Metodologia predării Metodologia predării Metodologia predării Metodologia predării- – –învăŃării învăŃării învăŃării învăŃării [626635]

CAPITOLUL III

Metodologia predării Metodologia predării Metodologia predării Metodologia predării- – –învăŃării învăŃării învăŃării învăŃării
unităŃilor de măsură unităŃilor de măsură unităŃilor de măsură unităŃilor de măsură

3.1. ANALIZA PROGRAMEI ȘCOLARE ȘI A MANUALELOR

Referindu„mă la întreaga unitate de învăŃare care v izează mărimile și
măsurarea lor, se precizează că obiectivele pe care învăŃătorul ar trebui să le aibă în
vedere sunt:
/head2right intuirea de către elevi a noŃiunii de mărime, prin prezentarea unor mărimi de
largă utilizare (lungime, volum, masă, timp);
/head2right motivarea elevilor pentru a înŃelege necesitatea in troducerii unităŃilor de
măsură (etaloane nestandardizate, apoi cele standar dizate) pentru o mărime
considerată;
/head2right înŃelegerea măsurării ca o acŃiune de determinare a unui număr ce
caracterizează dimensiunea unui obiect sau fenomen (numărul care arată de
câte ori se cuprinde etalonul în dimensiunea ce tre buie măsurată);
/head2right alegerea unor unităŃi de măsură convenabile, iar în perspectivă, cunoașterea
unităŃilor principale pentru mărimea studiată;
/head2right familiarizarea cu instrumentele utilizate în măsura rea unei mărimi
considerate;

/head2right formarea deprinderii de a utiliza instrumentele de măsură și a priceperii de a
măsura dimensiunile unor obiecte din mediul înconju rător;
/head2right formarea priceperii de a consemna, compara și inter preta rezultatele
măsurărilor;
/head2right formarea capacităŃii de a aprecia (estima) corect d imensiunile unor obiecte
din mediul înconjurător;
/head2right formarea priceperii de a opera (adunare/scădere) cu măsurile a două obiecte
de același fel, atât prin acŃiune directă, cât și p rin calcul.
La toate acestea se adaugă, pentru clasele a III„a și a IV„a, următoarele
obiective:
/head2right înŃelegerea necesităŃii introducerii submultiplilor /multiplilor unităŃilor
principale de măsură;
/head2right cunoașterea submultiplilor/multiplilor unităŃilor d e măsură ale mărimilor
studiate;
/head2right familiarizarea cu instrumentele de măsură specifice acestora;
/head2right formarea priceperii de a măsura utilizând submultip lii/multiplii;
/head2right înŃelegerea necesităŃii transformării unităŃilor de măsură;
/head2right formarea priceperii de a transforma unităŃile de mă sură, folosind multiplii și
submultiplii unităŃii principale;
/head2right formarea priceperii de aplicare în probleme a cunoș tinŃelor dobândite
despre unităŃile de măsură.
Obiectivul de referinŃă prevăzut de programa de mat ematică a clasei I ,
vizând mărimile, cere ca elevii să fie capabili să măsoare și să compare lungimea,
capacitatea sau masa unor obiecte, folosind unităŃi de măsură nestandard, aflate
la îndemâna copiilor și să recunoască orele fixe pe ceas.
ConŃinuturile învăŃării corespunzătoare acestui obi ectiv sunt:
/checkbld măsurări cu unităŃi nestandard (palmă, creion, bile , cuburi, etc.) pentru
lungime, capacitate, masă;
/checkbld măsurarea timpului; recunoașterea orelor fixe pe ce as; unităŃi de măsură:
ora, ziua, săptămâna, luna.

La clasa a II-a , primul obiectiv de referinŃă tematic cere ca elev ii să
măsoare și să compare lungimea, capacitatea sau mas a unor obiecte folosind
unităŃi de măsură nestandard adecvate, precum și ur mătoarele unităŃi de măsură
standard: metrul, centimetrul, litrul. Un al doilea obiectiv tematic impune ca elevii
să utilizeze unităŃi de măsură pentru timp și unită Ńi monetare.
ConŃinuturile învăŃării corespunzătoare acestor obi ective sunt:
/checkbld măsurări folosind unităŃi neconvenŃionale;
/checkbld unităŃi de măsură pentru lungime (metrul), capacita te (litrul), masa
(kilogramul), timp (ora, minutul, ziua, săptămâna, luna); monede și
bancnote;
/checkbld utilizarea instrumentelor de măsură adecvate.
Obiectivul de referinŃă corespunzător clasei a III-a cere ca elevii să
cunoască unităŃile de măsură standard pentru lungim e, capacitate, masă, timp și
unităŃi monetare și să exprime legătura dintre unit atea principală de măsură și
multiplii, respectiv submultiplii ei uzuali.
Acestui obiectiv îi corespund următoarele conŃinutu ri ale învăŃării:
/checkbld măsurări folosind etaloane neconvenŃionale;
/checkbld unităŃi de măsură pentru lungime: metrul, multiplii , submultiplii (fără
transformări); unităŃi de măsură pentru capacitate: litrul, multiplii,
submultiplii (fără transformări); unităŃi de măsură pentru masă: kilogramul,
multiplii, submultiplii (fără transformări); unităŃ i de măsură pentru timp: ora,
minutul, ziua, săptămâna, luna anul; monede și banc note;
/checkbld utilizarea instrumentelor de măsură adecvate: metru l, rigla gradată, cântarul,
balanŃa.
La clasa a IV-a , obiectivul de referinŃă cere ca elevii să cunoască unităŃile
de măsură standard pentru lungime, capacitate, masă , suprafaŃă, timp și unităŃi
monetare și să exprime prin transformări pe baza op eraŃiilor învăŃate, legăturile
dintre unităŃile de măsură ale aceleiași mărimi.
Acestui obiectiv îi corespund următoarele conŃinutu ri ale învăŃării:
/checkbld măsurări folosind etaloane neconvenŃionale:

„ unităŃi de măsură pentru lungime: metrul, multipl ii, submultiplii,
transformări;
„ unităŃi de măsură pentru capacitate: litrul, mult iplii, submultiplii,
transformări;
„ unităŃi de măsură pentru masă: kilogramul, multip lii, submultiplii,
transformări;
„ unităŃi de măsură pentru timp: ora, minutul, săptăm âna, luna, anul,
deceniul, secolul, mileniul;
„ monede și bancnote.
La clasa I , manualul școlar studiat este „Matematica”, autori Ștefan
Pacearcă și Mariana Mogoș, editura Aramis 2004. Ace sta prevede:
„ pentru măsurarea lungimii efectuarea de măsurător i cu pasul,
piciorul și cotul, compararea obiectelor în funcŃie de lungimea sau înălŃimea
acestora, stabilirea lungimii unor obiecte în funcŃ ie de unităŃi de măsură nestandard
indicate: palma, cotul, creionul etc;
„ pentru măsurarea capacităŃii sarcinile sunt de comp arare a vaselor în
funcŃie de cât lichid încape în fiecare, de măsurar e a capacităŃii unor vase mai mari
în funcŃie de câte vase mai mici indicate de manual ar umple vasul mai mare;
„ pentru măsurarea masei corpurilor, ordonarea în ord ine crescătoare
sau descrescătoare a obiectelor în funcŃie de greut ate, observarea unor desene și
stabilirea valorii de adevăr a unor propoziŃii date legate de greutatea unor corpuri;
„ pentru măsurarea timpului, ordonarea evenimentelor în ordine
cronologică, însușirea termenilor „mai devreme”, „m ai târziu”, indicarea orelor pe
ceasuri desenate, desenarea acelor ceasornicelor în funcŃie de orele date, stabilirea
orarului zilnic al școlarului, stabilirea orelor pe ntru activităŃi zilnice redate în
desene.
La clasa a II-a , manualul studiat este „Matematică”, autori Vioric a Pârâială,
Dumitru Pârâială și Cristian„George Pârâială, editu ra Euristica, 2004. Acesta
prevede:

„ pentru măsurarea lungimii, la fel ca și la clasa I, măsurători cu
palma, cu stiloul a unor obiecte date, stabilirea d istanŃei dintre două puncte prin
măsurarea cu pasul. În plus, faŃă de clasa I, apare unitatea de măsură – metrul – și
câteva noŃiuni teoretice, adaptate nivelului de vâr stă, despre unităŃile de măsură.
„ pentru măsurarea capacităŃii, din nou se fac ace leași măsurători ca și în
clasa I, apărând și noŃiunea de „litru” și definiŃi a acestuia;
„ pentru măsurarea timpului se folosesc exerciŃii asemănătoare cu cele
din clasa I. DiferenŃa dintre cei doi ani de studiu este că în clasa a II„a nu se mai
utilizează doar ore fixe, ci apar și noŃiuni de tip ul „ora 12 și 15 minute”;
„ pentru „valoare”, noŃiune nouă faŃă de clasa I, sunt prevăzute puŃine
exerciŃii, acestea fiind adaptate nivelului de vârs tă al elevilor.
Manualul utilizat în clasa a III-a este „Matematică”, autori Viorica Pârâială,
Dumitru Pârâială și Cristian„George Pârâială, editu ra Euristica, 2005. Acesta
prevede, pe lângă exerciŃii asemănătoare cu cele di n clasele I și a II„a – măsurători
folosind unităŃi de măsură neconvenŃionale, însușir ea multiplilor și submultiplilor
unităŃilor principale de măsură (metrul, litrul, ki logramul), dar și efectuarea de
operaŃii matematice cu unităŃi de măsură. ExerciŃii le privind măsurarea timpului și
a valorii se complică, fiind adaptate la nivelul de vârstă al elevilor. Aceștia vor
alcătui un program al unei zile și vor cunoaște mon ede și bancnote naŃionale și
internaŃionale, cu precizarea că moneda naŃională a României este „leul”.
La clasa a IV-a , manualul utilizat este „Matematică”, autori Ștefa n Pacercă,
Mariana Mogoș, Editura Aramis 2006.Acesta prevede m ăsurători folosind etaloane
neconvenŃionale, denumirea instrumentelor de măsură , formularea de probleme cu
datele obŃinute în urma unor măsurători efectuate î n clasă, studierea și însușirea
multiplilor și submultiplilor unităŃilor principale de măsură, precum și transformări
ale unităŃilor de măsură mai mari în unităŃi de măs ură mai mici și invers. De
asemenea, se studiază unităŃi de măsurare a perioad elor mai mari de timp. Elevii își
însușesc noŃiuni ca: deceniul, secolul, mileniul.
Sunt de părere că manualele alternative sunt concep ute conform cu programa
de învăŃământ și ușurează munca elevilor, deoarece, prin structura lor, contribuie la

însușirea logică a cunoștinŃelor matematice de cătr e aceștia. Desigur, însușirea
logică a cunoștinŃelor are la bază, pe lângă struct ura manualului utilizat, și
varietatea metodelor și mijloacelor de învăŃământ u tilizate de învăŃător în predarea
lecŃiilor

3.2. PREDAREArÎNVĂłAREA
UNITĂłILOR DE MĂSURĂ PENTRU LUNGIME

Pentru înŃelegerea conceptului de lungime și măsură a ei se cere ca situaŃiile
de învăŃare adoptate să aibă un pronunŃat caracter intuitiv și participativ.
Elevii au deja în clasa I unele cunoștinŃe și deprinderi privind mărimile și
măsurarea lor. din propria experienŃă de viaŃă, din familie sau datorită însușirii
cunoștinŃelor din grădiniŃă. Acumularea acestor cun oștinŃe nu este însă sistematică,
n„are conŃinut riguros știinŃific, cunoștinŃele res pective sunt, de regulă, superficial
înŃelese.
De aici, necesitatea ca lecŃiile destinate învăŃări i lungimii, ca unitate de
măsură, a multiplilor și submultiplilor săi, vor fi construite în funcŃie și in strânsă
corelaŃie cu noŃiunile empirice pe care le au deja elevii.
O primă idee pe care o vor desprinde elevii, pe cal e intuitivă, este necesitatea
măsurării lungimilor, necesitatea utilizării unei u nităŃi de măsură standard.
Apoi, copiii vor descoperi varietatea formelor sub care întâlnim metrul ca
instrument de măsură în viaŃa cotidiană:
„ metrul liniar din lemn, necesar pentru măsurarea stofei:
„ metrul tâmplarului, construit din segmente necesa r la măsurarea
ușilor. ferestrelor;
„ metrul croitorului, confecŃionat din pânză și pla stic etc.
Din toate aceste exemple, elevii vor desprinde idee a de unicitate și caracterul
universal al metrului.

Elevii vor exersa capacitatea de a aprecia diferite lungimi, pornind de la cele
din sala lor de clasă: lungimea și lăŃimea clasei, a tablei, a cuierului, a catedrei ș.a.
Se vor efectua măsurători în curtea și în parcul șc olii, esenŃial fiind ca ei să
exerseze cât mai mult, prin diferite măsurări, util izând cât mai multe mijloace de
măsurare corectă.
Pentru activităŃile cu conŃinut practic, mărimile ș i lungimile vor fi cercetate
cu multă atenŃie de către învăŃător și aceasta pent ru ca acestea să fie exprimabile
prin numere naturale sau în numere pe care elevii l e cunosc în acel moment.
La clasa a-II-a traseul didactic de predare„învăŃare a noŃiunii de lungime și
de măsurare a ei include patru pași importanŃi:
1. Utilizarea termenilor specifici pentru comparar ea lungimilor: lung„scurt;
înalt„scund; gros„subŃire.
• Se compară obiecte diferite ca lungime (o riglă, un creion)
• Se aleg creioane de diferite lungimi. Se așază în o rdinea mărimilor. Se
compară creioanele câte două.
• Se măsoară lungimea băncii cu un creion, apoi cu li nia. Se compară
rezultatele.
2. ExerciŃii practice de măsurare cu unităŃi nest andard.
• Se compară lungimea tablei cu lungimea catedrei.
• Putem afla cât de lung este un obiect prin măsurare .
• Măsurăm lungimea tablei, a catedrei, folosind aceea și unitate de
măsură.
3. Conștientizarea necesităŃii unităŃilor standard.
• Pentru ca măsurarea aceleiași lungimi să nu aibă re zultate diferite,
oamenii au inventat unităŃi de măsură care se folos esc în lumea
întreagă.
• Se prezintă instrumente pentru măsurarea lungimilor .
• Se pot realiza exerciŃii de estimare:
„ estimaŃi și apoi măsuraŃi lungimea și lăŃimea cla sei voastre. Ce
constataŃi?

„ estimaŃi în metri distanŃele: de la poarta școlii la ușa clasei; de la
bancă la tablă.
4. ExerciŃii și probleme cu unităŃi de măsură pen tru lungimi.
Exemple de activităŃi de învăŃare a unităŃilor de măsură a lungimilor în clasa
a II-a. Au relevanŃă următoarele:
„ exerciŃii„joc de măsurare cu palma, creionul, pah arul, bile, cuburi
etc. a lungimii diferitelor obiecte;
„ comparări de lungimi de obiecte, având aceeași lu ngime sau lungimi
diferite;
„ ordonarea unor obiecte în funcŃie de lungimea lor „mai lung”, „mai
scurt”, „mult mai lung”, „mult mai scurt” etc;
„ efectuarea unor măsurări folosind etaloane neconv enŃionale date
(etaloane din carton sau plastic);
„ identificarea și utilizarea instrumentelor de măsur ă potrivite cu
măsurarea efectuată, după caz: linia gradată, metru l, „centimetrul de croitorie”,
ruleta etc.
În clasa a III-a , elevii vor studia temeinic multiplii metrului, pent ru o
exprimare mai ușoară a lungimii unei străzi, lungim ii căii ferate, lungimii drumului
de acasă până la școală, distanŃelor dintre două or așe cunoscute ș.a.
Elevii vor fi conduși să argumenteze necesitatea fo losirii metrului,
hectometrului, kilometrului.
Este indicat ca elevii organizaŃi pe grupe de 4„5, să exprime lungimea
terenului de sport în metri, iar aceeași mărime să fie exprimată printr„o lungime
mai mare de 10 ori. adică în decametri și, apoi, solicitaŃi să desprindă
necesitatea adoptării multiplilor metrului.
Multiplii metrului:
1 dam = 10 m:
1 hm = 10 dam = 100 m:
1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m
Submultiplii metrului:

1 dm = 1/10 m; (10 –1m)
1 cm = 1/10 dm = 1/100 m; (10 –2m)
1 mm = 1/10 cm = 1/100 dm = 1/1000 m; (10 –3m)
Se va atrage atenŃia că multiplii consecutivi sau s ubmultiplii consecutivi ai
metrului se găsesc într„un raport unitar, din 10 în 10.
În procesul formării noŃiunilor de decimetru (dm), centimetru (cm),
milimetru (mm), adică submultiplii metrului, elevii vor fi solicitaŃi să măsoare
dimensiunile manualului de matematică, ale penarulu i, creionului etc.
Conceptul de submultiplu se formează și se fundamentează orientându„i pe
elevi să micșoreze metrul de 10 ori, de 100 de ori, respectiv de 1000 de ori.
Un submultiplu sau un multiplu oarecare al metrului este de 10 ori mai mic
decât cel imediat superior, respectiv de 10 ori mai mare decât cel imediat inferior
lui.
În clasa a IV-a , elevii vor cunoaște toate unităŃile de măsură pentr u lungime,
multiplii și submultiplii metrului și vor fi capabi li să efectueze transformări cu
aceștia, pe baza operaŃiilor învăŃate.
Temeiul aplicativ îl va da varietatea exerciŃiilor și rezolvărilor de probleme.
O deosebită importanŃă prezintă formarea deprinderi lor de efectuare rapidă și
precisă a măsurătorilor, a transformărilor și, mai ales, a utilizării raŃionamentului
logic în rezolvarea exerciŃiilor și problemelor.

3.3. CONCEPTUL DE MASĂ.
UnităŃi de măsurare a masei

Formarea conceptului de masă începe încă din clasa I prin solicitarea
elevilor de a compara mase prin mânuire directă și aprecierea lor prin exprimări de
genul: „mai ușoară”, „mai grea” etc.
În scopul însușirii conceptului de masă, elevii vor fi îndrumaŃi să viziteze
diferite centre comerciale, pieŃe, în care produsel e vândute se cântăresc în

prealabil, să observe eu atenŃie munca pe care o de sfășoară vânzătorii și să reŃină
diferite categorii de aparate de măsură (cântare), pe care aceștia le folosesc.
ObservaŃiile culese de elevi vor fi urmate de explicaŃii și de exerciŃii
concrete de apreciere și comparare a masei unor corpuri.
Mai întâi, se vor efectua exerciŃii de comparare a masei unor corpuri a căror
diferenŃă de greutate să fie cât mai evidentă, ca d e exemplu masa unui caiet și masa
unei cărămizi.
Pentru însușirea noŃiunii de „masă” elevii vor parc urge următoarele
etape/acŃiuni:
a) corpuri mai grele și corpuri mai ușoare, prin co mparări cu mâna;
b) compararea maselor cu ajutorul balanŃei cu braŃe egale;
c) compararea, sortarea și gruparea obiectelor cu a ceeași masă;
d) conservarea masei, folosind un obiect care poate fi descompus în mai
multe părŃi:
e) folosirea unităŃii de măsură pentru a exprima re zultatul cântăririi;
f) sesizarea necesităŃii unităŃii standard;
g)necesitatea multiplilor și submultiplilor unităŃi i standard;
h) raportul unitar dintre multiplii și submultiplii consecutivi.
În urma diferitelor exerciŃii practice de comparar e a maselor diferitelor
obiecte, elevii vor observa că masele corpurilor di feră, că diferenŃa dintre masele a
două corpuri poate fi mai mare sau mai mică, că une le corpuri au aceeași masă etc.
Este foarte important ca învăŃătorul să scoată în evidenŃă și faptul că,
pentru corpuri cu structură diferită, masa lor nu e ste direct proporŃională cu
volumul: pentru același volum masele unor corpuri s unt diferite, iar pentru mase
egale, volumele pot fi diferite.
Un exemplu arhicunoscut este legat de întrebarea: Ce atârnă mai greu,
1 kg de fier sau 1 kg de lână?
Pentru formarea ideii de conservare a masei se va utiliza experimentul iui
J. Piaget cu privire la relaŃia acŃiune„percepŃie„î nŃelegere„transformare„motivare„
invarianŃă„conceptualizare.

Pentru aceasta, elevii vor primi câte două mingi d e plastilină, egale, pentru
a le măsura masele. Una dintre mingi se modelează a poi sub forma unui disc plat.
Se constată că elevii nu„și concentrează atenŃia as upra discului și ajung il concluzia
că el cântărește mai mult decât mingea din plastili nă. Prin cântărirea ulterioară cu
ajutorul balanŃei de către fiecare elev în part e, se formează noŃiunea de
conservare a masei.
Pe baza acestei experienŃe și a altora asemănătoar e, folosind boabe de
porumb, pietricele de forme diferite, se poate stab ili că masa unui corp poate fi
comparată și apreciată exact cu ajutorul unei mase marcate, kilogramul.
Se va prezenta elevilor piesa de 1 kilogram, preci zându„se că este o copie
a kilogramului etalon, prototip de platină iridiată , adoptată în 1889, și se observă
forma, culoarea, materialul din care este confecŃio nată unitatea de măsură de
1 kilogram.
După ce piesa de 1 kg va trece din mână în mână pe la fiecare elev, pentru
a fi mai bine studiată se va trece la compararea ma sei marcate de 1 kg cu diferite
corpuri, care au aceeași masă, apoi compararea a do uă corpuri diferite, fiecare
având masa de 1 kg. pentru ca, astfel, pe baza legi i pragului diferenŃial (legea
intensităŃii), să poată aprecia mărimea masei de 1 kg.
În faza următoare, se face precizarea că pentru a obŃine o măsurare exactă
a masei unui anumit obiect se folosește un instrume nt special: cântarul.
Pentru a le dovedi elevilor că masa unui corp rămâ ne mereu aceeași, este
indicat să se folosească succesiv diferite cântare, în orice caz acestea trebuie să fie
bine echilibrate pentru a nu induce măsurări aproxi mative.
Important: Aici se poate examina problema erorii, prin precizi a mașinării
și a intervalului de încredere în măsurare.
Elevii vor trece la exerciŃii de cântărire a unor c orpuri de 2 kg de 3 kg, de
5+1/2 kg etc.
Se poate apela și la un exerciŃiu de tipul: învăŃă torul indică o anumită
masă, iar elevii stabilesc obiectele ce pot avea ac eastă masă.

La clasa a III-a se vor relua cunoștinŃele în legătură cu masa corp urilor și
cu kilogramul ca unitate standard, lărgindu„se sfer a cu multiplii și submultiplii
kilogramului. Multiplii kilogramului sunt q (quintalul) și t (tona), care nu fac parte
din S.I., iar submultiplii kilogramului sunt hectog ramul (hg), decagramul (dag) și
gramul (g).
La rândul său, gramul are ca submultiplii decigram ul (dg), centigramul
(cg), miligramul (mg).
1 t = 1000 kg (10 3 kg) „ tona;
1 q = 100 kg (10 2 kg) „ quintalul;
1 kg = 1000 g „ kilogramul;
1 hg = 100 g „ hectogram;
1 dag = 10 g „ decagram;
1 g „ gramul
1 dg = 1/10 g (10 „1) decigram;
1 cg = 1/100 g (10 „2) centigram;
1 mg = 1/1000 g (10 „3) miligram.
Pentru a ușura înŃelegerea noŃiunilor de către ele vi se poate folosi
următoarea scară:
t
q
„
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg

Se va face precizarea că utilizarea practică a subm ultiplilor gramului are loc
în farmacii, cofetării, unde gramul este considerat unitatea principală de măsură.
Cunoașterea unităŃilor de măsură mai mari decât kg se va realiza în mod
intuitiv, în urma vizitării diferitelor locuri de m uncă unde se utilizează cântarul
zecimal sau maja (la depozite en„gross, fabrici de cherestea).
Totodată, în cadrul lecŃiilor de însușire/învăŃare a conceptului de masă și a
unităŃilor de măsurare a masei, se va aduce și un cântar pentru persoane solicitând
fiecărui elev să se cântărească, pentru a„și afla p ropria greutate.
În vederea înŃelegerii raportului unitar între unit ăŃile de măsură a masei, se
folosește analogia cu unităŃile de măsură pentru lungime, în sensul că multiplii și
submultiplii unităŃii masei cresc și descresc tot d in 10 în 10.
Astfel, avem relaŃiile:
1 kg = 10 hg = 100 dag = 1000 g = 10000 dg = 100000 cg = 1000000 mg
1 hg = 10 dag = 100 g = 1000 dg = 10000 cg = 100000 mg;
1 dag = 10 g = 100 dg = 1000 cg = 10000 mg.
De asemenea, se va sublinia faptul că citirea numer elor zecimale,
reprezentând masele unor corpuri și schimbarea unit ăŃilor de măsură se face la fel
ca la lungime, raportul lor unitar fiind același.

Exemplu:
214,25 g se va citi: „214 grame, 2 decigrame și 5 c entigrame”
sau schimbând unitatea, obŃinem:
214,25 g = 2142,5 dg = 21425 cg.

3.4. PREDAREArÎNVĂłAREA
UNITĂłILOR DE MĂSURĂ PENTRU TIMP

Conceptul de timp, această mărime cu totul abstractă în raport cu cele lalte,
deja studiate, ridică probleme metodico„știinŃifice deosebite învăŃătorului. Ńinând

cont de faptul că unităŃile de măsură pentru timp, cu excepŃia deceniului, secolului
și mileniului, nu au la bază sistemul zecimal de nu meraŃie.
Se vor utiliza, cu pricepere, cunoștinŃele pe care elevii le au deja din propria
experienŃă și se va Ńine seama de caracterul practi c al acestor cunoștinŃe.
Ziua, ca unitate de măsură a timpului, va fi introdusă pr intr„un procedeu
relativ știinŃific, făcându„se referire la mișcarea aparentă a Soarelui pe cer,
mișcare ce poate fi reprezentată printr„un cerc, îm părŃit în două semicercuri, cu
ajutorul unui diametru orizontal, semicercul superi or reprezentând partea din zi, cu
lumină, iar cel inferior, reprezentând noaptea.
Fiecare semicerc poate fi împărŃit în 12 părŃi egal e, diviziunile astfel
obŃinute reprezentând cele 24 de ore ale unei zile.
Cele mai cunoscute unităŃi de timp de către elevi s unt: ora, ziua, săptămâna,
luna, anul, iar instrumentele pentru măsurarea timp ului: ceasul, calendarul, banda
timpului.
O lecŃie de curs durează, de regulă, „o oră”, ora a re „60 de minute”, minutul
are ,,60 de secunde”.
În vederea însușirii eficiente a conŃinutului progr amei de matematică, în
conformitate eu noul Curriculum NaŃional pentru înv ăŃământul primar, intro„
ducerea noŃiunii de timp se va face pe baza unor exerciŃii și jocuri didacti ce
organizate de învăŃător, destinate înŃelegerii idei i de succesiune a unităŃilor tic
măsură, practic de succesiune a timpului.
Astfel, exerciŃiile de înŃelegere a succesiunii lun ilor și anotimpurilor vor
cuprinde obligatoriu numărul de ordine. Elevii vor fi capabili să asocieze
denumirea fiecărei luni și anotimp eu numărul care arată a câta lună din an este
luna respectivă.
Exemplu:
Primul anotimp al anului este „iarna” și prima lună a unui an calendaristic
este „ianuarie”.
A șaptea lună a anului este luna „iulie”, iar a douăsprezecea lună a anului și
ultima, este luna „decembrie”.

Pentru înŃelegerea evidenŃei trecerii timpului și p entru formarea conceptului
de interval de timp egal cu un an, elevii vor fi puși să construiască calendarul
pentru o lună, un semestru, un an.
Este necesară precizarea că, după calendar, prima z i a anului este 1 ianuarie,
iar ultima zi a anului este 31 decembrie.
De asemenea, se va observa că vârsta unei persoane se socotește de la data
nașterii persoanei respective (nu de la 1 ianuarie), că anul școlar începe, de regulă ,
în a doua decadă a lui septembrie ș.a.m.d.
În clasa I, elevii vor face exerciŃii de recunoaștere a orelor fixe pe ceas,
cunoscând ce indică „limba mare”, ce indică „limba mică” și „secundarul”.

ÎnvăŃătorul le va explica elevilor că ziua începe c u ora 0 și se sfârșește (se
termină) la ora 24, care coincide cu începutul zile i următoare.
Orele dimineŃii se numerotează de la 0 la 12, iar o rele după„amiezii și serii
de la 12 la 24. secundar
În scopul înŃelegerii relaŃiilor de mărime între di ferite unităŃi de măsurare a
timpului este bine să se alcătuiască un tabel centr alizator (de sinteză) al acestor
unităŃi. Astfel:
1 secundă este unitatea fundamentală de măsură a timpului și reprezintă
durata de 9.162.631.770 perioade ale radiaŃiei core spunzătoare tranziŃiei între cele
două nivele hiperfine ale stării fundamentale a ato mului de cesiu 133. Se arată și
creșterea valorilor timpului măsurat după unităŃile cunoscute:
1 minut = 60 secunde;
1 oră = 60 minute = 3600 secunde;
1 zi = 24 ore;
1 săptămână = 7 zile;

1 decadă = 10 zile;
1 lună = 28, 29, 30 sau 31 zile;
1 trimestru = 3 luni;
1 semestru = 6 luni;
1 an = 4 trimestre = 2 semestre = 12 luni (365 zile sau 366 zile)
1 deceniu = 10 ani;
1 secol (veac) = 10 decenii = 100 ani;
1 mileniu = 10 secole = 100 decenii = 1000 ani.

3.5. NOłIUNEA DE SUPRAFAłĂ.
UnităŃi de măsură pentru suprafaŃă

Numim „mărime derivată”, acea mărime a cărei unitate de măsură
depinde de una sau mai multe unităŃi de măsură ale unităŃilor fundamentale.
NoŃiunea de suprafaŃă poate fi gândită independent de noŃiunea de lungime.
Aria poate fi deci considerată și ca o mărime fundamenta lă.
Pentru a măsura suprafeŃele se folosește în mod obi șnuit, ca unitate de
măsură, aria unui pătrat care are latura egală cu u nitatea de lungime, adică 1 m.
De aceea, spunem că suprafaŃa sau aria este o mărim e derivată, având la
bază ca unitate fundamentală, lungimea.

aria de 1 m 2

Metrul pătrat, ca unitate de măsură pentru suprafeŃe, are multipli și
submultipli, situaŃi într„un raport unitar, astfel încât un multiplu sau un submultiplu
oarecare al metrului pătrat este de 100 de ori mai mare decât cel imediat inferior,
respectiv de 100 de ori mai mic decât cel imediat s uperior.
Deci, 1 m2:

Multiplii:
1 km 2 = 100 ha = 1000000 m 2;
1 hm 2 = 1 ha = 10000 m 2;
1 dam 2 = 1 ar = 100 m 2.
Submultiplii:
1 dm 2 = 1/100 m 2 = 10 –2 m2;
1 cm 2 = 1/10000 m 2 = 10 –4 m2;
1 mm 2 = 1/1000000 m 2 = 10 –6 m 2.

3.6. NOłIUNEA DE VOLUM.
UNITĂłI DE MĂSURĂ PENTRU VOLUM

În scopul înŃelegerii acestei noŃiuni elevii vor fi antrenaŃi într„un proces de
măsurare directă, de sortare și de ordonare după vo lumele de lichid pe care le
conŃin diferite vase pe care elevii le„au primit, a tunci când au fost organizaŃi pe
grupe.
Se vor utiliza cel puŃin 4 pahare de câte 1/4 l, bo rcane, vase, găleŃi etc.
Tot atât de bine se pot însă efectua experimente cu diferite cuburi, pentru a
forma cu ele corpuri de mărimi și forme diferite, s ubliniindu„se ideea că, deși
forma este alta, „locul ocupat” este același.
Se va justifica, la fel ca la metru, importanŃa ale gerii unei unităŃi standard,
în cazul volumelor fiind vorba despre metrul cub.

Deci, 1 m 3:

Multipli:
1 km 3 = 10 9 m 3;
1 hm 3 = 10 6 m 3 ;
1 dam 3 = 10 3 m 3 .
Submultipli:
1 dm 3 = 1/10 3 m 3 = 10 –3 m 3 ;
1 cm 3 = 1/10 6 m 3 = 10 –6 m 3 ;
1 mm 3 = 1/10 9 m 3 = 10 –9 m 3 .
Se va scoate în evidenŃă raportul constant de 10 3 între multiplii, respectiv
submultiplii metrului cub.
Deoarece programa prevede și predarea unităŃii nest andard pentru volum,
litrul, învăŃătorul le va furniza elevilor săi suficiente e xemple de măsurare a
fluidelor, folosind sticla de 1 l, vasul de tablă de 1 l și efectuând măsurători
frontale, de grup sau individuale.
Se va stabili, astfel, că vasul cu volumul de 1 dm 3 conŃine același volum de
lichid ca și litrul.
Aceste lecŃii, prevăzute de programele claselor I ș i a II„a, vor avea un
pronunŃat caracter activ, acŃional, concret. Elevii vor efectua operaŃii de măsurare,
directe, a volumelor diferitelor vase pe care le au la dispoziŃie: de ¼ l, de ½ l, de
1 l, de 2 l, de 3 l, de 5 l, de 10 l.
Elevii din clasele a III„a și a IV„a vor fi deprinș i să măsoare și apoi să
aprecieze „din ochi”, volumul unor vase cu capacitatea mai mică de 1 l și apoi mai
mare de 1 l.
De aici, 1 l (litru):
Multipli:
1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l
1 hl = 10 dal = 100 l
1 dal = 10 l

Submultipli:

1 dl = 1/10 l = 10 –1 l.
1 cl = 1/100 l = 10 –2 l.
1 ml = 1/1000 l = 10 –3 l.
Astfel: 1 l= 10 dl = 100 cl = 1000 ml.
Foarte important este să le arătăm elevilor, într„u n mod experimental, de ce
1 dm 3=l l. Astfel:
„ se prezintă elevilor vasul din tablă care are volum ul de 1 dm 3 plin cu
apă:
– volum;

„ se toarnă apa din vasul de tablă într„o sticlă de 1 l și se observă că acesta
se umple exact.

3.7. VALOARE. UNITĂłI DE MĂSURĂ A VALORII

Încă din clasa I , conceptul de valoare se studiază plecând de la procesul
intuitiv de cunoaștere a banilor sub formă de bancnote și monede.
Banul, sub diferitele sale forme și valori, reprezi ntă un echivalent general
al tuturor mărfurilor, un instrument general de sch imb, un raport valoric, deci, o
măsură a valorii, un etalon al preŃurilor. În Român ia, moneda naŃională este leul.
De asemenea, elevii vor înŃelege că cel mai sigur ș i corect mod de a obŃine
bani este munca.
Elevii vor face cunoștinŃă cu toate diviziunile mon etare și bancare
existente în România la data parcurgerii lecŃiei, r espectându„se și conceptul de
număr natural cu care se lucrează în acel an școlar , conform programei.

Astfel, în clasa I, elevii nu vor putea opera cu va lori nominale de zeci de
mii sau sute de mii, ci vor efectua jocuri didactic e: ,.De„a librăria”, „La magazinul
alimentar”, determinând o totală potenŃare psiholog ică, realizându„se un dublu
scop: cel instructiv și cel practic.
Conceptul de preŃ sau valoare a lucrurilor, trebuie dedus și înŃeles de elevi
din analiza unor produse sau obiecte cunoscute de a ceștia, însușindu„și totodată
exprimarea: „mai scump”, „mai ieftin”.
Elevii din clasele II„IV vor trebui să intuiască su b o formă elementară și
funcŃiile banilor, precum:
a) funcŃia r mijloc de circulaŃie a bunurilor materiale (valoarea
mărfurilor este exprimată într„o sumă corespunzătoa re în lei, în funcŃie de cantitate
și calitate):
b) funcŃia – mijloc de plată (salarii, recompense, impozite etc);
c) funcŃia de acumulare de economii (C.E.C ).
De asemenea, este bine ca în lecŃiile referitoare l a valoare și unităŃile ei de
măsură să fie prezentate elevilor principalele valo ri nominale din România,
făcându„se aprecieri privind tipul de diviziune, mo nedă sau bancnotă, cum poate fi
recunoscută prin câteva caracteristici fundamentale , precum și unele valori
nominale ale altor Ńări, eventual comparare valoric ă și echivalenŃe.