Notiuni de Mecanica Fluidelor
INTRODUCERE
,,Aportul la cultura generală a fiecarei discipline se exprimă nu prin ceea ce este specific, ci prin ceea ce are comun, generalizator, transferabil, de la un domeniu la altul,, – Louis Croft.
Unii elevi par entuziasmați de învățare, dar mulți au nevoie de îndrumarea profesorului pentru provocarea, inspirarea și stimularea lor. Din păcate, nu există o formulă magică unică pentru motivarea elevilor. Ei sunt influentați de mulți factori care afectează motivația unui elev în procesul învățării, interesul pentru obiectul studiat, percepția utilității studierii acestuia, dorință generală de a realiza ceva nou, încrederea în sine și respectul de sine, precum și răbdare și persistență. Și, desigur, nu toți elevii sunt motivați de aceleași valori, nevoi, dorințe, sau interese. Unii dintre elevi vor fi motivați de aprobarea celorlalți, alții de perspectivele ce le oferă studierea obiectului.
Tema tratată în această lucrare vine să răspundă întrebărilor frecvente legate de aceste noțiuni. Tratarea noțiunilor de Mecanica fluidelor a luat amploare în secolul XX și este atribuită studiului general al mișcării și al interacțiunii fluidelor cu suprafețele corpurilor solide cu care vin în contact. Această știință a cunoscut o diversificare și dezvoltare în strânsă legătură cu problemele teoretice privind Aerodinamica (stratul limită, rezistența la înaintare, teoria profilurilor aerodinamice), Hidraulica (mișcarea lichidelor cu suprafață liberă, mișcarea aluviunilor, mișcarea prin medii poroase) și Dinamica gazelor. Datorită complexității fenomenelor apărute în mișcarea fluidelor reale, a apărut necesitatea experimentării pe modele în tunele aerodinamice și apoi pe baza teoriei similitudinii s-au extins rezultatele la problemele tehnice care au fost modelate. În urma rezultatelor deosebite acumulate de Mecanica fluidelor au început să apară noi domenii tehnice precum: transportul pe apă și subacvatic, hidrotransportul, meteorologia, exploatarea modernă a zăcămintelor. Astăzi Mecanica fluidelor este o disciplină mai mult teoretică, care studiază legile general valabile pentru starea de repaus sau mișcare a fluidelor. Fenomenele specifice lichidelor sau termotehnicii și aerodinamicii sau de alte discipline specifice cum ar fi transferul de căldură, construcții hidrotehnice, construcții aerospațiale ș.a.
În funcție de condițiile impuse la limită aplicațiile dinamicii fluidelor se dezvoltă în două direcții: a) curgerea fluidului în jurul unui corp solid considerat izolat (avioane, automobile, parașute); b) curgerea fluidului este limitată de un corp solid (mișcarea în conducte, canale).
Această lucrare a fost structurată în patru capitole:
În capitolul I – NOȚIUNI DE MECANICA FLUIDELOR, am tratat noțiuni specifice fluidelor. În acest capitol este prezentat obiectul de studiu al mecanicii fluidelor, oferindu-se informații de bază care vor servi ca punct de plecare pentru abordarea temei. Tot aici se vor prezenta proprietățile generale ale fluidului ideal ṣi ale celui real.
În prima parte a capitolului III, STUDIUL DINAMICII FLUIDELOR, am detaliat noțiuni, legi specifice fluidului ideal pentru ca în a doua parte, studiul să fie dedicat fluidelor reale, acele fluide care opun rezistență la deformare (la curgere) datorită forțelor de frecare dintre straturi, astfel se detaliază noțiunea de vâscozitate dinamică a fluidului.
Capitolul IV – CONSIDERAȚII METODICE PRIVIND EVALUAREA TEMEI „CURGEREA FLUIDELOR REALE”, este destinat evaluării randamentului școlar prin compararea achizițiilor elevilor la științe ale naturii după 8 ani de experiență școlară și observarea progreselor înregistrate de elevi în urma evaluării TIMSS.
CAPITOLUL I
NOȚIUNI DE MECANICA FLUIDELOR
1.1 Obiectul de studiu al mecanicii fluidelor
Mecanica fluidelor se împarte în trei părți: statica, cinematica și dinamica.
Statica fluidelor studiază repausul fluidelor și acțiunile exercitate de acestea asupra suprafețelor solide cu care acestea vin în contact.
Cinematica fluidelor studiază mișcarea fluidelor fără să se țină cont de forțele care intervin și modifică starea de mișcare.
Dinamica fluidelor abordează mișcarea fluidelor considerând forțele care intervin și transformările energetice produse în timpul mișcării.
Substanțele ale căror molecule se pot deplasa unele față de altele pe distanțe mari, macroscopice, si, astfel, părți ale substanței se pot deplasa unele față de altele, se numesc substanțe fluide.
Mobilitatea mare a particulelor substanțelor fluide le conferă proprietatea de a curge.
Corpurile formate din substanță fluidă nu au formă proprie chiar în condiții constante de presiune și temperatură. Ele iau forma recipientului în care sunt puse.
Fluidele se împart în două categorii:
1) fluide gazoase
nu au volum propriu; ocupă tot volumul incintei în care se află; nu au suprafață liberă;
sunt foarte compresibile;
nu au proprietatea de capilaritate;
2) fluide lichide
au volum propriu; au suprafață liberă;
sunt foarte puțin compresibile;
au proprietatea de capilaritate;
1.2 Fluide ideale; Fluide reale-caracteristici generale
În studiul fluidelor există o diferențiere între fluidele ideale (perfecte) și fluidele reale. Fluidele ideale lichide au următoarele proprietăți:
alunecarea staturilor de fluid unele peste altele în procesul de curgere are loc fără frecare, fără disipare de lucru mecanic;
sunt absolut incompresibile.
Fluidele ideale gazoase au următoarele proprietăți:
sunt formate din molecule sferice, perfect elastice, care nu interacționează între ele;
sunt foarte compresibile, prin comprimare volumul lor se poate reduce foarte mult;
Proprietatea – de a curge – este fundamentală și este comună lichidelor și gazelor. Pe baza acestei proprietăți s-a dezvoltat o ramură a fizicii numită mecanica fluidelor.
Mecanica fluidelor se împarte în:
statica fluidelor – aerostatica (studiază echilibrul gazelor);
– hidrostatica (studiază echilibrul lichidelor);
dinamica fluidelor – aerodinamica (studiază mișcarea gazelor);
– hidrodinamica(studiază mișcarea lichidelor);
Caracteristicile fluidelor reale
Fluidele reale sunt într-o măsură mai mică sau mai mare vâscoase și compresibile; dacă în unele cazuri, la lichide, se poate face abstracție de compresibilitate, proprietatea de vâscozitate nu poate fi neglijată pentru că altfel, mișcarea ar corespunde lichidului ideal și nu celui real.
1.3 Proprietățile fizice ale fluidelor
Densitatea corpurilor
Raportul dintre masa substanței care umple omogen o incintă și volumul(constant) al incintei date se numește densitatea substanței respective.
ρ; ‹›SI= =
Densitatea unei substanțe este masa unității de volum din acea substanță.
Dacă volumul incintei este variabil și densitatea substanței din incintă este variabilă.
Dacă substanța este distribuită neomogen în volumul V atunci se consideră elemente de volum ΔV atât de mici încât în limitele lor substanța, cu masa Δm, este omogen distribuită.
Se definește densitatea substanței în punctul în care este situat elementul de volum ΔV ca fiind:
Densitatea este o mărime fizică scalară. În cazul solidelor și lichidelor densitatea este o proprietate a substanței. În cazul gazelor densitatea este o proprietate a substanței numai în condiții standard de presiune și temperatură
Presiunea
Presiunea este raportul dintre valoarea forței ce apasă normal la o suprafață și valoarea ariei suprafeței respective.
Fig.1.1-Presiunea exercitată de forțe care acționează perpendicular și sub un unghi α pe o suprafață
Dacă forța nu are valoare constantă pe toată suprafața S, atunci se delimitează din S elemente de suprafață ΔS atât de mici încât în limita lor are valoare constantă. Dacă elementului de arie ΔS îi revine forța Δ atunci presiunea pe suprafața ΔS este
iar la limită, când ΔS0,obținem presiunea într-un punct al suprafeței S.
p=; ‹›SI= =
Compresibilitatea
Este proprietatea fluidelor de a opune rezistență la micșorarea volumului. Lichidele își modifică foarte puțin volumul; pentru o modificare a volumului cu ∆V este necesară o creștere ∆p a presiunii, respectându-se legea generală:
în care semnul minus indică variații inverse ale volumului și presiunii (scăderea volumului la creșterea presiunii), iar α se numește coeficient de compresibilitate izotermă. Compresibilitatea gazelor este mult mai mare decât cea a lichidelor.
Dacă forța care acționează asupra lichidului este înlăturată, acesta revine la volumul inițial, fără a suferi deformații remanente; ca urmare, se consideră că fluidele sunt perfect elastice, fiind caracterizate prin intermediul modulului de elasticitate ε = 1/α. Pentru majoritatea uleiurilor folosite în sistemele de acționare hidraulică ε = 17000…18000 daN/cm2. Modulul de elasticitate crește liniar cu presiunea, după o relație de forma:εp = εp0 +p⋅kε.
Pentru uleiurile minerale, kε≅12.
Datorită valorilor ridicate ale modulului de elasticitate pentru lichide se poate considera că la presiuni de până la 2⋅104 kPa lichidele utilizate în sistemele hidraulice sunt incompresibile. Situația se schimbă dramatic atunci când în masa de lichid se găsește aer nedizolvat, caz în care modulul de elasticitate scade foarte mult, cu influențe negative asupra funcționării sistemului.
Vâscozitatea
La lichidele în repaus în orice punct se exercită între particulele lichidului acțiuni reciproce care sunt numai eforturi normale pe orice plan de separație a particulei de restul lichidului, neexistând acțiuni sau forțe tangențiale. Aceste rezistențe (forțe raportate la suprafețele respective) normale sunt numai de compresiune, opunându-se la o apropiere a moleculelor. La lichidele în repaus nu există decât rezistențe normale de compresiune, numite presiuni.
Dacă însă lichidul este în mișcare, deformațiile sale sunt însoțite de rezistențe tangențiale, care depind de viteze și frânează mișcarea, modificând repartiția vitezelor.
Aceste rezistențe sunt atribuite unei atracții între moleculele lichidului, numită vâscozitate.
Vâscozitatea se definește ca proprietatea lichidelor de a opune rezistență la deformație. Între particulele de lichid apare o frecare interioară – eforturi tangențiale. Învingerea acestei rezistențe interioare (frecări) se face printr-un consum de energie – exterioară sau existentă în lichid. Deplasarea lichidului se face deci cu consum de energie.
Dacă se consideră fluidul format din straturi care se deplaseaz cu viteze diferite, atunci vâscozitatea se poate aprecia cu ajutorul coeficientului dinamic de vâscozitate ( µ) din relația lui Newton (lichide newtoniene). Lichidele care nu respectă această relație se numesc lichide nenewtoniene.
Vâscozitatea poate fi demonstrată cu ajutorul experienței lui Newton; în cadrul acesteia se consideră două plăci plane (P1 și P2, fig. 1.2), aflate la distanța ∆h una de cealaltă și între care se află un lichid. Placa P1 are suprafață infinită și este imobilă (v1=0), în timp ce placa P2 are suprafața S și se deplasează cu viteza v2, sub acțiunea forței F. Datorită proprietății de adeziune, mișcarea plăcii P2 se transmite stratului de lichid învecinat; acesta, prin intermediul eforturilor tangențiale τ, antrenează succesiv, la rândul lui, următoarele straturi, a căror viteză descrește liniar, pe măsura apropierii de placa de bază fixă. Stratul inferior de fluid aderă la placa fixă P1 și rămâne deci în repaus.
Dacă grosimea stratului de lichid este destul de mică, se constată că forța necesară deplasării plăcii mobile este dată de relația:
unde ∆v este diferența dintre vitezele celor două plăci, iar η reprezintă vâscozitatea dinamică (absolută). Ca urmare, vâscozitatea dinamică se definește ca fiind:
unde:
• F – forța necesară deplasării stratului de fluid de arie S;
• dv/dh – gradientul (variația) vitezei după normala la direcția de curgere.
pentru apă α = 0,476.10-8 (m2/N)
Fig. 1.2 – Schema experienței lui Newton
Fig. 1.3 – Lichide newtoniene și nenewtoniene: 1- lichid newtonian;
2- lichid nenewtonian, structural- viscos; 3- lichid nenewtonian, dilatant; 4- lichid newtonian cu limită de curgere; 5- lichid nenewtonian, structural- viscos, cu limită de curgere.
Ca unitate de măsură pentru viscozitatea dinamică se mai folosește și Poise(P).
Adeziunea și coeziunea
În condiții date de temperatură și presiune o masă de lichid are un volum bine definit, deși forma variază după cea a vasului care îl conține. Forțele de coeziune care se manifestă între moleculele lichidului sunt forțe de tip Van der Waals și scad în valoare odată cu creșterea distanței dintre molecule. Distanța de la care forțele de coeziune devin neglijabile (≈ 10-7 m) definește sfera de acțiune moleculară. Forțele de atracție care se manifestă între molecule de natură diferit (solid-lichid, lichid-gaz) se numesc forțe de adeziune. Forțele de adeziune și coeziune determină fenomenele superficiale.
În ceea ce privește adeziunea dintre moleculele unui lichid și suprafața corpului solid cu care vine în contact, dacă atracția intermoleculară a lichidului este mai mică decât cea dintre lichid și perete, atunci lichidul udă peretele sau aderă la acesta; apa, care aderă la un perete de sticlă (fig. 1.4a), este un exemplu de astfel de lichid. În caz contrar se spune că lichidul nu udă pereții (nu aderă la aceștia), mercurul fiind un exemplu de astfel de lichid (fig. 1.4b). La gaze adeziunea este neglijabilă.
Efectul forțelor de coeziune se manifestă diferit în funcție de localizarea moleculei față de suprafața de separare a celor două faze. Astfel pentru o moleculă aflată în interiorul lichidului aceasta va fi supusă unor forțe egale uniform distribuite a căror rezultantă este nulă (fig.1.5a). Dimpotrivă, efectul forțelor de coeziune se manifestă puternic în regiunea periferică a oricărui fluid.
Fig. 1.4 – Interfețe solid – lichid
a) lichide care udă suprafața; b) lichide care nu udă suprafața.
Fig. 1.5 – Forțe de coeziune
Moleculele aflate în stratul superficial de separare lichid-gaz sunt supuse la forțe de atracție diferite; aceste forțe nu vor mai fi egale ca mărime, nici uniform distribuite așa ca vor da o rezultantă diferită de zero, îndreptată înspre interiorul lichidului și perpendicular pe suprafața liberă (fig.1.5b,c.). Toate moleculele aflate sub suprafața aparentă a lichidului, până la o adâncime egala cu raza sferei de acțiune moleculară alcătuiesc stratul superficial sau periferic.
Atracția reciprocă care se manifestă între moleculele stratului periferic are ca efect apropierea cat mai mare a moleculelor între ele, deci are tendința să micșoreze cât mai mult suprafața aparentă. Astfel suprafața unui lichid se comportă ca o membrană elastică în extensiune, care căuta sa revină la forma inițiala de arie cât mai mică. Forța care are tendința să micșoreze cât mai mult aria acestei suprafețe periferice se numește forța de tensiune superficială. Existența acestei tensiuni o dovedește și forma sferică a picăturilor mici de lichid, deoarece sfera este corpul care, pentru un volum dat, prezintă o suprafața minimă.Forța de tensiune superficială este o forță de tensiune periferică, prin care un volum dat de fluid tinde să capete o pătură periferică minimă. Ea se manifestă atât la lichide cât și la gaze.
1.4 Alte noțiuni specifice fluidelor
Analiza principalelor tipuri de probleme ale mecanicii fluidelor evidențiază necesitatea definirii următorilor parametri fizici și noțiuni mai importante:
a) Fluctuația δ a unui parametru fizic (r,t),definită prin relația:
δf= – , unde τ este durata de observație aleasă mult mai mare decât durata medie între două ciocniri succesive ale unei molecule în fluid (de ordinul s în gaze în condiții normale de temperatură și presiune, respectiv de ordinul în lichide).
b) Turbulența asociată parametrului fizic f al curgerii, definită prin relația:
, unde este media temporară a pătratului fluctuației parametrului fizic f.
În funcție de care poate fi mult mai mic decât 1, sau de ordinul unității, se poate spune că regimul de curgere este laminar, respectiv turbulent.
c) Traiectoria unui punct material al fluidului, definită, pentru curgeri laminare, drept traseul descris de punctul material în timpul deplasării sale.
d) Linia de curentși linia de vârtej corespunzând la momentul t punctului P, care au proprietatea că tangentele în orice punct M al lor au aceleași direcții cu viteza (t) a fluidului, respectiv cu rotorul (t) vitezei fluidului în acel punct, la momentul t pentru care este definită linia.
Prin vârtej înțelegem o zonă a fluidului în care traiectoriile particulelor de fluid au forma unor curbe închise.
Fig.1.6 Linii de curent
e) Tub de curent (fig.1.7)și tub de vârtej ) corespunzând la un momentul t unei curbe închise C care nu aparține familiei liniilor de curent, respectiv, vârtej definite drept domeniile spațiale delimitate de liniile de curent, respectiv vârtej definite la momentul t, trecând prin diferitele puncte ale curbei C.
Fig.1.7 Tub de curent
f) Densitățile masice ale entalpiei t) și entropiei t) fluidului, definite prin relațiile:
h= , s=
Deoarece d(ΔH)=Td(ΔS)+ΔVdp, între cele două densități masice mai sus definite există relația diferențială:
dh=Tds +dp
g) Densitățile fluxurilor de volum și masă ale fluidului, definite prin relațiile:
=
= , unde si sunt volumul, respectiv masa fluidului care a traversat în intervalul de timp Δt o suprafață normală pe direcția (de vector unitar , respectiv ) curgerii,de arie .
h) Fluxurile (debitele) volumice și masice de fluid, definite prin relațiile:
Δ
Δ
CAPITOLUL II
STATICA FLUIDELOR
2.1. Statica fluidelor – noțiuni generale
Statica fluidelor reprezintă ramura fizicii care studiază fluidul în echilibru și acțiunea pe care acest tip de fluid o exercită asupra corpurilor solide cu care vine în contact. Ea cuprinde statica lichidelor (hidrostatica) și statica gazelor (aerostatica).
Într-un fluid în repaus nu apar forțe de vâscozitate, ele fiind condiționate de mișcarea relativă a particulelor. Rezultă că în starea de repaus proprietatea de vâscozitate nu se manifestă și prin urmare relațiile din statica fluidelor sunt stabilite pentru fluidele perfecte (pentru fluide incompresibile și compresibile).
Un fluid în repaus se manifestă ca un fluid ideal (nevâscos), relațiile fiind valabile și pentru fluide reale (vâscoase).
Un fluid în repaus este acționat de două categorii de forțe care îl echilibrează: forțele masice și forțele de suprafață.
Forțele masice sunt analoage celor întâlnite în mecanica corpurilor rigide și se datorează prezenței câmpurilor exterioare. Cele mai obișnuite forțe masice întâlnite sunt cele de greutate datorate câmpului gravitațional exterior masei de fluid considerate. În cazul unui repaus relativ (fluidul se află în repaus față de un sistem de referință mobil care execută o mișcare accelerată față de un sistem de referință fix), pe lângă forțele de greutate apar și forțele de inerție.
Forțele de suprafață joacă rolul forțelor de legătură din mecanica rigidului, acestea sunt proporționale cu suprafața. Pentru un fluid în repaus forțele de suprafață sunt forțe de presiune fiind compresiuni normale la elementele de suprafață.
Presiunea statică a unui fluid reprezintă presiunea din interiorul acestuia, la un anumit nivel și care este datorată coloanei de fluid aflată deasupra nivelului stabilit.
Fig. 2.1- Vas în secțiune plin cu lichid cu densitatea ρ.
Epresia pentru presiunea statică :
2.2. Forțe care apar în fluidele în echilibru
Forțele care acționează asupra unei mase „m” de fluid, (Fig.2.2), care la un moment t, ocupă un volum V, limitat de suprafața S, sunt:
-forțe de masă – care se exercită în centrul de masă al fiecărui element de fluid și sunt proporționale cu masa acestuia.
-forțe de suprafață – care sunt proporționale cu o suprafață de mărime A.
În funcție de caracterul interacțiunilor moleculare acestea se clasifică în:
– forțe de frecare,( determinate de coeziunea moleculară)
– forțe de presiune statică (determinate de ciocnirea moleculelor cu o suprafață solidă).
Fig. 2.2-Forțe ce acționează asupra masei m de fluid.
Datorită faptului că forțele interioare, de legătură, conform principiului III al dinamicii (acțiunii și reacțiunii) se anulează două câte două, se va studia doar acțiunea pe care o exercită forțele exterioare.
Forțele masice exterioare se datorează acțiunii câmpurilor exterioare de forțe, precum cel gravitațional sau câmpuri fizice de natură electrică sau magnetică. În mecanica fluidelor se studiază cu precădere forțele de greutate care sunt predominante și după caz forțele de inerție.
2.3. Legea fundamentală a hidrostaticii – Principiul fundamental al hidrostaticii
În cazul particular al câmpului gravitațional, într-un domeniu restrâns în care accelerația gravitațională poate fi considerată constantă și dirijată după verticală (paralelă cu axa Oz) componentele forței masice sunt:
Funcția potențială este în acest caz:
Astfel, ecuația presiunii va fi:
(2.1)
și exprimă faptul că energia specifică(pe unitatea de masă) este constantă într-un domeniu al fluidului în echilibru.
Din ecuația (2.1) se vede că energia de poziție a fluidului scade pe măsură ce presiunea crește.
Pentru a determina constanta din relația (2.1) vom consideră un rezervor conținând un lichid aflat în echilibru.
Fig. 2.3 Rezervor în secțiune care conține lichid în stare de echilibru.
Ecuația presiunii pentru planul de nivel N—N definit de z=const. este :
La suprafața liberă a lichidului (zo=const.) unde presiunea este po ecuația (2.1) se scrie:
Din diferența celor două relații rezultă:
sau:
(2.2)
Relația (2.2) reprezintă ecuația presiunii în câmpul gravitațional, exprimă presiunea dintr-un plan de nivel inferior în funcție de presiunea de la fața liberă a lichidului, distanța dintre cele două plane fiind h.
De asemenea, se poate exprima presiunea dintr-un plan de nivel inferior, 1, în funcție de presiunea dintr-un plan de nivel superior, 2, între acestea existând diferența de nivel h.
Fig. 2.4 Rezervor în secțiune care conține lichid în stare de echilibru.
(2.3)
Relația (2.3) exprimă principiul fundamental al hidrostaticii :
,,Diferența de presiune între două puncte ale unui lichid în echilibru este numeric egală cu greutatea unei coloane din acel lichid, care are ca bază unitatea de suprafață și ca înălțime distanța dintre nivelele ce conțin punctele respective.”
2.4. Presiunea hidrostatică. Presiunea atmosferică
În fiecare punct din interiorul lichidului în repaus, punct conținut într-un plan orizontal aflat la o adâncime h, presiunea are aceeași valoare în toate direcțiile din planul respectiv. Presiunea în fluidele în echilibru (în repaus) nu depinde decât de poziția punctului în care este definit.
Lichidul în echilibru se află numai sub acțiunea propriei greutăți dacă se neglijează acțiunea la suprafața liberă a lichidului. Datorită greutății lor, păturile de lichid care se află în contact exercită presiuni unele asupra altora. În cazul în care lichidul este în echilibru, presiunea exercitată la un anumit nivel se numește presiune hidrostatică.
Pentru a determina presiunea hidrostatică, se alege drept reper pereții vasului în care se află lichidul. Limităm un volum ∆V de lichid de formă paralelipipedică cu mărimea suprafaței bazei S și înălțimea ∆h (fig. 2.5 ). Lichidul cuprins în volumul ∆V are masa și greutatea , unde ρ este densitatea lichidului.
Fig. 2.5 Vas (în secțiune) plin cu un lichid cu densitatea ρ
aflat în stare de repaus.
Forțele de apăsare exercitate de către lichid pe fețele paralelipipedului sunt normale pe aceste suprafețe. Forțele care acționează pe fețele laterale se anulează reciproc,ele având valori egale și fiind de sens opus.
Presiunea care se manifestă într-un punct în interiorul unui lichid în echilibru, datorată greutății lichidului aflat deasupra nivelului considerat, p = , se numește presiune hidrostatică.
Se constată că presiunea hidrostatică este independentă de forma vasului în care se află lichidul, depinzând de natura lichidului și de adâncime, având aceeași valoare în toate punctele aflate la aceeași adâncime în lichid.
În cazul în care se mărește presiunea pe suprafața liberă a lichidului, presiunea p din interiorul lichidului se mărește cu aceeași cantitate.
Presiunea atmosferică reprezintă presiunea măsurată într-un punct al atmosferei terestre și care este datorată greutății aerului aflat deasupra nivelului la care se află punctul considerat, deci:
Se definește presiunea atmosferică normală, PN ca fiind presiunea hidrostatică exercitată de o coloană de mercur de înălțime h=760 mm (1 atm) corespunzând presiunii la nivelul mării, latitudinea de 45° și temperatura t=0°C .
Instrumentele cu ajutorul cărora se măsoară presiunea atmosferică se numesc barometre, iar cele cu ajutorul cărora se măsoară presiunea în diferite fluide se numesc manometre.
Cel mai des utilizat aparat pentru măsurarea presiunii atmosferice este tubul lui Torricelli, tub de sticlă lung de 1m umplut în totalitate cu mercur, ulterior întors cu capătul deschis în jos și introdus într-o cuvă care conține mercur. Coloana de mercur va coborî și se va fixa la o înălțime corespunzătoare unei presiuni hidrostatice egală cu presiunea atmosferică din locul în care se efectuează experimentul.
INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.wikinoticia.com/images/espaciociencia.com/espaciociencia.com.wp-content.uploads.2010.11.image_thumb15.png" \* MERGEFORMATINET
b)
Fig. 2.6 Vase ce conțin mercur.
(densitatea mercurului)
Cum ρ și g sunt constante cunoscute, înălțimea coloanei de mercur este o măsură a presiunii atmosferice în locul unde s-a efectuat experimentul.
La nivelul mării h=76cm este înălțimea coloanei de mercur corespunzătoare presiunii normale,
Cel mai des utilizate manometre sunt cele cu lichid, ce constau dintr-un tub în forma literei U, tubul manometric U.
Fig. 2.7 Tub manometric
Poate fi utilizat pentru măsurarea presiunii statice în interiorul ambelor tipuri de fluide (lichide și gaze).
2.5. Legea Pascal. Aplicații în practică
Se presupune că avem un vas plin cu apă, cu două deschideri cu secțiuni diferite, pe care le astupăm cu două dopuri. Apăsând pe dopul D1, dopul D2 va fi aruncat în afara vasului. Acțiunea exercitată pe dopul D1 este transmisă pe fața inferioară a dopului D2 prin intermediul lichidului în repaus.
Experimentul descris mai sus ilustrează principiul lui Pascal care se enunță astfel:
Presiunea exercitată din exterior la suprafața unui lichid incompresibil se transmite integral în toată masa lichidului și în toate direcțiile în lichid.
Scriem legea fundamentală a hidrostaticii:
(2.47)
unde și sunt presiunile în punctele A și B, ale lichidului aflat în repaus. Fie presiunea cu care se acționează în A, iar consecința acesteia măsurată în B. Se va aplica din nou legea fundamentală a hidrostaticii și se va obține:
(2.48)
(2.49)
(2.50)
rezultă că:
(2.51)
Principiul lui Pascal poate fi dedus și teoretic din conservarea energiei: Lucrul mecanic L1 efectuat de forța F1 pe distanța l1 trebuie să fie egal cu lucrul mecanic L2 efectuat de forța F2 pe distanța l2, adică:
L1=L2 (2.52)
Fig. 18 Vase comunicante cu care se demonstrează legea lui Pascal
Dar, L1 = F1 l1 și L2 = F2 l2, de unde rezultă că:
(2.53)
Se presupune că prin deplasarea pistonului 1, lichidul din pompă se deplasează pe distanța l1, iar în tubul cu secțiunea S2 pisonul 2 se deplasează pe distanța l2. Volumele de apă deplasate vor fi egale, deoarece lichidul este incompresibil, V1 = V2, deci:
(2.54)
Împărțind egalitățile de mai sus, membru cu membru, rezultă că:
(2.55)
Presiunea exercitată de cele două pistoane este egală.
Una din aplicațiile principale ale legii lui Pascal este presa hidraulică. Principiul de funcționare al acesteia este următorul:
Fig. 19 Schema presei hidraulice
Este formată din două vase cilindrice care comunică între ele prin partea inferioară. Cei doi cilindri sunt închiși la partea superioară prin două pistoane mobile cu secțiunile S1 și S2.Când pe pistonul de secțiune S1 se exercită o forță normală F1, se produce o creștere a presiunii în toate punctele lichidului egală cu . Această presiune este integral transmisă pe fața inferioară a pistonului cu secțiunea S2, care este acționat de o forță F2, de mărime:
Conform principiului lui Pascal, presiunea exercitată asupra pistonului mic p1, se transmite integral pistonului mare, p2. La echilibru, presiunile sunt egale.
p1 = p2. → → , (2.56)
Acțiunea forței F2 este cu atât mai mare cu cât raportul ariilor pistoanelor este mai mare.
Presa hidraulică este folosită pentru a comprima paiele și hârtia în baloturi, pentru a extrage uleiul din diferite semințe, în industrie.
O aplicație a presei hidraulice este și sistemul de frânare al automobilelor. Acesta funcționează astfel:
O apăsare pe pedala (1) produce o creștere a presiunii în cilindrul (3). Această creștere de presiune este transmisă prin intermediul lichidului (2), pistoanelor (4), care împing saboții (6) pe tamburul (5).
INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scoaladesoferi.ro/curs/mecanica3_files/image001.jpg" \* MERGEFORMATINET
Fig. 20 Sistemul de frânare la automobile.
II.8. Legea Arhimede. Aplicații în practică
Plecând de la observația binecunoscută făcută de către părintele mecanicii, Arhimede (287-212 î.H.), la curtea regelui Hieron, observație ce l-a determinat să exclame ,,Evrika!”, acesta a formulat legea care-i poartă numele:
Enunț: Orice corp cufundat total sau parțial într-un fluid este împins vertical în sus cu o forță egală în modul cu greutatea fluidului dezlocuit.
Pentru a demonstra această lege, se consideră un corp de forma unui cilindru drept de înălțime h=h2-h1, aria bazei S, cufundat într-un fluid în poziție verticală.
INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://moldova-suverana.md/uploads/articles/ianuarie 2014/archimede_poza2 copy.jpg" \* MERGEFORMATINET
Fig. 21 Vas( în secțiune) plin cu lichid în repaus ce are densitatea
în care este cufundat un corp solid de formă cilindrică ce are densitatea ρ.
Din partea fluidului asupra acestui corp acționează numai forțe de presiune. Forțele de presiune orizontale nu au efect, ele manifestându-se în perechi de forțe egale în modul care acționează pe aceeași direcție, dar în sensuri opuse. Forțele de presiune verticale, normale bazelor sunt și ele opuse, dar nu au modulele egale.
Într-adevăr,
Rezultanta forțelor de presiune care acționează asupra corpului este:
Prin urmare:
Fah= Gl ( Greutatea fluidului dezlocuit)
Definiție: Rezultanta tuturor forțelor (de apăsare) cu care fluidul, datorită presiunii statice, acționează asupra unui corp scufundat în fluid se numește forță arhimedică. Aceasta este numeric egală cu greutatea de fluid dezlocuit de corp.
Caracteristicile forței arhimedice sunt:
Punct de aplicație —> În centrul de presiune al corpului. (Acesta la corpurile omogene coincide cu centrul de greutate al corpului.);
Direcție —> Pe verticala locului în care este măsurată;
Sens —> De jos în sus;
Modul —> Egal cu modulul greutății fluidului dezlocuit de corp.
Matematic, legea lui Arhimede poate fi demonstrată astfel:
(2.57)
unde prima integrală reprezintă suma (rezultanta) tuturor forțelor de presiune exercitată pe suprafața închisă „s” în interiorul fluidului și care delimitează volumul „V”, ultima integrală reprezintă densitatea fluidului din interiorul suprafeței închise S.
Fig. 22 Vas(în secțiune) plin cu lichid în repaus ce are densitatea în care este
cufundat un corp solid de formă oarecare ce are densitatea ρ.
Factorii care influențează valoarea forței arhimedice sunt:
nu depinde de adâncimea la care este scufundat corpul.
depinde de natura lichidului, fiind cu atât mai mare cu cât densitatea lichidului este mai mare.
nu depinde de masa corpului scufundat dacă volumul corpului nu se modifică.
crește cu volumul corpului scufundat.
Cele mai des întâlnite aplicații în practică ale legii lui Arhimede sunt plutirea corpurilor, respectiv determinarea densității unui corp scufundat într-un lichid cunoscut.
Plutirea corpurilor
Un corp introdus într-un lichid este supus acțiunii a două forțe: greutatea sa , aplicată în centrul de greutate al corpului și forța arhimedică aplicată în centrul de presiune C.
Se disting următoarele situații:
. Rezultanta, , e numește greutate aparentă și are modulul:
, (2.41)
unde este densitatea fluidului iar este densitatea solidului. Dacă corpul se cufundă.
. Greutatea aparentă este zero și corpul rămâne în echilibru în interiorul lichidului. Dacă corpul este omogen, condiția se scrie: . În acest caz centrul de presiune coincide cu centrul de greutate. Dacă solidul este neomogen, centrul de presiune și centrul de greutate nu coincid. Pentru ca echilibrul să fie stabil este suficient ca centrul de presiune și centrul de greutate să fie pe aceeași verticală, iar centrul de greutate să fie sub centrul de presiune.
. Rezultanta se numește forță ascensională.
Un corp cufundat este adus la suprafața lichidului datorită forței ascensionale. Pe măsură ce corpul iese din lichid forța arhimedică scade. În momentul când greutatea corpului echilibrează forța arhimedică, corpul plutește în echilibru la suprafața lichidului. Pentru un corp omogen condiția de plutire la suprafața lichidului se scrie:.
Fig. 23 Vas (în secțiune) plin cu lichid în repaus ce are densitatea
în care este cufundat un corp solid neomogen de formă oarecare ce are densitatea ρ.
a. Corpul solid cufundat pe fundul vasului; b. Corpul solid în echilibru în interiorul
lichidului; c. Corpul solid plutește în echilibru la suprafața lichidului.
Condiția de plutire a corpurilor se enunță astfel: dacă un corp plutește în echilibru în interiorul său la suprafața unui lichid în repaus, greutatea corpului este egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit de corp.
Corpuri în echilibru în interiorul unui lichid.
Submarinul – este o navă care poate pluti la suprafața apei. Submarinul posedă niște rezervoare laterale numite balast-apă, care se pot umple cu apă și, în acest caz nava se cufundă, iar când apa este evacuată cu ajutorul unor pompe, submarinul urcă la suprafață.
Fig. 24 Submarin
Batiscaful este un submarin mai mic folosit pentru a coborî la adâncimi foarte mari. Pentru a rezista la presiuni enorme ale apei cabina este o sferă din oțel cu pereții foarte groși. Restul carcasei este plină cu un lichid cu densitatea mai mică decât a apei. Coborârea lui se face folosind un lest care este aruncat atunci când batiscaful revine la suprafață.
Fig. 25 Batiscaf
Navele plutesc deși sunt confecționate din materiale cu densitatea mult mai mare decât cea a apei. Datorită formei lor ele dezlocuie un volum foarte mare de apă, mai mare decât volumul materialelor din care este confecționată nava. Cu cât vasul este mai încărcat cu atât el se scufundă mai lent. Pe bordul vapoarelor este trasată o linie, numită linie de plutire, care nu trebuie să fie depășită atunci când acesta este încărcat. Plutirea navelor este stabilă când centrul de greutate se află pe aceeași verticală cu centrul de presiune și deasupra acestuia.
Fig. 26 Sescțiune în navă
a) Nava plutește b) Nava se scufundă
INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTdsPp1N_Ld10f18I7xPNEXbQJnYPXP3GXtsQ0Y31S88OoI3NKd" \* MERGEFORMATINET
Fig. 27 Aerostat
Aerostatul este o aeronavă construită pe principiul plutirii corpurilor. Aerostatele pot fi de mai multe tipuri:
baloane
cu aer cald
cu gaz mai ușor decât aerul
dirijabile
INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQMhfUuGopPZ9VcOM_FUimxX9BpYRX3wm0Z4s2IfzPdU7m2J6Qz" \* MERGEFORMATINET
Fig. 28 Tipuri de aerostate
a) Balon b) Dirijabil
CAPITOLUL III
STUDIUL DINAMICII FLUIDELOR
2.1 Curgerea fluidelor ideale
Pentru a putea caracteriza starea statică a fluidelor a fost suficient să cunoaștem presiunea și densitatea în fiecare punct din lichid. Pentru a caracteriza starea dinamică este necesar să cunoaștem, pe lângă mărimile scalare p și ρ, viteza fluidului în fiecare punct și la orice moment. Dinamica fluidelor reprezintă partea din capitolul de mecanică a fluidelor care se ocupă cu mișcarea acestora în raport cu un sistem de referință.
Spre deosebire de solidul rigid, un fluid este un corp absolut deformabil. Deoarece interacțiunile dintre atomi sunt mult mai slabe în fluide, forțe exterioare aparent neînsemnate pot produce deformații notabile. O consecință a acestui fapt este că toate fluidele nu au formă proprie, deși lichidele au volum propriu, acestea fiind mult mai greu compresibile decât gazele. De aceea, în studiul fluidelor se operează cu mărimi fizice macroscopice care depind în general de timp și de poziția în spațiu: temperatura, presiunea, concentrația de particule, densitatea etc
În cazul fluidelor ideale densitatea este constantă atât în comportarea statică cât și în comportarea dinamică. Presiunea p, constantă în comportarea statică a fluidelor, poate fi variabilă atât în timp cât și în spațiu în comportarea lor dinamică. Acest lucru face complicată descrierea mișcării fluidelor în cazul general.
În general, în timpul mișcării, un fluid nu se deplasează ca un tot unitar, straturile de fluid alunecă unele față de altele, ca urmare deplasarea fluidului este denumită curgere.
Când un fluid curge, în interiorul lui se disting:
linia de curgere,
linia de curent,
tubul de curent.
Fluidul ideal este un fluid incompresibil și fără vâscozitate.
Fig.2.1 Linii de curent în jurul unor obstacole de diferite forme [21]
2.2 Clasificarea curgerii fluidelor
Mișcările fluidelor se pot clasifica după mai multe criterii astfel:
după forma generală a mișcării: curenți (de ex. mișcările dirijate prin canale și conducte), oscilații (de exemplu mișcarea valurilor) și perturbații (de exemplu șocul hidraulic denumit și lovitura de berbec);
după limitele domeniului în care are loc mișcarea: curgeri forțate (conducte sub presiune), curenți cu suprafața liberă (canale, râuri), jeturi de fluid formate în alt fluid și curenți formați în jurul unei suprafețe curbe închise solide;
după desfășurarea în spațiu a mișcării: unidirecțională, bidimensională (mișcare plană) și tridimensională;
după desfășurarea în timp a mișcării: staționare (permanente) și nestaționare (nepermanente);
din punct de vedere al structurii fizice a mișcării: laminară și turbulentă.
Curgerea fluidelor
Curgerea fluidului se numește staționară sau în regim permanent dacă viteza particulelor de fluid depinde de poziția lor dar nu depinde de timp.
Curgerea fluidului se numește nestaționară, în regim variabil sau nepermanent, dacă viteza particulelor de fluid depinde atât de poziția lor cât și de timp.
Curgerea fluidelor se numește nerotațională sau fără vârtejuri, dacă mișcarea particulelor lui este pur translațională (particulele de fluid nu se rostogolesc) .
Curgerea fluidului se numește rotațională sau cu vârtejuri dacă particulele lui participă simultan la o mișcare de translație și una de rotație (se rostogolesc).
Curgerea cu sau fără vârtejuri a fluidului, în care liniile de curent se încrucișează (se amestecă) unele cu altele se numește curgere turbulentă (fig.2.2b). La viteze mari curgerea fluidelor este turbulentă.
Curgerea fără vârtejuri a fluidului, în care liniile de curent nu se încrucișează ( nu se amestecă), iar în conducte cu secțiunea constantă sunt paralele între ele, se numește curgere laminară (fig.2.2 a). La viteze mici curgerea este laminară.
Deoarece curgerea laminară este cea mai simplă curgere a unui fluid, aceasta va fi luată ca model pentru studiul dinamicii fluidelor.
Fig. 2.2 – Tipuri de curgere: (a)-laminară; (b)-turbulentă.
2.3 Cinematica fluidelor
Cinematica fluidelor are la bază ipoteza continuității, caracterizată de parametrii care sunt funcții de timp și de poziție care sunt continue și derivabile. Se poate considera ca metodă de lucru că masa de fluid este formată dintr-un număr foarte mare de particule fluide, asemănătoare punctelor materiale din dinamica solidului. Studiul cinematic al mecanicii fluidelor constă în determinarea traiectoriilor, vitezelor și accelerațiilor particulelor de fluid. Se pot utiliza două metode:
Prima metodă care poartă denumirea Lagrange, studiază mișcarea fiecărei particule de fluid în raport cu un sistem fix ;
A doua metodă, metoda Euler, studiază câmpul vitezelor în punctele spațiului ocupat de fluidul în mișcare și variația acelor viteze în funcție de timp.
LAGRANGE (metoda materială) EULER (metoda formală)
-În metoda materială se procedează ca în – În metoda Euler se alege un domeniu de
mecanica clasică, delimitând un corp care studiu D în interiorul căruia se stabilesc
la momentul inițial to are centrul de un număr optim de puncte de măsurare.
greutate într-un punct Go. Dând drumul În aceste puncte se instalează aparatele
cronometrului, corpul se mișcă pe o de măsură și la diferite momente de timp
traiectorie, la momentul t > to, centrul se înregistrează parametrii măsurați : la
de greutate fiind G. momentul t’,, la momentul t’’,.
ecuația traiectoriei – Înfășurăturile acestor vectori de viteză,
r0 – poziția inițială a particulei considerate se numesc linii de curent și au caracter
t – variabila independenta, spațiul fiind formal matematic. În metoda Euler, nu se
funcție de timp. mai individualizează particulele.
În cazul mișcărilor complexe ale fluidelor Variabilele () sunt spațiul și
alcătuite dintr-o multitudine de particule, timpul și sunt independente.
această metodă de studiu nu mai poate fi Spre simplificare, în metoda Euler se
aplicată. Metoda urmărește fiecare element poate evidenția noțiunea de undă mecanică
de fluid în evoluția sa.
Linia de curent
Linia de curent nu este, în general, identică cu traiectoria unei particule. În figura 32 se arată o linie de curent care trece printr-un punct dat A0. Ea își schimbă în general poziția de la un moment la altul. Dacă mișcarea este permanentă, linia de curent coincide cu traiectoria.
Ecuațiile scalare ale liniei de curent sunt:
INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.scrigroup.com/files/tehnica-mecanica/340_poze/image004.gif" \* MERGEFORMATINET ,
Câmpul vitezelor
Din punct de vedere al vitezelor există mai multe criterii de clasificare:
Modul de dependență dintre viteză, spațiu și timp:
mișcări nepermanente :
mișcări semipermanente :
mișcări permanente :
Tubul de curent este format din toate liniile de curent ce trec la un moment dat prin punctele unei curbe ‘L’ închise care nu este linie de curent. Fluidul nu traversează tubul de curent prin suprafața sa laterală, deci pe
Fig. 34 Tub de curent
Câmpul accelerațiilor
Metoda Lagrange
(accelerația centrului de masă a unui element de fluid) (3.9)
Metoda Euler
(3.10)
– componenta locală a accelerației
– componenta convectivă
– variația energiei cinetice specifice
– variația vârtejului
– vectorul vârtej
Ecuația continuității
Această ecuație este expresia matematică a principiului conservării masei de fluid în mișcare.
Vom considera cazul general al unui flui compresibil cu ρ(x,y,z,t) în mișcare nepermanentă cu V(x,y,z,t). Astfel, alegem un volum de fluid de forma unui paralelipiped cu muchiile dx, dy, dz, figura 2.3. Relația care exprimă continuitatea fluidului se obține egalând variația masei de fluid din volumul considerat cu diferența dintre masa care intră în acest volum și masa de fluid care iese din el, în același interval de timp.
Fig. 2.3 Particulă fluidă paralelipipedică [13]
La momentul t masa de fluid este ρdxdydz, iar în timpul t+dt devine iar variația masei este:
dm=- (2.3.1)
Diferența dintre masa de fluid intrată și cea ieșită în intervalul de timp dt, considerând cele trei direcții este:
dm=dt (2.3.2)
Din egalarea celor două expresii (2.3.1) și (2.3.2) vom avea:
(2.3.3)
Dacă efectuăm derivatele produselor ρu, ρv, ρw, și mai știm că
obținem altă formă a ecuației continuității:
(2.3.4)
În situația în care avem un fluid compresibil într-o mișcare permanentă din ecuația (2.3.3) se obține:
(2.3.5)
Pentru un fluid incompresibil,în mișcare permanentă sau nepermanentă, ecuația de continuitate va avea următoarea expresie:
(2.3.6)
adică câmpul vitezei unui fluid incompresibil este solenoid.
2.4 Dinamica fluidelor
2.4.1 Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de Euler
Pentru a putea stabili ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale, se consideră un fluid a cărui densitate este (x,y,z) și care efectueză o mișcare determinată de câmpul vectorial al vitezelor . Este suficient să determinăm ecuațiile pentru o singură particulă și apoi pe baza omogeneității și izotropiei fluidului acestea să fie valabile pentru orice particulă.
Se alege în coordonate carteziene, forma paralelipipedică cu muchiile de dimensiuni dx, dy, dz paralele cu axele de coordonate (fig.2.4).
Asupra particulei de fluid de masă dm acționează forțele masice și forțele de suprafață .
Legea a doua a lui Newton aplicată particulei de fluid se scrie:
Fig.2.4 Particula de fluid
Masa particulei de fluid este .
Accelerația centrului de greutate al particulei este = de componente .
Asupra particulei acționează forța masică de componente:
(2.4.1)
,
unde este forta masică unitară.
Deoarece fluidul este lipsit de vâscozitate, forțele de suprafață sunt numai forțe normale de presiune. Componentele după direcțiile Ox,Oy,Oz ale rezultantei forțelor de presiune sunt:
(2.4.2)
Proiecțiile după direcțiile Ox, Oy, Oz a ecuațiilor de mișcare au expresiile:
, (2.4.3)
Dacă se împart aceste relații termen cu termen la masa particulei dm= vom obține ecuațiile lui Euler pentru dinamica fluidelor ideale.
(2.4.4)
Ecuația lui Euler se poate scrie sub formă vectorială:
,
Această ecuație arată că fluidul în mișcare este în echilibru dinamic sub acțiunea forțelor unitare de inerție , masice și de presiune .
2.4.2 Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub formele date de Helmholtz și de Gromeka-Lamb
Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de Euler nu sunt comode pentru integrare. De aceea putem înlocui în ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale (2.4.4) expresiile accelerațiilor:
(2.4.5)
cu și obținem ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de Helmholtz.
Ecuațiile (2.4.5) pot fi scrise sub formă vectorială:
Dacă forțele masice derivă dintr-un potențial, deci
,, și dacă se ține seama de relația: și , deci atunci ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale se scriu sub forma dată de Gromeka-Lamb:
(2.4.6)
Ecuațiile (2.4.6) se pot scrie sub formă vectorială
(2.4.7)
Această ecuație reprezintă ecuația vectorială de mișcare a fluidelor ideale sub forma dată de I.S.Gromeka și H.Lamb.
2.4.3 Legea conservării și transformării energiei în cazul mișcării fluidelor ideale (relația lui Bernoulli)
Se consideră cazul general al mișcării nepermanente a unui fluid ideal (nevâscos) compresibil. Ecuațiile de mișcare ale fluidelor ideale sub forma dată de I.S.Gromeka și H.Lamb se pot scrie introducând componentele vectorului vârtej
sub forma:
(2.4.8)
Dacă înmulțim aceste relații cu deplasările elementare dx,dy,dz și apoi le adunăm vom avea:
(2.4.9)
2.4.4 Relația lui Bernoulli în mișcarea permanentă a fluidelor ideale
În mișcarea permanentă ecuația (2.4.9) poate fi simplificată, deoarece primul termen se anulează fiind o derivată parțială în raport cu timpul iar determinantul este nul dacă are două linii proporționale sau dacă elementele unei linii sunt nule. Determinantul se anulează în următoarele situații:
pe o linie de curent : ,
pe o linie de vârtej :
în mișcare elicoidală: :,
în mișcare irotațională:.
În cazul mișcării permanente în oricare din situațiile de mai sus, relația (2.4.9) se scrie :
(2.4.10)
Dacă se integrează între două puncte situate pe o linie de curent,se obține:
=C (2.4.11)
În cazul mișcării permanente a fluidelor incompresibile relația (2.4.11) se scrie:
,
dacă se împarte cu g și se ține seama de expresia greutății specifice ϒ=ρg, se poate scrie:
,
relația lui Bernoulli pentru fluide grele incompresibile (în general lichide sau în particular gaze de exemplu la coșurile de fum sau de tiraj foarte înalte).
În cazul mișcării permanente a fluidelor incompresibile ușoare (gaze, de exemplu absorbția aerului într-un carburator, în conducte de aerisire), relația (2.4.11) se scrie:
,
relația lui Bernoulli pentru fluide ușoare incompresibile.
2.5 Aplicații tehnice ale relației lui Bernoulli
Calculul vitezei critice pentru care începe cavitația la curgerea în jurul unui corp
Cavitația este un proces dinamic de formare, dezvoltare și implozie a unor bule sau cavități umplute cu vapori și gaze, în masa unui lichid. Aceasta apare din cauza scăderii tranzitorii a presiunii locale sub anumite valori critice.
Cavitația poate fi:
vaporoasă dacă presiunea scade sub nivelul presiunii vaporilor saturați ai lichidului corespunzătoare temperaturii acestuia;
gazoasă, caracterizată prin difuzia gazului, din lichid în bulă cavitațională și prin creșterea lentă a acesteia. În acest caz nu este obligatoriu ca presiunea locală să scadă până la valoarea presiunii de vaporizare a lichidului.
Apariția și dezvoltarea bulelor cavitaționale necesită prezența unor factori favorizanți, numiți germeni cavitaționali. Impuritățile aflate în lichid precum și microfisurile, crestăturile, imperfecțiunile de formă ale corpurilor solide care mărginesc sau vin în contact cu fluidul în mișcare, favorizează reținerea unor volume microscopice de gaz nedizolvat în lichid care constituie nuclee sau germeni de cavitație. Atunci când presiunea scade local și tranzitoriu atingând valori critice (ex. presiunea de vaporizare), nucleele sau germenii cavitaționali, având o suprafață liberă vor amorsa fenomenul de vaporizare. Datorită gazelor degajate din lichid și a evaporării lichidului înconjurător, nucleele cavitaționale se dezvoltă, devenind bule sau cavități umplute cu un amestec de gaze dizolvate și/sau vapori de lichid. Aceste cavități pot ajunge să cuprindă în interiorul lor chiar particulele solide care au adăpostit germenii cavitaționali. Bulele cavitaționale, odată formate în zonele de presiune scăzută sunt preluate de către curentul de fluid și transportate în regiuni cu presiuni mai ridicate unde are loc condensarea bruscă a vaporilor din cavități sau lichefierea bulelor de gaz care determină implozia bulelor, adică surparea bruscă a pereților cavităților către interiorul acestora.
Fig.2.5 Formarea pungilor cavitaționale
Fenomenul de cavitație poate apărea în aproape toate domeniile tehnicii în care intervine mișcarea fluidelor. Turbinele hidraulice și pompele centrifuge sunt cele mai expuse condițiilor de apariție a cavitației vaporoase ale cărei efecte de distrugere a paletelor turbinelor sau a rotoarelor pompelor, de producere de zgomote și vibrații respectiv de modificare a câmpului hidrodinamic sunt cele mai intense. De aceea la proiectarea sistemelor hidraulice se caută soluții constructive pentru evitarea, pe cât posibil, a apariției condițiilor favorabile scăderii presiunii statice până la valoarea presiunii de vaporizare. Dacă acestea nu pot fi identificate atunci se recomandă utilizarea unor materiale rezistente la eroziunea cavitațională cum ar fi oțelurile inoxidabile pentru componentele expuse riscului de apariție a cavitației.
Pentru exemplificare se consideră curgerea unui fluid ideal, incompresibil printr-o strangulare de tip Venturi, formată dintr-un tronson tronconic convergent continuată cu o porțiune cilindrică scurtă numită gâtuire și, la ieșire, un tronson tronconic divergent (Figura 2.6).
2.6. Curgerea printr-o strangulare de tip Venturi
Tubul Venturi, reprezentat in figura 2.6, constă într-o îngustare sau o gâtuire a unei conducte, având un profil convenabil ales pentru a evita producerea turbulenței. Ecuația lui Bernoulli, aplicată porțiuniii largi și celei înguste a conductei, devine:
Din ecuația de continuitate, viteza v2 este mai mare decât viteza v1 și deci presiunea p2 în gâtuire este mai mică decât presiunea p1. Astfel, asupra fluidului acționează o forță netă spre dreapta pentru al accelera atunci cînd intră în gâtuire, în timp ce o forță netă spre stânga îl încetinește atunci când iese din gâtuire. Presiunile p1 și p2 pot fi măsurate cu ajutorul unor tuburi verticale laterale, așa cum se arată în figură. Cunoscând aceste presiuni și ariile secțiunilor transversale S1 și S2, putem calcula viteza și cantitatea de fluid care curge. Când este folosit în acest scop, dispozitivul se numește aparat de măsură Venturi.
Presiunea redusă care există într-o gâtuire are o serie de aplicații tehnice. Vaporii de benzină intră într-un motor cu ardere internă din cauza presiunii scăzute produse în zona îngustată a unui tub Venturi conectat la carburator. Pompa aspiratoare constă dintr-o zonă îngustată într-un tub Venturi prin care se pompează apă. Aerul este aspirat în apa care străbate porțiunea îngustată cu presiune scăzută.
Măsurarea presiunii unui fluid în mișcare
Fig. 2.7- Manometru conectat la o deschidere în peretele conductei
Presiunea p într-un fluid care curge printr-o conductă poate fi măsurată cu un manometru cu tub deschis așa cum se arată în figura 2.7. În (a) o ramură a manometrului este conectată la o deschidere în peretele conductei. În (b), în interiorul fluidului, este inserată o sondă. Proba trebuie să fie suficient de mică astfel încât curgerea să nu fie perturbată în mod apreciabil și trebuie să aibă o astfel de formă pentru a evita turbulența. Diferența de înălțime h1 dintre coloanele de lichid din ramurile manometrului este proporțională cu diferența dintre presiunea atmosferică p0 și presiunea fluidului p. Astfel:
(2.4.12)
unde este densitatea lichidului manometric.
Tubul Pitot
Tubul Pitot, prezentat în figura 2.8, constă într-o sondă deschisă la capătul aflat în calea curentului. În deschidere se formează un punct de stagnare, în care presiunea este p2 și viteza este zero. Aplicând ecuația lui Bernoulli pentru punctul de stagnare și pentru un punct aflat la distanță mare față de sondă, unde presiunea este p și viteza v, obținem:
(2.4.13)
unde este densitatea fluidului care curge.
Fig. 2.8 Tubul Pitot
Mărimea este numită uneori presiune dinamică iar p, presiune statică. Acești termeni pot induce în eroare, întrucât p reprezintă întotdeauna presiunea reală (forța pe unitatea de suprafață), atât în situațiile statice cât și în cele dinamice.
Fig. 2.9 Tubul Prandtl
Instrumentul prezentat în figura 2.9 combină într-un singur dispozitiv funcțiile instrumentelor din figurile 2.7 și 2.8. Acest dispozitiv se numește tub Prandtl; se folosește și denumirea de tub Pitot. În deschiderea 1, presiunea este o ”presiune statică”, corespunzând presiunii p măsurată în figura 2.7, iar cea din deschiderea 2 are mărimea , măsurată în figura 2.8. Denivelarea manometrică h3 este proporțională cu diferența acestori presiuni, sau cu . Deci:
(2.4.14)
Acest instrument se poate folosi fără alte accesorii și indicația lui nu depinde de presiunea atmosferică. Menținut în repaus, el poate fi folosit pentru a măsura viteza unui curent de fluid care curge prin el. Dacă este montat pe un avion, el indică viteza avionului în raport cu aerul din jur și este cunoscut sub numele de vitezometru.
Pulverizatorul
Datorită aerului suflat prin tubul orizontal, în dreptul tubului vertical presiunea statică scade sub nivelul presiunii din vas. Datorită acestui fapt lichidul urcă în tubul vertical iar când ajunge în dreptul tubului orizontal, datorită curentului de aer, este transformat în picături fine.
Fig. 2.9 Pulverizatorul
Trompa de vid
Dacă la un robinet, unde apa iese sub presiune suficient de mare, atașăm un tub care se îngustează la vârf, viteza fluidului crește foarte mult la ieșirea din tub. Crește corespunzător și presiunea dinamică și se micșorează presiunea statică.
La viteze suficient de mari este posibil ca presiunea statică la ieșirea apei din tubul îngustat să fie mai mică decât presiunea atmosferică.
Fig. 2.10 -Trompa cu vid
Forța portantă asupra unei aripi de avion
Fig.2.11-Aripa de avion
Fig.2.12-Modificarea unghiului de incidență al aripii de avion
Figura 2.11 prezintă liniile de curent din jurul unei secțiuni a unei aripi de avion. Orientarea aripii față de direcția curentului face ca liniile de curent să se îndesească deasupra aripii, corespunzând unei viteze de curgere sporite în această regiune, la fel ca în gâtuirea unui tub Venturi. Astfel, deasupra aripii există o regiune de viteză mare și presiune redusă, în timp ce sub aripă, presiunea rămâne aproximativ cea atmosferică. Deoarece forța îndreptată în sus care acționează asupra feței inferioare a aripii este mai mare decât forța indreptată în jos care acționează pe fața superioară, va apărea o forță rezultantă dirijată în sus, sau o forță portantă.
Pe măsură ce unghiul aripii în raport cu direcția curentului crește, apare o curgere turbulentă într-o regiune din ce în ce mai mare deasupra aripii și micșorarea presiunii nu mai este atât de mare ca cea prezisă de principiul lui Bernoulli. Forța portantă exercitată asupra aripii descrește și în cazuri extreme avionul este frânat și pierde din viteză.
Reacțiunea fluidului asupra conductei curbate
Un fluid care curge printr-o conductă curbată exercită asupra acesteia o forță de reacțiune F, care poate fi calculată din variația impulsului, raportată la unitatea de timp.
În unitatea de timp trece printr-o secțiune a
a conductei masa de fluid
(debitul masic), a cărui variație de impuls este egală cu forța exercitată de conductă asupra fluidului :
Fig. 2.12- Conductă curbă
De aici rezultă că forța de reacțiune exercitată de fluid asupra conductei este:
Exemplu: un tub de cauciuc, legat cu un capăt la robinetul de apă și cu celălalt capăt încolăcit pe masă, se va îndrepta la trecerea apei prin el.
Rotametrul
Măsurarea debitului unui fluid se poate face și cu ajutorul rotametrului, care este un debimetru cu secțiune variabilă.
Acesta se compune dintr-un tub cu secțiune variabilă care se intercalează vertical pe conducta prin care circulă fluidul al cărui debit trebuie măsurat. În interiorul tubului se află un plutitor P de forma arătată în figură. Asupra plutitorului acționează forța de greutate proprie, forța arhimedică, forța de frecare cu fluidul și forța de presiune din partea fluidului.
Fig. 2.13 -Rotametrul
Dacă se impune condiția de echilibru a acestor forțe (valabilă pentru curgerea în regim staționar) și se folosește legea lui Bernoulli, se poate arăta că debitul volumic al fluidului este proporțional cu suprafața efectivă de curgere pe lângă plutitor:
QV=k A(h) (2.4.15)
Aici s-a notat prin A(h) suprafața efectivă de curgere pe lângă plutitor, care este funcție de înălțimea h a plutitorului față de un reper ales convenabil.
Dacă se asigură o formă convenabilă pentru plutitor, este posibil să se obțină o dependență de directă proporționalitate între suprafață S și înălțimea h.
Ca urmare se poate etalona direct rotametrul astfel încât poziția plutitorului să indice valoarea debitului volumic al fluidului ce circulă prin conducta considerată.
Viteza de curgere. Teorema lui Torricelli
Figura (2.14) reprezintă un rezervor cu secțiunea transversală S1, umplut până la înălțimea h cu un lichid de densitate ρ. Deasupra suprafeței de sus a lichidului se află aer la presiunea p, și lichidul curge în exterior printr-un orificiu cu aria suprafeței S2. Să considerăm întregul volum de fluid în mișcare ca pe un singur tub de curent, și fie vitezele v1 și v2 în punctele 1și 2. Mărimea v2 se numește viteza de scurgere. Presiunea în punctul 2 este cea atmosferică Pa.
Fig. 2.14 Secțiunea unui rezervor.Scurgerea unui fluid printr-un orificiu
Aplicând ecuația lui Bernoulli punctelor 1 și 2 și luând ca nivel de referință fundul rezervorului, obținem:
sau
(2.4.16.)
Trebuie să luăm în considerație compresibilitatea gazului precum și faptul că, dacă viteza este foarte mare, mișcarea poate deveni turbulentă. Ecuația lui Bernoulli nu mai poate fi aplicată mișcării în aceste condiții.
Curgerea unui fluid printr-un orificiu al unui vas dă naștere unei forțe de reacțiune asupra restului sistemului. Dinamica problemei este aceeași ca și în cazul propulsiei rachetei. În cazul în care condițiile sunt astfel încât ecuația lui Bernoulli este aplicabilă forța de reacțiune poate fi calculată după cum urmează. Dacă S este aria orificiului, ρ densitatea fluidului care iese și v viteza de scurgere, masa de fluid care iese în timpul dt este ρ S v dt, iar impulsul ei este ρS v2 dt. Deoarece neglijăm viteza relativ mică a fluidului din vas, putem spune că fluidul care iese a pornit din repaus și a căpătat impulsul de mai sus în timpul dt.
Viteza de variație a impulsului a fost deci ρS v și, conform legii a doua a lui Newton, ea este egală cu forța care acționează asupra fluidului. Conforma legii a treia a lui Newton, asupra restului sistemului acționează o forță de reacțiune egală și opusă.
Forța de reacțiune poate fi scrisă ca:
F= 2 S (p-pa) (2.4.17.)
Astfel, în timp ce viteza de scurgere este invers proporțională cu densitatea, forța de reacțiune este independentă de densitate și depinde numai de suprafața orificiului și de diferența de presiune p – pa.
2.6 Mișcarea laminară a fluidelor reale în conducte circulare drepte
Majoritatea problemelor tehnice, aplicative ale mecanicii fluidelor se referă la calculul vitezelor, debitelor și presiunilor în instalații formate din conducte, canale. Acest sistem de conducte (canale) împreună cu dispozitivele care asigură transportul și distribuția fluidelor se numește sistem hidraulic sau instalație hidraulică. De obicei mișcarea fluidelor în sisteme hidraulice este turbulentă, dar sunt situații în care mișcarea este laminară, de exemplu curgerea păcurii și a produselor petroliere grele, mișcarea fluidelor foarte vâscoase.
Datorită importanței pe care o are transportarea fluidelor reale prin conducte este necesar studiul mișcării laminare în conducte laminare drepte.
2.6.1 Criteriul (cifra) lui Reynolds
Pentru determinarea regimului de curgere se utilizează criteriul (cifra) lui Reynolds.
Experimentul Reynolds. Printr-un tub transparent T curge – cu debit reglabil – un lichid incolor; printr-un tub subțire t este adus, în axa primului tub, un lichid indicator colorat (Fig. 2.7).
Fig.2.7 Experimentul Reynolds.
Urmărind curgerea în tubul T când viteza lichidului incolor este mărită treptat, se constată: – la viteze mici ale lichidului incolor se formează – în prelungirea tubului t din interiorul tubului T – o vână subțire de lichid colorat, care se menține distinctă în lichidul incolor. Cele două lichide nu se amestecă în timpul curgerii lor prin tub; ele curg liniștit, paralel cu axa tubului, fără mișcări transversale de amestecare. Această curgere, în care fiecare porțiune de lichid se mișcă cu viteză dirijată în direcția generală de curgere se numește curgere laminară.
Dacă mărim debitul lichidului în tubul T, curgerea păstrează același aspect până la o anumită viteză – numită viteză critică – când, brusc, vâna de lichid indicator dispare, amestecându-se în lichidul incolor. Curgerea laminară s-a transformat în curgere turbulentă, caracterizată prin faptul că porțiunile de lichid se mișcă cu viteze care au și componente transversale pe direcția generală de curgere. Fig. 2.7. Criteriul (cifra) lui Reynolds
Repetând experimentul precedent cu diferite fluide și cu conducte din diferite materiale și de diferite diametre, s-a constatat că: – viteza critică crește cu creșterea vâscozității fluidului (η) și cu scăderea diametrului conductei (d);
– grupul adimensional
= 𝑅𝑒 se numește criteriul lui Reynolds sau numărul (cifra) lui Reynolds și este notat Re, (unde ρ este densitatea fluidului, w viteza caracteristică de curgere,) Acest număr poate fi considerat ca un criteriu al regimului de curgere, și anume:
Pentru Re < 2320 regimul este unul laminar.
Pentru Re > 2320 regimul este unul turbulent.
Pentru Re cuprins între 2320 și 5000 regimul este unul de tranziție.
Pentru Re > 5000 curgerea este turbulentă complet dezvoltată
Curgerea poate fi laminară și când criteriul Reynolds este între 2320 și 10000 (domeniul intermediar), dar se transformă în curgere turbulentă când intervin trepidații sau vibrații exterioare. În condiții normale de curgere în conducte, curgerea lichidelor este aproape întotdeauna turbulentă. Curgere laminară întâlnim, de exemplu, în tuburi capilare sau în porii materialelor filtrante.
2.6.2 Ecuațiile Navier-Stokes [13]
Mișcarea fluidelor ideale este descrisă de ecuația lui Euler.
Pentru a descrie mișcarea fluidelor vâscoase (neideale) este necesar ca în această ecuație să se introducă și un termen corespunzător forțelor de frecare interne dintre straturile de fluid. Pentru a determina ecuațiile de mișcare ale fluidelor reale în raport de componentele câmpului de viteze trebuie să considerăm legăturile dintre tensiunile unitare, viteze, vâscozitate și viteze de deformare.
Pentru fluide reale și incompresibile, efortul unitar normal este suma dintre presiunea p și o componentă care depinde de vâscozitatea dinamică și de viteza de deformație liniară:
(2.4.12)
Pentru fluide reale și compresibile, efortul unitar ia în calcul viteza relativă de variație a volumului particulei de fluid:
(2.4.13)
,
Coeficientul este al doilea coeficient de vâscozitate, din teoria cinetico moleculară a gazelor,
(relația lui G.G.Stokes)
Eforturile unitare tangențiale sunt proporționale cu vitezele de deformație unghiulară: introduse prin teorema Cauchy-Helmholtz:
(2.4.14)
+ (2.4.15)
+
+
2.6.4. Legea lui Poiseuille (1841) [20]
Să determinăm expresia debitului volumic în cazul curgerii laminare staționare a unui lichid real cu coeficientul de vâscozitate dinamică η printr-un tub circular drept cu raza internă R (Fig.2.8).
Pentru aceasta vom delimita o porțiune de lungime l din lungimea tubului între capetele căruia există o diferență de presiune ∆p = .
În această porțiune de tub vom delimita un filament de curent (care în cazul de față este cilindric) cu raza oarecare r. Deoarece curgerea este staționară rezultanta forțelor de presiune:
= π (p1 – p2) ≡ π ∆p
este echilibrată de către forța de frecare vâscoasă (dată de legea lui Newton):
Fr = -2π𝛈 de unde
Fig.2.8 Curgerea laminară staționară printr-un tub circular drept
Prin integrarea acestei ecuații, ținând cont că peretele tubului și pătura de fluid în contact cu acesta au aceeași viteză (nulă), rezultă:
V=,
unde este viteza particulelor de fluid de pe axa de simetrie a tubului (r = 0). Se vede de aici că distribuția vitezelor de la perete spre axa tubului este una parabolică.
Pentru a calcula debitul volumic al fluidului prin tubul dat, vom calcula debitul elementar prin pătura de fluid cu grosimea dr ce „învelește” filamentul de curent cu raza r.
Dacă integrăm această relație folosind formula de mai sus care dă distribuția radială a vitezei găsim:
Aceasta este expresia matematică a legii lui Poiseuille.
2.6.4 Legea Hagen-Poiseuille de distribuție a vitezelor în mișcarea laminară a fluidelor reale în conducte de secțiune circulară
În ipoteza fluidelor ideale, repartiția vitezelor este constantă. În ipoteza fluidelor reale în mișcarea laminară viteza pe peretele conductei este egal cu zero, datorită adeziunii, și prezintă un maxim pe axa conductei, datorită simetriei axiale. (Fig.2.9)
Fig.2.9 Curba reprezentării vitezelor într-o conductă în regim laminar stabil
Considerăm mișcarea unui fluid vâscos, incompresibil, într-o conductă cilindrică (conductă de secțiune constantă) de secțiune circulară, mișcarea este întreținută de un gradient de presiune constant de-a lungul conductei.
Dacă se orientează axa Ox de-a lungul conductei, atunci
și dacă presiunea în planul x=0 este și în x=l, , atunci kl=.
Mișcarea va fi staționară.
Considerăm că v=(v(y,z),0,0) și această ipoteză va fi compatibilă cu ecuația de continuitate. Pentru un astfel de câmp de viteză, derivata materială (accelerația) este nulă. Ecuațiile Navier-Stokes se reduc la :
Condițiile la limită au simetrie radială, astfel:
,
Condiția la limită v(r=R)=0, unde R este raza cercului care determină secțiunea.
, dacă v(r=R)=0, atunci:
această expresie (Poiseuille) a fost utilizată prima dată pentru a modela profilul vitezei în vasele sanguine, sângele fiind asemănat cu un fluid vâscos, iar vasul cu un tub cilindric cu pereți rigizi. După anul 1960 s-au făcut studii în ipoteza că tubul este elastic. 2.6.5 Legea lui Stokes
Legea lui Stokes tratează forțele de frecare vâscoasă a unui fluid asupra unui corp în mișcare față de fluid. Pentru simetrie, corpul se consideră sferic. Cum mișcarea este uniformă, accelerația sferei este nulă, adică forțele externe care pun sfera în mișcare sunt egale în modul cu rezultanta forțelor de frecare vâscoasă. O expresie a forțelor de frecare vâscoasă poate fi dedusă pe baza unei analize dimensionale, un procedeu utilizat atunci când un model teoretic este dificil de construit pe baza unor legi fizice.
Pe baza considerentelor teoretice anterioare, se presupune că forța de frecare vâscoasă dintre sferă și fluidul înconjurător depinde de viteza acesteia în raport cu fluidul, de raza sferei și de vâscozitatea fluidului, exprimat prin coeficientul de vâscozitate dinamică:
(3.2.29)
în care k este o constantă adimensională.
Înlocuind în (3.2.29) dimensiunile mărimilor fizice care intervin în relație, se obține:
(3.2.30)
După egalarea exponenților lui L, M, și T din cei doi membri, se observă că:
(3.2.31)
deci, ecuația (3.2.29) devine:
(3.2.32)
În urma unor măsurători riguroase, Stokes a descoperit că, în cazul sferei, constanta k din ecuația precedentă are valoarea , astfel încât:
(3.2.33)
Ecuația (3.2.33) exprimă cantitativ legea lui Stokes;ea arată că în cazul unei deplasări cu viteză mică a unei sfere printr-un fluid vâscoa, forța de frecare ce se exercită asupra acestuia este proporțională cu coeficientul de viscozitate al fluidului, cu raza sferei și cu viteza cu care ea se deplasează prin fluid
În cazul unor corpuri cu altă formă, ecuația își păstrează valabilitatea, cu diferența ca constanta adimensională k diferă de 6, și depinde de forma corpului.
Efectul Magnus
Dacă sfera are simultan cu mișcarea de translație, o mișcare de rotație în jurul unei axe Ox, atunci interacțiunea sferei cu fluidul devine mai complexă datorită frecării.
Pentru a simplifica raționamentul se poate considera sfera în repaus, în timp ce fluidul se deplasează în sens opus deplasării sferei. Dacă viteza sferei de-a lungul axei Ox este rezultă că viteza fluidului este . (fig. 3.2.12)
Fig. 52 Cilindru aflat în mișcare de roto-translație în
interiorul unui fluid.
Fig. 3.2.12 Mișcarea compusă (translație-rotație) a unei sfere într-un fluid
Liniile de curent sunt rectilinii în regiuni suficient de depărtate de sferă. În apropierea sferei, liniile de curent sunt obligate să ocolească sfera. În același timp sfera antrenează aerul într-o mișcare de rotație.
Dacă raza sferei este R, este viteza de rotație a sferei rezultă că în zona A viteza fluidului este , în timp ce în zona B viteza fluidului este .
Rezultă că presiunea dinamică în zona A este mai mare decât în zona B. Dacă dimensiunile sferei sunt mici (efectul presiunii de poziție se neglijează) și conform legii lui Bernoulli, presiunea statică din zona A, este mai mică decâtpresiunea statică în zona B. Apare o forță a cărei modul este:
(3.2.34)
S reprezintă suprafața transversală pe care se manifestă diferența de presiune îndreptată perpendicular pe direcția flluxului de fluid, spre A. Acest lucru conduce la o mișcare accelerată, cu o accelerație perpendiculară pe direcția de mișcare a fluidului. Asfel sfera are o traiectorie curbată. În sporturi cu minge, precum fotbalul sau tenisul acest efect poate fi obținut dacă mingea este lovită ”razant” în zona D.
2.6.5 Aplicațiile legii lui Poiseuille în hemodinamică
Hemodinamica se ocupă cu studierea factorilor care întrețin, modifică și reglează curgerea sângelui prin sistemul circulator.
1. Poiseuille, a stabilit relația elementară între: debit, viteză, presiune, vâscozitate și calibrul unui tub pe care îl străbat.
2. Poiseuille și Hagen – ecuația lor a stabilit că viteza de curgere a unui fluid într-o rețea de vase este proporțională cu forța motrică și invers proporțională cu lungimea vasului și vâscozitatea.
Fluxul poate fi calculat în funcție de geometria vasului și de proprietățile fluidului (ecuația Poiseuille-Hagen):
Altfel spus, fluxul este:
Direct proporțional cu diferența de presiune axială, Δp
Direct proporțional cu puterea a patra a razei vasului, r
Invers proporțional cu lungimea vasului, l, și vâscozitatea fluidului, 𝛈
Legea lui Ohm se aplică tuturor vaselor, ecuația lui Poiseuille se aplică numai tuburilor rigide, cilindrice
Legea lui Poiseuille se aplică dacă:
Fluidul este incompresibil
Tubul este drept, rigid, cilindric, neramificat, cu o rază constantă
Velocitatea stratului de lichid aflat în contact cu peretele vasului este zero (fără alunecare)
Fluxul este laminar
Vâscozitatea fluidului este constantă
Fluxul este constant (nepulsatil)
Flux turbulent – Flux laminar
Fluxul laminar
Curgerea se face în planuri paralele cu axul vasului, fiecare strat de sânge rămâne la distantă constantă față de peretele vascular .
Viteza este maximă în centrul vasului și minimă la perete.
Distribuția se face după o curbă parabolică, determinată în primul rând de vâscozitate.
Fluxul turbulent
Deplasarea în axul lung al vasului se suprapune cu deplasarea transversală a straturilor de sânge, formându-se vârtejuri (curenți turbionari).
Apare la viteze mari de curgere, când sângele trece printr-o zonă îngustată a vasului sau când vasul prezintă o schimbare de direcție în unghi strâns.
Fluxul turbulent nu mai crește liniar cu Δp, ci cu rădăcina pătrată a Δp, pentru ca R crește ( turbulența produce o pierdere de energie cinetică).
Formarea de vortexuri în timpul turbulenței produce sufluri.
Fig.2.9 Reprezentarea curgerii laminare și a celei turbulente
prin vasele de sânge
Numărul lui Reynold
Permite estimarea condițiilor în care fluxul devine turbulent.
r – raza vasului, v – velocitatea, r – densitatea, 𝛈 – viscozitatea
Fluxul devine turbulent când:
Raza vasului (r) este mare (aorta) sau velocitatea sângelui (v) este crescută (atunci când o diminuare locală a diametrului vascular produce o creștere a vitezei de curgere – stenoză arterială sau compresie externă)
Vâscozitatea (h) scade (anemie); vâscozitatea reflectă forțele coezive care tind să păstreze organizarea straturilor fluidului
Dacă Re < 2000 avem flux laminar iar dacă Re > 3000 apare flux turbulent.
Suflurile apar în: stenoză vasculară, șunturi, leziuni valvulare.
Numărul lui Reynolds ne dă o măsură a raportului dintre forțele inerțiale și forțele vâscoase:
La valori mici ale Re, forțele vâscoase (2r/𝛈) sunt dominante flux laminar caracterizat de o curgere lină, constantă;
La valori mari ale Re, forțele inerțiale (vρ) predomină, fapt care conduce la formarea aleatorie de vârtejuri flux turbulent
2.7 Curgerea turbulentă
Atunci când viteza de curgere a unui fluid vâscos depășește o anumită valoare critică, vo, curgerea în regim laminar devine instabilă, transformându-se în curgere turbulentă.
Această trecere își are originea în forțele de frecare de vâscozitate și se manifestă prin apariția unor vârtejuri în fluid.
În general o curgere turbulentă se caracterizează prin aceea că vitezele diferitelor elemente de fluid variază în mod neregulat de la un punct la altul.
Caracteristicile principale ale unei curgeri turbulente sunt:
liniile de curent dispar, iar masa de fluid are o mișcare de agitație dezordonată; corespunzător, câmpul de viteze nu mai este o funcție continuă de punct;
curgerea turbulentă nu poate fi staționară adică 0 într-un punct dat viteza v și presiunea p a fluidului fluctuează în jurul unor valori medii și deci ele nu sunt funcții univoce;
forța de frecare ce se exercită asupra unor obiecte introduse într-un fluid vâscos aflat în curgere turbulentă nu mai este proporțională cu viteza v
2.8.6. Formula lui Newton
La viteze mari, în regim turbulent, predomină efectele inerțiale, datorate energiei cinetice sau presiunii dinamice. Vârtejurile consumă energia cinetică de rotație în dauna energiei cinetice de translație a lichidului. Formarea vîrtejurilor în urma unui corp duce la o creștere a forței de rezistență la curegere față de regimul laminar. Vârtejurile se amortizează treptat, energia lor cinetică transformându-se în căldură (în energie internă a fluidului). Vâscozitatea se manifestă doar într-un strat limită foarte subțire.
Fig. 3.2.13 Curgerea turbulentă
Formula lui Newton este:
F = C S v2 (2.78.)
unde C este constanta adimensională, sensibilă la forma corpului (tabelul următor); S- aria secțiunii transversal.
Influența formei corpului este redată în fig.63, cifrele indică valoarea relativă a constantei C, pentru diferitele forme de corpuri ce au aceeași secțiune transversală S. Se constată că cea mai mică rezistență o opun corpurile în formă de fus. Această formă, numită și aerodinamică, este folosită la construcția avioanelor, navelor. Corpurile păsărilor și peștilor se apropie foarte mult de această formă. Spre deosebire de acestea, parașuta are forma unei emisfere ce înaintează cu concavitatea înainte, întrucât acestei forme îi corespunde o valoare mare a constantei C și implicit o forță de rezistență mare.
Fig. 63 Corpuri în diferite profiluri
Forța de rezistență F este proporțională cu aria secțiunii S opusă fluidului, cu densitatea lui și cu pătratul vitezei (cu presiunea dinamică).
Trebuie observat că la orice viteze, în forța de rezistență contribuie ambele efecte, al vâscozitații și al energiei cinetice, doar că la viteze mici predomină primul iar la viteze mari al doilea efect.
Viteza limită de cădere liberă a unui corp într-un fluid (aer) în regim turbulent va fi:
C S v2 = m g (1- f/S); v= (2.79.)
și în cazul unei sfere (C=0,24), (R- raza sferei):
v= = 1,67
În prezent se cunoaște că, pentru majoritatea fluidelor vâscoase, intervalul valorilor critice a lui Re la care apare turbulența este cuprins între R1 = 2.000 și R2 = 4.000. Numărul lui Reynolds are o relevanță importantă în aplicațiile tehnice ale aerodinamicii și hidrodinamicii. 2.8.8. Teoria similitudinii
Mișcările care diferă prin parametrii v, l, dar au același număr Reynolds, se numesc asemenea. Întregul tablou al mișcării fluidului diferă atunci doar prin scara caracteristicilor sale.
Astfel, comportarea avionului poate fi studiată pe modele în tunele aerodinamice (în aviație, numărul Re ajunge la 106).
Există și alte numere adimensionale folosite în teoria similitudinii. De exemplu, la plutirea vaselor, alături de forțele de rezistență proporționale cu l2 v2.
Două plutiri vor fi asemenea dacă raportul acestor forțe
Fr=
numit numărul lui Froude (1870) este același.
La vitezele de ordinal vitezei sunetului, rezistența aste proporțională aproximativ cu cubul vitezei, pentru ca la viteze supersonic să devină din nou proporțională cu pătratul vitezei.
CAPITOLUL III
CONSIDERAȚII METODICE PRIVIND EVALUAREA TEMEI „CURGEREA FLUIDELOR REALE”
3.1 Evaluarea randamentului școlar-componentă a demersului didactic
Evaluarea pedagogică reprezintă o acțiune managerială proprie sistemelor socioumane, care solicită raportarea rezultatelor obținute, într-o anumită activitate, la un ansamblu de criterii specifice domeniului în vederea luării unei decizii optime. [25]
Astăzi, este unanim acceptat faptul că, un curriculum centrat pe competențe poate răspunde mai bine cerințelor actuale ale vieții sociale și profesionale, ale pieței muncii, centrând demersul didactic pe achizițiile concrete ale elevului. Astfel, evaluarea educațională, inclusiv în domeniul învățării fizicii, trebuie centrată pe competențe.
Ca într-un creuzet al alchimiei, evaluarea reprezintă, alături de predare și învățare, o componentă operațională fundamentală care desăvârșește procesului de învățământ.
Evaluarea realizată în interiorul sistemului educațional generează anumite informații care au o funcție autoreglatoare pentru creșterea eficienței instruirii. [16]
Evaluarea are rolul să aducă la cunoștință nivelul de eficiența a strategiilor și metodelor folosite în demersul didactic, dar în același timp și să stabilească nivelul corectitudinii în alegerea competențelor și a măsurii în care acestea se regăsesc în rezultatele școlare.
Evaluarea reprezintă: totalitatea activităților prin care se colectează, organizează și interpretează datele obținute în urma aplicării unor instrumente de măsurare în scopul emiterii unei judecăți de valoare pe care se bazează o anumită decizie în plan educațional. [27]
Evaluarea științifică își are rădăcinile în apariția testelor, odată cu dezvoltarea psihotehnicii și parcurge mai multe etape:
perioada testelor (sfârșitul secolului 19) în care se introduc teste obiective standardizate pe baza cărora se fac măsurători;
perioada măsurătorilor, de perfecționare continuă a bateriilor de teste, acestea au fost extinse de la măsurarea dezvoltării psiho-motorii la măsurarea inteligenței, a aptitudinilor până la evaluarea cunoștințelor. Este perioada în care alături de descoperirea numeroaselor avantaje sunt evidențiate și limitele, dificultățile și dezavantajele examenelor cu teste.
perioada evaluării este perioada în care încep primele cercetări științifice asupra examenelor desfășurate de H. Pieron și de soția sa în Franța, în anul 1922. Acest an poate fi considerat data de naștere a docimologiei. [22]
Docimologia este o disciplină de ramură a pedagogiei care are drept obiect de cercetare ,,studiul sistematic al examenelor, în special al sistemelor de notare și al comportamentului celor care examinează și a celor examinațiʼʼ [25].
Docimologia didactică este disciplina psihopedagogică ce studiază problemele examinării și notării, cuprinzând în sfera sa de preocupări studiul sistematic al examenelor și concursurilor; modurilor de notare; variabilității notării la același examinator și la examinatori diferiți; factorilor subiectivi ai notării; mijloacelor care concură la asigurarea obiectivității evaluării. Etimologic termenul provine din dokime (probă, examen), dokimazo (examinez), dokimastes (examinator), dokimastikos (apt ptr. a examina) și logos (știință). [22]
Docimologia este “o știință care are ca obiect studierea sistematică a examenelor, în special a sistemelor de notare și a comportării examinatorilor și acelor examinați” [25].
Marele merit al docimologiei este fundamentarea științifică a necesității schimbării radicale a opticii privind activitatea de evaluare a randamentului școlar, existente în învățământul tradițional. Ea susține necesitatea lărgirii sferei de aplicare, a flexibilizării sale de aplicare, astfel încât ea să poată fi integrată cu succes în toate tipurile de activități educaționale care vizează formarea integrală a elevilor. [22]
În etapa actuală de reformare a procesului de învățământ, evaluarea a dobândit și ea valențe noi, presupunând o activitate intensă din partea profesorului. Un accent deosebit se pune pe evaluarea continuă, completându-se cu celelalte două tipuri de evaluări. [8]
Obiectivele vizate de sistemul de evaluare din învățământ:
evaluarea activității didactice (profesor-elev);
evaluarea obiectivelor pedagogice și a strategiilor educaționale utilizate;
informarea elevilor, părinților și a societății cu privire la rezultatele obținute;
informarea și diversificarea tehnicilor de evaluare și a metodelor didactice.
Fiind o etapă distinctă în procesul instructiv-educativ, evaluarea trebuie să îndeplinească mai multe funcții [6]:
Funcția de a constata dacă o activitate instructivă s-a derulat ori a avut loc în condiții optime, o cunoștință a fost încorporată, o deprindere a fost achiziționată;
Funcția de informare a societății, în diferite forme, privind stadiul și evoluția pregătirii populației școlare;
Funcția de diagnosticare a cauzelor care au condus la o slabă pregătire și la o eficiență scăzută a acțiunilor educative;
Funcția de prognosticare a nevoilor și disponibilităților viitoare ale elevilor sau ale instituțiilor de învățământ;
Funcția instructiv–educativă sau motivațională, de natură să stimuleze activitatea de învățare a elevilor prin valorificarea optimală a feedback-ului pozitiv oferit de momentul evaluării
Metoda de evaluare
Metoda de evaluarea reprezintă o metodă prin care profesorul pune la dispoziția elevilor o modalitate de a demonstra nivelul cunoștințelor, al competențelor dobândite utilizând diferite metode, instrumente.
Evaluarea îl sprijină pe elev în învățare dacă [12]:
în situații de învățare nereușită se caută cauze și nu vinovați;
este apreciată cât mai corect situația de plecare (diagnosticare);
îl transformă pe elev din subiect, a cărui prestație este evaluată, în evaluator;
asigură un schimb eficient de informații între profesor și elev;
îl determină pe elev să își revizuiască singur ideile;
este realizată sistematic;
este integrată în învățare;
îi permite elevului să se raporteze la așteptările școlii și societății;
îl sprijină pe elev să își constate și urmărească progresul cognitiv.
Metodele de evaluare sunt împărțite în două categorii: metode tradiționale de evaluare și metode alternative sau complementare de evaluare. Metodele tradiționale de evaluare sunt considerate clasice, în timp ce metodele alternative sau complementare de evaluare sunt considerate moderne [22].
Evaluarea tradițională procedează în felul următor: constată, compară și judecă. Este aproape exclusiv centrată pe elev și apreciază conformitatea cunoștințelor redate (lecția învățată, cunoașterea regulilor de ortografie sau prezentarea unei disertații) și a atitudinilor și a comportamentelor (respectarea autorității, efortul în lucru). Pe scurt, ea apreciază conformitatea produsului, dar o face după o scară de valori care este lăsată la aprecierea evaluatorului și care rămâne în mare parte implicită (pentru elev și pentru profesor). Din această cauză, ea incriminează doar individul evaluat, nu și criteriile de apreciere, evaluatorul, programele sau instituția” [22].
Metodele tradiționale de evaluare sunt denumite astfel datorită consacrării lor în timp ca fiind cel mai des utilizate. Din această categorie fac parte: probele orale, probele scrise și probele practice. [27]
Evaluarea modernă evaluează indivizii în raport cu o normă. Dar această normă de referință, precum și criteriile de apreciere sunt clar formulate, cunoscute și de către evaluator și de către evaluat. În plus, evaluarea se sprijină pe instrumente elaborate cu grijă, în funcție de obiectul și obiectivul evaluării.
Evaluarea modernă se deosebește de evaluarea tradițională prin trei aspecte. Mai întâi prin transparență și ordonare metodologică, apoi prin obiectele și obiectivele evaluării și, în sfârșit, prin redundanță de la centru (minister) spre periferie (cadrele didactice). Metodele de evaluare moderne sunt: portofoliul, proiectul, investigația, observarea sistematică a activității și comportamentului elevilor și autoevaluarea. [22].
Experimentul de evaluare reprezintă experimentul care are ca scop cunoașterea progresului înregistrat de elevi, compararea rezultatelor obținute de aceștia cu cele preconizate prin competențele specifice. Experimentul de evaluare poate consta în refacerea unui experiment-cheie dintre cele efectuate deja de elevi sau în rezolvarea unor sarcini noi, dar care necesită folosirea cunoștințelor însușite de elevi. [8]
Prin etica evaluării se înțelege:
analiza modului de alegere al acțiunilor corecte din punct de vedere al moralei și al punerii în valoare a progresului individual al celui evaluat.
explicarea fiecărui ,,semn de întrebareʼʼ care apare în procesul evaluării;
crearea unor ghiduri pentru anticiparea și rezolvarea anumitor probleme etice care pot apărea în procesul de evaluare;
dezvoltarea unei metodologii științifice de realizare a evaluării care să satisfacă atât exigențe științifice cât și etice;
promovarea unor comportamente etice ale evaluatorilor.
Etica evaluării trebuie să fie convingătoare din punct de vedere rațional pentru evaluatori.
Un lucru esențial ce trebuie urmărit atunci când are loc evaluarea este obiectivitatea. Spunem că apreciere este obiectivă atunci când:
corespunde obiectului;
nu este influențată și nu poartă amprenta celui care o face;
se schimbă doar atunci când se schimbă obiectului și nu la modificările de atitudine a subiectului față de obiectul aprecierii.
În procesele de evaluare au fost puse în evidență numeroase disfuncții și dificultăți în evaluarea corectă și obiectivă a rezultatelor școlare. Obiectivitatea în evaluare și în notare este de multe ori afectată de circumstanțe care induc variații semnificative, fie la același examinator în momente diferite, fie la examinatori diferiți. [22]
Inadvertențele în notare pot avea mai multe cauze:
strategiile didactice și metodele de evaluare nu sunt alese potrivit în raport cu competențele urmărite;
bagajul de cunoștințe necesar în procesul de evaluare este insuficient;
relațiile afectiv-atitudinale dintre profesor și elevi;
influențele directe ale mediului psihosocial în care se face evaluarea;
influențe datorate contextului pedagogic în care se efectuează evaluarea;
implicarea factorilor de personalitate a elevului și a profesorului;
stilul didactic necorespunzător al profesorului;
Nu este nimic nou în faptul că există erori de notare atunci când se ajunge la etapa de evaluare și asta din cauza acțiunilor profesorilor. Unele dintre cauze pot fi :
Alegerea criteriilor de apreciere nepotrivite (prea generoase sau prea exigente);
Metoda prin care unii profesori folosesc nota în sens stimulativ uitând să aprecieze de fapt competențele dobândite;
Unii profesori încă mai apreciază reproducerea cu exactitate a lecției din caiet, iar alții apreciază originalitatea, amprenta personală.
Tendința unor profesori de a uniformiza nivelul de cunoștințe prin acordarea notelor în jurul valorilor medii, nerealizându-se o discriminare mai evidentă între elevii medii, pe de o parte, și cei foarte buni sau slabi, pe de altă parte.
Efectul „halo” constă în aprecierea unui elev, la o anumită materie, ținând cont de situația obținuta la alte discipline. Pentru diminuarea consecințelor negative, presupuse de acest efect, se pot lua mai multe măsuri:
apelarea la evaluări externe
lucrările cu caracter secret
evaluare cu itemi de tip TIMSS
3.2 Identificarea achizițiilor privind noțiuni de Mecanica fluidelor în urma evaluării folosind metode tradiționale și testarea TIMSS [23]
Ce este TIMSS?
Studiul TIMSS (Tendințe în Studiul Internațional al Matematicii și Științelor) este unul dintre cele mai ambițioase demersuri evaluative întreprinse de către IEA (Asociația Internațională de Evaluare a Randamentului Școlar) care își propune măsurarea și interpretarea diferențelor între sistemelor educaționale naționale, pentru a ajuta la îmbunătațirea predării și învățării matematicii și științelor din întreaga lume. Elevii sunt testați cu scopul de a compara achizițiile elevilor la matematică și științe ale naturii, după opt ani de experiență școlară. Studii intensive referitoare la elevi, profesori, școli, programe, și la chestiuni de politici educaționale se desfășoară simultan, pentru a înțelege contextele educaționale diferite legate de predare și învățare.
Studiile IEA sunt guvernate de dorința cunoașterii răspunsurilor legate de ,,de-ce,,-ul rezultatelor. Acestea vin în întâmpinarea frecvențelor voci din diverse țări, care s-au exprimat în ultimii ani, pentru o reformă în educație. Adeseori, aceste cereri de reformă au fost exprimate în termeni de competitivitate economică într-o interdependență crescândă, cu poziția de pe piața mondială.
Potențialul explicativ rezultat dintr-un studiu cum este TIMSS poate fi folosit pentru a descrie ,,ce funcționează,, în termeni de informație, referitoare la curriculum din întreaga lume, curriculum fiind o variabilă esențială pentru explicarea diferențelor dintre sistemele de educație naționale și rezultatele elevilor. Cercetările referitoare la curriculum contribuie la informarea factorilor de decizie din fiecare țară, nu doar asupra aspectelor specifice, dar și asupra modalităților de percepere a situațiilor curriculare, în vederea optimizării rezultatelor.
Identificarea factorilor specifici sau a combinațiilor de factori care pot influența învățarea, este dificil de realizat datorită complexității procesului de învățare. Un studiu desfășurat într-o singură țară este limitat în ceea ce privește numărul de factori care pot fi studiați, variabilitatea fiecărui factor și relația dintre aceștia. Un studiu comparativ cross-național, poate reduce aceste limitări și dificultăți, și poate conduce la o mai bună înțelegere a predării/învățării științelor, și a factorilor care contribuie la promovarea sau estomparea a ceea ce învață.
TIMSS este mai mult decât o scală de măsurare în ,,olimpiada educației,, este un instrument de diagnoză, util, pentru determinarea progresului în ceea ce privește îmbunătățirea educației în domeniul predării/învățării științelor comparând practicile noastre cu cele internaționale.
TIMSS ne ajută să răspundem la chestiuni critice relative la învățarea științelor.
Rezultate: Cum se compară rezultatele elevilor români la științe cu cele ale colegilor din alte țări? Care sunt rezultatele elevilor români pe domeniul științelor?
Curriculum: Programele românești și expectanțele față de învățarea elevilor sunt la fel de solicitante față de cele ale altor națiuni?
Predarea: Cum se compară practicile profesorilor români cu cele folosite de colegii lor din alte țări ?
Perspectiva elevilor: Elevii din România se concentrează asupra studiilor lor la fel ca și elevii din alte țări? Cum valorizează științele elevii noștri de clasa a VIII-a? Cum se situează abilitățile și atitudinile elevilor noștri în raport cu cele ale altor elevi din alte țări?
Scopurile TIMSS
În încercarea de a sprijini politicile educaționale pentru luarea unor decizii corecte în procesul de modernizare a paradigmei educaționale, în general, și a adaptării conținutului curricular la cerințele societății de mâine, în special, studiile IEA își propune să răspundă la următoarele întrebări:
1) Curriculum intenționat: Ce se așteaptă din partea elevilor din întreaga lume să învețe la matematică și științe? Cum diferă țările din punctul de vedere al scopurilor intenționate și ce caracteristici ale sistemelor educaționale, școlilor și elevilor influențează atingerea acestor scopuri?
2) Curriculum implementat: Care sunt oportunitățile furnizate elevilor pentru a învăța matematica și științele? Cum variază practicile instrucționale de la țară la țară și ce factori influențează aceste variații?
3) Curriculum realizat: Ce concepte, procese și atitudini trebuie să-și însușească elevul? Ce factori sunt legați de oportunitatea de a învăța și cum influențează acești factori achizițiile elevilor?
4) Cum sunt relaționate cele trei tipuri de curriculum, intenționat, implementat și realizat, din perspectiva contextelor educaționale, organizării predării și învățării și rezultatelor procesului educațional?
Obiectivul global al proiectului TIMSS este să contribuie la îmbunătățirea predării/învățării matematicii și științelor. Rezultatele studiului au rolul sa ofere educatorilor, cercetătorilor și factorilor de decizie, informații și analize necesare viitorului sistemului de învățământ.
Instrumentele de testare presupun administrarea unei evaluări la matematică și științe care include itemi cu alegere multiplă și cu răspuns construit.
3.3 Cercetarea pedagogică
3.3.1 Observarea progreselor ȋnregistrate de elevi în urma evaluării TIMSS
Ca urmare a participării la cursurile TIMSS am aplicat cele învățate la clase timp de 2 ani, an școlar 2013-2014 și an școlar 2014-2015. Am ales două clase a VIII-a, A (eșantionul experimental) și clasa a VIII-a B (eșantionul de control), la una dintre ele am aplicat un test clasic de evaluare și la cea de a doua o baterie de teste model TIMSS, evaluarea testului după modelul TIMSS s-a realizat prin punctaj care a fost convertit în note prin rotunjire.
Proiectarea secvențelor de instruire
Unitatea de învățare ,,Elemente de mecanică a fluidului și gazului,, a fost structurată în următoarele lecții:
3.3.2 Modele de itemi TIMSS
A. Itemi cu răspuns construit
Itemul numărul 1:
Într-un pahar umplut cu apă plutește o bucată de gheață. Câtă apă se varsă din pahar dacă gheața se topește complet ?
Profilul itemului
Domeniu cognitiv: Aplicare.
Competența specifică: Analizarea relațiilor cauzale prezente în desfășurarea fenomenelor fizice din cadrul domeniilor studiate
Conținuturi: Legea lui Arhimede. Aplicații.
Grilă de atribuire de scoruri
Itemul numărul 2:
În experiența executată de Torricelli pentru măsurarea presiunii atmosferice, acesta a folosit mercur.
De ce credeți că nu a folosit în locul mercurului apă?
Răspuns …………………………………………………………………………………
Profilul itemului
Domeniul cognitiv: cunoaștere
Competenta specifică: 3.1 să compare și să clasifice fenomene și caracteristici fizice ale unor fenomene din domeniile studiate
Obiectivul de evaluat: Elevii să explice dependența presiunii hidrostatice de densitatea lichidului și de înălțimea coloanei de lichid.
Conținuturi: Presiunea în fluide (clasa a-VIII-a )
Grila de atribuire de scoruri:
Itemul numărul 3:
Jucându-se cu o bilă metalică ușoară goală în interior, Ionuț a constatat, cu surprindere, că aceasta rămâne în echilibru în apă. Curios să vadă ce se întâmplă dacă înălzește apa în care este bila, el observă că la un moment dat bila se ridică spre suprafața apei. Cum explică Ionuț fenomenul observat?
Profilul itemului
Domeniu cognitiv: Raționament.
Competența specifică: Descrierea unor fenomene fizice din domeniile studiate, a unor procedee de producere sau evidențiere a unor fenomene, precum și a cauzelor producerii acestora.
Conținuturi: Dilatarea solidelor. Forța arhimedică.
Grilă de atribuire de scoruri
Itemul numărul 4:
Andrei și prietenii săi au mers la un spectacol al circului “Globus”. Pentru unul dintre numere, pe scenă este adus un dispozitiv curios cu două platforme aflate pe o baie de ulei, pe cea mare aflându-se un elefant, iar pe cea mică fiind invitat să se așeze Ionuț.
Știind că:
Greutate elefant = 20000N
Suprafață platformă elefant = 8m2
Greutate Andrei = 510N
Suprafață platformă Andrei = 0,2m2
iar la echilibru:
va reuși Andrei să ridice elefantul? Justificați răspunsul.
Profilul itemului
Domeniu cognitiv: Aplicare.
Competența specifică: Identificarea unor posibilități practice de aplicare a cunoștințelor teoretice dobândite prin studiul fizicii.
Conținuturi: Legea lui Pascal. Aplicații.
Grilă de atribuire de scoruri
B. Itemi cu răspuns la alegere
Itemul numărul 5:
Pentru ca un submarin aflat în imersiune să se ridice la suprafața oceanului:
a) este necesară golirea tancurilor de apă
b) este necesară umplerea tancurilor cu apă
c) este necesară micșorarea presiunii în interiorul submarinului
e) este necesară creșterea presiunii în interiorul submarinului
f) este necesară egalarea presiunii din interiorul submarinului cu presiunea hidrostatică din exteriorul submarinului.
Itemul numărul 6:
Care afirmație referitoare la particulele unui lichid prin comparație cu particulele unui gaz sunt adevărate?
Particulele unui lichid sunt mai încete și îndepărtate unele de altele;
Particulele unui lichid sunt mai rapide și îndepărtate unele de altele;
Particulele unui lichid sunt mai încete și mai apropiate unele de altele;
Particulele unui lichid sunt mai rapide și mai apropiate unele de altele;
Profilul itemului
Domeniu cognitiv: Raționament.
Competența specifică: Identificarea legilor, principiilor, caracteristicilor definitorii ale unor fenomene. Mărimi caracteristice, proprietăți ale unor corpuri și dispozitive, condiții impuse unor sisteme fizice
Conținuturi:Fluide
Răspuns corect C
Test de evaluare clasică
Subiectul lecției: Test de evaluare
Competențe specifice:
formarea unui limbaj caracteristic fizicii prin definirea presiunii și presiunii hidrostatice și atmosferice;
punerea în evidență a factorilor de care depinde presiunea hidrostatică (adâncime și natura lichidului);
stabilirea legăturii între fenomenele fizice, legile studiate (legea lui Pascal, legea lui Arhimede) și aplicații tehnologice bazate pe acestea;
Conținutul testului:
1) Completează:
a) În lichidele aflate în repaus există o presiune numită………………
b) Presiunea hidrostatică se datorează……………………fluidului.
c) Pentru un anumit lichid presiunea hidrostatică este…………….cu…………… la care se află corpul în interiorul lichidului.
d) Presiunea hidrostatică depinde de natura fluidului, fiind direct proporțională cu…………………….. acestuia.
e) Formula de calcul a presiunii hidrostatice este
……………………………..
f) Considerăm două vase identice în care turnăm (până la umplere) apă, respectiv miere de albină. În această situație presiunea hidrostatică exercitată pe fundul vasului cu miere este mai ………………. decât în cazul vasului cu apă. Valoarea diferită a presiunii celor doua lichide asupra vaselor se datorează………….(2,4p)
2) Citește cu atenție și completează spațiile punctate:
a) Aerul atmosferic exercită o presiune numită………………………
b) Presiunea atmosferică se datorează greutății…………………… atmosferic.
c) Lichidul barometric din barometrul lui Torricelli este……………………..
d) Presiunea p=101325 Pa corespunde valorii presiunii atmosferice……………
e) La altitudini ridicate, presiunea atmosferică este mai…………….. decât presiunea atmosferică la nivelul mării.
f) 1 torr este presiunea hidrostatică exercitată de o coloană de ………… cu înălțimea de 1 mm, presiunea atmosferică normală exprimată în torri are valoarea de …………………torr. (2,1p)
3) Alege răspunsul corect:
Asupra pistonului mic al unei prese hidraulice care folosește ulei (ρ=0,8 g/cm³) se exercită o forță de 100N. Forța exercitată asupra pistonului mare al presei, dacă raportul ariilor suprafețelor celor două pistoane este 100 este:
a) 10000 N; b) 100000 N; c)11000 N; d) imposibil de calculat dacă nu se cunosc ariile pistoanelor (1p)
4) De ce este mai puțin dureros să mergi pe pietrișul din râu decât pe pietrișul de pe mal. Puteți explica fenomenul? (1,5p)
5) În partea inferioară a două vase comunicante se toarnă mercur. Într-unul dintre vase se toarnă deasupra mercurului alcool, iar în celălalt un acid cu densitatea de 1,2g/cm³. Înălțimea coloanei de acid este de 30cm. Să se determine diferența nivelelor mercurului din cele două vase, știind că nivelele superioare ale alcoolului și acidului sunt aceleași (0,8g/cm³și13,6g/cm³). (2p)
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
Clasa a VIII-a [7],[26],[28]
Se punctează oricare alte formulări/ modalităti de rezolvare corectă a cerintelor.
Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem.
Se acordă 1 punct din oficiu.
Rezultatele obținute în urma aplicării itemilor unui număr de 26 elevi
Pentru itemul 1:
Pentru itemul 2:
Pentru itemul 3:
Pentru itemul 4:
Pentru itemul 5
Răspuns corect:A
18-fete;8-băieți
Pentru itemul 6
Răspuns corect:C
Codurile au următoarele semnificații:
3.3.3 Analiza greșelior tipice ṣi reprezentărilor greșite ale elevilor
Analiza itemilor
Analiza itemului nr.6
15,37% dintre elevi au ales unul dintre distractori, ceea ce indică că nu cunosc caracteristicile structurii substanțelor în diferite stări de agregare pentru a realiza o comparație. Acest lucru pune în evidență dificultatea elevilor de a conceptualiza noțiunile despre structura substanței.
În experiențele cotidiene și în cele din laboratorul de fizică elevii nu au posibilitatea de a vizualiza moleculele și comportamentul acestora și, de aici dificultatea de a face analogii cu aspectele macroscopice cu care pot lua contact direct. La fizică elevii sunt obișnuiți să caracterizeze substanța doar din punct de vedere al formei, volumului ocupat, al parametrilor macroscopici în general.
O altă posibilă cauză este aceea că elemente privitoare la structura substanței sunt cuprinse cu precădere în programele de chimie și, cel mai probabil elevii nu reușesc să realizeze transferul cunoștințelor dobândite la chimie în domeniul de studiu al fizicii.
De asemenea, faptul că elevii au dat răspunsuri greșite în comparația lichidelor cu gazele ar putea fi explicată și prin faptul că gazele pe care le cunosc în viața de zi cu zi sunt în general incolore și este dificil să-și imagineze o structură pentru ceva invizibil.
Cei 3,84% care au răspuns D (Particulele unui lichid sunt mai rapide și mai apropiate unele de altele) relevă o posibilă încercare a elevilor de a aplica cunoștințele din domeniul macroscopic la comportamentul particulelor care constituie substanțele. Elevii știu că particulele de lichid sunt mai apropiate între ele, în consecință interacțiunile sunt mai puternice, iar un efect ar fi că moleculele se mișcă mai rapid.
Sugestii metodologice:
Aspectele identificate conduc orientarea demersului spre:
înțelegerea structurii substanțelor;
înțelegerea proprietăților din perspectivă moleculară.
3.3.4 Aplicarea activităților de învățare în vederea remedierilor greșelilor vizate
Activități de învățare propuse elevilor
Activitatea de învățare 1
Problemă. Transmiterea presiunii prin lichide.
Descrierea activității. Utilizarea unor seringi pentru a studia transmiterea presiunii în lichide (legea lui Pascal).
Sarcini de lucru.
Se formează grupe de câte 2 elevi.
Fiecare grupă are la dispoziție următoarele materiale:
3 seringi (de 10 ml, 20 ml și 50 ml)
Tub subțire din silicon care poate intra forțat în seringile de 10 ml și 50 ml (acolo unde se conectează acul)
Pahar Berzelius cu apă
Ac cu ajutorul căruia se pot face orificii cu diametrul de aproximativ 1mm
Bandă adezivă (scotch)
Pasul 1. Utilizând seringa de 20 ml, se aspiră apă în aceasta, după care, acționând asupra pistonului, se varsă în pahar.
Pasul 2. Se găurește seringa în 4-5 locuri diferite, apoi se învelește cu scotch, acoperindu-se toate găurile. Se aspiră apă, după care se îndepărtează banda adezivă. Ce se observă dacă se acționează asupra pistonului?
……………………………………………………………………………………………
Pasul 3. Se conectează tubul la seringa de 10 ml și se aspiră apă până se umple seringa (pistonul în poziție superioară).
Pasul 4. Se conectează capătul liber al tubului la seringa de 50 ml care are pistonul în poziția inferioară. Ce se observă dacă se apasă pistonul seringii de 10 ml?
…………………………………………………………………………………………..
Cum explicați fenomenul observat?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Dați exemple de dispozitive a căror funcționare se bazează pe transmiterea presiunii în lichide (legea lui Pascal).
……………………………………………………………………………………………
Activitatea de învățare 2
Problemă. Transmiterea presiunii prin lichide.
Descrierea activității. Utilizarea unor recipiente cu forme diferite pentru a studia transmiterea presiunii în lichide (legea lui Pascal).
Sarcini de lucru.
1. Priviți cu atenție imaginea din coloana”Imagini”.
2. Urmăriți caracteristici / proprietăți/ dimensiuni / mărimi fizice constante. Notați-le la rubrica observații – CONSTANTE
3. Urmăriți caracteristici / proprietăți / dimensiuni/ mărimi fizice variabile. Notați-le la rubrica observații -VARIABILE
4. Găsiți o legătură între mărimea fizică evidențiată prin experiment și variabilele identificate
3.3.5 Compararea achizițiilor elevilor la științe ale naturii după 8 ani de experiență școlară
Am aplicat testarea după modele TIMSS timp de 2 ani, 2013-2014 și 2014-2015, am analizat greșelile frecvente și repetitive ale elevilor și am propus și aplicat activități de învățare în vederea remedierilor greșelilor vizate. În urma acestui experiment am putut observa schimbări semnificative în ceea ce privește nivelul de cunoștințe, interes față de știința fizică și evoluția rezultatelor de la un an la altul și de la un semestru la altul.
Evoluția notelor pe parcursul anului școlar 2013-2014 a doi elevi din clase diferite a VIII-a A și a VIII-a B
An școlar 2013-2014
Am reprezentat prin culoarea verde elevul clasei a VIII-a B și prin cea galbenă elevul clasei a VIII-a A. Se poate observa diferența dintre notele celor doi. Precizez că elevii aleși, în anul școlar precedent, au avut mediile egale la disciplina fizică și foarte apropiate la celelalte materii.
REZULTATELE ELEVILOR CELOR DOUĂ CLASE MONITORIZATE
AN ȘCOLAR 2013-2014
CLASA a VIII-a A
În urma analizei diagramelor de mai sus se observă, la clasele unde s-a aplicat experimentul (realizată în grafic cu culoarea maro, reprezentânt clasa aVIII-a A), o îmbunătățire reală a mediilor de la un semestru la altul față de clasa a VIII-a B,reprezentată în grafic cu albastru.
AN ȘCOLAR 2014–2015 – Clasa a VIII-a A-sem.I
AN ȘCOLAR 2014-2015 – Clasa a VIII-a A-sem.II
În urma evaluării cu itemi TIMSS la clasa a VIII-a în anul școlar 2014-2015 am observat o creștere evidentă a mediilor elevilor față de anul precedent unde, aceleiași clase am aplicat itemii clasici (obiectivi, semiobiectivi și subiectivi).
3.4 Creșterea calității educației din perspectiva metodelor experimentale alternative utilizate în instruirea la disciplina Fizică
Un obiectiv foarte important al procesului didactic este acela de a diversifica metodele de instruire atunci când alegem să efectuăm un experimentul didactic de laborator.
Particularizarea stilurilor de învățare ale elevilor precum și existența unei multitudini de profiluri educaționale, sunt argumente solide pentru promovarea metodelor cât mai diverse de predare – învățare – evaluare.
Instruirea, ca proces didactic, trebuie să aibă în vedere diversificarea metodelor de predare – învățare – evaluare, atât la nivelul cognitiv, cât și la nivelul acțional al elevilor.
Cadrul oferit de experimentul didactic de laborator împletește în mod echilibrat atât conținuturile teoretice, cât și cele experimentale.
Astfel pentru a putea exemplifica vom alege câteva experimente de hidrostatică și respectiv aerostatică și aerodinamică. Fiecare dintre aceste experimente își propune ca, prin metode experimentale alternative, să măsoare anumiți parametri fizici de interes.
3.4.1 Experimente recomandate
A. Studiu mecanicii fluidelor și gazelor[19]
A.1. Hidrostatică
1. Experimente care evidențiază presiunea în lichide și gaze
2. Vase comunicante. Stropitoarea
3. Presiunea laterală
4. Presiunea frontală
5. Paradoxul hidrostatic
6. Variația presiunii hidrostatice cu adâncimea
7. Forța portantă. Studiul legii lui Arhimede
8 Plutire – imersiune – scufundare. Densimetrul. Scufundătorul lui Cartezius. Principiul submarinului
2. Fenomene superficiale (forțe moleculare)
9. Tensiunea superficială
CONCLUZII
Această temă abordează, dintr-un punct de vedere inedit, o serie de probleme legate de Dinamica Fluidelor. Scopul acestei teme este de a stimula interesul elevilor pentru știință, de a da un răspuns, potrivit nivelului lor de înțelegere unor întrebări, de a forma unele atitudini investigative asupra realității.
Conținuturile acestei lucrări se doresc a fi un argument viabil pentru a demonstra intercondiționarea prin mediu de viață a tuturor segmentelor ce compun materia, segmente între care se regăsesc, desigur ṣi oamenii. Astfel se evidențiază prioritatea majoră a noastră, a tuturor de a cunoaște, de a studia continuu pentru a putea răspunde la multe din întrebările care ne framântă.
Tema aleasă răspunde nevoilor de dezvoltare a personalității elevilor prin formarea de competențe cognitive și afective, prin promovarea unei atitudini pozitive față de ṣtiința fizică, prin dezvoltarea unei gândiri critice, logice si creative.
S-a încercat orientarea activității didactice pe lucrul în echipe și pe învățarea prin cooperare în vederea stimulării inițiativei și spiritului întreprinzător.
Departe de a fi epuizat toate informațiile științifice pe care le oferă studiul mecanicii fluidelor, am convingerea că am reușit să selectez unele din cele mai importante și interesante subiecte care vor avea un rol important pentru perfecționarea didactică și profesională.
România participă la studiul TIMSS doar la Populația 2 (clasa a VIII-a) din rațiuni financiare și cu justificarea că această clasă era reprezentativă ca fiind la sfârșit de ciclu. Participarea și cu populația 1 și 3 ar furniza date importante cu privire la evoluția în timp a performanțelor elevilor din aceeași generație care ar putea fi testați la sfărșit de ciclu primar, gimnazial și liceal și s-ar putea identifica anumite probleme în pregătire.
BIBLIOGRAFIE
1) Gh. Cristea, I.Ardelean, Elemente fundamentale de fizică, Editura Dacia, Cluj, 1980.
2) A. Cisman, Fizică generală, Editura Tehnică, București, 1962.
3) A. Hristev, Mecanică și acustică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
4) D. Ionescu, E. Constantin, I. Ioniță, Mecanica fluidelor, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980.
5) D. Iordache, A.Hristev, Fizica mecanică pentru perfecționarea profesorilor, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1983.
6) B. Bălan, Șt. Boncu, Psihopedagogie pentru examenele de definitivare și grade didactice, Polirom, Iași, 2005.
7) F. Măceșanu, Probleme și teste pentru gimnaziu, Editura Corint, București, 2007.
8) G. Stoenescu, R. Constantinescu, Metodica predării fizicii, Editura Sitech, Craiova, 1999.
9) C. Miron, Didactica fizicii – Note de curs, Editura Universității, București 2008.
10) http://www.unibuc.ro
11) I. Vaida, Mecanica Fluidelor– Note de curs (de completat editura si anul)
12) L. Ciascai, Didactica fizicii, Editura Corint, București, 2007.
13) I. Florescu, Mecanica fluidelor – Note de curs, Editura Alma Mater,2007
14) http://www.termo.utcluj.ro/mf/luc5.pdf
15) V. Panaitescu, J. Florea, Mecanica fluidelor, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1979.
16) C. Cucoș, Pedagogie, Editura Polirom, Iași, 2006.
17) C. Chițu, Abordări ale creșterii calității educației din perspectiva disciplinei fizică, http://www.unibuc.ro
18) A. Vlad, Fiziologia circulației, www.fiziologie.ro
19) A. Pop, Cercetare educațională privind predarea fizicii în alternativa educațională Waldorf – nivel gimnazial, lucrare grad I, Univ. Babeș Bolyai Cluj – Napoca, https://www.yumpu.com
20) http://newton.phys.uaic.ro/
21) http:www.cursuri.flexform.ro/
22) https://pedagogie101.wordpress.com
23) Itemi administrați în TIMSS 2007-Institutul de Științe ale Educației-broșură,2007,o echipă de experți din cadrul proiectului POSDRU
24) http://biblioteca.regielive.ro
25) S. Cristea, Dicționar de pedagogie, Editura Litera Internațional, Chișinău, 2000.
26) M. Ailincăi, L. Rădulescu, Probleme-întrebări, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972.
27) Adrian Atanasiu,Marinel Șerban.Emanuela Cerchez-Ghid de evaluare informatică și tehnologia informației, SNEE Editura Aramis, București, 2001.
28) C. Corega, D. Haralamb, Fizica – manual pentru clasa a VIII-a, Editura Teora, București, 2007.
DECLARAȚIA DE AUTENTICITATE
Subsemnata CHIRIAC P. Corina (căs. Sibișeanu), profesor de fizică la Colegiul Economic “A.D. Xenopol” din București, declar pe propria răspundere că lucrarea metodico-științifică pentru obținerea gradului didactic I, cu tema: “Curgerea fluidelor reale” a fost elaborată de mine cu ajutorul conducătorului științific Lector Dr. Cristina MIRON.
În lucrare nu au fost folosite alte surse decât cele menționate în bibliografie, nu au fost preluate texte, date sau elemente de grafică din alte surse fără a fi citate sau precizate sursele preluării.
Aceasta este declarația mea pe care o susțin și o semnez.
PROFESOR
CHIRIAC P. Corina (căs. Sibișeanu)
Colegiul Economic “A.D. Xenopol” din București
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Notiuni de Mecanica Fluidelor (ID: 162909)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.