PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR [607629]

UNIVERSITATEA „ LUCIAN BLAGA” DIN SIBIU
FACULTATEA DE ȘTIINȚE SOCIO -UMANE
DEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA PERSONALULUI DIDACTIC
SPECIALIZAREA
PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR

LUCRARE DE LICENȚĂ

Coordonator științific:
LECTOR UNIV. DR. Ioana Gabriela Mărcuț

Absolvent: [anonimizat]
2020

UNIVERSITATEA „ LUCIAN BLAGA” DIN SIBIU
FACULTATEA DE ȘTIINȚE SOCIO -UMANE
DEPARTAMENTUL PENTRU PREGĂTIREA PERSONALULUI DIDACTIC
SPECIALIZAREA
PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR

Metode și procedee utilizate în formarea
deprinderilor de calcul oral și calcul în scris la
clasele primare

Coordonator științific:
Lector univ. dr . Ioana Gabriela Mărcuț
Absolvent: [anonimizat] 4
1. Locul și rolul matematicii în ciclul primar ………………………….. ………………………….. ………. 6
2. Metode și procedee didactice specifice învățării matematicii la învățământul primar ………. 9
2.1 Conceptul de metodă și procedeu în planul psiho -metodic al gândirii logice ……………… 9
2.2 Metode tradițional e versus metode moderne ………………………….. ………………………….. .. 10
2.3 Metodele și procedeele utilizate în cadrul lecțiilor de matematică pentru formarea
deprinderii de calc ul oral și calcul scris la clasele primare ………………………….. ……………… 13
3. Cercetari experimentale privind folosirea metodelor si procedeelor in formarea
deprinderilor de calcul oral si calcul scris la clasele primare ………………………….. ………………. 23
3. 1 Scopul întocmirii lucrării ………………………….. ………………………….. …………………………. 23
3.2 Prezentarea problemei cercetate ………………………….. ………………………….. ………………… 23
3. 3 Obiectivele cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 23
3.4 Ipoteza cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 23
3.5 Coordonate majore ale cercetării ………………………….. ………………………….. ……………….. 23
3.6 Metodologia cercetării ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 24
3.7 Etapele experimentului ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 24
3.8 Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor ………………………….. ………………………….. … 29
Concluzii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 31
Anexe ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 32
Bibliografie ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 37

4
Introducere
Modernizarea învățământului matematic se înscrie într -un proces general de reînoire a
întregului sistem de predare -învățare a disciplinelor școlare. Matematica dispune de bogate
valențe formative. Specificul activității matematice constă în faptul că ea reprezintă o
tensiune, o încordare, o mobilizare a spiritul ui care înseamnă antrenarea intelectului, a
gândirii pe prim plan.
Un învățământ matematic bine conceput oferă atât o cunoaștere activă a noțiunilor de
bază ale matematicii necesare dezvoltării altor concepte matematice, cât și practica aplicării ei
în act ivitatea ulterioară în școală cât și în viața cotidiană.
În procesul de învățământ, în condițiile proiectării și predării integrate, rezultatele
obținute depind de metodele utilizate de către învățător. Mulți cercetători și mari pedagogi au
scos în evidenț ă faptul că, folosindu -se metode diferite, se obțin performanțe și diferențe
esențiale în pregătirea elevilor, în acumularea unor noi cunoștințe.
Învățătorul, cunoscând diversitatea metodelor și procedeelor, particularitățile eleviilor
din clasă și a obiec tivelor pe care trebuie să le realizeze la fiecare lecție, va demara acțiuni
astfel încât să -și valorifice pe deplin personalitatea, formându -se el însuși ca un creator al
strategiilor, metodelor și procedeelor didactice. El este solicitat în mod continuu, să
promoveze învățarea eficientă, participativă, activă și creativă.
Lucrarea de față își propune să arate că folosirea de către învățător a metodelor și
procedeelor potrivite particularităților clasei de elevi contribuie la formarea și dezvoltarea
deprin derilor de calcul oral și calcul scris la elevii de vârstă școlară mică, deprinderi de bază
pentru dezvoltarea aptitudinilor matematice.
În scopul redactării acestei lucrări am consultat diverse lucrări de psihologice, de
pedagogie și de didactică. Ea este structurată pe trei capitole.
În capitoul 1 „Locul și rolul matematicii în ciclul primar”, m -am referit la esența și la
specificul matematicii, componentă a oricărei activități umane, la orientările noi în acest
domeniu.
În capitolul 2 am prezentat defini ții ale conceptelor de metodă și procedeu precum și
câteva aspecte generale legate de acestea. Tot aici am relatat despre importanța lor în procesul
instructiv -educativ, despre avantajele folosirii lor în obținerea performanței școlare. Nu am

5
putea aplica metode moderne fără să ne folosim și de cele tradiționale, acestea îmbinându -se
armonios în favoarea elevului implicat în procesul de instruire. Prin urmare, am prezentat în
această lucrare și câteva aspecte referitoare la legătura dintre tradițional și mo dern.
Tot în acest capitol am prezentat metodele și procedeele pe care le folosesc
preponderent în orele de matematică pentru a forma deprinderea de calcul oral și calcul scris
și uneori am exemplificat cu secvențe de învățare.
Capitolul 3 este destinat pă rții de cercetare care prezintă situația aplicării riguroase a
metodelor și procedeelor prezentate în capitolul 2 pentru a forma eleviilor deprinderea
calculului oral și calculului scris, bază importantă pentru înțelegerea acestei discipline.
Am exemplific at cu date concrete din activitatea desfășurată la clasă despre importanța
folosirii acestora în momente optime ale lecției tocmai pentru atingerea scopului propus. M –
am referit la observarea sistematică a elevilor, la jocul didactic, la testele aplicate. Am
prelucrat datele obținute la testele inițiale, formative, sumative și finale și am formulat
concluzii cu privire la experimentul desfășurat la clasa a II -a.
Elaborarea acestei lucrări mi -a dat prilejul de a -mi îmbogăți cunoștințele despre
metodele, proc edeele și tehnicile folosite la matematică pentru formarea deprinderilor
matematice și implicit pentru o învățare eficientă.
Așadar rezultatele obținute au evidențiat faptul că eficiența unei metode sau a unui
procedeu depinde de momentul în care este apli cată, de creativitatea învățătorului, de
implicarea emoțională a acestuia dar și a elevului, de materialul didactic pe care îl folosește
dar și de particularitățile de vârstă și individuale ale copilului.

6
1. Locul și rolul matematicii în ciclul primar
Ritmul alert al dezvoltării și competiției în toate domeniile de activitate ne impune să
gândim repede și bine, iar afirmația că este nevoie de matematică este insuficientă.
Matematica s -a născut din nevoile practice ale omului, iar apoi s -a cristalizat ca știință
deschisă și a înregistrat un progres continuu. Matematica servește nevoilor cconcrete ale
omenirii. Principiile matematice pot, sunt și trebuie aplicate în rezolvare a de probleme în
majoritatea domeniilor: informatică, fizică, chimie, agricultură, comerț, finanțe, medicina, etc.
Metodologia predării -învățării matematice va oferi cadrului didactic premisele cunoașterii
dirijate a particularităților logice ale matematic ii ca disciplină școlară, ale particularităților
psihologice și ale mecanismelor, proceselor cognitive și motivațional atitudinale, precum și
ale modului în care funcționează legitățile acestora în activitatea complexă de instruire și
învățare a matematici i la nivelul ciclului primar. Pe baza cunoașterii celor doi factori
principali, matematica și copilul, metodica predării -învățării matematicii analizează
obiectivele, conținuturile, strategiile didactice, mijloacele de învățământ folosite, formele de
organ izare și activizare, modalitățile de evaluare a progresului școlar.
Cadrul didactic, cunoscând particularitățile elevilor cu care lucrează, valențele
conținutului pe care trebuie să le atingă prin predare -învățare, trebuie să acționeze pentru a -și
valorfic a pe deplin personalitatea, el însuși devenind un creator în materie de metode,
procedee, strategii didactice.Studiul matematicii în manieră modernă, urmărește să ofere
eleviilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicării științifice a concept ului de număr
natural și a operațiilor cu numere naturale. Există o strânsă legătură între conținutul și forma
noțiunilor, care trebuie respectată cu precădere în formarea noțiunilor matematice. Orice
fenomen trebuie să aibă acoperire în ce privește înțele gerea conținutului motivațional.
Fiecare copil intră în școală cu anumite experiențe matematice dovedind o curiozitate
naturală față de matematică și este capabil să exploreze realitatea din punct de vedere
matematic. (Sunt mai înalt decăt…?, Cât costă.. .?, Când se termină…?) Dascălul trebuie să
profite de aceste curiozități și să ajute copiii să dea sens informațiilor matematice, dar și de a
valorifica experiențele copiilor di sfera matematicii precum și de a stabili legături între
conceptele matematic e și realitatea pe care ei o cunosc.

7
În ciclul primar, datorită lipsei de experiență a copiilor, în cadrul orelor de matematică
elevii dobândesc cunoștințe elementare de calcul numeric și noțiuni simple de geometrie.
Accentul principal se pune pe formarea conștientă a deprinderilor de calcul oral și scris.
Deprinderile de calcul oral și scris reprezintă „instrumente” operaționale utile pe întregul
parcurs al învățământului.
La ciclul primar, învățarea matematicii trebuie să se realizeze pe baza ope rațiilor concrete,
cu mulțimi de obiecte, pe suport concret și operații logice, elevii fiind puși în situația de a
analiza nu o simplă manipulare de obiecte, la comenzile învățătorului, ci cu un efort mintal
vizând operații de clasificare, scriere, ordonar e.
În clasele primare se dobândesc tehnicile de muncă intelectuală, matematica fiind
disciplina care operează cu cel mai mare număr de algoritmi (numărare, calcul) pe care elevii
îi învață sub forma unor noțiuni, definiții, reguli și pe care le aplică apoi în mod creativ în
rezolvarea unor situații din ce in ce mai complexe. În însușirea matematicii, gândirea și
memoria se întrepătrund, se ajută și se completează reciproc. Orice achiziție nouă se bazează
pe achizițiile precedente.Are loc deci o sistematizar e, o completare a fondului de cunpștințe
deja asimilate cu cele nou însușite.
O învățare eficientă a matematicii presupune și o corelare cu celelalte discipline de studiu.
Interacțiunea și complementaritatea diferitelor activități de învățare permit realiz area unor
abordări inter și transdisciplinare a conținuturilor și utilizarea unor strategii didactice activ –
participative pentru valorificarea maximă a copiilor.
Tratarea interdisciplinară va fi o sarcină majoră a învățământului în perspectiva legării de
realitate, deoarece un conținut școlar elaborat, proiectat și utilizat într -o activitate
interdisciplinară corespunde mult mai bine situațiilor reale prezentate, dirijându -i pe elevi la o
înțelegere cât mai bună și unitară.
În funcție de ritmul propriual el evilor și de nivelul de dezvoltare al fiecăruia, cadrul
didactic trebuie să organizeze lecții variate, să realizeze în clasă un mediu stimulativ astfel
încât să ofere elevului o motivație susținută în învățarea matematicii, iar cunoștințele
dobândite să fi e eficient folosite și aplicate în viața de zi cu zi.
Un mare succes în lecțiile de matematică îl reprezintă folosirea soft -urilor educaționale.
Exercițiile din aceste soft -uri conțin elemente de animație și sunet sporind capacitatea fiecărui

8
elev de a viz ualiza în mod corespunzător conceptul însușit. De asemenea conțin elemente de
joc care sunt pentru copii provocatoare, stârnesc curiozitatea, interesul, mențin atenția timp
îndelungat și le dezvoltă fantezia, toate acestea conducând la îmbunătățirea perfor manței
școlare.
Matematica trebuie dimensionată la parametrii capacităților intelectuale ale copilului,
deoarece acum ia naștere dragostea sau indiferența pentru studiul matematicii. Daca elevul
simte că pătrunde în miezul noțiunilor matematice, dacă gândi rea lui este stimulată la un efort
gradat în urma căruia are de câștigat, el se va bucura de fiecare succes și astfel își va cultiva
interesul si dragostea pentru matematică.
Copiii, în fața unor dificultăți noi, fiind orientați și ajutați să le depășească , trăiesc bucuria
succesului, dobândesc încredere în forțele proprii, începe să -i intereseze activitatea
matematică.
„Predarea matematicii ar urma să se realizeze și în funcție de rolul și importanța ei în
dezvoltarea societății și științei, de ponderea pe care o are, dar mai ales o va avea matematica
în viața socială. De aceea, asigurarea succesului în învățarea matematicii de către toți elevii nu
este un deziderat, ci un imperativ.” (Ștefănescu, 1980, p. 11)
Concluzion ând cele arătate mai sus, putem să spunem că matematica își dovedește
importanța participând cu mijloace proprii la dezvoltarea personalității, nu numai sub aspect
intelectual, ci și sub aspect estetic și moral.

9
2. Metode și proce dee didactice specifice învățării matematicii la învățământul primar
2.1 Conceptul de metodă și procedeu în planul psiho -metodic al gândirii logice
Desfășurarea optimă a activității didactice necesită utilizarea unui ansamblu de căi și
mijloace de realizare, de utilizarea elocventă a instrumentelor procedurale precum și de pașii
care trebuie urmăriți pe tot parcursul procesului, până în momentul atingerii obiectivelor
propuse.
Modul în care sunt înfăptuite obiectivele didactice, poate fi descris pri n intermediul
conceptelor de tehnologie didactică, metodologie didactică, metodă, procedeu didactic și
modul de organizare a activității de predare -învățare.
Dintre aceste concepte ne vom opri asupra metodei de învățământ și asupra
procedeului didactic deo arece acestea fac subiectul lucrării și cercetării de față.
Așadar, metoda didactică sau metoda de învățământ constituie o modalitate prin care
elevii cumulează o mulțime de cunoștințe, își formează priceperi și deprinderi, aptitudini și
atitudini, concepț ii despre lumea în care trăiesc, despre modul de gândire și de acțiune al
oamenilor.
Cu alte cuvinte, metoda reprezintă „un mod de a proceda care tinde să plaseze elevul
într-o situație de învățare, mai mult sau mai puțin dirijată”. (Cerghit, Metode de învățământ,
1997, p. 83)
Pentru un elev, metoda apare ca o întrebare care necesită un răspuns, însă pentru un
cadru didactic metoda este un suport de sprijin în desfășurarea activității, o modalitate de a -și
expune cunoști nțele într -o manieră apropiată de vârsta elevului și de nivelul său de cunoștințe.
Prin metodă de învățământ se înțelege așadar, un mod comun de acțiune a cadrului
didactic și a eleviilor în vederea realizării obiectivelor pedagogice. Sub raportul structur ării,
metoda este un ansamblu organizat de operații, de procedee.
Procedeul didactic este o parte componentă a metodei, o modalitate de realizare a
acesteia prin stabilirea unor algoritmi care trebuie urmăriți pe tot parcursul activității
instructiv -educative. Este o „simplă secvență a metodei, un simplu detaliu, o tehni că mai
limitată de acțiune, o componentă sau chiar o particularizare a metodei” (Cucoș, 2006, p.

10
287). El constituie calea de desfășurare a unei activități didactice, alături de mijloacele și
tehnicile didactice.
În opi nia lui Ioan Cerghit, procedeele didactice pot fi clasificate astfel:
– procedee de organizare care vizează impunerea disciplinei și focalizarea atenției;
– procedee de reactualizare;
– procedee de comunicare sau de sprijin a comunicării;
– procedee de descoperire ;
– procedee de exersare (formare de priceperi sau deprinderi);
– procedee de dirijare și sprijinire a învățării;
– procedee de demonstrație;
– procedee de întărire a învățării;
– procedee de evaluare și de control;
– procedee de întrebuințare a materialelor didactice , ș.a.
În concluzie, procedeul didactic constă într -un sistem de operații intelectuale și / sau
practice ale cadrului didactic și ale eleviilor, operații acre transpun în plan practic modalitatea
de acțiune a metodelor, contribuind la valorificarea lor efi cientă. Așadar o metodă poate fi
considerată un sistem omogen de procedee, acțiuni și operații selecționate în funcție de
caracteristicile situației de învățare, ordonare, ierarhizare și integrate într -un mod unitar de
execuție.
2.2 Metode tradiționale versus metode moderne
Modificările realizate în învățământ în ultimele decenii, au avut ca rezultat apariția
unor noi metode dar și dezvoltarea metodelor deja existente. Din dorința de a moderniza actul
de predare -învățare prin utilizarea met odelor, s -a produs o schimbare majoră, care îl vizează
pe elev, oferindu -i acestuia o mai mare libertate de exprimare dar și o posibilitate mai mare de
explorare a necunoscutului.
Departajarea metodelor în tradiționale și moderne s -a realizat cu scopul de a accentua
modificările care se produc odată cu trecerea timpului, din nevoia de a diferenția metodele
tradiționale, bazate pe activitatea cadrului didactic, de metodele moderne centrate pe elev,
flexibile și dinamice.
Conform lui Baxton „nu se cunoaște n ici o metodă care să fie cea mai bună în toate
situațiile pentru toți elevii, la toate disciplinele și pentru toți profesorii” sau conform opiniei

11
lui Probah „nu există o metodă care să fie cea mai bună: dacă ar fi ar duce la o predare
mecanică. Dușmanul p rofesorului nu este metoda nepotrivită, ci automatizarea metodei bune.
Căutarea metodei celei mai bune trebuie înlocuită cu căutarea unor căi de interacțiune având
ca obiectiv o predare și o învățare cât mai reală”. (Cerghit, 2006, p. 59)
Metodele moderne sunt mai atractive în activitatea der predare -învățare, deoarece nu doar
metodele au evoluat ci și elevii, aceștia devenind chiar ei o parte a modernității. Într -o lume
modernă este mai ușor să treci de partea mode rnității pentru a face față acesteia. Epoca în care
trăim necesită acceptarea că tot ceea ce este vechi trebuie schimbat cu ceea ce este nou.
Generația modernă nu aduce cu sine doar modernul ci și schimbarea mentalității, perceperea
școlii și a educației.
A. Metodele tradiționale
Fiecare metodă este o psrte integrată a activității de predare -învățare -evaluare. Indiferent
de metoda la care se apelează, cadrul didactic trebuie să fie conștient care îi sunt avantajele
dar și care îi sunt dezavantajele, astfel înc ât să le poată folosi în avantajul său.
Astfel, metodele tradiționale sunt acele metode utilizate în cadrul școlilor încă din cele
mai vechi timpuri. Conform opiniei unor specialiști, utilizarea metodelor tradiționale nu este
greșită, ci greșit este faptul că ele sunt utilizate în toate activitățile școlare, susținând ca astfel
se pot atinge toate obiectivele propuse. Se pune accentul pe faptul că aceste metode pot fi
transferate de la o disciplină la alta fără a ține cont de particularitățile lecțiilor sau chiar de
disciplină.
Principalele metode tradiționale sunt: conversația, exercițiul, algoritmizarea,
problematizarea, demonstrația, expunerea, etc.
Acestea prezintă o serie de caracteristici, care punctează atât aspecte pozitive cât și
negative. Astfel me todele tradiționale:
– tind spre însușirea unui volum mare de informații;
– vizează dezvoltarea intelectuală a elevului fiind centrate pe însușirea mecanică a
materiei;
– situează învățătorul în centrul activității, oferindu -i întâietate în tot ceea ce face, în
timp ce elevii devin doar un obiect al actului didactic, fiind simpli participanți;
– elevul preia pasiv informațiile, fără să se implice prea mult;

12
– pun accentul pe dobândirea de cunoștințelor în clasă, neglijând metodele de muncă
independente, prin care elevul își caută singur informațiile necesare, care devin o sursă
a învățării;
– cultivă spiritul de competiție al eleviilor, cu scopul realizării unei ierarhizări;
– măsoară doar cunoștințele elevului, acesta fiind notat pentru acea pr estație fără a ține
cont de estul situațiilor sau de alte aspecte;
– dezvoltă o relație de autoritate în cadrul binomului educațional, prin intermediul căreia
se formează o oarecare distanță între profesor și elev;

B. Metodele activ -participative
Îmvățământul modern a încercat să identifice o modalitate de a îmbina munca individuală
cu munca în grup, astfel încât să se evidențieze atât personalitatea elevului cât și dezvoltarea
sa intelectuală, bazându -se pe latura calitativă a educației.
În didactica modernă, metoda se definește ca fiind o modalitate abordată de către cadrul
didactic, prin intermediul căreia elevul este pus în fața unei situații de învățare la care trebuie
să facă față prin găsirea unor soluții. „Prin specificul lor, acestea dunt proceduri care pornesc
de la ideea că, prin felul său de a fi, învățarea este o activitate personală care nu poate fi cu
nimic înlocuită, că singurul cel care învață poate să fie considerat agent al propriei sale
învățări.” (Cerghit, 2006, p. 68)
Conform opiniei lui Piaget, scopul metodelor noi este acela de a crea anumite condiții care
să favorizeze dezvoltarea anumitor procese, capacități, elevul implicându -se în propria sa
dezvoltare.
Metodele activ -participative prezintă o ser ie de avantaje dar și o serie de dezavantaje și
anume:
– sunt centrate pe activitatea elevului, pe formarea acestuia chiar înainte de instruire;
– pun accentul pe dezvoltarea elevului din toate punctele de vedere, adică vizează
dezvoltarea intelectuală, afecti vă, dezvoltarea unor priceperi și deprinderi;
– au la bază principiul învățării active, prin intermediul căruia elevii își înșusesc anumite
tehnici de lucru individuale;
– sunt centrate pe acțiune, pe descoperirea și explorarea realității, pe dobândirea unor
cunoștințe prin propriul efort;

13
– își îndreaptă atenția spre autocontrol, autoevaluare, ajutând elevii să realizeze o
ierarhizare a propriilor sale cunoștințe, să găsească soluții pentru a -și îmbunătăți
tehnicile de muncă;
Metodele activ -participative sunt me tode aflate în sfera elevului, apropiată de mentalitatea
lui și de nivelul lui de înțelegere.
Nu trebuie înțeles greșit faptul că doar aceste metode pot ajuta la dezvoltarea eleviilor, la
formarea unor deprinderi practice de lucru, ci faptul că ele sunt pă rți importante în cadrul
acestui demers.
2.3 Metodele și procedeele utilizate în cadrul lecțiilor de matematică pentru formarea
deprinderii de calcul oral și calcul scris la clasele primare
Pe măsură ce lumea evoluează, umanitatea are nevoie de o educație stabilă, bazată pe
inovație, o educație pentru viitor. Cadrele didactice trebuie să se pregătească, să caute, să
îmbine modurile cele mai utile în activitățile didactice desfășurate care să conducă la
eficientizarea învățării.
Formarea priceperilo r și deprinderilor de calcul oral și scris are o importanță deosebită
în formarea competențelor matematice ale eleviilor deorece practica vieții sociale nu poate fi
concepută fără utilizarea calculului matematic, pe de o parte, și pe de altă parte, calculu l
matematic dezvoltă capacitățile cognitive ale elevului, mai ales memoria, atenția și gândirea.
Studiul matematicii în clasele primare urmărește să asigure cunoștințe matematice de
bază și să formeze deprindri de calcul. Pentru a ajunge la deprinderi inte lectuale temeinice
este nevoie de mult exercițiu, de mult antrenament.
Metodele pot fi selectate, combinate și folosite de către cadrul didactic, în funcție de
nivelul și interesele elevului, în funcție de deprinderile și priceperile ce trebuiesc însușite și
consolidate.
Practica a demonstrat că uneori metodele devin procedee eficiente în cadrul altor
metode, activizând procesul de predare -învățare. Dintre metodele și procedeele pe care le -am
aplicat cu succes la orele de matematică, în formarea deprinderii de calcul oral și calcul scris
amintesc: conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, problematizarea, jocul didactic,
brainstorming -ul, ciorchinele, cubul, metoda R.A.I.

14
Conversația
Conversația este o metodă care funcționează activ în orice secven ță de învățare
îmbrăcând astfel mai multe forme: conversația introductivă, conversația folosită ca mijloc de
aprofundare a cunoștințelor, conversația pentru fixarea și sistematizarea cunoștințelor,
conversația de verificare a cunoștințelor, toate acestea v aând caracteristicile conversației
catehetice.
Conversația catehetică (examinatorie) are rolul de a examina elevii, fiecare întrebare și
răspuns fiind un întreg de sine stătător, care poate avea sau nu, legătură cu întrebarea care
urmează.
Întrebări specif ice conversației catehetice sunt:
– în reactualizarea cunoștințelor: „Cum se numesc numerele care se adună?”, „Cum se
numește rezultatul adunării?”;
– pe parcursul transmiterii noilor cunoștințe: „Care este numărul cu 10 mai mare decât
30?”, „Calculați produsu l numerelor 2 și 4.”;
– pentru fixare, consolidare și aplicare: „Ce proprietăți are adunarea? Aplicați una dintre
ele exercițiului 30+40= .”;
Conversația este folosită mai ales iîn analiza sau explicația metodei de lucru, în rezolvarea
unei probleme matemati ce, un exemplu fiind acela al temei: Adunarea și scăderesa numerelor
în concentrul 0 -100 cu trecere peste ordin. Analiza problemei.
Exemplu: Doru are o colecție de 26 de mașinuțe. I -a dăruit lui Marius 2 mașinuțe. A doua
zi, Doru a primit de la bunicul lui 7 mașinuțe. Câte mașinuțe are acum Doru în colecție?
Se realizează astfel:
Î1: Câte mașinuțe avea la început Doru?
R1: Doru avea 26 mașinuțe.
Î2: Câte mașinuțe i -a dăruit lui Marius?
R2: I -a dăruit 2 mașinuțe.
I3:Asta înseamnă că Doru are mai multe sau ma i puține mașinuțe?

15
R3: Doru are mai puține mașinuțe.
Î4: Prin ce operație vom afla câte mașinuțe i -au rămas lui Doru?
R4: Prin scădere. 26 -2=24 mașinuțe
Î5: Ce s -a întâmplat a doua zi?
R5: Doru a primit de la bunicul lui 7 mașinuțe.
Î6: Asta înseamnă că Doru va avea mai multe sau mai puține mașinuțe?
R6: Doru va vea mai multe mașinuțe.
Î7: Prin ce operație vom afla câte mașinuțe va avea Doru în colecție?
R8: Vom aflaa prin adunare. 24+7=31 mașinuțe
Explicația
Explicația este o metodă verbală d e asimilare a cunoștințelor și a deprinderilor,
inclusiv a deprinderii de calcul oral și calcul scris.
Pentru a fi eficientă explicația trebuie să aibă următoarele caracteristici:
– să favorizeze înțelegerea unui aspect din realitate;
– să jutifice o idee pe b ază de argumente, adresându -se direct rațiunii, antrenând
operațiile gândirii (analiza, clasificarea, discriminarea);
– să înlesnească dobândirea de cunoștințe și tehnici de lucru.
În utilizarea acestei metode se cer respectate următoarele cerințe:
– să fie precisă, concentrând atenția copiilor asupra unui anume aspect;
– să fie corectă, din punt de vedere matematic;
– să fie acceptabilă, adică adaptată particularităților de vârstă a copiilor;
– să fie concisă.
Dacă este corect aplicată copiii găsesc în explica ție un model de raționament matematic,
de vorbire, un model de abordare a unei situație -problemă.

16
În orele de matematică, explicația este folosită atât de cadru didactic cât și de copii.
Cadrul didactic explică procedeul de lucru, explică termenii matemati ic, explică saricinile de
lucru, etc.
Elevul explică modul de rezolvare a exercițiilor (motivează), explică soluțiile găsite în
rezolvarea unei sarcini didactice, folosind limbajul matematic.
Explicația însoțește întotdeauna demonstrația devenind procedeu în cadrul acestei metode.
Demonstrația
Demonstrația este o metodă care are la bază întotdeauna un mijloc de învățământ, fiind
astfel definită ca o metodă intuitivă. Ea este intens folosită în clasele primare și datorită
faptului că face apel la materiale i ntuitive (planșe, machete, fructe, desene, etc.) imprimă
învățării un caracter convingător. Prin urmare, demonstrația, ca metodă intuitivă, este
dominantă în acțiunile de dobândire de cunoștințe și deprinderi, inclusiv deprinderi de calcul
oral și calcul s cris.
Încă din clasa pregătitoare și clasa I se folosesc planșe, socotitoare, fructe, jetoane, etc.
pentru însușirea deprinderii de calcul (adunări și scăderi).
De exemplu, pentru a sugera operația de scădere, aducem în fața clasei 5 copii
(demonstrația prin acțiune) și trimitem 4 dintre ei în bancă, rămânând în față numai 1 copil.
Deci 5 -4=1.
Exercițiul
Exercițiul este una dintre metodele cele mai importante folosită în scopul formării
deprinderii de calcul oral și scris. Prin acțiunile int electuale efectuate în mod repetat și
conștient se produce automatizarea și interiorizarea unor tehnici de lucru matematice de
natură mintală.
În cadrul orelor de matematică se pot rezolva mai multe tipuri de exerciții:
– orale/exerciții de calcul mintal: 2+ 6=?, 3+4=?, 10 -5=?, 8 -4=?, 3×3=?, 2×5=?, 15:5=?;
– scrise: 75+13=?, 84 -27=?, 48:4=?, 26×3=?;
– simple
– complexe
– individuale

17
– colective
– mixte
– de echipă
Problematizarea
Problematizarea este una dintre cele mai folosite metode, caracterizată prin capacitatea
ei de activizare a elevilor. Ea constă în crearea unor dificultăți practice sau teoretice, a căror
rezzolvare să fie rezultatul activității proprii de cercetare efectuate de copil. Este astfel o
situație -problemă, care indică o contradicție, chiar un conflict î ntre experiența precedentă și
elementul nou, necunoscut, cu care este confruntat elevul. Acest fapt provoacă la căutarea și
mai apoi la descoperire, la intuirea unor noi soluții și relații între cele deja cunoscute și cele
încă necunoscute.
Un exemplu de s ituație -problemă îl putem întâlni în predarea ordinii operațiilor.
Anterior acestei lecții, elevii au rezolvat exerciții în care apar operații de ordinul I și II.
Putem crea următoarea situație -problemă:
Exemplu: Care este rezultatul corect?
1 + 3 x 4 – 9 = 7 sau 4?
Pe baza experineței și a cunoștințelor pe care le au elevii vor rezolva operațiile în mod
incorect, în ordinea în care apar: 1 + 3 x 4 – 9 = 4 x 4 – 9 = 16 – 9 = 7.
Putem ieși din această dilemă, propunând elevilor spr e rezolvare următoarea
problemă :
Diana are o bomboană. Primește de la fiecare dintre cele 3 prietene ale sale câte 4
bomboane și -i dă surorii ei 9 bomboane. Câte bomboane are acum Diana?
Din planul de rezolvare al problemei se observă că operația de înmulțire se efectuează
înaint ea adunării. Se generalizează acest lucru și se extrage regula ordinii efectuării
operațiilor.
Problematizarea, ca metodă, antrenează componentele intelectuale și stimulează
spiritul de cercetare și investigare.

18
Jocul didactic
În condițiile școlarizării copiiloe de la vârsta de 6 ani, lecția de matematică trebuie
completată sau intercalată cu jocuri didactice cu conținut matematic, cu suficiente elemente de
joc. Dacă îmbracă o formă atractivă, trezesc interesul școlarului pentru îndeplinirea sarcinii
didactice și întrețin efortul necesar executării lui.
Jocul didactic poate fi introdus în orice moment al lecției în care observăm starea de
oboseală. El poate să satisfacă nevoia de joc a copilului și în același timp să ușureze
înțelegerea și asi milarea cunoștințelor matematice în formarea deprinderilor de calcul oral și
scris.
La auzul îndemnului „Hai să ne jucăm!”, copilul tresare de bucurie, de vine mai activ
și atent, neștiind că prin joacă el va învăța, va sistematiza și va consolida cunoștin țe.
Am aplicat în orele de matematică cu implicații pozitive asupra elevilor, jocuri
matematice precum: ghicitorile matematice, pătrate magice, labirinturi, rebus matematic, etc.
Orice exercițiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat
și scopul urmărit, dacă se crează o atmosferă deconectantă, trezind interesul eleviilor, spiritul
de echipă și de concurență.
De exemplu, în lecțiile legate de „Adunarea și scăderea numerelor în concentrul 0 -10” se
pot folosi:
– ghicitori problemă: „Ah, ce mândră -i cloșca mea!/ Nimeni n -are pui ca ea/ Cinci sunt
mici și unul mare/ Socotiți, câți pui ea are?
– pătrate magice: „Completați pătrățelele libere cu numerele 4, 6, 8 astfel încât adunate
să obțineți rezultatul 20 pe toate direcțiile.”
Tabelul 2.1 Exemplu pătrat magic
8
8
2
2 4
Jocurile didactice au ca element dinamic întrecerea între grupe de elevi sau chiar elevii
întregului colectiv, făcându -se apel la cunoștințele lor cât și la spiritul de echipă, disciplină și

19
ordine în vederea obținerii victoriei. Competiția prilejuiește co piilor bucurii, emoții și
satisfacții.
Brainstorming
Brainstorming -ul este o metodă folosită în stimularea creativității având ca principiu
de bază: cantitatea generează calitatea.
Brainstorming -ul este folosit cu succes în activitatea de compunere de prob leme.
Atunci când elevului îi prezentăm două numere și îi solicităm să compună o problemă cu
acestea, în mintea lui apare o explozie de idei și de operații matematice care conduc,
inevitabil, la consolidarea deprinderii de calcul oral și scris.
Etapele met odei sunt:
– alegerea temei și anunțarea sarcinii de lucru;
– se solicită formularea în fraze scurte și cât mai rapid a tuturor ideilor;
– totul se scrie pe tablă;
– se lasă o pauză de 15 minute pentru așezarea ideilor;
– se reiau ideile emise pe rând, iar grupul sa u clasa caută și găsește criterii de grupare pe
simboluri, imagini, cuvinte -cheie, etc.;
– grupul se împarte în grupuri mai mici, în funcție de categoriile afișate, pentru
dezbatere;
– se expun ideile rezultate de la fiecare grup, în forme cât mai diverse și o riginale:
cuvinte, propoziții, colaje, pentru a fi cunoscute de toți membrii grupului;
Învățătorul va încuraja exprimarea ideilor și va stimula explozia de idei.
Exemplu: Compuneți o problemă folosind numerele 40 și 8.
Majoritatea elevilor din clasă au reu șit să compună câte o problemă în care să existe
cele patru operații matematice.
Ciorchinele
Ciorchinele este o tehnică bazată pe dezvoltarea unei gândiri libere a elevilor, este o
tehnică prin care se urmărește inegrarea informațiilor dobândite anterior c u cele însușite pe
parcursul activității. Contribuie la dobândirea de cunoștințe de către elev și la manifestarea

20
interesului pentru activitatea în sine. Ciorchinele poate fi realizat individual sau pe grupe,
depinzând de caracterul activității sau de perf ormanțele dorite.
Exemplu: Găsiți exercițiile al căror rezultat este numărul 50.

Figura 2.1 Exemplu metoda ciorchinelui
Învățătorul dirijează prin întrebări gândirea elevilor, notează și schematizează
cunoștințele teoretice matematice.
Exemplu:

Figura 2.2 Exemplu metoda ciorchinelui 5018 + 32
25 + 25
2 x 3 + 10
100 -60 + 10
65 -15 43 + 7100 : 10 x 56 x 6 + 16
Operații
matematice
Adunare
termen
sumăScădere
descăzut
scăzător
diferențăÎnmulțire
factori
produsÎmpărțire
deîmpărțit
împărțitor
rest
cât

21
Tehnica ciorchinelui poate fi aplicată individual sau la nivelul întregii clase pentru
sistematizarea și consolidarea cunoștințelor.
Cubul
Cubul este o metoda activ -participativă având ca scop explorarea unei teme pri n
intermediul celor șase sarcini. Se aprofundează astfel cunoștințe deja deținute și îmbogățirea
cu cunoștințe noi. Această metodă implică confecționarea și utilizarea unui cub, drept suport
al activității didactice.
Utilizarea acestei metode în clasa de e levi constituie o provocare, deoarece determină
o întrecere între elevi în ceea ce privește modalitatea de prelucrare și asimilare corectă și
eficientă a cunoștințelor.
Etapele metodei sunt:
– confecționares cubului și scrierea sarcinilor de bază pe fiecare fațetă a cubului:
• descrie
• compară
• analizează
• asociază
• aplică
• argumentează
– prezentarea temei care urmează a fi dezbătută;
– alcătuirea unor grupe de 4 – 5 elevi;
– fiecare elev din grupă va rezolva individual cel puțin câte o sarcină din cele șase scrie
pe fațetele cubului;
– prezentarea soluțiilor în fața grupelor de elevi;
– discuții și completări referitoare la tema propusă.
Prin această metodă se obțin numeroase beneficii:
– implicarea tuturor eleviilor în activitatea matematică;
– aprofundarea și sistematizarea cunoștințelor într -o formă distractivă;
– cultivarea spiritului de echipă și al competitivității;
– dezvoltă creativitatea și inteligențele multiple.

22
Exemplu:
1. Descrie poziția cifrei 4 în fiecare din numerele: 471, 243, 504, 444.
2. Compară numere le 175 cu 229, 870 cu 575, 348 cu 348.
3. Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.
4. Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic efectuând proba în
două moduri: 754 – 245 = 509.
5. Analizează propoziții le de mai jos și anuleaz -o pe aceea care nu prezintă un adevăr:
a) Termenul necunoscut al adunării se află prin adunare.
b) Primul termen al scăderii, dezscăzutul, se află prin adunare.
c) Al doilea termen al scăderii, scăzătorul, se află prin scădere.
6. Aplică proprietățile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid:
10 + 20 +30 + 40 +50 +60 +70 +80 + 90 = ?
Metoda R. A. I
Metoda R. A. I (Răspunde – Aruncă – Interoghează) constă în stimularea și
dezvolt area capacităților de comunicare ale copiilor și se desfășoară la sfârșitul unei lecții sau
a unei secvențe de lecție.
Elevii au o minge cu ajutorul căreia desfășoară un joc. Cel care aruncă mingea
adresează o întrebare referitoare la conținutul predat. El evul care o prinde răspunde la
întrebare și adresează, la rândul lui, o altă întrebare unui alt coleg. Cine nu cunoaște răspunsul
părăsește jocul, iar interogatorul poate formula o altă întrebare la care cunoaște răspunsul,
altfel este eliminat și el din j oc, locul fiind ocupat de cel căruia i -a adresat întrebarea. Treptat,
prin eliminarea eleviilor care au greșit răspunsul, rămân în grup doar copiii cei mai bine
pregătiți.
Metoda R. A. I se poate organiza frontal sau pe grupe, fiecare grupă având câte o
minge. Dezavantajul ar fi acela că se produce mult zgomot, dar pe de altă parte se realizează
feedback imediat, fiind dezvoltate și capacitățile de a formula întrebări și răspunsuri, precum
și atenția distributivă.
Concluzionând, metoda R. A. I se poate folo si cu succes pentru însușirea și
consolidarea deprinderii de calcul oral la clasele primare.

23
3. Cercetari experimentale privind folosirea metodelor si procedeelor in formarea
deprinderilor de calcul oral si calcul scris la clasele primare
3. 1 Scopul întocmirii lucrării
Demonstrarea faptului că utilizarea continuă și eficientă a metodelor și procedeelor de
învățare în activitățile matematice de la clasele primare conduce la formarea și dezvoltarea
deprinderii de calcul or al și calcul scris, la obținerea de performanțe școlare și la creșterea
motivației pentru învățare.
3.2 Prezentarea problemei cercetate
În cercetarea desfășurată în anul școlar 2019 – 2020 am pornit de la ipoteza că
aplicarea la matematică, în toate tipurile de lecții, a diferitelor metode și procedee, tradiționale
și moderne, va conduce la însușirea de deprinderi matematice, în special cea de calcul oral și
calcul scris, deprinderi de bază pentru înțelegerea matematicii, creșterea interesului și a
pasiunii pentru această disciplină.
3. 3 Obiectivele cercetării
➢ Identificarea metodelor și procedeelor care contribuie la însușirea deprinderii de calcul
oral și calcul scris la clasele primare;
➢ Identificarea și dezvoltarea gradului de cunoaștere și de utili zare a limbajului
matematic;
➢ Formarea deprinderilor de muncă independentă și dezvoltarea gândirii matematice
prin varietatea situațiilor în care se folosesc calcule orale și scrise;
➢ Dezvoltarea curajului și spiritului de inițiativă în vederea implicării în activitățile
matematice cu scopul depășirii barierelor comunicative;
➢ Dezvoltarea gândirii matematice prin varietatea sitațiilor în care se folosesc calcule
orale și scrise.
3.4 Ipoteza cercetării
Dacă se aplică în mod constant și eficient, în lecțiile de matematică la clasele primare,
diverse metode și procedee de învățământ, tradiționale și moderne, atunci se vor forma și
dezvolta deprinderi de calcul oral și calcul scris care vor conduce la stimularea interesului
pentru activitățiile matematice și la ob ținerea de performanțe școlare.
3.5 Coordonate majore ale cercetării
Experimentul a avut loc la Școala Gimnazială Slimnic în anul școlar 2019 – 2020.

24
Eșantionul de participanți a fost alcătuit din:
a) eșantionul experimental: clasa a II -a, 18 elevi, învățătoare Popa Alina Iuliana, Școla
Gimnazială Slimnic:
b) eșantionul de control: clasa a II -a, 15 elevi, învățătoare Nițu Dana, Școala Gimnazială
Ruși:
Ambele eșantioane dețin un nivel de dezvoltare fizică și intelectuală corespunzătoare
vârstei și compete nțe specifice disciplinei matematică la nivelul standardelor curriculare
prevăzute de programa școlară.
3.6 Metodologia cercetării
Cercetarea experimetală a presupus culegerea de date și fapte. În acest scop s -au folosit
următoarele metode:
• observarea sist ematică – desfășurată pe tot parcursul experimentului, prin utilzarea
unor grile de observație;
• analiza produselor activității elevilor;
• testele de verificare a cunoștințelor utilizate atât în etapa inițială și finală a
experimentului, cât și pe parcursul activităților desfășurate;
• experimentul pedagogic – utilizat în conformitate cu cele trei etape ale sale: etapa
preexperimentală, etapa experimentală, etapa finală.
3.7 Etapele experimentului
Această cercetare s -a desfășurat în trei etape:
a) etapa preexperi mentală
b) etapa experimentală
c) etapa finală

a) Etapa preexperimentală
Această cercetare a avut ca punct de plecare, aplicarea la elevii din ambele eșantioane (de
control și experimental) a unui test de cunoștințe pe baza căruia s -a stabilit nivelul de
cunoștinț e dobândit până în acel moment la disciplina Matematică. (Anexa 1). Testul, identic
la ambele clase, este alcătuit din exerciții ce vizează noțiuni matematice studiate și însușite în
clasa I.

25
Răspunsurile date vor fi apreciate prin calificative, conform descriptorilor de performanță
stabiliți.
Obiectivele operaționale urmărite la acest test au fost următoarele:
O1 – să compare numerele folosind semnele ˂, =, ˃;
O2 – să identifice vecinii numerelor;
O3 – să ordoneze crescător și descr escător numerele;
O4 – să afle numărul necunoscut,
O5 – să rezolve corect problema matematică.
În urma aplicării acestui test s -au obținut următoarele rezultate, prezentate în tabelul
următor.
Tabelul 3.1. Rezultatele obținute de cele două eșantioane a tes telor inițiale
Calificativ Număr de elevi Procente
Eșantion
experiment Eșantion control Eșantion
experiment Eșantion
control
FB 7 8 38,8% 61,5%
B 6 2 33,3% 15,3%
S 3 2 16,6% 15,3%
I 2 1 11,1% 7,6%

Figura 3.1. Rezultatele evaluării inițiale 0246810
FB B S IEșantion experiment
Eșantion control

26
Rezultatele testului au confirmat faptul că 27,7% dintre elevii implicați în activitate,
prezintă lacune în pregătirea lor, în ceea ce privește disciplina „Matematică”. Aceștia nu
cunosc elemente importante legate de numerele naturale până la 100 – scrierere, citire,
comparare, numărare, calcul matematic. Doar 38,8 % dintre elevi au reușit să obțină
calificativul „Foarte bine”, rezultând că doar acești elevi au temeinice cunoștințe matematice
referitoare la testul aplicat.
b) Etapa experimentală
A fost momentul introducerii variabilei independente în activitatea desfășurată de
eșantionul experimental, în timp ce pentru eșantionul de control activitatea didactică s -a
desfășurat în condiții obișnuite, aplicându -i-se preponderent metode tradiționale.
Această etapă a presupus introducerea la grupul experimental a noii modalități de lucru și
controlarea situației în manieră analitică, riguroasă, precisă. Astfel, proiectarea, desfășurarea,
evaluarea și reglarea activității didactice s -a făcut din perspectiva modificării introduse.
Etapa experimentală s -a desfășurat pe parcursul ambelor semestre, prin utilizarea unor
strategii creative și metode active. Pe baza rezultatelor obținute am adoptat decizii adecvate
de organizare a unor activități diferențiate, atât cu elevii ce dovedesc un randament crescut la
învățătură, cțt și cu elevii ce manifestă lacune în cunoștințe.
Pe parcursul întregului experiment folosind metoda observației mi -am propus să
urmăresc:
• Integrarea socio -afectivă a elevilor în colectivul clase i și anume:
– Punctualitatea la ore
– Relația elevului cu ceilalți colegi pe parcursul unei zile de școală
– Atitudinea
– Implicarea elevului la lecție și în alte activități școlare
– Gradul de concentrare pentru formularea răspunsurilor
– Tipul de cooperare (activ, pasiv)
– Tipul de comunicare
• Trăsături de caracter:
– Conduita elevului în timpul lecțiilor
– Conduita elevului față de adult
– Motivația pentru învățare

27
– Spiritul de observație
– Crea tivitatea
– Atitudinea față de muncă și față de sine
• Temperamentul:
– Grad de rezistență la efort
– Echilibrul stărilor afective
– Viteza vorbirii
Prin intermediul analizei produselor activității am obținut date despre imaginația
copiilor, despre gradul de origi nalitate, motivația copiilor, nivelul și calitatea cunoștințelor,
bogăția vocabularului matematic și potențialul creativ.
Utilizând testele cu conținut psihopedagogic am încercat diagnosticarea nivelului de
însușire a cunoștințelor de către elevi dar mai a les a deprinderii de calcul oral și scris. Testul
este o probă standardizată care asigură o obiectivitate mai mare în procesul de evaluare. El
este un instrument de cunoaștere a individualității elevilor dar și un mijloc de colectare a unor
informații ampl e despre aceștia. Rezultatele obținute prin aplicarea acestor probe au fost
corelate cu rezultatele obținute prin aplicarea celorlalte metode, precum și cu rezultatele
obținute în activitatea practică.
Prelucrarea rezultatelor obținute, aplicând aceste met ode de cercetare s -a făcut prin
metode statistico -matematice: tabele analitice, reprezentări grafice, diagrame.
c) Etapa finală
Etapa finală a experimentului a constat în administrarea unei evaluare finale prin vcare am
urmărit evoluția elevilor atât sub rapo rtul cunoștințelor și a deprinderilor formate, în special
cele de calcul matematic cât și al dezvoltării capacităților de aplicare a cunoștințelor însușite
și al dezvoltării capacităților cognitive. Evaluarea finală a elevilor s -a realizat în mare parte
după aceleași criterii ca și evaluarea inițială. (Anexa 2)
Obiectivele operaționale urmărite la acest test au fost următoarele:
O1 – să rezolve corect calculele matematice
O2 – să afle termenul necunoscut
O3 – să calculeze prin adunare repetată și prin scădere repetată înmulțirile și împărțirile

28
O4 – să rezolve corect problemele
În urma aplicării acestui test s -au obținut următoarele rezultate, prezentate în tabelul
următor.

Tabelul 3.2. Rezultatele obținute de cele două eșantioane a testelor finale
Calificativ Număr de elevi Procente
Eșantion
experiment Eșantion control Eșantion
experiment Eșantion
control
FB 10 6 55,5% 46,1%
B 5 3 27,7% 23%
S 2 2 11,1% 15,3%
I 1 2 5,5% 15,3%

Figura 3.2. Rezultatele evaluării finale
În urma aplicării testului am constatat că:
• Toți elevii efectuează operații de adunare și scădere a numerelor naturale
• Majoritatea elevilor afla numărul necunoscut și aplică terminologia matematică,
rezolvând corect cerințele
• Doar 16,6 % întâmpină dificultăți în rezolvarea problemei. 024681012
FB B S IEșantion experimental
Eșantion control

29
3.8 Analiza, prelucrarea și interpretarea datelor
Analizând rezultatele evaluărilor inițiale și finale ale elevilor din eșantinul
experimental, împreună cu datele observării curente a comportamentului elevului
concluzonăm că s -a confrmat ipoteza cercetării și anume că dacă folosim eficient în orele de
matematică metode și procedee tradiționale și moderne atunci se însușește cu ușurință
deprinderea de calcul oral și calcul scris și crește interesul și receptivitatea elevilor pentru
această disciplină.
Rezultatele obținute de elevii eșantionului experimental la testul inițial, la testele de
evaluare formativă dar și rezultatele înregistrate la testul final au fost consemnate în tabele
întocmindu -se și grafice comparative.

Figura 3.3. Rezultate evaluare inițială

Figura 3.4. Rezultate evaluare formativă 0246810
FB B S IEșantion
experiment
Eșantion
control
02468
FB B S IEșantion
experiment
Eșantion
control

30

Figura 3.5. Rezulate evaluare finală
Elevii eșantionului experimental au înregistrat la testul final un progres semnificativ,
fapt demonstrat de calificativele obținute. Acest lucru d emonstrează faptul că elevii au reușit
să conștientizeze rolul calculului oral și scris în rezolvarea diverselor exerciții și probleme
matematice, au devenit încrezători în forțele proprii, curajoși și capabili să continue singuri în
abordarea situațiilor -problemă pe care le ridică această materie.
Cu toate acestea există elevi care au rămas la nivelul inițial. Ținând seama însă de
faptul că testele au crescut în dificultate, cerințele lor fiind mai complexe observăm că acești
elevi nu au obținut rezultate mai slabe, acest lucru demonstrând faptul că la nivelul achizițiilor
s-a înregistrat totuși un progres.
Interesant a fost modul în care elevii și -au manifestat personalitatea atunci când au fost
puși să lucreze, pe grupe sau individual, să rezolve exerciți i sau să compună probleme. Elevi,
care până la momentul experimentului, erau timizi sau neinteresați, și -au schimbat evident
atitudinea, implicându -se mult în realizarea sarcinilor.
Toate aceste aspecte au condus la înregistrarea progresului și creșterea i nteresului
pentru calcul.
Elevilor din eșantionul de control li s -a administrat același test final, rezultatele
obținute fiind mai slabe decât cele obținute la testele inițiale și implicit, procentele mai mici. 024681012
FB B S IEșantion
experimental
Eșantion
control

31
Concluzii
După preze ntarea și interpretarea datelor pot aprecia că ipoteza și scopul cercetării s -a
confirmat.
Datele obținute la testul final au pus în evidență faptul că elevii din clasa a II -a, Școala
Gimnazială Slimnic, au obținut rezultate mai bune ca urmare a utilizării metodelor și
procedeelor în strategii creative în lecțiile de matematică.
Prin activitatea de rexolvare de exerciții și probleme cu numere naturale, prin diferite
metode tradiționale și moderne s -a asigurat formarea și dezvoltarea deprinderii de calcul or al
și scris, formarea unor deprinderi de muncă individuală și în grup, spiritul de ordine și
cooperare și creșterea încrederii în forțele proprii la majoritatea elevilor.
Utilizarea strategiilor creative a determinat o mai bună colaborare între copii, dor esc să
se ajute între ei, formându -se astfel un spirit de echipă.
Consider că foarte importantă rămâne activitatea învățătorului, creativitatea sa și tactul
pedagogic în perfecționarea continuă a actului didactic și în dezvoltarea intelectuală și psihică
a elevilor.
Utilizarea metodelor de colaborare a determinat la elevi mai multă spontaneitate, au
avut curaj să pună întrebări, au învățat că lucrul în echipă dă rezultate și satisfacții mai mari
decât lucrul individual.
Din discuțiile purtate cu părinții el evilor participanți la experiment, a reieșit faptul că
aceștia și -au dezvoltat motivația pentru matematică, lucru dovedit și de munca suplimentară
desfășurată acasă și de plăcerea cu care rezolvă exerciții și probleme.
Putem concluziona că, atunci când mun ca, pasiunea și daruirea pentru profesie se
îmbină armonios se pot obține rezultatele dorite. Pregătirea psihopedagogică continuă,
perseverență și mult discernământ în ceea ce facem ne transformă în adevărate modele de
urmat pentru elevii noștri.

32
Anexe
Anexa 1
Test de evaluare inițială
Clasa a II –a
1. Compară următoarele numere folosind semnele ˂, =, ˃.

23 18 84 48 81 81
11 31 54 54 56 22
45 45 33 36 37 73

2. Scrie vecinii numerelor:
24 75
65 12
44 32
81 56
3. Ordoneaza următoarele numere crescător, apoi descrescător:
45, 13, 74, 30, 19, 24, 41, 92.
a) crescător: _______________________________________________
b) descrescător: _____________________________________________

4. Aflați numărul necunoscut:
a – 36 = 10 b + 21 = 70 31 – c = 22

33
5. Rezolvă problemele de mai jos:

34

Descriptori de performanță
Item Foarte bine Bine Suficient
1. Compară corect
toate numerele,
folosind semnele
potrivite Compară corect 8
numere din 12. Compară corect 4
numere din 12,
omițând semnele.
2. Scrie corect vecinii
tuturor numerelor. Scrie corect vecinii a
doar 5 numere. Scrie corect vecinii
a doar 2 numere.
3. Ordoneaza corect
numerele crescător și
descrescător. Ordonează corect
crescător și
descrescător doar 3 –
4 numere. Ordoneaza crescător
și descrescător la 2 –
3 numere.
4. Află numărul
necunoscut al tuturor
celor 3 exerciții. Află numărul
necunoscut a 2
exerciții. Află numărul
necunoscut unui
singur exercițiu.
5. Rezolvă corect
toate operațiile de
adunare și scadere al
problemelor. Rezolvă corect doar
4 operații de adunare
și scadere al
problemelor. Rezolvă corect doar
2 operații de
adunare și scădere
al problemelor.

35
Anexa 2
Test de evaluare finală
Clasa a II -a
1. Calculează:
234 +489= 456+199= 399+209=

900-356= 702 -167= 780 -307=

2. Află termenul necunoscut și rezolvă:
700 – a = 279 b+ 19 = 36 123+c= 736 d – 237=703

3. Calculează prin adunare repetată și scădere repetată următoarele exerciții :
5 x 9 = 24 : 8 =
8 x 7 = 81 : 9 =
25 x 3 = 27 : 3 =

4. La un concurs de călărie au participat 52 de băieți și de 4 ori mai multe fete. Câți copii au
participat la concurs ?
Rezolvare

36

Descriptori de performanță
Item Foarte bine Bine Suficient
1. Rezolvă corect toatele cele
6 exerciții. Rezolvă corect 4 exerciții
din 6. Rezolvă parțial corect
2 exerciții.
2. Află corect termenul
necunoscut celor 4
exerciții. Află corect termenul
necunoscut a 3 exerciții
din 4. Află parțțial corect
termenul necunos cut
a 1 – 2 exerciții din 4.
3. Efectuează corect prin
adunare și scădwere
repetate toate cele 6
exerciții. Efectuează parțial corect
prin adunare și scădere
repetata 4 exerciții din 6. Efectuează pațial
corect și cu omiteri
1 – 2 exerciții din 6.
4. Rezolvă corect problema
având și planul de
rezolvare. Rezolvă corect cele două
operații prin care se
rezolvă problema,dar fara
plan de rezolvare. Rezolvă parțial corect
doar o operație din
cele două prin care se
rezolvă problema,fara
plan de rezolvare.

37
Bibliografie
Bocoș, M. (2003). Teoria și practica cercetării pedagogice. Cluj Napoca: Editura Casa Cărții de Știință.
Cerghit, I. (1997). În Metode de învățământ (p. 83). București: Editura Didactică și Pedagogică.
Cerghit, I. (2006). În I. Cerghit, Metode de învățământ, ediția a IV -a revăzută și adăugită (p. 59). Iași:
Editura Polirom.
Cucoș, C. (2006). În C. Cucoș, Pedagogie (p. 287). Iași: Editura Polirom.
Drăguleț, M. (1974). Procedee de activizare a elevilor. București: Editura Didactică și Pedagogică.
Ionescu, M. (1992). Strategii de predare și învățare. București: Editura Științifică.
Iordache -Baltag, I. (2008). Exerciții și probleme pentru clasele I -IV. București: Editura Corint.
Lupu, C. (2006). Didactica matematicii pentru învățământul preșcolar și primar . București: Editura
Caba.
Mărcuț, I. G. (2008). Metodica predării matematicii în invățământul primar. Sibiu: Editura Alma
Mater.
Muster, D. (1985). Metodologia cercetării în ed ucație și învățământ . București: Editura Libra.
Neacșu, I. (1988). Metodica predării matematicii în clasele I – IV . București: Editura Didactică și
Pedagogică.
Paul Radovici, L. D. (2007). Metodica predării – învățării matematicii în ciclul primar. Piteș ti: Editura
Universității din Pitești.
Pintilie, M. (2002). Metode moderne de învățare – evaluare . Cluj Napoca: Editura Eurodidact.
Popescu, P. (1980). Lecții în spiritul metodelor active. București: Editura Didactică și Pedagogică.
Purcaru, M. A. (2008). Metodica activităților matematice și a aritmeticii pentru institutori/ profesori
din învățământul primar și preșcolar. Brașov: Editura Universității ”Transilvania”.
Roșu, M. (2006). Didactica matematicii în învățământul primar. Ministerul Educației și Cer cetării.
Săvulescu, D. (2006). Metodica predării matematicii în ciclul primar . Craiova: Editura Gheorghe
Alexandru.
Ștefănescu, V. (1980). În V. Ștefănescu, Matematica în ciclul primar (contribuții metodice) (p. 11).
București.