Modelarea Canalului de Comunicatii în Sisteme Mimo

CUPRINS

=== modelarea ===

Modelarea canalului de comunicații în sisteme MIMO

CUPRINS

1. Memoriu justificativ

În contextul migrării de la rețelele cu fir la cele radio, sistemele de telecomunicații trebuie să satisfacă din ce în ce mai multe cerințe contradictorii. Conținutul multimedia s-a diversificat, iar Internetul a devenit o necesitate în toate domeniile de activitate și astfel nevoia de bandă largă a crescut simțitor. În același timp însă, prin utilizarea din ce în ce mai intensă a spectrului a crescut și nivelul zgomotului de fond prin generarea inevitabilă de armonici în afara benzii, iar mediul urban a devenit mult mai dificil pentru propagarea undelor prin clădirile mult mai înalte, prin fațadele metalice și prin densificarea acestora. Atenuarea mai pronunțată în orașe precum și propagarea pe căi multiple au trebuit combătute sau exploatate în folosul sistemelor radio.

Dependența de frecvență a atenuării, dar și pretențiile legate de acoperire pentru rețelele de telecomunicații de uz național au dictat rămânerea acestora în zona de frecvențe de pâna la 2-3 GHz. Din acest motiv s-au căutat soluții pentru creșterea eficienței spectrale dar și pentru combaterea fadingului.

Sistemele OFDM au permis înghesuirea mai multor canale în aceeași badă prin suprapunerea benzilor de frecvență ale semnalelor de pe diferite purtătoare, o evoluție importantă de la separearea benzilor în frecvență prin intervalele de gardă la creșterea numărului acestora cu interferențe minime. Acest lucru este posibil exploatând proprietățile de ortogonalitate ale purtătoarelor. Evident în condiții reale ortogonalitatea perfectă nu este respectată, dar aproximația se dovedește suficient de realistă pentru implementarea practică.

Sistemele cu spectru extins, secrete într-un timp, au condus la utilizarea eficientă a spectrului prin evitarea divizării unei benzi de frecvență în mai multe alte sub benzi separate de intervale de gardă pentru a nu interfera. Această tehnică oferă o protecție mai bună la fading și la zgomot întrucât permite manifestarea proprietăților statistice ale canalului într-o mai mare măsură prin utilizarea intregii benzi pentru fiecare dintre utilizatori. În plus, în cazul retelelor de telefonie mobilă aceste sisteme sunt mult mai flexibile în cazul congestiei întrucât nu există o limitare fermă a numărului de utilizatori. O supraîncărcare a rețelei duce la degradarea treptată a calității tuturor convorbirilor.

Sistemele MIMO au promis de multă vreme un câștig de capacitate și o mai bună protecție la fading și astfel au ajuns în ultimii ani să fie implementate și în sistemele comerciale. Principalul neajuns al acestor sisteme a fost dat de complexitatea emițătoarelor și a receptoarelor care ar fi putut exploata propagarea pe căi spațiale diferite prin controlul semnalelor pe antene multiple. Dezvoltarea în domeniul VLSI (Very Large Scale Integrated Circuits) a dus la ieftinirea procesoarelor și la înglobarea mai multor circuite pe același chip și astfel teoria care într-o bună măsură nu reprezintă o noutate a putut fi adusă la lumină.

Standardele 3G actuale se bazează pe tehnica DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum) și au inclus și posibilitatea de a utiliza si tehnici MIMO. Cu toate acestea sisteme multi-antenă apar în general doar în cazul stațiilor de bază. Odată cu trecerea la HSPA+ și depășirea vitezei de 20 Mbps antenele multiple devin obligatorii și pentru terminalul mobil și pentru stațiile de bază.

Sistemele MIMO experimentale implementate pentru rețelele LTE (Long Term Evolution) au reușit asigurarea de viteze de până la 250 Mbps într-o bandă de 20 MHz. Această tendință de creștere a benzii complică procesul de planificare întrucât modelele utilizate trebuie să fie și mai complexe.

Dacă la început se utilizau hărți Okumura pentru aproximarea zonei de acoperire, apoi rograme simple ce utilizau formule Hata, acum există o multitudine de soluții pentru calculul câmpului recepționat bazate de multe ori pe versiuni modificate ale acestor formule. Acum se pot include în model diagrama de radiație a antenei, efectul Doppler, polarizarea încrucișată și se pot face calcule estimative pentru propagarea multicale pentru sisteme MIMO.

2. Modelarea canalului MIMO pentru un sistem WCDMA

2.1 Generalități

În literatură au apărut diverse modele pentru canalele MIMO și în funcție de complexitatea lor numărul de parametri care îl descriu este mai mare sau mai mic. În multe cazuri modelele au plecat de la rezultate experimentale.

O primă clasificare poate fi făcută după banda canalului și implicit după tipul de fading care apare. Canalele pot fi astfel de bandă îngustă, caz în care fadingul este de tip plat, sau de bandă largă, unde fadingul este selectiv în frecvență și sunt necesari parametri suplimentari pentru a-l putea descrie complet.

Un alt criteriu de clasificare este dată de evoluția temporală a caracteristicilor canalului. Un canal poate fi variant sau invariant în timp. Evident pentru un canal variant în timp modelul trebuie să poată descrie evoluția canalului în concordanță cu caracteristicile Doppler.

Putem vorbi în cazul unui canal radio despre staționaritate, despre independența statistică a acestuia față de timp și frecvență ce poate fi valorificată de sistemele de emisie – recepție.

În mod practic această proprietate nu poate fi satisfăcută niciodată. Având în vedere că într-un mediu de transmisie real scenariul de propagare se modifică, iar atenuarea de propagare depinzând de distanță, de fenomenul de umbrire, de efectul Doppler și datorită limitării benzii prin filtrele de pe antene duc la corelație între componentele multicale. Creșterea capacității unui sistem MIMO se bazează pe exploatarea propagării multipath tocmai pe baza corelației ideal nule între aceste componente.

Având în vedere că un model complicat va necesita o capacitate de calcul crescută se recurge uzual la o prezumție de cvasi-staționaritate ce consideră proprietățile statistice ale canalului constante într-un interval de timp și pentru o lățime de bandă. Astfel se pot caracteriza suficient de precis o mare varietate de scenarii radio. De exemplu ergodicitatea canalului MIMO poate fi atinsă numai cu scheme de semnalizare care mediază mai multe realizări independente, dar care au aceleași proprietăți statistice. Pentru un canal cu un timp de coerență și o staționaritate în timp , realizări independente apar odată la fiecare secunde, timp în care proprietățile statistice ale canalului rămân aproape constante. Astfel pentru a putea obține o capacitate ergodică, raportul trebuie să fie suficient de mare. Acest fapt este valabil și pentru alte tehnici care încearcă să exploateze proprietățile pe termen lung ale canalului și care depind și de gradul de corelație instantanee.

Parametrul ce definește gradul de staționaritate al canalului se poate determina astfel:

Valoarea rezultatului este cuprins între 0 , pentru matrici ortogonale și 1 pentu cazul în care o matrice este un multiplu scalar al celeilalte, cu structură spațial identică (corelație maximă). Această măsură este utilă în descrierea evoluției canalului spațial pe termen lung.

În cazul în care suntem nemulțumiți de performanțele sistemului radio, pentru a reduce corelația între componentele multipath putem distanța antenele și mai mult sau putem modifica diagrama de radiație, putem folosi polarizări diferite, dar în acest caz trebuie să avem în vedere efectul de polarizare încrucișată. Pentru terminalele mobile distanța dintre antene poate fi de datorită constrângerilor legate de dimensiune, dar pentru stațiile de bază distanța nu este neapărat o problemă.

Calitatea modelării unui canal real depinde în mare măsură de alegerea scenariului de propagare cu statistica cea mai apropiată. În urma măsurătorilor s-a ajuns la concluzia că pentru interiorul clădirilor apar modificări semnificative în cadrul statisticii chiar și în cazul unei mobilități reduse.

2.2 Tipuri de modele

În Figura 1 este ilustrată o schemă simplificată a unui sistem WCDMA. Putem remarca termenii , și . Modelele fizice tratează propagarea bidirecțională dintre emițător și receptor fără să ia în considerare configurația de antene, deci modelează doar . Modelele analitice cuprind propagarea fizică a undelor, dar și configurația de antene, înglobând într-o singură funcție de transfer întregul lanț emițător – receptor. Modelele fizice caracterizează mediul pe baza legilor de propagare a undelor electromagnetice, prin descrierea fiecărei componente multicale dintre emițător și a receptor. Sunt modelate explicit amplitudinea complexă, unghiul de sosire (AOA – Angle Of Arrival), unghiul de plecare (AOD – Angle Of Departure) și întârzierile componentelor multicale. Modelul poate include și polarizarea sau varianța în timp și poate reproduce astfel cu suficientă precizie propagarea reală prin unde radio. Modelele fizice nu depind de configurația antenelor dată de diagrama de radiație, așezarea în spațiu, numărul lor sau cuplajul mutual.

Putem clasifica modelele fizice ca fiind deterministe sau stohatice geometrice sau non geometrice. Modelele deterministe caracterizează parametrii propagării complet determinist iar ca exemple aș aminti metoda imaginilor și metoda pe bază de măsurători experimentale. Metodele stohastice geometrice precum GSCM generează răspunsul la impuls pe baza legilor de propagare, reflexie, difracție și transmisie a undelor aplicate unor configurații geometrice alease aleator, dar după o statistică ce corespunde scenariului ales. Nu în ultimul rând, modelele stohastice non geometrice determină parametrii fizici AoD, AoA sau amplitudinea fără a adopta o geometrie anume ci aleator în limitele distribuției alese. Un exemplu de model ar fi cel de tip Saleh-Valenzuela sau modelul Zwick.

Modelul geometric stohastic pleacă de la o geometrie aleasă aleator în conformitate cu caracteristicile scenariului ales. Calculele care se fac sunt asemănătoare cu cele ale metodei imaginilor, dar sunt simplificate întrucât nu pleacă de la o situație reală dar au ca scop generarea unui rezultat final în limita statisticii mediului ales. Calculele se fac după legi de propagare și nu după legi geometrice. În funcție de numărul de parametri care intră în evaluarea rezultatului și în funcție de posibilitatea de a defini cât mai corect scenariul, modelul poate fi extrem de util în evaluarea calității unei legături cu atât mai mult cu cât se poate face o evaluare statistică pe un număr mare de situații generate.

2.3 Modelele de reprezentare a funcției de transfer a canalului

2.3.1 Cazul SISO (Single Input, Single Output)

Pentru un canal radio putem considera că funcția de transfer a acestuia este suma tuturor componentelor multicale individuale ce apar între pozitia emițătorului și cea a receptorului . Fără a lua în calcul polarizarea antenelor putem scrie: , unde reprezintă numărul de componente multicale independente, și sunt pozițiile antenelor de emisie respectiv de recepție, excesul de întârziere față de replica de întârziere minimă, iar și reprezintă unghiul de plecare și unghiul de sosire.

Considerând unda ca fiind plană atunci pentru fiecare componentă multicale se poate scrie: . Elementele care intervin în această relație sunt: , , , – amplitudinea complexă, întârzierea, unghiul de plecare și de sosire asociate componentei multicale , iar funcția Dirac. În cazul în care unda nu poate fi aproximată ca undă plană va fi înlocuită cu o altă funcție adecvată.

Putem introduce și polarizarea în funcția de transfer dacă extindem răspunsul la impuls la o matrice polarimetrică ce descrie polarizarea verticală (V), orizontală (H) și polarizarea încrucișată astfel:

Se remarcă în relația de mai sus că pentru o singură antenă de emisie și o singură antenă de recepție rezultă un sistem MIMO .

Considerând componentele multicale ca fiind unde plane:

, unde

Amplitudinea complexă este însăși o matrice polarimetrică ce ia în considerare reflexia și refracția, difracția sau polarizarea încrucișată.

2.3.2 Canalul MIMO

Considerăm un sistem MIMO cu antene de emisie și antene de recepție. Rezultă că avem legături posibile, ca în figura de mai jos:

Putem caracteriza sistemul liniar variant în timp din Figura 2 prin matricea :

,

unde reprezintă răspunsul la impuls variant în timp al canalului între antena de emisie și antena de recepție . Polarizarea poate fi modelată înlocuind elementele cu matrici polarimetrice.

Semnalul recepționat se poate determina cu ajutorul relației: , în care este vectorul semnalului transmis, iar zgomotul de pe canal. Pentru un canal considerat invariant în timp se înlocuiește cu . Pentru un canal aproximat ca fiind fără memorie, relația de calcul pentru semnalul de ieșire devine: . Această aproximare a fost utilizată pentru implementarea canalului în Matlab având ca scop micșorarea timpul de simulare. În cazul în care nu se face această aproximare este necesară utilizarea convoluției.

Așa cum apare și în Figura 1 – Schema bloc a unui sistem WCDMA, în lanțul unei comunicații WCDMA pe lângă atenuarea canalului radio intervin implicit și funcția de transfer a circuitelor de formare a pulsului sau a filtrelor adaptate. În plus, diagrama de radiație a antenei este cel puțin la fel de importantă deoarece selectează doar anumite componente multicale în cazul stației de bază, iar pentru terminalului mobil, după modul în care este utilizat în timpul convorbirii poate radia aproape omnidirecțional, sau poate avea antena obturată aproape total de ureche și de mână. Pentru a determina elementele matricii de canal ce modelează toate aceste caracteristici se utilizează o relație de forma:

, unde , reprezintă câștigul antenelor de emisie și de recepție pe direcția de plecare și de sosire, iar răspunsul la impuls datorat antenelor și filtrelor aferente la emisie și recepție, iar pentru includerea polarizării în relația de mai sus se poate înlocui funcția de transfer a canalului cu o matrice polarimetrică.

3. Fading și diversitate

3.1 Fading

Propagarea pe canalul radio este caracterizată de reflexii multiple, difracții, atenuări ale puterii date de trecerea prin diferite medii, de interferențele electromagnetice cauzate alte de echipamente de comunicații sau de aparatura electronică. Toate acestea duc la variața aleatoare a puterii semnalului recepționat cunoscută sub denumirea de fading. Acest fenomen este mai sever în mediul urban, iar în cazul rețelelor de comunicație mobile este accentual si de efectul Doppler.

În Figura 3 se poate observa fluctuația puterii recepționate datorită fenomenului de fading. Biții sau simbolurile transmise pe duratele de tip hașurate pot sunt afectați de eroare întrucât se află sub pragul de sensibilitate a receptorului, sau sub nivelul de zgomot. În anumite limite biții eronați pot fi corectați sau nu intervin semnificativ în calitatea unei transmisiuni.

Figura 3 – Recepția unui semnal afectat de fading

Având în vedere cerințele pentru performanțe cât mai ridicate s-au căutat metode pentru combaterea fadingului. O soluție imediată poate fi creșterea puterii până la limita impusă de licență. În cazul rețelelor celulare creșterea puterii de emisie duce la creșterea interferenței izocanal, întrucât distanța de reutilizare este fixată de numărul de clienți. Această interferență duce creșterea probabilității de eroare.

Prin utilizarea diversității se poate asigura o probabilitate de eroare mult mai scăzută întrucât informația ajunge la recepție de mai multe ori. Dacă probabilitatea de apariție a erorii pentu canal de transmisie este , atunci pentru L canale pe care fadingul apare independent (necorelat) probabilitatea de eroare devine .

3.2 Tehnici de diversitate

Redundanța informației poate fi introdusă deliberat prin transmiterea repetată a semnalului pe mai multe canale sau de cele mai multe ori apare involuntar prin propagarea pe mai multe căi. Dacă întârzierea dintre replici este suficient de mare, diversitatea poate fi exploatată în favoarea utilizatorului.

Pentru a crea diversitate se pot utiliza următoarele tehnici:

diversitate în frecvență – prin transmiterea informației în mai multe benzi de frecvență cât mai slab corelate prin transmiterea pe purtătoare separate între ele cu cel puțin banda de coerență.

diversitatea temporală – prin repetarea semnalului în timp asigurând un ecart în timp cel puțin egal cu timpul de coerență pentru a considera replicile ca fiind independente.

diversitatea în polarizare – prin emiterea semnalului utilizând polarizări diferite. În cazul rețelelor de comunicații mobile acest tip de diversitate nu poate fi utilizat în combaterea fadingului deoarece reflexiile si difracțiile duc la modificări ale polarizării, iar în cazul în care terminalul sau obstacolele sunt în miscare, aceste modificări se produc aleator.

diversitatea de unghi – se poate realiza prin transmiterea semnalului și recepționarea acestuia cu ajutorul antenelor directive. Acest tip de diversitate poate fi exploatat la frecvențe mai mari, la care dimensiunile antenelor sunt rezonabile. Tehnica diversității de unghi se regăsește la legăturile de tip radio releu.

diversitatea spațială – se poate exploata utilizând antene multiple la emisie și/sau la recepție transmițând semnalul pe căi spațiale diferite. Acest tip de diversitate este mai usor de implementat în cazul stațiilor de bază și poate fi regăsit și în cazul rețelelor GSM în zonele mai dificile. Prin utilizarea unor frecvențe mai ridicate precum 2,1GHz sau 2,5GHz se pot utiliza și în terminalul mobil antene distanțate cu putând respecta anumite constrângeri legate de gabarit, mai ales prin utilizarea antenelor de tip microstrip. În cazul rețelelor DSSS-CDMA, semnalele provenite de pe mai multe căi pot fi recuperate si sumate cu ajutorul receptorului Rake și fără a utiliza antene multiple, dar numai în cazul în care semnalele ajung cu intârziate cu cel puțin o perioadă de chip.

Având mai multe versiuni ale aceluiași semnal se pune problema modului în care acestea pot fi sumate. În general se caută minimizarea unui criteriu de eroare, maximizarea raportului semnal/zgomot, selecția celei mai puternice versiuni, sau sumarea echiponderală. Tehnicile mai complexe necesită putere și timp de procesare mai mare și au nevoie și de o estimarea a stării canalului. Această estimare poate fi făcută prin secvențe de sincronizare cunoscute, prin introducerea de semnale pilot sau chiar prin feed-back între emițător și receptor.

Prin utilizarea tehnicilor MIMO, pe lângă câștigul în capacitate, se dorește combaterea fadingului multicale. În Figura 4 putem remarca principalele elemente ce pot genera atenuări aleatoare ale semnalului precum și modul în care acestea afectează transmisia.

Dacă privim conexiunea de la terminalul mobil către stația de bază (uplink) remarcăm următoarele efecte ce generează fading multicale. Elementele dispersive din proximitatea terminalului mobil coroborate cu mișcarea acestuia duc la împrăștiere Doppler și deci la un fading selectiv în frecvență. Obstacolele din apropierea terminalului mobil și cele din zona stației de bază nu intervin aproape deloc în întârzierea de propagare întrucât distanța parcursă de semnal nu se modifică semnificativ.

Obstacolele îndepărtate precum blocuri, dealuri sau stânci duc la întârzieri de propagare precum și la împrăștieri unghiulare mari. Aceste obstacole sunt alcătuite la rândul lor din mai multe elemente de dispersie mai mici, deci fadingul cauzat de acestea poate fi destul de sever. Totuși în cazul WCDMA receptorul Rake și proprietățile codurilor pot asigura o anumită protecție la efectul întârzierilor.

În cazul stațiilor de bază, acestea fiind situate în general la înălțime mare și având uzual 3 sau 4 sectoare au foarte puține elemente de dispersie în câmp apropiat. Totuși marginile acoperișelor pot produce fadinguri corelate, în cazul în care stația de bază se află pe un bloc.

4. Sisteme cu spectru extins (SS – Spread Spectrum)

Sistemele cu spectru extins au fost dezvoltate inițial pentru aplicații militare întrucât acestea pot asigura comunicații sigure, greu de detectat sau interceptat. Semnalele cu spectru extins au fost adoptate și pentru sistemele comerciale în special datorită rezistenței bune la interferențe, dar și a capacității crescute în cazul utilizării în sisteme cu acces multiplu prin comparație cu sistemele TDMA și FDMA tradiționale. În aplicațiile militare, dispunând de bandă suficient de largă, semnalul poate fi ascuns sub nivelul zgomotului de fond. Această proprietate asigură imposibilitatea de a detecta astfel de transmisii doar prin monitorizarea spectrului.

Un semnal se consideră a fi cu spectru extins atunci când banda ocupată de acesta este mult mai mare decât cea necesară pentru transmisie. Acest lucru se poate face prin multiplicarea semnalului cu o secvență pseudo-aleatoare sau prin salturi în frecvență cu o rată mai mare sau chiar mai mică decât a simbolului, sau prin salt în timp.

În Figura 5 se poate remarca modul în care puterea unui semnal poate fi distribuită în frecventă.

Figura 5 – Moduri diferite de distribuție a puterii prin extensia spectrului

În prima situație semnalul are densitatea spectrală . Cu aceeași putere dar într-o bandă mai largă putem emite cu .

Din Figura 6 putem remarca de ce sistemele SS pot asigura o utilizare mai eficientă a benzii alocate, dar și o mai flexibilitate mai mare atunci când vine vorba despre congestia rețelei radio. Dacă folosim accesul multiplu pe baza divizării în timp (TDMA), stabilim un număr de sloturi temporale egal cu numărul maxim N de utilizatori ce pot beneficia simultan de banda respectivă de frecvență. Astfel, dacă apare utilizatorul N+1, acesta nu mai poate dispune de resursele rețelei. La fel se întâmplă și în cazul divizării în frecvență.

Dacă se face o divizare în cod, rețeaua poate primi oricând utilizatorul N+1, generând pentru ceilalți utilizatori un nivel de interferență ceva mai ridicat. Chiar dacă se utilizează coduri mai scurte și nu ar mai fi disponibile coduri perfect ortogonale, se pot utiliza în continuare coduri cvasi-ortogonale. În plus, dacă luăm în considerare faptul că uzual în cazul unei convorbiri telefonice interlocutorii nu vorbesc simultan, ci eventual cu mici suprapuneri, dar ocupă fiecare câte un canal întreg de timp sau de frecvență înseamnă că nu se utilizează eficient resursele. Prin divizarea în cod, atunci când utilizator nu vorbește, se reduce interferența pentru ceilalți abonați care dispun de rețea în acel moment.

Figura 6 – Modul de alocare a resurselor într-o rețea FDMA, TDMA, CDMA

4.1 Sisteme DSSS (Direct Sequece Spread Spectrum)

În Figura 7 este schițat un sistem cu spectru extins bazat pe multiplicarea cu o secvență directă. Nu au fost figurate filtrele ce limitează banda semnalului trimis pe canal și nici filtrul selectiv de la recepție.

Pentru a putea ilustra rezistența semnalelor DSSS la interferențele de bandă îngustă considerăm un semnal pe care îl multiplicăm cu secvența de împăștiere . Dacă se sumează aditiv cu semnalul util un alt semnal de bandă îngustă , la recepție vom recupera semnalul , iar semnalul de interferență va fi imprăștiat datorită multiplicării cu secvența . Evident, deoarece la recepție semnalul util este de bandă îngustă va fi filtrat, iar puterea de zgomot rămasă la final devine nesemnificativă, așa cum se poate observa din Figura 8.

Figura 8 – Rejecția semnalelor de bandă îngustă

În continuare voi ilustra rejecția interferențelor provocate de ceilalți utilizatori, dar și ale altor semnale de interferență de bandă largă. Considerând n(t) un semnal cu spectru extins multiplicat cu un cod pseudo-ortogonal putem remarca faptul că integrând acest semnal, datorită proprietății de corelație foarte slabă între coduri, la ieșire vom obține un semnal de eroare foarte apropiat de 0 la momentul de eșantionare. Același lucru are loc și pentru semnale de tip zgomot alb. Corelația dintre c(t) și zgomot fiind ideal 0, rezultatul integrării în timp a semnalului sumă va fi egal cu un aproximat destul de bun al semnalului util.

În Figura 9 se poate urmări decodarea semnalului util precum și modul în care este interpretat un alt semnal codat pseudo-ortogonal.

Figura 9 – Rejecția semnalelor de bandă largă

Operația de împrăștiere este alcătuită în realitate din două operații: extinderea spectrului prin coduri ortogonale și amestecarea pseudo-aleatoare a biților.

Figura 10 – Struxtura de împrăștiere a fluxului de date

Codurile de împrăștiere sunt perfect ortogonale dacă sunt sincronizate și se bazează pe tehnica OVSF (Orthogonal Variable Spreading Factor) prezentată în Figura 11. Aceste coduri pot separa utilizatori diferiți din aceeași celulă pentru o legătură downlink. Totuși, având în vedere că numărul de coduri este limitat și cum acestea sunt reutilizate în toate celulele, fără încă un mod de separare a utilizatorilor aceștia ar interfera. Codurile de aleatorizare nu afectează banda semnalului util, dar pot face separația între diferiți utilizatori ai aceleiași stații de bază. Uzual, un nod B sau un sector al acestuia utilizează un cod unic de aleatorizare pentru a reduce interferența între celule.

Codurile de împrăștiere au o lungime de 4-256 de perioade de chip pentru uplink și până la 512 pentru downlink. Codurile de aleatorizare au o lungime de perioade de chip și pentru o legătură de uplink sunt câteva milioane de coduri disponibile. Un exemplu de coduri utilizate sunt codurile Gold.

Pentru a menține ortogonalitatea între canale și când acestea utilizează viteze de transmisie (și fatori de împrăștiere variabili) trebuie ca alocarea codurilor să se facă utilizând un arbore de coduri astfel încât să nu se atribuie unui canal un cod care se află în subaborele altui cod deja alocat. Un arbore de coduri este asociat unui cod de aleatorizare unic, iar alegerea codurilor de imprăștiere este ilustrat în Figura 11.

Figura 11 – Descrierea modului de alegere a codurilor OVSF

5. WCDMA (Wide Band Code Division Multiple Access)

Spre deosebire de sistemul GSM care a fost gândit ca o rețea de telefonie mobilă, WCDMA este o rețea de comunicație mobilă care este gândită să ofere servicii de voce și date. Standardizarea a avut în vedere definirea rețelei într-un mod flexibil pentru a putea fi dezvoltată mult mai usor. S-a preferat definirea componentelor rețelei la nivel logic și mai puțin la nivel fizic pentru a permite implementări diferite ale aceleiași unități structurale ce realizează același set de funcții impuse de către standard, dar care poate include și alte funcții noi.

O rețea WCDMA este implementată după o arhitectură de sistem ca în Figura 12.

Figura 12 – Structura simplificată a unei rețele WCDMA

O rețea WCDMA trebuie să conțină cel puțin cate o unitate logică de fiecare fel. Se pot defini astfel subrețele care operează de sine stătător sau conectate cu altele. Fiecare subrețea se numește PLMN (Public Land Mobile Network) și are o identitate proprie dată de codul de țară și de codul de rețea. Două rețele diferite pot să își împartă o licență radio 3G și să utilizeze în comun resursele radio, sau chiar se poate ca întregul sistem WCDMA să fie deținut de un singur operator care să ofere acces unor rețele virtuale care se folosesc de întreaga infrastructură. De asemenea se poate ca partea de CN să utilizată impreună cu o rețea GSM.

O rețea PLMN într-un sistem WCDMA poate fi organizată ca în Figura 13:

Figura 13 – Schemă de implementarea a unei rețele WCDMA

Întrucât rețeaua a fost gândită compatibilă cu infrastructura GSM existentă s-a încercat păstrarea în mare măsură a părții de CN (Core Network), dar partea radio (UTRAN) și echipamentul mobil au fost complet regândite.

Structura logică a terminalului mobil este alcătuită din ME (mobile equipment), unitatea logică ce se ocupă de partea radio și USIM (UMTS Subscriber Identity Module), un chip care conține identitatea clientului, exectuă algoritmii de autentificare și salvează cheile de autentificare și criptare precum și alte informații ale utilizatorului necesare terminalului.

UTRAN (UMTS Terrestrial Radio Access Network) cuprinde elementele de rețea ce asigură comunicarea radio cu UE. UTRAN este alcătuită din Noduri B – echivalentul stațiilor de bază din GSM ce sunt controlate de mai multe RNC (Radio Network Controller). Un RNC deține și controlează resursele radio dintr-o anumită zonă geografică. Spre deosebire de un BSC, un RNC are mai multe atribuții de gestiune radio reducând astfel traficul de control către CN și oferind un răspuns mai rapid. O funcție importantă asigurată de RNC este controlul puterii de emisie care este foarte amănunțit atât pentru uplink cât și pentru downlink.

Cele mai importante elemente ale CN au fost ilustrate în Figura 13. HLR (Home Location Register) este o bază de date care centralizează datele despre toți utilizatorii. Deși pot exista mai multe HLR într-o rețea, un client apare o singură dată. Profilul fiecărui utilizator include informațiile despre acesta, serviciile la care are acces informațiile despre redirecționarea apelurilor. VLR (Visitor Location Register) este o bază de date cu utilizatorii aflați la un moment dat într-o zonă geografică. Atunci când un utilizator nou apelează la resursele rețelei, HLR trimite o copie cu profilul utilizatorului. Un VLR reține și informațiile despre locația terminalelor mobile.

Un MSC (Mobile Services Switching Center) este elementul de rețea care se ocupă de serviciile de comutare de circuite. Pe lângă gestiunea apelurilor, rolul unui MSC în GSM era și de a controla transferul către alte celule al unui terminal mobil. Pentru WCDMA acest lucru se poate face fără intervenția unui MSC.

Interconectarea cu alte rețele mobile (PLMN) sau de telefonie fixă (PSTN) sau alte rețele cu comutare ce circuite se face printr-un element de rețea numit GMSC (Gateway MSC).

SGSN (Serving GPRS (General Packet Radio Service) Support Node) are rolul echivalent elementelor MSC/VLR pentru comutarea de pachete, iar GGSN (Gateway GPRS Support Node) asigură interconectarea cu celelalte rețele echivalente. Cea mai importană funcție este cea de acces către rețeaua Internet.

Rețelele mobile 3G au pus accent și pe partea de comutare de pachete, la fel cum s-a încercat și în rețelele 2,5G. Avantajul rețelelor de generația a treia constă în posibilitatea de a asigura conexiuni pentru date și pentru conținut multimedia de mare viteză. Acest lucru este posibil atât prin banda mai mare alocată cât și prin utilizarea mai eficientă a spectrului. Pentru rețelele de generația a patra se preconizează trecerea completă la transmiterea datelor prin pachete comutate. Există și la noi în țară o rețea ce încurajează și traficul de voce de tip VoIP prin telefonul mobil, iar până la urmă se va ajunge la situația normală în era digitală de a considera traficul de voce tot trafic de date.

Prin accesul mutliplu pe bază de cod, rețeaua radio nu face distincția între traficul de date și cel de voce decât prin faptul că o conexiune de date ar depăși uzual 12,2 kbps. Evident în spatele conexiunii există și conceptul de QoS (Quality of Service) și o legătură de voce este tratată cu prioritate.

5.1 Legătura Radio

5.1.1 Generalități

WCDMA este un standard de comunicații cu acces multiplu prin divizare în cod de generația a 3-a. Fiecare operator care este licențiat primește câte 3 canale de câte 5 MHz. 2 canale sunt FDD (Frequency Division Duplexing) în care unul este pentru uplink (legătura de la teminalul mobil către stația de bază) și altul pentru downlink (legătua inversă). Al treilea canal este TDD în care terminalul mobil și stația de bază emit în aceeași bandă.

Standardul lasă loc pentru noi dezvoltări, dar a venit de la început cu impunerea unor viteze care să permită apeluri video, viteza putând fi negociată cu terminalul mobil în fucție de condițiile de propagare și de gradul de încărcare a rețelei. Pentru voce s-a implementat de la început codecul AMR (Adaptive Multi Rate) care necesită un trafic de 12,2 kbps, dar în cazul în care terminalul mobil se află într-o zonă slab acoperită, acesta poate micșora traficul până la 4,75 kbps, iar în cazul în care semnalul este suficient de puternic poate fi scăzută puterea de emisie.

Având la bază standartul CDMA, în WCDMA viteza de chip este de 3,84 Mcps ceea ce permite o împrăștiere a datelor într-o bandă de 4,4-5 MHz, dar mai ales o mai bună detecție a componentelor multicale. Așa cum am subliniat și mai sus, sistemele cu divizare în cod permit o utilizare mai eficientă a benzii, dar costul este dat de atenția ce trebuie acordată controlului puterii. Aceste este îmbunătățit în WCDMA și apare atât pentru uplink cât și pentru downlink având o frecvență de 1500Hz. La această viteză de adaptare a puterii se poate combate foarte eficient fadingul.

O altă îmbunătățire față de sistemele CDMA este dată de posibilitatea de a avea stații de bază asincrone. Acest lucru este foarte util pentru micro celule sau pentru celulele din interiorul clădirilor care nu au vizibilitate pentru amplasarea unei antene GPS.

Sistemele cu spectru extins utilizează termenul de “câștig de procesare”. Acesta reprezintă factorul de extensie a spectrului. De exemplu, pentru o transmisie de voce cu viteza standard de 12,2 kbps avem un câștig . Având în vedere că pentru a recepționa corect semnalul avem nevoie la recepție de doar 5 dB raport semnal/zgomot, înseamnă că putem transmite în banda de 5 MHz cu 20 dB sub nivelul zgomotului de fond. În cazul unei transmisii cu 2 mbps câștigul de procesare este de numai 2.8 dB, ceea ce înseamnă că trebuie să utilizăm o putere de emisie mai mare.

Câștigul de procesare apare pe baza creșterii benzii și nu datorită transmisiei cu spectru extins. Sistemele DSSS asigură doar eficiența utilizării prin acces multiplu a unei benzi de frecvență date. Putem să remarcăm în Figura 14 conceptul de BoD (Bandwidth on Demand) precum și compromisul putere-viteză:

Figura 14 – Principiul alocării dinamice a benzii

5.1.2 Controlul puterii de emisie

Pentru a crește eficiența spectrală, sistemele WCDMA separă utilizatorii doar prin codurile de împrăștiere și de amestec. Aceste coduri sunt pseudo-ortogonale, un fapt convenabil pentru că ne permite să alegem coduri cu proprietăți de autocorelație foarte bune, dar în același timp ne permite să asigurăm factori de împrăștiere diferiți în funcție de viteza fluxului de date. De asemenea putem să nu sincronizăm perfect terminalele radio. Această eficiență spectrală are însă un cost: necesitatea unui sistem pentru controlul puterii de emisie pentru că fiecare utilizator este pentru ceilalți un generator de zgomot de bandă largă. Un terminal aflat în apropierea stației de bază ar dezavantaja celelalte terminale dacă puterea de emisie ar fi aceeași pentru toate. Controlul puterii de emisie poate fi făcut în buclă deschisă sau cu reacție. Deoarece fadingul rapid este necorelat, între legaturile de uplink și downlink datorită separării prea mari în frecvență în modul FDD (Frequency Division Duplexing) nu se poate face o estimare a stării canalului doar pe baza puterilor recepționate. Pentru WCDMA a fost gândit un sistem de reglaj al puterii de emisie atât pentru uplink cât și pentru downlink ce are o frecvență de lucru de 1500Hz. Astfel fadingul rapid poate fi combătut.

Deși creșterea puterii de emisie poate duce aproape la eliminarea fadingului, algoritmul de control al puterii de emisie ia în calcul efectele creșterii puterii pentru celelalte terminale mobile. Astfel având în vedere că semnalele sunt codate pentru corecția erorilor iar un număr mic de erori nu contribuie semnificativ la calitatea unei convorbiri, puterea de emisie este controlată astfel încât să nu se depășească un anumit procent de cadre eronate.

5.1.3 Transferul

Atunci când un terminal mobil se alfă la limita dintre două sau mai multe celule sau între două sectoare are loc un transferul comunicației între acestea. Spre deosebire de sistemul GSM unde transferul se face imediat, un terminal WCDMA poate rămâne oricât în această stare. Terminalul mobil primește semnale cu coduri de împrăștiere diferite și combină cele 2 sau mai multe semnale cu ajutorul receptorului Rake.

Pentru transferul lent (între 2 sau mai multe celule) există mai multe bucle de control al puterii, câte una pentru fiecare Nod B, întrucât terminalul mobil contribuie la interferența din mai multe celule. Din punctul de vedere al rețelei, aceasta trebuie să trimită către un RNC versiunile recepționate de la terminalul mobil pentru combinare. Putem vorbi astfel despre o macrodiversitate. Pentru UE recepția se face la fel ca în cazul recepționării mai multor versiuni de la aceeași stație de bază cu deosebirea că va folosi coduri diferite pentru ramuri deiferite.

Există și noțiunea de transfer și mai lent, atunci când o comunicație este preluată de două sectoare ale aceluiași Nod B. În acest caz există o singură buclă de control al puterii, iar combinarea versiunilor se face cu un receptor Rake la nivelul stației de bază. Pentru legăturile de uplink se utilizează coduri de împrăștiere diferite.

Există și un transfer inter-rețele, în special pentru comunicațiile de voce. Astfel, acolo unele telefoane care pot lucra atât cu rețeaua 2G cât și cu cea 3G pot trece dintr-o rețea în alta. Transferul se face brusc și dacă terminalul poate efectua măsurători în ambele rețele șansele de reușită sunt mai mari. Majoritatea telefoanelor actuale se înregistrează în ambele rețele și pot realiza transferul fără ca utilizatorul să remarce.

5.2 Receptorul Rake

Inițial acest receptor a fost inventat pentru a combate efectele propagării multi-cale pe ionnosferă pentru o conexiune cu spectru extins transcontinentală. Acum, acest tip de receptor este un element de bază în sistemele de tip CDMA întrucât poate aduna energia propagată pe mai multe căi și de a o suma având ca rezultat creșterea raportului semnal/zgomot.

Receptorul Rake caută orice replică a semnalului dorit, în mod normal prima găsită ce are un nivel minim prestabilit, dar spre deosebire de celelalte receptoare pentru sistemele cu spectru extins, acesta are mai multe ramuri ce caută fiecare o altă versiune. După sincronizare, acestea sunt introduse într-un bloc de sumare în care sunt aliniate în timp, după care sumarea lor se poate face după un anumit criteriu. Uzual se folosește o sumare de tip MRC (Maximum Ratio Combining).

Schema bloc a unui a receptorului arată ca în Figura 15.

Figura 15 – Schema bloc a receptorului Rake

Un neajuns al acestui receptor este acela că nu poate decela versiunile întârziate cu mai puțin de o perioadă de chip. Astfel, pentru un sistem CDMA ce are viteza de chip de aproximativ 1,2 Mcps această diferență de cale ajunge la aproape 300 m. În această situație, pentru celulele mici nu se poate utiliza diversitatea de cale. Sistemele WCDMA însă având o viteză de 3,84 Mcps pot separa componentele ce parcurg o distanță ce diferă cu . Această distanță este mai probabilă și în cazul celulelor de mici dimensiuni. Pentru a face o analiză a întârzierilor trebuie utilizat un grafic PDP (Power Delay Profile). Din măsurători s-a constatat că în mediul urban și suburban întârzierile ajung la dar în zonele cu dealuri se regăsesc și versiuni ce poartă putere semnificatică chiar și cu întârziere. Pentru 3,84 Mcps putem separa componentele distanțate în timp cu cel puțin . Totuși, pentru acele componente care parcurg o distanță egală cu avem la recepție interferență maximă întrucât se sumează distructiv semnalelel multicale.

Un avantaj major al receptorului Rake este dat de ușurința cu care poate fi adaptat pentru un sistem MIMO. Nu trebuie decât să adăugăm mai multe ramuri de recepție și la final toate versiunile de pe toate antenele se sumează optimal în același bloc. Prin tehnica MIMO putem combate și mai eficient fadingul și apare în standard doar ca o opțiune. Pentru tehnologia HSDPA (High-Speed Pachet Download Access) se pot atinge viteze de până la 20 mbps prin sisteme cu câte o singură antenă utilizând modulații 16-QAM și mai multe coduri simultan, dar pentru a atinge viteze și mai mari s-a implementat standardul HSPA+ (High-Speed Packet Access) ce utilizează tehnici MIMO.

În Figura 16 am ilustrat modul în care acționează blocul de sumare optimală de tip MRC:

Figura 16 – Ilustrarea principiului de sumare MRC

6. Implementarea unui model de canal geometric stohastic

Acest program a fost implementat în limbajul C datorită posibilității de a fi compilat pentru diferite sisteme de operare, dar și pentru viteza de calcul și posibilitatea de a lucra cu matrici de canal de dimensiuni limitate doar de resursele hardware ale stației de lucru. O altă posibilitate pentru implementarea programului ar fi fost mediul de lucru Matlab care include un motor de calcul bine pus la punct, dar și acesta recomandă pentru calcule destul de complexe implementarea unor rutine în C pentru a crește viteza de procesare.

S-a decis în final implementarea programului în C cu ajutorul unui mediului de lucru Labwindows/CVI care oferă atât compilator pentru C cât și un debugger foarte eficient. În plus programul permite realizarea interfeței grafice cu ajutorul unui set de instrumente destul de complet. La final programul permite realizarea unui kit de instalare ce include și sistemul de ferestre windows personalizabil dezvoltat de mediul CVI.

Programul GeMoIS permite simularea unui sistem radio mobil în conformitate cu recomandările grupului 3GPP. Acest program are la bază sistemul geometric stohastic și poate simula un sistem întreg de celule. Având în vedere evoluția în domeniul comunicațiilor mobile și posibila migrare către HSPA+ (High Speed Packet Access) în drumul spre comunicațiile de generația a 4-a, programul a fost conceput să accepte legături multiple între stația de bază și stația mobilă prin parametrii MIMO.

Pentru a ilustra modul în care s-a realizat programul îl voi prezenta după următoarea structură:

Interfața grafică și parametrii de intrare/ieșire

Motorul de calcul matematic și parametrii pentru scenarii

Generatorul de numere aleatoare

Interfața de export către Matlab

Programul a fost realizat modular, fiind împărțit în mai multe fișiere C ce conțin doar seturi de funcții comune. Spre exemplu fișierul “rand.c” cuprinde rutina de generare a numerelor aleatoare precum și celelalte funcții care generează matrici de numere aleatoare multidimensionale.

Având în vedere faptul că o simulare de canal de complexitate mare poate utiliza un spațiu de memorie semnificativ, programul conține funcții care eliberează zonele de memorie care nu mai sunt utilizate. Aceste rutine se găsesc împreună cu funcția de alocare, în același fișier.

6.1 Interfața grafică și parametrii de intrare/ieșire

Interfața grafică este structurată pe mai multe file astfel încât introducerea parametrilor să se desfășoare într-o succesiune logică. Fiecare pagină conține câte un buton prin care se poate reveni la setările implicite, iar pentru parametrii legați de configurația canalului există opțiunea de a genera aleator acele valori. După setarea parametrilor, prin apăsarea butonului Save, aceștia sunt introduși în program și permit accesul la următoarea pagină. După stabilirea întregii configurații se pot face setările pentru salvare în fișier, pentru afișarea profilului putere-întârziere PDP (Power Delay Profile), sau pentru exportul datelor către Matlab în rafală.

Având în vedere natura stohastică a modelului geometric se recomandă setarea unui număr mai mare de simulări din dreptul câmpului compute. Astfel, pentru fiecare execuție a calculelor configurația de obstacole va fi generată din nou cu alte valori aleatoare.

O facilitate oferită de interfață este atenționarea utilizatorului atunci când selectează opțiuni incompatibile precum alegerea unui scenariu de tip suburban macro împreună cu urban canyon, atunci când parametrii nu pot depăși o anumită valoare, sau atunci când timpul de simulare ar fi exagerat de mare.

Interfața de export către Matlab este realizată de asemenea în mod grafic și asigură controlul complet al mediului de lucru începând cu deschiderea, setarea directoarelor de lucru, trimiterea variabilelor și lansarea în execuție a simulării.

6.1.1 SCM

Prima filă definește în termeni generali configurația sistemului de comunicație, al scenariului și al numărului de eșantioane calculate și arată astfel:

Figura 17 – Fereastra de achiziție a scenariului de propagare

Din această pagină putem selecta un scenariu dintre suburban macro, urban macro și urban micro. În funcție de scenariul ales vom observa modificarea parametrilor r_as, r_ds și sigma_rnd în conformitate cu parametrii recomandați de 3GPP. Acești parametri pot fi editați și de către utilizator pentru a putea adapta mai bine simularea la condițiile de mediu măsurate.

Din lista Degree Angle Spread se poate selecta unghiul mediu de împrăștiere pentru stația de bază având de ales între 2 valori: 80 și 150. Acest parametru este luat în considerare doar pentru scenariul urban macro.

Pentru a detalia și mai bine caracteristicile canalului putem selecta din Channel Options fie LOS fie Urban Canyon în locul opțiunii none având ca efect modificarea modului de calcul pentru mai mulți parametri. Opțiunea LOS poate fi selectată doar împreună cu scenariul urban micro, iar urban canyon este compatibilă cu urban macro și urban micro. În cazul în care apare o incompatibilitate, programul atenționează și modifică automat scenariul.

În partea dreaptă apar câteva opțiuni precum Identical Sample Rate. Dacă se alege această opțiune intervalul de eșantionare se calculează din Spatial Sample Rate și din cea mai mare viteză găsită în vectorul parametrilor de intrare MsSpeed. Dacă acest parametru are valoarea “No”, atunci intervalul de eșantionare pentru fiecare legătură va fi diferit dacă stațiile mobile au viteze diferite. Setarea parametrului cu valoarea “Yes” poate fi utilă atunci când se simulează legături care trebuie eșantionate la intervale egale de timp, indiferent de viteza stațiilor mobile.

Selectând Use PathLoss Function, în matricea de canal va fi inclusă și atenuarea de propagare, în caz contrar, atenuarea poate fi extrasă separat printr-o opțiune la salvare. Același lucru se întâmplă și pentru modelul Shadow Fading. Valorile sunt calculate oricum și pot fi salvate separat, sau selectând “Yes” acestea sunt incluse și în matricea de canal.

Până acum s-au setat parametrii legați de tipul de mediu și de modelele folosite. În partea din stânga sunt parametri ce relevă configurația aleasă și detaliile despre eșantionare.

No_BS și No_MS stabilesc numărul stațiilor de bază și numărul stațiilor mobile. Acestea dau două dintre dimensiunile matricii de canal. Pentru fiecare legătură stație mobilă – stație de bază se generează un număr de componente multicale egal cu No_Paths. În cazul în care lățimea benzii este mai mare de 5MHz se recomandă utilizarea unei valori mai mare decât 6. Fiecare componentă multicale conține un număr de 20 de subcăi fixat implicit.

Câmpul Spatial Sampling Rate definește numărul de eșantioane ale canalului generate pentru o jumătate de lungime de undă. Pentru a lua în calcul efectul Doppler se recomandă utilizarea a minim 2 eșantioane. În total se vor genera un număr de matrici de răspuns la impuls egal cu valoarea indicată în câmpul No_Samples cu densitatea de eșantioane setată anterior.

Valoarea cuantei pentru întârzieri este dată de Delay Time-Step Sampling. Valoarea implicită este , unde pentru WCDMA. Valoarea este relevantă întrucât întârzierile vor fi multipli intregi ai acestei valori prin aproximarea cu cel mai apropiat intreg mai mic sau egal cu aceasta.

Programul permite repetabilitatea generării numerelor aleatoare prin parametrul Random Seed. O valoare diferită de 0 va duce la aceleași rezultate, în timp ce păstrând în acel câmp valoarea 0 se va porni generarea numerelor aleatoare pe baza timpului.

Nu în ultimul rând, programul permite setarea frecvenței centrale al setului de frecvențe alocate pentru WCDMA întrucât formulele după care se calculează atenuarea conțin și acest parametru. În ultimul timp s-a pus problema implementării sistemului WCDMA și în benzile GSM și astfel fixarea frecvenței la 2GHz ar fi fost o limitare.

6.1.2 PATH

Pentru a stabili parametri legați de calea de propagare trebuie să avem în vedere modul în care programul concepe o legătură între o stație de bază și un terminal mobil acesta este ilustrat în Figura 23.

Între cele 2 echipamente terminale semnalul trece prin niște zone de difuzie ce dau numărul total de căi. Pentru calculul atenuării se iau în considerare cate 20 de subcăi pentru fiecare dintre căi. La modul cel mai general se poate presupune că avem șiruri de antene atât la emisie cât și la recepție, după cum se poate observa și din Figura 18. Terminalul mobil în multe din situații se alfă în mișcare, iar viteza acestuia poate fi definită în câmpul MS Speed.

Se definește de asemenea înălțimea la care se află terminalul mobil și stația de bază. Pentru mediul suburban stația de bază se află uzual deasupra nivelului acoperișelor, dar în mediul urban în multe situații se poate întâmpla ca terminalul mobil să se afle mai sus. Acești parametri sunt utilizați împreună cu cei ai diagramei de radiați și oferă astfel câștigul anenelor către direcția vizată.

Pentru fiecare legătură există un index MS Index for Shadow Fading ce intervine în calculul fadingului de umbrire întrucât acesta este corelat într-o anumită măsură între legăturile dintre stațiile mobile și aceeași stație de bază.

Numărul de legături se stabilește prin parametrul Number of links și ar trebui să fie corespunzător numărului de echipamente terminale. Spre exemplu, pentru cazul cu 2 stații mobile și 2 stații de bază putem selecta 4 legături:

Figura 18 – Interfața de definire a configurației spațiale

Poziția zonelor de difuzie este stabilită prin parametrii MS Radiation Angle și BS Radiation Angle. Astfel se poate obține localizarea în spațiu a zonei de împrăștiere prin intersectarea celor 2 arce conform ungiului făcut față de direcția generală de propagare.

Valoarea setată în câmpul MS Bearing oferă direcția spre care se îndreaptă terminalul mobil.

Stabilirea distanței dintre stația mobilă și stația de bază se face prin modificarea parametrului Direct Path Length, iar dacă se alege generarea aleatoare, valoarea nu o va depăși pe cea indicată în câmpul RMAX.

Dacă dorim să definim o configurație cunoscută putem introduce manual valorile corespunzătoare câmpurilor, iar dacă nu, le putem genera aleator. Pentru a reface oricând configurația aleatoare trebuie stabilită o valoare diferită de 0 pentru SEED.

6.1.3 ANTENNA

Din această filă se pot defini numărul de elemente al sirului de antene pentru stațiile de bază și pentru stațiile mobile, dar și câștigul după azimut. În cazul în care se dorește sectorizarea celulelor, definirea diagramelor de radiație este strict necesară.

Dacă setăm Default Values câmpul Constant field pattern este selectat, se va defini o antenă omnidirecțională prin atribuirea câștigului 0 pentru fiecare din unghiurile prestabilite. Pentru a descrie diagrama de radiație a unei antene se debifează opțiunea Constant field pattern. Definirea antenei se face astfel: se alege numărul de puncte pentru care se va introduce câștigul prin modificarea câmpului Degree, după care se completează tabelul. Polarizarea implicită este verticală, dar în planul acestui program se are în vedere și introducerea polarizării orizontale.

Figura 19 – Fereastra de definire a configurației antenelor

Din câmpul No_ant_at_BS și No_ant_at_MS se definește numărul de elemente pentru șirul de antene. Implicit acestea sunt distanțate cu , dar dacă se dorește se pot introduce și alte distanțe. Pentru aceasta se debifează uniform spacing și în finalul tabelului în dreptul liniei S se introduc valorile având ca unitate de măsură . Se pot defini antene polarizate dual introducând aceeași valoare pentru poziția antenei în șir.

Sectorizarea se poate face introducând în aceeași poziție sau distanțat antene ce au diagrame de radiație complementare cu o mică zonă de suprapunere. În acest stadiu al proiectului se consideră același șir de antene pentru toate stațiile de bază, deci nu se pot defini celule cu număr diferit de sectoare sau cu câștiguri diferite pentru celulele de dimensiuni diferite, dar în planul de dezvoltare al programului se va introduce posibilitatea de a seta separat fiecare șir.

6.1.4 Date de ieșire

După introducerea și salvarea tuturor parametrilor de intrare devine activă pagina de salvare. Bifând oricare dintre datele de ieșire utilizatorul este rugat să aleagă o locație și un fișier în care pot fi scrise datele. În cazul în care fișierul nu este gol datele vor fi adăugate la finalul conținutului existent.

Există opțiunea de a salva în mai multe fișiere datele bifând una sau mai multe opțiuni, după care prin apăsarea SAVE to new file se definesc și alte documente în care vor fi exportate datele de ieșire.

Figura 20 – Interfața de salvare a rezultatelor simulării

În Figura 20 se pot vedea parametrii de ieșire. Astfel, matricea de canal cu 5 dimensiuni este generată având definite separat partea reală și partea imaginară. Fiecare linie reprezintă câte o legătură BS-MS, și conține un număr de elemente egal cu numărul de eșantioane. După definirea liniilor cu partea reală urmează un număr egal de linii cu partea imaginară. În continuare se repetă aceeași structură pentru fiecare componentă multicale. Setul de componente multicale este repetat pentru fiecare combinație stație de bază-stație mobilă.

Puterile relative sunt definite ca o matrice cu 2 dimensiuni având pe fiecare linie câte o legătură și pe fiecare coloană câte o componentă multicale. Fiind vorba despre puteri relative se poate verifica faptul că suma puterilor asociate fiecărei căi este egală cu 1.

Shadow fading losses reprezintă un coeficient de pierderi datorate fenomenului de umbrire și este definit pentru fiecare legătură. Acest set de date poate fi inclus implicit în matricea de canal sau poate fi extras separat.

Unghiurile de sosire sunt definite pentru fiecare dintre căi cu un număr de linii egal cu numărul de legături. În mod implicit fiecare cale este alcătuită din câte 20 de subcăi și deci o linie va conține 20 de elemente reprezentând un unghi definit în grade. Aceeași structură se păstrează și în cazul unghiurilor de sosire.

Pentru Path losses regăsim pentru fiecare legătură un element rescalat cu o putere a lui 10 menționață în fișier. Acest lucru este foarte important întrucât ne permite să folosim o precizie mai mare în calcule fără a irosi zecimale asociate cu valoarea 0.

Și în cazul în care salvăm întârzierile asociate căilor acestea sunt rescalate. În mod normal acestea vor fi cuprinse în intervalul , dar uneori acestea pot ajunge și la valori de 10 ori mai mari. Pe fiecare coloană se află o componentă multicale. De fiecare dată prima coloană va fi 0 întrucât se consideră existența unei căi cu întârzierea minimă ce va fi considerată referință. Evident puterea asociată acestei căi nu este neapărat cea mai mare. Dacă apar prea multe întârzieri de valori egale, se poate modifica cuanta după care sunt calculate din fereastra SCM.

Fazele de sosire pentru fiecare cale sunt exprimate în radiani și sunt cuprinse în intervalul . Și în acest caz se consideră câte 20 de subcăi pentru fiecare componentă multicale și se generează pentru fiecare cale și pentru fiecare legătură câte un set de faze.

Prin Time sampling grid putem obține rata de eșantionare pentru fiecare legătură. Această valoare este extrasă în funcție de viteza terminalului mobil. Există posibilitatea de a alege interval de eșantionare egal pentru toate legăturile.

Nu în ultimul rând se pot salva fazele de recepție pentru componentele LOS doar în cazul în care a fost selectată opțiunea LOS, deci numai pentru scenariul urban micro. La fel ca și în cazul fazelor finale pentru fiecare cale, acestea sunt exprimate în radiani și sunt cuprinse în același interval.

Pentru a permite exportul matricii de canal către mediul Matlab există opțiunea Export to Matlab interface . Prin această opțiune programul menține în memorie matricea de canal.

6.1.5 PLOT

Această fereastră ne permite vizualizarea profilui putere-întârziere. După primul set de calcule efectuat se poate bifa opțiunea Draw. Pentru a putea interpreta rezultatele afișate sunt necesare mai multe simulări. Astfel din dreptul câmpului Compute se selectează o valoare de câteva zeci. Pentru a afișa cu o altă culoare noile valori se apasă pe butonul corespunzător, după care se apasa Compute. După fiecare calcul, graficul salvează noul set de valori și se rescalează în funcție de întârzierea maximă și de puterea relativă a componentelor multicale.

Figura 21 – Afișarea profilului putere-întârziere

Din fișierul generat pentru întârziere se poate citi ordinul de mărime corespunzător întârzierii. Valoarea maximă indicată de graficul din figură este deci .

6.1.6 Interfața Matlab în timp real

Pentu a oferi un exemplu de utilizare a matricii de canal și pentru a putea verifica rezultatele programului am realizat o interfață către mediul de lucru Matlab și către Simulink.

Figura 22 – Interfața de export către Matlab

Interfața face legătura către o schemă ce modelează o rețea WCDMA. Acesta va fi prezentată în capitolul următor. Din lanțul comunicației am intervenit doar asupra canalului înlocuindu-l complet. Am introdus posibilitatea de a introduce maxim 12 componente multicale pe canal (un număr destul de generos) care își schimbă proprietățile prin importarea în mod continuu a matricii de canal din programul GeMoIS. Astfel se poate realiza o simulare a unei transmisii WCDMA pe durată nelimitată într-un scenariu ales de utilizator. Simularea oferă ca rezultate de ieșire rata de eronare a cadrelor și rata de eroare a biților.

Din interiorul GeMoIS prin urmarea pasului 1. Open Matlab & Simulink & WCDMA app, programul apelează serverul Matlab și cere deschiderea mediului de lucru. Dacă acest lucru eșuează mesajul de avertizare apare într-o fereastră nouă. Dacă nu sunt probleme cu serverul Matlab acesta va reuși operația și va apela în continuare mediul Simulink. Programul adaugă căile necesare rulării simulării, după care încarcă schema în Simulink.

În continuare trebuie definit un raport semnal interferență, dar și timpul de simulare. Se poate seta o valoare finită în secunde de transmisie, sau pentru infinit se va alege inf. Pentru a încărca acești parametri, dar și alte date necesare simulării se alege Load variables to Matlab. Se recomandă de la început din fereastra SCM alegerea unui număr suficient de mare de eșantioane pentru a nu fragmenta prea des simularea în Simulink.

După setarea parametrilor avem la dispoziție butoanele de control echivalente din Simulink: Play, Pause și Stop. De aici pornim simularea și o putem întrerupe în orice moment. Tot din program putem opta pentru închiderea setului de aplicații Matlab din butonul corespunzător Close Matlab, dar numai după oprirea simulării. Mai multe detalii despre schema Matlab și despre parametrii transmiși se vor regăsi în capitolul corespunzător.

Legătura către Matlab s-a făcut prin suportul oferit de acest program pentru orice aplicație C prin aplicația matlabserver înregistrată ca proces în Windows. Cei de la firma MathWorks oferă documentația comunicația bidirecțională dintre serverul Matlab și aplicațiile dezvoltate în C prin intermediul fișierului apiref.pdf ce poate fi găsit la adresa: http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/pdf_doc/matlab/apiref.pdf .

Pentru compilarea aplicației C trebuie adăugate headere și librării din interiorul directorului Matlab\Extern. De asemenea trebuie adăugată calea Malab\Extern\Include pentru a face legătura și cu celelalte fișiere necesare compilării, dar și fișierele: libeng.lib, libmat.lib și libmx.lib. În interiorul fișierului C ce apelează funcțiile specifice Matlab este necesară includerea fișierului engine.h.

Orice comandă de legătură către mediul Matlab este implementată printr-o funcție ce necesită obligatoriu un parametru pointer de tip Engine. În general sunt suficiente funcții predefinite ce execută comenzi specifice Matlab, dar în multe situații în care nu avem de transmis date o soluție mai rapidă poate fi rutina engEvalString(ep, "comandă Matlab");

O altă problemă întâmpinată a fost modificarea parametrilor în timpul rulării unei simulări. Spre exemplu dacă un bloc de tip Constant primeste ca valoare o variabilă a din mediul Matlab, această valoare este copiată într-o zonă de memorie dedicată și indiferent de valorile pe care le ia variabila a valoarea reținută de blocul Constant rămâne aceeași. Introducerea matricii de canal, a raportului semnal/zgomot în timp real necesită modificarea zonei de memorie Simulink. Acest lucru este posibil prin comanda Matlab:

set_param('aplicație/Subsistem/Constantă','Value','valoare');

Pentru exportul matricii de canal se utilizează două variabile RI și RA care sunt definite global pentru a putea fi accesate în oricare dintre funcțiile implementate în Simulink.

6.2 Motorul de calcul

Programul se bazează pe formulele de propagare recomandate de 3GPP și sunt strâns legate și de parametrii de intrare. Cu fiecare parametru setat, programul selectează ecuațiile și parametrii corespunzători, iar rezultatul final depinde de evaluarea setului de ecuații pentru un anumit număr de puncte.

Complilatorul CVI pune la dispoziție în headerul math.h un set de funcții matematice uzuale precum logaritmare, funcția radical, dar pe lângă acestea programul a necesitat definirea unor secvențe de lucru cu matrici și a unor funcții de alocare/dezalocare.

Etapele generării parametrilor de canal sunt: alegerea unui scenariu, obținerea parametrilor ce sunt utilizați în simulări pe baza scenariului și a parametrilor generați aleator conform statisticii scenariului ales. Programul cere introducerea unor informații legate de viteza și unghiul de deplasare al terminalelor mobile, diagrama de radiație a antenelor, iar în final efectuarea calculelor pentru generarea parametrilor de ieșire.

La recepție, semnalele multicale sunt caracterizate de atenuări de propagare, de unghiuri de sosire și de întârzieri. Un set de date de ieșire care poate fi utilizat în simularea unei transmisii este matricea de canal. Aceasta este alcătuită dintr-un set de coeficienți complecși de transmisie în care se pot include efectele fadingului de umbrire, atenuarea de propagare, iar prin natura complexă a coeficienților sunt incluse și modificările de fază suferite de semnalele care se propagă pe canal.

Scenariile modelate de program sunt Suburban macro, Urban Macro și Urban Micro. Pentru microcelule se consideră că stațiile de bază sunt la distanță de 1 Km având antenele amplasate la nivelul acoperișelor clădirilor înalte, iar pentru macro celule se presupune o distanță între stațiile de bază de 3 Km cu antenele amplasate mai sus decât nivelul clădirilor înalte.

Atenuarea de propagare poate fi calculată pentru scenariile suburban macro și urban macro cu ajutorul relației COST 231 Hata:

unde , reprezintă înălțimea la care este amplasată stația de bază respectiv stația mobilă în metri, distanța dintre BS și MS în metri, frecvența centrală în MHz, iar o constantă egală cu 0 dB pentru mediul suburban și 3 dB pentru mediul Urban Macro.

Uzual se consideră , pentru cele două scenarii amintite mai sus. Pentru ca relația să aproximeze cât mai bine atenuarea este necesară considerarea unei distanțe minime de între terminalul mobil și stația de bază. Programul vă atenționează în cazul în care această condiție nu este îndeplinită.

Pentru microcelulele urbane atenuarea de propagare pentru o situație de tip NLOS se utilizează relația de calcul Cost 231 Walfish-Ikegami simplificată:

Pentru această legătură se consideră antena stației de bază ca fiind amplasată la o înălțime de 12,5m, clădirile de 12m aflate la o distanță de 50m una de cealaltă și cu o lățime a străzilor de 25m. În program scenariul poartă numele none, iar distanța minimă dintre mobil și stația de bază este de 20m pentru o aproximare suficient de bună.

Considerând o configurație de tip LOS, calculul atenuării de propagare se face tot după o relație Cost 231 Walfish-Ikegami simplificată:

Pentru toate scenariile se poate alege un număr de componente multicale egal cu 6. În cazul în care banda canalului este mai mare de 5MHz trebuie aleasă o valoare mai mare.

În Figura 23 se pot remarca parametrii geometrici care intervin în calcule. Aceștia sunt descriși în rândurile următoare.

Figura 23 – Definirea configurației spațiale

Orientarea șirului de antene al stației de bază definită ca unghiul dintre normala la șir și referința Nord geografic (N)

Ungiul de plecare (AoD) a componentei LOS dinspre BS și MS față de normala la șir.

Ungiul de plecare (AoD) a componentei multicale n (unde ) față de componenta LOS

Ofsetul subcăii m (unde ) față de componenta n ce face cu normala

Unghiul de plecare AoD al subcăii m (unde ) din componenta n dinspre stația de bază față de normala la aceasta.

Orientarea șirului de antene al stației mobile definită ca unghiul dintre normala la șir și referința Nord geografic (N)

Unghiul de sosire al componentei LOS față de normala la șirul stației mobile

Ungiul de plecare (AoD) a componentei multicale n (unde ) față de componenta LOS

Ofsetul subcăii m (unde ) față de componenta n ce face cu normala

Unghiul de sosire AoA al subcăii m (unde ) a componentei n față de normala stația mobilă

v Viteza stației mobile

Direcția de deplasare a stației mobile față de normala la șir:

În continuare voi prezenta modul în care se determină fiecare componentă multicale. Pentru început se generează următoarele valori aleatoare: după relația:

,

În relația de mai sus, este ales conform tabelelor experimentale și este 1,4 pentru suburban macro și 1,7 pentru urban macro. se determină cu ajutorul unei matrici de corelație în care intervine și împrăștierea în plan azimuta precum și fandingul de umbrire. sunt variabile cu distribuție uniformă.

Întârzierile sunt apoi sortate, iar cea mai mică întârziere este scăzută din celelalte. Întârzierea căii n se calculează prin cuantizarea la cea mai mare valoare mai mică decât un multiplu de . Relația de calcul este:

,

În relație reprezintă valorile sortate în ordine crescătoare, iar pentru WCDMA. Funcția floor face rotunjirea la cel mai mare întreg mai mic decât argumentul.

Puterile medii normalizate se determină cu ajutorul relației:

unde reprezintă puterile nenormalizate ale componentelor multicale și se determină astfel:

,

sunt variabile aleatoare cu distribuție gausiană cu abaterea și introduc un fenomen de umbrire aleator pentru fiecare cale.

Matricea de canal se calculează element cu element pornind de la relația generală exprimată mai jos. Pentru simplitate nu am mai detaliat calculul fiecărui parametru care intervine. Spre exemplu pentru obținerea câștigului antenelor în punctele dorite se mai fac unele calcule suplimentare, sau dacă se alege opțiunea LOS, calculul elementelor matricii se face după o relație modificată. Considerăm că stația de bază are șirul de antene format din S elemente, iar stația mobilă U elemente, atunci pentru fiecare componentă multicale n vom avea câte o matrice . Elementele matricii care include toate componentele multicale se calculează astfel:

Faza subcăii m a componentei multicale n

M Numărul de subcăi pentru fiecare cale (fixat 20)

k Numărul de undă

Amplitudinea vectorului viteză a stației mobile

, Distanțele dintre elementele șirurilor de antene față de antena de referință exprimate în metri.

Fadingul lognormal de umbrire

Puterea componentei multicale n

În acest subcapitol am cuprins doar o parte din ecuațiile care sunt utilizate pentru calculul datelor de ieșire. În multe dintre cazuri se lucrează cu numere complexe. Pentru acestea s-au declarat câte 2 variabile care stochează separat partea reală și partea imaginară. Astfel s-a evitat și implementarea unei funcții pentru calculul exponențialei complexe.

6.3 Generatorul de numere aleatoare

Programul GeMoIS a necesită prin natura modelului stohastic implementat un generator de numere aleatoare. Au fost necesare două rutine, una pentru numere aleatoare cu distribuție uniformă și alta pentru numere aleatoare cu distribuție normală ce se folosește de cea pentru numele cu distribuție uniformă.

În spatele fiecărui element al matricii de canal se ascunde și un număr aleator și având în vedere faptul ca matricea are 5 dimensiuni, de la anumite valori ale numărului de stații de bază, stații mobile, legături, căi și eșantioane timpul de generare poate deveni consistent, iar celelalte calcule necesare programului nu mai pot fi reduse. A fost important să gasesc și să testez o rutină suficient de performantă, dar în același timp și rapidă pentru a nu diminua viteza de calcul a programului.

După cum se știe, este imposibilă realizarea unei funcții care să genereze numere cu adevărat aleatoare cu ajutorul unui calculator, întrucât aceta este conceput să lucreze în mod determinist. Totuși se pot genera secvențe pseudoaleatoare plecând de la un număr inițial numit SEED, sau pe baza timpului curent. Faptul că secvența este pseudoaleatoare și că de la un anumit număr de valori generate va ajunge să repete aceeași secvență nu ne poate afecta atât timp cât generăm un număr de valori suficient de mic în comparație cu perioada. Algoritmul testat este recomandat pentru un număr nu cu mult mai mare decât de valori, care înseamnă deja aproximativ 5% din perioadă.

Atunci când am ales să testez algoritmul din Numerical Recipes (NR) am avut ca obiective obținerea proprietăților statistice chiar și atunci când generez un număr mic de valori, dar în același timp să fie rapid și să se comporte mai bine decât agloritmii oferiți de C sau de Matlab. Cartea mai prezenta încă 2 algoritmi și mai performanți, dar timpul de rulare pentru aceștia era de 2 sau de 4 ori mai mare, nejustificabil având în vedere că algoritmul ales nu prezintă corelații dovedite până acum prin metodele de testare pentru valori mai mici decât 10% din perioada: .

Având în vedere că algoritmul a fost testat pentru lipsa corelațiilor, am fost interesat să aflu cum se comportă rand din Matlab, Random() din CVI și rand1() din NR din punctul de vedere al mediei și al acoperirii cât mai egale cu numere a intervalului de la 0 la 1, dar și al timpului de execuție.

Pentru funcția Random() am obținut un timp de execuție de 2-3 secunde pentru 10 milioane de valori generate în comparație cu cele 14-15 secunde necesare algoritmului NR sau 15-16 secunde necesare Matlab. Acest lucru a sugerat că mediul CVI folosește un algortim rapid fără performanțe prea bune, lucru confirmat și de testele care au urmat.

Funcțiile din Matlab și din NR au asigurat performanțe asemănătoare, atât pentru distribuția uniformă cât și pentru cea normală, dar dezavantajul funcțiilor Matlab este că pentru importul datelor s-ar fi pierdut timp prețios. Funcția din CVI nu și-a îmbunătățit prea mult statistica pentru număr mare de valori generate și în documentație nu se specifică nimic despre perioada secvenței aleatoare, dar având în vedere că RAND_MAX este definit într-un număr de tip int, înseamnă că perioada nu poate depăși . Algoritmul NR utilizează variabile de tip double având deci perioada menționată mai sus, iar Matlab promite o perioadă de 1 milion de ori mai mare decât NR.

7. Utilizarea matricii de canal

Am optat pentru o schemă Matlab deja implementată pentru WCDMA întrucât am dorit în primul rând să ofer un exemplu de utilizare a parametrilor de canal oferiți de GeMoIS pe o structură WCDMA cât mai realistă. Pentru a utiliza parametrii de canal oferiți obținuți în Simulink am înlocuit blocul care simula canalul pe baza unor sub-blocuri caracterizate de valori aleatoare cu un altul ce poate primi matricea de canal ca parametru.

Întrucât simularea este suficient de complexă am considerat canalul fără memorie pentru a putea utiliza operația de înmulțire în locul produsului de convoluție. De asemenea am implementat o singură legătură într-un sistem de tip SISO, dar având posibilitatea de a considera câte 12 versiuni multicale.

Schema implementează o legătură de tip downlink la nivel fizic. În Figura 24 se pot urmări foarte ușor operațiile de împrăștiere, aleatorizare, multiplexare a canalelor SCH – pentru primele 256 de perioade de chip și P-CCPCH în restul perioadelor din slot.

Figura 24 – Schema bloc a emițătorului

Se poate remarca și prezența unui canal suplimentar OCNS (Orthogonal Coded Noise Source) care simulează situația în care la emisie se utilizează maximul de putere alocat celulei și numărul maxim de coduri ramase disponibile conform arborelui OVSF. A fost necesară utilizarea acestui canal deoarece nu ar fi fost realistă simularea unei singure legături într-un sistem cu acces multiplu. În orice situație reală, pe lângă atenuarea canalului și zgomotul prezent pe acesta intervin suplimentar ca elemente de bruiaj și ceilalți utilizatori ai rețelei.

Acolo unde un canal fizic WCDMA nu intervine în recepția semnalului ci are rol doar în funcționarea unei rețele reale, acesta este figurat și intercalat în timp în slotul alocat, dar informația transmisă este generată aleator. De exemplu canalul de paging PICH (Paging Indicator Channel) are în structură un bloc Random.

Blocul DPCH IQ Mapping modulează Q-PSK datele primite de pe cele 2 fluxuri de date I și Q ale canalului DPCH (Dedicate Physical Channel). Canalul DPCH intră mai departe împreună cu celelalte canale comune în blocul de împrăștiere. De aici intră și canalul SCH, canal ce nu este multiplicat cu cod de împrăștiere întrucât este utilizat în special pentru căutarea celulelor și achiziția codului de sincronizare. Înainte de filtrare se face o ponderare a puterilor pentru fiecare tip de canal, uzual cu -8.8dB pentru DPCH, -10dB pentru P-CPICH, -15dB pentru PICH, -12dB pentru canalul PCCPCH și -12dB în cazul SCH.

Având în vedere aceste valori trebuie aleasă o valoare pentru rapotul semnal zgomot care să asigure cel putin 5dB raport semnal/interferență după dezîmprăștiere. Pentru o legătură de voce de 12,2 kbps ar însemna că putem alege maxim -5dB pentru zgomotul alb, dar valoarea se alege și în funcție de numărul de căi alese. Un număr mare de căi va produce zgomot suplimentar în bandă și pentru 12 căi se recomandă o valoare de până la -2dB…-3dB pentru o rată de eroare uzuală.

Întrucât un operator mobil are la dispoziție pentru WCDMA o bandă de 5MHz este necesară filtrarea semnalului înainte de a fi transmis pe canal. Schema utilizează un filtru de tip cosinus ridicat pătrat cu .

Fluxul de date DPCH este organizat pe cadre și sloturi și include fluxul de date codat CRC și convoluțional, biții de definesc formatul de transmisie și biții pilot care sunt utilizați în receptorul Rake pentru a suprapune versiunile în fază.

La recepție se află următoarele blocuri:

Figura 25 – Schema blocului de recepție

Semnalul este filtrat, după care este introdus în receptorul Rake. Replicile sumate optimal sunt demodulate apoi împărțite pe sloturi. Acestea intră apoi în blocuri care elimină biții suplimentari transmisiei după care se face corecția de erori convoluțională și testarea CRC pentru detecția blocurilor afectate de erori.

Receptorul Rake utilizate are 4 căi de recepție și conține un bloc de sumare optimală. Din schema de implementare se poate observa că există un bloc în care se află corelatorul ce caută primul semnal ce depășește un anumit prag de putere. În continuare se face o estimare a stării canalului pe baza biților pilot inserați în cadru, se face estimarea puterii și rotirea fazorilor. Semnalele intră mai departe în blocul de sumare optimală în care are loc și o scalare a semnalului pe baza puterii recepționate pentru etajele care urmează.

Figura 26 – Schema bloc a receptorulu Rake

Canalul a fost proiectat pentru maxim 12 componente multicale. Fiecare cale conține un bloc ce face multiplicarea între intrare și coeficienții de canal generați de GeMoIS. Pentru aceasta este necesară o funcție care să preia din cele două matrici trimise către Matlab (una pentru partea reală și una pentru partea imaginară) odată la 50ms câte un nou coeficient de scalare. Acest lucru este posibil prin generarea unui indice pentru matrice preluat de la semnalul de clock. În continuare se adaugă zgomot alb aditiv gausian după care toate căile se sumează având seed diferit. Se poate urmări după Figura 27 modelul canalului. S-a considerat un canal fără memorie pentru a nu îngreuna calculele pentru determinarea răspunsului.

Pentru a interveni manual în numărul eșantioanelor de canal care sunt modificate timp de o secundă se poate modifica din Digital Clock valoarea Sample Time.

Figura 27 – Schema bloc a canalului de transmisie

În timpul simulării se pot urmări spectrul semnalului transmis și spectrul semnalului recepționat. Efectul fadingului și al zgomotului de pe canal poate fi vizualizat în Figura 28.

Figura 28 – Spectrul semnalului WCDMA

De asemenea se poate urmări operația de împrăștiere și de sumare a tuturor semnalelor la nivelul stației de bază în Figura 29.

Figura 29 – Etapele procesării semnalului în blocul emițător

După sumare se face o filtrare pentru a limita banda semnalului la 5 MHz, după care se face transmisia pe canal.

8. Verificarea corectitudinii implementării

Programul GeMoIS s-a dovedit a se încadra în cerințele impuse. O primă verificare a fost efectuată prin inspecția fișierelor de ieșire ale căror valori s-au încadrat în limitele impuse.

În cazul puterilor relative pentru fiecare legătură s-a verificat dacă suma este egală cu unitatea. De asemenea după profilul putere – întârziere s-a putut observa că cele mai puternice componente multicale sunt cele care au întârzieri de până la . Acest lucru s-a putut remarca efectuând un număr mare de simulări. De asemenea după un număr mult mai mare de simulări s-au putut obține și câteva componente de putere suficient de mare cu întârzieri de până la . În cazul reprezentat în Figura 30 s-au obținut componente multicale puternice până la (valoarea din grafic este în secunde scalată cu ).

Figura 30 – Profil putere-întârziere

Profilul de întârziere corespunde măsurătorilor efectuate de 3GPP și confirmă implementarea corectă a relațiilor de calcul.

O reușită în realizarea programului este viteza cu care acesta operează. Acesta a fost gândit de la început să nu solcite prea multe resurse și de aceea de fiecare dată când s-a dorit transferul de tablouri de date s-au utilizat pointeri, pentru a nu transfera datele propriu-zis. Eliberarea resurselor a fost o altă problemă atent studiată. Din Task Manager se poate urmări cantitatea de memorie alocată programului. La finalul unei simulări aceasta revine la o valoare minimală. Programul a dovedit stabilitate și pentru executarea a 1000 de rulări consecutive. Pentru fiecare simulare nouă se generează o altă configurație de obstacole și se reiau calculele cu excepția celor pentru interpolarea diagramei de radiație în cazul în care se optează pentru o antenă anume.

Programul oferă și posibilitatea exportului matricii de canal către mediul de lucru Matlab. Schema Simulink aleasă pentru implementarea canalului a fost implementată conform specificațiilor 3GPP, lucru pe care l-am verificat. Cu toate acestea în urma simulărilor am ajuns să îi aflu limitările.

Sistemele UMTS în toate implementările au implementat un sistem în buclă închisă și un altul în buclă deschisă pentru controlul puterii. Astfel un terminal mobil poate să își mărească puterea cu o viteză suficient de mare pentru a combate fadingul. Acest lucru lipsește din simulare și s-a putut remarca foarte ușor odată cu creșterea nivelului de zgomot.

O reușită însă pentru simulare a fost recepția foarte bună datorată receptorului Rake cu 4 căi. Pentru cazul în care am trimis doar câte 6 componente multicale am reușit să obțin biți eronați doar când am setat un nivel de zgomot aproape egal cu semnalul în bada de bază.

Receptorul urmărește foarte bine modificările apărute pe canal, acest lucru putând fi observat din Figura 31. Am surpins un moment în care partea imaginară a suferit un salt ceva mai insemnat.

Figura 31 – Estimarea stării canalului în blocul de recepție

Un alt neajuns al schemei în simulink este timpul de execuție foarte mare. Pentru o secundă de transmisie sunt necesare 5 minute de calcul pe un calculator uzual. Dacă aș fi dorit să fac o simulare pentru un sistem multiantenă ar fi crescut de la bun început timpul de simulare, chiar și în condițiile în care nu ar fi necesitat transferul de date noi în timpul execuției. Practic și acest lucru ar fi fost imposibil întrucât matricea ar fi căpătat încă două dimensiuni și ar fi însemnat ocuparea inutilă a memoriei.

Cel mai pragmatic indicator al simulării Matlab este însă rata de eronare a biților (BER) și rata de eronare a blocurilor de transport de câte 244 de biți (BLER).

Nu s-a reușit diferențierea statistică între diferite scenarii pentru că ar fi fost necesare cateva zeci de simulări pentru fiecare caz în parte cu diferite configurații aleatoare pentru a nu surprinde cazuri particulare. Timpul standard de simulare a fost de 2 secunde. Cu toate acestea fără a transporta biți simularea nu se poate considera foarte precisă.

Cu toate acestea în Figura 32 am exemplificat un set de simulări în care am păstrat toți parametrii nemodificați și am făcut diferențierea între suburban macro și urban macro pe baza unui set de simulări. Rezultatul este cel aștepat având în vedere că propagarea este mai dificilă în zonele urbane.

Figura 32 – Rata de eroare pentru diferite scenarii

Testele diversificate confirmă implementarea cu succes a modelului de canal geometric stohastic după recomandările 3GPP.

9. Concluzii

Modelul de canal implementat în GeMoIS este foarte performant cuprinzând multe scenarii și fenomene ce intervin în propagare precum fadingul de umbrire, efectul Doppler dar și reflexiile multiple. Acest program poate fi utilizat pentru analiza detaliată a sistemelor MIMO și va putea fi adaptat ușor și pentru comunicații în rețele de tip LTE dar cu unele modificări.

Anexe

1. Fișierul de export către Matlab (MRTI.c):

#include <ansi_c.h>

#include <userint.h>

#include "Model.h"

#include "engine.h"

#define BUFSIZE 256

#define DIM 100

extern int minter,mainpanel;

Engine *ep;

mxArray *LLL = NULL, *LLI=NULL, *result = NULL;

double sz=-3.0; //raportul semnal zgomot

double AR[12][201],AI[12][201];

int Nr,Tr;

void expmatr(int N,int T)

{ //functie care va prelua RA si RI, dar intr-o forma modificata

Nr=N;

Tr=T;

}

int CVICALLBACK _MRTI_opn (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

char buffer[BUFSIZE];

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

// Comand deschiderea Matlab 6.1 – daca se poate

if (!(ep = engOpen("\0"))) {

fprintf(stderr, "\nCan't start MATLAB engine\n");

return EXIT_FAILURE;

}

// Adaug calea catre folder & blocuri si deschid modelul

engEvalString(ep, "addpath C:\\MATLAB6\\work\\wcdmablks");

engEvalString(ep, "addpath C:\\MATLAB6\\work\\wcdmablksdemos");

engEvalString(ep, "addpath C:\\MATLAB6\\work\\wcdmamasks");

engEvalString(ep, "addpath C:\\MATLAB6\\work\\wcdmamex");

engEvalString(ep, "wcdmaphlayer");

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _MRTI_closeB (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

engClose(ep);

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _MRTI_loadV (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

mxArray *T = NULL;

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

// aici incarc variabilele de genul SNR, numar de cai etc.

engEvalString(ep, "global RA");

T = mxCreateDoubleMatrix(Tr,Nr, mxREAL);

memcpy((void *)mxGetPr(T), (void *)AR, sizeof(AR));

mxSetName(T, "RA");

engPutArray(ep, T);

engEvalString(ep, "RA=RA'");

engEvalString(ep, "global RI");

T = mxCreateDoubleMatrix(Tr, Nr, mxREAL);

memcpy((void *)mxGetPr(T), (void *)AI, sizeof(AI));

mxSetName(T, "RI");

engPutArray(ep, T);

engEvalString(ep, "RI=RI'");

T = mxCreateDoubleMatrix(1, 1, mxREAL);

*mxGetPr(T) = sz;

mxSetName(T, "semnalzgomot");

engPutArray(ep, T);

*mxGetPr(T) = 12;

mxSetName(T, "numarcai");

engPutArray(ep, T);

mxDestroyArray(T);

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _MRTI_playC (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

engEvalString(ep, "load_system('wcdmaphlayer')");

// comanda urmatoare poate seta un timp de simulare de 3secunde

// engEvalString(ep, "set_param('wcdmaphlayer', 'Solver', 'ode15s', 'StopTime', '3000')");

engEvalString(ep, "set_param('wcdmaphlayer','simulationcommand','start') ");

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _MRTI_pauseC (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

engEvalString(ep, "set_param('wcdmaphlayer','simulationcommand','pause') ");

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _MRTI_stopC (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

engEvalString(ep, "set_param('wcdmaphlayer','simulationcommand','stop') ");

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _MRTI_SNR (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{ int tabpanel;

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

GetCtrlVal (minter, MINTER_SNR, &sz);

//se poate adauga set_param pentru a interveni in Matlab imediat

break;

}

return 0;

}

2. Fișierul care conține rutina random:

#include <analysis.h>

#include <ansi_c.h>

#include "toolbox.h"

#include "prototypes.h"

extern scm scmpar; //seed

double uniform(double *idum)

{

int j;

long k;

static long iy=0;

static long iv[NTAB];

double temp;

if(*idum <=0 || !iy) {

if(-(*idum)<1) *idum=1;

else *idum=-(*idum);

for(j=NTAB+7;j>=0;j–) {

k=(*idum)/IQ;

*idum=IA*(*idum-k*IQ)-IR*k;

if(*idum<0)*idum+=IM;

}

iy=iv[0];

}

k=(*idum)/IQ;

*idum=IA*(*idum-k*IQ)-IR*k;

if(*idum<0)*idum+=IM;

j=iy/NDIV;

iy=iv[j];

iv[j]=*idum;

if((temp=AM*iy)>RNMX)return RNMX;

else return temp;

}

double normal_generator(double *idum)

{

double uniform(double *idum);

static int iset=0;

static float gset;

double fac,rsq,v1,v2;

if(*idum<0) iset=0;

if(iset==0) {

do {

v1=2.0*uniform(idum)-1.0;

v2=2.0*uniform(idum)-1.0;

rsq=v1*v1+v2*v2;

} while(rsq>=1.0||rsq==0.0);

fac=sqrt(-2.0*log(rsq)/rsq);

gset=v1*fac;

iset=1;

return v2*fac;

} else {

iset=0;

return gset;}}

void normal1(double* vector, int m)

{ int i;

time_t ltime;

double seed=scmpar.RandomSeed;

time(&ltime);

if(scmpar.RandomSeed==0)

seed = -1*(long)ltime;

for(i=0;i<m;i++)

vector[i]=normal_generator(&seed);

}

void normal2(Matrice2 matrice, int m,int n) //// se apeleaza

{ int i,j;

time_t ltime;

double seed=scmpar.RandomSeed;

time(&ltime);

if(scmpar.RandomSeed==0)

seed = -1*(long)ltime;

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

{

matrice[i][j]= normal_generator(&seed);//Random(0,1); //

while(matrice[i][j]==0)

matrice[i][j]=uniform(&seed); // corectie pentru zero

}

}

void uniform1(double * vector, int m) // se apeleaza

{

int i;

time_t ltime;

double seed=scmpar.RandomSeed;

time(&ltime);

if(scmpar.RandomSeed==0)

seed = -1*(long)ltime;

for(i=0;i<m;i++)

{

vector[i]=uniform(&seed); //Random(0,1); //

while(vector[i]==0)

vector[i]=uniform(&seed); // corectie pentru zero

}

}

void uniform2(Matrice2 matrice, int m,int n) // se apeleaza

{

int i,j;

time_t ltime;

double seed=scmpar.RandomSeed;

time(&ltime);

if(scmpar.RandomSeed==0)

seed = -1*(long)ltime;

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

{matrice[i][j]=uniform(&seed); //Random(0,1); //

while(matrice[i][j]==0)

matrice[i][j]=uniform(&seed); // corectie pentru zero

}

}

void uniformX(Matrice2 matrice, int m,int n) // se apeleaza

{

int i,j;

time_t ltime;

double seed=scmpar.RandomSeed;

time(&ltime);

if(scmpar.RandomSeed==0)

seed = -1*(long)ltime;

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

{matrice[i][j]=uniform(&seed); //Random(0,1); //

while(matrice[i][j]==0||matrice[i][j]==1)

matrice[i][j]=uniform(&seed); // corectie pentru zero si unu

}

}

void uniform3(Matrice3 matrice, int p , int m,int n) // se apeleaza

{

int i,j, k;

time_t ltime;

double seed=scmpar.RandomSeed;

time(&ltime);

if(scmpar.RandomSeed==0)

seed = -1*(long)ltime;

for(k=0;k<p;k++)

for(i=0;i<m;i++)

for(j=0;j<n;j++)

matrice[k][i][j]=Random(0,1); //uniform(&seed); // Random(0,1); //

}

3. Rutine pentru afisarea graficului PDP:

int CVICALLBACK OUTdraw (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{ extern int flag_desen;

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

flag_desen=1;

GetPanelHandleFromTabPage (mainpanel, MAINPANEL_TAB1, 5, &tabx);

desenez();

free(fileindex_PDP);

free(vPDP_Pow);

free(vPDP_tau);

break;

}

return 0;

}

void desenez(void)

{ extern scm scmpar;

int m,l;//,cul;

time_t ltime;

// double seed=scmpar.RandomSeed;

// time(&ltime);

// if(scmpar.RandomSeed==0)

// seed = -1*(long)ltime;

// cul=0xFF0000L;//abs(16777215*uniform(&seed));

// liniile de mai sus permit afisarea graficului prin culori alese aleator

for(l=0;l<NN;l++)

for(m=0;m<KK;m++)

{// vector_temp[l*K+m]= 1e5*bulk_out.taus_rounded[m][l];

GetPanelHandleFromTabPage (mainpanel, MAINPANEL_TAB1, 5, &tabx);

PlotLine (tabx, TABPANEL5_GRAPH, vPDP_tau[l*KK+m], 0.0, vPDP_tau[l*KK+m], vPDP_Pow[l*KK+m], cul);

//PlotLine (tabx, TABPANEL5_GRAPH, N, M, K, 15.2, VAL_WHITE);

}

return;

}

int CVICALLBACK _BTrosu (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0xFF0000L;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTnegru (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0x000000L;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTverde (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0x009632L;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTalbastru (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0x0000FFL;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTmov (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0x641E78L;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTbg (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0x286478L;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTr2g (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0xFF8000L;

break;

}

return 0;

}

int CVICALLBACK _BTr2b (int panel, int control, int event,

void *callbackData, int eventData1, int eventData2)

{

switch (event)

{

case EVENT_COMMIT:

cul=0xFF0080L;

break;

}

return 0;

}

4. Funcție Matlab pentru preluarea elementelor din matricile RA și RI:

function y = FR2(x)

% declar RA variabila globala pentru a o putea utiliza

global RA;

% ofer la iesire elementul corespunzator liniei 3, coloana floor(100*x)

% Matlab considera diferit accesul catre elemenele matricii fata de mediul C

y=RA(3+12*floor(100*x));

Bibliografie

Cărți:

Alexandru N.D. – COMUNICAȚII DIGITALE Vol.1 – Ed. Cermi, Iași 2009

Bogdan Ion – COMUNICAȚII MOBILE – Ed. Venus, Iași 2009

Goldsmith Andrea – Wireless Communications – Cambridge University Press 2005

Holoma Harri & Toskala Antti – WCDMA for UMTS – Ed. Wiley 2000

Laiho Janna, Wacker Achim, Novosad Tomáš – RADIO NETWORK PLANNING and OPTIMISATION for UMTS – Ed. Wiley 2002

Paulraj Arogyaswami, Nabar Rohit, Gore Dhananjay – Introduction to Space-Time Wireless Communications – Cambridge University Press 2003

Articole și prezentări:

Jean Philippe Kermoal, Laurent Schumacher, Klaus Ingemann Pedersen, Preben Elgaard Mogensen, Frank Frederiksen – A Stochastic MIMO Radio Channel Model With Experimental Validation – IEEE JOURNAL ON SELECTED AREAS IN COMMUNICATIONS, VOL. 20, NO. 6, AUGUST 2002

P. Almers, E. Bonek, A. Burr, N. Czink, M. Debbah, V. Degli-Esposti, H. Hofstetter, P. Kyösti, D. Laurenson, G. Matz, A. F. Molisch, C. Oestges, and H. Özcelik – Survey of Channel and Radio Propagation Models for Wireless MIMO Systems

Alex Rodriguez – WCDMA Demo presentation – Mathworks Inc. 2002

Resurse World Wide Web:

http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/25996.htm

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/1471

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/pdf_doc/matlab/apiref.pdf

http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php