ORGANIZAREA UNUI SERVICIU DE COLECTARE A DE ȘEURILOR ÎN MARILE [628750]

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREȘTI
FACULTATEA DE TRANSPORTURI
MASTER LOGISTICA TRANSPORTURILOR

ORGANIZAREA UNUI SERVICIU DE COLECTARE A DE ȘEURILOR ÎN MARILE
AGLOMERA ȚII URBANE

Coordonator științific:
Prof. dr. ing. Mihaela Popa Absolvent: [anonimizat]
2014

2

CUPRINS

CAPITOLUL 1. INTRODUCERE ………………………….. ………………………….. …………………… 4
1.1. Context general ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………. 4
1.2. Importanța și necesitatea lucrării ………………………….. ………………………….. …………… 4
1.3. Obiectivele lucrării de disertație ………………………….. ………………………….. …………….. 5

CAPITOLUL 2. OBIECTIVE ȘI PRINCIPII ALE COLECTĂRII DEȘEURILOR …… 6
2.1. Scopul colectării deșeurilor ………………………….. ………………………….. …………………….. 6
2.2. Modul de colectare ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……. 7
2.2.1. Colectarea în amestec ………………………….. ………………………….. …………………… 7
2.2.2. Colectarea selectivă ………………………….. ………………………….. ……………………… 8

CAPITOLUL 3. COLECTAREA ȘI TRANSPORTUL DEȘEURILOR …………………… 10
3.1. Principii generale ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 10
3.2. Metode de colectare ………………………….. ………………………….. ………………………….. …. 11
3.2.1. Metoda de colectare în puncte de colectare ………………………….. ………………. 11
3.2.2. Metoda de colectare din poartă în poartă ………………………….. …………………. 11
3.2.3. Tipuri de containere pentru colectare ………………………….. ………………………. 12
3.3. Transportul deșeurilor ………………………….. ………………………….. …………………………. 13
3.3.1. Aspecte speciale ale transportului ………………………….. ………………………….. … 14
3.3.2. Particularitățile transportului ………………………….. ………………………….. ……… 15
3.3.3. Performanțele unui sistem de transport ………………………….. ……………………. 16
3.3.4. Planificarea traseului și problema de acoperire ………………………….. ………… 17
3.3.4.1. Orașul București -scurtă prezentare ………………………….. ………………. 24

CAPITOLUL 4. STUDIU DE CAZ ………………………….. ………………………….. ………………… 27
4.1. Colectarea și transportul deșeurilor în Municipiul București ………………………….. 27

3
4.2. Selectarea zonei pentru analiză ………………………….. ………………………….. …………….. 30
4.3. Optimizarea traseelor ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 32
4.3.1. Căutarea drumului Hamiltonian, Înmultirea latină ………………………….. ….. 32
4.3.2. Traseul unui ciclu Eulerian ………………………….. ………………………….. …………. 38
4.3.3. Optimizarea drumului -aplicarea algoritmului Shimbell ………………………… 39

CAPITOLUL 5. C ONCLUZII ………………………….. ………………………….. ……………………….. 49

BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 50
ANEXE

4
Capitolul I INTRODUCERE
1.1. Context general
Politicile UE din dome niul managementului deșeurilor evidențiază importanța unei
abordări integrate în colectarea deșeurilor, care include construcția instalațiilor de eliminare a
deșeurilor împreună cu măsuri de prevenire a producerii deșeurilor și de reciclare, conforme
cu ierarhia principiilor:
• preveni rea producției deșeuri lor și a impactului negativ al aceste ia;
• recuperarea deșeurilor prin reciclare, refolosire și depozitarea finală sigură a
deșeurilor acolo unde nu ex istă posibilitatea recuperării;
• optimizarea transportului de șeurilor.
Toate aceste lucruri implică o dotare pe măsură cu autovehicule de colectare a
deșeurilor, o bună organizare de colectare și transport . Din cauza costurilor mari de colectare
a deșeurilor, este foarte important ca să se găsească traseele potrivite pe care autovehicul ele
de colectare a de șeurilor sa le urmeze. Acest lucru se poate realiza prin intermediul unu or
algoritm i de optimizare a rutelor.
1.2. Importanța și necesitatea lucr ării
Deoarece cercetă rile efectuate pe plan naț ional privind proiectele de colectare și
transport a deșeurilor nu au epuizat toate aspectele ce trebuie luate în considerare, se impune
continuarea acestor cercetări, prin punerea în aplicare a unor modele matematice utilizate
pentru rezolvarea problemelor de distribuție (repartizare) a autov ehiculelor de co lectare a
deșeurilor. De asemenea, trebuie avute în vedere obiectivele pe care orice departament sau
firmă (ce are ca ob iect de activitate de colectare a deșeurilor) și le propune: acoperirea unei
zone cât mai mari cu un număr cât mai mic de autovehicule, astfel încât colectarea de șeurlor
sa se desfa șoare in cele mai bune condi ții.
Au fost efectuate cercetări teoretice asupra modului în care se realizează în prezent procesul
de colectare a de șeurilor și s -a încercat prin intermediul unui studiu amănunțit asupra
modelelor matematice care stau la baza acestor planuri să se ajungă la soluția optimă.

5
1.3. Obiectivele lucrării de disertație
În cadrul lucrării de disertație “Organizarea unui serviciu de colectare a de șeurilor în
marile aglomerații urbane” obiectivul principal îl constituie studierea procesului de colectare a
deșeurilor, și obținerea unui plan care să asigure buna desfașurare a colectarii si transportului
cât mai eficient.
Pentru îndeplinirea obiectivului principal al lucrării a fost necesară parcurgerea următoarelor
etape:
-analiza stadiului actual privind modul de realizare și punere în aplicare a proiectelor de
colectare și transport a deșeurilor;
-analiza studiului actu al privind modelarea matematică în cazul proiectelor de colectare si
transport a deseurilor modele matematice de rutare a autovehiculelor (privind modul de
repartizare a acestora pe rețeaua stradală);
– implementarea a noi moduri de colectare in anumite zone.

6
Capitolul II. OBIECTIVE SI PRINCIPII ALE COLECTARII DEȘEURILOR

Principal ele obiective ale colectă rii deșeurilor sunt:
✓ protejarea sănătății publicului;
✓ protejarea mediului;
✓ menținerea curățeniei publice pentru ca aceste locuri să fie acceptabile din punct de
vedere estetic;
✓ conservarea resurselor naturale prin intermediul politicilor de reducere a deșeurilor și
prin reciclare.

2.1. Scopul colectării deșeurilor
Scopul colectarii deș eurilor este promovarea și implementarea unui sistem de colectare
selectivă a deșeurilor și managementul acestora în vederea reducerii cantității depozitate
necontrolat în incinta blocurilor , curților, sensibilizarea locuitorilor privind colectarea
selectivă și recicl area deșeurilor, precum și îmbunătățirea capacității locuitorilor acelor zone
de a contribui la protecția mediului.
Colectarea a cestora trebuie să se faca printr -un proces de logistic ă fiabil și
eficient. Logistica este managemetul fluxului de mărfuri între punctul de origine și punctul de
destinație, în scopul de a satisface cerințele clienților sau a corporațiilor. Aceasta se ocupă de –
a lungul producției și desfacerii (furnizării) cu organizarea, reglarea, prezentarea (punerea la
dispoziție), și optimizarea proceselor de trafic de informații, de mijloace financiare, de
energie, de bunuri și de personal. „ Logistica înseamnă să ai obiectul potrivit, la locul potrivit,
în momentul potrivit ”. Procesul care asigură un flux coerent și neîntrerupt al produselor și
serviciilor de la furnizorii organizației, ținând cont de procesele din interiorul organizației,
până la clienții finali.
Procesul de logistică se ocupă de operațiuni și resurse din domeniile:
– aprovizionare;
– achiziții;
– stocuri;
– depozite;

7
– transport;
– servicii clienți; etc.
Mai concret, logistica se definește prin planificare integrată, organizare, impozitare și
control a tuturor cursurilor de mărfuri și materiale împreună cu cursurile de informații legate
de acestea începând de la livratori prin etapele creării de valori (ex . producție și/sau etape de
distribuție) până la livrarea produselor către clienți, inclusiv a eliminării deșeurilor și a
reciclării.

2.2. Modul de colectare

2.2.1 . Colectarea î n amestec

Colectarea î n amestec este cea mai simpla metoda de colectare. Totodata, acest mod
de colectare limiteaz ă posibilitățile ulterioare de reciclare și tratare a deșeurilor. Colectarea î n
amest ec a deșeurilor nu implică nici un efort din partea generatorului de deșeuri, în ceea ce
privește selectarea pe tipuri de deș euri.

Pentru sortarea materialelor reciclabile din deșeuri colectate î n amestec este nevoie de
o instalaț ie de sortare mecani că. În această instalație vor fi sortate , în diferite etap e,
elementele componente ale deș eurilor, cu utilaje corespunzatoare sau manual. Sortarea
ulterioara a materialelor reciclabile din deșeuri implică mai puțină atenție și mai puțin interes
în pregă tirea și colectarea lor din partea celor ca re produc deșeurile și de asemenea, implică o
muncă suplimentară pentru so rtare cu consum de energie, forța de muncă ș i mijloace tehnice.
Calitatea materialelor rec iclabile sortate este inferioară dupa ce acestea au fost amestecate î n
recipientele autovehi culelor de colectare un eori chiar comprimate sau marunț ite. Materialele
reciclabile sortate pot fi murdare sau umede, ce ea ce le face greu de procesat și valorificat î n
continuare. Preluarea amestecată a tuturor grupurilor de mater iale reciclabile a demons trat că
hârtia, plasticul și sticla sunt greu de sortat în instalații de sortare obținand doar parț ial
materiale pentru procesul de reciclare.

8
2.2.2. Colectarea selectiva

În cazul colectă rii selective a materi alelor reciclabile și a deșeurilor î n amestec,
intervalele de colectare trebuie să corespundă sistemului de colectare uti lizat. Perioadele
dintre colectările succesive ale deșeurilor în amestec pot fi scurtate având în vedere condițiile
de igienă , pe baza reducerii cantităților d e deșeuri prin preluarea î n paral el a materialelor
reciclabile. Î n cazul materialelor rec iclabile uscate, precum sticla și hartia, frecvența colectării
este determinată doar de dimensi unile pubelelor. Pubelele cu deș eurile biodegradabile
colectate separat vor fi g olite, pe considerente de igienă, cel puțin o data pe saptamană .

Procesul de colectare a deșeurilor cuprinde ș i traseul acestora de la umplerea pubelei la
umplerea vehiculului de colectare ș i la umplerea autovehiculelor de transport. In acest
context, un sistem de colectare se va baza pe combinaț ia mijloacelor tehnice de lucru și forța
de munca umană, î n special:
• procedura de colectare;
• tipurile de pubele folosite;
• autovehiculele folosite;
• personalul.
Într-o zona cu diferite tipuri de construcții ș i o s erie de intreprinderi mai mari și
instituții, colectarea nu poate fi fă cuta cu ajutorul unui sin gur sistem. Corespunzator
condițiilor din spațiu vor trebui utilizate ș i diferite tipuri de sisteme de colectare.
Evaluarea unui sistem de colectare și testarea organiză rii conform cererilor se poate
efectua pe baza urmatoarelor criterii:
• nivel economic;
• siguranț a muncii;
• condiții de igienă ;
• efectele asupra colectă rii de materiale reciclabile;
• cerințele impuse de staț iile de recic lare, tratare și eliminare a deș eurilor;
• aspecte urbanistice;
• confortul utilizatorilor;
• frecvența reparaț iilor necesare;
• gradul de solicitare fizică a personalului de î ncarcare.
Acest e criterii t rebuie analizate întotdeauna împreuna și într -o relație echilibrată ,
pentru a evita neglijarea unor domenii și prin aceasta prejudicierea î ntregului sistem.

9

Identificarea containerelor și recipientelor destinate colectării separate a diferitelor tipuri de
material conținute în deșeurile municipale și asimilabile celor municipal sunt in tabelul de mai
jos:
Tabelul. 2.1
Tip
deșeu Deșeuri
nerecuperabile/
nereciclabi le
Deșeuri
compostabile/
biodegrada bile
Hârtie/
carton Sticlă
albă/
colorată Metal și
plastic
Deșeuri
pericu loase
Culoare
Negru/gri Maro Albastru Alb/
verde Galben Roșu
Sursa: http://www.pmb.ro/servicii/gestionare_deseuri
Golirea containerelor trebuie să se realizeze în funcție de:
• gradul de umplere a acestora de către populație;
• variațiile de temperatură (vara, datorită temperaturii ridicate frecvența de
colectare a deșeurilor va fi mai mare). [1]
Ridicarea de șeurilor ar trebui efectuată noaptea între orele 2:00 – 5:00. [2]

10
Capitolul III. COLECTAREA ȘI TRANSPORTUL DEȘEURILOR

3.1. Principii generale
Principiile care stau la baza activităților de colectare a deșeurilor sunt :
• Principiul protecției resurselor primare – este formulat în contextul mai larg al
dezvoltării durabile cu accent pe utilizarea materiilor prime secundare.
• Principiul măsurilor preliminare se referă la aplicarea stadiului existent de dezvoltare
tehnologică.
• Principiul prevenirii stabilește o ierarhie a activităților de gestionare a deșeurilor,
ierarhie care situeaza pe primul loc evitarea generării deseurilor, minimizarea
cantităților eliminate și tratarea în vederea valorificării și în vederea eliminării în
condiții d e siguranță pentru mediu și sanătatea populației.
• Principiul poluatorul plătește corelat cu principiul responsabilității producătorului și
cel al responsabilității utilizatorului necesită un cadru legislativ și economic adecvat în
așa fel încât costurile p rivind gestionarea deșeurilor să poată fi acoperite de generatorii
de deșeuri.
• Principiul substituției subliniază nevoia de a înlocui materiile prime periculoase cu
materii prime nepericuloase, pentru a evita generarea deșeurilor periculoase.
• Principiul proximității stabilește că deșeurile trebuie tratate sau eliminate cât mai
aproape posibil de locul unde au fost generate.
• Principiul subsidiarității stabilește ca responsabilitățile să fie alocate la cel mai scăzut
nivel administrativ față de sursa de gener are, dar pe baza unor criterii uniforme la
nivel regional și național.
• Principiul integrării stabilește că activitatea de gestionare a deșeurilor este o parte
integrantă a activităților social -economice care le generează.
• Principiul măsurilor preliminare – aspectele principale de care trebuie ținut cont
pentru orice activitate: stadiul curent al dezvoltării tehnologiilor, cerințele pentru
protecția mediului, alegerea și aplicarea acelor măsuri fezabille din punct de vedere
economic.
Principiile sunt parte integrantă a obiectivelor și țintelor regionale.

3.2. Metode de colectare
Metodele de colect are sunt de cele mai multe ori împarțite î n scheme cum ar fi:
"colectarea î n puncte de c olectare" (sau aport voluntar) și "colectarea din poarta î n poarta".
3.2.1. Metoda de colectare î n puncte de colectare
Metoda de colectare î n puncte de colectare este aceea î n care "locatarilor li se cere să ducă
deșeurile la unul din punctele de colectare special amenajate" de c ătre autoritaț ile locale
responsabile sau de că tre firma de sa lubritate. Pentru aceasta metodă un container sau mai
multe containere de deș euri de capacitate mai mare, sunt poziționate în stradă sau în locuri
special amenajate î n apropierea zonelor intens populate . Specific pentru aceasta metodă de
colectare este faptul că aceste containere sunt poziționate în afara și nu în interiorul
proprietaț ii locat arilor.
În cazul colectării selective a deșeurilor, î ntr-un astfel de punct de colectare vom
regăsi atat containere speciale pent ru materialele reciclabile cat și containere pentru deșeurile
în amestec.
3.2.2. Metoda de colectarea din poartă in poartă
În schemele de colectare din poartă in poartă, "locatarii pun deșeurile într -o pubela/sac plasat
într-un anumit loc, într -o anumită zi, în afara locuinț ei lor".
De asemenea, în cazul colectării selective a deș eurilor vor exista m ai multe astfel de
pubele/saci î n care se vor depune anumite tipuri de deșeuri ș i care vor fi preluate de firmele de
salubritate în zile diferite de colect are. Tabelul de mai jos prezintă unele caracteristici comune
ale acestor categori i. [3]

12
Tabel ul 3.1 Compara ție între metodele de colectare
Caracteristici Metoda de colectare î n puncte
de colectare Metoda de colectare din poartă
în poartă
Definiț ie Deșeurile su nt duse de către
locatar de la locuiț a la puctul de
colecctare Colectarea deșeurilor de la
locuită /casă
Sortare Sortarea se face sau nu de că tre
locatar. Pot fi sortate sau nu la
centru Sortarea se face sau nu de că tre
locatar. Pot fi sortate sau nu la
centru
Material e colectoare Material e separate sau ma terial e
în amestec Material e separate sau material e
în amestec
Containere Comunal Individual (poate fi comunal î n
cazul blocurilor de apartamente )
Necesitatea transportă rii de la
consumator Redusa pana la mare Nu există
Necesitatea transportă rii
pentru colectare Redusă Mare
Cantitatea colectată De la mare la mică Mare
Nivelul de contaminare Scăzut – în cazul colectă rii
selective
Mare – în cazul colectă rii mixte Scăzut – în cazul colectă rii
selective
Mare – in cazul colectă rii mixte

Sursa: autor
3.2.3. Tipur de containere pentru colectare
Tipuril e de container e pentru colectarea deșeurilor trebuie să se realizeze în așa fel încât să se
evite depășirea capacităților optime de colectare, resp ectând în același timp normele de igienă.
Containerele t rebuie selectate astfel încât:
• să poată fi ușor umplute de către populație;
• să poată fi ușor accesate și golite de către cei ce asigură serviciul de salubrizare;
• să poată fi menținute în condiții s atisfăcătoare de igienă.

13
Golirea containerelor trebuie să se realizeze în funcție de:
• gradul de umplere a acestora de către populație;
• variațiile de temperatură (vara, datorită temperaturii ridicate frecvența de colectare a
deșeurilor va fi mai mare).
Colectarea în amestec este cea mai si mplă metodă de colectare. Totodată, acest mod de
colectare limitează posibilitățile ulterioare de reciclare și tratare a deșeurilor.
Tipul de container, volumul acestuia, combinatia containerelor si frecventa de ridic are
a deseurilor influenteaza atat compozitia deseurilor menajere colectate, cat si cantitatea si
calitatea materialelor reciclabile colectate separat.
Amplasarea containerelor
Datorită faptului că autovehiculele de transport pen tru aceste containere treb uie să ajungă
pana î n imediata apr opiere a acestora, se pun condiț ii spe ciale pentru amplasamentul lor ș i
zona de acces.
Contain erele trebuie astfel amplasate încat sa fie un loc gol pentru înca un recipient de
același tip care să poată fi descarcat ina inte de a -l incarca pe celalalt plin. Containerele si
recipi entele deschise sau inchise se î ncarca cu ajutorul sistemelor d e ridicare, rulare, alunecare
și asezare prin răsturnare. Conț inutul contai nerelor deschise este protejat î n timpul
transportului cu prelate sau plase.

3.3. Transportul deșeurilor
Prin transportul deșeurilor se î ntelege totalitatea proceselor care incep dupa colectarea
deșeurilor ș i se incheie cu depozitarea acestora mai departe urm ând a fi trasportate că tre
instalațiile de reciclare, tratare și/ sau eliminare a acestora.

14
3.3.1 Aspecte speciale ale transportului
Transportul este o latură a activității umane în care, în mod organizat și cu mijloace
speciale, se modifică în mod voluntar coordonatele geografice ale bunurilor și persoanelor în
vederea satisfacerii nevoilor materiale și spirituale ale societății.
Relațiile dintre transport și mediul socio -economic sunt defi nite de o funcție in raport
cu activitatea întreprinderilor industriale și comerciale care pune în evide nță legăturile dintre
transport , manipulare, depozitare (logistică industriala și comercială).
În raport cu această realizarea echilibrului cerere -ofertă aduce în prim plan două
opțiuni fundament ale: rentabilitatea întreprinderilor și serviciului public. Opțiunea pentru una
din cele două criterii este determinată de politica adoptată de autoritățile re glementatoare
(statul, comunitaț i locale).
Dificultatea realizării echilibrului cerere -ofertă în cazul transporturilor derivă
deopotrivă din legaturile complexe dintre transport și mediul socio -economic (sistemul
teritorial) și din faptul că performanțele sistemului de transport nu sunt dictate numai de una
sau unele dintre componentele ace stora ci de ansamblul acestora.
Legăturile dintre sistemul de transport și mediul economico -social pot fi ilustrate
astfel :

Figura 3 .1 Relatiile între tipurile de transport
Sursa: [4]

15

1. Circulația este determinată atat de cerere cât și de ofertă.
2. Circulația efectivă antreneaza în timp schimbări ale sistemului de activități prin
calitatea serviciilor oferite și prin resursele consumate pentru realizarea
consumației.
3. Circulația efectivă antrenează schimbări în sistemul de transport deoarece în
funcți e de circulația reali zată și de cea previzionată, oferta se modifică calitativ și
cantitativ.

3.3.2. Particularitățile transportului
Activitatea din transporturi se deosebește de cea productivă din alte ramuri economice
prin urmatoarele:
a) Transporturile d e mă rfuri sunt o activitate productivă care se desfasoară atat în sfera
producției, cât și în cea a circulaț iei produsului social , astfel se disting transporturi
interioare prin care se realizează deplasarea î n spațiu a materiilor prime, materiale lor
mijloacelor de munca, a forței de muncă, de la o secție de producție la alta, desfașurate
în sfera producției ș i transporturi comerciale, care apar ca o con tinuare a unui proces
de producție î n cadrul procesului de ci rculație și pentru procesul de circulaț ie.
b) Transportul în sine nu se poate stoca, ci se consumă imediat în momentul efectuării
producției, se stochează î nsa nevoile de transport.
c) Transportu l de mărfur i nici sub aspectul structurii ș i nici sub cel al mărimii nu prezintă
o asemenea egalitate cantitativă .
În concluzie, transportul este o prestație, un serviciu de un tip special, în sensul că nu
se poate nici stoca, nici conserva, că trebuie să facă față unor momente de vârf, că se execută
în condiții speciale și că presupune o infras tructură vastă și complexă care să excludă orice
situație nepreva zută.
Executar ea unui astfel de serviciu oricâ t ar fi el de dificil, apare publicului foarte
natural ă și este aproape imposibil să îl faci să ințeleagă amploare a, com plexitatea și efortul pe
care î l preupune.

16
3.3.3. Performanțele unui sistem de transport

Fiabilitatea reprezintă probabilitatea ca un produs, să -și îndeplineasca pe un orizont de
timp prestabilit, funcțiunile pentru care a fost creat in condițiile de utilizare prescrise. Primele
reglementări in domeniul fiabilității s -au referit la produse. În cazul sistemelor complexe,
calculele de fiabilitate au o anume specificitate pentru că defectarea uneia sau a mai multor
componente nu echivalează cu pierderea funcționalității ; de aceea pentru evaluarea fiabilității
in cazul sistemului de transport trebuie adoptată o definiție mai largă a fiabilității si anume cea
care vizează probabilitatea de asigurare a succesului misiunii.
Eficiența – definită ca randamentul din fizică, ca raport dintre efect și eforturi , propune,
in cazul sistemului d e transport examinări foarte nuanțate. Eficiența poate fi calculată la nivel
de ramură sau la nivel social, global. De exemplu, prin creșterea distanței de transport crește
volumul prestației, deci și veniturile obținute ceea ce este echivalent cu o eficie nță sporita la
nivelul sectorului. Încercarea de a evalua eficiența la nivel social global conduce la calcule
foarte complicate și în ideea evitării acestora, analistul din transporturi recurge la simplificări
prin folosirea unui sistem de indicatori. [4]
Transportul deșeurilor reprezintă o componentă importantă în procesul de gestionare a
deșeurilor, deș i aceasta este de cele mai multe ori sub -evaluată, ea reprezintă î ntre 60% -80%
din costul tota l de gestionare a l deș eurilor, de aceea orice îmbunătațire a dusă acestei
componente poate reduce mult acest cost.
Pentru realizarea eficientă și organizarea optimă a colectă rii si a transportului
deșeurilor menajere se vor avea î n vedere anu mite caracteristici de referintă .
• marimea zonei de colectare;
• structura economică a zonei;
• nivelul de trai al populaț iei;
• condiț iile urbanistice;
• cerințele clienț ilor;
• alegerea sistemului adecvat de colectare.

17
Pentru minimizarea costurilor și a impactului ecologic, în special asupra populației este
necesară optimizarea activită ților de transport.
Măsuri pentru optimizarea condițiilor de transport a deșeurilor:
– selectarea locațiilor pentru sta țiile de sortare, procesare și pretratare în “centrul”
zonelor de generare a deșeurilor; ampla sarea stațiilor de procesare a deșeurilor (stații
de tratare mecano -biologică) cât ma i aproape de depozitele finale; utilizarea pentru
colectarea deșeurilor a uno r vehicule de colectare cu emisii reduse de noxe (zgomot și
gaze de eșapament);
– adaptarea auto vehiculelor de colectare și transport în funcție de condițiile de drum,
struc tura localităților și structura arhitecturală a diferitelor clădiri;
– optimizarea distanțelor de transpo rt pentru utilizarea la maxim a capacității
autovehiculelor de transport;
– minimizarea distanțelor de transport
–
3.3.4. Planificarea traseului și Problema de acoperire
• Planificarea traseului
Planificarea traseului are drept scop găsirea unuia sau a mai multor trasee cu costul cel
mai mic. Golbaharan [5] prezintă situații practice în care apar probleme de rutare . În prezent,
guvernele și firmele private investesc milioane de euro în descoperirea și rezolvarea
problemelor de rutare. De asemenea, Golbaharan [5] prezintă probleme de rutare precum,
Chinese Postman Problem –CPP și Traveling Salesman Problem –TSP. CPP se ocupă de
problema unui poștaș care trebuie să acopere secțiunile atribuite cu cea mai scurtă distanță de
mers pe jos . În TSP, un vânzător se confruntă cu problema de a vizita toate nodurile dintr -o
rețea, o singură d ată și cu costul minim.
Este dificil de găsit o abordare generală pentru rezolvarea problemelor de rutare.
Metodele euristice, programarea dinamică și metodele de descompunere sunt frecvent
utilizate pentru rezolvarea problemelor de rutare.
• Problema de r utare a vehiculelor
Bine cunoscuta problemă de rutare este “Problema de rutare a vehiculelor (VRP) ”.
Această problemă constă în a proiecta un set de rute pentru vehicule cu scopul de a satisface

18
clienții și cu un cost minim. Vehiculele sunt de o anumită ca pacitate și se află la unul dintre
depouri. Fiecare vehicul poate folosi un traseu de la depou – la client -depozit și înapoi la
depou. Capacitatea vehiculului nu poate fi depașită de cererea acumulată a clienților serviți de
vehicul. VRP are o solutie feza bilă când toți clienții au fost serviți pe traseele create.
• Problema de acoperire
În “Problema de acoperire (Set covering problem – SCP) ”, fiecare element al unui set
A trebuie să fie “acoperit” de un element corespunzător dintr -un set B. Scopul SCP este de a
minimiza numărul, sau costul de elemente din B, necesare pentru a le acoperi pe cele din A.
Problemele de acoperire sunt folosite în domenii cum ar fi programarea echipajului
programare aeriană și rutarea autovehiculelor. Un model SCP este descris ma i jos, unde D
este o matrice binară care reprezintă rute sau modele, iar x este o variabilă binară ce reprezintă
includerea sau excluderea din soluție.
SCP minimizează cTx
cu condițiile Dx≥1 și x ∊{0,1}
Rardin19 descrie trei modele matematice diferite de aceeași natură: Set de acoperire
(Set Covering), Set de ambalare (Set Packing) și Set de împărțire (Set Partitioning). În fiecare
model variabila de decizie xj este o variabilă binară unde 1 reprezintă includerea în soluție și 0
excluderea. Formularea diferitelor modele este afișată mai jos.
În modelul Set de acoperire restricțiile de acoperire impun că cel puțin un membru al
setului J să facă parte din soluție.
min ∑xj
j∊Jcu conditia ∑xj≥1,i∈I
j∊Ji (3.1)
În modelul Set de ambalare (relația 4.9), restricțiile de ambalare impun că cel mult un
element al setului J să aparțină soluției.
max ∑xj cu conditia ∑xj≤1,i∈I (3.2)
j∈Ji j∈J
În modelul Set de împărțire, restric țiile impun că exact un element al setului J să
aparțină soluției.

19
min ∑xj
j∈Jcu conditia ∑xj=1,i∈I
j∈Ji (3.3)
Modelarea matematică
Accentul acestei lucrări este pus pe construirea unor modele de optimizare și
dezvoltare de metode care să ofere soluții de rutare a a autovehiculelor de colectare si
transportul deseurilor. Se încearcă găsirea unui set de rute care să genereze un cost total
minim în condițiile unei acoperiri totale a ariei de interes și cu un parcurs cât mai mic.
Trase ele trebuie să înceapă și să se termine la depozitul de colectare a deseurilor .
a) Modelarea matematică -minimizarea costurilor (costul total și costul de penalitate al
folosirii unui vehicul suplimentar)
Problema colect ării și transportului deș eurilor este definită prin intermediul unui
model matematic. Modelul utilizat se bazează pe problema de acoperire [6]. În secțiunile
următoare sunt definiți indici, parametri și variabile necesare în modelul matematic.
• Indicii
Pentru formularea modelului matematic ce rezolvă problema îndepărtării zăpezii sunt
folosiți următorii indici:
Depou d=1,…,D ; unde D este numărul total al depozitelor de coleectare a deseurilor ;
Traseu r=1,…,R; unde R este numărul total de trasee;
Arc e=1,…,E; unde E este numărul total de arce;

• Parametrii
În cadrul modelului matematic de rezolvare a problemei colectarii deseurilor sunt
folosiți următorii parametrii:
vd – numărul de vehicule disponibile la depoul d;
cr – costul de colectare si transport al traseului r;
wd – costul suplimentar al folosirii unui vehicul în plus de la depoul d (cost de penalitate);

20
δdr={1,daca traseul r porneste de la depoul d
0,altfel

aer={1,daca arcul e este acoperit de traseul r
0,altfel

ρe={1,daca trebuie 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑐𝑡𝑎𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑒 𝑎𝑟𝑐
0,altfel

• Variabile
În modelul matematic sunt folosite două variabile. Prima, xr, este o variabilă binară, în
timp ce a doua, yd, este o variabilă întreagă mai mare decat 0.
xr={1,daca traseul r face parte din solutie
0,altfel
yd=numarul suplimentar de vehicule folosite de la depoul d

• Formularea modelului matematic
Formularea matematică a problemei de colectare a deseurilor în această lucrare se
bazează pe un model matematic de optimizare. Modelul formulat în continuare se bazează pe
un model de acoperire cu termen suplimentar în funcție de obiectiv, precum și de constrângeri
suplimentare pentru d epozitele din rețea.
• Funcți a obiectiv a acestui model este dată de relația ( 3.5):
minimizarea:
∑crR
r=1xr+∑wdydD
d=1 (3.5)
cu următoarele condiții:

21
∑aerxr≥ρe ,(∀) eR
r=1 (3.6)
∑δdrxr≤vd+yd , (∀)R
r=1d (3.7)
xr∈{0,1}, (∀) r (3.8)
yd≥0, (∀) d (3.9)

Funcția obiectiv a modelului este dată de minimizarea a două costuri diferite.
Primul termen 𝛴crxr exprimă costul total al traseului folosit. Al doilea termen 𝛴wdyd indică
costul de penalitate al folosirii de vehicule suplimentare d e la depou.
• Restricții
Restricția ∑ aerxr≥ρe ,(∀) eR
r=1 (relația 4.12) garantează că fiecare arc care trebuie
deszăpezit din datele inițiale va fi acoperit.
Restricția ∑ δdrxr≤vd+yd , (∀)R
r=1 d (relația 4.13) indică limite pentru numărul
de vehicule s uplimentare folosite.
Restricția xr∈{0,1},(∀) r (relația 4.14) asigură că numai pe traseele indicate s -au
colectat deseurile .
Restricția yd≥0,(∀) d (relația 4.15) este o condiție pozitivă integrală a numărului
de vehicule suplimentare folosite în s oluția indicată.
b) Modelarea matematică – minimizarea distanței totale parcurse
La abordarea unor probleme complexe, cum ar fi mentenanța drumurilor , este
avantajoasă conceperea unei formulări, eventual simplificate, pentru a dezvolta mai ușor
metodologii d e generare a soluției. Problemele fundamentale discutate în paragraful anterior
pot fi formulate matematic. Totuși, fiecare dintre aceste probleme de bază sunt foarte greu de
prelucrat din punct de vedere al calculelor și trebuie utilizate tehnici foarte s ofisticate (care
necesită un timp mare pentru generarea soluției).

22
Din cauza dificultății de a formula și rezolva modelul integrat, s -a decis formularea
unor aspecte ale problemei de ansamblu care pot fi folosite în metodologii posibile de
generare a soluț iei. Aceste probleme integrate mai mici, destinse, pot fi utilizate ulterior
pentru generarea de soluții inițiale și pentru a forma o bază căreia să i se adauge restricții
astfel încât să ne apropiem de soluția problemei integrate.
Problema fundamentală d e bază este cea a rutării arcelor, ceea ce înseamnă că fiecare
segment al drumului care trebuie deservit trebui e să fie parcurs de un vehicul o data si numai
o data.
Pentru aceasta proble mă se va cauta drumul Hamiltonian cu ajutorul înmulț irii latine.
În cele ce urmează este formulată o variantă a acestei probleme, corespunzătoare
colectarii deseurilor .
Fie G=(V,E) un graf neorientat, unde V este mulțimea nodurilor și E este mulțimea
arcelor, și K mulțimea vehiculelor.
Pentru fiecare nod v i∊V, fie E(v i)={v j∊V:(v i,vj)∊E} mulțimea nodurilor adiacente
nodului v i, care poate fi atins direct, prin parcurgerea unui arc.
Presupunem că fiecare arc (v i, vj)∊E are o lungime nenegativă c ij. Pentru fiecare
vehicul k ∊K, se definește mărimea b k ca fiind distanța maximă ce poate fi deservită de
vehiculul k, având în vedere capacitatea sa.
Pentru fiecare arc (vi, vj)∊E și pentru fiecare vehicul k ∊K se definește o variabilă
binară x ijk egală cu 1 dacă și numai dacă arcul (vi, vj) este deservit de la v i la v j de vehiculul k.
În continuare este prezentat un model matematic ce are drept obiectiv minimizarea distanței
totale parcurse.
Funcția obiectiv este dată de relația 4.16:
min ∑ ∑ cij(xijk+xjik)
(vi,vj)∈E k∈K (3.10)
cu res tricțiile:
∑(xijk+xjik)≥1 ((vi,vj)∈E)
k∈K (3.11)

23
∑ cij(xijk+xjik)≤bk k∈K
(vi,vj)∈E (3.12)
∑ xjik
(vj,vi)∈E− ∑ xijk=0 (vi∈V,k∈K)
(vi,vj)∈E (3.13)
∑ x0jk≥1 (k∈K)
(vj,v0)∈E (3.14)
xijk∈{0,1} ((vi,vj)∈E,k∈K) (3.15)

Obiectivul acestei formulări este minimizarea distanței totale parcurse. Restricțiile
garantează următoarele:
– fiecare segment de drum este deservit o dată și numai o dată ;
– există o limită a distanței ce poate fi parcursă de fiecare vehicul;
– există flux de conservare în fiecare nod;
– fiecare vehicul își începe și își termină traseul la depo zit;
– toate variabilele x ijk sunt binare. [7]

24
3.3.4.1. Orasul Bucure ști scurtă prezentare
Localizare geografică

Municipiul București este aș ezat în sudul României, î ntre coordonatele geografice:
44044’30” și 44014’05” latitudine nordică și 25049’50” și 260 27’15” longitudine estică .
Repere geografice importante pentru pozi tionarea oraș ului s unt Dunarea (62 km de la
București la Giurgiu și Carpaț ii (cca 90 km).
Suprafaț a totala a Bucureștiului este de 228 𝑘𝑚2 (0,8% d in suprafața României), a carui
suprafaț ă construită este de 70%; s e întinde pe un intravilan de 160 𝑘𝑚2.
Coordonatele centrului orașului (P -ța Sf. Gheorghe, km 0);

• 44026’00” lat. N;
• 26006’23” long. E;

Figura 3.2. Poziția geografică a Municipiului București pe glob ș i in Europa

25
Bucureștiul este împarț it în 6 sectoare administrative (fig…) si masoară 22 𝑘𝑚2 între
extremitatea nordică și cea sudică , respectiv 20 km între extremitatea vestică și cea estică .
Municipiul Bucureș ti se înscri e în categoria marilor aglomeraț ii urbane situate în sud -estul
Euro pei (Rey V. si colab., 2007), caracterizate printr -un mediu puternic antropizat, generat de
propria sa dezvoltare spatiala în timp istoric.

Figura 3.3. Harta administrativă a Municipiului Bucureș ti
Suprafaț a teritoriului Municipiului București cuprinde șase categorii de utilizare a terenului ,
construcțiile și reț eaua de transport ocupând cea mai mare parte a
suprafeț ei sale.
Principalele probleme cu care se confruntă Municipiul Bucureș ti, dar mai ales

26
sectorul 5, sunt cele specif ice dezvoltării urbane: suprafața mică, dezvoltarea pe verticală,
lipsa suprafeț elor oxigenante, mai ales a spaț iilor verzi, trafic auto intens, salubrizare
deficitară .
Tabelul 3.1 Structura administrativă a orașului București
Sector Suprafață (km²) Densitate
Persoane/km²
Sector 1 68 3 389
Sector 2 30 12 727
Sector 3 33 12 267
Sector 4 32 10 031
Sector 5 28 9 618
Sector 6 37 10 858
Total 238 8 812

Astăzi orașul este un amestec de vechi și nou, tradițional și modern, oriental și occidental, fapt
care îi dă pe de o parte aspectul unei metropole eclectice și neorânduite, conferindu -i pe de
altă parte originalitate și farmec. [8]

27
Capitolul IV. STUDIU DE CAZ

4.1. Colectarea si transportul deșeurilor în municipiul București
Calcule generale

Necesarul actual de containere pentru deș eurile menajere
– populația totală – 1.940.486 locuitori ;
– populaț ia la case – 81,5% – 1.581.486 locuitori;
– populaț ia la blocuri – 18,5 % – 359.000 locuitori;
– densitatea medie – 0,25 kg/dm3 = 250 kg/m3
– cantitatea generată – 0,9 kg/locuitor/zi = 3,6 dm3/locuitor/zi = 0,0036 m3/locuitor/zi
– perioada de evacuare maximă – 3 zile;

Rezultatele calculelor sunt prezentate in Tabelul 4.1.

28
Tabelul 4.1 – Rezultate calcule colectare
Sectorul Populatia Cantitatea de
deșeuri generate
(m3/locxzi) Cantitatea de
deșeuri generate
(m3/zi) Numar pubele ș i
containere de
colectare

Sector 1 230592 0,0036 830 290x 2415
540xx 2250

Sector 2 360938 0,0036 1300210×1750
1090xx 4542
Sector 3 396051 0,0036 1425225x 1875
1200xx 5000

Sector 4 302431 0,0036 1088 225x 1875
863xx 3596

Sector 5 288361 0,0036 1083 195x 1625
888xx 3700

Sector 6 362113 0,0036 1304 235x 1958
1069xx 4454

TOTAL 1940486 7030 13800x 11498 5650xx 23542

Nota : x) colectare de la case – europubele de 120 dm3 ; xx) co lectare blocuri – europubele
de 240 dm3
Acestea sunt europubele necesare în situația asigură rii serviciilor de colectare a deșeurilor de
la toata populația Municipiului Bucureș ti.

Calculul necesarului de autogunoiere

Pentru transportul deșeurilor menajere au fost luate î n considerare urmatoarele :
Capacitate de transport :
– un autocompactor de 16 m3– 3 curse/zi la depozit, cu câ te 10 t/cursa; total/zi –
30t/masină

29
– un autocompactor de 14 m3 – 3 curse/zi la depozit cu cate 8,75 t/cursa; total/zi 26,25
t/mașină
Rezultatele pentru fiecare sector în parte și pe total sunt prezentate î n tbelul de mai jos :

Tabelul 4.2. – Necesarul de autogunoiere

Sectorul

Populaț ia

Cantitatea
de deș euri
generată
(kg/locxzi)

Cantitatea
de
deșeuri
generată
(t/zi)
Colectare si Transport
Autocompactor
de 14 m3–
3 curse/zi la
depozit,cu câ te
8,75t/cursă total
26,25 t/zi/utilaj Autocompactor de
16 m3–3 curse/zi
la depozit,cu
câte10t/cursă
total30
t/zi/utilaj

Sector 1 230592 1,0 231 8 9
Sector 2 360938 1,0 361 12 14
Sector 3 396051 1,0 396 13 15
Sector 4 302431 1,0 302 10 12
Sector 5 288361 1,0 288 10 11
Sector 6 362113 1,0 362 12 14
TOTAL 1940486 1,0 1746 65 75
Sursa: http://www.pmb.ro/ servicii/gestionare_deseuri

In cazul implementar ii “colectării selective ’’ este necesară introducerea sau modernizarea
serviciului de colectare, sistemul dezvoltându -se in acelaș i timp cu procesul de informare și
conștientizare a cetăț enilor .
În pre zent serviciul de colectare selectivă nu este implementat în toate zonele sectoa relor, de
aceea s -au făcut anchet e la domiciliu pentru o eficiență mai bună a serviciului de salubri zare.
În urma anchetelor la domiciliu a rezultat că se doreste implementarea se rviciului de colectare
selectivă (conform anexa 1). [1]
4.2. Selectarea zonei pentru analiza

30
Pentru evaluarea cererii de transport, în cadrul model ării transporturilor o etap ă o
constituie divizarea teritoriului analizat în zone ce pot fi considerate omogene – ca densitate
de popula ție, structur ă a popula ției, mobil itate… (a șa-numita zonare sau zonificare a
teritoriului analizat), dup ă care se determin ă centroizii de zon ă, adic ă centrele geometrice (sau
de greutate) ale zonelor definite. Pentru cazul unor suprafe țe de dimensiuni mici (la nivel de
localitate, jude ț sau regiune), acestea sunt considerate suprafe țe plane și calculul centroizilor
de zon ă se realizeaz ă prin metoda cunoscut ă din mecanic ă: determinarea centrului de greutate
al unei suprafe țe complexe, compus ă din mai multe suprafe țe elementare (având cunos cute
ariile și pozi țiile centrelor de greutate),

Sursa: https://www.google.ro/maps
Figura 4.1. Harta sector 5
În urma zonifică rii rezultă zona de interes ș i se caută drumul hamiltonian cu ajutorul
înmulțirii latine, astfel î ncat drumu l hamiltoni an să treacă o dată și numai o dată prinr -un nod
cu ajutorul algoritmul ui “înmulț ire latină”.
Înmulti rea maricial ă de un tip special e ste posibilă enumerarea s uccesivă fară
redundanță , a tuturor drumurilor el ementa re de lungimi 1,2,3,….,n – 1, câ nd se vor găsi toate
drumurile e lementare de lungime n -1 , adică toate drumurile hamiltoniene ale unui graf de
ordin n, ne oprim. Dacă graful nu posedă un drum Hamiltonian, se vor putea cunoaște, totuș i
toate multimile de drumuri elementare de de lungime 1, 2 ….k , dacă drumul elementar sau
drumurile elementare cele mai lungi au lungimea k.

31

Sursa: https://www.google.ro/maps
Figura 4.1.a
In urma analiză rii zonei de interes rezultă graful urmator :
Figura 4.2 Graful punctelor de colectare
Sursa: autor

32
4.3. Optimizarea traseelor
4.3.1.Cautarea drumului Hamiltonian, Îmulțirea latină
Optimizarea traseului se va analiza cu mai multe metode matematice.
Prima metoda verifică dacă prin punctele stabilite dupa zonificare se trece o dată și numai o
dată, aceasta se face cu ajutorul înmulț irii latine , aceasta caută drumurile hamiltoniene .
Se va construi matricea latină :

[M]1=

[M]1=

Matricea [M]1 dă lista drumurilor elementare de lungime 1, iar matricea [M]2dă lista
drumurilor elementare de lungime 2 M1 D A B C E F G H I
D 0 DE DI
A 0 AB AC AH
B 0 BC
C 0 CE
E 0 EF
F FC 0 FG FH
G 0 GH
H HI 0 HI
I ID 0
M1 D A B C E F G H I
D 0 E I
A 0 B C H
B 0 C
C 0 E
E 0 F
F C 0 G H
G 0 H
H I 0 I
I D 0

33

[M]1L[M]1=[M]2
M2 D A B C E F G H I
D 0 DEF
A 0 ABC ACE AHI
B 0 BCE
C 0 CEF
E 0 EFG
F 0 FGH FHI
G 0 GHI
H HID 0
I IDA 0

[M]2L[M]1=[M]3
M3 D A B C E F G H I
D 0 DEFG
A AHID 0 ABCE ACEF
B 0 BCEF
C 0 CEFG
E 0 EFGH
F FHID 0 FGHI
G GHID 0
H HIDA 0
I IDAB 0

[M]3 – dă mulț imea drumurilor elementare de lungime 3

34
[M]3L[M]1=[M]4
M4 D A B C E F G H I
D 0 DEFGH
A 0 AHIDB ABCEF ACEFG
B 0 BCEFG
C 0 CEFGH
E 0 EFGHI
F FGHID FHIDA 0
G GHIDA 0
H HIDAB 0
I IDABC 0

[M]4 – dă mulț imea drumurilor elementare de lungime 4

[M]4L[M]1=[M]5

[M]5 – dă mulț imea drumurilor elementare de lungime 5;

M5 D A B C E F G H I
D 0 DEFGHI
A 0 AHIDBC ABCEFG ACEFGH
B 0 BCEFGH
C 0 CEFGHI
E EFGHID 0
F FGHIDA FHIDAB 0
G GHIDAB 0
H HIDABC 0
I IDABCE 0

35
[M]5L[M]1=[M]6
M
6 D A B C E F G H I
D 0 DEFGHI
A
A 0 AHIDB
CE ABCEFG
H ACEFG
HI
B 0 BCEFG
HI
C CEFGHI
D 0
E EFGHID
A 0
F FGHIDA
B FHIDAB
C 0
G GHIDAB
C 0
H HIDAB
CE 0
I IDAB
CEF 0

[M]6– dă mulț imea drumurilor elementare de lungime 6;

36

[M]6L[M]1=[M]7
M
7 D A B C E F G H I
D 0 DEFGHI
AB
A ACEFG
HID 0 AHID
BCE ABCEF
GHI
B BCEFG
HID 0
C CEFGHI
DA 0
E EFGHID
AB 0
F FGHIDA
BC FHIDA
BCE 0
G GHIDA
BCE 0
H HIDA
BCEF 0
I IDABCE
FG 0

[M]7– dă mulț imea drumurilor elementare de lungime 7;

37

[M]7L[M]1=[M]
M
8 D A B C E F G H I
D 0 DEFGHIA
BC
A 0 ACEF
GHIDB
B BCEFG
HID 0
C CEFG
HIDA B 0
E EFGHIDA
BC 0
F FGHIDA
BCE 0
G GHIDA
BCEF 0
H HIDABC
EFG 0
I IDABCE
FGH 0

Algoritmul se opreș te la [M]8.
Am obținut cele nouă drumuri hamiltoniene ale grafului.

Acestea sunt:
[DEFGHIABC] ; [ ACEFGHIDB] ; [ BCEFGHID] ; [CEFGHIDA] ; [EFGHIDAB ];
[FGHIDABCE ]; [GHIDABCEF ]; [HIDABCEFG ]; [IDABCEFGH ].

In urma aplică rii algoritmului rezultă trecerea o dată si numai o dată prin nod de la depozit ul
la toate celelalte puncte stabilite pentru colectare î n urmatoarea ordine:

38
D-E-F-G-H-I-A-B-C
4.3.2. Traseul unui ciclu Eulerian
Un lan ț (sau un ciclu ) al unui p graf este eulerian daca utilizeaza fiecare dintre muchii o dată
si numai o dată. Cu alte cuvine dacă se poate dese na graful fără a ridica penița și fără a trece
de două ori pe aceeaș i linie. [9]

Cu Algoritmul lui Fleury am demonstrat ca se trece o dată și numai o dată prin arc, astfel a
rezultat traseul unui ciclu Eulerian. [9]
Am început cu o muchie a lui (DE) (EF) (FG) (GH) (IA) (AB) (BC) (CD)

S-a parcurs traseul si a rezultat ’’ci clul eulerian’’ circuitul ca re utilizeaza fiecare arc o dată și
numai o dată .
Circuitul eulerian este trasat î n figura de mai jos.

39

Figura 4.1 . Ciclul eulerian

4.3.3. Optimizarea drum ului – aplicarea algoritmului Shimbell

După demonstrarea drumului Hamiltonian ș i Eulerian am calcula t distanța minimă pentru
colectarea deș eurilor menajere cu ajutorul algoritmului Shimbell.

Această metodă face o analiză de rețea topologică care este limitată la cele mai scurte rute
între noduri. Decat sa examineze toate măsurile dintre i și j, să examineze doar numărul de
etape în cel mai scurt drum între i și j.
Caracteristicile metodei Sh imbel :
• Măsoară cea mai mică distanță topologică (pași) ;
• Fiecare cale trebuie să fie mai mică sau egală cu diametrul ;
• Rândul însumează cel mai mic număr egal de pași pentru a conecta un nod la
toate celelalte noduri ;
• Utilizează procedura de conectivitate pentru a determina cele mai scurte
conexiuni noi .

Modificările de conectivitate și valorile metodei Shimbel sunt relative:

40
• nu sunt direct comparabile ;
• conectivitatea între toate măsurile și în toate căile ;
• metoda Shimbel măsoară numărul de pași în traseele mai scurte.
Metoda Shimbel este o mai bună măsură de accesibilitate relativă .
Acest lucru se datorează faptului că măsoară mai scurte rute topologice . Conectivitatea
este o măsură mai bună a situației într -o rețea, măsoară în total toate conexiunile, indiferent de
distanță topologică. [10]
Distantele topologice de la centrul de colectare la strazile principale sunt centralizate in
tabelul de mai jos.
Centrul de colectare î n zona selectată este localizat pe Aleea Salaj.

Tabelu 4.1 Distanța de la punctu l de colectare la punctele stabilite
Centrul de colectare Punctul de unde se
coecteaza Distanta
[km] Timpul parcus
[min]
Aleea Sălaj Strada Vâlcele 2 10
Aleea Sălaj Aleea Lerești 3 15
Aleea Sălaj Strada Antiaeriana 3 15
Aleea Sălaj Strada Dumbrava
Noua 1 7
Aleea Sălaj Strada Margeanului 2 10
Aleea Sălaj Strada Petre Ispirescu 1 7
Aleea Sălaj Strada Calea Rahovei 1 7
Aleea Sălaj Strada Mihail
Sebastian 2 10
Sursa: https://www.google.ro

Distanțele topologice între punctele stabilite pentru colectarea deșeului sunt centraliz ate în
tabelul de mai jos.

41
Tabelul 4.2. Distanțele î ntre punctele de colectare stabilite
De la … …La Distanta [km] Timp parcurs [min]
Aleea Sălaj (D) Strada Vâlcele 2 10
Strada Vâlcele (A) Aleea Lerești 2 10
Aleea Lerești (B) Strada Antiaeriana 3 15
Strada Antiaeriana (C) Strada Dumbrava
noua 1 7
Strada Dumbrava noua (E) Strada Margeanului 1 7
Strada Margeanului (F) Strada Petre Ispirescu 2 10
Strada Petre Ispirescu (G) Strada Calea Rahovei 1 7
Strada Calea Rahovei (H) Strada Mihail
Sebastian 2 10
Strada Mihail Sebastian (I) Aleea Salaj 3 15
Sursa: https://www.google.ro/maps
Graful asociat distanț elor

2 3 1 1 2 1 2

2 3 3 1 2 1 1 2

D
A
B
C
D
E
F
G
H

42
Matricea ata șată grafului este :
S1 D A B C E F G H I S1 D A B C E F G H I
D 0 2 2 3 1 2 1 1 2 D 0 2 2 3 1 2 1 1 2
A 2 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ A 2 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
B 2 2 0 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 2 2 0 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
C 3 ∞ 3 0 1 ∞ ∞ ∞ ∞ C 3 ∞ 3 0 1 ∞ ∞ ∞ ∞
E 1 ∞ ∞ 1 0 1 ∞ ∞ ∞ E 1 ∞ ∞ 1 0 1 ∞ ∞ ∞
F 2 ∞ ∞ ∞ 1 0 2 ∞ ∞ F 2 ∞ ∞ ∞ 1 0 2 ∞ ∞
G 1 ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 1 ∞ G 1 ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 1 ∞
H 1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0 2 H 1 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0 2
I 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 I 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0

În urma adunării matricelor S1 cu S1 re zultă S2
Adunarea specială Schimbel se face astfel :
S1 + t1 = U 2

Sij tij
Uij = min {S i1 + t1j ; / Si2 + t2j ; / … / S in + tnj }.
Aplicarea formulei se face prin colonizarea liniilor. Procedura se sisteaz ă atunci când
două matrice sunt identice ( scurtarea calculelor se face adunând S 2 + S 2 = S 4 ).
S2 D A B C E F G H I
D 0 2 2 2 1 2 1 1 2
A 2 0 2 5 3 4 3 3 4
B 2 2 0 3 3 4 3 3 4
C 2 5 3 0 1 2 4 4 5
E 1 3 3 1 0 1 2 2 3
F 2 4 4 2 1 0 2 3 4
G 1 3 3 4 2 2 0 1 3
H 1 3 3 4 2 3 1 0 2
I 2 4 4 5 3 4 3 2 0

43
Matricea drumurilor minime de la orice nod la orice nod.
Calculăm „valoarea” unui arc V ij = ∑ (min ( 𝑛=5
𝑘=1Uki ; U kj )). Cu această relație se
calculează valoarea tuturor arcelor și se institue linie de transport pentru V ij .
Prin valoare în acest caz se înțelege cumulul de km de la oricare nod până la o linie de
transport care se constituie între nodurile rezultate. P e un traseu pot fi organizate mai
multe linii.
VDA=0+0+2+2+1+2+1+1+2=11
VDB=12; VAB=22;
VDC=13; VBC=17;
VDE=10; VCD=15;
VDF=12; VDE=15;
VDG=12; VEF=15;
VDH=12; VFG=17;
VDI=11; VGH=17;
Se alege rezu ltatul cu valoarea cea mai mică, aceasta este distanța de la nodul D la E.
Calculele se continuă considerând un nou graf în care distanța dintre D și E se
consideră 0 și se reia procedura.
S1 A B C DE F G H I S1 B C DE F G H I J
A 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ A 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ B 2 0 3 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
C ∞ 3 0 1 ∞ ∞ ∞ ∞ C ∞ 3 0 1 ∞ ∞ ∞ ∞
DE ∞ ∞ 1 0 1 ∞ ∞ ∞ DE ∞ ∞ 1 0 1 ∞ ∞ ∞
F ∞ ∞ ∞ 1 0 2 ∞ ∞ F ∞ ∞ ∞ 1 0 2 ∞ ∞
G ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 1 ∞ G ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 1 ∞
H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0 2 H ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0 2
I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0
Se face co lonizarea si va rezulta matricea S 3

44
S3 A B C DE F G H I
A 0 2 5 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 4 ∞ ∞ ∞ ∞
C 5 3 0 1 2 ∞ ∞ ∞
DE ∞ 4 1 0 1 3 ∞ ∞
F ∞ ∞ 3 1 0 2 3 ∞
G ∞ ∞ ∞ 3 2 0 0 2
H ∞ ∞ ∞ ∞ 3 0 0 2
I ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0

VAB=3; VBC=3; VCDE=4; VDEF=3; VFG=1; VGH=2; VHI=0.
Graful redus este:

S1 A B C DE F G HI S1 A B C DE F G HI
A 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ A 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 ∞ ∞ ∞ ∞ B 2 0 3 ∞ ∞ ∞ ∞
C ∞ 3 0 1 ∞ ∞ ∞ C ∞ 3 0 1 ∞ ∞ ∞
DE ∞ ∞ 1 0 1 ∞ ∞ DE ∞ ∞ 1 0 1 ∞ ∞
F ∞ ∞ ∞ 1 0 2 ∞ F ∞ ∞ ∞ 1 0 2 ∞
G ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 1 G ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 1
HI ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0 HI ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 1 0

După reducerea nodurilor se face colonizarea și va rez ulta matricea S 4

45
S4 A B C DE F G HI
A 0 2 5 ∞ ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 4 ∞ ∞ ∞
C 5 3 0 1 2 ∞ ∞
DE ∞ 4 1 0 1 3 ∞
F ∞ 2 1 0 2 3 ∞
G ∞ ∞ 3 2 0 2 ∞
HI ∞ ∞ ∞ ∞ 3 2 0

VAB=3; V BC=3; V CDE=4;V FGH=3;V EF=3;V GHI=2
Graful redus este:

S1 A B C DE F GHI S1 A B C DE F GHI
A 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞ A 0 2 ∞ ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 ∞ ∞ ∞ B 2 0 3 ∞ ∞ ∞
C ∞ 3 0 1 ∞ ∞ C ∞ 3 0 1 ∞ ∞
DE ∞ ∞ 1 0 1 ∞ DE ∞ ∞ 1 0 1 ∞
F ∞ ∞ ∞ 1 0 2 F ∞ ∞ ∞ 1 0 2
GHI ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0 GHI ∞ ∞ ∞ ∞ 2 0

46
După reducerea nodurilor se face colonizarea și va rez ulta matricea S 5
S5 A B C DE F GHI
A 0 2 5 ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 4 ∞ ∞
C 5 3 0 1 2 ∞
DE ∞ 4 1 0 1 3
F ∞ ∞ 2 1 0 2
GHI ∞ ∞ ∞ 3 2 0

VAB=3; VBC=3; VCDE=4; VDEF=3;VFGHI=1
Graful redus este:

S1 A B C DE FGHI S1 A B C DE FGHI
A 0 2 ∞ ∞ ∞ A 0 2 ∞ ∞ ∞
B 2 0 3 ∞ ∞ B 2 0 3 ∞ ∞
C ∞ 3 0 1 ∞ C ∞ 3 0 1 ∞
DE ∞ ∞ 1 0 1 DE ∞ ∞ 1 0 1
FGHI ∞ ∞ ∞ 1 0 FGHI ∞ ∞ ∞ 1 0

47
După reducerea nodurilor se face colonizarea și va rez ulta matricea S 6
S6 A B C DE FGHI
A 0 2 5 ∞ ∞
B 2 0 3 4 ∞
C 5 3 0 1 2
DE ∞ 4 1 0 1
FGHI ∞ ∞ 2 1 0

VAB=3; V BC=3; V CDE=4; V DEFGHI =1.
Graful redus este:

S1 A B C DEEFGHI S1 A B C DEFGHI
A 0 2 ∞ ∞ A 0 2 ∞ ∞
B 2 0 3 ∞ B 2 0 3 ∞
C ∞ 3 0 1 C ∞ 3 0 1
DEFGHI ∞ ∞ 1 0 DEFGHI ∞ ∞ 1 0

După reducerea nodurilor se face conolizarea și va rez ulta matricea S 7
S7 A B C DEEFGHI
A 0 2 2 ∞
B 2 0 3 1
C 2 3 0 1
DEFGHI ∞ 1 1 0
Graful redus este:

48
VAB=2; VBC=3; V CDEFGHI =3
S1 AB C DEEFGHI S1 AB C DEFGHI
AB 0 3 ∞ AB 0 3 ∞
C 3 0 1 C 3 0 1
DEFGHI ∞ 0 1 DEFGHI ∞ 0 1

După reducerea nodurilor se face conolizarea și va rez ulta matricea S 8
S8 AB C DEEFGHI
AB 0 0 1
B 0 0 0
DEFGHI 0 1 0
VABC= 1; VCDEFGHI =2
Graful redus este:

Drumul minim rezultat în urma aplică rii algoritmului lui Shimbel este:
D E F G H I A B C D
Distanț a de la depozit la punctele de colectare este: 16 km.
În urma aplicarii modelului matematic Schimbel a rezultat pentru zona aleasă urmatorul
traseu
Aleea S ălaj- Strada Dumbrava Nouă – Strada Margeanului – Strada Petre Ispirescu – Calea
Rahovei – Strada Mihail Sebstian – Strada Vâlcele – Aleea Leresti – Strada Antiaeriana – Aleea
Sălaj.

49
Capitolul V. CONCLUZII

În lucrarea de disertație „Organizarea unui serviciu de colectare a deșeurilor în marile
aglome rații urbane”, obiectivul acestei lucrări este de a „organiza” autovehiculele de
colectare astfel încât distanța totală parcursă să fie minimă.
În primul capitol am prezentat importanta si necesitatea studiului, etapele pentru
indeplinirea obiectivului pr incipal – obtinerea unui plan de colectare si transport eficient si
ecologic parcurgand toata zona pentru a se face colectarea.
Obiectivul principal al lucrarii este prezentat in capitolul al doilea si este acela al
studierii procesului de colectare si transport a deseurilor pentru o zona stabilită. Procnoza
poducerii, colectarii, transportului si eliminarii deseurilor; colectarea selectiva a deș eurilor in
vederea recicl ării si v alorific ării la un nivel maxim posibil din p unct de vedere tehn ico-
economic.
Analizand zona am observant că lipseste modu de colectare selective a deșeurilor de
aceea am aprofundat in studierea mai multor modele matematice pentru optimizarea traseelor
si trecerea o data si numai o data pe fiecare strada.
În capitolul al doilea am vorbit depre scopul colectarii si transportului deseurilor,
modul de colectare a deseurilor cum pot fi separate penntru a putea fi reutilizate, metode de
colectare, necesarul de containere, necesarul vehiculelor de colectare.
În continare am prezentat aspecte speciale ale transporturilor, performantele unui
system de transport , planificarea traseului și problema de acoperire.
În capitolul al patrulea am aplicat modele matematice optimizând traseele pentru
colectarea deșeurilor astfel incat z ona sa fie cat mai protejata si nepoluată
Optimizarea transportului și colectarii deșeurilor pe zona stabilită s -a făcut după cerințele
clientilor efectuând anchete la domiciliu, din acestea rezultand că locuitorii zonei respective
doresc sa se implementez e colectarea selective a deșeului.
În cele din urma se pote implementa modul de colectare selectivă dar colectarea se va
efectua cu diferite tipuri de autovehicule.

50
BIBLIGRAFIE

[1].http://www.pmb.ro/servicii/gestionare_deseuri/docs/Plan%20Gestionare%20deseuri.pdf
[2] Raicu, Ș și alții (2002) Soluții pentru creșterea atractivităț ii transportului public urban.
Studiu de caz pentru București ș i aria metropolitană , PNCDI -AMTRANS – 2004 -2006, UPB

[3] http://www.mmediu.ro/file/2012 -10-26_eipsngd.pdf
[4] Șerban Raicu , Sisteme de transport, Editura AGIR, București, 2007 .
[5] Sirikijpanichkul A., Ferreira L. (2005) Multi -Objective Evaluation of Intermodal Freight
Terminal Location Decisions, în „Proceedings The 27th Conference of Australian Institute of
Transport Research (CAITR)”, Queensland University of Technology, Brisbane, pag. 1 -16;
[6] Golbaharan, Nima, An App lication of Optimization to the Snow Removal Problem – A
Column Generation Approach, Linkopings Universitet, Linkoping, 2001
[7] Perrier, N., A. Langevin, and J. F. Campbell.2006a. A survey of models and algorithms for
winter road maintenance. Part I: System design for spreading and plowing.
Computers&Operations Research 33(1): 209 –238
[8] http://ro.wikipedia.org/wiki/Transport
[9] A. Kaufman, Metode si modele ale cercetarii operaționale, Editura Șt ințifica, 1988.
[10] Florian Ghionea, Transport urban. Fenomenul, Editura Matrix, 2010;

51

ANEXE

52
ANEXA 1
CHESTIONAR CU PRIVIRE LA COLECTAREA SELECTIV Ă A DEȘEURILOR
In conformitate cu reglementarile Uniunii Europene, consultarea publicului reprezint ă o
component ă importanta in realizarea și implementarea unor servicii publice de calitate. In
acest sens, va rugam sa bifa ți casuța corespunzatoare opiniei dumneavoastra.

1.CARE CREDETI CA ESTE GRADUL IN CARE ACTUALUL SISTEM DE GESTIUNE A
DEȘEURILOR ASIGUR Ă O PROTEC ȚIE ADECVAT Ă MEDIULUI INCONJURATOR?
FOARTE
SCAZUT SCAZUT MEDIU RIDICAT FOARTE
RIDICAT
X

2. LA ASOCIA ȚIA DUMNEAVOASTRA A FOST INTRODUS UN SISTEM
DE COLECTARE SELECTIV Ă A DEȘEURILOR?
DA NU NU ȘTIU
X

3.CARE DINTRE URMATOARELE CATEGORII DE DE ȘEURI SUNT SORTATE LA
ASOCIATIA DUMNEAVOASTRA?
MATERIALE
ORGANICE STICLA HARTIE METAL PLASTIC
PET TEXTILE ALUMINIU
DOZE ALTELE

4. CONSIDERATI CA IMPLEMENTAREA UNUI SISTEM INTEGRAT DE GESTIUNE A
DESEURILOR (COLECTARE SELECTIVA, SORTARE, COMPOSTARE SI DEPOZITARE
CONTROLATA) VA CONTRIBUI LA IMBUNATIREA CALITATII MEDIULUI
INCONJURATOR?
DA NU NU STIU

5. CONSIDERATI C Ă SERVICIILE DE SALUBRIZARE DIN SECTOR VOR FI MAI
EFICIENTE ODATA CU IMPLEMENTAREA UNUI SISTEM DE COLECTARE SELECTIVA
A DESEURILOR?
DA NU NU STIU

53
Alte comentarii
…………………………………………………………………………………………………………….. …………………..
……………………………………………………………………………………………… …………………… …………….