Nava Cargou de 2400 Tdw. Modelarea Si Simularea Unei Masini Sincrone cu Excitatie In C.c. de Parametrii Impusi

Rezumat

Lucrarea de diploma cuprinde două părți, prima parte reprezintă o temă generală ce se referă la structura și instalațiile unei nave de tip cargou de 2400 TDW, iar cea de-a doua parte se referă la o temă specială constituită din modelarea și simularea unei mașini sincrone cu exicitație în c.c.

Capitolul II are în componență o prezentare a cargourilor de mărfuri generale din punct de vedere constructiv. În acest capitol este prezentată nava aleasă ca exemplu de calcul și caracteristicile acesteia. În încheierea capitolului se descriu sumar anumite instalații navale specifice cargourilor.

Capitolul III este constituit din proiectarea preliminară a unei instalații de ancorare ce poate fi folosită pentru nava aleasă ca exemplu în lucrare. Acest capitol se regasește în prima parte a lucrării și prezintă pașii necesari pentru alegerea unei instalații de ancorare pentru o navă cargou de 2400 TDW.

Cea de-a doua parte a lucrării se constituie din capitolul IV în care se prezintă modelul matematic, pașii și ecuațiile necesare pentru modelarea unei mașini sincrone cu exictație în c.c.. Lucrarea cuprinde două modele matematice. Primul model fiind prezentat în cadrul de referință natural, iar cel de-al doilea model în cadrul de referință al statorului.

Capitolul V se referă la procedurile de testare ale unui generator sincron cu ajutorul modelului prezentat în capitolul anterior. Datele extrase cu ajutorul modelului vor fi comparate cu date extrase în urma măsurătorilor.

În capitolul VI se prezintă modelarea și simularea mașinii sincrone cu ajutorul modelului d-q și obținerea tuturor parametrilor necesari pentru simularea generatorului. Mașina electrică dispune de două înfășurari de amortizare dispuse după axele geometrice de simetrie ale rotorului.

Abstract

This paper is structurated in two parts, the first one reffers to the structure of a general cargo ship 2400 TDW and the naval equipment that is found on board.The second part is consists of the special theme of the paper, the modeling and simulation of a synchronous machine.

The second chapter is composed from a general prezentation of general cargo ships.The 2400 TDW ship witch was chosen as an example is also presented in this chapter.In the end of the chapter there are presented a few naval equipments witch can be found on this kind of ship.

The third chapter referrs to the preliminary projection of an anchoring installation witch can be used on a 2400 TDW general cargo ship.This chapter presents the necesary steps and calculations for chosing an anchoring installation for a 2400 TDW general cargo ship.

The second part of the paper contains the mathematical model, steps and equations needed for modeling of a synchronous machine with d.c. excitation. This paper presents two models.The first model is presented in the natural reference frame, and the second in the stator reference frame.

The fifth chapter is composed by the testing procedures of the synchronous machine using the mathematical model presented in the previous chapter. The data from the model simulation is compared to experimental obtained data.

Chapter six referres to the modeling and simulation of a synchronous machine using the d-q model and the methods of obtaining all the required parameters for the generator simulation. The machine has in its componance two damper windings, one for each geometrical axe.

Cuprins

Capitolul I. Introducere …………………………………………………………………………. 8

Capitolul II. Prezentarea generală a navelor de tip cargou ……………………………..……… 12

2.1 Clasificare ……………………………………………………………….…..…….. 12

2.2 Structura generală a navelor de tip cargo …………………………………………… 13

2.3 Caracteristici generale ale unei nave cargou de 2400 TDW………………………… 15

2.4 Instalați și sisteme specifice ……………………………………………………..…. 16

Capitolul III. Proiectarea preliminară a instalației de ancorare ………………………………. 21

3.1 Descrierea instalației de ancorare……………………………………………………. 21

3.1.1 Ancore cu brate fixe……………………………………………………………………. 22

3.1.2 Ancore cu brațe articulate…………………………………………………………. 23

3.2 Dimensionarea instalației conform normelor de registru …………………………… 25

3.3 Calculul parametrilor necesari și alegerea motorului de acționare ………………… 27

3.3.1 Calculul forței nominale de tracțiune în lanț la barbotina …………….………….. 28

3.3.2 Caculul cuplului nominal al axului motorului …………………………………… 30

3.3.3 Calculul turației motorului la ridicarea lanțului ………………………………….. 32

3.3.4 Calculul puterii motorului ………………………………………………………… 32

3.3.5 Calculul forței de frânare …………………………………………………………. 32

3.3.6 Cuplul necesar al frânei electromagnetice la axul motorului …………………….. 33

3.4 Verificarea motorului la incalzire …………………………………………………………………… 33

3.4.1 Calculul forțelor ce acționează în lanțul de ancoră pe timpul staționării navei ….. 33

3.4.2 Calculul lungimi lanțului de ancoră liber suspendat în apă ………………………. 35

3.4.3 Calculul forțelor ce acționează în lanțul de ancoră …………………………….… 36

3.4.4 Trasarea caracteristicii mecanice naturale ……………………………………….. 39

3.4.5 Calculul momentelor și a turațiilor la axul electromotorului …………………….. 40

3.4.6 Calculul timpilor pentru etapele de ridicare a lanțului ……………………………. 41

3.4.7 Calculul momentului echivalent …………………………………………………. 42

3.5 Verificarea motorului ales pentru regimul de avarie ………………………………. 42

Capitolul IV. Modelul matematic al mașinii sincrone cu excitație în c.c……………………………….. 43

4.1. Descrierea mașinii sincrone……………………………………………………………………………. 43

4.2 Determinarea modelului…………………………………………………………………………………. 48

4.2.1 Ecuațiile de tensiune și flux în cadrul de referință natural………………………………… 50

4.2.2 Ecuațiile de tensiune si flux în cadrul “d-q”……………………………………………………. 51

4.3 Modelarea mașinii în cadrul de referință al statorului…………………………………………. 53

4.3.1 Determinarea circuitului echivalent în cadrul statorului…………………………………… 54

4.3.2 Relațiile dintre parametrii mașinii ………………………………………………………………… 56

4.4 Determinarea factorilor de reducere ………………………………………………………………… 57

4.4.1 Determinarea factorului de reducere al înfășurări de excitație : kf …………………….. 57

4.4.2 Calculul factorilor de reducere: kf,kD,kQ ………………………………………………………… 58

4.5 Modelarea mașinii sincrone cu ajutorul ecuațiilor de stare …………………………………. 60

Capitolul V. Proceduri de testare ale mașinii sincrone………..………………………………… 62

5.1 Introducere……………………………………………………………………………………………………. 62

5.2 Simularea de scurt-circuit la bornele generatorului…………………………………………….. 62

5.3 Decuplarea generatorului de la rețea ……………………………………………………………….. 65

5.4 Procedura de trestare a generatoarelor sincron la bordul navei ……………………………. 66

Capitoul VI. Modelarea și simularea modelului d-q al mașinii sincrone…………………………………68

6.1Parametrii mașinii sincrone……………………………………………………………………………….70

6.2 Parametrii corespunzători axei d……………………………………………………………………….73

6.3 Parametrii corespunzători axei q……………………………………………………………………….76

6.4 Matricea parametrilor………………………………………………………………………………………80

6.5 Precizări privind inductanțele mutuale……………………………………………………………….82

6.6 Scheme electrice echivalente…………………………………………………………………………… 88

Concluzii …………………………………………………………………………………………………………………….. 96

Bibliografie…………………………………………………………………………………………………………………… 97

1. Introducere

Lucrarea de față își propune în prima parte o prezentare generală a cargourilor atât din punct de vedere constructiv dar și al importanței lor în transportul maritim. Datorită formei constructive, aceste nave pot transporta o categorie foarte vastă de mărfuri, din acest motiv cargourile sunt cele mai raspândite tipuri de nave. În primul capitol sunt clasificate cargourile în funcție de caracteristicile constructive ale acestora. În principal diferențierea navelor are loc după marfa transportată și instalațiile prezente la bord.

Cargourile sunt nave comerciale destinate transportului de mărfuri generale în magazii sau pe capacele de magazie în cantitați foarte mari. Datorită perioadei indelungate de încărcare și descărcare a produselor, cargoruile sunt ușor înlocuite de navele de tip port container. În continuare sunt prezentate elemente constructive ce se pot găsi la toate cargourile indiferent de marfa pe care o transportă. Ca exemple de instalații auxiliare se pot lua în considerare macaralele sau bigiurile de marfă, instalații frigorifice, compartimente speciale proiectate pentru mărfuri periculoase, etc. Nava are în componență două magazii echipate cu capace pliante și este proiectată pentru transportul de mărfuri generale.

După prezentarea generala a cargourilor, sunt enumerate particularitățile unei nave de 2400 TDW. S-a luat ca exemplu M/V Lavinia, o navă de tip general cargou, cu lungimea de 92.76 m, lățimea 13.20 m, deplasament de 2400 T și posibilitatea de a transporta 126 TEU. M/V Lavinia este propulsată de un motor principal de tip MAN (G 8 V 40/60) și poate ajunge la viteza maximă de 14 noduri.

În finalul capitolului II sunt prezentate sumar câteva dintre instalațiile navale ce se pot găsi la bordul cargourilor. Macaralele de bord care reprezintă instalații de încărcare-descărcare marfă prezente pe o mare parte o navelor de acest tip. Datorită avansului tehnologic al porturilor din întreaga lume această instalație nu mai reprezintă o necesitate, lucru foarte important

deoarece macaralele îngreunează nava, aduc probleme de stabilitate, au un consum de energie ridicat și necesită o mentenanță constantă.

Instalația de stingere a incendiilor din magazii se bazează pe dioxid de carbon și fac parte din categoria instalațiilor de stingere volumică a incendiului, reducând conținutul de oxigen din încăperea protejată sub limita de 15%. Navele echipate cu această instalație au de regulă și o centrala specializată de detecție a incendiilor special conceputa pentru magaziile de marfă. Sistemul de detecție va colecta mostre de aer din fiecare magazie prin intermediul tubulaturilor folosite la distribuirea de CO2.

Sistemul de ventilație a magaziilor joacă un rol important în menținerea schimbului de aer necesar păstrarii calitații mărfurilor. Unele nave care transportă mărfuri usor alterabile pot avea în sistemul de ventilație o instalație care poate deshidrata aerul din atmosferă pana la gradul cerut de temperatura mărfii. Această instalație poate indeplini rolurile de uscare a aerului, introducerea lui forțata în magazii, condiționand aerul introdus după necesitați.

Capitolul III face parte din prima parte a lucrării și are ca scop proiectarea preliminară a unei instalații de ancorare ce poate fi folosită la o nava cargou de 2400 TDW. Acest capitol are în componență o descriere generală a instalației și a elementelor componente. Instalația de ancorare se compune din totalitatea echipamentelor și dispozitivelor destinate atat pentru fixarea și depozitarea ancorelor la bord, cât și pentru manevrarea ancorelor – fundarisire, virare. Orice navă trebuie echipată în mod obligatoriu cu o instalație de ancoraj dispusă de regulă la prova.

Pornind de la particularitațile navei prezentate în capitolul anterior se va calcula caracteristica de dotare. Această caracteristică este folosită pentru alegerea ancorei și stabilirea caracteristicilor lanțului. Caracterisitica de dotare ne va oferi numarul de ancore, lungimea lanțului și calibrul lanțului. În funcție de caracteristicile lanțului se pot calcula în continuare parametri necesari pentru alegerea motorului ce va acționa instalația de ancorare. Alegerea motorului electric corespunzător unei anumite acționări se face luând în considerare un număr însemnat de criterii. În primul rând trebuie ales felul curentului, continuu sau alternativ, apoi tensiunea, eventual frecvențele, puterea și tipul constructiv al motorului. Alegerea corectă a

puterii motoarelor electrice are mare importanță, atât din punct de vedere al funcționării și utilizării acestora, cât și din cel al pierderilor de energie în rețeaua de alimentare.

După calcularea tuturor paremetrilor necesari și alegerea motorului de acționare, se verifică cuplul necesar al frânei electromagnetice și forța de frânare la barbotina. În continuare are loc verificarea motorului la încalzire, o etapa importanta în proiectarea instalației. Calculul timpilor pentru etapele de ridicare a lanțului arată daca motorul de acționare a fost ales corect, dacă verifică condiția T < 30 min. În finalul capitolului este prezentată verificarea motorului pentru regimul de avarie.

Modelul matematic al mașinii sincrone este prezentat în capitoul IV și reprezintă tema specială a lucrării. Acest capitol se regasește în partea a doua a lucrarii și prezinta două modele ale unei mașini sincrone cu excitație în c.c. cu ajutorul axelor “d” și “q”. Prima parte a capitolului oferă informații generale despre mașinile sincrone și regimurile de funcționare ale acestora. Mașinile sincron poartă această denumire deoarece viteza de rotație a rotorului este egala cu viteza câmpului învârtitor. Un element caracteristic pentru mașina sincronă constă în alimentarea în curent continuu a înfășurării de excitație. Datorită acestui fapt mașina sincronă poate funcționa la factor de putere unitar.

Modelarea constituie o reprezentare a unei situații reale. Aceasta reprezintă tehnica fundamentală a cercetării operaționale deoarece, prin reprezentarea situației în termeni matematici, înbunătațește managementul, prin clarificarea domeniului în care se pot lua decizii și a posibilelor urmări.

Un model este reprezentarea unui sistem sau a unui proces printr-un ansamblu de ecuații sau printr-un montaj experimental care permite simularea condițiilor de funcționare și care conduce la stabilirea legilor de estimare a performanțelor. În cazurile cele mai dificile, aceste legi nu sunt decât corelații empirice între marimi de ieșire și parametrii de intrare.

În capitolul IV sunt prezentați pașii și ecuațiile necesare pentru modelarea unei mașini sincrone. Modelarea pornește de la ecuațiile fluxului și tensiunii în cadrul de referința natural, iar pentru dezvoltarea acestor ecuații se vor face trei afirmații prezentate ulterior. În continuare vor

fi prezentate ecuațiile de flux și tensiune în cadrul “d-q”,acest lucru fiind posibil aplicând transformarea Park ecuațiilor de bază a mașinii.

Datorită faptului că parametrii necesari ecuațiilor în cadrul “d-q” nu sunt în tot deauna furnizați de producător sau nu pot fi determinați prin teste practice, pentru calculul ecuațiilor se va folosi un circuit echivalent. Circuitul echivalent va rezulta din legaturile dintre rotor și stator. În continuare vor fi prezentate ecuațiile de flux și tesiune în cadrul de referință al statorului folosind factorii de reducere kf, kD, kQ. Circuitul echivalent se va determina cu ajutorul figurii 4.2 prezentate în acest capitol. Se va considera faptul că orice înfășurare nu era influențata de fluxul oricarei alte înfășurări. Cu ajutorul circuitului echivalent și ecuațiilor prezentate se pot deduce parametrii naturali ai mașinii.

În continuare sunt prezentați parametrii și valorile nominale ale mașinii cu ajutorul cărora se vor determina și calcula factori de reducere ai mașinii. Modelarea s-a realizat cu ajutorul ecuațiilor din cadrul de referință al statorului. În finalul capitolului se găsește modelul mașinii sincrone ce poate fi implementat în programul MATLAB/Simulink.

Capitolul V se referă la procedurile de testare ale unui generator sincron cu ajutorul modelului prezentat în capitolul anterior. Datele extrase cu ajutorul modelului matematic vor fi comparate cu date extrase în urma măsuratorilor experimentale. Diferența ce se va observa între valorile simularii și cele reale se datorează faptului că la simulare fenomenele de hysterezis și saturație au fost considerate inexistente.

În capitolul VI este prezentată modelarea și simularea mașinii sincrone cu ajutorul modelului “d-q” și obținerea tuturor parametrilor necesari pentru simularea generatorului. Mașina electrică dispune de două înfășurari de amortizare dispuse după axele geometrice de simetrie ale rotorului. Modelarea are loc cu ajutorul axei polare “d” numita axa longitudinala și axei interpolare “q” numită axa transversală. Aceste două axe au valori fizice, “d” reprezintă axa de permeanță magnetică maximă iar “q” axa de permenață minimă.

2. Prezentarea generală a navelor de tip cargou

2.1 Clasificare

Nava este o construcție complexă, amenajată și echipată pentru a pluti și a se deplasa pe apă sau sub apă, în scopul transportării mărfurilor și a pasagerilor sau în scopul executării unor misiuni tehnice ori militare.

Navele de tip cargou sunt nave comerciale destinate transportului de mărfuri generale in magazii sau pe capacele de magazie in cantitați foarte mari.Există mai multe tipuri de nave de tip cargou in funcție de marfa pe care o transporta și modul in care o transportă.Datorită timpului indelungat de incărcare și descărcare a produselor, navele de tip cargou sunt ușor inlocuite de navele de tip port container.

Clasificarea navelor de tip cargou:

1.General Cargo Ships (Nave de mărfuri generale)

-General cargo ship (Nava de mărfuri generale)

-Refrigerated cargo ship (Nava de mărfuri frigorifica)

-Passenger/General cargo ship (Nava de mărfuri generale si pasageri)

-Deck cargo ship ( Nava de mărfuri pe punte)

-Palletized cargo ship ( Nava de mărfuri paletizate )

2.Specialized cargo ships ( Nave de mărfuri specializate )

-Stone carrier ( Nava transportoare de pietre/minerale)

-Nuclear fuel carrier ( Nava cu incarcatura nucleara)

-Heavy load carrier ( Nava transportoare de incarcatura grea )

-Barge carrier ( Transportor de barje )

-Livestock carrier ( Nava transportoare de animale )

Navele de tip cargou pentru mărfuri generale se construiesc cu una sau mai multe punți shelterdocks.Puntea shelter este o platformă situată deasupra punții superioare și acoperă o structură fără deschideri în bord.

Pentru încarcarea și descărcarea mărfurilor, cargourile de mărfuri generale sunt adesea dotate cu bigi și macarale navale.Acest tip de nave sunt cele mai răspândite nave de transport maritim ,având deplasamente cuprinse intre 500 … 30000 TDW.

Aspectul exterior și amenajările interioare pot diferi de la o navă la alta prin :mărimea, numărul și amplasarea suprastructurilor;amplasarea compartimentului mașini;dimensiunea și numărul magaziilor;numărul de punți;forma extremităților;sistemul de osatură;instalațiile navale pentru încarcat și descărcat.Compartimentul mașini poate fi amplasat la prova navei,central sau la pupa navei.

Navele de tip cargou sunt prevăzute cu suprastructuri și dispun de spații mari pentru depozitarea mărfurilor.Sistemul de osatură al acestor nave poate fi transversal sau combinat.Viteza cargourilor este cuprinsă între 12…20 noduri fiind obținută cu ajutorul motoarelor cu aprindere prin compresie care antrenează elice cu pale fixe.

2.2 Structura generală a navelor de tip cargou

În figura de mai jos (Fig.2.1) este reprezentată o nava de tip cargou cu compartimentul mașini și castelul situate în pupa navei,propulsată de un singur motor principal.Nava are în componență două magazii echipate cu capace de magazine pliante și este proiectată pentru a transporta mărfuri generale.

Elemente componente:

1. Radar mast ( Catarg principal )

2.Bridge ( Puntea de comandă )

3.Cargo hold hatch ( Capacele de magazie )

4.Fore mast ( Arbore trinchet )

5.Forecastle ( Teuga,castel prova )

6.Bulbous bow ( Prova cu bulb )

7.Cargo holds ( Magazii )

8.Engine room ( Compartimentul mașini )

9.Propeller ( Elica )

10.Rudder ( Pana )

11.Poop deck ( Puntea pupa )

12.Funnel ( Coș de fum )

Fig.2.1 Reprezentarea generală a cargourilor

Indiferent de tipul sau specializarea navelor de tip cargou, elementele prezentate mai sus se vor regăsi sub diferite forme constructive.Instalațiile și echipamentele auxiliare diferă în funcție de marfa pentru care nava a fost proiectată să o transporte.Ca exemple de instalații auxiliare se pot lua în considerare macaralele sau bigiurile de marfa, instalații frigorifice , compartimente speciale proiectate pentru mărfuri periculoase , etc.

2.3 Caracteristici generale ale unei nave cargou de 2400 TDW

Pentru acest subcapitol s-a luat ca exemplu nava M/V Lavinia

Tipul navei:

General cargou

Multipurpose

Dimensiuni principale:

Lmax = 92.76 m (lungimea maximă)

Lpp = 85 m (lungimea intre perpendiculare)

B = 13.20 m (lătimea maximă)

D = 7.50 m (înaltimea de constructie)

T = 4.9 m (pescajul de construcție)

Caracteristici de transport:

Deadweight = 2400 T

Tonaj registru brut = 2497

Tonaj registru net = 1004

Dimensiune magazie marfă = 55.38 x 10.45 x 8.2

Teu = 126

Caracteristici motor principal:

Motor tip: MAN (G 8 V 40/60)

Putere: 1912 kW/2564 CP

Timpi: 4

Număr cilindrii: 8

Dimensiune cilindru: 400 x 600 mm

Turație: 310 RPM

Viteză: 14 Nd

2.4 Instalații și sisteme specifice navelor de tip general cargou

În ultimii ani industria cargourilor a trecut printr-o serie de modificări tehnologice ce au dus la separarea navelor de tip general cargou în mai multe categorii în funcție de instalațiile navale prezente la bord.În continuare sunt prezentate sumar sisteme și instalații prezente pe cargourile moderne.

1.Macarale de bord

Macaraua de bord,ca sistem de manipulare a mărfurilor la bord, a apărut în urma eforturilor pentru reducerea duratei de staționare a navei sub operare în porturile de escală. În prezent, macaralele de bord ocupă primul loc printre mijloacele de operare ale navelor și pot avea acționare manuală, electrică (în prezent cea mai răspândită) și electro-hidraulică (cu posibilități mai mari de reglare a turațiilor de lucru)

Consolidarea macaralei pe poziția de montaj, se face cu ajutorul unui pivor cilindric, care pleacă de la nivelul punții superioare până la puntea imediat inferioară. Coloana, postamentul și pivotul asigură macaralei principala bază de rezistență și stabilitate. Coloana, care are rolul de suport, este prevăzută la partea sa superioară cu raiurile palancului de sarcină și de balansină, care permit înclinarea brațului. Atât balansina cât și palancul de sarcină sunt deservite de vinciurile proprii , instalate pe macara, care asigură efectuarea celor două mișcări – pe verticală și radială – ale brațului, liber sau cu coțada de marfă. Cea de-a treia mișcare – rotirea macaralei – se

asigură prin mecanisme speciale dintre care principalele elemente sunt: mecanismul de rotire, roata dințată montată solidar pe postamentul fix și rezistent la instalație, roata pinion alergătoare și motorul. Postul de conducere al macaralei trebuie să asigure o bună observare și coordonare a activității de încărcare-descărcare a mărfurilor prin intermediul cârligului de sarcină.

Capacitatea de ridicare a macaralelor de bord se înscrie în limitele bigilor ușoare, 1-10 tf; majoritatea au între 3 – 5 tf, iar pe navele mari sunt macarale de 10 tf și chiar mai mult. În timp ce la bigi raportul l/h = 1,2 ÷ 1,5 la cranice acest raport este 3 (l = lungimea bigii respectiv a brațului macaralei și h = înălțimea de fixare a balansinei pe coloană). La macarale, coloana fiind mică (h mic), poziția balansinei nu admite lungirea peste anumite limite a brațului și mai ales nu poate asigura rezistența la solicitările greutăților mai mari. Din acest punct de vedere, bigile grele depășesc în mod net posibilitățile cranicelor și nu au putut fi substituite de către acestea din urmă pe navele mari sau speciale.

2.Sisteme de închidere-deschidere a capacelor de magazie

Navele moderne sunt prevăzute, pentru închiderea magaziilor, cu capace metalice cu acționare mecanică sau hidraulică. În practică se folosesc trei sisteme principale de închidere-deschidere a capacelor care se deosebesc între ele după modul de manevrare și așezare a panourilor:

– sistemul orizontal – cel mai simplu, constă în deschiderea capacelor prin ridicarea panourilor și așezarea lor unul peste altul lateral, pe punte, tot în poziție orizontală. La navele moderne se folosește sistemul orizontal telescopic cu acționare mecanică, care permite mișcarea pe orizontală a capacelor glisante ce se pot deplasa pe două sau trei căi de rulare suprapuse;

– sistemul veritcal – constă în deschiderea capacelor prin trecerea panourilor din poziție orizontală în poziție verticală. Acest sistem este întotdeauna acționat mecanic sau hidraulic;

– sistemul rotativ – constă în deschiderea gurii de magazie prin înfășurarea capacului pe un tambur. În acest caz capacele sunt glisante și flexibile, panourile fiind înlocuite de un număr de file metalice înguste, legate între ele într-un sistem elastic.

3. Instalația de stingere a incendiului din magazii cu CO2

Face parte din categoria instalațiilor de stingere volumică a incendiului, reducând conținutul de oxigen din încăperea protejată sub limita de 15%.

Magaziile de marfă sunt prevazute cu tubulaturi ce fac legatura cu buteliile de CO2.Numărul de butelii de dioxid de carbon ce trebuiesc descărcate intr-o magazie unde se afla un incendiu este dat de procentul de încarcare a magaziei.Atunci când valvula de linie ce face legătura între buteliile de CO2 și tubulatura magaziilor este deschisa, un micro-switch va fi activat , iar acesta va opri toate ventilatoarele ce alimentează magaziile cu aer.

Navele care sunt echipate cu un sistem de stingere a incendiilor din magazii vor avea în componenșa și un sistem de detecție a incendiilor .Sistemul de detecție va colecta monstre de aer din fiecare magazie prin intermediul tubulaturilor folosite la distribuirea de CO2.Monstrele de aer care sunt aspirate cu ajutorul unei pompe de vid vor trece prin detectoare de fum și detectoare de debit după care se vor disipa in mediul ambiant.

4.Instalția de ventilație a magaziilor

Cele doua sisteme de ventilație întalnite la navă sunt:

– Sistemul de ventilație naturală compus din trombe de ventilație orientabile funcție de direcția vântului

– Sistemul de ventilație artificială  compus din trombe de ventilație dotate cu ventilatoare cu electromotoare

Fiecare magazie trebuie sa fie dotată cu un numar suficient de trombe de ventilație astfel încât sa fie asigurat schimbul de aer necesar pastrării calității mărfurilor. Dimensiunile trombelor de ventilație și felul lor depinde de tipul navei și de mărfurile pe care le transportă in mod normal.

Printr-o bună ventilație se poate primeni aerul umed și cald din magaziile cu marfă, asigurandu-se incarcaturii condiții optime de păstrare. O ventilație buna înseamnă asigurarea unei circulații constante de aer prin hambar și încarcatură, astfel încat aceasta să permită evacuarea caldurii ,umezelii, aburilor, gazelor și mirosurilor emanate de marfă, asigurând prin aceasta, temperatura de care mărfurile au nevoie pentru o buna conservare.

Pe langă sistemul de ventilație naturală la navele moderne exista și un sistem de ventilație artificială și este format din ventilatoare electrice montate la trombele de aerisire care extrag forțat aerul umed din compartimentele de marfă.

       Unele nave care transportă mărfuri usor alterabile pot avea în sistemul de ventilație o instalație care poate deshidrata aerul din atmosferă pana la gradul cerut de temperatura mărfii.Această instalație poate indeplini rolurile de uscare a aerului,introducerea lui forțata în magazii,condiționand aerul introdus dupa necesitați.

5.Instalația de guvernare

Cârma are o construcție dublu blindată fabricată în mare parte din tablă de oțel și parțial din tablă de oțel turnat pentru amararea părții anteriaore a cârmei.Cârma trebuie să opereze 35º în fiecare bord.Mecanismul de direcție este de tipul electro-hidraulic, 2 pistoane , 4 cilindrii.

Acești patru cilindri sunt din fontă cu grafit nodular, cele două pistoane din oțel,echea cârmei este din oțel turnat având cheia din oțel forjat.Mecanismul de direcție este controlat de la panoul din comandă și este dotat cu controlul manual în caz de avarie.

Sistemul hidraulic este acționat de 2 pompe care pot funcționa în același timp pentru a oferi o viteză mai mare de manevrare a cârmei.Una dintre pompe este conectata la panoul de distribuție de urgență și are în componență un softstarter. Instalația de guvernare este echipată cu un sistem de automatizare ce schimbă automat pompa în cazul în care se detectează scurgeri de ulei hidraulic în sistemul de înaltă presiune.

6. Instalația de balast

Sistemul de balast se constituie din două pompe de balast și santină care sunt capabile să aspire apa din tancuri și să o descarce peste bord sau viceversa. Totodată sistemul permite inundarea tancurilor de balast prin gravitație,luând apa direct din mare cu ajutorul manifoldului din sala mașinilor.

Nava este dotată cu un sistem de echilibrare a balastului folosind pompa de asietă independentă și acest sistem este pornit pe durata activitaților portuare și stins la mare deschisă.Unele nave pot folosi pentru sistemul de echilibrare o pompa normală de balast și nu necesită o pompa independentă. Sistemul poate fi operat manual sau automat. De asemenea sistemul mai este dotat cu 2 clinometre, poziționate în camera de balast și respectiv în compartimentul mașini,un indicator de pompare și un sistem de alarmă.Înainte de procesul de încarcare-descărcare de marfă tancurile de asietă trebuiesc umplute pe jumătate cu apa de mare cu ajutorul pompelor de balast.

În timpul activitaților portuare pompa de asietă aspiră din tancul din babord și descarcă în tancul din tribord și viceversa.

7.Instalatia de santina

În sala mașinilor se găsesc trei puțuri de santină:câte două în fiecare bord, în prova și un al treilea în extrema pupa. Câte două puțuri de santină se găsesc în pupa fiecărei magazii. Fiecare aspirație de santină de la puțurile din magazii sau din sala mașini are legătură catre pompa de balast-santină printr-un filtru de admisie și un ventil de reținere.

Apa murdară din santină este colectată în tancul de colectare a santinei și este de obicei golit la mal către o barjă de colectare. Nava este echipată și cu un sistem de separare a apei din santina, această apă se poate descarca peste bord doar în cazul în care concentrația de ulei este sub 15 PPM. În cazul în care sistemul detectează o concentrație mai mare de 15 PPM se activează o alarmă iar sistemul schimbă automat procesul de descărcare peste bord în recirculare cu ajutorul unei valvule cu trei căi.

Instalația este echipată cu senzori de nivel(flotoare) atât în compartimentul mașini cât și în magazii. Sistemul este verificat săptămânal pentru o bună funcționare.

3. Proiectarea preliminară a instalației de ancorare

3.1 Descrierea instalației de ancorare

Instalația de ancorare are rolul de a asigura menținerea navei la punct fix în condiții de siguranță, indiferent de condițiile hidrometeorologice și de aspectul fundului mării și de a genera forța necesară virării ancorei și lanțului acesteia indiferent de adâncimea la care acestea au fost imersate. Pe parcursul staționării la ancoră, instalația de ancorare trebuie să asigure preluarea forțelor de reacțiune provocate de acțiunea factorilor externi navei.

Instalația de ancorare constă din totalitatea echipamentelor și dispozitivelor destinate atat pentru fixarea și depozitarea ancorelor la bord, cât și pentru manevrarea ancorelor – fundarisire, virare. Orice navă trebuie echipată în mod obligatoriu cu o instalație de ancoraj dispusă de regulă la prova, pe teugă, formată din urmatoarele parți componente:

– ancore

–  lanțuri

– echipamente pentru ancoraj

– mecanisme de fundarisire și de virare

Instalația trebuie să îndeplinească anumite cerințe, cum ar fi:

– să asigure manevrarea ancorelor fără nici un fel de dificultate

– să permită fundarisirea și virarea ancorelor la momentul dorit

– să permită abandonarea ancorelor și lanțului în caz de nevoie

– să realizeze o fixare sigură a capatului lanțului la bord

Ancora– este o piesă de oțel forjat sau turnat, cu o formă specifică, cu brațele capabile să se înfigă în fundul mării și să mențină nava pe loc.

Tipurile de ancore folosite în prezent la bordul navelor pot fi împărțite în două categorii:

– ancore cu brațe fixe

– ancore cu brațe mobile

Fiecare din aceste tipuri de ancore poate fi împărțit după criteriul existenței traversei în:

– ancore cu traversă

– ancore fără traversa

Din punct de vedere al rolului pe care il au la bord, ancorele se pot împarăi în:

– ancore principale (dispuse întotdeauna la prova)

– ancore secundare (dispuse la pupa)

3.1.1 Ancore cu brațe fixe

Din categoria ancorelor cu brațe fixe, în prezent se mai întrebuințează o ancoră cu traversă denumită ancoră tip „Amiralitate”. Această ancoră poate fi întalnită la navele cu vele, la navele fluviale, la șalupe și ambarcațiuni sau ca ancorot la navele mari.

Ancora tip „Amiralitate” este o ancoră tipică cu traversă și se compune din urmatoarele elemente:

– fusul

– brațele

– palmele

– inelul

– traversa

Fusul – este o bară de oțel cilindrica (prismatică) terminată la partea superioară cu un ochi.

Brațele – sunt două bare fixe care se desfac la partea inferioară a fusului făcând corp comun cu acesta. Locul unde se încrucișează pe fus se numește „diamant” (partea cea mai rezistentă a ancorei).

Palmele – sunt extremitațile triunghiulare ale brațelor. Ele se termină cu vârfuri ascuțite care se numesc „gheare”.

Inelul – sau cheia de împreunare, fixată în ochiul din capătul fusului, servește pentru legarea lanțului de ancoră.

Traversa – este o bară de metal, cilindrică, având diametrul corespunzator orificiului din fus. La mijlocul traversei există un opritor și un cui spintecat legat cu un lanțișor care serveste la fixarea traversei în locașul ei pe fus. Traversa are un capăt încovoiat pentru a se putea rabate și fixă de-a lungul fusului pentru poziția „repaus”.

Modul de funcționare al ancorei tip „ Amiralitate” este determinat de poziția traversei, perpendiculară pe planul brațelor.

În momentul fundarisirii, ancora cade pe verticală atingând fundul cu unul din brațe. Pe masură ce lanțul se filează, ancora se așează cu brațele pe fund în poziția orizontală cu fusul rezemat într-un capăt al traversei care se menține în poziția verticală. În același timp, datorită deplasarii navei sub acțiunea vântului sau a curentului, lanțul începe să se întindă trăgând de inelul ancorei. Se formează astfel un cuplu de rasturnare determinat de forța cu care trage lanțul de inel în jos și rezistența pe care o opune capătul traversei rezemat de fundul apei. Sub acțiunea acestui cuplu, ancora se răstoarnă, traversa devine orizontală, iar brațele iau poziție verticală cu un braț, mai precis cu una din gheare rezemata pe fund. Continuarea tracțiunii lanțului face ca fusul ancorei să se deplaseze orizontal pe suprafața fundului și gheara să se înfigă în materialul din care este format fundul.

Principalul avantaj constă în faptul că acest tip de ancoră se înfige ușor în solul fundului și ține bine nava.

Dezavantajele constau în faptul că ancora, având traversa și brațele dispuse în plane perpendiculare, prezintă greutați la manevra, din cauza gabaritului necesitând instalații speciale pentru ridicarea și punerea la post.

3.1.2 Ancore cu brațe articulate

Dintre ancorele de acest tip cea mai frecvent folosită la navele maritime moderne este ancora tip„Hall”. Aceasta este o ancoră fără traversa alcătuita din:

– inel

– fus

– doua brațe articulate

– gheare

– contrabrațele

– diamantul

– buloanele (șuruburile) de împreunare a fusului cu diamantul

Spre deosebire de ancorele cu brațe fixe, la ancorele de tip „Hall”, brațele se pot rabate intr-o parte și alta a fusului oscilând cu un unghi de aproximativ 45 grade. Modul de funcționare al acestui tip de ancoră este determinat de posibilitatea de oscilație a brațelor.

După fundarisire, ancora cade pe fund luând o poziție orizontală. În momentul când lanțul începe să se întindă, trage de inelul ancorei ridicând ușor fusul, care se mișcă în articulația de fixare în diamant, astfel ca brațele ramân în plan orizontal. Ancora este târâtă pe fund în această poziție până când contrabrațele întâmpină o rezistență la întalnirea primei denivelări. Din acest moment, asupra ancorei acționează două forțe:

– una este tracțiunea lanțului care tinde să tragă ancora după el;

– a doua este rezistența opusă de sol care tinde să mențină contrabrațul ăn jos;

Efectul acțiunii acestor două forțe provoacă deschiderea brațelor până la unghiul maxim de 45 grade și atunci ghearele se înfig în solul fundului. Avantajul principal al acestui tip de ancoră îl constituie faptul cî este foarte comodă la manevră fixându-se foarte simplu la post. La fundarisire sau la virare se exclude posibilitatea încolăcirii lanțului pe fus sau pe brațe.

Dezavantajul principal al ancorei tip „Hall” constă în faptul că după fundarisire trebuie târâtă pe fund până se „agață” și „mușcă” solul.

Pentru instalația de ancorare proiectată în acest capitol se va folosi o ancoră de tip “Hall”.

Orice navă trebuie să aibă un echipament de ancorare în funcție de caracteristica de dotare a navei.

Caracteristica de dotare, Na, pentru nave, se calculeaza în modul următor.

Na = ∆2/3+ 2B ∙ h + 0.1A (3.1)

în care:

V – deplasamentul volumetric al pescajului corespunzator liniei de încarcare de vară [m3];

B – lățimea navei [m];

h  – înalțimea de la linia de încarcare de vara pana la fața superioara a invelișului punții celui mai înalt ruf, care se calculeaza în modul următor:

h = a + Σhi [m] (3.2)

în care:

a   – distanța măsurată pe verticală, la secțiunea maestra, de la linia de

încarcare pana la fața superioara a invelișului punții superioare [m];

hi – înaltimea în plan diametral, a fiecarui nivel al suprastructurii sau rutului cu o latime mai mare de 0,25B [m];

3.2 Dimensionarea instalației conform normelor de registru

Stabilirea caracteristicii de dotare a navei Na și stabilirea caracteristicilor ancorii și lanțului:

Na = ∆2/3+ 2B ∙ h + 0.1A (3.3)

Unde:

∆ – deplasamentul volumetric la pescajul corespunzator linie de încarcare de vară [m3]

B – lătimea navei [m]

h – înalțimea de la linia de încarcare de vară pana la fața superioara a invelisului punții celui mai înalt ruf [m]

A – suprafața velica in limitele lungimii navei L, considerată de la linia de încarcare de vară [m2]

În cazul de fată:

Lmax = 92.76 m T = 4.9 m cB = 0.6

B = 13.20 m h = 7.50 m A = 2447 m2

∆=T∙B∙Lmax∙cB= 3.599 x 103 m3 (3.4)

Na=∆2/3+2B∙h+ 0.1A => Na= 665.07 (3.5)

Se indeplinește condiția 660<Na<720 de unde rezulta:

Numărul de ancore – 1;

Se va alege ancora de tip Hall de 2000 kg;

Lungimea lanțului de 440 m;

Calibrul lanțului de 40 mm;

În funcție de toate caracteristicile mecanice ale oțelurilor din care se executa lanțurile de ancoră, acestea sunt trei tipuri corespunzatoare a trei categorii de oțeluri:

Tip 1 – oțel de categorie 1 cu Rm= 305 N/mm2;

Tip 2 – oțel de categorie 2 cu Rm = 490 N/mm2;

Tip 3 – oțel de categorie 3 cu Rm = 690 N/mm2;

În care Rm reprezintă rezisteța la rupere a materialului.

Lanțurile de ancora se alcătuiesc din chei de lanț.Cheile sunt îmbinate intre ele cu ajutorul zalelor de împreunare.

Dupa poziția pe care o ocupa în lanț,cheile de lanț se împart în:

Cheie de lanț de ancoră;

Cheie de lanț intermediare;

Cheie de lanț de capăt.

Cheile de lanț intermediare au lungimea cuprinsă între 25 m și 27.5 m,numărul zalelor fiind întotdeauna par.

3.3 Calculul parametrilor necesari și alegerea motorului de acționare

Alegerea motorului electric corespunzător unei anumite acționări se face luând în considerare un număr însemnat de criterii. În primul rând trebuie ales felul curentului, continuu sau alternativ, apoi tensiunea, eventual frecvențele, puterea și tipul constructiv al motorului.

Alegerea puterii motorului de acționare a unui mecanism naval se face considerând cunoscută variația de timp a cuplului de sarcină 𝑀𝑠 = 𝑓 (𝑡) a mecanismului respectiv. Alegerea corectă a puterii motoarelor electrice are mare importanță, atât din punct de vedere al funcționării și utilizării acestora, cât și din cel al pierderilor de energie în rețeaua de alimentare.

Subdimensionarea motoarelor electrice determină supraîncălzirea și deteriorarea rapidă a izolațiilor. În același timp, cuplul de pornire și capacitatea de supraîncărcare devin mai mici și conduc la reducerea productivității mașinilor de lucru, mai ales al acelora care necesită porniri frecvente.

Supradimensionarea motoarelor crește inutil cheltuielile de investiție, reduce randamentul și în cazul motoarelor asincrone și factorul de putere.

În cele mai multe cazuri, puterea motorului electric se alege ținându-se seama de încălzirea lui și apoi se verifică la suprasarcină. Sunt însă cazuri, mai ales în acționările electrice navale în care motorul electric se alege pe baza puterii de vârf și se verifică ca încălzirea să nu depășească limita impusă în regim permanent.

Navele electrificate în curent alternativ folosesc pentru acționarea mecanismelor de ancorare motoarele asincrone.

Motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit cu mai multe viteze cunosc o largă răspândire în acționarea mecanismelor de ancoră deoarece sunt simple, rezistente și ușor de exploatat. astfel de motoare se folosesc în prezent pentru puteri până la 85 kW și au de regulă trei viteze corespunzători numărului de poli 2p=4/8/16. Viteza medie 2p=8 corespunde caracteristicii mecanice naturale și realizează învingerea cuplurilor de sarcină mari pe timpul tragerii navei pe lanț și smulgerii ancorei sau pentru tragerea parâmelor delegare când sarcina are valori mari. viteza mică, 2p=16, este utilizată, de regulă, pentru tragerea ancorei în nară.

Pentru puteri mici ale instalației de ancorare sau manevră se folosesc și motoare asincrone în scurtcircuit cu două viteze. De regulă, se recomandă să se folosească motoare asincronecu rotorul în scurtcircuit cu două viteze, pentru puteri ale instalației în limitele 2-10 kW și motoare asincrone cu rotor în scurtcircuit cu trei viteze pentru puteri în limitele 10-60 kW și în unele cazuri până la 85 kW.

3.3.1 Calculul forței nominale de tracțiune în lanț la barbotina

Puterea motorului de acționare a mecanismului de ancorare trebuie să asigure tragerea neîntreruptă timp de 30 de minute a unui lanț de ancoră împreună cu ancora cu forța de ținere normală, cu o viteză de cel puțin 9m/min și cu o forță de tracțiune la barbotină 𝑃1 cel puțin egală cu cea determinată cu formula:

P1= 9,8 ∙ a ∙ d2 (3.6)

Unde:

a = 3.75 pentru lanțuri de categoria 1;

a = 4.25 pentru lanțuri de categoria 2;

a = 4.75 pentru lanțuri de categoria 3;

d = diametrul lanțului în [mm];

În cazul de față:

a = 4.25;

d = 40 mm;

P1 = 9,8 ∙ a ∙ d2 => P1 = 66640 [N] (3.7)

Viteza de virare a lanțului de ancoră se măsoară pe lungimea a două chei de lanț începând din momentul în care trei chei de lanț sunt complet scufundate în apă.

La apropierea ancorei de navă, viteza de virare trebuie să fie cel mult de 10 m/ min.Se recomandă ca viteza de intrare a ancorei în navă să fiede 7 m/ min.

Pentru desprinderea ancorei de fund, mecanismul de acționare al instalației trebuie să asigure timp de 2 minute crearea în lanț, pe o barbotină a unei ancore, a forței de tracțiune de cel puțin 1, 5𝑃1.

Barbotinele trebuie să aibă cel puțin 5 locașuri pentru zale. La barbotinele vinciurilor, unghiul de înfășurare al lanțului trebuie să fie de cel puțin 115°, iar barbotinele cabestanelor de cel puțin 150°.

Dacă sistemul de acționare poate dezvolta un moment ce creează o forță în lanț mai mare de 0,5 din sarcina de probă a lanțului de ancoră, trebuie să se prevadă o protecție la depășirea sarcinii arătate, montată între sistemul de acționare și mecanism.

Dacă se prevede comanda de la distanță a operației de filare a lanțului de ancoră, atunci cand mecanismul este decuplat de barbotină, trebuie să se prevadă un dispozitiv care să asigure frânarea automată a frânei de bandă, astfel încât viteza maximă de filare a lanțului să nu depășească 180 m/min, iar viteza minimă să nu fie mai mică de 80 m/min.

Frânarea barbotinei mecanismului de ancorare trebuie să asigure oprirea lanțului de ancoră în cazul filării line în cel mult 5 secunde și cel puțin 2 secunde din momentul apariției comenzii de frânare.

La postul de comandă de la distanță trebuie să se prevadă un contor al lungimii lanțului de ancoră filat și un indicator de viteză a filării lanțului cu marcarea vitezei limită admisibilă de 180 m/min.

Mecanismele și părțile componente pentru care se prevede comanda de la distanță trebuie să aibă o comandă locală manuală.

Mecanismele de ancorare destinate și pentru îndeplinirea operațiilor de manevră, trebuie să satisfacă și cerințele pentru vinciuri și cabestane de manevră.

3.3.2 Calculul cuplului nominal al axului motorului

Se realizeaza cu relația:

(3.8)

În care λ = 2 este coeficientul de suprasarcină, iar MsMAX este cuplu de sarcină maxim.

Solicitarea maximă a motorului poate sa apară in urmatoarele situații:

a) la smulgerea ancorei de pe fundul apei, caz în care 𝑀𝑠𝑀𝐴𝑋 = 𝑀𝑆𝑀 = 𝑀𝐼𝐼𝐼;cuplul necesar smulgerii ancorei de pe fundul apei calculându-se cu relația:

[N ∙ m] (3.9)

în care:

Rb este raza barbotinei [m]; barbotinele au de regulă pe circumferință 5 locașuri pentru lanț, iar pasul lanțului sau lungimea unei verigi este de 8d. De aici rezultă că:

Rb = 13,7 ∙ = 0.274 [m] (3.10)

Db = Rb ∙ 2 = 0.548 – diametrul barbotinei [m] (3.11)

ηi = 0,72 – randamentul transmisiei mecanice;

ηnara = 0,7 – randamentul narei de ancoră;

i = 170 – raportul de transmisiei a vinciului de ancoră;

Fsm = forta necesară smulgerii ancorei de pe fundul apei, care se calculeaza cu formula empirica:

Fsm= q ∙ H + ka ∙ Q [N] (3.12)

Unde:

Ka = 3.5 – coeficientul de tinere al ancorei;

q = 0.215 ∙ d2 => q = 344 [N / m] – greutatea liniara a unui metru de lanț in aer;

H = 100 [m]- adancimea in locul de stationare;

Q – greutatea ancorei in aer:

Q = Manc ∙ g = 2000 ∙ 9.81 = 19620 [N] (3.13)

Deci:

Fsm= 1.030 x 105 (3.14)

Msm= 329.612 [N ∙ m] (3.15)

La virarea (ridicarea) ancorei de la o adâncime egală cu lungimea totală a lanțului, în care caz :

MSMAX = ML = [N ∙ m] (3.16)

Unde L = 440 [m] este lungimea totala a lanțului de ancoră:

ML = 5.46 x 102 [N ∙ m] (3.17)

Rezultă:

Mnec= = = 273 [N ∙ m] (3.18)

3.3.3 Turația motorului în rot/min necesară pentru a asigura viteza nominală de 9 m/min la ridicarea lanțului de ancoră

Se calculează cu formula:

nnec = nmed ∙Ψ [rot/min] (3.19)

în care:

nmed = 0.16 [rot/min] (3.20)

vn = 9 [m/min] – viteza medie impusa de virare a ancorei;

sn = valoarea estimată a alunecarii nominale după catalogul din care se alege motorul electric.

Consideram sn = 0.1 si va rezultă Ψ=0.9 => nmed= 744.526 [rot/min],

nnec= 744.526 x 0.9 = 670.073 [rot/min] (3.21)

3.3.4 Puterea motorului în kW necesară pentru ridicarea ancorei cu viteza și sarcina nominală

Pnec = Mnec ∙ 2 ∙ π ∙ = 19.030 [kW] (3.22)

3.3.5 Calculul forței de frânare la barbotină pentru menținerea frânată a axului motorului în cazul dispariției tensiunii de alimentare

FFE = k ∙ P1 (3.23)

Unde k = 1,3

Valoarea forței de frânare este de

FFEcalc = 86632 [N] (3.24)

3.3.6 Cuplul necesar al frânei electromagnetice la axul motorului

MFEcalc= = 193.931 [N ∙ m] (3.25)

Alegerea motorului se face, pe baza datelor obținute, din catalogul fabricii constructoare.

La alegerea lor se au în vedere următoarele cerințe:

a) Cuplul nominal al motorului pentru regimul de scurtă durată, 30 minute, la turația de bază, trebuie să fie mai mare decât cuplul nominal calculat:

Mn ≥ Mncalc (3.26)

b) Cuplul de pornire al motorului pentru turația de bază trebuie să fie:

Mp ≥ 2 ∙ Mpcalc (3.27)

c) Cuplul frânei electromagnetice:

MFE ≥ MFEcalc (3.28)

3.4 Verificarea motorului la încalzire

3.4.1 Calculul forțelor ce acționează în lanțul de ancoră pe timpul staționării navei

În timpul staționării navei la ancoră, asupra ei acționează forțe exterioare ca: forța vântului și a curentului, a căror rezultantă este pe o direcție orizontală. Nava stă la ancoră nemișcată atunci când rezultanta forțelor exterioare aplicată navei este echilibrată de forțele interioare,datorate greutății lanțului și ancorei.

Pentru dimensionarea instalației trebuie să calculăm forțele ce solicită elementele componente ale instalației de ancorare.

Rezultanta acestor forțe o vom nota cu 𝐹𝑒𝑥𝑡. Forțele exterioare care acționează asupra navei au diverse origini, evidențiindu-se cantitativ doar cele produse de interacțiunea curentului marin, 𝐹𝑐 , și a vântului, 𝐹𝑣.

Se poate scrie ca:

Fext = Fc + Fv [N] (3.29)

Unde:

Fc = 0.5( kk ∙ ξf + ∆ξf ) Sud ∙ ρapa ∙ [N] (3.30)

Fv = kv ∙ A ∙ [N] (3.31)

În care:

ρapa = 1025 densitatea apei de mare in zona de țarm a Marii Negre [kg/m3]

kk – coeficient de corecție pentru înfluenta curburii corpului;

ξf = (1.14 ÷ 3.84) * 10-3 – coeficientrul de frecare al apei de carena;

∆ξf = (0.7 ÷ 1.2) * 10-3 – majorarea coeficientrului de frecare datorata prezenței asperitaților pe corpul navei;

Sud – suprafața udată a carenei [m2];

vΣ = vc + vt (3.32)

vc = 1 ÷ 3 – viteza curentului marin [m/s];

vt = 0.1 ÷ 3 – viteza navei la tragerea ei pe lanț [m/s];

kv = 0.24 ÷ 0.61 – coeficientrul de presiune al vântului [N ∙ s2/m4];

A – suprafața velica a navei [m2];

vv = 4 ÷ 12 – viteza vântului.

În cazul de față:

ρapa = 1025 ∆ξf = 0.95 ∙ 10-3

B = 13.20 T = 4.9

ξf = 2.5 ∙ 10-3 Lmax = 92.76

kk = 1.03 Lmax/B = 7.02

δ = 0.75 ÷ 0.85 = 0.8 – un coeficient care ține seama de forma corpului navei;

Sud = Lmax ∙ ( δ ∙ B + 1.7 ∙ T ) = 1.752 x 103 [m2] (3.33)

Vc = 2 [m/s] vt = 0.2 [m/s] vΣ = 2.2 [m/s]

Fc = 0.5( kk ∙ ξf + ∆ξf ) Sud ∙ ρapa ∙ [N] => Fc = 1.531 x 104 [N] (3.34)

A = 2447 m2

vv = 8 [m/s]

kv = 0.40

Fv = kv ∙ A ∙ => Fv = 6.2 x 104 [N] (3.35)

Fext = Fc + Fv => Fext = 7.7 x 104 [N] (3.36)

3.4.2 Calculul lungimi lanțului de ancoră liber suspendat în apă

l = (3.37)

unde:

h = 100 m – adâncimea de ancorare;

q – greutatea unui metru liniar de lanț in aer [N/m];

g = 9.81 – acceleratia gravitaționala [m/s].

Lungimea părții de lanț care este așezată liber pe fund:

l1 = Llant – l [m] (3.38)

În cazul de față:

l = 247.903 m

nchei = 11 – nr. Chei de lant

Llant = nchei x 27,5 => Llant = 302.5 m (3.39)

l1 = Llant – l => l1 = 54.597 (3.40)

3.4.3 Calculul forțelor ce acționează în lanțul de ancoră, la barbotină pe timpul ridicării ancorei

Pentru ridicarea ancorei,în mod normal,se execută următoarele operațiuni:

a) Tragerea navei pe lanț cu forță de tracțiune constantă

Pe durata acestei operațiuni, cabestanul (vinciul) trage lanțul de ancoră cu o forță de tracțiune constantă până la ridicarea ultimei verigi așezată liber pe fund. Nava se deplasează spre locul de fundarisire al ancorei, iar forma lanțului rămâne neschimbată. Neglijând distanța dintre nară și linia de plutire în comparație cu h și ținând seama de frecările în nară se obține expresia forței în lanț la barbotină pentru prima etapă:

T1 = (3.41)

Unde:

ηnara = 0.7 ÷ 0.8 – randamentul narei de ancoră;

qapa = q ∙ β – greutatea unui metru liniar de lanț in apa;

β = – coeficientul de mișcare al apei de mare;

ρotel = 7800 kg/m3;

ρapa = 1025 kg/m3 => β = 0.869;

În cazul acestei instalații:

T1 = => T1 = 1.329 x 105 [N] (3.42)

b) Aducerea navei deasupra ancorei.

Nava continuă să fie trasă spre locul de fundarisire a ancorei. Forma lănțișorului se schimbă continuu și odată cu aceasta forța de tracțiune în lanț crește continuu, iar motorul este solicitat să dezvolte cupluri din ce în ce mai mari. La sfârșitul acestei etape lanțul ocupă poziția 00´1. Forța de tracțiune crește liniar față de forța constantă din prima etapă, ajungând până la valoarea de smulgere a ancorei.

c) Smulgerea ancorei de pe fund.

Forța totală de tracțiune în lanț, în momentul desprinderii, pe care trebuie să o dezvolte motorul electric este:

TII = [2 ∙ Q + (Q + q ∙ h) ∙ β] ∙ (3.43)

În cazul de față:

Q = Manc ∙ g => Q = 19620 [N] (3.44)

TII = [2 ∙ Q + (Q + q ∙ h) ∙ β] ∙ => TII = 1.22 x 105 [N] (3.45)

d) Ridicarea ancorei suspendată liber.

Imediat după smulgere, forța de tracțiune în lanț la barbotină va fi:

TIII = ( Q + q ∙ h ) ∙ β ∙ (3.46)

Pe timpul acestei etape forța de tracțiune scade continuu pe măsură ce se virează lanțul de ancoră la bord, fiind egală la sfârșitul operațiunii cu greutatea ancorei ajunsă la suprafața apei:

TIV = Q ∙ β ∙ (3.47)

Pentru situația de față:

TIII = 6.572 x 104 N; TIV = 2.386 x 104 N;

e) Tragerea ancorei în nară. Pe măsură ce ancora intră în nară, forța de tracțiune crește ca urmare a măririi coeficientului de frecare, fiind către sfârșitul operațiunii egală cu:

TV = ( 1.2 ÷ 1.25)TIV => TV = 2.922 x 104 N; (3.48)

În afara regimului normal de ridicare a ancorei examinat mai sus, mai există și un așa zis regim de avarie, adică regimul în care filarea ancorei a fost efectuată la o adâncime care depășește lungimea totală a lanțului de ancoră. Cu toate că în acest regim lipsește operațiunea de smulgere a ancorei, el poate reprezenta, în cazul în care lanțul de ancoră este foarte lung, o solicitare mai mare a motorului în comparație cu regimul normal.

Valoarea tracțiunii în lanț la barbotină la începutul regimului de avarie este:

Tin = ( Q + L ∙ q ) ∙ β ∙ (3.49)

Iar la sfarșitul regimului este:

Tfin = TIV (3.50)

Deci:

Tin = 1.504 x 105 N; Tfin = 2.386 x 104 N; (3.51)

3.4.4 Trasarea caracteristicii mecanice naturale

Pentru motoarele cu rotorul în scurtcircuit, cu condiția ca repartiția curentului pe secțiunea conductoarelor (barelor) rotorice să rămână destul de uniformă, în intervalul s=1 până la s=0.

Motoarele asincrone cu rotorul în scurtcircuit, de construcție normală, au un cuplu mic la pornire, neputând porni decât în gol sau cu sarcini mici.

Cum multe acționări electrice solicită sarcini (cupluri) mari la pornire, s-a impus fabricarea unor motoare cu rotor în scurtcircuit de construcție specială, cu rezistența rotorică mărită, în așa fel încât să rezulte un cuplu de pornire mare, corespunzător unui curent rotoric mic (motoare cu pornire ameliorată, sau cu efect pelicular, motoare cu bare înalte, sau cu dublă colivie);aceste motoare au parametrii variabili cu alunecarea, motiv pentru care nu se poate exprima caracteristica mecanică naturală sub formă analitică, similar celor cu rotor bobinat. Fiecare motor de acest tip trebuie însoțit de caracteristica sa naturală.

De multe ori însă, aceasta nu se cunoaște și nici nu se dispune de mijloace pentru determinarea ei pe cale experimentală. În aceste situații, unii autori propun formele, obținute pe bază de cercetări și experimentări, cu ajutorul cărora poate fi calculată caracteristica mecanică naturală a unui astfel de motor.

Pentru unele motoare, caracteristica mecanică naturală se poate exprima cu aproximație bună prin relația:

= 3.2 ( 1 – ) (3.52)

MN = 9550 ∙ [N ∙ m] (3.53)

Dând valori lui s între 0 și 1, se calculează cuplul cu relația, apoi reprezentând perechile de valori (s,M) se trasează caracteristica mecanică naturală. Caracteristicile mecanice naturale ale motoarelor asincrone cu rotorul în scurtcircuit, cu pornire ameliorată, utilizate în acționările electrice navale, se pot calcula cu aproximație bună cu așa numita ʺ ecuație generală ʺ a caracteristicii mecanice a motoarelor electrice navale”:

v = ( 1 – bμ)x (3.54)

în care:

v = turația, în mărimi relative:

v = = (3.55)

cuplul în mărimi relative:

μ = (3.56)

b = 1 – (3.57)

alunecarea nominală:

sn= = (3.58)

x – exponent ce depinde de tipul motorului; în cazul motoarelor asincrone cu alunecare mărită, are valoarea x = …

X = ; Pn = 25 kW

3.4.5 Calculul momentelor și a turațiilor la axul motorului pentru etapele de ridicare ale ancorei

Calculul momentelor se va face în funcție de forțele de tracțiune cu ajutorul formulei:

Mk = (3.59)

Unde : k = 1 ÷ V.

Turațiile se vor extrage din diagrama caracteristicii mecanice naturale în funcție de moment. În urma calculelor avem:

MI = => MI = 297.504 [N ∙ m] n1 = 725 [rot/min] (3.60)

MII = => MII = 273.104 [N ∙ m] n2 = 730 [rot/min] (3.61)

MIII = => MIII = 147.11 [N ∙ m] n3 = 740 [rot/min] (3.62)

MIV = => MIV = 53.412 [N ∙ m] n4 = 750 [rot/min] (3.63)

3.4.6 Calculul timpilor pentru etapele de ridicare a lanțului

a) tragerea navei pe lanț:

t1 = => t1 = 7.452 min (3.64)

b) aducerea navei deasupra ancorei:

t2 = => t2 = 10.25 min (3.65)

c) smulgerea ancorei:

t3 = 0.5 ÷ 1 min => t3 = 0.5 min (3.64)

d) ridicarea ancorei:

t4 = => t4 = 8.87 min (3.65)

Durata totală a ciclului este:

T = t1 + t2 + t3 + t4 = 27 min (3.66)

Motorul este ales corect deoarece se verifică condiția: T=27 < 30 min

3.4.7 Calculul momentului echivalent

Me = (3.67)

Me = 231.91

Motorul ales corespunde din punct de vedere al încălzirii deoarece se verifică condiția: 𝑀𝑒 = 231.91 < 𝑀𝑁 = 341.07 [𝑁 ∙ 𝑚]

3.5 Verificarea motorului ales pentru regimul de avarie

Se determină lungimea de lanț scufundat liber care poate fi ridicată de motor în regimul de avarie:

Lav = ( ∙ (3.68)

Unde:

α = => α = 0.863 (3.69)

Se determină raportul 𝐿𝑎𝑣/𝐿𝑙𝑎𝑛𝑡. Acționarea electrică trebuie să asigure ridicarea ancorei, care atârnă de lanț și o lungime a lanțului de 85% din lungimea totală. Adică motorul ales satisface regimul de avarie dacă 𝐿𝑎𝑣/𝐿𝑙𝑎𝑛𝑡 = 0, 85 (valoarea minimă admisă).

Lav = 356.345 m

Llant = 190 m

= 1.92 (3.70)

Așadar, motorul ales satisface regimul de avarie.

4. Modelul matematic al mașinii sincrone cu excitație în c.c

4.1.Descrierea mașinii sincrone

Mașinile sincrone sunt utilizate în multe domenii de lucru, pot fi folosite ca motoare electrice cat și ca generatoare de tensiune. Scopul de a avea un model de mașina sincrona este de a înțelege în detaliu comportamentul electro-magnetic complex al mașinii dar și o ușurare a simularii acestuia.

Regimul de generator

Regimul de bază în funcționarea mașinii sincrone este regimul de generator electric, la fel cum regimul de motor este cel de baza pentru mașina asincronă. Mașina sincronă în regim de generator reprezinta baza economică a producerii energiei electrice în toate centralele electrice actuale. În acest regim de funcționare maținile sincrone ating cele mai mari puteri nominale fiind cele mai mari mașini electrice construite de om.

Considerații economice pledează pentru cresterea neîncetată a puterii nominale a generatoarelor sincrone (scad investițiile specifice în lei/kW, creste randamentul). Cele mai mari mașini sincrone actuale au atins puteri de 1200MW ca turbogeneratoare și 700MW ca hidrogeneratoare.

Regimul de motor sincron se folosește mai cu seama datorită avantajelor fata de motoarele asincrone (randament mai ridicat, factor de putere mergând pâna la unitate, cuplu invariabil cu turația, întrefier mai mare). Lucrul acesta a fost cu putința numai dupa ce tehnica a putut rezolva cu succes două deficiente grave ale motorului sincron: absenta cuplului de pornire și posibilitatea de pendulare cu pericolul desprinderii din sincronism (pierderea stabilitații). În acest regim de funcționare mașina sincronă se foloseste în toate acționările ce necesită o turație

constantă (compresoare, mori cu bile, pompe de irigații, etc.) înlocuind din ce în ce mai mult motoarele asincrone (în special la puteri mari unde primeaza considerentele economice: randament, factor de putere).

Înfășurarea statorică este repartizată (q > 1) și se conectează la rețeaua trifazata de c.a. Înfășurarea se realizeaza din conductor (bare) de cupru izolat cu fibre de sticla, micanita sau rașini sintetice în funcție de clasa de izolație și de tensiunea nominala. La mașina sincronă trifazată, înfășurarea statorului se conectează în stea pentru a se evita închiderea armonicilor curentului de ordinul 3 și multipli de 3, precum și apariția unor armonici de același ordin în curba tensiunii de fază.

Carcasa mașinii se realizează din oțel turnat (la mașinile mici) sau din tabla sudata de otel (la mașinile de puteri mari și foarte mari) și poarta dispozitivele de fixare pe fundație (talpi), inelele de ridicare, cutia de borne a indusului și a inductorului, placuța indicatoare și scuturile frontale.

La mașinile mijlocii scuturile pe lânga rolul de protecție sunt prevazute și cu lagăre, iar unul dintre scuturi susține port-periile cu periile de contact. Placuța indicatoare conține de obicei principalele date nominale ale mașinii: puterea nominală aparentă (kVA sau MVA) și activă (kW sau MW), factorul de putere nominal (cos ϕ), tensiunea și curentul nominal de linie (V; kV; A; kA), tensiunea și curentul nominal de excitație (V; A), randamentul nominal (ηn) , turația nominala (rot/min), frecvența nominală (Hz), numarul de faze și conexiunea lor.

Generatoarele electrice de turatii mari (1000¸ 3000 rot/min) acționate de turbine cu aburi numite turbogeneratoare se construiesc cu poli înecați datorită rezistenței mai mari la solicitarile mecanice centrifuge.

Generatoarele electrice de turații mici (sute de rot/min) antrenate de turbine hidraulice se mai numesc și hidrogeneratoare și se construiesc cu poli aparenți deoarece prezintă o mai mare simplitate tehnologică. Hidrogeneratoarele se construiesc, de obicei, cu axa de rotatie verticală.

Generatoarele sincrone de puteri sub 100kW se mai construiesc și în construcție inversă, cu poli aparenți de excitație pe stator și înfășurarea trifazată cu inele de contact pe rotor.

Tipuri de sisteme de excitație:

– cu mașină excitatoare, de fapt un generator de curent continuu cu excitație separată sau derivație (autoexcitație) cuplat pe același ax cu generatorul sincron. Avantajul metodei constă în faptul că tensiunea de excitație rezultă constantă nedepinzând de tensiunea rețelei. Probleme deosebite apar la turații mici (hidrogeneratoare) care au gabarit mai mare a excitațiilor și la turații mari (turbogeneratoare) unde apar limitări datorită comutației (apar scânteieri la perii). Aceste considerente limitează puterea excitatoarelor de curent continuu la cca. 500 kW;

– cu excitație statică, de fapt o punte redresoare monofazată care redresează o fază statorică de c.a., rotorul fiind alimentat de la acest redresor prin intermediul periilor. Se elimină astfel dezavantajul folosirii mașinilor electrice, cu inerțiile maselor în mișcare și uzură în timp. Sistemele de excitație statice sunt simple, performante, cu întreținere minimă și cu siguranța în exploatare.

– cu mașini excitatoare fără perii. Generatorul sincron de excitație este de construcție inversată. Rotorul generatorului principal GS și rotorul generatorului sincron de excitație GSe sunt realizate “în continuare”, iar pe rotorul comun se dispun montate pe două discuri diodele ce alcătuiesc redresorul rotitor. Legăturile redresorului cu înfășurarea de excitație devin fixe dispărând astfel sistemul de perii.

Generatorul sincron trifazat prezintă caracteristici extrem de convenabile pentru producerea energiei electrice de curent alternativ și reprezintă unica soluție general acceptată de constructorii de centrale electrice și de sisteme electro-energetice.

Ansamblul format din motorul primar și generatorul sincron poartă denumirea de grup electrogen. După natura mașinii primare care furnizează energie mecanică întâlnim: diesel-generatoarele, turbo-generatoare, hidro-generatoare.

În regim de generator mașina sincronă transformă energia mecanică primită pe la ax de la un motor primar în energie electrică debitată prin stator într-o rețea de curent alternativ.

Să presupunem o mașina sincronă cu poli înecați al carei rotor este excitat cu un curent continuu I1 și este rotit din exterior cu viteza unghiulara ω1. Se obține astfel un câmp magnetic învârtitor inductor pe cale mecanică, al cărei armonică fundamentală are expresia:

B1 = B1m ∙ ; Bm=

unde pulsația câmpului învârtitor ω1 = p ∙ Ω1 indicele „1” referindu-se la faptul că deși este produs în rotor acest câmp învârtitor are funcție de „câmp inductor ”.

În scopul aprecierii performanțelor generatoarelor electrice se trasează grafic pe baza încercărilor experimentale la bancul de probă curbe numite caracteristicile generatorului. Ele reprezintă dependența a doua marimi considerându-le pe celelalte constante.

De obicei la generatoarele sincrone se trasează caracteristicile următoare:

– caracteristica de mers în gol: ;

– caracteristica externă: ;

– caracteristica de reglaj: .

Caracteristica de mers în gol, reprezintă dependența dintre tensiunea la bornele statorului și curentul de excitație, când curentul debitat de stator este nul (mers în gol), viteza rotorului menținându-se, de asemenea, constantă.

Caracteristica externă, reprezintă dependența dintre tensiunea de la bornele statorului U2 și curentul debitat pe rețea (consumatori) I2 de către mașina când curentul de excitație I1 se menține constant ca și turația rotorului.

Caracteristica de reglaj, reprezintă dependența dintre curentul de excitație I1 și curentul debitat în rețea de catre stator I2 , atunci când tensiunea la borne și turația rotorului se mențin constante U2=ct., Ω1=ct., caracterul sarcinii menținându-se de asemenea constant cosϕ = ct.. Caracteristica ne arată cum să reglăm curentul de excitație I1 în așa fel încât la orice curent debitat I2 tensiunea la bornele generatorului să nu se modifice.

Pe o rețea de transport și distribuție a energiei electrice funcționează la un moment dat mai multe generatoare sincrone conectate la aceeați tensiune, deci, în paralel.

Funcționarea a două sau mai multe generatoare sincrone în paralel pe aceleași bare de distribuire a energiei electrice impune o circulație a curenților de la generatoare spre rețea sau invers dar niciodată între generatoare (curent de circulație). Existența unui curent de circulație de la un generator la altul conduce la o încărcare suplimentară a înfășurărilor uneia dintre ele cu efecte termice neplacute ducând la perturbarea funcționarii acestuia.

Pentru a nu exista acest curent de circulație se impune îndeplinirea unor condiții numite „condiții de funcționare în paralel ” și care sunt:

– egalitatea tensiunilor la borne ca marime și ca fază;

– egalitatea frecvențelor tensiunilor de la borne;

– aceeași succesiune a fazelor.

Pentru a arăta apariția curenților de circulație în cazul neîndeplinirii uneia dintre aceste condiții scriem ecuația tensiunilor pe conturul Γ ce include două faze omoloage statorice ți se închide prin nul. Această ecuație pentru faza R va avea forma:

=∆

Presupunând că cele două tensiuni nu sunt egale ca modul sau ca fază ,din diferența lor va rezulta o tensiune ∆ care va genera un curent de circulație prin acest circuit. Tensiunea ∆va fi nula numai atunci când toate cele trei condiții de funcționare în paralel vor fi îndeplinite.

Acest lucru se poate realiza cu ajutorul aparatelor de măsura corespunzătoare care, de regula, se integreaza într-un singur aparat numit sincronoscop.

Sincronoscoapele moderne pot realiza o conectare automată în paralel, în sensul că pot lua decizii în funcție de îndeplinirea condițiilor de funcționare în paralel, decizii cum ar fi

cuplarea și reglarea curentului de excitație, cuplarea întrerupătorului de punere în paralel, reglarea turației motorului primar de antrenare, etc.

Regimul de motor.

În regim de motor mașina sincronă primește energie electrică de la reteaua de c.a. trifazată prin stator pe care o transformă în energie mecanică furnizată axului motorului.

Deoarece mașina sincronă nu poate funcționa decât la sincronism, evident la pornire când ω1 = 0(viteza rotorului este nula) nefiind îndeplinita condiția de sincronism, motorul sincron nu poate dezvolta cuplu electromagnetic.

Pentru a putea porni motorul sincron se poate aplica una din metodele:

– pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar;

– pornirea în asincron.

Pornirea cu ajutorul unui motor auxiliar, mai rar folosită în practică, constă în antrenarea cu ajutorul unui motor auxiliar a rotorului motorului sincron până la turația de sincronism, moment în care se conecteaza statorul la rețea. Motorul sincron va dezvolta cuplu electromagnetic și deci motorul auxiliar se poate decupla.

Mașinile sincrone sunt utilizate în multe domenii de lucru,pot fi folosite ca motoare electrice cat și ca generatoare de tensiune. Scopul de a avea un model matematic al mașinii sincrone este de a înțelege în detaliu comportamentul electro-magnetic complex al mașinii dar și o ușurare a simulării acesteia.

4.2 Determinarea modelului

Modelarea constituie o reprezentare a unei situații reale. Aceasta reprezintă tehnica fundamentală a cercetarii operaționale deoarece, prin reprezentarea situației în termeni

matematici, imbunătațește managementul, prin clarificarea domeniului în care se pot lua decizii și a posibilelor urmări.

Simularea constituie reprezentarea unui proces variabil în timp, prin intermediul unor modele, în scopul determinarii starii modelului, cât mai apropiată de realitate, pe perioada analizata. Simularea permite utilizarea modelului pentru a reproduce dinamica sistemului. Programarea liniara utilizeaza facilitați matematice pentru rezolvarea problemelor ce depind de un numar mare de variabile interdependente; permite găsirea unei combinații de variabile care să satisfacă restricțiile sistemului și atingerea obiectivelor urmarite.

Un model este reprezentarea unui sistem sau a unui proces printr-un ansamblu de ecuații sau printr-un montaj experimental care permite simularea condițiilor de funcționare și care conduce la stabilirea legilor de estimare a performanțelor.

Folosind metoda elementelor finite, a devenit posibilă o descriere electro-magnetică foarte acurată a mașinii. Această metodă prezintă două probleme, prima fiind timpul foarte mare de calcul din cadrul simulării, iar a doua problemă este reprezentată de numărul foarte mare de parametrii pe care îi deține mașina electrică. Din acest motiv, metoda elementelor finite este foarte utilă în stadiul de proiectare a mașinii.

Pornind de la ecuațiile clasice ale mașinii, se va reprezenta modelul matematic în cadrul de referință d,q. Se vor folosi partiții ale fluxurilor pentru a găsi un circuit echivalent unde toți paramentri mașini să poata fi reprezentați pe cadrul de referință d,q. Înfășurarea principală, înfășurarea de amortizare de pe axa „d” și înfășurarea de amortizare de pe axa „q” vor fi reprezentate în cadrul statorului. Pentru a face acest lucru, se vor introduce trei factori de reducere: kf ,kD ,kQ. Modelul prezentat în cadrul de referință al statorului demonstrează că valorile factorilor kD și kQ nu afectează cu nimic comportamentul mașini.În continuare se vor determina legăturile dintre parametrii mașini în cadrul de referință natural și cei folosiți în cadrul de referință al statorului. Relațiile dintre parametrii sunt de obicei furnizate de către producători. Pornind de la parametrii furnizați de producător și prin executarea unui test de scurt-circuit, se vor determina parametrii mașinii.

Pentru studiul mașinilor sincrone, se va folosi circuitul echivalent a celor doua axe și cu ajutorul a doua sau trei înfășurări de amortizare.În această lucrare mașina va fi modelată cu o înfășurare de amortizare pentru axa „d” și o înfășurare de amortizare pentru axa „q”.

4.2.1 Ecuațiile de tensiune și flux în cadrul de referință natural

Pentru dezvoltarea ecuațiilor de bază a mașinii sincrone, se vor face următoarele afirmații:

Înfășurările statorului sunt perfect simetrice și sunt distribuite perfect sinusoidal de-a lungul intrefierului.

Permeanța câmpului magnetic din rotor este independentă de poziția rotorului.

Nu există efecte de saturație sau hysterezis.

În figură (Fig 4.1) este reprezentată o mașină sincronă.

Fig 4.1. Mașina sincronă cu înfășurare de amortizare

Prin adoptarea convențiilor referitoare la înfășurările statorului, ecuațiile de tensiune se pot scrie astfel:

(4.1)

Unde:

ID,iQ: curenții direcți și transversali de amortizare;

φD,φQ: fluxurile directe și transversale de amortizare;

ɸabc: fluxul total al statorului,φf :fluxul total;

rs: rezistența statorului,rf: rezistența înfășurării de excitație,rd și rq: rezistențele înfășurărilor de amortizare;

Vabc,Iabc: Tensiunea de ieșire și intensitatea curentului armături;

vf,if: tensiunea de excitație și intensitatea curentului de excitație.

4.2.2 Ecuațiile de tensiune și flux în cadrul “dq”

Folosind transformarea Park având în vedere unghiul electric θe,cantitățile statorului vor fi proiectate pe axele rotative "d" și "q". Înfășurările rotorului nu suferă nici o transformare pentru că ele sunt orientate pe axele "d" și "q".

(4.2)

Aplicând transformarea în matrice și înlocuind și , ecuațiile de flux și de tensiune vor fi:

Ecuațiile de flux: Ecuațiile de tensiune:

(4.3)

Unde :

LD,LQ : Inductanțele înfășurărilor de amortizare

Lf : Inductanța înfășurării de excitație

Ld,Lq : Inductanțele înfășurării statorice al axei “d”, respectiv “q”

msf : inductanța mutuală dintre înfășurarea de excitație și înfășurarea statorică a axei “d”

msD : inductanța mutuală dintre înfășurările statorice și de amortizare de pe axa “d”

msQ : inductanța mutuală dintre înfășurările statorice și de amortizare de pe axa “q”

mfD : inductanța mutuală dintre înfășurarea de excitație și înfășurarea de amortizare de pe axa “d”

4.3. Modelarea mașini în cadrul de referință al statorului

Simularea modelului mașini prezentată în ecuațiile (4.3) necesită determinarea parametrilor în cadrul natural de referință: msD,msf,mfD,LD. Producătorul sau testele efectuate asupra mașini nu determină direct parametrii enumerați mai sus. Relațiile dintre parametrii oferiți de producător și parametrii necesari pentru a calcula ecuațiile (4.3) sunt determinate prin folosirea unui circuit echivalent. Acest circiut echivalent va rezulta din legăturile dintre rotor și stator.

Ecuațiile de tensiune și flux referite la cadrul statorului.

Pentru a face referire la parametrii rotorului în cadrul statorului se vor defini:

– kf – este definit ca factorul de reducere dintre înfășurările de excițatie și înfășurarea statorică de pe axa “d”

– kD – este definit ca factorul de reducere dintre înfășurările de amortizare ale axei “d” și înfășurarea statorică de pe axa “d”

– kQ – este definit ca factorul de reducere dintre înfășurările de amortizare ale axei “q” și înfășurarea statorică de pe axa”q”

Cu ajutorul acestor factori va rezulta : = ; = ; = ; = kf f; = kDD ; = kQ Q ; kfvf . Termenii ,, reprezintă curenții de referință din cadrul statorului. Folosind coeficientii (kf,kD,kQ) ecuațiile (4.3) se pot scrie cu referința la parametrii din cadrul statorului:

Ecuațiile de flux: Ecuațiile de tensiune:

(4.4)

Unde: rf = ; rD = ; rQ =

4.3.1 Determinarea circuitului echivalent în cadrul de referința al statorului

În figura (Fig. 4.2) de mai jos este prezentata interancțiunea dintre fluxurile statorului și fluxurile rotorului. Această figura va ajuta la determinarea circuitului echivalent al mașini sincrone. Se va considera faptul ca orice înfășurare nu era influențata de fluxul oricarei alte înfășurări.În această figura toate variabilele sunt cu referința la stator.

Fig. 4.2. Interacțiunile dintre fluxurile statorice și fluxurile rotorice

În care:

Pe axa “d” :

: fluxul înfășurări de amortizare din cadrul statorului;

: fluxul înfășurări de excitație din cadrul statorului;

: fluxul cedat de înfășurarea statorică de pe axa “d”;

: fluxul de excitație.

Pe axa “q” :

: fluxul înfășurări de amortizare transversale din cadrul statorului;

: fluxul cedat de înfășurarea statorică de pe axa “q”;

: fluxul de excitație.

Fluxurile din figura (Fig. 2) se pot descrie astfel:

(4.5)

Unde:

și reprezintă inductanțele directe și transversale statorice imprimate

reprezintă inductanța câmpului de excitație din cadrul statorului

si reprezintă inductanțele directe și transversale ale statorului

si reprezintă inductanțele de amortizare din cadrul statorului

Prin folosirea ecuațiilor de tensiune (4.4) și ecuațiilor de flux (4.5), circuitul electric al mașini poate fi dedus astfel:

Cu ajutorul circuitului echivlant prezentat mai sus se poate simula comportamentul mașini sincrone. Cu ajutorul figuri (Fig. 4.3) se poate simula comportamentul mașini sincrone și se poate determina tensiunea de ieșire și intensitatea curentului de ieșire fără a ne folosi de factori de reducere kD și kQ , kf va fi folosit pentru a calcula tensiune de referință plecând de la tensiune reală .

4.3.2 Relațiile dintre parametrii mașinii

Primul model a fost prezentat în cadrul natural de referința; al doilea a fost dezvoltat din cadrul de referința al statorului. Prin compararea ecuațiilor (4.4) și (4.5) vom deduce parametrii naturali ai mașinii:

LD = Lad +Lσsd LQ = Laq + Lσsq

msQ = msf = msD = mfD =

Lf = + LD = + LQ = + (4.6)

rf = rD = rQ =

Dupa cum se observă in relațiile (4.6) pentru a determina parametrii mașinii în cadrul natural vom aveam nevoie de parametrii circuitului electric (prezentați în figura 4.2) precum ,,,, etc.

Fig. 4.3. Circuitul electric echivalent

4.4 Determinarea factorilor de reducere

4.4.1 Determinarea factorului de reducere al înfășurări de excitație : kf

Forța magneto-motoare creată de înfășurările statorice este formata din doua componente : Fd și Fq.Pe axa “d” Fd este creat de curentul id iar Fq este creat de curentul iq. Forța magneto-motoare se va regăsi doar pe axa “d”. Factorul de reducere kf va fi determinat prin calcularea curentului de excitație ce produce aceeași forța magneto-motoare Fd. În acest caz:

kf = (4.7)

După caz există mai multe formule de calcul al facotrului de reducere kf:

a) kf= (4.8)

Unde:

Na : numărul de solenații in serie aflate intr-o fază a înfășurării statorice;

Nr : numărul de solenații dintr-un pol al înfășurări de excitație;

p : numărul de perechi de poli;

ka : factor de corecție.

b) kf = (4.9)

Unde:

kb : constantă ( kb = 0.9);

kc : coeficientul reacției longitudinale. Depinde de datele geometrice ale polilor mașinii.

Facând o comparație între ecuațiile (4.8) și (4.9) va rezulta ka= .

Din figura (Fig. 4.2), se observă că înfășurarea de excitație nu se schimbă dar în schimb curentul de excitație devine . Inductanța mutuală dintre înfășurarea de excitație și înfășurarea statorică de pe axa “d” este Lad. În cadrul natural de referința, inductanța mutuala dintre înfășurarea de exitație și înfășurarea statorică de pe axa “d” este msf. De aici rezultă constanta kf = . Acest fapt se poate dovedi cu ajutorul ecuațiilor (4.6). De aici se pot deduce următoarele formule:

=> kf = = sau kf = (4.10)

4.4.2 Calculul factorilor de reducere: kf,kD,kQ

Cu ajutorul testelor de laborator se vor afla msf și Lf:msf = 193.9 mH și Lf = 2.28 H. Având aceste valori se poate calcula factorul de reducere kf = 0.085 cu ajutorul formulei (4.10). În continuare se va calcula constanta mașini kc = 0.7 folosind formula (4.9).

Parametrii mașinii:

Xd = 5.4 Ω =0.218 Ω =0.1 Ω

Xq = 2.98 Ω Ω

rf = 1.95 Ω = 1200 ms

rs = 0.135 =5 ms

Na = 40 =50 ms

Nr = 125

Unde :

Xd – reactanța sincronă a axei “d”

Xq – reactanța sincronă a axi “q”

– constanta de timp a axi “d” la circuit deschis

– reactanța tranzitorie a axi “d”

– constanta de timp tranzitorie la scurt-circuit

– reactanța subtranzitorie a axei “d”

– constanta de timp subtranzitorie a axei “d”

– reactanța subtranzitorie a axei “q”

Valorile nominale ale mașini modelate:

Putere nominală Sn = 75 kVA

Tensiune Un = 400 V

Intensitatea curentului In = 108 A

Frecvența fn = 50 Hz

Turație nn = 1500 tr/min

Factorul de putere cosφ = 0.8

Factorii de reducere kD= 66 și kQ= 73. Aceste valori fiind calculate și prezentate în manualul mașinii.

Folosind factorul de reducere kf și parametri mașini in relațiile(4.11) de mai jos:

(4.11)

Se vor obține parametri circuitului echivalent în cadrul de referință al statorului:

Lad=17.07 (mH),Laq=9.15 (mH),Lσsd=0.123 (mH), Lσsq=0.334 (mH), (mH), (mH), (mH),0.596 (Ω), (Ω).

Folosind factorii de reducere kD și kQ in relațiile (4.6) vom obține parametrii mașinii în cadrul natural de referință:

Ld=17.2 (mH),Lq= 9.5 (mH),LD=0.0039 (mH),LQ=0.0018 (mH),Lf=2280 (mH),Msf = 193.9 (mH),MsD = 0.256 (mH),MfD=2.9 (mH),rf = 1950 (mΩ),rD=0.018 (mΩ),rQ = 0.025 (mΩ).

4.5 Modelarea mașinii sincrone cu ajutorul ecuațiilor de stare

Modelul simularii se va obține cu ajutorul ecuațiilor (4.4) din care va rezulta :

Vd = -rsid + (Laq + Lσsq)ωeiq – Laqωe – (Lad + Lσsd) + Lad + Lad

Vq = -rsid – (Lad + Lσsd)ωeid – Ladωe + Ladωe – (Laq + Lσsq) + Laq

= + (Lad + ) – Lad + Lad (4.12)

0 = + (Lad + ) + Lad – Lad

0 = + (Laq + ) – Laq

Pornind de la ecuațiile (4.12) va rezulta:

= Z + T

(4.13)

T =

Unde:

Ld = Lad + Lσsd , , , Lq = Laq + Lσsq ,

Pentru modelare se va conecta la mașină un rezistor conectat în stea rexc(104Ω). Acest lucru permite generarea de tensiune la cele trei borne A,B,C la care se poate conecta un consumator trifazat. Tensiunea de ieșire se va determina folsind rezistorul rexc. Mărimile de intrare vor fi: vf, vd, vq iar mărimile de ieșire: ia, ib, ic, if, iD, iQ.

5. Proceduri de testare ale mașinii sincrone

5.1 Introducere

Simularea constituie reprezentarea unui proces variabil în timp, prin intermediul unor modele, în scopul determinarii starii modelului, cât mai apropiată de realitate, pe perioada analizata. Simularea permite utilizarea modelului pentru a reproduce dinamica sistemului. Programarea liniara utilizeaza facilitați matematice pentru rezolvarea problemelor ce depind de un numar mare de variabile interdependente; permite găsirea unei combinații de variabile care să satisfacă restricțiile sistemului și atingerea obiectivelor urmarite.

Pentru analiza detaliată a unui sistem de producere a energiei electrice este necesară implementarea unui program de simulare cât mai detaliat și cât mai apropiat de realitate. La nivelul literaturii de specialitate, puține documente cercetează acest subiect suficient de detaliat, cu alte cuvinte, prea puțină informație există despre programe de simulare atât de ample, care să simuleze integral problema, plecând de la turbină până la debitarea puterii în rețeaua publică.

5.2 Simularea de scurt-circuit la bornele generatorului

Scurt-circuitul reprezintă apariția unei sarcini cu mare impact asupra mașini și poate fi folosit ca un test pentru excitarea înfășurărilor de amortizare și măsurarea rectantelor și constantelor de timp.

În figura (Fig. 5.1) de mai jos este prezentată tensiunea între faze obținută prin test practic dar și prin simulare. Testul de scurt-circuit este realizat la 53% din tensiunea nominală. Tensiunea de ieșire obținută prin simulare și tensiunea de ieșire obținută prin teste are aproximativ aceeași formă de undă. Mica diferență apare datorită neglijarii efectelor de saturație și hysterezis.

Calcularea valori instantanee a curentului ce parcurge faza “a”:

ia = (5.1)

Înainte de inceperea testului de scurt-circuit, starea magnetică a mașinii este determinată de curentul înfășurări de excitație deoarece reacția armaturi este nulă. Starea magnetică a mașini poate fi determinată cu ajutorul curenților ce fac parte din inductanțele Lad și Laq. Starea magnetică nu se poate schimba instantaneu. Din acest motiv, în momentul scurt-circuitului curenții de excitație se amplifică rapid pentru a compensa reacția armaturi, creată de curenții armaturi.

Fig. 5.1. Tensiunea măsurată și tensiunea calculată înainte de scurt-circuit

Fig. 5.2. Curentul măsurat și curentul modelat al armăturii

Fig. 5.3.Curentul măsurat și modelat al înfășurari de exitație

Se observă în ecuația (5.1), valoare maxima a curentului armaturii depinde ăn special de valoarea maximă a tensiunii aplicată înainte de scurt circuit și de reactanța tranzitorie și reactanța sub-tranzitorie . Din acet motiv curentul armaturi va atinge 800 A.

Se observă în figurile (Fig. 5.2,Fig. 5.3), în starea sub-tranzitorie, amplitudinea curentului real al armaturi scade mai rapid decât amplitudinea curentului simulat.

Discrepanțele care apar între simulare și testele practice sunt strict legate de ipotezele prezentate anterior. Efectul de saturație și natura non-lineara a circuitului magnetic sunt neglijate.

Starea sub-tranzitorie depinde de modelarea înfășurarilor de amortizare. Reprezentarea comportamentului amortizării cu ajutorul unei singure inductanțe duce la eruări grave. Reprezentarea cu trei înfășurari de amortizare pentru toate cele trei axe este cel mai complex mod de a modela o mașina sincronă.

Starea tranzitorie a mașini depinde în mare parte de reactanțele tranzitorii și constantele de timp tranzitorii.

5.3 Decuplarea generatorului de la rețea

În timp ce mașina se afla în scurt-circuit se va simula un circuit deschis instantaneu. Testul se va face pentru a determina constanta de timp () și inductanța câmpului de excitație. Figura de mai jos (Fig.5.4) prezintă valorile modelate și cele măsurate pentru tensiunea de ieșire dintre două faze. Figura (Fig. 5.5) prezintă valorile modelate și cele măsurate a câmpului principal de exicitație înainte și după deschiderea instantanee a circuitului. Se observă din figura (Fig. 5.5) faptul ca intensitatea curentului modelat și cea a curentului măsurat au in grafic o forma foarte asemănătoare. Diferența dintre valorile curenților maximi apare datorită modelări amortizoarelor.

Fig 5.4. Valorile tensiunilor modelate și măsurate

Fig 5.5. Valorile curentului de exitație modelat și măsurat

5.4 Procedura de trestare a generatoarelor sincron la bordul navei

La bordul navelor se află mașini sincrone de mare putere pentru generarea de energie electrică necesară alimentării instalțiilor electrice de la bord. Pentru a asigura o buna funcționare aceste generatoare trec printr-o serie de teste. Testarea se face de către o echipa calificată de obicei trimisă de firma constructoare de generatoare.

1.Testul de rezistență la temperatură. Generatorul va fi operat la un curent nominal până în momentul în care ajunge la saturație în funcție de modelul generatorului. Temperaturile fiecărei înfășurări va fi măsurată cu metoda rezistenței.

2.Testul de suprasarcină. Generatorul va fi operat la un curent mai mare cu 50% față de curentul nominal timp de 30 de secunde. Acest test se va face imediat după testul de rezistență la încălzire.

3.Testul de supra turație. Generatorul va fi operat la o turație mai mare cu 20% decât turația nominală timp de 120 de secunde. Pentru acest test se va deconecta sistemul de excitație.

4. Testul de înaltă tensiune. Se va aplica o tensiune de 2000 V cu o frecvență de 50/60 Hz fiecarei înfășurari timp de 60 de secunde.

5. Măsurarea rezistenței izolației. Se va măsura rezistența izolației cu un megaohm metru înainte și după testul de înaltă tensiune. Rezistența măsurată trebuie să fie mai mare de 5 megaohm.

6. Măsurarea rezistenței înfășurarilor statorice. Fiecare înfășurare va fi verificată cu metoda volt-amper.

7. Verificarea sistemului de reglare automată a tensiunii. Generatorul va fi operat de la mersul în gol până la puterea maxima, pe parcursul creșterii puterii, tensiunea nominală și factorul de putere nominal nu trebuie să crească sau să scadă cu mai mult de 2.5%.

8. Testul de scurt-circuit. Bornele generatorului se vor cupla în scurt-circuit, generatorul funcționând la o turație nominală dar fără excitație. Generatorul trebuie să reziste la un curent de 3 ori mai mare decât curentul nominal pentru 2 secunde atunci când se va porni sistemul de excitație.

În această lucrare este prezentată o procedură prin care se poate determina un model de mașină sincronă luand în considerare existenta unor înfășurari de amortizare. Implementarea acestui model cu ajutorul Matlab/Simulink este facută cu ajutorul unei rezistente externe ce ajută la creearea bornelor de ieșire. Din acest motiv un teste de scurt-circuit sau deschiderea instantanee a circuitului pot fi efectuate fără a schimba structura modelului. Se observă că valorile modelate și cele reale măsurate experimental sunt foarte apropiate ca valoare. Deosebirile ce apar sunt strict legate de fenomenele de hysterezis și de saturație care în modelare au fost considerate inexistente.

6. Modelarea și simularea modelului d-q al mașinii sincrone

Mașina sincronă reală în construcție normală are în stator o înășuare trifazată fiind indusul mașinii iar rotrul fiind inductor este prevăzut cu o înfășurare de excitație “E” în curent continuu. În rotor sunt prevăzure și două înfășurări în scurtcirtuit, ”D” și “Q” după axele d și q.

Fig 6.1 Parametrii mașinii sincrone

La o mașină sincronă cu înfășurare trifazată parametrii modelului sunt:

R1d = R1q = R1 – rezistența înfășurării indusului;

Ld = 3/2 L1d + Ldσ

L1d – inducția proprie a înfășurării indusului după axa d;

Ldσ – inducția de dispersie a înfășurării indusului după axa d;

Lq = 3/2 L1q + Lqσ

L1q – inducția proprie a înfășurării indusului după axa q;

Lqσ – inducția de dispersie a înfășurării indusului după axa q;

RQ – rezistența înfășurării de amortizare după axa q;

LQ – inductanța înfășurării de amortizare după axa q;

RD – rezistența înfășurării de amortizare după axa d;

LD – inductanța înfășurării de amortizare după axa d;

RE – rezistența înfășurării de excitație plasată în axa d;

LE – inductanța înfășurării de excitație plasată în axa d;

MEd – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea de excitație E și înfășurarea indusului d,corespunzătoare cu t.e.m induse prin pulsație;

MED – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea de excitație E ți înfășurarea de amortizare după axa d, corespunzătoare cu t.e.m induse prin pulsație;

MDd – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea indusului d și înfășurarea de amortizare după axa d, corespunzătoare cu t.e.m induse prin pulsație;

MQq – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea indusului q și înfășurarea de amortizare după axa q, corespunzătoare cu t.e.m induse prin pulsație;

MQd – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea indusului d și înfășurarea de amortizare Q, corespunzătoare t.e.m induse prin rotație;

MEq – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea indusului q și înfășurarea de excitație E, corespunzătoare t.e.m induse prin rotație;

MDq – inductanța de cuplaj dintre înfășurarea indusului q și înfășurarea de excitație D, corespunzătoare t.e.m induse prin rotație.

6.1 Parametrii mașinii sincrone

Determinarea parametrilor ce intervin în modelul “d-q”, la mașina sincronă se bazează pe patru teste. Două teste se fac cu axa fazei “A” în axa “d”(axa longitudinală) – testele “a” și “b”. Următoarele două teste se execută cu axa fazei “A” în cuadratură cu axa longitudinală – teste notate cu “c” și “d”.

a) axa fazei “A” este în axa polară și excitația este scurtcircuitată;

Se execută montajul din figura 6.2 și se alimentează faza “A” cu tensiune sinusoidală la frecvența rețelei.

Fig 6.2 Măsurători în axa longitudinală

Mașina sincronă modelată are datele:

Un = 380/220 V (conex. stea);

In = 5A;

Sn = 3300VA;

IEn = 1A;

nN = 1500 rot/min;

Din măsurarea tensiunii U1 cu voltmetrul V1 și a curentului I1 cu ampermetrul A1 se determină pătratul impedanței Z1:

23.04Ω2 (6.1)

Din puterea activă P , măsurată cu wattmetrul W, se determină rezistența echivalentă

Rechiv1:

Rechiv1 = (6.2)

Pătratul raportului curenților I1 – prin faza statorică A și IE – prin excitație,este:

Rc = ( I1/IE )2 = 472.59 (6.3)

Pe baza relațiilor teoretice (6.76),(6.78) si (6.79) se formează astfel următoarele trei ecuații:

(6.4)

(6.5)

b) axa fazei “A” este în axa polară și circuitul de excitație este întrerupt.

Măsurând în acest caz tensiunea U1 cu voltmetrul U1 și curentul I1 cu ampermetrul A1 se determină pătratul impedanței echivalente Ze:

Ω2 (6.7)

Rezistența echivalentă Rechiv se determină din puterea P măsurată în acest caz:

Rechiv== 6.4 Ω (6.8)

Pe baza rezultatelor relațiilor 6.83 și 6.85 se obțin încă două ecuații ale sistemului:

(6.9)

(6.10)

6.2 Parametrii corespunzători axei d

Rezistența fazei Rd se măsoară direct și se obține valoarea:

Rd = 1.6 Ω (6.11)

Rezistența excitației RE este:

RE = 41.3 Ω (6.12)

Inductanța fazei statorice Ld s-a determinat cu ajutorul osciloscopului cu remaneță prin integrarea curentului id(t) la stingerea lui:

(6.13)

În mod analog s-a determinat și inductanța circuitului de exicitație LE:

(6.14)

Cele cinci ecuații (6.4), (6.5), (6.6), (6.9), (6.10) formează sistemul de ecuații ce se rezolvă în necunoscutele RD,LD,MDd,MED,MEd. Se folosește programul MAPLE prezentat în continuare.

>restart;

>DEFINE;

>Rc:=sqrt(472.59);

>Rechiv1:=2.2;Rechiv:=6.4;

>Ze:=sqrt(156.25);

>Z1:=sqrt(23.04);

>XE:=5813.4;Xd:=24.99;

>eq1:=(Rd*RD*RE+XED^2*Rd+XdE^2*RD+XDd^2*RE-XE*XD*Rd-XE*Xd*RD-XD*Xd*RE)^2+(XE*RD*Rd+XD*RE*Rd+Xd*RE*RD+XED^2*Xd+XDd^2*XE+XdE^2*XD-XE*XD*Xd-2*XED*XdE*XDd)^2-(Z1^2)*((RE*RD+XED^2-XE*XD)^2+(XE*RD+XD*RE)^2)=0;

>eq2:=Rd*RE^2*RD^2+XE^2*RD^2*Rd+XD^2*RE^2*Rd+2*XED^2*Rd*RE*RD+XDd^2*RE^2*RD+XdE^2*RD^2*RE+XED^4*RD+XDd^2*RE*XED^2+XdE^2*RD*XED^2-2*XED^2*XE*XD*Rd+XE^2*XD^2*Rd+XDd^2*XE^2*RD+XdE^2*XD^2*RE-2*XED*XdE*XDd*XE*RD-2*XED*XdE*XDd*XD*RE-Rechiv1*((RE*Rd+XED^2-XE*XD)^2)=0;

>eq3:=(RE*RD+XED^2-XE*XD)^2+(XE*RD+XD*RE)^2-((XED*XDd-XDd*XD)^2+XdE^2*RD^2)*(Rc^2)=0;

>eq4:=(Ze^2)*((RD^2+XD^2)^2)-(Rd*(RD^2)+Rd*(XD^2)+(XDd^2)*Rd)^2-(Xd^2)+Xd*(XD^2)-(XDd^2)*XD)^2=0;

>eq5:=(Rechiv-Rd)*(RD^2+XD^2)-XDd^2*RD=0;

>fsolve({eq1,eq2,eq3,eq4,eq5},{RD,XD,XDd,XED,XdE},{RD=0..100,XD=0..100000,XDd=0..10000,XDd=0..10000,XED=0..10000,XdE=0..10000});

{XDd=17.54320105,XD=21.13423628,RD=7.952581749,XED=195.1940306,XdE=406.5958777}

Pentru necunoscutele de mai sus menționate se obțin rezultatele:

RD= 7.9525 Ω (6.15)

LD=XD/ω = 21.134/314 = 0.0673 H (6.16)

MDd = XDd/ω = 0.05587 H (6.17)

MED = XED/ω = 0.6216 H (6.18)

MEd = XEd/ω = 1.21489 H (6.19)

Având în vedere relația fundamentală ce trebuie să existe între inductanțele proprii L și cele mutuale M în sensul că:

L1L2>M212

Se verifică legăturile între inductanțe:

LdLD = 0.0795859 * 0.0673 = 0.005356 H2 (6.21)

M2dD = 0.055872 = 0.003121 H2 (6.22)

LdLD>M2dD (6.23)

LELD = 18.514 * 0.0673 = 1.23599 H2 (6.24)

M2ED = 0.62162=0.38638 H2 (6.25)

LELD > M2ED (6.26)

LELd = 18.514 * 0.0795859 = 1.48345 H2 (6.27)

M2Ed = 1.214892 = 1.4759 H2 (6.28)

LELd > M2Ed (6.29)

Rezultatele obținute verifică inegalitatea (6.20).

Precizări:

Conform celor ce se vor arăta în continuare se pot scrie inegalitațile:

Mqd = MQq = 0.05878 H (4.29a)

MEq = MEd = 1.21489 H (4.29b)

MDq = MDd = 0.05587 H (4.29c)

6.3 Parametrii corespunzători axei q

c) axa fazei “A”este în cuadratură cu axa polară

Se folosește montajul din figura 6.3 și se alimentează faza “A”de la rețea prin intermediul unui autotransformator.

Fig 6.3 Măsurători în axa transversală

Din măsurarea puterii active P se obține rezistența echivalentă a circuitului:

REZe2 = P/I2 = 50/4.12 = 2.974 Ω (6.30)

Și din puterea reactivă Q rezultă reactanța echivalentă Xe:

Xe = Q/I2 = 291/4.12 = 17.311 Ω (6.31)

Prin scurtcircuitarea fazelor nealimentate în nul (figura 6.4) și alimentarea fazei “A” se obțin curenții I1 și I2 :

I1 = 5 A (6.32)

I2 = 4 A (6.33)

Cu ajutorul acestor valori se formează ecuația:

Fig 6.4 Măsurători în axa transversală cu fazele nealimentate scurtcircuitate

Cunoscând tensiunea U1 și curentul I1:

U1 = 54 V (6.35)

I1 = 5 A (6.36)

Se obține ecuația:

(6.37)

Sistemul de patru ecuații în necunoscutele: RQ,LQ,MQq și Mqq se scrie sub forma:

(6.41)

Sistemul se va rezolva cu ajutorul programului MAPLE:

>restart;

>DEFINE;

>Xq:=21;Xe:=17.311;

>Rq:=1.6;

>REZe2:=2.974;

>U1:=54;i1:=5;i2:=4;

>eq6:=U1^2*((2*RQ*Rq+XqQ^2+Xq*XQ)^2+(Xq*RQ+2*Rq*XQ)^2)-i1^2*((2*RQ*Rq^2+XqQ^2*Rq+RQ*Xqq^2+2*XqQ^2*Rq-Xq*XQ*Rq-Xq^2*RQ2*Rq*Xq*XQ)^2+(Xq*RQ*Rq+2*Rq^2*XQ+2*RQ*Rq*Xq+2*XqQ^2*Xq+XQ*Xqq^2-Xq^2*XQ-2*XqQ^2*Xqq)^2)=0;

>eq7:=i1^2*(XqQ^2*(XqQ^2+XQ^2-2*XqQ*XQ)+RQ^2*Xqq^2)-i2^2*((2*RQ*Rq+XqQ^2-Xq*XQ)^2+(Xq*RQ+2*Rq*XQ)^2)=0;

>eq8:=REZe2*(RQ^2+XQ^2)-RQ*XqQ^2-Rq*(RQ^2+XQ^2)=0;

>eq9:=Xe*(RQ^2+XQ^2)-Xq*(RQ^2+XQ^2)+XqQ^2*XQ=0;

>fsolve({eq6,eq7,eq8,eq9},{RQ,Xqq,XqQ,XQ},{RQ=0..1000,Xqq=0..10000,XqQ=0..10000;XQ=0..10000});

Conduce la următoarele soluții:

RQ = 30.2247 Ω (6.42)

LQ = XQ/ω = 0.25884 (6.43)

MQq = XQq/ω = 0.05878 (6.44)

Rezistența fazei Rq are valoarea:

Rq = 1.6 Ω (6.45)

Inductanța fazei statorice Lq determinată dintr-o probă de stingere a curtentului, folosind un osciloscop cu remanență este:

Lq = 0.067 H (6.46)

Se verifică:

LqLQ = 0.0174 H2 (6.47)

M2Qq = 0.00346 H2 (6.48)

LqLQ > M2Qq (6.49)

6.4 Matricea parametrilor

Așa cum s-a arătat încă din primul capitol sistemul de ecuații ce definește modelul ortogonal al mașinii sincrone, în regim de generator este:

(6.50)

Cu rezultatele obținute anterior sistemul devine :

(6.51)

În regim permanent la f = 50 Hz, p = 0 ,sistemul de mai sus devine:

(6.52)

Sau:

Ud = -1.6Id+21Iq-18.21IQ

Uq = -24.8Id-1.6Iq+379.9IE+17.27ID (6.53)

UE = 41.3IE

0 = 7.95ID (6.54)

0 = 30.22IQ

Așa cum era normal să apară ID = 0, IQ = 0, adică în regim permanent colivia de amortizare după axa d și q nu influențează funcționarea mașinii. Cu aceste precizări funcționarea generatorului sincron, în regim permanent este definită în modelul “d-q” prin ecuațiile:

Ud = -1.6Id+21Iq-18.21IQ

Uq = -24.8Id-1.6Iq+379.9IE+17.27ID (6.55)

UE = 41.3IE

Soluțiile regimului permanent sunt condițiile inițiale pentru ecuațiile diferențiale care definesc regimul tranzitoriu.

Prin excitația mașinii sincrone circulă un curent constant care în timpul procesului tranzitoriu nu este influențat de regulatorul de tensiune.

Regulatoarele de tensiune aferente excitației de tip PI(proporțional integrator) sau de tip PID(proporțional integrator – derivativ) intervin înspre sfârșitul procesului tranzitoriu modificând curentul prin excitație la valorile cerute de stabilirea tensiunii la borne.

6.5 Precizari privind inductantele mutuale

Dacă problemele privind inductanțele mutuale dintre o înfășurare statorică și o înfășurare similară rotorică, corespunzătoare tensiunii induse prin pulsație, sunt rezolvate foarte clar în literatura de specialitate, inductanțele mutuale corespunzătoare tensiunilor induse prin rotație trebuie clasificate mai în detaliu în cele ce urmează.

La mașina sincronă sunt de precizat cele trei inductanțe mutuale corespunzătoare tensiunilor induse prin rotație:

1 – MdQ – inductanța mutuală dintre înfășurarea statorică “d” și cea rotorică “Q” corespunzătoare t.e.m induse prin rotație;

2 – MqD – inductanța mutuală dintre înfășurarea statorică “q” și cea rotorică “D” corespunzătoare t.e.m induse prin rotație;

3 – MqE – inductanța mutuală dintre înfășuararea statorică “q” și cea rotorică “E” corespunzătoare t.e.m induse prin rotație.

1 – Inductanța MdQ

Fig 6.5 Explicativă la relația MqQ = MdQ

În figura 6.5 se precizează cele două inductanțe cu spectrul câmpului magnetic aferent.

Inductanța MdQ precizată mai sus este valoric egală cu inductanța MqQ.

MdQ = MqQ (6.56)

t.e.m. t.e.m.

rotatie pulsatie

Egalitatea de mai sus se bazează pe faptul că cele două inductanțe au la bază aceleași spectre ale câmpului magnetic sau altfel spus reluctanțele magnetice ale celor două inductanțe sunt aceleași.

2 – Inductanța MqD

Fig 6.6 Explicativă la relația MqD = MdD

Inductanța MqD corespunzătoare t.e.m induse prin rotație este valoric egală cu inductanța MdD corespunzătoare t.e.m induse prin pulsație:

MqD = MdD (6.57)

t.e.m. t.e.m.

rotatie pulsatie

Egalitatea de mai sus este bazată pe spectul câmpului magnetic dat în figura 6.6.

Deoarece întrefierul echivalent în acest caz este mult mai mic decât întrefierul corespunzător cazului anterior, reluctanța magnetică pentru acest caz va avea o valoare mai mică decât cea corespunzătoare cazului anterior.

3 – Inductanța MqE

Fig 6.7 Explicativă la relația MqE = MdE

Inductanța MqE corespunzătoare t.e.m. induse prin rotație este valoric egală cu inductanța MdE corespunzătoare t.e.m. induse prin pulsație:

MqE = MdE (6.58)

t.e.m. t.e.m .

rotatie pulsatie

În figura 6.7 se motivează această egalitate având în vedere spectrul câmpului magnetic corespunzător pentru cele două inductanțe.

Inductanțele mutuale corespunzătoare tensiunilor induse prin pulsație

Inductanțele mutuale MqQ, MdD, MdE, MED corespunzătoare t.e.m. induse prin pulsație sunt date în figura 6.8.

Fig 6.8 Inductanțele mutuale corespunzătoare tensiunilor induse prin pulsație

Așa cum s-a demonstrat anterior între aceste inductanțe și cele corespunzătoare t.e.m. induse prin rotație este o singură legătură.

Această afirmație se motivează prin același spectru magnetic pentru obținerea celor două tensiuni: prin rotație sau prin pulsație:

T.e.m. rotație

= inductanța de cuplaj între înfășurarea “d” și “Q” corespunzătoare t.e.m. t.e.m în înf. “d” induse prin rotație;

T.e.m. rotație

= inductanța de cuplaj între înfășurarea “q” și “D” corespunzătoare t.e.m. t.e.m. în înf. “q” induse prin rotație;

T.e.m. rotație

= inductanța de cuplaj între înfășurarea “q” și “E” corespunzătoare t.e.m. t.e.m. în înf. “q” induse prin rotație;

În concluzie:

MqD = MdD – deorarece au același circuit magnetic și fluxul magnetic al curentului ID cauzează (rotație)(pulsație) t.e.m. indusă prin pulsație (MdD) și rotație (MqD);

MqQ = MdQ – deorarece au același circuit magnetic și fluxul magnetic al curentului IQ cauzează (rotație)(pulsație) t.e.m. indusă prin pulsație (MdQ) și rotație (MqQ);

MqE = MdE – deorarece au același circuit magnetic și fluxul magnetic al curentului IE cauzează (rotație)(pulsație) t.e.m. indusă prin pulsație (MdE) și rotație (MqE);

Observație privind inductanța Mqq

În figura 6.9 se dă inductanța Mqq care intervine la calculul paramentrilor după axa transversală. Deși nu intervine direct în calcule această inductanță se introduce după cum este arătat în continuare, având în vedere spectrul câmpului magnetic la proba după axa q.

Fazale B și C cu parametrii RB = RC = RA = Rq și LB = LC = LA = Lq sunt scurtcircuitate, așa ca în figura 6.9.

Fig 6.9 Parametrii după axa transversală

Ele pot echivala cu înfășurarea echivalentă 2 (INF. ECH 2), aceasta din punct de vedere al fluxului rezultat care îl creează cele două înfășurari B și C.

Deorarece proiecția sumei pe axa q este Φ = LqI2 (unde I2 = I21 = I22).

(ΦB = ΦC = Φ) și echivalând puterile active :

Parametrii înfășurării echivalente 2 sunt: Lq și 2Rq, așa cum intervin în figura 6.9.

Inductanța mutuală între faza “A” și înfășurarea echivalentă 2, după axa q, notată cu Mqq în figură nu este parametru al modelului d-q și deci nu intervine în calcule.

6.6 Scheme electrice echivalente pentru calculul parametrilor

La scurtcircuitarea fazelor nealimentate (figura 6.9) schema electrică echivalentă este dată în figura 6.10.

Fig 6.10 Schema echivalentă de calcul după axa q cu fazele nealimentate scurtcircuitate

Pentru circuitele 1,2 și 3 se scriu ecuațiile:

(6.59)

(6.60)

(6.61)

Din sistemul de mai sus se poare scrie:

Sau:

Pătratul valorii impedanței echivalente se obține prin măsurarea lui U1 și I1 și este:

(6.64)

În acest caz s-au obținut două relații între parametrii axei q.

La alimentarea fazei “A”, fazele “B” și “C” fiind în gol se obțin înca două relații între parametrii. Schema echivalentă este dată în figura 6.11.

Fig 6.11 Schema echivalentă de calcul după axa q.

Pentru cele două circuite 1 si 2 se pot scrie următoarele relații:

(6.65)

(6.66)

Și rezultă impedanța echivalentă:

Cu rezistența echivalentă:

Și cu reactanța echivalentă:

Rezistența Rq se măsoară și deci este cunoscută iar inductanța Lq se determină dintr-o probă de stingere.

Cele patru relații (6.63), (6.64), (6.68) și (6.69) formează sistemul de patru ecuații în necunoscutele RQ, LQ, MQq și Mqq.

La determinarea parametrilor după axa d când circuitul de excitație este în scurtcircuit (figura 6.2) schema electrică echivalentă este dată în figura 6.12.

Fig 6.12 Schema electrică de calcul după axa d cu excitația în scurtcircuit.

Pentru circuitele 1, 2 și 3 se pot scrie ecuațiile:

(6.70)

(6.71)

(6.72)

Și se obțin curenții I2 și IE în funcție de curentul I1:

Impedanța curcuitului alimentat la tensiunea este:

(6.75)

Curentul prin excitație se măsoară cu ampermetrul A2, iar cel prin faza “A” se măsoară cu ampermetrul A1.

Pătratul valorii impedanței Z1 prin măsurarea lui U1 și I1 este cunoscut și are valoarea:

(6.76)

Prin măsurarea puterii active cu wattmetru se obține rezistența echivalentă a circuitului:

(6.77)

ȘI din relația impedanței Z1 se poate scrie:

(6.78)

Relațiile (6.76) și (6.78) sunt interdependente între ele și formează cele două ecuații din sistemul de 5 ecuații ce îl formăm în necunoscutele RD, LD, MDd, MdE și MED.

Din relația (6.74) cunoscând pe IE și I1 se obține:

Se deschide circuitul în excitație și se alimeantează faza statorică. Încă două ecuații se obțin prin deschiderea circuitului de excitație (IE=0), folosind schema electrică dată în figura 6.13.

Fig 6.13 Schema electrică de calcul după axa d cu excitația în gol.

Pentru circuitele 1 și 2 se scriu ecuațiile:

U1=I1(Rd + jωLd)-jωMDdI2 (6.80)

0=I2(RD+jωLD)-jωMDdI1 (6.81)

Și se obține curentul I1:

Se poate astfel cunoaște valoarea la pătrat a impedanței echivalente:

Relația (6.83) constituie a patra relație din sistemul de ecuații în necunoscutele precizate mai înainte. Ultima ecuație se obține din puterea activă:

rezulta (6.84)

Și se ajunge la relația:

Au rezultat, astfel, cinci ecuații cu cinci necunoscute: LD, RD, MDd, MED.

Parametrii RE, Rd, LE, Ld sunt cunoscuți fie prin măsurători directe (RE,Rd), fie prin stingere de curent în circuitul fazei statorice pentru Ld:

(6.86)

Sau prin stingere de curent în excitație:

(6.87)

Rotorul a fost fixat în axa fazei “A” cu ajutorul voltmetrului V montat în circuitul de excitație (figura 6.14). Indicația voltmetrului este maximă când axa fazei “A” coincide cu axa longitudinală “d”.

În această situație, așa cum s-a arătat mai sus, se fac două tipuri de încercări după axa “d”:

Cu circuitul de excitație în scurtcircuit;

Cu circuitul de excitație în gol.

Pentru simplitatea calculelor nu s-au luat mai multe circuite corespunzătoare pierderilor în fier, dar pentru calculele mai exacte se poate folosi metoda prezentată cu considerarea mai multor circuite corespunzătoare pierderilor în fier.

Fig 6.14 Fixarea rotorului în axa fazei “A”

Fixarea rotorului perpendicular pe axa fazei “A” se face cu același montaj cu precizarea că indicația voltmetrului va fi 0.

În concluzie determinarea parametrilor la mașina sincronă se bazează pe folosirea pe lângă faza statorică alimentată a încă unei înfășurări care:

La calculul parametrilor după axa “d” se folosește înfășurarea de excitație în gol și scurtcircuit.

La calculul parametrilor după axa “q” se folosesc cele două înfășurări statorice în scurtcircuit bifazat, conectate la nul.

Concluzii finale

Tema a fost aleasă datorită importanței pe care o au mașinile sincrone utilizate în regim de generator la bordul navelor. Partea generala ajută la familiarizarea cu navele cargou și cu instalațiile folosite la bord, fie instalații generale sau instalații specifice.

Capitolul III a lucrării pune în evidență pașii necesari ce trebuie luați în alegerea unei instalații de ancorare pentru o navă de 2400 TDW. Este de scos în evidență complexitatea calculelor și numarul mare de parametrii care trebuie luați în cosiderare atunci când se executa o proiectare preliminară a unei instalații. A rezultat în urma calculelor și a verificărilor că instalația aleasă poate fi folosită pentru o navă cargou de 2400 TDW.

În capitolul IV al lucrarii s-au prezentat pașii necesari pentru a ajunge la un model matematic al unei mașini sincrone. Modelul rezultat împreuna cu parametrii furnizați de producatorul mașinii au fost folosiți la simularea generatorului sincron. Modelarea și simularea sunt doua procese importante folosite înca din proiectarea motoarelor. Modelul prezentat are rezultate foarte apropiate de valorile reale ale mașinii.

În concluzie determinarea parametrilor la mașina sincronă se bazează pe folosirea pe lângă faza statorică alimentată a încă unei înfășurări care:

– La calculul parametrilor după axa “d” se folosește înfășurarea de excitație în gol și scurtcircuit.

– La calculul parametrilor după axa “q” se folosesc cele două înfășurări statorice în scurtcircuit bifazat, conectate la nul.

Bibliografie

1. Ionita, Ion C., Jimbu, Apostolache – Instalatii de bord. Constructie si exploatare, Ed. tehnica, 1986

2. Ceanga, Valeriu, Lungu, Adrian, Paraschivescu, C., Ploesteanu, C.- Instalatii navale de punte,

Ed.Academica, 2000

3. Maier, Viorel – Mecanica si constructia navei, Vol.1, Statica navei, Ed.Tehnica, Bucuresti, 1985

4. Ceanga, Valeriu., Paraschivescu, C., Lungu, Adrian., Bidoae, Razvan.- Instalatii navale de bord,

Galati, 1993

5. Nanu Dumitru, Acționarea electricã a mecanismelor navale., ED. Muntenia, Constanța, 1999

6. https://www.scribd.com/doc/261244101/Indrumar-Proiectare-Ancora

7. S. Racewicz, D. Riu, N. Retiere, P. Chzran, Non-linear half-order modeling of synchronous machine, in: International Electrical Machines and Drives Conference IEMDC, Miami, United States, 2009.

8. https://www.scribd.com/doc/207465978/Masina-Sincrona

9 . Simulation Modelling Practice and Theory, Abdallah Barakat, Available online 12 June 2010

10. Marius Babescu – Masini electrice,Modeul ortogonal,Ed. Politehnica, 2000