Metodologia Predarii Elementelor de Geometrie la Prescolari

LUCRARE

DE

LICENȚĂ

METODOLOGIA PREDĂRII ELEMENTELOR DE GEOMETRIE LA PREȘCOLARI

CUPRINS

Introducere

Capitolul I Importanța elementelor de geometrie în procesul de instruire și educare a preșcolarului

Capitolul al II lea Metode de instruire

Secțiunea 1. Metode de predare – învățare – evaluare a activităților matematice din învățământul preprimar

Secțiunea 2. Metode de predare – învățare a elementelor de geometrie în învățământul preprimar

Capitolul al III lea Jocul didactic matematic – jocuri utilizate pentru însușirea noțiunilor de geometrie

Capitolul al IV lea Tehnici de evaluarea a activităților matematice – a elementelor de geometrie în învățământul preprimar

Capitolul al V lea Predarea elementelor de geometrie învățământul preprimar și învățământul primar

Concluzii

BIBLIOGRAFIE

ANEXE

INTRODUCERE

România deschide o cale largă unui învățământ care să stimuleze și să educe spiritul creator, să aplice metodele euristice apte de a stimula și forma o gândire flexibilă creativă, care să genereze soluții originale, de înaltă valoare și eficiență. Valorificarea inteligenței “interne” la cel mai înalt nivel constituie și va constituii un obiectiv de maximă importanță pentru învățământul românesc, pentru economia națională. Existența umană, viața, presupune elaborarea unor multiple și complexe relații, aprecieri de diferite niveluri, presupune activitatea gândirii care este în mare măsură ajutată și stimulată de matematică. Matematica dispune de un potențial educativ formativ deosebit. Valorificat cu pricepere, acesta acționează asupra dezvoltării tuturor componentelor personalității: intelectuale, morale, estetice, caracteriale, asupra intereselor și motivațiilor acțiunii de învățare fiind în același timp o importantă cale de orientare profesională a tinerei generații. Cu prioritate trebuie avută în vedere contribuția acestei discipline la dezvoltarea capacităților creatoare. Omul viitorului, indiferent de domeniul în care va lucra, trebuie să posede solide cunoștințe matematice, să fie înarmat cu algoritmi și scheme logice-matematice care să-i permită orientare adecvată în lumea valorilor științifice și tehnologice. Sfera cunoștințelor științifice crește foarte repede. Timpul de trecere de la o descoperire științifică la aplicarea ei în tehnică devine din ce în ce mai scurt.

Pentru a-și îndeplini rolul de formare a omului, școala nu trebuie să pună pe elev în postura unui simplu receptor de cunoștințe statice, trebuie să-l stimuleze să gândească și să lucreze prin eforturi personale. Eforturi personale stimulate și organizate prin problematizare: în loc de a se da soluții, a pune pe elev în situația de a le descoperi, “mai degrabă un cap bine construit decât plin” și să nu apreciem progresul prin mărturiile memoriei, ci prin ale judecății. Ritmul și amploarea cuceririlor matematice, bogăția și varietatea metodelor de lucru impun și dezvoltarea culturii matematice a oamenilor. Datorită specificului ei, matematica se învață pentru a se aplica în practică. Este de fapt știința cea mai operativă care are cele mai complexe legături cu viața.

Pătrunderea matematicii în toate domeniile vieții contemporane, contribuția pe care o aduce în dezvoltarea tuturor științelor, precum și contribuția adusă în studierea și dirijarea științifică a procesului de învățământ, sunt argumente incontestabile privind asimilarea ei la un nivel superior chiar la vârsta fragedei copilării.

Cultura științifică matematică a devenit un element de baza al culturii omului modern. Desfășurăm o activitate prestigioasă-aceea a înobilării omului prin educație și mai ales noi, învățătorii, punem temelia unui edificiu măreț-personalitatea omului, un om format și informat, racordat la cele mai noi cuceriri ale inteligenței umane în toate domeniile.

Angajată în această nobilă misiune și răspunzând unei probleme de suflet în ceea ce privește matematica, cunoscându-i importanța, contribuția acestei științe asupra formării omului efectelor formative-creative ale învățării matematicii în ciclul primar, mai precis ale activității de rezolvare și compunere a problemelor matematice.

Istoria marilor invenții și descoperiri, a operelor de artă și a revoluției tehnico-științifice, este istoria inteligenței și creativității, darul cel mai de preț al omului, care i-a permis să făurească primele unelte, să stăpânească natura prin știință și tehnică, să creeze un peisaj nou pe planeta noastră și să pătrundă în spațiul cosmic. În cuceririle științei, ale tehnicii și culturii artistice sunt materializate capacitățile creatoare ale omului, inteligența și sensibilitatea lui față de frumos.

Bogăția unui popor constă în muncă și inteligență creatoare, acest aur cenușiu de neprețuit al omului. Conceptul de creativitate are accepțiuni diferite care nu se contrazic ci, mai degrabă se completează.

Pentru elaborarea conceptului de creativitate este nevoie de o metodologie care să vizeze globalizarea fenomenului ca formă de expresie. O astfel de abordare permite înțelegerea creativității ca sistem cu o structură tridimensională (produs-proces-personalitate creatoare) și o funcționalitate psiho-socială specifică, originală și relevantă. Ca elemente ale aceluiași sistem structura și funcționalitatea nu pot fi izolate, analiza uneia reflectându-se în dinamica celeilalte, în dialectica intercondiționărilor și determinațiilor reciproce. În definițiile date, accentual este pus uneori pe produsul creat, alteori pe produsul creator, iar alteori pe persoana creatoare. Mai frecvent, creativitatea este considerată ca fiind un proces care duce la un anumit produs caracterizat prin originalitatea sau noutate și prin valoare pentru societate. Definirea și explicarea fenomenului complex al creativității se sprijină și pe încercările de a descifra factorii și variabilele care o caracterizează. În această ordine de idei putem menționa cercetări care încearcă să stabilească relațiile dintre diferiți factori (cognitivi și de mediu) și trăsăturile personalității. În literatuta de specialitate sunt consemnate trei categorii de factori: psihici, sociali (culturali, educativi și de mediu socio-economici) și biologici (diferențele de sex, vârstă).

Încercând să definească creativitatea, Guilford o concepe ca pe o „structură de trăsături caracteristice ale persoanei creatoare”. Capacitățile legate inseparabil de creație sunt definite prin termenii de fluiditate, flexibilitate, originalitate, elaborare, capacitate de a rezolva probleme, intuiție,profunzime intelectuală, capacitate evaluativă și capacitate de a formula ipoteze.

Principalul factor psihic cognitiv al creativității este flexibilitatea gândirii, prin care se înțelege modificarea rapidă a mersului gândirii, atunci când situația o cere, restructurarea ușoară a legăturilor corticale în conformitate cu cerințele noii situații pe bază de analiză și sinteză, realizarea transferului în rezolvarea problemelor. Flexibilitatea gândirii nu trebuie confundată cu flexibilitatea ca trăsătură temperamentală, de și însușirile temperamentale se pot manifesta și-n activitatea gândirii. După Paul Popescu Neveanu și Mihaela Roco, flexibilitatea este un factor important în actul creației, dar nu considerat sub raportul vitezei de restructurare, ci ca o particularitate funcțională de ansamblu.

Am discutat atȃt despre creativitate deoarece la preșcolari activităṭile matematice le dezvoltă foarte mult aceasta abilitate.

Capitolul I Importanța elementelor de geometrie în procesul de instruire și educare a preșcolarului

Geometria, spre deosebire de celelalte discipline matematice, oferă elevilor posibilitatea perceperii directe a obiectelor lumii reale sau a imaginilor care reprezintă aceste obiecte.

Elementele de geometrie reprezintă o punte ai carei piloni sunt sufletul și mintea elevului, iar drept capete, are natura cu simbolurile ei concrete și matematica cu simbolurile ei abstracte.

Noțiunile de geometrie capată o importantă majoră datorită mai multor aspecte:

– ajută preșcolarul să înțeleagă legile care domină lumea matematicii, în special, și lumea înconjuratoare, în general, deoarece elementele geometriei ne înconjoară încă din primii ani de viață;

– geometria este ușor adaptabilă particularităților de vârstă ale preșcolarului și de aceea este predată în gradinițe în mod organizat; posibilitatea de a fi predată gradat, permite cadrului didactic să folosească simple noțiuni de geometrie, pe care le-a dobândit preșcolarul, în formarea noțiunilor abstracte legate de numerele naturale și operațiile cu acestea.

Noțiunile de geometrie devin astfel baza formării tuturor celorlalte noțiuni matematice, chiar dacă nu aparțin în mod special geometriei;

– noțiunile de geometrie pe care preșcolarul sau școlarul mic le dobândește joacă un rol important în înțelegerea, însușirea și aplicarea celorlalte noțiuni dobândite mai departe, în clasele gimnaziale și chiar în liceu sau facultate;

– multe din temele altor obiecte de învățământ se bazează pe cunoașterea și utilizarea punctelor, liniilor, figurilor geometrice.

Un obiectiv de referință din programă prevede ca preșcolarul să recunoască, să denumească,să construiască și să utilizeze forma geometrică cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi în jocuri.

Figurile geometrice sunt elemente abstracte care nu există în mediul înconjurător. Diverse corpuri construite de om: mobilier, clădiri, piese, au forme asemănătoare, dar copilul nu vede în acestea figuri geometrice, decât dacă adultul îl orientează și îi atrage atenția asupra anumitor elemente asemănătoare cu cercul, pătratul, triunghiul, dreptunghiul. În grădiniță, cadrul didactic trebuie să creeze mediul propice,aducând în atenția copilului figuri geometrice sub diverse forme: piese geometrice din plastic sau lemn, jocuri care cer elaborarea de modele decorative cu motive geometrice și altele.

În ceea ce privește activitățile practice, copiii taie după contur, împletesc, înșiră, lipesc elemente câte le arată cifra, cu un element mai mult sau mai puțin decât colegul; astfel, activitățile practice în corelație cu activitățile matematice antrenează activ copiii.

De exemplu activitățile artistico – plastice au teme legate de tehnica Origami și Tangram, tehnici care au la bază îndoirea figurilor geometrice din hârtie în vederea obținerii unor jucării, sau asamblarea unor figuri geometrice pentru a se realiza diferite figurine. Prin îndoirea nei coli de hârtie de formă pătrată sau dreptunghiulară, copiii pot obține forme cunoscute, realizând diferite teme ca: ”Batista”, ”Paharul”, ”Solnița”, sau pot sa-și confecționeze jucării: ”Barca”, ”Avionul”, ”Vaporul”, ”Morișca”, ”Broscuța” etc.

Atunci când taie după contur forme geometrice, copiii își însușesc mai ușor forma lor, culoarea, iar prin realizarea unor aplicații cu aceste figuri se exersează operațiile gândirii și se cultivă imaginația creatoare.

Alte teme fac referire la noțiunile legate de punct și linie: „Linia- element de limbaj plastic”, “Punctul-element de limbaj plastic”. Deci noțiunile geometrice asigură realizarea conexiunii cu alte domenii ale cunoașterii precum : activități destinate cunoașterii mediului înconjurător, activități de educație pentru știință, activități practice, activități artistico – plastice etc.

– noțiunile de geometrie dezvoltă procesele cognitive și pe cele reglatorii, încă din primii ani de viață;

– noțiunile de geometrie asigură cadrul dezvoltării unor capacități intelectuale specifice: a intuiției geometrice, a raționamentului ipotetico-deductiv, precum și al celui inductiv analogic.

– noțiunile de geometrie au o contribuție valoroasă la dezvoltarea gândirii logice, a raționamentului, la formarea spiritului de observație, la rafinarea operațiilor de analiză și sinteză vizând legăturile dintre proprietățile figurilor, orientate progresiv spre redescoperirea relațiilor în structura figurilor, la formarea conduitei rezolutive vizând construcția unor noi căi de rezolvare a problemelor stice, activități artistico – plastice etc.

– noțiunile de geometrie dezvoltă procesele cognitive și pe cele reglatorii, încă din primii ani de viață;

– noțiunile de geometrie asigură cadrul dezvoltării unor capacități intelectuale specifice: a intuiției geometrice, a raționamentului ipotetico-deductiv, precum și al celui inductiv analogic.

– noțiunile de geometrie au o contribuție valoroasă la dezvoltarea gândirii logice, a raționamentului, la formarea spiritului de observație, la rafinarea operațiilor de analiză și sinteză vizând legăturile dintre proprietățile figurilor, orientate progresiv spre redescoperirea relațiilor în structura figurilor, la formarea conduitei rezolutive vizând construcția unor noi căi de rezolvare a problemelor sau de verificare a adevărurilor geometrice, precum și la stimularea plăcerii de a cerceta și de a descoperi prin forțe proprii.

Predarea-învățarea elementelor de geometrie vizează realizarea urmatoarelor obiective:

– cunoașterea intuitivă a unor noțiuni de geometrie și utilizarea unor concepte specifice geometriei;

– dezvoltarea capacităților de explorare/investigare a mediului înconjurator, în vederea formării unor reprezentări și noțiuni geometrice concrete precum și inițierea în rezolvarea problemelor de geometrie cu un pronunțat caracter practic;

– formarea și dezvoltarea capacității de a comunica, prin introducerea în limbajul activ al preșcolarilor a unor termeni din geometrie;

– dezvoltarea interesului și a motivației pentru studiul geometriei și aplicarea acesteia în contexte variate.

Sistemul cunoștințelor elementelor de geometrie se întemeiază pe o serie de noțiuni primare cum sunt: punctul și dreapta, care au o bază intuitivă, precum și pe un număr de adevăruri evidente (teoreme în geometria euclidiană), pe care intuiția si experiența le acceptă fără demonstrație, accentul fiind pus pe tratarea problemelor aplicative, provenite din realitate.

Ținând seama de faptul că gândirea copilului este insuficient dezvoltată pentru a se ridica la abstractizări, și nu dispune de capacitatea de a formula raționamente complicate, în procesul însușirii cunoștințelor de geometrie se utilizează preponderent metoda inductivă, completată progresiv cu rașionament de tip analogic și deductiv, care constă în descoperirea adevarurilor pe baza raționamentului logic ipotetico-deductiv. Preșcolarul trebuie să vadă el însuși, cunoașterea senzorială trebuie să fie dublată de cea rațională.

Capitolul al II lea Metode de instruire a activităților matematice din învățământul preprimar

Secțiunea 1. Metode de predare – învățare – evaluare a activităților matematice din învățământul preprimar

Învățământul preșcolar actual urmărește abordarea integrală a copilului și a educației sale, implicarea familiei și a comunității în educația acestuia. Astfel reforma sistemului de învățământ are ca obiective schimbarea mentalității și formarea unor dascăli flexibili, precum și schimbarea relației cu copiii și între copii, promovând sprijinul reciproc și dialogul constructiv prin noi strategii.

Activitățile matematice din grădiniță au ca scop crearea unor situații favorabile pentru orientarea gândirii preșcolarului spre primele descoperiri de natură logică, însușirea noțiunilor matematice elementare și învățarea numărului în limitele 1 – 10. În cadrul acestor activități se urmăresc trei probleme importante:

exprimarea unei judecăți corecte din punct de vedere logic – să constate însușirea obiectelor;

gruparea obiectelor (formarea deprinderilor de triere) după însușiri concrete;

asocierea obiectelor în perechi, formarea deprinderilor de apreciere globală.

Structurarea modului de gândire matematică la preșcolar este o altă fațetă a dirijării procesului de cunoaștere a realității cu care acesta vine în contact direct sau indirect.

Activitățile cu conținut matematic realizate în învîțământul preșcolar au ca scop transmiterea de cunoștințe și formarea deprinderilor intelectuale în vederea înțelegerii și însușirii matematicii din clasa I, precum și formarea unui limbaj matematic adecvat acre se referă al verbalizarea acțiunii directe. Acest limbaj nu presupune învățarea mecanică a unor termeni matematici în spatele cărora să nu se afle reprezentările corespunzătoare. În acest sens, trebuie în primul rând asigurată înțelegerea noțiunilor respective, sesizarea esențialului, iar, în perspectivă, să fie prezentate și denumirile matematice corespunzătoare.

La nivelul vârstei preșcolare, învățarea limbajului matematic se poate realiza prin următoarele:

descrierea bazată pe exemple și operații concrete cu obiectele;

integrarea descrierii într-un sistem de întărire imediată, bazată pe motivație;

abstractizarea ( până la nivelul acceptabil ).

Spre exemplu la nivelul grupei mici, limbajul matematic se va limita la numirea corectă a formelor geometrice plane: cerc, pătrat, triunghi.

”Aceasta este o piesă în formă de cerc”; ”Aceasta este o piesă în formă de pătrat”; ”Aceasta este o piesă în formă de triunghi”.

Realizarea obiectivelor formativ – informative prin activitatea din gradiniță, transformarea procesului de cunoaștere dintr-un proces spontan într-unul de învățare conștientă, impun folosirea unor metode și procee de lucru adecvate situațiilor de învățare, stabilirea unor relații de comunicare între preșcolari și între aceștia și educatoare. Modul optim de organizare a acțiunii instructive în vederea realizării obiectivelor propuse este legat de îmbinarea corectă a efortului educatoarei, fapt determinat de alegerea metodelor de învățământ.

Strategia didactică, pe lângă formele de organizare a activității și mijloacele de învățământ, vizează și procedeele folosite în desfășurarea procesului de învățământ în vederea atingerii obiectivelor.

Etimologic, termenul de metodă, provenit din gr. methodos (compus din odos ”calea”, ”drum” și metha ”către”, ”spre” ) înseamnă ”drum care duce spre …”, ”calea de urmat” în vederea aflării adevărului. În învățământul preprimar, metoda reprezintă calea pe care educatorul o urmează pentru a-și încuraja preșcolarii să ajungă la realizarea obiectivelor prevăzute, pentru a-i determina să găsească singuri calea proprie de urmat în procesul învățării. Metoda este o cale de acțiune comună educator – preșcolar, ce conduce de multe ori la realizarea instrucției și educației.

Noțiunea de metodă include patru elemente:

punctul de plecare;

punctul final (rezultatul);

subiectul acțiunii;

obiectul asupra căruia se răsfrânge acțiunea (preșcolarul).

Metodele de învățământ vizează atât modul în care se transmit și se asimilează cunoștințele, cât și dezvoltarea unor calități intelectuale și morale, precum și controlul dobândirii cunoștințelor și al formării deprinderilor și abilităților.

Astfel, metoda este o tehnică de care educatorul și preșcolarii se folosesc pentru efectuarea acțiunii de predare – învățare; ea asigură realizarea în practică a unei activități proiectate mintal, conform unei strategii didactice.

Modernizare metodologiei didactice reprezintă un element fundamental al reformei deoarece, în formarea copilului, metoda joacă rolul unui instrument important de cunoaștere a realității, de integrare în societate. Ele vizează preșcolarul care devine prin metode moderne principalul beneficiar al proprei activități de descoperire.

Există mai multe clasificări ale metodelor care pot fi folosite în activitățile matematice din învățământul preșcolar.

În lucrarea ”Didactica aplicată” (E. Joița, 1994) clasifica metodele astfel:

metode clasice cu valențe participative: expunerea, conversația euristică, demonstația, observația, exercițiul problematizat;

metode activ – participative propriu – zise : problematizarea, descoperirea, modelarea, simularea, jocul didactic, jocul de rol, metode specifice creativității.

I. Nicola în lucrarea ”Pedagogie” (1992) clasifică metodele în:

1. strategii didactice de tip exploziv – euristic;

2. strategii de tip algoritmizat;

3. strategii de tip evalutiv-stimulativ;

4. aprecierea elevilor.

În lucrarea ”Metode de învățământ” (I. Cerghit, 1980) clasifică astfel metodele:

metode de comunicare orală: metode cognitive, metode interogative, metode de problematizare;

metode de exploatare: directă, intirectă (metode demonstrative, metode de modelare);

metode de acțiune: externă, fictivă (simulare).

În activitățile matematice din grădiniță, cele mai utilizare și eficiente metode sunt cele activ – participative, fără a fi eliminate însă celelalte metode clasice.

Căutarea de idei prin metodele interactive converă activității ”mister didactic”și constituie o aventură a cunoașterii în care copilul este participant activ pentru că el întâlnește probleme, situații compelxe pentru mintea și experiența lui, însă în grup, prin analize, dezbateri, descoperă răspunsurile la toate întrebările, rezolvă sarcini de învățare, se simte responsabil și mulțumit la finalul activității.

Prin metodele interactive, de grup copiii își exersează capacitatea de a selecta, combina, în viață lucrurile de care au nevoie în viața de școlar și de adult; însă, conexiunile pe care le fac aceștia uimesc mintea unui adult.

Stimularea creativițății copiilor este favorizată de metode interactive, copiii descoperă o nouă experiență, interrelaționalizează în grupuri, investighează și capătă încredere în capacitățile individuale și ale grupului.

Secțiunea 2. Metode de predare–învățare–evaluare a elementelor de geometrie în învățământul preprimar

Prin predarea și învățarea elementelor de geometriei în ciclul preprimar, se urmărește ca elevii să-și înșușească cunoștințele fundamentale pornind de la observarea obiectelor din realitatea cunoscută și accesibilă lor. Astfel, primele elemente de geometrie sunt selectate din realitatea înconjuratoare – prin observare directă, atentă a corpurilor materiale, dirijată de către educator – urmând ca acestea să fie completate în treptele urmatoare de școlarizare. Prin activitățile de construcție, desen, pliere și măsurare, educatorul va asigura implicarea tuturor organelor de simț în perceperea figurilor și crearea bazelor intuitive necesare cunoașterii lor științifice.

Astfel, sub îndrumările acestuia, copiii intuiesc în jurul lor forme, figuri și proprietăți ale acestora, iar apoi ajutați și de unele modele geometrice (confecționate din carton, plastic, care redau imaginea realului), vor reprezenta prin desen figurile respective, pe baza unui proces de abstractizare care se gasește în fază incipientă, la aceasta vârstă. Această abstractizare trebuie împinsă dincolo de desen, educatorul va stărui ca, în final, preșcolarii să fie capabili să-și imagineze (reprezinte) figura fără a avea în față corpul sau desenul și să opereze cu figurile astfel imaginate. Cel mai bun mijloc de înțelegere a unei proprietăți este însă descoperirea ei. Noțiunea geometrică astfel stabilită, se convertește în limbaj matematic.

Un concept geometric nu se poate crea spontan, ele se formează în cursul unui proces psihic asupra căruia își pun amprenta imaginația, creativitatea, puterea de generalizare și abstractizare.

Desenul deține un rol important în geometrie, astfel încât, construcția figurilor geometrice trebuie să primeze în structura activităților cu conținut geometric. Un element ajutător ce trebuie exploatat în sprijinul intuiției este și culoarea, care își aduce aportul asupra stimulării memoriei vizuale și a captării atenției.

Noțiunile de geometrie trebuie să parcurgă la preșcolar drumul de la imaginea materializată, la imaginea concretizată prin desen și apoi la imaginea fixată prin limbaj. Pentru o învățare cât mai temeinică a elemetelor de geometrie, în procesul de predare-învățare trebuie folosite materiale didactice și mijloace de învățământ adecvate, care este indicat să respecte: marimea, dimensiunea, aspectul estetic, să fie o expresie fidelă a ceea ce reprezintă și să fie în concordanță cu particularitățile de vârstă ale preșcolarilor.

Învățarea elementelor de geometrie se face pe cale intuitivă. Această cerintă impune ca studiul elementelor de geometrie să înceapă cu cercetarea directă (văz, pipăit, manipulare) a mai multor obiecte din lumea reală, situate în diverse poziții în spațiul înconjurator, în vederea sesiăarii (descoperirii) acelei (acelor) caracteristici comune care conturează imaginea geometrică materializată.

Înainte de a li se prezenta preșcolarilor o figură geometrică, aceasta trebuie să se afle în câmpul perceptiv al acestora și să fie implicată în activitățile lor. Cele trei figuri geometrice: cerc, pătrat,triunghi, se pot introduce inițial ca parte a jocurilor copiilor.

Prezentarea lor are loc treptat, începând cu grupa mică (cerc, pătrat), grupa mijlocie – se adaugă triunghiul, iar la grupa mare – pregătitoare – se adaugă dreptunghiul. În funcție de nivelul grupei, cele trei figuri geometrice cu denumirile lor sunt prezentate mai devreme sau mai târziu, dar nu simultan, ci una după alta.

Se începe cu cercul. Cu ajutorul desenelor, copiii se obișnuiesccu forma și o recunosc și în alte ipostaze. Preșcolarii vor colora cu plăcere roțile mașinii, mingile desenate, baloanele. Pătratul îl vor găsi în cuburile reprezentate prin desen, șervețele, batistuțe. Triunghiurile pot fi căciulițele piticilor.

Formele geometrice din plastic sau lemn pot servi la alcătuirea de mozaicuri pe covor, de modele decorative. Copiii vor putea construi roboței, rachete, clădiri, utilizând figurile geometrice. Se pot construi figurii geometrice utilizând diferite materiale de mici dimensiuni: cuburi, pietricele, bile,mărgele, castane, ghinde.

Pentru desenarea cercului, pătratului sau triunghiului, în exercițiile pregătitoare copilul are o linie trasată deja punctat pentru a se ghida. Altă variante pentru desenarea figurilor geometrice este utilizarea șablonului, trasarea independentă a acestora având modelul în față.

Metodele de predare – învățare – evaluare a elementelor de geometrie în învățământul preprimar utilizare sunt:

conversația – metoda conversației socratice

Este o metodă preponderent verbală din categoria celor interogative. Această metodă dialogată de incitare a copiilor prin întrebări poate fi considerată o artă a aflării adevărurilor, datorită șirului de întrebări oportun puse.

Se regăsește atât în forma euristică , cât și în aceea a conversației de consolidare și de verificare. Prin întermediul acestui procedeu, copiii sunt invitați să realizeze o incursiune în propriul univers cognitiv și să facă o serie de conexiuni care să faciliteze dezvăluirea de noi aspecte ale realității.

Practica didactică actuală trebuie să instituie un dialog între participanții la educație. Metoda conversației socratice solicită inteligența productivă, spontaneitatea și curiozitatea, lăsând copiilor mai multă libertate de căutare. Apariția motivului cognitiv este declanșat prin punere unei probleme, iar metoda de rezolvare sfârșește să fie adoptată de copil ca o ”valoare intelectuală proprie, care începe să-i motiveze activitatea ulterioară, să-i creeze cadrul de orientare”. Punerea unei întrebări trebuie să fie într-un context, cât mai spontan și natural, astfel încât copilul ”stârnit” de educator să caute să-și învingă dificultățile și să dobândească astfel cunoștințe noi.

”Întrebările anticipează, în planul gândirii, operații de efectuat, mijlocesc trecerea de la o operație la alta, schimbă direcția gândirii, fac trecerea de la o cunoaștere imprecisă și limitată, la o cunoaștere precisă și completă. O întrebare este o invitație la acțiune, este un ferment al activității mintale, un instrument de obținere a informațiilor”.

Apariția unei întrebări nu este neapărat semnul necunoașterii. Prezența ei denotă că ceva din ceea ce se caută este anunțat prin chiar punerea întrebării. Răspunsul se ascunde în însăși întrebarea care este pusă. Așadar, propoziția interogativă are o natură contextuală și rezultă dintr-un fond de cunoștințe inițial știute. O întrebare bine pusă este pe jumătate rezolvată. Propoziția interogativă este corect formulatădacă sunt satisfăcure următoarele axiome:

faptul supus interogării nu este absurd;

cel interogat poate în principiu să răspundă.

Conversația euristică are loc în condițiile în care există un fond aperceptiv pe care se poate construi. Se folosește cu din ce în ce mai mare frecvență și complexitate începând cu grupa mijlocie spre grupa pregătitoare.

Presupune implicarea activă a copilului, care este cu atât mai productivă cu cât subiectul conversației este mai accesibil, cu cât formularea întrebărilor este mai clară și cu cât, în alegerea răspunsurilor, copiii se pot baza pe intuitiv. Utilizată corect, sprijină fundamentarea teoretică a viitoarelor aplicații practice, dezvoltă capacitatea de sinteză, dacă se bazează pe o structură sintetică, contribuind artizanal la sistematizarea cunoștințelor, însușirea temeinică a acestora și oferă cadru deschis aplicării principiului retroacțiunii. Ea presupune participarea conștientă și activă a copilului la demersul educațional.

Obligația educatorului este aceea de a determina copiii să dovedească prin răspunsuri, participarea intelectuală și afectivă. Întrebările formulate pot fi:

convergente: arată, enumeră, definește, care sunt?

divergente: ce s-ar întâmpla dacă?

Conversația este folosită și în cadrul jocurilor logico-matematice în care copilul, cu ajutorul întrebărilor enumeră caracteristicile pieselor geometice.

De exemplu în jocul didactic ”Cum este și cum nu este această piesă” copilul alege o piesă și o caracterizează precizând însușirile acesteia. Răspunsul acceptat este sub forma: Această piesă este roșie, mare, este groasă și are formă de cerc.

Se cere apoi copilului să precizeze însușirile pe care nu le are piesa aleasă în comparație cu proprietățile celorlalte piese ale trusei de geometrie.

Răspunsul acceptat este sub forma: Piesă nu este albastră, nu este galbenă, nu este subțire, nu este mică, nu este nici triunghi, nici pătrat, nici dreptunghi.

problematizarea;

Mai este denumită și predare prin rezolvare de probleme sau predare productivă de probleme; problematizarea reprezintă una dintre cele mai utile metode, datorită potențialului ei euristic și activizator.

Presupune crearea de către educatoare a unei situații problemă, în primul rând prin adresarea unei întrebări cu caracter problematic pentru copil, pe care acesta să o rezolve utilizând mijloacele proprii de acțiune și cunoștințele de care dispune. O situație – problemă desemnează o situație contradictorie, conflictuală, ce rezultă din trăirea simultană a două realități: experiența anterioară (cognitiv – emoțională) și elementul de noutate și surpriză, recunoscutul cu care se confrunță copilul. Acest conflict incită copilul să caute, să descopere, să intuiască soluții noi, relații aparent inexistente.

Problematizarea presupune mai multe momente:

un moment declanșator;

un moment tensional;

un moment rezolutiv.

Avantaje ale aceste metode:

influențează dezvoltarea imaginației, a capacității de analiză și sinteză, de inducție și deducție, de generalizare, abstractizare și concretizare;

exercită o influență pozitivă asupra celorlalte laturi ale personalității, a sentimentelor, a voinței, a atenției și a curiozității;

formează un stil activ de muncă;

cultivă autonomia și curajul în afirmarea opiniilor rezultate în urma unui proces de căutare a soluției;

asigură progresul cognitiv al tuturor copiilor, indiferent de nivelul dezvoltării lor intelectuale anterioare.

În organizarea unei situații – problemă, educatoarea oferă copiilor un minim de informații, spere a-i orienta în alegerea acelor informații care să-i ajute în rezolvarea problemei, adersează întrebări și-i orientează să stabilească legături de dependență între ceea ce știu deja și sarcina pe care o au de îndeplinit. Rezolvarea situațiilor problemetice se face fie individual, fie pe grupe. Atunci când grupele sunt eterogene, situația – problemă se prezintă frontal, educatoarea intervine în activizarea copiilor ce întâmpină dificultăți și-i dirijează în descoperirea soluției. Dacă grupurile sunt omogene, situațiile – problemă trebuie adaptate de educatoare posibilităților fiecărui grup.

Elementele de problematizare se introduc prin întrebări de tip productiv – cognitiv ”De ce?” sau ipotetico – dedictiv ”Dacă … atunci?”, ”Ce s-ar întâmpla dacă?” , copiii având sarcina de a găsi soluții și de a le verifica prin acțiune.

Această metodă poate fi valorificată în activitățile matematice la orice vârstă, însă eficiența și frecvența momentelor de problematizare sporește simțitor la grupa mare și pregătitoare.

Problematizarea implică copiii în situații – problemă. În procesul predării – învățării elementelor de geometrie, metodele didactice se împletesc original și diferențiat în cadrul desfășurării activității, putându-se vorbi de structuri metodologice alternative.

Întreaga natură este geometrie, însă puține adevăruri sunt evidente. Tot ceea ce nu este evident în geometrie trebuie dedus din afirmații simple care pot fi considerate evidente.

învățarea prin descoperire;

Numeroase studii au în vedere aspecte speciale ale învățării prin descoperire. Unul din cercetătorii în materie, Robert Glaser, consideră că pedagogia descoperirii cuprinde două variabile: învățarea prin descoperire și educația pentru descoperire. În ceea ce privește învățarea prin descoperire, acesta se realizează pe două căi: prin metoda inducției și prin metoda încercării și erorii.

M.C. Wittrock, ajunge să stabilească un număr de principii care facilitează educația pentru descoperire ca:

– un număr de directive exterioare aducând informații, poate să exercite un efect pozitiv asupra descoperirii;

– eficacitatea valoarea descoperirii depinde de vârstă și de asociațiile dobândite anterior;

– orientarea subiecților prin informații clare și precise asupra conceptului de deacoperit grăbește descoperirea;

– a permite copilului să formuleze o regulă, un concept, un principu, stimulează pentru descoperiri și ușurează transferul;

– descoperirea este facilitată când există o legătură rațională între problema pusă și rezultat.

În funcție de relația care se stabilește între achizițiile anterioare și cele la care se dorește a ajunge prin descoperire se pot distinge 3 forme:

a. Descoperirea inductivă – adică pe baza unor date și cunoștințe particulare se ajunge la anumite cunoștințe și operații cu grad mai mare de generalitate:

Metoda învățării prin descoperire de tip inductiv cuprinde – analiza, clasificarea, ierarhizarea unor date deja învățate și trecerea la generalități în vederea formulării de ipoteze reguli.

b. Descoperirea deductivă – se realizează prin construirea și identificarea metodelor de lucru. Învățarea prin descoperire de tip deductiv, solicită plecarea de la general la particular și individual de la lege spre fenomen, de la cauză spre efect.

Preșcolarul trebuie să parcurgă drumul de la concretul logic la concretul imediat palpabil, sensibil, de la teorie la fapte.

c. Descoperirea transductivă după Jan Piagel, gândirea transductivă este acel tip de gândire care implică stabilirea de relații nelogice între diverse serii de date, metoda impune o nouă viziune asupra erorii, considerând-o ca mijloc al exersării intelectuale și factor de stimulare.

Metoda formeazăcopiilor deprinderea de a lucra singuri de a avea încredere în foțele proprii, capacitatea de a se concentra asupra răspunsurilor ce li se cer.

jocul didactic;

Atunci când pronunțăm cuvântul ”joc”, asociem, de cele mai multe ori, mental imaginea unui copil; însă nu trebuie uitat că se joacă nu numai copiii, ci și adulții și chiar … animalele. Spre exemplu, Don Quijote, vede lumea cu ochii copilului: pură și perfectă. El o iubește cu sufletul copilului, total dezinteresat și întreaga lui ființă este un joc.

Paul Cornea spunea: ”Joaca e o manifestare spontană, (…) expresia a unui instinct al juisării, pe care îl întâlnește, sub forme elementare, și în lumea animală”. Jocul parea unul dintre fenomenele răspândite ale vieții.

După Johann Huizinga, inventatorul conceptului de ”homo ludens”, principalele caracteristici ale jocului sunt:

libertatea;

ieșirea din viața obișnuită;

caracterul dezinteresat;

satisfacția, bucuria;

caracterul limitat în spațiu și timp;

fixarea memoriei;

caracterul repetabil;

ordinea fixată de regulile jocului;

încordarea;

factorul esteric.

Jocul a fost sursă de inspirație pentu specialiști din diferite domenii; astfel, psihologul vede în joc o suită de comportamente, pentru sociolog, jocul presupune comportamente individuale și colective, iar pentru artist, jocul este însăși actul de creație, în care libertatea se manifestă pe deplin.

Există mai multe teorii despre joc:

teoria reacțiunii – inițiată de Fr. Schiller, care privește jocul ca pe o delectare, astfel el contribuie la odihnirea organismului fizic sau a minții obosite;

teoria surplusului de energie – inițiată de Herbert Spencer care afirmă ”Jocul este o exersare artificială a energiilor care, în absența exersării lor naturale, devin într-o asemenea măsură libere, încât își găsesc debușelul sub forma unor acțiuni simulate în locul unorra reale”;

teoria exercițiului pregătitor – a lui Karl Groos care consideră jocul un mijloc de dezvoltare a instinctelor și predispozițiilor moștenite, motivația fiind înclinația înnăscută a copilului de a acționa. K. Gross aforma ”…nu ne jucăm pentru că suntem copii, ci copilăria ne este dată anume pentu a ne juca”;

teoria exercițiului complementar – psihologului Konrad Lange, care afirmă că funcția jocului este să trezească tendințele amorțite ale indivizilor, atunci când nevoile vieții nu le trezesc.

Jean Piaget gesește pentu joc o dublă funcție: pe de o parte, în timpul jocului are loc o asimilare de impresii și reacții, ce duc la dezvoltare, iar pe de altă parte, asimilarea presupune antrenări și organizări de natură mentală.

Opiniile lui L. S. Vîgotski ce fac referire la importanța jocului sunt prezentate în lucrarea sa consacrată psihologia adolescentului astfel: ”Dacă urmărim omul potrivit, vom constata că în jocul copiilor are loc o adevărată pregătire profesională pentru activitatea de viitor. (…) Jocul copiiilor este orientat spre o activitate socială. Copilul observă activitatea adulților ce-l înconjoară, o imită și o transpune în jocul său. În joc, el ia în stăpânire principalele raporturi sociale, instruindu –se în vederea viitoarei sale dezvoltări”.

Jocurile pot fi casificate în funcție de mai multe criterii.

În funcție de scopul, miza, desfășurarea și finalitatea jocului, se pot distinge:

jocuri ceremonial – calendaristice (Plugușorul);

jocuri literare (ghicitorile);

jocuri muzicale ( Podul de piatră);

jocuri mimetice ( De-a mama și de-a tata);

jocuri didactice;

jocuri teatrale (teatrul de păpuși);

jocuri de noroc (zaruri, ruletă);

jocuri logice și perspicacitate (șah, puzzle);

jocuri de cerație (Origami, Lego);

jocuri virtuale;

jocuri sportive.

Jocul didactic este un mijloc de accelerare a trecerii de la joc la învățare, deorece îmbină ludicul cu asimilarea de cunoștințe și formarea unor capacități de cunoaștere. Fiecare activitate are în ea un sâmbure de sepectacol și ca orice spectacol, este nevoie de actori, de jucători.

Folosirea jocului didactic în activitățile de predare – învățare – evaluare determină o transformare a copilului, făcându-l să învețe cu placere, să devină interesat de activitatea desfășurată, să devină mai curajos și să-și învingă timiditatea. Jocul didactic este o specie de joc ce îmbină armonios elementul instructic cu elementul distractiv și corespunde particularităților copiilor de vârstă școlară. Acesta poate fi utilizat cu succes pe tot parcursul activității didactice în captarea atenției copiilor.

Jocurile didactice cuprind sarcini ce contribuie la valorificarea deprinderilor și cunoștințelor achiziționate, la realizarea transferurilor între acestea, la dobândirea de noi cunoștințe.

Jocul ca metodă didactică îl regăsim pe anumite secvențe de învățate în majoritatea activităților matematice din gradiniță. Cunoscând faptul că jocul este activitatea fundamentală în grădiniță, este firect ca acesta să fie valorificat la maximum și în predarea matematicii.

O activitate matematică ce are la bază un exercițiu poate să devină dinamică și activă dacă educatoarea introduce elemente cu caracter ludic. Chiar dacă copiilor le este propusă o sarcină euristică, elementele de joc (competiția, surpriza, așteptarea) motivează participarea activă a copiilor.

Jocul realizează un scop și o sarcină din punct de vedere matematic și intervine în anumite secvențe de instruire dacă prezintă următoarele:

conținuturi;

sarcina didactică;

regulile jocului;

acțiunea de joc.

Conținutul jocului matematic este format din cunoștințele le care copiii le-au însușit anterior în celelalte activități.

Sarcinile didactice apar sub foma unor probleme de gândire: denumire, recunoaștere, comparație, ghicitoare etc. De exemplu ”Ghicește ce piesă ai pipăit în săculețul cu surprize!”

Regulile jocului arată copiiilor cum să rezolve sarcina didactică; ele sunt condiționate de conținutul și sarcina didactică.

Acțiunea de joc face ca rezolvarea sarcinii să fie plăcută și atractivă pentu copii.

Utilizarea jocului accentuează rolul formativ al învățării matematicii prin:

exersarea operațiilor gândirii (analiză, sinteză, comparație, clasificare);

dezvoltarea spiritului de observație, de inițiativă și imaginativ-creator;

dezvoltarea spiritului de competiție și de echipă;

formarea unor deprinderi de lucru;

dezvoltarea limbajului matematic;

dezvoltarea stăpânirii de sine, a sipiritului de independență, a disciplinei conștiente, a perseverenței, a sociabilității, a unor calități și trăsături de caracter;

însușirea cunoștințelor matematice într-o formă accesibilă și placută.

Jocul didactic matematice este și un mijloc de evaluare, arătând în ce măsură copiii și-au însușit cunoștințele necesare, gradul de formare a reprezentărilor matematice, apriceperilor și deprinderilor de a realiza sarcinile în succesiunea dată și de a se integra în ritmul cerut, de a da răspunsuri corecte și prompte.

obsevația;

Este o metodă bazată pe relația directă cu realitatea înconjurătoare; este o metodă intuitivă. Ea este folosită în grădiniță în special ca observație dirijată, maniera acesteia urmărindu-se a se interioriza la nivelul copilului, constituindu-se ca bază pentru ceea ce mai târziu va fi observație independentă.

Observația dirijată ca metodă este deosebit de importantă acum pentru că, prin caracterul ei organizat, chiar prin integrarea sa într-un sistem de abordare a cunoașterii realității înconjurătoare, îl ajută pe copil să descifreze mai repede și mai corect lumea în care trăiește.

Observația constă în analiza de către copii a obiectelor și fenomenelor ce constituie obiectul învățării, scopul fiind identificarea însușirilor semnificative ale acestora. Această metodă asigură baza intuitivă a cunoașterii și asigură formarea de reprezentări clare despre obiecte și însușirile caracteristice ale acestora. Îmbogațirea bazei senzoriale de cunoaștere a copilului se realizează în mare parte prin observarea dirijată, copilul învață prin explorare, iar calitatea exporării este influențată în mare măsură de calitatea procesului de observare în care este implicat.

Calitatea activităților matematice este dată de modul în care observarea este organizată de educator, ea depinzând de:

dirijarea învățării prin intermediul explicației și conversației;

acordarea libertății copiilor de a pune întrebări;

timpul necesar observării;

alegerea materialelor didactice care să faciliteze observarea;

valorificarea informațiilor dobândite de copiii prin observare.

Educatorul are un rol important în dirijarea atenției copilului spre elementele esențiale ale obiectului observării , astfel încât, reprezentările să se structureze. Copilul observă, recunoaște, descrie, analizează elementele semnificative ale obiectelor, rezultatele observării putând fi descrise verbal și notate în moduri diferite. Treptat va fi capabil să explice cauzele schimbărilor observate, să interpreteze modificări și să valorifice rezultatele observate.

Explicația are rolul de a dirija observația spre scopul propus.

explicația;

Este o metodă verbală de asimilare a cunoștințelor ce cerază un model descriptiv la nivelul relațiilor de tip cauză – efect. Această metodă pentru a fi eficientă în cadrul activităților matematice din grădiniță trebuie să îndeplinească următoarele caracteristici:

să justifice o idee pe bază de argumente și să antreneze operații ale gândirii;

să aibă rol conclusiv, dar și anticipativ;

să favorizeze înțelegerea unui aspect din realitate;

să înlesnească dobândirea unor tehnici de acțiune;

să influențeze pozitiv resursele afectiv – emoționale ale copiilor.

Acestei metode i se impun respectarea anumitor cerințe pentru a fi eficientă în activitatea didactică ca:

să fie accesibilă – să fie adaptată nivelului experienței lingvistice și cognitive a copiilor;

să fie corectă din punct de vedere matematic;

să fie perecisă și concisă – să orienteze atenția copiilor asupra unui anume aspect cu semnificație matematică.

Copiii găsesc în explicație un model de raționament matematic, de explimare în limbaj matematic a caracteristicilor unui obiect sau procedeu de lucru, un model de abordare a situației – problemă numai dacă această metodă este aplicată corect de educator.

În demersul didactic educatoarea explică spre exemplu:

procedeul de lucru ( despre figurile geometrice);

termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea;

modul de utilizare a mijloacelor didactice;

regulile de joc;

sarcinile de lucru.

Explicația însoțește întotdeauna demonstrațiea; în cursul acesteia se pot face întreruperi (de scurtă durată, pentru a nu rupe firul logic al demersului susținut), pentru a formula și adresa întrebări copiilor, testându-se gradul de receptare și înțelegera a celor explicate.

exercițiul

Constituie o modalitate de efectuare a unor operații și acțiuni mintale sau motrice, conștient și repetat, în scopul achiziționarii și consolidării unor cunoștințe și abilități. Această metodă presupune anumite secvențe riguroase, precise, care se repetă întocmai. Aceste acțiuni reluate relativ identic determină apariția unor componente acționale automatizate ale copiilor.

În procesul de învățare a matematicii abilitățile se dobândesc prin acțiunea directă cu obiecte și au rolul de a dezvolta potențialul senzorial și perceptiv al copilului. O acțiune poate fi considerată exercițiu numai dacă păstrează un caracter algoritmic și se finalizează cu formarea unor componente automatizate, a unor abilități ce vor fi exersate în rezolvarea unor noi sarcini cu alt grad de complexitate.

Exercițiul trebuie să conducă la formarea unor deprinderi operatorii, iar preșcolarul trebuie să parcurgă următorii pași:

familiarizarea cu acțiunea, prin demonstrație și aplicații inițiale;

familiarizarea cu elementele componente ale deprinderii;

efectuarea acțiunii în ansamblul ei;

reglarea și autoreglarea efectuării operațiilor;

automatizarea și perfectarea acțiunii, dobândirea abilității.

Conceperea, organizarea și proiectarea unui sistem de exerciții în scopul dobândirii de achiziții contribuie la:

formarea de deprinderiprin acțiuni elaborate și consolidate;

consolidarea noțiunilor matematice;

dezvoltarea operațiilor mentale și constituirea lor în structuri operaționale;

operaționalizarea achizițiilor.

La grupa mică și mijlocie capacitatea de reproducere a achizițiilor poate fi formată printr-un sistem adecvat de exerciții cu accent pe acțiune, iar treptat, sistemul de exerciții să fie orientat spre formarea de deprinderi și priceperi operatorii.

Existăurmătoarele categorii de exerciții:

exerciții de imitare – sunt exerciții noi, pe care copiiilel execută prin imitate, luând ca model exercițiul educatoarei , fiind îndrumați și corectați pentru a se evita greșeli și procee incorecte;

exerciții de exemplificare – asigură consolidarea unor deprinderi prin repetarea succesivă a unor algoritmi;

exerciții de grupare – au ca scop recunoașterea și gruparea obiectelor după anumite criterii (formă, culoare, dimensiune, mărime);

exerciții de triere și separare – au ca scop renunoașterea proprietăților unor obiecte (figuri);

exerciții de înlocuire;

exerciții de completare, ordonare și clasificare – au ca scop formarea deprinderilor de scriere, de ordonare în șir crescător și descrescător a cardinalelor unor mulțimi.

Ocupă un loc remarcabil în educația preșcolară și școlară mică. Aparține categoriei de metode active, bazate pe acțiunea reală a copilului. Este aproape de natura preșcolarului, care dorește și poate să se angajeze în acțiune, iar dacă o face ordonat, dirijat, cu sarcini precise, rezultatele sunt de bun augur pentru propria sa evoluție psihică.

Are ca scop eliminarea elementelor de prisos în executarea unor sarcini, dezvoltarea capacității de angajare individuală într-o activitate, concentrarea atenției, dezvoltarea perseverenței și a altor trăsături de personalitate. Nu se utilizează singur ci în combinație cu una

sau mai multe dintre celelalte metode. Se adresează explicit principiului legării teoriei de practică, dar facilitează respectarea tuturor celorlalte principii didactice.

demonstrația.

A demostra înseamnă a arăta, a prezenta obiecte, procese, acțiuni – reale sau artificiale – în vederea inducerii preșcolarilor unor proprietăți constante. Demonstrația constă în prezentarea unor obiecte, fenomene, în scopul asigurării unui suport concret – senzorial, care facilitează cunoașterea unor aspecte ale realității sau reproducerea unor acțiuni ce stau la baza unor comportamante de ordin practic, profesional etc.

Demonstrația este acea metodă ce asigură reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și al reprezentării prin intermediul materialului intuitiv. Această metodă intuitivă este prezentă în etapa de familiarizare a unui concept, scopul fiind acela de a valorifica caracterul activ, concret senzorial al percepției copilului.

Eficiența acestei metode de predare – învățate a elementelor de geometrie în ciclul preprimar este sporită dacă sunt respectate anumite cerințe psihopedagogice:

să se utilizeze materiale didactice demonstrative ce substituie realitatea, ce oferă o prezentare schematică, intuitivă a unor concepte matematice și o susținere obiectuală a învățării;

să se respecte succesiunea logică a etapelor de învățarea a unei noțiuni sau algoritm;

să se favorizeze învățarea prin crearea motivației specifice.

În funcție de materialul intuitiv avut la dispoziție, demonstrația se face prin:

obiecte și jucării pentru grupa mică și mijlocie. Demonstrația cu ajutorul obiectelor ca material didactic, folosită în etapa de familiarizare sau structurare a activităților de învățare, contribuie la formarea reprezentărilor concrete despre noțiuni matematice elementare;

material didactic structurat pentru grupa mare și pregătitoare. Se favorizează transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în plan mental a reprezentărilor noționale, iar contactul senzorial al preșcolarilor cu acesta favorizează atât latura formativă, cât și cea informativă a învățării perceptive;

reprezentări iconice pentru grupa pregătitoare. Întegrarea acestora în demonstrație realizează saltul din planul acțiunii obiectuale la planul simbolic.

Spre deosebire de descoperire, care are un rol intuitiv, demonstrația are un rol ilustrativ, conducând la reproducerea, oarecum pasivă, a unor acțiuni sau al asimilarea unor cunoștințe pe baza unor surse intuitive.

Respectarea etapelor prezentate în folosirea acestei metode conduce la realizarea obiectivelor propuse, iar demonstrația însoțită de explicație asigură suportul intuitiv pentru înțelegera noțiunilor de geometrie.

Capitolul al III lea Jocul didactic matematic – jocuri utilizate pentru însușirea noțiunilor de geometrie

Alături de jocul didactic matematic mai există un alt mijloc de realizare a activităților matematice, jocul logic matematic. În acest joc, copilul se confruntă cu situații care îl vor duce către formarea unui mod de gândire logic.

Jocul logic este important prin faptul realizează o îmbinare optimă între obiectivele urmărite, conținutul activității și particularitățile psihice ale vârstei preșcolare, prin transpunerea sarcinilor de învățare în joc. În organizarea jocurilor logice se utilizează truse de piese ale căror caracteristici de formă, mărime, culoare, grosime se disting cu ușurință. Aceste truse sunt: Trusa Dienes, Logi I și Logi II prin care preșcolarii sunt familiarizați cu figurile geometrice.

Educatorul pentru a exploata jocurile logice la valoarea maximă trebuie să aibă în vedere următoarele principii:

copilul trebuie să reflecte asupra situației în care este pus, să-și imagineze singur variante posibile de rezolvare, să-și confrunte propriile păreri cu cele ale colegilor săi și să-și rectifice eventualele erori;

copilul trebuie să studieze variantele de rezolvare, să o aleagă pe cea mai avantajoasă și să creeze în baza acesteia noi alternative de rezolvare, pe care le va formula corect și coerent;

copilul va avea libertatea de a-și alege variantele de rezolvare motivând alegerea și prezentând în fața colegilor avantajele acesteia;

copilul va fi ajutat și îndrumat dacă în timpul jocului va face greșeli, atât de educator, cât și de colegi;

în desfășurarea jocurilor, este esențială activitatea conștientă de continuă descoperire a soluțiilor;

educatorul trebuie doar să provoace anumite situații problemă în fața cărora sunt puși copiii să le rezolve, cale de soluționare este descoperită de ei, educatorul oferind doar sugestii dacă este cazul;

educatorul trebuie să stimuleze inventivitatea și inițiativa copiilor;

educatorul nu trebuie să impună un anumit procedeu de lucru, este foarte bine dacă preșcolarul își găsește singur procedeul cel mai potrivit;

jocurile logice sunt activități ce se desfășoară frontal sau pe grupe și numai rareori individual.

Înainte de utilizarea propriu-zisă a jocurilor logice, educatorul trebuie să pregătească preșcolarul prin următoarele jocuri:

1. jocuri libere pregătitoare – se practică la începutul anului și au rolul de a conduce copiii către o înțelegere intuitivă și concretă a matematicii. Aceste jocuri pregătitoare au două forme:

a. jocul explorativ – manipulativ – copiii utilizează piese ale trusei Dienes sau Logi, scopul fiind familiarizarea cu piesele geometrice. Aceștia sunt lăsați să se joace liber și să constuiască din imaginație; educatorul având rolul de a observa copiii și de a verifica în ce măsură disting și denumesc corect culoarea, forma, mărimea. Se poate aplica de exemplu jocul ”Să construim un șarpe colorat”.

Să construim un șarpe colorat

Scopul didactic: familiarizarea copiilor cu piesele trusei Dienes și Logi I; dezvoltarea capacității de comparareși diferențiere a pieselor după culoare

Material didactic: trusa Dienes și Logi I pentu fiecare copil;

Desfășurarea jocului:

Cadrul didactic construiește un șarpe în care o piasă diferă de alta prin culoare, nu contează forma. Copiii vor fi îndemnați să constuiască și ei unul asemănător și să-l compare cu cel constuit demonstrativ.

Copiii vor recunoaște regula alternării culorii.

Se poate apoi prezenta un șarpe în care se alternează cele trei culori, o serie de piese geometrice acre respectă această regulă.

b. jocul reprezentativ – copiii atribuie figurilor geometrice alte proprietăți decât cele pe care le au în realitate. Copiilor li se vor da modele de construicție și vor avea libertatea să descopere singuri și alte structuri.

Din punct de vedere matematic, jocurile reprezentative care stimulează gândirea, atenția, spiritul de observație și imaginația copiilor sunt construcțiile după indicații verbale sau povestiri. Pe parcursul povestirii, copiii prezintă elemente ale acesteia. În timpul jocului apar și unele reguli: să lucreze în același ritm cu povestirea, să utilizeze anumite piese. ”Unde s-a ascuns iepurașul?” este un exemplu de joc reprezentativ.

”Unde s-a ascuns iepurașul?”

Scopul didactic: recunoașterea figurilor geometrice, folosirea corectă a denumirii acestora, recunoașterea culorilor;

Material didactic: figuri geometrice în culorile cunoscute, confecționate din carton, un iepuraș decupat din carton;

Desfășurarea jocului:

Figurile geometice vor fi așezate de flanelograf, în coloane, una sub alta, în linie orizontală, sau împrăștiate cu spațiu între ele.

În partea dreaptă a flanelografului va fi așezat iepurașul. Copiii vor fi numiți vânători. Iepurașul, mânuit de educatoare, se ferește de vânător, fuge și se ascunde în stânga, după una din figuri.

Educatoarea întreabă ””Unde s-a ascuns iepurașul?”.

Copilul vânător trebuie să răspundă: ”După pătrat (cerc, triunghi sau dreptunghi, după caz). Pătratul este mare (mic) și are culoarea roșie (galbenă sau albastră)”.

Jocul continuă până când sunt denumite toate figurile geometrice propuse pentu verificare.

2. jocuri pentru constuirea mulțimilor – ajută copiii să înțeleagă procesul formării mulțimilor, pe baza clasificării pieselor după o anumită caracteristică.

La grupa mică, copiii se joacă cu cercul și pătratul, la grupa mijlocie introducându-se și triunghiul, iar la grupa mare se folosește întreaga trusă.

După ce copiii au învățat să folosească figurile geometrice cu toate atributele lor, se poate introduce descrierea pieselor cu ajutorul negațiilor: cum nu este această piesă – pentru grupa mare.

Putem aplica următoarele jocuri: ”Alege prietenii mei cei mici”, ”Așează-mă la căsuța mea” și ”Cum este și cum nu este această piesă”.

”Alege prietenii mei cei mici”

Scopul didactic: împărțirea unei mulțimi (grupe de opiecte) în submulțimi pe baza unui criteriu dat (mic – mare); dezvoltarea percepțiilor de mărime, a capacității de comparație; dezvoltarea limbajului matematic.

Sarcina didactică: recunoașterea mărimii pieselor prin comparare și folosirea corectă a atributelor corespunzătoare (piesă mare, piesă mică)

Regula jocului: copilul indicat de educatoare alege piesa corespunzătoare și motivează verbal acțiunea

Elemente de joc: surpriza, aplauze

Marerial didactic: trusa Dienes formată din 18 piese, numai groase, numai subțiri.

Desfășurarea jocului:

Se așează două cercuri pe covor. Trusa Dienes va fi adusă și prezentată sub formă de surpriză copiilor. În timpul jocului, piesele trusei se vor numi ”prietenii noștri”.

La îndemnul educatoarei, copiii vor analiza piesele și vor observa că nu toți ”prietenii” sunt la fel: unii sunt mai mari, alții sunt mai mici, unii sunt roșii, alții sunt albaștri.

Se formulează cerința ca din toți ”prietenii” să fie aleși cei mici și așezați în cercul roșu.

Copiii, unul câte unul, iau câte o piesă mică și o așează în locul indicat, verbalizând acțiunea: ”Acesta este un prieten mic și îl duc în cercul roșu”.

După ce s-a terminat separarea pieselor, educatorul întreabă: ”Unde sunt toți prietenii mici?” și ”Cine a rămas pe masă?”.

Prietenii mari vor fi așezați în celălalt cerc. Se va repeta care grupă se află în fiecare cerc, iar în final copiii se vor juca cu prietenii lor.

”Așează-mă la căsuța mea”

Scopul didactic: consolidarea deprinderii de a separa piesele trusei după cele trei forme: pătrat, cerc, triunghi; îmbogățirea vocabularului matematic cu cuvintele: piese și triunghi; dezvoltarea spiritului de ordine.

Sarcina didactică: recunoașterea formei de triunghi și folosirea corectă a denumirii triunghi.

Regula jocului: copilul indicat de educator alege o piesă și o așează la ”căsuță” corespunzătoare verbalizând acțiunea.

Elemente de joc: surpriza, închiderea – deschiderea ochilor, aplauze.

Material didactic: trusa Dienes formată din 18 piese; trei forme geometrice: pătrat, cerc și triunghi, de dimensiuni mari, confecționate din sârmă colorată; Tic – Pitic, un personaj – păpușă marionetă.

Desfășurarea jocului:

În fața copiilor, pe masă, se află piesele trusei acoperite.

Tic – Pitic anunță că ”prietenii” lui s-au rătăcit și îi roagă pe copii să-i ajute să ajungă fiecare la casa lui.

Copiii vor separa pe rând: cercurile în căsuța cercurilor, pătratele în căsuța pătratelor, iar triunghiurile în căsuța triunghiurilor.

Pentru a complica jocul, copiii închid ochii, iar educatoarea schimbă 1 – 2 piese între ele. La deschiderea ochilor, copiii vor sesiza ce s-a întâmplat și vor verbaliza acțiunea în timp ce readuc piesele la locul lor.

3. jocuri de aranjare în tablou – îi ajută pe copii să intuiască piesele trusei, să se obișnuiască cu ordinea și succesiunea acestora.

Pentru aceste jocuri este necesar a se confecționa tablouri saugrile cu căsuțe pătrate cu latura de 16 cm. Forma tabloului și numărulde căsuțe corespunde necesităților jocului. Aranjarea pieselor în tablou trebuie sărespecte anumite reguliatât pe linii, cât și pe coloane.

Aranjarea tabloului este numai o etapă a fiecăruia dintre aceste jocuri. Copiii vor fi solicitați să răspundă la întrebări de tipul: ”Ce fel de piese sunt aranjate pe coloană?”, ”Unde sunt piesele galbene?, ”Ce puteți spune despre aceste piese?” etc

Următoarea etapă în desfășurarea jocului este aceea în care educatoarea poate ascunde câteva piese, iar copiii numesc piesele care lipsesc din fiecare căsuță.

Pot fi utilizate jocuri ca: ”V-ați găsit locul?”, ”Tabloul tricolor”.

V-ați găsit locul?

Scopul didactic: clasificarea pieselor trusei după două criterii.

Sarcina didactică: aranjarea pieselor în tablou, după criteriul formei și al culorii.

Regula jocului: copilul nmit de către cadrul didactic aranjeazăpiesa întablou, pe linia și coloana corespunzătoare, motivând așezarea acesteia.

Elemente de joc:mânuirea materialului, mișcarea, aplauze.

Material didactic: trusa Dienes cu cele 48 de piese; 4 tablouri cu 4x3căsuțe, 2 pentru fiecare mărime și 2 pentru fiecare grosime.

Desf ășurarea jocului:

 Copiii sunt împărțiți în 4 grupe, fiecare grupă primește un tablou.

Piesele se sortează pe criteriul mărimii, apoi al grosimii, astfel încât fiecare grupă primește 12 piese de aceeași mărime și grosime, diferă doar formele și culorile.

La așezarea în tablou, se vor respecta cele două criterii: pe linii sunt piese de aceeași formă, iar pe coloane sunt de aceeași culoare. Fiecare copil motivează modul în care a așezat piesa în momentul când faceacest lucru.

Jocul poate fi reluat și în activitățile individuale cu trusa Logi I.

Tabloul tricolor

Scopul didactic:clasificarea pieselor după două însușiri simultan;sesizarea diferențelor de însușiri între elemente și caracterizarea elementelor din diferență sau complementară; consolidarea deprinderiide verbalizare a acțiunii efectuate și motivarea ei.

Sarcina didactică:aranjarea rapidă și corectă a pieselor mici într-untablou, astfel încât să se obțină un „steag tricolor”, cu piesele de pe aceeași linie de aceeași formă, iar cele de pe aceeași coloană de aceeași culoare.

Regula jocului: pentru aranjarea pieselor mici într-un tablou se folosesc două variante. În prima variantă se face aranjarea pieselor în  coloană, după culoare, alternând pe linii grosimea pieselor. În a doua variantă: aranjarea pieselor în coloană după culoare, schimbând ordinea de ocupare a linilor: pe primele patru linii vor fi piesele mici și subțiri, iar pe următoarele patru linii, piesele mici și groase.

Elemente de joc: aplauzele, închiderea și deschiderea ochilor, ghicirea.

Material didactic: fiecare copil va avea trusa Logi II și un tablou cu8x3 pătrate.

Desfășurarea jocului:

Fieare copil primește trusa și tabloul.

Educatoarea explică modul de aranjare a pieselor, mai întâi în prima variantă. Se impune atenta supraveghere a copiilor pentrurealizarea individuală a sarcinii. Se rearanjează apoi tabloul în conformitate cu regula celei de a doua variante.

În final se pot ascunde unele piese din tablou, iar copiii vor ghici ce piese lipsesc

Alte jocuri ce pot fi utilizare pentu însușirea moțiunilor de geometrie sunt următoarele:

1. ”Dintr-o linie”

Copiii vor avea în față o planșă reprezentând următoarele desene:

Ei vor avea sarcina să le deseneze pe fișa lor , iar cel care a reușit să termine primul, le va desena și la tablă.

2. ”Ce formă ai primit?”

Educatoarea împarte copiilor câte o formă geometrică. Apoi va fixa numele unuia dintre obiectele fixate pe tabla magnetică. Copiii care au figura corespunzătoare ( patrat, triunghi, cerc, dreptunghi ), o ridica, o denumesc și-i spun culoarea.

3. ”Micul inventator”

Educatoarea va arăta copiilor două figuri geometrice și le va cera să deseneze obiecte ale căror forme să se asemene cu aceste figuri, combinate în moduri diferite.

4. ”Jocul figurilor geometrice”

Se împart copiii în două echipe. Se împarte și tabla în două părți.

La comanda educatoarei, câte un copil din fiecare echipă va trece la tablă și va desena câte un cerc.

Echipa care are cele mai reușite cercuri este câștigătoare. (Se pot desena și celelalte figuri geometrice).

5. ”Să clădim”

Educatoarea va cere copiilor să scoată din trusă un dreptunghi mare, două pătrate mici și un triunghi mare.

Apoi pune următoarea întrebare: ”Cine poate clădi o casă din aceste figuri?”

Copilul care reușește primul se ridică în picioare și trece la tablă să deseneze o casă la fel cu cea construită.

Pentru a complica jocul li se cere copiilor să mai scoată din trusă încă un dreptunghi mare și două pătrate mici, cerându-le să construiască tot o casă.

Cel care va termina primul va spune ce fel de casă a construit. Răspunsul acceptat: ”Am construit o casă cu etaj”.

6. ”Câte figuri sunt?”

Se execută desenele următoare pe tablă:

a. b. c.

Copiii au sarcina să găsească câte figuri geometrice sunt în figură:

7. ”Recunoaște formele geometrice”

Colorați:

Ovalul cu ROȘU.

Pătratele cu NEGRU

Cercurile mici cu ALBASTRU.

Triunghiul mic cu PORTOCALIU.

Triunghiurile mari cu MOV.

Dreptunghiul mare cu ALBASTRU.

Dreptunghiul mic cu GALBEN.

”Trenulețul”

Copiii sunt rugați să numească figurile geometrice din desen:

Educatoarea le spune: ”Colorați triunghiurile cu galben, cercurile cu negru, pătratele cu albastru și dreptunghiurile cu roșu”.

9. ”Căsuța”

Copiii sunt rugați să reproducă o construcție respectând atributele pieselor și numărul acestora.

Spre exemplu reproducera construcției din figura de mai jos, formată din piese de o singură culoare sau de aceeași grosime.

Pentru a complica jocul, educatoarea transformă căsuța inițială prin schimbarea unui singur atribut al culorii sau al grosimii.

După ce s-a însușit tehnica transformării simple, se pot introduce noi variante. Copiii vor constata că prin astfel de transformări se obține o structură cu tot atâtea elemente.

Capitolul al IV lea Tehnici de evaluarea a activităților matematice – a elementelor de geometrie în învățământul preprimar

În cadrul activităților matematice, actul de evaluare are drept scop măsurarea și aprecierea cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice dobândite de copii în cadrul procesului didactic. Evaluarea urmărește de asemenea și aspectele formative, concretizate în atitudinile și comportamentele dobândite de copilul preșcolar.

Funcția principală a evaluării în instrucție este feedback-ul, corectarea și reglarea sistemului instructiv în ansamblul său.

În învățământul preșcolar, corectarea secvențială pe operații are efecte pozitive asupra eficienței învățării pentru că semnalează imediat lacunele din cunoștințe și condiționează acțiuni de revenire asupra informației, mobilizând atenția copilului.

Stabilirea informației de control prin care copilul poate proba că după parcurgerea unei etape de instruire a dobândit noi calități și capacități intelectuale și practice reprezintă o acțiune pedagogică importantă ca și definirea obiectivelor și a conținutului.

În activitățile matematice, evaluarea gradului de îndeplinire a sarcinilor de învățare se poate realiza prin aprecierea următoarelor elemente:

•gradul de rezolvare a situațiilor problematice;

• capacitatea de a sesiza relații semnificative din punct de vedere matematic între diferite obiecte matematice;

• efortul de a aplica în situații noi cunoștințele dobândite;

• calitatea rezolvării sarcinilor din cadrul sistemului de exerciții;

• nivelul de realizare a muncii independente;

• gradul de participare la activitate.

Procesul de evaluare implică trei etape:

• obținerea informațiilor necesare stabilirii nivelului de pregătire matematică a preșcolarilor, în raport cu obiectivele urmărite;

• formularea aprecierilor care decurg din aceste informații, analizate și prelucrate statistic, interpretate din punct de vedere calitativ, al semnificației lor psihopedagogice;

• adoptarea deciziilor ce se impun în vederea eficientizării activității viitoare.

Evaluarea îndeplinește următoarele funcții:

1. Funcția de control asigură cunoașterea comportamentelor dobândite în etapele de învățare în raport cu baremele minimale. Controlul realizat sistematic oferă cadrului didactic un feedback asupra performanțelor atinse de copii în raport cu baremele minimale propuse. Ea se concretizează în rezultatele obținute prin măsurare și apreciere după criteriul de performanță.

2. Funcția de corecție relevă cadrului didactic punctele critice, lacunele instrucționale ale procesului, iar corecția va fi realizată prin diferențiere pe baza rezultatelor de la evaluarea inițială, formativă sau sumativă.

3. Funcția de predicție a evaluării reglează și direcționează pe baza rezultatelor constatate activitatea în etapele următoare, anticipând situațiile de instruire care urmează.

Tipurile de evaluare didactică în învățământul preșcolar sunt:

• evaluare de progres – copilul considerat în raport cu propriul său standard, ca expresie a capacităților și motivației pentru învățare. Este indicat să primeze la acest tip de evaluare la nivelul preșcolar.

• evaluare formativă – copilul considerat în raport cu obiectivele programei.

În funcție de momentul în care se realizează evaluarea, se evidențiază următoarele forme de evaluare:

• evaluarea inițială (predictivă);

• evaluarea continuă (formativă);

• evaluarea cumulativă (sumativă, finală).

Evaluarea inițială se realizează prin raportare la obiectivele terminale ale perioadei anterioare. Metoda de evaluare o constituie proba inițială sau predictivă, ce este aplicată la începutul fiecărei unități de conținut.

Evaluarea continuă, formativă se efectuează prin măsurarea rezultatelor și aprecierea lor pe tot parcursul unui program de instruire. Evaluarea continuă are rolul de a urmări schimbări în comportamentul copiilor în timpul învățării. Probele de evaluare continuă asigură o îmbinare a muncii frontale cu munca individuală și constituie instrumente specifice în evaluarea formativă.

Evaluarea sumativă se realizează la sfârșitul unui stadiu de instruire și urmărește costatarea eficienței acțiunii instructiv-educative întreprinse în acest interval de timp.

Principala caracteristică a evaluării este posibilitatea utilizării tuturor metodelor și tehnicilor de evaluare pe care le are la dispoziție cadrul didactic. Noile metode alternative de evaluare aduc inovații, sub aspectul principiilor și normelor unitare de aplicare în activitatea de evaluare. Fie că este vorba de metodele tradiționale (probe orale, scrise, practice) sau de metode alternative (observarea sistematică a comportamentului, investigația, proiectul, portofoliul, autoevaluarea), cadrul didactic este cel care le va alege pe cele mai potrivite obiectivelor instruirii, tipului de conținut și particularităților de vârstă.

Tehnicile de evaluare se pot grupa astfel:

• evaluare acțională (practic aplicativă);

• evaluare orală;

• evaluare în scris.

Evaluarea acțională, practic-aplicativă, este impusă de faptul că operarea în plan obiectual este specifică învățării la vârsta preșcolară. Se realizează prin exerciții-joc ce solicită o rezolvare acțională.

Evaluare orală – aceasta se realizează prin metoda conversației și oferă informații despre nivelul de formare a structurilor verbale prin limbaj matematic, folosit ca suport al acțiunii.

Evaluarea scrisă este materializată în fișe de evaluare. În rezolvarea unei fișe de evaluare, sarcinile copiilor pot fi: să încercuiască, să bareze, să coloreze, să deseneze (inclusiv simboluri, elemente grafice), să unească (să ducă săgeți) și să verbalizeze acțiunea și rezultatul ei.

Capitolul al V lea . Predarea elementelor de geometrie învățământul preprimar și învățământul primar

Învățământul este unul dintre domeniile de bază ale activității omenești, una dintre instituțiile sociale cele mai importante ale societății umane. El trebuie să răspundă unor cerințe aflate într-o continuă schimbare și transformare.

Reforma învatamântului românesc vizează transformări la nivelul structurii și funcționării sistemului. Continuitatea între treptele de învățământ trebuie privită ca o armonizare a obiectivelor, resurselor, conținuturilor, formelor și mijloacelor de realizare, cât si a strategiilor didactice utilizate.

Învățământul preșcolar are menirea de a forma copiii sub aspect psiho-intelectual, fizic și socio-afectiv, pentru o cât mai ușoară adaptare la activitatea de tip școlar, asigurând astfel continuitatea de la grădiniță la școală.

Întreaga activitate pe care o desfășoară copilul în grădiniță constituie mijlocul principal prin care se realizează în mod gradat dezvoltarea sa intelectuală. Cunoștințele pe care și le însușesc treptat contribuie la lărgirea orizontului lor, îi ajută să se orienteze în mediul ambiant, să înțeleagă ceea ce se petrece în jurul lor, să știe cum să se comporte, cum să reacționeze față de obiectele și fenomenele în mijlocul cărora trăiesc.

Educația intelectuală a preșcolarilor este foarte importantă prin faptul că-i pregătește pe copii pentru școală. În grădiniță, copiii își însușesc anumite cunoștințe, care formează o bază aperceptivă pentru sistemul de cunoștințe predate în școală, își formează unele deprinderi elementare de muncă intelectuală, li se dezvoltă capacitatea de a depune eforturi susținute, toate acestea în vederea realizării cerințelor pe care le implică activitatea școlară.

Cerințele actuale ale învățământului subliniază problema unei legături mai strânse între grădiniță și școală sub aspectul continuității muncii pentru aprofundarea cunoștințelor și deprinderilor acumulate de către copii în grădiniță, prin reluarea și dezvoltarea lor apoi în clasa întâi.

Necesitatea asigurării unei continuități între grădiniță și ciclul primar în planul conținutului, obiectivelor, metodelor și procedeelor este cunoscută pe plan mondial, astfel încât diverse organisme abilitate au adoptat măsuri corespunzătoare și au făcut recomandări pentru o mai bună organizare și desfășurare a activităților, pentru adaptarea conținutului lor la particularitățile de vârstă și individuale ale copiilor.

Privind contribuția grădiniței la pregătirea copilului pentru școală, Emil Păun arată că: „Pregătirea copilului pentru școală trebuie înțeleasă ca o adaptare reciprocă pe de o parte a copilului la școală, iar pe de altă parte a școlii la copil. De altfel, când ne referim la școală trebuie să avem în vedere reconsiderarea ei permanentă în raport cu cerințele dezvoltării sociale, în așa fel încât, ea să corespundă și să răspundă în cel mai înalt grad acestor cerințe. În acest fel, pregătirea copilului pentru școală va fi implicit și o pregătire pentru societate. De aceea, când discutăm despre atitudinea pentru școlaritate trebuie să avem în vedere optimizarea permanentă a școlii.

Uneori, între grădiniță și școală raportul este discontinuu, deoarece climatul grădiniței este bazat pe ponderea evidentă a activităților libere, a jocurilor, a relațiilor cu un plus de afectivitate între educatoare și copii. De la acest climat, se trece aproape brusc la un climat directiv, bazat pe o disciplină fermă, care solicită îndeplinirea cu regularitate și cu conștiinciozitate a sarcinilor activității de învățare, un climat bazat pe alte exigențe, exprimate atât de către școală, cât și de către familie.”

Generalizarea treptată a învățământului preșcolar trebuie să contribuie la egalizarea diferențelor sensibile dintre copii, datorate varietății mediului socio-cultural și familial în cadrul căruia aceștia se nasc și trăiesc.

Intrarea copilului în grădiniță marchează o adevărată cotitură în viața acestuia, datorată, pe de o parte, noului sistem de relații sociale în care intră, pe de alta, faptului că el devine obiectul unor influențe instructiv-educative sistematice.

Educația preșcolară trebuie să devină o treaptă ce intră în mod necesar în componența educației continue, în procesul complex de formare a personalității individului; experiența școlară din ultimii ani, a demonstrat că adaptarea copiilor în primul an de școală constituie premisa desființării pragului dintre cele două instituții de învățământ care se reflectă în continuitatea între diferite compartimente ale muncii instructiv-educative.

Preșcolaritatea este etapa de inițire în noțiunea de figură geometrică, iar în perceperea ei se pornește de la obiecte de formă rotundă (luna plină, capac de canal, guăa de pahar), pătrată (foaie de caiet, batista), triunghiul (acoperișul casei), dreptunghiul (cartea, carămida). Cu mult tact, răbdare și perseverență educatorul poate și trebuie să-i ajute pe copii să se desprindă de imaginea predominantă în drumul spre noțiune și să-i asocieze termenul corespunzator.

Spre exemplu în procesul de cunoaștere, de dobândire a elementelor de geometrie trebuie să înceapa cu intuirea, adică cu perceperea nemijlocită a mai multor cazuri particulare de obiecte care evidențiază noțiunea geometrică ce urmează a fi însușită. Apoi, cu ajutorul cuvântului și dirijând atent observația obiectului, se va ajunge la noțiunea geometrică (denumirea) și apoi la convertirea la limbaj matematic, când intuiția geometrică și calea devin, din scopuri, mijloace pentru atingerea scopului propus.

Reprezentările despre formele geometrice: disc (cerc), pătrat, triunghi, dreptunghi, formele în învățământul preșcolar și dobândite în cadrul jocurilor logico-matematice constituie baza însușirii elementelor de geometrie plană și în spațiu în ciclul primar.

Studiul elementelor de geometrie oferă elevilor posibilitatea perceperii directe a obiectelor lumii reale sau a imaginii lor. Prin natura și caracterul lor, cunoștințele de geometrie plană, de învățare dominant intuitivă, înzestrează copiii cu un sistem de cunoștințe coerent și bine structurat vizând formele lumii reale, mărimea și proprietățile acestora, efectuarea măsurilor, stabilirea marimilor și a distanțelor, efectuarea unor calcule etc., care constituie, de fapt, fundamentul pentru învățarea în clasele urmatoare a unui curs sistematic și logic de geometrie. Aceasta componentă a matematicii are și un pronunțat aspect educativ, prin aportul ei la dezvoltarea facultăților mintale și prin evidente valențe formative (spirit de observație, rafinarea operațiilor de analiză și sinteză vizând legăturile dintre proprietățile figurilor, găsirea unor căi de rezolvare a problemelor sau de verificarea adevarului – geometrice). Dacă se face o sinteză într-o viziune pedagogică, obiectivele prevazute de programă au în vedere pregătirea copiilor în urmatoarele trei planuri:

– dobândirea de cunoștințe științifice despre spațiul înconjurator ca fiind nesfârșit, despre forme, mărimi, proprietați etc.

– dezvoltarea capacității de a aplica cunoștințele de geometrie materializată prin rezolvarea unor probleme, prin măsurătorile directe efectuate asupra realității corespunzatoare etc.

– dezvoltarea raționamentului matematic și a motivației specifice acestuia, și anume gândirea concretă bazată pe strategii de tip structural spațial, concomitent cu educarea unor trasături psihice pozitive (interese, motivații, gust estetic etc.)

Pentru a putea înlesni contactul cu trusa Dienes, copiii trebuie mai întâi să cunoască nemijlocit obiectele din mediul înconjurator și să la denumească: obiecte de mobilier, animale, planete, obiecte de uz personal, jucării etc.

În activitățile cu conținut matematic, preșcolarul trebuie ajutat să-și sistematizeze cunoștințele pentru a distinge mărimea, culoarea, forma obiectelor, precum și pentru recunoașterea pozițiilor și relațiilor spațiale. El exprimă de regulă mai ușor mărimea relativă a obiectelor precum și culorile lor, în timp ce forma este percepută mai greu (cerc, pătrat, dreptunghi, triunghi).

Prin jocurile pentru construirea mulțimilor ("Ghicește cum este" sau "Spune unde pot locui" sau "Te rog să-mi dai" sau "Biblioteca"), copiii reușesc să înțeleagă procesul de formare a mulțimilor pe baza unor proprietăți caracteristice, exersând procesele gândirii (analiza, sinteza, comparația, generalizarea și abstractizarea) și operând cu conjuncții, negații și deducții logice.

Spre exemplu, jocul logic "Biblioteca", utilizat în scopul consolidării cunoștințelor în legatură cu atributele unei piese și formarea unor deprinderi de comportare civilizată, precum și evidențierea unor abilități artistice (recitire, interpretarea unor cântece, povestirea unor texte literare scurte).

Pentru realizarea acestei activități se crează o atmosferă specifică bibliotecii (un dulap-etajeră pe care se așează figuri geometrice).

Rolul bibliotecarei pentru început îi va reveni educatoarei, iar ulterior unui copil.

Regulile jocului sunt: să salute; să ceară politicos cartea utilizând cele patru atribute; să aștepte pâna este înregistrată pe computer și să repete ce carte este în mâna lui. Se poate crea o situație-problemă, oferindu-i copilului o alta carte, aceasta fiind nevoit să sesizeze greșeala.

Fixarea jocului poate cuprinde urmatoarea sarcină: să spuna ce poveste a citit, ce cântec sau respectiv ce poezie a învățat și să le prezinte în fața grupei.

La școală, opțional, vor fi reluate jocurile de constituire a mulțimilor, jocurile de verificare a atributelor figurilor geometrice, de ațezare în tablou, la care se vor adăuga jocurile de transformări și cele de mulțimi echivalente. Dintre jocurile desfășurate cu școlarii mici, sunt spre exemplu recomandate: "Tot atâtea" și "Formează perechi".

La grupa pregătitoare se urmărește reactualizarea și aprofundarea cunoștințelor din grupa mare, accentul căzând mai mult pe latura formativă și mai puțin pe latura informativă, sarcini care vizează dezvoltarea operațiilor intelectuale și a dragostei pentru învățătură în vederea adaptării la activitatea școlară. La această vârstă sunt evidente și permanente elementele de problematizare, întrecerea care contribuie în mare măsură la stimularea capacităților intelectuale ale copiilor.

Concluzii

Activitățile matematice în grădiniță au reprezentat, încă de la începuturi, una dintre activitățile didactice care au urmărit dezvoltarea intelectuală a copiilor, bazându-se pe antrenarea acestora în procesul didactic, pe stimularea implicării lor directe și antrenante în activitate.

În prezent, scopul activităților matematice este acela de însușire a conceptelor premamatematice specifice vârstei, de dezvoltare a operațiilor gândirii, a capacității de creare și rezolvare de probleme, de formare a unei personalități creative, imaginative, deschise spre nou, spre cooperare, de stimulare a interesului copiilor față de matematică, acesta și obiectivele activităților matematice din grădiniță fiind redate în curriculum pentru învățământul preșcolar și fiind organizate pe cele două nivele de vârstă cu care se operează în învățământul preșcolar: nivelul I (3-5 ani) și nivelul II (5-7 ani). În funcție de aceste obiective, cadrul didactic alege strategiile didactice: stabilește forma de organizare, metodele, materialele didactice, timpul necesar, tipul activității.

În cadrul acestei lucrări am constatat importanța studierii elementelor de geometrie în cadrul activităților matematice în învățământul preșcolar., însă știind faptul că acestea sunt elemente abracte care nu există în mediul ce îl înconjoară pe copil, cadrului didactic îi revine rolul de a-l orienta și de a-i atrage atenția asupra anumitor elemente asemănătoare cu cercul, pătratul, triunghiul, respectiv dreptunghiul.

O altă constatare vizează creativitatea educatorului care este într-o continuă căutarea pentru a conferi activităților sale ”mister” și ”aventură” în care copilul să participe activ la diverse situații complexe pentu mintea și experiența sa, însă cu ajutorul grupului din care face parte, să rezolve sarcinile primite, să descopere răspunsuri, să se simtă responsabil și mulțumit la incheierea activității.

De asemenea am mai putut constata importanța stimulării creativițății copiilor prin metode interactive. Copiii descoperă o nouă experiență, interrelaționalizează în grupuri, investighează și capătă încredere în capacitățile individuale și ale grupului.

Putem conchide, în cele din urmă, prin a sublinia faptul că metodologia didactica indiferent de forma de școlarizare pune tot mai mult accentul pe metodele moderne, utilizate în procesul de predare – învatare – evaluare, însă putem constata că atât metodele tradiționale, cât și cele moderne trebuie să servească scopului instruirii. Învatarea prin cooperare maximizează capacitățile intelectuale ale copiilor (de a gândi, de a înțelege, de a comunica eficient, de a lua decizia corecta, de stimulare a creativității).

Accentul cade pe modalitatea prin care copiii învață. Utilizând metode didactice moderne, elevii au posibilitatea să-li exerseze operațiile gândirii, să-și cultive creativitatea, să-și îmbogașească vocabularul, să capete mai multa încredere în sine, să-și formeze deprinderea de a vorbi corect.

BIBLIOGRAFIE:

Alexandru J., Cunoașterea copilului preșcolar, Editura revistei de pedagogie, București 1992

„De la grădiniță la școală”, Culegere metodică editată de Revista de pedagogie București 1975

„Integrarea copilului în activitatea școlară”, Culegere metodică editată de Revista de pedagogie București 1978

Bulboacă, M., Perta, D.L., Chițu, L.E., Gabor, L.D., Stârciogeanu, D.F., 2007, Metodica predării matematicii/ activităților matematice, Editura Nedion, București

Dumitrana, M., 2002, Activitățile matematice în grădiniță, Editura Compania, București

Dima S., Pâclea D., Țarcă E., 1998, Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici, editată de Revista învățământului preșcolar, București

Iftime, Gh., 1976, Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Didactică și Pedagogică, București

Neagu M., Beraru G., 1995, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S, Iași

Marian P. Ciuperceanu, ”Să înțelegem și să folosim jocul copiilor”, Ed. Sitech, Craiova, 2007

Madlena Bulboacă, Marinela Alecu, Metodica activităților matematice în grădiniță și clasa I, Ed. Sigma, București, 1996,

Purcaru Monica, Ana Paraschiva, Metodica predării matematicii și aritmeticii,

”Metode de învățământ” (I. Cerghit, 1980)

”Didactica aplicată” ( E. Joița, 1994 )

C. Cucoș, ”Pedagogie”, Ed. Polirom, 2002

Romiță B. Iucu, ”Instruirea școlară”, Ed. Polirom, 2001

M.E.C.I., 2008, Curriculum pentru educația timpurie a copiilor cu vârsta cuprinsă între naștere și 6/7 ani

ANEXE

Data :

Unitatea de învățământ :

Nivel de vârstă: I ( 3-5 ani) Grupa mică

Propunător: Burdusel Vieru Adela Mădălina

Tema:”Cum este/a fost și va fi aici pe pământ?”

Subtema: „Așteptăm pe Moș Nicolae ”

Domenii experențiale: Domeniul Știință

Categoria activității: Activitate matematică

Mijloc de realizare: joc logic

Tema activității: ,,Cizmulitele lui Moș Nicolae”

Tipul activității: consolidare

Aria curriculară: Matematică și științe ale naturii

Scopul activității: Consolidarea cunoștințelor referitoare la formă, marime, culoare și grosimea figurilor geometrice învatate ( cercul, pătratul ) 

Obiective operaționale:

Să recunoască figurile geometrice învățate ( cerc, pătrat )

Să caracterizeze figurile geometrice precizând însușirele acestora : forma, culoare, dimensiune ;

Să sorteze figurile geometrice dupa diferite criterii ;

Să verbalizeze motivând acțiunile utilizate 

Sarcina jocului :

recunoașterea formei și mărimii pieselor geometrice( cerc, pătrat);

separarea pieselor geometrice după culoare indiferent de formă sau mărime.

Regulile jocului : Copilul numit introduce mâna în sac fără să privească, scoate o figură geometrică , o denumește, o caracterizează precizând însușirea acesteia (culoare dimensiune) și o așează în ghetuța de culoarea respectivă. Acțiunea va fi verbalizată.

Elemente de joc : surpriză, întrecere, aplauze.

Strategia didactică:

Metode:conversația,explicația,exercițiul,expunerea,demonstrația,metoda cubului ,problematizarea.

Mijloace de învățământ :cizmulițe colorate, figuri geometrice (cerc, pătrat), ecusoane, cub.

Forme de organizare : frontal, pe grupe.

Modalități de evaluare:

continuă: prin observarea comportamentului copiilor, analiza acțiunilor și corectarea imediata;

finală: prin aprecieri verbale , acordarea de stimulente

Durata: 15’-20’

Locul de desfășurare: sala de grupă

Bibliografie:

M.E.C.I – Curriculum pentru învățământul preșcolar(3-6/7 ani), București, 2008

Preda, V. – coordonator, „Metodica activităților instructiv-educative în grădinița de copii”, Editura Cheorghe-Cârțu Alexandru, Craiova, 2009;

“ Activitatea didactica din gradinita” DPH, 2008, Preda V., Pletea M., Grama F.;

-“Ghid orientativ pentru aplicarea curriculumului in invatamant prescolar 3/6-7 ani, Ed. Astra, Berbeceanu Gabriela si colaboratorii, 2008;

Desfășurarea activității

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ

Tema: CÂND, CUM ȘI DE CE SE ÎNTÂMPLĂ?

Subtema: PALETA DE CULORI

Proiect : Ziua curcubeului

Tema activității: De ce sunt aceste piese împreună?

Data:

Unitatea de învățământ:

Nivel de vârstă: I (3-5 ani) Grupa mijlocie

Propunător: Burdușel Vieru Adela Mădălina

Domenii experențiale: Domeniul științe

Categoria activității: activitate matematică

Mijloc de realizare : joc logico-matematic

Tipul activității: însușire de noi cunoștințe

Aria curriculară: Matematică și științe

Obiective de referință:

Să-și îmbogățească experiența senzorială, ca bază a cunoștințelor matematice referitoare la recunoașterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, construirea de grupuri/mulțimi, pe baza unor însușiri comune (forma, mărime, culoare) luate în considerare separat sau mai multe simultan;

Obiective operaționale:

să descrie piesele geometrice după formă, mărime, culoare și grosime;

să așeze piesele geometrice după unul sau mai multe criterii enumerate;

să utilizeze piesele geometrice pentru a răspunde cerințelor, sarcinilor de joc;

să verbalizeze acțiunile folosind limbajul matematic;

să mânuiască materialele didactice puse la dispoziție;

să manifeste interes pentru jocul logico-matematic;

Strategia didactică:

Metode: observația, conversația, povestirea, explicația, exercițiul, demonstrația, problematizarea, aprecierea verbală

Mijloace de învățământ:piese geometrice, fișe de lucru, culori

Forme de organizare: frontal ,individual, pe grupe.

Modalități de evaluare:

continuă: prin observarea comportamentului copiilor, analiza acțiunilor și corectarea imediata;

finală: prin aprecieri verbale, acordarea de stimulente.

Durata: 15’-20’

Locul de desfășurare: sala de grupă

DESFĂȘURAREA ACTIVITĂȚII

FIȘĂ DE LUCRU

Schimbă mărimea pieselor geometrice și coloreaza-le!

BIBLIOGRAFIE:

Alexandru J., Cunoașterea copilului preșcolar, Editura revistei de pedagogie, București 1992

„De la grădiniță la școală”, Culegere metodică editată de Revista de pedagogie București 1975

„Integrarea copilului în activitatea școlară”, Culegere metodică editată de Revista de pedagogie București 1978

Bulboacă, M., Perta, D.L., Chițu, L.E., Gabor, L.D., Stârciogeanu, D.F., 2007, Metodica predării matematicii/ activităților matematice, Editura Nedion, București

Dumitrana, M., 2002, Activitățile matematice în grădiniță, Editura Compania, București

Dima S., Pâclea D., Țarcă E., 1998, Jocuri logico-matematice pentru preșcolari și școlari mici, editată de Revista învățământului preșcolar, București

Iftime, Gh., 1976, Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Didactică și Pedagogică, București

Neagu M., Beraru G., 1995, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S, Iași

Marian P. Ciuperceanu, ”Să înțelegem și să folosim jocul copiilor”, Ed. Sitech, Craiova, 2007

Madlena Bulboacă, Marinela Alecu, Metodica activităților matematice în grădiniță și clasa I, Ed. Sigma, București, 1996,

Purcaru Monica, Ana Paraschiva, Metodica predării matematicii și aritmeticii,

”Metode de învățământ” (I. Cerghit, 1980)

”Didactica aplicată” ( E. Joița, 1994 )

C. Cucoș, ”Pedagogie”, Ed. Polirom, 2002

Romiță B. Iucu, ”Instruirea școlară”, Ed. Polirom, 2001

M.E.C.I., 2008, Curriculum pentru educația timpurie a copiilor cu vârsta cuprinsă între naștere și 6/7 ani

ANEXE

Data :

Unitatea de învățământ :

Nivel de vârstă: I ( 3-5 ani) Grupa mică

Propunător: Burdusel Vieru Adela Mădălina

Tema:”Cum este/a fost și va fi aici pe pământ?”

Subtema: „Așteptăm pe Moș Nicolae ”

Domenii experențiale: Domeniul Știință

Categoria activității: Activitate matematică

Mijloc de realizare: joc logic

Tema activității: ,,Cizmulitele lui Moș Nicolae”

Tipul activității: consolidare

Aria curriculară: Matematică și științe ale naturii

Scopul activității: Consolidarea cunoștințelor referitoare la formă, marime, culoare și grosimea figurilor geometrice învatate ( cercul, pătratul ) 

Obiective operaționale:

Să recunoască figurile geometrice învățate ( cerc, pătrat )

Să caracterizeze figurile geometrice precizând însușirele acestora : forma, culoare, dimensiune ;

Să sorteze figurile geometrice dupa diferite criterii ;

Să verbalizeze motivând acțiunile utilizate 

Sarcina jocului :

recunoașterea formei și mărimii pieselor geometrice( cerc, pătrat);

separarea pieselor geometrice după culoare indiferent de formă sau mărime.

Regulile jocului : Copilul numit introduce mâna în sac fără să privească, scoate o figură geometrică , o denumește, o caracterizează precizând însușirea acesteia (culoare dimensiune) și o așează în ghetuța de culoarea respectivă. Acțiunea va fi verbalizată.

Elemente de joc : surpriză, întrecere, aplauze.

Strategia didactică:

Metode:conversația,explicația,exercițiul,expunerea,demonstrația,metoda cubului ,problematizarea.

Mijloace de învățământ :cizmulițe colorate, figuri geometrice (cerc, pătrat), ecusoane, cub.

Forme de organizare : frontal, pe grupe.

Modalități de evaluare:

continuă: prin observarea comportamentului copiilor, analiza acțiunilor și corectarea imediata;

finală: prin aprecieri verbale , acordarea de stimulente

Durata: 15’-20’

Locul de desfășurare: sala de grupă

Bibliografie:

M.E.C.I – Curriculum pentru învățământul preșcolar(3-6/7 ani), București, 2008

Preda, V. – coordonator, „Metodica activităților instructiv-educative în grădinița de copii”, Editura Cheorghe-Cârțu Alexandru, Craiova, 2009;

“ Activitatea didactica din gradinita” DPH, 2008, Preda V., Pletea M., Grama F.;

-“Ghid orientativ pentru aplicarea curriculumului in invatamant prescolar 3/6-7 ani, Ed. Astra, Berbeceanu Gabriela si colaboratorii, 2008;

Desfășurarea activității

PROIECT DE ACTIVITATE DIDACTICĂ

Tema: CÂND, CUM ȘI DE CE SE ÎNTÂMPLĂ?

Subtema: PALETA DE CULORI

Proiect : Ziua curcubeului

Tema activității: De ce sunt aceste piese împreună?

Data:

Unitatea de învățământ:

Nivel de vârstă: I (3-5 ani) Grupa mijlocie

Propunător: Burdușel Vieru Adela Mădălina

Domenii experențiale: Domeniul științe

Categoria activității: activitate matematică

Mijloc de realizare : joc logico-matematic

Tipul activității: însușire de noi cunoștințe

Aria curriculară: Matematică și științe

Obiective de referință:

Să-și îmbogățească experiența senzorială, ca bază a cunoștințelor matematice referitoare la recunoașterea, denumirea obiectelor, cantitatea lor, clasificarea, construirea de grupuri/mulțimi, pe baza unor însușiri comune (forma, mărime, culoare) luate în considerare separat sau mai multe simultan;

Obiective operaționale:

să descrie piesele geometrice după formă, mărime, culoare și grosime;

să așeze piesele geometrice după unul sau mai multe criterii enumerate;

să utilizeze piesele geometrice pentru a răspunde cerințelor, sarcinilor de joc;

să verbalizeze acțiunile folosind limbajul matematic;

să mânuiască materialele didactice puse la dispoziție;

să manifeste interes pentru jocul logico-matematic;

Strategia didactică:

Metode: observația, conversația, povestirea, explicația, exercițiul, demonstrația, problematizarea, aprecierea verbală

Mijloace de învățământ:piese geometrice, fișe de lucru, culori

Forme de organizare: frontal ,individual, pe grupe.

Modalități de evaluare:

continuă: prin observarea comportamentului copiilor, analiza acțiunilor și corectarea imediata;

finală: prin aprecieri verbale, acordarea de stimulente.

Durata: 15’-20’

Locul de desfășurare: sala de grupă

DESFĂȘURAREA ACTIVITĂȚII

FIȘĂ DE LUCRU

Schimbă mărimea pieselor geometrice și coloreaza-le!