NOTE PRIVIND MODELAREA MATEMETICĂ ÎN REGIM CVASI- DINAMIC A UNEI CLASE DE MICROTURBINE HIDRAULICE Eugen DOBÂNDĂ NOTES ON THE MATHEMATICAL MODELING IN… [622474]

NOTE PRIVIND MODELAREA MATEMETICĂ
ÎN REGIM CVASI- DINAMIC A UNEI CLASE
DE MICROTURBINE HIDRAULICE

Eugen DOBÂNDĂ

NOTES ON THE MATHEMATICAL MODELING IN
QUASI -DYNAMIC REGIME OF A CLASSES
OF MICROHYDRO TURBINE

The paper presents an analysis of the behavior of a special class of
micro turbines – the cross flow hydraulic turbines, also called Banki – Michell
turbines in cvasi –static and dynamic regimes.

Cuvinte cheie: modelare matematică, microturbine, regimuri cvasi
statice, regi muri dinamice
Keywords: mathematical modelling, quasi static micro turbine,
regimes, dynam ic systems

1. Introducere

Turbina hidraulică c u curent transversal este o turbină cu
acțiune, adaptată pentru funcționarea la puteri mici.
Această clasă de turbine a fost brevetată de A.G.M Michell în
anul 1903 și mai apoi, în anul 1917, de D. Banki.
Mașina industrială a fost construită de concernul Ossberger,
din Wissenburg – Bavaria.
Principalele componente ale turbinei sunt: carcasa,
distribuitorul, rotorul, lagărele, așa cum sunt prezentate în figura 1.
371

Fig. 1 Principalele elemente componente ale turbinei Banki

În figura 2 este prezentat domeniul de funcționare al turbinelor
Banki.

Fig. 2 Domeniul de funcționare a turbinelor Banki
372

2. Principiile modelării turbinelor Banki

În procesul modelării matematice a turbinelor Banki, în sensul
celor ce vor fi discutate mai jos, s -au folosit două căi:

a) modelarea cvasi -statică,
b) modelarea în regim dinamic.

2.1. Modelarea în regim cvasi – static

Modelarea în regim cvasi -static are la bază principiul funcțional
al turbomașinilor (deci și a turbinei în discuție):

Plecând de la ecuația fundamentală “în unghiuri“ a
turbomașinii, se stabilește o dependență funcțională între parametrii
geometrici și cei funcționali ai mașinii, urmând schema de bilanț
energetic a mașinii.

În cazul de față, ca parametrii funcționali s -au ales debitul
vehicul at prin turbină și turația aces teia.

S-a obținut, astfel, dependența căderii ca funcție de debit
(figura 3) și turație (figura 4), precum și variația randamentului cu căderea turbinei (figura 5).

Fig. 3 Căderea (teoretică) ca funcție de debit

373

Fig. 4 Căderea (teoretică) ca funcție de turație

Fig. 5. Randamentul funcție de căderea (teoretică)

Trebuie subliniat, în acest context, că este vorba de căderea
teoretică – a rotorului – adică nu s -a ținut cont de pierderile hidraulice
din turbină.

2.2. Modelarea în regim dinamic de funcționare a turbinei
Pentru analiza de față, am presupus un regim dinamic de tip
tranzitoriu, generat de deschiderea clapetei distribuitorului. Ca timp de deschidere completă, s -a luat in considerare o perioadă de 10 secunde.
Utilizând modelul nominalizat în paragraful precedent, s -au
obținut rezultatele prezentate în figurile 6 și 7.

374

Fig. 6 Variația căderii (teoretice) in timp

Fig. 7 Variația randamentului cu căderea (teoretică)

3. Concluzii
Așa cum rezultă din rezultatele grafice prezentate, pornind de
la ecuația fundamentală (în unghiuri), se pot obține curbele caracteristice ale mașinii studiate – turbina Banki, în acest caz, ceea ce
375

oferă posibilitatea evaluării performanțelor turbinei încă din faza de
proiect și, prin urmare, intervenția adecvată, astfel încât să se obțină
rezultate cât mai bune în exploatarea ei.

BIBLIOGRAFIE

[1] Anton, I., Turbine hidraulice , Editura FACLA, T imișoara, 1979.
[2] Bărglăzan, M., Turbine hidraulice și transmisii hidrodinamice, Editura
POLITEHNICA, Timișoara, 1999.
[3] Bărglăzan, M., About design optimization of cross -flow hydraulic turbine ,
Scientific Bulletin of „Politehnica” University of Timișoara, Transactions on
Mechan ics, Tom 50 (64) Fasc. 2, 2005.
[4] Bărglăzan M., Dobândă, E., Hidroagregate pentru unități turistice izolate, A
Doua Conferință a Hidroenergeticienilor din România, în memoria profesor ului
emerit doctor docent Dorin Pavel, Universitatea "Politehnica" Buc urești, 24 – 25
mai 2002, vol 2, pa g 431 – 436 (6 pagini), vol. colectiv, ISBN 973-652 -578-3.
[5] Dobândă, E., Mașini hidraulice și stații de pompare, notițe de curs,
Universitatea POLITEHNICA din Timișoara, Facultatea de Hidrotehnică, 2004 –
2012.
[6] Dobândă, E., Conducerea automată a cen tralelor electrice , Universitatea
POLITEHNICA din Timișoara, 2007 – 2011, notițe de curs.
[7] Gyulai, Fr., Pompe, ventilatoare, compresoare, Institutul Politehnic “Traian
Vuia”, Timișoara, 1988.
[8] Haimerl, L. A., The Cross Flow Turbine.
[9] * * * http://en.wikipedia.org/wiki/Cross -flow_turbine#mw -head
[10] * * * info@planetarypower.com.au

Șef lucr.Dr.Ing. Eugen DOBÂNDĂ
membru AGIR
Universitatea “POLITEHNICA din Timișoara
Facultatea de Mecanică – Mașini Hidraulice
Bd. Mihai Viteazu nr. 1
300222 – Timișo ara
E-mail: eugendobanda@yahoo.com

376