Pd Isac Tiberiu 2016 (reedit Cu Pg Albe) [306390]
CAPITOLUL 1
STUDIUL CALCULATOARELOR BALISTICE
EXISTENTE DIN COMPUNEREA SISTEMELOR DE
CONDUCERE A FOCULUI CARE DESERVESC
TRAGERILE DE PE SISTEME FIXE ȘI MOBILE
1.1 [anonimizat]-[anonimizat] o [anonimizat] a adversarului. Astfel, [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat], în condițiile terenului accidentat în care au loc acțiunile de luptă.
[anonimizat] a [anonimizat], prin obținerea unei mai mari precizii a acestuia. Factorii care au contribuit la creșterea puterii de foc sunt:
descoperirea și identificarea cât mai rapidă a obiectivelor;
[anonimizat]-un timp cât mai scurt;
stabilizarea armamentului asupra obiectivului ales;
calculul cât mai rapid al elementelor de tragere și deschiderea unui foc precis asupra țintei.
[anonimizat]-[anonimizat]-se în acest fel posibilitatea de începere a luptei de către adversar sau de răspuns a [anonimizat], denumite sisteme de conducere a focului (SCF).
Sistemul de conducere a [anonimizat], a [anonimizat], prelucrarea, determinarea și introducerea automată a elementelor de tragere sau a corecțiilor, în scopul îndreptării precise a [anonimizat] a țintei și reducerea timpului necesar deschiderii focului.
Așadar, utilizarea sistemului de conducere a focului de pe tancuri permite folosirea la maximum a posibilităților munițiilor existente în prezent și asigură creșterea substanțială a probabilității de lovire.
[anonimizat] a focului este constituit din următoarele elemente: [anonimizat], [anonimizat], viteză și direcție a vântului, de înclinare a [anonimizat], display-[anonimizat] a turelei, precum și cu mecanismul de selectare și încărcare automată a muniției. Schema de principiu caracteristică unui sistem de conducere a focului, [anonimizat] (AMX-30, M-60, T-62, T-72, Leopard 1 etc.) este prezentată în figura 1.1 [1]:
Închis/Deschis
Introducere
manuală
Date meteo
și balistice
Muniție
Figura 1.1 Schema de principiu a unui sistem de conducere a focului [1]
Elementul principal al sistemului de conducere al focului este calculatorul balistic. Diferențele în cazul acestora sunt datorate microprocesoarelor care le echipează. Majoritatea microprocesoarelor ce echipează un sistem de conducere al focului sunt de tipul Intel 8080A sau alte microprocesoare cu structuri asemănătoare: Intel 8085, Motorola 6800, Signetics 2650.
Altfel spus, din punct de vedere funcțional, calculatorul balistic grupează toate funcțiile de calcul, comandă și automatizare a întregului sistem, îndeplinind, în principiu, următoarele activități:
calculul traiectoriei proiectilului (determinarea și afișarea elementelor inițiale de tragere – unghiul de înălțător (α) și corecția de devans (Δφ));
determinarea corecțiilor de tragere în funcție de noile condiții meteorologice și balistice ale tragerii;
acționarea tunului și a turelei corespunzător traiectoriei calculate.
Pupitrul calculatorului este un bloc electronic care înglobează elemente de comandă (comutatoare, butoane, taste etc.) și afișare, îndeplinind următoarele funcțiuni mai importante:
cuplarea / decuplarea funcțiilor sistemului de conducere a focului;
stabilirea regimului de lucru;
afișarea datelor cu privire la funcționarea sistemului;
introducerea datelor în calculator, afișarea datelor introduse manual și a corecțiilor calculate de tragere.
Cele mai performante sisteme de conducere a focului folosesc stabilizarea liniei de vizare și a liniei de tragere, existând în momentul actual următoarele soluții constructive:
linie de vizare legată mecanic (aservită tunului), la care stabilizarea se face pentru toate gradele de libertate ale tunului;
linie de vizare stabilizată independent în înălțime și în direcție, aceasta din urmă fiind realizată de către turelă;
linie de vizare pseudo-stabilizată, la care aparatul de ochire este legat de tun, iar punctul de ochire aparent (reticulul) este decuplat de la acesta și stabilizat independent;
linie de vizare stabilizată independent, atât în înălțime, cât și în direcție [1].
1.2. Sisteme de conducere a focului destinate tragerilor de pe sisteme mobile
1.2.1 Sisteme de conducere a focului produse de firma Hall & Watts Defence Optics Ltd
Grupul Hall & Watts este specializat în furnizarea de echipament pentru observare militară și conducerea focului, incluzând calculatoare balistice portabile, sisteme artileristice de calcul ușoare, simulatoare și sisteme de ochire.
Compania, cu sediul central la St. Albans, Hertfordshire, Marea Britanie, are peste 100 de ani de experiență în sisteme optice militare, oferindu-și produsele organizațiilor militare și para-militare din întreaga lume.
Zengrange Defence Systems and Marine Air Systems, este compania de calculatoare a grupului și furnizează expertiză în domeniul calculelor cu scop militar, transfer digital de date și simulare. Hall & Watts produce sisteme de ochire artileristice pentru toate calibrele.
Firma Hall & Watts Defence Optics Ltd au o ramură bine dezvoltată în ceea ce privește calculatoarele balistice portabile. Cele mai cunoscute produse din aceasta gamă sunt sistemele Morzen Mk3 și Morfire (figurile 1.2 și 1.3), care furnizează soluții complete de conducere a focului pentru aruncătoare de bombe de toate calibrele. Calculatoarele sunt ușoare și simple în operare.
Gunzen Mk3 poate fi folosit pentru tunuri și obuziere de toate calibrele, precum și pentru aruncătoarele de proiectile reactive, cu mai multe țevi, dar și pentru rachetele sol – sol. Gunzen Mk3 este folosit ca sistem de predicție preliminar sau ca sistem de rezervă C3/C4.
Calculatoarele Mk3 și Morfire oferă, cu o mare viteză, date precise de tragere, fiind astfel soluții eficace pentru conducerea focului artileriei [2],[3],[4].
De asemenea, această firmă realizează și sisteme de calcul pentru regiment sau batalion. Există diverse calculatoare artileristice, acestea variind din punct de vedere al dimensiunilor și greutății, de la calculatoare portabile la sisteme C3I, montate pe vehicule. Ambele tipuri au limitări, așadar capacitatea primelor este restricționată de dimensiuni și greutate, pe când celelalte, fiind de dimensiuni mari, grele și complicate, presupun susținere și mentenanță excesive. Ca soluție pentru un sistem între cele două extreme, Hall & Watts furnizează LACS® (figura 1.4) și Vanguard (figura 1.5).
Atât LACS® cât și Vanguard sunt sisteme de calcul regimentale, cu terminale de observare înaintate și unități de afișare a datelor pe armă. Datele sunt transmise către tunuri, prin rețeaua militară radio și/sau prin fir. Aceste sisteme ușoare sunt alimentate de la orice sursă de curent continuu de la 12V la 48V și pentru scurte perioade de la bateriile proprii. Această flexibilitate face ca sistemele LACS® și Vanguard să fie soluții ideale pentru operațiuni de dimensiuni mici, comando, aeropurtate sau similare precum și pentru montarea pe vehicule. Unitatea de afișare a datelor de pe armă primește și afișează datele individuale de tragere transmise prin fir sau radio. Este proiectată pentru utilizarea atât pe timp de zi cât și pe timp de noapte cu afișaj și tastatură iluminate.
Sistemul artileristic de achiziție a țintei și observare înaintată (figura 1.6) poate fi configurat conform cerințelor clientului. Portul serial al terminalului de observare înaintată permite descărcarea datelor din echipamentele Hall & Watts precum goniometre digitale, GPS, binocluri cu telemetre laser, telemetre laser sau orice alt echipament de observare cu posibilitați de ieșire a datelor. Terminalul încorporează un modem pentru transmiterea datelor prin rețeaua militară radio. Alimentarea se face de la baterii interne sau orice sursă externă de curent continuu.
Figura 1.6 Sistemul artileristic de achiziție a țintei și observare înaintată
[http://www.aviacionargentina.net/foros/fuerza-aerea-argentina.4/8797-una- propuesta-modesta-pods-para-la-flota-de-aviones-de-combate-2.html]
LACS® și Vanguard sunt sisteme modulare, portabile și ușoare proiectate pentru utilizarea individuală sau în sistem baterie sau batalion. LACS® și Vanguard sunt sisteme sisteme de conducere a focului adaptabile pentru toate nivelurile de comandă [5].
1.2.2 Sistemul de conducere a focului SKER
Sistemul de conducere a focului SKER este produs de către firma suedeză SAAB și este formată dintr-un calculator balistic PC – SKER, senzorii care au rolul de a recepționa și analiza factorii externi (PPE) și terminalele dispuse la nivelul pieselor (GDU).
SKER (figura 1.7) este folosit la nivel de baterie sau de divizion și face parte dintr-un ansamblu funcțional, alături de observatorii înaintați din teren și de terminalele dispuse pe elementele de tragere (GDU – Gun Display Unit).
Datorită destinației sale, acesta este un sistem de conducere și control al focului, fiind puțin diferit în comparație cu sistemele de conducere a focului de pe tancuri. În cazul de față se va ține cont atât de datele recepționate de senzorii externi, cât și de informațiile provenite de la observatorii înaintați din teren. Pe baza acestor date, postul de comanda va prelucra automat elementele necesare pentru îmbunătățirea tragerii și le va transmite către fiecare din terminalele GDU, care pot fi în număr de maxim opt.
Un aspect de menționat este faptul că legătura dintre observatorii înaintați și SKER se poate face atât prin rețeaua radio, dar și prin cablu, în cazul bruiajelor efectuate de adversar.
Realizând o analiză în detaliu a SKER, putem spune că acesta îndeplinește următoarele funcții:
referitor la bateria proprie, determină cu exactitate și înregistrează pozițiile actuale și viitoare ale acesteia;
în legătura cu muniția, SKER deține o bază de date cu informații despre muniție, selectează automat muniția și programează focosul pentru a îndeplinii cerințele misiunii și ține evidența consumului de muniție;
de asemenea, determină variațiile condiților balistice standard, pe baza formulelor din memoria calculatorului balistic, referitoare la greutatea proiectilului, forma și dimensiunile lui, greutatea și temperatura încărcăturii de azvârlire;
stabilește, pe baza senzorilor externi, influența vântului asupra tragerilor;
poate realiza înregistrări pe baza unor funcții, în vederea realizării unui plan al trageriilor viitoare, câștigându-se astfel timp.
În concluzie, SKER oferă date de tragere în legătură cu următoarele elemente: azimut, înălțător, programarea focosului, date despre încărcătura de azvârlire , acestea fiind calculate împreună cu integrarea traiectoriei pentru fiecare piesă. Pot fi folosite tunuri, obuziere, aruncătoare de bombe sau combinații ale lor în cadrul aceleiași baterii.
Calculatorul balistic din componența acestui sistem de conducere a focului, denumit PC – SKER, utilizează sistemul de operare Windows NT 4, urmărindu-se o evoluție a acestuia către Windows 2000.
Conform figurii 1.8, PC – SKER are următoarele elemente componente: PC-SKER MMI, PC-SKER Application, PC-DART Application, PC-DART Gateway, fiecare dintre acestea îndeplinind un anumit rol.
Figura 1.8 Elementele componente ale PC – SKER [6]
Altfel spus, PC – SKER este un calculator pe 32 de biți, programat în Ada, ce realizează calcule balistice, calculează direcții de tragere și conduce focul, permite comunicații prin voce și transmisii de date cu centrul de comandă. Datele despre ținte sunt transmise de observatorii înaintați (forward observers) la punctul de comandă, parametrii de tragere fiind imediat calculați și afișați pe display-urile de la terminalele pieselor (GDU) [6].
1.2.3 Sistemul de management al armei Arachnida
Firma Kentron din Africa de Sud, care a intrat în competiție cu firma GEC Ferranti pentru realizarea unui sistem de ochire pentru Armata Britanică, și-a modernizat continuu caracteristicile calculatorului balistic Arachnida, pentru a-l putea transforma într-un așa-zis sistem de management al armei, ce poate fi utilizat atât pentru operațiuni cu sisteme multiple de rachete, cât și cu obuziere tractate sau autopropulsate.
Pe lângă funcțiile standard de ochire și vizare, sistemul modular Arachnida (figura 1.9) poate include un sistem de comandă de înalt nivel, un senzor de tip odometru, un controler digital, telemetre laser, display la distanță, un analizor de viteză inițială și un receptor intern GPS, cu precizie de 15m. De asemenea mai poate include un receptor extern GPS, un sistem de mânuire a muniției, un sistem de management al comunicațiilor, o rețea locală de date, un senzor de avertizare termică, un senzor de avertizare laser precum și un senzor de determinare a presiunii cu altitudinea.
Acest sistem mai poate de asemenea să fie adaptat pentru a lucra cu un nou sistem de clasificare a muniției ce utilizează un câmp electronic de excitare cunoscut sub numele de Elida. Acest sistem este proiectat să fie introdus în culata tunului gazdă, și odată ce o lovitură este încărcată, acesta activează un minisenzor încorporat în proiectil, ce furnizează informații detaliate despre masa acestuia, temperatura și alte asemenea valori ale parametrilor pentru calculul balistic ce urmează a fi efectuat de Arachnida [5].
1.2.4 Sistemul de conducere a focului Turms
Sistemul de conducere a focului Turms (figurile 1.10 și 1.11) este produs de Galileo Avionica din Florența, Italia. Acesta include un periscop cu vedere panoramică (stabilizat pe timp de zi, dar și pe timp de noapte), un sistem de ochire stabilizat cu imagini termale, al ochitorului, un telemetru laser și un calculator balistic digital [7].
Calculatorul digital preia datele transmise de la senzorii meteorologici, de vânt, împreuna cu datele referitoare la poziția vehiculului blindat, datele referitoare la uzura țevii, caracteristicile muniției și poziția țintei. Calculatorul efectuează calculul algoritmilor de tragere și este utilizat pentru a controla arma, sistemele de ochire și telemetrul laser. Stația comandantului, de pe partea dreaptă a turelei, este echipată cu mijloace panoramice de vedere stabilizate și cu un monitor care afișează imaginea termală. Sistemul de ochire al comandantului montat pe acoperișul turelei poate oferi o rotație de 360° și o variație a unghiului de înălțător de la –10° la 60°. Pe partea dreapta a carcasei există trei periscoape, dintre care unul are capacitate de vedere pasivă în timpul nopții [7].
1.2.5 Sistemul de conducere a focului UTAAS
Sistemul de conducere a focului UTAAS este produs de către firma SaabTech Vetronics, aceasta fiind furnizorul principal de echipamente electronice pentru vehiculele de luptă, ale Forțelor Armate Suedeze. Produsele furnizate de acesta include sisteme de conducere a focului, aparate de observare optoelectronice, sisteme de comandă și control, senzori și contramăsuri.
UTAAS este considerat universal din perspectiva faptului că se poate utiliza atât pentru tancuri, cât și pentru sistemele antiaeriene (figura 1.12). Acesta este un sistem de conducere a focului giro-stabilizat, pentru vehicule de luptă și tunuri antiaeriene, care oferă o mare probabilitate de ochire a țintelor terestre, precum și a elicopterelor și avioanelor de mare viteză. Oferă un înalt nivel de libertate în alegerea telemetrului laser și a aparatului cu imagini termale.
Sistemul utilizează un microprocesor puternic și un software de conducere a focului; este modular, poate fi personalizat pentru diferite sisteme de armament și integrat în sisteme C3I.
Versiunea pentru tunuri antiaeriane a sistemului UTAAS (figura 1.13) oferă urmărirea țintei cu ajutorul unei oglinzi acționate de un servo-mecanism, permițând ochirea pe un punct de interceptare. Calculatorul de conducere a focului, împreună cu aparatul de observare, formează un sistem de conducere a focului complet, ieftin și ușor de utilizat în situații de luptă.
Sistemul furnizează:
imagine mărită a țintei cu ajutorul unui sistem telescopic de detectare și achiziție a țintei;
urmărirea țintei printr-o oglindă acționată de un servo-mecanism, ce permite ochirea pe un punct de interceptare;
telemetrare laser cu o oglindă acționată de un servo-mecanism;
calcul în timp real a unghiurilor de ochire în plan orizontal și vertical;
urmărirea automată pe timpul tragerii [5], [8].
1.2.6 Sistemul de comandă și control pentru vehicule de luptă al firmei Bofors
Sistemul de comandă și control computerizat Bofors (figura 1.14), asistă comandanții în luarea unor decizii rapide, eficiente și mai bine informate pe baza datelor provenite din exterior, prin intermediul senzorilor.
Figura 1.14 Sistemul de comandă și control Bofors [10]
Printre caracteristicile acestora se află [9], [10]:
afișarea pe un display a informațiilor tactice și a imaginilor de la toți senzorii disponibili;
prezentarea celui mai periculos inamic, în situația în care există mai mulți inamici concomitent, precum și a acțiunilor cele mai eficiente ce trebuie luate împotriva acestuia;
crearea unui mediu de comandă și control integrat format din subsisteme de tipul: sistem de navigație, sistem de conducere a focului, aparat de imagini termale video și camere TV, display-ere, senzori și contramăsuri.
Firma Bofors a dezvoltat totodată și un sistem de control al focului denumit Lemur, considerat unul dintre cele mai performante și precise sisteme de acest gen. Aceste caracteristici le-a obținut în urma operațiilor și luptelor în care a fost utilizat.
Sistemul Lemur prezintă o stabilizare de înaltă performanță, un sistem integrat de control al focului, o foarte precisă ochire și o deschidere a focului realizată într-un timp extrem de scurt. Prin urmare, acest sistem are toate premisele pentru a oferi o probabilitate foarte ridicată de lovire a ținte de la prima lovitură, cerință esențială în cadrul luptelor actuale împotriva mașinilor blindate, tancurilor, avioanelor sau altor ținte mobile.
În plus față de aceste caracteristici necesare îndeplinirii misiunilor, sistemul urmărește și obținerea unei precizii crescute și a unei împrăștieri reduse, pentru a se evita daunele nedorite și victimele colaterale, dar și un consum scăzut de muniție, ideal în cazul proiectilelor cu un cost ridicat de producție.
Figura 1.15 Sistemul de control al focului Lemur [11]
Sistemul Lemur (figura 1.15) este proiectat pentru aplicații terestre și navale, pentru toate zonele climatice, acestea fiind operaționale și complet funcționale în intervalul de temperatură de la – 40 °C până la + 71 °C, cu o configurație a senzorilor în funcție de cerințele clientului și de utilizarea preconizată [11].
1.2.7 Sistemul de conducere a focului Baiks
Sistemul de determinare a direcției de foc pentru artileria terestră realizat de compania Aselsan din Turcia, Baiks – 2000 (figura 1.16), a fost realizat pentru a îndeplini următoarele funcții: executarea calculelor balistice într-un mod cât mai precis și rapid, coordonarea sprijinului de foc, transferul de mesaje în format digital și contorizarea muniției la nivelul bateriei.
Figura 1.16 Baiks – 2000 [13]
Sistemul este alcătuit din [12]:
Calculatorul balistic;
Unitatea de control a comunicațiilor;
Unitatea de mesaje a observatorilor înaintați;
Terminalul de piesă (GDU HT – 7423);
Unitatea de mesaje a ofițerului pentru sprijinul de foc;
Unitatea de mesaje a comandantului bateriei;
Accesorii.
Baiks – 2000 asigură automatizarea tragerilor în cazul misiunilor executate cu bateriile artileriei de câmp. Sistemul permite legătura între centrul de comandă și unitățile de luptă, în vederea îndeplinirii misiunilor într-un mod rapid, corect și eficient [13].
Calculatorul balistic primește informații despre ținte și dă comanda de foc atât la cererea observatorilor înaintați, cât și a calculatorului ce dirijează sistemul de conducere a misiunilor. Calculatorul sistemului Baiks determină elementele de tragere pentru fiecare tun al bateriei și le transmite pentru a fi afișate pe ecranul terminalelor de piesă. Poate să execute simultan două misiuni de foc, stocând date despre ținte și pozițiile observatorilor înaintați. De asemenea, efectuează calculele pentru trageri cu diferite tipuri de muniție, cu traiectorii întinse sau curbe.
Calculatorul balistic și unitatea de control a comunicațiilor pot fi montate pe autovehicule sau pot fi dispuse în puncte de comandă staționare.
Terminalul portabil model HT – 7423 (figura 1.17) este modular, flexibil, folosește sistemul de operare Windows XP. Acesta este prevăzut cu o memorie RAM de 32 Mb, un hard-disk de 2Gb, modem radio și are posibilitatea criptării mesajelor [13], [14].
1.2.8 Sistemul de conducere a focului IBAS
Sistemul de conducere a focului IBAS (Improved Bradley Acquisition Subsystem) este realizat de firma Raytheon Systems Ltd, din Marea Britanie, acesta fiind parte componentă a vehiculelor de luptă blindate BFV (Bradley Fighting Vehicle) din dotarea US Army.
IBAS (figura 1.18) este compus din [15]:
FLIR (Forward Looking Infrared), aparat optoelectronic din generația a doua, pentru vedere în domeniul infraroșu;
o cameră de filmat HD, color sau alb-negru;
telemetru laser pentru măsurarea distanței până la țintă;
senzori externi pentru captarea datelor care influențează tragerea;
calculator balistic;
stabilizator.
Dintre cele mai importante caracteristici ale sistemului, se pot aminti: câmpul vizual este de și , acuratețea telemetrului laser fiind de iar pentru timpul mediu de funcționare este garantată valoarea de 330 ore. De asemenea, linia de ochire are o stabilizare pe două axe, oferind o precizie ridicată în timpul executării tragerilor cu armamentul de pe mașina de luptă [15].
1.2.9 Sistemul de conducere a focului realizat de firma DND
Un alt tip de sistem de conducere a focului este cel realizat de firma DND, din Germania și este folosit pentru echiparea armamentului antitanc, portabil, de tipul MATADOR (Man – Portable Anti – Tank, Anti – DOoR), de exemplu RGW calibru 90 mm, apărut la începutul anilor 2000. Acesta tip de armament a fost proiectat, în anul 1999, de firma israeliană Rafael Advanced Defense Systems, în colaborare cu Singapore Armed Forces și Defence Science and Technology Agency.
Sistemul de conducere a focului utilizat pentru acest tip de armament (figura 1.19) este realizat de DND (Dynamit Nobel Defence) și are rolul de a crește probabilitatea de scoatere din luptă a tancului advers încă din prima lovitură.
Dintre avantajele acestui SCF se pot aminti și faptul că este compact și are o valoare redusă a masei, are o fiabilitate crescută, fiind ușor de folosit și nu este vulnerabil în fața interferențelor datorate bruiajului provenit din exterior. Totodată, acest sistem de conducere a focului este echipat cu un sistem de vedere pe timp de noapte, util și în cazul misiunilor executate în condiții meteorologice nefavorabile.
Acesta funcționează cu patru baterii standard AA de 1.5 V, având un consum redus de energie, rezultând astfel și un timp îndelungat de operare [16].
În figura 1.20 este ilustrat lansatorul de rachete antitanc RGW – 90, echipat cu un sistem de conducere a focului realizat de firma DND, caracteristicile tehnice ale acestuia fiind prezentate mai jos [16]:
Figura 1.20 RGW – 90 echipat cu sistemul de conducere a focului DND [16]
dimensiuni …………………………………..……..180 x 90 x 105 mm
masă……………………………………………….… 900 g (fără baterii)
mărire.. …………………………………………….. 3x 10%
câmpul vizual ………………………………………….. 8
claritatea imaginii ………………………………… 20 arcsec
paralaxa (poate fi setată de operator)…..………… 200 m
distanța obiectiv – ochi …………….……………. 45 mm
distanța maximă măsurată de telemetrul laser …..1000 – 2000 m
acuratețea telemetrului laser …………………….. 1 m
corecție automată a erorilor care apar datorită variației temperaturii
luminozitate reglabilă (iluminarea corespunzătoare a reticulului)
informațiile referitoare la distanța și altitudinea, la care se află ținta, sunt afișate în câmpul vizual al aparatului
control de la distanță prin telecomandă
se asigură un montaj simplu pe armă printr-o pârghie specială
este funcțională și independent de RGW – 90
în conformitate cu toate standardele NATO.
1.2.10 Sistemul de conducere a focului Volna
a) Considerații generale
Cerințele de baza ale realizării acestui sistem au fost obținerea eficacității maxime (prin mărirea preciziei de ochire, reducerea timpului necesar și automatizarea unor operațiuni), cu un consum cât mai redus de muniție, simplitate constructivă și posibilități de montare cu mijloace reduse. Căile care au fost urmărite s-au referit în principal la măsurarea cât mai exacta a distanței până la țintă, precum și la luarea în considerare a unor factori perturbatori– viteza laterală a vântului, temperatura mediului ambiant, temperatura pulberii, uzura țevii etc. – care influențează precizia tragerii.
La stabilirea soluției constructive și a performanțelor sistemului, s-au avut in vedere rezultatele calculului probabilităților lovirii din primul proiectil a unei ținte de 2,7 x 3,6 m, în cazul echipării tancului T55 cu un sistem ideal de conducere a focului.
Principala condiție a fost de a îmbunătăți calitatea tragerilor din mers, ținând cont de faptul că timpul total în care stabilizatorul este blocat (pe timpul tragerilor sau datorită configurației terenului în care se execută deplasarea) reprezintă aproximativ 30 – 40% din timpul de funcționare.
Pe baza acestor date, s-a stabilit că elementele cele mai importante pentru îmbunătățirea calității ochirii se referă la măsurarea exactă a distanței și stabilirea corecțiilor de avans a țevii, elemente care trebuie introduse automat în sistem. Restul corecțiilor (datorate condițiilor meteo, temperaturii pulberii, uzura țevii viteza vântului etc.) este suficient să fie luate în considerare prin datele zilei respective, fără a fi necesar furnizarea datelor instantanee – așa cum s-ar întâmpla la sistemele ideale de conducere a focului [17].
b) Caracteristicile SCF – Volna [17]:
Sistemul de conducere a focului Volna (SCF Volna) are următoarele caracteristici tehnico – tactice :
Distanța de măsurare………………………………………………….400 – 4000 m
Precizia măsurării ……….…………………………..…………± 10 m
Periodicitatea măsurării cu telemetru laser – primele trei la un interval de 3 s, următoarele după 6-7 secunde
Divergența fasciculului laser ….…….……………………….0,5 miimi
Conditii de exploatare:
Temperatura mediului ambiant ……………………..………. –40….+50 oC
Umiditatea relativă a aerului ………………. …….…………. 98% la 20 oC
Tensiunea de alimentare ……………….……………….…….22 – 29 V
Durata de funcționare neîntreruptă …………………………… 4h
Garanția de funcționare ……………………………..375 h (5000 impulsuri)
Precizia calculatorului ………………………………….0,35 miimi (pentru distanță) și 0,1 miimi (pentru unghiul de devans)
Date prelucrate de calculator :
Viteza laterală a vântului ………………………….………………±25m/s
Temperatura mediului ambiant si temperatura pulberii…….–50 +50oC
Uzura țevii ……………………………………………….……………0 – 2,5 mm
Presiunea atmosferică ……………….………………450 – 800 mm Hg
Unghi avans ………………………………………….…….…. ±20 miimi
Precizia stabilizatorului ………………………. 0,55 miimi (plan orizontal) și 0,35 miimi (plan vertical)
c) Compunere SCF – Volna:
Sistemul se compune din: telemetru laser, calculator balistic, luneta TȘSM—32 PV și stabilizatorul STP—2 M.
d) Telemetrul laser cuprinde [17]:
Emițătorul cu rubin și receptorul, dispus pe masca tunului;
Blocul de alimentare;
Blocul condensatoarelor;
Blocul de măsurare (pe care apare numărul de impulsuri de la începutul funcționării);
Indicatorul distanței măsurate;
Pupitrul de comandă.
Emițătorul și receptorul sunt dispuse într-o carcasă blindată, rezistentă la cartușele de 7,62 mm și schije. Pe timpul emisiei laser, capacul blindat de protecție se deschide și închide automat. Blocul cu emițătorul și receptorul este prevăzut cu un dispozitiv de curățare și răcire cu aer comprimat și un mecanism de aliniere mecanică cu tunul (folosind o lunetă optică de reglare).
Calculatorul balistic este de tip analogic, calculează automat distanța măsurată cu telemetru laser și unghiul de avans, datorat mișcării – pentru trei tipuri de proiectile. Pe panoul de comandă sunt dispuse comutatoare pentru introducerea manuala a datelor zilei privind viteza vântului, temperatura aerului și uzura țevii. Există posibilitatea introducerii manuale a distanței până la țintă, în cazul defectării telemetrului laser.
Luneta TȘSM – 32 PV lucrează in comun cu stabilizatorul și calculatorul balistic și asigura suplimentar stabilizarea în plan vertical a câmpului de vedere pe timpul când stabilizatorul este blocat. Luneta are posibilitatea de a introduce automat corecția de avans și a unghiului de înălțător, conform vitezei țintei și respectiv distanței măsurate până la țintă.
Luneta poate lucra atât în regim automat, cât și în regim manual.
Blocul giroscoapelor, din cadrul stabilizatorului STP – 2, este adaptat pentru a comanda, pe timpul blocării stabilizatorului, capul lunetei în plan vertical, precum și ridicarea tunului la un unghi de 6o după tragere, pentru a evita lovirea țevii tunului de pământ, pe timpul deplasării în teren. De asemenea poate prelua corecția de avans necesară, datorită vitezei de deplasare a țintei.
Pupitrul de comandă al stabilizatorului este modificat prin introducerea suplimentară a comenzilor de cuplare telemetru laser, declanșare telemetru laser și urmărire a țintei de către ochitor timp de 2-3 secunde [17].
Figura 1.21 Schema de principiu a sistemului de conducere a focului Volna [17]
e) Principiul de funcționare:
Se introduc la începutul zilei, în calculator, datele privind viteza vântului, temperatura și presiunea atmosferică, temperatura pulberii.
Se urmarește timp de 2-3 secunde ținta (după manevrarea corespunzatoare a comutatorului de preluare a vitezei țintei).
LEGENDĂ:
1 – Scala măsurătorilor de . distanta
2 – Scala telemetrică
3 – Marca telemetrului cu laser
4 – Bec de indicare „GATA . DE TRAGERE”
5 – Afișare unghi înălțător
6 – Bec de indicare „GATA . PENTRU MASURARE”
7 – Indexul distanței măsurate
Figura 1.22 Câmpul de vedere al lunetei TȘȘM-PV
În câmpul vizual al lunetei (figura 1.22), în partea laterală, apare automat valoarea corecției de devans necesară. Se suprapune semnul (marca telemetru laser) pe țintă și se declanșează emisia laser. În partea inferioară a câmpului vizual apare numărul de ținte luate în considerare (întrucât sistemul nu are posibilitate de preselectie a distanței minime de măsurare, pot apare cifrele 2 sau 3, caz în care măsurarea cu telemetru laser se repetă până la apariția cifrei 1) și unghiul de înălțător necesar. Cele două corecții sunt afișate automat, prin calculator, în lunetă, indexul de distanță deplasându-se conform distanței măsurate. Ochirea se execută luându-se corecțiile necesare.
În cazul defectării telemetrului laser, determinarea distanței la țintă se face după procedeele clasice (folosind scala stadimetrică). Valoarea distanței se introduce manual în calculator, datele de corecție necesare afișându-se în mod automat în câmpul lunetei [17].
1.2.11 Sistemul de conducere a focului Kladivo
a) Destinația:
Sistemul de conducere a focului Kladivo este destinat pentru creșterea preciziei tragerilor cu tunul și mitraliera jumelată de pe tancul T-55 A și mărirea probabilității de lovire a țintei din prima lovitură, îndeosebi peste distanța loviturii directe, în cazul tragerilor de pe loc sau din mișcare pe ținte fixe și mobile. Totodată, în cazul funcționarii stabilizatorului de pe tanc, SCF asigură aducerea axului țevii tunului pe tintă, ceea ce conduce la micșorarea timpului de ochire [17].
b) Caracteristici tehnico-tactice [17]:
Distanța de tragere cu tunul de 100 mm de pe tanc
folosind SCF ……………………………………………………………………300-5000 m;
Îndreptarea automată a țevii tunului pe tintă:
Plan vertical ……………………………………………………………….. 0 +30 miimi
Plan orizontal………………………………………………………………. 15 miimi
Viteza tintei
Determinate prin apreciere ……………………………………………. 60km/h
Prin folosire sesizoarelor de rotire a tunului ……………………. 110km/h
Cadența de tragere in cazul masurării
distanței cu telemetru ……………………………………………………….. 6 lovituri/min
Timpul de determinare a datelor inițial…………………………….0,4 s
Condiții meteorologice care se au în vedere la calculul unghiului de înalțător:
Temperatura aerului :……………………………………………………. –50…+50°C;
Presiunea atmosferica………………………………………………….. 400-800 torr;
Variația vitezei inițiale…………………………………………………. (0 -7)%;
Numărul semnelor de greutate ………………………………………. –5 +5;
Timpul de pregătire a sistemului pentru tragere în cazul temperaturilor
de -30 °C este mai mic de 20 minute
Tipul muniției introdusă în calculator și distanța până la care poate fi trasă:
Proiectil exploziv OF-412 …………………………………………. 5000 m;
Proiectil perforant trasor BR 412 B……………………………….. 4000 m;
Proiectil cumulați 3BK5M……………………………………..…… 2500m;
Proiectil subcalibru 3BM8……………………………………..…….4000m;
Cartuș 7,62 mm pentru mitralieră…………………………………..2200m;
Cartuș 14,5 mm pentru TI…………………………………………….2500m.
c) Compunere [17]:
blocul electronic (BE) ;
sursa de alimentare (SA) ;
blocul de introducere și afișare a datelor;
pupitrul de comandă a lunetei înalțător;
pupitrul de comandă al ochitorului;
aparatul de obsevare al comandantului;
grupa sesizoarelor pentru:
vectorul de mișcare al țintei;
unghiul de rotire al turelei;
temperatura pulberii;
viteza tancului propriu;
Calculul unghiului de înălțător se realizează în calculatorul balistic din blocul electronic pe baza:
datelor balistice ale muniției (date ce se păstrează permanent în memoria calculatorului);
date determinate automat prin intermediul sesizoarelor;
date constante, măsurate sau primite de echipaj.
Pentru determinarea unghiului de înălțător în blocul electronic se introduc urmatoarele date:
distanța până la țintă măsurată cu telemetru laser sau apreciată de comandant;
viteza unghiulară a țintei, care poate fi măsurată de ochitor cu pupitrul de comandă al ochitorului, sesizoarele gonio și de rotire relativă a turelei sau prin simpla apreciere a comandantului;
direcția de deplasare a țintei, care se determină de către comandant cu ajutorul dispozitivului gonio;
tipul muniției, care se trage, se introduce de încărcător;
condițiile corespunzatoare în care se execută tragerea (presiunea atmosferică, temperatura aerului, semnele de greutate ale proiectilelor, corecțiile individuale ale gurii de foc), se introduc manual de către comandant.
Schema bloc a sistemului de conducere a focului Kladivo este cea din figura 1.23 [17]:
SESIZOARE Partea de introducere a Partea de deservire a
elementelor în blocul blocului electronic
electronic
Figura 1.23 Schema bloc a sistemului de conducere focului Kladivo
Din blocul electronic se obțin elemente care se transmit la celalalte blocuri pentru:
mișcarea încrucișării reticulare electronice în câmpul de vedere al lunetei înălțator funcție de valoarea unghiului de înălțător;
deplasarea țevii tunului cu ajutorul stabilizatorului, corespunzător poziției calculate a unghiului de înălțător.
d) Descrierea blocurilor din compunerea SCF-Kladivo [17]:
Blocul electronic conține principalele părți electronice ale SCF iar fiecare placă electronică are funcția sa bine stabilită.
Blocul electronic asigură calculul corecțiilor de tragere și pregătește datele necesare execuției tragerii, luând în considerare influența factorilor meteorologici, balistici și dinamici care afectează precizia tragerii.
Dispozitivul de introducere și afișare a datelor indeplinește urmatoarele funcții:
afișarea datelor despre starea SCF;
introducerea datelor in memoria calculatorului;
semnalizare funcționării anormale a SCF;
afișare blocării și deblocării sesizoarelor;
semnalizare cuplării SCF și a incălzirii ansamblurilor SCF;
verificarea SCF.
Sesizorul vectorului de mișcare a țintei Gonio, este destinat pentru înregistrarea de către comandant a direcției și mărimii vitezei de mișcare a țintei. Sesizorul Gonio este dispus pe suportul aparatului de observare al comandantului și se folosește atât la tragerile cu tancul de pe loc, cât și din miscare.
Ocularul suplimentar este destinat pentru:
observarea distanțelor până la țintă;
semnalizarea stării de funcționare a SCF;
alegerea distanței măsurate și a pragului acesteia.
Ocularul suplimentar este fixat în partea stângă a lunetei înălțător, astfel ca ochitorul observă simultan câmpul de vedere al ocularului și lunetei înalțător.
Comutatorul tipului de proiectil este destinat pentru a introduce în blocul electronic tipul muniției ce se trage cu armamentul de pe tanc.
Pupitrul de comandă al lunetei înălțător este destinat lucrului în regim manual cu luneta înalțător, în cazul defectării blocului electronic sau a sursei de alimentare.
Blocul amplificator al stabilizatorului comandă împreună cu blocul electronic, mișcarea tunului în planurile vertical și orizontal în direcția contrară deplasării încrucișării electronice reticulate.
Sesizorul de rotire a turelei este destinat măsurării unghiului de rotire a turelei față de poziția dată, ceea ce servește la corectarea distanței măsurate cu telemetrul laser și rezolvarea corecțiilor de tragere pe timpul deplasării turelei în plan orizontal funcție de viteza inițială a proiectilului.
Sesizoarele de rotire relativă a turelei sunt destinate pentru determinarea vitezei de variație a unghiului de rotire a turelei și permit măsurarea vitezei unghiulare de deplasare a țintei pană la 110km/h. Se folosesc două sesizoare pentru eliminarea jocului dintre acestea și coroana dințată.
Sesizorul înclinării laterale a umerilor tunului și sesizorul unghiului de teren servesc pentru determinarea unghiului înclinării laterale a umerilor tunului și de teren al țintei. Sesizoarele lucrează pe principiul pendulului amortizat, a cărui deviație față de planul vertical se transformă în semnal electric.
Sesizorul vitezei tancului este destinat pentru determinarea vitezei tancului propriu, în vederea determinării unghiului de devans, respectiv pentru corectarea permanentă a distanței măsurate cu telemetru laser.
Sesizorul vitezei vântului măsoară componenta laterală a vântului la sol, pe care o transmite la blocul electronic. Funcționează pe principiul punții cu rezistențe formate din elemente de wolfram.
Aparatul de observare al comandantului de tanc este un aparat optic binocular – periscopic și îndeplinește următoarele funcții:
permite observarea câmpului de luptă în regim stabilizat de către comandantul de tanc;
determinarea directiei și vitezei țintei concomitent cu observarea câmpului de luptă;
îndreptarea lunetei înălțător pe direcția țintei de către comandant;
prin folosirea butonului de comandă a turelei;
aprecierea distanței până la tintă cu ajutorul scalei stadimetrice.
Caracteristicile tehnico-tactice ale aparatului de observare:
puterea de mărire ……………………………………………….… 5x
câmpul vizual……………………………………………………….. 7,5°
ecartul pupilar………………………………………………………..60-72 mm
cursa de reglare a ocularului……………………………………. 4 dioptrii
depărtărea pupilei de ieșire……………………………………… 19 mm
În cazul folosirii aparatului ca periscop:
puterea de mărire…………………………………………….. 1x
câmpul vizual- plan vertical………………………….………. 10°
plan orizontal……….…………………………….……………… 35°
periscopicitatea…………………………..………………… 211,5mm
neconcordanța axelor optice între aparat și periscop……+10 miimi.
e) Principiul de funcționare
După efectuarea măsurătorii distanței, cu ajutorul telemetrului laser, blocul electronic determină deplasarea semnului de ochire din câmpul de vedere al lunetei în mod automat, comutând prin intermediul stabilizatorului deplasarea corespunzatoare, în sens opus, a țevii tunului. Prin aducerea de către ochitor a semnului de ochire pe țintă se dau comenzile necesare corectării poziției țevii tunului. Poziția semnului de ochire se corectează, până la plecarea loviturii, la fiecare 0,5 s funcție de toate datele furnizate de sesizori.
În cazul defectării sistemului există posibilitatea ochirii manuale, prin ocularul de rezervă al lunetei.
În urma tragerilor, cu un sistem de conducere a focului Kladivo montat pe un tanc T55, asupra țintelor fixe și mobile, de pe loc și din mișcare (pană la 30 km/h), s-a ajuns la concluzia că eficacitatea tragerilor create de 2,5 ori la distanța de 1500 m (probabilitatea de lovire 80 %), de 5 ori la distanța de 2000 m și de 10 ori la distanța de 2500 m (probabilitatea de lovire 50 %) [17].
1.3 Realizări pe plan național
Pe plan intern, nu au existat preocupări referitoare la realizarea sistemelor de control și comandă pentru tragerile de artilerie. În schimb, s-a urmărit crearea unor module de calcul (calculatoare balistice), care să fie integrate în sistemele de conducere a focului, în vederea echipării blindatelor din înzestrare. De asemenea au existat preocupări în domeniul artileriei antiaeriene. În acest sens, în continuare se vor prezenta realizările în domeniul în țară.
1.3.1 Soluții constructive interne pentru sistemele de conducere a focului. Compunere și performanțe
Pe plan intern, primele preocupări în domeniul sistemelor de conducere a focului au apărut după cel de al doilea război mondial, fiind experimentate pe tancurile de tip T-34.
Aceste sisteme de conducere a focului, numite "din prima generație", au scheme de principiu relativ simple (figura 1.24).
+
–
Figura 1.24 Schema de principiu a primelor sisteme de conducere a focului [1]
La aceste SCF-uri, numite și sisteme "dual giroscopice", tunul este stabilizat prin două bucle de control (comandă) închise. Acestea stabilizează tunul în înălțare și respectiv în azimut. Fiecare buclă de reacție cuprinde în structura sa un giroscop montat pe tun, care sesizează deviațiile unghiulare ale acestuia de la poziția comandată de ochitor și care introduce eroarea ce comandă readucerea tunului în poziția inițială.
Sistemul de comandă permite un control aproximativ al tunului pe timpul deplasării tancului, astfel încât tragerea necesită o scurtă oprire a tancului pentru efectuarea unei corecții exacte.
Prima generație de sisteme de conducere a focului este caracterizată prin faptul că linia de vizare a trăgătorului este conjugată cu o stabilizare primară a tunului, axa optică a aparaturii de ochire fiind în permanență paralelă cu axa țevii tunului. Corecțiile de tragere se determină de către ochitor, pe baza tablei de tragere a tunului și se introduc manual, cu ajutorul unor mecanisme micrometrice și scale gradate, în câmpul de vedere al ochitorului. Deși mișcările unghiulare ale tancului sunt compensate, calitatea stabilizării tunului și liniei de vizare este nesatisfăcătoare pentru a permite tragerea din mers sau executarea unor misiuni de foc mai complexe [1].
Principala îmbunătățire adusă sistemelor de conducere a focului din prima generație a fost includerea unor giroscoape suplimentare care introduc semnale de reacție ce țin seama de mișcarea unghiulară (poziție și viteză) a șasiului tancului; s-au obținut astfel sisteme de conducere a focului din a doua generație (figura 1.25).
– –
+ + + +
Figura 1.25 Schema de principiu a generatiei a doua de SCF-uri [1]
Giroscoapele montate în turela tancului asigură stabilizarea primară a tunului și liniei de vizare, iar giroscoapele montate pe tun sunt destinate anulării erorilor de pe stabilizare. Aceste SCF-uri, au un timp de reacție suficient de mic la deviațiile accidentale, așa încât erorile de stabilizare la deplasarea prin teren accidentat, sunt suficient de mici pentru a permite ochirea cu tunul din mișcare.
Sarcina ochitorului este, de asemenea, mult facilitată de un calculator balistic analogic care, pe baza unor date preliminare ce cuprind parametrii balistici ai muniției alese, parametrii meteorologici și distanța până la țintă, calculează corecțiile de tragere necesare lovirii țintei.
Aceste corecții se materializează automat în câmpul de vedere al trăgătorului (apariția unui punct sau reticul luminos, decalat corespunzător corecțiilor necesare față de punctul central al lunetei) sau se introduc direct la sistemul de acționare a tunului, realizându-se în acest fel ochirea pe ținta aleasă de ochitor.
SCF-urile din a doua generație, permit tragerea din opriri mult mai scurte ale tancului sau chiar din mers.
Ulterior, a avut loc un salt important în ceea ce privește dezvoltarea sistemelor de conducere a focului, iar tancurile au fost dotate cu SCF-uri de generația a treia, denumite și de tip "director". Caracteristica principală a acestora este că tunul este subordonat sistemelor de ochire care au o ''independență'' a liniei de vizare față de axa tunului. Pe lângă comenzile elaborate de propriul său stabilizator, tunul mai primește semnale de la stabilizatorul liniei de vizare din aparatul de ochire și de la calculatorul balistic. Aceasta determină o calitate remarcabilă a stabilizării, ceea ce permite executarea tragerii din mers, cu o precizie superioară. O altă caracteristică principală a sistemelor de conducere a focului din această generație o constituie faptul că acestea au în componența lor telemetre laser cu caracteristici superioare, precum și calculatoare balistice electronice de tip digital cu posibilități flexibile de memorare a datelor, apte să înglobeze o varietate extinsă de funcții. Calculatorul are stocat în memoria sa traiectoriile standard, determinate prin trageri experimentale, ceea ce permite creșterea probabilității de lovire a țintei din prima lovitură. De asemenea, datorită folosirii unor senzori meteorologici și a unor traductori de poziție pot fi introduse în memoria calculatorului, automat sau manual, informații privind starea sistemului în momentul executării tragerii. Acesta, pe baza datelor stocate, calculează cu mare precizie corecțiile corespunzătoare (în direcție și în înălțime) și le transmite sistemului de acționare-stabilizare [1].
Schema de principiu a sistemului de conducere a focului de generația a III-a, este prezentată în figura 1.26:
+ –
+ + + + + +
– – –
Figura 1.26 Schema de principiu a generației a treia de SCF-uri [1]
În prezent, cele mai moderne tancuri au în dotare SCF-uri de generația a patra (figura 1.27), caracterizate prin perfecționări aduse atât în proiectarea, cât și în realizarea buclelor de control și reacție pentru stabilizarea tunului și aparaturii de ochire.
+ –
+ –
+ + + +
+
+ + – +
Figura 1.27 Schema de principiu a generației a treia de SCF-uri [1]
Acest salt calitativ se datorează subordonării tunului stabilizatorului liniei de vizare, la care, având în vedere masele mici ale componentelor aparatului de ochire, este posibilă o creștere însemnată a preciziei stabilizării. Aceasta ușurează în mod considerabil descoperirea, observarea și identificarea țintelor mobile, precum și ochirea și tragerea asupra lor.
Urmărind dezvoltarea sistemelor de conducere a focului pentru tancuri, trebuie să remarcăm și evoluția componentelor ce intră în structura lor [1]:
telemetre;
aparate de ochire;
giroscoape;
servomecanisme.
Figura 1.28 Schema de principiu a unui SCF cu telemetru laser [1]
Astfel, telemetrele utilizate la început au fost simple lunete, la care aprecierea distanței – parametrul de bază pentru efectuarea unei ochiri și trageri corecte se făcea vizual, în funcție de antrenamentul ochitorului, care determină precizia de apreciere a distanței.
Etapa următoare au constituit-o telemetrele optice stereoscopice. Acestea oferă o precizie mai mare, dar sunt voluminoase, au o construcție pretențioasă, sunt grele și mai puțin fiabile. Saltul calitativ hotărâtor a fost făcut prin introducerea, în cadrul SCF-urilor, a telemetrelor laser (figura 1.28), care permit estimarea distanței cu o precizie de ±10 m sau chiar mai ridicatã.
Avantajul telemetrelor laser constă în gabaritul lor redus, fiabilitate ridicată, preț de cost scăzut și în special precizia lor ridicată.
Aparatele de ochire au evoluat și ele, concomitent cu dezvoltarea SCF-urilor, pornind de la aparatele optice simple, de tip lunetă sau vizor, cu un câmp limitat de vedere și putere de mărire redusă, s-a ajuns în prezent la aparate optoelectronice care permit observarea terenului cu unghiuri de vedere diferite, ziua și noaptea.
În câmpul de vedere al ochitorului se afișează distanța până la țintă, corecțiile de avans și înălțare, tipul muniției selectate pentru tragere și starea armamentului (încărcat sau descărcat). De asemenea, unele aparate de ochire au fost prevăzute cu dispozitive ce permit conjugarea lor cu camere TV speciale, ridicând performanțele întregului sistem de conducere a focului.
Un rol hotărâtor în realizarea unui SCF îl constituie calculatorul sistemului. Acesta poate fi analogic, digital sau hibrid. În prezent se consideră că sistemele cu calculator hibrid constituie compromisul optim între cost și eficacitatea sistemului.
Având în vedere progresele în domeniul microprocesoarelor și circuitelor integrate, specialiștii militari prognozează o evoluție preferențială a calculatoarelor numerice care permit o mai accentuată suplețe în adoptarea la diferite tipuri de tancuri, tunuri și proiectile. În toate cazurile se observă o diminuare generală a blocurilor componente ale SCF-urilor .
Un punct important în analiza performanțelor unui calculator destinat SCF-ului îl constituie studiul parametrilor pe care îi ia în considerare la calculul balistic, timpul de calcul și precizia pe care o asigură în determinarea corecțiilor de tragere.
Astfel, pentru calcul, se ține seama de următorii factori [1]:
Distanța până la țintă, măsurată cu telemetrul laser;
Viteza unghiulară relativă a țintei față de tanc, măsurată cu ajutorul tahometrelor sau a giroscoapelor;
Temperatura aerului, măsurată cu ajutorul unui senzor exterior;
Viteza și direcția vântului, determinată cu manometru de exterior;
Temperatura pulberii muniției din tanc, determinată cu un senzor sau cu un termometru special;
Uzura țevii tunului, informație care se introduce manual;
Tipul muniției ce se utilizează, informație introdusă manual.
Pe baza acestor parametri, se determină poziția viitoare a țintei și implicit corecțiile în înălțare și azimut pe care trebuie să le realizeze axa tunului pentru ochirea precisă a țintei.
Durata unui calcul complet pentru executarea focului nu depășește 0,2 – 0,4 secunde, putându-se obține în acest fel un timp redus de reacție până la determinarea și materializarea corecțiilor de tragere. Din datele obținute din exploatarea sistemelor de conducere a focului, existente în țară, rezultă că, timpul mediu necesar pentru a lovi o țintă aflată la 1500 m este de 14 s, în cazul utilizării SCF-ului, din care 1,5 – 2 s reprezintă timpul de zbor al proiectilului până la țintă. De asemenea, calculul balistic permite creșterea semnificativă a probabilității de lovire din primul foc a unei ținte mobile (peste 95% pentru ținte aflate la 1500 m și mai mult de 90% pentru ținte aflate la 2000 m) [1].
Figura 1.29 Graficul probabilității de lovire a unei ținte fixe, dispusă la distanțe diferite
și ochite cu ajutorul unei lunete simple (a) sau cu ajutorul unui SCF (b)
O comparație sugestivă poate fi făcută cu ajutorul graficelor din figura 1.29, care reprezintă probabilitatea de lovire a unei ținte fixe de 2,3 x 2,3 m, dispusă la distanțe diferite și ochite cu ajutorul unei lunete simple (a) sau cu ajutorul unui sistem de conducere a focului (b).
Se remarcă creșterea semnificativă a probabilității de lovire, în special la distanțe mari de angajare a luptei. Din cele prezentate rezultă că toate eforturile se depun pentru creșterea probabilității de lovire a țintei cu primul proiectil tras, chiar din mers, cu un timp de pregătire a tragerii cât mai redus și cu o eficacitate maximă la țintă.
Într-o luptă dusă între tancuri, care de multe ori durează câteva minute, câștigarea unor secunde poate fi decisivă pentru obținerea victoriei.
Proiectarea și realizarea unor sisteme de conducere a focului, din ce în ce mai complexe, va duce la creșterea eficacității și șanselor de succes în luptă a tancurilor moderne [1].
1.3.2 Calculatoare balistice integrate în sisteme de apărare antiaeriană (AA) de calibru mic
Pentru conducerea tragerii cu tunurile AA, în scopul rezolvării problemei întâlnirii dintre proiectilele trase și ținta aeriană ce urmează a fi combătută, s-a căutat înzestrarea aparatului de conducere a tragerii cu un calculator specializat care rezolvă următoarele probleme principale [18]:
a) achiziția datelor despre țintă de la senzori ai țintei aeriene (radar, telemetru laser, traductoare de poziție, etc). Achiziția se poate face automat sau semiautomat;
b) prelucrarea automată a datelor despre țintă (netezirea datelor) în scopul eliminării erorilor de măsurare, față de un prag admisibil;
c) extrapolarea traiectoriei țintei alese pentru a fi combătută, pe baza datelor anterioare;
d) rezolvarea problemei de întâlnire – găsirea punctului de impact al proiectilelor cu ținta, în zona eficace permisă de caracteristicile armei – în condiții de calcul a corecțiilor meteo-balistice pentru mai multe tipuri de muniție (trei);
e) aplicarea unghiurilor de devans la sistemele de acționare ale liniei de vizare și liniei de tragere în scopul asigurării urmăririi optice a țintei aeriene în mod continuu, simultan cu poziționarea țevilor pe direcția de tragere spre poziția de întâlnire viitoare;
f) testarea și verificarea subansamblelor componente ale aparaturii de tragere.
Pe baza acestor sarcini, au rezultat principalele cerințe ale sistemului de calcul [18]:
calculatorul de proces, trebuie să rezolve în timp real problemele enunțate mai sus (exceptând punctul f);
calculator trebuie să dispună de o memorie suficient de mare și să poată executa operații specifice problemelor artileristice;
calculatorul trebuie să dispună de:
interfețe analog – numerice generale și specifice pentru citirea traductoarelor;
interfața numeric – analogică pentru comanda sistemelor de acționare (în număr de patru);
interfața serială standard de intrare – ieșire.
Preocupările pe plan intern în acest domeniu s-au concretizat într-un sistem de calcul, cu o arhitectură ce este prezentată în continuare, în figura 1.25. După cum se observă, a fost adoptată o structură biprocesor:
un procesor „master”,de tipul I8080A (8 biți);
un procesor „slave”, de tip I3000 (16 biți).
Calculatorul este orientat puternic pentru lucru în timp real, ceea ce face ca memoria RAM să fie foarte mică în comparație cu memoria PROM în care sunt rezidente programele de lucru. Specifică acestui calculator este executarea unor macrooperații prin macroprogramare, utilizând algoritmi de calcul originali pentru radical și calculul funcțiilor trigonometrice.
Software-ul calculatorului cuprinde o bibliotecă de programe, unele cu uz general, ca:
transformator de coordonate carteziene în coordonate polare;
transformator de coordonate polare în coordonate carteziene;
interpolator liniar în spațiu și în plan,etc,
precum și unele specifice:
programe de generare a tablelor de tragere, a înălțătorului, în funcție de tipul de muniție;
rezolvarea sistemului de ecuații ce conduce la rezolvarea problemei întâlnirii;
filtrarea datelor despre țintă;
citirea traductoarelor de poziție;
conducerea sistemelor de acționare în poziție.
Calculatorul reușește să prelucreze datele de la senzori și traductoare, să rezolve problema întâlnirii cu toate implicațiile ei într-un timp care-i permite să conducă sistemele de acționare pe pozițiile unghiulare de deplasare a țintei aeriene cu o eroare de urmărire mai mică decât cea impusă, într-o gamă dinamică a vitezelor unghiulare de la 0,03 grade/s la 80 grade/s. De asemenea, în cazul apariției unor neajunsuri în determinarea coordonatelor asigură urmărirea inerțială a țintei – folosind istoricul de până în momentul respectiv.
Calculatorul permite autotestarea principalelor ansambluri componente, precum și verificarea, măsurarea unor parametri tehnici principali folosind traductoarele proprii.
Calculatorul asigură operatorului posibilități de antrenament. Se poate utiliza cu succes în aplicații de proces, cum ar fi roboții industriali [18].
1.3.3 Sisteme de conducere a focului ce echipează tancul TR-85 M
Pentru echiparea tancului TR-85 M a fost proiectat și realizat în țară sistemul de conducere a focului SCF-CICLOP M.
Sistemul de conducere a focului SCF-CICLOP M este o variantă modernizată a vechiului sistem SCF-CICLOP. La modernizarea SCF-CICLOP M s-a avut în vedere creșterea performanțelor tehnico-tactice și a fiabilității, similare cu sistemele echivalente fabricate pe plan mondial.
SCF-CICLOP M a fost omologat ca prototip, cu rezultate foarte bune, iar în prezent s-a finalizat fabricarea și verificarea seriei zero, urmând să se facă verificările finale prin trageri reale în poligon cu tancul TR-85 M.
Sistemul SCF-CICLOP M este destinat obținerii corecțiilor unghiulare necesare executării tragerilor asupra țintelor fixe sau mobile, pe timp de zi sau de noapte, cu următoarele tipuri de armament din dotarea tancurilor [19]:
tun ghintuit, de calibru 100 mm;
mitralieră de calibru 7,62 mm, jumelată cu tunul;
dispozitiv T.I. – 14,5 mm, pentru trageri de instrucție.
Sistemul SCF-CICLOP M asigură următoarele:
observarea, descoperirea și identificarea țintelor ziua și noaptea;
măsurarea vitezei unghiulare a țintelor mobile față de tanc;
pregătirea datelor necesare tragerii directe și calculul corecțiilor de tragere, luând în considerare influența factorilor meteorologici, balistici și dinamici care afectează precizia tragerii.
Sistemul SCF-CICLOP M prelucrează, în funcție de regimul de lucru, următoarele date de intrare pentru calculul corecțiilor unghiulare de tragere [19]:
a) automat:
viteza unghiulară transversală relativă a țintei mobile;
b) automat sau manual:
unghiul de înclinare laterală a umerilor țevii tunului (unghiul de ruliu);
distanța până la țintă;
viteza și direcția vântului transversal;
temperatura aerului;
temperatura încărcăturii de azvârlire;
viteza proprie a tancului;
presiunea atmosferică;
c) manual:
tipul muniției cu care se execută tragerea;
abaterea vitezei inițiale a proiectilului, împreună cu eroarea sistematică a tunului.
Pe baza datelor de intrare, introduse automat sau manual, calculatorul balistic determină și afișează următoarele elemente de tragere:
unghiul de înălțător, sub forma deplasării reticulului electronic de ochire, în plan vertical și afișarea valorii unei distanțe corectate balistic;
unghiul de corecție laterală, sub forma deplasării reticulului electronic de ochire, în plan orizontal și afișarea, la cerere, a valorii numerice a corecției unghiulare (în miimi).
Sistemul SCF-CICLOP M (figura 1.30), este compus din următoarele blocuri și subansamble [20]:
Figura 1.30 Sistemul de conducerea focului CICLOP M [20]
1 – Calculator balistic – CB;
2 – Aparat de ochire pe timp de zi cu telemetru laser integrat – AOZTL;
3 – Aparat de ochire pe timp de noapte de tip pasiv, îmbunătățit–AONP-I;
4 – Bloc electronic al stației meteo – BESM;
5 – Cap traductori meteo – CTM;
6 – Pupitru de comandă – PC;
7 – Pupitru încărcător – PI;
8 – Pendul de ruliu – PR;
9 – Pupitru ochitor (ce integrează și Adaptor pupitru ochitor) – PO;
10 – Traductor de unghi – TU;
11 – Traductor de viteză;
12 – Cutie de distribuție – CD.
Calculatorul balistic (CB) (figura 1.31), este destinat obținerii corecțiilor unghiulare necesare executării tragerilor asupra țintelor fixe sau mobile, pe timp de zi și de noapte cu următoarele tipuri de armament:
tun ghintuit calibru 100 mm;
mitralieră de calibru 7,62 mm, jumelată cu tunul;
dispozitiv T.I. – 14,5 mm, pentru tragerile de instrucție.
Calculatorul asigură pregătirea datelor necesare tragerii directe și calculul corecțiilor de tragere, luând în considerare influența factorilor meteorologici, balistici și dinamici care afectează precizia tragerii.
Achiziția diverșilor parametri pe baza cărora calculatorul determină corecțiile unghiulare de tragere se face după cum urmează [20]:
a) automat:
viteza unghiulară transversală relativă a țintei mobile;
b) automat sau manual:
unghiul de înclinare laterală a umerilor țevii tunului (unghiul de ruliu);
distanța până la țintă;
viteza și direcția vântului transversal;
temperatura aerului;
temperatura încărcăturii de azvârlire;
viteza proprie a tancului;
presiunea atmosferică;
c) manual:
tipul muniției cu care se execută tragerea;
abaterea vitezei inițiale a proiectilului, împreună cu eroarea sistematică a tunului.
După calculul corecțiilor unghiulare, calculatorul balistic transmite o serie de comenzi „giro” către stabilizatorul cu care este echipat tancul, iar către luneta AOZTL sunt transmise semnalele pe baza cărora sunt afișate, pe tubul catodic, datele necesare executării tragerii.
Împreună cu telemetrul laser integrat în luneta AOZTL, calculatorul realizează funcția de telemetrare. Calculatorul balistic furnizează unor subansamble ale sistemului SCF CICLOP-M diferite tensiuni de alimentare necesare funcționării acestora.
Compunerea calculatorului balistic este următoarea:
placa electronică – cu rol de generare a tensiunilor de alimentare;
placa electronică – cu rol de amplificator de deflexie pentru tubulcatodic dispus în luneta AOZTL;
placa cu rol de prelucrare a impulsurilor primite de la telemetrul laser, TL, dispus în AOZTL, și de asemenea de generare a semnalelor de comandă;
placa cu rol de gestionare a parametrilor de intrare ai sistemului, de efectuare a calculului balistic în funcție de corecțiile de azimut și înalțător calculate;
conectori de legătură cu celelalte blocuri și cu stabilizatorul [20].
Caracteristici tehnice:
tensiunea de alimentare: 22…29Vcc;
date de intrare:
domeniul de introducere a temperaturilor pulberii și a aerului:-40C…+50C, precizia de introducere fiind de +/- 3C;
domeniul de măsurare a presiunii atmosferice: 600 mmHg…800 mmHg, precizia de introducere fiind de +/- 10mmHg.
În vederea îmbunătățirii performanțelor produsului SCF-CICLOP M, pe timpul ducerii acțiunilor de luptă și pe timp de noapte, s-a introdus camera termală ALIS, de fabricație franceză, în configurația acestuia. Camera centrală înlocuiește aparatul de vedere pe timp de noapte AONP-I, iar celelalte subansambluri din compunerea SCF-CICLOP M rămân nemodificate [20].
1.4 Concluzii
În cadrul misiunilor de luptă actuale, indiferent de locul de desfășurare a acestora, referindu-ne la forțele militare terestre, aeriene sau chiar maritime, se observă o puternică influență a componentei electronice. Se poate spune că aceasta reprezintă liantul perfect a câmpului de luptă integrat. Cele mai performante armate contemporane s-au orientat către o aglutinare a elementelor clasice de armament cu această componentă electronică pentru a se obține rezultate superioare din punct de vedere a duratei de calcul și a preciziei [19].
Mobilitatea forțelor și mijloacelor în campul tactic, flexibilitatea operativă, adaptabilitatea la dinamica misiunilor fac sistemele automatizate de conducere a trupelor mijloace indispensabile îndeplinirii cerințelor câmpului de luptă integrat. Configurate pe unități, mari unități, arme sau categorii de forțe ale armatei într-o concepție unitară, sistemele automatizate de conducere a trupelor facilitează interconectarea rapidă a tuturor categoriilor de abonați, o reducere substanțială a ciclului conducerii, o apropiere a elementelor conducere-execuție prin integrarea cu sisteme de armament [19], [21].
În prezent, în România nu se produc echipamente electronice de calcul specializate pentru tragerile cu armamentul de artilerie terestră. Deoarece nu există o producție locală a acestui tip de echipament, iar importul acestora din țările producătoare nu a fost considerat una dintre prioritățile armatei noastre, unitățile de artilerie din armata română nu au în dotare acest tip de echipamente electronice.
Prin prisma analizei anterioare, se poate considera foarte necesară realizarea în țară a unor astfel de echipamente specifice domeniului militar. În urma studiului realizat asupra unor echipamente precum Gunzen, Vanguard, Sker sau Baiks este lesne de înțeles imporanța acestora în cadrul luptelor actuale și necesitatea de a ține pasul cu tehnologia de vârf din acest domeniu.
În momentul de față, există posibilăți de proiectare și tehnologii necesare care să permită realizarea, introducerea în fabricație și echiparea elementelor de artilerie cu astfel de calculatoare. Totuși, pe plan național și-au făcut apariția începând cu sfârșitul anilor 1980, dar mai ales după anul 1990, echipamente electronice utilizate cu precădere în executarea tragerilor de pe tanc, bazate pe realizări externe, adaptate tehnicii de luptă proprie și cu importante contribuții în domeniul observării câmpului de luptă pe timp de zi sau noapte, dar și în vederea măsurării distanțelor prin introducerea telemetrelor laser de producție națională.
Acest capitol prezintă importanța practică a problemei tragerilor artileriei de pe sisteme mobile asupra țintelor fixe sau în mișcare, avându-se în vedere actualele cerințe ale câmpului de luptă din teatrele de operații. În acest context, se remarcă rolul deosebit de important al automatizării conducerii trupelor. Astfel, se consideră o problemă foarte importantă introducerea pe scară largă a sistemelor de conducere a focului ca părți componente ale echipamentelor de pe tehnica de luptă mobilă.
În domeniul producției de tancuri se acordă o importanță deosebită conceperii și dezvoltării unor noi produse, cu caracteristici superioare, privind atât armamentul, muniția, materialul blindajului, autonomia vehiculului, dar mai ales dezvoltarea unor echipamente electronice auxiliare, care să facă diferența într-un mod categoric în timpul luptei. Astfel, cele mai importante firme producătoare de tancuri, de la nivel mondial, au susținut eforturi imense, au lucrat în colaborare cu firme recunoscute în domeniul electronicii și au investit sume foarte mari de bani în cercetarea, dezvoltarea și producția acestor sisteme de conducere a focului.
În concluzie, referindu-ne la condițiile câmpului de luptă modern, se consideră de o importanță categorică echiparea mijloacelor de luptă blindate cu sisteme de conducere a focului. Astfel, se poate pune în evidență, într-un mod categoric, superioritatea caracteristicilor mijloacelor de luptă: manevrabilitatea în câmpul tactic, protecția față de amenințările adversarului și autonomia în luptă. Aceste elemente stau la baza obținerii victoriei și îndeplinirii misiunilor de luptă în care este angrenată tehnica de luptă blindată.
În vederea realizării echipamentelor electronice actuale, s-a avut în vedere o puternică dezvoltare în domeniul optoelectronicii, determinându-se totodată și anumite modele matematice de calcul pentru a realiza legătura și buna sincronizare a tuturor elementelor constituente.
CAPITOLUL 2
STUDIUL SISTEMELOR DE ARMAMENT ȘI AL MUNIȚIEI UTILIZATE ÎN VEDEREA PROIECTĂRII CALCULATORULUI BALISTIC
2.1 Considerații generale
Privind în ansamblu, problema utilizării sistemelor de conducere a focului pe mașinile de luptă, și implicit a dezvoltării calculatoarelor balistice, a devenit foarte importantă, deoarece acestea sunt elemente cheie în ducerea și câștigarea luptelor. În situația unei lupte între tancuri, utilizarea unui calculator balistic, cât mai evoluat, reprezintă factorul decisiv în obținerea victoriei.
Analizând în detaliu aceasta problemă, se poate discuta despre calculatorul balistic ca fiind un punct de referință în jurul căruia se conturează trendul luptelor moderne. Deoarece timpul cât mai scurt de răspuns, dar și precizia și acuratețea calculelor traiectoriilor sunt caracteristicile definitorii ale sistemelor de conducere a focului, se poate considerea cu ușurință că elementul cu cea mai mare importanță din componența acestora este calculatorul balistic.
Astfel, pentru o bună desfășurare a luptei, în care se urmărește scoaterea din luptă a adversarului într-un timp cât mai scurt posibil, se adoptă obiectivul ce trebuie îndeplinit ca fiind: deținerea unui sistem compact de conducere a focului cu calculator balistic și aparatură de ochire pe timp de zi, dar și pe timp de noapte, care să asigure o probabilitate de lovire a adversarului de 90% și transportul focului de pe un obiectiv pe altul de către comandantul de tanc.
În acest sens, este necesar ca între sistemele care iau parte direct și indirect la luptă să existe o bună relaționare, deoarece acestea sunt interdependente și întregul ansamblu nu va mai putea îndeplini obiectivul dacă respectiva coeziune nu se desfășoară la cei mai înalți parametri.
În concluzie, este necesară o atentă analiză a sistemului de armament și muniție, dar și a țintelor care se urmăresc a fi distruse sau scoase din luptă, deoarece doar cunoscându-se toate detaliile referitoare la acestea se poate realiza întregul sistem de luptă care să poată îndeplini obiectivul prezentat anterior. Interacțiunea dintre armament, muniția pe care o trage și instalația de pe care se efectuează tragerea, trebuie să fie evaluate din punctul de vedere al siguranței și compatibilității în serviciu.
2.2 Sistemul de armament
Sistemul de armament este definit în literatura de specialitate astfel: “un complex activ de combatere a inamicului (de luptă, de foc) capabil ca, pe baza analizei datelor de cercetare furnizate de senzorii proprii sau de sistemele cu care se conjugă (funcționează integrat), să decidă (automat) sau să prezinte variante de decizie (pentru operator) în vederea alegerii celui mai eficace mijloc sau procedeu de lovire a inamicului (sau de contracarare a vectorilor purtători ai inamicului), dirijându-l corespunzător și aplicându-i corecțiile impuse de normele de eficacitate, precum și de condițiile mediului înconjurător” [22].
Orice sistem de armament este structurat ca în figura 2.1 [23]:
Figura 2.1 Prezentarea schematică a structurii unui sistem de armament [23]
Așa cum s-a prezentat anterior, în figura 2.1, sistemele moderne de armament sunt compuse din cele patru subsisteme, completate de prezența armamentului propriu-zis sau a mijloacelor de foc.
Astfel, schema completă a unui sistem modern de armament, cu subsistemele și conexiunile existente, este cel prezentat în figura 2.2.
Figura 2.2 Schema completă a unui sistem modern de armament [23]
Subsistemele prezentate în schemă, cu cifre de la 1-5 sunt următoarele: Subsistemul de prelucrare automată a datelor cercetării și de decizie asupra procedeelor de acțiune (1), subsistemul de descoperire, urmărire și determinare a forțelor și mijloacelor inamicului (2), subsistemul de calcul dinamic și de alegere, activare și acționare a armamentului (3), subsistemul de analiză și de apreciere a eficacității acțiunilor și de corecție (4) și mijlocul de lovire necesar pentru realizarea efectului dorit (5).
În compunerea acestor sisteme intră și o serie de elemente, cum ar fi: senzori, traductori, telemetre, mijloace de prelucrare automată a datelor, mijloace de stocare și reprezentare a informațiilor, mijloace de decizie logico-informațională, mijloace electronice de comandă, elemente de interconectare, armamente și muniții, subsisteme sofisticate de diagnosticare și de reparații, servosisteme [23].
Un exemplu concret pentru un astfel de sistem, prin prisma căruia se poate analiza și calculatorul balistic destinat conducerii focului la tragerilor antitanc de pe sisteme mobile, este tancul TR – 85 M1, denumit și ”Bizonul” (figura 2.3):
Figura 2.3 TR – 85 M1 ”Bizonul”
[https://en.wikipedia.org/wiki/TR-85]
Tancul a apărut în timpul primului război mondial și a fost realizat, în colaborare, de către francezi și englezi, în vederea obținerii unei arme capabile să rupă gardurile de sârmă ghimpată, să distrugă pozițiile de tragere ale mitralierelor și să demoleze buncărele inamice, cu un minim efort din partea omului și o siguranță sporită a acestuia. Altfel spus, tancul a apărut ca un răspuns la o necesitate practică. Evoluția acestuia de-a lungul timpului a fost una accelerată, fiecare etapă fiind caracterizată de un element principal, uneori chiar de o interdepență a acestora. Prin urmare, a fost vorba fie despre armamentul montat pe tanc, fie despre blindajul care oferea o protecție superioară sau despre muniția utilizată ce trebuia să contracareze, în timpul misiunilor de luptă, avântul tehnologic al blindajului. Întotdeauna s-a urmărit dezvoltarea acestui sistem de armament și obținerea unor proprietăți cât mai apropiate de cerințele impuse de misiunile de luptă, aflate într-o continuă schimbare.
Astfel, în cadrul actual, tancul este un vehicul șenilat, ce dispune de un blindaj greu, utilizat cu precădere în misiunile de atac, conceput pentru a executa foc direct. Acesta prezintă o mobilitate mare, care îi oferă posibilitatea să traverseze terenuri accidentate, la viteze mari, cu riscul minim de a rămâne blocat. În ciuda acestor calități, tancurile acționează foarte rar în mod independent, încadrul acțiunilor de atac. De obicei, acestea fac parte din forțe combinate, fiind organizate în unități de blindate, acest lucru fiind necesar datorită vulnerabilității tancurilor în fața infanteriei ce deține arme antitanc, a minelor, a artileriei și a aviației.
Tancul Românesc Model 1985, pe scurt TR – 85 este un tanc din categoria tancurilor principale de luptă, fiind proiectat în România și bazat pe șasiul tancului TR – 580 (Tancul Românesc Model 1977, cu motor de 580 cp), acesta din urmă fiind o variantă autohtonă a tancului sovietic T – 55.
Ulterior, s-a realizat modernizarea lui TR – 85, obținându-se un produs care asigura interoperabilitatea cu tehnologia NATO, denumit TR – 85 M1, cunoscut și sub numele de ”Bizonul”. Principalele îmbunătățiri aduse au fost la nivelul mobilitații, blindajului, sistemelor de comunicații, sistemelor de vedere pe timp de nopate și în condiții dificile, dar mai ales la nivelul sistemului de conducere a focului, implementându-se cel cunoscut sub numele de „Ciclop”. Dintre firmele care au luat parte la modernizare putem aminti firme internaționale precum: Aérospatiale – Matra (Franța), Sagem (Franța) , Kollmorgen – Artus (deținută astăzi de firma Danaher din SUA), Racal (Marea Britanie), dar și firme românești cum ar fi: ROMARM, IOR, Prooptica, Artego, Arsenal Reșița, Aerostar, IOEL.
2.3 Arma
Deoarece este foarte important să se aibă o vedere de ansamblu asupra tuturor elementelor constructive pentru care se va proiecta calculatorul balistic, vom analiza în primul rând gura de foc utilizată.
Punctul culminant al dezvoltării tancului a fost reprezentat de perioada interbelică, astfel încât în cel de-al Doilea Război Mondial se poate vorbi despre mașini de luptă superioare, cu o forță de distrugere foarte mare în comparație cu armele existente până atunci. Principala armă a acestora era tunul montat la nivelul turelei, prin prisma acestui fapt obținându-se și mobilitatea superioară a tancului în comparație cu tunurile existente. Timpul mai scurt de deschidere a focului asupra țintei făcea diferența în luptele din acea perioadă și oferea tancului statutul de cea mai temută și extrem de utilă armă.
Din punct de vedere istoric, se spune că tancul a fost inițial conceput ca armă antiaeriană, devenind mai târziu cea mai bună armă antitanc din dotarea armatei germane. Era capabil să distrugă orice blindat dintr-un singur foc, chiar și prin lovituri în zona frontală, având o bătaie mare.
În urma acestei dezvoltări accelerate din perioada premergătoare celui de-al Doilea Razboi Mondial, tancul s-a menținut din punct de vedere conceptual pe același tipar. Prin urmare, astăzi, arma principală a tancului continuă să fie tunul de mare calibru, foarte avansat din punct de vedere tehnologic prin progresele siderurgiei moderne. Altfel spus, s-a urmărit o îmbunătățire a elementelor auxiliare, conceptul rămânând de sine stătător. Astfel, de exemplu, tunurile moderne au o protecție ce reduce efectul termic asimetric de pe tun. Acest fenomen își face simțită prezența datorită încălzirii intense a țevii după tragerile repetate, în condiții de ploaie partea superioară a țevii va fi mai rece decât partea inferioară, iar în prezența vântului lateral se poate răci doar o parte din suprafața țevii. Această răcire asimetrică duce la o curbare aproape imperceptibilă a țevii, dar care poate afecta într-un mod categoric precizia tunului în cazul tragerilor la mare distanță. Din această cauză tancurile moderne prezintă senzori laser în tun, care au rolul de a măsura tot timpul curbura țevii, introducând datele în calculatorul balistic în vederea calcului corecțiilor necesare.
Referitor la tancul românesc, TR – 85 M1, armamentul principal este reprezentat de un tun cu țeava ghintuită de calibru 100 mm A308, acesta fiind o adaptare a tunului de câmp model 1977 (figura 2.4) produs de Arsenal Reșița.
Figura 2.4 Tunul de câmp antitanc 100 mm Md. 1977
[https://ro.wikipedia.org/wiki/Tun_antitanc_calibru_100_mm_model_1975/77]
Tunul antitanc calibru 100 mm md. 1977 este destinat, în primul rând, pentru a duce lupta împotriva tancurilor și transportoarelor blindate ale inamicului și acționează, în cele mai multe cazuri, în cadrul bateriei, executând misiuni de foc prin trageri prin ochire directă. Alte situații în care acționează sunt cele în care se găsesc în poziții de tragere acoperie pentru sprijinul de foc al infanteriei, vânătorilor de munte și a altor formațiuni de apărare.
Astfel, se poate spune că misiunile care se execută cu acest tun sunt următoarele:
nimicirea tancurilor, autotunurilor și transportoarelor blindate;
neutralizarea și nimicirea personalului și a mijloacelor de foc adăpostite și neadăpostite;
neutralizarea și nimicirea mijloacelor de atac nuclear tactice și a artileriei;
neutralizarea și nimicirea punctelor de comandă – observare și mijloacelor radioelectronice;
crearea de culoare prin câmpul de mine și rețelele de sârmă;
distrugerea lucrărilor de apărare de campanie;
Tunul antitanc A308 model 1977 are țeava ghintuită, de calibru 100 milimetri, cu închizător de tip pană verticală (tip pană orizontală pentru modelul 1975), frână de gură de tip activ – reactivă și un dispozitiv de deschidere a semiautomatului care dispunde e o tijă cu pârghie clichet pentru deschiderea închizătorului. Dintre caracteristicile și îmbunătățirile aduse acestui tun putem aminti că rata de foc este de 4 – 7 proiectile / minut, în funcție de priceperea servantului, tancul are o magazie de 41 de proiectile, iar bătaia maximă este de 4000 m. De asemenea, țeava tunului a primit un evacuator de fum, pentru a împiedica gazele nocive rezultate în urma arderii pulberii să pătrundă în zona echipajului și o cămașă termică pentru a evita supraîncălzirea, ale cărei efecte asupra tragerii au fost prezentate anterior. Totodată, fiabilitatea tunului și sistemul de absorbție a reculului au fost mult îmbunătățite.
Pentru o mai bună adaptare la condițiile de luptă actuale și pentru o mai rapidă îndeplinire a misiunilor de luptă la care iau parte, tancurile moderne dețin pe langă armamentul principal prezentat anterior și un armament secundar. În cazul tancului românesc TR – 85 M1, aceste este reprezentat de cătreo mitralieră PK coaxială calibru 7,62 mm (4500 de cartușe), o mitralieră antiaeriană DȘK 12,7 mm (750 cartușe) și un lansator de grenade cu 6 tuburi de 81 mm (20 de grenade fumigene).
În concluzie, tancul reprezintă un sistem de armament complex, care este echipat cu armament principal și secundar, acoperind un domeniu amplu de situații de luptă, format din spațiul terestru, unde poate duce lupte împotriva blindatelor și infanteriei adverse și din spațiul aerian, cu ajutorul mitralierei DȘK 12,7 mm.
2.4 Muniția
Stuiind interdependeța armament – muniție – țintă, este necesar să se realizeze o analiză asupra celui de-al doilea element, pe baza căruia se vor realiza ulterior calculele de balistică interioară și exterioară ce caracterizează tragerile cu armamentul principal de pe tancul TR – 85 M1, reprezentat de tunul de 100 mm.
Tancurile, prin intermediul tunurilor cu care sunt echipate, pot trage cu proiectile specializate pentru lupta împotriva altor tancuri, cum ar fi proiectilul perforant – trasor BR – 412, proiectilul exploziv OF – 412 sau proiectilul cumulativ BK – 412R, dar și cel de generație mai nouă, perforant de tip săgeată BM – 421Sg, care vor fi prezentate în cele ce urmează pe baza memoratorului pentru muniții A – 106 și a altor surse utilizate pentru a se obține o analiză cât mai exactă.
a) Proiectilele perforante de tip săgeată
În trendul luptelor actuale, în ceea ce privește acțiunile de luptă împotriva tancurilor moderne care sunt puternic blindate, se folosesc proiectilele perforante de tip KE (Kinetic Energy), precum cele de tip „săgeată”, cunoscute și sub acronimul APFSDS (Armoured Piercing Fin-Stabilised Discarding Sabot – proiectil perforan subcalibru stabilizat cu ampenaje, cu sabot / manșon detașabil), prezentat în figura 2.5:
Acest tip de proiectile au o viteză inițială, la gura țevii, de 1200 – 1800 m/s și sunt de forma unor bare realizate dintr-un material metalic, ce prezintă un capăt ascuțit, denumit penetrator, fiind caracterizate de o lungime mare și un calibru mai mic decât cel al tunului din care sunt trase. În momentul în care proiectilul părăsește țeava tunului are loc desprinderea sabotului. Referitor la materialul din care sunt realizate, acesta este de o duritate foarte mare, fiind vorba despre carburi metalice sau chiar uraniu sărăcit [24].
Principiul de funcționare se bazează pe faptul că proiectilele de acest tip folosesc masa și vitezele lor mari pentru a distruge țintele, folosindu-se astfel de forța brută, aruncând totodată un număr ridicat de schije și resturi rezultate în urma distrugerii proiectilului în zona din interiorul tancului, în vederea anihilării echipajului. Un avantaj al proiectilelor KE realizate din uraniu sărăcit îl reprezintă proprietățile piroforice, ceea ce înseamnă că acestea se aprind ușor atunci când intră în contact cu altă suprafață și are loc frecarea sau ciocnirea. Altfel spus, în timpul impactului va avea loc piroliza particulelor componente proiectilului și care prin pulverizare și incandescență vor provoca un incendiu puternic.
Zborul acestui tip de proiectil este caracterizat de o traiectorie întinsă, având eficacitate maximă pentru o distanță de tragere de 1000 – 2000 m. Aceasta valoare reprezintă distanța ideală pentru care au fost proiectate, astfel încât pentru valori mai mari decât distanța amintită va apărea un fenomen nefavorabil, conform căruia energia cinetică a proiectilului se va reduce considerabil și va fi puțin probabil să aibă o valoarea suficientă pentru a se obține distrugerea unui tanc, chiar dacă precizia traiectoriei se poate menține până la distanța de 4000 de metri [24]. Fenomenul apare datorită rezistenței aerului care acționează la nivelul suprafeței proiectilului.
Rolul aripioarelor de stabilizare este de a mări rezistența la înaintare, deoarece s-a descoperit că viteza afectează într-un mod negativ stabilitatea în timpul zborului. Astfel, se poate aprecia că proiectilele KE mai rapide sunt totodată și mai imprecise în cazul distanțelor mai mari, dar și mai puternice. Pentru a se obține stabilizarea zborului, unele proiectile din uraniu sărăcit au viteza redusă în jurul valorii de 1500 m/s, obținându-se în acest fel un proiectil stabil pe traiectorie.
Contrar așteptărilor, această muniție nu ricoșează niciodată în momentul în care are loc contactul cu blindajul. Acest lucru este datorat faptului că puterea lor de străpungere este atât de mare încât, chiar dacă proiectilul lovește la unghiuri mari, tot are loc perforarea metalului deoarece acesta acționează ca un ac, concetrând o presiune foarte mare pe o suprafață foarte mică. Astfel, s-a urmărit o contracarare a acestui tip de proiectil, prin dezvoltarea unor blindaje compuse, cum ar fi blindajele alunecătoare și cele compozite, proiectate pentru a favoriza ruperea proiectilului înainte de a distruge blindajul [24].
Particularizând pe baza celor prezentate anterior, principalul proiectil folosit de tunul de 100 mm de pe tancul TR – 85 M1 este proiectilul BM – 421 Sg (figura 2.6), fiind un proiectil APFSDS (de tip „săgeată”), bazat pe utilizarea energiei cinetice proprii, dezvoltat în cooperare cu armata israeliană după anul 1990. Produs de Aeroteh SA București și valorificat de Romarm SA, acesta poate penetra 444 mm de oțel special RHA (Rolled Homogeneous Armor) la un unghi de 90° de la distanța de 500 m, 425 mm la 1000 m și 328 mm pentru o distanță de 4000 m.
Figura 2.6 Proiectil tip săgeată BM-421 Sg
Acest tip de proiectile sunt foarte eficiente împotriva obiectivelor puternic blindate, dar sunt mai puțin eficiente împotriva obiectelor cu blindaj ușor, deoarece doar le traversează complet, fără să le transmită energia lor cinetică distructivă. Din același motiv nu este indicată folosirea acestora în cazul tragerilor în vederea distrugerii edificiilor, buncărelor sau altor structuri.
b) Proiectilele cumulative
Un alt tip de proiectil utilizat la tragerile cu armamentul principal al tancului, în cadrul luptelor duse împotriva țintelor aflate în mișcare, este reprezentat de proiectilul cumulativ BK – 412R. Proiectilele cumulative sunt destinate pentru tragerea prin ochire directă asupra tancurilor și altor obiective blindate. De asemenea, acestea pot fi folosite și pentru tragerile asupra pereților verticali ai lucrărilor de apărare permanente.
Particularitatea proiectilelor cumulative o constituie faptul că, perforarea blindajului nu se realizează datorită energiei cinetice mari, a lovirii corpului proiectilului de blindaj și durității proiectilului ca la celelalte proiectile perforante, ci datorită folosirii efective a energiei încărcăturii cumulative, prin concentrarea (cumularea) și asigurarea efectului ei dirijat.
Proiectilele cumulative cu mișcare lentă de rotație (figura 2.7), trase de tunuri cu țevi ghintuite se compun din: corp cu ogivă înșurubată, încărcătură cumulativă și stabilizator cu trasor [25].
Figura 2.7 Proiectil cumulativ cu mișcare lentă de rotație calibru 100 mm
Corpul proiectilului se fabrică din oțel. Pereții sunt subțiri și se îngroașă către partea posterioară, ceea ce asigură rezistența corpului proiectilului în timpul tragerii. La partea de fund se găsește un orificiu filetat în care se înșurubează dispozitivul trasor [25].
Încărcătura cumulativă reprezintă partea principală a proiectilului. Acesta se compune din: încărcătura de explozie, pâlnia metalică, tubul central, capsa detonantă cu detonator și conul protector.
Încărcătura de explozie este formată din calupuri de hexogen flegmatizat de tip A – IX – 1 sau din altă substanță explozivă puternică. În partea superioară are o degajare cumulativă de formă conică, care asigură concentrarea energiei exploziei. Încărcătura de explozie are un orificiu axial care dă posibilitatea să existe comunicare directă între focosul de cap și capsa detonantă din fundul proiectilului.
Pâlnia metalică are forma degajării cumulative și se fabrică din oțel cu conținut redus de carbon sau din cupru. Este destinată petru protejarea încărcăturii de explozie și pentru formarea jetului cumulativ.
Tubul central se dispune în orificul axial al încărcăturii de explozie, pe care o protejează împotriva deteriorării și asigură transmiterea uniformă a impulsului de explozie de la focosul de cap la capsa detonantă, dispusă în partea inferioară a încărcăturii.
Conul de protecție este destinat pentru protecția încărcăturii cumulative împotriva pătrunderii de corpuri străine rezultate din funcționarea focosului.
Obturația gazelor rezultate din arderea pulberii se realizează prin intermediul brâului forțator, din cupru, care se găsește montat pe bucșa rotitoare. În timpul tragerii, brâul forțator intrând în golurile ghinturilor țevii, se rotește liber împreună cu bucșa în raport cu corpul proiectilului. Proiectilul va căpăta o mișcare lentă de rotație datorită frecării care are loc între bucșă și corpul proiectilului.
Stabilizatorul asigură stabilitatea de traiectorie. Aripile se deschid în momentul când proiectilul părăsește țeava, sub acțiunea forței centrifuge și a forței de rezistență a aerului [25].
Figura 2.8 Lovitura cumulativă calibru 100 mm [25]
După cum este prezentat și in figura 2.8, proiectilul cumulativ are următoarele elemente componente principale [25]:
1 – corpul proiectilului cumulativ;
2 – focos;
3 – încărcătura de azvârlire;
4 – ȘPA (șurubul port amorsă);
5 – pâlnie;
6 – învelitoare;
7 – con protector;
8 – inel cu brâul forțator;
9 – capsa detonantă;
De asemenea, în compunerea proiectilului cumulativ, există și alte elemente componente, cum ar fi:
– stabilizator;
– calupul I, II, III;
– garnituri;
– rondela;
– tije;
– bucșe;
– știfuri;
– piulițe;
c) Proiectilele explozive
Un alt tip de proiectil utilizat pentru tragerile cu tunul calibru 100 mm de pe tanc este proiectilul exploziv OF – 412. Proiectilele explozive (figura 2.9) sunt destinate pentru nimicirea personalului neadăpostit sau care se află în adăposturi de tip ușor, prin schije și suflu, precum și pentru distrugerea mijloacelor de foc și a lucrărilor de apărare. Se pot folosi și pentru tragerea asupra tancurilor în cazul în care nu se dispune de proiectile perforante.
Figura 2.9 Proiectil exploziv
În tabelul 2.1 regăsim următorii parametri:
= grosimea peretelui corpului componentei de luptă;
= coeficientul de încărcare al componentei de luptă;
C = coeficientul de masă (masa relativă) a încărcăturii utile;
Cq = coeficientul de masă (masa relativă) a componentei de luptă.
Tabelul 2.1 Principalii parametri ai proiectilelor explozive
Funcționarea proiectilelor explozive este condiționată de tipul și modul de reglare a focusului. Explozia proiectilului la detonarea încărcăturii de explozie se produce practic instantaneu, în 10-4 10-5 secunde și este caracterizată de o presiune de 100.000 – 300.000 kgf/cm2 [25].
În cazul în care explozia proiectilului este provocată în condiții statice, se observă că aproximativ 70% din schijele care se formează din pereții laterali și parțial din partea ogivală a corpului proiectilului, se împrăștie lateral, aproximativ 15 – 20% din schijele provenite de la partea ogivală zboară înainte și aproximativ 10 – 15% din schijele provenite de la partea de fund zboară înapoi [25].
Când explozia proiectilului se produce în aer se obține aproximativ aceeași distribuție a schijelor, cu o oarecare orientare a snopului schijelor laterale, pe direcția de deplasare a proiectilului. Schijele formate se propagă în spațiu cu o viteză de 800 – 900 m/s, asigurând nimicirea țintelor aflate în zona de acțiune a acestora. Spațiul în care se produce împrăștierea schijelor se numește sfera de acțiune a schijelor. Distanța maximă de la punctul de explozie până la punctul în care schijele își păstrează eficacitatea se numește raza eficace. Raza eficace depinde de energia cinetică inițială a schijelor, proprietățile balistice ale acestora și natura obiectivului.
Numărul de schije care se formează în urma exploziei se poate determina, aproximativ, cu relația empirică [25]:
unde:
= greutatea încărcăturii de explozie;
d = calibrul proiectilului;
= alungirea relativă a oțelului;
a = coeficientul care depinde de natura substanței explozive (46 pentru TNT);
= raportul dintre diametrul exterior și interior al corpului proiectilului;
r = rezistența la rupere a metalului corpului;
e = rezistența elastică a metalului corpului;
La tragerea percutantă, explozia proiectilului se produce în momentul lovirii obstacolului. Pentru a avea un efect maxim prin schije, focosul se reglează pentru funcționare instantanee. Pe măsura pătrunderii proiectilului în obstacol, acțiunea schijelor scade brusc.
La tragerea prin ricoșet, proiectilul nu pătrunde în obstacol, se înalță și face exploze în aer. Asemenea trageri se execută numai cu proiectile din oțel cu corpul monobloc, focosul reglat pentru funcționare cu întârziere, iar ricoșetul se obține la unghiuri de întâlnire cu obstacolul de până la 15 – 22. În aceste cazuri explozia proiectilului se produce la înălțimea de 3 – 6 m deasupra obiectivului, asigurându-se prin aceasta un efect mai mare al schijelor asupra personalului și tehnicii de luptă dispuse neadăpostit, pe contrapante, în tranșee sau văi.
La tragerea fuzantă, explozia proiectilului se produce în aer într-un punct stabilit de pe traiectorie. Caracterul acțiunii schijelor este identic cu cel obținut în cazul tragerii prin ricoșet. Tragerea fuzantă se execută asupra personalului și a tehnicii de luptă dispusă în raioanele de concentrare, la treceri peste cursuri de apă, în teren mlăștinos, precum și asupra punctelor de observare dispuse în foișoare și copaci [25].
2.5 Ținta
În vederea realizării calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile, este necesar să se analizeze atât sistemul mobil care execută tragerea, în situația dată se poate vorbi despre atacator ca fiind tancul TR-85 M1, în timp ce ținta, care este tot în mișcare, este reprezentată în cele mai multe situații de alte tancuri din aceeași categorie: tancuri principale sau care combinǎ o mare putere de foc, protecție și mobilitate.
Astfel, se poate sublinia caracterul dual, de atacator – țintă, al tancului. Acesta este cel mai blindat vehicul de luptă din armatele moderne. Prin urmare, privindu-l în calitate de țintă, este necesară o analiză a elementului definitoriu, în această situație. Blindajul este proiectat pentru a proteja vehiculul și echipajul împotria amenințărilor ce provin din mediul exterior, din câmpul de luptă. În general, cea mai importantă este considerată protecția împotriva impacturilor proiectilelor cinetice, trase de pe alte tancuri, prezentate în detaliu anterior. Totodată, tancurile sunt vulnerabile în fața rachetelor antitanc, a minelor antitanc și a bombelor de mari dimensiuni, dar și în fața tirului direct de artilerie, care le pot distruge sau avaria. Datorită gamei foarte largi a tipurilor de armă ce pot provoca scoaterea lor din luptă, ar fi necesară realizarea unui blindaj care să ofere protecție față de toate aceste amenințări, provenite din toate unghiurile, ceea este practic imposibil de realizat, urmărindu-se obținerea unei căi de mijloc.
Astfel, la majoritatea vehiculelor de luptă, blindajul este fabricat din plăci de oțel aliat, sudate, foarte rar realizându-se dintr-o singură piesă, datorită costului ridicat. În unele cazuri, blindajul este fabricat din aluminiu sau alte materiale ușoare, cum ar fi fibrele sintetice. Eficiența blindajului este exprimată prin comparație cu rezistența unei plăci etalon de oțel omogen laminat (RHA – Rolled Homogeneous Armor) [24].
De asemenea este cunoscut faptul că tancurile nu sunt blindate uniform, grosimea blindajului depinde de zonă, acesta fiind mai gros în zonele mai expuse impactului proiectilelor inamice.
Partea cea mai bine protejată este zona frontală și turela, deoarece aici este instalat armamentul și, de obicei, pentru a trage trebuie să fie expusă focului inamic. Totodată, înclinarea blindajului este variabilă, toate modelele moderne prezintă această caracteristică, chiar și blindajele compozite, care sunt greu de mulat pe forme și necesită o tehnologie specială pentru îndeplinirea acestei cerințe. A doua cea mai bine protejată parte este cea frontală a șasiului. Datorită poziției sale, blindajul șasiului este mai subțire decât cel din partea frontală a turelei, dar prezintă o înclinare specifică, lucru care mărește grosimea și asigură o bună protecție.
Analizând părțile laterale ale șasiului și turelei, se poate spune că acestea sunt mai puțin protejate, având în general aceeași grosime, suficientă doar împotriva armelor de mică putere. Astfel, dacă se realizează o lovitură perpendiculară pe blindajul din această zonă, cu un proiectil KE sau cu o rachetă grea, va crește considerabil șansa de a distruge tancul.
Partea inferioară și cea de deasupra prezintă un blindaj subțire, de aproximativ 20 mm, grosime insuficientă pentru a opri orice tip de armă utilizată în tragerile antitanc. Cu toate acestea, blindajul din aceste zone este considerat suficient pentru a oferi protecție împotriva schijelor, grenadelor sau a exploziilor apropiate.
În cele din urmă, partea din spate este puțin protejată, dar se consideră că există o probabilitate scăzută ca aceasta să fie lovită, datorită orientării, aproape permanente, a tancului cu fața către adversar. De asemenea și această zonă rezistă șa explozii indirecte, grenade și schije. Pe de altă parte, o lovitură cu orice tip de armă antitanc poate distruge ușor chiar și tancurile moderne, deoarece poate atinge combustibilul, muniția sau depozitul turelei, care se găsesc în acea zonă. O altă problemă importantă o reprezintă pierderea mobilității, care face ca tancul să devină un obiectiv ușor de distrus.
Deoarece această cursă, ce are loc în paralel, a evoluției muniției și blindajului, are o desfășurare accelerată, datorită posibilităților tehnologice foarte avansate la care s-a ajuns, putem vorbi și despre noi tipuri de muniții. Deocamdată, acestea sunt folosite doar de anumite țări, recunoscute pentru armatele sale puternice, costul de producție nepermițând tuturor beligeranților accesul la această tehnologie. Printre tipurile de muniții care se folosesc în vederea distrugerii blindajului tancurilor actuale putem reaminti proiectilul HEAT cu încărcătură goală (format dintr-un con de cupru cu baza așezată în partea din față și vârful în spate, înconjurat de un exploziv chimic, lăsând partea dinaintea focosului goală) sau proiectilul HESH (care folosește explozivili plastici, cu rolul de a genera o undă de șoc foarte puternică, undă care provoacă desprinderea de pe peretele interior a tancului a unor mici bucăți de metal sub formă de schije) [24].
Prin urmare, din perspectiva blindajului, grosimea acestuia reprezintă unica protecție împotriva acestor muniții, însă multe din acestea sunt capabile să perforeze peste 500 mm de oțel RHA de la distanța de 2000 m, iar cele mai sofisticate, cele din uraniu sărăcit, depășesc 800 mm de penetrare în blindajul standard RHA [24].
Acest tip de proiectil a fost prezentat, în amănunt, în cadrul punctului anterior, în care s-a făcut referire strict la muniția folosită de sistemul mobil pentru care se urmărește proiectarea calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile.
2.6 Concluzii
Prin urmare, în vederea dezvoltării unui calculator balistic, element cheie în realizarea unui sistem de conducere a focului pentru orice tip de sistem de armament, este necesar să se urmărească, simultan, mai multe aspecte.
În primul rând, se va realiza o analiză a armamentului utilizat, care în funcție de domeniul în care se desfășoară lupta poate avea o plajă de variație foarte întinsă. Calibrul acestora poate deține valori cuprinse între cele ce aparțin calibrelor mici și mijlocii, ajungând până la valori ale calibrelor mari. Astfel, armamentul principal al tancului TR – 85 M1 este reprezentat de către tunul antitanc de calibru 100 mm cu țeavă ghintuită, căruia i se adaugă armamentul secundar reprezentat de către o mitralieră PK coaxială 7,62 mm, o mitralieră antiaeriană DȘK 12,7 mm și un lansator de grenade cu 6 tuburi de 81 mm.
În al doilea rând, un alt element foarte important de care se va ține cont în cadrul realizării analizei o reprezintă muniția utilizată în cadrul tragerilor cu armamentul prezent la nivelul sistemului de armament. Tancul TR-85 M1 execută trageri împotriva mijloacelor de luptă blindate ale inamicului, dar și împotriva clădirilor sau diferitelor zone acoperite și de protecție a personalului inamic. Astfel, cea mai utilizată muniție este reprezentată de proiectilele explozive (OF – 412), proiectilele perforant – trasoare subcalibru, cu elemente detașabile (BM – 421Sg) și proiectilele cumulative cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R).
În ultimul rând, dar cu un rol hotarâtor atât în alegerea muniției, cât și a armamentului ce urmează a fi utilizat, se realizează analiza țintei asupra căreia se urmărește să se deschidă focul. Această țintă poate fi atât fixă, cât și mobilă. Țintele fixe, cum ar fi clădirile, fortificațiile, podurile sau alte puncte de interes strategic din cadrul unei lupte, reprezintă un caz ideal, în cadrul căruia tragerea este mult mai ușor de realizat. Țintele mobile sunt reprezentate de personalul inamic aflat în mișcare, de avioanele ce survolează zona de deasupra tancului sau chiar de tancurile inamice, caz ce reprezintă și cea mai des întâlnită situație specifică acestor sisteme de armament.
În concluzie, în vederea unei analize complete a sistemelor de armament, se va avea în vedere un complex format din armament, muniție și țintă, prezentat în cadrul acestui capitol, cu o completare ulterioară referitoare la funcționarea acestuia din punct de vedere balistic, analizând pe rând atât balistica interioară, cât și cea exterioară, caracteristice tunului de pe tancul românesc TR – 85 M1 și a muniției aferente (proiectilul exploziv, cumulativ și de tip săgeată).
CAPITOLUL 3
CALCULUL DE BALISTICĂ INTERIOARĂ PENTRU TUNUL ANTITANC CALIBRU 100 MM
3.1 Introducere
În cadrul acestui capitol se urmărește analiza balisticii interioare a proiectilelor utilizate în cadrul tragerilor antitanc de pe sisteme mobile. Proiectilele cel mai des utilizate în acest tip de trageri sunt: proiectilul exploziv (OF – 412), proiectilul cumulativ (BK – 412R) și proiectilul de tip săgeată (BM – 421 Sg). Se urmărește determinarea valorilor principalilor parametri balistici și variația acestora în funcție de deplasarea proiectilului în țeavă și în funcție de timp. Principalii parametri sunt viteza proiectilului în interiorul țevii și presiunea gazelor rezultate în urma arderii pulberii , fiind necesar să se observe valoarea maximă a lor și momentul când se obține această valoare.
Astfel, pe baza datelor culese din memoratorul pentru cunoașterea munițiilor A-106, folosind modelul de balistică interioară Drozdov și implementarea acestuia în programul Mathcad, se vor obține graficele care redau variațiile vitezei și presiunii în funcție de lungimea parcursă de proiectil în interiorul țevii.
3.2 Fenomenul tragerii
Balistica este o știință care se ocupă cu studiul legilor mișcării corpurilor aruncate (cuvântul „balistică” provine de la verbul „”, care în limba greacă înseamnă „arunc”).
Domeniul balisticii poate fi clasificat în 3 mari domenii: balistică interioară, balistică exterioară și balistică terminală. În unele cazuri, poate fi considerată și o a patra ramură numită balistică intermediară.
Balistica interioară este o știință tehnică având ca obiect studiul legității proceselor ce au loc pe timpul mișcării proiectilului în interiorul țevii gurii de foc sub acțiunea gazelor de pulbere sau pe timpul arderii încărcăturii de propulsieîn camera de ardere a rachetelor cu combustibil solid.
Fenomenul tragerii constituie totalitatea proceselor care se desfășoară pe timpul mișcării proiectilului în țeava gurii de foc sub acțiunea forței de presiune a gazelor de pulbere. Acesta este studiat de balistica interioară și este un fenomen complex (termochimic, mecanic, termodinamic și gazodinamic), foarte rapid, care constă, în principal, în transformarea energiei chimice a încărcăturii de pulbere, mai întâi în energie termică a gazelor de pulbere, iar apoi în energie cinetică de mișcare a acestora, a proiectilului și a părților reculante ale gurii de foc (părțile care se deplasează în direcția opusă mișcării proiectilului).
Pentru studiu, fenomenul tragerii cu o gură de foc este împărțit pe perioade. Acestea sunt:
Perioada preliminară, în cadrul căreia pulberea se aprinde datorită gazelor fierbinți și particulelor solide incandescente ale amorsei și arde la volum constant în camera de încărcare a gurii de foc, făcând ca presiunea gazelor rezultate să crească de la presiunea de amorsare până la presiunea de tăiere a brâului forțator în ghinturile țevii ( denumită și presiune de forțare) , presiune la care proiectilul începe mișcarea [26].
Perioada I, în care pulberea arde la volum variabil, rezultat în urma deplasării proiectilului în țeavă. Astfel se formează gaze de pulbere care acționează asupra proiectilului mărindu-i viteza în mod continuu. În această perioadă, presiunea gazelor crește un timp, atinge valoarea maximă , iar apoi scade până la la terminarea arderii pulberii. De asemenea, viteza proiectilului crește până la , care este egală cu aproximativ din , care reprezintă viteza proiectilului la gura țevii. La începutul perioadei I – când viteza proiectilului nu este încă prea mare – viteza de formare a gazelor este mai mare decât viteza de creștere a volumului dinapoia proiectilului și, prin urmare, presiunea gazelor de pulbere crește. În continuare, viteza proiectilului se mărește, ceea ce face ca, de la un anumit moment, viteza de creștere a volumului dinapoia proiectilului să fie mai mare decât viteza de formare a gazelor, fapt pentru care presiunea gazelor de pulbere începe să scadă și descrește până la terminarea arderii pulberii. Deoarece în această perioadă se efectuează, de către gaze, cea mai mare parte a lucrurilor mecanice, ea se mai numește și principală.
Perioada a II-a (a destinderii adiabatice) este cuprinsă între momentul terminării arderii încărcăturii de azvârlire și momentul când proiectilul părăsește gura de foc.
În această perioadă, deși nu se mai formează gaze, cele existente posedă încă o mare energie termică și, destinzându-se, execută lucru mecanic, mărind în continuare viteza proiectilului. La începutul perioadei a II-a viteza proiectilului este deja destul de mare și continuă să crească, fapt pentru care va străbate în scurt timp spațiul până la gura țevii. Din această cauză, se neglijează pierderile prin cedare de căldură și se poate considera că destinderea gazelor de pulbere este adiabatică, fapt pentru care această perioadă se mai numește și perioada destinderii adiabatice.
Perioada a III-a (a acțiunii posterioare a gazelor) se desfășoară în afara țevii, în imediata eivecinătate, când gazele de pulbere care se scurg din țeavă după ieșirea proiectilului acționează atât asupra acestuia, cât și asupra țevii, fapt pentru care se mai numește și perioada acțiunii posterioare a gazelor.
După ce proiectilul a părăsit țeava gurii de foc, gazele de pulbere – aflate încă la presiune și temperatură ridicate – se scurg din țeavă cu viteză mult mai mare decât a proiectilului și, ca urmare, un timp contribuie la mărirea vitezei acestuia.
Perioada acțiunii posterioare a gazelor asupra proiectilului durează până când viteza gazelor devine egală cu viteza proiectilului care, în acest moment, este maximă, iar asupra țevii durează până când presiunea gazelor din țeavă scade până la aproximativ [26].
3.3 Modelul matematic al fenomenului tragerii
Modelul matematic al fenomenului tragerii exprimă legitățile proceselor care se desfășoară pe timpul mișcării proiectilului în țeava gurii de foc sub acțiunea gazelor rezultate în urma arderii pulberii și este constituit din mai multe ecuații algebrice și diferențiale [26].
a) Ecuația fundamentală a Balisticii Interioare, care exprimă transformarea energiei termice în energie mecanică:
sau, dacă ținem cont de relația:
Unde:
s = suprafața secțiunii transversale a interiorului țevii, ținând seama de ghinturi;
= presiunea medie a gazelor de pulbere în spațiul dinapoia proiectilului;
= viteza proiectilului;
= masa proiectilului;
= viteza limită a proiectilului, se atinge atunci când ;
= fracțiunea de pulbere arsă;
= lungimea fictivă a volumului liber al camerei de încărcare;
= forța pulberii;
= masa încărcăturii de azvârlire;
= coeficientul de masă fictivă;
= raportul căldurilor specifice.
b) Ecuații care exprimă arderea pulberii și formarea gazelor [26]:
b.1) În cazul legii geometrice de ardere a pulberii:
legea de formare a gazelor de pulbere
sau
coeficientul de progresivitate al formei pulberii, dat de relațiile:
sau
sau de relațiile:
sau
legea vitezei de ardere, conform relației:
legea de formare a gazelor, conform relațiilor:
sau
Unde:
= viteza de ardere a pulberii;
= caracteristica vitezei de ardere a pulberii;
= semigrosimea elementului de pulbere care a ars pâna la momentul t;
= semigrosimea elementului de pulbere;
= caracteristici de formă ale pulberilor;
= coeficientul de progresivitate al formei pulberii;
= impulsul total al presiunii gazelor de pulbere;
= volumul inițial al unui element de pulbere;
= grosimea relativă a pulberii arse, unde;
= suprafața inițială a elementului de pulbere.
b.2) În cazul legii fizice de ardere a pulberii:
presiunea în funcție de timp care se obține în urma arderii pulberii în bomba manometrică la densități de încarcare mai mici decât cele întâlnite la gurile de foc;
impulsul gazelor de pulbere , obținut prin prelucrarea curbei experimentale .
c) Ecuația mișcării de translație a proiectilului, dată de relațiile:
Prin rezolvarea sistemului format din ecuațiile prezentate anterior, se poate obține variația presiunii gazelor de pulbere și a vitezei proiectilului în funcție de spațiul parcurs de acesta în țeava gurii de foc și de timp, care constituie problema fundamentală a Balisticii interioare.
3.4 Ipoteze simplificatoare
Avându-se în vedere complexitatea fenomenului tragerii – și, ca urmare, stabilirea insuficient de precisă a unor factori care influențează asupra rezultatelor tragerii – în scopul obținerii unor relații simple, ușor de interpretat și aplicat, deosebit de utile în proiectare, rezolvarea sistemului de ecuații se face adoptându-se o serie de ipoteze simplificatoare. În funcție de ipoteze simplificatoare admise, modelul matematic al fenomenului tragerii va oglindi într-o măsură mai mică sau mai mare modelul fizic.
La rezolvarea analitică a problemei fundamentale a Balisticii interioare pe baza legii geometrice de ardere a pulberii se admit, de obicei, următoarele ipoteze simplificatoare [26]:
Arderea pulberii se desfășoară conform legii geometrice;
Legea vitezei de ardere se exprimă sub forma ;
Presiunea la care arde pulberea se consideră o presiune medie ;
Lucrurile mecanice secundare sunt proporționale cu lucrul mecanic principal al mișcării de translație a proiectilului și se evaluează cu ajutorul coeficientului de masă fictivă , considerat constant;
Pierderile de energie prin cedare de căldură nu se evaluează direct ci indirect, fie prin micșorarea forței gazelor de pulbere , fie prin mărirea indicelui ;
Tăierea brâului forțator în ghinturile țevii se consideră instantanee și nu treptată, așa cum se produce în realitate, admițându-se că proiectilul nu se mișcă până când gazele de pulbere nu ating presiunea , numită presiune de forțare;
Compoziția gazelor de pulbere nu se schimbă, ceea ce permite ca pentru forța pulberii și covolumul gazelor de pulbere să se considere valori constante;
Indicele se consideră constant, deși variază o dată cu temperatura gazelor de pulbere de la o valoare mică – când temperatura gazelor este – la o valoare mai mare, când temperatura este
Lucrul mecanic consumat pentru învingerea rezistenței aerului din țeavă, lucrul mecanic consumat pentru deformarea elastică a țevii, energia termică care se pierde prin scăparea gazelor printre proiectil și peretele țevii se neglijează;
Mișcarea proiectilului în țeavă se studiază până în momentul când acesta părăsește gura de foc.
3.5 Modelul Drozdov ()
Există mai multe modele de balistică interioară, care permit rezolvarea problemei fundamentale, cu o precizie mai bună sau mai puțin bună. Unul dintre aceste modele este modelul Drozdov. Esența acestui model, constă în aceea că fiecare dintre elementele balistice ale tragerii se exprimă în funcție de o variabilă independentă, și anume grosimea relativă a pulbeii arse de la începutul mișcării proiectilului. Această mărime se notează cu .
Cunoscând pentru fiecare mărime , valorile elementelor balistice ale tragerii, se poate stabili legătura dintre elementele balistice și se pot exprima și în funcție de , adică poate fi rezolvată problema balisticii interioare.
Simbolurile și notațiile utilizate în cadrul modelului Drozdov sunt prezentate în tabelul 3.1 de mai jos.
Tabelul 3.1 Simbolurile și notațiile utilizate în cadrul modelului Drozdov
3.5.1 Modelul matematic
În cadrul modelului sunt considerate ca având loc următoarele procese [26]:
arderea și formarea gazelor de pulbere;
transformarea energiei termice a gazelor de pulbere în energie cinetică de mișcare a proiectilului, a părților reculante ale gurii de foc, a gazelor de pulbere și a pulberii nearse.
Fiind cunoscute legile proceselor ce au loc în momentul tragerii, este posibilă determinareea variației presiunii gazelor și a vitezei proiectilului în funcție de datele de construcție ale interiorului țevii și de condițiile de încărcare. Rezolvarea acestei probleme în condițiile date, permite să se calculeze și să se traseze curbele presiunii gazelor și , precum și ale vitezei proiectilului și ; totodată se determină mărimea și poziția presiunii maxime, elementele de la sfârșitul arderii pulberii și cele din momentul trecerii fundului proiectilului prin dreptul gurii țevii.
Ecuația transformării energiei în timpul tragerii este:
sau
Ecuațiile arderii pulberii se pot scrie astfel:
sau
Ecuația mișcării proiectilului:
Rezovând concomitent aceste ecuații, se poate stabili legătura dintre elementele balistice ale piesei de artilerie cu condițiile de încărcare date și se pot stabili relațiile de calcul ale presiunii gazelor și ale vitezei proiectilului, în funcție de spațiul parcurs de proiectil și de timpul cât durează procesul tragerii.
3.5.2 Metoda analitică de rezolvare a modelului matematic
Rezolvarea acestei probleme se realizează succesiv, pe perioade, la început pentru pulberea degresivă, folosind o relație binomială pentru , iar apoi, pentru pulberea progresivă.
A. Perioada preliminară
Fracțiunea de pulbere arsă în această perioadă este:
Mărimea depinde, în special, de valoarea densității de încărcare și de obicei oscilează între și
Mărimea se determină cu relația:
Valoarea poate fi determinată din relația:
sau din relația
Timpul de ardere al fracțiunii , până la începutul mișcării proiectilului se calculează cu formula:
Așadar, pot fi calculate valorile caracteristicilor pulberii la începutul mișcării proiectilului, caracteristici care constituie elementele primei perioade.
B. Perioada I
Drozdov a propus ca variabilă independentă mărimea:
Limitele de variație ale lui se consideră a fi cunoscute dinainte:
la începutul mișcării proiectilului: și ;
la sfârșitul arderii pulberii: și
Funcția
unde:
Funcția
Din ecuația mișcării de translație a proiectilului :
rezultă
Funcția
Pentru a putea exprima spațiul parcurs de proiectil în funcție de variabila independentă vom utiliza ecuația mișcării de translație a proiectilului și ecuația fundamentală a Balisticii interioare, rezultând:
sau
unde:
Ecuația diferențială a spațiului parcurs de proiectil în țeavă în funcție de poate fi rezolvată în moduri diferite, însă Drozdov a simplificat rezolvarea acesteia considerând , o valoare medie constantă.
Astfel, rezultă:
unde:
Funcția
Din ecuația fundamentală a balisticii interioare și dacă se ține seama de expresiile de calcul de mai sus pentru , se va obține presiunea gazelor de pulbere în țeava gurii de foc:
C. Perioada a II-a
În această perioadă se va considera ca variabilă independentă spațiul parcurs de proiectil în țeavă, , stabilindu-se doar două funcții.
Datele inițiale în perioada a II-a sunt și , ceea ce face ca ecuația fundamentală să capete forma:
Funcția
Scriind ecuația adiabatei pentru începutul perioadei a II-a și pentru un moment din această perioadă vom obține:
Și dacă vom ține seama de expresiile volumelor:
Vom obține în final:
Funcția
Vom utiliza ecuația fundamentală corespunzătoare perioadei a II-a, particularizată pentru începutul perioadei și pentru un moment oarecare din cadrul acesteia. Se împart cele două relații și se obține în final expresia vitezei astfel:
Presiunea maximă a gazelor de pulbere în țeava gurii de foc
Presiunea maximă a gazelor de pulbere în interiorul țevii reprezintă una dintre cele mai importante caracteristici balistici ale gurii de foc. Pentru obținerea presiunii maxime, , vom egala derivata presiunii cu zero și va rezulta astfel relația de calcul pentru :
În utilizarea relației de mai sus putem întâlni trei cazuri [26]:
Cazul normal, atunci când presiunea maximă se va obține înainte de arderea pulberii.
Figura 3.1 Cazul normal
Cazul limită, atunci când , iar presiunea maximă se realizează la sfârșitul arderii pulberii.
Figura 3.2 Cazul limită
Cazul ireal, atunci când , iar presiunea de la sfârșitul arderii pulberii se consideră a fi presiunea maximă.
Figura 3.3 Cazul ireal
3.6 Studiu de caz privind balistica interioară
Cu ajutorul programului Matchad, în urma implementării modelului de balistică interioară propus de Drozdov, au fost generate graficele care prezintă curbele presiunii și vitezei în funcție de spațiul parcurs în țeavă, pentru diferite lovituri.
Astfel, în cele ce urmează voi prezenta analiza balisticii interioare, în cazul tragerilor cu proiectile explozive (OF – 412), proiectile cumulative cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R) și proiectile de tip săgeată (BM – 421Sg).
a) Proiectiul exploziv (OF – 412)
Primul tip de proiectil analizat este proiectilul exploziv OF – 412. În această situație s-au obținut următoarele grafice:
Figura 3.4 Variația vitezei proiectilului în funcție de distanța parcursă în țeavă
Figura 3.5 Variația presiunii în funcție de distanța parcursă de proiectil în țeavă
b) Proiectilul cumulativ cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R)
Cel de-al doilea tip de proiectil analizat este cel cumulativ BK – 412R. În această situație s-au obținut următoarele grafice:
Figura 3.6 Variația vitezei proiectilului în funcție de distanța parcursă în țeavă
Figura 3.7 Variația presiunii în funcție de distanța parcursă de proiectil în țeavă
c) Proiectilul săgeată APFSDS – T / BM – 421Sg
Cel de-al treilea tip de proiectil analizat este proiectilul de tip săgeată APFSDS – T / BM – 421Sg. În această situație s-au obținut următoarele grafice:
Figura 3.8 Variația vitezei proiectilului în funcție de distanța parcursă în țeavă
Figura 3.9 Variația presiunii în funcție de distanța parcursă de proiectil în țeavă
3.7 Concluzii
Prin implementarea modelului de balistică interioară Drozdov, în soft-ul Mathcad, s-au determinat cei doi parametri balistici, foarte importanți în vederea proiectării armamentului montat pe mașina de luptă și care influențează, implicit, realizarea întregului sistem de armament: presiunea gazelor de pulbere și viteza proiectilului în țeavă. Totodată, se obține o imagine de ansamblu asupra fenomenelor existente în timpul tragerii, prin variația acestor parametrii în spațiu și timp.
Informațiile furnziate de programul Mathcad, prin implementarea modelului Drozdov din balistica interioară, vor fi foarte utile în continuare, în vederea construirii calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile, unde vom ține cont de armamentul folosit: tunul calibru 100 mm, montat pe tancul TR 85 – M1 și muniția folosită, prezentată anterior.
În concluzie, balistica interioară are un rol foarte important în analiza de ansamblu a complexului armament – muniție – țintă, fiind principalul liant care realizează o stransă legătură între cele trei elemente interdependente. Astfel, putem afirma faptul că balistica interioară este unul dintre pilonii pe baza cărora se poate realiza îndeplinirea cerinței de distrugere a țintei din prima lovitură, cu o probabilitate foarte mare, făcându-se astfel diferența dintre învins și învingător.
CAPITOLUL 4
BALISTICA EXTERIOARĂ A ARMAMENTULUI DE PE SISTEMELE MOBILE (TUNUL CALIBRU 100 MM DE PE TANCUL TR-85 M1)
4.1 Introducere
În vederea realizării calculatorului balistic este necesar să se analizeze balistica exterioară a proiectilului și totalitatea elementelor auxiliare acesteia, care au o influență covârșitoare asupra proprietăților tragerii și calității sale.
Alături de balistica interioară, prezentată anterior, aceast capitol stă la baza oricărei misiuni de luptă, astfel încât pentru a se câștiga lupta este necesar să se obțină rezultate cât mai exacte și veridice.
Privită ca un ansamblu, balistica, cu cele trei ramuri ale sale, interioară, exterioară și terminală, face referire la întreaga perioadă de acțiune a proiectilului, dinaintea începerii deplasării proiectilului în țeavă, mișcarea acestuia în mediul în care se duce lupta, până atunci când acesta își atinge scopul, lovind sau nu ținta și realizând sau nu efectul dorit.
Mișcarea unui proiectil, tras dintr-o gură de foc, poate fi împărțită în trei perioade distincte:
a) perioada mișcării proiectilului în interiorul gurii de foc, principala forță care acționează asupra acestuia o reprezintă forța de presiune a gazelor;
b) perioada mișcării proiectilului în imediata vecinătate a gurii de foc, când viteza acestuia continuă să crească ca urmare a acțiunii gazelor, această perioadă se mai numește și perioadă acțiunii posterioare a gazelor;
c) perioada mișcării proiectilului în aer după încetarea acțiunii gazelor, mișcare care se realizează pe baza energiei cinetice acumulate de proiectil în primele două perioade;
Astfel, se poate susține faptul că există o puternică interdependență între balistica interioară și cea exterioară ale unui proiectil și că, în vederea realizării unei ample analize a acestuia, este necesar să se dezbată problemele existente în cadrul acestor două științe tehnice bine definite, considerându-le ca făcând parte dintr-un tot unitar imposibil de separat.
Balistica exterioară studiază mișcarea proiectilului în aer, precum și toate fenomenele care apar în legătură cu tragerea propriu-zisă, influența acestora asupra proiectilului și împrăștierea traiectoriilor.
Principalele probleme abordate de balistica exterioară sunt:
a) studiul mișcării centrului de masă al proiectilului și calculul traiectoriei acestuia ținând cont de condițiile balistice și meteorologice ale tragerii.
b) studiul mișcării proiectilului în jurul centrului de masă și stabilirea condițiilor mișcării corecte pe traiectorie.
c) studiul și evaluarea influenței variațiilor condițiilor balistice și meteorologice asupra mișcării proiectilului.
d) studiul și determinarea împrăștierii (dispersiei) traiectoriilor la tragerea unui număr mare de lovituri în condiții aparent identice.
e) întocmirea tablelor de tragere care furnizează toate datele necesare pe baza cărora, în funcție de condițiile de tragere, se pot determina elementele de tragere pentru lovirea țintei.
Soluționarea celor cinci probleme este strâns legată de cunoașterea interacțiunii dintr corpul proiectilului și mediul în care se desfășoara mișcarea, ceea ce conduce la studiul și analiza forțelor și cuplurilor aerodinamice care acționează asupra proiectilului.
Astfel, în cadrul acestui capitol se va urmări prezentarea de ansamblu a elementelor ce stau la baza analizei balisticii exterioare a proiectilului, în vederea înțelegerii și a interpretării fenomenelor acesteia, într-un mod favorabil, pentru a îndeplini condiția de lovire a țintelor cu o probabilitate foarte mare.
4.2 Atmosfera și proprietățile ei principale
În primul rând se va analiza mediul în care are loc misiunea de foc. Deoarece contextul analizat se referă la tragerile antitanc de pe sisteme mobile, se poate considera ca acesta este reprezentat de către aerul atmosferic.
Mișcarea proiectilului are loc în aerul atmosferic, care reprezintă un mediu fluid cu proprietăți deosebite. Reacțiunea mediului, în care se petrece mișcarea, asupra corpului proiectilului depinde în mare măsură de proprietățile fizice ale mediului respectiv (ale aerului), fiind necesar să se analizeze structura atmosferei și câteva caracteristici mai importante ale acesteia [27].
4.2.1 Structura atmosferei
Atmosfera are o structură stratificată și, ca urmare, proprietățile sale fizice variază cu altitudinea. Împrăștierea atmosferei în straturi poate fi efectuată după mai multe criterii [27]:
a) după componența aerului din diferitele straturi în altitudine;
b) după regimul de temperatură
c) după proprietăți electrice și distribuția sarcinilor electrice;
Astfel, atmosfera terestră poate fi împărțită,după regimul de temperatură, în patru straturi: troposfera, stratosfera, termosfera și exosfera [27].
4.2.2 Elementele meteorologice
Prin starea vremii se înțelege totalitatea fenomenelor care se produc deasupra zonei respective. Fenomenele și procesele fizice respective sunt complicate și strâns legate între ele. Studiind aceste fenomene și evoluția lor, meteorologia precizează starea vremii la un moment dat și prevede, cu un anumit grad de probabilitate, starea viitoare a vremii.
Elementele care caracterizează starea fizică a atmosferei și, implicit, starea vremii se numesc elemente meteorologice sau parametri meteorologici.
Principalele elemente meteorologice sunt următoarele [27]:
Temperatura aerului: T (temperatura absolută în K) sau t (temperatura în °C);
Presiunea aerului (presiunea atmosferică), h, exprimată în milimetri coloană de mercur (mmHg) sau în milibari (1 mb = 0,75008 mmHg);
Umiditatea aerului, e, se referă la vaporii de apă invizibili și nu la „umezeala” sub formă de ceață, nori, ploaie, aburi. Aceasta este exprimată in mmHg, reprezentând presiunea exercitată de vaporii de apă din aer (sau exprimată în procente, dacă este vorba despre umiditatea relativă ce definește gradul de saturație a aerului cu vapori de apă);
Vântul, exprimat prin vectorul vitezei sale,, caracterizat prin intensitate (valoarea propriu-zisă a vitezei vântului în m/s), direcție și sens;
Norii și ceața;
Precipitațiile (ploaia, zăpada, etc.);
Vizibilitatea (transparența aerului).
În tragerile de artilerie se ține seama de următoarele elemente meteorologice, denumite în balistică și „factori meteorologici” sau „condiții meteorologice”, care au o influență deosebită asupra traiectoriei și, în general, asupra mișcării proiectilului în aer: temperatura aerului, presiunea aerului, umiditatea aerului, vântul.
Cu ajutorul primilor trei parametri se va putea determina valoarea densității aerului (ρ) și valoarea vitezei sunetului în aer (a). Pe baza acestora se va obține valoarea rezistenței la înaintarea proiectilului în timpul zborului, observându-se că rezistența aerului crește odată cu densitatea [27].
4.3 Forțe și momente aerodinamice
4.3.1 Forțele și cuplurile aerodinamice care acționează asupra proiectilului
În cadrul tragerilor antitanc de pe sisteme mobile, mișcarea proiectilului are loc în aer și datorită interacțiunii dintre corpul proiectilului care se deplasează cu o anumită viteză și mediul fluid, reprezentat de aer, aceasta se poata caracteriza ca fiind un fenomen complex.
Analizând în ansamblu mișcarea proiectilului în aer se poate afirma că este o mișcare general, având șase grade de libertate și este compusă din următoarele mișcări [27], [28]:
o mișcare de translație cu viteza centrului de masă, care se poate determina cunoscându-se variația celor trei coordonate ale centrului de masă;
o mișcare de rotație a corpului în jurul centrului de masă, care se poate determina atunci când se cunoaște variația a trei unghiuri, care, împreună, definesc orientarea corpului față de un reper fix.
Astfel, se poate spune că în urma mișcării corpului printr-un mediu fluid, ca și consecință a interacțiunii dintre proiectil și aer, există forțe și cupluri aerodinamice care vor acționa asupra proiectilului. Acestea vor depinde de viteza centrului de masă al proiectilului și de orientarea axei acestuia în raport cu tangenta la traiectorie.
Se poate afirma că, pe timpul deplasării proiectilului pe traiectorie, mișcarea centrului de masă a acestuia și mișcarea sa în jurul centrului de masă sunt interdependente, având o puternică influență una asupra celeilalte.
Compresibilitatea și vâscozitatea sunt cele mai importante proprietăți ale aerului ce stau la baza fenomenului de curgere a acestuia în jurul corpului proiectilului. Astfel, se vor lua în considerare suprafețe foarte mici de pe exteriorul proiectilului și se analizează influența acestor două proprietăți, determinând pe baza acestora o forță de suprapresiune normală la suprafața dată și o forță tangențială, după direcția de curgere, în planul suprafeței considerate. Astfel, punem spune că forța de suprapresiune apare datorită diferenței dintre presiunea din punctul considerat și presiunea mediului ambiant neperturbat, iar forța tangențială este datorată vâscozității.
Forța aerodinamică rezultantă, , se obține prin adunarea tuturor forțelor de suprapresiune și a tuturor forțelor tangențiale care acționează pe întreaga suprafață a corpului proiectilului [27].
Conform figurii 4.1, se poate observa faptul că sensul forței aerodinamice rezultante este opus sensului de deplasare a proiectilului, iar direcția vitezei centrului de masă, , nu coincide cu direcția axei longitudinale O a proiectilului, formându-se între cele două direcții un unghi , cu o valoare de câteva grade, denumit unghi de atac sau incidență [28].
Acest unghi apare ca urmare a influenței gazelor care ies din țeavă în momentul părăsirii gurii de foc și are un rol important în stabilirea direcției și sensului forței aerodinamice rezultante.
Tot ca urmare a acțiunii forțelor de suprapresiune și al tensiunilor tangențiale, în raport cu centrul de masă al proiectilului mai acționează un cuplu aerodinamic rezultant, caracterizat de un moment aerodinamic rezultant,.
În urma reducerii forței aerodinamice rezultante, din centrul de presiune, Cp, în centrul de masă, O, al proiectilului, apare un cuplu caracterizat de un moment , care tinde să rotească proiectilul. Astfel, acest moment este dat de relația (4.1), unde la reprezintă brațul cuplului [27], [28]:
(4.1)
Pentru a evita răsturnarea proiectilului pe traiectorie, acestuia i se imprimă o viteză de rotație foarte mare, , în jurul axei longitudinale, obținută prin înclinarea corespunzătoare a ghinturilor, ceea ce duce la apariția efectului giroscopic [27], [28].
4.3.2 Componentele forței aerodinamice rezultante și ale momentului aerodinamic rezultant
Este necesar să se analizeze în detaliu forța aerodinamică rezultantă și momentul aerodinamic rezultant, pentru a se stabili influența acestora asupra mișcării proiectilului în aer. Astfel, se va putea determina traiectoria proiectilului, cu o precizie ridicată.
Principalele componente ale forței aerodinamice rezultante, , care acționează asupra proiectilului sunt:
forța de rezistență la înaintare ( )
forța de portanță sau de sustentație ( )
forța laterală ()
Figura 4.2 Componentele principale ale forței aerodinamice rezultante
Forța de rezistență la înaintare () reprezintă cea mai importantă componentă a forței aerodinamice rezultante și este un vector orientat de-a lungul vitezei curentului de la infinit, . Existența acestei forțe duce la scăderea vitezeia proiectilului și la mărirea curburii traiectoriei.
Formula care definește forța de rezistență la înaintare este următoarea [27], [29], [30]:
unde: = densitatea aerului la altitudinea de zbor
V = viteza centrului de masă al proiectilului față de aer
S = aria suprafeței de referință
Cx = coeficientul de rezistență la înaintare
Se poate spune că suprafața de referință se consideră ca fiind suprafața secțiunii transversale maxime a corpului, cu aria:
unde: d reprezintă calibrul proiectilului exprimat în metri.
Analizând ecuția (4.2) se observă faptul că fracția reprezentată de produsul dintre densitatea și pătratul vitezei Veste o presiune dinamică, iar S reprezintă o anumită suprafață, astfel încât se poate afirma că în cazul coeficientului aerodinamic de rezistență la înaintare este vorba de un parametru adimensional. Acesta depinde de următoarele mărimi [27], [28], [29], [30]:
– numărul Mach al proiectilului;
– numărul Reynolds;
– unghiul de incidență (atac), , definit anterior;
Numărul Mach al proiectilului, M, este dat de relația:
unde: V este viteza centrului de masă al proiectilului, a este viteza sunetului la înălțimea de zbor, iar și reprezintă viteza curentului de aer, respectiv viteza sunetului, de la infinit.
Numărul Reynolds este definit de relația [27], [28], [29], [30]:
unde: este viteza curentului la infinit (în lipsa vântului este chiar viteza proiectilului), l este o lungime caracteristică adoptată convențional (lungimea corpului proiectilului), reprezintă coeficientul de vâscozitate cinematică a aerului, iar coeficientul de vâscozitate dinamică a aerului.
Pentru cazul discutat în prezenta lucrare și anume tragerile antitanc de pe sisteme mobile, ne încadrăm în situația proiectilelor artileriei ghintuite cu viteze relativ mari () și unghiuri de incidență mici. Astfel, se poate admite că valoarea coeficientului de rezistență la înaintare, Cx, depinde practic numai de numărul Mach, M.
Forța de portanță sau de sustentație () este perpendiculară pe vectorul viteză , astfel încât aceasta este normală la traiectorie, conținută în planul unghiului de incidență și orientată în sensul în care se măsoară acest unghi.
Fenomenul de portanță este rezultatul dezechilibrului dintre presiunile care acționează pe conturul interior, respectiv superior al corpului considerat. În cazul analizat în cadrul prezentei lucrări, pentru proiectilele artileriei ghintuite, forța de portanță este considerată mai mică și are un efect redus asupra mișcării acestora, comparativ cu forța de rezistență la înaintare.
Valoarea forței de portanță este dată de relația [27], [28], [29], [30]:
unde: , V și S au fost definite anterior, iar Cz este coeficientul aerodinamic al forței de portanță sau pe scurt, coeficientul de portanță. Asemenea coeficientului de rezistență la înaintare și coeficientul de portanță este adimensional. Valoarea sa depinde în mare măsură de unghiul de incidență, și de numărul Mach, M.
Forța laterală () este orientată după o direcție perpendiculară pe planul de incidență și este dată de relația [27], [28], [29], [30]:
unde: , V, S au fost definite anterior, iar Cl reprezintă coeficientul forței laterale, fiind deasemenea adimensional.
Apariția acestei forțe este determinată de existența mișcării în jurul centrului de masă al proiectilului și principalul său efect este reprezentat de abaterea proiectilului spre stânga sau spre dreapta, în funcție de sensul de orientare al forței de portanță, și al unghiului de incidență, .
Discutând strict despre cazul artileriei ghintuite, valoarea forței laterale care acționează asupra proiectilului este mult mai mică în comparație cu celelalte componente ale forței aerodinamice rezultante.
Analizând momentele aerodinamice care acționează asupra proiectilului, din prisma celor două aspecte,atât din punct de vedere al valorii, cât și din punct de vedere al efectului, cel mai important moment aerodinamic este acela care determină mișcarea axei longitudinale a proiectilului în planul de incidență. Acest moment se numește momentul aerodinamic principal, și este datorat forțelor existente în planul de incidență.
Conform figurii 4.3, se observă faptul că forța aerodinamică rezultantă, , al cărei suport trece prin centrul de presiune, Cp , are în planul de incidență componentele și . Tot din figura 4.3, observăm că lc reprezintă distanța de la centrul de masă, O, la centrul de presiune, Cp. Astfel, momentul aerodinamic principal, este suma momentelor forțelor și din centrul de presiune.
În aceasta situație, valoarea momentului aerodinamic principal este:
Prezenta lucrare urmărește să analizeze, prin intermediul acestui capitol, balistica exterioră în cazul proiectilelor fără ampenaj, adică a proiectilelor trase din gurile de foc ghintuite. Astfel, se poate afirma ca în acest caz cuplul aerodinamic principal rotește proiectilul în jurul centrului de masă, O și realizează și o mărire a unghiului de incidență, . Se poate concluziona faptul că acest cuplu are tendința de a răsturna proiectilul în timpul zborului pe traiectorie. În această situație, cuplul aerodinamic principal care acționează asupra proiectilului se numește cuplu de răsturnare, iar momentul ce caracterizează cuplul respectiv se numește moment aerodinamic de răsturnare.
Astfel, ținând cont de cele prezentate anterior, putem spune că momentul aerodinamic principal este determinat de expresia:
Prin introducerea valorii adimensionale , ce poate fi exprimată cu ajutorul relației:
unde: l este lungimea totală a corpului proiectilului.
În această situație, expresia momentului aerodinamic principal devine:
În concluzie, analizând cazul proiectilelor de artilerie, forțele și din centrul de presiune, , pot fi înlocuite cu forțele și aplicate în centrul de masă, O și cu un cuplu aerodinamic principal – cuplul de răsturnare, de moment .
4.4 Ecuațiile diferențiale ale traiectoriei proiectilului la tragerea din poziții fixe
4.4.1 Problema fundamentală a balisticii exterioare
Atunci când se discută despre balistica exterioară a unui proiectil, se face referire la zborul său prin aer, cunoscându-se faptul că acesta execută o mișcare generală, spațială, cu șase grade de libertate. Această mișcare este definită de trei ecuații care fac referire la mișcarea centrului de masă a proiectilului și de trei ecuații care caracterizează mișcarea acestuia în jurul centrului de masă.
Este cunoscut faptul că cele șase ecuații nu se pot separa, existând o interdependență între acestea. Astfel, elaborarea și integrarea sistemului de ecuații diferențiale care definește mișcarea generală a proiectilului presupune efectuarea unor operații complicate și un calcul amplu. Se va urmări evitarea acestui procedeu și implementarea sa doar atunci când este absolut necesar și nu se poate realiza pe altă cale.
Prima dintre cele două mișcări ale proiectilului, mișcarea centrului de masă, O, este determinată de forțele care acționează asupra proiectilului: forța de greutate, și forțele aerodinamice. Este cunoscut aspectul conform căruia coeficienții forțelor aerodinamice depind de incidență. Astfel, se poate sublina că aceasta se modifică permenent, pe timpul deplasării proiectilului în aer, ca urmare a modificării mișcării în jurul centrului de masă [27], [28], [29], [30].
Cea de-a doua mișcare a proiectilului, mișcarea în jurul centrului de masă, O, este determinată de cuplurile aerodinamice care acționează asupra proiectilului. Aceste cupluri aerodinamice depind atât de viteza a proiectilului, care este totodată și viteza centrului de masă al acestuia, cât și de altitudinea punctului de zbor, y, prin intermediul densității aerului, . Astfel, se poate sublinia faptul că și mișcarea proiectilului în jurul centrului de masă depinde de mișcarea centrului de masă al proiectilului. În concluzie, se poate considera existența unei puternice interdependențe între cele două tipuri de mișcări pe care le prezintă un proiectil în timpul zborului său prin aer.
Datorită calculului laborios, necesar pentru rezolvarea sistemului de ecuații diferențiale care definește mișcarea generală a proiectilului, se urmărește separarea ecuațiilor celor două tipuri de mișcări, determinându-se mai întâi traiectoria proiectilului, iar pe baza rezultatelor obținute se realizeză ulterior integrarea sistemului de ecuații corespunzător mișcării în jurul centrului de masă.
Acest lucru se obține prin considerarea ipotezei conform căreia, în cazul proiectilelor cu mișcare corectă, incidența de zbor, , este foarte mică, având o valoare de câteva grade, situație în care se neglijează variația caracteristicilor aerodinamice. Astfel, forțele aerodinamice care sunt proporționale cu incidența au valori mult mai mici decât forța de greutate și forța de rezistență la înaintare și pot fi neglijate. De asemenea se obține o valoare foarte mică a variației rezistenței la înaintare cu incidența.
Mișcarea centrului de masă al proiectilului este studiată în vederea realizării calculului traiectoriei și pentru determinarea variației vitezei, timpului de mișcare și a valorii unghiului de proiecție de-a lungul traiectoriei.
Așadar, calculul traiectoriei se realizează în baza următoarelor ipoteze principale [28], [31], [32]:
axa longitudinală a proiectilului este tangentă la traiectorie;
condițiile meteorologice la sol sunt cele standard, iar variația parametrilor
meteorologici cu altitudinea respectă legile normale, atmosfera fiind deci atmosferă standard;
condițiile balistice sunt cele standard, adică greutatea proiectilului, forma și dimensiunile lui, greutatea și temperatura încărcăturii de azvârlire sunt cele standard;
accelerația greutății, , este constantă ca mărime și direcție, fiind paralelă cu verticala locului de la originea traiectoriei;
rotația și curbura Pământului au un efect neglijabil.
Referitor la prima ipoteză, se poate afirmă că aceasta exprimă principiul de bază al modului în care se determină mișcarea centrului de masă al proiectilului. Conform acestei ipoteze, incidența este nulă (=0), astfel încât se consideră că singura forță aerodinamică ce acționează asupra proiectilului este forța de rezistență la înaintare și că aceasta nu depinde de incidență, fiind, implicit, independentă de mișcarea proiectilului în jurul centrului de masă. Extrapolând, se poate aprecia că mișcarea centrului de masă este independentă și de sine stătătoare în raport cu mișcarea în jurul centrului de masă.
În concluzie, problema fundamentală a balisticii exterioare constă în determinarea mișcării centrului de masă a proiectilului, separat de mișcarea în jurul centrului de masă, în baza ipotezelor prezentate anterior.
4.4.2 Ecuațiile diferențiale în argument “t” (coordonate carteziene)
Conform ipotezelor problemei fundamentale a balisticii exterioare, prezentate anterior, se consideră mișcarea proiectilului sub influența forței de greutate, și a forței de rezistență la înaintare, .
Figura 4.4 Tragerea de pe platforme fixe [28]
Astfel, ecuația vectorială a mișcării centrului de masă al proiectilului este:
unde: este accelerația centrului de masă
unde: (4.14) , iar (4.15).
Vectorul are direcția și sensul greutății , în timp ce vectorul are direcția și sensul rezistenței la înaintare.
Expresia scalară a accelerației este:
în care coeficientul balistic al proiectilului, c, se determină pe baza formulei:
iar variațiile relative ale densității aerului, respectiv ale presiunii aerului, cu altitudinea, astfel:
unde: = greutatea specifică a aerului la altitudinea y;
= / g = densitatea aerului la altitudinea y;
= temperatura fictivă a aerului la altitudinea y;
h = presiunea aerului la altitudinea y;
R = 29,27 kgm / kgf K = constanta aerului pentru unitatea de greutate;
G = 0,006328 = modulul gradientului de variație a temperaturii cu altitudinea;
a = viteza sunetului la altitudinea de zbor;
iar valorile normale sunt următoarele:
1,206 kgf m-3
kgf s2 m-4
= 288,9 K
= 750 mmHg
, și reprezintă funcții de rezistență la înaintare și au următoarele expresii [27], [28]:
Se cunoaște faptul că reprezintă o funcție etalon, cu ajutorul căreia se determină coeficientul corespunzător unui proiectil dat, pe baza relației:
Astfel, cunoscând relațiile de calcul a tuturor elementelor ce intră în componența expresiei scalare a accelerației , se poate determina valoarea acesteia.
Revenind la ecuația mișcării centrului de masă al proiectilului, în situația în care asupra proiectilului acționează forțele și , forma acesteia este:
Proiectând această ecuație vectorială pe axele O1x și O1y (figura 4.5), în ipotezele conform cărora, în lipsa vântului, forța este de-a lungul vitezei , dar de sens contrar, iar forța este vertical și orientată în jos (figura 4.4), obținem următoarele ecuații scalare [27], [28]:
Știind că: , și pe baza formulei (4.16) care definește accelerația , se vor obține:
(4.27)
Pe baza acestor relații se obține expresia pentru valoarea absolută a accelerației:
Singurul element care nu a fost analizat este vectorul , care reprezintă viteza centrului de masă, O, al proiectului. Acesta este înclinat față de orizontală cu unghiul , după cum reiese și din figurile 4.4 și 4.5
Tot pe baza figurii 4.5, se consideră că vectorul viteză este alcătuit din două componente după cum urmează: componenta vitezei după axa O1x, denumită și componenta orizontală, notată cu Vx sau u și componenta vitezei după axa O1y, cunoscută drept componenta verticală, notată cu Vy sau w.
Astfel, se pot scrie relațiile:
(4.29)
(4.30)
De asemenea, este cunoscut faptul că și coordonatele x și y ale centrului de masă, O, al proiectilului variază cu timpul de deplasare, t. Derivatele acestor coordonate în raport cu timpul sunt definite de următoarele relații:
De asemenea, se pot determina:
Realizând o nouă derivare a valorilor obținute anterior, în raport cu timpul, se vor obține accelerațiile după axele O1x și O1y, definite de relațiile:
Concluzionând cele prezentate anterior, se poate afirma că în cazul tragerii de pe platforme fixe, în ipotezele problemei fundamentale a balisticii exterioare, sistemul de ecuații care descriu mișcarea centrului de masă al proiectilului este:
(4.37)
Pentru integrarea ecuațiilor diferențiale (4.37) este necesar să se cunoască condițiile inițiale ale mișcării, reprezentate în cazul de față de valorile mărimilor x, y, u, w la părăsirea gurii de foc. Ținând seama că originea timpului și a spațiului se consideră la părăsirea gurii de foc, iar viteza inițială formează cu orizontala unghiul , condițiile inițiale pentru ecuațiile (4.37) sunt următoarele [28]:
(4.38)
4.5 Ecuațiile diferențiale ale traiectoriei proiectilului față de un sistem mobil de pe care se execută tragerea
În baza acestui subcapitol urmăresc să evidențiez diferențele ce apar între tragerile de pe sisteme fixe, prezentate anterior și cele de pe sisteme mobile. Principala deosebire, care are totodată și o influență covârșitoare asupra fenomenului analizat, o reprezintă valoarea nenulă a vitezei sistemului mobil de pe care se execută tragerea.
În cazul executării tragerilor de pe o platformă mobilă (transportor, mașină de luptă, tanc, sistem autopropulsat, aeronavă), se consideră că în momentul “plecării loviturii” aceasta are viteza ( practic constantă în timpul tragerii).
Se presupune că proiectilul are viteza inițială față de sistemul mobil de pe care se trage (față de armă), care reprezintă de fapt viteza inițială relativă a proiectilului față de platforma mobilă considerată.
Pentru studiul mișcării proiectilului față de platforma mobilă de viteză, se consideră sistemul mobil O1xyz, legat de platformă, având originea O1 la gura țevii, axa O1y – verticală, iar axa O1x orizontală în planul vertical ce trece prin vectorul vitezei inițiale relative , (figura 4.6); cea de-a treia axă a sistemului mobil respectiv, O1z, se poate lua astfel încât triedrul să fie cartezian drept [27], [28], [33].
Figura 4.6 Studiul mișcării proiectilului față de platforma mobilă de pe care se execută tragerea acestuia [28]
Dacă este viteza (relativă) a proiectilului față de triedrul mobil în mișcare de transport cu viteza , atunci viteza absolută a proiectilului față de aer (viteza aerodinamică), , în lipsa vântului, este:
Forțele exterioare care acționează asupra proiectilului de masă m sunt greutatea , unde reprezintă accelerația greutății și forța de rezistență la înaintare, , pe direcția lui și de sens opus (figura 4.6) [28],
Cum sistemul mobil execută o translație rectilinie cu viteza , în ecuația mișcării relative a proiectilului față de platformă nu intervin forțe complementare (forțe inerțiale de transport sau Coriolis), ecuația respectivă, sub forma vectorială, fiind [27], [28]:
sau, ținând seama de (4.40)
Ținând cont de valoarea absolută a forței aerodinamice de rezistență la înaintare, ecuația vectorială (4.42) capătă forma [28]:
în care:
Viteza relativă a proiectilului față de platforma mobilă se poate scrie [27], [28]:
unde x, y, z sunt coordonatele centrului de masă al proiectilului, iar , , – componentele vitezei relative pe axele considerate.
Dacă , , sunt componentele vitezei platformei mobile pe axele triedrului mobil, adică:
ținând seama de (4.39), (4.45) și (4.46) rezultă că viteza aerodinamică poate fi scrisă [27], [28]:
unde:
. (4.48)
Componentele , , se stabilesc imediat, cunoscând valoarea vitezei platformei mobile, , unghiul de înclinare 1, a vectorului față de planul orizontal și unghiul de direcție 1 format de proiecția orizontală a lui cu planul vertical O1xy (figura 4.7). Dacă triedrul O1xyz este cartezian drept, rezultă:
Astfel, ținând seama de relațiile (4.45)… (4.48), ecuația (4.43) conduce la un sistem de ecuații diferențiale care descrie mișcarea proiectilului față de platforma mobilă. Acest sistem, sub formă matriceală, se poate scrie [27], [28]:
unde Y este matricea coloană a necunoscutelor.
Această matrice are următoarea formă:
iar – matricea componentelor accelerațiilor și vitezei
Dacă se apelează la funcțiile de rezistență la înaintare F(V,a), G(V,a) și K(V/a), utilizate frecvent în balistica exterioară [27], [28], [29]:
matricea (4.52) devine:
Considerând că triedrul O1xyz este cartezian drept, din (4.54) rezultă forma generală a sistemului ecuațiilor diferențiale ale traiectoriei proiectilului față de sistemul mobil de pe care se trage:
Condițiile inițiale pentru integrarea numerică a sistemului de ecuații diferențiale (4.55) sunt [27], [28]:
Dacă pe timpul tragerii, triedrul mobil nu are o mișcare de translație (execută viraje) și, în plus, execută oscilații elastice, în locul vitezei se consideră viteza a punctului O1, aparținând sistemului mobil, care coincide cu centrul de masă al proiectilului în momentul părăsirii gurii de foc (figura 4.7). În acest caz se poate scrie relația:
unde este viteza centrului de masă CM al sistemului mobil (transportator, tanc, aeronavă etc.), iar o viteză suplimentară, perturbatoare, dată de relația [27], [28], [31], [60]:
în care este viteza unghiulară rezultantă a sistemului mobil de pe care se execută tragerea, iar este vectorul de poziție al punctului O1 față de CM (figura 4.7).
Viteza unghiulară este suma vectorială dintre viteza unghiulară a platformei mobile rigide, , și viteza unghiulară corespunzătoare oscilațiilor elastice ale platformei, :
Componentele vitezei perturbatoare, , vor fi:
Figura 4.7 Studiul mișcării proiectilului față de platforma mobilă de pe care se execută tragerea acestuia [28]
Vectorul poate fi definit și prin modulul său, înclinarea față de planul orizontal și unghiul de direcție (figura 4.7):
Viteza absolută a proiectilului față de aer (viteza aerodinamică), , va fi definită de relația [27], [28], [33]:
cu componentele:
Astfel, ținând seama de viteza perturbatoare , mișcarea față de triedrul inițial va fi descrisă de următorul sistem de ecuații sub formă matriceală [34]:
unde este “matricea de perturbație”, datorită vitezei perturbatoare , având expresia:
Prin intermediul condițiilor inițiale se poate ține seama și de alte efecte perturbatoare cum sunt oscilațiile proprii ale armei (gurii de foc) față de platformă ca urmare a elasticității armei, perturbațiile de la părăsirea gurii de foc (exemplu, de natură giroscopică), precum și eventualele erori de ochire. Toate aceste efecte perturbatoare pot fi exprimate printr-o perturbație a vitezei inițiale relative. Astfel, condițiile inițiale (4.56) se înlocuiesc cu condițiile [28]:
Componentele , , ale perturbației a vitezei inițiale se determină ținând seama de viteza vibrațiilor țevii față de platforma mobilă, de perturbațiile de natură giroscopică de la părăsirea gurii de foc etc.
Soluția obținută, integrând un astfel de sistem de ecuații diferențiale, permite rezolvarea cu o precizie sensibil îmbunătățită a problemei întâlnirii la tragerea de pe un sistem mobil împotriva unei ținte fixe sau în mișcare. În plus, prezintă avantajul că oferă posibilitatea evaluării sub formă deterministă a influenței diferitelor perturbații (datorită virajelor sistemului purtător de armă, vibrațiilor, erorilor de pilotaj etc.) care pot să apară pe timpul ochirii și executării tragerii.
4.6 Calculul traiectoriei prin metoda Siacci
Una din metodele expeditive pentru determinarea elementelor traiectoriei care are o largă utilizare în balistică este metoda Siacci. Principiile acestei metode au fost elaborate de către balisticianul italian F. Siacci în anul 1880. Ulterior s-au făcut eforturi pentru punerea în acord a metodei cu rezultatele unor calcule mai exacte, precum și cu datele experimentale referitoare la proiectile de diferite forme.
4.6.1 Principalele relații de calcul
A) Exprimarea elementelor traiectoriei folosind funcțiile fundamentale Siacci
Se introduce pseudoviteza, U, definită de relația [27], [35]:
în care reprezintă componenta orizontală a vitezei proiectilului.
În cazul traiectoriilor cu unghiuri de proiecție mici, până la circa 10, ținând seama de asimetria geometrică a traiectoriei rezultă că pe cea mai mare parte a acesteia modulul unghiului este mai mic decât , (exceptând o zonă
relativ mică în vecinătatea punctului de cădere). Deci, în acest caz, pe cea mai mare parte a traiectoriei , iar U [27], [35].
Dacă unghiurile de proiecție sunt mici, săgețile sunt, de asemenea, mici, iar variația relativă a densității aerului cu înălțimea, precum și variația vitezei sunetului de-a lungul traiectoriei sunt practic neînsemnate; ca urmare, se poate admite și .
Se observă că:
Înlocuind acest rezultat în ecuația: , se obține ecuația:
Pe baza celor arătate anterior, conform procedeului lui Siacci, pentru unghiuri mici de proiecție, în membrul drept al ecuației precedente a componentei orizontale a vitezei se poate face substituția [27], [35]:
care se justifică astfel: valoarea funcției de rezistență la înaintare este cu atât mai mare cu cât viteza, V, este mai mare; pe cea mai mare parte a traiectoriei U fiind mai mare decât V, valoarea funcției este mai mare decât valoarea lui ; pentru a compensa substituirea lui cu se introduce factorul de corecție subunitar, .
Dacă unghiul de proiecție, , este mai mare, coeficientul de corecție are valori prea mici, iar în plus variația densității aerului și a vitezei sunetului cu înălțimea devine importantă. În acest caz se adoptă substituția:
în care reprezintă un factor de compensare ce depinde de viteza V0 , unghiul și de coeficientul balistic, c.
Cu această substituție, ecuația componentei orizontale a vitezei devine:
de unde:
în care:
reprezintă valoarea compensată" a coeficientului balistic.
Din (4.67) rezultă: ; diferențiind și obținem , încât relația lui dx devine:
Deoarece funcția de rezistență la înaintare este legată de funcția (legea) de rezistență prin relația: , rezultă că , încât relația (4.75) devine:
Notând și având în vedere ecuația , precum și relația , se poate scrie:
Ținând seama de (4.75) și (4.67), rezultă:
efectutând simplificările se obțin:
Ecuațiile (4.75) și (4.79) au variabile separabile. La originea traiectoriei se are , , , iar ținând seama de (4.67) se obține [27], [35]:
Integrând de la originea traiectoriei până într-un punct oarecare rezultă:
sau:
Integralele din expresiile anterioare nu se pot calcula decât numeric. Pentru a înlesni calculul elementelor traiectoriei s-au introdus funcțiile [27], [35]:
în care ,, , sunt niște constante, astfel că integralele reprezintă niște funcții de limita lor superioară, U. Funcțiile , , definite mai sus reprezintă funcții fundamentale Siacci.
Abscisa se poate exprima cu ajutorul funcției . Dacă în expresia lui se ia limita superioară a integralei egală cu se obține:
prin urmare:
Ținând seama că schimbarea limitelor de integrare atrage după sine schimbarea semnului integralei și aplicând proprietatea conform căreia:
rezultă:
Se observă că integrala din dreapta ultimului semn de egalitate din relația de mai sus este chiar integrala din expresia anterioară a abscisei .
Abscisa se poate exprima, așadar, cu ajutorul relației:
Procedând în mod absolut analog, înclinarea tangentei la traiectorie și timpul se pot exprima cu ajutorul funcțiilor și după cum urmează:
Pentru a exprima ordonata , ținând seama de (4.89) și de (4.75), rezultă [27], [35]:
sau:
Integrând această ecuație de la originea traiectoriei, unde , până într-un punct oarecare se obține:
Relațiile (4.88)…(4.92) permit determinarea elementelor traiectoriei în funcție de pseudoviteza cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci,
Din relațiile de definiție ale funcțiilor fundamentale Siacci se observă că acestea depind de legea de rezistență la înaintare adoptată (funcția care intră în integralele funcțiilor Siacci este chiar legea de rezistență la înaintare , în care ).
Valorile funcțiilor fundamentale Siacci, s-au calculat pentru diferite legi de rezistență la înaintare (Siacci, 1930 și 1943) și sunt date în tabele, în funcție de din aceleași tabele, intrând cu , se deduc și valorile .
În aplicațiile practice este necesar ca valoarea coeficientului balistic, valoarea factorului de compensare, și funcțiile fundamentale Siacci să corespundă aceleiași legi de rezistență la înaintare [27], [35].
B) Exprimarea elementelor traiectoriei folosind funcțiile auxiliare Siacci
Explicitând pe din relația (4.88) se obține:
de unde se vede că pseudoviteza, , într-un punct de pe traiectorie este o funcție de produsul și de viteza inițială , adică: ).
Se observă că expresia care se află în paranteza mare din relația (4.92) depinde de ; ținând seama de cele de mai sus rezultă că ea este în fond o funcție de și , care se notează ) [27]:
Similar, tot ca o consecință a faptului că ), se pot defini funcțiile:
Expresiile lui într-un punct oarecare, date de (4.90), (4.89) și respectiv (4.92), se pot scrie deci sub forma:
Explicitând viteza din (4.67), rezultă:
În vederea exprimării vitezei proiectilului, dependența pseudovitezei de produsul și , adică funcția , ), se pune sub forma:
funcția fiind determinată astfel încât să fie satisfăcută relația (4.88).
Ca urmare, expresia (4.67) a vitezei se poate pune sub forma [27]:
Funcțiile și , care depind de produsul și , se numesc funcții auxiliare Siacci și au fost tabelate.
Pe baza relațiilor (4.96)…(4.100), folosind funcțiile auxiliare Siacci, se pot determina elementele traiectoriei în funcție de abscisa .
Relațiile anterioare capătă o formă deosebită dacă sunt aplicate în punctul de cădere a traiectoriei, .
Dacă este pseudoviteza în punctul de cădere, unde abscisa este egală cu bătaia , relația (4.88') devine [27]:
de unde rezultă că în punctul de cădere pseudoviteza este o funcție de produsul și , adică
Aplicând relația (4.92) în punctul de cădere, unde rezultă:
simplificând cu și observând că , din relația anterioară se obține:
Dacă se aplică apoi în punctul de cădere relația anterioară funcției auxiliare rezultă:
funcția depinzând de această dată de valorile lui și și fiind definită de expresia din membrul drept al ultimei egalități, unde
Din ultimele două relații rezultă [27]:
În mod asemănător se pot defini și alte funcții auxiliare depinzând de produsul și , care să fie egale cu valoarea unei anumite combinații între elementele principale ale traiectoriei.
Spre exemplu, aplicând relația (4.90) în punctul de cădere, unde (durata totală de traiect), rezultă:
Ținând seama de (4.105), raportul dintre produsul și se poate scrie sub forma:
Cum este o funcție de și , rezultă că expresia de mai sus este o funcție de și , care se notează cu . Prin urmare:
Pentru determinarea elementelor punctului de cădere și a coordonatelor vârfului traiectoriei se folosesc următoarele funcții, obținute în modul arătat mai sus, care reprezintă, de asemenea, funcții auxiliare Siacci [27]:
4.6.2 Aplicarea metodei Siacci
Pentru calculul traiectoriei este necesar să se cunoască coeficientul balistic , viteza inițială și unghiul de proiecție .
Valorile funcțiilor auxiliare Siacci în funcție de și , pentru legea Siacci de rezistență la înaintare sunt date în tabele [27], [35].
A) Determinarea elementelor punctului de cădere
În acest scop este comod să se utilizeze funcțiile auxiliare Siacci.
În funcție de , din tabel se determină valoarea factorului de compensare, , prin interpolare.
Se calculează coeficientul , după care se stabilește valoarea funcției , conform relației (4.105):
Intrând în tabele cu valoarea funcției și a vitezei inițiale , se deduce prin interpolare valoarea produsului .
Împărțind valoarea produsului la valoarea lui se obține bătaia [27]:
Cunoscând produsul și , se deduc din tabele valorile funcțiilor auxiliare , după care, ținând seama de (4.109), se calculează restul elementelor traiectoriei În punctul de cădere, după cum urmează [27], [35]:
B) Determinarea elementelor vârfului traiectoriei
Coordonatele vârfului se pot determina ușor folosind funcțiile auxiliare Siacci. Astfel cunoscând pe și pe se determină valorile funcțiilor după care se calculează abscisa vârfului, , și ordonata vârfului , pe baza relațiilor [27]:
care rezultă din (4.109).
Elementele vârfului se pot determina și folosind relațiile elementelor traiectoriei, exprimate cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci.
Notând cu pseudoviteza la vârful traiectoriei, unde (tangenta este orizontală) și aplicând relația (4.109) se obține:
de unde:
în care , iar se determină din tabel, cunoscând .
Expresia din membrul drept al relației de mai sus, reprezentând valoarea , se calculează ușor determinând din tabela funcției , în care se intră cu . Din aceeași tabelă, intrând cu valoarea se deduce mărimea pseudovitezei la vârful traiectoriei, ; apoi din tabelele funcțiilor fundamentale D, , pentru pseudoviteza , se obțin valorile funcțiilor fundamentale respective la vârful traiectoriei, D, , [27], [35].
Elementele vârfului traiectoriei se calculează apoi cu ajutorul relațiilor [27]:
C) Determinarea elementelor într-un punct oarecare al traiectoriei
Pentru rezolvarea unor probleme este necesar sa se cunoască elementele traiectoriei Într-un punct oarecare al traiectoriei, definit prin valoarea abscisei sale
Dacă este pseudoviteza în punctul de abscisă dată, aplicând (4.88):
Se calculează mai întâi valoarea din această relație se deduce din tabelul funcției , pentru . Din tabelele funcțiilor fundamentale Siacci, intrând cu valoarea , se determină , precum și valorile celorlalte funcții în punctul respectiv: , și .
Elementele în punctul respectiv , , , se obțin pe baza relațiilor:
În mod analog se procedează pentru a se obține elementele traiectoriei într-un punct în care timpul are o valoare dată, , sau dacă se cunoaște înclinarea traiectoriei, . În primul caz pseudoviteza se determină pe baza aplicării relației (4.90), iar în cel de-al doilea, pe baza aplicării relației (4.89). Cunoscând pseudoviteza se determină elementele folosind relațiile care le exprimă pe acestea cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci.
Dacă se cere determinarea elementelor într-un punct de ordonată dată, , problema este mai dificilă. Introducând abscisa dată de (4.88) în relația (4.92) și punând și se obține o ecuație în , care se rezolvă prin metode speciale sau prin încercări, necesitând un volum mare de calcule.
Este de remarcat că dacă se cunoaște abscisa punctului, , determinarea celorlalte elemente ale traiectoriei în punctul respectiv se poate face și pe baza relațiilor (4.96), (4.97), (4.98) și (4.100). Valorile funcțiilor auxiliare Siacci și se determină intrând în tabel cu în loc de În mod analog se deduc valorile funcțiilor și din tabele [27], [35].
D) Calculul graficului traiectoriei
Graficul traiectoriei se poate calcula dând diferite valori lui și determinând ordonatele corespunzătoare .
Curba trasată prin punctele raportate în planul coordonatelor la o anumită scară reprezintă graficul traiectoriei la scara respectivă.
Mai comod graficul traiectoriei se poate calcula folosind relația (4.98), pusă sub o anumită formă. Astfel, dând factor comun pe rezultă:
având în vedere (4.105) se obține:
Funcția variază de la un punct la altul de-a lungul traiectoriei cu abscisa a acestuia; funcția se determină din tabel, intrând cu în loc de
Valorile lui se aleg astfel încât graficul să poată fi trasat corespunzător. De regulă este suficient să se calculeze circa 8-10 puncte ale traiectoriei, incluzând punctul de cădere și vârful acesteia [27], [35].
E) Cazuri speciale și observații referitoare la precizia metodei
În unele probleme se impune determinarea traiectoriei cunoscându-se viteza inițială, , unghiul de proiecție, și bătaia, , odată cu traiectoria fiind necesar să se determine și coeficientul balistic pentru realizarea bătăii impuse. Alteori se cunosc mărimile , fiind necunoscută viteza cu care se obține bătaia respectivă. În alte situații se cunosc și trebuie determinată valoarea lui . Deci în toate aceste cazuri problema constă în determinarea traiectoriei când se impune bătaia și se cunosc doi dintre parametrii principali ). În aceste situații trebuie să se rezolve „problema inversă a traiectoriei” [27].
Când se cunosc, de exemplu, se calculează funcția folosind (4.109), după care, în funcție de și , se determină din tabel valoarea produsului . Având și , se deduc din tabele valorile funcțiilor auxiliare Siacci, iar cu formulele (4.111) și (4.112) se calculează elementele punctului de cădere și coordonatele vârfului traiectoriei [27].
Folosind alt mod de calcul, pe baza relației (4.101) se determină valoarea , după care din tabelele funcțiilor fundamentale Siacci se deduce pseudoviteza . Aplicând în punctul de cădere formulele (4.89), (4.90) și (4.67`) se obțin [27]:
în care coeficientul este dat de relația produsul fiind determinat ca mai înainte.
Având determinat coeficientul și cunoscând și se poate deduce coeficientul balistic , prin aproximații succesive. Luând în primă aproximație , se deduce din tabel în funcție de și . În a doua aproximație se calculează și cu această mărime se determină o nouă valoare pentru din același tabel, după care se calculează un nou coeficient balistic. Procesul se repetă până când diferența valorilor coeficientului balistic din doua aproximații consecutive este neglijabilă.
Într-un mod principal asemănător se rezolvă problema și în celelalte două cazuri, care, ca și în primul caz, se întâlnesc cu precădere în proiectare balistică.
Metoda Siacci poate fi aplicată la calculul traiectoriilor proiectilelor și gloanțelor. Precizia metodei este bună în cazul unghiurilor mici de proiecție, până în jur de . Cu cât unghiul crește, cu atât eroarea de determinare a elementelor traiectoriei se mărește, ca urmare a imperfecțiunii substituției (4.71) care stă la baza metodei respective. În cazul unghiurilor de proiecție, , cuprinse între și eroarea metodei poate ajunge până la 2..4% [27], [28], [35].
Trebuie arătat că lucrul cu funcțiile auxiliare Siacci este mai comod decât în cazul utilizării funcțiilor fundamentale Siacci, dar uneori se obține o precizie mai bună cu acestea din urmă.
4.7 Calculul traiectoriei cu ajutorul modelului modificat al punctului material
4.7.1 Introducere
În cadrul acestui subcapitol se urmărește prezentarea unei alte metode care se poate utiliza în vederea determinării traiectoriei proiectilelor. Acest lucru nu se datorează inexactității metodei Siacci, prezentată anterior, ci dorinței de a descoperi cea mai bună variantă pentru obținerea parametrilor folosiți în determinarea traiectoriei în cazul tragerilor antitanc de pe sisteme mobile.
Prin urmare, se va analiza modelul modificat al punctului material (Modified Point – Mass), aceasta fiind o particularizare a metodei celor șase grade de libertate (Six Degrees Of Freedom sau 6 – DOF) [36], [37].
Determinarea traiectoriei cu ajutorul metodei celor șase grade de libertate este o tehnică relativ nouă în cadrul balisticii exterioare. Pe baza unei publicații din anul 1920, se poate spune că oamenii de știință britanci Fowler, Gallop, Lock și Richmond sunt cei care au pus bazele fundamentului matematic al acestei metode. Mai târziu, la începutul anilor 1950, cercetătorii Kent și Galbraith sunt cei care au realizat o simplificare a ecuațiilor diferențiale ale mișcării, obținându-se cele care sunt utilizate și astăzi în cadrul metodei celor șase grade de libertate.
Datorită faptului că modelul modificat al punctului material reprezintă o particularizare a metodei celor șase grade de libertate, fiind obținută prin introducerea unor ipoteze simplificatoare, este imperios necesar să se analizeze mai întai metoda generală pentru o mai bună înțelegere, de ansamblu, a fenomenului.
În concluzie, metoda celor șase grade de libertate (6 – DOF), pe baza unei integrări numerice moderne a ecuațiilor diferențiale corespunzătoare și utilizând calculatoarele performante actuale, oferă soluția cu cea mai mare acuratețe posibilă pentru determinarea traiectoriilor și comportamentului dinamicii zborului, atât pentru proiectilele cu mișcare de rotație, cât și în cazul celor fără mișcare de rotație. Prin urmare, se va realiza implementarea acesteia și pentru cazul tragerilor antitanc de pe sisteme mobile, analizat în lucrarea curentă [37].
4.7.2 Ecuațiile de mișcare pentru 6 – DOF
Se consideră următorul sistem de coordonate cartezian (figura 4.8), cu originea în punctul O, aceasta fiind poziția centrului de greutate al proiectilului în momentul părăsirii gurii de foc. Sistemul de coordonate O123 este considerat fix față de pământ, iar notația axelor va fi O1, O2, O3 pentru a se evita confuzia datorată existenței sistemului de coordonate caracteristic proiectilului Oxyz [37].
Figura 4.8 Sistemul de coordonate pentru 6-DOF
Tabelul 4.1 Simbolurile și notațiile utilizate în cadrul metodei 6-DOF [37]
Plecând de la legile de mișcare ale lui Newton, conform cărora variația impulsului liniar trebuie să fie egală cu suma tuturor forțelor exterioare care acționează, iar variația momentului cinetic trebuie să fie egală cu suma tuturor momentelor exterioare care acționează, se obțin urmatoarelor ecuații:
și
Se observă prezența în cadrul acestor ecuații a forțelor și a momentelor de tracțiune datorate motorului rachetă. Acestea se vor lua în considerare doar acolo unde este cazul.
Se alege vectorul unitar, , cu direcția de-a lungul axei de rotație a proiectilului, iar sensul se consideră pozitiv către vârful acestuia (figura 4.8). Proiectilul se consideră un corp perfect rigid (nedeformabil) și simetric față de axa proprie de rotație, astfel încât fiecare axă transversală care trece prin centrul de masă și este perpendiculară pe axa de simetrie reprezintă o axă principală de inerție.
Având în vedere aceste ipoteze, vectorul total al momentului cinetic al proiectilului poate fi exprimat ca fiind suma a doi vectori: primul este reprezentat de către energia cinetică după , iar cel de-al doilea este reprezentat de către energia cinetică după orice axă perpendiculară pe și care trece prin centrul de masă al proiectilului.
Astfel, valoarea energiei cinetice a proiectilului va fi dat de formula:
Împărțind cele două ecuații, componente ale energiei cinetice, cu momentul de inerție transversal, , se obține:
iar variația acestuia în funcție de timp va fi:
De asemenea, pe lângă formulele (4.131) și (4.132), avem nevoie și de produsele scalar și vectorial dintre și :
Astfel, pe baza celor prezentate mai sus, analizându-se mișcarea unui corp considerat perfect rigid, simetric față de axa proprie de rotație, ținându-se cont și de acțiunea vântului, a forței de gravitație și a forței Coriolis, a tracțiunii rachetei și cuplului de rotație și de forțele si momentele de amortizare a jetului de gaze, ecuațiile diferențiale care definesc modelul celor șase grade de libertate sunt următoarele [36], [37]:
Prin urmare, formula (4.135) reprezintă ecuația diferențială a deplasării centrului de masă a proiectilului, iar (4.136) ecuația diferențială a mișcării unghiulare a proiectilului (de ruliu, de tangaj și de girație) în raport cu centrul său de masă.
Este de reținut faptul că ultimii doi termeni ai fiecăreia dintre ecuațiile de mai sus, (4.135) și (4.136), apar datorită tracțiunii rachetei și condițiilor de amortizare a jetului de gaze, astfel încât aceștia vor fi considerați egali cu zero în cazul proiectilelor convenționale (cele care nu prezintă motor rachetă).
De asemenea, între cele două ecuații există o puternică interdependență, deoarece ecuația diferențială corespunzătoare vitezei conține numeroși termeni care se întâlnesc și în cadrul ecuației diferențiale ce caracterizează momentul cinetic, și invers. De aceea, ecuațiile care definesc modelul celor șase grade de libertate (6 – DOF) trebuie să fie rezolvate simultan.
În cele ce urmează, se vor explicita ecuațiile (4.135) și (4.136) după axele sistemului de coordonate O123, în conformitate cu figura 4.8, obținându-se următoarele șase ecuații diferențiale, una pentru fiecare grad de libertate [36], [37]:
unde:
De asemenea, poziția centrului de masă al proiectilului, în raport cu sistemul de coordonate considerat fix, O123, este dată de vectorul , ale cărui componente sunt [36], [37]:
În cazul traiectoriilor cu bătaie foarte mare, se renunță la folosirea coordonatelor caracteristice sistemului de coordonate fix față de pământ, care este raportat la o suprafață plană, orizontală și tangentă la suprafața pământului, în poziția de tragere. Astfel, se consideră traiectoria ca fiind raportată la suprafața sferică a pământului, introducându-se noile coordonate ], definite pe baza următoarelor aproximații [36], [37]:
unde R (raza medie a Pământului) .
În cazul traiectoriilor cu bătaie mică și medie, efectul curburii Pământului poate fi neglijat, dar în cazul celor cu bătaie mai mare de 1500 – 2000 m, diferența dintre cele două cazuri în care suprafața de referință se consideră plană sau curbă devine apreciabilă și este necesar să se ia în considerare.
De asemenea, modelul celor 6 grade de libertate utilizează următoarea aproximație pentru valoarea vectorului accelerației gravitaționale:
unde:
R = raza medie a Pământului
L = latitudinea poziției de tragere ( „+” pentru emisfera nordică și „-” pentru emisfera sudică, iar L = 0 (Ecuator) și L = 90 (Polul Nord/Polul Sud)).
Ecuația (4.146) are rolul de a introduce în calcule și accelerația centripetă datorată rotației Pământului, în vederea obținerii unor rezultate cât mai exacte.
Un alt fenomen important, de care se va ține cont în cadrul modelului matematic prezentat, este reprezentat de efectul Coriolis. Astfel, realizându-se proiectarea vectorului accelerației Coriolis după axele sistemului de coordonate, considerat fix, O123, se obține:
4.7.3 Modelul modificat al punctului material
Modelul Modified Point – Mass (modelul modificat al punctului material) se bazează pe modelul 6 – DOF (modelul celor șase grade de libertate), prezentat anterior.
Modelul modificat al punctului material se utilizează în cazurile în care unghiul de atac, , își menține o valoare suficient de scăzută pe toată perioada deplasării proiectilului pe traiectorie [37].
Astfel, punctul de plecare al acestui model de balistică exterioară este reprezentat de formulele (4.135) și (4.136), pe baza cărora se pot scrie ecuațiile de mișcare utilizate în cadrul noului model [36], [37]:
Se cunoaște faptul că vectorul unitar este întotdeauna perpendicular pe derivata sa în raport cu timpul. Așadar, produsul scalar dintre este egal cu zero. Considerăm produsul scalar dintre și ecuația (4.149), apoi multiplicăm fiecare termen al ecuației cu valoarea , obținându-se:
În cazul proiectilelor cu simetrie de rotație, ecuația (4.150) reprezintă una dintre cele mai importante consecințe ale acestei simetrii, astfel încât mișcarea de rotație sau de ruliu este independentă de mișcările de tangaj și de girație. Prin urmare, analiza mișcării de rotație a proiectilului se poate face pe baza soluțiilor numerice corespunzătoare ecuației diferențiale scalare (4.150).
Înlocuind ecuația (4.150) în (4.149) se va obține ecuația diferențială ce caracterizează mișcările de tangaj și girație:
unde, în analogie cu prezentarea modelului celor șase grade de libertate, notațiile de mai sus reprezintă [37]:
Astfel, se poate observa că ecuațiile (4.148), (4.149) și (4.151), caracteristice modelului 6-DOF, sunt identice cu ecuațiile (4.135) și (4.136), subliniindu-se faptul că din structura acestora au fost eliminate toate forțele și momentele date de motorul rachetă, în timp ce forța de amortizare a mișcării de tangaj este neglijată.
În cazul traiectoriilor caracterizate de o valoare scăzută a mișcării de girație a proiectilului și pentru segmente scurte de pe traiectorie, Murphy a realizat o soluție analitică aproximativă pentru ecuațiile diferențiale care definesc modelul celor șase grade de libertate. Astfel, se pot descrie mișcările de tangaj și de girație pentru orice corp rigid și cu simetrie de rotație.
Soluția aproximării ecuației diferențiale de ordinul doi constă dintr-o funcție
complementară (mișcarea epiciclică) și o soluție particulară (starea cvasi-stabilă de repaus a mișcării de girație). Modelul modificat al punctului material propune extragerea soluției particulare și neglijarea soluției tranzitorii epiciclice, menținându-se astfel: girația la repaus, abaterea de la traiectorie și efectul de frânare al girației. Așadar, principala ipoteză a modelului modificat al punctului material este aceea că mișcarea epiciclică de tangaj și de rotație are o valoare neînsemnată, de-a lungul întregii traiectorii.
Calculele modelului celor șase grade de libertate au demonstrat în mod repetat faptul că girația la repaus a unui proiectil cu simetrie de rotație are o valoare ce variază foarte puțin de-a lungul traiectoriei. Singura excepție cunoscută de la această regulă este zona din apropierea vârfului traiectoriei.
Prin urmare, se definește vectorul girației la repaus, și se presupune că este întotdeauna neglijabilă, în comparație cu :
reprezintă vectorul unitar de-a lungul direcției vitezei,
Este cunoscut faptul că, , unde reprezintă vectorul vitezei vântului. Dacă vectorul este foarte mic în raport cu vectorul , acesta se neglijează și vectorul vitezei relative față de pământ se poate aproxima ca fiind egal cu .
De asemenea, se consideră vectorul mișcării de girație a proiectilului , de mărime , unde a fost definit anterior, reprezentând unghiul total de atac. Vectorul are direcția perpendiculară pe traiectorie, fiind deviat de la traiectorie către axa rotației de simetrie a proiectilului.
Prin diferențierea ecuației (4.152) în raport cu timpul se obține:
Pentru valori mici ale girației, se consideră . Pe baza proprietății enunțate anterior, conform căreai se presupune că este întotdeauna neglijabilă, în comparație cu și a ecuației (4.154) rezultă:
Diferențiind ecuația (4.155) încă o dată în raport cu timpul, se obține:
Rezolvând ecuația (4.152) se obține fiind egal cu:
Ecuațiile (4.155), (4.156) și (4.157) sunt utilizate pentru eliminarea vectorului unitate și derivatele acestuia în raport cu timpul din ecuațiile (4.148) și (4.151), rezultând [36], [37]:
unde: .
De asemenea, se vor neglija următorii termeni:
termenul dat de efectul Coriolis, care are o valoare mică în comparație cu ;
termenul înâlnit în membrul din dreapta al ecuației (4.159), care are o valoare mică în comparație cu ;
Totodată, este necesar să se sublinieze faptul că în urma efectuării produsului vectorial dintre și ecuațiile (4.158) și (4.159) se obțin două ecuații liniare în necunoscutele și . Rezolvând sistemul liniar pentru vom obține soluția pentru starea cvasi-stabilă de repaus a mișcării de girație [36], [37]:
unde:
Luând în considerare produsul scalar dintre vectorul și ecuația (4.158) și negiljând termenul dat de efectul Coriolis (datorită valorii scăzute), obținem [37]:
Realizând substituția în ecuația (4.158) și urma simplificărilor, rezultă:
Substituind ecuația (4.153) în ecuațiile (4.162) și (4.163):
De asemenea, se înlocuiesc ecuațiile (4.153), (4.164) și (4.165) în ecuația (4.160), obținându-se în cele din urmă [36], [37]:
Ecuația (4.166) definește girația la repaus pentru proiectilele cu mișcare de rotație. Forma clasică este fundamentată pe baza neglijării forțelor și momentelor Magnus, datorită valorilor mici ale acestora în comparație cu valorile forței de portanță și a momentului de tangaj:
Pentru un moment de răsturnare pozitiv (proiectilele instabile static), girația de repaus este îndreptată înspre dreapta traiectoriei, pentru o rotație de la stânga către dreapta.
În cazul proiectilelor fără mișcare de rotație, o bună aproximare a ecuației (4.160) este:
Dacă racheta nu are mișcare de rotație sau aceasta este foarte lentă, coeficientul momentului de răsturnare, trebuie să aibă o valoare negativă pentru stabilitatea statică. Valoarea coeficientului momentului de amortizare la tangaj, trebuie să fie tot negativ pentru zbor cu stabilitate dinamică. În situația în care coeficientul momentului de răsturnare și coeficientul momentului de amortizare la tangaj sunt ambele negative, atunci girația la repaus a unei rachete fără mișcare de rotație, cu stabilitate statică, este puțin deviată deasupra traiectoriei. O aproximare convenabilă a girației de repaus, din ecuațiile (4.166), (4.167) sau (4.168) se înlocuiește în ecuația (4.158). Aceasta din urmă se integrează, împreună cu ecuația diferențială (4.150) pentru rotația axială. Astfel, ecuațiile finale pentru modelul modificat al punctului material sunt [36], [37]:
De asemenea, ecuația lui Bradley pentru girația la repaus în cazul proiectilelor de artilerie cu mișcare de rotație este [36], [37]:
unde:
Prin urmare, plecând de la ecuația lui Bradley (4.171) se obține forma simplificată, aceasta fiind utilizată cu precădere și în calcule, deoarece oferă o aproximare suficient de bună pentru majoritatea cazurilor întâlnite [36], [37]:
4.8 Studiu de caz privind balistica exterioară
Cu ajutorul programului Matlab, în urma implementării modelului de balistică exterioară Siacci, au fost generate graficele care prezintă traiectoriile în spațiul bidimensional și tridimensional, pentru diferite lovituri.
Astfel, în cele ce urmează voi prezenta analiza balisticii exterioare, în cazul tragerilor cu proiectile explozive (OF – 412), proiectile cumulative cu mișcare lentă de rotație (BK – 412R) și proiectile de tip săgeată (BM – 421 Sg).
a) Proiectilul exploziv (OF – 412)
Figura 4.9 Traiectoria obținută pentru proiectilului exploziv OF-412 (2D)
b) Proiectilul cumulativ (BK – 412R)
Figura 4.11 Traiectoria obținută pentru proiectilul cumulativ BK-412R (2D)
Figura 4.12 Traiectoria obținută pentru proiectilul cumulativ BK-412R (3D)
c) Proiectilul de tip săgeată (BM – 421Sg)
Figura 4.13 Traiectoria obținută pentru proiectilul de tip săgeată BM-421 Sg (2D)
Figura 4.14 Traiectoria obținută pentru proiectilul de tip săgeată BM-421 Sg (3D)
4.9 Concluzii
În cadrul acestui capitol este prezentat unul dintre cele mai importante aspecte ale problemei tragerilor antitanc. Prin rezolvarea studiului de caz ce definește balistica exterioară se pot determina diferite elemente ale tragerii, cum ar fi bătaia și săgeata, ale căror valori sunt foarte necesare în vederea proiectării calculatorului balistic.
În urma implementării modelului Siacci, în programul Matlab, s-au determinat traiectoriile atât în spațiu bidimensional, cât și în cel tridimensional, a principalelor proiectile utilizate în tragerile executate cu tunul calibrul 100 mm de pe tancul TR – 85 M1, proiectilul exploziv OF – 412, cel cumulativ BK – 412M și proiectilul de tip săgeată BM – 421 Sg.
Deoarece se are în vedere realizarea unui calculator balistic pentru tragerile antitanc de pe sisteme mobile, se consideră faptul că unghiul de proiecție are o valoare mică, sub 10, astfel am ales iar celelalte elemente, dintre care cel mai important este viteza inițială a proiectilului, provin din programul de balistică interioară, prezentat anterior.
Cu ajutorul figurilor 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13 și 4.14 se pot determina săgeata și bătaia maximă corespunzătoare fiecărui tip de proiectil. Datele referitoare la balistica exterioară, furnizate pe baza modelului Siacci, sunt utile în vederea proiectării calculatorului balistic, fiind o completare la datele de balistică interioară obținute în capitolul anterior, pe baza modelului Drozdov.
CAPITOLUL 5
TEORIA TRAGERILOR CU ARMAMENTUL DE PE SISTEME
MOBILE ASUPRA ȚINTELOR FIXE ȘI ÎN MIȘCARE
5.1 Considerații privind tragerea directă asupra țintelor în mișcare
Conform celor prezentate în cadrul capitolelor anterioare, pentru executarea tragerilor asupra țintelor aflate în mișcare, în special asupra tancurilor, se utilizează tunuri antitanc speciale, care trag proiectile cu o viteză inițială mare, cu traiectorie întinsă și cu o mare cadență de tragere. Din această categorie face parte si tunul cu țeavă ghintuită calibru 100 mm de pe tancul TR – 85 M1, care a fost analizat anterior, împreună cu muniția utilizată de acesta, din punct de vedere al balisticii interioare și exterioare.
Tragerea este deosebit de eficace atunci când se execută până la distanța loviturii directe (D.L.D), adică până la distanța la care traiectoria, pe toată lungimea ei, nu are o înălțime mai mare decât ținta. Prin urmare, în cazul tragerilor până la această distanță, procentul loviturilor care lovesc tancul advers este foarte mare, iar în timp ce distanța crește din ce în ce mai mult decât distanța loviturii directe și procentul loviturilor ce ating ținta scade considerabil. Acest fenomen se datorează în special măririi împrăștierii tragerii, posibilității apariției erorilor mari în determinarea distanței și micșorării spațiului eficace al loviturilor. De aceea, de regulă, focul asupra tancului advers trebuie deschis la distanța limită a razanței și numai în cazul unui atac masiv cu tancurile din partea adversarului se admite ca focul să se deschidă la distanțe mai mari decât distanța loviturii directe, care însă nu trebuie să depășească o anumită distanță limită; pentru o distanță maximă de tragere de 1500 m, atunci când tragerea se execută cu tunul antitanc de 100 mm de pe tanc, cu proiectile care au o viteză inițială de 900 m/s, această distanță limită este de aproximativ 600 – 700 m [28], [38], [39], [40], [41].
Tragerea asupra tancurilor aflate în mișcare se execută întotdeauna prin ochire directă, acest mod de executare a tragerii fiind dificil și cerând mult antrenament și experiență din partea trăgătorului. Dificultățile care apar pe timpul pregătirii și executării unor astfel de trageri sunt determinate de următoarele aspecte:
− chiar dacă elementele de tragere sunt introduse pe aparatele de ochire cu o precizie mărită și ochirea este efectuată cu mare atenție, obiectivul se poate deplasa atât de mult în timpul tragerii, încât nu se poate obține întotdeauna efectul dorit asupra țintei;
− determinarea corectă a elementelor inițiale de tragere și ochirea sunt greu de executat, deoarece obiectivul își schimbă permanent poziția față de tun;
− timpul în care se execută tragerea este foarte mic și de aceea se cere ca tragerea să se efectueze cu o cadență mare, menținându-se în același timp precizia ochirii;
Aceste dificultăți, care apar înainte și pe timpul executării tragerilor prin ochire directă asupra țintelor aflate în mișcare, implică rezolvarea unei serii de probleme preliminare care să permită adoptarea unei bune metode de executare a tragerii.
În contextul celor prezentate mai sus, este necesară stabilirea direcției deplasării tancului advers care este caracterizată de unghiul de cursă (), format de direcția de mișcare a tancului (deplasarea tancului) cu direcția de tragere (planul de tragere). Deplasarea tancului poate fi: frontală, când unghiul de cursă, , este egal cu (figura 5.1 a), de flanc, adică perpendiculară pe planul de tragere, când unghiul de cursă este (figura 5.1 b) sau oblică, când direcția de mișcare formează un unghi ascuțit cu planul de tragere (figura 5.1 c, d).
Figura 5.1 Modurile de deplasare a tancului
Dacă ținta, reprezntată de tancul advers, se deplasează oblic sau de flanc și tunul trage în momentul în care tancul se află în punctul A (figura 5.2), pe timpul duratei de traiect a proiectilului, ținta se va deplasa în punctul B și astfel proiectilul nu va lovi tancul.
Figura 5.2 Cazul în care ținta are o deplasare oblică
De aceea, lovitura nu trebuie să părăsească gura de foc la terminarea ochirii corespunzătoare punctului A – denumit și “punct inițial”, ci atunci când țeava tunului este orientată pe o direcție corespunzătoare punctului B, numit și “punct de întâlnire”. Rezultă că, în deplasarea de flanc și în deplasarea oblică a țintei, axul țevii nu trebuie îndreptat direct pe tanc, în momentul descoperirii acestuia, ci trebuie făcută o corecție unghiulară, , denumită și corecție de devans, care corespunde poziției viitoare a țintei, B. Așadar, punctul B, care corespunde poziției viitoare a țintei, reprezintă punctul de întâlnire a proiectilului cu ținta aflată în mișcare, cunoscut în tragerile directe și sub denumirea de “punct de întâlnire”.
Valoarea corecției unghiulare în direcție (corecția de devans), , depinde de unghiul de cursă, , de viteza de mișcare a tancului adversarului, , și de distanța de tragere, , care reprezintă distanța până la țintă (obținută prin telemetrare), la care se adaugă corecțiile balistice și meteorologice de moment ale tragerii.
În mod practic, corecția de devans se calculează conform celor prezentate în continuare [28].
Figura 5.3 Calculul corecției de devans
În timpul în care proiectilul se află pe traiectorie, tancul parcurge distanța AB (figura 5.3), egală cu produsul , în care este viteza de deplasare a tancului exprimată în metri pe secunde, iar durata de traiect a proiectilului, în secunde.
Conform figurii 5.3, se pot scrie următoarele relații:
Formula (5.2) este cunoscută drept formula paralaxei, în care este unghiul de cursă, este corecția unghiulară în direcție (exprimată în miimi), datorită deplasării țintei.
Deoarece, în comparație cu distanța de tragere, segmentul BC are o valoare foarte mică, se poate considera, cu suficientă aproximație, că (distanța de tragere), astfel încât se poate scrie:
Egalând relațiile (5.1) și (5.3) se obține:
de unde rezultă [28]:
Relațiile prezentate anterior conduc către îndeplinirea misiunilor de foc ale tunului antitanc, stând la baza fenomenului de întâlnire a proiectilului cu ținta. Pentru ca probabilitatea scoaterii din luptă a tancului advers să fie foarte mare, este necesar ca operațiile premergătoare acestui eveniment să se petreacă într-un timp cât mai scurt posibil, deoarece în cadrul luptelor tanc contra tanc, acesta este unul dintre cei mai importanți factori. De aceea, s-a urmărit automatizarea calculelor și luarea unor decizii, astfel fiind necesar realizarea unui calculator balistic performant [28].
5.2 Ecuațiile problemei întâlnirii la tragerea asupra unei ținte mobile
Pentru început, se studiază cazul executării tragerilor directe din mișcare, de pe loc sau din opriri scurte, asupra obiectivelor fixe sau mobile descoperite în câmpul tactic, la distanța maximă care asigură efectul urmărit (distanța loviturii directe).
Calculul elementelor inițiale de tragere (unghiul de înălțător – și corecția de devans – ) se execută studiind mișcarea centrului de greutate al proiectilului la trageri cu unghiuri de înălțător mici (10o…12o), numite și “trageri întinse”. Poziția obiectivului în planul de tragere (), presupunând tragerea din poziție fixă, se poate determina prin coordonate polare (figura 5.4), în care D reprezintă distanța până la obiectiv (măsurată cu telemetrul), iar – unghiul de teren al obiectivului [28].
Figura 5.4 Tragerea din poziție fixă în coordonate polare [28]
Coordonatele obiectivului în planul de tragere () sunt:
Unghiul de înălțător () este dat de relația:
Ecuația traiectoriei proiectilului, într-un punct curent al traiectoriei de coordonate (x, y) este dată de relația [28]:
în care:
;
factor (coeficient) de compensare, ;
funcții fundamentale Siacci;
Ecuația (5.8) poate fi scrisă și sub forma:
În punctul unde se află obiectivul, se poate scrie relația [28]:
dar,
unde – funcție auxiliară Siacci.
Deci relația (5.10) devine:
sau
Pentru unghiuri de înălțător mici (maxim) și unghiuri de teren mici, situație des întâlnită în lupta antitanc, se pot face aproximațiile [28]:
În acest caz, relația (5.13) devine:
La rezolvarea problemei tragerii de pe o platformă mobilă se presupune la început că mijlocul de luptă din care se execută tragerea are un mers orizontal și rectiliniu. Cu această ipoteză, soluționarea problemei devine mult mai simplă, atât la efectuarea calculelor, cât și ca soluție constructivă. Stabilind metodele ce trebuie aplicate pentru soluționarea problemei, acestea vor fi aplicate ușor și pentru cazul unui mers arbitrar al mijlocului de luptă.
Astfel, se presupune că mijlocul de luptă de pe care se execută tragerea are un mers orizontal de-a lungul dreptei (figura 5.5) și că se cunoaște raza vectoare a țintei, , în raport cu punctul inițial (punctul în care se află ținta în momentul descoperirii ei).
Pentru indicarea lui este mai comod să se folosească un sistem de coordonate sferice: distanța până la țintă – , unghiul de teren al țintei – și unghiul dintre proiecția lui în planul orizontal (axa) și direcția de deplasare a platformei de tragere (axa ) – [28].
Figura 5.5 Deplasarea orizontală a mijlocului care execută tragerea
În afară de aceste date se mai cunosc:
viteza mijlocului de luptă de pe care se trage, în momentul tragerii ();
coeficientul balistic al proiectilului ();
viteza inițială a proiectilului față de sistemul mobil de pe care se trage ().
Figura 5.6 Unghiul de proiecție și unghiul de așezare a armei
Viteza proiectilului față de un sistem fix, legat de Pământ, este dată de relația , iar necunoscutele care trebuie determinate sunt (figura 5.6):
unghiul de proiecție ();
unghiul de așezare al armei ().
Ținând seama de figura 5.6 și de relația, se poate scrie [28]:
Cu aceste ecuații se epuizează toate relațiile geometrice dintre vectorii . Necunoscutele suplimentare din ecuațiile (5.15) sunt: , și . Pentru determinarea necunoscutelor impuse ( și ) se pun următoarele condiții:
1. vectorul trebuie să se găsească în același plan vertical cu vectorul, adică ;
2. unghiul format între vectorii și trebuie să fie egal cu unghiul de înălțător, , adică
Ținând cont de cea de-a doua condiție, din (5.14) rezultă:
Adunând prima ecuație a sistemului (5.15) ridicată la pătrat cu cea de-a doua ecuație a aceluiași sistem, ținându-se cont de prima condiție (), rezultă:
Relațiile (5.16) și (5.17) formează un sistem de ecuații cu două necunoscute , care o dată determinate pot fi introduse în sistemul (5.15), rezultând în final parametrii inițiali și .
Necunoscutele definite de relațiile (5.16) și (5.17) pot fi determinate cu suficientă precizie prin metoda aproximațiilor succesive, des utilizată în tragerile de pe sisteme mobile. Astfel, în relația (5.17) se introduce valoarea lui dată de relația (5.16) și se obține [28]:
unde:
Aproximația I:
Aproximația a II-a:
unde:
Aproximația a III-a:
unde:
Astfel, iterația se poate repeta în vederea obținerii unei erori cât mai mici, dar este cunoscut faptul că valoarea determinată în urma aproximației a doua este suficient de exactă (eroarea obținută este sub 1%) și, ca atare, nu este necesară o a treia aproximație.
Cu valoarea se determină :
și apoi și din sistemul (5.15).
Modul de rezolvare este acceptabil în situația implementării modelului matematic pe un sistem de conducere a focului care deservește armamentul dispus pe mașini de luptă cu viteze de deplasare în câmpul tactic cu un ordin de mărime mai mic decât viteza inițială a proiectilului, .
În cazul tragerilor cu tunul de pe tanc, caz în care , se pot face următoarele aproximații [28]:
Dacă obiectivul se află aproximativ la altitudinea tancului trăgător , atunci relațiile (5.26) devin:
Uneori, pentru calculul poziției centrului de greutate al proiectilului se utilizează metoda Siacci – Godot [27], [28], [35], [42], [43].
Această metodă permite determinarea unor parametri foarte importanți în tragerile antitanc (componenta orizontală a vitezei – , durata de traiect a proiectilului – , tangenta unghiului de înclinare – , înălțimea traiectoriei – ), în diferite puncte ale traiectoriei și în punctul de impact.
Pentru determinarea acestor parametri se are în vedere ecuațiile diferențiale ale traiectoriei proiectilului în argument „x”, prezentate în cadrul capitolului 4 [28]:
în care, , iar și au semnificațiile prezentate anterior.
Într-un punct curent al traiectoriei, valorile parametrilor sunt [27], [28], [35], [42], [43]:
unde: și ;
unde: și ;
.
În aceste relații sunt funcții fundamentale Siacci, iar sunt funcții auxiliare Siacci [27], [28], [35], [42], [43].
În practică, pentru valori mici ale lui , se folosește funcția auxiliară:
astfel încât relația (5.32) devine:
Astfel este determinată complet mișcarea proiectilului pe o porțiune mică a traiectoriei. Pentru punctul de impact (punctul de întâlnire) – P (figura 5.4), valorile celor patru parametri se calculează înlocuindu-se valoarea lui cu [28]:
5.3 Problema întâlnirii proiectil – țintă
În cazul tragerilor executate asupra unei ținte mobile, poziția țintei se schimbă în mod continuu și, ca atare, pentru rezolvarea problemei tragerii nu este suficient să se cunoască poziția obiectivului în momentul declanșării focului. Cu alte cuvinte, este necesar să se cunoască legea de mișcare a țintei, începând din momentul deschiderii tragerii până în momentul întâlnirii proiectilului cu ținta. Cunoscându-se legea de mișcare a țintei, se poate determina acel punct, pe traiectoria țintei, spre care trebuie dirijat proiectilul pentru a se realiza lovirea țintei și a se obține efectul urmărit. Acest punct situat pe traiectoria țintei se numește de obicei “punct de întâlnire”, iar problema referitoare la determinarea acestui punct se numește “problema punctului de întâlnire” sau “problema întâlnirii”. Determinând coordonatele punctului de întâlnire, se poate aprecia poziția gurii de foc necesară pentru lovirea țintei [28], [44], [45].
Punctul în care se găsește ținta în momentul descoperirii ei, , reprezintă “poziția inițială a țintei”, iar raza vectoare corespunzătoare acestei poziții este (figura 5.7).
Poziția viitoare a țintei, , față de punctul inițial, când a fost descoperită, poate fi exprimată printr-o funcție de timp [28]:
Figura 5.7 Variația poziției țintei
Se presupune că sunt cunoscute valoarea vectorului viteză proprie a sistemului de pe care se execută tragerea, , și caracteristicile balistice în momentul deschiderii focului: viteza inițială a proiectilului față de vehiculul de care se trage, și coeficientul balistic al proiectilului,.
Este evident faptul că problema întâlnirii va fi rezolvată, dacă se determină punctul de întâlnire și dacă se dirijează vectorul vitezei inițiale absolute a proiectilului, , dat de relația [28]:
astfel încât traiectoria să treacă prin poziția viitoare a țintei, ținându-se seama de unghiul de înălțare (de înălțător), , necesar deschiderii focului.
Poziția punctului de întâlnire față de poziția inițială a țintei se poate determina cu ajutorul unghiului format de raza vectoare a punctului de întâlnire, și vectorul , denumit unghi de corecție sau de devans, acesta fiind notat cu (figura 5.7).
La stabilirea legii de mișcare a țintei, originea față de care se măsoară timpul “” poate fi luată arbitrar. Este avantajos a se admite drept origine pentru măsurarea timpului “” momentul începerii tragerii. Astfel, momentului în care începe tragerea îi va corespunde , iar momentului ce va corespunde întâlnirii proiectilului cu ținta va fi , unde reprezintă durata de traiect a proiectilului.
Considerând că legea de mișcare a țintei este dată de relația (5.36), din figura (5.7) rezultă [28]:
Dacă durata de traiect a proiectilului până la țintă, , ar fi cunoscută, problema întâlnirii proiectil – țintă ar fi rezolvată cu ajutorul formulei (5.39). Deoarece reprezintă o valoare necunoscută, este necesar să se adauge la ecuația (5.39) alte ecuații, cu ajutorul cărora să fie posibilă rezolvarea problemei întâlnirii.
Ca atare, o a doua ecuație care se folosește este expresia duratei de traiect, , dată de relațiile (5.32) sau (5.34), pentru distanța orizontală, . În cazul tragerilor antitanc (), factorul de compensare , deci se poate considera . De asemenea, se poate face aproximația , întrucât , astfel încât expresia duratei de traiect a proiectilului, corespunzătoare punctului de întâlnire, ținând seama de (5.32) și (5.34), se poate scrie [28]:
Dacă se consideră că viteza inițială absolută a proiectilului, , este cunoscută, atunci problema punctului de întâlnire se soluționează complet cu ajutorul ecuațiilor (5.39) și (5.40), deoarece în acest caz aceste ecuații reprezintă un sistem de patru ecuații scalare cu patru necunoscute – trei coordonate ale vectorului și durata de traiect, .
În practică, valorile lui și care intră în relația (5.40) se determină folosind relațiile (5.16) și (5.17), stabilite anterior, și anume [28]:
Ecuațiile (5.39), (5.40), (5.16) și (5.17) reprezintă un sistem de șase ecuații scalare cu șase necunoscute – cele trei componente ale vectorului și valorile , și .
Dacă se consideră că valorile lui și sunt cunoscute, atunci rezolvarea problemei punctului de întâlnire se reduce la rezolvarea sistemului de ecuații a cărui rezolvare conduce la o simplificare a realizării aparatelor de ochire [28]:
Este de remarcat faptul că sistemul de ecuații (5.43) se rezolvă relativ simplu, dacă se adoptă un sistem de coordonate sferice (- figura 5.5), situație în care rezolvarea acestuia se reduce la rezolvarea unui sistem de două ecuații scalare cu două necunoscute, și [28]:
În cazul în care valoarea este necunoscută, atunci rezolvarea problemei punctului de întâlnire se reduce la rezolvarea unui sistem de ecuații alcătuit din ecuațiile (5.43), (5.16) și (5.17), ținând cont de aproximările posibile în cazul tragerilor antitanc () [28]:
Dificultatea rezolvării sistemului (5.44) este determinată de faptul că a doua ecuație a acestui sistem conține ca necunoscută pe . Eliminarea acestei dificultăți impune stabilirea unei relații de calcul aproximative a duratei de traiect, , care să nu depindă de . Pentru obținerea acestei relații se aplică teoria generală a variației elementelor traiectoriei, considerând creșterea vitezei inițiale a proiectilului cauzată de mișcarea gurii de foc , suficient de mică [45].
Conform teoriei calculului variației elementelor traiectoriei se dezvoltă funcția lui t în serie Taylor după puterile lui [27], [28], [35], [45]:
unde prin:
s-au notat valorile lui pentru
Valoarea lui se obține din relația (5.32), înlocuind pe cu și făcând aproximațiile și [28]:
Valoarea se determină prin diferențierea formulei (5.32):
Pentru determinarea derivatei se diferențiază relația din balistica exterioară [27], [28], [35], [43], [45]:
obținându-se:
Ținând seama că: [27], [28], [42]:
și
din (5.49) și (5.50) rezultă:
Dar, conform (5.51) :
Înlocuind (5.52), (5.53) și (5.47), rezultă:
Împărțind și înmulțind membrul drept al ecuației (5.54) cu , pe baza relației (5.46) se obține:
Notându-se:
relația (5.55) devine:
Deci, valoarea derivatei (5.57) pentru este [28]:
Introducând această valoare în relația (5.45) și neglijând termenii cu puteri de gradul doi și mai mari ale lui , se obține următoarea formulă aproximativă pentru calculul duratei de traiect [28]:
sau, ținând cont că , rezultă:
În acest fel se poate înlocui sistemul de ecuații (5.44) cu sistemul [28]:
Acest sistem de ecuații conține patru ecuații scalare cu patru necunoscute: definesc vectorul în coordonate sferice.Prin urmare, rezolvarea acestui sistem nu diferă față de rezolvarea sistemului (5.43), toate considerentele arătate anterior putând fi aplicate și pentru sistemul (5.61) [28].
5.4 Parametrii care determină legea de mișcare a țintei
În paragrafele precedente ale acestui capitol s-a presupus că legea de mișcare a țintei pe timpul duratei de traiect a proiectilului („durata de extrapolare”) este cunoscută. Cu alte cuvinte, s-a considerat că raza vectoare a țintei în raport cu punctul inițial este dată ca o funcție de timp [28]:
Pentru a deduce legea de mișcare a țintei, în mod practic este necesar să se efectueze unele măsurători preliminare deschiderii focului, ținând cont de faptul că, după plecarea proiectilului, trăgătorul nu mai poate interveni asupra mișcării proiectilului pe traiectorie, așa cum se întâmplă în cazul tragerilor artileriei terestre clasice cu proiectile nedirijate. De aceea, toate măsurătorile necesare pentru deducerea legii de mișcare a țintei trebuie să fie efectuate înaintea începerii tragerii, rezultatele obținute urmând a fi extrapolate pentru durata de timp necesară ca proiectilul să atingă ținta. Această operațiune este posibil de îndeplinit cu precizie corespunzătoare, mai ales în cazul executării tragerilor de pe platforme mobile (tanc, aeronavă, mașină de luptă etc.) dotate cu sisteme de conducere a focului, capabile să măsoare parametrii legii de mișcare a țintei cu ajutorul sesizorilor (traductorilor) din compunerea acestora [28].
Deoarece relația vectorială (5.36) este o funcție continuă de timp, componentele vectorului pot fi aproximate, cu un grad bun de precizie, prin polinoame [45], [46]:
Exponentul “n” al acestor polinoame poate fi ales destul de mare, în scopul ca relațiile (5.62) să reprezinte, cu gradul de precizie necesar, legea de mișcare a țintei.
Problema determinării legii de mișcare a țintei se reduce la alegerea valorilor coeficienților (k = 0, 1, 2, …, n). Din punct de vedere teoretic, această alegere poate fi efectuată prin diferite procedee. Cel mai utilizat procedeu este însă identificarea polinoamelor (5.62) cu primii termeni din seria Taylor pentru funcțiile corespunzătoare [28]:
unde: și reprezintă derivata de ordinul a coordonatei atunci când , funcțiile fiind complet determinate de valorile coeficienților din dezvoltarea în serie Taylor.
În acest fel, pentru a stabili legea de mișcare a țintei este necesar să se măsoare (determine) coordonatele inițiale ale țintei, (corespunzătoare punctului inițial – figura 5.7 și un număr oarecare de derivate succesive în momentul deschiderii focului. În mod practic, trebuie să se măsoare derivatele până la ordinul , astfel încât restul termenilor din seria (5.63) să poată fi neglijați.
Însă măsurarea practică a fiecărei noi derivate introduce în construcția aparatului noi sisteme sau dispozitive complicate. În cursul acestor măsurători, gradul de precizie al determinării fiecărei derivate următoare va fi mai mic decât al derivatei precedente. În afară de aceasta, gradul de precizie al măsurării coordonatelor țintei se reduce pe măsura creșterii vitezei de deplasare a țintei. Ca atare, având în vedere considerentele anterioare, nu se impune realizarea unor aparate de ochire complexe care să țină seama de mișcarea arbitrară a țintei. De aceea, din punct de vedere practic, este necesar a se admite diferite ipoteze asupra mișcării țintei, care vor simplifica realizarea aparatelor de ochire [28].
Cea mai simplă și mai avantajoasă este ipoteza variației uniforme a coordonatelor țintei pe timpul duratei de traiect a proiectilului, aspect des întâlnit în practică la tragerile asupra tancurilor și mijloacelor de luptă blindate. În acest caz, legea de mișcare a țintei poate fi exprimată cu ajutorul relației:
În sistemul de coordonate sferice aceste formule exprimă mișcarea țintei cu viteze unghiulare constante și cu viteză radială constantă (viteza de apropiere sau de depărtare a țintei).
În sistemul de coordonate rectangulare formulele (5.64) exprimă mișcarea uniformă rectilinie a țintei. În acest caz, relațiile respective pot fi înlocuite cu ecuația vectorială [28]:
în care reprezintă vectorul viteză al țintei.
Ipoteza mișcării uniforme rectilinii a țintei este cea mai răspândită ipoteză asupra mișcării țintei, constituind baza realizării majorității aparatelor de ochire pentru executarea tragerilor de pe platforme mobile asupra țintelor în mișcare [28].
5.5 Timpul de pregătire și influența acestuia la rezolvarea problemei întâlnirii
S-a presupuns că legea de mișcare a țintei este dată prin raza ei vectoare, care are originea în punctul inițial. Însă din punct de vedere practic, la măsurarea parametrilor care determină mișcarea țintei, drept origine se consideră coordonatele gurii de foc respective. În acest context, apare în mod firesc problema determinării legii de mișcare a țintei în raport cu punctul inițial, cunoscând legea de mișcare a țintei în raport cu gura de foc respectivă și legea de mișcare a gurii de foc în raport cu aerul. În afară de aceasta, apare încă o întrebare privitoare la necesitatea luării în considerație a intervalului de timp care se scurge între momentul corespunzător măsurării parametrilor și momentul începerii tragerii, interval de timp care se numește, de obicei, timp de pregătire ().
Acest termen este adoptat în teoria tragerilor artileriei terestre de pe sisteme mobile din teoria tragerilor antiaeriene, unde momentul începerii tragerii este totdeauna separat de momentul măsurării legii de mișcare a țintei prin timpul necesar pregătirii tragerii [28].
Fie legea care reprezintă mișcarea țintei în raport cu gura de foc respectivă, determinată la momentul :
Exprimată scalar, această lege a țintei are următorul aspect [28], [45]:
Se consideră legea de mișcare a sistemului de pe care se execută tragerea în raport cu punctul inițial, unde Tp reprezintă timpul de pregătire, adică intervalul de timp între momentul măsurării parametrilor de mișcare a țintei și momentul începerii tragerii [28]:
Din notațiile și considerentele făcute anterior, este evident faptul că:
relații care exprimă suprapunerea originii coordonatelor legate de gura de foc, cu punctul inițial în momentul începerii tragerii.
Fie [28]:
formulele de trecere de la sistemul de coordonate la sistemul de coordonate cu originea în punctul inițial. În acest caz, legea de mișcare căutată pentru mișcarea țintei în raport cu punctul inițial va fi:
În acest fel, pentru determinarea legii de mișcare a țintei în sistemul absolut de coordonate, este necesară recalcularea coordonatelor, operațiune foarte complicată și greoaie, funcție de sistemele de coordonate adoptate. Numai într-un caz particular o asemenea recalculare se realizează foarte simplu, și anume, când ambele sisteme de coordonate, Oxyz și O1xryrzr , sunt rectangulare și când mișcarea platformei mobile purtătoare de armament este rectilinie și uniformă în cursul timpului de pregătire [28].
Alegând axele sistemului absolut și relativ de coordonate, Oxyz, respectiv O1xryrzr , ținând seama de figura 5.8, se obține legea de mișcare a țintei în coordonate relative [28]:
Figura 5.8 Mișcarea țintei în coordonate relative
Coordonatele sistemului trăgător în raport cu punctul inițial sunt date de relațiile [28]:
Așadar, legea de mișcare a țintei în sistemul absolut de coordonate va fi [28]:
În caz particular, când:
relațiile (5.74) devin:
Aceste relații au fost stabilite în ipoteza mișcării rectilinii și uniforme a țintei și a orientării vectorului viteză a sistemului mobil de pe care se trage, , de-a lungul axei Ox a sistemului absolut de coordonate adoptat, ceea ce constituie cazul particular cel mai simplu. În realitate, ținta asupra căreia se deschide focul poate avea și o mișcare arbitrară, care modifică forma relațiilor de calcul stabilite anterior. Totuși, având în vedere că durata de traiect a proiectilului, t, este relativ mică (2…5 secunde), se poate admite, cu suficientă aproximație, că în acest interval ținta se deplasează rectiliniu și uniform.
O altă particularitate a tragerilor asupra țintelor în mișcare o constituie orientarea vectorului viteză a sistemului mobil purtător de armă,. În situația în care acest vector nu este orientat după axa Ox (așa cum s-a arătat mai sus), este necesară stabilirea componentelor vectorului respectiv pe axele triedrului relativ O1xryrzr.
Creșterea preciziei tragerilor și micșorarea erorilor care se produc în calculul elementelor inițiale de tragere sunt influențate în mod direct și de valoarea timpului de pregătire, , urmărindu-se ca acest parametru să fie cât mai mic posibil, ceea ce conduce, pe de o parte, la devansarea adversarului pe câmpul de luptă și, pe de altă parte, la o apreciere cât mai reală a legii de mișcare a țintei. Astfel, se justifică dotarea mijloacelor mobile de luptă purtătoare de armament cu sisteme de conducere a focului, care permit introducerea automată a datelor inițiale de tragere, determinarea variațiilor condițiilor meteorologice și balistice de moment ale tragerii și calculul corecțiilor necesare deschiderii focului, în scopul micșorării timpului de pregătire, care este sub două secunde în cazul sistemelor de conducere a focului actuale [28].
5.6 Metode de rezolvare a problemei întâlnirii
Problema întâlnirii proiectil – țintă, prezentată anterior, poate fi rezolvată prin mai multe metode, cum ar fi [28], [45]:
metoda aproximațiilor succesive;
metoda grafică;
metoda bazată pe seriile matematice.
5.6.1 Fundamentul matematic al problemei întâlnirii – Metoda aproximațiilor succesive
Dintre acestea, cea mai avatajoasă pentru situația curentă, conform ipotezei mișcării rectilinii uniforme a țintei, este metoda aproximațiilor succesive, aceasta fiind prezentată în continuare.
În situația în care ținta se mișcă uniform pe o dreaptă oarecare, sistemele de ecuații (5.43), (5.44), (5.61) vor deveni [28], [45]:
Această metodă prezintă diferite particularități, în cazul fiecărui sistem de ecuații din cele de mai sus.
Cazul I (sistemul de ecuații 5.77): În prima aproximație, pentru se adoptă vectorul caz în care se deduce din ultima ecuație a sistemului valoarea aproximativă a duratei de traiect a proiectilului până la țintă [28], [45]:
Substituind această valoare a lui în prima ecuație, se obține vectorul în a doua aproximație:
după care se calculează în a doua aproximație:
Algoritmul se continuă până când se vor obține practic aceleași valori la două aproximații succesive, în limitele gradului de precizie stabilit pentru efectuarea calculelor.
Pentru execuția practică a operațiilor menționate mai sus trebuie să se înlocuiască ecuația vectorială din sistemul (5.77) prin ecuațiile scalare corespunzătoare, cu ajutorul cărora se determină coordonatele punctului de întâlnire într-un sistem de coordonate oarecare.
În general, în cazul admiterii ipotezei mișcării rectinilii uniforme a țintei, este mai comod a se folosi sistemul de coordonate rectangulare.
Se adoptă sistemul de coordonate rectangular drept în care axa este orientată după direcția vectorului vitezei sistemului mobil de pe care se execută tragerea, , axa verticală și axa orizontală [28].
Figura 5.9 Sistemul de coordonate rectangular drept O1xyz
Notând proiecțiile vectorilor și respectiv prin și și proiectând ecuația vectorială , pe axele de coordonate, se obține [28], [45]:
Uneori se adoptă sistemul de coordonate sferice, ceea ce conduce la simplificarea sistemului de ecuații (5.77), rezultând un sistem de două ecuații scalare (5.43), așa cum s-a arătat anterior.
În acestă situație, viteza inițială absolută a proiectilului, , fiind cunoscută, este avantajos să se ia distanța (modulul vectorului ) drept una din coordonate care determină poziția țintei. Astfel, sistemul de ecuații (5.77) se descompune în două ecuații cu două necunoscute ( și ) și în două ecuații separate pentru celelalte coordonate [28], [45].
Petru deducerea relației în cazul admiterii ipotezei mișcării rectilinii și uniforme a țintei, trebuie egalate modulele din partea dreaptă și stângă a primei ecuații din (5.77), obținându-se:
unde este unghiul format între vectorii și (figura 5.10)
Figura 5.10 Reprezentarea grafică a vectorilor D0, VT și D
În acest caz, sistemul (5.43) devine:
După rezolvarea acestui sistem, cele două coordonate ale punctului de întâlnire, rămase nedeterminate, se vor determina după efectuarea unor calcule simple.
Adoptându-se sistemul de coordonate sferice, poziția vectorului vitezei țintei, , se determină în acest sistem cu ajutorul unghiului format între proiecțiile orizontale ale vectorilor și (figura 5.11).
Figura 5.11 Sistemul de coordonate sferice
Din figura 5.11 rezultă relațiile de calcul ale coordonatelor sferice ale punctului de întâlnire, [28]:
unde .
Din relațiile (5.83) rezultă:
Efectuând produsul scalar între vectorii și , din figura 5.10 rezultă:
Aplicând relația produsului scalar și pentru componentele orizontale ale celor doi vectori, ținând seama că unghiul dintre aceste componente este , se obține [28], [45]:
Trecerea de la sistemul de coordonate rectangular la coordonatele sferice se realizează pe baza relațiilor:
Din (5.78) și (5.88) rezultă:
Adunând (5.86) cu (5.89) și comparând rezultatul cu (5.85) se obține:
sau ținând seama de faptul că , rezultă:
Cazul II (sistemul de ecuații 5.78): În această situație, valoarea vitezei inițiale absolute a proiectilului, , este necunoscută, algoritmul de calcul fiind următorul [28], [45]:
Aproximația I:
Aproximația a II-a:
Algoritmul se continuă până ce rezultatele obținute se vor încadra în limitele preciziei impuse la ultimele două aproximații succesive.
Pentru utilizarea practică a metodei aproximațiilor succesive la sistemul de ecuații (5.78) se recomandă folosirea sistemului rectangular de coordonate.
Cazul III (sistemul de ecuații 5.79): Rezolvarea acestui sistem de ecuații este identică cu rezolvarea sistemului (5.77), prezentată anterior, singura diferență constând în aplicarea formulei pentru determinarea duratei de traiect.
Este de remarcat faptul că la rezolvarea sistemului de ecuații (5.79), cel mai avantajos este să se adopte sistemul rectangular de coordonate [28], [45].
5.6.2 Studii de caz privind rezolvarea problemei întâlnirii proiectil – țintă la tragerea de pe sisteme mobile asupra țintelor aflate în mișcare
Pe baza celor prezentate în cadrul acestui capitol, se poate realiza studiul de caz ce privește în mod direct rezolvarea problemei întâlnirii proiectil – țintă, în cazul tragerilor de pe sisteme mobile, atunci când țintele se află în mișcare.
Astfel, s-a ales calea de rezolvare bazată pe metoda aproximațiilor succesive, a cărui fundament matematic a fost prezentat anterior.
Privită în ansamblu, situația concretă se prezintă după cum urmează: în cadrul unei misiuni de luptă a tancului propriu, în urma căreia se urmărește distrugerea adversarului, reprezentat de un alt tanc, sunt cunoscute următoarele date, prezentate în figura 5.12:
Figura 5.12 Elementele principale ale problemei întâlnirii proiectil – țintă
Astfel, principalii parametri utilizați în dezvoltarea problemei întâlnirii proiectil – țintă sunt:
PA, notată cu = distanța de la tancul propriu până la tancul advers, determinată cu ajutorul unui telemetru laser
Unghiul dintre AC și AB, notat cu = unghiul dintre direcția lui și direcția de deplasare a tancului inamic
= viteza de deplasare a țintei în câmpul de luptă
= viteza inițială a proiectilului
= viteza de deplasare a tancului propriu în câmpul de luptă
= viteza inițială absolută a proiectilului
= funcție auxiliară, care depinde de coeficientul balistic (, de și , fiind determinată prin interpolare, pe baza valorilor din tabelul caracteristic acesteia
PB, notată cu = distanța de la tancul propriu la poziția țintei din momentul realizării impactului dintre proiectil și suprafața tancului inamic.
Prin urmare, cu ajutorul unui algoritm de calcul bazat pe metoda aproximațiilor succesive, implementat în programul Mathcad, am obținut o estimare a valorilor reale ale lui , în diferite situații, în funcție de valorile inițiale ale lui , , , și .
Pentru demonstrarea viabilității algoritmului, am realizat două exemple, fiecare fiind definit de anumite valori ale datelor inițiale, punându-se astfel în evidență capacitatea de determinare a distanței dintre tancul propriu și tancul inamic în momentul în care are loc impactul dintre proiectil și țintă.
Studiul de caz nr. 1:
În cadrul acestui exemplu am considerat că tancul propriu, de pe care se execută tragerea se deplasează cu o viteză de 5 m/s (18 km/h), urmărește scoaterea din luptă a tancului advers utilizând un proiectil exploziv OF – 412, a cărui viteză la gura țevii este de 850 m/s. Totodată, viteza de deplasare a tancului advers este de asemenea de 5 m/s (18 km/h), acesta deplasându-se pe o direcție care formează un unghi de 30 în raport cu direcția de deplasare a tancului propriu, iar distanța inițială dintre punctul din care se execută tragerea și țintă este de 400 m.
Astfel, pe baza metodei aproximațiilor succesive și utilizând valorile extrase din tabelul corespunzător funcției ( se obține o valoare pentru , care reprezintă distanța reală parcursă de proiectil din momentul părăsirii gurii de foc până în momentul impactului cu tancul advers. Aceasta are pentru o durată de traiect a proiectilului t = 0,485 s, valoarea de D = 397,9 m.
Se observă faptul că, în cazul în care ținta este relativ aproape (400 m) și are o deplasare cu un unghi de o valoare mică, = 30, diferența dintre și are o valoarea redusă, de aproximativ 2,1 metri.
Studiul de caz nr. 2:
În cadrul acestui exemplu am considerat că tancul propriu, de pe care se execută tragerea se deplasează cu o viteză de 5 m/s (18 km/h), urmărește scoaterea din luptă a tancului advers utilizând un proiectil exploziv OF – 412, a cărui viteză la gura țevii este de 850 m/s. Totodată, viteza de deplasare a tancului advers este de asemenea de 5 m/s (18 km/h), acesta deplasându-se pe o direcție care formează un unghi de 45 în raport cu direcția de deplasare a tancului propriu, iar distanța inițială dintre punctul din care se execută tragerea și țintă este de 2000 m.
Astfel, pe baza metodei aproximațiilor succesive și utilizând valorile extrase din tabelul corespunzător funcției ( se obține o valoare pentru , care reprezintă distanța reală parcursă de proiectil din momentul părăsirii gurii de foc până în momentul impactului cu tancul advers. Aceasta are pentru o durată de traiect a proiectilului t = 0,485 s, valoarea de D = 1991,9 m.
Se observă faptul că, în cazul în care ținta este la o distanță mare (2000 m) și are o deplasare cu un unghi, = 45, fiind mai mare decât în cadrul primului exemplu, diferența dintre și va crește, obținându-se o valoare ce necesită a fi luată în calcul: 9,1 m.
În concluzie, acest algoritm este funcțional pentru orice valori inițiale introduse pentru parametrii și pentru orice tip de proiectil folosit (exploziv, fugas sau de tip săgeată), acoperind astfel totalitatea posibilităților ce pot apărea pe timpul misiunilor de luptă împotriva tancurilor inamice.
5.7 Concluzii
În cadrul acestui capitol, am analizat o modalitate de abordare a tragerilor de pe sisteme mobile asupra țintelor fixe și în mișcare, prezentând câteva considerații generale ce privesc tragerea directă asupra țintelor aflate în mișcare.
În cazul tragerilor asupra țintelor mobile, s-au analizat parametrii care determină legea de mișcarea a țintei și modul de luare în calcul a acestei legi la stabilirea elementelor inițiale de tragere, precum și o modalitate de rezolvare a problemei întâlnirii proiectil-țintă. De asemenea, s-a analizat timpul de pregătire a datelor și influența acestuia la rezolvarea problemei tragerii.
Ulterior, am prezentat fundamentul matematic al problemei întâlnirii în cadrul tragerilor asupra țintelor mobile, prin prisma determinării ecuațiilor ce stau la baza acesteia.
Pe baza acestor ecuații și, implicit, a parametrilor care determină legea de mișcare a țintei, a fost prezentată una dintre cele mai utilizate metode folosite în vederea rezolvării problemei întâlnirii. Astfel, dintre cele trei metode cunoscute: metoda aproximațiilor succesive, metoda grafică și metoda seriilor, a fost prezentată amănunțit cea a aproximațiilor succesive, în situația în care ținta se mișcă uniform pe o dreaptă oarecare.
Metoda aproximațiilor succesive se poate rezolva pe trei căi diferite, în funcție de sistemul de ecuații utilizat, acesta fiind definitoriu pentru fiecare dintre cele trei posibilități. Conform acestor ipoteze, în finalul capitolului am implementat, în programul Mathcad, algoritmul corespunzător primului sistem de ecuații cu ajutorul căruia se poate rezolva problema întâlnirii, folosind metoda aproximațiilor succesive. Astfel, am considerat două cazuri, cu date inițiale diferite. În cadrul primului exemplu am determinat distanța dintre poziția tancului propriu, care execută tragerea și poziția tancului advers, în momentul impactului dintre proiectil și țintă, pentru o distanță inițială de 400 m, determinată cu ajutorul unui telemetru laser montat pe tancul propriu, cunoscându-se faptul că ambele tancuri se deplasează cu o viteză constantă de 5 m/s (18 km/h), iar unghiul format între direcțiile de deplasare ale celor două mijloace de luptă este de 30. În cadrul celui de-al doilea exemplu, situația prezentată este similară, modificând doar distanța inițială dintre cele două mijloace de foc, aceasta fiind de 2000 m, iar unghiul format între cele două direcții de deplasare fiind de 45. Rezultatele și analiza acestora au fost prezentate anterior.
În concluzie, în cadrul acestui capitol este prezentat atât fundamentul matematic, pe baza căruia se definește problema întâlnirii dintre proiectil și țintă, cât și modul concret de rezolvare a acesteia, prin utilizarea metodei aproximațiilor succesive, obținându-se totodată, în urma implementării în programul Mathcad, rezultate ce pun în evidență fenomenele care influențează această problemă de o importanță deosebită, în ceea ce privește realizarea calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile.
CAPITOLUL 6
PREGĂTIREA BALISTICĂ ȘI METEOROLOGICĂ
A TRAGERII DE PE SISTEME MOBILE.
CALCULUL CORECȚIILOR BALISTICE ȘI
METEOROLOGICE DE MOMENT ALE TRAGERII
6.1 Principii generale
În funcție de condițiile concrete ale situației de luptă, de timpul și mijloacele avute la dispoziție, misiunile ce revin artileriei pot fi executate cu piesa, plutonul, bateria sau cu mai multe baterii, prin trageri din poziții acoperite sau trageri directe [38], [40], [47], [48], [49], [50], [51].
Activitatea care se desfășoară în poziția de tragere acoperită trebuie să asigure executarea precisă și la timp a misiunilor de foc. Când se dispune de timp suficient, această activitate presupune parcurgerea succesivă a următoarelor operațiuni [47]:
recunoașterea și alegerea poziției de tragere (P.T.);
lucrul în poziția de tragere înainte de ocuparea poziției;
ocuparea poziției de tragere;
lucrul în poziția de tragere (P.T.) după ocuparea poziției;
pregătirea tragerii;
executarea tragerii (reglajul și tragerea de efect);
părăsirea poziției de tragere.
În orice situație de luptă, indiferent de natura și caracterul obiectivului asupra căruia se execută tragerea, de efectul urmărit și felul focului, îndeplinirea misiunilor de foc de către artilerie este precedată de o pregătire a tragerii, al cărei conținut și amploare depind, în principal, de timpul și mijloacele aflate la dispoziție și, uneori, de importanța misiunii.
Pregătirea tragerii constă în ansamblul tuturor activităților executate de către subunitățile de artilerie în scopul creării celor mai avantajoase condiții, care asigură deschiderea focului asupra obiectivelor într-un timp scurt și cu o precizie cât mai bună.
Pregătirea tragerii în cadrul unei baterii de artilerie cuprinde [47]:
cunoașterea (stabilirea) direcției de bază (D.B.) a tragerii;
alegerea locului punctului de comandă – observare (P.C.O.) și al poziției de tragere (P.T.);
studiul terenului în raionul obiectivelor și alegerea (identificarea) reperelor;
cercetarea obiectivelor;
legarea topogeodezică a dispozitivului de luptă;
determinarea posibilităților de tragere;
pregătirea tehnică, balistică și meteorologică a tragerii;
organizarea transmisiunilor;
executarea reperajului terenului;
determinarea datelor inițiale de tragere (a elementelor tragerii de efect).
Pregătirea tragerii începe din momentul primirii misiunii de luptă. Se execută, în principal, cu mijloace proprii, înainte și după ocuparea dispozitivului de luptă, simultan în punctul de comandă – observare și în poziția de tragere și se continuă pe toată durata luptei. Rolul și importanța acestor activități sunt primordiale în îndeplinirea cu succes a misiunilor de foc, întrucât ele influențează în mod direct timpul de deschidere a focului și realizarea efectului urmărit la țintă.
În funcție de situație, timp și mijloacele aflate la dispoziție, pregătirea tragerii poate avea un caracter mai complet sau se poate limita la datele strict necesare deschiderii focului. Condițiile câmpului de luptă modern, caracterizat de o mare mobilitate a țintelor și de schimbările rapide ale situației tactice, impun de multe ori reluarea activității de pregătire a tragerii pentru noi situații. Chiar și în situația în care aceste modificări sunt monitorizate de sistemele informaționale militare, care pot transmite datele necesare în timp real la subunitățile de artilerie, pentru reluarea activității de pregătire a tragerii, după metodologia clasică, timpul de lucru devine un parametru critic [47].
Dintre activitățile care fac obiectul pregătirii tragerii, vor fi analizate în continuare pregătirea balistică și meteorologică, celelalte activități fiind tratate în detaliu în regulamentele de specialitate.
6.2 Pregătirea balistică a tragerii și calculul corecțiilor balistice
Pregătirea balistică a tragerii influențează nemijlocit precizia focului artileriei și se organizează de către statul major al eșalonului superior de artilerie, cu participarea serviciului asigurării tehnice cu armament și muniții, care trebuie să furnizeze date privind caracteristicile balistice ale pulberii din loturile de încărcături și pierderea de viteză inițială a pieselor rezultate în urma tragerilor de regimaj, folosind stația balistică de campanie [40], [47], [49], [50], [51].
Pregătirea balistică constă în stabilirea (determinarea) variațiilor condițiilor balistice de care se ține seama la determinarea elementelor de tragere.
În principiu, această activitate cuprinde [47]:
determinarea pierderii de viteză inițială a pieselor de artilerie datorită uzurii canalului țevii ;
determinarea variației vitezei inițiale datorită proprietăților pulberii din loturile de încărcături ;
determinarea variației vitezei inițiale datorită folosirii substanței antiflacără ;
determinarea variației greutății proiectilului sau bombei ;
lotizarea și repartizarea muniției;
determinarea variației temperaturii încărcăturilor față de temperatura normală înscrisă în tablele de tragere ;
stabilirea variației celorlalte caracteristici balistice ale proiectilelor (bombelor) indicate în tabla de tragere;
calculul corecțiilor pentru variația condițiilor balistice ale tragerii față de cele normale.
Pierderea de viteză inițială datorită uzurii canalului țevii se determină pe baza alungirii camerei de încărcare măsurată cu ajutorul unui dispozitiv special sau prin trageri, folosind stația balistică (trageri de regimaj). Pierderea de viteză inițială datorită uzurii canalului țevii, , se exprimă în procente și are întotdeauna semnul minus.
Variația de viteză inițială datorită proprietăților pulberii din loturile de încărcături se poate determina pe baza datelor din fișa de însoțire a lotului respectiv, cu relația [47]:
sau prin trageri de taraj, executate cu sau fără folosirea stației balistice. Variația de viteză inițială datorită proprietăților pulberii din loturile de încărcături, , se exprimă în procente și poate avea semnul plus sau minus.
Variația vitezei inițiale datorită folosirii substanței antiflacără se extrage din tablele de tragere ale gurii de foc respective, în funcție de încărcătura cu care se execută misiunea de foc, având, de regulă, o valoare negativă.
Variația greutății proiectilului sau bombei se determină după numărul de semne de greutate („ + ” sau „ – “) înscrise pe corpul proiectilului sau bombei.
Lotizarea și repartizarea muniției are o importanță deosebită pentru tragere, deoarece duce la micșorarea împrăștierii și deci la creșterea preciziei tragerii.
Lotizarea muniției se execută pe baza datelor înscrise pe lăzile de ambalaj, iar repartizarea muniției la unități (subunități) se face de către organul de înzestrare, urmărindu-se asigurarea unităților și subunităților de tragere cu încărcături și proiectile pe cât posibil din același lot.
Variația temperaturii încărcăturilor se determină pe baza temperaturii încărcăturilor măsurată la aproximativ 1–2 ore după depozitarea muniției în poziția de tragere (P.T.), în condiții care să asigure o temperatură constantă, cu relația [47]:
unde și reprezintă valoarea temperaturii normale pentru care au fost întocmite tablele de tragere.
Variația altor condiții balistice ale pieselor și muniției se stabilește după datele înscrise în tablele de tragere ale modelului și calibrului respectiv. Dintre aceste variații, mai importante sunt [47]:
variația formei proiectilului ca urmare a prezenței sau lipsei căpăcelului focosului;
variația bătăii în cazul tragerii cu proiectile de alt tip decât cele pentru care sunt întocmite tablele de tragere;
variația vitezei inițiale a proiectilului în cazul tragerii cu tuburi cartuș confecționate din alt material decât cel pentru care au fost întocmite tablele de tragere ;
variația bătăii ca urmare a lipsei frânei de gură la materialele prevăzute cu acest dispozitiv etc.
Pentru unele dintre variațiile de mai sus tablele de tragere stabilesc direct corecții constante.
Variațiile condițiilor balistice pentru activitățile derulate pe parcursul unei misiuni pot avea caracter permanent (pierderea de viteză inițială datorită uzurii canalului țevii, variația de viteză inițială datorită proprietăților pulberii din loturile de încărcături, variația altor condiții balistice ale pieselor și muniției), altele având caracter punctual, fiind necesar a se avea în vedere pentru fiecare lovitură sau serie de lovituri (lotizarea și repartizarea muniției, variația temperaturii încărcăturilor).
Calculul corecțiilor pentru variația condițiilor balistice ale tragerii față de cele normale se efectuează înmulțind variația condițiilor balistice respective cu o corecție unitară extrasă din tabla de tragere, corespunzător încărcăturii, traiectoriei și distanței de tragere [47].
Principalele corecții balistice ce se determină în poziția de tragere sunt [47]:
corecția în bătaie pentru variația vitezei inițiale
în care:
corecția în bătaie pentru variația greutății proiectilului
corecția în bătaie pentru variația temperaturii încărcăturilor:
6.3 Pregătirea meteorologică a tragerii și calculul corecțiilor meteorologice
Pregătirea meteorologică la bateria de tragere constă în cunoașterea (determinarea) variației condițiilor meteorologice față de cele normale și folosirea acestora în determinarea elementelor de tragere. Această activitate se organizează de către statele majore de artilerie și se execută cu ajutorul stațiilor meteorologice, posturilor meteorologice și subunităților de artilerie. În principiu, în cadrul pregătirii meteorologice trebuie să se asigure unitățile și subunitățile de artilerie cu buletine meteorologice recente și complete, întocmite pe baza valorilor elementelor meteorologic măsurate la sol și în atmosferă liberă (sondajul atmosferei). Pe baza datelor înscrise în buletinele meteorologice, la subunitățile de artilerie se calculează corecțiile meteorologice din timpul tragerii față de condițiile normale (prevăzute în tablele de tragere) [47], [48], [49].
Variațiile condițiilor meteorologice se determină de către stațiile meteorologice de artilerie și se transmit subunităților de artilerie sub formă de „buletin meteo-mediu” (meteo 11). În lipsa acestora, statul major al unității de artilerie întocmește și transmite buletine meteorologice aproximative.
Buletinul meteo-mediu conține valorile medii ale elementelor meteorologice din straturile atmosferei de la sol până la înălțimile standard ale buletinului.
Stațiile meteorologice transmit buletinul prin radio, la termenele stabilite, printr-o circulară radiodifuzată. Pentru reducerea volumului radiogramei se folosește un cod meteorologic de artilerie special.
Buletinul meteo-mediu conține următoarele date [47]:
variația presiunii atmosferice la sol și variația temperaturii virtuale a aerului la sol față de valorile lor din tablele de tragere, determinate la altitudinea stației meteorologice, după terminarea sondajului;
vântul mediu (direcția – și viteza – ) pentru săgețile tip de 200, 400, 800, 1200, 1600, 2000, 2400, 3000, 4000, 5000, 6000, 8000, 10000, 12000, 14000, 18000, 22000, 26000 și 30000 m;
variația medie a temperaturii virtuale a aerului față de valorile din tablele de tragere pentru aceleași săgeți ;
variația medie a densității aerului față de valorile din tablele de tragere, până la săgeata de 10000 m.
Buletinele meteorologice sunt formate numai din cifre (codul meteorologic), care se dispun pe grupe în așa fel încât semnificația fiecărei cifre rezultă din locul ei în grupă și din locul grupei în buletin. Grupele se separă între ele prin linioare.
Pentru datele din buletin se repartizează un anumit număr de cifre și grupe. Dacă unele date conțin un număr mai mic de cifre decât cele repartizate, locurile libere dinaintea cifrelor se completează cu zero.
În buletin nu se trece semnul minus. Pentru a indica valoarea negativă a unui factor meteorologic oarecare, la prima cifră din grupa respectivă se adună convențional cifra 5.
Schema buletinului meteo-mediu este următoarea [47]:
,,Meteo11NN – ZZOOM – I I I I – PPPT0T0 – 02DD – TTGVVV – 04DD – TTGVVV – 08DD – TTGVVV – 12DD – TTGVVV – 16DD – TTGVVV – 20DD – TTGVVV – 24DD – TTGVVV – 30DD – TTGVVV – 40DD – TTGVVV – 50DD – TTGVVV – 60DD – TTGVVV – 80DD – TTGVVV – 10DD – TTGVVV – 12 – TTGVVV – 14 – TTGVVV – 18 – TTGVVV – 22 – TTGVVV – 26 – TTGVVV – 30 – TTGVVV – IT IT IV IV”.
Semnificația cifrelor și literelor din această schemă este următoarea:
Meteo 11 – denumirea convențională a buletinulului „meteo-mediu”;
NN – numărul convențional al stației meteorologice;
ZZ – ziua lunii respective;
OOM – ora și minutele (în zeci de minute) când s-a terminat sondajul atmosferic;
I I I I – altitudinea stației meteorologice, în metri (m);
PPP – variația presiunii atmosferice la sol, față de cea din table, în milimetri coloană de mercur (mmHg);
T0T0 – variația temperaturii virtuale a aerului la sol față de cea din table, în grade Celsius (°C);
02, 04, 08, 12 și așa mai departe până la 80 inclusiv – înălțimile standard în sute de metri; 10, 12, 14, 18 și așa mai departe până la 30 inclusiv – înălțimile standard în kilometri (km);
DD – variația medie a densității aerului față de cea din table, în stratul atmosferic de la suprafața solului până la înălțimea standard respectivă, în procente (%);
TT – variația medie a temperaturii virtuale a aerului față de cea din table , în stratul atmosferic cuprins între suprafața Pământului și înălțimea standard respectivă, în grade Celsius (°C);
GV – gismentul direcției vântului mediu – (direcția din care bate vântul), în stratul atmosferic cuprins între suprafața Pământului și înălțimea standard respectivă, în sute de miimi;
VV – viteza vântului mediu , în stratul atmosferic cuprins între suprafața Pământului până la înălțimea standard respectivă, în metri pe secundă (m/s);
ITIT – înălțimea maximă în kilometri (km), până la care temperatura a fost determinată prin sondaj;
IVIV – înălțimea maximă în kilometri (km), până la care vântul a fost determinat prin sondaj.
Buletinul meteo-mediu se întocmește pentru 20 înălțimi standard (înălțimea zero corespunde altitudinii stației). Pentru înălțimile mici, unde modificările parametrilor meteorologici sunt mari, înălțimile standard au fost stabilite mai dese. O dată cu mărirea înălțimii, saltul înălțimilor standard se mărește corespunzător. Buletinul meteo-mediu se întocmește întotdeauna până la înălțimea de 30 km. Datele incomplete se obțin prin extrapolare.
Buletinele meteorologice aproximative au aceeași formă și conținut cu buletinele meteo-medii, cu deosebirea că valorile pentru variația presiunii aerului,
pentru variația temperaturii și pentru vânt nu sunt medii, ci aproximative, iar variația densității aerului nu se mai indică în buletin.
Stațiile meteorologice execută sondajul atmosferei și transmit buletine „meteo-medii” complet reînnoite la un interval de 3 ore; în intervalele dintre acestea transmit, din oră în oră, buletinele cu datele la sol reînnoite, pe baza cărora se corectează buletinul meteo-mediu anterior.
Buletinele „meteo-aproximative” se întocmesc când nu este posibil să se recepționeze buletinele „meteo-medii” sau când vechimea acestora este mai mare de 3 ore. Buletinele „meteo-aproximative” se folosesc cel mult o oră din momentul întocmirii lor [47].
Pregătirea meteorologică a tragerii cuprinde [47]:
determinarea variației presiunii atmosferice la sol, corespunzătoare altitudinii poziției de tragere ;
determinarea variației balistice a temperaturii virtuale a aerului, corespunzătoare altitudinii poziției de tragere ;
determinarea componentei longitudinale a vântului balistic ;
determinarea componentei transversale a vântului balistic ;
calculul corecțiilor pentru variația condițiilor meteorologice ale tragerii față de cele normale.
Variația presiunii atmosferice la sol, corespunzătoare altitudinii poziției de tragere se determină folosind scara barometrică , cu relația [47]:
în care:
variația presiunii atmosferice la sol, la altitudinea stației
meteorologice de artilerie, extrasă din buletinul meteorologic;
altitudinea stației meteorologice (din buletin);
altitudinea poziției de tragere;
valoarea scării barometrice, determinată în raport cu variația
la sol a presiunii și temperaturii, extrasă din buletinul meteo.
Dacă diferența de altitudine „” este mai mică de 200 m, în calcule se poate folosi și valoarea aproximativă a scării barometrice:
Variația balistică a temperaturii virtuale a aerului, corespunzătoare altitudinii poziției de tragere se determină folosind gradientul termic, dacă , cu relația [47]:
unde = variația medie balistică a temperaturii aerului, extrasă din buletinul meteorologic de la înălțimea de intrare în buletin ;
gradientul termic (în grade / metru).
În situația în care , în efectuarea calculelor se consideră .
Săgeta de intrare în buletin se determină cu ajutorul unor nomograme incluse în tablele de tragere sau în Regulamentul A-8, în funcție de săgeata traiectoriei și de încărcătura cu care se execută misiunea.
Pentru calculul corecțiilor corespunzătoare vântului mediu balistic, datele despre vânt (gismentul vântului și viteza vântului ) extrase din buletinul meteorologic se transformă în componenta longitudinală și în componenta transversală cu ajutorul unui tabel de descompunere a vântului sau cu roza vântului, pe baza relațiilor [47]:
unde reprezintă unghiul vântului și se determină în funcție de gismentul de tragere și de gismentul vântului :
Calculul corecțiilor pentru variația condițiilor meteorologice ale tragerii față de cele normale se efectuează după aceeași regulă prezentată pentru calculul corecțiilor balistice. Astfel, principalele corecții care se calculează în poziția de tragere sunt [47]:
– corecția în bătaie pentru variația presiunii atmosferice:
– corecția în bătaie pentru variația temperaturii virtuale a aerului:
– corecția în bătaie datorită componentei longitudinale a vântului:
– corecția în direcție datorită componentei transversale a vântului:
În vederea folosirii corecțiilor balistice și meteorologice se întocmește graficul corecțiilor calculate cu ajutorul căruia, pe timpul desfășurării acțiunilor de luptă, se determină corecția totală a în bătaie și corecția totală în direcție pentru un obiectiv situat la o anumită distanță topografică față de poziția de tragere și pe o direcție oarecare față de direcția de bază a tragerii .
Elementele calculate de tragere (distanța calculată – și modificarea de derivă calculată – se determină cu relațiile [47]:
6.4 Pregătirea balistică și meteorologică a tragerii în cazul tragerilor prin ochire directă. Calculul corecțiilor balistice și meteorologice
Pregătirea balistică constă în stabilirea variației condițiilor balistice de care se ține seama la determinarea elementelor de tragere [40], [47], [48].
Aceasta cuprinde:
determinarea pierderii de viteză inițială datorită uzurii țevii ;
determinarea variației vitezei inițiale datorită proprietăților pulberii din loturile de încărcături ;
măsurarea temperaturii încărcăturii și determinarea variației acesteia ;
cunoașterea variației greutății proiectilului ;
determinarea altor condiții balistice ale gurilor de foc și muniției prevăzute în tablele de tragere respective.
Pierderea de viteză inițială datorită uzurii țevii se determină prin măsurarea alungirii camerei de încărcare. Din tablele de tragere (T.T.) se extrage:
Variația vitezei inițiale datorată proprietăților pulberii din lotul de încărcături se poate determina pe baza datelor înscrise pe fișa de evidență a lotului de muniției :
unde = viteza normală din T.T.
Variația totală a vitezei inițiale a proiectilului va fi:
Variația temperaturii încărcăturii se determină scăzând din valoarea temperaturii , valoarea normală pentru care au fost întocmite T.T.:
Variația greutății proiectilului se determină după numărul de semne de greutate („+” sau „−”) înscrise pe corpul proiectilului.
Pregătirea meteorologică constă în cunoașterea variației condițiilor meteorologice față de cele normale și folosirea acestora în determinarea elementelor de tragere [40], [47], [48], [49].
Variațiile condițiilor meteorologice din care trebuie să se țină seama în pregătirea conducerii focului sunt:
variația presiunii atmosferice la sol, corespunzătoare altitudinii poziției de tragere ;
variația balistică a temperaturii virtuale a aerului corespunzătoare altitudinii poziției de tragere ;
componenta longitudinală a vântului balistic ;
componenta transversală a vântului balistic .
Ținând cont de condițiile normale din T.T. [41], aceste variații se exprimă asfel:
unde s-a notat cu viteza vântului și cu unghiul vântului .
Corecțiile balistice și meteorologice se determină înmulțind valoarea variației componentei respective cu corecția unitară, extrasă din T.T. de la distanța pentru care se calculează corecțiile.
Corecțiile calculate pentru variația vitezei inițiale, variația temperaturii încărcăturii de azvârlire și variația balistică a temperaturii virtuale a aerului au semnul contrar semnului variațiilor.
Corecțiile pentru variația presiunii atmosferice au același semn cu semnul variației.
Corecțiile pentru vântul balistic au semn opus componentelor acestuia.
Corecția pentru variația greutăților proiectilului are semnul rezultat din înmulțirea algebrică a numărului de semne de pe proiectil cu corecția unitară luată (cu semnul ei) din tablele de tragere.
Corecția pentru derivație are semnul „−” pentru artileria ghintuită.
În cazul în care în tabla de tragere este indicat semnul corecțiilor unitare, semunul corecției rezultă din înmulțirea algebrică a corecției respective cu variația corespunzătoare.
6.5 Probabilitatea de lovire a țintelor – caracteristică a preciziei tragerilor
Valoarea abaterilor probabile, ca unități de măsură a împrăștierii tragerii, caracterizează mărimea împrăștierii punctelor de cădere: cu cât abaterea probabilă este mai mică ca valoare (pe una din cele trei direcții), cu atât împrăștierea punctelor de cădere (impact) este mai mică.
Precizia tragerii este invers proporțională cu împrăștierea, astfel încât o împrăștiere a tragerii mai mică va conduce la obținerea unei precizii mai mari. Cu alte cuvinte, rezultă că precizia unei trageri este fenomenul opus împrăștierii și ca atare unitățile de măsură pentru precizie vor fi inversul abaterilor probabile, adică [38], [40]: (pentru bătaie), (pentru direcție), (pentru înălțime).
Tablele de tragere conțin sub formă de tabele și grafice toate datele necesare executării tragerilor cu diferitele proiectile din compunerea unității de foc, precum și elementele principale ale traiectoriei, corecțiile datorate variațiilor unor parametri față de condițiile de întocmire a tablelor de tragere și elementele împrăștierii funcție de bătaie.
Aceste date sunt obținute prin calcul, pe baza unor modele matematice, rezultatele fiind apoi verificate și corectate pe baza unui mare volum de trageri experimentale. În final, tablele de tragere sunt valabile din punct de vedere statistic întregii populații de guri de foc pentru care au fost întocmite.
În tablele de tragere ale gurilor de foc cu destinație antitanc, parametrii necesari diferitelor tipuri de proiectile sunt stabiliți până la distanțe cuprinse între 3000 și 5000 m fără a se specifica o distanță eficace de tragere. Regulamentele de tragere recomandă tragerea la distanța loviturii directe (D.L.D), dar condițiile actuale ale războiului modern impun deschiderea focului de la distanțe cât mai mari [38], [40], [48].
Misiunile artileriei antitanc și ale tancurilor arată că acestea sunt destinate în special ducerii luptei cu mijloacele blindate ale inamicului fiind în măsură să le neutralizeze sau să le distrugă din una, maxim două lovituri. În regulamentele de tragere ale unor armate (Franța, Spania), pe baza cerințelor exprimate de misiunile artileriei antitanc și tancurilor, se definește distanța maximă de intervenție cu un proiectil perforant. Astfel această distanță este definită în două situații de ducere a luptei: una în care comandantul piesei sau tancului are timpul necesar pentru pregătirea tragerii cu eficiență maximă și alta în care în care lupta se duce în contact.Pentru prima situație se definește distanța maximă de intervenție cu un proiectil perforant ca distanță la care probabilitatea de lovire din prima lovitură, trăgând în condiții optime, este de cel puțin 50%. Deci este acea distanță la care, cel puțin teoretic, ținta poate fi atinsă din cel mult două lovituri. În a doua situație se definește o distanță de luptă (înălțător de luptă) ca fiind acea distanță la care probabilitatea de lovire din prima lovitură este de cel puțin 99% [40].
6.6 Probabilitatea de lovire la tragerile prin ochire directă
Împrăștierea loviturilor urmează legea normală de repartiție a erorilor, cu densitatea de repartiție conform relației [39]:
Probabilitatea ca o variabilă aleatoare să se găsească între două valori, este integrala funcției densității de repartiție [52], [53]:
Probabilitatea poate fi exprimată prin produsul probabilităților de lovire pe cele două direcții, considerând că împrăștierile pe cele două axe sunt independente [52], [53]:
În figura 6.1 este prezentată curba densității de repartiție pe o singură direcție în cazul când centrul de împrăștiere coincide cu punctul de ochire (O) – cu linie continuă și în cazul când există erori sistematice (M) – cu linie întreruptă [52], [53].
Figura 6.1 Curba densității de repartiție
Distanța reprezintă abaterea centrului de împrăștiere față de punctul de ochire astfel încât curba densității de repartițe se deplasează în sensul erorii, probabilitatea de lovire, care reprezintă de fapt aria de sub curba densității de repartiție, se micșorează, limitele de integrare devenind și .
Pentru a putea efectua calculul analitic al probabilității de lovire se face transformarea de variabilă integrala care exprimă probabilitatea de lovire devenind [34], [52], [53]:
Dezvoltând în serie, integrala se poate calcula, relația devenind [52], [53]:
Pentru aproximarea integralei, pentru t luând valori în intervalul , este necesar a se lua în calcul minim 14 termeni ai dezvoltării.
6.7 Erori și factori care influențează precizia tragerilor antitanc
În cazul tragerilor prin ochire directă se analizează în principal eroarea într-un plan vertical perpendicular pe planul traiectoriei. Punctul de impact al proiectilului față de centrul obiectivului, în acest plan, poate fi exprimat ca o sumă a mai multor vectori eroare (figura 6.2) [39], [52], [53].
Figura 6.2 Modul de compunere a principalelor erori la tragerile antitanc
În figura 6.2 sistemul de coordonate YOZ este legat de țintă, unde O este centrul țintei (punctul de ochire), iar H este punctul de impact al unei lovituri a cărei poziție poate fi exprimată astfel [53]:
unde:
– vectorul eroare totală ;
– vectorul eroare dat de împrăștierea traiectoriilor proiectilului;
– vectorul eroare dat de erorile dependente de tun;
– vectorul eroare datorat sistemului de ochire;
– vectorul eroare dat de precizia de calcul a traiectoriei.
La rândul său, fiecare vector eroare este o sumă de alte erori, și anume:
– cuprinde erori datorate dispersiei caracteristicilor geometrice de masă;
– cuprinde erori datorate:
dispersiei unghiurilor de tragere;
variației vitezei inițiale a proiectilului;
jocurilor în sistemele de acționare a tunului.
– cuprinde erori datorate:
jocurilor în sistemul optic;
calibrării;
paralaxei.
– cuprinde erori datorate:
preciziei de măsurare a sistemului de senzori;
preciziei de calcul a traiectoriei;
ratei de reactualizare a datelor.
Astfel, fiecare din acești vectori influențează poziția punctului de impact al proiectilului în planul țintei, unii variind ca sens și mărime de la lovitură la lovitură, având deci un caracter aleator, alții având, în anumite situații, caracter sistematic.
Tablele de tragere conțin sub formă de tabele și grafice toate datele necesare executării tragerilor cu diferitele proiectile din compunerea unității de foc, precum și elementele principale ale traiectoriei, corecțiile datorate variațiilor unor parametri față de condițiile de întocmire a tablelor de tragere și elementele împrăștierii funcție de bătaie.
Aceste date sunt obținute prin calcul, pe baza unor modele matematice, rezultatele fiind apoi verificate și corectate pe baza unui mare volum de trageri experimentale. În final, tablele de tragere sunt valabile din punct de vedere statistic întregii populații de guri de foc pentru care au fost întocmite.
În tablele de tragere ale gurilor de foc cu destinație antitanc, parametrii necesari diferitelor tipuri de proiectile sunt stabiliți până la distanțe cuprinse între 3000 și 5000 m, fără a se specifica o distanță eficace de tragere. Regulamentele de tragere recomandă tragerea la distanța loviturii directe, dar condițiile actuale ale războiului modern impun deschiderea focului la distanțe cât mai mari.
Misiunile artileriei antitanc și tancurilor arată că acestea sunt destinate în special ducerii luptei cu mijloacele blindate ale inamicului, fiind în măsură să le neutralizeze sau să le distrugă din una sau două lovituri.
În regulamentele de tragere ale unor armate (Franța, Spania), pe baza cerințelor exprimate de misiunile artileriei antitanc și tancurilor, se definește distanța maximă de intervenție cu un proiectil perforant. Astfel această distanță este definită în două situații de ducere a luptei: una în care comandantul piesei sau tancului are timpul necesar pentru pregătirea tragerii cu eficiență maximă și alta în care în care lupta se duce în contact.
Pentru prima situație se definește distanța maximă de intervenție cu un proiectil perforant, astfel încât distanța la care probabilitatea de lovire din prima lovitură, trăgând în condiții optime, să fie de cel puțin 50%. Deci este acea distanță la care, cel puțin teoretic, ținta poate fi atinsă din cel mult două lovituri.
În a doua situație se definește o distanță de luptă ca fiind acea distanță la care probabilitatea de lovire din prima lovitură să fie de cel puțin 99%.
Deoarece împrăștierea traiectoriilor (punctelor de cădere) urmează legea normală de repartiție a erorilor cu densitatea de repartiție [39]:
probabilitatea ca o variabilă aleatoare să se găsească între două valori, este integrala funcției densității de repartiție, și anume [52], [53]:
Probabilitatea totală poate fi exprimată prin produsul probabilităților de lovire pe cele două direcții, considerând că împrăștierile pe cele două axe sunt independente [52], [53]:
Pentru a putea efectua calculul analitic al probabilității de lovire se face transformarea de variabilă integrala care exprimă probabilitatea de lovire devenind:
Dezvoltând în serie, integrala se poate calcula, relația devenind [34]:
Pentru aproximarea integralei, pentru valori ale lui t = este necesar a se lua în calcul minim 14 termeni ai dezvoltării.
Revenind la definiția distanței maxime de intervenție, rezultă că probabilitatea de lovire a țintei din prima lovitură trebuie să fie [39]:
În ipoteza că probabilitățile de lovire pe cele două direcții sunt egale, rezultă:
Argumentul funcției, pentru care probabilitatea de lovire este de este . Considerând că nu există erori de ochire, deci rezultă:
unde x reprezintă dimensiunea țintei (în metri), – abaterea probabilă pe direcția considerată (în miimi), iar D este distanța de tragere exprimată în kilometri.
Din relația (6.37) rezultă:
Având în vedere că probabilitățile pe cele două direcții se consideră egale:
Exprimând ca produsul dintre înălțimea și lățimea țintei, iar abaterea probabilă ca produs al abaterilor probabile pe cele două direcții, rezultă [39]:
unde: D este distanța exprimată în kilometri, H și L – dimensiunile țintei (în metri), iar și reprezintă abaterile probabile, exprimate în miimi.
Astfel s-a obținut o formulă rapidă de calcul a distanței maxime de intervenție cu un proiectil perforant, diferența față de distanța calculată prin metode mai exacte fiind de ordinul zecilor de metri.
Considerând aceeași problemă, în cazul împrăștierii circulare se poate scrie următoarea relație [39]:
Pentru , rezultă:
Considerând suprafața echivalentă a țintei și abaterea probabilă exprimată în miimi, rezultă:
În calcule, de cele mai multe ori, se utilizează relația [39]:
Similar, pentru distanța la care probabilitatea de lovire a țintei din prima lovitură este de 99%, se deduce următoarea relație de calcul:
În tabelul 6.1 sunt calculate distanțele și pentru mai multe tipuri de tancuri în situația tragerii asupra țintei tanc frontal cu suprafața de și asupra țintei standard NATO cu suprafața de .
Astfel, pe baza acestui tabel, se poate spune că, distanța , calculată pentru ținta cu suprafața de , la tragerea cu tancul T-55, reprezintă circa din distanța maximă prevăzută în tablele de tragere aferente, ceea ce oferă indicii asupra modului de calcul al acesteia.
6.8 Calculul unei traiectorii întinse – scurte în condiții de poligon
Metoda de calcul prezentată se referă la traiectoriile întinse – scurte și a fost determinată ca urmare a unui mare număr de experimente în care trebuiau calculate apriori elementele unor astfel de traiectorii.
Metoda constă într-un calcul al elementelor traiectoriei prin arce succesive, un calcul simplificat la maximum, fără să scadă însă precizia, și care poate fi executat în condiții de poligon cu ajutorul unui minicalculator într-un timp foarte scurt [54], [55], [56].
Pentru rezolvarea acestui calcul se pleacă de la următoarea formulă [55]:
Se fac următoarele ipoteze:
1. Componenta orizontală a vitezei este aproximativ egală cu viteza:
2. Coeficientul balistic are o valoare medie pe arcul pe care îl parcurge:
3. Funcția este definită ca fiind , unde este pseudoviteza:
4. Înălțimea maximă a traiectoriei nu depășește 100 m. Ca atare
Pe baza acestor ipoteze, ecuația (6.46) devine
Pentru se poate scrie:
unde:
În prima aproximație se consideră [57]
după care se reface calculul pe baza unui calculat după cum urmează.
Se consideră timpul ca fiind:
o funcție dezvoltabilă în serie Taylor [34], dezvoltare ce se poate scrie în final ca fiind:
în care .
Ecuația se mai poate scrie [27], [31], [32], [36], [43]:
de unde:
Introducând în ecuația (6.47) următoarea relație:
se obține:
Prin integrare se obține [34]:
Considerând:
se obține:
Ecuația reprezintă proiecția orizontală a arcului traiectoriei parcurs de un proiectil lansat cu o viteză inițială sub unghiul și având coeficientul balistic , a cărui componentă orizontală a vitezei rămase la finele arcului este:
în care este un parametru care se alege și, se alege în așa fel încât proiecția orizontală a arcului să aibă o valoare acceptabilă.
De exemplu, pentru un proiectil de 100 mm lansat sub un unghi de și cu o viteză inițială în jur de 900 m/s, poate lua valoarea 1.04, ceea ce duce la un , la o bătaie calculată de 4000 m. Pentru același proiectil lansat cu aceeași viteză inițială, dar sub un unghi de 0, poate lua o valoare de 1.02 ceea ce duce la un , la o bătaie calculată de 4000 m.
În continuare, pornind de la ecuațiile diferențiale ale traiectoriei și operând câteva transformări, rezultă următoarele forme de calcul pentru elementele traiectoriei [58], [59], [60]:
Au fost determinate astfel toate elementele traiectoriei fără a fi nevoie de tabele balistice sau tehnică de calcul performantă.
Pe baza relațiilor de mai sus au fost calculate câteva traiectorii întinse scurte.
Diferențele față de elementele din tabla de tragere se încadrează în limitele unei abateri probabile pentru distanțe și viteze și sunt sub 1% pentru timp și unghiul de cădere.
6.9 Concluzii
Pregătirea balistică și meteorologică a tragerii reprezintă o activitate deosebit de importantă în contextul determinării cât mai precise a elementelor inițiale de tragere care să conducă la creșterea probabilității de lovire a țintei din prima lovitură. Acest deziderat este strâns legat de modalitățile de determinare a valorilor parametrilor balistici și meteorologici în momentul executării tragerilor, precum și de echipamentele avute la dispoziție pentru măsurarea acestor parametri.
Calculul corecțiilor balistice și meteorologice de moment ale tragerii, pe baza variațiilor condițiilor meteo și balistice față de condițiile standard, constituie o etapă definitorie în stabilirea elementelor necesare deschiderii focului, astfel încât lovirea țintei din prima lovitură să se realizeze cu o probabilitate cât mai mare.
Calculatorul balistic reprezintă principalul element din compunerea unui sistem de conducere a focului, aflându-se într-o puternică interdependență cu toatele elementele constituente ale acestuia și care, din punct de vedere funcțional, grupează toate funcțiile de calcul, comandă și automatizare a întregului sistem, îndeplinind, în principiu, următoarele activități:
calculul traiectoriei proiectilului (determinarea și afișarea elementelor inițiale de tragere – unghiul de înălțător (α) și corecția de devans (Δφ));
determinarea corecțiilor de tragere în funcție de noile condiții meteorologice și balistice ale tragerii;
acționarea tunului și a turelei corespunzător traiectoriei calculate.
Ulterior, în cadrul acestui capitol, am prezentat particularitățile pregătirii balistice și meteorologice a tragerii în cazul executării tragerilor directe asupra țintelor fixe și mobile, stabilirea unor metode de aproximare a tablelor de tragere și prezentarea modului de calcul al corecțiilor balistice și meteorologice.
De asemenea, pe baza dezvoltării accentuate a tehnicii, electronicii și diferitelor subramuri aferente construcției mașinilor de luptă, tancurile actuale au ajuns la performanțe deosebite, fiind capabile să se angaje în luptă de la distanțe de peste 2500 de metri. La aceste distanțe, împrăștierea loviturilor, erorilor de paralaxă, eroarea datorată înclinării laterale a axei umerilor țevii, erorilor datorate aducerii la bătaia normală precum și precizia de întocmire a tablelor de tragere au o influență covârșitoare asupra preciziei tragerii. Astfel, în cadrul acestui capitol s-a realizat o analiză a erorilor și factorilor care influențează precizia tragerilor antitanc.
În finalul capitolului s-a prezentat modelul de calcul a traiectoriilor întinse – scurte în condiții de poligon, determinându-se toate elementele traiectoriei fără a fi nevoie de tabele balistice sau tehnică de calcul performantă. Pe baza relațiilor obținute au fost calculate câteva traiectorii întinse scurte, iar diferențele față de elementele din tabla de tragere se încadrează în limitele unei abateri probabile pentru distanțe și viteze și sunt sub 1% pentru timp și unghiul de cădere.
În concluzie, acest capitol are o importanță deosebită în vederea realizării calculatorului balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile, prin prisma îndeplinirii necesității de a determina cât mai precis elementele inițiale de tragere, astfel încât acestea să conducă la creșterea probabilității de lovire a țintei din prima lovitură, cerință de bază în ducerea luptelor dintre tancurile moderne.
CAPITOLUL 7
ELABORAREA MODELULUI MATEMATIC PENTRU
CALCULATORUL BALISTIC ANALIZAT.
ÎNTOCMIREA PROGRAMULUI DE CALCUL
PENTRU REZOLVAREA PROBLEMEI TRAGERII
7.1 Date inițiale utilizate pentru calculul traiectoriilor cvasiorizontale
Datele inițiale sunt absolut necesare în cazul oricărui fundament matematic, acestea jucând un rol cheie și în cadrul modelului matematic utilizat pentru determinarea traiectoriei proiectilelor. Astfel, în cadrul programului dezvoltat cu ajutorul softului Matlab, prezentat ulterior, datele inițiale considerate sunt unghiul de proiecție , viteza inițială a proiectilului , masa și calibrul proiectilului utilizat, precum și indicele de formă, . Dintre acestea, parametrii și au o influență mai accentuată asupra problemei abordate, astfel încât este necesară o analiză complexă a acestora, dar și a influenței lor asupra întregului model matematic. De asemenea, se urmărește studierea interdependenței existente între acești doi parametri și determinarea acțiunii acesteia asupra calculelor și problemei întalnirii dintre proiectil și țintă.
Prin urmare, dacă unghiul de proiecție,, are valori foarte mici, până la câteva grade, unghiul are, de asemenea, valori foarte mici de-a lungul traiectoriei. În acest caz bătaia este relativ mică, iar traiectoria foarte întinsă.Astfel, traiectoria cu un unghi de proiecție, , foarte mic este cu atât mai întinsă, cu cât viteza inițială, , este mai mare [27], [28], [61], [62].
O traiectorie întinsă și scurtă, pentru care modulul unghiului de-a lungul traiectoriei nu depășește câteva grade, reprezintă o traiectorie cvasiorizontală.
Astfel de traiectorii se întâlnesc atât în cadrul tragerilor cu armamentul de infanterie, dar și în cazul tragerilor antitanc, atunci când unghiurile de proiecție sunt foarte mici , iar vitezele inițiale au valori de peste 800 – 900 m/s.
Analiza acestei situații speciale, reprezentată de tragerile cvasiorizontale, se realizează în baza unei ipotezei simplificatoare. Astfel, datorită faptului că unghiurile și sunt suficient de mici, se poate admite și și prin urmare, pseudoviteza U este egală cu viteza V. De asemenea, în cadrul situației de față, valorile săgeților sunt foarte mici, datorită faptului că densitatea aerului este practic constantă de-a lungul întregii traiectorii și egală cu valoarea de la sol. Prin urmare, se poate considera că .
În urma celor prezentate anterior, se consideră factorul de compensare, , de unde rezultă Astfel, pe baza acestei ipoteze simplificatoare și a rezultatelor provenite din utilizarea acesteia, se pot prezenta relațiile care exprimă elementele traiectoriei cu ajutorul funcțiilor fundamentale Siacci [27], [28], [35]:
Traiectoriile cvasiorizontale se calculează cu ajutorul acestor formule. Folosirea lor pentru determinarea elementelor traiectoriei într-un punct oarecare al acesteia se face ținând cont de relația determinată anterior
Pentru un punct de pe traiectorie situat la o distanță orizontală dată, , se poate determina viteza rămasă, V, din relația:
În cazul în care se impune o anumită valoare a bătăii, , unghiul de proiecție corespunzător, , se poate determina astfel: aplicând relația (7.5) în punctul de cădere, rezultă: , din care se poate deduce viteza de cădere , folosind tabelele funcțiilor fundamentale Siacci. De asemenea, ținându-se seama de faptul că și , rezultă:
Cu ajutorul acestei ecuații se calculează valoarea unghiului de proiecție, . Ulterior, se poate determina și traiectoria proiectilului, aplicând formulele (7.1), (7.2), (7.3) și (7.4).
7.2 Calculul unei traiectorii întinse-scurte în condiții de poligon
Metoda de calcul, prezentată mai jos, se referă la traiectoriile întinse – scurte și a fost determinată în urma unui număr mare de încercări experimentale, având totodată la bază și un complex aparat matematic. Așa cum a fost prezentat anterior, elementele traiectoriei se pot determina și pe cale pur teoretică, dar pentru rezultate de o veridicitate superioară, întotdeaună este necesar ca această latură scolastică să fie completată și pusă în valoare de experimente și acțiuni practice, astfel obținându-se valori mult mai apropiate de realitate și de o precizie foarte ridicată.
Metoda constă într-un calcul al elementelor traiectoriei prin arce succesive, un calcul simplificat la maximum, fără să scadă însă precizia, și care poate fi executat în condiții de poligon, cu ajutorul unui minicalculator, într-un timp foarte scurt [62].
Punctul de plecare al algoritmului de rezolvare se regăsește în formula:
De asemenea, în cadrul acestei metode se presupun următoarele ipoteze:
1. Componenta orizontală a vitezei este aproximativ egală cu viteza:
2. Coeficientul balistic are o valoare medie pe arcul pe care îl parcurge:
3. Funcția este definită ca fiind , unde este pseudoviteza:
4. Înălțimea maximă a traiectoriei nu depășește 100 m. Astfel:
Pe baza acestor ipoteze ecuația (7.7) devine:
Pentru se poate scrie:
unde:
În prima aproximație se consideră:
,
după care se reface calculul pe baza unui calculat după cum urmează.
Se consideră timpul ca fiind:
o funcție dezvoltabilă în serie Taylor, dezvoltare ce se poate considera în final ca fiind definită de relația [63]:
în care .
Ecuația anterioară se mai poate scrie sub forma [44], [62]:
de unde:
și
Se introduce în ecuația (7.8) următoarea relație:
și rezultă:
Prin integrare se obține [63]:
Notând:
se obține relația:
Ecuația (7.19) reprezintă proiecția orizontală a arcului traiectoriei parcurs de un proiectil lansat cu o viteză inițială sub unghiul și având coeficientul balistic , a cărui componentă orizontală a vitezei rămase la finalul arcului este:
în care este un parametru care se alege astfel încât proiecția orizontală a arcului s să aibă o valoare acceptabilă.
În continuare, pornind de la ecuațiile diferențiale ale traiectoriei și operând câteva transformări, rezultă următoarele forme de calcul pentru elementele traiectoriei [44], [62]:
Au fost determinate astfel toate elementele traiectoriei fără a fi nevoie de tabele balistice sau tehnică de calcul performantă.
Pe baza relațiilor de mai sus au fost calculate câteva traiectorii întinse scurte.
Diferențele față de elementele din tabla de tragere se încadrează în limitele unei abateri probabile pentru distanțe și viteze și sunt sub 1% pentru timp și unghiul de cădere.
7.3 Realizarea programului de calcul
În vederea realizării unei aplicații care să îndeplinească rolul de calculator balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile este necesar să se aleagă soluțiile tehnice care se pretează cel mai bine structurii aplicației în cauză.
7.3.1 Soluțiile tehnice adoptate
Pentru dezvoltarea aplicației prezentată în cele ce urmează, s-au adoptat soluțiile tehnice reprezentate de urmatoarele soft-uri: Mathcad, Matlab și GUI.
a) Mathcad
Sistemul informatic Mathcad este un produs al companiei MathSoft, specializat în rezolvarea problemelor de matematică, numeric sau simbolic. S-a urmărit dezvoltarea sa drept un mediu optim de calcul, analiză, sinteză și modelare, pentru gama foarte variată de domenii, în cadrul acțiunilor experimentale sau doar ca bază teoretică. Soft-ul poate fi folosit pentru cercetare, simulare, prognoză, educație, management, asistarea procesului de luare a deciziilor etc. Dintre posibilitățile, oferite de această platformă, cele mai importante sunt:
– utilizarea a numeroase funcții numerice, precum cele din analiza statistică, capacități de prelucrare a imaginilor și a semnalelor;
– rezolvarea sistemelor de ecuații, precum cele de tip ODE și PDE, prin utilizarea mai multor metode;
– găsește cu precizie foarte mare valorile rădăcinilor polinoamelor și funcțiilor;
– generează grafice 2D, dar și 3D în funcție de datele calculate anterior;
– operează operații vectoriale și matriceale conducând către valori exacte;
– oferă posibilitatea de integrare a rezultatelor obținute în alte soft-uri de inginerie, precum Autocad, Corel Draw, Ansys sau Matlab [64].
b) Matlab și GUI
Matlab (MATrix LABoratory) este un soft de înaltă performanță, destinat calculului matematic, științific și ingineresc. Matlab integrează calcul, programare și vizualizare, într-un mediu de lucru foarte bine structurat, cu un limbaj la îndemâna oricui, soluționarea problemelor presupunând folosirea notațiilor matematice clasice. Utilizarea programului Matlab include:
Matematică și calcul numeric;
Programare și dezvoltare de algoritmi;
Modelare și simulare;
Analiză de date, exploatarea rezultatelor și vizualizare;
Grafică științifică și inginerească;
Dezvoltare de aplicații software, incluzând construcție de interfețe grafice cu
utilizatorul (GUI);
Pentru o prezentare completă a acestui soft, se poate sublinia faptul că versiunea completă a pachetului de programe Matlab conține o întreagă familie de module specifice, denumite tool-box-uri, respectiv blockset-uri, care permit rezolvarea unor aplicații din diverse domenii cum ar fi: mașini, aparate și acționări electrice, control de sistem, aplicații DSP, procesarea materialelor și electro-tehnologii, procesare de semnal, mecanică, industria aeronautică și de automobile, statistică, finanțe, dar și din domeniul tehnicii militare.
Aceste module sunt colecții de funcții Matlab (M-files), care extind puterea de calcul a pachetului de programe Matlab în vederea rezolvării unor clase particulare de probleme. Colecția de module caracteristice acestui soft conține: Simulink, DSP, Control System, SimPowerSystems, SimMechanics, Data Acquisition, Fuzzy Logic, Image Processing, Partial Differential Equations, Neural Network, Optimization, System Identification, Financial, Statistics, Communications, Database, Virtual Reality etc.
În construcția soft-ului Matlab există și platforma destinată realizării interfețelor diferitelor aplicații realizate cu acest program. Aceasta platformă este cunoscută sub denumirea de GUI Matlab și permite utilizatorilor să realizeze interfața aplicației, dar și interdependeța dintre aceasta și codul pe care se bazează. GUI folosește pictograme grafice și indicatori vizuali, etichete de comandă, text fix, tabele, chenare sau chiar suporturi informatice pentru grafice 2D, 3D sau necesare prezentării rezultatelor modelarii de suprafețe [65].
7.3.2 Schema logică a programului de calcul
În figura 7.1 este reprezentat algoritmul de calcul al programului realizat în Matlab și întregul circuit, pornind de la datele inițiale și ajungând la obținerea rezultatelor sub forma unor valori numerice, dar și anumite grafice sau chiar prezentarea problemei întâlnirii proiectil – țintă.
Figura 7.1 Schema logică a programului
7.3.3 Prezentarea programului de calcul
Programul de calcul (figura 7.2) a fost realizat în vederea îndeplinirii rolului de calculator balistic destinat conducerii focului la tragerile antitanc de pe sisteme mobile. S-a dorit obținerea unei interfețe ușor de utilizat, cu o structură simplă, o delimitare bine definită între diferitele module din compunerea aplicației și cu afișarea rapidă a rezultatelor sub formă de valori numerice, în vederea îndeplinirii într-un timp cât mai scurt a misiunilor de luptă. De asemenea, pentru situațiile în care lupta nu se duce din contact nemijlocit cu inamicul, iar echipajul tancului dispune de suficient timp pentru pregătirea tragerii, programul oferă și posibilitatea efectuării unei simulări grafice 3D, ce poate fi realizată înainte de tragerea propriu-zisă, prin prisma căreia se poate prezenta problema întâlnirii proiectil – țintă și unde se poate observa cu exactitate zona în care va fi lovit tancul inamic.
Figura 7.2 Programul de calcul denumit „Calculator balistic”
Se observă faptul că programul este constituit din 8 module, acestea fiind definite de către un titlu și o anumită culoare a fundalului. De asemenea, se poate observa existența unui număr de 5 butoane, fiecare realizând o acțiune specifică. Dintre acestea, butonul „AFIȘARE” accesează o nouă interfață (figura 7.3) care oferă utilizatorului posibilitatea deschiderii unuia dintre cele 7 grafice disponibile, obținute pe baza calculelor anterioare, prezentate în interfața principală.
Figura 7.3 Interfața secundară a programului
În cele ce urmează, voi realiza analiza fiecărui modul în parte, prezentând elementele structurale în detaliu, concomitent cu introducerea valorilor necesare funcționarii programului, astfel încât să evidențiez obținerea rezultatelor, veridicitatea calculelor și problema întâlnirii dintre proiectil și țintă.
a) Modulul „DATE INIȚIALE”
Modulul „DATE INIȚIALE” (figura 7.4 și 7.5) reprezintă primul modul din cadrul programului de calcul, fiind format din 11 căsuțe pentru valori și un buton.
Așa cum se poate vedea în figura de mai sus, acest modul conține căsuțe pentru valorile caracteristice tipului de proiectil utilizat, precum:
– viteza inițială (inițial 900 m/s – încărcătură completă);
– calibrul proiectilului (inițial 100 mm);
– masa proiectilului (inițial 15,6 kg);
– indicele de formă (inițial 0,487);
Considerând că aplicația este utilizată în cadrul tragerilor cu tunul calibru 100 mm de pe tancul românesc TR 85 – M1, acestea au inițial valorile standard pentru proiectilul OF – 412 și se poate interveni asupra acestor date doar în situația în care se impune (fie se folosește alt tip de proiectil, fie se folosește întregul program pentru trageri cu alt tun).
De asemenea, se pot schimba valorile coordonatelor poziției de tragere, care vor fi inițial egale cu 0, dar și mărimea unghiului de proiecție (acceptând valori cuprinse între .
În urma acționării butonului „Afișare coordonate punct de cădere”, se va determina, pe baza datelor regăsite în căsuțele cu valori introduse de la tastatură sau lăsate nemodificate, o traiectorie inițială, în urma căreia se vor obține coordonatele unui punct de cădere orientativ, neinfluențat de acțiunea mediului exterior. Valoarea obținută în planul Ox se va utiliza ulterior, fiind considerată egală cu distanța D, în funcție de care se vor alege datele din tabla de tragere, rezultate în urma efectuării interpolărilor de tip Lagrange.
b) Modulul „FACTORI BALISTICI”
Modulul „FACTORI BALISTICI” (figurile 7.6 și 7.7) reprezintă cel de-al doilea modul al programului de calcul și este format din 7 căsuțe de valori.
În cadrul acestui modul, se introduc de la tastatură valori corespunzătoare următoarelor mărimi:
– Pentru uzura țevii (definită de lungimea camerei de încărcare, măsurată cu ajutorul unui dispozitiv special, PZK, prevăzut cu un inel de măsurare cu diametrul de 103,19 mm). Valoarea inițială, regăsită de utilizator în interiorul acestei căsuțe, este de 609 mm și reprezintă valoarea standard pentru lungimea camerei de încărcare, în cazul unei țevi noi. Astfel, introducând o valoare nouă, obținută în urma măsurătorilor, programul va putea determina variația vitezei inițiale datorată acestei alungiri a camerei de încărcare , în procente.
– Pentru viteza inițială înscrisă pe fișa de însoțire a lotului muniției. Viteza inițială pentru proiectilul OF – 412, încărcătură completă, este de 900 m/s, aceasta fiind și valoarea existentă în casuța corespunzătoare acestei mărimi. Astfel, utilizatorul are posibilitatea de a introduce valoarea vitezei inițiale prezente pe fișa de însoțire a lotului, iar programul va determina variația vitezei inițiale corespunzătoare acestei situații , în procente. Pe baza acestor două valori, prin însumarea lor, aplicația va calcula și valoarea variației totale a vitezei inițiale , tot în procente.
– Pentru variația greutății proiectilului, conform numărului de semne de greutate înscrise pe acesta. Utilizatorul poate introduce numărul de semne de pe proiectil, sub forma unei cifre precedate de semnul „+” / „–” (exemplu: +++ = +3).
– Pentru valoarea indicelui de formă, cel care va fi luat în calculele traiectoriei finale, influențate și de acțiunea mediului extern. Valoarea 0,487 este calculată pentru proiectilul OF – 412 și poate fi modificată de către utilizator în cazul utilizării altui tip de proiectil.
c) Modulul „FACTORI METEOROLOGICI”
Modulul „FACTORI METEOROLOGICI” (figurile 7.8 și 7.9) reprezintă cel de-al treilea modul al programului de calcul și este format din 10 căsuțe de valori și un buton.
Între precedentul și actualul modul există o puternică interdependență, acestea putând fi privite ca două părți complementare ale unui tot unitar. Prin urmare, butonul existent în acest modul, denumit „SALVARE DATE”, realizează, atunci când este acționat, atât calculele referitoare la factorii meteorologici, cât și la cei balistici.
După cum se poate observa din figura 7.8, modulul are inițial valorile standard pentru diferite mărimi, cum ar fi:
– Presiunea atmosferică ( 750 mmHg);
– Temperatura încărcăturii de azvârlire și a aerului ;
– Viteza vântului longitudinal și transversal (0 m/s);
– Densitatea aerului la nivelul solului (1.2255 ).
Astfel, în urma datelor furnizate de către senzorii externi din componența sistemului de conducere a focului montat pe tanc, utilizatorul poate introduce valorile corespunzătoare pentru aceste mărimi, precum si distanța D, obținută în cadrul primului modul, în funcție de care se va realiza interpolarea și extragerea tuturor datelor necesare, pe baza tablei de tragere a gurii de foc.
Prin acționarea butonului „SALVARE DATE” se vor determina variațiile tuturor elementelor balistice și meteorologice prezentate în modulele numărul 2 și numărul 3, corecția totală în bătaie și corecția totală în direcție , datorate acestor variații , dar și coordonatele punctului de cădere al traiectoriei finale, cea care ține cont și de influența mediului exterior. Aceste rezultate vor fi afișate în cadrul modulului numărul 4 (figura 7.10):
Figura 7.10 Modulul nr. 4 (Afișarea calculelor numerice)
d) Modulul „DATE ȚINTĂ”
Modulul „DATE ȚINTĂ” (figurile 7.11 și 7.12) reprezintă cel de-al cincilea modul al programului de calcul și este format din 4 căsuțe de valori și un buton.
Se observă faptul că limita de măsurare cu telemetrul laser este setată la valoarea maximă de 12000 m, aceasta fiind și valoarea maximă pentru care au fost introduse datele în tabla de tragere în jurul căreia este construită aplicația, fiind considerată suficientă pentru tragerile prin ochire directă.
În primele trei căsuțe de valori se vor introduce coordonatele țintei, pe cele trei direcții, iar în cea de-a patra căsuță se va introduce raza țintei, considerată de formă circulară pentru simplificarea calculelor.
Prin urmare, în urma introducerii valorilor obținute prin măsurarea efectuată cu telemetrul laser și a acționării butonului „Localizare țintă”, în modulul nr. 6 (figura 7.13) vor fi afișate erorile , definite de distanțele (măsurate în metri) dintre coordonatele punctului de cădere și coordonatele centrului țintei.
Figura 7.13 Modulul nr. 6 (Afișarea erorilor)
Astfel, pentru exemplul ales, se observă faptul că diferența dintre punctul de cădere al proiectilului și centrul țintei este de –1,46 m pe direcția Ox, iar pe direcția Oz egală cu – 0,115 m. Dat fiind faptul că suprafața țintei este caracterizată de o rază de 3 m, rezultă faptul că proiectilul cade în această zonă și, implicit, lovește tancul inamic.
e) Modulul „ELEMENTELE INIȚIALE ALE TRAGERII”
Modulul „ELEMENTELE INIȚIALE ALE TRAGERII” (figurile 7.14 și 7.15) reprezintă cel de-al șaptelea modul al programului de calcul și este format din 2 căsuțe de valori și un buton.
În cadrul acestui modul, prin acționarea butonului „Determinare” se realizează determinarea elementelor inițiale ale tragerii: unghiul de înălțător și modificarea de derivă (ambele măsurate în miimi).
În cazul de față, s-a obținut valoarea de 50 de miimi pentru unghiul de înălțător, aceasta fiind valoarea necesară pentru a se obține bătaia corespunzătoare situației în care proiectilul va lovi ținta. În același timp, pentru modificarea de derivă a rezultat valoarea de 0 miimi, deoarece eroarea obținută în planul Oz, prezentată în modulul numărul 6, este acceptabilă și oferă siguranța lovirii tancului inamic, neimpunându-se o modificare a derivei de către ochitor. În cazul în care această eroare avea o valoare prea mare, atunci și modificarea de derivă ar fi fost diferită de 0. Acest lucru este evidențiat în exemplul următor (figura 7.16):
– în urma telemetrării laser a rezultat o deplasare a tancului advers egală cu 22 de metri în planul Oz, față de situația inițială (30 – 8 m);
– eroarea în planul Oz a devenit astfel
– modificarea de derivă fiind în această situație
1. creșterea valorii lui ZT de la 8 la 30 m
f) Modulul „AFIȘARE REZULTATE”
Modulul „AFIȘARE REZULTATE” (figura 7.17) reprezintă cel de-al optulea modul al programului de calcul și este format dintr-un singur buton.
Figura 7.17 Modulul „AFIȘARE REZULTATE”
Butonul „AFIȘARE”, existent în cadrul acestui modul, are rolul de a deschide o interfață secundară (figura 7.18), atunci când este acționat.
La nivelul acestei platforme, există posibilitatea ca utilizatorul aplicației să aleagă între șapte grafice, prin selectarea butonului circular corespunzător fiecăruia dintre acestea, iar prin acționarea butonului „AFIȘARE” va apărea pe ecran figura cerută. Opțiunile aplicației sunt: graficul traiectoriei 2D (X, Y), graficul traiectoriei 2D (X, Z), graficul traiectoriei 3D (X, Y, Z), graficul vitezei proiectilului în funcție de timp (t, V), graficul unghiului în funcție de timp (t, ) și problema întâlnirii proiectil țintă în 2D și în 3D.
Figura 7.17 Interfața secundară
Pe baza calculelor realizate anterior și a rezultatelor numerice obținute în interfața principală, utilizatorul are acces la următoarele grafice (în cadrul fiecăruia dintre acestea fiind evidențiate coordonatele punctului de cădere):
1. Graficul traiectoriei 2D (X, Y):
Figura 7.18 Graficul traiectoriei 2D (X, Y)
2. Graficul traiectoriei 2D (X, Z):
Figura 7.19 Graficul traiectoriei 2D (X, Z)
3. Graficul traiectoriei 3D (X, Y, Z):
Figura 7.20 Graficul traiectoriei 3D (X, Y, Z)
4. Graficul variației vitezei în funcție de timp, V(t) :
Figura 7.21 Graficul variației vitezei proiectilului în raport cu timpul V(t)
5. Graficul variației unghiului în funcție de timp
Figura 7.22 Graficul variației unghiului în raport cu timpul
6. Problema întâlnirii proiectil – țintă în 2D:
În cadrul graficelor care prezintă problema întâlnirii dintre proiectilul tras cu gura de foc aleasă și ținta, reprezentată de tancul inamic și considerată sub formă circulară, atât în spațiul bidimensional, cât și în cel tridimensional se poate observa faptul că aceste coordonate ale punctului de cădere, determinate de aplicație, se regăsesc în zona delimitată de coordonatele punctelor care intră în compunerea suprafeței țintei. De asemenea cu simbolul „steluță” este reprezentat chiar centrul țintei, astfel încât se poate face o apreciere cu exactitate asupra locului în care este lovit tancul inamic și să se estimeze probabilitatea de scoatere a acestuia din luptă, dat fiind faptul că există anumite zone în care tancurile sunt mult mai vulnerabile.
Figura 7.23 Problema întâlnirii proiectil – țintă în spațiul bidimensional
7. Problema întâlnirii proiectil – țintă în 3D:
Același lucru este prezentat și în cadrul acestui caz, după cum se poate observa în figurile 7.24 și 7.25.
Figura 7.24 Problema întâlnirii proiectil – țintă în spațiul tridimensional (vedere din poziția de tragere)
Figura 7.25 Problema întâlnirii proiectil – țintă în spațiul tridimensional (vedere în zona de impact)
7.4 Concluzii
Evoluția performanțelor balistice ale gurilor de foc, a munițiilor, dar și a blindajelor tancurilor influențează luptele, mai ales cele din cadrul tragerilor prin ochire directă, prin creșterea distanței de angajare în luptă, impunând astfel reconsiderarea studiului erorilor și influenței acestora asupra preciziei tragerii.
De asemenea, evoluția cunoscută în ultimii ani de către electronică, creșterea performanțelor computerelor și trendul mondial de transpunere a calculelor matematice și a tuturor preceselor în domeniul digital, conduce către necesitatea dezvoltării unor noi calculatoare balistice, astfel încât să fie ușurată munca oamenilor și, totodată, să se elimine posibilitatea de apariție a erorilor umane, de calcul sau de apreciere a diferitor situații.
În baza studiilor teoretice, prezentate în primele capitole ale lucrării, s-a elaborat un model matematic pentru calculatorul balistic analizat în cazul tragerilor prin ochire directă, realizându-se o aplicație în soft-ul Matlab, care oferă operatorului posibilitatea obținerii unor rezultate sub formă de valori numerice, referitoare la coordonatele punctului de cădere, erorile apărute în fiecare situație dată, elementele inițiale ale tragerii: unghiul de înălțător și modificarea de derivă, dar și reprezentări grafice, în spațiul bidimensional și tridimensional, destinate simulării tragerilor cu diferite tipuri de proiectile și prezentarea problemei întâlnirii proiectil – țintă.
Programul de calcul a fost întocmit pentru cazul tragerilor executate cu tunul calibru 100 mm de pe tancul românesc TR 85 – M1, în situația tragerilor cu proiectilul exploziv OF – 412, folosind încărcătura completă. Aplicația numerică astfel realizată permite calculul și afișarea elementelor inițiale de tragere (unghiul de înălțător și corecția de devans), precum și determinarea erorilor de calcul față de extragerea datelor din tablele de tragere.
Principalii factori balistici și meteorologici luați în calcul, ca date inițiale, sunt: variația vitezei inițiale datorită uzurii țevii, variația vitezei inițiale datorită proprietăților pulberii, temperatura aerului, temperatura încărcăturii de azvârlire, presiunea aerului, componentele vântului balistic și greutatea proiectilului. De asemenea, se consideră cunoscută distanța până la țintă, măsurată cu ajutorul telemetrului laser din componența sistemului de conducere a focului (distanța telemetrată). Introducerea datelor cunoscute se realizează manual, se calculează apoi corecțiile parțiale în bătaie și în direcție, ca urmare a variațiilor condițiilor meteo și balistice, utilizându-se aproximarea tablei de tragere prin polinoame de interpolare de tip Lagrange. Aceste corecții se utilizează în stabilirea elementelor calculate de tragere (coordonatele punctului de cădere), dar și erorile care pot apărea între acestea și coordonatele centrului țintei. În cele din urmă se vor afișa elementele inițiale de tragere (unghiul de înălțător și corecția de devans).
Pentru verificarea exactității calculelor, am realizat o paralelă între rezultatele obținute în mod automat de către calculatorul balistic prezentat anterior și cele obținute prin metoda clasică (determinarea valorilor prin calculul executat de către personal, pe baza tablei de tragere a gurii de foc). În tabelul 7.1 sunt prezentate diferențele dintre cele două metode:
Tabel 7.1 Determinarea erorilor de calcul
Prin urmare, conform tabelului 7.1, se pot observa următoarele aspecte:
1. Timpul necesar realizării tuturor calculelor și determinării elementelor inițiale de tragere este mult mai mic în cazul utilizării calculatorului balistic, decât în cazul metodei clasice. Acest aspect vital în multe situații, astfel încât poate reprezenta diferența dintre învigător și învins.
2. Erorile dintre corecțiile totale în bătaie și în direcție, calculate cu ajutorul celor două mijloace posibile au valori mici (pentru este 0,12 %, iar pentru este 0,812 %), valori sub 2%, aceasta fiind valoarea maximă acceptată.
3. Referitor la determinarea distanței de bază , valoarea pentru cazul calcului clasic a fost aleasă în vederea simplificării calculelor, astfel încât ar fi fost mult mai greu să se realizeze interpolările necesare utilizând valoarea inițială. Valoarea erorii este neglijabilă.
4. În cazul determinării unghiului de înălțător (I), necesar pentru obținerea bătăii necesare atingerii țintei, eroarea este nulă.
5. Pentru determinarea modificării de derivă , valoarea erorii, rezultată în urmă rezolvării celor două căi de determinare a acesteia, este foarte scăzută (0,0017%), fiind neglijabilă.
CAPITOLUL 8
CONCLUZII FINALE
În contextul actual al misiunilor de foc executate atât de artileria terestră, dar mai ales în cazul luptelor dintre tancuri, bazate preponderent pe tragerile cu armamentul antitanc montat pe mașinile de luptă, se discută despre factorul definitoriu, acesta fiind valoarea crescută a probabilității de lovire a țintei din prima lovitură. Astfel, acest eveniment favorabil care conduce la îndeplinirea la timp și cu eficacitate maximă a misiunilor este cel care poate face diferența dintre învingător și învins.
Artileria este o prezență constantă pe câmpurile de luptă încă din cele mai vechi timpuri și a apărut din necesitatea lovirii la distanță și cu precizie a adversarului, parcurgând de-a lungul timpului un complex proces evolutiv. Încă de la apariția primelor piese de artilerie destinate misiunilor de luptă, s-a urmărit obținerea unor precizii cât mai crescute ale tragerilor, o bătaie cât mai mare, pentru a se putea asigura nedescoperirea gurii de foc de către adversar și implicit a asigura o protecție a echipajului acesteia, concomitent cu aceste acțiuni urmărindu-se și sporirea efectului la țintă. Prin urmare, tragerile cu piesele de artilerie, dar și cele în cadrul cărora se folosește armamentul principal de pe tanc, sunt definite de un fenomen complex care se poate explica prin prisma celor trei ramuri ale balisticii: interioară, exterioară și terminală, existând o puternică interdependență între acestea. Astfel, separarea lor se realizeză în scopul unei mai bune înțelegeri a fenomenelor caracteristice, pentru obținerea unor rezultate teoretice, utile în cadrul determinării și analizării contextului practic și experimental.
Un rol important în vederea îmbunătățirii performanțelor gurilor de foc de artilerie terestră l-a avut dezvoltarea tehnicii și a științelor complementare acestui domeniu. De asemenea, concurența acerbă dintre principalii producători de tehnică militară și evenimentele ultimului secol, precum cele două Războaie Mondiale sau perioadă posteblică, definită de Războiul Rece, au dus la această competiție și, totodată, au amplificat direcțiile de acțiune în scopul creșterii performanțelor gurilor de foc de artilerie. În același timp, diversitatea și perfecționarea sistemelor informatice și a mijloacelor de investigație experimentală au permis abordarea complexă a unor probleme de cercetare fundamentală și aplicativă în domeniul balisticii exterioare, în general, și al balisticii tragerilor antitanc, în special, pe baza unor modele matematice și metode de studiu dintre cele mai evoluate.
Referitor la armamentul și tehnica de luptă actuale, se poate spune că acestea sunt definite de caracteristici superioare, datorate progresului evident pe care îl înregistrează tehnica și știința contemporană. Această dezvoltare accentuată este bazată pe rezultatele celor mai avansate cercetări teoretice și experimentale din diverse domenii, precum: aerodinamica, balistica interioară, balistica exterioară, balistica terminală, dinamica zborului, teoria probabilităților, teoria erorilor, automatica, electronica, etc.
Principala problemă din domeniul balisticii tragerilor asupra țintelor fixe sau aflate în mișcare o constituie stabilirea modelului matematic al mișcării proiectilului pe traiectorie și, totodată, analiza și interpretarea soluțiilor rezultate în urma rezolvării sistemelor de ecuații diferențiale care se stabilesc în funcție de condițiile în care se desfășoară tragerea.
Prin urmare, modul în care se stabilesc sistemele de ecuații diferențiale ale mișcării centrului de masă al proiectilului pe traiectorie, ținându-se cont de poziția țintei în spațiu, raportat la gura de foc care executa tragerea, pe de o parte, și de influența factorilor balistici și meteorologici, pe de altă parte, conduce la elaborarea unor modele matematice diferite, mai simple sau mai complexe, care au drept scop unic determinarea acelor condiții inițiale de tragere care să ofere trăgătorului obținerea unei probabilități cât mai mare, de lovire a țintei din prima lovitură. De asemenea, prezenta lucrare se referă la acest aspect, care reprezintă totodată principala cerință în cazul tragerilor prin ochire directă, definită de o importanță practică deosebită.
Astfel, lucrarea de față propune stabilirea și valorificarea unele modele matematice care să exprime cât mai exact traiectoria unui proiectil clasic, cu stabilizare giroscopică, în diverse situații în care se execută tragerea, ținându-se cont atât de influența fenomenelor meteorologice, precum viteza și direcția de deplasare a vântului, presiunea atmosferică sau temperatura aerului, asupra preciziei tragerilor, cât și de poziția țintei, raportată la poziția gurii de foc care execută tragerea, în momentul deschiderii focului.
În cazul executării tragerilor asupra tancurilor și mijloacelor de luptă blindate, considerate ținte mobile, victoria este asigurată și influențată în mod direct de precizia cu care se determină elementele inițiale de tragere (unghiul de înălțător și corecția de devans). Astfel, în vederea determinării acestor elemete cu o precizie cât mai ridicată, obținându-se în acest mod și o mărire a probabilității de lovire a țintelor din prima lovitură, mijloacele purtătoare de armament au fost echipate cu sisteme de conducere a focului, al căror element principal este calculatorul balistic.
De la atingerea acestui prag important din cadrul evoluției gurilor de foc de artilerie până la extinderea utilizării calculatoarelor electronice moderne a fost un singur pas, devenind astfel posibilă folosirea unor modele matematice mult mai apropiate de realitate, în ceea ce privește mișcarea proiectilului pe traiectorie și rezolvarea problemei întâlnirii dintre proiectil și țintă.
Atunci când ne referim la amplul domeniu reprezentat de tragerile cu armamentul antitanc asupra țintelor fixe sau aflate în mișcare, elementul principal este definit de balistică. Aceasta s-a dezvoltat ca disciplină propriu-zisă în același timp cu gurile de foc, odată cu perfecționarea și modernizarea proiectilelor și cu crearea sistemelor de propulsie a acestora pe traiectorie. Ca urmare, de-a lungul timpului, domeniile cercetate și problematica balisticii s-au lărgit și diversificat foarte mult și într-un ritm rapid. Astfel, se poate spune că balistica interioară (care studiază mișcarea proiectilului în țeavă și termodinamica gurilor de foc) și balistica exterioară (care studiază fenomenul mișcării proiectilului în aer și celelalte aspecte referitoare la executarea tragerii) sunt două științe tehnice de sine stătătoare și bine definite. Ele studiază fenomene de natură diferite și dispun de legi și mijloace proprii de investigare teoretică și experimentală.
Balistica exterioară s-a ocupat de la începutul existenței sale, ca știință tehnică, de fenomenele legate de mișcarea proiectilelor sub acțiunea forței gravitaționale și în prezența forțelor și momentelor aerodinamice create de mediul înconjurător (în cazul de față fiind vorba despre aerul atmosferic), după încetarea acțiunii gazelor pulberii asupra proiectilului. Inițial, balistica exterioară s-a ocupat numai de fenomene legate de mișcarea proiectilelor de artilerie și a gloanțelor. Odată cu apariția și dezvoltarea diferitelor tipuri de armament, proces la care a contribuit într-o măsură însemnată, balistica exterioară și-a lărgit în mod considerabil sfera preocupărilor, abordând studiul mișcării bombelor trase de aruncătoare, a bombelor de aviație, probleme legate de tragerile terestre aeriene, antiaeriene și navale, de tragerile antitanc etc.
Principalele probleme abordate de balistica exterioară, se referă la următoarele aspecte principale:
studiul mișcării centrului de masă al proiectilelor și rachetelor și calculul traiectoriilor acestora, ținând seama de condițiile balistice și meteorologice de tragere;
studiul mișcării proiectilelor și rachetelor în jurul centrului de masă în timpul deplasării pe traiectorie și stabilirea condițiilor mișcării corecte a proiectilelor (sau a rachetelor) pe traiectorie;
proiectarea balistică a proiectilelor și rachetelor;
studiul și evaluarea influențelor variației condițiilor balistice și meteorologice asupra elementelor traiectoriei proiectilelor și rachetelor;
studiul și determinarea împrăștierii (dispersiei) traiectoriilor la tragerea unei serii de proiectile (rachete) în condiții aparent identice;
întocmirea tablelor de tragere pentru diferite tipuri de proiectile și rachete.
Pe baza cunoștințelor de mecanica fluidelor și aerodinamică se pot determina interacțiunile complexe care apar între proiectil și aerul atmosferic în care se petrece mișcarea și, prin urmare, problemele mai sus amintite se pot soluționa într-un mod corespunzător, obținându-se rezultate conforme cu realitatea. Astfel, determinarea forțelor și cuplurilor aerodinamice care acționează asupra proiectilelor, ocupă în balistica exterioară un loc central.
Determinarea traiectoriei centrului de masă al proiectilului constituie o problemă deosebit de importantă, din punct de vedere practic. Admițând ipoteza conform căreia axa longitudinală a corpului proiectilului este tangentă la traiectorie, aceasta se poate calcula ca și cum proiectilul ar fi un punct material acționat de forța de greutate și de forța aerodinamică ce se opune deplasării, reprezentată de forța de rezistență la înaintare. Determinarea traiectoriei în această ipoteză reprezintă problema fundamentală a balisticii exterioare. Soluția problemei fundamentale furnizează datele necesare, creează premisele și stă la baza rezolvării celorlalte probleme ale balisticii exterioare, enumerate anterior. Fiecare dintre aceste probleme ce intră în abordarea generală a balisticii exterioare, atât în cazul proiectilelor și bombelor, cât și în cel al rachetelor, reprezintă scopuri în sine cu importanță practică deosebită, iar prin soluționarea lor devine posibilă rezolvarea problemelor de tragere.
Problema fundamentală a balisticii exterioare este punctul de plecare în vederea rezolvării mișcării proiectilului în aer, în conformitate cu realitatea, fenomen de o complexitate ridicată. Astfel, mișcarea proiectilului în aerul atmosferic este influențat de atracția gravitațională, de acțiunea forțelor și cuplurilor aerodinamice, de rotația Pământului, de variația parametrilor meteorologici cu altitudinea, precum și de alți factori de ordin balistic și meteorologic, dintre care unii au un caracter inoportun.
Așadar, fenomenul mișcării proiectilului în aer presupune abordarea unor probleme de mecanică, aerodinamică, fizica atmosferei, statistică și teoria probabilităților, bazându-se pe un fundament matematic complex. Chiar dacă rezolvarea diferitelor probleme din cadrul balisticii exterioare se poate face fie prin calcul matematic, fie pe cale pur experimentală, metodele de calcul care stau la baza determinării acestora sunt verificate în urma a numeroase date experimentale obținute prin trageri în poligon sau prin încercări în tuneluri aerodinamice.
Plecând de la contextul general, prezentat mai sus, în urma evoluției sistemelor de armament de-a lungul timpului și datorită dezvoltării unor tactici de luptă noi, cum ar fi blitzkreig (războiul fulger), mobilitatea vehiculelor mecanizate de război a cunoscut o importanță strategică deosebită. Astfel, în perioada celui de-al Doilea Război Mondial, în deceniul al patrulea al secolului XX, o dată cu apariția primelor sisteme de conducere a focului, a luat naștere un nou obiect de cercetare în cadrul balisticii exterioare, definită drept balistica tragerilor cu armamentul de artilerie de pe sistemele mobile.
Prin dotarea tancurilor cu asemenea sisteme, se urmărea o determinare aproximativă a traiectoriei proiectilului și o evaluare a împrăștierii la țintă pe baza măsurării abaterilor proiectilelor cu aparatură de observare existentă pe tanc. O caracteristică a acestor prime cercetări o constituie faptul că, pentru determinarea corecțiilor de tragere, ochitorul utiliza tablele de tragere ale tunului respectiv, dar și unele variații ale factorilor meteorologici și balistici care influențau precizia tragerii (viteza inițială a proiectilului, temperatura încărcăturii de azvârlire și greutatea proiectilului). Corecțiile de tragere determinate se introduceau manual de către ochitor cu ajutorul unor mecanisme micrometrice și scale gradate aflate în câmpul de vedere al aparatului de observare. Sistemele de conducere a focului astfel concepute erau simple, mai puțin performante, însă reprezentau un pas în sensul creșterii eficacității tragerilor cu armamentul de pe tanc.
Ulterior, o a doua etapă în dezvoltarea cercetărilor privind executarea tragerilor de pe platforme mobile a început spre sfârșitul, dar mai ales după cel de-al Doilea Război Mondial, când progresele înregistrate de știință și tehnică au făcut posibilă modernizarea sistemelor de conducere a focului existente. Astfel, sarcina ochitorului era facilitată de un calculator balistic care, pe baza unor date preliminare ce cuprindeau parametrii balistici ai muniției alese, parametrii meteorologici și distanța până la țintă, determina corecțiile necesare lovirii țintei. Totuși, probabilitatea de lovire a țintei din prima lovitură se situa la valori destul de mici, calculul elementelor inițiale de tragere se efectua cu ajutorul unor aproximații destul de mari și nu se asigura o comandă automată a tunului pentru ocuparea acelei poziții în spațiu care să asigure lovirea țintei.
După anii 1970, conducerea focului armamentului de pe tanc și de pe mașini de luptă blindate s-a perfecționat continuu ca urmare a progreselor înregistrate în special în domenii cum ar fi tehnica de calcul, electronica și optica . Astfel, au apărut primele tancuri echipate cu telemetre laser (M60 – A2, Type 74, Merkava) și cu stabilizator, care ofereau o probabilitate de lovire a țintei din prima lovitură de aproximativ 80%, la o distanță de 1500 m.
În momentul de față, cele mai moderne tancuri au în componența lor sisteme de conducere a focului cu performanțe deosebite, caracteristica principală a acestora fiind faptul că tunul este subordonat sistemelor de ochire care au o independență totală a liniei de vizare față de axa tunului. Pe lângă comenzile elaborate de propriul său stabilizator, tunul mai primește semnale de la stabilizatorul liniei de vizare din aparatul de ochire și de la calculatorul balistic. Aceasta determină o calitate remarcabilă a stabilizării tunului, ceea ce permite executarea tragerilor din mers sau prin opriri scurte, cu o precizie superioară.
O altă caracteristică principală a sistemelor de conducere a focului din această generație o constituie faptul că acestea au în componența lor telemetre laser cu caracteristici superioare, precum și calculatoare balistice electronice de tip digital cu posibilități mărite de memorare a datelor, capabile să înglobeze o varietate extinsă de funcții. Calculatorul are stocat în memoria sa traiectoriile standard, determinate prin calcul pe baza unor trageri experimentale, ceea ce permite creșterea probabilității de lovire a țintelor din prima lovitură. De asemenea, datorită folosirii unor senzori meteorologici și a unor traductori de poziție pot fi introduse în memoria calculatorului, automat sau manual, informații privind starea sistemului în momentul executării tragerii. Acesta, pe baza datelor stocate, poate calcula cu mare precizie corecțiile corespunzătoare (în direcție și în înălțime) și le transmite sistemului de acționare-stabilizare.
Chiar dacă acest domeniu al balisticii exterioare a cunoscut o dezvoltare accentuată, în special în ultimele decenii, în perioada Războiului Rece, încă prezintă un mare interes pentru cercetătorii militari, urmărindu-se creșterea continuă a performanțelor tragerilor, optimizarea traiectoriei proiectilelor, stabilirea unor modele matematice care să se apropie cât mai mult de rezultatele experimentale, precum și găsirea unor metode de integrare cât mai precise pentru ecuațiile diferențiale ce descriu mișcarea proiectilului.
Referitor strict la planul național, astfel de echipamente care deservesc executarea tragerilor de pe tanc au apărut în România atât în perioada anilor 1980 pentru tancul T – 55, dar mai ales după anul 1990 prin modernizarea tancului de producție românească TR – 85 M1, prin implementarea sistemului de conducere a focului cunoscut sub denumirea de Ciclop. Aceste soluții constructive s-au bazat pe sinteze ale unor realizări de referință externe, dar și cu valoroase contribuții proprii, mai ales în domeniul observării câmpului de luptă, atât pe timp de zi, cât și noaptea sau în condiții atmosferice dificile.
În condițiile concrete ale câmpului de luptă, tragerile cu armamentul de pe sisteme mobile se pot executa din mișcare sau din opriri scurte, ținta fiind la rândul său fixă sau mobilă. În funcție de aceste condiții concrete, apar următoarele cazuri:
atât sistemul de tragere, cât și ținta sunt fixe;
sistemul de tragere este fix, iar obiectivul mobil;
sistemul de tragere este mobil (tragerea din mers), iar obiectivul este fix;
atât sistemul de tragere, cât și ținta se află în mișcare (cazul cu o complexitate foarte mare).
Pentru a lovi ținta asupra căreia se deschide focul, armamentul de pe sistemul de tragere trebuie să aibă axa țevii compensată față de linia de ochire, cu o mărime unghiulară care depinde de:
felul traiectoriei descrise de proiectil;
poziționarea sistemului de pe care se execută tragerea față de orizontala locului, în momentul deschiderii focului;
factorii balistici și meteorologici din momentul tragerii.
Prin urmare, în proiectarea tehnicii de luptă actuale, dar în special în cazul tancurilor, din perspectiva misiunilor la care iau parte, este necesară conceperea unor echipamente performante care să rezolve problemele de o varietate și complexitate impresionantă, ce apar la tragerile prin ochire directă.
Realizarea sistemelor de conducere a focului, echiparea sistemelor mobile purtătoare de armament cu asemenea echipamente, precum și permanenta îmbunătățire a caracteristicilor tehnico-tactice ale acestor sisteme, ca urmare a noilor descoperiri din cadrul științei și tehnicii contemporane, au condus la obținerea unor performanțe din ce în ce mai mari privind eficacitatea tragerilor prin ochire directă executate asupra diferitelor obiective, de pe loc sau din mișcare.
În general, un sistem automat pentru conducerea focului artileriei de pe tancuri constituie sistemul de execuție al unui sistem automatizat de conducere a trupelor, acesta din urmă asigurând culegerea, prelucrarea și transmiterea informațiilor pe timpul desfășurării luptei, având în același timp și o contribuție deosebit de importantă la elaborarea măsurilor și hotărârilor, la optimizarea conducerii și la executarea misiunilor.
Cele mai importante elemente ale unui sistem automat de conducere a focului, care asigură funcționalitatea în concordanță cu nevoile reale ale unei conduceri eficiente, sunt următoarele:
ansamblul principiilor, cerințelor și metodologiei de conducere a focului;
baza tehnică a conducerii;
modelul matematic;
sistemul de programe;
baza informațională;
armamentul;
personalul de deservire;
sistemul organizatoric.
Sistemul de conducere a focului din cadrul unui sistem automatizat de conducere a trupelor este conceput și direcționat de imperativele devansării adversarului, de obținerea câștigului de cauză în domeniul conducerii și, nu în ultimul rând, de îndeplinirea la timp și cu eficacitate maximă a misiunilor de foc.
Depășirea adversarului sub aspectul conducerii are un conținut calitativ deosebit și vizează, în primul rând, operativitatea și câștigul de timp care să asigure avantajul necesar în declanșarea acțiunilor de luptă.
Între momentul când se creează o situație nouă și cel al reacției, ca răspuns al sistemului, are loc procesul de conducere. Reducerea duratei acestui proces constituie o direcție principală de efort în domeniul sistemelor infomațional – decizionale.
Specialiștii militari afirmă că, în etapa actuală și în viitor, tancurile și mașinile de luptă blindate purtătoare de armament reprezintă și vor reprezenta una din principalele arme ofensive și defensive de pe câmpul de luptă, argumentele în sprijinul acestei afirmații fiind următoarele:
mobilitatea superioară a tancurilor sau mașinilor de luptă blindate în câmpul de luptă;
protecția oferită de blindaje cu diverse configurații și cu proprietăți de rezistență deosebită;
puterea de foc ridicată;
probabilitatea mare de lovire și de distrugere a țintei, din prima lovitură;
capacitatea sporită de supraviețuire pe care o oferă în cazul utilizării armelor de nimicire în masă etc.
Obținerea victoriei în cursul luptei tanc contra tanc implică îndeplinirea unor condiții independente una de alta și care se realizează cu o anumită probabilitate.
Prin gradul ridicat al tehnologiei de realizare a echipamentelor componente, sistemele de conducere a focului de pe tancurile moderne permit descoperirea rapidă a țintelor, o încadrare și o mărire a probabilității de lovire a acestora din prima lovitură trasă, concomitent cu sporirea șanselor de supraviețuire a tancului propriu datorită reducerii duratei de angajare și de reacție în luptă.
În armatele moderne se manifestă tot mai persistent tendința de generalizare a utilizării sistemelor de conducere a focului, precum și un intens proces de modernizare a tehnicii blindate și a artileriei prin echiparea cu asemenea sisteme. Astfel, tragerile experimentale și rezultatele obținute pe timpul desfășurării acțiunilor de luptă au demonstrat că aceste sisteme permit automatizarea majorității operațiunilor necesare executării tragerii și asigură deschiderea focului în aproximativ 3 – 5 secunde, cu o probabilitate de lovire a țintei din prima lovitură de peste 80%, la distanțe de circa 1500 m.
Complexitatea mare a unui sistem de conducere a focului de pe tehnica blindată și necesitatea folosirii tehnologiilor de vârf la realizarea acestuia face ca aproximativ 40% din prețul de cost al unui vehicul blindat să îl reprezinte costul sistemului respectiv. Chiar în aceste condiții, performanțele superioare pe care le conferă un un astfel de sistem determină, în cele din urmă, competitivitatea tehnicii blindate și justifică tendințele actuale de generalizare a lor pe mijloacele blindate moderne.
În concluzie, echiparea mijloacelor de luptă blindate cu sisteme de conducere a focului devine o necesitate în condițiile câmpului de luptă modern, punând în evidență performanțele și caracteristicile principale ale acestor mijloace: manevrabilitatea în câmpul tactic, protecția față de amenințările adversarului și autonomia în luptă. Întocmirea unor modele matematice adecvate și realizarea unor sisteme de conducere a focului performante a fost posibilă și datorită dezvoltării tehnologiilor de vârf, în special în domeniile optoelectronicii și tehnicii de calcul.
Firme importante din domeniul producției de tancuri de la nivel global, precum Mantak (Israel), Chrysler Defense (SUA), BAE Systems AB (Marea Britanie), Krauss – Maffei (Germania), acordă o importanță deosebită conceperii și dezvoltării unor noi produse, cu caracteristici superioare, investind în ultimul timp foarte mulți bani în cercetare și dezvoltare atât în domeniul blindajelor, a gurilor de foc, dar mai ales a părții electronice din cadrul acestor mijloace de luptă. Acest lucru se datorează faptului că, în momentul de față, în cadrul misiunilor de luptă, diferența este făcută deseori de sistemele de conducere a focului. Cu cât acestea sunt mai precise și cresc probabilitatea de lovire a țintei încă de la prima lovitură spre valorile maxime posibile, cu atât mai mult se garantează victoria și totodată îndeplinirea misiunilor de luptă.
Studiile și cercetările prezentate în cadrul lucrării, orientate către analiza mișcării centrului de masă al proiectilului pe traiectorie, la tragerile executate de pe platforme mobile, fac parte din categoria celor care sunt mai puțin dezvoltate în lucrările de specialitate cunoscute în prezent.
În abordarea și aprofundarea unor astfel de studii și cercetări s-a impus necesitatea utilizării unor metode de investigație adecvate, având la bază un aparat matematic complex, specific unor domenii cum sunt: teoria ecuațiilor diferențiale (inclusiv a celor în variații), balistică exterioară, dinamica zborului, aerodinamică, teoria tragerilor, teoria probabilităților, statistică matematică, calcul matriceal, calcul numeric etc.
Comparând soluțiile obținute în aplicațiile numerice cu datele cuprinse în tabla de tragere a tunul calibru 100 mm de pe tanc, se poate trage concluzia că diferențele care apar sunt nesemnificative (0,137% pentru bătaia proiectilului, 0,116% pentru durata de traiect și 0,861% pentru viteza proiectilului în punctul de cădere), ceea ce justifică corectitudinea modelelor matematice elaborate și acordul rezultatelor obținute prin integrare numerică cu tablele de tragere întocmite pe baza datelor experimentale.
Intenția abordării și aprofundării, pe baza unui astfel de instrumentar de investigație, a unor aspecte (mai puțin cunoscute în literatura de specialitate), privind balistica tragerilor de pe sisteme mobile, s-a concretizat în elaborarea unor modele de studiu mai adecvate și în aplicarea unor metode matematice mai evoluate. De altfel, pe parcursul prezentării studiilor teoretice și a aplicațiilor numerice s-au evidențiat unele concluzii de detaliu, astfel încât în acest capitol final au fost subliniate concluziile mai importante privind tragerile cu guri de foc amplasate pe platforme mobile.
Studiile și cercetările prezentate în cadrul lucrării aprofundează o serie de aspecte mai puțin tratate în literatura de specialitate și abordează unele probleme noi, referitoare la mișcarea proiectilului pe traiectorie la tragerile executate de pe sisteme mobile. Maniera de abordare și dezvoltare a unor astfel de studii și cercetări teoretice, rezultatele obținute, precum și completările și interpretările prezentate, perfecționează și extind sfera preocupărilor existente în domeniu. Aceste elemente evidențiază posibilitățile largi de abordare a problemelor de balistică exterioară și de dinamica zborului, demonstrând încă o dată că domeniul aerospațial rămâne în continuare deschis cercetărilor teoretice și experimentale de înalt nivel științific.
BIBLIOGRAFIE
1. Postolea, D. − Studiu privind soluțiile utilizate în construcția sistemelor de conducere a focului armamentului de artilerie și de pe mașinile de luptă, Academia Militară, 1987;
2. * * * − www.maszengrange.com/pages/artillery-mortar-fire-control/morzentrade–mk3-mortar-ballistic-computer.php;
3. * * * − www.maszengrange.com/pages/artillery-mortar-fire-control/gunzentrade–mk3-artillery-ballistic-computer.php;
4. * * * − www.maszengrange.com/pages/artillery-mortar-fire-control/morfiretrade-mortar-fire-control-system.php;
5. Nuțu, V.; Postolea, D.; Șomoiag P.; Moldoveanu, C. – Individual Electronic Calculus Means for Artillery Shooting, International Symposium on Defence Technology, Budapesta, 2004;
6. Persson, A. – Ledningssystem för indirekt eld – så erhålls optimal verkan i framtiden, Försvarshögskolan, Stockholm, 2003;
7. * * * − www.army-guide.com/eng/product153.html;
8. * * * − www.saab.com/globalassets/commercial/land/weapon-systems/vehicle-weapon-system/utaas/utaas-product-sheet.pdf;
9. * * * − en.wikipedia.org/wiki/Saab_Bofors_Dynamics;
10. * * * − Fire Control Systems – General, Department of Defense Handbook, 1996;
11. * * * − www.baesystems.com/en/product/lemur;
12. * * * − www.ssm.gov.tr/katalog2007/data/038/urun%20ing/ASELSAN%20ingilizce/BAIKS-2000/1.htm;
13. * * * − www.aselsan.com.tr/en-us/capabilities/command-control-communications-computer-and-intelligence-systems/fire-direction-systems/baiks-battery-fire-direction-system;
14. * * * − www.ssm.gov.tr/katalog2007/data/038/uruntr/HT-7243A-PM/1.htm;
15. * * * − www.drs.com/media/3295/ibas_datasheet.pdf;
16. * * * − www.army-technology.com/downloads/whitepapers/surveillance/fire-control-system-for-dnd-rgw-6090/;
17. Postolea, D. – Considerații privind realizările și tendințele de dezvoltare ale sistemelor de conducere a focului armamentului de artilerie și de pe blindate, Academia Militară, 1988;
18. * * * − Microcalculator individual specializat pentru trageri de artilerie, mCISTA, Proiect PNCDI – RELASIN, Contract Nr. 1492/02.08.2001;
19. Postolea, D.; Vedinaș, I. − Realizări și perspective în modernizarea sistemelor de conducere a focului, Sesiunea științifică – 155 ani de la înființarea artileriei române moderne, Școala de aplicație pentru artilerie și rachete, Sibiu, 1998;
20. * * * − Manual privind cunoașterea construcției, funcționării și exploatării sistemului de conducere a focului CICLOP, Editura Militară, Comandamentul Artileriei, București, 1989;
21. Postolea, D.; Vedinaș, I. – Tendințe de realizarea și dezvoltare a sistemelor de stabilizare din compunerea sistemelor de conducere a focului de pe mașini de luptă blindate, Sesiunea științifică – 155 ani de la înființarea artileriei române moderne, Școala de aplicație pentru artilerie și rachete, Sibiu, 1998;
22. Ilie, Gh.; Marin, Gh.; Stoian, I. – Câmpul de luptă cibernetizat. Concepte, realizări, perspective, Editura Militară, București, 1991;
23. Alexandrescu, Gr.; Siteanu, E., – Optimizarea utilizării sistemelor de armament de mare precizie și bătaie lungă în scopul adaptării acestora la desfășurarea acțiunilor militare asimetrice, Editura Universității Naționale de Apărare, București, 2005;
24. * * * – https://ro.wikipedia.org/wiki/Tanc;
25. * * * – A – 106, Memorator pentru cunoașterea munițiilor de infanterie, aruncătoare, artilerie și reactive, București, 1986;
26. Vasile, T. – Balistica interioară a gurilor de foc, Vol. I, Editura Academiei Tehnice Militare, București, 1993;
27. Moraru, Fl. – Manual de balistică exterioară, Editura Militară, 1976;
28. Postolea, D. – Teoria tragerilor și sisteme de conducere a focului, Vol. II – Teoria tragerilor de pe sisteme mobile. Trageri antitanc, Editura Academiei Tehnice Militare, București, 2000;
29. Carafoli, E. – Aerodinamica, Editura Tehnică, București, 1951;
30. Carafoli, E. – Aerodinamica vitezelor mari, Editura Academiei R.P.R, București, 1957;
31. Cartoux, E. – Balistique Exterieure. Science et Techniques de l’Armament, 1974;
32. Fleck, V. – Balistique Exterieure, Ensieta, Brest, 1993;
33. Rosser, J.B.; Newton, R.R.; Gross, L.G. – Mathematical Theory of Rocket Flight, McGraw – Hill Book Co., New York, 1947;
34. Olariu, V. – Analiză matematică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983;
35. Moraru, Fl. – Balistică exterioară și dinamica zborului rachetei, Vol. III – Calculul performanțelor și tabele, Editura Academiei Militare, București, 1973;
36. Carlucci, D.; Jacobson, S. – Ballistics. Theory and Design of Guns and Ammunition, CRC Press, Florida, 2007;
37. McCoy, R.L. – Modern Exterior Ballistics. The Launch and Flight. Dynamics of Symmetric Projectiles, Schiffer Publishing Ltd., 1999;
38. Blinov, A.D. – Curs de artilerie, Cartea I – Noțiuni generale, Editura M.F.A., București, 1951;
39. Iatan, Al. – Noțiuni de calculul probabilităților, partea I. Aplicații la tragerile artileriei terestre, Editura Academiei Militare Generale, București, 1964;
40. Iatan, Al.; Purcărea, H. – Teoria tragerilor artileriei terestre (vol. I, II), Comandamentul artileriei, București, 1974;
41. * * * – Tablele de tragere ale tunului de 100 mm de pe tanc, Comandamentul artileriei, București, 1973;
42. Molitz, H.; Strobel, R. – Ausere Ballistik, Springer Verlag, Berlin, 1963;
43. Ventzel, D.A – Balistică exterioară, Institutul de Documentare Tehnică, București, 1955;
44. Postolea, D. – Considerații privind rezolvarea problemei întâlnirii proiectil – țintă la tragerile antitanc, Revista ”Tehnica Militară nr.2/1994;
45. Pugacev, V.S. – Teoria tragerilor aeriene, Insitutul de Documentare Tehnică, București, 1958;
46. Krâlov, A.N. – Lecții de calcule prin aproximații, Editura Tehnică, București, 1957;
47. Postolea, D. – Teoria tragerilor și sisteme de conducere a focului, Vol. I – Teoria tragerilor, Editura Academiei Tehnice Militare, București, 2002
48. Blinov, A.D – Curs de artilerie, Cartea a III-a – Balistica exterioară. Meteorologia în artilerie. Pregătirea completă a tragerii., Editura M.F.A, București, 1954;
49. * * * – Manual de asigurare meteorologică a tragerilor cu rachetele și artileria, Editura Militară, Comandamentul Artileriei, București, 1971;
50. * * * – Regulile tragerilor artileriei terestre (piesă, pluton, baterie), A-8, Editura Militară, Comandamentul artileriei, București, 1983;
51. * * * – Regulile conducerii focului artileriei (divizion, grupare), A-10, Editura Militară, Comandamentul Artileriei, București, 1984;
52. Mihoc, Gh.; Urseanu, V. – Elemente de teoria probabilităților și aplicațiile ei, Editura Științifică, București, 1966;
53. Mihoc, Gh.; Micu, N. – Introducere în teoria probabilităților, Editura Tehnică, București, 1970;
54. Garnell, P.; East D.G. – Guided Weapon Control Systems, Pergamon Press, 1977;
55. Marinescu, Gh., Rizoli, I., Popescu, I., Ștefan, C. – Probleme de analiză numerică rezolvate cu calculatorul, Editura Academiei R.S.R., București, 1987;
56. Nicolae, P., Otlăcan, P. – Elemente de analiză numerică și programarea calculatoarelor electronice, Editura Academiei Militare, București, 1971;
57. Krâlov, A.N. – Lecții de calcule prin aproximații, Editura Tehnică, București, 1957;
58. Halanay, A. – Teoria calitativă a ecuațiilor diferențiale, Editura Academiei R.P.R, București, 1963;
59. Halanay, A. – Ecuații diferențiale, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972;
60. Moroșanu, G. – Ecuații diferențiale. Aplicații, Editura Academiei R.S.R, București, 1989;
61. Moraru, Fl. – Ecuațiile mișcării generale a proiectilului, Buletinul Academiei Militare, nr.2, 1977;
62. Postolea, D. – Metodă de rezolvare a problemei întâlnirii proiectil-țintă la tragerea de pe mașini de luptă echipate cu sisteme de conducere a focului, A XXVIII-a Sesiune de comunicări științifice (participare internațională), Academia Tehnică Militară, București, 1999;
63. Vrigley, P. – Fire control principles, A.M.Press, 1960;
64. * * * – en.wikipedia.org/wiki/Mathcad
65. * * * – www.mathworks.com/products/matlab
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Pd Isac Tiberiu 2016 (reedit Cu Pg Albe) [306390] (ID: 306390)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.