Modele de Gestiune a Stocurilor In Analiza Activitatii Economice la Firma S.c. Moldocor S.a

INTRODUCERE

Scopul lucrării este acela de a optimiza politica de gestiune a stocurilor de materiale de construcții în cadrul societății de construcții S.C. MOLDOCOR S.A. astfel încât să se asigure o aprovizionare ritmică și cu cheltuieli minime.

În cadrul proceselor de producție este necesară utilizarea unei game de materii prime pentru realizarea produselor finite. La începutul procesului de producție societatea poate să estimeze necesarul de materii prime însă achiziția acestuia în întregime de obicei nu este o posibilitate din motive precum: necesită o sumă mare de bani care se va recupera târziu sau pe care societatea nu o posedă, materiile prime pot fi perisabile, nu avem suficient spațiu pentru stocarea acestora, costurile aferente stocării acestora sunt prea mari pentru societate etc.

Din această cauză procesul de achiziție a materiilor prime și materialelor trebuie să se realizeze treptat pe parcursul procesului de producție astfel încat pierderile cauzate de perisabilitatea materialelor sau ale întreruperii procesului de producție din cauza insuficienței acestora să fie minime.

Această lucrare are ca obiectiv principal determinarea unei politici de gestiune a stocurilor eficiente pentru societatea analizată având în vedere următoarele costuri: costul de achiziție, costul de penalizare în cazul în care este sistat procesul de construcție din cauza lipsei de materiale, costul de transfer al materialelor din depozit la locul executării lucrării, costul de livrare de la furnizor la depozit sau de la furnizor la locul executării lucrării.

De asemenea vom încerca prin intermediul modelelor matematice să răspundem la următoarele întrebări:

se poate previziona necesarul de materiale, și în caz afirmativ cum anume?

când trebuie efectuată o comandă către furnizor și ce cantitate trebuie comandată?

cum se poate face față apariției unei nevoi suplimentare de materiale în intervalul scurs de la lansarea comenzilor și până la primirea efectivă a materialelor?

CAPITOLUL 1

PREZENTAREA SOCIETĂȚII S.C. MOLDOCOR S.A.

1.1. Prezentarea generală a societății

S.C. MOLDOCOR S.A. Piatra Neamț s-a constituit în anul 1975 ca societate specializată în execuția lucrărilor de investiții ( cu preponderența modernizări și stații pilot ), RK și RC la clădiri, construcții speciale, utilaje și conducte tehnologige, AMC, electrice și toate utilitățile, revizii curente și generale în industria chimică și petrochimică.

Până în anul 1990, S.C. MOLDOCOR S.A. ( sub denumirea de Antrepriza de Construcții Montaj și Reparații în Industria Chimică P.Neamț – TAGCMRIC București) a executat lucrări de investiții, reparații și revizii pe aproape toate platformele chimice și petrochimice din țară: Borzești- Carom, Rafo, Chimcomplex, Petrobrazi, Petrotel Lukoil Teleajen, Arpechim Pitești, Rafinăria Dărmănești, Petromidia Năvodari, platformele chimice: Săvinești, Piatra Neamț, Bacău, Suceava, Mărășești, Adjud, Iași, Dej, Baia Mare, Arad, Oradea, Timșoara, Giurgiu, Slobozia ș.a. A participat aproape în fiecare an ( la PETROBRAZI, AZOCHIM, FIBREX în fiecare an ) la reviziile generale ( și unele accidentale, de ex: la PETROTEL urmare exploziei de la Piroliza) din CAROM si RAFO Onești, Rafinăria Dărmănești, PETROTEL LUKOIL Teleajen, PETROMIDIA Năvodari.

După 1990, societatea și-a diversificat aria de activitate, si cu dotare tehniă și personal specializat adecvat, a executat lucrări de investiții și reparații și în domeniul construcțiilor civile, construcțiilor edilitare și de gospodărie comunală. Dintre acestea, enumerăm câteva din contractele importante : Sala polivalentă 4000 locuri Piatra Neamț, Sediu Vama Piatra Neamț, Rețele de alimentare cu apă in județele Neamț si Prahova, rețele de distribuție gaze naturale în județele Neamț si Harghita, amenajare și modernizare în hale industriale, sediu administrativ S.C. AKROM AK – AL TEXTILE S.R.L. Suceava, Modernizare instalație Azotat de Amoniu si Nitrocalcar S.C. AZOMUREȘ S.A. Tg Mureș.

1.2. Prezentarea materialelor utilizate de S.C. MOLDOCOR S.A.

Pentru a putea executa diferite lucrări de construcții societatea necesită imobilizarea unor resurse monetare în vederea aprovizionării materialelor de construcție necesare, materiale ce urmează a fi depozitate în depozitele deținute, sau livrate direct de furnizor la locul executării lucrării.

Principalele materiale utilizate sunt:

Ciment

Oțel beton

Cherestea

Platbandă zincată

OSB plăci

Profil U,I

Tablă groasă

Țeavă

Cornier

Cărămidă eficientă

Armături fasonate

1.3. Analiza SWOT a întreprinderii

1.3.1. Puncte forte:

Societatea deține personal cu experiență, bine pregătit.

Experiența îndelungată a întreprinderii (aceasta fiind constituită în anul 1975).

Societatea este dotată cu echipamente și spații amenajate necesare în vederea utilizării diferitelor subproduse (stație de sortare agregate, stație de betoane, atelier dulgheri, atelier fierari betoniști, atelier confecții metalice, pistă de prefabricate din beton).

Societatea are depozite proprii (aprovizionare mai eficientă).

Societatea deține cămine pentru cazarea muncitorilor și a personalului TESA.

Societatea este dotată cu mijloace de mică mecanizare.

1.3.2. Puncte slabe:

Societatea nu deține utilaje și mijloace de transport acestea fiind închiriate (implică costuri mai mari decât dacă ar fi în doatarea proprie).

Patrimoniul este prea mare față de cifra de afaceri actuală (societatea deține aproximativ 300 de angajați și dotarea este pentru 500), ceea ce conduce la cheltuieli mari cu taxe și întreținere.

Societatea are mult personal neproductiv (TESA, paznici).

1.3.3. Oportunități:

Închiriere și vânzare de spații excedentare.

Vânzare de subproduse pentru construcții (confecții metalice, agregate pentru betoane, betoane, prefabricate din beton simplu și armat).

Executarea de lucrări de tehnicitate integral.

Contractarea ca antreprenor general pentru lucrări industriale.

1.3.4. Amenințări:

Situația economică actuală.

Legislația fiscală și birocrația.

Concurența neloială.

Datorită neîncasării producției realizate la lucrări bugetare a condus la neplata creditelor și datoriilor la ANAF astfel societatea trebuie să suporte plata penalităților.

CAPITOLUL 2

INTRODUCERE ÎN PROBLEMATICA STOCURILOR

2.1. Ce presupune gestiunea stocurilor

2.1.1. Stocurile într-un sistem de producție

Activitatea agenților economici presupune un input de valori materiale ce urmează a fi utilizate în procesul de producție (materii prime, utilaje, fonduri financiare, etc.) și outputul de produse finite sau servicii destinate consumatorului final.

Pe parcursul desfășurării activității societății pot apărea diverse probleme cum ar fi: probleme operative de producție, de planificare sau proiectare, ce vor trebui rezolvate în vederea atingerii scopului definit: un program de producție în urma căruia să rezulte un venit cât mai mare pentru întreprindere, care să implice costuri cât mai reduse sau care să fie fianlizat într-un timp cât mai scurt.

Teoria stocurilor a apărut din necesitatea asigurării unei aprovizionări ritmice pentru evitarea pe cât posibil a rupturilor de stoc, cu cheltuieli minime pentru achiziția și stocarea materiilor prime și materialelor necesare în procesul de producție, sau pentru stocurile de produse finite și bunuri de larg consum în cadrul activității de desfacere a mărfurilor.

Conducerea și controlul stocurilor de resurse materiale reprezintă, în economia de piață, o activitate căreia i se acordă o atenție deosebită datorită implicațiilor economico – financiare importante pe care le determină formarea și deținerea lor.

Necesitatea de a administra stocurile, depozitele, amplasarea și condițiile adecvate de depozitare a mărfurilor sau bunurilor reprezintă un aspect important deoarece prin aceasta se poate economisi timp și se pot minimaliza erorile în optimizarea utilizării spațiului de depozitare, precum și a faptului că fiecare tip de stoc este păstrat în codițiile de depozitare corespunzătoare.

Stocurile reprezintă cantități de resurse materiale sau produse (finite sau într-un stadiu oarecare de fabricație) acumulate în depozitele de aprovizionare ale unităților economice într-un anumit volum și o anumită structură, pe o perioadă de timp determinată, în vederea unei utilizări ulterioare.

Pe parcursul perioadei de stocare resursele materiale sunt disponibile, dar nu sunt utilizate, fiind așadar inactive, scoase din circuitul economic, sau care prelungesc acest circuit (aspect considerat negativ).

Formarea stocurilor prezintă de asemenea anumite avantaje care justifică crearea lor. În primul rând stocul îndeplinește o funcție regulatoare: o producție nivelată se adaptează unei cereri neregulate prin intermediul unui stoc tampon. În al doilea rând, un stoc suficient de mare garantează o oarecare stabilitate în exploatare, micșorând riscul lipsei sau rupturii de stoc.

De asemenea formarea stocurilor asigură condiții optime pentru desfășurarea, după un sistem rațional, a activității fiecărei unități economice. Fără acestea nu se poate obține utilizarea chibzuită a capacităților de producție, nu se pot satisface dorințele beneficiarilor în strictă concordanță cu cererile pe care aceștia le emit. Toate acestea se datorează faptului că stocurile îndeplinesc o funcție indispensabilă, aceea de cuplare și de armonizare a următorului flux: achiziția, transportul, pregătirea pentru consum – utilizare a materialelor, parcurgerea procesului de prelucrare, livrarea produselor către beneficiari.

Această funcție vitală a stocurilor nu justifică supradimensionarea lor, deoarece acestea presupun imobilizări de capital necesar pentru cumpărarea de materiale sau în produse finite stocate și încă nevândute. Deținerea de stocuri necesită spații special amenajate și dotate, implică cheltuieli de depozitare și păstrare, taxe de asigurare, dobânzi pentru credite și alte cheltuieli, intensificând efortul investițional aferent. Pe lângă acestea se adaugă efectele negative ale uzurii morale a resurselor materiale sau produselor stocate. Din acest punct de vedere nu se justifică formarea de stocuri, însă în procesul de furnizare, aprovizionare și utilizare a resurselor intervine influența mai multor factori cu acțiune permanentă sau conjuncturală care determină în mod obiectiv necesitatea formării de stocuri. Așadar, periodicitatea producției la furnizori sau a transportului implică formarea de stocuri curente la utilizatori; eventuala apariție a unor dereglări sau perturbații în livrările de la furnizori determină formarea de stocuri de siguranță la beneficiari; întreruperea transportului sau a exploatării ca urmare a condițiilor naturale determină formarea stocurilor sezoniere, necesitatea condiționării materialelor înaintea trecerii lor în consum implică constituirea stocurilor de condiționare.

Analiza procesului de stocare este importantă nu doar ca urmare a naturii economice a acestuia, dar și pentru că realizarea lui presupune cheltuieli semnificative, ce se concretizează în afectarea unor importante spații de depozitare – păstrare, de utilaje pentru transport – depozitare, de fonduri financiare, etc.

Cu toate că sunt diferite procesele de stocare prezintă o serie de caracteristici comune, cea mai importantă fiind acumularea unor bunuri în vederea satisfacerii unei cereri viitoare. Putem spune că există o problemă de teoria stocurilor doar atunci când putem controla cantitatea resurselor și cel puțin o componentă a costului total scade pe măsură ce cantitatea stocată crește.

Evoluția nivelului stocului prezintă importanță atât pentru producător cât și pentru beneficiar:

pentru producător, care are drept scop principal reducerea imobilizării la valoarea minimă, este important să cunoască valoarea medie a nivelului stocului, pentru a putea estima imobilizarea totală.

pentru beneficiar, care dorește să fie satisfăcut imediat sau cât de repede posibil, obiectivul constă în reducerea la minim a riscului de apariție a rupturii de stoc.

Putem remarca faptul că aceste două obiective sunt contradictorii, riscul de apariție a rupturii de stoc fiind redus doar prin intermediul unor imobilizări foarte mari. Așadar este necesar să se stabilească un echilibru, căutarea acestuia reprezentând obiectivul conducerii stocului.

2.1.2. Importanța stocurilor în procesul de producție

În cadrul procesului de producție pot apărea diverse perturbații precum: instabilitatea personalului, prezența rebuturilor, întreruperea producției pentru o anumită perioadă de timp din cauza defectării utilajelor, etc.

Din această cauză producția devine un rezultat aleator al unei combinații de fenomene care au loc conform legilor probabilității. Stocul asigură deconectarea sistemului de producție de la fluctuațiile externe, el jucând rolul de amortizor al variațiilor, conferind în acest fel fiabilitate procesului de producție.

Cu toate că stocurile sunt considerate resurse neactive, este necesar în mod obiectiv, să se recurgă la constituirea de stocuri bine dimensionate pentru a se asigura ritmicitatea producției materiale și a consumului.

Obiectivitatea formării de stocuri este justificată de acțiunea mai multor factori care le condiționează existența și nivelul de formare, le stabilizeaza funcția și scopul constituirii. Între aceștia amintim:

contradicția dintre specializarea producției și caracterul nespecializat al cererii;

diferența spațială dintre producție și consum;

caracterul sezonier al producției sau al consumului;

periodicitatea producției și a consumului, a transportului;

necesitatea condiționării materialelor înaintea intrării lor în consum;

punerea la adăpost față de dereglările în procesul de aprovizionare – transport sau față de factorii de forță majoră (stare de necesitate, calmități naturale, seisme, caracterul deficitar al resurselor);

necesitatea executării unor operații specifice pentru a înlesni procesul de livrare sau consum al materialelor (recepție, sortare, marcare, ambalare – dezambalare, formarea loturilor de livrare, pregătirea materialelor pentru consum, ș.a.m.d.);

necesitatea eficientizării procesului de transport etc.

Având în vedere faptul că stocurile deși sunt necesare pentru a asigura desfășurarea normală a activității economice necesită acoperirea unor costuri consistente, este necesară determinarea unor metode și modele care să asigure formarea unor stocuri care prin volum și structură să asigure desfășurarea fiabilă a procesului economic, dar în condițiile unor stocări minime necesare și a unor cheltuieli cât mai mici.

Rolul determinant al stocurilor este evidențiat de faptul că acestea asigură certitudine, siguranță și garanție în alimentarea continuă a producției și ritmicitatea desfacerii rezultatelor acesteia. Altfel spus, procesul de stocare apare ca un regulator al ritmului aprovizionărilor cu cel al producției, iar stocul reprezintă acel “tampon inevitabil” care asigură sincronizarea cererilor pentru consum cu momentele de furnizare a resurselor materiale.

2.1.3. Tipuri de stocuri

Stocurile se pot clasifica după mai multe criterii după cum urmează:

din punct de vedere al producției:

stoc de producție, stoc în amonte – stocul de materii prime și materiale destinat consumului unităților de producție;

stoc de desfacere, stoc în aval – stocul de produse finite, destinate livrării către beneficiari;

stoc interoperațional – stocul destinat asigurării funcționării continue a unor mașini sau a unor linii de fabricație;

Dintre acestea cel mai utilizat este stocul de producție.

din punct de vedere al rolului jucat pe plan economic:

stocuri cu rol de regulator – acestea au rolul de a regla fluxurile de intrare si de ieșire ale produselor între două etape consecutive ale procesului tehnologic;

stocuri cu rol strategic – sunt constituite din piese sau din subansamble folosite de serviciul de întreținere, cu scopul înlocuirii rapide a lor în caz de avarie la instalațiile vitale ale întreprinderii;

stocuri speculative – sunt mai puțin legate de activitatea agenților economici și se referă în general la produse și materiale rare, a căror valoare nu este fluctuantă;

din punct de vedere al modului de depozitare, care ține cont și de anumite proprietăți fizico – chimice ale elementelor avem: produse periculoase, voluminoase, fragile, etc.

din punct de vedere al modului de gestionare:

stocuri cu gestiune normală;

stocuri cu “afectare directă” – comandate special pentru o anumită comandă;

stocuri “fără gestiune” – din magaziile intermediare, cu o supraveghere globală;

stocuri de produse consumabile;

din punct de vedere al caracteristicilor formării și destinației lor:

stoc curent – format din cantitatea de materii prime și materiale noi și refolosibile de combustibili și lubrifianți, de piese de schimb, subansamble, etc. care se acumulează în depozitele și magaziile unei unități economice cu scopul acoperirii cererilor pentru consum în volum, structura și ritmicitatea specifice, în intervalul dintre două aprovizionări succesive;

stoc de siguranță – reprezintă cantitatea de materiale acumulate în depozitul consumatorului, fiind destinată asigurării continuității consumului când stocul curent a fost epuizat și întârzie reîntregirea lui, ca urmare a unor dereglări în livrările de la furnizori, în transport sau creșterii ritmului consumului pe parcursul perioadei de gestiune peste limitele estimate;

stocul de pregătire sau de condiționare – reprezintă cantitatea de materiale care se acumulează și este staționată o perioadă de timp în spații special amenajate, în vederea aducerii resurselor respective, prin operații de condiționare, la parametrii fizico – chimici care să permită prelucrarea lor corespunzătoare condițiilor impuse de normele tehnologice;

stoc pentru transport intern – reprezintă cantitatea de resurse materiale care se acumulează în depozitele și magaziile subunităților de consum (secții sau ateliere de fabricație) în scopul acoperirii cererilor pentru consum pe durata eliberării și transportului materialelor de la depozitul central la destinațiile de folosire;

stoc de iarnă – reprezintă cantitatea de materiale care se acumulează în depozitele unităților în scopul alimentării continue a consumului pe perioada de întrerupere a exploatării și/sau transportului unor resurse, ca urmare a condițiilor naturale și de climă;

2.1.4. Obiective și rezultate ale gestiunii științifice a stocurilor

Cu toate că procesele de stocare sunt atât de diversificate, ținând cont de particularitățile acestora putem afirma că activitatea de gestiune a acestora are, totuși anumite trăsături comune; așadar, orice proces de stocare necesită prevederea desfășurării lui și a condițiilor în care urmează a se efectua.

Constituirea stocurilor este precedată de o anumită comandă, iar derularea procesului de stocare poate avea loc în baza organizării sale raționale. Efectuarea în condiții de eficiență economică maximă și de utilitate impun o coordonare permanentă a procesului de stocare și un control sistematic al moduluide desfășurare a acestuia.

Principalele obiective ale gestiunii stocurilor constau în următoarele:

asigurarea unor stocuri minim necesare, asortate, care să asigure desfășurarea normală a activității economico – productive a agenților economici prin alimentarea continuă a punctelor de consum și în condițiile unor cheltuieli cât mai mici;

prevenire formării de stocuri supranormative, cu mișcare lentă sau fără mișcare și valorificarea operativă a celor existente;

asigurarea unor condiții de depozitare – păstrare corespunzătoare în vederea prevenirii degradărilor de materiale existente în stocuri;

folosirea unui sistem informațional simplu, operativ, eficient, util și cuprinzător care să evidențieze în orice moment starea procesului de stocare;

aplicarea unor metode eficiente de urmărire și control care să permită menținerea stocului în anumite limite, să prevină imobilizările neraționale.

Rezolvarea oricărei probleme de gestiune a stocurilor trebuie să ofere un răspuns la următoarele două probleme:

Determinarea mărimii optime a lotului cu care se va face aprovizionarea.

Determinarea frecvenței optime de aprovizionare.

2.1.5. Elmentele principale ale unui proces de stocare

Pentru a putea stabili politica de gestiune a stocurilor este imperativ să cunoaștem elementele care descriu procesele de stocare și care determină nivelul de formare al stocurilor. Acestea sunt următoarele:

Cererea de consum – aceasta este un element de bază în funcție de care se determină volumul și frecvența ieșirilor, volumul și frecvența intrărilor și nivelul stocului. Cererea de consum constă în numărul de produse solicitate într-o unitate de timp. Acest număr nu coincide întotdeauna cu cantitatea vândută deoarece unele cereri pot rămâne nesatisfăcute ca urmare a deficitului în stoc sau întârzierilor în livrare.

După natura ei, cererea poate fi:

Determinată – în acest caz, cererea este cunoscută pentru o anumită perioadă și poate fi constantă pentru toate perioadele sau variabilă pe anumite perioade;

Probabilistă – în acest caz nu se cunosc volumul sau frecvența, dar se pot previziona și reprezenta printr-o repartiție de probabilitate dată. Caracteristicile și tipul cererii le vom stabili pe baza de observații, prin analizarea perioadelor trecute, existând astfel două inconveniente:

se exclude posibilitatea influenței unor fluctuații sezoniere asupra cererii;

presupunând că și în viitor cererea ar urma aceeași repartiție de probabilitate ca în perioadele trecute, parametrii ei nu se mențin întotdeauna.

Necunoscută – în acest caz nu se cunosc nici datele necesare pentru a putea stabili o repartiție de probabilitate.

Costurile – acestea reprezintă cheltuielile ce trebuie efectuate pentru derularea procesului de aprovizionare – stocare.

Se vor lua în considerare următoarele costuri:

Costurile de stocare care însumează cheltuielile ce trebuie efectuate pe timpul staționării resurselor materiale în stoc:

cheltuielile cu primirea – recepția;

cheltuielile de transport intern;

cheltuielile de manipulare (costul forței de muncă necesare pentru deplasarea lor și a utilajelor necesare pentru aceasta);

cheltuielile de depozitare propriu – zisă (chiria spațiului de depozitare sau amortizările, în cazul unui spațiu propriu);

cheltuieli cu paza;

cheltuieli de evidență care apar datorită faptului că stocurile sunt practic inutilizabile fără o evidență bine pusă la punct, care să ne spună dacă produsul necesar se găsește sau nu în stoc etc.

Costul stocării depinde de mărimea stocului și durata stocării. Aceste cheltuieli se pot grupa după cum urmează:

– cheltuieli constante pentru durata totală a procesului de gestiune (amortismentul clădirii, cheltuieli pentru întreținerea depozitului, iluminat, încălzit etc.;

– cheltuieli variabile proporționale cu cantitatea depozitată și cu durata depozitării (deci cu stocul mediu), exprimate prin dobânda pentru fondurile imobilizate în stoc;

– cheltuieli variabile neproporționale cu mărimea lotului (salarii ale forței de muncă, pierderi datorate uzurii reale și demodării, cheltuieli pentru chirie etc.) și cu durata de stocare.

Costul de penurie sau costul ruperii de stoc – apare în cazul în care volumul cererii depășește stocul existent. Putem întâlni trei situații:

Prima apare atunci când stocul (de materii prime sau semifabricate) este nul în momentul primirii comenzii și firma se reaprovizionează de urgență pentru a produce cantitățile solicitate. În acest caz cheltuielile de penurie sunt formate din următoarele:

cheltuielile suplimentare pentru satisfacerea cererii în condiții neobișnuite;

penalizări suportate de către firmă în cazul în care termenele de livrare prevăzute în contracte nu se respectă;

cheltuieli suplimentare pentru manipulare, ambalare, expediție, etc.

Cea de a doua situație o întâlnim atunci când desfacerea nu se poate realiza (pierderea beneficiarului) din cauza nelivrării imediate a unui articol. În acest caz estimarea cheltuielilor de penurie este destul de dificilă sau chiar imposibilă.

Cea de a treia situație este și cea mai dificilă. Aceasta apare atunci când firma nu deține materii prime (sau piese de schimb) ceea ce afectează întregul proces de producție, cu toate consecințele sale, constând în penalizări sau chiar în costul producției care ar fi rezultat în timpul stagnării.

Cheltuieli datorate variațiilor ritmului de producție – constau în:

cheltuieli fixe legate de creșterea ritmului de producție de la nivelul zero, la un anumit nivel dat. În cazul în care ne referim la achiziții, vom include aici cheltuielile administrative legate de lansarea comenzilor. cheltuieli de lansare – acestea includ cheltuielile legate de întocmirea comenzii, expedierea acesteia către furnizor, pregătirea livrării lotului de materiale, transportul lotului, deplasarea la furnizor, etc. În general aceste cheltuieli sunt fixe pentru o comandă.

cheltuieli legate de angajarea și training-ul personalului suplimentar sau de conciedere a unor salariați.

Prețul de achiziție sau cheltuielile directe de producție. Prețurile pe o unitate de produs pot varia în funcție de mărimea lotului cu care se face aprovizionarea în cazul în care furnizorul oferă un anumit discount în funcție de mărimea comenzii sau pentru fidelitate. Cheltuielile de producție pe unitatea de produs pot fi și ele mai scăzute în cazul unei producții de serie mare datorită eficienței superioare a muncitorilor sau a utilajelor.

Cantitatea de reaprovizionat reprezintă volumul lotului de aprovizionare care se determină pe baza necesarului pentru consum pentru întreaga perioadă de gestiune.

Cantitatea cu care se va efectua aprovizionarea poate fi din producția proprie sau obținută prin alte mijloace și se poate referi la fiecare resursă separat sau la ansamblul lor.

Această cantitatea este limitată de capacitatea spațiului de depozitare.

Lotul reprezintă volumul cu care se va efectua aprovizionarea la anumite intervale în cadrul perioadei de gestiune stabilite și este determinat în funcție de nivelul cererii.

Parametrii temporali sunt specifici dinamicii proceselor de stocare și constau în următoarele:

perioada de gestiune – determină și orizontul procesului de gestiune. În mod uzual se consideră a fi un an;

intervalul de timp între două aprovizionări succesive;

durata de reaprovizionare – reprezintă perioada dintre momentul lansării comenzii de reaprovizionare și momentul intrării efective a materialelor în depozitul întreprinderii;

data de reaprovizionare – reprezintă momentul calendaristic la care se emit comenzile de reaprovizionare;

coeficientul de actualizare;

În cadrul modelelor probabiliste este obligatorie folosirea tuturor parametrilor temporali însă în modelele deterministe unii dintre ei, cum ar fi durata de reaprovizionare sau data de reaprovizionare, nu prezintă importanță. Dea asemenea durata de aprovizionare poate fi o constantă sau o variabilă aleatoare, determinând pe baza legăturii cu volumul și frecvența cererii, cheltuielile de penurie.

Gradul de prelucrare a produselor. Cu cât bunurile păstrate în stoc sunt într-un stadiu mai avansat de finisare, cu atât mai repede pot fi satisfăcute comenzile, dar cu atât mai mari vor fi cheltuielile de stocare. Cu cât produsele sunt mai puțin finisate (cazul limită îl constituie materia primă), cu atât mai mici sunt cheltuielile de stocare, dar timpul necesar pentru livrarea unei comenzi este mai mare. În plus, erorile de previziune tind să crească pe măsură ce gradul de prelucrare a produselor este mai avansat; pentru a reduce influența factorilor nefavorabili este necesar de aceea să crească și stocul tampon. Numărul tipurilor de produse ce trebuie stocate crește rapid, pe măsură ce gradul de finisare este mai avansat.

Variabilele care influențează stocurile sunt de două feluri:

variabile controlabile: cantitatea intrată în stoc, frecvența sau momentul achizițiilor, gradul de prelucrare a produselor;

variabile necontrolabile: costurile, cererea, durata de reaprovizionare, cantitatea livrată.

2.2. Modele de gestiune a stocurilor

În urma analizei efectuate asupra modului de desfășurare a activității practice a agenților economici a fost definită o gamă diversă de modalități de gestiune a stocurilor.

Aceste modalități sunt diferențiate pe baza unor caracteristici precum: condițiile în care se desfășoară procesele de stocare, condițiile în care se efectuează transportul resurselor materiale cu care se realizează aprovizionarea, natura acestora, tipul și caracteristicile cererii pentru consum, caracteristicile surselor de furnizare și a formelor de asigurare.

Pe baza analizei proceselor de stocare concrete și a trăsăturilor comune stabilite la nivelul proceselor de gestiune, gama de modalități de gestiune este sintetizată de următoarele modele:

2.2.1. Modelul Wilson

Modelul are drept obiectiv minimizarea costului total pentru procesul de aprovizionare – stocare.

Vom descrie mai intai ipotezele pe care se bazează modelul, și anume:

cererea este constantă în timp (cereri egale pe intervale egale de timp)

aprovizionarea se face la intervale egale de timp;

cantitate fixă de aprovizionare;

aprovizionarea se face în momentul în care stocul devine 0;

aprovizionarea se face instantaneu (durata dintre momentul lansării comenzii și intrarea materialelor în depozit este 0).

Pentru a putea determina costul total de aprovizionare va fi necesar să cunoaștem următoarele date:

T = orizontul de timp pe care se studiază stocarea;

N = cererea totală pe perioada T;

= costul unitar de stocare (costul stocării unei unități de marfă pe o unitate de timp);

= costul lansării unei comenzi.

Pe baza acestor date vom determina valorile următoarelor variabile:

τ = intervalul dintre două aprovizionări succesive;

n = cantitatea comandată și adusă la fiecare aprovizionare;

s(t) = nivelul stocului la momentul t.

Conform ipotezelor între mărimile modelului se stabilesc următoarele relații:

Ipoteza 1 => = cererea pe unitatea de timp => s(t) este liniară

Ipoteza 2 => τ este constant

Ipoteza 3 => este constant

Ipoteza 4 =>

Ipoteza 5 => la sfârșitul unei perioade τ, are un salt de la 0 la

În graficul următor vom prezenta evoluția stocului în cazul în care toată cantitatea necesară este achiziționată la începutul perioadei de gestiune (linia continuă) sau dacă este achiziționată în tranșe egale la un interval de timp constant de dimensiune τ, costul total în acest caz fiind egal cu numărul de perioade înmulțit cu valoare costului pe o perioadă.

Figura 2.1 Evoluția stocului pentru modelul Wilson

Conform ipotezei 1 numărul de perioade va fi egal cu iar conform ipotezei 5 vom avea un cost de lansare a comenzii constant și un cost de stocare . Așadar costul total cu aprovizionarea va fi (2.1)

Pentru a determina minimul funcției costului total îl vom scoate pe τ în funcție de n din relatia => și înlocuind vom obține:

(2.2), primul termen reprezentând cheltuielile totale aferente lansării comenzilor iar al doilea termen costul total de stocare pe perioada de gestiune.

Punctul de optim se va obtine derivând funcția costului total în funcție de n și egalând-o cu 0:

(2.3)

După ce am stabilit nivelul optim de reaprovizionare vom calcula și celelalte variabile:

Intervalul optim dintre reaprovizionări: (2.4)

Numărul de reaprovizionări: (2.5)

Costul total de aprovizionare: (2.6)

Vom determina cheltuielile pentru depozitarea în cadrul celor două depozite deținute de societatea S.C. Moldocor S.A. a necesarului de materiale de construcție pentru o perioadă de un an.

Cunoaștem următoarele:

Orizontul de timp T=12 luni.

Necesarul de materiale (cererea totală) pentru orizontul de timp N.

Costul unitar de stocare (≈20% din prețul de achiziție).

Costul lansării unei comenzi (=300 lei).

Datele sunt prezentate în tabelul următor:

Tabel 2.1 Date preluate din evidențele contabile ale întreprinderii

Introducând aceste date în modelul Wilson vom putea calcula următoarele:

Lotul optim de aprovizionare aplicând formula (2.3).

Intervalul opim dintre reaprovizionări τ aplicând formula (2.4).

Numărul de reaprovizionări aplicând formula (2.5).

Costul total de aprovizionare aplicând formula (2.1).

Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos:

Tabel 2.2 Rezultate modelul Wilson

Întrucât numărul de reaprovizionări trebuie să fie un număr întreg vom calcula costul total pentru:

și

și

și vom alege varianta pentru care costul este mai mic.

Tabel 2.3 Costuri totale pentru modelul Wilson

Putem observa faptul că pentru toată gama de produse costul total este mai mare în cazul în care se efectuează mai multe comenzi, fapt ce se datorează costului de lansare a comenzii care este considerabil mai mare decât cel de stocare a mărfurilor.

Așadar societatea va prefera să stocheze o cantitate mai mare și să lanseze comenzi mai puține.

Costul total aferent procesului de aprovizionare – stocare pe perioada de 1 an va fi în valoare de 157268,47 lei.

2.2.2 Modelul Wilson cu ruptură de stoc

Noțiunea de ruptură de stoc descrie situația în care cererea nu poate fi satisfăcută din cauza unui volum de materiale insuficient sau chiar lipsa acestora. În urma producerii unei rupturi de stoc societatea va suporta un cost de penalizare unitar.

Modelul Wilson cu ruptură de stoc se bazează pe următoarele ipoteze:

Cererea este constantă în timp (cereri egale pe intervale egale de timp).

Aprovizionarea se realizează la o perioadă fixă.

Aprovizionarea se realizează cu cantități egale.

Aprovizionarea nu se efectueză în momentul în care stocul devine 0, admițându-se scurgerea unui interval în care depozitul va fi gol și cererea nu va fi satisfăcută.

Aprovizionarea se face instantaneu.

Pentru a putea determina costul total al procesului de aprovizionare – stocare va fi necesar să cunoaștem următoarele date:

T= perioada totală de timp pe care se studiază stocarea;

N = cererea totală pe perioada T;

= costul unitar de stocare;

= costul lansării unei comenzi;

= costul unitar de penalizare (pierderea cauzată de nesatisfacerea unei unități din cerere timp de o zi).

În urma colectării sau determinării acestor date vom determina valorile următoarelor variabile:

τ = intervalul dintre două aprovizionări succesive;

= durata de timp în care în depozit se află marfă;

= durata de timp în care depozitul este gol;

n = cantitatea de reaprovizionare;

s = cantitatea maximă de marfă aflată în depozit;

s(t) = nivelul stocului din depozit la momentul t;

În graficul următor este prezentată evoluția stocului dacă toată cantitatea necesară ar fi adusă la începutul perioadei (linia continuă) sau dacă s-ar achiziționa cate n unități din τ în τ unitîți de timp. În al doilea caz putem observa că evoluția este periodică, de perioadă τ.

Așadar este necesară determinarea costului total pentru o perioadă, pe care îl vom înmulți apoi cu numărul de perioade pentru a afla costul total aferent procesului de aprovizionare – stocare derulat pe orizontul de timp T.

Figura 2.2. Evoluția stocului pentru modelul Wilson cu ruptură de stoc

Pe baza ipotezelor putem remarca faptul că între mărimile modelului se stabilesc următoarele relații:

Ipoteza 1 => liniară;

Ipoteza 2 =>τ, vor fi aceleași între oricare două comenzi și ;

Ipoteza 3 => n,s vor fi aceleași pentru toate comenzile;

Ipoteza 4 => pe intervalul depozitul este gol, graficul fiind reprezentat cu valori negative în continuarea intervalului ,desemnând nivelul cererii nesatisfacute.

Ipoteza 5 => la sfârșitul unei perioade τ livrarea se realizează instantaneu, fiind achiziționată cantitatea n-s în contul cererii nesatisfăcute în perioada și cantitea s pentru perioada .

Așadar pe o perioada τ vom avea o lansare de comandă cu un cost de livrare , cheltuieli de stocare pentru perioada și cheltuieli de penalizare pentru perioada .

Prin urmare costul de stocare va fi: (2.7) iar costul de penalizare va fi (2.8).

Ca și în modelul anterior numărul de perioade va fi egal cu .

Costul total de aprovizionare va fi: (2.9).

(2.10)

(2.11).

(2.12)

Înlocuind în ecuația costului vom obține:

(2.13)

Soluția optimă pentru care costul total al procesului de aprovizionare – stocare este minim se determină pe baza următoarelor formule:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Expresia (2.20) măsoară intensitatea lipsei de stoc și din expresia lui se observă că admiterea lipsei de stoc duce la micșorarea costului subunitar cu stocarea datorită micșorării numărului de lansări de comandă deoarece deși costul de penalizare () este mult mai mare decat cel de stocare ( ), costul de lansare () este și mai mare decât cel de penalizare. Dacă costul de penalizare este mult mai mare decat cel de stocare se vor obține aceleași soluții ca in modelul Wilson fără ruptură de stoc.

Dacă se va efectua o singură lansare de comandă (), va fi egal cu , iar rezultând că va fi ca in modelul Wilson fără ruptură de stoc.

Vom aplica modelul Wilson cu ruptură de stoc pe datele de la societatea S.C. Moldocor S.A.(vezi tabelul 2.1.), la care se va adăuga un cost de penalizare după cum urmează:

Tabel 2.4. Costuri de penalizare în cadrul societății S.C. Moldocor S.A.

Tabel 2.5 Rezultatele modelului Wilson cu ruptură de stoc

Întrucât pentru societatea S.C. Moldocor S.A. costul de penalizare a fost estimat ca fiind de 10 ori mai mare decât cel de stocare, intensitatea lipsei de stoc va fi = 0,95.

Observăm că în cazul modelului Wilson cu ruptură de stoc costurile totale sunt mai mici decât în cazul modelului Wilson, costul pentru întreg procesul de aprovizionare – stocare fiind de 151731,11 lei.

2.2.3. Modelul de gestiune cu perioadă fixă de reaprovizionare, cu cerere variabilă și cu posibilitatea apariției rupturii de stoc

Acest model prevede reaprovizionarea cu loturi de mărime variabilă care trebuie estimate când se ia în considerare desfășurarea acțiunilor de comandă – reaprovizionare ( momentele calendaristice “”).

Cantitatea de materiale care a rămas în stoc la momentele va fi folosită pentru acoperirea cererii de consum pe durata de reaprovizionare .

Cantitatea cu care se va efectua reaprovizionarea se va determina prin extrapolare, pe bază de calcul probabilistic.

Acest model răspunde mai bine situațiilor reale ale procesului de stocare. Datorită faptului că cererea este aleatoare nu putem exclude posibilitatea apariției fenomenului de ruptură de stoc, fiind așadar necesară formarea “stocului de siguranță” și stabilirea unui nivel de alarmă, astfel încât la momentul atingerii acestuia să poată fi declanșate acțiunile care se impun: urgentarea livrării lotului următor, solicitarea aprobării consumului din stocul de siguranță, etc.

Derularea proceselor de stocare specifice acestui model sunt prezentate în figura 2.3.

Figura 2.3. Evoluția stocului pentru modelul cu perioadă fixă de reaprovizionare și cerere variabilă

Pe parcursul perioadei de gestiune pot apărea următoarele fenomene:

existența în depozit a unui stoc S mai mare decât cererea de consum r (S>r);

stocul S poate fi insuficient (S<r);

În cazul în care cererea este variabilă este necesar să studiem mai întâi frecvența de apariție a acesteia, respectiv determinarea distribuției statice a cererii, P(S=r)=p(r), , unde T este orizontul de timp pe care se studiază procesul de stocare.

Cheltuielile medii de gestiune în acest caz sunt compuse din cheltuielile medii de stocare și cheltuielile medii de penalizare.

În cazul în care stocul este mai mare decât cererea, stocul mediu corespunzător se calculează folosind relația:

(2.21)

Dacă cererea este mai mare decât stocul, societatea va suporta cheltuieli de stocare numai pe intervalul , iar stocul mediu va fi calculat după cum urmează:

(2.22).

(2.23)

Din relațiile (2.21) și (2.22) => (2.24).

Pe intervalul de timp societatea va fi nevoită să suporte cheltuieli de penalizare pentru cantitatea medie de articole lipsă, sumă ce se determină prin relația:

(2.25), unde:

– reprezintă perioada în cadrul intervalului dintre două aprovizionări succesive în decursul căreia cererea este satisfăcută:

– reprezintă perioada în cadrul aceluiași interval în care cererea este nesatisfăcută.

Având în vedere distribuția statistică a cererii, funcția costului total ce trebuie optimizată este:

(2.26).

Nivelul minim al costului total se stabilește la nivelul valorii a lui S pentru care este satisfăcută următoarea inegalitate:

(2.26), unde ρ reprezintă intensitatea lipsei de stoc, calculat după relația (2.20) și

(2.27), unde k reprezintă marja de creștere a cererii pentru consum între două nivele succesive.

2.2.4. Modelul de gestiune cu perioadă variabilă de reaprovizionare, cu cerere variabilă și reaprovizionări cu cantități fixe

Acest model mai este cunoscut și sub denumirea de model S-s, sau cu două depozite.

Modelul se caracterizează prin faptul că reaprovizionarea are loc la momentul în care nivelul curent al stocului atinge o anumită valoare notată generic cu “s”, fiind echivalent cu modul de desfășurare al unei gestiuni cu două depozite, în cadrul căreia reaprovizionarea se realizează în momentul în care primul depozit s-a golit.

Pe parcursul perioadei de reaprovizionare consumul se va realiza din cel de-al doilea depozit, acesta preluând rolul stocului de siguranță.

Gestiunea de tip S-s este mai ușor de aplicat datorită faptului că descrie cel mai bine procesele de stocare reale ce au loc la nivelul unităților economice. Optimizarea în cadrul acestui model constă în determinarea celor două nivele “S” și “s” pentru care costurile aferente procesului de aprovizionare – stocare să fie minime.

În figura 2.4 este prezentată dinamica stocurilor gestionate cu ajutorul acestui model.

Figura 2.4. Evoluția stocurilor pentru modelul S-s

În cadrul acestui model se consideră:

R – cererea totală pentru perioada T, aleatorie;

– costul stocării;

– costul lansării unei comenzi de reaprovizionare;

– termenul de livrare. Acesta poate fi:

neglijabil, caz în care costul toatel pentru intervalul T va fi :

(2.28), unde q reprezintă cantitatea de reaprovizionat.

cvasiconstant. În acest caz vom considera nivelul minim de reaprovizionare Ns; atunci când se atinge acest nivel se va lansa o comandă pentru un lot de q materiale.

Se cunosc valorile pentru T,R,τ, și și va trebui să determinăm valorile pentru Ns și q, astfel încât costul aferent procesului de stocare pe perioada T să fie minim.

O metodă aproximativă constă în admiterea faptului că ritmul mediu al cererii este constant, în acest caz optimul cantității fiind independent de Ns:

(2.29) (2.30) (2.31)

Dacă este durata medie a termenului de reaprovizionare (cu o abatere medie pătratică mică) se va evalua legea de probabilitate a cererii pentru acest interval de timp.

Fie probabilitatea cererii de r produse în intervalul = P(R ≤ r) = probabilitatea cumulată.

Impunem condiția ca probabilitatea epuizării stocului să fie mai mică sau egală cu valoarea dată α (0 ≤ α < 1); α reprezentând probabilitatea de penurie.

Trebuie să avem: 1 – = α. Fie Q soluția ecuației: 1 – = α, de unde rezultă Q=Ns.

Această metodă este aproximativă, deoarece implică ipoteze de lucru distincte pentru stocurile fiecărui depozit. Calculele pot fi efectuate fără ipoteze restrictive cu metoda Monte – Carlo.

CAPITOLUL 3

SIMULAREA PROCESULUI DE APROVIZIONARE – STOCARE

3.1. Simularea Monte – Carlo

Simularea stohastică cu tehnica Monte – Carlo este cunoscută ca o metodă numerică de rezolvare a problemelor matematice prin modelarea mărimilor aleatoare. Tehnica se bazează pe formarea unui proces aleatoriu artificial, având toate caracteristicile necesare ale sistemului studiat și care realizează procedurile de calcul cu ajutorul calculatorului.

Importanța practică a metodei constă în faptul că înlocuiește experimentările în condiții reale prin experimente artificiale ca rezultate ale unor asocieri de valori întâmplătoare (numere aleatoare/pseudoaleatoare), cu lege de distribuție similară comportamentului real al fenomenului studiat, și prin calcule aritmetice și logice care operează cu mărimi aleatoare.

Tehnica se mai numește metoda experimentelor statistice, ținând cont de faptul că în final, avantajul metodei este dat de determinarea, pe baza rezultatelor unor experimente repetate, a probabilităților unor evenimente și a valorilor medii ale unor mărimi aleatoare.

Aplicarea metodei Monte – Carlo presupune rezolvarea a două probleme de bază:

Stabilirea funcției de repartiție a frecvențelor pentru variabila aleatoare luată în considerare.

Folosirea unei surse de numere aleatoare cu ajutorul cărora se va realiza simularea evoluției fenomenului în afara eșantionului reprezentativ.

Simularea Monte – Carlo poate fi definită ca metodă de modelare a variabilelor aleatoare în vederea determinării caracteristicilor repartiției lor, atunci când aceste caracteristici nu pot fi stabilite prin expresii analitice pe baza funcțiilor teoretice de densitate de probabilitate. Esențială pentru modelarea unor fenomene prin simularea Monte – Carlo este identificarea funcției frecvențelor cumulate pentru eșantionul ales, apoi aceasta urmează să fie într-un anume fel extrapolată pentru fenomenul real.

Pentru a asigura validitatea calculelor și pentru relevanța concluziilor obținute din interpretarea rezultatelor simulării pentru luarea deciziei este necesar ca procesul stohastic asociat să prezinte analogii de calcul cu problema descrisă inișial. Aceasta înseamnă că operațiile aritmetice și logice corespunzătoare variabilelor aleatoare generate se efectuează conform unor relații care, repetate de un număr convenabil de mare, reflectă principalele aspecte de interes în formularea obiectivelor de rezolvare ale problemei. Rezultatele se obțin sub forma unor șiruri statistice ale unor parametri și aproximează, pe baza legii numerelor mari, rezultatul problemei propuse.

Legea numerelor mari afirmă că probabilitatea ca modulul diferenței dintre media aritmetică a n variabile aleatoare independente (pentru un n suficient de mare) și media aritmetică a valorilor medii ale variabilelor aleatoare să fie mai mic decât ε tinde către 1.

3.2. Formularea problemei

Vom simula trei politici de gestiune a stocurilor pentru a determina care dintre ele este optimă (minimizează costurile).

3.2.1. Ipoteze

1. Societatea se reaprovizionează cu o cantitate constantă egală cu nivelul optim al lotului de reaprovizionare din modelul Wilson cu ruptură de stoc, stocul inițial va fi egal cu cantitatea de reaprovizionare, durata de reaprovizionare fiind o varibilă aleatoare discretă cu următoarea repartiție:

2. Societatea se reaprovizionează cu o cantitate variabilă care va fi egală cu suma cererilor din ultimele două zile înaintea efectuării comenzii de reaprovizionare, stocul inițial va fi egal cu nivelul optim al lotului de reaprovizionare din modelul Wilson cu ruptură de stoc, durata de reaprovizionare va fi aceeași ca la politica anterioară.

3. Societatea se reaprovizionează cu o cantitate constantă, durata de reaprovizionare va fi aceeași ca la politicile anterioare însă există posibilitatea lansării unei comenzi speciale atunci când nivelul cererii nesatisfăcute depășește un prag limită.

Orizontul de simulare este de 360 de zile.

Cererea zilnică are o repartiție Poisson, λ fiind egal cu valoarea medie a necesarului de material.

Cheltuielile de stocare se calculează pentru stocul rămas în ziua respectivă după satisfacerea cererii.

În cazul apariției unei rupturi de stoc societatea va suporta cheltuieli de penalizare de 10 ori mai mari decât cele de stocare.

Cheltuielile de lansare ale unei comenzi sunt fixe în valoare de 300 lei.

3.2.2. Pregătirea simulării

Primul pas în pregătirea simulării este generarea repartiției Poisson pentru cerere si construirea mulțimilor asociate aplicării metodei transformatei inverse pentru variabilele de interes (cererea și timpul de livrare).

Repartiția Poisson se determină aplicând formula:x=

Pentru ciment (λ=3) cererea va avea următoarea distribuție de probabilitate:

Tabel 3.1 Distribuția de probabilitate a cererii

Distribuția de probabilitate pentru timpul de livrare:

Tabel 3.2 Distribuția de probabilitate a timpului de livrare

După determinarea mulțimilor asociate aplicării metodei transformatei inverse vor fi generate numere pseudoaleatoare și prin interpolare se vor determina valorile variabilei de interes.

3.3.3. Simularea propriu – zisă

Simularea are ca scop aproximarea costului total aferent procesului de aprovizionare – stocare a materialelor pe orizontul de timp, așadar va returna costul total mediu în urma celor n iterații.

3.3.3.1. Simularea aprovizionării cu o cantitate constantă

Pentru cazul în care socieatea se reaprovizionează cu o cantitate constantă la un iterval constant de timp va fi necesar să cunoaștem următoarele date:

Prețul de achiziție al materialului respectiv.

Costul de lansare a unei comenzi de reaprovizionare.

Costul de stocare unitar.

Costul de penalizare unitar.

Perioada dintre lansarea a două comenzi de reaprovizionare.

Parametrul λ pentru determinarea cererii.

Stocul inițial.

Cantitatea cu care se va realiza reaprovizionarea.

Orizontul de timp pe care se studiază procesul de aprovizionare – stocare.

Numărul de iterații.

În urma introducerii acestor date vom determina:

cererile zilnice;

variația zilnică a stocului în urma procesului de desfacere – aprovizionare;

cantitățile de reaprovizionare și ziua în care acestea vor intra în stoc;

costurile aferente lansării unei comenzi;

costurile de achiziție (cost de achiziție = pret de achiziție * cantitatea de reaprovizionare);

costurile de stocare atunci când stocul nu se epuizează (cost de stocare = (stoc – cerere)*costul unitar de stocare);

costurile de penalizare atunci când nu este satisfăcută toată cererea (cost de penalizare = (cerere – stoc)*costul unitar de penalizare);

costurile totale pentru fiecare zi (cost total = cost de achizitie + cost de lansare + cost de stocare + cost de penalizare);

Vom simula procesul de aprovizionare – stocare pentru necesarul de ciment.

Datele inițiale vor fi următoarele:

Prețul de achiziție: 302 lei/tonă.

Costul de lansare a unei comenzi: 300 lei.

Costul de stocare unitar: 2 lei/tonă/zi.

Costul de penalizare unitar: 20 lei/tonă/zi.

Perioada de reaprovizionare: 11 zile.

λ=3.

Stocul inițial: 26 tone.

Cantitatea de reaprovizionare: 26 tone.

Orizontul de timp: 360 zile.

Numărul de iterații: 1000.

Figura 3.1 Introducerea datelor inițiale ale problemei

După introducerea datelor inițiale vom apăsa butonul Start Simulare pentru a genera cererile zilnice pe baza distribuției de probabilitate și a numerelor pseudoaleatoare generate, și pentru determinarea diferențelor dintre stoc și cerere.

Figura 3.2 Generarea cererilor și determinarea diferențelor dintre stoc și cerere

După apăsarea butonului Simulează aprovizionare vor fi determinate zilele în care vor intra cantitățile comandate în stoc, pe baza acestora fiind determinate stocurile de la finalul zielelor, costurile aferente procesului de aprovizionare – stocare și costul total mediu.

Figura 3.3 Afișarea datelor finale

Observăm așadar că pentru a realiza procesul de aprovizionare – stocare pentru ciment în aceste condiții societatea trebuie să suporte un cost de aproximativ 1036094,7 lei pe an.

Acest lucru se datorează faptului că societatea ajunge pe un deficit de stoc considerabil, aproximativ 200 de tone, fiind nevoită să suporte penalizări.

Vom încerca așadar să reluăm simularea modificând stocul inițial, perioada de reaprovizionare și cantitatea de reaprovizionare.

Întrucât costurile de alnsare a unei comenzi sunt suficient de mari vom mîri perioada de reaprovizionare de la 11 zile la 15 zile și pentru a reduce costurile de penalizare vom mări stocul inițial și cantitatea de reaprovizionare de la 26 tone la 46 de tone.

Figura 3.4. Introducerea noilor date

Figura 3.5. Datele obținute în urma simulării

Observăm că noul cost total mediu a scăzut considerabil, cu aproximativ 660000 lei, având în noile condiții valoarea de 376139,466.

3.3.3.2. Simularea aprovizionării cu o cantitate variabilă

În cazul în care societatea se reaprovizionează cu o cantitate variabilă nu vom cunoaște cantitatea de reaprovizionare, aceasta fiind determinată pe parcursul simulării fiind egală cu suma cererilor din ultimele două zile dinaintea lansării unei comenzi.

Pentru a exemplific această politică de aprovizionare – stocare și pentru a putea efectua comparații vom introduce datele inițiale utilizate la exemplificarea politicii de aprovizionare cu cantitate fixă.

Figura 3.6. Introducerea datelor inițiale

Figura 3.7. Date finale reaprovizionare cu cantitate variabilă

Observăm ca în acest caz costurile totale aferente procesului de aprovizionare – stocare sunt foarte mari, de aproximativ 3089533,712 lei.

Acest lucru se datorează faptului că societatea se aprovizioneză cu cantități insuficiente cererea zilnică fiind mică. Din această cauză societatea ajunge la un deficit de stoc de aproximativ 800 de tone pentru care suportă penalizări substanțiale.

Vom încerca să evităm acest lucru mărind stocul inițial de la 26 tone la 100 de tone și micșorând perioada de reaprovizionare de la 11 zile la 2 zile.

Figura 3.8 Noile date pentru aprovizonarea cu o cantitate variabilă

Figura 3.9. Noile rezultate obținute

După reluarea simulării costul total mediu a scăzut cu aproximativ 2664722 lei, valoarea actuală fiind de 424811,544 lei.