Parametrii Unui Laser cu Bariere Cuantice de Ingan

Parametrii unui laser cu bariere cuantice de InGaN

Cuprins

Capitolul 1: Proprietațile compușilor III-nitrură

Dispozitivele optoelectronice bazate pe sistemul de materiale din grupa III nitrură dau dovadă de caracteristici unice de care trebuie să se țină cont în timpul proiectării și fabricării lor. În acest capitol, sunt prezentate principalele caracteristici referitoare la proprietațile structurale, optice si electrice ale compușilor III-nitrură. În primul rând, sunt discutați parametrii structurali și caracteristicile de polarizare ale diferiților compuși binari. Totodată este prezentată o scurtă trecere în revistă a tehnicilor de creștere. Principalii parametrii implicați în dezvoltarea de structuri emițatoare semiconductoare ca energia referinței de bandă interzisă (bandgap) și efectul Stark de inchidere cuantică (QCSE) sunt introduși în cazul specific al dispozitivelor bazate pe nitrură. În final, sunt detaliate proiectarea și modul de functionare tipic al unei joncțiuni pn bazată pe nitrură de Galiu.

Proprietăți structurale

Proprietăți cristaline

Compușii binari III-nitrură, de exemplu GaN, InN, AlN, si aliajele lor pot prezenta două structuri distincte: cea zincblende (cubica) sau wurtzite (hexagonala). Prima structură este metastabilă și poate fi obținută doar în anumite condiții de creștere. Ea constă în două celule elementare cu fețe centrate intercalate în coordonate tetraedice. În schimb, a doua structură este termodinamic stabilă și este compusă din două celule cu volum centrat, hexagonale si intercalate, una pentru anioni (atomii de nitrogen) si una pentru cationi (atomii metalelor, si anume Galiu, Indiu sau Aluminiu). Acestea sunt dispuse în această maniera, adică cele doua plane ale straturilor adiacente sunt dispuse orizontal astfel încat disțanta dintre ele sa fie minimizată. Această secvență de suprapunere a straturilor formează o structură cristalină anizotropă. În figura 1.1 este descrisă structura cristalina wurtzite a compușilor III-nitrură.

Fig 1.1: Structura wurtzite a compușilor III-nitrură pentru orientări cristalografice polare (planul c) si nepolare (planele m si a) [1]

În lucrarea prezenta, vom lua în calcul doar creșterea structurilor wurtzite de-a lungul axei c, care satisface condiția de pseudomorfoză.

În tabelul 1.1, se pot observa principalii parametrii structurali ca și dimensiunile fizice ale celulei sau constantele celulelor si coeficienții de expansiune termică ai compușilor binari III nitrură. În acest caz al aliajelor ternare, legea lui Vegard poate fi folosită pentru a obține valorile parametrilor caracteristici pentru o fracție molară x. Aceasta din urma este un mod de exprimare a concentrației unui component dintr-un amestec sau soluție, fiind raportul dintre cantitate sau număr de moli si cantitatea totală din soluție. De exemplu, prin interpolarea liniară a parametrilor de cristal și a compușilor binari rezultă:

(1.1) [1]

unde este parametrul specific al celulei cristaline (a sau c) pentru compuși binari sau ternari si unul din diferitele specii de atomi de metal Al, Ga și In. Această aproximare liniară nu mai poate fi luată în considerare când luăm în calcul anumite imperfecțiuni structurale ale cristalului ca și diferite electronegativități între specii, o deformare de volum în structura benzii sau chiar o relaxare structurală a aliajelor. În consecință, se scade din relația 1.1 un parametru neliniar . În special, în cazul structurilor bazate pe III-nitrură, performanța laserului este foarte afectată de alcătuirea straturilor individuale datorită problemelor introduse de proprietațile unice de material. Într-adevăr, diferența dintre parametrii caracteristici este mare ( intre și ) și lipsa de substraturi native GaN produc un lanț mare de-a lungul heterojoncțiunii. Acest lanț intrinsec va avea un impact asupra caracteristicilor optice ale heterostructurii dar poate să conducă și asupra unei formări a unui numar mare de crăpaturi și/sau dislocații, în special în regiunea activă, care este în detrimentul performanței dispozitivelor optoelectronice.

Tabel 1.1: Valori tipice ale parametrilor fizici ale materialelor InN, AlN, GaN în structura wurtzite. [1]

1.1.2 Proprietati de polarizare

În sistemul III-nitrură, una din consecințele anizotropiei cristalelor discutată în cap. 1.1.1 rezultă într-o deplasare relativă și statică a unor încărcări pozitive și negative în celula primitivă. De-a lungul planului c, această asimetrie conduce la apariția polarizării spontane de-a lungul rețelei cristaline, care există și la echilibru, de exemplu, fară aplicarea unui câmp extern. Este cunoscut ca și efectul piroelectric. Așadar, între diferitele plane cristalografice din fig. 1.1, planul polar este planul c și este în general direcția de creștere a dispozitivelor optoelectronice bazate pe GaN, pentru că este mai stabil din punct de vedere termodinamic. Valori ale polarizării spontane pentru compuși binari de nitrură sunt dați în Tabelul 1.1. În cazul specific al aliajelor ternare, poate fi obtinută prin aplicarea relației 1.1 cu un parametru specific. Pe langă efectul de polarizare , un stres exterior poate cauza atomi din celula fundamentală să se interschimbe. De exemplu, aplicând un lanț biaxial în planul c oricărui material bazat pe III-nitrură cu structură wurtzite conduce la o deplasare a atomilor de-a lungul planului [0001]. O asemenea deplasare poate conduce la polarizari interne suplimentare cunoscute și ca efect piezoelectric. În general, polarizarea piezoelectrică este legată de lanțul biaxial cu ajutorul tensorului aparținând coeficienților piezoelectrici:

unde este câmpul rezultat datorită deformării. Coeficienții piezoelectrici pentru compușii binari ai nitrurii se pot găsi în tabelul 1.1.

Polarizarea internă totală, notată cu poate fi obținută cu o simplă sumare a termenilor si . În absența sarcinilor libere și considerând o interfață infinită, polarizarea de încărcare satisface relația și rezultă din:

(1.3) [1]

unde este vectorul de suprafață de la mediul la mediul . Câmpul electric total în mediul poate fi exprimat astfel:

unde este permitivitatea vidului si este permitivitatea relativă a mediului . Evident, câmpul electric în mediul are direcția opusă. Tipic, într-o heterostructură polarizarea totală nu este constantă între diferiții constituenți. Așadar, la nivelul interfețelor heterostructurii apare o densitate de încărcare datorată discontinuitații de polarizare.

1.2 Creșterea

Semiconductorii bazați pe gruparea III a nitrurii au aparut ca materialul cel mai folosit în fabricarea de înaltă eficiență și înaltă fiabilitate a emițătoarelor de lungimi de undă mici ( λ<530nm). Heterostructurile constau în (cel puțin două) diferite materiale semiconductoare. Pentru a obține caracteristici optice și electrice compatibile cu dispozitivele optoelectronice, creșterea de heterostructuri de bună calitate este necasara. Așadar, grosimea straturilor în regiunea activă trebuie să fie controlată pană la scara stratului molecular și tocmai de aceasta trebuie folosite metode de creștere epitaxiale sofisticate. Tehnologia din zilele noastre folosește trei tipuri de reactanți pentru a crește pelicule subțiri de nitrură aparținând grupei III, și anume: epitaxia hibridă în fază gazoasă (hybride vapor phase epitaxy – HPVE), epitaxia cu rază moleculară (molecular beam epitaxy – MBE), si depunerea chimică din vapori metal-organici (metal-organic vapor phase epitaxy – MOVPE). Creșterile mari pot fi obținute cu ajutorul metodei hibride în fază gazoasă. Această tehnică este de obicei utilizată pentru straturi epitaxiale groase de GaN pentru că ne permite rate de creștere mai mari de . Aceste straturi groase de GaN sunt de obicei folosite pentru pregătirea de substraturi de sine stătătoare de GaN cu densitate de dislocare mică. Pe de altă parte, epitaxia cu rază moleculară este realizată într-o incintă vidată și prezintă o rată de creștere relativ mică (deseori mai mică de 1). Materialele de bază se evaporă de la celulele de efuziune și sunt direcționate spre substratul încălzit. Această tehnică permite monitorizarea ratei de creștere cu o precizie pană la stratul molecular mulțumită oscilațiilor RHEED (reflection high energy electron diffraction). În plus, un prim avantaj al epitaxiei cu rază moleculară asistată de plasmă a nitrurii din grupa III este temperatura joasa de creștere care poate fi realizată mulțumită utilizării unei surse de plasmă atomice bazată pe azot, care rezultă într-un stres termic mult mai mic în timpul răcirii, difuzie mai mică, și segregare a aliajului mai redusă. Această temperatură de creștere scazută este foarte importantă în creșterea aliajelor de InGaN bogate în Indiu și pentru aliaje ce prezintă asimetrie din punctul de vedere al coeficienților mari de expansiune termică. Un alt avantaj al epitaxiei cu rază moleculară este absența pasivizării hidrogenului în peliculele p-GaN astfel crescute.

Diodele laser din sistemul de materiale ce aparțin grupării III-nitrură sunt de obicei crescute prin depunere chimică din vapori metal-organici pe planul c al substratului liber de GaN. De remarcat este faptul că epitaxia folosită în acest caz este realizată numai asupra unui singur material, în care pelicula cristalină este crescută pe un substrat sau peliculă din același material. Această tehnologie este folosită pentru creșterea unei pelicule care este mai pură ca și substratul și pentru fabricarea de straturi cu nivele dopate diferit. Totodată această tehnică ne permite un control ușor asupra creșterii parametrilor, o reproductibilitate bună și este foarte potrivită pentru producere la scara mare. MOVPE este o tehnică de creștere non-echilibru (mai apropiată de echilibru termodinamic ca și MBE dar mai mică ca și HVPE), ce constă în transportul în fază de vapori a precursorilor și a reacțiilor ulterioare ale grupului III-alchili sau grupului V-hidruri deasupra unui substrat încălzit. Materialele precursoare sunt compuși metal-organici, ca și Trimetil galiu lichid (TMGa) sau trimetil indiu solid (TMIn). Creșterea cristalului apare dupa piroliza sau cataliza compușilor apropiați sau de pe suprafața substratului. Rata de creștere este tipic mai mare ca și la MBE (). [1]

Cateva probleme de creștere au trebuit fi rezolvate pentru a obține straturi subțiri de GaN, de înaltă calitate și în consecință dispozitive optoelectronice de înaltă performanță. De exemplu, lipsa de substraturi GaN cristaline, singure, sau alte substraturi cristaline unice, de înaltă calitate, cu aceiași parametri caracteristici ca cei ai GaN-ului au încetinit creșterea de nitruri de înaltă calitate pentru o perioadă. Pană acum, majoritatea creșterilor epitaxiale a nitrurii pentru LED-uri a fost realizată pe safir sau SiC. Totusi, și safirul si SiC au limitări importante în fabricarea diodelor laser, de exemplu, parametrii caracteristici foarte mari și coeficienți de expansiune termică diferiți de cei ai GaN, conducând la posibile crăpături. Implementarea unui strat de nucleație, de exemplu, depunerea unui strat intermediar de temperatură joasă, a fost o descoperire importantă în îmbunatățirea morfologiei suprafeței și a calității cristaline a GaN-ului. În 1991 Nakamura și toți cei implicati au obținut pentru prima dată GaN de înaltă calitate utilizând un strat intermediar de GaN de temperatură joasă poziționat deasupra unui substrat de safir. In zilele noastre, aceste straturi intermediare reprezintă un standard și este obligatorie pentru creșterea nitrurii de Galiu prin depunere chimică din vapori metal-organici.

Cap 1.3 Proprietăți optice

În 1963 Kroemer a propus să se combine semiconductorii cu referință de tensiune de tip bandă interzisă largă cu cei cu referință de tensiune de tip bandă interzisă îngustă pentru a forma o heterojoncțiune cu proprietăți foarte importante, care nu ar fi putut fi realizate în homostructuri. Din acest motiv, una din principalele atracții ale materialelor bazate pe grupa III-nitrură este posibilitatea modificării referinței de tensiune de tip bandă interzisă prin aliere și de a acoperi spectrul de la jumătatea infraroșului (IR) cu nitrura de Indiu pană în zona ultravioletului (UV) cu nitrură de aluminiu. Acest fapt este observabil în figura 1.2.1. Proprietățile principale ale nitrurii vor fi prezentate ca și energia referinței de tensiune de tip bandă interzisă și indicele de refracție.  După prezentarea acestora două, va fi prezentat și efectul Stark și impactul asupra eficienței radiative și energiei de tranziție.

Fig 1.2: (a) Referința de tensiune de tip bandă interzisă a principalilor semiconductori ca o funcție a parametrului caracteristic. (b) Structura de bandă a structurii wurtzite a nitrurii de Galiu de-a lungul liniilor de înaltă simetrie din zona Brillouin. [1]

Cap. 1.3.1 Energia referinței de tensiune de tip bandă interzisă și indicele de refracție

Proiectarea unei heterostructuri (un element cheie  al oricărui dispozitiv optoelectronic) constă în punerea laolaltă a materialelor cristaline cu diferite referințe de tensiune și indici de refracție dar cu parametrii de structura similari în vederea obținerii unei creșteri pseudomorfe. 

Energia referinței de tensiune Eg a compușilor binari sau a aliajelor bazate pe III-nitrură au proprietatea de a avea o tensiune de referință de tip bandă interzisă directă pe o plajă de frecvențe extinsă care acoperă aproape tot spectrul vizibil, de la IR la UV așa cum se observă în fig. 1.2.1. Referința de tensiune de tip bandă interzisă „directă” apare dacă impulsurile electronilor și a golurilor din regiunea Brillouin este aceeași atât în banda de conducție cât și in banda de valența așa cum se observă în fig. 1.2.2 în punctul T. În semiconductori cu referință de tensiune de tip bandă interzisă directă, tranzițiile din bandă în bandă sunt foarte posibile datorită faptului că impulsul va fi conservat în urma recombinării radiative. Asta înseamnă o eficiență cuantică mai mare a structurii. Valori ale Eg la valori mici ale temperaturii  (0 k) și la temperatura camerei (300k) ai compușilor binari se găsesc in tabelul 1.1. Referința de tensiune de tip bandă interzisă a oricărui aliaj ternar poate fi estimată astfel:

(1.5) [1]

unde b este parametrul raspunzător pentru devierea de la o interpolare ideal liniară între compușii binari ( aliajele pe bază de nitrură au b>0). Referitor la tensiunea biaxială în straturile epitaxiale ale nitrurii de Galiu, o tensiune de tracțiune micșorează energia referinței de tensiune iar o tensiune de compresie o marește.

Tensiunea directă a referinței de tensiune a unui semiconductor descrește cu creșterea temperaturii și poate fi luată în considerare prin relația semi-empirică a lui Varshni:

(1.6) [1]

unde α, β sunt parametri empiric independenți specifici fiecărui compus. Acest comportament este legat de distanța inter-atomică. Într-adevăr, prezența unui potențial anarmonic induce o creștere a constantei parametrului caracteristic în raport cu creșterea temperaturii. Indicele de refracție a nitrurii de Galiu cu structură wurtzite este de cele mai multe ori masurată cu ajutorul elipsometriei spectroscopice. Coeficientul de refracție al aliajelor de tip AlGaN poate fi determinat experimental direct din proprietațile optice. De asemenea, indicii de refracție ai compușilor ternari ca și AlGaN și InGaN pot fi aproximați prin modificarea scalei de energie a indicelui de refracție a nitrurii de Galiu, de exemplu: . Această deplasare se poate citi astfel:

(1.7) [1]

unde . Variația energiei referinței de tensiune cu fracție molara pentru poate fi extrapolată din ecuația 1.5 in cazul specific al

[eV] (1.8) [1]

[eV] (1.9) [1]

Valoarea indicelui de refracție în nitruri ca și în alte materiale este foarte importantă pentru a obține o închidere corespunzatoare a luminii în regiunea activa a semiconductorului. Valori exacte ale indicilor de refracție pentru InGaN si AlGaN sunt necesare pentru a optimiza proiectarea diodelor laser prin exploatarea ecuatiei 1.7. Cea mai simplă abordare este să considerăm un model bazat pe oscilatoare armonice cu frecvențele la care tinde să oscileze notate cu ce pot descrie corespunzator absorbția și indicele optic al ansamblului de tranziții între benzile de valență și de conducție. Ecuația Sellmeier de prim ordin ține cont de dependența părții reale a indicelui de refracție la lungimea de unda λ sub referința de tensiune astfel:

unde este energia de dispersie și este energia unei singure tranziții efective a oscilatorului cu o frecvența de rezonanța . Ambele sunt parametrii de model. În mod normal, în spațiul liber undele se propagă în toate direcțiile ca și undele sferice. Pentru a evita pierderile puterii proporționale cu pătratul distanței R, pot fi proiectate ghiduri de undă cu proprietăți specifice pentru a închide unda și pentru a o forța să se propage într-o singura dimensiune, ideal, fără pierderi. În mod tipic, aceste ghiduri de unda sunt compuse din materiale cu un indice de refracție mare puse unul peste celălalt între doua straturi cu un indice de refracție mic numite straturi de placare. Undele sunt închise în ghidul de unda datorită reflexiei totale interne la interfețele ghid-strat superior (fig. 1.3) și potrivit legilor Snell-Descartes și Fresnel :

Fig 1.3: Reprezentarea undelor într-un ghid de undă compus din mediul 1 si 2

Daca , unda din mediul 1 este reflectată total pentru orice unghi incident mai mic ca și unghiul critic . Această condiție se numește reflexie totală internă și este dată de ecuația . Din păcate, nu toate undele electromagnetice ce satisfac această ultimă condiție vor fi ghidate. Într-adevăr, doar undele reflectate care ramân în fază cu undele produse de reflexiile precedente (fiecare reflexie introduce o defazare egală cu ) pot interfera constructiv cu ele însele. Acest fenomen va apărea dacă defazările rezultate din reflexii multiple sunt multiplii întregi de 2π si obținem astfel formula pentru o singură undă:

unde este lungimea de undă a vidului undei electromagnetice, d este grosimea materialului cu un indice de refracție foarte mare plasat în centrul ghidului de undă și m este numarul de reflexii multiple. Avantajul principal al ghidurilor de undă este să închidă lumina unde materialele înregistrează un câștig.

Capitolul 1.4 Proprietăți electrice

Conductivitatea electrică mare este esențială pentru dispozitivele optoelectronice. Așadar, una din cele mai importante provocări tehnologice în tehnologia semiconductoare este doparea, de exemplu, încorporarea controlată de impurități într-un semiconductor pur intrinsec pentru a spori conductivitatea electrică. Aceste impuritati pot avea nivele de energie în banda interzisă a substratului materialului de bază, preferabil în aproprierea capetelor de interval ale benzii. Înainte de recombinare în regiunea activă, purtătorii (electroni sau goluri) sunt injectați în ambele fețe opuse ale dispozitivului și trec prin câteva straturi. Transportul golurilor necesită ca un strat să fie dopat cu acceptori (de tip p) și cel al electronilor necesită o dopare cu donori (de tip n). Concentrațiile tipice de impurități utilizate pentru dopare variază între pană la .

În acest capitol, sunt trecute în vedere principalele caracteristici ale dopării și a joncțiunilor de tip p și n în cadrul nitrurilor din grupa a III-a. În principiu este detaliat impactul unui câmp electric intern sau extern.

1.4.1 Doparea de tip n

Dacă nu se ia în considerare nicio măsură specială straturile epitaxiale ale nitrurii din grupa a III-a au tendința de a fi de tip n: concentrația electronilor este de circa . În prezent, straturile de GaN nedopate intenționat sunt datorate probabil impurităților ca și oxigenul sau siliconul în detrimentul spațiilor libere de nitrogen sau orice alt tip de defecte naturale. Cea mai utilizată impuritate donoare pentru a realiza doparea de tip n a nitrurii din grupa a III-a este siliconul. În depunerea chimică din vapori metal-organici, doparea cu silicon este realizată cu ajutorul silanului în formă gazoasă în timpul creșterii. Energia de activare a siliciului în nitrura de galiu este de aproximativ 17 meV pentru o contrentație donoare de . Asta înseamnă că toate impuritățile donoare sunt ionizate la temperatura camerei. Când creștem concentrația de dopare mai mult de , apare o degradare dramatică în calitatea cristalului și de asemenea poate apărea o nouă bandă de impurități. În plus, asemenea nivele mari ale concentrației de dopare rezultă într-un sistem degenerativ: electronii populează stările din banda de conducție care deplasează nivelul Fermi mai sus decat CBE (constant binding energy). Acesta este numit efectul Burstein-Moss. Valoarea maximă a mobilitatii electronului este de 1425 pentru la temperatura camerei. Alte posibile surse donoare sunt oxigenul și germaniul care au o energie de 29 meV pentru și respectiv 19 meV pentru . În ambele cazuri, energia de ionizare este sensibilă la concentrația dopantului.

1.4.2 Doparea de tip p

Majoritatea dispozitivelor optoelectronice sunt bazate pe materiale semiconductoare în care joncțiunea p-n este inclusă. Așadar, sunt considerate dispozitive bipolare în contrast cu cele unipolare, de exemplu, laserele cuantice în cascadă. Joncțiunile sunt folosite ca și diode: elemente de circuit care permit trecerea curentului într-o singura direcție dar nu și în direcția opusă. Caracteristicile unei joncțiuni p-n abrupte la echilibru termodinamic se pot observa în figura 1.5. O jonctiune p-n este compusă dintr-un semiconductor de tip p și unul de tip n, aflate în contact; iar în joncțiune se realizează o regiune de sarcină spațială. Proprietățile de transport sunt determinate de recombinarea purtatorilor minoritari în timp ce regiunea de golire se termină. Acești purtatori minoritari pot fi blocați într-unul sau mai multe straturi subțiri cu o referință de tensiune de tip bandă interzisă ca și materialul înconjurator în ideea de a mări recombinarea acestora și să mărească densitatea locala.

O joncțiune abruptă constă într-o joncțiune în care doparea se modifică din n in p pentru o distanță foarte scurtă, de exemplu, de la concentrația de impurități acceptoare într-o concentrație de impurități donoare , așa cum se poate observa în figura 1.5 (a).

Fig 1.5: (a) Distribuția de sarcină spațială. [1]

Astfel, la contactul cu straturile dopate, un curent de difuzie își face simțită prezența datorită diferenței dintre concentrațiile purtătorilor încărcați: . Electronii difuzează dintr-o regiune de tip n într-una de tip p și invers pentru goluri. Regiunile situate lângă interfața p-n își pierd neutralitatea și devin încarcate formând o regiune de golire , numită și regiune de sarcină. La echilibru termic, câmpul electric este zero la limitele regiunii de golire iar regiunea de sarcină spatială trebuie să îndeplinească urmatoarea relație de neutralitate. , unde si sunt limitele regiunii de sarcină spațială, ca și în figura 1.5(b).

Fig 1.5: (b) Distribuția câmpului electric[1]

În concluzie, potențialul electrostatic creat de această regiune de sarcină spațială este opusă procesului de difuzie pentru electroni și goluri [fig. 1.5(c)] și produce un camp electric de drift: .

Fig 1.5: (c) Distribuția potențialului unde este potențialul intern. [1]

Curentul total de drift și curentul de difuzie sunt dați de urmatoarea ecuație:

unde este coeficientul de mobilitate, E este caâmpul electic de drift, este coeficientul de difuzie, i si sunt concentrația și gradientul concentrației pentru purtatorul de tip i(n sau p), și este gradientul nivelului Fermi intrinsec de-a lungul joncțiunii. Relația lui Einstein conectează coeficientul de difuzie utilizând relația [1]unde T este temperatura și constanta lui Boltzmann și permite formularea părții a doua din ecuația 1.17. La echilibru termodinamic nivelul Fermi este constant de-a lungul joncțiunii ca și în fig. 1.5 (d).

Fig 1.5: (d) Diagrama benzii de energie. La echilibru nivelul Fermi este același pe ambele părți. Prin aplicarea unui câmp electric extern, nivelul Fermi se împarte în doua nivele Cvasi-Fermi distincte.

În acest caz , așadar : . Aceste două fenomene realizează echilibrul: curentul de drift compensează curentul de difuzie. Acest echilibru conduce la o regiune de sarcină spațială bine definită de-a lungul joncțiunii, care se extinde în principal în regiuna cea mai puțin dopată cum se observă în figura 1.5 (a). În consecință, separarea sarcinii implică prezența unui potențial care poate fi exprimat cu ajutorul urmatoarei ecuații:

unde si sunt densitățile efective ale stărilor în benzile de valență și de conducție. este efectul direct al regiunilor de sarcină induse de difuzia purtătorilor și este responsabil pentru stabilirea echilibrului între curenții din joncțiune. Tipic, este egal cu 0.8 V pentru Si, si 1.3 V pentru GaAs si 3V pentru GaN.

Aplicarea unei tensiuni de polarizare externe V jonctiunii p-n duce la modificarea echilibrului dintre drift și difuzie datorită relației , care introduce o diferența între nivelele cvasi-Fermi pe fiecare parte a regiunii de golire și astfel . O tensiune de polarizare scade care favorizează difuzia purtătorilor minoritari și în același timp reduce grosimea regiunii de golire. Invers, o polarizare inversă descrește având o rezistență mai mare la purtătorii de sarcină (pană la străpungerea diodei) deci efectul de golire se va mări și el. Lățimea regiunii de golire este dată de relația:

unde este câmpul total de polarizare intern dată de relatia 1.13.

în cazul specific al joncțiunii p-i-n unde o regiune dopată ușor este plasată înauntrul joncțiunii regiunea de golire acum este descrisă de următoarea relație:

unde este lățimea regiunii intrinseci. Această ecuație va fi foarte utilă pentru simularea comportamentului standard al diodelor bazate pe nitrura de Galiu unde anumite regiuni active sunt lăsate în mod intenționat nedopate cu scopul de a menține calitatea cristalului în timpul creșterii. Aplicarea unei tensiuni de polarizare V acestei structuri acționează ca un condensator cu o constantă de câmp electric în regiunea intrinsecă astfel:

unde factorul ½ este folosit pentru a menține valabilă ecuația lui Poisson. Pentru a obține câmpul aplicat total de-a lungul heterojoncțiunii trebuie adaugată contribuția polarizării interne:

Când aplicam o tensiune externă de polarizare V, ecuatia 1.17 nu mai este echilibrată și apare un curent dat de ecuația lui Shockley pentru o diodă ideală, care pentru avem:

unde este limita curentului de difuzie, este densitatea purtătorilor minoritari i din regiunea j, este lungimea de difuzie cu si si este factorul de idealitate. Această ecuație este adevarată doar plecând de la presupunerile urmatoare: o joncțiune abruptă, aproximarea lui Boltzmann, injecție mică (densitatea purtătorilor minoritari injectați este mică în comparație cu densitatea purtătorilor majoritari), și niciun curent de generare-recombinare apare în stratul de golire (curenții electronilor și golurilor sunt constanți de-a lungul stratului de golire). În cazul joncțiunii p-n a nitrurii de galiu, factorul de idealitate este de obicei mai mare ca 2 datorită calității slabe a materialelor și a proceselor tehnologice ce nu sunt încă optimizate foarte bine.

Capitolul 2. Dioda laser pe bază de InGaN

Un mediu activ pentru amplificarea luminii utilizând emisie stimulată, un rezonator și o sursă sunt elementele necesare oricărui sistem laser. În acest capitol vor fi luate în considerare straturile funcționale și proiectarea de bază a dispozitivelor bazate pe nitrura din grupa a III-a. Piața pentru nitrura III este ocupată de companiile comerciale ca și ( Nichia, Osram, Samsung etc.), și este foarte greu să gasești informații referitoare la parametrii dispozitivului. Astfel, de cele mai multe ori principala referință de comparație sunt cunostiințele acumulate din ultimele decenii pe materiale din familii similare cum ar fi GaAs. Strălucirea ți durabilitatea diodelor emițătoare de lumină le face ideale pentru ecrane, pe când diodele laser semiconductoare au fost folosite ca o sursă de lumina în aplicații de la sisteme de comunicație optică până la cititoare de compact discuri. Aceste aplicații au fost limitate, de lipsa materialelor care să emită lumină albastră în mod eficient. Ecranele color, de exemplu, au nevoie de cel puțin trei culori primare, de obicei roșu, verde și albastru, dacă sunt menite a produce culori vizibile. Este nevoie de o astfel de combinație pentru a realiza un dispozitiv emițător de lumină albă care să reziste cât mai mult și să consume mai puțină putere ca și becurile incandescente sau lămpile fluorescente. O lungime de undă mai mică înseamnă că lumina poate fi concentrata mai bine, care crește capacitatea de stocare a discurilor magnetice și optice.

2.1 Structura

Datorită limitărilor critice care apar de la proprietățile unice ale materialelor ce se bazează pe nitrura din grupa III, trebuie sa avem grijă deosebită când concepem proiectarea unui astfel de dispozitiv optoelectronic. Creșterea straturilor pseudomorfice de InGaN este foarte covârsitoare datorită diferențelor mari între constantele parametrilor caracteristici dintre GaN și cristale de InN. De asemenea, compoziția și fluctuațiile de grosime vor rezulta în deplasări neomogene semnificative a emisiilor spontane și a spectrului de câștig.

Multe dispozitive semiconductoare moderne se bazează pe heterostructuri, ce constau în suprapunerea complexa de materiale de diferite referințe de tensiune în timpul creșterii epitaxiale. Cazul cel mai simplu este o interfață planară, de exemplu, un sistem structural. Așa zisa regiune activă constă în crearea de heterostructuri, astfel formarea unei discontinuități în banda de conducție și de valență. De obicei, aliajele ternare AlGaN si InGaN sunt cele mai folosite materiale în aceste scopuri. În continuare, va fi prezentată proiectarea unui dispozitiv laser în interiorul regiunii active și, de asemenea, în exteriorul ei.

2.1.1 Regiunea activa interna

Pentru a îmbunătăți eficiența de injecție și totodată eficiența de recombinare se proiectează o heterojoncțiune compusă dintr-un semiconductor cu o referință de tensiune mare și un semiconductor cu o referință de tensiune îngustă (daca e posibil cu aceiași parametri caracteristici). Heterostrucura de tip I este preferată deoarece și electronii și golurile sunt închiși în aceleași straturi. O groapă cuantică este un tip special de heterostructură în care grosimea regiunii active este de același ordin ca lungimea de unda Broglie a electronului din materialele semiconductoare. Putem spune că este ca și o groapă de potențial în care există doar valori de energie discrete. O tehnologie de a crea groapa cuantica este de a forța particulele, ce la început se mișcau în trei dimensiuni, liber, să se miște în două dimensiuni, și astfel să ocupe o regiune planară. O definiție echivalentă ar fi că pentru a avea o groapa cuantica, trebuie să fie de ordinul extensiei razei Bohr in trei dimensiuni a excitonului. Practic, electronii si golurile sunt captate atât de strâns într-o singură direcție spatială încât nivelele discrete de energie apar datorită naturii lor undă-particulă. Aceste heterostructuri permit captarea de purtători puternici în stratul activ pe o bună parte a spectrului vizibil. Creșterea de aliaje de mare calitate bazate pe InGaN este destul de dificilă și este nevoie să fie realizată la temperaturi mult mai mici ca la GaN. Într-adevăr, temperatura de disociere a InN este foarte scazută.

Regiunea activă a gropii cuantice este proiectată să restrangă purtatorii de sarcină într-un volum mic în care recombinări cu ajutorul emisiei spontane și stimulate sunt preferate față de alte recombinări non-radiative. Interacția Coulomb între perechi de electroni și goluri este puternic îmbunătațita prin limitarea spațială când este comparabil cu . Într-un sistem bidimensional ideal, energia de legatură a excitonului este de patru ori mai mare ca cea a substratului. Cu cât crește diferența de energie a referinței de tensiune de tip bandă interzisă pentru componentele heterojoncțiunii cu cât crește și limitarea purtătorilor în groapă. Barierele de potențial care opresc purtătorii în groapă sunt offset-ul benzii de conducție (pentru electroni) si offset-ul benzii de valență (pentru goluri). [fig. 2.1(a)].

În subcapitolul 1.3.2, am văzut cum existența unui câmp intern în nitrura din grupa III induce o înclinare a potențialului gropii guantice. Ca o consecință, funcțiile de undă ale electronului și golului coboară până la gropile lor de potențial triunghiulare cauzând o separare pe planul „c” și o reducere a energiei de tranziție, care este o manifestare a efectului de limitare cuantica stark. In fig. 2.1 este reprezentat impactul acestui efect asupra proprietăților electronice a unei singure gropi cuantice de . Se observă că dacă avem injecție electrică, purtătorii acoperă și deplasează vârful electroluminiscenței.

Fig 2.1: (a) profilul benzii unui de o grosime de 4.5 mm situat între două bariere de GaN de o grosime de 12 nm cu densități de probabilitate pentru goluri si electroni. estimat este -1.84 MV/cm.

Asa cum se observă în figura 2.1 (b), atunci când creștem grosimea și/sau conținutul de Indiu din groapa cuantica, energia de tranziție și suprapunerea funcțiilor de undă descrește dramatic. Gropi cuantice bogate în Indiu au câmpuri interne mult mai puternice, deci efectul devine uriaș pentru lățimi foarte mari ale gropii. În cazul gropilor cuantice de o lățime mare, electronii și golurile sunt situate pe fiecare parte a gropii și probabilitatea de recombinare descrește. Astfel, lățimea gropii cuantice este de regula de cativa nanometri in dispozitivele concenționale crescute pe planul c al nitrurii de Galiu. De remercat este că suprapunerea funcției de undă atinge un maxim pentru o grosime de aproape 0.75 nm.

2.1.2 Regiunea activă externă

Proiectarea unui dispozitiv semiconductor depinde de regiunea activă, care esteresponsabilă de mecanismele de recombinare necesare emisiei de lumina. Contrar,creșterea structurii în afară regiunii active este concepută pentru a mari eficientăacesteia. Ar trebui să asigure un flux optimal de purtători în regiunea activă și obună suprapunere a câmpului electromagnetic cu straturile gropii cuantice. O regiuneactivă nedopata este de obicei plasată la interfață dintre straturile dopate de tip p și n ( ce constă într-o dioda p-i-n). Cu un curent de polarizare suficient de mare (mai mare ca ), un curent trece de-a lungul dispozitivului, care corespunde cu recombinareapurtătorilor în regiunea activă. În dispozitivele optoelectronice curentul principal este curentul de recombinare, de exemplu, perechile de electron-gol captive în groapăcuantică care se recombină radiativ și se emite lumina. Este de o importantăextraordinară să înțelegem captarea purtătorilor și astfel să mărim rată de recombinare și densitatea purtătorilor în regiunea activă.

Electronii și golurile au valori diferite ale mobilităților în aliaje pe baza denitrură. Mobilitatea golurilor este cu câteva ordine de mărime mai mici decât cea a electronilor. Astfel, golurile sunt mult mai eficient captate în prima groapă cuantică(localizată în partea p) în timp ce electronii tind să se împrăștie peste tot îngroapă și chiar să scape în regiunea activă. Pentru a limita revărsarea electronilorîn partea o, se introduce după ultima barieră a gropii cuantice un strat subțire de AlGaN (tipic cu 20% aluminiu) ce acționează că un strat de blocare pentru electroni. Atunci când se proiectează un dispozitiv optic (în special diodele laser), trebuie luat în considerare un alt factor foarte important. Acesta este concentrarea eficientăa luminii într-o regiune specifică pentru a promova rată de recombinare stimulată. Cu alte cuvinte, regiunea ce înconjoară heterostructura ar trebui să se comporte că un ghid de undă optic. Problema cu gropile cuantice este că grosimea lor este foarte micăpentru a capta efectiv lumina. Pentru a optimiza suprapunerea dintre modul electromagnetic și purtătorii electrici, se utilizează straturi groase, de obicei sutede nm, crescute la baza și suprafață superioară a regiunii active a gropii cuantice. Aceste straturi pentru un ghid laser pe baza de InGaN sunt compuse, de regulă din AlGaN datorită indicelui de refracție mai mic că cel al GaN-ului așa cum se observă înfig. 2.2.

O asemenea proiectare este numită și heterostructură cu limitare separată și scopul ei este să limiteze modul vertical și să maximizeze suprapunerea dintre mod șiregiunea activă. Singură regiune în care apare amplificarea luminii este regiunea decâștig, care este considerată prin coeficientul Γ.

unde d este grosimea regiunii active. Câmpul electric total de-a lungul cavității poate fi scris ca

cu fiind componenta perpendiculară a câmpului. Pentru heterojoncțiuni bazate pe nitrură, mecanismul de pierdere dominant este absorbția asistata fonon-gol de la acceptori neionizați în straturile de tip p. Absorbția de pierdere totală a purtătorilor liberi poate poate fi de câteva zeci de . Așadar, trebuie redusă suprapunerea modului optic cu straturile de tip p și să se reducă pierderile absorbției interne.

Pentru a optimiza eficiența ghidului în termeni de suprapunere între modul optic și regiunea activă, se poate rezolva prin simulări numerice ecuația de undă scalară obținută din ecuațiile lui Maxwell. Câmpul electric al unei unde electromagnetice ce se propagă de-a lungul axei Z într-un mediu neutru cu un indice de refracție n(r) este soluția ecuației:

unde este normarea vectorului de undă k, frecvența undei si este constanta de propagare.

În figura 2.2 putem observa simulări ale unui mod optic unidimensional conform ecuației 2.2 pentru structura straturilor. Curbele negre corespund indicilor de refracție a regiunilor active cu diferite compoziții de Indiu în barierele gropilor cuantice (solid) si . Intensitatea modului optic este mare în zona gropii cuantice și scade către substrat. Potrivit simularilor s-a ajuns la un coeficient Γ=1.48% pentru si 2.36% pentru . Modul optic este mai puțin limitat și mai larg la structura cu o compoziție de Indiu mai mică în barierele gropii datorită indicelui contrastant dintre straturile InGaN și stratul superior de AlGaN.

Fig 2.2: (a) Distributia modurilor optice la 415nm pentru un laser tipic cu doua gropi cuantice si indexul de refractie aferent. Regiunile active sunt calculate utilizand reletiile 1.7,8,9. [1]

Cap 3. Parametrii diodelor laser bazate pe materialul InGaN (rezultate experimentale)

În continuare vor fi prezentate caracteristicele rezultate în urma unei simulări asupra structurii , un laser în spectrul albastru, cu ajutorul programului LASTIP.

Structura unui laser cu bariere cuantice caracterizat este prezentat în figura 3.1.

Fig 3.1: structura unui laser cu bariere cuantice de 462 nm [2]

Distribuția concentrației de purtători în structura laserului cu bariere cuantice este reprezentată în figura 3.2, pentru un curent de intrare egal cu 200mA. Stratul inferior, de tip n, este cel din fig. 3.2 a) iar cel superior, de tip p, fig. 3.2 b). În regiunea activă se pot evalua valorile pentru cele mai mari concentrații de electroni, respectiv goluri.

Fig 3.2: Distribuția concentrației de purtători a unei structuri laser cu bariere cuantice de InGaN la un curent de intrare 200mA. [2]

Distribuția potențialului în structură este reprezentată în figura 3.3. Potențialul are o valoare maximă constanta de aproximativ -2.36V în stratul inferior; în groapa cuantică acesta descrește ușor de la valoarea maximă la un minim de -2.61V și apoi începe iar să crească în stratul superior de tip p, dar nu depășeste -2.53V, mai mică ca și valoarea constantă din stratul de tip n.

Fig 3.3: Distribuția potențialului în structura laser cu bariere cuantice de InGaN [2]

Diagrama benzii de energie a structurii laser studiate este prezentată în figura 4. De asemenea, se pot observa nivelele cvasi-Fermi.

Fig 3.4: Diagrama de banda de energie a structurii laser cu bariere cuantice de InGaN [2]

Profilul intensității undei structurii stimulate este reprezentat în figura 5 ca și o funcție a distanței de-a lungul creșterii cristalului și se poate observa că are o formă parabolică, cu o valoare maximă egală cu intensitatea relativă egală cu 1 la aproximativ 0.21, în regiunea activa a structurii.

Fig 3.5: Diagrama intensității undei pentru o structură laser cu bariere cuantice de InGaN[2]

Referinte

[1] L. A. M. Sulmoni, STATIC AND DYNAMIC CHARACTERISTICS OF INGAN-BASED LASER DIODES, these 6083, ecole polytehnique de lausanne, 2014.

[2] A. DRĂGULINESCU , M. DUMITRESCU, CHARACTERISTICS OF AN In0.02Ga0.98N QW LASER AT A WAVELENGTH OF 462 NM.

[3] Shuji Nakamura, Current status and future prospects of InGaN-based laser diode, JSAP International, 2000

Bibliografie:

1) L. A. M. Sulmoni, STATIC AND DYNAMIC CHARACTERISTICS OF INGAN-BASED LASER DIODES, these 6083, ecole polytehnique de lausanne, 2014.

2) A. DRĂGULINESCU , M. DUMITRESCU, CHARACTERISTICS OF AN In0.02Ga0.98N QW LASER AT A WAVELENGTH OF 462 NM.

3) Shuji Nakamura, Current status and future prospects of InGaN-based laser diode, JSAP International, 2000

4) Jing Zhang, Student Member, IEEE Nelson Tansu, Senior Member, IEEE, Optical Gain and Laser Characteristics of InGaN Quantum Wells on Ternary InGaN Substrates, Volume 5, Number 2, April 2013

5) A.D. Andreev and E.P. O’Reilly, THEORY OF THE GAIN CHARACTERISTICS OF InGaN/AlGaN QD LASERS, Technical Institute of Russian Academy of Sciences.

6) Sabah M. Thahab, Characterization Parameters of (InGaN/InGaN) and (InGaN/GaN) Quantum Well Laser Diode