Optimizarea Masinilor Frigorifice Si a Pompelor de Caldura

CAPITOLUL 1

MAȘINI FRIGORIFICE

1.1. Blocul frigorific

Gospodăria de frig a întreprinderii industriale cuprinde instalații în care diversele fenomene și procese urmăresc crearea și menținerea, într-un mediu dat a unei temperaturi mai scăzute decât temperatura ambiantă, în cadrul unui interval de timp dat [17].

Mașina frigorifică funcționează între două surse de căldură, una rece, de la care extrage căldura (spațiul răcit) și alta caldă căreia îi cedează căldura (mediul înconjurător).

Conform principiului al doilea al termodinamicii funcționarea unei asemenea mașini termice, conform unui ciclu inversat, este posibilă numai cu un consum de energie: electrică, mecanică sau sub formă de căldură.

În afara răcirii termoelectrice, toate mașinile frigorifice reprezintă un circuit închis de aparate și instalații pentru antrenarea și transformarea agentului de lucru numit agent frigorific.

Ansamblul de aparate și instalații din componența unei mașini frigorifice are următoarea funcție dublă:

ridică temperatura agentului frigorific, după ieșirea acestuia din spațiul răcit, la o temperatură superioară celei a mediului răcitor (mediului ambiant), prin consum de energie din exterior (prin comprimare);

readuce agentul frigorific, după părăsirea contactului cu mediul răcitor la o temperatură inferioară aceleia din spațiul răcit (prin destindere).

Nivelele orientative de temperatură caracteristice gospodăriei de frig în industrie sunt realizate astfel:

peste +40C, folosind pompele de căldură, prin valorificarea (recuperarea) fluxului de căldură schimbat la sursa cu temperatură ridicată a procesului de producere a frigului;

în jurul lui +5C – caracteristic climatizării folosind instalații frigorifice cu comprimare de vapori sau cu absorbție cu soluții binare, instalații cu ejecție de abur și mai rar cele cu comprimare de aer;

până la -30C, frigul industrial;

sub -30C frigul adânc, unde se lucrează cu hidrogen, neon și heliu în stare lichidă.

Blocul frigorific (fig.1.1) este compus dintr-un ansamblu de schimbătoare de căldură, legate direct sau indirect de sursa rece și de sursa caldă, precum și dintr-o serie de dispozitive ce permit unui corp de lucru să sufere o serie de transformări ciclice.

Elementele care formează blocul frigorific elementar, prezentate în fig.1.1, se regăsesc la orice sistem în funcționare, indiferent de principiul și transformările ce stau la bază.

1.2. Necesarul de frig și sarcina termică a sistemelor de alimentare cu frig

Necesarul de frig este cantitatea de căldură care trebuie îndepărtată în vederea menținerii, în cadrul unui proces tehnologic sau al unei incinte, a unei temperaturi mai mică decât cea a mediului ambiant. El are, în primul rând, un caracter tehnologic dar apare și în procesele de condiționare a aerului din halele industriale și clădirile administrative [6].

Mărimea debitului de frig, parametrii de care depinde și caracteristicile sale, sunt analizate detaliat în [57,58].

Sarcina termică a sistemelor industriale de alimentare cu frig este cantitatea de frig livrată de sursă într-o anumită perioadă.

Regimul de variație al frigului livrat nu coincide cu cel al variației necesarului de frig la consumator. Acesta se datorează fie inerției termice a diferitor elemente ale sistemului de alimentare cu energie și a timpului necesar transportului acestuia, fie existenței unor eventuale instalații de acumulare. Apar diferențe și între nivelul termic impus de consumator, față de cel al sarcinii termice livrate. Acesta își are explicația în primul rând în existența diferenței de temperatură minimă necesară transmisiei căldurii în diferitele elemente ale sistemului de alimentare cu energie. De asemenea intervin și o serie de considerente economice legate de optimizarea condițiilor de transport și distribuție între diferitele elemente ale sistemului.

Ca urmare, între necesarul de energie și sarcina termică a sistemului de alimentare există o legătură elastică, care permite o optimizare tehnico-economică a regimurilor de funcționare ale sursei, în limitele impuse de necesitățile și buna desfășurarea a proceselor la punctele de consum.

Mărimea sarcinii termice a sistemelor de alimentare cu frig se stabilesc prin însumarea necesarului diferitelor categorii de consumatori luându-se în considerație pierderile la transport și distribuție.

Determinarea mărimii nominale – de calcul –a sarcinii termice se face ținând seama de simultaneitatea consumurilor componente, evitându-se astfel supradimensionările. Din această cauză însumarea diferitelor consumuri se face numai după cunoașterea exactă a curbelor de variație simultană a consumurilor fiecărui consumator în parte. Însumarea trebuie să țină seama de caracterul consumului, de parametrii impuși la consumator și de natura agentului frigorific utilizat.

Aceasta necesită analiza fiecărui proces tehnologic, a desfășurării sale în timp și a caracteristicilor energetice aferente.

1.3. Principii de producere a frigului artificial

Procedeele de producere a frigului pot fi termodinamice, electrice și magnetice [19].

Procedeele termodinamice sunt următoarele: comprimarea de vapori în compresoare mecanice (instalații frigorifice cu compresia mecanică); comprimarea de vapori în ejectoare (instalații frigorifice cu ejecție de vapori reci); comprimarea de vapori cu compresor termochimic (instalații frigorifice cu absorbție); destinderea de gaze comprimate într-o turbină; destinderea de gaze comprimate într-un organ de laminare; destinderea de gaze comprimate într-un câmp centrifugal.

Procedeele electrice și magnetice sunt bazate pe: efectul electrochimic de răcire; demagnetizarea adiabatică; efectul termotehnic în He II și efectul magnetocaloric în supraconductori.

1.4. Agenți frigorifici

Pentru a putea fi folosiți în instalațiile frigorifice agenții frigorifici trebuie să îndeplinească următoarele condiții:

să fie inofensivi față de organismul uman;

să nu provoace coroziunea metalelor din care se execută instalația frigorifică;

să nu fie inflamabili și să nu prezinte pericol de explozie;

să aibă presiuni moderate la temperaturile de vaporizare și condensare;

să aibă volum masic al vaporilor și căldură masică a lichidului mici, coeficient de conductivitate termică mari, punct de congelare scăzut, punct critic ridicat și căldură de vaporizare mare;

să fie inerți față de lubrifianți;

să aibă viscozitate mică;

să aibă cost redus.

Proprietățile fizice ale agenților frigorifici conform STAS 6987-81 sunt prezentate în tabelul 9.1

Tabelul 1.1

Caracteristici fizice ale agenților frigorifici

Agenții frigorifici cei mai frecvent folosiți sunt: amoniacul, agenții halogenați, clorura de metil și agenții intermediari. Agenții intermediari se folosesc la instalațiile cu răcire indirectă la care contactul acestora cu corpul răcit poate avea efecte negative. În calitate de agenți intermediari se utilizează: apa, aerul, soluțiile de săruri minerale în apă, soluțiile alcoolice și de glicerină, R30 și R11, unele hidrocarburi. Pentru reducerea efectului coroziv al saramurilor (soluțiilor de clorură de calciu, de clorură de sodiu, de clorură de magneziu) se cere ca acestea să fie ușor alcaline cu pH = 7…8,5.

Din categoria soluțiilor alcoolice s-au impus soluțiile apoase de alcool metilic, alcool etilic, etilenglicol, propilenglicol și soluțiile de polialcooli.

În legătură cu acțiunea destructivă a freonilor asupra stratului de ozon al atmosferei terestre folosirea acestora este interzisă fiind înlocuită cu agenți frigorifici inerți în raport cu ozonul.

1.5. Aplicațiile frigului

Mașinile frigorifice intervin în cadrul a trei tipuri de procedee, și anume:

refrigerarea

congelarea

congelarea rapidă la temperaturi foarte scăzute

Există numeroase aplicații ale frigului artificial într-o serie de domenii. De exemplu, în domeniul industriei agro-alimentare [30] este aplicat la prepararea și păstrarea unor produse precum:

carnea și produsele din carne

conservele

produsele lactate

ouăle

margarina

fructele și legumele

ciocolata – dulciurile

produsele de panificație – patiserie

fabricarea și tratarea băuturilor dar și în transporturi și în agricultură.

Lista precedentă arată importanța tehnicii frigului în viața oamenilor.

1.6. Producerea temperaturilor foarte joase – criogenia

Acest domeniu a fost pe larg evocat în capitolul 2 al acestei părți. În continuare, vor fi prezentate câteva completări posibile, ținând cont de importanța aplicațiilor în domeniul industriilor de vârf pe de o parte și a lichefierii gazelor (oxigen, aer și heliu) pe de altă parte. Lichefiatorul cel mai cunoscut, mai ales în laboratoare este lichefiatorul "Philips" care funcționează după un ciclu cu regenerare termică de tip Stirling);(Fig 1.2)

Fig. 1.2 Schema tehnologică în secțiune longitudinală a lichefiatorului PHILIPS

CAPITOLUL 2

POMPE DE CĂLDURĂ

2.1. Rolul pompelor de căldură în gospodărirea rațională a energiei

Pompele termice sunt instalații care au rolul de a prelua căldura de la o sursă termică cu temperatură relativ coborâtă și de a o livra unui consumator la o temperatură mai ridicată [19]. Funcționând pe baza ciclurilor inversate, aceste instalații permit mărirea potențialului căldurii, adică a nivelului de temperatură a acestuia prin consum de energie din exterior sub diferite forme: mecanică, electrică, termică, solară etc.

Pentru aprecierea eficacității pompei termice se recurge la coeficientul de pompare a căldurii denumit și eficiență calorifică sau coeficient de performanță; această mărime este definită ca raportul între căldura , [kW], furnizată consumatorului și lucrul mecanic consumat în acest scop:

, (2.1)

în care este căldura preluată de la sursa rece, [kW].

Întrucât ,rezultă că |Q|=|L||L|,furnizându-se consumatorului o cantitate de căldură de ori mai mare decât lucrul mecanic consumat,ceea ce înseamnă că pompa termică reprezintă un “amplificator de energie”.

2.2. Clasificarea pompelor de căldură. Sursele de căldură

Ciclurile de funcționare a pompelor termice sunt axate pe același procese ca și instalațiile frigorifice, de aceea clasificarea acestora este similară, deosebind: pompe termice cu comprimare mecanică de vapori, cu absorbție (comprimare termochimică), cu ejecție (comprimare cinetică) și termoelectrice.

Natura sursei de căldură influențează, în mare măsură, caracteristicile funcțional-constructive, precum și performanțele pompelor termice. De aceea acestea pot fi clasificate, în funcție de sursa de căldură în următoarele categorii:

pompe termice aer-aer care utilizează drept sursă de căldură aerul atmosferic, iar ca agent termic, de asemenea, aerul. Dezavantajul acestor pompe termice constă în variația importantă a temperaturii aerului, care atinge valori minime în perioadele de încărcare termică maximă, precum și în valorile reduse ale coeficientului de convecție , ceea ce impune fie mărirea suprafeței de transfer de căldură a vaporizatorului, fie creșterea diferenței de temperatură; la scăderea temperaturii sub 00C are loc depunerea de chiciură pe suprafața vaporizatorului, ceea ce îngreunează condițiile de schimb de căldură. Coeficientul de eficiență nu depășește valoarea de 2,5;

pompe termice apă-aer care preiau căldura de la apele de suprafață (râuri, lacuri) sau de adâncime, apele calde evacuate din centralele termoelectrice etc.; nu se recomandă din punct de vedere economic utilizarea apei de rețea. Apa permite realizarea unor coeficienți mari, însă utilizarea ei trebuie precedată de un studiu al regimului de temperatură pentru a evita înghețarea acesteia pe pereții vaporizatorului în timpul iernii. Trebuie luat în considerare, de asemenea, consumul de energie necesar pompelor de circulație care poate atinge 15-20% din cel al compresorului pompei termice. Coeficientul de performanță al acestor pompe are valori ridicate de-a lungul întregului an. Agentul termic este și în acest caz, aerul;

pompe din exterior sub diferite forme: mecanică, electrică, termică, solară etc.

Pentru aprecierea eficacității pompei termice se recurge la coeficientul de pompare a căldurii denumit și eficiență calorifică sau coeficient de performanță; această mărime este definită ca raportul între căldura , [kW], furnizată consumatorului și lucrul mecanic consumat în acest scop:

, (2.1)

în care este căldura preluată de la sursa rece, [kW].

Întrucât ,rezultă că |Q|=|L||L|,furnizându-se consumatorului o cantitate de căldură de ori mai mare decât lucrul mecanic consumat,ceea ce înseamnă că pompa termică reprezintă un “amplificator de energie”.

2.2. Clasificarea pompelor de căldură. Sursele de căldură

Ciclurile de funcționare a pompelor termice sunt axate pe același procese ca și instalațiile frigorifice, de aceea clasificarea acestora este similară, deosebind: pompe termice cu comprimare mecanică de vapori, cu absorbție (comprimare termochimică), cu ejecție (comprimare cinetică) și termoelectrice.

Natura sursei de căldură influențează, în mare măsură, caracteristicile funcțional-constructive, precum și performanțele pompelor termice. De aceea acestea pot fi clasificate, în funcție de sursa de căldură în următoarele categorii:

pompe termice aer-aer care utilizează drept sursă de căldură aerul atmosferic, iar ca agent termic, de asemenea, aerul. Dezavantajul acestor pompe termice constă în variația importantă a temperaturii aerului, care atinge valori minime în perioadele de încărcare termică maximă, precum și în valorile reduse ale coeficientului de convecție , ceea ce impune fie mărirea suprafeței de transfer de căldură a vaporizatorului, fie creșterea diferenței de temperatură; la scăderea temperaturii sub 00C are loc depunerea de chiciură pe suprafața vaporizatorului, ceea ce îngreunează condițiile de schimb de căldură. Coeficientul de eficiență nu depășește valoarea de 2,5;

pompe termice apă-aer care preiau căldura de la apele de suprafață (râuri, lacuri) sau de adâncime, apele calde evacuate din centralele termoelectrice etc.; nu se recomandă din punct de vedere economic utilizarea apei de rețea. Apa permite realizarea unor coeficienți mari, însă utilizarea ei trebuie precedată de un studiu al regimului de temperatură pentru a evita înghețarea acesteia pe pereții vaporizatorului în timpul iernii. Trebuie luat în considerare, de asemenea, consumul de energie necesar pompelor de circulație care poate atinge 15-20% din cel al compresorului pompei termice. Coeficientul de performanță al acestor pompe are valori ridicate de-a lungul întregului an. Agentul termic este și în acest caz, aerul;

pompe termice aer-apă care sunt utilizate, îndeosebi, pentru încălzirea clădirilor mari și foarte mari, când este indicată folosirea aerului atmosferic ca sursă de căldură, iar apa ca agent termic, ceea ce permite ușurarea condițiilor de reglare;

pompe termice apă-apă care au ca sursă de căldură apele de adâncime, freatice, evacuate din industrie etc. Ele dețin o pondere importantă în cadrul instalațiilor de pompe termice utilizate în Europa;

pompe termice pământ-aer sau pământ-apă care recurg la pământ ca sursă de căldură de potențial redus. Serpentina vaporizatorului este introdusă în sol, sub nivelul la care sunt perceptibile variațiile de temperatură zilnice. Condițiile de transfer de căldură sunt funcție de umiditatea solului. Pompele termice de acest gen au coeficientul de performanță de 2,2-3,2, în funcție de condițiile externe;

pompe de căldură soare-aer care încep să fie utilizate pe scară din ce în ce mai largă, sursa de căldură fiind căldura primită de la soare prin radiație. În acest caz se recurge mai ales la folosirea pompelor termice cu absorbție continuă, periodică sau cu resorbție.

2.3. Schema de principiu și ciclul de funcționare a pompei decăldură cu

comprimare de vapori

Cele mai răspândite sunt pompele cu comprimare mecanică de vapori de amoniac, freoni, amestecuri azeotrope și neazeotrope [19]. Ciclul ideal al pompei termice cu vapori, reprezentat în diagrama T-s și dat în fig.2.1, este ciclul Carnot inversat.

Procesele care compun ciclul sunt următoarele:

comprimarea izentropică 1-2 de la presiunea de vaporizare și temperatura de vapori egală cu cea a sursei reci până la presiunea de condensare și temperatura de condensare egală cu cea a receptorului încălzit ;

condensarea izobar-izotermică 2-3 la cu cedarea căldurii de condensare;

destinarea izentropică 3-4 de la la ;

vaporizarea izobar-izotermă 4-1 la cu preluarea căldurii de la sursa rece.

Eficiența acestui ciclu este dată de relația:

, (2.2)

în care este consumul minim de lucru mecanic al ciclului Carnot inversat; – randamentul termic al aceluiași ciclu parcurs în sens direct și delimitat de aceleași temperaturi și .

După cum rezultă din fig.2.2, reducerea temperaturii și mărirea temperaturii este însoțită de creșterea eficienței .

Ca și în cazul instalațiilor frigorifice, realizarea în practică a ciclului pompei termice presupune deplasarea procesului de comprimare în domeniul supraîncălzirii și realizarea destinderii prin laminare. Schema de principiu (a) și ciclul de funcționare a pompei termice reprezentat în diagramele T-s (b) și lg p-i (c) sunt date în fig.2.3.

Procesele funcționale pentru cazul unei pompe termice de tip apă-apă sunt următoarele:

comprimarea 1-2 considerată adiabată ireversibilă a vaporilor în compresorul cu piston sau turbocompresorul Cp;

răcirea, condensarea și subrăcirea a agentului în grupul condensator-subrăcitor Cd-Sr;

laminarea izentalpică a agentului în ventilul de laminare VL;

vaporizarea izobară 4-1 în vaporizatorul Vp.

Mărimile caracteristice ale ciclului sunt următoarele:

puterea termică specifică a agentului în procesul de condensare-subrăcire egală cu cea preluată de mediul încălzit, [kJ/kg]:

(2.3)

sarcina termică specifică în procesul de vaporizare egală cu căldura preluată de la sursa rece, [kJ/kg]:

; (2.4)

lucrul mecanic specific al ciclului egal cu cel de comprimare, [kJ/kg]:

(2.5)

în care reprezintă caracteristica laminării;

eficiența ciclului,

; (2.6)

randamentul energetic (termodinamic) al ciclului:

, (2.7)

în care

(2.8)

reprezintă suma pierderilor cauzate de ireversibilitatea internă a proceselor de comprimare (ir,c) și laminare (ir,l), respectiv externă a proceselor de transfer de căldură la diferența finită de temperatură la vaporizare (qv) și condensare-subrăcire (Tc); aceste pierderi sunt exprimate conform teoremei Gouy-Stodola de produsul între temperatura sursei reci și creșterile corespunzătoare de entropie datorită ireversibilităților, [kJ/kg]:

ir,c=TaSir,c=Ta(S2-S1) (2.9)

ir,l=TaSir,l=Ta(S4-S3’) (2.10)

qv=TaSir,Tv=qv; (2.11)

Tc=TaSir,Tc=qv; (2.12)

corelația eficiență-randament exergetic:

, (2.13)

în care reprezintă ponderea unei pierderi oarecare în consumul de lucru mecanic al ciclului; – temperaturile termodinamice medii ale apei care evaluează în vaporizator, respectiv în condensator-subrăcitor:

; (2.14)

, (2.15)

în care reprezintă diferențele finite medii de temperatură în procesele de transfer de căldură care se desfășoară în cele două aparate schimbătoare de căldură.

Relația (2.13) demonstrează că eficiența pompei termice este condiționată de intervalul minim de temperaturi necesar a fi realizat și de suma ponderilor determinate de ireversibilitatea proceselor funcționale. Reducerea diferențelor se traduce prin mărirea E și implicit, a lui , dar conduce la creșterea suprafețelor de transfer de căldură Avp și Acd-sr. Alegerea acestor diferențe de temperatură presupune efectuarea unui calcul termoeconomic. Particularitatea pompelor termice în raport cu instalațiile frigorifice constă în sensibilitatea lor mai redusă în raport cu pierderile de ireversibilitate, ceea ce se explică prin aceea că pierderile de exergie sunt transmise receptorului termic cu potențialul mai ridicat

Notând cu |lcp|=i2S-i1 lucrul mecanic specific izentropic de comprimare și cu |qcp|=i2S-i3’ puterea termică specifică corespunzătoare a agentului, rezultă:

randamentul intern, izentropic, al compresorului

; (2.16)

eficiența teoretică a ciclului pompei termice

; (2.17)

lucrul mecanic specific efectiv consumat, [kJ/kg]

; (2.18)

eficiența efectivă a pompei termice

, (2.19)

în care m este randamentul mecanic al compresorului; el – randamentul electric al electromotorului.

Cunoscând puterea termică a pompei de căldură , [kW], rezultă debitul masic de agent vehiculat de compresor, [kg/s]:

. (2.20)

În consecință, puterea mecanică (indicată) a compresorului este dată de relația, [kW]:

. (2.21)

Puterea efectivă a electromotorului de antrenare se determină cu relația, [kW]:

, (2.22)

în care em este randamentul electromecanic al electromotorului.

Pentru caracterizarea indicilor economici ai pompelor termice cu vapori se poate recurge la bilanțul energetic-exergetic reprezentat în fig.2.4.

Prin raportarea corespunzătoare a mărimilor le, lc, lmin,c și qc se obțin indicii em, E, c, și e care caracterizează performanțele pompei termice cu comprimare de vapori [19].

Datorită creșterii entalpiei ca urmare a ireversibilității procesului de comprimare (i2 i2S), se mărește qc și, deci, e poate fi scris sub forma

. (2.23)

Eficiența c se poate exprima în funcție de temperaturile Tv și Tc cu ajutorul relației semiempirice

. (2.24)

În fig.2.5, pe baza acestei relații, sunt reprezentate curbele e=f(tc) pentru diferite valori tv în cazul pompelor termice echipate cu compresor cu piston, utilizând ca agenți de lucru freonii.

Valorile orientative ale eficienței e, în cazul pompelor termice cu comprimare de vapori, sunt prezentate în tabelul 2.1 [19].

Tabelul 2.1

Valori orientative ale coeficientului de performanță pentru pompele termice cu comprimare de vapori

Generalizarea datelor privind randamentul exergetic al pompelor termice arată că acesta are valorile orientative prezentate în tabelul 2.2

Tabelul 2.2

Valori orientative ale randamentului exergetic pentru pompele termice cu comprimare de vapori

Ca și în cazul instalațiilor frigorifice, la pompele termice se recurge la efectuarea subrăcirii pe cale regenerativă, atunci când aceasta conduce la creșterea eficienței .

2.4. Agenții de lucru ai pompelor de căldură cu comprimare mecanică

Caracteristicile fizice principale ale agenților de lucru utilizați în pompele termice sunt reglementate de STAS 6987-71.

Spre deosebire de agenții frigorifici, în cazul pompelor termice este necesară asigurarea stabilității agentului de lucru în condițiile unor presiuni de condensare moderate. În aceste condiții, pompele termice apelează la agenți de lucru precum R11 și R113, deși sunt cunoscute și cazuri de utilizare a R12 și R717 (amoniacului). De asemenea, pot fi utilizate amestecurile azeotrope și neazeotrope; schimbarea stării de agregare a acestora din urmă are loc la temperatură variabilă, ceea ce poate contribui la reducerea pierderii cauzate de ireversibilitatea procesului de transfer de căldură în vaporizator și condensator. Dezavantajul utilizării amestecurilor neazeotrope constă în reducerea cu 20-30% a coeficientului de convecție la schimbarea stării de agregare.

Utilizarea aerului în calitate de agent de lucru la pompele termice este neeconomică datorită pierderilor importante cauzate de ireversibilitate. Cu toate acestea, există cazuri în care utilizarea căldurii evacuate din mașinile frigorifice cu aer permite reducerea prețului frigului realizat cu 20%.

În cazul pompelor termice cu absorbție, aprecierea acestora se face cu ajutorul coeficientului termic de performanță

. (2.25)

în care reprezintă puterea termică necesară generatorului de vapori, [kW].

2.5. Folosirea instalațiilor cu pompă termică în sistemele de alimentare cu

căldură

Folosirea instalațiilor cu pompă termică este rațională pentru satisfacerea sarcinii termice constante în prezența unei surse constante de căldură cu potențial redus și pentru un grad de ridicare a nivelului de temperatură T=Ti-Ta nu prea mare sau pentru un raport de temperatură Ti/Ta apropiat de unitate. Astfel de condiții se întâlnesc, de regulă, în cazul sarcinii termice industriale constante cu nivel de temperatură moderat sau în cazul sarcinii de alimentare cu apă fierbinte în prezența reziduurilor de căldură industriale de temperatură joasă (20-40C și mai mult). În aceste condiții instalațiile cu pompă termică, conform indicilor energetici (consumului de combustibil) și celor economici, pot concura cu instalațiile de cazane de înaltă eficiență.

Economicitatea instalațiilor cu pompă de căldură scade cu creșterea raportului de temperatură Ti/Ta , inclusiv la folosirea acestor instalații pentru acoperirea sarcinii termice sezoniere, spre exemplu, la încălzirea, care variază în timpul perioadei de încălzire în limite largi în funcție de temperatura aerului exterior. În afară de aceasta, în cazul sistemelor obișnuite de încălzire cu aparate de încălzire convective este necesar de un potențial de căldură variabil pentru acoperirea acestei sarcini. De aceea, în cazul sarcinii termice maxime, care are loc la temperaturile cele mai scăzute ale aerului exterior din perioada de încălzire, instalația cu pompă termică trebuie nu numai să transforme o cantitate maximă de căldură Qs, dar și să realizeze și un grad de ridicare a temperaturii Ti-Ta maximal. De regulă, maximul sarcinii termice de încălzire care are loc în cel mai rece timp al perioadei de încălzire coincide cu maximul de energie electrică al sistemului de energie.

Pentru mărirea economicității instalațiilor cu pompă termică care acoperă sarcina sezonieră, acestea sunt combinate cu cazane de vârf, astfel că partea de bază a sarcinii anuale să fie satisfăcută de instalația cu pompă termică, iar partea rămasă a sarcinii, de regulă, cea de vârf – de la cazanul de vârf.

În fig.2.6 este prezentată schema principială a unei centrale de alimentare cu căldură de acest tip cu două surse de căldură (instalația cu pompă termică și cazanul de vârf), iar în fig.2.7 este dată distribuția sarcinii termice între aceste instalații.

Transmiterea sarcinii termice de vârf cazanului de vârf reduce investițiile capitale la construcția centralei, deoarece investițiile specifice la o unitate de sarcină termică pentru cazanul de vârf sunt de 6-8 ori mai mari decât în cazul instalației cu pompă termică. În această soluție se reduce de asemenea esențial valoarea gradului de ridicare a temperaturii, realizat de instalația cu pompă termică, datorită căreia se micșorează consumul specific de energie pentru transformarea căldurii

2.6. Domenii de utilizare a pompelor de căldură

Se remarcă următoarele direcții de utilizare a pompelor termice în funcție de tipul acestora [19]:

Pompele termice aer-aer sunt agregate de puteri mici, utilizate în încălzirea locuințelor individuale, magazinelor, sălilor de spectacole, precum și pentru încălzirea-climatizarea calculatoarelor electronice. Căldura este extrasă din aerul exterior sau din aerul de ventilație recirculat sau evacuat din încăperi. Aceste pompe contribuie numai la încălzirea de bază, cea de vârf fiind asigurată de rezistențe electrice suplimentare sau de un sistem clasic de încălzire. Căldura este livrată sub formă de aer cald. Pompele termice aer-aer sunt utile, când necesarul de căldură este de peste 5500-6000 kWh/an; dacă pierderile de căldură sunt mai scăzute, pompa de căldură aer-aer poate fi utilizată și în încăperi cu un necesar de căldură de 4350-4800 kWh/an.

Pompele termice aer-apă și apă-aer au puteri mici și mijlocii, fiind utilizate pentru încălzirea birourilor, sălilor de spectacole, locuințelor individuale, atunci când temperatura exterioară nu coboară sub 3-40C; în perioadele mai reci, este necesar să se recurgă la o soluție clasică de încălzire .

Asemenea agregate au coeficienți de performanță de 3-4, superiori celor ai pompelor aer-aer.

Pompele termice apă-apă au o gamă foarte largă, mergând până la puteri de mii de kW; sunt destinate sectorului industrial sau încălzirii unor complexe de locuințe. Avantajul acestor pompe constă în aceea că, prin intermediul apei se poate extrage căldura din sursele cele mai diferite. Analizele efectuate arată că pompele apă-apă sunt competitive necondiționat, în raport cu producerea căldurii din energie electrică, iar în raport cu producerea căldurii în centralele termice sau cazanele de apă fierbinte, prin arderea directă a combustibilului, își mențin această poziție, dacă potențialul căldurii livrate nu depășește 600C. Sunt curent utilizate pentru încălzirea apei în piscine sau pentru necesitățile de frig ale patinoarelor. Pompele termice apă-apă pentru încălzirea imobilelor pot fi și cu absorbție, agentul utilizat fiind soluția de bromură de litiu. Există pompe termice care utilizează apă freatică, apă geotermală, apa mării, precum și căldura solului.

Pompele termice cu energie solară care permit funcționarea captatoarelor solare la temperaturi coborâte cu randamente ridicate de captare a energiei solare prin cuplarea acestora la instalațiile solare.

Pe lângă aplicațiile prezentate pompele termice mai pot fi utilizate pe scară din ce în ce mai largă în procesele industriale, agricultură și zootehnie etc. în diverse scopuri, cum ar fi: uscarea cerealelor, lemnului, produselor ceramice, cărămizilor etc.; concentrarea sodei caustice, acidului azotic; în procesele de galvanizare; valorificarea căldurii evacuate din reactoarele nucleare de putere mică; ridicarea parametrilor aburului în termoficarea industrială; concentrarea laptelui, pasteurizarea sucurilor de fructe; intensificarea culturilor în sere și solarii; încălzirea și climatizarea crescătoriilor de animale.

2.7. Asimilarea industrială a producerii de pompe termice în țara noastră

În România, cercetările privind pompele termice aer-aer s-au materializat prin realizarea la ICEMENERG a unor modele, precum ZEFIR, cu o putere termică de =1,28 kW la o temperatură exterioară de 30C și care furnizează căldura unor spații locative cu un volum de 55 m3.

Tabelul 10.3

Caracteristicile tehnice nominale ale grupurilor de pompe termice cu freon tip GPCF fabricate de întreprinderea “Tehnofrig”, Cluj-Napoca

Agentul de lucru utilizat este F12 iar =1,87. Pe aceiași linie se situează și modelul de pompă termică aer-aer realizat de INCERC Iași, destinat încălzirii locuințelor individuale, în condițiile unei eficiențe de 2,6.

În ceea ce privește pompele termice apă-apă, cercetările au fost concretizate în realizarea de către ICEMENERG București și ICPIAF Cluj-Napoca a unor pompe de puteri termice de 116,3 și 814,1 MW. Pompa de 116,3 MW poate asigura încălzirea cca 4000 h/an la temperaturi exterioare de peste –30C, restul de 600 h/an fiind asigurat de încălzirea convențională. În tabelul 10.3 sunt prezentate caracteristicile tehnice nominale ale grupurilor de pompe termice cu freon fabricate de “Tehnofrig”, Cluj-Napoca.

CAPITOLUL 3

MAȘINI PRODUCĂTOARE DE EFECTE TERMICE

3.1. Domeniul de temperatură exploarat

Se va insista aici, în principal, asupra primelor două tipuri de aplicații menționate care folosesc mașini frigorifice (MF) sau pompe de căldură (PC) pe care le vom numi clasice, întrucât temperaturile surselor sunt cuprinse între aproximativ -100°C și +300°C.

3.2. Tipuri de mașini care produc efecte termice

Mașinile care produc efecte termice, numite și mașini termogeneratoare, pot fi grupate în patru clase principale:

Mașini cu gaz permanent. Aceste mașini sunt foarte apropiate, din punct de vedere
al concepției, de mașinile de lichefiat gaz, chiar dacă sunt mai rudimentare..

Mașini cu comprimare mecanică de vapori. În prezent, acestea sunt cele mai

utilizate mașini frigorifice.

Mașini cu absorbție sau cu adsorbție. Aceste mașini care utilizează proprietățile
fizice sau chimice ale unor cupluri de materiale, sunt aproape în totalitate termice . În ultimul timp, interesul pentru aceste mașini este în plină creștere.

Alte variante. Dintre acestea, vom menționa:

mașinile cu ejecție,

mașinile cu detentă de aer în tub Ranque,

mașinile frigorifice termoelectrice care utilizează efectul Peltier.

3.3. Caracteristica diferitelor tipuri de mașini care produc efecte termice

Toate mașinile descrise anterior sunt mașini receptoare. în consecință, ciclurile termodinamice care le sunt asociate sunt cicluri inversate. Aceste cicluri vor fi în principal tratate în ceea ce urmează pentru mașinile cu gaz permanent, mașinile cu comprimare mecanică de vapori și mașinile cu absorbție sau adsorbție.

Dezvoltările ulterioare se referă la MF sau PC. Acestea sunt ușor de transpus și la alte sisteme, ținând cont de faptul că diferă între ele numai amplasamentul efectului util.

CAPITOLUL 4

OPTIMIZAREA CICLULUI UNEI MAȘINI CU GAZ

4.1. Mașină cu gaz cu ciclu reversibil

4.1.1. Ciclul Joule inversat

În această variantă, mașina funcționează după un ciclu Joule inversat (Fig. 4.1):

Fig. 4.1. Ciclul unei mașini cu gaz permanent

Efectul frigorific se obține datorită destinderii gazului ce parcurge ciclul, cu recuperarea lucrului mecanic de destindere. Această recuperare se poate face într-un cilindru de destindere ca la mașina Philips (Fig. 4.1) dar apar dificultăți legate de realizarea tehnologică, sau într-o turbină, ca la termopompele cu aer (pompe termice cu aer).

4.1.2. Câteva valori numerice

Pentru a avea un ordin de mărime privind performanțele acestei mașini, să presupunem, drept condiții ambiante: , . Cu un compresor cu raport de comprimare 6, rezultă la finele compresiei .

Dacă se răcește gazul izobar până la , după destinderea izentropicâ C-D se obține temperatura scăzută . Chiar și pentru gazul cel mai obișnuit (aerul presupus semi-perfect), cP = 0,17 kcal/lcg.K, deci qSR = cp() = 23 kcal/kg de aer, valoare destul de coborâtă, care justifică interesul de care se bucură mașinile frigorifice cu comprimare mecanică de vapori.

Termopompele cu aer prezintă un interes cert în anumite aplicații particulare. Legat de acest subiect, trebuie remarcat că aerul este utilizat ca agent de lucru în aplicații curente, mult mai mult în America de Nord decât în Europa.

În continuare va fi prezentată optimizarea ciclurilor ireversibile ale mașinilor cu gaz permanent.

4.2. Ciclurile ireversibile ale unei mașini cu gaz

4.2.1. Ciclul ireversibil ale unei mașini cu gaz

Notând qSRr(T) caldura reala extrasă la sursa rece de temperatură T dată, qRp(T)=qSR – căldura extrasă la sursa rece în ciclul reversibil, se deduce expresia randamentului de schimb ηq la sursa rece unde se produce efectul util al M.F. studiate:

(4.1)

Celelalte surse de ireversibilitate se situează în principal la compresor sau la detentor. Se definesc astfel:

ηc, randamentul intern sau izentropic al compresorului, presupus constant;

ηD, randamentul intern sau izentropic al detentorului, presupus constant. Rezultă expresia randamentului real al mașinii:

(4.2)

unde:

este lucru de comprimare real,

este lucru de comprimare reversibil,

este lucru de destindere real,

este lucru de destindere reversibil.

Fig. 4.2 Ciclul ireversibil al unei masini cu gaz permanent

Presupunând gazul ca fiind perfect,rezultă:

(4.3)

și deci:

(4.4)

Pe baza figurii 4.2 și a relațiilor (4.2) si (4.3) rezultă:

(4.5)

Pentru un ciclu cu reversibilitate internă, se observă ușor(Fig. 4.1) că:

(4.6)

Relațiile (4.5) și (4.6) permit exprimarea randamentului sub forma:

(4.7)

Relația (4.7) permite determinarea vaîorii optime a temperaturii corepunzătoare valorii maxime a randamentului real .Astfel, din egalarea cu zero a derivatei de ordinul I și după simplificări de obține ecuația în :

(4.8)

Temperatura este o funcție de parametrii care sunt presupuși constanți.

4.2.2. Ciclul ireversibil cu regenerare al unei mașini cu gaz

a) Schema de principiu b) Reprezentarea ciclului în diagrama entropică

Fig, 4.4 Ciclul cu regenerare fii unei mașini cu gm permanent

O ameliorare a ciclului prezentat în paragraful 4.2.2.1 constă în răcirea gazului la ieșirea din compresor pe seama unei încălziri a gazului la ieșirea din turbină (schema de principiu din figura 4.4 a).

* Ipoteze de calcul

– Regeneratorul este presupus adiabatic

* Căutarea randamentului real

Se deduce de aici:

Cunoscând expresia randamentului real, rezultă:

(4.9)

Stiind că:

(4.10)

Combinarea relațiilor (4.9) și (4.10) conduce la:

(4.11)

* Randamentul real maxim

Randamentul maxim este obținut pentru, respectiv atunci când ecuația următoare este satisfăcută:

(4.12)

Când relația (4.12) se simplifică, așa încât.In consecință:

(4.13)

* Factor de calitate al mașinii cu regenerare

Factorul de calitate al ciclului cu regenerare este dat de relația:

(4.14)

Așadar, neglijând pierderile termice în schimbătoare, factorul de calitate este cu atât mat mare cu cât raportul crește. Ciclul cu regenerare este deci performant pentru mașinile cu gaz permanent care funcționează cu o diferență de temperatură importantă între surse.

Această condiție nu este în general satisfăcută în aplicațiile curente ale mașinilor frigorifice sau ale pompelor de căldură. Să vedem cum se comportă mașinile cu gaz condensabil care vor fi studiate în continuare.

CAPITOLUL 5

OPTIMIZAREA UNEI MAȘINI CU COMPRIMARE

MECANICĂ DE VAPORI

5.1. Generalități privind mașinile cu comprimare de vapori

5.1.1. Ciclul Carnot inversat

Ciclul Carnot inversat este reprezentat în figura 5.1.Acesta se compune din următoarele transformări succesive: comprimarea izentropică AB, condensarea izobară BC, destinderea izentropică CD, evaporarea izobară DA.

Presiunea înaltă a ciclului corespunde (după regula de variație pentru un corp pur) temperaturii fluidului de lucru la condensator necesară realizării condensării.

Fig.5.1 Ciclul Carnot inversat

Presiunea joasă a ciclului corespunde temperaturii aceluiași fluid frigorific necesară realizarii vaporizarii.

5.1.2. Principalele fluide frigorifice

Principalele fluide frigorifice simple svmt acelea la care Te și Ty sunt cuprinse între -45°C și +6Q°C, cu un raport ipc/pv) redus pentru a facilita comprimarea.

Componenții elorofluorurați. ai etanului și metanului (Rll, R12, Rl 13, R114, R2Î, R22) sunt foarte utilizați în instalații eu compresoare alternative sau cu turbocompresoare.

Amoniacul este un fluid industrial des folosit» dar care necesită câteva măsuri de prevedere.

Pentru temperaturile cele mai coborâte, fluidele cel mai des utilizate sunt etanul, propanul, butanul.

Câteva exemple de diagrame pentru astfel de fluide sunt date în anexa 2.

5.2. Ciclul real al mașinilor cu comprimare de vapori

5.2.1. Reprezentarea unui ciclu real în diagrama entalpică

Funcționarea unei MF sau PC simple este foarte adesea caracterizată plecând de la patra puncte de măsură. Aceste puncte de măsură sunt obținute plecând de la perechi (p,T) care suni ușor de măsurat. Rezultă de aici reprezentarea ciclului (Fig.5.2).

* Comprimarea reală D'E'

Comprimarea reala D'E' apare din reprezentare drept o politropă. Pentru un compresor adiabatic se va observa o creștere de entropie datorată ireversibilităților interne și externe (frecări gazoase și mecanice). Dar majoritatea compresoarelor sunt răcite (paragraful 3.4. partea a treia) așa încât, adesea, se observă o micșorare aparentă de entropie.

Temperatura t' a gazelor refulate este în general limitată din motive de lubrificare (restricție la pragul superior).

* Schimbul de căldură la sursa caldă E'B'

Aceste schimb de căldură este interpretat printr-o răcire a vaporilor comprimați (E'A), condensarea fluidului AB, apoi subrăcirea lichidului BB'.

Această subrăcire, care impune o supradimensionare a condensatorului sau un cuplaj cu supraîncălzirea DD' la ieșirea din vaporizator (subrăcire regenerativă), permite o creștere interesantă a efectului frigorific CD.

Fig. 5.2 Ciclul real al unei MFr sau PC în diagrama Mollier

* Efectul frigorific CD

Ca și schimbul de căldură la sursa caldă, efectul frigoific C’D a fost reprezentat printr-un proces izobar (Fig.5.2). De fapt, în timpul acestor doua schimburi de căldură are loc o pierdere de sarcină care se adaugă la ireversibilitățile precedente și la ireversibilitățile transferului de căldură la surse.

5.2.2. Particularități ale laminării

Laminarea reală este reprezentată de transformarea B'C. Dacă nu ar exista ireversibilități, laminarea s-ar efectua după B'C, respectiv ar fi o destindere izentalpică sau Joule-Thomson. Procesul real de laminare este mai puțin eficient decât cel de destindere izentropica. Din motive tehnologice, în prezent, nu se cunoaște cum se poate realiza destinderea izentalpică.

Se prezintă în continuare sub forma unei probleme didactice, un studiu al detentei unui gaz real.

* Problema de rezolvat

a) După răcirea izobară de inaltă presiune, un fluid real este supus unei destinderi izentalpice.

– Aflați expresia coeficientului de laminare izentalpică, in funcție de coeficienții calorici ai fluidului.

– Stabiliți această expresie în funcție de , coeficientul de dilatare a gazului real la presiune constantă, Cp, V, T.

– Care este valoarea lui pentru un gaz perfect?

– Qacă gazul real respectă ecuația de stare Van der Waals, căutați ecuația care dă stările de inversiune ale efectului Joule-Thomson (stările de inversiune sunt cele pentru care).

– Trasați și studiați locul geometric al stărilor de inversiune în diagrama Amagat (pV,p).

– Caracterizați diferitele zone ale planului diagramei din punctul de vedere al laminării.

b) Destinderea fluidului ar putea, de asemenea, să se realizeze prin intermediul unui detentor cu piston sau al unui turbodetentor. Se va presupune în acest caz că detenta este adiabatică reversibilă.

– Stabiliți expresia coeficientului de detentă izentropica, un gaz real.

-Ce devine expresia lui pentru un gaz perfect?

-Pentru un gaz real, care este relația care există între și ? Discutați din punct de vedere fizic rezultatul obținut.

Expresia coeficientului de destindere izentalpică funcție de coeficienții calorimetrici:

unde

de unde

Expresia coeficientului in functie de :

de unde

-Cazul gazelor perfecte:

Concluzie: Este imposibil să cobori temperatura unui gaz perfect prin laminare izentalpica.

• Cazul gazului real Van der Waals:

Locul geometric al strailor de inversiune ale efectului Joule-Thomson corespunde la:

este obținut prin derivare în raport cu T a ecuației de stare la p=ct:

de unde,după câteva simplificări:

Prin eliminarea produsului ,rezulta:

(5.1)

Trasați și studiați curba de inversiune în diagrama Amagat (p,p).

Multiplicând relația (5.1) prin, se găsește o ecuație de gradul doi în soluții sunt:

(5.2)

Dacă ,conform relației (5.1); ecuația Van der Waals se confundă cu ecuația gazelor perfecte (axa ordonatelor).

Plecând de la relația (5.2), se observă că presiunea de inversiune cea mai ridicată tinde la (a/). Curba de inversiune este o parabolă cu axă orizontală al cărei vârf S are drept caracteristici:

; ;

Concavitatea acestei parabole este orientată către axa(Fig.5.1). Punctele de intersecție A și B cu axa ordonatelor sunt astfel încât:

A este originea

B: temperatură de inversiune la joasă presiune.

Candîn exteriorul domeniului ABS; in interiorul domeniului ABS.

Fig.5.3 Curba de inversiune a efectului Joule-Thomson a unui gaz Van der Waals

b) Coeficient de destindere izentropică

cu:

,

de unde:

Valoarea a lui pentru gazul perfect rezultă:

Relația existentă între și pentru un fluid real este:

Pentru un fluid real, poate să fie mai mic sau mai mare decât valoarea pentru gazul perfect corespunzător semnului lui .

Pentru aplicațiile MF și PC, este pozitiv și inferior lui; cu toate acestea, deocamdată nu este cunoscut modul în care acesta poate fi îmbunătățit.

5.2.3. Îmbunătățiri și variante ale ciclurilor

Ținând cont de analogia formală evidentă care există între ciclurile termogeneratoare și ciclurile turbinelor cu vapori, se vor enumera câteva îmbunătățiri și variante posibile pentru mașinile cu cicluri inversate. Cititorul va putea transpune ușor studiile prezentate pentru cazul turbinelor cu vapori și va găsi detalii în literatura de specialitate [33].

Listă non-exhaustivă de variante și ameliorări de cicluri;

In plus fată de ceea ce a fost prezentat anterior în acest capitol, se utilizează în mod curent:

– comprimare în trepte cu răcire intermediara

– comprimare și destindere în trepte (mai multe temperaturi de utilizare)

– separator răcitor

– preievare intermediară.

5.3. Optimizarea ciclului Carnot inversat endoreversibil

5.3.1. Ciclu inversat endoreversibil

S-a arătat (în prima parte) care sunt expresiile randamentelor pentru condițiile de funcționare cvasistatice și total reversibile. Dar în practică este necesară existența unei diferențe de temperatură (la schimbătoare) între fluidul de lucru din ciclu și sursele de căldură, așa încât să se asigure transferai de căldură la surse într-un timp finit. Ciclul abordat (Fig.5.4) este astfel endoreversibil (fără ireversibilități interne), căci singurele ireversibilități luate în considerare sunt externe, datorate schimburilor de căldură cu sursele.

Fig. 5.4 Ciclul Carnot inversat endoreversibil

5.3.2. Minimul de putere necesară unei pompe de căldură cu putere

termică impusă.

Formularea problemei

Efectul termic dorit în regim dinamic staționar (regim nominal, de exemplu pentru PC) este presupus cunoscut. Acest efect calorific este reprezentat de P1, puterea pe care o cedează fluidul de lucru la sursa caldă.

P2 reprezintă puterea termică pe care o primește fluidul de lucru la sursa rece, Po puterea mecanică necesară transferului lui Pde la sursa rece spre sursa caldă.

Aplicarea primului principiu al termodinamicii la această mașină cu două surse de căldură conduce la relația:

(5.3)

In cazul transferului de căldură liniar cu sursele, utilizarea ipotezei lui Newton permite exprimarea puterilor sub forma:

(5.4)

(5.5)

unde: și sunt coeficienții de schimb global pe suprafață la condensator și la vaporizator. Acești coeficienți sunt presupuși constanți.

și reprezintă suprafețele de schimb la condensator și la vaporizator.

Principiul al doilea al termodinamicii impune ca în arest ciclu endoreversibil reprezentat în figura 5.4:

(5.6)

Pe de altă parte, suprafața totală de schimb de căldură pusă în joc S este impusă, astfel incat:

(5.7)

* Optimizarea

Cele cinci relații (5.3) … (5.7) permit să se determine valoarea minimă a puterii mecanice care trebuie furnizată pompei de căldură atunci când este fixat. Soluția corespondentă este căutată prinir-o metodă directă de eliminare sau prin metoda multiplicatorilor lui Lagrange [34].

Variabilele asociate optimului de funcționare sunt notate cu:

Acestea pot fi exprimate sub formă adimensionaîă în funcție de parametrii si P.

(5.8)

Determinarea analitică a valorilor optime corespunzătoare minimului lui Po conduce

la:

(5.9)

(5.10)

(5.11)

* Rezultate

Din expresiile precedente rezultă că repartiția suprafețelor de schimb da căldură reduse între condensator și vaporizator nu depinde decât de raportul coeficienților de schimb, conform relație (5.9).

Dimpotrivă, valorile diferențelor de temperatură optime reduse la condensator și la vaporizator depind de puterea redusă la condensator.

Fig.(5.5)arată evoluția suprafeței de schimb de căldură reduse la condensator în funcție de raportul coeficienților de schimb A.

Fig. 5.5 Evolutia suprafetei reduse a condensatorului in functie de raportul coeficientilor de schimb

Este de remarcat că fenomenele care au loc la condensator și la vaporizator fiind de esență fizică diferită (condensare, vaporizare), suprafețele de schimb de căldură nu vor fi egal repartizate între cele două schimbătoare.

De asemenea, trebuie remarcat că Po* = min P° corespunde maximului coeficientului de performanță al pompei de căldură C* definit ca raport al puterilor calorifice și ,sau, după efectuarea calculului, prin relația:

(5.12)

Figura(5.6)prezintă evoluția raportului C* și a coeficientului de performanță Carnot Cpc atunci când raportul coeficienților de schimb A variază. Aceste curbe care îl au pe B ca parametru, arată că A și B influențează puternic coeficientul de performanță optim, valorile alese fiind reprezentative pentru zonele de funcționare curente.

Se remarcă faptul că atunci când B tinde la zero, coeficientul de performanță Carnot apare drept coeficient de performanță optim. Dimpotrivă, dacă B ia cea mai mare valoare permisă teoretic, se obține curba limita inferioară reprezentată cu linie întreruptă (Fig.5.6).

* Concluzii

Din analiza precedentă reiese:

– Pe de o parte, repartiția optimă a suprafețelor de schimb termic ale unei pompe de căldură cu ciclu Carnot endoreversibil nu depinde decât de raportul coeficienților de schimb global:

1 2 3 4 5 A

Fig 5.6 Varinția coeficientului de performanță redus optim in functie de raportul coeficienților de schimb A, pentru diferite valori ale puterii reduse la condensator B

Dimpotrivă, diferențele de temperatură optime ale schimbătoarelor depind, în plus, de temperaturile surselor respective, de puterea termică schimbată la condensator ca și de suprafața totală de schimb.

Pe de altă parte, micșorarea coeficientului de performanță optim în raport cu coeficientul de performanță Carnot este cu atât mai importantă cu cât raportul este mai mare sau cu cât puterea redusă este mai mare.

Rezultatele prezentate pentru pompa de căldură pot fi transpuse ușor la o mașină frigorifică.

CAPITOLUL 6

OPTIMIZAREA UNEI MAȘINI TRITERME CU CICLU

INVERSAT

6.1. Principiul mașinilor triterme – diferite tipuri de mașini

6.1.1. Istoric

La început, aceste mașini s-au dezvoltat la concurență cu mașinile cu comprimare de vapori. Este suficient ca argument în acest sens citarea lucrărilor lui Carre. Apoi, progresele decisive în ceea ce privește etanșeitatea compresoarelor au făcut să dispară practic acest tip de macină pentru care totuși, astăzi, se înregistrează o revigorare evidentă a interesului.

6.1.2. Clasificare succintă

* Cicluri continue sau discontinue

In funcție de varianta constructivă adoptată, întâlnim două tipuri de mașini. Lumea industrială preferă astăzi mașinile cu ciclu continuu. Dar mașinile cu ciclu discontinuu prezintă un interes particular pentru valorificarea energiei solare care este o energie de tip flux sau pentru folosirea stocajului termic.

* Cicluri cu absorbție sau cu adsorbție

Ciclurile cu adsorbție [35] cunosc o dezvoltare recentă. Ele utilizează proprietățile ..fizice de adsorbție ale unui solid în raport cu un fluid. Cuplurile cele mai curente sunt zeoliți-apă, apoi carboni activi-alcooli.Aceste cicluri se pretează bine la funcționarea discontinuă.

Ciclurile cu absorbție sunt clasice. Ele folosesc cupluri de substanțe susceptibile de o legătură chimică. Se disting absorbția uscată și absorbția umedă. Această a doua variantă este cea mai utilizată, cu două cupluri principale, respectivși. Există mașini comerciale care funcționează pe acest principiu. Ciclurile sunt atunci continue.

6.1.3. Schema de principiu a unei mașini cu absorbție

Mașina reprezentată în figura 6.1 este alcătuită dintr-un ansamblu de sisteme de condensare-vaporizare clasic în raport cu mașinile descrise.

Restul masinii constituie un "compresor termic". Generatorul primește o cantitate de căldura necesara procesului de desorbție al mașinii. Această desorbție transforma solutia bogată in solutie saracă si caldă care este truimisa printr-o vană de reglare la absorbitor traversând un schimbălor-recuperator. Soluția săracă se îmbogățește în absorbitor unde cedează o cantitate de căldură, înainte de a fi refulată printr-o pompă către generator traversând schimbătorul-recuperator.

6.2. Formularea matematică a problemei

6.2.1. Modelarea problemei

Schema de principiu din figura 6.1 pune în evidență, de fapt, contacte termice cu patru surse ()- în practică, operațiile de condensare și de absorbție se realizează plecând fie de la aerul ambiant, fie plecând de la un circuit în general natural al apei, așa încât aceste două contacte termice să se realizeze cu una și aceeași sursă care va fi numită sursă intermediară la temperatura . Cantitatea de căldură schimbată va fi atunci:

6.2.2. Formularea în funcție de timpii de contact cu sursele de căldură

Spre deosebire de analiza propusă în paragraful 4.3, am ales aici prezentarea unei optimizări a unui ciclu de tip discontinuu, pentru care variabila timp de contact la surse înlocuiește suprafața de schimb.

Aplicarea principiilor termodinamicii la mașina cu trei surse permite atunci să se scrie:

(6.1)

(6.2)

Temperaturile T’ sunt temperaturile fluidului de lucru la contactul său cu fiecare dintre surse.

Folosirea convențiilor termodinamicii și a ipotezei lui Newton referitoare la schimbul de căldură conduce la expresiile:

(6.3a)

(6.4b)

(6.5c)

unde, sunt coeficienții de schimb global presupuși constanți la condensator, la vaporizator și la sursa intermediară.

sunt duratele de schimb de căldură la condensator, la vaporizator și la sursa intermediară în timpul unui ciclu.

Timpul de desfășurare al unui ciclu va fi atunci:

(6.6)

6.2.3. Adimensionalizare

Căutarea minimului de putere îa fierbătorul mașinii,la putere fixată a vaporizatorului, conduce la stabilirea a șase variabile si opt parametri

Problema este din nou redusă prin adimensionalizare. Timpii de schimb de căldură sunt raportați la durata ciclului, coeficienții de schimb la coeficientul de schimb al sursei intermediare iar temperaturile și variațiile de temperatură la temperatura sursei intermediare:

(6.7)

Puterea frigorifică redusă la vaporizator este:

(6.8)

Rezultă de aici sistemul de ecuații adimensionale care caracterizează funcționarea unei mașini triterme endoreversibile:

(6.9a)

(6.10b)

(6.11c)

(6.12d)

Sistemul (6.11) permite eliminarea analitică a timpilor reduși [36] așa încât puterea fierbătorului să nu mai depindă decât de trei variabile.

6.3. Optimizare și rezultate

6.3.1. Metoda de optimizare

Minimul lui este căutat prin metoda multiplicatorilor lui Lagrange. Lagrangianul se va exprima sub forma:

(6.13)

Optimul este căutat în spațiul fazelor fizic acceptabile rezolvând sistemul:

(6.14)

In afară de soluția ordinară, rezultă sistemul de ecuații următor:

(6.15a)

(6.16b)

(6.17c)

cu restricția:

(6.18)

unde s-a notat:

Determinarea analitică completă a punctului de stare asociat luinefiind posibilă, a fost efectuat un calcul numeric prin metoda iterațiilor succesive. Câteva din rezultatele acestui calcul vor fi prezentate în continuare.

6.3.2. Exemple de rezultate obținute

Modelul prezentat permite efectuarea unui studiu de sensibilitate al punctului de stare care reprezintă optimul în funcție de parametrii reduși (cinci parametii).

* Abace care furnizează diferențele de temperatură optime la schimbătoare

Calculul a fost efectuat în plecând de la cele trei ecuații (6.17) și ecuația (6.18).

Figura 6.3 prezintă evoluția diferențelor de temperatură optime ale schimbătoarelor în funcție de , coeficientul de schimb redus la fierbător și parametrul .

Figura 6.4 prezintă evoluția acelorași variabile în funcție de puterea redusă la vaporizator, cu parametru .

Studiul a arătat că sunt funcții crescătoare de la optim.

Se deduc de aici simplu timpii relativi de schimb pentru fiecare perioadă a ciclului și coeficienții de performanță optimi.

CAPITOLUL 7

STUDIUL EXPERIMENTAL ALTRANSFERULUI TERMIC CONVECTIV MONOFAZIC LA CURGEREA FORȚATĂ TRANSVERSALĂ PESTE UN CILINDRU ȘI PESTE UN FASCICUL DE CILINDRI

Instalația prezentată în continuare permite determinarea experimentală a coeficientului mediu de transfer termic prin convecție la curgerea transversală a aerului peste un cilindru singular sau peste un fascicul de țevi și, de asemenea, determinarea coeficientului local de transfer termic prin convecție, pe circumferința unui cilindru.

7.1.Descrierea instalației

Instalația experimentală este prezentată în fig. 1.

Fig. 7.1 Instalația experimentală pentru studierea coeficientului de transfer de căldură

prin convecție la curgerea aerului peste un fascicul de țevi.

Principalele elementele componente ale instalației experimentale sunt prezentate în fig. 2

Fig. 7.2. Instalația experimentală: schema de principiu și elementele componente.

Fluidul care circulă peste țevi este aerul. Principalele elemente componente ale instalațieisunt prezentate în continuare.

Canalul de aer vertical are la partea superioară un difuzor de admisie, iar la partea inferioară un ventilator. Debitul aerului aspirat (care circulă prin canal) este controlat cuajutorul unei diafragme, situată în secțiunea de evacuare a aerului.

Elementul de încălzire este alcătuit dintr-un cilindru din cupru care este încălzit electric.

Termocuplul care măsoară temperatura suprafeței cilindrului este încastrat în acesta. Părțile finale ale elementului de încălzire sunt izolate termic în scopul reducerii erorilor datorate conducției axiale. Tensiunea maximă de alimentare a elementului de încălzire este de 70V.

Consola are încorporat un releu, care oprește alimentarea elementului de încălzire cu energie în cazul în care temperatura suprafeței acestuia depășește 100°C.

Controlul fluxului termic se face cu ajutorul unui transformator de tensiune reglabil, care reglează tensiunea cu care este alimentat elementul de încălzire. Valoarea acesteia este afișată pe aparatul de măsură.

Modificarea structurii secțiunii de curgere a aerului, respectiv curgerea peste un cilindru singular sau peste un fascicul de țevi se realizează prin utilizarea unor plăci a căror geometrie este prezentată în fig. 3.

Fig. 7.3. Placa monotubulară si placa multitubulară

Dispozitivul de afișare digitală a temperaturii indică atât temperatura suprafeței elementului de încălzire, cât și pe cea a aerului din canalul de aer. Rezoluția instrumentului este de 0,1°C, iar selectarea temperaturii afișate se face cu ajutorul unui comutator.

Comutatorul este construit în așa fel încât în poziția liberă afișează temperatura suprafețeielementului de încălzire. Când acesta este apăsat, indică temperatura aerului din canal.

Un voltmetru analog este situat în centrul consolei și indică tensiunea cu care este alimentat elementul de încălzire. Domeniul de măsură al acestuia este 0–70V.

Cele două manometre montate pe canalul de aer măsoară diferența de presiune. Unul este folosit pentru presiuni mici (0-30 mmH2O), iar celălalt pentru presiuni mari (0-70mmH2O).

Placa monotubulară este o placă plană de plastic transparent, prevăzută cu un orificiu central în care se introduce elementul de încălzire.

Placa multitubulară este, de asemenea, o placă plană de plastic transparent, cu 27 de orificii, așezate într-o rețea triunghiulară. Tuburile centrale din fiecare rând pot fi înlocuite cuelementul de încălzire.

7.2 Caracteristicile tehnice ale instalației

Canalul de aer

Înălțimea: L = 1,2 m

Aria secțiunii transversale: S = 65mm 150mm = 9,75·10 m

Elementul de încălzire

Diametrul : D = 15,8 mm;

Lungimea suprafeței încălzite : L = 50 mm;

Aria suprafeței încălzite: A = 2,482 10 m;

Rezistența electrică: R = 66,1 .

Tuburile retractabile

Secțiunea minimă de curgere în fasciculul de tuburi:

S = 4,160 10 m

Notații și relații de calcul:

U [V] – tensiunea;

Q [W] – fluxul termic transferat (puterea electrică disipată în

elementul de încălzire); ;

qs [W/m] – fluxul termic unitar de suprafață;

ts [°C] – temperatura suprafeței elementului de încălzire;

ta [°C] – temperatura aerului din canal;

t [°C] – diferența de temperatură dintre suprafața elementului de

încălzire și aer; t = t – t;

[W/mK] – coeficientul de transfer termic prin convecție determinat

experimental;

p [N/m2] – presiunea atmosferică; se măsoară sau se poate considera

p 105N/m2;

H [mmH2O] – diferența de presiune;

w [m/s] – viteza aerului prin canal;

w [m/s] – viteza maximă a aerului în fasciculul de tuburi;

Re – numărul Reynolds la curgerea peste un cilindru;

Re – numărul Reynolds maxim la curgerea peste un fasciculul de cilindri;

Nu – numărul Nusselt; Nu=

 [W/(m·K)] – conductivitatea termică a aerului;

 [kg/m] – densitatea aerului aerului;

 [m/s] – vâscozitatea cinematică a aerului;

 [N·s/m] – vâscozitatea cinematică a aerului; =  ·.

Conductivitatea termică a aerului și vâscozitatea cinematică a aerului în funcție de

temperatură

Numărul Pr pentru aer în funcție de temperatură

CONCLUZII

Un calcul analog celui precedent poate fi efectuat pentru a căuta maximul lui la , fixat. Pe de altă parte, transpunerea la pompele de căldură cu trei surse se poate face imediat prin simetrie de notație. In mod analog, au fost realizate calcule pentru mașini cu cicluri continue, optimizarea făcându-se atunci în suprafață de schimb.

Fig. 1 Variația diferențelor de temperatură la schimbătoare în fuacție de coeficientul de schimb la generator (parametru coeficientul de schimb la vaporizator)

Fig. 2 Variația diferențelor de temperatură ale schimbătorului în funcție de puterea vaporizatorului (parametru temperatura generatorului)

Rezultatele obținute sunt prezentate în figurile 1 și 2.In aceste calcule, gradienții de temperatură nu sunt constanți de-a lungul schimbătoarelor [37].

Mașinile frigorifice sau pompele de căldură constituie, fără îndoială, exemplul cel mai simplu de sistem energetic. Ele conțin schimbătoare de căldură, compresoare și detentoare. Primele trei componente au fost analizate în capitolele precedente ale părții a treia.

Exemplele prezentate în acest capitol constituie un ansamblu de posibilități oferite de metodele dezvoltate în lucrare.

Pe de altă parte, mașinile frigorifice și pompele de căldură sunt componente majore a numeroase procese industriale.