Optimizări în acționările auxiliare ale laminoarelor [306671]

Capitolul I

[anonimizat]. în cele ce urmează voi prezenta câteva din cele mai cunoscute
optimizări în acționările electrice de curent continuu și curent alternativ:
– Convertizorul de frecvență static;

– Convertizorul de frecvență static FR-A 540TC și FR-A 540 EC, de la firma

Mitsubishi Electric (Tehnical Catalogue 2001);

– Convertizorul de impulsuri;

– Echipamentul EAMB de pornire a motoarelor asincrone trifazate cu rotorul

bobinat ([anonimizat]);
– Variația rezistenței retorice a [anonimizat];
– Sistemul de reglare a turației motoarelor asincrone trifazate cu orientare

după fluxul rotoric;
– Sistemul de pornire în funcție de timp a motoarelor asincrone trifazate cu

rotorul bobinat, (laminorul de profile mici din C.O.S.Târgoviște).

1.1. Convertizorul de frecvență static

Convertizorul de frecvență static (cicloconvertizorul), poate asigura reglarea vitezei motoarelor asincrone prin variația continuă a [anonimizat] a raportului U1/ f1.

[anonimizat] 1.

Fig.1. Schema bloc pentru reglarea vitezei unui MA trifazat

Principalele elemente ale cicloconvertizorului sunt:
S= sursa trifazată;

EE= [anonimizat];
DS= dispozitivul de sincronizare și de formare a tensiunilor de referință;
GFM= generator pentru formarea tensiunii de modulare (de comandă);
RU= regulatorul de tensiune;
RF= regulatorul de frecvență;
U1,f1 = mărimi prescrise;
FI = formatorul de impulsuri pentru aprinderea tiristoarelor.

2. Convertizorul de frecvență static FR-A 540TC și FR-A 540EC

Convertizorul de frecvență rotativ poate fi înlocuit cu un convertizor static de
putere. Convertizorului de frecvență FR-A -540 poate fi utilizat pentru acționarea
motoarelor asincrone trifazate de la calea cu role. [anonimizat]:

domeniul de puteri 0,4 – 55 kW;

tensiunea de alimentare 3 x 380 – 480 V;

frecvența industrială 50 / 60 Hz;

domeniul de frecvențe reglabile 0,2- 400 Hz.

în figura 2. se prezintă implementarea convertizorului de frecvență FR-A 540(L)
la acționarea unei căi cu role.

Fig.2.Convertizorul de frecvență static FR-A 540 (L).

Controlul avansat al fluxului vector oferă un control de înaltă precizie pentru
motoarele individuale în cadrul liniei de producție. Fiecare motor operează la o viteză
maximă silențioasă. Viteza ultimelor motoare trebuie să fie proporțională cu rata
elongației care rezultă din trecerea laminatului. [anonimizat]. Sistemul de protecție al
convertizorul de frecvență FR-A 540, [anonimizat], localizând defectul.

în figura 3. se prezintă schema bloc a convertizorului de frecvență FR-A 540(L).

3. Convertizorul de impulsuri

Pentru reglarea curentului și a [anonimizat]. [anonimizat]re datorate metodelor de reglare a vitezei pot fi admise,
din punct de vedere economic, pentru a nu mări costul instalației.

Utilizarea instalației permite variația prin comutație statică, a rezistențelor din
circuitul rotoric a unui motor asincron trifazat cu rotorul bobinat. Procedeul are la bază
comutația forțată a tiristoarelor, convertizorul utilizat purtând denumirea de convertizor de
impulsuri.

în figura 4. se prezintă schema de principiu pentru reglarea curentului și vitezei
a motorului asincron trifazat cu trei rezistențe comandate prin impulsuri.

Fig.4. Convertizorul de impulsuri

4. Echipamentul EAMB de pornire a motoarelor asincrone
trifazate cu rotorul bobinat

Echipamentul de pornire a motoarelor asincrone trifazate cu rotorul bobinat este
destinat, prin conectarea sa în circuitul rotoric, să urmărească și să regleze dinamica

mărimilor caracteristice pornirii motorului asincron cu rotorul bobinat.

Echipamentul este proiectat la ICPE București și referințe ale acestui echipament
se găsesc la ALUM BBG S.A. Tulcea sau la LUGOMET Lugoj.

Caracteristicile acestui echipament sunt:

frecvența tensiunii rotorice 1.. ..50 Hz, curentul maxim rotoric 800 Aef;

tensiunea de alimentare auxiliară 220 Vc.c;

timpul maxim de funcționare 3 min.;

puterea motorului 1.. ..1000 kW;

tensiunea de alimentare 3 x (90… 965) Vet;

repetitivitatea lansării 6 porniri/ h.

în figura 9.5. se prezintă schema bloc a echipamentului de pornire tip EAMB.

5. Variația rezistenței rotorice a unui motor asincron trifazat cu rotorul

bobinat, cu contactor static

în ultimul timp, pentru reglarea continuă a rezistenței din circuitul rotoric, se
folosesc scheme cu elemente semiconductoare de putere (tiristori, tranzistori.triacuri).

în figura 6.a, tensiunea rotorică (variabilă cu alunecarea) se redresează și apoi
se conectează pe rezistența R a cărei valoare poate fi modificată cu un contactor static
CS, conectat în paralel cu rezistența.

Dacă CS este închis un timp te și este deschis un timp td =T – tc, atunci rezistența
echivalentă Re a grupării R, CS are variația în timp prezentată în figura 6.b. Valoarea
medie a acestei rezistențe se calculează cu relația:

Re = (1-tc/T)R (1)

Modificând continuu factorul tc/T între 1 și 0, se obține un reglaj continuu al
rezistenței Re între 0 și R. în figura 9.7. în paralel cu fiecare rezistență R, introdusă în
circuitul rotoric, este conectat câte un grup de tiristoare montate în antiparalel (sau câte
un triac) al cărui unghi de aprindere poate fi variat și astfel se modifică valoarea
rezistenței rotorice.

6. Sistemul de reglare a turației motorului asincron
cu orientare după fluxul rotoric

Structura unui sistem de reglare conceput pe baza principiului orientării după
câmp este determinată de mai mulți factori, între care cei mai importanți sunt:
traductoarele, adică mărimile de reacție ale buclei de reglaj, convertorul static de
frecvență și fluxul după care se realizează orientarea după câmp.

Să presupunem că orientarea se va face după direcția fluxului rotoric .

Ecuațiile scrise cu fazori reprezentativi într-un sistem de referință F.K., sunt:

în care și sunt fluxurile complexe reprezentative statoric și rotoric scrise în
sistemul de referință F.K.(care se rotește cu viteza unghiulară față de F.S., axa F.S.
coincide cu axa fazei A statorice), fluxuri care sunt date de expresiile:

în care:

Relațiile echivalente ale cuplului electromagnetic ale mașinii asincrone devin :

în care asteriscul semnifică operația de conjugare complexă, iar reprezintă fluxul de

magnetizare reprezentativ al mașinii, raportat la sistemul F.K., care traversează
întrefierul mașinii și care are expresia:

în care: este curentul de magnetizare al mașinii.

înlocuind expresiile fazorilor reprezentativi în relațiile 9-8, cu componentele
lor din planul complex, scrise generic sub forma:

expresiile cuplului electromagnetic ale mașinii asincrone devin:

Expresiile 11 ale cuplului electromagnetic sunt valabile indiferent de sistemul de
axe de coordonate față de care sunt definiți fazorii spațiali reprezentativi și fie de

exemplu axa (d) a planului complex suprapusă cu axa fazei A statorice, figura 8.

Fig.8. Sisteme de referință ortogonale
a.- axa realăîn lungul axei fazei A; b.- axa realăîn lungul axei fluxului de magnetizare.

Dacă axa reală (d) a planului complex în care sunt definite relațiile 9-10 nu este
orientatăîn lungul axei A statorice (ca în figura 9.8. a) ci în lungul axei orientată,
de exemplu, în lungul fazorului flux de magnetizare (figura 9.8. b.), atunci putem scrie
relațiile:

și spunem că am orientat mașina asincronă după fluxul din întrefier (fluxul de
magnetizare).

Dacă rotorul mașinii este scurtcircuitat, avem . Dacă fluxul rotoric este

constant, atunci în relația 9-3, (după ce se consideră că axa de referință F.K. se alege
identică cu axa fluxului rotoric ).

(9-13)

Deci fazorul reprezentativ al curentului rotoric trscris în sistemul orientat

după fluxul rotoric este perpendicular pe direcția fluxului rotoric . În aceste condiții

fluxul reprezentativ al curentului rotoric va fi egal chiar cu componenta activă a curentului
rotoric referitoare la fluxul rotoric. Diagrama fazorială este reprezentatăîn figura 9.9.

Proiecția fazorului pe direcția lui este:

și poate fi considerată componentă reactivă a curentului orientat după.

Având direcția se determină proiecțiile fazorului reprezentativ al
curentului statoric după direcțiile ortogonale ale fluxului rotoric , avînd
cunoscute componentele și în sistemul (d-q) cu (d) = F.S.

Câmpul electromagnetic al mașinii me, se determină cu relația:

în cazul în care variază, nu se mai păstrează perpendicularitatea între fazorii
reprezentativi și și egalitatea (9-13) nu mai este valabilă.

în figura 9.10 se prezintă schema de reglare a vitezei mașinii asincrone cu
orientare după fluxul rotoric.

Această schemă cuprinde următoarele elemente:

– TS32 – transformator de sistem trifazat în sistem bifazat;

– TS23 – transformator de sistem bifazat în sistem trifazat;

TA – transformator de axe;

AF – analizorul de fazor;

– compensatorul de flux;

Km- blocul calculator al cuplului;

GF- generatorul de impuls;

RΩ – regulatorul de turație;

Rφ – regulatorul de flux;

Rme – regulatorul de cuplu;

Regulator bipozițional de curent;

Redresor;

Invertor PWM;

Traductor de curent;

TG – tahogenerator;

P- potențiometru.

Cu ajutorul potențiometrului P se asigură turația impusă Ω*. Din regulatorul
de turație RΩ, rezultă cuplul electromagnetic impus m*eși din generatorul de flux GF
rezultă fluxul rotoric impus φ*r. Se compară mărimile φ*r și m*e cu acelea efectiv
realizate de sistem astfel rezultă la ieșirea regulatoarelor de flux Rφ și de cuplu Rme,
curenții impuși (componenta reactivă) și (componenta activă), orientați după
fluxul rotoric φr. Având calculați pe sinλrși cosλr de la analizorul de fazor AF, se
determină, cu ajutorul transformatorului de axe TA (-λr), componentele impuse i*Sdși
i*Sq ale curentului reprezentativ statoric scrise în sistemul fix față de stator (d-q). Cu
ajutorul lui i*Sdși i*sq, se determină valorile impuse ale acelorași curenți, scrise în
sistemul trifazat î*r, i*s, î*t, cu ajutorul transformatorului de sistem TS23. Aceste

componente impuse se compară cu valorile lor reale obținute de la trei traductoare
de curent și rezultatul comparației se aplică invertorului PWM cu curent sinusoidal
al motorului (prin intermediul a trei regulatoare bipoziționale de curent), care
realizează la ieșire tensiunea și frecvența impuse motorului, în acest fel, sistemul
reglează automat turația motorului asincron.

9.7. Sistemul de pornire în funcție de timp a motoarelor asincrone trifazate de la
patul de răcire din Combinatul de Oțeluri Speciale Târgoviște

Patul de răcire sau grătarul mobil, poate funcționa continuu sau un interval de
timp determinat de procesul tehnologic pentru un multiplu întreg de bare cu lungimea de
72m. în funcție de procesul tehnologic poziția de staționare a barelor pe patul de răcire,
presupune răcirea barelor (răcire naturală), altfel, datorită temperaturilor ridicate,
aproximativ 300° C, barele se îndoaie și pătrund între lonjeroanele grătarului.

Acționarea grătarului mobil se realizează cu două motoare asincrone cu rotorul
bobinat cu arborii cuplați mecanic.

Patul de răcire este prevăzut cu lonjeroane fixe și mobile având partea superioară
dințatăși acționate, cele mobile, cu două motoare asincrone trifazate cu rotor bobinat.
Acest mecanism predă bara pas cu pas (din dinte în dinte) până la mecanismul numit
excentric care are rolul de a preda barele pe căile cu role de evacuare de pe pat.

Alegerea procedeului de pornire a motoarelor asincrone trebuie să aibă loc cu
respectarea anumitor factori, printre care unii legați de necesitățile rețelelor uzinale de
distribuție a energiei electrice. Se preferă o pornire lină, fărășocuri dinamice periculoase
mai ales elementelor de transmisie. Curentul de pornire nu trebuie să conducă la
suprasolicitări termice, dăunătoare mai ales izolației înfășurărilor; cuplul electromagnetic
al motorului este necesar să asigure accelerarea rapidă a sistemului de acționare.

Pornirea motorului asincron cu rotorul bobinat se rezumă la modificarea
impedanței pe fazăîn rotor, modificare simetrică. Reostatele de pornire sunt denumite
simetrice, dacă scurtcircuitarea diferitelor trepte de rezistență se efectueazăîn
același moment pe toate fazele. Pe fiecare fază rotorică rezistența totală este aceeași
indiferent de tipul considerat. Treptele de rezistență a reostatului au de asemenea valori
egale pe diferitele faze retorice. Reostatele retorice simetrice de pornire se conectează
în general în stea simplă, la motoarele asincrone cu rotor bobinat, scurtcircuitarea
treptelor de rezistență r1, r2 …. se face prin contactele normal deschise ale unor
contactoare și relee de timp. Acționarea grătarului mobil se face cu două motoare
asincrone cu rotorul bobinat cuplate cu arbore mecanic având următoarele caracteristici:
tip ARRK 315-8, puterea 65 kW, turația nominală 740 / 1500 rot/ min, cosφ = 0,76,
tensiunea 380 / 310 V, intensitatea curentului 142/126 A, clasa de protecție IP44.

Se folosesc rezistențe de pornire:

– treapta l tip 724200 – 7,8

R: 3 x 0,070 Ω
U=750V, 1=236 A, IP00
-treapta II tip724200-34
R: 3 x 0,327 Ω
U=750V, 1=109 A, IP00

– treapta III tip 724200-45

R: 3 x 0,435Ω

U = 750V, I = 95A, IP00

– rezistența de frânare dinamică tip 724200- 5,6

R: 3 x 0,054 Ω

U= 750 V, 1=270 A, Ip 00

Pentru acționarea manuală se trece cheia b201 pe poziția 4 din schema electrică
9.11. a grătarului mobil și anexele 1,2.

Releul d2 anclanșat duce la cuplarea releului d3. Acesta cuplat, închide circuitul
bobinelor contactoarelor C1, C3 și astfel statoarele celor două motoare sunt cuplate la
rețeaua 380Vc.a. Contactoarele C1 și C3 cuplate întrerup circuitul releului d5 (releu de
timp cu temporizare la declanșare) care după un timp de 0,45 se închide circuitul bobinei
d9, acesta cuplează contactorii C6, C16 scurtcircuitând prima treaptă de rezistențe de
pornire.

Tot prin d9 se întrerupe circuitul 29 al bobinei releului de timp cu temporizare la
declanșare d6 care după 0,3 s crează condiții de cuplare pentru d11, care la rândul lui dă
condiții de cuplare pentru C7 și C17, aceasta scurtcircuitând a doua treaptă de rezistențe
de pornire. Releul d11 cuplează d7, d13 care dă condiții de cuplare pentru contactoarele
C8, C18 scurtcircuitând a treia treaptă de rezistențe de pornire astfel încât motoarele M1,
M2 rămân numai cu rezistența tampon în circuitul rotoric. In acest timp grătarul face un
ciclu complet și anume: primele 45° condiția de cuplare al lui d3 se face prin cheia b201,
după 45° cama comandoaparat b301 se menține prin cama lui b301 până la sfârșitul
ciclului al contactoarelor C1, C3, C6, C7, C8, C16, (schema de comandă a grătarului
mobil din anexa 2). Pentru pornirea automată figura 9.12. și anexele 1,2 se trece cheia

b201 pe pozița 1. în acest moment condiția de conectare a lui d2 se face prin contactul
normal închis a lui d 59 și se automenține prin propriul contact d2 (1,2).

Releul d59 anclanșează la sfârșitul fiecărui ciclu de ridicare -predare a
dispozitivului D95 (dispozitiv de ridicare – predare- frânare).

Dispozitivul D95 are rolul de ridicare-frânare și predare a iaminatului pe patul de
răcire. Este format dintr-un lanț de patine care se întinde pe toată lungimea patului de
răcire plus aproximativ 20m înaintea acestuia. Aceste patine se află plasate între rolele
convertizorilor sub nivelul acestora și sunt antrenate de un motor de c.c cu excitație
separată. Când capul barei ajunge în dreptul fotocelulei dispozitivului D95 acesta dă
comandă temporizat de ridicare a patinelor care scoate laminatul de pe calea cu role, îl
frânează prin contact cu patinele și-l predă pe patul de răcire. Poziția de zero (de
așteptare) a barei și de începere și sfârșit al unui ciclu complet, ridicare-coborâre, se
obține cu ajutorul a două selsine și a unui comandoaparat montat pe axul motorului.

Viteza motorului de c.c al dispozitivului D95 se realizează fie manual din
potențiometrul de valoare impusă din PC 6, fie automat primind valoarea impusă din
tahogeneratorul motorului convertizorului de frecvență 1. Deci, la cuplarea lui d59 se
închide circuitul de anclanșare a lui d3 prin poziția butonului de pornire b201 pe poziția 1,
d2 (3,4) și pornește ciclul grătarului, acționarea va fi în continuare similară descrierii de la
funcționarea manuală.

Frânarea electromecanică se face cu ajutorul frânelor s301 și s302, care sunt
sub tensiune (saboții deschiși) pentru a permite rotirea motoarelor. Tensiunea de 220 V
c.c. este adusă la bornele bobinelor frânelor prin intermediul contactorului C5 acționat de
contactorul d3 (anexa 2). Frânarea dinamicăîn cazul motoarelor asincrone trifazate cu
rotorul bobinat, se obține prin decuplarea statorului motorului de la rețeaua de alimentare
de 380 V c.a și alimentarea a două faze ale statorului în curent continuu (anexa 2).

La funcționarea normalăîn regim de motor, întreruptoarele contactorilor C1, C3
sunt închise, iar C4 este deschis. Pentru trecerea în regim de frânare dinamică se
deschid întreruptoarele C1, C3 din circuitul de forțăși se închide imediat întreruptorul
contactorului C4 prin releul de timp cu temporizare la declanșare d4, se introduce
tensiunea de 220 V ce. timp de 1,4 s după care d4 decupleazăîntrerupând tensiunea
bobinei contactorului C4 și deci frânarea dinamică.

Motorul fiind în mișcare și fiind excitat în curent continuu pe două faze, va
funcționa în regim de generator (cadranul II), însă fiind decuplat de la rețea tinde să se
oprească.

Caracteristica mecanică a motorului în această situație este de forma 2 din fig.
9.13. Trecerea de la funcționarea de motor (punctul A de pe caracteristica 2) la
funcționarea în regim de frână dinamică se face plecând din punctul A și trecând în
punctul B la turații practic constante. Din punctul B se deplasează spre zero când
motorul atinge turația zero.

9.8. Schema echivalentă a motorului asincron trifazat

Vor fi prezentate, pe scurt, ecuațiile de funcționare ale motorului asincron trifazat.
Se consideră schema echivalentă a mașinii asincrone trifazate:

Fig.9.14. Schema echivalentă a mașinii asincrone trifazate
S-a folosit notația:

unde:

(9-17)

impedanța statorului

(9-18)

impedanța rotorului raportată la stator pentru o (9-19)

valoare s a alunecării

impedanța circuitului de magnetizare. (9-20)

Parametrii electrici ai mașinii sunt rezistențele R1, R2, Rmși reactanțele
.Dacă rotorul este imobil, atunci frecvența curentului din rotor f2,=sf1, R2 are valoare maximă deoarece s=1; ca urmare rezistența rotorului R2 are valoarea maximă, iar reactanța de scăpări are valoare minimă.

Curentul din stator s-a notat cu I1; curentul din rotor raportat la stator cu , curentul de magnetizare cu I0.

Ecuațiile mașinii asincrone sunt:

Curentul rotoric raportat la stator are expresia:

Valoarea sa eficace, este:

Diagrama de fazori a mașinii asincrone are următoarea reprezentare:

Fig.9.15. Diagrama de fazori a mașinii asincrone

Curentul statoric este:

Pentru simplificare se consideră

Puterea transmisă rotorului, denumită putere electromagnetică are expresia:

Cuplul motor care acționează asupra rotorului, denumit cuplu electromagnetic se
exprimă sub forma:

unde: viteza unghiulară a câmpului magnetic învârtitor din întrefier în raport cu

statorul;

– pulsația rețelei;

p – numărul de perechi de poli ai mașinii;

viteza unghiulară a rotorului

unde: P este puterea utilă la arbore, Pfr+v pierderile mecanice prin frecare și ventilație.

Atunci:

Cuplul maxim se obține pentru alunecarea:

Cuplul electromagnetic maxim, denumit și cuplul electromagnetic critic este:

pentru:

Utilizând formula lui Kloss:

în care

Pemn este puterea electromagnetică la sarcina nominală, adică la valoarea

nominală sn a alunecării pentru regimul de motor.

Puterea mecanică la sarcină nominală este egală cu suma dintre puterea
nominală la arborele motorului (adică puterea utilă) și pierderile mecanice.

Astfel:

9.9 .Modelul matematic al motorului asincron trifazat

în sistemul de coordonate

Acest sistem de coordonate este definit de curentul reprezentativ is scris în
sistemul de referință fix față de stator și de curentul i0.
Mărimea complexă instantanee:

se numește fazorul curent reprezentativ și prezintă importanțăîn teoria unitară a
mașinilor electrice trifazate. Acest fazor s-a definit în sistemul de referință fix față de

stator, unde .

Dacă curenții satisfac relația: , atunci se poate scrie:

In acest caz curentul reprezentativ al celor două sisteme de curenți este același,
adică:

deci curentul reprezentativ este independent de curentul i0, care este o funcție oarecare
de timp; atunci curenții se determină cu relațiile:

Curenții isși i0 caracterizează complet un sistem trifazat de curenți.

Deoarece curentul i0 rămâne același la orice transformare de curenți, iar la
sistemele trifazate fără fir neutru i0=0, atunci de cele mai multe ori nu se mai scrie
ecuația pentru curentul i0, ecuație care este aceeași la orice transformare de curenți,
altfel spus ecuația este aceeași în orice sistem de coordonate. Un alt avantaj al
curentului reprezentativ constăîn faptul că trecerea acestui curent dintr-un sistem de
referințăîn alt sistem de referință se face prin relații simple ușor de determinat.

Curentul reprezentativ fiind o mărime complexă se poate scrie:

adică:

Aceste relații pot fi scrise sub forma matricială, astfel:

sau sub forma restrânsă:

având semnificația fizică din figura 9.16 (9-45)

Fig.9.16. Schemă explicativă pentru cele două sisteme de coordonate.

Dacă se considerăînfășurarea trifazată cu axele magnetice ale celor trei
înfășurări monofazate și planul complex a cărui axă reală coincide cu axa magnetică a
înfășurării AX, atunci axa realăși axa imaginară din planul complex constituie axele
sistemului de coordonate . în figura 9.16. este reprezentat sistemul de
coordonate .

Relațiile de mai sus pot fi interpretate ca proiecții ale mărimilor considerate
ca vectori pe axele sistemului de coordonate . Componenta i0 nu apare ca
proiecție în nici un sistem de coordonate. Această componentă se calculează simplu și
este invariantă la transformările de curenți. De precizat că acest sistem de coordonate
este fix față de stator. Dacă curentul i0=0 atunci pentru componentele curentului
reprezentativ pe cele două axe si există o interpretare fizică simplă: înfășurarea trifazată reală parcursă de curenții creează aceeași tensiune magnetică rezultantă ca și cele douăînfășurări monofazate ale căror axe magnetice coincid cu axele αși β și care sunt parcurse de curenții respectiv . Când se operează cu

curenții se spune că se operează cu sistemul de coordonate al fazelor, acest
sistem se notează (A, B, C).

Trecerea de la un sistem de curenți la alt sistem de curenți este bine definită de
matricea de transformare, în cazul în care această matrice este nesingulară. Trecerea de
la noul sistem de curenți la vechiul sistem de curenți se face folosind matrici ortogonale.

Pentru ca matricea de transformare între sistemul de coordonate natural (A, B, C)
și sistemul de coordonate să fie o matrice ortogonală relațiile se scriu:

O matrice [C]este ortogonală dacă inversa acestei matrici este egală cu
matricea transpusă [Ct], adică.
[1] – se numește matrice unitate ale cărei elemente pe diagonala principală sunt 1, iar

toate celelalte elemente sunt zero. Din condiția de ortogonalitate rezultă:

Cu aceste date se construiește matricea:

Matricea în sistemul de coordonate real devine:

Noul sistem a fost utilizat în simulările efectuate pe parcursul cercetării.

9.10. Defecte ale motoarelor asincrone trifazate întâlnite în procesul

tehnologic

Sistemul energetic național este suficient de puternic ca să asigure un sistem de
tensiuni practic simetric la consumator. De aceea este suficient să se cunoască
comportarea mașinii asincrone alimentatăîn mod normal cu un sistem simetric de
tensiuni, în caz contrar reprezintă situații de avarie.

în cele ce urmează voi prezenta câteva din situațiile de avarii întâlnite la laminorul
de profile mici din C.O.S.Târgoviște.

Griparea lagărului unui motor asincron sau defectarea unui reductor
din lanțul cinematic al grătarului impune preluarea sarcinii numai de
un singur motor asincron, producându-se încălzirea bobinajului și
îmbătrânirea izolației;

Pătrunderea între lonjeronul fix și cel mobil a barelor datorită
temperaturii de aproximativ 300°C și încărcării excesive a
grătarului.determinând frânarea motorului;

întreruperea unei faze a rotorului sau înlocuirea rezistențelor unei
trepte cu o altă valoare deosebită de cea prescrisă determină o
funcționare dezechilibrată a rotorului;

Scurtcircuitarea în rețeaua de alimentare a unei faze a statorului
motorului asincron, determinând funcționeazăîn regim nesimetric a
motorului asincron.

9.11. Influența suprasarcinilor de scurtă durată asupra duratei de serviciu a

izolației motoarelor

Suprasarcinile de scurtă durată provoacăîncălzirea suplimentară a înfășurărilor
mașinilor electrice. Aceste încălziri suplimentare produc o reducere a duratei de serviciu (adică a duratei de viață) a mașinii.

Din punct de vedere practic este important de știut procentul cu care se scurtează
durata de serviciu a izolației, ca rezultat al apariției suprasarcinilor de scurtă durată.

Deci este util să se cunoască caracteristica care dă relația dintre durata de
serviciu și curentul de suprasarcină. Uzura izolației la suprasarcini se produce atât în
timpul intervalului de încălzire cât și în timpul intervalului de răcire, deoarece
suprasarcina durează un timp relativ scurt, iar timpul de răcire va fi mult mai lung
decât timpul de încălzire.

Durata de serviciu a izolației de clasa B poate fi exprimată prin formula:
, unde b și c sunt coeficienți constanți, iar este temperatura. Rezultă că c
reprezintă durata de serviciu a izolației pentru .

Uzura izolației se definește în valoare absolută ca fiind inversul duratei de

serviciu: sau în valoare relativă exprimat în raport cu durata c:

Uzura izolației pentru un interval de timp cuprins între momentul t1și momentul t2
este:

Presupun că motorul a fost supraîncărcat cu un curent de multiplu k1 pentru
durata t1. Temperatura înfășurărilor în decursul existenței suprasarcinii variază
conform relației:

în care „ reprezintă temperatura înfășurării la sarcină normală, T constanta de timp a
înfășurării, „încălzirea la sarcină de valoare nominală. Temperatura înfășurărilor pentru
intervalul de răcire variază conform relației:

Dacă se înlocuiește curba de variație exponențială a temperaturii la încălzire, în

mod aproximativ printr-o dreaptă, ceea ce revine la a neglija cedarea de căldură, este

necesar să se introducăîn loc de mărimea t /T, temperatura înfășurărilor devine:

în care s-a notat cu încălzirea suplimentară a înfășurării datorită suprasarcinii care
durează pe intervalul de timp t1.

Pentru a simplifica calculele, se înlocuiește curba de răcire exponențială prin două
segmente de dreaptăși anume, în intervalul de timp t1 la t1+T/2, se înlocuiește cu

dreapta:

iar în intervalul de timp de la t1+T/2 la t1+3T se înlocuiește prin dreapta:

valoarea relativă a uzurii pe durata încălzirii este:

valoarea relativă a uzurii pe durata răcirii este:

valoarea relativă a uzurii pe toată durata în care se resimte efectul suprasarcinii, adică
atât în intervalul de timp în care se produce încălzirea cât și în timpul răcirii, suma
uzurilor este dată de relația:

coeficientul b se consideră 0,088, aceasta presupune o reducere la jumătate a duratei de
serviciu a izolației, adică temperatura de utilizare a izolației crește cu 80C, c=1,5104ani,

k1=5, t1=10, unde rr este un coeficiet prin care se ține seama de creșterea rezistenței datorită efectului de refulare a curentului, Jsn valoarea nominală a densității de curent.

Limitele temperaturilor încălzirilor admisibile ale înfășurărilor și altor părți ale
motorului asincron în funcție de clasa de izolație conform STAS 6247-60 este pentru
clasa de izolație B; temperatură care caracterizează stabilitatea termică a materialului din
clasa B este de 130°C. Materialele electroizolante care corespund acestei clase sunt
materiale pe baza de mică, fibre de sticlă, azbest cu lianți organici și compunduri de
impregnare corespunzătoare, precum și alte materiale sau combinații de materiale.

9.12. încălzirea la pornire a motoarelor asincrone cu rotorul bobinat

La pornirea motoarelor asincrone trebuie să se asigure următoarele condiții:

Cuplul electromagnetic la pornire să fie suficient de mare pentru a
se realiza pornirea în gol sau în sarcinăîn funcție de condițiile de
funcționare ale mașinii;

Curentul de pornire al mașinii să nu depășească valoarea limită
admisibilă determinată de rețeaua de alimentare, pentru a se evita
căderile mari de tensiune din rețea, care provoacă deranjamente în
funcționarea altor consumatori. Curenții mari de pornire în primarul
mașinii provoacăîncălziri ale înfășurării, precum și scăderea
randamentului energetic în perioada de pornire;

Durata procesului de pornire să fie cât mai scurtă, pentru a nu se
produce încălziri însemnate ale înfășurării primare.

Pentru a limita curentul de pornire, se introduc în circuitul rotorului rezistențe sau
reactanțe. Din expresia cuplului electromagnetic, din relația lui Kloss :

unde:

Sk, alunecarea critică este:

mk, cuplul critic este:

Mp, cuplul de pornire este:

Curentul de pornire Ipeste:

Din expresia curentului și a cuplului de pornire, rezultă că dacăîn circuitul rotoric
se introduc reactanțe se micșorează curentul de pornire, dar se micșoreazăși cuplul de
pornire; din aceleași relații se vede că dacă se introduc în circuitul rotoric rezistențe se
micșorează curentul de pornire și se mărește cuplul de pornire.

Dacăîn serie cu înfășurarea rotorică R2 se introduce pe fiecare fază rezistența
exterioară R2ext, alunecarea critică raportată la stator va fi:

Durata pornirii se determină prin integrarea ecuației mișcării rotorului:

în care J este momentul de inerție al maselor învârtitoare, iar Mr cuplul rezistent aplicat
la axul mașinii. Turația n se poate exprima în funcție de alunecare și de turația sincronă:

prin urmare:

înlocuind în ecuația mișcării, durata pornirii devine:

Dacă se cunoaște expresia cuplului rezistent Mrîn funcție de alunecarea s, prin
integrarea ecuației mișcării se poate determina timpul de pornire.

în cazul particular când motorul pornește în gol Mr=0, iar cuplul electromagnetic
este dat de relația lui Kloss, neglijând pierderile mecanice, se obține:

Se notează constanta de timp și reprezintă timpul de pornire în gol al

motorului de la alunecarea s=1 până la alunecarea s=0 în cazul în care cuplul
electromagnetic ar fi constant si egal cu cuplul maxim.

Fie tp timpul de pornire, si, respectiv st, alunecarea inițială, respectiv finală a
rotorului, ecuația mișcării devine:

sau

timpul de pornire tp depinde de alunecarea sm corespunzătoare cuplului maxim; timpul de
pornire este minim pentru alunecarea smo dată de relația următoare:

alunecarea maximă optimă este:

Cu această relație valoarea pentru alunecare, timpul de pornire minim devine:

La pornirea unui motor asincron alunecarea finală nu poate fi zero, deoarece
motorul nu poate atinge turația de sincronism, de aceea st se poate considera
0,02..0,06.

Pentru motorul asincron trifazat cu rotorul bobinat de la patul de răcire, cu
următoarele date nominale: puterea nominala 65 kW, turația nominală 740 /1500 rot/
min, cosφ= 0,76, tensiunea 380/310 V, intensitatea curentului 142/126 A, J = 5,9 kgm2
clasa de protecție IP44, timpul de pornire este:

rezultă timpul de pornire:

9.13. Căldura dezvoltată de rotor în timpul pornirii

în care PJ2 sunt pierderile în rotor și se pot determina cu relația:

La pornirea în gol cuplul electromagnetic fiind egal cu cuplul de accelerare, se

poate scrie:

căldura dezvoltată devine:

9.14. Calculul reostatului de pornire la
motorul asincron trifazat cu rotorul bobinat

Pentru a putea implementa utilizarea microcontrolerului AT89C52, trebuie să
determin valorile reostatului de pornire, valoarea maximăși minimă a intensității
curenților absorbiți în înfășurarea statorică a motorului asincron trifazat cu rotorul bobinat
pornind de la datele de catalog.

Fie motorul asincron trifazat tip ARRK 315-8, cu următoarele caracteristici:
PN=65 kW, nN = 740 /1500 rot/min, cosφ = 0,76, U1N= 380 V, U2N =310 V, I1N =142
A, I2N = 126 A, conexiune Y, clasa de protecție lP44 pentru motorul asincron trifazat
cu rotorul bobinat, conexiune Y, Mm/Mn = 2,5, se obțin următoarele rezultate:

– calculul alunecării nominale:

– calculul randamentului:

– viteza unghiulară nominală:

– cuplul nominal al motorului:

– suma pierderilor în motor:

– cuplul critic, neglijând cuplul de frecări:

– alunecarea critică:

– se calculează cele două limite între care variază cuplul de pornire:

– folosind formula simplificată a lui M. Kloss:

considerând M = M2 se obține s = sz, z=numărul de trepte ale reostatului. Notez cu αz=M2/2Mk az = 0,4

– cuplul de pornire se determină cu formula lui Kloss la pornire pentru s=1:

alunecarea corespunzătoare treptei z a reostatului de pornire va fi:

alunecarea pentru s=sz+1 corespunzătoare cuplului de comutare M=M1

calculul numărului de trepte ale reostatului de pornire:

Acestei valori îi corespunde o altă valoare a cuplului maxim M1, fie ea

– se calculează rația progresiei :

– rezistența pe fază a mașinii în rotor este:

– valorile rezistențelor reostatului de pornire:

– rezistența treptelor reostatului de pornire va fi:

Caracteristica M = f(s) corespunzătoare treptelor de rezistențe am simulat-o cu
ajutorul programului Labview 7.0, în figurile 9.17 și 9.18.
– pierderile Joule în înfășurarea rotorică:

se apreciază:

– puterea electromagnetică:

– puterea absorbită de motor de la rețea Pi, poate fi determinată cu relația:

– puterea mecanică:

– se apreciază:

– puterea electromagnetică devine:

– rezistența rotorică raportată la stator R2este:

– din expresia alunecării critice se determină reactanța globală:

în care factorul c, s-a luat unitar.

– aprecierea curentului de pornire:

– cunoscând valorile maxime și minime ale cuplului de pornire se determină

valorile curenților maxim și minim

pentru M2 = 1678,5 Nm alunecarea s1 = 0,03
M1 = 1091,03 Nm alunecarea s2=0,017

din cataloage aleg rezistența de pornire, treapta l tip 724200 – 7,8; R= 3 x 0,070 Ω

U = 750 V, l= 236 A

treapta a ll-a tip 724200- 34; R= 3 x 0,327 Ω

U= 750 V, l = 109 A

treapta a l ll-a tip 724200 -45; R= 3 x 0,435 Ω

U = 750 V, l= 95 A

Din calcule am obținut șase trepte de rezistențe, care asigură o pornire mai fină a
motoarelor asincrone trifazate, o pornire fărășocuri de sarcinăînsă cu randament
scăzut, dar din motive economice, și deoarece limitele între curenții maximi și minimi în
timpul pornirii nu sunt prea mari am păstrat rezistențele de pornire existente în instalația
electrică de la C.O.S.

în figura 9.19. este prezentată forma curentului, redresat și filtrat, la pornirea
grătarului .

Fig. 9.19. Diagrama curentului redresat și filtrat.

Considerând pierderile în rotor Pje=884 W, determinată cu relația (9-103) și
considerând Mr=0, pentru un interval de timp de ordinul secundelor pentru tot intervalul
de timp de scurtcircuitare a treptelor de rezistență, tp=1s, căldura dezvoltată de rotor în
timpul pornirii cu ajutorul microcontrolerului este:

Se poate observa o reducere substanțială a căldurii dezvoltate de rotor în timpul
ponirii față de căldura determinată cu relația (9- 81).

Curba de variație a intensității curentului la pornire devine

Fig.9.20. Diagrama curentului redresat și filtrat utilizând microcontrolerul AT89C52
1 – caracteristica curent la pornirea motorului asincron cu microcontrolerul AT89C52
2- caracteristica de curent la pornirea clasică a motorului asincron cu relee de timp

în figurile 9.21 și 9.22 voi prezenta cu ajutorul programului National
Instruments LabVIEW 7.0 caracteristicile mecanice M=f(s) și diagramele
corespunzătoare funcției de trasare pentru o singură caracteristică, pentru motorul
asincron trifazat tipARRK315-8, din Combinatul de Oțeluri Speciale Târgoviște.

Fig.9.21. Caracteristica mecanică M = f(s)
– Simulare Labview-

Diagrama funcției de trasa a unei singure caracteristici M = f(s)

din figura 9.21.

Fig. 9.22. Diagrama corespunzătoare trasării caracteristicii mecanice

– Simulare Labview-

9.15. Programul utilizat la simularea motorului asincron trifazat cu rotorul bobinat
de 65 Kw, folosind programul Matlab Simulink

Parametrii mașinii asincrone trifazate cu rotorul bobinat de 65 kW

P2=65000;

eta=0.92;

Sb=P2/eta; puterea de bază

Un=380; tensiunea de linie in V

pf=0.76; factorul de putere nominal

ln=Sb/(sqrt(3)*Un*pf); curentul nominal;

P=4;număr de poli

f=50; frecvența nominală in Hz

wb=2*pi*f; frecvența electrică de bază

we=wb;

wbm=2*wb/P; frecvența mecanică de bază

Tb=Sb/wbm; cuplul de bază

Um=Un*sqrt(2/3);

Ub=Um;

Tfactor=(3*P)/(4*wb); expresia factorului de umplere

sn=0.0013; alunecarea nominală

Nn=740; turația nominalăîn rpm

wmn=2*pi*Nn/60; viteza nominalăîn rad/sec

Tn=Sb/wmn; cuplul nominal de bază

rs=0.033; rezistența înfășurării statorice în ohmi

xls=0.080; reactanța de pierderi a statorului în ohmi

xplr=0.074;

xm=2.067; reactanța de magnetizare în ohmi

rpr=0.015; rezistența înfășurării nominale a rotorului

xM= 1/(1/xm+1/xls+1/xplr);

J=0.05; inerția rotorului în Nms2

H=J*wbm*wbm/(2*Sb); constanta de inerție în secunde

D=0; coeficientul de frecare vâscoasă

calculul caracteristicii: cuplu in funcție de viteză

uas=Ub*sqrt(3);

we=wb; frecvența de excitație

xls=(we/wb)*xls;

xm=(we/wb)*xm;

xM=1/(1/xm+1/xls+1/xplr);

xs=xls+xm;

xr=xplr+xm;

xsprime=xs-xm*xm/xr;

uth=abs((j*xm/(rs+j*(xls+xm)))*uas);

zth=(j*xm*(rs+j*xls)/(rs+j*(xls+xm)));

rth=real(zth);

xth=imag(zth);

rezistenta rotorului pentru cuplu maxim la alunecare s=1

rprl =sqrt(rthA2+(xth+xplr)A2);

smaxt=rpr/rpr1;

rprv=[rpr];

Nrr=length(rprv);

x=0:100;

N=length(s);

niu=[0 1 2];

J=besselj(2,x);

plot(x,J);grid

wr(n)=2*we(1-sn)/P;

end

fornrr=1:N

rpr=rprv*nrr;

zin=(rs+j*xls)+j*xm*(rrn/sn+j*xplr)/(rrn/sn+j*(xm+xplr));

ias=uas/zin;

sin=3*uas*conj(ias);

pin=real(sin);

pfin(nrr,n)=cos(-angle(ias));

iin(nrr,n)=abs(ias);

te(nrr,n)=(3*P/(2*we))*(rthA2*rrn/sn)/((rth+rrn/sn)A2+(xth+xplr)A2);

pe(nrr,n)=te(nrr,n), wr(n);

eff=100*pe/pin;

end.

Cu ajutorul programului Matlab Simulink am determinat principalele caracteristici
ale motorului asincron trifazat cu rotorul bobinat:

Variația curentului la pornirea în sarcină prin cuplarea directă la rețea a motorului
asincron trifazat;

Variația turației în timp;

Variația turației motorului asincron la sarcină variabilă;

Variația curentului motorului asincron la sarcini variabile;

Variația cuplului electromagnetic la sarcină variabilă;

Variația cuplului extern la arbore

Variația curentului la pornirea în sarcină prin cuplarea directă la rețea a motorului
asincron;

Variația turației la pornirea în sarcină prin cuplarea directă la rețea a motorului
aisncron