Particularitatile Constructive Si Functionale ale Masinii Asincrone Trifazate

Primele propuneri ale mașinii asincrone, denumite și mașini de inducție datează de la sfârșitul secolului trecut. Una dintre acestea este cunoscută înainte de 1885 și aparține lui Galileo Ferraris. Motorul său se compune dintr-un miez feromagnetic cu polii ieșiți, așezați în stator care se alimentează de la o sursă difazată. Rotorul este format dintr-un cilindru de cupru. Câmpul magnetic rezultant induce tensiuni electromotoare în cilindrul de cupru și se produc curenți în rotor; prin interacțiunea acestora cu câmpul magnetic se produce un cuplu electromagnetic suficient pentru a pune în mișcare rotorul. Deși această idee nu a căpătat o dezvoltare tehnică imediată, motorul Ferraris, într-o formă modificată, este construit în prezent pentru puteri mici, ca servomotor asincron difazat cu rotorul sub formă de pahar.

În 1886, Nicolae Tesla a conceput o mașină asincronă cu o înfășurare difazată în stator; la această mașină, rotorul este format dintr-un miez feromagnetic care este echipat cu o înfășurare scurtcircuitată.

O importanță deosebită o prezintă lucrările lui Dolivo Dobrovolski care în 1889 a conceput și realizat mașina asincronă cu rotorul bobinat, respectiv în scurtcircuit în forma în care se utilizează aproape și în prezent. Dolivo Dobrovolski a conceput, de asemenea, motorul asincron cu colivie dublă în rotor.

1.1 Elementele constructive de bază ale mașinii asincrone

În construcția actuală, mașina asincronă, realizată pentru frecvența industrială, se compune dintr-un stator și un rotor concentric cu statorul și dispus în mod normal în interior.

a.) Statorul constituie partea imobilă a mașinii, acesta este format din miezul feromagnetic care poartă o înfășurare polifazată (la mașina trifazată m=3) sau monofazată (la mașina monofazată) și este așezat într-o carcasă cu rol de consolidare și protecție.

Miezul feromagnetic are o formă cilindrică și se execută din tole ștanțate din tablă siliciaosă normal aliată de 0,5 mm grosime, laminată la cald sau laminată la rece; tolele sunt izolate între ele cu o peliculă de lac izolant (lac de bachelită), sau printr-un strat de oxizi. În tole, de partea întrefierului, se ștanțează crestăturile repartizate uniform în care se așează înfășurarea. De partea carcasei se prevăd una sau două crestături de ghidare la împachetare, care servesc totodată la consolidarea pachetului de carcasă. Tolele se împachetează în interiorul carcasei în pachete de 5…7 cm grosime; între pachete se prevăd canale radiale de răcire cu o lărgime de 1 cm. La mașinile cu o lungime a miezului de până la 20 cm nu se prevăd canale de răcire. Miezul feromagnetic se consolidează cu tole marginale de 1…3 mm grosime și se strânge cu ajutorul unor plăci frontale din oțel masiv. Miezul este presat până la o valoare a presiunii de 50 – 100 N/cm2 pentru a se evita apariția vibrațiilor în timpul funcționării, distrugerea izolației dintre tole și deteriorarea izolației înfășurării.

Înfășurarea statorului la mașinile asincrone este repartizată (numărul de crestături pe pol și fază fiind q>1) și se conectează la rețeaua electrică de curent alternativ cu care mașina efectuează schimbul principal de putere electrică. Înfășurarea se execută cu conductor de cupru izolat cu email, bumbac, hârtie, fibre de sticlă, etc; la mașinile mici și mijlocii conductorul se realizează adesea din aluminiu izolat cu email. Înfășurarea este monofazată, difazată, trifazată (sau în general polifazată). La mașina asincronă trifazată, înfășurarea statorului se conectează în stea sau în triunghi. La mașinile de puteri mici și mijlocii, înfășurarea trifazată are toate capetele înfășurărilor de faze scoase la cutia de borne pentru a face posibilă conectarea acestora în stea sau în triunghi după necesități. Fiecare înfășurare de fază este bobinată pentru același număr de perechi de poli.

Carcasa mașinii se execută prin turnare din aluminiu sau fontă, sau prin sudare din tablă de oțel. Carcasa poartă tălpile de fixare ale mașinii, inelul de ridicare, cutia de borne, plăcuța indicatoare și scuturile frontale. În scuturi se montează lagărele pe care se sprijină axul rotorului.

La mașina asincronă cu inele, unul din scuturile frontale susține port-periile, împreună cu periile de contact și dispozitivul de scurtcircuitare a inelelor de ridicare a periilor.

Carcasa susține miezul statorului împreună cu înfășurarea și asigură posibilitatea de centrare a rotorului față de stator.

b.) Rotorul este partea mobilă a mașinii asincrone,el se compune din miezul feromagnetic de formă cilindrică, la periferia exterioară a căruia sunt practicate crestături în care se așează o înfășurare polifazată. Miezul este montat pe axul mașinii.

Axul se rotește în lagăre de rulare sau de alunecare, fixate pe scuturi port-lagăre sau pe suporți separați. Pe ax se mai prevede, la mașinile mijlocii și mari de turație ridicată, un ventilator.

La mașinile care permit o legătură galvanică, între înfășurarea indusului și circuitul electric exterior se montează pe ax inele de contact pe care calcă sistemul de perii-fix față de stator.

La unele motoare, la care inelele și periile funcționează numai la pornirea mașinii, se mai prevede un dispozitiv acționat manual-utilizat pentru scurtcircuitarea inelelor după pornire și ridicarea periilor, reducându-se astfel uzura acestora și pierderile de frecare la inele.

Miezul feromagnetic al rotorului se execută din tole de 0,5 mm grosime din același material cu statorul; tolele nu se izolează. La periferia acestora, spre exterior se ștanțează crestături care se așează înfășurarea rotorului. Spre interior, tolele sunt prevăzute cu una sau două crestături de ghidare și fixare față de axul mașinii. Pachetul de tole al rotorului se consolidează pe axul mașinii sau pe butucul rotorului prin tole marginale și plăci frontale de procesare și strângere.

Înfășurarea rotorului, la mașina asincronă de construcție normală, se realizează cu același număr de poli ca înfășurarea statorului și se construiește fie ca înfășurare trifazată (bobinată), fie ca înfășurată polifazată (sub formă de colivie); bobinele înfășurării se așează în crestăturile rotorului. Înfășurarea se execută fie ca înfășurare bobinată din conductori de cupru sau aluminiu, izolat, fie ca înfășurare în colivie din bare de aluminiu, cupru sau alamă; colivia din aluminiu se realizează prin turnare. La mașina cu crestături neînclinate înfășurarea în colivie nu este izolată față de miezul feromagnetic al rotorului. Înfășurările bobinate se execută ca înfășurări trifazate și se conectează în stea sau în triunghi, iar capetele acestora sunt legate la inele de contact.

Întrefierul este spațiul liber rămas între miezul feromagnetic al rotorului și miezul statorului. Lărgimea întrefierului la mașina asincronă este constantă (dacă se neglijează deschiderea crestăturilor) și are o valoare foarte mică (0,1…2 mm) în vederea obținerii unui curent de magnetizare cât mai redus, respectiv a unui factor de putere ridicat.

1.2 Principiul de funcționare al mașinii asincrone

Se consideră o mașină electrică rotativă formată din două armături cilindrice concentrice, mobile față una față de alta. Se consideră o mașină de construcție normală la care înfășurarea din stator este înfășurarea primară care se conectează la rețeaua trifazată, iar înfășurarea din rotor este înfășurarea secundară. Ambele înfășurări sunt repartizate sinusoidal (se neglijează armonicele din curba tensiunii magnetice, considerându-se numai unda fundamentală). Prin înfășurarea primară trece un sistem trifazat simetric de curenți de pulsație ω1, care produce un câmp magnetic învârtitor circular a cărui fundamentală în spațiu are viteza unghiulară de sincronism,

(1.1)

în care este turația sincronă

f1 – frecventă tensiunii de alimentare

p – numărul perechilor de poli.

Turațiile sincrone n1, în funcție de numărul de poli 2p, au la frecvența industrială f1=50 Hz, următoarele valori (tabelul 1.1):

Tabelul 1.1

a. Regimul de motor

Se consideră rotorul imobil față de stator (Ω=0); în înfășurarea secundară din rotor, se induce un sistem polifazat (sau trifazat) simetric de tensiuni electromotoare de pulsație.

, respectiv de frecvența

egală cu frecvența tensiunii din primar. Dacă bornele înfășurării secundare sunt conectate în scurtcircuit sau se racordează la o impedanță trifazată simetrică, prin înfășurarea secundară se stabilesc curenți de frecvență f2, care produc la rândul lor o undă învârtitoare a tensiunii magnetice de același sens cu unda tensiunii magnetice produsă de stator și având viteza unghiulară

(1.2)

egală cu viteza unghiulară Ω1 a undei învârtitoare a tensiunii magnetice produsă de stator, deoarece la rotorul imobil frecvențele curenților sunt egale f2=f1, iar numărul de perechi de poli p este același. Prin urmare, undele învârtitoare ale tensiunii magnetice se învârtesc sincron.

În mașină se produce un cuplu electromagnetic rezultant, care acționează în același sens cu sensul câmpului magnetic învârtitor; asupra primarului cuplu se exercită în sens opus sensului câmpului magnetic învârtitor.

Dacă rotorul se învârtește cu turația constantă n<n1 în sensul câmpului învârtitor (considerată pozitivă la o mișcare a rotorului în sensul de învârtire al câmpului învârtitor), în înfășurarea secundară de fază se induce o tensiune electromotoare de frecvență:

(1.3)

și proporțională cu aceasta, dă valoarea efectivă:

(1.4)

în care Ue2 este valoarea efectivă a tensiunii induse în secundar, rotorul fiind în repaus față de stator; curenții care se stabilesc în secundar produc o undă învârtitoare a tensiunii magnetice a cărei turație față de rotor este:

Unda învârtitoare a tensiunii magnetice a rotorului este sincronă cu unda învârtitoare a statorului, deoarece rotorul are turația proprie n, iar turația undei rotorului față de stator este:

Mărimea care caracterizează diferența între turația câmpului învârtitor și turația rotorului se numește alunecare și este definită astfel:

,

sau în procente

Frecvența f2 a curenților induși în secundar de câmpul învârtitor se poate exprima în funcție de alunecarea s astfel:

Se poate determina o altă formă de definiție a tensiunii electromotoare indusă pe fază în rotor:

b. Regimul de generator

Antrenând rotorul din exterior la o turație suprasincronă puterea mecanică (Pmec<0) n2>n1, cuplul electromagnetic își schimbă semnul (Pe<0), alunecarea este negativă (s<0), iar rezistența Rs devine negativă; mașina transmite pe la bornele primare o putere activă în rețeaua electrică la care a fost conectată și funcționează în regimul de generator electric. În mașină se produce conversiunea puterii mecanice primită de la ax, în putere electrică transmisă de la bornele înfășurării primare rețelei la care este conectată; mașina ea de la rețea puterea reactivă necesară magnetizării circuitului magnetic.

c. Regimul de frână

Dacă rotorul mașinii asincrone polifazate este antrenat din poziția de

repaus în sens invers în raport cu sensul de învârtire al câmpului învârtitor (Pmec<0), alunecarea este supraunitară (s>1). Rezistența echivalentă de sarcină este de asemenea negativă. În acest regim, mașina primește putere mecanică pe la ax și o putere electrică activă pe la bornele primare (Pe>0) și transformă aceste puteri în căldură în circuitul electric al rotorului; mașina funcționează în regimul de frână electrică.

1.3 Regimurile energetice de lucru ale mașinii asincrone

Mașina asincronă trifazată poate funcționa stabil în trei regimuri: de motor, de generator și de frână. În regimul de motor, mașina transformă puterea electrică primită de la o rețea trifazată de curent alternativ în putere mecanică cedată pe la arbore unei mașini de lucru. În regim de generator, mașina transformă puterea mecanică primită pe la arbore de la un motor oarecare (care antrenează mașina) în putere electrică, debitată într-o rețea consumatoare, trifazată de curent alternativ. În fine, regimul de frână propriu-zisă, mașina asincronă primește putere mecanică pe la arbore și, putere electrică de la o rețea electrică trifazată și le transformă ireversibil în timp în căldură, dezvoltând totodată un cuplu necesar frânării unei mașini de lucru.

În cele ce urmează vom prezenta succint principiul de funcționare al mașinii asincrone trifazate cu rotor bobinat în fiecare regim stabilind bilanțul de puteri. Ecuațiile funcționale vor fi stabilite mai departe.

Regimul de motor

Să presupunem că înfășurarea trifazată statorică a mașinii este conectată la o rețea electrică trifazată de alimentare. Cele trei înfășurări de fază ale statorului vor fi parcurse de curenți sinusoidali de pulsație ω1, care formează un sistem trifazat simetric, echilibrat. Ea va produce un câmp învârtitor de excitație, care se învârtește în sensul succesiunii fazelor statorului cu viteza unghiulară de rotițe dată de expresia în care p este numărul de perechi de poli ai mașinii.

Acest câmp învârtitor va induce în înfășurarea trifazată a rotorului, care este deocamdată imobil (Ω2=0), un sistem simetric, echivalent de trei tensiuni electromotoare. Pulsația acestei tensiuni electromotoare va fi evident ω2=p Ω1= ω1, deoarece înfășurările de fază ale rotorului au același număr de poli ca și ale statorului.

Să presupunem că înfășurările de fază ale rotorului sunt conectate în scurtcircuit (dublă stea). În această ipoteză, cele trei tensiuni electromotoare induse vor produce trei curenți, care formează, la rândul lor, un sistem trifazat simetric, echilibrat de curenți de pulsație ω2. Sensul succesiunii fazelor la periferia rotorului va fi determinat de sensul de rotație al câmpului învârtitor statoric (de excitație) și va coincide cu el.

Dat fiind faptul că rotorul cu înfășurările sale de fază parcurse de curenți se află în câmpul învârtitor statoric el va fi solicitat de un cuplu electromagnetic M în sensul succesiunii fazelor sale, deci în sensul câmpului învârtitor statoric. Dacă acest cuplu este suficient de mare ca să învârtă cuplul rezistent la arbore, atunci rotorul începe să se învârtească în sensul câmpului statoric. Accelerarea rotorului durează atât timp cât cuplul dezvoltat de mașina asincronă este mai mare decât cuplul rezistent.

Să presupunem acum că rotorul se învârtește cu o viteză uniformă și fie Ω2 viteza unghiulară de rotație, iar Ω2< Ω1. De data aceasta, viteza relativă a câmpului învârtitor statoric față de rotor este Ω1- Ω2, iar pulsația tensiunii electromotoare induse și a curenților din înfășurările de fază ale rotorului va fi, evident, î

Făcând apel la noțiunea de alunecare definită prin relația:

rezultă că pulsația curenților rotorici este doar fracțiunea s din pulsația curenților statorici.

atunci când mașina asincronă este în mers.

Câmpul învârtitor de reacție al rotorului va avea aceeași viteză față de rotor ca și câmpul învârtitor statoric de excitație. Cele două câmpuri se compun într-un câmp învârtitor rezultant, care la rândul lui, are evident aceeași viteză unghiulară Ω1- Ω2 de rotație față de rotor.

Sub acțiunea acestui câmp învârtitor rezultant se induce într-o fază rotorică tensiunea electromotoare utilă rezultantă Eμ2. Fie I2 curentul rotoric de fază. În acest caz cuplul electromagnetic care se exercită asupra rotorului va fi

Expresia de la numărător are însă o semnificație bine precizată. Deoarece înfășurările de fază le rotorului sunt conectate în scurtcircuit, tensiunea la bornele lor este, evident nulă și expresia de la numărător reprezintă tocmai pierderile Joule Pj2 în rezistențele înfășurărilor de fază. Prin urmare,

sau

În regim de viteză Ω2 constantă există următoarea relație între cuplul electromagnetic M dezvoltat de motor și cuplurile rezistente Ms (al mașinii de lucru ML antrenate), Mm (cuplul de frecări mecanice ale rotorului motorului) și MFe2 (cuplul corespunzător pierderilor în fierul rotorului):

Fig. 1.1. Regimul energetic de motor la mașina asincronă cu rotor bobinat

Dacă înmulțim ultima relație termen cu termen cu viteza unghiulară Ω2, se obține o relație între puteri mecanice:

în care PM=MΩ2 reprezintă puterea mecanică totală dezvoltată de motor, P2=Ms Ω2 puterea mecanică utilă transmisă sarcinii (mașini de lucru M1), Pm=MmΩ2 pierderi mecanice prin frecări, iar PFe2=MFe2 Ω2 putere corespunzătoare pierderilor în fier în rotor.

Puterea totală P primită de rotor este deci:

Evident această putere transmisă rotorului de către stator prin intermediul câmpului electromagnetic prin întrefier. Vom denumi această mărime P putere electromagnetică.

relație deosebit de importantă în teoria mașinilor asincrone.

Așadar în regimul energetic de motor, mașina asincronă preia puterea electrică de la rețeaua electrică de alimentare și o transformă prin intermediul câmpului electromagnetic, în putere mecanică cedată pe la arborele instalației cuplate pe arborele mașinii (strung, macara, pompă). Bilanțul puterilor la motorul asincron este următorul:

Fig. 1.2 Bilanțul puterilor la motorul asincron in regim de motor

Viteza unghiulară de rotație Ω2 a rotorului motorului asincron nu poate depăși viteza unghiulară Ω1 a câmpului învârtitor statoric, denumită viteză unghiulară de sincronism. Într-adevăr, rotorul la pornire are viteză nulă apoi se accelerează, viteza sa unghiulară crescând treptat. Dacă în decursul accelerării viteza unghiulară Ω2 ar deveni pentru un moment egală cu Ω1, atunci tensiunile electromotoare induse în înfășurării de fază ar fi nule. În această situație, curenții din înfășurării de fază ar fi nule și deci cuplul electromagnetic M ar fi de asemenea nul. În consecință cuplul activ fiind nul, rotorul ar începe să frâneze și nu să accelereze. Așadar, în regimul normal de motor electric, mașina asincronă nu poate atinge viteza de sincronism. Din acest motiv, mașina poartă denumirea de asincronă.

Prin urmare, mașina asincronă funcționează în regim de motor electric pentru viteze de rotație ale rotorului cuprinse între Ω2=0 și Ω2= Ω1, adică pentru alunecări s=0-1.

În regimul normal de funcționare ca motor, viteza unghiulară de rotație Ω2 a rotorului este însă apropiată de viteza unghiulară de sincronism Ω1.

Avem următoarele relații:

,

,

adică pierderile în cuprul înfășurărilor rotorice reprezintă fracțiunea s din puterea electromagnetică P transmisă de stator rotorului, în timp ce puterea mecanică reprezintă fracțiunea (1-s) din puterea P. Cum este rațional ca motorul să aibă pierderi în cuplu relativ mici față de puterea mecanică dezvoltată în plină sarcină în scopul obținerii unui randament ridicat, rezultă ca alunecarea s este relativ mică. De obicei, la sarcină nominală, s=0,01-0,1.

Din punctul de vedere al bilanțului de puteri reactive motorul asincron este un receptor chimic-inductiv. Motorul preia puterea reactivă relativ importantă de la rețea necesară câmpului magnetic din mașină. Factorul său de putere cosφ1 este mereu inductiv.

Regimul de generator

Să considerăm că statorul mașinii asincrone trifazate este conectat la o rețea trifazată și că rotorul mașinii este antrenat de un motor primar oarecare în sensul câmpului învârtitor statoric cu o viteză unghiulară Ω2> Ω1. Alunecarea mașinii asincrone este negativă în această situație,

Fig. 1.3. Regimul energetic de generator la mașina asincronă cu rotor bobinat

Asupra rotorului mașinii asincrone acționează pe lângă cuplul activ Ma al motorului MP, cuplul de frecări mecanice Mm, cuplul corespunzător pierderilor în miezul feromagnetic rotoric și cuplul electromagnetic M. Acest ultim cuplu, al cărui sens pozitiv coincide prin convenție cu cel din regimul de motor conectat în mod identic la rețeaua trifazată de circuit alternativ (sensul câmpului învârtitor statoric care este același cu sensul succesiunii fazelor), va fi

Deoarece rotorul bobinat al mașinii considerate este în scurt circuit, termenul de la numărător reprezintă tocmai pierderile Joule rotorice PI2 (întocmai ca la regimul de motor). Numitorul este evident negativ. Deci, cuplul electromagnetic

,

adică în realitate este rezistent în raport cu sensul de rotație.

Pentru a stabili bilanțul de puteri al mașinii asincrone în situația prezentă mai sus, vom scrie ecuația mișcării pentru o viteză Ω2=ct.

Înmulțind termen cu termen cu viteza Ω2 se obține o relație de puteri mecanice.

,

în care diferiți termeni au următoarele semnificații:

– puterea mecanică cedată pe la arborele rotorului mașinii asincrone de către motorul de antrenare MP;

– puterea pierdută de rotor prin frecări mecanice

– puterea pierdută în fierul rotoric prin histerezis și prin curenți Faucault.

– putere mecanică disponibilă în rotor

Puterea PM poate fi descompusă în două componente:

Prima componentă M(Ω1- Ω2)=PJ2 reprezintă pierderi Joule în rotor. Deci, o parte din puterea mecanică PM se transformă în putere electrică PJ2. Cealaltă componentă P=-MΩ1 se numește putere electromagnetică și reprezentând același timp și o putere de natură electrică care se transmite prin intermediul câmpului electromagnetic din rotor în stator. Într-adevăr, ținând seama de expresia de mai sus a cuplului electromagnetic și de faptul că tensiunea electromotoare indusă de câmpul învârtitor în fazele rotorului este:

putem scrie:

Prin urmare, puterea electromagnetică P reprezintă două fețe: una care evidențiază natura sa mecanică ca parte a puterii mecanice PM și cealaltă care certifică natura sa electrică evidențiată de mărimile Ω1, I2, Φμm din expresia sa.

În regimul de motor, atât cuplul electromagnetic M cât și viteza de sincronism Ω1 au același sens și puterea electromagnetică P este transmisă de la stator la rotor prin întrefier, prin intermediul câmpului electromagnetic. În regimul studiat, cuplul M și viteza Ω1 sunt opuse ca opuse ca sens și deci puterea P corespunde unui transfer de putere activă de la rotor la stator.

Așadar, puterea mecanică disponibilă în rotor PM este convertită de mașină în putere electrică, din care o parte acoperă pierderile Joule PJ2 ale rotorului, iar cealaltă parte P este transferată statorului.

Puterea P primită de stator acoperă pierderile statorului, pierderile Joule PJ1 și pierderile PFe1 în miezul feromagnetic statoric, iar ceea ce mai rămâne, puterea P2 se transmite rețelei trifazate la care este conectat rotorul:

evident, , U1 fiind tensiunea statorică de fază impusă de rețea, I1 curentul statoric de fază, iar φ1 unghiul de defazaj dintre fazorii U1 și I1.

Cum puterea activă P2 este generată de mașina asincronă și absorbită de rețea, rezultă că π>φ1> π/2. Curentul I1 are o componentă activă în opoziție cu U1.

Bilanțul de puteri active conform relațiilor stabilite mai sus este următorul:

Fig. 1.4 Bilanțul puterilor active la motorul asincron în regim de generator

Trebuie să atragem atenția asupra faptului că mașina asincronă în regim de generator, își ia puterea reactivă necesară magnetizării de la aceiași rețea în care debitează puterea activă. Deci în raport cu această rețea, generatorul asincron este generator de putere activă și receptorul și receptor inductiv din punct de vedere al puterii reactive. Într-adevăr, deoarece π>φ1>π/2, rezultă

adică puterea activă negativă, transmisă de mașină rețelei electrice și folosită de diferiți consumatori conectați la rețea și

adică, puterea reactivă corespunzătoare unui receptor inductiv.

Regimul de frână electrică

Pentru a demonstra posibilitatea acestui regim să considerăm o mașină asincronă trifazată conectată pe partea statorică la o rețea electrică asincronă trifazată și silită de către o mașină de lucru ML (de exemplu, o macara) să se rotească cu o viteză oarecare Ω2 în sens invers firesc de motor, adică în sens invers câmpului învârtitor statoric.

Fig. 1.5. Regimul energetic de frână la mașina asincronă cu rotor bobinat

În această situație, viteza Ω2 trebuie considerată negativă, rezultând o alunecare supraunitară,

Cuplul electromagnetic dezvoltat de mașina în regim de alunecare supraunitară are același sens cu câmpul învârtitor statoric (ca și regimul de motor). De data aceasta însă, cuplul M este rezistent, opus mișcării rotorului.

Ecuația mișcării, în ipoteza regimului permanent (Ω2=ctn) va fi:

,

Ma fiind cuplul activ dezvoltat de mașina de lucru ML, care forțează mașina asincronă să se rotească în sens invers sensului firesc de motor impus de succesiunea fazelor statorului.

Înmulțind termen cu termen prin viteza unghiulară Ω2, se obține o relație de puteri de natură mecanică:

în care

reprezintă puterea mecanică transmisă mașinii asincrone pe le arbore de către mașina de lucru, iar Pm și PFe2 de semnificații cunoscute.

Puterea mecanică este o putere disponibilă în rotorul mașinii. Ea se transformă în putere electrică, așa cum se vede din următoarea egalitate:

, sau

Prin urmare pierderile Joule rotorice sunt acoperite de puterea mecanică PM provenită de la mașina de lucru și care se transformă prin intermediul câmpului electromagnetic în putere electrică disponibilă în rotor, și de puterea electromagnetică P=MΩ1 provenită de la stator și care se transformă prin întrefier tot cu ajutorul câmpului electromagnetic. Această putere electromagnetică P corespunde unui cuplu electromagnetic M de același sens ca în regimul de motor și unei viteze de sincronism Ω1 în sensul succesiunii fazelor statorice. Deci aceasta putere P se transmite într-adevăr de la stator la rotor, întocmai ca la motorul asincron.

Puterea electromagnetică P provine, evident, de la rețeaua electrică la care este conectat statorul. Firește,

,

în care cu (φ1<π/2) reprezintă puterea activă absorbită de la rețea, iar PJ1 și PFe1 au semnificațiile cunoscute din tratarea regimurilor energetice anterioare.

Bilanțul de puteri active este următorul:

Fig. 1.6 Bilanțul puterilor active la motorul asincron în regim de frană

Din punctul de vedere al puterii reactive frâna asincronă trifazată reprezintă pentru rețea un receptor inductiv, ca și în cazul motorului asincron. Deoarece în regim de frână pierderile Joule rotorice sunt foarte mari rezultă că și curentul rotoric de fază I2 atinge valori excesive. Pentru a limita încălzirea înfășurării rotorice este nevoie de reducerea curentului rotoric, ceea ce se obține prin înserierea în fazele rotorice a unor rezistențe RF. În acest caz pierderile Joule rotorice se produc în cea mai mare parte în interiorul mașinii. Evident, modificarea rezistenței rotorice de fază este posibilă numai la varianta de motor cu rotor bobina (cu inele de contact). La variantele cu rotor în colivie, curentul rotoric nu poate fi limitat și rotorul se încălzește excesiv. În acele cazuri, regimul de frână poate fi utilizat numai pentru scurtă durată.

În regimul de frână alunecarea rotorică este supraunitară, ceea ce înseamnă că frecvența curentului rotoric depășește pe cea a rețelei (f2=sf1). În consecință, în acest regim energetic pierderile în miezul feromagnetic rotoric PFe2 nu pot fi neglijate la fel, contribuind și ele la încălzirea suplimentară a rotorului și a mașinii în ansamblu.