Prelucrarea danturii roților dințate cilindrice prin rectificare [301471]

CAPITOLUL 1.

GENERALITĂȚI PRIVIND PROCESUL DE GENERARE A DANTURII ROȚILOR DINȚATE CILINDRICE PRIN RECTIFICARE

Piesele ce urmează a [anonimizat] o anumită precizie dimensională și de formă și o anumită calitate a suprafețelor prelucrate.

[anonimizat], în limitele toleranțelor impuse prin standardele în vigoare.

O [anonimizat] o [anonimizat] a mașinii în ansamblul său.

[anonimizat], modificând în final poziția relativă între sculă și piesă.

[anonimizat] a fi prelucrate. Dintr-o [anonimizat], [anonimizat].

Angrenajele, [anonimizat], au fost studiate și perfecționate continuu. În evoluția lor, s-[anonimizat]. În clasificarea angrenajelor se au în vedere: forma geometrică a roților, [anonimizat], poziția arborilor și felul mișcării roților ce constituie angrenajul.

[anonimizat], a crescut precizia de execuție. Concomitent, s-[anonimizat], [anonimizat], cât și pentru angrenaje.

[anonimizat], [anonimizat] a suprafețelor flancurilor să fie dintre cele mai dificile operații tehnologice de așchiere. [anonimizat] a proceselor tehnologice de prelucrare a [anonimizat].

[anonimizat], [anonimizat], funcționale și tehnologice.

Rectificarea roților dințate este o [anonimizat], tratate termic.

[anonimizat]. [anonimizat], deci se poate realiza o precizie practic independentă de precizia anterioară a roții.

Fabricarea rațională a [anonimizat], [anonimizat], deci și un proces de finisare a suprafețelor flancurilor dinților.

[anonimizat] a suprafețelor active.

Lucrarea se constituie din două părți distincte: [anonimizat], iar cea de-a doua cu conținut metodic.

[anonimizat]-științific al lucrării prezentând totalitatea cunoștințelor necesare profesorului de specialitate pentru a realiza transferul la elev a noțiunilor legate de generarea suprafețelor danturii roților dințate cilindrice prin rectificare, dar și pentru elaborarea unei tematici în afara programelor școlare, pentru cercurile de creație tehnică.

Generarea suprafețelor flancurilor dinților roților dințate cilindrice este cuprinsă în programa școlară a clasei a XII-a în cadrul capitolului „Mașini și utilaje – Elemente cu privire la prelucrarea pieselor cu dantură”, dar însușirea cunoștințelor respective presupune existența unei baze de pregătire fixate anterior la discipline ca „Studiul materialelor”, „Desen tehnic”, „Mecanisme și organe de mașini”, „Utilajul și tehnologia lucrărilor mecanice”.

Începând cu studiul procesului de așchiere, realizat practic prin lanțurile cinematice ale mașinilor-unelte, se impune studiul aprofundat al mecanismelor lor componente, al rolului lor funcțional, al rapoartelor de transfer.

Prin înscrierea logică a mecanismelor simple ce alcătuiesc primele lanțuri cinematice reale sau imaginare, se dă frâu liber creativității elevului, în scopul aplicării cunoștințelor și stabilirii rapoartelor de transfer ale lanțurilor cinematice rezultate, vizându-se realizarea unor deprinderi de muncă intelectuală.

Din acest studiu, elevii discern varietatea genurilor de mașini-unelte și de lanțuri cinematice ce le compun, funcție de felul mișcărilor impuse în procesul de așchiere.

Se impune astfel de la sine gruparea lanțurilor cinematice în principale și de avans.

Studiul generării unor curbe mai puțin uzuale ca: elicea, spirala, evolventa, conduce la introducerea noțiunii de lanț cinematic închis, categorie din care face parte lanțul cinematic de rulare.

În acest studiu, cunoașterea lanțurilor cinematice generatoare și auxiliare permite alcătuirea schemelor cinematice ale mașinilor-unelte care sunt cuprinse în programele școlare.

Pentru simplificarea transferului de cunoștințe, se utilizează îndeosebi schemele cinematice structurale, ceea ce asigură parcurgerea într-un număr limitat de ore a tuturor proceselor de prelucrare prin așchiere, asimilarea unor principii constructive și funcționale ale mașinilor-unelte, bază a calificării profesionale a elevilor.

Complexitatea temei m-a determinat ca în primele capitole să includ noțiuni referitoare la forma generatoarei G a suprafețelor flancurilor roților dințate, geometria și cinematica generării evolventei, cazurile reale de realizare a traiectoriei evolventice prin rulare, urmând apoi un studiu al lanțurilor cinematice de rulare.

În finalul primei părți a lucrării, am prezentat mașinile-unelte pentru rectificarea roților dințate cilindrice.

Cea de-a doua parte a lucrării, „Tehnologia didactică a conceptului de lanț cinematic de rulare”, cuprinde o selectare a metodelor de învățământ care asigură activizarea elevilor în scopul realizării unei învățări eficiente și un proiect de tehnologie didactică.

CAPITOLUL 2.

ELEMENTE DE TEORIA GENERĂRII SUPRAFEȚELOR PE MAȘINI-UNELTE

2.1. Generarea teoretică a suprafețelor

O suprafață poate fi generată de o curbă oarecare, prin deplasarea sa în spațiu, curba schimbându-și sau nu, forma în timpul deplasării. Cazul general al generării unei suprafețe:

fig.1

Planul al generatoarei este întotdeauna normal pe planul al directoarei, iar urma gg a planului generatoarei pe planul directoarei face unghiul cu tangenta TD la directoare, în punctul de sprijin M al generatoarei pe aceasta.

Generarea suprafeței rezultă, în acest caz, prin deplasarea planului pe planul în așa fel încât tot timpul acestea să fie ortogonale, iar punctul M al generatoarei G să se miște pe directoarea D.

Unghiul dintre tangenta la directoare și urma gg a planului directoarei poate fi constant sau variabil în timpul deplasării planului .

În cazul general, unghiul = const.; unghiul poate avea orice mărime, însă, de obicei este de 90°, deci urma planului generatoarei coincide cu normala la curba directoare în punctul M. Datorită constantei unghiului , parametrii vitezei de deplasare a planului nu influențează forma suprafeței generate.

Dacă unghiul variază în timpul deplasării planului generatoarei, atunci forma suprafeței generate este funcție de legea de variație a acestuia și a vitezei de deplasare, cu excepția cazului în care cele două legi de variație au un parametru comun. În generarea suprafețelor pe mașinile-unelte se întâlnesc două astfel de cazuri în care legea de variație a unghiului rezultă din condiția:

deplasării planului generatoarei paralel cu el însuși (fig. 2)

rotirii planului generatoarei în jurul dreptei normală pe planul directoarei și conținută sau nu în planul generatoarei (fig. 3).

fig. 2 fig. 3

În ambele cazuri, deoarece mărimea unghiului depinde de poziția planului generatoarei, legea de gravitație a vitezei planului generatoarei, ca urmare, parametrii vitezei de translație sau de rotație a acestui plan nu influențează forma suprafeței generate.

În toate cazurile s-a considerat curba generatoare ca invariabilă din punct de vedere al formei sale. Dacă aceasta își schimbă forma în timpul deplasării planului său, atunci, pentru toate cazurile, forma suprafeței generate depinde atât de modul de variație a formei generatoarei, cât și de modul de variație a vitezei de deplasare a planului.

2.2. Realizarea traiectoriei generatoare G

Din punct de vedere al realizării tehnice, curbele generatoare pot fi materializate prin muchia așchietoare a sculei sau pot fi obținute pe cale cinernatică.

A. Generatoarea materializată. În procesul de generare a suprafețelor pe mașini-unelte, curba generatoare poate fi materializată prin forma muchiei așchietoare a sculei, adică programată pe sculă, dacă unghiul de degajare este nul, sau prin proiecția muchiei așchietoare pe planul generatoarei, când unghiul are o valoare oarecare, diferită de zero.

Generatoarea materializată prin muchia așchietoare ():

fig. 4

Materializarea (programarea) generatoarei prin muchia așchietoare a sculei este posibilă numai în cazurile în care lungimea acesteia nu este prea mare, deoarece cu creșterea lungimii muchiei așchietoare apar probleme dificil de rezolvat din punct de vedere tehnic, în ceea ce privește construcția sculei și întreținerea ei (reascuțirea). Pe de altă parte, creșterea lungimii muchiei așchietoare atrage după sine creșterea efortului de așchiere, care influențează însăși construcția mașinii-unelte.

Din aceste cauze, lungimea muchiei așchietoare a sculei, în genere, nu poate materializa lungimile generatoarelor folosite, în majoritatea cazurilor, la generarea suprafețelor pe mașini-unelte.

Soluționarea problemei constă în a recurge la utilizarea unei generatoare obținută pe cale cinematică.

B. Generatoarea cinematică

Generatoarea, fiind o curbă, poate fi considerată, din punct de vedere matematic, ca rezultând în mai multe moduri, și anume ca:

urma unui punct K în deplasarea sa în plan;

înfășurătoarea pozițiilor succesive ale unei curbe C care se deplasează în plan;

intersecția a două suprafețe și .

Primele două cazuri de generare a unei curbe implică o mișcare ce poate fi realizată prin intermediul unor elemente cinematice ale mașinii-unelte, cum sunt mecanismul fus-lagăr și ghidaj-sanie.

a. Generatoarea cinematică, ca traiectorie a unui punct. Cea mai simplă dintre generatoarele cinematice, realizate ca traiectorie a unui punct, este generatoarea rectilinie, în cazul strunjirii unei suprafețe cilindrice:

fig. 5.

Teoretic, se consideră vârful K al cuțitului ca fiind punctiform și dotat cu o mișcare de translație, de viteză vk, pe o direcție paralelă cu axa piesei.

De remarcat că generatoarea rectilinie nu mai este programată pe muchia așchietoare a sculei, ci pe elementele de ghidaj-sanie aparținând mașinii-unelte.

Ca urmare, în realizarea cinematică a generatoarei, ca traiectorie a unui punct, aceasta este programată, ca formă, pe elemente ale mașinii-unelte de pe care se transpun pe piesă pe cale cinematică.

Generatoarele cinematice cu forme complicate se obțin prin combinarea mai multor traiectorii rectilinii și circulare, realizate de mecanismele mașinii-unelte.

b. Generatoarea cinematică, ca înfășurătoare a unei curbe materializate, în mișcare. Ca exemplu tipic, poate fi considerată generarea danturii evolventice prin mortezare cu cuțit-roată, caz în care curba C, care prin deplasare generează profilul dintelui, este muchia așchietoare a unui dintre al cuțitului-roată. Mișcarea relativă dintre piesă și cuțitul-roată este asigurată de elementele mașinii-unelte.

Ca urmare, rezultă că în cazul generatoarei cinematice ca înfășurătoare a unei curbe materializate intervine forma curbei programată pe muchia așchietoare a sculei, precum și forma traiectoriei mișcării, programată pe elementele de tip fus-lagăr ale mașinii-unelte.

În cazul general, înfășurătoarea este curba C tangentă la o altă curbă C în punctele K1, K2, …, Kn, care prin deplasare capătă pozițiile C1, C2, …, Cn.

fig. 6

fig. 7

Pentru aceeași curbă C, înfășurătoarea sa G poate avea o infinitate de forme, depinzând de legea de mișcare a curbei C. Această lege poate fi impusă dacă un punct oarecare Q al curbei este obligat să se deplaseze pe o traiectorie b, cu o viteză tangențială vQ și .

Problema inversă, care interesează generarea suprafețelor pe mașini-unelte, este: determinarea curbei C, pentru o înfășurătoare G dată, nu are în genere o soluție unică, deoarece forma curbei C depinde de legea mișcării și de forma traiectoriei unui punct al său, a căror alegere poate fi arbitrară. Din această cauză, pentru determinarea curbei se introduc unele limite în ceea ce privește forma traiectoriei b și a relațiilor între vitezele vQ și .

Traiectoria b se alege, în genere, de formă rectilinie sau circulară (fig. 8), dictată de posibilitățile de realizare a acesteia prin mecanismele de ghidaj-sanie și fus-lagăr, ale mașinii-unelte.

Pe traiectoria b urmează să se deplaseze centrul OR al unui cerc de rază RR denumit rulantă, care va fi solidară cu curba C încă necunoscută.

Rulanta se deplasează cu o viteză vR și se rotește cu viteza unghiulară .

fig. 8

Raportul dintre aceste două viteze determină mărimea razei RR a rulantei, astfel încât ea să ruleze fără alunecare pe o dreaptă B numită bază.

Dacă centrul rulantei se deplasează pe o traiectorie circulară, condiția rulării ei fără alunecare pe cercul de bază, de rază RB, este impusă de relația:

rezultată din expresia precedentă, în care , fiind viteza unghiulară de deplasare a centrului OR al rulantei.

Curba C, care va fi mereu tangentă la generatoarea cinematică G, se determină ca fiind conjugata curbei generatoare prin una din metodele cunoscute.

Deci, condiția pentru obținerea unei generatoare cinematice, ca înfășurătoare a unei curbe, este ca pe muchia așchietoare a sculei să fie programată forma curbei C, conjugata curbei generatoare G, și să se deplaseze într-o mișcare de translație și de rotație, ale căror viteze trebuie să îndeplinească condiția:

Mărimea, sensul și constanta vitezei vR nu influențează forma generatoarei obținute.

Concluzii cu privire la generarea cu înfășurătoare cinematică:

aceasta se aseamănă cu generatoarea materializată, deoarece muchia așchietoare a sculei are o formă bine determinată. Spre deosebire însă de generatoarea materializată, forma ei nu este identică cu aceea pe care o generează, ci este conjugata sa.

din punct de vedere al efortului de așchiere, sculele cu profil conjugat sunt mai avantajoase, deoarece muchia așchietoare a acestora ia contact cu materialul piesei din aproape în aproape și nu dintr-o dată pe toată lungimea muchiei.

necesitatea mișcărilor de rotație și de translație, pentru realizarea generatoarei cinematice ca înfășurătoare, complică cinematica și construcția mașinii-unelte și impune calcule dificile pentru determinarea roților de schimb pentru reglarea mașinii.

Cu toate acestea, în unele cazuri este singura metodă care permite obținerea unor curbe generatoare teoretice, de exemplu evolventa, de foarte mare utilitate tehnică în generarea danturii roților dințate.

Metoda obținerii generatoarei cinematice sub formă de înfășurătoare a unei curbe este denumită și metoda generării prin tangente, denumire justificată prin faptul că fiecare punct de contact între curba generată și curba generatoare, tangenta este comună.

Altă denumire a acestei metode este metoda generării prin rulare fără alunecare.

C. Generatoarea cinematică cu comandă programată

Cele două metode cinematice de realizare a generatoarei, folosind programarea formei pe elemente ale mașinii-unelte sau combinând acestea cu programarea unei curbe conjugate pe muchia așchietoare a sculei, nu permit totdeauna obținerea unor generatoare având forme mai complicate. De aceea, în realizarea acestora, se folosește un element suplimentar mașinii-unelte, denumit șablon, model și, în general, portprogram pe care se face, codificat sau nu, programarea formei generatoare.

Elementul suplimentar nu aparține mașinii-unelte, el fiind confecționat funcție de forma generatoarei, fie în sculării (șabloane, modele, came), fie în birourile de proiectare a tehnologiei (cartele și fișe perforate). El se mai caracterizează și prin faptul că poate fi montat cu ușurință pe mașina-unealtă.

La intrarea în funcțiune a mașinii-unelte, programul de pe portprogram este citit de un sesizor adecvat, care transformă semnalele citite în impulsuri de comandă a lanțului cinematic de copiere.

2.3. Realizarea traiectoriei directoare D

Prin definiție, directoarea este traiectoria unui punct al generatoarei ales arbitrar sau impus de anumite cerințe. Traiectoria directoare se realizează cu ajutorul mecanismelor fus-lagăr și ghidaj-sanie și, ca urmare, aparține mașinii-unelte.

Directoarea este, prin esență, de tip cinematic, dar există și excepții, putând fi programată (materializată) pe sculă sau programată pe diverse tipuri de portprograme, ca și în cazul generatoarei.

A. Directoare materializată. Construcția unor scule pentru mașini-unelte permite, pe lângă materializarea generatoarei prin muchia așchietoare a ei, să fie materializată și directoarea, adică aceste scule permit programarea simultană a generatoarei și a directoarei.

O astfel de sculă este tarodul, la care directoarea, elice cilindrică, este materializată filetului său. Pentru generarea suprafeței elicoidale a filetului piuliței cu ajutorul tarodului este suficientă numai o mișcare de rotație a acestuia sau a piuliței. Datorită formei muchiilor așchietoare ale părții active a tarodului, muchiile care reprezintă materializarea generatoarei, canalul elicoidal al piuliței capătă forma corespunzătoare.

Pasul filetului și diametrul acestuia sunt asigurate prin forma elicoidală a tarodului.

Alte scule, având programate prin materializare directoarele, sunt: filiera, broșa, alezorul, burghiul etc. La broșă, directoarea este rectilinie; la alezor și la burghiu, directoarele sunt circulare.

B. Directoarea cinematică.

Curbele directoare se obțin în majoritatea lor pe cale cinematică, folosind mecanismele fus-lagăr și ghidaj-sanie, deci ca traiectorii circulare și rectilinii, din combinarea cărora pot rezulta un număr mare de curbe plane și spațiale.

Directoarea cinematică poate fi generată ca:

traiectorie a unui punct;

înfășurătoare a unei curbe cinematice;

imprimată prin rulare;

programată.

a. Directoarea cinematică, ca traiectorie a unui punct

Traiectoria directoare circulară, D (fig. 9), se poate considera ca rezultând prin deplasarea punctului M al generatoarei G, cu viteza la distanța RM de axa de rotație.

fig. 9

Similar, traiectoria directoare rectilinie D (fig. 10) se poate considera ca rezultând prin deplasarea punctului M pe o direcție rectilinie, cu viteza vM.

Atât mecanismul fus-lagăr, cât și mecanismul ghidaj-sanie, asigură obținerea traiectoriilor directoare respective numai ca formă. Mărimea și poziția în spațiu a directoarei depinde de poziția (coordonatele) punctului M al generatoarei, în raport cu axa de rotație, în cazul directoarei circulare, și în raport cu ghidajul în cazul directoarei rectilinii.

fig. 10

Pentru generarea aceleiași suprafețe, folosind aceeași generatoare, mărimea și poziția în spațiu a traiectoriei directoare poate fi diferită (nu însă și forma ei) în funcție de considerarea unui anumit punct dintre punctele generatoarei ca punct M de sprijin pe directoare.

Generarea suprafeței implică deplasarea generatoarei pe traiectoria directoare, deci existența unei viteze vM, respectiv (), a cărei mărime și sens nu sunt impuse, după cum mișcarea pe aceeași traiectorie directoare poate fi continuă sau nu.

Multe curbe directoare plane sau spațiale se obțin cinematic, prin combinarea traiectoriilor circulare și rectilinii, de exemplu: spirala arhimedică, elicea, curbele epicicloidate spațiale etc.

b. Directoarea cinematică, ca înfășurătoare a unei curbe cinematice

În unele cazuri, în special la frezare, directoarea cinematică D rezultă ca înfășurătoare a unor curbe cicloidale C, directoarea fiind plană, rectilinie (fig. 11) sau curbilinie (fig. 12), oricât de complexă ca formă, sau spațială de formă oarecare (fig. 13).

fig. 11 fig 12 fig13

Spre deosebire de generatoarele cinematice, realizate prin înfășurătoarea unei curbe materializate de forma muchiei așchietoare, deci programată pe sculă, în cazul directoarelor cinematice, curba a cărei înfășurătoare este directoarea este programată pe elemente ale mașinii-unelte (ghidaj-sanie sau fus-lagăr) și transpusă pe cale cinematică ca generată de punctul M de sprijin al generatoarei pe directoare (fig. 14).

fig. 14

Punctul M este deci un punct oarecare al muchiei așchietoare a sculei, el rotindu-se cu viteza unghiulară egală cu viteza a sculei. Centrul de rotație OR al sculei se deplasează cu o viteză va. Din compunerea acestor mișcări rezultă traiectoria curbă C de formă cicloidală mAnoAMB …, tangentă în punctele M la directoare D.

Deci, directoarea D, generată cinematic, rezultă ca înfășurătoare a curbei cicloidale alungite C.

Curba C se obține prin rularea rulantei de rază RR pe o curbă B, denumită bază. Pentru rularea (fără alunecare) a rulantei pe bază este necesară egalitatea:

Cum viteza relativă , iar egalitatea de mai sus devine:

de unde rezultă mărimea razei rulantei:

c. Directoarea cinematică imprimată prin rulare (fig. 15).

fig. 15

Curba directoare cinematică de formă ,…, realizată ca traiectorie a unui punct sau ca înfășurătoare a unei curbe cinematice, se imprimă prin rulare pe cilindrul (piesa) de raze Rp de pe planul al directoarei, sub forma curbei spațiale abc … a directoarei D.

Transpunerile prin rulare (fără alunecare) de directoare cinematice sunt utilizate la generarea danturilor conice cu dinți curbi, la care forma dintelui este determinată prin curba din roata plană (fig. 16).

fig. 16

Cea mai simplă dintre directoarele cinematice – dreapta AB din plan – se imprimă prin rulare pe un cilindru, sub formă de elice cilindrică (fig. 17). Metoda este folosită la prelucrarea roților dințate cilindrice cu dantură înclinată, pe unele mașini-unelte.

fig. 17

d. Directoarea cinematică cu comandă programată.

Se realizează ca și generatoarele cinematice cu comadă programată, folosindu-se șabloane, modele sau alte tipuri de portprograme. Acestea au o largă utilizare pe mașinile de frezat prin copiere și, în unele cazuri, și la mașinile de rectificat came și piese similare.

2.4. Generarea suprafețelor reale pe mașini-unelte

2.4.1. Generatoarea reală

a. Generatoarea materializată

Pentru generarea profilului unor piese de lungime mică, se folosește ca generatoare forma muchiei așchietoare a sculei care materializează astfel însăși generatoarea.

Forma muchiei așchietoare este identică cu forma generatoarei din planul acesteia numai în cazurile în care unghiul de degajare este nul. Pentru unghiul de degajare , muchia așchietoare a sculei reprezintă proiecția generatoarei din planul ei pe planul de degajare.

Prin modul real de generare a suprafețelor pe mașini-unelte, cu generatoare materializată prin muchia așchietoare a sculei, suprafețele reale rezultate pot diferi sensibil de suprafețele teoretice.

b. Generatoarea cinematică ca traiectorie a unui punct.

Muchiile așchietoare de lungimi mari, fiind dificil de realizat și de întreținut, sunt înlocuite, la generarea suprafețelor, prin generatoare cinematice.

Generatoarea cinematică este generată teoretic de un punct K care se deplasează pe o traiectorie anumită ca formă, punctul K fiind materializat prin vârful sculei (fig. 18).

Din punct de vedere real, acest vârf nu poate fi punctiform în sensul geometric, ci este reprezentat printr-o muchie așchietoare GE, de dimensiuni suficient de mici, care trebuie să asigure o utilizare economică a muchiei așchietoare, astfel ca uzura acesteia să se facă într-un timp acceptabil din punct de vedere al exploatării sculei.

Datorită acestor cauze, vârful teoretic punctiform K al generatoarei cinematice este înlocuit, la generarea suprafețelor reale, printr-o mică muchie materializată denumită generatoare elementară GE, care, din punct de vedere al formei sale, nu are nicio legătură cu aceea a generatoarei pe care o generează.

fig. 18

Pentru a răspunde unei uzuri uniforme a vârfului sculei, generatoarea elementară are forma de arc de cerc, de rază r.

Pentru ca suprafața reală să se apropie ca formă cât mai mult de suprafața geometrică, este necesar ca înălțimea maximă să fie cât mai mică.

Traiectoria generatoarei cinematice G poate fi rectilinie, circulară, sau o rezultantă a combinației acestora, realizată prin elemente ghidaj-sanie și fus-lagăr. O deosebită importanță în obținerea corectă a generatoarelor cinematice o are, deci, modul de construcție, de execuție și de întreținere a acestor mecanisme.

Rectilinitatea, planitatea și paralelismul elementelor rectilinii ale mecanismelor trebuie să fie cât mai corect realizate, iar bătaia radială și axială a acestora să fie minime.

Deformarea generatoarei cinematice se mai poate datora vibrațiilor, jocurilor și variației temperaturii, care influențează modul de funcționare a elementelor fus-lagăr sanie-ghidaj.

c. Generatoarea cinematică, ca înfășurătoare a unei curbe materializate.

Generatoarea cinematică rezultată ca înfășurătoare se obține prin rularea profilului conjugat, materializat prin muchia așchietoare.

Rularea necesită mișcări strict coordonate, astfel că oricare abatere de la această cerință se traduce prin deformarea generatoarei obținute cinematic.

Datorită periodicității procesului de așchiere, generatoarea nu rezultă ca o curbă continuă, ci ca o succesiune de arce de curbe sau de drepte (fig. 19), relativ mici ca lungime și identice cu porțiunile corespunzătoare ale profilului muchiei așchietoare, în cazul avansului periodic, sau cu o curbă intermediară între aceasta și curba generată, dacă avansul este continuu.

fig. 19

Asemănarea acestor arce de curbe cu o generatoare elementară permite să fie denumite în același mod. Totuși, există o deosebire esențială: în timp ce la generatoarea înfășurătoare, la fiecare ciclu de așchiere, ia parte la generare o altă porțiune a muchiei așchietoare, deci o altă generatoare elementară, la generatoarea cinematică punctiformă, generatoarea elementară rămâne mereu aceeași.

În fig. 19, se exemplifică cazul particular în care dreapta C reprezintă muchia așchietoare a sculei, figura poligonală 1, 2, 3, … formată de generatoarele elementare GE1, GE2, …, diferite ca mărime, aparținând aceleiași drepte C, însă ca segmente diferite ale ei.

Dacă muchia așchietoare a sculei este curbă de o formă oarecare , generatoarele elementare vor fi și ele niște curbe, înfășurate de generatoarea teoretică G. Tangentele în punctele de contact K1, K2, … sunt comune curbelor și G, și corespund pozițiilor succesive ale dreptei C.

2.4.2. Directoarea reală

a. Directoarea reală materializată

Materializarea directoarei este posibilă prin construcția unor scule cum sunt: tarodul, filiera, burghiul etc.

Diferența dintre directoarea reală și cea teoretică în aceste cazuri se datorează tehnologiei de fabricație a sculelor, care inevitabil dă naștere unor erori de formă și dimensiuni, dar care, pe de altă parte, sunt îngrădite în anumite toleranțe care clasifică aceste scule, și deci și directoarele materializate.

Directoarele reale materializate mai pot diferi de cele teoretice datorită influenței variației de temperatură, precum și datorită uzurii sculei.

b. Directoarea reală cinematică. Se poate prezenta sub aceleași forme ca și cea teoretică: punctiformă, ca înfășurătoare, imprimată și programată.

b1. Directoarea reală cinematică punctiformă. Forma ei poate fi influențată de corectitudinea construcției și funcționării mecanismelor fus-lagăr și ghidaj-sanie, ca și de vibrațiile și variațiile de temperatură din timpul funcționării mașinii-unelte.

b2. Directoarea cinematică ca înfășurătoare. Acest tip de directoare rezultă prin rulare, directoarea înfășurătoare fiind de fapt formată din arce cicloidale. Sculele folosite în astfel de generări de suprafețe (freze, pietre abrazive etc.) posedând un număr oarecare zS de generatoare, adică de dinți, și deci un număr egal de puncte M, vor descrie la o rotație (fig. 20) un același număr de curbe ciclice, identice, însă decalate între ele cu a zS-a parte, care se întretaie dând naștere curbelor mici A1A2, A2A3, A3A4, … tangente la aceeași directoare.

Aceste porțiuni de arce de cicloidă reprezintă materializarea punctului M și vor fi denumite directoare elementare, fiind rezultate în același mod ca și generatoarele elementare și posedând aceleași proprietăți.

fig. 20

Directoarea reală, obținută în acest mod, este formată din arce de cicloidă alungite, tangete la directoarea geometrică D sau, dacă înălțimile hr ale crestelor sunt suficient de mici, atunci arcul AMB poate fi confundat cu proiecția sa de pe directoarea geometrică. Deci, directoarea geometrică D este realizată real, din segmente ur ale înfășurătoarei curbei C, generată prin rulare de punctul M.

Ca urmare, suprafața reală este obținută pe baza unei directoare înfășurătoare, formată din directoare elementare, mici arce de cicloidă, ale căror proiecții de mărime uz vor fi numite avans director.

b2. Directoarea cinematică imprimată prin rulare.

Curba directoare se obține în acest caz pe cale cinematică, fiind generată prin rulare de punctul M pe care se sprijină generatoarea. Ca urmare, ea are forma teoretică matematică, dacă condiția de rulares respectă, adică raportul dintre viteze, este menținut strict constant.

2.4.3. Generatoarea și directoarea reală, comandate după program

Șabloanele și modele materializează traiectoriile generatoare și directoare în cazurile în care acestea au forme complicate. Confecționarea lor necesită un număr de operații: transpunerea desenului pe material, prelucrarea mecanică și eventual manuală, rectificarea etc., implicând inevitabil erori de execuție, care evident se vor transpune piesei.

În afara acestor surse de erori, mai există și cele datorate modului în care se face transpunerea mișcării de la șablon și model până la sculă. Se folosesc, în acest scop, sisteme mecanice, hidraulice, electrice etc., care au o elasticitate și o inerție mai mare sau mai mică a elementelor componente, dând loc la deformații elastice ale pieselor mecanice. În toate cazurile, are influență și variația temperaturii mediului înconjurător asupra erorilor de transmitere.

Un purtător de program sub formă de cartelă, bandă perforată, bandă magnetică etc., pe care se transpune codificată traiectoria ce urmează a fi reprodusă, de codificare și transpunere, precum și transmiterea programului, prin sistemele menționate, până la sculă și piesă, sunt surse de erori care dau loc la abateri de la forma teoretică a generatoarei sau directoarei obținute pe această cale.

Atât generatoarele, cât și directoarele, care intervin real în generarea suprafețelor pe mașini-unelte, au abateri de la forma teoretică, indiferent dacă sunt materializate prin muchia așchietoare a sculei sau sunt generate pe cale cinematică directă sau prin intermediul unei comenzi programate.

Problema de bază a obținerii de suprafețe cât mai apropiate de forma teoretică constă în găsirea de soluții care micșorează cât mai mult aceste abateri.

CAPITOLUL 3.

METODE DE GENERARE A SUPRAFEȚELOR DANTURII ROȚILOR DINȚATE CILINDRICE

3.1. Forma generatoarei G a suprafețelor flancurilor dinților roților dințate

A. Rularea – scop și definire

Curbele uzuale, generate prin rulare pe mașini-unelte, fac parte din aceeași familie a curbelor cicloidale.

Astfel, cicloida, epi și hipocicloida, pericicloida, pot fi normale, alungite sau scurtate, având și curbe particulare ca evolventa, cardioida, astroida și dreapta diametrală.

Rularea se poate defini ca mișcarea relativă dintre două curbe, care au posibilitatea de a fi tot timpul în contact (fig. 21a); în caz contrar, mișcarea este de rostogolire (fig. 21b).

a b

fig. 21

Vitezele de rulare ale celor două curbe se manifestă pe tangenta comună în punctul de contact și pot fi de același sens sau nu (fig. 22 a și b), mișcarea fiind o rulare cu alunecare.

a b

fig. 22

Dacă cele două viteze sunt de același sens și egale în mărime, mișcarea este o rulare fără alunecare.

Rularea cu alunecare are aplicație, de exemplu, la frezare, caz în care v1 este viteza tangențială la periferia frezei, iar v2 este viteza de avans. Din însumarea acestora rezultă mărimea vitezei de așchiere.

În obținerea cinematică a curbelor generatoare se utilizează numai rularea fără alunecare.

Rularea poate avea loc nu numai între două curbe plane, ci și între două suprafețe, dacă acestea îndeplinesc condiția rulării; de exemplu: doi cilindri, două conuri sau con și o suprafață plană etc.

Curbele sau suprafețele care rulează, în cazul generării suprafețelor pe mașini-unelte, sunt dotate cu mișcări proprii, cu viteze condiționate de realizarea rulării fără alunecare, din care cauză între aceste curbe (sau suprafețe) nu apare fenomenul de frecare, fenomen necesar numai în cazul în care una dintre curbe, fiind conductoare, transmite mișcarea celeilalte, de exemplu în funcționarea variatorilor de fricțiune.

B. Cinematica mișcării de rulare

Rularea se bazează pe legea mișcării continue a unei figuri plane în planul său.

Mecanica rulării este prezentată în fig. 23.

fig. 23

Fie figura a planului mobil XMOMIM care, suprapus planului fix XFOFIF se poate deplasa oricum în acesta.

Mișcarea instantanee a planului mobil XMOMIM, și deci și a figurii conținută de acesta, constă dintr-o rotație instantanee în jurul centrului de rotație I. Toate punctele planului mobil vor descrie arce de cerc cu centrul în I și cu aceeași viteză unghiulară instantanee . În particular, rata instantanee de rotație a punctului M va fi, la momentul t, de mărime MI.

În momentul următor, t+dt, centrul instantaneu de rotație se va afla în I1, și așa mai departe, descriind curba B, denumită baza sau centroida fixă.

Baza este locul geometric al pozițiilor succesive ale centrului de rotație în planul fix. Pozițiile succesive ale aceluiași centru instantaneu de rotație în planul mobil corespunzător lui I și I1 vor fi I și , descriind curba R denumită rulantă sau cicloidă mobilă.

Rulanta este locul geometric al pozițiilor succesive ale centrului instantaneu de rotație în planul mobil. Arcele de curbură II1 și I sunt infiniții mici de ordin superior, astfel că se confundă cu I1. Curbele au comune două puncte infinit vecine I și I1, și ca urmare, curbele sunt tangente. Arcele de curbă, infiniții mici II1 și I sunt egali ca mărime, deci rulanta R rulează pe baza B, ceea ce înseamnă că nu există alunecare între aceste curbe în timpul deplasării planului mobil.

C. Curbele cicloidale

Funcție de modul de mișcare al figurii mobile sau al unui punct M al ei, în scopul obținerii unei anumite înfășurătoare , vor rezulta anumite curbe pentru baza B și pentru rulanta R.

Problema pusă astfel duce la necesitatea unor curbe B și R, dificil sau imposibil de realizat din punct de vedere tehnic.

Din această cauză, problema obținerii unor traiectorii generatoare sau directoare prin rulare se pune invers: având posibilitatea tehnică de a realiza baza și rulanta de anumite forme, se studiază forma și proprietățile ruletelor și înfășurătoarelor anumitor figuri mobile, obținute astfel în scopul stabilirii utilității tehnice a acestora.

În construcția de mașini-unelte, se pot realiza cu ușurință traiectorii circulare și rectilinii, care pot fi folosite ca bază și ruletă în toate combinațiile posibile.

a. Epicicloida

Toate curbele cicloidale derivă din epicicloidă, curbă rezultată ca ruletă a unui punct M de pe rulanta circulară R, care rulează pe baza circulară B.

Epicicloida constă dintr-un număr oarecare de bucle (sau lobi) de forma AMA1, având pasul circular AIA1 pe cercul de bază, un arc de cerc egal cu lungimea pe cercul de bază, un arc de cerc egal cu lungimea rulantei de rază RR.

și înălțimea maximă egală cu 2RR (fig. 24a).

c d

fig. 24

Raza de curbură MOM într-un punct M al epicicloidei și centrul de curbură OM se pot determina grafic prin metoda Savary.

Centrul instantaneu de rotație I al celor două cercuri se află la punctul lor de contact, determinat de linia centrelor OROB. Se duc dreptele MI și MOR. În I se ridică normala IN pe MI, determinându-se punctul N la intersecția cu MOR.

De remarcat că M și I fiind pe cerc, iar unghiul I fiind drept, și punctul N se află pe cerc, ceea ce ușurează determinarea sa.

Se unește N cu centrul OB al cercului de bază. Intersecția acestei drepte cu dreapta MI prelungită determină centrul de curbură OM al ruletei în punctul M. Mărimea MOM a acestei drepte este raza de curbură în M, iar normala TM pe aceasta este tangenta la epicicloidă în același punct M.

Din punct de vedere analitic, coordonatele unui punct M în planul fix, sistemul de coordonate având originea în centrul QB și axa x-ilor trecând prin A, se exprimă prin:

iar raza de curbură:

în care semnele (-) se referă la cazul hipocicloidei.

Construcția grafică (fig. 24b). Se împarte rulanta într-un număr de părți egale 1, 2, 3, … Pe cercul de bază se iau arce 6 -, -, -, …, egale cu arcele 6 -1, 1 -2, 2 -3, …

Prin punctele , , , … se duc dreptele radiale OR1, OR2, …, trecând prin centrul OB al cercului de bază și intersectând cercul centrelor OR în OR1, OR2, OR3, …

Din fiecare centru se trasează arce de cerc de rază RR până la intersecția arcelor de cerc de centru OB trecând prin punctele 1, 2, 3, …, ale rulantei.

Punctele de intersecție I, II, III, …, sunt puncte ale epicicloidei.

Numărul i de bucle ale epicicloidei (și al oricărei curbe cicloidale) rezultă din numărul de rotații al rulantei, fiind câtul dintre lungimea cercului de bază 1B și al rulantei 1R

și ca urmare, și raportul razelor respective.

Numărul i poate rezulta ca număr întreg, deci figura cicloidală se închide după un număr întreg de bucle (fig. 24c).

În cazul în care numărul i este fracționar, după o rotație a centrului rulantei în jurul bazei, figura cicloidală nu se închide.

Având în vedere că raportul este invers celui al turațiilor, se poate scrie:

în care: nR este numărul de rotații al rulantei;

nB este numărul de rotații al rulantei în jurul bazei (sau numărul de rotații al bazei dacă axele celor două cercuri sunt fixe, ambele rulând unul pe celălalt).

Egalitatea de mai sus determină complet caracteristicile de repetare a buclelor figurii cicloidale. Astfel:

i – determină numărul de bucle pentru o rotație a centrului rulantei în jurul bazei;

nR – determină numărul de bucle necesare închiderii figurii cicloidale;

nB – determină numărul de ocoliri ale bazei pentru închiderea aceleiași figuri.

În fig. 24d, pentru nR/nB=7/2, rezultă o figură cu 7 bucle, care se închide după două rotații.

Un caz particular este cel în care i rezultă irațional sau transcendent, de exemplu:

Figura cicloidală nu se închide niciodată, având o infinitate de bucle.

Alte curbe cicloidale

a) Epicicloidele alungite sau scurtate (fig. 25a) rezultă ca traiectorii (rulete) ale unor puncte și , solidare cu rulanta R, dar care nu se află pe aceasta, ci în exteriorul, respectiv interiorul ei.

a b c

d e f g

fig. 25

Raza de curbură, centrul de curbură și tangenta se determină ca în cazul epicicloidei, cu observația că punctul N nu mai cade pe cercul rulantă.

b) Înfășurătoarea unei figuri mobile , solidară cu rulanta R (fig. 25b) se determină așa cum s-a arătat în paragraful: mecanica rulării. Astfel C, fiind centrul de curbură în punctul K al figurii mobile , descrie o rulantă r. Dreapta KIOck este normală la înfășurătoarea , și raza sa de curbură în K. Tangenta în K este TK și deci normală pe KOck.

c) Cardioida este cazul particular al epicicloidei, a cărei rulantă R are aceeași rază ca și baza B (fig. 25c).

d) Dacă rulanta este interioară bazei (fig. 25d), curbele sunt hipocicloide și au aceleași caracteristici ca și epicicloidele.

Cazurile particulare ale hipocicloidelor sunt:

e) Astroida (fig. 25e) – curba cicloidală închisă, cu patru bucle, rezultând în cazul:

f) Dreapta diametrală – rezultând în cazul (fig. 25f)

g) Pericicloida – pentru cazul în care raza cercului rulantei este mai mare decât a cercului de bază (fig. 25g), deci

Tranziția între epicicloidă și hipocicloidă este posibilă în două moduri, prin:

h) Cicloidă – caz în care cercul de bază are raza infinit de mare (fig. 25h), aceasta transformându-se într-o dreaptă.

i) Evolventă – caz în care cercul rulantă are rază infinit de mare (fig. 25i), devenind o dreaptă tangentă la cercul de bază.

h i

fig. 25

Acest caz are o importanță deosebită în generarea unor suprafețe pe mașinile-unelte. Dantura cu profil de evolventă (fig. 26) este aproape în exclusivitate utilizată pentru angrenajele cilindrice și conice, datorită proprietăților funcționale remarcabile, cât și faptul că pentru confecționarea acestor danturi se pot folosi și scule cu un profil rectiliniu, având drept element fundamental cremaliera de referință, care constă într-o cremalieră cu flancuri rectilinii, înclinate la unghiul .

fig. 26

Angrenajele cu dantură standardizată au cremaliera de referință conform STAS 821-63, care stabilește mărimea unghiului la 20°, precum și relațiile dintre dimensiunile a, b, c și h, toate în funcție de modulul normal (STAS 822-61).

Dantura cu profil în evolventă poate fi considerată și cu alte valori pentru (de exemplu 14 1/2°, 15°, 17°, 22°), precum și pentru alte relații ntre elementele care determină înălțimea dintelui (de exemplu, dantura Stub).

Dantura cicloidă (fig. 27) are o utilizare foarte restrânsă, în primul rând din cauza dificultăților de realizare a sculelor profilate, dintele constând din arce de epi și hipocicloidă.

fig. 27

fig. 28

Cremaliera de referință are și ea profilul dintelui format din cicloide. Curbele sunt determinate de rulantele r, care la rândul lor depind de numărul de dinți, astfel încât pentru același modul sunt necesare cremaliere (scule) diferite, ceea ce în cazul danturii cu profil în evolventă nu este necesar.

Dantura cu profil în arce de cerc (fig. 28) are o largă utilizare în industria de aparate și în ceasornicărie, unde „tribul”, adică pinionul, are un număr foarte mic de dinți, z=6, și este totdeauna condus, deci foarte solicitat.

Angrenajul cu profil Wildhauer – Novicov (fig. 29) posedă o dantură specifică, cu profil format din arce de cerc, și este utilizat la transmiterea puterilor foarte mari.

fig. 29

Tot din arce de cerc și din drepte sunt formate profilele danturilor roților de lanț. Ele nu posedă o cremalieră de referință, însă pot fi prelucrate prin rulare, determinându-se profilul sculei conform cerințelor rulării.

3.2. Forma directoarei D a suprafețelor flancurilor dinților roților dințate cilindrice

Pe lățimea roții, forma dintelui este determinată de forma directoarei cremalierei de referință pentru roțile dințate cilindrice. Datorită procesului de transpunere prin forma dintelui pe lățimea roții dințate, aceasta este o curbă spațială, diferită de aceea din planul cremalierei sau al roții plane și capătă denumiri specifice (științifice sau comerciale).

Angrenajele cilindrice (fig. 30) pot avea forma danturii: dreaptă (fig. 30a), înclinată (fig. 30b), în V (fig. 30c) sau în Z (fig. 30d).

Transpunerea prin rulare a formei înclinate a dintelui din planul cremalierei de referință dă naștere unui dinte elicoidal de un singur sens (fig. 30b), sau format din arce de sensuri opuse (fig. 30c, d).

a b c

d

fig. 30

3.3. Moduri de realizare a generatoarei G de formă evolventică

3.3.1. Geometria și cinematica generării evolventei

a) Geometria evolventei. Evolventa are o largă utilizare în construcția angrenajelor ca profil de dinte, datorită calităților sale cinematice (conjugata ei fiind tot evolventa), funcționale (insensibilitate la variația distanței dintre axe, posibilitatea corijării în scopul obținerii unui dinte mai robust, interschimbabilitatea roților dințate cu același modul), precum și tehnologice (obținerea unui profil cu erori minime – scule cu profil rectiliniu, control și verificare ușoară a profilului).

Evolventa este utilizată ca profil al unor arbori canelați, ca formă a dintelui pe lățimea roții conice (dantura paloidă) etc.

Evolventa este curba generată de un punct P (fig. 31) solidar cu dreapta PK, în timpul în care acesta rulează fără alunecare pe un cerc de rază Rb. Din punct de vedere al teoriei rulării, generarea evolventei se încadrează în cazul în care rulanta are raza infinită, devenind dreapta PK.

fig. 31

Rulanta, dreapta PK, după rulare pe arcul AK al cercului de bază, are lungimea:

Pe de altă parte, din triunghiul dreptunghic OKP avem:

și deci:

știind că , rezultă:

sau:

rezultă:

(1)

Funcția de unghiul dată de expresia (1) a fost denumită funcția evolventă și se notează ev sau inv (involută de ).

Ecuația reprezintă ecuația polară a evolventei, valorile funcției ev , necesare pentru calculul geometriei danturii, fiind date în tabele, pentru unghiuri din 10 în 10 minute.

Ecuațiile evolventei în formă parametrică:

ev = tg –

Înălțimea h a punctului P deasupra cercului de bază măsurată pe raza vectoare a acestui punct este:

Ecuația evolventei în coordonate carteziene:

Lungimea unui element de arc este:

iar lungimea arcului de evolventă este:

Această expresie arată că mărimea arcului de evolventă crește repede cu unghiul de poziție , variind cu pătratul acestuia, iar cu cât ne depărtăm de cercul de bază, evolventa se aplatizează, raza ei de curbură crescând.

Într-un punct oarecare P al evolventei, raza este raza de curbură, iar (T), tangenta în același punct, este normală pe și paralelă razei OK a cercului de bază.

Tangenta N la un cerc concentric cercului de bază, care trece prin P, deci având raza Rp=OP, face cu direcția razei de curbură PK același unghi . Dreapta PK tangentă la cercul de bază este denumită linie de angrenare. Unghiul determinat de mărimea razei Rp este denumit unghi de angrenare.

În construcția angrenajelor cilindrice, mărimea sa este standardizată la valoarea pentru danturile necorijate.

Linia de angrenare PK face cu tangenta N la cercul de rază Rp unghiul de angrenare . Tangenta la evolventă MP este normală pe linia de angrenare.

În calculele de proiectare a angrenajelor se cunoaște raza Rp și unghiul de angrenare , astfel încât raza cercului de bază rezultă din triunghiul OKP:

b) Cinematica generării evolventei

Plecând de la ecuația geometrică a evolventei:

Prin derivare în raport cu timpul se obține:

,

se obține ecuația cinematică a acesteia:

,

adică viteza de translație v trebuie să fie egală cu viteza tangențială , ceea ce reprezintă însăși ecuația rulării.

Din această ecuație se obține:

,

adică raportul celor două viteze trebuie să fie egal cu unitatea și constant, sau că

,

care scoate în evidență că nu există nici o restricție asupra mărimilor celor două viteze (cu mențiunea că acestea să nu fie nici nule, nici infinite) dacă raportul lor rămâne același.

Din punct de vedere cinematic, există două cazuri:

1) rularea cu dreaptă mobilă;

2) rularea cu dreaptă fixă,

după cum cercul de bază este fix, dreapta având o mișcare de rotație de viteză unghiulară și una de translație v, sau cercul se rotește și se deplasează, respectiv dreapta este fixă.

1) Rularea cu dreaptă mobilă (fig. 32)

Considerând că dreapta PK se deplasează cu o viteză v, corespunzătoare vitezei tangențiale a cercului, din P în , evolventa Ev va ocupa poziția , tangenta T ajungând în .

Noua poziție a tangentei este paralelă poziției inițiale T; ca urmare se poate considera că tangenta T este solidarizată cu dreapta PK și, datorită rulării, ea ajunge în T, evolventa rezultând ca înfășurătoare a pozițiilor succesive ale tangentei în mișcare.

fig. 32

Dacă tangenta T reprezintă muchia așchietoare a unei scule, dotată cu viteza de așchiere pe direcția perpendiculară figurii (sau partea frontală a unei pietre de rectificat figurată prin linie-două puncte) care se deplasează pe direcția PK cu viteza v (care pentru realizarea procesului de așchiere trebuie să fie o viteză de avans), în timp ce piesa se rotește cu viteza unghiulară , la o distanță Rb de axa de rotație se va genera un profil evolventic.

Metoda își găsește aplicabilitatea la unele mașini Maag de rectificat dantura roților dințate cilindrice (cap. V).

2) Rularea cu dreaptă fixă (fig. 33)

Dreapta fiind fixă, cercul de bază se rotește cu viteza unghiulară și se deplasează cu viteza v, rulând pe dreapta PK.

Tangenta T, fiind solidară cu dreapta fixă, este și ea fixă în spațiu. Evolventa rezultă în aceleași condiții ca în cazul precedent.

Acest mod de generare a evolventei nu este utilizat în generarea danturilor.

Trebuie să se facă o remarcă importantă de natură tehnologică, care justifică neutilizarea metodelor de rulare arătate mai sus.

fig. 33

În ambele cazuri, se poate constata că evolventa este generată numai în punctul de tangență P al muchiei așchietoare (real, de o mică porțiune a acestei muchii; generatoarea elementară), astfel că pe de-o parte muchia așchietoare a sculei nu este utilizată economic, iar pe de altă parte solicitarea muchiei așchietoare în punctul de contact este foarte mare și deci durabilitatea acesteia este foarte mică.

Din aceste cauze, s-au adus modificări metodei de generare a evolventei, așa cum se va vedea în continuare.

3.3.2. Cazuri reale de realizare a traiectoriei evolventei prin rulare

Referindu-se la rularea cu dreaptă mobilă, să considerăm momentul în care punctul P se află pe distanța OP (fig. 34) de centrul cercului de bază. Rularea s-a efectuat pe arcul de bază, pentru un unghi , dar mai important este unghiul pe care îl face raza PO cu raza KO.

Se consideră acest unghi constant și se continuă rularea. Tangenta T va ajunge în , fiind solidară cu dreapta PK, deplasându-se paralel cu ea însăși cu viteza v, evolventa ocupând poziția Ev.

Se poate remarca faptul că în aceeași poziție poate ajunge tangentă dacă, solidarizată cu dreapta N (normala pe PO, aceasta s-ar deplasa cu viteza , a cărei mărime rezultă din triunghiul :

fig. 34

Se poate constata că mărimea vitezei este îndeplinită, dacă dreapta N rulează pe cercul de rază OP=Rr.

Din triunghiul OKP rezultă:

Cunoscând că ambele cercuri au aceeași viteză unghiulară,

rezultă că:

Ca urmare, aceeași tangentă , solidarizată cu dreapta N, sub unghiul în raport cu normala pe N, generează aceeași evolventă, dacă N rulează pe un cerc de rază RR, denumit cerc de rulare, cu condiția (care totdeauna este îndeplinită) ca:

După cum rezultă, în acest caz generarea evolventei se face tot prin rulare, dar în loc ca rularea să aibă loc între dreapta PK și cercul de bază, are loc între dreapta NP și cercul de rulare.

Metoda prezintă mai multe avantaje. În primul rând, posibilitatea de fixare a unui unghi , denumit unghi de angrenare, a cărui importanță este deosebită în teoria angrenării. Unghiul de angrenare este standardizat, fiind de , pentru angrenajele cilindrice; există însă și variante ca ”, (în țările vorbitoare de limba engleză).

În al doilea rând, se poate remarca că la generarea evolventei, în timpul deplasării muchiei așchietoare din T în , ia parte în procesul de așchiere porțiunea a acestei muchii, și nu un singur punct ca în cazurile precedente.

Datorită acestor cauze, metoda are o largă utilizare la mașinile-unelte de prelucrat roți dințate cu freza-melc, cu cuțit-roată, la unele mașini de prelucrat roți dințate conice etc.

În cazul rulării cu dreaptă fixă (fig. 35), se poate deduce în același mod că, fiind îndeplinită condiția de rulare de rază RR și dreapta fixă NP, se obțin aceleași rezultate din punct de vedere funcțional al evolventei și tehnologic al generării ei.

fig. 35

Metoda este folosită la mașinile MAAG de prelucrat dantura cu cuțit pieptene, la unele mașini de rectificat dantura și la unele mașini de prelucrat roți dințate conice.

3.3.3. Generarea danturii evolventice

Dintele unei roți dințate având profilul simetric (fig. 36), rezultă că evolventele respective pot fi generate de două tangente și dispuse simetric () și solidarizate cu dreapta N în punctele P și D, a căror distanță trebuie să fie egală cu grosimea dintelui d, adică cu jumătate din pasul p al danturii.

Pentru generarea simultană a mai multor dinți, sunt necesare mai multe perechi de tangente, , , , , …, dispuse similar pe dreapta N, fiecare grupă de tangente fiind distanțată de precedenta prin mărimea GP egală cu lărgimea golului g dintre doi dinți.

Este evident că între cele trei mărimi trebuie să existe relația: d+g=p, în care, pentru cazuri speciale, d și g pot fi diferiți (roți dințate din materiale diferite, textolit, oțel), după cum, tot în cazuri speciale, unghiurile și (în valoare absolută) pot fi diferite.

Delimitarea lungimilor tangentelor prin două drepte paralele la N, la distanțele a și b, determină cremaliera de referință.

fig. 36

Pentru danturile standardizate, cremaliera de referință este stabilită prin STAS 821-63, care precizează că:

pasul p, precum și a și b fiind funcții de modulul m, la rândul său și acesta standardizat prin STAS 822-61.

Cremaliera de referință stă la baza generării danturilor pe mașini-unelte și la baza construcției sculelor folosite pe aceste mașini.

Generarea cu dreaptă mobilă devine acum generarea cu cremaliera mobilă, respectiv cu cremaliera fixă pentru cazul generării cu dreaptă fixă.

Pentru prelucrarea roților dințate cilindrice se folosesc freze-melc și cuțite-pieptene, ale căror profile corespund cremalierei de referință. Freza-melc generează profilul după metoda cu dreaptă mobilă, în timp ce cuțitul-pieptene, după modelul mașinii, generează profilul dintelui după metoda cu dreaptă mobilă (Parkinson) sau cu dreaptă fixă (Maag).

Pentru rectificarea danturilor se folosesc pietre abrazive având formă de melc (Reishauer, Matrix etc.), generând profilul ca și freza-melc, prin dreapta mobilă, sau una sau două pietre abrazive tip taler (fig. 37), rularea făcându-se prin metoda dreptei fixe.

fig. 37

Cazului particular, al rulării pe cercul de bază, îi corespunde rectificarea cu două pietre taler, paralele, la „cota peste n dinți” (fig. 37d), generarea profilului evolventic având loc prin rularea pe dreapta fixă (Maag).

CAPITOLUL 4.

LANȚUL CINEMATIC DE RULARE ÎN CAZUL GENERĂRII EVOLVENTEI

4.1. Structura

În procesul de generare a suprafețelor prin rulare pe mașini-unelte, scula este totdeauna solidară cu rulanta, iar piesa solidară cu baza.

Curbele folosite în rulare pot fi oarecare, însă posibilitățile tehnice duc la utilizarea largă a curbelor circulare și rectilinii, realizabile comod pe cale cinematică sub formă de traiectorie circulară, respectiv rectilinie, cu mecanismele obișnuite, angrenajul pentru mișcarea circulară și mecanismul cu șurub-piuliță pentru mișcarea rectilinie.

Lanțul cinematic de rulare în cazul rulării cu dreaptă mobilă (fig. 38) este simplu, rezultând din asocierea a două lanțuri în paralel, printr-o legătură cinematică a capetelor de intrare în A, asigurând la capetele de ieșire, pe traiectoriile necesare, v și , egale și de același sens.

fig. 38

În afara mecanismelor cu raport de transmitere fix i1, i2, lanțul cinematic de rulare conține mecanismul de reglare, întotdeauna realizat prin roțile de schimb AR, BR, precum și mecanismul MT, de transformare a mișcării circulare în mișcare rectilinie, mecanism care este, de obicei, șurub-piuliță.

În fig. 39 este prezentat cazul particular al rulării a două cercuri cu o dreaptă mobilă comună, lanț cinematic și mai simplu decât în cazul precedent, datorită lipsei mecanismului MT de transformare a mișcării circulare în rectilinie.

fig. 39

În cazul rulării cu dreaptă fixă (fig. 40), se regăsesc, în schema structurală, aceleași mecanisme ca și în cazul rulării cu dreapta mobilă.

fig. 40

În realitate, însă, după cum rezultă din capitolul următor, datorită necesității de repetare a curbei generate, lanțurile cinematice de rulare conțin mai multe mecanisme, sau sunt obligatoriu dotate cu lanțuri cinematice auxiliare de divizare.

Lanțul cinematic de rulare este un lanț cinematic închis, format din două lanțuri cinematice legate de A printr-un mecanism fizic oarecare și legate rigid cinematic la capetele de ieșire prin mecanismul fictiv W, al cărui raport de transmitere este:

,

în care v este viteza comună de rulare.

Ecuația lanțului cinematic închis se scrie ținând seama de notațiile precedente:

în care este raportul de transfer al mecanismului MT, care transformă mișcarea circulară în mișcare rectilinie de viteză v, iar este raportul de transfer de la capătul de ieșire, care de asemenea transformă mișcarea circulară în mișcare rectilinie de viteză .

Ca urmare,

pentru cazul general în care mișcarea de rotație n1 este transformată în mișcare de translație printr-un mecanism șurub-piuliță având pasul p.

În cazul particular al fig. 39 rezultă:

fiind raza cercului de rulare al sculei (cuțit-roată).

Ecuația lanțului cinematic de rulare se poate scrie:

De unde, raportul de transfer:

Datorită mecanismului fictiv W de închidere a lanțului cinematic, rezultă:

Astfel că expresia raportului de transfer devine, după simplificările necesare:

sau ,

adică formula de calcul a roților de schimb, în care CR este constanta lanțului cinematic de rulare.

Formula de calcul este generală și deci aplicabilă oricărei mașini de prelucrat prin rulare, roți dințate (cilindrice și conice), arbori canelați etc.

4.2. Reglarea lanțurilor cinematice de rulare

a) Repetarea profilului (Divizarea)

Prelucrarea danturii unei roți dințate nu se rezumă la generarea profilului unui dinte, ci implică repetarea acestei generări de zp ori, zp fiind numărul de dinți ai roții în cauză.

Operația de divizare este o operație auxiliară și are aplicații numeroase, printre care și prelucrarea danturilor. De altfel, cum se va vedea și în unele cazuri, repetarea profilului nu cere și nu implică o operație de divizare propriu-zisă.

Pentru repetarea profilului de zp ori, este necesar un număr identic de perechi de tangente (fig. 36), dispuse pe dreapta N la distanțe egale cu pasul p al danturii, ceea ce înseamnă necesitatea unui același număr dublu de muchii așchietoare.

Cum zp este în genere mare, realizarea unei astfel de scale este prohibitivă (fără a mai lua în considerare gabaritul mașinii-unelte pe care ar trebui manevrată o asemenea sculă).

Din această cauză, sculele cu profil de cremalieră se construiesc cu număr limitat de dinți, prelucrarea efectuându-se numai pentru generarea unui singur dinte, după care urmează operația de divizare și apoi repetarea generării noului dinte și așa mai departe.

Prin divizare se înțelege împărțirea unui cerc într-un număr întreg de părți zp, a căror mărime este denumită pas:

Există și cazuri în care zp nu este întreg, de exemplu în cazul unor sectoare dințate, sau în cazul roții-plane a angrenajelor conice. Pe de altă parte, freza-melc, având într-o secțiune axială un profil de cremalieră, are proprietatea – comună oricărui șurub – ca pentru o rotație profilul din această secțiune să se deplaseze cu un pas.

Ca urmare, este suficient ca freza melc să facă zp rotații ca să poată genera întregul număr de dinți ai roții. Din această cauză, mașinile-unelte care lucrează cu freză-melc nu au nevoie de lanțuri de divizare.

Lipsa lanțului cinematic de divizare se regăsește și la mașinile ce prelucrează dantura cu cuțit-roată, deoarece acesta, prin rotire, angrenează cu o cremalieră imaginară, a cărei mărime evident poate fi oricât de mare, numărul său de dinți fiind dat de produsul z3m3, al numărului de dinți al cuțitului-roată cu turația sa.

Cum cu această cremalieră imaginară angrenează și roata piesă, este evident că existența unui mecanism de divizare nu mai este necesară.

Se obișnuiește totuși să se vorbească în ambele cazuri de o divizare continuă, spre deosebire de cazurile în care apare evidentă divizarea discontinuă, prin oprirea ciclului de prelucrare și reluarea lui după efectuarea divizării.

b) Reglarea în cazul divizării continue

În cazul frezei-melc, dantura acesteia este dispusă după o elice cilindrică (fig. 41) de pas pE sau după un număr kS de începuturi, din care cauză pE=kSp.

În mod normal, dintr-un număr de cauze care nu pot fi tratate aici, kS=1, pasul p fiind al danturii roții ce urmează a fi prelucrată, deci , în care m este modulul danturii.

Viteza de deplasare a profilului cremalierei, adică viteza de rulare, va fi:

fig. 41

Pe de altă parte, aceeași viteză de rulare se obține ca o viteză tangențială la cercul de rază Rr, deci:

Din aceste două relații rezultă că:

???

Deoarece , formula roților de schimb în cazul lanțurilor cinematice de rulare, folosind freza-melc, este:

La mașinile-unelte, prelucrând dantura cu cuțit-roată, formula devine:

Ambele formule de calcul ale roților de schimb sunt valabile nu numai pentru roți dințate, ci și pentru prelucrarea altor profile, de exemplu arbori canelați, roți de clichet, în care kS reprezintă numărul de înceuturi ale frezei-melc (respectiv numărul de profile zS pe cuțitul-roată), iar zp, numărul de profile care trebuie obținut de piesă (numărul de caneluri, de dinți ai roții de clichet etc.)

Aceeași divizare continuă se regăsește la mașinile de prelucrat roți cu dantură eloidă.

c) Reglarea în cazul divizării discontinue

Prelucrările folosind cuțite-pieptene sau discuri abrazive tip taler (sau farfurie) cuțitele și capetele de frezat ale mașinilor de prelucrat roți conice, necesită repetarea ciclului de generare a profilului dintelui, după fiecare dinte.

În cazul mașinilor-unelte de rectificat dantura, pentru a se elimina posibilitatea de apariție a erorilor de pas datorită întreruperii lanțului cinematic prin cuplajul C, divizare, la unele mașini-unelte, se introduce în aceasta prin intermediul I al DT (fig. 42).

fig. 42

Ciclul de lucru se efectuează într-o cursă dublă (stânga-dreapta) cu aceeași viteză de avans w. La capătul uneia dintre cursele duble se introduce rotația suplimentară de unghi , furnizată de lanțul cinematic de divizare, astfel încât roata-piesă (care în acel moment nu se află în contact cu piatra de rectificat S) se rotește suplimentar de un pas unghiular, ceea ce face ca la contactul cu piatra de rectificat să se reia ciclul de lucru pentru un nou dinte.

Formula de calcul va fi identică cu precedentele, constanta CD conținând și raportul de transmitere iDif al diferențialului.

CAPITOLUL 5.

GENERAREA SUPRAFEȚELOR EVOLVENTICE PRIN RECTIFICARE

Rectificarea roților dințate se realizează prin diverse metode și procedee aplicate, de la caz la caz, pentru a se obține indici tehnico-economici ridicați. În general, rectificarea roților dințate poate fi realizată prin copiere și rulare (rostogolire). Sistematizarea acestor procedee se întâlnește în următorul tabel:

5.1. Rectificarea roților dințate cilindrice prin copiere

Rectificarea roților dințate cilindrice se efectuează în cazurile în care roțile sunt tratate termic (călire) și revenire sau când sunt executate dintr-un material dur (carburi metalice) și se cere o precizie ridicată.

Operația de rectificare este, în general, costisitoare, din cauza faptului că se realizează printr-un număr relativ mare de treceri. Ca urmare, se impune ca, indiferent de modul de rectificare, adaosul de prelucrare pe flancurile dinților să fie pe cât posibil mai mic, aceasta funcție de materialul și de dimensiunile roții.

În cazurile în care flancurile dinților sunt cementate, călite și apoi revenite, trebuie avut în vedere faptul că are loc o creștere a adaosului de prelucrare, ca urmare a creșterii stratului carburat.

De remarcat că rectificarea prin copiere nu este un procedeu foarte răspândit, din cauza unor dezavantaje pe care le prezintă (păstrarea profilului discului abraziv). Nu se efectuează rectificări la roțile cu modul mai mare de 10-12 mm.

Rectificarea danturii prin copiere se execută cu discuri profilate după forma flancului dintelui sau a golului dintre dinți. Acest lucru impune ca pentru fiecare număr de dinți să existe un disc abraziv special, care să aibă profilul real al dinților.

Sunt cunoscute trei metode de rectificare prin copiere:

a) rectificarea ambelor flancuri cu unul și același disc abraziv, al cărui profil coincide cu profilul golului dinților (fig. 43a), piesa având avans axial;

b) rectificarea flanc cu flanc, cu același disc abraziv, al cărui profil este construit după forma flancului dintelui (fig. 43b);

c) rectificarea a două flancuri opuse, aparținând la doi dinți diferiți, cu două scule profilate după forma flancurilor (fig. 43c).

fig. 43

Rectificarea se realizează în toate cazurile prin treceri alternative, după care se face divizarea dinte cu dinte. După divizare, este necesar ca după fiecare dinte sau după doi-trei dinți să se conecteze profilul discului abraziv. Adaosul pentru corectarea discului compensează prin deplasarea verticală a discului sau a piesei.

Pentru corectarea deformărilor de profit ale pietrei abrazive 2 care rectifică roata 1, mașinile sunt înzestrate cu un mecanism pantografic 3, de corectare a profilului pietrei, care are raportul de multiplicare 4:6, prevăzut cu vârfuri de diamant și șabloane de profil 4 (fig. 44), care culisează pe axul 5.

Cu cât raportul de demultiplicare (OB/OA) al sistemului pantografic de la șablon la piatră este mai mare, cu atât sunt micșorate erorile de copiere de pe șablon. Ca urmare, se impune ca șablonul să fie executat cu una sau chiar două trepte de precizie mai ridicate față de treapta de precizie care trebuie realizată la roata dințată. De asemenea, precizia de prelucrare este în mare măsură legată și de sistemul de divizare, care trebuie să fie cât mai ridicat, pentru ca erorile de divizare să fie cât mai mici.

La rectificarea roților dințate cu dinți drepți, mișcarea principală de așchiere este efectuată de discul abraziv, care asigură o viteză de așchiere de circa 15-20 m/s, o mișcare de avans (în lungul flancului dintelui), o mișcare de avans vertical, atât pentru reglarea la adâncimea de așchiere, cât și pentru compensarea adaosului de corectare a pietrei abrazive.

fig. 44

În ansamblu, rectificarea danturii comportă două etape: o rectificare de degroșare și una de finisare. Pentru rectificarea de finisare se lasă circa 15-20 adaos de prelucrare pe fiecare flanc, în funcție de modulul roții (acesta poate fi și mai mic), iar pentru degroșare adaosul de prelucrare poate fi de 30-50 pe flanc.

Ca succesiune tehnologică, trebuie realizată degroșarea dinților din mai multe treceri (5-7), ca urmare și roata dințată va fi rotită de același număr de ori, după care se fac două-trei treceri de finisare, unde se recomandă ca adaosul de trecere să nu depășească 4-5. Nu este indicat să se prelucreze dinte cu dinte la cota finală, deoarece în acest fel poate fi rebutată.

De asemenea, este recomandabil să se lucreze pe principiul rectificării simultane pe două flancuri, întrucât în acest fel se realizează și o echilibrare a forțelor de așchiere care apar în procesul de așchiere.

Regimurile de așchiere, în special adâncimea de prelucrare, cât și avansul axial, trebuie să fie foarte bine determinate, în funcție de modul, pentru a evita apariția, pe flancurile dinților, a microfisurilor sau a microarsurilor care pot conduce la rebutare, în special la operațiile finale. Ca urmare, este indicat să se folosească o răcire abundentă cu lichide de ungere și răcire. Trebuie evitat fenomenul de îmbâcsire a discului abraziv.

Duritatea și granulația discului se aleg în funcție de natura materialului din care este confecționată roata dințată și de rugozitatea impusă flancurilor. În cele mai multe cazuri este indicată utilizarea discului de granulație mai mare pentru degroșare și cu granulație mai mică pentru finisare. Procedeul nu este prea larg utilizat, deoarece nu asigură o precizie și o productivitate corespunzătoare.

Roțile dințate cu dantură la interior, care sunt de fapt coroane dințate cu dinți drepți sau înclinați, pot fi rectificate prin copiere sau rulare, dar, în general, se utilizează rectificarea prin copiere, datorită preciziei de prelucrare și a productivității ridicate care se obține. Pentru coroanele dințate cu dinți drepți 2, discul de rectificat 1 (fig. 45a, b) este fixat într-un suport consolă 3 și are mișcare rectilinie alternativă pe întreaga lungime a flancurilor dinților de rectificat la turația nd. Profilul discului 1 de rectificat coincide cu golul dintre dinți al coroanei 3, care în acest caz are profil invers față de discurile de rectificat exterior. După două, trei treceri sau după doi-trei dinți rectificați, se face corectarea profilului cu un vârf de diamant tot cu sistem pantografic, dar șablonul după care se face corecția are profilul spre exterior, față de roțile cu dantură la exterior, la care șablonul are profilul la interior.

Rectificarea se face din două sau mai multe treceri prin divizare, dinte cu dinte, întâi treceri de degroșare, apoi de prefinisare și finisare, aceasta în funcție de precizia impusă și de mărimea adaosului de prelucrare, legat de valoarea modulului roții.

a b

fig. 45

Pentru coroanele dințate cu dinți înclinați 3, rectificarea se realizează în condiții mai dificile. Discul abraziv 1 (fig. 46) trebuie așezat cu consola 2 la unghiul de înclinare al dinților , iar coroana dințată 3 trebuie să se rotească înainte și înapoi (se basculeze) cu un unghi , care depinde de unghiul de înclinare și de lungimea dinților.

fig. 46

Simultan cu această mișcare și cu cea a discului abraziv, coroana dințată sau discul abraziv trebuie să efectueze și o mișcare rectilinie-alternativă pe direcție axială pentru ca discul să rectifice flancurile dinților pe toată lungimea. După fiecare trecere de degroșare, se corectează discul, cu profil corespunzător golului, deosebit de un profil evolventic, deoarece forma trebuie să corespundă profilului normal al golului dintre dinții coroanei dințate, după care se înclină discul.

5.2. Rectificarea roților dințate cilindrice prin rulare

Rectificarea prin rulare este procedeul cel mai larg utilizat pentru rectificarea roților dințate cilindrice. Scula abrazivă e de forma unui disc taler sau melc modul, care materializează cremaliera generatoare, fapt ce poate asigura o precizie mai ridicată în comparație cu rectificarea prin copiere.

Prelucrarea se poate executa cu divizare periodică, în cazul utilizării pietrelor disc sau taler, sau cu divizare continuă, în cazul prelucrării cu melci abrazivi.

Rectificarea roților dințate cilindrice cu divizare periodică are aspecte multiple, determinate în special de caracteristicile mașinilor pe care se face prelucrarea. Se cunosc astfel diverse procedee, care poartă numele firmei care a pus la punct procedeul (Maag, Niles, Kolb, Reishauer, Matrix etc.).

Procedeele menționate au avantaje și dezavantaje. Ca urmare, se va prezenta tehnologia de rectificare a roților dințate cilindrice cu dinți drepți sau înclinați pentru diferite procedee.

Prin procedeul Maag, rectificarea se execută cu două pietre abrazive taler care materializează flancurile cremalierei generatoare. Procedeului îi sunt caracteristice două metode de rectificare, în funcție de poziția discurilor abrazive:

rectificarea cu înclinarea discurilor la după unghiul de înclinare a flancurilor cremalierei de referință (fig. 47a);

rectificarea la , adică cu discurile abrazive așezate în poziție verticală (fig. 47b).

Metoda se caracterizează prin aceea că cele două discuri abrazive prelucrează simultan flancurile corespunzătoare golului dintre doi dinți sau peste mai mulți dinți.

Unghiul de înclinare a pietrelor este de , în raport cu planul orizontal, și este corespunzător cu înclinarea flancului cremalierei de generare.

fig. 47

Metoda rectificării la are caracteristic faptul că cele două corpuri abrazive prelucrează două flancuri opuse, aparținând la doi dinți diferiți, iar construcția discului abraziv este diferită.

La prelucrare, piesa basculează într-un sens și în celălalt sens, realizând de fapt angrenarea cu cremaliera de referință, materializată de suprafețele de lucru ale discurilor abrazive. Ca urmare, în primul caz, flancul dintelui roții se rostogolește pe toată lungimea pe suprafața activă a discului de rectificat, iar în cazul al doilea are loc o alunecare a flancului roții pe o zonă limitată de pe suprafața de lucru a discului abraziv.

Rectificarea are loc ca urmare a unor combinări de mișcări realizate de discul abraziv și de roată, astfel:

mișcarea de rotație a discurilor abrazive, care corespunde vitezei relative de așchiere;

mișcarea basculantă alternativă în jurul axei roții dințate, care este tangentă la cercul de divizare;

mișcarea de deplasare a discului în lungul dintelui, care asigură profilarea pe întreaga lungime;

mișcarea de divizare, care să corespundă unuia sau mai multor dinți care se rectifică succesiv.

De menționat că, în afară de aceste mișcări, mai există și alte mișcări suplimentare, deosebit de necesare, ca: mișcarea diamantului, atât pentru corectarea și ascuțirea discului abraziv, cât și pentru deplasarea axială a discurilor, pentru compensarea de corecție a fiecărui disc.

– Unghiul profilului cremalierei generatoare, materializată de corpurile abrazive, atât în primul caz, cât și în al doilea, diferă de unghiul de standardizate.

fig. 48

Acest lucru trebuie cunoscut și avut în vedere atunci când se face reglarea mașinii. Dacă se notează cu ddp diametrul de divizare al roții dințate în angrenajul format în timpul prelucrării, valoarea lui se determină cu relația:

[mm] (1), în care:

m – modulul normal al danturii, mm;

zp – numărul de dinți al danturii;

– unghiul de angrenare normal, care apare la angrenare cu cremaliera STAS 3412-65;

– unghiul de angrenare normal din timpul prelucrării;

– unghiul de înclinare al danturii pe cilindrul de divizare.

Diametrul pe care are loc rectificarea ține seama de diametrul de bază do și se determină cu relația:

[mm] (2), în care:

dd – diametrul de divizare, mm;

– unghiul de angrenare, pe cercul de divizare;

– unghiul de angrenare, pe diametrul pe care se rectifică roata.

De remarcat că diametrul de divizare din timpul prelucrării ddp coincide cu diametrul de divizare la angrenarea cu cremaliera STAS numai când . Într-adevăr, dacă în relația (1) se consideră , se obține relația:

[mm] (3)

Pentru cele două metode de prelucrare, mărimea diametrului de divizare de prelucrare ddp se obține dând unghiului valorile și respectiv . Pentru roțile dințate cu dinți drepți se va considera . În timpul prelucrării, discurile abrazive au o uzură pronunțată, mai ales dacă roțile sunt late, acesta fiind un mare dezavantaj, deoarece precizia de prelucrare se pierde repede din cauza uzurii discului.

Astfel, după fiecare trecere de degroșare sau de finisare de-a lungul flancului dintelui, trebuie ca suprafața activă a discului abraziv să fie reascuțită și corectată. Operația de corectare se face în funcție de profilul pe care trebuie să îl aibă discul de rectificat (fig. 49 a, b, c).

a b c

fig. 49

Astfel, vârful de diamant poate avea mișcare rectilinie alternativă, circular oscilantă sau o combinație a celor două mișcări când profilul discului are o formă mai complexă. În cazul dinților flancați cu diverse mărimi (tabelul 1), cinematica mișcărilor (fig. 50) este mai complexă: roata dințată 8 transmite mișcarea la cama 7, care este în contact cu pârghia 6, care poate antrena cadrul 3 prin intermediul tijei 4, fapt ce duce la rotirea suplimentară a tamburului etalon 2, pe care se înfășoară banda de oțel 1, deplasând sania 5 cu o mărime suplimentară față de lungimea normală de înfășurare.

fig. 50

Ca urmare, dinții roții 10 vor fi flancați la cap de către discurile 9 cu mărimea care este necesară pentru fiecare flanc al dintelui în parte. Mașinile sunt prevăzute cu dispozitive de flancare și pentru dinții care trebuie să fie bombardați. Flancarea se poate realiza atât la capul dintelui, cât și la piciorul dintelui.

Pentru corectarea unghiului de rectificare este necesară schimbarea unghiului de înclinare al axelor discurilor în funcție de modulul roții dințate care se rectifică (fig. 51). În funcție de modulul roții dințate, discurile de rectificat pot prelucra flancurile dintelui din același gol (m<7mm) sau flancurile peste un dinte (fig. 52a).

Pentru roțile dințate cu dinți înclinați, lungimea de rulare la realizarea mișcării basculante, dată tabelar sau calculată, se corectează cu un coeficient de rotire cu ajutorul graficului din fig. 52b.

fig. 51

fig. 52

De menționat că discul nu rectifică fundul dintelui, ca urmare se lasă un joc între discul de rectificat și fundul dintelui numit joc de referință, care poate ajunge la valoarea maximă de 0,35 mm (fig. 53).

fig. 53

De asemenea, rectificarea flancului se poate realiza prin ieșirea discului la piciorul dintelui după o rază r (fig. 54a). Astfel, evolventa care se rectifică începe din punctul A, de rază , care trebuie să fie mai mică decât raza din punctul B, iar punctul C trebuie să fie în afara zonei de angrenare. Pentru roțile care sunt supuse la șocuri mari, este indicată efectuarea unei subtăieri de rază r la piciorul dintelui (fig. 55), fapt ce mărește capacitatea de încărcare la transmisie cu 55 – 75%. Astfel, la rectificarea acestor roți, punctul B trebuie să coincidă cu începutul evolventei de rază . În acest caz, fundul dintelui nu se rectifică, iar subtăierea mărește rezistența la rupere a dinților.

fig. 54

fig. 55

Roțile de dimensiuni mai mari sunt rectificate pe mașini care permit ca roata dințată să fie centrată cu axa în poziție verticală (fig. 56 a, b, c) sau, în funcție de dimensiuni, fixată pe dornuri de centrare.

Tipul de mașini MAAG sau TOS funcționează pe același principiu. Rectificarea se execută cu un singur disc cu profil trapezoidal (fig. 56c), reprezentând de fapt un dinte al cremalierei de referință care intră în golul dintelui, realizându-se rectificarea ambelor flancuri, prin deplasarea rectilinie a semifabricatului, simultan cu rotirea cu un anumit unghi într-un sens sau în altul. Sunt mașini la care rotirea semifabricatului se realizează într-un singur sens, deși se face o întoarcere rapidă 3 în poziția inițială; după fiecare cursă de lucru a discului de rectificat în lungul dintelui el se retrage, mișcarea 7; după realizarea mișcării de întoarcere 3 are loc o rotire a piesei peste un număr de dinți, ca urmare lungimea de rulare este mai mare, după care discul de rectificat intră într-un gol 6, făcând rectificarea.

a b c

fig. 56

Aceasta se realizează pentru roțile dințate cu dinți drepți (fig. 56a) sau înclinați (fig. 56b).

Rectificarea se realizează și cu două discuri care pot rectifica cu partea frontală (fig. 57 a, b) sau cu partea conică (TOS). Corectarea și compensația pentru discurile abrazive se face, ca și în cazul celălalt, în mod automat.

La procedeul de rectificare Niles, metoda de rectificare este similară cazului precedent, discul de rectificare având profil trapezoidal (fig. 56c), care pune de fapt în evidență cremaliera de generare cu unghiul flancului de . În acest caz, profilul discului este mai mic decât golul dintre dinți; în consecință intră cu joc între dinți. Ca urmare, fiecare flanc este rectificat independent prin combinarea mișcărilor. Astfel, roata are o mișcare orizontală rectilinie, simultan cu o mișcare basculantă de rotire, în care discul abraziv are o mișcare de rotație care asigură o viteză de așchiere de circa 15-20 m/s, simultan cu o mișcare rectilinie alternativă în lungul dinților roții. La inversarea sensului de rotire, discul abraziv se retrage tangent pe direcția dintre dinți și apoi se introduce la capătul de cursă pentru prelucrarea celuilalt flanc.

a b

fig. 57

Pentru roțile dințate cu dinți drepți (fig. 58a), cât și pentru cele cu dinți înclinați (fig. 58b), lungimea de rulare pentru un flanc este mai mare, deoarece discul iese din flancuri pe direcția prelungită a lor.

De menționat că rectificarea cu un singur disc asigură o precizie și o productivitate bună, dar utilizarea a două discuri care rectifică cu partea lor conică (fig. 57a) asigură o precizie și o productivitate ridicată, iar discurile pot fi de mai multe ori corectate și ascuțite în comparație cu discurile-taler, iar rectificarea se face pe ambele flancuri la un sens de rulare a dintelui. Precizia cea mai ridicată, în special precizia profilului, se obține pe mașina MAAG, ca urmare a preciziei ușor de obținut la roata lisă.

Rectificarea roților dințate prin procedeul KOLB se poate realiza cu un singur disc cu profil trapezoidal, care să reprezinte dintele cremalierei de referință, la fel ca și în cazurile precedente.

Utilizarea unui singur disc se recomandă pentru module m = 2 … 14 mm, dar se pot utiliza și două discuri înclinate la unghiul flancului cremalierei de referință, calculându-se pentru fiecare roată numărul de dinți.

Discurile pot rectifica flancurile a doi dinți învecinați, intrând în golul dintre ei, pentru roți cu modul mai mare de 6 mm. Pentru module mai mici sau egale cu 6 mm, discurile intră în golul dintre dinți și rectifică fiecare câte un flanc, dintele fiind situat între discuri. Pentru roțile dințate cu dinți înclinați, se înclină discul sau discurile după unghiul de înclinare al dinților . Odată cu rotirea discurilor, este rotit și mecanismul cu vârf de diamant care ascute și corectează discurile. Lungimea de lucru se calculează în funcție de lungimea dinților, diametrul discului etc. și trebuie să asigure o depășire a lățimii roții de 8-10 mm; avansul axial este realizat de la cutia de avansuri.

Mișcarea rectilinie alternativă a suportului pe care este fixată piesa, cât și mișcarea basculantă a semifabricatului și divizarea se fac la fel ca la mașinile MAAG.

Pentru operația de degroșare se lucrează cu un avans mai mare, iar pentru operația de finisare se utilizează avansuri mai mici, care sunt reglate de la cutia de avansuri.

Pentru operația de flancare este necesară corecția discului de rectificat cu ajutorul vârfului de diamant. Astfel, la discul cu profil trapezoidal (fig. 59) va fi realizat unghiul normal de lucru , după care se realizează și unghiul de flancare .

fig. 58

Ca și la mașinile MAAG, și la aceste mașini este necesară realizarea unei corecții a unghiului de înclinare al discurilor pentru unghiul de rectificare , în funcție de modulul roților de rectificat (fig. 60).

fig. 59 fig. 60

Rectificarea se poate realiza și fără avans axial, ca și la mașinile de rectificat tip Lorentz, unde rectificarea se realizează cu un singur disc taler 1 de diametru mare D (fig. 61), care acoperă complet lățimea dintelui b, fapt pentru care nu pot fi rectificate decât roți dințate cu lățime mică. Suprafața de lucru a discului 1 mic, în contact cu flancul dintelui semifabricatului 2, reprezintă flancul cremalierei de referință.

fig. 61

Mișcarea rectilinie alternativă de rulare se face pe o direcție înclinată de (fig. 62a, b, c) a axului mașinii cu semifabricatul, iar divizarea se face cu ajutorul unei came 3 cu profil evolventic, care este fixată pe axul mașinii și în contact continuu cu suprafața tijei 4, fixă. Cama cu profil evolventic primește o mișcare basculantă la un anumit unghi , fapt ce asigură mișcarea rectilinie alternativă a roții de rectificat, simultan cu rotirea ei într-un sens și într-altul.

Cursa de rulare este asigurată de camă în așa fel ca flancul dintelui să fie rectificat pe întreaga suprafață. Discul abraziv 1 este scos din angrenare pe direcție radială după fiecare cursă dublă, este corectat, apoi se face compensarea și divizarea; corectarea se poate realiza și după mai mulți dinți, aceasta depinzând de mărimea dinților.

De asemenea, lungimea de deplasare pentru realizarea mișcării rectilinii alternative pe ghidajele înclinate este calculată astfel încât să asigure rectificarea flancului pe întreaga suprafață de lucru. Aceasta este asigurată prin schimbarea camelor, calculate în funcție de modulul și de mărimea dinților roții.

Pentru rectificarea roților dințate cilindrice cu dinți înclinați, discul de rectificat 1 se așează înclinat (fig. 60b), cu unghiul , unde este unghiul de înclinare al dintelui pe cercul de divizare și se determină cu relația:

,

în care:

– unghiul de înclinare al discului;

– unghiul de înclinare al dinților.

a b c

fig. 62

Pentru operația de flancare a dinților este necesar ca discul abraziv să fie profilat în mod corespunzător. În acest scop, este utilizat un dispozitiv special (fig. 63), care profilează discul abraziv 1 prin copierea șablonului 2, care este urmărit de o rolă 3, solidară cu tija 4 și ținută în contact cu ajutorul arcului 5.

La capătul pârghiei este fixat vârful de diamant 6, care profilează și corectează discul 1 prin deplasarea axială a tijei 4 în bucșa oscilantă 7. Șablonul este ușor de schimbat în funcție de profilul ce trebuie obținut. Mărimea de corecție a unghiului de rectificare se determină după grafic, pentru un unghi de rectificare , ușor de realizat prin schimbarea reazemului 4, care poate fi reglat. Pentru rectificarea dinților bombați se schimbă unghiul dispozitivului de corectat. Pe aceste mașini, dinții bombați se obțin, în general, pentru roți dințate care au diametrul de 300-350 mm.

fig. 63

Spre deosebire de rectificarea roților dințate prin copiere sau prin rulare cu discuri abrazive, unde este necesară divizarea, rectificarea cu melc abraziv se realizează în mod continuu, întrucât se realizează o angrenare continuă între roata dințată și melcul abraziv care se deplasează pe o direcție axială a dintelui (fig. 64).

fig. 64

Ca urmare, turația melcului abraziv de diametru mare este ridicată pentru realizarea vitezei de așchiere, iar roata are viteza vr, care este de fapt un avans circular.

Axa roții dințate care trebuie să fie rectificată se înclină după unghiul de înclinare al elicei melcului abraziv (fig. 65).

Dar datorită diametrului mare al melcului, unghiul elicei are valoare mică; ca urmare, pentru roțile dințate cu dinți drepți, axa melcului abraziv este perpendiculară pe axa roții (fig. 65a).

a b c

fig. 65

Pentru roțile dințate cu dinți înclinați 1, roata se așează cu axul înclinat la unghiul ce rezultă pentru rectificare , față de axa melcului abraziv 2. Această așezare ține seama de faptul că prelucrarea roții se face cu lanțul cinematic de divizare directă (fig. 65b, c) sau prelucrarea se face și cu utilizarea lanțului cinematic diferențial (fig. 65c), caz în care roata primește un plus de mișcare de rotație vd la mișcarea de rotație vr. Ca urmare, avansul de lucru se face după direcția axului roții, comparativ cu cazul precedent, când avansul se făcea pe direcție verticală.

Pentru a asigura o execuție ușoară a melcului abraziv, acesta se construiește după tipul melcului arhimedic. Deoarece profilul cremalierei generatoare se obține numai în cazul unui melc evolventic, în secțiune normală, scula astfel construită are anumite abateri. Profilul activ al melcului, datorită uzurii, se modifică; ca urmare, scade precizia de prelucrare. Corectarea flancurilor elicei melcului abraziv 1 se poate realiza prin moletare cu o rolă 2, care are spirele, mărimea și pasul elicei melcului abraziv, prin deplasarea axului rolei cu șurub 3 în lungul axului melcului abraziv, în timp ce el se rotește (fig. 66) cu turația nm, după ce este dat avansul pe direcția radială cu mărimea de corecție.

fig. 66

De asemenea, corectarea profilului melcului abraziv 1 se poate realiza cu lamele de diamant 2 pe două flancuri simultan (fig. 67) tip Reishauer cu deplasarea sa în lungul axului melcului abraziv în timpul rotirii.

Profilarea cu lame de diamant a melcului abraziv durează mai mult și este o operație dificilă, conducând și la modificarea dimensiunilor profilului sculei. Astfel, procedeul se recomandă a se utiliza pentru operațiile de degroșare a roților dințate. Când se prevăd și operații de finisare a roților dințate pe aceste mașini trebuie avut în vedere ca profilarea sculei să fie executată cât mai precis și la un interval optim. După fiecare corectare a profilului sculei, este necesară o nouă reglare a distanței dintre axe.

fig. 67

În scopul obținerii unor precizii ridicate, melcii abrazivi se construiesc cu unghiuri de înclinare a elicei foarte mici, în așa fel încât abaterile față de melcul teoretic să fie neînsemnate, fapt pentru care nu se utilizează melc abraziv cu mai multe începuturi. Aceasta ar conduce la creșterea unghiului de înclinare a elicei melcului. Pentru asigurarea unei uzuri cât mai uniforme a spirelor abrazive ale melcului, se dă melcului un avans longitudinal în timpul prelucrării, simultan cu avansul axial. Pentru rectificarea roților dințate cilindrice cu dinți înclinați, melcul abraziv sau roata dințată sunt înclinate la dreapta sau la stânga, după înclinarea dinților roții dințate, cu unghiul de rectificare .

În timpul prelucrării, trebuie asigurată o legătură cinematică foarte bine sincronizată între melc și roata melcată, iar adaosul de prelucrare de pe flancurile dinților să fie împărțit cât mai simetric.

Pentru operația finală de finisare a roților dințate se recomandă să se facă o trecere a melcului abraziv în lungul dinților roții, liberă în angrenare, fără ca aceasta să mai primească mișcare prin lanțul cinematic. Această trecere are ca scop îmbunătățirea erorilor introduse în lanțul cinematic de divizare al roții.

Corectarea melcului abraziv trebuie făcută cu micșorarea turației la 20-60 rot/min, indiferent de modul în care se face corectarea, prin moletare (cu sculă-rolă) sau cu lama de diamant. Pentru flancarea dinților este necesar, ca și în celelalte cazuri, ca melcul abraziv să fie corectat pe flancuri în mod corespunzător. În acest scop, mașinile de tip Reishauer sunt prevăzute cu un dispozitiv special de corectat cu lamele de diamant, care pot asigura forma necesară spirei melcului abraziv, din mai multe treceri pe direcție axială. Pentru fiecare trecere, lamele de diamant primesc un avans radial până la obținerea profilului necesar pe întreaga înălțime a elicei melcului abraziv. Profilul obținut se verifică cu ajutorul unor calibre, corecțiile de profil alegându-se și în acest caz, fie că se utilizează moletarea sau lamele de diamant.

De menționat că rectificarea roților dințate cilindrice cu dinți drepți sau înclinați prin acest procedeu se poate realiza cu o înaltă productivitate, și în majoritatea cazurilor este unicul procedeu prin care se poate realiza rectificarea roților dințate de module mici.

Procedeul este încă limitat pentru rectificarea roților cu module și diametre mari. Precizia de prelucrare și productivitatea acestui procedeu depind atât de precizia pe care o are melcul abraziv, cât și de materialele abrazive și liantul utilizat în construcția sculei.

Ca urmare, este necesar să se determine cât mai precis profilul melcului abraziv și să se recalculeze cât mai exact înclinația elicei melcului după reascuțire. Aceste probleme pot fi rezolvate precis și rapid prin utilizarea calculatoarelor electronice, cu care se poate găsi un volum însemnat de variante prin calcule exacte.

Suprafața flancului melcului abraziv este considerată un elicoid evolventic riglat, care este generat de o dreaptă , care este deplasată pe o curbă directoare evolventică (fig. 68), pe flancul din dreapta și pe flancul din stânga, separat.

Dreapta generatoare coincide, de fapt, cu planele care reprezintă pozițiile succesive de mișcare ale cremalierei generatoare. Astfel, suprafața flancului spirei melcului devine înfășurătoarea acestei familii de plane. Această înfășurătoare este materializată de traiectoria vârfurilor de diamant.

fig. 68

Dacă se consideră unghiul evolventei directoare, punctele discrete ale sculei sunt date de relația:

Determinarea și trasarea punctelor este posibilă calculând derivatele în aceste puncte funcție de variabilele rS, rd:

Aceasta permite să se realizeze calcule destul de precise pentru melcul abraziv. Calculul profilului se face separat pentru flancul din dreapta și cel din stânga, funcție de profilul flancului pe care îl au dinții roții care se rectifică.

Se utilizează și metoda grafică pentru determinarea formei și profilului melcului abraziv. Pentru aceasta, se realizează la început tipuri de șabloane, care sunt fixate pe suportul mașinii și utilizate la generarea și profilarea cu vârfuri de diamant a flancurilor melcului abraziv.

În general, pot fi rectificate roți dințate cu module de la 0,5 mm până la 7 mm și diametre de la circa 10 mm până la 700 mm, cu lungimea dinților până la 280 mm și cu un unghi maxim de înclinare . La unele mașini se folosesc dispozitive speciale care permit să fie rectificate și roți dințate cu module de 0,25 mm.

Precizia de prelucrare și productivitatea sunt legate de precizia geometriei melcului abraziv și de calitatea materialului din care este confecționat.

Aceasta datorită faptului că melcul abraziv realizează mișcarea de așchiere, care poate ajunge de la zeci de metri la sute de metri pe secundă.

La rectificarea roților dințate cu adaos mic de prelucrare se recomandă utilizarea melcilor abrazivi cu granulație fină și structură deasă, fapt ce duce la realizarea preciziei dimensionale și a rugozității impuse flancurilor dinților roții dințate.

Rectificarea se face prin treceri de degroșare într-un sens și în celălalt cu un anumit avans, care este schimbat în mod automat pentru trecerile de finisare.

Precizia de prelucrare este legată și de numărul de dinți al roții dințate: cu cât numărul de dinți este mai mare, cu atât precizia de prelucrare crește; dacă numărul de dinți ai roții este sub 27, scade precizia de rectificare, datorită modificărilor geometrice ale flancurilor melcului abraziv. Se impune ca aceste roți să fie grupate în procesul de fabricație pentru a fi rentabilă realizarea unui melc abraziv.

Cercetările realizate pe un număr însemnat de roți dințate rectificate cu melci abrazivi, cu geometria realizată după actualele cercetări, au condus la creșterea preciziei de prelucrare și a productivității, atât pe mașinile tip Reishauer, cât și pe mașinile de construcție indigenă.

CAPITOLUL 6.

MAȘINI-UNELTE PENTRU RECTIFICAREA DANTURII ROȚILOR DINȚATE CILINDRICE

6.1. Mașini de rectificat dantura roților dințate cilindrice prin copiere (cu generatoarea materializată)

Prelucrarea danturilor angrenajelor cilindrice cu scule având profilul corespunzător formei golului dintre doi dinți este o metodă tehnologică care nu poate asigura totdeauna o precizie suficient de ridicată, în ceea ce privește forma danturii și eroarea de pas, datorită metodicei de realizare teoretică și de transpunere a profilului dintelui sub formă de muchie așchietoare, precum și din considerente economice.

Cu toate deficiențele generatoarei materializate, prelucrarea danturilor cilindrice, cu scule profilate, este de neînlocuit în unele cazuri, ca cele ale angrenajelor de mică importanță și sub formă de unicate, ale angrenajelor de foarte mari dimensiuni, în lipsa unor mașini-unelte corespunzătoare pentru prelucrat dantura prin rulare, ale angrenajelor cu dantură în V sau în Z, cu dinte continuu.

Pentru prelucrarea danturilor cu scule profilate, se construiesc mașini-unelte corespunzătoare, care sunt mai simple, din punct de vedere cinematic și constructiv, și evident mai ieftine decât mașinile de prelucrat dantura prin rulare.

Dar tocmai datorită acestor calități, aproape toate mașinile de prelucrat dantura prin rulare sunt concepute și dotate cu dispozitive auxiliare pentru prelucrarea danturilor și cu scule profilate.

Materializarea profilului golului dintre doi dinți pe piatra de rectificat (fig. 69) reprezintă o operație suficient de dificilă, în care scop se folosesc sisteme dublu-pantografice (fig. 70), care reproduc, prin reducere, profilele a două șabloane Ș1 și Ș2 identice, însă oglindite cu ajutorul a două diamante D1 și D2. Un al treilea diamant D3 rectifică partea cilindrică a pietrei.

fig. 69

Mașina, a cărei schemă structurală este redată în fig. 71, se aseamănă cu un șeping, care în locul cuțitului posedă piatra de rectificat S, antrenată de motorul electric M1.

Deplasarea pietrei în lungul dintelui, în faza de lucru, se face de către lanțul cinematic de avans antrenat de motorul M1, prin inversorul I pe poziția 1, roțile de reglare AW, BW a vitezei de avans și șurubul conducător SC. La capătul cursei spre stânga, opritorul O1, de pe sania port-piatră, comandă mutarea inversorului I de pe poziția 1 pe poziția 2, astfel încât sania port-piatră se deplasează spre dreapta cu o viteză rapidă vr.

fig. 70

După ieșirea pietrei abrazive din piesă, și înainte ca opritorul O2 să comande inversarea sensului mișcării saniei port-piatră, același opritor comandă închiderea cuplajului C1, astfel că intră în funcțiune lanțul cinematic de divizare care, prin roțile de schimb AD, BD, asigură rotirea cu unghiul a roții-piesă.

La capătul cursei spre dreapta, același opritor O2 comandă inversorului I revenirea pe poziția 1, astfel că ciclul de prelucrare a unui nou dinte reîncepe.

Rectificarea danturilor înclinate se realizează prin lanțul cinematic de filetare, care leagă în A și B șurubul conducător de roata-piesă, prin închiderea cuplajului C2 și montarea roților de schimb pentru filetare AF BF.

În comparație cu mașinile de rectificat prin rulare, rectificarea danturii cu piatră profilată se efectuează cu o foarte mare productivitate, deoarece piesa ia contact cu tot conturul golului dintre doi dinți, în timp ce la rulare contactul este aproape uniform. Realizarea de dispozitive de profilare corectă a pietrei fac ca aceste mașini să aibă o largă utilizare, fiind contruite în S.U.A. de către Michigan Tool Company în mai multe mărimi, care pot prelucra roți dințate până la diametrul de 1000 mm, cu dantură exterioară și interioară.

fig. 71

6.2. Mașini de rectificat dantura roților dințate cilindrice prin rulare (cu generatoare cinematică)

Angrenajele cilindrice, având o foarte largă utilizare, se prezintă sub o foarte mare varietate de dimensiuni: de la un diametru de câțiva milimetri, cum sunt roțile de la ceasornicele de mână, până la diametre de 4-5 m, angrenaje folosite, de exemplu, în reductoarele navelor maritime. Condițiile de funcționare impun tehnologii variate. Aceste cauze au determinat o mare gamă de mașini-unelte pentru rectificarea danturilor cilindrice prin rulare, mașini care să poată realiza condițiile tehnice impuse acestor angrenaje, concomitent cu rezolvarea problemelor de productivitate și economicitate.

Forma pietrei abrazive, taler sau melc abraziv, împarte mașinile de rectificat dantura roților dințate cilindrice în două grupe distincte (tabel 2) după acest aspect, însă, în același timp, primele generează evolventa prin metoda cu dreaptă fixă, iar celelalte prin metoda cu dreaptă mobilă.

Directoarea, rectilinie sau elicoidală, este generată de ambele grupe de mașini, prin transpunere prin rulare.

În ceea ce privește poziția piesei în spațiu, mașinile Niles au piesa dispusă cu axa verticală, iar mașinile Maag și Kolb cu axa orizontală; numai pentru mașinile pentru roți foarte mari, acestea sunt dispuse vertical.

La mașinile de rectificat cu melc abraziv, piesa este de asemenea dispusă cu axa verticală.

A. Mașini cu o piatră abrazivă

În genere, sunt cunoscute sub denumirea de mașini Niles. Pe batiul longitudinal se află sania cu masa rotativă port-piesă. Un batiu transversal suportă coloana cu ghidajele pe care se deplasează sania port-piatră.

fig. 72

Schema structurală (fig. 73) arată că în această coloană se află lanțul cinematic de avans axial (avansul în lungul dintelui).

fig. 73

Turația motorului M2 este tranformată într-un număr de curse duble pe minut prin intermediul unui mecanism bielă-manivelă BM, numărul de curse duble fiind reglat prin cutia de avansuri Mwax. La unele construcții, motorul M2 are trei turații, iar cutia de avansuri – două rapoarte de transmitere, realizându-se astfel un număr de 6 c.d./min (50-280 la mașinile mici, 17,5-100 la mașinile pentru piese mari).

Lanțul cinematic de rulare leagă șurubul conducător al saniei cu masa rotativă port-piesă. El este reglat cu roțile de schimb AR, BR. Mișcarea pentru rulare este furnizată de motorul M3, inversorul cinematic de avans tangențial, reglat cu roțile AWtg, BWtg și cuplajul C1, pe poziția 1 sau prin lanțul cinematic de deplasare rapidă, dacă C1 se află pe poziția 2.

Divizarea dinte cu dinte este realizată de lanțul cinematic de divizare, care intră în funcțiune când cuplajul C1 este închis. Un număr constant de rotații de mărime este furnizat totdeauna de mecanismul de divizare MD, rotații care sunt transformate de roțile de schimb în unghiul de divizare și transmise piesei prin diferențialul Dif, cuplajul C2 fiind închis.

Rectificarea unui gol de dinte (fig. 74) se efectuează la o cursă dublă a saniei port-piesă, deoarece profilul pietrei-disc este mai îngust decât dintele cremalierei de referință.

fig. 74

Pentru prelucrarea flancului 1/2 al dintelui II, roata piesă rulează pe dreapta fixă NN. În momentul contactului în 2, dintre dinte și piatră, mișcarea de translație a piesei este întreruptă, mișcarea de rotație continuând până când dintele I ia contact cu piatra în punctul 3. Urmează inversarea sensului mișcării în lanțul cinematic de rulare (I trece de pe poziția I pe poziția 2).

În curse spre stânga, se rectifică flancul 3-4 al dintelui I. La ultimul contact în 4, cuplajul C1 se mută de pe poziția 1 pe poziția 2, astfel că piesa continuă să se deplaseze cu rulare spre stânga, până în momentul în care iese din angrenare cu piatra, moment în care se poate face divizarea. În acest scop, cuplajul C2 se închide pe o durată de timp determinată, astfel încât realizează rotirea piesei cu unghiul .

Urmează comutarea inversorului I din poziția 2 în poziția 1, piesa rulând rapid spre dreapta, până în momentul în care dintele III (care datorită divizării ocupă poziția dintelui 2 din figură) ia contact în 5 cu piatra de rectificat. Astfel, începe un nou ciclu de rectificare.

Toate fazele se efectuează automat și fiecare ciclu este înregistrat de un mecanism care la efectuarea unui număr zp de cicluri, egal cu cel al dinților roții, oprește mașina.

Pentru micșorarea timpului auxiliar, consumat prin deplasarea necesară scoaterii piesei din angrenare cu piatra, în scopul divizării, la mașinile recente, această operație se efectuează de către piatră (fig. 75), prin retragerea radială a acesteia pe distanța I>h a danturii, în momentul ultimului contact 4 cu piatra de rectificat.

fig. 75

În acest scop, piatra de rectificat este montată pe o sanie acționată de motorul hidraulic CH. Datorită acestei mișcări, ca și celei de avans axial (pe sania verticală), transmiterea mișcării de la motorul M1 se efectuează prin două rânduri de roți de curea, dispuse ca în figură, pe două brațe articulate a și b.

La aceleași mașini (ZSTZ 315C și 5000C), viteza de avans axial (numărul de curse duble) este reglabilă continuu, printr-un variator VAR, în aceleași limite.

Cu dispozitive și accesorii se pot executa și danturi bombate.

Dantura înclinată se obține prin înclinarea corpului pe care se află ghidajele saniei port-piatră.

B. Mașini cu două pietre abrazive

Mașinile Maag (fig 76) rectifică dantura dreaptă sau înclinată folosind două pietre abrazive de tip farfurie, paralele (fig. 37d) sau înclinate (fig. 37b) pentru module mari și fig. 37c pentru module mici.

fig. 76

În cazul pietrelor abrazive paralele, rularea are loc pe cercul de bază, în timp ce, la pietrele înclinabile, rularea are loc pe cercul de rulare.

Rularea pe cercul de bază prezintă avantajul unei curse mai scurte, pentru rectificarea unui gol de dinte, deci o productivitate mai mare decât în cazul pietrelor înclinate.

Schema cinematică structurală a mașinilor Maag (fig. 77) indică prezența unei sănii longitudinale SL care se deplasează paralel cu axa piesei, pentru realizarea avansului axial.

fig. 77

Mișcarea este furnizată de motorul M3, prin inversorul 1, roțile de schim Awax, Bwax și șurubul conducător ȘC.

Pentru obținerea rulării, mișcarea de translație tangențială este asigurată de același motor prin cuplajul C1, mecanismul de reglare MWtg a vitezei, mecanismul cu bielă-manivelă BM (de tip cu bielă infinită) și sania transversală ST, care suportă lagărele axului port-piesă.

Mișcarea de rotație pentru rulare se obține printr-o construcție aparte, constând dintr-un tambur T, solidar cu axul port-piesă de care sunt fixate două benzi metalice, B1 și B2. Benzile sunt fixate la celălalt capăt de doi suporți A1 și A2, solidari cu sania longitudinală.

Datorită mișcării de translație a axului piesei, și deci a tamburului T, acesta capătă o mișcare de rotație, corespunzătoare rulării tamburului pe cele două benzi.

Pentru ca rularea roții-piesă să se facă fără alunecare, pe tangenta la cercul de bază, este obligatoriu ca raza de rulare a tamburului să fie egală cu raza cercului de bază, ceea ce se obține prin utilizarea unor tambure corespunzătoare, precum și prin reglarea (mărirea) razelor acestora, prin introducerea sub benzile B1 și B2 și sub tambur a unor benzi metalice subțiri.

fig. 78

În construcțiile mai vechi, reglarea exactă a vitezei de rotație a tamburului, pentru realizarea rulării fără alunecare, se obținea printr-o construcție în care cei doi suporți A1 și A2 erau fixați pe o a doua sanie transversală (fig. 79).

Divizarea se efectuează o dată la o cursă a saniei longitudinale SL, în momentul în care piesa a ieșit din contactul cu cele două pietre. Mișcarea de divizare este furnizată de același motor M3, prin cuplajul C2, mecanismul de divizare MD și roțile de schimb AD, BD.

fig. 79

Dantura înclinată se obține prin rotirea coloanei port-piatră (fig. 72), în așa fel încât în planul de rulare ele să fie tangente (sau proiecțiile lor să se suprapună) dreptelor înclinate cu unghiul , care se transpun pe roata-piesă prin rulare sub forma unei elice de înclinare .

Mașinile sunt dotate cu o automatizare completă pentru efectuarea prelucrării integrale a unei roți dințate.

C. Mașinile Kolb

Construite pentru rectificarea roților dințate cilindrice cu dinți drepți sau înclinate, cu diametrul maxim de 300 mm și modulul maxim de 8 mm, sunt caracteristice prin construcția aparte (fig. 80) și prin dispoziția pietrelor de rectificat sub piesă.

fig. 80

Cele trei tipuri, KZ1, KZ2 și KZ22, diferă numai prin sania port-piatră.

Tipul KZ1 este dotat cu o piatră disc tronconică și generează profilul dintelui ca și mașina Nilea, cu retragerea pietrei din angrenare pentru efectuarea divizării care se poate efectua la o cursă simplă sau la o cursă dublă.

Tipul KZ22 este dotat cu două pietre-taler (o față plană, cealaltă conică) înclinate, lucrând în același gol (fig. 32), după același ciclu ca și mașina KZ1.

Tipul KZ2 are două pietre paralele, dar nu taler ca la mașina Maag, ci biconice, materializând doi din trei dinți consecutivi ai cremalierei.

Scopul celor două pietre paralele este ca una să facă degroșarea, iar cealaltă finisarea, în aceeași cursă dublă.

Dantura înclinată se obține, ca și la mașinile precedente, prin transpunere prin rulare, în care scop sania port-piatră (pietre) poate fi înclinată cu unghiul corespunzător.

Mașinile lucrează cu ciclu complet automat pentru rectificarea integrală a danturii unei roți dințate.

D. Mașini de rectificat cu piatră-melc abraziv

Mașinile folosind un melc abraziv, pentru rectificarea danturii roților cilindrice cu dinți drepți sau înclinați, generează dantura întocmai ca mașinile de frezat dantura cu freză-melc, însă cu ghidaje înclinabile.

Folosirea unui melc abraziv introduce unele amplificări ale cinematicii mașinii, determinate de viteza de așchiere mare cerută de melcul abraziv, în comparație cu aceea a frezei-melc, și de necesitatea ascuțirii mult mai frecvente a acestuia.

Cele trei tipuri de mașini: 5832-U.R.S.S., NZA-111 Reishauer și 40-Matrix au aspectul general din figura 81. Înclinarea ghidajelor se obține prin înclinarea ghidajelor saniei port-piesă, la mașina 5832 și Reishauer, și prin înclinarea axei melcului abraziv, la mașina Matrix.

fig. 81

În ordinea citată, aceste mașini pot rectifica roți cilindrice cu diametrul maxim de 200, 300, 150 mm și cu modulul maxim de 2, 5, 3 mm, diametrul melcului abraziv fiind de 450, 350, 300 mm, iar lungimea (grosimea pietrei) de 63, 62, 12,5 mm.

Schema cinematică structurală a mașinii 5832 este redată în fig. 82.

Lanțul cinematic principal este format din motorul electric M1 și din piatra abrazivă S, care este antrenată cu turația constantă de 1500 rot/min.

Lanțul cinematic de rulare constă din melcul abraziv S, punctele A și B, roțile de schimb AR și BR, punctul C și roata-piesă P.

Lanțul cinematic de avans axial al piesei ia mișcarea din punctul C al lanțului cinematic de rulare, care trece prin inversorul 1, roțile de schimb Awax, Bwax, și se transmite șurubului conducător al saniei port-piesă.

Avansul radial se obține prin rotirea manuală cu maneta m1 a camei Kwrad sau prin rotirea acesteia de către motorul hidraulic H1. Contactul între rolă și camă (cama lucrează în sensul de a scoate piesa din contact cu melcul abraziv) este asigurat de motorul hidraulc H2.

Pentru apropierea și îndepărtarea rapidă a piesei de melcul abraziv este utilizat același motor hidraulic H2. Operația se poate executa și manual cu manivela m2, cuplajul Cc fiind pe poziția 1. Tot manual, cu aceeași manetă, se poate regla poziția axială a piesei, când cuplajul C2 se află pe poziția 2.

Îndreptarea (ascuțirea) melcului abraziv se efectuează pe loc, cu ajutorul unei role R (crusher), având în secțiunea axială profilul cremalierei de referință, fiecărui dinte al acesteia corespunzând unui inel pe rolă. Pentru îndreptarea melcului abraziv, rola se deplasează paralel cu axa melcului, astfel că mișcarea relativă dintre rolă și melc trebuie să corespundă unei mișcări de filetare. În acest scop, există un lanț cinematic de filetare format din melcul abraziv S, punctele A și B, cuplajul C3, punctul D, roțile de schimb AF, BF și șurubul conducător al saniei port-rolă.

fig. 82

Întrucât viteza de așchiere pentru îndreptarea rolei trebuie să fie mult mai mică (0,1-0,4 m/s) decât viteza de rectificare a piesei (30 m/s), lanțul cinematic de filetare, în care melcul abraziv are rol de piesă supusă filetării, este antrenat de motorul electric M2 (motorul M1 fiind scos de sub tensiune). Lanțul cinematic alcătuit din motorul M2, roțile Av, Bv, punctele D, B, A, melcul abraziv S este un lanț cinematic principal, reglat prin roțile Av, Bv, care asigură melcului abraziv șase turații cuprinse între 20 și 60 rot/min.

Una din problemele foarte importante ale acestor mașini rezidă în echilibrarea cât mai perfectă a pietrei-melc abrazive, întrucât la o echilibrare nesatisfăcătoare apar vibrații care influențează negativ precizia și calitatea suprafeței danturii rectificate.

Vibrațiile se datorează și faptului că pentru realizarea legăturii cinematice între melc și roata-piesă legătura trebuie să fie cinematic rigidă, se face prin angrenaje, începând din punctul de legătură A de pe axul port-melc abraziv.

Pentru prevenirea vibrațiilor, mașinile Reishauer antrenează piesa printr-un motor independent, între acesta și motorul M1, de antrenare a melcului, realizându-se o legătură cinematică prin „arbore-electric”.

CAPITOLUL 7.

TEHNOLOGIA DIDACTICĂ A ÎNVĂȚĂRII CONCEPTELOR DE LANȚURI CINEMATICE DE RULARE

7.1. Probleme actuale ale învățământului

În condițiile actuale de profunde transformări economice și sociale, forța de muncă va trebui să facă față unei pătrunderi masive de mijloace de muncă la nivelul ultimelor performanțe tehnice sau, în cadrul micilor întreprinderi cu înzestrare tehnică medie, să dea dovadă de măiestrie profesională pentru a realiza o gamă variată de produse cu înalte performanțe de calitate. În primul caz, accentul nu se va pune pe munca fizică, ci pe cea intelectuală, iar în cel de-al doilea se cer cu atât mai mult competență profesională, inteligență, spirit de inițiativă, capacitate de creație mobilitate în trecerea de la o activitate la alta.

În momentul de față, învățământul dispune de bazele teoretice prin care să se asigure pregătirea corespunzătoare. Pedagogia ultimului deceniu a elaborat soluții noi de abordare a învățământului și instrumente adecvate de modernizare a lui, bazate pe receptivitatea față de noile domenii de cercetare, oferite de unele discipline de frontieră cum sunt: cibernetica, informatica sau logica matematică.

Punând bazele unui învățământ formativ, cercetările de pedagogie și psihopedagogie arată că experimentarea, descrierea și aplicarea unor principii, metode și procedee, mijloace și forme, cum sunt: învățământul problematizat, învățământul prin descoperire, pe bază de cercetare, exploatarea valențelor formative ale mijloacelor audio-vizuale, algoritmizarea și modelarea, contribuie într-o măsură la clasificarea teoretică a problemelor pe care le ridică instrumentarea și la ridicarea unor soluții practice.

Extinderea punctului de vedere cinematic asupra procesului de învățământ conduce la interpretarea procesului de instruire ca sistem de comunicare și control, care constă în dirijarea formării și dezvoltării proceselor și însușirilor psihice. Înzestrarea elevilor cu cunoștințe se realizează, între profesor-elev, printr-o relație în dublu sens: de la profesor la elev prin instruire și de la elev la profesor prin mijlocirea controlului. Aceasta permite profesorului să se informeze despre deprinderile formate, în concluzie, să se informeze de recepționarea corectă a mesajului transmis. Așadar, procesul de instruire constituie un sistem de conexiune inversă.

Având în vedere vitezele diferite de recepție și de prelucrare a datelor, care pot avea ca rezultat înregistrarea parțială, uneori nulă, a conținutului de către elevi, pedagogia propune realizarea unui învățământ programat.

Conceptul de programare pedagogică înseamnă proiectarea minuțioasă a materialului și a activității elevului, concretizându-se în preocuparea de a organiza și de a structura ideile sau noțiunile, de a elabora graful sau „matricea conceptelor”, de a preciza strategiile învățării, de a dirija prin exemple și extraexemple procesul de conceptualizare, de a controla operațiile mintale prin aplicații și exerciții sau probleme test, de a prevedea pași de recapitulare și fixare.

7.2. Strategii operaționale; reorientări metodologice în procesul instructiv-educativ

Procesul de învățământ al unei discipline de învățământ se proiectează, se organizează și se desfășoară în vederea realizării unor obiective pedagogice, stabilite anticipat, care exprimă o anumită necesitate socială, utilizând o tehnologie specifică, denumită tehnologie didactică.

Prin proiectele de tehnologie didactică se propun soluții pentru rezolvarea următoarelor probleme:

– ce trebuie să știe să facă și să probeze elevul după participarea la instruire (adică formularea obiectivelor pedagogice)?

– cu ce resurse va fi sprijinit elevul să învețe?

– care va fi modalitatea optimă de îmbinare a acestor resurse în raport cu particularitățile elevilor (adică elaborarea strategiilor de învățare-instruire)?

– în ce fel se vor obține informații asupra efectelor acțiunii de instruire (adică elaborarea instrumentelor de evaluare ce se vor aplica)?

Lecția continuă să reprezinte pivotul întregii activități didactice, cadrul cel mai organizat în care se decide soarta instrucției și educației școlare. Ultimele enunțuri încearcă o deplasare de accent de pe definirea lecției ca „formă de organizare a procesului de învățământ” pe definirea ca „unitate didactică” (unitate de instruire) funcțională, axată pe conținut, dar și pe acțiune și pe timp. Astfel, lecția este o unitate de acțiune didactică ce tinde în mod deliberat către un anumit scop, în condiții bine determinate, cu ajutorul unor mijloace adecvate pentru a ajunge de la condițiile existente la condiții corespunzătoare scopului urmărit. În virtutea acestei optici, lecția există în funcție de anumite obiective, specifice învățământului, de un anumit conținut logic structurat (derivat din programa școlară) și de o anume procesualitate controlată de profesor, strict delimitată în timp și realizată într-o ambianță psihosocială determinată – clasa, precum și într-un context fizic – sala de clasă, cabinetul, atelierul etc. S-au creat astfel condițiile abordării lecției într-o concepție sistemică ca pe un microsistem procesual de instruire, care include în configurația lui un ansamblu de componente sau variabile, precum și relațiile reciproce dintre ele.

Componentele lecției se pot grupa în:

funcționale

scopuri

obiective

cognitive

psihomotorii

afective

structurale

resurse umane

elevi

profesor

conținut

materiale, mijloace

forme de grupare a elevilor

relații profesor-elev

timp

mediu fizic

operaționale

strategii de instruire

metode de instruire

faze și evenimente

evaluări

ameliorări

Între aceste variabile se stabilesc diferite tipuri de relații de cauză-efect, de organizare (succesiune), de corespondență, alcătuind împreună structura lecției. Cunoscând valoarea fiecărei variabile și a relațiilor posibil de stabilit între ele, profesorul este în măsură să coordoneze mai bine resursele pedagogice și modul în care se va desfășura lecția, în funcție de obiectivele propuse și de conținutul dat, dar și invers, va preciza obiectivele și va organiza conținutul lor în limitele impuse de resursele și regulile pedagogice, de timpul și mediul fizic în care se va desfășura lecția.

Principala variabilă care asigură coerența internă și externă a tuturor celorlalte componente o constituie scopul și obiectivele lecției.

A. Obiective cognitive:

– însușirea tehnologiei tehnice specifice;

– înțelegerea procesului de prelucrare prin așchiere și a totalității factorilor care îl influențează;

– înțelegerea conceptului de acționare a mașinilor-unelte (mecanică, hidraulică, electrică etc.);

– cunoașterea, memorarea și reproducerea corectă a definițiilor diferitelor procedee de prelucrare prin așchiere, a schemelor lor de lucru, a mișcărilor în cadrul fiecărei prelucrări;

– înțelegerea conceptelor de lanțuri cinematice;

– cunoașterea și înțelegerea funcționării mașinilor-unelte pe scheme cinematice;

– folosirea și interpretarea relațiilor de determinare a parametrilor de regim de așchiere, a caracteristicilor tabelare;

– înțelegerea noțiunii de adaos de prelucrare și a succesiunii logice de îndepărtare a lui;

– cunoașterea teoriei generării suprafețelor și alegerea procedeului de prelucrare adecvat suprafeței respective;

– dobândirea capacităților de alegere a tipului de mașină-unealtă și de scule conform cerințelor de calitate a suprafeței prelucrate;

– dobândirea capacității de a aprecia corect rezultatele teoretice și practice ale unei probleme de mașini-unelte și prelucrare prin așchiere și de a alege soluția optimă pe criteriile creșterii productivității și economisirii de materie primă, ale durabilității sculelor așchietoare și economisirii de energie în exploatarea mașinilor-unelte;

– cunoașterea problemelor legate de bazarea și fixarea pieselor în dispozitive și aplicarea lor în sensul raționalizării procesului de producție sub aspectul utilizării raționale a forței de muncă;

– posibilitatea transferului de cunoștințe dobândite la alte discipline ca: matematică, fizică, chimie, desen tehnic, studiul materialelor, rezistența materialelor, mecanisme și organe de mașini, la soluționarea problemelor teoretice și practice ale tehnologiei prelucrărilor prin așchiere;

– capacitatea de a extrapola cunoștințele de la disciplina „Utilajul și tehnologia prelucrărilor prin așchiere” la studiul și rezolvarea problemelor altor discipline de învățământ;

– cunoașterea metodelor și procedeelor de prelucrări neconvenționale;

– capacitatea de a înțelege rolul măsurilor de protecție a muncii în exploatarea mașinilor-unelte pentru prevenirea accidentelor;

– cunoașterea utilizării instrumentelor de măsură și control.

B. Obiective psihomotorii:

– formarea deprinderilor de utilizare corectă a mașinilor-unelte, sculelor, dispozitivelor și verificatoarelor;

– formarea deprinderilor de întreținere corectă a mașinilor-unelte, sculelor, dispozitivelor și verificatoarelor;

– aplicarea corectă în practică a măsurilor privind prevenirea accidentelor de muncă.

C. Obiective afective:

Însușirea disciplinei „Utilajul și tehnologia prelucrărilor prin așchiere” trebuie să conducă și la realizarea unor obiective afective, care se reflectă prin formarea la elevi a unor atitudini și convingeri.

Astfel, de exemplu, elevii vor trebui să înțeleagă, după parcurgerea acestei discipline, că:

– prin însușirea cunoștințelor specifice pot contribui la creșterea productivității numai în ramura construcțiilor de mașini și, ca urmare, la ridicarea nivelului de viață;

– aceste cunoștințe le permit exercitarea unui număr mare de meserii și un grad mare de mobilitate și adaptare la trecerea de la un loc de muncă la altul;

– prin competența lor profesională își pot aduce în mod hotărâtor contribuția la ieșirea din impas a economiei românești, acest obiectiv realizându-se pe baza cultivării sentimentului de mândrie națională, alt scop primordial al învățământului în epoca actuală;

– asimilarea și respectarea regulilor de protecție a muncii sunt indispensabile păstrării integrității corporale și, în final, a sănătății individuale a celor din jur.

7.2.1. Obiectivele disciplinei ”Utilajul și tehnologia meseriei”

7.2.1.1. Obiective generale

A. Nivelul cunoștințelor asimilate reprezintă unul dintre obiectivele importante ale instruirii, oricare ar fi categoria de școlarizare. În învățământul tradițional, propriu epocii, care cunoaște o dezvoltare lentă, acumularea unui volum cât mai bogat de cunoștințe este obiectul fundamental al instrucției. În învățământul modern, în contextul unor transformări rapide în planul obiectivelor educaționale, dobândește importanță deosebită dezvoltarea facultăților intelectuale, formarea capacității de autoinstruire.

Preocupările sunt orientate pe acumularea informației utile, care reprezintă conținutul esențial al disciplinelor studiate, ce exprimă necesitatea de a realiza, odată cu asimilarea cunoștințelor, un proces dirijat care să asigure dezvoltarea capacităților intelectuale.

Acțiunile de evaluare a cunoștințelor dobândite de elevi privesc cu deosebire volumul informației acumulate cu referire la informația esențială, nivelul de însușire al acestei informații, concretizat în tipuri de comportamente care dovedesc învățarea lor și capacitatea de aplicare, de transfer și de a efectua operații logice asupra conținutului asimilat, analiză, sinteză, comparații și clasificări.

B. Dezvoltarea capacității intelectuale, alt obiect al capacității de instruire și educație, prin care se urmărește formarea unei gândiri creatoare și a unor capacități de autoinstruire, ceea ce înseamnă crearea disponibilității pentru instruirea continuă – condiție esențială pentru integrarea eficientă în activitatea profesională și adaptarea la schimbările rapide din știință, tehnică și din viața social-economică.

C. Capacitatea de aplicare a cunoștințelor. Valoarea învățării se dezvăluie nu numai prin cunoștințele acumulate, dar și prin capacitatea elevilor ca pe baza acestora să-și însușească noi cunoștințe din ce în ce mai complexe, prin creșterea capacității de investigare și prin capacitatea de utilizare a cunoștințelor asimilate la rezolvarea problemelor teoretice și practice.

D. Trăsături de personalitate și conduită ale elevilor. Relația de condiționare reciprocă a diferitelor aspecte ale procesului de formare a elevilor implică și formarea unor trăsături de personalitate și conduită ale elevilor, deprinderi, atitudini pozitive, necesare desfășurării relațiilor sociale și de muncă în procesul socio-productiv.

7.2.1.2. Obiective specifice disciplinei „Utilajul și tehnologia meseriei”

Particularizând scopurile generale la nivelul și profilul disciplinelor de învățământ, obiectivele specifice precizează contribuția pe care fiecare obiect de studiu trebuie să o aibă la realizarea finalității educației.

Acestea reprezintă formularea în termeni de comportament a performanțelor pe care trebuie să le realizeze pe plan cognitiv, afectiv și psihomotor, absolventul unei forme de învățământ, atunci când este confruntat cu practica socială.

7.2.1.3. Obiective operaționale

A operaționaliza obiectivele înseamnă a le defini în termeni de comportamente observabile și, dacă este posibil, măsurabile.

Formularea operațională a obiectivelor pedagogice are ca funcții:

– delimitarea cu claritate a tot ceea ce va trebui să facă elevul după parcurgerea unei etape de instruire și educație;

– asigurarea posibilității de a evalua precis rezultatul acțiunii educative, prin măsurare, prin instrumente specifice, a calității și cantității valorilor încorporate în personalitatea elevilor.

Pentru ca obiectivul pedagogic să fie formulat operațional, este necesar:

– să exprime cu claritate intenția pedagogică urmărită, în așa fel încât aceasta să fie recunoscută de orice persoană competentă;

– să precizeze tot ce va trebui să facă elevul pentru a proba realizarea obiectivului;

– conținutul obiectivului să nu se suprapună cu conținutul altor obiective;

– să aibă precizate modalitățile în care urmează a se evalua realizarea, precum și performanța minimă admisă în acest scop, exprimată cantitativ.

A. Tehnica de formulare a obiectivelor pedagogice operaționale:

– clarificarea exprimării unui obiectiv operațional se realizează prin folosirea de termeni cu interpretări restrânse, de exemplu: elevul să identifice, să rezolve, să construiască, să selecteze, să măsoare etc.

– conținutul unui obiectiv operațional se raportează la o arie sau subarie de concepte. De aceea, transpunerea în termeni operaționali a unei arii de concepte se limitează prin unul sau mai multe obiective. De regulă, un obiectiv operațional nu poate acoperi mai multe arii de concepte;

– formularea corectă a unui obiectiv operațional poate fi asigurată prin indicarea conținutului și a modalităților în care se probează realizarea obiectivului.

B. Corelarea obiectivelor pedagogice generale cu obiectivele pedagogice operaționale

Între cele două categorii de obiective se pot întâlni următoarele tipuri de raporturi:

– un anumit obiectiv poate contribui la realizarea mai multor obiective generalizate;

– mai multe obiective operaționale pot contribui la realizarea unui singur obiectiv generalizat;

Proiectul de tehnologie didactică elaborat pentru o temă prezintă avantajul parcurgerii într-o succesiune logică a obiectivelor temei, utilizarea mai judicioasă a mijloacelor de învățământ, abordarea metodologiei didactice prin care se asigură activizarea elevilor și diversificarea activității, astfel încât să se mențină atenția elevilor și să se asigure gradul cel mai ridicat de participare a lor în realizarea lecțiilor. Toate acestea, dublate de secvențele de verificare a cunoștințelor, de conexiune inversă, de aplicații și exerciții, de aplicare a testelor de verificare, asigură eficiența însușirii temei.

Modul de elaborare a unui proiect de tehnologie se va desprinde din proiectul de tehnologie didactică al temei abordate în partea științifică a lucrării.

7.3. Variantă de proiect de tehnologie didactică pentru tema: „Prelucrarea danturii roților dințate cilindrice prin rectificare”

Cuprinsul proiectului

7.3.1. Prezentarea și justificarea proiectului de tehnologie didactică

7.3.2. Obiectivele pedagogice ale temei

7.3.2.1. Succesiunea parcurgerii obiectivelor pedagogice

7.3.2.2. Diagrama desfășurării temei pe lecții și secvențe

7.3.3. Organigrama conținutului

7.3.4. Evaluarea nivelului de realizare a obiectivelor pedagogice cu ajutorul instrumentelor de evaluare

7.3.4.1. Testul elevului

7.3.4.2. Etalonul de rezolvare

7.3.4.3. Etalonul de convertire a punctajelor în note școlare

7.3.4.3.1. Tabelul de date

7.3.4.3.2. Nomograma de convertire

7.3.5. Complexul multimedia

7.3.6. Planurile de desfășurare (tehnologia didactică) a lecțiilor

7.3.1. Prezentarea și justificarea proiectului de tehnologie didactică

Tema „Prelucrarea danturii roților dințate cilindrice prin rectificare” se studiază în clasa a XII-a, în cadrul capitolului „Prelucrarea danturilor”.

Fiind o prelucrare a unei suprafețe complexe, sunt necesare pentru parcurgerea temei cunoștințele dobândite în anii anteriori de studiu, legate de teoria generării suprafețelor și de cinematica mașinilor-unelte.

Proiectul prezentat reprezintă o variantă din mai multe posibile și se vrea un exemplu clar de orientare a profesorului.

Tema se studiază pe parcursul a trei lecții pentru care s-au întocmit planurile de lecții.

7.3.2. Obiective pedagogice ale temei

Obiectivele pedagogice ale temei au fost stabilite pe baza cerințelor programei școlare astfel încât să acopere conținutul acesteia. Au rezultat patru obiective specifice, care în tabelul 2 s-au operaționaliat în scopul precizării operațiilor pe care elevii urmează să le realizeze, ca semn că învățarea dorită a avut loc.

A operaționaiza, în accepțiunea didacticii moderne, înseamnă a efectua două operații indispensabile: una de deducere din scopurile generale a unor obiective mai concrete, specifice, și alta de traducere efectivă a acestor obiective în planul acțiunii și al aplicației directe, adică în comportamente observabile.

7.3.2.1. Succesiunea parcurgerii obiectivelor pedagogice

Succesiunea parcurgerii obiectivelor pedagogice s-a stabilit avându-se în vedere tipurile de sarcini pe care le-a cuprins și fondul de cunoștințe pe care trebuie să le aibă elevii pentru realizarea fiecărui obiectiv. Ea este:

O1 ––––– O2 ––––– O3 –––––- O4

7.3.2.2. Diagrama desfășurării temei pe lecții și secvențe

Se întocmește avându-se în vedere timpul afectat temei, complexitatea obiectivelor, cerințe ca într-o lecție să fie cuprinse maximum două-trei obiective. Diagrama din tabelul 3 precizează corelația dintre conținut, obiectivele pedagogice, lecțiile și secvențele de instruire.

Obiectivele pedagogice ale temei

7.3.3. Organigrama conținutului de instruire

Arată ordonarea conținutului programei școlare pe arii și subarii de conținut și a fost elaborată în forma descriptivă (tabelul 4). Are rolul de a structura conținutul de instruire în limitele de extensie și de adâncime impuse de cerințele de instruire. Extensia se referă la temele, subtemele, ariile, subariile și cunoștințele domeniului, iar adâncimea arată amploarea fiecărui element al conținutului.

Obiectivele stabilesc cu claritate ceea ce trebuie să știe și să facă elevul după parcurgerea unei etape de instruire, precizează modalitățile în care urmează să se facă evaluarea realizărilor, organizarea conținutului de instruire pe care se bazează realizarea fiecărui obiectiv didactic al temei.

Organizarea conținutului

7.3.4. Evaluarea nivelului de realizare a obiectivelor pedagogice cu ajutorul instrumentelor de evaluare

Evaluarea are drept scop compararea nivelului comportamental realizat de elevi, ca efect al învățării cu nivelul compartimental dorit a se realiza și care este formulat prin obiective pedagogice.

Informațiile de evaluare sunt comparate cu un etalon și convertite în note școlare pentru elevi și date de reglare a procesului de învățământ, în vederea optimizării lui.

Un instrument de evaluare se compun din:

– testul elevului, care reunește itemurile (sarcinile de rezolvare) date elevului;

– etalonul de rezolvare, care cuprinde răspunsurile corecte, modul cum se acordă punctajul pentru rezolvarea integrală a fiecărui item și punctajul maxim (PM) ce se poate obține la fiecare item;

– etalonul de convertire a punctajului în note școlare, construit din:

tabelul cu date de convertire;

nomograma de convertire.

Tehnologia didactică, bazată pe obiective pedagogice, oferă instrumente de evaluare care vizează exactitatea, fidelitatea și obiectivitatea. Se încearcă astfel eliminarea sau diminuarea deficiențelor sistemului de examinare-notare, în care nota este expresia unor impresii subiective aproape tot atât de diverse ca și diversitatea tipologică a membrilor corpului didactic.

7.3.4.1. Testul elevului

Toți itemii prin care se vor evalua efectele acțiunii de învățare pentru fiecare elev în parte constituie testul elevului.

Itemii sunt sarcini (întrebări) date elevului, iar răspunsurile formulate de elev constituie informații asupra nivelului la care s-a format comportamentul observabil specificat de obiectivul pedagogic. Întrucât un obiectiv pedagogic constituie o unitate de instruire, pentru evaluare va trebui să se dispună de cel puțin un item.

Numărul de itemii pentru evaluarea realizării unui obiectiv pedagogic este egal cu numărul sarcinilor de instruire, calitativ diferite, conținute în formularea obiectivului respectiv.

În situațiile în care sarcinile cuprinse în obiectivul pedagogic se înlănțuie și se condiționează, ele vor fi verificate printr-un singur item.

Cerințele impuse la formularea itemilor sunt următoarele:

– itemul sau itemii prin care se evaluează un obiectiv trebuie să acopere în întregime conținutul obiectivului;

– formularea itemului să evite orice confuzie de conținut din partea elevului;

– semnificațiile informațiilor de evaluare furnizate de itemi să fie identice pentru diverși examinatori;

– să existe siguranța că răspunsurile corecte nu pot fi date din întâmplare;

– să nu existe itemi al căror conținut se repetă total sau parțial;

– itemii să asigure obținerea unei densități maxime de informații în unitatea de timp.

Clasificarea itemilor:

– după natura sarcinii de lucru dată elevului, de precizare, ordonare, calcul, stabilire de relații cauzale, executare de operații;

– după tipul răspunsului: cu răspuns constant (formulare), cu răspuns la alegere (alegerea unuia sau mai multor răspunsuri dintr-o listă oferită), cu răspuns de completare (a unui text sau a unui desen lacunar);

– după prezența materialelor de sprijin, itemuri care necesită sau nu asemenea materiale (obiecte, scheme, tabele, STAS-uri, truse etc.);

– după modalitatea de comunicare a răspunsurilor, se disting itemi cu răspuns: oral, scris, dat prin activități practice, dat prin mașini sau instalații speciale.

Instrumentele de evaluare utilizate în cadrul tehnologiei didactice proiectate sunt constituite dintr-un test cu itemi, etalonul de rezolvare și etalonul de convertire.

Test de evaluare

7.3.4.3. Etalonul de convertire a punctajelor în note școlare

Acesta cuprinde:

tabelul de date;

nomograma de convertire.

7.3.4.3.1. Tabelul de date

Tabelul de date necesare pentru convertirea punctelor în note reunește codurile obiectivelor pedagogice ale temei, criteriul de realizare al fiecăruia, codurile itemilor din testul elevului, prin care se evaluează realizarea fiecărui obiectiv, punctajul maxim PM al fiecărui item și punctajul minim admis Pma al fiecărui item și valoarea unui punct normalizat Pn.

Punctajul maxim PM al obiectivului se stabilește însumând punctajele itemilor dați pentru evaluarea obiectivului respectiv.

Punctajul minim admis Pma reprezintă numărul de puncte de la nivelul căruia se acceptă că obiectivul evaluat prin itemul respectiv a fost realizat. El rezultă din raportarea criteriului de realizare a obiectivului CR la punctajul maxim al itemului PM.

Valoarea normalizată a unui punct indică ponderea pe care o are un punct față de punctajul maxim.

Normalizarea punctajului este necesară pentru a se putea compara punctajele obținute la mai mulți itemi cotați diferit.

Pentru toți itemii unui test se calculează un punctaj minim admisibil nominalizat, mediu Pman, cu relația:

7.3.4.2. Etalonul de rezolvare

Nominalizarea punctajului este necesară pentru a se putea compara punctajele obținute la mai mulți itemii cotați diferit. Pentru toți itemii unui test se calculează un punctaj minim admisibil, nominalizat, mediu, Pman, cu relația:

Tabelul de date

7.3.4.3.2. Nomograma de convertire a punctajului în note școlare

Este formată dintr-un sistem de axe rectangulare și două drepte de convertire. Pe abcisă se notează punctajul normalizat între 0 și 100%, iar pe ordonată notele școlare între 1 și 10.

Nota 5 se suprapune cu valoarea punctajului minim admisibil normalizat, mediu Pman. Cele două drepte de convertire se obțin unind originea cu punctul de coordonate (0;1), respectiv (100;10).

Convertirea punctajului normalizat se face prin trasarea unei perpendiculare pe axa abciselor din locul corespunzător punctajului, până la intersecția cu dreapta de convertire, și acolo, ducând o perpendiculară pe axa coordonatelor pentru citirea notei. Nota obținută este rotunjită pentru valoarea cea mai apropiată.

Nomograma de convertire poate fi utilizată pentru evaluarea unui obiectiv sau a tuturor obiectivelor.

Exemplu pentru obiectivul O2:

Elevul A: PM realizat = 3; Pman = 3×20 = 60%; nota 5

Exemplu pentru obiectivul O3:

Elevul A: PM realizat = 5; Pman = 5×16,6 = 83%; nota 7

Elevul B: PM realizat = 4; Pman = 4×16,6 = 66,4%; nota 5

Pentru toate obiectivele:

Elevul A:

Nota: 9

Elevul B:

Nota: 9

Evaluarea în acest mod a nivelului de realizare a obiectivelor este o operație destul de complexă, dar permite o apreciere unitară – pentru aceleași rezultate, se vor acorda de către orice profesor aceleași note.

7.3.5. Complexul multimedia

Se consideră ca resursă materială a procesului de învățământ orice produs material care manifestă un potențial pedagogic față de acțiunile de instruire și învățare.

Acest potențial se poate manifesta ca:

– sprijin acordat elevilor pentru raționalizarea activității desfășurate și prevenirea apariției premature a oboselii, numit potențial ergonomic;

– sprijin tehnic acordat desfășurării procesului de învățământ, numit potențial tehnic.

Resursele materiale sunt:

– mijloacele de învățământ;

– echipamentele tehnice;

– mediile de instruire.

7.3.6. Planurile de desfășurare – tehnologia didactică a lecțiilor

A. Tipurile de lecții

Parcurgerea obiectivelor pedagogice ale unei teme se realizează în cadrul lecției, privită ca unitate de învățământ, care astfel este ceva mai mult decât o formă, sau în cadrul de organizare a instrucției, căci presupune mecanisme și legități de structurare și funcționalitate.

Întrucât modulul timp al procesului de învățământ este ora, de regulă de 50 de minute de activitate și 10 minute pauză, obiectivele pedagogice se grupează pe lecții.

O clasificare după finalitățile urmărite permite diferențierea lecțiilor în următoarele tipuri:

– lecția de comunicare și însușire de noi cunoștințe, cu variante de lecții bazate pe învățarea prin receptare a: narațiunii, descrierii, expunerii, explicației – demonstrației textului din manual, instructajului, demonstrației filmice etc.;

– lecția de elaborare de cunoștințe și dezvoltare a strategiilor cognitive, cu variante de lecții bazate pe învățarea prin cercetare, prin descoperire, prin observarea directă și independentă sau dirijată (intuitiv-investigativă), observarea mijlocită de material prelucrat, explorarea experimentală a realității, studiu de caz, problematizare, dezbatere euristică, dialog euristic etc.;

– lecția de consolidare și sistematizare, cu variante de lecții bazate pe rezolvarea de exerciții și probleme, discuții de sistematizare și clasificare, discuție de revizie sumară, aplicații practice, recapitulare, expunere de sinteză (concluzii), discuție finală etc.

– lecția de aplicații practice, de rezolvare a funcților de acțiune sau transfer. Variantele de lecții se bazează pe generalizări (transferuri), studiul (analiză) de caz, rezolvări de exerciții și probleme, lucrări practice, lucrări experimentale, aplicații și probleme, aplicații tehnice, muncă de fabricație, exersare pe simulatoare etc.;

– lecția de creație, de dezvoltare a funcțiilor de expresie (a capacităților și aptitudinilor de creație), cu variante posibile bazate pe învățarea prin creație, adică pe exerciții de creație, creație de modele noi, aplicații creatoare etc.;

– lecția de evaluare, cu variante: lecții de verificare și apreciere, de lucrări practice și apreciere de lucrări scrise, de analiză și corectare a lucrărilor de dezbatere asupra alternativelor și modurilor de acțiune aplicate etc.;

– lecția de atitudine (motivație), cu variante: lecția de sensibilizare (de sesizare a semnificațiilor), lecția de introducere sau inaugurală (de sesizare a cadrului ideațional), lecția-demonstrație de sensibilizare etc.;

– lecția complexă sau mixtă (de dezvoltare multilaterală).

Bazându-mă pe cerințele didacticii moderne, susținute anterior, de participare activă și conștientă a elevului la procesul de instruire și în conformitate cu programa școlară, am efectuat „Rectificarea danturilor roților dințate cilindrice prin rulare” în 3 lecții:

– prima lecție am elaborat-o ca lecție de elaborare de cunoștințe și dezvoltare a strategiilor cognitive, bazată pe observare directă, independentă și dirijată, pe studiul de caz, problematizare, explicație-demonstrație, descoperire, transfer de cunoștințe, dezbatere euristică și dialog euristic;

– a doua lecție am structurat-o ca pe o lecție complexă. În prima parte ca lecție de consolidare și sistematizare de cunoștințe dobândite în lecția anterioară, prin recapitulare bazată pe discuții de revizie și sistematizare, în vederea realizării cadrului de desfășurare a secvenței următoare de instruire. În continuare, lecția primește caracter de lecție de elaborare de cunoștințe și dezvoltare a strategiilor cognitive și de lecție de formare a priceperilor și deprinderilor și de dezvoltare a funcțiilor de acțiune și transfer de cunoștințe, utilizând învățarea prin exerciții, adaptare de modele;

– ultima lecție poate fi definită ca o lecție de formare a priceperilor și deprinderilor și de aplicații practice, oferind posibilitatea exersării elevilor în citirea unui desen a schemei cinematice structurale a mașinii Niles, a extragerii lanțurilor cinematice pentru diferite prelucrări, de stabilire a rapoartelor de transmitere a lanțurilor cinematice, de efectuare a calculelor de reglare a acestora.

B. Strategia de instruire

Timpul și durata unei lecții în care se desfășoară procesul de instruire al unui obiectiv pedagogic constituie o secvență de instruire. Într-o secvență de instruire, corespunzătoare etapelor de învățare, se disting unul sau mai multe momente de instruire, caracterizate fiecare prin folosirea unei anumite tehnici de instruire.

Ansamblul de resurse didactice, folosit de elevi și de profesor pentru un anumit moment de instruire, constituie tehnica de instruire, care reunește:

– un fragment din conținutul de instruire organizat;

– metoda de învățământ folosită;

– resursele materiale utilizate;

– problemele, exercițiile, aplicațiile;

– formele de organizare în care se desfășoară instruirea.

Numărul tehnicilor de instruire și, implicit, al momentelor dintr-o secvență de instruire, variază și este determinat de schimbările care intervin în oricare dintre resursele folosite. De exemplu, utilizarea unei alte metode didactice, folosirea unei noi resurse materiale, trecerea de la o formă la alta de organizare a instruirii, determină schimbarea tehnicii de instruire.

Asamblarea resurselor didactice în diferite tehnici de instruire și stabilirea momentelor de instruire în care vor fi parcurse diferite etape ale obiectivului respectiv constituie strategia de instruire a unui obiectiv pedagogic.

Fiecare secvență de instruire a lecțiilor propuse este alcătuită din următoarele etape de instruire:

– obținerea de informații;

– prelucrarea informațiilor;

– formularea concluziilor și confirmarea sau corectarea lor;

– exersarea concluziilor;

– conexiunea inversă.

În afară de secvențele de instruire, în desfășurarea lecțiilor se mai disting:

– câte o secvență introductivă pentru fiecare lecție, destinată organizării clasei și omogenizării la întregul colectiv de elevi a cunoștințelor și deprinderilor necesare parcurgerii obiectivului care urmează;

– câte o secvență finală, în care se prevede conexiunea inversă pentru întreaga activitate desfășurată în cadrul lecției, precum și pentru comunicarea sarcinilor de lucru ale elevilor până la următoarea lecție.

La sfârșitul temei este prevăzută o secvență de evaluare, prin aplicarea testului elevului pentru aprecierea rezultatelor obținute în cadrul temei parcurse.

Gruparea obiectivelor pedagogice, a secvențelor și strategiilor de instruire corespunzătoare acestora, alcătuiește planul de lecție.

C. Metodele de învățământ

Modalitatea sistematică de lucru pe care o utilizează concomitent elevii în activitatea de învățare și profesorul în cea de instruire, capabilă să conducă la realizarea obiectivelor pedagogice, reprezintă metoda de învățământ.

Pornind de la ideea că o lecție modernă este o lecție activă, dintre metodele de învățământ le-am selectat pe acelea care au un caracter mai angajant, în măsură să le insufle elevilor dorința și să le ofere posibilitatea de a dobândi cunoștințe, pe cât posibil, prin ei înșiși, prin studiul activ, intensiv și pasionat.

Principalele metode prin care, în cadrul tehnologiei didactice elaborate, s-au introdus noțiunile de rulare și lanțuri cinematice folosite pentru diferite prelucrări, prin care s-a urmărit sensibilizarea chiar și a celor mai slabi elevi pentru un studiu profund, pentru cercetare și aplicații, sunt: conversația euristică, demonstrația ilustrativă, demonstrația matematică, observarea dirijată, analiza de caz, descoperirea, problematizarea, efectuarea de exerciții, modelarea, algoritmizarea, conversația finală etc.

Conversația euristică

Conversația euristică este metoda de bază utilizată la transmiterea cunoștințelor, nu numai în cazul temei analizate, ci în general. Ea reprezintă o modalitate aparte de învățare prin descoperire, datorită faptului că atunci când recurge la această tehnică integrativă, profesorul instruiește nu prin „a transmite” sau „a prezenta” noi cunoștințe, ci efectuând o activitate comună de gândire cu elevii săi, pe care îi determină la un efort personal de căutare, de investigație în afara informațiilor existente deja în mintea lor și de descoperire, pe baza valorificării propriei experiențe de cunoaștere, a unor adevăruri, a unor noi generalizări.

Exemplu:

Demonstrația ilustrativă

Metoda ilustrației demonstrative poate să îmbrace forme din cele mai variate și mai nuanțate, datorită diversității materialului instructiv și demonstrativ care stă la dispoziția școlii. Se practică astfel: demonstrația cu ajutorul obiectelor (set de piese, scule etc.), desenelor pe tablă, planșelor, schemelor, machetelor, foliilor de retroproiector etc.

Exemplu:

Descoperirea prin observare independentă

Învățarea prin descoperire este o metodă care asigură dezvoltarea motivației însușirii cunoștințelor, este un mijloc de educație a creativității elevilor. Teoria și practica acestei metode prefigurează un ansamblu de procese complexe, bazate pe procedee euristice, de analiză și cercetare, care-i determină pe elevi să descopere ei însuși probleme, să efectueze transferări de cunoștințe, să continue studiul, să manifeste independență de gândire. De asemenea, dezvoltă la elevi interesul pentru știință, îi obișnuiește cu rigurozitate științifică.

Exemplu:

Demonstrația matematică

Se utilizează pentru a crea o bază teoretică solidă a afirmațiilor din lecție, oferindu-se astfel posibilitatea justificării însușirii matematicii ca teorie a aplicațiilor tehnice, unul din esențialele obiective afective menite să motiveze actul de învățare.

Exemplu:

Problema de la punctul 4.2.(c), al cărei enunț urmărește determinarea roților de schimb din lanțul cinematic de rulare, elevii urmărind să-și însușească relațiile de determinare a acestei mărimi, modul de alegere din tabele a roților de schimb și controlul calculului.

Problematizare

Învățarea prin rezolvarea de probleme este o variantă a euristicii, o modalitate mai complexă de aplicare a teoriei învățării prin descoperire. În cadrul metodei, o problemă sau o situație – problema desemnează o situație contradictorie, conflictuală, ce rezultă din trăirea simultană a două realități; pe de-o parte, experiența trecută, iar pe de altă parte, elementul de noutate, de surpriză, necunoscutele cu care este confruntat elevul, ceea ce deschide calea spre căutarea și descoperirea, spre intuirea unor noi soluții, a unor relații aparent absente, între vechi și nou.

Exemplu: tema „Calculul lanțului cinematic de rulare”.

Etape:

Punerea elevilor în temă: se face prin observarea unui desen la tablă sau la retroproiector – în care este figurat lanțul cinematic de filetare, cu calculele aferente.

Enunțarea situației – problema: mecanismele și mărimile de ieșire din lanțul cinematic de rulare vor fi adecvate corespunzător, punând și condiția rulării.

Problema: cunoscând modul de calcul al funcției de reglare în lanțul cinematic de filetare, stabiliți funcția de reglare în lanțul cinematic de rulare.

Rezolvarea problemei: se face prin reactualizarea de către elevi a cunoștințelor asimilate anterior, în lecția „Calculul lanțului cinematic de filetare”, aceștia stabilind relații între diversele mărimi și determinând funcția de reglare.

Metoda problematizării poate fi ușor combinată cu alte metode (expunerea, conversația euristică, analiza de caz, dezbaterea, aplicațiile practice etc.), de aceea unii autori o definesc ca pe un sistem sau o îmbinare de metode și procedee.

7.4. Asigurarea conexiunii inverse – condiție necesară a unei învățări eficiente

Organizarea momentelor de conexiune inversă prezintă o importanță deosebită pentru realizarea obiectivelor pedagogice.

În finalul oricărui moment de instruire, este necesar ca, prin conexiune inversă, elevii să obțină confirmările și clasificările de care au nevoie pentru a putea continua învățarea lor, iar profesorul să primească informații asupra efectelor propriei sale acțiuni, dificultăților și ritmurilor de învățare ale elevilor, pentru eventualele acțiuni de îmbunătățire.

În realizarea conexiunii inverse se folosesc metode variate, care presupun participarea directă a elevilor: observația, efectuarea de încercări, demonstrarea cu obiecte sau mijloace audio-vizuale, prin reprezentări grafice, efectuări de aplicații, sau pentru economisirea timpului prin conversații.

7.5. Organizarea climatului social al lecțiilor

Lecția, ca formă de organizare a învățării dirijate, se desfășoară într-un anumit climat social, care influențează atât performanțele școlare ale elevilor, cât și proiectarea de către profesor a situațiilor de conducere a învățării. Tipurile de relații educaționale profesor-elevi, motivarea socială a învățării și construcția unui climat social adecvat optimizării performanțelor școlare, sunt domenii care nu pot fi ignorate în procesul de proiectare și conducere eficientă a lecțiilor.

Învățarea este un proces individual, dar, desfășurându-se în cadre social grupate și relaționale este, în același timp, un proces social în dublu sens:

– în contexte școlare, rezultatele individuale sunt influențate de nivelul performanțional al grupului;

– elevii asimilează în școală nu numai cunoștințe, deprinderi sau priceperi, ci și comportamente sociale.

Studiul climatului social are în vedere:

– compoziția și mărimea grupului de elevi;

– coeziunea grupului;

– existența competiției și cooperării în cadrul grupului;

– atitudinile intelectual-școlare ale grupului în rezolvarea problemelor;

– concepția despre relația profesor-elev a grupului.

În acest sens, proiectarea lecțiilor nu trebuie privită numai din perspectiva cognitiv-pedagogică, dar și social-rațională.

Profesorul este privit ca un conducător social al lecțiilor organizate, asigurând un anumit climat de disciplină școlară. Majoritatea acțiunilor se orientează către tipul democratic de conducere socială a lecțiilor, considerându-se că o atmosferă de cooperare și respect reciproc are mai multe șanse de a conduce la realizarea multiplelor scopuri ale educației decât principiul „învățării din dorința de a evita pedeapsa”.

7.6. Deschiderea lecției către viață

Pregătind tineretul pentru viață, școala modernă își întemeiază întreaga sa activitate pe principiul strânsei legături a învățământului cu viața, cu activitatea productivă.

În virtutea acestei idei, învățământul trebuie să manifeste o largă deschidere spre adevărul vieții, spre tumultul ei și al muncii. Întregul proces de instrucție și educație școlară trebuie să ofere o imagine mereu actualizată a vieții și timpului în care trăiesc tinerii, să-i ajute să cunoască și să înțeleagă mai bine realitatea, întregul ei dinamism.

Această orientare de principiu, ce imprimă un anumit caracter școlar, se resfrânge cu prisosință asupra modului însuși de a gândi, de a organiza și ține lecțiile, care trebuie să aducă elevul în fața realității și să-i permită confruntarea directă cu situațiile autentice, concrete, de viață și de muncă.

Realizând un asemenea deziderat, lecția face din această legătură organică cu viața o garanție a eficienței ei instructiv educative, iar din valorile științei și tehnicii, ale muncii și eticii, suportul unei culturi formative în sensul ei adevărat.