PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR, [615240]

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE LITERE
SPECIALIZAREA:
PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR,
ZI, 3 ANI

LUCRARE DE LICENȚĂ
Coordonator științific,
Lect. univ. dr. FLOREA AURELIA

ABSOLVENT: [anonimizat]
2020

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA
FACULTATEA DE LITERE
SPECIALIZAREA:
PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR,
ZI, 3 ANI

OPERAȚIA DE SCĂDERE LA CLASA
PREGĂTITOARE ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PRIMAR

Coordonator științific,
Lect. univ. dr. FLOREA AURELIA

ABSOLVE NT
GÎRD DANIELA LAURA

CRAIOVA
2020

CUPRINS

INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 5
CAPITOLUL 1. ROLUL ȘI LOCUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC …………………… 6
1.1. DESCRIEREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ………………………….. …….. 6
1.2. ASPECTE PS IHOPEDAGOGICE PRIVIND ÎNVĂȚAREA MATEMATICII ÎN
CICLUL PRIMAR ………………………….. ………………………….. …………………………. 7
CAPITOLUL2. PREDAREA OPERAȚIEI DE ADUNARE ȘI SCĂDERE LA CICLUL
PRIMAR ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 9
2.1. INTRODUCEREA CONCEPTELOR MATEMATICE LA VÂRSTĂ ȘCOLARĂ MICĂ
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………….. 9
2.2. FORMAREA CONCEPTULUI DE NUMĂR NATURAL ………………………….. .. 10
2.3. ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE ÎN CONCENTRUL 0 -10
………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………… 11
CAPITOLUL 3. METODOLOGIA CERCETĂRII ÎN CADRUL STUDIULUI DE CAZ ….. 19
3.1. Ipotezele de lucru ………………………….. ………………………….. …………….. 19
3.2. Obiectivele cercetării ………………………….. ………………………….. ………… 20
3.3. Metodica cercetării ………………………….. ………………………….. …………… 21
3.4. Metode de aplicare a factor ului de progres ………………………….. ……….. 24

3.5. Eșantionul investigat (experimental și martor) ………………………….. …… 31
3.6. Etapele cercetării ………………………….. ………………………….. ………………. 32
CAPITOLUL 4. INTERPRETAREA DATELOR ANALIZATE ………………………….. …… 34
CONCLUZII FINALE ………………………….. ………………………….. ……………………… 42
ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………….. 44
BIBILIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 65

INTRODUCERE

Am ales această temă deoarece jocul didactic matematic utilizat la clasa
pregătitoare oferă pos ibilitatea predării matematicii într -un ritm ușor și plăcut.
Ipoteza formulată de cunoscutul pedagog J. Bruner, potrivit căreia orică rui copil, la
orice stadiu de dezvoltare, i se po ate preda cu succes orice disciplină de învățământ
într-o formă intelectua lă adecvată, constituie un argument în plus în sprijinul
afirmației de mai sus.
Jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea activă, participativă,
stimulând inițiativa și creativitatea elevului.
Elementele de joc: descoperirea, ghicirea, sim ularea, întrecerea, surpriza,
așteptarea vor asigura mobilizarea efortului propriu în descoperirea unor soluții, în
rezolvarea unor probleme, stimulând puterea de investigate și cointeresarea
continuă.
Eficiența jocului didactic depinde de cele mai multe ori de felul în care
învățătorul știe să asigure o concordan ță între tema lui și materialul didactic existent,
de felul în care ș tie să folosească cuvântul ca mijloc de îndrumare a elevilor prin
întrebări, răspunsuri, indica ții, explicații, aprecieri.
Un a spect deseori ignorat în activitatea școlară este raportul dintre evolu ția
randamentului intelectual ș i stare fizică generală. Se uită ori se ignoră adesea faptul
că omul este, prin structura sa biologică, o fiin ță autocinetică și ca dreptul la mișcare
nu poate fi abolit de nici un soi de normă didactică. Ar trebui să -1 evocăm pe
Rousseau: „Vrei, deci, să cultivi inteligen ța elevului tău? Cultivă -i forțele pe care ea
are să le conducă. Exercită -i necontenit corpul; fă -1 robust și sănătos pentru a -1 face
înțelept ș i cu judecată; să lucreze, să alerge, să țipe, să fie totdeauna în stare să fie
om prin for ță și va fi și prin inteligenț ă1".

1 Păun Emil – Noi dezvoltări în câmpul metodelor euristice de predare -învățare ,
Revista de pedagogie, nr. 2, 1991.

CAPITOLUL 1. ROLUL ȘI LOCUL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC

1.1. DESCRIEREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC

Prin joc copilul învață cu plăcere, devine interesat față de activitățile ce se
desfă șoară, cei timizi devin cu timpul mai volubili, mai activi, mai curajo și și capătă
mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri.
Datorită conținutului și modului lor de desfă șurare, jocurile did actice sunt
mijloace eficiente de activizare a întregului colectiv al clasei, dezvoltă spiritul de
echipă, de întrajutorare, formează și dezvoltă unele deprinderi practice elementare și
de muncă organizată.
Jocurile didactice sunt un mijloc foarte importan t și pentru realizarea sarcinilor
educaț iei morale. Ele contribuie la dezvoltarea stăpânirii de sine, a autocontrolului,
a spiritului de independen ță, a disciplinei con știente, a spiritului colectiv și a altor
calită ți de voinț ă și caracter. În joc copiii învaț ă să se ajute unii pe al ții, să se
bucure de succesele colegilor, să aprecieze nepărtinitor succesele altora. A șadar,
jocurile didactice exercită o influen ță pozitivă asupra întregii personalită ți a
copilului.
Jocurile didactice contribuie la dezvolta rea gândirii creatoare, la formarea
priceperilor și deprinderilor de activitate independentă. De aceea, metoda jocului
trebuie să facă parte din strategiile didactice de predare – învățare în ș coala primară,
ca și în etapele ulterioare ale pregătirii lor .
Aptitudinile pentru matematică se destăinuie cu precădere de timpuriu, ca
ghioceii ce răsar din zăpada începuturilor de primavară.
„Aptitudinea matematică se structurează pe baza premiselor
psihofiziologice, dar numai în contact activ și repetat cu matema tica, adică în
urma activită ții matematice. Ereditatea determină doar poten țialită țile unor

procese cognitive, a unor particularită ți ale proceselor de gândire2".

1.2. ASPECTE PSIHOPEDAGOGICE PRIVIND ÎNVĂȚAREA
MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR

Eficiența procesului de structurare a aptitudinii matematice depinde de
gradul de dezvoltare a funcțiilor mintale (analiza, sinteza, generalizarea,
abstractizarea, capacitatea de concentrare, necesare pentru formarea ei, de felul
contactului cu matematica, de mă sura în care a cest contact are un caracter activ
sau pasiv, de metodele învățământului matematic, de factorii motivaționali,
interesul, aspirațiile, perseverența), precum și de satisfacț iile pe care acesta le
găsește în preocupările sale matematice, de personalitatea în vățătorului care, prin
măiestria sa pedagogică, poate contr ibui nu numai la formarea calită ților
necesare în activitatea matematică a elevilor ci ș i la crearea interesului prin
încurajare, adică la geneza factorilor afectiv motiva ționali care dinamizează, la
rândul lor capacită țile cognitive ale elevului.
De regulă, primii „muguri" ai aptitudinilor matematice apar încă la elevii de
vârsta ș colară mică.
Principalele caracteristici ale dezvoltării cognitive specifice nivelului de
dezvoltare 6/7 -10/11 ani sunt :
– gândirea este dominant concretă, percepția lucrurilor rămâne globală –
văzul lor se opre ște asupra întregului încă nedescompus
– domină operațiile concrete legate de acțiuni obiectuale;
– apariția ideii de invarianță, de conservare (a cantiății, volumului, m asei,
etc.)
– apare reversibilitatea sub forma inversiunii și compensării;
– putere de deducție imediată, poate efectua anumite raționamente de tipul
„ dacă … atunci" ;

2 După Roșca Dumitru – Matematici moderne în sprijinul învățătorilor , E.D.P., București, 1978

– intelectual are o singură pistă; nu întrevede alternative posibile; prezența
raționamentu lui progresiv de la cauză spre efect, de la condiție spre
consecințe. Deci, procesul de pred are – învățare la clasele primare trebuie să
însemne mai întâi efectuarea unor acțiuni concrete, adică operații cu obiectele
care structurează și se interiorizează devenind operații logice, abstracte.

CAPITOLUL2. PREDAREA OPERAȚIEI DE ADUNARE ȘI SCĂDERE LA
CICLUL PRIMAR

2.1. INTRODUCEREA CONCEPTELOR MATEMATICE LA VÂRSTĂ
ȘCOLARĂ MICĂ

La vârsta de 5 -6 către 7 ani, acțiunile verbale se supun ,,logicii obiect elor”,
în măsura în care sunt dirijate de reguli. Limbajul este instrument de instruire în
completarea percepției, observației și acțiunii.
Formarea limbajului matematic necesită relevarea, compararea și reunirea
mai multor caracteristici ca: accesibilita te, pertinență științifică, funcționalitate
etc.
Datorită caracterului abstract, limbajul matematic se introduce treptat, cu
unele dificultăți. De aceea, în învățământul primar se folosesc termeni similari,
mai accesibili copiilor. Astfel, se utilizează denumirea de grupă în loc de
mulțime, obiect în loc de element, rotund în loc de cerc etc. În introducerea unei
noțiuni se are în vedere posibilitatea reală în înțelegerea de către copii a
noțiunii.
Pentru familiarizarea copiilor cu unele concepte moderne de matematică
(mulțime, relație între mulțimi) sau pentru consolidarea reprezentărilor despre
unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat), destinate pregătirii
conceptului de număr natural și operații cu numere naturale, se utilizează
jocurile logico -matematice premergătoare operațiilor matematice, cum ar fi:
 jocuri pentru construirea mulțimilor,
 jocuri de diferențiere,
 jocuri cu cercuri (operații cu numere),
 jocuri de formare a unor perechi,
 jocuri de transformare,
 jocuri cu mulțimi echip otente.

Metodologia formării conceptului de număr natural se bazează pe faptul că
elevii de vârstă școlară mică se află în stadiul operațiilor concrete, învățând
îndeosebi prin intuire și manipulare directă a obiectelor.
2.2. FORMAREA CONCEPTULU I DE NUMĂR NATURAL

Pentru alegerea unor strategii didactice eficiente și organizarea unor situații de
învățare cu ra ndament sporit, la clasele mici, elevii trebuie să se aibă în vedere
următoarele sugestii metodice:
1. necesitatea ca fiecare elev să ope reze direct cu un material didactic bogat,
variat și atractiv;
2. gradarea solicitărilor, cu orientare spre abstractizare (de la operare cu obiecte
concrete, la folosirea jetoanelor cu imagini, a figurilor simbolice și a
schemelor);
3. antrenarea mai mul tor analizatori (vizual, auditiv, tactil) în învățarea și
fixarea unui număr;
4. matematizarea realității înconjurătoare, ce oferă multiple posibilități de
exersare a număratului;
5. realizarea frecventă de corelații interdisciplinare (ex.: solicitarea d e a găsi,
într-un text dat, toate cuvintele ce au un anumit număr de litere sau de câte ori
apare o literă dată);
6. utilizarea frecventă a jocului didactic matematic sau introducerea unor
elemente de joc.
Ulterior acestor etape, se va crește gradul de î nțelegere și se va urmări:
– sublinierea necesității de a lărgi secvența numerică cunoscută (de exemplu,
elevii pot fi motivați pentru învățarea numerelor mari, trezindu -li-se interesul

prin întrebări de tipul: ”Vreți să știți cum se scriu și se citesc nu merele care arată
câte fire de nisip sunt pe o plajă, câte kg are Pământul, ce distanțe străbate o
navă cosmică ?”);
– exersarea, până la formarea unor deprinderi corecte și conștiente, a citirii și
scrierii numerelor naturale oricât de mari, îndeosebi a celor în care lipsesc una
sau mai multe unități de un anumit ordin;
– sugerarea, în timp, a ideii că șirul numerelor naturale este nemărginit superior
(există numere naturale oricât de mari, deci nu există un cel mai mare număr
natural).
2.3. ADUNAREA ȘI SCĂDEREA NUMERELOR NATURALE ÎN
CONCENTRUL 0 -10

Pentru formarea noțiunii de adunare se pornește de la operații cu mulțimi de
obiecte concrete (etapa perceptivă), după care se trece le efectuarea de operații
cu reprezentări ce au tendința de a se generaliza (etapa reprezentărilor), pentru
ca, în final, să se poată face saltul la conceptul matematic de adunare (etapa
abstractă).
Introducerea operației de adunare se face folosind reuniunea a două mulțimi
disjuncte , iar de scădere prin diferența a d ouă mulțimi. .
În faza concretă, elevii formează, de exemplu, o mulțime de baloane roșii cu 5
elemente și o mulțime de baloane alb astre cu 6 elemente.
Reunindu -se cele două mulțimi de baloane se formează o mulțime care are 11
baloane roșii sau albastre. Se repetă apoi acțiunea folosind alte obiecte (ex.
creioane, bețișoare, flori, degete ș.a.), până ce elevii conștientizează că reun ind
o mulțime formată din 5 obiecte cu o altă mulțime formată din 6 obiecte
(indiferent ce sunt acestea) s e obține o mulțime formată din 11 obiecte. În
această fază, acțiunea elevului vizează număratul sau compunerea unui număr,

date fiind două componente. Faza a două, semiabstractă, este caracterizată de
utilizarea reprezentărilor simbolice, cum ar fi:

3 4 4 3
3 + 4 = 7 4 + 3 = 7
Se introduc acum semnele grafice “+” și “=”, explicându -se ce reprezintă
fiecare și precizându -se că acestea se scriu doar între numere. În faza a treia,
abstractă, dispare suportul intuitiv, folosi ndu-se doar numerele. Se introduce
acum terminologia specifică (termeni, sumă/total) și se evidențiază proprietățile
adunării (comutativitate, asociativitate, existența elementului neutru), fără
utilizarea acestor termeni și cu apelare la intuire, ori de c âte ori este necesar. Tot
în această etapă se poate sublinia reversibilitatea operației, prin scrierea unui
număr ca sumă de două numere (“descompunerea” numărului), ce reflectă
simetria relației de egalitate.
Acest tip de solicitare antrenează elemente d e creativitate pentru elevul care, în
urma unui raționament probabilistic, trebuie să găsească toate soluțiile posibile,
anticipând, în același timp, operația de scădere .
Scăderea se introduce folosind operația de diferență dintre o mulțime și o
submulți me a sa (complementara unei submulțimi).
În prima etapă (concretă), dintr -o mulțime de obiecte ce au o proprietate
comună se izolează (se îndepărtează, se scoate) o submulțime de obiecte și se
constată câte obiecte rămân în mulțime. Acțiunea mentală a ele vului vizează
număratul sau descompunerea unui număr în două componente, dată fiind una
dintre acestea.

Predarea operațiilor cu numere naturale
7 – 3 = 4 7 – 4 = 3
Se introduce acum semnul grafic „ -“, explicându -se ce reprezintă și
precizându -se că și acesta se scrie „doar între numere. În etapa a treia
(abstractă), în care se folosesc doar numerele, se introduce terminologia
specifică (descăzut, scăzător, rest/diferență) și se evidențiază proprietățile
scăderii numerelor natura le (operație posibilă doar dacă descăzutul este mai
mare sau egal cu scăzătorul; în cazul egalității, restul este zero; când scăzătorul
este zero, restul este egal cu descăzutul), comparându -se cu proprietățile
adunării (scăderea nu este comutativă, nici a sociativă) și subliniind faptul că la
adunare rezultatul (suma) este mai mare decât oricare dintre numerele care se
adună (termeni), iar la scădere, rezultatul (diferența) este mai mic decât
descăzutul. Pentru ilustrarea simetriei relației de egalitate în cazul scăderii și
antrenarea reversibilității gândirii, este necesară abordarea solicitării de a scrie
un număr ca diferență de alte două numere.
Legătura dintre adunare și scădere trebuie subliniată și prin realizarea probei
fiecărei dintre cele două operații: la adunare, se scade din sumă unul din termeni
și trebuie să se obțină cel de -al doilea termen, iar la scădere, se adună diferența
cu scăzătorul și trebuie să se obțină descăzutul.
De asemenea, aceste relații se evidențiază și în cazul aflării unui termen
necunoscut la adunare sau la scădere, eliminând “ghicirea”, ce apelează la
memorie sau la procedeul încercare -eroare.
Înțelegerea acestor aspecte implică și formarea capacității elevilor de a realiza
discriminări terminologice (“mai mult cu…”, “mai puțin cu…”), ce vor sta la
baza rezolvării problemelor simple.

De altfel dintre rezolvarea unor situații -problemă (îndeosebi ilustrate cu material
didactic concret sau prin imagini, dar și prezentate oral) ce conduc la una dintre
cele două operații se realizează frecvent, încă înainte de abordarea conceptului
restrâns de problemă din matematică.
Și prin aceste situații problemă poate fi valorificată legătura dintre cele
douăoperații , anticipând cunoașterea faptului că din orice problemă de adunar e
se pot obține două probleme de scădere.
Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-20
Invățarea celor două operații în concentrul 0 –10 rămâne valabil în esență,
extrapolându -se la noul concentru numeric și lărgindu -se prin abordare a unor
probleme metodice specifice acestui concentru. În predarea adunării numerelor
naturale până la 20, se pot distinge următoarele cazuri:
a) adunarea numărului 10 cu un număr de unități (mai mic decât 10);
Acest caz nu ridică probleme metodice deoseb ite, dat fiind și faptul că se
corelează cu problematica formării numerelor mai mari decât 10 (zecea și un
număr de unități), abordată anterior, la numerație.
b) adunarea unui număr format dintr -o zece și din unități cu un număr format
din unități;
În ac est caz este necesar ca elevii să aibă deprinderile de a aduna corect și rapid
numere mai mici decât 10 și de a descompune numărul mai mare decât 10 într -o
zece și unități, precum și priceperea de a acționa numai cu unitățile celor două
numere, iar la fi nal, să revină la primul caz.
Din punct de vedere metodic este necesară o acțiune directă, demonstrativă,
apoi, ori de câte ori este necesar, individuală, cu obiectele, acțiuni ce se vor
reflecta în pașii algoritmului: descompunerea primului număr în 10 și unități;

adunarea unităților celor două numere (cu sumă mai mică sau egală cu 10);
compunerea rezultatului din 10 și suma unităților.
De exemplu: 15 + 3 = (10 + 5) + 3 = 10 + (5 + 3) = 10 + 8 = 18 Scrierea de mai
sus (eventual, fără utilizarea parante zelor) trebuie să apară pe tablă și în caiete,
dar ea poate fi înțeleasă de către elevi doar dacă se realizează în paralel cu
acțiunea directă cu obiectele. De menționat că această scriere nu reprezintă un
scop în sine, ce ar implica automatizarea ei (scri erea “desfășurată” a calcului), ci
doar un mijloc de conștientizare a algoritmului adunării.
c) adunarea a două numere mai mici decât 10 și a căror sumă
este mai mare decât 10 (“cu trecere peste 10”).
Pentru înțelegerea acestui caz, elevii trebuie să aib ă capacitatea de a forma
zecea, ca sumă a două numere, dintre care unul este dat (găsirea
“complementului” unui număr dat în raport cu 10), priceperea de a descompune
convenabil un număr mai mic decât 10 și deprinderea de a efectua adunarea
zecii cu un nu măr de unități (cazul I).
Folosit și în grădini ță, jocul didactic i -a introdus pe copii în lumea matematicii.
El se dovedește în ș coală a fi o pârghie atât de puternică a învă țării la copii, încât
atunci cand învă țătorul nu reu șește să transforme în joc r ezolvarea unor exerci ții și
probleme, se observă că elevii manifestă pasivitate.
Am asigurat micilor școlari condiț ii optime de joc, care să le stimuleze toate
laturile personalită ții, care să le ofere posibilită ți variate de a se desfă șura liber. Am
avut grijă să pregătesc din timp materialul didactic variat care să -i stimuleze pe
elevi în jocurile didactice.

În funcție de conținutul capitolelor de însu șit la matematică, la clasa
pregătitoare am desfă șurat următoarele tipuri de jocuri :
A) Jocuri didactice p entru însușirea cunoștințelor despre culori, orientare în
spațiu, geometric;
B) Jocuri logico – matematice, de construcții, cu mulțimi, de punere în
corespondența a elementelor a două mulțimi și altele;
C) Jocuri didactice în legătură cu însu șirea numerelor natu rale;
D) Jocuri matematice în legătură cu adunarea și scăderea numerelor naturale.

Jocurile didactice pentru predarea – învățarea operațiilor în mulțimea
numerelor naturale
Prin jocurile desfășurate am urmărit următoarele obiective:
– Cunoașterea semnificație i simbolurilor operatorii ( +, -, X, :, =) și folosirea lor
corectă în citire, scriere, calcul;
– corelarea operațiilor aritmetice cu operațiile logice dintre mulțimi,
denumirea termenilor componenți și rezultate, relațiile între operații.
Am constat că una din dificultățile majore ale învățării matematicii în
ciclul primar este legată în mod considerabil de dezvoltarea limbajului. Elevii
vin la școală cu disponibilită ți lingvistice reduse. Dezvoltarea limbajului este
strâns legată de dezvoltarea gândirii mat ematice a copilului și de înțelegerea
simbolurilor.
În clasa pregătitoare am folosit câteva istorioare amuzante în legătură cu
simbolurile adunării și scăderii (+, -) folosind un limbaj cât mai apropiat de
limbajul natural al micilor școlari. Pentru a -i familiariza cu semnul +, am pornit
de la următoarea povestioară:
,,Într -o pădure, într -o căsuță de bârne, locuiau doi iepurași. Sosise iarna.
Albul zăpezii cuprindea totul. Au zărit pe geam un iepura ș zgribulit care, în
curând le -a bătut la u șă.
– Mă primiți și pe mine în căsu ța voastră? le -a zis iepura șul.
– De ce să ne înghesuim, Puf – Alb?
– Așa este, n -avem loc și pentru tine! a zis Puf – Gri.
Deodată, din perete a apărut un pitic cu fes lung și roșu. Ce ciudat pitic! Pe
piept, pe căciulă, pe pantaloni avea un semn (+). Piticul a rostit:
– Mă numesc Piticul Plus. De câte ori apar, oamenii se împrietenesc între
ei, florile își schimbă miresmele, păsările se adună toate și cântă în cor, fluturii de
toate culorile dansează împreună. Eu sunt semnul adunării, al prie teniei. Primiti –
1, vă rog, pe iepurașul singuratic!

De atunci în căsuță au locuit trei iepurași vegheați de Piticul Plus, care -i
îndemnă mereu să traiască în prietenie."
Pentru a înțelege simbolul scăderii ( -), le -am relatat următoarea
povestioară:
„ Într -o țară îndepartată, bogată și frumoasă, locuitorii a u dat peste o mare
nenorocire. Din ascunziș urile castelului apăreau sute de vietă ți cu ochi vioi,
chițăind necontenit și mișcându -și cozile lungi. Rodea totul în calea lor. Până și
scaunul împăratului era ros. Tare s -a mâniat Măria – Sa. A dat sfoară în țară
pentru a găsi un viteaz care să -i stârpească du șmanii rozători.
S-au perindat la curtea lor cavalerii în zale, Feți – Frumoși și fețe de fel de
voinici care n -au putut înfrânge nici cu săbii, suli țe și buzdugane, șoarecii.
Într-un târziu, a sosit la palat un motan negru, nici mare, nici mic, cu ochii
verzui și mustă ți stufoase.
– Sunt Motanul Minus, Mărite Împărat și-ți voi dovedi că te scap de aceste
lighioane fără sabie și scut.
Și, astfel, Motanul Mi nus și -a ascuțit gheruțele, singurele lui arme ascunse
în lăbuțe, și-a pieptănat mustăcioarele și, încetul cu încetul, prinzând ș oricel după
șoricel, înghiț ându -i tacticos, a scăpat șara de urăcioasele făpturi.

CAPITOLUL 3. METODOLOGIA CERCETĂRII ÎN CA DRUL STUDIULUI DE
CAZ
3.1. Ipotezele de lucru
Am plecat de la ipoteza că d acă aș u tiliza cât mai des în cadrul lecțiilor
matematice jocul logic, atunci aș f orma abilități bune de calcul
matematic la clasa pregătitoare ?
Am plecat de la ipoteza că d acă aș utiliza metoda observației și
conversației, atunci aș f orma deprinderi de calcul matematic și
exprimare corectă la clasa pregătitoare ?
Am plecat de la ipoteza că d acă aș u tiliza jocului didactic în cadrul lecțiilor
matematice, atunci aș crește randamentul școlar și baza cunoștințelor
matematice la clasa pregătitoare ?

3.2. Obiectivele cercetării și metode utilizate

Testele și evaluările de la cele două clase pregătitoare au fost introduse în
cadrul planificării calendaristice.
Pornind de la ipoteza formulată anterior, am stabilit următoarele
obiective, ținând cont și de etapele cercetării:
 Cunoașterea noțiunilor asupra numere lor naturale , înainte și după
experiment.
 Elaborarea unor teste de evaluare și aplicarea acestora cu utilizarea
complementară a evaluării la fiecare sfarșit de lectie .
 Evaluarea progreselor înregistrate pe linia formării capa cității de
evaluare, ca urmare a utilizării acestei metode de evaluare.
 Analiza rezultatelor obținute și stabilirea concluziilor asupra efectului
formativ al utilizării metodelor de obs ervație , conversație,
problematizare , a jocului didactic , etc.

3.3. Metodica cercetării

În cercetarea de față, a m luat în s tudiu două grupuri diferite din două clase
pregătitoare de elevi , urmărind evoluția rezultatelor școlare pe perioada unui an .
Am început printr -o testare iniț ială, aplicată la începutul anului în scopul constată rii
cunoștințelor, priceperilor ș i deprinderilor matematice a le fiecărui elev și al clasei în
ansamblu.
Evaluarea este o etapă importantă a activității instructiv – educative, care
rezultă din caracteristica procesul ui de învățămâ nt de a fi un proces de autoreglare.
Învățătorul obține pe calea feedback -ului informaț ii privitoare la rezultatele
activității de învățare și reglează activitatea următoare în raport cu aceste
informații.
Evaluarea este ,,punctul final într -o succesiune de evenimente", care cuprinde
următorii pași:
– stabilirea scopurilor pedagogice prin pris ma comportamentului dezirabil al
elevilor;
– proiectarea și executarea programului de realizare a scopurilor propuse;
– urmărirea rezultatelor aplicării programului.
Evaluarea se constituie ca o activitate obligatorie și permanentă prin care se
asigură un cont rol periodic sau final al eficienței conținutului și procesului de
docimologie prin finalitate. În timp ce concluziile finale ale docimologiei vizează
îmbunătățirea sistemului de examinare, notare și apreciere a fiecărui elev, evaluarea
oferă date pentru p erfecționarea globală a procesului de învățământ.
Experiența de până acum permite conturarea a trei forme de evaluare:
– evaluare inițială;
– evaluare cumulativă sau sumativă;
– evaluare continuă, formativă.
Evaluarea inițială se efectuează în contextul adoptări i unui program de

instruire și este menită să stabilească nivelul de pregătire al elevilor la începutul
acestei activități, condițiile în care aceștia se pot integra în programul pregătit; ea
constituie chiar una din premisele conceperii programului de ins truire.
Am avut în vedere ca performanțele elevilor în perioada precedentă, reprezintă
primele informații referitoare la capacitatea lor generală de învățare. Astfel am
făcut evaluarea inițială la începutul ciclului, al fiecărui semestru, la început de an
școlar, fie oral, dar mai cu seamă prin probe scrise.
Acestea au avut o funcție predilectică, indicând condițiile în care elevii vor
putea asimila conținuturile noului program de instruire.
Evaluarea cumulativă este realizată prin verificări parțiale pe pa rcursul
programului și o estimare globală, de bilanț a rezultatelor pe perioade lungi, în
general corespunzătoare semestrelor școlare sau anumite scolar. Ea nu permite
ameliorarea procesului de învățământ decât după perioade relativ îndelungate.
Evaluarea continuă (formativă) vizează evoluția elevilor pe parcursul instruirii,
ori de câte ori este nevoie. Ea dă posibilitatea învățătorului să acționeze pentru
optimizarea propriei activități, să -și îndeplinească strategii concrete de tratare
diferențiată a ele vilor în vederea sprijinirii atât a celor cu ritm lent de învățare, cât și
a stimulării celor cu rezultate mai bune.
Prin această evaluare se constituie ca mijloc eficace de prevenire a situațiilor
de eșec.
Pentru evaluarea cunoștințelor de matematică am f olosit de obicei probele
scrise, acestea reprezentând metoda fundamentală de evaluare a nivelului de
pregătire a elevilor, oferind un grad sporit de obiectivitate și apreciere.
Dintre acestea fac parte:
a) testele sumative: probele de la sfâr șitul unei unită ți didactice mai mare
(capitol, semestru);
b) unele dintre testele formative rezolvate pe parcursul uneia sau mai multor
lecții;
c) lucrările efectuate ca activitate independentă în clasă (efectuarea unor seturi de

exerciții, rezolvarea sau compunerea unor proble me).
Experimentarea pedagogică s -a desfăș urat astfel pe baza observaț iilor făcute a
probelor de control, am stabilit anual nivelul existent în momentul inițierii
experienței la clasele la care lucram, am introdus noi modalită ți de lucru, le -am dat
probe fi nale ale căror rezultate le -am raportat la cele ini țiate.
Prin această testare initial ă am urmărit:
1. să formeze șiruri de numere consecutive;
2. să efectueze operații de adunare și scădere fără trecere peste ordin;
3. să compar e numerele naturale de la 0 la 1 0;
4. să recuno ască și să deseneze figuri geometrice după criterii date;
5. să măsoare și compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte folosind
unită ți de masură nonstandard.
Am început desfășurarea experimentului prin aplicarea unei probe de
evaluare inițială și not area acesteia de către elevii din eșantionul experimental și
eșantionul de control. Deoarece matematica face parte din categoria științelor
exacte, am considerat că ar fi mai ușor de aplicat această metodă de evaluare –
autoevaluarea – complementar cu prob a scrisă, mai ales în etapa formativ –
ameliorativă, când elevii din eșantionul experimental au avut de realizat și
autocorectarea probei de evaluare, pe baza grilei de răspunsuri corecte, lucru
mai d ificil de realizat de către aceștia în cazul unor itemi care ar fi solicitat
expunerea propriilor păreri, idei, sentimente sau în cazul altor itemi cu un grad
de subiectivitate ridicat utilizați mai ales în cadrul disciplinelor limba română,
științe, educa ție civică etc, itemi care necesită chiar și pentru noi, cadrele
didactice, un timp mai mare de gândire și o analiză mai profundă.
Pentru a prelucra, analiza și interpreta datele culese în urma aplicării
acestor metode și tehnici de investigare, s -au utili zat metode statistico –
matematice. În literatura de specialitate se întâlnesc două tipuri de metode
statistice: descriptive (se limitează strict la ceea ce s -a observat) și inferențiale

(permit explorarea datelor observate). În ordonarea și gruparea datelor am apelat
la următoarele tehnici: tabele centralizatoare de rezultate – analitice
(consemnarea rezultatelor individuale ale subiecților) și sintetice (gruparea
datelor măsurate); forme de reprezentare grafică: histograma, poligonul
frecvențelor și diagram a circulară în sectoare; indicii pentru determinarea
tendinței centrale: media aritmetică, mediana și modulul.
În cadrul cercetării, metodele utilizate nu au fost luate izolat, ci s -au
completat unele pe altele, obținând astfel informații corecte, obiectiv e, concrete.
În timpul orelor de matematică s -a apelat, pe lângă metodele de evaluare
utilizate în mod frecvent, și la utilizarea complementară a autoevaluării, dar
numai la clasa experimentală, pentru a urmări cum influențează capacitatea de
autoevaluare rezultatele școlare ale elevilor.
Prin folosirea acestor metode de cercetare am căutat să identificăm
influența pe care auto -evaluarea o exercită asupra dezvoltării intelectuale, dar și
alte efecte pozitive pe care le produce în plan formativ.

3.4. Metod e de aplicare a factorului de progres

Aportul jocului didactic la formarea corectă a conceptului de număr
natural la elevii clasei pregătitoare , precum și a operațiilor matematice cu
numere naturale a fostt bine pus în evidență în această etapă.
Școala ne învață că omul se caracterizează, în primul rând, prin ceea ce
numim ,,muncă ”, iar această activitate cunoaște o metamorfozare continuă de -a
lungul unei vieți, observându -se trei forme fundamentale: a) jocul, b) învățarea,
c) exercitarea profesiunii, fără a se putea stabili zone de demarcație precise.
Deci, jocul, ca activitate socială fundamentală, caracterizează vârsta
primei copilării și, până nu demult, venirea la școală coincidea cu o întrerupere
bruscă a jocului. Azi e demonstrat că elevul de vârstă mică (cu precădere în

clasa pregătitoare) învață mult mai ușor dacă se joacă și că trecerea de la joc, ca
activitate fundamentală, la cea de învățare propriu -zisă trebuie să se facă tr eptat,
iar posibilitățile în această direcție sunt multe, practic inepuizabile.
Ținând seama de puterea de concentrare a școlarului mic, de nevoia de
variație și mișcare a lui, lecția de matematică trebuie intercalată sau, cel puțin,
completată cu jocuri didactice cu conținut matematic, cu suficiente elemente de
joc. Asta în afara faptului că se pot introduce pur și simplu jocuri de mișcare, de
cântece, de recreere. În cele ce urmează voi face o scurtă trecere în revistă a jocului
didactic matematic.
Pentru clasa pregătitoare sunt specifice jocurile didact ice
matematice prin care elevii desenează, colorează, selectează sau ordonează. În
funcție de scopul și sarcina didactică propuse, se poate face următoarea
clasificare a jocurilor didactico -matematice:
a) după momentul în care se folosesc în timpul lecție i:
– jocuri didactice matematice ca lecție completă;
– jocuri didactice matematice în completarea lecției;
b) după conținutul capitolelor de însușit în cadrul matematicii, la clasa
pregătitoare:
– jocuri didactice matematice pentru însușirea cunoștințe lor despre culori,
orientare spațială și de geometrie;
– jocuri logico -matematice pentru însușirea cunoștințelor despre mulțimi;
– jocuri didactice matematice pentru însușirea șirului numerelor naturale;
– jocuri didactice matematice pentru însușirea ad unării și scăderii numerelor
naturale.
Prin folosirea jocurilor didactice matematice, în predarea matematicii:
-în afara sarcinilor cognitive se realizează și sarcini formativ educative
ale procesului de învățământ;
-se antrenează operațiile gândirii: a naliza, sinteza, comparația;

-se dezvoltă spiritul de inițiativă și independență în activitate și spiritul de
echipă;
-se formează deprinderi de a munci corect și rapid;
-se stimulează spiritul creator și de observație: atenția, disciplina și
ordinea în desfășurarea unor activități.
Prin folosirea jocurilor didactice matematice în predarea matematicii în
școala primară, în general, și în clasa pregătitoare în special, se aduce o
contribuție de bază la însușirea mai rapidă, mai temeinică, mai accesibilă și mai
plăcută a unor cunoștințe relativ aride pentru această vârstă.
Folosirea jocurilor didactice și alternarea lor cu iscusință în cadrul celorlalte
metode de învățare, constituie una din cele mai importante sarcini ale
metodologiei contemporane.
Învățarea matematicii dispune de o gamă largă de jocuri didactice
cunoscute de învățători. Spre exemplu: jocurile logico -matematice pe care le -am
folosit în perioada premergătoare formării noțiunii de număr, urmăresc
următoarele:
– consolidarea cunoștințelor el evilor despre mulțimi de obiecte;
– cunoașterea relațiilor care stau la baza alcătuirii unei mulțimi;
– formarea unui limbaj matematic
Jocurile cu mulțimi din perioada premergătoare introducerii operațiilor cu
numere, dezvoltă la copii imaginația spațială, ca pacitatea de a afla relațiile afective
între anumite obiecte. În cazul în care jocul se repetă, se renunță la explicații și se
trece direct la desfășurarea lui. Profesorul trebuie să acorde o atenție deosebită
elevilor care au o capacitate mai redusă de în țelegere sau acelora care au o
exprimare mai greoaie. De cele mai multe ori vom accepta o explicație dată în
limbajul nesigur și uneori ezitant al copilului, decât o repetare mecanică a
diferitelor reguli ale jocului.
Se pot practica pe aceeași temă o sui tă de jocuri care au în esență același
conținut sau jocuri cu aceeași formă de desfășurare, dar în care, dificultățile de

rezolvare cresc progresiv. La încheierea fiecărui joc se face o scurtă apreciere
asupra modului în care au fost realizate diferitele m omente și asupra
cunoștințelor și deprinderilor solicitate în joc.
Dintre jocurile pe care le -am folosit în clasa pregătitoare semestrul I, voi
enumera câteva: ,,Ce este și cum este această piesă”, ,,Formați perechi”, ,,Caută
vecinii numărului”, ,,Ce nume re lipsesc din șirul”, ,,Completează numerele care
lipsesc”, ,,Priviți și continuați”, ,,Învățăm să socotim”, ,,Roboțel”, ș.a.
Exemplu de modalitate de predare
Să rezolvăm urmând pașii următori:
8 + 5 =

Pasul 1: Considerăm 8 bile roșii și 5 bile verzi
Pasul 2: Așezăm ce le 8 bile roșii într -o cutie cu 10 ”sertare ”, astfel:

Pasul 3: Observăm că au rămas 2 ”sertare” libere. Vrem să completăm cutia .
Folosim din bilele verzi. Avem nevoie de 2 bile verzi, de aceea descompunem:

Adică: 5

2 3

Pasul 4: Completăm cutia cu bile verzi:

Pasul 5: S-a completat cutia. S -a format O ZECE . (O zece are 10 unități)
Pasul 6: Avem: o zece și 3 unități . În total 13.

De aceea, putem scrie:

8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 3 = 13
2 3

Rezolvarea și desenul pot fi simplificate. Important este să înțeleagă
completarea zecii și adăugarea unităților rămase!

8+5=8+2+3=10+3=13

Folosind acest model simplificat, să exerseze următoarele adunări cu trecere
peste ordin:
7+4=, 9+2=, 6+6 =, 8+6 =, 9+5 =, 7+6 =, 8+3 =
Având în vedere particularitățile psihice ale elevului din clasa pregătitoare și,
îndeosebi, greutățile întâmpinate de acesta în înțelegerea și însușirea conceptului de
număr natural susțin că jocul didactic constituie o metodă activă, menită să înlăture
aceste greutăți.
Pentru a stabili dacă în urma desfășurării acestui experiment am reușit să
le formez elevilor capacitatea de a s e autoevalua cât mai obiectiv și dacă s -au
înregistrat progrese asupra performanțelor școlare, am trecut la aplicarea prob ei
de evaluare suma tivă, pe eșantionul experimental, cât și pe eșantionul de
control. Aceasta a fost etapa a treia a experime ntului, cea a evaluării finale, în
care am verificat dacă ipoteza emisă se confirmă.

Apoi am realizat prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor din
fiecare etapă pentru a stabili concluziile.

3.5. Eșantionul investigat (experimental și martor)

Eșantionul de cercetare ales a fost constituit din 30 de elevi a două clase
pregătitoare de la Colegiul Națonal Carol I Craiova . Numărul total al subiecților
a fost de 30, dintre care 15 băieți ( 50% ) și 15 fete ( 50% ). La indicatorul
vârstă, intervalul s-a situat între 6 -7 ani.
Eșantionul experimental l -a constituit clasa pregătitoare Prichindeii de la
Colegiul Națonal Carol I Craiova .cu un efectiv de 15 elevi (6 băieți și 9 fete).
Clasa experiment baieti fete
6 9

Eșantionul martor l -a alcătuit c lasa pregătitoare Albinuțe de la Colegiul Națonal
Carol I Craiova .cu un efectiv de 15 elevi (9 băieți și 6 fete).
Clasa martor baieti fete
9 6 40%
60% Titlu diagramă
Clasa experiment baieti fete

În urma aplicării testelor inițiale la clasa pregătitoare, am remarcat faptul că cele
două clase au aproxi mativ același nivel din perspectiva performanțelor școlare,
iar numărul de elevi era egal.
3.6. Etapele cercetării

Cercetarea a cuprins trei etape: etapa evaluării inițiale, cu rol constatativ, etapa
formativă și etapa evaluării finale.
Etapa evalu ării inițiale s-a desfășurat la începutul clasei pregătitoare, în
perioada 1 -15 octombrie 2019. În această perioadă s -au cules informații și s -au
verificat testele de evaluare inițială ale elevilor prin aplicarea testului inițial și
notarea acestuia de căt re profesor din eșantionul experimental, cât și din
eșantionul de control. Această evaluare inițială a fost diagnostică, stimulantă și a
indicat planul de urmat în procesul de învățare. Ea a fost menită să arate
condițiile în care elevii se integrează în a ctivitatea de învățare care urmează a fi
desfășurată la matematică, îndeplinind o funcție predictivă prin aceea că a
indicat condițiile în care elevii vor putea asimila noile conținuturi. Fără a avea
rol de control, prin aplicarea testului inițial s -au put ut depista golurile în
cunoștințe apărute în perioada vacanței de vară. 60% 40% Titlu diagramă
Clasa martor baieti fete

Corectarea testelor și notarea fiecărui exercițiu de către învățător, după care s -a
trecut la notarea propriului test de către fiecare elev din eșantionul experimental.
Etapa formativ ă
15 octombrie 2019 =– 15 decembrie 2019
Corectarea testelor de către învățător și apoi autonotarea de către fiecare elev
din eșantionul experimental, în perioada.
Evaluarea lucrărilor din eșan tionul experimental, aprecierea cu un calificativ a
fiecărui item în parte și acordarea calificativului pentru test, în aceeași
perioada.
În această etapă, evaluarea reprezintă nu doar un instrument de control, ci și un
instrument de formare, pentru ca elevul să-și construi ască propriul parcurs de
învățare. Este esențială înțelegerea importanței reprezentării de către fiecare
elev în parte a scopurilor de atins .
Etapa evaluării finale desfășurată î n perioada 15 decembrie – 1 martie 2020
a cuprins apl icarea probei de evaluare sumativă pe eșantionul experimental și de
control, pentru a stabili progresele înregistrate în vederea formării unor
deprinderi de muncă intelectuală ca urmare a folosirii fișelor de lucru, a
jocurilor online.
S-au analizat rezul tatele obținute și s -au stabilit concluziile.

CAPITOLUL 4. INTERPRETAREA DATELOR ANALIZATE

Evaluarea iniț ială desfășurată în perioada 1 -20 octombrie 2019 cu elevii
de la clasa pregătitoare Prichindeii din eșantionul experimental, cât și cei de la
clasa pregătitoare Albinuțele din eșantionul de control au avut spre rezolvare un
test de evaluare inițială la matematică, prin care am urmărit identificarea
nivelului lor de cunoștințe, priceperi și deprinderi la această disciplină .
Am testat astfel capacita tea lor de învățare și depistarea eventualelor
lipsuri cât și capacitatea de a se corect a.
Tabelele analitice și dinamica diferențelor din tre rezultatele celor două clase
confirmă faptul că experimentul pedagogic inițiat și folosirea jocului didactic în
lecțiile de matematică în special în predarea operației de adunare a dus la o mai
bună însușire a operațiilor aritmetice deoarece se constată o creștere a
rezultatelor obținute de grupa experiment.
Acest lucru este datorat și îmbunătățirii strategiei didact ice prin îmbinarea
metodelor clasice cu cele moderne de învățământ.
De asemenea, calculul matematic și transpunerea limbajului din exerciții și
probleme au fost bine însușite acolo unde tehnica de învatare a fost sprijinită de
folosirea jocului didactic.

Pentru a verifica dacă elevii reușesc să se autoevalueze corect, fără nici
un fel de sprijin, și dacă s -au înregistrat progrese la învățătură – ceea ce ne -am
propus să verificăm prin intermediul acestui experiment, am aplicat elevilor de
la clasa exper imentală cât și celor de la clasa martor o probă de evaluare finală
Disciplina : Matematică
Clasa pregătitoare
Capacitatea : Efectuarea operațiilor cu numere naturale
Obiective operaționale :
O1 – să scrie cu litere numerele date; ( I 1)
O2 – să calculeze rezultatul operațiilor matematice; ( I 2 )
O3 – să verifice rezultatul obținut prin operația inversă; ( I 2 )
O4 – să afle numerele necunoscute din egalitățile date; ( I 3 )
O5 – să calculeze respectând ordinea operațiilor; ( I 4 )
O6 – să rezolve problema în două moduri; ( I 5 )
O7 – să rezolve problema în care apar unități de măsură; ( I 6 )
Itemi :
I1 Scrie cu litere numerele:
a) 2 5 b) 2 3 c) 2 4
I2 Calculează și efectuează proba prin operația inversă:
123-1 2 = 24 – 13 =
25-1 4 = 18- 11 =
I3 Află numărul necunoscut:
a +1 3 = 29 b + 16 = 2 8 18 + c = 29
I4 Calculează respectând ordinea efectuării operațiilor:
1 7 + 2 -14 = 5 + ( 3 +8) – ( 4 + 6 ) = ( 13 + 4 ) – 2- 4=
I5 Într-o livadă sunt 2 râ nduri a câte 4 meri ș i 2 rânduri a câte 3 peri.
Câți pomi sunt în livadă? Rezolvă în două moduri.

I6 Gigel pleacă de acasă la ora 7 și 1 0 de minute, iar până la te atru merge
timp de 1 0 de minute. La teatru stă 3ore și apoi drumul spre casă durează încă
20 de minute.
Cât timp a lipsit Ionel de acasă?
Descriptori de performanță :
Foarte bine Bine Suficient
Scrie corect cu litere toate
nume -rele; Scrie cor ect cu litere
două din cele trei
numere; Scrie corect cu litere un
singur număr;
Calculează corect și verifică
rezultatul prin operația
inversă; Calculează și face proba
la trei din cele patru
exerciții; Calculează fără a
efectua proba;
Află corect toate numerele
necunoscute; Află corect două
numere necunoscute; Află corect doar un
număr necunoscut;
Calculează corect respectând
ordinea efectuării operațiilor; Calculează corect două
exerciții; Calculează corect un
singur exercițiu;
Rezolvă corect problem a în
două moduri; Rezolvă corect
problema într -un singur
mod; Rezolvă problema cu
greșeli;
Află corect răspunsul
problemei; Rezolvă corect
problema fără
justificare; Rezolvă parțial
problema;

Analiza comparativă a rezultatelor elevilor din expe riment. S -au înregistrat
următoarele rezultate:
Clasa experimentală Clasa mator

Sintetizând aceste date, am obținut următoarele rezultate în procente la proba de
evaluare finală:

Nr.
crt.
Elev Calificativul
acordat de
învățător
1 A.A B
2 A.T B
3 B.C Fb
4 B.M Fb
5 B.S Fb
6 D.A Fb
7 H.L Fb
8 I.F B
9 I.A Fb
10 L.M S
11 L.C Fb
12 P.A B
13 P.R Fb
14 P.C Fb
15 R.S Fb
Nr.
crt.
Elev Calificativul
acordat de
învățător
1 A.S I
2 A.C S
3 B.D B
4 C.M B
5 D.B Fb
6 E.I S
7 F.N B
8 G.E S
9 I.V S
10 L.B Fb
11 M.M Fb
12 N.O B
13 O.D Fb
14 P.I B
15 R.C Fb

Clasa experimentală Clasa martor

Reprezentarea grafică a procentelor:
Clasa experimentală

Clasa martor

0123456789
Fb B S INr. elevi
Nr. elevi
01234567
Fb B S INr. elevi
Nr. eleviCalificativ Nr. elevi
Fb 8
B 5
S 2
I – Calificativ Nr. elevi
Fb 6
B 5
S 3
I 1

Reprezentarea grafică comparativă a rezultatelor obținut e:

Interpretarea comparativă a rezultatelor
În comparație cu etapa evaluării inițiale, situația se prezintă astfel:
Tabel sintetic 17 Tabel sintetic 18
Clasa experimentală: Clasa martor:

Sintetizând aceste date, am obținut următoarele rezultate în procente,
privind capacitatea de progres a elevilor, la cele 2 probe:
Clasa experimentală
0 0 0 0 8
5
2
0 6
5
3
1 Titlu diagramă
Calificativ Nr. elevi Nr. elevi
Calific
ative Etapa
inițială
Etapa
finală
Fb 5 8
B 7 5
S 2 2
I 1 – Calific
ative Etapa
inițială Etapa
finală
Fb 5 6
B 5 5
S 3 3
I 2 1

Calificative Etapa inițială Etapa finală
Fb 5 8
B 7 5
S 2 2
I 1

Progresul la învățătură este mult vizibil la clasa experimentală. Față de
perioada evaluări i inițiale când predominau calificativele B și S, în perioada
evaluării finale predomină calificativul Fb, iar calificativul I nu -l mai regăsim la
niciun elev. În privința sintetizării rezultatelor la cel e două testări, la clasa
martor , situația se prezintă asftel:
Clasa de control sau martor

Calificative Etapa inițială Etapa finală
Fb 5 6
B 5 5
S 3 3
I 2 1
Fb B S I5 7
2
1 8
5
2 Titlu diagramă
Etapa inițială Etapa finală

Se observă cu ușurință că avem progrese la clasa experiment, în principal
datorităutilizării cu succes a jocurilor didactice.
Un rol important îl au jocurile didactice matematice în pregătirea elevilor pentru
însușirea mai ușoară a unor noțiuni de matematică modernă (mulțimi, re lații,
corespondențe, număr natural, operații, etc), aceste jocuri fiind cunoscute sub
numele de jocuri logico -matematice, realizate cu trusa Dienes sau cu variante
ale ei (Logic I, Logic II, etc.).
Fb B S I5 5 3 2 6 5
3 1 Titlu diagramă
Etapa inițială Etapa finală

CONCLUZII FINALE

În lucrarea de licență concepută pe baza temei alese am pus accent foarte
mult pe înțelegerea caracteristicilor predării -învățării -evaluăr ii operațiilor de
adunare și scădere la clasa pregătitoare , considerând necesar promovarea
unității dintre intuiție și logică în învățarea acestora , mai ales prin intermediul
jocului didactic matematic .
De asemenea, am observat că este esențial pentru elev ii claselor primare
să înțeleagă conceptul de număr și operație cu numere treptat, trecând de la
observarea lor din viața cotidiană către generalizare și dezvoltarea treptată a
raționamentului deductiv.
Lucrarea de față urmărește să prezinte câteva aspecte utile în procesul
predării -învățării -evaluării operațiilor de adunare și scădere la clasa pregătitoare
folosind foarte multe metode precum jocul didactic, observația, jocul pe echipe,
etc.
Conluziile la care am ajuns se pot structura astfel:
– prin natura ș i caracterul lor, cunoștințele legate de numere naturale și de
operațiile de adunare și scădere la clasa pregătitoare impun un tip de
învățare inițială dominant intuitivă .
– studiul legat de numere naturale și de operațiile de adunare și scădere la
clasa pre gătitoare implică înarmarea elevilor cu un sistem de cunoștințe
bine structurat despre formele lumii reale, mărimea și proprietățile
acestora, a efectua măsurători, a stabili mărimi și distanțe, a calcula, a
defini corect noțiunile și elementele care să co nstituie, apoi un fundament
pentru învățarea în clasele următoare a cursului sistematic și logic de
număr, punând accent pe caracterul său cardinal , pe calcule numerice
simple .
– capacitatea elevilor de a aplica în practică cunoștințele de numere

naturale și de oper ații de adunare și scădere dobândite este în același timp
o condiție necesară pentru dobândirea altor cunoștințe situate la nivelurile
superioare ale învățământului
– lecțiile de aprofundare a numere lor naturale și a operațiilor de adunare și
scădere angajează elevii într -o activitate intensă prin care li se cere să
facă calcule, să rezolve probleme, etc.
În final, putem trage concluzia că elevii pot învăța cu ușurință orice
concept nou, dacă este prezentat într -o manieră accesibilă.
În general, un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni un joc
didactic matematic dacă îndeplinește unele condiții, printre care:
– realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere
matematic;
– folosește elemente de joc în vederea realizări i sarcinii propuse (întrecere
individuală sau pe grupe, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea
greșelilor, etc.);
– este prezentat accesibil, atractiv, incitant și recreativ, fie prin forma
de organizare și desfășurare, fie prin materialul didactic sau mijloacele
folosite;
– pentru stabilirea rezultatelor competitive folosește reguli de joc,
chiar elevii fiind ,,arbitrari judecători” ai întrecerii.
În felul acesta, în afara jocurilor didactice matematice prezentate în
literatura de specialitate, prof esorul poate crea astfel de jocuri din exercițiile și
problemele existente în manuale sau în culegeri.

ANEXE

TEST DE EVALUARE
CLASA PREGATITOARE

1. Prietenii lui Andrei și -au cumpărat înghețată.

Nu se completează de către
elev.

C
O
D

2. Andrei și tatăl său au jucat tabl e. Imaginile alăturate arată modul în care au
aruncat zarurile prima dată.

1.Scrie în casetă numele băiatului care a cumpărat înghețata cea mai scumpă .

Gabi
3 lei
Edi

8 lei

Vlad
2 lei
Emil

5 lei
Scrie, în spațiul indicat, A (dacă afirmația este adevărată) sau F (dacă afirmația este falsă) .

1.

A. La prima sa aruncare, băiatul a obținut 10 puncte. ……….
B. Numărul punctelor obținute de tatăl lui Andrei este de 7. ……….
C. Diferența dintre punctele lui An drei și cele ale tatălui său este de 4 puncte.
……….
D. În total, cei doi au obținut 18 puncte. ……….
Nu se completează de către elev.

C
O
D
3. La școală, Andrei a învățat că Luna se învârtește în jurul Pământului, iar acesta
în jurul Soarelui.

Nu se completează
de către elev.

C
O
D

4. Andrei și Edi adoră fotbalul. În timpul liber se antrenează împreună.

Nu se completează de către elev.
Colorează cerculețul care reprezintă planeta Pământ. .

Bifează (X) caseta cu numele copilulului care împinge mingea cu o forță mai mare.
EDI
ANDREI

2.
3.

C
O
D

5. La ora de matematică, Andrei a desenat un robot din figuri geometr ice.

Nu se completează de către elev.

C
O
D

Numără figurile geometrice și completează următorul tabel.

4.
5.

6. În imagine sunt jucăriile preferate ale lui Andrei.

Nu se completează de către
elev.

C
O
D

7. Bunica i -a dat lui Andrei o bancnot ă de 5 lei și 2 bancnote de câte 1 leu fiecare.

Băiatul ar dori să -și cumpere obiectele de mai jos.

Cu banii primiți, Andrei și -ar putea cumpăra:
A. o carte de povești și o înghețată. ……………..
B. o înghe țată și un bloc de desen. ……………..
C. o carte de povești, o înghețată și un bloc de desen. ……………..
Scrie, în spațiul indic at, A (dacă afirmația este adevărată) sau F (dacă afirmația este falsă) .

7 lei

5 lei

2 lei

Marchează (X) jucăria care are formă de
sferă.
6.

D. un bloc de desen și o carte de povești. ……………..
E. o carte de povești. ………….
Nu se completează de către elev.

C
O
D
8. Andrei a învățat despre cele 5 simțuri ale omului: gust, văz, auz, pipăit, miros.

Nu se completează de către elev.

C
O
D

9. Prietenii lui Andrei sunt născuți în luni diferite ale aceluiași an. Ei și -au
sărbătorit zilele de naștere, după cum urmează:

Scrie pe spațiile punctate anotimpul în care s -a născut fiecare băiat.
Colorează partea corpului care ne ajută să auzim .
7.
8.

A. Vlad s-a născut în anotimpul ………………………………
B. Gabi s-a născut în anotimpul ………………………………
C. Emil s-a născut în anotimpul ………………………………
D. Edi s-a născut în anotimpul …………………………….

Nu se completează de către elev.

C
O
D

9.

10. În fiecare a săptămânii, în timpul liber, Andrei desfășoară diverse activități. Litera
de culoare roșie indică ziua săptămânii.

A. …………………….. merge la pescuit.
B. …………………….. pictează.
C. …………………….. cântă la tobe.
D. …………………….. înoată.

Nu se completează de către
elev.

C
O
D

L M M J V S D

L M M J V S D

L M M J V S D

L M M J V S D

L M M J V S D

L M M J V S D

L M M J V S D

Scrie pe spațiile punctate zilele săptămânii pentru Andrei.
10.

Test de evaluare

1) Desenează atâtea cercuri câte indică c ifra :

1 4 6 9 7
3

2) Completează mulțimile cu cifra corespunzătoare număru lui de elemente:

3) Scrie vecinii numerelor:

…….. 4 ……. ……… 2 ………. ……. 6 ……. ……. 1 ……. ……. 9
…….

…….. 8 ……. …….. 9 ……… ……. 3 …… ……. 5 ……. ……. 7
…….

4) Încercuiește numărul mai mare din fiecare pereche:

8 6 9 10 5 8 7 7

7 9 1 1 4 2 10 3

5) Descompune numerele:

9 6 7 5 10
8

6 1 3 0 2 4

PROIECT DIDACTIC

DATA : 10.03.2020
CLASA : Pregătitoare
ARIA CURRICULARĂ : Matematică și științe ale naturii
DISCIPLINA : Matematică și explorarea mediului
UNITATEA TEMATICĂ : „Universul”
SUBIECTUL LECȚIEI : „Pământul. Numerele naturale de la 20 la 31”
FORMA DE REALIZARE : activitate integrată
SCOPUL ACTIVITĂȚII : Cunoașterea și utilizarea conceptelor matematice
TIPUL DE ACTIVITATE : Consolidare a cunoștințelor

DOMENII INTEGRATE: Comunicare în limba română
Dezvoltare personală
Arte vizuale și abilități practice

COMPETENȚE SPECIFICE INTEGRATE :

Matematică și explorarea mediului

1.1. Să înțeleagă sistemul z ecimal de formare a numerelor (zeci și unități), utilizând obiecte
pentru justificări;
1.2. Să scrie, să ciească, să compare și să ordoneze numerele naturale cuprinse între 0 și 31;
5.1. Sortarea și clasificarea unor date din mediul apropiat pe baza unor criter ii.

Comunicare în limba română

1.1.Identificarea semnificației unui mesaj oral pe teme accesibile, rostit cu claritate;
1.2.Identificarea unor informații variate dintr -un mesaj rostit cu claritate;
2.1. Formularea unor enunțuri proprii în diverse situații de comunicare;
2.2. Transmiterea unor informații prin intermediul mesajelor simple;

Dezvoltare personală

2.2. Identificarea și aplicarea regulilor de comunicare specifice în activitatea școlară.

Arte vizuale și abilități practice

2.2. Sesizarea semnificației unui mesaj vizual simplu, exprimat prin desen/ pictură/ modelaj/
colaj/ desen animat care reflectă un context familiar.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:
O1:sa ordoneze crescator si descrescator numerele de la 0 la 31, cu si fara sprijin concret ;
O2: sa formeze numere naturale cuprinse intre 0 si 31 , utilizand obiecte pentru justificari ;
O3: să reprezinte pe numărători numerele de la 0 la 31;
O4: să selecteze numerele corespunzătoare unor mul țimi de obiecte;
O5: să identifice informa ții importante din calendar;
O6: Să formuleze clar și corect enunțuri verbale;
O7: Să participe cu interes la activitate;
O8: Să manifeste inițiativă și interes pentru a comunica cu ceilalți;
O9: Să se încadreze în disciplina de lucru pe echipe;
O10: Să păstreze disciplina în cursul lecției;
O11: Să verbalizeze ideile, gândurile față de unele situații de comunicare.

STRATEGII DIDACTICE :
Metode ș i procedee : conversația, explicația, observația, exerciț iul, munca independentă ,
jocul didactic ;

Forme de organizare a activității elevilor : frontal, individual, pe echipe;
Sistemul resurselor curriculare: planul de învățământ, programa școlară, documentele
de proiectare curri culară .

RESURSE
☺umane: 13 elevi
☺ spațiale: sala de clasă
☺materiale: planșă, imagini, coș cu plicuri, fișe de lucru ;
☺temporale: 35 minute + 15 minute activit ăți recreative
☺bibliografice:
1. MECTS – „Programa școlară pentru disciplina Matematică (clasa
pregătitoare, clasa I și clasa a II -a), aprobată prin ordinul ministrului nr.
3418/19.03.2013”, București, 2013 .
2. Dumitru Ana, Dumitru Logel, Maria Luiza Ana, Elena Stroescu – Logel
„Metoda predării matematicii pentru învățământul primar ”, Ed. Carminis,
2015.

EVALUARE

☺ Strategii, metode și instrumente de evaluare: observarea sistematică a activității și a
comportamentului elevilor, aprecierea verbală.

Desfășurarea lecț iei

NR.
CRT.
SECVENȚELE
INSTRUIRII
CONȚINUTUL INFORMAȚIONAL ȘI DEMERSUL
DIDACTIC STRATEGII DIDACTICE
EVALUARE RESURSE
PROCEDURALE RESURSE
MATERIALE FORME DE
ORGANIZARE

1.
Moment
organizatoric
Se crează condițiile optime pentru buna
desfășurare a activității (spațiu educațional,
materiale didactice, climat psihoafectiv)
Organizarea colectivului de elevi, pregătirea
materialelor necesare, precum și asigurarea unui
ambient optim pentru elevi .

Conversația
Materiale
necesare
activității

Frontal
Capacitatea de
organizare

Observarea
comportament
ului elevilor

2.
Verificarea
cunoștințelor
dobândite
Se fac exerciț ii de numărare până la 20 , din
1 in 1, din 2 in 2 , din 3 in 3, din 5 in 5, crescă tor
și descrescă tor, folosind obiecte de sprijin dacă
Conversaț ia

Observarea
comportament

anterior
este cazul.

Elevii vor extrage din cutiu ță jetoane cu
numerele 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 20 și le vor
ordona crescător pe tabla magnetică.
Ce numere lipsesc? (17 și 19)
Un elev va veni la tabla magnetică și le va scrie
cu marker.
Cum s -au format aceste numere? (prin aducerea
langă zecea formată a unită ților) Explicaț ia

Exercițiul

Cutiuță cu
jetoane

Tablă Frontal

Individual ului elevilor

4.
Captarea
atenț iei
Realizez captarea atenț iei cu ajutorul unor unei
planș e pe care se află imaginea Pământul ui cu 28
de copii de jur îmjur:

Exerciț iul

Planșă

Individual

Capacitatea de
a rezolva
sarcina de
lucru

Vom număra baieții din imagine și vom scrie
numărul acestora în căsuța roșie. După aceea vom
număra fetițele și vom scrie numărul în căsuța
albastră. Vom constata că numărul zecilor
(băieților) este format din 20, iar numărul
unităților (fetelor) este format din 8. Vom
discuta despre faptul că pe Pământ se află multe
animale și plante.

Observaț ia
Frontal

5. Anunț area
temei și a
obiectivelor
operaționale
Astazi la Matematică și explorarea mediului, în
cadrul temei „Universul”, continuăm să învățăm
despre planeta noastră și despre numerele
cuprinse intre 20 și 31, iar la finalul activită ții veți
ști să citi ți, să forma ți și să ordona ți numerele de
la 0 la 31. Pe planșa noatră se află un copac, iar
până la sfârșitul orei noi va trebui să strângem cât
mai multe floricele care vor fi lipite pe copac.
Fiecare sarcină rezolvată corect aduce o floricică.

Conversaț ia

Explicaț ia

Frontal

Capacitatea de
receptare a
unui mesaj
oral.

6.
Dirijarea
învăț ării

Formarea numerelor naturale prin
adaugarea unei unitati la numarul precedent,
pornind de la 20 .
Voi numara 10 bilele de pe o sârmă a
numărătorii.
– Ce s-a format? (o zece)
Repet opera țiunea pe a doua sârmă.
– Cate zeci s -au format? (doua multimi de
câte 10 bile)
– Acum putem scrie numărul 20.
– Ce se întâmplă dacă mai aduc o bilă pe a

Jocul

Conversaț ia

Bile

Frontal

Individual

treia sârmă a numărătorii? (vom avea 21 de bile)
– Ce reprezintă fiecare bilă luată separat? (
bila albastră reprezintă o unitate și o bilă ro șie
reprezintă o zece)
– Vă rog să reprezenta ți și voi din
mănunchiurile de be țișoare numerele 21, 22, 23
și 24.
Voi împărți elevii în două echipe. (echipa
Fetițelor și echipa Băieților). Fiecare membru din
echipă va primi câte două floricele. Pe spatele
fiecărei flori se află exerciții care trebuies
rezolvate corect . Dacă exercițiile sunt rez olvate
corect, florile vor fi lipite pe copac. Cine nu
rezolvă corect, nu poate atașa floarea de copac.
Sarcina 1

Explicaț ia

Exerciț iul

Individual

Capacitatea de
a rezolva
sarcina de
lucru

Reprezintă pe numărătorile din fi șă numerele:
13, 21, 26, 29, 31 și 17.

Se numara pana la 30 , crescator și
descrescator, la început în ritm lent și folosind
obiecte de sprijin, apoi fără obiecte.

Sarcina 2
Incercuiește numărul corespunzător fiecărei
mulțimi de o biecte.

Muncă
independen tă

Munca în
echipă

Fișe de lucru

Frontal

Pe echipe

Individual

Frontal
Capacitatea de
a rezolva
sarcina de
lucru

Pe echipe

7.
Obținer ea
performanț ei și
a feed – back –
ului

Voi proiecta la tablă calendarul lunii aprilie.
Marchează pe calendar :
► ziua în cae ne aflăm (17 );
► ultima zi din luna aprilie(30) . Precizează ce
reprezintă fiecare cifră a acestor numere.
► Cate zile de duminică sunt în luna aprilie?
► Ce zi va fi peste 3 zile?
► Dacă azi este mar ți, ce zi a fost alaltăieri?
Sarcina 3
Scrie numerele din ultima săptămână a lunii

Explicaț ia
Conversaț ia

Exerciț iul

Individual

Capacitatea de
a rezolva
corect
sarcinile de
lucru

aprilie în ordine descrescătoare.
Candarul
lunii aprilie

8.
Asigurarea
retenției și a
transferului

Voi adresa câteva întrebări în legătură cu
activitatea desfășurată.

Conversaț ia

Frontal
Observarea
sistematică a
comporta –
mentului
elevilor în în
formularea
răspunsuri
lor

9.
Activități
recreative
Vom cânta cântecelul „Primăvara iarași a
sosit!”

9.
Încheierea
activităț ii

Se vor face aprecieri generale ș i individuale
asupr a modului de participare la activitate a
elevilor ș i asupra comportamentului lor pe
parcursul orei.
Explicaț ia

Conversația

Recompense
Frontal
Aprecieri
verbale

BIBILIOGRAFIE

1. Cerghit Ioan – Metode de învățământ , E.D.P., București, 1980.
2. Cerghit Ioan, Bunescu Vasile – Pedagogie școlară. Didactica generală , manual pentru clasa a XI -a, licee pedagogice, E.D.P.,
București, 1984.
3. Drăgan Ioan, Ni cola Ioan – Cercetarea psihopedagogică , Ed. TIPORUM, Târgu -Mureș, 1993.
4. Gagne Robert, Briggs Leslie – Principii de design al instruirii .
5. Herescu Gheorghe, Motrescu V., Ștefănescu V. – Matematică clasa I. Îndrumătorul învățătorului , E.D.P., București, 1980.
6. M.E.I. – Dicționar de pedagogie , E.D.P., București, 1970.
7. Nicola Ioan – Pedagogie școlară , E.D.P., București, 1980.
8. Nicola Ioan, Fărcar Domnica – Teoria educației și noțiuni de cercetare pedagogică , manual pentru Școala Normală, cls. A XI -a,
București, 19 91.
9. Noveanu E. – Evaluarea nivelului de atingere a obiectivelor educaționale ca moment al reglării procesului de învățământ , Revista
de pedagogie, nr. 11, 1981.
10. Oprescu Nicolae – Tipuri de comportamente în învățarea participativă, Revista de pedagogie , nr. 12, 1986.
11. Oprescu Nicolae – Modernizarea învățământului matematic în ciclul primar , E.D.P., București, 1974.
12. Oprescu Nicolae – Permanente înnoiri în predarea matematicii la clasele I -IV, Revista de pedagogie, nr. 12, 1986.

13. Păun Emil – Noi dezvoltări în câ mpul metodelor euristice de predare -învățare , Revista de pedagogie, nr. 2, 1991.
14. Petrică I., Ștefănescu V. – Probleme de aritmetică pentru clasele I -IV, Ed. Petrion, București, 1990.
15. Piaget J. – Psihologia inteligenței , București, Ed. Științifică, 1965.
16. Popescu -Neveanu Paul – Psihologie , E.D.P., București, 1990.
17. Radu I., Salade D., Daucsuly A. – Pedagogie , E.D.P., București, 1979.
18. Revuz André – Matematica modernă, matematica vie , E.D.P., București, 1970.
19. Roșca Dumitru – Matematici moderne în sprijinul învăț ătorilor , E.D.P., București, 1978.
20. Rusu Eugen – Psihologia activității matematice , Ed. Științifică, București, 1963.
21. Singer Mihaela, Râșnoveanu Mariana – Taina numerelor – teste de matematică pentru clasa I , Ed. Sigma, București, 1993.
22. Stoica D., Stoica M. – Psihopedagogie școlară, Scrisul Românesc , Craiova, 1982.
23. Șchiopu Ursula, Verza Emil – Psihologia vârstelor , E.D.P., București, 1981.
24. Șincan Eugenia – Creșterea eficienței activităților didactice , Învățământul primar, nr. 4, 1992.
25. Todoran Dimitrie – Prob leme fundamentale ale pedagogiei , E.D.P., București, 1982.
26. Todoran Dimitrie – Școala și societatea , Revista de pedagogie, nr. 2, 1991.