Posibi lități de reducere a pierderilor de putere și energie [628637]
UNIVERSITATEA TEHNICĂ
“GHEORGHE ASACHI” DIN IAȘI
Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică și
Informatică Aplicată
Specializarea Ingineria Sistemelor E lectroenergetice
LUCRARE DE DIPLOMĂ
Posibi lități de reducere a pierderilor de putere și energie
activă în rețelele electrice de distribuție de medie tensiune
Conducăto r științ ific:
Prof.univ. dr.ing. Gheorghe GEORGESCU
Absolvent: [anonimizat] 2017 –
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
1
Cuprins
1. Considerații generale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 4
2. Analiza regi mului permanent de funcționare al rețelelor electrice ………………………….. ………. 7
2.1 Clasificarea rețelelor electrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 7
2.2 Arhitectura rețelelor electrice ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 10
2.3 Modele matematice neliniare de regim permanent și metode de calcul ………………………….. 18
3. Metode de reducere a pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție … 24
3.1 Calculul pierderilor de putere și energie ………………………….. ………………………….. ……………. 24
3.2 Reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice ………………………….. …………. 27
3.3 Stabilirea tronsoanelor optime de se cționare ale rețelelor de distribuție a energiei electrice .30
4. Transformatoare în rețelele electrice ………………………….. ………………………….. …………………… 33
4.1 Transformatoare moderne ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 33
4.2 Transformatoare cu miez amorf ………………………….. ………………………….. ……………………….. 36
4.2.1 Producerea de metal amorf ………………………….. ………………………….. …………………….. 36
4.2.2 Construcția transformatoarelor cu miez amorf ………………………….. ………………………. 38
4.2.3 Influența conceptului TDMA asupra caracteristicilor transformatoarelor ……………… 39
4.3 Schemele echivalente și parametrii transformatoarelor ………………………….. ……………………. 41
4.3.1 Scheme echivalente ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 41
4.3.2 Parametrii longitudinali în componente de fază și componente simetrice ……………… 43
4.3.3 Parametrii transversali în componente de fază și componente simetrice ……………….. 45
4.3.4 Influența construcției miezului asupra parametrilor din schemele echivalente de
secvență ale transformatoare lor ………………………….. ………………………….. ………………. 47
5. Prezentarea programului DIGSilent Power Factory ………………………….. …………………………. 50
5.1 Utilizarea programului DIgSILENT PowerFactory ………………………….. …………………………. 51
5.1.1 Crearea unui nou model ………………………….. ………………………….. ………………………… 51
5.1.2 Deschiderea unui model ………………………….. ………………………….. ………………………… 53
5.1.3 Executarea unor diferite operații ………………………….. ………………………….. …………….. 54
6. Studiu de caz ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. 57
6.1 Metode de reducere ale pierderilor de putere ce necesită investiții ………………………….. ……. 63
6.1.1 Înlocuirea transformatoarelor vechi cu altele noi în posturile cu pierderi ridicate ….. 65
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
2
6.1.2 Înlocuirea transformatoarelor vechi din toate posturile ………………………….. ………….. 67
6.1.3 Înlocuirea transformatoarelor vechi din toate posturile cu transformatoare
ce au puteri mai mici ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 69
6.2 Metode de reducere ale pierderilor ce nu necesită investiții ………………………….. ……………… 70
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 74
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 77
Anexa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 77
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
3
Rezumat
În prezent este unanim recunoscut faptul că reducerea pierderilor – în special în rețelele de
distribuț ie – conduce la obț inerea unor puteri și energii cu costuri mult mai reduse de cât construirea
de noi capacități de producție ș i transport.
Ca ur mare a acestei situații am decis să realizez o lucrare în care să fac un studiu care să se
refere la una din noile surse de energie ș i anume m -am oprit la studiu l asupra transfo rmatoarelor
eficiente energetic și stabilirea punctelor optime de debuclare ale distribuitorilor rețelelor de
distribuție a energiei electrice .
Pentru a avea o viziune comparativă am realizat în paralel un studiu cu scopul obținerii unor
pierderi mai mici, apoi urmând să trag unele concluzii având pr in aceasta având atributul esențial al
oricărei realizări inginereș ti.
Pentru reușita unui astfel de demers mi -am organizat lucrarea în modul următor :
În capitolul I am facut o trecere în revistă a situaț iei energetice actuale în contextul
cerinț elor la nivel de sistem energetic național precum și rolul și importanț a pierderilor.
În capitolul II m-am referit la particularităț ile con structive ale rețelelor electrice și o
analiză a regimurilo r permanente de funcționare .
În capitolul III am trecut în revistă diverse metode de reducere și calcul a pierderilor de
putere în rețelele electrice.
În capitolul IV m-am referit la particularităț ile con structive ale transformatoarelo r
electrice cu miez amorf și anume modul de realizare și proprietăț ile benzii amorfe. O astfel de
prezentare era imperios necesară pentru atingerea obiectivelor prop use la alegerea temei .
În capitolul V am realizat o prezentare succintă a programului de cal cul și simulare
DigSilent PowerFactory .
Pentru a avea și o viziune practică asupra studiului în capitolul V I am realizat o simulare
pentru diferite sarcini la cele două tipuri de transformatoare și o debuclare a rețelei cu ajutorul
mediului de programare DigSilent .
Capitolul VI I reprezintă o chintesență a întregului studiu întreprins prin îmbinarea
dintre concluziile strategiilor de optimizare trase în urma cercetă rilor întreprinse în acest
proiect
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
4
1. Consideraț ii generale
România este una dintre cele mai mari state est -centrale din Europa cu un sistem energetic
vast, care din păcate a ajuns înt r-un stadiu precar de performant ă. Strategiile în domeniul energetic
din ultimile deceni i nu au fost axate pe calitate și performanță ci cel mult pe menținerea în fu ncțiune
a vechiului sistem care în momentul de față se luptă cu un nivel defici tar al criteriilor de performanță.
Aceste criterii de performanț ă au un efect puternic negativ n u numai consumatorii finali ci ș i asupra
distribuit orilor de energie electrică în sine. Încercările de a revigora acest sistem sunt greoaie și
necesită investiț ii masive la care unele companii distribuitoare de electric itate s -au angajat ferm.
Speranța este că aceste investiț ii să aibă efectul scontat iar modul în car e sunt realizate a ceste investiț ii
să fie ales astfel încât să aibă un impact pozitiv în coeficienții de calitate a distribuției de energie
electrică cât și în reducerea CPT -ului (iniț ial CPT=consum propriu tehnologic). Cum în ultimii ani
major itatea operatorilor de distrib uție din România s -au axat în a investi în mod ernizări de instalații
importante (staț ii de transfo rmare, posturi de transformare ș i linii electrice) este fără doar și poate
începutul unei îmbunătățiri a calității serviciului de distribuț ie. Adevărată pr ovocare va fi însă în
reducerea CPT -ului care an de an cauzează pierderi imense operatorilor de distribuție. În momentul
de faț ă cele mai mari cheltuie li ale operatorilor de distribuț ie sunt cele create de un CPT foarte ridicat
(peste 10% din energia distr ibuită). Prin definitie CPT -ul este reprezentat de diferenta intre cantitatea
de energie injectata intr -un contur definit de retea si cantitatea de energie consumata (in mod legal)
in acel contur si adunata cu energia livrata in alte retele de distributie. In ultimele decenii componenta
CPT-ului s -a modificat semnificativ in sensul ca la componenta tehnica (initial CPT = consum
propriu tehnologic ) s-a adaugat si o componenta comerciala care din pacate are un cuantum foarte
ridicat.
Pierderile în rețeaua de distribuț ie (CPT) = pierderi tehnice + pierderi comerciale .
Pierderi tehnice sunt în mare reprezentate de pierderile din LEA, LE S, transformatoarele de
putere ș i uneori serviciil e auxiliare necesare bunei funcționari a reț elei de di stribuț ie. Mai exact
pierderile tehnice m ajore sunt generate de mentenanț a deficitară la echipamentele din staț ii de
transformare, îmbătrânirea transf ormatoarelor de putere, investiții inadecvate pentru îmbunătăț irea
infrastrucurii, supraîncărcarea elementelor sistemului energ etic (transformatoare, fideri, linii etc.),
compensare insuficientă ș i ineficientă a puterii reactive, lip sa reconfigurării schemei de rețea în caz
de ineficienț a a acesteia (prin reducerea lungimilor li niilor, redimensionarea sau creș terea numărului
trans formatoarelor etc.), neutilizarea tra nsformatoarelor de mică putere ș i înaltă eficientă.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
5
De obicei pentru pierderile tehnice A.N.R.E. reglementează procentul maxi m al acestora, în
acest mod forț ând practic operatorii de distribuț ie să i nvestească în moder nizarea reț elei.
În Tabelul 1.1 sunt prezent ate motivele principale ale creș terii pierderilor tehni ce peste limite
admisibile cât ș i valorile medii ale acestora:
Tabelul 1.1
Nr.
crt. Componenta de
sistem
Nivelul mediu
al pierderilor
tehnice [%] Observaț ii
1 Linii de IT și
stații de
transformare
IT/MT*
1,5% Generate de rețeaua îmbătrânită ș i
încărcarea neuniformă a acesteia la care se
adaugă funcț ionarea transformatoarelor în
regim de sub sau suprasarcină. Acestea
amplificate de lip sa mentenanței sau a uneia
ineficienț e au u rmări care se pot observa în
rețelele din România.
2 Linii MT (LEA,
LES) și posturi
de
transformare**
3% Idem 1.
3 Linii și
distribuț ie JT
7% Idem 1 la care se adaugă dezechilibrul mare
al reț elei generat de repartiția neuniformă a
consumatorilor ș i sarcinilor acestora pe
faze.
*Se consideră pierderile în tran sformatoarele de putere din staț ii
**Se consideră pierderile în transformatoarele de putere din PT -uri
Alte aspecte importante care contribuie la cre șterea pierderilor tehnice pot f i: proiectarea
defectuoasă a reț elei, mai ales la JT (sunt nenumărate cazurile în care există sarcini mari la capăt de
linie sau lungimea liniei este excesiva a peste 300m), selectarea unor echipamente electrice care nu
sunt compatibile din punct de vedere ale caracteristicilor tehnice și funcționale cu reț eaua
(întreruptoare, fuzibile sub s au supradimensionate etc.) cât și modelul de operare al rețelei (porțiuni
de reț ea supraîncărcate iar altele subîincarcate) prin scheme n ormale de funcț ionare ineficiente prin
care puterea circulă în reț ea foarte mult timp până să ajungă la consumator.
Deși la nivel național sunt mai mulți operatori de distribuție, acțiunile în ceea ce privește
actualizarea legislaț iei, a reglementărilor trebuie făcute în mod uni tar astfel dându -se greutate acțiunii
și crescând șansele de reuș ită. La urmă urmei reducerea pierderilo r de energie este un interes național
mai ales că suntem și noi în Uniunea Europeană ș i ne place să credem că suntem asemănăto ri cu ț ările
vestice dezvoltate doar cu un mic deficit tehnologic care poate fi recuperat.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
6
Calculul regimurilor de funcționare reprezintă o problemă esențială în studiul rețelelor
electrice și presupune, în principiu, determinarea puterilor și a tensiunii în punctele caracteristice ale
rețelei, cunoscând sarcina transferată și caracteristicile conductoarelor și transformatoarelor. Regimul
permanent este regimul normal și simetric de exploatare a rețelelor electrice, este un regim de lungă
durată, în care parametrii rețelei au valori egale sau foarte apropiate de cele nominale, în condiții de
funcționare normale. Pe baza acestui regim se efectuează calculul și proiectarea elementelor rețelei.
În acest regim condițiile de funcționare a echipamentelor ce fac parte din instalația electrică și a
instalației electrice în totalitatea ei sunt cele mai severe, dacă ne referim la solicitările maxime
admisibile, calitatea energiei electrice furnizate, economicitatea funcționarii etc.
Cunoașterea nivelului pierderilor în rețelele electrice este necesară pentru evaluarea eficienței
economice, a condițiilor de exploatare determinate de regimurile de funcționare descrise de
consumurile de energie și producția de energie existente la un moment dat în rețea. În foarte multe
cazuri este necesară o cunoaștere mai aprofundată a instalaț iei analizate, astfel înc ât să se poată
determina locul și motivul apariț iei acestor p ierderi pentru efectuarea operațiunilor de mentenanță sau
investiț ii, cu scopul reducerii pierderilor de energ ie electrică.
În mod curent, evaluarea pierderilor se realizează în cadrul calculelor de regim permanent.
Dacă calculul de regim permanent se realizează la nivelul unei singure ore, acestea reprezintă pierderi
de putere.
Pe baza caracteristicilor topologice și de material, la care se adaugă caracteristicile de sarcină,
sub forma unor măsurători reale în stațiile/posturile de transformare din rețeaua electrică analizată
sau a unor consumuri și producții indicate sub formă de grafice tip de sarcină, algoritmii standard de
calcul a regimului permanent de funcționare a rețelelor electrice determină tensiunile nodale. Pe baza
acestor tensiuni, se poate realiza o evaluare a pierderilor de putere și energie asociate regimului
calculat.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
7
2. Analiza regimu lui permanent de func ționare
al rețelelor electrice
2.1 Clasificarea reț elelor electrice
O clasificare completă și riguroasă a rețelelor electrice este dificil de întocmit, datorită
părerilor diferite existente în literatură, privind adoptarea anumitor criterii de clasificare. Din acest
motiv în cele ce urmează se va prezenta o clasificare rezultată din practica de exploatare, clasificare
ce introduce noțiuni și denumiri menite să asigure o prezentare ordonată și sistematică a problemelor
abordat.
Astfel, considerându -se mai multe criterii, rețelele electrice se pot clasifica după:
destinație – rețele de transport, interconexiune, repartiție, distribuție și utilizare
(industriale, casnice);
tensiune a nominală – rețele de foarte înaltă tensiune [400 kV, 750 kV], înaltă tensiune
(35 kV – 220 kV], medie tensiune (1 – 35 kV] și de joasă tensiune (≤ 1 kV);
teritoriul pe care -l ocupă – rețele naționale, regionale (zonale), urbane și rurale;
configurație – rețele radiale, buclate, buclate complex;
situația neutrului față de pământ – rețele cu neutrul izolat, legat direct la pământ și
tratat;
situația conductorului neutru – rețele cu neutru distribuit, fără neutru distribuit;
după frecvența curentului – rețele de curent alternativ și rețele de curent continuu.
Clasificarea rețelelor după destinație . Are în vedere rolul funcțional al rețelelor electrice.
Astfel rețelele de transport asigură transferul sistematic al energiei electrice de la zo nele de produce re
la cele de consum (fig. 2.1 ). Puterile transportate în timp corespund componentelor deterministe ale
valorilor prognozate.
Rețelele de interconexiune între două zone ale SEE permit efectuarea unui transport de
compensație. Acesta se poa te realiza pe direcții și în sensuri diferite față de cel sistematic și
corespunde componentei aleatoare a puterilor prognozate, precum și unor situații de avarie a
grupurilor generatoare sau a elementelor rețelei de transport sistematic. Rețelele de repar tiție
alimentează rețelele de distribuție propriu -zise sau asigură alimentarea cu energie electrică .a
consumatorilor și a componentelor acestora – receptorii de energie electrică. Rețelele care aparțin
consumatorilor (industriali, casnici etc.) co nstituie rețelele de utilizare.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
8
Clasificarea rețelelor după configurație (topologie). Rețelele radiale sunt constituite din
elemente (linii, stații, posturi de transformare) cu originea într -un nod de injecție a energiei electrice
și cu un capăt de sfârșit într -un nod de consum. Ca urmare consumatorii nu pot fi alimen tați decât pe
o cale (fig. 2. 2).
Fig. 2.1. Definirea transportului sistematic și de
compensație. Notații: A, B – zone de consum; CE –
centrale electrice de producție; CI – centrală de
intervenție .
Fig. 2. 2. Rețele radiale
Rețelele buclate sunt alcătuite în majoritate din bucle. La aceste rețele nodurile de consum
sunt alimentate din d ouă părți. Astfel în figura 2. 3 se prezintă o rețea în care, dacă întrerupătorul I
este închis și ambele linii L1 și L2 sunt sub tensiune, rețeaua este buclată.
În acest caz continuitatea alimentării consumatorilor este asigurată atât la întreruperea unei
surse, cât și la defectarea u nei porțiuni de rețea. Dacă rețeaua se alimentează de la două surse dispuse
la capete, rețeaua se numește alim entată la două capete (fig. 2. 4) și ea poate fi privită ca un caz
particular de rețea buclată.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
9
Fig. 2. 3. Rețea buclată Fig. 2. 4. Rețea alimentată la două capete
Clasificarea rețelelor din punct de vedere al situației neutrului față de pământ. Rețelele
electrice dispun de stații și posturi de transformare. Dependent de poziția față de pământ a neutrului
înfășurărilor transformatoarelor (fizic sau fictiv), se pot distinge reț ele cu neutrul izolat (fig. 2. 5a), cu
neutrul le gat direct la pământ ( fig. 2. 5b), respectiv cu neut rul tratat: cu bobină (fig. 2. 5c) sau rezistor
(fig. 2. 5d) adoptarea uneia sau alteia dintre soluții depinde de asigurarea condițiilor de stingere a
arcului electric ce apare la punerea la pământ a unei faze, incidentul cel mai frecvent ce survine în
exploatarea rețelei.
Fig. 2. 5. Situația neutrului (N) rețelelor electrice față de pământ (P): a) izolat; b) legat direct; c) tratat
prin b obină; d) tratat prin rezistor.
Clasificarea rețelelor electrice din punct de vedere al tensiunii nominale. Această clasificare
sunt strans legate de tensiunea normalizată, tensiunea nominală și tensiunea admisibilă .
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
10
Clasificarea rețelelor după frecvența de lucru. Referindu -se la frecvența de lucru a rețelei,
se are în vedere sistemul de curent, care poate fi a lternativ sau continuu. Cel alternativ poate fi mono
sau polifazat. Cel mai răspandit sistem adoptat în prezent este sistemul in curent alternative trifazat.
El s-a impus din cauza posibilitătilor usoare de a lega diferite trepte de tensiune prin intermedi ul
transformatoarelor.
În unele țări s -a căutat să se folosească și alte sisteme de transport și distribuție, derivate
practic din sistemul trifazat, cu scopul de a reduce costul instalațiilor. Astfel s -a imaginat sistemul
DCP (două conductoare – pământ, f ig. 2. 7). Acest sistem deși elimină un conductor de fază are marele
inconvenient că necesită prize de pământ sp eciale și o izolație întărită. În alte țări s -a apelat la un
sistem mixt, care conform celor prezentate în figura 2.8 constă din porțiuni trifaza te la care sunt
racordate transformatoare trifazate ce alimentează consumatori de forță și porțiuni monofazate sau
bifazate la care se racordează transformatoare monofazate ce alimentează consumatori monofazați.
Fig. 2. 6. Sistemul de transport DCP Fig. 2. 7. Sistemul mixt trifazat și monofazat
2.2 Arhitectura rețelelor electrice
Arhitectura rețelelor electrice cuprinde în principal configurația și structura acestora, fiind
determinată în principal de nivelele de tensiune, sarcinile de calcul și consumurile specifice, gradul
de siguranță în funcționare impus, toate privite în strân să legătură cu rolul funcțional al elementelor
de rețea, cu particularitățile constructive, dar și cu celelalte elementelor ale sistemului
electroenergetic. Din aceste considerente, înainte de a prezenta configurația rețelelor electrice s -a
considerat util ă o evidențiere a câtorva particularități ale arhitecturii întregului sistem.
Particularitățile arhitecturii sistemelor electroenergetice. Elementul principal care din acest
punct de vedere se pot distinge în cadrul unui sistem mai multe „planuri de tensi une” (fig. 2. 10),
fiecare dintre acestea având un rol bine determinat.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
11
Analizând succesiunea acestor planuri se pot evidenția următoarele caracteristici ale
configurației sistemelor electroenergetice:
elementele de sistem (generatoare, transformatoare, linii, consumatori, etc.) se găsesc
amplasate în diverse planuri “ paralele ”, în funcție de natura lor și rolul funcțional;
distanța dintre planuri este determinată de diferența între treptele de tensiu ne învecinate
și aceasta corespunde faptului că tensiunea aparține aceluiași nivel (înaltă, medie,
joasă), sau unor nivele diferite;
legătura între planuri este realizată prin intermediul cuplajelor magnetice ale
transformatoarelor (dacă este vorba de pla nuri aparținând unor nivele de tensiune
diferite, sau în cadrul aceluiași nivel dar planurile nu sunt succesive) sau
autotransformatoare (dacă este vorba de planuri succesive aparținând aceluiași nivel);
în interiorul unui plan sunt cuprinse elementele lo ngitudinale ale rețelelor, iar între
aceste plane și punctul de nul comun sunt conectate elementele transversale;
rețelele din planurile superioare servesc transportului energiei electrice, iar cele din
planurile inferioare distribuției acestora;
injecți a de putere în sistem se face în rețeaua de transport de la generatoarele centralelor
dispuse la medie tensiune (fig. 2.9) prin intermediul transformatoarelor de bloc, cu cât
puterea generatoarelor este mai mare, cu atât și injecția se efectuează la un nivel de
tensiune mai înalt;
nodurile și rețeaua de treaptă inferioară racordată la aceste noduri, constituie un
consumator pentru rețeaua din treapta superioară (cu excepția nodurilor generatoare);
consumul de energie din sistem are loc la nivelul de înaltă, medie sau joasă tensiune
prin intermediul transformatoarelor de cuplaj cu rețeaua;
pe măsura deplasării spre nivelele superioare, rețelele racordate la un nod, acoperă
teritorii tot mai întinse iar puterile transportate sau distribuite cresc, densitatea rețelelor
scade;
rețelele aflate la nivelele inferioare sunt mai dense, transferă puteri mai mici pe distanțe
relativ scurte;
consumatori SEE sunt dispuși transversal între nodurile rețelelor de distribuție
(planurile tensiunilor medii) și planul 0; cu cât puterea absorbită de consumator este
mai mică cu atât și tensiunea nodului la care este racordat scade.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
12
Fig. 2. 9. Schema principală a transportului și distribuției energiei electrice în rețelele SEE pe nivele de
tensiune
Structura rețelelor de transport. Necesitatea rețelelor de transport în cadrul SEE rezultă în
principal ca o consecință a distanțelor mari fizice ș i electrice dintre centrele de consum și centralele
electrice, ceea ce conduce la necesitatea vehiculării unor puteri însemnate de la centralele sistemului
la centrele de consum. Ca urmare prezența rețelelor de transport într -un SEE apare obligatorie și ea
constituie suportul celorlalte rețele electrice.
Structura rețelei de transport, elementele componente și modul de organizare nu sunt aceleași
în timp, ele evoluează de la o etapă la alta de dezvoltare a sistemului, respectiv de evoluție a
consumului de energie electrică. Astfel în sistemul românesc rețelele de 110 kV, 220 kV și 400 kV
au fost inițial de transport funcționând în scheme radiale, ulterior (după 1985) rețelele de 110 kV au
devenit de repartiție iar cele de 220 kV și 400 kV s -au extins trecâ nd la funcționarea în scheme
buclate.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
13
Fig. 2. 10. Arhitectura siste mului electroenergetic național
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
14
În țările stabile din punct de vedere energetic, atât sub aspectul consumului cât și al localizării
surselor de energie electrică, schema buclată este soluția optimă a rețelelor de transport.
Structura în buclă permite transferul energiei electrice de la un nod la altul pe mai multe căi
și asigură o bună colaborare între centralele sistemului. În acest fel în fiecare moment sunt folosite
grupurile gen eratoare ce prezintă cea mai economică funcționare iar în condiții de avarie a unor
grupuri generatoare, puterea disponibilă este repartizată pe un număr mare de grupuri generatoare
rămase în funcțiune. Schema permite de asemenea și funcționarea rețelei în condițiile în care legătura
directă dintre două noduri s -a întrerupt, în această situație existând și altă cale de transfer către
nodurile a căror legătură directă s -a întrerupt.
Arhitectura rețelelor de distribuție. Structura unei rețele electrice de distribuție trebuie să
asigure rețelei îndeplinirea acelorași cerințe ca pentru orice rețea electrică (siguranță în funcționare,
continuitate în alimentarea cu energie electrică a consumatorilor, calitatea ridicată a ene rgiei
consumatorilor, transferate, elasticitatea în funcționare, posibilitatea dezvoltării, eficiența economică
ridicată, protecția mediului ambiant), dar dată fiind “apropierea“ acesteia de consumatori, probleme
deosebite se pun mai ales în legătură cu co ntinuitatea în alimentare și cu calitatea energiei electrice
furnizate.
Structura rețelelor electrice de distribuție (RED) prezintă însă anumite particularități
determinate de caracteristicile consumatorului sau a zonei de consum deservite cum ar fi: dens itatea
de sarcină și de populație, caracterul rural sau urban, impactul rețelei asupra mediului, etc.
Caracteristicile principale ale unei rețele de distribuție sunt: tensiunea nominală, puterea
transferată și lungimea ei. Adoptarea unei anumite tensiuni nominale depinde de: mărimea puterii
solicitate de consumatori, dispunerea consumatorilor în raport cu rețelele electrice existente, tipul
receptoarelor de energie electrică instalate la consumatori.
Comisia Electrotehnică Internațională recomandă pentru rețelele de distribuție publică
următoarele niveluri de tensiune:
1. joasă tensiune: 400/230 V;
2. medie tensiune: 10…13 kV; 20…25 kV; 33…35 kV (tensiunea de 6 și 10 kV se
utilizează în special pentru alimentarea motoarelor de putere mare și în rețele electr ice
industriale);
3. înaltă tensiune: 110 kV.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
15
Puterile transferate printr -o rețea de distribuție depind de tensiunea nominală a rețelei și de
tipul de consumatori pe care acestea îi alimentează. Astfel:
1. RED de joasă tensiune transferă puteri sub 50 kW, ali mentând consumatorii casnici
edilitari și terțiari;
2. RED de medie tensiune transferă puteri sub 2000 kW, alimentând consumatori din
sectorul rural și comerciali;
3. RED de înaltă tensiune alimentează zone de consum sau consumatori industriali cu
puteri absor bite ce depășesc 5 MW.
Referitor la lungimea rețelelor de distribuție aceasta depinde de numărul și dispunerea stațiilor
de alimentare precum și de numărul și amplasarea posturilor de transformare. Mărind numărul
stațiilor și posturilor de transformare, lungimea maximă a liniilor de alimentare se reduce. Pe de altă
parte o strânsă corelație apare între lungimile rețelelor de distribuție și nivelul de tensiune. Cu scopul
de a reduce pierderile de energie se impune scurtarea lungimii rețelelor de joasă și m edie tensiune în
favoarea rețelelor de înaltă tensiune, adică “aducerea” tensiunii înalte cât mai aproape de consumator,
prin construirea așa -numitelor racorduri adânci soluție care nu este întotdeauna cea mai economică.
Un element important în stabilire a structurii rețelelor electrice de distribuție este dinamica
consumului de energie electrică și atenția mereu crescândă acordată mediului înconjurător.
Sub aspectul dinamicii consumului, structura rețelei trebuie să fie cât mai elastică, îndeosebi
la rețe lele de medie tensiune, oferind posibilități de extindere prin adăugarea de noilinii șiconectarea
la noi puncte de injecție, cu păstrarea însă a caracterului inițial și unitar al rețelei. De regulă soluția
nu este costisitoare, modificările survenite const ituind o dezvoltare de configurație.
Exploatarea sigură și eficientă a unui sistem electroenergetic impune condiția ca în orice
moment al exploatării să se realizeze echilibrul între puterea generată în centrale și puterea absorbită
la consumatori, incl usiv pierderile de putere, să se asigure valori ale tensiunilor în noduri apropiate
de cele nominale și să se mențină puterile activă și reactivă produse de grupurile generatoare între
anumite limite. De asemenea, încărcările liniilor și transformatoarelor electrice nu trebuie să
depășească anumite limite, pe durate mari de timp. Pentru asigurarea acestor obiective menționate
anterior este necesar ca, plecând de la o anumită structură și de la anumite condiții de încărcare ale
sistemului, să se poată determ ina toate mărimile de stare caracteristice.
Rezolvarea acestei probleme este cunoscută sub numele de calculul regimului permanent de
funcționare al sistemelor electroenergetice.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
16
Sistemul de ecuații neliniare care descrie funcționarea sistemului electroenergetic în studiu are
o formă suficient de complexă, astfel încât rezolvarea sa pe cale analitică nu este posibilă, fiind
necesară utilizarea unor tehnici de calcul numeric. La niv el numeric, caracterul neliniar al modelelor
de regim permanent necesită aplicarea unor metode de calcul iterativ.
Dintre metodele iterative de calcul care pot fi folosite pentru rezolvarea sistemului neliniar de
ecuații, cele mai cunoscute sunt:
Metodel e iterative pentru rezolvarea sistemelor de ecuații liniare, cum ar fi metodele
Jacobi, Seidel – Gauss sau Seidel – Gauss modificată (se rezo lvă un sistem liniar de
forma [ Yn]· [Un] = [ Jn], în care curenții sunt calculați la fiecare iterație în funcție de
injecțiile de putere și tensiunile nodale). Aceste metode necesită un volum de memorie
redus, însă convergența este foarte lentă (un număr de iterații de ordinul zecilor sau
chiar sutelor).
Metoda iterativă Newton – Raphson pentru rezolvarea sistemelor d e ecuații neliniare
(se rezolvă un sistem de ecuații neliniare format pe baza balanței de puteri sau curenți).
Metoda are o complexitate numerică sporită față de metodele iterative de tip Seidel – Gauss,
care se traduce printr -un necesar mare de memorie și prin timpi de calcul pe iterație sporiți. Ea necesită
însă un număr redus de iterații (de ordinul unităților sau zecilor), atunci când aproximația inițială se
află în vecinătatea soluției exacte. Dacă se utilizează însă tehnici de programare bazate pe
reprezentarea cu matrice rare (reducerea necesarului de memorie) și prelucrarea prin tehnici de
eliminare ordonată (reducerea timpului de calcul pe iterație), metoda Newton – Raphson devine
comparabilă ca efort de calcul cu metoda Seidel – Gauss și o depășeșt e pe aceasta din urmă prin
proprietățile de convergență.
Modelele neliniare bazate pe bilanțul curenților sau puterilor se rezolvă în mod similar
modelului în numere complexe, folosind una din metodele iterative menționate. Astfel, se rezolvă
mai întâi sis temul de ecuații liniare de rang 2·(N – 1), determinându -se necunoscutele asociate
nodurilor de tip PQ și PU. Apoi, folosind ecuații similare, scrise însă pentru nodul de echilibru, se
determină injecțiile de putere activă și reactivă în acest nod.
Indifer ent de metoda numerică utilizată pentru rezolvarea sistemului de ecuații neliniare ce
descrie regimul de funcționare al sistemului analizat, principalele etape parcurse sunt descrise de
urmatorul algoritmul generic:
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
17
Datele de intrare se grupează în general în următoarele categorii:
date generale:
N – numărul de noduri;
L – numărul de laturi;
e – numărul nodului de echilibru (de obicei primul sau ultimul);
Emax – eroarea maximă admisă pentru criteriul de oprire.
date noduri: vectori de dimensiuni (1,N), cu următoarele semnificații:
[TipN] – tipul nodului (de exemplu: 0 – NE, 1 – PQ, 2 – PU);
[U] – modulul tensiunilor în nodurile PU (valori impuse) sau aproximația inițială
pentru tensiuni în nodurile PQ;
[PG], [Q G] – puterile activă / reactivă generate în noduri;
[PC], [Q C] – puterile activă / reactivă consumate în noduri;
[Qmin], [Q max] – valorile limită pentru puterile reactive în nodurile de tip PU.
date laturi: vectori de dimensiuni (1,L), cu următoarele semnificații:
[N1], [N 2] – nodurile de la extremitățile laturilor;
[TipL] – tipul laturii (de exemplu: 0 – linie; 1 – transformator);
[R], [X], [G], [B] – parametrii electrici ai laturilor;
[Plot] – plotul de funcționare al transformato arelor (pentru laturile de TipL= 1).
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
18
Formarea matricei admitanțelor nodale [ Yn ] de la pasul 2 al algoritmului se face respectând
regulile cunoscute. Pentru stabilirea aproximațiilor inițiale ale modulelor tensiunilor nodale se
folosesc, de regulă, direct valorile din vectorul [U], în timp c e pentru argumentele tensiunilor se
recomandă inițializarea cu valoarea 0. O practică curentă o reprezintă așa numita inițializare plată,
caz în care pentru modulele tensiunilor din noduri se folosesc valori identice, egale cu o valoare de
referință (de ex emplu, tensiunea nominală a nodului).
Determinarea necunoscutelor principale, co nform precizărilor de la pasul 2 .3 al algoritmului
generic, se face folosind una din metodele de calcul menționate.
Fig. 2.11. Schema echivalentă pentru calculul circulațiilor de puteri pe latura generică i – k.
Calculul necunoscutelor auxiliare se face pe baza ecuațiilor nodale, folosind și necunoscutele
principale determinate anterior, după cum urmează:
Circulațiile de puteri pe laturi, câte două valori pentru fiecare latură, având semnificațiile
care rezultă din Fig. 2. 11:
** *
02** *
02
) () (
ki k i k k k kiik i k i i i ik
Y UU U YUSY U UU YU S
(2.1)
(în general, Yik = Yki, cu excepția laturilor transformator cu raport de transformare complex, pentru
care YikYki,);
Pierderile de putere pe laturi:
ki ik ki ik S S S S
(2.2)
Injecția de putere în nodul de echilibru:
*
1* * 2
kN
ekkek e ee e e UY U YUS
(2.3)
2.3 Modele matematice neliniare de regim permanent și metode de calcul
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
19
La calculul regimului permanent de funcționare al rețelelor electrice, cu injecții de curenți în
noduri, pentru determinarea mărimilor de stare, atunci când se cunosc caracteristicile de material, sunt
necesare 2l ecuații. Ecuațiile de material furnizează l ecuații, iar restul de l ecuații necesare se obțin
pe baza teoremelor I și II Kirchhoff. Teorema I -a Kirchhoff se aplică pentru n -1 noduri independente,
iar cea de -a II-a pentru l -n+1 cicluri independente.
Ecuațiile topologice, stabilite pe baza teoremelor Kirchhoff, pot fi grupate în do uă subsisteme:
un prim subsistem format din k ecuații simultan rezolvabile și un al doilea subsistem, complementar
primului, format din l -k ecuații, fiecare din acestea conținând o singură necunoscută.
Sistemul de k ecuații simultan rezolvabile poate fi de rang n -1 sau de rang l -n+1. În primul caz,
sistemul de ecuații are drept necunoscute n -1 tensiuni nodale sau tensiuni la bornele laturilor arbore,
iar în cel de -al doilea caz, l -n+1 curenți convenabil aleși, din laturile rețelei electrice.
Alegerea unui s istem cu n -1 sau l -n+1 ecuații simultan rezolvabile depinde de structura rețelei,
respectiv dacă numărul de cicluri independente (l -n+1) este mai mare sau mai mic decât numărul
de noduri independente.
Calculul regimului permanent într -o rețea electrică cu injecții de curent în noduri se poate
realiza prin metoda tensiunilor nodale, metoda perechilor de noduri sau metoda curenților ciclici.
Ultimele două metode se utilizează mai rar în cazul rețelelor de dimensiuni mari.
În cazul considerării sarcinilor consumatorilor și a surselor sub formă de puteri, ecuațiile pentru
stabilirea circulațiilor de puteri și a căderilor de tensiune sunt neliniare. Rezolvarea directă a unor
asemenea sisteme de ecuații, cu un număr mare de necunoscute, nu este posibilă. În ac eastă situație,
pentru calculul regimului permanent de funcționare a rețelelor electrice, se folosesc metode iterative
directe sau indirecte.
Metodele de tip Seidel -Gauss necesită un număr mare de iterații și pot ridica probleme de
convergență. În acest context, pentru calculul regimului permanent de funcționare al rețelelor
electrice, o largă răspândire a căpătat -o metoda Newton -Raphson .
Metodele de tip Newton -Raphson sunt destinate rezolvării sistemelor de ecuații neliniare:
0x,…,x,xF…0x,…,x,xF0x,…,x,xF
n 21 nn 21 2n 21 1
(2.4)
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
20
Pornind de la o aproximație inițială x(p)={x 1(p), … , x n(p)}, se urmărește determinarea corecțiilor
x(p)={x1(p), … , xn(p)} care, aplicate aproximației inițiale, conduc la stabilirea soluției exacte:
x(p+1)={x 1(p)+ x1(p), … , x n(p)+ xn(p)}.
În aceste condiții, se poate scrie:
0 ,…,…0 ,…,0 ,…,
1 11 1 21 11
p
np
np p
np
np
np pp
np
np p
x x x xFx x x xFx x x xF
(2.5)
Prin liniarizarea sistemului (2.5), se obține:
0 ,…, … ,…, ,…,…0 ,…, … ,… ,…,0 …, … ,… ,…,
1 1 1
1112
1 1
12
1 211
1 1
11
1 1
p
np
np
nn p p
np n p
np
np
np
np
np p
np p
npp
np
np
np p
np p
np
x x xxFx x xxFx xFx x xxFx x xxFx xFx x xxFx x xxFx xF
(2.6)
sau :
p
np
np
nn p p
np n p
np
np
np
np
np p
np p
npp
np
np
np p
np p
np
x x xxFx x xxFx xFx x xxFx x xxFx xFx x xxFx x xxFx xF
,…, … ,…, ,…,…,…, … ,… ,…,…, … ,… ,…,
1 1 1
1112
1 1
12
1 211
1 1
11
1 1
(2.7)
Sistemul (2.7) se poate scrie sub formă matriceală:
p p px J F
(2.8)
unde [J (p)] reprezintă Jacobianul sistemului de ecuații și are forma:
nn
2n
1nn2
22
12n1
21
11
p
xF…xF
xF. … . .xF…xF
xFxF…xF
xF
J
(2.9)
Prin rezolvarea sistemului de ecuații liniare (2.7), se determină corecțiile x(p)={x1(p), … ,
xn(p)} și soluția x(p+1)={x 1(p)+ x1(p), … , x n(p)+ xn(p)}.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
21
Datorită neglijării termenilor de rang superior în liniarizarea (2.6), x(p+1) nu mai reprezintă
soluția exactă, ci o nouă aproximație, în principiu, mai bună decât x(p). Calculul continuă cu
determinarea unei noi corecții x(p+1) și a unei noi aproximații x(p+2), procesul repetându -se iterativ
până când corecțiile x devin sufici ent de mici.
În cazul calculului regimurilor permanente de funcționare ale sistemelor electroenergetice,
sistemul de ecuații neliniare se construiește pornind de la bilanțul puterilor aparente nodale :
ei,n,1i,U,…,US U,…,US Sn 1'
i n 1 iimpus
i
(2.10)
unde : n – numărul total de noduri din rețea; e – nodul de echilibru.
Prin dezvoltarea în serii Taylor a ecuațiilor (2.10) și neglijarea termenilor de rang superior, se
obține sistemul de ecuații liniare:
ei,n,1i,UUSU,…,USkn
1k ki
n 1'
i
(2.11)
care are ca necunoscute abaterile tensiunilor nodale Ui (
ein i ,,1 ).
Separând părțile reale și imaginare ale abaterilor puterilor nodale: P iimpus-Pi=-Pi’=Pi și
Qiimpus-Qi=-Qi’=Qi și folosind reprezentarea tensiunilor nodale în varianta polară U i = U i e j
i, sistemul (2.11) devine :
n
1kk
ki
k
ki
n 1 n 1 in
1kk
ki
k
ki
n 1 n 1 i
ei,n,1i,QUUQ,…,,U,…,UQei,n,1i,PUUP,…,,U,…,UP
(2.12)
Noul sistem de ecuații are ca necunoscute abaterile modulelor, respectiv argumentele
tensiunilor nodale. Pentru nodurile de tip PU se calculează numai abaterile puterilor active.
În vederea simplificării expresiilor elementelor Jacobianului, în ecuațiile ( J) derivatele Pi /Uk
, respectiv Qi /Uk se înmulțesc, iar abaterile Uk se împart la modulul tensiunii U k:
ein iQ
UUUUQU UQein iP
UUUUPU UP
n
kk
ki
kk
k
ki
n n in
kk
ki
kk
k
ki
n n i
,,1, ,…,, ,…,,,1, ,…,, ,…,
11 111 1
(2.13)
Pentru noua formă a sistemului de ecuații (2.13), necunoscutele sunt Ui/Ui și i. Acest sistem
poate fi scris compact, sub formă matriceală:
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
22
……
… … … … … …… …… …… … … … … …… …… …
……1 11
1 11 11 1 11 111 1 11 11
11
k kk
kk kk k kkk kk k kk kk k
kk
UUUU
L J L JN H N HL J L JN H N H
QPQP
(2.14)
Determinarea elementelor Jacobianului pentru sistemul de ecuații (2.5), se realizează plecând
de la expresia puterilor aparente nodale :
ein iUY UJUSn
kk ik i ii i
,,1,
1* * *
(2.15)
Dacă în această relație se folosesc notațiile: Y ik = G ik + j B ik , respectiv U i = U i e j i, se pot scrie
următoarele două expresii alternative pentru puterea aparentă nodală:
n
kj
ki ik ik ik ieUUBj G S
1
(2.16)
ei,n,1i, sinj cosUUBj G Bj GUSn
ik1kk i k i ki ik ik ii ii2
i i
(2.17)
După separarea părților reală și imaginară ale expresiei (2.17), rezultă:
n
ik1kk i ik k i ik ki2
i ii in
ik1kk i ik k i ik ki2
i ii i
ei,n,1i, sinG cosBUU UB Qei,n,1i, sinB cosGUU UGP
(2.18)
Prin derivarea expresiilor (2.18), se obțin elementele Jacobianului :
2
i ii in
ik1kk i ik k i ik k i
ii
ii2
i ii in
ik1kk i ik k i ik k i
ii
ii
UGP sinB cosGUUQJUB Q sinG cosB UUPH
2
i ii in
ik1kk i ik k i ik k i2
i ii i
ii
ii2
i ii in
ik1kk i ik k i ik k i2
i ii i
ii
ii
UB Q sinG cosBUU UB2 UUQLUGP sinB cosGUU UG2 UUPN
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
23
ik k i ik k i ik k i
ki
ikk i ik k i ik k i
ki
ik
N sinB cosGUUQJsinG cosBUUPH
ik k i ik k i ik k i k
ki
ikk i ik k i ik k i k
ki
ik
H sinG cosBUU UUQLsinB cosGUU UUPN
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
24
3. Metode de reducere a pierder ilor de putere și energie în
rețelele electrice de distribuț ie
3.1 Calculul pierderilor de putere și energie
Transportul și distribuț ia de energie electrică sunt însoț ite de pierderi de energie în toate
elementele reț elei. Nivelul acestor pierderi oscilează între 10% și 15% din energ ia produsă in centrale,
în funcț ie de st ructura rețelei, de condiț iile de exploatare.
Rețelele publice de distribuție urbane și rurale sunt răspândite pe o suprafață mare, se
caracterizează printr -un număr mare de elemente (fideri, distribuitori de medie tensiune, posturi de
transformare, distribuitori de joasă te nsiune) și, de regulă, prin lipsa aparatelor de măsură care să
permită monitorizarea sarcinilor. Din aceste motive, calculul pierderilor de putere și energie în rețelele
de distribuție este laborios și de cele mai multe ori imprecis, dacă nu se ține seama de variația în timp
a sarcinilor active și reactive din nodurile acestor rețele.
În raport cu metodele clasice, care folosesc drept referință regimul de încărcare maximă a
rețelei, modelarea sarcinilor din nodurile rețelelor de distribuție, cu ajutorul unei baze de date care
conține curbele tip de sarcină ale consumatorilor, în diferite luni din an și zile standard, a structurii
de consum din noduri și a unui număr redus de informații obținute prin măsurători directe în rețea, a
permis abordarea cu o acu ratețe sporită a calculului pierderilor de putere și energie în rețelele de
distribuție. Metodologia de modelare a sarcinilor din noduri, cu ajutorul curbelor tip de sarcină sau a
profilelor tip, este descrisă într -un capitol anterior.
În acest context, ev aluarea pierderilor de putere și energie în rețelele publice de distribuție se
realizează prin calcule de regim repetat, considerând în nodurile rețelei curbele de sarcină activă și
reactivă zilnice, modelate sub forma a 24 de paliere orare. Astfel, se det ermină pierderile orare de
putere pentru fiecare palier din curbele zilnice de sarcină P(t). Pierderile de energie, pe intervalul
analizat, se determină prin sumarea pierderilor orare de putere. De exemplu, pierderile zilnice de
energie se calculează cu u rmătoarea relație:
24
1)(
tzi tP W
(3.1)
În cazul în care se dorește evaluarea pierderilor de energie pe o perioadă de timp mai lungă,
de exemplu un an, este necesară analiza regimurilor lunare pe tot parcursul anului , în cele patru zile
standard.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
25
Folosind relația (3.1), se determină pierderile zilnice de energie, pentru fiecare lună și zi
standard. Cunoscând numărul de zile standard pentru fiecare lună din an, pierderile anuale de energie
rezultă de forma:
24
112
14
112
14
1)(
tjk
jkjk zi
jkjk n tP n Wn W
jk
(3.2)
unde: n jk – numărul de zile standard de tipul k, în regimul lunar j;
jkziW –pierderi de energie asociate
unei zile standard de tipul k, în regimul lunar j; Pjk(t) – pierderi de putere corespunzătoare palierului
t, din ziua standard de tipul k, în regimul lunar j.
Metodologia prezentată necesită un număr redus de măsurători efectuate direct în rețea, asigură
evaluarea pierderilor de energie cu o precizie bună, având, însă, dezavantajul că necesită calculul unui
număr m are de regimuri de funcționare. Efectele acestui neajuns pot fi diminuate prin descompunerea
curbelor de sarcină activă și reactivă din nodurile rețelelor în serii Fourier, de forma:
N
1kP
k,iN
1kP
k,i i i tTk2cosB tTk2sinA P)t(P (3.3)
N
1kQ
k,iN
1kQ
k,i i i tTk2cosB tTk2sinA Q)t(Q (3.4)
unde: N – numărul de armonici luate în considerație; t – numărul palierului orar din graficul de sarcină
zilnică, (T = 24 ore);
iP ,
iQ – valorile medii ale puterilor activă și reactivă în intervalul T,
corespunzătoare nodului i;
Q
kiQ
kiP
kiP
ki B A B A, , , , , , , – coeficienții Fourier corespunzători armonicii k,
pentru puterile activă și reactivă din nodul i.
Coeficienții Fourier din dezvoltările în serii (3.3) și (3.4) au următoarele expresii:
T
tiP
ki tTktTktPkA
1,2cos)1(2cos)(1
(3.5)
T
tiP
ki tTktTktPkB
1, )1(2sin2sin)(1
(3.6)
T
tiQ
ki tTktTktQkA
1,2cos)1(2cos)(1
(3.7)
T
tiQ
ki tTktTktQkB
1, )1(2sin2sin)(1
(3.8)
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
26
Pentru rețelele de distribuție care funcționează în regim normal, de regulă, în configurație
radială, pierderile de energie prin efect Joule, pe un element caracterizat de rezistența R, se calculează
cu expresia următoare:
T
tT
t ntQ tP
URW
12
12
2)( )(
(3.9)
unde P(t) = Pi (t) și Q(t)= Qi (t) reprezintă circulațiile de putere activă și reactivă pe elementul
considerat, sumele calculându -se pentru toate nodurile i situate în aval de acest element.
Sumele din relația (3.9) pot fi înlocuite cu expresii în care intervin coeficienții Fourier, având
următoarea formă:
2
1 12 2
2 2
2 2)(PT
tN
kP
kP
kTB AP tP
(3.10)
2
1 12 2
2 2
2 2)(QT
tN
kQ
kQ
kTB AQ tQ
(3.11)
în care:
QP , – valorile medii ale sarcinilor activă și reactivă tranzitate prin elementul analizat, în
intervalul T;
Q
kQ
kP
kP
k BA BA , , , – coeficienții Fourier corespunzători curbelor de sarcină activă și
reactivă, asociate elementului de rețea;
i iQ
kiQ
kQ
kiQ
kiP
kiP
k
iP
kiP
k
B B A AB B A A
, ,, ,
; ;
(3.12)
2 2 ,Q P
– erori determinate de neglijarea armonicilor cu rang mai mare ca N.
Prin înlocuirea expresiilor (3.11) și (3.12) în relația (3.10) se constată că pierderile de energie
pot fi calculate numai cu ajutorul valorilor medii ale sarcinilor și ale coeficiențil or Fourier
corespunzători diferitelor armonici, conform relației:
N
kW k k TP P TP W
1'' '
(3.13)
Mărimile care intervin în relația anterioară au următoarele semnificații:
2 2
2Q P
URP
n
– pierderile de putere activă datorate circulațiilor sarcinilor medii active și
reactive;
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
27
2 2
2'''2 2
2'
2 2 ;
2 2Q
kP
k
nkQ
kP
k
nkB B
URPA A
URP – pierderile de putere asociate
armonicii k, calculate în două regimuri staționare, considerând în nodurile rețelei următoarele sarcini:
2;
2, '
,, '
,Q
ki
kiP
ki
kiAQAP
(3.14)
2;
2, ''
,, ''
,Q
ki
kiP
ki
kiBQBP
(3.15)
W – eroarea determinată de neglijarea armonicilor cu rang mai mare ca N.
Conform modelului matematic descris, pentru calculul pierderilor de energie în rețelele de
distribuție, este suficientă analiza a 2N + 1 regimuri de funcționare: un regim corespunzător sarcinilor
medii activă și reactivă în nodurile rețelei și câte două regimuri pentru fiecare armonică luată în calcul,
considerând în noduri sarcini de forma (3.14) și (3.15).
Ținând seama de scopul urmărit – reducerea timpului de calcul și menținerea preciziei în limite
acceptabile, rezultă că utilizarea metodei prezentate se justifică numai pentru cazurile în care
este satisfăcută inegalitatea 2N + 1 < T. Din studiile efectuate s -a constatat că eroarea la evaluarea
pierderilor prin efect Joule e 2 %, dacă curbele de sarcină din nodurile rețelelor se modelează cu
ajutorul curbelor tip de sarcină, iar dezvoltarea în serii Fourier are N=3 armonici .
3.2 Reducerea pierder ilor de putere și energie în reț elele electrice
Determinarea nivelului pierderilor de energie, pe diversele trepte ale unei rețele electrice
(transport, repartiție și distribuție), în diferitele lor elemente (linii, transformatoare), este necesară atât
în faza de proiectare, cât și în f aza de exploatare curentă a instalațiilor de transport și distribuție a
energiei electrice. Cunoașterea nivelului acestor pierderi servește la dimensionarea rațională a
elementelor componente ale instalațiilor de transport, repartiție și distribuție a ener giei electrice,
stabilirea structurii și regimurilor optime de funcționare ale rețelelor electrice, evaluarea eficienței
diverselor măsuri pentru reducerea pierderilor de energie, stabilirea prețului de cost al energiei
electrice etc. Pentru realizarea acestor obiective, trebuie antrena ți toți speciali știi, din toate domeniile
ingineriei, deoarece trebuie, în primul rând, s ă se determine o schimbare de atitudine fa ță de energia
ce stă la dispozi ție, iar dintre măsurile de reducere la nivelul proiect ării.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
28
În proiectare trebuie s ă se fixeze anumite principii la care s ă adere toate institu țiile și unit ățile
economice interesate privind dezvoltarea re țelelor electrice în condi țiile concrete dintr -o țară sau
dintr -o regiune. Spre exemplu:
economisirea energi ei electrice este mai favorabil ă decât construirea de noi surse
generatoare de tip industrial;
politica de economisire a energiei este o politic ă pe termen lung, m ăsurile actuale
vizând via ța comunit ății pe parcursul a 2 -3 genera ții;
reducerea pierderilor și a consumului propriu tehnologic este mai important ă decât
costurile actuale ale materialelor electroconductoare (Cu,Al), care oricum se
recupereaz ă în viitor, costul prelucr ării lor fiind oricând mai mic decât extragerea din
minere u.
instala țiile electroenergetice noi, trebuie s ă fie mai fiabile decât cele înlocuite;
instala țiile electroenergetice noi trebuie s ă fie mult mai performante sub aspect
energetic (pierderi, randamente) decât cele pe care le înlocuiesc;
noile instala ții electroenergetice și industriale s ă fie dotate cu sisteme moderne
informatice, bazate pe utilizarea inteligen ței artificiale;
noile instala ții acționate electric trebuie s ă fie mai simple, mai u șor de urm ărit în
funcționare de la distan ță, să fie deservite de cât mai pu țini operatori (accent pe
automatizarea complex ă sau chiar robotizare și cibernetizare);
stabilirea unei politici na ționale în privin ța locuin țelor;
îmbun ătățirea izol ării termice a cl ădirilor, ce va avea ca efect reducerea drastic ă a
cantit ății anuale necesar ă pentru înc ălzirea spa țiilor de locuit și a spa țiilor publice.
În general, trebuie s ă se dep ășească imaginea ”societ ății de consum” care produce lucruri
ieftine și slabe calitativ. Trebuie ca eforturile s ă fie îndreptate spre produse fi abile, economice,
robuste, cu o durat ă de via ță corespunz ătoare. Dacă se respect ă aceste condi ții generale, principalele
măsuri de reducere a pierderilor de putere și energie electric ă sunt urm ătoarele:
Reducerea num ărului de terpte de transformare la nivelul SEN (tensiuni nominale la
nivel na țional, re ținute: 750 kV, 400 kV, 110 kV, 20 kV, 10 kV (6 kV), 0,4 kV și altele
speciale). Toate celelalte tensiuni nominale actuale se înlocuiesc, în timp, cu acestea.
Îmbun ătățirea proiect ării ma șinilor și aparat elor electrice. Sunt necesare ma șini având
raportul D P0 / D Pscc cât mai mic (spre 0,18 și chiar mai mic), cu randamente nominale
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
29
din ce în ce mai mari. Sunt necesare transformatoare de putere cu izola ție uscat ă într-o
gamă de puteri mici, pentru alimentare a individual ă cu energie electric ă.
Optimizarea amplas ării de surse de putere reactive, comandate electronic (SVT -uri) în
sistemul electroenergetic, în vederea reducerii circula ției de putere reactiv ă.
Introducerea tehnicii de calcul în toate punctele importante ale SEE, introducerea
conducerii centralizate a re țelelor de distribu ție, introducerea conducerii automate a
instala țiilor electroenergetice.
Micșorarea razei de ac țiune a posturilor de transformare, cre șterea densit ății posturilor
de transform are și a sta țiilor de alimentare cu energie electric ă.
Desfiin țarea re țelei de distribu ție de JT ca re țea public ă. Se va apropia tensiunea de
distribu ție medie, cât mai mult de consumatori. În acest mod, toate jonc țiunile dintre
rețeaua public ă și consumatori vor fi pe MT, mai u șor de supravegheat.
Reconsiderarea metodologiei de selectare a solu țiilor alternative prin apropierea, tot
mai mult, de cele folosite în țările civilizate și remodelarea periodic ă a normativelor
interne, în func ție de schimb ările care au loc în țară și la nivel mondial.
Măsuri de reducere care nu necesit ă investi ții mari sunt:
Reparti ția optim ă a sarcinilor între centralele SEN și grupurile în func țiune.
Încărcarea liniilor la valoarea optim ă a sarcinii.
Reparti ția economic ă forțată a puterilor în re țelele complex buclate, care se realizeaz ă
cu transformatoare cu reglaj longotransversal și cu ajutorul dispozitivelor FACT’s. Cu
ajutorul acestora se urm ărește și se poate impune circula ția de puteri în re țea.
Func ționarea în S T a transformatoarelor dup ă graficul optim de înc ărcare, sub
supraveghere centralizat ă.
Controlul, în toate regimurile de func ționare, a nivelului de tensiune, inclusiv în func ție
de starea atmosferei și de sezon.
Îmbun ătățirea mentenan ței prin calitatea repara țiilor și scurtarea duratei de întrerupere.
Debuclarea controlat ă a rețelelor de distribu ție func ționând în cuplaj longotransversal.
Trecerea unor generatoare mai ales în centralele hidroelectrice mici, în anumite
perioade ale zilei în regim capaci tiv.
Echilibrarea sarcinii pe fazele re țelelor de distribu ție.
Perfec ționarea sistemului de calcul și eviden ță a pierderilor în re țelele de distribu ție.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
30
Măsurile de reducere care necesit ă investi ții mari sunt măsuri similare celor de proiectare dar
se execut ă într-o rețea dat ă, într -un moment caracteristic al ei (în timpul repara țiior capitale sau dac ă
este imperios necesar, în timpul planificat pentru repara țiile de mentenan ță):
Creșterea tensiunii nominale: se au în vedere mai ales re țelele de MT (6, 10 kV) care
trec la o tensiune superioar ă.
Creșterea sec țiunii conductoarelor LEA: se înlocuiesc dup ă calcule de verificare
preliminar ă a stâlpilor, în momentul repara ției capitale, conductoarele LEA cu altele
superioare. Se poate modifica și num ărul de su bconductoare pentru fiecare faz ă.
Asemenea opera ții se pot executa și la cabluri electrice, pentru a se ob ține o
dimensionare a densit ății de curent.
Instalarea în re țea de surse controlate de energie reactiv ă (dispozitive FACTS).
Introducerea de transformatoare cu reglajul tensiunii mai fin și cu reglaj sub sarcin ă.
Optimizarea dezvolt ării și reconstruc ției re țelei electrice de distribu ție.
Reducerea regimului deformant și a nesimetriilor.
Creșterea num ărului injec țiilor de putere în rețeaua de MT.
Reducerea pierderilor înseamnă: utilizarea eficientă a energiei; energie economisită; mai putina
energie generată. Toate acestea converg către folosirea rațională a resurselor, adică spre o politică de
dezvoltare e nergetică durabilă.
3.3 Stabilirea tronsoanelor optime de secționare ale rețelelor de distribuție
a energiei electrice
Rețelele de distribuție a energiei electrice din țara noastră sunt concepute în configurație simplu
buclată, dar funcționează, de regulă, în configurație radială, în regimurile normale de funcționare. În
acest sens, se pune problema determinării punctelor de secționare, respectiv a tronsoanelor de rezervă,
care pot fi activate în caz de incidente.
De asemenea, ținând seama de condițiile noi în care se pune problema pierderilor de energie în
rețelele electrice, respectiv apariția crizei energetice, literatu ra de specialitate subliniază influența
acestora asupra costului energiei electrice pe de o parte și necesitatea economisirii ei sub toate
aspectele pe de altă parte. În acest sens, criteriile de dimensionare și exploatare a instalațiilor
energetice au tre buit să fie reconsiderate și corelate cu necesitatea de a optimiza nivelul pierderilor
de putere și energie, atât în faza de proiectare a acestor instalații, cât și în procesul de exploatare
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
31
curentă. La modul general, procesul de secționare a acestor rețel e de distribuție urmărește reducerea
pierderilor de energie activă prin încărcarea cât mai echilibrată a distribuitorilor, repartizând rațional
PT pe sursele de alimentare (stații de transformare și puncte de alimentare) și asigurarea unui nivel
corespunză tor al tensiunii în toate nodurile rețelei.
În scopul determinării tronsoanelor optime de secționare în cazul rețelelor publice de
distribuție, având ca funcție obiectiv minimizarea pierderilor de energie activă și îmbunătățirea
calității energiei electri ce furnizate consumatorilor avem la dispoziție două variante și anume:
variantă clasică sau tradițională;
variantă bazată pe algoritmi genetici .
În cadrul metodei clasice , stabilirea tronsoanelor optime de secționare pentru rețelele de
distribuție se poate realiza pe mai multe căi. O astfel de posibilitate constă în analiza secvențială a
tuturor variantelor posibile de buclare a distribuitorilor de înaltă sau medie tensiune, în funcție de
condițiile reale existente în rețeaua electrică analizată. În cele ce urmează, se prezintă o metodă de
stabilire a schemelor debuclate (determinarea punctelor optime de secționare) de funcționare a
rețelelor de distribuție, prin minimizarea daunelor produse consumatorilor de calitatea
necorespunzătoare a tensiunii de alimentare, precum și a pierderilor de energie activă din rețea, pentru
o perioadă de timp dată, perioadă în care configurația schemei rămâne neschimbată. În aceste condiții,
problema de optimizare poate fi formulată astfel:
Funcția obiectiv:
K
1knd
1int
1jjik k jik DβtΔP Fmin
(3.16 )
Restricții tehnice:
i jik adm
j NTII
;
kK și
NDi (3.17 )
1θ
NDiij
(3.18 )
în care:
K – mulțimea palierelor din curbele de sarcină, k unul dintre paliere,
Kk );
nd – mulțimea distribuitorilor ( i, unul dintre distribuitori,
nid );
nt – mulțimea tronsoanelor rețelei ( j, unul din tronsoanele rețelei,
j nt );
jikΔP
– pierderile de putere activă pe tronsonul j al distribuitorului i din palierului k;
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
32
jikD– daunele produse consumatorului racordat în nodul j al distribuitorului i de calitatea
necorespunzătoare a tensiunii de alimentare;
β – prețul energiei electrice;
jikI
– curentul pe tronsonul j al distribuitorului i, pe palierul de sarcină k;
tadmI
– curentul maxim admisibil asociat distribuitorului i;
ijθ
– element din matricea ce descrie incidența tronsoanelor cu distribuitorii (
ijθ1 , dacă j
aparține distribuitorului i și
ijθ0 , în caz contrar).
Daunele datorită calității necorespunzătoare a tensiunii de alimentare a consumatorilor, în
funcție de abaterea medie pătra tică a tensiunii, ponderată după energia activă
2
WΔU și energia
electrică absorbită în interva lul de timp considerat, s -au evaluat cu o expresie de forma:
2
W jik ji jikjikΔU Wα D
[mii lei] (3.19 )
în care:
jiα
– costul unitar al fiecărui tip de consumator racordat în nodul j al distribuito rului i, în mii
lei/kWh (%)2;
jikW
– energia activă absorbită în nodul j de pe distribuitorul i, pe palierul k din curbele de
sarcină, în kWh;
jik2
WΔU
– abaterea medie pătratică a tensiunii ponde rată după energia activă, în nodul j, de pe
distribuitorul i, pe palierul k de sarcină, în (%)2.
În cazul unor rețele de repartiție și distribuție dezvoltate, cu un număr mare de variante posibile,
abordarea anterioar ă are implicații negative din punctul de vedere al timpilor de calcul.
Astfel, utilizarea tehnicilor de inteligență artificială, cum ar fi Algoritmii Genetici (AG)
reprezintă, o alternativă viabilă, înlocuind căutarea secvențială cu una paralelă.
Modelul AG folosit se aplică problemei de optimizare pentru determinarea acelor puncte de
secționare, care să asigure minimizarea pierderilor de energie, respectându -se totodată și restricțiile
tehnice impuse, care se referă la curenții limită termici în regim de durată, pierderile maxime
admisibile de tensiune și condiția alimentării tuturor consumatorilor.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
33
4. Transformatoare în rețelele electrice
4.1 Transformatoare moderne
Trebuie menționat de asemenea faptul că o componentă deosebit de importantă a rețelelor
electrice de repartiție și distribuție, cu un impact major asupra costului global al acestor instalații
electrice, a eficienței și siguranței funcționării rețelelor ele ctrice îl constituie transformatorul de
putere. Pentru alegerea corectă și rațională, ținând seama de normativele și reglementările actuale a
transformatoarelor de putere din rețelele de repartiție și distribuție care echipează stațiile de
transformare cob orâtoare de 110 kV /MT și posturile de transformare de MT/JT , este necesar să se
aibă în vedere utilizarea strategiilor referitoare la investiții a companiilor de energie electrică, a
operațiilor de mentenanță, dar și a condițiilor de încărcare și, în acel ași timp, de exploatare optimă.
Ținând seama de aceste aspecte, alegerea corespunzătoare a transformatoarelor de putere va
aduce beneficii atât din punct de vedere tehnologic, cât și financiar, pentru companiile de furnizare a
energiei electrice, dar și p entru receptoarele electrice care se află în dotarea consumatorilor de energie
electrică. Studii recente realizate în literatura de specialitate cu privire la noile tendințe în realizarea
transformatoarelor electrice de putere se concentrează, de fapt, pe reducerea pierderilor,
perfecționarea din punct de vedere constructiv, utilizarea de noi medii de izolare, precum și de
evacuare a căldurii. Îmbunătățirile ce pot fi aduse la eficientizarea funcționării transformatoarelor de
putere vor putea conduce la o r educere semnificativă atât a cererii capacității de generare, cât și la
reducerea emisiilor cu efect de seră. Referitor la transformatoarele de putere moderne, care se doresc
a fi amplasate în sistemele de repartiție și distribuție a energiei electrice, ac estea sunt foarte eficiente
atât ca design, cât și ca performanțe în funcționarea curentă (eficiente în proporție de 98 -99 %).
În întreaga lume s -au emis Standarde privind Cerințele Minime de Performanță Energetică
(MEPS -Minimum Energy Performace Standar d) pentru reducerea pierderilor de energie în ceea ce
privește transformatoarele din sistemele electrice de distribuție. Standardele MEPS au specificat că
au fost realizate progrese semnificative privind standardele de eficiență a transformatoarelor, astfe l la
nivel internațional cerințele standardelor în ceea ce privește randamentul transformatoarelor variază
de la o regiune la alta, USA, Uniunea Europeană, Japonia, China, Mexic și India. Astfel, în figura
4.1 se prezintă o comparație privind cerințele s tandardelor internaționale în ceea ce privește
randamentul transformatoarelor în ulei la o încărcare de 50%. C -AMdt se referă la transformatoare
cu miez din materiale amorfe având pierderi în sarcină la nivelul clasei C impusă de standardul
european HD 428 .
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
34
Prin comparația realizată grafic în f igura 4.1, se observă cu ușurință că transformatoarele de
putere cu miezul realizat din materiale amorfe sunt cele mai eficiente la o încărcare de 50% din
capacitatea lor nominală, fiind, se pare, pe viitor, tipul de transformator care se va dori să fie amplasat
într-un număr cât mai mare în sistemele de repartiție și distribuție a energiei electrice.
Fig. 4.1. Comparație privind cerințele standardelor internaționale în ceea ce privește randamentul
transformatoarelor în ulei la o încărcare de 50% din capacitatea lor nominală
În țara noastră s -a înregistrat în ultimii ani o deplasare a consumului de energie electrică de la
înaltă tensiune spre medie și joasă tensiune, evident o creștere a puterii cerute la treptele de medie și
joasă tensiune, fiind necesare investiții mari în sistemele de repartiție și distribuție a energiei electrice,
deoarece liniile electrice și transformatoarele de putere sunt depășite din punct de vedere tehnologic,
prezentând pierderi mari. Astfel, la nivelul țării noastre, majoritatea transformatoarelor existente în
exploatare la momentul actual prezintă pierderi de putere și energie activă ridicate. Normativul
românesc impune amplasarea de transformatoa re corespunzătoare cel puțin standardului NTE
006/06/06 unde pierderile în transformatoare sunt mai mici, sau conform standardelor impuse de
Uniunea Europeană, transformatoare eficiente de tip C -C’ și cele de tip amorf sunt cele mai
recomandate a fi amplasate în rețelele de distribuție a energiei electrice.
O comparație a standardelor existente în România la un moment dat, cu transformatoarele
eficiente impuse de către Uniunea Europeană este prezent ată în Figura 4.2, ținând seama de pierderile
de putere totale în transformatoare, pentru diferite puteri aparente nominale trifazate, la o încărcare
de 50% din capacitatea nominală.
Eficiență Trafo la o încărcare de 50%
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
35
Totodată, în t abelul 4.1 sunt prezentate pierderile de putere înregistrat e în transformatoarele
de putere pentru diferite puteri aparente nominale trifazate.
Valorile pierderilor de putere corespund transformatoarelor de putere existente în normativele
romanești conform standardului NTE 006/06/06, dar și a standardelor impuse de Uniunea Europeană,
transformatoare de putere eficiente de tip C -C’, precum și cele realizate cu miez din materiale amorfe.
Fig. 4.2. Pierderile în transformatoare pentru diferite puteri nominale, la o încărcare de 5
Pierderile de putere în transformatoare conform normativului românesc
și a standardelor impuse de Uniunea Europeană
Tabel 4.1
Din cele preze ntate anterior, se observă cu ușurinț ă că transformatoarele amorfe prezintă, de
fapt, pierderile de putere totale cele mai mici, comparativ cu transformatoarele impuse de standardele
NTE 006/06/06 (2006). De asemenea, prin comparație în Figura 4.2 se observă faptul că
transformatoarele de putere eficiente de tip C -C’ impuse de Uniunea Europeană cât și transformatoare
cu miez realizat din materiale amorfe prezintă un nivel mult mai scăzut al pierderilor comparativ cu
transformatoarele existente în ex ploatare în rețelele de repartiție ș i distribuție a energiei electrice din
România.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
36
Trebuie, totodată, să se țină seama de faptul că durata de viață a unui transformator este de la
30 de ani până la cel mult 50 de ani, iar în ț ara noastră multe dintre transformatoarele de putere din
sistemele de repartiție ș i distribuție a energiei electrice au ajuns și chiar au depăș it limita duratei lor
de viață. Așadar, înlocuirea echipamentelor aflate la limita duratei de amortizare cu echipamente
eficiente din punct de vedere funcțional și tehnologic, ar putea conduce la r educerea pierderilor de
putere ș i energie activă î n sistemele de repartiție ș i distribuție a energiei electrice.
4.2 Transformatoare cu miez amorf
Noua tehnologie performantă denumită “Amorphous Metal Distribution Transformers
(AMDT)” s -a dezvoltat rapid, fiind realizate peste 1. 5 milioane de transformatoar e cu metale amorfe,
localizate în principal în SUA, Japonia și în țări î n curs de dezvoltare din Asia.
Amorf -ul este o substanță care nu prezintă structură cristalină și este creat prin înghețarea
rapidă a unor lichide de temperatură ridicată . Deoarece nu există nici o regulă cu privire la aranjarea
atomică , pierderea de energie (pierderea histerezis) este mică, atunci când fluxul de inducție
magnetică trece prin miezul de fier. Î n plus, pierderile datorate curenților turbionari este scă zut din
cauza gros imii care este de aproximativ 0. 03 mm, aproximativ 1/10 din otelul comparativ cu siliciu.
Fig. 4.3. Compararea curbelor magnetice
De aceea, pierderea î n gol (pierderile datorate curenților turbionari ș i pierderea histerezis)
poate fi redus la aproximativ 1/5 din siliciu din oteluri.
4.2.1 Producerea de metal amorf
Se obț ine dintr -o banda (sau foaie amorfă) răcind niș te aliaje de fier/bor/siliciu atât de rapid
încat met alul feromagnetic nu are timp să se structureze î ntr-un mod cristalin în timpul solidificării.
Acest rezultat se obț ine prin turnarea metalului, cu un debit constant, pe un cilindru în rotație rapidă ,
în așa fel încat să se răcească î n raport de un milion de grade pe secund ă. De a ici rezultă o bandă de
0.025 mm grosime (atât de fină încât să se realizeze ră cirea).
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
37
Fig. 4.4. Procesul de producere a metalului amorf
A. cuptor de inducție î n care sunt topite materialele de aliere;
B. rezervor creuzet î n care este trecut aliajul lichid;
C. rețea de turnare alimentată î n mod controlat cu aliaj lichid;
D. suprafață rotativă cu foarte mare viteză pe care se proiectează jetul continuu de aliaj lichid;
E. bandă amorfă cu grosimea de 0. 025 mm obținută prin solidificarea metalului lichid î ntr-un
interval de timp de ordinul milisecu ndelor;
F. sistem electronic de măsurare ș i corijare a dimensiunilor benzii;
G. mașina de ghidaj care transportă banda pe un mosor;
H. sistem de înfășurare continuă ș i ambalare pentru transport.
Datorită structurii sale moleculare dezord onate, metalul amorf este mai uș or magnetizabil, iar
curba d e magnetizare este mult mai subțire decat cea a tolelor convenț ionale. Aceasta caracteristică
dublată de grosimea redusă sunt elemente ce permit obț inerea pierder ilor specifice care nu sunt decât
o fracț iune din cele obser vate pentru tipurile de tole tradiționale. Î n general, pierderile in gol r ezultate
nu reprezintă decâ t 20, 30% din cele observ ate la transformatoarele convenționale chiar ș i de mare
putere.
Proprietățiile benzii amorfe :
Grosime foarte mică : Banda de metal amorf are o grosime de 0. 025 mm și este taioasă,
așezâ ndu-se cate 8 astfel de bucăți î ntr-un pachet.
Inducț ie mic ă de saturaț ie: Inducția de saturație nu depasește 1. 55 T față de 2. 04 T
pentru tola convențională. Peste 1. 35 T pie rderile specifice cr esc liniar și progresiv, de
aceea inducția nominală trebuie limitată la 1. 35 T.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
38
Factor de umplere redus: Raportul î ntre suprafa ța netă (fier) și suprafata brută (fier +
izolație) este de numai 0.8 față de 0.94 și 0. 96 pentru tolele magnetice convenț ionale.
Sensibilitate la ș ocuri: Unele tensiuni mecanice au tendința să ridice pierderile
specifice. Acesta este mo tivul pentru care conceptul parț ii active trebuie regândit (să se
descarce miezul de presiunea înfășură rilor).
Casant: Metalul amorf este ex trem de dur (de 5 ori mai dur decât tola silicioasă) și
foarte fin ceea ce explică că el se casează ușor, rezultâ nd cioburi. De aceea el trebuie
manevra t cu grijă și evitate ș ocurile.
Magnetostricțiune mai ridicată : Magnetostricțiunea (alungirea tolei în u rma orientării
graunțelor în câmp magnetic variabil) este o măsură directă pentru nivelul sonor. În
prima fază, ea este de 10 ori superioară celei a tolei convenționale, dar după arderea î n
camp ul magnetic DC, se apropie totu ți de magnetostricț iunea CGO -ului.
Lipsa izolaț iei superficial e: Nu există nici o izolație suplimentară de suprafață pe un
singur stra t fin de oxidare, ivit spontan î n cursul coagulării. Trebuie să se evite
umiditatea și condensarea, acestea putând să dea ușor naștere ruginei de suprafață. Este
recomandată purtarea manușilor î n cazul oricarei manevre.
4.2.2 Construcția transformatoarelor cu miez amorf
Transformatoarele cu miez amor f cuprind următoarele componente :
1. Miezul amorf;
2. Bobină ;
3. Bucșă primară izolantă ;
4. Bucșă secundară izolantă ;
5. Carcasă.
Fig. 4.5. Transformatoare amorfe cu ulei si aeriene
Construcț ia transformatoarelor ec hipate cu miezuri amorfe reclamă o atenție specială pentru
un anumit număr de elemente, mai ales în ceea ce priveș te caracteristicile de material, care sunt
prezentate mai jos.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
39
Forțe
Câmpurile electromagnetice induc forte intre si in cadrul infasurarilor:
forțe axiale (date de comp onenta radiala a câmpului) care comprimă înfășură rile
și încearcă să le deplaseze pe vertica lă;
forțe radiale (date de componenta axială a cî mpului) care comprimă înfășurările
interioare și le î ntind pe cele exterioare.
Miez fixat
Metalul amorf este sensi bil la tensiuni mecanice de strângere, în sensul că acestea duc la
creșterea pierderilor. Este motivul pe ntru care, miezul ideal nu va fi fixat de înfășură ri, ci va rămâne
suspendat î ntre el e, spre deosebire de transforma toare le clasice care sunt foarte strânse ș i consol idate.
Dat fiind aceast lucru, în cazul TDMA forțele radiale sunt foarte î mportante.
Inducție de saturație redusă
Inducția nu trebuie să depaș ească în miez 1. 35 T, deoarece după această valoare pierderile
cresc linia r și progresiv.
Optimizarea
Optimizarea TDMA se dovede ște mai putin simplă decâ t cea a transformatoarelor tradiț ionale,
din cauza diferitelor limită ri inerente dispunerii miezurilor amorfe.
Datorită construcț iei mai grele a benzilor, la ora actuală nu există decât 3 lațimi de bandă, o
anumită greutate maximă pe miez ș i slabe pierderi datorate sarcinii care le insoț esc. Materialul
conductoarelor este a priori cuprul, pentru a min imaliza dimensiunile, zgomotul și fereastra miezului
(și, în consecință, gre utatea și costul miezului).
Pentru a obț ine puteri superioare se pu n mai multe miezuri î n paralel. As tfel, pentru
transformatoare avâ nd puteri mai mari de 630 kVA se fo losesc deja 2×4=8 miezuri (dublă ramă), ceea
ce complică un pic ansamblul.
4.2.3 Influenț a conceptului TDMA asupra caracteristicilor transformatoarelor
Acestea sunt caracterizate de urmatoarele aspecte :
Zgomot
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
40
Zgomotul este mai mare dec ât la cele obișnuite, ceea ce a facut ca introducerea TDMA în
Europa să fie întărziată. Totuși faptul că miezul este suspendat contribuie la un nivel satisfăcător al
zgomotului. Micșorarea zgomotului este subiectul cercetătorilor actuale, singura soluție constând în
reducerea inducției, dar acest lucru duce la creșterea considerabilă a prețului.
Încălzire
Încălzirea constituie rar o problemă a acestor transformatoare datorită pierderilor reduse din
miez. Cuvele sunt echipate cu întărituri elastice care rezistă la presiuni interne de funcționare. În cea
mai mare parte presiunea este factor det erminant, de aceea se procedează la reducerea suprafeței de
răcire. Din punc t de vedere termic TDMA prezintă o longevitate mai mare decât a transformatoarelor
convenț ionale.
Dimensiuni și greutăț i
Ținând cont d e caracteristicile de material și de concepția sus menționată, ș i comp arativ cu
transformatoarele obișnuite
TDMA poate fi:
la fel de î nalt;
la fel de larg;
mai lung;
de un v olum cu 20 sau 40 % mai mare decât transformatoarele clasice.
Comportarea la scurtcircuit
Spre deosebire de SUA, Europa acordă o importanță deosebită comportă rii transfor matoarelor
la scurtcircuit, impunându -se lucrări complete în materie de scurtcircuit, și asta în ciuda preț ului destul
de ridicat al acestora. Dator ită intensităților reduse în înf ășurări și dispozitivelor destinate să permită
rezistența la forț e cons iderabile, este efectiv posibilă construirea unui TDMA rezistent.
În concluzie la evaluarea pierderilor la justa lor valoare vor găsi în TDMA o soluție de
înlocuire interesantă. Prețul reprezintă, poate, 130 până la 160% din cel al unui transformator clasic,
dar nu este mai puțin adevărat că pierderile în gol sunt aproximativ de patru ori mai mici.
Pe baza recentelor preț uri de cost, TDMA -ul ar trebui să ofere un avantaj economic net,
plecând de la o capitalizare a p ierderilor în gol de 200 BEF/W ș i mai mult (capitalizarea pierderilor
datorate sarcinii are o mai mică importanță ).
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
41
În viitor, vor aparea totuț i urmatoarele elemente:
O creș stere a valorii energiei, inerentă scă derii rezervelor de materii prime ș i unor
considerații și unor considerații și reglementă ri de ordin ecologic mai stricte (cum ar fi,
de exemplu: varinte europene ale legilor americane î n materie de mediu, precum „Clean
Air Act” ș i „Climate Change Plan”).
scăder ea prețului TDMA -urilor, î n favoa rea unei producții mai industrializate care va
evolua în paralel cu creșterea vânzărilor, după expirarea brevetului deținut de Allied,
și, din momentul î n care cerere a de tablă magnetică va depăși oferta în clipa când țări le
în dezvoltare și China vor î ntreprinde propriile proiecte de electricit ate.
Acceptarea echivalenț ei tehnice a TDMA -urilo r, imediat ce primele serii de încercă ri
vor fi dovedit fiabilitatea lor și î n Europa.
Susținerea introducerii TDMA -ului î n Europa prin mijlocirea unor programe ale Uni unii
Europene, destinate promovării utilizarii raț ionale a energiei (U.R.E.) .
Luarea în seamă a acestui ti p de transformatoare cu eficiență ridicată î n normalizarea
transformatoarelor.
4.3 Schemele echivalente ș i parametr ii transformatoarelor
Transformatoarele utilizate în rețelele electrice se construiesc cu două sau mai multe înfășurări
trifazate dispuse pe miezuri magnetice comune sau separate. Conexiunea acestor înfășurări, precum
și forma constructivă a miezului influențează valoarea parametrilor transformatoarelor.
4.3.1 Scheme echivalente
Dacă se consideră transformatorul parcurs de curent și se măsoară pierderea de tensiune
longitudinală pe fază, se constată că aceasta are valoare mică (în jur de 10% din tensiunea nominală);
în schimb dacă se aplică o tensiune între fază și conductorul de nul se constată că se absoarbe un
curent mic (de ordinul a 1 – 2 % din curentul nominal).
Aceste experimente dovedesc că schema echivalentă a transformatorului prezintă impedanțe
longitudinale de valoare mică și impedanțe transversale de valoare mare.
Dispunerea acestor parametri se poate realiza în scheme echivalente în T, Π, Γ, pentru
transformatoare le cu două înfășurări (fig. 4.3 . a, b, c) și în scheme echivalente în Γ și T p entru
transformatoarele cu trei înfășurări (fig. 4. 3. d, e).
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
42
În calcule se preferă schema în Γ, deoarece elementele transversale fiind conectate direct la
bornele transformatorului, încarcă numai rețeaua. Prin aceasta se micșorează volumul de calcul, iar
erorile rămân reduse.
Fig. 4.3 . Scheme electrice echivalente ale transformatoarelor:
cu două înfășurări a) T; b) Π; c) Γ; cu trei înfășurări d) Γ; e) T.
Schemele echivalente prezentate în figura 4. 3.s-au întocmit fără a ține cont de grupa de
conexiuni a transformatorului, care poate introduce un decalaj între tensiunea și curentul din secundar
față de cele din primar. De acest lucru se poate ține cont introducând în locul transformatorului ideal
înseriat cu schema echivalentă și având raportul de transformare real k=Un 1/Un 2=N 1/N2,
untransformator ce reprezintă un raport de transformare complex k=(Un 1/Un 2)∙exp(j∙φ). Unghiul φ
este numit unghi de rotire, corespunde grupei de conexiune și sensului în care sunt parcurse fazele.
Ca urmare o reprezentare mai corectă printr -o schemă echivalentă cuadripolară a
transformatorului cu două înfășurări (fig. 4. 3., schema c) se reprezintă în f igura 4. 4., considerându -se
mai multe variante.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
43
Fig. 4. 4. Scheme echivalente ale transformatorului cu două înfășurări cu considerarea raportului
complex de transformare: a, b – scheme echivalente; c – reprezentarea simbolică.
În ceea ce privește determinarea lui k trebuie avută în vedere conexiunea și grupa de
conexiune. Astfel dacă se consideră transformatorul cu conexiunea Y/d -11 (fig. 4. 5.) se constată că
tensiunile pe faza secundară și primară sunt decalate în sens trigonometric cu π/6, ceea c e revine între
fazori unui decalaj φ=11∙ π/6. Deci k=(Un 1/Un 2)∙exp(j∙11∙ π/6).
Fig. 4. 5. Conexiunea Y/d -11: a) reprezentarea conexiunilor înfășurărilor; b) diagrama fazorială a
tensiunilor.
4.3.2 Parametrii longitudinali în componente de fază și componente simetrice
Pentru a obține parametrii longitudinali se consideră un transformator trifazat (fig. 4. 6.), cu
fazele S și T în gol, iar faza R parcursă longitudinal de curentul de scurtcircuit .Acest regim poate fi
creat dacă se alimentează primarul fazei R c u o tensiune alternativă UR, iar în secundarul fazei R se
conectează o impedanță de valoare foarte mică (chiar nulă).
Căderea de tensiune Δ UR în lungul fazei R este determinată de căderea ohmică pe rezistența
înfășurării primare și secundare a fazei R și pe reactanțele de dispersie ale celor două înfășurări (deci
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
44
la bornele secundarului fazei R se va regăsi tensiunea de alimentare de la bornele primarului, mai
puțin căderea pe impedanțele menționate).
Ca urmare, impedanța de fază proprie, cu caracter longitudinal a fazei R rezultă:
Fig. 4. 6. Transformator cu trei coloane: determinarea parametrilor de fază longitudinali.
' ''
12 1 1 2 2( ) ( )R
RR
RUZ Z Z Z R j X R j XI
(4.1)
Indicele prim (´) se referă la faptul că înfășurarea secundară a fost redusă la nivelul de tensiune
al înfășurării primare (pentru simplificare se va nota X σ cu X).
Impedanța mutuală ZSRva rezulta din relația:
'
( 0)T SS
SR II
RUZZI
(4.2)
Dar înfășurările primară și secundară ale fazei S sunt străbătute de același flux (în același timp
ele fiind în gol nu posedă flux de dispersie) și deci tensiunea la bornele înfășurării primare a fazei S
este egală cu tensiunea la bornele înfășurării secun dare a fazei S, redusă la același nivel de tensiune.
Deci nu există cădere de tensiune în lungul fazei S și ΔUS = 0. Rezultă astfel:
'"( ) 0SR SRZ Z Z Z
(4.3)
Ținând cont de relațiile stabilite anterior, impedanțele cu caracter longitudinal rezultă:
'Z Z Z Z Z
și
0"2 Z Z Z Z (4.4)
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
45
Deci, indiferent de secvență, componenta longitudinală a schemei echivalente este formată din
suma impedanțelor ohmică și de dispersie a celor două înfășurări ale unei faze:
0' ''
12 1 2 1 2( ) ( ) Z Z Z R R j X X Z Z
(4.5)
Impedanța longitudinală a transformatorului poate fi determinată deci într -un regim simetric,
de exemplu de secvență directă, în care secundarul este legat în scurtcircuit, motiv pentru care această
impedanță mai este denumită și impedanța de scurtcircuit Zsc . Se apelează la regimul de scurtcircuit
nominal, pentru care tensiunea de alimentare a primarului rezultă din condiția ca valorile curenților
primari și secundari să fie egale cu cele nominale:
0 scfn
T sc
nUZ Z Z Z ZI
(4.6)
Presupunând o tensiune de scurtcircuit nominală în valoare de 10 % din Un , rezultă expresia
impedanței de scurtcircuit în funcție de o altă mărime caracteristică a trafo – impedanța nominală Zn:
0.10.1fn
sc n
nUZZI
sau
10n scZZ (4.7)
Impedanța nominală a transformatorului este impedanța pe fază a ansamblului transformator
– sarcină, la o încărcare a transformatorului cu sarcina nominală:
fn
n
nUZI
(4.8)
4.3.3 Parametrii transversali în componente de fază și componente simetrice
Pentru a obține parametrii transversali de fază și apoi în componente simetrice, se
consideră un transformator trifazat, cu miezul feromagnetic în construcție cu trei coloane (fig.
4.7.), ce este alimentat pe una din înfășurările fazei R, celelalte faze fiind în gol.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
46
Fig. 4. 7. Determinarea parametrilor transversali ai transformatorului
Impedanța cu caracter transversal, proprie a fazei R se obține din relația:
( 0)() ()
RR ST
RRh RR RRhR RRh RR R RRh RR
m II
R R R
m m m mj I L L UjZI I I
Z Z Z Z
(4.9)
Unde: ZmRRheste impedanța corespunzătoare fluxului util;
ZmRRσ – impedanța corespunzătoare fluxului de dispersie ( ZmRRσ<<ZmRRh).
Deoarece liniile de câmp se închid în majoritate prin miez, valoarea acestei impedanțe este
mare și are caracter de magnetizare (acesta este motivul i ntroducerii indicelui m).
Se observă că fluxul ce înlănțuie faza R, are două componente: o componentă principală, utilă
ΦRRh, ce înlănțuie și celelalte două faze și o componentă secundară, de dispersie, ΦRRσ ce înlănțuie
numai faza R.
Tensiunea indusă î n înfășurările fazelor S sau T (egală cu tensiunea la bornele lor) de către
fluxul ΦRRh scindat în două părți practic egale, este negativă, deoarece pe coloanele miezului de pe
fazele S și T fluxul are sens opus celui de pe coloana fazei R. Rezultă deci:
'
( 0)1
1 2
2SR RRh STRRh
SR S
m m m II
R R RjUjZ Z ZI I I
(4.10)
Avându -se în vedere relațiile impedanțelor de fază , impedanțele de secvență cu caracter
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
47
transversal rezultă:
'
0'13
22
222RRh RR RRh RRh
RRh RR RRh RRm m m m m m m m
m m m m m m mZ Z Z Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z
(4.11)
Deoarece reactanța de dispersie este mult mai mică decât reactanța utilă, rezultă:
mm Z Z Z
4.3.4 Influența construcției miezului a supra parametrilor din schemele
echivalente de secvență ale transformatoarelor
Așa cum s -a constatat, Z'm depinde de modul în care fluxul inductor al unei faze înlănțuie
celelalte faze. Din acest motiv, valoarea impedanței transversale la secvența zero este mult influențată
de construcția miezului transformatorului.
Din acest punct de vedere se pot deosebi două cazuri distincte: transformatoare ce nu au
coloane suplimentare (transformatorul cu 3 coloane) și la care impedanța transversală de secvență
zero are valoare mică, respectiv transformatoare cu coloane supliment are care au impedanța
transversală de secvență zero de valoare mare. La aceste transformatoare fluxul de secvență zero se
va închide prin coloanele suplimentare ale miezului.
În tabelul 4.2.se prezintă schemele echivalente pentru diverse tipuri constructi ve de
transformatoare, pentru secvență pozitivă (egală cu cea negativă) și zero. La reprezentarea schemelor
echivalente s -a avut în vedere că:
elementul longitudinal rămâne același indiferent de schema de secvență, considerându –
se că impedanța longitudinal ă este de ordinul 0,1 din impedanța nominală a
transformatorului, calculată la nivelul de tensiune la care se construiește schema
echivalentă (tensiunea de scurtcircuit este de 10 %). Impedanța longitudinală se
consideră împărțită egal pe cele 2 înfășurări ale unei faze ( Z1 = Z'2 );
curentul de mers în gol s -a considerat de ordinul (1 – 2) %, neglijându -se nesimetria
introdusă de reluctanța jugurilor transformatorice.
Pentru determinarea cantitativă a impedanței de magnetizare de secvență zero se vor
parcurge următoarele etape:
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
48
1. Se stabilesc expresiile impedanțelor de magnetizare de fază;
2. Se stabilesc expresiile impedanțelor de magnetizare de secvență;
3. Cunoscând mărimea lui Z+m(= Zmg ) se estimează valoarea lui Zm RRh ;
4. Cunoscând valoarea lui Zm RRh se estimează valoarea lui Z0m.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
49
Tabelul 4.2. Schemele de secvență pozitivă și zero ale transf ormatoarelor cu două înfășurări
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
50
5. Prezentarea programului DIGSilent Power Factory
Pentru construirea schemelor monofilare utilizate în studiile de caz din lucrare s-a apelat la
programul Power Factory dezvoltat de compania germană DIGSilent GmbH, deoarece dispune de o
interfață grafică intuitivă și flexibilă, cuplată cu o bază de date interactivă, care permite atât utilizarea
unor elemente (bare de stații, sarcini, linii, transformatoare etc.) predefinite, cât și introducerea de
elemente de rețea noi sau particularizarea unora deja existente.
Programul folosește o bază de date cu tipuri de echipamente predefinite (tipuri de cabluri,
transformatoare, generatoare et c.) cu parametrii lor electrici specifici, care se asociază elementelor
introduse în schemă. Atunci când baza de date nu conține un anumit tip de element existent în schema
introdusă de utilizator, acesta poate fi definit în cadrul proiectului și utilizat de ori de câte ori este
nevoie.
DIgSILENT PowerFactory este un instrument care combină fiabilitate a și flexibilitate a. Acest
simulator include și o listă de spații de lucru și funcții , cum ar fi:
încărcarea cu sarcină AC /DC;
analiza scurtcircuitelor;
defecte generale;
simul ări dinamice;
simulări electromagnetice tranzitorii;
analiza valorilor proprii;
protec ția prin relee;
analiza armonicilor;
Modelul bibliotecii în acest simulator este mai flexibil, utilizatorul poate defini și organiza
bibliotecile conform modelului .
DIgSILENT a fost în curs de dezvoltare cu o noua tehnologie bazată pe obiect ul
programării orientate și limbajul C. Acest program este compatibil cu fiecare
Windows și oferă un nivel ridicat de flexibilitate și capacitate de a analiza fiecare aspect
a unui sistem electric într-un mod simplu , corect și exact . Astăzi este un bine cunoscut
simulator ca urmare a metodelor de integrare și rezultatul său precizie .
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
51
5.1 Utilizarea programului DIgSILENT PowerFactory
Una din caracteristicile care face PowerFactory să fie un instrument ușor de utilizat este
structura utilizată pentru dezvoltarea diferitelor sale modele. În acest caz, definirea
componente lor se realizează direct pe aceasta . Componenta este tras de pe ecran și cu doar un click
pe ea se deschide un panou cu caracteristica modelului.
5.1.1 Crearea unui nou model
Pentru a crea un nou model se deschide meniul "File" din meniul principal așa cum se arat ă
în figura 5.1. Apoi selectați "Project ", "New" și, introduceți numele noului proiect în fereastra care
va apărea și apăsați OK .
Fig. 5.1. Crearea unui nou model
După ce apăsați OK un ecran gol v -a apărea după cum se vede in figura 5.2
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
52
Fig. 5.2. Ecranul gol la crearea unui nou model
În această etapă, măsurile necesare pentru a efectua diverse operații sunt următoarele :
Selectați obiectele pentru a le adăuga la modelul creat . Aceste obiecte apar în partea
dreaptă a ecranul așa cum este prezentat în imaginea anterioară. Pentru a le selecta faceți
clic pe simbolul obiect ului și faceți clic din nou.
Pentru a defini sau edita diferitele componente, cea mai ușoară cale este să faceț i dublu
clic pe deasupra elementului și completați informațiile cerute în fiecare filă: fereastră
nume de încărcare de debit , date de bază , RMS și simulare EMS . În figura 5.3 este
prezentat un exemplu la o mașină sincronă .
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
53
După completarea tuturor informațiilor necesare modelul este terminat .
Fig. 5.3. Exemplu de o fereastră de date pentru mașină sincronă
5.1.2 Deschiderea unui model
Pentru a deschide un model, deschideți programul și apăsați icoana arătată în figura 5.4.
Fig. 5.4. Dechiderea unor liste de modele
Atunci o să apară o listă cu modele apoi selectați modelul dorit pentru a continua. Pentru a -l
deschide faceți clic dreapta pe numele modelului și selectați “Activate” ca -n figura 5.5 și astfel
schema modelului se v -a deschide.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
54
Fig. 5.5. Activarea unui model
5.1.3 Executarea unor diferite operații
Primul pas este de a calcula circulația sarcinii : Trebuie doar să apăsați pe pictograma din figura
5.6 pentru a calcula și programul v -a arata tensiuni le, puterile , etc pentru fiecare element.
Fig. 5.6. Pictograma pentru calcul circula ției de sarcină
Pentru a rula alte eveniment e se vor executa următorii pași :
definirea unui eveniment pentru un anumit element din rețea se face făcând clic dreapta
ca în figura 5.7
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
55
Fig. 5.7. Definirea unui eveniment pe un element
lista de evenimente este afișată făcând clic pe pictograma indicată în figura 5.8
Fig. 5.8. Pictograma cu lista de evenimente
înainte oricărui eveniment programul v -a calcul condițiile inițiale și apoi v -a rula
simularea
Fig. 5.9. Icoana pentru calcul ul condițiilor inițiale, rulării simulării și definirea unui plot
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
56
Fig. 5.10. Definirea unui plot
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
57
6. Studiu de caz
În acest paragraf se prezintă un studiul privind analiza pierderilor de putere din nodurile unei
RED de MT existentă, alimentată cu energie electrică dintr -o ST de 110/20 kV. ST este echipată cu
două transformatoare de aceeași putere (S n = 25 MVA). Rețeaua de distribuție publică analizată în
variantă subterană, alimentează cu energie electrică un număr mare de consumatori casnici și un
număr mai redus de consumatori terțiari: puncte termice, centrale termice, biserică, școală, panificație
etc. Schema monofilară a RED de MT anali zată este prezentată în figura 6 .1.
În regimurile permanente normale, rețeaua publică de distribuție de medie tensiune
funcționează în configurație radială, alimentând cu energie electrică 28 posturi de transformare de
20/0,4 kV, echipate cu transformatoare cu puteri nominale aparente de S n = 250 kVA, S n = 400 kVA,
Sn = 630 kVA sau S n = 1250 kVA. Cablurile de energie folosite la realizarea distribuitorilor de medie
tensiune sunt de tip A2YSY , NA2xS(FL)2Y respectiv NAHKBA, cu secțiuni de 120 mm2, 150 mm2
sau 185 mm2.
În cadrul rețelei noastre analizate de medie tensiune (20 kV) vom avea un număr mare de
elemente componente fiind răspândite pe suprafețe întinse și prezintă o densitate relativ mare, fiind
caracterizate în general, prin absența posibilităților tehnice de monitorizare a funcționarii lor.
În continuare sunt prezentate elementele componente ale rețelei noastre analizate:
Distribuitori
PT 614 614 – Pompe RAJAC Galata
509 – Bloc 1203 Cartier Tigarete III
508 – C Termica Cartier Tigarete III
666 – Pompe RAJAC Str Arges
671 – Piata Alex c el Bun
506 – Bloc 1215 Cartier Tigarete III
678 –Revizia de vagoane 215 600 int 124751
505 – Bloc D5 Cartier Tigarete III
PT 481 481 – Bloc A31 Cartier Galata 1
483 – Bloc B 21 Cartier Galata 1
482 – Bloc B 28 Cartier Galata 1
489— Bloc A43 Cartier Galata 1
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
58
487 – Bloc C 25 Cartier Galata 1
494 – Bloc G 1A 1 Cartier Galata 2
495 – Bloc G 1 C 1 Cartier Galata 2
486 – Bloc L 1 Cartier Galata 1
875—LIDL Pantelimon Halipa
PT 491 491 – Bloc F 2 B Cartier Galata 2
493 – Bloc E 2 Cartier Galata 2
490 – Bloc F 1A 1 Cartier Galata 2
492 – Bloc F 2A 1 Cartier Galata 2
488 – Bloc H 1 B 1 Cartier Galata 2
485 – Centrala Termica Cartier Galata 2
484 – Bloc H 4 Cartier Galata 2
PT 504 504 – Bloc FDEE Iasi Alex cel Bun
PT 769 769 –SC Solomon Invest SRL (str.Cicoarei)
400 – Stadion « Constructorul »
411 – Bloc Q 1 Cartier Dacia
401 – Bloc R 14 Cartier Dacia
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
59
Transformatoare
Caracteristicile nominale ale t ransformatoarelor ce echipează rețeaua analizată
Tabelul 6.1
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
60
Liniile electrice subterane
Caracteristicile de material ale liniilor electrice ce echipează rețeaua analizată
Tabelul 6.2
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
61
Fig. 6.1. Schema monofilară a rețelei electrice analizate
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
62
În cele ce urmează, sunt prezentate în detaliu, datele de intrare necesare operării cu ajutorul
programelor de calcul specializate în vederea modelării matematice a curbelor zilnice de sarcina,
destinate evaluării pierderilor de putere și energie pentru o zi standard d e vară lucrătoare.
Datele de intrare referitoare la ziua standard de vară lucrătoare sunt prezentate pentru toate
cele 28 de posturi, sub forma:
numărul postului de transformare;
puterea nominală aparentă a transformatoarului care echipează postul de transformare;
curentul măsurat la o oră din zi la nivelul barelor de joasă tensiune ale postului de
transformare;
ponderea diferitelor categorii de consumatori alimentați din posturile de transformare.
Măsurători efectuare în posturile de transformare
Tabelul 6.2
Ținând seama de cele menționate anterior, curbele zilnice de sarcină activă și reactivă
modelate matematic sunt reprezentate în anexa 1.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
63
Un exemplu de astfel de curbe sunt reprezentate în figura 6.2 :
Puterile active pe
dura ta celor 24 ore
Puterile re active pe
durata celor 24 ore Curbele de sarcină activă și reactivă
ale PT 400
6.1 Metode de reducere ale pierderilor de putere ce necesită investiții
Prin prelucrarea rezultatelor furnizate de programul de calcul utilizat, au fost evaluate
pierderile tehnice de putere activă respectiv reactivă în cadrul transformatoarelor inițiale. Pentru
aceste variante de abordare, pierderile tehni ce s-au stabilit prin calculul regimului de funcționare prin
algoritmul Newton -Raphson a -l rețelei de distribuție, considerând sarcinile active și reactive din
nodurile rețelei corespunzătoare orei și prin însumarea acestor pierderi au fost evaluate pierde rile pe
o zi pe fiecare tranformator a -l rețelei.
Ținând seama de aceste aspecte, î n Figura 6.3 sunt prezentate pierderile de putere activă în
mărimi absolute pentru î ntreaga zi.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
64
Tabelul 6.5. Pierderile de
putere activă pe durata
unei zile
Fig. 6.3. Pierderile totale de putere activă și
reactivă pe durata unei zile ale transformatoarelor
Tabelul 6.6. Pierderile
de puterereactivă pe
durata unei zile
În cele ce urmează vom încerca o micșorare a pierderilor obținute anterior prin 3 scenarii, și
anume:
1. înlocuirea transformatoarelor cu altele noi în posturile unde avem pierderi ridicate;
2. înlocuirea tranformatoarelor din toate posturile de transformare;
3. înlocuirea transformatoarelor din toate posturile cu transformatoare ce au puteri mai
mici
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
65
6.1.1 Înlocuirea transformatoarelor vechi cu altele noi în posturile cu pierderi
ridicate
În cadrul acest ui scenariu vom înlocui transformatoarele vechi cu o serie de transformatoare
noi a -i căror pierderi de mers în gol și scurtcircuit vor fi mult mai mici. Astfel că vom avea următoarea
listă de transformatoare:
Caracteristicile nominale ale transformatoarelor noi ce echipează rețeaua analizată
Tabelul 6.7
Se procedează asemănător că -n cazul determinării pierderilor transformatoarelor inițiale astfel
considerând sarcinile active și reactive din nodurile rețelei corespunzătoare orei și prin însumarea
acestor pierderi au fost evaluate pierderile pe o zi pe fiecare tranformator a -l rețelei.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
66
Tabelul 6. 8. Pierderile de
putere activă pe durata
unei zile
Fig. 6.4. Pierderile totale de putere activă și
reactivă pe durata unei zile ale transformatoarelor
Tabelul 6. 9. Pierderile
de putere reactivă pe
durata unei zile
In acest prim scenariu prin înlocuirea în posturile de transformare a transformatoarelor rețelei
de distribuție de MT se obține o reducerea pierderilor de putere activă cu circa 14 % respectiv 36 %
a pierderilor de putere reactivă , tabelul 6.1 0.
Tabelul 6.10
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
67
6.1.2 Înlocuirea transformatoarelor vechi din toate posturile
În cadrul acestui scenariu vom înlocui transformatoarele vechi cu o serie de transformatoare
noi a -i căror pierderi de mers în gol și scurtcircuit vor fi mult mai mici. Astfel că vom avea următoarea
listă de transformatoare:
Caracteristicile nominale ale transformatoarelor noi ce echipează rețeaua analizată
Tabelul 6.11
Se procedează asemănător că -n cazul determinării pierderilor transformatoarelor inițiale astfel
considerând sarcinile active și reactive din nodurile rețelei corespunzătoare orei și prin însumarea
acestor pierderi au fost evaluate pierderile pe o zi pe fiecare tranformator a -l rețelei.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
68
Tabelul 6. 12. Pierderile
de putere activă pe durata
unei zile
Fig. 6.5. Pierderile totale de putere activă și
reactivă pe durata unei zile ale transformatoarelor
Tabelul 6. 13. Pierderile
de putere reactivă pe
durata unei zile
În acest scenariu prin înlocuirea în posturile de transformare a transformatoarelor rețelei de
distribuție de MT se obține o reducerea pierderilor de energie activă cu circa 43% respectiv 85% a
pierderilor de energie reactivă , tabelul 6. 14.
Tabelul 6.14
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
69
6.1.3 Înlocuirea transformatoarel or vechi din toate posturile cu transf ormatoare
ce au puteri mai mici
Datorită faptului că gradul de încărcare a -l transformatoarelor este foarte scăzut vom înlocui
transformatoarele vechi cu unele noi ce au o putere mai mică și vom observa cum influențează acestea
pierderile de putere.
Noile transformatoare sunt prezentate în următorul tabel împreună cu caracteristicile electrice:
Caracteristicile nominale ale transformatoarelor noi ce echipează rețeaua analizată
Tabelul 6.15
Se procedează asemănător că -n cazul determinării pierderilor transformatoarelor inițiale astfel
considerând sarcinile active și reactive din nodurile rețelei corespunzătoare orei și prin însumarea
acestor pierderi au fost evaluate pierderile pe o zi pe fiecare tranformator a -l rețelei.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
70
Tabelul 6.16. Pierderile
de putere activă pe durata
unei zile
Fig. 6.6. Pierderile totale de putere activă și
reactivă pe durata unei zile ale transformatoarelor
Tabelul 6.17. Pierderile
de putere reactivă pe
durata unei zile
În acest scenariu prinînlocuirea în posturile de transformare a transformatoarelor rețelei de
distribuție de MT se obține o re ducerea pierderilor de energie activă cu circa 55% respectiv 79% a
pierderilor de energie reactivă, tabelul 6. 18.
Tabelul 6.18
6.2 Metode de reducere ale pierderilor ce nu necesită investiții
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
71
În vederea optimizării regimurilor de funcționare ale RED de 20 kV, a fost analizată și
debuclarea acesteia, în regimul cald, utilizând curbele zilnice de sarcină, la nivelul barelor de JT ale
PT, stabilite în anexa 1.
Prin folosirea unui program de calcu l specializat, s -a calculat regimul permanent de
funcționare al rețelei de distribuție, în care au rezultat un total de pierderi de 1.259 MW h.
În această secțiune se descrie procedura debuclării în care există mai mulți pași pe care trebuie
să le îndeplin im, și anume:
Crearea tronsoanelor pentru rețelele radiale pe care dorim să le optimizăm ;
Definirea unui set de tronsoane pentru debuclare ce sunt utiliza te pentru optimizare ;
Selectarea opțiu nilor de bază pentru optimizare ;
Alegerea restricțiilor ;
Comanda de debuclare poate fi accesată așa cum se arată în figura următoare:
Fig. 6.7. Accesarea comenzii de debuclare
Setul de tronsoane ce sunt utilizate pentru optimizare sunt reprezentate în figura 6.8.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
72
Fig. 6.8. Setul de tronsoane ales pentru optimizare
Fig. 6.9. Executarea funcției de debuclare
Odată ales setul de tronsoane se poate
executa funcția de debuclare a rețelei de
distribuție făcând clic pe butonul
”Execute”, figura 6.9.
După execuția acestei funcții a programului de calcul și din studiul unor contingențe
semnificative s-au stabilit tronsoanele optime de debuclare ale rețelei de distribuție analizate care, în
regimurile normale de exploatare ce funcționează în configurație buclată , figura 6.8.
Prin compa rarea valorilor pierderilor de putere, care apar în elementele componente ale rețelei
de distribuție studiată în configuraț ie buclată, cu valorile acelorași pierderi corespunză toare regimului
inițial , se constată o re ducere a pierderilor de 0.011 MW h.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
73
Fig. 6.10. Schema monofilară a rețelei electrice debuclate
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
74
Concluzii
Cunoașterea unor valori de referință pentru pierderile tehnice din sistemele de repartiție și
distribuție constituie, deci, un aspect esențial în ceea ce privește aprecierea calității gestiunii acestor
pierderi. În acest context, conform unor rapoarte EDF (Electricite de France), experții internaționali
au definit următoarele nivele pentru pierderile de energie: pentru întregul sistem – 10% o valoare
convenabilă și 17% o valoare maxim tolerată; pentru rețeaua de distribuție – 5% o valoare convenabilă
și 10% o valoare maxim tolerată.
Practic, un nivel crescut al pierderilor tehnice de putere reprezintă un semnal important pe
care companiile de distribuție a energiei electrice îl pot folosi pentru adoptarea unor decizii legate de
necesitatea unor noi investiț ii și echipamente, optimizarea structurii și regimurilor de funcționare ale
acestor instalații etc. Din punct de vedere cantitativ este important ca pierderile tehnice de putere și
energie să fie calculate în mod unitar, astfel încât să fie posibilă compar ația între nivelele pierderilor
din diferite rețele de distribuție sau la diferite moment de timp. În acest scop, se preferă de cele mai
multe ori, ca pierderile să se exprime în procente, calculate prin raportarea pierderilor de putere și
energie la puter ea tranzitată, respectiv la energia electrică consumată. Indiferent de schema de
conexiuni – radială, arborescentă, buclată – rețelele publice de distribuție de medie și joasă tensiune
funcționează, de regulă, în scheme debuclate arborescente sau radiale, datorită simplificării condițiilor
de exploatare, precum și a reducerii investițiilor în ceea ce privește aparatele de comutație, protecție
și automatizare.
În cazul rețelelor de distribuție, calculele trebuie efectuate pe contururi caracteristice, astfel
încât să se poată stabili atât pierderile prin evidență, cât și cele tehnice. În acest sens, pentru rețelele
de distribuție de medie tensiune, astfel de calcule pot fi realizate separat pentru fiecare stație de
transformare coborâtoare în parte.
În exploa tare, calculul pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție este laborios și,
de cele mai multe ori, imprecis, dacă nu se ține seama de variația în timp a sarcinilor active și reactive
din nodurile rețelelor, pe perioada analizată.
Ținând s eama de aceste aspecte, în lucrarea de licență, pentru evaluarea pierderilor de putere
și energie activă în elementele componente ale rețelelor de distribuție de medie tensiune curbele
zilnice de sarcină au fost modelate matematic și corectate în vederea î ndeplinirii balanței de puteri
orare pe fiecare distribuitor de medie tensiune, iar pierderile de putere orare pentru fiecare palier orar
din curbele de sarcină au fost calculate automat cu ajutorul unui program de calcul specializat, aflat
în biblioteca d e programe specializate a laboratorului de Transportul și Distribuția Energiei Electrice.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
75
Totodată, în vederea reducerii pierderilor de putere și energie activă au fost utilizate în cadrul
lucrării de licență două tipuri de metode eficiente de reducere a p ierderilor de putere și energie activă
în rețelele electrice și anume:
metode care necesită investiții suplimentare în care au fost considerate mai multe scenarii
de înlocuire a transformatoarelor de putere, respectiv:
o înlocuirea transformatoarelor cu al tele noi în posturile unde existau pierderi ridicate
în urma analizei regimului inițial (considerat de bază);
o înlocuirea tranformatoarelor din toate posturile de transformare;
o înlocuirea transformatoarelor din toate posturile cu transformatoare cu
transfo rmatoare de puteri mai mici.
metodă care nu necesită investiții suplimentare cu referire la stabilirea punctelor optime
de secționare ale rețelei electrice de distribuție de medie tensiune analizată.
Conform rezultatelor obținute s -a constatat că prin adop tarea soluțiilor propuse se obțin
următoarele avantaje:
a) Prin înlocuirea totală sau parțială a transformatoarelor s -a constatat o reducere a pierderilor
zilnice de energie activă față de regimul de bază ( Caz I – 1.301 MWh), conform celor indicate
sugestiv în Figura de mai jos :
o prin înlocuirea transformatoarelor cu altele noi în PT unde exista u pierderi ridicate
(Caz II – 1.118 MWh);
o înlocuirea tranformatoarelor din toate PT cu transformatoare mai no i de aceași putere
(Caz III – 0.743 MWh);
o înlocuirea transformatoarelor din toate PT cu transformatoare de puteri mai mici (Caz
IV – 0.5871 MWh).
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
76
b) Prin determinarea punctelor optime de secționare (debuclarea rețelei):
diminuarea pierderilor de energie activă zilnice cu circa 0.87 % pe parcursul unei zile,
reprezentând 0.05 % din energia activă tranzitată prin rețeaua de distribuție de medie
tensiune analizată.
Drept urmare se poate observa o reducere substanțială a pierderilor de putere și energie activă
în cazul înlocuirii transformatoarelor de putere existente, marea majoritate avânt anul punerii în
funcțiune între 1965 și 1975, cu alte transformatoare mai eficiente de construcție mai nouă, însă acest
lucru nu poate fi justificat din punct de vedere financiar chiar într -un orizont mediu sau mai îndepărtat.
Referitor la metoda de reducere a pierderilor de putere și energie activă care nu necesită
investiții suplimentare se constată o reducere nesemnificativă a acestor pierderi, raportate la energia
totală injectată în rețeaua de distribuție de medie tensiune analizată.
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
77
Bibliografie
1. Albert Hermina, Mihăilescu Anca, Pierderi de putere și energie în rețelele electrice.
Determin are. Măsuri de reducere, Editura Tehnică, București, 1997.
2. Buta, A., Pană, A., Transportul și distribuția energiei electrice, vol I – Modelare;
Universitatea POLITEHNICA din Timișoara, 2003 .
3. Chiriac, H., Hristoforou, E., Neagu, M., Darie, I., „Romanian Reports in Physics ”, 1995 .
4. Eremia M., ș.a., Electric Power Systems , Editura Academiei Române, București, 2006.
5. Georgescu Gh., Neagu B., Proiectarea și exploatarea asistată de calculator a sistemelor
publice de repartiție și distribuție a energiei electrice, vol II., Editura PIM, Iași, 2012.
6. Georgescu Gh., Neagu B., Some Aspects Con cerning the Mathematical Models and
Software Application for Evaluation of Technical Losses in Operation of Medium Voltage
Public Distribution Networks, Buletinul Institutului Politehnic din Iași, Tomul
LVII(LXI), Fasc. 2, secția Electrotehnică.Energetică. Electronică, 2011.
7. Hidalgo B. “Modelling benchmark systems for comparing ARISTO and DIgSILENT
PowerFactory ”, 2012.
8. Squire, P.R., Atkinson, D., Gibbs, M.R.J., Atalay, S., J.M.M.M., nr. 132, 1994 .
9. ICPE, „Electrotehnica – prezent si perspective ”, 1995 .
10. PowerF actory Manual, DIgS ILENT PowerFactory, Version 14.1 , Gomaringen, Germany ,
2009 .
11. Technical Report, Industrial Electrical Engineering and Automation, Lund University,
2012 .
Anexa 1
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
78
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
79
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
80
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
81
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
82
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
83
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
84
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
85
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
86
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
87
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
88
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
89
Studiu privind reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele electrice de distribuție de MT
90
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Posibi lități de reducere a pierderilor de putere și energie [628637] (ID: 628637)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.