Optimizarea procesului de schimb de gaze cu ajutorul turbinei cu geometrie varibilă [308638]
Optimizarea procesului de schimb de gaze cu ajutorul turbinei cu geometrie varibilă
1.[anonimizat] o gamă largă de tehnologii de turbocompresoare pentru a menține performanța atunci când își micșorează capacitatea cilindrică a motoarelor. Turbocompresorul cu geometrie variabilă reprezintă o mare parte a tehnologiei prezente în vehiculele de astăzi. Tehnologia VGT (cunoscută și sub numele de turbocompresor VNT-„Variable Nozzle Turbocharger” eng.) este utilizată într-o [anonimizat] (terestre), pe căi ferate și maritime. În afară de componentele de reducere a emisiilor și de reducere a capacităîții cilindrice a motrului, [anonimizat]-presiunii („over-boosting” eng.) și o mai bună economie de combustibil.
Dezvoltarea turbocompresorului a fost substanțială în ultimele două decenii și a cunoscut o [anonimizat], [anonimizat] (în special în SUA și China). [anonimizat] o [anonimizat]. VGT-urile se estimează că vor reprezenta 63,3% din piața globală de turbocompresoare până în anul 2020. În regiunea Asia / Oceania, [anonimizat] o rată anuală ridicată de 14,61% de la 2015 la 2020, calculat în funcție de volum.
VGT-[anonimizat], importante nu numai din cauza cotei de piață și a [anonimizat] a [anonimizat], cum ar fi turbocompresorul electric și supraalimentarea. [anonimizat] a costurilor, acestea se întâlnesc din ce în ce mai mult.
Obiectivul acestei lucrări este de a prezenta prima revizuire completă a [anonimizat] a celor care se află în curs de dezvoltare și pentru a [anonimizat] a presiunii mai complexe. [anonimizat], [anonimizat].
2. [anonimizat]. [anonimizat]. [anonimizat]-un arbore comun. Sistemele de turbocompresie asistate electric utilizează mașini electrice în modul de motorizare pentru a asigura o putere suplimentară pe arborele comun în timpul operării cu sarcină scăzută pentru a îmbunătăți performanța variantei de geometrie fixă. Dispozitivele cu geometrie variabilă utilizează diferite modele și / sau sunt utilizate în moduri diferite pentru a modifica zona secțiunii transversale a carcasei sau orificiului de intrare care dirijează gazul de eșapament în rotorul turbinei; aceste dispozitive pot fi de asemenea cuplate cu difuzoare pentru a acționa geometria variabilă a compresorului.
Chiar dacă nu este direct legată de creșterea (dar numai de recuperarea energiei), un sistem suplimentar care poate fi inclus aici este turbocompunerea. Aceasta este o tehnologie de recuperare a energiei termice reziduale utilizand o turbina de putere suplimentara pentru recuperarea energiei in doua forme: mecanice sau electrice. În cazul comprimării electrice cu turbină, energia este transferată ca energie electrică și transmisă prin intermediul bateriei la motor sau la elementele auxiliare de la vehicule; varianta mecanică alimentează energia cinetică înapoi în motor utilizând o transmisie cu raport ridicat.
Turbocompresarea secvențială este o opțiune suplimentară care implică utilizarea a două (de obicei) sau mai multe turbocompresoare de diferite dimensiuni care funcționează integral sau parțial în ordine. Un turbocompresor mic este utilizat la viteze reduse datorită inerției reduse și un al doilea turbocompresor mai mare este utilizat la viteze mai mari ale motorului, de obicei cu o etapă intermediară în care ambele pot fi în funcțiune. În ciuda greutății clare, a costurilor și a inerției termice inerte, această tehnologie devine din ce în ce mai importantă în satisfacerea cererii de densitate energetică crescută la motoarele viitorului.
3. Limitările turbocompresoarelor cu geometrie fixă
Micșorând capacitatea cilindrică a motoarelor poate însemna un motor mai ușor, mai mic și mai compact, dar există limite pentru turbocompresoare în aceste cazuri. Până în prezent, turbocompresorul a fost utilizat mult mai frecvent la motoarele cu aprindere prin comprimare (CI-„compression ignition” eng.). Motoarele cu aprindere prin scânteie (SI-„spark ignition” eng.) sunt greu de echipat cu turbocompresoare datorită domeniului de turație mai mare și necesită să controleze cu atenție momentul de aprindere pentru a evita autoaprinderea. Motoarele SI funcționează adesea cu rapoarte reduse de compresie pentru a preveni aprinderea înainte de finalul compresiei.
Cea mai răspândită problemă a geometriilor fixe este întârzierea turbocompresorului; răspunsul întârziat și scăzut al turbocompresorului la sarcini scăzute ale motorului. Figura 3.1 prezintă contribuția majoră la întârzierea turbocompresorului pentru un motor cu aprindere prin scânteie. Cel mai mare contributor este inerția rotativă a turbinei; acest lucru se datorează faptului că fluxul de aer nu este suficient pentru a învarti rotorul turbinei la viteze mai mari, o problemă care este direct abordată de sistemele de geometrie variabilă. Analiza celei de-a doua legi a mișcării sistemelor de rotație a lui Newton sugerează reducerea mărimii rotorului, iar masa va reduce decalajul turbocompresorului.
Fig. 3.1. O prezentare a contribuției majore la întârzierea sistemului în timpul răspunsului rapid al unui motor cu turbocompresor.
Figura 3.2 prezintă o curbă tipică a raportului de presiune al turbinei față de debitul de masă; relația ideală dintre aceste variabile ar fi liniară, dar acest lucru nu este posibil cu un turbocompresor cu geometrie fixă (AR fix). Pentru a realiza o relație mai liniară, aria secțiunii transversale a turbinei poate fi modificată cu un VGT („Variable Geometry Turbocharger” eng.) pentru diferite condiții de încărcare. În concluzie, turbocompresoarele cu geometrie fixă sunt optimizate cu un AR („Aspect Ratio” eng.) fix pentru o anumită condiție a motorului; pentru alte condiții ale motorului, eficiența sistemului este limitată. Tehnologia VGT permite optimizarea performanței turbocompresorului pe întreaga gamă a motorului.
Fig. 3.2. Raportul tipic de presiune față de curba debitului de masă pentru o turbina cu geometrie fixă.
4. Principiile de funcționare ale turbinei cu geometrie variabilă
Dispozitivele VGT („Variable Geometry Turbocharger” eng.) sunt proiectate pentru a mări presiunea de împingere la turații joase, pentru a reduce timpii de răspuns, pentru a mări cuplul disponibil, pentru a preveni fenomenul de “over-boost” la turații ridicate ale motorului, pentru a reduce emisiile motorului, pentru a îmbunătăți economia de combustibil și pentru a mări intervalul general de funcționare al turbocompresorului.
Există un număr de sisteme mecanice diferite care sunt utilizate pentru a manipula valoarea AR („Aspect Ratio” eng.), iar acestea sunt discutate în capitolele 5 și 6 ale acestei lucrări. Cu toate acestea, toate tehnologiile împărtășesc obiectivul comun de a folosi un sistem asemănător cu paleți sau alte componente mobile pentru a asigura o zonă variabilă a secțiunii transversale. La turații reduse ale motorului, principiul de bază al majorității sistemelor de turbine este acela de a restrânge zona de admisie a rotorului (AR redus) astfel încât viteza aerului să crească. În schimb, pasajul este deschis la sarcini mai mari. Aceste poziții sunt controlate de unitatea de comandă a motorului (ECU) care este programată să modifice geometria paleților pentru a obține performanțe optime la orice condiție a motorului. În termeni simpli, sistemele VGT (cu excepția unei turbine de ieșire variabile) au capacitatea de a regla condițiile de curgere în amonte de turbină fără a modifica momentul inerției. Studiile timpurii, cum ar fi cele de la Lundstrom și Gall, au evidențiat diferențele semnificative dintre dispozitivele de geometrie variabilă timpurie și alternativele de geometrie fixă, în special în ceea ce privește îmbunătățirea timpului de accelerare și de răspuns.
Performanța unui turbocompresor este descrisă în mod obișnuit prin debitul masic și viteza masei de aer ne-dimensională, care pot fi reprezentate în raport cu coeficientul de expansiune în cazul turbinei. Domeniul de debit al unei turbine radiale (m/p ̇) este limitat la rapoartele de presiune ridicată prin sufocarea debitului. Este posibilă definirea zonei minime posibile (A*) pentru secțiunea de pală a turbinei (presupunând un proces izentropic cu gaz perfect), așa cum se arată în ecuația 4.1.
4.1
Zona începutului palei este un factor limitator în performanța unui turbocompresor; multe concepte de turbocompresor cu geometrie variabilă permit modificarea acestei zone. Zona efectivă depinde de înălțimea trecerii (care poate fi modificată într-un sistem cu palete culisante) și de unghiul paleților (care pot fi modificați într-un sistem cu palete pivotante). Într-un sistem fără vane, aria efectivă depinde de zona și de unghiul pătrunderii gazelor, acesta poate fi manipulat prin schimbarea suprafeței secțiunii transversale a parcurgerii gazelor.
Figura 4.1 prezintă efectul unei geometrii variabile în comparație cu o geometrie fixă. în timpul accelerării în cea de-a doua treaptă de viteză a unui motor cu 6 cilindri, cu o capacitate cilindrică de 11 litri turbodiesel. Liniile pline pe grafice indică o curbă mai abruptă în toate cele trei cazuri; geometria variabilă oferă o viteză de rotație îmbunătățită a turbocompresorului, a turației motorului și o presiune mai mare decât un turbocompresor obișnuit. De asemenea, se poate observa la aproximativ 3 secunde că pala este deschisă pentru a reduce presiunea de boost și, prin urmare, împiedică creșterea prea mare a presiunii.
Eficiența maximă a unei geometrii variabile este adesea mai mică decât echivalentul geometriei fixe, parțial datorită scurgerilor în carcasa turbinelor și în jurul montărilor componentelor în mișcare. Eficacitatea maximă scade semnificativ când pala este deplasată din poziția sa optimă. În ciuda acestui fapt, eficiența generală a unei geometrii variabile este mai mare decât cea a unei geometrii fixe datorită domeniului mai mare de funcționare.
5. Modele de geometrii variabile pentru turbine
Există două tipuri principale de turbine disponibile pe piață: turbine radiale și axiale. Într-o turbină radială, gazul de eșapament intră în rotorul perpendicular pe paletele rotorului (radial) și este redirecționat la 90 ° de rotor înainte de a ieși din carcasă în direcția axială. Variantele axiale funcționează în mod opus, gazele de evacuare care intră axial în rotor și care ies în direcție radială. Într-o turbină axială, debitul de gaze intră în turbină la un unghi zero, ceea ce reduce la minimum eforturile mecanice ale lamelor.
Un exemplu de turbină axială pentru utilizarea în industria auto este tehnologia Honeywell Turbo Technologies (HTT) DualBoost ™, aceasta utilizează aerodinamica cu reacție zero, fără diuza și fără lamele înalte încastrate pentru a obține un turbocompresor axial de mare viteză. Folosind această tehnologie, HTT au reușit să reducă masa roții turbinei, reducând astfel inerția cu până la 40%. În plus, turbinele axiale au avantajul unei eficiențe mai bune la rapoarte mai mici ale vitezei lamelei decât echivalentul radial.
Fig. 4.1. Comparație între geometria fixă și geometria variabilă.
Acest turbocompresor DualBoost ™ a fost testat pe un dispozitiv radial convențional. Rezultatele au arătat că ambele au fost capabile să atingă forța țintă, puterea și cuplul maxim. Cu toate acestea, dispozitivul Dualboost ™ a răspuns mult mai rapid la creșterea încărcării motorului, atingând cuplul maxim la doar 1200 rpm, dispozitivul radial nu a atins cuplul maxim până la 5000 rpm și nu a reușit să atingă nivelul de cuplu al turbocompresorului Dualboost ™. Rezultatele au fost replicate atât în teste staționare, cât și în teste tranzitorii, curbele Dualboost ™ fiind mai abrupte în toate cazurile.
Figura 5.1(a) și (b) prezintă o comparație a tipurilor radiale și axiale dintr-un studiu realizat de K.H. Bauer și colaboratorii pentru HTT. Figura 5(a) indică curbele de eficiență pentru ambele tipuri de rotoare, cu dispozitive axiale care excelează la viteze normalizate ale lamelor inferioare și la o înălțime radială mai mare în ceea ce privește eficiența și viteza. Figura 5(b) prezintă inerția redusă a dispozitivelor axiale în comparație cu omologii săi radiali.
Primele încercări de a compara diferitele metode ale dispozitivelor cu arie variabilă pentru turbine, cum ar fi cele ale lui Flaxington și Szczupak, au concluzionat că nu există o metodă cu geometrie variabilă care să fie superioară pentru toate aplicațiile. Cu toate acestea, autorii au observat că geometriile variabile, în general, îmbunătățesc cuplul motorului, lărgesc intervalul de viteză și îmbunătățesc răspunsul rapid.
Fig. 5.1. (a). Comparația eficienței (a) și a inerției (b) a turbinei radiale și axiale, roșu indică axial și negru indică radial.
Fig. 5.1.(b). Comparația eficienței (a) și a inerției (b) a turbinei radiale și axiale, roșu indică axial și negru indică radial.
5.1. Duză glisantă
O metodă comună de geometrie variabilă în turbinele radiale este utilizarea unui inel alunecător. Această metodă simplă și robustă se găsește cel mai frecvent în turbocompresoarele de camioane și autobuze datorită caracterului adecvat pentru motoarele mai mari. Metoda duzei glisante permite o creștere mai mare a presiunii la turații mai scăzute ale motorului și este cel mai bun mijloc de acționare a EGR (recircularea gazelor de eșapament).
Dispozitivele cu duze glisante cuprind o serie de palete care sunt montate rigid pe un inel, care este poziționat în jurul rotorului, așa cum se arată în figura 5.1.1. Scopul paletelor este de a direcționa fluxul radial pe rotor, iar mecanismul de alunecare este utilizat pentru a îngusta sau a lărgi trecerea fluxului de gaze de eșapament în funcție de condițiile motorului. Deoarece inelul paletei se aliniază axial în flux, mecanismul este relativ compact.
Franklin a documentat dezvoltarea sistemului turbocompresor cu geometrie variabilă al lui Holset, evidențiind avantajele tehnologiei robuste de culisare a paletelor la concepția sa. Au fost făcute și alte încercări de a avea mai multe seturi de palete alunecoase în diferite unghiuri; un model de la Institutul de Tehnologie Nippon a folosit două seturi de palete, unul cu un spațiu gol pentru a se potrivi celuilalt. Aceasta a însemnat că o vană mai mică, cu un set de unghi diferit, ar putea fi folosită la viteze mai mari. La viteze reduse, o a doua paletă mai mare va aluneca (cu un spațiu gol pentru a se adapta la vana inițială de mare viteză) pentru a asigura un efect mai mare al duzelor.
Fig. 5.1.1. Vedere în secțiune transversală a unui mecanism de turbină cu inel glisant.
5.2. Vane pivotante
În mod similar cu dispozitivele cu palete alunecoase, turbocompresoarele cu pivotare au un inel de palete montat pe o placă plană. În acest caz, totuși, paleții sunt montați pe știfturi care le permit să se rotească axial. Aceste palete rămân în permanență în fluxul de gaz fără mișcare de alunecare pentru a îngusta canalul de curgere. Efectul duzei aici este asigurat prin rotirea paletelor; ele pot fi deschise și închise pentru a permite cantități diferite de aer pe rotor (vezi figura 5.2.1). Vanele sunt închise în timpul sarcinilor scăzute ale motorului pentru a accelera fluxul de aer. Odată cu creșterea vitezelor motorului, fantele sunt deschise pentru a preveni sufocarea. Sistemul cu palete pivotante are o eficiență generală mai mare decât variantele cu glisoare.
Vanele mobile în mișcare axială sunt o tehnologie bine stabilită, cu o mare parte a dezvoltării performanțelor deja întreprinse în deceniile anterioare. La fel ca la glisorul duzei, vanele pivotante și sistemele de recirculare a gazelor de eșapament (EGR) se potrivesc. Lamele pivotante asigură condiții îmbunătățite de curgere necesare pentru EGR. Prin pomparea unor gaze de eșapament înapoi în cilindrii, emisiile de NOx sunt reduse datorită unei proporții mai mici de O2. Sistemele EGR de înaltă presiune sunt cele mai frecvente pentru turbine, prin care gazul de eșapament este extras din amonte de turbocompresor. În cazul geometriilor variabile, AR-ul va determina debitul EGR, deoarece reglează diferența de presiune dintre colectorul de admisie și colectorul de evacuare. EGR-ul se găsește mai frecvent la motoarele diesel cu turbopropulsoare față de variantele pe benzină, deoarece temperaturile gazelor de eșapament sunt semnificativ mai mici; aproximativ 850 ° C pentru motoare diesel și 1000 ° C pentru motoare pe benzină.
În timp ce sistemul pivotant este cel mai obișnuit pentru turbinele cu geometrie variabilă, acesta nu este lipsit de dezavantajele sale. Există probleme de durabilitate, în special în cazul aplicațiilor cu temperaturi mai ridicate, cum ar fi motoarele pe benzină. La temperaturi ridicate, frecarea metal-metal devine o problemă, ceea ce poate cauza blocarea mecanismului de pivotare (denumit popular „blocarea geometriei”). Acest lucru va reduce drastic performanța, iar dacă se produce la o viteză mai mare poate duce la defectarea turbinei (suprapresiune).
Mitsubishi Heavy Industries (MHI) a efectuat cercetări în proiectarea vanei turbinei cu geometrie variabilă pentru propriile lor turbocompresoare, destinate motoarelor diesel. Împreună cu forma bolțurilor reproiectată, problema a fost rezolvată. Ei au descoperit că temperaturile mai ridicate duc la expansiunea componentelor metalice, determinând presiuni de contact anormal de mari fiind transmise prin deplasarea componentelor, prinzând întreaga legătură a geometriei variabile. Modificările sugerate ale proiectului au inclus introducerea unei mici suprafețe a inelului de antrenare sau reproiectarea mecanismului de acționare.
Fig. 5.2.1. Turbocompresor cu vane pivotante în poziții complet închise (superior) și complet deschise (inferior).
6. Modele de geometrii variabile pentru compresoare
Cu performanțele sporite ale turbinelor cu geometrie variabilă asupra omologilor cu geometrie fixă, în multe cazuri performanța compresorului trebuie să devină adaptabilă pentru a preveni comportamentul de sufocare sau de suprapresiune și acest lucru sa realizat cu ajutorul compresoarelor cu geometrie variabilă. Roțile compresoare pentru turbocompresoare sunt, în general, centrifugale, prin proiectare; aerul este tras axial și accelerat înainte de a ieși în direcție radială, adesea printr-un difuzor. Compresoarele axiale sunt utilizate la motoarele cu jet și sunt, prin urmare, întâlnite în industria aerospațială. Modelele axiale pot fi găsite și la motoarele diesel industriale mari sau la motoarele cu carburant greu care funcționează cu o viteză de rotație constantă; cum ar fi în cazul navelor și al mașinilor miniere grele.
Diametrul unui compresor axial este cel mai mare la intrare și, prin urmare, nu este necesară schimbarea diametrului rotorului pentru generarea presiunii. Aceste sisteme sunt, prin urmare, destinate pentru cantități mari de aer la un diametru exterior dat. Cu toate acestea, pentru a genera presiuni mai mari, dispozitivele axiale necesită adesea mai multe etape; întrucât compresoarele radiale sunt capabile să obțină niveluri mai mari de presiune într-o singură etapă. Proiectarea profilelor lamei este extrem de importantă pentru performanța compresoarelor individuale.
Cummins Turbo Technologies (CTT) au folosit un proces invers de proiectare pentru a forma o nouă roată compresor centrifugală. Figura 6.1(a) prezintă proiectarea invers 3D, alături de un rotor standard din figura 6.1(b). Proiectarea inversă 3D utilizează procese iterative (repetate) care încep cu definirea unghiului lamei și distribuția grosimii pentru a ajunge la o soluție optimă de proiectare. Dinamica fluidelor computationale (CFD) și analiza elementelor finite (FEA) sunt utilizate pentru a evalua performanța fluxului de aer și, respectiv, durabilitatea.
Fig. 6.1. Rotor 3D proiectat invers (a) și rotor standard (b).
Rezultatul procesului de proiectare inversă 3D al celor de la CTT este ilustrat în figura 6.2. La rapoarte foarte scăzute de debit și presiune, designul invers are un preț mai slab decât rotorul standard, dar eficiența este în mare măsură îmbunătățită pe restul hărții, cu câștiguri de până la 3 % la rapoarte de înaltă presiune și debite. Sa observat, de asemenea, că tendințele generale, în ceea ce privește eficiența și raportul de presiune, au fost reflectate îndeaproape de studiile CFD complete. Acest lucru sugerează că metodele moderne de proiectare inversă oferă o alternativă eficientă la procesele de proiectare standard
Fig. 6.2. Îmbunătățirea eficienței compresorului utilizând proiectarea rotorului invers.
7. Metode de acționare pentru turbocompresoare cu geometrie variabilă
În timp ce a fost discutată funcționarea diferitelor tipuri de sisteme de debit ale turbinelor cu geometrie variabilă, variația debitului gazelor de eșapament nu ar fi posibilă fără utilizarea unui actuator. Sistemele cele mai comune pentru turbinele cu geometrie variabilă sunt variantele pneumatice, hidraulice și electrice.
7.1. Acționarea pneumatică
Cea mai obișnuită construcție a acestor actuatoare este pneumatică, care utilizează un gaz (aer) pentru a deplasa un piston în interiorul unui cilindru închis. Mișcarea pistonului controlează mecanismul de geometrie variabilă. Problema principală asociată dispozitivelor de acționare pneumatice este că gazul utilizat este un fluid comprimabil; acest lucru reduce controlul actuatorului, deoarece este dificil să se prevadă starea aerului comprimat, mai ales dacă există vreo radiație de căldură în sistemul de acționare, proprietățile gazului se schimbă. Ulterior, tendința de acționare a geometriilor variabile a început să se facă fie prin sisteme hidraulice, fie prin cele electrice. Poziția paletelor este controlată de un actuator de tip diafragmă conectat la inelul de comandă a paleților cu ajutorul unei tije, astfel încât zona gâtului să poată fi modificată în mod continuu. Actuatorul acționează tija în funcție de nivelul de vid, contracarând împotriva unui arc de reacție. Așa cum este ilustrat în figura 7.1.1, modularea cu vid controlează o electrovalvă, care oferă un curent liniar față de caracteristica de nivel a vidului. Vacuumul poate fi furnizat de pompa de vid a dispozitivului de frânare. Curentul este furnizat de baterie și modulat de ECU folosind principiul Pulse Width Modulation (PWM). Prin mărirea ciclului de funcționare al comenzii PWM (adică comanda geometriei variabile) este posibilă reducerea zonei duzei și, ulterior, creșterea presiunii de boost.
Fig. 7.1.1. Principiul mecanismului de acționare pneumatică la o turbină cu geometrie variabilă.
7.2. Acționarea hidraulică
Dispozitivul de acționare hidraulică poate fi alimentat cu ulei de motor ca mijloc de asigurare a mișcării la inelul duzei sau la paletele variabile. Aceasta funcționează utilizând același principiu ca și vaianta pneumatică, dar introducând un fluid (în loc de gaz) într-un piston care acționează asupra inelului de duza sau a paletei de pivotare printr-un inel sau o canelură. Spre deosebire de varianta pneumatică, lichidul din sistemele hidraulice nu este comprimabil, ceea ce înseamnă că există mai mult control asupra acționării geometriei variabile. În acest mecanism, o supapă electromagnetică pentru reglarea poziției vanei utilizează presiunea uleiului de motor și semnalul ECU pentru a deplasa inelul turnat al turbocompresoarului. Un piston hidraulic va deplasa un mecanism, care, la rândul său, rotește o roată dințată cu pinion în formă de camă, articulând astfel vanele așa cum este arătat în figura 7.2.1. Un senzor de poziție analogic cu un vârf mobil se plimbă pe cama de acționare a paletei și estimează poziția vanei pentru a genera feedback la ECU. Integrat în cablajul senzorului este un modul care convertește semnalul analogic într-un semnal digital furnizat ECU-ului motorului. Vanele sunt deschise complet când nu este comandat un flux de ulei pentru a deplasa servomotorul și pentru a reduce deschiderea, deoarece presiunea uleiului crește prin supapa electromagnetică de comandă a poziției vanei.
Fig. 7.2.1. Principiul mecanismului de acționare hidraulică la o turbină cu geometrie variabilă.
7.3. Acționarea electrică
Sistemele electronice fac cele mai exacte actuatoare. Acest lucru se datorează faptului că tensiunea poate furniza o comandă foarte fină, care, printr-o schimbare selectivă, acționează geometria variabilă. Cu toate acestea, sistemele electrice necesită adăugarea conductelor de răcire pentru a evita supraîncălzirea, în timp ce variantele pneumatice și hidraulice utilizează mișcarea lichid-ului pentru a elimina căldura latentă din sistem. Unele turbocompresoare variabile folosesc un servomotor rotativ electric care utilizează un motor pas cu pas direct pentru a deschide și a închide paletele așa cum este reprezentat în figura 7.3.1
Fig. 7.3.1. Principiul mecanismului de acționare electronică la o turbină cu geometrie variabilă.
În acest mecanism, o supapă de control electronică a feedback-ului reglează paletele de poziție ale actuatorului printr-un mecanism regulat. Dar în acest caz, cama atașată la pinion asigură semnalul direct către ECU cu ajutorul unui senzor magnetorezistiv. Când supapa de control electronic de feedback este deenergizată, paletele sunt în poziție complet deschisă. Dacă, de exemplu, ECU intenționează să deplaseze paletele la 50% închise, va furniza un curent într-un anumit interval pentru a spune supapei de comandă să închidă paletele. Când senzorul de magnetorezistență confirmă că fantele au atins poziția închisă, ECU va furniza curentul "nul" pentru a menține supapa de comandă în poziția închisă centrală și, prin urmare, pentru a menține poziția comandată de 50%. Din cauza sistemului buclat închis, în cazul în care poziția actuală se deplasează din poziția comandată, ECU va furniza modificarea curentă necesară pentru a readuce poziția în locația dorită și apoi va reveni la curentul nul pentru a o menține. Odată cu eliminarea componentelor mecanice de frecare menționate anterior, histerezisul sistemului de acționare poate fi redus semnificativ.
8. Sisteme de control pentru turbocompresoare cu geometrie variabila
Problema controlului asupra actuatorului unui turbocompresor cu geometrie variabilă este una care a primit o atenție tot mai mare, pe măsură ce tehnologia geometriilor variabile a crescut în popularitate. Acest aspect al designului geometriilor variabile poate fi considerat o noutate pentru un sistem de inducție forțată și se concentrează pe poziționarea paletelor pentru diferite condiții de funcționare. Pozițiile vanei joacă un rol important în reglarea fluxului de gaz către turbină, deci deciziile de aici pot duce adesea la succesul sau eșecul unei turbine cu geometrie variabilă.
Controlul unei turbine cu geometrie variabilă este complicat de natura multivariabilă a unui motor cuplat cu o turbină, precum și de alte componente care reduc emisiile. Motoarele diesel utilizează în mod obișnuit EGR-ul, iar fluxul EGR a fost considerat de importanță primordială pentru proiectanți. Controlul la motoarele cu aprindere prin scânteie oferă probleme suplimentare, deoarece motoarele sunt forțate să funcționeze în apropierea unor limite de detonție pentru a obține combustia stoichiometrică.
Diferite studii au încercat să pună în aplicare strategii care se concentrează fie pe performanțe de boost, care sunt vizate de reglarea presiunii în galeria de admisie, fie de scăderea emisiilor. Direcționarea performanței emisiilor duce, de obicei, la compromisuri, prin care inginerii încearcă simultan să scadă emisiile de NOx și de fum. Strategia cea mai comună, pentru găsirea punctelor de setare la care poate fi plasată paleta de control a geometriei variabile, sa bazat pe modelele motorului și datele empirice pentru a oferi o referință pentru controler. Această metodă implică un controler “feedforward” care alege punctele setate dintr-o tabelă de căutare și utilizează “feedback” pentru a obține o eroare scăzută. Tehnica este flexibilă în permiterea unor strategii de control diferite și a fost utilizată pentru a regla presiunea de boost și de a îmbunătăți performanța AFR (“Air to Fuel Ratio”) și EGR.
Deși controlurile PID sunt văzute ca fiind viitorul tehnologiei de control pentru funcționarea geometriilor variabile, are limitări atunci când este privit pe o întreagă gamă de sarcină, unde nu se constată că este suficient de robust în luarea deciziilor. Pentru a îmbunătăți luarea deciziilor, unii ingineri au folosit algoritmi de luare a deciziilor logice. Acest lucru a fost pus în aplicare cu Multi-Agent Systems (MAS), care lucrează pentru a lua decizii cu intrări ponderate din ECU. Acestea s-au dovedit a avea o mare robustețe, viteză și performanță, fără o cantitate prea mare de calcul.
9. Tendințele actuale și viitoare pentru turbocompresoarele cu geometrie variabilă;
Secțiunile anterioare ale acestei lucrări au subliniat tehnologiile dezvoltate disponibile pentru turbinele și compresoarele motoarelor diesel, precum și metodele lor de control și acționare. Aceste tehnologii sunt bine stabilite pe piața turbocompresoarelor moderne, ceea ce a permis mediului academic și industriei să continue să dezvolte noi sisteme și aplicații care să includă un element de geometrie variabilă. Următoarele secțiuni urmăresc să descrie evoluții mai recente în domeniul cercetării și aplicații pentru tehnologii cu geometrie variabilă.
Deși metodele de geometrie variabilă oferă avantaje considerabile asupra părților componente ale geometriei fixe, există modalități prin care tehnologia geometriei variabile stabilite poate fi îmbunătățită în continuare. Timpii de răspuns pot fi îmbunătățiți prin adăugarea uneia dintre metodele de asistență, motoarele pe benzină oferă o provocare unică pentru turbocompresorul cu temperaturi mai ridicate ale gazului care solicită modificări ale componentelor, iar volutele ele însele pot conține elemente care modifică geometria carcasei turbocompresorului în timpul funcționării.
Se estimează că VGT vor reprezenta 63,3% din volumul global al volumului de turbocompresoare până în anul 2020. În regiunea Asia / Oceania, adoptarea VGT-urilor crește rapid și se preconizează că va crește la un CAGR ridicat de 14,61% (de la 2015 la 2020). [1].
9.1. Sisteme de turbocompresoare cu geometrie variabilă pentru aplicații pe benzină.
Întrucât cererile pentru o producție specifică mai ridicată și emisiile scăzute de CO2 devin mai importante pentru producătorii de vehicule rutiere, motorul pe benzină a cunoscut o scădere. Rezistența la această tendință a fost ajutată de reducerea tendințelor, care se potrivesc motoarelor SI (cu aprindere prin scânteie) mai mult decât motoarele CI (motoare cu aprindere prin compresie); mulți producători caută acum motoare pe benzină mai mici, adesea mai mici de 1 litru.
Pentru a produce aceeași cantitate de putere de frânare ca și motorul cu o deplasare mai mare, tehnologia de turbocompresoare văd mai multă utilizare. Turbocompresoarele cu proprietăți VG sunt analizate acum pentru capacitatea lor de a furniza un impuls în întreaga gamă de sarcini care sunt prezentate de acest tip de motor. Cu toate acestea, dispozitivele VGT prezintă de asemenea propriile probleme. Creșterea cantității de componente în mișcare cu designul și necesitatea ca acestea să reziste la temperaturi mai ridicate, până la 1050 C, [77] înseamnă că este nevoie de mult mai mult efort pentru a aduce un dispozitiv fiabil pe piață [62]. Mai mult, motoarele SI necesită manipularea unei cantități mult mai variate de gaze de eșapament decât un motor CI, astfel încât orice VGT ar trebui să poată manevra o gamă largă de debite de masă. Ca atare, acest tip de inducție forțată a fost pus în aplicare numai pentru motoarele SI, de către o mână de companii până în prezent.
Într-un alt studiu, BorgWarner [77] a lucrat, de asemenea, pentru a recunoaște metodele de producție care ar spori performanța VGT în condiții de funcționare mai ridicate și funcționare stoichiometrică. Oțelul austenitic rezistent la căldură (un material aliat cu nichel și crom) a fost considerat viitorul designului în acest domeniu, cu ștanțarea metalelor, fiind o metodă de reducere a greutății. În ciuda multor progrese în tehnologia VGT pentru utilizarea în motoare pe benzină, implementarea sa a fost foarte limitată. Turbocompresoarele standard sunt în continuare favorizate pentru fiabilitatea și capacitatea lor de a face față debitului masic ridicat cu o supapă de distribuire a deșeurilor. Cu vehiculele recente care utilizează componente suplimentare pentru a ocoli limitările VGT, sa demonstrat că pot oferi câștiguri bune de performanță față de motoarele FGT și NA, deși costul crescut de fabricare a unui astfel de vehicul poate împiedica acest lucru de la capturarea.
9.2. Turbocompresor activ de control al debitului
Deși tehnologia VGT acceptă sistemele de valorificare a energiei din fluxul de evacuare la diferite viteze și condiții de încărcare, aceasta nu este capabilă să exploateze natura pulsatoare instabilă a gazelor de eșapament. Cercetătorii au abordat această problemă dezvoltând un proiect de turbină, care este capabil să utilizeze în mod eficient debitul instabil generat de motoarele IC [81]. Acest proiect este cunoscut sub numele de turbină de control activ al debitului (ACT) și adaptează geometria duzei de admisie la presiunea instantanee a pulsului individual de evacuare.
Distribuția de presiune foarte fluctuantă și profilul de ajustare a zonei duzei ACT aferente pot fi observate în figura 15. Bazându-se pe lucrările efectuate pe tehnologia VGT, metodele de restricționare a curgerii piuliței și a manșoanelor glisante au fost adaptate cerinței ACT [81]. Modificat mecanismul manșonului glisant și a controlat mișcarea sa oscilantă acționând-o cu un agitator electromagnetic. Acest lucru a permis atât capacitățile ACT, cât și VGT, deoarece amplitudinea oscilației ar putea fi variată în funcție de condițiile de viteză și de încărcare, în timp ce frecvența oscilațiilor a fost adaptată la profilul de presiune pulsatoriu al gazelor de eșapament.
Cel de-al doilea model, sugerat de Rajoo [82], a obținut o limitare a fluxului prin utilizarea unui inel de 15 palete pivotante care ar putea oscila rapid între unghiurile de 40 ° (poziția deschisă) și 70 ° (poziția închis), așa cum se arată în fig. Sistemul este de asemenea acționat de un agitator electromagnetic (PS și SS denotă suprafețe de presiune și aspirație, respectiv). În mod similar cu mecanismul de perete alunecător al lui Pesiridis, fantele pivotante oscilante au cuplat capacitățile VGT și ACT. În ansamblu, designul ACT cu pivotant a fost dovedit a fi mai eficient la extragerea energiei gazelor de eșapament, deși are dezavantajul de a fi mai complicat mecanic datorită numărului crescut de piese în mișcare în comparație cu mecanismul manșonului glisant.
Mai recent, Cao și colab. [83] a publicat o altă variantă privind turbocompresorul de control activ, pe care cercetătorii îl numesc "inel de duza rotativ". Acest sistem permite schimbarea unghiului relativ de curgere cu condițiile din interiorul turbinei, deoarece inelul duzei este liber să se rotească în aceeași direcție a turbinei în jurul aceleiași axe. Această metodă, ilustrată în figura 17, funcționează cel mai bine în condiții de debit masic redus. Atunci când a fost aplicată la o turbină, cea mai mare creștere a eficienței a fost de 7,2% în cazul unei pulsații de presiune și de 3,3% în vârful impulsului [83].
9.3. Tehnologii volute variabile
Sistemele de turbine suplimentare găsite în literatură includ turbine cu volute variabile. Acestea vizează pur și simplu modificarea geometriei volutei în sine, spre deosebire de componentele cu vane și cu deplasarea acestora, un exemplu de concept fiind găsit în studiul lui Chebli (ilustrat în figura 18) [10]. În mod similar, un turbocompresor cu inel variabil (VST) constă dintr-un volum duble (divizat) și o porțiune mobilă de perete. Volutele turbocompresorului sunt împărțite în două; jumătate pentru fiecare dintre galeria de evacuare compartimentată (vezi figura 14). Peretele mobil este utilizat pentru a închide jumătatea volumului sau pentru a permite debitul maxim, iar dincolo de acesta există o supapă de by-pass. În timpul debitelor scăzute ale gazelor de eșapament, una dintre secțiunile volute este închisă pentru a îmbunătăți viteza de rotație a rotorului [84]. La funcționarea la turații mari ale motorului, sistemul poate fi deschis pentru a expune supapa de by-pass, dar acest lucru poate duce la evacuarea completă a gazelor de evacuare complet prin intermediul turbinei [85].
Un alt exemplu de modificare a geometriei volutei este turbocompresorul de intrare variabil (cunoscut și ca turbocompresor cu debit variabil). Dezvoltat în anii 1990, această variație folosește o secțiune mobilă a peretelui de intrare pentru a dicta zona de curgere disponibilă, așa cum se arată în figura 19.
9.4. Geometrie variabilă cu turbină dublă și cu turbină dublă
Turbine cu mai multe intrări sunt, de obicei, adoptate pentru a păstra impulsurile de evacuare din țevile de eșapament ale motorului. Acesta este cazul în cazul turbocompresoarelor cu motoare cu mai multe cilindri, unde turbina funcționează adesea în condiții decente. O distincție fundamentală între cele două modele principale cu dublă intrare este pur și simplu făcută pe baza facturatorilor de tip diviziune de flux datorită designului său ieftin și simplu.
Un studiu timpuriu privind turbinele cu două intrări a fost realizat de Pischinger și Wunsche [90], care au realizat o comparație directă între turbinele cu două intrări și cele două intrări, păstrând aceeași zonă eficientă de intrare egală. Ei au concluzionat că pierderea de eficiență în urma unei admisii inegale depinde de geometria și designul volutei. Turbina cu două intrări sa dovedit a funcționa mai bine decât turbina dublă; totuși turbina cu două intrări prezintă o pedeapsă în eficiența maximă realizabilă. Dale și Watson [91] au continuat să lucreze la proiectul cu dublă intrare și au constatat că, deși carcasa turbinei era simetrică în direcția axială, iar caracteristicile debitului de masă măsurate pentru cele două intrări erau aproape coincide, influența lor asupra eficienței turbinei era că punctul de eficiență maximă a apărut atunci când debitul de masă al intrării laterale a giulgiului a fost mai mare decât partea din butuc (nu la admisie completă). În plus, eficiența minimă a fost obținută în condiții de admisie parțială atunci când intrarea pe partea giulgiului a fost complet închisă. Baines și colab. [92,93] a măsurat direct performanța și câmpul de curgere al unei turbine radiale cu două intrări în gol în condiții de admisie parțială și parțială.
Rezultatele muncii lor au arătat că, în condiții de admisie egale, unghiul de curgere nu este afectat de schimbările în condițiile de funcționare a turbinei. Cu toate acestea, au constatat că, în condiții de admisie inegală, variația vitezei de curgere este mult mai mare în direcția span. În cazul extrem, în care o intrare este blocată (cunoscută ca admisie parțială), s-au observat dovezi puternice de recirculare a fluxului de la un membru la altul; în consecință, a existat o pedeapsă de eficiență ridicată. Performanța turbionară a turbocompresoarelor cu două intrări a fost măsurată, de asemenea, prin admisie parțială și parțială de către Capobianco și Gambarotta [94]. Ei au constatat că cele două intrări par a fi semnificativ diferite, atât în ceea ce privește debitul masic, cât și caracteristicile de eficiență.
Testele complete și parțiale de admitere au arătat că capacitatea și eficiența debitului au fost întotdeauna mai mari pentru intrarea exterioară din carcasa centrală (mantaua). Ei au explicat acest comportament diferit, ținând cont de geometria carcasei și a rotorului, care a arătat o asimetrie aparentă în raport cu planul de divizare meridională. Cea mai mare eficiență a fost atinsă în condițiile de admisie parțială, cu o diferență foarte mare în debitul de masă dintre cele două intrări ale turbinei. Acest lucru a fost confirmat mai târziu de Aghaali și Hajilouy-Benisi [95], care au dezvoltat și modele moderne pentru turbinele cu două intrări [96,97]. Performanța ar putea fi prevăzută cu un grad bun de aproximare sub admisie completă, în timp ce în cadrul admisiei parțiale și inegale, eficacitatea modelelor ca instrumente predictive sa deteriorat semnificativ.
Există puține cercetări privind performanța turbinei cu intrare dublă în condiții de admisie inegală. O lucrare care se axează exclusiv pe turbină cu dublă intrare a fost condusă de Mizumachi et al. [98] utilizând atât analize numerice cât și computationale. Admiterea parțială a fost realizată utilizând o singură turbină de intrare și blocând admisia la jumătatea orificiului de intrare a rotorului și a înregistrat o scădere semnificativă a eficienței între condiția de admisie parțială și parțială. De asemenea, caracteristicile fluxului de masă ale turbinei de admisie parțială au fost aproximativ egale cu jumătate din parametrul complet de admisie. Benson și Scrimshaw [99] au testat o turbină dublă cu admisie completă și inegală. Wallace și Blair [100] s-au concentrat pe modele tridimensionale circumferențial divizate. Copeland et al [101-103] au produs o serie de publicații diferite, având în vedere performanța turbinei cu dublă intrare într-o serie de condiții de funcționare inegale și instabile (pulsatoare). Analiza a fost atât experimentală, cât și computațională.
9.5. Geometria variabilă și turbocompresorul cu mai multe trepte.
Pentru a spori și mai mult recuperarea deșeurilor și pentru a îmbunătăți performanțele motorului, pot fi conectate două turbocompresoare de diferite mărimi pentru a forma un sistem de turbocompresare cu două trepte [104,105]. Într-unul dintre cele mai simple sisteme, cele două turbocompresoare sunt plasate în serie cu control by-pass și răcire în trepte; așa cum se arată în figura 22. Gazul de eșapament al motorului trece mai întâi printr-o turbină relativ mică (presiune înaltă sau turbină HP) sau parțial printr-o supapă de by-pass. După etapa HP, întregul gaz de evacuare curge apoi printr-o turbină relativ mare (turbină de joasă presiune sau turbină LP). Aerul este comprimat mai întâi de un compresor relativ mare (compresor de joasă presiune sau compresor LP), care, după răcirea între etape, este comprimat suplimentar de un compresor relativ mic (presiune înaltă sau compresor HP).
La turații reduse ale motorului, supapa de by-pass rămâne complet închisă și toate gazele de evacuare ale motorului trec prin turbina HP, rezultând o creștere rapidă a presiunii în partea de aer. La viteze mari ale motorului, supapa de by-pass se deschide pentru a reduce contrapresiunea motorului, iar gazul de evacuare trece atât prin turbina HP, cât și prin turbina LP, pentru a asigura un impuls ridicat pentru cerințele de putere ale motorului. Multe alte configurații în două trepte sunt posibile prin utilizarea celor două turbocompresoare în mod diferit, de exemplu în paralel, mai degrabă decât în serie, și fiecare configurație are propriile caracteristici unice care se potrivesc unei anumite arhitecturi a motorului și tipului de aplicație. VGT este adesea folosit în stadiul HP pentru a îmbunătăți performanța la viteză redusă. Rețineți că un compresor LP are adesea un compresor cu raport de presiune mai mare comparativ cu compresorul HP.
În comparație cu turbocompresorul cu o singură treaptă, turbocompresorul cu două trepte oferă flexibilitate pentru a satisface cerințele motorului atât la viteze reduse cât și la viteze mari. Din cauza împărțirii sarcinii, ambele trepte LP și HP pot funcționa la intervale reduse de debit și presiune. Acest lucru permite ca turbinele și compresoarele mai eficiente să fie proiectate special pentru turbocompresoare cu două trepte. Dezavantajele turbocompresorului în două etape sunt tubulatura complexă, sistemele de supapă și etanșare și o pondere considerabilă în greutate. Controlul turbocompresorului este mai complicat decât cel al turbocompresorului cu o singură treaptă, pentru a obține o funcționare fără probleme în timpul comutării treptelor. Sistemele cu două trepte au, de asemenea, un volum mai mare de trecere a debitului și o suprafață mai mare decât sistemele cu o singură treaptă, ceea ce poate afecta timpul necesar turbocompresorului pentru a se încălzi de la pornirea la rece, afectând astfel funcționarea convertizorului de catalizator din aval și a emisiilor la pornirea la rece
9.6. Geometria variabilă și turbocompresorul electric.
Producătorii și instituțiile academice de frunte promovează dezvoltarea unor sisteme VGT noi și mai eficiente. Stimularea nu numai a eficienței și a emisiilor motorului, ci și a timpului de răspuns tranzitoriu înseamnă că geometria variabilă nu poate fi suficientă în viitor. Turbocompresoarele asistate electric (EAT) cuprind un motor electric / generator care este cuplat mecanic la arborele turbocompresorului este o astfel de tehnologie nouă. Scopul principal al EAT este îmbunătățirea răspunsului tranzitoriu al motorului, dar acest lucru are ca rezultat și o reducere a consumului de combustibil [106] (figura 23). În 2013, cercetătorii [107] au testat un astfel de sistem EAT pe un dinamometru pentru a extinde hărțile turbinelor producătorilor și pentru a separa pierderile de căldură de performanțele aerodinamice. Rezultatele testelor au arătat o eficiență maximă a turbinei de 69% cu paletele într-o poziție deschisă de 60%. Eficiența maximă a motorului / generatorului a fost de peste 90% atât în modurile de autovehicul, cât și în modurile de generare în timp ce funcționează la 120.000 rpm.
Un alt studiu de cercetare [108] a identificat o altă metodă de asistare a turbocompresorului, care utilizează simulări de motor pentru a compara EAT cu Turbocharging Assist Air Assist Turbocharging. Figura 24 prezintă rezultatele selectate din test, cu asistență pentru aerul precomprimat care oferă un răspuns mai bun la motor. Hârtia evidențiază, de asemenea, avantajele evitării creșterii compresorului prin utilizarea asistenței precomprimate. BorgWarner lucrează la sistemul eBooster ™, care, spre deosebire de alte dispozitive ETA, funcționează ca două turbo-mașini conectate în serie [109]. Un compresor suplimentar este adaptat la o mașină turbo existentă și este alimentat de un motor electric și, prin aceasta, extinde întreaga curbă a puterii. Acest lucru are, de asemenea, avantajul unui stress termomecanic mai mic decât alte dispozitive asistate electric. O altă dezvoltare interesantă la BorgWarner este mișcarea de la carcasele din oțel turnat la carcasele turbinelor din tablă pentru turbocompresoarele pe benzină. Această inovație economisește greutate, oferind în același timp izolație cu aer-spațiu și flexibilitatea de a fi construită pentru un debit unic sau dublu.
Urmatoarea generatie de turbocompresoare CTT va fi produsa cu 20% reducerea greutatii, reducerea costurilor si reducerea mai buna a CO2; [110], precum și tehnologii în două etape, cu un control al turbinelor îmbunătățit și o flexibilitate extinsă a debitului. Pentru sectorul greu, se dezvoltă un expander de turbină pentru a recupera căldura reziduală și, la rândul său, pentru a spori eficiența termică; acest sistem va furniza energie direct în sistemul de tracțiune, reducând în același timp consumul de combustibil și emisiile.
Un alt accent major al industriei este reducerea produselor turbocompresor pentru a se potrivi cu motoare mai mici. Cel mai mic motor cu 2 cilindri din lume a fost lansat în India în 2010, cu un câștig de putere de 25%, o îmbunătățire semnificativă a eficienței combustibilului și emisii mai reduse [111]. Un alt scop, pentru HTT, este extinderea tehnologiei VNT DualBoost (așa cum am menționat mai sus) de la camioanele ușoare și mijlocii pentru a acoperi mai multe aplicații.
Costul unui VGT tipic, în același volum de producție, este de la 270% la 300% costul aceleiași dimensiuni, turbocompresorul cu geometrie fixă. Această discrepanță se datorează unui număr de factori pertinenți din numărul de componente, materialele folosite, precizia necesară pentru fabricarea și prelucrarea componentelor, vitezei, preciziei și repetabilității dispozitivului de acționare. Cu toate acestea, pentru acest cost crescut, VGT pot oferi câștiguri de aproximativ 20% comparativ cu sistemele comparabile FGT [112].
Deoarece reglementările privind emisiile continuă să se înrăutățească în întreaga lume, reducerea motorului va conduce la dezvoltarea sistemelor de turbocompresoare, iar VG la nivelul cel mai de bază este primul pas spre sistemele de turbocompresoare cu geometrie fixă standard.
10. Concluzii
Prezenta lucrare discutată a discutat aplicarea viitoare și mai scurtă a sistemelor de geometrie variabilă pentru aplicarea în compresoarele și turbinele turbocompresoare. Din revizuire au fost obținute următoarele concluzii:
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Optimizarea procesului de schimb de gaze cu ajutorul turbinei cu geometrie varibilă [308638] (ID: 308638)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.
