Metodologia Organizarii Si Desfasurarii Jocului Didactic Matematic In Invatamantul Prescolar

CUPRINS

MOTIVAȚIA ALEGERII TEMEI

Am ales această temă având în vedere ca, prin studiul efectuat pentru pregătirea ei și colaborat cu experiența la clasă, să-mi îmbogățesc nivelul de pregãtire profesională, să găsesc cele mai adecvate metode și procedee pentru a-i face pe preșcolarii cu care lucrez să-și însușească temeinic și conștient primele noțiuni de formare a reprezentărilor matematice.

Copilul la vârsta prescolarã, intrã în contact nemijlocit cu lumea inconjuratoare, o vede, o cerceteaza si o intelege, ceea ce ii va permite sa isi formuleze imagini clare despre forme, culoare, dimensiune si relatii spatiale.

O importanta deosebita o au activitatile matematice in dezvoltarea gandirii copilului ca forma a deprinderii de a gandi cu eficienta si creativitate.

Experienta demonstreaza ca activitatea gandirii este stimulata si aplicata in mare masura de matematica, de aici tragand concluzia ca matematica inseamna gandirea organizata, prelungita in ultimul timp prin calculatoare.

Vârsta preșcolară reprezintă stadiul la care se înregistrează ritmurile cele mai pregnante în dezvoltarea intelectuală a copiilor privind înmagazinarea achizițiilor fundamentale referitoare la calitățile și operațiile gindirii.

Activitățile matematice desfășurate cu preșcolarii constituie fundamentul pe care se clădește întregul sistem al cunoștințelor matematice din clasa I si oferă largi posibilități de stimulare a progresului fiecarui copil, făcându-i pe toți apți pentru școală.

Invățămantul preșcolar are scopul de a contribui la formarea personalitații copiilor de la 6/7 ani, atât sub aspectul dezvoltării psihice armonioase cât și al stimulării inteligenței și creativității acestora, al educației estetice și moral civice, al socializării lor în condițiile specifice grădiniței, potrivit particularităților vârstei precum si pregătirea adecvată pentru o mai buna integrare în clasa I. Rezultatele muncii de instruire si educare depind de eforturile educatorilor, de pregătirea acestora, de dăruirea cu care muncesc.

În activitățile cu conținut matematic se urmăresc în mod deosebit sesizarea relațiilor spațiale dintre diferite grupe de obiecte, a unor relații matematice referitoare la cantitate, formarea unor reprezentări concrete despre unele forme geometrice, dezvoltarea unor operatii ale gândirii, inteligenței, creativității. Pentru a facilita realizarea obiectivelor operaționale, este necesara formularea lor astfel încât să se comunice mai exact intențiile urmărite, rezultatul concret ce se așteptă precum si descrierea comportamentului final al copilului, ceea ce trebuie să cunoască și să realizeze la sfârșitul activității didactice.

Tema lucrarii ,, Metodologia organizarii si desfasurarii jocului didactic matematic in invatamantul prescolar”, este deosebit de actuală și pentru faptul că număratul si socotitul fac parte din deprinderile cognitive de baza care se formează la grădinită.

M-am oprit la aceasta temă deoarece am constatat din experienta anterioară că este important să se dezvolte interesul si capacitatea copiilor de a efectua operații cu mulțimi de obiecte si imagini ale acestora, de a forma si dezvolta operațiile gândirii, de a intui primele numere naturale, de a familiariza copiii cu procesul de numărare până la 10, etc.

Copiii de varstă preșcolară nu sunt lipsiți de logică, nici de idei matematice. Ei nu stiu însă să exprime aceste idei prin cuvinte, dar le folosesc în mod spontan în acțiunile lor în cadrul jocurilor. Ca urmare, nouă, educatoarelor, cu ajutorul noului curriculum, prin metode eficiente și atractive, formăm copiilor noțiuni matematice importante cum sunt… clasificări de obiecte si ființe – după unul sau mai multe criterii asociate, realizarea de serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite de copil însuși, stabilirea de relații între obiecte si grupuri de obiecte, după diferite criterii relizând comparatii, să construiască diferite structuri după un model dat, să numere de la 1 la 10 recunoscind grupele de obiecte, să efectueze operații de adunare si scădere cu 1-2 unităti in limitele 1-10, etc.

Se știe ca la preșcolari predomină analogia în clasificarea logică, iar inducția și deductia, ca raționamente pe care se fundamentează gândirea logică se realizează cu mare dificultate. De aceea în activitățile matematice, sintezele care au la baza un șir logic de întrebări, îl obligă pe copil la anumite răspunsuri căutate de el prin inducție sau chiar deducție.

Pornind de la locul si rolul matematicii în general și în special de la importanța deosebită pe care o au activitățile matematice în dezvoltarea raționamentului și logicii copiilor, de la necesitatea înțelegerii căt mai clare a cunoștințelor matematice ce se predau în grădinită, care se aprofundează în ciclul primar, precum și a dificultăților ce le întâmpină în formarea anumitor noțiuni matematice la copiii de vârstă preșcolară, am optat in alegerea acestei teme.

Educatoarea are menirea să dirijeze raționamentul copilului în operații de analiză și comparare a obiectelor.

CERINȚE ACTUALE ALE ÎNVĂȚĂMÂNTULUI MATEMATIC

ÎN CICLUL PREȘCOLAR

Din perspectiva dezvoltării morale, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate si echitate, creează nevoia de rigoare, discernământ și probarea ipotezelor, creează nevoia de a cunoaște, de a înțelege, formează deprinderi de cercetare și investigare, stimulează voința de a duce la capăt un lucru început. Ea preîntâmpină adoptarea unei atitudini nemotivate și întâmplătoare.

Prin urmare, în acest secol al inovațiilor si descoperirilor specifice domeniului tehnic și informatic, educația copiilor a necesitat o transformare din toate punctele de vedere; schimbările din jur influențează copiii si conduc la asimilarea unor noi date, informații, la formarea unor noi capacități și comportamente, ca punct de sprijin a formării, a dezvoltării personalitătii și a integrării lor în activitatea contemporană.

Privit din perspectivă sistemica, învățământul poate fi descris ca un subsistem al sistemului social, în cadrul căruia avem de a face cu intrari (copilul, cu trebuințele sale; cadrele didactice cu pregătirea specifică; resursele materiale) și ieșiri (copilul ca rezultat al interacțiunilor factorilor de mediu, ereditate, educație).

În această viziune, a crescut rolul matematicii ca știință interdisciplinară și au apărut multiple posibilităti de aplicare a acesteia. Matematica nu se învață pentru a ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică.

S-a demonstrat că activitatea gândirii este stimulată și aplicată în mare măsură de matematică, de aici trăgând concluzia că matematica înseamnă gândire organizată, prelungită actualmente prin calculatoare.Fiecare pas dezvoltă progresiv structurile intuitive pe drumul parcurs de copil, de la intuiție la abstracție. Formarea procesuală a reprezentărilor matematice nu este posibilă fără antrenamentul răbdător al structurilor logice, pe baza cărora se construisec preconcepte și conceptele matematice, raționamentul matematic de mai tarziu.

Matematica se învață din viata și pentru viață și trebuie să-și găsească aplicativitate pe stradă, în magazine, în discuțiile cu semenii.

Preocuparea pentru dezvoltarea intelectuala a copilului în perioada antepreșcolară se regăsește concretizată în planul teoriei și practicii structurării sistemelor școlare în decizia de instituționalizare a grupei mari pregătitoare. Pare evident că, în contextul actualelor schimbări legislative, accentul cade pe funcția formativă a grădiniței. Educația preșcolara are deci menirea să ofere copiilor o sumă de experiențe de invațare care să ușureze integrarea copiilor în învățământul primar. Specific matematicii moderne îi este rigoarea, mai precis tendința spre rigoare, prin care aceasta se deosebește de matematica clasică.

Dacă învățământul tradițional tinde să formeze o serie de mecanisme de calcul se realizează acest lucru cu prețul unui efort susținut, matematica modernă, deși aparent pledează pentru un învățământ abstract, ea trebuie sa fie abordată într-un mod cu totul concret îndeosebi pentru vârstele mici.

În general orice noțiune abstractă devine mai accesibilă si poate fi însușită mai temeinic si conștient dacă este clădită pe elemente de logică și de teoria mulțimilor.

Cercetările întreprinse pun in evidență faptul că și la vârsta preșcolară copilul dispune de suficiente surse cognitive si operaționale insuficient valorificate.

Desigur, noțiunile si cunoștințele matematice ce le transmite preșcolarilor pot fi însușite de aceștia doar cu condiția ca ele sa fie traduse în modul de a gândi al copilului. Una din trăsăturile caracteristice ale matematicii, în contextul vieții contemporane, este legătura ei cu practica.

Noile materiale didactice, destinate aprofundării studiului matematicii, sunt superior calitative in comparație cu cele tradiționale si vin in sprijinul preșcolarilor, ușurându-le invățarea, dar și in sprijinul educatorilor înlesnindu-le desfășurarea procesului instructiv-educativ.

În contextul preocupărilor permanente pentru modernizarea învățământului, pentru racordarea lui la cerințele societății contemporane și viitoare, s-a trecut la elaborarea unui nou curriculum care ocupă un loc central în procesul de reformă. Noul Curriculum National se adresează unor elevi care vor intra în viața socială si profesională într-o etapă în care se vor produce schimbări majore in sistemul macroeconomic si social.

Sub aspect estetic, se trezește gustul față de frumusețea matematicii, exprimată prin relații, formule, figuri, demonstrații, cultivă unele calități ale exprimării gândirii; claritatea, ordinea, conciziunea, eleganța, îl face pe copil capabil să recunoască și să aprecieze legătura formală a creației artistice relevată în echilibru arhitectural, compoziția artelor plastice, ritmuri și structuri muzicale, îl face sensibil fața de frumusețea formelor si organizării naturii și tehnicii.

În prezent, invățământul beneficiază de programe noi, adaptate cerințelor societății. Concepția noilor programe, la nivelul de înțelegere al copiilor, a unor noțiuni elementare despre mulțimi și relații, oferă posibilitatea aplicării bazei științifice a conceptului de număr natural și de operații cu numere naturale, precum si adâncirea cracterului intuitiv, dar si de abstractizare a procesului predării.

IPOTEZA SI OBIECTIVELE LUCRĂRII

Educația copiilor de vârsta preșcolară i-a preocupat pe oamenii de știinta încă din cele mai vechi timpuri, ea îmbrăcând forme diferite in funcție de dezvoltarea fiecarei societăți.

Ca și invățarea limbii materne sau cunoașterea mediului ambiant, educația in domeniul matematicii incepe in mod spontan, odată cu primele experiențe prezentate fiecarui copil de către universul lui familiar.

De la cea mai fragedă varstă, anumite atitudini, anumite căutări, ale lui arată orientarea gândirii sale spre primele descoperiri de natura logică si matematică.

Indeosebi lucrarile lui Piaget pun in evidență legătura dintre jocurile spontane de triere si ordonare in care se complac cei mici si apariția primelor noțiuni matematice. Tot Piaget precizează că la vârsta preșcolarului mic toate operațiile sunt realizabile numai in raport de obiecte concrete deci operații concrete, nu operații frontale. Abia la vârsta preșcolarului mijlociu se poate trece la acțiunile mentale raportate la obiecte concrete. Deasemenea subliniază că ’’intre 3-7 ani copiii trebuie să-si dezvolte capacitățile de cunoaștere in direcția ințelegerii invariației cantității, indiferent de locul sau poziția pe care o ocupă in spațiu elementele care o compun ca si a ordonarii acestora dupa mărime.’’

Activitățile cu conținut matematic din grădinițe urmaresc cinci obiective cadru;

* Dezvoltarea operațiilor intelectuale prematematice;

* Dezvoltarea capacității de a ințelege si utiliza numerele si cifrele ;

* Dezvoltarea capacității de recunoaștere, denumire, construire si utilizare a formelor

geometrice;

* Dezvoltarea capacității de a utiliza corect unitățile de măsură, întrebuințând un

vocabular adecvat;

* Dezvoltarea capacității de rezolvare de probleme prin achiziția de strategii adecvate;

Rezultatele experiențelor dovedesc că se poate începe formarea conceptului de număr de la vârsta preșcolară prin exploatarea pedagogică adecvată a teoriei mulțimilor, având în vedere pe de o parte plasticitatea deosebită a sistemului nervos al copiilor la aceasta varstă, care oferă bogate posibilități de formare a personalității, iar pe de alta parte, gradul intensității proceselor afective ale acestora.

Cunoașterea la nivel elementar al conceptelor mai sus enunțate, încă de la gradinită, duc la însușirea matematicii într-o manieră modernă. Acest proces complex de invățare a matematicii are ca obiectiv dezvoltarea capacităților necesare unei activități practice eficiente.

Invatarea , care are o pondere tot mai mare de la o grupa la alta a prescolaritatii , devine activitatea fundamentala la varsta scolara. De aici decurge o mare distanta de motivatie si antrenare psihica fata de joc , dar , totodata , si o complementaritate ce consta in aceea ca jocul ramane o activitate compensatorie fata de invatare, contribuind la realizarea unei odihne active absolute necesara dupa efortul depus in cadrul ei. La inceputul scolaritatii mici elevii nu pot desfasura o activitate de cate 50 minute la fiecare obiect de invatamant. De aceea trebuie realizate activitati in completare , in cadrul carora jocul ocupa un rol deosebit , activitati ce permit atingerea multor obiective instructive-educative. Desi ponderea acestora scade treptat , jocul nu trebuie sa dispara complet din sistemul metodelor didactice din mica scolaritate .

Alte lucrari subliniaza contributia jocului didactic la stimularea si dezvoltarea capacitatilor cognitive ale prescolarului mic , indeosebi a creativitatii gandirii lui, la educarea insusirilor de personalitate ale acestuia si la infaptuirea obiectivelor de cunoastere ale procesului de predare-invatare.

Prin jocul didactic copilul isi angajeaza intreg potentialul psihic, isi ascute observatia ,isi cultiva initiativa ,inventivitatea, flexibilitatea gandirii, isi dezvolta spiritul de cooperare, de echipa, s. a. Formarea gandirii logice, familiarizarea copiilor cu cerintele acesteia sunt descrise in lucrarile profesorilor Z.P. Dienes si E.W.Golding ,,Logica si jocuri logice” , precum si in cartea lui E. Marcel Peltier, ,,Descoperirea matematicilor moderne de cei mici” , in care se analizeaza experiente diferite de folosire a jocului cu material specific conceput si cu material uzual pentru a conduce mintea copiilor mici spre sesizarea diferitelor relatii dintre multimi, ca:apartenenta la o multime ,punerea in corespondenta a multimilor, echivalenta sau non-echivalenta multimilor, intersectia, reuniunea multimilor, multimi complementare.In practica muncii din gradinita folosim in acest sens jocurile logico-matematice, prin care se formeaza primele cunostinte matematice ale copilului. In organizarea acestor tipuri de jocuri se pune accent pe metodele active care stimuleaza spiritul de initiativa, independenta in gandire.

CAPITOLUL I

I. Jocul didactic in invatamantul prescolar.

I.1. Definirea.Functiile si importanta jocului didactic .

Jocul constituie o formă de manifestare întâlnită la copiii tuturor popoarelor lumii din cele mai vechi timpuri. El este esența și rațiunea de a fi a copilăriei.

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un loc important deoarece, jucându-se, copilul își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a transpune în diferite roluri și situații care îl apropie de realitatea înconjurătoare.

Pentru copil aproape orice activitate este joc: „Jocul este munca, este binele este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze.1" Tocmai prin joc el ghicește și anticipează conduitele superioare.

Așadar, jocul dezvoltă funcțiile latente, ființa cea mai bine înzestrată fiind aceea care se joacă cel mai mult. A devenit astăzi un fapt banal semnalarea rolului capital al jocului în dezvoltarea copilului și chiar al adultului. „Omul nu este întreg, decât atunci când se joacă", scria Schiller.

Istoria jocului infantil este istoria personalității care se dezvoltă și a voinței care se formează treptat.

După împlinirea vârstei de șase ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară ca o necesilate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă o bună parte din timp este rezervată școlii, aclivității de învățare care devine o preocupare majoră, în programul zilnic intervin schimbări care nu diminuează dorința de joc a copilului, deoarece jocul rămâne o problemă majoră în timpul întregii copilării.

Cunoscând locul pe care îl ocupă jocul în viața copilului este ușor de înțeles eficiența folosirii lui în procesul instructiv – educativ. Folosirea jocului didactic în procesul instructiv – educativ face ca elevul să învețe cu plăcere, să devină interesat față de activitatea ce se desfășoară, face ca cei timizi să devină mai volubili, mai activi, mai curajoși, să capete mai multă încredere în capacitățile lor.

Și în activitatea școlară se pleacă de la principiul just potrivit căruia copilul nu face bine decât ceea ce-i place să facă. Pentru o percepție justă în memorie și rațiune cel ce învață are nevoie de un puternic obiectiv involuntar, adică trebuie să fie motivat intrinsec. Dacă lipsește această motivație, va lipsi și o bună parte din atenția necesară învățării. învățarea și interesul obiectiv sunt deci reciproc coordonate. Atenția obținută prin constrângere poate avea efecte secundare. Institutorul nu trebuie să fie un șef, ci un animator.

În școală motivația intrinsecă pentru învățătură nu apare la comandă. Din această cauză, în cazul proceselor instructive, trebuie să se revină la alte premise până ce se fonnează potențialul necesar și între acestea jocul constituie un ajutor neprețuit pentru a învăța fără constrângere.

Folosirea jocului printre elementele de sprijin ale învățării este importantă nu numai prin prisma lipsei intereselor obiective, ci si datorită altor motive.

Astfel, după un anumit timp, în cadrul activităților didactice îndeosebi la clasele I – IV, traiectoria concentrării coboară la toți elevii, aptitudinea de a se concentra devine tot mai redusă odată cu creșterea curbei oboselii. Monotonia, produsă de formele stereotipice ale exercițiilor, de exemplu, produce plictiseală care influențează, la rândul său, dorința de a învăța. Dacă devine o stare permanentă aceasta împovărare, aceasta se poate transforma într-un invincibil refuz de a învăța. Pe drept cuvânt, Herbert a apostrofat plictiseala, calificând-o „păcatul de moarte"' al predării.

J- Bruner spunea că jocul constituie o admirabilă modalitate de a-i face pe elevi să participe activ la procesul de învățare. Elevii simt nevoia să stabilească o relație între gândirea abstractă și gestul concret, tocmai ceea ce-și propune jocul. El valorifică avantajele dinamicii de grup.

Independența si spiritul de cooperare, participarea afectivă și totală la joc, angajează atât pe elevii timizi, cât și pe cei slabi, stimulează curentul de influențe reciproce, ceea ce duce la creșterea gradului de coeziune în colectivul clasei.

Pedagogul rus R. O. Ușinski a definit jocul ca o formă de activitate liberă, prin care copilul își dezvoltă capacitățile creatoare si învață să-și cunoască posibilitățile proprii. El a precizat si rolul formativ al jocului: .Jocul reprezintă activitatea liberă a copilului și, dacă comparăm interesul pe care îl prezintă jocul și număratul, diversitatea urmelor lăsate de el în sufletul copilului, cu influențele analoge pe care le exercită învățătura în primii IV- V ani, este evident că supremația o deține jocul”.

Jocul didactic poate lî folosit cu succes la captarea atenției elevilor pe tot parcursul activității didactice și înlăturarea plictiselii, dezinteresului.

Plăcerea funcțională ce acționează în timpul jocului va crea o nouă formă de interes, de participare din partea elevilor, mult superioară atenției realizată prin constrângere, aceasta si datorită faptului că elevul solicitat la joc va avea o comportare activă.

Dacă subliniem și unele dintre efectele funcționale secundare ale jocului în general si, implicit, ale jocului didactic în special, tendința de repetare, destindere și odihnă, înțelegem rolul jocului în înlăturarea plicitiselii ce amenință unele aclivilăți didactice.

Toate cele arătate despre joc întăresc importanța folosirii jocului didactic ca mijloc instructiv. Un joc bine pregătit și organizat constituie un mijloc de cunoaștere și familiarizare a elevului cu viața înconjurătoare, deoarece în desfășurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoștințelor și la valorizarea lor creatoare.

Jocul este un mijloc de educație indirect. Cu ajutorul lui copilul poate fi influențat prin intermediul situației ludice. Astfel se știe că fiecare joc are un obiect al său, o structură și reguli, sub forma unor succesiuni ordonate. Rolul regulii este acela de a păstra structura și desfășurarea jocului. Jucătorul se află în fața acestor raporturi complexe și reciproce, între obiectul, structura și regulile jocului.

Ch. Bühler scria: „Copilul care construiește ceva cu un material învață să accepte și să îndeplinească o datorie.”

Pe lângă aptitudinea de a se conforma regulilor jocului mai trebuie să existe și voința de a le realiza. Jocul este adesea obositor, câteodată chiar istovitor. Astfel, departe de a se naște din lene, jocul se naște din voință. Există un raport mutual între joc și muncă. Jocul nu exersează numai mușchii, ci în cea mai mare parte inteligența, el aduce acea stăpânire de sine fără de care poți fi o ființă umană fără a fi cu adevărat om.

Disciplinarea cerută de structura și regulile jocului nu este considerată supărătoare de cel care se joacă. Jocurile disciplinează fără constrângere pe jucător atât sub aspectul desfășurării acțiunilor obiective (coordonarea mișcării, concentrarea), cât și sub aspectul comportamentului social. Această disciplinare funcțională nu rămâne superficială, adică nu reprezintă o reacție ce este acceptată de cel care se joacă.

Prin intermediul jocului copilul ia contact cu alții, se obișnuiește să țină seama de punctul de vedere al altora și să iasă din egocentrismul său original, jocul fiind și o activitate de grup. În cazul jocului de grup, a jocului colectiv, fiecare ține seama de celălalt. Acest lucru reclamă de la fiecare copil o continuă trecere de la coordonare la subordonare, un „spirit de echipă”, cum se spune în limbaj sportiv. Important în jocul colectiv este, de asemenea, faptul că această atitudine de coordonare și subordonare nu poate fi realizată prin constrângere, ci numai în mod activ de către elevi în desfășurarea jocului. În acest fel, se realizează în joc o interiorizare a normelor pe care o întâlnim, de regulă, doar fragmentar în alte situații pedagogice.

De asemenea, nu trebuie uitat faptul că institutorul se poate folosi de joc pentru a cunoaște elevul. Știm că orice copil se angajează în jocul său fiindcă jocul îi servește pentru a-și afirma întreaga sa personalitate. Fiecare copil are un stil propriu de joc, așa cum fiecare artist are stilul său caracteristic. Copilul își arată în joc inteligența, voința, caracterul dominant, într-un cuvânt personalitatea.

Jocul constituie o formă de activitate specifică pentru copil și hotărâtoare pentru dezvoltarea sa psihică. Sub influența jocului se formează, se dezvoltă și se restzructurează întreaga activitate psihică a copilului.

A. Liublinskaia sistematizează astfel particularitățile jocului la copil:

în joc copilul reflectă ambianța și, prin imitație, activitatea adulților;

jocul este un mod de dobândire și precizare a cunoștințelor prin acțiune;

jocul este o activitate de gândire întrucât este orientat spre rezolvarea unor „probleme”, spre gândirea căilor în vederea depășirii unor obstacole;

acțiunea și cuvântul constituie principalele mijloace ale jocului;

prin joc copilul participă la transformasrea ambianței, ceea ce produce o vie plăcere;

în joc se îmbină închipuirea și adecvarea la realitate;

jocul se dezvoltă continuu și, implicit, dezvoltă personalitatea copilului prin creșterea și rezolvarea progresistă a diverselor tipuri de contradicții:

între libertatea de acțiune și conformarea la scemele de joc;

între imitații și inițiativă;

între repetiție și variabilitate;

între dorința de joc și pregătirea prealabilă necesară;

între ceea ce este parțial cunoscut și ceea ce se cunoaște bine;

între absența unui rezultat material și bucuria jocului;

între operarea cu obiecte reale și efectuarea de acțiuni simbolice;

între emoțiile dictate de rolul îndeplinit și emoția pozitivă provocată la joc („23”; nr. 3, 1996, pag. 43-44).

J. Piaget, L. S. Vigotski și D. Elkonim relevă însemnătatea interiorizării acțiunilor și a transformărilor lor în procese psihice.

Ursula Șchiopu apreciază că jocul stimulează creația, imaginația, gândirea, sensibilitatea. El contribuie la dezvoltarea intensă a copilului, a capacității Iui de a observa și înțelege ceea ce caracterizează oamenii și diferitele situații la care participă și pe care ulterior le transpune în joc. Important este că în joc și prin joc se însușesc numeroase modalități noi de conduită, se organizează la un nou nivel întreaga dezvoltare psihică.

Învățarea, care are o pondere tot mai mare de la o grupă Ia alta a preșcolarității, devine activitatea fundamentală la vârsta școlară. De aici decurge o mare distanță de motivație și antrenare psihică față de joc, dar totodată și o complementaritate ce constă în aceea că jocul rămâne o activitate compensatorie față de învățare, contribuind la realizarea unei odihne active absolut necesară după efortul depus în cadrul ei. La începutul școlarității micii elevi nu pot desfășura o activitate de învățare de câte 50 minute la flecare obiect de învățământ. De aceea trebuie realizate activități în completare, în cadrul cărora jocul ocupă un rol deosebit, activități ce permit atingerea multor obiective instructiv – educative. Deși ponderea acestora scade treptat, jocul nu trebuie să dispară complet din sistemul metodelor didactice din clasele l – IV.

Alte lucrări subliniază contribuția jocului didactic la stimularea și dezvoltarea capacităților cognitive ale școlarului mic, îndeosebi a creativității gândirii lui, la educarea însușirilor de personalitate ale acestuia și Ia înfăptuirea obiectivelor de cunoaștere ale procesului predare – învățare.

Prin jocul didactic elevul își angajează întreg potențialul psihic, își ascute observația, își cultivă inițiativa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă ș. a.

Subliniind valoarea cognitivă a jocului didactic, loan Cerghit releva că prin el „… copilul imaginează, re -joacă o lume reală în scopul de a cunoaște mai bine, de a-și lărgi orizontul de cunoaștere, de a-și forma anumite deprinderi" .

Jocurile de mișcare constituie elementul principal în realizarea sarcinilor educației fizice a copilului. Ele creează condiții favorabile pentru deslășurarea optimă a proceselor metabolice, accelerează și intensifică funcțiile aparatului respirator și de circulație, ridică tonusul vital al organismului.

Totodată prin joc se creează condiții favorabile pentru activitatea intelectuală a copilului.

Prin joc, institutorul consolidează, precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera de cunoștințe, antrcnându-lc capacitățile creatoare.

Utilizat, deci, în procesul de învățământ, jocul asigură participarea activă a elevului la lecții, sporește interesul de cunoaștere față de conținutul lecțiilor, dovedind astfel funcții psihopedagogie.

Rolul formativ pe care îl are jocul constă în faptul că prin intermediul lui copilul devine stăpân pe procedee accesibile de reconstituire a unor variate conținuturi cu ajutorul acțiunilor obiectuale, externe, materializate. Există deci o legătură între acțiunile materiale de joc și acțiunile mintale psihice, derivate din cele dintâi.

Jocul constituie un mecanism specific de asimilare a influențelor mediului social-uman. Aceste influențe nu acționează întâmplător, ci sunt dirijate de către adulți. In acest fel, jocul reprczintă pentru adult un important mijloc de a exercita asupra copilului un sistem de influențe instructiv – educative și pe această cale devine posibilă dezvoltarea copilului din punet de vedere fizic, intelectual, moral și estetic.

Importanța instructiv – educativa a jocului este destul de mare. Pe lângă caracterul lor afectiv si competitiv, jocurile au darul de a-i stimula pe elevi la căutări, la folosirea unor strategii de gândire, dezvoltându-le în același timp spiritul de echipă.

I.2.Clasificarea jocurilor didactice.

Prin caracter, conținut și structura, jocurile sunt numeroase și variate. Clasificarea lor ridică, prin urmare, problema criteriilor după care pedagogul sau psihologul se orientează în această operație.

Pornind de la concepția generală a dezvoltării psihice a copilului, psihologul german W. Stern elaborează o teorie a jocului ținând seama de factorii „interni” și factorii „externi” ai dezvoltării. In conformitate cu acțiunea formativă a acestor factori și cu structura jocurilor, W. Stern distinge:

jocuri individuale care sunt determinate de factori interni;

jocuri sociale care sunt generate de factori externi.

Jean Piaget, referindu-se la această schemă de clasificare, sublinia că e foarte dificil de a stabili granița dintre jocurile simbolice individuale și jocurile simbolice cu mai mulți parteneri.

Prin caracterul lor jocurile pot fi individuale sau sociale, însă în ambele cazuri, în contextul dezvoltării fizice generale a copilului, evoluția jocului este rezultalul factorilor interni și externi si nu al acțiunii separate a fiecărui factor în parte. Această clasificare nu ia în considerare valoarea formativă a jocului, influența lui asupra dezvoltării psihice a copilului.

Charlolte Bühler clasifica jocurile în cinci grupe:

1. jocuri funcționale (senzorio – motrice);

2. jocuri iluzorii(de ficțiune);

3.jocuri receptorii;

4.jocuri de construcție;

5. jocuri colective.

Potrivii acestei concepții, copilul trece de la o categorie la alta de jocuri, în conformitate cu tendințele dezvoltării, pe măsură ce dobândește rând pe rând funcțiile necesare adaptării la cerințele mediului înconjurător. Importanța acestei clasificări rezidă în luarea în considerare a influenței pe care o are jocul dezvoltării senzoriale, motrice, intelectuale și chiar afective.

André Demarbre, analizând într-o lucrare 200 de jocuri, realizează o clasificare a acestora în funcție de vârsta copilului și în funcție de efortul solicitat. El vorbește despre:

jocuri foarte active;

jocuri active;

jocuri de slabă intensitate;

jocuri recreative;

jocuri intelectuale.

Autorul a modificat pe parcurs criteriul clasificării datorită caracterului nesatisfăcător al unui singur criteriu de clasificare a jocurilor.

Psihologul elvețian Jean Piaget realizează o clasificare prin care se face pentru prima dată încercarea de a se răspunde la problemele metodologice ale clasificării. El definește jocul drept o activitate prin care copilul se dezvoltă în conformitate cu etapele formării sale intelectuale. Aceste etape sunt marcate prin trei tipuri succesive de „structuri mintale"'.

Scheme senzorio motrice;

scheme simbolice;

formele noționale (socializate) ale gândirii.

La baza clasificării Piaget pune trei structuri genetice în funcție de care evoluează jocul, exercițiul, simbolul și regula.

Potrivit cu structurile arătate, el clasifică jocurile în trei grupe succesive:

– jocuri -exercițiu;

– jocuri simbolice;

– jocuri cu reguli.

În acest fel schema clasificărilor capătă un cadru mai larg și se întregește fată de clasificările anterioare.

Se cunoaște că o clasificare unanim acceptată a jocurilor este greu de realizat. Pentru elaborarea unei clasificări acceptabile este necesară selectarea criteriilor, pe de o parte, ținându-se seama de sarcinile educării multilaterale a copiilor, iar pe de altă parte, de ponderea influenței formative a jocurilor asupra dezvoltării psihice generale a copilului. De asemenea trebuie să se țină seama și de particularitățile individuale și de vârstă, de zona proximei dezvoltări; să se aleagă jocuri mai dificile decât posibilitățile lor actuale, care să solicite, să grăbească și să stimuleze evoluția psihică.

De asemenea, institutorii trebuie să se orienteze către acele jocuri care solicilă procesele psihice și însușirile de personalitate pe care le constată mai puțin dezvoltate la elevii lor.

În funcție de aceste considerente, în pedagogia științifică, cste acceptată următoarea clasificare a jocurilor:

• jocuri didactice;

• jocuri de creativitate;

• jocuri logice.

Jocurile didactice pot „însoți" fiecare obiect de învățământ, flecare lecție luând și forma unor întreceri, concursuri între toți elevii, între rânduri de bănci, grupe de elevi etc.

După conținuturile lor, jocurile didactice pot fi grupate în câteva categorii largi: jocuri didactice pentru dezvoltarea vorbirii („Răspunde repede și bine", „Ce a greșit…"'), jocuri didactice pentru cunoașterea mediului înconjurător („Cunoști curiozitatea mea?”), jocuri didactice cu conținut matematic („La ce număr m-am gândit?", „Cel mai bun matematician”), jocuri didactice cu conținut istoric („Celmai bun istoric"'} etc.

Jocurile didactice mai pot fi clasificate și după criteriul folosirii sau absenței materialului didactic. Deosebim astfel: jocuri didactice orale și jocuri didactice cu material.

Jocurile de creativitate trebuie să urmărească cunoașterea, stimularea, educarea si dezvoltarea tuturor factorilor implicați în procesul creației. Iată câteva sarcini didactice ce pot fi realizate prin intermediul unor aslfel de jocuri: crearea unor povesti, povestiri pornind de la un cuvânt, de la două cuvinte („binomul fantastic”) sau de la mai multe cuvinte; actualizarea conținutului unor opere literare („Ce ar face domnul Goe astăzi”), găsirea a cât mai multor și mai variate utilizări ale obiectelor uzuale sau invers, găsirea a cât mai multor obiecte care pot fi folosite într-o anumită împrejurare; crearea unor exerciții și probleme care să includă anumite numere sau operații; realizarea unor desene pornind de la anumite figuri geometrice simple; dramatizarea unor povesti, povestiri, schițe, fabule ele. Jocurile de creativitate pot fi folosite la toate obiectele de învățământ din clasele l – IV.

Jocurile logice sunt mult mai îndrăgite de către elevii mici. Dintre ele fac parte jocurile de perspicacitate, de flexibilitate și fluiditate (găsirea a cât mai multor cuvinte care să înceapă cu o anumită literă, să aibă un anumit număr de litere sau de silabe), alte jocuri (șah, table, romi, domino, go etc.).

Gama jocurilor ce pot și trebuie să fie organizate cu elevii este variată, începând de la cele de creație cu subiecte din viața cotidiană, jocurile constructive, didactice, până Ia cele de mișcare, recreativ – distractive, muzicale etc. Astfel jocurile cu subiect și roluri care prevalează în activitatea preșcolarilor continuă să persiste și la copii din clasele

primare cărora le place să se joace „Dc-a școala", „De-a familia” și să dramatizeze în joc subiecte din povești si povestiri.

La școlarii mici se accentuează preocuparea pentru jocurile de construcție care au și un vădit caracter creativ și pentru care cele de mișcare strâns legate de dinamismul specific. Se dezvoltă, de asemenea, preocuparea pentru jocurile didactice (exemplu: „De-a țările", „Nu te supăra, frate !?”, „Țări, continente", „Dacii și romanii”, „Călătorii pe hartă" etc.).

„Lumea jocului este lumea basmului vieții, lumea subliniată în visul și aspirațiile copilăriei și prin aceasta cu virtuți educative – adică integratoare deosebite. Este mai mult decât anticamera lumii reale, este partea integrantă din ea. Ea se dezvoltă pentru fiecare individ in parte, odată cu înaintarea în vârstă, dar rămâne mai departe pentru copilăria veșnică" . El esle un mijloc deosebit pentru a se obține dezvoltarea spiritului de solidaritate, de disciplină de inițiativă activă, de dezvoltare a personalității sociale.

I.3. Rolul matematicii în stimularea gândirii logice.

În contextul noii societăți, dreptul la educație a devenit realizabil pentru toți copiii, iar nevoia de cultură – o condiție a integrării sociale. În viziunea pregătirii viitorilor inițiatori de transformare, școala are sarcina de a înarma tânara generație cu cele mai noi cuceriri ale spiritului uman. Deschiderea spre cultură si formarea capacităților necesare achiziționării noutăților se constituie în sarcini instructiv-educative de bază. Ele mută accentul de la memorare-stocare-reproducere la însușirea și mânuirea unor instrumente cum ar fi: gruparea, scrierea, compararea, generalizarea, integrarea în sistem, restructurarea, mânuirea schemelor operatorii, a schemelor raționale care să facă posibil contactul continuu cu știința, tehnica și, în general, cu cultura. Aceste cerințe se manifestă în caracterul instrumental al învățământului primar și necesită trecerea de la ,,educația prin efort… la educarea efortului”. Așadar o primă mutație s-a produs in sfera obiectivelor fundamentale ale învățământului primar, eficiența sa maridu-se în capacitatea de a asigura școlarizarea, în condiții cât mai bune, pe treapta urmatoare.

Pentru modernizarea învățământului, pentru a-l racorda la cerințele epocii contemporane, preocupările pentru ridicarea calității învatamantului matematic ocupă loc prioritar.

Introducerea, încă de la baza învățământului, a unor concepte de mare generalitate, concepte unificatoare pe tot parcursul învățării matematicii, nu presupune doar achiziționarea acestora ca entități independente, ci cultivă o nouă posibilitate de a gândi și de a înțelege matematica prin: cunoașterea modurilor fundamentale de organizare a entităților matematice, sesizarea relațiilor fundamentale a proprietăților acestora, cunoașterea dinamicii relațiilor matematice și a clasificarilor lor.

Matematica modernă ia deci in considerație ansamblul structural al științelor matematice, principiile fundamentale, relațiile dintre entitățile matematice. În noile programe școlare de matematică specifice și altor sisteme de învățământ au fost introduse concepte generale ca: structură, multime, relatie s.a. interpretate in spiritual logicii disciplinei matematice.

În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului încă de la început caracteristicile matematicii moderne și pentru a-l învăța să gândească în spiritul ei, conceptele de,, numar natural” , ,,operatii cu numere naturale”, trebuie fundamentate pe conceptul general de,, multime”.

În ultimele decenii, matematica a pătruns cu deosebit success in numeroase sectoare ale cunoașterii și practicii, căpătând o popularitate senzorială datorita eficienței și metodelor și instrumentelor ei. Matematica are drept obiect studiul realitații obiective și se constituie ca o realitate a ei, desprinzând conceptele din această realitate, care, pentru elev, este constituită în primul rând din activitatea școlară (in clasa , cabinet, laborator, atelier etc.)

Există însă și noțiuni de matematică ce au apărut fără să fie cerute direct de practică, pentru că matematica se dezvoltă și pe teren propriu, dar acestea își găsesc mai devreme sau mai târziu corespondent în viată.

Puternic ancorată în relațiile practicii contemporane și cu implicații în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes și încredere celelalte științe. Corelarea matematicii in activitatea tehnico-practică oferă elevilor posibilitatea să-și însușească cunoștiințele în ansamblul interacțiunilor, iar noțiunile preluate din cadrul disciplinelor tehnico-practice ,,înnobilate”.

Pornind de la ideea ca matematica a devenit in zilele noastre un instrument esențial de lucru pentru totalitatea științelor și domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale școlii românești să se situeze cultivarea accentuată a gândirii micilor școlari, prin evidențierea relațiilor matematice, prin fundamentarea științifică a noțiunilor și conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Astfel, matematica a pătruns treptat și din ce in ce mai mult in sfera conceptului de cultură generală și de cultură de specialitate, lăsând puține sectoare lipsite de prezența ei. Semnificația teoretică si practică a matematicii a crescut mereu, făcând din ea principalul obiect de instruire, disciplina cu necontestate valențe formative, care participă cu mijloace proprii la modelarea personalității sub toate aspectele. Studierea științelor fundamentale, însușirea cunoștințelor de matematică, au rol esențial în formarea concepției materialist-dialectice-științifice dsepre lume si viață, conntribuind în același timp la politehnizarea învățământului. Astăzi se consideră tot mai mult că matematica constituie fundamentul culturii moderne; indiferent în ce domeniu își desfașoară activitatea, omul trebuie sa posede o buna pregătire matematică, pentru a putea soluționa multiplele si variatele probleme ale vieții.

Modernizarea pedagogiei invățământului matematic, în special din perspectiva apropierii formării gândirii logice a preșcolarilor impune organizarea si desfășurarea acesteia intr-o maniera nouă: conștientizarea complexității actului de predre-invățare, metode active și participative, diferențierea învățământului, cultivarea interesului pentru studiu prin acestea urmarindu-se sporirea eficienței formative a învățământului.

Prin matematică, elevii reușesc să recepteze, să înțeleagă, să integreze și să îmbogățească enunțuri cu care operează și nu doar să le memoreze efortul intelectual real al elevilor, în primul rând, dar și dezvoltarea generală a acestora.

Sub aspectul moral, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate și echitate, creează nevoia de rigoare, stimulează voința de a duce la capăt un lucru început, creează nevoia de a cunoaște, de a înțelege, formează deprinderi de cercetare si investigare, preintampină adoptarea unei atitudini nejustificate.

Latura estetică a matematicii e conturată de calitați ale exprimării gândirii, cum ar fi: claritate, ordine, eleganța, îl face pe elev să fie sensibil față de frumusețea formelor, față de organizarea naturii si tehnicii.

Prin introducerea noului sistem de predare-învățare de la grădiniță până la încheierea studiilor liceale, țara noastră se înscrie în rândul țărilor cu un învățământ matematic modern. Urmărindu-se nu aplicarea unei programe “liniare” compartimentate, ci realizarea unor obiective largi învățământul matematic din țara noastra a dobandit multă coerență, matematică învățându-se în același spirit de la gradiniță până la universitate. Se realizează astfel bazele gândirii logice, formată si dezvoltată în mod prioritar pe tot parcursul scolarității.

I.4. MULȚIMI.OPERATII CU MULTIMI

În foarte multe din actvitățile practice ale omului intervine noțiunea de grupare . Noțiunea de mulțime este înțeleasă din experiența de viață , ca având același înțeles cu grupare , grămadă , clasă , etc. Mulțimea este admisă ca noțiune primară, care nu se definește , ci se formează pe bază de descriere , de exemple .

Una din operațiile fundamentale ale psihicului uman constă în compararea diverselor obiecte materiale , cel mai simplu rezultat al acestei operații fiind distingerea unui obiect de un alt obiect . La un nivel mai ridicat , avem înglobarea mai multor obiecte sau așezarea lor în aceeași mulțime , într-o aceeași categorie . Putem forma mulțimi de obiecte după diverse criterii :

după locul pe care îl ocupă în spațiu ( exemple : cărțile care se află în dulapul E din biblioteca X într-un anumit moment) .

după una sau mai multe proprietăți (ex . obiecte de culoare roșie ; cetățeni români trecuți de cincizeci de ani ).

în mod arbitrar , printr-o hotărâre nemotivată în mod direct ( ex. să se spună primele 3 orașe din țara noastră care ne vin în gând : Timișoara , Rm.Valcea,București) .

o mulțime nu poate fi considerată ca dată (determinată) dacă criteriul de apartenență nu este destul de precis .

Nu numai obiectele materiale reale ci și imaginile fictive ( cum ar fi „calul cu aripi”) , noțiuni , judecăți , propoziții adevărate sau false sau incerte , semne, în general orice poate fi individualizat , orice fel de elemente pot fi grupate în mulțimi .

Mulțimea este constituită din diverse „obiecte”. Sensul cuvântului „obiect” este foarte larg , înglobând lucruri , ființe , diverse noțiuni abstracte . Astfel din exemplele anterioare se poate spune că orice carte din biblioteca X din dulapul E este element al mulțimii , ș.a.m.d .

Orice mulțime este determinată de „obiectele ”ce o alcătuiesc , fară a avea importanță așezarea lor spațială sau ordinea în care sunt semnalate .

Toate elementele trebuie privite global ca un tot , ca formând un „obiect” nou de sine stătător ce este însăși mulțimea . Considerând desenate pe cartonașe o lună , un soare și un nor , ele formează una și aceeași mulțime indiferent în care din cele patru poziții indicate mai jos le-am așeza.

Despre un obiect ce este element al unei mulțimi spunem că el apar mulțimii respective . Contrar ,spunem că el nu aparține acelei mulțimi. Pentru a arăta că un elemnt „a” aparține unei mulțimi A se întrebuințează simbolul „ ” și se scrie a A- relație ce se citește : elementul  a aparține mulțimii A.

Dacă un anumit element b nu face parte dintr-o mulțime notată cu A se scrie bA și se citește : elementul b nu aparține mulțimii A . Față de criteriul ales pentru alcătuirea mulțimii A , un element oarecare x se găsește în două situații posibile : xA sau x A. Elementele unei mulțimi se scriu , de obicei , între două acolade fiind despărțite prin virgulă.

Exemple : A=1,2,3,4,5

B= , , Ο,□

C=Ionel , Sandu , Costel

Putem scrie : 2A ; 3A ;…….3B și citim : 2 aparține lui A,3 aparține lui A si 5 nu aparține lui B .

Determinarea mulțimii cu ajutorul unui criteriu de apartenență ne poate conduce și la o mulțime fară nici un element.

Mulțimea fară nici un element se numește mulțime vidă și se notează cu Ø.

Reprezentarea mulțimii se realizează printr-o linie închisă și a elementelor sale prin puncte în interiorul ei . Să luăm o mulțime care are elementele : o minge și un cub . Dispunând de fotografia cubului și a mingii , putem indica mulțimea așezând ( mulțimea) pe o coală de hârtie fotografia mingii și cubului .

Spre a sugera că sunt privite „ global ” ca alcătuind împreună elementele unei aceleași mulțimi , le vom înconjura cu o linie închisă , ca mai jos , în fig . 1 :

fig.1 fig.2

fig.3 fig.4

Simplificând reprezentarea mulțimii , indicând cubul printr-un pătrat și mingea printr-un cerc (fig.2) , care sunt figuri mai ușor de executat . Mai simplu încă , se va reprezenta cubul printr-o steluță iar mingea printr-un punct (fig.3) sau în sfârșit , ambele prin puncte ca în fig.4 .

După un șir de astfel de „simplificări” a modului de reprezentare prin figuri , redate sugestiv mai jos , se ajunge la ideea că , cea mai simplă este aceea în care mulțimea este reprezentată printr-o linie închisă ( indiferent de formă) , iar elementele ei prin puncte desenate în interiorul liniei .

O astfel de reprezentare simbolică a mulțimii se numește diagrama Euler-Venn. Se mai numește și schema grafică a mulțimii . Cele mai des utilizate

sunt cele prezentate în figura următoare :

sau

O diagramă Euler – Venn este o reprezentare grafică a unei mulțimi printr-o porțiune din plan mărginită de o linie închisă fără puncte duble . De obicei , elementele mulțimii sunt reprezentate prin puncte distincte , la două elemente distincte ale unei mulțimi corespund două puncte distincte .

Noțiunea de corespondență biunivocă .

În figurile de mai jos sunt desenate diagramele Venn a trei mulțimi . Fiecare din aceste mulțimi are câte trei elemente . Aceste mulțimi sunt diferite între ele , dar au o proprietate comună : au tot atâtea elemente.

Putem decide dacă două sau mai multe mulțimi au același număr de elemente fără să numărăm elementele mulțimilor respective .

A B

C

În figura de mai jos sunt desenate diagramele a două mulțimi A și B. Facem să corespundă unui element al mulțimii A un element al mulțimii B . Vom lua un alt element al mulțimii A și-l vom pune în corespondență cu un element al mulțimii B și așa mai departe . Corespondența dintre cele două mulțimi este arătată prin săgeți care pleacă de la mulțimea A către mulțimea B .

Dacă în această operație de corespondență orice element din mulțimea A are un corespondent unic mulțimea B și fiecare element al mulțimii B are un corespondent în mulțimea A, se spune că am stabilit o corespondență biunivocă între elementele celor două mulțimi .

A B

Cuvântul „univoc” ( sau uniform) arată că fiecărui element din A îi corespunde , un anumit element din B . Cuvântul „biunivoc” arată că și invers : fiecărui element din B îi corespunde unul singur în A .

Două mulțimi A și B sunt „ echipotente” dacă există o corespondență biunivocă care asociază la fiecare element din A un element din B , astfel încât la două elemente distincte din A corespund două elemnete distincte din B și nu există nici un element în B care să nu fie în corespondență cu un element din A .

Se scrie A~B și citim mulțimea A este echipotentă cu mulțimea B.

Pentru a contura conceptul de număr natural vom porni de la noțiunile de mulțime și de relație .

Fie A și B două mulțimi . Vom spune că cele două mulțimi sunt echipotente dacă există o bijecție f a mulțimii A pe mulțimea B . Acest fapt îl scriem astfel :

”A~B ” și citim mulțimea A este echipotentă cu mulțimea B .

De exemplu , mulțimile A= a1,a2,a3si B=b1,b2,b3 sunt echipotente – lucru ce rezultă din diagrama alăturată .

a1 b1

a2 b2

a3 b3

A B

Relația de echipotență ”~”se bucură de următoarele proprietăți :

Relația de echipotență ”~” este reflexivă , adică A~A.

Este simetrică , adică ,dacă A~B B~A.

Este tranzitivă , adică , dacă A~B si B~CA~C.

Acestea se verifică imediat :

1.A ~A ,oricare ar fi mulțimea A , pentru că funcția f :A este o bijecție .

2. A ~B B~A, căci dacă există o bijecție f :AB , atunci există funcția inversă f :B A,

care este tot o bijecție .

3.A~B si B~C A~C , deoarece dacă există funcțiile bijective f :AB și g : BC ,

atunci funcția compusă gof :AC este o bijecție .

Relația de echipotență fiind reflexivă , simetrică și tranzitivă este o relație de echivalență .

Clasa tuturor mulțimilor echipotente cu o mulțime A se numește cardinalul mulțimii A și se scrie card.A . În cazul în care A este o mulțime finită , cardinalul mulțimii A este numărul de elemente al mulțimii și se notează „A”.

Dacă între elementele a două mulțimi A și B există o corespondență biunivocă , atunci ele au același număr de elemente .

Cardinalul unei mulțimi .

Definiție: Două mulțimi A și B au același cardinal , dacă și numai dacă ele sunt echipotente .Vom scrie : card.A=card.B și se citește cardinalul mulțimii A este egal cu cardinalul mulțimii B.

După cum se observă , definiția noțiunii de număr cardinal este foarte abstractă și este clar că , în nici un caz , ea nu poate fi introdusă astfel la copiii mici . Problema care se pune este cum trebuie introdus acest concept la micii preșcolari . Se impune ca educatorul să înțeleagă foarte bine semnificația noțiunii de aspect cardinal care stă la baza noțiunii de număr natural .

Pentru aceasta am lămurit , mai întâi , cum relația de echipotență definită pe mulțimea părților unei mulțimi o împarte în clase disjuncte , numite clase de echipotență .

Să considerăm o mulțime A și să considerăm apoi mulțimea părților ei . O asemenea mulțime ar fi formată din mulțimea vidă , din mulțimi cu câte un element , din mulțimi cu câte două elemente s.a.m.d. Nu interesează natura elementelor acestor mulțimi.

Prin desen o asemenea mulțime ar arăta astfel :

A

M(1) M(2)

M(5)

M(3) M(4)

În această mulțime A avem submulțimi vide , submulțimi cu câte un element, cu câte 2 elemente , cu câte 3 elemente etc.

Pe această mulțime definim relația de echipotență „~” .Cum ? Mulțimea care are un triunghi este echipotentă cu mulțimea care are o steluță sau cu mulțimea formată dintr-un dreptunghi s.a.m.d. Deci relația de echipotență „strânge” toate mulțimile care au această proprietate , anume aceea de a avea un singur element , într-o clasă de echipotență .

Această clasă o numim numărul cardinal unu și o notăm cu semnul 1.

La fel , toate submulțimile cu câte două elemente sunt echipotente și ele formează o nouă clasă pe care o numim numărul cardinal doi și o notăm cu simbolul 2 . Să mai observăm că această clasă nu are elemente comune cu prima , deci ele sunt disjuncte .

Procedând în același mod, relația de echipotență adună într-o nouă clasă toate submulțimile cu câte trei elemente , obținând astfel clasa numită numărul cardinal 3, pe care o notăm cu semnul 3.

Mulțimea vidă , va determina clasa căreia îi zicem zero și pe care o notăm cu semnul 0. Construim progresiv toate clasele de echipotență , deci toate numerele cardinale .

Ce trebuie înțeles așadar , prin numărul cardinal 5 ? Vom înțelege clasa tuturor mulțimilor cu cinci elemente indiferent de natura elementelor lor ( din cinci caiete , cinci creioane , cinci nuci , cinci elevi etc.) . Reținem numai proprietatea comună de a avea cinci elemente .Trebuie , așadar , să ajungem ca preșcolarul să înțeleagă faptul că numărul 2 , de pildă , este proprietatea comună tuturor mulțimilor formate din două elemente etc.

Precizăm că încă nu am ajuns la noțiunea de număr natural , dacă însă aceste lucruri sunt conștientizate nu mai avem decît un pas .

Se numește număr natural cardinalul unei mulțimi finite .

Deci , cardinalele pe care le-am construit pe această cale în exemplul de mai sus sunt numere naturale .

Mulțimea numerelor naturale este mulțimea pe care o notăm cu N și este formată din următoarele elemente :

N=0,1,2,3,…

Mulțimea numerelor naturale este „materia primă” cu care lucrează preșcolarii și școlarii.

Procesul psihologic al formării noțiunii de număr natural

Acest proces are o importanță deosebită pentru pedagogie ; el este interesant și pentru delimitarea logică a noțiunii .

Primele elemente de logică le descoperă copiii în caracterizarea și compararea obiectelor după una sau mai multe însușiri . În acest scop , se fac cu ei exerciții de cunoaștere a formei, culorilor , dimensiunilor și a poziției relative în spațiu a obiectelor fizice.

Cunoașterea noțiunilor matematice abstracte începe cu cunoașterea lumii obiectelor. Gândirea copiilor de vârstă școlară mică găsindu-se la nivelul operațiilor concrete impune ca învățarea să pornească de la acest nivel .

Există două puncte de vedere asupra procesului formării noțiunii de număr natural :

1). Operația psihologică cea mai elementară, îndată după perceperea obiectelor înconjurătoare prin simțuri , este comparația. Copilul , obișnuit să constate în jurul lui obiecte diferite , este impresionat în mod deosebit dacă la un moment dat constată că într-un loc se află mai multe obiecte identice . Prin opoziție cu noțiunea „mai multe” se precizează noțiunea „unul singur”. Există în acest stadiu noțiunea de număr ? Încă nu. Există distincția între

„ unul” și „mai multe”, dar aici cuvântul nu are încă rol de număr .

De aceea unii psihologi susțin că întâi se formează noțiunea doi și pe urmă noțiunea numărul unu . Nu vom stărui asupra distincției între unu ca număr și unu ca noțiune opusă noțiunii „mai multe ”. Cert este că la nivelul cel mai elementar există posibilitatea de a aprecia direct și repede fenomenul : este un obiect ( în înțelesul = unul singur) sau : sunt mai multe . Tot elementar este și procesul repetării . Dacă avem un măr și-i punem alături încă un măr , vom avea o grupă complet caracterizată de faptul că este unul și încă unul .Dau un nume acestei grupe : doi (două). Dacă lângă două mere mai punem încă unul , vom avea o grupă complet caracterizată prin felul cum a fost formată : sunt două mere și încă unul . Apoi adăugăm încă unul și formăm o grupă de 4. S-a putut constata că oamenii primitivi nu au mai inventat nume noi pentru 5,6, etc. ; pe acestea le indică prin cuvântul „ mai multe ”. La fel se întâmplă și la copii în procesul învățării numerelor. Numai după ce copilul s-a familiarizat bine cu numerele 1,2,3,4, se poate continua procesul: lângă 4 mai punem unu și acum avem 5, etc.

Am vorbit despre formarea de fapt a noțiunilor 1 măr , 2 mere , 3 mere , adică despre numere concrete. Dacă procesul acesta are din nou loc, considerând alte unități , de exemplu nuci , sigur că el se desfășoară mai repede. Reluat și pe altfel de unități, treptat se formează noțiunea de număr abstract.

În rezumat această teorie se axează pe :

posibilitatea de a constata că există un obiect ;

posibilitatea de a alătura unei mulțimi de obiecte încă un obiect de același fel.

2). Se consideră că baza de plecare în procesul formării noțiunii de număr, noțiunile de mulțime și de corespondență;

Ce este numărul ?

Să cercetăm mai multe desene ca acela din figura următoare .

Avem aici mulțimi care diferă una de alta prin natura elementelor ( o mulțime de bețișoare , una de mere și alta de ghinde). Însă toate , între ele pot fi puse în corespondență biunivocă două câte două. Mulțimile considerate diferite prin natura elementelor lor, au totuși o calitate comună, au aceeași putere, adică au același număr de elemente, pe care în cazul de față îl numesc cu cuvântul trei .

Tot pe baza operației de punere în corespondență se stabilește pe lângă noțiunea de același „număr de elemente” și aceea de „mai multe” sau „mai puține”. Să presupunem că avem două coșulețe cu nuci și așezăm în perechi o nucă din coșulețul A cu una din coșulețul B, continuând operația până când nucile dintr-un coșuleț se termină. Dacă în momentul în care sau terminat nucile din A se termină și cele din B ( corespondența este biunivocă ), spunem că cele două coșulețe au același număr de nuci. Dacă însă toate nucile din A au fost puse în corespondență cu o parte din nucile din B, spunem că în B sunt mai multe nuci decât în A (iar in A sunt mai puține). Dacă în B există o nucă neașezată într-o pereche, are cu una mai multe .

Dacă reflectăm cu atenție asupra celor două puncte de vedere, ne dăm seama că ele diferă în special, prin momentul trecerii la noțiunea de număr abstract. În primul rând se pune accentul pe trecerea de la 1 la 2, de la 2 la 3, etc., folosind același fel de unități și atunci după ce s-a format concret șirul primelor numere, acesta este adaptat la cazul altor feluri de unități, pentru a se trece aici la șirul primelor numere abstracte. În al doilea caz, se pune întâi accent pe formarea noțiunii de număr 1 ca număr abstract, apoi 2 ca număr abstract, 3 ca număr abstract, etc. Atât ideea de corespondență din care se degajă numărul abstract cât și ideea de succesiune a numerelor sunt la fel de prețioase, din punct de vedere științific și pedagogic.

I.5. FORMAREA NOȚIUNII DE NUMĂR SI A DEPRINDERILOR DE NUMĂRAT

Formarea succesivă a numerelor naturale.

Un număr natural este un simbol care caracterizează mulțimile (finite ) echivalente între ele .

Numărul natural „unu”.

Practica dovedește că până la vârsta de trei ani, fiecare copil normal poate déjà

recunoaște din mai multe mulțimi date, pe acelea cu un singur element .

Vom admite, așadar, mulțimea cu un singur element ca fiind cunoscută din

experiența de viață. Să alegem din mediul înconjurator o mulțime cu un singur element .Fie ea mulțimea scaunelor dintr-o sală de clasă. Notăm mulțimea cu A și unicul ei element cu a :

A={a}.

=A=1

Numim „UNU” și notăm „1” numărul elementelor mulțimii A. Evident că tot unu va

fi și numărul elementelor oricărei mulțimi ce are tot atâtea elemente.

=A =B =C =D =E =F =G

Așa cum am arătat , numărul unu este o proprietate ce caracterizează clasa de echivalență ce conține mulțimea A din clasele mulțimii M .

Numărul natural „doi”.

Fie mulțimea cu un element și încă o mulțime cu încă un element disjunctă de prima.

Să luăm de exemplu mulțimea merelor de pe masă și notată cu A =a și mulțimea paharelor de pe aceeași masă, pe care o notăm cu V=b .

Formăm mulțimea :

B=AV= a , b ,

care are drept elemente mărul și paharul. Iată și reprezentarea simbolică prin figuri a alcătuirii mulțimii B .

Cu ajutorul figurii următoare vom pune în evidență faptul că proprietatea numerică a

mulțimii B obținute nu este exprimată tot de numărul „unu” , deoarece A≁B ( adică mulțimea A și B nu au tot atâtea elemente ) .

=B≠1.

Numim „DOI” și notăm „2” numărul de elemente al mulțimii B=formată dintr-un

element și încă un element .

A B

Evident că tot doi va fi numărul elementelor oricărei mulțimi ce are „tot atâtea elemente ” ca B. Acest fapt este sugerat de figura următoare :

Întrucât în B există submulțimea V care are tot atâtea elemente ca A, mulțimea B vom spune că are mai multe elemente ca mulțimea A, ceea ce revine la a spune că numărul de elemente din B este mai mare ca numărul de elemente din A, adică :

2 ›1 sau 1‹2 .

c) Numărul natural „trei”.

Fie o mulțime cu două elemente și una cu un element disjunctă de prima. De exemplu, mulțimea B formată dintr-un măr și un pahar :

B =a , b ,

Și mulțimea Z a creioanelor existente în penarul unui elev ( are un singur creion ) al

cărei unic element îl notăm cu c ,

Z = c .

Formăm mulțimea :

C=B Z=a,b,c ,

care are drept elemente mărul,paharul și creionul, ca în figura de mai jos :

C=B Z

B Z

În figura următoare este pus în evidență faptul că proprietatea numerică a mulțimii C nu este exprimată nici de numărul 1 nici de numărul 2, deoarece mulțimea C nu are tot atâtea

elemente cu nici una dintre A și B  (A≁B ;A≁C) .

A B C

Numim „TREI” și notăm cu „3” numărul de elemente din mulțimea C.

=C=3 ;3≠1 ;3≠2.

Evident că tot trei va fi numărul oricărei mulțimi ce are „tot atâtea elemente” ca mulțimea C.

Continuând procedeul folosit pentru obținerea numerelor „unu” „doi” și  „trei ”se obțin și celelalte numere naturale, adică se generează mulțimea numerelor naturale „nenule”.

Observăm faptul important că acest procedeu „constructiv” poate fi continuat indefinit, adică mulțimea numerelor naturale este infinită. Vom nota această mulțime cu N*.

N*=1,2,3,4,5,…

Observăm și faptul că în mulțimea N* numerele naturale nenule au fost scrise în ordine crescătoare a mărimii lor.

d)Numărul natural „ZERO”.

Asemănător cu acordarea unei denumiri și a unei notații, numărul de elemente dintr-o mulțime nevidă și finită, vom numi „zero” și nota „0” proprietatea numerică a mulțimii vide :

=Ø=0

S-a arătat că mulțimea vidă Ø are mai puține elemente ca orice mulțime nevidă. Aceasta revine la a spune că este mai mic ca numărul de elemente al unei mulțimi nevide oarecare E.

= Ø‹ =E

Rezultă că numărul natural „zero” este mai mic ca orice număr natural introdus anterior .

Păstrând ordinea de scriere , putem acum scrie mulțimea numerelor naturale : N

N=0,1,2,3,4,5,6,…,

adică șirul natural al numerelor sau șirul numerelor naturale. Această mulțime de numere este suficientă pentru a găsi printre elementele ei unul care să exprime numărul de elemente al oricărei mulțimi finite.

Funcția principală a grădiniței este aceea de a pregăti copilul pentru integrarea în activitatea școlară , care impune încadrarea într-o anumită disciplină a muncii, capacitate de concentrare a atenției , spirit de observație și rezistență în munca intelectuală.

Număratul si socotitul fac parte din deprinderile cognitive de bază care se formează preșcolarilor in grădiniță.

Trebuie subliniat faptul ca reprezentările cantitative, noțiunile de numărat si socotit se formează in timp, pe măsură ce se dezvoltă experiența senzorială a copilului, limbajul si gândirea sa.

In activitatea cu obiectele, jucandu-se, de exemplu la ,,sectorul construcții’’,copilul va incepe treptat sa perceapă pe cale analitico-sintetică ,,multimea’’- ca unitate spațială alcatuita din elemente omogene. Copilul așează piesele din construcție, le îbină și datorită mișcării mâinii și a ochiului, va percepe atât elementele cât si, mulțimea ca întreg. Percepând ,,mulțimea’’ treptat, sub influența educatoarei si chiar in familie va desprinde unul față de multi.

Insușirea numărului ,,unu’’ este posibilă numai prin comparare cu pluralul ,,mulți’’, de aceea sunt necesare exerciții de acomodare cu noțiunea de număr. Pentru aceasta, la nivelul I ne putem juca jocul ,,Umplem cosulețul’’, care are drept scop recunoașerea cantității unu-mai multe.Regula jocului este să aleagă numai cate o frunză și să o așeze in coșuleț.

Sintetizănd, se va proceda astfel: fiecare copil va primi frunze, cu precizarea,,Iți dau frunze multe’’; ,,Și ție iți dau multe frunze…,,Și ție…etc.’’; ,,Ce multe frunze avem’’. Apoi, distribuindu-le cate un coșuleț, se va sublinia: ,,Tu primești un coșuleț. Si tu, un coșuleț etc.’’. Se va arata prscolarilor o frunză, încă o frunză…’’ până se termină frunzele concluzionând ,, Acum, in cosuleț avem multe frunze.”

O particularitate a acestei varste este aceea de operare directă cu obiectele, deci cu materialul primit, care trebuie sa fie de același fel ( frunze, sâmburi, castane etc.) .

La vârsta de 4-5 ani, datorită imbogățirii experienței senzoriale, dezvoltării limbajului, a operaților gândirii se lărgește conținutul activității. Se poate juca jocul ,,cutiuța” care are drept scop consolidarea cunoștiințelor privind cantitatea mult si unu.

Copiii primesc cutiuțe cu bețisoare si fiecare copil va deschide cutiuța, va scoate bețișoarele și le va așeza pe măsuță. Câțiva copii, numiți de educatoare, vor preciza ce au primit: o cutiuță si multe bețișoare. Apoi vor arăta cutia goală, fără nici un bețișor. Se arată copiilor că pe masă nu au rămas bețișoare.

Pentru complicare, comparativ cu vârsta de 3-4 ani, copiii ,,vor lucra’’ numai după explicarea verbală, fară demonstrație.

In partea a treia a activității le voi cere copiilor să aducă,,o papușă’’, ,,o mașină’’ , ,,un caluț’’etc. și vom proceda într-un mod similar. Se poate constata că activitatea la vârsta de 4-5 ani are un conținut mai larg.

Pentru a ajunge la reprezentarea generala a numerelor trebuie să ținem seama de particularitățile de vârstă.

La vârsta de 3-4 ani nu este suficient să se extragă unul, două, trei obiecte dintr-un grup, ci să se desprindă însușirea cantitativă de celelalte însușiri ale obiectelor, generalizându-se.

La vârsta de 4-5 ani copiii vor invăța să numere succesiv, vor cunoaște valoarea colectivă a numerelor, vor compara, sesizând egalitatea sau inegalitatea mulțimilor.

La 5-6 ,7 ani, datorită posibilității crescânde de a efectua operații analitico-sintetice, de a generaliza, conținutul activităților va crește atat din punct de vedere cantitativ, cât și calitativ, adăugând la ceea ce s-a însușit la nivelele anterioare: locul fiecărui număr în șirul numeric, raportul dintre numerele alaturate, procesul de compunere si descompunere a numărului cu o unitate, pe baza de material concret, calcule de adunare și scădere cu o unitate, rezolvare de probleme.

Toate aceste sarcini sunt eșalonate in timp, asigurandu-se repetarea cunostințelor pentru o insușire temeinică.

La 3-4 ani, numărarea, formarea noțiunii de număr se face cu materiale de același fel, la vârsta de 4-5 ani elementele mulțimii pot fi colorate diferit (mingi, flori de diferite culori), la nivelul II, se introduce ca materiale aceleași obiecte de mărimi diferite, iar la grupa mare-pregătitoare se pot introduce exerciții de calcul sau numărare folosindu-se materiale care diferă ca așezare spațială (numără bețisoarele din care este construita o casuță).

Prima activitate de numărat este cea mai grea, deoarece trebuie să asigurăm cu copiii conștientizarea acțiunii, altfel ei invață mecanic să numere și toată munca ar conduce spre rezultate superficiale.

Prin formare de perechi, realizând corespondența biunivocă înte grupe echivalente, copiii identifică vizual că până la prima limita este un obiect, apoi sunt două (fiind cât in prima grupă și încă unul), iar la cea dea treia limită inconjurăm toate elementele, și spunem că avem trei elemente – spre deosebire de grupul cu mai puține din fața lui (pentru al deosebi pe 3 de 2 si de 1).

În felul acesta se formează atât algoritmul construirii unei grupe care să urmeze imediat dupa aceea (cu diferența adăugata de 1 obiect), cât și algoritmul numărării; noi dictăm numărul și le arătăm copiilor cifra (simbolul corespunzător), iar copiii o așează dedesubt. Pentru întelegere, exersare si fixare, se vor face de fiecare dată multe exerciții.

Exercițiile de ordonare a obiectelor grupei, ca si cele de ordonare a grupelor – mai întâi după un model dat (la varsta de 3-4 ani),apoi după criterii stabilite( formă, mărime culoare, la vârsta de 4-5 ani) și în final după mai multe criterii (la vârsta de 5-6,7 ani) conduc la pregătirea copiilor pentru a putea compara numerele si pentru intelegerea șirului crescător și a celui descrescător al numerelor naturale.

Copiii pot fi obisnuiți să construiască șiruri crescătoare sau descrescătoare fie ordonând obiecte de diferite mărimi, lungimi, grosimi, culori etc., fie ordonând grupe cu un număr diferit de obiecte (elemente). Astfel, preșcolarii realizează și operații logice cu grupele de obiecte (reuniune, intersecție, diferență), acțiuni care stau la baza înțelegerii operațiilor aritmetice cu numere naturale, și care sunt în esență operații cu cardinalele grupelor.

Important este ca educatoarea să urmarească in cadrul activității respective evidențierea esenței matematice, punându-i pe copii să efectueze operații concrete cu obiecte: de exemplu, reuniunea grupelor, ei să o înțeleagă și ca gest: punem la un loc. În cadrul acestui tip de exerciții, mai ales pentru acțiunea de comparare a grupelor, de realizare a unor grupe echivalente, de ordonare a grupelor este bine să se acorde treptat copiilor independența în a forma grupe, în a opera cu ele, adresându-le întrebarea ,,Cum am putea face altfel?”

Cunoașterea poziției relative a obiectelor în spațiu, ca și exercițiile de măsurare cu unități de măsură nestandardizate și însemnarea lor cu simboluri grafice (liniuțe,cerculețe) conduc copiii la ințelegerea conceptului de număr natural, prin măsurare, și la stabilirea corespondenței între elementele mulțimii concrete (numărul unităților de măsură) și cele ale mulțimii (grupei) reprezentate grafic.

Asa cum arăta Florica Andreescu, trebuie să se insiste pe activitățile pregătitoare pentru înțelegerea numărului natural ,,prin exersarea operațiilor gândirii, punănd accent pe manipularea de către copii a mulțimilor de obiecte cu scopul de a realiza o serie de operații motorii în cadrul jocurilor logico-matematice, iar in a doua parte a anului la nivelul II se pune accent mai mult pe exercițiile cu diferite tipuri de fișe, astfel încât să se faciliteze dezvoltarea gândirii copilului”.

Pentru jocuri si exerciții cu mulțimi se va selecționa atent materialul didactic care, treptat, să conducă înspre înlesnirea transformării, interiorizării si structurării gândirii copilului așa încât să se poată realiza transferul operațiilor de la centrarea pe acțiuni concrete la cele de natura logică abstractă. Cu alte cuvinte, se pregătește trecerea de la stadiul preoperator la cel operator. Exercițiile de gândire logică se vor realiza mai întâi cu obiectele familiare copilului (jucării), ajutându-l să opereze in mod concret cu grupe de obiecte constituite după unul sau mai multe criterii, să facă comparații, să pună în corespondentă.

La efectuarea unor asemenea exerciții se utilizează și piesele jocurilor logico-matematice, care sugerează mai direct esența operației matematice.

Fiind précis determinat, prin atribute fără echivoc (culoare, formă, mărime, grosime etc.), acest material didactic oferă optime posibilități educatoarei de concepere a unor sarcini de joc prin care să-i ajute pe copii să înțeleagă cât mai precis relațiile dintre mulțimi, operațiile cu mulțimi etc. Pe de alta parte, totuși, acest fapt nu ne îndreptățește să-l folosim cu prioritate si nicidecum în exclusivitate. De exemplu, un joc cum este ,,Jocul celor două cercuri”, in care copiii trebuie să plaseze in interiorul a două cercuri secante mulțimi de piese geometrice cu o proprietate carecteristică dată, astfel ca în intersecție să apară toate elementele comune celor două mulțimi, pune în fața copiilor probleme de analiză, comparative, abstractizare. În cazul în care copilului i se solicită rezolvarea unor sarcini precum a recunoaște priprietatea comună a elementelor din intersecția celor două cercuri, se face apel astfel la capacitatea operatorie a gândirii sale, determinandu-i creșterea.

Referindu-ne tot la planul dezvoltării gândirii copilului, constatăm că exercițiile logico-matematice capătă o valență și în privința stabilirii unui echilibru între excitație și inhibiție, necesar dezvoltării treptate a capacității de concentrare a atenției. Astfel, copilul devine rezistent la stimuli colaterali care l-ar putea sustrage.

Un alt aspect de logică, o achiziție potențată de activitatea copilului preșcolar în gradinită, este construirea de motivări logice în justificarea unei acțiuni , înțelegerea semnificației unei obligații. Astfel copilul poate ajunge treptat să își poată asuma rezolvarea unei sarcini.

Prin formarea unor structuri cognitive la nivelul gândirii copilului se face trecerea de la reprezentările fragmentare la reprezentările integrale, bază a proceselor ulterioare de învățare. Utile sunt, în acest sens, fișele de munca independentă.

CAPITOLUL II

II.1. Metodologia organizarii si desfasurarii jocului didactic matematic in invatamantul prescolar.

II. 1. CONCEPTUL DE JOC DIDACTIC MATEMATIC

Un rol deosebit de important în desfășurarea întregului proces instructiv-educativ din grădiniță îl au metodele și procedeele folosite de educatoare în predarea cunoștințelor.

Experiența ne-a demonstrat că eficiența metodelor de instruire crește dacă aceste metode răspund curiozității și intereselor copiilor.

În activitățile de formare a reprezentărilor matematice se folosesc metode și procedee variate, care solicită copiii în acțiunile permanente la învățarea prin participare activă și conștientă, la căutare și descoperire.

Învățământul modern preconizează o metodologie axată pe acțiune operatorie, deci, pe promovarea metodelor interactive care să solicite mecanismele gândirii, ale inteligenței, ale imaginației și creativității. ,,Activ”este copilul care depune efort de reflecție personală, interioară și abstractă, care întreprinde o acțiune mintală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe.,,Activismul exterior” vine deci să servească drept suport material ,,activismului interior”, psihic, mental, să devină un purtător al acestuia.

Interdisciplinaritatea presupune o învățare prin comunicare, prin colaborare, produce o confruntare de idei, opinii și argumente, creează situații de învățare centrate pe disponibilitatea și dorința de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă și activă, pe influența reciprocă din interiorul microgrupurilor și interacțiunea socială a membrilor unui grup.

În timp ce IQ-ul crește de la o generație la alta, QE (coeficientul emoțional) are tendința să scadă, determinat de noile transformări din societate. Astfel se accentuează individualismul și egocentrismul individului.

Considerăm că învățarea prin cooperare oferă soluția de echilibrare optimă IQ-QE și ajută la autocunoașterea copiilor, în speța la cunoașterea propriilor limite, dar le dezvoltă și capacitatea de autoevaluare obiectivă în raport cu alții.

De fapt, ce urmărim noi să învețe copiii noștri, știind că la această vârstă egocentrismul se manifestă puternic? Să se simtă legați de celelalte ființe umane, să le pese de binele altora, să se bucure de realizările ori cel puțin de încercările proprii și ale celorlalți; să rezolve probleme fără a se certa, să se iubească pe ei și pe ceilalți și să arate această dragoste a lor și celorlalți, să treacă peste ocazia de a-i învinovăți pe ceilalți și, în loc de aceasta, să caute căi de a ajuta la îmbunătățirea unei situații, să înțeleagă că modul în care ,,jucăm” este cu adevărat mai important decât faptul de a pierde sau câștiga.

Metodele interactive de grup sunt modalități moderne ale învățării și dezvoltării personale încă de la vârstele timpurii, sunt instrumente didactice care favorizează interschimbul de idei, de experiențe, de cunoștințe.

Interdisciplinaritatea presupune o învățare prin cooperare, prin colaborare, produce o confruntare de idei, opinii și argumente, creează situații de învățare centrate pe disponibilitatea și dorința de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă și activă, pe influența reciprocă din interiorul microgrupurilor și interacțiunea socială a membrilor unui grup.

Implementarea acestor instrumente didactice moderne presupune un cumul de calități și disponibilități din partea cadrului didactic, receptivitate la nou, adaptarea stilului didactic, mobilizare, dorința de autoperfecționare, gândire reflexivă și modernă, creativitate, inteligența de a accepta noul și o mare flexibilitate în concepții.

Munca în echipă este un aspect al învățării prin cooperare, ilustrând ideea de interdepedență pozitivă:,,un copil nu poate să reușească fără ceilalți”, Astfel solicităm copiii să lucreze în colaborare pentru a realiza diverse sarcini. De pildă, realizarea unei machete pentru centrul tematic, presupune ca fiecare copil din echipă să realizeze un element component, ori pavoazarea sălii de grupă, munca la colțul naturii, realizarea unor măști pentru sărbătorile de iarnă, a unor expoziții tematice. În asemenea activități, pe lângă obiectivele vizând învățarea copiilor li se formează și deprinderea de a munci în grup. La nivelul grădiniței, învățarea prin cooperare este o activitate frecvent utilizată în programul zilei.

Cooperarea și colaborarea se întâlnesc și în jocurile de creație-jocuri de rol, în echipele formate, în cadrul jocurilor de mișcare de la educație fizică, în jocurile didactice, în manifestările artistice: serbări, scenete, dansuri, lucrări practice colective.

În cadrul activității interdisciplinare – joc didactic -,, Știi,răspunzi,câștigi”, am folosit metoda cubului. Cubul era numerotat cu numerele:1,2,3, iar prin rostogolire, copiii aveau ca sarcină de lucru să găsească cuvinte cu atâtea silabe cât arată numărul de pe cub. Echipa din care făcea parte copilul solicitat la răspuns era pusă în situația de a găsi și alte cuvinte cu același număr de silabe. Tot în cadrul acestui joc am folosit ,,Tehnica analitico-sintetică”, copiii fiind puși în situația de a rezolva o problemă. Am folosit un fluture care avea ascunse în aripile sale mai multe plicuri cu surprize. În momentul în care copilul deschidea plicul, trebuia să găsească răspuns la o ghicitoare și să așeze pe crengile copacului atâtea flori câte silabe are cuvântul ,,ciocănitoare” sau să găsească litera care lipsește din cuvântul ,,alfabet” sau să găsească câte litere are o propoziție. Tot în acest joc, copiii au primit cuvinte amestecate dintr-o propoziție urmând ca ei să aranjeze cuvintele în ordine pentru a avea înțeles propoziția.

În cadrul activităților desfășurate am mai folosit metoda R.A.I. (Răspunde – aruncă – interoghează). Este o metodă de fixare și sistematizare a cunoștințelor, dar și de verificare. Are la bază stimularea și dezvoltarea capacității copiilor de a comunica, prin întrebări și răspunsuri, a ceea ce tocmai au învățat. S-a desfășurat jocul ,,Câte legume cunoaștem?”.

Pledăm pentru utilizarea metodelor interactive de grup, dar nu în detrimentul celor tradiționale, ci căutăm o îmbinare armonioasă în scopul modernizării, îmbunătățirii acivității instructiv-educative din grădiniță.

Explicația – metodă verbală de asimilare a cunoștințelor prin care se progresează în cunoaștere oferind un model descriptiv la nivelul relațiilor.

Educatoarea:

explică procedeul de lucru (grupare de obiecte, formare de mulțimi, ordonare, etc.) ;

explică termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea;

explică modul de utilizare a mijloacelor didactice ;

explică reguli de joc, sarcini și situații de învățare.

Copilul : – explică modul în care a acționat (motivează) ;

– explică soluțiile găsite în reyolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul

matematic.

Demonstrația – este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării.

Ca metodă specifică învățării matematice la vârsta preșcolară, demonstrația valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic. În funcție de acestea, demonstrația se poate face cu obiecte și jucării ( pentru grupa mică și mijlocie), material didactic structurat (grupa mare și pregătitoare), reprezentări iconice (specific pentru grupa mare și pregatitoare).

Conversația – metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul realizării unor sarcini și situații de învățare.

În raport cu obiectivele urmărite și cu tipul de activitate în care este integrată, conversația , ca metodă, are următoarele funcții:

euristică de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o treaptă de cunoaștere;

La nivelul activităților matematice din grădiniță, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii:

de clarificare , de aprofundarea cunoștințelor;

de consolidare și sistematizare ;

de verificare sau control.

Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situații generatoare de întrebări, căutări, să dea posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru, să regurgă la întrebări-problemă, sa-i încurajeze să formeze ei înșiși întrebări, să pună probleme. Întrebările de tipul:,,Ce ai aici ?’’,, Ce ai făcut?’’, ,, De ce?’’, pun copiii în situația de a motiva acțiunea și astfel limbajul relevă conținutul matematic al acțiunii obiectuale și se realizează schimbul de idei.

Exemplu: ,,Cum este această piesă?’’ – ,, Piesa aceasta este pătrat și nu e mare ’’.

O atenție deosebită se va acorda întăririi pozitive a răspunsului nefiind recomandate metodele de dezaprobare totală ce au efect descurajator.

Problematizarea – o metodă care solicită copilului un efort intelectual orientat spre descoperirea de noi cunoștințe sau procedee de acțiune și de verificare a soluțiilor găsite.

Folosită ca metodă în activitățile matematice din grădiniță, poate fi considerată o variantă a conversației euristice. Aplicată cu consenvență și discernământ, problematizarea rezolvă la copilul preșcolar gândirea independentă, productivă, scheme operatorii și asigură motivația intrinsecă a învățării.

Ca aplicație specifică a metodei problematizării este rezolvarea de probleme, situație în care copilul lucrează individual , iar dirijarea este realizată de educatoare.

Rezolvarea problemelor matematice înseamnă pentru copilul preșcolar achiziționarea unor strategii, parcurgerea unor pași, traversarea unor etape succesive absolut necesare.

Prima etapă: Înțelegerea problemei și organizarea informațiilor.

Copilul trebuie să înțeleagă ce îi cere problema, ce trebuie să facă? O problemă matematică i-ar putea cere să clasifice, alta să grupeze, să sorteze sau să completeze o structură. În acest prim stadiu el își organizează informația, cu ajutorul nemijlocit al educatoarei, pentru ca în următoarele etape să o folosească corect. Iată câteva exemple concrete de parcurgere a acestor etape care pregătesc copilul pentru înțelegerea algoritmului, pentru însușirea modului de rezolvare a problemelor matematice.

1. Sortare – clasificare – grupare: Când lucrează acest tip de probleme, copiii sunt puși în situația de a compara, de a găsi asemănări și diferențe între obiecte, de a le alege și ordona, în funcție de diferite criterii. Ei identifică obiectele care nu se potrivesc sau pe cele care se potrivesc într-un grup dat și verbalizează motivul pentru care unele obiecte stau împreună, iar altele nu.

Înainte de a trece la utilizarea fișelor, copiii manipulează direct obiectele, aleg și grupează diferite jucării. Tot timpul se subliniază motivele pentru care sunt grupate, așezate sau clasificate obiectele / imaginile/jucăriile într-un anume fel.

Beneficii: dezvoltarea gândirii logice, verificarea spiritului de observație, a concentrării atenției, exersarea operațiilor gândirii, verificarea limbajului matematic, stimularea activității verbale în general.

Exemple:

* „ Privește imaginea, spune ce reprezintă fiecare desen. Care desen NU se potrivește cu celelalte? De ce?”

* „De ce sunt grupate obiectele acestea împreună? Explică legătura dintre ele

* „ Unește printr-o linie obiectele care se potrivesc. Explică care este legătura dintre ele. Ce obiecte nu se potrivesc? Taie-le cu o linie.”

* „ Hai să potrivim lucrurile!”

* „ Decupați desenele din dreapta paginii și lipiți-le în dreptul imaginilor care se potrivesc.

Explicați legătura dintre ele’’

2. Utilizarea structurilor: În acest tip de probleme, copiii trebuie să continue un șir, stabilind ce obiect sau imagine urmează. El va ști cine / ce urmează dacă observă, compară și analizează cu atenție modelul prezentat. Copilul este pus în situația de a estima și a explica locul unui obiect într-un șir, într-o structură. La început sunt utilizate structuri simple, apoi din ce în ce mai complicate, iar după ce au învățat algoritmul, copiii sunt încurajați să creeze singuri structuri.

Beneficii:Sunt exersate, de asemenea, operațiile gândirii, spiritul de observație, atenția și limbajul.

Se exersează numărarea, se dezvoltă capacitatea de a observa structurile și de a formula propoziții despre ele. Copiii văd, manipulează și discută despre structuri, acest lucru contribuind la înțelegerea acestui tip de probleme.

Exemple:

* „ Completează șirul cu desenul potrivit!” Copilul motivează de fiecare dată acțiunea executată.

* „ Câte grupuri de același fel ai numărat? Să numărăm obiectele din fiecare grup. Câte obiecte sunt în fiecare grup? Copilul observă diferențele cu privire la numărul de elemente din fiecare grup. Va înțelege, astfel, ce grup urmează, care-i ordinea, care este logica structurilor prezentate. Educatoarea pune întotdeauna întrebări ajutătoare: Câți iepuri va avea grupul următor? Dar următorul? Etc.

3.Colectarea și sortarea datelor în tabel:

Se prezintă copiilor o imagine în care apar obiecte numărabile. Aceștia descoperă de câte ori se repetă un personaj/un obiect și completează un tabel. Tabelele pot fi așezate fie orizontal, fie vertical.

Copiii sunt puși în situația de a număra, compara, raporta cantitatea la cifră / cifra la cantitate, de a completa un tabel, cu sau fără scrierea cifrei care corespunde numărului de elemente.

Aceste tipuri de probleme se desfășoară, la început, frontal, apoi, pe măsură ce copiii deprind procedura, se trece la lucrul în grupuri, în perechi sau individual.

Beneficii: Sunt exersate operațiile gândirii, spiritul de observație, se dezvoltă atenția, capacitatea de a verbaliza, de a motiva o acțiune, de a compara obiecte sau imagini.

Exemple:

*” Desenează în spațiile date tot atâtea linii orizontale/ verticale câte obiecte de același fel ai descoperit în imagine.”

* Într-o fază mai avansată, i se poate cere copilului să deseneze tot atâtea linii/puncte/steluțe/buline câte obiecte de același fel a descoperit, dar și să scrie cifrele corespunzătoare sau să verifice dacă cifrele date corespund numărului de obiecte numărabile sau să încercuiască cifra care corespunde numărului de elemente.

Etapa a doua: Folosirea informațiilor și rezolvarea problemei

În această fază copilul utilizează informațiile colectate pentru a înțelege ce îi cere problema.

Educatoarea explică cu claritate problema, le oferă ori le sugerează strategii ce pot fi folosite în rezolvare, îi ajută să-și reorganizeze datele care să-i ducă la găsirea soluției. În acest scop, sunt folosite bine cunoscutele probleme ilustrate sau problemele vizualizate pe hârtie. Imaginea utilizată este foarte importantă pentru înțelegerea enunțurilor de către copii, de aceea aceasta trebuie să îndeplinească câteva condiții: să fie clară, dinamică, sugestivă, succesiunea să fie logică, ușor de intuit/ de înțeles de către copil. Sprijinul perceptiv să fie deplin și corect pentru copii.

La început, în perioada de familiarizare cu acest tip de probleme, se recomandă folosirea elementelor decupate, detașabile, ușor mânuibile, apoi se folosesc imagini compacte.

Până la această etapă, copilul a rezolvat probleme prin intermediul sortării, clasificării, completării structurilor și a tabelelor . Acum i se cere să găsească rezolvarea pe baza datelor exprimate de ilustrații. Soluția, răspunsul la problemă poate fi oral sau scris – semne grafice sau cifre.

Se recomandă verificarea permanentă a corectitudinii soluției / răspunsului problemelor. Acest lucru se face cu ajutorul copiilor.

Utilizarea imaginilor:

Exemple:

* „Spune dacă numărul elementelor corespunde cifrei. Verifică, la capătul rândului, dacă totalul elementelor corespunde cifrei din casetă.”

* „ Adună elementele celor două mulțimi. Alege și încercuiește cifra corespunzătoare numărului total de elemente.”

Introducerea semnelor matematice + / – / =.

Formularea enunțurilor de către copii / Compunerea de probleme după imagini date:

Se formulează sarcini de genul: „Observă și alege răspunsul corect”, „Alege și încercuiește din casete cifra care reprezintă rezultatul operației de mai jos”, „Observă acțiunea din imagine și compune o problemă”, „Calculează și spune care este răspunsul corect”, „Enunță problema și găsește rezolvarea ei!”, „Privește cu atenție imaginea și creează o problemă”, „Scrie în căsuță cifrele corespunzătoare exercițiului”, „Observă și rezolvă!”.

Exemple:

Pentru înțelegerea și rezolvarea problemelor matematice educatoarea poate folosi și alte tehnici: dramatizarea problemelor, rezolvarea cu ajutorul desenelor, rezolvarea orală, probleme în versuri, introducerea textului scris alături de ilustrarea prin desen, punerea copilului în situația de a alege singur operația: adunare sau scădere.

Concluzionând, se observă că, analiza sistemică a procesului de învățământ și proiectarea activității matematice într-o viziune modernă, în perspectiva formării reprezentărilor matematice corecte, scoate în evidență legătura logică între obiective, mijloace, metode, forme de organizare a activității și interdependența funcțională a acestor componente.

II.2. Tipuri de jocuri didactice matematice

Jean Piaget clasifică jocurile astfel:

a) jocuri exerciții;

b) jocuri simbolice;

c) jocuri cu reguli.

* Jocurile exerciții presupun repetarea de plăcere a unor activități însușite pe alte căi, în scopul adaptării (antepreșcolar, preșcolar, cu persistență în școlaritate). Cel mai adesea presupunem o repetare a unei acțiuni care nu se finalizează (hrăni rea păpușii). Antrenarea ludică se realizează spontan în cadrul unei mari bogății de jucării.

*Jocurile simbolice, bazate pe transformarea realului prin asimilarea lui la trebuințele propriului „eu” se manifestă atât sub raport afectiv, cât și subordonat unor interese cognitive ale copilului. La vârsta școlară mică, copilul are nevoie de parteneri (chiar adulți), dar el poate crea subiectul unui joc fără partener sau cu partener imaginar, atât de activă fiind forța subiectului.

*Jocurile cn reguli se transmit în cadrul social de la copil la copil și importanța lor crește odata cu dezvoltarea vieții sociale a copilului. Predominantă este regula.

Preluând partea bună a tipurilor de jocuri amintite pedagogia științifică optează pentru următoarea clasificare:

* jocuri de creație;

* jocuri de mișcare;

* jocuri didactice.

Apreciat în mod deosebit, jocul de creație este acela în care subiectul, conținutul și regulile sunt creații ale elevului, care reproduce de regulă subiecte din viața cotidiană, din povestiri sau din basme. Jocurile de creație nu se desfășoară fără reguli. Creând singuri subiectul .și regulile jocului, elevul câștigă experiență socială apreciabilă. Un rol bine determinat în cadrul jocurilor de creație îl au jocurile de construcție. Pentru acest joc, încă de la grupa mică copilul găsește un material foarte bogat cu care poate realiza diferite construcții sub îndrumarea institutorului, fie din imaginație, fie după o temă data. Materialele sunt variate și numeroase: cuburi, forme geometrice din plastic, cercuri, hârtie, nisip etc., din care elevul își confecționează singur jucăriile cu care se joacă. Ceea ce este specific jocului de construcție este faptul că în aceste jocuri totul este plănuit de elev, rolul principal revenindu-i tot elevului.

Jocurile de mișcare corespund atât particularităților de vârstă cal și cerințelor

de ordin instructiv – educativ. În aceste jocuri regulile au drept scop indicarea unor moduri de mișcare în timpul jocului, realizarea atmosferei de disciplină și a deprinderii de autostăpânire în unele situații. Jocul de mișcare îl apropie pe elev de înțelegerea vieții, este activ, fiind angrenat întregul organism.

Jocul de mișcare contribuie la dezvoltarea motricității, asigură formarea unei ținute corecte și contribuie la evitarea unor eventuale deformări ale elevului.

Jocurile didactice reprezintă o formă de activitate atractivă și accesibilă copilului prin care se realizează o mare parte din sarcinile educaționale în grădiniță și în școală. Jocurile didactice organizate în lumina cerințelor psihologiei învățării reprezintă un mijloc activ și eficace de instruire și educare a școlarului mic. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect de divertisment, este în fond o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale procesului instructiv – educativ.

Prin jocul didactic elevul își angajează întregul potențial psihic, își ascute observațiile, își cultivă inițiativa, voința, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă.

În învățământul primar, jocul didactic se poate organiza cu succes la toate disciplinele școlare în orice moment al lecției, ca activitate de sine stătătoare sau doar ca metodă, urmărindu-se fie dobândirea noilor cunoștințe, priceperi și deprinderi, fie fixarea și consolidarea acestora, fie verificarea și aprecierea nivelului de pregătire al elevilor.

Asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanță deosebită, acestea stimulând dezvoltarea intelectuală generală a elevului și influențând pozitiv dinamica vieții sale spirituale. Pe de alta parte, cunoștințele matematice au o tot mai mare aplicare în practică, în toate domeniile de activitate. Jocul didactic mai matematic este acela prin care se realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic, folosind un conținut accesibil, atractiv și recreativ atât prin forma de desfășurare cât și prin materialul didactic folosit.

Deși este dificil să facem o clasificare a jocurilor didactice matematice, totuși în funcție de scopul și de sarcina didactică propusă, acestea se pot împărți astfel:

1. După momentul în care se folosesc în cadrul lecției, ca formă de bază a procesului ție învățământ:

* jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare;

* jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu – zise ale lecției;

* jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul

lecției sau la final.

2. După conținutul capitolelor de însușii în cadrul obiectului de învățământ (matematica) sau în cadrul anilor de studii:

× jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecție;

× jocuri didactice matematice specifice unei vârste sau clase.

Există și jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte moderne de matematică (cum sunt cele de mulțime și relație), pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat, cerc), pentru cultivarea unor calități ale gândirii și exersarea unei logici elementare. In acest sens se utilizează jocurile logico-matematice.

Se știe că activitatea de învățare necesită un efort susținut și de aceea introducând cu mult tact, cu pricepere, activități de joc, realizăm o legătura, o continuitate cu perioada de vârf antepreșcolară, preșcolară și școlară, trezindu-i elevului interesul pentru activitatea de învățare, împletind-o cu activitatea de joc, dorită de el- Jocul didactic poate fi introdus în orice moment al lecției în care observăm starea de oboseală, când atenția nu mai poate fî captată prin alte mijloace didactice sau pot fi organizate lecții joc, în care jocul să domine urmărind fixarea, consolidarea și sistematizarea cunoștințelor.

Inclus inteligent în structura lecției, jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în același timp să ușureze înțelegerea, asimilarea cunoștințelor matematice și formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând o îmbinare între învățare și joc. Cu atât mai mult jocul didactic este indicat a fi conceput în activitățile matematice și în lecțiile de matematică din clasa I unde noțiunile de număr și de operație cu numere sunt abstracte.

Folosirea jocului didactic în predarea matematicii oferă numeroase avantaje pedagogice, dintre care amintim:

– constituie o tehnică atractivă de exploatare a realității, de explicare a unor noțiuni abstracte, dificil de predat pe alte căi;

– constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să participe activ la lecție;

– dezvoltă la elevi iscusința, spiritul de observație, ingeniozitatea, inventivitatea;

– angajează la lecție atât elevii timizi cât și pe cei slabi și dezvoltă spiritul de cooperare, ceea ce conduce la creșterea gradului de coeziune a clasei.

În școală, jocurile de recunoaștere a culorilor, formelor, mărimilor, figurilor geometrice, de formare a numerelor în concentrul l – 10, de efectuare a operațiilor aritmetice de adunare și scădere cu una sau două unități constituie activitățile de bază ale elevului. Orice exercițiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat și scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurență și de echipă.

II.3. PROIECTAREA, ORGANIZAREA ȘI DESFĂȘURAREA METODICĂ

A JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC.

Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea si desfășurarea lui metodică, de modul în care institutorul știe să asigure o concordanță deplină între toale elementele ce-l definesc.

Pentru aceasta, institutorul va avea în vedere următoarele cerințe de bază:

pregătirea jocului didactic;

organizarea judicioasă a acestuia;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul și strategia conducerii lor;

stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante).

Pregătirea jocului didactic presupune, în general, următoarele:

studierea atentă a conținutului acestuia, a structurii sale;

pregătirea materialului (confecționarea sau procurarea lui);

elaborarea proiectului (planului) jocului didactic.

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri. Astfel, trebuie

sa se asigure o împărțire corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului și, uneori, chiar o reorganizare a mobilierului sălii de clasă pentru buna desfășurare a jocului, pentru reușita lui în sensul rezolvării pozitive a sarcinii didactice.

O altă problemă organizatorică este aceea a distribuirii materialului necesar desfășurării jocului. In general, materialul se distribuie la începutul activității de joc, și aceasta

pentru următorul motiv: elevii cunoscând (intuind) în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, vor înțelege mult mai ușor explicația institutorului referitoare la dcsfășurarea jocului.

Acest procedeu nu trebuie aplicat în mod mecanic. Există jocuri didactice rnatematice în care materialul poate fi împărțit elevilor după explicarea jocului.

Organizarea judicioasă a jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a acestuia, asupra realizării cu succes a scopului propus.

Desfășurarea jocului didactic cuprinde, de regulă, următoarele momente:

introducerea în joc (discuții pregătitoare);

anunțarea titlului jocului si a scopului acestuia;

prezentarea materialului;

explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

executarea jocului de către elevi;

complicarea jocului (introducerea unor noi variante);

încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).

Introducerea în joc, ca etapă, îmbracă forme variate în funcție de tema jocului.

Uneori, atunci când este necesar să familiarizăm elevii cu conținutul jocului, activitatea poate să înceapă printr-o scurtă discuție cu efect motivator. Alteori, introducerea în joc se poale face prinlr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor. In alte jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logica materialului este legată întreaga acțiune a elevilor. Introducerea în jocul matematic nu esie un moment obligatoriu. Institutorul poate începe jocul anunțând direct titlul acestuia.

Anunțarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni preciși, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi inutil începutul activității.

Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea și explicarea acestuia. Institutorul trebuie să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile ce le revin, să precizeze regulile jocului, asigurând însușirea lor rapidă și corectă de către elevi, să prezinte conținutul jocului și principalele lui etape, în funcție de regulile jocului, să dea indicații cu privire la modul de folosire a materialului didactic, să scoală în evidență sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători.

Uneori, în timpul explicației sau după explicație, se obișnuiește să se fixeze regulile transmise. Acest lucru se recomandă, de regulă, atunci când jocul are o acțiune mai complicată, impunându-se, astfel, o subliniere specială a acestor reguli.
Jocul începe la semnalul conducătorului de joc. La început, acesta intervine mai des în joc, reamintind regulile, dând unele indicații organizatorice. Pe măsură ce se înaintează în joc sau elevii capătă experiența jocurilor matematice, propunătorul acordă independența copiilor si îi lasă să acționeze liber.

Se desprind, în general, două moduri de a conduce jocul elevilor:

– conducerea directă (institutorul având rolul de conducător al jocului);

– conducerea indirectă (conducătorul ia parte activă la joc, fără să interpreteze rolul de conducător).

Pe parcursul desfășurării unui joc didactic matematic, institutorul poate trece de la conducerea directă la cea indirectă sau le poate alterna.

Totuși, chiar dacă institutorul nu participă direct la joc, sarcinile ce-i revin sunt deosebite. Astfel, în ambele cazuri, institutorul trebuie să imprime un anumit ritm jocului (timpul este limitat); să mențină atmosfera de joc; să urmărească felul în care se respectă cu strictețe regulile jocului; să urmărească evoluția jocului, evitând momentele de monotonie; să eontroleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectându-se regulile stabilite; să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod independent sau în cooperare; să urmărească comportarea elevilor, relațiile dintre ei; să activeze toți copiii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i antrena pe cei timizi.

Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: autoconducerea jocului (elevii devin conducătorii jocului, îi organizează în mod independent), schimbarea materialului între elevi (pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc), complicarea sarcinilor jocului, introducerea unui element de joc nou, introducerea unui material nou etc.

Valoarea formativă a jocurilor didactice sporește cu atât mai mult cu cât propunătorul dă curs liber principiilor de bază care le călăuzește:

rolul lor nu se reduce la contemplarea situației în care a fost pus. Elevul refleclă asupra acestei situații, își imaginează singur diferite variante posibile de rezolvare, își confruntă propriile păreri cu cele ale colegilor săi, rectifică eventualele erori;

elevul studiază diverse variante care duc la rezolvare, alegând-o pe cea mai avantajoasă, mai simplă și creează pe baza ei unele noi alternative de rezolvare, pe care să le formeze corect și coerent;

elevul are deplină libertate în alegerea variantelor de rezolvare, el trebuie

totuși să motiveze alegerea sa, arătând în fața colegilor, avantajele pe care le prezintă ea;

în timpul jocului s-ar putea face si unele greșeli. Elevul învață multe lucruri corectându-și propriile greșeli; dacă nu poate el, îl vor ajuta colegii. Institutorul nu poate interveni decât cu sugestii;

în desfăsurarea jocului este esențială activizarea conștientă de continuă căutare, de descoperire a soluțiilor. Verbalizarea acțiunilor, exprimarea rezultatelor obținute, deși sunt importante, nu se situează pe același plan cu activitatea însăși, putându-se folosi vocabularul comun.

Realizarea acestor principii depinde în primul rând de modul în care propunătorul își începe organizarea muncii, înțelegând să renunțe în mod deliberat la unele pregătiri tradiționale stabilite în relația „institutor- elev".

În încheiere, institutorul formulează concluzii și aprecieri asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcând recomandări si evaluări cu caracter individual si general.

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes la orice tip de lecție și în orice clasă a ciclului primar.

CAP.III. MODALITĂȚI DE UTILIZARE A JOCURILOR DIDACTICE

LA LECȚIILE DE MATEMATICĂ

III.1. Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunii de multime si operatii cu multimi.

GĂSIȚI PROBLEMA ! – este un joc pentru învățarea și consolidarea operațiilor cu mulțimi.

Scopul:

– să cerceteze proprietățile tuturor pieselor,găsind-o pe cea caracteristică.

Sarcina didactică:

– copiii trebuie să așeze piesele la locul potrivit după proprietatea caracteristică a fiecăruia.

Materialul didactic:

– cercurile pentru diagrame,flanelograf, piesele trusei.

 Regula jocului

: – copiii trebuie să cerceteze proprietățile tuturor pieselor din cercul verde, găsind-o pe cea caracteristică (proprietatea pe care o posedă toate piesele din cerc și numai ele). La fel vor proceda și cu piesele din cercul roșu. Confruntând apoi concluziile cu intersecția și cu complementara reuniunii, vor ajunge la rezultatul sigur:"așezați toate pătrățele în cercul verde și toate piesele roșii în cercul roșu."

Desfășurarea jocului:

– educatoarea înfățișează copiilor două cercuri colorate diferit ce se întretaie incluzând un sector comun; în fiecare dintre domeniile determinate decele două cercuri au fost așezate 1-2 piese.

La fel se poate proceda pentru a arăta că mulțimile sunt disjuncte. Se lucrează cu toate piesele trusei. Pentru a găsi astfel de probleme, este suficient ca mulțimile la care sereferă enunțul să aibă ca proprietăți caracteristice variabileale aceluiași atribut (culoare, mărime, formă).

"Așezați toate piesele roșii în cercul roșu și toate piesele galbene în cercul verde.

"Așezați toate piesele mari în cercul roșu și cele mici încercul verde."

"Așezați toate piesele în formă de tniunghi în cercul roșu și cele pătrate în cercul verde", etc.

Pentru a exemplifica incluziunea, se alege o

mulțime ( formată după un anumit criteriu) și o submultime (parte) a acesteia.

– într-o cutie, separat, mai sunt alte piese:

Astfel, se pot obține formulări ca:

"Așezați toate pătratele în cercul roșu și toate pătratele mici în cercul verde.";°

"Așezați toate piesele roșii în cercul roșu și triunghiurile roșii în cercul verde.";

"Așezați toate piesele mari în cercul verde și toate piesele mari galbene în cercul roșu."

Activitățile de stabilire acorespondenței element cu element a mulțimilor, urmăresc să dezvolte la copil înțelegerea conținutului esențial al noțiunii de număr, ca o clasă de echivalență a mulțimilor finite echipotente cu o mulțime dată. Astfel, elevii vor înțelege mai bine proprietățile numerice ale mulțimilor care au același număr de elemente. Folosind denumirea de mulțimi cu "tot atâtea elemente", se detașează progresiv noțiunea de număr ca o clasă de echivalență.

PROIECT DIDACTIC

EDUCATOARE: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

GRADINITA:SIRINEASA

GRUPA: MARE

DENUMIREA ACTIVITATII : Activitate matematica

TEMA : "Numeratia în concentrul 1-10"

TIPUL DE ACTIVITATE : consolidare – verificare

SUBIECTUL ACTIVITATII : "Ghici, ghici"

MIJLOC DE REALIZARE : joc didactic

SCOPUL ACTIVITĂȚII: Evaluarea capacitatii de a numara constient în limitele 1-10

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

La sfârsitul activitatii copiii vor fi capabili sa:

O1 – sa numere crescator si descrescator în limitele 1-10;

O2 – sa stabileasca vecinii unui numar:

O3 – sa raporteze numarul la cantitate si invers;

O4 – sa formeze multimea ceruta de cifra;

O5 – sa sesizeze schimbarea intervenita în multimea de pasari;

O6 – sa recunoasca cifrele în limitele 1-10;

O7 – sa mânuiasca paletele cu cifre corespunzator cerintelor.

SARCINA DIDACTICA :

    sa formeze multimi de pasari de curte dupa diferite criterii;

    sa identifice si sa selecteze paletele cu cifre corespunzatoare numarului pasarilor de curte din multime;

    sa observe diferite schimbari în multimile formate.

REGULI DE JOC: grupa e împartita în trei echipe; copilul solicitat formeaza

multimea de pasari ceruta de mine; un reprezentant din a doua echipa numara

elemntele multimii; un reprezentant al celei de-a treia echipe alege paleta cu cifra

corespunzatoare; raspunsurile corecte sunt apreciate cu aplauze si buline.

ELEMENTE DE JOC: surpriza, aplauzele, întrecerea, miscarea.

ORGANIZAREA ACTIVITĂȚII :

  sala de grupa va fi aerisita;

-intrarea copiilor în sala de grupa se va face organizat;

-materialul didactic fi pregatit pe o mesuta;

-se va pregati un panou pentru marcarea scorului;

– scaunele vor fi asezate pe trei echipe în forma de careu.

STRATEGII DIDACTICE:

a)     metode si procedee: jocul, observatia, conversatia, explicatia, mânuirea materialului, problematizarea, surpriza, aplauzele.

b)    Mijloace didactice: siluetele pasarilor de curte, palete cu cifre de la l la 10, panou, buline.

c) material bibliografic :

1.     "Programa activitatilor instructiv – educative în gradinita de copii", Bucuresti 2000 ;

2.     "Activitati matematice în gradinita", G.Beraru, M.Neagu, Edituta Polirom, Iasi l997;

DURATA : 30 minute

DESFĂSURAREA ACTIVITĂȚII

III.2. Jocuri didactice matematice pentru insusirea numerelor naturale si calcului matematic.

Utilizând jocul în predarea matematicii am urmarit numeroase avantaje pedagogice dintre care amintesc:

-determinarea copiilor sa participe activ la lectie;

-antrenarea atât a copiilor timizi, cât si a celor slabi;

-dezvoltarea spiritului de cooperare;

-dezvoltarea iscusintei, spiritului de observatie, ingeniozitatii, inventivitatii, care constituie tehnici active de exploatare a realitatii.

Pornind de la ideea ca orice exercitiu sau problema poate deveni joc daca sunt precizate sarcinile de lucru si scopul urmarit, am cautat sa creez o atmosfera deconectanta si sa trezesc elevilor interesul, spiritul de concurenta si de echipa. Astfel, am folosit jocul didactic în întelegerea si însusirea numerelor naturale de la 0 la 10, numeratiei 0 – 10, a operatiilor de adunare si scadere în concentrul 0 – 10 si voi exemplifica cu câteva modele.

Primele 10 numere constituie fundamentul pe care se dezvolta întreaga gândire matematica a scolarului. La conceptul de numar, elevul ajunge progresiv si dupa o anumita perioada pregatitoare. Înregistrarea în scris a numarului, introducerea simbolului sau, reprezinta o etapa superioara a procesului de abstractizare.

Pentru ca activitatile sa fie mai placute si cunostintele sa fie însusite mai usor am utilizat jocurile sub forma unor ghicitori sau poezioare-numaratori despre numerele 0 – 10, deoarece cu o nota de umor ele descriu chipul cifrelor. Pe parcursul orelor în care am predat cunostinte despre numerele 0 – 10 am învatat elevii unele cântecele despre numere.

În lectiile consacrate adunarii si scaderii în concentrul 0 – 10 am folosit ghicitori – problema, de genul:

Mac, mac, mac si mac, mac, mac,

Zece rate stau pe lac.

Striga tare mama rata:

–Mac, mac, mac, nu vreti verdeata?

sase pleaca la maicuta

si-acum socotiti fuguta

Printre nuferii din lac

Câte rate baie fac?

Procesul scrierii sirului numerelor pâna la 10 se fac progresiv. Dupa însusirea numerelor 0 – 5 am practicat jocurile "Ce numere au fugit?" sau "Ce numere s-au ascuns?" prin care am urmarit deprinderea elevilor cu ordinea crescatoare sau descrescatoare a numerelor.

Jocul "Numara corect"

Obiective: -sa perceapa numerele dupa auz;

-sa poata numara respectând succesiunea numerelor.

Sarcina didactica: asculta si numara corect bataile din palme si alege numarul potrivit.

Material didactic: cartonase cu numerele de la 0 – 10

Desfasurare: învatatorul bate din palme, elevul alege cartonasul cu numarul corespunzator batailor din palme.

Jocul "Ce numere au fugit?"

Sarcina didactica: stabilirea numerelor lipsa dintr-un sir dat.

Material didactic: jetoane cu numere 0 – 10, tabele cu numere de la 0 la 10, conform figurii de mai jos:

│0│ │2│ │4│ │6│ │8│

│7│ │5│ │3│ │1│

Desfasurarea jocului: se poate organiza pe echipe sau individual; elevul vine si pune la locul potrivit numarul care lipseste.

Jocul "Ce semn s-a ascuns?"

Scopul: exersarea deprinderii de calcul, folosirea corecta a semnelor grafice de operatie (+, -).

Regula jocului: elevii trebuie sa ghiceasca ce semn de calcul a disparut.

Desfasurarea jocului: se va scrie la tabla o coloana de exercitii cu adunari si scaderi.

3 + 4 = 7; 5 – 3 = 2; 6 + 3 = 9; 4 – 4 = 0; 2 + 7 = 9; 7 – 5 = 2

Se poate organiza pe echipe sau elevii pot primi si fise. Se vor citi exercitiile în soapta de catre fiecare elev. Vor închide apoi ochii si învatatorul va sterge semnele de calcul. Elevii vor iesi la tabla si vor completa exercitiile cu semnele disparute.

Pe parcursul jocului am renuntat la conducerea directa si am alternat-o cu cea indirecta. Am cautat sa imprim jocului un anumit ritm, sa mentin atmosfera de joc, sa evit momentele de monotonie, sa stimulez initiativa si inventivitatea copiilor, sa urmaresc comportamentul lor si sa-i antrenez pe toti la joc.

La sfârsitul fiecarui joc am formulat concluzii si aprecieri asupra felului în care acesta s-a desfasurat, asupra comportamentului elevilor, am facut recomandari si evaluari individuale si generale.

III.3.Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunilor de geometrie

Ghiceste unde s-a ascuns ursuletul?

SCOP:recunoasterea figurilor geometrice, folosirea corecta a denumirii acestora,recunoasterea culorilor.

MATERIAL:figuri geometrice(patrat,triunghi,dreptunghi,cerc)de culori diferite;un jeton cu ursulet.

DESFĂSURAREA JOCULUI:

Figurile geometrice sunt aranjate pe flanelograf,iar într-un colt al flanelografului sta ursuletul.Pentru început educatoarea are rolul de conducator,care însa v-a fi preluat fiecare data de copilul care raspunde corect,iar ceilalti sunt vânatorii.Conducatorul jocului întreaba:

-Unde s-a ascuns ursuletul?

Copilul desemnat trebuie sa raspunda, dupa care figura geometrica s-a ascuns ursuletul de vânator.pentru ca raspunsul sa fie corect trebuie sa se precizeze si culoarea figurii geometrice.

Câte sunt?

SCOP:consolidarea deprinderii de numerotatie;dezvoltarea atentiei si a spiritului de abservatie.

MATERIAL:cartonase pe care sunt scrise cifre.

DESFĂsURAREA JOCULUI:

Educatoarea aseaza pe flanelograf, un cartonas care reprezinta un anumit numar de desene.Copiii vor trebui sa aseze pe masute cartonasul care reprezinta numarul de obiecte desenate.

Fișe pentru evaluarea continuă

„CUFĂRUL TOAMNEI”

Descoperă umbra fiecărui element și realizează corespondența.

Alcătuiți prin încercuire:

– mulțimea frunzelor, mulțimea legumelor, mulțimea fructelor, mulțimea florilor;

Colorează elementele fiecărei mulțimi

Exerciții și probleme de adunare

1. Rezolvați exercițiile de adunare desenând în casetă atâția morcovi corespunzător rezultatului.

+ =

2. Într-o poieniță stăteau la sfat 5 veverițe. Au mai venit încă două. Câte veverițe stau acum la sfat?

Rezolvă problema și scrie operația efectuată.

3. Rezolvă dacă ai timp exercițiile date

4. Colorați cifra care corespunde numărului de elemente din următoarele mulțimi

TABEL DE CORESPONDENȚE

MATRICE DE EVALUARE

Evaluare sumativă – Figuri geometrice – Grupa pregătitoare

* Recunoaște și denumește figurile geometrice învățate la grădiniță.

* Desenează în tabelul din subsol tot atâtea steluțe câte figuri geometrice de același fel sunt în tablou.

* Încercuiește cifra corespunzătoare numărului de figuri geometrice mari. Colorează-le cu roșu.

* Observă dreptunghiurile. Spune câte sunt lungi și câte scurte? Câte sunt în total? Colorează-le cu albastru.

* Observă cercurile. Încercuiește cifrele care arată câte cercuri mari ai descoperit și câte sunt în total.

* Colorează cu galben figurile geometrice mici.

* Descoperă în jurul tău obiecte a căror formă seamănă cu figurile geometrice învățate. Denumește-le, descrie-le și, dacă vrei, desenează-le într-o cărticică a formelor geometrice.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fise pentru evaluarea sumativă

1. Alcătuiește prin încercuire: – mulțimea frunzelor mici;

– mulțimea crizantemelor cu coadă scurtă;

– mulțimea morcovilor subțiri;

2. Colorează: – frunza mare alegând o culoare specifică anotimpului toamna.

– mulțimea morcovilor groși.

3. Desenează in fiecare căsuță atâtea boabe de struguri câte indică cifra.

4.Colorează în fiecare șir tot atâtea fructe sau legume câte indică cifra.

Exemple de jocuri didactice:

1. LA APROZAR

Scopuri:

consolidarea deprinderii de a construi grupe de obiecte după formă;

consolidarea deprinderii de a compara grupe de obiecte și de a sesiza unele relații cantitative;

dezvoltarea rapidității și a promptitudinii în gândire.

Obiective operaționale:

să constituie mulțimi după unul sau mai multe criterii date;

să compare mulțimile din punct de vedere cantitativ, utilizând limbajul matematic corespunzător („mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea”) și sesizând constanța cantității indiferent de locul mulțimii;

să rezolve itemii propuși în fișa de lucru individuală.

Sarcina didactică:

Gruparea obiectelor după formă, realizarea corespondenței între elementele a două mulțimi și sesizarea diferenței dintre acestea.

Regulile jocului:

Prin vocea educatoarei, Zâna Toamnei va indica sarcinile jocului ce vor fi specificate pe jetoane în formă de frunze ruginii. Cele două grupe de copii răspund pe rând, fiecare răspuns corect fiind recompensat cu o crizantemă. Colegii dintr-o echipă se vor sprijini între ei pentru a rezolva sarcinile.

Elemente de joc: prezența Zânei Toamnei, închiderea și deschiderea ochilor, coronițe surpriză de la Zâna Toamnă

Material didactic: prezența Zânei Toamnei, frunze pe care sunt scrise sarcinile, jetoane cu fructe și legume de toamnă, coșul Toamnei plin cu fructe și legume, fișe individuale de lucru.

Desfășurarea jocului:

Copiii vor fi împărțiți în două echipe. Ei vor lua pe rând o frunză din copacul toamnei și vor rezolva sarcina cerută:

Copiii vor grupa fructele și legumele din aprozar după formă.

Echipele vor primi câte două grupe de obiecte. Așează în perechi obiectele celor două grupe pentru a aprecia raportul cantitativ dintre acestea.

Pe panou se așează o grupă de obiecte. Fiecare copil din cele două echipe așează pe masă o grupă care să aibă cu un obiect mai mult sau mai puțin decât în grupa dată. Coechipierii au voie să se ajute între ei. Pentru fiecare sarcină rezolvată corect, echipa va primi din parte Zânei Toamnei o crizantemă. Cine va avea cele mai multe va câștiga jocul.

Variantă:

Educatoarea are cartonașe pe care sunt desenate legume sau fructe de toamnă în număr variabil. Va cere copiilor să așeze în coșul toamnei „mai multe” , „mai puține”, sau „tot atâtea” legume sau fructe din aprozar.

S 2.UNDE S-A ASCUNS GREIERAȘUL?

Scop:

Verificarea cunoștințelor copiilor despre atributele pieselor geometrice;

Dezvoltarea operațiilor gândirii.

Obiective operaționale:

– să recunoască și să denumească figurile geometrice, efectuând operații logice în ceea ce privește sortarea pieselor în funcție de cerințele exprimate de către educatoare;

– să identifice poziții spațiale, și să plaseze piesele în poziția spațială indicată;

– să rezolve corect itemii fișei;

– să participe cu plăcere și interes la activitate;

Sarcina didactică:

Recunoașterea formelor geometrice și precizarea atributelor acestora;

Recunoașterea și denumirea pozițiilor spațiale;

Reguli de joc:

La solicitarea educatoarei copiii închid ochii, iar când îi deschid trebuie să spună unde s-a ascuns greierașul, ce figură geometrică se află în acel loc și care sunt atributele acesteia. Dacă răspunsul este corect, copilul va primi drept recompensă un stimulent în formă de chitară.

Elemente de joc: închisul și deschisul ochilor, mișcarea.

Material didactic: greieraș, chitare stimulente, piese geometrice.

Desfășurarea jocului:

Se prezintă invitatul zilei – Greierașul – care le cere ajutorul copiilor pentru a-l învăța formele geometrice. Pe un panou sunt așezate toate piesele geometrice învățate. Copii închid ochii, iar educatoarea așează greierașul lângă o piesă geometrică. Apoi deschid ochii iar educatoarea întreabă: Unde s-a ascuns greierașul?. Copiii răspund precizând piesa geometrică și atributele ei.

Variantă:

Educatoarea așează piese geometrice în diferite locuri din grupă. La întrebarea educatoarei: Unde sunt așezate cercurile, copiii enumără locurile unde sunt așezate acele piese: Cercurile sunt pe masă / sub scaun / lângă grei.

CAP.IV. ACTIVITĂȚI REZOLUTIVE ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR PE GRUPE DE VÂRSTĂ.

IV.1. PROIECT DE CERCETARE:,, ROLUL JOCULUI DIDACTIC IN ACTIVITATILE DIN GRADINITA”.

1. Utilizarea jocului didactic în activitatile din gradinita

a) Argumentare teoretica

Cercetarile psihologice efectuate în secolul nostru în problema jocului au pus în evidenta numeroasele elemente psihologice care contureaza aceasta forma de activitate specific umana. Este vorba de acele elemente psihologice care definesc jocul în general si care sunt suficient de operante chiar la copiii de vârsta prescolara. Prin prezenta si actiunea acestor elemente psihologice, copiii ies "din anonimat" si ni se înfatiseaza ca fiinte cu personalitatea în formare, care gândesc, actioneaza motivat dupa posibilitati si aspira la perfectionare.

Practica si teoria educatiei au demonstrat locul pe care-l ocupa jocul în viata prescolarului, în activitatea de instruire si educare a acestuia din gradinita. Prin intermediul jocului, copiii îsi îmbogatesc experienta cognitiva , îsi educa vointa si pe aceasta baza formativa îsi contureaza profilul personalitatii.

Jocul didactic este o forma de activitate distractiva si accesibila copilului, prin care se realizeaza o buna parte din sarcinile instructiv-educative în institutiile prescolare.

II. Scop

– Cunoasterea si precizarea locului pe care-l ocupa jocul didactic ca forma de activitate în gradinita si ca metoda de predare- învatare.

III. Obiective:

– optimizarea performantelor scolare prin utilizarea jocului didactic;

-activizarea si optimizarea potentialului intelectual si fizic prin utilizarea jocului didactic;

– dobândirea unor însusiri sociale prin intermediul jocului didactic.

IV. Ipoteza

Presupunem ca utilizarea jocului didactic asigura optimizarea performantelor scolare ale prescolarilor.

V. Lot de subiecti

Proiectul se aplica pe un lot de subiecti alesi si clasificati dupa urmatoarele criterii:

a)      vârsta :

b)      sex:

c)      mediu rezidential:

d)      performante scolare:

VI. Metodologia investigatiei

– joc didactic

– test docimologic

VII. Aplicarea

A.     Evaluarea initiala:

Se aplica urmatorul test docimologic:

1.      Încercuieste cifra corespunzatoare numarului de stelute:

a . * * * * * *

9 6 8

b. * * * *

4 7 2

c.* * * * * * *

10 5 7

2.      Taie raspunsul gresit:

a. 5 6 7 4 6 7

b. 7 8 10 7 8 9

c. 1 2 4 1 2 3

B: se realizeaza jocul didactic : "Raspunde repede si bine":

Obiective operationale:

–         sa constituie multimi dupa criterii comune;

–         sa formeze sirul numeric crescator si descrescator (0-10);(10-0);

–         sa raporteze cantitatea la numar;

–         sa recunoasca si sa stabileasca vecinii cifrelor.

Sarcini:

1.      Construiti multimi de elemente dupa forma.

2.      Asezati lalele în sir si asezati cifrele corespunzatoare

3.      Luati din sir laleaua corespunzatoare numarului de zile dintr-o saptamâna.

4.      Numarati în gând câte picioare are un catel. Luati lal 939f56j eaua corespunzatoare numarului de picioare.

5.      Luati de la panou vecinele lalelei cu nr.2.

C.     Evaluarea finala:

Se aplica urmatorul test docimologic:

1.      Taie raspunsul gresit:

a. * * * * * * * * * * * * *

3 5 4

b. * * * * * * * * * * * * * * * *

6 2 10

c. * * * * * * * * * * * * * * * *

7 9 5

2.      Completeaza sirul numeric crescator cu cifrele care lipsesc:

0 _ _ _ 4 _ _ _ 8 _ 10

_ _ _ 3 _ _ 6 _ _ 9 _

_ 1 _ _ _ 5 _ 7 _ _ _

3.      Completeaza sirul numeric descrescator cu cifrele care lipsesc:

10 _ _ 7 _ _ _ 3 _ _ 0

_ 9 _ _ _ 5 _ _ 2 _ _

_ _ 8 _ _ _ 4 _ _ 1 _

VIII. Analiza si interpretarea rezultatelor:

Valorificarea si enuntarea concluziilor:

Progresul prescolarilor este vizibil semnificativ între etapa initiala si cea finala.

Jocul didactic ofera educatoarei prilejul de a atinge obiective importante ce tin de latura formativa, dar si de cea informativa în dezvoltarea personalitatii copilului prescolar.

Jocul evita achizitiile de tip receptiv reproductiv, solicitând procesele psihice de cunoastere la nivel operational, formându-se astfel deprinderi practice, intelectuale, strategii cognitive , atitudini, sentimente, structuri de personalitate.

Consideram ca prin joc poate fi transmisa o mare parte din informatiile cuprinse în programele gradinitei.

Din materialul prezentat în lucrarea de fata reiese limpede aportul jocului didactic în dezvoltarea capacitatilor de comunicare verbala, a memoriei, a imaginatiei, a gândirii, lucru ce constituie una din sarcinile importante ale educatiei în institutiile prescolare.

PROIECT DE ACTIVITATE

DATA: 07.05.2011

GRUPA : pregătitoare

PROPUNATOARE:OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

GRĂDINIȚA:SIRINEASA

CATEGORIA ACTIVITĂȚII : Activitate matematică

MIJLOC DE REALIZARE : Joc didactic

TEMA : ,, Al câtelea fluturaș și a câta floare lipsește ? “

SCOP :

a) Informativ :

– consolidarea reprezentărilor despre număratul în limitele 1- 6 ;

– utilizarea corectă a numeralului ordinal .

b) Formativ :

– dezvoltarea capacității de a diferenția aspectul ordinal de cel cardinal în numărare ;

– stimularea spiritului de observație , a atenției și a memoriei vizuale .

c) Educativ :

– cultivarea interesului pentru o exprimare corectă prin realizarea acordului între

numeralul ordinal și substantiv ;

– dezvoltarea dorinței de a aplica în joc cunoștințele matematice dobândite ;

OBIECTIVE OPERAȚIONALE :

a) Cognitive :

– să numere corect în șir crescător în limitele 1-6 ;

– să utilizeze corect numeralele cardinale și ordinale ;

– să compare mulțimile prin aprecieri globale și prin punere în corespondență ;

– să respecte acordul numeral – substantiv ;

– să numească vecinul mai mare sau mai mic al unui număr ;

– să folosească un limbaj matematic adecvat .

b) Psihomotorii :

– să sesizeze poziția fiecărui număr în șirul numeric ;

– să indice obiectul care ocupă un anume loc în șir ( primul , al doilea …) ;

– să se deplaseze pentru a se grupa corespunzător sarcinilor primite în joc .

c) Afectiv – atitudinale :

– să participe cu interes la activitate ;

– să colaboreze cu colegii pentru a rezolva sarcinile grupului .

SARCINA DIDACTICĂ : stabilirea locului obiectului în șirul numeric ;

folosirea corectă a numeralului ordinal .

ELEMENTE DE JOC : închiderea și deschiderea ochilor , ascunderea , ghicirea întrecerea , aplauzele , surpriza .

TIPUL ACTIVITĂȚII : consolidare

STRATEGIA DIDACTICĂ :

a) Metode și procedee : explicația , demonstrația , exercițiul, problematizarea , conversația , jocul;

b) Mijloace de învățământ : suport cu buzunare, planșe , material mărunt ( fluturi și flori ), fișe, medalioane cu cifre ( 1-6 ) ;

c) Forme de organizare : frontala, pe grupe, individuala.

EVALUARE : continuă – prin analiza răspunsurilor și a modului de lucru , prin observarea comportamentului și aprecieri stimulative .

DURATA : 25-30 min

EVALUARE : continuă – prin analiza răspunsurilor și a modului de lucru , prin observarea comportamentului si aprecieri stimulative .

BIBLIOGRAFIE

Dumitra , Magdalena , ,, Activitățile matematice în grădiniță ”- ghid prc ,Editura Compania , 2005 Păduraru , Veronica ( coordonator ) , ,, Activități matematice în învățământul preșcolar ”- sinteze, Ed . Polirom , 1999 .

Desfășurarea activității

Bibliografie

Dumitra , Magdalena , ,, Activitățile matematice în grădiniță ”- ghid practic,Editura Compania , 2005; Păduraru , Veronica ( coordonator ) , ,, Activități matematice în învățământul preșcolar ”- sinteze , Ed . Polirom , 1999

e)Analiza cercetării

La rezolvarea testului 5 copii s-au descurcat foarte bine , 4 copii bine si 3 copii suficient.În cadrul jocului didactic proiectat , toti preșcolarii au consolidate reprezentările despre numărat . În vorbirea curentă trei dintre ei nu realizează acordul dintre numeralul ordinal și substantiv , unul singur a intampinat greutăți in numirea vecinului mai mic cu o unitate . Toți copiii au aplicat în joc cunoștințele matematice dobândite și folosesc un limbaj matematic adecvat .

f ) Valorificarea si enunțarea concluziilor

Analizând datele prelucrate si făcând o analiză comparativă între partea teoretică și practică, am trecut la stabilirea unor concluzii: Jocul didactic oferă educatoarei prilejul de a atinge obiective importante ce țin de latura formativă, dar și de cea informativă în dezvoltarea personalității copilului preșcolar. Jocul evită achizițiile de tip receptiv reproductiv, solicitând procesele psihice de cunoaștere la nivel operațional, formându-se astfel deprinderi practice, intelectuale, strategii cognitive , atitudini, sentimente, structuri de personalitate. Considerăm că prin joc poate fi transmisă o mare parte din informațiile cuprinse în programele grădiniței. Din materialul prezentat în lucrarea de față reiese limpede aportul jocului didactic în dezvoltarea capacităților de comunicare verbală, a memoriei, a imaginației, a gândirii, lucru ce constituie una din sarcinile importante ale educației în instituțiile preșcolare.

IV.2. ACTIVITĂȚI REZOLUTIVE ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR PE GRUPE DE VÂRSTĂ.

Grupa: Mare

Educatoare: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

Gradinita:SIRINEASA

Categoria de ctivitate: Activitate matematică

Tema: ,, Hai sa socotim!”

Tipul de activitate: consolidare de cunostințe

Forma de realizare: operații de adunare si scădere cu 1-2 unitati in limitele 1-10

Scopul activității:

• dezvoltarea capacității de rezolvare de probleme prin achiziția de strategii adecvate;

Obiectivele operaționale:

•să efectueze operații de adunare cu 1-2 elemente, in limitele 1-10, prin manipulare de jetoane (ex.: 3 flori +2 flori), manipulare de obiecte, trasare pe hartie, etc;

•să utilizeze corect semnul +(plus) si semnul =(egal) ;

•sa utilizeze corect limbajul adecvat operației de adunare (ex. 1 floare plus 2 flori egal 3 flori);

•să efectueze operații de scădere cu unu si doua elemente, în limitele 1-10, prin manipulare de jetoane si trasare pe hârtie;

• să verbalizeze acțiunea făcută utilizând un limbaj matematic adecvat;

• să utilizeze corect semnul – (minus) si = (egal);

Metode si procedee: demonstrația, explicația, jocul, exercițiul, problematizarea;

Mijloace de invatamant: jetoane cu imagini, panou, simboluri matematice, tabla, creta, probleme ilustrate, fișe de munca independentă, creioane colorate, etc.

Material bibliografic:

• “Programa activitatilor instructiv-educative in gradinița de copii”

• “Metodica activitatilor instructiv- educative in invățământul preprimar”

Durata: 30 minute

Grupa mică

Educatoare: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

Gradinita:SIRINEASA

Activitatea: activitate matematică

Tema: “Pune-mă la locul meu”

Tipul activității: consolidare de cunostințe

Forma de realizare: joc logic

Scopul activității:

* consolidarea operațiilor intelectuale prematematice ;

* consolidarea capacității de recunoaștere si denumire a formelor geometrice.

Obiective operaționale:

* să identifice cercul dintr-o mulțime de alte forme geometrice ;

* să identifice pătratul dintr-o mulțime de alte forme geometrice ;

* să identifice figuri geometrice (cerc, patrat) dupa un criteriu dat (culoare) ;

* să participe activ și cu interes la activitate.

Sarcina didactica: Recunoașterea figurilor geometrice, identificarea figurilor după un criteriu dat.

Regulile jocului:

* alegerea unei forme geometrice din săculeț și așezarea acesteia la tabla magnetică

* alegerea unei forme geometrice (cerc, patrat) diferit colorate si stabilirea regulilor jocului ;

* corectarea situațiilor în care nu sunt respectate aceste reguli.

Elemente de joc: competiția, aplauze, recompense.

Strategia didactica: mixtă (ludic-educativă, acțională).

Metode si procedee: conversația, explicația, exercițiul, demonstrația.

Material didactic: saculeț cu figuri geometrice, tabla magnetică, cercuri si pătrate din carton, divers colorate, cerculețe si pătratele din hartie glacie, divers colorate.

Nivelul grupei: Copiii au cunoștințe despre formele geometrice (cerc si pătrat), au operațiile gândirii dezvoltate corespunzător vârstei.

Forme de organizare: frontal, individual.

Durata: 15-20 min.

Bibliografie:

* Programa activitatilor instructive-educative in grădinita de copii, Bucuresti, 2005

* Gh. Iftime – Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Ed. Didactica și

Pedagogică.

* Comsa Mirela Florentina – Indrumător metodic în sprijinul desfășurării

activităților matematice in gradinița de copii la grupă mică.

,, NE JUCĂM CU OAMENI DE ZĂPADĂ ”

– PROIECT DE ACTIVITATE INTEGRATĂ –

Educatoare: OPREA-ROESCU MARIA-MIRELA

Gradinita:SIRINEASA

GRUPA MICA

ACTIVITĂȚI DE GRUP

ACTIVITATE MATEMATICĂ

JOC DIDACTIC – „ Ne jucăm cu omul de zăpadă ”

Obiective de referință :

– să înțeleagă și să transmită mesaje simple și să reacționeze la acestea ;

– să stabilească relații între obiecte și grupuri de obiecte ;

– să participe la activități atât în calitate de vorbitor cât și de auditor

Obiective operaționale :

– să aleagă bulgărele cel mare și să-l așeze la locul potrivit ;

– să grupeze nasturii după culoare ;

– să numere până la 2 ;

– să numere elementele componente ale omului de zăpadă ( doi ochi , o gură , un nas , doi bulgări , etc., )

– să perceapă și să sesizeze relații spațiale simple dintre diferite obiecte

BIBLIOTECĂ

– să selecteze imaginile cu jocurile copiilor iarna ;

– să reproducă corect versurile poeziei ;

CONSTRUCȚII :

– să aleagă bulgării mari și mici ;

– să îmbine elementele pentru a reda imaginea omului se zăpadă ;

– să sesizeze culorile și să le denumească ;

ARTĂ :

– să realizeze fulgii de zăpadă prin ușoara apăsare cu degetul arătător pe suprafața de lucru ;

– să realizeze bulgări de zăpadă prin mișcarea circulară a degetului arătător pe suprafața de

lucru ;

– să rupă bucăți de hârtie pentru a confecționa fulgii de zăpadă ;

– să mototolească hârtia pentru a realiza bulgari de zăpadă ;

FINALITATEA ZILEI

Copiii vor fi antrenați în derularea dansurilor tematice „ Dansul fulgilor de nea ” și „ Dansul oamenilor de zăpadă ” .

SCENARIUL ZILEI

Copiii intră în sala de grupă îmbrăcați în fulgi de zăpadă și vor avea surpriza să găsească bulgări de zăpadă adevărați .

Se poartă un mic dialog referitor la anotimpul iarna și la ce pot face ei cu bulgării de zăpadă . Copiii vor fi dirijați apoi spre ariile de stimulare și va fi motivată activitatea fiecărui sector .

După ce se desfășoară activitatea pe sectoare , copiii sunt invitați să se joace cu omul de zăpadă prin jocul didactic „ Ne jucăm cu omul de zăpadă ” .

MOMENTELE PROIECTĂRII DIDACTICE

CAPTAREA ATENȚIEI – prin surpriza apariției bulgărilor de zăpadă .

ENUNȚAREA OBIECTIVELOR – pe înțelesul copiilor va fi făcută în timpul scurtei conversații motivând utilitatea bulgărilor și a celorlalte elemente componente ale omului de zăpadă .

REACTUALIZAREA CUNOȘTINȚELOR DOBÂNDITE ANTERIOR : – se va efectua prin reamintirea informațiilor însușite anterior , referitoare la anotimpul iarna și jocurile copiilor în acest anotimp .

PREZENTAREA NOULUI CONȚINUT : – se va realiza în momentul prezentării sarcinilor de lucru de la fiecare sector de activitate .

DIRIJAREA ÎNVĂȚĂRII :- se va face în manieră integrată

OBȚINEREA PERFORMANȚELOR : – se va realiza în timpul desfășurării activităților pe sectoare de activitate la finalul proiectului .

FEEDBAK-UL : – fiecare copil își va manifesta bucuria realizării sarcinii primite .

8. EVALUAREA : – se realizează în încheierea activității prin aprecierile care se vor face asupra participării copiilor la întreaga activitate . Copiii vor primi stimulente și promisiunea că la următoarea zăpadă se vor juca în curtea grădiniței

ANEXE

Exemple de jocuri didactice:

1. DETECTIVII

Scopuri:

consolidarea deprinderii de a raporta cantitate la număr și a numărului la cantitate;

sesizarea locului unui număr în șirul numeric (limitele 1-5);

verificarea deprinderii de a efectua operații de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-5;

Obiective operaționale:

– să numere în limitele 1-5;

să determine locul fiecărui număr în șirul numeric 1-5 stabilind vecinii,

să rezolve operații simple de calcul oral folosind simboluri matematice.

Sarcina didactică:

stabilirea locului unui număr în șirul numeric;

raportarea corectă a numărului la unitate și a unității la număr; efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu una sau două unități.

Regulile jocului:

Copilul numit de educatoare va corecta greșeala și va primi insigna de detectiv. Dacă răspunde corect este aplaudat , dacă greșește alt copil va corecta greșeala. În a doua parte a jocului, copilul indicat a fi detectiv va număra elementele unei mulțimi și va spune dacă dorește să adauge sau să ia un element.

Elemente de joc: ghicirea, aplauzele, întrecerea.

Materialul didactic: cifre, siluete cu oameni de zăpadă, mături, fulgișori, insigna de detectiv.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea le propune copiilor să fie detectivi. Ei trebuie să descopere mai multe mistere.

Pe un panou sunt așezate cifrele în dezordine. Copii trebuie să așeze cifrele în ordine crescătoare și apoi descrescătoare.

Educatoarea așează o cifră pe panou, iar copii afișează vecinii numărului dat;

Educatoarea așează două cifre diferite pe panou, iar copii trebuie să așeze cifrele intermediare.

Exemplu: 2 și 5. Copiii așează 3 și 4.

Educatoarea prezintă imagini cu un anumit număr de elemente, iar copii vor forma grupe cu tot atâtea, cu un element mai mult sau cu un element mai puțin .

Variantă:

Copilul ales detectiv va trebui să caute vecinul unui număr și să formeze o grupă cu tot atâtea elemente câte arată cifra. Apoi va spune dacă dorește să mai adauge sau să ia un element.

Exemplu: Caută vecinul mai mare al lui 4 și formează o grupă cu tot atâtea elemente. Adaugă sau ia un element! Un alt copil va rezolva și afișa exercițiul: 4+1=5.

2. ÎN CURTEA BUNICILOR

Scopuri:

consolidarea număratului în limitele 1-7;

verificarea capacității de a compune și descompune un număr dat;

Obiective operaționale:

să constituie mulțimi cu 1-7 elemente;

să raporteze numărul la cantitate și cantitatea la număr;

– să compună și să descompună numere în limitele 1-7, utilizând o gamă largă de variante;

– să perceapă numărul în întregul său;

să rezolve sarcinile fișei;

Sarcina didactică:

compunerea și descompunerea unui număr;

Regulile jocului:

Copilul numit va așeza fiecare animal la căsuța lui. Se vor denumi grupele formate. Se va asocia cifra corespunzătoare numărului de elemente ale fiecărei mulțimi. Copiii vor enumera grupele cu cele mai multe, respectiv cele mai puține animale. Copiii vor compune și descompune numerele așezând animalele unei grupe în 2 adăposturi (descompunere), ori completând elementele unei mulțimi (compunere). Se motivează de fiecare dată așezarea.

Elemente de joc: surpriza, mânuirea materialului.

Material didactic: siluete cu animale domestice (găini, oi, cățeluși, pisici,cai,etc.), imagini cu căsuțele animalelor.

Desfășurarea jocului:

Animalele au ieșit la păscut și trebuie să se întoarcă la casele lor. Copiii le vor ajuta să intre în căsuța lor. Vor număra fiecare grupă si vor asocia cu cifra care corespunde numărului de animale din casă. Un copil va primi rolul de fermier . În fiecare căsuță vor fi 2, 3, 4 animale. Copilul care a primit rolul de fermier va trebui să completeze numărul animalelor astfel încât în fiecare adăpost să fie câte 7 ( 6, 5 4 sau 3) animale.

Exemplu: În coteț erau 5 găini. Eu am așezat încă 2 și acum sunt 7 găini.

Copiii numără animalele din căsuțe. Fiecare fermier va verbaliza acțiunea efectuată.

La fel se va proceda și cu celelalte căsuțe.

Rolul de fermier îl va primi acel copil care știe să răspundă la o ghicitoare despre animale domestice.

Exemple de ghicitori:

Face ouă zeci și sute Clăi de lână-n patru bețe

Dacă-i dai grăunțe multe. Pasc răzlețe prin fânețe (Găina) (Oile)

Are coarne și bărbiță, Laptele ce-l bei

Părul aspru și-o codiță. Este tot al ei.

Ea pe pomi se cațără, “Muuuu” e vorba ei,

Iedul drag își apără. Ghicește dacă vrei!

(Capra) (Vaca)

Variantă:

Copilul ales va primi 7 (5, 4, 6) animale. Ei au sarcina de a așeza animalele în două căsuțe și apoi vor spune cum le-au așezat.

Exemplu: Eu am așezat cele șapte oițe astfel: cinci în primul grajd si două în al doilea grajd. Împreună sunt șapte oițe. Se verifică prin numărare și se alege cifra corespunzătoare.

Vor fi solicitați mai mulți copii să spună cum au așezat animalele de la fermă.

3. CU MATEMATICA ÎN LUMEA POVEȘTILOR

Scopuri:

verificarea număratului în limitele 1-10 prin raportarea numărului la cantitate.

consolidarea deprinderii de a forma grupe echipotente prin punerea în corespondență;

efectuarea operațiilor de adunare și scădere folosind corect simbolurile matematice: „+”, „-”, „=”.

Obiective operaționale:

– să efectueze operații simple de calcul oral de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10 ;

– să reprezinte grafic rezolvarea exercițiilor efectuate ;

– să utilizeze corect simbolurile « +, – și = » ;

– să rezolve corect fișa de lucru individuală ;

Sarcina didactică :

raportarea corectă a cantității la număr și a numărului la cantitate ; efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu un element.

Regulile jocului :

Copilul numit de educatoare va număra elementele grupei indicate și va așeza cifra corespunzătoare. La cererea educatoarei, va mai forma o grupă cu tot atâtea elemente câte elementeare cea indicată. Dacă nu rezolvă corect sarcina, alt copil va veni să corecteze greșeala.

Elemente de joc : surpriza, mânuirea personajelor, aplauze.

Material didactic : tablouri cu imagini din povești, siluetele personajelor, cifre, grupe diverse legate de personajele din poveștile cunoscute.

Desfășurarea jocului :

Educatoarea afișează un tablou dintr-o poveste, îl intuiește cu ajutorul copiilor, apoi ei vor rezolva sarcinile cu conținut matematic. Se pot afișa patru-cinci tablouri din poveștile cunoscute.

Exemplu : Tabloul afișat prezintă o secvență din basmul Albă-ca-Zăpada.

Câți pitici sunt în imagine ?

Așezați cifra corespunzătoare numărului de pitici.

Formați o grupă de pătuțuri în care să fie tot atâtea câți pitici sunt.

Formați o grupă de scăunele în care să fie cu unul mai multe decât pătuțurile.

Un pitic pleacă la plimbare. Câți au rămas ?

Această sarcină implică rezolvarea și afișarea exercițiului matematic : 7 – 1 = 6.

Câte personaje sunt ? (piticii și Albă-ca-Zăpada) : 7 + 1= 8.

Variantă :

Se vor afișa imagini cu scene din poveștile sau basmele cunoscute. Spre deosebire de prima parte a jocului, grupele, cifrele și exercițiile matematice vor fi intenționat așezate greșit. Copiii vor trebui să sesizeze greșelile și să le corecteze.

4. DE-A ȘCOALA

Scopuri :

consolidarea capacității copiilor de a înțelege și utiliza numerele (1-10);

verificarea capacității copiilor de a efectua operații simple de calcul oral, de adunare și scădere cu o unitate și/sau două unități, în limitele 1-10;

recunoașterea și folosirea simbolurilor « + », « – »  si « = » ;

sistematizarea cunoștințelor privind rezolvarea unor probleme simple în concentrul 1-10;

dezvoltarea operațiilor gândirii (comparația, analiza, sinteza, generalizarea):

Obiective operaționale:

– să numere crescător și descrescător în concentrul 1-10;

– să raporteze corect numărul la cantitate și cantitatea la număr;

– să determine locul fiecărui număr în șirul natural recunoscând vecinii numerelor;

– să efectueze operații simple de calcul oral de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10;

– să rezolve probleme simple având ca suport ilustrații;

– să reprezinte grafic rezolvarea exercițiilor efectuate;

– să utilizeze corect simbolurile « +, – si = »;

– să rezolve corect fișa de lucru individuală;

Sarcina didactică:

Raportarea directă a cantității la număr și a numărului la cantitate, identificarea numărului vecin mai mare sau mai mic cu o unitate;

Compunerea și rezolvarea unor probleme care propun operații de adunare și scădere cu una sau două unități;

Regulile jocului:

jocul se desfășoară pe două echipe;

fiecare copil trebuie să rezolve sarcinile;

fiecare răspuns este recompensat cu o față zâmbitoare;

câștigă echipa care are cele mai multe fețe zâmbitoare.

Elemente de joc: surpriza, aplauzele, întrecerea, recompensele, închiderea și deschiderea ochilor, deplasarea, mânuirea materialului, sunetul clopoțelului.

Material didactic: ghiozdan, jetoane cu cifre, cifre de pus în piept, siluete reprezentând rechizite, probleme ilustrate, scrisoare, clopoțel, diplome.

Desfășurarea jocului: La sunetul clopoțelului, câte un copil de la fiecare echipă va veni în față și va alege din ghiozdan o siluetă pe care va fi scrisă sarcina. Dacă aceasta este rezolvată corect, echipa sa va primi o față zâmbitoare. Clopoțelul va suna de fiecare dată de un anumit număr de ori și va veni în față acel copil care are în piept cifra corespunzătoare.

Exemple de sarcini:

1) Încercuiește cifra care ne arată câte silabe are obiectul din imagine. (se vor folosi două imagini: o carte, un stilou.)

2) Alege cifra care corespunde numărului de fetițe prezente în sala de grupă. Copilul din cealaltă echipă va denumi vecinii acestei cifre.

3) Așează cifrele în ordine crescătoare (descrescătoare).(Pe un panou sunt așezate mai multe cifre în dezordine. Ex: 3, 7, 8, 5, 6. Copiii așează 3, 5, 6, 7, 8.)

5) Așează tot atâtea cercuri câte anotimpuri are anul;

– pune deoparte atâtea cercuri câte anotimpuri sunt cu zăpadă;

Ce semn folosim? Câte anotimpuri au rămas? 4 – 1= 3.

6) Așează atâtea pătrate galbene câte degete ai la ambele mâini;

– pune deoparte atâtea pătrate câte degete arătătoare ai la ambele mâini.

Ce semn folosim? 10 – 2= 8.

8) ” Găsește greșeala!” – se vor propune spre corectare, următoarele exerciții:

– pentru echipa nr. 1: „7 – 1=8 4+ 2=2”

– pentru echipa nr. 2: „8 – 2=10 5+2=3”

În final se vor rezolva probleme pe baza unor versuri.

La sfârșitul activității toți copii vor primi diplome.

CONCLUZII

Dezvoltarea uimitoare pe care a atins-o știința matematică contemporană, pătrunderea ei în toate domeniile de cercetare și contribuția adusă în studierea și dirijarea științifică a procesului de învățământ constituie argumente incontestabile privind necesitatea asimilării și de la cea mai fragedă vârstă.

În lucrarea de față am prezentat rezultatul unei cercetări privind preocuparea ce am avut-o în vederea dezvoltării unor capacități intelectuale la preșcolari prin in termediul activităților matematice, asigurând trecerea treptată a acestora de la o gândire concret intuitivă la o gândire abstractă, logică în vederea integrării eficiente în clasa I.

Procesul formativ angajează întreaga personalitate a copilului și experiența organizată de mine a avut ca scop stimularea interesului copiilor pentru matematică. În ceea ce privește cercetarea, a existat pentru început etapa teoretică, urmată de perioada activă și momentul practic.

Lucrarea scoate în evidență faptul că primele reprezentări ale copilului despre spațiu, număr, formă, mărime, culoare apar în baza nemijlocitei sale experiențe de viață. Copilul trăiește în mijlocul unei lumi de obiecte care au mărime, formă, expresie numerică.

Grădinița de copii vede în dezvoltarea reprezentărilor matematice un mijloc de cunoaștere mai profundă a lumii înconjurătoare și totodată de dezvoltare a gândirii copilului. De aceea la baza reprezentărilor matematice trebuie să se găsească practica de viață a copilului care îl sprijină zi de zi.

Prin metodele folosite, elaborate și experimentate în cadrul cercetărilor întreprinse mi-am propus și am urmărit să realizez anumite obiective comportamentale specifice vârstei preșcolare, astfel:

să alcătuiască mulțimi de obiecte sau de imagini ale obiectelor cunoscute, pe baza clasificării lor după unul, două sau mai multe criterii;

să compare mulțimile pe baza percepției globale și prin punere în corespondență;

să cunoască mulțimi pentru a observa constanta cantității indiferent de formă, dimensiune și poziție spațială a elementelor;

să raporteze cantitatea la număr ,la cifră în limitele 1-10;

să recunoască, să denumească, să construiască și să utilizeze formele geometrice;

să utilizeze diferite strategii pentru a rezolva o problemă dată;

Prin aceste activități copilul a fost stimulat să gândească, să analizeze , să compare, să tragă concluzii. Treptat s-au structurat comportamente matematice, operații de cunoaștere, înțelegere și aplicare, evitându-se însușirea mecanică a cunoștințelor.

În desfășurarea activităților cu conținut matematic am adoptat o strategie diferențiată, având în vedere categoriile de copii cu care am lucrat , nivelul lor de cunoștințe, acordând o mare atenție activităților organizate cu grupuri mici de copii sau individual.

Pentru mărirea eficacității strategiilor de educație intelectuală am conferit un loc prioritar jocului, ca formă fundamentală și specifică de activitate la vârsta preșcolară.

Frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii, prin joc și experimentare, cu o seamă de concepte elementare, ca noțiunile de greutate, măsură, sunet, obiecte vii, optică și energie. Jocul dă copilului mic ,,simțul’’ ideilor importante ce-i vor servi ca mijloace importante cu ajutorul cărora el va cuprinde mai târziu mai multe concepte complexe, când copilul va dobândi o gândire mai profundă.

Experimentele efectuate cu copiii, cu probe elaborate pe obiective și grupe de vârstă, au confirmat faptul că încă de la grădiniță copiii pot să-și însușească unele noțiuni de matematică modernă.

Predarea matematicii într-o manieră modernă la preșcolari necesită o pregătire adecvată a educatoarei , atât în ceea ce privește conținutul cât și a modalităților de predare. Numai într-un asemenea context grădinița reușește să pregătească copilul pentru integrarea în activitatea școlară și în viața socială.

Din tot ceea ce am arătat în lucrarea de față, pot să trag niște concluzii care înglobează și consecințele educaționale în domeniul matematicii :

necesitatea de a se lua măsuri care să ducă la tratarea individuală diferențiată , cu atât mai mult cu cât copiii sunt mai mici ;

extinderea activităților independente prin mărirea spațiului(de timp și loc) ;

dotare cu materiale didactice ;

combaterea mentalității ca obiectul principal al gradiniței de copii este pregătirea școlarizării . Copilul , între 3-6 ani se dezvoltă pentru toată viata . Cercetările recente de psihologie , au demonstrat ca exercițiile efectuate la această vârstă sunt hotarâtoare pentru cultivarea inteligenței . Pregătirea intrării în clasa I a ciclului primar poate fi efectuată cu precădere, în grupa de 6-7 ani, fără a se neglija exercitarea specifică a percepției și operațiilor gândirii .

dezvoltarea la preșcolarii din toate grupele , în modalități adecvate particularităților de vârstă , formelor multiple de comunicare : verbală , muzicală , matematică , picturală, motrică , etc.

Caracterul profund formativ și creativ al învățământului nu poate fi dat decât de un educator ale cărui însușiri morale și spirituale , al cărui stil de muncă și aspirații slujesc într-adevar, în chip novator idealului educativ caruia își dedică priceperea , energia și pasiunea sa . Aceasta, cu atât mai mult cu cât trebuie ținut seama de faptul obiectiv al diferențierii și deversificării tot mai accentuate a funcțiilor didactice , de modificarea profundă a rolului cadrului didactic , care este și devine din ce în ce mai mult, de formator al personalității , creator de proiecte educative , inovator , cercetator , proiectant și evaluator competent al propriei activități și, mai presus de toate ,capabil el însuși de inovare continuă , apt să stimuleze și să valorifice cât mai deplin potențialul aptitudinal și creator al elevilor săi , să realizeze , prin educație o nouă sinteză și știință , tehnologie și cultură , ca premisă pentru dezvoltarea armonioasă multilaterală și creatoare a personalității umane , ca premisă a progresului social .

’’Puterea educației nu poate fi socotită nici mai mare nici mai mică decât este . Educatorul trebuie să încerce atât cât e în stare să realizeze , însă totdeauna să se aștepte a fi readus , observând rezultatele obținute , în limitele încercărilor raționale .( Herbart )’’

BIBLIOGRAFIE

1. ,,Didactica activitatilor instructiv–educative pentru invatamantul preprimar ’’ Ed. Didactica Nova, Craiova, 2009 ;

2. ,,Jocuri Minunate. Activitati amuzante si instructive pentru 6-10ani ’’ Ed. Teora, Bucuresti, 2007 ;

3. ,,Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice ’’ Ed. Polirom, Bucuresti, 2005 ;

4. Ioan Cerghit – ,, Curs de pedagogie , București 1984 ’’;

5. Ion T.Radu, Liliana Ezechil ,,Pedagogie-Fundamente Teoretice’’,Ed.Integral,

Bucuresti 2002 ;

6. Jinga I., Istrate Elena, – „Manual de pedagogie”, Ed. All, București, 2006;

7. Lisievici Petru, – „Evaluarea în învățământ, Teorie practică, instrumente”, Ed. Aramis, 2002;

8. Meyer G., – „De ce și cum evaluăm”, Ed. Polirom, Iași, 2000 Mihaela Neagu; 9. Georgeta Beraru – ,, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S 1995 ’’;

10. Momanu Mariana, – „Introducere în teoria educației”,Ed. Polirom, București, 2002;

11. Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii – București, 2000;

12. Radu I. T., – „Evaluarea în procesul didactic”, Colecția Idei pedagogice contemporane, E.D.P., București, 2000;

13. Radu I. T., – „Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului”, E.D.P., București;

14. Revista Învățământul Preșcolar 1-2/2006;

15. Revista Invatamantul Preșcolar 1-2/2008;

16. Revista Învățământul Preșcolar 2/2007;

17. Revista Învățământul Preșcolar 4/2007;

8. Robert Dattrens, Mialaret Gaston, Rast Edmond, Ray Michel – “ A educa si a instrui”, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970, pag.33.

19. Claparede Eduard – “ Psychologie de l’enfand, pedagogie experimentale”, 1946, pag.165

20. Paisi-Lazarescu Mihaela-,, Laborator prescolar.Ghid metodologic’’

21. Dinuta Neculae – ,,Metodica predarii matemticii in gimnaziu si liceu’’