Navigarea Robotilor Mobili

Capitolul 3

Navigarea roboților mobili

3.1 Caracteristici generale

Conform definițiilor propuse în capitolul 2.1 pentru roboții mobili și aspectelor teoretice dezvoltate în [ 6] se vor considera următoarele elemente de abstractizare a realității sarcinilor de deplasare [6] :

platforma mobilă – pe această structură sunt montate toate componentele și subcomponentele robotului mobil

navigarea – este abilitatea robotului mobil de a se deplasa în mediul de lucru, în raport cu poziția inițială.

Mediul de lucru poate fi de tip terestru, acvatic, aerian sau combinat, în raport cu cerințele funcționale de deplasare și, implicit cu capabilitățile de a putea realiza structuri complexe de mișcare folosind roți, șenile, structuri pășitoare,structuri de zbor și combinații între acestea.

Mediul de lucru reprezintă aria suprafeței nelimitate în care se execută toate acțiunile roboților mobili, testând în același timp capabilitățile de navigare și manipulare a obiectelor în vederea reconfigurării mediului ales,dar și adaptarea la schimbarea acestuia prin baza de cunoștințe.

Figura 2.1 Contextul reprezentării locațiilor în problema navigării. [6]

La nivelul aplicației dezvoltate pentru mediul urban,se cunosc 2 categorii de mișcare: [6]

rotații locale de tipul “întoarceri stânga-dreapta” cum ar fi rotația sau înclinări de tipul stânga-dreapta -> acestea sunt rotații în jurul axei , sau înclinări față-spate ce conduc la rotatții în jurul axei ce sunt realizate în raport cu sistemul de referință atașat platformei Pixiyizi ={i}, i=1,2,…,n sau {P}=Poxpypzp

Ieșirile din starea de imobilitate numite mișcări ce sunt determinate în raport cu unul sau mai multe sisteme de referință cum ar fi {0}=Ooxoyozo considerate fixe și aparțin mediului de lucru. Acestea sunt evidențiate prin orientările și vectorii de poziție în raport cu sistemul de referință {0} ce conduce la , reprezentate prin matricele de transformare omogenă :

Reunind mișcările globale cu cele locale se identifică mai multe cazuri:[6]

1) Mișcările locale se realizează în locația finală atunci se va considera succesiunea de sisteme: ,unde exprimă raportarea sistemului de referință {q+1} față de {q}, , q fiind sistemul anterior.

În aceste condiții , iar matricea locală de transformare omogenă corespunzătoare va fi:

reprezintă matricele locale (L) de transformare omogenă aferente mișcărilor de orientare finală.

Rezultatul cumulat al mișcărilor globale și a celor locale va fi determinat conform relației:

,

unde:

este matricea de orientare a sistemului de referință {n} față de {0}

este vectorul de poziție al originii lui {n} față de sistemul de referință {0}.

2) Dacă mișcările locale se execută între o poziție de mijloc {j}, atunci și se va considera succesiunea de sisteme de referință , prin care se raportează sistemul de referintă {q+1} față de cel precedent {q} ,

În aceste condiții, matricea locală de transformare omogenă va fi dată de relația:

iar rezultatul cumulat al mișcărilor globale și locale în poziția intermediară se va determina cu relația:

– matricea de orientare a sistemului de referință {j} față de {0},

– vectorul de poziție al originii lui {j} în raport cu sistemul de referință {0} .

3.2 Sistemele integrate în dezvoltarea roboților mobili

Roboții mobili industriali sunt considerați sisteme mecatronice complexe compuse din următoarele sisteme principale [ Borangiu, 2001] [ 6] :

a) sistemul mecanic prin care se obține mișcarea dorită a obiectului manipulat în mediul de operare prin acționarea manipulatorului și/sau a platformei rezistente mobile;

b) sistemul de acționare ce are funcția de a pune în mișcare cuplele cinematice ale sistemului mecanic prin intermediul unor subsisteme de antrenare cu motoare legate la sursa de energie;

c) sistemul senzorial prin care se preiau informații din mediu.

d) sistemul de conducere care procesează informațiile primite de la controller sau de la sistemul senzorial.

3.2.1 Aspecte dinamice în dezvoltarea roboților mobili

Asupra roboților cu baza fixă dar mai ales la roboții mobili actionează forțele și momentele externe dar și unele interne:

a) forțe externe:

– forțele din suprafețele de contact ale organelor de rulare cu solul

– rezistența aerului în mișcare relativă față de robotul mobil

– forțe de impact cu alte corpuri

b) forțe și momente interne:

– forța de inerție

– momentul motor transmis de la sursa de energie la organele de rulare

– momentul de frânare (întreruperile de curent ce acționează asupra motoarelor de tip stepper până la roata aflată în contact cu solul ).

În continuare se va determina poziția centrului de greutate și a încărcării robotului mobil:

Figura 2.2 Pozitia centrului de greutate

Am ales un sistem de coordonate reprezentat în figura 7) în schița de organizare la modul general unde am fixat poziția centrelor de greutate ale tuturor componentelor în vederea stabilirii coordonatelor acestora:

Pneurile robotului mobil al meu sunt de tipul run-flat.

Roata robotului mobil îndeplinește următoarele funcții:

sprijinul pe sol

transmitere către sol a forțelor pe direcție longitudinală necesare propulsării și frânării

transmitere către sol a forțelor pe direcție transversală pentru virare

amortizare a șocurilor produse de neregularitățile drumului

janta: parte a roții pe care se montează pneul si se fixează pe butucul roții

pneul: corp toroidal elasto-amortizor cu structura complexă.

Caracteristica elastică normală a anvelopei:

Figura 2.3 Fenomenul de histerezis

Fenomenul de histerezis se referă la starea de revenire a pneului, deoarece acestea numai revin la forma inițială în totalitate.

Astfel în timpul navigării robotului mobil apar deformații ale pneului:

deformații statice care se împart în deformații: radiale(normale), laterale, longitudinale, torsionale, statice torsionale de pivotare.

Consider că toate aceste noțiuni de dinamică enumerate mai sus trebuie să se tină cont în proiectarea roboților mobili, deoarece o platformă mobilă cu o structură mai complexă a caroseriei poate duce la micșorarea autonomiei sursei de curent electric, dar și la micșorarea mobilității de deplasare în mediu.

Structura complexă a platformei mobile împreună cu greutatea sistemelor electrice/electronice și mecanice poate afecta stabilitatea robotului la rezistența la pantă, iar rezistența aerului asupra ei poate duce și ea la instabilitatea robotului mobil precum și o autonomie scazută a sursei de curent.

Rezistența aerului : [7]

Figura 2.4 Comportamentul robotului în cele două lumi

Eu sunt de părere că pentru proiectarea modelului de reconfigurare a unui mediu de lucru robotic trebuie să se țină cont de toate fenomenele ce apar în mediul respectiv,astfel odată ce modelul este implementat în memoria robotului, robotul știe în ce limite de navigare se încadreze și cu ce forțe să anuleze forțele ce acționeazaă din mediu asupra sa.

În concluzie, în robotica trebuie să se țină cont că anumite discipline trebuie împrumutate de la alte specialități pentru a i se acorda o atenție deosebită. Astfel timpii de reconfigurare a robotului mobil, depind de forțele și momente care actionează în mediu asupra robotului.

3.2.2 Structura mecanică a roboților mobili

Pentru realizarea funcției de navigare, roboții sunt echipați cu subsisteme de locomoție care asigură deplasarea în spațiul de operare pentru urmărirea traseului, evitarea coliziunilor cu obstacole (fixe sau mobile) sau retragerea la punctul de alimentare (docking). Subsistemele de locomoție ale roboților mobili tereștrii pot cu roți, cu șenile/benzi sau cu picioare (lanțuri cinematice construite din elemente rigide). Datorită avantajelor legate de mobilitate.

Figura 2.5 Platformă mobilă

În cazul meu am ales o platformă mobilă pe care am ales 2 motoare tip stepper, deoarece doresc o autonomie mai mare a bateriei pe timpul zilei,dar și posibilitatea de mers înainte și întoarcerile de tip la stânga sau dreapta se execută mult mai repede,obiectivul final realizându-se mult mai rapid.

b) manipulatorul robotului mobil

Un manipulator (braț robotic) este alcătuit dintr-un lanț cinematic închis sau deschis, cu gradul de mobilitate dependent de numărul de cuple cinematice și de tipul acestora. Numărul gradelor de libertate este egal cu numărul de parametrii independenți care trebuie specificați pentru a defini poziția neechivocă a tuturor elementelor lanțului cinematic. În structurile manipulatoarelor roboților sunt folosite, cu precădere, cuplele cinematice de rotație și de translație.

Am modelat gripper-ul din figura 2.6, pe care l-am introdus în programul de simulare Robomind.

Figura 2.6 Gripper

3.2.3 Sistemul de acționare și sistemul senzorial.

c) Sistemul de acționare

Se alege un servo-motor de acționare cum ar fi: MG996R sau MG995 etc

Figura 2.7 Servo-motor MG996R

d) Sistemul senzorial al robotului

Senzorul de tip : HC-SR04

Senzorul este un dispozitiv care detectează o schimbare a unui stimul fizic (mecanic, electric, magnetic, termic optic sau chimic) și o transformă într-un semnal, frecvent electric, care apoi este măsurat și înregistrat.

Figura 2.8 Senzor de distanță HC-SR04

Senzori interni (proprioceptivi) sunt folosiți pentru monitorizarea stării interne a robotului prin măsurarea pozițiilor, vitezelor, accelerațiilor, tensiunilor și curenților, temperaturilor, stărilor acumulatorilor etc., cu scopul menținerii stabilității cinematice și dinamice și, pe de altă parte, sesizării și evitării situațiilor nedorite de funcționare (de ex. de oprire în cazul coliziunii structurii cu obiecte din mediu).

Senzori externi (exteroceptivi) sunt folosiți cu scopul identificării și măsurării caracteristicilor mediului și obiectelor din acesta (de ex. dimensiuni, forme, culori, stări de mișcare etc.). În general, senzorii externi montați pe platformele roboților mobili sau în mediul de operare pot fi sisteme vision (camere video 2D și/sau 3D [Bradski, 2008]) sau non-vision, bazați pe principii fizice diverse (mecanice, magnetice, electrice, optice, acustice, luminoase) operând prin unde electromagnetice, laser, radio și altele.

Am modelat acest tip de senzor, pe care l-am introdus in programul Robomind:

Figura 2.9 Senzor de evitare a obstacolelor

3.2.4 Sistemul software

Conform schemei bloc următoare:

Figura 2.10 Schema bloc a sistemului de navigare și manipulare în mediul de lucru

Sistemul software este definit ca totalitatea conceptelor, metodelor, metodologiilor și

din care rezultă nucleul unui comportament rațional sau inteligent al ansamblului tehnic. Tinde să simuleze imaginea comportamentului uman de răspunde la situații prin raționament.[8]

Obiectivul funcțional central este realizarea tehnică a simulării factorului uman de rezolvare a problemelor de diverse tipuri (vizualizare, supraveghere,control și comandă) motiv pt care formalizarea logică și matematică capătă un rol central.[8]

Ideile generale specifice sistemului software sunt diverse și corespund diverselor grade de întelegere și transfer a proceselor de gândire privite ca mijloace de realizare a bazei de decizie, a proiectării acțiunilor conform scopurilor sau a unor situații la care trebuie să se descurce sistemul respectiv.

În scopul descris mai sus se disting următorii termeni:[8]

a) Datele reprezintă conceptul care integrează totalitatea informațiilor preluate instantaneu din mediu care pot fi prelucrate de către un sistem tehnic. Trebuie menționat că datele trebuie să fie traductibile la nivel fizic.

În prezent în cadrul digital informațiile sunt prelucrat pe 2 nivele: 1 și 0 .

b) Problema este definită ca o cerință importantă care constituie o sarcină, o preocupare majoră și care cere o soluționare imediată.

c) Algoritmul reprezintă o succesiune de operații exacte, care necesită rezolvări într-un număr finit de pași a unei clase de probleme.

d) Limbajul este conceptul asociat transmiterii de informații între emitor și receptori.

Elementul de bază al unui limbaj de programare îl are instrucțiunea , prin care se descrie în limbajul respectiv o acțiune ce trebuie efectuată asupra anumitor date.

e) Programul este conceptul care se referă la ansamblul de instrucțiuni , care descriu într-un oarecare limbaj rezolvarea unei probleme cu ajutorul computerelor astfel algoritmul este tradus ca expresie a gândirii factorului uman la nivelul ințelegerii, comunicare și executare a acestuia de către o mașină.

Capacitățile inteligenței umane de rezolvare a problemelor nu corespund niciunei categorii algoritmice, astfel s-a făcut trecerea la “inteligență artificială” cu scopul să reprezinte similarul tehnic al inteligenței umane.

În domeniul software al inteligenței artificiale, conceptul de bază este “cunoștința” ,ceea ce reprezintă ansamblul de informații și noțiunile specific teoretice provenite din experiența care caracterizează un mediu, sector de activitate sau probleme ce sunt conștientizate de un expert uman, astfel încat să poată fi convertite în forme de reprezentare pentru ințelegere,transmitere și utlizare la nivel tehnic.

Acest nivel se dezvoltă la o treaptă superioară ce presupune ca cunoștințele pot fi structurate la nivelul bazei de “cunoștințe”, care include toate tipurile de cunoștinte specifice domeniului de activitate,mediului sau problemei și oferă soluțiile corespunzătoare și necesare.

În concluzie sistemul software reprezintă totalitatea instrucțiunilor, reguli cunoștințe,limbaje,algoritmi care funcționează împreună din punct de vedere logic cu scopul de a rezolva un set de probleme având diverse grade de dificultate.

Figura 2.11 Tipuri de cunoștințe ce pot fi integrate într-o bază de cunoștințe [ 8]

3.3 Navigarea in mediul de lucru

În acest cadru foarte variat se evidențiază 2 categorii de sarcini/obiective:

a) realizarea unei traiectorii în mediul extern de lucru

b) ocolirea obstacolelor,

care se integrează în ansamblul de obiective pe care le realizează diversele aplicații robotice.

3.3.1 Metode matematice în planificarea traiectoriilor și ocolirea obstacolelor

3.3.1 Planificarea traiectoriilor

O soluție de planificare a mișcării, al cărei obiectiv este enunțat la nivelul punctului caracteristic, C, ca punct reprezentativ de descriere a robotului mobil este legea de timp polinomială cu profil trapezoidal de viteză. Conform literaturii de specialitate [9 ]

Fie u(t) o componentă a traiectoriei urmărite ( u(t)=x(t),y(t),z(t),ϕ(t) ), reprezentarea grafică a evoluției în timp a mișcarii este cea din figura 2.12.

Procedura de planificare a unei traiectorii polinomiale cu profil trapezoidal de viteză se realizează conform următoarelor etape [9 ] , care vor fi dezvoltate pentru cadrul proiectului în două variante ale cerințelor inițiale:

A) Se precizează valorile inițială ți finală ale componentelor de mișcare ui si uf , respectiv intervalul de timp ,în care urmează să se realizeze mișcarea.

Am ales valorile după cum urmează:

b) Se alege valoarea accelerației , care trebuie să îndeplinească condiția :

Am Ales

c) Se determina momentul de timp cu relatia.

Am ales valoarea ,a se vedea observația 1.

d) Se determină traiectoria cu următoarea lege de mișcare:

Obs1) Alegerea valorii lui se realizează astfel încât să fie îndeplinită condiția

Obs.2) Verificarea expresiei prin condițiile de continuitate pentru u(t) și valoarea

Figura 2.12 Legea polinomială de mișcare cu profil trapezoidal de viteză

B) Se precizează valorile inițială și finală ale componentelor de mișcare ui și uf , respectiv intervalul de timp , în care urmează să se realizeze mișcarea.

Am ales valorile după cum urmează:

b) Se alege valoarea accelerației , care trebuie să îndeplinească condiția :

Aleg pe

c) Se determină momentul de timp cu relatția.

Am ales valoarea .

d) Se determină traiectoria cu următoarea lege de mișcare:

Verificarea 1:

Verificarea 2:

Verificarea 3:

Observație: Alegerea expresiei lui tc conform relației… se realizează astfel încât să fie îndeplinite condițiile:

3.3.2 OCOLIREA OBSTACOLELOR

Multitudinea de obiective privind ocolirea obstacolelor presupune un set complex de stategii bazate pe cunoașterea dinainte a configurației mediului, pe caracterul static al acesteia sau pentru contextul dinamic pe percepție reprezentare, reguli de decizie.

Un context este acela al mediului cunoscut, reprezentat sub forma unei scene statice bidimensionale, pentru care se urmărește planificarea unei căi care unește o poziție inițială cu una finală. Principalele metode dezvoltate presupun descompunerea scenei în zone libere de obstacole, numite celule și relaționarea acestora într-un graf, pe criteriul adiacenței.

În acest sens se remarcă următoarele metode [10 ] :

1) Partiționarea scenei prin celule triunghiulare a caror reuniune formează spațiul liber și dezvoltarea grafului de conexiune ca graf neorientat în care doua noduri sunt conectate dacă au o latură în comun

Astfel fie 1,…, n cele n celule triunghiulare,graful de conexiune G=(N, UN) este construit astfel:

triunghiurile 1,… , n formează mulțimea nodurilor N={1,…,n } a grafului G;

două noduri O(t) sunt conectate, în sensul că există arcul (j,k), (j,k)ϵUN, dacă triunghiurile j și k au o latură comună,astfel nodurile j și k nu sunt conectate.

Strategia acestei metode presupune indentificarea celulelor în care sunt situate poziția inițială și finală ale punctului caracteristic C: Ci respectiv Cf și identificarea în graful G a unui drum între nodurile corespunzătoare acestor celule triunghiulare.

2) Partiționarea scenei prin celule trapezoidale orizontale se obține prin baleierea pe verticală a unei linii orizontale și instanțierea, respectiv fixarea punctului în care linia este întreruptă de către un vârf al obstacolelor. Delimitând scena prin laturile sale verticale, acestea formează împreună cu segmentele de dreaptă determinate de vârfurile obstacolelor pe dreapta orizontală de baleiere celule trapezoidale orizontale ( la limita dreptunghiuri sau triunghiuri) a căror reuniune formează spațiul liber al mediului.

3) Partiționarea scenei prin celule trapezoidale verticale se realizează analog cu metoda prezentată la punctul 2) cu deosebirea că linia de baleiere este verticală, baleierea se desfășoară pe orizontală, iar scena este delimitată prin laturile sale orizontale.

În contextul aplicației robotice pentru scena nr.2 din figura 13 am aplicat metoda de partiționare prin celule trapezoidale, prin celulele trapezoidale și se va identifica graful asociat care va reprezenta modelul computațional pe baza căruia se pot indentifica traiectoriile/traseele robotului mobil R.M.-001 în atingerea anumitor poziții.

Figura 2.13 Partiționarea scenei prin celule trapezoidale orizontale

În scena 2 (figura 13) , am notat :

celule trapezoidale

obiectele care trebuie ocolite

destinația finală, respectiv destinația inițială.

Figura 2.14 Graful de conexiune pentru partiția din figura 2.13

Figura 2.15 Graful drumurilor

Din figura 19 se identifică 3 drumuri de la nodul 23 la nodul 65 ,respectiv configurația inițială și finală.

Drumul 1, notat D1 este:

D1: 23-66-64-16-11-9-13-14-17-21-25-28-31-35-37-40-43-48-49-51-52-53-64-65

Drumul 2, notat D2 este:

D2: 23-66-64-16-19-24-26-30-34-37-40-43-48-49-51-52-53-64-65

Drumul D3, notat D3 este:

D3: 23-66-33-42-45-46-50-51-52-53-64-65

Se observă că cel mai scurt drum este D3, iar cel mai lung este D1.

3.4 Problema consumului de resurse și energie din sistemele robotului

în timpul navigării

Conform figurii 1.1 din capitolul 1 și știind că un robot mobil are următoarea structură: [13]

sistemul mecanic proiectat pentru realizarea interacțiunilor cu mediul la nivelul forțelor și/sau deplasărilor;

sistemul electronic proiectat pentru realizarea funcțiilor de suport al procesării semnalelor, de calcul, de control și de comandă;

sistemul software proiectat si implementat pentru realizarea funcțiilor de decizie inteligentă privind realizarea acțiunilor de natură mecanică asupra mediului sau în acesta, în conformitate cu scopul implementat:

– factorul uman, care are atât rol conceptual în dezvoltarea, proiectarea și implementarea sistemelor mecatronice, cât și în utilizarea acestora;

– mediul, care determină modul de funcționare globală a sistemului mecatronic și care este influențat, la rândul său, de către sistem în sens pozitiv sau negativ

Definitie: Calitatea consumului de energie și resurse a unui sistem mecatronic reprezintă capabilitatea acestuia de a-și indeplini funcțiile pe durata exploatarii corespunzătoare, în vederea rezolvarii problemelor indeplinind următoarele cerințe minimale: [13]

funcțiile efectuate sunt eficiente, eficace și necesare, în mod real, la nivelul mediului și/sau utilizatorului;

nu determină influențe negative semnificative sau modificari negative asupra mediului și utilizatorului;

consumul energetic este total, fără reziduuri (energetice, radiative, materiale etc.);

structura materială a sistemului mecatronic este proiectată astfel încât să fie reciclabilă sau reutilizabilă.

Definiția propusă mai sus se aplica oricărui sistem tehnic și evidențiază faptul că realizarea calitățiii consumului de energie și resurse este determinată începând cu stabilirea necesităților reale privind funcțiile realizate.[13]

Având în vedere interacțiunile integrării sinergetice evidențiate la nivelul informațional, rezultă că implementarea acestui nivel în dezvoltarea efectivă a sistemelor

mecatronice se realizează prin:[13]

fluxuri energetice;

fluxuri materiale,

astfel încât acestea determină și fluxurile specifice consumului de resurse și de energie, după cum urmează:

a) consumuri de resurse:

– materiale directe și induse, în cadrul funcțiilor informaționale:

– umane, în cadrul funcțiilor informaționale:

b) consumuri energetice realizate la nivelul întregii mulțimi informaționale a cărei construire efectivă se bazează în pondere semnificativă pe fluxurile energetice (semnale electrice, prelucrare electrică a informației, consum energetic biologic, semnale mecanice etc.).

Din perspectiva evidențiată, care poate fi generalizată pentru toate sistemele tehnice, rezultă observația bine cunoscută, conform căreia în activitatea tehnică actuală fluxurile energetice și de consum sunt orientate dinspre mediu (ca sursă) către structurile și contextele

artificiale create (consumătoare) într-o relație de forma:

(1)

fara evidentierea capabilitatilor sursei de a continua sa asigure fluxurile cerute

Reconsiderând relația (1) din perspectiva timpului devine:

(2)

unde:

– reprezintă fluxurile temporale de resurse și energie;

– efectele consumului temporal asupra capabilităților sursei în regim dinamic

– alte interacțiuni mediu–sistem/context tehnic care influențează relația Sursă (t) – Consumator (t) în regim dinamic

Relațiile (1) și (2) reprezintă cadrul de identificare al problemei consumului de energie și resurse în dezvoltarea sistemelor mecatronice, pentru aceasta trebuie avuta in vedere figura de mai jos:

Figura 2.16 Piramida competitivității tehnice in realizarea unui produs [14]

3.5 Concluzii

In acest capitol am dat propria mea definitie al mediului de lucru, am abordat o tema foarte importanta privind aspectele dinamice ale robotilor mobili,