Modelarea Statistica a Fenomenelor Sezoniere

Diverse2

Modelarea Statistica a Fenomenelor Sezoniere

Byadmin ianuarie 1, 2024

CUPRINS

Introducere

Capitolul I

Aspecte teoretice privind analiza statistică a fenomenelor sezoniere

1.1. Particularitățile și prezentarea seriilor cronologice…………………………. 5

1.2. Indicatorii seriilor cronologice: absoluți, relativi, medii………………..…… 7

1.3. Componentele unei serii cronologice și analiza statistică a tendinței de lungă durată……………………………………………………………………….. 11

1.4. Cuantificarea și descompunerea componentei sezoniere…………………………. 16

1.4.1. Cuantificarea sezonalității cu metoda mediilor aritmetice simple…. 16

1.4.2 . Descompunerea seriilor cronologice pe componente…………………. 17

Capitolul II

Prezentarea societății comerciale ARTEGO SA

2.1. Istoricul SC ARTEGO SA………………………………………………………………….. 20

2.2. Obiectul de activitate…………………………………………………………………………. 20

2.3. Organele de conducere si administrare, angajatii…………………………………… 21

2.4. Analiza principalilor indicatori economico-financiari…………………………….. 22

Capitolul III

Analiza statistică a vânzărilor la SC ARTEGO SA

3.1. Analiza vânzărilor trimestriale de benzi de transport………………………………. 34

3.2. Analiza vânzărilor trimestriale de placi tehnice……………………………………… 45

Concluzii ……………………………………………………………………………………………….. 58

Bibliografie…………………………………………………………………………………………….. 60

Anexe…………………………………………………………………………………………………….. 62

INTRODUCERE

Obiectivul general al lucrarii intitulate "Modelarea statistica a fenomenelor szoniere" reprezinta prezentarea activitatii firmei avand ca profil de fabricatie articole tehnice de cauciuc si accesirii metalice.

Semnificația și valoarea aplicativă a lucrării de licență constă în elucidarea celor mai importante aspecte ale pieții muncii românești și, totodată, deficitele din sistemul administrativ-decizional, care reprezintă posibile vulnerabilități esențiale în anumite momente în sistemul de gestionare a pieței muncii. Aplicarea în practică a propunerilor și recomandărilor autorului aduce un aport substanțial la îmbogățirea literaturii de specialitate în domeniul pieței munci și asigurării securității sociale, propunând astfel o nouă abordare în activitatea de apărare a unei economii naționale.

Bazele de date utilizate sunt preponderent cele preluate de la firmă (date despre firmă) și surse din domeniul statistic (date despre teoria temei).

Lucrarea este structurată pe trei capitole care îmbină atât elementele practice cât și cele teoretice, urmate de concluzii și bibliografia specifică.

Primul capitol intitulat Aspecte teoretice privind analiza statistică a fenomenelor sezoniere cuprinde analiza particularităților și prezentarea seriilor cronologice, urmate de analiza indicatorilor seriilor cronologice: absoluți, relativi, medii. Ulterior capitolul mai cuprinde aspecte referitoare la componentele unei serii cronologice și analiza statistică a tendinței de lungă durată, la cuantificarea si descompunerea componentei cronologice.

Al doilea capitol intitulat Prezentarea societății comerciale S.C. ARTEGO S.A. – GORJ cuprinde istoricul societății comerciale, analiza financiară a societății comerciale și analiza activității manageriale și de vânzare a firmei.

Cel de-al treilea capitol se numeste Studiu de caz privind analiza statistică a sezonalității vânzărilor trimisestriale la S.C. ARTEGO S.A.

CAPITOLUL I

ASPECTE TEORETICE PRIVIND ANALIZA STATISTICĂ A FENOMENELOR SEZONIERE

1.1. Particularitățile și prezentarea seriilor cronologice

Orice aspect cantitativ al activității umane sau al mediului natural, social, de afaceri, poate fi studiat în perspectivă dinamică, adică în evoluția sa de-a lungul perioadei considerate. De exemplu, putem înregistra volumul vânzărilor zilnice dintr-un magazin de produse electrocasnice, evoluția lunară a inflației, evoluția ratei dobânzii sau a ratei de schimb în decursul primului semestru, variația PlB/locuitor sau a vânzărilor anuale de biciclete în ultimul deceniu etc.

Seria cronologică este formată din două șiruri de date paralele, primul șir arătând trecerea timpului de-a lungul perioadei considerate, iar cel de-al doilea – variația fenomenului sau a caracteristicii de la o perioadă la alta.

Seriile cronologice se mai numesc și serii de timp sau serii dinamice. Se poate spune că seriile cronologice apar ca rezultat al unor măsurători ce se efectuează la anumite momente sau în anumite intervale de timp, asupra unei colectivități statistice (etalon).

În alcătuirea și analiza seriilor cronologice, trebuie avute în vedere proprietățile acestora: variabiîitatea termenilor, omogenitatea termenilor, succesiunea în timp a termenilor și interdependența termenilor.

Trăsăturile unei serii cronoligce prezintă:

a) Variabilitatea termenilor unei serii cronologice rezultă din faptul că fiecare termen este obținut prin centralizarea unor date individuale la un moment dat sau într-un interval de referință (săptămână, lună, an). Acest lucru face să existe anumite diferențieri între termenii seriei, fie ca urmare a acțiunii factorilor aleatori, fie ca urmare a faptului că în viața economică- socială legile se manifesta ca tendință generală, imprimând fenomenelor și proceselor o anumită evoluție.

b) Omogenitatea termenilor este înțeleasă în sensul că o serie cronologică se referă la un același fenomen sau proces, observat în modificarea sa de-a lungul timpului. Pentru a asigura omogenitatea termenilor, trebuie utilizată aceeași metodologie de evaluare/.măsurare, aceeași unitate de măsurare și, după caz, același procedeu de calcul/agregare pentru obținerea indicatorilor.

c) Succesiunea în timp a termenilor constă în faptul că termenii unei serii cronologice se înregistrează în ordinea apariției lor de-a lungul perioadei analizate. Această ordine trebuie respectată în tot procesul de cercetare, tocmai pentru a evidenția specificitatea evoluției în timp a fenomenului analizat.

d) Interdependența termenilor se manifestă sub forma unei anumite coeziuni, a unei influențe propagate în timp de la un tenmen la altul, interdependență generată de faptul că, în spatele manifestărilor înregistrate în momente/perioade distincte, există factori durabili, cauze comune.

În evoluția fenomenelor și proceseloe economico-sociale se pot întâlni mai multe tipuri de serii cronologice:

a) După modul de exprimare a termenilor, seriile cronologice pot fi:

– Serii cronologice formate din indicatori absoluți, care reprezintă forma de bază a seriilor de timp.

– Serii cronologice din indicatori relativizare, de regulă, reprezintă un mod de prezentare procentuală a datelor. In acest caz trebuie să se precizeze baza de raportare.

– Serii cronologice formate din indicatori medii, care reprezintă evoluția unor caracteristici calitative (intensive).

b) După timpul la care se referă datele, seriile cronologice pot fi:

Serii cronologice de intervale de timp sunt seriile în care fiecare indicator reprezintă rezultatul cumulat al observării unei variabile de flux în fiecare perioada de timp. De exemplu: evoluția eifrei de afaceri, a profitului, a exportului, a producției etc. Termenii unei astfel de serii pot fi însumați, obținând nivelul cumulat al caracteristicii pentru întreaga perioadă considerată.

– Serii cronologice de momente sunt seriile în care fiecare termen exprimă mărimea la care a ajuns caracteristica studiată în momentul observării. De exemplu: populația la 1 iulie, valoarea capitalului fix la sfârșitul anului etc. Aceste serii se folosesc pentru caracterizarea variabilelor de stoc observate în momente succesive ale unei perioade. Evident, nu are sens să se încerce

Reprezentarea grafică a unei serii cronologice se face, de obicei, cu ajutorul unei bistoriograme, numite și cronogramă sau diagramă de timp. Pe axa absciselor se măsoară timpul, iar pe axa ordonatelor se înregistrează diferitele niveluri ale fenomenului sau procesului cercetat în profil temporal. Se recomandă ca raportul dintre segmentul corespunzător distanței dintre termenul minim și maxim al seriei cronologice să reprezinte cel puțin 0,75 și să fie cel mult egal cu segmentul ce reprezintă grafic distanța în timp dintre prima și ultima înregistrare a nivelului caracteristicii. în felul aeesta, se evită distorsiunile grafice grave, care ar putea induce în eroare pe cel care face analiza

1.2. Indicatorii seriilor cronologice: absoluți, relativi, medii

Evoluția oricărui fenomen în timp este rezultanta unor influențe de natură sistematică și a altora de tip aleator.

Componentele sistematice sunt:

– trendul (tendința generală);

– sezonalitatea care se manifestă sub formă de abateri de la tendința generală la intervale regulate de timp mai mici de un an (semestru, trimestru, lună, decadă);

– ciclicitatea care se prezintă sub formă de fluctuații în jurul tendinței, înregistrate la perioade mai mari de un an.

Componentele aleatoare se manifestă sub forma unor abateri la întâmplare de la ceea ce are sistematic evoluția variabilei analizate.

Prin ajustarea termenilor unei serii de date statistice, se poate înțelege operația de înlocuire a termenilor reali cu termeni teoretici ce exprimă legitatea specifică de dezvoltare obiectivă a fenomenelor la care se referă datele.

Dispersia totală () se calculează după formula:

=

Dispersia termenilor seriei de la valorile ajustate () sintetizează influența factorilor reziduali – factori neînregistrați – (în cazul seriilor cronologice toți factorii cu excepția factorului timp) și se calculează cu formula:

=,

în care Yti – reprezintă valoarea teoretică a variabilei y în funcție de timp.

Dispersia valorilor ajustate de la valoarea medie () sintetizează variația

produsă numai de modificarea factorului timp:

=

Indicatorii absoluți ai unei serii cronologice de intervale exprimă nivelul, volumul agregat și modificările (în mărime absolută) fenomenului analizat în perioade diferite de timp.

Indicatorii absoluți se exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii analizate (în unități fizice, valorice, procente etc.).

Modificarea absolută (sporul sau scăderea absolută) reflectă creșterea sau descreșterea absolută (în unități concrete de măsură) a valorilor individuale ale fenomenului analizat, de la o perioadă de timp la alta. Se calculează ca diferență între doi termeni ai seriei. În funcție de perioada aleasă ca bază de comparație (constantă sau variabilă), există două forme ale acestui indicator:

– modificarea absolută cu bază fixă reprezintă distanța (diferența) fiecărui termen al seriei față de o perioadă fixă de referință:

y ___

∆t/1 = yt – y1 t =2,n

unde: y1 – orice termen al seriei cronologice (de regulă, primul).

– modificarea absolută cu baza în lanț se calculează ca diferență între doi termeni succesivi ai seriei cronologice:

y ___

∆t/t-1 = yt – yt-1 t = 2,n

Se exprimă în unitățile de măsură ale caracteristicii. Valorile pozitive ale acestor indicatori semnifică sporuri (creșteri, față de perioada aleasă ca bază de comparație), iar valorile negative – scăderi (deficit).

În cazul modificării absolute cu bază fixă este importantă alegerea unei baze de comparație convenabile, reprezentative pentru fenomenul dat și care să nu fie influențată de variații conjuncturale majore.

Frecvent, se alege ca bază de comparație primul termen al seriei (începutul perioadei de timp analizate) sau ult ___

∆t/1 = yt – y1 t =2,n

unde: y1 – orice termen al seriei cronologice (de regulă, primul).

– modificarea absolută cu baza în lanț se calculează ca diferență între doi termeni succesivi ai seriei cronologice:

y ___

∆t/t-1 = yt – yt-1 t = 2,n

Se exprimă în unitățile de măsură ale caracteristicii. Valorile pozitive ale acestor indicatori semnifică sporuri (creșteri, față de perioada aleasă ca bază de comparație), iar valorile negative – scăderi (deficit).

În cazul modificării absolute cu bază fixă este importantă alegerea unei baze de comparație convenabile, reprezentative pentru fenomenul dat și care să nu fie influențată de variații conjuncturale majore.

Frecvent, se alege ca bază de comparație primul termen al seriei (începutul perioadei de timp analizate) sau ultimul termen al perioadei anterioare.

Prin însumarea tuturor modificărilor absolute cu baza în lanț se obține:

∆t/t-1 = yn – y1 = Δn/1.

Indicatori relativi se calculează sub formă de raport și reflectă proporția dintre nivelurile absolute ale termenilor seriei cronologice de intervale. Permit analiza comparativă a evoluției unor fenomene diferite.

Indicele de dinamică este o mărime relativă care arată de câte ori s-a modificat mărimea unui fenomen în timp. Se calculează ca raport între doi termeni diferiți ai seriei cronologice.

În funcție de alegerea unei baze de raportare constante sau variabile, se poate determina indicele cu bază fixă sau cu baza în lanț:

– indicii cu bază fixă se calculează ca raport între nivelul caracteristicii în fiecare perioadă t și nivelul acesteia într-o perioadă fixă considerată bază de referință, conform relației:

yt ___

It/1 = — · 100 t = 2,n

y1

– indicele cu baza în lanț compară sub formă de raport două niveluri succesive ale caracteristicii:

yt ___

It/t-1 = —— · 100 t = 2,n

yt-1

Se exprimă în procente. Valori mai mari de 100% ale acestor indicatori arată creșteri față de perioada bază de comparație. Valorile sub 100% semnifică scădere, reducere.

Produsul tuturor indicilor cu baza în lanț este:

It/t-1 = = In/1 .

Ritmul de dinamică (de creștere sau scădere), numit și ritmul modificării arată cu cât s-a modificat procentual (a crescut sau a scăzut) mărimea fenomenului într-o anumită perioadă de timp față de o perioadă de referință fixă sau mobilă. Se determină ca raport între modificarea absolută (cu bază fixă sau în lanț) și nivelul fenomenului în perioada aleasă ca termen de comparație.

Are două forme de calcul: ritmul cu bază fixă și ritmul cu baza în lanț.

– ritmul modificării cu bază fixă se calculează ca raport între modificarea absolută cu bază fixă și nivelul înregistrat în perioada de bază:

yt – y1

Rt/1 = ——— · 100 = It/1(%) – 100 .

y1

– ritmul modificării cu baza în lanț se calculează ca raport între modificarea absolută cu baza în lanț și baza de comparație respectivă:

yt – yt-1

Rt/t-1 = ——— · 100 = It/t-1(%) – 100 .

yt-1

Se exprimă în procente.

Nu există o relație directă de trecere de la ritmurile cu bază fixă la cele cu baza în lanț sau invers.

Această problemă poate fi rezolvată numai după trecerea la indicii de dinamică.

Valoarea absolută a unui procent de creștere sau de scădere arată mărimea absolută a modificării ce revine pe o unitate (un procent) din ritmul dinamicii. Se calculează sub forma unui raport între modificarea absolută și ritmul modificării și se exprimă în unitatea de măsură a caracteristicii.

Acest indicator face legătura dintre indicatorii absoluți si cei relativi: arata câte unități din modificarea absolută a fenomenului analizat revin la un procent din ritmul modificării pe o anumită perioadă de timp.

Așadar indicatorul oferă valoarea absolută a unui procent de modificare (creștere sau scădere).

Variante de calcul: bază fixă și baza mobilă (în lanț).

Valoarea absolută a unui procent de modificare cu bază fixă este:

∆t/1 yt – y1

At/1 = —— = ——————

Rt/1 yt – y1

——— · 100

y1

Are aceeași valoare pentru întreaga perioadă analizată.

Valoarea absolută a unui procent de modificare cu baza în lanț este:

∆t/t-1 yt – yt-1 yt – 1

At/t-1 = ———— = —————— = —— .

Rt/t-1 · 100 yt – yt-1 100

——— · 100

yt-1

Verificarea relației dintre modificările absolute:

∆t/t-1 =∆t/1

Verificarea relației dintre indicii dinamicii:

It/t-1 = It/1

Calculul indicatorilor medii:

Nivelul mediu al termenilor seriei cronologice de intervale se calculează sub forma mediei aritmetice simple a tuturor termenilor seriei cronologice analizate:

yt

= ———

n , unde: n – numărul termenilor seriei.

Modificarea medie absolută este media aritmetică simplă a modificărilor absolute cu baza în lanț:

Δt/t-1

= ———— ,

n – 1

unde: n-1 – numărul modificărilor absolute cu baza în lanț.

Modificarea medie absolută poartă numele de spor mediu, dacă este calculată pentru un fenomen cu tendință de creștere. În caz contrar vorbim despre scădere medie.

Indicele mediu de dinamică se calculează ca medie geometrică simplă a indicilor de dinamică cu bază în lanț, conform relației:

= =

unde: n-1 – numărul indicilor cu bază în lanț .

Indicele mediu de dinamică arată de câte ori s-a modificat (a crescut sau a scăzut) în medie fenomenul analizat pe întreaga perioadă luată în calcul. Valoarea rezultată din calcul este semnificativă îndeosebi pentru fenomenele care evoluează în progresie geometrică (indicii cu bază în lanț au valori apropiate între ele).

Valori mai mari de 100 % ale acestui indicator arată tendința de creștere a fenomenului analizat.

Valori mai mici de 100 % corespund unei scăderi pe ansamblul perioadei considerate.

Ritmul mediu de dinamică se determină prin intermediul relației:

_ _

R = I – 1

Și arată cu câte procente se modifică în medie fenomenul analizat pe întreaga perioadă analizată.

1.3. Componentele unei serii cronologice și analiza statistică a tendinței de lungă durată

Metoda mediilor mobile. Se folosește pentru seriile care prezintă oscilații sezoniere și ciclice. Mediile mobile sunt medii parțiale, calculate dintr-un număr prestabilit de termeni, în care se înlocuiește pe rând primul termen cu termenul ce urmează în seria care trebuie să fie ajustată. În practică putem calcula medii mobile dintr-un număr impar de termeni sau dintr-un număr par de termeni în funcție de periodicitatea înfluenței factorilor sezonieri.

Când ajustarea se face pe baza mediilor mobile calculate dintr-un număr par de termeni, mediile mobile se obțin în două trepte:

medii mobile provizorii () care se plasează între termenii seriei;

medii mobile definitive (), care se plasează în dreptul termenilor seriei și reprezintă valorile ajustate ale termenilor respectivi din seria inițială.

Metoda grafică. Acest procedeu presupune reprezentarea grafică a seriei de date empirice prin cronogramă (historiogramă), urmată de trasarea vizuală a dreptei sau curbei, astfel încât să aibă abateri minime față de poziția valorilor reale în grafic.

Metoda modificării medii absolute. Ajustarea prin acest procedeu se folosește atunci când, prelucrând seria de date, se obțin modificări absolute cu bază în lanț apropiate ca valoare unele de altele.

Funcția de ajustare este:

__

Yti = yi ± ti · ∆

unde: Yti – valorile ajustate, care înlocuiesc valorile reale;

yi – termenul seriei cel mai apropiat de nivelul mediu;

__

∆ – sporul mediu (modificarea absoluta medie);

ti – valori cuantificate ale timpului.

Metoda indicelui mediu de dinamică. Acest procedeu se folosește atunci când termenii seriei au tendință de creștere de forma unei progresii geometrice, în care rația poate fi considerată ca egală cu indicele mediu de dinamică ().

Funcția de ajustare este:

_ ti

Yti = yi ∙ I ,

unde: Yti – valorile ajustate;

yi – termenul seriei cel mai apropiat de nivelul mediu;

– indicele mediu de dinamica;

ti – valori cuntificate ale timpului.

Se vor folosi însă numai metoda modificării medii și metoda indicelui mediu, deoarece, celelalte metode elementare nu permit prognoze.

Metoda modificării medii absolute

Această metodă este indicată atunci când seria cronologică prezintă tendința de creștere sub forma unei progresii aritmetice, situație evidențiată prin valorile relativ apropiate ale modificărilor absolute cu bază în lanț.

Termenii ajustați se determină cu relația:

__

Yti = yi ± (ti -1)· ∆ , i = 1, …, n

unde: Yti – valorile ajustate, care înlocuiesc valorile reale;

yi – termenul seriei cel mai apropiat de nivelul mediu;

∆ – sporul mediu (modificarea absoluta medie);

ti – valori cuantificate ale timpului.

Abaterea medie liniară: =

II. Metoda indicelui mediu

Această metodă este recomandabilă în situațiile în care seria cronologică are

forma unei progresii geometrice cu rația I. În acest caz indicii de dinamică cu bază în lanț au valori relativ apropiate.

Termenii seriei ajustate se determină cu relația:

_ ti

Yti = yi ∙ I ,

unde: Yti – valorile ajustate;

yi – termenul seriei cel mai apropiat de nivelul mediu (în cazul nostru 89);

– indicele mediu de dinamica; =

ti – valori cuntificate ale timpului.

Abaterea medie liniară: =

Metodele analitice de estimare a tendinței se bazează pe folosirea funcțiilor matematice.

Alegerea funcției de ajustare se face pe baza analizei graficului și a indicatorilor seriei cronologice.

Situațiile cele mai frecvent întâlnite sunt:

– fenomenul evoluează după o funcție liniară atunci când graficul arată o tendință de creștere absolută constantă și modificările cu bază în lanț au valori apropiate;

– fenomenul evoluează după o funcție exponențială atunci când graficul arată o tendință de creștere relativă constantă și se obțin valori apropiate ale indicilor cu bază în lanț;

– fenomenul evoluează după o parabolă atunci când graficul are punct de maxim sau de minim iar diferențele dintre modificările succesive cu bază în lanț (numite modificări cu bază în lanț de ordinul doi) au valori apropiate; frecvent, pe grafic, se evidențiază numai fragmente de parabolă.

În rezolvarea sistemului, pentru simplificare, s-a recurs la ipoteza ti = 0. Pentru aceasta, este necesar să se măsoare într-un anumit mod variația timpului:

– în cazul seriilor cu număr impar de termeni, t=0 pentru termenul median, celelalte valori ale timpului fiind plasate simetric (negativ și pozitiv) față de origine;

– în cazul seriilor cu număr par de termeni, celor doi termeni centrali le corespund valorile -1 si +1 pe axa timpului, restul valorilor ti (pozitive și negative) fiind de asemenea plasate simetric.

După ce se alege forma cea mai potrivită pentru funcția de ajustare, se determină parametrii prin intermediul metodei celor mai mici pătrate. Această metodă pornește de la condiția minimizării pătratelor abaterilor valorilor ajustate (Yi) de la valorile reale (yi):

( yi + Yi )2 = min.

Metodele analitice de ajustare sunt:

– funcția de trend liniară;

– funcția de trend exponențială;

– funcția de trend parabolică;

– funcția de trend hiperbolică.

Funcția de trend liniară

În cazul funcției liniare Yi = a + bti și condiția anterioară devine:

[yi – ( a + bti )]2 = min.

Din condițiile de anulare a celor două derivate parțiale, în raport cu a și b, ale expresiei precedente rezultă sistemul de ecuații:

, ∑ti = 0

Cunoscând valorile parametrilor a și b, se pot calcula în continuare valorile ajustate Yi.

Verificarea calculelor se face pe baza relației:

∑Yi = ∑ yi .

Abaterea medie liniară în cazul trendului liniar:

=

II. Funcția de trend exponențială

Expresia funcției de trend exponențiale este: Yti = abti.

Parametrii funcției, a și b se determină cu ajutorul sistemului de ecuații normale:

unde ∑ti = 0, deci

Abaterea medie liniară în cazul trendului exponențial este:

=

III. Funcția de trend parabolică

Ajustarea prin metode analitice, folosind trend parabolic:

Yti = a + bti + cti2 ,

unde: a,b,c – parametrii funcției parabolice de gradul doi.

Prin aplicarea metodei celor mai mici pătrate rezultă sistemul de ecuații normale:

Deoarece ∑ti = 0, rezultă:

Abaterea medie liniară în cazul trendului parabolic este:

=

IV. Funcția de trend hiperbolică

Expresia funcției de trend hiperbolică este:

Yti = a + b∙.

Parametrii funcției, a și b se determină cu ajutorul sistemului de ecuații normale:

se obține:

Abaterea medie liniară în cazul trendului hiperbolic este:

=

S-a folosit metoda abaterii medii liniare. De obicei se observă că dintre metodele de ajustare folosite cea mai potrivită este metoda trendului liniar, caz în care nivelul abaterii medii liniare este cel mai mic

1.4. Cuantificarea și descompunerea componentei sezoniere

1.4.1. Cuantificarea sezonalității cu metoda mediilor aritmetice simple

Pentru analiza componentei sezoniere se impune măsurarea oscilațiilor determinate de aceasta prin calcularea unor coeficienți numiți indici de sezonalitate care de fapt exprimă intensitatea valului sezonier.

Un nivel mai mare ca unitatea, dacă este calculat ca un coeficient, sau mai mai mare ca 100%, dacă se exprimă procentual, va semnala o perioadă de vârf, cu rezultate peste medie, iar un nivel al indicelui mai mic ca 1, respectiv ca 100%, va indica o perioadă cu rezultate sub medie.

Cuantificarea sezonalității se poate efectua prin metode simple, mecanice care presupun un volum mic de calcule, sau se poate face prin metode mult mai formalizate care însă duc și la rezultate mai riguroase.

O primă condiție impusă este ca datele de care se dispune să se refere la perioade subanuale, (de regulă trimestre, luni) pentru un număr de cel puțin 3-5 ani.

Ca metodă este indicată în cazul seriilor cronologice de tip staționar, adică acele serii cronologice ce nu prezintă un trend evolutiv, nivelurile seriei oscilând în jurul unei valori constante. Este o metodă din cele mai comode ce se bazează pe calculul mediilor aritmetice simple.

Există două variante de aplicare a acestei metode. O primă variantă presupune măsurarea sezonalității cu ajutorul unor coeficienți sau indici procentuali stabiliți prin raportarea mediilor trimestriale (sau lunare) multianuale la media lor generală, anuală, cealaltă prin raportare la media primului trimestru:

Sezonalitatea poate fi de altfel măsurată nu numai sub forma relativă a indicilor de sezonalitate, dar și în expresie absolută, ca deviere sezonieră pe fiecare trimestru în parte, calculele iacându-se după formula:

în cazul în care se raportează la media generală sau după formula:

în cazul în care se raportează la media primului trimestru.

1.4.2 . Descompunerea seriilor cronologice pe componente

Este bine știut faptul că evoluția oricărui fenomen social- economic este determinată de acțiunea simultană a diferiților factori de influență care alcătuiesc componentele seriei. Poate cea mai importantă problemă a analizei seriilor cronologice o reprezintă tocmai separarea componentelor și cuantificarea lor. Separarea trendului a fost pe larg tratată în paragrafele anterioare, rămâne deci de analizat posibilitățile de determinare a componentei sezoniere, componenta aleatoare rezultând ca abateri față de nivelurile empirice. Importantă este pe de altă parte modelul de compunere a celor trei componente, aditiv sau multiplicativ. Astfel că funcție de modelul ales se abordează diferit metodologia de descompunere.

Descompunerea după modelul aditiv

De obicei modelul aditiv se adoptă în situația în care s-a stabilit că influența factorilor sezonieri se manifestă aditiv, iar modalitatea de determinare a componentei sezoniere presupune parcurgerea următoarelor etape:

– Se calculează abaterile dintre fiecare termen al seriei empirice și valorile corespunzătoare trendului astfel:

Aceste abateri conțin componenta sezonieră și pe cea aleatoare;

– Folosind abaterile referitoare la aceeași subperioadă j se calculează mediile parțiale, estimatorii componentei sezoniere, pentru fiecare subperioadă, pentru a înlătura componenta aleatoare după relația:

Dacă trendul este determinat folosind o metodă analitică de ajustare, atunci suma abaterilor sezoniere este egală cu zero.

In cazul în care se determină cu metoda mediilor mobile această relație nu se respectă întotdeauna, situație în care se continuă algoritmul cu etapele urmatoare:

– Pe baza estimatorilor calculați în etapa anterioară se determină media abaterilor sezoniere pentru a stabili abaterile de la valoarea teoretică, iar apoi se calculează diferențele dintre estimatorii componentei sezoniere și media abaterilor sezoniere;

– Se calculează apoi abaterile sezoniere corectate ca diferență între estimatorii componentei sezoniere și media abaterilor pentru fiecare subperioadă în parte. Cele patru abateri sezoniere calculate în cazul nostru arată faptul că în fiecare trimestru j componenta sezonieră se abate cu Sj de la Yjj, adică de la trend;

– In ultima etapă se determină seria corectată pe baza diferenței dintre termenii seriei empirice și abaterile sezoniere corespunzătoare.

Pe baza acestora se calculează componenta aleatoare după formula:

Descompunerea după modelul multiplicativ

Modelul multiplicativ se bazează pe relația de produs între componentele seriei:

Pentru determinarea componentei sezoniere prin modelul multiplicativ se parcurg etape similare cu cele prezentate la modelul aditiv cu deosebirea că operațiile de scădere devin operații de împărțire.

Astfel că se parcurg etapele:

– Se determină raportul dintre termenii seriei empirice și valorile corespunzătoare de trend determinate cu una din metodele cunoscute. Aceste rapoarte conțin componenta sezonieră Sj și componenta aleatoare sub forma:

– Se calculează în continuare mediile parțiale, sj, pe subperioade (de exemplu trimestre), medii parțiale cunoscute sub numele de estimatorii componentei sezoniere:

In cazul în care trendul se determină pe baza unei metode analitice de ajustare, produsul estimatorilor componentei sezoniere este 1 sau 100%, iar dacă se determină cu metoda mediei mobile, acest produs este diferit de 1, situație în care se continuă algoritmul cu etapele următoare:

– Se calculează rapoartele dintre estimatorii Sj și media lor calculată pentru fiecare subperioadă (trimestru), obținându-se un estimator corectat al componentei sezoniere, care nu este altceva decât un indice de sezonalitate.

Acești indici arată faptul că pe întreaga perioadă studiată cauzele sezoniere determină abateri față de valoarea reală a trendului de Sj ori (sau cu Sj -100%).

Suma indicilor de sezonalitate va fi egală cu numărul subperioadelor considerate.

Dacă indicii de sezonalitate sunt subunitari se poate afirma că factorii de sezonalitate au influențat în mod negativ vânzările inducând o scădere a acestora, după cum indici de sezonalitate supraunitari indică o influență pozitivă în sensul creșterii vânzărilor sub influența factorilor de sezonalitate.

Un indice de sezonalitate unitar presupune faptul că factorii sezonieri au influențat în mod constant vânzările.

– In ultima etapă se presupune componenta sezonieră egală cu estimatorul ei pe fiecare subperioadă în parte și se determină componenta întâmplătoare după formula:

CAPITOLUL II

PREZENTAREA SOCIETĂȚII COMERCIALE

SC ARTEGO SA

2.1. Istoricul SC ARTEGO SA

Societatea comerciala S.C. ARTEGO S.A. Tg-Jiu a fost infiintata in baza legilor 15 si 31 prin H.G. nr. 1224/1990, ca urmare a reorganizarii si preluarii integrale a patrimoniului fostei intreprinderi de Articole Tehnice de Cauciuc si Cauciuc Regenerat Tg-Jiu, functioneaza in amplasamentul unic din orasul Tg-Jiu, Strada Ciocarlau nr.38.

Intreprinderea de Articole Tehnice de Cauciuc si Cauciuc Regenerat Tg-Jiu s-a infiintat in anul 1973 in subordinea Centralei Industriale de Prelucrare a Cauciucului si Maselor Plastice Bucuresti sub indrumarea si controlul fostului Minister al Industriei Chimice si Petrochimiei si a avut ca profil de fabricatie articole tehnice de cauciuc si accesorii metalice.

In perioada 1975-1976 a intrat in functie Sectia de Matrite si Accesori Metalice care executa SD-uri pentru prelucrarea cauciucului si diverse piese metalice.

In 1975 incepe sa produca instalatia de oxigen tehnic tip K 015-URSS si pana in 1979 se pune in functiune si se extinde treptat Fabrica de Cauciuc regenerat. Se realizeaza o crestere a productiei de la 1750t/an la 10000t/an cauciuc regenerat tip RA. Datorita neatingerii parametrilor proiectati la instalatia de macinare si dozare pudrata de cauciuc livrata si montata cu asistenta tehnica de la firma “CONDUX” din fosta RDG precum si datorita deficiente in functionarea rafinoarelor fabricate in Uzina 1 Mai Ploiesti a fost necesara productiei la 1750t/an cauciuc regenerat in 2002.

2.2. Obiectul de activitate

Obiectul de activitate, conform statutului, este fabricarea de articole tehnice de cauciuc, utilizandu-se cauciuc regenerat rezultat din folosirea deseurilor de cauciuc, a camerelor de cauciuc uzate si a anvelopelor uzate.

ARTEGO este lider autohton pe piata benzilor de transport si unul din cei mai mari producatori de articole tehnice din cauciuc din lume.

Firma S.C.ARTEGO S.A. are o traditie de peste 40 de ani in domeniul produselor din cauciuc, infiintandu-se in anul 1973 pe platforma industriala de nord a orasului Tirgu-Jiu.

Artego este detinuta in proportie de 75% de catre salariati, restul de 25% reprezentand alti actionari. Domeniul nostru de activitate il reprezinta productia de benzi transport in urmatoarea gama de fabricatie:

benzi transport cu insertie textila de uz general, toate dimensiunile;

benzi transport cu insertie textila pentru subteran, mediu exploziv;

benzi transport cu insertie textila pentru subteran, rezistente la foc;

benzi transport cu insertie textila rezistente la temperatura, folosite in industria cimentului si a siderurgiei;

benzi transport cu insertie textila pentru industria alimentara;

benzi transport cu insertie textila rezistente la uleiuri minerale;

benzi transport cu insertie textila pentru agricultura;

benzi transport cu insertie textila model aramid (fagure de miere);

benzi transport cu insertie metalica de uz general, toate dimensiunile;

benzi transport cu insertie metalica rezistente la foc, folosite in industriile de extractie a carbunelui, a minereurilor feroase si neferoase.

Productia de placi, covoare, garnituri presate din cauciuc si plasticuri pentru imbinarea benzilor este o alta activitate de baza a firmei noastre, avand o sortimentatie diversificata din care puteti alege:

» articole de uz general (utilizate la acoperirea pardoselilor, pavarea grajdurilor si transportul animalelor);

» rezistente la abraziune;

» rezistente la produse petroliere si uleiuri minerale;

» articole antistatice si rezistente la flacara;

» articole electroizolante si de etanseizare;

» plasticuri si solutii pentru imbinarea benzilor de transport de toate tipurile.

Organele de conducere si administrare, angajatii

S.C. ARTEGO S.A. functioneaza, este condusa si organizata conform prevederilor Legii

31/1990 republicata – privind societatile comerciale. Fiind o societate pe actiuni, este condusa de catre Adunarea Generala a Actionarilor si administrata de un Consiliu de Administratie format din 5 membrii.

Dintre membrii Consiliului de Administratie a fost ales un Comitet de directie format din 3 membrii dupa cum urmeaza:

– Presedintele consiliului de administratie – Director General;

– Vicepresedinte – Administrator de productie;

– Membru – Administrator Directia Comerciala.

De asemenea in subordinea Comitetului de Directie sunt patru departamente conduse de:

– Director Mecano Energetic;

– Sef Departament Economic;

– Director Comercial;

– Director adjunct Comercial;

– Director Resurse Umane;

In anul 2013 supravegherea gestionarii societatii a fost realizata de catre o firma de audit.

Membrii Consiliului de Administratie sunt remunerati dupa cum urmeaza:

1. Presedintele C.A. , Vicepresedintele C.A. si Administratorul din comitetul de directie au o indemnizatie lunara bruta conform contractului de administrare de 10.000 lei.

2.Membrii CA – neexecutivi – au o indemnizatie lunara bruta conform contractului de administrare de 5.000 lei.

S.C. ARTEGO S.A. Tg. Jiu, la finele anului 2013 nu avea obligatii contractuale cu privire

la plata pensiilor catre fosti director si administratori. In timpul anului 2013, S.C. ARTEGO S.A., nu a acordat avansuri si credite directorilor si administratorilor. Numarul mediu de salariati aferent anului 2013 a fost de 1.271 salariati. Organigrama SC ARTEGO SA este prezentata in anexa 1.

2.4. Analiza principalilor indicatori economico-financiari

Analiza principalilor indicatori economico-financiari in anul 2010

Indicatori de lichiditate:

Indicatorul lichiditatii curente:

Active curente 74.469.075

____________ = _________ = 1.20

Datorii curente 61.996.592

Lichiditate imediata:

Active curente – Stocuri 74.469.075 – 37.369.891

___________________ *100 = ____________________ * 100 = 59.84%

Datorii curente 61.996.592

Indicatori de activitate:

Indicatorul de rotatie a activelor imobilizate:

Cifra de afaceri 151.932.486

_______________ = ___________ = 2.29

Active imobilizate 66.210.912

Viteza de rotatie a activelor totale:

Cifra de afaceri 151.932.486

_____________ = ___________ = 1.08

Active totale 141.017.384

Indicatori de risc:

Indicatorul privind acoprerirea dobanzilor:

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 5.602.701

__________________________ = ___________ = 2.47

Cheltuieli cu dobanzile 2.270.872

Indicatori de profitabilitate:

Rentabilitatea capitalului angajat

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 5.602.701

__________________________ = ___________ = 0.06

Capitalul angajat 79.020.792

Marja bruta din vanzari

Profitul brut din vanzari 6.087.988

____________________ *100 = ___________ * 100 = 4.01%

Cifra de afaceri 151.932.486

Analiza principalilor indicatori economico-financiari in anul 2011

Indicatori de lichiditate:

Indicatorul lichiditatii curente:

Active curente 89.455.360

____________ = _________ = 1.30

Datorii curente 68.937.111

Lichiditate imediata:

Active curente – Stocuri 89.455.360-48.518.297

___________________ *100 = ____________________ * 100 = 59.82%

Datorii curente 68.937.111

Indicatori de activitate:

Indicatorul de rotatie a activelor imobilizate:

Cifra de afaceri 198.265.652

_______________ = ___________ = 3.20

Active imobilizate 61.922.741

Viteza de rotatie a activelor totale:

Cifra de afaceri 198.265.652

_____________ = ___________ = 1.31

Active totale 151.715.681

Indicatori de risc:

Indicatorul privind acoprerirea dobanzilor:

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 7.882.798

__________________________ = ___________ = 3.29

Cheltuieli cu dobanzile 2.394.800

Indicatori de profitabilitate:

Rentabilitatea capitalului angajat

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 7.882.798

__________________________ = ___________ = 0.095

Capitalul angajat 82.778.570

Marja bruta din vanzari

Profitul brut din vanzari 8.233.409

____________________ *100 = ___________ * 100 = 4.15%

Cifra de afaceri 198.265.652

Analiza principalilor indicatori economico-financiari in anul 2012

Indicatori de lichiditate:

Indicatorul lichiditatii curente:

Active curente 89.678.665

____________ = ___________ = 1.54

Datorii curente 57.979.200

Lichiditate imediata:

Active curente – Stocuri 89.678.665-50.605.145

___________________ *100 = ____________________ * 100 = 67.39%

Datorii curente 57.979.200

Indicatori de activitate:

Indicatorul de rotatie a activelor imobilizate:

Cifra de afaceri 201.230.043

_______________ = ___________ = 3.29

Active imobilizate 61.135.834

Viteza de rotatie a activelor totale:

Cifra de afaceri 201.230.043

_____________ = ___________ = 1.33

Active totale 151.102.844

Indicatori de risc:

Indicatorul privind acoprerirea dobanzilor:

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 17.038.673

__________________________ = ___________ = 5.49

Cheltuieli cu dobanzile 3.101.747

Indicatori de profitabilitate:

Rentabilitatea capitalului angajat

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 17.038.673

__________________________ = ___________ = 0.182

Capitalul angajat 201.230.043

Marja bruta din vanzari

Profitul brut din vanzari 17.385.492

____________________ *100 = ___________ * 100 = 8.64%

Cifra de afaceri 201.230.043

Analiza principalilor indicatori economico-financiari in anul 2013

Indicatori de lichiditate:

Indicatorul lichiditatii curente:

Active curente 83.218.030

____________ = ___________ = 1.59

Datorii curente 52.367.687

Lichiditate imediata:

Active curente – Stocuri 83.218.030-47.410.659

___________________ *100 = ____________________ * 100 = 68.38%

Datorii curente 52.367.687

Indicatori de activitate:

Indicatorul de rotatie a activelor imobilizate:

Cifra de afaceri 154.953.384

_______________ = ___________ = 2.56

Active imobilizate 60.519.903

Viteza de rotatie a activelor totale:

Cifra de afaceri 154.953.384

_____________ = ___________ = 1.08

Active totale 144.035.223

Indicatori de risc:

Indicatorul privind acoprerirea dobanzilor:

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 9.020.176

__________________________ = ___________ = 3.12

Cheltuieli cu dobanzile 2.889.880

Indicatori de profitabilitate:

Rentabilitatea capitalului angajat

Profitul inaintea platii dobanzii

si a impozitului pe profit 9.020.076

__________________________ = ___________ = 0.098

Capitalul angajat 91.667.536

Marja bruta din vanzari

Profitul brut din vanzari 9.018.294

____________________ *100 = ___________ * 100 = 5.82%

Cifra de afaceri 154.953.384

Pentru o analiză economico-financiară a firmei este necesar a se prelua din bilanțul contabil și din contul de profit și pierdere indicatorii cei mai importanți în decursul ultimilor ani.

Tabelul cu acesti indicatori economici este prezentat in anexa 2, iar evolutia grafica a acestor indicatori este prezentata in anexa 3.

In graficul de mai jos este prezentata evolutia cifrei de afaceri, incepand cu anul 2005. Se observa o crestere a cifrei de afaceri pana in anul 2007, ajungand la valoarea de 218.763.069 RON. Anul 2008 marcheaza o scadere usoara a cifrei de afaceri, aceasta scazand pana la 202.255.924 RON, urmand ca in anul 2009 sa se inregistreze o scadere mare a cifrei de afaceri, si anume pana la 146.705.621 RON. In urmatorii trei ani se inregistreaza cresteri succesive ale cifrei de afaceri, de la 146.705.621 RON in anul 2009 pana la 201.230.043 in 2012. Anul 2013 marcheaza o scadere accentuata, cu aproximativ 25%, cifra de afaceri ajungand pana la valoarea de 154.953.384 RON.

Graficul de mai jos prezinta evolutia profitului in perioada urmarita, si anume anii 2005-2013. Daca in anul 2005, profitul avea o valoare de 1.770.833 RON, acesta cunoaste doua cresteri consecutive, inregistrand o valoare de 12.502.822 RON in anul 2007. Instalarea crizei economice mondiale aduce o scadere drastica a profitului inregistrat de SC ARTEGO SA, de la 12.502.822 RON, pana 626.391 RON in anul 2008. Anul 2012 aduce o crestere a profitului pana la o valoarea asemanatoare celei de dinaintea instalarii crizei economice, si anume 11.699.944 RON, iar in anul 2013 se inregistreaza o scadere cu aproape 55%, ajungandu-se la o valoare de 5.185.992 RON.

Dupa cate se poate observa in graficul de mai jos, evolutia datoriilor inregistreaza cresteri succesive in primii trei ani studiati, ajungand de la 42.230.891 RON in anul 2005, la valoarea de 69.753.440 RON in anul 2008. De la maximul inregistrat de 69.753.440 RON, datoriile scad pana la 62.036.000 RON in 2009, urmand ca in anul 2010 sa se inregistreze o crestere usoara a datoriilor pana la valoarea de 62.166.310 RON. In anul 2011 datoriile cresc pana la 68.971.047 RON si inregistreaza doua scaderi succesive, ajungand in anul 2013 la 52.374.954 RON.

Analizand graficul de mai jos, se poate observa ca activele imobilizate inregistreaza doua cresteri mici, de la 53 147 024 RON in anul 2005, pana la 56 715 436 RON in 2007. Activele imobilizate cunosc o scadere in anul 2008, pana la 54 749 347 RON. De la valoarea minima inregistrata de 54 749 347 RON, dupa doua cresteri succesive, activele imobilizate ajung la valoarea maxima inregistrata in anii studiati, si anume 66 210 912 RON. Urmatorii ani aduc scaderi importante, la sfarsitul perioadei studiate activele imobilizate ajungand la valoarea de 60 519 903 RON.

Graficul de mai jos prezinta evolutia activelor circulante. Activele circulante cunosc o crestere de la valoarea de 47 498 895 RON in 2005 pana la 85 361 408 RON in 2008. Anul 2008 este marcat de o scadere a activelor circulante, acestea ajungand pana la 80 198 277 RON in 2009 si 74 469 075 RON in 2010. Se poate observa ca anul 2011 a adus o crestere importanta a acestor active, pana la valoarea de 89 455 360 RON, urmand ca in anul 2012 sa cunoasca o foarte usoara crestere. Se poate observa ca in ultimul an studiat, activele circulante au inregistrat o scadere pana la 83 218 030 RON.

Situatia capitalurilor proprii prezentata mai joa este usor asemanatoare ce cea a activelor circulante. In anul 2005 capitalurile proprii au o valoare de 58 674 541 RON, iar dupa doi ani de crestere ajung la 76 498 860 RON. Scaderea usoara pana la valoarea de 70 654 440 RON este urmata de patru ani succesivi de crestere, valoarea maxima fiind inregistrata in 2012, si anume 89 946 304 RON. Anul 2013 a adus o scadere usoara de aproximativ 80 000 RON.

Situatia numarului de angajati din anii studiati este prezentata in graficul de mai sus. In anul 2005 SA ARTEGO SA avea un numar de 1916 angajati. Dupa o mica scadere a numarului de angajati in 2006, anul 2007 a adus o crestere a numarului de angajati pana la 2007, aceasta valoare fiind si maximul din perioada studiata. Ulterior, numarul de angajati a scazut constant pana in anul 2010, cand s-a inregistrat valoarea minima a numarului de angajati, si anume 1187. Dupa aceasta scadere, anii 2011, 2012 si 2013 au adus o crestere usoara dar constanta a numarului de angajati pana la 1271.

CAPITOLUL III

ANALIZA STATISTICĂ A VÂNZĂRILOR

LA SC ARTEGO SA

Principalele produse realizate de S.C. ARTEGO S.A. sunt:

– Benzi de transport:

– de uz general cu inserție textilă;

– de uz general cu inserție metalică;

– antistatice și rezistente la flacără;

– rezistente la flacără;

– termorezistente;

– alimentare.

– Plăci tehnice și covoare:

– normale;

– cu inserție;

– antistatice și rezistente la produse petroliere;

– antistatice și rezistente la flacără;

– covoare din cauciuc.

– Garnituri presate într-o gamă largă;

– Accesorii auto pentru RENAULT, DACIA, DAEWOO, RABA, SAVIEM.

In tabelul de mai jos este prezentata ponderea fiecarei categorii de produse in vanzarile SC ARTEGO SA in ultimii trei ani.

Tabelul 3.1

Sursa: www.artego.ro

3.1. Analiza vânzărilor trimestriale de benzi de transport

Tabelul 3.2

Sursa: www.artego.ro

Graficul 3.1

Sursa: www.artego.ro

Graficul de mai sus arata evolutia trimestriala a vanzarilor de benzi de transport in anii 2011, 2012, 2013. SC ARTEGO SA realizeaza in trimestrul intai al anului 2011 vanzarea a 10 bucati benzi transportoare. In urmatoarele doua trimestre vanzarile cresc, SC ARTEGO SA reusind sa vanda in trimestrul al treilea 20 de bucati de benzi transportoare. Aceastra crestere este urmata de o scadere de 8 bucati, societatea reusind sa vanda decat 12 bucati.

Primul trimestru al anului 2012 aduce o crestere usoara cu 3 bucati. Aceasta crestere usoara este urmata de o crestere spectaculoasa a vanzarilor, pana la 40 de unitati. Sfarsitul anului 2012 consemneaza o scadere cu 22 de bucati. In anul 2013 se inregistreaza cea mai mare vanzare de benzi transportoare, si anume 45 de bucati.

Tabelul 3.3 – Indicii absoluti ai vanzarilor de benzi de transport

Tabelul 3.4 – Indicii relativi ai vanzarilor de benzi de transport

Valoarea absoluta a unui procent de crestere calculat cu baza fixa este calculata cu formula:

Valoarea absoluta a unui procent de crestere calculat cu baza fixa are aceeasi valoare pentru intreaga perioada studiata.

Valoarea absolută a unui procent de creștere calculat cu baza în lanț se calculeaza in modul urmator:

Verificarea relației dintre modificările absolute:

Indicatorii medii se calculeaza in felul urmator:

Nivelul mediu al productiei lunare:

modificarea medie absolută:

indicele mediu al dinamicii:

ritmul mediu al dinamicii:

R = I % −1 = 1.105-1 = 0.105

Din graficul de mai sus, se observa foarte usor ca influenta factorilor de sezonalitate asupra vanzarilor de benzi de transport este foarte mare. Indicatorii medii ai dinamicii indica faptul ca SC ARTEGO SA a avut un nivel mediu al vanzarilor de 24 de bucati.

De la un trimestru la altul volumul vanzarilor a crescut cu 2.5 bucati in medie, adica o modificare relativa de 1.105 ori si un ritm mediu trimestrial de crestere de 10.5%, deci un trend ascendent.

Determinarea tendintei evolutive

functia liniara de trend

Aceasta functie are urmatoarea forma:

Yti = a+bti

Este nevoie sa se determine a si b din fuctia de mai sus. Pentru a ii determina, se rezolva urmatorul sistem de ecuatii:

Deci, funcția analitică liniară de ajustare a trendului este:

Yti =24+1ti

Tabelul 3.5. Algoritmul de calcul a funcției de trend liniară

In cazul trendului liniar abaterea medie liniara este:

Graficul 3.2 Nivelul trimstrial al vanzarilor ajustat cu trendul liniar

functia de trend exponentiala

Functia exponentiala de trend se scrie sub urmatoarea forma:

Yti =abti

Parametri a si b se determina prin rezolvarea unui sistem de ecuatii:

Valorile lui a si b le obtinem prin antilogaritmare:

a=21.37962089521

b=1.77

Functia exponentiala de ajustare a trendului are expresia urmatoare:

Yti =21* (1,77)ti

Tabelul 3.6 Algoritmul de calcul a funcției de trend exponențiale

Graficul 3.3 Dinamica nivelurilor lunare ale producției marfă ajustată cu trendul exponențial

Abaterea medie liniară în cazul trendului liniar este:

functia de trend parabolica

Expresia acestei functii este:

Yti =a+bti+cti2

Parametri functiei a, b si c se determina cu ajutorul unui sistem de ecuatii:

Deoarece ∑ti = 0, rezultă:

Din ce le de mai sus rezulta functia de trend parabolica este:

Yti = 1.68+0.5*ti+0.03*ti2

Tabelul 3.7 Calculul funcției de trend parabolică

Graficul 3.4 Trendul parabolic

funcția de trend hiperbolică

Parametrii acestei functii se determina cu ajutorul urmatorului sistem de ecuatii:

Inlocuind si efectuand calculele se obtine:

a=-300.75

b=1187.13

Expresia acestei functii este:

Tabelul 3.8 Calculul funcției de trend hiperbolică

Graficul 3.5 Trendul hiperbolic

Situatia trendurilor obtinute se gaseste in tabelul de mai jos:

Tabelul 3.9 Situatia trendurilor

Descompunerea seriei cronologice pe componente dupa modelul aditiv

Tabelul 3.10 Situatia trimetriala a vanzarilor

Din moment ce periodicitatea termenilor seriei este trimestriala, se vor calcula medii mobile din patru termeni. Se vor calcula in doua faze pentru a fi centrate, si anume medii mobile provizorii si medii mobile definitive.

Tabelul 3.11 Situatia trendului

Mediile mobile provizorii:

Y1=(10+14+20+12)/4=14

Y2=(14+20+12+15)/4=15.25

Y3=(20+12+15+30)/4=19.25

Y4=(12+15+30+40)/4=24.35

Y5=(15+30+40+18)/4=35.75

Y6=(30+40+18+22)/4=27.5

Y7=(40+18+22+45)/4=31.25

Y8=(18+22+45+35)/4=30

Y9=(22+45+35+30)/4=33

Tabelul 3.12 Indicii de sezonalitate

Tabelul 3.12 Sezonalitatea vanzarilor trimestriale

Graficul 3.6 Graficul valorilor desezonalizate

3.2. Analiza vânzărilor trimestriale de placi tehnice

Tabelul 3.13 Situatia vanzarilor de placi tehnice pe trimestre

Sursa: www.artego.ro

Graficul 3.7 Situatia placilor tehnice in perioada 2011-2013

Sursa: www.artego.ro

Graficul de mai sus arata evolutia trimestriala a vanzarilor de placi tehnice in anii 2011, 2012, 2013. In primul trimestru al anului 2011, SC ARTEGO SA vinde un numar de 1250 placi tehnice. Semestrul urmator aduce o crestere, vanzarile ajungand pana la 1875 de bucati vandute. La sfarsitul anului societatea reuseste sa vanda 1450 de bucati. Anul 2012 aduce crestere de 150 de unitati vandute. In semestrul al doilea al anului 2012 se inregistreaza valoarea maxima a acestui an, 2400 de unitati vandute. Anul 2012 se incheie cu o usoara scadere a vanzarilor insa anul 2013 aduce cele mai mari vanzari din perioada studiata, 3900 si 3700 de unitati vandute, in trimestrele 2 si respectiv 3.

Tabelul 3.14 – Indicii absoluti ai vanzarilor de placi tehnice

Tabelul 3.15 – Indicii relativi ai vanzarilor de placi tehnice

Valoarea absoluta a unui procent de crestere calculat cu baza fixa este calculata cu formula:

Valoarea absoluta a unui procent de crestere calculat cu baza fixa are aceeasi valoare pentru intreaga perioada studiata.

Valoarea absolută a unui procent de creștere calculat cu baza în lanț se calculeaza in modul urmator:

Verificarea relației dintre modificările absolute:

Indicatorii medii se calculeaza in felul urmator:

Nivelul mediu al productiei lunare:

modificarea medie absolută:

indicele mediu al dinamicii:

ritmul mediu al dinamicii:

R = I % −1 = 1.095-1 = 0.095

Se observa foarte usor ca influenta factorilor de sezonalitate asupra vanzarilor de placi tehnice este foarte mare. Indicatorii medii ai dinamicii indica faptul ca SC ARTEGO SA a avut un nivel mediu al vanzarilor de 2369 de bucati.

De la un trimestru la altul volumul vanzarilor a crescut cu 186 bucati in medie, adica o modificare relativa de 1.095 ori.

Determinarea tendintei evolutive

functia liniara de trend

Aceasta functie are urmatoarea forma:

Yti = a+bti

Este nevoie sa se determine a si b din fuctia de mai sus. Pentru a ii determina, se rezolva urmatorul sistem de ecuatii:

Deci, funcția analitică liniară de ajustare a trendului este:

Yti =2368+114ti

Tabelul 3.16 Algoritmul de calcul a funcției de trend liniară

In cazul trendului liniar abaterea medie liniara este:

Graficul 3.8 Nivelul trimstrial al vanzarilor ajustat cu trendul liniar

functia de trend exponentiala

Functia exponentiala de trend se scrie sub urmatoarea forma:

Yti =abti

Parametri a si b se determina prin rezolvarea unui sistem de ecuatii:

Valorile lui a si b le obtinem prin antilogaritmare:

a=59.56

b=1.059

Functia exponentiala de ajustare a trendului are expresia urmatoare:

Yti =59.56* (1,05)ti

Tabelul 3.17 Algoritmul de calcul a funcției de trend exponențiale

Graficul 3.9 Dinamica nivelurilor lunare ale producției marfă ajustată cu trendul exponențial

Abaterea medie liniară în cazul trendului exponential este:

functia de trend parabolica

Expresia acestei functii este:

Yti =a+bti+cti2

Parametri functiei a, b si c se determina cu ajutorul unui sistem de ecuatii:

Deoarece ∑ti = 0, rezultă:

Din cele de mai sus rezulta functia de trend parabolica este:

Yti = 1.41+0.61*ti+0.02*ti2

Tabelul 3.18 Calculul funcției de trend parabolică

Graficul 3.10 Trendul parabolic

funcția de trend hiperbolică

Parametrii acestei functii se determina cu ajutorul urmatorului sistem de ecuatii:

Inlocuind si efectuand calculele se obtine:

a=-114.38

b=2458.88

Expresia acestei functii este:

Tabelul 3.19 Calculul funcției de trend hiperbolică

Graficul 3.10 Trendul hiperbolic

Situatia trendurilor obtinute se gaseste in tabelul de mai jos:

Tabelul 3.20

Descompunerea seriei cronologice pe componente dupa modelul aditiv

Tabelul 3.21 Situatia trimetriala a vanzarilor

Din moment ce periodicitatea termenilor seriei este trimestriala, se vor calcula medii mobile din patru termeni. Se vor calcula in doua faze pentru a fi centrate, si anume medii mobile provizorii si medii mobile definitive.

Tabelul 3.22 Situatia trendului

Mediile mobile provizorii:

Y1=(1250+1875+1500+1450)/4=1518.75

Y2=(1875+1500+1450+1600)/4=1606.25

Y3=(1500+1450+1600+2400)/4=1737.5

Y4=(1450+1600+2400+2300)/4=1937.5

Y5=(1600+2400+2300+2250)/4=2137.5

Y6=(2400+2300+2250+2800)/4=2437.5

Y7=(2300+2250+2800+3900)/4=2812.5

Y8=(2250+2800+3900+3700)/4=3162.5

Y9=(2800+3900+3700+3400)/4=3450

Tabelul 3.23 Indicii de sezonalitate

Tabelul 3.24 Sezonalitatea vanzarilor trimestriale

Graficul 3.11 Valorile desezonalizate

Concluzii

Obiectul de activitate al SC ARTEGO SA este fabricarea de articole tehnice de cauciuc, utilizandu-se cauciuc regenerat rezultat din folosirea deseurilor de cauciuc, a camerelor de cauciuc uzate si a anvelopelor uzate.

Principalele produse fabricate de SC ARTEGO SA sunt:

benzi transport cu insertie textila de uz general, toate dimensiunile;

benzi transport cu insertie textila pentru subteran, mediu exploziv;

benzi transport cu insertie textila pentru subteran, rezistente la foc;

benzi transport cu insertie textila rezistente la temperatura, folosite in industria cimentului si a siderurgiei;

benzi transport cu insertie textila pentru industria alimentara;

benzi transport cu insertie textila rezistente la uleiuri minerale;

benzi transport cu insertie textila pentru agricultura;

benzi transport cu insertie textila model aramid (fagure de miere);

benzi transport cu insertie metalica de uz general, toate dimensiunile;

benzi transport cu insertie metalica rezistente la foc, folosite in industriile de extractie a carbunelui, a minereurilor feroase si neferoase.

Gama diversificata de produse comercializare a facut ca ARTEGO sa se impuna ca lider autohton pe piata benzilor de transport si unul din cei mai mari producatori de articole tehnice din cauciuc din lume.

Cifrele de afaceri inregistrate de SC ARTEGO SA arata ca societatea este unul dintre cei mai importanti furnizori de articole tehnice de cauciuc din lume. In anul 2007 cifra de ajungea la valoarea de 218.763.069 RON. Anul 2008 marcheaza o scadere usoara a cifrei de afaceri, aceasta scazand pana la 202.255.924 RON, urmand ca in anul 2009 sa se inregistreze o scadere mare a cifrei de afaceri, si anume pana la 146.705.621 RON. In urmatorii trei ani se inregistreaza cresteri succesive ale cifrei de afaceri, de la 146.705.621 RON in anul 2009 pana la 201.230.043 in 2012. Anul 2013 marcheaza o scadere accentuata, cu aproximativ 25%, cifra de afaceri ajungand pana la valoarea de 154.953.384 RON.

Lucrarea de fata a incercat sa prezinte si sa analizeze statistic doua produse comercializate de SC ARTEGO SA. Aceste doua produse sunt benzile de transport si placile tehnice.

In urma calculelor efectuate la nivelul capitolului trei, se constata ca atat benzile de transport cat si placile tehnice au avut o evolutie ascendenta in perioada studiata, anii 2011, 2012 si 2013.

Se poate observa ca vanzarile benzilor transportoare sunt profund influentate de factorii de sezonalitate. Valoarea maxima pe care societatea a inregistrat-o in vanzarile de benzi transportoare este 45 de unitati, in trimestrul al doilea al anului 2013. Indicatorii economici calculati arata faptul ca societatea a avut o medie de 24 de unitati vandute pe trimestru si o crestere de la un trimestru la altul de 2.5 unitati. Aceasta crestere de 2.5 bucati pe trimestru arata o tendinta ascendenta si un ritm mediu trimestrial de crestere de 10.5%.

De asemenea se observa foarte usor ca influenta factorilor de sezonalitate asupra vanzarilor de placi tehnice este foarte mare. In primul trimestru al anului 2011, SC ARTEGO SA vinde un numar de 1250 placi tehnice. Semestrul urmator aduce o crestere, vanzarile ajungand pana la 1875 de bucati vandute. La sfarsitul anului societatea reuseste sa vanda 1450 de bucati. Anul 2012 aduce crestere de 150 de unitati vandute. In semestrul al doilea al anului 2012 se inregistreaza valoarea maxima a acestui an, 2400 de unitati vandute. Anul 2012 se incheie cu o usoara scadere a vanzarilor insa anul 2013 aduce cele mai mari vanzari din perioada studiata, 3900 si 3700 de unitati vandute, in trimestrele 2 si respectiv 3. Indicatorii medii ai dinamicii indica faptul ca SC ARTEGO SA a avut un nivel mediu al vanzarilor de 2369 de bucati. De la un trimestru la altul volumul vanzarilor a crescut cu 186 bucati in medie, adica o modificare relativa de 1.095 ori, si un ritm mediu trimestrial de crestere de 9.5%.

BIBLIOGRAFIE

Angelescu C., Bratu A., Diminuarea sărăciei prin educație, Editura ASE, București, 2004.

Angelescu C., (coord.), Relansarea creșterii economice în România, ediție revizuită, Editura Economică, București, 2007.

Anghelache C, România 2000. Starea economică, Editura Economică, București, 2000.

Babucea A. G., Statistică – Metodologie, Editura Spirit românesc, Craiova, 2001.

Babucea A. G., Statistică – Teorie și aplicații, Editura Scrisul Românesc, Craiova, 2003.

Băcescu A., Dicționar de macroeconomie, Editura All, București, 1993.

Bădiță, M., Goschin, Z.,Cristache, S. E. Statistica aplicată în economie, Editura Luceafărul,București, 2001.

Dobre A.M., ș.a., Politici publice românești, Iași, Editura Institutului European, 2007.

Dobrotă N., Prospecția populației în România la orizontul anului 2050, București, Editura ASE, în Revista Analiză și prospectivă economică nr. 1-2/2005.

Gianini Orio, Liedtke M. Patrick, Dilema ocupării forței de muncă și viitorul muncii (Raport către Clubul de la Roma), Editura All Beck, București, 2001.

Ghiță P. T., Relansarea creșterii economice în România, Editura Economică, București, 2000.

Ghiță P. T., Dicționar de economie, Ediția a doua, Editura Economică, București, 2001.

Giarini O., Liedtke P.M., Dilema ocupării forței de muncă și viitorul muncii – Raport către Clubul de la Roma, Editura All Beck, București, 2001.

Grigore L., Probleme specifice în domeniul pieței muncii pe plan mondial, Editura Lumina Lex, București, 2000.

Grigore Liliana, Piața muncii pe plan mondial, Editura Lumina Lex, București, 2000.

Jigău Mihaela, Piața muncii în România, Institutul de Științe ale Educației, București, 2001.

Mihăescu C., Populație, ocupare – trecut, prezent, viitor, Editura Economică, București, 2001.

Perț S. și colectivul, Ocuparea și șomajul în România, Centrul de informare și documentare economică, București, 2002.

Pociovălișteanu D. M., Teoria economică generală. Elemente de macroeconomie, Editura Universitaria, Craiova, 2008.

Răboacă Gheorghe, Piața muncii și dezvoltarea durabilă, Editura Tribuna Economică, București, 2003.

Răuț, Ion. Dezechilibrele economice în țările cu economii în tranziție din Europa, Revista de Studii, Cercetări și Documentare, nr.7, 2004, Universitatea “Jiul de Sus”, Târgu-Jiu, 2004.

Roman, M., Petreanu, N.,Danciu, A. Statistică financiar-bancară și bursieră, Aplicații și testegrilă, Editura ASE, București, 2002.

Țitan, E.,Băcescu- Cărbunaru, A., Ghiță, S. Statistică macroeconomică, Editura Meteora Press,București, 2001.

Vasilescu N., Babucea A., G., ș.a., Statistica, Editura Universitaria, Craiova, 2004.

Voineagu, M. Analiza factorială utilizată în studiul fenomenelor social-economice în profil teritorial – teză de doctorat, ASE, București, 2001.

www.artego.ro

ANEXE