Notiuni generale de termodinamica [308491]

Notiuni generale de termodinamica

Generalizarea observațiilor macroscopice sunt cuprinse în două postulate și trei principii pe baza cărora este construită termodinamica clasică.Aceste observații sunt acceptate fără a fi demonstrate matematic.

Postulatul I a fost formulat de Boltzman astfel : [anonimizat].

Postulatul II ( principiul zero al termodinamicii) : [anonimizat] ,se află în echilibru termic și între ele.[anonimizat].Sommerfeld consideră că esența principiilor constă în introducerea unor mărimi de stare:

– principiul zero introduce noțiunea de temperatură : t

-principiul I introduce noțiunea de energie internă : U

–principiul II introduce noțiunea de entropie :S

Principiul III nu introduce o [anonimizat] S,[anonimizat] T→0 și S→0 acesta este doar o teoremă și nu un principiu.

[anonimizat].

Sistemele termodinamice se clasifica astfel :

[anonimizat].

[anonimizat] ,dar schimba energie cu mediul ambiant .

[anonimizat].

[anonimizat] ,separate prin suprafete delimitatoare.

Sistemul omogen nu contine suprafete delimitatoare si are aceleasi proprietati in toate punctele sale.

Sistemul macroscopic este un sistem ce contine un numat foarte mare de particule.

Parametrii de stare.[anonimizat].

[anonimizat] ,ce devin parametrii de stare.

[anonimizat].

[anonimizat],atunci cand conditiile exterioare raman neschimbate.

Parametrii de stare (marimi de stare ) sunt marimi ce definesc starea unui sistem termodinamic si reprezinta valori medii ale marimilor fizice respective.

Parametrii de stare se clasifica astfel:

[anonimizat] (volumul) .

[anonimizat] a particulelor ce compun sistemul(presiunea)

[anonimizat].

[anonimizat] (volumul,entalpia,entropia).

Procese termodinamice

Procesul reprezinta o succesiune de stari .

Clasificarea proceselor termodinamice :

Dupa modul cum variaza volumul sistemului :[anonimizat].

Dupa pozitia relativa a starii finale fata de starea initiala :

[anonimizat].

[anonimizat].

Procesele inchise ce se repeta periodic se numesc cicluri.

Dupa modul cum un sistem revine la starea initiala:

Procese reversibile –au loc in ambele sensuri ,iar sistemul revine la starea initiala,parcurgand aceleasi stari ca si procesul direct.

Procese ireversibile –sistemul revine la starea initiala trecand prin alte stari,si nu are loc in ambele sensuri.

Cantitatea de substanta dintr-un sistem poate fi variabila sau constanta,influentand procesele ce au loc in sistem si diferentiindu-le in transformari de echilibru si transformari de nenechilibru.

Transformarile de echilibru –cvasistatice –sunt transformari ce au loc cu viteza foarte mica ,finita si reprezinta o succesiune continua de stari de echilibru.

Transformarile de neechilibru sau nestatice – sunt transformari in care sistemul nu se afla in stare de echilibru ,adica diferitele parti ale sistemului au temperaturi ,presiuni ,densitati, concentratii etc. diferite.

Lucrul mecanic

Energia se transfera in diverse moduri la interactia dintre doua sisteme.

Transferul energiei prin efect mecanic se numeste lucru mecanic si are formula :L=Fx.Pentru o deplasare elementara dx:∂L=Fdx

Presupunem un sistem(corp) de o forma oarecare..Consideram ca asupra unui element de pe suprafata corpului avand aria dA actioneaza o forta dF determinata de presiunea din interiorul sistemului ,care este egala cu presiunea din exteriorul lui.

Sub actiunea fortei dF elementul de suprafata se deplaseaza pe distanta elementara dx.

Lucrul mecanic corespunzator este:

Pentru intreaga suprafata a sistemului vom avea: .Pentru 1kg.de gaz lucrul mecanic se noteaza cu l (lucru mecanic specific) :

Exista urmatoarea conventie de semne :

-cand V creste ,dV˃0 si δL˃0,process de destindere.

-cand V scade ,dV˂0 si δL˂0,process de comprimare.

-cand V=const.,dV=0 si ΔL=0

Daca intre cele doua presiunii exista diferenta deci : .Acest proces de deformare este ireversibil,rezulta ca relatiile sunt valabile numai pentru procese reversibile.

Pentru un proces real ,ireversibil vom scrie: unde -este pierderea de lucru mecanic datorita ireversibilitatii create de dp.

Lucrul mecanic efectuat de un sistem printr-o transformare reversibila este mai mare decat cel efectuat de sistem prin transformare ireversibila corespunzatoare :

In acest mod putem scrie:

-pentru un process de destindere:

-pentru un process de comprimare:

Diagrama p-V , se numeste diagram mecanica si permite precizarea semnificatiei grafice a lui L.

Lucrul mecanic absolut reprezinta lucrul mecanic efectuat intr-un proces reversibil.

La trecerea din starea 1 in starea 2,pistonul se deplaseaza pe distanta x,iar gazul efectueaza lucru mecanic L ,prezentata de aria de sub curba 1-2.

rezulta ca lucrul mecanic este o marime de proces(depinde de drumul pe care are loc schimbul de energie) nu este o diferentiala totala exacta.

Pentru un ciclu : Intre starile 1 si 2 vom scrie:

Lucrul mecanic de dislocare

Lucrul mecanic de dislocare reprezinta lucrul mecanic necesar pentru deplasarea unui volum de fluid ,printr-o conducta dintr-o pozitie data in pozitia imediat urmatoare.

In figura este reprezentata o conducta prin care se deplaseaza un fluid la presiune constanta p.Lucrul mecanic necesar pentru deplasarea din pozitia I in pozitia II a unei mase m de fluid cu volumul V este :

Fiecare transa de fluid primeste lucru mecanic de la fluidul din spatele sau ,care actioneaza ca un piston.La randul sau volumul considerat consuma acest lucru mecanic pentru deplasarea fluidului din fata sa.

Lucrul mecanic de dislocare este specific sistemelor termodinamice deschise si este o masura a interactiei prin transfer de masa intre un sistem si mediul exterior la intrarea si iesirea fluidului din sistem si depinde de starea agentului in sectiunea respectiva. Aceasta marime este o diferentiala totala exacta ,deoarece caracterizeaza curgerea potentiala de presiune a fluidului.

Lucrul mecanic tehnic

Reprezinta lucrul mecanic total pe care agentul de lucru il dezvolta in masina termica.Presupunem o cantitate oarecare de gaz ce trece printr-o masina de lucru.Lucrul mecanic total este:

In cazul unei transformari de stare ,lucrul mecanic se calculeaza prin integrarea cantitatii de mai sus ,intre limitele p1 si p2.Interpretata grafica ,integrala este aria aflata in stanga curbei ,ce reprezinta transformarea si este luata cu semn schimbat .Din grafic se observa ca lucrul mecanic util al unui ciclu termodinamic reprezinta aria inchisa de curba transformarii si nu depinde de tipul sistemului in care se realizeaza transformarea.

Energia interna

Energia reprezinta starea sistemelor fizice sau a corpurilor in care acestea au posibilitatea sa efectueze lucru mecanic.

Se cunosc doua tipuri de energie mecanica,in functie de starea stationara a corpurilor:statica sau dinamica.

Energia potentiala sau de pozitie reprezinta capacitatea unui corp sau a unui sistem fizic de a efectua lucru mecanic ca urmare a pozitiei lui fata de pamant,sau datorita pozitiei relative a partilor sale component.

Energia cinetica sau de miscare reprezinta capacitatea unui corps au sistem fizic de a efectua lucru mecanic ca urmare a starii de miscare in care se afla.

Energia interna este determinate de parametrii de stare ,adica este o functie de stare si reprezinta suma tuturor energiilor cinetice (oscilatie,rotatie si translatia) si a energiilor potentiale.Se noteaza cu U si se masoara in J :pentru 1kg de substanta se numeste energie specifica si se noteaza cu u (J/kg)

U=mu ,rezulta ca energia interna este o marime extensive.

U=U0 +Ucin. +Upot

Unde : U0-reprezinta suma energiilor dintre molecule si atomi.

Ucin.-reprezinta suma energiilor cinetice moleculare corespunzatoare miscarilor de .

translatie,rotatie si vibratie.

Upot. –suma energiilor potentiale datorate fortelor de interactiune dintre molecule.

U0 este constanta pentru un sistem termodinamic dat,deci la trecerea sistemului dintr-o stare termodinamica in alta se scrie : ∆U =∆Ucin.+∆Upot..

Energia totala continuta de un corp sau sistem reprezinta suma dintre energia interna si energia externa(Ecin. De miscare a sistemului si Epot. de interactiune a sistemului cu alte sisteme)

E=U+Eext.=U+Ecin. +Epot.=U +

In calculele termotehnice ne intereseaza numai variatia energiei interne : ∆U=U2-U1

Experiența lui Joule

În anul 1845 Joule a arătat printr+o experiența simplă că energia internă a unui gaz depinde numai de temperatură și nu depinde de volum sau de presiune.

Se introduc două vase de alamă A și B ,legate printr+un tub prevăzut cu un robinet r,într-un calorimetru plin cu apă la temperatură constantă t.În A aerul se comprimă la 20 atm.,iar în B se face vid.

Prin deschiderea robinetului r aerul din A va pătrunde în B.Temperatura nu variază ,pentru că cu cât s-a răcit aerul prin destindere în A ,cu atât s+a încălzit prin comprimare în B.Ca și la gazele perfecte la aerul cu care s-a lucrat ,variația energiei interne este funcție numai de temperatură.Temperatura nevariind ,deducem că nici energia internă a gazului din acest sistem nu a variat.

Entalpia

Entalpia este o marime extensive de stare si reprezinta continutul total de energie.

In cazul gazelor este definita ca suma dintre energia interna si lucrul mecanic de dislocare,iar in cazul gazelor se defineste ca suma dintre energia interna si lucrul mecanic de acumulare.Se noteaza cu H si se masoara in Joule.

H=U +pV [J]

Iar pentru unitatea de cantitate,entalpia specifica se exprima sub forma: h=u+pv [J/kg]

Caldura

Cand doua sisteme interactioneaza , energia se transfera in diverse moduri.Transferul energiei prin efect termic se numeste caldura iar cantitatea de energie transferată se numește cantitatea de căldură.

Ca formă de energie ,căldura a fost formulată pentru prima dată de N.L.Sadi Carnot

Variatia energiei interne fara efectuarea de lucru mecanic ,se numeste schimb de caldura. Cantitatea de caldura schimbata de un corp se foloseste pentru :

Ridicarea temperaturii corpului;

Schimbarea starii de agregare;

Efectuarea de lucru mecanic;

Cantitatea de căldură schimbată depinde de natura procesului termodinamic de-a lungul căruia are loc acest schimb,de aceea reprezintă o mărime de proces și nu de stare.Schimbul elementar de căldură se va nota cu δQ, iar pentru o transformare finită vom avea : și nu Q1-Q2

Ecuatii de stare

Intre parametrii unui sistem termodinamic aflat in stare de echilibru ,se poate stabili o dependenta implicita de forma :

f( a1…………………………….an ,A1,……………An ,T)=0

care se numeste ecuatie de stare.

Toti parametrii interni {Ak]k=1,n ai unui sistem aflat in echilibru termodinamic sunt in functie de parametrii externi {ak }k=1,n si de temperatura T , conform principiului tranzitivitatii echilibrului termic .

Ak=Ak(T,a1………….an);k=1,n

Aceste ecuatii ,se numesc ecuatii termice de stare ale sistemului,deoarece determinarea lor necesita si masuratori de temperatura.

Consideram ca parametru intern ,energia interna ,atunci conform ecuatiei de mai sus putem scrie.

U=U(T,a1………an)

Aceasta numindu-se ecuatie calorica de stare ,deoarece se stabileste prin masuratori de energie.

In cazul unui singur parametru extern,volumul ,V,ecuatiile termice si ecuatia calorica de stare au forma :

f(p,V,T) ,p=f(V,T)

si respectiv :U=U(V,T).

Principiul I al termodinamicii

Consideram un sistem termodinamic care intr-o transformare generala, schimba caldura si lucru mecanic cu mediul exterior .Energia E asistemului se modifica de la E1 la E2.Schimburile de energie au loc astfel :

– de la starea 1 la starea 3,sistemul primeste cantitatea de caldura Q12 din exterior si energia lui creste de la E1 la E3 .

– de la starea 3 la starea 2 sistemul cedeaza mediului exterior L12 si energia lui scade de la E3 la E2.

In aceste conditii se poate scrie :

Q12=E3-E1

L12=E3-E2

Prin scaderea acestor relatii se obtine:

Q12 =E2-E1 + L12 (expresia generala a primului principiu al termodinamicii)

E1 si E2 reprezinta energia totala a sistemului in starea1 si starea2

Energia totala continuta de un corp sau sistem reprezinta suma dintre energia interna si energia externa(Ecin. de miscare a sistemului si Epot. de interactiune a sistemului cu alte sisteme)

E=U+Eext.=U+Ecin. +Epot.=U +

Consideram sistemul in repaus si h neglijabil ,rezulta E=U .Expresia devine;Q12 =U2 –U1 + L12

O parte din caldura primita de sistem se foloseste pentru variatia energiei interne ,iar alta se transforma in lucru mecanic.

Aplicam ecuatia primului principiu la sistemele inchise,pentru un ciclu se poate scrie:

Energia interna este o marime destare ,deci : .Cantitatea de caldura ramasa pe ciclu este data de valoarea integralei ,iar reprezinta lucrul mecanic produs de ciclu.

Forme de enuntare a primului principiu al termodinamicii

Prin introducerea conceptelor de energie interna si entalpie au aparut si alte formulari

1-“ Intr-un sistem termodinamic izolat,diversele forme de energie se pot transforma dintr-o forma in alta ,suma lor ramanand constanta;”

2-“Caldura poate fi produsa din lucru mecanic si se poate transforma in lucru mecanic,in baza aceluiasi raport de echivalenta”

3-“Nu se poate realiza o masina termica cu functionare continua care sa produca lucru mecanic fara a consuma o cantitate echivalenta de caldura .”O astfel de masina a fost denumita perpetuum mobile de speta I

4-Formularea lui Ostwald: “ Realizarea unui perpetuum mobile de speta I este imposibila;

5-“ Nu se poate realize o masina care sa furnizeze energie fara a consuma o cantitate echivalenta de alta forma de energie”

6-“Energia nu se poate crea din nimic si nici nu se poate distruge ,ea se poate transforma intr-o alta forma”

Ecuatia primului principiu se poate aplica oricarui process termodinamic,efectuat fie in cilindrul unui motor(proces inchis,fie in curgere printr-o turbomasina (proces dechis),capatand forme de aproximare diferite.

Expresia matematica a primului principiu pentru sisteme deschise (procese de curgere)

Analizand relatia scrisa sub forma : Q12 =E2-E1 + L12 ,se constata ca Q12 este caldura primita de sistem iar L12 este lucrul mecanic cedat de sistem,putem scrie: in care -este energia primita de sistem iar -reprezinta cedata de acesta.

Consideram ca sistem termodinamic deschis ,un fluid de lucru care evolueaza intr-o masina termica si face schimb de masa cu exteriorul.

La intrarea in masina parametrii fluidului sunt:p1,V1,T1,v1 iar la iesire : p2,V2,T2,v2

Energia fluidului la intrarea in sistem este :

Iar la iesire :

Conform figurii fluidul de lucru primeste energia: iar energia cedata:

Inlocuind relatiile se obtine : ,care se mai poate scrie :

Tinand seama de definitia entalpiei H=U +pV ,rezulta :

Lucrand cu marimi specifice :

Relatiile reprezinta expresia primului principiu pentru sisteme deschise si consituie un bilant al formelor de energie ce intervin intr-o masina termica.

Expresia primului principiu al termodinamicii pentru sisteme inchise.

Daca sistemul termodinamic este inchis ,nu mai are loc schimbul de masa cu exteriorul,deci v1=v2 s.Daca aproximam h2=h1=0 atunci relatia devine: [J/kg]

Iar pentru 1kg.de agent termic:

Inlocuim expresia lucrului mecanic ethnic,putem scrie:

Care sub forma diferentiala au forma:

Inlocuind expresia entalpiei H=U +pV ,sub forma diferentiala devine: relatiile devin:

Prin integrare se obtine:

Coeficienți termodinamici

Pentru o stare determinată a sistemului definită de parametri p,v,T se definesc urmatorii coeficienți :

-coeficientul de dilatare volumică izobară caracterizează proprietatea unui sistem de a -și modifica volumul specific o dată cu variația temperaturii ,sub presiune constantă.

α= P

-coeficientul de variație izocoră a presiunii reprezintă proprietatea unui sistem de a-și modifica presiunea o dată cu variația temperaturii ,la un volum specific constant.

β=

– coeficientul de compresibilitate izotermă reprezintă proprietatea unui sistem de a-și modifica volumul specific o dată cu variația presiunii, la temperatură constantă.

kT T

Coeficientul de comprimare adiabatică :

Constantele calorice exprimă proprietățile calorice ale sistemelor și se stabilesc pe baza ecuției calorice de stare.Acestea sunt de două feluri capacitați calorice și călduri latente.

Folosind expresia principiului I al termodinamici sub forma : și ecuația calorică de stare U=U(T,a1………an) se obține

Capacitatea calorica reprezinta cantitatea de caldura schimbata intre sistem si mediul exterior pentru a varia temperatura cu o unitate ,la parametrii externi constanti si este derivata in raport cu temperatura a cantitatii de caldura la parametrii externi comstanti.

Capacitatea calorica depinde de natura si dimensiunile sistemului.

Pentru a elimina dependenta capacitatilor calorice de cantitatea de substanta continuta de sistem se utilizeaza doua marimi : caldura specifica si capacitatea calorica molara.

Caldura specifica -caldura necesara pentru a varia temperatura unui gram dintr-un corp cu un grad si reprezinta capacitatea calorica a unitatii de substanta, depinzand de natura si starea termodinamica a corpului.

Relatia intre capacitatea calorica si caldura specifica este urmatoarea:

C=mc [J/kg]

Capacitatea calorica molara este caldura necesara pentru a varia temperatura unui kilomol de substanta cu un grad.

Intre capacitatea calorica molara si caldura specifica exista relatia : unde M este masa molara.

Constantele calorice ale unui sistem termodinamic se pot defini si in functie de parametri interni ai acestuia .Capacitatea calorica la parametri interni constanti este data de relatia :

Pentru un sistem termodinamic simplu ,avand ca parametri de stare : presiunea ,volumul si temperatura ,principiul I pentru o transformare diferentiala oarecare se scrie sub forma :

Unde este lucrul mecanic elementar efectuat,iar U=U(T,V) este energia interna a sistemului.

Capacitatea calorica la volum constant ,este data de relatia :

Capacitatea calorica la presiune constanta se obtine din relatia :

Pentru un gaz ideal ,ecuatia termica de stare este: . Energia interna depinde de temperatura ,adica ,ecuatia capata forma mai simpla: numita relatia Robert-Mayer.

Daca folosim formula energiei interne a unui mol de gaz perfect  , unde i este numarul gradelor de libertate, atunci:

(29)

In descrierea comportarii gazelor, un rol important il joaca raportul dintre caldura molara la presiune constanta si caldura molara la volum constant:

Acest raport este denumit coeficient adiabatic si prezinta urmatoarele valori:

– gaze monoatomice:  (He, Ne, Ar, Kr )

– gaze biatomice: (N2, O2 )

– gaze tri sau poliatomice: (H2O, NH3, CH4 )

Caldurile latente reprezinta cantitatile de caldura schimbate intre sistemul termodinamic si mediul exterior ,pentru a varia cu o unitate un parametru extern ak,la temperatura constanta.Caldurile latente se exprima ca derivatele in functie de un parametru extern ,a cantitatii de caldura ,la temperatura constanta si toti ceilalti parametri externi constanti ,adica :

Exemple de călduri latente: căldura latentă de topire ( sau solidificare) ,de vaporizare( condensare ),sublimare ,etc.

Utilizând relațiile ecuația mai poate fi scrisă ce reprezintă o formă Pfaff de ordinul întâi .

Principiul II al termodinamicii

1 Consideratii generale

Principuil al doilea al termodinamicii a fost introdus de catre fizicianul francez Nicolas Leonard Sadi Carnot(1753-1823),pornind de la cerinta practica a imbunatatirii randamentului masinilor termice.

Acest principiu are un caracter calitativ ,nu vizeaza cantitatile de energie puse in joc ,ci sensul transformarilor care se produc spontan si precizeaza conditiile care sunt necesare pentru transformarea caldurii in lucru mecanic.

2 Procese reversibile si ireversibile

O transformare se produce pe cale reversibila daca diferentele de temperature si presiune tind catre zero,astfel incat fenomenul sa nu depinda de directia de transformare.La limita aceasta duce la stari de echilibru .

In natura ,fenomenele termodinamice se produc pe cale ireversibila.Fenomenele mecanice reale , sunt fenomene ireversibile deoarece sunt insotite intotdeauna de frecari (pierderi).Procesul termodinamic este reversibil daca sistemul in care se efectueaza procesul ,revine la starea initiala,fara sa se produca vreo schimbare remanenta in mediul inconjurator.

Procesul termodinamic este ireversibil daca revine la starea initiala printr-o actiune exterioara,care presupune consum de energie sau alta schimbare in mediul ambient.Procesele reversibile sunt caracterizate printr-un echilibru intern si extern continu ,in timpul transformarii respective.

Transformarile reversibile sunt imposibil de realizat in masini si instalatii datorita a trei fenomene ireversibile :

Schimbul de caldura cu exteriorul la diferente finite de temperatura , ireversibilitate externa.

Lucrul mecanic de frecare provoaca ireversibilitate interna.

Viteza relative ridicata cu care au loc transformarile in masini ,duce la aparitia unui dezechilibru intern.

Exista si alte fenomene , ireversibile care nu sunt prezente intotdeauna in masini si instalatii : laminarea gazelor ,difuzia gazelor ,procesul arderii,destinderea in vid a unui gaz ,procesele de stabilire a echilibrului (egalarea temperaturilor,a presiunilor,sau a altor marimi intensive) ,procesele nestatice.

Lucru mecanic consumat pentru a invinge frecarea nu mai poate fi recuperat ,el se transmite mediului ambiant sub forma de caldura avand un caracter disipativ deci procesul este ireversibil.

Cicluri termodinamice

Ciclul termodinamic reprezinta o serie de transformari care prin consum de caldura ,genereaza lucru mecanic,sau prin consum de lucru mecanic se realizeaza un transport de caldura ,prin care masina termica (sistemul termodinamic) revine la starea initiala ,asigurandu-se astfel o functionare periodica.

Lucrul mecanic (consumat sau efectuat ) este egal cu aria din interiorul ciclului si are aceeasi valoare ,indiferent daca ciclul se realizeaza in sistem inchis sau deschis.

Dupa sensul de parcurgere ciclul poate fi :

Ciclu motor (direct )- ciclul este parcurs in sens orar,si produce lucru mecanic pozitiv.

Ciclul generator (inversat)-ciclul este parcurs in sens antiorar si produce lucru mecanic negativ.

Pe o portiune elementara de ciclu , sistemul schimba caldura dQ ,cu mediul exterior,producand un lucru mecanic elementar dL.

Relatia dintre caldurile schimbate de agentul termic, in timpul parcurgerii ciclului ,este data data de ecuatia primului principiu al termodinamicii pentru sisteme inchise:

dU=dQ-dL

Integrand pe conturul ciclului ,obtinem:

Energia interna este o marime de stare :

iar

Tinand cont de relatiile de mai sus avem :

Masini termice

Masinile termice sunt instalatii in care se produc transformari ciclice.Fluidul care sufera transformarile termodinamice ale ciclului se numeste agent termic.Masinile termice pot fi ca si ciclurile.motoare sau generatoare.

Masina motoare –ciclul este parcurs in sens orar si transforma partial caldura in lucru mecanic .

Masina generatoare –ciclul este parcurs in sens antiorar si absoarbe din exterior lucru mecanic ,pentru a produce energie.

Scopul acestor masini este de a raci sursa rece(masina frigorifica) sau de a incalzi sursa calda(pompa de caldura).Aceste mașini funcționează după ciclu generator reversibil .

Pentru o masina termica motoare, gradul de reversibilitate este dat de raportul dintre lucrul mecanic produs si cantitatea de caldura consumata .Acest raport se numeste randamentul transformarii .

–caracterizeaza perfectiunea ciclului din punct de vedere energetic.

Pentru o masina termica generatoare ,perfectiunea din punct de vedere energetic este data de eficienta termica si este egala cu raportul dintre energia utila si lucrul mecanic consumat.

-pentru masina frigorifica :

-pentru pompa de caldura :

Randamentul ciclului Carnot

Se considera cilindrul cu piston al unui motor termic,in care se afla inchis un mol de gaz ideal.Peretii cilindrului ,imporeuna cu pistonul ,sunt confectionati dintr-un material perfect impermeabil caldurii.In starea initiala ,gazul se gaseste intre fundul cilindrului si pozitia a a pistonului;fie T1 temperatura gazului aflat sub presiunea p1, in volumul V1.Reprezentand graphic aceasta stare a gazului,in sistemul de axe (p,V) ,obtinem punctul figurativ A. Pentru a porni motorul ,inlocuim fundul cilindrului prin placa f,pe care o punem in legatura cu un izvor termic foarte mare,de temperature T1Diferenta mica de temperature dintre gazul din cilindru si izvorul de caldura provoaca o curgere continua a caldurii: gazul se dilate si impinge pistonul.Se produce un lucru mecanic izoterm si reversibil.Transformarea este izoterma ,deoarece izvorul de caldura fiind foarte mare,temperature lui nu variaza prin cedare de caldura gazului din cilindru.Destinderea este reversibila,deoarece diferenta de temperature intre izvorul cald si gazul din cilindru este tot timpul infinit mica ,ceea ce face ca viteza de deplasare a pistonului sa fie infant mica.Cand pistonul a ajuns in pozitia b,intrerupem legatura cu izvorul cald si inlocuim placa f cu o placa impermeabila caldurii.punctul figurative de stare a descries in acest timp izoterma AB.Lucrul mecanic L1 ,produs prin destinderea izoterma si reversibila a molului de gaz ideal ,de la volumul V la volumul V este datorat cantitatii de caldura Q1 ,pe care gazul a primit-o de la izvorul cald.

Dupa izolarea termica a gazului din cilindru ,se produce o destindere adiabatica de la temperatura T1(a izvorului cald) la temperatura T2 (a izvorului rece) .La sfarsitul destinderii pistonul ajunge in pozitia c,iar punctual figurative descrie adiabata BC data de ecuatia :

Cand pistonul ajunge in pozitia c,se indeparteaza placa impermeabila de pe fundul cilindrului ,si se inlocuieste cu placa f,permeabila caldurii pe care o punem in legatura cu un izvor termic de temperature T2˂T1.Se comprima gazul izoterm si reversibil ,cu ajutorul unei forte exterioare trecandu-l de la volumul V3 la volumul V4.Lucrul mecanic consumat in aceasta comprimare ,se transforma in caldura care trece in izvorul de temperatura T2. Cantitatea de caldura cedata izvorului termic de catre gaz este :

Punctul figurativ al starii gazului descrie izoterma CD ,iar pistonul se deplaseaza in cilindru de la pozitia c la pozitia d.

Aplicam din nou pe fundul cilindrului,placa impermeabila caldurii ,cand pistonul a ajuns in pozitia d,si se intrerupe legatura cu izvorul termic.Se continua comprimarea gazului izolat termic pana ajunge la presiunea p1 si volumul V1. Fiind comprimat adiabatic , gazul se incalzeste de la temperatura T2 la temperatura T1 potrivit legii:

Punctul figurativ al starii gazului descrie adiabata DA,iar pistonul se deplaseaza in cilindru din pozitia d in pozitia a .In acest fel gazul a revenit la starea initiala si reincepe operatiile descries anterior,ceea ce inseamna ca transformarea considerate este un ciclu.

Graficul ciclului Carnot este alcatuit din doua izoterme ,intersectata de doua adiabate.

Diferenta intre cele doua cantitati de caldura reprezinta lucrul mecanic util si este reprezentat prin suprafata ciclului :.L=

Randamentul ciclulul Carnot este :

Din ecuatiile si obtinem :

Intorducand acest rezultat in obtinem :

Randamentul devine: :

Presupunem ca motorul termic lucreaza prin transformari ireversibile . Consideram rezultatul obtinut in capitolul :lucrul mecanic efectuat de un sistem printr-o transformare reversibila este mai mare decat cel efectuat de sistem prin transformare ireversibila corespunzatoare :

deducem :

de unde :

Prin urmare ,pentru un ciclu Carnot ireversibil ,avem:

Concluzii:

Randamentul ciclului Carnot este acelasi pentru toate gazele si depinde numai de temperaturile intre care se desfasoara ciclul.

Randamentul unei masini termice care functioneaza dupa un ciclul ireversibil este mai mic decat randamentul unei masini ideale care ar functiona dupa un ciclu Carnot reversibil

Randamentul ciclului Carnot poate sa fie egal cu unitatea (L=Q1) numai in doua cazuri :T1=∞ si T2=0.Aceste cazuri nu se intalnesc in realitate,rezulta ca :este cu neputinta sa existe un motor care sa transforme integral in lucru mecanic caldura primita.

Cantitatea de caldura care se transforma in lucru mecanic util ,este cu atat mai mare cu cat diferenta dintre cele doua temperaturi este mai mare.

Ciclul Carnot generator (inversat)

Este parcurs in sens antiorar si este alcatuit din doua izoterme si doua adiabate.Masina termica care functioneaza dupa un ciclu Carnot inversat consuma lucru mecanic pentru a transporta caldura de la sursa rece la sursa calda.

Destinderea adiabatica a agentului termic incepe din punctual 1 ,cand temperatura incepe sa coboare la temperature sursei reci T2 (adiabata1-2) .Agentul termic pus in contact cu sursa rece ,primeste caldura Q1 si destinderea devine izoterma.Destinderea continua pana in punctual 3 ,cand pistonul se afla in pozitia extrema si incepe miscarea in sens invers ,insotita de compresia agentului termic.(adiabata3-4),in care temperature agentului termic creste pana la temperatura sursei calde.Agentul termic este pus in contact cu sursa calda si compresia are loc dupa izoterma 4-1,fiind insotita de evacuarea cantitatii de caldura Q1.Trecerea caldurii de la sursa rece la sursa calda se face cu consum de lucru mecanic exterior, corespunzator suprafetei 1-2-3-4,delimitata de curba ciclului.

Masinile frigorifice si pompele de caldura functioneaza dupa ciclul Carnot inversat.

Masinile frigorifice preiau cantitatea de caldura Q2 de la un corp avand temperatura T2 mai mica decat a mediului ambiant si prin consum de lucru mecanic se introduce cantitatea de caldura Q1 intr-un corp cu temperatura T1 a mediului ambiant.

Pompele de caldura absorb caldura la temperatura mediului ambiant si cedeaza caldura unui corp la o temperatura mai inalta.

Formularile principiului doi al termedinamici.

Principiul doi al termodinamicii constituie rezultatul unor observatii srabilite in interval de timp si spatiu limitate si reprezinta o generalizare a fenomenelor observate pe globul pamantesc.Formularea lui Carnot

Nici o masina termica nu poate sa produca sau sa consume ciclic lucru mecanic ,fara sa fie in legatura cu doua surse de caldura de temperaturi diferite.Clausius a formulat sub o alta forma principiul al II-lea ,ca urmare a imposibilitatii transferului calduri de la un corp mai rece la un corp mai cald.

Nu este posibila o transformare care sa aiba ca rezultat trecerea de la sine a caldurii de la un corp cu temperature scazuta la un corp cu temperature ridicata.

Formularea W .Thomson.

Intr-o transformare ciclica monoterma,sistemul nu poate ceda lucru mecanic in exterior .Daca transformarea ciclica este si ireversibila ,atunci sistemul primeste lucru mecanic din exterior.

Transformarea fiind ciclica ∆U=0 si L=Q.

Perpetuum mobile de speta a doua este o masina care ar putea functiona incontinuu cu o singura sursa de caldura si ar transforma integral energia primita in lucru mecanic.Cu o singura sursa de caldura ,s-ar putea construi un ciclu.care sa produca lucru mecanic, dar nu este in concordanta cu al doilea principiu.Pe aceasta baza a aprut formularea lui C.Carathodory.

In vecinatatea oricarei stari de echilibru a unui sistem termodinamic omogen,exista stari in care sistemul nu poate trece printr-un process adiabatic reversibil.

Din observatii experimentale rezulta o alta formulare a principiului doi .Transformarea lucrului mecanic in caldura prin frecare este ireversibila.

M . Planck. Toate procesele in care intervine frecarea sunt ireversibile sau “Toate procesele naturale sunt ireversibile.”

Entropia

Variatia de entropie in procesele ciclice reversibile.Integrala lui Clausius.

Randamentul ciclului Carnot reversibil are formula : si este valabila pentru orice corp.

Raportul Q/T se numeste caldura redusa .Suma caldurilor reduse ,pe conturul unui ciclu este nula ,deci este un parametru de stare.

Suprafata unui ciclu oarecare ,se poate imparti intr-o serie de cicluri elementare cu ajutorul segmentelor de izoterme si adiabate,astfel incat ciclul studiat se poate considera ca o suma a unor cicluri Carnot minuscule elementare.Fiecare ciclu elementar primeste caldura de la ciclul aflat deasupra lui (daca nu exista ,din exterior),pe care o transforma partial in lucru mecanic ,iar restul o cedeaza ciclului aflat dedesubt.

Relatia se poate aplica pentru fiecare ciclu elementar.

Influenta adiabatelor se poate anula ,deoarece sunt parcurse de de doua ori in sensuri diferite.

In cazul unui ciclu reversibil, relatia se poate generaliza sub forma: Marimea de sub semnul integralei ,este o diferentiala totala exacta si reprezinta conditia ca o functie sa defineasca o marime de stare,ce depinde numai de starea initiala si finala a sistemului termodinamic.

Integrala : se numeste integrala lui Clausius.

Se noteaza cu: Aceasta merime de stare ,este o diferentiala totala exacta si se numeste entropie.

Mai definim :

Entropia molara:

Entropia sistemului dS=mds [ J/K]

Variatia de entropie la parcurgerea unui ciclu reversibil este nula,sau in orice ciclu reversibil entropia ramane neschimbata.

Relatia reprezinta expresia matematica a principiului al doilea al termodinamicii pentri procese reversibile cvasistatice ale corpului de lucru.

Variatia entropiei ,intr-un proces reversibil este data de formula:

Pentru o transformare adiabata ,principiul al doilea va avea formula :dQ=0 →dS=0 →S=ct.

Entropia unui sistem izolat adiabatic care sufera o variatie de stare reversibila ,este constanta.

In cazul unui sistem compus din mai multe sisteme partiale aflate in echilibru termic entropia sistemului este egala cu suma entropiilor sistemelor componente.

adica entorpia este o marime aditiva.

Variatia de entropie in procesele ciclice ireversibile.Ecuatia generala a termodinamicii.

Pentru un ciclu ireversibil avem urmatoarea inegalitate :

Impartim un ciclu ireversibil ,ce este alimentat de un numar mare de surse de caldura ce au temperaturi diferite, in cicluri elementare prin adiabate infinit vecine.Pentru un ciclu elementar care schimba caldurile dQ1 si dQ2 cu temperaturile T1 si T2 avem :

Daca se integreaza pe intreg conturul se obtine:

La toate fenomenele ciclice reversibile,entropia ramane constanta,iar la cele ireversibile creste.

Daca ciclul reversibil este format dintr-o transformare ireversibila si una reversibila ,atunci pe baza relatiei obtinem: rezulta :

Trecem de la starea 1 la starea 2 ,printr-un process reversibil si unul ireversibil.Pentru cele doua procese rezulta o variatie diferita de entopie.

Pentru procesul reversibil :

.

Pentru procesul ireversibil :

Rezulta : rezulta ca in procesele nereversibile ,entropia are valori mai mari decat in procesele reversibile.

In cazul fenemenelor ireversibile ,entropia are formula :

In cazul unei transformarii adiabatice dQ=0, atunci dS ˃0 ;S2 ˃S1 deci:Entropia creste in transformarile reale ale unui corp izolat adiabatic.

Principiul al II-lea al termodinamicii este un principiu al cresterii entropiei.:suma entropiilor tuturor corpurilor care participa la o transformare oarecare a unui sistem izolat,creste mereu ,ramanand constanta numai in cazul limita a fenomenului ciclic reversibil.

Principiul II al termodinamicii va avea expresia : astfel :pentru procesele ireversibile ,entropia creste (semnul˃0),iar pentru procesele reversibile ,entropia ramane constanta(semnul =)

Expresia mai poate fi scrisa sub forma:

Inlocuind in expresia de mai sus formula caldurii din expresia matematica a principiului I al termodinamici : obtinem: care reprezinta ecuatia generala a termodinamicii.

Entropia gazului ideal

Consideram un gaz ideal ce sufera un proces reversibil.Conform principiului I si II :∂Q=dU+pdV si ∂Q=TdS

Energia interna pentru un gaz ideal are formula: si (ecuatia termica de stare)

Considerand S(V,T) se obtine relatia:

Prin integrare se obtin relatiile :

Diiferentiind ecuatia termica de stare : pV= se obtine: pdV+Vdp=νRdT

rezulta : pdV=

Exprimand entropia S in functie de variabilele p si T se obtine:

)

Prin integrare se obtin relatiile :

Cazuri particulare:

transformare izobară (p2 = p1):

transformare izocora (V2=V1):

transformare izoterma(T2 =T1) :

transformare adiabatica:∆S12=0(process izoentropic)

transformare politropa:

Laminarea gazelor

Laminarea –reprezinta efectul micsorarii presiunii curentului de fluid care curge printr-un orificiu.Laminarea este un fenomen frecvent intalnit in functionarea masinilor si instalatiilor termice si nu numai.

Se considera un tub partial obturat ,izolat adiabatic conform figurii de mai jos.

Intre cele doua sectiuni gazul efectueaza lucru mecanic de deplasare.L=-p1V1+p2V2

Conform primului principiu :U2 –U1=-L=p1V1-p2V2 ;U1+ p1V1=U2 + p2V2 deci H1=H2.

Din formula se constata ca laminarea gazelor (destinderea adiabatica) este un proces ce se desfasoara la entalpie constanta (izentalpica),iar scaderea presiunii gazului are loc concomitant cu scaderea temperaturii lui.

In cazul laminarii gazelor reale,apare un lucru mecanic de frecare δLf ,ce se transforma in caldura ,datorita fortelor de frecare interna.

Caldura micsoreaza efectul de racire ducand la cresterea entropiei gazului.

Principiul al treilea al termodinamicii

.La temperatura de zero absolut entropia este egala cu zero ,in cazul unui sistem perfect ordonat(corp chimic pur,cristalizat).Cand entropia devine maxima ,orice proces tinde spre starea de echilibru termodinamic.

In anul 1906 Nernst a stabilit o formulare incompleta a principiului al III-lea.

“In reactiile chimice dintre fazele condensate ,lichide sau solide ,lucrul mecanic reversibil si entalpia de reactive sunt egale la temperature de zero absolute si in vecinatatea ei.”

Formularea lui M . Planck .”Entropia oricarui corp solid,cristalizat ,format din particule cu aceeasi orienatre in reteaua cristalina,tinde spre zero ,in apropiere de zero absolute.”

Datorita acestei formularii ,se poate determina la orice temperatura valoarea reala a entropiei substantelor solide,lichide si gazoase

Principiul al III-lea enuntat sub forma:

“Entropia tuturor substantelor ajunse in echilibru termodinamic intern,tinde spre zero in apropierea temperaturii de absolut.”,exprima valabilitatea principiului al III-lea numai in conditii de echilibru termodinamic.

“Punctul de zero absolut este imposibil de atins pe cale experimentala”Aceasta formulare stabileste ca punctul de zero absolut ,nu poate fi atins experimental pentru nici o substanta ,indiferent daca entropia se anuleaza sau nu la acest punct.

Teorema lui Nerst se formuleaza astfel:

“Izoterma de zero absolute coincide cu adiabata sau este imposibil de racit o substanta pana la zero absolute luandu-I caldura ;zero absolute este inaccesibil.”

Consecințe ale principiului trei al termodinamicii

Este imposibil sa se realizeze un ciclu Carnot în care temperatura sursei reci este 0 K

Presupunem un ciclu Carnot în care sursa rece are temperatura T2 = 0 K. Mașina termica ce ar functiona după un astfel de ciclu ,are randamentul egal cu unitatea:

Conform principiului doi al termodinamicii:

Procesele2 -3 si 3-4 sunt izentrope (adiabatice) astfel ca : ∆ S23 = ∆ S41 = 0 Conform principiul al treilea al termodinamicii rezultă că:

∆ S34 = 0 rezulta :∆S = ∆ S12 = = 0

deși Q1 ≠0 , Ț ± Q.

Rezulta ca nu se poate realiza un ciclu Carnot în care temperatura sursei reci sa fie 0 K .

Capacitățile calorice CP și CV se anulează la 0 K

Pentru un proces izocor: iar in cazul unui proces izobar:

Integrând aceste relații obținem:

S (V, T) – S (V, 0)=

S (P, T) – S (P, 0) =

Deoarece, este necesar ca:limT→∞CP=0 pentru ca integralele să nu fie divergente logaritmic la limita inferioară .

Coeficienții termodinamici α și β se anulează la 0 K

Coeficientul de dilatare termică

și coeficientul termic al presiunii pentru T =0K, tind spre zero pentru ca entropia nu variază (conform principiului trei al termodinam

Degenerarea gazului perfect,

Degenerarea reprezinta abaterea gazului perfect in apropierea punctului de zero absolut ,de la legile gazelor.Conform teoremei lui Nerst gazul perfect se degenereaza la temperatura apropiata de zero absolut Gazul ideal se degenereaza la temperatura de 1K

Transformarea izotermă (Legea Boyle – Mariotte)

T = constant și m = constant

Cantitativ legea se scrie :pv=const. Pentru doua stari diferite prin care trece gazul la T si m=const. avem:

Legea Gay-Lussac sau legea transformarii izobare stabileste o dependenta intre volumul si temperatura unui gaz cand presiunea si masa gazului se mentin constante.

p = constant și m = constantă

Volumul unui gaz încălzit la presiune constantă crește liniar cu temperatura.

V = V0(1 + α ∙ t)

unde: – V0 este volumul inițial al gazului

– V este volumul final al gazului

reprezinta coeficientul de dilatare termică a gazelor la presiune constantă (este același pentru toate gazele)

Transformand scara Celsius in scara Kelvin se obtine: Pentru 2 stari diferite prin care trece gazul la presiune si masa constante avem:

3. Legea lui Charles sau legea transformarii izocore .

(V=const. ,m=const.) se refera la comportarea unui gaz de masa data cand este incalzit(racit) la volum constant .

Presiunea unui gaz încălzit la volum constant crește liniar cu temperatura.

p = p0(1 + β∙t)

unde: – p0 este presiunea inițială a gazului

– p este presiunea finală a gazului

este coeficientul termic izocor de variație a presiunii gazelor (este același pentru toate gazele). Trecand la scara Kelvin , ecuatia izocorei se poate rescrie sub forma: :

Pentru doua stari diferite :V1=V2 avem egalitatea :

Legea generala a gazelor perfecte.

Transformarea generala presupune variatia celor trei parametri p1 V1 T1 →p2 V2 T2

Aceasta transformare poate fi descompusa in doua transformari simple:

O transformare izoterma : p1 , V1 ,T1→pi ,V2 ,T2

O transformare izocora : pi ,V2 ,T1 →p2 ,V2 ,T2

Aplicand legea lui Boyle – Mariotte si a lui Charles se obtine :.

Ecuatia transformarii generale devine :

Ecuatia termica de stare stabileste legatura intre numarul de moli ai unui gaz si parametri de stare ai acestuia :p ,V,T si se mai numeste ecuatia Claryon-Mendeleev.

Consideram un mol de gaz ideal aflat in conditii normale de presiune si temperatura:p0 =101.325Pa,T0 =273,15K ,Vμ 0=22,4.10-3 m3.Printr-o transformare generala ,gazul trece intr-o stare caracerizata de parametri : p,V μ si T .Ecuatia transformarii generale ia forma :

Raportul : este o constanta universala care nu depinde de natura gazului si se noteaza cu R .

R==8,3145J/(mol K)

Folosind aceasta notatie ,rezulta :pVμ =RT .Pentru o cantitate de gaz se scrie :pV=RT unde V=Vμ este volumul ocupat de gaz.

3 Transformari termodinamice simple ale gazuluil ideal

Transformarea termodinamica reprezinta succesiunea de stari ale unui sistem termodinamic ,in care parametri de stare au anumite valori.

Se considera masa agentului de lucru constanta.

Un gaz poate suferi diferite transformari elementare reprezentate in figura de mai jos.

Transformarea izobara (p=const.) Curba prin care se reprezinta grafic transformarea izobara ,se numeste izobara. Ecuatia curbei pentru aceasta transformare este:p=ct.;dp=0 .

Caldura schimbata cu mediul exterior, se determina cu ajutorul celei de a doua expresii diferentiale a principiului I al termodinamicii : rezulta :

Lucrul mecanic este :

Variatia energiei interne :

Din căldura primită de sistem în cursul transformări izobare o parte servește la mărirea energiei interne și o parte la producerea de lucru mecanic.

Transformarea izocora (v=const.). Curba prin care se reprezinta grafic transformarea izocora se numeste izocora. Ecuatia curbei pentru aceasta transformare este:v=ct.;dv=0

Lucrul mecanic al variației de volum este nul:

Pentru sisteme închise :

Pentru o masa m de gaz :

Într-o transformare izocoră caldura cedată din exterior servește la creșterea energiei interne a sistemului.

Transformarea izotermaă(T=const.)

.

Curba prin care se reprezintă grafic transformarea izotermă în orice diagramă se numeste izotermă.

Ecuația curbei pentru această transformare este : T=const.;dT=0 Conform legii Bozle Mariotte : : de unde :

Lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior între starile 1 si 2 are expresia :

Energia internă nu variaza deci: dU =0. Căldura schimbată cu mediul exterior ; ;

În transformarea izotermă variația de lucru mecanic este egală cu variația căldurii ,dar au semn schimbat,adica dacă dăm căldura unui gaz acesta se dilată și obținem lucru mecanic ;dacă îi luăm căldura gazul se contractă.

Transformarea adiabată (izentropă)

Transformarile instantanee ,în care schimbul de caldură dintre gaz si mediul inconjurator nu au timp să se producă pot fi adiabatice.

Exemplu : destinderea într-o turbină cu abur (curgerea aburului printre paletele unei turbine) sau cu gaze.

Curba prin care se reprezintă grafic transformarea adiabată ,în orice diagramă se numeste adiabată. Ecuația transformarii este :q=0;δq=0

Căldura schimbată cu mediul exterior se detremină folosind expresia principiului I ∆U =Q -p∆V .În această transformare Q =0 ,rezultă ∆U =p∆V .

Variatia energiei interne are expresia : ∆U= de unde : + p∆V =0 .Trecand la diferentialele corespunzatoare acestor procese si tinand seama de legea gazelor perfecte :pV = obtinem ecuatia diferentiala :

Separam variabilele sub forma : prin integrare se obtine :

de unde =const. Dar : deci relatie cunoscuta sub numele de ecuatia lui Poisson. (pV =const. ,legea lui Boyle -Mariotte) Din legea gazelor perfecte ecuatia lui Poisson ia forma : sau : relatia reprezinta ecuatia transformarii adiabatice.

Expresia lucrului mecanic : ∆U =Q +L rezulta ∆ L=- p∆V= prin integrare se obtine :

În cursul transformării adiabatice nu se schimbă căldură cu exteriorul , ci lucru mecanic ceea ce determină variația temperaturii sistemului

Transformarea politropa

Transformarile izoterme si adiabate ,sunt partial realizabile in practica.O transformare intermediara in care agentul termic schimba energie sub forma de caldura si lucru mecanic cu mediul exterior ,in cursul careia se modifica parametri p,VtT ai agentului ,descrisa printr-o relatie exponential ,care se realizeaza in practica se numeste transformare politropa.

Ecuatia transformarii este :pvn=const. unde n-este exponent politropic si are formula

-capacitatea calorica masica pentru transformarea politropa.

– capacitatea calorica masica la presiune constanta

– capacitatea calorica masica la volum constant

Ecuatia se considera o expresie generala ,pentru toate transformarile de stare.

n=1 transformare izoterma si cn =

n˃k transformare adiabata (Q=0) si cn =0

n=0 transformare izobara (p=ct.) cn=cp

n= transformare izocora (v=ct) cn=cv

Amestecuri de gaze perfecte

Asocierea mecanică a unor gaze diferite care nu reacționează chimic reprezintă amestecul de gaze. In mod frecvent in tehnica se folosesc amestecurile de gaze .In raport cu modul de comportare a gazelor din compozitia amesecului ,acesta se considera gaz perfect sau gaz real.

Legi generale ale amesetcurilor de gaze perfecte.

Legea conservarii masei :masa unui amestec de gaze este egala suma maselor gazelor componente.

Legea lui Dalton :Intr-un amestec de gaze perfecte ,de volum si temnperatura date,presiunea totala a amestecului este egala cu suma presiunilor partiale ale componentilor.

Presiunea partiala pi a unui gaz dintr-un amestec este acea presiune pe care o exercita gazul daca ar ocupa singur tot volumul amestecului si ar avea aceeasi temperatura cu amestecul

Legea lui Amagat : volumul amestecului de gaze este egal cu suma volumelor partiale corespunzatoare gazelor componente.

Volumul partial VI ,al unui gaz este volumul pe care l-ar ocupa gazul respectiv daca s- separa din amestec avand presiunea si temperatura amestecului.

Compozitia amestecurilor de gaze se caracterizeaza prin :

Participatie masica : unde suma fractiilor masice ale tuturor componentilor este egala cu unitatea :

Participatia sau fractia volumica: reprezinta raportul dintre volumul partial si volumul total al amestecului.Utilizand relatia suma fractiilor volumice ale tuturor componentilor este egala cu unitatea.

Participatia sau fractia molara yi reprezinta raportul dintre numarul de kilomoli de gaz ni si numarul total de kilomoli ai amestecului nam.

Suma fractiilor molare ale tuturor componentilor este egala cu unitatea.

Caracteristici termodinamice

1 Masa molara medie aparenta :

Densitatea amestecului :

3Capacitatea calorica pentru un amestec se scrie :

4Caldura specifica molara a amestecului:

5Caldura specifica masica

Energia interna specifica a amestecului :

7 Volumul specific al amestecului :

Entalpia specifica :h=u+pv rezulta :

Gaze reale

Fază .Transformare de fază .Echilibru fazic.

Un corp se poate afla în stare de agrgare solidă ,lichidă și gazoasă.Starea de agrgare în care se afla un corp se numește fază și reprezintă un sistem omogen ce are aceleași proprietăți fizice în tot spațiul pe care îl ocupă.

Transformarea de fază reprezintă trecerea unui sistem dintr-o stare de agregare în alta.

Există următoarele transformări de fază

1 vaporizare -trecerea din stare lichidă în stare gazoasă,iar procesul invers se numește condensare.

2 topire- trecerea unui sistem din stare solidă în stare lichidă iar fenomenul invers se numește solidificare.

3 sublimare – trecerea din stare solidă în stare gazoasă,iar fenomenul invers se numește desublimare

Echilibru fazic reprezintă starea de echilibru a unui sistem în care sunt prezente mai multe faze

b ) Analiza comportarii substanțelor pure în stare gazoasă

La presiuni ridicate sau în stările apropiate de zona de transformare de fază, gazele reale se comportă diferit față de gazele ideale .

Cercetarile privind comportarea gazelor reale au urmat doua procedee:

1 ) metoda experimentala prin care s-a urmarit precizarea marimilor termofizice ale gazelor reale la diverse stari,iar rezultatele obtinute au fost trenspuse in diagrame si tabele.

2)metoda teoretica ,bazata pe teoria cinetica a gazelor sau pe mecanica statistica.

c Cercetari experimentale privind comportarea gazelor reale.

In anul 1869 Andrews a efectuat experimente privind lichefierea prin comprimare izoterma a dioxidului de carbon. Se considera o masa m=1kg de doixid de carbon aflata intr-un corp de pompa prevazut cu un manometru si avand peretii transparenti.Sistemul se comprima izoterm si se urmaresc indicatiile manometrului si pozitia pistonului in cilindru.Comprimarea se repeta pentru mai multe temperaturi ,iar datele experimentale sunt consemnate pe o diagram p-v.

Cercetarile experimentale au condus la urmatoarele concluzii:

-exista o temperatură critică ,Tcr , deci o izoterma critică ,curba 3 sub care se poate realiza condensarea prin comprimare izoterma .Peste această temperatură limită condensarea nu are loc indiferent de presiunea la care se executa.

-sub izoterma critica ,la o anumita valoare a presiunii gazele se lichefiaza ,curbele 1 si 2 .Segmentul GL contine puncte ce reprezinta un sistem eterogen gaz-lichid(echilibru de vapori).Abscisa punctului G reprezinta volumul specific al gazului ,iar abscisa punctului L ,volumul specific al lichidului in echilibru.Punctele de pe curba AG ,reprezinta starea gazoasa ,iar punctele de pe curba LB starea lichida.Din punctual L comprimarea se face doar prin aplicarea unor presiuni ridicate (curba LB) deoarece lichidele sunt incompresibile.Palierul echilibrului lichid-vapori ,se micsoreaza cu cresterea temperaturii ,pana ajunge ca pe izoterma Tcr,in punctual de inflexiune ,notate cr,volumul specific al fazei lichide sa fie egal cu cel al fazei gazoase si cu volumul specific critic

-deasupra izotermei critice ,curba 4 ,gazul se comporta conform ecuatiei de stare:abaterile de la legea gazului perfect sunt mai mici cu cat temperatura este mai ridicata,la presiuni mici ,se poate aplica relatia pv=ct,curba 4 devenind o hiperbola.

Diagrama p-v este impartita de curba G-cr-L ,in mai multe zone:I – suprafata cuprinsa intre ramura L-cr si axa p,sub izoterma critica ,reprezinta starea de lichid;II- suprafata de sub curba L-cr-G ,reprezinta zona echilibrului de vaporizare,starile de lichid si gaz denumite vapori saturati umezi; III- portiunea cuprinsa intre ramura G-cr si izoterma critica reprezinta starea de gaz care prin comprimare izoterma se poate condensa.Aceasta stare se mai numeste stare de vapori supraincalziti; IV – suprafata deasupra izotermei critice reprezinta starea de gaz ,ce nu se lichefiaza prin comprimare izoterma.Punctul critic corespunde presiunii maxime a vaporilor saturati.

Ecuatii de stare pentru gaze reale .

-Van der Waals a explicat abaterile de la comportarea ideala prin:

– existenta fortelor de atractie si respingere ce se manifesta intre molecule;

-spatiul ocupat de molecule;

in contrast cu ipotezele teoriei cinetico-moleculare.

Prin introducerea unor factori de corectie ,Van der Waals a modificat ecuatia de strae Clapeyron-Mendeleev.

Presiunea totala a unui gaz real este egala cu suma dintre presiunea datorata miscarii termice moleculare ,numita si presiune termica p si presiunea datorata coeziunii moleculare.

Covolumul b tine cont de volumul propriu al moleculelor si de fortele de respingere ce se manifesta la apropierea moleculelor.

Ecuatia Van der Waals aproximeaza izotermele lui Andreww.Cand gazul este diluat,p→0,˃˃˃a,b,ecuatia devine pv=RT,corespunzator starii de gaz perfect.Din studiul ecuatiei Van der Waals se constata ca intre curbele limita ,izotermele nu sunt drepte orizontale ci prezinta un maxim si un minim.Izotermele gazului Van der Waals corespund cu izotermele Andrews intr-un domeniu limitat de presiuni mici ,in afara regiunii G-L,identificandu-se curbele figurative ale lichidului si gazului ,prin urmare ecuatia Van der Waals se aplica si la stari lichide,insa abaterile sunt destul de mari.

Vapori .Transformarea de faza lichid-vapori

Notiuni generale

Vaporii sunt gaze reale aflate in stari din apropierea fazei lichide sau in domeniul transformarii de faza. Numarul fazelor ce pot exista simultan in echilibru ,intr-un sistem policomponent alcatuit din NC componenti si NF faze ,este mai mic sau cel mult egal cu NC+2,avand un numar de grade de libertate: NG=NC+2-NF.Gradul de libertate al sistemului reprezinta numarul de variabile independente(presiune ,temperatura) ce caracterizeaza starea sistemului la echilibru.Daca in starea de echilibru coexista doua faze intre presiune si temperature exista relatia:p=f(Ts) Echilibrul termodinamic intre cele doua faze este realizat daca sunt realizate cele trei echilibre:termic,mecanic si chimic,exprimate prin egalitatea temperaturilor ,presiunilor si a potentialelor chimice conform ecuatiilor :

T1=T2

p1=p2

g1(p,T)=g2(p,T)

Daca se reprezinta grafic intr-o diagrama presiune-temperatura,starile sistemului prin puncte ,atunci relatia este ecuatia unei curbe ,numita curba de echilibru fazic sau de saturatie.

Transformarea de faza , se realizeaza la parametrii de stare ,corelati de curba de echilibru fazic.Curbele de echilibru fazic impart suprafata diagramei ,in trei zone ce reprezinta starile substantei pure : solida,lichida si gazoasa. Punctul unde se intersecteaza curbele de echilibru fazic se numeste punct triplu.Punctul triplu al unei substante pure, este starea in care cele trei faze ,solida,lichida si gazoasa coexista in echilibru.In cazul apei ,punctual triplu este dat de parametrii:ptr.=611,3Pa si ttr.=0,00980C.Pentru faza lichida si gazoasa ,curba de echilibru incepe in punctual triplu si se termina in punctual critic,cr..Punctul critic are ca parametrii de stare pcr si tcr .In cazul vaporilor de apa acestea sunt:pcr=221,29bar;tcr =374,150 C .

In figura sunt prezentate pentru cateva lichide curbele presiunii de saturatie.Campul diagramei este impartit in doua zone de curba p=f(Ts) :starea lichida aflata in stanga si deasupra curbei,iar starea de vapori aflata in dreapta si dedesubtul ei.Lichidele si gazele sunt inglobate in notiunea de fluid ,deoarece intre faza de lichid si cea de vaporii nu exista deosebiri esentiale.Punctul critic demonstreaza ca un gaz poate fi lichefiat prin comprimare izoterma daca este adus la temperaturi mai mici decat temperatura critica.

Vaporizarea la presiune constanta a sistemelor monocomponente

Se efectueaza urmatoarea experienta pentru a studia comportarea unui sistem termodinamic in timpul schimbarii de faze lichid-vapori sau invers

Se considera un cilindru cu piston mobil ,care se poate deplasa liber fara frecare.Cilindrul contine o masa m=1kg. de lichid pur (apa) care primind caldura de la o sursa exterioara ,se incalzeste treptat la presiune constanta p. Temperatura initiala a lichidului este TA ,inferioara celei de fierbere.Variatia temperaturii in timpul incalzirii este reprezentata in figura Temparatura lichidului creste ,prin incalzire izobara ,iar volumul se modifica foarte putin. La temperatura Ts numita temperatura de saturatie, incep sa se formeze vaporii in masa lichidului.La presiunea p si temperatura Ts ,lichidul se numeste lichid saturat.

Vaporizarea incepe din momentul aparitiei primei molecule in faza de vapori si se sfarseste cand lichidul s-a transformat integral in vapori

.

Presiunea si temperatura de saturatie raman constant în cursul vaporizarii.Deoarece volumul specific al vaporilor este mult mai mare decat cel al lichidului ,procesul de vaporizare are loc cu cresterea puternica a volumului.Amestecul de lichid si vapori aflat la temperatura de saturatie Ts se numesc vapori saturati umezi. Vapori saturati uscati, sunt vaporii care nu mai contin nici o particula in faza lichida si se afla la temperatura de saturatie.Continuand incalzirea vaporilor ,se constata ca temperatura si volumul cresc.Vaporii aflati la o anumita presiune si temperatura mai mare decat temperatura de saturatie (T˃Ts) (corespunzatoare acelei presiunii ) se numesc vaporii supraincalziti .Condensarea reprezinta procesul invers al vaporizarii.Evaporarea este fenomenul de formare al vaporilor la suprafata lichidului.

Ttlul vaporilor saturati umezi.

Titlul vaporilor saturati umezi este fractia masica de vapori saturati uscati ,aflati in amestecul de vapori si lichid la saturatie.

Unde mv este masa vaporilor saturati uscati;ml masa lichidului saturat;m masa vaporilor saturati umezi.Volumul vaporilor saturati umezi este egal cu suma dintre volumul de lichid si volumul de vapori .

Unde v este volumul specific al vaporilor saturati umezi..Daca sistemul monocomponent are titlul x si masa m=1kg. ,atunci mv=xkg. si ml =(1-x)kg. relatia devine :

In figura este reprezentata o curba de titlul constant ;x=0 ,pe curba limita inferioara,iar pe curba limita superioara x=1.Curbele cu titlu constant se intalnesc in punctul critic.

Vaporii saturati umezi sunt caracterizati de marimile fizice :

Entalpia masica:

entropia masica :

Energia interna masica: u=h-pv

Diagrama T-s pentru o substanta pura

Diagrama T-s este utilizata in studiul ciclurilor termodinamice si al transformarilor ce au loc in instalatiile termice,deoarece permite determinarea parametrilor termofizici ai fluidului si analiza caldurii schimbate cu exteriorul,si are acelasi aspect pentru orice substanta pura.

Ansamblul curbelor limita ale schimbarilor de faza ,sunt reprezentate de curba S-K-Lcr-G.Pe curba S-K sunt situate punctele ce corespund starilor la care incepe procesul de topire.Aceasta curba separa zona V cand corpul este in stare solida ,de zona VI cand corpul se gaseste sub forma de amestec bifazic-solid si lichid.Punctul critic al amestecului bifazic este dat de punctual K.Starile care marcheaza sfarsitul topirii se gasesc pe curba K-L.Starile de lichid saturat ,cand incepe vaporizarea sunt situate pe curba L-cr.Corpul se afla in stare lichida ,in zona I si sub forma de amestec bifazic ,in zona II.Punctul cr este punctul critic al amestecului bifazic. Starile de vapori saturati uscati, cand s-a terminat vaporizarea sunt reprezentate de punctele de pe curba G-cr.In zona IV substanta se gaseste in stare gazoasa , in zona III substanta se gaseste in stare de vaporii supraincalziti iar in starea VII sub forma de amestec bifazic de solid si vaporii.In zona separata de curba S-K-L are loc procesul de topire sau solidificare ,iar in zona de sub curba L-cr-G vaporizarea sau condensarea .In instalatiile termice evolueaza agenti termodinamici ,aflati in stare de gaz de aceea diagrama T-s ,cuprinde numai zonele I ,II ,III.

In zona I ,lichidele fiind incompresibile ,izobarele sunt apropiate ,exceptie facand CO2 si H2 ,la care lichidul este puternic compresibil.In zona II transformarea de faza a corpului are loc la p=ct. si T =ct.,izobarele sunt paralele cu abscisa 0-s.In zona III , fiind reprezentata starea vaporilor supraincalziti izobarele sunt curbe exponentiale divergente .Zona II ,a vaporilor saturati umezi ,contine curbe de titlu constant cr-x.Curba izentalpa ,se confunda cu izoterma ;in stari apropiate de curba limita ,sau in domeniul presiunilor inalte laminarea are loc cu dp˂0 si dT˃0 sau dT˂0.

Diagrama h-s pentru vaporii de apa

Pentru determinarea marimilor caracteristice ale agentilor termodinamici si studiul transformarilor care au loc in masinile si instalatiile termice se utilizeaza diagrama h-s ,ce are ca ordonata entalpia masurata in kJ/kg,iar ca abscisa entropia in kJ(KgK).Punctul critic este situat la entalpie si entropie inferioare unor puncte aflate pe curba limita

superioara(x=1).IIn zona vaporilor saturati umezi ,izobarele formeaza un fascicul divergent de drepte;temperatura pe izobara nu este constanta ,in zona vaporilor supraincalziti (III),de aceea izobarele sunt curbe logaritmice cu panta ascendenta.Izocorele sunt drepte mai inclinate decat izobarele ,in zona vaporilor saturati umezi (II) si curbe logaritmice ,in zona vaporilor supraincalziti(III) .In zona II ,a vaporilor saturati umezi ,izotermele se confunda cu izobarele respective .In zona III a vaporilor supraincalziti izotermele tind spre izentalpie.Vapori supraincalziti pot fi considerati gaze perfecte ,la temperaturi ridicate si presiunii scazute si astfel izotermele se confunda cu izentalpele.In aceasta diagramă sunt trasate si curbele cu titlu constant ,x=const.

Pentru a asigura o precizie mai mare ,in aplicatiile tehnice ,se utilizeaza doar anumite portiuni din diagram h-s.Pentru studiul vaporilor de apa ,se reprezinta o parte din zona vaporilor umezi ,respective din cea a vaporilor supraincalziti.

Tabelele pentu vapori sunt utilizate in calculele tehnice pentru aflarea valorilor marimilor de stare ale agentilor termodinamici.

Arderea combustibililor

Reacția chimcă de oxidare a unei substanțe în prezența oxigenului din aer ,însoțită de dezvoltare de căldură și lumină se numește ardere.

Combustibili sunt substanțe care au însușirea de a arde ,dezvoltând căldură

Clasificare

1 Dupa starea de agregare :

Combustibili solizi(cocs ,lemn,mangal)

Combustibili lichizi(benzina,motorina,kerosina,alcooli ca metanol ,etanol,bio-combustibili )

Combustibili gazosi(hidrogen,biogaz,gaze naturale,gaze petroliere)

2 Dupa modul de obtinere :

Naturali : lemn,cărbune,petrol,gaye naturale,gaye de sondă

Artificiali : motorină ,benzină,hidrogen.

Combustibili se caracterizează prin compoziție și putere calorică.

Compoziția combustibililor stabilește cantitățile de elemente care participă la ardere și cele care nu participă la acest proces.

Compoziția masică specifică combustibililor solizi ,lichizi și gazoși se exprimă prin relația

în care gi este fracția masică a componentului i din amestec .În relația s-au utilizat simbolurile C carbon ,Hhidrogen ,S sulf,O oxigen ,N ayot .Ceilalți doi componenți sunt frcția masică de apă , balast .

b) Cpmpoziția volumică este specifică combustibililor gazoși și are formula în care ri este fracția volumică a componentului i în amestecul de gaze.

Puterea calorica-reprezinta caldura degajata prin arderea unei cantitati unitare de combustibil(1kg.sau 1m3).

Apa din gazele de ardere este formata din apa ce rezulta din umiditatea combustibilului si apa rezultata din arderea hidrogenului.Aceasta apa se evacueaza sub forma de vaporii,,consumand o parte a caldurii de reactie

În funcție de starea de agregare a apei ,rezultate în urma arderii ,avem :

Putere calorică superioară Qs când vaporii de apă conținuți de gazele de ardere se elimină în stare lichidă ,deci cedează spațiului de ardere căldura latentă de condensare.

Putere calorică inferioară când gazele de ardere sunt evacuate încât vaporii de apă pe care îi conțin se află în stare gazoasă Qi .

Pentru un amestec de combustibili ,puterea calorica se calculeaza ca medie ponderata a puterilor calorice ale componentelor (participatii masice sau volumice).

Dacă pe langă aer la fiecare kilogram de combustibil solid sau lichid, se introduce si n m3 de gaz combustibil ,puterea calorica totala va fi :

Combustibilii de diferite calități se compară utilizând conceptul de combustibil convențional sau echivalent petrol și are puterea calorică 7000.4,18 KJKg

Relația se mai folosește și pentru a calcula consumul de combustibil convențional măsurat în Kg/s atunci când în instalație se consumă un debit masic de combustibil , care are puterea calorică QI

Ecuația de bilanț.

Pentru o masă m=1kg de combustibil ,ecuația de conservare are forma unde:l este cantitatea de aer introdusă în proces, masa de gaze de ardere(kg gaze de ardere /kg combustibil )

Determinarea cantități de aer necesar arderii complete

Oxigenul minim molar necesar arderii complete a unui combustibil ,format din C,H,și sulf în proprții se calculează după formula :

Volumul minim de aer este : unde este numarul de kilomoli de aer necesar arderii complete Considerăm x umiditatea absolută a aerului exprimată în g-kg aer uscat,atunci volumul de aer umed se exprimă prin :

Masa de aer minim necesar arderii complete are expresia :

Pentru un proces complet de ardere a combustibilului în camera de ardere se introduce o cantitate de aer mai mare decât cea minim necesară.Coeficientul de exces de aer α reprezintă raportul dintre cantitatea de aer intrată în procesul de ardere și cantitatea de aer minim necesară arderii complete .

Cantitatea și compoziția gazelor de ardere .

Cu exces de aer α˃1 ,în urma arderii complete ,rezultă dioxid de carbon,dioxid de sulf,vaporii de apă,azot și oxigen .Numărul de kilomoli de gaze de ardere se exprimă astfel

Masa gazelor de ardere se exprimă :

Compoziția volumică a gazelor de ardere se calcuculează împărțind numărul de kilomoli ai unui component,la numărul de kilomoli ai amestecului de gaze de ardere .

Compoziția masică a gazelor de ardere se determină în mod asemănător

Pentru ceilalți componenți ai gazelor de ardere se aplică relații analoage.

Bilanțul termoenergetic al arderii specifică căldura intrată,cea generată si cea evacuată dintr un spațiu de ardere.Pe baza acestui bilanț se poate trasa diagram h-t a arderii și se poate estima temperatura teoretică de ardere.

a ) Ecuația de bilanț termoenergetic

Pentru o masă m=1kg de combustibil ecuația bilanțului termoenergetic se exprimă astfel :

Notațiile utilizate au următoarele semnificații

-putere calorică inferioară căldura dezvoltată prin arderea combustibilului.

entalpia aerului și entalpia combustibilului la intrarea în spațiul de ardere entalpia gazelor de ardere , căldura disipată din cauza arderii incomplete , căldura disipată din cauza arderii mecanic incomplete căldura disipată prin pereții spațiului de ardere ,către mediul ambiant.

Unde capacitatea calorică masică izobară medie a aerului în intervalul de temperatură 0 și taer , măsurată în Kj/ kg.K , taer- temperatura aerului când intră în spațiul de ardere.

unde mi se referă la masa componeților gazelor de ardere ,termenul este capacitatea calorică masică izobară în intervalul 0 și t,iar t este temperatura gazelor de ardere .

b)Diagrama h-t a gazelor de ardere se obține reprezentând variația entalpiei gazelor de ardere în funcție de temperatură.

Diagrama se constuiește astfel :

– se efectuează calculul arderii ,obținându-se mi pentru un anumit combustibil a cărui compoziție este cunoscută.

Se calculează entalpia gazelor de ardere ,pentru o anumită valoare a coeficientului de exces de aer și diferite valorii ale temperaturii ( pentru capacitatea calorică masică izobară medie a fiecărui component al gazelor de ardere se iau valorile corespunzătoare intervalului de temperatură în care se lucrează )

-se repetă calculele pentru valori diferite ale lui α

-se trasează pe diagramă punctele corespunzătoare prerechilor de valori entalpie -temperatură iar din punt în punct se unesc prin linii pentru fiecare valoare a coeficientului de exces de aer .Se obține un fascicule de curbe divergente.Diagrama astfel construită ajută la estimarea pe cale grafică a temperaturii teoretice de ardere și la detreminarea entalpiei gazelor de ardere la diferite temperaturi .

Temperatura teoretică și reală de ardere este temperatura maximă pe care o ating gazele obținute din ardere,atunci când arderea este completă și are loc în aerul minum necesar,α˃1 fără disipări de căldură.

Pentru o ardere în aceste condiții ecuația de bilanț termoenergetic devine

de unde se obține temperatura teoretică de ardere

Față de temperatura teoretică , temperatura reală de ardere este mai mică datorită proceselor de disociere .

Temperatura de rouă a gazelor de ardere tr,ga este temperatura corespunzătoare presiunii parțiale a vaporilor de apă din gazele de ardere ,pH2O exprimată prin relația în care este fracția volumică de vapori de apă în gazele de ardere.La temperatura de rouă se formează acizi corosivi de aceea este necesară evacuarea gazelor de ardere din instalație cu o temperatură de 20-30 grade peste acest punct.

Controlul analitic experimental al arderii constă în determinarea campoziției volumice a gazelor de ardere cu analizatorul de gaze urmată de estimarea cu ajutorul relațiilor analitice.

Arderea este completă dacă gazele de ardere nu conțin monoxid de carbon,particule de carbon funingine sau alte elemente nearse iar procesul are loc în cantitatea de aer corespunzătoare.Dacă procesul de ardere se desfășoară în cantitate mare de aer,se obține o ardere completă dar se mărește debitul volmic de aer și cel de gaze de ardere.

Contolul grafic -experimental constă în construirea unei diagrame numită triunghiul Ostwald.Cunoscând fracțiile volumice a doi dintre componenții gazelor de ardere din diagrama triunghiulară se poate afla coeficientul de exces de aer și fracția volumică a celui de al treilea component al gazelor de ardere.

Controlul analitic experimental se bazează pe rezultatele obținute cu un analizor de gaze ,iar valoarea coeficientului de exces de aer se obține prin aplicarea unor relații de calcul .

Coeficientul de exces de aer se exprimă :

Negijând azotul din compoziția combustibilului se scrie

Oxigenul prezent în gazele de ardere provine din excesul de aer introdus în proces fie din cauza arderii incomplete a carbonului ,ca urmare cantitatea de aer în exces se exprimă prin relația

Folosin aceste relații obținem pentru coeficientul de exces de aer formula

Cunoașterea compoziței gazelor de ardere și a coeficientului de exces de aer oferă posibilitatea controlului procesului de ardere și obținerea de date privind funcționarea instalației de ardere putându-se acționa pentru optimizarea procesului.

Masinile termice sunt instalatii in care se produc transformari ciclice.Fluidul care sufera transformarile termodinamice ale ciclului se numeste agent termic.Masinile termice pot fi ca si ciclurile.motoare sau generatoare.

Masina termica motoare care transforma partial caldura in lucru mecanic se numeste motor termic.

Intr-un motor termic , ciclul este parcurs in sens orar.

In functie de constructia motorului ,combustibilul arde in exteriorul cilindrului sau in interiorul lui..Dupa acest criteriu motoarele termice se impart in doua categorii:

Motoare termice cu ardere interna

Motoare termice cu ardere externa.

Masina care absoarbe din exterior ,lucru mecanic pentru a produce energie,a genera energie potentiala,se numeste masina termica generatoare. In aceste masini ciclul este parcurs in sens invers. Scopul acestor masini este de a raci sursa rece (masina frigorifica) sau de a incalzi sursa calda(pompa de caldura).

2 Clasificarea motoarelor cu ardere interna :

Dupa modul de aprindere al amestecul;ui carburant:

-motor cu aprindere prin scanteie (Otto)

-motor cu aprindere prin comprimare(Diesel)

Dupa modul de realizare al ciclulu :

-motoare in patru timpi .

-motoare in doi timpi.

Dupa numarul de combustibili utilizati:

-motor monocarburant.

-motor policarburant.

Dupa procedeul de formare a amestecului carburant:

-motor cu carburator

-motor cu injectie.

Dupa modul de dispunere al cilindrilor:

– motoare cu cilindrii în linie.

– motoare cu cilindrii în V

– motoare cu cilindrii în W

.

motoare cu cilindrii și pistoanele opuse, boxer.

– motoare înclinate, la care cilindrii au axele situate în același plan, însă înclinat față de planul vertical.

motoare cu cilindrii așezati în stea, utilizate în aviație și în marina militară (vedete).

Parametrii constructivi ai motoarelor cu ardere interna cu piston

Punctul Mort Interior (PMI) reprezinta pozitia in care :

-axa bielei este în continuarea axei pistonului iar pistonul se afla mai aproape de chiulasa.

– viteza pistonul este nulă

– pistonul corespunde   volumului minim ocupat de fluidul motor în cilindru .

Punctul Mort Exterior (PME) reprezinta pozitia in care:

– axa bielei este în continuarea axei pistonului , iar pistonul este cel mai departe de chiulasă

– viteza pistonului este nulă

– pistonul   corespunde volumului maxim ocupat de fluidul motor în cilindru.

Acesti parametri se refera la dimensiunile geometrice ale motoarelor.

Alezajul D (mm) reprezinta diametrul nominal al cilindrului motorului.

Cuesa pistonului S (mm) este egala cu distanta parcursa de catre un punct al pistonului atunci cand acesta se deplaseaza intre doua puncte moarte successive :S=2r (mm) ,unde r reprezinta raza manivelei arborelui cotit in mm.

Cilindreea unitara Vs (l) este egala cu volumul dezlocuit in interiorul cilindrului de catre piston cand acesta se deplaseaza intre doua puncte moarte successive:

Cilindreea totala sau litrajul reprezinta suma tuturor cilindreelor unitare ale unui motor policilindric. Vt=iVs (l) ,unde I este numarul de cilindri ai motorului.

Volumul camerei de ardere VC (l) reprezinta volumul minim al spatiului de lucru corespunzator pozitiei de punct mort interior a pistonului:

Volumul total al cilindrului Vt (l) este egal cu volumul maxim al spatiului de lucru ,corespunzator pozitiei de punct mort exterior a pistonului.:Vt =Vc +Vs

Raportul de comprimare

Parametrii functionali ai motoarelor cu ardere interna cu piston.

Acesti parametrii se refera la marimile care caracterizeaza functionarea motorelor.

Turatia motorului (n), exprima numarul de rotatii pe care le executa arborele cotit al motorului intr-un interval de timp egal cu un minut.

Viteza medie a pistonului este egala cu valoarea medie a vitezei cu care pistonul parcurge distanta dintre doua puncte moarte successive (cursa pistonului) : .

Ciclul motor reprezinta succesiunea de operatii care conduc la obtinerea de lucru mecanic. Un motor efectueaza nc cicluri intr-un minut.

Fractiunea de ciclu motor care se efectuează într-o cursă a pistonului reprezinta timpul motorului

Presiunea medie indicata pi reprezinta valoarea unei presiuni ipotetice constanta ,care actionand pe durata cursei pistonului,produce un lucru mecanic identic cu cel produs de variatia reala a presiunii din cilindru ,in intervalul unui ciclu.

Lucrul mecanic indicat se exprima ca produs dintre presiunea medie indicată {\displaystyle p_{i}\,} și cilindreea unitară si este efectuat de gazele de ardere, intr-un ciclu motor.

Puterea indicată a unui motor este suma lucrului mecanic indicat ,produs în toți cilindrii săi într-o secundă.(Grunwald p.29).

Pentru motoarele in patru timpi (ν=4),iar pentru motoarele in doi timpi (ν=2).

Puterea livrată de motor la cuplă (ambreiaj) este numită putere efectivă și depinde de randamentul mecanic al motorului ({\displaystyle \eta _{m}\,})(Grünwald, pp. 29-31)

Momentul motor efectiv Me este momentul de torsiune cu care arborele cotit al motorului actioneaza asupra mecanismului sau masini antrenate. Me=9549

Consumul specific de combustibil.

Consumul indicat de combustibil ,este raportul dintre cantitatea de combustibil consumata intr-o ora si puterea indicata.

in care : c este consumul orar de combustibil .,iar pi este puterea indicata.

Consumul efectiv de combustibil va fi dat de relatia : in care pe este puterea efectiva.

Timpii de functionare ai unui motor sunt:

timpul 1: admisia

timpul 2: comprimarea

timpul 3: destinderea

timpul 4: evacuarea

Construcția motorului cu ardere internă

Motorul este format din : capacul culbutorilor (1), cu bușonul de ulei (8), dedesubt se află chiulasa (2), în care sunt montate supapele (10) , sau bujia (9) în cazul M.A.C.. Etanșarea dintre blocul motor (4) și chiulasă este asigurată de garnitura de chiulasă 3. În blocul motor se găsesc cilindrii, în care culisează pistoanele (12), legate de bielă (13) cu bolțul de piston (11). Prin intermediul fusului maneton biela acționează arborele cotit (14) . Pe fusurile paliere arborele cotit este lăgăruit iar prin intermediul ambreiajului montat pe volantă, antrenează lanțul de transmitere al mișcării, până la roțile motoare. Baia de ulei (5), se află la partea inferioară a motorului în care se adună uleiul din motor și este trimis prin orificii, la locurile de destinație prin intermediul pompei de ulei . Cu dopul de golire (7 ),uleiul se poate goli din baie . Nivelul uleiului din baie se verifică cu joja (6).

Un motor cu ardere interna se compune din subansamblele:

A Mecanismul motor – transformă mișcarea rectilinie alternativă a pistonului în mișcare de rotație a arborelui cotit .Acest mecanism se mai numește mecanism bielă manivelă.

B Sisteme și instalații auxiliare asigură funcționarea motorului.

A Mecanismul motor .Este alcătuit din :

+-organe fixe ( blocul motor ,chiulasa ,baia de ulei ,cilindrii )

+organe mobile ( arborele cotit ,volantul ,biele,pistoane ,segmenți,bolțuri )

Blocul motor sau blocul cilindrilor conține toate elementele sistemului de propulsie .

Chiulasa se montează la partea superioară a blocului motor și are rolul de a închide etanș compartimentul de ardere ,răcire ,ungere etc…După caz în chiulasă se amplasează camera de ardere , canalele de distribuție a gazelor și orificiile pentru bujii sau injectoare.

Baia de ulei are rolul de captare și depozitare a uleiului motor și se găsește în partea inferioară a blocului motor astfel că strângerea uleiului este asigurată de presiunea din sistem ,fiind generată de pompa de ulei dar și gravitațional.

Cilindrii reprezintă spațiul în care are loc ciclul motor ,în interiorul căruia pistonul se deplaseayă în mișcare rectilinie alternativă .

1- chiulasa; 2- blocul motor 3- baia de ulei.

Piesele mecanismului mobil al motorului: piston, segmenți, bolț de piston, bielă, arbore cotit

Arborele cotit numit și arbore motor este un component ,care împreună cu biela transformă mișcarea de translație a grupului piston în mișcare de rotație transmisă diferitelor subansambluri ale motorului și la transmisia automobilului pentru autodeplasare

Boltul (axul pistonului) asigură legătura dintre piston si biela, și transmite forța de presiune între ele.

Biela preia forța de apăsare a pistonului și o transmite arborelui cotit și leagă pistonul de arborele cotit.

Pistonul este un corp metalic ,cilindric ce preia energia rezultată din explozia combustibilului și o transformă în lucru mecanic.În cilindru mișcarea pistonului este rectilinie alternativă și servește la închiderea unui spațiu de volum variabil ce conține un fluid sub presiune .

Volantul -este un disc metalic având următoarele roluri :

– reduce solicitările mecanice ale motorului.

– echilibrează funcționarea motorului .

-asigură suprafața de fricțiune pentru discul de ambreiaj

B Instalații auxiliare -asigură funcționarea motorului . Acestea sunt :

Mecanismul de distribuție asigură închiderea și deschiderea supapaei de admisie și evacuare .Rolul acestuia este de a asigura umplerea cilindrilor respectiv evacuarea gazelor arse.

Instalația de alimentare alimenteayă cu combustibil și aer necesar arderii și asigură evacuarea gazelor arse din cilindrii. este alcatuită din rezervor, pompa de combustibil si un dispozitiv care realizează vaporizarea combustibilului. La motoarele Otto, acest dispozitiv se numește carburator la motoarele Disel sistem de injectie.

Instalația de aprindere aprinde amestecul carburant și este alcătuită din elemente care produc și distribuie curentul electric necesar formării scânteii electrice. Instalatia de aprindere –asigura scanteia necesara la bujii pentru aprinderea amestecului aer+combustibil.(la M.A.S.-cu benzina;G.P.L-cu gaz lichefiat etc.).

La M.A.C- datorita presiunii mari din cilindru, motorina se autoaprinde .

Instalația de pornire generează energia necesară pentru ca arborele cotit al motorului să fie rotit incât să pornească motorul, astfel încât turația de pornire să fie corespunzătoare aprinderii amestecului carburant la motoarele cu aprindere prin scânteie sau presiunii de injecție a combustibilului la motoarele cu aprindere prin compresie.

Instalația de răcire menține temperatura de funcționare între limitele admisibile 80-950C deoarece în interiorul cilindrilor au loc procese termice ce duc la încălzirea elementelor componente peste limitele admisibile .

Instalația de ungere alimentează articulațiile motorului în care există frecare ,filtrează și răcește motorul .

Procesele reale ce au loc in cilindrii motorului sunt complexe si greu de urmarit prin calcule Acestea cuprind fenomene termodinamice (schimb de caldura intre agentul termic si exterior,transformarea caldurii in lucru mecanic,fenomene fizico-chimice aprinderea combustibilului,propagarea flacarii,reactii de ardere) si fenomene gazodinamice(curgerea gazelor la admisie si evacuare).Prin introducerea unor ipoteze simplificatoare ,se studiaza ciclurile teoretice ,pentru a evidentia eficienta procesului si factorii care influenteaza transformarea caldurii in lucru mecanic.

Rezultatele obtinute prin studiul ciclurilor teoretice sunt valabile si in cazul ciclurilor reale.

Ipotezele ciclurilor teoretice:

a) Evolueaza un gaz perfect ale carui proprietati termodinamice ,compozitie si cantitate nu se modifica pe durata ciclului.

b) Transformarile care alcatuiesc ciclul sunt reversibile;

c) Procesele de comprimare si destindere se desfasoara adiabatic-izotropic;

d) Procesul de ardere se inlocuieste cu o incalzire izocora (agentul termic este incalzit din exterior cu o cantitate de caldura egala cu caldura degajata prin arderea combustibilului)

e) Procesul de evacuare a gazelor arse din cilindru este inlocuit cu un process de racire izocora prin care ciclul se inchide.

Exemple de motoare cu ardere internă .

1 MOTORUL CU APRINDERE PRIN SCÂNTEIE

Acest motor functioneaza dupa ciclul cu ardere la volum constant ,inventat si studiat teoretic de Beau de Rochas si realizat practic de Otto.

Schema motorului este data in figura de mai jos.

Schema motorului cu aprindere prin scânteie

1 –Chiulasa; 2-Cilindru ; 3-Piston ; 4-Bolt;5 –Segmenti ;6- Biela;7 – Arbore cotit;8 – Crater 9-Galerie de admisie ;10- Galerie de evacuare ;S.A –supapa de admisie ;S.E-supapa de evacuare; A.D.-arbori de distributie ;B-bujie

Pistonul este componentul principal al M.A.S. care se deplaseaza liber in interiorul cilindrului.In partea superioara a cilindrului se afla chiulasa pe care sunt montate supapele (admisie,evacuare),iar la partea inferioara se gaseste craterul in care este retinut uleiul din circuitul de ungere.Prin intermediul boltului si al bielei ,pistonul este legat de arborele cotit.Spatiul de lucru al motorului este etansat prin intermediul segmentilor si a garniturii care impiedica patrunderea gazelor de ardere in crater.Intrarea aerului in motor si iesirea gazelor de ardere are loc prin intermediul galeriei de admisie respectiv galeriei de evacuare.

Funcționează în patru timpi :

Admisia

Compresia

Aprinderea și detenta

Evacuare

Timpul 1 –admisia, transformarea 0-1;supapa de admisie este deschisa ,supapa de evacuare inchisa,pistonul se deplaseaza de la PMS la PMI cand in cilindru patrunde amestecul carburant (vapori de benzina si aer) preparat in carburator.

Timpul 2-compresia ,transformarile : 1-2 ,comprimare adiabata si 2-3 incalzire izocora;ambele supape sunt inchise,pistonul se deplaseaza de la PMI la PMS si amestecul carburant este comprimat.

Scanteia electrica se declanseaza la sfarsitul cursei de compresie, si are loc arderea considerata incalzire izocora.

Timpul 3 –destinderea si evacuarea libera,transformarile :3-4,destindere adiabata si 4-1 ,racire izocora;supapa de admisie este inchisa ,supapa de evacuare se deschide la finalul compresiei,pistonul se deplaseaza de la PMS la PMI.In acest timp motor se produce lucru mecanic.La finalul acestui timp se dechide supapa de evacuare si are loc evacuarea libera a gazelor obtinute in urma arderii ,deoarece au presiune mare.

Timpul 4-evacuarea fortata,transformarea 1-0.Supapa de admisie este inchisa,iar supapa de evacuare deschisa,pistonul se deplaseaza de la PMI la PMS .Gazele de ardere sunt impinse spre exteriorul cilindrului.

Se presupune ca evolueaza o masa m=1kg.

Se definesc :

-raport de compresie :

-raportul de crestere a presiunii in cursul arderii izocore:

Temperatura agentului termodinamic in punctele caracteristice ale ciclului.

1-2 comprimare adiabata : , rezulta

2-3 incalzire izocora : rezulta =

3-4 destindere adiabata ;→ rezulta =

Caldura schimbata de agentul termodinamic ,cu mediul exterior in cursul unui ciclu:

-caldura primita :

-caldura cedata :

Randamentul termodinamic al ciclului teoretic este :

=

Inlocuind relatiile de mai sus se obtine:

Din analiza expresiei matematice al ciclului de functionare al motorului Otto ,se constata ca daca raportul de compresie creste creste si randamentul termodinamic .Cresterea randamentului este importanta pana la

2 Motorul Diesel

Rudolf Diesel a studiat și realizat practic motorul Diesel.

1 Cursa de aspirație . Aerul proaspăt intră prin supapa de admisie , fiind aspirat de depresiunea creată prin coborârea pistonului fig . În timpul acestei faze are loc un proces teoretic izocor ,la volum constant.,fiind reprezentat pe diagramă prin procesul 1-2.

2 Cursa de compresie.Se închide supapa de admisie.Pistonul urcă comprimând aerul aspirat la o presiune de 30-35 atm. Datorită presiunii ,temperatura aerului urcă la 600 -700 0C.Pe diagramă această cursă este reprezentată prin comprimarea adiabatică 2-3 de la volumul V2=V +VC la volumul V3 =Vc în care :

V volumul cilindrului ’

Vc –volumul de comprimare.

Gradul de compresie

3 Aprinderea și detenta .Spre sfârșitul cursei de compresie se injectează prin pulverizatorul b combustibilul sub formă de picături foarte fine în aerul fierbinte și comprimat din cilindru.Datorită temperaturii ridicate a aerului comprimat combustibilul se aprinde și gazele formate prin arderea explozivă împing pistonul,producând lucru mecanic.Pe diagramă detenta e dată de izobara 3-4 cu o creștere a volumului de la V3 la V4 și a temperaturii T3 ˃T4

4Cursa de evacuare .Se deschide supapa de evacuare cu ajutorul arborelui cu came și gazele arse sunt evacuate de pistonul care se ridică .Pe diagram urmeză destinderea adiabatică 4-1 cu revenire la poziția 1 de închidere a ciclului.

. Pentru studiul motorului Diesel se folosește noțiunea de raport volumic de injecție

Randamentul termic este

Deoarece vom avea

Pentru adiabata 2-3 ,se scriu ecuațiile și cum rezulta

Pentru izobara 3-4 avem:

Deci: :

Deoarece fiind pe adiabata 1-4 iar

Înlocuind în relația se obtine :

Analizând formula randamentului se observă că randamentul este cu atât mai mare cu cât raportul volumic de injecție este mai mic.Dacă injecția durează mai mult ,randamentul scade,deoarece agentul de lucru ajunge în punctul 1 mai cald și se cedează către exterior o cantitate Q12 mai mare.

Comparând randamentele celor doua motoare ,se observa ca acestea diferă prin astfel : cu cat creste cu atat η motorului Diesel devine mai slab ,comparativ cu al motorului Otto,lucru valabil pentru acelasi raport de compresie.În cazul motorului Diesel ε este mai mare , deoarece combustibilul injectat se autoaprinde ,deci aerul trebuie să fie comprimat la 30….60 bar astfel încât temperatura să fie suficient de mare cca 500 0 C ,rezultă că randamentul motorului Diesel este mai mare decat cel al motorului Otto.

În figura sunt trasate curbele randamentului termic în funcție de gradul volumului de injecție

și de gradul de compresie .Ciclul este cu ardere explozivă pentru =1 iar punctele 3 și 4 se confundă.

Randamentul Diesel se poate imbunatati in doua moduri :prin cresterea raportului de compresie si prin scurtarea timpului de injectie (reducerea raportului de destindere).

Motorul Trinckler

Ultima posibilitate a dus la aparitia motorului Diesl modern ,care este o combinatie intre cel clasic si motorul Otto si se deosebeste prin injectarea motorinei la presiune mare(de ordinul miilor de bari)

Acest tip de motor ,precum si ciclul termodinamic se numeste motor Trinckler si este un motor cu ardere mixta (ardere izocora urmata de ardere izobara ) .Cele doua motoare se deosebesc prin modul de injectare a combustibilului. In cazul motorului Trinckler , se injecteaza instantaneu ,o cantitate de combustibil ce arde la Vconst. (transformarea 2-3) dupa care perioada de injectare si ardere a combustibilului este continua ca si la motorul Diesel (transformarea 3-4 )

Fata de celelalte motoare, motorul Trinckler are o camera de precombustie ,care printr-un canal ingust comunica cu cilindrul de lucru.

Timpul 1 –admisia ,transformarea; 0-1 ;supapa de admisie este deschisa ,supapa de evacuare inchisa,pistonul se deplaseaza intre cele doua puncte iar in cilindru patrunde aer.

Timpul 2-compresia,transformarile 1-2,comprimare adiabata si 2-3 incalzire izocora;ambele supape sunt inchise,pistonul se deplaseaza de la PMI la PMS si aerul este puternic comprimat. La sfarsitul compresiei se injecteaza combustibil,care se autoaprinde ,deoarece in cilindru aerul are o temperatura foarte mare .

Autoaprinderea are loc cu intarziere ,in cilindru se acumuleaza o cantitate de combustibil injectat,care se autoaprinde si are loc o ardere izocora urmata de o ardere izobara.

Timpul 3 –incalzire izobara, transformarile ;3-4,incalzire izobara, 4-5,destindere adiabata si 5-1 ,racire izocora; supapa de admisie este inchisa , iar supapa de evacuare se deschide la sfarsitul compresiei ,cand pistonul se deplaseaza dela PMS la PMI.In acest timp motor se produce lucru mecanic.

La sfarsitul acestui timp supapa de evacuare se deschide si gazele rezultate sunt evacuate deoarece au presiune mare.

Timpul 4- evacuarea fortata ,transformarea 1-0.Supapa de admisie este inchisa ,iar supapa de evacuare deschisa,pistonul se deplaseaza dala PMl la PMS .Pistonul impinge gazele de ardere spre exteriorul cilindrului.

Motorul functioneaza astfel:

Cunoscand raportul de compresie

Scriem ecuatiile transformarilor corespunzatoare din ciclu:

1-2 :

2-3:

3-4 :

4-5 :

Randamentul devine :

4 Turbina cu gaz

La turbinele cu gaze, denumirea de motor se folosește doar pentru cele folosite în aviație, când se discută despre întregul motor, adică toate părțile lui, în care se execută ciclul termodinamic, nu doar la discul paletat.

Motorul cu turbina este alcătuit din :

1.Compresor

2.Cameră de ardere

3.Turbină

1.Compresorul absoarbe aer atmosferic prin priza de aer a motorului pe care îl comprimă și îl livreayă în camera de ardere .

Se folosesc două tipuri de compresoare

a) centrifugal

b) axial

Compresorul centrifugal folosește forțele centrifugale pentru a comprima aerul și este alcătuit dintr-un rotor .

Compresorul axial este alcătuit din rotor ansamblu de trepte cu palete mobile și stator ce cuprinde palete fixe .

Turbina pune în mișcare cele două tipuri de compresoare, folosind arbori de legatura

2. Camera de ardere

Aerul de la compresor si combustibilul injectat , intră în camera de ardere unde are loc aprinderea amestecului la presiune constantă iar fluxul de gaye calde este dirijat cu viteyă mare către turbină

. 3. Turbina este alcătuită din etaje de palete fixe sau mobile .Aceasta absoarbe energie de la fluxul de gaze calde și o convertește în energie mecanică de rotație a compresorului și a componentelor motorului.

Motorul cu turbină funcționează în patru timpi ca și motorul cu piston admisie ,compresie ,ardere și evacuare.

Motoarele cu turbină se clasifică astfel :

1.Turboreactoarele

2.Turboventilatoarele

3.Turbopropulsoarele

4.Turbomotoarele

1.Turboreactoarele se folosesc la avioane de mare viteza ce au suprafața frontală mică și evacueayă gazele cu viteză mare .Pentru rotirea compresorului se folosește energia extrasă de turbină de la fluxul de gaze iar restul de energie se folosește pentru a produce o tracțiune cât mai mare.

2.Turboventilatoarele

Motorul Turboventilator este alcătuit dintr+un ventilator urmat de un motor principal (care cuprinde și o turbină cu gaze), fiind înconjurat de o zonă de circulație a aerului introdus de ventilatorul principal.Ventilatorul și turbina ventilatorului sunt alcătuite din multe pale legate printr-un ax adițional.

Poză 1 – Schemă care ilustrează un motor turboventilator cu un nivel ridicat de bypass (aerul care trece pe lângă turbina cu gaze).

Motoarele turboventilatoare sau obținut din motoarele turboreactoare, prin mărirea dimensiunii compresorului de joasă presiune, astfel încât aerul care iese din motor, să treacă pe lângă turbina cu gaze. Acest aer este evacuat fie printr-un ajutaj de reacție separat (Poză 1) fie este amestecat cu gazele arse ce ies din turbina de joasă presiune (Poză 2).

Poză 2 – Schemă care ilustrează un motor turboventilator cu un nivel scăzut de bypass (aerul care trece pe lângă turbina cu gaze)

Funcționarea motorului turboventilator.

Ventilator aspiră mari cantități de aer cărora le mărește viteya și le împarte astfel . O parte trece prin motorul principal sau centrul motorului, unde este transformat de celelalte componente ale motorului și o parte trece pe lângă centrul motorului unde produce o mare parte din tracțiune.

În camera de ardere aerul comprimat este amestecat cu combustibil și aprins reyultând gaze foarte fierbinți. Pulverizarea combustibilului în aerul comprimat este realiyată de 20 de duze.

Palele turbine se rotesc sub acțiunea fluxului de gaye arse ce intră în turbină.. Compresorul și ventilatorul sunt învârtite de un ax de care este legată turbina. Această rotație micșorează puterea gazelor arse.

Tracțiunea propriu-zisă este realizată de ajutajul de reacție. La ieșirea prin ajutajul de reacție se produce o forța care propulsează aeronava. de către gazele care ies din turbină amestecate cu aerul mai rece care trece pe lângă centrul motorului,

3.Turbopropulsorul este un turboreactor cu o turbina suplimentara care foloseste pentru elicea motorului energia ramasa de la gazele de evacuare. Elicea este pusă în mișcare de rotație de către turbina de putere folosind un reductor si un arbore port-elice. Turbopropulsorul se folosește pentru viteze si inatimi de zbor relativ mici .

4.Turbomotorul este un turbopropulsor fara elice . Turbina de putere este cuplata la un reductor sau direct printr-un arbore care face legatura cu rotorul de la elicopter. Tractiunea reziduală directa a fluxului de gaze este foarte mică deoarece turbina de putere absoarbe energia ramasa la gazele de evacuare

Ciclul de funcționare al motorului cu reacție.

În timpul ciclului motor apar schimbãri în temperatura, volumul si presiunea fluidului sau curentului de aer deoarece acestea primesc și cedeazã cãldurã. Aceste schimbãri au loc rapid și respectã un principiu comun cuprins legile lui Boyle si Charles adică în diferite etape ale ciclului motor valorile presiunii si volumului de aer sunt proporționale cu temperatura absolutã a acestuia.

De-a lungul pantei AB aerul este comprimat .Prin arderea combustibilului aerul primește căldură la presiune constantă deci volumul de aer crește ,proces reprezentat prin faza BC.Gazele rezultate din ardere se destind până la presiunea atmosferică în turbină și în ajutajul de reacție proces reprezentat prin faza CD.În această parte a ciclului o parte din energia gazelor expandate se transformă în putere mecanică

Ciclul este format din două adiabate și două izobare iar randamentul acestuia se calculează considerând :

-că se cunoaște cunoscut raportul de compresie :

-ciclul este ideal ,adică se neglijează pierderile de energie.

Ecuatiile transformarilor sunt:

Folosind ecuațiile de mai sus ,randamentul devine :

MOTOARE CU ARDERE EXTERNĂ

1 Motorul cu abur .

Princiopiul de functionare

Motorul cu abur transformă energia termică a aburului în lucru mecanic și este un motor termic cu ardere externă. Aburul este produs într-un generator de abur prin fierbere sub presiune și se destinde într-un agregat cu cilindri, în care expansiunea aburului deplaseayă liniar un piston producând lucru mecanic, mișcare care cu ajutorul unui mecanism bielă-manivelă este transformată în mișcare de rotație. Prin arderea unui combustibil sau prin fisiune nucleară se obține căldura necesară producerii aburului .

Motoarele cu abur au fost utilizate la acționarea locomotivelor, vapoarelor, pompelor, generatoarelor electrice, mașinilor din fabrici, utilajelor pentru construcții (excavatoare) și a altor utilaje.,dominând industria și mijloacele de transport din timpul Revoluției Industriale până în prima parte a secolului al XX-lea . În majoritatea acestor aplicații a fost înlocuit de motorul cu ardere internă și cel electric.

Savantului Heron din Alexandria. i se datorează cel mai vechi prototip al unei “mașinării” cu aburi Acesta se baza pe o sferă centrală, în care intrau aburii dintr-un fierbător, fiind evacuați prin două tuburi laterale. Sfera se rotea sub acțiunea forței aburilor.

Francezul Denis Papin a inventat în 1670 o pompă cu piston “oala lui Papin”, care funcționa pe principiul aflat la baza mașinilor utilizate pentru pomparea apelor din mine sau pentru ridicarea apei la etajele superioare ale clădirilor. Proiectat în 1868, un astfel de motor cu aburi s-a aflat la originea mașinii de pompat apa Savery-Newcomen din 1712.

Între anii 1763 — 1775 James Watt a dezvoltat o versiune îmbunătățită a motorului lui Newcomen, prin adăugarea unui condensator separat. Watt a continuat procesul de îmbunătățire a motorului , astfel încât să furnizeze o mișcare rotativă corespunzătoare pentru propulsarea mașinăriilor din fabrici. accelerând ritmul Revoluției Industriale.

Apariția motorului cu abur

Prima “mașină” cu aburi, invenția lui Heron din Alexandria, sec. I dHr

Cilindrul cu piston al lui Denis Papin,

Motorul cu aburi Savery—Newcomen (1712) pemtru pomparea apei

Motorul cu aburi inventat de James Watt, 1774

2 Turbina cu abur

Turbina cu abur

Centrala termoelectrica reprezinta ansamblul instalatiilor ,in care pe baza ciclului Rankine are loc transformarea energiei chimice a combustibilului in energie mecanica.

Schema unei instalatii de forta cu abur se compune din : cazanul C ,supraincalzitorul Si ,turbine cu abur TA,generatorul de current G,antrenat de arborele turbine,condensatorul Co si pompa de alimentarePa.

Aburul saturat este generat de cazanul C la presiunea p1 si temperatura de saturatie corespunzatoare TS1.Corespunzator starii 6 ,aburul debitat de cazan se considera uscat.In supraincalzitor aburul se supraincalzeste izobar ,de la temperatura TS1 la temperatura de supraincalzire T1.Starea 1 se considera starea aburului debitat de instalatia de cazane la iesirea din supraincalzitor.Aburul intra in turbine unde se destinde adiabatic pana la presiunea p2 si temperature de saturatie corespunzatoare TS2.In generatorul G se consuma lucrul mecanic obtinut prin destinderea in turbine ,pe care il transforma in energie electirca.In starea2 ,aburul evacuat din turbina intra in condensator unde condenseaza la presiunea p2 si temperature Ts2. Vaporii condenseaza datorita racirii acestora cu ajutorul apei de racire care circula in contracurent.In starea 3 aburul iese din condensator si devine apa saturata (x=0) la presiunea p2 ˂p1 si temperatura TS2 .Pentru a invinge aceasta diferenta de presiune apa se reintroduce print-o pompa de alimentare (starea 4) .In starea 5 apa se incalzeste la saturatie ,dupa care se transforma in abur (starea 6 ) .In acest fel transformarea termodinamica realizata permite o functionare continua.

Ipoteze de studiu :

In instalatie evolueaza o masa m=1kg de agent termodinamic;

Transformarile care alcatuiesc ciclul sunt reversibile;

Nu au loc pierderi de presiune in generatorul de abur si in condensator ,procesele decurg isobar;

Destinderea vaporilor de apa in turbine cu abur si comprimarea apei in pompa de alimentare decurg adiabat;

Nu are loc laminarea aburului in ventilele de reglare de la intrarea in turbine.

Circulatia agentului termic prin conductele de legatura dintre aparate are loc fara disipari de energie:

Principalele transformari ale agentului termodinamic sunt:

1-2 destinderea adiabata a vaporilor de apa supraincalziti in turbine cu abur.

2-3 condensarea aburului evacuat din turbina ,in condensator ,se realizeaza dupa izobara p2 pana la starea de lichid saturat (x=0).

3-4 ,comprimarea adiabata a apei in pompa de alimentare este un process izocor.

Preincalzirea 4-5 ,vaporizarea apei 5-6 in cazan,si supraincalzirea 6-1 in supraincalzitor se realizeaza dupa izobara p1

Ciclul de functionare 1-2-3-4-5-6-1 se numeste ciclul Rankine si reprezinta ciclul teoretic de referinta al instalatiilor de forta cu abur.

Entalpia vaporilor de apa in punctele caraceristice ale ciclulul.

-h1 reprezinta entalpia vaporilor de apa in punctul 1 si se detremina din tabelele de vapori supraincalziti sau din diagram h-s ,cunoscand temperatura t1 si presiunea p1 ale aburului la intrarea in turbina.

-la iesirea din turbina, vaporii de apa saturati umezi ,au entalpia h2 ,ce se determina din diagrama h-s.

-entalpia lichidului saturat ,h3 ,la iesirea din condensator este entalpia h’ ,corespunzatoare presiunii p2 si se citeste din tabelele de vaporii saturati.

-entalpia apei h4 ,la evacuarea din pompa de alimentare ,se aproximeaza ca fiind entalpia h3,deoarece entalpia prezinta o variatie mica ,atunci cand se modifica presiunea (punctele 3 si 4 se confunda) ,apa este incompresibila.

Caldura schimbata de agentul termodinamic in cursul ciclului Rankine.

Caldura necesara incalzirii si vaporizarii apei ,respective supraincalzirii vaporilor de apa este caldura primita de agentul termodinamic. Procesul 4-5-6-1 este isobar si se desfasoara in generatorul de abur,iar schimbarea de faza 5-6 este si izoterma.

Tinand seama de relatia :

Caldura cedata sursei reci (apa de racire) ,se refera la condensarea vaporilor de apa ,procesul 2-3 si are loc izobar-izoterm in condensator.

Caldura exprimata prin relatia are valoare negativa (este evacuate din sistem).Valoarea pozitiva este:

Lucrul mecanic teoretic produs de turbine cu abur

In turbina cu abur ,vaporii de apa supraincalziti se destin adiabat.Lucrul mecanic tehnic obtinut in urma destinderii izentrope 1-2 se afla din relatia :

In procesul 3-4 apa de alimentare este comprimata adiabat in pompa de alimentare;lucrul mecanic necesar este :

Conform relatiei atunci

Lucrul mecanic pe ciclul Rankine .

Daca se neglijeaza lucrul mecanic cerut de pompa de alimentare,lucrul mecanic al unei instalatii de turbine cu abur este :

Conform formulei de mai sus lucrul mecanic furnizat de ciclu este egal cu cel furnizat de turbina cu abur.

Randamentul termodinamic al ciclului Rankine .

Instalatia de turbine cu abur are randamentul termodinamic:

Fluidul de lucru preia numai o parte din caldura dezvoltata la generatorul de abur prin arderea combustibilului.

Prin arderea unui debit masic de combustibil cu putrerea calorica Hi rezulta fluxul termic Qf exprimat prin formula :

Fluxul termic preluat de agentul termic ,de debit m ,este :

Randamentul generatorului de abur se exprima astfel:

Puterea teoretica produsa de instalatie este :

Prin intermediul randamentului intern si a randamentului mecanic ,se iau in considerare si disiparile de energie .

unde este puterea interna.

Randamentul efectiv al transformarilor de energie ,pe ansamblul instalatiei se scrie: rezulta ca puterea efectiva se obtine din :

Indicatori tehnico-economici ai instalatiei de turbine cu abur.

Consumul de abur specific, teoretic, exprimat in kg/kWh este : =

Consumul de abur specific,efectiv exprimat in kg/kWh este :

Consumul specific efectiv de combustibil ,exprimat in kg/kWh ,se refera la cantitatea de combustibil consumata pentru a obtine un kWh energie electrica:

3 Motorul Stirling

Motorul Stirling este o mașină termică ce functioneaza cu aer cald pe baza unui ciclu închis ( fluidul de lucru este într-un spațiu închis numit sistem termodinamic) regenerativ" (utilizeaza un schimbător de căldură intern care mărește semnificativ randamentul potențial al motorului Stirling )

Ca surse de energie se poate folosi : combustibili , energie solară sau energie nucleară . În cursul transformarii energiei termice în lucru mecanic, motorul Stirling poate atinge cel mai mare randament, teoretic până la randamentul maxim al ciclului Carnot. In practică este diminuat de proprietățile gazului de lucru și a materialelor utilizate cum ar fi coeficientul de frecare, conductivitatea termică, punctul de topire, rezistența la rupere, deformarea plastică, etc.

Motoarele Stirling functioneaza si reversibil ca pompe de căldură .

Ciclul motor

Ciclul motorului Stirling fiind închis, conține o cantitate determinată de gaz numit "fluid de lucru"( aer, hidrogen sau heliu.) In timpul functionarii motorul este etanșat și nu mai are loc schimb de gaz cu interiorul lui, fara a fi necesare supape ca in cazul altor motoare. Ciclu motorului Stirling este format din 4 transformări (timpi): încălzire, destindere, răcire și compresie.

Gazul se deplaseaza între schimbătoarele de căldură cald și rece. Schimbătorul de căldură cald este în contact cu o sursă de căldură externă, iar schimbătorul de căldură rece este în legătură cu un radiator extern de exemplu radiator cu aer. Daca se modifica temperatura gazului, se modifica si presiunea ,iar deplasarea pistonului produce compresia și destinderea alternativă a gazului.

Fluidului de lucru lucreaza conform legilor gazelor perfecte care descriu relația dintre presiune, temperatură și volum. Cand gazul se incalzeste, creste presiunea care va acționa asupra pistonului de lucru deplasandu-l.Cand gazul se raceste , presiunea scade, deci la deplasarea pistonului în sens invers va fi nevoie de mai puțin lucru mecanic pentru comprimarea lui , rezultând un excedent energie mecanică .

Motorul Stirling utilizează diferența de temperatură dintre zona caldă și cea rece, pentru a produce un ciclu de dilatare-contractare a unui gaz de masă dată în interiorul unei mașini pentru transformarea energiei termice în lucru mecanic. Cu cât diferența între temperaturile celor două zone,este mai mare cu atât creste si randamentul ciclului său.

Mici motoare experimentale pot funcționa la diferențe de temperaturi , de până la 7 °C care apare între palma mâinii și mediul înconjurător sau între temperatura camerei și temperatura de topire a gheții.

Regeneratorul

Regeneratorul a fost inventat de Robert Stirling și face deosebirea dintre adevăratul motor Stirling și o altă mașină de aer cald.prin lipsa sau prezenta lui.

Regeneratorul contine o cantitate de fire metalice, cu porozitate scăzută pentru a reduce spațiul neutilizat avand axa perpendiculara pe direcția fluxului de gaz. Regeneratorul se gaseste în circuitul gazului între cele două schimbătoare de căldură. Cand gazul se misca între schimbătoarele de căldură, 90% din energia sa termică este transferată in ambele sensuri la regenerator. Regeneratorul reciclează căldura neutilizată, reducand astfel fluxurile de energie termică transmise de cele două schimbătoare de căldură.

Ciclul Stirling ideal este alcatuit din două izocore și două izoterme .

Diagrama p-V al procesului Stirling

Se utilizează următoarele prescurtări:

Q ,L{\displaystyle Q,\ L} = Cantitate de căldură , lucru mecanic în J

n{\displaystyle n\,} = Masa gazului în mol
CV{\displaystyle C_{v}\,} = Capacitatea calorică molară la v=const. in J/mol
R{\displaystyle R\,} = Constanta universală a gazului în J mol−1 K−1
T,T0{\displaystyle T,\ T_{0}} = Temperatura superioară și inferioară în K
V2,V3{\displaystyle V_{2},\ V_{3}} = Volumul în punctul mort superior în m³

V1 ,V4{\displaystyle V_{1},\ V_{4}} = Volumul în punctul mort inferior în m³

Timp 1  : transformarea 1-2 este o destindere izotermă ,în care gazul efectuează lucru mecanic asupra mediului.

Intre căldura absorbită Q și lucrul mecanic efectuat L12 exista relatia :

{\displaystyle Q=L_{12}=n\cdot R\cdot T\cdot \ln {\frac {V_{2}}{V_{1}Timp 2 In transformarea  2-3 are loc o răcire izocoră ,prin cedare de căldură către regenerator ,iar gazul revine la starea inițială. Căldura cedatăare expresia :

{\displaystyle Q_{23}=n\cdot C_{V}\cdot (T-T_{0})}

Timp 3 : Transformarea  3-4 este o comprimare izotermă, în cursul căreia lucrul mecanic necesar modificării volumului este egal cu căldura cedată. Q0

{\displaystyle Q_{0}=L_{34}=n\cdot R\cdot T_{0}\cdot \ln {\frac {V_{3}}{V_{4}}}}

Timp 4 : Transformarea 4-1 este o incălzire izocoră ,unde căldura absorbită de regenerator în timpul 2 ,este cedată gazului.

{\displaystyle Q_{41}=n\cdot C_{V}\cdot (T-T_{0})}

Lucrul mecanic util

Lucrul mecanic util este reprezentat in figura de mai sus de suprafața închisă de curba ciclului .

Bilantul energetic : energia absorbită = energia cedată

{\displaystyle Q=Q_{0}+L\,} Q=Q0 +L

L=Q-Q0

{\displaystyle L=Q-Q_{0}\,}Utilizând formulele de mai sus pentru Q și Q0 rezultă: {\displaystyle L=n\cdot R\cdot T\cdot \ln \left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)-n\cdot R\cdot T_{0}\cdot \ln \left({\frac {V_{3}}{V_{4}}}\right)\ }

; având {\displaystyle {\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {V_{3}}{V_{4}}}={\frac {V_{pme}}{V_{pmi}}}} rezulta pentru lucrul mecanic formula :

Randamentul motoarelor Stirling

Motoarele Stirling nu pot atinge un randament Carnot înalt, deoarece temperatura maxima de lucru depinde de temperatura sursei calde. Gazul de lucru nu poate fi încălzit peste temperatura de 800 K. La aceste diferențe mici de temperatură , randamentul Carnot este de cca 66% și se situează astfel mult sub cel al motoarelor cu ardere internă uzuale

Tipuri de motoare.

Alfa Stirling

Un motor de tip Alfa Stirling poseda două pistoane de lucru, unul cald și altul rece, situate fiecare în câte un cilindru. Cilindru pistonului cald se afla în schimbătorului de căldură de temperatură înaltă iar cel al pistonului rece în schimbătorul de căldură de temperatură joasa.Acest motor prezintă dificultăți tehnice din cauza temperaturilor mari din zona pistonului cald și a etanșării sale.

Funcționarea motorului Alfa Stirling

Funcționarea motorului Alfa Stirling poate fi descrisă în patru timpi:

• Timpul 1 O mare parte din gazul de lucru este în contact cu peretele cilindrului cald; acesta se incalzeste si mărindu-și volumul impinge pistonul spre celalt capăt al cilindrului. Față de pistonul cilindrului cald,pistonul cilindrului rece are o mișcare defazată cu 90°deoarece dilatarea continua fiind însoțită de extragere de lucru mecanic.

• Timpul 2: Gazul de lucru ocupa volumul maxim. Pistonul din cilindrul cald împinge o mare parte din gaz în cilindrul rece unde temperatura și presiunea scad.

• Timpul 3: Aproape toată cantitatea de gaz se afla în cilindrul rece. Pistonul rece comprimă gazul. acționat de momentul de inerție al volantului sau o altă pereche de pistoane situate pe același arbore .

• Timpul 4: Gazul atinge volumul minim și pistonul din cilindrul cald va permite deplasarea spre cilindrul rece unde va fi reincalzit și se reia cedarea de lucru mecanic către pistonul de lucru.

Beta Stirling

Funcționarea unui motor Beta Stirling

Un motor de tip Beta Stirling poseda un singur cilindru pe al carui ax sunt plasate un piston de lucru și unul de refulare Pistonul de refulare are rolul de a deplasa gazul de lucru între schimbătorele de căldură. Când gazul de lucru se deplaseaza către capătul cald al cilindrului, isi mareste volumul și împinge pistonul de lucru. Când este împins spre capătul rece, se contractă si gazul se comprima deoarece momentul de inerție al motorului, mărit cu ajutorul unui volant, împinge pistonul de lucru în sensul opus.

Schiță de funcționare a motorului Beta Stirling

Legendă: AK – piston de lucru, VK – piston de refulare, HubAK – cursă piston lucru, HubVK – cursă piston refulare, Q(ab) – căldură cedată, Q(zu) – căldură primită, To – temperatura sursei calde, Tu – temperatura sursei reci, 1-2-3-4 – poziția unei particule de gaz în punctele limită de pe diagramele p-V-T;

Dicționar: Keisprozess=Ciclu, Druck=presiune, Schwungrad=Volant

Cei patru timpi de funcționarea a motorului Beta Stirling sunt (pe desen):

• Timpul 1->2: Gazul de lucru este încălzit pe baza absorbției de energie termică de la sursa caldă. Acesta se dilată. si impinge pistonul inainte miscand astfel si pistonul de lucru. . Cele două pistoane se mișcă defazat cu 90°astfel : în primul timp pistonul de refulare va avea o cursă nesemnificativă (proiecția lungimii manivelei pe orizontală). Iar pistonul de lucru cedează lucru mecanic volantului.

• Timpul 2->3 Datorită momentului de inerție volantul se mișcă in continuare.Gazul de lucru se deplaseaza din zona caldă în zona rece actionat de pistonul de refulare unde se va răci Pistonul de lucru preia și rolul regeneratorului:adica preia o parte din căldura gazului ce curge din zona caldă spre cea rece. Ajuns in zona rece gazul de lucru va fi răcit folosind un radiator de răcire cu aer sau prin mantaua cilindrului răcit cu ajutorul apei.Aceasta deplasare are ca efect scadrea presiunii si schimbarea pozitiei pistonului de lucru.

• Timpul 3->4: în această fază are loc o compresie, daca motorul are presiune internă mare. Daca motorul are presiune internă mică are loc cedare de lucru mecanic, în timp ce pistonul de lucru este actionat de presiunea atmosferică.Altfel , în timpul compresiei este nevoie de lucru mecanic suplimentar care se preia din momentul de inerție al volantului. In acest moment poziția pistonului de refulare se schimbă foarte puțin.

• Timpul 4->1: Pistonul de refulare se va deplasa în sus deoarece volantul se învârte în continuare. Astfel gazul se incalzeste trecand din zona superioară rece în zona inferioară caldă (încălzire). Regeneratorul cedează căldura înmagazinată, gazului de lucru în timpul 2 preîncălzindu-l si astfel ciclul se reia .

Gama Stirling

Daca la motorul Beta Stirling , pistonul de lucru este montat într-un cilindru separat langa cilindrul de refulare , dar conectat la același volant acesta se numeaste motor Gama Stirling . In cazul motorului Gama Stirling gazul circulă liber între cilindrii acestuia. In acest tip de motor se produce o rată de compresie mai mică dar avnd o alcatuire mai simpla este utilizat în motoare Stirling cu mai mulți cilindri.

• Timpul 1: Pistonul de lucru efectuează o cursă minimă, volumul total este minim. Pistonul de refulare efectuează o cursă lungă și gazul de lucru se încălzește.

• Timpul 2: In acest proces , pistonul de lucru generează energie mecanică deoarece efectuează mai mult de 70% din cursa sa totală. Simultan pistonul de refulare are o cursă scurtă,

• Timpul 3: Pistonul de refulare efectuează aproape toata cursa sa si gazul este răcit. Pistonul de lucru efectueaza o cursă scurtă.

• Timpul 4: Gazul este complet răcit , deoarece pistonul de refulare rămâne în partea superioară a cilindrului iar pistonul de lucru parcurge o mare parte din cursa sa ce are ca efect comprimarea gazului și cedarea de lucru mecanic .

Instalații frigorifice

Ciclul Joule

Aparatul frigorific cel mai simplu folosește agent frigorific gazos.

Construcția este inversă turbinei cu gaz iar ciclul termodinamic după care funcționeaza este ciclul Brayton inversat numit ciclul Joule.

Instalatia functioneaza dupa urmatoarele faze :

1-2 agentul frigorific se comprimă adiabatic ,iar in cursul acestui process gazul se încalzește.

2-3 agentul frigorific se răcește la temperatura mediului înconjurator,proces ce are loc într-un schimbător de caldură și decurge la presiune constanta cu micșorarea volumului.

3-4 gazul comprimat se racește prin expansiune adiabatica.

4-1gazul rece absoarbe căldura de la corpul ce trebuie răcit ,trecând printr-un schimbător de caldură ,încalzirea având loc la presiune constanta cu mărirea volumului.

In instalațiile practice turbina numită expandor se înlocuiește cu un ventil de laminare.

In procesul izobar 4-1 ,căldura preluată de corpul ce trebuie răcit are formula :

In procesul izobar 2-3 ,căldura cedată corpului cald are formula:

Eficiența frigorifică este:

Folosin ecuațiile celor două adiabate :

Eficiența devine :

Prin montarea unui recuperator crește eficiența ,deoarece răcirea gazului comprimat este efectuată în continuare de gazul ce parasește schimbătorul de caldură rece.

In figura este redat graficul ciclului Joule cu recuperator în coordonate p-v si T-s cu precizarea caldurii recuperate.T5˃T6 din cauza imperfecțiunii schimbătorului de caldură.

Instalații frigorifice cu vapori

Prin utilizarea agenților frigorifici ce suferă schimbare de fază (evaporare,condensare) se poate mări eficiența instalației, deoarece căldura latentă primită sau cedată la schimbarea de fază este mai mare decât cîldura schimbată în procesele termodinamice ale ciclului Joule.

Procesul se reprezintă pe diagrama T-s ,deoarece intervine schimbarea stării de agregare.

Pe diagramă se disting urmatoarele faze:

1-2 vaporii umezi se comprimă adiabatic si devin vapori uscați in punctul 2

2-3 răcirea vaporilor prin condensarea lor într-un schimbător de căldura numit condensator.În punctul 4 agentul frigorific devine lichid saturat ,când cedează o cantitate de caldură egală cu caldura latentă de condensare.

3-4 agentul frigorific lichid se destinde adiabatic.În condiții adiabatice are loc o cădere de presiune și o parte din agentul frigorific se evaporă ,obținându-se în punctul 4 vapori umezi reci .

4-1 agentul frigorific se evaporă parțial într-un schimbător de căldura numit evaporator.Cantitatea de căldura primită de agentul frigorific este mai mică decât căldura latentă de evaporare(aria de linia orizontala cuprinsa intre curbele limita) Evaporarea trebuie oprită în punctul 1 ca să obținem ciclul Carnot.

Din punct de vedere termodinamic, agentul frigorific ,trebuie să satisfacă anumite condiții :

-să condenseze la temperatura T1 (care este mai mare decât a mediului înconjurator) și presiunea p2

-căldura latentă să fie căt mai mare.

Creșterea presiunii p2 necesară condensării,duce la scăderea temperaturii de vaporizare.

Cei mai utilizați agenți frigorifici sunt :freonii ,amoniacul si bioxidul de carbon.

Ciclul Carnot din figura nu se poate realiza .În figura este reprezentat ciclul unei instalații reale si diferă prin:

Agentul frigorific nu se comprimă adiabatic

Punctul 2 se gasește in domeniul vaporilor uscați.

Răcirea agentului frigorific, (2-2') are loc in prima faza în condensator si apoi urmează condensarea propriu –zisa.

Suprarăcirea agentului frigorific (3-3’) are loc în condensator cand temperatura în punctul 3 este mai mică decât cea de vaporizare.

Destinderea( 3’-4) fiind realizată prin laminare (proces izentalp) nu este adiabatică.

Supraîncalzirea vaporilor completează evaporarea( 4-1) ,pe izobara p1 punctul 1 urca.

Folosindu-ne de diagrama p-h a agentului frigorific ,se poate calcula balanța energetică a instalației reale .Diagrama este prezentata in figura…..,iar căldurile primite si cedate se calculează ca diferența entalpiilor.

Instalații frigorifice cu două trepte de compresiune:

Schema instalației cuprinde :

-două compresoare cu piston C1 și C2

două ventile de laminare ce mențin între diversele ramuri o diferență de presiune

-un separator S ce separă de vapori agentul frigorific condensat

-trei schimbătoare de căldură ,unde evaporatorul este SC3 ,iar condensatorul este SC2

În acestă instalație are loc compresia în două trepte,cu răcire intermediară prin SC1,răcire realizată de vaporii reci necondensați ce trec prin ventilul de laminare VL1.La acestă instalație se poate atașa și un recuperator.

Din figura se observa că lucrul mecanic neceasar se micșorează cu suma algebrica a ∆L- si ∆L+,iar căldura primită crește cu cantitatea ∆Q.

Instalații frigorifice in cascadă

Aceste instalații sunt alcătuite din instalați simple legate în serie astfel:condensatorul uneia este răcit de evaporatorul treptei anterioare,excepție făcând prima treaptă .În treptele individuale se folosesc agenți frigorifici diferiți ce au temperatura de vaporizare aleasă corespunzator.În ultima treaptă se obține temperatura dorită ,temperatură ce nu se obține cu o instalație simplă.

Pe diagrama T-s ,sunt reprezentate mai multe curbe ,deoarece avem agenți diferiți.Schimbătoarele de căldură au anumite imperfecțiuni, astfel că aceste cicluri se suprapun parțial (exista o anumita diferentă de temperatură între cele două laturi)

Instalația frigorifică cu absorbție

Aceste instalații folosesc proprietatea lichidelor de a absorbi gaze la temperaturi scăzute și de a le elimina la temperaturi ridicate.In figura este prezentată schema unei astfel de instalații.

Instalația se compune din :

-un absorber A în care amoniacul este absorbit de apa rece si soluția bogată este asiprată de o pompa P și trimisă într-un desorber.Datorită temperaturi ridicate în desorber apa elimină amoniacul gazos. Prin ventilul de laminare VL2, soluția mai saracă se reîntoarce în absorber .

un condensator c ,în care se lichefiază amoniacul gazos cu starea 2 si se răcește pâna la starea 3

Un ventil de laminare VL1 ,în care amoniacul se lamineaza la entalpie constanta ,micșorându-și presiunea.

Un fierbător V în care se vaporizează amoniacul preluând căldura qv de la mediul cu temperatură scazută.Vaporii de ammoniac cu starea 1 măresc concentrația soluției sărace ,intrând în absorber

Procesul este reprezentat în diagrama T-s .

Eficiența frigorifică este dată de :

Energia qd se poate obține de la o rezistentă electrică.