PENTRU OBȚINEREA GRADULUI DIDACTIC I COORDONATOR ȘTIINȚIFIC : Conf.univ.dr. Mocanu Marcelina CANDIDAT : Înv. Nemethi (Botejaru) Erika SPECIALIZAREA:… [310444]

[anonimizat] I

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC :

Conf.univ.dr. Mocanu Marcelina

CANDIDAT: [anonimizat]. Nemethi (Botejaru) Erika

SPECIALIZAREA:

Învățător

BACĂU 2017

[anonimizat] I-IV

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC :

Conf.univ.dr. Mocanu Marcelina

CANDIDAT: [anonimizat]. Nemethi (Botejaru) Erika

BACĂU 2017

CUPRINS

Importanța temei și motivarea alegerii ei…………………………………………………………………………..

CAPITOLUL I

PREMISELE PSIHOPEDAGOGICE ALE ÎNVĂȚĂRII MATEMATICE

1.1 Importanța studierii matematicii în dezvoltarea gândirii elevilor în ciclul primar……………..

1.2 Aspecte ale dezvoltării psihice și intelectuale a școlarului mic

1.3. Formarea limbajului matematic…………………………………………………………………………………

[anonimizat]

2.1 Scurt istoric al metrologiei…………………………………………………………………………………………

2.1.1 Din istoria unităților de măsură și a etaloanelor, în România…………………………….

2.2 Sistemul internațional de unități…………………………………………………………………………………

2.3 Unități de măsură care nu fac parte din Sistemul Internațional dar care se predau în ciclul primar…………………………………………………………………………………………………………………………..

2.4 Analiza programei școlare și a manualelor…………………………………………………………………..

2.5 [anonimizat]……………………………………………………

2.5.1 Unități de măsură pentru lungime

2.5.2 Unități de măsurare a masei………………………………………………………………………….

2.5.3 Unități de măsură pentru volum …………………………………………………………………

2.5.4 Unități de măsură pentru timp…………………………………………………………………….

2.5.5 Unități de măsură a valorii……………………………………………………………………………

CAPITOLUL III

COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATIVE

3.1 Metodologia cercetării………………………………………………………………………………………………

3.2 Ipoteza și obiectivele cercetării…………………………………………………………………………………..

3.3 Prezentarea lotului experimental și a locului cercetării………………………………………………….

3.4 Metode de cercetare………………………………………………………………………………………………….

3.4.1 Observația………………………………………………………………………………………………….

3.4.2 Experimentul………………………………………………………………………………………………

3.4.3 Testul…………………………………………………………………………………………………………

[anonimizat]………………………………………………………………..

CONCLUZII………………………………………………………………………………………………………………………

BIBLIOGRAFIE………………………………………………………………………………………………………………..

ANEXE……………………………………………………………………………………………………………………………..

Motivarea alegerii temei

Galileo Galilei spunea că “Matematica este limba cu care Dumnezeu a scris universul”.

Am ales pentru studiu o temă de matematică deoarece aceasta este știința care are cele mai multe și mai complexe legături cu viața, fiind aplicată în diverse domenii ale vieții sociale, economice, culturale, tehnice. O folosim în viața de zi cu zi chiar și în lucrurile cele mai simple, când spunem cât este ceasul sau când mergem la cumpărături.

Roger Bacon scria în 1267 că matematica este „ poarta și cheia științelor”, deoarece cei mai mulți oameni de știință depind de matematică în descrierea exactă a observațiilor și experimentelor pe care le realizează.

Matematica este materia care prin însăși esența ei are menirea de a crea o gândire investigatoare, flexibilă, creatoare, care ne apropie de necunoscut printr-un adevărat stil de cercetare.

Unitățile de măsura vor fi mereu o tema de actualitate, dacă ne gândim la aplicațiile practice din viața de zi cu zi. Aproape nicio activitate practica nu se poate desfășura fără a măsura și fără a întrebuința instrumente de măsurat.

Înca din cele mai vechi timpuri oamenii au creat și utilizat unități de măsură, folosind instrumente de măsurat pentru a face măsurători.Un alt motiv pentru care am ales această temă este și faptul că predau la o școală unde toți elevii sunt de etnie rromă și dacă aceștia își vor însuși bine aceste noțiuni, ele vor facilita înțelegerea unor aspecte din viața cotidiană, din natură și din societate. Acest lucru îi va ajuta și în alegerea unei meserii în viitor.

„Matematica este fundația de nezdruncinat a științei și fântâna inepuizabilă a foloaselor pentru treburile omenești.” (Isaac Barrow)

CAPITOLUL I

PREMISELE PSIHOPEDAGOGICE ALE ÎNVĂȚĂRII MATEMATICE

Importanța studierii matematicii în dezvoltarea gândirii elevilor în ciclul primar

S-ar putea crede că omul a știut să numere de când există. Pare să nu fie chiar așa. Un

lucru însă este adevărat: știința numerelor este foarte veche și ea stă la baza matematicii. Fără matematică nici nu vedem cum s-ar fi putut dezvolta toate celelalte ramuri ale științei și tehnicii. Fără matematică nu ar fi putut progresa nici fizică și nici chimia, nici astronomia și nici geografia.

Matematica nu este numai interesantă și frumoasă și nu oferă numai bucurie ci este și utilă. Ea a pătruns ca aerul în toate domeniile vieții moderne și oricine știe că fără matematică nu ar fi posibilă tehnica noastră modernă.

Ion Barbu spunea „ Matematicile pun în joc puteri sufletești nu mult diferite de cele solicitate de poezie și artă.”

Matematica este proba științei formale și a demonstrației logice, care întruchipează într-un grad înalt idealurile de rigoare și de consecuție logica. Ea este o știință suplă, dinamică, deschisă, capabilă de restructurări care să înglobeze esențialul vechiului și să facă saltul la nou. De aceea matematica nu trebuie privită ca o simplă știință logică sau ca un instrument util în tehnică sau ca o disciplină educativă, ci ca o activitate umană, atât de naturală în resorturile ei, încât nu se termină niciodată și care în dezvoltarea ei neîncetată și mereu frământată depune în anumite puncte stații, rezultate utile, continuându-și apoi drumul (Oprescu Nicolae, 1974, Modernizarea învățământului matematic în ciclul primar).

În epoca contemporană este nevoie de un om nou, cu o gândire creatoare, inovatoare, un explorator îndrăzneț. Apare deci necesitatea modernizării învățământului prin așezarea pe primul loc a dezvoltării capacităților intelectuale ale elevilor și priceperii de a le utiliza în mod creator.

Matematica dispune de bogate valențe formative. Specificul activității matematice constă în faptul că ea reprezintă o tensiune, o încordare, o mobilizare a spiritului care înseamnă antrenarea intelectului, a gândirii pe prim plan.

Un învățământ matematic bine conceput oferă atât o cunoaștere activă a noțiunilor de bază ale matematicii necesare dezvoltării altor concepte matematice, cât și practica aplicării ei în activitatea ulterioară în școală dar și în viața cotidiană.

Studierea matematicii are o importanță deosebită prin obiectivele specifice urmărite:

Formarea unei gândiri matematice exprimată atât printr-un vocabular matematic adecvat cât și printr-un sistem de algoritmi de calcul și de judecată.

Determinarea unor comportamente practice orientate spre folosirea activă a noțiunilor și cunoștințelor acumulate în practica uzuală.

Depistarea elementelor de afirmare a creativității în mânuirea aparatului matematic ( noțiuni, reguli, propoziții, predicate, axiome, teoreme, etc. ).

Matematica își dovedește importanța deosebită participând cu mijloace proprii la dezvoltarea personalității nu numai sub aspect intelectual ci și sub aspect estetic și moral.

Din punct de vedere al dezvoltării intelectuale învățarea matematicii exersează judecata, îl ajută pe elev să distingă adevărul științific de neadevăr, să-l demonstreze; antrenează organizarea logică a gândirii, ordonarea ideilor, recunoașterea ipotezelor și consecințelor, îl învață pe copil să distingă diversele aspecte ale unei situații, să degajeze esențialul de neesențial, formează capacitățile atenției, antrenează memoria logică, exersează analiza și sinteza, favorizează dezvoltarea imaginației creatoare, îl ajută să-și formeze simț critic constructiv, îi formează spiritul științific exprimat prin obiectivitate, precizie, gustul cercetării.

Sub aspect estetic trezește gustul față de frumusețea matematicii exprimată prin relații, formule, figuri, demonstrații, cultivă unele calități ale exprimării gândirii, cum ar fi claritatea, ordinea, conciziunea, eleganța îl face pe elev capabil să recunoască și să aprecieze legătura formală a creației artistice relevată în echilibrul arhitectural, compoziția artelor plastice, ritmuri și structuri muzicale, îl face sensibil față de frumusețea naturii și tehnicii.

Din perspectiva dezvoltării morale, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate și echitate, creează nevoia de rigoare, discernământ și probarea ipotezelor, creează nevoia de a cunoaște, a înțelege, formează deprinderi de cercetare și investigație, stimulează voința de a duce la capăt un lucru început. Ea preîntâmpină adoptarea unor atitudini nemotivate și întâmplătoare.

În ciclul primar matematica este și va rămâne una din disciplinele de bază. Elevii își însușesc noțiuni elementare cu care operează pe tot parcursul vieții. Școlarilor li se formează unele aptitudini și abilități ale gândirii pe lângă deprinderile de calcul și de rezolvare a problemelor.

Predarea matematicii la clasele I-IV are în vedere trei planuri: instructiv, educativ și practic, având ca obiectiv fundamental dezvoltarea intelectuală a elevilor, însușirea instrumentelor de calcul și de rezolvare a problemelor.

Pe plan instructiv se urmărește formarea conceptului de număr natural, cunoașterea denumirii și a modului de scriere a numerelor naturale, înțelegerea operațiilor de adunare, scădere, înmulțire, împărțire, a proprietăților acestora, precum și formarea deprinderilor de a efectua aceste operații. De asemenea se urmărește familiarizarea elevilor cu elemente simple de geometrie plană, formarea conceptului de măsură a unei mărimi, cunoașterea principalelor unități de lungime, arie, volum, masă, timp și transformarea unora dintre acestea.

Pe plan educativ se realizează dezvoltarea gândirii logice, cultivarea calităților gândirii prin exersarea operațiilor sale, dezvoltarea atenției voluntare stabile, a memoriei logice, cultivarea unor trăsături pozitive de voință si caracter ( răbdare, perseverență, corectitudine, conștiinciozitate, disciplină ), formarea unui vocabular matematic corect.

Însușirea de către elevi a sistemului de noțiuni și cunoștințe pe care le cuprinde matematica reclamă o gândire științifică, educativă și deductivă capabilă să preia rolul conducător în desfășurarea proceselor de abstractizare și generalizare.

Matematica lucrând în prima fază cu obiecte și noțiuni concrete orientează mintea elevilor spre înțelegerea noțiunilor, spre stabilirea a ceea ce este esențial în lucruri, contribuind în felul acesta la formarea începuturilor gândirii abstracte și dezvoltarea în continuare a acesteia.

Pe plan practic se urmărește formarea capacității de a utiliza cunoștințele de matematică în rezolvarea problemelor pe care le pune viața de toate zilele, de a întrebuința aceste cunoștințe în cazuri noi , de a contribui în mod creator la soluționarea laturilor matematice ale problemelor care se ivesc la tot pasul.

Unul dintre cele mai importante obiective ale organizării și desfășurării procesului de învățământ este legarea teoriei de practică și verificarea adevărurilor matematice aplicându-le în viața de zi cu zi.

În dezvoltarea intelectuală a elevului, un rol deosebit îl are aritmetica, aceasta contribuind la dezvoltarea gîndirii logice, adică o gândire consecventă, clară și precisă.

Elevii își formează deprinderea de concentrare a atenției asupra celor studiate, observă diferite fapte și relații pe care le compară și le confruntă unele cu altele, învățând corect aritmetica.

Forma primară a muncii creatoare, de studiu a elevului, este rezolvarea de probleme. Ca în orice activitate creatoare, în acest context, un rol deosebit îl joacă imaginația. Rezolvarea unei probleme constituie un rezultat al activității comune între gândire și imaginație.

Matematica îi ajută pe elevi la formarea unor deprinderi folositoare precum punctualitatea, exactitatea, autoverificarea, motivarea și justificarea. Astfel ei reușesc să remarce în obiectul observat elemente de asemănare și deosebire, să detașeze însușirile importante și permanente de cele întâmplătoare, să realizeze o conexiune între însușirile esențiale și cele permanente într-o singură noțiune.

După psihologul Jean Piaget, copilul își poate însuși anumite concepte matematice dacă posedă structurile psihice corespunzătoare. La intrarea elevilor în clasa I, învățătorul trebuie să le cunoască stadiul dezvoltării structurilor psihice cât și bagajul de cunoștințe matematice cu care vin de la grădiniță.

Specificul gândirii copilului, la această vârstă, este concret-intuitivă. El gândește mai mult operând cu mulțimi concrete.

Micul școlar are larg dezvoltate interesele de cunoaștere. Este profund interesat să știe să scrie, să citească, să socotească, așa cum fac și ceilalți din jurul său. Gândirea sa se exprimă sub forma raționamentului deductiv sau sub forma judecății inductive.

Elevul de 7 ani simte plăcerea conversației, planul său mental e relativ bogat, gândirea sa este activă, iscoditoare. Acesta dispune de numeroase cunoștințe care au început să i se dezvolte. Gândirea lui dispune de procese largi de generalizare, analiză și sinteză. Aceasta are un caracter concret, intuitiv, care surprinde diversele relații dintre fenomene, succesiunea lor cauzală, relații cantitative, calitative.

La școlarul mic, operativitatea gândirii avansează de la planurile figural, simbolic, semantic și acțional la nivelul relațiilor, sistemelor și ceva mai lent la nivelul transformărilor și implicațiilor. Curiozitatea iradiază mai profund în lumea interrelațiilor și a relațiilor dintre esență și aparență.

În perioada școlară mică au loc numeroase achiziții conceptuale din diferite domenii.Se formează concepte fizice (de substanță, volum, greutate…), concepte aritmetice (de număr, mulțime, adunare, scădere, înmulțire, împărțire…), concepte gramaticale (de substantiv, adjectiv, verb, pronume…).

Operațiile gândirii sunt relațiile pe care gândirea le stabilește între concepte și pe baza cărora ea își desfășoară acțiunile sale specifice – judecăți, teorii, raționamente.

Gândirea se află în stadiul operațiilor concrete și pregătește viitoarele operații formale.

Operațiile concrete pun în relație concepte concrete, acestea numindu-se astfel deoarece s-au format pe baza unor obiecte și situații sesizabile prin simțuri. Operațiile concrete ale gândirii sunt: ordonarea, clasificarea, numerația și calculul, manipulările spațio-temporale.

Astfel, pentru a se forma conceptul de „casă” copilul va observa mai întâi că acestea sunt de diverse mărimi și culori și că sunt construite din materiale diferite. În consecință le va ordona după mărime (de la mic la mare sau invers), după culoare și le va clasifica în case rezistente și mai puțin rezistente ( în funție de materialul din care sunt construite- cărămidă, lemn, paie), conceptul se va extinde (se va generaliza) prin numărare și calcul – case mai multe sau mai puține, 4 case + 2 case = 6 case. Generalizarea se va extinde în continuare prin manipularea spațială a conceptului – aflată în două spații diferite ( o casă la țară și o casă la oraș) casa își păstrează aceleași caracteristici; conceptul va fi apoi manipulat temporal – casele de odinioară cu toate că aveau alte forme și erau construite din alte materiale, intră toate în aceeași categorie cu cele de azi deoarece au aceeași întrebuințare, pentru locuit.

Se constată astfel că, prin toate aceste operații, copilul desprinde treptat notele fundamentale ale obiectului numit „casă”, le recunoaște dincolo de caracteristicile particulare ale diferitelor tipuri de case, iar ceea ce era inițial un preconcept (casa ca un caz particular- de exemplu, casa lui personală) devine un concept propriu-zis, având un anumit grad de generalitate.

Dintre toate operațiile concrete ale gândirii clasificarea este operația principală fiindcă stă la baza transformării colecțiilor de obiecte care coincideau preconceptelor, în categorii logice, corespunzătoare conceptelor, fie ele concrete (în această etapă) sau formale ( mai târziu).

1.2. Aspecte ale dezvoltării psihice și intelectuale a școlarului mic

În perioada școlarității mici au loc o serie de schimbări semnificative. Copilul trece de la mediul familial bazat pe căldură și afecțiune părintească la un mediu mai distant, oficial și mai rece, mediul școlar. De la o activitate bazată pe joc, copilul trebuie să treacă la o acțiune fundamentală, învățarea.

Activitatea intelectuală se intensifică și suferă modificări importante. Învățarea este conștientizată ca fiind o activitate de sine stătătoare, dominantă și instituționalizată. Aceasta prin intensa solicitare intelectuală pe care o implică dezvoltă atât gândirea, limbajul, deprinderile de activitate intelectuală, cât și celelalte procese și funcții psihice: memoria, atenția, motivația, voința, imaginația.

Pe parcursul școlarității mici interesele se diversifică și are loc o reorientare a acestora. Dacă în perioada preșcolară interesele se îndreptau spre joc, desen, povești, modelaj, acum școlarul are alte modalități de petrecere a timpului liber (lectură, televizor, film, statul de vorbă cu prietenii) cu toate că și interesul pentru joc este menținut pe un loc important.

Micul școlar își extrage informația utilă și cu sens din lumea înconjurătoare, cu ajutorul percepției. Capacitățile senzorial-perceptive și interpretative ale percepției devin mai acute și mai eficiente. Copilul începe să se orienteze corect spațial. Orientarea spațială pe foaia de hârtie, decodificarea prin diferențiere a grafemelor antrenează o activitate perceptivă foarte fină.

Drumul parcurs de acasă până la școală, pâna la magazin, activitatea de zi cu zi îi dezvoltă percepția spațială și îl ajută să diferențieze fără prea multe greșeli, direcția spațială (la stânga, la dreapta etc.). Percepția spațială este animată și de citire și scriere dar și de lecțiile de geometrie și științele naturii care permit cunoașterea mărimilor, formelor, reliefurilor.

Orientarea dreapta-stânga, sus-jos, în rândurile orizontale ale scrierii, realizeză punctul de plecare pentru o activitate intelectuală complicată și multilaterală, legată de alfabetizare. Această operațiune cuprinde antrenarea memoriei, a inteligenței, a atenției, a reprezentărilor, pornind de la percepția care se constituie la rândul său pe suportul simbolurilor scrise pe foaia de hârtie. Lectura cifrelor solicită și însușirea unui sistem de decodificare a sistemului zecimal reprezentat prin cifre.

Și în privința timpului și a duratei evenimentelor au loc modificări importante. Percep timpul prin aprecierea duratei lecțiilor, a pauzelor, a pregătirii temelor. Ceasul, prin citirea lui, devine instrument al autonomiei psihice. Cu toate acestea, sistemul de referințe temporale este încă plin de erori la școlarul mic.

Prin procesul învățării, elevul trebuie să opereze cu o cantitate foarte mare de informații asimilate sau care vor trebui asimilate, ceea ce nu este posibil fără transformarea cunoștințelor în reprezentări. Acestea sunt de două tipuri: scheme și imagini. Schemele sunt imagini integrate ale percepției. Alături de acestea, printre unitățile cognitive, se mai numără și simbolurile și conceptele.

Simbolurile, ca și imaginile și schemele, sunt căi de exprimare a evenimentelor concrete și evidențiază caracteristicile obiectelor și acțiunilor. În această etapă, simbolurile cele mai des folosite sunt literele, cuvintele și numerele.

Pe planul instrumentar al inteligenței se încheagă cea de-a patra unitate a activității cognitive constituită din concepte. Acestea sunt instrumente mentale care includ informații despre însușirile generale și esențiale ale unei clase de obiecte, fenomene sau relații.

Conceptele reprezintă setul comun de atribute ce se pot acorda unui grup de scheme, imagini sau simboluri. Principala diferență dintre concepte și simboluri constă în faptul că, în timp ce simbolurile se referă la evenimente specifice, singulare, conceptul reprezintă ceea ce este comun mai multor evenimente.

Operațiile gândirii sunt relațiile pe care gândirea le stabilește între concepte și pe baza cărora ea își desfășoară demersurile sale specifice: judecăți, raționamente, teorii.

Gândirea operază cu cunoștințe (scheme, imagini, simboluri, concepte), dar și cu operații și reguli de operare. Există o interrelație operațională între reguli, fiindcă elementele de bază ale regulilor sunt operațiile.

Operațiile sunt instrumentele de bază ale relaționării efectuate de gândire și inteligență cu conceptele sau cu informațiile.Regulile exprimă valorificarea conceptelor efectuată de inteligență, ordinea pe care inteligența și gândirea o realizează prin intermediul informației. Accesibilitatea regulilor este dependentă de nivelul de dezvoltare a gândirii și inteligenței, inclusiv al informațiilor de care dispune și pe care le poate manipula elevul.

Micul școlar are larg dezvoltate interesele de cunoaștere. Gândirea sa se exprimă sub forma raționamentului deductiv și s-a angajat în dezvoltarea pe linia unui sistem de prelucrare activă, analitică a datelor realității directe. Elevul de 7 ani simte plăcerea conversației, planul său mental este relativ bogat, gândirea sa este activă și iscoditoare. El dispune de cunoștințe numeroase ce au început să i se dezvolte. Gândirea sa dispune de procese largi de generalizare, analiză și sinteză. El posedă unele noțiuni concrete. În această etapă, gândirea, are un caracter concret, intuitiv, care surprinde feluritele relații dintre fenomene, succesiunea lor cauzală, relații cantitative, calitative.

Operațiile concrete ale gândirii, mai ales clasificarea, sunt susținute de dobândirea conceptului de invarianță. Aceasta constă în înțelegerea a ceea ce este constant și identic în lucruri, fiind o condiție pentru a face generalizări, adică pentru întocmirea conceptelor.

Inversarea operațiilor, adică întoarcerea pe planul gândirii la punctul de plecare, reversibilitatea, așa cum a numit-o J. Piaget, constituie fenomenul psihologic pentru înțelegerea invariației. Astfel, în învățarea adunării, elevul adună mai întâi în mod real bețișoare, apoi reușește să adune pe plan verbal spunând: 4 mingi și cu 2 mingi fac 6 mingi, ca în cele din urmă să adune în gând. Operația devine reversibilă deoarece poate fi făcută în două sensuri: elevul știe că dacă 4 + 2 = 6 și 6 – 2 = 4, dacă 3 x 7 = 21 și 21: 7 = 3.

Trecerea de pe planul real pe planul acțiunilor imaginate și apoi formarea unor operații reversibile se face treptat, de la acțiuni simple, la altele mai complexe.

Reversibilitatea operațiilor gândirii realizează noutatea față de perioada de vârstă anterioară, când copilul nu putea să-și coordoneze acțiunile intelectuale. Acum gândirea elevului face posibile operațiile de seriere și clasificare, la rîndul lor, acestea permițând trecerea la numerație, în plan conceptual. Școlarul poate acum să detașeze relațiile cantitative, în seria numerică, fiecare număr devenind o noțiune articulantă a seriei. Elevului îi devine accesibilă construcția mentală a numerelor prin adăugarea succesivă a unei unități deoarece acum înțelege ordonarea crescătoare.

Operativitatea specifică gândirii se organizează cu grupări sau structuri de operații învățate, destul de flexibile pentru a fi aplicate în situații foarte diverse și destul de unitare spre a constitui grupări sau structuri de operații distincte.

Aceste reguli operative sunt adevărați algoritmi ai activității intelectuale și se pot grupa în trei categorii:

• algoritmi de lucru sau de aplicare-rezolvare ( cum ar fi cei de adunare, scădere, înmulțire, împărțire, ai regulii de trei simplă și regulii de trei compusă etc)

• algoritmi de identificare sau de recunoaștere a unor structuri, relații, tipuri de fenomene (sunt specifici pentru situațiile de identificare a datelor cunoscute ale unei probleme aritmetice, ale unor figuri sau corpuri geometrice etc)

• algoritmi de control care implică grupări de reversibilități (se utilizează în calculele aritmetice, în activități intelectuale, care se supun unor reguli implicite- ce trebuie respectate de fiecare dată- și ale căror rezultate duc la relații controlabile).

Algoritmii activităților specifice (pentru domenul aritmeticii, științelor naturii, al geografiei) se însușesc prin învațare și exercițiu și permit rezolvarea prin efort intelectual a numeroase situații-problemă. Odată învățați, algoritmii permit aplicarea lor cu ușurință în rezolvarea de probleme.

Obiectivele centrale ale procesului de învățare cognitivă în perioada școlarității mici sunt constituite de însușirea citit-scrisului și a operațiilor aritmetice elementare.

Din acest stadiu, învățarea are o serie de caracteristici:

• Învățarea devine predominant cognitivă, adică se bazează pe achiziția de cunoștințe;

• Această învățare cognitivă se bazează pe înțelegere

• Învățarea ca proces cognitiv își elaborează propriile strategii de învățare( adevărate tehnici de asimilare a cunoștințelor);

• Procesul de învățare evoluează de la o învățare simplă la o învățare mai complexă.

Memoria

La intrarea în școală memoria copiilor este destul de bine cristalizată, acest lucru fiind demonstrat de faptul că memorează cu ușurință și rapiditate materialul de studiu. Micul școlar reține, recunoaște și redă melodii, jocuri cu reguli, desene. Este pregătit să stea atent, încordat, vreme relativ îndelungată, fără să obosescă foarte mult. Este capabil de autodisciplinare, de acomodare la măsuri generale de disciplină, ceea ce constituie o premisă pentru disciplinarea gândirii sale, a emoțiilor.

La vârsta școlară mică, o primă caracteristică a memoriei este creșterea vizibilă a caracterului ei voluntar sau intențional.

Sarcinile de învățare, care nu mai sunt benevole ci obligatorii, impun elevului să se pregătească cu responsabilitate pentru lecții, să-și facă temele pentru acasă fără greșeli și să reactualizeze cele învățate, la cererea învățătorului. Treptat, școlarul ajunge să înțeleagă că este absolut necesar un efort propriu, independent pentru asimilarea cunoștințelor. Aceste condiții ale activității de învățare duc la o mai bună autoreglare a proceselor memoriei, la o creștere a capacității de memorare și a celei de recuperare.

O altă particularitate a memoriei la această vârstă, este că predomină memorarea textuală și implicit, reproducerea textuală, dar odată cu dezvoltarea gândirii, acest tip de memorare și reproducere cedează locul proceselor mnezice abstracte.

„Memoria nu poate fi disociată de operațiile de gândire, de dezvoltarea inteligenței. Pe măsură ce operațiile logice se cristalitează, codul mnezic se apropie de exigențele gândirii”( Ion Radu, 1974, Psihologie școlară).

Memoria are un caracter concret-intuitiv, la școlarul mic. Elevii memorează mai bine imaginile obiectelor și fenomenelor concrete. Dintr-un material verbal ei rețin mai mult din conținutul povestirilor care produc efecte emoționale mai accentuate.

La vârsta școlară mică potențialul creativ al elevului este în plină dezvoltare. Imaginația reproductivă este cea mai antrenată, elevul fiind solicitat să reconstituie imaginea unor animale, plante, obiecte pe care le cunoaște. Treptat, dupa 8-9 ani, se cristalizează și imaginația creatoar, dezvoltându-se sub influența activității de învățare. Se formează capacitatea de a compune, de a povesti, de a crea povestiri. Elevul începe să introducă schimbări în povestirile auzite, ceea ce confirmă o legătură mai strânsă între imaginație, gândire și memorie.

Inteligența – gândirea influențează și ea creația. Aceasta susține analiza și stabilirea de noi relații și în special contribuie la aprecierea critică a produselor create. Cercetările au arătat că, cotele mari de creativitate presupun un nivel de inteligență cel puțin mijlociu, invers însă, un nivel ridicat de inteligență poate coincide cu posibilități creatoare mai slabe.

Motivația pentru învățare la școlarul mic constituie un element puternic de sprijin al achiziției de cunoștințe. În această perioadă, învățarea se bazează pe o motivație extinsecă ce depinde de mai mulți factori:

• Familia – copilul nu vrea să o nemulțumească sau să o dezamăgească;

• Învățătorul – determină elevul să învețe pentru a-i obține și a-i păstra aprecierea; reușitele elevului oficializate de către învățător au o foarte mare importanță pentru școlarul mic;

• Relațiile de concurență specifice colectivelor de școlari mici – în cadrul acestor colective are loc o concurență puternică pentru câștigarea unor poziții de succes;

• Dorința copilului de a-și asuma statusul de școlar și rolurile ce decurg din el – elevul percepe că statutul de școlar îi aduce stimă și că îi acordă posesorului său un anumit grad de importanță și maturitate.

Motivația intrinsecă prinde contur abia după 9 ani atunci când se activează primele interese cognitive îndreptate spre anumite materii preferate. Aceasta influențează puternic gândirea și favorizează structurarea unor interese cognitive mai complexe, pe când motivația extrinsecă are un rol preponderent formativ pe linia dezvoltării Eului și a trăsăturilor de caracter.

Succesul sau eșecul școlar reprezintă un factor motivațional cu o puternică rezonanță afectivă pentru școlarul mic.

Stima de sine și încrederea în foțele proprii se dezvoltă sub influența succesului, generând siguranță și optimism, întărind relațiile interpersonale și astfel înscrie elevul într-o conduită generală de succes. Reușitele repetate îi creează elevului o reputație de succes, aceasta stimulând la rândul ei noi succese.

Eșecul școlar constă în incapacitatea elevului de a realiza sarcinile școlare. Nerealizarea îndatoririlor, a obiectivelor stabilite sau tratarea superficială a acestora determină în timp apariția unor carențe educative. Toate acestea au consecințe grave asupra structurii personalității elevului, determinând complexe de inferioritate, autodevalorizare și structurarea unor relații interpersonale dominate de afecte negative.

Forma cronicizată a eșecului școlar este reprezentată de abandonul școlar.

În perioada școlarității mici are loc modificarea substanțială a proceselor afective datorită măririi relațiilor interpersonale, a intensificării experienței de viață și a creșterii capacității de analiză și reflecție.

Școlarul începe să conștientizeze specificul climatului din familia sa și observă cum funcționează alte familii, comparându-le cu propria sa familie. Începe să sesizeze natura relațiilor afective dintre părinții săi și descoperă astfel armonia sau caracterul lor conflictual. Toate acestea vor influența foarte tare afectivitatea copilului, comportamentul său și chiar structura personalității.

În stadiul școlarității mici, personalitatea elevului se îmbogățește cu trăsături noi, acestea fiind influențate de școală, de transformările care apar în afectivitate și de procesul de socializare.

Nivelul conștiinței de sine crește și acest lucru influențează puternic dezvoltarea de ansamblu a personalității.

Odată cu intrarea în școală, conștiința de sine suferă modificări semnificative, fiind influențată de trei factori: atitudinea învățătorului, atitudinea colegilor și performanțele obținute la învățătură.

Din punctul de vedere al personalității, copiii se diferențiază printr-o diversitate temperamentală. Învățătorul trebuie să observe cu grijă reacțiile elevului și să acționeze diferențiat: cu un copil coleric va trebui să fie autoritar, pe când, pe unul melancolic va trebui să-l încurajeze și să-l stimuleze. Fiecărui elev i se vor da sarcini de lucru pe care să le poată rezolva, în funcție de temperamentul său. Unui elev timid, lent, nu îi putem cere să țină pasul cu un elev spontan.

Activitatea de cunoaștere a elevilor, este una complexă, în care învățătorul trebuie să fie într-o permanentă competiție cu sine însuși. În acest fel îi va provoca pe elevi să își însușescă un sistem de valori prin propria experiență și le va da posibilitatea integrării într-o lume ce se schimbă neîncetat.

„ Cunoașterea elevului constituie o condiție a organizării eficiente a procesului de învățământ, a activităților de instruire și de educare.”( Ion Holban)

Formarea limbajului matematic

„ Predarea în mod convențional a noțiunilor moderne este de mare urgență, dar am putea ajunge la un formalism mult mai dăunător decât cel din învățământul tradițional dacă am dori să predăm matematicile moderne pentru că sunt la modă, fără să ținem seama de ce anume, în ce măsură, în ce scop și cum trebuie să predăm”. (Janos Surany, 1970, Observații asupra sarcinilor învățământului matematicii și asupra dificultăților sale, E.D.P București).

Învățarea oricărei științe trebuie să înceapă cu asimilarea limbajului ei noțional. Încă de la grădiniță, studiul matematicii urmărește să ofere copiilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicării științifice a conceptelor de număr natural și a operațiilor cu numere naturale.

În perioada preșcolară și școlară de început, orientarea verbală este superioară celei intuitive, dar cuvăntul devine eficace numai asociat cu reprezentările. În formarea gândirii, orientarea verbală are un rol activizator, iar în activitățile matematice este utilă valorificarea posibilităților sale funcționale – cuvintele pot îndeplini funcții de planificare în acțiune numai dacă semnificația lor reflectă o anumită experiență legată de obiectele cu care copilul acționează.

Formarea noțiunilor matematice necesită relevarea, compararea și reunirea mai multor caracteristici precum: numărul obiectelor dintr-o mulțime, relațiile cantitative dintre mulțimi pentru a determina procesele activității perceptive obiectuale și a celei mentale, necesare pentru formarea noțiunilor corespunzătoare.

La început, limbajul matematic, fiind un limbaj al conceptelor celor mai abstracte și mai generale, se va introduce mai greu. Din această cauză, învățătorul trebuie să asigure mai întâi înțelegerea noțiunii respective prin sesizarea esenței noționale, făcând-o printr-un limbaj cât mai accesibil, uneori chiar diferit de cel matematic.

După ce au fost înțelese noțiunile respective, se prezintă și denumirea lor științifică. Din această cauză folosim, peșcolaritate, noțiuni ca „grupă” în loc de mulțime, „obiect” în loc de element, jumătate în loc de doime, sfert în loc de pătrime etc.

Este important să ținem seama ca atunci când introducem o noțiune, să oferim numai acele elemente pentru care există posibilitatea reală a înțelegerii de către elevi. Pentru atingerea acestui scop este esențial să alegem metodele cele mai potrivite care vor duce la îndeplinirea scopului propus.

Cu ajutorul limbajului, elevii își formează imagini și noțiuni, își dezvoltă capacitatea de abstractizare și generalizare, memoria de lungă durată, își orientează atenția, își canalizează efortul voluntar și imaginația, își exteriorizează personalitatea.

Aceleași etape trebuiesc respectate și la predarea unităților de măsură. Elevii vin cu unele cunoștințe și deprinderi privind mărimile și măsurarea lor, dar ele nu sunt sistematice, nu au conținut științific și sunt superficial înțelese.

Noțiunea de mărime este considerată o noțiune primară, înțelegerea ei făcându-se cu ajutorul mai multor exemple, în situații cât mai variate.

Începând cu clasa pregătitoare, mărimile studiate sunt: lungimea, masa, volumul (capacitatea vaselor), timpul și valoarea.

A măsura o mărime oarecare înseamnă a compara această mărime cu o alta, de aceeași natură, luată ca unitate de măsură. Prin operația de măsurare se stabilește un raport numeric între mărimea de măsurat și unitata de măsură considerată.

Elevii trebuie să realizeze necesitatea comparării mărimilor și introducerii unităților de măsură. Astfel, pentru a putea realiza măsurările, ei vor trebui să înțeleagă noțiunea de unitate de măsură și cum să folosească instrumentele de măsurat.

Copiilor li se precizează că unitatea de măsură nu se poate folosi la întâmplare, că unul și același lucrupoate fi măsurat în diferite moduri: după lungime, după suprafață, după volum, după greutate, dar și cu diferite unități de măsură.

Organizând astfel de sarcini de învățare, copiii decodifică diferitele însușiri ale obiectelor, diferențiază treptat, în obiecte, parametri diferiți și învață să aprecieze mărimea unor obiecte, nu global, ci relaționat cu unele însușiri.

Se poate trece apoi la determinarea prin experiențe a masei sau greutății, lungimii, distanței, volumului și ariei unei suprafețe.

Înțelegerea măsurării și a unitților de măsură nu implică întotdeauna introducerea imediată a unităților standard (din sistemul internațional de unități de măsură). Învățătorul trebuie să folosească unitățile nonstandard, de exemplu: palma, creionul, piciorul, pasul pentru lugime, diferite obiecte pentru masă, paharul, cana pentru volum, bătăile inimii pentru timp etc. După ce se exersează măsurarea unei mărimi cu o unitate nestandard, este important să se prezinte câteva date istorice legate de istoria măsurării acelei mărimi, atât la noi cât și în alte țări, pentru a înșelege mai bine necesitatea unificării unităților de măsură pentru diferite mărimi.

În vederea succesului interacționării copilului cu mediul, o problemă importantă este aceea a estimării dimensiunilor unui obiect sau fenomen, cum ar fi estimarea lungimii unui obiect sau a unui drum, a capacității unui vas, a masei unui corp, a duratei desfășurării unui eveniment, a valorii unui produs etc. Este necesar ca estimările făcute de elevi să fie verificate prin măsurare directă, pentru ca eroarea de apreciere să scadă. În acest scop, trebuie făcute trimiteri concrete la realitatea înconjurătoare, sarcinile trebuind să vizeze mărimi și dimensiuni ale unor obiecte și fenomene pe care elevii le întâlnesc frecvent în viața de zi cu zi.

CAPITOLUL II

ASPECTE TEORETICE ȘI METODOLOGICE ALE PREDĂRII – ÎNVĂȚĂRII UNITĂȚILOR DE MĂSURĂ

2.1 Scurt istoric al metrologiei

Despre apariția mijloacelor de măsurare se știe foarte puțin. Primele izvoare scrise care conțin date despre unități de măsura, sunt cele descoperite pe teritoriul dintre râurile Tigru și Eufrat.

Acestea au apărut din nevoia de a măsura greutatea diferitelor produse, distanța, volumul apei și a altor lichide, timpul etc. Măsurile de masă, lungime, volum etc, reprezentau în toată lumea unități care aveau la bază diferite părți ale corpului omenesc. Astfel, primele mijloace de măsurare care au alcătuit baza sistemului de măsuri au fost cotul, palma, palmacul, piciorul omului. De exemplu, în antichitate au existat cotul egiptean, cotul persan, cotul babilonian; în Grecia: piciorul antic și piciorul olimpic, iar în Europa Apuseană: piciorul roman, piciorul antic și piciorul olimpic.

La măsurători aproximative și rapide, omul folosea palma și drep submultiplu, degetul. Evident, gradul de aproximație era mare. Palma unui adult diferă de la om la om; palma unei femei este mai mică decât a unui bărbat, dar mai mare decât a unui copil.

„Palma” era definită ca fiind distanța dintre vârful degetului mare și vârful degetului mic, atunci când este deschisă și întinsă. „Degetul” era un submultiplu al palmei, cu egalitatea:

1 palmă = 12 degete

Submultiplul degetului era „linia”:

1 deget = 12 linii

Înălțimea medie a unui om matur este de cca opt palme. Pe aceasă bază s-a definit „stânjenul”, un multiplu al palmei, care a devenit un fel de unitate fundamentală pentru lungimi:

1 sânjen = 8 palme = 96 degete = 1152 linii.

Această echivalență era valabilă în Țara Românească. În Moldova echivalentul unui stânjen era următorul:

1 stânjen moldovenesc = 8 palme = 64 palmace = 768 linii.

În Franța, corespondentul stânjenului era toaza (toise):

1 toază = 6 picioare = 72 degete = 864 linii = 10368 puncte.

În Austria, se folosea clafterul:

1 clafter = 6 schuh ( picior);

1 schuh = 12 zoll (țol, palmac) = 144 linii(strich) = 1728 puncte.

În Anglia, se folosea și se mai folosește încă, yardul:

1 yard = 3 foot (picior) = 3 x 12 inch (țol) și multiplul său

1 fathom = 6 foots = 72 inch.

Echivalența în Sistemul Metric Zecimal a acestor unități de măsură fundamentale pentru lungimi, folosite la începutul secolului al XIX –lea, este următoarea:

în Franța: 1 toază = 1,94904 m

în Austria: 1 clafter = 1,8966 m

în Italia: 1 tesa = 1,9919 m

în Rusia: 1 sajen = 2,154 m

în Țara Românescă: 1 stânjen Șerban vodă = 1,962 m

1 stânjen Constantin vodă = 2,020 m

în Moldova: 1 stânjen moldovenesc = 2,21272 m

în Anglia: 1 yard = 0,9144 m

1 fathom = 1,8288 m.

Se observă că înaintea Sistemului Metric, în multe state ale Europei, se folosea o unitate de măsură pentru lungimi egală cu cca 2 metri, având nume diferite de la o țară la alta. Această observație ne întărește concluzia că civilizația europeană are caracter unitar. Ideile circulau repede, pe spații mari, erau analizate și adaptate după specificul fiecărui popor. Poate numai lipsa de precizie în măsurătorile timpului și diversitatea condițiilor climatice au făcu ca de la un etalon unic de geneză (omul matur de înălțime medie) să derive celelalte unități naționale.

Omul primitiv, pentru măsurarea greutății, a folosit unități stabilite pe baza unui anumit număr de boabe de grâu, orez, orz sau mei. Acest mod de estimare a greutății se regăsește în toate regiunile lumii antice, atât în Babilon și Egipt căt și în Grecia și Imperiul Roman.

După apariția cântarelor, boabele au fost folosite în calitate de greutăți. Europa Occidentală a preluat numeroase unități de măsură romane, dar destrămarea Imperiului Roman a condus la diversificarea lor generând multă confuzie. Împăratul Carol cel Mare a încercat prin decret unificarea unităților de măsură în toate țările reunite sub coroana sa, dar tentativa a eșuat odată cu Imperiul său.

În prima jumătate a secolului al XIX-lea, se impunea cu absolută necesitate, unificarea unităților de măsură, în primul rând în Franța, după revoluția din 1789, așa cum aceasta se impunea și în Europa de Vest.

Guvernul francez nu a reușit să impună folosirea acelorași unități în toată Franța, în ciuda încercărilor de unificare a unităților de măsură. În toată Europa, dar și pe celelalte continente continua să existe o largă diversitate de măsuri, ceea ce făcea să fie tratate cu incertitudine și confuzie măsurările efectuate cu acestea.

La 26 martie 1791, în Franța, Adunarea Națională Constituantă a adoptat principiul constituirii unui sistem de măsuri bazat pe unitatea de lungime, denumită metru, numit Sistemul Metric. Atunci a început o nouă etapă în istoria unităților de măsură, etapă ce avea să ducă la Sistemul Internațional de Unități (SI).

Sistemul Metric Internațional consideră ca fundamentale, următoarele șapte mărimi fizice:

lungimea:

masa;

timpul;

temperatura termodinamică;

curentul electric;

cantitatea de substanță;

intensitatea luminoasă.

Restul mărimilor existente se definesc prin intermediul acestora și se numesc mărimi derivate.

Unitățile de măsură corespunzătoare mărimilor fundamentale, sunt:

metrul (m);

kilogramul (kg);

secunda (s);

kelvin (K);

amper (A);

mol (mol);

candela (cd).

În prima jumătate a sec. XIX, în Franța, a urmat introducerera noilor unități de măsură și recunoașterea acestora și de către alte țări. Această procedură a fost anevoioasă, în primul rând, din cauza obișnuinței cu vechile măsuri și în al doilea rând, din cauza unor divergențe în determinarea lungimii metrului și în definiția kilogramului ca unitate de greutate a unui decimetru cub de apă.

Toate divergențele care au apărut au fost înlăturate de caracterul progresist al Sistemului Metric, stimulentul principal fiind ideea internaționalizării.

Prototipul internațional al metrului a fost ales dintr-o serie de 30 de rigle identice. Celelalte rigle identice au fost repartizate celor 17 state semnatare ale Convenției metrului din 20 mai 1875: Argentina, Belgia, Brazilia, Danemarca, Germania, Franța, Italia, Austroungaria, Peru Portugalia, Suedia, Norvegia, Spania, Rusia, Turcia, Venezuela, S.U.A. Peste câțiva ani au semat și Anglia, Grecia și Olanda.

Nu toate țările au acceptat aceste unități de măsură. Englezii susțineau, pe un ton glumeț, că țara lor poate deveni o insulă în toate privințele, dacă nu vor trece la Sistemul Metric. Chiar și țările care au semnat Convenția Sistemului Metric au păstrat unele unități de măsură naționale.

Țările semnatare ale Convenției au creat Biroul Internațional de Măsuri și Greutăți, alcătuit din 14 persoane și un laborator permanent de cercetări în domeniul metrologiei, având sediul lângă Paris.

Biroul Internațional funcționează sub supravegherea exclusivă a Comitetului Internațional de Măsuri și Greutăți (CIPM), el însuși aflat sub autoritatea Conferinței Generale de Măsuri și Greutăți (CGPM).

Conferința Generală de Măsuri și Greutăți se întrunește din 6 în 6 ani și participă împuterniciții din toate țările semnatare fiecare având doar un vot decisiv.

Datorită existenței a numeroase sisteme de unități, cărora li se alătura un număr mare de unități de măsură, care nu făceau parte din niciun sistem de unități, în prima jumătate a secolului trecut, aceasta a avut o influență negativă asupra relațiilor dintre țările lumii. Astfel, se impunea adoptare unui „sistem practic de unități de măsură susceptibil a fi aplicat în toate țările semnatare ale Convenției Metrului”. Un astfel de sistem de unități având la bază sistemul MKS a fost adoptat la cea de-a 10 Conferință GPM (1954) și denumit, la cea de-a 11-a CGPM (1960), Sistemul Internațional de Unități (SI).

Sistemul Internațional de Unități este, de fapt, o versiune modernă a Sistemului Metric, fiind un sistem practic, coerent, simplu și rațional structurat, fiind aplicat, în mod legal, în peste 125 de țări.

Chiar și țările care nu sunt încă semnatare ale Convenției Metrului utilizează unitățile SI, dar și țările în care sunt utilizate legal și alte sisteme de unități.

Astăzi, se acționează perseverent, pe bază de programe internaționale și naționale, în scopul generalizării aplicării unităților SI în toate țările lumii, atât la scară națională, cât și în relațiile internaționale. Există, astfel, perspectiva sigură ca unitățile SI să devină peste puțini ani unitățile de măsură folosite de toate popoarele, așa cum și-au dorit creatorii Sistemului Metric.

2.1.1 Din istoria unităților de măsură și a etaloanelor, în România

În Țara Românescă, voievodul Șerban Cantacuzino, a domnit în perioada noiembrie 1678 – 28 octombrie 1688. În timpul domniei sale a început la noi cultivarea porumbului.

La 26 mai 1679 începe construirea mănăstirii Cotroceni, din București. Cu această ocazie palma lui Șerban vodă a devenit celebră. Ea a fost utilizată ca unitate de măsură pentru lungimi și azi știm că avea echivalentul:

1 palmă ș.v. = 0,24525 m.

Opt palme ș.v. au definit „stânjenul lui Șerban vodă”:

1 stânjen ș.v. = 8 palme = 1,962 m.

În anul 1683, acest stânjen a fost decretat drept unitate de măsură pentru lungimi și etalonul său a fost înglobat în mănăstirea Cotroceni, stâlpul de piatră al trapezăriei mănăstirii având lungimea egală cu un stânjen ș.v, tot aici fiind marcată și palma lui Șerban vodă, „palma măriei sale”.

Când era nevoie de reconstituirea stânjenului ș.v., se apela la stâlpul de piatră al trapezăriei, etalonul pentru această unitate de măsură. Conservarea acestui etalon era însă dificilă. În anul 1840, „stâlpul de piatră al trapezăriei de la mănăstirea Cotroceni, pe care a fost însemnat stânjinul, s-a găsit surpat și neaflat”, după cum relata marele ban mihail D. Ghica și colaboratorul său Constantin Cantacuzino.

Voievodul Constantin Brâncoveanu a introdus în măsurătorile de lungime palma sa, care s-a dovedit egală cu:

1 palmă Constantin vodă = 0,2525 m

și cu ajutorul ei a decretat o nouă unitate de măsură pentru lungimi, „stânjenul lui Constantin vodă”.

1 stânjen c.v. = 8 palme c.v. = 2,02 m.

În timpul domniei Brâncoveanului s-a folosit stânjenul c.v. la hotărnicia moșiilor.

Stânjenul c.v. a fost marcat pe un stâlp de piatră al ușii Bisericii Gănescului din Craiova, metoh al Episcopiei Râmnicului.

Această unitate de măsură, stânjenul c.v., a fost repede uitată și etalonul s-a deteriorat.

Totuși, strămoșilor noștri nu le ajungea stânjenul, fie el al lui Șerban vodă, sau al lui Constantin vodă. În comerțul cu vinuri și țuică, conținutul butoaielor trebuie determinat cât mai exact și pentru asta, strămoșii noștri au introdus „cotul”, o unitate de măsură pentru lungimi, de fapt un fel de submultiplu al stânjenului:

1 cot vechi = 2/3 m = 0,667 m

În anul 1844, echivalența sa era alta:

1 cot nou = 0,52222 m

Cotarii erau persoanele calificate care foloseau cotul și evaluau cantitatea de alcool dintr-un butoi. Aceasta operațiune era una dificilă.

Cotul era folosit și în comerțul cu textile și fusese definit independent de stânjen și de aceea raportul dintre aceste două mărimi este un număr incomensurabil.

Pentru români, adoptarea Sistemului Metric era mai mult decât o necesitate tehnico-științifică. Principatele dunărene Moldova și Țara Românească, aflate sub dominația Imperiului Otoman, au fost supuse unei jefuiri sistematice și dezvoltarea lor a fost întârziată considerabil.

Revoluția de la 1821 condusă de Tudor Vladimirescu a pus problema dezvoltării Țării Românești în cu totul alți termeni. Românii au intensificat legăturile cu Europa occidentală, accentuând tehnologii și idei care puteau accelera progresul principatelor dunărene.

Specialiștii români au remarcat de timpuriu importanța Sistemului Metric și rolul pe care-l putea avea în dezvoltarea țării. Prin adoptarea S.M economia Moldovei și Țării Românești se racorda la cuceririle primei revoluții industrial și se deschidea spre dialogul internațional.

Bătălia românească pentru adoptarea Sistemului Metric începe în 1835 și ia sfârșit la 1 ianuarie 1866, când intră în vigoare Legea din 15/27 septembrie 1864 (15 – stil vechi; 27 – stil nou) prin care este adoptat.

Este o bătălie impresionantă pentru progres și pentru crearea unei Românii moderne și unitare, împotriva unor mentalități depășite. Practic, este cea mai mare bătălie tehnico-științifică desfășurată și câștigată de tehnicienii români în secolul al XIX-lea, bătălie în care au fost folosite mijloace și căi variate pentru a impune Sistemul Metric.

La 28 februarie 1875 s-a adoptat Legea pentru aplicarea Sistemului Metric de măsuri și greutăți. La articolul 2 al acestei legi se prevedea că până la data de 1 ianuarie 1879 se vor întocmi tabele comparative de măsuri și greutăți care să stabilească corespondența dintre unitățile de măsură metrice și unitățile vechi, pe care le numim unități arhaice.

La articolul 4 al legii de aplicare a Sistemului Metric se prevedea că la 1 ianuarie 1879 Sistemul Metric de măsuri și greutăți va deveni obligatoriu în tranzacții, iar de la 1 ianuarie 1881 va deveni obligatoriu în toată întinderea teritoriului României.

Unități de măsură ce au fost folosite pe teritoriul României:

Unități de măsură arhaice de lungime din anul 1681 folosite în Muntenia și echivalentul lor în unitatea metru (m).

Unități de măsură arhaice de lungime din anul 1700 folosite în Muntenia și echivalentul lor în unitatea metru (m).

Unități de măsură arhaice de lungime folosite în Moldova și echivalentul lor în unitatea metru (m).

Unități de măsură arhaice de lungime folosite în Dobrogea și echivalentul lor în unitatea metru (m)

Unități de măsură arhaice de lungime folosite în Transilvania și echivalentul lor în unitatea metru (m)

2.2 Sistemul internațional de unități

Sistemul internațional de unități este forma modernă a Sistemului Metric și este un sistem de unități de măsură. Abrevierea în toate limbile este SI, conform prescurtării franceze Systeme international d`unite.

În Sistemul internațional se remarcă trei clase de unități SI: unități fundamentale, unități derivate și unități suplimentare.

Conferința Generală a decis ca Sistemul internațional să aibă la bază șapte unități bine definite, independente din punc de vedere dimensional: metrul, kilogramul, secunda, amperul, kelvinul, molul și candela, Acestea sunt de fapt unitățile fundamentale din care, prin analiză dimensională se obțin celelalte unități, adica unitățile derivate.

Unitățile fundamentale sunt considerate independente în măsura în care permit măsurarea mărimilor fizice independente.

Unități SI fundamentale:

Unități SI derivate

Unitățile derivate sunt date de expresii algebrice formate prin înmulțirea și împărțirea unităților fundamentale. Numărul acestor unități folosite în știință este nelimitat.

Exemple de unități SI derivate exprimate în funcție de unități fundamentale

Unități SI derivate cu denumiri speciale

O unitate derivată poate fi deseori exprimată în mai multe moduri, folosind denumiri ale unităților fundamentale și denumiri speciale ale unităților derivate: de exemplu, în loc de joule se poate scrie newton-metru sau kilogram-metru pătrat pe secundă la pătrat. Această libertate algebrică este totuși limitată de considerații fizice de la sine înțelese.

2.3 Unități de măsură care nu fac parte din Sistemul Internațional dar care se predau în ciclul primar

Comitetul Internațional de Măsuri și Greutăți (1969) a admis că utilizatorii Sistemului internațional vor avea nevoie să folosească, împreună cu acestea, anumite unități care nu fac parte din SI, dar care joacă un rol important și sunt larg răspândite. Aceste unități sunt:

În țara noastră, pentru suprafețe agricole, se mai folosesc și următoarele unități de măsură: hectarul, arul și pogonul.

1 ha = 10000 m2

1 ar = 100 m2

1 pogon = 5000 m2

1 ha = 1 hm2 = 10000 m2

1 ar = 1 dam2

2.4 Analiza programei școlare și a manualelor

În ciclul primar, pe baza observațiilor și a reprezentărilor intuitive, elevii fac cunoștință cu unele noțiuni de bază despre mărimi și cu unitățile de măsură corespunzătoare cel mai frecvent utilizate.

Operațiile cu unitățile de măsură și transformările acestora conduc simultan și la dezvoltarea gândirii active și operaționale.

Măsura nu este un simplu mijloc tehnic de apreciere cantitativă, ci reprezintă indiciul și rezultatul trecerii de la compararea directă și globală a obiectelor, așa cum sunt ele percepute, la aprecierea lor după rezultatele măsurării prealabile.

Din anul școlar 2013-2014 disciplina Matematică și explorarea mediului reprezintă o noutate față de disciplinele studiate până acum în clasa I și a II-a. În cadrul acestei discipline s-a realizat o abordare integrată a conceptelor specifice domeniilor Matematică și Științe ale naturii. Principalele motive care au determinat această abordare integrată, în cadrul aceleiași programe, sunt:

O învățare holistică la această vârstă are mai multe șanse să fie interesantă pentru elevi, fiind mai apropiată de universul lor de cunoaștere.

Contextualitatea învățării prin referirea la realitatea înconjurătoare sporește profunzimea înțelegerii conceptelor și a procedurilor utilizate.

Armonizarea celor două domenii: matematică și științe permite folosirea mai eficientă a timpului didactic și mărește flexibilitatea interacțiunilor.

Studiul disciplinei Matematică și explorarea mediului, început în clasa pregătitoare, se continuă până în clasa a II-a și urmărește o dezvoltare progresivă a competențelor, precum și a celorlalte achiziții dobândite de elevi, prin valorificarea experienței specifice vârstei elevilor, prin accentuarea dimensiunilor afectiv-atitudinale și acționale ale formării personalității elevilor. Programa de Matematică și explorarea mediului pentru clasa pregătitoare a fost structurată în așa fel încât să promoveze un demers didactic axat pe dezvoltarea unor competențe incipiente ale elevului de vârstă mică, având ca finalitate construirea bazei pentru învățări aprofundate ulterioare.

Programa școlară, la disciplina Matematică, pentru clasele pregătitoare, clasa I și a II-a, prezintă următoarele competențe generale:

Utilizarea numerelor în calcule elementare

Evidențierea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în spațiul înconjurător

Identificarea unor fenomene / relații / regularități / structuri din mediul apropiat

Generarea unor explicații simple prin folosirea unor elemente de logică

Rezolvarea de probleme pornind de la sortarea și reprezentarea unor date

Utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări.

Competențele sunt ansambluri structurate de cunoștințe, abilități și atitudini, care se dezvoltă prin învățare. Competențele specifice rezultă din competențele generale și reprezintă etape în realizarea acestora, formându-se pe durata unui an școlar.

Pentru realizarea competențelor specifice, programa cuprinde activități de învățare ce valorifică experiența concretă a elevului și integrează strategii didactice adecvate unor contexte de învățare variate.

Competențele specifice sunt asemănătoare la toate cele trei clase doar că pornesc de la simplu, dificultatea crescând progresiv.

Prima competență specifică corespunzătoare clasei a II-a le cere elevilor să utilizeze măsuri neconvenționale pentru determinarea și compararea maselor, lungimilor și capacităților.

Activitățile de învățare care corespund acestei competențe specifice sunt:

alegerea potrivită a unor unități neconvenționale pentru măsurarea masei;

măsurarea masei unor obiecte folosind etaloane de forme și mărimi diferite; consemnarea rezultatelor și discutarea lor;

modificarea unei rețete culinare simple în vederea realizării unui număr mai mare/ mai mic de porții;

aprecierea maselor unor obiecte, „cântărite” în propriile mâini;

compararea maselor unor obiecte dintre care masa unuia se cuprinde de un număr întreg de ori în masa celuilalt; ordonarea unor obiecte date, pe baza comparării succesive (două câte două) a lungimii / capacității / masei lor;

identificarea unor obiecte pe baza unor caracteristici privind lungimea / capacitatea / masa acestora;

estimarea unor dimensiuni (Care copii sunt aproximativ la fel de înalți?; Care copii cântaresc aproape la fel?);

echilibrarea leagănului-balansoar de către copii cu mase asemănătoare / diferite;

cântărirea unor obiecte folosind metoda balanței.

A doua competență specifică cere elevilor să utilizeze unele unități de măsură pentru determinarea, compararea și ordonarea duratelor unor evenimente variate.

Acestei competențe specifice îi corespun următoarele activități de învățare:

ordonarea unor jetoane cu numele zilelor săptămânii sau ale lunilor anului;

identificarea datei unor evenimente din viața personală a copilului;

găsirea corespondenței dintre un eveniment și anotimpul în care acesta are loc;

completarea calendarului personal / calendarului clasei cu evenimente care au importanță pentru copii / activități extrașcolare;

prezentarea unor evenimente / întâmplări personale și ordonarea acestora;

planificarea / repartizarea unor responsabilități personale / de grup pe o perioadă determinată de timp;

identificarea unor instrumente de măsurare a timpului: ceas de perete, ceas electonic, ceasul de mână, clepsidră, nisiparniță, cadran solar;

poziționarea acelor ceasului pe baza unei cerințe date și citirea orei indicate, folosind pasul de 5 minute;

marcarea pe cadrane de ceas desenate a jumătății și sfertului de oră;

realizarea unei corespondențe între ora indicată de ceasul cu ace indicatoare și cel electronic;

calcularea numărului de ore / zile / săptămâni dintr-un interval dat.

A treia competență specifică cere ca elevii să realizeze unele schimburi echivalente valoric prin reprezentări convenționale standard și nonstandard și prin utilizarea banilor în probleme-joc simple de tip venituri-cheltuieli, cu numere din concentrul 0-1000;

Acestei competențe specifice îi revin următoarele activități de învățare:

recunoașterea bancnotelor de 1 leu, 5 lei, 10 lei, 50 lei, 100 lei, 200 lei, 500 lei;

schimbarea unui grup de monede / bancnote cu o bancnotă sau un alt grup de bancnote sau monede având aceeași valoare;

adunarea și scăderea în limitele 0-1000, folosind bancnotele și monedele învățate;

implicarea copiilor în experiențe în care să decidă singuri dacă pot / nu pot cumpăra un obiect cu suma de bani de care dispun;

jocuri de utilizare a banilor;

compararea unor sume de bani compuse din monede și bancnote diferite;

rezolvarea unor probleme de cheltuieli / buget / cumpărături, oral și scris folosind adunarea și / sau scăderea, înmulțirea, împărțirea;

jocuri: „Schimbul de cartonașe”, „La cumpărături”, „În excursie”.

A patra competență specifică prevăzută în programa școlară pentru clasa a II-a, le cere elevilor să identifice și să utilizeze unitățile de măsură uzuale pentru lungime, capacitate, masă (metrul, centimetrul, litrul, mililitrul, kilogramul, gramul) și a unele instrumente adecvate.

Acestei competențe specifice îi corespund următoarele activități de învățare:

măsurarea capacității unor obiecte și exprimarea acesteia în mililitri;

măsurarea masei unor obiecte și exprimarea acesteia în kilograme / grame;

identificarea instrumentelor de măsură potrivite pentru efectuarea unor măsurători (rigla, panglica de croitorie, metrul de tâmplărie, vasul gradat, cântarul, balanța);

măsurarea unor dimensiuni / cantități / volume cu instrumente de măsură potrivite

aflarea propriei mase cu ajutorul cântarului;

rezolvarea de probleme practice folosind unitățile de măsură.

Programa școlară, pentru disciplina Matematică, la clasa a III-a, vizează urmatoarele competențe generale:

Identificarea unor relații / regularități din mediul apropiat

Utilizarea numerelor în calule elementare

Explorarea caracteristicilor geometrice ale unor obiecte localizate în mediul apropiat

Utilizarea unor etaloane convenționale pentru măsurări și estimări

Rezolvarea de probleme pornind de la situații familiare.

Din competențele generale derivă competențele specifice, ce trebuiesc formate pe durata unui an școlar.

Prima competență specifică, corespunzătoare clasei a III – a, cere elevilor să utilizeze unele instrumente și unități de măsură standardizate, în situații concrete.

Acestei competențe specifice îi corespund următoarele activități de învățare ce valorifică experiența concretă a elevului și definesc contexte de învățare variate:

utilizarea instrumentelor și a unităților de măsură standard adecvate în realizarea unor măsurări;

compararea dimensiunilor, capacităților, maselor, ca rezultate ale unor măsurători, folosind instrumente adecvate;

înregistrarea și interpretarea rezultatelor unor măsurători;

identificarea și compararea valorilor monedelor și a bancnotelor;

compararea rezultatelor unor măsurători efectuate cu unități standard, cu rezultatele unor măsurători efectuate cu unități de măsură non-standard;

alegerea unităților de măsură adecvate pentru a măsura durate de timp.

A doua competență specifică, corespunzătoare clasei a III-a, le cere elevilor să opereze cu unități de măsură standardizate, fără a efectua transformări.

Corespunzătoare acestei competențe specifice sunt următoarele activități de învățare:

înregistrarea activităților desfășurate în școală într-un interval de timp stabilit (de exemplu într-o săptămână);

ordonarea unor date în funcție de succesiunea derulării lor în timp (de exemplu, activități într-o zi / săptămână);

efectuarea unor calcule folosind unități de măsură pentru lungime, masă, capacitate, unități monetare;

rezolvarea de probleme practice în care intervin unități de măsură standard;

operarea cu unități de măsură în efectuarea de activități practice / experimentale;

utilizarea monedelor în calculul valorilor cu scopul susținerii operațiilor de adunare și scădere cu fracții zecimale;

exprimarea unor dimensiuni ca fracții ( ½ m = 0,50 m; ¼ m = 0,25 m; ¾ m = 0,75 m).

La clasa a IV-a, prima competență specifică, cere ca elevii să utilizeze unele instrumente și unități de măsură standardizate, în situații concrete, inclusiv în validarea unor transformări.

Acestei competențe îi revin următoarele activități de învățare:

selectarea și utilizarea instrumentelor și a unităților de măsură adecvate pentru efectuarea unor măsurători în cadrul unor investigații;

transformarea rezultatelor unor măsurători de la o unitate mai mare la una mai mică;

compararea unor sume de bani compuse din monede și bancnote diferite – jocuri de utilizare a banilor;

analiza și interpretarea rezultatelor obținute din rezolvarea unor probleme practice, cu referire la unitățile de măsură studiate;

determinarea de suprafețe (din reprezentări, folosind ca unitate de măsură pătratul cu latura de 1 cm);

determinarea de volume (pentru cub și paralelipiped, din reprezentări, folosind cubul cu latura de 1 cm);

compararea capacităților unor vase în situații practice / experimentale.

A doua competență specifică, la clasa a IV-a, le cere elevilor să opereze cu unități de măsură standardizate, folosind transformările.

Acestei competențe specifice îi corespund următoarele activități de învățare:

ordonarea unor evenimente istorice sau personale în funcție de succesiunea derulării lor în timp și completarea unei axe a timpului;

identificarea unei date sau calcularea unui interval temporal folosind un calendar (de exemplu, identificarea unei zile de sâmbătă care cade într-o zi de 13; calcularea numărului de zile dintre 23 februarie și 25 aprilie etc.);

efectuarea de transformări cu unități de măsură standard în limita operațiilor studiate;

efectuarea unor calcule folosind unități de măsură pentru lungime, masă, capacitate, unități monetare;

operarea cu unități de măsură în efectuarea de activități practice / experimentale;

rezolvarea de probleme în care intervin unități de măsură standard (inclusiv cu transformări);

realizarea operațiilor de adunare și scădere cu fracții zecimale utilizând bancnote și monede;

efectuarea de adunări și scăderi cu rezultatele unor măsurători exprimate în fracții zecimale (de exemplu, 1,25 kg + 2,10 kg; 2,80 km – 0,70 km etc.)

La clasa I, manualul școlar studiat este „Matematică și explorarea mediului”,vol. I și vol.II, autori Iliana Dumitrescu, Nicoleta Ciobanu și Alina Carmen Birta, editura CD PRESS 2014. Unitățile de măsură nu sunt cuprinse în aceeași unitate de învațare. Studiul acestora este repartizat astfel: în vol. I , unitatea 4, este prezentată unitatea de măsură a valorii, elevilor fiindu-le înfățișate bancnotele de 1 leu, 5 lei și 10 lei. Sarcinile elevilor sunt următoarele:

să recunoască bancnota cu valoarea cea mai mare / mică din bancnotele prezentate;

să rezolve exerciții de adunare și scădere cu ajutorul bancnotelor din imagini;

În volumul II al manualului, în unitatea de învațare nr. 5, sunt prezentate exerciții pentru măsurarea lungimii, capacității și a timpului.

Pentru măsurarea lungimii manualul prevede măsurători cu palma, beșișorul, rigla și banda de hârtie confecționată cu ajutorul riglei, compararea obiectelor în funcție de lungimea sau înălțimea acestora și stabilirea lungimii unor obiecte cu unități de măsură nonstandard și verificarea cu unități standard.

Pentru măsurarea capacității, sarcinile elevilor sunt de comparare a vaselor în funcție de cât lichid conține fiecare, de măsurare a capacității unor vase mari în funcție de cîte vase mai mici se cuprind în cel mare.

Pentru măsurarea timpului, elevii trebuie să scrie orele corespunzătoare indicate de fiecare ceas din imaginile prezentate, să ordoneze momentele unei zile scriind ora indicată de fiecare ceas și să selecteze zilele săptămânii în funcție de un criteriu stabilit.

La unitatea 6 este reluată unitatea de măsură pentru timp, fiind prezentate anotimpurile, lunile anului și numărul de zile corespunzător fiecărei luni. Sarcinile elevilor sunt foarte puține.

La unitatea 7 se reia măsurarea valorii. Manualul prezintă monedele de 1 ban, 5 bani, 10 bani și 50 de bani și în plus bancnotele de 10 și 100 de lei. Sarcinile elevilor sunt de a efectua exerciții de adunări și scăderi cu ajutorul monedelor și bancnotelor prezentate în imagini.

La clasa a II-a, manualul școlar studiat este „Matematică și explorarea mediului”,vol. I și vol.II, autori Iliana Dumitrescu, Nicoleta Ciobanu și Alina Carmen Birta, editura CD PRESS 2014. Și în acest manual unitățile de măsura sunt studiate separat, în diferite unități de învățare, după cum urmează: în vol. I, în unitatea 2 ne este prezentată unitatea de măsură pentru timp, exercițiile fiind asemănătoare cu cele din clasa I, în plus având ca sarcină calcularea unor perioade de timp, de exemplu de la ora 8:10 până la ora 8:40, câte minute au trecut, și le mai este prezentat calendarul, cu ajutorul căruia să își organizeze timpul și zilele de naștere.

In vol. II, unitatea 7 sunt prezentate toate celelalte unități de măsură, noutate fiind unitatea de măsură pentru masă.

Pentru măsurarea lungimii se introduc noțiuni noi ca centimetru și milimetru. Elevii au ca sarcini să estimeze mărimea anumitor obiecte și apoi să verifice prin măsurare cu instrumente standard, să asociere fiecare obiect cu unitatea de măsura potrivită, pentru a-l putea măsura și să rezolve probleme ilustrate.

Pentru măsurarea capacității se introduce noțiunea de mililitru, cea de litru folosindu-se din clasa I. Elevii au de rezolvat sarcini asemănătoare cu cele din anul precedent, doar că se utilizează și mililitrul, ca unitate de măsură.

Pentru măsurarea masei se introduc noțiunile de kilogram și gram. Elevilor le sunt prezentate imagini cu diferite tipuri de cântare. Ca sarcini de lucru, aceștia au de cântărit diferite obiecte, folosind un cântar de bucătărie și de rezolvat exerciții de adunare în limitele 0-1000.

Pentru „valoare”, noțiunea nouă, față de clasa I, este cea de euro, moneda Uniunii Europene. Le sunt prezentate imagini cu monede de la 1 cent până la 2 euro și bancnote de la 5 euro până la 500 de euro. Ca sarcini, elevii au de rezolvat exerciții de adunare in limita 0-1000, folosind atât moneda națională cât și euro.

Manualul folosit în clasa a III-a este „Matematică”pentru sem I și sem. II, având ca autori pe Mirela Mihăescu, Ștefan Pacearcă, Anița Dulman, Crenguța Alexa și Otilia Brebenel, al editurii Intuitext, București 2016.

În acest manual, unitățile de măsură sunt prezentate în unitatea de învățare 12, din volumul pentru semestrul II.

Acesta prevede, pe lângă exercițiile asemănătoare celor din clasa I și a II-a, măsurători cu unități de măsură non-standard, însușirea multiplilor și submultiplilor principalelor unități de măsură (metrul, litrul și kilogramul), rezolvarea de probleme practice în care intervin unități de măsură standard și operarea cu unități de măsură în efectuarea de activități practice.

2.5 Metodologia predării-învățării unităților de măsură

Învățătorul este conștient că, în zilele noastre, învățarea prin exemple practice dar și cea prin descoperire este mult mai eficientă.

Teoriile lui Jean Piaget scot în evidență „stadiile de dezvoltare” iar cercetările asupra dezvoltării conceptelor de arie, masă și volum ne dau de înțeles că conceptualizarea implică o înțelegere gradată și aceasta, la rîndul ei, este cel mai bine facilitată de o tratare pe etape a procesului de învățare.

Constatările făcute de Piaget ne înștiințează despre dificultățile de înțelegere pe care le au copiii în diferite stadii de dezvoltare.

Nu există nicio modalitate perfectă de a preda un subiect de matematică sau de științele naturii, dar daca scopul principal este înțelegerea și apoi răspunsurile mecanice ale elevilor, prezentarea activității practice cere o tratare pe etape și un grad considerabil de structurare.

În trecut, predarea matematicii și a științelor naturii se realiza oferind informații elevilor care trebuiau „să învețe” sau să memoreze faptele și apoi să le reproducă.

Astăzi avem de-a face cu însușirea cunoștințelor și a crescut mult interesul în predarea proceselor de gândire din științele exacte, adică modalitățile prin care oamenii de știință operează descoperind și clasificând cunoștințe. Învățarea cu succes nu reprezintă atât relatarea conținutului faptic al temei studiate cât complexitatea ideilor aferente temei. De exemplu, cheia învățării nu este a ști că 2 x 4 este egal cu 8, ci a înțelege că 2 x 4 este egal cu 8. Problema cadrului didactic este cum să combine gradele de complexitate ale unei idei cu abilitatea mintală a celui care învață.

Noi vedem mereu lumea din jurul nostru, dar de multe ori nu o observăm. Procesul de observare solicită persoanei să privească și să analizeze ceea ce vede. Elevul are nevoie de practică, pentru a observa corect. În știință observația duce în mod firesc la măsurare.

Observația prin comparare necesită măsurare. Pentru a înțelege executarea măsurărilor, elevii trebuie să cunoască modul de folosire a instrumentelor de măsură și să înțeleagă noțiunea de unitate de măsură.

Înțelegerea unităților de măsură nu implică introducerea imediată a unităților standard. La început ar trebui folosite unitățile non-standard și apoi discutând despre măsurare să apară necesitatea unităților standard.

Pentru ca măsurarea să fie înțeleasă de elevi este nevoie de exerciții practice în clasă dar și în afara ei. Noțiunea studiată trebuie să fie luată în considerație cu grijă, deoarece măsurările individuale implicate în învățare pot fi semnificative pentru elevi, dar nu și conceptele care cer în primul rând măsurări. Experiențele practice trebuie să fie corespunzătoare nivelului de dezvoltare a copilului, astfel încât noțiunile implicate să nu depășească capacitatea lui. Activitatea trebuie să consolideze cunoștințele precedente sau să ceară modificarea treptată a acelor cunoștințe care necesită un grad mai mare de înțelegere.

Un proces ce trebuie învățat este și înregistrarea datelor. La acest fel de activitate, înregistrarea informației și a măsurătorilor este o operație fundamentală. Învățătorul trebuie să se asigure că metoda folosită de înregistrare a datelor va încuraja elevii să le și interpreteze. A stimula copiii în examinarea datelor pe care le înregistrează și a răspunde la întrebări în legătură cu ceea ce au constatat, înseamnă că aceștia au analizat ceea ce au măsurat. Este important ca elevii să gândească ceea ce au constatat și să ajungă la propriile lor concluzii.

Cunoașterea unităților de măsură, formarea capacității de a le utiliza cu ușurință și corect, dezvoltă la elevi rigurozitatea în raționament, precizia și exactitatea. Operațiile cu unități de măsură și transformările lor duc simultan și la dezvoltarea gândirii active și operaționale.

2.5.1 Unități de măsură pentru lungime și suprafață

Încă din clasa pregătitoare se studiază măsurarea mărimilor și unitățile de măsură pentru lungime, timp și valoare. Din punct de vedere metodic, predarea-învățarea unităților de măsură și a operațiilor de măsurare se va baza în mod fundamental pe o practică activă în clasă și în afara acesteia.

Elevii vin cu unele cunoștințe din propria experiență de viață, din familie sau datorită cunoștințelor însușite la grădiniță. Acestea însă nu au un riguros conținut științific și sunt adesea superficial înțelese. Din această cauză lecțiile destinate învățării lungimii, ca unitate de măsură, vor fi construite în strînsă legătură și cu noțiunile empirice pe care ei le au deja.

Învățătorul va urmări sistematizarea următoarelor idei:

necesitatea măsurării lungimilor cu o unitate standard;

varietatea formelor sub care întâlnim metrul ca instrument de măsură în viața cotidiană (metrul liniar confecționat din lemn, metrul tâmplarului, metrul croitorului);

justificarea ideii că „metrul” este o unitate fundamentală în Sistemul Internațonal;

unicitatea și caracterul universal al metrului;

exersarea capacității elevilor de a aprecia cu ușurință și oarecare exactitate diverse lungimi.

Este esențial ca elevii să realizeze exerciții de măsurare, apreciere, aproximare și verificare a aprecierilor făcute.

Introducerea unităților de măsură a lungimii se face printr-o convorbire cu elevii în legătură cu activitatea zilnică a părinților (vom aminti meseria de tâmplar, croitor). Cei ce practică aceste meserii, sunt puși în situația de a măsura lungimile (lemn, pânză, geam) iar acest lucru se face cu ajutorul metrului. Apoi, li se prezintă elevilor metrul din lemn, ca unitate de măsură, copiii raportând lungimea băncii sau a tablei la acesta și sunt indicate primele măsurători în clasă și în afara acesteia. Învățătorul le mai prezintă și celelalte forme de folosire a metrului (de tâmplărie, de croitorie), se reiau măsurătorile anterioare și se constată că se obțin aceleași rezultate.

Se vor efectua măsurători și în curtea școlii, important fiind ca elevii să exerseze cât mai mult, prin diferite măsurări și cu diferite instrumente de măsurare.

Etapele metodologice pentru predarea lungimii, în ciclul primar sunt:

măsurarea lungimii, lățimii, înălțimii cu unități non-standard: cotul, mâna, piciorul, pasul, creionul, bețișorul etc. ;

apariția noțiunilor antagonice: mare-mic, înalt-scund, lung-scurt, lat-îngust, gros-subțire, stabilite prin comparare;

sublinierea necesității apariției și folosirii unității de măsură standard – metrul, cu multiplii și submultiplii săi și notațiile specifice;

conștientizarea necesității introducerii multiplilor și submultiplilor metrului pentru pentru a putea exprima mai comod lungimile mai mari sau mai mici;

utilizarea unor instrumente de măsurare potrivite pentru măsurarea lungimii: rigla, metrul de croitorie, metrul liniar, metrul de tâmplărie, ruleta;

exersarea capacității de măsurare pornind de la obiectele din clasă, apoi afară, în curtea școlii;

asocierea multiplilor cu mărirea de 10 ori, 100 de ori, 1000 de ori și a submultiplilor cu micșorarea de 10 ori, 100 de ori, 1000 de ori (folosirea „scării” de transformare);

formarea deprinderilor de efectuare rapidă și precisă a măsurătorilor folosind și multiplii și submultiplii metrului;

transformări dintr-o unitate de măsură în altă unitate de măsură;

rezolvări de probleme specifice.

Noțiunile de multiplii și submultiplii metrului se introduc în clasa a III-a, dar fără a efectua transformări.

Noțiunea de submultiplu se formează și se fundamentează orientîndu-i pe elevi să micșoreze metrul de 10 ori, de 100 de ori, respectiv de 1000 de ori.

Submultiplii metrului:

1m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

1 dm = 10 cm = 100 mm

1 cm = 10 mm

Noțiunea de multiplu se formează și se stabilizează îndrumîndu-i pe elevi să mărească metrul de 10 ori, de 100 de ori, respectiv de 1000 de ori.

Multiplii metrului:

1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m

1 hm = 10 dam = 100 m

1 dam = 10 m

Învățătorul va atrage atenția asupra faptului că multiplii consecutivi sau submultilplii consecutivi ai metrului se găsesc într-un raport unitar din 10 în 10. Astfel un submultiplu sau un multiplu oarecare al metrului este de 10 ori mai mic decât cel imediat superior, respectiv de 10 ori mai mare decât cel imediat inferior lui.

În învățarea conceptului de arie se va avea în vedere mai întâi, înțelegerea și însușirea noțiunii de suprafață.

Pentru a măsura suprafețe, folosim în mod obișnuit, ca unitate de măsură, aria unui pătrat care are latura egală cu 1 m. Aria are la bază, ca unitate fundamentală, lungimea.

Aria de 1 m2:

Unitatea de măsura pentru suprafețe este metrul pătrat. Acesta are multiplii și submultiplii, situați într-un raport unitar, astfel încât un multiplu sau un submultiplu al metrului pătrat este de 100 de ori mai mare decît cel imediat inferior, respectiv de 100 de ori mai mic decât cel imediat superior.

Multiplii metrului pătrat sunt:

1 km2 = 10 ha = 1000000 m2;

1 hm2 = 1 ha = 10000 m2

1 dam2 = 1 ar = 100 m2

Submultiplii:

1 dm2 = 1/100 m2 = 10-2 m2

1 cm2 = 1/10000 m2 = 10-4 m2

1 mm2 = 1/1000000 m2 = 10-6 m2

Etapele metodologice pentru predarea-învățarea noțiunii de arie sunt:

Înțelegera noțiunii de suprafață, se realizează prin observarea și cercetarea corpurilor din mediul înconjurător, mai ales suprafețele plane;

Se compară între ele două figuri geometrice plane identice, din material și culori diferite, folosind metoda suprapunerii (se pot folosi două foi de hârtie de dimensiuni identice și culori diferite). După comparare reies următoarele concluzii:

figurile geometrice identice delimitează porțiuni de suprafață plană la fel de mari;

figurile geometrice, care prin suprapunere coincid, delimitează suprafețe plane la fel de mari.

Se vor compara între ele două figuri geomerice de aceeași formă dar de mărimi diferite. Se concluzionează:

figurile geometrice plane care delimitează suprafețe plane de aceeași formă dar mărimi diferite au ariile diferite;

figurile geometrice care delimitează o suprafață plană mai mare, au aria mai mare.

Se prezintă elevilor un pătrat din carton, cu latura de 1 m, menționându-le că aceasta este unitatea de măsură pentru arie. Elevii vor intui materialul prezentat atât vizual cât și tactil.

Învățătorul va prezenta dm2 și cm2, reprezentate tot pe figuri din carton, precizând că sunt unități de măsură mai mici și că sunt submultiplii m2, menționând și notația.

Împreună cu elevii, învățătorul va compara dm2 cu m2, stabilind care figură are aria mai mare și de câte ori se cuprinde dm2 în m2, descoperind astfel că 1 m2 = 100dm2.

2.5.2 Unități de măsurare a masei

Formarea conceptului de masă este mult mai complexă decât pare la prima vedere. Ea începe mai devreme și are la bază solicitările adresate copiilor din clasa I de a compara mase prin măsurare directă, accentul căzând pe înțelegerea clară de „mai greu” sau „mai ușor”. În general se folosesc obiecte de mărimi sau volume diferite și pentru mulți elevi de vârstă mai mică, de șapte sau opt ani, conceptul de masă este strâns legat de „mărime”. Astfel că, pentru ei, cu cât un obiect este mai mare în volum cu atât va avea masa mai mare.

Pentru elevii mai mici, relația între volum și masă este complexă și sugerează ca ei să compare mai întâi masele obiectelor cu volume similare.

La baza activității stă balanța cu brațe egale. La început elevul trebuie să își dea seama că atunci când observă că un obiect este „mai greu” decât altul și le așază pe fiecare taler al balanței, talerul care conține obiectul mai greu, va coborî întotdeauna. Când își însușește aceste cunoștințe el va fi capabil să prevadă ce se va întâmpla dacă va utiliza o balanță pentru a compara două obiecte de mase diferite. O extindere a acestei noțiuni are loc când elevul nu este capabil să judece diferența între două obiecte și folosește cunoștințele sale despre balanță pentru a descoperi relația între masele acestora. El începe să creadă în cele din urmă că „talerul balanței care conține obiectul mai greu întotdeauna coboară”. Această abordare privind legătura între mase prin observarea comportării unei balanțe este pentru elev o experiență de învățare mult mai eficientă decât abordarea bazată pe „a-i spune” ceea ce se va întâmpla când diferite mase sunt plasate pe o balanță.

O acțiune importantă este să aflăm ce se va întâmpla dacă două corpuri de mase egale sunt plasate fiecare pe câte un taler al unei balanțe. Astfel încercăm să formăm în mintea copi- ilor ideea că dacă niciun taler nu coboară nu se poate spune că un obiect este mai greu și altul mai ușor, acest lucru însemnînd ca cele două obiecte au aceeași masă.

După noua programă, formarea conceptului de masă începe din clasa a II-a. Învățătorul le cere elevilor să compare mase prin mânuire directă iar aprecierea să fie prin exprimări de genul „mai grea”, „mai ușoară”.

Pentru a-și însuși cât mai temeinic termenul de masă, elevii vor fi îndrumați să viziteze diferite centre comerciale, piețe, aprozare, unde produsele se cântăresc înainte de a fi vândute și să observe cu atenție modul în care își desfășoară activitatea vânzătorii și diferitele categorii de aparate de măsură (cântare) pe care le folosesc. Această activitate de observare va avea continuitate în clasă cu ajutorul exercițiilor concrete de apreciere și măsurare a masei corpurilor.

Pentru însușirea conceptului de „masă” elevii vor parcurge următoarele etape:

compararea prin mânuire directă, apariția noțiunilor: mai ușor, mai greu, tot atât de greu;

folosirea balanței cu brațe egale în stabilirea relației dintre masele obiectelor;

compararea, sortarea și gruparea obiectelor cu aceeași masă;

conservarea masei, folosind un obiect care poate fi descompus în părți;

utilizarea unităților de măsură non-standard în măsurarea masei unor corpuri;

sublinierea necesității introducerii unității standard pentru masă – kilogramul, notația folosită;

utilizarea unor instrumente de măsură potrivite pentru măsurarea masei: cântarul de bucătărie, cântarul de baie, de la piață, balanța, cântarul electronic etc. ;

exerciții practice de măsurare;

conștientizarea necesității introducerii multiplilor și submultiplilor kilogramului pentru exprimarea mai ușoară a maselor mai mari/ mai mici, notațiile folosite;

asocierea multiplilor cu mărirea de 10 ori, 100 de ori, 1000 de ori și a submultiplilor cu micșorarea de 10 ori, 100 de ori, 1000 de ori și utilizarea „scării” de transformare;

formarea deprinderilor de efectuare rapidă și precisă a măsurătorilor utilizând multiplii și submultiplii kilogramului;

transformări dintr-o unitate de măsură în altă unitate de măsură;

rezolvări de probleme.

În urma unor exerciții variate de comparare a masei diferitelor obiecte, elevii vor constata că masele corpurilor diferă, că între obiecte poate exista o diferență de masă mai mare sau mai mică și că unele corpuri au aceeași masă.

Un lucru important, pe care învățătorul trebuie să îl sublinieze este faptul că pentru corpuri cu structură diferită, masa acestora nu este direct proporțională cu volumul: pentru același volum, masele unor obiecte sunt diferite, iar pentru mase egale, volumele pot fi diferite. Un exemplu foarte cunoscut este legat de înterbarea: Ce este mai greu, 1 kg de plumb sau 1 kg de fulgi?

Pentru înțelegerea conceptului de conservare a masei vom folosi experimentul clasic al lui Jean Piaget. Elevii vor primi câte două mingi din plastilină și vor constata că au mase egale. Una dintre mingi va fi modelată sub formă de sul, fără a pierde din plastilină. Se constată că elevii își concentrează atenția pe schimbarea formei și trag concluzia că dacă este mai lungă cântărește mai mult decât mingea din plastilină. Se rupe o bucată din sul iar copiii sunt de părere că abia acum masele sunt egale. Urmează apoi observația reală folosind balanța. Astfel copilul trebuie să facă legătura mintală între concluziile sale, experiențele sale și conflictul între concluzie și observația reală, folosind balanța, îl determină să-și reorganizeze gândirea și treptat realizează conservarea. Folosind balanța vor observa că masele sunt egale și vor înțelege că dacă nimic nu s-a scos sau adăugat, chiar dacă și-a schimbat forma, masele rămân la fel, că mingea și sulul din plastilină au aceeasi masă.

Cu ajutorul acestei experiențe, dar și al altora asemănătoare, folosind boabe de fasole, de porumb, biscuiți, bomboane, se poate stabili că masa unui corp poate fi comparată și apreciată exact cu ajutorul unei mase marcate kilogramul.

Se va prezenta elevilor greutatea de 1 kg, menționându-se că este o copie a kilogramului etalon, prototipul de platina iradiată, adoptată în 1889. Fiecare elev va studia individual greutatea, apoi se va trece la compararea masei marcate de 1 kg, cu diferite obiecte care au aceeași masă. Se va face precizarea că pentru a obține o măsură exactă a masei unui anumit corp se folosește un instrument de măsurare special, numit cântar.

Pentru a demonstra elevilor că masa unui obiect rămâne mereu aceeași se vor folosi consecutiv diferite cântare.

În clasa a III-a se introduc noțiunile de multiplii și submultiplii kilogramului. Multiplii kilogramului sunt quintalul (q) și tona (t), unități de măsură ce nu fac parte din S.I. Submultiplii kilogramului sunt: hectogramul (hg), decagramul (dam) și gramul (g). La rândul său, gramul are următorii submultiplii: decigramul (dm), centigramul (cg) și miligramul (mg).

Multiplii kilogramului :

1 t = 10 q = 1000 kg

1 q = 100 kg

Submultiplii kilogramului:

1 kg = 10 hg = 100 dag = 1000 g

1 hg = 10 dag = 100 g

1 dag = 10 g

Submultiplii gramului:

1 g = 10 dg = 100 cg = 1000 mg

1 dg = 10 cg = 100 mg

1 cg = 10 mg

Elevilor li se va preciza faptul că submultiplii gramului se folosesc în farmacii, în cofetării, în bijuterii, aici gramul fiind considerat principala unitate de măsură.

Pentru a înlesni înțelegerea noțiunilor de către elevi, aceștia pot folosi și scara transformărilor:

În vederea înțelegerii raportului unitar între unitățile de măsură a masei , se utilizează analogia cu unitățile de măsură pentru lungime, în sensul că multiplii și submultiplii unității masei cresc și descresc tot din 10 în 10.

2.5.3 Unități de măsură pentru volum

Jean Piaget afirmă că noțiunea totală de volum, incluzând volumul interior, ocupat și dislocuit nu este atins de unii copii până la nivelul gimnaziului, o astfel de înțelegere acționând de la simplu la complex.

Proprietățile și caracteristicile volumului sunt mai variate decât cele ale masei și ariei. Ideile de volum dislocuit, măsurători tridimensionale sau egalitatea volumelor diferitelor forme cer un grad mai mare de dexteritate mintală decât este cerut pentru celelalte două concepte. Abilitatea de a păstra și combina toate variabilele implicate în măsurătorile mai avansate ale volumului îi depășește pe elevii mai mici și înțelegerea volumului cere mai mult timp și mai multă exeriență practică decât cer conceptele de arie și masă.

Pentru a înțelege noțiunea elevii vor fi antrenați într-un proces de măsurare directă, de sortare și ordonare a unor vase, după volumul de lichid pe care îl conțin. Se vor folosi pahare de ¼ l, pahare de laborator, căni, vase, găleți.

Se vor utiliza vase de forme diferite, dar de aceeași capacitate, subliniindu-se faptul că deși forma este alta „locul ocupat” este același.

Ca și la celelalte unități de măsură se va justifica importanța alegerii unei unități standard, în cazul volumului fiind vorba de metrul cub (m3).

Multiplii m3:

1 km3 = 109 m3

1 hm 3 = 106 m3

1 dam3 = 103 m3

Submultiplii:

1 dm3 = 1/103 m3 = 10-3 m3

1 cm3 = 1/106 m3 = 10-6 m3

1 mm3 = 1/109 m3 = 10-9 m3

Trecerea de la volum la capacitate este relativ ușoară folosind cubul de 1 dm3 și o sticla de 1 l. Se concluzionează ca vasele au același volum dar formă diferită.

Programa școlară prevede și predarea unității nestandard pentru volum și anume, litrul. Învățătorul va realiza împreună cu elevii numeroase exemple de măsurare a fluidelor folosind sticle de ¼ l, ½ l, 1 l, și diferite vase de 2 l, 5 l, 10 l.

În clasa a III-a, elevii fac cunoștință cu multiplii și submultiplii litrului.

Multiplii:

1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l

1 hl = 10 dal = 100 l

1 dal = 10 l

Submultiplii:

1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml

1 dl = 10 cl = 100 ml

1 cl = 10 ml

În predarea capacității vom respecta următoarele etape:

compararea și ordonarea vaselor după volum prin măsurare directă;

compararea vaselor de aceeași cantitate și de formă diferită;

măsurarea capacității unui vas cu unități non-standard;

sublinierea necesității introducerii unității standard pentru capacitatea vaselor – litrul, notația folosită;

conștientizarea necesității introducerii multiplilor și submultiplilor litrului pentru exprimarea mai comodă a capacității vaselor mai mari / mai mici, notații folosite;

asocierea multiplilor cu mărirea de 10 ori, 100 de ori, 1000 de ori și a submultiplilor cu micșorarea de 10 ori, 100 de ori, 1000 de ori (folosirea „scării” de transformare);

utilizarea unor instrumente de măsură potrivite pentru măsurarea capacității;

formarea deprinderilor de efectuare rapidă și precisă a măsurătorilor, utilizând multiplii și submultiplii litrului;

transformări dintr-o unitate de măsură în altă unitate de măsură;

rezolvări de probleme.

2.5.4 Unități de măsură pentru timp

Introducerea noțiunii de timp ridică probleme metodico-științifice aparte, deoarece această mărime este cea mai abstractă dintre toate toate mărimile învățate, fiind cea mai puțin accesibilă elevilor.

Predarea-învățarea mărimii timp și a unităților de măsură se face în strânsă relație cu cunoștințele pe care le au deja elevii, cu acțiunile, evenimentele și fenomenele cunoscute de aceștia.

Unitățile de timp mai cunoscute de elevi sunt: ora, ziua, săptămâna, luna și anul. Odată cu introducerea lor se studiază și instrumentele cu ajutorul cărora se măsoară și se accentuează curgerea timpului: ceasul, calendarul, banda timpului.

Ora va fi prima unitate de timp pe care o vom introduce în procesul învățării noțiunii de timp. Această unitate este cunoscută de elevi încă din etapa preșcolară.

Pentru început, învățătorul va lega direct de această unitate de timp, acțiunile și activitățile realizate în acest interval. O lecție de curs durează „ o oră”, ora are 60 de minute iar un minut are 60 de secunde.

Ziua, ca unitate de timp, va fi introdusă explicându-le elevilor că „azi” reprezintă de la răsăritul soarelui până la următorul răsărit, ziua și noaptea împreună.

Pentru a înțelege mai bine noțiunea de zi, se poate reprezenta un cerc împărțit cu ajutorul unui diametru orizontal în doua semicercuri. Cel superior va reprezenta partea din zi, cu lumină, iar cel inferior, noaptea. Ambele semicercuri alcătuiesc o zi, adică 24 de ore. Pentru a intui acest ciclu de 24 de ore, dintr-o zi, fiecare semicerc se împarte în 12 părți egale, secțiunile astfel obținute reprezentând cele 24 de ore ale unei zile.

Unitățile de zi și săptămână se conștientizează prin exemplificarea activităților, numărul și durata evenimentelor ce au loc în aceste intervale. De exemplu, pentru a înțelege noțiunea de săptămână, învățătorul le explică elevilor că aceasta este alcătuită din 7 zile (5 zile în care venim la școală și 2 zile în care avem liber și stăm acasă).

Predarea noțiunilor de timp încep din clasa pregătitoare, și cum la această vârstă învățarea prin joc este foarte eficientă, invățătorul va organiza diferite jocuri didactice și exerciții destinate înțelegerii ideii de succesiune a unităților de măsură, de fapt a succesiunii timpului.

Exercițiile de înțelegere a succesiunii lunilor și anotimpurilor vor cuprinde neapărat și numărul de ordine, pentru ca elevii să fie capabili să asocieze denumirea fiecărei luni și anotimp cu numărul care arată a câta lună din an este . De exemplu, luna martie este a treia lună din an și prima lună a anotimpului primăvara, decembrie, este ultima lună a anului.

Pentru înțelegera trecerii timpului și formarea conceptului de interval de timp egal cu un an, din clasa I, elevii au prevăzută în programa școlară noțiunea de calendar. Ei vor avea ca sarcină realizarea unui calendar pe o lună, pe un semestru și pe un an. Apoi să-și însemneze în calendarul creat, evenimentele personale (datele de naștere a celor din familie) și să facă corespondența dintre evenimentul însemnat și anotimpul în care are loc acesta.

Învățătorul le va preciza elevilor că după calendar, prima zi a anului este 1 ianuarie și ultima zi din an, 31 decembrie, deasemenea va mai menționa că vârsta unei persoane se socotește de la data nașterii persoanei respective și nu de la 1 ianuarie, că anul școlar începe în septembrie etc.

Din clasa I, elevii vor face exerciții de recunoaștere a orei pe ceas, indicând ora fixă și jumătatea de oră. Vor învăța ce indică „limba mare” , „limba mică” și „secundarul”. O altă sarcină ar fi poziționarea acelor ceasului după o cerință dată, exemplu: Ceasul arată ora 8 fix/ 8 și jumătate.

Învățătorul le va preciza elevilor că ziua începe cu ora 0 și se încheie la ora 24, când de fapt începe o nouă zi.

Pentru aplicarea practică a cunoștinelor despre timp, elevii pot măsura și exprima în unități corespunzătoare timpul necesar pentru a parcurge diferite distanțe: de acasă la școală, de acasă la magazin etc. Apoi pot ține evidența activităților pe care le desfășoară într-o zi: ora deșteptării, ora plecării la școală, timpul petrecut la școală, timpul alocat temelor, timpul liber etc.

Unitatea de bază în Sistemul Internațional, pentru timp, este secunda. Ea reprezintă timpul în care se realizează oscilația pendulului de perete sau timpul între două ticuri ale ceasului de mână.

Unitățile de măsură pentru timp:

1 minut = 60 secunde;

1 oră = 60 minute = 3600 secunde;

1 zi = 24 ore;

1 săptămână = 7 zile;

1 decadă = 10 zile;

1 lună = 28, 29, 30 sau 31 zile;

1 trimestru = 3 luni;

1 semestru = 6 luni;

1 an = 12 luni = 365, 366 zile;

1 deceniu = 10 ani;

1 secol (veac) = 10 decenii = 100 ani;

1 mileniu = 10 secole = 100 decenii = 1000 ani.

Etapele metodologice în predarea unităților de măsură pentru timp sunt:

predarea-învățarea mărimii timp și a unităților de măsură se face în strânsă legătură cu acțiunile, fenomenele și evenimentele periodice cunoscute de elevi;

se începe cu măsurarea duratei unor acțiuni sau fenomene familiare elevilor, cu instrumente non-standard (pulsul, ritmul respirației);

se continuă cu unitățile cele mai cunoscute și mai des folosite de elevi: ora, ziua, săptămâna, luna, anul, măsurate cu ceasul și calendarul;

se insistă asupra faptului că durata unei acțiuni, a unui fenomen se măsoară fixând momentul de început și de sfârșit ale acesteia/acestuia, deci că o durată poate fi comparată cu „distanța” dintre două momente;

anumite fenomene sunt ciclice și acest lucru se înțelege studiind programul de activități zilnice al elevului, ora la care face acea acțiune;

săptămâna se conștientizează prin activitățile școlare și de acasă;

luna, ca unitate mai mare decât ziua și săptămâna, se prezintă print-un proces comparativ, de apreciere a activităților desfășurate într-o săptămână și într-o lună;

denumirea fiecărei luni și anotimp se asociază cu ordinea în an;

noțiunea de an, ca interval dintre zilele aniversare, dintre un anotimp și repetarea acestuia;

deceniul, secolul, mileniul;

unitatea de măsură standard este secunda, notația folosită;

utilizarea unor instrumente de măsură potrivite pentru măsurarea timpului: calendarul, ceasul de mână, de perete, pendula, orologiul, cronometrul, ceasul electronic, clepsidra etc.;

rezolvări de probleme.

2.5.5 Unități de măsură a valorii monetare

Încă din clasa pregătitoare elevii se întâlnesc cu noțiunea de valoare, plecînd de la procesul intuitiv de cunoaștere a banilor sub formă de bancnote și monede.

Banul, sub toate formele și valorile întâlnite, reprezintă o unitate de măsură a valorii și un etalon al prețurilor. Karl Marx, în lucrarea sa „Capitalul”, afirmă ca banii „sunt măsură a valorilor ca întruchipare socială a muncii omenești, iar etalon al prețurilor ca o anumită greutate stabilită de metal (aur). Ca măsură a valorii ei servesc pentru a transforma valorile mărfurilor, atât de diferite, în prețuri, în cantități de aur imaginare; ca etalon al prețurilor ei măsoară aceste cantități de aur”.

În România moneda națională este leul iar submultiplul său este banul (1 leu = 100 bani). Prin discuții cu învățătorul, elevii vor înțelege că cel mai sigur și mai corect mod de a obține bani este munca, că banul este răsplata binemeritată a muncii.

Învățătorul va vorbi cu elevii despre valorile obiectelor întrebuințate de aceștia (caiete, creioane) sau acelea pe care le cumpără din magazine pentru familie. Ei vor înțelege noțiunea de preț, însușindu-și totodată și exprimarea „mai scump”, „mai ieftin”. Elevii vor sesiza mai greu de ce același obiect are prețuri diferite având în vedere că valoarea de întrebuințare este aceeași. Aceste probleme vor fi înțelese mai târziu, până atunci purtându-se discuții despre valoare și folosind acestea în calcule și probleme.

Elevii vor face cunoștință cu toate diviziunile monetare și bancare existente în România și din clasa a III-a și cu cele ale monedei unice europene – Euro, al cărei submultiplu este centul, (1 euro = 100 cenți).

Astfel, din clasa pregătitoare, de la jocurile de utilizare a banilor „ La magazin”, „În parcul de distracții”, elevii vor ajunge să rezolve probleme de cheltuieli, de buget, în clasa a II-a și să compare diferite sume de bani formate din monede și bancnote diferite, în clasa a IV-a.

Învățătorul le va preciza elevilor mai mari că banii au mai multe funcții, și anume:

măsura valorii mărfurilor și serviciilor;

funcția mijloc de circulație;

funcția mijloc de plată (salarii, recompense, impozit etc.)

funcția mijloc de acumulare (C.E.C);

funcția de bani universali, care sunt utilizați în relațiile economice dintre țări.

CAPITOLUL III

COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATIVE

3.1 METODOLOGIA CERCETĂRII

Cercetarea pedagogică reprezintă un proces critic, dinamic și continuu de cunoaștere, în care formulăm întrebări sistematice în legătură cu componentele și variabilele fenomenului educațional și în care încercăm să răspundem la aceste întrebări pornind de la o ipoteză de lucru.

În literatura de specialitate se mai folosește termenul de „cercetare psihopedagogică” (I.Drăgan, I. Nicola, 1995), datorită faptului că latura pedagogică și cea psihologică ale unei cercetări sunt inseparabile. Nu putem să ne referim la aspecte pedagogice, la înțelegerea și ameliorarea fenomenului educațional fără să ne referim la interacțiunea subiecțior educației cu realitatea educațională și fără să explicăm transformările care au loc la nivelul structurilor și funcțiilor psihice. Demersurile caracteristice cercetării educaționale, implică întotdeauna cel puțin două ramuri științifice.

Scopul cercetării este cunoașterea obiectivă, înțelegerea, analizarea, explicarea, optimizarea, ameliorarea, perfecționarea și reformarea fenomenului educațional, a componentelor, variabilelor și caracteristicilor acestuia.

Profesorul Adrian Neculau (1999, pag.102) afirma că „orice cercetare devine, intenționat sau nu, o intervenție, un prilej de schimbare, după cum orice cercetător este și un practician, un implicat, din punct de vedere personal și social, în viața individuală și colectivă a subiecților”.

Este indiscutabil faptul că un învățător eficient care realizează cât este de important să reflectezi la acțiunile și practicile educaționale este și dispus să accepte și să producă schimbarea.

În clasă, fiecare învățător trebuie să fie un bun cercetător care caută mereu metode și procedee noi și eficiente pentru realizarea activității educaționale. Un cadru didactic reflexiv își pune întrebări în toate fazele procesului didactic și caută răspunsuri, deoarece tocmai de la aceste întrebări începe cercetarea pedagogică. Acestea apar datorită observațiilor realizate de învățător, a reflecțiilor și experienței, dar și datorită discuțiilor cu colegii.

Cadrul didactic intervine conștient în procesul instructiv-educativ tocmai cu ajutorul acestor interogații. El pornește în investigații mai mici sau mai mari și le îndreaptă spre găsirea celor mai eficiente moduri de organizare a experiențelor de învățare. Dacă acestea sunt structurate minuțios vor spijini și îmbunătăți în mod esențial predarea și vor contribui la descoperirea celor mai eficace moduri de predare și la dezvoltarea aptitudinilor pedagogice.

Atunci când cercetarea este bine proiectată și dirijată, demersurile de cercetare și cele de predare se interinfluențează pozitiv, se susțin, se modelează și se dezvoltă reciproc.

Această complementaritate dintre predare și cercetare este destul de evidentă deoarece amândouă implică comunicarea și dobândirea de noi cunoștințe și răspândirea acestora către alții, doar că sub alte forme. Cei ce lucrează în domeniul cercetării și în învățământ dispun de aceleași calități și competențe astfel că îmbinarea predării cu noțiuni de investigație personală, asigură premisele practicării unei pedagogii practice, mai flexibilă și mai creativă.

Un cadru didactic eficient, pe lângă atitudinea reflexivă trebuie să dispună și de competențe de cercetare și inovare a realității educaționale deoarece realizarea unei cercetări pedagogice presupune exersarea continuă și în toate etapele, a practicii reflecției și analizei.

În timpul cercetării învățătorul înțelege în profunzime și din mai multe perspective diferitele aspecte ale proceselor educaționale. Acest lucru implică o instruire și o educare mai eficientă dar și demersuri de predare-învățare-evaluare și reglare de înalt nivel calitativ, adecvate și eficace. Invățătorul, prin participarea sa directă la acțiunea educativă, cunoaște și sesizează cel mai bine contextul educațional, însușirile situațiilor de instruire, pe care le poate investiga din mai multe perspective. Astfel, el este cel mai indicat pentru a face aprecieri calitative și cantitative și a se pronunța asupra rezultatelor și eficienței procesului educațional și pentru a intervenii în ameliorarea acestuia.

3.2 Ipoteza și obiectivele cercetării

Ipoteza reprezintă o supoziție de la care pornește cercetătorul și pe care, la finalul cercetării, dorește să o demonstreze. Aceasta conține întrebarea sau problemele la care se caută răspunsul sau rezolvarearea ce rezultă din cercetarea ce urmează a se desfășura.

Kerlinger (1964) caracteriza ipoteza ca fiind „un enunț conjunctural despre relația dintre două sau mai multe variabile”.

Științele sociale definesc ipoteza ca fiind reflectarea într-o formă specifică a realității obiective, un enunț cu caracteristici de probabilitate despre sensul, intercondiționarea și cauzalitatea evenimentelor și comoprtamentelor umane.

Caplaw (1970) definește ipoteza în două moduri:

Ipoteza este enunțul unei relații cauzale într-o formă care permite verificarea ei empirică.

Ipoteza este o tentativă de explicație la o problemă de cercetare.

Din prima definiție reiese rolul cel mai important al ipotezei și anume cel de testare și verificare a teoriei.

Pentru a fi valide, ipotezele trebuie să îndeplinească 10 condiții, după cum susține S.Chelcea(2001): generalitatea, complexitatea, specificitatea, determinarea, falsificabilitatea, testabilitatea, predictivitatea, comunicabilitatea, reproductibilitatea și utilitatea.

Ipoteza de cercetare este mai concretă decât ipoteza generală și menționează activitățile care se vor realiza în cadrul cercetării. Pentru a fi concretă, trebuie să fie operațională, riguroasă, să presupună un grad de originalitate și să fie verificabilă.

Pentru a avea un caracter operațional, ipoteza trebuie să menționeze activitățile sau operațiile concrete ce urmează a fi efectuate pentru a observa dacă evenimentele presupuse au loc.

Ipoteaza are un caracter riguros atunci când nu precizezi cantitativ gradul de apariție al unei variabile.

Gradul de originalitate cere ca informațiile propuse de ipoteză să fie o achiziție originală și validă pentru știință, iar caracterul verificabil presupune că un enunț trebuie să fie demonstrat într-o oarecare măsură de datele cercetării.

În lucrarea de față, mi-am propus să cercetez modul de a efectua cît mai eficient predarea-învățarea unităților de măsură în ciclul primar. În acest scop am formulat următoarea ipoteză: dacă procesul de predare-învățare a unităților de măsură se axează pe apectele practic-aplicative, pe utilizarea jocurilor didactice și pe problemele aplicative recreative, atunci elevii își vor însuși mai bine și mai temeinic unitățile de măsură.

Obiective.

O1 – însușirea utilizării corecte a instrumentelor și a unităților de măsură standard adecvate;

O2 – dezvoltarea capacității elevilor de a aplica în practică noțiunile teoretice însușite;

O3 – formarea și consolidarea deprinderilor de calcul cu unitățile de măsură învățate;

O4 – dezvoltarea gândirii logico-matematice;

O5 – identificarea și analizarea aspectelor specifice fiecărei unități de măsură astfel încât procesul de predare-învățare să fie ameliorat semnificativ pe acest conținut tematic;

O6 – conceperea procesului de predare – învățare a unităților de măsură pe baza aspectelor practic – aplicative

3.3 Prezentarea lotului experimental și a locului cercetării

În cercetările pedagogice, în cele mai multe cazuri nu este posibilă realizarea de in- vestigații pe populații sau colectivități totale, integrale, din diverse motive teoretice sau practice. Din această cauză, devine o necesitate obiectivă selectarea unei părți din această populație, care în statistică se numește eșantion și pe care se pot executa investigații și sondaje statistice.

Astfel, eșantionul reprezintă o parte a unui întreg și este compus dintr-un număr restrâns de subiecți selectați după criterii științifice, cu ajutorul cărora se realizează sondaje statistice pentru a determina, verifica sau atesta anumite caracteristici ale întregului.

Se poate concluziona că scopul investigațiilor realizate pe un eșantion este de a desprinde concluzii care să fie generalizate la toată populația din care face parte eșantionul respectiv. Pentru a se realiza acest lucru, eșantionul trebuie să fie reprezentativ pentru mulțimea din care a fost ales, atât din punct de vedere cantitativ cît și calitativ (ca structură).

Nicola (1993) definește eșantionul ca fiind „număr de cazuri alese dintr-o populație pentru a fi supuse investigației”.

Eșantionul trebuie să exprime cât mai bine trăsăturile populației pentru a oferi date cât mai semnificative. Acesta este eșantionul reprezentativ iar din cercetările realizate cu ajutorul lui se desprinde ceea ce este tipic, general și aplicabil întregii populații pe care o ilustrează.

Calitatea eșantionului de a reproduce exact structurile și caracteristicile majore ale mulțimii din care a fost selectat se numește reprezentativitate. Aceasta depinde de mai multe elemente precum:

caracteristicile mulțimii studiate;

procedura de eșantionare folosită;

mărimea eșantionului;

mărimea dispersiei valorilor extreme față de valoarea medie, exprimată prin abaterea standard;

mărimea ponderii caracteristice cercetate;

eroarea limită admisă;

probabilitata cu care este garantată precizia informațiilor culese.

Stratificarea populației reprezintă principala modalitate de mărire a gradului de reprezentativitate a unui eșantion. Înainte de efectuarea unei selecții, populația trebuie să fie împărțită într-un anumit număr de straturi după diferite criterii (vârstă, sex, nivelul dezvoltării intelectuale etc.) și apoi se alege la întâmplare câte un eșantion din interiorul fiecărui strat.

În educație se folosesc eșantioanele-clasă care mai sunt denumite loturi sau grupe. Investigațiile desfășurate în contextul natural al organizării învățământului pe clase de elevi, cu o structură obișnuită și format pe baza unor factori aleatori, asigură reprezentativitatea eșantioanelor și astfel oferă posibilitatea de a generaliza concluziile investigațiilor efectuate.

Eșantionul cu ajutorul căruia am realizat cercetarea este reprezentat de clasa a III-a și este alcătuit din 18 elevi de etnie rromă, 11 băieți și 7 fete, cu vârste cuprinse între 10 și 11 ani. Este important de precizat că acest colectiv s-a format în clasa I, când alături de elevii cu care am absolvit clasa pregătitoare au mai venit 5 elevi cu un an mai mare decât ceilalți. Aceștia s-au înscris în clasa I fără a face cursurile clasei pregătitoare și din această cauză bagajul lor de cunoștințe este mult mai mic. Din întreg coloectivul de elevi doar câțiva au frecventat grădinița, majoritatea sporadic iar unii deloc, din acest motiv nivelul cunoștințelor era foarte scăzut și nu la același nivel la toți copiii. Unii au recuperat din mers dar alții care nu vorbeau și nu înțelegeau limba română au rămas în urmă semnificativ.

Din punct de vedere al provenienței socio-profesionale, toți elevii provin din familii neștiutoare de carte, mai ales mamele, tații fiind cei care au 4 clase (doar câțiva dintre ei). Toți primesc ajutor social, iar unii dintre părinți muncesc în străinătate.

Ca mediu de proveniență, colectivul este omogen deoarece toți provin din mediul rural, dintr-un sat unde majoritatea locuitorilor sunt de etnie rromă, iar școala unde frecventează cursurile este în apropierea acestui sat, la aproximativ 2 km distanță, într-o comunitate de români.

Constituția României garantează dreptul la educație tuturor copiilor indiferent de originea socială sau etnică, de sex sau aparteneță religioasă. Acest lucru nu reprezintă o realitate și în cazul populației de etnie rromă, care este una din categoriile de populație grav afectată de fenomenul participării reduse la educație.

O primă cauză ar fi cea socio-economică datorită stării de sărăcie în care se află o mare parte din această populație. O altă cauza a participării reduse la educație ar fi diferențele culturale și stilul diferit de viață al rromilor, iar o a treia pricină ar fi eșecul instituțional prin deficiențele politicilor educaționale promovate.

Observația pe care a făcut-o Aristotel în urmă cu 1700 de ani este la fel de actuală: „…nu s-ar putea tăgădui că educația copiilor trebuie să fie unul din obiectele de căpetenie ale grijei legiuitorului. Pretutindeni unde educația s-a nesocotit, statul a primit din pricina aceasta o lovitură funestă.”

După recensământul din 1992, s-a remarcat faptul că 50% din populația adultă este neștiutoare de carte, 60% dintre copii frecventează grădinița, 30-40% dintre aceștia merg periodic la școală și doar 4,5% ajung să termine liceul. Pentru această situație, vina îi revine atât comunității rrome, cauza principală fiind reprezentările pe care le are față de semnificația și funcțiile școlii, dar și comunității majoritare datorită manifestării atitudinilor negative.

Romii preferă încă modul tradițional și propriu de a-și „educa” copiii, principalul obiectiv fiind învățarea îndeletnicirilor caracteristice și refuză apelarea la orice tip de instituție a statului care este înțeleasă ca fiind „părtinitoare și în general ostilă comunității țigănești” (Zamfir,E., Zamfir, C. – Țiganii între ignorare și îngrijorare, 1993).

Romii au dezvoltat moduri de comportare specifice pe care le folosesc ca mijloace de adaptare activă prin asumarea situației de marginalitate. Aceștia recunosc că sunt diferiți de restul comunității și își asumă un statut de inferioritate, dar din nevoia de a fi acceptați și tolerați se automarginalizează prin comportamentul lor. Această automarginalizare întărește predicțiile majorității în ceea ce-i privește și ajung să se considere incapabili de a termina o școală și de a fi „egalul românului”.

Cercetările au scos în evidență o serie da factori ce variază semnificativ în funcție de diferitele caracteristici ale familiilor de rromi și care influențează participarea sau abandonul școlar. Aceștia sunt:

nivelul școlar al mamei, deoarece ea este cea care se ocupă de educația copiilor. Datele statistice arată că în cazul mamelor care nu au nicio clasă, 64,34% dintre copiii lor nu au fost niciodată la școală sau au abandonat-o, iar în cazul mamelor cu un nivel peste gimnaziu, doar 21% dintre copii nu au frecventat școala.

tipul de activitate profesională a tatălui. S-a constatat că 72% din copiii salariaților calificați, urmează regulat cursurile față de 35% la celelalte categorii.

tipul de comunitate. Participarea școlară este mult mai mică în comunitățile omogene decât în cazul rromilor care trăiesc printre români, aceștia din urma ieșind de sub incidența normelor etnice.

Tipul de localitate. În satele și orașele mici rata de abandon este mult mai mare decât în orașele mari.

Neamul din care fac parte. Nivelul abandonului la rromii spoitori și la cei romanizați este mai scăzut față de cel din rândul căldărarilor și al rromilor maghiarizați.

Venitul constituie un factor important ce determină familiile sărace să nu își înscrie copiii la școală fiindcă le este teamă că nu vor face față cheltuielilor.

Toți acești factori sunt prezenți și influențează și comunitatea din care face parte eșantionul cercetării de față.

Această comunitate s-a stabilit în anul 1957, în apropiere de satul R., pe malul râului C. Erau cinci familii care veniseră cu cortul și care de-a lungul timpului au avut numeroase probleme din cauza vecinilor, care nu doreau rromi în apropierea gospodăriilor lor dar și din cauza vitregiilor naturii, care le-a luat casele de multe ori.

De-a lungul anilor comunitatea s-a extins și are în prezent un număr de 540 de persoane, din care 470 beneficiază de ajutor social. Femeile sunt casnice, câțiva bărbați sun angajați (cca 15), iar 30-40 sunt zilieri.

Cu ani în urmă principala ocupție era confecționarea cazanelor, dar astăzi se ocupă cu comercializarea și vânzarea nucilor și a fierului vechi.

Rromii din această comunitate au început să fie școlarizați începând cu anul 1994, în primii ani fiind înscriși doar cei care își doreau acest lucru, fără a se ține cont de vârstă.

În momentul actual în comunitate sunt peste 100 de persoane analfabete.

Școala unde sunt înscriși copiii nu se află în comunitate, ci la o distanță de cca 2 km, în centrul satului R. Ea a fost construită în anul 1965 și dispune de 4 săli de clasă, o sală pentru clasa pregătitoare și una pentru grădiniță. În vara anului 2015 școala a intrat într-un proiect de renovare totală, acum dispunând de sistem de încălzire centralizat, o sală de calculatoare, toalete interioare și un teren de sport.

Clădirea școlii este contruită în satul R., în mijlocul unei comunități de români, care sunt nemulțumiți de faptul că „școala satului”este frecventată de copiii rromi. Toți elevii, atât cei din ciclul preșcolar, primar cât și gimnazial sunt de etnie rromă.

Cercetarea s-a desfășurat pe parcursul anului școlar 2015-2016, locul desfășurării fiind Școala Gimnazială R., com. B., județul Bacău.

Lotul cercetat este alcătuit din 18 elevi din clasa a III-a.

3.4. Metode de cercetare

Metoda de cercetare pedagogică reprezintă „calea delimitată pentru a ajunge la obținerea unor situații noi, care vor contribui la optimizarea procesului didactic” (Abrudan, C. Psihopedagogie pentru formarea profesorilor, Ed. Universitatea, Oradea, 2003).

Metodele de cercetare sunt, de fapt, căile de descoperire a adevărului, fiecare știință alegându-le pe cele care se potrivesc cu specificul obiectivului de cercetare.

Pedagogia utilizează numeroase metode de cercetare: observația, experimentul, testul, convorbirea, ancheta sub forma interviului și/sau chestionarul, studiul produselor activității elevilor, cercetarea documentelor școlare, anamneza, studiul de caz.

În cercetarea mea am folosit metode diversificate, ele ajutându-mă să cunosc disponibilitatea elevilor și să contribui la îmbogățirea experienței de învățare a acestora.

3.4.1 Observația

Una dintre cele mai vechi metode utilizată în cercetare este observația. Aceasta constă în observarea intenționată, metodică și sistematică a comportamentului unei persoane și înregistrarea exactă a datelor în desfășurarea lor în condiții obișnuite.

Metoda observației are un rol însemnat în investigația educațională fiindcă nu se limitează doar la o privire asupra unui fenomen ci presupune urmărirea atentă și sistematică a unor lucruri având ca scop sesizarea aspectelor relevante surprinse cît mai precis.

Observarea faptelor poate fi pasivă – când se realizează spontan și provocată – când se face potrivit unui plan.

Metoda observării nu este o simplă metodă de cercetare alături de alte metode ci se transformă într-o atitudine a cercetătorului, fiind indispensabilă în orice cercetare științifică.

Observația se realizează prin prisma scopului cercetării, a ipotezei cercetării și a indicatorilor observaționali. Ea se concretizează datorită contactului direct al observatorului cu obiectul cercetării.

Pentru a fi științifică, observarea cere stabilirea dinainte a unor obiective clare, datele observate trebuie înregistrate cît mai repede, pentru a nu fi uitate, iar dacă s-ar desfășura pe o perioadă mai îndelungată, observarea ar fi mai relevantă.

Golu P. definește observația ca find „urmărirea atentă, din exterior, a conduitelor și stărilor psihice ale oamenilor, în vederea desprinderii concluziilor cu privire la particularitățile conduitei individuale în situații de interacțiune”.

Tiberiu Prună consideră că observația, ca metodă de cercetare, „înseamnă urmărirea atentă și sistematică, cu un anumit scop, a unui fenomen sau a unei însușiri, laturi sau particularități ale acestuia”.

Observația didactică se află la mijlocul raportului dintre observația științifică și cea empirică. Cu toate că observația didactică nu vizează integralitatea observației științifice, ea nu este nici fragmentară și vagă la fel ca observația empirică, fiindcă are loc într-un cadru organizat și este dirijată de o persoană competentă științific.

Observația didactică presupune nu doar formarea elevului ca viitor cercetător ci mai ales dezvoltarea deprinderii de a observa și rezolva problemele de cunoaștere și adaptare, de a recepta psihologic valențele practice și operaționale ale investigației științifice.

Observația didactică are numeroase efecte psihologice benefice:

dezvoltarea creativității și a dorinței de inițiativă intelectuală și socială;

accelerează procesul de cristalizare a raționalității și maturității crescând șansa de a rezolva promt probleme teoretice și practice;

formează abilități de mare valoare psihică, precum: curaj, capacitatea de a-și asuma riscuri, spirit de competiție și confruntare;

susține deprinderea de a fi riguros, capacitatea de a judeca cu maximă profunzime realitatea, de a-și pune întrebări și de a încerca să răspundă la ele căutând soluții;

apropie calitativ învățarea de cercetare;

diminuează riscul apariției unei gândiri mecanice.

Prin observație, cercetătorul constată nemijlocit fenomenele ce îl interesează. Astfel, mi-am propus să observ în ce situații elevii își însușesc și rețin mai ușor unitățile de măsură, în cazul unei predări pe baza manualului, fără multe exemple practice sau prin îmbinarea noțiunilor teoretice cu multe exemplificări practice.

3.4.2 Experimentul didactic

Spre deosebire de observație, care implica urmărirea fenomenelor educaționale fără niciun demers din partea cercetătorului, experimentul presupune modificarea intenționată a condițiilor de apariție și desfășurare a fenomenelor.

Experimentul este evaluat ca cea mai importantă metodă de cercetare, fiindcă oferă date precise și obiective.

Experimentul didactic presupune producerea sau schimbarea deliberată a fenomenelor educaționale cu scopul studierii acestora mai aprofudat în condiții propice dar și cu scopul identificării, observării, cuantificării și evaluării factorilor care le determină.

Clasificarea experimentelor se realizează în funcție de mai multe criterii:

după criteriul numărului de subiecți implicați, distingem experimente individuale și colective;

după criteriul duratei, sunt experimente de lungă și scurtă durată;

după criteriul condițiilor de desfășurare: experimentul natural (în cazul de față, școala) și experimentul de laborator.

Experimentul este utilizat de obicei de cadrele didactice fiindcă furnizează date de ordin calitativ și cantitativ de mare precizie si rigurozitate.

Datorită faptului că în școală nu există decât o singură clasă a III-a, am efectuat experimentul la aceeași clasă predând în mod diferit anumite noțiuni. Astfel, în predarea unităților de măsură pentru lungime, masă și valoare, alături de noțiunile teoretice am realizat foarte multe exerciții practice de măsurare a lungimilor și a maselor unor obiecte.

La unitățile de măsură pentru capacitate și pentru timp predarea a fost axată pe noțiunile teoretice și pe rezolvarea exercițiilor din manual.

După realizarea experimentului am ajuns la concluzia că o combinare a metodelor tradiționale, de predare, cu cele moderne și alegerea potrivită a mijloacelor de învățământ au ca finalitate înțelegerea și asimilarea de către elevi a materiei predate, respectiv a unităților de măsură. Nu este suficientă doar expunerea învățătorului și studiul individual al elevului, aceasta fiind principala metodă de educare a învățământului tradițional, ci este necesară implicarea elevilor în actul didactic prin formarea capacității acestora de a emite opinii și aprecieri asupra fenomenelor studiate. Jocurile, problematizarea și învățarea prin descoperire pun accent pe învățarea prin cooperare prin implicarea directă a elevilor în secvența de instruire.

Aplicarea noțiunilor teoretice în exerciții practice în același timp cu însușirea teoretică a acestora are ca finalitate însușirea mai rapidă a conceptelor teoretice și realizarea unor secvențe de instruire atractive și plăcute.

3.4.3 Testul

Marian Roșca (1972) definea testul ca fiind „un instrument constituit dintr-o probă sau o serie de probe elaborate în vederea înregistrării prezenței sau absenței unui fenomen psihic, a unui comportament sau reacție la un stimul dat”.

Andrei Cosmovici (1996) considera testul ca fiind „o probă standardizată, vizând determinarea cât mai exactă a gradului de dezvoltare a unei însușiri psihice sau fizice”.

Testele reprezintă un instrument de cercetare și sunt alcătuite dintr-un sistem de itemi care vizează cunoașterea informațiilor dobândite de subiecții investigați. Sarcina de lucru este aceeași pentru toți cei examinați, tehnica de apreciere a succesului sau eșecului fiind precisă.

Este necesar ca testele să îndeplinească anumite cerințe:

standardizarea – crearea de condiții identice pentru toți subiecții testați;

validitatea – testul trebuie sa măsoare exact ceea ce-și propune;

etalonarea – stabilirea unui etalon la care se raportează rezultatele obținute;

fidelitatea – exprimă gradul de constanță al testului;

sensibilitatea – proprietatea testului de a diferenția în mod satisfăcător subiecții dintr-o colectivitate.

Testele se clasifică după mai multe criterii, astfel că avem: teste individuale, de grup, colective și combinate, psihologice, pedagogice și sociometrice.

Testele pedagogice de cunoștințe formează categoria de bază a testelor de cunoștințe, având o largă aplicabilitate, fiind extinsă la scara întregului proces de învățământ.

Cu ajutorul testelor am verificat ipoteza de la care am pornit această cercetare. Investigațiile s-au derulat de-a lungul orelor de predare-învățare a unităților de măsură și s-au desfășurat în trei etape:

Prima etapă – am efectuat evaluarea inițială pentru a verifica noțiunile pe care le au elevii despre unitățile de măsură, din clasele anterioare.

A doua etapă – am realizat predarea-învățarea unităților de măsură, folosind diferite metode de predare, cea tradițonala, axată pe expunerea învățătorului și cea modernă, implicând elevul direct în activitatea didactică prin metodele activ-parcticipative, și am aplicat două teste ce au vizat cunoștințele predate în câte două lecții.

A treia etapă – am efectuat evaluarea finală, la sfârșitul unității de învățare, pentru a confirma sau infirma ipoteza de la care am pornit.

În prima etapă, am aplicat testul predictiv, fiecare exercițiu fiind notat cu un punct, la nota finală adăugându-se și un punct din oficiu. Întrebările au fost formulate mai explicit deoarece elevii fiind de naționalitate rromă nu și-au însușit în totalitate noțiunile de lungime, capacitate, masă, valoare, timp.

Am stabilit următoarele obiective operaționale:

Cognitive:

OC1 – să cunoască semnificația cuvintelor: lungime, capacitate, masă și valoare;

OC2 – să recunoască instrumentele pentru măsurarea timpului, lungimii și greutății;

OC3 – să identifice numărul de luni ale unui an;

OC4 – să aleagă varianta corectă de răspuns.

Psihomotorii:

OM1 – să completeze corect testele de evaluare inițială;

OM2 – să adopte o poziție corectă a corpului în timpul scrisului.

Afective:

OA1 – vor rezolva cu interes toți itemii testului.

Test de evaluare ințială

Cu ce măsurăm lungimea unui gard? 1p

kilogramul

metrul

litrul

Cu ce măsurăm capacitatea unui butoi? 1p

kilometrul

leul

litrul

Cu ce măsurăm masa unei găini? 1p

kilogramul

ora

metrul

Cu ce măsurăm timpul? 1p

metrul

litrul

ora

Ca să exprime valoarea unui obiect, oamenii au inventat: 1p

metrul

banii

minutele

Ce instrument folosim pentru a măsura timpul? 1p

ceasul

cântarul

ruleta

Ce instrument folosim pentru a măsura lungimea unui obiect? 1p

cântarul

balanța

ruleta

Ce instrument folosim pentru a măsura greutatea unui obiect? 1p

metrul de tâmplărie

cântarul

ceasul

Câte luni are un an? 1p

4

12

6

Barem de corectare:

Pentru fiecare item rezolvat corect, vor primi 1 punct, iar pentru un răspuns greșit vor primi 0 puncte. Punctajul final este transformat în calificativ.

Etapa a doua s-a bazat pe două teste de evaluare.

La predarea „Unităților de măsurat lungimea. Metrul. Multiplii și submultiplii” și „Unităților de măsurat masa corpurilor. Kilogramul. Multiplii și submultiplii”, am folosit atât metodele tradiționale, bazate pe memorarea și reproducerea cunoștințelor, cît și metodele moderne, pentru a implica elevul în experiențe proprii, pentru a-i dezvolta gândirea critică în confruntarea opiniilor cu ceilalți colegi, pentru a dezvolta o gândire liberă și o învățare prin descoperire.

Obiectivele operaționale stabilite pentru acest test sunt următoarele:

Cognitive:

OC1 – să recunoască multiplii și submultiplii metrului și kilogramului;

OC2 – să precizeze valoarea de adevărat sau fals a unor afirmații;

OC3 – să utilizeze corect simbolurile <, > și =, pentru compararea unor mărimi;

OC4 – să rezolve corect exercițiile de adunare și scadere folosind unitățile de masură corespunzătoare;

OC5 – să rezolve corect problema ilustrată.

Psihomotorii:

OM1 – să scrie lizibil și îngrijit;

OM2 – să completeze corect testul.

Afective:

OA1 – vor rezolva cu interes toate exercițiile testului.

La sfârșitul celor două lecții am aplicat următorul test:

Testul 1

Unități de măsurat lungimea. Metrul. Multiplii și submultiplii

Unități de măsurat masa corpurilor. Kilogramul. Multiplii și submultiplii

Alege și încercuiește unitatea de măsură potrivită pentru a măsura:

Lungimea unui gard : kg, m, mm.

Făina pentru o prăjtură: g, m, km.

Distanța de la Onești la Brașov: cm, km, kg.

Greutatea unui sac de cartofi: mg, m, kg.

Unește cu o linie fiecare unitate de măsură cu multiplii săi:

Precizează valoarea de adevărat sau fals (A, F) a următoarelor afirmații:

Un adult are o înălțime de 100 cm.

Masa unui urs polar este de 300 kg.

Masa unui corn cu ciocolată este de 10 kg.

Înălțimea unui brad este de 100 m.

Distanța dintre Onești și Bacău este de 5 km.

Completează semnul corespunzător ( <, > sau =).

250 m 25m 100cm 100 m

120 km 120km 50 kg 5kg

200g 210g 30 mg 30 kg

Calculați:

1250g + g 4725 g = ____________ 9972 km – 3415 km = __________

3277 m – 1200 m =_____________ 2440 t + 1375 t = ______________

5999 mg + 1163 mg =___________ 7555 cm – 3555 cm = __________

Privește imaginile de mai jos. Află:

Ce cantitate de făina este în sac?

_____________________________________________

Ce greutate are roboțelul?

_____________________________________________

Barem de corectare

Pentru a putea face o comparație între eficacitatea folosirii metodelor moderne, activ-participative și metodele tradiționale, la predarea „Unităților de măsurat capacitatea. Litrul. Multiplii și submultiplii” și a „Unităților de măsură pentru timp” am utilizat doar metodele tradiționale, axate pe memorarea și reproducerea cunoștințelor transmise de către cadrul didactic, cu puține exerciții practice.

Am stabilit următoarele obiective operaționale:

Cognitive:

OC1 – să recunoască unitatea de măsură potrivită;

OC2 – să utilizeze corect simbolurile <, > și =, pentru compararea unor mărimi;

OC3 – să recunoască ora indicată de ceas;

OC4 – să rezolve corect exercițiile de adunare și scadere folosind unitățile de masură corespunzătoare;

OC5 – să ordoneze crescător vasele în funcție de capacitatea lor.

Psihomotorii:

OM1 – să completeze corect testele de evaluare;

OM2 – să adopte o poziție corectă a corpului în timpul scrisului;

OM3 – să scrie corect și lizibil.

Afective:

OA1 – vor rezolva cu interes toți itemii testului.

La sfărșitul predării celor două unități de măsură am aplicat următorul test:

Testul 2

Unități de măsurat capacitatea. Litrul. Multiplii și submultiplii

Unități de măsură pentru timp

Alege răspunsul corespunzător:

Câte minute are o oră?

100 minute

90 minute

60 minute

Care este a treia lună a anului?

iulie

martie

februarie

Ce anotimp începe în luna septembrie?

Vara

Iarna

Toamna

Alege capacitatea care ți se pare mai potrivită pentru:

o găleată cu apă : 1L , 10 L, 100 L ;

o canistră de benzină : 20 L, 100 L, 300 L ;

un butoi cu vin : 5 L, 15 L, 200 l.

Compară folosind unul din semnele : <, > sau =.

25 L 250 L 348 cl 384 cl

30 ml 32 ml 621 hl 621 hl

79 L 97 L 500 ml 500 L

Ce oră indică ceasul? Scrie ora pe ceasul electronic, ca în exemplul dat:

Calculează:

1344 ml + 2544 ml =____________ 9883 hl – 3422 hl = ____________

6399 cl – 2134 cl = _____________ 4729 dl + 4120 dl = ____________

2568 L + 3299 L = _____________ 7466 L – 1255 L = _____________

Așază vasele în ordinea crescătoare a capacității lor, numerotându-le de la 1 la 4.

Barem de corectare:

După predarea ultimei unități de măsură și anume „Unități de măsură a valorii”, la care am folosit atât metodele tradiționale cât și cele moderne, au urmat două ore de recapitulare a întregului capitol. S-a insistat acolo unde a fost necesar, folosindu-se metode mixte de predare și materialul didactic necesar.

A treia etapă: la sfărșitul unității de învățare am folosit următorul test.

Am stabilit următoarele obiective operaționale:

Cognitive:

OC1 – să stabilească corect corespondența între mărime, unitatea de măsură și instrumentul de măsurare corespunzător;

OC2 – să recunoască multiplii gramului, litrului și metrului;

OC3 – să recunoască obiectele cu ajutorul cărora putem măsura lichide;

OC4 – să utilizeze corect simbolurile <, > și =, pentru compararea unor mărimi;

OC5 – să rezolve corect exercițiile de adunare și scadere folosind unitățile de masură corespunzătoare.

Psihomotorii:

OM1 – să completeze corect testele de evaluare;

OM2 – să adopte o poziție corectă a corpului în timpul scrisului;

OM3 – să scrie corect și lizibil.

Afective:

OA1 – vor rezolva cu interes toți itemii testului.

Test de evaluare sumativă

Stabilește corespondența între mărime, unitatea de măsură și instrumentul potrivit:

Timp metru

Capacitate minut

Lungime kilogram

Masă litru

Valoare bani

Unește cu o linie fiecare unitate de măsură de mai jos cu multiplii săi:

Scrie unitatea de măsură corespunzătoare (mm, cm, m):

Compară și completează cu semnul corespunzător ( <, > sau =).

350 lei 530 lei 376 ml 367 ml

250 g 150 g 998 km 990 km

890 m 890 m 1 săptămână 7 zile

Calculează:

240 m + 425 m =__________ 589 km + 340 km = ___________

1255 g + 3311 g = __________ 5678 ml – 1230 ml = ___________

Barem de corectare:

Toți itemii au fost notați cu punctaj maxim iar eșecurile cu 0 puncte. După însumarea punctajului, acesta a fost transformat în calificative.

Prin aceste teste am urmărit nivelul de însușire a cunoștințelor în urma predării-învățării unității de învățare despre mărimi și măsurare.

Cu ajutorul acestor probe am obținut nu numai date constatative ci și informații prețioase despre eficiența metodelor și a mijloacelor de învățământ folosite, pentru însușirea și înțelegerea noțiunilor despre unitățile de măsură, dar și indicii despre informațiile asupra cărora trebuie să mai insistat cu prioritate.

CAPITOLUL IV

ÎNREGISTRAREA, PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR CERCETĂRII

Prezentarea și interpretarea rezultatelor obținute

În prima etapă, în urma evaluării inițiale, am putut evalua cunoștințele pe care elevii le aveau din anii anteriori. Rezultatele obținute le-am prezentat în tabelul următor:

Clasa a III-a: din 18 elevi 7 au obținut 7 puncte, 6 au obținut 6 puncte, 2 au obținut 5 puncte și 3 au primit 3 puncte.

Tabelul nr. 1

Transformând punctajele obținute în calificative, am obținut următoarea situație:

FB – 0 elevi – 0% S – 8 elevi – 44 %

B – 7 elevi – 39% I – 3 elevi – 17%

La predarea noțiunilor de lungime am făcut întâi măsurători folosind unități non-standard. Am măsurat lungimea manualului, a băncii, a pervazului, folosind palma. Elevii au observat că măsurătorile erau diferite de la copil la copil, deoarece mărimea palmei era diferită. Apoi am dorit să aflăm lungimea și lățimea sălii de clasă, folosind pasul, dar și în acest caz măsurătorile au fost variate. Am stabilit relații de mărimi între diferite obiecte, ordonând obiectele măsurate în ordine crescătoare și descrescătoare. Astfel, elevii au înțeles necesitatea folosirii unității de măsură standard – metrul, împreună cu multiplii și submultiplii săi. Pentru a-și forma imaginea lungimii metrului am așezat un astfel de etalon alături de cel mai scund elev din clasă, apoi am măsurat înălțimea fiecărui copil, folosind diferite instrumente de măsurare a lungimii și anume: metrul de tâmplărie, ruleta, metrul de croitorie, rigla și metrul liniar. Elevii au observat că indiferent ce instrument am folosi lungimea măsurată a rămas acceași.

Apoi am efectuat măsurări și în curtea școlii, elevii aflând ce lungime are gardul școlii, terenul de sport, spațiul verde și aleea din fața clasei noastre.

La ora de abilități practice, am folosit metoda Tangram iar elevii, folosind rigla, au construit pătratul cu latura de diferite lungimi.

Cu o zi înainte de a trece la măsurarea masei corpurilor, am fost cu elevii la magazinul de lângă școală pentru a vedea cum se măsoară greutatea diferitelor lucruri și ce fel de instrument de măsurare se folosește. Le-am recomandat elevilor să meargă împreună cu părinții în piața din oraș pentru a observa munca vânzătorilor și ce fel de modele de cântare utilizează.

La oră, când am predat lecția am început cu exerciții de comparare prin mânuire directă, elevii apreciind care dintre obiecte este mai greu, mai ușor sau la fel de greu. Au constatat că nu pot estima cu exactitate masa obiectelor și că este necesară o unitate de măsură standard. Le-am adus diferite modele de cântare: de bucătărie, de baie, o balanță și un cântar de buzunar. Au efectuat diferite măsurători și au făcut comparație între masa diferitelor obiecte. Fiecare elev și-a estimat masa proprie apoi și-a aflat-o folosind cântarul pentru persoane. Am folosit două ghiozdane la fel, într-unul erau rechizite mai multe, în celălalalt mai puține. Le-am cântărit și elevii au observat că cu toate că ghiozdanele aveau același volum, masa lor a fost diferită. Apoi am cântărit o greutate standard de 1 kg și o pungă de zahăr de 1 kg, copiii constatând că cele două corpuri aveau volume diferite dar masa a fost aceeași. Apoi am cântărit o pungă de făină folosind cântare diferite iar concluzia elevilor a fost că punga a avut aceeași masă indiferent de instrumentul de măsură folosit.

După ce am realizat predarea-învățarea unităților de măsură pentru lungime și pentru masă și am efectuat activitățile practice de mai sus am aplicat un test de evaluare formativ. Rezultatele obținute de elevi au fost următoarele:

Testul 1: din 18 elevi 5 au obținut 10 pucte, 1 a obținut 9 puncte, 5 au obținut 8 puncte, 2 au obținut 7 puncte, 2 au obținut 6 puncte și 3 au obținut 5 puncte.

Tabelul nr. 2

Convertind punctajele obținute în calificative, am obținut următoarea situație:

FB – 5 – 33%; B – 7- 39 %; S – 5 – 28%; I – 0 – 0%.

Deoarece am vrut să demonstez că folosirea exercițiilor practic-aplicative duc la o înțelegere și însușire mai rapidă și mai ușoară a noțiunilor teoretice, la predarea unităților de măsură pentru capacitate și a celor pentru timp, nu am mai efectuat numeroase exerciții de măsurare, ci ne-am limitat la exemplele din manual.

Am aplicat al doilea test de evaluare formativă iar rezultatele obținute de elevi sunt următoarele:

Testul 2: din 18 elevi 1 elev a obținut 10 puncte, 2 elevi au obținut 9 puncte, 2 au obținut 8 puncte, 3 au obținut 7 puncte, 2 au obținut 6 puncte, 5 au obținut 5 puncte, 1 a obținut 4 puncte și 2 au obținut 3 puncte.

Tabelul nr. 3

Convertind punctajele obținute în calificative, am obținut următoarea situație:

FB – 3 – 17% B – 5- 28 %; S – 7 – 39%; I – 3 – 17%.

Se observă că rezultatele de la primul test sunt mult mai bune decât la cel de al doilea. Acest lucru confirmă faptul că îmbinarea teoriei cu practica duce la o însușire mai bună a noțiunilor.

În cadrul orei de predare a unităților de măsură a valorii am folosit monede și bancnote diferite. Le-am prezentat și moneda unică europeană și am efectuat exerciții de identificare, comparare și transformare a valorilor monedelor și bancnotelor. Elevii s-au descurcat și cu schimburile monetare între euro și leu deoarece sunt familiarizați cu acestea datorită părinților care lucrează în străinătate și care sunt plătiți în moneda unică europeană.

Pentru a le capta atenția și a le stimula creativitatea am utilizat diferite jocuri didactice: „La magazin”, „La librărie”, „În parcul de distracții”. Elevii au fost puși în situația de a calula costul produselor dar și al restului. I-am solicitat să calculeze toate posibilitățile de înapoiere a restului folosind monede și bancnote diferite. Am realizat și exerciții de apreciere a prețurilor în moneda euro.

La finalul unității de învățare, a predării-învățării unităților de măsură, am observat că elevii au reținut mai repede și mai ușor unitățile de măsură studiate prin îmbinarea teoriei cu practica și bazate pe numeroase exerciții practice de măsurare.

După două ore de recapitulare a întregului capitol de „Unități de măsură” am aplicat testul de evaluare sumativă. Rezultatele obținute de elevi sunt următoarele:

Testul de evaluare sumativă: din 18 elevi 4 au obținut 10 puncte, 1 a obținut 9 puncte, 3 au obținut 8 puncte, 7 au obținut 7 puncte, 1 a obținut 6 puncte și 2 au obținut 5 puncte.

Tabelul nr. 4

Transformând punctajele obținute în calificative, am realizat următoarea situație:

FB – 5 – 28% S- 3 – 17%

B – 10 – 55% I – 0 – 0 %

Se observă ca rezultatele la testul 1 și testul final sunt mult mai bune decât cele de la testul inițial și testul 2.

Analizând rezultatele se constată o creștere a acestora după secvențele de instruire didactică în care s-a folosit o îmbinare între metodele tradiționale și cele moderne de învățământ. Deasemenea materialul didactic adecvat și diversificat precum și utilizarea exercițiilor practice de măsurare au avut un rol esențial în însușirea cunoștințelor de către elevi.

Concluzii

Prin această lucrare am încercat să valorizez și să desăvârșesc experiența mea didactică, având ca sarcină alegerea celor mai potrivite metode și mijloace de învățământ pentru a-i ajuta pe elevi să înțeleagă, și să-și însușescă cât mai bine, mai ușor și în mod logic unitățile de măsură și măsurarea. Prin numeroase exerciții practice, în care au fost implicați direct, dar și prin jocuri și exerciții interesante, le-am arătat că matematica este frumoasă, atractivă și nu este greu de înțeles.

Mai întâi m-am documentat teoretic prin consultarea unei bibliografii cu privire la istoria unităților de măsură, fiindcă am vrut să captez atenția elevilor cu o istorisire, care avea să-i introducă în lume măsurărilor, ceea ce am și reușit. Cum în spatele oricărui lucru stă o poveste, o pagină de istorie, copiii au fost fascinați de cea a unităților de măsură.

Pe parcursul cercetării am aplicat diverse teste de evaluare a cunoștințelor.

Cu ajutorul testului inițial am determinat atât nivelul de cunoștințe cât și unele dificultăți, confuzii, erori sau greșeli frecvente. Astfel am constatat dificultăți de înțelegere a noțiunilor de „masă” și „capacitate”și cele referitoare la timp. Noțiunile pentru timp sunt destul de abstracte pentru elevii rromi fiindcă ei nu trăiesc după un orar riguros alcătuit și nu sunt condiționați în niciun fel de un program. Atâta timp cât în jurul lor nimeni nu respectă un orar, deoarece părinții nu lucrează și nu au un program bine stabilit, puterea exemplului e evidentă.

Comparând rezultatele obținute la testul 1 și testul 2 de evaluare, am formulat următoarele concluzii:

Predarea-învățarea unităților de măsură nu este eficientă atunci când în cadrul lecției se folosec doar metodele tradiționale de învățământ, bazate pe predarea învățătorului și memorarea mecanică a elevilor;

Predarea-învățarea unităților de măsură devine mai eficientă dacă în cadrul secvenței de instruire se folosesc atât metodele tradiționale cât și cele moderne de învățământ;

Selectarea și utilizarea de către cadrul didactic a mijloacelor de învățământ adecvate pentru fiecare unitate de măsură, dirijează spre o însușire rapidă și trainică a cunoștințelor;

Exercițiile practice de efectuare a măsurătorilor îndrumă elevii spre învățarea prin descoperire, dezvoltă interesul acestora pentru lucrurile noi și îi motivează să rezolve probleme utilizând măsurătorile realizate.

Rezultatele obținute la testul final confirmă încă o dată eficiența utilizării în mod alternativ a metodelor tradiționale cu cele moderne. S-ar crea o eroare didactică dacă învățătorul s-ar limita doar la utilizarea metodelor tradiționale sau doar a celor active. Ideală ar fi punerea în valoare a valențelor participative a metodelor tradiționale și în același timp folosirea metodelor activ-participative, deoarece sunt factorii care asigură succesul în experiența de învățare.

Elevii nu sunt doar un receptor de informații ci participanți activi la educație. În procesul instructiv-educativ încurajând comportamentul participativ realizăm trecerea de la „a învăța„ la „a învăța să fii și să devii”, adică capacitatea de a face față situațiilor dobândind dorința de angajare și acțiune.

Abilitatea cadrului didactic de a alege metodele de predare-învățare potrivite, găsirea unui echilibru, în funcție de nivelul de cunotințe al clasei, în utilizarea acestora, conduce la implicarea elevilor în actul didactic, la formarea capacității acestora de a emite opinii și aprecieri referitoare la fenomenele studiate. În acest mod, elevilor li se va dezvolta o gândire critică, acest lucru însemnând că dețin cunoștințe valoroase și utile, că pot avea convingeri raționale și opinii personale, că ideile proprii pot fi discutate și evaluate, că pot participa activ la găsirea soluțiilor.

După realizarea lucrării de față, recomand cadrelor didactice căutarea celor mai potrivite strategii didactice pentru predarea capitolului „Unități de măsură”. O îmbinare armonioasă a metodelor de învățământ cu mijloacele potrivite și efectuarea de exerciții practice, conduc la o asimilare rapidă, ușoară și logică a noțiunilor, de către elevi.

ANEXE

Test de evaluare inițială

Cu ce măsurăm lungimea unui gard? 1p

kilogramul

metrul

litrul

Cu ce măsurăm capacitatea unui butoi? 1p

kilometrul

leul

litrul

Cu ce măsurăm masa unei găini? 1p

kilogramul

ora

metrul

Cu ce măsurăm timpul? 1p

metrul

litrul

ora

Ca să exprime valoarea unui obiect, oamenii au inventat: 1p

metrul

banii

minutele

Ce instrument folosim pentru a măsura timpul? 1p

ceasul

cântarul

ruleta

Ce instrument folosim pentru a măsura lungimea unui obiect? 1p

cântarul

balanța

ruleta

Ce instrument folosim pentru a măsura greutatea unui obiect? 1p

metrul de tâmplărie

cântarul

ceasul

Câte luni are un an? 1p

4

12

6

Testul 1

Unități de măsurat lungimea. Metrul. Multiplii și submultiplii

Unități de măsurat masa corpurilor. Kilogramul. Multiplii și submultiplii

Alege și încercuiește unitatea de măsură potrivită pentru a măsura:

Lungimea unui gard : kg, m, mm.

Făina pentru o prăjtură: g, m, km.

Distanța de la Onești la Brașov: cm, km, kg.

Greuatea unui sac cu cartofi: mg, m, kg.

Unește cu o linie fiecare unitate de măsură cu multiplii săi:

Metrul

Precizează valoarea de adevărat sau fals (A, F) a următoarelor afirmații:

Un adult are o înălțime de 100 cm.

Masa unui urs polar este de 300 kg.

Masa unui corn cu ciocolată este de 10 kg.

Înălțimea unui brad este de 100 m.

Distanța dintre Onești și Bacău este de 5 km.

Completează semnul corespunzător ( <, > sau =).

250 m 25m 100cm 100 m

120 km 120km 50 kg 5kg

200g 210g 30 mg 30 kg

Calculați:

1250 g + 4725 g = ____________ 9972 km – 3415 km = ___________

3277 m – 1200 m =____________ 2440 t + 1375 t = ______________

5299 mg + 1163 mg =___________ 7555 cm – 3555 cm = ___________

Privește imaginile de mai jos. Află:

Ce cantitate de făina este în sac?

_____________________________________________

Ce greutate are roboțelul?

Testul 2

Unități de măsurat capacitatea. Litrul. Multiplii și submultiplii

Unități de măsură pentru timp

Alege răspunsul corespunzător:

Câte minute are o ora?

100 minute

90 minute

60 minute

Care este a treia luna a anului?

iulie

martie

februarie

Ce anotimp începe în luna septembrie?

vara

iarna

toamna

Alege capacitatea care ți se pare mai potrivită  pentru :

o găleată cu apă : 1L , 10 L, 100 L ;

o canistră de benzină : 20 L, 100 L, 300 L ;

un butoi cu vin : 5 L, 15 L, 200 l.

Compară folosind unul din semnele: <, > sau =.

25 L 250 L 348 cl 384 cl

30 ml 32 ml 621 hl 621 hl

79 L 97 L 500 ml 500 L

Ce oră indică ceasul? Scrie ora pe ceasul electronic, ca în exemplul dat:

Calculează:

1344 ml + 2544 ml =____________ 9883 hl – 3422 hl = ____________

6399 cl – 2134 cl = _____________ 4729 dl + 4120 dl = ____________

2568 L + 3299 L = _____________ 7466 L – 1255 L = _____________

Așază vasele în ordinea crescătoare a capacității lor, numerotându-le de la 1 la 4.

Test de evaluare sumativă

Stabilește corespondența între mărime, unitatea de măsură și instrumentul potrivit:

Timp metru

Capacitate minut

Lungime kilogram

Masă litru

Valoare bani

Unește cu o linie fiecare unitate de măsură de mai jos cu multiplii săi:

Scrie unitatea de măsură corespunzătoare (mm, cm, m):

Compară și completează cu semnul corespunzător ( <, > sau =).

350 lei 530 lei 376 ml 367 ml

250 g 150 g 998 km 990 km

890 m 1 săptămână 7 zile

Calculează:

240 m + 425 m =__________ 589 km + 340 km = ___________

1255 g + 3311 g = __________ 5678 ml – 1230 ml = ___________

BIBLIOGRAFIE

Bell, D., Hughes, E.R., Rogers, J. – „ Arie, masă, volum”, Ed. Didactică și Pedagogică, București 1981

BIPM – „Sistemul internațional de unități (SI) – ediția a III-a”, Ed. Academiei Republicii Socialiste România, București, 1989

Boboc, N., Bucur, Gh. – „Măsură și capacitate”, Ed. Științifică și enciclopedică, București, 1984

Bocoș, M. – „Metodologia cercetării pedagigice.Suport de curs anul II”

Bogdan, C. – „Metodologia cercetării educaționale. Sem.II. Curs universitar.

Cerghit, I. – „Metode de învățământ”, Ed. Didactică și pedagogică, București, 1997

Chiciuc,A. , Sobor, I. – „ Sistemul Internațional de Unități. Ghid de utilizare”, Secția Redactare și Editare a U.T.M, Chișinău, 2004

Curriculum Național – „Programa școlară pentru disciplina Matematică și explorarea mediulul – clasele pregătitoare, cl. I și cl a II-a”, București 2013

Curriculum Național – „Programa școlară pentru disciplina Matematică – claselea III-a și a IV-a”, București 2014

Dodoc, P. – „ Metrologie – vol I”, Ed. Matrix Rom, București, 1995

Dumitriu, Gh., Dumitriu, C. – „Psihopedagogie – Curriculum suport pentru examenele de definitivare și gradul II în învățământ”, Ed. Dicactică și pedagogică, R.A. 2004

Dumitru, A., Ana, M. L., Logel, D., Stroescu-Logel, E. – „Metodica predării matematicii la clasele I-IV”, Ed. Carminis, Pitești 2005

Ionescu, M., Chiș, V. – „Strategii de predare-învățare”, Ed. Științifică, București, 1992

Leonăchescu, P. N. – „ Bătălia pentru Sistemul Metric”, Ed. Ion Creangă, București, 1986

Lupu, C. – „Didactica matematicii pentru învățământul preșcolar și primar”, Ed. Caba, București, 2006

Muster, D. – „Metodologia cercetării în educație și învățământ”, Ed. Literară, București, 1985

Nica, D. – „Unități de măsură de la A la Z”, Ed. Didactică și pedagogică, București, 2003

Petrovici, C. – „ Didactica matematicii pentru învățământul primar”, Ed. Polirom, Iași, 2014

Silvaș, A. „Fundamentele pedagogiei și teoria și metodologia curriculumului. Curs universitar

Stan, V.,V – „Bazele metrologiei.Partea I.Istoria metrologiei”, Ed. Univers pedagogic, Chișinău, 2006

Zamfir, E., Zamfir, C. – „ Țiganii între ignorare și îngrijorare”, Ed. Alternative, București, 1993