Modelarea și simularea solicitărilor termice ale căilor conductoare din componența echipamentelor electrice [304500]

Capitolul 4

Modelarea și simularea solicitărilor termice ale căilor conductoare din componența echipamentelor electrice

Capitolul patru se referă la modelarea și simularea solicitărilor termice ale căilor conductoare din  componența echipamentelor electrice. [anonimizat]. Se continuă apoi cu  modul în care contactele electrice influențează gradul solicitărilor termice al căilor conductoare. [anonimizat] a [anonimizat], care prezintă trei tipuri de conectare. Pentru fiecare caz în parte s-a [anonimizat], după care s-au simulat solicitările termice ale acestora pentru aceeași valoare a curentului tranzitat. Rezultatele numerice și grafice ale simulării modelelor au fost comparate cu cele obținute în urma realizării unor experimente în laborator. Încercările de laborator au constat în monitorizarea solicitărilor termice ale celor trei tipuri de conectare a [anonimizat]. [anonimizat], a fost utilizat și înregistratorul de temperatură realizat cu același scop de a capta informațiile de temperatură ale căii conductoare analizate. [anonimizat], au putut fi realizate validările modelelor simulării. În finalul capitolului sunt prezentate aspecte privind impactul solicitărilor termice ale echipamentelor electrice asupra schimbărilor climatice.

4.1. Considerente privind modelarea solicitărilor termice

Transformarea energiei electromagnetice în energie calorică are loc la nivelul materialelor active ([anonimizat]). [anonimizat]; durata procesului se extinde până la egalizarea temperaturilor. Transmisia termică se realizează pe căile cunoscute: conducție, radiație și convecție [26], [86].

Ca urmare a [anonimizat], [anonimizat]. [anonimizat] o [anonimizat], [anonimizat], [anonimizat] [90].

Regimul staționar de încălzire a căilor conductoare ale echipamentelor electrice se caracterizează prin valori invariabile în timp ale temperaturii, [84]. Pentru analiza acestui regim se utilizează ecuațiile generale ale conducției termice [25], [87] respectiv ale solicitărilor termice ale căilor conductoare [96], corespunzător particularizate. [anonimizat], [anonimizat]-o [anonimizat]nd regimul permanent se studiază în prezența acestui flux termic.

În primul caz fluxul termic axial egalizator poate fi neglijat în general dacă lungimea căii conductoare de transmisie a căldurii prin conducție are secțiunea transversală de suprafață constantă și suficient de mare sau dacă acesta este prevăzută la capete cu izolație termică de foarte bună calitate. În [93] este prezentată modelarea considerând neglijarea fluxului termic axial.

În al doilea caz spre deosebire de primul, încălzirea căilor de curent neomogene se caracterizează prin valori variabile ale temperaturii de regim permanent în lungul axei, efect al existenței unui flux termic axial egalizator. Acesta este produs de distribuția neuniformă a surselor termice în volumul căii de curent, de răcirea inegală a suprafețelor acesteia sau de prezența unor surse termice exterioare, localizate obișnuit în zonele suprafețelor de frontieră, în lungul axei conductorului. Astfel, pentru cazul regimului permanent, ecuația generală (3.29) a transmisiei termice prin conducție devine de forma:

(4.1)

iar pentru ecuația generală (3.47), a solicitărilor termice ale căilor conductoare, se reține expresia:

(4.2)

unde p reprezintă pierderile specifice de putere prin efect electrocaloric, -conductivitatea termică, t-transmisivitatea termică globală,, a-temperaturile căii conductoare, respectiv a mediului ambiant, p-lungimea perimetrului secțiunii transversale s.

Căi conductoare de curent neomogene

În Fig.4.1 sunt reprezentate grafic unele sisteme conductoare neomogene, frecvent întâlnite în construcția echipamentelor electrice; procesele termice de regim permanent se caracterizează prin existența unor fluxuri termice axiale Px, de egalizare.

În exemplele prezentate, fluxurile termice axiale sunt produse de surse termice suplimentare pe calea de curent (contacte electrice – Fig.4.1a, arc electric – Fig.4.1b), din cauza neomogenității conductoarelor (suprafața secțiunii transversale variabilă, Fig.4.1c, d, e), de existența unor ecrane termice izolante (Fig.4.1f) sau de cedarea neuniformă a căldurii spre mediul ambiant (cale de curent omogenă, care cedează căldura unor medii cu caracteristici termice și temperaturi diferite, Fig.4.1g). În Fig.4.1h este reprezentată o porțiune dintr-o cale de curent cu structură complexă, caracterizată prin cedarea neuniformă a căldurii. Solicitarea termică de regim staționar a unei porțiuni omogene n, componentă a unei căi conductoare neomogene (4.2), este descrisă de ecuația:

(4.3)

Pierderile specifice pn se consideră constante, luându-se în calcul printr-o valoare medie, dată de relația:

(4.4)

unde, pentru porțiunea n, 0n, Rn reprezintă rezistivitatea la 0 ˚C, respectiv coeficientul termic al rezistivității, medn – valoarea medie a temperaturii, iar Jn – densitatea de curent. Ecuația (4.3) se mai poate scrie sub forma:

(4.5)

unde s-a notat:

, (4.6)

Drept soluție pentru ecuației (4.5) avem:

(4.7)

unde:

(4.8)

An, Bn fiind constante determinate din condiții de frontieră. În cazul unei căi conductoare neomogene (Fig.4.2), constituită din porțiunile omogene 1, 2, ecuațiile (4.5), considerate pentru n=1, 2, admit soluțiile:

. (4.9)

Constantele A1, A2, B1, B2 determinate din condițiile de frontieră, sunt de forma:

(4.10)

Cale conductoare cu secțiune variabilă

Pe baza sistemului de ecuații (4.10), rezultă:

(4.11)

unde constantele a1, a2, b1, b2, p1, p2 se calculează cu ajutorul relațiilor (4.6), (4.8), pentru n=1, 2. Variația (x) a temperaturii în lungul căii de curent este reprezentată în Fig.4.2.

Calculul temperaturii de regim permanent (x), pentru un conductor prevăzut, în zona centrală, cu o îngustare de lungime 2×0 (Fig.4.3), urmează aceleași etape ca și în cazul anterior. Astfel, corespunzător porțiunilor omogene 1, 2, valorile constantelor A1, A2, B1, B2, conținute în expresiile (4.9), se determină cu ajutorul condițiilor de frontieră, considerate sub forma:

(4.12)

Ținând seama de (4.9), (4.12), se obține:

, (4.13)

unde:

(4.14)

Cale conductoare neomogenă cu îngustare.

Potrivit relațiilor (4.13), soluțiile (4.9) rezultă final de forma:

(4.15)

Coeficienții a1, a2, b1, b2 se determină cu ajutorul relațiilor (4.6), iar temperaturile de regim permanent p1, p2, utilizând relația (4.8). Relația (4.14) evidențiază faptul că, prin amplasarea la capetele îngustării a unor piese conductoare de dimensiuni mai mari, având efect de radiator termic, se obține scăderea temperaturii acestuia, de la valoarea p1, la m<p1..

Curba de variație a temperaturii, în lungul conductorului prevăzut cu îngustare, este reprezentată în Fig.4.3. Valorile scăzute ale temperaturilor din zona îngustarii se datorează transmisiei prin conducție a căldurii, din această zonă, spre radiatoarele laterale [125]. Prin creșterea lungimii îngustării, temperatura m crește, până la atingerea valorii p1, corespunzătoare cazului în care radiatoarele sunt îndepărtate la infinit. Sisteme conductoare având structura din Fig.4.3 sunt utilizate în construcția contactelor electrice, unde radiatoarele asigură micșorarea temperaturii din zona de contact și a siguranțelor fuzibile, în vederea localizării topirii elementului fuzibil în partea centrală a îngustarii [128], [129]. Relațiile (4.12)÷(4.15) își păstrează valabilitatea și pentru calea de curent reprezentată în Fig. 4.4, cu observația că, în acest caz, p1<m<p2.

Cale conductoare neomogenă

În exploatare, orice cale conductoare de curent a echipamentelor electrice este neomogenă și este constituită prin intermediul unor contacte electrice. Contactele electrice sunt elemente ale cailor de curent, constituite din doua piese metalice, prin atingerea cărora se obține conducția electrică. Astfel, piesele metalice ale sistemului de contacte care formează căile de curent sunt supuse în exploatare la solicitări termice (datorate curentului de regim permanent, respectiv de scurtcircuit), fizico-chimice (datorită fenomenelor de coroziune și de eroziune) și mecanice (datorită forțelor electrodinamice, respectiv vibrațiilor). Prin urmare, elementele de contact ale echipamentele electrice sunt supuse efectelor termice ale curenților și eventual uzurii datorate ciocnirilor și frecărilor întâlnite la închidere și deschidere, respectiv acțiunii arcului electric în cazul contactelor de rupere ale întrerupătoarelor.

Încălzirea căii de curent a unui circuit electric, în regimul de lungă durată, este mai accentuata în zona de contact deoarece prezența unui contact electric pe o cale de curent pune, întotdeauna, în evidență o rezistență electrică suplimentară, Rc, numită rezistență de contact [1], [6].

După cum se poate observa din (4.16) și Fig.4.5, caderea de tensiune U intre punctele A și B, daca printr-un conductor cu rezistența electrica R0 se tranziteaza un curent electric I este mai mica decat caderea de tensiune U’ daca pentru același conductor intre aceste puncte apare un contact electric, lucru datorat rezistentei electrice de contact suplimentare RC.

(4.16)

unde R0= U/I. Cu cat rezistența de contact va fi mai mare cu atât solicitarea termica a contactului electric va fi mai pronunțata. Rezistența de contact este formata din rezistența de stricțiune și rezistența peliculara [7], [9]. Rezistența de stricțiune se datorează strangulării liniilor de curent în locurile de atingere ale conductoarelor, în timp ce rezistența peliculara este datorata existentei sau formarii unei pelicule semiconductoare pe suprafața de contact.

Existența rezistentei de contact Rc

Atingerea celor doua piese ale unui contact electric se realizează printr-un număr de puncte de contact, care formează suprafața reala de contact (Ar) care este mai mica decât suprafața aparentă de contact (Aa), Fig.4.6. Se observa în Fig.4.6 ca suprafețele reale de contact sunt constituite din 1- zona contactului acoperit cu o pelicula perturbatoare și 2- zona contactului metalic.

Suprafața de contact

Pe măsura creșterii forței de apăsare, punctele inițiale de atingere se transforma în suprafețe reale de contact. Suma tuturor suprafețelor reale de contact, constituie suprafața reala de contact (Ar) totală, exprimată prin relația:

(4.17)

Pentru aceiași suprafață aparentă de contact, cu cât forța de apăsare va fi mai mare cu atât va fi mai mică rezistența de stricțiune, implicit temperatura în zona de contact, până în momentul în care această forța nu mai produce o deformare elastică și devine o deformare plastică.

Dependența dintre forța de apăsare (F) și suprafața reală de contact a fost stabilită de Holm, în condiții de deformare plastică, [87], sub forma:

(4.18)

unde H este duritatea materialului și ξ coeficientul lui Prandtl. Acest coeficient este subunitar (0,2 < ξ < 1) și ține seama ca duritatea vârfurilor de contact este mai mică decât duritatea H măsurată macroscopic.

În prezent marea majoritate a conductoarelor sunt confecționate din cupru, iar după cum se poate observa în Fig.4.7 este ilustrată variația rezistenței de stricțiune odată cu creșterea temperaturii. Pentru valori ale temperaturii de până la 200 ˚C, rezistența de stricțiune crește linear cu temperatura. După aceea urmează o scădere care se explica prin micșorarea rezistenței mecanice a materialului conducând la o mărire a suprafeței reale de contact. Pentru o temperatura mai mare de 250 ˚C, urmează o nouă creștere liniară a valorii rezistenței de stricțiune până la 1083 ˚C, moment în care are loc înmuierea și topirea contactului, iar în acest punct rezistența de stricțiune scade brusc.

Variația rezistenței de stricțiune Rst cu temperatura pentru contacte de cupru

În exploatare, pe suprafețele de contact se formează mai multe pelicule perturbatoare care se străpung periodic, astfel că rezistența de contact variază în timp după cum este evidențiat în Fig.4.8. În cazul rezistentei peliculare, datorită peliculelor disturbatoare determinate de oxidarea contactelor, trecerea curentului are loc fie datorită efectului de tunel ori fie datorită fenomenului de fritare, [86], [88].

Variația în timp a rezistentei de contact la străpungerea peliculei disturbatoare

În Fig.4.8 este aratat modul de variație în timp a rezistenței de contact în funcție de perioadele de formare a peliculei de oxid T1, T2, T3,..Ti și momentele când pelicula se străpungere t1, t2, t3 ..ti. Se poate observa caracterul impredictiv al momentelor de străpungere.

În cazul sistemului de contacte parcurs de curentul de lungă durată, calculul temperaturii de regim permanent, Tc, a suprafeței de contact, atunci când se cunosc valorile căderii de tensiune pe contact, Uc, care pot fi ușor măsurate și temperatura de regim permanent Tp, corespunzătoare unui punct al căii de curent, suficient de depărtat față de suprafața de contact se poate face cu relația:

(4.19)

unde: V2/0K2- constanta lui Lorentz.

Încălzirea de regim permanent se verifică prin relația:

(4.20)

unde Tc este temperatura suprafeței de contact, calculată cu relația de mai sus, iar -temperatura admisibilă corespunzătoare solicitării termice de lungă durată. Pentru unele tipuri de contacte, aceasta are valorile din Tab.4.1.

Valori ale temperaturilor admisibile

4.2. Simularea solicitărilor termice ale căilor conductoare

Simulările prin metoda elementelor finite sunt importante pentru a prezice, de exemplu, rezistența și durabilitatea în exploatare a diferitelor echipamente electrice. În industria echipamentelor electrice, producătorii sunt într-o continuă încercare în a crește durabilitatea componentelor și a îmbunătăți siguranța în utilizare a acestora.

De asemenea, producătorii trebuie să fie siguri că echipamentele electrice proiectate îndeplinesc anumite standarde în testele efectuate de către autorități prin simularea anumitor solicitări care apar în timpul utilizării acestora, chiar înainte ca acestea să fie testate.

Scopul acestor analize, prin metoda elementelor finite (MEF), în cazul echipamentelor electrice este de a determina câmpul de deformare și temperaturile care apar în părțile constructive datorate în special solicitărilor termice.

Solicitările termice pot apărea atât datorită unor defecte inopinate, cât și în timpul utilizării în regim normal lucru cauzat de uzura accentuata a părților componente [130,…, 133].

Simplitatea conceptelor de bază ale metodei elementelor finite (MEF) este unul dintre avantajele importante ale acesteia. Importanța însușirii și a înțelegerii corecte a acestora rezultă din faptul că aceste concepte includ anumite ipoteze, simplificări și generalizări a căror ignorare poate duce la erori grave în modelarea și analiza cu ajutorul programelor de computer ce au la bază metoda analizei elementelor finite.

În continuare, va fi abordată modelarea și simularea solicitărilor termice, prin intermediul unui mediu software care are la bază MEF, ale unei căi conductoare de curent constituită din două părți și care este conectată în trei moduri (prin suprapunere, cu o piesă de legătură sau cu două piese de legătură). Configurații de acest tip se regăsesc frecvent în construcția sistemelor de bare colectoare. Scopul acestei simulări este de a alege varianta optimă atât din punct de vedere al solicitărilor termice cât si din punct de vedere al rezistenței mecanice.

4.2.1. Etapele de realizare a simulării

Metoda elementelor finite este o metoda generală de rezolvare aproximativă a ecuațiilor cu derivate parțiale care descriu sau nu fenomene fizice.

În principial, MEF constă în studiul pe porțiuni ale domeniului de interes și recompunerea domeniului de studiu, respectând anumite cerințe matematice.

Din punct de vedere al domeniilor de analiză, metoda poate fi aplicată în:

analiza structurală (determinarea stării de tensiune sau de deformație dintr-o structură solicitată);

analiza fluidelor (determinarea funcției de curent sau a potențialului de viteză);

analiza termică (determinarea câmpului de temperatură sau a fluxului de căldură dintr-o structură solicitată termic prin aportul adus de parametrii electrici aplicați);

analiza electrică/magnetică (determinarea fluxului electric sau magnetic);

analiza reacțiilor chimice (determinarea formei finale în urma unor reacții în anumite condiții);

analiza plasmă (descărcări controlate în plasmă).

Analiza termică presupune în general doua tipuri de studii, și anume în regim tranzitoriu sau în regim staționar. Analiza termică staționară (statică) este utilizată pentru determinarea distribuției de temperatură, gradienți termici și flux termic în structuri care sunt în echilibru termic.

Încărcările considerate sunt: flux termic convectiv, flux termic generat, radiații, temperaturi impuse etc. În acest caz se poate face atât analiza liniară cât și neliniară.

Analiza termică tranzitorie este utilizată pentru determinarea gradientului termic și fluxului termic în structuri cu încărcări dependente de timp. De asemenea, analiza termică la rândul ei se poate face atât liniară cât și neliniară.

Fiecare program de computer care utilizează metoda elementelor finite prezintă particularități care trebuie învățate, dar exista o bază a metodei, care odată stăpânita, permite abordarea oricărui program de elemente finite.

Se constată ca principalii producători de medii software pe computer care abordează analiza elementelor finite disting trei faze importante, Tab.4.2, de rezolvare a unei probleme cu ajutorul MEF, [135].

Etape de parcurs pentru rezolvarea problemelor cu ajutorul MEF

Preprocesarea este etapă de pregătire a datelor de intrare necesară rezolvării unei probleme și salvarea lor într-un fișier de date. În această etapă sunt definiți parametrii ce vor fi utilizați pentru rezolvare, de asemenea, se va defini forma geometrică a obiectului analizat. În definirea geometrică se va avea în vedere delimitarea elementelor componente precum și definirea condițiilor de vecinătate ale acestora.

Tot în aceasta etapa se definesc principiile fizice ce urmează a fi aplicate și se definesc relațiile de calcul particulare pentru materialul atribuit geometriei. Discretizarea și tipul de studiu sunt ultimele elemente ce trebuie definite înainte de a trece la etapa următoare.

Procesarea reprezintă etapa ce constă în rezolvarea efectivă pe cale numerică a modelului problemei. Datele deja pregătite (în preprocesare) sunt preluate din fișierul de date și rulate conform tipului de problemă definită în etapa precedentă. În această etapă convergența soluției este influențată de mărimea și numărul de elemente finite. Se observă ca la un număr mai mare de elemente rezultatul se apropie către soluția exactă, dar și o creștere excesivă poate conduce la un ”colaps” datorită efectului erorii de mașină la un volum mare de calcul. Procesarea este influențată și de discontinuități în geometrie sau în încărcare ce impun alegerea unor noduri intermediare. Dacă există mai multe tipuri de elemente finite, la granița dintre acestea trebuie asigurata continuitatea. Trecerea de la o zonă cu discretizare fină la una cu discretizare grosolană trebuie făcută progresiv, nu brusc.

Postprocesarea este faza de vizualizare a rezultatelor în forma tabelară sau grafică. Această fază permite evaluarea și comentarea rezultatelor precum și ajustarea afișării rezultatelor în funcție de intervalele de interes.

În continuare, pentru a simula solicitările termice ale contactului electric dintre două cai conductoare de curent, s-a utilizat programul de analiza cu elemente finite COMSOL MULTIPHYSICS 5.0. Acest program este utilizat pe scară largă în industrie și cercetare cu scopul de a simula răspunsul unui sistem fizic solicitat termic, electromagnetic sau mecanic. Programul este ușor de folosit datorită interfeței similare cu cea a produselor Microsoft. Bara de instrumente este foarte intuitivă și are înșiruiți, de la stânga spre dreapta, pașii ce trebuie urmați pentru rezolvarea problemelor, [132], [134].

Etape de realizare a simulării solicitărilor termice ale unei căi conductoare de curent:

a) Lansarea programului și setări preliminare:

Odată cu lansarea programului setările preliminare pot fi făcute prin selectare. Astfel, prima opțiune constă în alegerea modului de definire a condițiilor de lucru. Cel mai uzual mod de definire a modelului este prin alegerea metodei interactive de selecție a condițiilor de analiza (Model Wizard). Apoi se va alege dimensiunea spațială în care se dorește a se efectua studiul. După care se vor adăuga domeniilor fizice ce se doresc a fi analizate.

Pentru analiza solicitărilor termice ale unei căi conductoare de curent s-a apelat la modulul transferului de căldura (Heat Transfer) care oferă posibilitatea analizei încălzirii electromagnetice a corpurilor solide precum și a fenomenului termoelectric, după cum se poate observa în fereastra din Fig.4.9. De menționat că ulterior pot fi adăugate sau șterse oricâte domenii fizice se doresc, fără a fi necesară reinițializarea modelului.

Selectarea domeniilor fizice de analiză

Înainte de a trece la următoarea etapa se va alege tipul de studiu ce se dorește a fi aplicat. Pentru aplicația definită vom alege două tipuri de studii, unul bazat pe analiza termică tranzitorie iar celălalt pe analiza termică staționară a solicitărilor termice.

b) Precizarea parametrilor și a variabilelor:

Parametrii și variabilele se pot defini global sau local acest lucru dând posibilitatea de modificare ulterioară a relațiilor de calcul utilizate la soluționarea problemelor fără a mai modifica parametrii. Mediul software permite selectarea sau deselectarea unui parametru în vederea studierii soluției finale. Pentru analiza solicitărilor termice ale contactelor electrice ale unei căii conductoare de curent neomogene se consideră trei cazuri diferite de conectare. Astfel, prin definirea globală a parametrilor se poate comuta între fiecare tip de conectare fără a mai modifica parametrii definiți.

c) Precizarea geometriei modelului:

Geometria modelului, [133], a fost realizată pentru fiecare din cele trei tipuri de conectare a căii conductoare în vederea analizei solicitărilor termice ale acesteia. În Fig.4.10 sunt ilustrate formele geometrice pentru cele 3 moduri de conectare a căii conductoare analizate. În prima instanță s-a considerat suprapunerea căilor conductoare și strângerea mecanică a acestor prin intermediul a două șuruburi. În al doilea caz cele două părți ale căii conductoare au fost conectate prin intermediul unei piese de legătură care este confecționată și are aceiași secțiune ca și cea a părților căii conductoare. Iar, în al treilea caz conectarea s-a realizat prin intermediul a doua piese de conectare și care au aceleași dimensiuni cu cea precedentă.

Geometria se desenează cu ajutorul modulului grafic ce se găsește încorporat în softul de simulare. Menționăm faptul că geometria se mai poate importa dintr-un desen existent ce a fost realizat cu un program de desenare CAD (Computer Aided Design), compatibil cu formatele citite de COMSOL. De asemenea, geometria se mai poate prelua prin sincronizarea în timp real, prin funcționalitatea LiveLink, cu un desen realizat într-un program CAD. Finalizarea geometriei se face prin asamblarea formei.

Geometria modelelor analizate: a) conectare prin suprapunere; b) conectare prin o piesă de legătură; c) conectare prin doua piese de legătură.

Cele trei geometrii au fost realizate cu ajutorul modulului grafic existent în funcționalitățile programului de simulare. Pentru primul caz geometria a fost definită separat prin stabilirea dimensiunilor și proprietăților celor doua părți de cale conductoare. Pentru cazul al doilea și al treilea se poate observa că diferențele constau în existența unei piese, respectiv a două piese de legătură. Așadar, beneficiind de performanțele softul de simulare, care permite activarea sau dezactivarea unor componente grafice din model, se poate trece de la al treilea model grafic la cel de-al doilea model grafic prin dezactivarea unei piese de legătură.

d) Precizarea proprietăților de material:

Tipurile de materiale utilizate în efectuarea studiilor pot fi alese fie din biblioteca existentă COMSOL, fie pot fi definite de utilizator, [134], [136]. În cazul în care un material utilizat în simulare nu are toate proprietățile corect definite se ajunge la incapacitatea de obținere a unei soluții convergente. Astfel, rezolvarea problemei presupune ca utilizatorul să completeze toate câmpurile necesare cu valorile corespunzătoare materialului definit pentru obținerea soluției. Pentru analiza solicitărilor termice ale căii conductoare conectate în cele trei moduri se consideră calea conductoare precum și piesele de legătură ca fiind confecționate din cupru, iar șuruburile din oțel. Biblioteca softului de simulare COMSOL deține toți parametrii și toate constantele necesare rezolvării problemei pentru aceste două tipuri de materiale.

e) Precizarea condițiilor la limita (condiții de frontieră):

La acest pas se definesc condițiile la limită dintre elementele geometriei, precum și dintre geometrie și mediul în care este simulat. Pentru cele trei moduri de conectare ale căii conductoare au fost definite condiții de frontieră pentru proprietăți structurale, electrice și termice. În vederea obținerii unei soluții optime, pentru proprietățile structurale s-au definit frontierele care delimitează constrângerea geometriei ceea ce face ca geometria să rămână fixă pe toata durata simulării. De asemenea, tot la definirea proprietăților structurale au fost definite și forțele de apăsare în contact. Atât pentru analiza termică tranzitorie cât și pentru cea staționară a solicitărilor termice ale căii conductoare au fost definite următoarele proprietăți electrice: curentul tranzitat pe calea de curent a fost de 800 A, curent alternativ cu frecventa de 50 Hz; tipul consumatorului a fost definit ca fiind rezistiv. Pentru contactul electric, condițiile de frontiera au fost aplicate pe suprafețele de contact și corelate cu forța de apăsare definită anterior. Condițiile de frontieră pentru proprietățile termice definite pentru cazurile analizate au constat în definirea suprafețelor care cedează fluxul de căldură, respectiv a celor care sunt izolate termic și declararea valorii temperaturii mediului ambiant. Pentru contactul termic, condițiile la limită au fost aplicate pe suprafețele de contact, la fel ca și în cazul proprietăților electrice. O definire neconformă a condițiilor de frontieră poate conduce către o soluție greșită a modelului simulat, de aceea în practică toate simulările trebuiesc validate fie prin testări ale prototipurilor, fie prin comparații cu modalități alternative de determinare a solicitărilor termice.

Discretizarea căii conductoare pentru cele 3 moduri de conectare

f) Discretizarea modelului:

O structură (un domeniu) poate fi împărțită în diverse moduri, cu mai mult sau mai puține noduri și elemente. Nodurile sunt așa-numitele “puncte de legătură”, care mențin elementele într-un ansamblu unitar. Acestea se aleg în funcție de tipul problemei, domeniul de analiză, de precizia dorită etc. Discretizarea căii conductoare pentru cele trei cazuri, poate fi observată în Fig.4.11.

g) Rezolvarea propriu-zisă (procesarea):

Procesarea cu succes a problemei se realizează numai dacă toți cei 6 pași au fost parcurși corect și completați corespunzător. În urma studiului staționar al solicitărilor termice ale căii conductoare, pentru fiecare caz analizat în parte, s-a obținut distribuția temperaturii pe suprafață. În urma acestui studiu se constată ca perioada de atingere a regimului staționar diferă pentru fiecare tip de conectare în parte, acest lucru datorându-se constantelor termice de timp diferite.

În cazul studiului tranzitoriu aplicat căii conductoare, în cele trei tipuri, supusă analizei solicitărilor termice a fost definit ca având o durata de 600 secunde. Pe durata acestui timp s-a urmărit modul în care valoarea solicitărilor termice au evoluat pentru fiecare tip de conectare a celor două părți de cale conductoare.

h) Postprocesarea rezultatelor:

După procesare, soluțiile obținute s-au prelucrat în vederea afișării rezultatelor în formă tabelară sau grafică. Prin intermediul softului de simulare au fost generate imagini tridimensionale corespunzătoare fiecărui tip de conectare a părților căii de curent analizate.

4.2.2. Rezultatele simulării

Premisele simulării solicitărilor termice ale unei căi conductoare de curent constau în definirea corectă a celor trei moduri de conectare. Calea conductoare de curent confecționată din cupru a fost considerată ca având o secțiune dreptunghiulară de 40×10 [mm]. Această cale conductoare a fost divizată în doua parți egale de 50 cm, după care a fost conectată în trei moduri diferite. Strângerea mecanică dintre cele 2 parți de cale conductoare a fost făcută cu șuruburi.

Pentru fiecare mod de conectare a căii de curent au fost studiate solicitările termice atât în regim staționar cât și pentru un regim tranzitoriu cu o durată de 600 secunde. În acest scop a fost tranzitat prin calea conductoare un curent de 800 A, cu frecvența de 50 Hz. Calea conductoare a fost poziționată în mediul ambiant la o temperatură de 20 ˚C. Pentru analiza temperaturilor pe suprafața exterioară a căii conductoare s-a utilizat valoarea de 12 W/m2 ˚C corespunzătoare coeficientului global de transmisie termică.

Pentru o buna orientare cu privire la rezultatele obținute din simulare au fost efectuate următoarele calcule. Fiind cunoscute dimensiunile geometrice ale căii conductoare de curent, pentru zonele corespunzătoare modurilor de conectare, se calculează supratemperatura maximă cu relația:

(4.21)

unde: a și b – dimensiunile secțiunii de contact; Inb – curentul nominal (800 A); ρ – rezistivitatea electrică a cuprului (1,6·10-8 Ωm), ks – coeficientul pierderilor suplimentare (1,05 ÷ 1,5) datorate efectului de vecinătate și contribuției altor surse termice; αt – coeficientul global de transmisie a căldurii (care are valori cuprinse între 8÷12 W/m2 ˚C).

Pentru fiecare mod de conectare, în ipoteza că rezistivitatea nu se modifică cu temperatura, în condițiile cele mai defavorabile, se obțin următoarele valori ale supratemperaturilor:

(4.22)

Pentru determinarea constantelor de timp termice T ale căii conductoare, pentru fiecare tip de conectare în parte, s-a apelat la relația:

(4.23)

unde: m, S- masa, respectiv suprafața de cedare a căldurii; c – căldura specifică.

În continuare, prin intermediul programului de simulare numerică ce are la bază metoda de analiză a elementelor finite, se analizează din prisma solicitărilor termice ale căii conductoare de curent cele trei moduri de conectare.

Cazul 1

Pentru primul caz s-a considerat că legătura dintre cele două părți ale căii conductoare constă într-o suprapunere de 8 cm și strângerea acestora prin două șuruburi, conform Fig.4.10a și Fig.4.11a. Cuplu de strângere a șuruburilor a fost de 23 Nm conform standardelor de fabricație ale tablourilor de distribuție a energiei electrice, [138]. În urma aplicării studiului staționar, în Fig.4.12 este ilustrată temperatura pe suprafața căii conductoare pentru cazul în care legătura este realizată prin suprapunere.

Solicitarea termică a căii conductoare conectată prin suprapunere, în regim staționar

Atingerea regimului staționar, conform [26], se realizează după aproximativ de patru ori constanta termică de timp, 4xTcaz 1=11848 s. Din analiza acestei figuri constatăm că valoarea temperaturii de regim permanent pe suprafața contactului este de 51,5 ˚C. Având în vedere că temperatura mediului ambiant este de 20˚C, supratemperatura maximă pentru acest prim caz este de 31,5 ˚C și conform (4.21), se constată că supratemperatura în zona contactului, simulată în regim staționar, se apropie de valoarea determinată din calcule, având o abatere de 0,2 ˚C.

Din ilustrația grafică, prezentată în Fig.4.13, generată în urma simulării în regim tranzitoriu se poate observa că temperatura cea mai ridicată se înregistrează pe suprafața contactului, zona corespunzătoare suprapunerii celor două părți componente ale căii conductoare și este de 27,3 ˚C.

Solicitarea termică a căii conductoare conectată prin suprapunere, în regim tranzitoriu

Acest lucru este datorat prezenței contactului electric pe calea conductoare, ce face ca după 600 de secunde, temperatura în aceasta zonă să crească cu aproximativ 1,3 ˚C față de temperatura de la extremități. În acest caz se observă că, pe suprafața căii conductoare de curent la capete, temperatura crește cu aproximativ 6 ˚C față de temperatura mediului ambiant.

În urma analizei regimului tranzitoriu se constată că, după cele 600 secunde, solicitarea termică este mai pronunțată este în zona de contact în comparație cu extremitățile căii conductoare. Prin compararea ilustrațiilor grafice rezultate în urma regimului staționar, Fig.4.12, respectiv tranzitoriu, Fig.4.13, se constată că distribuția valorilor de temperatură se păstrează similară, fapt relevat de distribuția culorilor rezultate din simulare.

Cazul 2

Pentru al doilea caz conexiunea dintre cele două părți ale căii conductoare se consideră a fi realizată prin punerea în contact a celor două secțiuni și legarea acestora prin intermediul unei piese de legătură. Piesa suplimentară se consideră a fi o parte din calea conductoare de lungime 16 cm, care se va suprapune peste cele două părți ale căii conductoare. Conexiunea mecanică se face prin intermediul a patru șuruburi. Cuplu de strângere a șuruburilor a fost definit ca și în primul caz, conform standardelor, [138]. Parametrii electrici, cât și cei termici, rămân aceiași ca și în cazul precedent, de asemenea, se păstrează neschimbate condițiile de studiu. Astfel, distribuția temperaturii pe suprafața căii conductoare corespunzătoare acestui tip de conectare, în urma regimului staționar, este ilustrată în Fig.4.14.

La fel ca în primul caz atingerea la temperaturii de regim permanent, are loc după aproximativ de patru ori constanta termică de timp 4xTcaz 2=15308 s. Din Fig.4.14 constatăm că valoarea temperaturii de regim permanent în zona contactului este de 60,5 ˚C. Prin urmare și pentru acest tip de contact considerând temperatura mediului ambiant de 20˚C, supratemperatura maximă pentru acest caz este de 41,2 ˚C și conform (4.21), se constată că supratemperatura în zona contactului, simulată în regim staționar, se apropie de valoarea determinată din calcule, având o abatere de 0,7 ˚C.

Solicitarea termică a căii conductoare conectată printr-o piesă de legătură, în regim staționar

Din compararea ilustrațiilor grafice din Fig.4.12 și Fig.4.14, obținute în urma simulării în regim staționar a primelor două tipuri de conectare, se constată ca temperatura pe suprafața contactului corespunzătoare cazului al doilea este mai mare decât cea obținută în primul caz. Acest lucru este datorat faptului că în al doilea caz rezistența de contact are o valoare mai mare, aproximativ dublă, față de primul caz.

Solicitarea termică a căii conductoare conectată printr-o piesă de legătură, în regim tranzitoriu

Din analiza ilustrației grafice, din Fig.4.15, rezultate în urma simulării în regim tranzitoriu se poate deduce că în acest caz cea mai ridicată valoare a temperaturii rămâne pe suprafața căii conductoare către extremități și nu pe suprafața zonei de contact. Așadar, după cele 600 secunde, pentru acest tip de conectare, conform rezultatelor simulării temperatura pe suprafața zonei de contact ajunge în jurul valorii de 25 ˚C, în timp ce temperatura pe suprafața extremităților căii conductoare înregistrează 6 ˚C în plus față de mediul ambiant, fiind similară cu cea din primul caz.

După compararea ilustrațiilor grafice rezultate în urma simulării, în regim tranzitoriu, a primelor două tipuri de conexiune, Fig.4.13 și Fig.4.15, se constată că temperatura pe suprafața căii conductoare rămâne aceeași la extremități, în jurul valorii de 26 ˚C, în timp ce pentru suprafața zonei de contact diferă pentru cele două cazuri simulate. Dacă pentru primul caz se înregistra o creștere de temperatură pe suprafața zonei de contact față de cea a extremităților, pentru cel de-al doilea caz se constată o valoare mai mică a solicitărilor termice pe suprafața zonei de contact față de cea a extremităților. Acest lucru se datorează faptului că cele două tipuri de contacte au o secțiune conductoare diferită și implicit au constante termice de timp diferite. Ceea ce face ca, în cazul al doilea, după cele 600 de secunde, zona de contact să nu se încălzească mai mult decât extremitățile căii de curent. Totodată piesa de legătură are rolul și de radiator termic pentru contactul electric realizat prin alipirea celor două părți ale căii conductoare.

Prin urmare, după analiza regimului tranzitoriu se constată că, pentru cazul al doilea, solicitarea termică este mai puțin pronunțată în zona de contact în comparație cu extremitățile căii conductoare.

Atunci când se compară ilustrațiile grafice rezultate în urma studiului staționar, respectiv tranzitoriu se constată că distribuția culorilor rezultate din simulare se modifică. Așadar conform regimului tranzitoriu de încălzire a căii conductoare analizate, după primele 600 de secunde, pentru zona de contact se redă o culoare corespunzătoare unei temperaturi mai mici față de cea de la extremități. Însă până la atingerea regimului staționar distribuția culorilor se schimbă în oglindă față de cea a regimului tranzitoriu de la 600 s, ajungându-se ca în zona de contact să se afișeze o culoare corespunzătoare unei temperaturi mai mari față de extremități.

Cazul 3

În cele din urmă, pentru cel de-al treilea caz în care conexiunea dintre cele două părți ale căii conductoare se consideră a fi realizată prin alipirea celor două secțiuni și legarea acestora prin intermediul a două piese de legătură care se vor suprapune peste cele doua părți ale căii conductoare, una deasupra și una dedesubtul zonei de contact. Ca și în al doilea caz, piesele de legătură se consideră a fi părți din calea conductoare, de lungimi egale, de câte 16 cm fiecare. Conexiunea mecanică și cuplu de strângere rămân aceleași cu cele din al doilea caz analizat. Parametrii electrici cât și cei termici rămânând aceiași ca și în cazurile precedente, de asemenea se păstrează neschimbate condițiile de studiu. Astfel, distribuția de temperatură pe suprafața căii conductoare corespunzătoare acestui tip de conectare și în urma studiului regimului staționar este ilustrată în Fig.4.16.

Similar ca și pentru primele două cazuri, ajungerea la temperatura regimului permanent se realizează după aproximativ de patru ori constanta termică de timp 4xTcaz 3=19680 s. Din Fig.4.16 constatăm că valoarea temperaturii de regim permanent în zona contactului este de 51˚C. Ca și pentru tipurile de conectare din cazurile precedente, dacă temperatura mediului ambiant este de 20˚C, supratemperatura maximă pentru acest caz este de 31,2 ˚C și conform (4.21), se constată că supratemperatura în zona contactului, simulată în regim staționar, se apropie de valoarea determinată din calcule, având o abatere de 0,2 ˚C.

Solicitarea termică a căii conductoare conectată prin două piese de legătură, în regim staționar

Din compararea celor trei ilustrații grafice din Fig.4.12, Fig.4.14 și Fig.4.16, obținute în urma simulării în regim staționar a celor trei tipuri de conectare, se constată că temperatura în zona contactului, corespunzătoare celui de al doilea caz, este mai mare decât cea obținută în primul și al treilea caz. Acest lucru este datorat faptului că în al doilea caz rezistența de contact are o valoare mai mare, aproximativ dublă, față de primul și al treilea caz.

Rezistența de contact pentru cel de-al doilea tip de contact este mai mare decât cea a celui de-al treilea deoarece rezistența de contact echivalentă, în cazul al treilea este constituită prin conectarea în paralel a rezistențelor de contact corespunzătoare celor două piese de legătură. În timp ce pentru cazul al doilea rezistența de contact echivalentă este constituită din conectarea în serie a celor două rezistențe de contact corespunzătoare conectării unei singure piese de legătură.

La fel ca și pentru cazul al doilea, din analiza ilustrației grafice din Fig.4.17 rezultată în urma simulării în regim tranzitoriu, se poate observa că valoarea temperaturii cea mai ridicată rămâne pe suprafața căii conductoare către extremități, de fapt era de așteptat obținerea unui astfel de rezultat având experiența cazului precedent. După cele 600 secunde, pentru acest tip de conectare, temperatura de pe suprafața zonei de contact ajunge până la valoarea de 23,5 ˚C, în timp ce pentru extremitățile căii conductoare se atinge aproximativ valoarea de 26 ˚C, identică cu cea înregistrată în cazurile precedent analizate.

Dacă se compară ilustrațiile grafice, rezultate în urma simulării în regim tranzitoriu pentru ultimele două cazuri, din Fig.4.15 și Fig.4.17, se constată că temperatura de pe suprafața căii conductoare rămâne aceiași la extremități, în jurul valorii de 26 ˚C, în timp ce temperatura corespunzătoare de pe suprafața zonei de contact diferă. Astfel, dacă pentru al doilea caz se obține o temperatură de 25 ˚C, pentru cel de-al treilea caz o valoare mai mică, de numai 23,5 ˚C.

Solicitarea termică a căii conductoare conectată prin două piese de legătură, în regim tranzitoriu

Acest lucru era oarecum de așteptat deoarece în al treilea caz secțiunea conductoare pe zona de contact este cea mai mare, ceea ce face ca după cele 600 de secunde considerate în regimul tranzitoriu, calea conductoare corespunzătoare zonei de contact să nu se încălzească mai mult decât în cazul al doilea sau față de extremități. Totodată, pentru al treilea caz analizat, au fost utilizate două piese de legătură ce au și rol de radiator termic pentru contactul electric realizat prin alipirea celor doua părți ale căii conductoare.

La fel ca și pentru cazul al doilea, distribuția culorilor rezultate din simulare se modifică atunci când se compară ilustrațiile grafice rezultate în urma studiului regimului staționar din Fig.4.16, respectiv tranzitoriu din Fig.4.17.

Comparând, din punct de vedere al solicitărilor termice ale căii conductoare, cele trei cazuri analizate putem spune că primul și al treilea caz au valori similare ale acestora, în timp ce pentru cel de-al doilea caz solicitările termice vor fi mai pronunțate. Așadar din punct de vedere al solicitărilor termice nu este de preferat ca legătura dintre două căi conductoare cu secțiune dreptunghiulară, să se facă precum cea din cazul al doilea analizat.

În practică se va alege cel de-al treilea tip de conectare, deoarece va avea aproximativ aceleași pierderi prin efect Joule cu ale primului tip de conectare însă cu un surplus semnificativ în ceea ce privește rezistența mecanică și suprafața de contact. Un dezavantaj al tipului al treilea de conectare îl constituie costul mai ridicat.

4.3.Încercări experimentale privind solicitările termice ale echipamentelor electrice

4.3.1. Rezultatele obținute cu un dispozitiv de monitorizare termografică în infraroșu

Monitorizarea termografică în infraroșu reprezintă una din cele mai moderne metode de supraveghere a solicitărilor termice, prin urmare, în prezent, se utilizează în procedurile de mentenanță aplicate în stațiile electrice de transformare, aplicații industriale și nu numai. Principalul avantaj într-o astfel de monitorizare constă în faptul ca măsurarea de temperatură se face de la distanță, fără un contact fizic cu echipamentul analizat și fără a întrerupe funcționarea echipamentului. Aceasta permite o interogare simultană a unei suprafețe mari sau poate chiar a întregului echipament examinat.

Pentru a valida rezultatele simulărilor solicitărilor termice, efectuată pe calculator cu ajutorul mediului software de simulare, se efectuează o investigare termografică în infraroșu a căii de curent simulate. Astfel, în urma unui experiment în laborator, au fost monitorizate solicitările termice ale unei căi conductoare care a avut la bază aceleași trei moduri de conectare.

Pot apărea și situații când este necesară și compararea datelor experimentale cu cele obținute prin simulare. Spre exemplu, pentru un echipament electric, aflat la un anumit grad de încărcare, se identifică anumite anomalii termice prin termografia în infraroșu. În continuare, prin compararea rezultatelor, cu cele obținute din simularea numerică, în condiții optime de funcționare a echipamentului, se poate constata dacă anomalia termică este datorată unei deteriorări a acestuia și trebuie luată o decizie cu privire la programarea activității de mentenanță.

Schema electrică a standului experimental

Monitorizarea efectuată prin intermediul dispozitivului de investigare termografică în infraroșu, Flir T650sc prezentat în Anexa 2, s-a realizat în vederea determinării nivelului solicitărilor termice ale căii conductoare pentru un regim tranzitoriu cu durata de 600 secunde. În Fig.4.18 se prezintă schema electrică utilizată pentru a tranzita un curent de 800 A cu frecvența de 50 Hz, prin calea conductoare de curent. Dimensiunile și proprietățile părților căii conductoare utilizate în experiment sunt aceleași cu cele declarate în modelul simulat. În cadrul experimentului, la fel ca și pentru simulare, s-au considerat aceleași trei tipuri de conectare a căii conductoare. Temperatura mediului ambiant fiind de 20 ˚C.

În urma simulărilor realizate în subcapitolul precedent, în Fig.4.19 se reprezintă curbele de încălzire a suprafeței zonei de contact corespunzătoare fiecărui caz analizat.

Regimul tranzitoriu de încălzire a căii conductoare până la atingerea temperaturii de regim permanent

Din analiza modului în care evoluează temperatura pentru fiecare caz în parte, Fig.4.19, se observă că pentru primul și al treilea caz temperatura de regim permanent se stabilizează în jurul aceleiași valori de 52 ˚C. Pentru cel de-al doilea caz temperatura va fi mai mare deoarece rezistența de contact corespunzătoare acestui tip de conectare este mai mare decât pentru celelalte două cazuri. De asemenea, datorită constantelor termice de timp diferite, din Fig.4.19 se poate observa că după aproximativ 4000 de secunde, temperatura corespunzătoare suprafeței zonei de contact din cazul al doilea depășește valoarea înregistrată pentru primul caz.

Din prelucrarea rezultatelor corespunzătoare regimului tranzitoriu, obținut în simulare, se arată în Fig.4.20 se prezintă evoluția temperaturilor în zona de contact corespunzătoare fiecărui caz.

Regimul tranzitoriu de încălzire a căii conductoare pentru primele 2000 secunde

Prin linia roșie trasată perpendicular pe axa orizontală la 600 secunde se indică temperatura în zona de contact a căii conductoare pentru fiecare caz, Fig.4.20.

Astfel, se observă că, în urma simulării realizate pentru regimul tranzitoriu de 600 secunde a solicitărilor termice ale căii conductoare conectată în cele trei tipuri, temperatura cea mai mare corespunzătoare suprafeței zonei de contact se înregistrează în primul caz.

Astfel, se poate spune că după 600 secunde, cel mai solicitat tip de conectare, a părților căii conductoare, din punct de vedere termic va fi cel din cazul întâi, acest lucru datorându-se masei materialului care este mai mică în zona de contact în comparație cu celelalte două cazuri.

Înainte de a prelua informațiile de temperatură, corespunzătoare fiecărui caz, au fost realizate măsurări efective ale rezistenței de contact cu ajutorul dispozitivului Micro Ohmeter RMO500A, [81].

În Fig.4.21 se prezintă modul în care au fost măsurate rezistențele de contact Rc pentru fiecare tip de conectare a părților căii conductoare de curent, cu rezistențele interne R1 și R2.

Schema electrică de măsurare a rezistenței de contact

Rezistențele de contact rezultate în urma măsurărilor realizate se regăsesc în Tab.4.3. Dispozitivul de măsură a calculat rezistențele de contact, aferente fiecărui tip, prin tranzitarea unui curent continuu de test în valoare de 500 A.

Valorile Rc pentru cele trei tipuri de conectare ale căii conductoare de curent

Înaintea înregistrărilor propriu-zise, camera de termoviziune utilizată pentru a monitoriza solicitările termice din cadrul experimentului se parametrizează, [81], [82], conform condițiilor de laborator. Parametrii au fost setați astfel:

temperatura mediului ambiant: 20˚C;

emisivitate: acest parametru se setează la valoarea de 0,95 aferentă emisivității bandei termice adezive lipite pe cele două părți de cale conductoare și pe zona de contact. Datorită indicelui de emisivitate scăzut al barei de cuplu șlefuit s-a apelat la bandă termică conform practicilor actuale [83], [77], [78];

temperatura reflectată: valoarea temperaturii reflectate este egală cu temperatura mediului ambiant, 20 ˚C;

umiditatea aerului: valoarea măsurată în laborator la momentul experimentului a fost de 60%;

distanța până la obiectul investigat a fost de 1 m;

intervalul de măsură a fost selectat între -30÷160˚C.

Rezultatele simulării ilustrate în Fig.4.19 și Fig.4.20 se compară cu valorile temperaturilor capturate de camera de termoviziune și sunt centralizate în Tab.4.4.

Compararea valorilor temperaturii din simulare cu cele din monitorizarea în infraroșu după 600 s

Având la dispoziție camera de termoviziune corespunzător setată în continuare s-au monitorizat solicitările termice ale căii conductoare, timp de 600 secunde, la tranzitarea a 800 A. Astfel, s-au obținut următoarele rezultate cu privire la gradul solicitărilor termice ale căii conductoare de curent conectate conform celor trei tipuri.

Cazul 1

Pentru primul caz în care s-a considerat o suprapunere de 8 cm a celor două părți ale căii conductoare și strângerea acestora prin două șuruburi, se efectuează monitorizarea solicitărilor termice prin intermediul camerei de termoviziune. Imaginea termografică prelevată de camera de termoviziune se regăsește în Fig.4.22.

Imaginea termografică a suprafeței căii conductoare de curent conectată prin suprapunere

Din analiza acestei imagini se observă ca în zona de contact, corespunzătoare înregistrării punctului Sp3, temperatura 27,3˚C este mai ridicată față de temperatura de pe părțile căii conductoare aferente punctelor Sp1 respectiv Sp2 care indică valori de aprox. 26,6˚C, la fel cum s-a obținut și din simularea din cazul 1, Fig.4.14. Din compararea temperaturilor măsurate de camera de termoviziune cu cele obținute din simulare, Tab.4.4, se observă că temperatura către extremitățile căii conductoare este aproximativ aceiași cu cea din simulare, având o diferență de temperatură corespunzătoare coloanei Δθ , în timp ce temperatura pe suprafața zonei de contact este egală cu valoarea obținută din simularea acestui tip de conectare. În concluzie, pentru acest prim caz, solicitările termice ale căii conductoare obținute în urma simulării, se apropie foarte mult de valorile obținute cu ajutorul camerei de termoviziune. Așadar, pentru acest caz, putem spune că simularea redă cu o abatere mică situația reală.

Cazul 2

Pentru al doilea caz, în care conexiunea dintre cele două părți ale căii conductoare se consideră a fi realizată prin punerea în contact a celor două secțiuni și legarea acestora prin intermediul unei piese de legătură, imaginea termografică prelevată de camera de termoviziune se regăsește în Fig.4.23.

Imaginea termografică a suprafeței căii conductoare de curent conectată printr-o piesă de legătură

Analizând Fig.4.23 se observă ca în zona de contact, corespunzătoare înregistrării punctului Sp3, temperatura 24,9 ˚C este mai mică față de temperatura de pe părțile căii conductoare aferente punctelor Sp1, respectiv Sp2 care înregistrează valori de aprox. 25,5˚C, astfel distribuția de temperatură se apropie de cea rezultată din simularea din cazul 2, din Fig.4.16.

Valoarea temperaturii pentru zona de conectare a piesei de legătură unde se realizează contactul ajunge la valoarea de 24,9 ˚C. Astfel, se observă o diferență de 0,1 ˚C în minus față de valoarea obținută din simularea acestui tip de conectare. Prin urmare se constată o valoare mai mică a solicitărilor termice în zona de contact a piesei de legătură în comparație cu cea înregistrată la extremitățile căii conductoare. Acest lucru validează rezultatul obținut din simulare, existând totuși o mică diferență de temperatură care poate fi datorată unor factori ce nu au fost considerați în simulare.

Și pentru al doilea caz, solicitările termice ale căii conductoare obținute în urma simulării, se apropie foarte mult de valorile obținute cu ajutorul camerei de termoviziune.

Cazul 3

Pentru ultimul caz analizat din cadrul experimentului, în care conexiunea dintre cele două părți ale căii conductoare se consideră a fi realizată prin alipirea celor două secțiuni și legarea acestora prin intermediul a două piese de legătură, una deasupra și alta dedesubtul zonei de contact, s-a obținut imaginea termografică din Fig.4.24.

Imaginea termografică a suprafeței căii conductoare de curent conectată prin două piese de legătură

Și pentru acest caz informațiile de temperatura înregistrate de camera de termoviziune coincid distribuției de temperatură obținute în urma simulării solicitărilor termice ale căii conductoare conectate pentru al treilea tip de conectare, din Fig.4.17.

La fel ca și în cazul al doilea, în urma analizei din Fig.4.24 se observă că în zona de contact, corespunzătoare înregistrării punctului Sp3, temperatura 23,6˚C este mai mică față de temperatura de pe părțile căii conductoare aferente punctelor Sp1, respectiv Sp2 care înregistrează valori de aprox. 24,7˚C respectiv 25,0 ˚C, corespunzând în acest fel distribuției de temperatură rezultate din simulare conform cazului 3.

Valoarea temperaturii înregistrată de camera de termoviziune pentru zona de conectare a pieselor de legătură unde se realizează contactul ajunge la valoarea de 23,6 ˚C. Astfel, se observă o diferență de 0,1˚C în minus față de valorile obținute din simularea acestui tip de conectare, conform Fig.4.18. Prin urmare se constată o valoare mai mică a solicitărilor termice în zona de contact a pieselor de legătură în comparație cu cea înregistrată la extremitățile căii conductoare, exact ca și rezultatul obținut din simulare. Din compararea înregistrărilor camerei de termoviziune cu rezultatul obținut din simulare, pentru cel de-al treilea caz analizat, putem spune că și pentru acest ultim caz analizat solicitările termice ale căii conductoare obținute în urma simulării, se apropie de valorile obținute cu ajutorul camerei de termoviziune.

În concluzie, toate cele trei cazuri considerate în simularea solicitărilor termice ale căii conductoare au fost comparate și confirmate prin valorile de temperatură înregistrate de camera de termoviziune în condițiile în care experimentul realizat în laborator a coincis cu cele declarate în simulare.

4.3.2. Rezultatele obținute cu înregistratorul de temperatură

După cum s-a putut observa și în subcapitolul anterior 4.3.1, când calea conductoare a fost inspectată în laborator cu camera de investigare termografică în infraroșu, a fost utilizat și înregistratorul de temperatură proiectat și realizat. Așadar condițiile de monitorizare prin intermediul înregistratorului de temperatură au fost aceleași. Prin urmare, și în acest caz, rezultatele simulării ilustrate în Fig.4.19 și Fig.4.20 au fost comparate cu valorile temperaturilor obținute cu înregistratorul de temperatură și apoi centralizate în Tab.4.5.

Compararea valorilor temperaturii din simulare cu cele obținute cu ajutorul înregistratorului de temperatură după 600 s

Datele prelevate de înregistrator au fost salvate în calculator prin intermediul interfeței grafice realizate în mediul software LabVIEW, după care au fost procesate în vederea obținerii unei curbe de temperatură în lungul suprafeței căii conductoare analizată. Prin urmare pentru fiecare mod de conectare a căii conductoare au fost prelucrate datele înregistrate și s-au centralizat în Tab.4.5 pentru compararea cu rezultatele obținute în urma simulării.

Cazul 1

Pentru primul caz în care s-a considerat o suprapunere de 8 cm a celor două părți ale căii conductoare și strângerea acestora prin două șuruburi, au fost utilizate toate cele 9 termocupluri ale înregistratorului.

Montajul termocuplurilor pe suprafața căii conductoare a fost efectuată cum este prezentat în Fig.4.25.

Locul de montare a termocuplurilor pe calea conductoare cu conectare prin suprapunere

Informația de temperatură înregistrată de termocupluri în fișiere text a fost convertită în fișiere Excel pentru a putea fi interpretată mai facil.

Temperaturile măsurate pe suprafața căii conductoare cu conectare prin suprapunere

Astfel, în Fig.4.26 este ilustrată grafic curba temperaturii pe suprafața căii conductoare conectate în primul mod, după 600 secunde de la momentul inițial.

Din curba obținută, Fig.4.26, se observă că în zona de contact, corespunzătoare înregistrării termocuplului T5, temperatura este mai ridicată față de temperatura de la extremitățile căii conductoare, la fel cum s-a obținut și din simularea din cazul 1, (Fig.4.13). Din compararea temperaturilor măsurate de înregistratorul cu cele obținute din simulare se observă ca temperatura la extremitățile căii conductoare este aproximativ aceiași.

Valoarea temperaturii la extremități a fost de 25,75 ˚C, în timp ce pentru zona de suprapunere unde se realizează contactul ajunge la valoarea de 27 ˚C.

În concluzie, putem spune că, pentru acest prim caz, simularea solicitărilor termice ale căii conductoare a fost validată cu succes prin monitorizarea realizată cu înregistratorul de temperatură, înregistrându-se o abatere de – 0,55 ˚C.

Cazul 2

În vederea validării simulării solicitărilor termice pentru cazul al doilea s-au utilizat de asemenea toate cele 9 termocupluri ale înregistratorului. Astfel, pentru al doilea caz în care conexiunea dintre cele două părți ale căii conductoare se consideră a fi realizată prin punerea în contact a celor două secțiuni și legarea acestora prin intermediul unei piese de legătură, locul de montare a termocuplurilor, pe suprafața căii conductoare, a fost efectuată după cum este prezentat în Fig.4.27.

Informația despre temperatură înregistrată în fișiere text de către înregistrator a fost prelucrată și apoi centralizată într-un fișier Excel pentru a putea fi interpretată. Astfel, în Fig.4.28 este ilustrată grafic curba temperaturii pe suprafața căii conductoare conectate în cel de-al doilea mod, după 600 secunde de la momentul inițial.

Locul de montare a termocuplurilor pe calea conductoare cu conectare printr-o piesă de legătură

Din curba obținută se observă ca în zona de contact, corespunzătoare înregistrării termocuplului T5, temperatura înregistrată este mai mică față de temperatura la extremitățile căii conductoare, la fel cum s-a obținut și din simularea din cazul 2, Fig.4.18.

Valoarea temperaturilor măsurate de înregistrator la extremitățile căii conductoare se păstrează aceiași ca în primul caz de validare.

Temperaturile măsurate pe suprafața căii conductoare cu conectare printr-o piesă de legătură

Valoarea temperaturii pentru zona de conectare a piesei de legătură unde se realizează contactul ajunge la valoarea de 24,65 ˚C. Astfel, se observă o diferență de 0,35 ˚C în minus față de valorile obținute din simularea acestui tip de conectare. Prin urmare se constată o valoare mai mică a solicitărilor termice în zona de contact a piesei de legătură în comparație cu cea înregistrată la extremitățile căii conductoare. Acest lucru validează rezultatul obținut din simulare, existând totuși o mică diferență de temperatură care poate fi datorată unor factori ce nu au fost considerați în simulare.

În concluzie, măsurătorile realizate cu înregistratorul de temperatură validează și cel de-al doilea caz al simulării solicitărilor termice ale căii conductoare.

Cazul 3

Și în cel al treilea caz s-au utilizat toate termocuplurile înregistratorului, caz în care conexiunea dintre cele două părți ale căii conductoare se consideră a fi realizată prin alipirea celor două secțiuni și legarea acestora prin intermediul a două piese de legătură, una deasupra și alta dedesubtul zonei de contact.

Locul de montare al termocuplurilor, pe suprafața căii conductoare, a fost efectuată după cum este prezentat în Fig.4.29.

Locul de montare a termocuplurilor pe calea conductoare cu conectare prin două piese de legătură

Și pentru acest caz informațiile de temperatură înregistrată de termocupluri în fișiere text au fost prelucrate și apoi centralizate într-un fișier Excel pentru a putea fi obținută ilustrarea grafică a curbei temperaturii pe suprafața căii conductoare conectate după al treilea tip, Fig.4.30, după 600 secunde de la momentul inițial.

Temperaturile măsurate pe suprafața căii conductoare cu conectare prin două piese de legătură

La fel ca și în cazul al doilea, din curba obținută se observă că în zona de contact, corespunzătoare termocuplului T5, temperatura înregistrată este mai mică față de temperatura extremităților căii conductoare, însă în acest caz valoarea solicitărilor termice este mai mică.

La fel ca și în cazurile precedent validate, temperatura la extremitățile căii conductoare se păstrează aceeași. Valoarea temperaturii pentru zona de conectare a pieselor de legătură unde se realizează contactul ajunge la valoarea de 23,25 ˚C. Astfel, se observă o diferență de 0,45 ˚C în minus față de valorile obținute din simularea acestui tip de conectare.

Prin urmare, se constată o valoare mai mică a solicitărilor termice în zona de contact a pieselor de legătură în comparație cu cea înregistrată la extremitățile căii conductoare, exact ca și rezultatul obținut din simulare. Acest lucru validează rezultatul obținut din simulare și pentru cel de-al treilea caz analizat.

În esență, toate cele trei cazuri considerate de simulare a solicitărilor termice ale căii conductoare au fost validate prin temperatura măsurată de înregistratorul de temperatură în cele 9 puncte considerate. Se menționează faptul că față de rezultatele obținute din simulare se cuantificată abatere de ±0,2 % la măsurările realizate cu înregistratorul de temperatură.

4.4. Impactul solicitărilor termice ale echipamentelor electrice asupra schimbării climatice

Fenomenele de încălzire globală se regăsesc în istoria Pământului. Este bine cunoscut faptul că încălzirea globală se datorează activității solare precum și gazelor cu efect de seră datorate pe deoparte fenomenelor naturale și pe de altă parte activității umane. Temperatura este unul din parametrii care definesc starea materiei și care contribuie la progresul științific.

În prezent, în domeniul electric se urmărește a avea informații cât mai precise cu privire la temperatura echipamentelor electrice aflate în exploatare. Temperatura , a unui echipament electric este determinată de temperatura mediului ambiant a (unde acesta este amplasat), la care se adaugă creșterea de temperatură datorită încălzirii echipamentului prin efect electrocaloric, ce se determină cu relația (3.1).

Pentru a se asigura o funcționare sigură și de durată a echipamentelor electrice (din punctul de vedere al solicitărilor termice), standardele impun (ca în funcție de materialele utilizate și condițiile de exploatare ale echipamentului electric) anumite limite maxim admisibile pentru temperaturile din regimul staționar, [26], [51], [91]. În stabilirea valorii temperaturii la care un reper constructiv funcționează, este importantă cunoașterea temperaturii mediului ambiant, care în normative, [92], [139], este considerată de 40 ⁰C.

Schimbarea climatului conduce la creșterea temperaturii mediului ambiant ce are drept urmare topirea ghețarilor, uragane, furtuni catastrofice, inundații etc. Este evident ca odată cu creșterea temperaturii o să crească și cererea de electricitate pentru a ne crea un climat optim. Implicit creșterea de temperatură va reduce capabilitatea de a produce electricitatea în condițiile în care o facem acum. Creșterea de temperatură conduce la o creștere a evaporării apei, fapt ce pot duce la secetă. Astfel, va fi necesară utilizarea unor soluții tehnice mari consumatoare de energie electrică în vederea furnizării apei potabile și pentru irigații.

Cu cât temperatura mediului ambiant este mai mare cu atât solicitările termice ale echipamentelor electrice vor fi mai pronunțate, și astfel vor fi necesare instalații de răcire care evident au un consum suplimentar de energie electrică.

Temperatura este unul dintre cei mai comuni indicatori ai sănătății structurale a echipamentului electric și al componentelor sale.

Transformarea energiei electromagnetice în energie calorică are loc la nivelul materialelor active (căi conductoare, piese feromagnetice și electroizolante). Cedarea energiei termice produse se efectuează prin transmisie termică, fluxul termic fiind orientat întotdeauna de la zonele cu temperaturi mai ridicate spre cele cu temperaturi mai scăzute; durata procesului se extinde până la egalizarea temperaturilor. Transmisia termică se realizează pe căile cunoscute: conducție, radiație și convecție.

În construcția echipamentelor electrice, căile conductoare sunt componente care asigură conducția electrică și care, parcurse de curenți, sunt supuse unor solicitări termice de intensitate variabilă. Cel mai adesea, conductoarele sunt alcătuite din porțiuni neomogene sub formă de bară, supuse încălzirii prin efect electrocaloric, produs sub acțiunea curentului care le traversează.

În prezent, temperatura mediului ambiant se afla pe o pantă ascendentă, [52], [91], datorată și activităților de producere, transport, distribuție și consum al energiei electrice. Până când energia electrică ajunge să fie consumată de către utilizatori, aceasta trece prin 3 etape principale și anume: producerea, transportul și distribuția acesteia.

Producerea energiei electrice are o amprentă evidentă asupra temperaturii mediului ambiant, datorită în principal gazelor cu efect de seră, [53], [93], emise în atmosferă, în special CO2. Cu toate că, în prezent, avem alternative de producere a energiei electrice cu metode care sunt mai puțin poluante și care implicit influențează mai puțin temperatura mediului ambiant, marea majoritate a cantității de energie electrică, la nivel global, este produsă tot din arderea combustiilor fosili, [94].

Din Fig.4.31 putem observa că emisia cea mai ridicată a celui mai preponderent gaz cu efect de seră, CO2, provine din generarea de electricitate și căldura, [95].

Emisie de CO2 din ardere de combustibili fosili

Pentru a reduce impactul gazelor cu efect de seră trebuie să găsim cât mai multe metode de reducere emisiilor și acolo unde nu putem reduce trebuie să găsim metode de absorbție a acestora. CO2 este folosit de plante în procesul de fotosinteza. Însă defrișările masive nu ajută la reducerea emisiilor ba dimpotrivă.

Astfel, o creștere a temperaturii mediului ambiant are drept rezultat o descrește în diferența dintre temperatura ambiantă și temperatura de combustie, reducând eficiența grupurilor electrogeneratore, cazane și turbine din cadrul unei centrale electrice clasice, [96]. În cazul turbinelor cu gaz, reducerea puterii de ieșire este proporțională cu creșterea temperaturii, spre exemplu dacă se estimează că o creștere de 5,5 °C a temperaturii aerului din mediul înconjurător, acest lucru poate reduce producția de electricitate cu aproximativ 3% până la 4%, [97].

Rețelele de transport și distribuție a energiei electrice au o durată de funcționare cuprinsă între 40 și 60 de ani și împreună acestea reprezintă aprox. 40% din totalul bunurilor unui sistem electroenergetic, [98], [123]. Rețelele de transport sunt foarte importante și trebuie să fie gestionate și utilizate în mod optim. Spre exemplu, dacă o singură centrală electrică este scoasă din funcțiune, altele pot umple golul de putere, însă dacă o linie de transport este deconectată, alte topologii de rețea nu sunt adesea disponibile. Din acest punct de vedere cererea și oferta de energie electrică trebuie să fie echilibrată, în același timp cu evitarea de tensiuni excesive și fluctuații de frecvență, iar sistemele electroenergetice nu ar trebui să reprezinte o amenințare pentru sănătate, siguranță sau mediul înconjurător. Acest lucru este realizabil, pentru rețelelor de transport și distribuție, dacă temperaturile de funcționare sunt menținute la niveluri sigure, rețelele nu sunt întrerupte, iar distanțele față de copaci, oameni și clădiri sunt menținute în limite de siguranță, [98], [122].

Temperatură ridicată limitează puterea nominală a liniilor aeriene, cablurilor subterane și transformatoarelor dar nu provoacă defecte imediate, [99]. Pierderile într-o rețea pot crește cu 1%, în cazul în care temperatura crește cu 3 °C, într-o rețea cu o pierdere inițială de 8%, [129]. Astfel, dacă se ajunge la funcționarea supraîncărcată a rețelelor de transport și distribuție vor creștere pierderile de energie prin efect Joule și implicit se contribuie la încălzirea globală.

Consumatorii de energie electrică reprezintă motivul pentru care energia electrică produsă trebuie să fie mai mare sau mai mică. Odată cu creșterea temperaturii mediului ambiant consumul de electricitate va fi și mai mare datorită necesității de răcire în sezonul de primăvară și mai ales vara, [50], [105]. Pentru a aduce un aport în protejarea mediului, dispozitivele care utilizează energia electrică trebuie să devină mai eficiente și în același timp utilizatorii trebuie să devină mai eficienți și să elimine risipa de energie.

În urma unor studii, [123], teoretic, ar rezulta că dacă implementăm, la nivel global, cele mai bune soluții disponibile de îmbunătățire cu sisteme pasive (aproape independente de electricitate) a clădirilor de locuit, a fabricilor și a autovehiculelor se poate reduce cererea globală de energie electrică cu până la 73%. La această valoare poate fi adăugat un câștig suplimentar din eficientizarea sistemelor de producere, transport și distribuție a energiei electrice, astfel putându-se ajunge până la o diminuare a cererii de energie electrică de până la 85%. Însă, datorită barierelor politice și economice acest lucru nu poate fi realizat. Astfel, singura soluție rămâne să ne adaptam schimbărilor climatice și să găsim soluții care implică mai puține investiții și care nu depind de deciziile politice.

Adaptarea pentru a face față cererii de energie electrică odată cu creșterea temperaturii se poate face după următoarele direcții:

creșterea producției de energie electrică (MWh);

optimizarea energiei furnizate (îmbunătățirea eficienței sistemelor de generare, transport și distribuție a energiei electrice);

îmbunătățirea eficienței utilizării finale.

Aceste direcții au contribuit la o îmbunătățire relativ constantă a eficienței energetice începând din 1980 până în prezent, iar această îmbunătățire poate continua chiar și fără intervenții politice, [122], cu toate ca energia electrică consumată este într-o considerabilă continuă creștere.

În ipoteza unui scenariu în care se consideră o încălzire medie anuală de 0,1 °C până în anul 2100 și din modelarea consumului de energie pentru orașele din sudul Europei pentru această perioadă, se constată că va crește cererea de răcire și va scade cererea de încălzire. Acest lucru are drept rezultat o creștere netă a consumului de energie electrică, [15] [121].

Studiu de caz

Pentru a observa cât de mult influențează valoarea solicitărilor termice de lungă durată a echipamentelor electrice schimbările climatice, s-a luat spre analiză sistemul de bare al unui tablou electric de joasă tensiune ce servește la acționarea unei prese de forjare.

În Fig.4.32 este redată vederea interioară a tabloului electric, din care se identifică întrerupătorul principal Q1, sistemul de bare, echipamente de control și comandă, soft starterul U1 cu echipamentele de protecție aferente.

Tabloul electric

Sistemul de bare aferent tabloului electric din Fig.4.32 este alcătuit din trei bare de cupru aferente fiecărei faze cu un sistem de tratare al neutrului TN-C. Dimensiunea barei de cupru este de 40×10 mm și au o lungime totală de 8,4 metri. Parametrii tabloului electric fiind tensiune de lucru 400 V, curent nominal de funcționare 690 A. Pentru circuitele de comandă și control tensiunea este de 230 V.

Pentru a optimiza modul de lucru, companiile care produc tablouri electrice, apelează deseori la șabloane prestabilite atunci când vine vorba de dimensionarea barelor de cupru pentru tablourile electrice de joasă tensiune. La rândul lor fabricile de bare de cupru au cataloage care oferă dimensiuni standardizate, în conformitate cu cerințele standardelor IEC 60947-1, [129]. Orice altă dimensiune diferită de cele oferite în cataloage, implică un cost suplimentar.

Astfel, pentru tabloul electric luat spre analiză, observăm că pentru curentul nominal de funcționare de 690 A este recomandată o bară de cupru cu o secțiune cuprinsa între 350÷450 mm2. În cazul nostru bara de cupru are valoarea 400 mm2 cu dimensiunile 40×10 mm.

Plecând de la ecuația generală a solicitărilor termice ale căilor conductoare, din relația (3.50), se poate determina supratemperatura căii conductoare. Odată determinată, putem cunoaște nivelul solicitărilor termice ale acesteia la un moment dat. Pentru asigurarea stabilității termice a echipamentelor electrice se impune ca valoarea finală, k, a temperaturii atinse în cazul unor bare de cupru în momentul tk, să nu depășească valoarea admisibilă, ad, pentru curentul nominal și respectiv, kad, pentru curenții de scurtcircuit, Tab.4.6.

Valori admisibile de temperatură pentru materiale

Studiul regimului tranzitoriu de încălzire a unei căi conductoare (sistem de bare în cazul de față) în cazul solicitării termice de lungă durată se efectuează în baza următoarelor ipoteze simplificatoare: calea conductoare este omogenă, transmisivitatea termică globală și căldura specifică se consideră invariabile cu temperatura, variația temperaturii în lungul conductorului este nulă, iar temperatura mediului ambiant are o valoare constantă. Pentru determinarea supratemperaturi căii conductoare ϑp și a constantei termice de timp T folosim ecuațiile din (3.51). Dacă se consideră ipoteza valorii critice a densității de curent (J=Jcr), pentru rezolvarea ecuației, de determinarea regimului tranzitoriu al supratemperaturii, se admite soluția (3.55). Iar atunci când se consideră ipoteza densității de curent JJcr, ecuația diferențială (3.50) are drept soluție expresia (3.56).

Prin urmare, în urma calculelor supratemperatura de regim permanent și constanta termică de timp, aferente acestei bare de cupru, iau valorile, ϑp1= 31,74 ˚C și T= 2296,2 s.

Această valoare, ϑp1, reprezintă cu cât va crește temperatura barei de cupru față de temperatura mediului ambiant la atingerea regimului permanent.

La o prima vedere putem spune ca bara suferă o încălzire consistentă, însă din punct de vedere al limitelor impuse de standarde temperatura barei este în limitele acceptabile. Temperatura maximă admisibilă pentru acest scenariu fiind de 90 ˚C, conform, [87], [127]. Este evident că pentru această încălzire vom avea o anumită pierdere de energie prin efect Joule. O soluție, de a reduce pierderea de energie și implicit valoarea supratemperaturii, poate fi mărirea secțiunii transversale a barei.

Astfel, au fost efectuate calcule ale supratemperaturii de regim permanent și a constantei termice de timp pentru alte două tipuri de bare cu dimensiuni diferite, și anume 50×10 mm și respectiv 60×10 mm. Supratemperatura de regim permanent și constanta termică de timp corespunzătoare barei de 50×10 mm, respectiv valorile ϑp3= 15, 16 ˚C și T= 2460,2 s pentru bara de 60×10 mm.

În Fig. 4.33 este ilustrat regimul tranzitoriu de încălzire a barelor de cupru pentru cele 3 secțiuni diferite luate spre analiză. Temperatura mediului ambiant, adică temperatura din incinta tabloului electric a fost considerată ca fiind de 40 ˚C, de altfel această valoare este temperatura de referință regăsită în standarde, [127]. În situația în care temperatura mediului ambiant se modifică în sens crescător, pentru 1 ˚C crescut, curba de încălzire se va modifica cu un grad, conform relației (3.1). Din acest grafic se poate observa că în momentul în care secțiunea barei este mărită cu 25% obținem o reducere de temperatură de aprox. 10 ˚C, iar dacă secțiunea este mărită cu 50 %, obținem o reducere de temperatură de aprox. 15 ˚C. Cu cât vom avea o secțiune a barei mai mare, cu atât valoarea solicitărilor termice va fi mai mică. Mărirea secțiunii barei de cupru conduce la creșterea costului acesteia odată cu creșterea secțiuni, însă în continuare vom analiza dacă această creștere se justifică din punct de vedere al protejării mediului.

Regimul tranzitoriu de încălzire pentru trei bare de cupru cu secțiuni diferite pana la atingerea temperaturii de regim permanent

Amprenta cea mai pronunțată asupra mediului este evident că o va avea bara cu secțiunea cea mai mică datorită funcționării la o temperatură mai ridicată. Pentru a vedea cât de mult influențează mediul înconjurător temperatura barelor de dimensiuni diferite a fost făcută o analiză pentru fiecare bară în parte.

În prima fază, în Tab.4.7, s-au determinat pierderile energie prin efect Joule, [127], pentru tabloul electric analizat, pentru cele trei secțiuni considerate. Practic aceste pierderi de energie constituie sursa de căldura degajată în interiorul tabloului. Astfel, tabloul electric trebuie să disipe această căldură prin toată suprafața metalică.

Pierderile energie totale pentru secțiunile considerate

Influența asupra mediului a fost echivalată prin valoarea cantități emise de CO2,în kg, ce se reduce odată cu creșterea secțiunii barei de cupru. Pe de o parte, vom avea o reducere de CO2 ce va proveni din reducerea necesarului de energie produsă în centrala electrică, datorită micșorării pierderilor de energie. Pe de altă parte, vom avea o creștere de CO2 rezultată din energia consumată pentru producerea cantității suplimentare de cupru pentru noile secțiuni (50x10mm, respectiv 60×10 mm). S-a considerat că atât energia consumată de tabloul electric cât și energia necesară producerii cuprului este produsă exclusiv din arderea combustibililor fosili.

Odată cu creșterea secțiunii vom avea o reducere de energie pierdută prin căldură comparativ cu bara cu dimensiunile de 40×10. Din Tab.4.7 acestă reducere este de 34 Wh pentru bara de 50×10 și respectiv de 57 Wh pentru bara de 60×10. S-a extrapolat acest câștig de energie la 1 an și s-a obținut un câștig de 297,84 kWh pentru prima secțiune și de 499,43 kWh pentru a doua secțiune.

În același timp s-au calculat cantitățile de cupru suplimentare necesare pentru secțiunile mai mari. Astfel pentru cei 8,4 metri de bară de cupru au fost necesare 7,76 kg de cupru pentru bara cu dimensiunile 50×10 mm și respectiv 15,08 kg cupru pentru bara cu dimensiunile de 60×10 mm. Din cercetările efectuate, [97], [122] pentru a determina consumul de energie necesară pentru producerea a 1 kg de cupru din minereu s-au obținut valori cuprinse între 16÷34,7 kWh, variația de energie electrică consumată depinde de cantitatea de cupru existentă în o tona de rocă care variază între 0,5%÷2%. Cu cât cantitatea de cupru din minereu va fi mai mare, cu atât cantitatea de energie consumată pentru a produce 1 kg cupru va fi mai mică. Rareori cantitatea de cupru depășește 2% în tona de rocă, iar atunci când cantitatea este sub 0,5% nu este rentabilă exploatarea cuprului.

Prin urmare, luând în considerare cazul cel mai defavorabil (34,7 kWh/Cu pe kg), s-au calculat cantitățile de energie electrica consumate pentru cantitatea suplimentară de cupru pentru fiecare bară. S-au obținut valorile de 269,27 kWh pentru bara de cupru cu dimensiunile 50×10, respectiv 523,28 kWh pentru bara de cupru cu dimensiunile 60×10.

Pentru tabloul electric analizat, în Fig.4.34 este ilustrată grafic energia electrică salvată în decursul unui an, respectiv energia consumată pentru a produce cantitatea de cupru suplimentar în funcție de lățimea barei de cupru.

Se observă ca în jurul lățimii barei de 55 mm are loc intersecția celor două linii fapt ce indică că energia electrică salvata devine egală cu energie electrică consumată.

Energia salvată/consumată din mărirea barei de cupru

Din Fig.4.35, prin scăderea energiei necesare pentru producerea cuprului suplimentar din cantitate de energie salvată din creșterea secțiunii barelor de cupru observăm că pentru o perioadă de un 1 an avem un câștig de 28,56 kWh pentru bara cu dimensiunile de 50×10 mm. Pentru bara cu dimensiunile de 60×10 mm nu va mai rămâne nimic din câștigul inițial prin mărirea secțiunii barei deoarece întreaga cantitate de energie câștigată plus încă 23,9 kWh vor fi consumați pentru producerea de cuprului necesar măririi secțiunii barei.

Energia electrica netă intr-un an pentru diferite valori ale lățimii barei de cupru

Atunci când se ia în considerare consumul de energie electrică de 34,7 kWh pentru producerea 1 kg Cu, din Fig.4.35 reiese că pentru tabloul electric luat spre analiză, este optim, din punct de vedere al reducerii pierderilor de putere, dacă lățimea barei de cupru va fi de maximum 50 mm, unde se obține o reducere maximă. Dacă se va mări în continuare lățimea barei de cupru câștigul de energie scade liniar până la o dimensiune de 55 mm, după care devine negativ.

Emisie CO2 în funcție de combustibilul fosil utilizat

Pentru a putea face analiza din punct de vedere al emisiilor de CO2 vom echivala energia electrică conform [92]. În Tab.4.8 sunt centralizate echivalările de kg CO2 emis pentru 1 kg Cu produs. Dacă vom considera cazul cel mai nefavorabil și anume că energia este produsă din arderea lignitului și, în același timp, considerăm că energia necesară producerii cuprului suplimentar este la valoarea maximă atunci cantitatea de CO2 redusă într-un an va fi de 28 kg dacă barele au dimensiunile 50×10. Pentru același scenariu, dacă bara are dimensiunile 60×10, nu vom reduce nimic ba, chiar mai mult, va apare o emisie suplimentară de 23 kg de CO2.

Luând în considerare că un copac matur poate absorbi în decursul unui an 23 kg CO2, [99], pentru scenariul dat, putem spune că înlocuind secțiunea barei de cupru de 40×10 mm cu bara de 50×10 mm, în decursul unui an protejam mediul înconjurător de emisia unei cantități de CO2 ce ar fi trebuit să fie absorbită de 1 copac matur.

Numărul de copaci salvați în funcție de lățimea barei de cupru pentru diferite procentaje de cupru existent în 1 tona de roca exploatată

Dacă dimensiunile barei de cupru vor fi 60×10 mm, această soluție nu va fi benefică din punct de vedere al protejării mediului, deoarece cantitatea de energie necesară producerii cuprului suplimentar pentru aceste dimensiuni este echivalentă cu tăierea suplimentara a unui copac matur.

Din Fig.4.36 se poate observa numărul de copaci salvați în funcție de mărirea lățimii barei de cupru, pentru tabloul electric analizat, atunci când variază procentajul de cupru existent în tona de rocă exploatată. Pentru această analiză comparativă echivalarea de emisie de CO2 a fost făcută pentru energia produsă din arderea lignitului conform Tab.4.8. Bara de cupru cu lățimea de 40 mm a fost luată drept referință în acest studiu de caz.

Astfel, din Fig.4.36 observam că, pentru cazul analizat, prin mărirea secțiunii barelor de cupru se poate reduce impactul asupra mediului. Cu cât conținutul de cupru, în minereul exploatat, va fi mai mare cu atât beneficiul adus mediului, datorat măririi lățimii barelor, va fi mai mare. Însă, pentru cazul analizat, atunci când conținutul de cupru în tona de rocă exploatată este minim devine optimă, din punct de vedere al protejării mediului, doar mărirea lățimii barelor până la 50 mm.

4.5. Concluzii

Nivelul solicitărilor termice ale echipamentelor electrice este necesar a fi cunoscut în vederea realizării unei diagnosticări a stării tehnice a acestora. Un nivel crescut al solicitărilor termice influențează buna funcționare a echipamentului electric, activitatea de mentenanță devenind mai intensă și îi scurtează durata de serviciu. Pentru monitorizarea solicitărilor termice ale echipamentelor din stațiile electrice se folosesc, în prezent, instalații care detectează nivelul radiațiilor infraroșii emise de echipamentul supravegheat. Posibilitățile tehnice și economice actuale de a realiza o supraveghere cât mai extinsă (ca durată și număr de echipamente) a solicitărilor termice sunt reduse.

Având în vedere că legătura dintre echipamentele electrice din stațiile de transformare se realizează prin contacte electrice, acestea au o importanță funcțională și economică deosebită. Datorită acestui fapt, studiul solicitărilor termice a fost îndreptat spre alegerea tipului optim de conectare electrică între două părți ale unei căi conductoare de curent.

Solicitările termice ale căilor conductoare sunt produse de efectul electrocaloric al curentului care circulă prin ele. Nivelul solicitărilor termice depinde și de valorile rezistențelor de contact, din zona de contact. Astfel, s-a realizat o monitorizare a solicitărilor termice ale unei căi conductoare prin simularea numerică a acestora, rezultatele numerice fiind comparate cu cele obținute cu ajutorul unei camere de termoviziune. Totodată prin proiectarea și realizarea unui înregistrator de temperatură și prin cunoașterea rezistenței în zona de conectare s-au validat rezultatele obținute prin simulare.

Cunoașterea structurii constructive a căii conductoare și a condițiilor de instalare au permis determinarea rezultatelor simulării care au fost validate de rezultatele experimentale. Mediul software COMSOL permite simularea și analiza proceselor termice prin intermediul simulării proceselor termo-electrice determinându-se cu ușurință, spre exemplu, valorile curenților admisibili, solicitările termice date de curenții nominali etc.

Rezultatele numerice obținute oferă următoarele informații:

supratemperaturile de regim permanent nu le depășesc pe cele admisibile pentru curenți până la cel nominal;

existența unor supratemperaturi ridicate în zona contactului după atingerea temperaturii de regim permanent;

analiza regimului tranzitoriu pe durata inițială de 600 secunde a evidențiat că solicitarea termică cea mai pronunțată se înregistrează pentru primul tip de conectare, unde se înregistrează valori mai ridicate în zona de conectare;

distribuția temperaturilor de pe suprafața căii conductoare din zona de conectare diferă pentru cele trei cazuri analizate pe durata regimului tranzitoriu de 600 secunde;

în cazul regimului de încălzire de lungă durată solicitările termice cele mai pronunțate se constată pentru tipul al doilea de conectare a părților căii conductoare. Distribuția temperaturilor de pe suprafața căii conductoare din zona de contact rămâne similară pentru cele 3 moduri de conectare;

Rezultatele experimentale au conferit valabilitate modelelor termice ale căii conductoare simulate, abaterile înregistrate fiind sub 1%. Prin compararea rezultatelor numerice ale simulării cu cele obținute în urma înregistrărilor experimentale se poate identifica ce trebuie modificat pentru a îmbunătăți modelele termice.

În urma analizei celor trei moduri de conectare, cel de-al treilea este cel mai potrivit, deoarece va avea aproximativ aceleași solicitări termice cu ale primului mod de conectare însă cu o rezistență mecanică sporită față de celelalte moduri de conectare.

Prin cunoașterea structurii constructive a echipamentului pentru care se dorește evaluarea solicitărilor termice, a condițiilor de instalare (pentru a se aprecia cât mai exact transmisivitatea termică globală) se poate obține un model termic simulat, care va permite determinarea solicitărilor termice ale acestuia în condiții diverse.

Această posibilitate de diagnosticare a solicitărilor termice se poate aplica pentru orice tip de echipament electric, odată ce a fost realizat modelul său termic simulat, [20], și în urma unor înregistrări termografice la un moment dat, se poate determina gravitatea defectelor identificate.

De asemenea, investigarea termografică în infraroșu permite înregistrarea de variații dinamice de temperatură în timp real și interpretarea rapidă și ușoară a codurilor de culori din imaginea termică obținută în infraroșu. Astfel, în urma valorilor de temperatură măsurate pot fi luate decizii adecvate cu privire la activitățile de mentenanță. Monitorizarea și diagnoza solicitărilor termice, realizată prin intermediul dispozitivelor de investigare termografică în infraroșu ajută la diminuarea costurilor de întreținere și la minimizarea timpului de nefuncționare.

Înregistratorul de temperatură proiectat și realizat a fost utilizat, de asemenea, în monitorizarea și analiza solicitărilor termice ale căii conductoare. În esență, acest dispozitiv a ajutat la măsurarea și înregistrarea, în mai multe puncte distincte, a temperaturii pe suprafața căii conductoare, iar după cele 600 de secunde obținându-se curba de distribuție a temperaturii pe lungimea căii conductoare.

În urma experimentului de laborator abordat în prezentul capitol se observă că simularea poate ilustra foarte fidel fenomenele fizice aplicate asupra căii conductoare luate spre analiză prin metoda elementului finit cu ajutorul programului COMSOL. Astfel, pentru cele trei moduri de conectare s-au comparat și validat solicitările termice ale căii conductoare simulate prin intermediul camerei de termoviziune și a înregistratorului de temperatură.

Cu cât temperatura mediului ambiant este mai mare cu atât pierderile de energie prin efect Joule vor fi mai mari. În permanență trebuie găsite noi măsuri de protejare a mediului deoarece fie că temperatura ambiantă creștere sau scade acest lucru conduce la o mărire a necesarului de energie electrică. Din studiul de caz s-a observat că mărimea valorilor solicitările termice de lungă durată ale echipamentelor electrice scade odată cu creșterea secțiunii barelor de cupru aferente tabloului electric luat sub analiza. În același timp are loc și o diminuare a pierderilor de energie prin efect Joule care conduc la o reducere a energiei electrice produse.

Din analiza efectuată asupra modului în care diminuarea solicitărilor termice de lungă durată, prin mărirea secțiunii barelor de cupru, s-a obținut un beneficiu interesat ce poate fi adus mediului înconjurător prin aceasta soluție. Astfel, prin înlocuirea barelor de cupru cu dimensiunile inițiale de 40×10 mm cu dimensiunile 50×10 mm, doar pentru tabloul electric cu două module luat spre analiză, s-a obținut o reducere de emisie de CO2 pe parcursul unui an, indiferent de procentajul de cupru existent în minereul exploatat. Chiar și în condițiile cele mai nefavorabile mărirea dimensiunii barelor la 50×10 mm reduce emisia de CO2 echivalentă cu cantitatea absorbită de un copac matur. Cu cât procentul de cupru existent în minereu este mai mare cu atât beneficiul adus mediului prin mărirea dimensiunii barelor va fi mai consistent.

Chiar dacă supradimensionarea barelor la prima vedere pare a fi o soluție neeconomică, ea poate aduce un beneficiu semnificativ în lupta cu schimbările climatice. În urma studiului de caz s-a identificat o reducere semnificativă a influenței asupra mediului doar prin aplicarea măsurilor la un singur tablou electric, însă dacă metoda va fi aplicată la toate tablourile electrice ce vor fi construite se poate contribui la salvarea unor păduri întregi.

BIBLIOGRAFIE

[1] Adam M., Baraboi A., Ciobanu R., Monitorizarea și diagnosticarea întrerupătoarelor de putere, Ed. Gh. Asachi, Iași, 2001.

[15] Andrușcă M., Adam M., Burlică R., Munteanu A., Dragomir A., Considerations Regarding the Influence of Contact Resistance on the Contacts of Low Voltage Electrical Equipment, The 9th International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering- EPE, Iași, România, 2016.

[16] Ciugudean M., “Régulateurs de tension avec élément de régulation à deux transistors en série”, L’Onde Electrique, Paris, Vol.72, No.1, Janvier−Févier, pag.42−47, 1992.

[18] Ciugudean M., Maranescu V.I., “Extension de la gamme de courant pour certains regulateurs de tension integres par modification du schema”, Buletinul Știintific al Universității “Politehnica” din Timișoara, Tom 45(59), Fascicola2, pp. 21-24, Timișoara, 2000.

[20] Ciugudean M.A., “Stabilizatoare de tensiune cu circuite integrate liniare. Dimensionare”, Editura de Vest, Timișoara, 2001.

[31] Goodson K., Jiang L., ș.a. “Microscale Thermal Engineering of Electronic Systems”, Proceedings of Rohsenow Symposium on Future Trends of Heat Transfer Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, Massachusetts May 16, 2003.

[46] Dragomir A., Adam M., Andrușcă M., Pantelimon R., Thermal stress wireless monitoring devices for electrical equipment, The 8th International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering – EPE, Iași, România, 2014.

[47] Dragomir A., Adam M., Pancu C., Andrușcă M., Pantelimon R., Monitoring of long term thermal stresses of electrical equipment, Buletinul Științific, Seria C, Vol. 77, No. 2, 2015, București.

[48] Dragomir A., Adam M., Andrușcă M., Munteanu A., Long term thermal stresses of a withdrawable electrical contact, Acta Electrotehnica, Cluj, România 2015.

[49] Dragomir A., Adam M., Andrușcă M., Munteanu A., About thermal stresses monitoring and diagnosis of electrical equipment, Buletinul Institutului Politehnic din Iași, Volumul 62 (66), No. 1, Iași, România 2016.

[50] Dragomir A., Adam M., Andrușcă M., Munteanu A., Aspects Concerning the Influence of Environmental Factors in Infrared Monitoring of Electrical Equipment, The 9th International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering- EPE, Iași, România, 2016.

[51] Dragomir A., Adam M., Andrușcă M., Munteanu A., Impact of Long-Term Thermal Stresses of Electrical Equipment on Climate Change, WSEAS Transactions on Environment and Development, vol. 13, Roma, Italia, 2017

[52] Dragomir A., Adam M., Andrușcă M., Munteanu A., Environmental Footprint created by Thermal Stresses Electrical Equipment, 7th International Conference on Modern Power Systems – MPS, Cluj, România 2017.

[53] Dragomir M., Miron A., Istrate M., Dragomir A., A Review of Impedance –Based Fault Approaches for Transmission Lines , 8th International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering – EPE, Iași, România, 2014.

[58] Fidali M., An idea of continuous thermographic monitoring of machinery, 9th International Conference on Quantitative Infrared Thermography, July 2-5, 2008, Krakow, Poland.

[66] Oguey H.J., Gerber B., “MOS voltage reference based on polysilicon gate work function difference”, IEEE J. Solid-State Circuits, vol. SC15, pp. 264–269, June 1980.

[75] Rincon-Mora G.A., “Voltage References — From Diodes to Precision High-Order Bandgap Circuits”, IEEE Press, Wiley Interscience, 2002

[86] Tham K., Nagaraj K., “A low supply voltage high PSRR voltage reference in CMOS process”, IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 30, pp. 586 – 590, May 1995.

[87] Munteanu C., Visan G., Pop I. T., Electric and Magnetic Field Distribution inside High Voltage Power Substations. Numerical Modelling and Experimental Measurements, IEEJ Transaction on Electrical and Electronic Engineering, vol. 5, No. 1, Ianuarie 2010.

[88] Munteanu A., Adam M., Andrușcă M., Dragomir A., Modeling and Simulation of a Supply System from Electric Traction , The 9th International Conference and Exposition on Electrical and Power Engineering- EPE, Iași, România, 2016.

[98] Pleșca A. T., Thermal Analysis of the Current Path from Circuit Breakers Using Finite Element Method, World Academy of Science, Engineering and Technology-WASET, International Journal of Energy and Power Engineering, vol. 6, 2012, pp. 1556-1564.

[129] * * *, Efectuarea de măsurători termografice in instalațiile electrice, Procedură Operațională, CNTEE Transelectrica SA, Mai, 2008.

[130] * * *, Depistarea punctelor supraîncălzite din instalațiile și echipamentele electrice prin termografie în infraroșu utilizând scanarea în spectrul IR în banda 8-14µm, CNTEE Transelectrica SA,

[131] * * *, Infraspection Institute Infrared Standards, Standard for Measuring and Compensating for Reflected Temperature Using Infrared Imaging Radiometers, Infraspection, September 2015.

[135] * * *, Heat Transfer Module- user guide, COMSOL, 2015. Februarie 2012.

[Călenu2000] Călenu C.D., Tiponuț V., Rețele neuronale. Aplicații, publicat în cadrul proiectului TEMPUS AC-JEP 13438-98, 2000

[Glover2006] Glover J.D., Sarma M.S., Power system analysis and design, Fourth Edition, Prentice Hall, 2006

[Kilyeni2004] Kilyeni Șt., Metode numerice. Algoritme, programe de calcul, aplicații în energetică, Ed. a 4-a, Orizonturi Universitare, Timișoara, 2004

[WWW1] www.anre.ro