Modalitati de Optimizare a Predarii Invatarii Matematice la Clasa a Iii a

CUPRINS

INTRODUCERE

CAPITOLUL I – Cunoașterea elevului – condiție fundamentală în realizarea sarcinilor de învățare școlară

1.1.Profilul psiho-comportamental al vârstei școlare mici

1.2.Dezvoltarea capacităților și atitudinilor de învățare

1.3.Stiluri de învățare. Diferențierea instruirii

CAPITOLUL II – Optimizarea predării- învățării matematice în ciclul primar prin folosirea metodelor și mijloacelor didactice tradiționale și moderne

2.1.Noutăți în curriculum-ul pentru învățământul primar- predarea integrată

2.2.Considerații generale privind metodele didactice

2.3.Metode didactice specifice disciplinei „Matematică”

2.4.Mijloace didactice utilizate în predarea-învățarea noțiunilor matematice…

2.5.Moduri de organizare a activităților de matematică

CAPITOLUL III – Organizarea și desfășurarea cercetării didactice pe tema „Modalități de optimizare a predării-învățării matematicii la clasa a III-a”

3.1. Scopul cercetării

3.2. Obiectivele cercetării

3.3. Ipoteza cercetării

3.4. Metode utilizate în cercetare

3.4.1. Metoda observației sistematice

3.4.2. Testele pedagogice

3.4.3. Metoda experimentului psihopedagogic

3.5. Locul și perioada de desfășurare a cercetării

3.6.Variabilele cercetării

3.6.1.Variabila independentă

3.6.2.Variabila dependentă

3.7. Prezentarea eșantioanelor

3.7.1. Eșantionul de subiecți

3.7.2. Eșantionul de conținut

3.8. Etapele experimentului psiho-pedagogic

3.8.1.Etapa preexperimentală

3.8.2. Etapa experimentală

3.8.3. Etapa postexperimentală

3.8.4. Etapa de retestare

3.9. Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor cercetării experimentale..

3.10 Concluziile cercetării

CAPITOLUL IV: CONCLUZII GENERALE

BIBLIOGRAFIE

INTRODUCERE

Având un rol deosebit în dezvoltarea intelectuală a omului, matematica este obiectul de învățământ care acționează asupra tuturor trăsăturilor definitorii ale gândirii moderne. În acest sens, școlii îi revine obligația de a face din studiul matematicii nu un scop în sine, ci un instrument de acțiune eficientă, constructivă și modelatoare asupra personalității elevului.

În clasele primare, învățământul are menirea de a forma noțiunile matematice elementare cu care copilul de azi va acționa pe parcursul vieții și pe care se clădește întregul sistem al învățământului matematic. În această perioadă se formează instrumente mentale de bază (deprindere de calcul, de rezolvare de probleme, de măsurare) se cristalizeaza aptitudini și abilități ale gândirii precum și aptitudini si abilități ale învățării. Deprinderile formate în clasele primare sunt puternice, rezistând de cele mai multe ori toată viața, fiind cele mai trainice, mai durabile.

Doresc ca matematica, disciplină cu mare pondere în planul de învățământ, să fie înțeleasă și îndrăgită de cât mai mulți elevi. Acest lucru este posibil doar dacă urmărim cu atenție mecanismul gândirii concrete, gândire specifică elevilor de vârstă școlară mică, încercând să-l apropiem în mod progresiv de o gândire matematică abstractă care să permită înțelegerea și însușirea cunoștințelor cu grad sporit de dificultate.

Cercetări experimentale de largă rezonanță și dispunând de o metodologie modernă de investigație s-au concentrat asupra eficienței procesului de învățământ, asupra actului predării, învățării și evaluării, asupra conținuturilor și finalităților pe care le-au analizat în viziune sistemică și au propus soluții de ameliorare a acestora în optica teoriei acțiunii eficiente și a conducerii științifice (proiectare – realizare – evaluare). În condițiile în care conținutul învățământului și strategiile didactice se proiectează în lumina unor obiective cât mai precise, iar rezultatele se măsoară cu „instrumente tot mai elaborate”, în care predarea-învățarea devine o activitate cu dublă determinare, programare științifică și creație eficientă, apare termenul de metodologie a disciplinei școlare care studiază demersurile de cunoaștere într-un domeniu anumit (în cazul de față al matematicii), supus condiționărilor și dirijării.

Metodologia învățământului matematic are ca obiect studierea legalităților procesului studierii matematicii în școală, cu toate implicațiile informative și formative ale acestei activități.

Metodologia predării-învățării matematicii oferă posibilitatea cunoașterii dirijate a particularităților logice ale matematicii ca disciplină școlară, ale particularităților psihologice, ale mecanismelor proceselor cognitive și motivațional-atitudinale, precum și ale modului în care funcționează legitățile acestora în activitatea complexă de instruire și învățare a matematicii la nivelul ciclului primar.

Ținând cont de cei doi factori principali, matematica și copilul, metodica învățării-predării matematicii analizează în spiritul logicii științelor moderne obiectivele, conținuturile, strategiile didactice, mijloacele de învățământ folosite, formele de activitate și de organizare a elevilor, modalități de evaluare a randamentului și progresului școlar, bazele cultivării unor repertorii motivaționale favorabile învățării matematicii.

Învățământul matematic se înscrie într-un proces permanent de renovare, de reînnoire a întregului sistem școlar. Viața modernă cere o rapiditate de adaptare deoarece „rețete” gata învățate pe de rost nu mai servesc.

Predarea modernă a matematicii stimulează imaginația, implică operarea cu combinații multiple și, mai ales, duce la răspunsuri proprii, nu obligatoriu la răspunsuri stereotipe.

Contextul social în care trăiesc copiii din zilele noastre este impregnat de idei științifice, care îi pune uneori dintr-o dată în avans față de generațiile anterioare. Se impune astfel realizarea unei concordanțe a învățământului cu cerințele societății în general, cu transformările care au loc în viața socială, în economie, cultură și tehnologie, știință etc.

Procesul de învățământ trebuie să-l pună pe cel care învață în ipostaza de cercetător, convingându-l pe el însuși să parcurgă drumul cunoașterii pentru a descoperi adevăruri științifice.

Metodele moderne impun și determină o participare activă din partea celui care învață dar este important nu să încărcăm copilul cu o „mare” de conținuturi ci, după cum spunea A. France (1983, pag. 61):

„Nu vă lăudați că-i învățați un mare număr de lucruri. Stârniți-le numai curiozitatea. Mulțumiți că le-ați deschis capul, nu-i împovărați. Aruncați-le o scânteie. Mințile se vor aprinde ele înseși tocmai acolo unde sunt inflamabile”.

Etapa actuală a societății impune școlii o serie de sarcini noi care urmăresc creșterea eficienței activității de instruire și educare.

Educația reprezintă condiția “sine qua non” a civilizației din fiecare țară. De aceea, este necesară o atenție deosebită pentru toate problemele pe care le ridică didactica diferitelor discipline de învățământ.

Activitatea de învățare și educare a devenit în zilele noastre, de la an la an, tot mai complexă, mai dificilă și mai pretențioasă, de aceea în ultimele decenii tendințele în procesul de predare-învățare a științelor au fost îndreptate spre stimularea participării active a elevilor și implicarea lor în mod conștient în cadrul secvențelor de instruire.

Pregătirea matematică a absolventului claselor primare constituie o latură esențială a nivelului său general de pregătire și oferă întotdeauna o bază foarte bună pentru abordarea materiei din clasele următoare.

Însușirea cunoștințelor teoretice de aritmetică și geometrie precum și dobândirea unor deprinderi elementare de calcul și raționament fac activitatea de matematică din clasă să fie mai interesantă, importantă dar și dificilă.

Considerăm că alegerea obiectului matematică și implicit a temei ne oferă posibilitatea de a arăta celor din jur că deși este o materie mai exactă, rigidă, ea poate să acționeze asupra tuturor trăsăturilor definitorii ale gândirii, pentru că reprezintă un teren fertil pentru formarea, dezvoltarea și investigarea aspectelor subiective ale descoperirii și creației.

Elevul este solicitat să acționeze, să observe, să analizeze, să opereze cu datele obținute în contexte noi stârnind interesul și motivația intrinsecă spre cunoaștere, spre integrare într-o activitate sau alta, sporind încrederea celor mici în propriile forțe.

Pornind de la maxima că “nimic nu este ușor în această lume și fiecare lucru își are importanța lui”, prin alegerea temei am avut în vedere și realizarea eficientă a unei sarcini “țintă” atât prin metode și tehnici pentru o învățare activă care să ducă la declanșarea conștiinciozității elevului cât și a curiozității acestuia.

Pentru profesor, metoda rămâne componenta cea mai intim legată de implicarea personalității sale; ea constituie un instrument de organizare al condițiilor învățării în vederea atingerii finalităților urmărite. Metode identice aplicate de doi învățători diferiți conduc la rezultate diferite. Învățătorul aplică metoda în concordanță cu personalitatea sa.

„Se consideră că un bun profesor va obține rezultate bune indiferent de metoda utilizată, în timp ce un profesor slab nu va obține rezultate bune, chiar dacă utilizează o metodă bună.” (Palmade, G., 1975, pag. 132).

Întreaga lucrare urmărește realizarea de abordări participativ-aplicative, alături de cele teoretice, respectiv constituirea de situații de învățare care să angajeze elevii exclusiv în activități de investigare, cercetare și descoperire, formându-le deprinderile necesare unei corecte și logice abordări ulterioare a tuturor problemelor acestei discipline.

CAPITOLUL I

Cunoașterea elevului – condiție fundamentală în realizarea sarcinilor de învățare școlară

1.1.Profilul psiho-comportamental al vârstei școlare mici

Particularitățile psihice și acționale ale copiilor se dezvoltă concomitent cu dezvoltarea anatomofiziologică și cu evoluția ascendentă structural-funcțională a creierului. Nivelul și calitatea particularităților psihice și acționale sunt determinate în mare măsură de influența agenților socio-educaționali (educația în familie și în școală) dar și de influențele factorilor extrafamiliali și extrașcolari reprezentați de mass-media și de alți factori educativi.

Școlarizarea marchează începutul celei de-a treia subperioade a copilăriei, întinsă pe o perioadă de patru ani 6/7 – 10/11; copilul începe o activitate de învățare care necesită nu numai efort intelectual ci și o mare rezistență fizică.· Dezvoltarea fizică este relativ lentă la început, în primii doi ani de școlaritate, se accentuează în ultimii ani.

Se intensifică în organism metabolismul calciului și se dezvoltă musculatura:

– apar primii molari, se schimbă dentiția, cea permanentă înlocuind-o pe cea provizorie, fapt care poate produce perturbări ale actului vorbirii, disconfort în fluxul actului alimentar;

– diversele componente ale corpului se osifică, se întăresc articulațiile, crește volumul mușchilor și implicit forța musculară;

– se dezvoltă musculatura fină a mușchilor mâinilor.

Toate acestea duc la o bună însușire a funcției scrisului, iar sportul și mișcarea joacă un rol deosebit de important în dezvoltarea și călirea organismului la această vârstă.

Micul școlar aleargă mult, dar obosește ușor, inabil la început, devine îndemânatic în folosirea obiectelor școlare.

Maturizarea sistemului nervos

Procesele de creștere și de maturizare la nivelul sistemului nervos continuă, creierul cântărind la 7 ani ≈1200 g. Se dezvoltă îndeosebi lobii frontali care ajung la o pondere de 27% din masa cerebrală, ceea ce este o bună premisă pentru organizarea și dezvoltarea legăturilor funcționale implicate în scriere și citire, ca dimensiuni ale însușirii limbii și cultivării limbajului individual.

Gândirea ·

Gândirea realizează progrese importante care constă în apariția și consolidarea construcțiilor logice care înlocuiesc procedeele empirice, intuitive și naive ale etapei preșcolarității. lă) dar și de influențele factorilor extrafamiliali și extrașcolari reprezentați de mass-media și de alți factori educativi.

Școlarizarea marchează începutul celei de-a treia subperioade a copilăriei, întinsă pe o perioadă de patru ani 6/7 – 10/11; copilul începe o activitate de învățare care necesită nu numai efort intelectual ci și o mare rezistență fizică.· Dezvoltarea fizică este relativ lentă la început, în primii doi ani de școlaritate, se accentuează în ultimii ani.

Se intensifică în organism metabolismul calciului și se dezvoltă musculatura:

– apar primii molari, se schimbă dentiția, cea permanentă înlocuind-o pe cea provizorie, fapt care poate produce perturbări ale actului vorbirii, disconfort în fluxul actului alimentar;

– diversele componente ale corpului se osifică, se întăresc articulațiile, crește volumul mușchilor și implicit forța musculară;

– se dezvoltă musculatura fină a mușchilor mâinilor.

Toate acestea duc la o bună însușire a funcției scrisului, iar sportul și mișcarea joacă un rol deosebit de important în dezvoltarea și călirea organismului la această vârstă.

Micul școlar aleargă mult, dar obosește ușor, inabil la început, devine îndemânatic în folosirea obiectelor școlare.

Maturizarea sistemului nervos

Procesele de creștere și de maturizare la nivelul sistemului nervos continuă, creierul cântărind la 7 ani ≈1200 g. Se dezvoltă îndeosebi lobii frontali care ajung la o pondere de 27% din masa cerebrală, ceea ce este o bună premisă pentru organizarea și dezvoltarea legăturilor funcționale implicate în scriere și citire, ca dimensiuni ale însușirii limbii și cultivării limbajului individual.

Gândirea ·

Gândirea realizează progrese importante care constă în apariția și consolidarea construcțiilor logice care înlocuiesc procedeele empirice, intuitive și naive ale etapei preșcolarității. Copilul formulează raționamente și judecăți care-i permit să vadă dincolo de aparențe. De exemplu el poate să întrevadă noțiuni ca greutatea, cantitatea, timpul și mai târziu volumul, viteza, spațiul – gândirea devenind abstractă categorială, capabilă de a efectua coordonarea operațiilor gândirii și gruparea lor în sisteme coerente. ·Totodată apare și reversibilitatea gândirii care permite copilului să inverseze ordinea operațiilor, adică să se întoarcă în punctul de unde a pornit, ceea ce rezultă că admite invarianța. Copilul devine capabil să explice, să argumenteze, să dovedească adevărul judecăților sale. În clasele mici școlarul mai poate fi supus influenței iluziei momentane când apreciază mărimea, greutatea sau volumul. De exemplu ei vor răspunde la întrebarea „Ce este mai greu, un kg de puf sau unul de fier?” că este mai greu kilogramul de fier.

Se dezvoltă operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea, clasificarea și concretizarea logică, gândirea devenind mai productivă.

Limbajul

La debutul școlii copilul dispune de un vocabular destul de bogat (2500 de cuvinte) și stăpânește regulile de folosire corectă a cuvintelor în vorbire.Limbajul oral cunoaște o dezvoltare datorită conduitei de ascultare, dezvoltată și exersată în cadrul activităților de învățare școlară. Limbajul scris este rodul formării capacității de citit-scris.

Dezvoltarea limbajului se face prin orice activitate școlară, copilul familiarizându-se cu terminologia specifică a altor discipline sau domenii de activitate. Toate acestea vor influența nu numai perfecționarea conduitei verbale ci și a celei intelectuale, contribuind la formarea capacității micilor școlari de a argumenta și demonstra.

Memoria

Crește volumul memoriei: elevul memorează și reține date despre uneltele cu care lucrează, despre semnele și simbolurile cu care operează, despre noii termeni pe care îi utilizează, despre legile și regulile pe care le învață. Crește trăinicia și rapiditatea memorării. Aceasta depinde de materialul supus memorării, de felul acțiunilor pe care le efectuează școlarul, de mijloacele de memorare și reproducere a materialului de care dispune elevul. Volumul memoriei crește de 8-10 ori, se prelungește timpul de reținere, sporește trăinicia și productivitatea legăturilor mnemonice.

Dacă la 7-8 ani copiii recunosc 24 din 30 de cuvinte și reproduc 5, în jurul vârstei de 11 ani ei recunosc 28 de cuvinte și reproduc 11; · se accentuează caracterul voluntar, conștient al memoriei, îndeosebi în partea a doua a micii școlarități. Copilul este capabil să-și fixeze sarcina de a memora, să-și planifice timp pentru memorare, să se autocontroleze în procesul reproducerii celor memorate.

Imaginația

Imaginația reproductivă este foarte solicitată, elevul fiind pus deseori în situația de a-și imagina anumite scene, evenimente, plante, figuri, personaje pe care nu le-a cunoscut niciodată.

Imaginația se dezvoltă în două stadii:

– clasele I și a II-a reprezintă stadiul inițial, caracterizat prin aspectul imperfect, sărac în detalii al imaginilor create;

– clasele a III-a și a IV-a reprezintă stadiul de ordonare și sistematizare al proceselor imaginative. Imaginile primesc mai multă plenitudine, coerență, dinamism, elevul „vede” imaginativ mult mai bine.

Imaginația creatoare se dezvoltă în strânsă legătură cu cea reproductivă. Ascultând o povestire, elevul este capabil s-o transforme, să o modifice. Pe măsură ce elevul își însușește tot mai multe lucruri și noțiuni, creativitatea devine tot mai amplă. Ea este stimulată de jocuri, de fabulație, de povestire, de compunere, de activitățile practice și muzicale, de contactul cu natura și de activitățile de muncă.

Imaginația devine mai critică, se apropie mai mult de realitate. Copilul adoptă față de propria imaginație o atitudine mult mai circumspectă, de autocontrol.

Se începe formarea unor categorii de deprinderi și priceperi specific activității școlare:

– deprinderea de a folosi corect componentele grafice și sonore ale cuvintelor, de a măsura, de a calcula, de mânuire a unor obiecte specifice diferitelor domenii de activitate;

– pe baza acestor deprinderi se formează ulterior priceperile și deprinderile intelectuale de numărare, analiză, sinteză mentală, de rezolvare de probleme etc.;

– prin studierea unor discipline școlare ca: desenul, educația muzicală, se urmărește formarea unor deprinderi de ordin tehnic și artistic, cum ar fi cele de mânuire corectă și expresivă a culorilor, a pensulei, a cuvintelor; prin jocurile și întrecerile sportive se automatizează componentele conduitei motorii: viteza, rezistența, săriturile, pasele cu mâna și cu piciorul.

Toate deprinderile și priceperile se transformă în timp în obișnuințe, prin intermediul procesului instructiv-educativ.

Afectivitatea la vârsta școlară mică

Asupra afectivității elevilor își pun amprenta atât sarcinile de învățare propriu-zisă, cât și relațiile interpersonale din cadrul colectivității școlii, dezvoltându-se atât emoțiile și sentimentele intelectuale, cât și cele morale sau estetice.

Trăirile intelectuale sunt generate de activitatea de învățare, cu greutățile și cu succesele sale, apărând curiozitatea intelectuală de a ști, de a afla cât mai multe. Deoarece intră în relații cu colegii, atât în cadrul activităților commune cât și în cadrul jocurilor, se dezvoltă sensibilitatea morală a copilului, apare prietenia interpersonală, se dezvoltă sentimentul răspunderii, delicatețea, noblețea și dăruirea afectivă.

Afectivitatea estetică este strâns legată la această vârstă de contemplarea obiectelor și de participarea activă a elevilor la activități de creație artistică prin compuneri, desene, obiecte realizate în cadrul orelor de abilități practice etc..Educatorul trebuie să acționeze în vederea cultivării capacității de stăpânire a manifestărilor emoționale primare, explozive a copiilor și să rezolve cazurile de întârziere sau deviere afectivă, manifestările răutăcioase, insensibilitatea unora și lipsa coparticipării altora; inițial, motivația este determinată de factori externi și mai puțin de cei interni. Ea se transformă treptat în motivație intrinsecă atunci când educatorul asigură stimularea și menținerea într-o permanentă stare activă a curiozității cognitive a copilului. Pentru întreținerea motivației este important ca interacțiunile, modul de organizare a activităților să se bazeze pe activismul copiilor, pe independența și inițiativa lor creatoare.

Atenția

Atenția trece treptat de la forma involuntară spre cea voluntară, de la cea puțin stabilă spre cea stabilă. Acest fapt necesită organizarea duratei activităților educative corespunzător intensității procesului cognitiv și vârstei educabililor. În timpul activităților este necesar să se intervină pentru menținerea sau restabilirea atenției prin modalități corespunzătoare: mișcări și predare activă la școlarii mici.

Formarea noțiunilor matematice se realizează prin ridicarea treptată către general și abstract, la niveluri succesive, unde relația dintre concret și logică se modifică în direcția esențializării realității. În acest proces, trebuie valorificate diverse surse intuitive: experiența empirică a copiilor, matematizarea realității înconjurătoare, limbajul grafic.

1.2. Dezvoltarea capacităților și atitudinilor de învățare

Dezvoltarea capacităților și atitudinilor de învățare surprinde specificul raportării elevului la experiențele de învățare; atât în ceea ce privește modul personal de inițiere, de angajare și de menținere în interacțiunile formative, cât și în ceea ce privește setul de instrumente pentru o analiză critică, evaluativă și autoevaluativă a acestor interacțiuni.

Copilul trebuie să găsească în școală respect pentru munca sa și pentru persoana sa; școala trebuie să se străduiască să fie o comunitate socială vie care asigură securitate și care generează dorința și voința de a învăța. Fiecare elev are dreptul de a se dezvolta în școală, de a simți bucuria creșterii și de a experimenta satisfacția generată de realizarea progresului și de depășirea obstacolelor.

Pentru copiii cu vârste de până la 7 ani, procesul de învățare nu are un caracter liniar, ci mai curând unul ciclic. Astfel, orice progres vizibil poate fi precedat de un mic regres.

Învățarea devine activitate de bază·iar una din aptitudinile generale care se formează la această vârstă este tocmai aptitudinea de a învăța, din care se desprind și se dezvoltă aptitudinile specializate pe domenii de activitate. La acestea din urmă contribuie atât dotarea genetică cât și modelele oferite de educatori, prin pasiunea cu care își desfășoară activitatea.

Are loc interiorizarea înclinației spre învățătură, la transformarea ei într-o condiție internă care determină succesul elevilor, aceștia fiind motivați intrinsec. Contează și încurajările celor din jur și atitudinea lor atât asupra succesului cât și a insuccesului copilului și stimularea unei atitudini exigente a copilului față de propria activitate.

Totodată, faptul că unii copii învață mai repede decât alții nu înseamnă neapărat ca cei dintâi sunt mai inteligenți. Fiecare copil are un anumit nivel de dezvoltare, un anumit ritm de dezvoltare și un anumit stil cognitiv. La grădiniță, contează foarte mult compatibilitatea dintre stilul de învățare al educatorului și cel al copilului. În funcție de tipul dominant de analizator, copiii pot fi: auditivi-secvențiali, vizuali-spațiali sau chinestezici.

Dacă mai adăugăm și faptul că inteligența poate fi și ea de mai multe feluri (logico-matematică, spațială, lingvistică, muzicală, psihomotorie, interpersonală sau intrapersonală), atunci tabloul pare a fi mult mai complex.

Copiii trebuie să demonstreze competență atât de natură academică precum și în atitudinea lor față de mediul de învățare. Achiziția acestor competențe este un proces de dezvoltare care însoțește individul de-a lungul întregii vieți. Profesorii și adulții trebuie să-i ajute pe copii să simtă succesul prin susținerea și înțelegerea diferențelor individuale, prin a le permite acestora să exploreze lumea într-un mediu sigur și protectiv și prin sporirea curiozității și cunoașterii acestora despre lumea în care trăiesc.

Strategiile adoptate pentru educația copiilor de 6-7 ani promovează o educație individualizată, cu accentuate valențe formative, în funcție de ritmul propriu de dezvoltare al fiecărui copil, de cerințele, capacitățile și nevoile sale, în parteneriat cu familia, școala și alte instituții sociale.

Componente ale motivației realizărilor din mediul școlar

Conform studiului lui Ausubel și Robinson (1981), motivația realizărilor din mediul școlar are cel puțin trei componente: impulsul cognitiv, afirmarea puternică a eului (autoîntărirea/autodezvoltarea) și nevoia de afiliere.

1. Prima componentă exprimă nevoia de a ști, de a înțelege informațiile presupuse de sarcina de învățare, de a stăpâni cunoștințele, de a formula, reformula și rezolva probleme.

2. A doua componentă este legată de dorința de amplificare a propriului prestigiu și a statusului personal, pe baza aprobărilor primite în special din partea profesorilor; ea se asociază cu sentimente de respect de sine și acceptabilitate.

3. Trebuința de afiliere (a treia componentă) se nutrește tot din aprobările celorlalți, dar satisface necesitatea identificării în sens de dependență cu persoane adulte valorizate.

Abilitățile metacognitive

Abilitățile metacognitive încep să se dezvolte la începutul școlarității, în jurul vârstei de 5-7 ani, copiii devin tot mai capabili să exercite controlul executiv în timpul învățării, să aprecieze dacă au înțeles instrucțiunile, sau cât și cum au învățat, să-și monitorizeze și să-și direcționeze atenția și strategiile de învățare (Negovan, V., 2007, pag.137).

Conținutul învățării sociale are în vedere mai ales achiziționarea de experiențe socio-umane cum ar fi: concepții, stiluri și moduri de viață, norme și tradiții socio-culturale, strategii de adaptare și organizare și, în al doilea rând, achiziționarea de cunoștințe științifice.

Curiozitatea

Este dorința de a cunoaște ceva nou sau neobișnuit. În cazul copiilor, curiozitatea le dezvoltă dorința de a explora lumea. Dorinta de a explora lumea trebuie încurajată.

Curiozitatea copilului este mărturia vitalității sale, a faptului că este sănătos, cu poftă de viață. Este adevărat că toate căutările lui implică și riscuri; noi îi vom crea un mediu sigur, îndepărtând din calea lui obiectele periculoase sau obiectele la care ținem și pe care nu vrem să le pierdem. Să-i lăsăm pe copii să-și asume riscuri pe măsura puterilor lor. Și, bineînțeles supravegheați din umbră, să-i lăsăm să se descurce singuri de mici, în situații care să nu le depășească puterea, în raport cu vârsta. Astfel ei descoperă noi centre de interes. Numai așa îi vom ajuta să capete încredere în ei și să-și formeze o personalitate puternică.

Inițiativa

Inițiativa înseamnă a recunoaște și a face ceea ce trebuie făcut înainte de a i se cere să facă acest lucru. Inițiativa este o calitate -cheie care trebuie să fie formată copiilor, ca aceștia să-și gestioneze viața în mod independent, dacă dorim ca ei să experimenteze succesul pe durata întregii vieți.

Inițiativa reprezintă abilitatea de a începe și continua planificat, manifestarea voinței de a face primul pas, actul preluării conducerii. Semnifică asumarea responsabilității pentru o sarcină care necesită realizarea, chiar dacă aceasta nu i-a fost în mod necesar atribuită. Înseamnă asumarea proprietății în rezolvarea unui proiect comun (de grup).

1.3.Stiluri de învățare. Diferențierea instruirii

Curriculum-ul trebuie să respecte particularitățile de vârstă ale elevilor, precum și principiile de psihologie a învățării, să îi ajute pe elevi să își descopere și să își valorifice la maximum disponibilitățile și potențialul de care dispun, să stimuleze și să dezvolte gândirea divergentă, critică și creativă a acestora.

Principii care se referă la activitatea de învățare:

elevii adoptă stiluri, tehnici, procedee de învățare diferite și înregistrează ritmuri de învățare diferite;

activitatea de învățare are la bază eforturi intelectuale și motrice continue, implicare afectivă, (auto) motivație și autodisciplină;

învățarea se poate realiza în cadrul activităților individuale și de grup;

activitatea de învățare își propune formarea și dezvoltarea de capacități, competențe, abilități, atitudini, comportamente, conduite și însușirea de cunoștințe;

la baza activității de învățare trebuie să stea interesele și nevoile educaționale ale elevilor, pentru a contribui eficient la dezvoltarea personalității acestora și la integrarea lor activă în viața socială și profesională.

Stilul de învățare este simpla preferință pentru metoda prin care învățăm și ne aducem aminte ceea ce am învățat. Acest lucru se datorează faptului că:

– suntem diferiți, iar modul în care învățăm este diferit;

– elevii preferă experiențele de învățare în care sunt implicați activ;

– elevii învață mai repede atunci când noile achiziții sunt utile și aplicate în viața de zi cu zi;

– elevii care își cunosc stilul de învățare sunt mai angajați în procesul de învățare, au încredere în ei, se simt independenți.

După modalitatea senzorială implicată sunt 3 stiluri de învățare de bază:

vizual;

auditiv;

tactil-kinestezic.

Elevii care au stilul de învățare vizual își amintesc ceea ce scriu și citesc; le plac prezentările și proiectele vizuale; își pot aminti foarte bine diagrame, titluri de capitole și hărți; înțeleg cel mai bine informațiile atunci când le văd.

Elevii care au stilul de învățare auditiv: își amintesc ceea ce aud și ceea ce se spune; le plac discuțiile din clasă și cele în grupuri mici; își pot aminti foarte bine instrucțiunile, sarcinile verbale/orale; înțeleg cel mai bine informațiile când le aud.

Elevii care au stilul de învățare tactil-kinestezic își amintesc ceea ce fac și experiențele personale la care au participat cu mâinile și întreg corpul (mișcări și atingeri); le place să folosească instrumentele sau preferă lecțiile în care sunt implicați activ în activități practice; își pot aminti foarte bine lucrurile pe care le-au făcut o dată, le-au exersat și le-au aplicat în practică (memorie motrică); au o bună coordonare motorie.

Beneficiile identificării și dezvoltării stilurilor de învățare

Pentru copii:

– le dezvoltă cunoașterea de sine;

– îi ajută să fie conștienți de punctele tari și slabe ale propriei învățări;

– crește stima de sine;

– evidențiază abilitățile personale de învățare;

– contribuie la dezvoltarea unor relații pozitive cu cei din jur.

Pentru părinți:

-îi ajută să înțeleagă nevoile de învățare ale copiilor;

– îi sprijină în identificarea motivelor care generează performanțe școlare scăzute.

Pentru profesori:

– obțin rezultate mai bune și satisfacție profesională;

– își îmbunătățesc managementul timpului;

– își formează o imagine clară asupra diversității din clasă;

– cunosc nevoile de învățare individuale ale elevilor;

– pot să evidențieze în mod real nevoile elevilor etichetați „slabi” și ale elevilor „talentați”;

– pot conștientiza cauzele eșecului în învățare;

– pot stabili strategii aplicate de optimizare a învățării.

Din punct de vedere pedagogic, stilurile de învățare sunt recunoașterea faptului că oamenii învață diferit; că în timp ce unii oameni învață mai repede citind cărți, alții învață mai rapid prin imagini și diagrame; că în timp ce unii oameni preferă să învețe în grup, altor oameni le place să lucreze singuri.

A vorbi despre stilurile de învățare, despre modurile diferite de a cunoaște, despre diferențele între cei care învață poate este mai puțin important decât strategiile efective adecvate fiecărui stil de învățare și materialele de învățare specifice folosite. Specialiștii subliniază rolul deosebit pe care îl joacă cadrele didactice, contribuția acestora „în meseria de a-i învăța pe elevi cum să învețe“ adaptată nevoilor, intereselor, calităților personale, aspirațiilor, stilului de învățare identificat.

Cadrele didactice trebuie să propună situații de învățare diverse și eficiente, care să permită atingerea obiectivelor instructiv-educative urmărite. Activitatea de predare trebuie să stimuleze și să susțină motivația elevilor pentru învățarea continuă, permanentă. Cadrele didactice să descopere și să dezvolte aptitudinile elevilor, să răspundă intereselor și nevoilor lor educaționale iar activitatea de predare presupune nu numai transmiterea de cunoștințe, ci și formarea de competențe, comportamente, atitudini, conduite ,trebuie să dea posibilitatea elevilor să realizeze transferul de cunoștințe și de competențe, în manieră intra- și interdisciplinară și să se deruleze în contexte educaționale care să realizeze, cât mai strâns, legătura dintre activitatea instructiv-educativă din școală și viața cotidiană.

Învățarea diferențiată presupune adaptarea procesului instructiv-educativ la potențialitățile individuale, la ritmul și stilul de învățare al elevului,la interesele și abilitățile fiecăruia.

Educația diferențiată a învățării se constituie ca o educație pe măsura elevilor, ceea ce conduce pe termen lung la formarea capacităților de autoinstruire și dezvoltarea nevoii de învățare continuă.Sistemul de educație care are la bază abordarea diferențiată a învățării este un sistem centrat pe elev.

În sistemul de educație cel mai important element este procesul de predare- învățare-evaluare, astfel prin diferențiere, cadrul didactic reușește să sprijine, să faciliteze învățarea să descopere și să dezvolte potențialul și aptitudinile elevilor, intreresele, abilitățile, să ajute la dezvoltarea personală.

Abordarea diferențiată se poate realiza la diferite nivele și component ( suport de curs Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii mici, 2013, p. 56 )

Obiective educaționale; obiectivul central al educației este dezvoltarea personală și pregătirea individului pentru viața socială într-o societate în continuă schimbare;

Curriculum, curriculum nucleu și curriculum la decizia școlii;

Forme de organizare a activității la clasă, frontal,pe grupe, pe echipe, individual;

Metode și strtegii didactice. Metode active-participative, de învățare prin cooperare alternate cu lucru independent;

Metode și tehnici de evaluare

Pentru curriculum-ul de bază (curriculum nucleu) diferențierea o realizează cadrul didactic de la clasă (diferențiere în cadrul colectivului de elevi). Diferențierea ar trebui să fie o practică incluzivă normală în fiecare sală de clasă pentru că:

– copiii / elevii învață în ritmuri diferite;

– copiii/ elevii au stiluri de învățare diferite;

– cadrele didactice trebuie să asigure valorizarea potențialului fiecărui copil / elev;

– experiențele de viață diferite ale copiilor / elevilor presupun adoptarea unor metode de învățare diferite dar și a unor materiale și mijloace didactice diverse.

Există numeroase forme și aspecte ale adaptării curriculumului la clasă, iar adaptarea se manifestă divers, pentru subiecți diferiți: de la elevii cu dizabilități până la elevii supradotați. Aceste direcții, realizate de cadrul didactic la clasă sunt:

A. adaptarea conținuturilor

– adaptarea conținuturilor trebuie să aibă în vedere atât aspectul cantitativ (volumul de cunoștințe), cât și aspectul calitativ (procesele cognitive implicate dar și viteza și stilul de învățare al elevilor și conexiunile interdisciplinare);

– adaptarea planurilor și programelor școlare la potențialul de învățare al elevului, de

exemplu: plan de învățământ adaptat prin alocarea unui număr mai mic de ore la anumite discipline; adaptarea conținuturilor din programa școlară prin aprofundare, extindere.

B. adaptarea proceselor didactice

Procesele didactice trebuie să vizeze specificul proceselor cognitive implicate în învățare (potențialul de dezvoltare), dar și învățarea independentă a elevului.

În procesul de predare putem adapta:

– mărimea și gradul de dificultate al sarcinii (numărul de sarcini de învățare pe care să le realizeze elevii, tipul de probleme de rezolvat, reguli de rezolvare a sarcinii, modul de realizare al sarcinii, de exemplu, acceptarea răspunsului oral dacă elevul nu reușește în scris etc);

– metodele de predare (metode de învățare prin cooperare, metode activ –participative, jocul didactic etc.);

– timpul de lucru alocat (creșterea sau scăderea timpului de lucru alocat rezolvării unei sarcini);

– nivelul de sprijin (asigurarea sprijinului suplimentar pentru unii elevi, de către cadrul didactic de la clasă sau prin cadre didactice de sprijin);

– materiale didactice (materiale didactice intuitive);

C. adaptarea mediului de învățare – fizic, psihologic, social

Profesorul trebuie să accepte ideea unor discuții deschise cu elevii despre rolul profesorului și rolul și poziția elevilor. Câștigarea încrederii presupune respect reciproc. Elevii trebuie încurajați să își exprime propriile așteptări și cum văd ei rolul profesorului în clasă.

Discutarea responsabilităților este un alt pas important. Pentru a-și asuma responsabilități elevii trebuie constientizați, consultați și informați. Importanța responsabilităților asumate și respectarea acestora trebuie subliniată permanent.

D. adaptarea procesului de evaluare

Parcurgerea curriculumului are ca finalitate dezvoltarea unor capacități individuale ce se pot exprimă prin diverse proiecte și produse (scrise, orale, vizuale, kinestezice –proiecte, portofolii etc.). Elevul poate demonstra că a înțeles sau că a rezolvat sarcina prin realizarea de diferite produse iar modalitatea de evaluare poate fi adaptată în funcție de potențialul individual. Evaluarea prin probe scrise poate fi înlocuită prin probe orale, demonstrarea cunoștințelor acumulate prin mijloace/activități practice. Evaluarea trebuie să vizeze identificarea progresului realizat de elev luând ca punct de plecare rezultatele evaluării inițiale (evaluarea individualizată ).

Beneficiile desfășurării unor activității diferențiate

Lecțiile se vor constitui în puncte de interes pentru toți elevii de la clasă. Toți elevii vor participa la activitățile propuse la clasă și vor fi implicați în rezolvarea tuturor sarcinilor. Fiecare elev va fi implicat în activitate și va avea ceva de realizat. Fiecare elev va reuși să rezolve sarcina propusă și cadrul didactic va ști cum și când să-i sprijine pe cei care au nevoie de ajutor suplimentar.

Toți elevii vor primi sprijinul necesar atunci când vor avea nevoie. Colectivul clasei va fi un colectiv închegat iar elevii vor lucra împreună și se vor sprijini unii pe alții în învățare prin cooperare. Lacunele nu se vor constitui în bariere în învățarea elevilor și nu vor produce probleme majore mai târziu. Toți elevii de la clasă vor trăi succesul și vor fi motivați pentru învățare.

Activitatea cadrului didactic va deveni mai eficientă și va economisi timp în predare pentru că nu va fi nevoie să revină frecvent asupra conținuturilor sau să realize programe de pregătire suplimentară pentru elevii care au lacune în învățare.

Pentru a realiza o activitate diferențiată cadrul didactic trebuie să planifice și să proiecteze activitatea diferențiat dar este necesar și să colaboreze și să lucreze în echipă.

Proiectarea activității trebuie să aibă ca punct de plecare informațiile pe care le are cadrul didactic despre modul în care învață elevii din clasă. Astfel, evaluarea inițială trebuie să ofere informații suficiente despre fiecare copil dar și despre colectivul clasei.

Cadrul didactic trebuie să colaboreze și să lucreze în echipă cu: toate cadrele didactice care desfășoară activități cu elevii de la aceeași clasă; cadre didactice care au experiență în proiectarea diferențiată a învățarii; cadre didactice care au beneficiat de stagii de pregătire suplimentară și au obținut succese cu toți elevii; părinții elevilor pentru a găsi împreună cele mai bune soluții și a deveni parteneri în oferirea sprijinului suplimentar pentru copii; mediatorul școlar; alți specialiști cu expertiză în domeniul educatiei speciale atunci când elevii au nevoie de sprijin specializat în învățare.

CAPITOLUL II – Optimizarea predării- învățării matematice în ciclul primar prin folosirea metodelor și mijloacelor didactice tradiționale și moderne

2.1.Noutăți în curriculum-ul pentru învățământul primar- predarea integrată

Elaborararea Planului – cadru de învățământ pentru învățământ primar are în vedere dezideratele profilului de formare al copilului care finalizează ciclul primar profil determinat de domeniile de competențe-cheie specificate în art. 68 din LEN nr. 1/2011. În mod concret, până la finalul clasei a IV-a, se urmărește atingerea unui nivel de performanță elementar în formarea competențelor cheie.

Introducerea termenului de „competență” în sistemul educațional demonstrează receptivitatea acestuia față de ideile socio-economice dominante. Pe de altă parte, folosirea frecventă a cuvântului „competență” în lumea educației se acordă cu cerința creșterii autonomiei individului, care, astfel, este supus permanent evaluării. Este un fapt recunoscut: conceptul de „competență” cunoaște un succes evident, major.

Competențele formate și dezvoltate pe parcursul educației de bază răspund condiției de a fi necesare și benefice pentru individ și pentru societate, în același timp. Un curriculum centrat pe competențe poate răspunde mai bine cerințelor actuale și viitoare ale societății, ale vieții sociale și profesionale, ale pieței muncii prin centrarea demersurilor didactice pe achizițiile integrate ale elevilor.

De aceea, una din direcțiile actuale de politică educațională o reprezintă stimularea dezbaterii pentru identificarea acelor valori și practici sociale dezirabile pe care școala ar trebui să le promoveze pentru a atinge finalitățile formative și informative propuse. Din perspectiva politicii curriculare, modelul răspunde paradigmelor actuale, oferind deschideri inter și transdisciplinare, posibilitatea transcederii disciplinelor și a cristalizării unor competențe transversal. Competențele formate și dezvoltate pe parcursul educației de bază răspund condiției de a fi necesare și benefice pentru individ și pentru societate, în același timp. Un curriculum centrat pe competențe poate răspunde mai bine cerințelor actuale și viitoare ale societății, ale vieții sociale și profesionale, ale pieței muncii prin centrarea demersurilor didactice pe achizițiile integrate ale elevilor.

În sens larg, curriculumul reprezintă ansamblul proceselor educative și al experiențelor de învățare prin care trece elevul pe durata școlarizării.

În sens restrâns, curriculumul cuprinde ansamblul acelor documente școlare în care se valorifică interdependențele dintre obiective, conținuturi, metodologie și strategiile de evaluare.

În general, integrarea presupune acțiunea de a face să interrelaționeze diverse elemente, cu scopul de a construi un întreg de nivel superior; rezultatul obținut prin integrare este mai mult decât suma părților. A integra înseamnă a pune în relație, a coordona și a îmbina părți separate într-un întreg funcțional unitar și armonios. În sens restrâns, prin integrare înțelegem procesul și rezultatul procesului prin care un element nou devine parte integrantă a unui ansamblu existent.

Din perspectivă didactică, integrarea presupune asocierea diferitelor obiecte de studiu, din același domeniu sau din domenii diferite, în una și aceeași planificare a învățării. Sinonime pentru integrare: fuziune, armonizare, încorporare, unificare, coeziune.

La nivelul curriculumului, integrarea înseamnă stabilire de relații clare de convergență între cunoștințele, capacitățile, competențele, atitudinile și valorile care aparțin unor discipline școlare distincte.

Curriculum integrat prezintă următoarele caracteristici:

combinarea și punerea în relație a obiectelor de studiu;

stabilirea de relații între concepte, fenomene și procese din domenii diferite;

corelarea rezultatelor învățării cu situațiile din viața cotidiană;

centrarea pe activități integrate, de tipul proiectelor;

principiile organizatoare ale curriculumului sunt unitățile tematice, conceptele sau problemele;

flexibilitatea în gestionarea timpului școlar și în gruparea elevilor;

maximizează utilizarea timpului de învătare pentru

împrumuturile” dintr-o arie spre a fi utilizate ca suport în alta.

sinergia câmpurilor disciplinare, atât la nivelul cercetării științifice, cât și la nivelul curriculumului;

construirea, prin educație, a unor structuri mentale dinamice și capabile să sprijine deciziile cele mai bune;

rezolvarea de probleme.

Treptele integrării curriculare

În abordarea integrată a curriculumului se disting mai multe trepte: monodisciplinaritatea, multidisciplinaritatea, pluridiciplinaritatea, interdisciplinaritatea, transdisciplinaritatea

Monodisciplinaritatea este centrată pe obiecte de studiu independente și pe specificitatea acestora. Aceasta presupune acțiunea de a aborda un proiect sau de a rezolva o problemă din perspectiva unei singure discipline

Avantaje

• creșterea coerenței interne a disciplinei de studiu;

• creșterea relevanței predării prin îmbogățirea activităților de învățare și prin stimularea realizării de legături între conținuturi;

• creșterea eficienței învățării;

• schimbarea percepției celui care învață despre disciplina respectivă

Pluridisciplinaritatea se referă la studierea unui obiect dintr-una și aceeași disciplină, prin intermediul mai multor discipline deodată. În plan didactic ar însemna că, spre exemplu, în lecția de istorie în care se prezintă figura lui Ștefan cel Mare, se folosesc fragmente din creații literare, precum și materiale care țin de educație plastică, muzică etc

Multidisciplinaritatea presupune abordarea unei teme / probleme din perspectiva mai multor discipline independente, fără a altera structura acestora.

Avantaje:

• încurajează realizarea de planificări corelate, care presupun corelarea predării conținuturilor la diverse discipline;

• permite elevilor să realizeze legături între conținuturile diverselor discipline;

• contribuie la o mai bună înțelegere a unor teme / probleme care nu pot fi lămurite integral în cadrul unei discipline.

Interdisciplinaritatea promovează o viziune asupra cunoașterii și o abordare a curriculumului care aplică în mod conștient metodologia și limbajul din mai multe discipline, pentru a examina o temă centrală, o problemă. Spre deosebire de multidisciplinaritate, care presupune o simplă corelare a disciplinelor, interdisciplinaritatea presupune o intersectare a diferitelor arii curriculare. Interdisciplinaritatea presupune interacțiunea deschisă între anumite competențe sau conținuturi interdependente, proprii mai multor discipline.

Avantaje:

• încurajarea pedagogiilor active și a metodologiilor participative (învățarea prin cooperare, învățarea pe bază de proiecte);

• permite colaborarea directă și lucrul în echipă între specialiștii mai multor discipline;

• contribuie la crearea unor structuri mentale și acțional-comportamentale flexibile și integrate, cu mare potențial de transfer și adaptare.

Transdisciplinaritatea reprezintă gradul cel mai elevat și mai complex de integrare a curriculumului, mergând deseori până la fuziune, care duce la apariția unor noi câmpuri de investigație, la proiecte integrate sau programe de cercetare ce valorizează o nouă paradigmă.

Instruirea tematică este o sintagmă nouă care începe să-și contruiască identitatea în relație cu predarea integrată, extinzându-și aria de expansiune și valorificare. Instruirea tematică integrează discipline de bază precum: citit, scris, matematică, științe etc., în spațiul explorării unui subiect, a unei probleme, a unei comunități, teme. Instruirea tematică are la bază ideea conform căreia oamenii acumulează cunoștințe într-un mod mai productiv, atunci când învățarea are loc într-un context coerent generat de diferitele conexiuni ale proceselor de învățare cu dimensiunile lumii reale. Instruirea tematică aduce competențele cognitive instrumentale în spațiul problemelor lumii reale, într-un demers practic și creativ-explorativ (suport de curs Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii mici, 2013, pag. 99 ).

Instruirea tematică reprezintă organizarea curriculum-ului în jurul unor macroteme.

Instruirea tematică poate să devină un instrument puternic de integrare curriculară care să elimine abordarile izolate, reducționiste și artificiale ale cunoașterii și experienței umane. Desigur, necesită un demers dificil de proiectare, o restructurare a relațiilor didactice și a programului școlar.

2.2..Considerații generale privind metodele didactice

Abordarea etimologică a cuvântului ne arată că metoda își păstrează semnificația originală, dedusă din grecescul methodos: odos = cale, drum; metha = către, spre; methodos = cercetare, căutare, urmărire.

Astfel, metoda s-ar putea defini: drumul sau calea de urmat în activitatea comună desfășurată de educator și educați, pentru împlinirea obiectivelor învățământului și spre formarea acestora.

În didactica tradițională metoda este modul optimal de organizare al acțiunii de instruire, în măsură să îmbine intim eforturile profesorului și ale elevilor; este un plan de acțiune, o succesiune de operații realizate în vederea atingerii unui scop, un instrument de lucru în activitatea de cunoaștere, de formare și dezvoltare a abilităților;

În didactica modernă metoda este înțeleasă ca fiind un mod de a proceda pentru a pune elevul într-o situație de învățare – mai mult sau mai puțin dirijată – care să se apropie cu una de cercetare științifică, de urmărire și descoperire a adevărului și de legare a lui de aspectele practice, aplicative ale realității.

Privită sub raport funcțional și structural: poate fi considerată drept un model sau un ansamblu organizat al procedeelor sau modurilor de realizare practică a operațiilor care stau la baza acțiunilor întreprinse în comun de profesor și elevi și care conduc în mod planificat și eficient la realizarea obiectivelor propuse.(Ilinca,A.,2005, pag.175)

Din punct de vedere metodologic, procesul de învățământ este un ansamblu de metode de instruire deoarece este orientat cu prioritate spre obiective de cunoaștere și de acțiune, spre elaborarea structurilor cognitive și operaționale noi, esența metodei de învățământ rezultând din esența însăși a activității de învățare ca formă specifică a cunoașterii umane.

Modernizarea continuă a procesului instructiv-educativ impune ca metodele aplicate să fie cât mai riguros selectate, într-o formă accesibilă, novatoare, ducând la activizarea predării-învățării. Clasificarea metodelor de învățământ se poate realiza în funcție de diferite criterii.

I. După criteriul istoric: metode clasice (tradiționale): expunerea, conversația, exercițiul etc.; metode moderne: studiul de caz, metoda proiectelor, metode de simulare, modelarea etc.;

II. După funcția didactică prioritară pe care o îndeplinesc:

1) metode de predare-învățare propriu-zise, dintre care se disting: a) metodele de transmitere și dobândire a cunoștințelor: expunerea, problematizarea, lectura etc.; b) metodele care au drept scop formarea priceperilor și deprinderilor: exercițiul, lucrările practice etc.;

2) metode de evaluare;

III. După modul de organizare a activității elevilor: metode frontale (expunerea, demonstrația); metode de activitate individuală (lectura); metode de activitate în grup (studiul de caz, jocul cu roluri); metode combinate, care se pretează mai multor modalități de organizare a activității (experimentul);

IV. După tipul de strategie didactică în care sunt integrate: algoritmice (exercițiul, demonstrația); euristice (problematizarea);

V. După sursa cunoașterii (care poate fi experiența social-istorică a omenirii, explorarea directă sau indirectă a realității sau activitatea personală), la care se adaugă un subcriteriu: suportul informației (cuvânt, imagine, acțiune etc), prof. Cerghit propune o altă clasificare și anume:

1. metode de comunicare orală: expozitive, interogative (conversative sau dialogate); discuțiile și dezbaterile; problematizarea;

2. metode de comunicare bazate pe limbajul intern (reflecția personală);

3. metode de comunicare scrisă (tehnica lecturii);

4. metode de explorare a realității:

a) metode de explorare nemijlocită (directă) a realității: observarea sistematică și independentă; experimentul; învățarea prin cercetarea documentelor și vestigiilor istorice;

b) metode de explorare mijlocită (indirectă) a realității: metode demonstrative; metode de modelare;

5. metode bazate pe acțiune (operaționale sau practice): a) metode bazate pe acțiune reală / autentică): exercițul; studiul de caz; proiectul sau tema de cercetare; lucrările practice; b) metode de simulare (bazate pe acțiune fictivă): metoda jocurilor: metoda dramatizărilor; învățarea pe simulatoare.

Acestor categorii li se adaugă un alt tip de metode și anume metodele de raționalizare a învățării și predării: metoda activității cu fișele; algoritmizarea; instruirea programată; instruirea asistată de calculator (I.A.C.).

Specialiștii în metodologia didactică (Cerghit,I., 1980, pag. 12-17) acreditează teza că metodele dețin mai multe funcții specifice:

a. funcția cognitivă (metoda constituie pentru elev o cale de acces spre cunoașterea adevărurilor și a procedurilor de acțiune, spre însușirea științei și tehnicii, a culturii și a comportamentelor umane ; metoda devine pentru elev un mod de a afla, de a cerceta, de a descoperi);

b. funcția formativ-educativă (metodele supun exersării și elaborării diversele funcții psihice și fizice ale elevilor, prin formarea unor noi deprinderi intelectuale și structuri cognitive, a unor noi atitudini, sentimente, capacități, comportamente ; metoda de predare nu este numai calea de transmitere a unor cunoștințe, ci și un proces educativ);

c. funcția instrumentală (sau operațională, în sensul că metoda servește drept tehnică de execuție, mijlocind atingerea obiectivelor instructiv-educative);

d. funcția normativă (sau de optimizare a acțiunii, prin aceea că metoda arată cum trebuie să se procedeze, cum să se predea și cum să se învețe astfel încât să se obțină cele mai bune rezultate).

Cadrul didactic este cel care proiectează și conduce activității didactice în vederea atingerii obiectivelor si competențelor, prevăzute în documentele școlare, dând sens și finalitate educativă tuturor componentelor implicate în procesul de învățământ( informații, mijloace, variabile psihice, etc.).

Alegerea metodelor si strategiilor potrivite pentru o lecție/secvență didactica este o deprindere care se învață din experiența. Exista câteva reguli de care trebuie să ținem cont în etapa de proiectare.

Există un număr mare de metode care pot fi folosite și constituie un avantaj experimentarea de către cadrele didactice a unui număr cât mai mare de metode. Acest lucru ajută cadrul didactic în alegerea celor mai potrivite metode. Pentru a consolida aceste experiențe este bine ca profesorul/cadrul didactic să-și noteze efectele pe care le-a avut aplicarea unei metode asupra propriei persoane și asupra elevilor.

Alegerea unei metode este strict legată de stilul de învățare preferat de fiecare elev. Unele metode sunt active altele pasive, unele stimulează interacțiunea in grup, iar altele se bazează pe efortul individual. Este bine sa se folosească o varietate mare de metode astfel încât toți elevii sa se implice in procesul de învățare.

Atunci când proiectam o activitate de învățare trebuie să avem în vedere toate aspectele pe care le implică, dar mai ales să ținem cont de următoarele aspecte: tema abordată, stilul propriu de predare, cine sunt elevii la care ne adresăm și cadrul în care se desfășoară procesul de învățare.

2.3..Metode didactice specifice disciplinei „Matematică”

Explicația

Este o metodă de comunicare orală ce favorizează formarea modelului descriptiv al noțiunilor matematice și ajută la înțelegerea unui aspect din realitatea înconjurătoare.

Rolul explicației este de a justifica o idee prin argumente și de a antrena operații ale gândirii, precum: clasificare, discriminare, analiză, facilitând dobândirea unor tehnici de lucru.

Profesorul utilizează această metodă când explică modul de lucru, termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea, modul de utilizare a mijloacelor didactice, regulile de joc și sarcinile de lucru.

Elevul utilizează această metodă când verbalizează modul de rezolvare a sarcinii și soluțiile găsite pentru rezolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul matematic.

Pentru ca această metodă să aibă randament crescut, se impune ca explicația să îndeplinească o serie de condiții: să fie precisă și concisă; să orienteze atenția elevilor asupra unui anumit aspect cu semnificație matematică; să fie corectă sub aspect științific; să fie oferită într-o manieră accesibilă, ținând seama de nivelul experienței lingvistice și cognitive a elevilor.

Demonstrația

Are un caracter intuitiv și pune în evidență aspectul activ, concret-senzorial al percepției copilului. Profesorul apelează la această metodă de fiecare dată când le prezintă elevilor o situație matematică nouă sau un procedeu nou de lucru.

Eficiența demonstrației depinde de anumite cerințe psiho-pedagogice:

– necesitatea utilizării unor materiale didactice demonstrative ca substitute ale realității, care oferă o prezentare schematică, intuitivă, a unor concepte matematice și o susținere obiectuală a învățării, indispensabilă gândirii concrete a elevului;

– respectarea succesiunii logice a etapelor de învățare a unei noțiuni sau a unui algoritm;

– crearea motivației pentru învățare (trezirea interesului).

Materialul didactic cu ajutorul căruia se face demonstrația poate fi:

-obiectual (diferite obiecte familiare elevilor), contribuind la formarea reprezentărilor corecte despre noțiuni matematice elementare.

– structurat (rigleta, figuri și corpuri geometrice), favorizând transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în plan mental a reprezentărilor noționale.

Integrarea reprezentărilor iconice (desene, simboluri) în demonstrație realizează saltul din planul acțiunii obiectuale (fază concretă, semiconcretă) la nivelul simbolic.

Exemplu: elementele unei mulțimi vor fi prezentate pentru început prin obiecte, apoi figurativ prin desene, pentru ca ulterior să fie reprezentate iconic (simbolic) prin simbol grafic.

Modelarea. Această metodă constă în utilizarea modelelor ca sursă pentru dobândirea noilor cunoștințe.

Modelul didactic este un sistem artificial, construit prin analogie cu cel real (originar), din care reține numai trăsăturile esențiale, semnificative. Modelul constituie deci o simplificare, o schematizare a realului. Investigând modelul, operând cu acesta, elevii dobândesc informații despre sistemul originar.

În funcție de nivelul de abstractizare, pot fi delimitate mai multe forme de modelare, cărora le corespund diferite tipuri de modele : modelarea prin similitudine, care se bazează pe utilizarea de modele materiale (machete, mulaje), care reproduc cu fidelitate sistemul real, dar la alte dimensiuni (de obicei mai mici); modelarea prin analogie, care utilizează modelele ideale (abstracte), cum ar fi modelele grafice sau modelele matematice (formule, ecuații, scheme matematice); modelarea simulatorie, care valorifică modelele simulatoare (simulacre) ale unor fenomene, procese, acțiuni prezentate, de exemplu, prin intermediul unor filme didactice.

Modelarea poate fi abordată și ca o formă a demonstrației (demonstrația cu ajutorul modelelor).

Conversația

Este o metodă de comunicare orală bazată pe dialogul întrebare – răspuns, cu scopul realizării unor obiective de învățare. În raport cu obiectivele urmărite, dar și cu tipul de activitate în care este utilizată, conversația poate fi:

euristică, de valorificare a cunoștințelor anterioare ale elevilor(Constă într-un șir de întrebări care orientează spre un răspuns așteptat. Întrebările dirijează "din aproape în aproape" să se ajungă la finalitatea preconizată . Seria de întrebări este compactă, fiecare nouă întrebare depinzând de răspunsul obținut la întrebarea precedentă .);

de aprofundare, de clarificare a cunoștințelor (.Dacă un număr este de 4 ori mai mare decât 6, prin ce operație îl vom calcula ? Dar dacă este cu 4 mai mare decât 6, cum îl vom afla?)

de consolidare și sistematizare ( Ce proprietăți are operația de înmulțire?);

de verificare sau control ( De ce spunem ca înmulțirea este comutativă?).

Este utilă prezența unor întrebări-problemă care oferă elevilor posibilitatea de a formula ei înșiși întrebări, punându-i în situația de a motiva acțiunea și de a utiliza în explicație limbajul matematic.

Din punct de vedere metodic, este indicată integrarea în demersul didactic atât a întrebărilor convergente, care îi pun pe elevi în situația de a face analize și comparații, cât și a întrebărilor divergente, pentru a antrena gândirea elevilor în a descoperi noi căi de acțiune matematică, precum și a întrebărilor de evaluare, care solicită elevilor judecăți proprii.

Conversația euristică (socratică) constă într-o înlănțuire de întrebări și răspunsuri prin intermediul cărora elevii sunt dirijați să valorifice experiența cognitivă de care dispun și să facă asociații care sî faciliteze dezvăluirea de aspecte noi . Printr-un demers inductiv, elevii sunt orientati/dirijati către relații cauzale , formularea unor concluzii, desprinderea unor reguli, elaborarea unei definitii etc.

Este folosită mai ales în analiza sau în explicarea metodei de lucru în rezolvarea unei probleme matematice. De exemplu, la tema "Adunarea si scaderea numerelor naturale în concentrul 0-30", analiza problemei : "Într-un autobuz erau 29 calatori. La prima stație au coborât 7 .La a doua statie au urcat 14. Câți călători sunt acum în autobuz ?" se realizează astfel :

Î1 : Câți călători erau la început în autobuz ?

R1 : ….29 călători .

Î2 : ce s-a întâmplat la prima statie ?

R2 . ….au coborât 7 călători .

Î3 : Asta înseamnă ca în autobuz vor ramâne mai multi sau mai puțini călători ?

R3 : ….mai putini .

Î 4 . Prin ce operatie vom afla câți călători rămân în autobuz după ce au coborât 7 ?

R 4 : prin scădere .

Î 5 : Cum ?

R 5 : Din numărul călătorilor care erau la început scădem numărul călătorilor care au coborât : 29 – 7 = 22.

Î 6 : Ce s-a întâmplat la a doua statie ?

R 6 : … au urcat 14 călători .

Î 7 : Asta înseamnă ca în autobuz vor fi mai mulți sau mai puțini călători ?

R 7 : …mai mulți .

Î 8 Prin ce operatie vom afla câți călători sunt dupa ce au urcat 14 ?

R 8 : … prin adunare : numărul călătorilor care erau în autobuz îl adunăm cu numărul călătorilor care s-au urcat , 22 + 14 = 36

În cazul în care la o anumită întrebare nici un elev din clasă nu poate răspunde corect sau nu poate formula un răspuns satisfăcător, se pun întrebări ajutătoare și dacă nici așa nu se ajunge la remedierea situației, răspunsul va fi dat de către propunător.

Răspunsurile elevilor sunt acceptate numai în măsura în care sunt complete, motivate și argumentate, dovedesc înțelegerea cunoștințelor matematice și răspund la cerințele din întrebare.

Prezența unor întrebări- problemă, posibilitatea oferită copiilor de a formula ei întrebări, de a răspunde la întrebări de tipul Ce observi?, Cum ai procedat? De ce ai făcut în acest mod? pun copiii în situația de a motiva acțiunea și de a utiliza limbajul matematic, structurându-se astfel aspectele matematice ale acțiunii obiectuale.

Observarea

Este o metodă de explorare a realității care asigură bază intuitivă a cunoașterii prin percepție și formarea de reprezentări despre obiecte și însușirile carcteristice ale acestora.

Eficiența acțiunii didactice este dată de modul în care observarea este organizată de către cadrul didactic, întrucât depinde de:

alegerea unor materiale didactice care să favorizeze observarea;

dirijarea observării prin intermediul explicației și al conversației;

stimularea elevilor pentru a pune întrebări în timpul observării;

valorificarea informațiilor obținute de elevi prin observare;

timpul alocat pentru observare.

În clasele primare elevii observă, recunosc, descriu și analizează elemente semnificative ale obiectelor, iar rezultatele observării pot fi descrise verbal și notate în moduri variate. Exemple: organizatorul grafic folosind desene/ciorchini, compoziții plastice etc.

Problematizarea

Este o metodă de comunicare orală care valorifică cognitiv situațiile – problemă și are potențial euristic și motivațional. O situație-problemă reprezintă pentru elev o situație contradictorie din punct de vedere cognitiv, pentru că există simultan două realități: experiență anterioară și elementul de noutate. Acest conflict cognitiv incită elevul spre căutare și descoperire, spre identificarea unor situații noi prin încercare – eroare, spre stabilirea relațiilor între ceea ce este cunoscut și ceea ce este nou.

Prin rezolvarea unei situații – problemă, elevul este solicitat în găsirea de situații noi, originale și se cultivă astfel creativitatea și flexibilitatea gândirii.

Cele două momente importante în problematizare: prezentarea situației – problemă și formularea întrebării – au valoare formativă, deoarece:

stimulează spiritul de explorare și investigare și favorizează consolidarea unor structuri cognitive;

cultivă autonomia și curajul în afirmarea unor opinii ale elevilor formulate ca rezultat al unui proces de căutare a soluției.

Învățarea prin problematizare poate fi utilizată în fiecare dintre etapele demersului didactic din cadrul unei unități de învățare, dar are un rol esențial în familiarizare. Prin folosirea frecventă a problematizării, ca metodă de învățare, se constată o perfecționare a procedurilor de descoperire inductivă folosite de elevi încă din clasa pregătitoare (căutare, încercare-eroare, selecție).

Specificul metodei este dat de noțiunea de situație-problemă care reprezintă o stare „vaga” conflictuală care se recreează în mintea elevului din trairea simultană a două realități: experiența anterioară (cognitivă-emoțională) și elementul de noutate și de surpriză cu care se confruntă subiectul .

Principalele situații-problemă pot fi:

1. când există un dezacord între vechile cunoștințe ale elevului și cerințele impuse de rezolvarea unei probleme;

2. când elevul trebuie să aleagă dintr-un lanț sau sistem de cunoștințe numai pe cele necesare în rezolvarea situației date;

3. când elevul este pus în fața unei contradicții între modul de rezolvare posibil din punct teoretic si imposibilitatea aplicării lui în practică;

4. când elevului i se cere să aplice în condiții noi cunoștințele asimilate anterior.

Un exemplu de situație-problemă îl putem întâlni în predarea ordinii operațiilor. Putem crea următoarea situatie-problema :

Care este rezultatul corect ?

2 + 3 x 5 – 7 = 18 sau 10

În problemele în care întâlnim distributivitatea înmulțirii față de adunare, obținem două rezolvări:

Exemplu : Într-o livadă sunt 6 rânduri a câte 10 meri si 3 rânduri a câte 10 pruni . Câți pomi sunt în livadă ?

Astfel, putem calcula pe rând numărul merilor și numărul prunilor, iar în final adunăm produsele obținute; sau calculăm câte rânduri de pomi sunt în livadă și suma o înmulțim cu 10.

Se constată că : 6 x 10 + 3 x 10 = ( 6 + 3) x 10

Antrenând toate componentele personalității (intelectuale, afective, volitive) problematizarea contribuie la stimularea interesului, curiozitatii, spiritului de exploatare al elevilor. Elevii își formează treptat un stil individual de muncă, își dezvoltă independența în gândire, autonomia, curajul în argumentarea și susținerea soluțiilor proprii de rezolvare.

Exercițiul

Este o metodă bazată pe acțiuni motrice și intelectuale, efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, al automatizării și interiorizării unor modalități de lucru sau a unor algoritmi de calcul.

Pentru ca un ansamblu de exerciții să conducă la formarea unor deprinderi operatorii este necesar să se parcurgă un traseu didactic care implică:

– familiarizarea cu acțiunea în ansamblul ei, prin demonstrație și aplicații inițiale;

– familiarizarea cu elementele componente ale deprinderii, prin descompunerea și efectuarea pe etape a acțiunii;

– efectuarea acțiunii în ansamblul ei;

– reglarea și autocontrolul efectuării operațiilor;

– automatizarea acțiunii, dobândirea abilității de operare.

Pentru ca un ansamblu de exerciții să fie eficient, sunt necesare anumite condiții psihopedagogice realizate prin:

– succesiunea sistematică a exercițiilor pentru respectarea etapelor de formare a unei noțiuni;

– succesiunea progresivă a exercițiilor prin eșalonarea lor după gradul de dificultate;

– aplicarea diferențiată a exercițiilor, în funcție de particularitățile de învățare ale elevilor;

– varietatea exercițiilor prin schimbarea formei de prezentare, a modului de execuție sau a materialului didactic;

– creșterea treptată a gradului de independență în acțiune, de la exercițiul de imitație dirijat, la exercițiul de exemplificare semidirijat și independent și exerciții de consolidare lucrate independent;

– eșalonare în timp a exercițiilor, în scopul sporirii eficienței învățării.

După forma lor exercițiile pot fi :

● orale ( numărați din 2 în 2 începând cu 0 ; citește numerele: 524 321, 513 076, 890 098; care sunt vecinii numerelor? );

● scrise ( calculați, apoi faceti proba prin operația inversă : 344+543; 765-654; descompuneti numerele în sute, zeci si unitati : 543, 657 , 666 ; efectuati calculele și completați tabelul ….; aflati termenul necunoscut : x+543 = 876 , y-240=375);

●practice ( măsurați lungimea băncii cu palma ; câte pahare pot umple cu apa din acest bidon ? ; construiește pătrate, dreptunghiuri si triunghiuri din bețișoare, creioane sau bețe de chibrit …) .

După funcția îndeplinită exercițiile se clasifică în :

● exerciții introductive (exercitii de calcul mintal de la începutul orei de matematică; exercitii de adunare repetata care pregătesc întelegerea operatiei de înmultire); ● exerciții de bază ( de însușire a modelului dat );

Exemple : 1) Scăderea cu trecere peste ordin ( efectuati prin calcul scris) :

453 – 276 = ; 517 – 269 = ,804 – 617 =

2) Împarțirea cu rest ( calculati câtul si restul 26 : 4 = , 38 : 5 =)

3) Ordinea efectuării operațiilor (calculati 2 x 7 x 3 – 8 : 2 – 10 = )

● exercitii paralele de legare a cunoștințelor și deprinderilor mai vechi cu cele mai noi ;

Exemple : 1) Împărțirea numerelor naturale de trei cifre la un număr scris cu o cifră (calculați apoi faceti proba : 324 :3 = , 728 : 4 = ) ;

2) Ordinea efectuării operațiilor și folosirea parantezei ( efectuați : 5×6 : 30 -1 = ; aflati valoarea lui a: ( 2 x 9)- a=15 ;

● exerciții de creație ( euristice)

Exemple: Compune exerciții de adunare si de scădere cu trecere peste ordin, folosind numere mai mici de 50 ; compune câte o problema care să se rezolve prin : două adunări , o adunare si o scădere, o înmulțire si o adunare ;

După conținutul lor , pot fi două categorii :

● exerciții motrice , care conduc spre formarea de deprinderi în care predominant este componenta motrica ( exemplu : scrieti 3 rânduri cu cifra 8)

● exerciții operaționale care contribuie la formare operațiilor intelectuale, principalele lor trasături fiind reversibilitatea si asociativitatea .

Exemplu : Perimetrul pătratului ( calculează perimetrul unui pătrat cu latura de 5 cm ; calculează latura unui pătrat cu perimetrul de 20 cm ) ;

După numărul de participanți pot fi :

● exerciții individuale ;

● exerciții de echipă ;

● exerciții colective ;

● exerciții mixte.

După gradul de complexitatea se disting :

● exerciții simple 3 + 5 =

● exerciții complexe X : 3 = 7 rest 4

Algoritmizarea

Este o metodă bazată pe utilizarea și valorificarea algoritmilor de învățare. Algoritmul este construit dintr-o suită de operații executate într-o anumită ordine, aproximativ constantă, prin parcurgerea cărora se ajunge la o anumită înlănțuire logică de conținuturi.

În procesul de formare a capacității de operare cu numere, algoritmizarea are o valoare formativă majoră. Elevii învață algoritmul de calcul ca fiind o succesiune de etape în efectuarea unei operații și exersează algoritmul prin exerciții cu grade variate de dificultate.

Jocul

Este o metodă bazată pe acțiune simulată, care realizează un scop și o sarcină din punct de vedere matematic. Jocul propus elevilor utilizează reguli de joc și introduce elemente de joc pentru rezolvarea unei sarcini. Chiar dacă este propusă elevilor o sarcină cu caracter euristic, elementele de joc (competiția, surpriza, așteptarea) motivează participarea activă a elevilor. Un exercițiu sau o problemă de matematică devine joc didactic matematic dacă realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic, folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse; folosește un conținut matematic accesibil și atractiv; utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de elevi.

Introducerea jocului în diferite etape ale demersului didactic conduce la un plus de eficiență formativă în cadrul cunoașterii, dezvoltă la elevi atitudini afective și conduite conștiente de acțiune.

Jocurile didactice, prin gradul înalt de angajare a elevului în activitatea de învățare, constituie una din formele de învățare cu cele mai bogate efecte educative, un foarte bun mijloc de activizare a elevilor și de stimulare a resurselor intelectuale și a creativității. Prin libertatea de gândire și acțiune, prin încrederea în puterile proprii, prin inițiativă și cutezanță, jocul didactic devine pe cât de valoros, pe atât de plăcut pentru elevi, sporind eficiența activității de învățare a matematicii.

Prin joc elevii sunt deprinși să folosească algoritmizarea în activitatea de cunoaștere a realității și să construiască algoritmi de care au nevoie pentru rezolvarea problemelor dificile, complexe. De exemplu, prin jocul didactic „Citește și potrivește” elevii aplică reguli de aflare a termenilor, reguli însușite anterior.

+ 4 = 10 , 25 – = 20 , – 23 = 42

Astfel se asigură o participare activă a elevului și bucuria descoperirii, prin joc, a termenului necunoscut face activitatea mai dinamică și mai atractivă în același timp.

Prin jocuri competitive („Cine răspunde repede și bine!”) se verifică însușirea unor cunoștințe teoretice care îi ajută pe elevi în rezolvarea practică a unor probleme.

Deoarece matematica nu poate fi concepută fără metoda problematizării, prin jocuri didactice problematizate, elevii sunt obligați să construiască ipoteze și să încerce diferite soluții pe baza lor care să-i conducă spre noi descoperiri. Dacă elevii rezolvă problema prin mijloace proprii atunci pot încerca tensiunea și bucuria descoperirii.

Exemple:

Jocurile didactice de numerație contribuie la consolidarea și exersarea deprinderilor de punere în perechi, comparare, numărare conștientă de exersare a exprimării proprietății cardinale și ordinale a unui număr, de familiarizare cu operațiile aritmetice și de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

Clasa : I

Activitate de învățare: cunoașterea locului numărului în șirul numerelor naturale; exersarea limbajului matematic; cunoașterea relațiilor dintre numere; însușirea noțiunilor „par” și „impar”

Titlul jocului: „Așează baloanele !”

Sarcini: Așezarea baloanelor în ordinea crescătoare și apoi descrescătoare a numerelor înscrise pe ele

Elemente de joc: competiție

Material didactic: imagini decupate care reprezintă baloane calorate pe care sunt înscrise numerele.

Sugestie metodică:

Baloanele sunt amestecate. Elevii aranjează baloanele în funcție de cerință: în ordine crescătoare, în ordine descrescătoare, din 2 în 2, din 3 în 3 etc.

Jocul se desfășoară pe echipe, fiecare echipă fiind reprezentată de către un elev care va rezolva cerința dată;

Câștigă echipa care al cărei reprezentant rezolvă sarcina în cel mai scurt timp și corect;

Jocul se reia schimbând cerința pentru a se putea verifica dacă fiecare copil posedă cunoștințele de bază referitoare la numerație.

Clasa: a II-a

Activitate de învățare: numărarea în concentrul 0-100 de la numărul cerut; numărarea din 2 în 2; din 3 în 3; din 5 în 5 în concentrul 0-100.

Titlul jocului: „Numără mai departe”

Desfășurare:

Varianta I

Copiii sunt așezați în cerc și învățătorul îi aruncă mingea unui elev, cerându-i să numere mai departe de la numărul pronunțat. Când este oprit elevul înapoiază mingea.

Varianta II

Copiii sunt în bănci și li se cere să fie atenți pentru că elevul care nu va putea continua va rămâne în picioare. Se va preciza și până la ce număr se va număra. Se pronunță numărul de la care se începe numărarea și este desemnat un elev. El va număra până aude o bătaie din palme. Se oprește, se așază în bancă și continuă elevul care este numit. Pentru complicarea jocului se poate folosi numărarea din 2 în 2; din 3 în 3; din 5 în 5; din 10 în 10.

Clasa: a III-a

Activitate de învățare: reuolvarea de exerciții de adunare și scădere în limitele 1-20

Titlul jocului: „Câte soluții ai găsit?”

Material didactic: elevii vor desena pe o foaie de hârtie de aritmetică trei pătrate cu latura de 3 cm.(6 pătrățele), pe care le vor împărți în două căsuțe. Sub ele vor scrie numerele: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Desfășurarea jocului: se recomandă ca, în prealabil, învățătorul să propună elevilor unele exerciții pregătitoare, indicând anumite numere, de exemplu: 12, 14, 16, 17 și cerându-le să găsească cât mai multe soluții de formare a acestora din trei termeni. După ce clasa a fost organizată pentru joc, învățătorul va arăta elevilor că dacă vor folosi cu atenție numerele înscrise dedesuptul pătratelor, fără însă a le repeta, vor reuși să completeze fiecare căsuță cu numere care adunate pe orizontală, verticală sau diagonală vor da suma 15. Vor fi evidențiați elevii care vor reuși cât mai multe posibilități de rezolvare a sarcinii.

Clasa a III-a

Scopul: consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris

Activitate de învățare: compunerea de exerciții având un rezultat dat, folosind numerele în limitele 20-100 și operațiile învățate

Titlul jocului: „Cum se poate obține?”

Desfășurarea jocului: Învățătorul va pregăti din timp câteva exemple de numere care vor putea fi obținute folosind toate operațiile învățate. Jocul se recomandă să se desfășoare după ce elevii au învățat înmulțirea și împărțirea, organizându-se pe echipe. Conducătorul de joc cheamă la tablă câte un reprezentant din fiecare echipă, indicându-le câte un număr diferit. Fiecare concurent va compune cât mai multe exerciții al căror rezultat va fi numărul precizat. Aprecierea se face cu participarea clasei. Pentru fiecare exercițiu corect se va acorda un punct și un plus de două puncte fiecărui concurent care a folosit în exemplele date toate operațiile. Întrecerea va fi câștigată de echipa care a obținut cel mai mare punctaj.

18+18= 36 6 x 6= 36

30+ 6= 36 9 x 4= 36

40 – 4= 36 6 x 5 + 6= 36

20+30-14=36 20: 2+26= 36 etc.

Clasa : a IV- a

Activitate de învățare: rezolvarea de exerciții combinate cu operații de același ordin, de ordine diferite cu respectarea ordinii efectuării operațiilor ; rezolvarea de exerciții cu paranteze.

Titlul jocului: „Racheta cu mai multe trepte”

Sarcini : să rezove corect, începând de la prima treaptă până la vârf, fiecare din exercițiile date, gradate din punct de vedere al dificultății.

Elemente de joc: competiția

Material didactic: fișe cu forma rachetei și exercițiile de rezolvat

Sugestie metodică:

Fiecare elev va primi un desen cu forma rachetei , exercițiile de rezolvat. În treapta întâi, elevul are de rezolvat calcule de un singur ordin (adunare, scădere, înmulțire, împărțire). Dacă rezolvă corect ceea ce i se cere, devine „pilot de elicopter”. Continuă apoi calculele din treapta a doua, unde va primi spre rezolvare exerciții combinate cu operații de același ordin (adunări și scăderi, înmulțiri și împărțiri).Trecerea peste această treaptă îi aduce copilului satisfacția de a fi considerat „pilot de curse interne”. În treapta a treia i se care rezolvarea unor exerciții combinate, în care trebuie să respecte ordinea operațiilor, dar și acordarea priorităților parantezelor, în cadrul operațiilor cu același ordin. Dacă vor reuși să lucreze corect aceste exerciții va putea fi numit „pilot de curse externe”. În treapta a patra, va rezolva un exercițiu cu paranteze mici, dar verificând și egalitatea. Va avea satisfacția de a fi numit „pilot de încercare”.Ultima treaptă, vârful, cuprinde două exerciții combinate, de fapt, același exercițiu scris sub altă formă, deci trebuie să apeleze la distributivitatea înmulțirii față de adunare, pe baza căreia trebuie să compună o problemă cu un conținut, dar cu două moduri de rezolvare. Abia acum va avea satisfacția de a fi numit „pilot cosmonaut”.

Completați căsuțele libere :

Simularea

Acesată metodă se bazează pe simularea (imitarea) unor activități reale, urmărindu-se în principal formarea de comportamente specifice (cum ar fi cele profesionale).

Una dintre cele mai practicate metode de simulare este jocul cu roluri, care constă în simularea unor funcții, relații, activități, ceea ce presupune: identificarea unei situații ce se pretează la simulare; distribuirea rolurilor între participanți; învățarea individuală a rolului; interpretarea („jucarea”) rolurilor; discutarea în grup a modului în care au fost interpretate rolurile.

La orele de matematică am folosit această metodă pentru consolidarea operațiilor matematice învățate în activități ca: La cumpărături, Reduceri de prețuri, Rețetele bunicii, La piață, etc.

Eficiența metodei este condiționată de capacitatea participanților de a se transpune în rol și de a-și valorifica experiența în acest context. Profesorului, aflat mai ales în ipostază de animator, i se cer și calități regizorale.

Dintre metodele didactice specifice învățării active, nou apărute în sistemul de predare-învățare, brainstorming-ul, ciorchinele, diagrama Wenn, jurnalul cu dublă intrare, metoda cadranelor și cubul am încercat să le aplic și în lecțiile de matematică.

Brainstorming-ul, „furtuna în creier”, este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme. În momentul când în fața copilului așezăm două numere și îi cerem să formuleze o problemă în care să le integreze în mintea copilului apar o avalanșă de idei, de operații matematice cărora le-ar putea asocia enunțul unei probleme. În scopul stimulării creativității, învățătorul trebuie să aprecieze efortul fiecărui copil și să nu înlăture nici o variantă propusă de elevi.

Exemplu:

Compuneți o problemă folosind numerele 45 și 5.

Am observat că fiecare elev din clasă a reușit să compună o problemă în care a sugerat operații de adunare, de scădere, de înmulțire sau de împărțire.

Metoda ciorchinelui am folosit-o cu succes când a trebuit să formăm numere prin operații diverse.

Ciorchinele este o tehnică eficientă de predare și învățare care încurajează elevii să gândească liber și deschis.

Este o metodă de brainstorming neliniară care stimulează găsirea conexiunilor dintre idei, presupune următoarele etape:

a) Se scrie un cuvânt sau temă care urmează a fi cercetate în mijlocul tablei;

b) Se notează toate ideile care vin în minte în legătură cu tema respectivă în jurul acestuia, trăgându-se linii între acestea și cuvântul inițial;

c) Pe măsură ce se scriu cuvinte se trag linii între toate ideile care par a fi conectate;

d) Activitatea se oprește când se epuizează toate ideile.

Exemplu:

Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite în folosirea muncii pe echipe. Fiecare membru al echipei va găsi cel puțin două feluri de a compune numărul 25. Observând și aprobând variantele colegilor, copilul își dezvoltă imaginația și creativitatea.

Am folosit metoda ciorchinelui și în secvențe de recapitulare a noțiunilor teoretice matematice. Prin întrebări, învățătorul dirijează gândirea elevilor, notează și schematizează cunoștințele teoretice matematice:

Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările și deosebirile evidente dintre două categorii de operații matematice. Dă rezultate deosebite la activitatea în echipă.

Exemplu:

Reprezentați în diagrama Wenn ceea ce știți voi despre operația de adunare și de scădere:

Metoda cadranelor am folosit-o frontal și individual, în rezolvarea problemelor prin metoda figurativă, la clasa a III-a. Fișa de lucru este împărțită în patru cadrane destinate textului problemei, reprezentării grafice, rezolvării și, respectiv, răspunsului problemei. Am considerat această metodă eficientă deoarece a delimitat clar în mintea copilului etapele pe care trebuie să le parcurgă pentru a obține rezultatul problemei. Apoi acoperind celelalte cadrane și descoperind doar pe cele cu nr. II, III sau IV am cerut elevilor să creeze probleme asemănătoare (asemănătoare reprezentării grafice, sau planului de rezolvare sau al cărui răspuns să fie identic cu cel obținut în problemă).

Cubul este o metodă activă aplicată unei clase de elevi împărțită în șase grupe. Fiecare grupă are o sarcină de lucru diferită ca grad de dificultate față de celelalte cinci grupe. Elevii dau cu zarul. Fiecărei fețe a cubului, învățătorul îi asociază o cerință, care trebuie neapărat să înceapă cu cuvintele: „descrie”, „compară”, „explică”, „argumentează”, „analizează”, respectiv „aplică”.

Exemplu

Descrie importanța cifrei 2 în fiecare din numerele: 271, 321, 402, 222.

Compară numerele: 425 cu 219; 675 cu 576; 348 cu 483

Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.

Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic, efectuând proba în două moduri: 326+115=441

Analizează propozițiile de mai jos și anuleaz-o pe aceea care nu prezintă un adevăr:

termenul necunoscut al adunării se află prin adunare

primul termen al scăderii, descăzutul, se află prin adunare

al doilea termen al scăderii, scăzătorul, se află prin scădere

Aplică proprietățile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid.

70+21+30+19=

Oricare formă a muncii independente stimulează activitatea creatoare a elevilor, asigurând antrenarea tuturor elevilor la muncă, îndeplinirea problemelor date și integrarea cu succes a elevilor în societate.

Instruirea Asistată de Calculator (IAC)

Școala trebuie să țină pasul cu tehnologia, să înțeleagă și să anticipeze impactul asupra modului de învățare. Calculatoarele au fost incorporate în programele educaționale oferindu-le celor ce se instruiesc o libertate și flexibilitate mai mare dar și individualitate în clasă. Folosirea Internetului de către elevi a fost o idee care a prins repede. Afinitatea naturală dintre elevi și Internet a dat naștere mai multor proiecte orientate înspre elevi, inițiate de elevi, conduse de elevi.

Învățarea care pune accentul pe participarea elevilor reprezinta un tip de instruire care îi dă elevului un rol activ în procesul de învățare. Elevii, participanți activi, își imprimă ritmul propriu și propriile strategii. Modalitatea de învățare este individualizată nu standardizată.

Folosirea calculatorului cu tehnica sa de animație este de mare efect pedagogic deoarece programele didactice sunt mai atractive, cu imagini, tonalități și culori menite să-i creeze elevului o lume în care să învețe.

Instruirea programată pune mai mult accent pe respectarea principiului ritmului propriu de înțelegere și fixarea cunoștințelor.

Spre deosebire de învățământul tradițional în cazul căruia „întărirea” este de obicei amânată sau întârziată, iar recompensa vine mai târziu sau deloc, instruirea programată are avantajul „întăririi” imediate și a recompensei de asemenea, ceea ce determină sporirea randamentului învățării deoarece sarcinile din program pe care le au de rezolvat sunt prevăzute cu răspunsuri de control (răspunsuri corecte), distribuite conform unor reguli, oferite de calculator, iar elevul își va compara răspunsurile lui cu cele corecte și astfel, odată cu predarea unor informații noi, învățarea acestora, se realizează și evaluarea a ceea ce a fost însușit și reținut de elev.

Acomodarea încă din școală cu tehnica de calcul influentează formarea intelectuală a elevilor, prin:

-Stimularea interesului fata de nou. Legea de baza ce guvernează educația asistată de calculator o reprezintă implicarea interactivă a elevului în acțiunea de prezentare de cunoștințe, captându-i atenția subiectului și eliminând riscul plictiselii sau rutinei.

-Stimularea imaginatiei. De la jocurile pe calculator care dezvoltă abilități de utilizare, imaginație și viteza de reacție într-o prezentare grafică atractivă, maturizandu-se, elevul începe să folosească calculatorul să creeze propriile produse soft.

-Dezvoltarea unei gandiri logice. Descompunerea unei teme în etape de elaborare organizate secvențial, organizarea logică a raționamentului reprezintă demersuri cognitive ce aduc castig în profunzimea si rapiditatea judecării unei probleme.

-Simularea pe ecran a unor fenomene si procese, altfel costisitor de reprodus în laborator, ajută la înțelegerea acestora.

-Optimizarea randamentului predarii prin exemplificari multiple

-Formarea intelectuala a tinerei generatii prin autoeducatie

2.4..Mijloace didactice utilizate în predarea-învățarea noțiunilor matematice

Mijloace de învățământ reprezintă ansamblul de obiecte, instrumente, produse, aparate, echipamente si sisteme tehnice care susțin și facilitează transmiterea unor cunostințe, formarea unor deprinderi, evaluarea unor achiziții și realizarea unor aplicații în cadrul procesului instructiv-educativ.

Mijloacele tehnice de instruire ca ansamblu al mijloacelor de învățământ cu suport tehnic și care pretind respectarea unor norme tehnice de utilizare speciale, respectiv echipamentele tehnice-aparatele dispozitivele, masinile, utilajele, instalatțiile utilizate in procesul didactic.

Mijloacele de învățământ pot fi grupate în două mari categorii:

a) mijloace de învățământ care cuprind mesajul didactic:

– obiecte naturale, originale – animale vii sau conservate, ierbare, insectare, diorame, acvarii, materia:

– suporturi figurative si grafice – hărți, planșe, albume, panouri;

– mijloace simbolic-raționale – tabele cu formule sau simboluri, planse cu litere, cuvinte, scheme structurale sau functionale;

– mijloace tehnice audiovizuale – diapozitive, filme, suporturi audio si/sau video;

b) mijloace de învățământ care facilitează transmiterea mesajelor didactice :

– instrumente, aparate si instalatii de laborator;

– echipamente tehnice pentru ateliere;

– instrumente muzicale si aparate sportive;

– mașini de instruit, calculatoare si echipamente computerizate;

– jocuri didactice obiectuale, electrotehnice sau electronice;

– simulatoare didactice, echipamente pentru laboratoare fonice.

2.5..Moduri de organizare a activităților de matematică

Perfecționarea procesului de învățământ presupune crearea unui cadru organizatoric propice realizării obiectivelor instructiv-educative stabilite. Această acțiune se realizează prin: diversificarea formelor de organizare a activității în cadrul lecției care continuă să reprezinte forma organizatorică de bază, creșterea ponderii altor forme de organizare a procesului instructiv-educatuv cum sunt: excursiile, vizitele, activități practice etc.

Organizarea individuală: fiecare elev desfășoară sarcini școlare independent, fără supraveghere directă, sarcina de lucru poate fi comună, diferențiată pe categorii de elevi, individualizate. Avantajele ar fi că se ține cont de particularitățile fizice si psihice ale fiecărui elev, de nivelul pregătirii sale, aptitudinile lui, nevoile lui educationale.Elevul este pus să se folosească de achizitiile însușite, în mod indepedent, formându-și și dezvoltându-și deprinderi de muncă fizică si intelectuală; îl obișnuiește pe elev cu responsabilitatea față de anumite sarcini încredințate; solicită efort în rezolvare, capacitate de concentrare, un anumit ritm de lucru; elevul știe că în urma rezolvării sarcinilor este verificat si apreciat, ceea ce sporește încrederea în forțele proprii; sarcinile de munca independentă cultivă elevului initiativa, flexibilitatea gandirii, originalitatea si imaginatia; dezvoltă spiritul de organizare si administrare a timpului.

Dezavantajele organizării individuale a sarcinilor de învățare sunt dificultatea de integrare în activitatea colectivă; dificultatea de dirijare a activității individuale de către profesor; clasifica, ierarhizeaza, este competitivă.

Organizarea pe grupe a activității elevilor atunci când profesorul îndrumă și conduce activitatea unor subdiviziuni/microcolectivități (denumite grupe) alcătuite din elevii unei clase și care urmăresc anumite obiective educaționale, identice sau diferite de la o grupă la alta. Aceste grupe (3-8 elevi) pot fi omogene -microcolectivități formale, respectiv alcătuite după criterii bine stabilite în prealabil și cu o structură precisă (de exemplu, elevi cu același nivel de pregătire la disciplina respectivă, cu aceleași nevoi educaționale, cu aceleași interese sau motivații) sau neomogene/ eterogene – microcolectivități informale, respectiv constituite prin inițiative spontane, individuale, după prerințele elevilor și care au un coordonator.

Organizarea pe grupe a activităților matematice oferă câteva avantaje: pregătirea elevilor prin cooperare si munca; educarea elevilor timizi si izolați pentru integrarea mai usoară în colectiv; familiarizarea elevilor cu munca de cercetare; stimularea comunicarii si productivitatea gandirii; elevii invață că au nevoie unii de alții pentru a duce la bun sfârșit sarcina grupului; elevii se ajută unii pe alții să învețe încurajându-se, împartășind ideile, manifestă deci empatie, spirit de echipa; modeleaza gândirea, spiritul de investigatie; oferă numeroase satisfacții elevilor oferindu-le șansa exprimarii variate.

Dacă nu este bine organizată, activitatea pe grupe poate să se creeze dezordine și gălăgie, desfășurarea activităților poate dura mai mult, unii elevi pot rămâne pasivi lăsându-i pe cei mai autoritari să rezolve sarcina.

Pentru ca învățarea prin cooperare să aibă eficiență maximă trebuie să se desfășoare într-un context general de cooperare și suport reciproc. Încercarea de a aplica învățarea prin cooperare într-o clasă în care izolarea, competența și indiferența personală sunt considerate norme, are drept efect transmiterea unui mesaj contradictoriu elevilor, având un impact limitat. În clasele în care profesorii muncesc pentru a comunica norme de cooperare, elevii pot lucra împreună în diverse feluri.

Un aspect important în cearea grupelor de învățare prin cooperare îl reprezintă maximizarea eterogenității elevilor din grupele mici. Elevii ar trebui grupați după performanțe, personalități, rasă și sex, într-o distribuție diversă. De exemplu, plasez câte un elev care cunoaște tabla înmulțirii în fiecare grupă și câte un elev care are dificultăți în întelegerea sau memorarea tablei înmulțirii, având grijă cum se potrivește cu primul din punct de vedere social. La cel de-al treilea elev din fiecare grupă se consideră aspectele sociale – se caută un elev complementar celorlalți doi pentru a uni grupa.(Roșan, A.,2006, pag. 91)

La fel de important pentru stabilirea grupelor eterogene este asumarea participării active a tuturor elevilor în cadrul lecțiilor. Elevii plasați în grupe trebuie să primească sarcini care să promoveze participarea activă și echilibrată a tuturor membrilor. Componentele cheie ale participării includ divizarea muncii și a materialelor, interpretarea flexibilă a rolulilor și responsabilități individualizate pentru elevi.

Un aspect important și adesea complex pentru instruire în învățarea prin cooperare este evaluarea. Profesorii pot evalua atât efortul individual cât și pe cel de grup și să noteze elevii pe baza scopurilor individuale și/sau pe baza progresului. Scopurile individuale pot fi orientate atât intelectual/cognitiv, cât și în relație cu abilitățile sociale.

Observația directă este un instrument valoros pentru profesorii interesați de performanța elevilor într-o arie specifică. O parte importantă a învățării prin cooperare include instrucțiunile pentru elevi despre cum să observe, să evalueze și să ofere feed-back membrilor grupului într-o manieră pozitivă.

Activitățile de învățare prin cooperare oferă o oportunitate unică de a evalua rezultatele colaborării precum comunicarea interactivă, ascultarea activă, luarea în considerare a perspectivei celuilalt, acceptarea și înțelegerea diferențelor individuale și evaluarea unui produs final prin efortul de grup.

Organizarea frontală: profesorul are rolul principal, organizează, conduce si dirijează activitatea elevilor. Se bazează pe principiul tratării nediferențiate al muncii egale, cu toți elevii clasei. Predominantă este activitatea profesorului – bazată exclusiv pe expunere, pe transmitere de cunostințe unei clase întregi de elevi, deci reduce învățarea la achiziționarea pasivă de cunoștințe si limiteaza foarte mult activitatea colectiva propriu- zisă. Elevii execută în același timp și în același sistem, aceleași sarcini dar fiecare lucrează strict individual, fără a stabili legături de interdependența între ei

Prezinta un avantaj și este de preferat a fi folosită când se intenționează expunerea unor notiuni fundamentale, sintetizarea unei informatii, efecturea unei demonstratii, atunci cand se cauta modelarea unor opinii și atitudini prin abordarea unor teme cu profund caracter emotional- educativ.

Activitățile de tip outdoor

Educația de tip outdoor presupune ca procesul de predare-învățare-formare să se petreacă în afara școlii, respectiv în natură și spații culturale. Obiectivul unui asemenea tip de educație îl reprezintă plasarea în cadrul vieții cotidiene a elementelor pe care copiii le învață la școală, dezvoltarea spiritului practic și a adaptarii la situațiile concrete de viață, modalități de înțelegere a elementelor educaționale predate la clasă.

Oferă posibilitatea contactului direct cu natura, în condițiile în care protecția mediului reprezintă un subiect de interes mondial iar urbanizarea masivă a produs un efect nociv asupra mediului și prin faptul că oamenii nu conștientizează impactul pe care acțiunile lor non-ecologice le au asupra mediului. Ca urmare, educația outdoor se desprinde ca o modalitate extrem de benefică pentru schimbarea atitudinilor și comportamentelor față de mediu. Reprezintă o puternică sursă de experiențe de învățare, beneficiind de un mediu relaxant, liber, fără constrângerile pe care le impun „cei 4 pereți ai unei săli de clasă”

Poate oferi elevilor nenumărate provocări, astfel că procesul de educare devine puternic, inspirațional și de natură să schimbe comportamente antisociale, să creeze o relație puternică între oameni bazată pe sprijin reciproc.

Facilitează procesul de învățare al elevilor care întâmpină dificultăți în acest sens rezultă un climat diferit de învățare ce permite elevilor care întâmpină dificultăți de învățare și au un nivel scăzut de performanță școlară, să devină mai motivați, cu mult mai capabili. Asigură dezvoltarea personală atât al celor care o aplică, cât mai ales al elevilor, prin libertatea de manifestare și exprimare pe care le oferă.

Dezvoltă spiritului de echipă și conexiunea între elevi, elevi-profesori, crește gradului de participare activă, dezvoltă spiritului cetățenesc activ în rândul ambelor categorii.

Oferă nenumărate beneficii fizice, emoționale, mentale ce asigură bunăstarea individului și, implicit, a comunității și societății din care face parte, un cadru stimulativ de învățare prin varietatea mediului, oferă posibilitatea creării unui mediu relaxant și motivant în funcție de problema identificată deoarece permite escaladarea unor nivele înalte de imaginație în vederea obținerii rezultatelor propuse.

Exemple de activități matematice de tip outdoor:

LA ȚINTĂ

In curtea școlii, pe o bancă se construiesc piramide din pahare de unică folosință pe care sunt scrise diferite cifre. Cu diferite arme: mingi de tenis, bile de popice, pietre, copiii trebuie să doboare paharele. Pe un panou fiecare copil va nota punctele doborâte. La final punctele vor fi centralizate și se va desemna câștigătorul.

NUMERELE ÎN NATURĂ

În anotimpul toamna căderea frunzelor este un bun prilej pentru activități de învățare distractive pentru copii. Copiii pot:

– să adune frunze după diferite criterii: mărime, formă, culoare;

– să sorteze frunze după diferite criterii: mărime, culoare, formă;

– să numere frunze;

– să compună probleme cu ajutorul frunzelor;

– să raporteze numărul la cantitate și invers;

– să observe copaci și să le determine caracteristicile după grosime, înălține, etc;

– să execute diferite exerciții fizice în condiții diferite față de sala de sport.

Printre frunzele căzute se amestecă frunze cu cifre si se solicită copiii să execute diferite sarcini( să calculeze suma sau produsul și să găsească tot atâtea pietre, să calculeze cu cât are mai mult/ puțin o grupă față de alta, etc ). Între acțiunile cu caracter științific, pentru deconectare se execută diferite sarcini specifice domeniului psiho-motric.

MATEMATICĂ CU BALOANE CU APĂ

Prima etapă a jocului este pregătirea materialelor:

– cercuri metalice sau din plastic de diferite culori;

– ținte – stea desenate pe foi și pe care sunt scrise cifrele de la 0 la 9 și numărul 10;

– coș de plastic;

– baloane umplute cu apă, pe care sunt scrise diferite operații de adunare și scădere.

Pe iarbă se așează cercurile colorate în mijlocul cărora se pun țintele. Copiii vor alege un balon plin cu apă, vor efectua operația și vor arunca balonul în ținta care corespunde răspunsului corect.

CAPITOLUL III

Organizarea și desfășurarea cercetării didactice pe tema: Modalități de optimizare a predării-învățării matematicii la clasa a III-a

3.1. Scopul cercetării

Scopul cercetării este investigarea valențelor metodelor activ-participative în optimizarea procesului de predare-învățare a operațiilor de înmulțire și împărțire la clasa a III-a.

3.2. Obiectivele cercetării

Obiectivele cercetării sunt:

O1 – Utilizarea unor tehnici și metode de determinare obiectivă a nivelului de pregătire a elevilor;

O2 – Înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de elevii clasei experimentale la testul inițial, la testul formativ, la testul final și la retest;

O3 – Analiza relației dintre rezultatele școlare și integrarea metodelor activ-participative în predarea operațiilor de înmulțire și împărțire prin: interpretarea calitativă și cantitativă a rezultatelor la testele administrate, analizarea climatului educațional, a motivației și satisfacției în activitatea didactică, a factorilor care stimulează și frânează învățarea înmulțirii prin integrarea metodelor activ-participative;

O4 – sintetizarea rezultatelor cercetării și elaborarea concluziilor.

Obiectivele didactice ale cercetării sunt:

O1 – Valorificarea, dezvoltarea și exersarea deprinderilor de utilizare a cunoștințelor matematice în activități practice;

O2 – Utilizarea metodelor activ-participative ca factor motivațional în demersul instructiv-educativ;

O3 – Creșterea interesului și a motivației pentru învățare pe baza caracterului activ-participativ al metodelor și procedeelor didactice.

3.3. Ipoteza cercetării

Presupunem că utilizarea metodelor activ-participative în procesul de predare-învățare a operațiilor de înmulțire și împărțire la clasa a III-a contribuie la stimularea motivației învățării și la creșterea randamentului școlar la matematică.

3.4. Metode și instrumente utilizate în cercetare

Metodele didactice pe care le-am aplicat au fost selectate astfel încât să răspundă principalelor cerințe ale unei investigații și să preîntâmpine eventualele erori de investigare și prelucrare a materialului faptic. Astfel pentru confirmarea sau infirmarea ipotezei de la care am plecat am folosit un sistem metodologic compus din:

metoda observației sistematice;

metoda experimentului psihopedagogic/didactic, colectiv, de durată medie, desfășurat în trei etape: preexperimentală, experimentală, postexperimentală.

Instrumente de cercetare

Pentru a obține informații în legătură cu personalitatea elevilor, cu nivelul de cunoștințe și competențe ale acestora, cu comportamentele și gradul de implicare al lor în procesul educativ, am folosit ca instrumente de cercetare:

– testele pedagogice de cunoștințe;

– fișele de lucru;

Aceste instrumente, în marea lor majoritate, au fost preluate și adaptate conținuturilor vehiculate, particularităților elevilor și obiectivelor vizate.

3.4.1. Metoda observației sistematice

Observația este o tehnică de investigație utilizată pentru urmărirea intenționată a unui obiect, document, individ, grup, fenomen, eveniment, comportament, proces etc. pentru obținerea de informații despre realitate, printr-o contemplare intenționată și metodică. Printre caracteristici, se numără următoarele:

– Se face de cele mai multe ori vizual;

– Este un proces activ;

– Este nevoie de obiectivitate, fără idei preconcepute;

– Se finalizează cu o înregistrare a constatărilor, utilizate apoi pentru analiză și interpretare.

Observația a fost utilizată în perioada premergătoare și în timpul desfășurării experimentării. Ea s-a realizat cu scopul de a compara si surprinde comportamentul, reactiile elevilor si mai ales, condițiile psihopedagogice în care metodele active-participative îmbinate cu metodele tradiționale asigură învațământului o deosebită valoare fornativă. Am urmărit , de asemenea, modul în care se adaptează elevii cu grade diferite de pregătire.

Observațiile pot fi de mai multe tipuri, în funcție de mai multe criterii. După obiectivul urmărit, avem observație spontană și observație sistematică (observație activă, intenționată, provocată). Observația spontană se face întâmplător, este fragmentară, nu urmărește un aspect anume, este adesea lipsită de obiectivitate și de precizie, nu este consemnată în scris. Observația sistematică are ca scop cercetarea științifică și pornește de la o anumită ipoteză în ceea ce privește rezultatele așteptate și consecințele acestora. Spre deosebire de observația întâmplătoare, observația sistematică este direcționată, anticipată, planificată și are următoarele caracteristici:

este fundamentată teoretic și se face deliberat;

are scopuri clar formulate, în concordanță cu ipoteza de pornire;

include sarcini clar formulate, în conformitate cu scopul urmărit

este integrală și analitică;

se desfășoară metodic și sistematic, se înregistrează cu fidelitate și exigență datele observate;

este repetitivă și verificabilă;

presupune o anumită metodologie acceptată de toți cercetătorii și pregătirea în prealabil a observatorului și a observației, inclusiv existența unui ghid de observație

apelează la procedee moderne de analiză cantitativă și calitativă;

îndeplinește funcții explicative și prospective.

Deși este planificată și dispune de o metodologie, observația sistematică poate avea următoarele dezavantaje:

– rezultatele depind de observator (acuitate senzorială, stabilitatea sau mobilitatea atenției, nivel de cunoștințe, lipsa de prejudecăți etc.); de asemenea, eficiența observației depinde de capacitatea de înțelegere a celui care observă (de aceea se impune dublarea lui cu aparate de înregistrare, pentru studierea fenomenului de mai mulți observatori sau repetarea observației);

– dificultatea de observare – unele fenomene apar sporadic sau la un interval mare de timp, altele sunt foarte complexe și de scurtă durată etc.;

– particularitățile individuale și de sex pot influența calitatea observației;

– informațiile obținute exclusiv prin tehnica observației nu sunt 100% relevante în toate situațiile, de aceea uneori este nevoie de confirmare/validare prin alte tehnici (interviuri, anchete etc.).

Pentru o abordare organizată, coerentă și logică a acestei tehnici se utilizează și se recomandă construirea unui ghid de observație. Înregistrarea observației este necesară pentru a sigura obiectivitatea, deoarece uneori observația poate fi foarte complexă, cu durată mare în timp a fenomenelor observate. Astfel, înainte de începerea procesului de observare, se construiesc fișe de observație ce vor fi completate pe măsura realizării observației.

3.4.2.Testele pedagogice

Testele pedagogice sunt instrumente utilizate în procesul de instruire pentru a măsura progresele sau dificultățile din activitatea de învățare.

Obiectivele testelor pedagogice vizează măsurarea cunoștințelor și a capacităților fundamentale proiectate în cadrul programelor școlare. Această acțiune presupune implicit aprecierea gradului de înțelegere, aplicare, analiză și sinteză a informației dobîndite într-o anumită perioadă de timp, de obicei, determinată, într-un domeniu al cunoașterii generale, de profil, de specialitate.

Interpretarea testelor pedagogice ca teste de cunoștințe angajează o anumită concepție de elaborare a probelor pentru a elucida în mod expres “fie un pronostic al reușitei, fie un inventar al situației sau al achiziției, fie un diagnostic, localizînd o dificultate și, eventual, indicînd sursa”. În această accepție testele pedagogice pot fi definite ca teste de prognoză, teste de achiziții, teste de diagnoză, aplicabile în calitate de teste de cunoștințe instrumentale sau de teste de cunoștințe profesionale.

Clasificarea testelor pedagogice, angajate în cunoașterea fondului informativ-formativ dobândit de elev în cadrul activității didactice/educative, presupune deosebirea acestora de testele docimologice, folosite doar la concursuri, examene, acțiuni de promovare. În această accepție testele pedagogice pot fi clasificate în funcție de obiectivitate, utilitate, specificitate, aplicabilitate.Să remarcăm totuși faptul că tipurile de teste prezentate mai sus nu sunt total disjuncte. Ele prezintă elemente contrare, dar au și elemente comune.

Tipuri de teste

A) de cunoștințe – măsoară un anumit conținut deja parcurs, vizând cunoștințele, priceperile, deprinderile și abilitățile referitoare la acel conținut;

B) de capacități – au în vedere aptitudinile generale și specifice ale elevului, indiferent dacă anumite conținuturi au fost sau nu parcurse;

C) criteriale – presupun aprecierea rezultatelor elevului în raport cu criteriile de performanță stabilite anterior;

D) normative – rezultatele elevului sînt evaluate în raport cu cele ale unui grup de referință;

E) formative –urmăresc periodic progresul școlar și oferă feed-back-ul necesar profesorului;

F) sumative –sunt administrate la sfîrșitul unei perioade lungi de instruire: trimestru, an școlar, ciclu de învățămînt;

G) punctuale –conțin itemi care se referă la un aspect izolat al conținutului destinat cunoașterii;

H) integrative –formate dintr-un număr mai mic de itemi, dar care – fiecare în parte – estimează mai multe cunoștințe, priceperi și capacități;

I) obiective –presupun o notare obiectivă a elevilor;

J) subiective –au un grad inferior de fidelitate a notării;

K) inițiale –nivelul performanțelor este evaluat înaintea unui program de instruire;

L) finale -nivelul este măsurat la încheierea programuluide instruire;

M) standardizate –itemii testelor au calități tehnice superioare;

– indicațiile privind administrarea și corectarea testelor sunt atât de precise, încât procedeele sunt aceleași (standard) pentru diferiți utilizatori;

– normele prevăd criterii pe vîrste, la nivel național sau regional;

– sunt oferite forme echivalente și compatibile de teste;

– un ghid al testului este elaborat pentru administrarea, corectarea, evaluarea calităților lui și pentru interpretarea și utilizarea rezultatelor.

N) nestandardizate – proiectate de profesor.

4.4.3. Metoda experimentului psihopedagogic

Una din metodele folosite în cercetarea pedagogică este experimentul psihopedagogic.

Termenul „experiment” provine din limba latină „experimentum”, termen care are semnificația de probă, verificare, experiență; în cazul cercetărilor pedagogice este vorba de verificarea unei ipoteze, ceea ce justifică realizarea experimentului, îi asigură sensul.

Spre deosebire de observație, care presupune urmărirea fenomenelor educaționale fără nici o intervenție din partea cercetătorului, experimentul presupune ,,modificarea intenționată” a condițiilor de apariție și desfășurare a fenomenelor. Aceste condiții sunt supuse unor variații controlate, datele experimentelor fiind înregistrate cu obiectivitate. Așadar, experimentul psihopedagogic, care se mai numește și experiment didactic, este o observație provocată (mai este numit ,,metoda observației provocate”, dar are rigoare și precizie mai mare decât observația), întrucât presupune producerea sau schimbarea deliberată a fenomenelor educaționale în vederea studierii lor aprofundate în condiții favorabile și a identificării, observării, cuantificării și evaluării factorilor care le influențează sau le determină.

Experimentul propriu-zis sau experimentarea constă, practic, în testarea/ verificarea ipotezei/ presupunerii formulate de către cercetător. Deci, scopul experimentului este acela de a confirma sau infirma ipoteza cercetării (în ambele variante înregistrându-se un spor de cunoaștere) și eventual, de a sugera alte întrebări sau ipoteze.

3.5. Locul și perioada de desfășurare a cercetării

Cercetarea didactică din cadrul lucrării a fost organizată pe parcursul anului școlar 2013/2014 și aplicată în cadrul desfășurării orelor de matematică la clasa a III-a din localitatea Apold.

3.6.Variabilele cercetării

3.6.1.Variabila independentă

Din ipoteza formulatǎ se desprinde variabila independentă: utilizarea metodelor activ-participative alternativ cu cele tradiționale în procesul de predare-învățare a operațiilor de înmulțire și împărțire la clasa a III-a în cadrul orelor de matematică..

3.6.2.Variabila dependentă

Din ipoteza formulatǎ se desprinde variabila dependentă – creșterea, eficientizarea și stimularea participării elevilor la activitățile cu conținut matematic.

3.7. Prezentarea eșantioanelor

3.7.1. Eșantionul de subiecți

Cercetarea didactică din cadrul lucrării a fost organizată pe parcursul anului școlar 2013/2014 și aplicată pe parcursul desfășurării orelor de matematică la clasa a III-a de la Școala Gimnazială Apold. Eșantionul experimental a fost constituit din elevii clasei a III-a cu un efectiv de 15 elevi (6 fete și 9 băieți) – tehnica eșantionului unic.

Caracteristic pentru eșantionul experimental este faptul că asupra lui se acționează cu ajutorul factorului experimental (f.e.) în conformitate cu cele propuse în ipoteză în vederea producerii unor modificări în desfășurarea acțiunii educaționale.

4.7.2. Eșantionul de conținut

Cercetarea pedagogică s-a desfășurat în cadrul orelor de matematică și a vizat următoarea unitate de învățare:

Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 1 000

3.8. Etapele experimentului psiho-pedagogic

3.8.1.Etapa preexperimentală

La începutul cercetării didactice, conform concepției proiectării sistemice a unității de învățare, am aplicat un test inițial cu scopul de a cunoaște nivelul de pregătire al elevilor, capacitatea lor de integrare, sistematizare și aplicare a noțiunilor matematice de bază studiate anterior.

TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

CLASA a III-a

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: , Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 1000,

OBIECTIVE:

O1—să scrie exerciții de adunare repetată de termeni egali sub formă de înmulțire;

O2—să rezolve corect exerciții de înmulțire când unul dintre factori este 2 sau 3;

O3—să aleagă produsul corect dintr-un șir dat;

O4—să rezove probleme prin exerciții de tipul a + a x b =

Scrie sub formă de adunare repetată de termeni egali, apoi sub formă de înmulțire:

a) b)

___+ ____ + ___ + ____ = ____ ____ + ____ + ____ + ____ + ____ =____

_____ x _____ = _____ _____ x _____ = _______

c)

______ +_____+____+_____=_____

_____ x ____ =_____

Calculează:

5 x 2=_____ 6 x 3=_____ 2 x 2 x 3 = ______

3. Încercuiește răspunsul corect:

5 x 3 = 12; 15; 22;

4 x 2 = 8; 20; 14;

9 x 3 = 10; 17; 27.

4. Pe o creangă sunt 6 vrăbiuțe, iar rândunele de 3 ori mai multe. Câte păsări sunt pe acea creangă?

Plan de rezolvare:

a)_____________________________________________________________________

________________________________________

b)_____________________________________________________________________

________________________________________

Răspuns:__________________________________________

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ:

3.8.2. Etapa experimentală

Etapa experimentală a avut un pronuntat caracter formativ, constând în aplicarea unor metode și procedee de învățământ tradiționale și moderne.

Exemple de activități de învățare:

PROIECT DIDACTIC

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-1000

SUBIECTUL: Înmulțirea unui număr cu o sumă sau o diferență

TIPUL LECȚIEI: de predare- învățare

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O1 – să utilizeze algoritmul de calcul al operațiilor învățate și pe cel de rezolvare al situațiilor problematice;

O2 – să efectueze corect operațiile învățate, respectînd proprietățile înmulțirii, în diferite tipuri de exerciții;

O3 – să compună exerciții după modelul dat;

O4 – să respecte ordinea operațiilor în exerciții date;

STRATEGII DIDACTICE:

METODE: Conversația, Exercițiul, Explicația, Jocul didactic, Munca independentă, metoda Răspunde- Aruncă- Întreabă (RAI)

MIJLOACE: Planșă, Planșă cu operațiile matematice Jucării

Anexa 1

FIȘĂ DE MUNCĂ INDEPENDENTĂ

PROIECT DIDACTIC

UNITATEA DE INVĂȚARE: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-1000

SUBIECTUL LECȚIEI: Înmulțirea cu 10 sau 100

TIPUL LECȚIEI: Consolidarea si sistematizarea cunoștințelor

OBIECTIV FUNDAMENTAL: consolidarea cunoștințelor și deprinderilor de înmulțire când unul dintre factori este 10 sau 100;

OBIECTIVE OPERATIONALE:

O1: să aplice algoritmul de calcul corespunzător înmulțirii cu 10;

O2: să aplice algoritmul de calcul corespunzător înmulțirii cu 100;

O3: să opereze corect cu elemente de limbaj matematic;

O4: să identifice rezultatele unor înmulțiri;

STRATEGII DIDACTICE:

Resurse procedurale: explicația, exercițiul, conversația, observația, algoritmizarea, munca independentă, jocul didactic,

Resurse materiale: planșe didactice, fișe de lucru, fișe de evaluare, markere, planșe.

Forme de organizare: frontal, individual,

EVALUARE: observarea sistematică, probă scrisă, probă orală, autoevaluarea, evaluare de către colegi.

Anexa 1

1.Calculează pentru a afla numărul fiecărei căsuțe:

9×10 5×100 8×10 100x 5 7×10

7×100 8×100 6×100 4×10 10×100

● Eu locuiesc în căsuța a treia. Căsuța mea are numărul………

● Vecinii mei stau la căsuțele cu numerele:………………………………

Anexa 2

1.Calculați:

3x 30 = 60x 10 = 300: 10 =

32x 10 = 100x 7 = 80: 10 =

15x 100 = 450: 10 = 50x 10 =

500: 100 = 600: 100 = 100x 9 =

2.Completați numerele care lipsesc:

5 x __ = 500 ___ : 7 = 100 800: __ = 80

PROIECT DIDACTIC

SUBIECTUL: Înmulțirea unui număr de două cifre cu un număr de o cifră

TIPUL LECȚIEI: predare-învățare

SCOPUL LECȚIEI: formarea deprinderii de a înmulți un număr de douã cifre cu un număr de o cifră.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O1 – să rezolve exerciții aplicând tabla înmulțirii;

O2 – să aplice regulile de înmulțire a unui număr de două cifre cu un număr de o cifră;

O3 – să aplice în calcul semnificația relației matematice „de atâtea ori mai mare”;

O4 – să rezolve probleme cu două sau mai multe operații.

STRATEGII DIDACTICE:

1. METODE ȘI PROCEDEE: conversația, exercițiul, explicația, jocul didactic, problematizarea, demonstrația, ”Știu/Vreau să știu/ Am învățat”, Cubul.

2. FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITĂȚII: individuală, frontală, pe grupe;

3. MATERIAL DIDACTIC: fișe de lucru, planșe.

DESFĂȘURAREA LECȚIEI:

Anexa 1.

Fetița a citit 25 de pagini din cartea ei preferată, bunica i-a citit de 2 ori mai mult iar bunicul de trei ori mai mult.

Câte pagini a citit fiecare?

Anexa 2

PROIECT DIDACTIC

UNITATEA DE INVĂȚARE: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-1000

SUBIECTUL LECȚIEI: Înmulțirea unui număr de trei cifre cu un număr de o cifră

TIPUL LECȚIEI: Consolidare și sistematizare a cunoștințelor

OBIECTIV FUNDAMENTAL: Consolidarea cunoștințelor referitoare la înmulțirea numerelor naturale de trei cifre cu un număr de o cifră

OBIECTIVE OPERATIONALE:

O1 – să efectueze operații de înmulțire a numerelor naturale 0-1000, utilizând algoritmii de calcul corespunzător;

O2 – să utilizeze terminologia specifică operației de înmulțire, în rezolvarea unor exerciții ;

O3 – să respecte ordinea efectuării operațiilor în rezolvarea exercițiilor;

O4 – să rezolve probleme, urmărind etapele de lucru corespunzătoare;

STRATEGII DIDACTICE:

Resurse procedurale: explicația, exercițiul, conversația, observația, algoritmizarea, munca independentă, jocul didactic, metoda ciorchinelui, ”Știu/Vreau să știu/ Aflu”, metoda cadranelor;.

Resurse materiale: planșe didactice, fișe de lucru, fișe de evaluare, markere, planșe.

Forme de organizare: frontal, individual, în echipă, pe grupe;

EVALUARE: observarea sistematică, probă scrisă, probă orală, autoevaluarea, evaluare de către colegi.

DESFĂȘURAREA LECȚIEI:

Anexa 1

Ciorchinele

Sarcină: Completați ciorchinele folosind cuvinte legate de tema dată.

Anexa 2

Cadranele

Elevii vor fi grupați în patru echipe; fiecare echipă va primi o fișă de lucru pe care construiește propriul cadran completat, ținându-se cont și de ideile altor elevi din echipa de lucru.

Anexa 3

Problemă-„Știu/Vreau să știu/Aflu”

În livada noastră sunt 2 rânduri de meri cu câte 312 pomi pe fiecare rând și 3 rânduri de peri cu câte 124 pomi pe fiecare rând.

Câți pomi fructiferi sunt în livadă?

Anexa 4

Joc didactic–„CUVÂNTUL MAGIC”

Cerința: Calculați și scrieți cifra corespunzătoare fiecărui rezultat. Scrieți cuvântul obținut.

PROIECT DIDACTIC

UNITATEA DE INVĂȚARE: Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0-1000

SUBIECTUL LECȚIEI: Împărțirea unui număr natural mai mic decât 100 la un număr de o cifră

TIPUL LECȚIEI: Consolidarea si sistematizarea cunoștințelor

OBIECTIV FUNDAMENTAL: consolidarea cunoștințelor și deprinderilor de

OBIECTIVE OPERATIONALE:

O1: Să efectueze împărțiri folosind legătura dintre înmulțire și împărțire;

O2: Să utilizeze corect terminologia specifică operațiilor aritmetice;

O3: Să precizeze algoritmul de calcul al exercițiilor cu cele patru operații;

O4: Să rezolve probleme cu 2 operații dintre cele învățate, întocmind planul de rezolvare;

O5: Să compună probleme pe baza unui exercițiu dat sau a unei cerințe;

STRATEGII DIDACTICE:

Resurse procedurale: conversația, explicația, observația, exercițiul, ciorchinele, analiza, problematizarea,

Resurse materiale: rebus, manual, culegere, fișe de lucru

Forme de organizare: frontală, individuală,

EVALUARE: observarea sistematică, probă scrisă, probă orală, autoevaluarea, evaluare de către colegi.

Elevilor din clasa experimentală le-au fost aplicate o serie de teste de progres pe tot parcursul lecțiilor desfășurate la unitatea de învățare „ Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 1000” cu scopul de a compara progresul obținut în urma aplicării unor metode activ-participative în alternanță cu metodele tradiționale.

TESTUL FORMATIV

CLASA a III-a

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: ,, Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 1000”

SUBIECTUL: Înmulțirea unui număr de două cifre cu un număr de o cifră

OBIECTIVE:

O.1 să scrie corect înmulțirile redate prin adunări repetate;

O.2 să respecte ordinea efectării operațiilor în rezolvarea exercițiilor date;

O.3 să efectueze corect operațiile cerute de expresiile matematice;

O.4 să rezolve corect o problemă, pe baza schemei proprii.

1. Scrie ca înmulțiri:

a) 15 + 15 + 15 = ___ x____=____

b) 12 + 12 + 12 + 12 + 12 =____x____=____

c) 34 + 34 + 34 =____x____=____

d) 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 =____x____=____

2. Efectuează:

22 X 4 = 13 X 3 = 24 X 2 =

11 X 6 = 65 X 1 = 32 X 3 =

22 X 3= 11 X 8 = 33 X 2 =

3. Calculează:

a) 3 X 3 X 1 = ……………………… b) 2 X 3 X 9 =………………..

6 X 6 + 56 = …………………….. 48 + 6 X 0 =……………….

2 X 2 X 5 = ……………………. 4 X 2 X 7 =………………..

80 – 5 X 5 = ……………………. 35 – 3 X 2 =………………..

4. Aflǎ: a) numărul de 9 ori mai mare decât 27:___________________

b) triplul numărului 45:_________________________________

c) dublul numărului 100:________________________________

d) diferența dintre produsul numerelor 8 și 9 și suma numerelor 8 și 7:

____________________________________________________________________

5. Cumpăr: 6 tricouri cu 18 lei fiecare, 5 șepci cu 12 lei fiecare.

Câți lei îmi rămân din cei 300 lei pe care i-am avut ?

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ:

3.8.3. Etapa postexperimentală

Etapa postexperimentală a cercetării a constat în administrarea unei probe de evaluare finală în scopul de a compara rezultatele obținute în urma demersului experimental formativ.

TEST DE EVALUARE FINALĂ

CLASA a III-a

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: , Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 100,

OBIECTIVE:

O1—să rezolve exerciții de înmulțire și împărțire în concentrul 0 – 100;

O2—să rezolve corect exerciții de înmulțire a unui factor cu o sumă sau o diferență;

O3—să utilizeze corect limbajul specific matematicii în rezolvarea exercițiilor date;

O4—să rezolve probleme de două operații cu ajutorul planului de rezolvare.

1. Calculează:

a) 2 x 3= b) 9 : 3=

5 x 5= 30 : 5=

8 x 9= 72 : 8=

2. Rezolvă în două moduri înmulțirile de mai jos:

a) 2 x (5 + 2)= 2 x (5 + 2)=

b) 8 x (7 –2)= 8 x (7 –2)=

3. Află numerele de 10 ori mai mari decât:

a)suma numerelor 3 și 4:_________________________ __________________________;

b) diferența dintre 7 și 5:________________________ __________________________;

c) dublul numărului 5: _________________________ __________________________;

4. Află numerele:

a) de 10 ori mai mici decât: 100; 780:

______________________ ________________________;

b) de 100 de ori mai mici decât: 200; 700:

______________________ ________________________;

c) de 10 ori mai mici decât diferența numerelor 725 și 405:

________________________ ____________________________

5. În vacanța de vară, Alesia a rezolvat 120 de probleme la matematică iar Ionuț a rezolvat de zece ori mai puțin decât Alesia.

Câte probleme au rezolvat cei doi prieteni în total?

Plan de rezolvare:

a)___________________________________________________________________________________

b)___________________________________________________________________________________

Răspuns:

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ:

3.8.4. Etapa de retestare

Această etapă presupune verificarea cunoștințelor după o perioadă de 2-3 luni de la data predării–învățării noilor noțiuni și aplicării testului final la sfârșitul unității de învățare.

Retestare

CLASA a III-a

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: , Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 1000,

OBIECTIVE:

O1—să rezolve exerciții de înmulțire și împărțire în concentrul 0 – 1000;

O2—să utilizeze corect limbajul specific matematicii în rezolvarea exercițiilor date;

O3—să calculeze corect produsul a două numere naturale folosind datele din tabel;

O4—să rezolve probleme de două operații cu ajutorul planului de rezolvare.

1. Calculează:

a) 28 x 9 = b) 39 : 3 = c) 52 x 9 =

35 x 7 = 48: 2 = 55 : 5 =

4 x100 = 28 : 7 = 24 x 10 =

2. Andra înmulțește numărul 108 cu 5 și la produs adaugă 263. Ce număr a obținut?

___________________________

___________________________

3.Deîmpărțitul este 72 iar împărțitorul este cel mai mare număr natural scris cu o cifră. Află câtul.

______________________________

4.Completează tabelul:

5.Într-o grădină zoologică sunt 4 lei. Fiecare mănâncă zilnic câte 15 kg de carne. Câte kg de carne trebuie cumpărate pentru a-i hrăni de vineri până luni?

a)_________________________________________

_______________________

b)_________________________________________

_______________________

R: ________________________

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

3.9. Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor cercetării experimentale

Primele teste au fost cele de evaluare inițială iar metoda de bază utilizată a fost experimentul psihopedagogic de tip experimental- ameliorativ.

Cercetarea a cuprins patru etape:

A. Etapa inițială care a avut un caracter constatativ.

B. Etapa intervenției ameliorative cu valoare formativă în stimularea proceselor psihice și a personalității elevilor.

C. Etapa evaluării ce a avut un caracter comparativ, cu privire la rezultatele obținute în urma demersului experimental formativ.

D. Etapa de retestare care a avut ca scop verificarea cunoștințelor după o perioada de 2-3 luni de la data predării – învățării noilor noțiuni.

Etapa preexperimentală a constat în aplicarea unor teste de evaluare inițială. Scopul a fost acela de a stabili punctul de plecare în desfășurarea demersului experimental. Testele au fost concepute pentru Unitatea de învățare: , Înmulțirea și împărțirea numerelor naturale în concentrul 0 – 1000, în funcție de programa școlară de la clasa a III-a și a obiectivelor operaționale vizate.

Având un caracter constatativ, testul de evaluare inițială reflectă volumul și calitatea cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor de calcul aritmetic al elevilor, constituind un punct de pornire în demersul formativ. La începutul cercetării didactice conform concepției proiectării sistemice a unității de învățare am aplicat un testul inițial cu scopul de a cunoaște nivelul de pregătire al elevilor, capacitatea lor de integrare, sistematizare și aplicare a noțiunilor matematice de bază studiate anterior.

Pe parcursul cercetării didactice s-a urmărit îmbinarea metodelor de dobândire de noi cunoștințe și de formare de priceperi și deprinderi de muncă intelectuală și practice, cu metodele de verificare a cunoștințelor elevilor și de evaluare a randamentului școlar. A fost încurajată inițiativa elevilor la lecție, adresarea de întrebări, fiind înlăturată teama de a nu greși, iar pe parcurs elevii s-au familiarizat cu metodele și denumirile lor, au înțeles eficiența lor și pașii care trebuie urmați pentru realizarea acestora.

Tabel nr.1: Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului inițial la clasa a III-a Școala Gimnazială Apold

Media clasei: calificativul Bine.

Tabel nr. 2 cuprinzând rezultatele testului inițial

Analizând rezultatele din table am constatat că elevii au obținut rezultate foarte bune la itemii care presupun cunoașterea tablei înmultirii ( I2 și I3) și rezultate bune la itemii care implică înțelegere și aplicare ( I1 și I 4) iar 2 elevi au obținut calificativul Insuficient întâmpinând dificultăți la rezolvarea tuturor exercițiilor. La itemul 4 doar 33% au rezolvat corect sau parțial corect problema ceea ce arată că elevii au dificultăți la rezolvarea de probleme cu două operații.

Diagrama aureolară nr.1 cuprinzând repartiția calificativelor la evaluarea inițială

În urma aplicării testului inițial, precum și a rezultatelor obținute și prezentate mai sus, clasa a III-a a fost aleasă ca și clasă experimentală având drept scop aplicarea de metode activ-participative lucrându-se diferențiat în funcție de capacitatea și pregătirea elevilor clasei. Un pas în reorganizarea instruirii l-a constituit aplicarea unor metode active, folosirea unor exercitii cu un grad mai mare de complexitate în comunicarea și reactualizarea notiunilor matematice, precum si efectuarea unui număr sporit de exercitii si probleme care să asigure înțelegerea de către fiecare elev a sarcinilor cerute si posibilitatea rezolvării cu usurință a acestora.

În cadrul orelor de matematică pe durata experimentului psihopedagogic am îmbinat metode active-participative cu metodele tradiționale, am folosit modalitați variate de organizare a colectivului și am implicat elevii în activități practice pentru a îmbunătăți randamentul elevilor dar și în scopul de a crea o atmosferă de cooperare benefică pentru copii.

A fost încurajată inițiativa elevilor la lecție, adresarea de întrebări, fiind înlăturată teama de a nu greși, iar pe parcurs elevii s-au familiarizat cu metodele și denumirile lor, au înțeles eficiența lor și pașii care trebuie urmați pentru realizarea acestora.

Tabel nr. 3: Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului formativ

Media clasei: calificativul Bine.

Tabel nr. 4 cuprinzând rezultatele testului formativ

Analizând rezultatele testului formativ am constatat că procentul rezultatelor bune și foarte bune s-a menținut chiar dacă gradul de complexitate al exercitiilor a crescut. La itemul 1 un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine față de testul inițial unde doar 3 elevi au scris și rezolvat integral corect înmulțirile. La itemul 2 elevii au dovedit că și-au însușit tabla înmulțirii, 8 elevi (53%) rezolvând corect iar 4 (26%) parțial corect. La itemul 3 un procent de 66% dintre elevi au rezolvat corect sau parțial corect respectând ordinea efectuării operațiilor. Terminologia matematică este cunoscută și aplicată corect de 5 elevi iar rezolvarea de probleme cu mai multe operații creează dificultăți unui număr mare de elevi.

Constatând dificultăți în utilizarea limbajului matematic și rezolvarea de probleme am organizat activități variate și solicitante pentru a-i motiva să-și mobilizeze energiile intelectuale necesare rezolvării sarcinilor mai dificile. La exercițiile simple memoria joacă un rol important pe când rezolvarea și compunerea de probleme apelează la gândirea logică, la imaginație și creativitate.

Analiza și interpretarea datelor obținute indică o tendință pozitivă de ameliorare a rezultatelor școlare ale elevilor, o comunicare eficientă bazată pe colaborare, ajutor reciproc, libertate, inițiativă, datorită unor metode precum: jocul didactic, ciorchinele, cadranele,Răspunde-Aruncă-Întreabă, Stiu/Vreau să știu/Am învățat, cubul, etc.

Rezulatatele obținute la testul de progres arată că majoritatea elevilor și- au însușit notiunile matematice și le pot aplica în situații variate. Elementele de joc introduse în cadrul orelor de matematică au eliminat din stres iar elevii au lucrat cu bună dispoziție dând un randament mai bun deși volumul de muncă a fost destul de mare.

Diagrama aureolară nr.2 cuprinzând repartiția calificativelor la evaluarea formativă

Rezultate la etapa postexperimentală

Etapa postexperimentală constă în aplicarea unor teste de evaluare finală în scopul comparării rezultatelor obținute după proiectarea și desfășurarea lecțiilor cu ajutorul unor metode noi, cu rezultatele de la testele inițiale.

În lecțiile pregătitoare testului final s-a acordat o atenție deosebită eliminării lacunelor existente în pregătirea elevilor la matematică prin continuarea utilizării metodelor activ-participative în procesul de predare-învățare; crearea suportului afectiv și motivațional necesar participării active la lecții; aplicarea unui curriculum diferențiat; stimulări și aprecieri pozitive în caz de reusită; jocuri diverse, concursuri pe echipe cu sarcini antrenante. Am constatat de asemenea o îmbunătățire a relațiilor dintre elevi, o mai bună colaborare și o responsabilizare în ceea ce privește spiritul de echipă, de asemenea am observat că elevii manifestă interes și deschidere pentru acele activități didactice în care ei se pot manifesta liber , fără constrângeri și fără teama de a fi criticați și ridiculizați.

Tabel nr. 5: Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării testului final

Media clasei: calificativul Bine.

Tabel nr. 6 cuprinzând rezultatele testului final

Analizând rezultatele de la testul final am constatat progrese mari ale elevilor atât la cunoașterea operațiilor matematice și a noțiunilor cât și la înțelegerea și aplicarea acestora în context variate. Deși gradul de dificultate și abstractizare a crescut, rezultatele elevilor s-au îmbunătățit, pe de o parte datorită exercițiului și secvențelor de aprofundare din cadrul orelor de matematică, pe de altă parte datorită varietății de metode și forme de organizare folosite în cadrul orelor de matematică. Am observat că elevii sunt mai relaxați la oră, au încredere în forțele proprii, cooperează, cer mai des ajutorul atunci când au nevoie, lucrează cu plăcere și implicare.

Diagrama aureolară nr.3 cuprinzând repartiția calificativelor la evaluarea finală

Rezultate la etapa de retestare

Această etapă a presupus aplicarea unui test la o perioada de 2 luni după cea experimentală pentru a stabili nivelul de cunoștințe pe care elevii și l-au întipărit. În această perioadă elevii au fost pregătiți în conformitate cu programa școlară. Dacă rezultatele obținute indică o tendință pozitivă de ameliorare a rezultatelor școlare ale elevilor, atunci ipoteza de lucru este confirmată, fiind validată astfel, valența puternic formativă a variabilei dependente.

Tabel nr. 7: Tabel analitic cu rezultatele obținute în urma aplicării retestării

Media clasei: calificativul Bine.

Tabel nr. 8 cuprinzând rezultatele retestării

Diagrama aureolară nr.4 cuprinzând repartiția calificativelor la retestare

Tabel nr. 9: Tabel cu rezultatele obtinute la cele 4 teste aplicate la eșantionul experimental

REZULTATELE COMPARATIVE ALE TESTELOR LA EȘANTIONUL EXPERIMENTAL

Comparând progresele realizate, exprimate prin diferența dintre numărul de calificative de la testul final și numărul de calificative de la testul inițial se constată că progresul realizat este observabil.

Rezultatele comparative arată o creștere ușoară a randamentului elevilor la clasă. Pe lângă rezultatele mai bune obținute de elevii clasei a III- a am putut observa o dorință mai mare de a descoperi tainele matematicii prin participarea activă a elevilor în timpul lecțiilor, un grad de înplicare mai mare, atmosfera de cooperare din clasă, deci o motivare la nivel optim pentru învățarea noțiunilor matematice. Creativitatea elevilor a fost stimulată prin metode didactice variate și solicitante, prin materialul didactic divers și atractiv folosit în timpul orelor de matematică.

3.10 Concluziile cercetării

Analiza și interpretarea rezultatelor obținute indică o tendință pozitivă de ameliorare a rezultatelor școlare ale elevilor, care nu poate fi pusă exclusiv pe seama dezvoltării psihice și fizice a elevilor, fapt ce îmi permite să afirm că ipoteza propusă spre cercetare se confirmă.

Evaluarea a asigurat o modalitate distinctă de analiză cantitativă și calitativă a rezultatelor învățării pe parcursul întregii etape experimentale.

În urma experimentului efectuat se poate spune că utilizarea metodelor moderne satisface cerințele unui învățământ formativ, deoarece antrenează majoritatea elevilor, sporește gradul de motivație a învățăturii prin satisfacțiile pe care elevii le obțin prin rezultatele pozitive ale muncii lor.

Progresul elevilor este evidențiat de creșterea gradului de realizare a obiectivelor instruirii, creștere materializată în mărimea valorii notelor pentru nivelul de cunoștințe și deprinderii atins. În acest sens ilustrarea grafică este convingătoare.

La orele de matematică am realizat lecții la care elevii să participe cu plăcere și să-și însușească cunoștințele în funcție de posibilitățile lor intelectuale.

Prin multitudinea de metode activ-participative pe care le-am folosit am reușit să optimizez realizarea sarcinii învățării: însușirea de cunoștințe matematice atât de necesare etapelor următoare ale învățării matematicii.

Prin testele aplicate am căutat sa ilustrez importanța metodelor activ-participative la orele de matematică, faptul că elevii rezolvă cu mai mult interes și plăcere, exercițiile și problemele prezentate sub altă formă.

Lecțiile organizate cu introducerea unor metode moderne au asigurat participarea activă a elevilor la dobândirea cunoștințelor, la formarea unui stil de munca intelectual, lecția devenind o modalitate de organizare a activității de învățare.

Combinând metodele clasice cu cele moderne, adoptând cele mai eficiente strategii didactice, se poate insufla elevilor dragostea pentru matematica, să-și formeze deprinderi de rezolvare a problemelor de aritmetică, să-și dezvolte gândirea, logică, imaginația.

Din experiența didactică, din experimentul realizat și din bibliografia studiată, pot afirma că predarea-învățarea operațiilor aritmetice are următoarele valențe:

– dezvoltă gândirea, antrenând operațiile logice de analiză și sinteză, de comparatie, de abstractizare si generalizare;

– dezvoltă voința, perseverența, spiritul de răspundere, încrederea în forțele proprii;

– stimulează inițiativa, încrederea în sine, curajul;

– stimulează și formează priceperi și deprinderi practice.

În urma documentării pe baza bibliografiei consultate, a experienței didactice și a probelor de evaluare aplicate, s-a ajuns la următoarele concluzii:

– predarea – învățarea operațiilor aritmetice trebuie privită ca un fenomen complex, dar unitar, care angajează plenar întreaga personalitate umană;

– compunerea și rezolvarea de probleme dezvoltă creativitatea ca dimensiune psihologică ce este universal existentă, distribuindu-se în rândul tuturor copiilor dezvoltați normal.

În cadrul matematicii, predarea-învățarea operațiilor aritmetice cu numere naturale are bogate valențe formative, fiind o modalitate principală de a dezvolta gândirea independentă a copiilor.

În scopul stimulării potențialului creativ al elevilor, învățătorul trebuie să fie cel puțin neutru față de evoluția acestuia, în sensul de a nu-i înăbuși manifestările și dezvoltarea, să intervină conștient și activ pentru îndepărtarea blocajelor obiective și subiective ale creativității elevilor, să preia și să dezvolte în mod organizat potențialul creativ al fiecărui copil.

E absolut necesar ca învățătorul să cunoască pe cât posibil situația potențialului psihologic al fiecărui elev în parte, se impune astfel măsurarea prin diferite probe și modalități a potențialului creativ al copiilor, aceste probe să aibă doua faze: inițiala și finală – în intervalul de timp dintre ele lucrându-se intens cu elevii; rezultatele finale vor reda progresul obținut de elevi în ceea ce privește însușirea cunoștințelor, dar și în ceea ce privește dezvoltarea capacităților creatoare (astfel de probe se pot aplica la început și la sfârșit de capitol, semestru sau an școlar).

Rezultatele obținute oferă informații detaliate care pot fi luate în calcul la elaborarea măsurilor ameliorative pentru elevi astfel: elevii cu capacități reduse de înțelegere și asimilare vor primi spre rezolvare sarcini de nivel reproductive și de cunoaștere pentru a-i ajuta să realizeze obiectivele programei; iar celor cu potențial creativ, li se vor crea condiții propice, în care să li se poată dezvolta nestânjenit capacitățile creative.

Prin aceste probleme de evaluare se realizează o eficientă conexiune inversă; învățătorul cunoaște despre fiecare elev ce știe și ce nu știe din capitolul respectiv, iar elevii devin conștienți de ceea ce au realizat.

Modul de prezentare al unor itemi în probele aplicate (alegerea răspunsului corect din mai multe posibilități, stabilirea adevărului sau falsității unei propoziții matematice, completarea problemei cu date și întrebări noi, compunerea de probleme) a trezit interesul copiilor și dorința exprimată de a mai primi astfel de sarcini.

În însușirea cunoștințelor de către elevi un rol important îl are munca independentă, în ora de matematică elevii trebuie să lucreze, să facă efort nu numai aplicativ, cât mai ales mintal creator. În cadrul activității independente din clasă, trebuie să realizăm și învățarea în ritm propriu, deoarece într-o clasă de elevi există mai multe nivele de gândire și ritmuri de lucru variate, specifice fiecărui copil.

Este necesar ca elevii să fie obișnuiti ca singuri să caute de lucru, să creeze probleme și exerciții pe care să le resolve și în felul acesta ora de matematică să fie o ora densă, în care elevii să lucreze mai mult, învățătorul lucrând cu clasa cât și cu fiecare elev în parte, astfel elevii înțeleg că matematica este o știința a realității înconjurătoare, indispensabilă diverselor activități umane practice, nu e doar o activitate abstractă pură.

Principiul participării conștiente și active a elevilor în procesul de învățământ este unul din cele mai importante principii ale didacticii, exprimând esența procesului învățării în accepție modernă și având cea mai mare participare la realizarea eficienței formative a învățământului. Însușire conștientă a cunoștințelor asigură temeinicia lor, iar însușirea activă prin efort propriu, duce la dezvoltarea intelectuală în primul rând a gândirii, precum și la dezvoltarea spiritului de independență, de investigație, de creativitate. A-i învăța pe elevi cum să învețe a devenit o problemă majoră a școlii. Iată de ce un loc important în formarea și dezvoltarea la elevi a capacităților de creație îl ocupă învățarea prin descoperire și redescoperire.

Lucrarea de față face simțită armonia interioară a matematicii, capabilă să trezească conștiința că există probleme matematice atrăgătoare, pentru înțelegerea cărora nu este nevoie de un talent special și nici o pregătire care să depășească nivelul claselor elementare.

În concluzie, se poate afirma că metodele activ-participative sunt mai optimizante în procesul de predare-învățare, la matematică. Utilizarea unor metode activ-participative este de natură să stimuleze interesul elevilor pentru matematică, într-o măsură mai mare în comparație cu utilizarea unor metode tradiționale.

În munca sa curentă cu elevii la lecție, învățătorul transmite cunoștințele, formează deprinderi, cultivă sentimente desfășurând paralel o muncă de observare și evaluare imediată, care consemnează gradul de reușită al fiecărei lecții, calitatea prestanței elevilor, manifestările de neatenție sau indisciplina la clasă prin tehnicile de muncă aplicate și prin elementele atractive față de conținut.

CAPITOLUL IV: CONCLUZII GENERALE

În cercetarea didactică efectuată a fost cuprinsă clasa a III-a Apold. Experimentul didactic a fost precedat de aplicarea unor probe de evaluare inițială care au avut rolul

de informare asupra nivelului educațional al elevilor.

Metodologia didactică folosită a urmărit să dezvolte, printr-un proces dirijat, activitățile intelectuale, să dezvolte capacitățile cognitive ale subiecților și să cultive aptitudinile, să trezească interesul pentru disciplina matematică.

Pentru verificări s-au folosit probe de evaluare inițială, de progres (formative), finală și de retestare.

Pe parcursul experimentului s-au făcut următoarele constatări:

Interesul elevilor pentru disciplina matematică crește atunci când ei își construiesc noile cunoștințe. Observațiile directe, discuțiile cu elevii și rezultatele obținute la testele aplicate au dus la concluzia că elevii claselor experimentale au devenit mai interesați decât cei din clasele etalon. Elevii ambelor clase s-au integrat într-un sistem, unii din ei făcând progrese vizibile. Începând cu testul inițial și terminând cu testul final, s-a realizat un progres școlar la clasă.

Deprinderea elevilor cu metodologiile didactice experimentale este remarcabilă, integrarea în specificul activităților independente fiind relativ rapidă și determinată de particularitățile individuale și de echipă ale colectivului clasei.

Datorită lecțiilor de fixare și sistematizare a cunoștințelor, a numeroaselor exerciții și probleme efectuate, cunoștințele asimilate de elevi au devenit mai trainice. Acest fapt s-a confirmat ori de câte ori elevii au avut nevoie în construirea răspunsurilor de informația anterior însușită. Pe de altă parte acest fapt a verificat și formarea unei memorii creative la elevi.

Aplicarea metodelor activ-participative a făcut ca disciplina la clasă a elevilor să fie diferită față de disciplina impusă de lecțiile tradiționale.

Metodele utilizate pe parcursul desfășurării experimentului, corelate într-o structură unitară s-au dovedit a fi eficiente atât în ceea ce privește ridicarea cunoștințelor claselor luate în studiu. Rezultatele obținute în experimentul didactic descris demonstrează eficiența metodelor diferențiate în optimizarea predării și învățării matematicii.

Profesorul va transforma procesul de predare-învățare într-un proces de învățare-creație, deci va fi apt să „construiască” noile cunoștințe cu ajutorul elevilor.

Cooperarea profesor-elev creează o atmosferă destinsă, stimulează inițiativa elevilor dezvoltându-le personalitatea.

Metodologiile didactice aplicate în cadrul experimentului au verificat în practică teoriile actuale ale învățării. Eficiența lor s-a oglindit atât în procesul de învățare al noilor cunoștințe, cât și în cadrul procesului de repetare și verificare a lor.

Problematizarea, învățarea prin descoperire, prin analogie, bazată pe reprezentări precum și celelalte metode operaționale aplicate, se află într-o strânsă corelație contribuind la dezvoltarea gândirii cu trăsăturile ei specifice, creativitate, flexibilitate, o comparație a răspunsurilor și a testelor relevă o scădere a numărului de elevi care fac apel la memorie și creșterea celor care apelează la gândire, judecată, posibilități de aplicare corectă a cunoștințelor dobândite.

Un rol important revine profesorului și în alegerea unor metode optime pe care să le îmbine, în funcție de scopul obiectivelor lecției și nivelul clasei, spre asigurarea unei maxime eficiențe.

Pentru a aplica o didactică care îmbină metodele diferențiate de predare-învățare este necesară „aerisirea” programelor școlare deci însușirea de către elevi a unui volum mai mic de cunoștințe, dar mai axat pe viața de toate zilele.

15. Activitatea diferențiată permite fiecărui elev să lucreze în ritm propriu, independent, contribuind la dezvoltarea personalității elevului, deci la atingerea idealului educativ din etapa actuală.

Aplicarea metodelor didactice nu poate fi făcută identic de toate clasele, uneori nici chiar în cadrul aceleiași clase, profesorul singur trebuie să adapteze o metodă didactică sau alta la condițiile determinate de specificul colectivului, deci profesorul trebuie „să găsească”, nu „să aleagă” metoda.

Important este de a găsi, de a selecta, de a utiliza informația în funcție de scopul imediat și individualitatea elevului. În etapa actuală, având în vedere dezideratul major al procesului didactic, elevul trebuie să devină propriul său agent de perfecționare, impunându-se cu necesitate transformarea procesului de predare-învățare într-un proces de învățare sub îndrumarea cadrului didactic.

BIBLIOGRAFIE

1. Ausubel, D.P., Robinson, F.G.,(1982), Învățarea scolară, o introducere în psihologia pedagogică, Editura Didactică și Pedagogică, București;

2. Belciu, M., Demenenco, D., Hinț, S., (2011) Metode și instrumente pentru dezvoltarea abilităților de viață, Editura Paralela 45, Pitești

3.. Bocoș, M., (2008) Cercetarea pedagogică. Suporturi teoretice și metodologice, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj- Napoca;

4. Bocoș, M., Stan, C., Someșan, E., (2008), Strategii didactice activizante în învațamântul preșcolar și primar, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca;

5. Burke Walsh, K, (1999), Predarea orientată după necesitațile copilului, București

6. Cerghit, I., (1980), Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, ediția a II-a , revăzută și adăugită;

7. Cerghit, I., (1983), Perfecționarea lecției în scoala modernă, Editura Didactică și Pedagogică, București;

8. Cerghit, I., Neacșu, I., Negreț-Dobridor, I., Pânișoară, I., (2001) Prelegeri pedagogice, Editura Polirom, Iași,

9. Chiș, V., (2005), Pedagogia contemporană – pedagogia pentru competențe, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca;

10. Cucoș, C. ,(1996) Pedagogie,Editura Polirom, Iași

11. France, A., (1983), Grădina lui Epicur, Editura Dacia, Cluj-Napoca;

12. Ilinca, A. , Herlo, D., Binchiciu, V., Uzum, C. ,Curetean, A. (2005) O pedagogie pentru învățământul primar , Editura: Universității „Aurel Vlaicu”, Arad

13. Mocanu, M.; Neagu, M. (2007)– Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Polirom, Iași

14. Manolescu, M., Bucur, C., Roșu, M., (2013) Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii mici – suport de curs, Elaborat de Universitatea București

15. Neacșu, I., și colaboratorii, (1998), Metodica predării matematicii la clasele I-IV. Manual pentru liceele pedagogice clasele XI-XII, Editura Didactică și Pedagogică, București;

16. Negovan, V., (2007),Psihologia învățării, Editura Universitară, București

17. Noveanu, G., Dima, M.,(2011), Consiliere și dezvoltare profesională continuă- suport de curs editat de Siveco România

18. Palmade, G., (1975), Metodele pedagogice, Editura Didactică și Pedagogică, București;

Roșan, A., Marcu, S.(coord.), (2006), Învățăm împreună – repere metodologice în educația incluzivă, Editura Alma Mater, Cluj-Napoca

19. Stan, C., (2001), Teoria educației, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca;

Șerdean, I (2004), Pedagogie, Editura Fundației România de Mâine, București

20. XXX Serviciul National de evaluare si examinare, Consiliul Național pentru Curriculum,(2001), Descriptori de performanță pentru învățământul primar, Editura pro – Gnosis, București

21. XXX Legea Educației Naționale 1/ 2011 / art. 68

BIBLIOGRAFIE

1. Ausubel, D.P., Robinson, F.G.,(1982), Învățarea scolară, o introducere în psihologia pedagogică, Editura Didactică și Pedagogică, București;

2. Belciu, M., Demenenco, D., Hinț, S., (2011) Metode și instrumente pentru dezvoltarea abilităților de viață, Editura Paralela 45, Pitești

3.. Bocoș, M., (2008) Cercetarea pedagogică. Suporturi teoretice și metodologice, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj- Napoca;

4. Bocoș, M., Stan, C., Someșan, E., (2008), Strategii didactice activizante în învațamântul preșcolar și primar, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca;

5. Burke Walsh, K, (1999), Predarea orientată după necesitațile copilului, București

6. Cerghit, I., (1980), Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, ediția a II-a , revăzută și adăugită;

7. Cerghit, I., (1983), Perfecționarea lecției în scoala modernă, Editura Didactică și Pedagogică, București;

8. Cerghit, I., Neacșu, I., Negreț-Dobridor, I., Pânișoară, I., (2001) Prelegeri pedagogice, Editura Polirom, Iași,

9. Chiș, V., (2005), Pedagogia contemporană – pedagogia pentru competențe, Editura Casa Cărții de Știință, Cluj-Napoca;

10. Cucoș, C. ,(1996) Pedagogie,Editura Polirom, Iași

11. France, A., (1983), Grădina lui Epicur, Editura Dacia, Cluj-Napoca;

12. Ilinca, A. , Herlo, D., Binchiciu, V., Uzum, C. ,Curetean, A. (2005) O pedagogie pentru învățământul primar , Editura: Universității „Aurel Vlaicu”, Arad

13. Mocanu, M.; Neagu, M. (2007)– Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Polirom, Iași

14. Manolescu, M., Bucur, C., Roșu, M., (2013) Organizarea interdisciplinară a ofertelor de învățare pentru formarea competențelor cheie la școlarii mici – suport de curs, Elaborat de Universitatea București

15. Neacșu, I., și colaboratorii, (1998), Metodica predării matematicii la clasele I-IV. Manual pentru liceele pedagogice clasele XI-XII, Editura Didactică și Pedagogică, București;

16. Negovan, V., (2007),Psihologia învățării, Editura Universitară, București

17. Noveanu, G., Dima, M.,(2011), Consiliere și dezvoltare profesională continuă- suport de curs editat de Siveco România

18. Palmade, G., (1975), Metodele pedagogice, Editura Didactică și Pedagogică, București;

Roșan, A., Marcu, S.(coord.), (2006), Învățăm împreună – repere metodologice în educația incluzivă, Editura Alma Mater, Cluj-Napoca

19. Stan, C., (2001), Teoria educației, Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca;

Șerdean, I (2004), Pedagogie, Editura Fundației România de Mâine, București

20. XXX Serviciul National de evaluare si examinare, Consiliul Național pentru Curriculum,(2001), Descriptori de performanță pentru învățământul primar, Editura pro – Gnosis, București

21. XXX Legea Educației Naționale 1/ 2011 / art. 68