Polarizarea Circulara a Antenei Microstrip

CUPRINS

Introducere – pagina 2

Structura antenei microstrip – pagina 4

Latimea de banda a patch-ului microstrip si eficienta suprafata-unda – pagina 9

Antena microstrip cu patch dreptunghiular – pagina 15

Polarizarea circulara – pagina 25

Tutorial Antena Microstrip HFSS – pagina 36

Realizarea practica a antenei microstrip – pagina 54

Introducere

Antenele microstrip sunt cavitati rezonante plane care se scurg de la marginea lor si radiaza. Putem utiliza tehnici de circuite imprimate pentru a grava antenele pe substraturi moi pentru a produce antene de cost redus si antene repetabile intr-un profil scazut. Antenele fabricate pe substraturi tolerante rezista la soc imens si vibratii. Producatorii de statii de baza pentru comunicatii mobile fabrica de mai multe ori aceste antene direct in foi de metal si le monteaza pe posturi dielectrice sau pe un material spumos, intr-o varietate de moduri pentru a elimina costul de substraturi si gravura acesteia. Aceasta elimina, de asemenea, problema de radiatii de unde de suprafata excitate intr-un substrat dielectric gros, utilizat pentru a mari banda.

Deoarece dispozitivele electronice continua sa scada in dimensiuni, proiectantul antenei este fortat sa reduca dimensiunile antenei de asemenea. Antenele cavitate folosesc volum interior valoros, dar avem un conflict care restrictioneaza banda impedantei volumului limitat. Limitele cu privire la latimea de banda pot fi gasite anexand antena intr-o sfera si extinzand domeniile in caracteristicile sferice TE si TM. [1, 2] (1. RF Harrington, Efecte de dimensiunea antenei câștig, de lățime de bandă, și eficiența, Jurnalul de Cercetare, BNS, D, Radio Propagarea, vol.. 64D, ianuarie-februarie 1960, pp. 1-12; 2. RC Hansen, limitările fundamentale, în antene, Proceedings de IEEE, vol.. 69, nr. 2, Februarie 1981, pp. 169-173.). Fiecare caracteristica radiaza, dar este nevoie de din ce in ce mai multa energie intrucat numarul caracteristicii creste. Reducerea volumului determina cresterea valorii Q a fiecarei caracteristici, si o suma, ponderata cu energie in fiecare caracteristica, determina valoarea totala a lui Q. Antenele care folosesc volumul sferic eficient si reduce puterea in caracteristicile de ordin superior au cele mai mari latimi de banda. O singura caracteristica de ordin mai mic pune o limita superioara pe latimea de banda, avand in vedere dimensiunea sferei anexate. Volumele mai mari au potential pentru lungimea de banda mai mare, cu conditia ca energia de ordin superior a caracteristicii sferice sa fie restrictionata. Cresterea pierderilor materiale sau adaugarea de rezistente mici, mareste latimea de banda dincolo de legatura singurei caracteristici [2]. (2. RC Hansen, limitările fundamentale, în antene, Proceedings de IEEE, vol.. 69, nr. 2, Februarie 1981, pp. 169-173.). Descoperim ca o crestere a volumului a antenelor abundente (flush antennas) creste impedanta latimei de banda cu conditia ca caracteristica de radiatii pe structura sa poata fi mentinuta. Substraturi mai groase dezvolta latimi de banda mai mari, dar acestea sporesc posibilitatea excitarii caracteristicii de ordin superior si pierderile de suprafata val (surface-wave). Pierderile limiteaza partea inferioara a latimii de banda cand reducem grosimea deoarece eficienta se degradeaza pana la un punct in care latimea de banda ramane constanta.

Microstripul consta dintr-o banda de metal pe un substrat dielectric acoperit pe un plan de masa pe cealalta fata. Spre deosebire de unda tip banda, singurul plan la masa acopera circuitul pe o singura parte, dar microstripurile ambalate normal – intr-un receptor de exemplu – are un al doilea plan de masa de protectie pentru a reduce interactiuni de circuit. Substratul dielectric retine majoritatea puterii, deoarece planul de masa acoperit este distantat la cateva grosimi de substrat departare. Scotand acoperirea in aplicatiile antenei permite radierea de la cavitatile rezonante. De asemenea descoperim circuite de alimentare gravate pe substraturi radiate intr-o oarecare masura, dar radiatia lor este relativ mica.

Retelele de antene pot fi fotogravate pe substrat, impreuna cu retelele lor de alimentare, si microstripul ofera conexiuni rapide la dispozitive active si permite plasarea de preamplificatoare sau emitatoare distribuite langa elementele de antena. Circuite cu diode schimbatoare in faza gravate in microstrip formeaza retele fazate la masa. Circuitele microstrip fac o varietate de antene posibile pentru utilizarea tehnicii de fotogravare.

Literatura vasta a antenelor microstrip se concentreaza pe analiza circuitului de microunde al componentelor interne ale antenei utilizate pentru a controla caracteristicile antenei. Proiectantii au marit latimea de banda a antenei, cupland-o la mai multi rezonatori, cum ar fi patch-urile stivuite vertical sau coplanar, sau folosind fante interne si diafragme. Aceste rezonatoare multiple cresc impedanta latimii de banda, iar in cele mai bune cazuri antena continua sa radieze in aceeasi caracteristica. Ca designeri de antena trebuie sa ne concentram in primul rand pe obtinerea modelului dorit, in timp ce te gandesti cum sa maresti impedanta latimii de banda. Antenele microstrip simple au structuri de latimi de banda mai largi decat impedanta latimii de banda, dar cu cat mai multi rezonatori sunt adaugati la impedanta latimii de banda, raspandind in plan orizontal, cu atat se altereaza structura radiata si trebuie sa ne intoarcem sa ne concentram asupra structurii.

Antenele microstrip de tip patch sunt contruite din patch-uri metalice mari, in ceea ce priveste latimea liniilor de transmisie. Un patch radiaza de la marginea campurilor (fringing fields) in jurul marginilor sale. Cand impedantele sunt egale inseamna ca patch-ul rezoneaza ca o cavitate rezonanta si antena atinge eficienta maxima. O linie de transmisie normala radiaza putina putere, deoarece campurile marginite sunt acoperite de campuri de contracarare din apropiere. Puterea radiaza de la circuite deschise si de la discontinuitati, cum ar fi colturile, dar cantitatea de putere depinde de sarcina de radiatie a conductantei. Fara corespondenta buna intre impedante, radiaza putere mica.

Marginile unui patch apar ca fante a caror excitatii depind de domeniile interne ale cavitatii. O analiza generala a unui patch de forma arbitrara considera ca patch-ul sa rezoneze la o cavitate cu pereti metalici (electrici) ai patch-ului, cu masa si "peretii" magnetici ai marginilor. Marginile radiante si marginile campurilor prezinta incarcaturi de-a lungul marginilor. Intr-una din analize [3] (Y. T. Lo et al. Studiul elementelor antenei microstrip, retele, alimentari si aplicatii, raport final. RADC-TR-81-98, Rome Air Development Center, Rome, NY, June 1981.) dimensiunea efectiva a patch-ului este crescut sa contabilizeze susceptanta capacitiva a campurilor marginite, si admitanta radiatiei este ignorata ca sa se calculeze frecventa de rezonanta. Campul indepartat este integrat pentru a calcula puterea radiata si radiatia conductantei echivalente. A doua metoda [4] (K. R. Carver si E. L. Coffey, Investigatia teoretica a antenei microstrip, Raport tehnic PT-00929, Laborator de stiinte, Universitatea de stat din New Mexico, Las Cruces, NM, Ianuarie 1979) este de a pastra dimensiunea patch-ului, dar sa indeplineasca acele conditii la limita intr-un perete incarcat a carui sarcina este determinata de radiatii si marginile campului. Presupunand ca un camp electric constant de la planul de masa catre substrat permite solutii la grosimea substratului, in ceea ce priveste caracteristica TM. Conditiile la limita determina caracteristicile posibile si sa corespunda caracteristicile TE duble de ghiduri de unda avand pereti electrici. Patch-uri in forma de axele de sisteme de coordonate standard, cum ar fi patch-ul dreptunghiular si patch-ul circular, dau solutii in ceea ce priveste functiile tabulare. Tehnicile numerice utilizate pentru ghiduri de unda cu forme arbitrare, pot fi aplicate la patch-uri cu forme nestandardizate.

Structura antenei microstrip

Incepem discutia despre patch-uri cu caracteristicile structurii. Este dificil sa separam o discutie de structura a constructiei interne, luate in considerare, dar voi discuta pe scurt despre structurile interne care afecteaza modelul antenei. Dimensiunea mica a antenei microstrip limiteaza controlul modelului, iar noi trebuie sa utilizam retele de patc-uri sa controlam modelul serios. Forma dreptunghiulara si forma circulara sunt cele mai comune forme de antene microstrip si ele radiaza tipare asemanatoare. Cand incarcam cavitatea, sa ii micsoram dimensiunea, aceasta radiaza caracteristici de directivitate care micsoreaza directivitatea (castigul). Antenele care se cupleaza cu patch-uri coplanare sa mareasca latimea de banda a impedantei, vor radia fascicole mai inguste, dar patch-ul de baza are caracteristica de directivitate destul de larga. Daca ne cuplam la mai multe patch-uri coplanare, putem sa ne asteptam la ingustarea caracteristicii sau forma acesteia sa varieze referitor la diferitele modificari aduse frecventei de functionare.

Patch-urile consta in placi de metal suspendate deasupra placilor mari de masa. Curent electric circula pe placa si pe planul mesei din jurul antenei, si acestea radiaza. Daca vom folosi sonde verticale pentru a excita antena de la liniile coaxiale, curentii care traverseaza prin acestea, radiaza si se adauga structurii. Putem reduce marimea antenei prin adaugarea unor placi de scurtcircuit (shorting plates) (patch-uri de lungimea sfert de unda) sau prin adaugarea unor pini de scurtcircuitare langa pinii de alimentare (patch-uri compacte), si aceastea de asemenea radiaza datorita curentului care circula prin ele.

Simplificam problema calcularii radiatiei patch-ului , folosind curenti magnetici de-a lungul marginilor. Figura 1 ilustreaza domeniile electrice de la marginile antenei patch patratica cat si circulara excitate in caracteristicile cu cavitatea de cel mai mic ordin. Marimile sagetilor indica magnitudinea campului. Patch-ul patrat abia are campuri uniforme de-a lungul latimii si o variatie sinusoidala de-a lungul celorlalte laturi numite lungimile de rezonanta. Campurile dispar de-a lungul unui plan virtual scurtcircuitat electric la jumatatea patch-ului. Pe partea cealalta a planului scurtcircuitat, campurile sunt indreptate in directii diferite. Privind de sus campurile de-a lungul latimii au marginile in aceleasi directii. Distributia marginii campului a patch-ului dreptunghiular variaza in forma cosinusoidala: cos , unde , unghiul de-a lungul marginii este masurat de la varful vectorului camp electric. Curentii magnetici gasiti de la marginile campurilor electrice pot inlocui curentii electrici situati pe patch si pe planul de masa din jur. Figura 2 ilustreaza distributia curentului magnetic din jurul marginii, cu varful sagetii indicand magnitudinea.

Utilizarea curentilor magnetici in jurul perimetrului patch-ului reduce calcularea structurii la fante echivalente. O retea din doua elemente cu fante cu curenti magnetici unifrm echivalentiproduce radiatia panului Ea unui patch dreptunghiular. Fantele sunt despartite de distanta si putem determina structura de la reteaua cu doua elemente echivalente. Curentii magnetici de-a lungul lungimii rezonante se anuleaza individual deoarece curentul schimba directia la jumatatea marginii.Curentii se anuleaza de asemenea intr-o parte in alta. Aceste anulari elimina contributiile la structura a planurilor E si H. Lungimea de fanta determina modelul planului H. Planul H al fantei are acelasi model ca al planului E al unui dipol si produce un nul de-a lungul axei sale. Figura 3 ilustreaza structura unui patch pe un plan de masa infinit folosind un substrat de spatiu liber. Reteaua cu doua elemente cu fanta in planul E genereaza n nul de-a lungul planului de masa, pentru ca elementele sunt distantate cu . Curba punctata din planul Hprezl axei sale. Figura 3 ilustreaza structura unui patch pe un plan de masa infinit folosind un substrat de spatiu liber. Reteaua cu doua elemente cu fanta in planul E genereaza n nul de-a lungul planului de masa, pentru ca elementele sunt distantate cu . Curba punctata din planul Hprezinta un nul de-a lungul planului de masa, din cauza polarizarii fantelor. Curbele de lumina dau polarizarea Huygens, modele de planuri diagonale. Antena radiaza polarizare incrucisata (curba intrerupta) in acest plan de la combinatia de curenti magnetici separati de-a lungul lungimilor rezonante si realizeaza dezechilibrul in latimile de ginda (beam widths) in planurile principale.

Figura 1 (Marginile campurilor electrice in jurul patch-urilor microstrip: (a) patrat, (b) circular)

Din L. Diaz and T. A. Milligan, Antenna Engineering Using Physical Optics, Figurile. 3.12 and 3.19,

1996 Artech House, Inc.

Cand vom proiecta un patch microstrip pe un substrat dielectric, reducerea dimensiunii va aduce cele doua fante mai apropiate si largeste latimile de ghinda ale planului E si ii elimina nulul alaturi de planul de masa. Figura 4 ilustreaza structura unui patch conceput pentru un substrat cu permitivitatea relativa =2.2. Structura planului H pastreaza nulul de-a lungul planului de masa datorita structurii fantei. Polarizarea incrucisata a sursei Huygens in planurile diagonale creste datorita diferentei crescute dintre latimile de grinda ale structurilor cu plan principal. Tabelul 1 asigneaza directivitatea unui patch patrat sau circular pe un plan de masa infinit gasit prin integrarea modelului. Gama de directivitate a unui patch este limitata. Cresterea in latime a unui patch dreptunghiular mareste directivitatea, scazand latimea de grinda a planului H.

Am castigat un anumit control al structurii prin plasarea patch-urilor de pe un plan de masa finit. Figura 5 prezinta structura unui patch patrat pe un substrat cu constanta dielectrica 2.21, atunci cand se afla pe discuri circulare 5λ, 2λ si 1λ in diametru. Pe un plan de masa 5 λ, difractia marginala adauaga unda (ripple) structurii. Pe sura ce masa creste, separatia angulara dintr unde scade datorita dimensiunii retelei cu cele doua elemente. Structura planului H se extinde in mod semnificativ pentru planurile la masa cu diametrele 1λ precum si 2λ deoarece planul de masa limitat nu mai poate suporta curentiicare fac marginea patch-ului sa radieze ca o fanta. Desi planul principal al latimilor de grinda sunt mai degraba egale pentru patch-ul cu diametrul de 2λ, polarizarea incrucisata in planul diagonal creste in raport cu structura de pe planul de masa infinit. Planul de masa 1λ creste in castig – al patch-ului – cu aproximativ 1 dB in raport cu patch-ul de pe un plan de masa infinit. In acest caz difractiile marginale se adauga constructiv pentru a restrange latimile de grinda. Putem profita de planurile E si H aproape egale in urmatoarea emisfera pentru a produce un model cu polarizare circulara excelenta pe intreaga emisfera cand alimentam patch-ul pentru polarizare circulara. Figura 6 ilustreaza modelul polarizarii circulare cand patch-ul este alimentat in doua locuri cu semnale egale defazate cu 90 ̊. Polarizarea incrucisata este cu 13 dB sub co-polarizarea de la 90 ̊ din planele principale si -7dB din planele diagonale. Pastram aceste caracteristici de polarizare excelente peste un plan de masa mare daca plasam planul de masa finit pe 1λ sau pe un soclu deasupra planului de masa.

Figura 2 (Curentii magnetici echivalenti de-a lungula marginilor patch-urilor microstrip

(a) patrat, (b) circular)

Figura 3 (Structuri de patch-uri microstrip pe un substrat de spatiu liber montate pe un plan de masa infinit)

Figura 4 (Structuri de patch-uri microstrip pe un substrat dielectric cu =2.2 montate pe un plan de masa infinit)

Tabelul 1: Directivitatea estimata a patch-urilor microstrip patrate si circulare pe un plan de masa mare.

Figura 5 (a) (Structuri ale patch-ului microstrip cu substratul dielectric cu =2.2 montat deasupra planului de masa finit circular cu 5λ diametrul)

Figura 5 (b) (Structuri ale patch-ului microstrip cu substratul dielectric cu =2.2 montat deasupra planului de masa finit circular cu 2λ diametrul)

Figura 5 (c) (Structuri ale patch-ului microstrip cu substratul dielectric cu =2.2 montat deasupra planului de masa finit circular cu 1λ diametrul)

Figura 6 (Patch polarizat circular montat pe un plan de masa cu diametrul 1λ)

Latimea de banda a patch-ului microstrip si eficienta suprafata-unda

Patch-urile microstrip radiaza din curentii introdusi pe plasture sau echivalati, curentii magnetici din jurul periferiei patch-ului si din suprafata – unda sunt indusi in dala dielectrica. Suprafata de unda radiaza cand acestia ajung la marginile substratului si radiatia lor contribuie la radiatia normala a patch-ului. Campurile marginale de la patch-uri la planul de masa excita usor cea mai mica supafata de unda in grad al modului TM0 care nu are nicio frecventa de taiere joasa. Orice grosime a dalei dielectrice suporta acest mod. Putem controla radiatia suprafata – unda prin limitarea zonei de substrat sau prin adaugarea modelelor corodate de banda fotonica la zonele deschise ale substratului, dar in general, undele de suprafata sunt nedorite. In timp ce rosimea substratuluiau constanta dielectrica creste, raportul dintre puterea in undele de suprafata creste. Cand vom calcula latimea de banda a impedantei a antenei patch microstrip, trebuie sa includem puterea radiata direct si puterea suprafetei de unda. In cele mai multe cazuri se considera ca radiatia suprafetei de unda ca reducerea eficientei radiatiei, dar pentru un singur patch pe un substrat cu o arie limitata, radiatia sa se poate adauga cosntructiv. Se elimina undele de suprafata folosind patc-uri din placi de metalfara substrat dielectric sau spuma cu densitate mica, -suporturile patch-ului. Undele de suprafata sunt legate la dielectric similar cu orice linie de transmisie cu exceptia ca campul dezintegreaza exponential in directia normala de suprafata. Deoarece unda de suprafata este excitata de-a lungul marginilor finite ale patch-urilor, se raspandeste in plan orizontal. Radiatia se raspandeste ca o unda bidimensionala si campurile decad precum , unde r este distanta orizontala de la margine. Aceasta este o aproximare de camp indepartat si aproape de margine, aceasta este o problema de camp apropiat. Din pacate, aceste unde de suprafata cresc cuplajul dintre patch-ul fabricat pe acelasi substrat.

Formule simple au fost derivate pentru latimea de banda a impedantei a unui patch dreptunghiular care includ pierderea suprafetei de unda (D. R. Jackson and N. G. Alexopoulas, Simple approximate formulas for input resistance,bandwidth, and efficiency of a resonant rectangular patch, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 39, no. 3, March 1991, pp. 407–410.) Deoarece substraturile pot fi atat electrice cat si magnetice, definim indicele de refractie al unui substrat al patch-ului care include parametrii: . Raportul dintre radiatia spatiului de unda si cea a undei de suprafata poate fi gasit pentru orice antena mica montata pe substrat si o putem aplica la patch. Integrarea puterii de densitate in forma de radiatie a dipolului orizontal Hertziana distantat grosimea substratului pe un plan de masa, obtinem puterea radiata a spatiului de unda, in forma inchisa, stiind grosimea substratului h si propagarea in spatiu liber a constantei k:

Exprimam curentul de pe patch ca o integrala a dipolilor Hertzieni. Puterea undei de suprafata generata in substrat de catre dipolul Hertzian poate fi simplificata cand substratul este subtire:

Definim radiatia eficienta a undelor de suprafata de raportul dintre puterea radiata si puterea totala:

Facem referire la puterea radiata de patch pentru un dipol Hertzian prin integrarea curentului de suprafata de pe patch constand dintr-o distributie de dipoli mici pentru a putea calcula unda spatiala a puterii de pe patch:

Pentru un patch dreptunghiular raportul dintre si , p, poate fi aproximat printr-o simpla formula daca cunoastem lungimea rezonanta L, latimea W, si constanta de propagare k:

VSWR-ul de 2:1 a patch-ului dreptunghiular este legat de factorul de calitate Qcare include radiatiile undelor de suprafata si undelor spatiale:

Figura 7 arata graficul lungimii de banda al VSWR-ului 2:1 dat de ecuatia anterioara pentru substraturi comune raportate la grosimea lungimilor de unda si include radiatia datorate de undele de suprafata. Radiatia undelor de suprafata gasita folosind ecuatia 3 devine o parte signifianta a radiatiei totale in timp ce grosimea substratului se mareste sau constanta dielectrica creste, precum este ilustrat in Figura 8 a pierderii undelor de suprafata.

Pentru un singur model de circuit rezonant pentru un patch, Ecuatia 6 calculeaza latimea de banda de la Q si VSWR-ul valabil

sau

Determinam latimea de banda la diferite niveluri ale VSWR-ului, manipuland ecuatia precedenta.

Factorul de calitate Q este o alta metoda prin care se exprima eficienta. Factorul de calitate Q folosit in Ecuatia 6 este combinatia dintre radiatia undei spatiale QR si radiatia undei de suprafata QSW:

Figura 7 (Latimea de banda a unui patch microstrip patrat contra grosimea substratului lungimea de unda, inclusiv radiatia suprafetei de unda)

Figura 8 (Pierderea suprafetei de unda a patch-urilor microstrip contra grosimea substratului pentru constanta dielectrica a substratului)

WT este energia stocata in patch si unda de suprafata si , pulsatia. Ecuatia 3 poate fi scrisa in functie de Q:

Unda de suprafata nu este o pierdere de disipare, dar este posibil o radiatie de necontrolat. Dielecricii si pierderile de conductor maresc latimea de banda a patch-ului dar micsoreaza castigul. Exprimam aceste pierderi cu Q pentru a compara eficienta patch-ului. Stiind tangenta de pierdere a dielectricului , si conductivitatea patch-ului , mai avem doi termeni Q, care va reduce Q-ul initial al patch-ului in functie de impedanta latimii de banda:

si

Factorul de calitate total QT este exprimat:

Daca incercam sa fabricam un patch pe un substrat subtire Qd si Qc devin proportionale cu radiatia Qrad si eficienta are de pierdut. Latimea de banda a impedantei creste datorita disiparii din patch-ul microstrip. Figura 7 nu include aceste pierderi.

Placa dielectrica a undei de suprafata este luata in considerare deoarece poate fi excitata nu numai de patch-ul microstrip ci si de orice unda ce trece pe langa ea. Acea placa capteaza o portiune din unda, apoi o elibereaza cand are loc difractia la marginile sale. Dispozitivul undei de suprafata incetineste viteza undei a undei relative catre semnalele undei spatiale, si cand aceasta radiaza de la margini, aceasta nu mai este in faza cu unda spatiala. Campurile undei de suprafata scad exponential in directia normala spre suprafata si rata exponentiala creste pe masura ce fixarea creste si undele se propaga mai incet.

O placa dielectrica pe un plan de masa va avea un mod TM cand este subtire si un mod TE cand este groasa. Modul TM este polarizat normal pe suprafata placii, in timp ce modul TE este polarizat paralel in raport cu suprafata placii. Modul TM necesita o suprafata inductiva, ca un plan de masa ondulat (corrugated), pentru a capta unda. In timp ce ondulatiile previn propagarea dintre fante, unda se propaga in placuta dielectrica "sarind" intre cele doua interfete intr-un unghi acceptabil pentru surafata. A doua suprafata poate fi aer (free space) fie un conductor. Pentru a risipi (solve) campurile echivalam nu numai impedanta undei de la limita dar si constantele de propagare din cele doua regiuni.

Deducem solutia placii dielectrice de la masa de la o placuta de doua ori mai groasa in aer care are o excitarea a campului electric par pe marginile placutei. Centrul devine un scurtcircuit virtual pentru excitarea para. Impartim spatiul din jurul placutei in 3 zone: 1. deasupra placutei, 2. in placuta, si 3. sub placuta si derivam campurile de la functiile potentiale [R. F. Harrington, Time-Harmonic Electromagnetic Fields, McGraw-Hill, New York, 1961, pagina 129]:

unde depinde de satisfacerea campurilor continue tangentiale de-a lungul limiei inrioarei a placutei. Centrul coordonatei normale catre placuta (x) este centrul placutei. Calculand constantele de propagare si impedantele undelor directionate catre x, produc ecuatiile trancendale in propagarea transversala a constantei placutei px:

undepentru undele TE. pentru unde TM, ω este frecventa radiana (2), a este grosima placutei si si sunt permeabilitatea si permitivitatea placutei. Calculam valoarea numerica sau grafica a lui px din ecuatia anterioara si folosim:

pentr a determina constanta atenuanta b, si constanta propagarii relative P a undei de supafara a placutei:

sau:

Pentru modul TM0 putem folosi o expresie aproximata a lui P in loc sa rezolvam ecuatia (1) din cazul anterior, cand placuta este subtire [D. M. Pozar, Rigorous closed-form expressions for the surface wave loss of printed antennas, Electronics Letters, vol. 26, no. 13, June 21, 1990, pp. 954–956.]:

Ecuatia aceea are un numar infinit de solutii, care corespund valorilor multiple ale functiilor tangent sau cotangent. Rangul 0 corespunde functiei tangent de la 0 ̊la 90 ̊, rangul 1 corespunde functiei cotangent de la 90 ̊pana la 180 ̊ si asa mai departe. Rangurile pare folosesc functia tangent, si rangurile impare folosesc functia cotangent. Definim frecventa de taiere la punctul cand tranzitia dintre undele atasate si detasate:

Frecventa de taiere de la rangul 0 este 0. Doar modul TM0 are o simetrie para, necesara pentru placuta pusa la masa. Placuta pusa la masa suporta modurile TM pare si modurile TE impare. Ecuatia (1) combinata cu ecuatia (2) a fost rezolvata numeric pentru a realiza tabelele 2 si 3. Tabelul 4 listeaza grosimea placutei din aer suportand modul TM0 pentru un P dat. Placuta conectata la masaeste jumatatea din grosimea valorilor din tabelul 2. In mod similar tabelul 3 listeaza grosimea pentru modul TE1. Ecuatia (3) poate fi rezolvata pentru grosimea minima pentru a suporta modul TE1. Sub aceste valori ale grosimii, undele nu mai sunt captate de suprafata.

In afara de patch-urile microstrip, alimentam aceste suprafete fie dintr-un horn mic sau o linie de transmisie plata paralela. Potrivim polarizarea alimentarii cu modul placutei, dar placuta capteaza numai o partea din putere. Restul radiaza direct din alimentare sau se reflecta din iesirea alimentarii. Putem alimenta o placuta care nu este legata la masa centrand-o pe un ghid de unda. Ghidul de unda TE10 excita modul placutei TE0 cand velocitatea modului determina grosimea si este in planul H. Ca si placuta conectata la masa cu modul TM0, modul TE0 nu are nicio frecventa de taiere pentru o placuta in aer. Tabelul 4 listeaza grosimea placutei pentru o constanta de propagare relativa data pentru modul TE0.

Tabelul 2 – Grosimea (λ0) unei placute dielectrice suportand modul TM0

Se foloseste jumatate din grosime pentru placuta conectata la masa.

Tabelul 3 – Grosimea (λ0) unei placute dielectrice suportand modul TE1

Se foloseste jumatate din grosime pentru placuta conectata la masa.

Puterea suprafetei de unda a fost gasita in termenii constantei de propagare pelativa P:

Tabelul 4 Grosimea (λ0) unei placute dielectrice suportand modul TE0

Antena microstrip cu patch dreptunghiular

Desi ecuatii model vor fi enuntate pentru o antena microstrip cu un singur strat dreptunghiular si pentru patch-uri circulare, ca model serios de antena ar trebui folosit unul dintre cele comercializate. Utilizarea lor reduce nevoia de a modifica dimensiunile finale folosind un cutit pentru a inlatura metal sau folosirea benzii de metal pentru a mari patch-ul. Antenele pot fi construite cu agatatoare, dar costa foarte mult sa le modifici conform modelului. Agatatoarele de tuning sunt nepotrivite pentru retelele de antene cand portul de intrare pentru antene individuale nu poate fi accesat. Cat timp adaugam straturi pentru a mari latimea de banda, metodele taiat si incercat devin extraordinar de grele si metodele numerice sunt necesare.

Antenele patch dreptunghiulare pot fi proiectate folosind un model de linii de transmisie potrivit pentru santene cu latime de banda moderata. Patch-uri cu latimi de banda mai mici de 1% sau mai mari de 4% au nevoie de o analiza a cavitatii pentru rezultate acurate, dar modelul cu linie de transmisie include majoritatea proiectarilor. Aceste campuri extind circuitul deschis efectiv (peretele magnetic) dincolo de margine. Extensia este data de: [E. O. Hammerstad, Equations for microstrip circuit design, Proceedings of the 5th European Micro-strip Conference, Hamburg, Germany, September 1975, pp. 268–272.]

unde H este grosimea substratului, W latimea nerezonanta si constanta dielectrica efectiva a unei linii de transmisie microstrip de aceeasi latime ca si patch-ul.

O expresie acceptabila pentru este urmatoarea:

unde este constanta dielectrica a substratului. Modelul cu linia de transmisie reprezinta patch-ul ca o linie microstrip de impedanta mica a carei latime determina impedanta si constanta dielectrica efectiva. O combinatie intre radiatia conductantei si susceptanta capacitiva plana si paralela incarca chiar si marginile radiante ale patch-ului.

Figura 9 – Antema microstrip patch alimentata coaxial

Harrington [R. F. Harrington, Time-Harmonic Electromagnetic Fields, McGraw-Hill, New York, 1961. pagina 183] foloseste urmatoarea formula pentru radiatia conductantei pentru un radiator paralel-plat:

unde este lungimea de unda a spatiului liber (aer). Capacitatea susceptantei are legatura cu extensia benzii efective:

Exemplu:

Proiectati o antena microstrip patrata la 3 GHz, pe un substrat de 1.6 mm cu constanta dielectrica 2.55 (fibra de sticla de teflon). Patch-ul va fi aproximativ o jumatate de lungime de unda in dielectric. Presupunem ca latimea este λ/2:

Cand folosim aceasta lungime ca si latime (patch patrat) pentru a calcula constanta dielectrica efectiva, obtinem 2.403, foarte aproape de valoarea initiala. Putem sa o mai modificam odata si obtinm 30.64 mm pentru lungimea de rezonanta. Conductanta de intrare a patch-ului alimentat pe margine va fi de doua ori cat conductanta uneia dintre fantele marginale.

O linie de alimentare microstrip poate fi atasata de centrul uneia dintre marginile radiate dar liniile de transmisie de 50Ω devin neconvenabil de largi pe substraturi cu constanta dielectrica scazuta. In mod convenabil linii de transmisie mai inguste de 100Ω au aproximativ aceeasi pierdere si sunt in general folosite pentru retele de alimentare. Pentru a transforma rezistenta de intrare de 196 Ω a exemplului de mai sus in 100Ω, folosim un transformer de un sfert de lungime de unda de 140 Ω. Latimea de banda a transformatorului o depaseste cu mult pe cea a antenei.

In exemplul de mai sus, avem un patch patrat. De ce antena nu radiaza din celelalte doua margini? Putem spune de asemenea ca patch-ul este o linie de trasnmisie orientat in cealalta directie. Distanta egala dintre punctul de alimentare si marginile nonradiante produc campuri egale de la patch catre masa. Campuri egale de la margini creeaza un perete magnetic (circuit deschis virtual) prin conducta de alimentare centrata si creeaza o potrivire slaba a alimentarii cu impedanta.

Extindem marginile campurilor radiante intr-un mod par, intrucat puterea care traverseaza de-a lungul patch-ului se defazeaza cu 180 ̊. Modul par plaseaza un scurt circuit virtual la jumatatea patch-ului. Scurtcircuitarea prin centru (Figura 9) nu are niciun efect asupra radiatiei sau impedantei, dar permite o frecventa joasa pusa la masa a antenei. Patch-ul poate fi alimentat printr-un cablu coaxial de dedesupt (Figura 9). Impedanta variaza de la zero din centru pana la marginile rezistentei aproximativ:

unde Ri este rezistenta de intrare, Re rezistenta de intrare de la margini, si x distanta de la centrul patch-ului. Locul sursei de alimentare nu afecteaza frecventa de rezonanta in mod semnificativ. Folosind ecuatia anterioara, localizam punctul de alimentare avand impedanta de intrare dorita:

Folosind 50 Ω in exemplul de mai sus vom avea: x=5.16 mm;

Curentii de alimentare sunt adaugati la model prin radierea unui model monopol. Figura 10 arata aceasta radiatie pentru un patch folosind un substrat unde planul E are marginile radiante distantate cu λ/2. Modelul din Figura 10 are un nul de-a lungul planului de masa in planul E, dar radiatia monopola mareste radiatia de-a lungul planului de masa. Pe o parte radiatia adauga si pe cealalta parte scoate din planul E modelul ca sa formeze un nul situat deasupra planului de masa. Modelul planului H acum contine polarizare incrucisata. Putem reduce radiatia monopola alimentand patch-ul la un al doilea port localizat la o distanta egala de la centru spre partea opusa. Aceasta necesita o retea de alimentare externa care imparte puterea in mod egal intre cele doua porturi cu un defazaj de 180 ̊. Problema cu aranjatul alimentarii este ca puterea semnificativa este cuplata intre cele doua alimentari in circuitul de microunde echivalent al patch-ului. Valoare estimata de -6dB cuplata intre porturi face ca o portiune a puterii de intrare sa fie disipata in al doilea port. La acest nivel patch-ul scade 1.25 dB. Putem reduce radiatia monopola cupland-o cu o a doua sonda de scurtcircuit la patch in loc sa o alimentam direct. Golul dintre a doua sonda si patch este ajustat pana cand antena radiaza o polarizare incrucisata minima in planul H. Aceasta foloseste patch-ul microstrip ca o retea de alimentare, si a doua sonda nu are nicio incarcatura rezistiva sa disipeze putere.

Sonda de alimentare de-a lungul substratului antenei microstrip este un inductor serie la intrare. Modurile de ordin mai mari excitate in patch de aceasta metoda de alimentare se adauga la componenta inductiva a antenei. Sub rezonanta, antena este inductiva si are rezistenta aproape nula. In timp ce frecventa creste, inductanta si rezistenta cresc pana se atinge rezonanta paralela. Deasupra frecventei de rezonanta inductanta si rezistenta cresc, antena este capacitiva si impedanta strabate diagrama Smith in sensul acelor de ceasornic (Figura 11) si ajunge in final la o componenta inductiva apropiata de un scurt circuit. Crescand rezistenta de intrare prin schimbarea punctului de alimentare face ca cercul de reactie al frecventei de rezonanta sa creasca pe diagrama Smith si sa depaseasca linia de rezistenta la un nivel mai mare.

Figura 10 – Structura unui patch microstrip cu alimentare coaxiala care include pini de alimentare pentru substratul de aer.

Figura 10 – Diagrama Smith a frecventei de raspuns pentru patch-uri supracuplate, critice si sub in timp ce punctul de alimentare se muta catre o margine radianta a patch-ului dreptunghiular

Curba stanga este denumita cazul subcuplat deoarece baleierea curbei esueaza sa inchida centrul diagramei. Curba centrala este cuplata critic si curba dreapta este in cazul supracuplat. Acest raspuns la impedanta generala este acelasi si pentru patch-uri circulare. Folosim acesti termeni pentru toate curbele de rezonanta cand baleiaza in jurul sau spre centrul diagramei Smith din orice punct periferic.

Figura 12 ilustreaza diagrama Smith cu un design cu un patch cu grosimea de 0.05λ cu constanta dielectrica 1.1 care include inductanta unui pin de alimentare. Locul geometric al punctelor (locus) se afla deasupra axei reale si este mereu inductiv. Putem ajusta aceasta impedanta a locului geometric al punctelor adaugand o serie de condensatoare la intrare cu reactanta -j50 la frecventa centrala. Seria de condensatori muta locul deometric al punctelor jos pana baleiaza in jurul centrului diagramei intr-un raspuns supracuplat. Figura 13 ilustraza implementarea condensatoarelor ca un disc la sfarsitul pinului de alimentare. Pinul trece printr-o gaura din patch astfel incat singura conexiune este prin discul condensator. Discul poate fi plasat sub patch sau pe un substrat separat intr-o constructie cu multistraturi. Alte configuratii folosesc un inel condensator circular gravat in patch la punctul de alimentare pentru condensatori mici. Adaugand la acesta o serie de inductoare si modificand seria de condensatoare imbunatateste potrivirea de impedanta pe o banda de frecventa mai mare, cum este ilustrat in figura 14, unde locul geometric al punctelor inconjoara centrul [D. A. Paschen, Practical examples of integral broadband matching of microstrip antennaelements, Proceedings of the 1986 Antenna Applications Symposium, Monticello, IL.] Patch-ul cu seria de condensatoare adaugate are o pierdere de 9.1% 10-dB latime de banda, in timp ce ajustand seria de condensatoare si adaugand o serie de inductoare se mareste impedanta latimii de banda la 15.4%. Retelele de potrivire au o capacitate limitata de a adauga rezonanta in banda larga sa faca impedantele sa se potriveasca, dar constructia va fi dificila. Mai tarziu vom obtine si alte rezonante prin adaugarea elementelor antenei.

Figura 12 – Impunatatirea impedantei prin adaugarea unei serii de condensatoare la un patch cu substrat gros.

Figura 13 – Sectiune in cruce a unui patch cu sonda de alimentare cu o serie de condensatoare adaugata

Putem alimenta patch-urile de la margini folosind o linie microstrip gravata cum este ilustrata in Figura 15, unde golul de la fiecare parte a liniei microstrip este egal cu latimea sa. O analiza FDTD arata ca gravurile deranjeaza liniile de transmisie sau modeul de cavitate si creste variatia impedantei cu distanta in comparatie cu o alimentare coaxiala unde se cunosc lungimea rezonanta L, pozitia de la centru a alimentarii x. [T. Samaras, A. Kouloglou, and J. N. Sahalos, A note on impedance variation of a rectangular microstrip patch antenna with feed position, IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 46, no. 2, April 2004]

Figura 14 – Impedanta de raspuns a patch-ului cu o retea simetrica de doua elemente

Figura 15 – Patch patrat gravat

Ecuatia anterioara este o solutie aproximativa deoarece la x=0, rezistenta ramane finita. Localizam alimentare din ecuatie folosind o masuratoare in radiani:

Dand valoarea 50Ω, x=7.71 mm.

Distanta gravurii (7.71 mm) este mai mica fata de distanta sondei (9.8 mm) de la margine.

Alimentare prin orificiu (Aperture feed). Un patch microstrip este o cavitate rezonanta planara cu pereti deschisi circuitati (open circuited) care scapa putere in radiatie. De asemenea ne putem gandi ca patch-ul dreptunghiular microstrip functioneaza in cel mai mic rang al modului precum o linie de transmisie cu impedanta scazuta cu suceptanta la capat si conductanta radianta. Ambele modele prezic o structura rezonanta cu Q semnificativ. Cavitatile rezonante sunt usor de excitat prin cuplarea unei linii de transmisie printr-un orificiu sau prin alimentarea directa de la o linie de transmisie. Q-ul cavitatii rezonante limiteaza excitarea campurilor la unul dintre moduri. Putem extinde excitarea in modurile cavitatii, dar modul cu rangul inferior este de obicei cel mai semnificativ si contine cea mai mare parte de energie stocata. In general avem in vedere distributia de joasa tensiune intr-un patch cu planul sau nul situat la jumatatea distantei de-a lungul patch-ului prin centru. Indiferent daca am considera-o o cavitate sau o linie de transmisie unda stationara de tensiune are o unda stationara de curent asociata cu aceasta. Acest curent este defazat cu tensiunea si maximul acesteia are loc de-a lungul scurt circuitului virtual prin centru. De-a lungul lungimii de rezonanta curentul are o distributie cosinusoidala care dispare la marginile radiante intr-o singura semiperioada pentru modul de rangul inferior. Curentul are o distributie uniforma de-a lungul latimii patch-ului.

Cuplarea maxima la patch este realizata printr-o fanta, distorsionand curentii in planul de masa al patch-ului, unde au valoarea maxima in centrul patch-ului. Fluxul curentului trebuie sa fie de-a lungul lungimii de rezonanta. Ceea ce inseamna ca fanta trebuie sa fie aliniata perpendicular cu curentul pentru excitare maxima in aceeasi maniera precum fantele din ghidurile de unda. Pentru a excita fanta punem o linie de transmisie microstrip de-a lungul acesteia dar trebuie sa fie pozitionata perpendicular. Aceasta rezulta o structura cu trei straturi. Patch-ul este situat pe stratul superior. Planul de masa contine un orificiu de cuplare de obicei situat in centrul patch-ului pentru cuplare maxima. Al treile strat contine o transmisie microstrip folosind acelasi plan de masa ca si patch-ul si locazilat la mijlocul fantei pentru cuplare maxima. Figura 16a ilustreaza o "vedere descompusa" a patch-ului, masa cu orificiul si linia de transmisie microstrip rotita in raport cu patch-ul. Figura 16b aloca parametrii generali asociati cu fanta. Desi xos si yos au de obicei valoare nula pentru a maximiza cuplarea, distributia curentului patch-ului ne spune cum cuplarea variaza cu locatia fantei. Deoarece curentul din planul de masa este uniform de lungul latimii patch-ului W, cuplarea este independenta de xos pana ce fanta incepe sa se suprapuna pe marginea patch-ului. Distributia cosinusoidala a curentului de distributie de-a lungul lungimii de rezonanta L, inseamna ca cuplarea se desprinde usor in timp ce yos se deplaseaza catre zero. Semnul lui yos nu conteaza deoarece distributia este o functie para. Variatia lenta a curentului langa centrul patch-ului inseamna ca locatia fantei are o toleranta slabita.

Figura 16ab – Alimentare prin orificiu al patch-ului patrat

Liniile de transmisie microstrip excita fanta (orificiul) dintr-o unda stationara cu curentul maxim alocat fantei. Maximizam curentul undei stationare fie prin folosirea unui scurtcircuit prin intermediul liniei de transmisie la planul de masa sau folosind o linie de transmisie cu conductor cu circuit deschis de lungime Ls. L va fi mai mic decat un sfert de lungime de unda in constanta dielectrica efectiva a liniei microstrip deoarece capatul circuitului deschis are capacitatea ondulata (fringing) si capacitatea sa trebuie sa depaseasca modurile cu rang superior ale patch-ului microstrip, care incarca intrarea inductiv. Reactanta conductorurilor, o sarcina in serie la intrare, este data de ecuatia:

unde Z0 este impedanta caracteristica a liniei de alimentare microstrip, keff este constanta de propagare efectiva a substratului microstrip si Ls este lungimea conductorului 0.22λeff.

Marim cuplarea la cavitatea rezonanta a patch-ului crescand marimea orificiului. Figura 17 ilustreaza variatia Diagramei Smith cu marimea orificiului in timp ce cuplarea variaza de la stanga la dreapta fiind fie subcuplate, cuplate critic, si supracuplate. Cand marim latimea de banda, micsoram Q-ul, si marimea orifiuciului pentru cuplare trebuie sa creasca. Watherhouse [R. B. Waterhouse, ed., Microstrip Patch Antennas, A Designer’s Guide, Kluwer Academic, Boston, 2003.] sugereaza sa se porneasca cu o fanta de marimea jumatatii latimii patch-ului si folosind un cod comercializat sa se analizeze reactia, in timp ce se modifica dimensiunile pentru fabricatie. Controlam pozitia rotationala pe diagrama Smith prin variatia circuitului deschis al lungimii conductorului. Lungimi mai scurte, sub λ/4, maresc reactanta capacitiva si bucla de cuplare se va roti in jurul unei constante – cerc rezistiv cu diametrul determinat de marimea orificiului, precum este ilustrat in Figura 18.

Figura 17 – Efectul marimii orificiului la cuplarea cu un patch unde deschizaturi mai mari muta reactia catre dreapta.

Figura 19 da orificiilor forme pentru a mari cuplarea. Fanta cea mai lunga de la (b) in comparatie cu fanta (a) maresc cuplarea. Latind orificiul precum in (c) mareste cuplarea relativa la (a). Fanta in forma de "H" are are mai multa distributie uniforma de-a lungul fantei orizontale si cuplarea marita. Orificiile in forma de papion sau clepsidra maresc cuplarea de la o considerare a lungimii marimii din jurul deschizaturii. Curba de la clepsidra reduce discontinuitatea curentului la margini si mareste cuplarea. [G. Kumar and K. P. Ray, Broadband Microstrip Antennas, Artech House, Boston, 2003 paginile 158 – 159]

Figura 18 – Efectul lungimii variate a unui circuit deschis cu conductor cu alimentare prin orificiu la patch cand sunt cuplate critic.

Figura 19 – Forme ale orificiului pentru a mari cuplarea si latimea de banda

Alimentarea prin orificiu elimina pinii verticali din structura patch-ului microstrip si usureaza constructia dar la costul unei multigravari. Eliminarea pinilor verticali inlatura tiparul monopol adaugat, care mareste polarizarea incrucisata. Cand marginea patch-ului este alimentata direct sau prin gravura (inset), substratul pentru radiatia buna a patch-ului nu se potriveste cu cel necesar pentru liniile microstrip bune. Cu un patch alimentat prin orificiu, fiecare structura poate sa-si foloseasca substratul optim, deoarece sunt independenti si conectati doar prin orificiu. In timp ce incercam sa alimentam patch-uri in banda larga, Q-ul scade si marimea orificiului creste. Aceasta fanta desi mai mica decat o marime rezonanta, mareste radiatia sa si scade raportul fata-spate deoarece radiaza in mod echivalent pe ambele parti. O solutie este sa inchida linia microstrip intr-o cutie pentru a preveni radiatia fantei de pe partea din spate. Daca folosim un substrat cu o constanta dielectrica de valoare mare pentru linia microstrip, cuplarea prin orificiu ramane mare, dar al doilea plan de masa va reduce cuplarea. Orificiul fantei adauga un pol circuitului patch care poate fi folosit sa largeasca banda raspunsului de impedanta. Pentru a folosi acest pol efectiv, trebuie sa marim dimensiunea orificiului pana devine un radiator semnificativ.

Polarizarea circulara

Cele doua tipuri de polarizari circulare cuprind, de asemenea, spatiul bidimensional de polarizare. Vectorii ortogonali de dreapta respectiv de stanga definiti in termeni de componente liniare sunt:

sau

Campul electric in planul de polarizare poate fi scris cu ajutorul termenilor vectorului unitate:

Cand proiectam un vector pe unul dintre acei vectori, este necesar sa utilizam produsul scalar al numarului complex conjugat:

Cand il proiectam pe R, pe el insusi obtinem:

in mod similar:

Componentele polarizarilor circulara de dreapta respectiv circulara de stanga sunt ortonormale.

Un raport al polarizarii circulare poate fi definit din ecuatia:

Sa luam ca exemplu o unda polarizata circular de stanga, predominant, cand timpul si spatiul se combina intr-o faza de zero pentru EL. Desenam polarizarea ca doua cercuri (Figura 20). Cercurile se invart cu viteza ωt in directii opuse (Figura 21), cu centrul cercului polarizarii circulare dreapta mutandu-se la capatul vectorului cercului cu polarizare circulara stanga. Calculam faza raportului polarizarii circulare c din raportul complex al componentelor circulare polarizate de stanga sau de dreapta. Campurile electrice maxime si minime se intalnesc cand cercurile se adauga sau se substrag alternativ cum este prezentat in Figura 20. Scala 1 arata relatiile dintre polarizarea incrucisata si raportul axial:

Figura 20 – Elipsa polarizata, componentele LHC si RHC (J. S. Hollis, T. J. Lyons, and L. Clayton, Microwave Antenna Measurements, Scientific Atlanta, 1969, pp. 3–6. Adapted by permission.)

Figura 21 – Componentele polarizarii circulare (J. S. Hollis, T. J. Lyons, and L. Clayton, Microwave Antenna Measurements, Scientific Atlanta, 1969, pp. 3–5. Adapted by permission.)

Scala 1 – Polarizarea incurcisata circular/raportul axial

Unghiul de inclinare a elipsei de polarizare τ, este o jumatate δc, faza .

Elementele patch atat dreptunghiulare cat si circulare, radiaza in primul rand liniar polarizate, caz in care fluxurile conventionale sunt folosite cu nicio modificare. Cu toate acestea, polarizari circulare si eliptice pot fi obtinute cu ajutorul diferitelor regimuri de alimentare, sau usoare modificari aduse elementelor.

Polarizarea circulara poate fi obtinuta in cazul in care doua moduri ortogonale sunt excitate cu o defazare de timp-frecventa de 90̊ intre ele. Acest lucru poate fi realizat prin ajustarea dimensiunilor fizice ale patch-ului si fie folosind o singura sau mai multe alimentari. Pentru un patch patrat, cel mai simplu mod de a excita polarizarea circulara este de a alimenta elementul la cele doua margini adiacente, asa cum este prezentat in Figura 22, pentru a excita cele doua moduri ortogonale cu alimentarea de la o margine si cu alimenare de la cealalta margine. Diferenta de faza din cuadratura este obtinuta prin alimentarea elementului cu un divizor de putere de 90̊ sau cu hibrid 90̊. Exemple cu retele de elemente lineare care genereaza polarizare circulara se regasesc in: [J. Huang, “A Technique for an Array to Generate Circular Polarization with Linearly Polarized Elements,” IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. AP-34, No. 9, pp. 1113–1124, September 1986.]

Figura 22a) Patch patrat condus de laturi Figura 22b) Patch patrat condus de laturi

adiacente printr-un divizor de putere. adiacente printr-un hibrid 90̊.

Pentru un patch circular, polarizarea circulara pentru modul este activat folosind doua alimentari cu separare unghiulara adecvata. Un exemplu este ilustrat in Figura 22c, folosind doua alimentari coaxiale separate de 90̊ care genereaza campuri ce sunt ortogonale unele cu altele sub patch, precum si in exteriorul patch-ului. De asemenea cu aranjamentul de doua sonde, fiecare sonda este intotdeauna pozitionata intr-un punct unde campul generat de o alta sonda prezinta un nul; de unde rezulta ca nu prea exista cuplaj reciproc intre cele doua sonde. Pentru a obtine polarizare circulara, este necesar ca cele doua sonde sa fie alimentate in asa natura incat sa fie un defazaj de 90̊ intre campurile celor doua; aceasta este reusita cu ajutorul unui hibrid 90̊, prezentat in Figura 22c. Pinul de scurtcircuitare este plasat in centrul patch-ului la masa, care nu este necesar folosit pentru polarizarea circulara, dar este folosit pentru a suprima moduri fara variatii ϕ, si de asemenea poate imbunatati calitatea de polarizare circulara.

Figura 22c

Figura 22d

Pentru modurile de ordin superior, distanta dintre cele doua alimentari pentru a obtine polarizare circulara este diferita. Aceasta este ilistrata in Figura 22c (de mai sus) si intabulat in Tabelul BLABLA, pentru , , si . Totusi pentru a pastra simetria si pentru a minimiza polarizarea incrucisata, mai ales pentru substraturi relativ groase, se recomanda folosirea a doua sonde de furaj, localizate diametral opus fata de celelalte sonde. Sondele aditionale sunt folosite pentru a suprima modurile vecine, care au de obicei, amploarea cea mai mare, imediat urmatoare. Pentru modurile pare, cele patru sonde pentru furaj ar trebui sa aiba fazele de 0̊, 90̊, 0̊ si 90̊, in timp ce modurile impare ar trebui sa aiba fazele de 0̊, 90̊, 180̊ si 270̊, precum se observa si in figura de mai sus.

Pentru a depasi complexitatea inerenta in dubla alimentare, polarizarea circulara se poate realiza si cu o singura alimentare. O metoda de a realiza acest lucru este prin alimentarea patch-ului intr-un singur punct si sa excite doua moduri ortogonal degenerate (ale unor frecvente rezonante) de amplitudini ideal egale. Prin introducerea unei asimetrii concrete in cavitate, degenerarea poate fi inlaturata cu un mod, crescand in frecventa, in timp ce modul ortogonal va descreste in frecventa in mod aseamanator. Fiindca cele doua moduri vor avea frecvente diferite, campul unui mod poate avansa cu 45̊ iar al doilea poate fi in urma cu 45̊, realizandu-se defazajul de 90̊, o diferenta necesara pentru polarizarea circulara.

Pentru a ilustra aceasta procedura, sa luam in considerare un patch patrat, ca in Figura 24a. Sa luam in calcul ca marimile L si W sunt identice cu frecventele de rezonanta ale si se suprapun in mod signifiant. In partea laterala a patch-ului, modul produce un camp electric indepartat Ey care este polarizat liniar pe directia axei OZ. Campurile pot fi exprimate prin intermediul formulei:

Figura 22 a – Patch aproximativ patrat

Figura 22 b -Polarizare circulara Figura 22 c – Polarizare circulara

de stanga de dreapta

unde c si Qt ( sunt identice in directia laterala pentru ambele tipuri de polarizari. Daca punctul de alimentare (y', z') este selectat de-a lungul diagonalei astfel incat:

atunci raportul axial lateral ale campurilor poate fi exprimat:

Pentru a realiza polarizare circulara magnitudinea raportului axial trebuie sa aiba valoarea unu (1) in timp ce faza trebuie sa fie . Aceasta este realizata atunci cand cei doi fazori reprezentand numitorul si numaratorul sunt de magnitudini egale si defazate cu 90 ̊. Aceasta poate sa se intample in: [W. F. Richards, “Microstrip Antennas,” Chapter 10 in Antenna Handbook: Theory, Applications and Design (Y. T. Lo and S. W. Lee, eds.), Van Nostrand Reinhold Co., New York,

1988.], si frecventa de operare este selectata la mijlocul frecventei de rezonanta a modurilor si . Conditia este satisfacuta cand:

Bazandu-ne pe ecuatia de mai jos frecventele de rezonanta f1 si f2 ale latimilor de banda asociate cu cele doua lungimi L si W ale unui microstrip dreptunghiular sunt:

unde f0 este frecventa centrala.

Alimentand elementul de-a lungul diagonalei incepand din coltul de jos din stanga catre coltul de sus din dreapta, produce polarizare circulara de stanga ideala pe lateral. Polarizare circulara de dreapta poate fi atinsa prin alimentarea de-a lungul diagonalei opuse, care indepe din coltul din dreapta de jos si porneste catre coltul din stanga de sus. In loc sa mutam punctul de alimentare de fiecare data pentru a schimba modurile, pentru a schimba tipul polarizarii circulare, diode varactor pot fi utilizate sa ajusteze capacitatea si inclinarea (bias) care schimba in mod eficient prin mijloace electrice locatia fizica aparenta a punctului de alimentare.

Acest tip de alimentare pentru a obtine polarizare circulara pe lateral a fost aratat experimental ca sa se extinda la o regiune unghiulara mai mare [W. F. Richards, Y. T. Lo, and D. D. Harrison, “An Improved Theory of Microstrip Antennas with Applications,” IEEE Trans. Antennas Propagat., Vol. AP-29, No. 1, pp. 38–46, January 1981.] Totusi latimea de banda la care polarizarea circulara este mentinuta, chiar si pe lateral, este foarte ingusta. O formula empirica a latimii de banda in proecente este: [W. F. Richards, “Microstrip Antennas,” Chapter 10 in Antenna Handbook: Theory, Applications and Design (Y. T. Lo and S. W. Lee, eds.), Van Nostrand Reinhold Co., New York, 1988.]

unde raportul axial este exprimat in dB. Formulele de design

produc rezultate bune pentru valori ale lui Q aproximativ 10. Desing-uri mai bune pot fi produse pentru valori ale lui Q mai mari ca 10.

Polarizarea circulara poate fi obtinuta alimentand elementul de pe diagonalele principale. Acesta poate fi realizat daca dimensiunile patch-ului dreptunghiular sunt aproximativ:

unde:

Mai sunt si alte modalitati practice pentru a realiza polarizarea circulara. Pentru un patch patrat, aceasta poate fi realizata prin taierea unor fante foarte subtiri ca in Figura 22, cu dimensiunile:

Figura 23 – Polarizare circulara pentru patch patrat cu fante a) polarizare spre dreapta

b) polarizare spre stanga

Figura 24 – Polarizare circulara prin aranjarea varfurilor opuse a unui patch patrat si transformand patch-ul circular intr-un patch aproximativ eliptic cu o agatatoare

O alternativa ar fi aranjarea colturilor opuse de la patch-ul patrat si punctele de alimentare 1 si 3 cum este prevazut in prima parte a Figurii 23. Polarizarea circulara poate fi realizata cu un patch circular, facandu-l usor eliptic sau adaugand agatatoare precum este ilustrat in partea a doua a imaginii.

Figura 25 arata metode de a obtine polarizare circulara cu patch-uri patrate alimentate cu doua intrari. Patch-urile sunt alimentate de semnale egale defazate cu 90 ̊. Hibridul cu linii ramura (Figura 25a) consista din 4 linii de transmisie conectate in patrat. Hibridul respectiv produce frecvente de iesire egale, defazate cu 90 ̊. Cele doua intrari produc un tipar cu sensuri opuse polarizarii circulare. Atat VSWR-ul cat si raportul axial al latimilor de banda depasesc singura latime de banda a alimentarii a patch-ului. Reflectii, datorate nepotrivirii patch-ului sunt dirijate spre intrarea opusa. Reflectiile de intrare ale patch-ului nedetectate la intrare, reduc eficienta antenei cu aceeasi valoare ca si nepotrivirile patch-urilor cu o singura alimentare. Antena poate fi alimentata pe dedesupt in doua locuri utilizand o linie de cuplare hibrid, dar sufera de aceasi problema de eficienta.

Antena alimentata in cruce (Figura 25b) imparte semnalul pentru a alimenta ambele parti. O linie sfert de lungime de unda, mai ofera suplimentar o defazare de 90 ̊ pentru a obtine polarizarea circulara. Trecand impedanta de la o intrare printr-o linie sfert de lungime de unda inainte de a adauga doua in derivatie anuleaza unele reflectii din a doua linie si mareste impedanta latimii de banda. Ipedanta latimii de banda aproape ca se dubleaza comparativ cu patc-ul care este alimentat intr-un singur loc. Raportul axial al latimii de banda de 6 dB este aproximativ egal cu latimea de banda a patch-ului alimentat printr-un singur loc. Pierderea de polarizare (0.5 dB) a raportului axial de 6 dB corespunde cu raportul de 2:1 a pierderii VSWR-ului.

Antenele din Figura 26, folosesc asimetrii pentru a perturba frecventa de rezonanta a doua moduri posibile si ating polarizarea circulara (J. L. Kerr, Microstrip antenna developments, Proceedings of the Workshop on Printed Circuit Antennas, New Mexico State University, Las Cruces, NM, October 1979, pp. 3.1–3.20.). Patch-uri aproximativ patrate au fost divizate in doua grupuri: tip A alimentate de-a lungul liniei de centru precum si tip B – alimentate de-a lungul diagonalei. Tote aceste antene radiza RHC. Putem intelege functionara acestor patch-uri de la o analiza a antenei dipol turnichet (Figura 27). Dipolii ortogonali ar putea fi de dimensiuni egale si alimentati de la un hibrid de 90̊, pentru a atinge polarizarea circulara (Ca patch-ul din figura 25a). In schimb, lungimile sunt modificate pentru a schimba faza fiecarui dipol cu 45 ̊ la rezonanta. Daca vom prelungi dipolul dincolo de rezonanta, impedanta de intrare devine inductiva. Curentul devine:

Faza campului radiat scade in raport cu dipolul rezonant – lungime. Scurtarea dipolului de rezonanta creste faza domeniului indepartat. Ajustam lungimile pana diferenta de faza de campurile produse este de 90 ̊ si suceptanta celor doi dipoli se anuleaza la frecventa centrala. Combinatia celor doua moduri produce un raspuns in diagrama Smith, cu o bucla mica sau cu un nod (Figura 28). Cea mai buna polarizare circulara are loc la frecventa nodului, iar raspunsul degradeaza sub si peste aceasta frecventa. Raportul axial al latimii de banda este mult mai mic decat impedanta latimii de banda, deoarece combinarea celor doua moduri provoaca o anulare de reflectii linie de transmisie din cele doua moduri si creste impedanta latimii de banda. Faza necesara pentru schimbari bune si rapide ale polarizarii circulare.

Figura 25 – Antene patch polarizate circular alimentate prin 2 parti:

(a) – alimentate prin hibrid cu linii ramuri

(b) – alimentate incrucisat

Figura 26 – Clase de patch-uri microstrip perturbate pentru a genera polarizare circulara dintr-o singura alimentare (R. Garg et al., Microstrip Patch Handbook, Fig. 8-15,

1999 Artech House, Inc.)

Figura 27 – Antena dipol Turnichet

Figura 28 – Diagrama Smith a unui dipol Turnichet cu o bucla mica sau cu un nod.

Notam schimbarea totala in aria ΔS, pentru a atinge doua rezonante pentru un patch normal de arie S si este proportionala cu Q. Un tip de patch A, alimentat de-a lungul axei patch-ului patrat, necesita mai putine schimbari de arie fata de un patch de tip B, alimentat de-a lungul diagonalei:

Obtinem acelasi efect cu un patch daca ii modificam lungimile patch-ului patrat si alimentam ambele polarizari. O intrare de-a lungul diagonalei (tip B) alimenteaza toate marginile in doua rezsonante separate. Raportul lungimilor este exprimat in functie de Q de o tehnica de peturbatie (D. M. Pozar, Rigorous closed-form expressions for the surface wave loss of printed antennas, Electronics Letters, vol. 26, no. 13, June 21, 1990, pp. 954–956.) Rearanjam termenii din ecuatia tipului B pentru a obtine raportul lungimilor:

Cu aceasta ecuatie, calculam cele doua frecvente de rezonanta:

Tutorial Antena Microstrip HFSS – frecventa de rezonanta 7.55 GHz; L se aproximeaza cu λ0/2

1. Deschideti Programul

2. Insert HFSS Design

3. Selectarea Solution Type

4. Selectarea unitatilor de masura

5. Crearea Modelului

Antena Patch este creata din 3 parti: prima pentru partea radianta; a doua pentru linia microstrip; si a treia pentru substrat. Planul de masa este caracterizat de o stare perfecta de conductoare de electricitate. Coordonatele sunt atribuite dupa cum urmeaza: Punctul de plecare pentru planul de masa si substrat este de la (0, 0 ,0). Lungimea L, a substratului si latimea W sunt alese ca 28.1 mm, respectiv 32 mm. Cat despre patch, lungimea este aproximativ λ0/2, adica aproximativ 12.45 mm; unde λ0 este lungimea de unda, si latimea patch-ului este jumatate din latimea substratului adica 16 mm. Totusi, punctul de pornire al patch-ului este (28.1/4, 32/4, 0). Punctul de pornire al patch-ului este situat la 1/4 din latimea totala a planului de masa si se intinde pe lungimea de 12.45 mm pe directia pozitiva a axei x. In mod similar si pentru axa y, patch-ul este situat la 1/4 din lungimea totala a planului de masa, localizat in planul xy (z=0). Mai mult, linia de alimentare ar trebui sa se localizeze undeva intre valorile de inceput si de sfarsit ale patch-ului. Desi linia de alimentare este pozitionata in mijloc, trebuie sa mutam linia de alimentare un pic mai sus sau mai jos pentru a obtine impedanta dorita. In cazul nostru este lungimea totala a patch-ului impartita la 4, plus punctul de plecare al patch-ului, egal cu punctul de pornire al alimentarii: [(12.45/4)+7.025]=10.13 mm. Lungimea totala a alimentarii este aleasa sa fie aproximativ 1/5 din lungimea patch-ului (12.45/5 = 2.49). Retineti ca axa ordonata trebuie sa fie la inceputul patch-ului care este de 8 mm, si se lungeste de-a lungul axei x cu 2.49 mm. Cat despre limita, aceasta este lungita cu 5 mm de-a lungul planului corespunzator substratului pe directia pozitiva a axei z. In sfarsit, portul este in planul xz (y=0), in cazul in care punctul de plecare este x si acesta este si punctul de plecare al alimentariisi punctul z acopera intreaga fata de la -0.794 pana la 0.794. Intelegerea dimensiunilor acestui proiect sunt deosebit de importante. Acum urmariti urmatoarele tabele de coordonate:

Tabelul 1: Patch-ul

Tabelul 2: Linia Microstrip

Tabelul 3: Planul de masa

Tabelul 4: Substratul

Tabelul 5 – Portul

Tabelul 6 – Limita

6. Desenarea Modelului

Mai intai sa incepem sa desenam planul de masa. Vom folosi Tabelul 3. Selectam Meniul Draw – Box . Folosind datele din Tabelul 3, adaugati pozitiile (x, y, z) apoi adaugati varfurile opuse dreptunghiului (dx, dy, dz), unde dx, dy si dz reprezinta lungimea totala, latimea totala si respectiv inaltimea totala. Dimensiunile planului de masa sunt date. O fereastra cu proprietatile sale apare, fiti siguri ca aveti coordonatele puse corespunzator la Position, Xsize, Ysize respectiv Zsize. Dati click pe Attribute tab si adaugati gnd in dreptul numelui. Selectati materialul (Default material): PEC (Perfect Electric Conductor), materialul din care va fi proiectat obiectul. Apoi selectati Culoarea si Transparenta dupa preferinta dumneavoastra. Apasati OK.

In al doilea rand sa incepem sa desenam substratul. Substratul are aceleasi dimensiuni ca si planul de masa. Retineti faptul ca planul de masa incepe de la z=-0.794 si are grosimea zero (dz=0), rezulta ca substratul trebuie sa aiba grosimea de 0.794 mm, si fiindca punctul de pornire este zero, inaltimea totala va fi reprezentata pe directia axei -z. Draw – Box, folosind coordonatele din Tabelul 4, selectati pozitia cutiei (x, y, z) apoi inserati valorile capetelor celelalte (dx, dy, dz). Fereastra Proprietati va aparea, asigurati-va ca valorile introduse sunt corecte. Faceti click pe Attribute tab, introduceti numele Substrat. Acum selectati materialul Rogers RT/Duroid 5880(tm), care are permitivitatea relativa 2.2. Click pe OK. Apoi selectati Culoarea si Transparenta dupa preferinta dumneavoastra. Apasati OK.

In al treilea rand, construim Patch-ul. Stiind ca patch-ul trebuie sa fie in centru, coordonatele sunt usor de calculat de la dimensiunile planului de masa si al substratului. Centrul patch-ului, planul de masa, si substratul sunt aceleasi adica au coordonatele (28.1/2, 32/2, 0). Substrageti coordonatele punctului central de la coordonatele substratului pentru a calcula punctul de pornire si lungimea totala, latimea totala si inaltimea totala alea patch-ului sunt date. Draw – Box folosind datele din Tabelul 1, inserati pozitia cutiei (x, y, z) apoi inserati valorile colturilor opuse (dx, dy, dz). Selectati Attribute tab, dati numele Patch, selectati materialul PEC, apasati OK si din nou selectati Culoarea si Transparenta dupa preferinta dumneavoastra. Apasati OK.

In al patrulea rand, construim linia microstrip. Pozitia liniei microstrip este selectata undeva in apropierea capatului patch-ului. In realitate ar trebuie sa fie in mijloc, dar este mutata undeva mai intr-o parte a patch-ului ca sa corespunda impedanta cu cea dorita. Draw – Box folosind datele din Tabelul 2, selectati pozitia cutiei (x, y, z) apoi inserati valorile colturilor opuse cutiei (dx, dy, dz). Fereastra Properties va aparea, verificati daca valorile introduse sunt corecte. Selectati Attribute tab, dati numele de StripLine si selectati materialul PEC apasati OK si din nou selectati Culoarea si Transparenta dupa preferinta dumneavoastra. Apasati OK.

Stim ca Patch-ul si StripLine-ul trebuie sa fie un singur obiect, asa ca trebuie sa le unim. De remarcat faptul ca cele doua obiecte sunt compuse din acelasi material. Selectati obiectele care trebuie unite din history tree. Click pe 3D Modeler – Boolean – Unite. Acum cele doua obiecte sunt unite.

7. Atribuirea Limitei

Modelul antenei a fost creat si trebuie sa atribuim conditii limita. In HFSS limitele radiatiei sunt folosite pentru a simula probleme clasice care permit undelor sa radieze infinit in spatiu. HFSS-ul absoarbe unda de la limita radiatiei mai ales limita inaltata infinit fata de structura. In cazul nostru, structura ABC (Absorbing Boundary condition) este o cutie de aer. Draw – Box, folosind datele din Tabelul 6, selectati pozitia cutiei (x, y, z) si apoi adaugati valorile capetelor colturilor (dx, dy, dz). Fereastra Properties va aparea, verificati daca valorile introduse sunt corecte. Selectati Attribute tab, dati numele de Air si selectati materialul Air apasati OK si din nou selectati Culoarea si Transparenta dupa preferinta dumneavoastra. Apasati OK. Conditia de limita ar trebuie sa satisfaca o anumita ditanta fata de antena. In mod normal valoarea este aleasa intre λ/8 si λ/12, unde λ este calculata din ecuatia λ=c/f, unde c este 3 x 108 m/s si f este frecventa exprimata in Hertzi (Hz).

8. Atribuirea Excitatiei

Avand modelul mai trebuie doar sa fie excitat. Partea excitata este un port ghid de unda pozitionat la inceputul liniei microstrip. Planul de referinta al acestui port este localizat exact la inceputul planului radiat. Antenele sunt excitate prin port. trebuie sa creem portul. Draw – Box folosind datele din Tabelul 5, selectati pozitia cutiei (x, y, z) si apoi adaugati valorile capetelor colturilor (dx, dy, dz). Fereastra Properties va aparea, verificati daca valorile introduse sunt corecte. Selectati Attribute tab, dati numele de Port si nu selectati niciun material, apasati OK si din nou selectati Culoarea si Transparenta dupa preferinta dumneavoastra. Apasati OK. Selectati portul din history tree, dati click dreapta si atribuiti excitarea. in cazul nostru este un ghid de unda (waveport). Selectati waveport, numiti-l dupa preferinta dumneavoastra, apoi dati Next si definiti linia de integrare. In mod normal linia de integrare este definita din partea de jos in mijloc spre partea de sus in mijloc. Pastrati celelalte valori ca default. Apasati Finish.

9. Setarile analizei

Pentru a crea setarile analizei selectam HFSS – Analysis Setup – Add Solution Setup. In fereastra Solution Setup la Solution frequency acriem valoarea 7.55 GHz, Maximum Number of Passes este 20 si Maximum Delta S per Pass este 0.02. Selectati Options si aveti grija ca Lambda Refinement este selectat si are valoarea 0.3333. Apasati OK.

10. Adaugarea Frecventei

Pentru a adauga frecventa, selectam HFSS – Analysis Setup – Add Sweep. Selectati Solution Setup: Setup 1. Apasati OK. Apoi Edit Sweep Window. Sweep Type: Fast, Frequency Setup Type: Linear Count, Start: 5 GHz, Stop 10 GHz, Count 500. Apasati OK.

11. Validarea Modelului

Pentru a valida modelul apasati HFSS – Validation Check. Apasati Close. Pentru a vedea erorile sau avertismentele, folositi Message Manager-ul.

12. Analiza

Pentru a incepe procesul de rezolvare, selecati HFSS – Analyse All

Solution Data: Profile – Convergence – Matrix Data (HFSS – Results – Solution Data)

13. Crearea Raportului

Pentru a crea un raport – HFSS – Results – Create Quick Report. Setati tipul raportului Modal S Parameters, Display Type to Rectangular apoi apasati OK. In Fereastra Traces selactati la Solutii: Setup 1: Adaptive 1; In casuta Y selectati Categoria parametrului S, Cantitatea la S (ghid de unda, ghid de unda), Functia in dB apoi apasati Add Trace si apoi Done.

Putem observa faptul ca Zin la 7.55 GHz este 96.492 Ω. Pentru a vedea Zin HFSS – Results – Solution Data – Z Matrix si duceti frecventa in dreptul la 7.55 GHz si cititi magnitudinea impedantei de intrare.

14. Textura radiatiei

Creeaza o sfera infinita HFSS – Results – Create Report. Cand apare o fereastra noua schimbati Report Type to Far Field si Display Type to 3D Polar Plot. Click pe Add Trace apoi OK.

Realizarea practica a antenei microstrip

Modalitatea de realizare a antenei pe care am gasit-o se realizeaza cu ajutorul programului Zeland IE3D

Pasul 1

Pentru realizarea primului pas, avem nevoie de un fisier text exportat de catre programul realizat in matlab in care s-au calculat caracteristicile antenei. Acest fisier il deschidem cu Zeland IE3D. Dupa introducerea geometriei in acest program, continuam cu constructia antenei. Software-ul Zeland IE3D ne permite sa optimizam dimensiunile antenei, astfel incat sa obtinem o adaptare de impedanta cu portul de intrare.

In meniul LineGauge (program de analiza si sinteza a liniilor de transmisiuni), introducem date despre antena: proprietatile cablajului imprimat (permitivitate, grosime dielectric, grosime depunere de cupru), frecventa de lucru si latimea traseului. Astfel, programul ne calculeaza lungimea optima pentru a avea o adaptare de impedanta de 50Ω. Odata ce antena este optimizata, putem sa o printam pe suport transparent, special creat pentru imprimante laser. Cablajul imprimat este acoperit de o folie opaca pentru a nu se expune accidental la lumina ultravioleta. Acestea fiind realizate, putem trece la pasul urmator.

Pasul 2

Plasam coala imprimata intre placuta fotosensibila si o bucata de sticla de dimensiunea placutei. Apoi o expunem la lumina unui neon cu ultraviolete timp de aproape 10 minute. Portiunile aflate sub tusul imprimantei nu vor reactiona la lumina UV deoarece nu intra in contact cu aceasta. Fiindca stratul de cupru este acoperit cu un material fotosensibil, portiunile expuse la lumina UV vor aparea in urma developarii (substanta fotosensibila se dizolva in hidroxidul de sodiu). Se procedeaza similar pentru expunerea pe partea cealalta a placii, a planului de masa.

Pasul 3

Dupa expunerea cablajului imprimat la lumina ultravioleta, il introducem intr-o solutie de hidroxid de sodiu (concentratia este de 7g NaOH / litru apa). Observam cum substanta expusa la lumina se dizolva in solutie.

Pasul 4

Dupa procesul de developare, introducem placa in clorura ferica. Precizez faptul ca materialul fotosensibil ramas in urma developarii este rezistent la actiunea coroziva a clorurii ferice. Astfel dupa corodare obtinem antena in forma aproape finalizata. Pentru a termina antena, trebuie doar sa ii dam gauri si sa ii adaugam conectorul de tip SMA.