Metode Si Procedee Pentru Formarea Reprezentarilor Matematice la Varsta Scolara Mica
=== 55a3da4ec2a519218afc7e2808d3652db1318d58_328947_1 ===
CAPITOLUL 1
DELIMITĂRI CONCEPTUALE ALE ACTIVITĂȚILOR DE INSTRUIRE-ÎNVĂȚARE PENTRU FORMAREA REPREZENTĂRILOR MATEMATICE LA VÂRSTA ȘCOLARĂ MICĂ
Voi începe acest capitol și în același timp și subcapitol, menționând literatura de specialitate care specifică faptul că, educația pentru schimbare și dezvoltare își propune atât responsabilitatea copilului cât și pregătirea lui pentru afirmare și adaptare, deoarece dezvoltarea potențialului uman determină, în ultimă instanță, succesul sau eșecul dezvoltării sociale.Determinarea eficacității generale a instruiri (E.G.I.) în condițiile învățământului obligatoriu implică depășirea în prealabilă a cel puțin câtorva înțelegeri greșite care marchează etosul pedagogic actual și câteva modificări ale unor practici didactice lipsite de eficacitate. Necesitatea eliberării de concepția conform căreia instruirea eficace este rezultatul exclusiv al sancțiunii negative.
1.1.Unitatea și dinamica personalității la vârsta școlară mică
Personalitatea unui copil, se dezvoltă în cursul vieții dintr-un substrat germinativ greu de deslușit sau chiar de nedeslușit și abia prin faptele noastre se va vedea cine suntem.După cum copilul trebuie să se dezvolte pentru a fi educat, personalitatea trebuie de asemenea să se desfășoare mai întâi pentru a putea fi supusă educației.Vorbind la modul general, conceptul de personalitate la vârsta școlară mică ,tinde să acopere toate procesele psihice și astfel ,,să prezinte un tablou coerent al modalităților în care o persoană gândește, simte și se comportă”.( Constantin Stanciu,pg.66,2009)
Personalitatea copilului la vârsta școlară mică, se dezvoltă dintr-un substrat germinativ greu de deslușit sau chiar de nedeslușit și abia prin faptele noastre se va vedea cine suntem. După cum copilul trebuie să se dezvolte pentru a fi educat, personalitatea trebuie de asemenea să se desfășoare mai întâi pentru a putea fi supusă educației.
1.2.Caracteristici psihofizice la vârsta școlară mică
Este un fapt unanim recunoscut că fără condiții igienico- sanitare și de ambianță, copii nu pot reține în mod optim cunoștințele predate în cadrul orelor de clasă, iar starea de sănătate a elevilor este influențată negativ putând constitui un obstacol pentru însușirea cunoștințelor.Organismul în creștere al copilului la vârsta școlară mică este foarte sensibil la condițiile deficitare de ordin igienico- sanitar din instituțiile de învățământ.
Deși există mai multe teorii,modele de abordare a personalității,aceasta poate fi studiată și este, mai ales de către pedagogie, sub aspectul dezvoltării, căutându-se astfel identificarea celor mai eficace modalități, metode, mijloace de stimulare. Dezvoltarea este un proces complex, de trecere de la vechi la nou, de la inferior la superior, de la simplu la complex, printr-o succesiune de etape, de stadiu, fiecare reprezentând o unitate funcțională mai mult sau mai puțin închegată, dar cu un specific calitativ propriu. Trecerea de la o etapă la alta implică atât modificări cantitative, cât și salturi calitative.
Creșterea și dezoltarea sunt doi indicatori ai stării de sănătate a copilului dar nu singurii; lor li se alătură dezvoltarea psihointelectuală și capacitatea de apărare imună.Vârsta școlară este marcată de schimbări importante în planul dezvoltării somatice, psihice și relaționale.Trecerea de la mediul familial, la mediul școlar este marcată de diferențe de solicitare și de diversificare a conduitelor, care îi accelerează copilului dezvoltarea și îi lărgesc considerabil orizontul de cunoaștere.(Florinda Golu, 2010)
O dată cu trecerea spre o etapă de dezvoltare (vârsta școlară) orizontul copilului depășește cadrul restrâns al familiei.Frecventând școala, el este pus în fața unor condiții de viață și a unor cerințe noi, mult deosebite față de cele din perioada anterioară. Influențele educative sunt mult mai complexe și mai bine organizate.În fața copilului se deschide, într-o anumită măsură, aspecte ale vieții cotidiene și familiale. În această nouă lume care i se dezvăluie, el este atras de activitatea oamenilor și de obiectele cu care lucrează.
Forma caracteristică de reflectare a realității înconjurătoare este pentru școlari cunoașterea care devine activitatea sa dominantă.
Alături de cunoștințele noi acumulate, viața copilului la vârsta școlară mică ,ocupă un loc important în procesul de instruire și învățare, care se transformă într-o ocupație specială; activități obligatorii ce se pot transforma în dificultăți pentru unii elevi.În cadrul acestor ocupații, copii își însușesc cunoștințe și deprinderi care-i pregătesc pentru școală sau pentru viață.(Octavian Popescu ,Eugeniu Bucur ,2012)
Învățatul devine activitatea dominantă a copilului la vârsta școlară mică, introducând schimbări însemnate în planul cogniției, motivației și atitudinii față de alții. Exuberanța senzorio-motorie se asociează cu îmbogățirea și flexibilizarea limbajului, care conduc la dezvoltarea unei gândiri coerente, combinative.
Se observă o oarecare depășire a egocentrismului anterior, astfel că de multe ori școlarului nu îi place să împartă sau să împărtășească cu ceilalți atât idei, cât și experiențe.
La vârsta școlară mică ,copilul este în echilibru atât cu persoanele și lucrurile din jur cât și cu el însuși, iar maturizarea treptată îl va conduce spre o mai mare securizare față de sine și față de ceilalți. ( Tiberiu Bogdan, Ilie I Stănculescu, pg79, 2008)
1.3.Particularitățile intereselor la vârsta școlară mică
Neastâmpărul propiu al copilului la vârsta școlară mică se explică, în bună măsură, prin predominarea proceselor excitative asupra celor inhibitive.Interesele se dezvoltă în strânsă interdependență cu celelalte procese și însușiri psihice ale elevului.
Îndeosebi formele condiționate ale inhibiției sunt slab dezvoltate. Ele se conformează întotdeauna motivațiilor și activităților caracteristice perioadei de vârstă respective.
În etapele timpurii ale dezvoltării copilului , orientarea atenției se manifestă sub forma cea mai elementară, și anume, sub forma reflexului necondiționat de orientare. (Tiberiu Bogdan, Ilie I. Stănculescu, pg.77, 2008)
Orice stimulent nou care atinge un anumit grad de intensitate poate provoca reflexul de orientare al elevului. Acest reflex de orientare se îmbină însă treptat cu o comportare tot mai activă față de anumite obiecte sau fenomene, ceea ce înseamnă că se transformă treptat în interes propriu-zis. Particularitățile de vârstă ale copilului la vârsta școlară mică , trebuie umărite astfel:
●În relatările lor, adesea sărace în conținut, predomină încă elementul de imitație simplă; ele se reduc de multe ori la repetarea stereotipă a unor acțiuni.
●Comunicarea reciprocă între colegi în timpul activităților școlare nu este încă suficient dezvoltată.
●Procesele psihice– percepția, memoria, gândirea, nu s-au deprins încă de acțiune. (G.Ionescu,V.Pavelcu ,pg.45, 2010)
Reacțiile emotive sunt foarte vii, fără să aibă însă adâncime. În comportarea elevilor predomină reacțiile emotiv-impulsive, caracteristice activității involuntare.Îndrumând în mod sistematic ocupațiile copiilor, organizând treptat colectivul de copii, punând în fața lor cerințele noi, psihoterapeutul dezvoltă școlarilor mici noi calități psihice.
La școlarii cu vârsta între 6-7 ani, cercul de cunoștințe despre lumea ce-i înconjoară se lărgește simțitor. Activitatea școlarului devine mai variată, mai complexă:
●Conținutul lecțiilor se îmbogățește;
●Activitățile obligatorii implică un efort intelectual și fizic mai mare;
●Cunoștințe mai bogate.
Ca urmare întreaga activitate psihică a copilului se dezvoltă intens. Trebuie menționat faptul că unii psihologi susțin că vârsta între 6-7 ani este vârsta curiozității deoarece în această perioadă activitatea copilului se intensifică.
În acest stadiu ca și în următoarele, cei mai de seamă stimulenți ai activității de investigație, ai curiozității sunt:•Noutatea;•Schimbarea;•Contrastul;
• Neprevăzutul.
De menționat faptul că unul dintre factorii care contribuie la individualizarea, și în același timp diferențierea intereselor elevului din clasele I-IV, îl constituie dispozițiile native. (A.Chircev, pg.201, 2010)
Labilitatea intereselor se explică pe de-o parte prin faptul că școlarul are cunoștințe superficiale în legătură cu diferite domenii de activitate, iar pe de altă parte prin aceea că școlarul trăiește prin excelență în prezent.Unii psihologi, printre care și E. Claparede, susțin că cel mai activ factor în dezvoltarea mintală a copilului este curiozitatea și dorința de a știi și acumula cât mai multe informații. Sub influența intereselor copilul desfășoară diferite activități, iar la rândul său, activitatea desfășurată influențează pozitiv interesele, făcându-le mai stabile, mai selective.
Trebuie menționat faptul că în primii 6-7 ani de viață, copilul realizează 50% din întregul potențial al dezvoltării psihice umane.Ceea ce definește normalul din punct de vedere psihic sunt criteriile mai mult sau mai puțin obiective: motricitatea;activitatea de cunoaștere; vorbirea;afectivitatea ; sociabilitatea. (Emilia Albu, pg.36, 2014)
CAPITOLUL 2
METODE DE ÎNVĂȚĂMÂNT SPECIFICE
ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE
2.1.Ce este jocul didactic matematic ?
În condițiile școlarizării copiilor de la vârsta de 6 ani,se impune o atenție sporită la dozarea ritmică a predări cunoștințelor de matematică.Ținând seama de puterea lor de concentrare,de nevoia de variație și de mișcare în activitatea școlară,lecția de matematică trebuie intercalată sau completată cu jocuri didactice cu conținut matematic,cu suficiente elemente de joc.
Acestea în afara faptului că uneori se pot introduce pur și simplu jocuri de mișcare ,de cântec ,de recreere .În cele ce urmează,spicuind din literatura de specialitate, mă voi ocupa însă numai de jocul didactic matematic.
În general ,un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă îndeplinește unele condiții ,precum următoarele:
-realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;
-folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse ) întrecerea individuală sau pe grupe;recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșelilor comise;aplauzele,etc);
-este prezentat accesibil ,atractiv și recreativ , fie prin forma de desfășurare ,fie prin materialul didactic sau mijloacele folosite;
-pentru stabilirea rezultatelor competitive folosește ,reguli de joc ,care se fac cunoscute elevilor de către educator ,acesta sau copii desemnați de către el ,fiind ,,arbitrii ,,întrecerii.
În felul acesta ,în afara jocurilor didactice matematice ce se găsesc în literatura de specialitate ,educatorul poate crea astfel de jocuri din exercițiile și problemele existente în cărțile de specialitate pentru vârsta lor.
2.2.Definiție.Funcții
Metoda de învățământ este atât o cale de organizare și dirijare ale învățării în vederea atingerii obiectivelor specifice cât și un ansamblu de procedee.Metoda constituie modalitatea prin care se obține transmiterea și însușirea conținutului noțional al activităților matematice.Specificitatea conținutului,aspectul logic al cunoștințelor matematice,impune un caracter obiectiv metodelor de învățământ.Odată stabilit și operaționalizat conținutul,se identifică și căile de transmitere și însușire ale conținutului lu,deci metodele specifice obiectului,iar orice schimbare în conținut determină o adaptare corespunzătoare a metodologiei de predare-învățare a obiectului;de asemenea,metoda influențează și determină modul de receptare a conținutului,gradul de accesibilitate a cunoștințelor și valoarea informativă și formnativ- eucativă a actului didactic.Astfel,între scop și conținut,metoda apare ca un instrument în vederea atingerii finalităților urmărite.
Pentru elevii de vârstă școlară mică sunt specifice și jocurile didactice matematice prin care copii desenează sau colorează.Această succintă privire asupra jocurilor didactice matematice ,ne poate conduce la o clasificare a lor,în funcție de scopul și sarcina didactică propuse:
a.După momentul în care se folosesc în cadrul lecției:
-jocuri didactice matematice în completarea lecției ,folosite în diferite momente ale acesteia;
-jocuri didactice matematice ca lecție completă.
b.După conținutul capitolelor de însușit în cadrul matematicii:
-jocuri didactice matematice pentru însușirea cunoștințelor despre culori ,orientate spațială și de geometrie;
-jocuri logico-matematice ,pentru însușirea cunoștințelor despre mulțimi;
Dar prin folosirea jocurilor didactice matematice în predarea matematicii ,în afara sarcinilor cognitive se realizează și sarcini formativ- educative ale procesului de învățământ.Astfel,prin activitatea jocurilor didactice matematice:
-se antrenează operațiile gândirii copiilor;
-se dezvoltă spiritul de inițiativă și independență în muncă,precum și cel de echipă;
-se dezvoltă spiritul creator și de observație ,atenția ,disciplina și ordinea în desfășurarea unei activități;
-se formează deprinderile de a munci (lucra) corecte și rapid.
Prin folosirea jocurilor didactice matematice în predarea matematicii ,se aduce o contribuție de bază la însușirea mai rapidă ,mai temeinică ,mai accesibilă și mai plăcută a unor cunoștințe ,relativ aride pentru această vârstă.
Similar suitei de operații ce constituie acțiunea didactică,metoda adecvată acțiunii propuse încorporează o suită de procedee ordonate logic.Fiecare procedeu reprezintă o tehnică de acțiune și rămâne o componentă particulară a metodei,un instrument de aplicare efectivă a ,metodei.Deci,metoda se constituie dintr-o varietate de procedee ce concură la atingerea scopului propus,iar eficiența metodei este asigurată de calitatea și varietatea proceeelor alese de către educatoare.Ca elemente structurale ce caracterizează metoda ,procedeele sunt subordonate finalităților urmărite,determinată fiind relația dinamică între procedeu și metodă.(Mihaela Neagu,Georgeta Beraru,pg.42,2007)
De exemplu :Metoda explicației devine procedeu în cadrul jocului,iar jocul poate constitui un procedeu.
Eficiența unei metode depinde de modul în care declanșează la copil actele de învățare și de gândire prin acțiune,de măsura în care determină și favorizează reprezentările specifice unei anumite etape de formare a noțiunii .Din acest motiv se impune,la nivelul activităților matematice de grădiniță,reconsiderarea metodelor și folosirea acelora ce pun accentul pe formarea de deprinderi și dobândirea de abilități prin acțiune.Funcțiile metodei sunt :
Funcția cognitivă -este o funcție de conținut,de organizare și dirijare a învățării.Ea exprimă faptul că metoda traduce în act de învățare ( de cunoaștere) o acțiune proiectată de educatoare în plan mental,conform unei strategii didactice,transformând în experiențe de învățare,pentru copii,obiective (prestabilite) de ordin cognitiv.Din acest punct de vedere,metoda constituie o modalitate de a acționa practic,sistematic și planificat,determinând la copil achiziții de cunoaștere.
Funcția formativă – educativă contribuie la realizarea obiectivelor.Metodele au calități ce exersează și elaborează funcțiile psihice și fizice ale copilului și conduc la formarea unor noi deprinderi intelectuale,
aptitudini,capacități și comportamente.
Funcția operațională (instrumentală) servește drept tehnică,în sensul că favorizează atingerea obiectivelor.
Funcția normativă optimizează acțiunea ,arată cum trebuie să se predea,cum trebuie să se procedeze ;permite educatoarei dirijarea, corectarea și reglarea acțiunii instructive în direcția impusă de finalitatea actului instrucțional.Funcția operațională și formativă acționează asupra actului instructiv și constituie funcții de organizare.Funcția unei metode este determinată de caracterul obiectivelor și este dominantă sub aspectul atingerii unui anumit tip de obiectiv (cognitiv sau formativ).Astfel, conversația,demostrația,exercițiul,prin folosirea lor în scopul exersării unor deprinderi și formării unor capacități și aptitudini intelectuale,își evideniează funcțiile cognitive și formative ca dominante.
Literatura pedagogică oferă variante de clasificare a metodelor de învățământ,dar luând în considerare specificul activităților matematice preșcolare, se consideră utilă următoarea clasificare:
1.După scopul didactic urmărit ,metodele de învățământ se clasifică în:
– metode de dobândire a cunoștințelor ;
-metode de consolidare și formare de priceperi și deprinderi;
– metode de sistematizare și verificare.
Această clasificare stă la baza alegerii sistemului de metode în funcție de tipul de activitate mecanică. (Mihaela Neagu,Georgeta Beraru,pg.44,2007)
2.În activitățile matematice predate la vârstă școlară mică,scopul principal îl constituie dezvoltarea bazei senzoriale de cunoaștere și de familiarizare cu forme de gândire matematică și logică,bazate pe activitatea concretă a copilului.Ținând cont că acțiunea cu obiectele declanșează actul intelectual, metodele se pot clasifica în:
-metode active-copilul acționează cu obiectele,însușindu-și treptat și nuanțat reprezentări;
-metode-copilul ajunge la cunoaștere prin intermediul cuvântului.(Tabelul nr.1)
Din considerațiile anterioare apare evident că metodele verbale devin procedee eficiente de realizare a metodelor intuitive și active,iar cele intuitive devin procedee pentru metodele active.Uneori,metodele active devin ele însele procedee pentru alte metode active (elementul de joc susține și realizează exercițiul).
2.3.Metode specifice activităților matematice
2.3.1.Explicația
Metoda verbală de asimilare a cunoștințelor prin care se progresează în cunoaștere,oferind un model descriptiv la nivelul relațiilor.
A explica înseamnă ,în viziunea lui D,Hainaut,a descoperi,a face să apară clare pentru copil relații explicative de tipul cauză-efect.
Pentru a fi eficientă,explicația,ca metodă de învățământ specifică în cadrul activităților matematice la vârstă școlară mică,trebuie să aibă următoarele caracteristici:
-să favorizeze înțelegerea unui aspect din realitate;
-să justifice o idee pe bază de argumentare,adresându-se direct rațiunii, antrenând operațiile gândirii (analiza,clasificarea,discriminarea);
-să înlesnească dobândirea de cunoștințe,a unor tehnici de acțiune;
-să respecte rigurozitatea logică a cunoștințelor adaptate pe nivelo de vârstă;
– să aibă un rol concluziv,dar și anticipativ;
-să influențeze pozitiv resursele afectiv-emoționale ale copiilor.
În utilizarea eficientă a acestei metode se cer respectate următoarele cerințe:
-să fie precisă,concentrând atenția copiilor asupra unui anume aspect;
-să fie corectă din punct de vedere matematic;
-să fie accesibilă,adică adaptată nivelului experienței lingvistice și cognitive copiilor;
-să fie concisă;
Dacă explicația,ca metodă,este corect aplicată,ea își pune în valoare caracteristicile iar copiii găsesc în explicație un model de raționament matematic,de vorbire,un model de abordare a unei situații-problemă,și astfel ei înțeleg mai bine ideile ce li se comunică.La nivelul activităților matematice la vârstă școlară mică,explicația este folosită de educatoare cât și de copii:
Educatoarea :
●explică procedeul de lucru (grupare de obiecte,formare de mulțimi,ordonare,etc);
●explică termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea;
●explică modul de utilizare a mijloacelor didactice ( material intuitiv);
●explică reguli de joc și sarcini de lucru.
Copilul :
●explică modul în care a acționat (motivează);
●explică soluțiile găsite în rezolvarea sarcini didactice,folosind limbajul matematic.
Explicația însoțște întotdeauna demonstrația și o susține.În cursul explicației se pot face întreruperi,cu scopul de a formula și adresa întrebări copiilor,prin care să se testeze gradul de receptare și înțelegere ale celor explicate,dar întreruperile trebuie să fie de scurtă durată,pentru a nu rupe firul logic al demersului susținut.( Tabelul nr.2)
Tabelul nr.2.Modelul taxonomic Bloom ,adaptat specificului activităților matematice predat la copii de vârstă școlară mică,ordonează pe trepte de nivel cognitiv verbele-acțiuni astfel:
Se poate observa că descrierea fiecărui nivel cognitiv este asociată cu o colecție de verbe ce exprimă comportamentul specific treptei respective.
Educatoarea are astfel posibilitatea e a găsi cea mai bună formulare a obiectivelor prin care se articulează conținutul cu comportamentul așteptat.
2.3.2.Demonstrația
Este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv,contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezintă.Demonstrația este una din metodele de bază în activitățile matematice în grădiniță și valorifică noutatea cunoștințelor și a situațiilor de învățare.Ca metodă intuitivă,ea este dominantă în activitățile de dobândire de cunoștințe și valorifică caracterul activ ,concret senzorial al percepției copilului .O situație matematică nouă,un procedeu nou de lucru vor fi demonstrate și explicate de educatoare.Nivelul de cunoștinșe al copiilor și vârsta acestora determină raportul optim dintre demonstrație și explicație.Eficiența demonstrației,ca metodă,este sporită dacă sunt respectate anumite cerințe de ordin psihopeagogic:
●demonstrația trebuie să se sprijine pe diferite materiale didactice demonstrative ca substitute ale realității,în măsură să reprezinte o susținere figurativă,indispensabilă gândirii concrete a copilului,noțiunile fiind prezentate în mod intuitiv prin experiențe concret-senzoriale;
●demonstrația trebuie să respecte succesiunea logică a etapelor de învățare a unei acțiuni;
●demonstrația trebuie să păstreze proporția corectă în raport cu explicația ,funcție de scopul urmărit;
●demonstrația trebuie să favorizeze învățarea prin crearea motivației specifice (trezirea interesului). Mihaela Neagu,Georgeta Beraru,pg.50,2007
Demonstrația ca metodă specifică învățării matematice la vârstă școlară mică,valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic.Astfel demonstrația se poate face cu:
Obiecte și jucării-fapt specific pentru grupa mică și grupa mijlocie ,folosindu-se în activitățile de dobândire de cunoștințe,dar și în activități de consolidare și verificare.La acest nivel de vârstă,demonstrația cu acest tip de material didactic contribuie la formarea reprezentărilor corecte despre mulțimi,submulțimi,corespondență,număr.
Materialul didactic structurat- specific pentru grupa mare și grupa pregătitoare.Materialul confecționat va fi demonstrativ și distributiv-al copiilor-favorizând transferul de la acțiunea obiectuală la reflectarea în plan material a reprezentării.Contactul senzorial cu materialul didactic structurat favorizează atât latura formativă ,cât și pe cea informativă a învățării perceptive.Acest material didactic trebuie să respecte cerințe pedagogice ca:
●adaptare la scop și obiective;
●să asigure perceperea prin câți mai mulți analizatori ;
formă stilizată ;
culoare corectă (conform realității);
dimensiune adaptată necesităților.
●funcționalitate ( ușor de manipulat)
Reprezentări iconice-specifice pentru grupa mare și grupa pregătitoare.Integrarea reprezentărilor iconice în demonstrație realizează saltul din planul acțiunii obiectuale (faza concretă,semiconcretă) în planul simbolic.Obiectul,ca element al mulțimii,va fi prezentat pentru început prin imaginea sa desenată,figurativ,pentru ca ulterior să fie reprezentat iconic (simbolic).Respectarea acestor etape în folosirea demonstrației ca metodă va asigura realizarea obiectivelor specifice,iar în demonstrația însoțită de explicație,asigură suportul intuitiv înțelegerii noțiunilor matematice. ( Tiberiu Bogdan,Ilie I.Stănculescu,pg.212,2004)
2.3.3.Conversația
Este metoda de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul realizării unor sarcini și situații de învățare.În raport cu obiectivele urmărite și cu tipul de activitate în care este integrată,conversația,ca metodă,are următoarele funcții:
●euristică,de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o nouă treaptă de cunoaștere (conversație de tip euristic);
●de clarificare ,de aprofundare a cunoștințelor (conversația de aprofundare);
●de consolidare și sistematizare (conversația de consolidare);
● de verificare sau control (conversația de verificare).
Mecanismul conversației constă într-o succesiune logică de întrebări.Întrebările trebuie să păstreze o proporție corectă între cele de tip reproductiv-cognitiv ( care este,,ce este,cine,când) și productiv-cognitive ( în ce scop,cât,din ce cauză).Ca metodă verbală,conversația contribuie operațional la realizarea obiectivelor urmărite,iar întrebările constituie instrumentul metodei ce trebuie să satisfacă următoarele cerințe :
-să respecte succesiunea logică a sarcinilor de învățare;
-să stimuleze gândirea copilului orientând atenția spre elementele importante,dar neglijate,ale unei situații problemă;
-să ajute copii în a-și valorifica și reorganiza propriile cunoștințe,pentru a ajunge la noi structuri cognitive prin întrebări ajutătoare ,necesare rezolvării unor situații problematice;
-să fie clare,corecte,precise;
-să nu supraestimeze capacitatea e explorare a copiilor,respectând principiul,,pașilor mici,,.
Răspunsurile copiilor trebuie să fie:
-complete,să satisfacă cerințele cuprinse în întrebare;
-să stimuleze gândirea copilului orientând atenția spre elementele importante neglijate ,ale unei situații-problemă;
-să ajute copiii în a-și valorifica și reorganiza propriile cunoștințe,pentru a ajunge la noi structuri cognitive prin întrebări ajutătoare ,necesare rezolvării;
-să fie formulate independent.
Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situații generatoare de căutări să dea posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru,să recurgă la întrebări-problemă,să-i încurajeze pentru a formula ei înșiși întrebări,să pună probleme.
2.3.4.Observația
Este o metodă de cunoaștere directă a realității,copilul aflându-se în contact direct ,senzorial cu realitatea.Observația este o activitate perceptivă,intenționată,orientată spre un scop,reglată prin cunoștințe ,organizată și condusă sistematic ,conștient și voluntar.Formularea unui scop în observație impune eucatoarei sarcina de a dirija atenția copilului spre sesizarea unor elemente esențiale ,astfel încât,treptat,reprezentările să se structureze,să se clarifice și să se fixeze.Prin scop este concentrată atenția copilului spre observarea unor anumite elemente și sunt activizate mecanisme discriminative.Observația,ca metodă,asigură baza intuitivă a cunoașterii,permite o percepție polimodală și asigură formarea de reprezentări clare despre obiecte și însușirile caracteristice ale acestora.Îmbogățirea bazei senzoriale a copilului de 3-4 ani se realizează în mare măsură prin observație dirijată ,copilul învață prin explorare perceptivă,ce depinde în mare măsură de calitatea observației.Calitatea observației poate fi sporită prin respectarea următoarelor condiții :
-organizarea unor condiții materiale propice observației;
-acordarea timpului necesar pentru observație;
-dirijarea prin cuvânt –explicație ,conversație;
-acordarea libertății de a pune întrebări în timpul conversației;
-valorificarea cunoștințelor obținute prin observație;
-reluarea observării însoțite de explicații,de câte ori se impune;
Observația, ca metodă,apare însoțită de explicație ,ultima fiind elementul de dirijare a observației spre scopul propus.Explicația,ca procedeu ,are un rol deosebit în cadrul observației,datorită faptului că prin intermediul cuvântului:
-se stabilește scopul observației;
-sunt actualizate cunoștințe și integrate în cadrul observativ;
-se explorează câmpul perceptiv,scoțându-se în evidență elementele semnificative;
-se fixează și se valorifică rezultatele observației în activitatea-acțiunea- ce asigură integrarea percepției;
-se introduc simbolurile verbale specifice limbajului matematic,cu asigurarea unui raport corect între rigoare științifică și accesibilitate;
Cuvântul –simbolurile verbale ce constituie limbajul noțional matematic-reprezintă un mijloc de întărire și sistematizare ale observației perceptive și favorizează discriminări de culoare,mărime ,formă.Dacă în ceea ce privește denumirea mărimii și culorii nu apar aspecte semantice generatoare de confuzii,în ceea ce privește foorma,trebuie precizat că la vârsta școlară mică se percep obiecte ce au formă,acționează cu piesele trusei Dienes ce au forme geometrice diferite și desenează figuri geometrice de diferite forme. (Tiberiu Bogdan,Ilie I.Stănculescu,pg.215,2004)
În intuirea mulțimii,copilul însuși poate fi subiectul observației,integrat și subordonat unei acțiuni de cunoaștere,și atunci trebuie numit prin simbolul verbal ,element pentru a nu intra în contradicție cu achizițiile copilului de la cunoașterea mediului .Denumindu-l ,,obiect,,al mulțimii,copilul de vârstă școlară mică nu poate percepe sensul generic atribuit cuvântului și nu înțelege cum poate fi în același timp și ființă și obiect în contexte diferite.Numirea prin,,grupă,, a mulțimii,deși corectă din punct de vedere științific,creează,cel puțin la copiii de vârstă școlară mică,confuzii semantice ce nu favorizează înțelegerea dependenței limbajului de structura cognitivă căreia îi este asociat.Aceste aspecte ale limbajului constituie și elemente de continuitate între ciclurile de învățământ preșcolar și primar și conduc la înțelegerea corectă a unor noțiuni.Din aceste considerente este necesar să se țină cont de importanța utilizării unui limbaj corect în cadrul explicației ce însoțește observația,cu atât mai mult cu cât metoda are un rol determinant în realizarea obiectivelor specifice.
2.3.5.Exercițiul
Este o metodă ce are la bază acțiuni motrice și intelectuale ,efectuate în mod conștient și repetat,în scopul formării de priceperi și deprinderi al automatizării și interiorizării unor modalități de lucru de natură motrice sau mentală.
Sistemul de exerciții nu-și poate atinge scopul formativ fără a acorda atenția cuvenită desfășurării exercițiilor ce formează ansamblul.Din acest motiv,este util pentru cadrul didactic să rețină câteva aspecte pentru organizarea situațiilor și sarcinilor de învățare:
●educatoarea trebuie să cunoască bine structura,valoarea și limitele exercițiului de executat;
● să se motiveze corect efectuarea repetată a unor exerciții,precum și performanțele de executat;
●să se explice și să se demonstreze modelul acțiunii;
●să se creeze situații cât mai variate de exersare;
●să se aibă în vedere o oronare a exercițiilor,după complexitate și grad de dificultate;
●să se îmbine procedeul execuției globale cu cel al fragmentării;
●să se impună –precizeze-un ritm optim de acțiune,cu unele verificări imediate ,ca și crearea unor posibilități de autocontrol.
După funcțiile pe care le îndeplinesc în formarea deprinderilor ,exercițiile sunt imitative –domină funcția normativă și cea operațională- și de exemplificare-funcțiile cognitivă și formativă.
Exerciții de grupare-solicită recunoașterea și gruparea obiectelor după anumite riterii-formă,mărime,dimensiune.Aceste exerciții ajută la formarea reprezentărilor corecte despre mulțimi,operații cu mulțimi,număr și se regăsesc preponderent în activitatea matemtică de la grupa mică și grupa mijlocie.
Exerciții de separare și triere-prin aceste exerciții,copiii sunt conduși spre a sesiza proprietățile caracteristice ale unor grupe de obiecte.Prin aceste exerciții,copii operează cu propietatea caracteristică înțeleasă sub aspect categorial,pentru a determina apartenența unui element la o mulțime sau la o submulțime a ei, pentru a forma acele reprezentări matematice fără de care nu se pot înțelege operațiile cu mulțimi.Aceste tipuri de exerciții constituie sarcini de învățare de bază pentru realizarea obiectivelor specifice.Exercițiile de separare în submulțimi a unei mulțimi vor conduce la formarea ideii de invarianță a cantității și va ușura înțelegerea descompunerii numerelor.(Mirela Neagu,Georgeta Beraru,pg.55,2007)
Exerciții de înlocuire-această formă de exercițiu conduce la înțelegerea aspectelor cardinale și ordinal de asociere a numărului la cantitate,a cantității la număr și cifră.Pe parcursul desfășurării exercițiului se pot introduce situații-problemă (elemente problematizare) ce solicită atenția și exersează posibilitățile copilului de a efectua sinteze numerice.Exercițiile pot solicita asocierea corectă a numărului la mulțime,găsirea greșelilor intenționat făcute de educatoare,sau modificarea numărului de elemente ale unei mulțimi așa încât să fie,,tot atâtea,, , ,,mai multe,, sau mai ,,mai puține,, decât într-o altă mulțime dată.Exercițiul se desfășoară individual,dirijat sau independent,iar autoevaluarea constituie o formă de verificare a corectitudinii execuției-prin numărare,punere în corespondență.
Exerciții de completare și ordonare-au ca scop formarea deprinderilor de seriere și ordonare în șir crescător sau descrescător a elementelor unei mulțimi sau a mulțimilor după propietatea numerică,de formare a scării numerice ,de înțelegere a relației ordinare ,cât și pentru consolidarea operațiilor cu mulțimi.Jocurile logice cu o diferență sau mai multe,jocurile de aranjare a pieselor în tablou sunt forme de exerciții de completare și ordonare,prin care se verifică însușirea propietăților pieselor trusei Dienes,dar mai ales a operațiilor cu mulțimi,cu folosirea negației și a conjuncției logice.,,Trenul cu 4 diferențe, ,,Trenul cu o diferență,, , Trenul în cerc ,, sunt exemple de jocuri logice de completare care,odată cu exersarea unor abilități de clasificare,ordonare solicită în rezolvare raționamente de tip deductiv.Pentru grupa mare și grupa pregătitoare,acestea sunt metode eficiente de verificare și sistematizare ale cunoștințelor.În aceste exerciții se pune accent pe verbalizarea corectă ,una din sarcinile jocurilor amintite fiind și numirea piesei cu ajutorul conjuncției și a negației logice,deci motivarea acțiunii de completare sau ordonare cerute în exercițiu.
2.3.6.Jocul
Ca metodă cunoaște o largă aplicabilitate ,regăsindu-se pe anumite secvențe de învățare,în cadrul tuturor activităților matematice.Elementul de joc este prezent în diferite etape de pondere diferită în cadrul activităților matematice sub formă de exercițiu,în funcție de anumiți factori:
●nivel de vârstă
-nivel de dezvoltare a capacităților de cunoaștere-structuri cognitive
-nivel de dezvoltare a capacităților operatorii-structuri operatorii
O activitate matematică bazată pe exercițiu cu material individual poate fi rigidă și monotonă pentru copii școlari de vârstă mică,iar educatoarea trebuie,în acest caz,să întrețină și să stimuleze interesul pentru activitate,introducând elemente cu caracter ludic.În acest mod exercițiul devine dinamic,precis,corect,
atractiv și stimulează participarea la activitate a copiilor.Chiar dacă pornește de la o sarcină euristică,educatoarea transformă intenția de joc în acțiune propiu-zisă de învățare și motivează participarea activă a copiilor ,prin elementele sale specifice: competiția,manipularea,surpriza,așteptarea.Ca metodă,jocul intervine pe o anumită secvență de instruire,ca un ansamblu de acțiuni și operații ce se organizează în forma specifică jocului didactic.De exemplu,cadrul unei ce activități ce are drept scop formarea de deprinderi și priceperi,la nivelul secvenței de verificare a gradului de înțelegere a cunoștințelor noi,educatoarea poate utiliza,ca metodă,jocul didactic dacă:
●utilizează reguli de joc;
●realizează un scop și o sarcină din punct de vedere matictema;
●introduce elemente de joc în vederea rezolvării unei situații problematice;
●conținutul matematic este accesibil și atractiv;
Utilizarea jocului ca metodă accentuează rolul formativ al activităților matematice prin:
● să activeze copiii din punct de vedere cognitiv,acțional și afectiv,sporind gradul de înțelegere și participare activă a copilului în actul de învățare;
●să evidențieze modul corect sau incorect de acțiune în diverse situații;
●să realizeze interacțiunea dintre copii în cadrul grupului;
●să asigure formarea autocontrolului eficient al conduitelor și achizițiilor cognitive și operatorii.
Este foarte importantă ponderea pe care o acordă educatoarea jocului,ca metodă în cadrul strategiei propuse,deoarece,în funcție de complexitatea obiectivelor,opțiunea pentru una sau alta din metodele specifice va avea ca motivație respectarea unor criterii de selecție în așa fel încât metoda aleasă:
●să as oigure realizarea obiectivelor proiectate;
●să angajeze copilul în activitate directă de asimilare a conținutului;
● să permită formarea capacităților de autoevaluare cu efecte în planul conduitei de învățare;
●să realizeze echilibrul metode-mijloace de învățământ ;
●să asigure o raționalizare a timpului și efortului ,deci o optimizare a învățării.
Interdependența funcțională a acestor componente este evidențiată într-o formă sintetică,în tabelele 3 și 4.Ele reprezintă o modalitate de distribuție a metodelor și procedeelor pe tipuri de activitate și pe secvențele unei activități didactice.Concluzionând,se observă că analiza sistematică a proceului de învățământ,cât și proiectarea activității matematice în grădiniță,în perspectiva formării reprezentărilor matematice corecte,scoate în evidență legătura logică între obiective,conținut,mijloace,metode,forme de organizare a activității și interdependența funcțională a acestor componente.
Tabelul 3.
Tabelul 4.
2.3.Strategii didactice specifice
Strategia didactică este modalitatea prin care educatoarea alege,combină și organizează ansamblul de metode ,materiale didactice și mijloace într-o ordine logică, în vederea atingerii unor obiective.O strategie poate fi înțeleasă ca o modalitate de abordare și rezolvare ale unei sarcini de învățare ,ceea ce presupune alegerea unor metode și mijloace,combinarea și organizarea optimă a situației de învățare,în scopul obținerii unor rezultate maxime.Alegerea unei anumite strategii didactice se face în funcție de:
●concepția didactică-se aleg metodele active,specifice învățării prin acțiune la vârsta preșcolară;
●obiectivele instructiv-educative specifice unei situații de instruire; pentru tipurile de obiective diferite se pot adopta strategii diferite;
●natura conținutului-unul și același conținut poate fi predat în moduri diferite;
●tipul de experiență de învățare a copiilor-se constată că cele mai eficiente strategii sunt cele ce stimulează tipuri active de învățare.
Strategia didactică oferă o bază de trecere de la concepție la acțiune,de la modul în care este concepută o lecție la desfășurarea ei practică.Strategia didactică se poate înțelege ca :
●decizie de adoptare a unui anumit mod de abordare a învățării;
●opțiune pentru un anumit mod de combinare a metodelor,procedeelor,
mijloacelor de învățământ și formelor de organizare și evaluare;
●mod de programare,selectare,ordonare și ierarhizare,într-o succesiune optimă a fazelor și etapelor proprii procesului de desfășurare a unei activități,cu respectarea unor reguli didactice specifice.
Strategia didactică trebuie să fie suplă,dinamică și reglabilă în funcție de situațiile concrete care se ivesc în timpul lecției,să lase loc spontaneității,intervenției creatoare a educatoarei,dar și a copilului. Mirela Neagu,Georgeta Beraru,pg.57,2007)
Strategiile inductive constituie un tip specific de abordare a realității matematice,de la particular la general.Pe baza observațiilor acțiunilor,copii dobândesc capacitatea de a generaliza.Din analiza faptelor matematice se ajunge,prin percepție intuitivă și acțiune,la familiarizarea cu noțiuni matematice noi-mulțime,submulțime,mulțimi,echipotente,clasă de echivalență.La această vârstă,copilul elaborează raționamente de tip transductiv ( de la particular la particular).Acest tip de învățare constituie premisa pentru raționamentele de tip deductiv de mai târziu.Raționamentul deductiv dobândește sens și conținut ,atunci când este raportat la fapte,deoarece construcțiile deductive devin posibile numai dacă se sprijină pe ansambluri de obiecte reale ce posedă însușiri de același fel.În general,îmbinarea învățării inductive cu cea deductivă realizează fundamentul logic al instrucției.Ambele forme de raționament sunt prezente în activitatea cognitivă a copilului ,în toate situațiile de învățare .Pe planul metodologiei obiectului ,învățarea deductivă și cea inductivă se sprijină pe metodele verbale și cea inductivă se sprijină pe metodele verbale și intuitive.Învățarea inductivă facilitează organizarea și creează premise pentru ca copilul de vârstă școlară mică să descopere relații constante între elementele structurilor noi cu care operează.
Prin comparații și clasificări,copiii învață să desprindă însușirile esențiale ale claselor de obiective ,să sintetizeze datele care fundamentează reprezentările simbolice și să le exprime prin limbaj.
Strategiile analogice au la bază relevanța logic-analogică a gândirii și constau în crearea de analogii ,ca formă de manifestare a procesului de abstractizare.Trusa Diedes și riglele Cuissenaire sunt cele mai elocvente modele de gândire analogică și utilizarea lor în scopuri cât mai diverse ,în toate etapele lecției,favorizează și exersează această capacitate.De asemenea,modul de abordare interdisciplinară a învățării pe care îl propune actuala programă accentuează necesitatea utilizării unor strategii de tip analogic.Copilul de vârstă școlară mică este în etapa în care realizează discriminări multiple și asociații verbale,ce sunt premise în cunoaștere,dar și caracteristici ale gândirii intuitive ,deci se cuvine a se realiza un echilibru între strategii de tip inductiv și analogic.
2.4.Situați și sarcini de învățare
În plan metodologic,strategia didactică solicită identificarea și caracterizarea a două componente-sarcina de învățare și situația de învățare-ambele centrate pe crearea unui cadru optim menit să-i ofere copilului posibilitatea realizării unui anumit obiectiv operațional.
Sarcina de învățare este cerința pe care copilul trebuie să o realizeze prin acțiune.Caracteristicile acestei componente a strategiei didactice sunt:
●se formulează prin deviere directă din obiectivul operațional;
● este aceeași pentru toți copiii și solicită efectuarea acțiunii ce definește comportamentul descris de obiectiv;
●conține un minim obligatoriu de cerințe ce trebuie realizate prin acțiune,dar diferențiează instruirea prin faptul că solicită grade diferite de performanță,funcție de capacitățile copiilor.
Situația de învățare constă în organizarea unor condiții specifice pentru a se putea obține performanța solicitată prin sarcină.Condițiile specifice presupun stabilirea unei concordanțe între mecanismele de învățare și obiective.Acestea implică alegerea metodelor,materialelor și mijloacelor didactice adecvate ,cât și acordarea sprijinului și a îndrumărilor verbale care să declanșeze mecanismele de învățare.Copiulul este pus astfel în situația de a rezolva,dirijat sau semidirijat,o sarcină centrată pe un obiectiv,în scopul formării acelei priceperi,deprinderi sau capacități,înglobată în obiectivul operațional.
Etapa inițierii copilului în sarcina de învățare se constituie obligatoriu ori de câte ori copilul este pus în fața unei noi sarcini de învățare.Această etapă,considerată ca imagine prealabilă a sarcinii,este comnponenta cea mai importantă în elaborarea mecanismului acțiunii de învățare,deoarece de ea depinde calitatea procesului de asimilare a cunoștințelor.Modalitatea de familiarizare cu sarcina didactică implică prezentarea de către educatoare a materialului cu care va lucra și a modului concret de acțiune,într-o situație dată (sortare,triere,grupare,clasificare,seriere după anumite criterii ,punere în perechi,etc).În acest fel copilul își formează imaginea asupra acțiunii prin percepere nemijlocită.În contextul învățării,imaginea despre acțiunea obiectuală are rolul de a descoperi copilului obiectele cu care urmează să acționeze și de a-i furniza mijloace de orientare în raport cu însușirile acestora.
Etapa însușirii cunoștințelor cuprinse în sarcina de învățare reprezintă îndeplinirea acțiunii și realizarea obiectivului comportamental urmărit.Deoarece la această vârstă fondul de imagini este redus,rolul materialului intuitiv se amplifică,deci este important ca obiectele și masterializările lor să reproducă propietăți care să fie generale și esențiale pentru acțiune,deoarece ele trebuie să se constituie în unități informaționale fundamentale.Momentul funcțional de bază îl constituie desfășurarea acțiunii și divizarea în pași mici ,operaționali,a demersurilor care să permită urmărirea și reproducerea acțiunii de către copil.Exersarea prin diverse modalități și pe materiale diferite,prin dirijare sau semidirijare ,conduce la conștientizarea acțiunii și asigură o memorare involuntară a conținuturilor,moment în care acțiunea este suficient de interiorizată pentru a se putea trece la următoarea unitate de conținut.Rezolvarea sarcinilor de învățare prin acțiune și gândire,ca experiență de învățare,va determina dobândirea treptată a unor abilități specifice-triere,grupare, selectare,ordonare,clasificare.
Respectând ierarhia etapelor acțiunilor de învățare,în desfășurarea activităților matematice copiii vor dobândi cunoștințe și deprinderi,dar și strategii de gândire,de descoperire a modalităților de rezolvare a situațiilor problematice.Prin esențializarea unui conținut noțional se pot ierarhiza și determina,în forma pașilor mici,sarci corelate cu clase de obiective și forme de învățare.
Tabelul 5.
În realizarea situației optime de învățare trebuie să se țină cont de câteva reguli de acțiune:
● dacă elementul urmărit este din clasa de cunoaștere ,se face apel la mecanismul învățării prin asociații verbale;
●dacă obiectul urmărit este de înțelegere ,copilul va fi solicitat să discrimineze (favorizează învățarea conceptelor);
● dacă obiectivul este de aplicare ,analiză,sinteză,evaluare ,acțiunea va trebui să declanșeze mecanisme ce pot conduce la o învățare prin descoperire ( învățarea de reguli,rezolvarea unor situații problematice) .
În acest mod,sarcina de lucru și situația de învățare generează o strategie favorabilă instruirii eficiente prin dirijarea minterne ale învățării ,în direcția realizării prin acțiune a obiectivelor stabilite.( Mihaela Neagu ,Georgeta Beraru,pg.60,2007)
CAPITOLUL 3
MATERIALE ȘI MIJLOACE DIDACTICE SPECIFICE
ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE
Mijloacele didactice sunt elemente materiale adaptate sau selectate în scopul îndeplinirii sarcinilor instructiv-educative,încărcate cu potențial pedagogic și cu funcții specifice.În grădiniță ,mai mult decât în orice altă formă de învățământ ,principiul intuiției (Comenius),ca regulă a didacticii ce presupune contactul nemijlocit cu obiectele ca bază a învățării ,se regăsește în cadrul activităților matematice.Percepțiile,imaginile intuitive nu sunt simple impresii senzoriale,ci rezultatul unui proces complex,unitar,de percepere nemijlocită a realității,prin intermediul materialului didactic,care,sub dirijarea educatoarei,conduc la formarea unor reprezentări matematice corecte.
3.1.Rolul și funcțiile materialului didactic
Materialul didactic are un rol prioritar în cadrul strategiei didactice.Elasticitatea strategiei este dată nu numai de bogăția și mobilitatea metodelor,ci și de folosirea flexibilă a materialului didactic solicitat de particularitățile metodice ale fiecărei situații de învățare sau secvență a lecției.Ceea ce oferă eficiența materialului didactic este posibilitatea de a realiza o legătură permanent între activitatea motrică,percepție ,gândire și limbaj în etapele de realizare a sarcinilor didactice.Manipularea obiectelor este impusă de particularitățile preșcolarilor ,care sunt tributari situațiilor concrete ,și conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor.Manipularea cu obiecte este un punct de plecare (și nu de sosire) și totodată un mijloc de revenire atunci când apar nesiguranțe ,dificultăți de înțelegere,de aplicare și de a putea trece apoi la manipularea imaginilor și numai după aceea se continuă cu simboluri (acesta fiind calea pentru accesul copiilor spre noțiuni abstracte).
Din punct de vedere psihologic,materialul didactic,corelat cu calitatea acțiunii în momentul perceperii ,ajută la perfecționarea capacității perceptive.Astfel,descrierea imaginii se realizează la un nivel superior atunci când copilul nu se rezumă să observe,ci indică și ceea ce vede .Astfel,descrierile copiilor devin mai organizate ,abaterile de la sarcină sunt mai puțin frecvente.
Ca efect al exersării pe un material didactic adecvat,are loc perfecționarea actului perceptiv.În caz contrar,inerția activității cognitive se explică printr-o lipsă de perfecționare a percepției în procesul contactului repetat cu un obiect.În folosirea materialului concret ca sprijin pentru formarea noțiunilor este necesar să se țină seama de faptul că posibilitățile de generalizare și abstractizare sunt limitate la copilul preșcolar .Din această cauză,trebuie eliminate orice elemente de prisos din materialul intuitiv și din acțiunile efectuate,care ar putea orienta gândirea spre elementele întâmplătoare ,neesențiale.Selecționarea strict a materialului intuitiv,utilizarea lui într-un sistem economic și logic organizat sunt mai importante decât folosirea unui material didactic abundant.
La vârsta școlară mică apar dificultăți de diferențiere.de separare a obiectului de fond;el nu sesizează că anumite obiecte se situează în prim plan,la un moment dat,în raport cu celelalte .Acum el își continuă atenția asupra stimulilor relevanți și,din punct de vedere perceptive ,forma prezintă variabilitate mai puțin consistent decât culoarea,care este însă mai dinamică,mai sugestivă și se impune mai direct în câmpul perceptiv.Raportul de dominanță,formă,culoare depinde și de modul în care culoarea este distribuită pe suprafața obiectului.
Dacă obiectul este colorat într-o singură tonalitate uniform distribuită,se produce un efect de adaptare la culoare,care trece culoarea pe planul doi în percepție,iar forma devine dominant perceptivă.Educatoarea însoțește acțiunea pe materialul didactic cu explicații ,iar activitatea este dirijată.Gândirea fiind concret-intuitivă,imaginea constituie suportul ei.De multe ori,în activitățile matematice trebuie izolată una dintre propietățile obiectului.Pentru aceasta se pregătesc obiecte identice în toate privințele,cu excepția unei singure calități,care variază.De exemplu,pentru aprecierea dimensiunilor,materialului,didactic trebuie să aibă aceeași formă ,culoare și să varieze numai elemental ce scoate în evidență dimensiunea.
Acest procedeu izbutește să dea o mare claritate în actul de apreciere a dimensiunilor.Materialul didactic bogat ,variat,este un mijloc foarte eficient de comunicare între educatoare și copil,căci dezvoltă capacitatea copilului de a observa și de a înțelege realitatea,de a acționa în mod adecvat;se asigură conștientizarea,înțelegerea celor învățate,precum și motivarea învățării .În lecție antrenează capacitățile cognitive și motrice șîn același timp,declanșează o atitudine afectiv-emoțională,favorabilă realizării obiectivelor propuse.
În realizarea unui obiectiv pedagogic apare astfel mai evident rolul metodelor și al materialului didactic comparative cu alți factori ai procesului de învățământ.
Astfel,materialul didactic:
●sprijină procesul de formare a noțiunilor,contribuie la formarea capacităților de analiză,sinteză,generalizare și constituie un mijloc de maturizare mentală;
●oferă un suport pentru rezolvarea unor situații-problemă ale căror soluții urmează să fie analizate și valorificate în lecție;
●determină și dezvoltă motivația învățării și,în același timp,declanșează o atitudine emoțională pozitivă;
●contribuie la evaluarea unor rezultate ale învățării;
Un anumit material didactic este cu atât mai efficient cu cât înglobează o valoare cognitivă și formativă mai mare,iar contextual pedagogic în metoda folosită determină eficiența materialului didactic prin valorificarea funcțiilor sale pedagogice.
Funcția de comunicare (informare).Copilul dobândește cunoștințe prin efort personal,sub directa îndrumare a educatoriei,pe baza unui material didactic cu rol de familiarizare a copilului în noul conținut.
Funcția ilustrativ-demonstrativă.Educatoarea folosește în activitățile matematice (mai ales pe grupele mici) și obiecte natural.Demonstrarea cu ajutorul materialului natural contribuie la formarea unor reprezentări și noțiuni clare,cu un conținut bogat și precis,favorizând trecerea la operarea cu material iconic.
Funcția formativ-educativă exersează capacitatea operațională a proceselor gândirii, contribuind astfel la realizarea unui învățământ formative.Observarea devine exploratoare sistematică,iar analiza,sinteza,comparația sunt favorizate prin acțiunea direct a copilului pe material didactic.Atenția este activizată și percepția este stimulată prin activități senzoriale,ca bază a perceperii corecte a propietăților obiectelor și,totodată, condiție primordial a dezvoltării proceselor psihice de cunoaștere.
Funcția stimulativă.Materialul didactic trezește interesul și curiozitatea pentru ceea ce urmează să fie cunoscut de către copii.Ei devin activi și interesați când trec la manipularea obiectelor și participă cu mai multă ușurință la discuții ,căci materialul didactic suscită interes,trezește necesități noi de cunoaștere și acțiune,concentrează atenția și mobilizează efortul de învățare în timpul lecției.
Funcția ergonomică decurge din calitățile unor material didactice de a contribui la raționalizarea efortului copiilor și a educatoarei în timpul desfășurării procesului de învățământ în limita valorilor fiziologice corespunzătoare dezvoltării somatic și psihice și le asigură ritmuri de învățare în concordanță cu particularitățile de vârstă ale copiilor.
Funcția de evaluare a randamentului învățării constă în posibilitatea oferită de materialul didactic de a pune în evidență rezultatele obținute de copii și de a ușura diagnosticarea și aprecierea progreselor înregistrate de aceștia.Se pot obține astfel o serie de informații referitoare la rezultatele procesului didactic (cunoștințe stocate,capacității și deprinderi formate,etc).Se pot confecționa și utilize material multifuncționale pentru crearea de situații-problemă,menite să testeze posibilitățile copiilor de a opera cu datele învățate.Aceștia vor trebui să identifice,să compare,să interpreteze situațiile nou-create,educatoarea având astfel posibilitatea de a verifica răspunsurile primate. Deci,pentru a-i imprima o finalitate pedagogică,materialul didactic trebuie conceput și realizat în așa fel încât să contribuie la antrenarea copiilor cu vârstă școlară mică în activitatea de învățare,să stimuleze participarea lor nemijlocită în dobândirea deprinderilor de aplicare a cunoștințelor în practică.Pentru atingerea scopului formative al mijloacelor de învățământ,trebuie îndeplinite o serie de condiții psihopedagogice.
I.Nivelul de satisfacere a obiectivelor cărora le este destinat mijlocul de instruire;un element important în definirea calității pedagogice a unui material didactic îl reprezintă calitatea sa de a contribui la optimizarea corelației dintre factorii de ordin științific,metodic și psihologic implicați în conținutul materialului și în realizarea actului didactic.Integrat în actul de instruire,materialul didactic trebuie să ajute la parcurgerea fără obstacole a fiecăruia dintre nivelele de conceptualizare pentru orice achiziție matematică,deoarece are un rol determinant în dobândirea nivelului concret,identificator și clasificator,în formarea reprezentărilor și conceptelor matematice.Aceasta presupune că educatoarea trebuie să aleagă materialul didactic,mijloacele de învățământ utile în realizarea unui anume obiectiv,în funcție de etapele în care se formează orice reprezentare matematică.În etapa concretă,copilul manipulează obiecte concrete în scopul formării unor reprezentări matematice concrete și clare.În etapa semiconcretă,educatoarea va introduce material structurate (truse Dienes,rigle,figure geometrice,piese magnetice),iar în etapa simbolică,obiectivul urmărit se atinge prin folosirea diagramelor și desenelor.
Calitatea estetică a mijloacelor de învățământ contribuie la realizarea unor obiective de ordin afectiv,la stimularea motivației de învățare,dar calitatea estetică trebuie să constituie un factor de întărire și nu de distragere a atenției copilului .
Dimensionarea în raport cu vârsta copilului:materialele didactice folosite de educatoare trebuie să aibă și indici de vizibilitate adaptați spațiului și vârstei.Același material folosit demonstrative va fi sufficient de ,mare pentru a favoriza intuirea elementelor esențiale ,conform scopului în care este utilizat,iar dacă este utilizat,iar dacă este distributive,atunci trebuie să aibă dimensiuni optime.Dacă va fi prea mare,va ocupa prea mult loc pe măsuța copilului și va fi greu de folosit,iar dacă va fi prea mic,va crea dificultăți în manipulare,datorită faptului că musculature mâinilor copilului nu este maturizată funcțional (îl va lua cu greutate,îl va scăpa jos ,nu-l va putea plasa ușor în poziția solicitată în cadrul rezolvării unei situații de învățare).Soluțiile constructive adoptate pentru mijloacele didactice trebuie să confere materialului ușurință în manipulare și calitate actului educative:exemplele cele mai elocvente în acest sens sunt oferite de trusa Dienes ,rigletele,trusele Logi I și II.Folosirea unor tehnici de instruire ce satisfac aceste criteria favorizează participarea copiilor la activitatea de instruire ,asigură calitatea instructive-educativă a mesajului transmis și dau valoare formativă comportamentului prin care copilul probează că și-a însușit cxunoștințele transmise.
3.2.Cerințele psihopedagogice în utilizarea materialului didactic
În folosirea materialului didactic trebuie să se respecte următoarele cerințe:
Materialele didactice să fie adecvate nivelului dezvoltării copiilor și vărstei :la grupele mici,în prima etapă a învățării noțiunii de mulțime,materialul didactic va servi nu numai pentru familiarizare ,dar și pentru precizarea și lărgirea reprezăntărilor,precum și pentru stimularea interesului copiilor față de activitatea matematică,pentru formarea unei atitudini positive față de acest gen de activitate.În acest scop,sunt necesare material intuitive concrete și attractive,estetic executate,care să reprezinte obiecte și să poată fi ușor mânuite de către copii .Treptat,materialul didactic va devein tot mai schematic,pentru a contribui la formarea și exersarea capacităților de abstractizare .În prima etapă a familiarizării și identificării noțiunii de mulțime,cel mai convingător material didactic îl constituie obiectele concrete ( jucării),pe care copii le pot mânui cu ușurință.Mai târziu se introduce figure geometrice și desene.Materialele didactice prezentate în scopul realizării unei generalizări trebuie să reliefeze constant elemental esențial pentru scopul propus (culoare formă).
●Materialul didactic folosit în scopul formării noțiunilor de ,,mulțime,, ,,,număr,, ,al realizării generalizărilor și abstractizărilor solicită variante pentru fiecare nouă situație de învățare ,pentru că în acest fel generalizările se realizează pe baza desprinderii caracteristicilor commune a elementelor și sunt ușor de intuit de către copii;
●Materialul didactic nu trebuie folosit excesiv,ci trebuie treptat diversificat,pe măsura formării reprezentărilor matematice:materialul intuitive va fi folosit cu precădere în dobândirea cunoștințelor și diversificat în lecțiile de consolidare a cunoștințelor.Materialul didactic poate fi folosit în două moduri:frontal (demonstrativ) pentru întreaga clasă și individual (distributiv).Materialul demonstrativ trebuie să fie suficient de mare pentru a fi ușor văzut de către copii ,iar cel distributiv să fie ușor de mânuit.Varietatea materialelor didactice într-o activitate nu trebuie să fie prea mare,deoarece în acest caz se încarcă inutil lecția,se distrage atenția copiilor de la ceea ce este esențial și se îngreuiază realizarea generalizărilor.Numărul optim de material didactice,ce pot fi folosite într-o activitate de dobândire de cunoștințe și priceperi ,este de minimum 2 și de maximum 4 ,cu necesară alternare demonstrative /distributive.În acest sens,trebuie să se țină seama și de posibilitățile de mânuire a materialului de anumite greutăți întâmpinate de copii în trecerea de la mânuirea unui material didactic la altul .De aceea ,se impune ca materialul didactic individual să nu fie prea abundant,pentru a nu se pierde timpul cu mânuirea lui,trebuie să asigure perceperea clară și să fie ales în funcție de scopul propus.Pentru stimularea interesului față de conținutul activității ,este important ca preșcolarii să fie atrași în activitatea de confecționare a materialelor didactice (mai ales la grupa mare și pregătitoare).Interesul copiilor pentru activitățile de matematică este mai mare atunci când se folosește și materialul confecționat de ei înșiși .Confecționarea acestuia de către copii poate fi sarcină în activitățile practice sau în activitățile alese și complementare .Astfel,se pot confecționate diferite forme geometrice din hârtie lucioasă,panglici colorate (de diferite mărimi) etc și acestea pot fi folosite ca material distributive în unele situații de învățare ,accentuând caracterul intuitiv și practic-aplicativ al învățării
3.3.Mijloace didactice folosite în activitățile matematice
Diferitele funcții pedagogice ale mijloacelor didactice determină o clasificare acestora în:
●mijloacele informative-demonstrative ce servesc la exemplificarea,ilustrarea și concretizarea noțiunilor matematice și sunt constituite din:
-materiale intuitive ce ajută la cunoalterea unor propietăți ale obiectivelor, specific fazei concrete a învățării;
-reprezentări spațiale și figurative ,corpuri și figuri geometrice ,desene (specific rezolvării problemelor după imagini);
– reprezentări simbolice,reprezentări grafice introduce de educatoare în faza semiabstractă de formare a unor noțiuni (simbolizările elementelor unor mulțimi,conturul mulțimii ,cifrele și simbolurile aritmetice).
●mijloace de exersare și formare de drepturi-din această categorie fac parte jocurile de construcții,trusa Dienes ,trusele Logi I și Logi II,rigletele.
●mijloacele de raționalizare a timpului – constituite din șabloane,jetoane,ștampile,
folosite de copii în activitățile matematice.Acestea se folosesc atât în activitățile frontale,cât și cele individuale.
Copilul preșcolar – are la această vârstă o gândire preponderant intuitivă,operează la nivel concret cu mulțimi obiectuale și în acest mod pătrunde sensul conceptului fundamental de mulțime și însușește logica acestuia.De aceea,atât mijloacele,cât și materialele didactice trebuie să fie cât mai variate și mai representative.Pe lângă materialul didactic confecționat cu mijloace proprii,educatoarea are posibilitatea să aleagă,funcție de obiectivul urmărit și tipul de activitate,o gamă variată de mijloace didactice .Consider utilă enumerarea câtorva dintre aceste instrumente de lucru ce favorizează și sprijină însușirea și formarea noțiunilor matematice în grădiniță:
Trusa Dienes-formată din 48 de piese ce se disting prin patru attribute,fiecare având o serie de valori distinct.
Atribute:
– mărime cu 2 valori:mare,mic;
-culoare cu 3 valori:roșu,galben,albastru;
-formă cu 4 valori:pătrat,triunghiuri,dreptunghiuri,cerc;
-grosime cu 2 valori:gros,subțire.
Numărul pieselor este dat de toatew combinațiilor posibile ale celor 4 atribute,fiecare fiind unicat.În total sunt:2x3x4x2=48 piese.Numărul lor poate fi redus în cazul în care se renunță la unele atribute sau valori ,de exemplu:
●Grupa mică (12 piese):
-formă (cerc ,pătrat);
-culoare (roșu,albastru,galben);
-mărime (mare,mic)
●Grupa mijlocie (36 piese):
-formă (cerc ,pătrat,triunghi);
-culoare (roșu,albastru,galben);
-mărime (mare,mic);
-grosime (gros,subțire).
●Grupa mare și grupa pregătitoare (48 piese):
-formă (cerc ,pătrat,triunghi ,dreptunghi);
-culoare (roșu,albastru,galben);
-mărime (mare,mic);
-grosime (gros,subțire).
Trusa poate fi folosită atât de educatoare,cât și de copii ca mijloc de exersare și formare de deprinderi în activitățile de deprinderi în activitățile matematice pe bază de exerciții și în jocurile logico-matematice ,la formarea mulțimii sau la numerație (S3-S6-S9).
Logi I-trusă ce cuprinde figuri geometrice cu patru forme distincte (cerc ,pătrat,triunghi ,dreptunghi) în 3 culori diferite și 2 dimensiuni ,în total 24 de piese,deosebite de trusa Dienes prin faptul că nu au atributul de grosime.Dacă din trusa Dienes se elimină piesele groas, ea poate înlocui trusa Logi I.
Logi II-cuprinde în plus,față de trusa Logi I-,forme de oval .
Rigletele Cuissenaire –conține riglete în 10 culori și lungimi de la 1 cm la 10 cm,simbolizând numerele naturale de la 1 la 10 .Fiecare număr este reprezentat printr-o rigletă de o anumită lungime și culoare:
●Numărul 1-rigletă de culoare albă (de exemplu)
– lungime 1 cm iar numărul acestora este mai mare de 10 (12-50)
● Numărul 2-rigletă de culoare roșie-lungime 2 cm,formată din două pătrate (unități),cu latura de 1 cm
●
●
.● Numărul 10- rigletă de culoare portocalie-lungime 10 cm,formată din 10 unități pătrate cu latura de 1 cm ,10 bucăți.
Folosirea rigletelor oferă mai multe avantaje:
●fundamentează noțiunile de număr și măsură;asocierea dintre culoare-lungime-unitate ușurează însușirea propietăților cardinale și ordinale ale numărului :
3+2+1
v=verde ;r=roșu;a=;alb;g =galben
● oferă posibilitatea copilului de a acționa în ritm propriu,potrivit capacităților sale, descoperind independent combinații de riglete,ce îi conduc spre înțelegerea compunerii,descompunerii numărului ,dar și a operațiilor aritmetice.
5+3+2
●asigură înțelegerea relațiilor de egalitate și inegalitate îmulțimea numerelor naturale a operațiilor aritmetice;copilul poate să afle lungimea părții neacoperite când suprapun două riglete de lungimi diferite.
3-5-3-5
●asigură controlul și autocontrolul în rezolvarea fiecărei sarcini prin caracterul structural al materialului ;
●oferă copilului posibilitatea de a acționa ,a aplica ,a valorifica ,a înțelege ,asigurându-se astfel formarea mecanismelor operatorii.
În mod tradițional ,rigletele sunt folosite în lecțiile de matematică în clasa I .Datorită multiplelor avantaje de ordin pedagogic și ușurinței în folosire,utilizarea acestora la grupa mare și la cea pregătitoare favorizează sistematizări la număr și numerație și determină transformări calitative în achiziția acestui concept.În absența acestui material din zestrea grădiniței,el poate fi ușor confecționat de către educatoare ,din carton sau material plastic divers colorat.Metodologia de lucru cu riglete nu va ignora etapa de familiarizare a copiilor ce se poate realiza în cadrul jocurilor și activităților liber-alese și complementare.
Jocul mulțimilor cuprinde jetoane reprezentând diferite animale ,fructe ,etc , dar și buline de diferite culori .Este un material ce ajută copiii în formarea de mulțimi pe baza unor atribute ,cu elemente reprezentate prin imagini .
Jocul numerelor conține ,, palete,, cu cifre și jetoane.Pe o parte a paletei este înscrisă cifra ,iar pe cealaltă un număr egal de buline.
Găsește locul potrivit-cuprinde plăcuțe ,unele cu bulinele,altele cu cifre ce se pot asambla prin asocierea numărului la cantitate.
I-O
Ne jucăm,colorăm,matematică-învățăm de Florica Andreescu-caietul cuprinde exerciții de muncă independentă ,ușurând înțelegerea conceptului de mulțime și număr.Caietul poate fi folosit cu grupa mijlocie.
CAPITOLUL 4
TIPURI ȘI FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITĂȚILOR
CU CONȚINUT MATEMATIC
4.1.Structura unei activității matematice
Tipurile și formele de organizare a activităților cu conținut matematic în grădiniță sunt modalități de structurare a actului didactic într-o succesiune logică și cu semnificații bine definite determinate de caracterul secvențial al învățării .Structura unei activități didactice are următoarele secvențe:
Captarea atenției-După momentul orgatări de pregătire pentru învățare ,de concentrare în vederea receptării conținutului.Educatoarea trebuie să găsească o formulă ingenioasă care să stârnească motivația și să o mențină pe toată durata activității .Introducerea trebuie să aibă un caracter surpriză,să fie atractivă,să capteze și să mențină atenția și să stimuleze angajarea copiilor în activitate până la atingerea obiectivelor urmărite .Este cerința de bază a unei lecții moderne.
Enunțarea scopurilor și obiectivelor urmărite-Aceasta se va realiza în termeni accesibili de învățare comportamentală pentru a asigura caracterul conțtient al învățării ,contribuind la angajarea copiilor în realizarea sarcinilor de lucru .Momentul enunțării obiectivelor și a scopului depinde de tipul activității și de secvențele ce se vor parcurge.Obiectivele,sarcinile pot fi reluate și întărite la începutul oricărei alte secvențe de învățare.
Reactualizarea cunoștințelor și deptinderilor învățate anterior-Această secvență va constitui baza pentru învățarea noilor cunoștințe,pentru formarea priceperilor și deprinderilor .Fiecare obiectiv trebuie înțeles ca fiind susținut de cunoștințe și deprinderi anterioare ,prin alte obiective realizate.Actualizarea acestor cunoștințe se face în momentul în care se prezintă situația de învățare pentru noul obiectiv operațional.Corecta organizare a acestei etape asigură eficiența întregului sistem de activități dintr-o unitate de conținut.
Prezentarea optimă a conținutului și dirijarea învățării-Se concretizează în anunțarea sarcinilor și rezolvarea situațiilor de învățare.Educatoarea reia informațiile necesare ,prezintă materialul didactic ,modul de lucru (demonstrează) și precizează timpul afectat realizării sarcinii de lucru de către copii .Dirijarea învățării asigură sprijinul pe care educatoarea trebuie să-l acorde copiilor și în special celor cu un ritm mai lent de lucru.Aceste evenimente se reiau pe parcursul unei activități de un număr de ori egal cu numărul de obiective operaționale ale activității și de aceea nu se recomandă planificarea a mai mult de 3-4 obiective operaționale într-o activitate.
Obținerea performanței-Această etapă corespunde activității individuale a copiilor și nu trebuie uitat faptul că toți copiii trebuie ajutați să reușească.
Asigurarea conexiunii inverse (feed-back)-Acesta este momentul de autoreglare comportamentală a copiilor .Ei sunt informați asupra modului în care își îndeplinesc sarcinile,compară rezultatele activității cu modelul, iar conexiunea inversă se realizează prin aprecieri asupra calității execuției (aprobare,dezaprobare)dar și întărire și revenire.
Evaluarea performanțelor-Aceasta constă în măsurarea prin probe de evaluare formativă a rezultatelor învățării,în raport cu obiectivele operaționale și aprecierea lor sub diferite forme.
Asigurarea retenției și a transferului-Aplicarea în condiții noi a cunoștințelor și a deprinderii ce constituie scopul instrucției realizează transferul și integrarea noilor informații în bagajul de cunoștințe deja existent.În cadrul activităților organizate sub formă de joc etapa complicării jocului are rolul de a asigura retenția și transferul deprinderilor noi dobândire în variate situații-problemă sau în alte variante ale jocului .
Această prezentare are rolul să indice și să definească doar evenimentele esențiale și posibile de urmat a căror combinare depinde de tipul activității.
4.2.Tipuri fundamentale de activități
Timpul de activitate poate fi considerat drept ,,un model,, care are rolul de a încadra un șir de activități asemănătoare prin finalități într-o structură reprezentativă .
Încadrarea unei activități matematice în una dintre aceste structuri are valoarea unui instrument de lucru ,deoarece ajută la identificarea variantelor de activități ,permite raportarea acestora la structuri similare și la găsirea pe baze analogice a formelor de organizare,dar și la selectarea strategiilor adecvate în raport cu tipul de învățare.
Tipurile fundamentale ale activității matematice apar structurate diferit ,funcție de scop și formă de evaluare.
●După scopul didactic ,tipologia activităților matematice se prezintă astfel:
-activitate matematică de dobândire de noi cunoștințe;
-activitate matematică de consolidare și formare a unor noi priceperi și deprinderi;
-activitate matematică de sistematizare și verificare.
●După forma de evaluare :
-activități formative:activitățile matematice de dobândire de noi cunoștințe de consolidare-caracterizate prin evaluarea continuă a obiectivelor operaționale ale unei unități instrucționale;
-activități cumulative:activități de sistematizare și verificare-la încheierea unei unități de conținut ,finalizate prin evaluarea sumativă.
Considerăm această clasificare a fi cel mai bine adaptată specificului obiectului și treptei de învățământ preșcolar.Încadrarea unei activități într-un anume tip nu presupune o structură secvențială unică ,ci conturează cadrul general de desfășurare în forme variate.Astfel ,în activitățile matematice dobândite de noi cunoștințe,secvențele de prezentare a conținutului și de dirijare a învățării se realizează concomitent ,ocupând o poziție privilegiată sub raportul timpului,în comparație cu celelalte secvențe didactice.În acest caz ,reactualizarea se realizează pe întregul parcurs al activității .În acest tip de lecție ,feed-back-ul se poate realiza prin aprecierea următoarelor elemente:
●gradul de rezolvare a situațiilor problematice;
●ușurința de a sesiza relații semnificative din punct de vedere matematic;
●efortul de a aplica în situații concrete cunoștințele dobândite;
●calitatea și volumul aplicațiilor din cadrul sistemului de exerciții;
●nivelul de realizare a muncii independente;
● gradul de participare a copiilor la activitate.
Evaluarea de progres apare la acest tip de activitate pe dominantele activității.În activitățile matematice de sistematizare și verificare,reactualizarea și obșinerea performanței sunt dominante și asigură calitatea activității .
Eficiența este probată prin evaluări de tip sumativ și rezultatele dau măsura gradului de realizare a obiectivelor pe unități de conținut. Rezultatele individuale obținute de copii vor direcționa activitatea viitoare în scopul intensificării retenției și transferului de cunoștințe pe o nouă treaptă calitativă,prin exersare în situații noi,complexe.Conexiunea inversă urmărește evidențierea reușitei momentelor de muncă independentă ,calitatea răspunsurilor și gradul de rezolvare a sarcinilor de către copiii din categoria de mijloc (cu dezvoltare medie)
4.3.Forme specifice de organizare a activității matematice
Din analiza alternativei de selecție a metodelor și procedeelor pentru tipuri fundamentale de activități matematice ,se observă că exercițiul și jocul matematic sunt metode dominante.Această constatare conduce la identificarea a două forme specifice de organizare a activităților matematice,și anume:
-activități matematice pe bază de exerciții;
– activități matematice sub formă de joc didactic matematic.
4.3.1.Activități matematice pe bază de exerciții
Acestea sunt forme specifice de organizare ce permit realizarea cu eficiență a tuturor tipurilor fundamentale de activități matematice prin metoda exercițiului și contribuie la formarea structurilor operatorii.
Specificul acestei forme de activitate este dat de următoarele caracteristici:
●include un sistem de exerciții articulat pe obiective operaționale ale activității;
●îmbină activitatea frontală cu cea diferențiată și individuală;
●solicită,dar nu cu necesitate,prezența unui model;
●impune folosirea de material individual;
●structurarea exercițiilor pe secvențe didactice;
●sarcinile exercițiilor constituie itemi în evaluarea de progres;
●permite și asigură învățarea conștientă,activă și progresivă a conținutului noțional matematic;
●formează deprinderi de muncă independentă și autocontrol;
●asigură însușirea și folosirea unui limbaj matematic corect,prin motivarea acțiunii;
●folosește ca metode auxiliare explicația și demonstrația;
●introduce elemente de algoritmizare.
Eficiența acestei forme de activitate este asigurată și prin materialul șimijloacele didactice folosite.Exercițiile cu material individual solicită existența unui material didactic variat ce constă în seturi de jetoane,cifre,material natural și ele sunt cerute de specificul gândirii copilului de vârstă școlară mică.Având în vedere acest aspect (gândirea concret-intuitivă),fără acțiunea nemijlocită cu obiectele,s-ar prejudicia logica dezvoltării gândirii copiilor.Dacă în formarea reprezentărilor despre mulțimi,de exemplu,la ordonarea în și descrescător s-ar lucra numai cu material demonstrativ în fața grupei de copii sau la tablă magnetică,fără material distribuitiv,rezultatele ar fi aproape nule, deoarece copilul nu ar putea poba modul de înțelegere a sarcinii .În situația când fiecare copil lucrează cu materialul primit,realizând sarcinile cognitive printr-o activitate motorie și intelectual-afectivă,el poate să-și însușească modelul structural care ,prin repetare,se va interioriza.
Caracteristicile acestei forme de activitate impune cu necesitate respectarea unor condiții pedagogice în conceperea unei activități sub formă de exerciții ,așa încât să se asigure:
●manipularea de către fiecare copil a obiectivelor ce simbolizează elementele mulțimilor prin sarcini precise și corect formulate de către educatoare ,în vederea atingerii unui anumit scop;
●gradarea efortului intelectual în cadrul aceleiași activități,de la o activitate la alta dar și de la o grupă la alta,astfel încât să se realizeze însușirea progresivă a cunoștințelor ,deprinderilor și capacităților;
●asigurarea unui conținut variat prin combinarea de exerciții ,care să sprijine realizarea obiectivelor propuse;
●realizarea corelațiilor interdisciplinare,pentru ca aceste cunoștințe matematice să dobândească funcționalitate ;
●evidențierea elementului de noutate din lecție și verificarea soluției metodice pentru înțelegere și fixare;
●realizarea sistemului de exerciții prin acțiunea pe material didactic după model,dar și individual ,evidențierea rezultatelor acțiunii ,explicarea soluției găsite ,a procedeului;
●utilizarea unui limbaj matematic adecvat;
●alegerea și pregătirea din timp a mijloacelor didactice (demonstrativ și individual) conform scopului activității.
Consider util ca proiectarea unei activități matematice pe bază de exerciții să fie adaptată structurii de organizare a activității în funcție de nivelul de vârstă căreia i se adresează și ofer câteva modele de structurare a demersului didactic .Evaluarea se regăsește distribuită pe fiecare secvență.
Grupa mică și grupa mijlocie
Grupa mare și grupa pregătitoare
Observații:
La grupele de 6-7 ani,de copii neșcolarizați,se va proceda ,în prima parte a anului școlar ,ca la grupa mare ,de 5-6 ani;
La grupele combinate ,modelul oferă soluții metodologice de organizare a activităților prin alternarea structurilor prezentate.
4.3.2.Activități pe bază de joc didactic matematic
Acestea sunt forme specifice ce permit realizarea cu eficiență a instruirii,cu funcții diferite,pe nivele de vârstă.
Astfel,la grupa mică,jocul didactic are rol de exersare a capacităților de identificare și satisface cel mai bine tendința spre acțiune,specifică copiilor de 3-4 ani.Prin joc didactic se asigură efectuarea,în mod independent,a unor acțiuni obiectuale,se stimulează descoperirea prin efort direct a unor propietăți obiectuale,care,valorificate și îmbogățite,vor conduce treptat spre însușirea unor noi cunoștințe matematice.
La nivelul vârstei de 4-7 ani,jocul didactic dobândește o nouă funcție,aceea de consolidare și verificare a cunoștințelor,deprinderilor și priceperilor și în același timp constituie un mijloc eficient de verificare pentru cadrul didactic.
Caracteristica de bază a acestei forme de activitate o constituie prezența elementelor de joc în cadrul fiecărei secvențe didactice,iar specificul este dat de componentele sale și de structură.
Scopul didactic se formulează prin raportare la obiectivul specific și la cele operaționale și acest fapt va determina finalități în joc.Formularea trebuie să fie clară pentru a asigura organizarea și desfășurarea corectă a activității și să reflecte problemele specifice organizării și desfășurării jocului.
Sarcina didactică este legată de conținutul și structura jocului și reprezintă elementul de instruire ce se realizează prin antrenarea operațiilor gândirii.În jocul didactic,,Caută vecinii ,, , scopul didactic este consolidarea deprinderii de comparare a unor numere,iar sarcina didactică este să găsească numărul,,mai mare ,, sau ,,mai mică,,cu o unitate decât un număr dat și se realizează prin exersarea operațiilor de analiză și sinteză ale gândirii.
CAPITOLUL 5
ORGANIZAREA ȘI DESFĂȘURAREA CERCETĂRII
5.1.Obiectivele lucrării
Obiectivele acestei lucrări au importanță întrucât formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică, trebuie să fie preântâmpinate printr-un ansamblu de metode și procedee active din ce în ce mai perfecționate.
În realizarea studiului am urmărit particularitățile de predare a metodelor și procedeelor pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică, prin următoarele obiective .
●Consultarea literaturii de specialitate pentru a stabili gradul de actualitate al temei propuse;
●Stabilirea ipotezelor cercetării precum și modalitățile prin care vor fi verificate;
●Redactarea unei lucrări care să cuprindă desfășurarea și rezultatele finale ale cercetări în scopul popularizării acestora pentru toți specialiștii în domeniu;
●Îmbunătățirea statusului emoțional întâlnit în rândul copiilor de vârsta școlară mică;
●Alcătuirea bibliografiei tematice ,pe categorii de surse ;
●Afișarea ,ordonarea ,sistematizarea ideilor,argumentelor ;
●Reținerea corectă a surselor bibliografice utilizabile direct ulterior ;
●Evidențierea explicită a aspectelor diferit elucidate .
5.2.Ipoteza
Formularea ipotezei generale este posibil de rezolvat,în măsura în care se pot stabili ce contribuții pot fi aduse,și în ce condiții pot fi puse în practică metodele și procedeele pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică.
Astfel pornind de la observațiile din literatura de specialitate, am presupus că pentru însușirea noțiunilor de matematică predate la vârsta școlară mică, metodele și procedeele vizează :
●modalitățile de abordare a metodelor și procedeeloe de însușire a cunoștințelor de matematică la vârstă școlară mică;
●Dirijarea sistemului metodologic de intervenție;
●Elaborarea variantelor alternative;
●Intensificarea și amploarea metodelor și procedelor pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică;
●cercetarea cu caracter experimental,privind metodele și procedeele pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică.
5.3.Metodele de cercetare
Stabilirea metodologiei a implicat proiectarea cadrului organizatoric necesar urmăririi obiectivelor derivate,pentru verificarea ipotezei,detalierea conceperii experimentului constatativ sau ameliorative,sub aspectele:
-acumularea datelor inițiale prin metode constatative;
-stabilirea duratei de desfășurare;
-stabilirea măsurilor de intervenție și a contextului în care vor fi aplicate.
Metoda documentării teoretice a presupus căutarea resurselor bibliografice în care era tratată problema cercetată, consemnarea și selectarea acestor probleme, urmate de prelucrarea și interpretarea rezultatelor obținute .Din studierea surselor bibliografice, m-am informat despre metodele și procedeele utile pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică și cum pot fi acestea aplicate
Metoda anchetei .Ancheta, ca metodă de lucru ,a avut un rol deosebit în obținerea datelor necesare cunoașterii copiilor de vârstă școlară mică,și dinamicii evoluției lor și s-a desfășurat atât pe pe baza observației celor 22 de elevi din clasa pregătitoare cât și și pe baza observațiilor și discuțiilor purtate cu cadrele didactice calificate.
Metoda observației a constituit una dintre mijloacele principale de investigație directă a realității, a reprezentat punctul de plecare în obținerea materialelor faptice, concrete, care au constituit apoi baza analizei .Astfel s-au consemnat comportamente,răspunsuri, și efecte pozitive ce pot constitui metode și procedee pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică.
Metoda experimentului a constat într-un sistem complex de cunoaștere a realității, caracterizat prin utilizarea raționamentului ce prelucrează fapte provenite din observație. Experimentul a presupus o stare activă a elevilor de la Clasa Pregătitoare,și a implicat o activare metodică orientată spre un scop precis de verificare a ipotezei prezentată sub formă de tabele și grafice.
În cadrul experimentului au fost observați elevi din clasa pregătitoare atât din punct de vedere somatic și funcțional cât și din punctul de vedere al impactului pe care metodele și procedeele le au în procesul de însușire a cunoștințelor matematice ,vizând influența lor asupra comportamentului ,reactivitatea psihică elevilor la mediul ambiant și la programul la care aceștia au fost supuși .
Metoda convorbirii a constituit o variantă a interviului,pentru cercetarea distribuției opiniilor,aprofundarea unor date obținute prin alte metode,pentru sugerarea de noi ipoteze sau verificarea unor constatări. Astfel interviul sau convorbirea directă cu elevii s-a desfășurat după un plan dinainte stabilit urmărind obținerea datelor necesare despre elevii în cauză și evoluția lor precedentă cercetării.Convorbirea a presupus :
-organizarea și angajarea unor discuții cu elevii;
-a avut ca scop obținerea unor date referitoare la conținutul informațional,interese, etc.Convorbirile au fost :
-libere-angajate spontan ,am încercat să nu intervin,nu am dirijat discuția,nu am deranjat fluxul ideațional și asociativ al elevilor.Pur și simplu i-am lăsat pe ei să –și exprime liber ideile;
-semidirijată-am elaborat un plan dirijat bazat pe pe un plan al întregii discuții,dar am ținut cont să nu deranjez fluxul ideațional și asociativ al elevilor.
5.4.Desfășurarea cercetării
Desfășurarea cercetării s-a efectuat la clasa pregătitoare,pe parcursul a 5 lecții ,la Școala nr. din orașul în semestru I ,luna ianuarie 2016.
Metodele și procedeele pentru formarea reprezentărilor matematice aplicate s-au desfășurat pe mai multe teme.
Astfel :
TEMA1:Stabilirea corespondenței,element,între două mulțimi:
mulțimea cu tot atâtea elemente cu o mulțime dată: mulțimea cu mai puține,respectiv cu mai multe elemente decât ale unei mulțimi date,.Scrierea unor semne grafice fără a le denumi.
TEMA 2:Importanța numărului 2
TEMA 3.operația de adunare a două numere naturale
CAPITOLUL 6
REZULTATE ȘI DISCUȚII
Așa cum am precizat, cercetarea s-a desfășurat în luna ianuarie 2016 ,și a adus în prim plan 3 teme la care s-a încercat să se aplice diferite modalități și procede pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică,ținând cont de faptul că elevii erau la grupa pregătitoare , iar cunoștințele de matematică erau minime.
Contribuția mea personală a constat în faptul că i-am observat atent pe elevii de la clasa pregătitoare ,unde s-a efectuat cercetarea ,în vederea abordării metodelor și procedeelor care stau la baza formării reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică în timpul orelor de curs Trebuie menționat faptul că această metodă a avut elemente bine determinate ,pentru fiecare elev în parte .
Din discuțiile cu ei ,mulți mi-au spus că sunt motivați de doamna învățătoare prin diferite metode ,să participe la orele de curs .
Un real succes ,în rândul elevilor , au avut și planșele expuse pe pereți care abordau diferite definiții matematice (pentru a ușura în același timp memorarea lor), ,tonalitatea învățătorului în timpul predării antrenarea acestora la orele de curs și nu în ultimul rând calificativele obținute de elevi ca urmare a răspunsurilor lor pozitive.
În cadrul interviului am ținut cont de faptul că orice proces de schimbare în cadrul orelor de curs,trebuie să implice discuții cu elevii implicați în cercetare,în așa fel încât ei să sprijine luarea deciziilor care fac referire la metodele și procedeele de formare a reprezentărilor matematice .
Lucrul în grup cu elevii de la clasa pregătitoare a făcut parte din procesul de recunoaștere a modalităților de abordare a metodelor și procedeelor
pentru formarea reprezentărilor matematice.
Expunerea temelor la orele de curs , i-a antrenat pe cei 22 elevi de la clasa pregătitoare în discuțiile și exprimarea liberă a opiniilor ,în așa fel încât aceștia și-au putut expune ideile în limbaj propriu , încercând să-și descopere,slăbiciunile și resursele care pot sta la metodelor de formare a reprezentărilor matematice.
Trebuie să menționez faptul că nu toți elevii s-au integrat ușor la început , dar din expunerea lor, am înțeles că unele impedimente din cauza cărora ei consideră că ar putea fi considerate obstacole sunt câteva probleme nesatisfăcătoare care se găsesc la orele de curs .
Folosirea metodelor și procedeelor de formare a reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică ca proces instructiv –educativ a presupus:
● acumularea de către elev a noi cunoștințe în ceea ce privesc elementele matematice ( s-a învățat prin efort individual,prin experiența proprie,din experiența altora,fixată pe modele);
●un cadru social concret ( școala-ca instituție,organizarea în clase după anumite criterii,respectiv grup psihosocial educațional,cu toate implicațiile ce le integrează);
●finalitățile ,respectiv scopurile și obiectivele ( urmărite la orele de curs pentru a-i antrena pe elevi să participe la discuții)- funcțiile au derivat din nevoile sociale concrete;
●transmiterea și fixarea experienței s-a realizat prin actul comunicării,cu ajutorul limbajului ,sub forma sistemelor conceptuale ,a priceperilor și deprinderilor;
Ca proces individual ,metodele de învățare școlară au constat în:
●asimilarea de către elevi a unui sistem de cunoștințe ,culturi,modele comportamentale ,priceperi ,deprinderi ,pe care le-am va folost drept instrumente de activitate;
●deși a fost o experiența generalizată,fiecare elev a depus efort personal în organizarea,sitematizarea restructurarea acesteia în propriu sistem conceptual comportamental;
●am încercat să scot în evidență valorile competiționale antrenându-i la orele de curs conferindu-le dorința de a aprofunda tot mai multe cunoștințe.
Cu alte cuvinte expunerile desfășurate la orele de curs au fost:
TEMA1:Cunoașterea intuitivă a unor corpuri și figuri geometrice
Scopul:Formarea priceperii de a recunoaște din mulțimea obiectelor din mediul înconjurător pe acelea care au forme regulate:forma rotundă (sfera),fețe în formă de pătrat (cubul),fețe în formă de dreptunghi ,fețe în formă de triunghi.
Material didactic:Corpuri și figuri geometrice;bețișoare colorate;plasă cu imagini reprezentând corpuri și figuri geometrice.
Desfășurarea lecției:Intuirea corpurilor și figurilor geometrice
Am prezentat clasei cutia cu corpuri geometrice arătându-le cutia cu multe corpuri geometrice de forme și mărimi diferite.Le-am sugerat să aleagă și în același timp să arate corpurile care au forma rotundă. Copii au ales și au arătat sfera,fără să poată spune denumirea.I-am pus să pipăie corpul să vadă dacă este neted sau nu . Copii au constatat spunând că este neted.
La cererea mea un copil a ales din mulțimea obiectelor de pe masă pe acelea care au forma rotundă.
Copilul a ales și a expus în fața clasei,pe un suport două mingi de mărimi diferite,o bilă mare și una mică ,menționând că aceste corpuri au formă rotundă.
Am solicitat copiilor să deschidă cutia cu figuri colorate, să aleagă și să arate pe acelea care au formă rotundă.Arătându-le un cerc i-am întrebat dacă îl recunosc sau nu .Copii aub recunoscut pe rând și alte obiecte care au form ă de dcerc:o roată de trotinetă sau bicicletă,cercul cu care se joacă copiii ,roțile de la o jucărie,etc.
Din cutia cu figuri geometrice le-am ales o altă figură geometrică sub formă de cub.Condiderând că în activitățile lor copii s-au jucat în grădiniță cu cuburi și cunosc această denumire ,le-am pus întrebarea,,Cum se numește un corp ca acesta ,,Am avut plăcerea să constat că , copii au cunoscut figura geometrică ca fiind un cub.
Am așezat apoi cubul pe tablă,am trasat cu creta marginile unei fețe,așezând cubul succesiv,cu toate fețele pe conturul trasat,după care i-am întrebat ce au observat.Prin această metodă am urmărit ca ,copii să observe că fețele cubului au aceeași formă și sunt de aceeași mărime.
Am sugerat apoi elevilor să caute în cutia lor să arate figurile care au forma ca și cea desenată pe tablă.În ideea că ei nu o recunoșteau ,doream să intervin ,dar nu mică mi-a fost mirarea să constat că ei au recunoscut figura,spunându-mi că este pătrat.
Am intuit apoi o cutie care avea fețe în formă de dreptunghiuri ,am trasat conturul unei fețe pe tablă în ideea de a obține un dreptunghi,cerându-le elevilor să caute în cutia cu corpuri pe acela care are fețe asemănătoare ca cea desenată pe tablă.În cele din urmnă, copii au știut să aleagă din cutie acele figuri care aveau forma asemănătoare cu cea pe care o desenasem pe tablă.
Trebuie să recunosc faptul că au fost și copii care nu au recunoscut figura dar le-am explicat ce reprezenta.
Tot în cursul acestei ore copii au recunoscut alte obiecte din clasă care aveau formă de dreptunghi (fața băncii,fața tablei,ușa,peretele,ramele tablourilor).
După ce am terminat cu prezentarea figurilor geometrice ,am trecut la afișarea unei planșe pe care era desenată o casă cu acoperișul în formă de triunghi.Cu marcărul ,am desenat pe tablă o figură asemănătoare cu conturul acoperișului de casă ,după care am cerut elevilor să caute în cutia cu figuri pe acelea care au formă asemănătoare.Unii au știut să aleagă,alți copii încă ezitau ,iar 2 copii nu știau .Pentru toți aceștia am apelat le explicați spunându-le că figura respectivă este un triunghi.
Am pus un copil să aleagă și să arate figuri de formă triunghiulară dintre cele aflate pe masă,s-au să-mi arate alte figuri asemănătoare existente în clasă.
Ca activitate în completare am format mulțimi de figuri geometriceindicându-le să alcătuiască mulțimea triunghiurilor apoi mulțimea dreptunghiurilor.
Pentru distingerea figurilor geometrice fiecare copil le-a colorat.
TEMA 2:Stabilirea corespondenței,element,între două mulțimi:
mulțimea cu tot atâtea elemente cu o mulțime dată: mulțimea cu mai puține,respectiv cu mai multe elemente decât ale unei mulțimi date,.Scrierea unor semne grafice fără a le denumi.
Scopul:
-să înțeleagă și să deprindă elevii cu operația de punere în corespoindență a mulțimilor, ,,element cu element,,
-să poată compara mulțimile înțelegând relațiile,,tot atâtea elemente,, și ,, cu mai multe (puține elemente,,).
Desfășurarea lecției:
●Le-am cerut copiilor să așeze în partea stângă a băncii toate pătratele (sau piesele de forma unui pătrat) și să le dispună în coloană (una sub alta) (Figura 1)
Figura 1
Desenându-le aceste mulțimi , le-am cerut elevilor să stabilească corespondența,element cu element, celor două mulțimi și să observe dacă sunt tot atâtea pătrate câte triunghiuri se observă.
Elevii au stabilit corespondența cu ajutorul perechilor,prin alăturare câte un pătrat cu câte un triunghi sau cu sârmulițe sau cu ajutorul unor bețișoare ,unde au constatat ,de exemplu,că pătratele sunt tot atâtea câte triunghiuri sunt .
● Pe tablă am desenat o mulțime de cercuri și o mulțime de pătrate.UN elev a fost scos la tablă ,solicitându-i-se să se stabilească corespondența element cu element a celor două mulțimi,cu ajutorul cretei de colorat.( Figura 2)
Figura 2
Figurile geometrice au fost astfel dispuse ,încât au oferit posibilitatea elevilor să stăbilească cu precizie corespondența.
Elevii au stabilit corespondența și au constatat că cercurile sunt mai multe iar pătratele mai puține.
TEMA 3:Importanța numărului 2
Scopul :Elevii să semnificația lui 2 ca număr corespunzător mulțimilor cu câte două elemente,precum și semnul grafic corespunzător acestui număr.
Materialul didactic folosit:Trusa cu piese geometrice,planșe și jetoane având desenate mulțimile de câte două elemente și rigletele corespunzătoare numerelor 1 și 2.
Desfășurarea lecției:Am cerut elevilor să așeze pe bancă cele două curbe mici,pentru a forma interiorul primei curbe o mulțime de pătrate mari roșii care au un singur element (un pătrat mare roșu) și în interiorul celeilalte-o mulțime de pătrate mari albastre cu aveau un singur element (un pătrat mare albastru) după care am cerut copiilor să reunească cele două mulțimi,utilizând curba mare.
După formarea reuniunii,le-am arătat elevilor care sunt elementele mulțimii nou formate în interiorul curbei mari (un pătrat mare roșu;un pătrat mare albastru).
În continuare am cerut elevilor să scoată din interiorul curbei mari cele două curbe mici,solicitându-le să alcătuiască o mulțime care are tot atâtea triunghiuri câte pătrate sunt sau care are atâtea cercuri câte triunghiuri sunt.
Etapele consecutive ale acestei activități sunt figurate în schema din figura
Figura 3
Explicație :
I.formarea mulțimilor care au câte un singur element;
II.reuniunea mulțimilor de câte un element;
III.scoaterea curbelor mici din interiorul curbei mari;
IV.construcții de mulțimi echivalente (care au tot atâtea elemente cu mulțimea pătratelor).
Le-am arătat că mulțimea pătratelor au un element și încă un element și cu ajutorul lor ,am stabilit că mulțimea triunghiurilor și a cercurilor au un element și încă un element.
Le-am precizat că atunci când o mulțime are un element și încă un element,spunem că are două elemente.
I-am întrebat pe elevi :
Întrebare :,,Câte elemente ale mulțimea pătratelor ?
Răspuns :Două elemente
Întrebare:Dar mulțimea triunghiurilor ?
Ca urmare a întrebărilor și răspunsurilor primite ,le-am explicat elevilor că numărul 2 arată câte elemente are fiecare dintre mulțimile formate precum și altele care au tot atâtea elemente câte au mulțimile formate.
Tot din explicație a făcut parte și precizarea că pentru scrierea numărului doi,folosim cifra 2.
Am rătat cifra 2 spunând:cifra 2 este semnul numărului doi. S-a observat , apoi că rigleta roșie a fost formată din două pătrățele (unități) și de aceea o vom numi rigleta corespunzătoare numărului 2 sau rigleta doi.
În concluzie am precizat că o mulțime care are un element și încă un element spunem că are două elemente,ceea ce înseamnă că numărul doi arată câte elemente are o asemenea mulțime,după care am scris pe tablă cifra 2 ,dar în același timp i-am urmărit pe elevi să scrie și ei pe caietele lor .
CONCLUZII
Ca o concluzie la cele relatate în această lucrare ,trebuie menționat faptul că dezvoltarea personalității la elevii de vârsta școlară mică este un proces în continuă schimbare ,la care educația și activitatea fizică contribuie din plin aici intervenind de multe ori metodele și procedeele care sunt benefice pentru formarea acestora la orele de matematică.Trebuie ținut cont de faptul că la la vârsta școlară mică, , profunzimea intereselor implică diversificarea și complicarea activităților .
Aceste caracteristici fundamentale ale intereselor constituie un element important în dezvoltarea cunoașterii noțiunilor matematice la vârsta școlară mică, dacă se aplică metodele și procedeele corespunzătoare pentru formarea acestor noțiuni.În etapa școlarității este necesar ca activitățile să se desfășoare în condițiile unei dispoziții afective favorabile și să fie abordate de copii cu tot interesul.În urma observării elevilor de vârsta școlară mică s-a constat :
●Formarea deprinderilor și conduitelor independente în vederea asimilărilor noțiunilor matematice de bază aplicând la început metode și procedee simple;
●Din punct de vedere psihic, stimularea atât a dezvoltării cât și a capacităților individuale ;
●Formarea unor abilități normale și a unor deprinderi .
Alte trăsături concludente care au rezultat în urma observării unor factori care pot îmbunătăți metodele și procedeele pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică au fost :
●Diferențele individuale în calitatea și cantitatea ideilor existente la vârsta școlară mică
●O influență mai familială asupra procesului educativ și a noțiunilor de matematică la care sunt supuși elevii de vârsta școlară mică în mediul școlar.
În plan didactic ,strategia face parte din metodologia ,arta profesorului de a conduce,rezolva situații de instruire.El folosește în sistem elementele procesului de predare-învățare –evaluare ,pentru realizarea obiectelor într-o anume manieră,opțiune procedurală ,mod combinativ ,stil de coordonare ,model de rezolvare tipică și optimală.Este așadar un fapt de management instrucțional.
Caracterizată ,în esență,ca o modalitate de combinare ,o manieră de abordare a predării-învățării ,de organizare a demersurile pentru realizare obiectivelor,strategia oferă criterii pentru construirea acțiunilor ,situațiilor de instruire prin:
●alegerea orientării spre un anumit tip,formă,modalitate de predare și învățare,de conducere a acestora;
●alegerea ansamblului optim de metode ,mijloace,forme de organizare ,care vehiculează conținuturile învățării;
●indicarea condițiilor,resurselor minime necesare în atingerea unui obiectiv sau a unui grup;
●conceperea,proiectarea pe secvențe a predării-învățării-evaluării sau printr-o anume înlănțuire ,ordonare a acestora;
●găsirea soluției adecvate de definire ,alegere ,corelare a situațiilor rezultate din raportarea la obiective ,anterior precizat;
●indicarea unui anumit mod de introducere a elevului în situația creată,de îndrumare a lui în rezolvarea sarcinii ,până la finalizarea ,evaluarea ei;
●formularea unei variante,soluții cu caracter de decizie ,după prelucrarea informațiilor acumulate asupra comportamentelor necesare situației ,privind tipul ,organizarea,desfășurarea acesteia;
●posibilitatea de detaliere a componentelor sale în acțiuni,operații delimitate (procedee) ,care să oprească gradul de precizie ,de control ,de prevenire a abaterilor,de eficientizare;
●posibilitatea învățătorului de a dirija evoluția situației,de a sesiza factorii perturbatori și a interveni ,a găsi soluții de adaptare sau de alegere a altei modalități ad-hoc,a antrena elevii după particularitățile lor,a-și afirma creativitatea,stilul de predare,de conducere a acțiunii ;
●indicarea modului adecvat de punere a elevului în contact cu obiectivele urmărite,cu conținutul,cu sarcinile concrete,cu condițiile de realizare,cu criteriile de evaluare,cu tipul de învățare și valorificare a experienței anterioare;
●formularea chiar de ipoteze de cercetare a optimizării instruirii,prin introducerea,experimentarea de noi combinații metodologice,organizatorice;
●unificarea criteriilor ,adaptarea lor în stabilirea strategiei de rezolvare a situației:concepția învățătorului ,obiectivele,conținutul informaținal,tipul de experiență a elevilor,normativitatea respectată ,resursele didactico-materiale,timpul dat.
Din precizarea notelor esențiale,rezultă că strategia nu poate fi limitată numai la metode, așa cum s-a procedat în primele ei faze de abordare.Ci se impune nevoia de cuprindere și a mijloacelor de învățământ ca auxiliare ale metodelor ,dar și a formelor de organizare a activității elevilor (frontală,independentă,individuală sau pe grupuri omogene /eterogene) și a activității generale (în clasă,în afara clasei,în afara școlii).
BIBLIOGRAFIE
Elena Joița –Elemente de psihologie școlară,Editura Arves , Craiova 2012
Tiberiu Bogdan ,Ilie I.Stănculescu – Educația integrată a elevilor , editura Polirom, Iași,2008
G.Ionescu,V.Pavelcu-Educarea și comunicarea elevilor pe grupe de vârstă ,Editura All,București ,2010
Emilia Albu-Integrarea elevilor în învățământul de zi, Ed. Aramis, București,2014
A,Chircev – Educația și dinamica ei, Editura Învățământului, București, 2010
Mihaela Neagu,Georgeta Beraru-Activități matematice în grădinițe,Editura polirom,Iași,2007
Gh.Herescu,V.Motrescu -Matematică pentru clasele pregătitoare,Editura Editura Fiat , Lux,București,2012
V.Ștefănescu- elemente de matematică predate în grădiniță Editura All,București, 2006
Letiția Pintea-Învățământ formativ la grupa mică prin procedee logico-matematice, Editura. Coresi, București , 1998
ANEXĂ
Chestionar pentru învățătorul care predă matematică elevilor de vârstă școlară mică
Vă rugăm să răpspundeți cu toată sinceritatea la următoarele întrebări:
I.La ora de matematică , ce achiziții de ordin psihic dezvoltă elevii , ținând cont de vaptul că vârsta acestora este mică:
a.simplă informație
b.situații problematice
c.acțiuni ale elevilor cu diferite instrumente de măsură
d.lucrări practice
II.Vă prezentăm o suită de metode de învățare care pot fi utilizate în activitatea de predare a unui cadru didactic:
a.metoda învățământului programat
b.metoda prin descoperire
c.metoda expozitivă
d.metoda demonstrativă
e.metoda acțională (elevii învață prin lucru efectiv cu obiectul învățării)
f.metoda convorbirii
g.metoda experimentală
h.metoda modelării
i.metoda simulării
k.metoda desenării în vederea explicării celor expuseirerahizați aceste metode în funcție de următoarele criterii:
a.frecvența cu care utilizați aceste metode în cadrul lecției
b.importanța pe care o acordați acestor metode
c.posibilitatea pe care o aveți de a utiliza aceste metode în cadrul activității cu elevii de vârstă școlară mică
d.gradul de cunoaștere și stăpânire a acestor metode.
III.Alegeți dintre calificativele f.slab,slab,mediocru,bun,f.bun ,pe acela care îl considerați corespunzător pentru următoarele categorii de elevi,ținând cont de vârsta mică a acestora pentru nivelul de școlaritate.
a. care sunt foarte atenți la lecție,dar nu rețin operațiile de învățare
b.care pun mereu întrebări deși rețin materialul de învățare
c.care se interesează suplimentar față de ce li s-a predat
d. care rețin cu multă ușurință ce li se predă
e.care reproduc în mod fidel informațiile însușite
f.care pot reproduce cu exactitate informațiile ,dar nu pot rezolva anumite situații problenmatice în care sunt implicate aceste informații
g.care nu rețin toate informațiile dar se descurcă ușor în rezolvarea unor situații problematice în care sunt implicate aceste informații
h.care declară foarte repede că au înțeles materialul de învățare,iar atunci când îl înțeleg ,acesta se transformă în cunoștințe foarte solide
i.care manifestă interes sporit pentru noutăți
k.care nu manifestă interes pentru ce li se predă ,ci pentru aplicațiile practice
l.care nu manifestă interes pentru aplicații practice ,ci doar pentru informații teoretice.
=== 55a3da4ec2a519218afc7e2808d3652db1318d58_328947_2 ===
FACULTATEA
PSIHOLOGIE ȘI ȘTIINȚE ALE EDUCAȚIEI
SPECIALIZARE:PEDAGOGIA ÎNVĂȚĂMÂNTULUI PRIMAR ȘI PREȘCOLAR
METODE ȘI PROCEDEE PENTRU FORMAREA REPREZENTĂRILOR MATEMATICE LA VÂRSTA ȘCOLARĂ MICĂ
PROFESOR COORDONATOR ABSOLVENTĂ
2016
FACULTATEA
PSIHOLOGIE ȘI ȘTIINȚE ALE EDUCAȚIEI
METODE ȘI PROCEDEE PENTRU FORMAREA REPREZENTĂRILOR MATEMATICE LA VÂRSTA ȘCOLARĂ MICĂ
PROFESOR COORDONATOR ABSOLVENTĂ
2016
CUPRINS
CAP.1.Delimitări conceptuale ale activităților de instruire-învățare
pentru formarea reprezentărilor matematice la vârsta școlară mică………………………1
1.1.Unitatea și dinamica personalității la vârsta școlară mică ……………………………..1
1.2.Caracteristici psihofizice la vârsta școlară mică………………………………………….2
1.3.Particularitățile intereselor la vârsta școlară mică ………………………………………3
CAP.2.Metode de învățământ specifice activităților matematice……………………….5
2.1.Ce este jocul didactic matematic ?…………………………………………………………….5
2.2.Definiție.Funcții…………………………………………………………………………………….6
2.3.Metode specifice activităților matematice……………………………………………………9
2.3.1.Explicația…………………………………………………………………………………………..9
2.3.2.Demonstrația …………………………………………………………………………………….12
2.3.3.Conversația………………………………………………………………………………………13
2.3.4.Observația………………………………………………………………………………………….15
2.3.5.Exercițiul………………………………………………………………………………………..16
2.3.6.Jocul………………………………………………………………………………………………..18
2.3.Strategii didactice specifice……………………………………………………………………..21
2.4.Situați și sarcini de învățare…………………………………………………………………….23
CAP.3.Materiale și mijloace didactice specifice activităților
matematice …………………………………………………………………………………………………26
3.1.Rolul și funcțiile materialului didactic………………………………………………………26
3.2.Cerințele psihopedagogice în utilizarea materialului didactic………………….30
3.3.Mijloace didactice folosite în activitățile matematice…………………………32
CAP. 4.Tipuri și forme de organizare a activităților cu conținut
matematic…………………………………………………………………………………………………..36
4.1.Structura unei activității matematice………………………………………………………..36
4.2.Tipuri fundamentale de activități…………………………………………………………… 37
4.3.Forme specifice de organizare a activității matematice………………………………39
4.3.1.Activități matematice pe bază de exerciții……………………………………………….39
4.3.2.Activități pe bază de joc didactic matematic……………………………………………44
CAP. 5.Organizarea și desfășurarea cercetării ………………………………………………45
5.1.Obiectivele lucrării …………………………………………………………………………….45
5.2.Ipoteza …………………………………………………………………………45
5.3.Metodele de cercetare ……………………………………………………………………….46
5.4.Desfășurarea cercetării ……………………………………………………………47
CAP.6.Rezultate și discuții ……………………………………………………………………….49
Concluzii ………………………………………………………………………………………………..57
Bibliografie ……………………………………………………………………………………………60
Anexă ……………………………………………………………………………………………………..61
INTRODUCERE
Momentul în școală presupune un anumit nivel de dezvoltare fizică,intelectuală,morală,volițională a copilului,iar aptitudinea de școlaritate solicită dobândirea unor capacități,abilități,priceperi și deprinderi absolut necesare școlarizării.În același timp,aptarea preșcolarului la cerințele școlii presupune dobândirea de către copil a unei maturizări la toate aceste nivele,maturizate care să îl facă apt pentru activitatea de învățare de tip școlar.
Accentul care ,în preșcolaritate,pe dezvoltarea dimensiunii formative a pregătirii,deoarece nu însușirea unui volum mare de cunoștințe îl face pe copil apt pentru școală,ci mai ales dobândirea unor capacități,abilități și operații intelectuale necesare actului de cunoaștere care favorizează învățarea .
Preocuparea pentru dezvoltarea intelectuală a copilului în perioada anteșcolară se regăsește concretizată în planul teoriei și practicii structurii sistemelor școlare,în decizia de instituționalizare a grupei mari pregătitoare.
Pare evident că,în contextul actualelor schimbări legislative,accentul cade pe funcția formativă a grădiniței.Educaâia preșcolară are eci menirea să ofere copiilor o sumă de experiențe de învățare care să ușureze integrarea copiilor în învățământul primar.
Exigențele impuse de instituționalizarea grupei pregătitoare,cu rolul de a finaliza procesul de formare a aptitudinilor de școlaritate,necesită identificarea și adoptarea unor modele de instruire capabile să rezolve în plan proiectiv și metodologic dificultățile,nu puține,din practica educațională.
Lucrarea METODE ȘI PROCEDEE PENTRU FORMAREA REPREZENTĂRILOR MATEMATICE LA VÂRSTA ȘCOLARĂ MICĂ, aduce informații relevante necesare înlăturării acestor disfuncții și ale căror valori și utilitate decurg din acumularea și verificarea lor în decursul unei lungi perioade de activitate practică (îndrumare practico-pedagogică,coordonare,lucrări metodico științifice).
Singulară prin problematica abordată,ea adaptează și sistematizează elemente de didactică într-o structură funcțională,cu valorificarea unor experiențe din domeniul psihopeagogic,în scopul optimizării și ameliorării actului de învățare la vârsta școlară mică.
În realizarea acestei lucrări predomină aducerea contribuției personale, bazată pe o bibliografie selectivă și de actualitate, în vederea precizării unor aspecte particulare în care sunt implicate metodele și procedeele de predare a noțiunilor de matematică,la vârstă școlară mică fiind structurată în VI capitole :
Capitolele I -IV – aprofundează pe larg fundamentarea teoretică și face o scurtă incursiune în tot ceea ce înseamnă metode de învățământ specifice activităților matematice.
Capitolul V-se implică în organizarea și desfășurarea cercetării.
Capitolul VI dezbate pe larg discuțiile rezultate în urma cercetării.
Menționez că această parte finală este complexă prin analiza subieților prezentați și încheie lucrarea, nu însă înainte de a fi trecute în revistă principalele concluzii succeptibile și de a oferi o analiză pertinetă în ceea ce privește metodele de învățământ specifice activităților matematice la vârstă școlară mică
Bibliografia este de actualitate ,dând posibilitatea acetei lucrări să fie prezentată în anul 2016
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Metode Si Procedee Pentru Formarea Reprezentarilor Matematice la Varsta Scolara Mica (ID: 118286)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.