Motorul Sincron cu Magneti Permanenti
Lucrare de Licență
Motorul Sincron cu Magneți Permanenți
Memoriu Justificativ
Motoarele sincrone cu magneți permanenți au o aplicabilitate în creștere datorită avantajelor sale, precum randamente superioare, fiabilitate, sunt compacte și adecvate condițiilor de lucru. Datorită densității sale de mare putere și dimensiunilor mai mici, motorul sincron cu magneți permanenți a devenit soluția preferată pentru controlul vitezei și poziției a mașinilor unelte și roboților. Un motor sincron cu magneți permanenți este un motor care folosește magneți permanenți pentru a produce câmpul magnetic din întrefier, în loc de electromagneți. Aceste motoare au avantaje semnificative, atrăgând interesul cercetătorilor și a industriei pentru a fi utilizate în multe aplicații. Motoarele sincrone cu magneți permanenți sunt utilizate pe scară largă în aplicații de putere mică și mijlocie, cum ar fi echipamente periferice ale calculatoarelor, robotică, sisteme reglabile de viteză, vehicule electrice dar și în mare putere cum ar fi tehnologia aerospațială.
Datorită creșterii de pe piață a sistemelor cu motoare sincrone cu magneți permanenți, avem nevoie de instrumente de simulare, capabile să realizeze simulări ale acestor sisteme. Simulările au ajutat procesul de dezvoltare a noilor sisteme, inclusiv acționări cu motoare, prin reducerea costurilor și a timpului. Instrumentele de simulare au capacitatea de a efectua simulări dinamice a sistemelor într-un mediu vizual, astfel încât să faciliteze dezvoltarea acestora.
În această lucrare, simularea motorului sincron cu magneți permanenți este realizată folosind programul Matlab/Simulink. Controlul vectorial este una dintre strategiile de control de înaltă performanță pentru mașina de curent alternativ. Scopul lucrării este de a studia punerea în aplicare a controlului vectorial la motorul sincron cu magneți permanenți.
Cuprins
Memoriu justificativ
Cuprins
1. Considerații generale privind mașinile electrice
1.1. Noțiuni generale
1.2. Elemente constructive de bază ale mașinilor electrice
1.3. Clasificarea mașinilor electrice
1.4. Caracteristici ale diferitelor tipuri de motoare
2. Magneți permanenți utilizați în construcția mașinilor electrice
2.1. Istoria timpurie a magneților permanenți
2.2. Proprietățile magneților permanenți
2.2.1. Alnico
2.2.2. Ferite
2.2.3. Magneți din pământuri rare
2.3. Parametrii magneților permanenți
3. Construcția motoarelor sincrone cu magneți permanenți
4. Caracteristici de funcționare
5. Particularitățile pornirii unui motor sincron cu magneți permanenți
6. Modelarea unui sistem cu motor sincron cu magneți permanenți
6.1. Modelarea detaliată a unui motor sincron cu magneți permanenți
6.2. Transformata Park și modelarea dinamică d q
6.3. Circuitul echivalent al unui motor sincron cu magneți permanenți
7. Controlul sistemelor cu motoare sincrone cu magneți permanenți
7.1. Controlul cu orientare după câmp (FOC
7.1.1. Schema de bază pentru controlul cu orientare după câmp
7.1.2. Sesizarea curenților
7.1.3. Pornirea motorului
7.2. Modularea în lățime a impulsului în spațiul vectorial (SVPWM)
7.3. Estimarea vitezei și poziției rotorului
7.3.1. Estimator de tip PLL
7.4. Regulatoare PI
7.5. Funcționarea la cuplu constant
7.6. Funcționarea cu slăbire de câmp
7.6.1. Principiul funcționării cu slăbire de câmp
7.6.2. Funcționarea cu slăbire de câmp a motoarelor cu magneți permanenți
7.6.3. Limitări practice
7.7. Controlul vitezei motoarelor sincrone cu magneți permanenți
7.7.1. Implementarea buclei de control a vitezei
8. Simularea Motorului Sincron cu Magneți Permanenți în Matlab/Simulink
8.1. Utilizarea programului Matlab/Simulink
8.2. Realizarea unui sistem cu msmp în Simulink
8.2.1. Blocul transformatei Park și transformatei Park inversă
8.2.2. Circuitul axei d și circuitulaxeiq
8.2.3. Blocul cuplului și blocul de viteză
8.2.4. Blocul controlului vectorial al curenților de referință
8.2.5. Blocul invertorului
8.2.6. Sistemul MSMP în Simulink
8.3. Rezulate și observații
Bibliografie
1. Considerații generale privind mașinile electrice
1.1 Noțiuni generale
Prin noțiunea de mașină, în general, se înțelege un sistem tehnic, format din organe și mecanisme, care execută mișcări determinate pentru efectuarea unui lucru mecanic util, sau pentru transformarea unei forme de energie în energie mecanică sau invers.
După destinația lor generală, poartă următoarele denumiri:
– mașini de lucru, acele mașini care efectuează un lucru mecanic util;
– mașini de forță, acele mașini care sunt utilizate pentru transformarea energiei.
În categoria mașinilor de forță, intră următoarele categorii de mașini:
– mașini electrice;
– mașini termice;
– mașini hidraulice;
– mașini pneumatice;
– mașini eoliene;
– mașini sonice.
Cea mai importantă categorie de mașini, datorită largii utilizări în diverse domenii, o constituie mașinile electrice. O mașină electrică este un convertor electromecanic, adică transformă energia electrică în energie mecanică când funcționează în regim de motor, sau invers energia mecanică în energie electrică când funcționează în regim de generator. Marea majoritate a mașinilor electrice utilizate în tehnică sunt mașini electrice rotative și au la baza funcționarii lor fenomenul de inducție electromagnetică.
1.2. Elemente constructive de bază ale mașinilor electrice
Indiferent de tipul mașinii electrice, aceasta are două părți principale și anume:
– o parte fixă numită stator;
– o parte mobilă numită rotor.
Statorul (inductorul), care este destinat, în general, producerii fluxului magnetic necesar funcționării mașinii electrice, este format din următoarele elemente componente: carcasă, piese polare, înfășurări, scuturi.
Rotorul (indusul), în care, de regulă, se induc tensiuni electromotoare, este format din următoarele elemente componente: arborele sau axul rotorului, miezul magnetic, înfășurări, colector și lamele de ventilație.
Carcasa, reprezintă scheletul pe care se fixează toate elementele componente ale statorului. Se realizează, de regulă sub formă cilindrică și servește și ca drum de închidere a fluxurilor magnetice.
Scuturile sunt capacele fixate de o parte și de alta a carcasei. În acestea sunt practicate jugurile (numai la mașinile electrice de putere mică și medie).
Piesele polare (pe acestea se dispun bobinele de excitație) au rolul de a asigura repartiția uniformă a fluxului magnetic de excitație în întrefier. La unele mașini electrice pot exista și poli auxiliari, realizați ca și cei principali, dispuși între aceștia și destinați a îmbunătăți comutația mașinii. Polii mașinii pot fi aparenți sau îngropați.
Înfășurările statorice sunt destinate să producă, de regulă, fluxul magnetic de excitație al mașinii respective. Sunt dispuse pe piesele polare, realizate din sârmă de cupru emailat și izolate față de miezul magnetic al statorului și piesa polară.
Înfășurările rotorice sunt realizate din conductoare de cupru emailat și sunt introduse în crestăturile miezului magnetic al rotorului, fiind izolate față de acesta din punct de vedere electric.
Periile colectoare asigură legătura electrică între partea fixă și partea mobilă a mașinii electrice. Sunt realizate din praf de cărbune presat, din grafit presat sau din praf de cupru presat și sunt montate în casete metalice denumite port perii.
Arborele rotorului, care este realizat din oțel, asigură transmiterea cuplului mecanic între sarcina mecanică și miezul magnetic al rotorului.
Miezul magnetic al rotorului este realizat din tole de tablă silicioasă cu grosimea de 0,5 mm, fiind fixat pe arbore. Are o formă cilindrică, având la exterior o serie de crestături în care se dispun înfășurările rotorice.
Colectorul este realizat sub formă de lamele din cupru de secțiune trapezoidală (la mașinile electrice de curent continuu) sau sub formă de inele colectoare (la mașinile electrice de curent alternativ).
Lamelele de ventilație sunt prevăzute la unele mașini electrice pentru asigurarea unei circulații de aer necesară răcirii.
În afară de aceste elemente componente, orice mașină electrică este prevăzută cu o cutie de borne, montată de regulă pe carcasă, la aceasta făcându-se legăturile electrice atât din interiorul mașinii cât și cu rețeaua de alimentare sau cu sarcina.
Elementele constructive pot fi diferite ca aspect la diferite tipuri și puteri de mașini dar vor avea totdeauna aceeași utilitate și funcție.
1.3. Clasificarea mașinilor electrice
După particularitățile constructive și funcționale, mașinile electrice se clasifică astfel:
Dacă procesele fizice care au loc în mașină se desfășoară numai pe baza cuplajului electric, mașina respectivă este de tip electrostatic;
Dacă procesele fizice care au loc în mașină se desfășoară pe baza cuplajului electromagnetic sau numai magnetic, atunci mașina respectivă poate fi:
– de tip electromagnetic, în cazul în care câmpul magnetic principal se obține cu ajutorul unor electromagneți;
– de tip magnetoelectric, în cazul în care câmpul magnetic principal se obține cu ajutorul unor magneți permanenți.
Dacă părțile mobile ale mașinilor electrice execută o mișcare continuă de rotație atunci mașinile respective se numesc mașini electrice rotative sau, dacă execută o mișcare liniară, se numesc mașini electrice liniare.
În exploatarea mașinilor electrice, principalele criterii după care acestea se clasifică sunt următoarele:
După funcția îndeplinită:
– generatoare electrice;
– motoare electrice;
– convertizoare electrice.
Generatorul electric transformă energia mecanică primită pe la arborele rotorului în energie electrică, cedată pe la borne.
Motorul electric transformă energia electrică absorbită pe la borne în energie mecanică, pe care o cedează pe la arborele rotorului.
Indiferent de tipul lor, toate mașinile electrice verifică principiul reversibilității enunțat de Lenz în anul 1834, conform căruia, o aceeași mașină electrică poate funcționa atât ca motor cât și ca generator. Trecerea de la funcționarea ca motor la funcționarea ca generator și invers (reversarea) se poate produce chiar în timpul funcționării mașinii.
Convertizorul electric transformă parametrii energiei electrice (felul curentului, numărul de faze, frecvența etc.) cu un aport de energie mecanică primit pe la arbore.
După natura energiei electrice debitate sau absorbite:
– mașini electrice de curent continuu (cu diferire tipuri de excitație);
– mașini electrice de curent alternativ;
– mașini electrice universale.
Mașinile de curent continuu sunt mașini electrice destinate să funcționeze în curent continuu, adică să producă sau să absoarbă energie electrică de curent continuu. Mașinile de curent alternativ sunt mașini electrice destinate sa funcționeze în curent alternativ, adică să producă sau să absoarbă energie electrică în curent alternativ. Mașinile electrice universale sunt mașini electrice destinate să funcționeze ca motoare, atât în rețele de c.c., cât și în rețele de c.a.
Mașinile electrice de curent alternativ, la rândul lor, se mai clasifică după următoarele criterii:
După numărul de faze ale circuitului lor primar (circuitul conectat la rețeaua de alimentare):
– mașini electrice de curent alternativ monofazat;
– mașini electrice de curent alternativ bifazat;
– mașini electrice de curent alternativ trifazat.
După viteza de rotație la care funcționează:
– mașini electrice sincrone;
– maele fizice care au loc în mașină se desfășoară pe baza cuplajului electromagnetic sau numai magnetic, atunci mașina respectivă poate fi:
– de tip electromagnetic, în cazul în care câmpul magnetic principal se obține cu ajutorul unor electromagneți;
– de tip magnetoelectric, în cazul în care câmpul magnetic principal se obține cu ajutorul unor magneți permanenți.
Dacă părțile mobile ale mașinilor electrice execută o mișcare continuă de rotație atunci mașinile respective se numesc mașini electrice rotative sau, dacă execută o mișcare liniară, se numesc mașini electrice liniare.
În exploatarea mașinilor electrice, principalele criterii după care acestea se clasifică sunt următoarele:
După funcția îndeplinită:
– generatoare electrice;
– motoare electrice;
– convertizoare electrice.
Generatorul electric transformă energia mecanică primită pe la arborele rotorului în energie electrică, cedată pe la borne.
Motorul electric transformă energia electrică absorbită pe la borne în energie mecanică, pe care o cedează pe la arborele rotorului.
Indiferent de tipul lor, toate mașinile electrice verifică principiul reversibilității enunțat de Lenz în anul 1834, conform căruia, o aceeași mașină electrică poate funcționa atât ca motor cât și ca generator. Trecerea de la funcționarea ca motor la funcționarea ca generator și invers (reversarea) se poate produce chiar în timpul funcționării mașinii.
Convertizorul electric transformă parametrii energiei electrice (felul curentului, numărul de faze, frecvența etc.) cu un aport de energie mecanică primit pe la arbore.
După natura energiei electrice debitate sau absorbite:
– mașini electrice de curent continuu (cu diferire tipuri de excitație);
– mașini electrice de curent alternativ;
– mașini electrice universale.
Mașinile de curent continuu sunt mașini electrice destinate să funcționeze în curent continuu, adică să producă sau să absoarbă energie electrică de curent continuu. Mașinile de curent alternativ sunt mașini electrice destinate sa funcționeze în curent alternativ, adică să producă sau să absoarbă energie electrică în curent alternativ. Mașinile electrice universale sunt mașini electrice destinate să funcționeze ca motoare, atât în rețele de c.c., cât și în rețele de c.a.
Mașinile electrice de curent alternativ, la rândul lor, se mai clasifică după următoarele criterii:
După numărul de faze ale circuitului lor primar (circuitul conectat la rețeaua de alimentare):
– mașini electrice de curent alternativ monofazat;
– mașini electrice de curent alternativ bifazat;
– mașini electrice de curent alternativ trifazat.
După viteza de rotație la care funcționează:
– mașini electrice sincrone;
– mașini electrice asincrone.
1.4. Caracteristici ale diferitelor tipuri de motoare
2. Magneți permanenți utilizați în construcția mașinilor electrice
2.1. Istoria timpurie a magneților permanenți
Un material magnetic dur numit magnetită a fost menționat de către filosoful grec Thales din Milet încă din cca. 600 î.Hr. Aceasta a fost un mineral magnetic natural, o formă de oxid de fier (Fe3O4). Magnetitei i-a fost dat numele de magnes pentru că a fost găsită în Magnesia, un cartier din Tesalia.
Primii magneți artificiali au fost ace de fier magnetizate prin atingerea magnetitei. Prima utilizare practică a magnetismului de către om ar fi fost busola.
Cele mai timpurii raportări sistematice despre magneți a fost o lucrare clasică de W. Gilbert in anul 1600. Gilbert a descris cum se armează magnetita cu capete polare din fier moale pentru a crește forța de atracție la contact și cum se magnetizează bucăți de fier sau oțel. Urmatorul mare avans în magnetism a fost inventarea electromagnetului de către J. Henry și W. Sturgeon, în anul 1825.
Prin 1867, manualele germane au consemnat că, aliajele feromagnetice puteau fi realizate din materiale neferomagnetice și aliajele neferomagnetice ale materialelor feromagnetice, în principal, de fier. De exemplu, în 1901, aliajele Heusler, care aveau proprietăți remarcabile în comparație cu magneții anteriori, au fost raportate. Compoziția unui aliaj Heusler tipic a fost de 10 – 30% mangan și 15 – 19% aluminiu, echilibrarea fiind cuprul.
În 1917 aliaje de oțel cobalt și AlNiCo (Al, Ni, Co, Fe) în 1931 au fost descoperite în Japonia. În 1938, de asemenea, în Japonia, Kato și Takei au dezvoltat magneți din oxizi de praf. Această evoluție a fost precursorul feritei moderne.
2.2. Proprietățile magneților permanenți
Există trei clase de magneți permanenți folosite la mașinile electrice:
Alnico (Al, Ni, Co, Fe);
Ceramice (ferite): ferrite bariu BaO x 6Fe2O3 și ferite stronțiu SrO x 6Fe2O3;
Materiale din pământuri rare: samarium-cobalt SmCo și neodim-bor-fier NdBFe.
Curbele de demagnetizare sunt sensibile la temperatură. Atât Br cât și Hc , scad la creșterea temperaturii magnetului:
unde este temperatura magnetului permanent, Br20 și Hc20 sunt inducția magnetică remanentă și intensitatea câmpului coercitiv la 20°C iar αB < 0 și αH < 0 sunt coeficienții de temperatură pentru Br și Hc ,exprimați în %/°C.
2.2.1. AlNiCo
Principalele avantaje ale AlNiCo sunt inducția magnetică remanentă de valoare mare și coeficienții scăzuți de temperatură. Coeficientul de temperatură a inducției Br este -0.02%/°C și temperatura maximă de funcționare este de 520°C. Aceste avantaje permit o inducție magnetică în întrefier mare, la o temperatură mare a magnetului. Din păcate, intensitatea câmpului coercitiv este foarte scăzută, iar curba de demagnetizare este extrem de neliniară. Prin urmare, AlNiCo este foarte ușor de magnetizat dar de asemenea se poate demagnetiza la fel de ușor. Uneori, magneții permanenți AlNiCo sunt protejați de câmpul de reacție al statorului, și prin urmare, de demagnetizare, prin folosirea pieselor polare suplimentare din oțel moale. AlNiCo au dominat piața motoarelor cu magneți permanenți cu puteri de la câțiva wați la 150 kW, între mijlocul anilor 1940 și sfârșitul anilor 1960, când feritele au devenit cele mai utilizate materiale pe scară largă.
2.2.2. Ferite
Feritele de bariu și stronțiu au fost inventate în anii 1950. Ferita are o intensitate a câmpului coercitiv mai mare decât AlNiCo, dar în același timp, are o inducție magnetică remanentă mai mică. Coeficienții de temperatură sunt relativ mari, și anume coeficientul inducției remanente Br este de
-0,20 %/°C, iar coeficientul intensității câmpului coercitiv Hc este de -0.27 %/°C. Temperatura maximă de funcționare este de 400 °C. Principalele avantaje ale feritelor sunt costurile reduse și rezistență electrică foarte mare, ceea ce înseamnă că nu sunt pierderi prin curenți turbionari în masa magnetului permanent. Magneții din ferită sunt cei mai economici la micromotoare și pot avea un avantaj economic peste AlNiCo până la aproximativ 7,5 kW. Feritele de bariu sunt frecvent utilizate în motoare mici de curent continuu pentru automobile (ventilatoare, ștergătoare de parbriz, pompe, etc), și jucării electrice.
Feritele sunt produse prin metalurgia pulberilor. Formula lor chimică poate fi exprimată ca MOxG (Fe2O3), unde M este Ba, Sr, sau Pb. Ferita din stronțiu are o intensitate a câmpului coercitiv mai mare decât ferita din bariu. Ferita din plumb are un dezavantaj de producție dintr-un punct de vedere al mediului. Magneții de ferită sunt disponibili în clasele izotrope si anizotrope.
2.2.3. Magneți permanenți din pământuri rare
În timpul ultimelor decenii un mare progres în ceea ce privește densitatea de energie disponibilă (BH)max a fost realizat cu dezvoltarea magneților permanenți din pământuri rare. Elementele din pământuri rare, în general, nu sunt rare deloc, dar mineralele lor naturale sunt în mare parte compuși micși. Pentru a produce un anumit metal din pământuri rare, multe altele, pentru care nu există aplicații comerciale, trebuie să fie rafinate. Acest lucru limitează disponibilitatea acestor metale. Prima generație a acestor aliaje noi bazate pe compoziția SmCo a fost inventată în anii 1960 și produsă comercial de la începutul anilor 1970. SmCo are avantaje ca: inducție magnetică remanentă mare, intensitatea câmpului coercitiv mare, produs energetic ridicat, curbă de demagnetizare liniară și coeficient de temperatură scăzut. Coeficientul de temperatură a inducției remanente Br este de 0,03 – 0,045 %/°C, iar coeficientul de temperatură a intensității câmpului coercitiv Hc este de 0,14 – 0,40% / ° C. Temperatura maximă de funcționare este de 300 – 350 °C. Sunt bine adaptați pentru a se construi motoare cu volum redus, densitate mare de putere și clasă de izolație F sau H. Costul este singurul dezavantaj. Atât Sm cât și Co sunt relativ scumpe din cauza restricțiilor de aprovizionare.
Odată cu descoperirea celei de a doua generație de magneți din pământuri rare, pe bază de neodim (Nd), s-a realizat un progres remarcabil în ceea ce privește reducerea costurilor materiilor prime. Această nouă generație de magneți permanenți din pământuri rare a fost anunțată de ”Surnitomo Special Metals” din Japonia în 1983 la cea de a 29-a Conferință anuală a magnetismului și materialelor magnetice ce a avut loc la Pittsburgh. Neodim-ul este un element din pământuri rare mult mai abundent decât Samarium. Magneții din neodim, care în prezent sunt produși în cantități tot mai mari au proprietăți magnetice mai bune decât cele de SmCo, dar din păcate doar la temperatura camerei. Curbele de demagnetizare, în special intensitatea câmpului coercitiv, sunt puternic dependente de temperatură. Coeficientul de temperatură a inducției remanente Br este de -0.09 la
-0.15 % /°C, iar coeficientul de temperatură a intensității câmpului coercitiv HC este -0.40 la -0.80 %/ °C. Temperatura maximă de funcționare este de 250 °C, iar temperatura Curie este de 350 °C. Magneții NdFeB sunt sensibili la coroziune. Magneții NdFeB au un mare potențial pentru îmbunătățirea considerabilă a raportului performanță/cost pentru multe aplicații. Cele mai recente clase de NdFeB au o inducție remanentă mai mare și o mai bună stabilitate termică. Pentru a îmbunătăți rezistența la coroziune se folosesc straturi de protecție metalice sau de rășină.
2.3. Parametrii magneților permanenți
Magneții permanenți sunt caracterizați de următorii parametri:
Inducția magnetică saturată Bsat. În acest punct alinierea tuturor momentelor magnetice ale domeniilor este în direcția câmpului magnetic extern aplicat.
Inducția magnetică remanentă Br, sau remanența, este inducția magnetică corespunzătoare la valoarea zero a intensității câmpului magnetic. O remanență mare înseamnă că magnetul poate suporta o inducție magnetică mare în întrefierul circuitului magnetic.
Intensitatea câmpului coercitiv Hc, sau coercitivitatea, este valoarea intensității câmpului de demagnetizare necesară pentru a aduce inducția magnetică la zero într-un material magnetizat anterior (într-o stare de magnetizare ciclică simetrică). O coercitivitate mare înseamnă că un magnet mai subțire poate fi folosit pentru a rezista câmpului de demagnetizare.
Curba de demagnetizare intrinsecă este porțiunea din Bi = f (H) bucla de histerezis situată în cadranul al doilea, unde Bi = B – µ0H este conform ecuației:
Pentru H = 0 inducția instrinsecă este egală cu inducția remanentă Bi = Br .
Coercitivitatea intrinsecă iHc, este intensitatea câmpului magnetic necesar pentru a aduce la zero inducția intrinsecă Bi a unui material magnetic descrisă de curba Bi = f (H). Pentru materialele magneților permanenți iHc > Hc.
Permeabilitatea magnetică reversibilă µrev este raportul dintre inducția magnetică și intensitatea câmpului magnetic în orice punct de pe curba de demagnetizare:
unde permeabilitatea relativă reversibilă µrrev = 1 … .3,5.
Energia magnetică maximă pe unitate produsă de un magnet permanent în spațiul exterior este egală cu densitatea maximă de energie magnetică pe unitatea de volum:
unde produsul (BH)max corespunde punctului de densitate de energie maximă de pe curba de demagnetizare cu coordonatele Bmax și Hmax.
Factorul de formă a curbei de demagnetizare caracterizează forma concavă a curbei demagnetizare:
Pentru o curbă de demagnetizare pătrată γ = 1 și pentru o linie dreaptă (magneți din pământuri rare)
γ = 0,25.
3. Construcția motoarelor sincrone cu MP
În ultima vreme, o dată cu dezvoltarea producției de magneți permanenți cu performanțe îmbunătățite, s-a trecut, pe scară largă, la folosirea lor în excitarea mașinilor sincrone. Această soluție conduce la o serie de avantaje importante cum ar fi:
construcție simplă – fără contacte alunecătoare și înfășurare de excitație;
fiabilitate sporită;
dimensiuni și greutăți specifice reduse;
randamente superioare.
Statorul mașinilor sincrone cu magneți permanenți este similar cu al mașinilor asincrone, posedând o înfășurare mono, bi, sau trifazată. Această înfășurare este introdusă în crestături sau poate fi concentrată în jurul unor poli aparenți.
Rotorul prezintă o mare diversitate constructivă, din care se pot distinge variantele:
în construcție normală cu poli aparenți și colivie de pornire;
cu poli gheară;
cu magneți interiori într-un singur strat;
cu magneți la suprafață;
cu magneți intermediari;
cu magneți îngropați distribuiți simetric;
cu magneți îngropați distribuiți asimetric;
cu magneți îngropați înclinați;
cu magneți bread loaf;
cu magneți descentrați;
cu șase poli interiori;
cu magneți interiori în dublu strat;
Construcția normală
Roata polară formată din magneți permanenți este plasată pe un butuc neferomagnetic purtând la exterior o coroană lamelară, în care sunt turnate bare din aluminiu, cupru sau aliaje ale acestuia, bare ce sunt scurtcircuitate prin inele frontale. (fig. a)
Rotor cu poli gheară
Magnetul permanent are o formă de coroană cilindrică, magnetizată axial (fig. b). Cele două șaibe feromagnetice prezintă gheare care constituie polii mașinii. Câmpul magnetic iese dintr-o gheara N, traversează întrefierul, o porțiune a statorului, alt întrefier și se închide prin gheara vecină S. Prezența magnetului axial exclude posibilitatea demagnetizării sale de către câmpul de reacție al statorului. Ghearele masive permit pornirea acestor motoare, datorită curenților turbionari induși, întocmai ca la motoarele asincrone cu rotor masiv.
Rotor cu magneți la suprafață
Cea mai simplă și probabil, cea mai ieftină construcție de rotor poate fi obținută folosind magneți montați la suprafață (fig. d). Acesta este modelul cel mai frecvent utilizat. Diametrul rotorului devine în mod normal, destul de mic, ceea ce provoacă o inerție mică.
Câmpul de reacție al statorului la acest tip de motor este remarcabil de mic. Magneții se comportă ca aerul, astfel lungimea efectivă a întrefierului este mare și inductanțele de magnetizare sunt foarte mici. Acest lucru înseamnă că fluxul statoric este aproape egal cu fluxul creat de magneții permanenți.
Nu este întotdeauna un factor util, că inductanțele sunt mici, deoarece slăbirea câmpului ar putea fi apoi foarte problematică. În slăbirea câmpului viteza ar trebui să crească în continuare, cu toate că tensiunea a atins deja valoarea sa maximă. Slăbirea câmpului este posibilă prin creșterea componentei negative a curentului de pe axa statorului. Datorită inductanțelor scăzute slăbirea câmpului poate fi obținută numai printr-un curent de demagnetizare mare și la o sarcină mică.
Deoarece magneții ar trebui să fie amplasați pe suprafețe curbe, aceștia trebuie să fie modelați sau construiți din bucăți mai mici de magneți, care sunt lipite împreună. Materialele cele mai frecvent utilizate pentru magneți permanenți, cum ar fi feritele și pământurile rare, sunt totuși, dificile de prelucrat, astfel încât formarea magneților cauzează probleme și costuri suplimentare.
Magneții lipiți pot rezista numai în aplicațiile cu viteze de rotație foarte mici. La viteze mai mari părțile lipite nu vor rezista datorită forțelor centrifuge. Un material nemagnetic poate fi adăogat între doi magneți sau magneții pot fi legați de rotor cu benzi din fibră de sticlă sau cu un cilindru nemagnetic din oțel inoxidabil. Dacă este folosit un cilindru din oțel inoxidabil, curenți turbionari sunt induși în cilindru iar construcția nu ar mai putea fi adaptată pentru utilizarea cu convertor de frecvență, datorită componentelor armonice ridicate ale curentului. Există o altă modalitate posibilă de legare și anume folosirea benzilor din fibră de sticlă. Acesta din urmă nu are probleme legate de curenți turbionari din cauza conductivității lor scăzute. Ele sunt, totuși, dificil de manevrat. Datorită conductivității termice scăzute, se comportă ca un bun izolator, care împiedică trecerea căldurii de la rotor la stator, cauzând o încălzire a rotorului și a magneților.
Magneții permanenții pot sta, de asemenea, pe suprafața rotorului, astfel spațiul dintre doi magneți poate fi umplut cu fier. Acest tip se numește rotor cu magneți intermediari (fig. e). În acest caz, magneții sunt mai bine protejați și mai ferm fixați de rotor și construcția este mai robustă. Dar acum fluxul de dispersie găsește, de asemenea, o modalitate mai bună să circule și astfel acesta crește. Datorită creșterii inductanței de magnetizare defazată, câmpul de reacție a statorului crește de asemenea, ceea ce duce la un unghi polar crescut și la scăderea cuplului.
Un motor cu magneți permanenți, având magneții fixați pe suprafața sa, în principiu, corespunde mașinii cu poli neaparenți. Inductanțele de magnetizare directă și defazată a unui motor cu magneți permanenți la suprafață sunt aproape egale pe când construcțiile cu magneți intermediari și cu magneți îngropați sunt cu poli aparenți iar inductanțele diferă între ele. Polii aparenți produc deasemenea un cuplu sincron. Materialul magnetului este cel mai bine utilizat dacă inducția din întrefier este aproximativ jumătate din inducția remanentă a materialelor magnetului permanent. În magneții din pământuri rare inducția remanentă poate fi de 1 T la 80 oC, și prin urmare, inducția în întrefier ar trebui să fie de aproximativ 0,5 T. Inducții mai mari în întrefier, care sunt necesare motoarelor de înaltă performanță, pot fi obținute numai prin utilizarea unui număr mare de magneți permanenți din pământuri rare. În prezent cei mai întâlniți magneți din pamânturi rare sunt de neodim fier bor (NdFeB), care au o inducție remanentă și o intensitate a câmpului coercitiv mare, dar și o conductivitate relativ mare.
Rotor cu magneți îngropați
Magneții permanenți pot fi îngropați în rotor axial, radial, tangențial sau înclinați existând o mulțime de variante constructive ale rotorului (fig. f, g, h). La mașinile de viteză redusă pierderile în fier sunt adesea mici și prin urmare ar trebui utilizate inducții în întrefier care să fie cât mai mari posibile. În acest scop, doi magneți din materiale moderne sunt necesari pentru fiecare pol. În fig. (h) se prezintă un rotor special cu magneți permanenți îngropați înclinați. Magneții sunt situați în polul rotorului în poziție de V, astfel încât doi magneți magnetizează același pol. Rotorul poate fi un pic mai mare decât unul cu magneți la suprafață, ceea ce înseamnă că inerția va fi mai mare. Acest lucru slăbește timpul de accelerare și de decelerare, dar în același timp, oferă o viteză mai uniformă și mai constantă.
Deși tipul constructiv cu magneți îngropați înclinați pare mai complex și este, în ceea ce privește cantitatea materială, mai scump decât o mașină cu magneți montați la suprafață, are de asemenea, mai multe avantaje. Datorită inducției mari din întrefier, mașina produce un cuplu mai mare pe unitatea de volum, comparativ cu rotorul cu magneți montați la suprafață. Pericolul demagnetizării materialului magnetului rămâne mai mic, configurația mecanică este robustă și chiar viteze de rotație mai mari sunt realizabile. Rotorul este ușor de instalat și nu există nici un pericol de deteriorare a magneților sau a unei posibile centuri de fixare a magneților. În plus, magneții pot fi dreptunghiulari și nu există probleme de fixare a acestora. Magneți sunt ușor de montat în găurile rotorului.
În cazul în care magneții sunt situați în interiorul rotorului, piesele polare protejează magneții fragili împotriva prafului și a loviturilor mecanice, precum și de câmpul de reacție al statorului. Liniile câmpului de reacție a statorului circulă prin piesele polare și nu traversează magneții deloc. Centurile de fier, care sunt necesare pentru a susține rotorul, par a fi cea mai mare problemă pentru acest tip de motor. Prin centurile de fier o parte din fluxul creat de magneții permanenți se pierde ca un flux de scăpări în jurul magneților și astfel dimensiunea fluxului scade. Cu bariere de flux adecvate valoarea fluxului de scăpări poate fi redusă, dar nu complet eliminată. În construcții diferite aerul sau un metal nemagnetic cum ar fi aluminiul, se comportă ca o barieră de flux. În unele structuri rotorice, cea mai mare parte a rotorului poate fi înlocuită cu materiale nemagnetice și astfel, fluxul circulă după cursul dorit.
Comparație între motoarele cu magneți la suprafață și magneți îngropați
4. Caracteristici de funcționare
Spre deosebire de mașinile sincrone clasice, care sunt utilizate, prin excelență, în regim de generator, mașinile sincrone excitate cu magneți permanenți sunt utilizate, cu preponderență, ca motoare. Cea mai importantă caracteristică a acestor mașini este reprezentată de caracteristica unghiulară, M = f(θ).
Pentru simplitate, în analiză, se va considera cazul mașinilor sincrone cu poli înecați.
Dacă θ0 ≤ 0 (θ0 fiind unghiul inițial de poziție al rotorului, legat de unghiul intern al mașinii, δ prin relația:
,
și neglijând rezistența înfășurării statorice (R = 0 ), pentru cuplul electromagnetic dezvoltat de motor (considerat trifazat) se obține:
,
în care: U este tensiunea de fază statorică, Ef0 este tensiunea indusă prin mișcarea magnetului permanent, ω reprezintă pulsația curenților statorici, iar Xs reprezintă reactanța sincronă.
Pe baza relației anterioare se pot trasa caracteristicile unghiulare ale motorului. În realitate, valoarea maximă a cuplului sincron depinde, într-o măsură importantă, de valoarea rezistenței statorice. Se notează cu:
cuplul relativ la cuplul maxim.
Cuplul maxim se obține pentru δ = 0 și Ef0 = UN, și are expresia:
.
Expresia exactă a cuplului electromagnetic (când nu se neglijează rezistența R) este:
Notând b = R/Xs, rezultă expresia cuplului relativ (specific):
Valoarea maximă a cuplului m se obține pentru b = ctg|θ0| și are expresia:
Pentru b = 0, rezultă: , iar pentru θ0 = 0, se obține m = 0, indiferent de valorile lui b.
În figura următoare, sunt reprezentate caracteristicile unghiulare m = f(θ0) pentru regimul de funcționare ca motor, pentru diferite valori ale lui b.
După cum se observă, cuplul maxim și zona de funcționare stabilă se diminuează odată cu creșterea rezistenței statorice. Din expresia exactă a cuplului electromagnetic se mai deduce faptul că, pentru rezistențe statorice mici, cuplul maxim crește odată cu Ef0, adică se obțin performanțe bune dacă magneții permanenți posedă inducții remanente cât mai mari. Motoarele cu magneți permanenți lucrează cu o capacitate de suprasarcină de 1,5 – 2 , dacă unghiul |θ0| are valori de 300 – 400.
Caracteristicile de performanță ale unui motor sincron cu magneți permanenți: curentul statoric Ia , cuplul la ax Max , puterea absorbită Pin , factorul de putere , și randamentul reprezentate grafic pentru Pis/Pisn , unde Pisn este puterea de la ieșire nominală.
5. Particularitățile pornirii unui motor sincron cu magneți permanenți
Pentru a înțelege funcționarea normală a motorului, este important să înțelegem de ce câmpul învârtitor se rotește la viteză sincronă. Fiecare set de poli rotorici este compensat cu un set echivalent de poli statorici. Întrucât polii asemenea (nord și nord), se resping și polii diferiți (nord și sud) se atrag, polii câmpului rotativ tind să se alinieze la polii opuși produși în stator de curentul alternativ aplicat înfășurărilor statorului.
Motoarele asincrone pot fi pornite și accelerate la starea de funcționare la echilibru, pur și simplu prin aplicarea alimentării de curent alternativ înfășurărilor statorice fixe ale motorului. Motoarele sincrone nu pot nici să pornească nici să funcționeze fără o atenție specială, deoarece cuplul net al rotorului unei mașini sincrone este zero, cu excepția cazului în care rotorul se rotește la viteză aproape sincronă, fiind-ui aplicată o excitație corespunzătoare (magneți permanenți). Din aceste motive, diverse aranjamente au fost concepute pentru pornirea motorului sincron și pentru furnizarea excitației la rotor, la momentul oportun, în secvența de pornire.
În cazul motoarelor sincrone cu magneți permanenți, pornirea cu o poziție necunoscută a rotorului poate fi însoțită de o rotație inversă temporară sau poate provoca o eroare de pornire. Aceste eventualități nu sunt tolerate în multe aplicații. Astfel, în cazul în care poziția inițială a rotorului nu este cunoscută, pentru pornirea în condiții de siguranță trebuie să fie pusă în aplicare o procedură corectă de pornire. În conformitate cu diferitele propuneri din literatura de specialitate, procedurile posibile de pornire pot fi grupate, cu referire la principiul de bază, după cum urmează:
• pornind de la poziția predeterminată a rotorului, stabilită prin alimentarea corectă;
• pornirea cu circuit deschis (open-loop);
• estimarea poziției rotorului la oprire prin intermediul unor algoritmi specifici;
Prima metodă se referă la posibilitatea de aliniere a axei magnetului în direcția unui curent statoric fix. Acest lucru poate fi realizat print controlul curentului într-un circuit închis, sau printr-o schemă cu circuit deschis, pur și simplu prin impunerea unui anumit model de circuit inversor să se alinieze cu una dintre axele de fază. Fiabilitatea acestei metode este afectată de prezența unui cuplu de sarcină, a cărui valoare poate provoca o defazare între poziția de aliniere impusă și cea reală.
Pornirea într-un circuit deschis este concepută ca, accelerația motorului urmărește un câmp statoric învârtitor a cărui poziție unghiulară este generată într-o schemă cu circuit deschis. Această metodă este, de obicei, adoptată în circuite fără senzori cu tensiuni contra electromotoare iar funcționarea circuitului deschis este menținută până la o viteză dată la care estimarea poziției rotorului este suficient de precisă. Punctul critic al acestei metode este alegerea legii de variație în timp a poziției circuitului deschis. Acesta trebuie să fie atent selectată, în scopul asigurării unei porniri în condiții de siguranță, cu oscilații minime de până la cuplul maxim.
Printre algoritmii specifici pentru estimarea poziției rotorului la staționare, o abordare interesantă este utilizarea unui sistem de control după orientarea câmpului cu encoder incremental. Poziția rotorului este detectată prin luarea în considerare a efectului asupra poziției măsurate a unui semnal de încercare pseudoaleator cu secvență binară adăugat curentului de referință. În ceea ce privește pe deplin aplicațiile fără senzori, alte metode trebuiesc aplicate. O gamă largă de sisteme fără senzori folosind tehnici de estimare a poziției rotorului sunt de asemenea disponibile, dar cele mai multe dintre ele nu detecteze poziția rotorului la oprire.
6. Modelarea unui sistem cu motor sincron cu magneți permanenți
6.1. Modelarea detaliată a unui MSMP
Modelarea detaliată a sistemului este necesară pentru o simulare adecvată a acestuia. Modelul dq a fost dezvoltat în planul de referință al rotorului așa cum se arată în figura următoare:
În orice moment t, axa d a rotorului rotativ face un unghi θr cu axa de fază a statorului fix iar tensiunea magnetomotoare rotativă a statorului face un unghi α cu axa d a rotorului. Tensiunea magnetomotoare a statorului se rotește cu aceeași viteză ca a rotorului.
Modelul de MSMP fără înfășurare de amortizare a fost dezvoltat în planul de referință a rotorului folosind următoarele ipoteze:
1) saturația este neglijată.
2) forma de undă a tensiunii electromotoare indusă este sinusoidală.
3) curenți turbionari și pierderile prin histerezis sunt neglijabile.
4) Nu există dinamica curenților de câmp.
Ecuațiile de tensiune sunt date de:
Ecuațiile fluxurilor sunt date de:
Înlocuind ecuațiile fluxurilor în ecuațiile tensiunilor obținem:
Aranjăm ultimele două ecuații într-o formă matricială:
Cuplul dezvoltat de motor este dat de:
Ecuația cuplului mecanic este:
De unde rezultă:
și
În ecuațiile de mai sus ωr este viteza electrică a rotorului cum și ωm este viteza mecanică a rotorului.
6.2. Transformata Park și modelarea dinamică d q
Modelarea dinamică dq este utilizată pentru studiul motoarelor în timpul regimului tranzitoriu și de echilibru. Aceasta se face prin conversia tensiunilor și curenților trifazați în variabile dqo prin utilizarea transformatei Park.
Prin conversia variabilelor tensiunilor de fază vabc la variabilele vdqo în planul de referință al rotorului, se obțin următoarele ecuații:
Convertim Vdqo în Vabc :
6.3. Circuitul echivalent al unui MSMP
Circuitele echivalente ale motoarelor sunt folosite pentru studiul și simularea acestora. De la modelarea dq a motorului folosind ecuațiile tensiunilor statorului, circuitul echivalent al motorului poate fi derivat. Presupunând că fluxul rotoric de pe axa d, produs de magneții permanenți, este reprezentat de o sursă de curent constant așa cum este descris în următoarea equație λf = Ldmif, se obține următoarea figură:
7. Controlul sistemelor cu motoare sincrone cu magneți permanenți
Cea mai eficientă formă de control a sistemelor vectoriale de control, este controlul cu orientare după câmp (câmpul rotoric). Aceasta se bazează pe trei puncte principale: vectorii spațiali de curent și de tensiune din mașină, transformarea unui sistem trifazat dependent de timp și viteză într-un sistem cu două coordonate nevariabil în timp și o modulare în lățime a impulsurilor eficace. Datorită acestor factori, controlul mașinilor de curent alternativ dobândește, fiecare avantaj al controlului mașinii de curent continuu și se eliberează de dezavantajele comutației mecanice. În plus, această structură de control, prin realizarea unui control staționar și nestaționar foarte precis, conduce la performanțe dinamice ridicate în ceea ce privește timpii de răspuns și de conversie a energiei.
De obicei, sistemele cu motoare de înaltă performanță, necesită răspuns rapid și precis, recuperare rapidă de la orice perturbații și insensibilitate la variațiile parametrilor. Comportamentul dinamic al unui motor de curent alternativ poate fi îmbunătățit în mod semnificativ cu ajutorul teoriei de control a vectorilor, în care variabilele motorului sunt transformate într-un set de axe ortogonale d-q astfel încât viteza și cuplul pot fi controlate separat. Acest lucru conferă mașinilor sincrone cu magneți permanenți capacitatea dorită a performanțelor dinamice mari ale mașinii de curent continuu excitate separat, păstrând în același timp avantajele generale ale mașinilor de curent alternativ asupra motoarelor de curent continuu.
7.1. Controlul cu orientare după câmp (FOC)
Controlul cu orientare după câmp a fost inventat la începutul anilor 1970 și demonstrează că un motor de inducție sau un motor sincron ar putea fi controlat ca un motor de c.c. cu excitație separată prin orientarea tensiunii magnetomotoare a statorului sau vectorul curentului în relație cu fluxul rotorului pentru a atinge obiectivul dorit. Pentru ca motorul să se comporte ca un motor de c.c., controlul necesită informații despre poziția fluxului instantaneu a rotorului sau a poziției rotorului. Cunoscându-se poziția rotorului se pot calcula curenții trifazați de fază. Calculul folosind matricea curenților depinde de controlul dorit. Unele opțiuni de control sunt cuplul constant și slăbirea câmpului. Aceste opțiuni se bazează pe limitarea fizică a motorului și invertorului. Limita este stabilită de viteza nominală a motorului, viteză la care funcționarea cu cuplu constant încetează și slăbirea câmpului începe.
Controlul cu orientare după câmp, constă în controlul curenților statorici reprezentați de un vector. Acest control se bazează pe proiecțiile care transformă un sistem trifazat dependent de timp și viteză într-un sistem de două coordonate (d și q) nevariabil în timp. Aceste proiecții conduc la o structură similară cu cea de control a unei mașinii de curent continuu. Mașinile controlate cu orientare după câmp, au nevoie de două constante ca mărimi de intrare: componenta cuplului (aliniată cu coordonata q) și componenta fluxului (aliniată cu coordonata d).
Deoarece controlul cu orientare după câmp este pur și simplu bazat pe proiecții, structura de control lucrează cu cantități electrice instantanee. Acest lucru conduce la un control precis în orice regim de lucru (staționar și tranzitoriu) și independent de lățimea de bandă limitată a modelului matematic.
Controlul cu orientare după câmp poate fi considerat ca:
• o realitate comercială în sistemele de înaltă performanță;
• controlul vectorial implică controlul asupra orientării spațiale a fluxului din întrefier;
• scopul este de a decupla acea parte a curentului statoric implicat în producerea fluxului din întrefier, de acea partea implicată în producerea directă a cuplului, prin furnizarea controlului independent al cuplului și fluxului;
7.1.1. Schema de bază pentru controlul cu orientare după câmp
Controler-ul cu orientare după câmp se bazează pe o structură de control a curentului cu invertor de tensiune (VSI). Buclele de control a curentului sunt dispuse în planul de referință bifazat cu rotație sincronă dq aliniat cu câmpul rotoric, în timp ce detecția poziției și vitezei rotorului funcționează în planul staționar bifazat αβ.
Curenții IA și IB sunt măsurați cu doi senzori de curent. Acestora li se aplică transformarea Clarke pentru a determina proiecțiile curentului statoric în cele două coordonate αβ ale planului staționar. Apoi transformarea Park este aplicată, în scopul obținerii proiecției în planul rotativ dq. Regulatorul de viteză calculează un cuplu de referință, care este proporțional cu componenta transversală a curentului statoric Iqref. Componenta longitudinală a curentului statoric Idref este setată la zero, dacă nu există slăbire de câmp. Componentele curentului rotoric Iq, Id sunt necesare pentru regulatoarele de curent. Regulatoare PI standard, cu limitarea și corectarea componentei integrante, sunt utilizate pentru toate controler-ele.
Proiecțiile dq ale curenților de fază a statorului sunt apoi comparate cu valorile lor de referință Iqref și Idref și corectate prin intermediul unui regulator PI. Ieșirile regulatoarelor de curent sunt trecute prin transformarea inversă Park și o nouă tensiune vectorială a statorului este impusă motorului cu ajutorul tehnicii de modulare a vectorilor spațiali. Informații despre curenții de fază pot fi obținute prin doi senzori de curent (șunturi de fază, traductoare de curent). Informații despre poziția rotorului pot fi obținute prin senzori de poziție (encoder incremental, encoder absolut, resolver) sau indirect prin metode matematice (Luenberger observer).
7.1.2. Sesizarea curenților
În majoritatea sistemelor invertoare, informații cu privire la curenții de fază sunt necesare. Prima metodă de obținere a acestor curenți este de a-i sesiza direct, dar acest lucru necesită, în funcție de schema de încărcare, cel puțin doi senzori aplicați direct pe fazele motorului. Aceste tipuri de senzori sunt de obicei scumpe, datorită design-ului sofisticat și nevoii lor de a opera în mod izolat. O altă metodă este de a sesiza doar curentul de linie și estimarea curenților pe cele trei faze. Această metodă necesită un simplu șunt ieftin ca senzor. Așa cum controlăm direct starea de comutație a invertoarelor, este posibil să se cunoască traseul electric exact luat de curentul de intrare prin invertor spre fază. Putem apoi cupla direct curenții de fază la curentul de linie. Informațiile pe care le măsurăm pentru a obține curenții de fază este un rezultat al unei sesizări reale a curentului și nu rezultatul unei simulări care necesită un model al circuitului de ieșire. Procesul de măsurare este total independent de hardware-ul de intrare și de ieșire a invertorului.
7.1.3. Pornirea motorului
O altă sarcină majoră este pornirea motorului. Un dezavantaj al controlului fără senzori este faptul că motorul trebuie să funcționeze înainte ca un semnal de tensiune contra electromotoare să poată fi generat. Prin urmare, un mecanism este necesar pentru a începe rotirea motorului până când un semnal fiabil de tensiune contra electromotoare este capturat. Pentru această aplicație un software este folosit pentru a alinia inițial rotorul într-o poziție cunoscută și apoi să încarce motorul până la o viteză minimă folosind o secvență de comutare predefinită, pentru a permite ca un semnal de tensiune contra electromotore să fie generat. Odată ce un semnal fiabil este primit motorul este comutat în mod normal, folosind semnale de tensiune contra electromotoare.
În cazul în care rotorul nu este în mișcare, nu există nici o modalitate de a determina poziția rotorului fără senzori. Prin urmare, acest algoritm fără senzori necesită ca rotorul să fie plasat într-o poziție inițială cunoscută. Acest lucru poate fi realizat fizic prin mișcarea rotorului, sau prin alimentarea a două faze. Alimentând două faze va determina rotorul să se miște și apoi să se oprească într-o poziție cunoscută.
În general, atunci când două faze sunt alimentate pentru o perioadă lungă de timp, rotorul se poate opri într-una din două poziții posibile. Una dintre aceste două poziții (puncte de echilibru) este stabilă iar cealălaltă nu este. Dacă motorul este construit în mod corespunzător, nu se va opri niciodată în poziția instabilă. Cu toate acestea, la unele motoare, viteza unghiulară neuniformă a rotorului poate da puțină stabilitate poziției instabile a acestuia. La construcțiile în care acest lucru este posibil, rotorul poate fi "dat afară" din această stare printr-o scurtă alimentare a unei alte combinații de faze.
Odată ce poziția rotorului este inițializată, comutarea poate fi avansată cu două stări și cuplul maxim va fi produs. În general, PWM-ul primei comutații poate fi setat pentru a controla accelerarea motorului. În cazul în care PWM-ul este suficient de mare, și dacă sarcina o permite, motorul poate atinge o viteză destul de mare, astfel încât algoritmul fără senzori poate prelua imediat.
Pentru a compensa pentru tensiunea contra electromotoare scăzută și accelerarea mare care rezultă din prima comutație, este util ca a doua comutație să apară atunci când tensiunea contra electromotoare atinge o anumită valoare fixă, care este dincolo de momentul trecerii prin zero (nici o întârziere). După a doua comutatie, algoritmul fără senzori poate funcționa în mod normal.
7.2. Modularea în lățime a impulsului cu vectori spațiali (SVPWM)
Metodele de control care generează modelele necesare a modulării în lățime a impulsurilor, au fost discutate pe larg în literatura de specialitate. Tehnica modulării în lățime a impulsurilor este folosită pentru a genera tensiunea sau curentul necesar pentru a alimenta un motor sau semnalele de fază. Această metodă este tot mai mult utilizată pentru sistemele de curent alternativ, cu condiția ca, curentul armonic să fie cât mai mic posibil, iar tensiunea de ieșire să fie cât mai mare posibilă. În general, schemele cu PWM generează modele de comutație a poziției prin compararea formelor de undă sinusoidale trifazate cu o formă de undă triunghiulară.
În ultimii ani, teoria vectorilor spațiali a demonstrat unele îmbunătățiri, atât pentru tensiunea de vârf de ieșire cât și pentru pierderile prin armonice în înfășurări. Tensiunea maximă de ieșire bazată pe teoria vectorilor spațiali este de ori mai mare decât modularea sinusoidală convențională. Acesta permite alimentarea motorului cu o tensiune mai mare decât la metoda mai ușoară a modulării sinusoidale. Acest modulator permite un cuplu mai mare la viteze mari, și un randament mai mare.
Structura unui invertor trifazat de tensiune tipic este prezentată în figura următoare:
Va , Vb și Vc sunt tensiunile de ieșire aplicate la înfășurările unui motor. De la Q1 la Q6 sunt șase tranzistori de putere care formează ieșirea, și care sunt controlați de a, a’, b, b’, c și c’. Pentru controlul motoarelor de curent alternativ, atunci când un tranzistor superior este pornit, și anume, când a, b sau c este 1, tranzistorul corespunzător inferior este oprit și anume corespondentul a’, b’ sau c’ este 0. Aceasta înseamnă că, pornirea liniei superioare impune oprirea liniei inferioare și invers. Stările deschis și închis a tranzistoarelor superioare Q1, Q3 și Q5 sau echivalent, stările a, b, și c, sunt suficiente pentru a evalua tensiunea de ieșire.
Cele mai des întâlnite dispozitive de putere pentru aplicații de control a motoarelor sunt MOSFET de putere și IGBT. Un MOSFET de putere este un tranzistor cu tensiune controlată. Acesta este conceput pentru funcționarea la frecvență înaltă și are o cădere de tensiune mică; de aceea, are pierderi mici de putere. Cu toate acestea, sensibilitatea la temperatura de saturație limitează aplicabilitatea MOSFET-ului în acționări de mare putere. Un tranzistor bipolar cu poarta izolată (IGBT) este un tranzistor bipolar controlat de un semnal de tensiune de control (poarta – emitor de tensiune), pe baza acestuia. IGBT necesită un sistem cu un curent scăzut, are un timp rapid de comutare și este potrivit pentru frecvențe înalte de comutare. Dezavantajul este căderea de tensiune mai mare a unui tranzistor bipolar, cauzând pierderi mai mari de conducție.
7.3. Estimarea vitezei și poziției rotorului
Controlul motoarelor sincrone cu magneți permanenți nu este o sarcină ușoară. Realizarea unui randament maxim impune ca câmpul magnetic creat de curenții statorici să fie păstrat într-un aliniament foarte precis cu magneți permanenți de pe rotorul aflat în mișcare. În trecut, diferite tipuri de senzori au fost montate pe rotor pentru a urmări poziția și viteza. Aceștia puteau fi senzori Hall, rezolvere și codificatoare optice. Astăzi, utilizarea unor astfel de senzori nu este acceptabilă. Se adaugă prea mult la costul sistemului și reduce fiabilitatea produsului. Beneficiile așteptate de la aceste tehnici indirecte sunt: eliminarea conexiunilor electrice ale senzorilor, dimensiuni reduse, nu necesită întreținere, nesusceptibile la factorii de mediu, fiabilitate sporită, și mai presus de toate acestea, funcționarea la viteză zero, mică și mai mare. Controler-ele fără senzori se bazează pe un software estimativ care să i-a locul acestor senzori hardware. Funcția unui estimator este de a oferi aceleași informații de înaltă calitate a poziției și vitezei rotorului pe care le ofereau și senzorii hardware. Există mai multe tipuri de estimatoare în folosință astăzi, variind de la simpli observatori matematici, până la algoritmi optimi avansați, cum ar fi, filtrul Kalman. Controlul precis al invertorului cu modulare în lățime a impulsului (PWM), și măsurarea precisă a curenților motorului sunt necesare pentru ca aceste estimatoare să funcționeze corect. În toate cazurile, înlăturarea senzorilor hardware aduce controler-ului o povară suplimentară de calcul.
Abordări diferite pentru a estima variabilele de stare pot fi găsite în literatura de specialitate. În unele literaturi, observatori neliniari complet comandați sunt folosiți pentru estimarea vitezei. Poziția rotorului este obținută, prin integrarea vitezei estimate într-un circuit deschis. În alte literaturi, a fost propus un algoritm pentru a estima fluxul și curentul prin integrarea ecuațiilor diferențiale. O abordare alternativă este folosirea observatorilor semicomandați pentru a reduce sarcina de calcul. Printre aceștia, observatorul semicomandat Luenberger poate fi găsit în versiunea liniară și neliniară. În aceste abordări, tensiunea electromotoare este estimată prima și apoi poziția și viteza rotorului sunt reconstruite folosind relația dintre tensiunea electromotoare și variabilele rotorului.
În scopul obținerii estimărilor bune, tensiunea electromotoare trebuie să fie estimată cu erori mici, deoarece erorile de estimare a tensiunii electromotoare se propagă la variabilele rotorului. În alte literaturi, implementarea unui filtru Kalman extins (EKF) a fost propusă pentru estimarea vitezei și poziției rotorului.
7.3.1. Estimator de tip PLL (phase-locked loop = buclă închisă de fază)
Principiul de funcționare al unui estimator de tip PLL, se bazează pe faptul că componenta de pe axa d a tensiunii contra electromotoare, trebuie să fie egală cu zero în starea de funcționare la echilibru. Pornind de la o buclă închisă, viteza estimată a rotorului, , este integrată pentru a obține unghiul estimat:
Viteza estimată , se obține împărțind valoarea componentei tensiunii contra electromotore de pe axa q, cu constanta de tensiune KΦ:
Având în vedere premisa estimării inițiale (valoarea tensiunii contra electromotoare de pe axa d este zero la starea de echilibru), aratată în ecuația anterioară, valoarea tensiunii contra electromotoare de pe axa q, Eqf, se corectează folosind valoarea tensiunii contra electromotoare de pe axa d, Edf, în funcție de semnul ei. Valorile componentelor tensiunii contra electromotoare de pe axele d-q, sunt filtrate cu un filtru de ordinul I, după calcularea lor cu transformata Park:
Relațiile următoare reprezintă ecuațiile circuitului statoric:
Termenii ce conțin α și β au fost obținuți din măsurătorile corespunzătoare ale sistemului trifazat, prin transformata Clarke. LS și RS reprezintă inductanța respectiv rezistența statorului pe faze, considerându-se conexiunea stea (Y) a înfășurărilor statorului.
Mergând un pas înainte în ceea ce privește implementarea ecuațiilor în sistemul de control, tensiunile Vα și Vβ, din ecuațiile circuitului statoric, sunt dintr-o etapă anterioară de calcul al controlului cu orientare după câmp, care este transmisă către blocul modulării vectorilor spațiali, din etapa anterioară a controlului, dar de asemenea și blocului estimator din etapa curentă. Iα și Iβ sunt rezultatele transformatei Clarke de la curenții de fază, care sunt citiți în fiecare etapă a estimatorului.
Inductanța statorului LS și rezistența RS, sunt normalizate și adaptate pentru a ușura calculul și pentru a satisface cerințele de reprezentare a software-ului:
unde: LS și RS sunt inductanța respectiv rezistența, de fază pentru conexiunea Y;
TS = timp de selecție egal cu perioada PWM;
, UN fiind tensiunea de c.c. a invertorului;
;
;
În ultimii termeni din ecuațiile circuitului statoric, derivata curentului cu timpul, produce zgomot în software; prin urmare, o valoare limită pentru variația curentului pe bucla de execuție a estimatorului a fost introdusă, care trebuie să fie mai mică decât variația maximă a curentului de pe o buclă de execuție a estimatorului, care se face la fiecare întrerupere a PWM-ului.
Valorile rezultate Eα și Eβ ale tensiunii contra electromotoare sunt traduse la planul de referință rotitor a fluxului rotorului prin transformarea Park rezultând valorile Ed și Eq. Unghiul ρestim, utilizat în transformarea Park se calculează în etapa de execuție anterioară a estimatorului. Valorile de pe axele d-q ale tensiunii contra electromotoare sunt apoi filtrate folosind filtre de ordinul I, și care intră în principala condiție a estimatorului, bazată pe Ed fiind egală cu '0'.
ωRestim este viteza electrică rezultantă. Viteza electrică integrată asigură unghiul (ρestim) dintre fluxul rotoric și planul statoric fix α – β.
Constanta ΚΦ normalizată folosită în calcul vitezei electrice:
unde P este numărul de perechi de poli;
Răspunsul vitezei este filtrat cu ajutorul unui filtru de ordinul I identic cu cel folosit în cazul tensiunii contra electromotoare. Formă generică a filtrului este:
unde: y(n) = ieșirea filtrului în etapa curentă;
y(n-1) = ieșirea filtrului în etapa anterioară;
x(n) = intrarea filtrului în etapa curentă;
Kfiltru = constanta filtrului;
Valorile de tip c.c. de la ieșirea filtrului ar trebui să fie lipsite de zgomotul de la variațiile de înaltă frecvență introduse de calculele software-ului. Reglajul filtrului depinde de, cât de repede valorile filtrate (componentele de pe axele d-q a tensiunii contra electromotoare și viteza electrică) pot varia, pentru a permite o lățime de bandă suficientă, ceea ce reduce posibilitatea pierderii de semnal util. În cazul componentelor de pe axele d-q a tensiunii contra electromotoare, două situații pot fi identificate: (1) viteză mare, în modul de slăbire a câmpului, când variația acestora este lentă din cauza lipsei de schimbări bruște a cuplului sau accelerare mare și (2) viteză redusă.
Terminalele A, B și C ale motorului sunt conectate la terminalele de ieșire a invertorului. Tensiunile VA, VB și VC, reprezintă tensiunile de fază aplicate la înfășurările statorice ale motorului. VAB, VBC și VCA, reprezintă tensiunile de linie dintre picioarele invertorului, în timp ce curenții de fază sunt IA, IB și IC.
7.4. Regulatoare PI
Regulatorul PI este un mijloc eficient de a regla aplitudinea cuplului și tensiunii la valorile dorite. De asemenea, îmbunătățește eroarea stării de echilibru și sensibilitatea la erori. Acest lucru este realizat prin furnizarea unei amplificări a termenului erorii, cu o componentă de corecție integrată.
Kp este amplificarea proporțională și Ki este amplificarea integrată a buclei de reacție. Regulatoarele PI reglează tensiunea din mașină asigurând că aceasta nu absoarbe prea mult sau prea puțin curent.
Controlul cu orientare după câmp a unui motor sincron cu magneți permanenți are nevoie de trei regulatoare PI. Unul pentru fiecare curent din planul de rotație (Id și Iq) și unul pentru viteza unghiulară.
Structura unui regulator PI este prezentată în figura următoare:
Ecuația transformatei Laplace a unui regulator PI este dată de:
Pentru o implementare discretă a unui regulator PI digital avem următoarea ecuație:
Regulatoarele de curent cu circuit închis au responsabilitatea controlării excitației prin modularea în lățime a impulsului tensiunii aplicate, astfel încât curenții de fază instantanei urmează valoarea lor comandată în limitele înguste determinate de amplificările regulatorului. Reglarea strictă a curenților de fază a statorului forțează componentele curenților statorici id și iq din planul de referință al rotorului, să se potrivească cu valorile lor comandate și . Regulatoarele curenților statorului s-ar putea să adopte una dintre multele implementări alternative, cum ar fi configurațiile cu histerezis sau cu comparație rampă. Saturația regulatoarelor de curent are loc la o viteză ridicată atunci când tensiunea la borne a motorului crește suficient pentru a se apropia de tensiunea maximă pe care o poate aplica invertorul.
7.5. Funcționarea la cuplu constant
Strategia de control la cuplu constant este derivată de la controlul cu orientare după câmp, unde cuplul maxim posibil este de dorit în orice moment. Acest lucru se realizează prin egalarea curentului iq, care produce cuplul, cu Im, curentul de alimentare. Aceasta duce la selectarea unghiul α de 90°, conform ecuației:
Dând curentului id valoarea zero, ecuația de cuplu poate fi rescrisă ca:
Presupunând că:
Cuplul este :
Cuplul este dependent de curentul motorului.
7.6. Funcționarea cu slăbire de câmp
7.6.1. Principiul funcționării cu slăbire de câmp
Motorul de curent continuu cu excitație separată, prezintă o caracteristică ideală de slăbire a câmpului. Prin urmare, este adecvat să se considere principiul funcționării cu slăbire de câmp, utilizând caracteristica acestui motor familiar.
Există două circuite: circuitul câmpului și circuitul armăturii. Fie if(t) curentul câmpului și ia(t) curentul armăturii. Cuplul generat de motor este dat de:
unde Km este o constantă a motorului. Cuplul generat Mm este utilizat pentru a conduce o sarcină prin intermediul arborelui. Să presupunem că momentul de inerție echivalent total și coeficientul de frecare a încărcării, arborele, angrenajul, rotorul motorului, etc, sunt J și respectiv B. Fie ω viteza unghiulară a motorului și Ms(t) cuplul de sarcină. Frecvent, controlul tensiunii motorului este combinat cu controlul curenților de câmp, în scopul obținerii unei game cât mai largi de viteză. Cu astfel de control dual, viteza de bază poate fi definită ca fiind viteza întregului câmp al motorului dată de tensiunea normală a armăturii. Vitezele peste viteza de bază sunt obținute prin reducerea curentului câmpului; vitezele mai mici decât viteza de bază sunt obținute prin controlul tensiunii armăturii.
7.6.2. Funcționarea cu slăbire de câmp a motoarelor cu magneți permanenți
Slăbirea câmpului este procesul de reducere a fluxului în direcția axei d a motorului ceea ce rezultă într-o gamă de viteze crescută.
Motorul operează cu fluxuri magnetice nominale până la o viteză unde raportul dintre tensiunea electromotoare indusă și frecvența statorului (E/f) se menține constant. După frecvența de bază, raportul E/f este redus din cauza limitei sursei de tensiune de c.c. a invertorului care este fixă. Slăbirea fluxului câmpului este necesară pentru funcționarea peste frecvența de bază. Acest lucru reduce raportul E/f. Această operațiune rezultă într-o reducere a cuplului, proporțională cu o schimbare în frecvență, motorul funcționând în regiunea de putere constantă.
La mașinile cu magneți permanenți fluxul este produs de magneți. Prin urmare, câmpul magnetic sau fluxul nu poate fi controlat prin varierea curenților de câmp. Magneții permanenți pot fi descriși ca surse de "flux de excitație fix" Ψm. Cu toate acestea, controlul fluxului (sau slăbirea de câmp) este realizat prin introducerea unui câmp opus ΨF, împotriva excitației fixe de la magneți. Acesta se realizează prin injectarea unui curent negativ Id (sau un curent de câmp IF), după cum se arată în figură:
Conceptul utilizării unui câmp de instituire poate fi explicat cu o simplă diagramă vectorială:
Figura (a) prezintă diagrama fazorială de tensiune atunci când motorul funcționează la o viteză redusă și sub viteza nominală. Atunci când motorul funcționează în condiții nominale, după cum se arată în figura (b), se poate observa că vectorul tensiune se află pe conturul limită de tensiune (tensiune maximă posibilă Vb). Este practic imposibil să se crească viteza păstrând un curent I în axa q, odată ce tensiunea indusă E, este egală cu tensiunea nominală. Pentru a crește viteza dincolo de această limită, fazorul curentului poate fi rotit spre axa d negativă (introducerea unui curent negativ Id pe axa d). Figura (c) arată că vectorul tensiune V este menținut în limita de tensiune.
Tensiunea limită Vb a motorului cu magneți permanenți poate fi exprimată ca:
unde ω este viteza electrică de funcționare, Ψm este fluxul magnetic, Ld și Lq sunt inductanțele sincrone de pe axa d respectiv axa q. Ecuația cuplului unui motor cu magneți permanenți poate fi, în general, exprimată ca:
Cuplul generat cuprinde două părți, cuplul produs de magnet și cuplul sincron. Cuplul total variază conform parametrilor mașinii cum ar fi raportul Ld/Lq (saliency ξ) sau grosimea magnetului (definind fluxul Ψm al magnetului).
Puterea de ieșire este de la cuplul de la arbore și viteza electriă:
7.6.3. Limitări practice
Sub sarcina normală, puterea mecanică crește ca o funcție liniară de viteză până la puterea nominală (atinsă atunci când viteza este egală cu viteza nominală). Știind că viteza mecanică este proporțională cu cuplul M înmulțit cu viteza ω, și că viteza sa nominală a fost atinsă atunci când viteza este egală cu valoarea nominală, producerea cuplului trebuie să fie redusă dacă viteza dorită trebuie să fie mai mare decât viteza nominală.
Constrângerile sistemului pentru gama extinsă de viteză sunt mai întâi tensiunile de fază și a doua curenții de fază. Știind că referințele tensiunii de fază crește cu viteza și că valoarea lor nu poate depăși valoarea nominală, componenta fluxului trebuie să fie apoi redusă la o valoare care permite tensiunii nominale de fază să fie menținută și viteza dorită să fie atinsă. Știind că, curenții de fază cresc odată cu sarcina, cuplul maxim rezistiv de pe durata funcționării cu gama de viteze extinsă, trebuie să fie setat la o valoare care să mențină curenții de fază nu mai mari decât valoarea lor nominală. Cuplul maxim rezistiv scade apoi ca o funcție a vitezei. (vezi figura următoare)
Pentru a atinge viteze mari, frecvența curentului statoric este crescută. Condiția tensiunii contra electromotoare a fluxului motorului este menținută constantă. Apoi, o viteză maximă statorică este atinsă în momentul în care V este direct proporțională cu fluxul Ψ al motorului și cu viteza unghiulară ω. În condiții normale aceasta ajunge la tensiunea limită de ieșire a convertorului de putere. Pentru a atinge o viteză mai mare, fluxul este redus ca o inversă a vitezei unghiulare, în scopul menținerii tesiunii contra electromotoare constantă și egală cu maximul ei (V ≈ ψω).
Până la acest punct, s-a presupus că inductanțele sunt constante. În general, acest lucru este departe de caz și inductanțele sunt funcții ale curenților din ambele axe. Saturația descrie efectul unui curent într-o axă pe inductanța din acea axă. Figura anterioară arată o posibilă dependență a inducției Lq de pe axa q, față de curentul Iq de pe axa q pentru condiții nesaturate (linia punctată) și saturate (linia dreaptă). În plus, cuplarea încrucișată este efectul unui curent dintr-o axă pe inductanța din cealaltă axă. Când se proiectează un motor, poate fi important să se i-a în considerare acești factori practici.
7.7. Controlul vitezei motoarelor sincrone cu magneți permanenți
Multe aplicații, cum ar fi robotica și automatizările industriale, necesită un control precis al vitezei și al poziției. Sistemele de control a vitezei permit cu ușurință setarea și reglarea vitezei unui motor. Sistemul de control constă dintr-o buclă închisă a vitezei, un motor, un invertor, un controler și un dispozitiv de setare a vitezei. Un controler cu buclă închisă proiectat corect face ca sistemul să fie insensibil la perturbațiile și modificările parametrilor.
Scopul unui controler de viteză, este de a prelua un semnal care reprezintă viteza cerută, și de a antrena un motor la această viteză. Sistemele de control a vitezei cu buclă închisă, au un răspuns rapid, dar sunt scumpe, datorită nevoii de componente cu bucle închise, cum ar fi senzorii de viteză.
7.7.1. Implementarea buclei de control a vitezei
Pentru un sistem cu motor cu magneți permanenți cu o gamă completă de viteze, sistemul va consta dintr-un motor, un invertor, un controller (cuplu constant și funcționarea cu slăbire de câmp, generarea curenților de referință și un regulator PI).
Funcționarea controler-ului trebuie să fie în conformitate cu gama de viteze. Pentru funcționarea până la turația nominală, va opera în regiunea cu cuplu constant iar pentru viteze peste viteza nominală, va opera în regiunea cu slăbire de câmp. În această regiune fluxul de pe axa d precum și cuplul dezvoltat sunt reduse.
Controler-ul de viteză calculează diferența dintre viteza de referință și viteza reală, producând o eroare, care este transmisă regulatorului PI. Regulatoarele PI sunt utilizate pe scară largă în sistemele de control al mișcării. Ele constau dintr-o amplificare proporțională, care produce o ieșire proporțională cu eroarea de intrare și o integrare pentru a face eroarea stării de echilibru, zero, pentru o schimbare radicală a intrării.
Controlul vitezei motoarelor constă în principal din două bucle; bucla interioară pentru curent și bucla exterioară pentru viteză. Ordinea buclelor se datorează răspunsului lor, cât de repede pot fi schimbate acestea. Deoarece motorul sincron cu magneți permanenți utilizează controlul cu orientare după câmp, acesta poate fi modelat ca un motor de curent continuu. Proiectarea începe cu bucla interioară pentru curent prin realizarea diagramei bloc. Dar, în sistemul cu msmp, motorul are un controler de curent care realizează bucla de curent. Controlul curentului este efectuat prin compararea curenților de referință cu curenții efectivi ai motorului.
Proiectarea buclei de viteză presupune că bucla de curent este de cel puțin 10 ori mai rapidă decât bucla de viteză, permițându-se reducerea schemei bloc a sistemului, prin considerarea buclei de curent ca aparținând produsului amplificării, după cum se arată în figură:
Funcția de transfer a buclei deschise a motorului este dată de:
KT = λf = fluxul produs de magneți;
Frecvența de tranziție a fost selectată cu un ordin mai mică decât bucla de curent. Pentru a satisface răspunsul dinamic, fără oscilații, limita de fază (φMP) ar trebui să fie mai mare de 45 º, de preferință aproape de 60 °. Cunoscând parametrii motorului și limita de fază, amplificările ki și kp pot fi obținute pentru controler-ul motorului prin intermediul ecuațiilor următoare:
Limita de fază = φMP + 180°
8. Simularea Motorului Sincron cu Magneți Permanenți în Matlab/Simulink
8.1. Utilizarea programului Matlab/Simulink
Matlab este un software performant și cuprinzător destinat calculelor tehnice, având o interfață prietenoasă cu utilizatorul. El oferă inginerilor, oamenilor de știință și tehnicienilor un sistem unitar și interactiv, care include calcule numerice și vizualizări științifice, prin aceasta sprijinind creativitatea și creșterea productivității.
Matlab dispune de o serie de soluții specifice pentru aplicații, așa numitele toolboxes (biblioteci de funcții).
Pentru întreprinderile industriale pachetul de produse Matlab reprezintă un instrument unic de cercetare, analiză și proiectare, de elaborare și testare rapidă a soluțiilor propuse și de rezolvare a celor mai dificile și complexe probleme tehnice.
Simulink este un mediu util pentru modelarea, analiza și simularea unui mare număr de
sisteme fizice și matematice. Ca extensie opțională a pachetului de programe Matlab, Simulink oferă o interfață grafică cu utilizatorul pentru realizarea modelelor sistemelor dinamice reprezentate în schema bloc. O bibliotecă vastă, cuprinzând cele mai diferite blocuri stă la dispoziția utilizatorului. Aceasta permite modelarea rapidă și clară a sistemelor, fără a fi necesară scrierea măcar a unui rând de cod de simulare. Rezultatele simulării unui sistem pot fi urmărite chiar în timp ce se desfășoară simularea, pe un osciloscop reprezentat într-o fereastră a ecranului.
Simulink dispune de algoritmi avansați de integrare și de funcții de analiză care furnizează
rezultate rapide și precise ale simulării.
Simulink este o colecție de funcții Matlab, organizate într-un așa numit toolbox al sistemului de programare menționat. Simulink aduce în plus funcționalități specifice analizei și sintezei sistemelor dinamice, păstrând în același timp toate caracteristicile și funcționalitățile sistemului Matlab.
Există două faze logice de utilizare a toolboxului. Într-o primă fază, se definește sau se apelează un model de sistem existent. Analiza acestui model face obiectul fazei a doua. În general, strategia de lucru este iterativă, utilizatorul revenind la pașii parcurși anterior și modificând modelul, pe măsură ce avansează în proiectare, în scopul obținerii indicilor de calitate doriți. Toolboxul Simulink folosește o clasă de ferestre denumite "diagrame". În astfel de ferestre este creat modelul sistemului, în principal prin folosirea mouse-lui.
Așa cum am menționat, definirea modelului este urmată de analiza acestuia. Simulink pune la dispoziția analistului opțiuni proprii de analiză. În același timp utilizatorul este liber să opteze pentru comenzi Matlab dedicate analizei sistemice. Tot Simulink face posibilă linearizarea modelelor și determinarea punctelor de echilibru.
8.2. Realizarea unui sistem cu msmp în Simulink
Simularea sistemului cu motor sincron cu magneți permanenți a fost realizată în mai multe etape, precum transformarea fazelor abc în variabilele dqo, calculul cuplului și vitezei și circuitul de control. În scopul simulării tensiunile sunt intrările iar curenții sunt ieșirile.
8.2.1. Blocul transformatei Park și blocul transformatei Park inversă
8.2.2. Circuitul axei d și circuitul axei q
8.2.3. Blocul cuplului și blocul de viteză
8.2.4. Blocul controlului vectorial al curenților de referință
8.2.5. Blocul invertorului
8.2.6. Sistemul MSMP în Simulink
8.3. Rezulate și observații
Pentru a stabili caracteristicile mecanice ale motorului sincron cu magneți permanenți, am luat în considerare 4 cazuri.
Cazul 1
În cazul 1, viteza si cuplul sunt menținute constante. Viteza este estimată la 500 rpm, iar cuplul este considerat 0,5 Nm. Formele de undă ale vitezei reale și de referință, împreună cu eroarea și cuplul real și de referință sunt prezentate în imagini.
Avem informații despre variația cuplului față de cuplul de referință. Cuplul real urmează cuplul de referință. Prin urmare, în conformitate cu starea de echilibru nu există nici o schimbare a cuplului real adică cuplul nu este variat, în niciun moment de timp.
Avem informații despre variația vitezei față de viteza de referință. Viteza reală urmează viteza de referință. Prin urmare, în conformitate cu starea de echilibru nu există nici o schimbare a vitezei reale adică viteza sau sarcina nu este variată, în niciun moment de timp.
În starea de echilibru eroarea este aproape menținută la zero.
Cazul 2
În cazul 2, viteza este variată, iar cuplul este menținut constant. Viteza este variată în trepte până la 800 rpm și cuplul se consideră 0,5 Nm.
Viteza reală urmează viteza de referință. Se observă o schimbare a vitezei reale adică viteza sau sarcina este variată, la un anumit moment de timp.
Putem observa distorsiunile din forma de undă a vitezei reale la 0,5 deoarece cuplul și viteza sunt invers proporționale.
Cuplul real urmează cuplul de referință. Nu există nici o schimbare a cuplului real adică cuplul nu este variat, în niciun moment de timp.
Cazul 3
În cazul 3, viteza este menținută constantă, iar cuplul este variat. Viteza este considerată 500 rpm, iar cuplul este variat până la -0.2 Nm.
Din formele de undă, putem observa că, atunci când cuplul este mare, viteza este mică și atunci când un cuplul este mic, viteza este mare, deoarece viteza si cuplul sunt invers proporționale iar eroarea dintre viteza de referință și viteza reală este menținută aproape de zero.
Cazul 4
În cazul 4, atât viteza cât si cuplul sunt variate. Cuplul este variat până la -0.2 Nm și viteza este variată până la 800 rpm.
Cuplul real urmează cuplul de referință. Se observă o schimbare în forma de undă a cuplului real adică cuplul este variat, la un anumit moment de timp.
Viteza reală urmează viteza de referință. Se observă o schimbare în forma de undă a vitezei reale adică viteza sau sarcina este variată, la un anumit moment de timp.
Eroarea dintre viteza reală și de referință este menținută aproape de zero.
Concluzie
Rezultatele simulării arată că punerea în aplicare a controlului vectorial motoarelor sincrone cu magneți permanenți are un nivel mai mic de pulsație al cuplului și vitezei, menținând în același timp un răspuns bun al cuplului.
Bibliografie
[1]. Mașini Electrice, Marian Pearsică, Mădălina Petrescu, Ed. A.F.A.”H. Coandă”, Brașov 2007
[2]. Brushless Permanent Magnet Motor Design, Duane C. Hanselman, Univ. of Maine Orono, Maine 1994
[3]. Permanent Magnet Motor Technology, Jacek F. Gieras, Mitchell Wing, Marcel Dekker Inc., New York 2002
[4]. Handbook of Small Electric Motors, W.H. Yeadon, Alan W. Yeadon, McGraw-Hill Inc. New York 2001
[5]. Induction Motor Vs. Permanent Magnet Synchronous Motor in Motion Control Aplication, Jussi Puranen, Thesis for the degree of Doctor Of Science, Finland 2006
[6]. Permanent Magnet Synchronous Motor for Industrial Inverter Applications, Tanja Heikkila, Thesis for the degree of Doctor Of Science, Finland 2002
[7]. Modeling and Simulation of Permanent Magnet Synchronous Motor Drive System, Enrique L. Carrillo Arroyo, Thesis for the degree of Master Of Science, Univ. of Puerto Rico Mayaguez Campus, 2006
[8]. Cercetări Privind Reglarea în Limite Largi a Cuplului și Vitezei Motoarelor Sincrone cu Magneți Permanenți, Laurențiu Ionel Diaconu, Rezumatul tezei de doctorat, Univ. Transilvania din Brașov, 2010
[9]. Field Weakening Control Of Pmsm, Daniel Fita, Thesis for the degree of Master Of Science, Addis Ababa University, 2005
[10]. Digital Signal Processing Solution for Permanent Magnet Synchronous Motor, Aplication Note Literature Number:BPRA044, Texas Instruments, 1997
[11]. Promising Applications of Neodymium Boron Iron Magnets in Electrical Machines, M.A. Rahman, Gordon R. Slemon, Canada 2009
[12]. Sensorless Field Oriented Control for a Permanent Magnet Synchronous Motor Using a PLL Estimator and Field Weakening (FW), Mihai Cheles Microchip Technology Inc., 2009
[13]. WEG Electric Motor Manual, www.weg.net
Bibliografie
[1]. Mașini Electrice, Marian Pearsică, Mădălina Petrescu, Ed. A.F.A.”H. Coandă”, Brașov 2007
[2]. Brushless Permanent Magnet Motor Design, Duane C. Hanselman, Univ. of Maine Orono, Maine 1994
[3]. Permanent Magnet Motor Technology, Jacek F. Gieras, Mitchell Wing, Marcel Dekker Inc., New York 2002
[4]. Handbook of Small Electric Motors, W.H. Yeadon, Alan W. Yeadon, McGraw-Hill Inc. New York 2001
[5]. Induction Motor Vs. Permanent Magnet Synchronous Motor in Motion Control Aplication, Jussi Puranen, Thesis for the degree of Doctor Of Science, Finland 2006
[6]. Permanent Magnet Synchronous Motor for Industrial Inverter Applications, Tanja Heikkila, Thesis for the degree of Doctor Of Science, Finland 2002
[7]. Modeling and Simulation of Permanent Magnet Synchronous Motor Drive System, Enrique L. Carrillo Arroyo, Thesis for the degree of Master Of Science, Univ. of Puerto Rico Mayaguez Campus, 2006
[8]. Cercetări Privind Reglarea în Limite Largi a Cuplului și Vitezei Motoarelor Sincrone cu Magneți Permanenți, Laurențiu Ionel Diaconu, Rezumatul tezei de doctorat, Univ. Transilvania din Brașov, 2010
[9]. Field Weakening Control Of Pmsm, Daniel Fita, Thesis for the degree of Master Of Science, Addis Ababa University, 2005
[10]. Digital Signal Processing Solution for Permanent Magnet Synchronous Motor, Aplication Note Literature Number:BPRA044, Texas Instruments, 1997
[11]. Promising Applications of Neodymium Boron Iron Magnets in Electrical Machines, M.A. Rahman, Gordon R. Slemon, Canada 2009
[12]. Sensorless Field Oriented Control for a Permanent Magnet Synchronous Motor Using a PLL Estimator and Field Weakening (FW), Mihai Cheles Microchip Technology Inc., 2009
[13]. WEG Electric Motor Manual, www.weg.net
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Motorul Sincron cu Magneti Permanenti (ID: 162887)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.