Predarea Invatarea Matematicii In Ciclul Primar Si Motivarea Alegerii Temei

În ultimele decenii au avut loc schimbări sub raportul obiectivelor, metodelor și conținuturilor, în predarea și învățarea matematicii în școala primară. Tendințele actuale ale redării matematicii la nivel elementar consacră o atenție speciala dezvoltării gândirii matematice a elevilor, exersând-o armonios sub toat aspectele. Explotoarea faptelor numerice, conștientizarea și exersarea algoritmilor de calcul, viziunea structurală relevată prin limbajul asasmblist și relațional, matematizarea încercărilor experimentale, construcția și oragnizarea figurilor geometrice sunt tot atâtea fațete importante ale activității matematice. Predarea aritmeticii ramâne unul din obiectivele esențiale ale receptării matematicii la nivel elementar, iar tendința este de a se elimina caracterul plicticos și docmatic pe care îl avea altă dată. Se lasă copilușui mai multă libertatea de a alege tehnicile și strategiile de calcul.

Această schimbare în pedagogie pledează pentru o motivare puternică a elevilor și pentru înlăturarea obligației lor de a rezolva neplăcutele exerciții de calcul pur mecanic, considerate ca scop în sine!

Motivația poate fi internă plecând de la o situație concretă sau externă, pornind de la un joc cu reguli precise, făcând apel permanent la satisfacția învățării, prin relevarea necesităților practic-aplicative ale cunoștințelor și capacităților dobândite de elevi prin efort personal.

Capitolul I Predarea-învățarea matematicii în ciclul primar și

motivarea alegerii temei

1.1 Necesitatea învățării matematicii la clasele I-IV

Dacă te gândești la ziua care va urma – ia-ți de mâncare.

Dacă te gândești la anul care va urma – plantează un copac.

Dacă te gândești la secolul care va urma – educă copii." (Proverb chinezesc)

Am preferat să încep cu un proverb chinezesc, pe care îl consider foarte adevărat și actual în munca de predare a cadrului didactic. De asemenea să nu uităm poporul chinez a fost un pionier al matematicii și al astronomiei. Ideea proverbului ar trebui să ne călăuzească pe fiecare dintre noi, ca oameni și ca și cadre didactice/ pedagogice.

Pentru început, aș dori să lămurim ce semnificație are cuvântul MATEMATICĂ, de unde provine, ce origine etimologică are.

„Cuvântul matematică își are originea în cuvântul grecesc μάθημα máthēma, care însemna „învățare”, „studiu”, „știință”, la rândul lui provenind din verbul manthanein, „a învăța”. Termenul mathema a căpătat încă din perioada clasică și sensul precis de „studiu matematic”. Adjectivul corespunzător este μαθηματικός mathēmatikós, însemnând „legat de învățare” sau „studios”, iar mai târziu, „matematic”. Din greacă, termenii au fost preluați în latină, unde științele matematice, numite în grecește μαθηματικὴ τέχνη mathēmatikḗ tékhnē, au fost denumite cu pluralul ars mathematica. Din latină, termenul mathematica a fost preluat în forme asemănătoare în toate limbile europene moderne. Forma aparentă de plural din engleză, ca și pluralul franțuzesc les mathématiques, au revenit în latină sub forma pluralului neutru mathematica (Cicero), pornind de la pluralul grecesc τα μαθηματικά ta mathēmatiká, acesta fiind utilizat de Aristotel cu sensul de „toate lucrurile matematice”.

În română, termenul a fost copiat după franțuzescul mathématique și italienescul matematica.

După cum reiese din etimologia cuvântului, matematica este un instrument, care de fapt ajută la a învăța, ca și pedagog, ce facem noi? Învățăm copii. Este cea dintâi știință, care s-a dezvoltat în timp. Dacă privim în ansamblu nu există nici o știință care să nu aibă nevoie de matematică, toate științele au ca bază cifra, aș veni cu câteva exemple: istoria- foarte des face referire la ani, geografia-km, m, înălțimea munților, lungimea fluviilor, anul în care a erupt un vulcan, chimia- fizica, biologia-organizmul ființelor, număr de membre, număr de celule, număr de…etc.educația tehnologică- numărul de cuie ce trebuie bătute într-un dulap, numărul de semințe plantate / m, etc.

Matematica pe lângă faptul că este o știință este și o artă, spun asta fiindcă în fiecare operă de artă întâlnim cifra, spațiul, formele geometrice.

Universul este exact , are o ordine, bine definită. Toate acestea reflectă universul în care trăim, matematica poate fi definită ca o preluare organizată și gândită a elementelor din univers. Stelele, Luna, Soarele există într-o anumită ordine, au o anumită formă, și sunt organizate într-o anumit fel. Acest lucru reflectă echilibrul absolut, ceea ce știința matematica redă cu atâta exactitate. Să nu uităm nici de faptul că universul este infinit, lucru ce întâlnim și în matematică.

Necesitatea învățării disciplinei matematică în clasele primare (I-IV), este foarte important ca elevul să cunoască această disciplină. Și cuvântul disciplină ne spune foarte multe. Elevul învață ordinea cifrelor, forma geometrică a lucrurilor, care nu sunt oricum, ci într-o disciplină, există ordinea strictă, care nu se poate schimba.

Prin acest lucru, elevii învață noțiunile fixe, matematica fiind o materie exactă. Este foarte important ca elevii să își dezvolte gândirea, memoria exactă, gândirea logică,( după 1 doar 2 poate urma, etc.) Pe substratul acestei gândiri în anii următori poate să dezvolte alte informații. Matematica este știința care dezvoltă cel mai mult gândirea, logica, prin matematică face exerciții creierul, se fac conexiunile cerebrale care ajută la o dezvoltare foarte bună a inteligenței.

De asemenea este o disciplină, o știință, care la orice subiect am dezbate la ora de curs, găsește mereu reflecția în mediul înconjurător, în universul foarte apropiat al elevului.

Din cauza asta este o materie/disciplină foarte îndrăgită de elevii care pot să vadă în spațiu, și pot să înțeleagă cifrele.

Un exemplu relevant ar fi studierea petalelor de flori la o ora de matematică, interesant este de observat cum își vor da seama elevii prin cercetare că florile în general au un număr egal de petale, dar pot observa și forma acestor petale pe lângă culoarea lor.

Pot asocia mult mai ușor forma cu o anumită culoare, ceea ce ne ușurează munca de cadru didactic.

Prin matematică, învață și lumea în care trăiesc, lunile anului sunt în număr de 12, numărul zilelor nu este întâmplătoare, numărul zilelelor săptămânii, numărul zilelor într-o lună, forma lucrurilor care îi înconjoară, sala de clasă, camera lor, numărul ușilor din casa lor, numărul de geamuri, formele geometrice din mediul apropiat/înconjurător. Ce formă au băncile în care stau? Dar tabla? Globul pământesc? Dar cum arată organismul uman? Cum sunt picioarele? Paralele cumva? Capul ce formă are? Ochii? Câți ochi are un om? Dar corpul? Matematica nu este doar o simplă știință, este un act de cultură. Matematica, descifrează tainele naturii, elevii trebuie să primească nu numai cunoștințe matematice ci și educație matematică, formare matematică.

Modernizarea învățământului și a disciplinei mnatematică constă tocmai în depistarea conținutului, a căilor și a mijloacelor care să asigure sporirea eficienței sale formative.

Lista de întrebări ar putea continua până la nesfârșit. Totul rămâne la creativitatea pedagogului de a descoperi și a transpune în realitatea elevilor matematica, doar așa se va reuși o înțelegere clară, și durabilă, precum și dezvoltarea gândirii critice, a gândirii logice a elevului foarte curios de tot ceea ce îl înconjoară. Elevii claselor primare sunt foarte curioși să cunoască tot, au o sete extraordinară de cunoaștere, ceea ce ar trebui fructificat și satisfăcut.

Un alt argument pentru care este foarte necesar studiul matematicii în clasele primare este faptul că la un copil conexiunile cerebrale sunt mai intense la vârsta preșcolară, și aceste conexiuni se formează doar prin antrenamentul minții. De fapt matematica este disciplina de baza a procesului de predare-învățare. Să învețe să se joace cu cifrele, să socotească, să adune, să împartă, etc. înseamnă că deține informații foarte prețioase pentru propriul său viitor.

Este important să învețe matematica și din prisma de cetățeni, pentru a putea trăi cu cunoștințele de a se descurca în viața reală, ca cetățean.

1.2 Tendințe de modernizare a învățământului matematic la

clasele I-IV

Modernizarea învățământului este o problema globală, de o urgență de grad zero. Majoritatea țărilor se confruntă cu problema modernizării și optimizării procesului didactic și în acest fel și țara noastră, se încearcă modernizarea planului cadru și acurriculumului școlar și această modernizare este atât de necesară cu cât factorii sociali și economici s-au schimbat de-a lungul ultimelor 25 de ani . Întregul proces de modernizare atinge toate domeniile cunoașterii.

Dacă privim trecutul și prezentul, observăm că pe piața muncii au dispărut multe meserii, aparând altele noi, dar sunt multe meserii care nu mai există. Tehnologia a luat o amploare extraordinară. Putem să anticipăm ce va fi peste 20 de ani ? Putem să știm ce meserii vor exista în viitor ? Putem ști ce vor deveni elevii noștri ?

Modernizarea în sine, cere și perfecționarea cadrelor didactice/ prin aplicarea unor strategii de predare -învățare diferite și noi, ținând cont de toate mijloacele didactice vechi și noi, tehnici de învățare, precum se ține cont și de noile condiții în care astazi învață elevii.

Perfecționarea cadrelor didactice necesară predării matematicii astăzi la rândul său se desfășoară cu conținuturi și metode diferite față de acum 20-25 de ani.

"Revoluția științifică și tehnică, uriașul curent de informații oferit omului, prezența unor uriașe mijloace de comunicare și a numeroși factori economici și sociali au schimbat considerabil sistemul tradițional de educație, punând în evidență slăbiciunea anumitor forme de instruire și forța altora."

Este necesar așadar o perfecționare atât a modului de predare-învățare a matematicii cât și a conținutului acestuia. Perfecționarea pregătirii profesionale presupune creștera priceperii de a utiliza și a dezvolta la maxim capacitățile elevului.

"În dezvoltarea personalității omului educația matematică are a pondere deosebită. Matematica se îndreaptă astăzi către o știință a structurilor. De aceea familiarizarea elevilor cu structuri simple, evidențiind legătura lor reciprocă și îmletirea lor de-a lungul anilor de școală, constituie o sarcină de bază a învățământului matematic."

S-au efectuat multe cercetări cu concluzia că noțiunea de mulțime să preceadă noțiunea de număr. Limbajul matematic a copilului de vârstă școlară mică trebuie să fie adecvat cerințelor predării în perspectivă a acestei discipline.

Ipoteza pshihologul J. Brunner, este că oricărui copil i se poate preda cu success orice obiect de învățământ, într-o formă intelectuală adecvată. Pentru acesta este foarte important a se cunoaște substratul psiho-padagogic a elevilor.

1.3 Trecerea studiului matematicii de la grădiniță la ciclul primar

Învățământul preșcolar din țara noastră este conceput a avea menirea de a pregăti copii pentru activitatea școlară ce va urma. el are un rol preponderent formativ, dezvoltă gândirea, inteligența, spiritul de observație prin exerciții de analiză, sinteză, comparație, abstracție și generalizare, toate acestea realizate prin jocuri logico-matematice.

Prin activități logico-matematice, cum ar fi: grupare, ordonare, comparare, punere în corespondență, preșcolarii sunt antrenați în acțiuni operatorii cu diferite materiale- obiecte, imagini, scheme, simboluri, cerc, linie, punct, pătrat,toate pe suport fizic etc. Aceste exerciții îi pregătesc pe preșcolari pentru dezvoltarea intelectuală și integrarea în clasa 0, și clasa I.

Așa cum se precizează în programa preșcolară, copilul învață să grupeze obiectele, descoperă proprietățile lor caracteristice, efectuează operații cu ele, și observă relațiile între obiecte. Cu ajutorul jocurilor logico-matematice preșcolarul se familiarizează cu noțiuni elementare de mulțimi și relații. Ei fac exerciții pe figuri geometrice, dobândesc înțelegerea numerelor naturale și operația cu mulțimi, în mare parte acestea constau în exerciții de clasificare, comparare și ordonare a mulțimilor de obiecte.

Aceste exerciții de clasificare a obiectelor reprezintă adevărate probleme de rezolvat la vârstă preșcolară, pornind de la o singură însușire, apoi la două și mai multe însușiri a obiectelor. Aceste clasificări pot să fie după culoare, formă, mărime, grosime. Compararea mulțimilor de obiecte ajută pe preșcolari să stabilească relații dintre mulțimi, care pot avea mai multe elemente decât mulțimea cu care se compară, mai puține sau tot atâtea.

Exercițiile de ordonare a unei mulțimi, mai întâi după un model dat (grupa mică), apoi după criterii bine stabilite (formă, mărime, culoare/ grupa mijlocie), și, în final, după mai multe criterii (grupa mare), conduc la pregătirea copiilor pentru compararea numerelor și pentru înțelegerea șirurilor numerelor naturale.

Disciplinele școlare au menirea de a construi și reconstrui logic și progresiv în structurile mentale ale copiilor, un sistem de cunoștințe care să se apropie de logica științei respective. Matematica este știința conceptelor celor mai abstracte, de o extremă generalitate.

Baza logicii didactice a învățământului matematic este compusă din logica internă a științei matematice ținând cont și de particularitățile psihice ale elevilor.

După cum arată J.Piaget, în primele clase este stadiul operațiilor concrete.

Din această cauză se cere ca în clasele mici proiectarea ofertei de cunoștințe matematice să ia în considerare formele și operațiile specifice gândirii elevului.

Nivelul de dezvoltare cognitivă la 6/7-10/11 ani, identitatea și manifestarea reperelor psihogenetice între aceste vârste nu este încă definitive dezvoltată..

gândirea este dominată de concret;

percepția lucrurilor este încă globală, comparația reușește pe contraste mari, nu sunt sesizate stările intermediare;

se formează sensul de cantitate, volum, masă, etc;

apare reversibilitatea sub forma inversiunii și compensării;

putere de deducție imediată;

intelectul are o singură pistă, nu întrevede alternative posibile, posibilul se suprapune datelor concrete, nemijlocite și prezența raționamentului progresiv, de la cauză la efect.

Spre clasa a IV-a întâlnim, diferențiat și individualizat, "manifestări ale stadiului pre-formal, simultan cu menținerea unor manifestări intelectuale situate la nivelul operațiilor concrete."

Din aceste rezultate se ajunge la concluzia că se pot genera și alte opțiuni metodologice bazate pe strategii alternative pentru formare și învățare de concepte matematice.

În acest sens, se va urmari nu vârsta elevului, ci capacitatea intelectuală sau cognitivă. Specialiștii în domeniu pun accent pe cunoașterea legitățile construcției psiho-genetice a copiilor, formarea noilor noțiuni și operații mentale să pornească de la modele concrete.

"Lectura perceptivă este o realitate pentru construirea conceptelor și pentru formarea operativității matematice, așa cum nevoia de exteriorizare sub forma unor acțiuni materiale sau materializate, fie cu obiecte, fie cu substitute ale acestora ( modele, scheme grafice, bile, jetoane, etc.) reprezintă baza reală a materializării actului mintal." Gândirea logică la clasele mici nu se poate dispersa de la intuiție. Procesul de predare-învățare a matematicii în clasele primare, trebuie să fie o acțiune concretă, operații cu obiectele, care se structurează și se interiorizează, devenind progresiv, operații logice, abstracte.

1.4 Motivarea temei

Matematica se învață nu pentru a se ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică. Se poate spune că este știința cea mai operativă, care are cele mai multe și mai complexe legături cu viața.

(Oprescu Nicolae)

Matematica s-a născut din nevoile zilnice ale omenirii, tot matematica este știința care revoluționează lumea, într-un ritm accelerant, este firesc de înțeles dragostea față de această știință. Aș sublinia faptul că, în calitate de educator-pedagog, doresc să modernizez, să contribui prin munca mea la viitor. Cum? Cu ajutorul elevilor, deoarece ei sunt lumea, ei sunt viitorul. Creând cunoștințe matematice în clasele primare creez un fundament solid pentru informațiile ce vor urma.

Am ales această temă,

STRATEGII DIDACTICE DE PREDARE-ÎNVĂȚARE A MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR, pentru a avea provocarea studierii matematicii, și predării acestei științe în clasele primare.

Elevii din ciclul primar, trec în momentul actual printr-o modernizare continuă, să nu uităm înființarea clasei 0,c a o continuitate a ciclului preșcolar, dar și o trecere lină în ciclul primar. Acest lucru este resimțit în procesul de predare-învățare, elevii fiind mult mai pregătiți în clasele III și IV. Gândirea matematică este mult mai dezvoltată, datorită faptului că se accentuează pe o cultură matematică și nu neapărat pe știința matematică de sine stătătoare.

Prin tema de cercetare aleasă mi-am propus :

investigarea rolului pe care il au metodele active de învățare în procesul didactic;

utilizarea strategiilor didactice active ,în procesul de predare- învățare și evaluare in rezultatele elevilor;

utilizarea unor tipuri de metode didactice in predare-învățare a matematici,.corelarea acestora în vederea participării elevilor la lecții printr-o motivare puternică, în strânsă corelație cu diferite sarcini didactice, cu funcții psihopedagogice semnificative care să asigure participarea activă a elevului la lecții;

precizarea metodelor care vor stimula spiritul de inițiativă, inventivitate independentă a gândirii.

Cercetarea este un act de studiu a fenomenului pedagogic de aceea prin cercetarea mea care doresc să o realizez,îmi propum observarea rezultatelor actual iar apoi prin aplicarea unor procedee noi, să cercetez ce există, observ ce s-ar mai putea complete și doresc să cuantific acest lucru, prin măsurători exacte pentru a putea fi împlementat ,ducând la îmbunîtîțirea învățarii matematicii la nivelul clasei. Cu acesta aș putea ajuta cadrele didactice din ciclul primar în procesul educative la disciplina matematică

Capitolul II Fundamente teoretice

2.1 Conceptul de strategie didactică

Intrat destul de recent în limbajul didacticii, conceptul de "strategie" didactică a putut fi raportat la abordarea situațională a procesului de învățământ, pornind de la studiile psihologice asupra obiectivelor și rezultatelor învățării. Fiecare situație de învățare poate admite una sau mai multe variante metodice,opținunea în alegerea variantei sau alta este condiționată de mai mulți factori.

În sens larg, ,,strategia” poate fi definită ca fiind o modalitate de desfășurare și ameliorare a acțiunilor întreprinse în vederea atingerii unui scop.Din punctul de vedere al didacticii generale, strategiile de instruire/autoinstruire se pot defini ca sisteme de metode, procedee, mijloace și forme de organizare a activității de instruire/autoinstruire, integrate în structuri operaționale, care au la bază o viziune sistemică și care sunt menite să asigure o învățare activă și creatoare a cunoștințelor și abilităților și să raționalizeze procesul instruirii

În plan didactic, strategia face parte din metodologia, arta profesorului de a conduce, rezolva situații de instruire. Strategia didactică așa cum este definită în Psihopedaogigie preșcolară și școlară, Gheorghe Tomșa, Ed.Coresi, București, 2005, , „Strategia didactică este expresia unității și interdependenței metodelor didactice, procedeelor, mijloacelor de învățământ și a modurilor de organizare a învățării (frontal, pe grupe sau individual). Strategia didactică sau strategia de predare-învățare presupune integrarea unitară a tuturor secvențelor educative pentru atingerea obiectivelor operaționale. Strategia didactică este un concept complex care presupune îmbinarea armoniaosă a metodelor, mijloacelor și formelor de organizare a învățării.„

Caracterizată, în esență, ca modalitate de combinare, o manieră de abordare a predării – învățării, de organizare a demersurilor pentru realizarea obiectivelor, strategia oferă criterii pentru construirea acțiunilor, situațiilor de înstruire prin:

alegerea orientării spre un anumit tip, formă, modalitate de predare și învățare, de conducere a acestora;

alegerea ansamblului optim de metode, mijloace, forme de organizare, care vehiculează conținuturile învățării; indicarea condițiilor, resurselor minime necesare în atingerea unui obiectiv sau a unui grup;

conceperea, proiectarea pe secvențe a predării – învățării – evaluării sau printr-o anume înlănțuire, ordonare a acestora; găsirea soluției adecvate de definire, alegere, corelare a situațiilor rezultate din raportarea la obiective, anterior precizate;

realizarea de combinații variate ale acestor elemente ale procesului instruirii, atât la nivel global (macroproiectare), cât și la nivelul unei situații concrete de predare, învățare (microproiectare), pe un obiectiv operational;

indicarea unui anumit mod de introducere a elevului în situația creată, de îndrumare a lui în rezolvarea sarcinii, până la finalizarea, evaluarea ei;

raportarea acestei combinații la alte condiții determinate-nivel inițial de pregătire al elevilor, timp acordat, moment de începere, loc între celelalte situatîi, condiții material;

formularea unei variante, soluții cu caracter de decizie, după prelucrarea informațiilor acumulate asupra componentelor necesare situației, privind tipul, organizarea, desfășurarea acesteia;

posibilitatea de detalierea componentelor sale în acțiuni, operații delimitate (procedee), care să sporească gradul de precizie, de control, de prevenire a abaterilor, de eficientizare; posibilitatea profesorului de a dirija evoluția situației, de a sesiza factorii perturbatori și de a interveni, a găsi soluții de adaptare sau de alegere a altei modalitati ad-hoc;

a antrena elevii după particularitățile lor, a-și afirma creativitatea, stilul de predare, de conducere a acțiunii;

indicarea modului adecvat de punere a elevului în contact cu obiectivele urmărite, cu conținutul, cu sarcinile concrete, cu condițiile de realizare, cu criteriile de evaluare, cu tipul de învățare și valorificare a experienței anterioare;

formularea chiar de ipoteze de cercetare a optimizării instruirii, prin introducerea, experimentarea de noi combinații metodologice, organizatorice

delimitarea gradului, formei, extinderii dirijarii elevilor în antrenarea, rezolvarea, generalizarea rezultatelor, în implicarea lor în situațiile specifice de învățare;

sprijinirea profesorului în găsirea răspunsurilor la problemele ce și le pune în acțiunea de proiectare didactică, de definire și combinare a situațiilor de instruire-evaluare solicitate;

unificarea criteriilor, adaptarea lor în stabilirea strategiei de rezolvare a situației: concepția profesorului, obiectivele, conținutul informațional, tipul de experiență e elevilor, normativitatea respectată, resursele didactico-materiale, timpul dat.

Așadar, rezultă că strategia nu poate fi limitată numai la metode, ci se impune nevoia de cuprindere și a mijloacelor de învățământ ca auxiliare ale metodelor, dar și forme de organizare a activității elevilor(frontală, independentă sau pe grupuri omogene sau eterogene) și a activității generale (în clasă, în afara clasei, în afara școlii)..

Caracteristici ale strategiilor de instruire/autoinstruire:

au caracter normativ, dar nu și rigiditatea unei reguli sau a unui algoritm de desfășurare; constituie componenta dinamică și deschisă a situațiilor de instruire, caracterizată prin flexibilitate și elasticitate internă;

funcția strategiilor de instruire este de a structura și modela înlănțuirea situațiilor de învățare în care sunt puși elevii și de a declanșa la aceștia mecanismele psihologice ale învățării;

elementele componente ale strategiilor de instruire alcătuiesc un sistem; între ele se stabilesc conexiuni, interrelații și chiar interdependențe;

strategia didactică vizează procesul instruirii în ansamblul său, nu o singură secvență de instruire;

strategiile nu se asimilează cu lecția, întrucât ele pot fi și trebuie să fie valorificate nu doar în cadrul lecțiilor și al activităților didactice desfășurate în clasă, ci în cadrul tuturor tipurilor de activități desfășurate de binomul profesor-elev;

strategiile au caracter probabilistic, stocastic; există un mare număr de variabile și subvariabile care intervin în acest proces.

La stabilirea strategiilor didactice trebuie avute în vedere câteva criterii (M. Ionescu, 1997):

concepția pedagogică și didactică generală a perioadei respective, principalele orientări din didactică și concepția personală a cadrului didactic;

sistemul principiilor didactice generale și cel al principiilor didactice specifice disciplinei de studiu;

obiectivele generale, cadru, de referință și specifice, în funcție de finalitatea urmărită;

natura și specificul conținutului științific care face obiectul activității instructiv-educative; acesta poate fi predat și asimilat în moduri diferite, în funcție de rolul deținut de profesor sau elev;

particularitățile clasei de elevi (număr de elevi, grad de omogenitate, nivel de pregătire, de dezvoltare intelectuală, particularități de vârstă și individuale, nivelul motivațional, sistemul de interese și aspirații, aptitudini etc.);

experiența și  tipul de învățare ale elevilor (cele mai eficiente strategii sunt cele care promovează tipul de învățare activă, euristică și creatoare);

natura și formele probelor de evaluare;

dotarea didactico-materială a școlii, caracteristicile spațiului școlar;

timpul disponibil;

personalitatea și competența științifică, psihopedagogică și metodică a cadrului didactic, stilul, ingeniozitatea și creativitatea sa.

Clasificarea strategiilor de instruire și autoinstruire se poate face după mai multe criterii:

● După gradul de generalitate:

generale (comune mai multor discipline de studiu);

particulare (specifice unei discipline de studiu);

● După caracterul lor:

de rutină;

bazate pe sisteme de deprinderi, pe moduri generale de abordare a predării pentru categorii de probleme;

novatoare, creative (elaborate chiar de către cei care predau).

● După natura obiectivelor pe care sunt centrate:

cognitive;

acționale;

afectiv-atitudinale.

● După evoluția gândirii elevilor:

inductive;

deductive;

analogice;

transductive;

mixte.

● După gradul de dirijare a învățării:

a) algoritmice (de învățare riguros dirijată);

semialgoritmice (de învățare semiindependentă);

nealgoritmice (de învățare preponderent independentă).

b) – prescrise/participative (de dirijare riguroasă a învățării):

imitative;

explicativ-reproductive (expozitive);

explicativ-intuitive (demonstrative);

algoritmice;

programate;

c) – neprescrise/participative (de activizare a elevilor):

euristice: explicativ-investigative (descoperire semidirijată); investigativ-explicative; de explorare observativă; de explorare experimentală; de descoperire independentă, dirijată sau semidirijată; bazate pe conversația euristică; problematizante; bazate pe cercetarea în echipă;

creative (bazate pe originalitatea elevilor);

d) – mixte;

algoritmico-euristice;

euristico-algoritmice.

Principalele elemente constitutive ale strategiei didactice sunt:

sistemul formelor de organizare și desfășurare a activității de instruire și autoinstruire;

sistemul metodologic, respectiv sistemul metodelor și al procedeelor didactice;

sistemul mijloacelor de învățământ.

2.2 Finalitățile învățării matematice

Finalitățile educației reprezintă orientările valorice ale activității de formare-dezvoltare a personalității definite la nivel de sistem (educație / învățământ) și de proces (de învățământ). Aceste orientări valorice sunt incluse în documente de politică a educației elaborate la diferite niveluri ale deciziei: legea învățământului, statutul cadrelor didactice, programele școlare etc.

Finalitățile educației reprezintă dimensiunea subiectivă a activității de educație care transpune în practică – prin intermediul unor decizii de filozofie și de politică a educației, pe de o parte, și de politică școlară, pe de altă parte – dimensiunea obiectivă a activității de educație, definită la nivelul funcțiilor generale ale educației. În același timp, trebuie evidențiat faptul că finalitățile educației ridică problema raportului dintre orientările valorice propuse, la diferite niveluri ale sistemului și ale procesului de învățământ, și resursele pedagogice necesare. Modul de rezolvare a acestui raport demonstrează calitatea actului de politică a educației, exercitat în cadrul unui sistem de învățământ pe termen lung, mediu și scurt.

Clasificarea finalităților educației impune avansarea unor criterii semnificative în plan pedagogic. Avem în vedere două criterii complementare: 1) sfera de referință; 2) gradul de divizibilitate și de comparabilitate. .

După primul criteriu, pot fi evidențiate două categorii de finalități ale educației:

a) finalități macrostructurale (idealul educației, scopurile educației), angajate la nivelul sistemului de învățământ, având un grad mai mare de generalitate;

b) finalități microstructurale (obiectivele educației / instruirii), angajate la nivelul procesului de învățământ, având un grad mai mare de specificitate, dependent însă de finalitățile macrostructurale.

După cel de-al doilea criteriu, complementar cu primul criteriu prezentat anterior, pot fi sesizate două categorii de finalități ale educației: a) finalități indivizibile, care nu au grad de comparație, reprezentând o realitate globală (sistemul de educație / învățământ), care nu poate fi gradată la nivelul unor taxonomii – avem în vedere, finalitățile macrostructurale: idealul educației, care definește tipul de personalitate umană la care aspiră societatea pe termen lung; scopurile educației, care definesc principalele direcții de dezvoltare strategică a educației / învățământului, valabile la scara întregii societăți pe termen mediu și lung; b) finalități divizibile, care pot fi clasificate pe diferite grade de comparabilitate, angajate la nivelul procesului de învățământ – avem în vedere taxonomiile obiectivelor educației /instruirii, realizabile, în ultimă instanță, în cadrul oricărei activități didactice / educative.

Finalitățile macrostructurale

Finalitățile macrostructurale definesc orientările valorice care asigură proiectarea și realizarea activității de formare-dezvoltare a personalității la nivel de sistem. Aceste finalități care angajează evoluția sistemului de educație și de învățământ, pe termen lung și mediu, reflectă direcțiile fundamentale de dezvoltare a societății la nivel global, în plan economic, politic, cultural, comunitar. Avem în vedere două categorii de finalități macrostructurale ale educației, valabile la scara întregului sistem de educație / învățământ, pe termen lung și mediu: a) idealul educației / pedagogic; b) scopurile educației / pedagogic.

Idealul educației / pedagogic reprezintă finalitatea de maximă generalitate care definește "un prototip" determinat, în mod obiectiv, de tendințele de evoluție ascendentă a societății. El marchează "conștiința pedagogică a societății".

Ca "model al devenirii superioare" idealul definește tipul de personalitate la care aspiră societatea pe termen lung pe parcursul unei perioade care acoperă cel puțin două cicluri de educație, fixate convențional în limitele a două decenii.

Idealul educației are un caracter: istoric (vezi idealul Antichității, Evului Mediu, Renașterii, Epocii Moderne; abstract (idealul nu este tangibil într-o formă concretă dar susține realizarea activității la un nivel superior); prospectiv (idealul angajează o previziune pe 1-3 decenii, premisa planificării pe un deceniu și a programării pe 1-5 ani); strategic (idealul asigură abordarea globală, integrativă, inovatoare a problemelor); politic (idealul reprezintă interese sociale de maximă generalitate, care generează acțiuni de anvergură la nivelul scopurilor educației).

Idealul Epocii Moderne reflectă în plan pedagogic transformările înregistrate la nivel social global:

– idealul personalității eficiente, corespunzător etapei societății industrializate timpurii și pe cale de maturizare (secolul XVIII – prima jumătate a secolului XX);

– idealul personalității complexe, multilaterale, corespunzător etapei societății industrializate avansate (anii 1950-1970);

– idealul personalității creatoare și independente, corespunzător etapei societății postindustriale, informatizate (după ani 1980-1990).

Perspectiva informatizării determină generalizarea saltului de la modelul societății închise, caracterizată prin tendința reproducerii stării existente, spre modelul societății deschise, caracterizată prin tendința depășirii stării existente, salt reflectat în plan pedagogic prin idealul personalității deschise, creative, adaptabilă în condiții de schimbare inovatoare continuă..

Un asemenea ideal este instituționalizat și la nivelul documentelor de politică educațională care evidențiază / orientează "dezvoltarea liberă, integrală și armonioasă a individualității umane", posibilă și necesară la scară socială prin "formarea personalității autonome și creatoare" (Legea Învățământului, nr.84/1995, subl.ns.).

2.3 Tipuri de metode didactice specifice predării matematicii în ciclul primar

Metodologia didactică este ansamblul metodelor și procedeelor utilizate în procesul de învățământ, precizând în aceeași timp natura, funcțiile și posibilele clasificări ale metodelor de învățământ.Metodologia didactică este știință și artă. Metodologia ajută cadrul didactic să-și aleagă căile cele mai adecvate în vederea valorificării potențialului elevilor și atingerii obiectivelor instructiv-educative, prevăzută în programa școlară.

2.3.1. Problematizarea

Conceptul de problemă nu este identic cu situația-problemă sau problematizarea.

Problema este o sarcină cu un conținut precis (ce se dă), cu o cerință precisă (ce se cere) și care poate fi rezolvată prin acțiune fizică și intelectuală. Astfel de probleme (numite închise) se utilizează mai rar. Spre deosebire de problemă, situația-problemă îl determină pe elev să-și confrunte experiența cognitiv-emoțională anterioară cu noul, necunoscutul din enunțul problemei. Acest nou, necunoscut, este astfel formulat încât să provoace contradicție între cele afirmate și ceea ce știe elevul. Contradicția generează pe plan psihic uimire, mirare, contrarietate, conflict cognitiv intern, care stârnesc la elevi dorința de a găsi soluția situației-problemă.

Specificul problematizării constă în faptul că profesorul nu comunică cunoștințe gata elaborate ci îi pune pe elevi în situația de căutare,de descoperire, propunându-le spre rezolvare situații-problemă autentice. În practică,valoarea pentru învățare a unei situații-problemă este dată de reușita formulării acesteia.

Cerințe pentru ca o temă să dobândească caracter problematizat:

se formulează în așa fel ca să facă apel la cunoștințele anterioare ale elevilor, condiție obligatorie pentru ca aceasta să poată fi rezolvată;

situația propusă să fie reală;

să stârnească uimire, mirare;

să fie rezolvabilă în etapa respectivă;

să aibă date complete și corecte;

să fie din disciplina școlară.

Rezolvarea situațiilor-problemă cuprinde patru etape:

Perceperea problemei (studierea și prelucrarea enunțului)

În această fază se realizează o analiză a enunțului problemei, care trebuie să conțină informațiile necesare pentru rezolvarea situației-problemă. Observațiile și remedierea neajunsurilor în ceea ce privesc datele de intrare se fac de către profesor și elevii săi.

Studierea datelor problemei și căutarea soluțiilor posibile

Este faza în care se desfășoară activitatea independentă sau în grup a elevilor. Aceștia analizează informațiile din enunț, caută în cunoștințele lor pe acelea care-i pot ajuta la rezolvare, emit ipoteze și le verifică.

Obținerea rezultatului

Elevul elaborează răspunsul la problemă, care este apoi discutat, comparat și evaluat cu participarea clasei.

Valorificarea cunoștințelor dobândite prin efort propriu

În timpul rezolvării situației-problemă, dar mai ales în momentul comparării rezultatelor, se produc discuții în care se fac interesante legături cu viața, în toate aspectele ei. Aceste momente pot constitui ocaziile cele mai eficiente pentru educație.

Situațiile-problemă pot fi prezentate elevilor sub formă de:

Afirmații

Întrebări

Experimente

Problematizarea,datorită valențelor ei formative și informative, justifică efortul de concepere și aplicare în predarea și învățarea biologiei. Prin introducerea cât mai frecventă în lecții, în momente potrivite, se realizează concomitent antrenarea deplină și modelarea personalității elevilor. Pe lângă faptul că facilitează însușirea de cunoștințe, îi determină pe elevi să devină activi și autonomi, să fie inventivi și creativi, să gândească independent și să-și susțină propriile păreri.

2.3.2. Învățarea prin descoperire

Învățarea prin descoperire este înțeleasă ca modalitate de lucru grație căreia elevii sunt puși să descopere singuri adevărul știintific, refăcând drumul elaborării cunoștintelor prin activitate proprie. Această formă de organizare a activității didactice a apărut din necesitatea de a-l situa pe elev în ipostaza de subiect al cunoașterii științifice.

În activitatea de descoperire elevul se folosește mult de principiul încercării și erorii, precum și de raționamentul prin analogie. Însă finalizarea cu succes a acestei forme de învățare necesită îndeplinirea de către elevi a trei operații de cunoaștere premergătoare : să perceapă și să memoreze date, fapte, informații; să prelucreze și să asimileze rațional materialul faptic și informational adunat; să formuleze generalizări, extrase sau deduse din analiza fenomenelor, pe care apoi să le integreze într-un sistem de idei, în ipostaze operatorii.

În instrucția școlară are loc de fapt un proces care se poate numi învățare prin descoperire dirijată. Este vorba de îndrumarea de către profesor a procesului de descoperire efectuat de elevi, sub forma unor sugestii sau precizări.

Dar pentru a înțelege bine sensul învățării prin descoperire trebuie să-l deosebim de ceea ce se numește a învăța să descoperi. Prima se referă la predarea anumitor cunoștințe prin utilizarea metodei prin descoperire, iar cea de-a doua se referă la predarea care are drept scop final dezvoltarea capacității de a face descoperiri.

În cadrul acestei metode se utilizează inducția, deducția și analogia care sunt caracteristice invenției, numai că în învățământ acestea sunt orientate spre obiectivele lecției.De aceea vom avea tipuri diferite de descoperiri. Clasificarea lor se face în funcție de esența epistemologică a diverselor tipuri de cercetare. C. Moise (1993, p. 68) prezintă urmatoarele tipuri de descoperire:

1. Descoperirea inductivă are la bază raționamentul inductiv. Ea cuprinde analiza, clasificarea, ordonarea și ierarhizarea unor date, unor cunoștințe. În acest context elevul reușește ca pe baza de lectură, de date materiale, fapte, să se ridice la noțiuni, reguli, definiții, generalizări, principii sau legi.

2. Descoperirea deductivă este bazată pe raționamentul deductiv. Ea constă din trecerea de la general la fapte particulare, de la concretul logic la concretul sensibil și are drept scop obișnuirea elevilor de a opera cu abstracțiuni științifice și filozofice. De aceea este proprie elevilor din clasele gimnaziale.

3. Descoperirea transductivă sau prin analogie

Aceasta se bazează pe stabilirea de relații între diverse serii de date. Ea este specifică predării literaturii, muzicii, artelor plastice, acolo unde elevul are libertatea sa realizeze compuneri creatoare. Acest tip de descoperire nu este o metodă de demonstrare riguroasă, deoarece concluziile se bazează numai pe asemănarea parțială a obiectelor și fenomenelor.

Valoarea pedagogică a învățării prin descoperire este deosebit de importantă pentru educarea elevului, realizându-se cu aportul tuturor metodelor de învățământ, orientate euristic, fiind determinate de scopul pe care școala-l urmarește de a pregati tineretul în cele mai bune condiții pentru a fi cât mai util societății de azi și de mâine. Caracterul informativ reiese din cel puțin următoarele avantaje pe care le aduce cu sine învățarea prin descoperire și care au fost prezentate în lucrările lor de mai multi autori: A Gavenea (1975), V. Tarcovnicu (1975), C. Moise (1993).

2.3.3. Jocul didactic

Ca formă de activitate, jocul este necesar de-a lungul întregii vieți și cu atât mai mult în perioada primei școlarități. La gradiniță, jocul este activitatea de bază a copilului, el fiind folosit atât ca mijloc de educație inte1ectuală, ca procedeu didactic, ca metodă și ca formă specială de activitate.

Jocul didactic matematic este o activitate de învățare al cărui efort elevii nu-l simt, ci îl doresc.Astfel, se impune necesitatea ca lecția de matematică să fie completată sau intercalată cu jocuri didactice cu conținut matematic, uneori chiar concepută sub formă de joc.
Un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă:

realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat și respectate de elevi;

Jocurile logico-matematice

Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activități cu un conținut foarte variat, de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice. Este unul din motivele care pledează pentru extinderea folosirii jocurilor logice, prin variante evoluate șiIa primele clase ale ciclului primar când se face familiarizarea copiilor cu regimul șco1ar, ele fiind în același timp de un real folos în formarea gândirii asambliste a micilor școlari și în înțe1egerea noțiunii de număr natural.

Valoarea formativă a jocurilor logice sporește cu atât mai mult cu cât învățătorul dă curs principiilor de bază care le călăuzește:

copilul să reflecteze asupra situației în care este pus, să găsească singur diferite variante de rezolvare;

să confrunte propriile păreri cu ale colegilor săi;

să aleagă varianta cea mai avantajoasă, formulând corect și concret, explicând (motivând) alegerea ei;

jocurile logice se pot desfășura pe plan frontal sau pe echipe și numai rareori individual, în funcție de nivelul de pregătire al copiilor, de specificul jocului;

După noțiunile matematice folosite și operații1e logice efectuate de elevi, se poate face o clasificare a jocurilor logico-matematice:

jocuri pentru construirea mulțimilor;

jocuri de aranjare a pieselor în tablou;

jocuri de diferențe;

jocuri pentru aranjarea pieselor în două cercuri;

jocuri de perechi.

Jocurile logice constituie una dintre modalitățile de realizare a unui învățămant activ care, acordând un loc dinamic intuiției, pune un accent deosebit pe acțiunea copilului asupra obiectelor. (anexă cu exemple concrete și exerciții).

2.3.4. Algoritmizarea

Algoritimizarea reprezintă o metodă didactică care angajează un lanț de exerciții dirijate, integrate la nivelul unei scheme de acțiune didactică standardizată, care urmărește îndeplinirea sarcinii de instruire în limitele demersului prescris de profesoror în sens univoc. Reușita metodei depinde de capacitatea algoritmilor pedagogici aleși de a intervene ca modele operaționale care eficientizează activitatea de învățare prin intermediul aplicării unor reguli și formule exacte și riguroase.

Specificul algoritmurilor didactici rezultă din contextual pedagogic în care are loc acțiunea automatizată. Activitatea didactică solicită însă acțiuni automate care trebuie nu numai înțelese de elev, ci și construite uneori pe acesta prin angajarea directă cu procesele sale cognitive superioare.

Valorificarea algoritmilor didactici implică raționalizarea procesului de instruire la nivelul unui învățământ programat care "conduce elevul spre rezultat pe caile cele mai eficiente". Angajarea lor în acțiuni de instruire programate pe calculator stimulează dezoltarea psihologică a elevului prin "înlănțuirea operațiilor prezentate într-o ordine foarte determinată care permite rezolvarea unei probleme sau a unei clase de probleme

Clasificarea algoritmilor didactici poate fi realizată prin raportare la criteriul clasic propus de psihologul rus Landa, care vizează conținutul obiectivelor operaționale propuse. În această perspectivă pot fi delimitate două categorii de algoritmi didactici: a) algoritmi de identificare, care avansează o listă de întrebări ierarhizate special pentru sesizarea clasei de probleme în vederea elaborării unei anumite clasificari cu valoare de sinteză; b) algoritmi de rezolvare, care avansează o succesiune de operații necesare pentru evaluarea exactă a unei situații de instruire în vederea elaborarii unei decizii.
Dezvoltarea acestui criteriu la nivelul sarcinilor de proiectare curentă a lecției permite evidențierea următoarelor tipuri de algoritmi didactici ( Bontas, Ioan, 1994, pag. 163):
-algoritmi de sistematizare a materiei, aplicabili prin intermediul unor reguli de definire a conceptelor, principiilor, legilor; de realizare a judecăților și raționamentelor; de stăpânire a formulelor de analiză /sinteză a teoriilor;

-algoritmi de rezolvare a problemelor, aplicabili prin intermediul unor reguli și ipoteze de lucru, de calcul, de probleme, de proiectare, de investigație;

– algoritmi de consolidare a cunoștințelor dobândite, aplicabili prin reguli de proiectare și perfecționare a unor deprinderi intelectuale, sociale sau psihomotorii;

– algoritmi de optimizare a unor capacități, aplicabili prin reguli de perfecționare a standardelor de rezolvare a unor probleme;

– algoritmi de creație, aplicabili prin reguli de rezolvare a unor situații-problemă, exprimate la nivelul unor tehnici de gândire divergent, productivă;
– algoritmi de programare a materiei, aplicabili prin reguli de ierarhizare a secvețelor didactice la nivelul unor coduri specifice (instruirii programate sau instruirii asistată pe calculator).
Resursele pedagogice ale metodei algoritmizarii pot fi angajate dincolo de limitele caracterului sau standardizat. Valențele sale euristice sunt valorificabile pe tot parcursul unei activități didactice. Pentru profesor această presupune delimitarea momentelor în care însușirea algoritmizată a cunoștințelor solicită deschiderea spre anumite orizonturi de ordin euristic. Ele au ca efect formarea capacității elevului de a elabora treptat propriile sale scheme de instruire algoritmizată, aplicabile în diferite circumstanțe didactice sau extradidactice.

2.3.5. Exercițiul (metoda exercițiilor)

Exercițiul reprezintă o metodă de învățământ, în care predomină acțiunea practică/operațională reală. Această metodă implică automatizarea acțiunii didactice prin consolidarea și perfecționarea operațiilor de bază care asigură realizarea unei sarcini didactice la niveluri de performanță prescrise și repetabile, eficiente în condiții de organizare pedagogică relativ identice. Ea susține însușirea cunoștințelor și capacităților specifice fiecărei trepte și discipline de învățământ prin formarea unor deprinderi care pot fi integrate permanent la nivelul diferitelor activități de predare-învățare-evaluare.

Exercițiile sunt acțiuni efectuate în mod conștient și repetat de către elev cu scopul dobândirii unor priceperi, deprinderi și cunoștințe noi, pentru a ușura alte activități și a contribui la dezvoltarea altor aptitudini.

Proiectarea și realizarea exercițiului, ca metodă didactică aplicabilă la toate nivelurile sistemului de învățământ, presupune valorificarea pedagogică a etapelor angajate psihologic în procesul de formare și consolidare a deprinderilor :

a) familiarizarea elevului cu acțiunea care urmează să fie automatizată;

b) antrenarea operațiilor necesare pentru desfășurarea acțiunii respective;

c) integrarea operațiilor antrenate în structura acțiunii, consolidată deja la nivelul unui stereotip dinamic;

d) sistematizarea acțiunii în funcție de scopul general și specific al activității respective;

e) integrarea acțiunii automatizate în activitatea respectivă;

i) perfecționarea acțiunii automatizate în contexte diferite care asigură evoluția sa în termeni de stabilitate și de flexibilitate .

Aceste etape se pot modifica după natura exercițiilor. Acolo unde exercițiul permite mai multe căi de rezolvare, cadrul didactic analizează toate aceste căi și selectează pe cele mai importante, propunându-le spre rezolvare pe grupe, comparând rezultatele, avantajele și dezavantajele fiecărei metode în parte. Se va evidenția în mod obligatoriu cea mai bună soluție.

Valoarea pedagogică a exercițiului reflectă gradul de integrare al deprinderii dobândite în structura de proiectare și realizare a activității de învățare. Aceasta permite intervenția permanentă a exercițiului în secvențe de instruire care solicită stăpânirea, recuperarea, aplicarea, analiza materiei în termenii unor obiective concrete care vizează nu numai consolidarea deprinderilor ci și dezvoltarea capacităților operatorii ale cunoștințelor și capacităților reactualizate/aprofundate în diferite contexte didactice, în vederea eliminării sau prevenirii interferenței sau uitării noțiunilor, regulilor, formulelor, principiilor, legilor, teoriilor etc, studiate în cadrul fiecărei discipline de învățământ.

Exercițiile didactice pot fi clasificate în funcție de gradul lor de complexitate (exerciții simple, semicomplexe, complexe) sau de dirijare a acțiunii automatizate (exerciții dirijate, exerciții semidirijate, exerciții autodirijate).

Utilizarea pe scară largă a acestei metode a condus la o clasificare a exercițiilor ce are la bază aportul capacităților intelectuale necesare rezolvării lor:

• exerciții de recunoaștere a unor noțiuni, formule, metode;

• exerciții aplicative ale unor formule sau algoritmi cunoscuți;

• exrciții care permit însușirea unor noțiuni.

Avantajele metodei sunt concretizate în rezultatele aplicării ei:

– formează o gândire productive;

– oferă posibilitatea muncii independente,;

– oferă posibilitatea analizei diverselor metode și soluții de rezolvare a problemelor;

– activează simțul critic și autocritic și îi învață pe elevi să-și aprecieze rezultatele și metodele de lucru;

– oferă posibilitatea depistării și eliminării erorilor.

Această metodă nu contribuie numai la formarea priceperilor și deprinderilor de lucru, ci aduce un aport substanțial la dezvoltarea unui raționament flexibil și operant.

2.3.6.Metoda ”Ciorchinele”

Ciorchinele este o metodă de brainstorming neliniară.Este o tehnică de predare-învatare care-i încurajează pe elevi să gândească liber, deschis si creator; este o modalitate de a construi asociatii noi de idei sau de a releva noi sensuri ale ideilor date; este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunostinte si convingeri, evidentiind modul propriu de a întelege o anumită temă.

Metoda este antrenantă, dă posibilitatea fiecărui elev să participe individual, în perechi sau în grup. Solicită gândirea copiilor, deoarece ei trebuie să treacă în revistă toate cunoștințele lor în legătură cu un termen – nucleu, reprezentativ pentru lecție, în jurul căruia se leagă toate cunoștințele lor.

În urma utilizării la clasă a acestei metode am observat că elevii colaborează, negociază cu plăcere, comunică și scriu cu mult entuziasm informațiile necesare îndeplinirii sarcinii date. Nici unul nu-și petrece timpul pasiv, ci fiecare moment este bine valorificat de fiecare participant.

Metoda se aplica:

individual;

în perechi;

în grupuri mici.

Aplicata în cadrul muncii în grup, metoda “Ciorchinelui” valorifica activitatea comună si cooperarea în rezolvarea unor sarcini de instruire, îmbină învătarea individuală cu cea în grup, urmărind dezvoltarea comportamentului social al elevului.

AVANTAJE:

Elevii îsi însusesc noul într-un mod mai atractiv ;

Învatarea e eficienta, de durata, elevul participând activ la procesul de învatare, interiorizând, sintetizând, însusind noul activ;

Copiii gândesc, răspund la întrebări, cooperează, comunică, fac asocieri, fac conexiuni, argumentează, completează;

Sunt solicitate si dezvoltate operatiile gândirii, capacitătile creatoare, realizându-se astfel educatia întelectuală a elevilor;

Obisnuieste elevii cu modalităti specifice înstruirii diferentiate: utilizarea fiselor de activitate, realizarea de scheme s.a;

Elevii manipuleaza mai usor informatiile, capătă încredere în capacitatea de integrare a cunostintelor noi între cele vechi;

Rezolvarea sarcinilor de lucru (unitare sau diferentiate) presupune stabilirea unor relatii de cooperare, colaborare si ajutor reciproc între membrii grupului, realizându-se astfel educatia morala;

Contribuie la integrarea socială a elevilor, la realizarea comunicării si a colaborării sociale;

Permite cultivarea unor sentimente, convingeri, atitudini superioare

Se poate combina cu alte metode și procedee;

Poate fi introdusă în diferite etape ale unei activități;

Învățătorul solicită informații, idei, răspunsuri, sintetizează, concluzionează, formulează întrebări, monitorizează și evaluează.

DEZAVANTAJE:

Tratarea temelor necesită mai mult timp decât dacă lecția ar fi explicată de către învătător;

Activizarea este mai accentuată doar în cazul elevilor buni si foarte buni;

Solicită cadrului didactic un efort suplimentar în proiectarea instruirii si în conducerea acesteia.

Pasii metodei:

Organizarea clasei dupa scopul activitătii;

Distribuirea materialelor de lucru (în funcție de tema);

Anuntarea temei și scrierea acesteia într-un cerc mai mare – central;

Stabilirea ideilor – satelit (criterii sau domenii de analiză a temei propuse);

Fixarea elementelor particulare pentru fiecare idee – satelit stabilită, de către elevi (individual, în perechi, în grup);

Dirijarea completării ideilor – satelit – activitate realizată de către învățător;

Verificarea în cadrul grupului mare (clasa de elevi) a modului de completare a ciorchinelui (corectitudine, originalitatea coloritul satelitilor, idei noi privind forma satelitilor) si completarea acestuia cu elemente noi.

2.3.7. Metoda ” Știu/Vreau să știu/Am învățat”

Aplicarea metodei ,,Știu / Vreau să știu / Am învățat” pornește de la premisa că informația  dobândită anterior de către elevi trebuie valorificată atunci când se predau noile cunoștințe și presupune parcurgerea a trei pași: inventarierea a ceea ce știm (etapa „Știu’), determinarea a ceea ce dorim să învățăm (etapa „Vreau să știu”) și reactualizarea a aceea ce am învățat (etapa „Am învățat”).Voi prezenta un model de utilizare a metodei menționate anterior, într-o lecție de matematică, la clasa a II-a, subiectul: „Unități de măsură pentru timp”.

Etapa”Știu”: Se împarte clasa în grupe a câte 4-5 elevi și fiecare grupă își va alege un reprezentant care va nota pe fișă cele stabilite de membrii grupului.

Se prezintă pe tablă/planșă tabelul cu rubricile: „Știu / Vreau să știu / Am învățat“, iar elevii realizează tabelul pe fișa de lucru.

La început, se cere elevilor să  noteze în tabel tot ceea ce știu despre tema ce urmează a fi discutată, apoi fiecare grupă va citi de pe fișă ceea ce a notat. Împreună cu cadrul didactic, elevii vor stabili ce ar trebui să fie notat în tabel la rubrica „Știu” și completează apoi pe tablă.

Etapa „Vreau să știu”: Elevii sunt solicitați  să formuleze întrebări despre ce ar dori să mai afle legat de tema propusă, despre lucrurile de care nu sunt siguri sau lucrurile despre care ar vrea să cunoască ceva nou. Se notează aceste întrebări în coloana din mijloc a tabelului, atât la tablă, cât și pe fișe.

Etapa „Am învățat”: După predarea conținutului, se revine asupra întrebărilor pe care le-au formulat elevii în etapa anterioară și pe care le-au trecut la “Vreau să știu”. Se reia fiecare întrebare și se notează răspunsurile aflate în timpul predării noului conținut în coloana a treia.

În încheierea lecției, pentru a se realiza feed-back-ul, elevii revin la schema S/V/A și decid ce au știut la începutul lecției, ce au vrut să învețe pe parcursul ei și ce au învățat din lecție. Se realizează astfel o învățare autentică și durabilă prin asimilarea unor cunoștințe noi și restructurarea activă a unor scheme mentale.

2.3.8. Metoda ”Cubul”

Metoda cubului presupune explorarea unui subiect, a unei situații din mai multe perspective, permițând abordarea complexă și integratoare a unei teme.

Sunt recomandate următoarele etape:

Realizarea unui cub pe ale cărui fețe sunt scrise cuvintele: descrie, compară, analizează, asociază, aplică, argumentează.

Anunțarea temei, subiectului pus în discuție.

Împărțirea clasei în 6 grupe, fiecare dintre ele examinând tema din perspectiva

cerinței de pe una din fețele cubului.

Descrie: culorile, formele, mărimile, etc.

Compară: ce este asemănător? Ce este diferit?

Analizează: spune din ce este făcut, din ce se compune.

Asociază: la ce te îndeamnă să te gândești?

Aplică: ce poți face cu aceasta? La ce poate fi folosită?

Argumentează: pro sau contra și enumeră o serie de motive care vin în sprijinul afirmației tale.

Redactarea finală și împărtășirea ei celorlalte grupe.

Afișarea formei finale pe tablă sau pe pereții clasei.

2.3.9. Metoda ”Mozaicul”

Mozaicul sau „metoda grupurilor interdependente” este o strategie bazată pe învățarea în echipă. Fiecare elev are o sarcină de studiu în care trebuie să devină expert. El are în același timp și responsabilitatea transmiterii informațiilor asimilate, celorlalți colegi.

În cadrul acestei metode rolul profesorului este mult diminuat, el intervine semnificativ la începutul lecției când împarte elevii în grupurile de lucru și trasează sarcinile și la sfârșitul activității când va prezenta concluziile activității.

Există mai multe variante ale metodei mozaic iar noi vom prezenta varianta standard a acestei metode care se realizează în cinci etape.

Pregătirea materialului de studiu

Profesorul stabilește tema de studiu și o împarte în 4 sau 5 sub-teme. Opțional, poate stabili pentru fiecare sub-temă, elementele principale pe care trebuie să pună accentul elevul, atunci când studiază materialul în mod independent. Acestea pot fi formulate fie sub formă de întrebări, fie afirmativ, fie un text eliptic care va putea fi completat numai atunci când elevul studiază materialul.

Realizează o fișă-expert în care trece cele 4 sau 5 sub-teme propuse și care va fi oferită

fiecărui grup.

Organizarea colectivului în echipe de învățare de câte 4-5 elevi (în funcție de numărul lor în clasă)

Fiecare elev din echipă, primește o literă (A, B, C, D) și are ca sarcină să studieze în mod independent, sub-tema corespunzătoare literei sale.

El trebuie să devină expert în problema dată. De exemplu, elevii cu litera A vor aprofunda sub-tema din Fișa „A”. Cei cu litera B vor studia sub-tema din Fișa „B”, etc.

Faza independentă: fiecare elev studiază sub-tema lui, citește textul corespunzător. Acest studiu independent poate fi făcut în clasă sau poate constitui o temă de casă, realizată înaintea organizării mozaicului.

Constituirea grupului de experți

După ce au parcurs faza de lucru independent, experții cu aceași literă se reunesc, constituind grupe de experți pentru a dezbate problema împreună. Astfel, elevii cu litera A, părăsesc echipele de învățare inițiale și se adună la o masă pentru a aprofunda sub-tema din Fișa „A”. La fel procedează și ceilalți elevi cu literele B, C, și D. Dacă grupul de experți are mai mult de 6 membri, acesta se divizează în două grupe mai mici.

Faza discuțiilor în grupul de experți: elevii prezintă un raport individual asupra a ceea ce au studiat independent. Au loc discuții pe baza datelor și a materialelor avute la dispoziție, se adaugă elemente noi și se stabilește modalitatea în care noile cunoștințe vor fi transmise și celorlați membrii din echipa inițială.

Fiecare elev este membru într-un grup de experți și face parte dintr-o echipă de învățare. Din punct de vedere al aranjamentului fizic, mesele de lucru ale grupurilor de experți trebuie plasate în diferite locuri ale sălii de clasă, pentru a nu se deranja reciproc.

Scopul comun al fiecărui grup de experți este să se instruiască cât mai bine, având

responsabilitatea propriei învățări și a predării și învățării colegilor din echipa inițială.

Reîntoarcerea în echipa inițială de învățare

Faza raportului de echipă: experții transmit cunoștințele asimilate, reținând la rândul lor cunoștințele pe care le transmit colegii lor, experți în alte sub-teme. Modalitatea de transmitere trebuie să fie scurtă, concisă, atractivă, putând fi însoțită de suporturi audio-vizuale, diverse materiale.

Specialiștii într-o sub-temă pot demonstra o idee, citi un raport, folosi computerul, pot ilustra ideile cu ajutorul diagramelor, desenelor, fotografiilor. Membrii sunt stimulați să discute, să pună întrebări și să-și noteze, fiecare realizându-și propriul plan de idei.

Evaluarea

Faza demonstrației: grupele prezintă rezultatele întregii clase. În acest moment elevii sunt gata să demonstreze ce au învățat. Profesorul poate pune întrebări, poate cere un raport sau un eseu ori poate da spre rezolvare fiecărui elev o fișă de evaluare. Dacă se recurge la evaluarea orală, atunci fiecărui elev i se va adresa o întrebare la care trebuie să răspundă fără ajutorul echipei.

Ca toate celelalte metode de învățare prin cooperare și aceasta presupune următoarele avantaje:

– stimularea încrederii în sine a elevilor;

– dezvoltarea abilităților de comunicare argumentativă și de relaționare în cadrul grupului;

– dezvoltarea gândirii logice, critice și independente;

– dezvoltarea răspunderii individuale și de grup;

– optimizarea învățării prin predarea achizițiilor altcuiva.

„Trebuie să remarcăm calitatea metodei grupurilor interdependente de a anihila manifestarea efectului Ringelmann. Lenea socială, cum se mai numește acest efect, apare cu deosebire atunci când individul își imaginează că propria contribuție la sarcina de grup nu poate fi stabilită cu precizie. Interdependența dintre membri și individualizarea aportului fac din metoda mozaicului un remediu sigur împotriva acestui efect”.

2.3.10. Metoda ”Diagrama Venn”

Se cere elevilor să facă o reprezentare grafică a două obiecte în ceea ce au asemănător și diferit. Ei vor vizualiza partea comună și vor evidenția în spații diferite elemente diferite. De exemplu: Prin ce se aseamănă și se deosebesc personajele X și Y?

2.3.11. Metoda ”Cadranele”

Este  o  modalitate  de  rezumare  și  sintetizare  a  unui  conținut  informațional  prin  particiaprea  și  implicarea  elevilor  în  înțelegerea  lui  adecvată. Această  metodă  poate  fi  folosită  în  etapa  de  reflecție. Metoda  cadranelor  presupune  trasarea  a  două  axe  perpendiculare, operațiune  în  urma  căreia  rezultă  patru  cadrane.

           Sugestii  metodice :

                 – numărul  cadranelor  se  poate  extinde  dacă  este  necesar ;

                 – completarea  cadranelor  poate  viza  și  alte  aspecte, decât  cele  menționate

                 – elevii  trebuie  să  prezinte  ceea  ce  au  scris;

                 – cei  care  n-au  putut  prezenta  pot  să-și  afișeze  cadranele;

                 – este  benefică  dezbatrea ,  lămurirea  aspectelor  notate.

Prin  această  tehnică  se  urmărește  implicarea  elevilor  în  realizarea  unei  înțelegeri  cât  mai  adecvate  a  unui  conținut  informațional  și  pentru  exprimarea  unor  puncte  de  vedere,  personajele  referitoare  la  tema , subiectul  puse  în  discuție.

2.3.12. Metoda ”Bulgărele de zăpadă”

Metoda presupune reducerea numărului de elemente, aspecte, fațete ale unei probleme/situații pentru focalizarea asupra celor esențiale. Se recomandă următoarele etape:

împărțirea grupului în echipe de 7-8 persoane;

enunțarea temei;

notarea ideilor: fiecare membru notează pe un post-it ideea sa și o pune pe centrul mesei;

ierarhizarea ideilor: fiecare membru citește toate ideile și le ierarhizează (1-8); se vor reține primele 2-3; se reunește apoi tot grupul cu cele 2 idei de la fiecare și se repetă algoritmul; astfel se vor reține doar ideile/aspectele pe care tot grupul le consideră relevante.

Cele două metode – cubul și bulgărele de zăpadă – sunt complementare prin ceea ce propun spre realizare. Cubul îi va ajuta pe elevi să privească tema din diferite perspective, exercitând diferite proceduri, iar bulgărele de zăpadă îi va ajuta să reducă numărul de elemente, aspecte, fațete ale unei probleme/situații pentru focalizarea asupra celor esențiale, rămânând în consens. Atribuirea perspectivei de lucru pentru fiecare grup în cadrul cubului se poate face aleator (după împărțirea pe grupe – 6 – se rostogolește cubul și fiecare grupă reține perspectiva care pică cu fața în sus) sau după  preferințele elevilor dintr-un grup; sau chiar profesorul poate atribui fiecărui grup câte o perspectivă. Modul de atribuire a perspectivei rămâne la alegerea profesorului, în funcție de timpul pe care îl are la dispoziție, de cât de bine cunoaște colectivul de elevi, dinamica colectivului clasei, etc. Reîmpărțiți elevii în grupe mai mari, de 7-8. Fiecare va nota pe un post-it aspectul, perspectiva, problema care i s-a părut cea mai interesantă și o plasează în centrul mesei. Din 8 propuneri se rețin 3; continuați procedura pâna când întreaga clasă a fost de acord cu 3 aspecte/probleme, etc.

2.3.13. Brainstormingul

Brainstorming-ul (sau asaltul de idei) reprezintă formularea a cât mai multor idei – oricât de fanteziste ar putea părea acestea – ca răspuns la o situație enunțată, după principiul cantitatea generează calitatea. Conform acestui principiu, pentru a ajunge la idei viabile și inedite este necesară o productivitate creativă cât mai mare.

O asemenea activitate presupune o serie de avantaje:

implicarea activă a tuturor participanților;

  dezvoltarea   capacității de a trăi anumite situații,de a le analiza,de a lua decizii privind alegerea soluției optime;

exprimarea personalității;

eliberarea de prejudecăți;

exersarea creativității și a unor atitudini deschise la nivelul grupului;

dezvoltarea relațiilor interpersonale, prin valorizarea ideilor fiecăruia (și, în consecință, prin înțelegerea calităților celor din jur);

realizarea unei ambianțe pline de prospețime și de emulație.

Pentru derularea optimă a unui brainstorming se pot parcurge următoarele etape:

Alegerea temei și a sarcinii de lucru;

Solicitarea exprimării într-un mod cât mai rapid, în fraze scurte și concrete, fără cenzură, a tuturor ideilor – chiar trăznite, neobișnuite, absurde, fanteziste, așa cum vin ele în minte legate de rezolvarea unei situații-problemă conturate. Se pot face asociații în legătură cu afirmațiile celorlalți, se pot prelua, completa sau transforma ideile din grup, dar, sub nici un motiv, nu se vor admite referiri critice. Nimeni nu are voie să facă observații negative;

 Înregistrarea tuturor ideilor în scris (pe tablă, flipchart);

Anunțarea unei pauze pentru așezarea ideilor (de la 15 minute pâna la o zi);

Reluarea ideilor emise pe rând și gruparea lor pe categorii, simboluri, cuvinte cheie, imagini care reprezintă diferite criterii etc.

Analiza critică, evaluarea, argumentarea, contraargumentarea ideilor emise anterior, la nivelul clasei sau al unor grupuri mai mici;

Selectarea ideilor originale sau a celor mai apropiate de soluții fezabile pentru problema supusă atenției. În această etapă se discuta liber, spontan, riscurile și contradicțiile care apar;

Afișarea ideilor rezultate în forme cât mai variate și originale: cuvinte, propoziții, colaje, imagini, desene, cântece, joc de rol etc.

2.3.14. Turul galeriei

Turul galeriei este o metodă interactivă de învățare bazată pe colaborarea între elevi, care sunt puși în ipostaza de a găsi soluții de rezolvare a unor probleme. Această metodă presupune evaluarea interactivă și profund formativă a produselor realizate de grupuri de elevi.

Astfel, turul galeriei constă în următoarele:

Elevii, în grupuri de trei sau patru, rezolvă o problemă (o sarcină de învățare) susceptibilă de a avea mai multe soluții (mai multe perspective de abordare).

Produsele muncii grupului se materializează într-o schemă, diagramă, inventar de idei etc. notate pe o hârtie (un poster).

Posterele se expun pe pereții clasei, transformați într-o veritabilă galerie.

La semnalul profesorului, grupurile trec pe rând, pe la fiecare poster pentru a examina soluțiile propuse de colegi. Comentariile și observațiile vizitatorilor sunt scrise pe posterul analizat.

După ce se încheie turul galeriei (grupurile revin la poziția inițială, înainte de plecare) fiecare echipă își reexaminează produsul muncii lor comparativ cu ale celorlalți și discută observațiile și comentariile notate de colegi pe propriul poster.

Turul galeriei se folosește cu succes împreună cu metoda cubului așa cum se poate vedea și în exemplul 3 prezentat anterior.