Optimizarea Procesului de Asamblare a Racitoarelor Prin Pozitionarea Corespunzatoare a Echipamentelor din Componenta Liniei Auto din Cadrul S.c. Raal S.a

CUPRINS

PREFAȚĂ

Tema de cercetare dezvoltată în cadrul acestei lucări de disertație a apărut ca o nevoie reală a firmei S.C. RAAL S.A. de a-și optimiza procesul de asamblarea a răcitoarelor auto prin robotizare și poziționare optimă a echipamentelor folosind abordări și metode consacrate (ex. rețele Petri, CRAFT, metoda verigilor, modele de programare liniară).

Creșterea semnificativă a comenzilor de la an la an și mai ales pe perioada de toamnă-iarnă a început să pună probleme în onorarea comenzilor. Acest fapt a dus la refuzarea unor comenzi importante de la clienți noi cu ajutorul cărora se putea contura o relație de furnizor client foarte stabilă și benefică de ambele părți din punct de vedere economic și social.

S-a identificat în urma unui studiu al fluxului de producție că o importantă parte din costul de producție a unui răcitor auto de tip plăci o are costul de transport între operații. Acest cost de transport reprezintă la ora actuală 35% din costul total de producție al unui răcitor de tip plăci.

Un alt impact important asupra produsului final îl are calitatea acestuia, care poate să fie influentată de eroarea umană. Actualul proces este influențat direct de către operatorul uman, iar acesta reprezintă un factor de risc în apariția defectelor de calitate.

Prin robotizarea procesului de asamblare a răcitoarelor auto de tip plăci și poziționarea optimă a echipamentelor de fabricație se vor elimina aceste neajunsuri care influențează calitatea și productivitatea muncii.

Prezenta lucrare va evidenția toate etapele parcurse pentru optimizarea procesului de asamblare a răcitoarelor prin poziționarea corespunzătoare a echipamentelor din componeța liniei auto din cadrul S.C. RAAL S.A.

CUVINTE DE MULȚUMIRE

Pentru realizarea lucrării cu numele ”Optimizarea procesului de asamblare a răcitoarelor prin poziționarea corespunzătoare a echipamentelor din componeța liniei auto din cadrul S.C. RAAL S.A.” am apelat la mai multe persoane căror doresc să le mulțumesc în următoarele rânduri.

Doresc să le mulțumesc profesorilor din cadrul Facultății de Construcții de Mașini din cadrul Masteratului în Robotică pentru devotamentul lor cu care mi-au împărtășit din cunoștiintele lor în cadrul cursurilor și laboratoarele din acești doi ani frumoși petrecuți împreună cu scopul de a forma specialiști în domeniul roboticii.

În mod special îi multumesc domnului lector univ. dr. ing. Mocan Bogdan pentru ajutorul acordat în elaborarea acestei lucrări. Îi mulțumesc pentru diponibilitatea sa și de alocarea resurselor de ultimă noutate din cadrul cercetărilor științifice.

De asemenea, doresc să ii mulțumesc prin acest mod de informațiile puse la dispoziție de către domnului șef atelier proiectare ing. Iuga Daniel din cadrul S.C. RAAL S.A.

REZUMATUL LUCRĂRII DE DISERTAȚIE

Scopul temei de cercetare propuse

Scopul temei de cercetare propusă este creșterea capacității de producție a răcitoarelor plăci necesare creșterii exponențiale a comenzilor din cadrul perioadei septembrie-martie din ultimii ani.

Obiectivul general

Obiectivul general al lucrării de disertație constă ȋn optimizarea procesului de asamblare a răcitoarelor plăci ce are loc ȋn cadrul liniei auto de la S.C. RAAL S.A.

Obiective specifice

Pentru atingerea obiectivului general s-a luat ȋn calcul următoarele aspecte: reamplasarea utilajelor din cadrul liniei de asamblare auto, reducerea costului de transport și creșterea productivității liniei de asamblare răcitoare plăci.

Metodologie/Abordare/Proiectare

Pentru atingerea obiectivelor propuse s-au utilizat metode de modelare matematică, programare liniară, algoritmi genetici (CRAFT) și metode structurate pe logica force-directed (rețele Petri) pentru stabilirea amplasamentului facilităților din cadrul liniei de asamblare auto.

Rezultatele majore

În cadrul stabilirii amplasamentului facilităților din cadrul liniei auto s-a dovedit că prin utilizarea oricărei metode abordate se ȋmbunătățește procesul de asamblare a răcitoarelor plăci prin micșorarea costului de transport a reperelor necesare obținerii produsului finit. S-a creat un nou algoritm de modelare matematică pentru amplasarea facilităților și s-a confirmat validarea lui. Acest algoritm poate fi ȋmbunătățit printr-o constrângere i, j, k cu scopul de a apropria și mai mult facilitățile.

Limitări ale rezultatelor (dacă este aplicabil)

Minimizarea costului de transport prin aplicarea de metode de modelare matematică, programare liniară, algoritmi genetici (CRAFT) și metode structurate pe logica force-directed (rețele Petri) pot fi aplicate ȋn practică și singura limitare ȋn cadrul temei este spațiul disponibil și costul investiției.

Implicații practice (dacă este aplicabil)

Aplicarea propunerilor din această lucrare ar reduce costul de transport din cadrul secției de asamblare răcitoare plăci cu 60% față de valoare actuală și ar fluidiza fluxul tehnologic.

Implicații de altă natură (ex. sociale, științifice: dacă este aplicabil)

Din punct de vedere științific rezultatele temei ar putea fi continuate și ȋmbunătățite. Alte implicații de altă natură nu există.

Originalitatea/valoarea

Lucrarea aduce ȋn domeniu o nouă metodă de modelare matematică pentru amplasarea facilităților. Rezultatele pot fi utilizata cu preponderență ȋn optimizarea proceselor de muncă.

SUMMARY OF THE MASTER DEGREE PROJECT

Project scope

The purpose of the master degree project is to increase the production capacity of plate coolers necessary exponential growth from orders in the period from September to March of last years.

General objective

The general objective of the master degree project is optimization assembly process of plate coolers from automotive line at S.C. RAAL S. A.

Specific objectives

To aim on the general objective take the following factors: location of equipment in the auto assembly line, reducing transportation costs and increasing productivity of the assembly line plate coolers.

Methodology/Approach/Design

To achieve the objectives we used methods of mathematical modeling, linear programming, genetic algorithms (CRAFT) and structured methods force-directed logic (Petri) to establish site facilities in the auto assembly line.

Major results

When determining the location of facilities in the auto line has proven that by using any of the methods discussed are improve assembly process chillers plates by reducing transportation costs of parts needed to obtain the finished product. It created a new mathematical modeling algorithm for the location of facilities and confirmed validation. This algorithm can be improve by a constraint i, j, k in order to come closer and more facilities.

Limitations of the results (if it is applicable)

Minimizing transportation costs by applying methods of mathematical modeling, linear programming, genetic algorithms (CRAFT) and structured methods force-directed logic (Petri) can be applied to bet on bet on the practice and the only limitation is the space available and the cost basis of the investment.

Practical implications (if it is applicable)

Application proposals in this paper would reduce transport costs within the department assembly plate coolers 60% from the current value and would streamline the technological flux.

Other implications (e.g. social, scientific: if it is applicable)

The scientific results could be continued and improvement. Other implications do not exist.

Originality/value

The paper brings a new method of field mathematical model for the location of facilities. The results can be used mainly on optimizing work processes.

REZUMATUL CAPITOLELOR

Lucrarea de cercetare se numește Optimizarea procesului de asamblare a răcitoarelor prin poziționarea corespunzătoare a echipamentelor din componeța liniei auto din cadrul S.C. RAAL S.A. și are ca obiectiv să rezolve problema amplasamentului utilajelor ȋntr-o situație ȋmbunătățită pentru a reduce cât mai mult costul transportului cu reperele și a putea crește astfel capacitatea de producție a liniei auto.

Lucrarea are capitole structurate ȋntr-o abordare simplă privind motivația de a ȋmbunătăți situația actuală.

Primul capitol are rol de a analiza procesul actual și de a evidenția problemele de proces ce apar ȋn cadrul procesului de montaj răcitoare apă-ulei din cadrul S.C. RAAL S.A. Bistrița.

Al doilea capitol cuprinde cele mai de actualitate metode de amplasare și de optimizare a facilităților.

Capitolul al treilea surpinde proiectarea metodologiei.

Ȋn capitolul patru este surprinsă optimizarea procesului prin utilizarea mai multor metode structurate de reamplasare a utilajelor și introducere a fabricației robotizate.

OBIECTIVUL GENERAL

S.C. RAAL S.A. ȋntampină dificultăți ȋn ce privește realizarea producție din cadrul secției 0, care reprezintă linia auto de răcitoare de ulei cu debit ȋn contracurent de tip plăci.

Această problemă devine pe zi ce trece din ce in ce mai grea, deoarce comenzile pentru acest tip de produse cresc din ce in mai mult.

Secția 0 este amplasată ȋn Prundu Bârgăului și este exclusiv creată pentru acest tip constructiv de răcitoare de ulei folosite ȋn industria auto.

Răcitoare de ulei de tip plăci au itinerarii tehnologice similare și majoritatea produselor conțin aceleași tip de repere. Aceste produse sunt realizate ȋn două secții de producție și sunt grupate pe celule de fabricație pentru a rezolva problema amplasamentului utilajelor.

Inițial amplasarea utilajelor s-a realizat ȋn funcție de fluxul de producție, adică după metoda verigilor dar, cu trecerea timpului produsele s-au diversificat și amplasarea acestora a rămas ȋn poziția inițială.

Obiectivul general este optimizarea amplsamentului utilajelor pentru a reduce cât mai mult costul transportului cu reperele și a putea crește astfel capacitatea de producție a liniei auto. Totodată o nouă provocare, o reprezintă automatizarea și implementarea roboților ȋn fabricarea de răcitoare de tip plăci pentru a elimina cât mai mult erorile umane și timpul de deplasare a acestor, care reprezintă un cost semnificativ pentru secția de producție.

OBIECTIVELE SPECIFICE

Obiectiv specific 1: creșterea capacității de producție și diminuarea costului de transport al reperelor necesare realizării produsului finit.

Obiectiv specific 2: Robotizarea procesului de asamblare a răcitoarelor plăci din

cadrul secției 0 în vederea creșterii calității produselor.

Partea I

Aspecte generale în contextul temei

INTRODUCERE

Elemente de bază privind domeniul temei de proiect

RAAL este o companie dinamică cu o cifră de afaceri de peste 40 de milioane de euro și peste 1500 de angajați. Cu o echipă tânară de profesioniști RAAL dorește să devină un important jucător global pe piața sistemelor de răcire.

RAAL deține o experiența de peste 25 de ani ȋn domeniul proiectării și productiei de sisteme de răcire. Cu o gamă variata de tipuri constructive, dimensionale și funcționale, RAAL reușește să satisfacă cele mai exigente cerințe ale clienților săi, carora le acordă sevicii ireproșabile ȋn direcția cercetării și dezvoltării pentru a asigura produselor firmei un plus de inovație și de performanța ȋn raport cu concurenții.

„Întreprinderea dezvoltă în cele două locații de producție din România (de la Bistrița și Prundu Bârgăului) următoarele activități:

fabricația de schimbătoare de căldura pe 6 linii de brazare utilizând tehnologia Nocolok;

fabricația de schimbătoare de căldura din oțel inoxidabil, în cuptor de brazare cu vid;

fabricația de structuri din oțel care intră în componența sistemelor de răcire RAAL.”[1]

RAAL este o multinațională cu capital român și a reușit să deschidă filiale în Italia, Olanda, Germania și SUA. Aceste filiale din străinatate au fost create pentru a acorda suport logistic, service, marketing si livrări.

Societatea comercială produce sisteme complete de răcire și schimbătoare de căldură de diferite tipuri, cum ar fi: radiatoare, răcitoare de ulei, răcitoare de aer de supraalimentare, condensatoare, , evapo, , evaporatoare, răcitoare combinate, grupuri de răcire etc. cu aplicații diverse.

Produsele RAAL au aplicații în domeniile: auto, off-road, vehicule comerciale, industrie, construcții, minerit, agricultură, forestier, feroviar și chiar pentru cercetare-dezvoltare.

„Avantajele sistemelor de răcire executate de această firmă sunt:

a) Sistemele de răcire sunt de înaltă performanță pentru că pot fi concepute utilizând schimbătoare de căldură în variante constructive: plăci și bare, tuburi sudate, shell, în funcție de specificul aplicatiei;

b) De asemenea, RAAL a dezvoltat sisteme care au în componența lor schimbătoare de căldură cu circulația fluidelor în contracurent, în varianta constructivă cu plăci, eventual cu circuite auxiliare, caz în care sunt posibilități multiple de configurare a sistemelor;

c) Reducerea costurilor de asamblare la client;

d) Responsabilitatea completă pentru întregul sistem de racire.

e) Dezvoltarea produselor se face într-un timp foarte scurt, prin utilizarea softurilor de simulare și testarea imediată în facillitățile proprii.”(www.raal.ro)

Figura 1.1. Sisteme de răcire complete și schimbătoare de căldură

Funcțiunea de producție presupune ca ȋntreprinderile care produc cantități mari dintr-un singur produs sau produse similare să adopte un amplasament orientat spre produs (linie de fabricație sau de asamblare ȋn flux). „Ȋntelegerea modului de amplasare și organizare a acestor linii este esențială ȋn vederea obțtinerii unei producții dorite cu maximă eficiență. Ȋn acest context, obiectivele de instruire pentru viitorii specialiști sunt:

să poată defini și ȋnsuși termenii cheie care caracterizează o linie ȋn flux, cum ar fi: faza,

operația, postul și ritmul;

stăpânească tehnicile de echilibrare a unei linii ȋn flux;

să poată evidenția eficiența liniei și să fie capabilă să i-a măsuri de ȋmbunatățire a

amplasamentelor.

Linia de producție ȋn flux este o aranjare a spațiilor de lucru ȋn care operațiunile succesive sunt amplasate una langă alta, ȋn care materialele se deplasează continuu și cu o viteză uniformă, printr- o serie de operațiuni echilibrate ȋntre ele, care permit efectuarea simultană a lor, procesul desfasurându-se ȋn lungul unui traseu rațional și direct.

Elementul constituent de bază al liniei este postul de lucru. Ȋn cadrul unui post de lucru se pot realiza mai multe faze sau o singură fază a procesului tehnologic. Faza sau fazele executate la un post de lucu formează o operație.

Gruparea fazelor pe posturi de lucru se face după anumite criterii și poartă denumirea de echilibrarea liniei.

Un paramentru de bază al liniei este ritmul liniei care reprezintă intervalul de timp ȋntre două livrări succesive de produse ale liniei, sau altfel, intervalul de timp ȋntre două intrări succesive de semifabricate pe linie.”(Abrudan I., 2002)

Pentru ca procesul să aibă un traseu direct și rațional se va avea ȋn vedere ca proiectarea proceselor tehnologice de prelucrare să ȋndeplinească următoarele patru criterii de proiectare:

criteriul tehnic;

criteriul economic;

criteriul social;

criteriul tehnologic.

Termenul de „tehnologie de grup” a fost utilizat prima dată ȋn anul 1959, deși are rădăcini mult mai vechi. „Istoric analizând evoluția liniei de producție (montaj) ȋn flux se poate spune că ȋnceputurile ei se leagă foarte mult de inginerul (managerul) Henry Ford (1863-1947). Astfel, ȋn anul 1908, Henry Ford, proprietarul unei companii producătoare de autoturisme ȋn sistem de montaj manufacturier, a găsit o cale prin care au putut fi depășite problemele producției manufacturiere. Aceste tehnici nou au permis reducerea drastică a costurilor de producție simultan cu creșterea calității produsului. Noul sistem de producție a fost denumit de contemporanii lui Henry Ford, „fordism”, dar el e cunoscut ȋn prezent sub denumirea de „producție de masă”, pe care i-a dat-o Henry Ford ȋn 1926.

Conceptul de linie de montaj cu bandă mobilă și posturi fixe de lucru a fost dezvoltat de către Henry Ford și colaboratorii săi, la ȋnceputul secolului XX. Acest concept a revoluționat total industria constructoare de autovehicule, aflată ȋn perioada copilăriei, precum și economia industrială, aflată ȋn plin proces de formare și dezvoltare.”( Abrudan I., 2002)

Așadar această creștere a capacității de producție, implicit a volumului acesteia și apoi la diversificarea produselor a dus la dezvoltarea liniilor de producție ȋn flux și ȋn cele din urmă a tehnologiei de grup.

„Pentru elaborarea tehnologiei de grup este necesară clasificarea și codificarea pieselor în "familii de piese" similare și înregistrarea lor în cataloage. Pentru fiecare grupă de piese se elaborează un proces tehnologic de grup. Aceste familii de piese pot fi orientate pe produse (piese) sau spre similarități de fabricație, necesare pentru a realiza produsul. În cazul orientării pe produse, similaritățile includ forma, materialul sau funcțiunea; similaritățile de fabricație se referă la procesele sau echipamentele utilizate pentru a produce familia de piese. În ultimul caz, piesele produse nu trebuie să fie în mod necesar similare ca aspect. Utilajele sunt grupate în celule de fabricație, fiecare celulă fiind destinată pentru o familie particulară de piese.

O celulă de fabricație pentru tehnologia de grup este formată dintr-o grupă de mașini-unelte și echipament de manipulare a pieselor, amplasate în aceeași zonă de producție, pentru a prelucra una sau mai multe familii de piese. În mod preferabil, piesele sunt prelucrate complet în interiorul celulei de fabricație în grup. Mașinile pot fi modificate, reechipate și regrupate pentru diferite linii de produse în interiorul aceleiași familii de piese.

Industria auto este o industrie cu cerințe mari de produse, dar și cerințe speciale de calitate și de aceea se preferă executare produselor destinate acestei industrii ȋn serii de fabricații având linii de producție ȋn flux pentru a putea asigura ȋn același timp și un standard ȋnalt de calitate.

Răcitoarele de ulei reprezintă cea mai mare gamă de schimbătoare de căldură care se folosește și de aceea acestea au diferite clasificări. Ȋn următoarele rânduri vă voi prezenta cele mai importante clasificări ale răcitoarelor de ulei conform S.C. RAAL S.A.:

a) Din punctul de vedere a soluției constructive răcitoarele de ulei produse de RAAL sunt:

tip plăci și bare;

tip tuburi și aripioare ;

tip shell;

cu tuburi extrudate;

răcitoare cu plăci (semicasete).

b) După tipul agentului termic secundar (de răcire) pot fi:

răcitoare de ulei răcite cu aer;

răcitoare de ulei răcite cu apă.

Un răcitor plăci ulei-apă (RPUA) este un schimbător de tip plat construit dintr-un număr de plăci (semicasete) avand forma plana cavă, care pătrund una ȋn alta, lipite una de alta prin intermediul marginilor cât și a suprafețelor de așezare din zonele de intrare și ieșire a fluidelor, formând ȋntre aceste plăci canalele de curgere pentru fluidele de răcire (figura 1.2) .

Aceste canale formate sunt prevăzute cu elemente generatoare de turbulența (aripioare sau turbulatori) pentru creșterea capacității de schimb termic. Aceste elemente de turbulență (aripioare ) sunt dispuse ȋn funcție de elementul de răcire (apă sau ulei) ȋn secțiunea normală sau ȋntoarse pentru mediul care curge prin ele.

Elementul de montaj (placa de bază) prin care se face legatură cu agregatul din care face parte sistemul de răcire (blocul motor sau cutia de viteze), este de cele mai multe ori o placă plană prevazută cu găuri de prindere corespondente cu găurile din blocul motor conform figurii 1.3.

Figura 1.2. Funcționarea și domenile de utiliare ale unui răcitor de ulei tip plăci

Figura 1.3. Montaj unui răcitor de ulei tip plăci

Aplicațiile de bază ale acestor tipuri de schimbătoare de căldură sunt:

Răcitoare de ulei pentru transmisie;

Răcitoare de ulei pentru motor;

Răcitoare de ulei pentru ambreiaj.

Alte aplicații la care se folosesc aceste răcitoare de ulei sunt:

Retarder coolers;

Fuel Heaters for eco-diesel;

Heat recovery systems.

Caracteristicile care definesc acest tip constructiv de răcitoare de ulei sunt:

Compact, robust, construcție modulară;

Eficiență ridicată –circulație a fluxului ȋn contracurent;

Dimensiuni reduse și greutate scazută;

Rezistența mecanică ridicată (presiuni de spargere mari);

Adecvat pentru producția de serie mare.

1.2. Repere privind dezvoltările tehnologice în domeniul temei de proiect

Lucrările de specialitate prezintă mai multe metode de elaborare a planurilor de amenajare, dintre care cele mai utilizate sunt:

soluția contingentata, bazată pe experiența acumulată;

soluția oferită de firma furnizoare de echipamente;

graficul de circulație a materialelor;

planul colorat;

metode de grupare a utilajelor (Kusiak, King);

metoda gamelor fictive;

metoda verigilor;

analiza sistematica a spatiului (ASS);

metode structurate pe modelare matematică;

algoritmi genetici precum CRAFT, BLOCPLAN, MIP, LOGIC, MULTIPLE etc.

algoritmi force-directed precum PETRI NET, FADE2D, Barycentric, Lombardi etc.

1.2.1. Soluția contigentata, se bazează pe experiența acumulată din amenajarile existente sau efectuate care pot furniza o serie de date utile ce pot fi valorificate: distantă optima dintre utilaje, spațiul necesar pentru depozitarea materialelor și a produselor executate, condițiile ergonomice cu un impact direct asupra calității muncii etc. Filtrând datele problematicii prin experiența acumulată se pot găsi rapid soluții practice de amenajare, dar nu totdeauna și cele mai eficiente.

1.2.2. Soluțiile oferite de firmele furnizoare de echipamente. În general, firmele care furnizează echipamentele specializate pun la dispoziția utilizatorilor și un plan de amenajare elaborat pe baza unor studii de optimizare a utilizarii spațiului și condițiilor de munca. În planurile elaborate sunt precizate amplasamentele utilajelor, distanțele dintre echipamente, încadrarea fața de clădire, instrucțiuni cu privire la instalarea mașinilor, căile de acces, condițiile de iluminat, temperatura, umiditate etc. Soluția oferita de furnizor trebuie reanalizată dacă o serie de date care au fundamentat amenajarea propusa nu corespund realității: forma cladirii, dispunerea utilităților, structura producției.

1.2.3. Analiza circuitului materialelor, reprezintă o metoda practică care poate fi relevată pe planul de amenajare existent sau propus, prin intermediul unor trasee colorate care urmaresc fluxurile de materiale utilizate în activitatea productivă. Se caută ca operațiile tehnologice să fie legate într-un flux de producție liniar prin secvente succesive, eliminând pe cât este posibil revenirile, buclele, intersecțiile și orice deplasare inutilă. Circuitul materialelor poate fi reprezentat și prin ațe colorate fixate cu ace de gamalie. Metoda, chiar daca pare simplistă, prezintă o serie de avantaje:

permite masurarea circuitelor pe care sunt deplasate materialele;

evidentiaza complexitatea fluxului de fabricatie;

dirijeaza o analiza logica a amplasarii utilajelor;

justifica zonele de stocare în fazele productive;

scoate în evidenta deplasarile prea mari;

creeaza o imagine asupra modalitatilor în care trebuie organizata întretinerea si repararea utilajelor ;

genereaza analiza optimizarii fluxului de fabricatie prin eliminarea buclelor sau a revenirilor inutile.

1.2.4. Planul colorat se realizează prin colorarea planului de amplasare evidențiind zonele importante ale activitatii productive.

Se utilizeaza urmatoarele culori distinctive:

verde, pentru zonele care au un aport direct la valoarea adaugata, deci zonele de productie;

galben, pentru zonele destinate stocarii materialelor si a productiei neterminate;

albastru, pentru zonele de transport materiale, caile de acces pentru angajati;

rosu, pentru zonele cu probleme calitative care realizeaza rebuturi.

Planul colorat, foarte sugestiv, evidențiaza proporțiile existente între zonele productive și cele neproductive indicând managerilor măsuri care pot optimiza utilizarea spațiilor.

1.2.5. Metode euristice de grupare a utilajelor. Au fost elaborate mai multe metode prin care, pe baza unei structuri de productie date, se grupeaza utilajele în functie de utilizarea lor la execuția produselor nominalizate, cele mai cunoscute sunt metodele Kusiak si King.

Metoda Kusiak foloseste ca date inițiale nomenclatorul de produse executate Pi și procesul tehnologic aferent fiecarui produs compus din operațiile tehnologice ce se realizează pe masini specifice Mj. Tabelar se centralizează datele referitoare la produse, mașini și tehnologiile de fabricație (gamele de operații specifice fiecărui produs).

Metoda King este mai riguroasă decât metoda Kusiack utilizând transformarea matricei inițiale cu elemente binare, alocând o valoare în putere de baza 2 fiecărui produs realizat.

1.2.6. Metoda gamelor fictive reprezintă, de asemenea, o metodă eficientă de stabilire a locului de amplasare a locurilor de munca pentru unitățile de producție unde se execută o diversitate de produse sau operații. Ca și metoda verigilor, ea asigură o circulație a produselor sau materialelor de la un loc de munca la altul, prin evitarea întoarcerilor și reducerea distanțelor de transport și manipulare.

Metoda gamelor fictive constă în stabilirea ordinii de amplasare a locurilor de muncă în functie de frecvența operațiilor pe numerele de ordine ale execuției lor potrivit procesului tehnologic. Un loc de muncă se va fixa pe acel număr de ordine în succesiunea amplasării pentru care va avea frecvența cea mai mare a executării operației la numărul de ordine respectiv, pentru toate produsele.

1.2.7. Metoda verigilor reprezintă metoda cea mai folosită pentru identificarea amplasării economice într-o sectie productivă în care se prelucrează mai multe produse pe aceleași utilaje.

Metoda euristică, are la baza noțiunea de verigă, o relație determinată de procesul de fabricație stabilită între două noduri i si j care reprezintă utilaje ce trebuie amplasate.

În aceeași verigă se pot stabili mai multe legături, în ambele direcții și cu intensități de trafic specifice qij. Prin metoda verigilor se caută optimizarea poziției utilajelor astfel încât efortul de transport sa fie minimizat:

(1.1), ȋn care:

qij – reprezintă intensitatea de trafic pe veriga i – j;

dij – reprezintă lungimea verigii i – j.

Pentru ca intensitatea de trafic qij este dată de structura producției realizate înseamnă că prin metoda verigilor vom optimiza amplasarea utilajelor prin apropierea acelor utilaje între care intensitatea de trafic este mai mare.

1.2.8. Amenajarea sistematică a spațiului (ASS) reprezintă cea mai analitică metodologie de lucru în amplasarea utilajelor având o largă aplicabilitate în orice tip de industrie sau sistem de fabricație. Metoda stabileste trei premize inițiale, care trebuie respectate pe parcursul demersului efectuat:

Relațiile, reprezintă dependența dintre diferitele activități ale procesului productiv, identificate prin utilajele specifice sau zonele de lucru în care se realizeaza transformările respective. Pentru fiecare produs, pe baza procesului tehnologic, se pot defini relațiile rezultate ca legaturi ale succesiunilor în gamele tehnologice;

Spațiile sunt determinate de structura și volumul producției realizate dar și de mărimea, forma și numărul de utilaje necesare fiecarei activități;

Ajustarea reprezintă demersul prin care spațiile determinate anterior, sunt aranjate într-un plan de amenajare care va minimiza efortul de transport.

Etapele de lucru în metoda ASS sunt:

Se construiește matrice DE LA – LA în care sunt identificate circuitele materialelor de la o zona de lucru la alta.

Se determină spațiile necesare pentru fiecare compartiment tehnologic.

Se dezvoltă o schemă de amplasare inițiala pentru care se calculează costul minim de transport.

Iterativ, se identifică amplasamentele care conduc la rezultate optimizate prin apropierea zonelor de lucru între care se realizează deplasările unor semnificative cantităti de semifabricate.

Se realizează amplasarea în detaliu după soluția optimă găsita în faza anterioara.”( www.scritube.com/management/MANAGEMENTUL-AMENAJARILOR94578.php)

1.2.9. Metodele bazate pe modelarea matematică au o răspândire largă și sunt ȋn continuă dezvoltare, deoarece majoritatea nu necesita un layout inițial. Singura lor problemă sunt dezvoltarea de programe ce necesită un număr mare de iteranții pentru a rezolva modelul ales pentru ȋmbunătățirea procesului.

1.2.10. Algoritmii utilizați pentru proiectarea și vizualizarea variantelor de amenajare sunt foarte răspândiți și utilizați ȋn ultima perioadă deoarece, diversele programe de modelare dau soluții optime și se rezolvă mult mai ușor decât un model de programare liniară. Cei mai utilizați algoritmi de amplasament sunt: CRAFT, BLOCPLAN, MIP, LOGIC și MULTIPLE dar, pe lânga aceștia sunt nenumărate astfel de soluții care aduce un plus de inovație ȋn ceea ce ȋnseamna rezolvarea problemei de amplasament a unor facilități.

1.2.11. Metodele structurate pe algortmi force-directed sunt utilizate pentru desenarea fragurilor într-un mod estetic. Scopul lor este de a poziționa nodurile de un grafic în spațiul bidimensional sau tridimensional, astfel încât toate marginile sunt de lungime mai mult sau mai puțin egală și există cât mai puține margini de trecere ar fi posibil, prin atribuirea de forțe printre multimea de muchii și de noduri, bazat pe pozițiile lor relative. Folosind aceste forțe, fie pentru se simulează mișcarea marginilor și nodurilor pentru a minimiza consumul de energie.

2. PLANIFICAREA PROIECTULUI

2.1. Problema de rezolvat

S.C. RAAL S.A. prezintă o situație ȋncurajatoare ȋn ceea ce privește atragerea potențialilor clienți și transformarea lor ȋn clienți fideli cu comenzi spectaculoare ȋn anumite perioade ale anului (septembrie-martie).

La finalul anului 2013, RAAL a avut comenzi de peste 180000 de bucăți in ceea ce privește răcitoarele de ulei de tip plăci. Aceasta situație a pus ȋn pericol posibilitatea de livrare la timp și a atras atenția conducerii firmei pentru a lua măsuri de ȋmbunatățire a capacitătii de producție cu costuri minime.

Figura 2.1. Evoluția comenzilor ȋn anul 2013

Așadar această creștere substanțială a comenzilor pune ȋn pericol livrarea și onorarea tuturor comenzilor primite de către societatea comercială.

Pentru a rezolva acestă situație se cere optimizarea liniei de montaj a acestor răcitoare de tip plăci. În cadrul lucrării de disertație se va urmări reamplasarea utilajelor ȋn cadrul secției pentru fluidizarea fluxului de producție și introducerea roboților pentru a mări capacitatea de producție și a crește calitatea produselor finite. Acestea se vor studia cu ajutorul mai multor metode structurate de amplasarea a facilităților.

2.2. Metodologia de lucru

2.2.1. Traseul de parcurs

Situația prezentă a avut succest 4 ani de când a fost deschisă aceasta linie de montaj dedicată unui anume tip de răcitoare. Așadar ȋn 2011 a fost prima dată când datorită cererii mult prea mari societatea S.C. RAAL S.A. a fost nevoită să refuze din pre-comenzi. Un alt aspect al acestei situații la reprezentat timpul de execuție a produselor din cadrul ofertelor care a devenit din ce ȋn ce mai mare și prioritizarea a doi clienți vechi de primă dotare. Datorită acestei probleme de ȋntârziere a perioadei de executare a produselor s-au pierdut comenzi importante și chiar clienți mari ce au dorit să cumpere de la acestă societate.

Pentru rezolvarea acestei probleme se urmează urmatorii pași:

Descrierea fluxului de producție;

Evidențierea normelor de timp din cadrul fluxului de producție ȋn situația inițială;

Evidențierea normelor de timp din cadrul fluxului de producție ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație;

Stabilirea amplasamentului cu ajutorul algoritmului CRAFT ȋn situația inițială;

Stabilirea amplasamentului cu ajutorul algoritmului CRAFT ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație;

Stabilirea amplasamentului pe baza unui model de programare liniară ȋn situația inițială;

Stabilirea amplasamentului pe baza unui model de programare liniară ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație;

Stabilirea amplasamentului pe baza metodelor structurate pe logica forțelor directe (PETRI NET) ȋn situația inițială;

Stabilirea amplasamentului pe baza metodelor structurate pe logica forțelor directe (PETRI NET) ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație;

Elaborarea de concluzii și contribuții

2.2.2. Teoriile, metodele și instrumentele utilizate

În următoarele rânduri sunt prezentate cele 3 metode de rezolvare a problemei amplsamentului din cadrul secției 0 de asamblare răcitoare de tip plăci.

2.2.2.1. Algoritmul CRAFT este unul dintre cei mai vechi algoritmi prezentați în literatura de specialitate. A apărut datorită celor trei specialiști: Armour, Buffa și Volman în 1963. Denumirea CRAFT vine de la Computerized Relative Allocation of Facilities Technique. Acest algoritm utilizeză date de intrare de tip cantitativ, iar funcția obiectiv reprezinta costul amplasamentului:

(2. 1)

unde :

m = numărul facilităților (locuri de muncă, utilaje, ateliere, secții de productie etc.);

fij = fluxul de unități de încărcare (frecvența) dintre facilitățile i si j;

cij = costul deplasării unității de încărcare între facilitățile i și j pe o distanță unitară;

dij = distanța între facilități i și j exprimate într-o unitate de măsură a lungimii (metri).

În cazul nostru, distanțele dij sunt măsurate între centrele atelierelor, iar costurile cij sunt luate unitare din cauza că din relația (6) se presupun a fi direct proporționale cu distanța parcursă. Pentru cazul studiat cea mai importantă problema o reprezintă produsul dintre valorile variabilelor fij și dij , deoarece cij va fi considerat unu.

Acest algoritm conduce la îmbunătățirea unui amplasament și pornește de la un amplasament inițial, sau poate reprezenta un amplasament dezvoltat prin intermediul unui alt algoritm.

Ȋn prima etapă, CRAFT determină centrele atelierelor din amplasamentul inițial și mai apoi calculează distanța rectilinie dintre centrele atelierelor perechi și memorează valorile în matricea distanțelor. Costul inițial al amplasamentului este dat de înmulțirea fiecărei matrici a frecvențelor deplasărilor reperelor corespunzătoare cu matricea costurilor unitare (adică valoarea 1 ȋn cazul nostru) și cu matricea distanțelor (exprimata ȋn metri pentru situația studiată).

Ȋn continuare CRAFT ia în considerare toate schimburile posibile între pozițiile compartimentelor și identifică schimbul cel mai bun, respectiv cel care este fundamentat de o reducere sporită a costului amplasamentului.

Găsind cea mai buna soluție, CRAFT actualizează amplasamentul în concordanță cu acesta și calculează atât noile centre ale compartimentelor cât și costul amplasamentului, parcurgând astfel prima iterație. Următoarea iterație arată cea mai buna realizare amplasamentului actualizat. Procesul continuă atâta vreme cât nu mai este posibilă reducerea costului amplasamentului. Obținerea amplasamentului final se bazează pe determinarea optimului prin schimbarea poziției compartimentelor între ele (două ȋn cazul de față).

Trebuie specificat faptul că, în căutarea soluției optime, CRAFT selectează la fiecare iterație schimbul cel mai bun, respectiv schimbul estimat și de accea CRAFT este un procedeu euristic dependent de permutarea aleasă a fi urmată.

2.2.2.2. Modelul de programare liniară a fost creat de Kusiak și este un model pentru amplasarea atelierelor căror suprafață sunt inegale pe mai multe rânduri. În continuare este prezentat un program neliniară pentru rezolvarea problemei. Următoarii parametrii sunt cunoscuți:

a) Parametrii

li = lungimea atelierului i,

bi = lățimea atelierului i,

d ijh = distanța pe orizontală între atelierul i și j,

d ijv = distanța pe verticală între atelierul i și j,

b) Variabile de decizie

xi = coordonata x a centrului atelierului i,

yi = coordonata y a centrului atelierului i,

zij = este o variabilă binară, care poate să aibă valoarea 0 sau 1.

c) Funcția obiectiv

(2.2.)

Supus condițiilor:

(2.3.)

(2.4.)

(2.5.)

(2.6.)

(2.7.)

Funcția obiectiv (2.2.) servește la minimizarea costului dintre ateliere, ținând cont de facilitățile acestora. Constrângerile (2.3.) și (2.4.) asigură ca să nu se suprapune cele două ateliere. Condiția (2.5.) asigură să fie îndeplinit doar o constrângere dintre (2.3.) și (2.4.). Constrângerea (2.5.) asigură ca rezultatele să fie pozitive.

Ca să obținem un program liniar propun următorul program de modelare liniară:

Funcția obiectiv este:

(2.8.)

Constrângerile ce apar sunt:

(2.9.)

(2.10.)

(2.11.)

(2.12.)

(2.13.)

(2.14.)

(2.15.)

(2.16.)

(2.17.)

(2.18.)

(2.19.)

(2.20.)

2.2.2.3. Metoda structurată pe logica directă force de tip PETRI NET; „rețelele Petri sunt o reprezentare matematică a sistemelor discrete distribuite. Definite de către Carl Adam Petri în anii 1960 în teza sa de doctorat, rețelele Petri au abilitatea de a generaliza teoria automatelor, prin expresivitatea lor ridicată în domeniul evenimentelor concurente.

O rețea Petri este un graf orientat bipartit, ale cărui noduri sunt locuri sau tranziții. Fiecare arc al acestui graf leagă un loc și o tranziție. Nu există arce între două locuri și nici între două tranziții. Dacă de la un loc L există un arc orientat spre o tranziție T, atunci L este loc de intrare pentru T; invers, dacă arcul este orientat de la tranziția T la locul L, atunci L este loc de ieșire pentru T. Locurile pot conține un număr variabil de jetoane, iar întreaga distribuție a jetoanelor în locurile rețelei se numește marcaj. Tranzițiile se produc consumând jetoane din locurile de intrare și producându-le în cele de ieșire.

Execuția unei rețele Petri este un proces nedeterminist. La execuție, se analizează la fiecare pas tranzițiile active. O tranziție se numește activă în momentul în care fiecare din locurile sale de intrare conține cel puțin un jeton. Execuția unei tranziții presupune modificarea marcajului rețelei, prin eliminarea câte unui jeton din fiecare loc de intrare și adăugarea câte unui jeton în fiecare loc de ieșire. O singură tranziție se poate executa la un anumit pas

Rețelele Petri de o complexitate mai mare au capabilitatea de a introduce ierarhii în rețele.

Marea majoritate a problemelor reprezentabile cu rețele Petri sunt deterministe (prezența unei soluții poate fi anticipată prin aplicarea unui algoritm), cum are fi cazul problemelor de acoperire, rezolvate prin implementarea Arborelui Karp-Miller.

Problemele de prezență (în engleză reachability problem; determinarea dacă într-o rețea un anumit punct este accesibil) sunt cunoscute a fi deterministe dar implementările oferă timpi exponețiali în rezolvări. ”

Avantajele unei rețele Petri sunt următoarele:

Rezultate de o calitate bună;

Flexibilitate;

Intuiție;

Simplitate;

Interactivitate;

Fundație teoretică puternică.

Dezavantajele utilizării unei rețele de tip Petri sunt:

Timp ȋndelungat de rulare pentru rezolvarea rețelei;

Necesită un layout inițial care influențează rezultatul final.

2.2.3. Tehnologiile, experimentele, testele utilizate

Pentru relizarea lucrării de disertație s-au utilizat mai multe programe software care să facă posibilă extragerea unei concluzii la finalul acestei teme.

Astfel pentru editarea și formatarea acestui text și a prezentării s-a utilizat programul Microsoft Office. Pentru realizarea planșei s-a utlizata programul CorelDraw. Pentru realizarea de planurilor de amplasament s-a utilizat programul Autodesk AutoCAD, iar pentru modelarea și simularea secției de producție de răcitoare de tip plăci apă-ulei s-au utilizat programele SolidWorks și Delmia-Catia.

În cadrul proiectului s-au utilizat mai multe metode de amplasare a facilităților care au avut nevoie de utilizarea programelor următoare: pentru algoritmul genetic CRAFT s-a utilizat programul CRAFT Version 1.0 (dezvoltat la Universitatea Tehnică din Cluj-Napoca), pentru validarea modelului de programare liniară s-a utilizat programul LINDO (versiunea student), iar pentru rezolvarea amplasamentului prin metoda structurată pe rețele Petri s-a utilizat programul Independent Petri Net Editor v3 (versiunea free de la Imperial College DoC MSc Group And MSc Individual Project).

Toate acestea s-au utilizat pe computerul propriu cu licențe de student, free, trial și pe computere din sălile de laborator de la universitate cu licențe de universitate.

Partea a II-a

Contribuții la tema proiectului

3. OPTIMIZAREA PROCESULUI

3.1 Descrierea fluxului de producție

Diagrama fluxului de producție cuprinde 13 sectoare și este extinsă ȋn două secții de producție de la S.C. RAAL S.A.

Primul sector este reprezentat de zona de formare a racorzilor, zona ȋn care apar operații precum debitarea, bordurare, ȋndoire, filetare și care se află ȋn secția 4 de la Prundu Bârgăului.

A doua zona este reprezentata de zona de formare a placii de baza, zona ȋn care apar operații ca debitare pe laser sau ștanțare de decupare și care se afla ȋn secția 4 la aproximativ 150 m de secția 0, unde se află linia auto de răcitoare de ulei cu debit ȋn contracurent de tip plăci.

Cea de-a treia zona este reprezentată de prima zona de depozitare a reperelor, ȋn care reperele stocate asteaptă să fie supuse operației de fluxare. Acest sector se află ȋn secția 0.

Sectorul patru este reprezentat de sectorul de mașini de formare a aripioarelor și este aflat la intrarea ȋn secția zero.

Zona a cincea reprezintă zona de presaj, ȋn care apar operații precum debitare, perforare, ambutisare, calibrare și se află ȋn interiorul secție dedicată liniei auto.

Cea de-a șasea zonă este aflata ȋn secția 4 la circa 150 m fața de linia auto și este reprezentată de o instalație de spălare a reperelor provenite din sectorul de presaj.

Cel de-al șaptelea sector este o instalație ce este folosită la operația de fluxare a reperelor și se afla ȋn interiolul secției 0.

Zona cu numărul opt este o zonă de depozitare a reperelor ce vin de la fluxare sau din alte operații anterioare și are rol de canban pentru zona dedicată montajului.

Urmatoare zonă, cea de-a noua, este dedicată montajului răcitorului de ulei și se afla ȋn interiorul secției 0.

Zona a zecea este aflată ȋn imediata apropriere a zone de montaj și operația executată aici se numește brazare (proces termic prin care se ȋncalzeste radiatorul de ulei până ȋn momentul ȋn care toate componentele de aluminiu ale acestuia se lipesc ȋntre ele) cu ajutorul cupotorului de brazare. Cel de-al unsprezecelea sector este dedicat testelor de etanșeitate la care sunt supuse toate radiatoarele de ulei și se află ȋn vecinătatea cuptorului de brazare și a zonei de ambalare.

Urmatoarea operație la care este supus un răcitor de ulei este ambalarea, care are o zonă dedicată acestei operații și anume zona cu numărul doisprezece.

Ultimul sector din cadrul fluxului de producție este cel de-al treisprezecelea și este dedicat depozitării produselor finite.

Figura 3.1. Diagrama flux tehnologic

3.2 Normele de timp din cadrul fluxului de producție ȋn situația inițială

S.C. RAAL S.A. a realizat ȋn anul 2013 douăzeci și cinci de tipuri de produse răcitoare de ulei de tip plăci (RPUA-uri).

Aceste produse au fost normate de către inginerul tehnolog de proces pentru a putea fi mai usor planificată și programată producția acestor răcitoare de ulei.

Ȋn urmatorul tabel vor fi prezentate normele de timp pentru toate produsele executate in RAAL ȋn anul 2013:

Tabelul 3.1. Normele de timp ȋn situația inițială [minute]

Tabelul prezentat evidențiază durata de executare a operatiei i (ȋn minute) din cadrul fiecărei zone de amplasament din cadrul liniei auto pentru o singură bucată.

Unele operații precum operația cu numărul 3 și 8 reprezintă doar deplasarea reperelui ȋn zona cu acelasi indice de operație.

Operațile ȋn cadrul cărora se afla cifra 0 nu se execută pentru produsul respectiv.

Ȋn anexa 1 se regăsesc toate normele de timp calculate pentru fiecare comandă din cadrul anului 2013 pentru a determina cu ajutorul acesteia matricea frecvențelor.

3.3 Normele de timp din cadrul fluxului de producție ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație

Operațiile, ȋn urma introducerii roboților, conveioarelor și automatizărilor din cadrul fluxului de productie, ar avea o scădere semnificativa a duratei de timp pentru executarea acesteia. Din punct de vedere teoretic aceasta s-ar diminua cu 30% și ar arăta astfel:

Tabelul 3.2. Normele de timp ȋn situația introducerii roboților [minute]

3.4 Stabilirea amplasamentului cu ajutorul algoritmului CRAFT ȋn situația inițială

Pentru rezolvarea problemei amplasamentului se va lua ȋn considerare Planșa 10 (PA 001-0) care reprezintă planul de amplasament inițial.

Urmând etapele descrise ȋn capitololul 2.2.2.1, prima etapă reprezintă determinarea centrelor atelierelelor din amplasamentul initial și calcularea distanțelor dintre centrele atelierelor perechi, memorând aceste valori ȋn matricea distanțelor. Matricea distanțelor arată astfel:

(3.1)

Al doilea pas ȋn rezolvarea algoritmului ȋl reprezintă matricea frecvențelor. Acesta matrice a fost determinată ȋnmulțind totalul comenzilor pentru fiecare produs cu traseul din itinerariul tehnologic și ȋmparțind numărul de curse pe bucată la numărul de bucăți din lot (100 de bucăți/lot) pentru a evidenția numărul de curse dintre ateliere ȋn ȋntreg anul 2013. Astfel, a rezultat urmatoare matrice a frecvențelor:

(3.2)

Următoarea etapă o reprezintă scrierea pozitiei initiale utilajelor. Acesta va fi scrisă intr-un fișier text sub forma urmatoare având un spațiu intre fiecare caracter numeric:

„1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13”.

Etapa principală ȋn rezolvarea algoritmul o reprezintă citirea matricilor. Apasând pe butonul Citirea matricei distanțelor, se va ȋncărca matricea distanțelor scrisă ȋn fișierul text de pe calculator. Dacă matricea a fost citită cu succes, ȋnseamnă că putem trece la citirea urmatoarei matrici, cea a frecvențelor. Dupa ȋncărcarea cu succes și a acestei matrici urmeaza precizarea poziției initiale a utilajelor.

Se va apăsa pe butonul Calculul costului amplasamentului pentru a vedea costul amplasamentului inițial:

Ȋn această figură se observă costul amplasamentului inițial fiind: 827615 lei (deoarece costul unitar a fost declarat 1 leu/metru).

Ȋn continuare se va alege din secțiunea de lucru, permutare ce are variația negativă cea mai mare pentru a ȋncerca să minimizăm la maxim costurile (după metoda „Greedy”).

Din cadrul acestor permutări, cea mai favorabilă minimizării costului o reprezintă permutarea dintre utilajele 3 cu 6, care scade costurile cu -322750 lei (-63.93%) fața de amplasamentul inițial.

După efectuarea acestei permutări se obține un cost al amplasmentului de 504865 lei. Următoarea permutare ce va fi aleasă va fi cea cu variația negativă cea mai mare și anume: permutarea (4,5) scade costurile cu -82680 (-19.59%).

Aceasta va schimba utilajele 4 cu 5 ȋntre ele și va trece la următoare iterație până când nu va mai fi posibilă scăderea costului amplasamentului.

Iterația cu numărul trei este realizată la un cost de 422185 lei al amplasamentului și cu

permutarea (1,3) care scade costurile cu -62915 (-17.51%) față de iterația numărul doi.

Valoarea costului noului amplasament este 359270 lei.

A patra iterație este aleasă permutarea (5,7) care scade costurile cu -25200 (-7.54%) fața de precedentul model. Aceasta iterație duce la un cost al amplasamentului de 334070 lei.

Iterația cu numărul cinci va face permutarea (2,3) care scade costurile cu -27045 (-8.81%). Astfel, costul total al amplasamentului devine 307025 lei.

După efectuarea celei de-a cincea iterație nu mai este posibilă scaderea costului amplasamentului deoarece toate permutările au variție pozitivă și ar crește costul amplasamentului.

Noul amplasament propus de CRAFT se află ȋn Planșa 11 (PA 002-0).

Ȋn urmatoarele figuri vor fi reprezentate toate iterațile realizare și alegerea celei mai bune variante pentru a putea minimiza cât mai mult costul amplasamentului:

Figura 3.2 Costul amplasamentului pentru varianta CRAFT

Figura 3.3 Alegerea primei permutări pentru varianta CRAFT

Figura 3.4 Alegerea permutării numărul 2 pentru varianta CRAFT

Figura 3.5 Alegerea permutării numărul 3 pentru varianta CRAFT

Figura 3.6 Alegerea permutării numărul 4 pentru varianta CRAFT

Figura 3.7 Alegerea permutării numărul 5 pentru varianta CRAFT

Figura 3.8 Costul amplasamentui final pentru varianta CRAFT

Figura 3.9 Poziția utilajelor ȋn amplasamentui final pentru varianta CRAFT

Deoarece algoritmul CRAFT aplicat ȋn acesta situație arată doar o variantă ȋmbunătățită a amplasamentului și o ȋntoarcere la o iterație anterioară nu este posibilă. Propun conform metodei verigilor ca zonele de lucru cu numărul 7, 6 și 5 să aibă următoarea modificare: se va permuta zonele de lucru (5,7) pentru a crea un flux continuu și liniar de producție.

Noul amplasament propus se află ȋn Planșa 12 (PA 003-0).

O nouă problemă apare ȋn discuție conform amplasamentului propus de algoritmul CRAFT și acesta este că utilajul cu numărul 6, utilajul de spălat repere Everest este utilizat de ambele secții și mai ales de secția 4. De aceea se pune problema achiziționării unui astfel de utilaj dedicat secției 0 și anume liniei auto. Un astfel de utilaj nu este foarte sofisticat și pentru că prețul achiziționării acestuia nu este unul foarte ridicat, de aceea propun achizitionarea unei astfel de instalații dedicată acestei linii auto de răcitoare de ulei de tip plăci.

Amortizarea unui astfel de instalații se va realiza ȋn 3 ani și va aduce reduceri ale costurilor cu transportul reperelor dintr-o secție ȋn alta semnificative.

Ȋn cazul, ȋn care RAAL nu este interesata să achiziționeze un astfel de utilaj am rulat acest sistem din nou pentru ca instalația cu numărul 6 să rămână ȋn aceași poziție.

Pentru această situație costul amplasamentului inițial este: 827615 lei

Din cadrul acestor permutări, cea mai favorabilă minimizării costului o reprezintă permutarea dintre utilajele 3 cu 6, care scade costurile cu -322750 lei (-63.93%) fața de amplasamentul inițial dar, nu va fi aleasă aceasta pentru ca apare constrângere că facilitatea cu numărul 6 să rămână ȋn aceași poziție pe toată durată simulării. Ȋn această situație se va alege următoarea valoare negativă și anume, permutarea (2,7) ce implică scăderea costului amplasamentului cu -89390 (-12.11%)

După efectuarea acestei permutări se obține un cost al amplasmentului de 738225 lei. Urmatoarea permutare ce va fi aleasă va fi cea cu variația negativă cea mai mare și anume: permutarea (4,8) scade costurile cu -48675 (-7.06%).

Aceasta va schimba utilajele 4 cu 8 ȋntre ele și va trece la următoare iterație până când nu va mai fi posibilă scăderea costului amplasamentului.

Iterația cu numărul trei este realizată la un cost de 689550 lei al amplasamentului și cu permutarea (2,3) care scade costurile cu -9075 (-1.33%) față de iterația numărul doi.

Valoarea costului noului amplasament este 680475 lei.

După efectuarea celei de-a treia iterație nu mai este posibilă scaderea costului amplasamentului deoarece toate permutările au variție pozitivă și ar crește costul amplasamentului.

Noul amplasament propus de CRAFT se află ȋn Planșa 13 (PA 004-0).

Figura 3.10 Alegerea primei permutări pentru varianta CRAFT cu utilajul 6 fix

Figura 3.11 Alegerea permutări a doua pentru varianta CRAFT cu utilajul 6 fix

Figura 3.12 Alegerea permutări a treia pentru varianta CRAFT cu utilajul 6 fix

Figura 3.13 Costul amplasamentui final pentru varianta CRAFT cu utilajul 6 fix

Figura 3.14 Poziția utilajelor ȋn amplasamentui final pentru varianta CRAFT cu utilajul 6 fix

Această variantă a amplasamentului obținut PA 004-0 nu este una optimă, ci doar una ȋmbunătățită și de aceea apare o ȋntoarcere de flux ȋntre facilitățile 4 și 8. Urmatoarea variantă a amplasamentului propusă, ȋn care să fie permutate aceste doua zone de lucru se afla ȋn Planșa 14 (PA 005-0).

3.5 Stabilirea amplasamentului cu ajutorul algoritmului CRAFT ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație

Prima etapă reprezintă determinarea centrelor atelierelelor din amplasamentul initial ȋn care s-a introdus roboții ȋn fabricație și calcularea distanțelor dintre centrele atelierelor perechi, memorând aceste valori ȋn matricea distanțelor. Matricea distanțelor ȋn acest caz arată astfel:

(3.3.)

Al doilea pas ȋn rezolvarea algoritmului ȋl reprezintă matricea frecvențelor. Acesta matrice a fost determinată ȋnmultind totalul comenzilor pentru fiecare produs cu traseul din itinerariul tehnologic și ȋmpartind numărul de curse pe bucată la numărul de bucăti din lot (100 de bucăti/lot) pentru a evidenția numărul de curse dintre ateliere ȋn ȋntreg anul 2013. Această matrice este identică cu cea din situația inițială. Matricea frecvențelor este:

(3.4.)

Următoarea etapă o reprezintă scrierea pozitiei initiale utilajelor. Acesta va fi scrisă intr-un fișier text sub forma urmatoare având un spațiu intre fiecare caracter numeric identică cu cea din situația inițială:

„1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13”.

Etapa principală ȋn rezolvarea algoritmul o reprezintă citirea matricilor. Apasând pe butonul Citirea matricei distanțelor, se va ȋncărca matricea distanțelor scrisă ȋn fișierul text de pe calculator. Dacă matricea a fost citită cu succes, ȋnseamnă că putem trece la citirea urmatoarei matrici, cea a frecvențelor. Dupa ȋncărcarea cu succes și a acestei matrici urmeaza precizarea poziției initiale a utilajelor.

Se va apăsa pe butonul Calculul costului amplasamentului pentru a vedea costul amplasamentului inițial:

Ȋn această figură se observă costul amplasamentului inițial fiind: 259419 lei (deoarece costul unitar a fost declarat 0,3 leu/metru).

Ȋn continuare se va alege din secțiunea de lucru, permutare ce are variația negativă cea mai mare pentru a ȋncerca să minimizăm la maxim costurile (după metoda „Greedy”).

Din cadrul acestor permutări, cea mai favorabilă minimizării costului o reprezintă permutarea dintre utilajele 3 cu 6, care scade costurile cu -98375 lei (-61.09%) fața de amplasamentul inițial.

După efectuarea acestei permutări se obține un cost al amplasmentului de 161044 lei. Urmatoarea permutare ce va fi aleasă va fi cea cu variația negativă cea mai mare și anume: permutarea (4,5) scade costurile cu -23254 (-16.88%).

Aceasta va schimba utilajele 4 cu 5 ȋntre ele și va trece la următoare iterație până când nu va mai fi posibilă scăderea costului amplasamentului.

Iterația cu numărul trei este realizată la un cost de 137790 lei al amplasamentului și cu

permutarea (1,3) care scade costurile cu -19779 (-16.76%) față de iterația numărul doi.

Valoarea costului noului amplasament este 118011 lei.

A patra iterație este aleasă permutarea (5,8) care scade costurile cu -5171 (-4.58%) fața de precedentul model. Aceasta iterație duce la un cost al amplasamentului de 112840 lei.

Iterația cu numărul cinci va face permutarea (2,3) care scade costurile cu -7212 (-6.83%). Astfel, costul total al amplasamentului devine 105628 lei.

Iterația cu numărul șase va face permutarea (11,13) care scade costurile cu -5427 (-5.42%). Astfel, costul total al amplasamentului devine 100201 lei.

După efectuarea celei de-a șasea iterație nu mai este posibilă scaderea costului amplasamentului deoarece toate permutările au variție pozitivă și ar crește costul amplasamentului.

Noul amplasament propus de CRAFT se află ȋn Planșa 15 (PA 015-0).

Ȋn urmatoarele figuri vor fi reprezentate toate iterațile realizare și alegerea celei mai bune variante pentru a putea minimiza cât mai mult costul amplasamentului:

Figura 3.15 Costul amplasamentului pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.16 Alegerea primei permutări pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.17 Alegerea permutării numărul 2 pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.18 Alegerea permutării numărul 3 pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.19 Alegerea permutării numărul 4 pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.20 Alegerea permutării numărul 5 pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.21 Alegerea permutării numărul 6 pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.22 Costul amplasamentui final pentru varianta CRAFT robotizată

Figura 3.5.23 Poziția utilajelor ȋn amplasamentui final pentru varianta CRAFT robotizată

3.6 Stabilirea amplasamentului pe baza unui model de programare liniară ȋn situația inițială

Pentru rezolvarea acestui model de programare liniara a amplasamentelor s-a apelat la programul software LINDO, produs de compania Lindo Systems. Aceasta companie reprezintă un furnizor de top de instrumente software pentru construierea și rezolvarea modelor de optimizare. Programele acestei companii au fost folosite de mii de companii din ȋntreaga lume pentru a maximiza profitul și de a minimiza costurile cu privire la decizile care implică planificarea producției, transport, finanțe, alocarea portofoliului și a bugetului de capital, programarea producției, inventarul, alocarea de resurse și mult mai multe alte probleme.

Programul LINDO Classic are o varianta free care poate sa rezolve un model de programare liniară de maxim 150 de rânduri. Acest program este folosit pentru a demonstra că modelul propus verifică această problemă de amplasare.

Pentru ca un model de programare liniară șă poată fi pus ȋn aplicare este necesară crearea unei aplicații care să nu restrângă numărul de variabile ce intra ȋn sistem și să poată fi rezolvat cu ajutorul acesteia.

Așadar ȋn următoarele rânduri vor fi cuprinse datele de intrare pentru primele 4 locații din cadrul amplasamentul inițial:

Figura 3.24. Utilizarea programului LINDO ȋn situație inițială

MIN90XP_1_2+90XM_1_2+90YP_1_2+90YM_1_2+90XP_2_1+90XM_2_1+90YP_2_1+90YM_2_1+189525XP_2_3+189525XM_2_3+189525YP_2_3+189525YM_2_3+189525XP_3_2+189525_3_2+189525YP_3_2+189525YM_3_2+9045XP_3_4+9045XM_3_4+9045YP_3_4+9045Y M_3_4+9045XP_4_3+9045XM_4_3+9045YP_4_3+9045YM_4_3 (3.5.)

ST

XM_1_2 – 1000Z_1_2 <= 0 (3.6.)

XM_1_3 – 1000Z_1_3 <= 0 (3.7.)

XM_1_4 – 1000Z_1_4 <= 0 (3.8.)

XM_2_3 – 1000Z_2_3 <= 0 (3.9.)

XM_2_4 – 1000Z_2_4 <= 0 (3.10.)

XM_3_4 – 1000Z_3_4 <= 0 (3.11.)

XP_1_2 + 1000Z_1_2 <= 1000 (3.12.)

XP_1_3 + 1000Z_1_3 <= 1000 (3.13.)

XP_1_4 + 1000Z_1_4 <= 1000 (3.14.)

XP_2_3 + 1000Z_2_3 <= 1000 (3.15.)

XP_2_4 + 1000Z_2_4 <= 1000 (3.16.)

XP_3_4 + 1000Z_3_4 <= 1000 (3.17.)

XM_1_2 – 1000Z_1_2 >= -997 (3.18.)

XM_1_3 – 1000Z_1_3 >= -997 (3.19.)

XM_1_4 – 1000Z_1_4 >= -993.15 (3.20.)

XM_2_3 – 1000Z_2_3 >= -997 (3.21.)

XM_2_4 – 1000Z_2_4 >= -993.15 (3.22.)

XM_3_4 – 1000Z_3_4 >= -993.15 (3.23.)

XP_1_2 + 1000Z_1_2 >= 3 (3.24.)

XP_1_3 + 1000Z_1_3 >= 3 (3.25.)

XP_1_4 + 1000Z_1_4 >= 6.85 (3.26.)

XP_2_3 + 1000Z_2_3 >= 3 (3.27.)

XP_2_4 + 1000Z_2_4 >= 6.85 (3.28.)

XP_3_4 + 1000Z_3_4 >= 6.85 (3.29.)

Z_1_2 – Z_1_3 + Z_2_3 <= 1 (3.30.)

Z_1_2 – Z_1_4 + Z_2_4 <= 1 (3.31.)

Z_1_3 – Z_1_2 – Z_2_3 <= 0 (3.32.)

Z_1_3 – Z_1_4 + Z_3_3 <= 1 (3.33.)

Z_2_3 + Z_1_2 – Z_1_3 <= 1 (3.34.)

Z_2_3 – Z_2_4 + Z_3_3 <= 1 (3.35.)

Z_3_4 + Z_1_3 – Z_1_4 <= 1 (3.36.)

Z_3_4 + Z_2_3 – Z_2_4 <= 1 (3.37.)

YM_1_2 – 1000W_1_2 <= 0 (3.38.)

YM_1_3 – 1000W_1_3 <= 0 (3.39.)

YM_1_4 – 1000W_1_4 <= 0 (3.40.)

YM_2_3 – 1000W_2_3 <= 0 (3.41.)

YM_2_4 – 1000W_2_4 <= 0 (3.42.)

YM_3_4 – 1000W_3_4 <= 0 (3.43.)

YP_1_2 + 1000W_1_2 <= 1000 (3.44.)

YP_1_3 + 1000W_1_3 <= 1000 (3.45.)

YP_1_4 + 1000W_1_4 <= 1000 (3.46.)

YP_2_3 + 1000W_2_3 <= 1000 (3.47.)

YP_2_4 + 1000W_2_4 <= 1000 (3.48.)

YP_3_4 + 1000W_3_4 <= 1000 (3.49.)

YM_1_2 – 1000W_1_2 >= -993.5 (3.50.)

YM_1_3 – 1000W_1_3 >= -993.5 (3.51.)

YM_1_4 – 1000W_1_4 >= -993.25 (3.52.)

YM_2_3 – 1000W_2_3 >= -993.5 (3.53.)

YM_2_4 – 1000W_2_4 >= -993.25 (3.54.)

YM_3_4 – 1000W_3_4 >= -993.25 (3.55.)

YP_1_2 + 1000W_1_2 >= 6.5 (3.56.)

YP_1_3 + 1000W_1_3 >= 6.5 (3.57.)

YP_1_4 + 1000W_1_4 >= 6.75 (3.58.)

YP_2_3 + 1000W_2_3 >= 6.5 (3.59.)

YP_2_4 + 1000W_2_4 >= 6.75 (3.60.)

YP_3_4 + 1000W_3_4 >= 6.75 (3.61.)

W_1_2 – W_1_3 + W_2_3 <= 1 (3.62.)

W_1_2 – W_1_4 + W_2_4 <= 1 (3.63.)

W_1_3 – W_1_2 – W_2_3 <= 0 (3.64.)

W_1_3 – W_1_4 + W_3_3 <= 1 (3.65.)

W_2_3 + W_1_2 – W_1_3 <= 1 (3.66.)

W_2_3 – W_2_4 + W_3_3 <= 1 (3.67.)

W_3_4 + W_1_3 – W_1_4 <= 1 (3.68.)

W_3_4 + W_2_3 – W_2_4 <= 1 (3.69.)

END

INTEGER Z_1_2 (3.70.)

INTEGER Z_1_3 (3.71.)

INTEGER Z_1_4 (3.72.)

INTEGER Z_2_3 (3.73.)

INTEGER Z_2_4 (3.74.)

INTEGER Z_3_4 (3.75.)

INTEGER W_1_2 (3.76.)

INTEGER W_1_3 (3.77.)

INTEGER W_1_4 (3.78.)

INTEGER W_2_3 (3.79.)

INTEGER W_2_4 (3.80.)

INTEGER W_3_4 (3.81.)

După compliarea acestui program in LINDO rezultă:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 28 (3.82.)

OBJECTIVE VALUE = 0.000000000E+00 (3.83.)

NEW INTEGER SOLUTION OF 1924354.25 AT BRANCH 0 PIVOT 126 (3.84.)

BOUND ON OPTIMUM: 1924354. (3.85.)

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 126 (3.86.)

[…]

OBJECTIVE FUNCTION VALUE: 1924354. (3.87.)

Modelul propus se mai poate ȋmbunătății folosind o constrângere pentru i, j, k cu scopul de a apropria și mai mult facilitățile.

Așadar modelul de programare liniară propus este unul valid și pentru a confirma asta se va observa urmatoarea amplasare a utilajelor:

Figura 3.25 Amplasarea utilajelor prin modelare matematică ȋn situația inițială

3.7 Stabilirea amplasamentului pe baza unui model de programare liniară ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație

În cadrul acestei etape s-a introdus o constrângere ȋn modelul de programare liniară astfel ȋncât să asigure aproprierea facilităților și să fie conform cu spațiul de lucru a roboților aleși să asigure creșterea productivității muncii ȋn cadrul secției de asamblare de răcitoare de ulei-apă de tip plăci ȋn contracurent.

Spațiul de lucru a roboților a fost considerat 2,5 metrii, urmând să fie ales pe baza unei oferte concrete de la furnizorii din domeniul roboticii.

Așadar modelul de programare liniară arată astfel:

Figura 3.26. Utilizarea programului LINDO ȋn situație inițială

MIN30XP_1_2+30XM_1_2+30YP_1_2+30YM_1_2+30XP_2_1+30XM_2_1+30YP_2_1+30YM_2_1+63175XP_2_3+63175XM_2_3+63175YP_2_3+63175YM_2_3+63175XP_3_2+63175XM_3_2+63175YP_3_2+63175YM_3_2+3015XP_3_4+30155XM_3_4+3015YP_3_4+3015Y M_3_4+3015XP_4_3+3015XM_4_3+3015YP_4_3+3015YM_4_3 (3.88.)

ST

XM_1_2 – 1000Z_1_2 <= 0 (3.89.)

XM_1_3 – 1000Z_1_3 <= 0 (3.90.)

XM_1_4 – 1000Z_1_4 <= 0 (3.91.)

XM_2_3 – 1000Z_2_3 <= 0 (3.92.)

XM_2_4 – 1000Z_2_4 <= 0 (3.93.)

XM_3_4 – 1000Z_3_4 <= 0 (3.94.)

XP_1_2 + 1000Z_1_2 <= 1000 (3.95.)

XP_1_3 + 1000Z_1_3 <= 1000 (3.96.)

XP_1_4 + 1000Z_1_4 <= 1000 (3.97.)

XP_2_3 + 1000Z_2_3 <= 1000 (3.98.)

XP_2_4 + 1000Z_2_4 <= 1000 (3.99.)

XP_3_4 + 1000Z_3_4 <= 1000 (3.100.)

XM_1_2 – 1000Z_1_2 >= -997 (3.101.)

XM_1_3 – 1000Z_1_3 >= -997 (3.102.)

XM_1_4 – 1000Z_1_4 >= -993.15 (3.103.)

XM_2_3 – 1000Z_2_3 >= -997 (3.104.)

XM_2_4 – 1000Z_2_4 >= -993.15 (3.105.)

XM_3_4 – 1000Z_3_4 >= -993.15 (3.106.)

XP_1_2 + 1000Z_1_2 >= 3 (3.107.)

XP_1_3 + 1000Z_1_3 >= 3 (3.108.)

XP_1_4 + 1000Z_1_4 >= 6.85 (3.109.)

XP_2_3 + 1000Z_2_3 >= 3 (3.110.)

XP_2_4 + 1000Z_2_4 >= 6.85 (3.111.)

XP_3_4 + 1000Z_3_4 >= 6.85 (3.112.)

Z_1_2 – Z_1_3 + Z_2_3 <= 1 (3.113.)

Z_1_2 – Z_1_4 + Z_2_4 <= 1 (3.114.)

Z_1_3 – Z_1_2 – Z_2_3 <= 0 (3.115.)

Z_1_3 – Z_1_4 + Z_3_3 <= 1 (3.116.)

Z_2_3 + Z_1_2 – Z_1_3 <= 1 (3.117.)

Z_2_3 – Z_2_4 + Z_3_3 <= 1 (3.118.)

Z_3_4 + Z_1_3 – Z_1_4 <= 1 (3.119.)

Z_3_4 + Z_2_3 – Z_2_4 <= 1 (3.120.)

YM_1_2 – 1000W_1_2 <= 0 (3.121.)

YM_1_3 – 1000W_1_3 <= 0 (3.122.)

YM_1_4 – 1000W_1_4 <= 0 (3.123.)

YM_2_3 – 1000W_2_3 <= 0 (3.124.)

YM_2_4 – 1000W_2_4 <= 0 (3.125.)

YM_3_4 – 1000W_3_4 <= 0 (3.126.)

YP_1_2 + 1000W_1_2 <= 1000 (3.127.)

YP_1_3 + 1000W_1_3 <= 1000 (3.128.)

YP_1_4 + 1000W_1_4 <= 1000 (3.129.)

YP_2_3 + 1000W_2_3 <= 1000 (3.130.)

YP_2_4 + 1000W_2_4 <= 1000 (3.131.)

YP_3_4 + 1000W_3_4 <= 1000 (3.132.)

YM_1_2 – 1000W_1_2 >= -993.5 (3.133.)

YM_1_3 – 1000W_1_3 >= -993.5 (3.134.)

YM_1_4 – 1000W_1_4 >= -993.25 (3.135.)

YM_2_3 – 1000W_2_3 >= -993.5 (3.136.)

YM_2_4 – 1000W_2_4 >= -993.25 (3.137.)

YM_3_4 – 1000W_3_4 >= -993.25 (3.138.)

YP_1_2 + 1000W_1_2 >= 6.5 (3.139.)

YP_1_3 + 1000W_1_3 >= 6.5 (3.140.)

YP_1_4 + 1000W_1_4 >= 6.75 (3.141.)

YP_2_3 + 1000W_2_3 >= 6.5 (3.142.)

YP_2_4 + 1000W_2_4 >= 6.75 (3.143.)

YP_3_4 + 1000W_3_4 >= 6.75 (3.144.)

W_1_2 – W_1_3 + W_2_3 <= 1 (3.145.)

W_1_2 – W_1_4 + W_2_4 <= 1 (3.146.)

W_1_3 – W_1_2 – W_2_3 <= 0 (3.147.)

W_1_3 – W_1_4 + W_3_3 <= 1 (3.148.)

W_2_3 + W_1_2 – W_1_3 <= 1 (3.149.)

W_2_3 – W_2_4 + W_3_3 <= 1 (3.150.)

W_3_4 + W_1_3 – W_1_4 <= 1 (3.151.)

W_3_4 + W_2_3 – W_2_4 <= 1 (3.152.)

END

INTEGER Z_1_2 (3.153.)

INTEGER Z_1_3 (3.154.)

INTEGER Z_1_4 (3.155.)

INTEGER Z_2_3 (3.156.)

INTEGER Z_2_4 (3.157.)

INTEGER Z_3_4 (3.158.)

INTEGER W_1_2 (3.159.)

INTEGER W_1_3 (3.160.)

INTEGER W_1_4 (3.161.)

INTEGER W_2_3 (3.162.)

INTEGER W_2_4 (3.163.)

INTEGER W_3_4 (3.164.)

După compliarea acestui program in LINDO rezultă:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 28 (3.165.)

OBJECTIVE VALUE = 0.000000000E+00 (3.166.)

NEW INTEGER SOLUTION OF 641451.438 AT BRANCH 0 PIVOT 131 (3.167.)

BOUND ON OPTIMUM: 641451.4 (3.168.)

ENUMERATION COMPLETE. BRANCHES= 0 PIVOTS= 131 (3.169.)

[…]

OBJECTIVE FUNCTION VALUE: 641451.5 (3.170.)

Modelul de programare liniară propus este unul valid și pentru a confirma asta se va observa urmatoarea amplasare a utilajelor:

Figura 3.27. Amplasarea utilajelor prin modelare matematică ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație

3.8 Stabilirea amplasamentului pe baza metodelor structurate pe logica forțelor directe (PETRI NET) ȋn situația inițială

„O rețea Petri poate fi identificată cu un tip particular de grafuri orientate bipartite populate cu trei tipuride obiecte. Aceste obiecte sunt locuri, tranziții și arce orientate care conectează locuri cu tranziții sau tranziții cu locuri. Din punct de vedere grafic, locurile sunt reprezentate prin cercuri iar tranzițiile prin bare sau dreptunghiuri. Un loc este intrare pentru o tranziție dacă există un arc orientat de la acel loc la tranziție. Un loc este ieșire pentru o tranziție dacă există un arc orientat de la tranziție la loc. În forma sa cea mai simplă, o rețea Petri poate fi reprezentată printr-o tranziție împreună cu locurile sale de intrare și de ieșire. Această rețea elementară poate fi folosită pentru reprezentarea unor aspecte diverse ale

sistemelor modelate. Spre exemplu, locurile de intrare (ieșire) pot reprezenta precondiții (postcondiții), iar tranzițiile- evenimente. Locurile de intrare pot semnifica disponibilitatea resurselor, tranziția-utilizarea lor, iar locurile de ieșire-eliberarea resurselor.”(Stanciu, 2014)

Figura 3.28. Diagrama Petri ȋn situație inițială

Figura 3.29. Modulul de clasificare Petri ȋn situație inițială

Figura 3.30. Modulul DNAmaca Petri ȋn situație inițială

Figura 3.31. Modulul DNAmaca Petri ȋn situație inițială

Figura 3.32. Modulul GSPN Petri ȋn situație inițială

Figura 3.33. Modulul Invariant Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.34. Modulul Incident & Marking Petri ȋn situație inițială

Figura 3.35. Modulul Minimal Siphons and Minimal Traps Petri ȋn situație inițială

Figura 3.36. Modulul Passage Time Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.37. Modulul Passage Time Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.38. Modulul Passage Time Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.39. Modulul Passage Time Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.40. Modulul Query Petri ȋn situație inițială

Figura 3.41. Modulul Marking Petri ȋn situație inițială

Figura 3.42. Modulul Reachability/Coverability Graph Petri ȋn situație inițială

Figura 3.43. Modulul Response Time Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.44. Modulul Simulation Petri ȋn situație inițială

Figura 3.45. Modulul State Space Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.46. Modulul State Space Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.47. Modulul State Space Analysis Petri ȋn situație inițială

Figura 3.48. Modulul Tagged Net Converter Petri ȋn situație inițială

Figura 3.49. Unfolded net Petri ȋn situație inițială

Plan amplasament PETRI în situația inițială se află în cadrul Planșei 16.

3.9 Stabilirea amplasamentului pe baza metodelor structurate pe logica forțelor directe (PETRI NET) ȋn situația introducerii roboților ȋn fabricație

„Dezvoltarea rețelelor Petri a fost motivată de nevoia de a modela sistemele industriale. Rețelele Petri ordinare nu sunt totdeauna suficiente pentru reprezentarea și analiza sistemelor industriale complexe, fapt care a dus la dezvoltarea unor noi clase de rețele. În rețele ordinare, jetoanele nu au identitate, fapt care ridică probleme în modelarea unor sisteme precum cele de comunicare sau de fabricație, ce necesită resurse fizice sau mesaje cu identitate (dacă sunt reprezentate prin jetoane). Fără această identitate este imposibil de urmărit cursul diferitelor resurse sau mesaje în sistem. O soluție potențială constă în

construcția unui model într-o așa manieră încât fluxul fiecărui mesaj să fie asociat cu o subrețea dedicată.

Cum resursele și mesajele partajează, în multe cazuri, același sistem, toate aceste subrețele sunt identice, doar că această metodă crește complexitatea grafică a modelului. Pentru a rezolva aceste probleme au fost propuse rețele Petri care permit jetoanelor să aibă identitate distinctă. Aceste rețele, denumite rețele Petri de nivel ridicat, includ rețele cu tranziția predicatelor, rețele colorate și rețele cu jetoane individuale.

Deși încercările de a combina rețelele Petri cu alte tehnici, precum rețelele neuronale, logica fuzzy etc. par să fie în vogă, acest tip de rețele sunt, totuși, restricționate doar în cercetare și mediul academic. Acest lucru rezultă din lipsa unor unelte software ieftine și disponibile pe scară largă pentru dezvoltarea sistemelor industriale. Acest tip de unelte vor fi necesare pentru a asigura facilități de lucru cu probleme din domenii specifice pentru un nivel de pregătire relativ scăzut care să nu necesite cunoștințe privind rețelele Petri și metodele lor de analiză. Transformarea modelelor realizate cu rețele Petri în cod executabil va fi, de asemenea, esențială, permițând prototipizarea rapidă a sistemelor dezvoltate direct în mediul operațional”(Stanciu, 2014)

Figura 3.50. Diagrama Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.51. Modulul de clasificare Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.52. Modulul DNAmaca Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.53. Modulul DNAmaca Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.54. Modulul GSPN Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.55. Modulul Invariant Analysis Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.56. Modulul Marking Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.57. Modulul Minimal Siphons and Minimal Traps Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.58. Modulul Passage Time Analysis Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.59. Modulul Passage Time Analysis Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.60. Modulul Passage Time Analysis for Tagged net Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.61. Modulul Passage Time Analysis for Tagged net Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.62. Modulul Query Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.63. Modulul Marking corresponds Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.64. Modulul Reachabillity/Coverabillity Graph Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.65. Modulul Respons Time Analysis Results Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.66. Modulul Respons Time Analysis Results Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.67. Modulul State Space Analysis Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.68. Modulul State Space Analysis Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.69. Modulul State Space Analysis Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.70. Modulul Tagged Net Converter Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.71. Unfolded Petri ȋn situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.72. Comparare rețele între situația inițială și situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.73. Comparare rețele între situația inițială și situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.74. Comparare rețele între situația inițială și situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.75. Comparare rețele între situația inițială și situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.76. Comparare rețele între situația inițială și situația introducerii roboților în fabricație

Figura 3.77. Comparare rețele între situația inițială și situația introducerii roboților în fabricație

„Un alt motiv pentru care rețelele Petri sunt folosite mai mult în mediu academic și în instituțiile de cercetareconstă în dificultatea construcției modelelor. Aceasta necesită o mare experiență, mai ales pentrusistemele complexe și foarte mari. Nu există metodologie disponibilă, pentru a automatiza în vreun fel procedeul de construcție, ci modelele sunt concepute într-o manieră adhoc. În ultima perioadă s-au făcut încercări de a sistematiza acest aspect, clasificare, folosind termeni ai ingineriei software, în metode de jos în sus (bottom-up), de sus în jos (top-down) și hibride. Refolosirea rețelelor Petri este, de asemenea,

restricționată, mai ales de felul în care se concep modelele, pe baza unei documentații insuficiente.

Este clar că, folosirea pe scară largă a rețelelor Petri, mai ales în industrie, va trebui să fie susținută de metode și unelte suport care să permită o construcție automată sau semiautomată a modelelor pe baza specificațiilor de dezvoltare. Soluțiile care au încercat să pună în practică acest deziderat folosesc pentru construcția automată specificații exprimate prin reguli de producție, diagrame de fluxuri, logică temporală, limbaje semi-formale pentru anumite domenii de aplicare etc.”(Stanciu, 2014)

Așadar, la compararea celor două sisteme Petri, înainte de robotizare și după, putem observa că facilitățile sunt în aceași poziție doar că se modifică timpul de trecere a reperelor în sistem. La momentul actual varianta robotizată cu ajutorul modelului Petri nu reprezintă cea mai bună variantă din cauza timpului mare pe care le petrec reperele în sistem.

Plan amplasament PETRI în situația introducerii roboților în fabricație se află în cadrul Planșei 17.

SINTEZA PRIMELOR TREI PROVOCĂRI MAJORE DIN PROIECT

Prima provocare majoră

Principala provocare majoră avută în elaborarea acestei lucrări a reprezentat găsirea celei mai bune soluții de optimizare a procesului de asamblare răcitoare prin poziționarea corespunzătoare a facilităților de la linia auto din cadrul S.C. RAAL S.A. la momentul actual.

A doua provocare majoră

O altă provocare majoră a fost utilizarea de algoritmi noi (de ex. rețelele Petri) în cadrul etapelor de studiu în găsirea celor mai bune variante de reamplasarea și robotizare a echipamentelor de la linia auto. Tot aici a fost utilizarea programelor adecvate în găsirea soluției optime.

A treia provocare majoră

O provocare majoră în elaborarea lucrării a fost introducerea variantelor robotizate pentru fiecare model studiat: CRAFT în varianta inițială și optimizată, CRAFT în situația introducerii roboților în fabricație, model de programare liniară în varianta inițială, model de programare liniară în situația introducerii roboților în fabricație, rețea Petri în varianta inițială și optimizată și rețea Petri în situația introducerii roboților în fabricație.

CONCLUZII

Soluția optimă la acest moment este reamplasarea echipamentelor de fabricație de răcitoare de la linia auto prin utilizarea algoritmului CRAFT în care este inclusă fabricația robotizată. Această soluție este mult mai profitabilă fața de cea în care este utilizată fabricația tradițonală și totuși modernă. Reducerea prețului de trasport care reprezintă 35% din costul de fabricație a unui produs este la valoare de 60% din costul de transport inițial. Așadar o astefel de soluție de reamplasare a utilajelor și implementarea roboților în fabricație scade costul produsului cu 21%, cea ce înseamnă o economie de 1250000 euro/an.

Cu o așa reducere a costului de producție pot afirma că investiția în a 11 roboți de talie medie cu o capacitate portantă de max. 60 kg și a celulei de montaj propusă de colegi anii anteriori ar putea fi amortizată pe o perioadă de 4-5 ani.

Utilizarea celorlalte metode de optimizare prin reamplasarea facilităților (rețele Petri și modelul propriu derivat din Kusiak) dovedește că algoritmul CRAFT și metoda verigilor aplicată asupra lui dă soluția optimă a procesului de asamblare de răcitoare prin amplasarea echipamentelor de fabricație de la linia auto din cadrul S.C. RAAL S.A.

Modelul de programare liniară dezvoltat în cadrul acestei lucrări s-a dovedit valid, dar a avut limitări de soft pentru a vedea soluția pe întreg sistemul de producție. Datorită limitărilor de soft, și anume a max. 150 de iterații, putem spune că nu reprezintă o soluție optimă dar validă ce poate fi dezvoltată pe viitor.

BIBLIOGRAFIE

[1] www.raal.ro

[2] ABRUDAN, I., CȂNDEA, D., BUNGǍU, C., IVAN, M., FLORIȘ, A. și altii, Manual de

Inginerie Economică, Editura Dacia, 2002

[3] ro.wikipedia.org/wiki/Proces_tehnologic

[4] www.scritube.com/management/MANAGEMENTUL-AMENAJARILOR94578.php

[5] KUSIAK, A., Intelligent manufacturing systems, Editura Prentice-Hall, 1990

[6] ABRUDAN, I., Sisteme flexibile de fabricație. Concepte de proiectare și management, Editura

Dacia, Cluj-Napoca, 1996

[7] BONCOI, Gh., Sisteme de producție, Editura Universității Transilvania din Brașov, 2000-2001

[8] FRANCIS, R.L., WHITE, J.A., Facility Layout and Location: An analitical Approach, 2nd

Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1992

[9] LOVE, R.F., MORRIS, J.G., Wesolwski, G.O., Facility Location: Models and Methods, North-

Holland Publishing Company, N.Y., 1955

[10] http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/omie/design/unit/layout/layout.pdf

[11] ZURAWSKI R., ZHOU M.C. 6, s.l :Petri Nets and Industrial Applications:IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, 1994, Vol. 41.

[12] STANCIU L., Logistică industrială și comercială, 2014

[13] MENG C., ZHOU, DICESARE F., DARYL L., Design and implementation of Petri net based supervisor for flexible manufacuting system

[14] BIKRAM S, AMARNATH B, Robust manufacturing system design using multi objective genetic algorithms, Petri nets and Bayesian uncertainty representation

[15] JUNG L., XIANZHONG D, ZHENGDA M., ***, Rapid design and reconfiguration of Petri net models for reconfigurablemanufacturing cells with improved net rewriting systems and activity diagrams

[16] TUYSUZ F., KAHRAMAN C.,Modeling a flexible manufacturing cell using stochastic Petri nets with fuzzy parameters

[17] PATEL A., JOSHI A., Modeling and Analysis of a Manufacturing System with Deadlocks to Generate the Reachability Tree using Petri Net System

BIBLIOGRAFIE

[1] www.raal.ro

[2] ABRUDAN, I., CȂNDEA, D., BUNGǍU, C., IVAN, M., FLORIȘ, A. și altii, Manual de

Inginerie Economică, Editura Dacia, 2002

[3] ro.wikipedia.org/wiki/Proces_tehnologic

[4] www.scritube.com/management/MANAGEMENTUL-AMENAJARILOR94578.php

[5] KUSIAK, A., Intelligent manufacturing systems, Editura Prentice-Hall, 1990

[6] ABRUDAN, I., Sisteme flexibile de fabricație. Concepte de proiectare și management, Editura

Dacia, Cluj-Napoca, 1996

[7] BONCOI, Gh., Sisteme de producție, Editura Universității Transilvania din Brașov, 2000-2001

[8] FRANCIS, R.L., WHITE, J.A., Facility Layout and Location: An analitical Approach, 2nd

Edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1992

[9] LOVE, R.F., MORRIS, J.G., Wesolwski, G.O., Facility Location: Models and Methods, North-

Holland Publishing Company, N.Y., 1955

[10] http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/omie/design/unit/layout/layout.pdf

[11] ZURAWSKI R., ZHOU M.C. 6, s.l :Petri Nets and Industrial Applications:IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, 1994, Vol. 41.

[12] STANCIU L., Logistică industrială și comercială, 2014

[13] MENG C., ZHOU, DICESARE F., DARYL L., Design and implementation of Petri net based supervisor for flexible manufacuting system

[14] BIKRAM S, AMARNATH B, Robust manufacturing system design using multi objective genetic algorithms, Petri nets and Bayesian uncertainty representation

[15] JUNG L., XIANZHONG D, ZHENGDA M., ***, Rapid design and reconfiguration of Petri net models for reconfigurablemanufacturing cells with improved net rewriting systems and activity diagrams

[16] TUYSUZ F., KAHRAMAN C.,Modeling a flexible manufacturing cell using stochastic Petri nets with fuzzy parameters

[17] PATEL A., JOSHI A., Modeling and Analysis of a Manufacturing System with Deadlocks to Generate the Reachability Tree using Petri Net System