, iar modelul de descompunere este unul aditiv:

.

Media mobilă este o combinație liniară de puteri pozitive și negative ale operatorului de întârziere L:

cu

unde iar operatorul de întârziere L este definit prin:

O medie mobilă este centrată dacă m1=m2=m. Media mobilă este simetrică dacă este centrată și coeficienții simetrici sunt egali. O medie mobilă simetrică se notează prin , indicându-se ordinul acesteia respectiv coeficienții. Transformările utilizate frecvent în practică sunt mediile mobile simetrice: fiecare valoare observată fiind înlocuită cu o medie ponderată a termenilor adiacenți.

Metoda mediilor mobile, utilizată în acest context, are ca scop conservarea tendinței T și reducerea amplitudinii componentei eroare: eliminarea componentei aleatoare respectiv conservarea tendinței .

Pornind de la cele două cerințe se pune problema determinării adecvate a ordinului mediei mobile respectiv a coeficienților .

Pentru ca media mobilă să conserve o tendința liniară se va aborda în continuare problema determinării unor condiții suficiente.

A) Mediile aritmetice

Mediile aritmetice sunt cele mai simple medii simetrice:

;

Mediile aritmetice reprezintă un caz particular de medie mobilă centrată și simetrică, coeficienții ei sunt toți egali cu . Coeficienții acesteia au rezultat din următoarele cerințe:

– media mobilă lasă invariantă o constantă, condiție echivalentă cu respectiv

– minimizează raportul de reducere a varianței componentei eroare .

Se arată că mediile aritmetice lasă invariantă tendința liniară, dar nu și tendințe polinomiale de grad mai mare sau egal cu doi.

Observații:

a) Pentru o medie aritmetică, raportul de reducere a varianței erorii este egal cu, astfel secvența rezultată în urma aplicării mediilor mobile este cu atât mai netedă cu cât ordinul mediei mobile este mai mare;

b) Tendința seriei se estimează prin seria mediilor mobile .

Dezavantajul major al metodei mediilor mobile constă în imposibilitatea determinării unor valori netezite pentru primii respectiv ultimii termeni din seria de timp.

În practică, alegerea ordinului mediei mobile pentru eliminarea componentei aleatoare rămâne în sarcina statisticianului, fiind indicat un ordin mai mare dacă amplitudinea fluctuațiilor aleatoare este mai mare. Oricum, oscilațiile din componenta aleatoare fiind neregulate, eliminarea acesteia se realizează doar parțial. Prin aplicarea unei medii mobile, indiferent de ordinul acesteia, amplitudinea fluctuațiilor se reduce.

B) Mediile mobile centrate

Mediile aritmetice necesită un număr impar de observații, în calculul fiecărei medii. Dacă ordinul mediei mobile MM(p)este un număr par atunci de regula se folosesc mediile mobile centrate și simetrice, definite astfel:

,

În cazul particular p = 4 mediile mobile centrate sunt date de relațiile:

sau

Rezultă:

Astfel, se realizează o corespondență între valorile observate și mediile mobile .

C) Alte medii mobile utilizate în practică

De asemenea, în scopul netezirii seriei sunt utilizate și alte cazuri particulare de medii mobile, precum mediile lui Henderson (sau filtrul Henderson) de ordin 5, 7, 9, 13, 23

Acestea sunt medii centrate, simetrice, spre exemplu mediile lui Henderson de ordin 9 au coeficienții :

Mediile mobile ponderate acordă o importanță diferită observațiilor, de regulă ponderea mai mare corespunde observației corespunzător căreia i se atașează valoarea netezită; un exemplu de medie mobilă ponderată este și următoarea:

.

Mediile mobile sunt cele mai populare tehnici de netezire utilizate în analiza tehnică. Analiza tehnică este utilizata în vederea identificării tendinței de către investitorii pe piața de capital. Există mai multe tipuri de medii mobile utilizate în acest context. Singura diferență importantă între diversele tipuri de medie mobile este ponderea acordată datelor recente; acestea sunt de regulă medii asimetrice. Media mobilă simplă asociază ponderi egale pentru toate prețurilor și se calculează însumând prețurile de închidere ale unei acțiuni pentru ultimele perioade și împărțind totalul la numărul de perioade ales:

.

Ordinul mediei mobile p trebuie să se potrivească cu ciclul pieței pe care dorim să îl urmărim. De exemplu, dacă o acțiune are un ciclu de creștere-scădere de 30 de zile, media mobilă ideală se va baza pe 16 zile de tranzacționare; practica sugerează următoarea regulă: ordinul mediei mobile = lungimea ciclului bursier/2 +1. Un ordin des utilizat este cel de 200 de zile, reușind să indice tendința pieței pe termen lung (tendința generală a pieței). Un semnal de cumpărare este dat atunci când prețul acțiunii crește peste media sa mobilă, iar semnalul de vânzare este determinat de scăderea prețului sub media mobilă.

1.4. Descompunerea pe componente a seriei

Cunoașterea!componentelor unei!serii cronologice este!posibilă prin utilizarea metodei descompunerii. Această!metodă este utilă!pentru previziunea!unei serii cronologice. După!identificarea fiecărei!componente, se!previzionează separat!fiecare dintre!ele, și apoi!se compun!aceste previziuni!după schema!de combinare!folosită la descompunere.

Etapele!rezolvării simplificate!a unei!probleme de!previziune a!unei serii cronologice!cu!sezonalitate sunt!următoarele: reprezentare!grafică, calculul!trendului (tendința), calculul!indicilor/componentelor!de!sezonalitate, stabilirea!previziunilor desezonalizate!(prin prelungirea trendului pentru timpii următori), corectarea previziunilor!cu!indicii/componentele!de!sezonalitate!prin!înmulțirea/adunarea!acestora la valorile!viitoare ale!trendului, după!cum modelul!este multiplicativ!sau!aditiv. Într-o abordare!mai puțin!empirică decât!cea descrisă, după!ce reprezentarea!grafică conduce!la alegerea!tipului de!model: aditiv, multiplicativ!sau!mixt, se!stabilește dacă!seria are sezonlitate!sau!nu.

Prin metoda!mediilor!mobile, se!stabilește componenta!sezonalității, calculându-se fie!indicii de!sezonalitate, fie!componentele!sezoniere.

Se!desezonalizează seria!cronologică prin!împărțirea valorilor!observate la!indicii de!sezonalitate!sau prin!scăderea componentelor!sezoniere din valorile!empirice ale seriei.

Se!stabilește!trendul seriei!pornind de la!datele!desezonalizate. Se!ajustează seria prin!compunerea trendului!cu!sezonalitatea, fie prin!operația de!înmulțire, fie!prin!cea de scădere, în!funcție de modul!ales de combinare!multiplicativ/aditiv.

Pentru!previziune!se prelungește!trendul pentru!orizontul de!previziune!dorit (numărul de!perioade viitoare!pentru care se!face previziunea!variabilei!analizate) și se corectează!cu sezonalitatea!identificată pentru!fiecare sezon. Dacă!seria are!și ciclicitate, atunci!după identificarea!sezonalității și operația!de desezonalizare!a seriei, se!identifică indicii!sau componentele!de ciclicitate, se!deciclizează seria!prin împărțire!sau scădere!și se continuă!cu aflarea!trendului din!datele!deciclizate.

Metoda!descompunerii se!continuă cu!operația de!compunere, care!constă în combinarea!celor trei!componente: trend, sezonalitate!și!ciclicitate. Pentru!previziune se prelungește!trendul, care!se corectează!cu sezonalitatea!și ciclicitatea, pentru!orizontul de previziune!dorit, respectând!regula de compunere!utilizată la!ajustarea!seriei.

Într-o abordare!mai complexă!se face o!analiză a!distribuției!erorilor, de care!să se țină!seama în!stabilirea intervalelor!de încredere!ale valorilor!previzionate!punctuale obținute.

Conform!proprietății!mediilor mobile!de anulare!a componentelor!periodice, pentru eliminarea!componentei!sezoniere se va!aplica datelor!o medie!mobilă!de ordin p, unde p este!perioada!componentei!sezoniere.

Estimarea tendinței!în baza mediilor aferente!fiecărui ciclu!sezonier presupune calculul!valorii medii!a variabilei Y pentru fiecare!din cele n cicluri!sezoniere!supuse observării:

.

Seria!cronologica!a!mediilor corespunzatoare!fiecărui an , nu conține componentă!sezonieră, estimarea!tendinței!realizându-se aici în baza celor prezentate mai sus.

Estimarea!tendinței!prin utilizarea unei!metode de!netezire se!aplică!seriei ajustate!sezonier (sau!desezonalizate):

De exemplu în!softul!Statistica, pentru!estimarea tendinței!se aplică o!medie mobilă!ponderată de ordin 5:

seriei ajustate sezonier. Această!metodă nu!permite și generarea de!previziuni.

Odată!estimate!componentele deterministe, componenta!aleatoare se!obține prin eliminarea!acestora din!datele observate:

în cazul modelului multiplicativ, respectiv în caz aditiv. Seria cronologică cu datele inițiale poate fi descompusă astfel pe componente.

Capitolul 2. Previzionarea cifrei de afaceri la SC ILEX COM SA

utilizând seriile cronologice

2.1 Prezentare de ansamblu a SC ILEX COM SA

Scurt istoric

Compania SC.ILEX COM S.A a fost înființată în anul 1993 cu un domeniu de activitate diferit de cel actual .In 2000 societatea a devenit dealer Connex iar mai târziu dealer Vodafone datorită faptului că compania Connex a fost preluată de către Vodafone.

Cornpania SC ILEX COM S.A este o societate cu răspundere limitată cu un capital de 330000 lei. Activitatea principală pe care o desfășoară este comerțul cu amănuntul al echipamentului pentru telecomunicații în magazine specializate, primul magazin cu specific de vânzări de echipamente si accesorii pentru telecomunicații fiind deschis in anul 2000.

Obiectivele societății.

Principalele obiective ale companiei sunt:

Îmbunătățirea continuă a performanțelor globale ale organizației, servicii, poziția organizației pe piață si cucerirea de noi segmente;

Satisfacerea cerințelor explicite si implicite ale clienților si depășirea așteptărilor acestora, generând astfel valoare pentru clienți;

Motivarea și implicarea angajaților în activitatea organizației;

Creșterea rentabilității și eficienței, generând astfel valoare pentru organizație;

Un mediu de muncă adecvat pentru realizarea de servicii la nivelul cerințelor;

Asumarea responsabilității organizației fată de societate;

Îmbunătățirea continuă a performanțelor globale ale firmei;

Crearea unui "brand" care să se ridice la cerințele clienților existenți și acelor care vor urma;

Menținerea poziției în a doua rețea de distribuție Vodafone;

Consolidarea situației financiare, creșterea profitabilității prin eficientizare (reducerea costurilor, deschiderea de magazine în Moldova, Ardeal și Dobrogea);

Dezvoltarea rețelei la nivel național 150-170 de magazine cum ar fi în cele 2 regiuni în care nu este prezentă.

Poziția pe piață.

În prezent sunt deschise 102 de magazine plus cele 2 ale subcontractorilor,aceștia din urmă reprezentând în relația cu clienții Vodafone prin intermediul companiei SC ILEX COM S.A încasând un comision în urma prestației pe care o desfășoară în cadrul firmei.

Magazinele se află situate în zona de sud și în zona de vest a țării, îndeosebi în orașele reședință de județ dar și în micile orășele sau comune cu potențial economic.

Principalele orașe unde își desfășoară activitatea sunt:

București – 12 magazine

Craiova – 3 magazine

Arad – 4 magazine

Pitești – 2 magazine

Drobeta Turnu Severin – 3 magazine

Oradea – 4 magazine

Baia Mare – 2 magazine

Moreni – 2 magazine

Curtea de Argeș – 2 magazine

Slobozia – 2 magazine

Etc.

SC ILEX COM S.A reprezintă al doilea partener Vodafone și deține o pondere de 15-18% din totalul rețelei de distribuție. Dispune de o piața cu un grad de penetrare de peste 100%. Creșterile se înregistrează prin diversificarea portofoliului de produse și servicii oferite, pachete integrate de servicii, telefonie mobila, fixă, date mobile, migrarea către pachete de serviciii + terminale de tip Smartphone. Concurența este reprezentată de magazinele propii Vodafone, ceilalți dealeri Vodafone, distribuitorii Orange, distribuitorii Cosmote RDS&RCS și Romtelecom cât și celalalte rețele de telefonie și telecomunicații prin contractele de furnizare servicii, date mobile și telefonie fixă. Un alt concurent important îl reprezintă competiția directă cu distribuitorii de prepaid si postpaid indiferent în ce rețea de telefonie mobilă activează – ARSIS, GERMANOS, EURO GSM, etc.

Structura organizatorică de ansamblu

In activitatea sa SC ILEX COM S.A se bazează pe un număr mediu de 300 salariați, 15% dintre ei având funcții de conducere sau făcând parte din personalul TESA.

Din punct de vedere al structuri organizatorice, compania SC.ILEX COM.S.A este împărțită în 4 departamente funcționale:

Departamentul financiar-contabil

Departamentul vânzări

Departamentul IT

Departamentul Training HR

Conducătorul societății deține funcția de Director General și face parte din Consiliul de Administrație.

In subordinea sa se află toate cele patru departamente funcționale prin intermediul cărora SC ILEX COM S.A îsi desfasoară activitatea, niciunul dintre compartimente nesituându-se desupra celorlalte din puct de vedere ierarhic, dar prin atribuțiile avute se distinge totuși un grad de subordonare în anumite situații:

Compartimentul de vânzări este subordonat compartimentului financiar- contabil în situația în care trebuie respectate anumite reglementari contabile și fiscale.

Compartimentul financiar-contabil este subordoant compartimentului IT în anumite situații tehnice și procedurale privind programele folosite.

Etc.

Compartimentul finaciar contabil este format din 6 persoane, inclusiv Directorul economic.

Compartimentul IT conține un număr de 3 angajați, iar compartimentul Training HR un număr de 2 persoane.

Cel mai dezvoltat compartiment este cel de vânzări, cumprinzând un număr de 260 agenți vânzări, 9 team-leaderi, 4 directori zonali, 4 directori regionali și 1 director vânzări care conduce acest compartiment.

Capitolul 2.2. Utiizarea seriilor cronologice pentru previzionarea cifrei se afaceri la S.C ILEX COM S.A

Pentru previzionarea cifrei de afaceri avem nevoie de cifra de afaceri calculată trimestrial pe patru ani. Datele sunt prezentate în tabelul următor:

Tabelul nr.1.1.

Sursa: Date din evidențele SC ILEX SA

Graficul ne arată!prezența unei!sezonalități, astfel încât vânzările din trimestrul 3 prezintă un vârf, după care se reduc!accentuat în!trimestrul 4, urmând apoi o creștere!ușoară din trimestrul 1 al anului urmator.

Metoda mediilor mobile este cea mai folosită metodă pentru masurarea variațiilor sezoniere. Metoda mediilor mobile constă în calcularea componentelor sezoniere a seriilor cronologice prin împărțirea trendului la totalul valorilor succesive ale seriilor, urmând ca apoi să fie eliminat și factorul întâmplător conjunctural.

Calculul mediilor mobile se realizează prin două etape și anume:

Calculul mediilor provizorii: ce sunt medii alunecătoare de câte patru termeni; aceștia nu se pot încadra în dreptul unei unități de timp pentru că numărul mediilor mobile este un număr par

Calculul mediilor mobile centrate: ce sunt calculate ca medii!aritmetice!simple de câte două!medii!mobile provizorii!successive de unde!vom obține o nouă serie!care se va potrivii seriei inițiale.

Prima medie mobilă provizorie cade înte al doilea și al treilea trimestru și poate fi folosită începând cu al treilea trimestru. Mediile mobile centrate se calculează ca medii aritmetice simple din câte două medii mobile provizorii consecutive. Astfel noua serie obținută va avea patru termeni mai puțini și anume doi la începutul seriei și doi la sfârșitul acesteia.

În general, dacă mediile sunt calculate din k termeni (k, număr impar) se vor pierde, prin calculul mediilor (k-1) termeni și fiecare valoare ajustată va fi situată în dreptul unei valori înregistrate.

Dacă, însă, mediile mobile se calculează din k termeni (k număr par), atunci valorile medii se situează între termenii reali și vom centra nivelurile, astfel ajustate, prin calculul unor medii de medii.

Graficul seriei indică prezența unei componente sezoniere predominante, astfel mediile mobile sunt de ordin 4 ( k=4 ) și sunt calculate conform definiției mediilor mobile.

Calculele și rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul cu numărul 1.2

Tabelul 1.2

Aceste medii, calculate pentru patru sezoane, măsoară diferențele, față de linia de tendință, date de componenta sezonieră.

Se observă faptul că determinarea tendinței prin metoda mediilor mobile conduce la o anumită pierdere de informații. Astfel, pentru primii și ultimii termeni ai seriei cronologice nu se pot calcula valori ajustate (medii mobile). In exemplul anterior, seria reală cuprinde 16 termeni, in timp ce seria ajustată este alcătuită din numai 12 termeni.

Se raportează aceste ultime valori la termenii seriei originare, obținând factorii sezonieri și întâmplători.

Dacă sunt adunate datele pe toți anii pentru care se dispun și se face media sumei respective pe fiecare an, putem considera că se elimină factorul întâmplător, conjunctural. Cele 12 medii!obținute pot fi considerate că reprezintă estimări ale ajustării factorului sezonier, iar totalul trebuie să dea 12. Dacă nu, se poate aplica un factor de corecție, constând din câtul lui 12 și suma reală!a mediilor. Înmulțind!cu 100 factorii!sezonieri ajustați, se obțin indicii!sezonieri.

Reprezentarea grafică următoare ilustrează in mod clar modul in care mediile mobile permit determinarea tendinței de lungă durată, prin eliminarea!oscilațiilor!sezoniere și asigurarea!netezirii!seriei cronologice.

Graficul nr.1.2. Vânzările trimestriale și mediile mobile

Mediile mobile elimină influența variației sezoniere și a factorilor accidentali (reziduali), evidențiind evoluția fenomenului produsă numai sub influența factorilor obiectivi, cu acțiune sistematică de lungă durată (tendința).

Poate fi eliminată influența sezonalității, prin împărțirea datelor originare pe fiecare trimestru prin indicele sezonier pe trimestrul respectiv.

2.3. Calculul indicilor de sezonalitate

În cele ce urmează estimarea componentei sezoniere se realizează prin intermediul coeficienților sezonalității.

Pentru a determina sezonalitatea trebuie să calculăm coeficienții de abatere ai cifrei de afaceri.

Pentru determinarea coeficientilor sezonieri se aplică modelul multiplicativ, adică vor fi calculați indicii de sezonalitate ca abateri sub formă de raport. Prima etapă este eliminarea trendului calculat prin metoda mediilor mobile

Acești!coeficienți se calculează prin!raportare: , pentru trimestrele pentru care există medii mobile corespunzătoare valorilor observate

Pentru fiecare trimestru vom calcula o medie a coeficienților de abatere de unde vor rezulta coeficienții medii de abatere pentru fiecare trimestru.

Media acestor coeficienți pe trimestre ( ) reprezintă coeficientul mediu de abatere al unui trimestru din întreaga perioadă. Indicii de sezonalitate se vor obține prin raportarea coeficientului mediu al fiecărui trimestru la

,

Media acestor indici trebuie să fie egală cu 1 și suma acestora să fie egală cu numărul trimestrelor ( k)

.

În tabelul 1.3., se află coeficienții de abatere, precum și coeficienții medii pe sezoane, calculați.

Tabel 1.3

Cum produsul acestor medii este diferit de 1: 0,670×1,150×1,344×0,853=0,883

vom ajusta mediile calculate cu media lor , obținând indicii de sezonalitate astfel:

Tabel 1.4

Este evident că se obțin aceleasi rezultate ca în tabelul 1.3.

Indicii de sezonalitate măsoară, în medie, de câte ori se abate variabila, în fiecare sezon, de la trend, iau valori supraunitare sau subunitare, astfel încât produsul lor este egal cu 1.

Indicii de sezonalitate se pot calcula și în procente și atunci suma lor este k x 100.

Se observă în trimestrul 1 o scădere de aproximativ 35% sub nivelul mediu al cifrei de afaceri, în trimestrul 2, o creștere de aproximativ 8%, în trimestrul 3, o creștere cu 30% și în trimestrul 4, o scădere de 17%.

Graficul 1.4 Indicii de sezonalitate și coeficienții de abatere

Identificarea!componentei sezoniere, conduce la!posibilitatea desezonalizării!seriei vânzărilor. Operația de înlăturare a influenței sezoniere se numește desezonalizare. La modelul!multiplicativ, desezonalizarea!se face prin împărțirea cifrei de afaceri la indicii de sezonalitate ce îi corespund: DD=CAi / Isez i

DD= datele desezonalizate ( acestea conțin trendul și erorile)

Acestea sunt calculate și redate in tabelul 1.5

Tabel 1.5

Devierile sezoniere măsoară, în medie, abaterile fiecărui sezon de la trend, iau valori pozitive și negative, astfel încât suma devierilor sezoniere, pentru toate sezoanele, este egală cu zero.

Graficul 1.4. Cifra de afaceri serie desezonalizată

Pe baza datelor desezonalizate putem calcula trendul folosind o variabilă ce reprezinta trimestrele. Pentru seria desezonalizată se determină trendul, folosind o metodă mecanică sau analitică. Pentru perioada viitoare, se previzionează componenta de trend și se corectează (prin înmulțire) valorile previzionate pe sezoane, cu indicii de sezonalitate pentru a obține previziunea finală:

Pentru identificarea componentei trend folosim o funcție liniară:

Tabel 1.6

Calculând abaterea medie pătratică procentual vom observa :

De aceea vom incerca utilizarea funcției parabolice de ordinul II de forma:

unde:

Y –cifra de afaceri

a, b – parametrii ce se estimează prin metoda celor mai mici pătrate pe baza seriei cronologice a cifreide afaceri trimestriale

t – timpul

y = a + bt + ct2 și aplicând metoda celor mai mici pătrate avem:

de unde anulând derivatele parțiale în raport cu a,b și c obținem: determinarea trendului cu funcția parabolică de ordinul II ce se regăsește în tabelul numărul 1.6. de mai sus.

Tabel 1.7

După efectuarea calculelor se obține sistemul:

Pentru a ușura calculele vom face și astfel sistemul devine:

Rezolvând acest sistem cu ajutorul relațiilor:

.

Pe baza acestei funcții se obține seria de valori ajustate prezentată în tabelul 1.7.

Tabeul nr.1.8. Previzionarea mediior mobile și definitive dar și previzionarea trendului pe 2015; activitatea firmei rămânând pe o traiectorie constantă

CONCLUZII

Studierea fenomenelor și proceselor social-economice sub aspectul evoluției lor în timp reprezintă o necesitate pentru agenții economici, o condiție importantă pentru fundamentarea deciziilor economice. În opinia noastră trebuie să se pună un accent deosebit pe analiza statistică a evoluției fenomenelor în timp prelucrând datele seriilor cronologice care arată în final evoluția unui fenomen într-o perioada de timp determinată.

Principalele obiective ale companiei sunt:

Îmbunătățirea continuă a performanțelor globale ale organizației, servicii, poziția organizației pe piață si cucerirea de noi segmente;

Satisfacerea cerințelor explicite si implicite ale clienților si depășirea așteptărilor acestora, generând astfel valoare pentru clienți;

Motivarea și implicarea angajaților în activitatea organizației;

Creșterea rentabilității și eficienței, generând astfel valoare pentru organizație;

Un mediu de muncă adecvat pentru realizarea de servicii la nivelul cerințelor;

Asumarea responsabilității organizației fată de societate;

Îmbunătățirea continuă a performanțelor globale ale firmei;

Crearea unui "brand" care să se ridice la cerințele clienților existenți și acelor care vor urma;

Menținerea poziției în a doua rețea de distribuție Vodafone;

Consolidarea situației financiare, creșterea profitabilității prin eficientizare (reducerea costurilor, deschiderea de magazine în Moldova, Ardeal și Dobrogea);

Dezvoltarea rețelei la nivel național 150-170 de magazine cum ar fi în cele 2 regiuni în care nu este prezentă.

Putem trage următoarele concluzii în urma analizei efectuate:

Se observă un grad ridicat al vânzărilor ca urmare a investițiilor și a modernizărilor.

Capitalul propriu prezintă de asemenea o creștere.

Creșterea datoriilor pe termen scurt, concomitent cu o ușoară reducere a cifrei de afaceri, înregistrează un trend crescător.

indicatorii ce caracterizează eficiența utilizării forței de muncă au înregistrat creșteri mult mai mari de la an la an;

firma a acționat pentru sporirea vânzărilor și prin intensificarea aplicării în producție a rezultatelor cercetării

SC ILEX COM SA aplică numai amortizarea liniară pentru imobilizările corporale si necorporale pe care le deține în patrimoniu. Acest lucru nu afectează situația financiară a societății, activele achiziționate sunt tratate ca investii care aduc profit în viitor sau imediat.

Previziunea vânzărilor trebuie să se facă interdependent cu previziunea cheltuielilor de desfacere, întrucât depinde una de cealaltă (cheltuielile de vânzări), dar și invers: vânzările pot fi influențate de cheltuielile de publicitate și/sau de perfecționare a rețelei de desfacere. în ultima fază a elaborării bugetului, vânzările și cheltuielile de desfacere trebuie defalcate de la previziunile anuale și globale (pe întreaga întreprindere) la prevederile pe trimestru și pe luni, în raport cu surprinderea sezonalității, și pe familii de produse sau grupe de beneficiari.

Condițiile pentru realizarea unei eficiențe economice cat mai bune presupune achiziționarea unor comenzi noi privind vânzarea de produse și de asemenea diversificarea gamei de produse în funcție de preferințele clienților.

Obținerea unui cost de producție cât mai redus și a unui preț cât mai mare constituie o cale importantă de creștere a eficienței economice. Din această cauză, produsele noi și de calitate superioară reprezintă o prioritate.

Pentru creșterea vânzărilor în perioada următoare, putem propune urmatoarele obiective:

respectarea tehnologiilor de producție, a timpului de execuție, a lucrărilor și a calității;

aplicarea de noi tehnologii, la nivelul celor existente;

realizarea de costuri cât mai scăzute prin reducerea cheltuielilor neproductive și a pierderilor pe timpul aprovizionării și desfacerii.

obținerea la desfacere a unor prețuri cât mai avantajoase prin care se pot recupera cheltuielile efectuate și se obține un beneficiu stimulativ;

motivarea angajaților print-o forma de salarizareaplicarea cât mai stimulativă;

stimularea materială a personalului în vederea ridicării calității serviciilor executate.

Cercetarea amănunțită a produselor deja existente pe piață și fabricate de întreprindere, cât și a produselor noi, susceptibile de a răspunde nevoilor existente sau virtuale.

Promovarea!unor tehnologii!comerciale moderne!în special a!celor oferite!de revoluția!informațională și!de exigențele!economiei cunoașterii!dar și modificarea structurii!afacerilor și a!domeniilor!de abordare, vor!determina firmele!mici și!mijlocii să promoveze!strategii manageriale!noi.

Preocuparea!pentru anticiparea!demersului evenimentelor!ocupă un loc!de!căpătâi în orice!întreprindere. Nimeni!nu investește resurse!fără să le!pună în!cumpănă cu rezultatele!scontate și cu!obiectivele!urmărite. Această!investigare spre!noi orizonturi!din ce în!ce mai amplă!și mai!diversificată, a căpătat!denumiri diferite!de-a lungul!vremii, unele cu!caracter sinonim, iar!altele cu!sensuri mai mult!sau mai puțin!apropiate.

Demne!de luat în!considerare sunt și!posibilele modificări!în cadrul!procesului educațional!și de profesionalizare!a!antreprenorilor și a resurselor!umane folosite!de către aceștia, prin!promovarea intensivă!a unui trening!modern și a!unui sistem de!salarizare corelat!cu pregătirea și!randamentul!fiecărui specialist!folosit.

Abordarea!problematicii!integrării, se referă și la!faptul că!Uniunea Europeană consideră!firmele mici și mijlocii!generatoare de bunăstare!și promotoare!ale dezvoltării societății,!atât prin politica!sa comercială,!prin politicile!de coeziune!și de dezvoltare!a regiunilor!și, în special,!prin politicile!de sprijinire!a!dezvoltării întreprinderilor!mici și mijlocii.

Majoritatea!fondurilor structurale,!constituite pe anumite!segmente, aduc!în prim plan!necesitatea sprijinirii!întreprinderilor!mici și mijlocii,!prin asigurarea!surselor de finanțare!a proiectelor eligibile!prezentate de!acestea, aducându-se!astfel în vedere!faptul că sunt!asigurate premisele!necesare!dezvoltării tipurilor!de afaceri ce!contribuie la dezvoltarea!și prosperitatea!economico–socială atât a!populației, cât!și a!societății în general.

Toate aceste măsuri trebuie să conducă la creșterea vânzarilor și a eficienței economice a activității desfășurate. Cheia succesului o reprezintă, în cele din urmă, bunul simț, diplomația și încrederea manifestate în conducerea întreprinderii.

BIBLIOGRAFIE