Particularitatile Gandirii Scolarului Mic Si Accesibilitatea Notiunilor Matematice Moderne

Perioada școlară mică se caracterizează printr-o permanentă solicitare a gândirii, a cunoașterii sistematice acalității sau adevărurilor acceptate și verificate social. Odată devenit școlar, copilului i se impune o serie de cerințe spirituale și relații competiționale care acționează profund asupra psihicului său; activitatea școlară exercită o influență care se face simțită prin anumite reglementări care se exercită asupra orelor de muncă și odihnă, prin modelare aintereselor, preferințelor, prin diversificarea preocupărilor.

Dezvoltarea intereselor, mai ales a celor intelectuale, se manifestă prin curiozitatea vie a copilului față de tot ceea ce îl înconjoară; el vrând să știe, să înțeleagă tot ceea ce vede, tot ce aude, caută răspunsuri și-și dă răspunsuri în activitate, în joc, pe stradă, peste tot, este atent la tot ceea ce se petrece în jurul său, având curiozitatea totdeauna trează, iar puterea de concentrare asupra a tot ceea ce-1 captivează este mare.

Potrivit prevederilor programei școlare, în clasele primare se pun bazele însușirii întregului sistem de  cunoștințe matematice prin însușirea noțiunilor fundamentale ale acestei discipline, însă trebuie să acordăm mare atenție felului cum prezentăm aceste cunoștințe pentru a putea fi accesibile copilului de vârstă școlară mică încă de la primele lecții. Problema vârstei la care se poate începe formarea noțiunilor matematice a preocupat mult specialiștii din domeniul pedagogiei și psihologiei, iar rezultatele au stabilit că primele noțiuni abstracte se pot forma începând cu vârsta preșcolară care este caracterizată de necesitatea aplicării în domeniul predării matematice de unul din cele mai importante principia pedagogice și anume, continuitatea influențelor formative.

La grădiniță copilul este pregătit pentru școală, iar  învățătorul preia sistematic rolul muncii educatoarelor în vederea înțelegerii noțiunilor matematice și pot porni de la o bază aperceptivă care nu numai că le ușurează munca, dar le indică și procedeele metodice pe care le pot folosi mai departe în formarea conștientă a noțiunilor. în momentul intrării copilului în clasa pregatitoare, acesta trebuie să fi atins un anumit nivel fizic, volitiv, adică să posede acea "maturitate" de școlarizare, iar școala are sarcina de a-1 introduce în sistemul organizatoric al activităților școlare, de a pune ordine în percepțiile copiilor, de a le îmbogăți și orienta spre activități creatoare.

Nu se poate afirma că un copil are o anumită  înclinație pentru matematică începând cu cea mai frecventă vârstă, dar el poate fi înzestrat cu unele premise psihologice ale ei. Aptitudinea matematică se structurează pe baza acelor premise, dar numai în contact activ și repetat cu matematica, adică în urma activității susținute și repetate. Ereditatea determină doar potențialitățile unor procese cognitive, ale unor particularități ale proceselor de gândire. în contactul activ cu lumea obiectelor și a fenomenelor, cu societatea și cultura, cu știința și tehnica, posibilitățile native se transformă în "realități psihologice", în funcții ș ioperații mintale (analiză-sinteză, abstractizare sigeneralizare, clasificare și seriere), formând condițiile interne, subiective ale  receptivității matematicii.

Condițiile interne, la rândul lor în cazul apropierii active și sistematice ale copilului de matematică se modelează după natura și structura activității matematice, depind de gradul de dezvoltare a funcțiilor mintale necesare pentru formarea aptitudinii, de felul contactului cu matematica, de măsura în care acest contact are un caracter activ sau pasiv, de metodele învățământului matematic, de factori motivaționali ca: interesul, aspirațiile, perseverența elevului, precum și de satisfacțiile pe care acesta le găsește în preocupările sale matematice, de personalitatea educatorului care, prin măiestrie pedagogică poate contribui la formarea calităților intelectuale necesare în activitatea matematică a elevilor, dar și la crearea interesului, prin încurajare, adică la geneza factorilor afectiv-motivaționali care dinamizează capacitățile cognitive ale elevului.

Asimilarea matematicii, prevăzută în programele școlare pentru clasa pregatitoare si clasa I, presupune trecerea gândirii intuitive, caracteristică preșcolarului, la stadiul operațiilor concrete.

La această vârstă copilul trece de la acțiunea imediată, la operație. Funcția semiotică sau simbolică (înțelegerea și memorarea simbolurilor, operarea cu simboluri) permite copilului interiorizarea acțiunii, iar  intuiția articulată este  înlocuită cu operația dominată de percepție.

Reușita la matematică presupune capacitatea elevului de a reprezenta mintal, de a imagina rezultatul unor acțiuni, adică de a anticipa prin reprezentare, desfășurarea unor  situații simple.

Odată cu apariția gândirii operatorii, copilul devine capabil să clasifice și să sesizeze obiectele după un anumit criteriu (culoare, formă, lungime). Clasificarea și serierea permit copilului sa treacă la numerație, nu ca o enumerare mecanică a denumirii primelor unități, fară a raporta numărul la un conținut obiectual, ci în mod conceptual, adică să desprindă relații cantitative existente în seria numerică, fiecare număr devenind un element suficient de articulat al seriei.

Astfel, copilul ajunge să înțeleagă aspectul cantitativ, respectiv faptul că numărul obiectelor este o caracteristică independentă de așezarea lor în spațiu. întrucât el înțelege ordonarea crescătoare și descrescătoare, îi este accesibilă construcția mintală a numerelor prin adăugarea succesivă aunei unități. Conceptualizarea numărului și a operațiilor matematice presupune "gruparea" operațiilor mintale concrete, adică organizarea, compunerea noțiunilor în unități ierarhice mobile, ca urmare a dobândirii reversibilității gândirii(negație și reciprocitate). Astfel, copilul înțelege că operația inversă adunării este scăderea, sau a înmulțirii este împărțirea.

Gândirea școlarului mic este însă în mare măsură legată de acțiunea nemijlocită cu obiectele.

Din această cauză , la orele de matematică el trebuie pus în situația de a rezolva problemele în mod practic. El înțelege prin propria sa activitate numerele și tot prin aceasta cunoaște sistemul zecimal și numerele lui, își însușește unitățile de măsură, se familiarizează cu sistemul monetar, învață numerele întregi, fracțiile. Dobândirea cunoștințelor nu se rezumă la o simplă înmagazinare pe baza memoriei formale, ci acesta este un proces de reconstituire, de trecere prin toate fazele pe care gândirea le-a parcurs. Trebuie să știm că tot ceea ce se află  în conștiință a trecut prin simțuri.

Gândirea ajunge să posede materialul faptic necesar elaborării noțiunilor numai prin cunoașterea senzorială. La vârsta școlarului mic  însușirea corectă și conștientă a unei noțiuni este determinată de multitudinea de percepții și reprezentări asupra realității și de căile pe care gândirea lui este condusă să desprindă esențialul dintr-o categorie sau alta de obiecte. în concluzie, orice noțiune abstractă poate fi accesibilă dacă: în transmiterea ei se respectă particularitățile de vârstă și individuale ale celor ce trebuie să și le însușească; dacă la formarea primelor noțiuni matematice se va opera mai intai cu obiecte concrete ,apoi cu obiecte reprezentative, schițe și numai după aceea cu simboluri; dacă se folosește un  limbaj familiar copiilor.

Continuând activitatea matematică din grădiniță într-o manieră specifică particularităților de vârstă ale elevilor din clasele primare învățătorul are posibilitatea să evite folosirea unui limbaj matematic abstract, obositor, inaccesibil copilului, putând să introducă cât mai natural și accesibil unele activități și cunoștințe noi. Dacă învățătorul tradiționa l tinde să formeze o seriede mecanisme de calcul și realizează acest lucru cu prețul unui efort susținut, matematica modernă, deși pledează pentru un învătământ abstract, cere să fie ordonată într-un mod cu totul concret, îndeosebi pentru vârstele mici.

Orice noțiune abstractă, inclusive noțiunea de număr, devine accesibilă și poate fi susținută conștient și temeinic dacă este clădită pe elemente de teoria mulțimilor și de logică.

Prin activitățile cu conținut matematic (grupare,ordonare, comparare, punere în corespondență), copiii sunt antrenați în acțiuni operatorii cu diferite materiale (obiecte, imagini schematice ale acestora și simboluri – cerc, linie,punct, etc.).Aceasta nu înseamnă că deprinderile de calcul și-ar pierde însemnătatea, ele având aceeași ordine de prioritate  în activitatea didactică.

Calculul scris devine foarte simplu după ce s-a fundamentat cel mintal, iar exercițiile de acest gen dezvoltă procesele psihice la elevi: memonia, judecata logica, atenția, capacitatea de analiză, sinteză și flexibilitatea gândirii.  Toate acestea constituie o bază reală prin care se realizează dezvoltarea intelectuală a copiilor și asigură pregătirea lor pentru învățarea matematicii moderne.