Pierderi de Putere Si Energie In Retele Electrice

Capitolul1 Introducere

Creșterea consumului de energie electrică este o tendință durabilă, manifestată de la începutul utilizării acestei forme de energie, neexistând nici un semn de schimbare a acesteia, ci, dimpotrivă, este de așteptat ca treptat energia electrică să ocupe o pondere mai mare în rândul formelor de energie utilizabile pentru consumul populației și al tuturor activităților economice. Simultan cu dezvoltarea surselor de energie electrică, crește și nevoia de instalații de transport și distribuție.

Ținând seama de toți factorii restrictivi importanți, privind producerea, transportul și distribuția energiei, în multe țări în curs de dezvoltare, cum este și cazul României, având sisteme de centralizare închise, de comandă și control, apar următoarele probleme importante: • management necorespunzător și organizații energetice slabe; • lipsa de răspundere; • planificare necorespunzătoare; • demisia personalului capabil și experimentat, datorită condițiilor de angajare necompetitive; • pierderi tehnice și netehnice relativ mari datorită exploatării și întreținerii insuficiente a instalațiilor energetice; • neplata și sustragerile de energie și combustibil; • preocupare redusă față de mediul ambiant, perturbarea electromagnetică a mediului fiind specifică societății moderne și care poate afecta negativ organismele

Energia electrică necesară funcționării întreprinderilor și activității publice sau casnice a tuturor poate fi produsă în apropierea locului de consum a energie sau în vecinătatea rezervelor naturale de energie (mine de lignit și alți cărbuni inferiori, turbă, gaze naturale, pe căderi de apă etc). Energia produsă în centrale este transmisă, prin rețele de cabluri, la substațiile de transformare și alimentare a rețelei de distribuție, așezate în nodurile rețelei. De la aceste substații sau noduri de alimentare, distribuirea se face sub aceeași tensiune ridicată la receptoarele mari, iar la receptoarele mărunte și consumatorii casnici sub tensiuni mai reduse. Tensiunea sub care se face transportul este cu atât mai mare, cu cât crește și distanța până la cea mai îndepărtată regiune consumatoare alimentată.

Rețelele electrice sunt instalații care servesc pentru transportul și distribuția energiei

electrice de la centrale electrice (surse de energie electrică) la consumatori (receptoare de energie electrică). Conform acestei definiții, rețeaua electrică cuprinde atât liniile de transport

și distribuție cât și transformatoarele destinate să ridice sau să coboare tensiunile la care se face transportul sau distribuția energiei electrice. Intr-o accepțiune mai restrânsă a noțiunii de rețea electrică, aceasta cuprinde numai liniile de transport și distribuție, în timp ce transformatoarele, împreună cu aparatajul de comutație, sunt considerate ca instalații separate, constituind stații de transformare, posturi de transformare, puncte de alimentare, puncte de conexiuni etc.

Figura 1. Pierderi in diferitele parți componente ale sistemului energetic

Rețeaua electrică care se dezvoltă de la barele centralelor electrice și până la posturile de transformare ale consumatorilor este o rețea exterioară; adică este situată în afara clădirilor. Rețeaua care se dezvoltă de la barele posturilor de transformare cuprinde de cele mai multe ori și o parte de rețea interioară, montată în interiorul clădirilor, unde sunt situate receptoarele de energie electrică.

Rețelele electrice, după rolul lor, se pot clasifica în: linii de transport de energie, linii de alimentare a nodurilor rețelei (feederi) – aduc energia electrică la nodurile rețelei, denumite puncte de alimentare, unde se găsesc transformatoare de coborâre a tensiunii și de unde pleacă circuite constituind astfel rețelele de distribuție; rețele de distribuție la receptoarele de energie (consumatori).

Distribuția energiei electrice se poate face:

prin curent continuu de 220 V, dar numai în cazuri foarte rare, pentru că nu
se poate obține o distribuție economică pe suprafețe mai întinse. (Numai în
cazul tracțiunii electrice, a tramvaielor și a trenurilor electrice, curentul
continuu este produs sau transformat la tensiunile standardizate de 550-750-
1100-1500 sau chiar 3000 V.)

prin curent alternativ trifazic, cea mai utilizată distribuție, pentru că
transformatoarele statice permit ridicarea și coborârea tensiunii, după nevoie,
foarte ușor și ieftin și se poate răspândi pe mari suprafețe. (Centralele electrice locale mai importante și cu putere mai mare produc energie
electrică trifazată sub tensiunea de 3000-6000 V.)

Literatura de specialitate subliniază influența problemelor pierderilor de energie în rețelele electrice – apariția crizei energetice – din punctul de vedere al costului energiei electrice și a necesității economisirii ei, sub toate aspectele.

La abordarea problemei de reducere a pierderilor de putere și energie în rețelele electrice, principalul element îl constituie cunoașterea nivelului acestora pe diferite elemente ale rețelelor, precum și pe ansamblul lor.

Transportul și distribuția energiei electrice sunt însoțite în actualele sisteme de transport și distribuție, în mod inevitabil, de pierderi de energie activa și reactivă în toate elementele conductoare.Ca orice proces fizic implică un consum de energie (consum propriu tehnologic-CPT). Pierderile apar atât în etapa de producere a energiei electrice cît și în etapa de distribuție și transport.

Consumatori în centrale :

– pierderi tehnologice în rețele F.I.T (foarte înaltă tensiune) și I.T (înaltă tensiune) precum și pierderi netehnologice.

Consumatori la înaltă tensiune:

– pierderi tehnologice în rețelele electrice de mare putere și pierderi
netehnologice.

Consumatori la medie tensiune :

– pierderi tehnologice în rețelele de distribuție de J.T (joasă tensiune) și pierderi
netehnologice.

Din balanța energetică a unor sisteme dezvoltare reprezentata în figura 1 rezultă că

pierderile în rețelele electrice oscilează între 10-15% în funcție de structura rețelei, a condițiilor de exploatare etc. Din totalul surselor in procesul de producere se consumă în medie 8% din energie, iar în procesul de transport și distribuție a energiei electrice cea. 10-18%. In prezent, la noi ca și în marea majoritate a sistemelor energetice se fac eforturi pentru ameliorarea condițiilor de transport și distribuție a energiei electrice raportându-se valori ale pierderilor în rețele sub 10%.

În cadrul sistemelor energetice problema reducerii pierderilor de energie este importantă nu numai din punct de vedere al economisirii resurselor energetice primare, aspect deosebit de important în condițiile actualei penurii de energie.

Întradevăr, daca admitem nivelul de 10-18% al pierderilor este necesar ca în centralele electrice să se instaleze puteri suplimentare (100-150 MW la fiecare 1000 MW) pentru acoperirea acestor pierderi. De asemenea toate elementele rețelei trebuie să fie supradimensionate în mod corespunzător.

. Figura 1.2 Balanța energetică a unui sistem dezvoltat

Raportată statistic pierderile în rețelele electrice reprezintă diferența dintre energia produsă de centralele electrice sau importată și energia vândută consumatorilor, inclusiv cea exportată.

∆W = Etotal – Evandut (1.1)

unde:

(1.2)

(1.3)

Epi – energia produsă în centrala i

Ecpti -energia consumată pentru serviciile proprii ale centralei i

Evi – energia vândută în nodul i

Eimpj – energia importată pe linia j

Eexpj – energia exportată pe linia j

Practic, calculul riguros al pierderilor de energii în rețele este destul de dificil, fie că este vorba de un calcul în faza de proiectare sau chiar pentru determinarea pierderilor dintr-o rețea în exploatare.

În cele ce urmează se analizează întâi pierderile de putere și energie activă în linii și transformatoare prin efect Joule. In ceea ce privește pierderile reactive, studiul lor amănunțit este mai puțin important deoarece costul instalațiilor pentru lkW este de 10-15 ori mai mic decât pentru lkW instalat într-o centrală și durata de punere în funcțiune a surselor reactive este mult mai redusă. In plus, cheltuielile pentru producerea energiei reactive, menținerea în funcțiune a surselor reactive sunt foarte mici. Se fac unele precizări privind calculul pierderilor de energie prin efect corona în liniile aeriene, calculul detaliat constituind obiectul altor cursuri.

În exploatarea rețelelor se deosebesc următoarele categorii de pierderi:

pierderi tehnologice aferente procesului de transport și distribuție a energiei
electrice, în condițiile prevăzute prin proiectul instalației.

pierderi calculate sau pierderi tehnice, reprezentând pierderile în elementele
rețelei evaluate prin calcul.

pierderi de evidență, determinate ca diferența între energia injectată în rețea
și energia livrată consumatorilor pe baza indicațiilor contoarelor.

pierderi comerciale, sau pierderi de neechilibrare, reprezentând diferența
între suma pierderilor calculate în toate elementele rețelei și pierderile de
evidență. Ele pot fi pozitive sau negative, rezultate din erorile introduse de
calitatea grupurilor de măsura, de organizarea defectuoasă a evoluției
energiei electrice precum și de unele consumuri de energie electrică
nemăsurate cum ar fi consumurile din transformatoarele de măsura, din
contoarele de energie, precum și furtul de energie electrică.

Consumatorii care își însușesc energia electrică acționează asupra rețelei electrice, a postului de transformare, a agregatului de măsurare, a modului de facturare etc. Formele de furturi de energie electrică sunt multiple, iar coeficientul de pierderi, datorate acestora, variază în limite largi. El este determinat de posibilitățile de acces al clienților în instalații, de imposibilitatea de a urmări consumurile de energie electrică în timp real, în rețelele electrice de medie și joasă tensiune, de relațiile dintre client și furnizorul de energie electrică, de imposibilitatea clienților de a avea acces la alte surse de energie etc.

Între variația pierderilor în rețelele electrice din diferite țări, sunt prezentate corelații statistice liniare și pătratice, cu anumiți factori considerați mai importanți. Parametrii mai importanți sunt:

Analiza dependenței pierderilor de energie cu parametrul β nu a fost posibil de realizat în ultimii ani din cauza lipsei de date cu privire la dezvoltarea rețelelor din sistemele energetice ale diferitelor țări. Se menționează, însă, că o astfel de analiză, efectuată la nivelul anului 1979, a evidențiat o creștere a pierderilor de energie o dată cu creșterea parametrului β, ceea ce denotă faptul că mărirea numărului de linii, într-un sistem energetic, nu conduce întotdeauna la reducerea pierderilor.

Pentru analiza corelațiilor între variația pierderilor în rețelele electrice și parametrii independenți α și β, la nivelul anului 1993, s-au considerat corelații de tip liniar:

∆W=a1÷b1∙α

(1.5)

∆W=a2÷b2∙γ

sau de tip pătratic, de forma:

∆W=a÷bγ ÷cγ2 (1.6)

Pierderile procentuale de energie scad semnificativ o data cu creșterea autoproducătorilor, deoarece vehicularea energiei de la sursa se reduce mult în acest caz. De asemenea pierderile procentuale de energie scad pe măsura creșterii densității surselor pe suprafața, în cazul dependenței liniare. Pierderile procentuale de energie în cazul dependenței pătratice sunt minime, după care apare o tendință de creștere.

Când au loc modificări ale unor condiții de funcționare în sistemul energetic, evaluarea variației pierderilor se face pe baza analizei dependenței pierderilor procentuale în funcție de parametrii independenți aleși.

În țara noastră au rezultat următoarele dependențe :

∆w(%)=16,145-219,669α;
∆w (%) = 12,66 ÷ 10,3γ – 86,6γ 2 ;

∆w (%) = 20,63 – 42,206 γ;

unde:

α=[ 0,023 ; 0,038 ] ;

γ=(0,25; 0,31).

Un randament tehnic corect al rețelelor are următoarele valori:

– 0,98 pentru Un > 100 KV ( rețelele de transport);

– erii densității surselor pe suprafața, în cazul dependenței liniare. Pierderile procentuale de energie în cazul dependenței pătratice sunt minime, după care apare o tendință de creștere.

Când au loc modificări ale unor condiții de funcționare în sistemul energetic, evaluarea variației pierderilor se face pe baza analizei dependenței pierderilor procentuale în funcție de parametrii independenți aleși.

În țara noastră au rezultat următoarele dependențe :

∆w(%)=16,145-219,669α;
∆w (%) = 12,66 ÷ 10,3γ – 86,6γ 2 ;

∆w (%) = 20,63 – 42,206 γ;

unde:

α=[ 0,023 ; 0,038 ] ;

γ=(0,25; 0,31).

Un randament tehnic corect al rețelelor are următoarele valori:

– 0,98 pentru Un > 100 KV ( rețelele de transport);

– 0,92 pentru Un < 100 KV ( rețelele de distribuție );

Nivelul economic al pierderilor în rețelele de distribuție este de 3 până la 5% la un randament de 0,95-0,97 din care 10% în stațiile de IT/MT, 55% în rețelele MT și 35 % în posturile de transformare și rețeaua de JT. Pierderile de putere la vârf de sarcina sunt de ordinul 5-8% . Nivelul economic al pierderilor în rețelele de transport este de 2-3% din total surse, la un randament de 0,97-0,98 .

Pierderile de energie active apar la următoarele elemente ale rețelei electrice :

conductoarele liniilor electrice și înfășurările transformatoarelor, autotransformatoarelor, prin efect termic, la trecerea curentului electric.

miezul magnetic al transformatoarelor și autotransformatoarelor, prin curenți turbionari și fenomen de histerezis, datorate prezenței câmpului magnetic;

L.E.A. cu tensiuni nominale ridicate (≥220 KV ) prin efect corona, datorat prezenței câmpului electric;

izolația liniilor electric în cablu, prin pierderi în dielectric, datorate prezentei câmpului electric.

Pentru a determina pierderile de energie pe anumite trepte ale unei rețele electrice, linii, transformatoare, este necesară faza de proiectare, cât și faza de exploatare.

Cunoscând aceste pierderi putem dimensiona corect elementele componente, stabile, structura și regimurile optime de funcționare ale rețelei, evalua eficiența diverselor măsuri pentru reducerea pierderilor, stabili prețul de cost al energiei electrice etc.

În Tabelul 1.1 este prezentată evoluția pierderilor de energie electrică în rețelele de transport și distribuție din țara noastră, în intervalul 1992 – 1996.

Tabelul 1.1 Evoluția pierderilor în rețelele electrice ale sistemului energetic național (procente din energia vehiculată).

În ceea ce privește evoluția pierderilor de energie în rețelele electrice, după anul 1989, în țara noastră, aceasta este marcată de următoarele realități:

schimbarea structurii consumului, care s-a deplasat de la 220 kV și 110 kV (mari consumatori industriali) la medie și joasă tensiune;

utilizarea în continuare a acelorași scheme de alimentare cu energie electrică a consumatorilor industriali, în condițiile în care consumul de energie la acești consumatori a scăzut foarte mult;

creșterea consumului pe liniile de medie și joasă tensiune din mediul
rural.

Pe elementele componente ale sistemului energetic din țara noastră, structura pierderilor de putere, la diferite nivele de tensiune, este prezentată în Tabelul 2.2

Prin compararea pierderilor de putere în sistemul național, la nivelul anului 1994 (Tabelul 2.2), cu datele recomandate de UNIPEDE, se constată următoarele:

în rețeaua de transport și repartiție (400, 220 și 110 kV), randamentul a
fost de 95,8 %. Randamentul cel mai scăzut s-a înregistrat în cazul rețelei
de 400 kV, în condițiile unei foarte scăzute încărcări.

în cazul rețelelor de distribuție de medie și joasă tensiune, randamentul
realizat a fost, de asemenea, scăzut, structura pierderilor fiind: 14,6 % în
stațiile de transformare de 110/MT, 27,1 % în rețelele de distribuție de
medie tensiune și 58,3 % în posturile de transformare și rețeaua de
distribuție de joasă tensiune.

Tabelul 1.2 Pierderi de putere în elementele sistemului energetic național.

Acoperirea pierderilor de energie în rețelele electrice necesită cheltuieli suplimentare pentru instalarea unor grupuri de puteri mai mari în centralele electrice și asigurarea cu resurse energetice primare corespunzătoare. Din acest motiv, reducerea pierderilor de energie trebuie să fie o preocupare permanentă a celor care proiectează și exploatează instalațiile de transport și distribuție a energiei electrice.

Conform celor prezentate anterior, se desprind următoarele direcții principale de reducere a pierderilor în rețelele electrice:

creșterea generării locale, în apropierea zonelor de consum

creșterea densității punctelor de injecție

dezvoltarea controlată a rețelelor electrice de transport și distribuție

Determinarea nivelului pierderilor de energie, pe diversele trepte ale unei rețele electrice, în diferitele elemente (linii, transformatoare), este necesară atât în faza de proiectare, cât și în faza de exploatare. Cunoașterea nivelului acestor pierderi servește la: dimensionarea rațională a elementelor componente, stabilirea structurii și regimurilor optime de funcționare ale rețelei, evaluarea eficienței diverselor măsuri pentru reducerea pierderilor, stabilirea prețului de cost al energiei electrice.

În cele ce urmează se analizează metodele de calcul a pierderilor (pierderi tehnice) în elementele rețelelor și apoi în ansambluri de elemente (porțiuni sau rețele întregi).

Capitolul 2

Calculul pierderilor de putere si energie

2.1 Pierderi de putere si energie în linii

Liniile electrice aeriene și subterane sunt echivalate, în schemele monofazate echivalente, prin cuadripoli pasivi, liniari, pentru a putea calcula pierderile de putere si energie. Liniile lungi, reprezintă o excepție, deoarece pentru reprezentarea lor trebuie să țină seama de caracterul uniform distribuit al parametrilor. Cuadripolii acestor linii pot fi înlocuiți prin dipoli care conțin o rezistență în serie cu o reactanță, având parametrii concentrați.

În liniile electrice trifazate de curent alternativ, pierderile de putere activă, datorate efectului Joule, se determină cu relațiile:

(2.1)

sau:

(2.2)

unde:

R – rezistența pe fază a conductoarelor liniei, considerată constantă cu temperatura;

I, Ia, Ir – curenții total, activ și reactiv care circulă prin linie;

S, P, Q – puterile trifazate aparentă, activă și reactivă tranzitate prin linie;

U – tensiunea de funcționare a liniei, care, în calcule mai puțin riguroase poate fi identificată cu tensiunea nominală.

În liniile electrice pierderile de putere reactivă se calculează cu următoarele relații:

(2.3)

sau

(2.4)

unde:

X- reprezintă reactanța inductivă pe fază a liniei.

Dacă reprezentăm linia printr-un cuadripol în II, sau T, la determinarea sarcinii tranzitate prin linie se va ține seama și de aportul capacitiv al acesteia (Qc = BL Un2).Constatăm că evaluarea pierderilor de putere prin efect Joule, atât în etapa de proiectare, cât și în etapa de exploatare a liniei, nu ridică probleme deosebite. Din relațiile (2.1÷2.4), rezultă că pierderile de putere depind de sarcina adoptată (la proiectare), respectiv măsurată (în exploatare) și parametrii liniei.

Energia activă disipată prin efect Joule (AW), într-o perioadă dată To, depinde de regimul de încărcare a liniei și se determină prin integrarea în timp a pierderilor de putere A P(t), cu o relație de forma:

(2.5)

Ținând cont de relațiile (2.1) și (2.2), pierderile de energie pot fi exprimate în funcție de pătratul sarcinii (curent sau putere) vehiculate pe linie:

(2.6)

Din analiza relației (2.6), pentru determinarea pierderilor de energie este necesară cunoașterea variației în timp a sarcinii în perioada analizată. în cazul general, această lege de variație în timp nu este riguros cunoscută sau este greu de exprimat matematic. Din aceste motive, pentru calculele practice, s-a urmărit stabilirea unor metode simplificate, care să permită aproximarea, cu suficientă precizie, a integralei din pătratul sarcinii. O metoda, frecvent folosită în practică, este metoda parametrilor graficelor de sarcină.

Parametrii graficelor de sarcină asociați uneia din funcțiile I(t), S(t), P(t), Q(t), folosiți în calculul pierderilor de energie, sunt următorii:

valorile maxime ale funcțiilor I(t), S(t), P(t) și Q(t), notate cu Imax, Smax,Pmax și Qmax;

sarcina medie pentru mărimile I, S, P și Q, notată cu Imedț Smed, Pmed și Qmed;

sarcina medie pătratică pentru mărimile I, S, P și Q, notată cu Imp, Smp,Pmp si Qmp;

durata sarcinii maxime pentru mărimile I, S, P și Q, notată cu TIț Ts, TP si TQ;

durata pierderilor pentru mărimile I, S, P și Q, notată cu τI, τS, τP, si τQ.

Sarcina medie este acea valoare constantă a sarcinii (I, S, P, Q) care străbătând linia în intervalul To, prin linie s-ar transmite aceeași energie ca și în cazul funcționării după graficul real de încărcare:

(2.7)

rezulta:

(2.8)

Sarcinile medii pentru celelalte mărimi, se definesc în același mod, conform
relațiilor: (2.9)

Sarcina medie pătratică este acea valoare constantă a sarcinii (I, S, P, Q) care străbătând linia ar provoca aceleași pierderi de energie ca și în cazul funcționării după graficul real de încărcare:

(2.10)

rezulta: (2.11)

în același mod , se definesc:

(2.12)

Durata sarcinii maxime este intervalul de timp în care, dacă linia ar fi încărcată la sarcină maximă, prin ea s-ar transmite aceeași energie ca și în cazul funcționării după graficul real de încărcare.

Conform acestei definiții, se poate scrie:

(2.13)

rezulta:

(2.14)

Durata sarcinilor maxime pentru celelalte mărimi, se definește în același mod, conform relațiilor:

; ; (2.15)

Durata pierderilor este intervalul de timp în care, dacă linia ar fi încărcată la sarcină maximă, în ea s-ar produce aceleași pierderi de energie ca și în cazul funcționării după graficul real de încărcare.

Conform acestei definiții, se poate scrie:

(2.16)

rezulta:

(2.17)

Similar, se deduc expresiile:

; ; (2.18)

Parametrii graficelor de sarcină pot fi exprimați și în valori relative, considerând ca mărimi de bază Imax, Smax, Pmax, Qmax și To:

(2.19)

iar prin folosirea acestor notații, se obține:

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

Conform relațiilor (2.20 ÷2.23), rezultă că în unități relative se poate scrie:

; ; ; (2.24)

adică valorile relative pentru sarcina medie pătratică sunt numeric egale cu valorile duratei pierderilor.

2.2 Pierderile de putere și energie în rețelele complex buclate

Pentru a putea efectua calculul pierderilor de putere într-o rețea complex buclată trebuie să se realizeze simultan pe toate elementele componente (linii, transformatoare), deoarece regimurile de funcționare ale acestora se intercondiționează și influențează astfel valoarea pierderilor pe fiecare element și pe ansamblul rețelei. Nivelul pierderilor de putere este determinat de configurația rețelei și regimul consumatorilor, și de încărcările diferitelor surse (centrale electrice, surse de putere reactivă) care injectează putere în rețea.

2.2.1 Evaluarea pierderilor de putere prin calcule de regim

Dacă estimarea pierderilor de putere în rețeaua complex buclată se realizează pe baza unui calcul de regim permanent, din punct de vedere al preciziei, se obțin cele mai bune rezultate. Pentru o rețea cu o configurație dată, care conține noduri de tip PQ, PU și un nod de

echilibru, în urma calculelor de regim se obțin tensiunile nodale și circulațiile de puteri pe laturi.

La baza calculului regimului permanent al unei rețele complex buclate stă modelul matematic, care conduce la un sistem de ecuații algebrice neliniare, de forma:

; (2.25)

unde: Pi, Qi – puterile activă și reactivă injectate în nodul i;

Gii , Gik , Bii , Bik – părțile reale și imaginare ale elementelor matricei admitanțelor

nodale corespunzătoare rețelei analizate;

Ui, Uk , δi, δk – modulele și argumentele tensiunilor în nodurile i și k.

Deoarece sistemul (2.25) este un sistem de ecuații neliniare, rezolvarea sa se face pe cale iterativă prin metoda Newton-Raphson.

Ținând seama că în cazul sistemelor electroenergetice dezvoltate, rezistența elementelor componente este mult mai mică decât reactanța inductivă a acestora, rezultă o dependență strânsă între parametrii P-δ, respectiv Q-U și o dependență slabă între P-U, respectiv Q-δ. Această caracteristică permite simplificarea modelului matematic prin separarea (decuplarea) ecuațiilor P-δ și Q-U din sistemul (2.25). In felul acesta, calculul regimului permanent se reduce la rezolvarea a două sisteme de ecuații liniare (varianta decuplată a metodei Newton-Raphson).

În urma calcului de regim cu una din metodele prezentate, se obțin circulațiile de puteri pe elementele rețelei analizate, determinate cu relații de forma:

pentru linii electrice:

(2.26)

pentru transformatoare cu raport real de transformare:

(2.27)

Mărimile din relațiile (2.26) și (2.27) sunt indicate în Figurile 2.1 și 2.2

Figura 2.1. Cuadripol echivalent al Figura 2.2. Cuadripol echivalent al

unei linii electrice unui transformator cu raport real de transformare

Pierderile de putere activă și reactivă într-un element al rețelei se determină cu relația:

(2.28)

Prin adoptarea unor ipoteze simplificatoare suplimentare (considerarea laturilor numai prin reactanțe, aproximarea tensiunilor în noduri prin valorile lor nominale și eliminarea funcțiilor trigonometrice, ținând seama că defazajele tensiunilor la bornele laturilor sunt mici), sistemul de ecuații (2.25) se liniarizează, devenind de forma:

; ; (2.29)

unde:

Un,i , Un,k – tensiunile nominale ale nodurilor i și k. Prin rezolvarea acestui sistem în raport cu argumentele tensiunilor nodale, se determină circulațiile de puteri pe laturile rețelei:

; ; ; (2.30)

apoi pierderile de putere pe întreaga rețea:

(2.31)

Relațiile (2.29 ÷2.31) reprezintă o metoda cunoscută sub denumirea de metoda în curent continuu, deoarece nu evidențiază puterea reactivă vehiculată și nici variația tensiunii determinate de aceasta. Această metodă este relativ simplă și conduce la reducerea timpilor de calcul, dar valorile pierderilor de putere estimate se pot abate cu până la 30% în comparație cu metoda exactă. Utilizarea metodei în curent continuu se justifică ca o primă analiză comparativă a unui număr mare de variante de dezvoltare a rețelelor în perspectivă.

2.2.2 Evaluarea pierderilor de putere și energie prin metoda coeficienților de pierderi

Un alt procedeu de evaluare a pierderilor de putere în rețelele complex buclate ce folosește un model matematic în care intervin coeficienți de pierderi. Pierderile de putere aparentă în rețea se exprimă cu relația:

(2.32)

unde: – matricea coloană a injecțiilor de curenți în nodurile independente;

-inversa matricei admitanțelor nodale.

Prin trecerea de la sarcina exprimată în curenți la cea exprimată în puteri și prelucrarea relației (2.32), se deduc expresiile pierderilor de putere activă și reactivă:

(2.33)

unde:

Pi, Pj, Qi, Qj – puterile active și reactive nodale,

Bij , B'ij, Cij , C'ij -sunt coeficienții de pierderi, definiți de relațiile:

(2.34)

Mărimile au următoarele semnificații:

Rij, Xij – părțile reală și imaginară ale elementelor din matricea ;

Ui, Uj – modulele tensiunilor nodurilor i și j;

δi j- defazajul între fazorii Ui și Uj.

Admițând ipoteza simplificatoare, conform căreia defazajul θij între fazorii tensiunilor Ui și Uj corespunzătoare la două noduri adiacente este neglijabil (cosδij ≈1, sinδij ≈0), coeficienții de pierderi devin:

(2.35)

iar pierderile de putere activă și reactivă se calculează cu relațiile:

; (2.36)

Folosind relațiile (2.33) sau (2.36) obținem determinarea prealabilă a unor seturi de coeficienți de pierderi. Fiecare asemenea set corespunde unui regim de referință și se aplică la evaluarea pierderilor pentru toate regimurile apropiate de acesta.

Datorită variației în timp a sarcinilor absorbite de consumatori și a repartiției puterilor generate de centrale, se produc schimbări ale fluxurilor de putere la intervale relativ scurte. Din acest motiv, aplicarea acestei metode presupune determinarea unui număr mare de seturi de coeficienți de pierderi. Numărul seturilor de coeficienți și domeniile de aplicare se stabilesc, în practică, în funcție de particularitățile rețelei analizate și de precizia dorită.

Pierderile de energie activă se compun din pierderi longitudinale (prin efect Joule) și transversale (în fierul transformatoarelor și prin efect corona). Pierderile în fierul transformatoarelor variază nesemnificativ cu tensiunea de exploatare și se pot calcula, pentru un interval de timp To, cu relația:

(2.37)

unde:

∆PFe i – pierderile de putere activă în fierul transformatorului i;

∆ti – numărul de ore cât transformatorul i este conectat la rețea (∆ti ≤ To).

Pierderile de energie activă în intervalul analizat, datorate efectului corona, se pot determina în funcție de condițiile atmosferice cu relația:

(2.38)

Pentru evaluarea pierderilor de energie activă prin efect Joule se procedează la eșantionarea curbelor de sarcină din nodurile rețelei în intervale elementare și calculul pierderilor de putere cu ajutorul metodei coeficienților de pierderi sau prin calcule de regim pentru fiecare eșantion.

Pierderile de energie se determină cu relația:

(2.39)

Pentru rețeaua analizată, în intervalul To pierderile totale de energie sunt:

(2.40)

2.3. Pierderile de putere și energie în rețelele de distribuție

Rețelele de distribuție urbane și rurale sunt răspândite pe o suprafață mare, se caracterizează printr-un număr mare de elemente (fideri, distribuitori de medie tensiune, posturi de transformare, distribuitori de joasă tensiune) și prin lipsa aparatelor de măsură care să permită monitorizarea sarcinilor. Din aceste motive, calculul pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție este laborios și de cele mai multe ori imprecis, dacă nu se ține seama de variația în timp a sarcinilor active și reactive.

2.3.1 Determinarea pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție prin modelarea sarcinilor din nodurile rețelelor

Modelarea sarcinilor din nodurile rețelelor de distribuție, cu ajutorul unei baze de date care conține graficele tip ale consumatorilor, în diferite luni din an și zile standard, a structurii de consum din noduri și a unui număr redus de informații obținute prin măsurători directe în rețea, a permis abordarea cu o acuratețe sporită a calculului pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție.

Evaluarea pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție se realizează prin calcule de regim repetat, considerând în nodurile rețelei graficele de sarcină activă și reactivă zilnice, modelate sub forma a 24 de paliere orare. Astfel, se determină pierderile orare de putere pentru fiecare palier din graficele zilnice de sarcină. In intervalul analizat pierderile de energie se determină prin sumarea pierderilor orare de putere. Pierderile zilnice de energie se calculează cu relația:

(2.41)

Pentru evaluarea pierderilor de energie pe o perioadă de timp mai lungă, de exemplu un

an, este necesară analiza regimurilor lunare pe tot parcursul anului, în cele patru zile standard. Din relația (2.41), rezultă pierderile zilnice de energie, pentru fiecare lună și zi standard. Cunoscând numărul de zile standard pentru fiecare lună din an, pierderile anuale de energie rezultă:

(2.42)

unde:

njk – numărul de zile standard de tipul k, în regimul lunar j;

– pierderi de energie asociate unei zile standard de tipul k, în regimul lunar j;

-pierderi de putere corespunzătoare palierului t, din ziua standard de tipul k, în regimul lunar j.

Soluția prezentată necesită un număr redus de măsurători efectuate direct în rețea, asigură evaluarea pierderilor de energie cu o precizie bună, având, dezavantajul fiind că necesită calculul unui număr mare de regimuri de funcționare. Efectele acestui neajuns pot fi diminuate prin descompunerea graficelor de sarcină activă și reactivă din nodurile rețelelor în serii Fourier , de forma:

(2.43)

unde:

N – numărul de armonici luate în considerație;

t – numărul palierului orar din graficul de sarcină zilnică, (T = 24 ore);

,- valorile medii ale puterilor activă și reactivă în intervalul T, corespunzătoare nodului i;

A,,,- coeficienții Fourier corespunzători armonicii k, pentru puterile activă și reactivă din nodul i.

Coeficienții Fourier din dezvoltările în serii (2.43) sunt:

(2.44)

Pierderile de energie prin efect Joule în rețelele de distribuție care funcționează în regim normal în configurație radială, pe un element caracterizat de rezistența R, se calculează astfel:

(2.45)

unde:

P(t) = și Q(t) = reprezintă circulațiile de putere activă și reactivă pe elementul considerat, sumele calculându-se pentru toate nodurile i situate în aval de acest element.

În relația (2.45) sumele pot fi înlocuite cu expresii în care intervin coeficienții Fourier :

(2.46)

unde:

– valorile medii ale sarcinilor activă și reactivă tranzitate prin elementul

analizat, în intervalul T;

,, , – coeficienții Fourier corespunzători graficelor de sarcină activă

și reactivă, asociate elementului de rețea;

; ;

;

– erori determinate de neglijarea armonicilor cu rang mai mare ca N.

Înlocuind expresiile (2.45) în relația (2.46) se constată că pierderile de energie pot fi calculate numai cu ajutorul valorilor medii ale sarcinilor și ale coeficienților Fourier corespunzători diferitelor armonici, conform relației:

(2.47)

Mărimile au următoarele semnificații:

– pierderile de putere activă datorate circulațiilor sarcinilor medii active și reactive;

; – pierderile de putere asociate armonicii k, calculate în două regimuri staționare, considerând în nodurile rețelei următoarele sarcini:

; (2.48)

; (2.49)

– eroarea determinată de neglijarea armonicilor cu rang mai mare ca N.

Pentru calculul pierderilor de energie în rețelele de distribuție, este suficientă analiza a 2N + 1 regimuri de funcționare: un regim corespunzător sarcinilor medii activă și reactivă în nodurile rețelei și câte două regimuri pentru fiecare armonică luată în calcul, considerând în noduri sarcini de forma (2.48) și (2.49).

Reducerea timpului de calcul și menținerea preciziei în limite acceptabile, rezultă că utilizarea metodei prezentate se justifică numai pentru cazurile în care este satisfăcută inegalitatea 2N + 1 < T (T reprezintă numărul de paliere din graficele de sarcină). Eroarea la evaluarea pierderilor de energie prin efect Joule se păstrează sub 2 %, dacă graficele de sarcină din nodurile rețelelor se modelează cu ajutorul graficelor tip de sarcină ale consumatorilor, iar dezvoltarea în serii Fourier conține numai N = 3 armonici.

2.3.2 Determinarea pierderilor de energie în rețelele de distribuție prin metoda eșantionării curbei de sarcină

Metoda conduce la calculul pierderilor de energie în rețele de distribuție prin efect Joule, în funcție de energia electrică vehiculată, pe perioada de timp analizată.

(2.50)

unde:

Wa , Wr – energia electrică activă și reactivă vehiculată în perioada de timp analizată, în kWh și respectiv în kVarh;

R – rezistența elementului considerat, în Q;

To – numărul de ore din perioada analizată;

β2(P) , β2(Q) – dispersia relativă față de valoarea medie pentru puterea activă și respectiv reactivă.

Sunt definite dispersiile relative β2(P) și β2(Q) prin relațiile:

(2.51)

unde:

n – numărul de măsurători efectuate în perioada de analiză To;

Pi , Qi – valoarea puterii active și reactive măsurată în intervalul i;

– media valorilor Pi și respectiv Qi măsurate în intervalul de analiză To.

Utilizarea acestei metode la calculul pierderilor de energie prin efect Joule, în elementele rețelelor electrice de distribuție, necesită cunoașterea valorilor β2(P) și β2(Q) pentru diferite categorii de consumatori alimentați, în cele patru zile standard (luni și vineri; marți, miercuri și joi; sâmbătă; duminică și sărbători legale) ale fiecărei luni calendaristice dintr-un an.

Utilizând metoda eșantionării curbei de sarcină se pot evalua pierderile de energie anuale în rețelele de distribuție cu relația:

(2.52)

unde:

– energia activă și reactivă vehiculată într-o zi standard de tip k, din luna calendaristică l, în kWh și respectiv kVarh;

– numărul de zile standard de tip k, din luna calendaristică l;

β2l,k(P), β2l,k(Q) – dispersia relativă față de valoarea medie a sarcinilor active și respectiv reactive, pentru o zi standard de tip k, din luna calendaristică l.

Metoda prezentată dă rezultate exacte în privința evaluării pierderilor de energie în rețelele de distribuție, erorile fiind situate în intervalul ±3 ÷ 4%.

În tabelele 2.3 a și b sunt prezentate valorile dispersiilor relative, corespunzătoare consumului casnic urban și a consumului edilitar de tip hotel.

Tabelul 2.3 a . Valorile dispersiilor relative β2(P) și β2(Q) in regimurile caracteristice anuale, pentru consumul casnic urban .

Tabelul 2.3 b . Valorile dispersiilor relative β2(P) și β2(Q) in regimurile caracteristice anuale, pentru consumul edilitar, de tip hotel .

Capitolul 3

Metode de reducere a pierderilor de putere și energie în rețelele electrice

Ținând seama de condițiile noi în care se pune problema pierderilor de energie în rețelele electrice – apariția crizei energetice – literatura de specialitate subliniază influența acestora asupra costului energiei electrice, precum și necesitatea economisirii ei, sub toate aspectele.

În acest sens, criteriile de dimensionare și exploatare a instalațiilor energetice, considerate până nu demult – utilizarea integrală a capacităților, siguranța în funcționare, au fost reconsiderate și corelate cu necesitatea de a optimiza nivelul pierderilor de putere și energie, atât în faza de proiectare a acestor instalații, cât și în exploatare.

La abordarea problemei reducerii pierderilor de putere și energie în rețelele electrice, principalul element îl constituie cunoașterea nivelului acestora pe diferite elemente ale rețelelor, precum și pe ansamblul lor.

În vederea reducerii pierderilor de putere și energie în rețelele electrice, se pot adopta atât măsuri de ordin constructiv, tehnologic, cât și de exploatare. Aceste măsuri se împart în două categorii:

I. Măsuri care nu necesită investiții pentru aplicare:

repartiția optimă a sarcinii între centralele electrice;

stabilirea schemelor normale de funcționare folosind criteriul pierderilor minime de energie;

debuclarea optimă a rețelelor de diferite tensiuni;

optimizarea regimurilor de funcționare ale transformatoarelor din stațiile și posturile de transformare echipate cu două sau mai multe transformatoare;

optimizarea nivelului tensiunii în rețelele electrice;

echilibrarea sarcinii pe fazele rețelelor de distribuție.

II. Măsuri care necesită investiții și implică consumuri materiale:

optimizarea dezvoltării și reconstrucției rețelelor electrice;

creșterea tensiunii nominale și realizarea de racorduri adânci la înaltă tensiune;

stabilirea puterii optime a transformatoarelor din stații și posturi de transformare și înlocuirea acestora;

înlocuirea transformatoarelor fără reglaj de tensiune cu transformatoare cu reglaj și micșorarea treptei de reglare;

instalarea de mijloace de compensare a sarcinii reactive și introducerea reglajului acestora.

3.1 Optimizarea amplasării surselor de putere reactivă

Dezvoltarea actuală și de perspectivă a sistemului electroenergetic, în general, și a rețelelor de transport și distribuție, în particular, impune necesitatea mijloacelor de compensare a puterii reactive în vederea creșterii capacității efective de transport a rețelei, a reducerii pierderilor de putere și energie și a menținerii tensiunilor în benzile normate, în regimurile staționare normale și de avarie.

În sistemele electroenergetice principalele surse de putere reactivă sunt generatoarele din centrale, compensatoarele sincrone și bateriile de condensatoare.

Puterile reactive debitate de generatoarele sincrone din centrale sunt condiționate de factorul de putere nominal al generatoarelor, precum și de funcționarea stabilă a sistemului. Pentru sistemul energetic național, se consideră avantajos un factor de putere, la capătul dinspre centrală al liniilor, de 0,95 + 0,96, pentru liniile de 220 kV, iar la cele de 400 kV, între 0,95 -0,99.

În ceea ce privește compensatoarele sincrone, acestea se recomandă a fi montate în stațiile de transformare care deservesc zone cu un deficit mare de putere reactivă.

Sursele de putere reactivă utilizate în rețelele de distribuție, sunt bateriile de condensatoare fixe sau reglabile, de medie și joasă tensiune.

Bateriile de condensatoare pot fi amplasate în stațiile de transformare coborâtoare, pe partea de medie tensiune, în posturile de transformare, pe barele de medie și joasă tensiune și de-a lungul distribuitorilor.

Pentru compensarea optimă a puterii reactive într-o rețea implică rezolvarea a două probleme:

stabilirea cantității totale de putere reactivă care urmează a fi
compensată, în condiții economice eficiente;

repartiția optimă a acestei cantități în nodurile rețelei

Necesarul de surse de putere reactivă pentru fiecare unitate teritorială de furnizare a energiei electrice, care deservește o zonă și factorul de putere optim de funcționare pentru zona respectivă, se determină printr-un studiu la nivelul sistemului electroenergetic, pentru fiecare etapă de dezvoltare a acestuia. O dată stabilită cantitatea totală de surse de putere reactivă ce revine fiecărei unități teritoriale de furnizare a energiei electrice, printr-un studiu detaliat al zonei respective, se asigură repartiția optimă a acestei cantități, în vederea obținerii unei eficiente tehnico-economice maxime.

3.1.1 Echivalentul energetic al puterii reactive

Se consideră o rețea radială care alimentează un consumator cu sarcina Ș=P+jQ (Figura 3.1.1). Pierderile de putere activă prin efect Joule, datorate circulațiilor de puteri, sunt:

(3.1)

unde R este rezistența pe fază a rețelei.

Figura 3.1.1 Compensarea sarcinilor reactive într-o rețea radială.

Conectând o sursă reactivă K pe barele consumatorului, care debitează o putere Qk, circulația de putere reactivă pe linie se reduce, devenind (Q – Qk). în aceste condiții, pierderile de putere în rețeaua compensată se calculează cu relația:

(3.2)

Reducerea pierderilor de putere (∆P1 – ∆P2), prin instalarea sursei K la sfârșitul liniei, raportată la puterea sursei de compensare Qk :

(3.3)

se numește echivalent energetic al puterii reactive. Din analiza relației (3.3) rezultă:

a. eficiența compensării puterii reactive este direct proporțională (prin
rezistența R) cu distanța electrică dintre sursa de compensare și sursele
reactive existente;

b. echivalentul energetic al puterii reactive este cu atât mai mare cu cât
diferența dintre puterea reactivă totală la consumator și puterea
compensată este mai mare.

Sursele de compensare trebuie repartizate, în primul rând, consumatorilor cu factor de putere scăzut, iar pentru factori de putere egali, este mai eficientă compensarea la consumatorii cei mai îndepărtați.

3.1.2 Analiza senzitivității pierderilor de putere activă în raport cu puterile reactive nodale

Studiile privind amplasarea optimă a surselor de putere reactivă în rețelele de dimensiuni mari (multe noduri și laturi) pot fi simplificate dacă, în prealabil, se realizează o analiză a senzitivității pierderilor în raport cu puterile reactive nodale.

Coeficientul de senzitivitate într-un nod oarecare i reprezintă derivata parțială a pierderilor totale de putere în rețea în raport cu variația puterii reactive din acel nod: . Pentru toate nodurile rețelei, se poate defini un vector al coeficienților de senzitivitate:

(3.4)

Se definește un vector al coeficienților de senzitivitate pentru puterile active nodale:

(3.5)

Între vectorii definiți de relațiile (3.4) și (3.5) și cei ai derivatelor parțiale ale pierderilor în raport cu modulul și argumentul tensiunilor nodale există o relație de legătură prin intermediul Jacobianului asociat rețelei:

(3.6)

unde:

(3.7)

reprezintă Jacobianul obținut în ultima iterație a unui proces de calcul de tip Newton-Raphson.

Explicitarea vectorului pornește de la expresiile circulațiilor de puteri pe laturi:

(3.8)

și se explicitează pierderile de putere aparentă pe latura ij, sub forma:

(3.9)

Separând partea reală a expresiei (3.9), se obțin pierderile de putere activă pe latura ij:

(3.10)

unde Qij reprezintă argumentul admitanței laturii ij. Pierderile de putere activă pe toate laturile incidente nodului i au expresia:

i=1,…,N (3.11) iar pierderile totale de putere în rețea sunt de forma:

(3.12)

unde N reprezintă numărul de noduri din rețea.

Derivând pierderile totale în raport cu modulul și argumentul tensiunii, se obțin expresiile:

i=1,…,N (3.13)

care reprezintă elementele vectorului .

Calculând cu relația (3.6) valorile coeficienților de senzitivitate, pentru toate nodurile rețelei, se obțin informații privind eficiența procesului de compensare a puterii reactive. Astfel, se poate considera că primele unități de compensare se vor amplasa în nodurile pentru care valorile coeficienților de senzitivitate sunt cele mai mari.

Procesul de optimizare al amplasării surselor de putere reactivă, folosind coeficienții de senzitivitate, are un caracter iterativ. După amplasarea primelor unități de compensare, se recalculează regimul de funcționare, considerând sarcinile nodale modificate în urma compensării și se determină un nou Jacobian. Folosind relația (3.6), se calculează alți coeficienți de senzitivitate, pe baza cărora se decide asupra amplasării următorului set de surse de compensare. Procesul de calcul se desfășoară în mod asemănător, până la epuizarea întregului stoc de surse de compensare.

3.1.3 Optimizarea amplasării surselor de putere reactivă prin metoda multiplicatorului Lagrange

Considerăm rețeaua de distribuție din Figura 3.1.2 pentru care se urmărește optimizarea repartizării unui stoc de surse reactive, cu o putere totală Qk, astfel încât reducerea pierderilor de putere activă în rețea să fie maximă.

Figura 3.1.2 Compensarea sarcinilor reactive în rețelele radiale.

Pierderile de putere activă, determinate de circulația puterii reactive, au forma:

(3.14)

unde Qki reprezintă puterea sursei de compensare ce urmează a fi instalată în nodul i.

Sursele reactive fiind limitate, necunoscutele problemei Qki trebuie să satisfacă ecuația de bilanț:

(3.15)

Conform metodei multiplicatorului Lagrange (λ), se construiește funcția auxiliară:

(3.16)

care urmează a fi minimizată. In acest scop, se impune anularea derivatelor parțiale ale funcției auxiliare (3.16) în raport cu necunoscutele Qki:

 ; i=1,…,n (3.17)

Prin rezolvarea sistemului de ecuații liniare obținut se determină necunoscutele problemei Qki – puterile surselor de compensare care urmează a fi amplasate în nodurile rețelei.

3.1.4 Metode de simulare pentru optimizarea amplasării surselor de putere reactivă

Metodele matematice prezentate folosesc, drept criteriu de optim, minimul pierderilor de putere, fără a lua în considerație variația în timp a sarcinilor din nodurile rețelei și principalele restricții impuse procesului de compensare:

nivelul tensiunilor în nodurile rețelei trebuie să se încadreze în limitele admise (Ui min < Uj < Ui max)

puterea sursei de compensare nu trebuie să depășească sarcina minimă reactivă absorbită în nod (Qi min > Qki).

Cu de simulare se ajutorul metodelor pot stabili puterea și amplasarea optimă a surselor de compensare, urmărind reducerea pierderilor de energie în rețea, menținerea nivelelor de tensiune în banda admisă, pentru toate regimurile de încărcare anuale și minimizarea cheltuielilor totale.

Criteriul cheltuielilor totale actualizate reprezintă funcția obiectiv:

(3.18)

unde: T – perioada de studiu, în ani;

a – rata anuală de actualizare;

I – costul investiției în bateriile de condensatoare și echipamentul de comutație;

Ct – costul întreținerii echipamentului la nivelul anului /, din perioada de studiu;

Ke – prețul kW-ului instalat în centrala de echivalare;

∆Pmax. t – pierderile de putere activă la vârf de sarcină, în anul t, din perioada de studiu;

βt – prețul energiei electrice la nivelul anului t, din perioada de studiu;

∆Wt – pierderile de energie anuale în anul t, al perioadei de studiu;

Vrem. – valoarea remanentă a investiției, la sfârșitul perioadei de studiu.

Graficele de sarcină activă și reactivă, în nodurile rețelei analizate, pentru cele patru zile standard ale fiecărei luni calendaristice, se modelează cu ajutorul bazei de date care conține graficele tip de sarcină ale consumatorilor, a structurii de consum din noduri și a informațiilor culese din rețea prin măsurători directe.

Utilizând drept sursă de compensare a sarcinilor reactive, a bateriile de condensatoare fixe, funcția obiectiv (3.18) trebuie să respecte următoarele restricții tehnice:

Tensiunile în nodurile N ale rețelei, în care se amplasează sursele de compensare, trebuie să se mențină în limitele admise:

, (3.19)

B. În nodurile unde se amplasează surse de compensare nu se admite
debitarea puterii reactive spre sursa de alimentare, în nici un regim de
funcționare, de-a lungul anului:

, (3.20)

unde: q0 – puterea unei unități tipizate;

Ni- – numărul total de unități tipizate amplasate în nodul i al rețelei.

Metoda cuprinde două etape:

Prima etapă constă în alocarea numărului maxim de baterii de
condensatoare, în toate nodurile posibile din rețea, respectând restricțiile
tehnice impuse;

Cea de-a doua etapă constă în desfășurarea unui proces iterativ de eliminare
a unor unități tipizate, până la atingerea unui minim global al funcției obiectiv (3.18). Prin folosirea acestui mod de abordare a problemei de optimizare, nu mai este necesară verificarea, în cadrul procesului iterativ, a restricțiilor de tipul 2, prezentate anterior.

După parcurgerea primei etape, se stabilește valoarea de referință (CTAref), corespunzătoare numărului maxim de unități tipizate, posibil a fi montate în nodurile rețelei. Procesul iterativ de eliminare a unităților tipizate de compensare se desfășoară până la atingerea minimului global al funcției obiectiv CTA. Pentru a decide care unitate de compensare este eliminată într-un pas, se realizează o simulare de eliminare a unei unități tipizate, pe rând, din fiecare nod al rețelei, și se evaluează CTA în noua situație, pe întreaga rețea. Din cele N simulări (N fiind numărul total de noduri în care se pot instala baterii de condensatoare), se reține aceea pentru care s-a obținut un CTA de valoare minimă și din acel nod va fi eliminată definitiv eliminata tipizată de compensare. In cazul în care stocul de baterii de condensatoare tipizate este nelimitat, oprirea procesului iterativ se realizează la atingerea minimului funcției obiectiv CTA. Organigrama metodei de simulare, descrisă anterior, este prezentată în Figura 3.1.3.

Când stocul de baterii de condensatoare tipizate este limitat, procesul iterativ de calcul continuă până când suma unităților tipizate de compensare, amplasate în nodurile rețelei, este egală cu valoarea stocului existent.

Figura 3.1.3 Organigrama metodei de simulare pentru optimizarea amplasării surselor de putere reactivă în nodurile rețelei de distribuție

3.2 Optimizarea circulațiilor de puteri în rețelele buclate neomogene

Se consideră rețeaua buclată din Figura 3.2.1 pentru care se urmărește determinarea circulațiilor de puteri care să asigure minimul pierderilor de putere prin efect Joule. Considerând tensiunea constantă în rețea, pierderile de putere sunt date de relația:

(3.21)

Exprimând sarcina fiecărui tronson în funcție de sarcina primului tronson și sarcinile absorbite de consumatorii din nodurile rețelei, relația (3.21) devine:

Figura 3.2.1 Schema simplificată a unei rețele simplu buclate.

Prin anularea derivatelor parțiale ale expresiei (3.22) în raport cu Pi și Qi , se obține circulația optimă de puteri pe primul tronson, corespunzătoare criteriului pierderilor minime de putere:

(3.23)

Expresiile (3.23) arată că într-o rețea buclată pierderile de putere sunt minime atunci când circulațiile puterilor active și reactive s-ar stabili numai după rezistențele tronsoanelor rețelei. In realitate, stabilirea acestor circulații se realizează după impedanțele tronsoanelor rețelei, conform relației:

(3.24)

Comparând relațiile (3.23) și (3.24), se constată că circulația reală (naturală) coincide cu cea optimă numai în cazul în care, pentru toate tronsoanele rețelei, raportul este constant (rețea omogenă). Această condiție nu este îndeplinită întotdeauna. Neomogenitățile cele mai pronunțate apar în rețelele buclate formate din subretele cu tensiuni nominale diferite, conectate între ele prin transformatoare sau autotransformatoare

(Figura3.22).

Figura 3.2.2 . Rețea buclată neomogenă

Reactanța transformatoarelor este de 10 ÷30 ori mai mare ca rezistența, în timp ce pentru liniile electrice acest raport variază între 1,5 ÷ 3. în aceste rețele, abaterea circulației naturale de la circulația optimă este pronunțată, iar pierderile sunt mult majorate.

Pentru modificarea circulației de puteri în rețelele buclate neomogene, în scopul apropierii acesteia de circulația optimă, se folosesc următoarele procedee:

debuclarea optimă a rețelei;

introducerea în buclă a unor tensiuni suplimentare în fază sau în cuadratură;

acordarea liniilor prin compensare longitudinală cu baterii de condensatoare;

alegerea corespunzătoare a rapoartelor de transformare ale transformatoarelor și autotransformatoarelor din buclă.

3.2.1 Determinarea punctelor optime de secționare a rețelelor de distribuție folosind metode clasice

Rețelele de distribuție sunt concepute în configurație buclată, dar funcționează radial, în regim normal. în acest sens, se pune problema determinării punctelor de secționare, respectiv a tronsoanelor de rezervă, care pot fi activate în caz de incidente.

Secționarea urmărește, în general, reducerea pierderilor de energie activă prin încărcarea cât mai echilibrată a distribuitorilor, repartizând rațional posturile de transformare pe surse de alimentare (stații de transformare și puncte de alimentare) și asigurarea unui nivel corespunzător al tensiunii în nodurile rețelei.

Regimul corespunzător pierderilor minime de energie activă, într-o rețea buclată omogenă, reprezintă un regim optim teoretic, în care circulațiile de puteri se calculează considerând tronsoanele rețelei numai prin rezistențele lor relația (3.23). Datorită gradului redus de neomogenitate a rețelelor urbane și rurale de medie tensiune, funcționarea acestora în configurație buclată (fără secționarea distribuitorilor) ar conduce la un regim aproape identic cu cel optim. Deoarece funcționarea buclată nu este posibilă, fiind legată de o serie de dificultăți tehnice, secționarea distribuitorilor se va opera astfel încât să se realizeze o apropiere maximă de regimul optim teoretic.

Având în vedere că rețelele de distribuție alimentează o varietate largă de consumatori, care au regimuri de funcționare diferite, stabilirea tronsoanelor optime de secționare se va realiza adoptând criteriul pierderilor minime de energie, pe un anumit interval de timp (de regulă, un ciclu complet: o zi, o lună, un anotimp cald – vara sau rece – iarna, un an).

Stabilirea tronsoanelor optime de secționare pentru rețelele de distribuție se poate realiza pe mai multe căi. O posibilitate constă în analiza secvențială a tuturor variantelor posibile de buclare a distribuitorilor de medie tensiune, în funcție de condițiile reale existente în rețea. Pentru determinarea tronsoanelor de secționare folosind metoda clasică care asigură pierderi de energie minime în întreaga rețea, se parcurg etapele prezentate în Figura 3.2.3

Figura 3.2.3 Etapele algoritmului de secționare optimă a rețelei de distribuție prin metoda clasică.

3.3 Optimizarea regimurilor de funcționare a transformatoarelor din stațiile și posturile de transformatoare

3.3.1 Încărcarea economică a unui transformator

Randamentul transformatoarelor și autotransformatoarelor de putere, instalate în stațiile și posturile de transformare, este influențat de încărcarea lor. Pierderile totale de putere activă într-un transformator, ținând seama și de pierderile suplimentare ce se produc în rețeaua din amonte, sunt de forma:

(3.25)

unde: – pierderile de putere activă, respectiv reactivă, la mersul în gol;

-pierderile de putere activă, respectiv reactivă, în înfășurările transformatorului, la sarcină nominală;

-echivalentul energetic al puterii reactive;

– puterea nominală aparentă a transformatorului;

S – sarcina transformatorului.

Pentru un transformator se poate defini o încărcare economică, la care pierderile raportate la puterea tranzitată sunt minime. Prin raportare ∆PT / S și anularea derivatei ,se obține încărcarea economică:

(3.26)

Relația (3.26) arată că sarcina economică a unui transformator depinde nu numai de caracteristicile sale, ci – prin factorul kQ – și de locul unde el este instalat în rețea. în Tabelul 3.3.1 se indică valorile echivalentului energetic al puterii reactive, la sarcină maximă și respectiv minimă, în funcție de poziția transformatorului în rețea.

Tabelul 3.3.1 Valorile echivalentului energetic al puterii reactive [k W/k Var]

În funcție de condițiile reale de funcționare pe parcursul anului (încărcarea la sarcină maximă și durata de utilizare a sarcinii maxime), se verifică dacă puterea transformatoarelor este corespunzătoare sau este necesară schimbarea lor, în vederea reducerii pierderilor de putere și energie activă. Pentru exemplificare, în Tabelul 3.3.2 sunt indicate domeniile economice de încărcare la sarcină maximă ale transformatoarelor cu bobinaj din aluminiu, din rețelele de distribuție, în funcție de durata de utilizare a sarcinii maxime Ts (ore/an).

Tabelul 3.3.2 Domeniile economice de încărcare a transformatoarelor cu bobinaj de aluminiu

De asemenea, pentru reducerea pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție sunt utilizate, în posturile de transformare, transformatoare reparate cu retimbrare, ale căror caracteristici sunt prezentate în Tabelul 3.3.3 Tot în același sens, în prezent, se utilizează, în rețelele de distribuție, transformatoare cu pierderi mai mici de cea 30 + 40% (Tabelul 3.3.4)

Tabelul 3.3.3 Caracteristicile transformatoarelor înainte și după reparare cu retimbrare

Tabelul 3.3.4 Caracteristicile transformatoarelor din seria TTU-ONAN cu bobinaj din aluminiu

3.3.2 Regimul optim de funcționare al mai multor transformatoare în paralel

În stațiile și posturile de transformare care alimentează consumatori importanți se instalează, de regulă, mai multe transformatoare. Funcționarea lor este posibilă atât separat, cât și în paralel. Numărul optim de transformatoare care funcționează în paralel se stabilește pe baza unor criterii tehnico-economice (siguranță în alimentarea consumatorilor, pierderi minime de putere și energie activă). Problema de optimizare se tratează distinct, după cum transformatoarele sunt identice sau au caracteristici diferite.

Cazul transformatoarelor identice

Dacă transformatoarele care funcționează în paralel au aceiași parametri, ele se încarcă proporțional cu puterile lor nominale. în cazul funcționării a n transformatoare în paralel, pierderile totale de putere se exprimă prin:

(3.27)

iar la trecerea de la n la n+\ transformatoare, pierderile devin:

(3.28)

Reprezentarea grafică a pierderilor totale de putere în funcție de încărcarea S, în cele două situații, este indicată în Figura 3.3.1

Figura 3.3.1 Variația pierderilor totale de putere în ipoteza funcționării cu n, respectiv n+l transformatoare identice în paralel.

Punctul de intersecție al celor două curbe determină o încărcare critică Scr n,n+1 care hotărăște regimul optim de funcționare, după criteriul pierderilor minime de putere. Astfel, pentru încărcări S < Scr n,n+1 este economică funcționarea cu n transformatoare în paralel, iar pentru S > Scr n,n+1 , funcționarea cu n+1 transformatoare în paralel. Valoarea încărcării critice se obține egalând relațiile (3.27) și (3.28):

(3.29)

În Tabelul 3.3.5sunt indicate încărcările critice pentru n = 1, 2 și 3 transformatoare de distribuție, în funcție de echivalentul energetic al puterii reactive kQ.

Cazul transformatoarelor cu caracteristici diferite

Funcționarea în paralel a transformatoarelor cu caracteristici diferite, se admite dacă sunt îndeplinite următoarele condiții: grupele de conexiuni să fie identice, raportul puterilor transformatoarelor să fie mai mic decât 1/3, tensiunile de scurtcircuit să nu difere cu mai mult de ±10%, iar tensiunile pe prize cu ±0,5%.

Tabelul 3.3.5 Sarcina maximă optimă pentru n transformatoare de distribuție în funcțiune [MVA]

În acest caz, repartiția sarcinilor pe transformatoarele care funcționează în paralel se face direct proporțional cu puterile lor nominale și invers proporțional cu tensiunile de scurtcircuit. Dacă se consideră m transformatoare funcționând în paralel, coeficienții de repartiție a puterii totale se definesc cu relația:

(3.30)

Pentru cazul unei stații electrice echipată cu două transformatoare diferite, considerând în funcțiune transformatorul care conduce la pierderi minime, cuplarea în paralel a celui de-al doilea se va realiza atunci când sarcina tranzitată prin stație depășește încărcarea critică (S > Scr):

(3.31)

3.4 Alte metode de reducere a pierderilor de putere și energie

3.4.1 Echilibrarea încărcării fazelor

Pentru rețelele de distribuție de joasă tensiune este caracteristică încărcarea neuniformă a fazelor rețelei, ceea ce conduce la creșterea pierderilor de putere și energie. Pierderile de putere, pe un tronson i al unei asemenea rețele, se determină cu relația:

(3.32)

unde: Imedi – valoarea medie a curentului pe fazele tronsonului i;

Ri – rezistența pe fază a tronsonului i;

ki – numărul de conductoare de fază pe tronsonul i;

kSi – coeficient care ține seama de creșterea pierderilor de putere datorate încărcării dezechilibrate a fazelor.

Coeficientul kSi se calculează în funcție de gradul de dezechilibru al tronsonului analizat:

(3.32)

în felul următor:

pentru liniile cu 2 conductoare: kSi= 1;

pentru liniile cu 3 conductoare: kSi= Ni2;

pentru liniile cu 4 conductoare: kSi= Ni2+ 1,5(Ni2- 1)ROi/Rfi

unde: ROi si Rfi sunt rezistențele conductoarelor de nul și fază ale tronsonului i.

Pentru reducerea pierderilor de putere și energie datorate dezechilibrului este necesar ca, sistematic, să se controleze asimetria curenților și tensiunilor. în practică, pentru liniile cu 4 conductoare, dacă pe primul tronson curentul pe conductorul de nul depășește 15 – 20 A, se impune redistribuirea sarcinilor pe cele trei faze ale rețelei.

3.4.2 Creșterea nivelului de tensiune în exploatare

Dacă nu se consideră caracteristicile statice ale sarcinilor (P-U, Q-U), variația pierderilor de putere prin efect Joule, la abaterea tensiunii față de tensiunea nominală, se determină cu o relație de forma:

(3.34)

iar pierderile de mers în gol:

(3.35)

unde: ∆U(%) este abaterea procentuală a tensiunii față de tensiunea nominală.

Conform dependențelor descrise de relațiile (3.34) și (3.35), la creșterea tensiunii cu ∆U(%), pierderile Joule se micșorează, iar cele de mers în gol, cresc. Considerarea caracteristicilor statice ale sarcinii nu modifică semnificativ caracterul acestor dependențe.

Pentru menținerea tensiunii în exploatare la un nivel ridicat, este necesar să se dispună de mijloace de reglaj corespunzătoare și să se asigure o balanță pozitivă a puterii reactive în principalele noduri ale rețelei.

Limitele de variație a tensiunii în exploatare în raport cu tensiunea nominală sunt fixate prin instrucțiuni de exploatare; pentru tensiuni nominale până la 220 kV, inclusiv, limita superioară este de 10% peste tensiunea nominală, iar la 400 kV numai 5% peste tensiunea nominală.

Creșterea tensiunii în exploatare poate conduce la apariția fenomenului corona pe conductoarele liniilor electrice aeriene, ceea ce determină creșterea pierderilor totale de putere activă. Aceste creșteri sunt neglijabile pentru liniile de 110 kV și 220 kV, dar pot deveni importante în cazul liniilor de transport cu tensiunea nominală de 400 kV, în funcție de condițiile atmosferice (timp umed) și de tensiunea de exploatare.

Pentru obținerea nivelului corespunzător de tensiune în rețelele de distribuție este necesară schimbarea sezonieră a ploturilor transformatoarelor nereglabile sub sarcină și echiparea transformatoarelor cu un reglaj mai fin ±2*2,5% în loc de ±5%.

3.4.3 Creșterea tensiunii nominale a rețelei

Una din căile principale de mărire a capacității de transport și reducere a pierderilor de energie constă în creșterea tensiunii nominale a rețelei. Această măsură necesită investiții importante si un mare volum de lucrări. Din aceste motive, trecerea rețelei la o tensiune superioară trebuie justificată pe baza unor calcule tehnico-economice. în acest sens, se pot avea în vedere următoarele posibilități:

trecerea instalațiilor de forță la tensiunea de 660/380 V, în loc de 380/220 V;

rețelele de distribuție de 6 sau 10 kV să fie reconstruite la tensiunea nominală de 20 kV;

alimentarea consumatorilor prin racorduri adânci, realizate la tensiuni de 110, 400 kV.

3.4.4 Folosirea intensiva a distribuitorilor de medie si joasa tensiune.

Datorită creșterii fluxurilor de putere pe liniile de medie și joasă tensiune, în prezent, pentru reducerea pierderilor de putere și energie activă în rețelele de distribuție, se recomandă folosirea intensivă a distribuitorilor de medie și joasă tensiune. In Tabelele 3.4.1-7-3.4.4, sunt prezentate limitele economice de utilizare intensivă a distribuitorilor realizați în variantele aeriană și în cablu, în funcție de durata de utilizare a sarcinii maxime.

Tabelul 3.4.1 Limitele economice de folosire intensivă a LEA de joasă tensiune, în funcție de durata de utilizare a sarcinii maxime

Tabelul 3.4.2 Limitele economice de folosire intensivă a LEC de medie tensiune,, în funcție de durata de utilizare a sarcinii maxime

Tabelul 3.4.3 Limitele economice de folosire intensivă a LEA de medie tensiune (20 kV), realizate cu conductoare din Ol-Al, în funcție de durata de utilizare a sarcinii maxime

Tabelul 3.4.4 Limitele economice de folosire intensivă a LEC de medie tensiune (20 kV), realizate cu conductoare din Al, în funcție de durata de utilizare a sarcinii maxime

In situația când nu se cunoaște durata de utilizare a sarcinii maxime, conform normelor din țara noastră, aceasta se recomandă a fi 7000 ore/an.

Capitolul 4

Exemplu de caz

Prin folosirea unui pachet de programe specializate au fost analizate posibilitățile de reducere a pierderilor de putere și energie în rețelele de distribuție urbană.

Rețeaua analizată conține un număr de 12 distribuitori de medie tensiune cu tensiunea nominală de 20 kV având secțiuni în plaja gama 120-150 mm2 executați din aluminiu. Din rețeaua respectivă sunt alimentate un număr de 107 posturi de transformare cu puteri cuprinse între 250 kVA și 630 kVA care alimentează consumatorii casnici edilitari.

Schema monofilară a rețelei analizate este prezentată în figura 4.1.

Figura 4.1 Schema monofilară a rețelei de distribuție de medie tensiune

Cu ajutorul pachetului de programe au fost studiate serie de metode de reducere a pierderilor de putere și energie în cele patru zile caracteristice și anume: regim vara zi lucrătoare, regim vara zi repaus, regim iarnă zi lucrătoare, regim iarnă zi repaus precum și în regim normal.

Au fost calculate de asemenea pierderile de putere la vârf de sarcină în regimuri caracteristice anuale (regim vara zi lucrătoare, regim vara zi repaus, regim iarnă zi lucrătoare, regim iarnă zi repaus precum și în regim normal). Totodată au fost evaluate pierderile de energie zilnice și anuale în aceleași regimuri caracteristice atât în distribuția de medie tensiune, transformatoarele din posturile de transformare în Cupru și în Fier precum și pe total rețea valorile obținute fiind prezentate în mărimi absolute și în procente din energia vehiculată.

In tabelele 4.1 și 4.2 sunt prezentate valorile obținute atât pentru pierderile de putere la vârf de sarcină cât și pierderile de energie zilnice și anuale în regimuri caracteristice anuale.

Tabelul 4.1 Pierderile de energie zilnice și anuale în rețeaua de distribuție

Tabelul 4.2 Pierderile de energie zilnice și anuale în rețeaua de distribuție

Tabelul 4.3 Reducerea pierderilor de putere la vârf de sarcină și a pierderilor de energd2 prin creșterea tensiunii în exploatare

Privind reducerea pierderilor de energie în rețeaua de distribuție analizată au fost studiate următoarele căi:

reducerea pierderilor de putere la vârf de sarcină și a pierderilor de energie prin creșterea tensiunilor în exploatare. Rezultatele obținute sunt prezentate sintetic în tabelul 4.3 pentru fiecare zi caracteristică din an și pe tot anul atât în mărime absoluta

reducerea pierderilor anuale de energie prin stabilirea tronsonului optim de secționare. Pentru rețeaua analizată care conține șase bucle de medie tensiune care, în regim normal funcționează radial s-au determinat tronsoanele optime de secționare a acestor bucle folosind drept criteriu "pierderile minime de energie anuale".

In tabelul 4.4 sunt prezentate rezultatele pentru fiecare buclă în parte precizându-se tronsonul de avarie existent și cel rezultat optim precum și pierderile anuale de energie în configurația existentă și cea rezultată optimă. Tot în acest tabel este prezentată reducerea pierderilor anuală de energie pentru fiecare buclă în parte și pe total rețea atât în mărimi absolute cât și în procente din energia vehiculată.

Tabelul 4.4 Reducerea pierderilor anuale de energie în configurație optimă

Capitolul 5

Concluzii

Prin folosirea metodelor de reducere a pierderilor de energie în rețeaua de distribuție analizată și anume creșterea tensiunii în exploatare, determinarea punctelor optime de secționare, s-a estimat o reducere anuală a pierderilor de energie în rețeaua analizată 46705 kWh, respectiv 0,1473 % din energia tranzitată prin rețea.

Bibliografie

Georgescu, Gh.; Rădășanu, Daniela, 2000, Transportul și distribuția energiei
electrice, voi. I, Iași, Ed. «Gh. Asachi»

Georgescu, Gh.; Istrate, M.; Varvara, V.; Rădășanu, Daniela; Popa, B., 2001,
Transportul și distribuția energiei electrice, voi. II, Iași, Ed. «Gh. Asachi»

Georgescu, Gh., 2002, Transportul și distribuția energiei electrice, voi. III, Iași,
Casa de Editură Venus

Georgescu, Gh., Gavrilaș, M., Daniela Rădășanu, 1997, Calculul și reducerea
pierderilor de putere și energie în rețelele electrice, Spectrum, Iași

Poeată, A., Arie, A., Crișan, O., Eremia, M., Alexandrescu V., Buta A., 1981,
Transportul și distribuția energiei electrice, Ed. Didactică și Pedagogică,
București