. Nava Vrachier 8000 Tdw

. Nava Vrachier 8000 Tdw

Byadmin ianuarie 1, 2024

CUPRINS

CAPITOLUL 1

DOCUMENTARE

În urma unei documentări am ales un număr de 17 de nave construite în ultimii 25 de ani, cu dimensiuni și caracteristici apropiate de cele ale navei de proiectat. Pe baze statistice putem determina dimensiunile principale, deadwight-ul, puterea instalată, turatia motorului etc. Toate rezultatele obținute sunt consultative urmând să trecem la proiectarea propriu-zisă.

Caracteristicile acestor nave sunt prezentate în tabelele de mai jos.

CAPITOLUL 2

DESCRIEREA GENERALA A NAVEI

Prezenta descriere are ca scop să prezinte cât mai complet construcția corpului, suprastructura, mașinile, accesoriile și performanțele vrachierului de 8000 tdw.

2.1 CARACTERISTICILE NAVEI

Nava este de tip vrachier destinată să transporte mărfuri generale, cărbune, minereu de fier, fosfați, grâne și cherestea.

Nava care este propulsată de un motor principal lent, are o singură punte continuă, suprastructură, bulb la prova.

Nava are 3 magazii, amenajate să transporte mărfuri uscate, minereu, cărbune, fosfați și grâu. Dublu fund este extins între pereții picurilor, C.M. amplasat în pupa navei și sub toate magaziile.

Nava nu este prevăzută cu pereți longitudinali, are tancuri superioare amplasate în borduri, sub puntea principală, între compartimentul mașini și picul prova.

Tancurile de combustibil sunt amplasate în zona magaziilor în dublul fund precum și în zona compartimentului de mașini.

Tancurile de balast sunt amplasate în picurile pupa și prova, în tancurile superioare și în dublul fund ( în zona magaziilor).

2.2 DIMENSIUNI PRINCIPALE

LWL – lungimea la linia de plutire 122 m

LPP – lungimea între perpendiculare 119 m

B – lățimea navei 16,8 m

T – pescajul navei 6,8 m

D – înălțimea de construcție 9,52 m

Deadweight 8000 tdw

2. 3 CLASA NAVEI

În conformitate cu Regulile pentru Clasificarea și Construcția Navelor Maritime ale Registrului Germanisher Lloyd clasa navei va fi:

100 A5 BULK CARRIER (single side skin)

MC

– 100A5 Corpul navei corespunde cerințelor Regulilor de Constructie ale Germanisher Lloyd

– BULK CARRIER – Tipul navei

– MC Instalațiile inclusiv instalațiile electrice corespund cerințelor Regulilor de Constructie ale Germanisher Lloyd

Nava va trebui să respecte următoarele Reguli și Regulamente inclusiv protocoalele și amendamentele în vigoare.

1. Cargo stowage and securing;

2. International Load Line Convention;

3. International Convention on Tonnage Measurement of Ships;

4. MARPOL 73/78 2002 Consolidated edition;

5. SOLAS 2001 Consolidated edition;

6. International Telecommunications and Radio Regulations, including

GMDSS 1989 / 1990;

7. Suez Canal Rules including Tonnage Measurements;

8. Safe loading and unloading of bulk carriers;

9. GL Rules regarding marine pollution as applicable to foreign flag vessels;

10. IMO resolution as applicable at this type of ship, request by Class.

2.4 DEADWEIGHT

Deadweight-ul navei complet dotată, gata de exploatare și cu marfă , în apă de mare (greutatea specifică 1,025 t/m3) la pescajul de eșantionaj de 6,8 m, pe chilă plată este de aproximativ 8000 tdw.

Deadweight-ul cuprinde :

marfă și balast ;

combustibil, ulei, apă tehnică și apă potabilă în tancuri;

rezerve, echipaj, bagaje;

2.5 VITEZA

Viteza navei pe chilă dreaptă, cu corpul proaspăt vopsit și carena curată, în apă adâncă, la o intensitate a vântului nu mai mare de 30 pe scara Beaufort și starea mării maxim 20, la pescajul de plină încărcare, și 85% din puterea maximă continuă a motorului principal va fi de cel puțin 14 Nd.

Această viteză se va deduce din rezultatele probelor de marș cu nava în balast.

2.6 MOTOR PRINCIPAL

Propulsia navei este asigurată de un motor principal având următoarele caracteristici:

Producator: MITSUBISHI

Tipul motorului: UEC45LAP1

Putere: 3530 kW

Turație: 158 RPM

Masa motorului: 111 t.

2.7 AUTONOMIE

Rezervele de combustibil, ulei, apă, hrană, asigură navei o autonomie de 5.000 Mm la o viteză de exploatare de 14 Nd la 85% din puterea maximă continuă a motorului principal și un consum specific de 170g/kWh.

2.8 STRUCTURA ECHIPAJULUI

Echipajul navei este compus din 23 persoane după cum urmează: căpitan de cursă lungă, șef mecanic, șef electrician, căpitan secund, 2 ofițeri de cart punte, 2 ofițeri de cart mașini, ofițer șef stație RTG, ofițer RTG, 1 ofițeri electricieni, șef mecanic secund, ajutor ofițer mecanic, șef echipaj, șef timonier, 2 timonieri, 2 marinari, 2 motoriști, un bucătar, un sanitar: TOTAL: 23 persoane.

2.9 STABILITATE ȘI ASIETĂ

Stabilitatea navei va satisface criteriile de stabilitate ale Germanischer Lloyd ediția 2004.

La navigația în balast, pescajul pupa asigură funcționare normală a elicei, iar pescajul prova este mai mare de 2,5% din lungimea navei.

2.10 COMPARTIMENTAREA NAVEI

Nava are o construcție metalică, realizată din table și profile, îmbinate prin sudură.

Nava este împărțită în următoarele compartimente, delimitate de 5 pereți transversali etanși:

– pic pupa

– compartimentul de mașini

– magazii de mărfuri nr.1: 3

– pic prova.

Dublul fund este extins între pereții picurilor. Structura dublului fund a fost calculată în acord cu destinația magaziilor și pentru utilizarea graifărelor la descărcarea mărfii.

2.11 MATERIALE

Corpul rezistent al navei proiectate: tablele învelișului, osatura formată din platbandă, profile cu bulb, platbenzi confecționate din table va fi executată din oțel cu o limită de curgere cu ReH = 235N / mm2 .

Toate elementele ce compun structura corpului navei se execută din oțel laminat sub formă de table și sub formă de profile.

Ca profile se folosesc: profile simple cu bulb și profile compuse cum ar fi profilul „ T” format din inimă și platbandă.

2.12 INSTALAȚIILE NAVEI

Nava proiectată este dotată cu instalații de bord care asigură securitatea de navigație, integritatea mărfii transportate, condițiile necesare pentru locuit și pentru desfășurarea activității echipajului.

Instalațiile navale existente pe navă sunt: instalații cu tubulaturi; instalații mecanice de punte; instalații mecanice de bord, instalații electrice; instalații de navigație,

radiocomunicații, comunicări și semnalizări.

Instalațiile cu tubulaturi sunt utilizate pentru:

ambarcarea și asigurarea cu combustibil, ulei și apă potabilă și tehnică,

evacuarea apelor uzate și de santină,

balastarea navei,

acționarea hidraulică a mecanismelor de bord,

sistemul de control și măsurare a pescajului navei,

sistemul de control al încărcării magaziilor,

stingerea incendiilor de la bordul navei cu CO2,

sistemul de aer condiționat și ventilație în magazii, spații sociale și cabine,

încălzirea spațiilor sociale și cabinelor,

sistemul de păstrare (refrigerare) al proviziilor,

sistemului de preparare al apei de băut,

incinerarea resturilor menajere.

Instalațiile mecanice de punte deservesc diferite echipamente de punte sunt:

instalația de ancorare și manevră,

instalația de lumini,

instalația de cârmă,

instalația de salvare,

instalația de încărcare a proviziilor,

instalația de acces la bordul navei (scări de bord și pilot).

Instalațiile aferente compartimentului de mașini

instalații de răcire a M.P. și D.G -urilor cu apă de mare și apă dulce,

instalații de ungere a M.P. și D.G -urilor,

instalația de transfer și alimentare cu combustibil a M.P. și D.G-urilor,

instalația de aer comprimat,

instalația de abur,

instalația de evacuare gaze arse de la instalația de la M.P. și D.G.,

instalația de ventilație a compartimentului mașini,

Instalații de navigație, radiocomunicații, comunicări și semnalizări

În conformitate cu cerințele societății de clasificare precum și cu ultimele tendințe în domeniu nava este dotată cu următoarele echipamente de navigație :

– sistem integrat de comunicări interioare,

– receptor de navigație prin satelit,

– calculator de încărcare,

– radare,

– sonda ultrason.

CAPITOLUL 3

DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE SI A COEFICIENTILOR DE FINETE

3.1 CALCULUL DEPLASAMENTULUI NAVEI CUNOASCÂND DEADWEIGHT-UL

Legătura dintre deplasamentul navei si deadweight Dw a fost stabilită pe baze statistice sub forma:

Unde:

Dw- coeficent de utilizare al deplasamentului

Valorile informative sunt date în tabelul de mai jos:

Vom alege

[ t ]

O estimare brută a raportului ( Dw/ ), pentru nave de constructie si amenajări normale este oferită de Schunemann.

* Se va intra în diagrama după Schunemann (fig. 4.1 pag. 57Proiectarea Navei) cu viteza navei v=14 Nd si deadweight-ul, si se va scoate raportul Dw/= 0,72.

De aici rezultă:

[ t ]

Vom adopta un deplasament al navei:

3.2 LUNGIMEA NAVEI

Suprafața udată a navei este influențată de lungimea navei. În același timp, mărimea suprafeței udate influențează rezistența de frecare, cea mai însemnată componentă a rezistenței la înaintare pentru navele cu viteză mică. Proiectantul va trebui să țină cont de limitarea lungimii navei. Pentru menținerea deadweight-ului, vor rezulta forme mai pline la extremități, fapt ce va genera o creștere a rezistenței de formă.

Micșorarea rezistenței de val, la aceeași viteză, se realizează prin mărirea lungimii navei.

Rezultă că lungimea navei este un parametru foarte important, cu implicații majore asupra rezistenței la înaintare a navei și implicit asupra puterii instalației de propulsie, precum și asupra volumului necesar încărcăturii utile.

În mod uzual, se utilizează în calcule lungimea între perpendicularele planului de forme Lpp și lungimea la plutirea de plină încărcare LWL, între care există relația:

De asemenea, se definește și lungimea relativă, l, cu relația:

După Galin lungimea între perpendiculare poate fi determinată cu relația:

Unde:

– v este viteza de serviciu [Nd]

– coeficientul c are valorea c = 7,17 pentru nave cu o elice și v = 11 ÷ 16,5 Nd

– deplasamentul volumetric

Jager propune pentru lungimea între perpendiculare următoarea relație de calcul:

Unde:

– v este viteza de serviciu a navei [Nd]

– coeficientul b are valorea b = 5/6 pentru nave obișnuite (vrachiere, petroliere)

O relație de calcul foate simplă aparține lui Noghid:

Unele expresii sunt utilizate pentru determinarea lungimii relative.

Astfel, cu relația lui Pozdiunin:

Literatura de specialitate recomandă și utilizarea următoarelor relație pentru nave de transportat mărfuri uscate:

De asemenea pentru navele care circulă prin Canalul Panama (lățimea este limitată la 32,3 m):

Vom adopta lungimea navei :

Calculare numărului Froude:

3.3 LĂȚIMEA NAVEI

Într-o primă aproximație, calculul lățimii navei se poate realiza cu ajutorul unor relații statistice.

După Arkenbout și Schokker, lățimea navei B, măsurată în metri, nu trebuie să fie mai mică decât valoarea calculată cu formula:

De asemenea, Watson recomandă următoarea relație pentru nave de transport mărfuri uscate:

Sanderson propune urmatoarea relație:

Van Manen indică următoarea relație de calcul ale raportului L/B pentru nave de transport mărfuri uscate:

Vom adopta lățimea navei :

3.4 PESCAJUL NAVEI

Pescajul navei se determină în funcție de raportul B/T, astfel:

Valorile uzuale ale raportului B/T propuse de Galin pentru vrachiere și petroliere sunt:

Van Manen recomandă utilizarea următoarei relații pentru calculul raportului B/T în cazul navelor de transport mărfuri uscate:

Vom adopta pescajul navei :

3.5 INĂLȚIMEA DE CONSTRUCȚIE

Conform convenției LoadLines ’66, navele sunt împărțite în două tipuri:

Tipul A – nave proiectate pentru a transporta numai încărcături lichide în vrac, deschiderile în tancurile de marfă fiind de mici dimensiuni, închise cu capace rezistente și prevăzute cu garnituri etanșe.

Tipul B – orice navă ce nu satsiface condițiile pentru tipul A

Astfel în funcție de aceasta împărțire rezultă o valoare a bordului liber de bază în funcție de lungimea navei si pentru nava de proiectat avem un bord liber de bază:

Acest bord va fi co bord liber de bază:

Acest bord va fi corectat în funcție de particularitățile navei, astfel:

La navele cu , bordul liber de bază trebuie să fie multiplicat prin factorul

Dacă raportul , bordul liber de bază va fi majorat cu valoarea

Rezultă astfel un bord liber corectat:

Pentru vrachiere și petroliere raportul L/D se poate calcula în funcție de deadweight (Dw), cu expresia:

Vom adopta înălțimea de construcție navei :

3.6 COEFICIENȚI DE FINEȚE

3.6.1 Coeficientul bloc

În general, există o dependență liniară între coeficientul de finețe bloc CB și numărul Froude, exprimată sub forma:

Unde a și b sunt constante.

Așik propune următoarea expresie generală pentru :

Pentru petroliere și vrachiere sunt recomandate următoarele expresii:

Ayre recomandă pentru nave de transportat mărfuri uscate cu :

Coeficientul bloc se determină cu relația generală:

Unde:

– este volumul real al carenei navei

– L este lungimea navei

– B este lățimea navei

– T este pescajul considerat

Adoptăm coeficientul bloc:

3.6.2 Coeficientul suprafeței plutirii

În stadiul preliminar de proiectare se pot folosi unele relații empirice care furnizează valorile coeficientului de finețe al suprafeței plutirii Cw, în funcție de coeficientul bloc.

Coeficientul suprafeței plutirii se determină cu expresia:

Unde:

AWL este aria suprafeței plutirii de plină încărcare

Pentru navele cu forme clasice se recomandă:

formula lui Galin:

formula lui Lyndbladom:

formula de calcul:

pentru navele cu bulb:

pentru navele de transport, formula lui Bronikov:

Adoptăm un coeficient al plutirii:

Din relația putem determina

3.6.3 Coeficientul secțiunii maestre

Coeficientul de finețe al secțiunii maestre, CM, se calculează în funcție de aria secțiunii maestre, AM, cu expresia:

Literatura de specialitate recomandă următoarele relații generale:

pe baze statistice:

formula lui Noghid pentru :

după Jeleazkov:

Adoptăm un coeficient al secțiunii maestre:

Din relația putem determina

3.6.4 Coeficientul prismatic longitudinal

Coeficientul de finețe prismatic longitudinal are o mare influență asupra rezistenței la înaintare și se determină cu relația generală:

În funcție de valorile numărului Froude, Fn, literatura de specialitate furnizează următoarele expresii pentru calculul coeficientului prismatic longitudinal:

pentru pe baza unor prelucrări statistice:

pentru după Așik:

pentru după Noghid:

Adoptăm un coeficient prismatic longitudinal:

CAPITOLUL 4

FORMELE NAVEI

4.1 Generarea planului de forme utilizând programul MultiSurf

Pentru generarea suprafețelor navei s-au construit urmatoarele curbe :

curba ce delimitează porțiunea cilindrică a navei

cubele punților

curba fundului navei

curbele de profil pupa respectiv prova

Cu ajutorul acestor curbe s-au generat suprafețele definitorii ale navei pe care s-au generat contururile corespunzatoare plutirilor,longitudinalelor si cuplelor navei.

În urma construcției contururilor navei s-au extras cu ajutorul programului Multisurf tabelul cu semilațimile navei si caracteristicile contururilor navei :

Dimensiuni principale:

4.2 TABELUL DE TRASAJ PE CUPLE

Tabelul cu abscisele cuplelor

Tabelul cu cotele plutirilor

Tabelul cu ordonatele longitudinalelor

Semilățimile navei

Tabel de înălțimi pe longitudinale

Extremitățile plutirilor

Linia punții și a parapetului

CAPITOLUL 5

CALCULE HIDROSTATICE PE PLUTIRI DREPTE

5.1 CALCULUL HIDROSTATIC PE PLUTIRI

Relații de bază

Aria plutirii

Abscisa centrului de plutire

Momentul de inerție în raport cu axa x

Momentul de inerție în raport cu axa y

Momentul de inerție în raport cu axa yF

Metoda numerică de integrare: metoda trapezelor

unde:

f funcția de integrat, respectiv f=y, f=xy, f=y3 sau f=x2y, după caz.

i = 0 .. n indicele punctelor de calcul

xi, abscisele în punctele de calcul

fi, valoarea funcției la abscisele în punctele de calcul

În tabele se calculează sumele care reprezintă:

Aw=2S1

MYW = 2S2

XF = MYW /Aw

Ix = 2/3 S3

Iy = 2S4

IyF = Iy – (XF)2Aw

Centralizatorul de carene drepte

Coeficient de înveliș și apendici (1+k)=1,006

Densitate apă 1,025 t/m3

unde:

Deplasamentul în apă sărată Δ = (1+k)V

Abscisa centrului de volum xB = MyOz / V

Cota centrului de volum zB = MxOy / V

Raza metacentrică transversală r=Ix/V

Raza metacentrică longitudinală R = IyF/V

5.2 CARACTERISTICI DE VOLUM

Relații de bază

Volumul

Momentul static în raport cu planul yOz

Momentul static în raport cu planul xOy

Metoda numerică de integrare: metoda trapezelor.

unde:

f funcția de integrat, respectiv f=Aw, f=xFAw sau f= zAw după caz.

i = 1 .. n indicele plutirilor până la care se face calculul

j = 0 .. i indicele plutirilor de calcul

zj, cotele plutirilor de calcul

fj, valoarea funcției la cotele de calcul

Centralizatorul calculului de volum

unde:

dzi = zi – zi-1

sumele parțiale si(f) = 1/2(fi+fi-1)

Vi = Vi-1+si(Aw)dzi

(MyOz)i = (MyOz)i-1 + si(xFAw)dzi

(MxOy)i = (MxOy)i-1 + si(zAw)dzi

5.3 COEFICIENTI DE FINEȚE

unde:

CW = Aw/LB

CB = V/LBz

CPV = CB/CW

5.4 TRASAREA DIAGRAMEI DE CARENE DREPTE

Stabilirea formatului de hârtie și a scărilor de reprezentare

Se va face conform următoarelor considerente:

– claritatea curbelor;

– evitarea aglomerării curbelor;

– scările să fie rotunde.

Am ales formatul A3 landscape pentru reprezentarea diagramelor de carene drepte.

Exprimarea scărilor se poate face în două moduri:

– prin axe multiple – fiecare axă la scara ei

– prin explicitare:

z,zB 1cm 0.5 m

Aw 1cm 100 m2

xF,xB 1cm 5 m

V, 1cm 500 m3

Ix 1cm 1500 m4

IyF 1cm 50000 m4

r 1cm 1 m

R 1cm 30 m

Am ales a doua variantă.

Pe diagramă se trasează explicit linia de plutire și cuplul maestru corespunzător graficelor pentru XB și XF.

Trasarea propriu-zisă a curbelor de carene drepte

Se face conform următoarelor observații:

– curbele trec prin punctele de definiție

– curbele sunt aviate

– curbele se inscripționează.

Pentru trasarea diagramelor de carene drepte am utilizat programul AUTOCAD. Așa cum am arătat la capitolul 5.2, pentru calculul de carene drepte am utilizat, programul EXCEL. Tabelul final conținând valorile pe plutiri ale variabilelor ce formează diagrama de carene l-am completat cu scările de reprezentare. Apoi am obținut reprezentarea grafica a curbelor de carene drepte.

CAPITOLUL 6

DETERMINAREA DEPLASAMENTULUI NAVEI GOALE, DEADWEIGHT-ULUI SI A REZERVELOR

6.1 Clasificarea grupelor de mase

În conformitate cu ecuația flotabilității, deplasamentul navei (Δ) reprezintă masa volumului de fluid dezlocuit de carena navei:

Cu s-a notat densitatea apei, iar este deplasamentul volumetric (volumul real al carenei, incluzând volumul învelișului tablelor și al apendicilor).

Deplasamentul navei se calculează prin însumarea următoarelor grupe principale de mase:

S-au utilizat notațiile:

– masa corpului navei;

– masa instalației de propulsie;

– masa amenajărilor și instalațiilor de corp și punte, cu mecanismele și echipamentele aferente;

– masa combustibilului, uleiului și apei aferente instalației de propulsie;

– masa încărcăturii utile;

– masa echipajului și a bagajelor;

– masa rezervelor echipajului;

– masa balastului lichid;

– rezerva de deplasament.

Un parametru caracteristic pentru navele de transportat mărfuri este deadweight-ul (Dw) care cuprinde următoarele grupe de mase:

Celelalte grupe de mase care nu intră în componența deadweight-ului alcătuiesc deplasamentul navei goale ().

6.2 Determinarea grupelor de mase prin metoda Parsons

Coeficientul bloc calculat la 80% din înălțimea de construcție:

– coeficientul bloc al navei

Masa corpului navei

Numărul Lloyd

Unde: B – lațimea navei

T – pescajul navei

D – înălțimea de construcție

Coeficientul conform TABEL 11. VII

Masa motorului

– puterea motorului in kW

– turația motorului

Masa amenajărilor și instalațiilor de corp și punte cu mecanismele și echipamentele aferente:

Deplasamentul navei goale complet dotată, cu rezervă

Componentele deadweight-ului – masa utilă, masa combustibilului, uleiului și apei aferente instalației de propulsie

Masa utilă

Masa combustibilului, uleiului și a apei aferente instalației de propulsie

Unde – coeficient de siguranță

– consumul specific de combustibil

– autonomie

– puterea motorului in kW

– viteza de serviciu a navei

Unde – masa apei, – masa uleiului

Masa echipajului și a bagajelor

Masa rezervelor echipajului

Masa de balast lichid

CAPITOLUL 7

CALCULUL REZISTENTEI LA INAINTARE SI A PROPULSIEI

7.1 .CALCULUL REZISTENȚEI LA ÎNAINTARE

În faza inițială de proiectare a unei nave, determinarea rezistenței la înaintare ocupă un loc important prin necesitatea unei estimări cât mai exacte a acesteia, știut fiind faptul că rezistența la înaintare condiționează puterea instalației de propulsie, caracteristicile propulsorului și ale liniei de arbori, și prin acestea, estimarea corectă a maselor de la bordul navei și asigurarea performanțelor nautice.

Pentru determinarea rezistenței la înaintare a unei nave există mai multe căi, plecând de la determinări pe nave în mărime naturală până la formule aproximative menite să ofere doar o idee asupra ordinului de mărime.

Metoda se bazează pe diagramele obținute în cadrul testelor experimentale pe serii de modele, care prezintă variația coeficientului rezistenței rezidue pentru nave cu forme standard (formă normală a secțiunilor, pupă moderată de crucișător, raport B/T = 2,5 și poziție normală a centrului de carenă).

Conform acestei metode, rezistența totală la înaintare a navei se determină cu relația :

– unde CT este coeficientul rezistenței totale la înaintare a navei, care se calculează însumând coeficientul rezistenței de frecare a plăcii plane echivalente CF0, coeficientul de corelare de la model la navă CA, coeficientul total al rezistenței rezidue , coeficientul rezistenței aerului CAA și coeficientul corecției de rezistență la manevrabilitate CAS :

Coeficientul rezistenței de frecare se calculează cu formula ITTC-1957

Coeficientul de corelare model-navă ține cont de rugozitatea carenei reale și include și efectul de scară în trecerea de la model la navă. Se recomandă alegerea coeficientului CA în funcție de lungimea navei, în conformitate cu datele prezentate în tabelul de mai jos. Pentru valori intermediare ale lungimii, mărimea CA se va stabili prin interpolare.

Coeficientul rezistenței rezidue, CR, se determină din diagramele specifice metodei Harvald, în funcție de valorile numărului Froude, coeficientului prismatic longitudinal CP și raportului LWL/1/3. Numărul Froude și coeficientul prismatic se calculează în funcție de lungimea la plutire, LWL.

Coeficientul total al rezistenței rezidue include următoarele corecții :

Corecția este datorată raportului B/T diferit de cel standard și se determină cu expresia :

Corecția ține cont de poziția longitudinală a centrului de carenă, LCB.

Poziția standard este definită în diagrame, prin intermediul unei funcții liniare de numărul Froude. Abscisa centrului de carenă este exprimată în procente din lungimea la plutire. Dacă abscisa se află în prova secțiunii maestre, ea este considerată pozitivă.

Dacă centrul de carenă al navei proiectate se află în prova centrului de carenă standard, atunci corecția coeficientului rezistenței rezidue se determină cu relația :

în care LCB este diferența dintre abscisa centrului de carenă al navei proiectate și valoarea standard a abscisei centrului de carenă, calculate în procente din lungimea la plutire.

În continuare prezint mersul de calcul al metodei Guldhammer – Harvald cu ajutorul căruia am calculat rezistența la înaintare pentru nava tip vrachier 8000 tdw.

Pentru efectuarea calcului respectiv este necesara cunoasterea vitezei de mars a navei pe care trebuie s-o asigure elicea. De aceea calculele trebuie efectuate tabelar pentru mai multe viteze, trei sau cinci, gama ce va contine si viteza de serviciu a navei preconizata.

Numărul Froude pentru viteza de calcul:

Suprafața udată pentru viteza preconizata:

– unde CB este calculat la LWL

Coeficientul lui Poisson:

Numărul Reynolds pentru viteza de proiectare:

Coeficientul de rezistență la frecare pentru viteza preconizata:

Coeficientul de influență a rugozității:

pentru Lpp = 119

Coeficientul rezistenței rezidue funcție de :

Coeficientul corecției datorită raportului

Abaterea LCB (xB) față de valoarea standard

Coeficient de corecție pentru abaterea centrului de carenă:

Corecții pentru bulb în funcție de Fr:

Corecții pentru forma corpului la extremități:

Coeficientul total al rezistenței rezidue:

Coeficientul total al rezistenței de frecare pentru viteza preconizata:

Corecție datorată rezistenței aerului:

Corecție datorată manevrabilității:

Coeficientul rezistentei totale:

Rezistența totală la înaintare a navei pentru viteza de proiectare:

Rezistența și puterea efectivă calculate folosind diagramele, corespund unei nave în condiții de probă, adică pentru condiții ideale privind valurile și vântul, adâncimea apei și rugozitatea corpului. Pentru condiții de exploatare se fac o serie de majorari.

Creșterile pentru condiții de exploatare se fac asupra rezistenței calculate sau a puterii calculate in funcție de zonele de navigație a navei. Astfel majorăm rezistența la înaintare cu 20%. Deci rezistenta la inaintare finala a navei pentru viteza de proiectare va fi:

Rezistența finală la înaintare a navei

7.2 ESTIMAREA PRELIMINARĂ A PROPULSIEI ȘI ALEGEREA MOTORULUI

Determinarea preliminară a puterii de propulsie folosind diagramele KT-J :

Din diagrama KT-J în funcție de se extrage valoarea corespunzatoare lui J – obținem J = 0,46

Turația optimă se calculează cu relația :

Se intră în diagrama KT – J cu valoarea obținută pentru kn și se extrage J’=0,42

Diametrul optim devine :

Din diagrama KT -J se extrage randamentul efectiv .

Vom alege un motor MITSUBISHI tip UEC45LAP1 din catalog cu urmatoarele caracteristici:

putere la flanșă de 3530 kW

n=158 RPM

număr cilindri 4

consum specific 170g/kWh

Lungime 4625 mm

Lățime 2560 mm

Înălțime 7720 mm

Masa 111 t

7.3 PROIECTAREA ELICEI

Tabelul rezistenței la înaintare pe o gamă de 5 viteze

Pentru navele cu o singura elice coeficientul de siaj se calculează :

Puterea disponibilă la elice este:

Determinarea turației optime / diametrului elicei:

turație motor mică

turație motor mare – se adoptă

Ne încadrăm în primul caz n=158 rot/min = 2,63 rot/s. Așadar se calculează:

cu acesta intrăm în grafice și scoatem un Jopt = 0,46

Tipul de diagramă folosit :

KQ-J ; B4-40; z = 4; AE/A0 = 0,4

Calculul se va face tabelar pentru o gamă de viteze apropiate de viteza de proiectare.

Se vor face două grafice, unul PD = f(v), si unul H/D = f(v), din care se va extrage o viteză optimă pentur puterea disponibilă la elice, iar în funcție de această viteză un raport de pas corespunzător.

Verificarea la cavitație

Din diagrama Schonner .

, unde l-am extras din tabele pentru .

Deci elicea nu cavitează

Geometria elicei, geometria unui profil.

CAPITOLUL 8

ESANTIONAJUL NAVEI IN ZONA CENTRALA

8.1 Eșantionajul navei în zona centrală

Nava în zona magaziilor de marfă este construită în sistem longitudinal de osatură.

Materialul folosit pentru construcția elementelor este oțelul pentru construcții navale marca A cu limita superioară de curgere .

Calculele de eșantionaj s-au efectuat în conformitate cu prevederile Regulilor pentru clasificarea și construcția navelor maritime ale registrului Germanischer Lloyd.

Învelisul exterior

Distanța regulamentară normală:

În zona centrală a navei se admit abateri de la distanța regulamentară normală până la ± 25 %. Astfel se adoptă .

Distanța regulamentară în picuri se admite: .

Distanța regulamentară între peretele picului prova și secțiunea dispusă la 0,2 L de prova se admite .

În compartimentul de mașini se face o trecere graduală de la distanța din pic până la distanța din magazii .

8.2 Grosimi minime

Învelișul fundului (pe 0,4 L la mijlocul navei) conform paragrafului 6, B.12:

[paragraf 6. A. 2]

a = 0,75 m

– sarcina pe fund în paragraf 4, B.3;

– cea mai mare tensiune longitudinală înconvoietoare de proiectare, în , conform parag. 5, E.4;

– tensiunea de proiectare admisibilă în ;

pentru

tk – adaos pentru coroziune, conform paragraf 3, K.1.

paragraf 4, B.3

b = 0 [parag. 4, B.212]

pentru

[paragraf 3, K.1]

Admitem:

Grosimea critică a plăcilor [paragraf 6, B.2]

La navele care reclamă verificarea rezistenței longitudinale se impune și o verificare a grosimii fundului din punct de vedere al tensiunii critice:

c = 527

E – modulul de elasticitate

[paragraf 3, F.1]

pentru sistemul longitudinal

Rămâne în final:

.

Dimensionarea chilei plate [paragraf 6, B.5]

Lățimea chilei plate:

Adoptăm latimea chilei:

Grosimea chilei plate:

Adoptăm:

Învelișul bordajului [paragraf 6, C]

Grosimea învelișului bordajului:

Adoptăm:

Grosimea învelișului bordajului deasupra nivelului conform paragrafului 6, C 1.3:

Adoptăm:

Învelișul gurnei [paragraf 6, B.4]

Lățimea gurnei:

Adoptăm:

Grosimea gurnei:

Centura [paragraf 6, C.3]

Lățimea centurii:

Adoptăm:

Grosimea gurnei:

Învelișul punții superioare [paragraf 7, A.6]

Grosimea învelișului punții superioare între centură și rama longitudinală:

conform paragrafului 4, B.1

– puntea superioară nu e punte de încarcare [vezi 4, C.1]

Adoptăm:

Învelișul punții superioare între gurile de magazie [paragraf 7, A.7]

Grosimea

Adoptăm:

Tabla lăcrimară [paragraf 7, A.53]

Nu avem tablă lăcrimară.

Racordarea colțurilor gurilor de magazii [conform paragraf 7, A.32]

Adoptam:

Grosimea tablei ingrosate

Colțurile gurilor de magazii vor fi prevăzute cu table îngrosate, care se vor extinde atât pe lungime, cât și pe lățime cu mărimea unei distanțe intercostale. Grosimea tablei îngroșate nu va fi mai mică decât grosimea învelișului punții de lângă ramele longitudinale, plus grosimea punții între deschideri (pe zona 0,5L la mijlocul navei). În afara zonei 0,5L la mijlocul navei grosimea tablei îngroșate nu va fi mai mare decât 1,6 ori grosimea învelișului punții lângă rama longitudinală.

Dublu fund [paragraf 23, B.4.1 + parag. 8, B]

Lățimea dublui fund se adoptă valoarea cea mai mare dintre cele două calculate:

Adoptăm:

Suportul central [parag. 8, B.2]

Înălțimea suportului central ≡ înălțimea dublului fund:

Adoptăm

Grosimea suportului central:

Adoptăm

Suporți laterali [paragraf 8, B.3]

Se adoptă doi suporți laterali în fiecare bord la o distanță unul față de altul și față de P.D. de 3 m.

Grosimea suporților laterali:

Adoptăm:

Găuri de ușurare

Înălțimea maximă a găurilor de ușurare = 600 mm

Lățimea găurilor = 450 mm

Învelișul dublului fund [paragraf 23, B.4.4 + parag. 8, B 4]

Grosimea învelișului:

unde:

– înălțimea răsuflătorii

[paragraf 4, C.2]

unde: [paragraf 23, B.4.4]

– înălțimea ramei gurii de magazie

m = 1,0

Adoptăm:

Conform paragrafului 23, B.44 grosimea minimă se majorează cu 5 mm datorită descărcării navei cu ajutorul greiferelor.

Adoptăm:

8.3 Elemente de osatură în afara tancurilor de gurnă și de antiruliu

Varange [paragraf 8, B.7.3] + [6.2]

Se vor dispune la trei intervale de coastă.

Grosimea varangelor:

Adoptăm:

Aria minimă a secțiunii varangelor:

unde:

Verificare:

Aria secțiunii varangei este mai mare decât aria minimă calculată deci varanga este corect dimensionată!

Rigiditatea varangelor [paragraf 8, B.7.3.5]

În dreptul longitudinalelor se vor prevedea nervuri de rigidizare.

FB 150×10

Varange etanșe [paragraf 8, B. 6.3] + [paragraf 12, B.2]

Grosimea varangelor etanșe:

Adoptăm:

Longitudinalele de fund și dublu fund [paragraf 8, B.7.2] + [paragraf 9, B] + [paragraf 9, B.3]

[paragraf 5, E.4.1] + [paragraf 5, C.1]

;

Admitem

pentru fund (z = 0)

pentru dublu fund (z = 1,65 m)

Longitudinale de fund:

Adoptăm profil cu bulb:

Longitudinale de dublu fund:

[parag. 4, C.2];

;

Adoptăm profil cu bulb:

Coaste de cală [paragraf 9, A.2 ] + [ paragraf 23, B.5.2]

unde :

Am admis:

[paragraf 4, B.2.2]

; ;

Conform paragrafului 23, B.5.2 modulul de rezistență trebuie majorat cu 20 %:

Alegem profilul cu bulb:

8.4 Tancul de gurnă [paragraf 23, B.4.4] + [paragraf 8, B.4]

Învelișul plafonului tancului de gurnă:

1

2

;

1

2

[paragraf 4, C.2]

[paragraf 23, B.4.4]

;

1

2

Am considerat doar prima tablă afectată de greifer.

1

2

Cadre în tancurile de gurnă [paragraf 23, B.7]+[paragraf 12, B.3] + [paragraf 3, F]

; ;

a. (pentru traversa peretelui cadru)

b. (pentru coaste cadru)

c. (traversa de fund)

a.

b.

c.

;

a.

b.

c.

a) ; b) ; c) ;

Nu mai calculăm W2 intrucat și

Fâșia adițională [paragraf 3. E]

a. traversa tablei inclinate:

b. coasta întărită:

c. traversa fundului:

Adoptam profilele:

a. traversa tablei înclinate profil

b. coasta intarită

c. traversa fundului

Longitudinale de bordaj în tancul de gurnă [pragraf 23, B.5] + [paragraf 9, B] + [paragraf 8, B.4]

[paragraf 9, B.3]

[paragraf 4, B. 2. 1] b = 0

1

2

3

1.

2.

3.

(pentru longitudinalele 2, 3)

[paragraf 9, B.3.3]

pentru longitudinala 1

1

2

3

Conform paragrafului 9 B 3.2 modulul W nu va fi mai mic decat W2 calculat conform paragrafului 12 B 3.1.1

[paragraf 12 B 3.1.1]

(sunt mai mici)

1

2

3

1

2

3

deci

Alegerea profilelor cu bulb:

Longitudinale de fund în tancul de gurnă [paragraf 9, B.3] + [paragraf 9, B.2] + [paragraf 4,D.1]

Longitudinalele 1, 2 sunt egale cu cele determinate anterior:

Adoptam profilele cu bulb:

Longitudinalele tablei înclinate a tancului de gurnă [paragraf 23, B.5] + [paragraf 9, B] + [paragraf 8, B.4]

[paragraf 9, B.3]

1

2

3

Vom dimensiona în functie de p2

;

1

2

3

1

2

3

Alegerea profilelor cu bulb:

1

2

3

8.5 Tancuri antiruliu [paragraf 23, B.6]

Grosimea învelișului tancului antiruliu [paragraf 12, B.2]

[paragraf 12, A.7]

[paragraf 4, D.1]

; ;

[paragraf 4, D.2]

Grosimea critică

Admitem

Cadrul peretelui înclinat din tancul antiruliu [paragraf 23, B.7] + [paragraf 12, B.3]

;

[paragraf 4, D.11]

Sau

[paragraf 4, D.1.1]

I.

II.

;

Adoptam profilul traversei tablei inclinate profil

Traverse întărite de punte din tancul antiruliu [paragraf 10, B.1] +[paragraf 4, B și C] + [paragraf 23, B.7] + [paragraf .12, B.3]

I [paragraf 4, D.11]

II

III

Adoptam profilul traversei de punte profil

Coaste întărite în tancul antiruliu [paragraf 9, B.4]

I [paragraf 4, D.11]

II

III

Adoptam profilul coastei din tancul antiruliu profil

Întarituri longitudinale ale peretelui inclinat din tancul antiruliu [paragraf 9, B] + [paragraf 23, B.5]

1

;

2

;

3

;

4

;

5

;

; ;

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

Adoptam profilul:

Longitudinale de punte [paragraf 10, B.2] + [paragraf 9, B]

;

Adoptam profilul:

Longitudinale de bordaj în tancul antiruliu [paragraf 9, B]

[paragraf 4, B.2.1]

;

1

2

; ;

1 ;;

2 ; ;

Adoptam profilele:

Rama transversală a gurii de magazie [paragraf 10, B.4]

; ;

Rama longitudinală a gurii de magazie

Deorece rama longitudinală nu intră in calculul de robustețe de va alege un profil compus ca cel din figură.

CAPITOLUL 9

EVALUAREA STABILITATII INITIALE IN CAZURI TIPICE DE INCARCARE

9.1 Calcularea grupelor de mase

Conform Registrului Germanischer Lloyd verificarea stabilității navei trebuie sa se facă în următoarele variante de încarcare :

– nava cu încărcătura completă și cu rezerve complete;

– nava cu încărcătura completă și cu 10% rezerve;

– nava fară încărcătură și cu rezerve complete;

– nava fară încărcătură și cu 10% rezerve.

În toate variantele de încarcare posibile în timpul exploatării navei, se admite de a include în componența încărcăturii când aceasta este necesar și balastul lichid

Conform capitoului 6 în calculul de predicție intră următoarele grupe de mase:

Pentru calculul cotei centrului de greutate în diferitele cazuri de încărcare după următoarea formulă:

înălțimea metacentrică transversală

cota de greutate a corpului gol

9.2 Calculul diferitelor situații de încărcare ale navei

1. 100% , 100%

Masa: 10700 t

; ; ;

;

2. 100% , 10%

Masa: 9278 t

; ; ;

;

3. 0% , 100%

Masa: 4280 t

; ; ;

; ;

4. 0% , 10%

Masa: 2858 t

; ; ;

;

CAPITOLUL 10

PROIECTAREA INSTALATIEI DE SANTINA

10.1 Instalația de santină

In conditii normale de navigatie, la orice nava apar diferite acumulari de ape reziduale ce trebuie evacuate. Cauzele aparitiei acestor acumulari de apa sunt:

scurgeri prin neetanseitatile instalatiilor cu tubulaturi;

scurgeri din ploi si din spalarea puntilor;

scurgeri din spalarea magaziilor;

condensarea vaporilor de apa pe peretii metalici ca urmare a variatiei de temperatura de la zi la noapte.

Aceste ape reziduale au o influenta negativa, determinand corodarea partilor

metalice, deteriorarea izolatiilor si a vopselei, deprecierea marfii.

Funciunile instalatiei de santina sunt:

evacuarea apei reziduale peste bord;

instalatie de rezerva pentru instalatia de balast;

eliminarea apei ramase in tancurile de balast si care nu poate fi eliminata cu pompele de balast;

eliminarea apei din compartimentul de masini in caz de avarie (gaura de apa la C.M. sau defectarea etansarii la tubul etambou, in cazul racirii acestuia cu apa etc.);

drenarea tancurilor si coferdamurilor atat pentru nava cu asieta dreapta, cat si pentru inclinari longitudinale de pana la 5 grade si transversale de pana la 15 grade;

separarea hidrocarburilor din apa colectata in santina compartimentelor care au reziduuri petrolifere;

eliminarea resturilor de apa din tancuri in cazul submarinelor unde transferul balastului din tancuri si golirea tancurilor se face cu aer comprimat.

Instalatia de santina se imparte in functie de natura compartimentelor in doua categorii:

instalatia de santina a compatimentelor navei, care trebuie sa satisfaca normele de registru privind instalatia de santina a navei, numita si instalatia de santina principala;

instalatia de santina la comaprtimentele in care apar reziduuri petrolifere, care trebuie sa satisfaca cerintele privind evitarea poluarii cu hidrocarburi prin apele deversate.

La navele cu probabilitate mare de aparitie a gaurilor de apa (spargatoare, nave militare, etc.) instalatia de santina la compartimente va fi folosita pentru golirea compartimentelor etanse inundate, numindu-se si instalatie de salvare.

La navele obisnuite, instalatia de santina va fi folosita pentru eliminarea apelor reziduale, fiind considerata drept instalatie de salvare degenerata.

10.2 Elemente componente ale instalatiei de santina

Instalatia de santina se compune din urmatoarele parti:

pompe;

tubulatura către fiecare put de santină;

ramificatii;

armaturi;

separatoare.

In literatura de specialitate se recomanda ca pompele instalatiei de santina sa fie folosite ca mijloc de rezerva pentru alte instalatii, de exemplu pentru instalatia de balast. De asemenea, agregatele altor instalatii (balast, racire) pot deservi instalatia de santina. Acest lucru conduce la o vitalitate marita in functionare a instalatiilor si totodata, la reducerea numarului de agregate pe nava, deci se obtine un coeficient de utilizare al pompelor mai mare.

Pompele instalatiei de santina sunt de tip centrifugal sau volumic, in cazul pompelor volumice fiind preferate pompele cu pistonverticale care au patru fete de lucru.

Pompele centrifuge trebuie sa aiba posibilitati de aspiratie foarte bune, si sa fie autoamorsabile.

Pompele volumice au proprietati bune pe aspiratie, fiind preferate pentru acest motiv.Uneori, se pot gasi la instalatia de santina si pompe manuale ( la navele mici).

Tubulatura magistrala este tubulatura principala a instalatiei de santina. Se executa din otel zincat si are un diametru precizat de regulile de registru in functie de dimensiunile navei.

Ramificatiile fac legatura intre compartimentele navei si tubulatura magistala, dimensiunile lor fiind impuse de regulile de registru in functie de lungimea compartimentului.

Armaturile instalatiei de santina au rolul de a asigura functiile instalatiei. Ca armaturi se utilizeaza sorburi prevazute cu clapeti de retinere, filtre, valvule, valvule de actionare de la distanta, casete de distibutie si de manevra, armaturi de reglaj, etc.

10.3 Scheme functionale ale instalatiilor de santina

Amplasarea pompelor de santina se face de cele mai multe ori, in compartimentul de masini.Magaziile de marfa se dreneaza fie prin intermediul unor ramificatii de tubulatura proprii care fac legatura de la putul ed santina la casetele de manevra, fie cu ajutorul unei tubulaturi magistrale, prevazuta cu ramificatii la nivelul fiecarei magazii. Se va alege solutia in functie de tipul, dimensiunilenavei, precum si caracteristicile marfii transportate.

Tubulatura si sorburile de santina se dispun astfel incat sa se asigure drenarea tuturor compartimentelor etanse cu oricare dintre dotarile instalatiei de santina, cu exceptia picurilor drenate de pompe separate si a tancurilor permanente de combustibil si apa.

La navele care trebuie sa prezinte o caracteristica buna de nescufundabilitate, toate valvulele instalatiei de santina se amplaseaza in asa fel incat in cazul unei inundari, una din pompele de santina sa poata drena orice compartiment inundat, fara sa fie posibila inundarea altor compartimente, iar in cazul avarierii unei pompe instalatia de santina sa functioneze prin pompele de rezerva.

Tubulatura de santina trebuie trasa, in general, in afara tancurilor din dublul fund. Dar in cazul altor nave( mineraliere, petroliere, frigorifice, etc.) nu e posibila aceasta situatie, astfel ca, tubulaturase instaleaza prin tancuri sau prin tunele realizate intre fundul navei si puntea dublului fund.

La tubulatura aferenta santinei compartimentului de masini si a tunelului liniei de arbori, pe aspiratia pompei este obligatoriu montarea unui filtru de noroi, amplasat la nivelul paiolului si intr-o pozitie accesibila curatirii lui periodice.

Tunelul liniei de arbori se dreneaza printr-o tubulatura ce se racordeaza la tubulatura principala de santina. Tubulatura de drenaj a tunelului are orificiul de aspiratie in pupa tunelului. Daca exista posibilitatea ca scurgerile sa se acumuleze si in prova tuneluli, se mai monteaza o tubulatura de aspiratie si in acea zona.

Picurile pupa si prova se dreneaza cu pompe cu actionare mecanica independente sau chiar cu pompele principale ale instalatiei de santina. La navele mici, ale caror picuri au, de aemenea, dimensiuni mici, drenarea se poate face chiar cu pompe manuale.

Drenarea putului de lant si a altor compartimente situate in prova peretelui de coliziune sub puntea peretilor etansi se poate face fie cu pompe individuale cu actionare mecanica sau electrica, fie folosind ejectoare.

10.4 Calculul instalatiei

Conform Germanisher Lloyd capitolul I-1-2 sectiunea 11 paragraful N

Calculul diametrului tubulaturii principale

Calculul debitului electropompei principale de santina

Stabilirea diametrelor tubulaturii pe ramificatii

Pentru toate compartimentele drenate vom folosi urmatoarea relatie:

Rezultatele vor fi centralizate in urmatorul tabel:

Calculul pierderilor

Se vor calcula pierderile în cel mai nefavorabil caz pentru aspirația din magazia din prova.

A. Pierderi pe aspiratie

a. Pierderi liniare

Unde:

d – diametrul interior efectiv al tubulaturii

v – viteza medie efectivă

Se alege cel mai lung traseu pana la aspiratia pompei si deci l=59,96 m

b. Pierderi locale

S-au calculat pierderile pe coturi,valvule si filtre :

B. Pierderi pe refulare

a. Pierderi liniare

l=15 m

b. Pierderi locale

c. Pierderi geodezice

Cu debitul de 5 l/min și pierderi de aproximativ 1 bar vom alege pompa model F240 cu pistoane axiale realizată la Hidraulica U.M Plopeni. Randamentul hidraulic al pompei este cuprins între 0,92 și 0,95.

Pompa a fost aleasă din cataloagele prezentate pe site-ul producătorului www.hidraulica-ph.ro.

10.5 Schema funcțională a instalației de santină (vedere deasupra dublului fund)

CAPITOLUL 11

TEMA SPECIALA

DIMENSIONAREA OPTIMA A PLANSEULUI DE DUBLU FUND

11.1 Fundamente teoretice

Dimensionarea optimă a planșeului de dublu fund

Lucrarea constă într-o privire de ansamblu asupra metodelor ce pot fi folosite pentru dimensionarea elementelor de placă folosind metode de optimizare. După cum se știe, o serie de metode de dimensionare inginerească sunt folosite ca și tradiționale doar pentru a determina câteva din principalele caracteristici, fără a urmări să asigure concordanțe cu alte caracteristici cum ar fi funcționale sau economice, astfel încât să obțină cea mai bună soluție posibilă.

Considerații inițiale

După cum bine se știe, problema de optimizare constă în găsirea unei extreme (minim sau maximum) a unei funcții obiectiv ce variază într-un interval definit de condițiile impuse variabilelor.

În problema dimensionării diferitelor componente ale unui sistem material tehnic, data fiind nevoia de a folosi dimensiuni standard, problema variabilelor continue se transformă într-o problemă cu variabile discrete. Totuși, un anumit număr de variabile ale problemei pot avea variații continue, de aceea poate deveni o problemă combinată (discretă si continuă).

Optimizarea variabilelor exclusiv discrete

Pentru simplitate, vom considera o problemă de optimizare cu două variabile discrete, definite după cum urmează :

unde: Sa – este domeniul soluției admisibile

D – este spatiul valorilor discrete atașate variabilelor problemei

Fig. 1

Fig. 2

Fig. 3

Conform figurii 1 în coordonate continue soluția optimă este unde funcția obiectiv are valoarea. Având în vedere variația discretă a variabilelor x1 și x2, funcția obiectiv nu poate lua alte valori decât cele ce corespund unei rețele dreptunghiulare de noduri. În această rețea sunt patru puncte care delimitează soluția optimă continuă , descrisă de perechile de coordonate unde funcția obiectiv are valorile fij : (x11, x21, f11), (x12, x21, f12), (x11, x21, f21) și (x12, x22, f22).

Deci pentru problema de minim, soluția optimă va fi :

În general, pentru problema cu n variabile există o rețea dreptunghiulară de puncte unde soluția optimă continuă este delimitată într-o hipercurbă având 2n noduri. Deci problema optimă devine:

Optimizarea variabilelor compuse

Această discuție este de asemenea pe un caz bidimensional:

unde C este spațiul variabilei continue x1.

Ca și în cazul precedent primul pas este rezolvarea problemei continue.

Soluția obținută este . Deoarece coordonata este discretă, valorii îi sunt asociate valorile discrete x21 și x22. Pentru aceste valori suprafața f are curbele g1(x1, x21) și g2(x1, x22) de intersectie (vezi figura 2). Conform figurii 3, problema este transformată în două probleme de minim:

și respectiv,

unde Sa1 and Sa2 sunt subdomeniile admisibile rezultate din tăierea suprafeței Sa cu planele x21 și x22 .

Cele două probleme au soluțiile x11 și x12 corespunzătoare valorilor și ale funcțiilor g1 și g2. Deci, soluția optimă va rezulta din min(g(x11), g(x12)) selectând valoarea x1 asociată valorii minime.

În cazul nostru avem o grindă simplu rezemată

Fig. 4

– Ecuatia lui Clapeyron

Fig. 5

sunt momentele statice ale diagramelor de momente ale grinzilor simplu rezemate n-1, n și n, n+1 calculate în raport cu reazemele n-1 și n+1.

n=lățimea fâșiei de tablă adițională

Sistem de n ecuații cu n necunoscute M1, M2, …, Mn-1, Mn (M0=Mn+1=0)

Datorită simetriei diagramei de momente, momentul static are aceeași valoare indiferent de reazemul față de care se calculează:

Fig. 6

Pentru grinda fictivă de lungime λ=0:

Analog

Sistemul de ecuatii devine:

Din rezolvările sistemului pentru diferite valori n rezultă:

Fig. 7

Elementele geometrice ale unui profil cu fâșie adițională sunt:

Fig. 8

GE – poziția centrului de greutate echivalent (ansamblu fâșie adițională – profil bulb)

f – aria profilului cu bulb

A – aria fâșiei adiționale

Constante:

u – lățimea fâșiei de tablă adițională

p – presiunea încărcăturii pe dublu fund

ρ – densitatea materialului ρ = 7849 kg/m3

Variabile:

t – grosimea tablei dublului fund

b x s – profilul cu bulb utilizat (caracterizat prin indicele de ordine în tabelul DIN 1019)

greutatea fâșiei de planșeu

greutatea fâșiei de tablă

greutatea profilului cu bulb

Restricții:

(mulțimea grodsimilor de tablă standardizată)

(mulțimea profilelor cu bulb DIN 1019)

Deci:

Observație 1:

Dacă, din motive de simplitate a tehnologiei de montare se adoptă t = s (grosimea tablei = grosimea profilului), problema devine

Observație 2:

Condiția se poate substitui prin (numere naturale)

11.2 Model de calcul

Considerăm un planșeu ortotrop cu un singur înveliș din zona dublului fund al unei magazii centrale cu dimensiunile 29250 x 3000 mm, cu n=12 traverse încastrate la capete, dispuse la distanța a=2250 mm, precum și 4 grinzi longitudinale încastrate la capete, dispuse echidistant la u=750 mm. Grosimea elementelor de osatură se consideră aceiași cu a planșeului și sunt profile platbandă cu bulb, dispuse de aceiași parte a învelișului. Din motive de simetrie structura se simplifică analizând doar un sfert de planșeu. Astfel structura va fi cea incercuită din figura 9.

Fig. 9

Date de intrare

14625 x 1500 mm

kg/cm3

p = presiunea datorată mărfii = 78 kN/m2

i – indice de ordine din tabelul de standarde de profile platbandă

Domeniul de căutare al variabilelor discrete a fost extras din standardul de profile platbandă cu bulb DIN 1019 prezentat in figura 10.

Fig. 10

Funcția obiectiv

Greutatea ansamblului profil platbandă cu bulb + fâșie adițională

Unde:

s – grosimea platbandei profilului

M – masa specifică a profilului platbandă cu bulb

Restrictii

11.3 Utilizarea add-in-ului Solver din Excel pentru rezolvarea problemei de optim

Ca date de pornire am folosit presiunea p, distanța u, distanța a, Mimax, σa, σmax, definite mai sus, un Wn-n ca valoare de start 20 cm3.

sarcina distribuită pe elementul de structură

Formulele de interpolare sunt prezentate în figura 11.

În cel de-al doilea tabel, valoarea lui i exact incearcă să fie găsită între valorile i standardizate în funcție de Wnn.

În cazul în care valoarea lui i este indisponibilă, atunci această valoare va fi aleasă dntre cea mai mare valoare întreagă corespunzatoare valorii imediat mai mici al lui Wnn, si valoarea imediat superioară a lui Wnn. σe va fi calculat cu Wnn rezultat.

}n urma acestei alegeri, se va obține tipul de profil optim, dar care nu ține cont de încovoierea generală a navei.

De aceea se va mai utiliza încă un tabel care la tensiunea locală se va adăuga un σgen, care va ține cont de rezistența generală a navei. În cazul în care unde 1,3 coeficient ce ține cont de concentratorii de tensiuni, atunci va fi întors un rezultat la celula de condiționare „Profil subdimensionat”.

Fig. 11

Fig. 12

Pentru lansarea solver-ului a fost introdus butonul Start Solver care are următoarea subrutină sub mediul Visual Basic din Excel:

Sub IniSolv()

Range("B7").Select

SolverOk SetCell:="$B$10", MaxMinVal:=2, ValueOf:="0", ByChange:="$B$6:$B$7"

SolverSolve

End Sub

Fig. 13

În urma rulării solver-ului s-a găsit următoarea soluție:

Fig. 14

Pentru a ține cont de rezistența generală valoarea selectată a profilului a fost corectată astfel încât condiționarea să întoarcă rezultatul „Corect”.

Deci soluția optimă a funcției analizate va fi un profil platbandă cu bulb cu dimensiunile 180×8 și cu grosimea planșeului egală cu grosimea profilului se = 8 mm, valoarea funcției obiectiv fiind

11.4 Verificarea structurii rezultate prin metoda elementului finit

Modelarea prin elemente finite a structurii prezentate a fost realizat în sensul unei cât mai bune apropieri de structura considerată la modelul analitic. Această modelare echivalentă a fost necesară pentru a avea un criteriu de comparare a rezultatelor

Zonele marcate reprezintă condițiile la limită impuse pe planșeul de dublu fund. Astfel:

În zona A între punctele 1 ÷ 430 la interval de 11 noduri avem încastrare adică , datorată prezenței suportului lateral ce are o rigiditate mult mai mare decât a planșeului

În zona B între punctele 2 ÷ 11 la interval de 1 nod avem încastrare adică , din cauza peretelui transversal etanș

În zona C între punctele 431 ÷ 440 la interval de 1 nod avem condiție de simetrie rezultată din simplificarea adusă planșeului adică

În zona D între punctele 22 ÷ 429 la interval de 11 noduri avem condiție de simetrie rezultată din simplificarea adusă planșeului adică

În nodul 435 avem condiție suplimentară de simetrie

În zonele E1 – E6, între punctele 67 ÷ 77, 133 ÷ 143, 199 ÷ 209, 265 ÷ 275, 331 ÷ 341, 397 ÷ 407, la interval de 1 nod avem condiție de simplă rezemare datorită prezenței varangelor cadru la 3 intervale regulamentare, adică

În zonele F1 – F12, între punctele 23 ÷ 28, 45 ÷ 50, 89 ÷ 94, 111 ÷ 116, 155 ÷ 160, 177 ÷ 182, 221 ÷ 226, 243 ÷ 248, 287 ÷ 292, 309 ÷ 314, 353 ÷ 358, 375 ÷ 380, 419 ÷ 424, la interval de 1 nod avem condiție de simplă rezemare datorită prezenței bracheților situați la un interval regulamentar, adică

In cazul longitudinalei 1, avem următoarele condiții la limită:

În zona G între nodurile 441 ÷ 444, la interval de 1 nod avem condiție de încastrare, identică cu cea din zona B de pe planșeu,

În zona I avem același condiții ca și în zona C, între punctele 597 ÷ 600, adică

În zonele H1 – H6, între punctele 465 ÷ 468, 489 ÷ 492, 513 ÷ 516, 537 ÷ 540, 561 ÷ 564, 585 ÷ 588, în dreptul varangelor avem condiții identice ca cele din zonele E1 – E6, adică

Similar, în cazul longitudinalei 2, avem aceleași condiții la limită ca și în cazul longitudinalei 1, exceptând numîrul de ordine al nodurilor.

Încărcarea pe planșeu va fi egală cu presiunea datorită mărfii 78000 N/mm2.

Fig. 15

Pentru ușurința introducerii punctelor geometrice ale structurii în programul COSMOS, am utilizat structura de coduri de comanda cu care acesta lucrează și am realizat un fișier în programul Excel care sa genereze acest fișier de comenzi COSMOS.

Într-o foaie de lucru nouă a documentului „Placa_3.xls” se rulează macro-ul „DialogPlanseuXY”, unde se pot introduce numerele de elemente longitudinale și transversale ale planșeului de generat, ca în figura 16.

Fig. 16

Butonul Acceptat are asociată următoarea subrutină de Visual Basic:

Sub DialogPlanseuXY()

DialogSheets("Dialog_PlanseuXY").EditBoxes("Nelx").Text = "1"

DialogSheets("Dialog_PlanseuXY").EditBoxes("Nely").Text = "1"

DialogSheets("Dialog_PlanseuXY").Show

End Sub

În secțiunea 1 avem următorul tabel:

În coloana A avem numărul de puncte, introdus manual.

În coloana B avem valoarea pe X a punctului, introdusă manual.

În coloana C avem valoarea pe Y a punctului, introdusă manual.

În coloana D avem valoarea pe Z a punctului, introdusă manual.

În coloana E avem codul ND 1, 0, 0, 210, 0, 0, 0, 0, 0, 0. Această comandă crează nodul 1 în poziția specificată din sistemul global de coordonate. Comanda ND creează un nod nou în poziția specificată din sistemul de coordonate activ și îl asociază cu alte entități. Acest cod a fost obținut prin introducerea funcției defnite de utilizator =Node(A2;B2;C2;D2). Această funcție are următoarea subrutină de Visual Basic:

Function Node(node_ind, x, y, z)

Node = "ND," & CStr(node_ind) & "," & CStr(x) & "," & CStr(y) & "," & CStr(z) & _

",0,0,0,0,0,0"

End Function

În coloanele F – I sunt introduse cele 4 noduri ale unui element scrise automat de macro-ul DialogPlanseuXY.

În coloana J este definit numărul de ordine al elementului, initial indiciat de la 0.

În coloana K se definește elementul de tip EL, 1,SF, 0, 4, 1, 2, 13, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0. Această comandă crează descrierea unui element de tip 2D nou obtinut prin conectarea nodurilor 1, 2, 13 și 12. Elementul nu este asociat cu nici o suprafață anume. Acest cod a fost obținut prin introducerea funcției defnite de utilizator =EL4P(J2;F2;G2;H2;I2). Această funcție are următoarea subrutină de Visual Basic:

Function EL4P(el_ind, node1, node2, node3, node4)

EL4P = "EL," & CStr(el_ind) & ",SF,0,4," & CStr(node1) & _

"," & CStr(node2) & "," & CStr(node3) & "," & CStr(node4) _

& ",0,0,0,0,0,0"

End Function

Coloanele L – N sunt coloanele care definesc nodurile unde există condiții la limită.

Astfel, în coloana L avem nodul de start al condiției la limită, în coloana M nodul de sfârșit al condiției la limită, iar în coloana N avem pasul la care sa fie aplicată condiția la limită.

În coloana O sunt definite condițiile la limită.

Putem avea următoarele coduri cu semnificațiile lor:

DND, 1, AL, 0, 430, 11 Această comandă specifică toate gradele de libertate sunt blocate între nodul 1 și nodul 430, cu pas de 11. Acest cod a fost obținut introducând funcția =LockAllDOFonNode(L2;M2;N2), definită de utlizator cu următoarea subrutină de Visual Basic:

Function LockAllDOFonNode(ininode, endnode, nodeinc)

LockAllDOFonNode = "DND," & CStr(ininode) & ",AL,0," & _