Motivat ,ia lucr arii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 [621923]

Cuprins
Introducere 2
Motivat ,ia lucr ˘arii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Obiectivul lucr ˘arii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1 Procesarea imaginilor 4
1.1 ˆInl˘aturarea/reducerea zgomotului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Computer Vision 7
2.1 Detectare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Identificare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Clasificare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Recunoas ,tere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4.1 Funct ,ii de decizie pentru dou ˘a clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4.2 Funct ,ii de decizie pentru mai multe clase . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4.3 Clasificatori statistici optimi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Ret ,ele neurale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1

Introducere
Motivat ,ia lucr ˘arii
Motivat ,ia alegerii tematicii const ˘aˆın identificarea unor limite teoretice s ,i practice, care s ˘a
poat˘a oferi un fundament ˆın ceea ce prives ,te aplicarea unor tehnici avansate de recunoas ,tereˆın
aplicat ,iile pentru detectarea siluetelor umane. Demersul conceptual ˆın ceea ce prives ,te stabilirea
unor idei clare teoretice care mai apoi s ˘a fie corelate ˆın practic ˘a se dovedes ,te a fi dificil ˆıns˘a nu
imposibil. Consider foarte important acest demers, datorit ˘a dinamismului dar s ,i a relevant ,eiˆın
viat ,a de zi cu zi.
Obiectivul lucr ˘arii
Lucrarea ˆın cauz ˘aˆıs,i propune s ˘a realizeze o expunere privind tema aleas ˘a, care det ,ine un
spectru larg informativ: Tehnici avansate de recunoas ,tere a formelor ˆın imagistica digi-
tal˘a – aplicat ,iiˆın detectarea siluetelor umane pornind de la abordarea tehnicilor avansate
de recunoas ,tere a formelor ˆın imagistica digital ˘a dar s ,i a identific ˘arii practicabilit ˘at,ii aces-
tora prin utilizarea aplicat ,iilor ˆın detectarea siluetelor umane. Acest demers s ,tiint ,ific are ca
principal obiectiv conturarea unei perspective clare asupra tematicii. Crearea unui fundament,
cunoas ,terea variabilelor s ,i punerea ˆın practic ˘a a conceptelor reprezint ˘a un element imperios,
mai ales atunci c ˆand lu ˘amˆın calcul dezvoltarea rapid ˘a a tehnologiei dar s ,i cres ,terea dependent ,ei
omului fat ,˘a de ea.
Obiectivele generale ale lucr ˘arii se organizeaz ˘a avˆand ca nucleu aprofundarea tehnicilor
avansate de recunoas ,tere a formelor ˆın imagistica digital ˘a s,i utilitatea acestora ˆın detectarea
siluetelor umane.
2

Imagistica digital ˘a
Imagistica digital ˘a a devenit extrem de important ˘a datorit ˘a evolut ,iei tehnologice masive dar
s,i a cres ,terii dependent ,ei umane fat ,˘a de aceasta. Putem observa imaginile digitale oric ˆand s ,i
oriunde, iar acest fapt ne face de multe ori s ˘a nu realiz ˘am c ˆat de complicat este procesul de
ˆınregistrare s ,i afis ,are a unei imagini digitale.
Imaginile digitale pot fi produse de camere video, scanere, radare, microscoape electronice
s,i pot fi utilizate ˆıntr-o multitudine de domenii precum: divertisment, televiziune, medicin ˘a, se-
curitate, economie, industrie militar ˘a s,i civil ˘a. Interesul pregnant al s ,tiint ,eiˆın vederea cunoas ,terii
aprofundate a domeniului imaginilor digitale dar s ,i utilizarea acestuia ˆın viat ,a de zi cu zi,
provine de la dorint ,a continu ˘a de ˆımbun ˘at˘at,ire a calit ˘at,ii s,i cantit ˘at,ii informat ,iei vizuale s ,i
pictoriale. Aceast ˘a informat ,ie este disponibil ˘aˆın vederea interpret ˘arii de c ˘atre indivizi dar s ,i
ˆın procesul mas ,inilor autonome. ˆIn cazul mas ,inilor autonome aceste date sunt folosite pentru
setarea unui tipar s ,i efectuarea unei decizii competente. Procesul de modificare a imaginilor
ˆın date numerice se numes ,te digitizarea imaginilor. O imagine f(x,y) discretizat ˘aˆın coordo-
nate spat ,iale s ,i luminozitate este o imagine digital ˘a. Imaginea este ˆımp˘art,it˘aˆın mici fragmente
numite pixeli [4].
3

Capitolul 1
Procesarea imaginilor
1.1 ˆInl˘aturarea/reducerea zgomotului
Zgomotul dintr-o imagine digital ˘a este un semnal aleator care afecteaz ˘a informat ,ia cuprins ˘a
ˆın imagine. Principala surs ˘a de zgomot ˆın cadrul unei imagini se datoreaz ˘a transmisiunii aces-
teia sau a cod ˘arii/decod ˘arii imaginii [1].
ˆIn imagini digitale, zgomotul se reg ˘ases ,te adeseori ca fiind zgomot de tip salt and pepper
(sare s ,i piper) sau de tip Gaussian [2].
Zgomot de tip salt and pepper (sare s ,i piper)
Acest tip de zgomot se manifest ˘a prin modificarea valorilor unor pixeli. ˆIntr-o imagine
binar ˘a, pixelii negri devin albi (”sare”) s ,i cei albi devin negri (”piper”). Acest tip de zgomot se
presupune a fi o distribut ,ie Poisson. Distribut ,ia Poisson are forma
p(k) =ellk
k!; (1.1)
unde p(k)reprezint ˘a probabilitatea de a avea kpixeli afectat ,i de zgomot ˆıntr-o imagine de o an-
umit ˘a dimensiune, iar l(parametrul distribut ,iei Poisson) reprezint ˘a valoarea medie a pixelilor
afectat ,iˆıntr-o imagine de aceeas ,i dimensiune [2].
4

(a)
(b)
Figura 1.1: Zgomotul de tip salt and pepper : (a)imaginea original ˘a; (b)imaginea cu 15 % pixeli
afectat ,i de zgomot.
Zgomot de tip Gauss
Zgomotul Gaussian, spre deosebire de cel salt and pepper s,i de alte tipuri de zgomote,
afecteaz ˘a valorile tuturor pixelilor. Acest tip de zgomot se manifest ˘a prin modificarea valorii
unui pixel (i,j) cu alt ˘a valoare aleatorie extras ˘a dintr-o funct ,ie de densitate de probabilitate
Gaussian ˘a de forma,
p(z) =1
2pse(zm)2=2s2; (1.2)
unde zreprezint ˘a nivelul de gri, mmedia lui z,sdeviat ,ia standard a nivelului de gri, s ,i deviat ,ia
standard la p ˘atrat, s2, reprezint ˘a variant ,a lui z[1, 2].
(a)
(b)
Figura 1.2: Zgomotul Gaussian: (a)imaginea original ˘a; (b)imaginea cu 15 % pixeli afectat ,i de
zgomot.
5

Alte tipuri de zgomot
V om aminti s ,i alte tipuri de zgomot care se pot reg ˘asiˆın imaginile digitale. ˆIn funct ,ie de
distribut ,ia care le caracterizeaz ˘a, acestea sunt [3]
zgomot cu distribut ,ie uniform ˘a:
p(z) =8
><
>:a;pentru z2
k
2;k
2
;
0;ˆın rest;(1.3)
zgomot cu distribut ,ie Rayleigh:
p(z) =zez2
2; (1.4)
zgomot cu distribut ,ie Maxwell:
p(z) =z2ez2
2; (1.5)
zgomot cu distribut ,ie Beta:
p(z) =zb(1z)c; (1.6)
zgomot cu distribut ,ie Gamma:
p(z) =znez; (1.7)
zgomot cu distribut ,ie Cauchy:
p(z) =1
1+z2; (1.8)
zgomot cu distribut ,ie Laplace:
p(z) =ejzj: (1.9)
Reducerea zgomotului de tip salt and pepper
Putem reduce zgomotul de tip salt and pepper prin utilizarea filtrelor liniare integrale. Dou ˘a
exemple de filtre integrale sunt filtrele median uniform s,i cel Gaussian . Pentru aceste dou ˘a
filtre, imaginea filtrat ˘a˜fobt,inut˘a din imaginea init ,ial˘a monocrom ˘afare zgomotul cu intensit ˘at,i
atenuate. Tranzit ,iileˆıntre nivelele de gri ale pixelilor vecini sunt de asemenea atenuate. Astfel,
˜fdevine o versiune estompat ˘a a imaginii init ,ialef.
1. Filtrul median uniform, foloses ,te masca
0
BBB@1=9 1=9 1=9
1=9 1=9 1=9
1=9 1=9 1=91
CCCA=1
90
BBB@1 1 1
1 1 1
1 1 11
CCCA2M1;11;1()
2. Filtrul
6

Capitolul 2
Computer Vision
2.1 Detectare
2.2 Identificare
2.3 Clasificare
2.4 Recunoas ,tere
Pentru a putea defini procesul de recunoas ,tere a formelor trebuie mai ˆıntˆai s˘a ne supunem
unei dualit ˘at,i de tip conceptual. Astfel, referitor la recunoas ,terea formelor, putem aborda
subiectul din dou ˘a perspective: utilizarea recunoas ,terii formelor de c ˘atre individ s ,i utilizarea
recunoas ,terii formelor de c ˘atre mas ,ini autonome.
Recunoas ,terea formelor este o activitate pe care o reg ˘asim deseori ˆın viat ,a de zi cu zi. Uti-
lizˆandu-ne simt ,urile, capt ˘am informat ,iile din mediul ˆınconjur ˘ator s ,i dup ˘a o procesare instanta-
nee, creierul nostru este capabil de recunoas ,terea sursei acelei informat ,ii, altfel spus perceperea
formei. Este de ment ,ionat c ˘aˆıntregul proces de recunoas ,tere a formelor la om este marcat
de o acuratet ,e aparte, deoarece lipsa anumitor caracteristici sau informat ,ii rarerori influent ,eaz˘a
negativ acest proces [8].
Recunoas ,terea formelor de c ˘atre o mas ,in˘a autonom ˘a se confrunt ˘a cu problema dezvolt ˘arii
unui algoritm s ,i a unor metode care pot genera implementarea computerizat ˘a a procesului
recunoas ,terii. Obiectivul unei astfel de mas ,ini este de a funct ,iona mai rapid, mai precis s ,i
mai econom dec ˆat oamenii [8].
Astfel, c ˆand facem referire la recunoas ,terea formelor ment ,ion˘am un proces de categorizare
7

a datelor observabile s ,i m˘asurabile atribuite diferitelor obiecte, clase de obiecte sau categoriilor
de forme [9].
De cele mai multe ori ne referim la dou ˘a tipuri de recunoas ,tere:
1. Recunoas ,terea concret ˘a, unde formele sunt percepute s ,i interpretate cu us ,urint ,˘a. Reg ˘asim
ˆın aceast ˘a categorie un ˆıntreg spectru de forme cu caracter spat ,ial s ,i temporal ca: picturi,
h˘art,i, simboluri, radiografii, electrocardiogram ˘a.
2. Recunoas ,terea conceptual ˘a, unde obiectul formei ˆıl reprezint ˘a argumentele, ideile sau
chiar ritmul de aparit ,ie al acesteia [9].
Recunoas ,terea formelor are ca fundament not ,iunea de similaritate . Recunoas ,tem dou ˘a
obiecte ca fiind similare folosindu-ne de caracteristicile comune ale celor dou ˘a obiecte. Not ,iunea
de similaritate se reg ˘ases ,te s ,iˆın cazul ˆın care recunoas ,tem un obiect, nu prin compararea aces-
tuia cu un altul, ci prin compararea acestuia cu o form ˘a [10]. Spre exemplu, recunoas ,tem un
obiect ca fiind un scaun pentru c ˘a acesta corespunde arhetipului obiectului definit ca scaun.
O form ˘a reprezint ˘a totalitatea caracteristicilor care ajut ˘a la descrierea obiectului. Pen-
tru recunoas ,terea formelor de c ˘atre o mas ,in˘a sunt necesare tehnici de extragere a tr ˘as˘aturilor
s,i clasificarea acestora ˆın clasele de care apart ,in,ˆın mod automat s ,i cu intervent ,ie uman ˘a
minim ˘a. Clasa de forme reprezint ˘a totalitatea caracteristicilor comune iar clasificarea presupune
existent ,a unui vector al tr ˘as˘aturilor caracteristici de forma
x=2
6666664×1
x2
…
xn3
7777775; (2.1)
unde fiecare component ˘axicui=1;n, reprezint ˘a ali-nelea descriptor s ,inreprezint ˘a num ˘arul
total de descriptori asociat ,i cu acea form ˘a [1]. V om folosi ˆın continuare forma echivalent ˘a a
ecuat ,iei (2.1), x= (x1;x2; :::; xn)T, unde T reprezint ˘a transpunerea vectorului tr ˘as˘aturilor.
2.4.1 Funct ,ii de decizie pentru dou ˘a clase
Prin procesul de clasificare statistic ˘a se efectueaz ˘a asignarea particularit ˘at,ilor unor categorii
sau clase. Rezultatul procesului de clasificare este exprimat printr-un set de variabile aleatorii
ale tiparului ˆın cauz ˘a.ˆIn clasificare, denumit ˘a s,i regula deciziei, se opereaz ˘aˆın baza unor cazuri
presetate (seturi de date) ca fiind veridice s ,i care pot fi utilizate pentru a determina metodele
8

de c˘autare a unor noi cazuri. ˆIn acest sens, regula deciziei poate fi derivat ˘a intr-o metod ˘a de
recunoas ,tere a modelului oric ˆand distribut ,ia variabilelor poate fi presetat ˘a [11]. Urm ˘atoarele
rezultate sunt prelucrate din S. Abe, Support Vector Machines for Pattern Classification [6].
Presupunem c ˘a avem un vector n-dimensional x= (x1;x2; :::; xn)Tcare trebuie clasifi-
catˆıntr-una dintre cele dou ˘a clase. Cele dou ˘a clase sunt reprezentate de c ˆate dou ˘a funct ,ii liniare
numite funct ,ii de decizie, g1(x)respectiv g2(x), care au urm ˘atoarea form ˘a:
gi(x) =wTx+b;i2f1;2g; (2.2)
unde i reprezint ˘a num ˘arul clasei, w este un vector al ponderilor m-dimensional (sau un weight
vector conform [7]) s ,i b este un termen de deplasare .
Spunem c ˘a x este clasificat ˆın prima clas ˘a dac ˘a
g1(x)>0;g2(x)<0; (2.3)
sauˆın a doua clas ˘a dac ˘a
g1(x)<0;g2(x)>0: (2.4)
Spunem c ˘a x nu este clasificat dac ˘a
g1(x)g2(x)>0: (2.5)
ˆIn acest caz, ˆıl vom clasifica pe x ˆın prima clas ˘a dac ˘a
g1(x)>0; (2.6)
sauˆın a doua clas ˘a dac ˘a
g2(x)>0: (2.7)
Granit ,a de decizie care desparte cele dou ˘a clase este dat ˘a de valorile lui x pentru care
g1(x) =g2(x) =0: (2.8)
9

Figura 2.1: Granit ,a de decizie care desparte dou ˘a clase
2.4.2 Funct ,ii de decizie pentru mai multe clase
Funct ,ii de decizie indirecte
Consider ˘am o aplicat ,ie cu nclase, unde n>2, s ,i o funct ,ie de decizie indirect ˘agi(x), unde i
reprezint ˘a num ˘arul clasei. V om clasifica x ˆıntr-o clas ˘ajunde
j=arg max
i=1;:::;ngi(x); (2.9)
s,i arg determin ˘a punctele funct ,ieigi(x)ˆın care aceasta ia valori maxime. Dac ˘a mai multe funct ,ii
iau aceleas ,i valori ˆın x, atunci x nu este clasificabil s ,i se pozit ,ioneaz ˘a pe granit ,a de decizie.
ˆIn continuare, vom preciza c ˆateva tehnici prin care se poate obt ,ine funct ,ia de decizie ˆın cazul
aplicat ,iilor cu n clase, n>2.
One-against-all (Unul ˆımpotriva tuturor)
Determin ˘am funct ,ia de decizie gi(x), cui=1;:::; nastfel ˆıncˆat, atunci c ˆand x apart ,ine clasei i,
gi(x)>0; (2.10)
10

s,i cˆand apart ,ine unei alte clase,
gi(x)<0; (2.11)
2.4.3 Clasificatori statistici optimi
2.5 Ret ,ele neurale
11

Bibliografie
[1] R.C. Gonzalez, R.E. Woods, Digital Image Processing , Pearson Education, 2007.
[2] M. Petrou, C. Petrou, Image Processing. The Fundamentals 2nd , John Wiley & Sons,
2010.
[3] MIV Imaging Venture Laboratory, https://www.miv.ro/ro/documentatie/pi/PIlab06.pdf .
[4] H.J. Trussell, M.J. Vrhel, Fundamentals of Digital Imaging , Cambridge University Press,
2008.
[5] N.J. Nilsson, Introduction to Machine Learning , Stanford University, 1996.
[6] S. Abe, Support Vector Machines for Pattern Classification , Springer, 2005.
[7] C.M. Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning , Springer, 2006.
[8] S.K. Pal, A. Pal, Pattern Recognition from Classical to Modern Approaches , World Scien-
tific, 2002.
[9] S.T. Bow, Pattern Recognition and Image Prepocessing , Marcel Dekker, 2002.
[10] J.P. Marques de S ´a,Pattern Recognition: concepts, methods and applications , Springer,
2001.
[11] J.P. Marques de S ´a,Applied statistics: using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R ,
Springer, 2007.
12

List˘a de figuri s ,i tabele
1.1 Zgomotul de tip salt and pepper : (a)imaginea original ˘a; (b)imaginea cu 15 %
pixeli afectat ,i de zgomot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Zgomotul Gaussian: (a)imaginea original ˘a; (b)imaginea cu 15 % pixeli afectat ,i
de zgomot. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 Granit ,a de decizie care desparte dou ˘a clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
13