Metode Si Circuite de Corectie Activă a Factorului de Putere

Universitatea “Politehnica” din București

Facultatea de Electronică, Telecomunicații și Tehnologia Informației

Metode și circuite de corecție activă a factorului de putere

Proiect de diplomă

prezentat ca cerință parțială pentru obținerea titlului de

Inginer în domeniul Electronică și Telecomunicații

programul de studii de licență Electronică Aplicată

Conducător științific Absolvent

Prof. Dr. Ing. Constantin RĂDOI Theodor Adrian MĂNDIȚĂ

2016

De adăugat:

Pagina 3 – Anexa 1 in ORIGINAL

Pagina 5 – Anexa 5 (Declaratie de Onestitate Academica) in ORIGINAL

Pagina 7 – Cuprinsul

Pagina 9 – Lista figurilor

Pagina 11 – Lista tabelelor

Pagina 13 – Lista acronimelor

Pagina 15 – Introducere (de aici INCEPE NUMEROTAREA)

Cuprins

Introducere

Capitolul 1. Noțiuni și concepte de bază privind corecția factorului de putere

1.1 Mărimi ce caracterizează puterea și calitatea acesteia

1.2 Factorul de putere

1.2.1 Efectele negative ale unui factor de putere redus

1.2.2 Metode de îmbunătățire a factorului de putere

1.3 Circuite și tehnici de corecție a factorului de putere

1.3.1 Circuite de corecție a factorului de putere

1.3.2 Tehnici de corecție a factorului de putere

1.4 Rețele POPI

Capitolul 2. Analiza circuitelor de corecție a factorului de putere

2.1 Convertorul Boost PFC

2.1.1 Modul de funcționare al convertorului Boost PFC

2.1.2 Regimurile de funcționare ale convertorului Boost PFC

2.1.3 Tehnici de control PFC

2.1.4 Implementarea în pachetul software Matlab – Simulink

2.2 Convertorul Flyback PFC

2.2.1 Circuitul și modul de operare

2.2.2 Relațiile de dimensionare

Capitolul 3. Rezultate experimentale

3.1 Descrierea pachetului de simulare și modelare PSIM

3.2 Convertorul Boost PFC

3.3 Convertorul Boost PFC în regim cu conducție limită

3.4 Convertorul Flyback PFC

Concluzii

Bibliografie

Capitolul 1. Noțiuni și concepte de bază privind corecția factorului de putere

1.1 Mărimi ce caracterizează puterea și calitatea acesteia

Fie x(t) un semnal periodic, de perioadă principală T. Valoarea medie a semnalului (componenta continuă), notată cu X0, este prin definiție:

, (1.1)

unde este un moment de timp fix, arbitrar.

Valoarea efectivă (valoarea medie pătratică) a semnalului x(t), notată cu Xef, este prin definiție:

(1.2)

x(t) fiind un semnal periodic, poate fi dezvoltat în serie Fourier armonică:

, (1.3)

unde: nf = frecvența armonicii de ordinul n;

= amplitudinea armonicii de ordinul n; = faza armonicii de ordinul n; reprezentând frecvența fundamentalei.

Relația între componenta continuă, valoarea efectivă și amplitudinile armonicilor este următoarea:

(1.4)

Unda pur armonică reprezintă acea undă care are numai componenta fundamentală în spectru, indiferent de faza ei. Există două mărimi ce caracterizează din punct de vedere cantitativ gradul de puritate spectrală al unei unde (apropierea față de unda pur armonică): coeficientul total de distorsiuni armonice (THD – Total Harmonic Distorsion) și factorul de distorsiuni armonice (Kd).

Coeficientul total de distorsiuni armonice este reprezentat de raportul dintre valoarea efectivă a undei (exceptând fundamentala) și valoarea efectivă a fundamentalei. În general, acesta este exprimat de o manieră procentuală. Folosind relația (1.4) obținem:

(1.5)

În situația în care nu este prezentă componenta continuă în semnal, expresia THD-ului devine:

(1.6)

Factorul de distorsiuni armonice este reprezentat de raportul dintre valoarea efectivă a fundamentalei și valoarea efectivă a semnalului:

(1.7)

Din relațiile (1.5) și (1.7) putem exprima legătura dintre coeficientul total de distorsiuni armonice și factorul de distorsiuni armonice:

(1.8)

Având în vedere relațiile și definițiile prezentate anterior, se poate afirma că pentru o undă pur armonică, THD=0 și Kd=1. Pentru undele ce conțin în spectru și alte componente în afara fundamentalei, THD este strict pozitiv, iar Kd este subunitar.

Puterea activă (P) este definită ca fiind valoarea medie pe o perioadă a produsului dintre valorile instantanee ale tensiunii și curentului (valoarea medie a puterii instantanee):

[W] , (1.9)

unde: p(t) = puterea instantanee.

Puterea aparentă (S) este definită ca fiind produsul dintre valoarea efectivă a tensiunii la bornele consumatorului și valoarea efectivă a curentului prin consumator:

[VA] , (1.10)

unde: U = valoarea efectivă a tensiunii la bornele consumatorului;

I = valoarea efectivă a curentului prin consumator.

Puterea reactivă (Q) este definită ca fiind produsul dintre valoarea efectivă a tensiunii la bornele consumatorului, valoarea efectivă a curentului prin consumator și sinusul unghiului de defazaj dintre tensiunea și curentul consumatorului:

[VAR] (1.11)

unde: = unghiul de defazaj dintre tensiune și curent

Puterea activă este asociată puterii consumate de sarcinile rezistive (puterea consumată în curent continuu). Puterea reactivă este asociată puterii consumate de sarcinile capacitive sau inductive dintr-un circuit.

Puterea deformantă (D) este definită ca fiind un complement al puterilor activă și reactivă, în raport cu puterea aparentă:

[VAD] , (1.12)

relația fiind valabilă în regim nesinusoidal.

1.2 Factorul de putere

Factorul de putere (PF – Power Factor) este acel parametru care arată calitatea procesării puterii. Există două forme ale factorului de putere ce trebuie luate în considerare: factorul deplasare (cos φ) și factorul de putere total (λ).

Factorul deplasare (cos φ) ce caracterizează un sistem electric de putere de curent alternativ este definit ca fiind raportul dintre puterea activă (P) și puterea aparentă (S).

Fig. 1.1 Triunghiul puterilor

unde: P = puterea activă

S = puterea aparentă

Q = puterea reactivă

= unghiul de defazaj dintre tensiune și curent

Din analiza triunghiului puterilor se obțin următoarele relații:

(1.13)

(1.14)

(1.15)

, (1.16)

relațiile fiind valabile în regim sinusoidal.

Fig. 1.2 Tetraedrul puterilor

Factorul de putere total (λ) este dat de relația dintre puterea activă (P) și puterea aparentă (S), luând în considerare și distorsiunile armonice. Acesta este într-o continuă modificare din cauza armonicilor prezente în sistem.

(1.17)

(1.18)

, (1.19)

relațiile fiind valabile în regim nesinusoidal.

Factorul de putere este un număr adimensional ce ia valori între -1 și 1. Dacă factorul de putere este 0, atunci transferul de energie este reactiv și energia stocată în sarcină se întoarce la sursă în fiecare perioadă a tensiunii de alimentare. Dacă factorul de putere are valoarea 1, toată energia furnizată de către sursă este consumată de sarcină. Un factor de putere cu o valoare mai mică decât 1 ne indică faptul că formele de undă ale tensiunii și curentului nu sunt în fază. Un factor de putere de valoare negativă apare atunci când sarcina generează putere, care este transmisă înapoi către sursă (transfer de putere în sens invers celui presupus inițial).

Factorul de putere este un parametru care ne permite să evaluăm eficiența echipamentelor electrice, precum și sistemele electrice de putere de curent alternativ pe baza consumului de energie electrică. În esență, factorul de putere determină calitatea puterii. Un sistem care funcționează cu un PF1 este considerat a fi unul foarte eficient. Odată cu scăderea factorului de putere, mai mult curent este necesar pentru a alimenta sarcina.

Într-un sistem electric de putere, o sarcină caracterizată de un factor de putere redus atrage mai mult curent decât o sarcină cu un factor de putere ridicat, pentru aceeași cantitate de putere utilă transferată.

Sarcinile liniare caracterizate de un factor de putere redus (cum ar fi motoarele bazate pe inducție) pot fi corectate utilizând o rețea pasivă de condensatoare sau bobine. Sarcinile neliniare distorsionează curentul atras de la sistem. În aceste situații, corecția activă sau pasivă a factorului de putere poate fi folosită pentru a neutraliza distorsiunile și pentru a crește valoarea factorului de putere.

Într-un circuit de curent alternativ pur rezistiv, formele de undă ale tensiunii și curentului sunt în fază. Toată puterea din sarcină este consumată (sau disipată).

Acolo unde sunt prezente sarcini reactive (condensatoare, bobine), stocarea energiei în sarcină duce la apariția unui defazaj între formele de undă ale tensiunii și curentului. Pentru sarcini de tip capacitiv, curentul este înaintea tensiunii, iar factorul de putere este pozitiv. Pentru sarcini de tip inductiv, curentul este în urma tensiunii, astfel că factorul de putere este negativ.

Un circuit caracterizat de un factor de putere redus va utiliza curenți de valori mai mari pentru a transfera o anumită cantitate de putere activă decât un circuit cu un PF ridicat. O sarcină liniară nu modifică forma de undă a curentului, dar poate modifica faza dintre tensiune și curent.

Relația dintre factorul de putere (PF) și coeficientul total de distorsiuni armonice (THD):

Dacă presupunem sursa de tensiune sinusoidală de intrare ca fiind ideală, factorul de putere poate fi exprimat ca fiind produsul dintre factorul de distorsiuni armonice () și factorul deplasare ():

(1.20)

(1.21)

(1.22)

În cazul în care componenta fundamentală a curentului de intrare este în fază cu tensiunea de intrare, =1. Ca urmare, relația dintre PF și THD va fi:

(1.23)

Factorul de putere în cazul unui sistem electric trifazat:

Pentru un motor electric trifazat, factorul de putere poate fi exprimat astfel:

(1.24)

Tabelul 1.1 Valori tipice ale factorului de putere pentru un motor electric

În cazul sistemelor trifazate, pierderile de putere pot fi calculate folosind următoarele relații:

(1.25)

, (1.26)

unde: = tensiunea de linie.

Pierderile de putere în cupru scad odată cu creșterea valorii factorului de putere, așa cum se poate constata din graficul următor:

Figura 1.3 Variația pierderilor de putere în cupru în funcție de valoarea factorului de putere

Datorită costurilor asociate energiei, sistemele de putere din zilele noastre trebuie proiectate cu scopul de a maximiza eficiența energetică. Aplicând valorile din graficul de mai sus, un factor de putere PF=0,9 crește costurile energetice asociate pierderilor de aproximativ 1,23 ori, pe când un factor de putere PF=0,7 dublează costul asociat pierderilor în cupru ale sistemului.

Tabelul 1.2 Valori tipice ale factorului de putere pentru diferite sarcini

1.2.1 Efectele negative ale unui factor de putere redus

Funcționarea instalațiilor electrice ale consumatorilor la o valoare redusă a factorului de putere generează un număr de dezavantaje pentru sistemul electroenergetic național:

a) Creșterea pierderilor de putere activă în rețelele de distribuție și transport a energiei electrice

Pierderile de putere în rețelele de distribuție și transport pot fi exprimate folosind următoarea relație:

, (1.27)

unde: R = rezistența liniilor de transport;

S = puterea aparentă;

P = puterea activă;

U = valoarea efectivă a tensiunii;

= unghiul de defazaj dintre tensiune și curent.

Analizând relația de mai sus putem constata că pierderile de putere activă variază invers proporțional cu pătratul factorului deplasare (cos), la P=ct. și U=ct. Dacă aceeași putere activă (P) este transportată sub factori de putere diferiți (cos<cos), atunci între pierderile de putere activă și există relația:

(1.28)

Din această relație putem deduce faptul că diminuarea pierderilor de putere activă se poate obține prin îmbunătățirea factorului de putere.

b) Creșterea pierderilor de tensiune în rețelele de distribuție a energiei electrice

Pierderile de tensiune în rețelele electrice variază direct proporțional cu puterea reactivă (Q), la aceeași valoare a puterii active transportate, conform relației următoare:

(1.29)

c) Diminuarea capacității de încărcare cu putere activă a rețelelor electrice

Pentru aceeași valoare a puterii aparente (S) corespund mai multe valori ale puterii active: , , în funcție de valoarea factorului de putere. Dacă vom considera cos>cos, atunci:

(1.30)

Se poate observa că prin reducerea consumului de putere reactivă rezultă o creștere a puterii active ().

d) Investiții suplimentare în sistem

Creșterea investițiilor în liniile de distribuție și transport a energiei electrice se explică prin faptul că linia este dimensionată în funcție de pierderea de tensiune admisibilă și este verificată la încălzire în regim de durată. Pentru o putere activă (P) dată, investițiile în centralele electrice sunt invers proporționale cu pătratul factorului de putere. Puterea aparentă (S) va varia invers proporțional cu factorul de putere.

1.2.2 Metode de îmbunătățire a factorului de putere

Necesitatea îmbunătățirii factorului de putere prin reducerea puterii reactive și a puterii deformante este impusă de faptul că majoritatea receptoarelor electrice, în ciuda faptului că lucrează la sarcină nominală, prezintă un factor de putere mult mai redus decât cel neutral. Având în vedere acest aspect, metodele de ameliorare a factorului de putere trebuie să ia în considerare aducerea factorului de putere al receptoarelor electrice la valori apropiate de cea nominală și creșterea factorului de putere cel puțin până la valoarea celui neutral.

Mijloacele de ameliorare a factorului de putere se împart în mijloace naturale și mijloace speciale.

Metodele naturale de îmbunătățire a factorului de putere presupun aplicarea unor măsuri tehnice și organizatorice referitoare la selecția și exploatarea corectă a utilajelor din instalațiile consumatorului. Se pot aminti următoarele mijloace:

– perfecționarea procesului tehnologic (întreținere, reparații, încărcare) și evitarea mersului în gol, cu scopul îmbunătățirii regimului energetic;

– utilizarea optimă a capacității de compensare a motoarelor sincrone;

– în cazul motoarelor asincrone: încărcarea cât mai aproape de sarcina nominală;

– înlocuirea receptoarelor electrice supradimensionate (transformatoarele, motoarele asincrone) cu unele de puteri mai mici;

– proiectarea rețelelor de distribuție și alimentare în așa fel încât factorul de putere să fie ridicat și pierderile să fie minime.

Metodele speciale de îmbunătățire a factorului de putere pot presupune conectarea de baterii de condensatoare (pentru puteri reactive mici și medii) sau folosirea compensatoarelor sincrone (pentru puteri reactive mari).

1.3 Circuite și tehnici de corecție a factorului de putere

1.3.1 Circuite de corecție a factorului de putere

Circuitele dedicate acestui tip de aplicație se numesc circuite PFC. Din punct de vedere topologic, conectarea circuitului de corecție a factorului de putere se poate face pe cale serie (între sursa de alimentare și sarcină) sau în paralel cu sarcina.

Figura 1.4 Corecția factorului de putere pe cale serie

Figura 1.5 Corecția factorului de putere pe cale paralelă

Convertoarele în comutație utilizate pot funcționa atât în regim de conducție continuă (CCM – Continuous Conduction Mode), cât și în regim de conducție discontinuă (DCM – Discontinuous Conduction Mode), precum și în moduri rezonante. Aceast fapt introduce o varietate de soluții, fiecare având avantaje și dezavantaje, ceea ce permite alegerea variantei optime în raport cu cerințele aplicației respective.

Figura 1.6 Clasificarea circuitelor PFC monofazate

a) Circuitele PFC pasive:

Circuitele PFC pasive folosesc elemente pasive adiționale în combinație cu o punte redresoare cu diode. Această punte nu prezintă curent sinusoidal de linie, datorită faptului că majoritatea sarcinilor necesită o tensiune cu un riplu scăzut, obținută folosind un condensator de ieșire Cf cu o valoare mare a capacității. În consecință, intervalele de conducție ale diodelor redresoare sunt scurte și curentul de linie este format din pulsuri înguste cu un conținut armonic important.

Figura 1.7 Punte redresoare cu diode

Redresor cu bobină plasată pe partea de curent alternativ:

Una dintre cele mai simple metode este amplasarea unei bobine pe partea de C.A. a punții cu diode, în serie cu tensiunea de linie. Factorul de putere maxim ce poate fi obținut este de 0,76.

Figura 1.8 Redresor cu bobină plasată pe partea de C.A.

Redresor cu bobină plasată pe partea de curent continuu:

Amplasarea bobinei se face pe partea de C.C. a punții cu diode. Curentul prin bobină este continuu pentru o valoare suficient de mare a inductanței. În cazul teoretic a unei inductanțe de valoare infinită, curentul prin bobină este constant, prin urmare curentul de intrare al redresorului are o formă pătratică și valoarea factorului de putere este de 0,9.

Figura 1.9 Redresor cu bobină plasată pe partea de C.C.

Redresor cu filtru trece-bandă serie-rezonant:

Filtrul trece-bandă de tip serie-rezonant, acordat la frecvența liniei, este introdus între sursa de curent alternativ și sarcină. Pentru rețeaua de 50 Hz, sunt necesare valori mari pentru elementele reactive.

Figura 1.10 Redresor cu filtru trece-bandă serie-rezonant

Redresor cu filtru oprește-bandă paralel-rezonant:

Este folosit un filtru oprește-bandă paralel-rezonant, acordat la armonica a 3-a. Prin urmare, se pot folosi elemente reactive de valori mai mici decât în cazul folosirii filtrului trece-bandă serie-rezonant.

Figura 1.11 Redresor cu filtru oprește-bandă paralel-rezonant

Redresor cu filtru de armonici:

Filtrul de armonici este compus din o rețea serie-rezonantă conectată în paralel cu sursa de curent alternativ, acordată pe armonica ce trebuie atenuată. Filtrul din figura următoare prezintă două astfel de rețele: una acordată pe armonica a 3-a, iar alta pe armonica a 5-a.

Figura 1.12 Redresor cu filtru de armonici

Redresor cu bobină, condensator și diodă adiționale:

Elementele adiționale au valori relativ mici. Circuitul modifică forma curentului de intrare, obținându-se o reducere limitată a curenților armonici.

Figura 1.13 Redresor cu bobină, condensator și diodă adiționale

Circuitele PFC pasive prezintă o serie de avantaje, cum ar fi: simplitatea, siguranța, rezistența la zgomot, nu generează interferențe electromagnetice de înaltă frecvență și nu prezintă pierderi la comutările de înaltă frecvență. Dintre dezavantaje se pot aminti: răspunsul dinamic slab, forma curentului de intrare dependentă de sarcină și faptul că circuitele bazate pe rețele rezonante sunt sensibile la frecvența liniei.

b) Circuite PFC active:

Metodele active de corecție a factorului de putere implică modelarea curentului de linie, folosind dispozitive de comutare precum MOSFET-urile și IGBT-urile. Astfel, circuitele PFC active sunt rezultatul dezvoltării dispozitivelor semiconductoare de putere.

b1) Circuite PFC active de joasă frecvență:

Redresor cu control de fază:

Acesta este derivat din redresorul cu bobină plasată pe partea de curent continuu, în locul punții cu diode folosindu-se o punte cu tiristoare.

Figura 1.14 Redresor cu control de fază

Figura 1.15 Semnalele de control pentru redresorul cu control de fază

Convertorul Boost de joasă frecvență:

Comutatorul S este activ pe durata cu scopul de a mări intervalul de conducție al diodelor redresoare. De asemenea, există posibilitatea de a avea comutări multiple pe jumătate de ciclu, la o frecvență joasă de comutație, pentru a îmbunătăți forma curentului de linie. Cu toate acestea, curentul de linie prezintă un riplu considerabil.

Figura 1.16 Convertorul Boost de joasă frecvență

Figura 1.17 Semnalele de control pentru convertorul Boost de joasă frecvență

Convertorul Buck de joasă frecvență:

Teoretic, curentul prin bobină este constant pentru o valoare infinită a inductanței L. Comutatorul este activ pe durata și intervalele de conducție sunt simetrice față de trecerea prin zero a tensiunii de linie. Forma curentului de linie este pătratică, având un factor de umplere ajustabil.

Figura 1.18 Convertorul Buck de joasă frecvență

Figura 1.19 Semnalele de control pentru convertorul Buck de joasă frecvență

Circuitele PFC active de joasă frecvență oferă posibilitatea controlului tensiunii de ieșire între anumite limite. În astfel de circuite, pierderile în comutație și interferențele electromagnetice de înaltă frecvență sunt neglijabile. Totuși, elemente reactive sunt mari și reglarea tensiunii de ieșire se face lent.

b2) Circuite PFC active de înaltă frecvență:

Etapa de corecție a factorului de putere poate fi realizată folosind o punte cu diode și un convertor C.C.-C.C. cu o frecvență de comutație mult mai mare decât frevența de linie. În principiu, orice convertor C.C.-C.C. poate fi folosit, dacă pentru modelarea curentului de intrare este aleasă o metodă de control adecvată. Convertoarele pot opera în modul CCM (curentul prin bobină nu atinge valoarea zero pe durata unui ciclu de comutație) sau DCM (curentul prin bobină este zero pe intervale ale ciclului de comutație).

Figura 1.20 Convertorul Buck de înaltă frecvență

Figura 1.21 Convertorul Boost de înaltă frecvență

Figura 1.22 Convertorul Buck-Boost de înaltă frecvență

Folosirea circuitelor PFC active prezintă o serie de avantaje: conținut armonic al curentului de intrare mai redus în comparație cu cel prezent la tehnicile pasive; factorul de putere de valoare unitate este posibil să fie atins; pentru nivele mari de putere, prezintă beneficii în ceea ce privește costul și dimensiunea.

1.3.2 Tehnici de corecție a factorului de putere

a) Folosirea condensatoarelor de corecție

Utilizarea condensatoarelor a fost și continuă să fie metoda cea mai eficientă din punct de vedere financiar de corecție a factorului deplasare.  

Figura 1.23 Triunghiul puterilor: Capacitate adițională pentru corecția factorului de putere de la 0,8 la 0,95

Avantajele acestei forme de corecție a factorului de putere includ costul relativ scăzut și simplitatea implementării. Este o tehnică viabilă în cazul sistemelor de putere liniare. Dezavantajele acestei tehnici se pot observa atunci când sistemul de putere prezintă multe sarcini neliniare, care în combinație cu folosirea condensatoarelor de corecție a factorului de putere pot duce la o problemă distructivă ce apare periodic, rezonanța. La rezonanță, sistemul va fi străbătut de un curent în exces care va cauza o creștere a tensiunii. Există două condiții potențiale de rezonanță ce pot interveni: atunci când motoarele sunt pornite sau oprite; atunci când sistemul de putere conține armonici cu o frecvență multiplu al frecvenței naturale, rezultând din capacitatea și inductanța sistemului de putere.

b) Utilizarea filtrelor active

O metodă avansată de a îmbunătăți calitatea puterii unui sistem este folosirea unui filtru activ. Filtrul activ generează armonici și/sau putere reactivă în sistem pentru a atinge calitatea dorită a puterii. Deoarece filtrul activ monitorizează constant calitatea puterii sistemului și generează putere reactivă, acesta poate corecta atât factorul deplasare, cât și factorul de putere total, pentru a realiza o îmbunătățire completă.

Filtrul activ este instalat în paralel cu sistemul electric și injectează curent pe baza unui algoritm.

Figura 1.24 Controlul în buclă închisă pentru filtrul activ

Controlul în buclă închisă oferă cel mai înalt nivel de acuratețe, deoarece controlul este bazat pe măsurători nete ale curentului după ce acesta este injectat de către filtrul activ.

Un filtru activ tipic prezintă trei modalități de control programabil: reducerea armonicilor, controlul puterii reactive și echilibrarea sarcinii. Operarea în oricare dintre aceste trei moduri de control necesită ca filtrul activ să furnizeze energie în sistem. Ca urmare, dimensionarea filtrului va depinde de modurile de operare folosite. Filtrul are abilitatea de a lucra într-un singur mod de operare sau poate fi programat să aloce procentaje specifice ale ieșirii sale pentru modul de control dorit. De exemplu, 50% din ieșirea de putere poate fi utilizată pentru corecția factorului de putere prin injecția de putere reactivă și 50% pentru reducerea armonicilor prin injecția de curent armonic.

Dimensiuni comune ale filtrelor active sunt cele de 50 A, 100 A sau 300 A. Aceste valori reprezintă cantitatea de curent pe care filtrul este capabil să o injecteze.

1.4 Rețele POPI

Rețeaua POPI (Power Input Power Output) reprezintă un diport care controlează tensiunile și curenții de intrare/ieșire, astfel încât puterile instantanee de intrare și de ieșire să fie egale (). În formă generală, ecuațiile rețelei POPI sunt:

(1.31)

, (1.32)

unde: = vector ce conține mărimile dependente

= vector ce conține mărimile independente

u(t) = mărimea de comandă

Fig. 1.25 Reprezentarea simbolică a rețelei POPI

Dacă rețeaua POPI este liniară și invariantă în timp, atunci relațiile (1.31) și (1.32) sunt satisfăcute de către transformatorul ideal, parametrul u(t) reprezentând în acest caz raportul de transformare al transformatorului. Rețelele POPI neliniare prezintă alte forme decât cea a transformatorului ideal.

Transformatorul ideal cu raport de conversie variabil în timp:

Transformatorul ideal este un diport POPI la care raportul valorilor instantanee ale tensiunilor este egal cu inversul valorilor instantanee ale curenților și egal cu o constantă (raportul de transformare).

, (1.33)

unde: N = raportul de transformare al transformatorului ideal

În cazul transformatorul ideal cu raport de conversie variabil în timp, raportul de conversie va fi notat N(t). O proprietate notabilă a acestuia este că păstrează la ieșire natura sursei de la intrare (proprietate specifică acestui tip de rețea POPI).

(1.34)

Modelarea folosind transformatorul ideal cu raport de conversie variabil în timp se aplică în curent continuu și la frecvență joasă convertoarelor C.C.-C.C. cu funcționare în regim CCM, în care raportul de conversie al convertorului este o funcție de factorul de umplere continual (N(d)). Acest aspect permite utilizarea convertoarelor nu doar în aplicații de curent continuu, dar și în aplicații de curent alternativ, cum ar fi invertoare sau redresoare cu factor de putere unitar, aplicații în care se cunoaște faptul că raportul de conversie în tensiune este variabil în timp.

Fig. 1.26 Transformatorul ideal cu raport de conversie variabil în timp

Convertoarele prezintă întotdeauna pierderi, acestea putând fi modelate simplist printr-o rezistență serie (rs) și o rezistență paralel (rp). În acest caz, întregul convertor poate fi modelat printr-o cascadă între rezistențele de pierderi (rs , rp) și un transformator ideal cu raport de conversie variabil în timp.

Fig. 1.27 Modelul simplificat al unui convertor C.C.-C.C. cu pierderi

Ecuațiile dintre mărimile de intrare și mărimile de ieșire sunt de forma:

(1.35)

Capitolul 2. Analiza circuitelor de corecție a factorului de putere

2.1 Convertorul Boost PFC

Convertorul Boost PFC este cel mai utilizat circuit în realizarea corecției active a factorului de putere, principalele avantaje ale acestui convertor fiind costul redus și simplitatea implementării. În forma sa cea mai simplă de operare, acesta necesită numai un comutator activ și o diodă. Un alt avantaj al convertorului Boost PFC este reprezentat de frecvența înaltă de comutare, fapt ce permite reducerea dimensiunilor fizice a condensatoarelor și bobinelor.

Fig. 2.1 Convertorul Boost PFC

În esență, convertorul Boost PFC este format dintr-un convertor C.C.-C.C. Boost, precedat de o punte redresoare. Tensiunea de intrare este redresată, procesată și furnizată stagiului ulterior sau sarcinii. Tensiunea sinusoidală de linie de C.A. este dată de relația:

(2.1) ,

unde reprezintă componenta de vârf (peak) a tensiunii. Tensiunea este furnizată punții redresoare, generând tensiunea redresată .

Având în vedere faptul că tensiunea redresată are o valoare instantanee ce depinde de produsul frecvență-timp aferent, este necesară o variabilă denumită factor de umplere (d) pentru a menține constantă tensiunea de ieșire . Pentru ca tensiunea de ieșire să aibă o valoare constantă, relația ce descrie factorul de umplere al convertorului Boost PFC este următoarea:

(2.2)

Obiectivul corecției factorului de putere este de a avea curentul sinusoidal de intrare în fază cu tensiunea de intrare și fără distorsiuni armonice. Acest obiectiv poate fi atins controlând curentul prin bobină ().

2.1.1 Modul de funcționare al convertorului Boost PFC

Pe durata ciclului pozitiv al tensiunii de intrare, comutatorul Q fiind închis și dioda D polarizată invers, curentul parcurge puntea redresoare, trece prin bobina L și prin comutatorul Q, iar în final se întoarce la sursa de curent alternativ prin puntea redresoare. Perioada în care comutatorul Q este închis, , este dată de produsul dintre factorul de umplere d și perioada de comutație . Energia este înmagazinată în bobină și condensatorul C se descarcă, furnizând astfel energie sarcinii .

Fig. 2.2 Traseul curentului pentru Q închis

În cazul în care comutatorul Q este deschis (perioada corespunzătoare fiind ), curentul continuă să treacă prin puntea redresoare și prin bobina L, însă de această dată bobina va fi cea care va furniza energie sarcinii și va încărca condensatorul la o tensiune mai mare decât tensiunea de intrare. Curentul se va întoarce la sursă prin puntea redresoare.

Fig. 2.3 Traseul curentului pentru Q deschis

Fig. 2.4 Formele de undă pe durata ciclului pozitiv al tensiunii de intrare

Folosind un control adecvat pentru comutatorul Q, curentul sinusoidal de intrare poate fi generat în fază cu tensiunea de intrare . În loc de a controla factorul de umplere pentru a obține o valoare constantă a tensiunii de ieșire , factorul de umplere ar trebui controlat pentru a furniza o valoare medie a curentului prin bobină care este liniar proporțională cu tensiunea de intrare. În mod intrinsec este de dorit controlul pe durata unei singure perioade de comutație. Filtrul EMI va înlătura în mod eficient riplul de comutație pentru , în așa fel încât la intrarea convertorului Boost PFC vom avea curentul de linie corectat în ceea ce privește factorul de putere.

Presupunând o valoare unitară a factorului de putere, convertorul Boost PFC poate fi considerat ca fiind un rezistor fără pierderi . Acest aspect coincide cu definiția factorului de putere, circuitul PFC apărând ca o rezistență emulată unde toată puterea este furnizată sarcinii și nu există consum de putere în etapa conversiei intermediare. Astfel, se poate defini următoarea relație:

(2.3)

2.1.2 Regimurile de funcționare ale convertorului Boost PFC

Există trei regimuri de funcționare (moduri de operare) diferite pentru convertorul Boost PFC, fiecare fiind determinat de comportamentul curentului prin bobină pe durata unui ciclu de comutație. Regimurile de funcționare sunt: regimul cu circulație continuă (CCM – Continuous Conduction Mode), regimul cu circulație limită (CrCM – Critical Conduction Mode) și regimul cu circulație discontinuă (DCM – Discontinuous Conduction Mode).

a) Regimul de funcționare cu circulație continuă (CCM):

Convertorul Boost PFC operează în modul CCM atunci când valoarea curentului prin bobină este mai mare decât zero pe toată durata perioadei de comutație . Acest mod de operare este ilustrat în figura 2.5. CCM este comun pentru niveluri ale puterii ce depășesc 300W. Operarea în CCM este realizată dacă convertorul Boost PFC respectă următoarea relație:

(2.4)

Fig. 2.5 Forma de undă a curentului prin bobină în regim CCM

Un dezavantaj al funcționării convertorului Boost PFC în regimul cu circulație continuă este reprezentat de necesitatea implementării unui controller PFC mai complex în comparație cu cele folosite pentru CrCM sau DCM.

b) Regimul de funcționare cu circulație limită (CrCM):

Convertorul Boost PFC operează în modul CrCM dacă atinge valoarea zero pe durata , dar nu rămâne zero pe porțiunea rămasă a perioadei de comutație . Modul CrCM este caracteristic pentru niveluri de putere mai mici de 300W. Dezavantajele regimului de funcționare cu circulație limită sunt reprezentate de solicitarea crescută a dispozitivelor și de necesitatea unei frecvențe de comutație variabilă, fapt ce poate complica proiectarea filtrului EMI. Operarea în CrCM este realizată dacă convertorul Boost PFC respectă următoarea relație:

(2.5)

Regimul de funcționare cu circulație limită pe durata unei perioade de comutație este reprezentat în figura 2.6. Asemănător modului CCM, curentul prin bobină crește de o manieră liniară pe durata perioadei de stocare a energiei . Pe măsură ce energia este transferată sarcinii pe durata perioadei , curentul va atinge valoarea zero și comutatorul Q va fi trecut în poziția ON la acest moment, rezultând perioada de comutație variabilă .

Fig. 2.6 Forma de undă a curentului prin bobină în regim CrCM

Un avantaj al convertorului Boost PFC ce operează în CrCM este reprezentat de simplitatea implementării controller-ului PFC. Din moment ce comutatorul Q va fi trecut în poziția ON în momentul în care curentul prin bobină va avea valoarea zero, vor fi necesare doar o buclă de control al tensiunii și un circuit de detecție a valorii nule a curentului pentru a realiza corecția factorului de putere.

c) Regimul de funcționare cu circulație discontinuă (DCM):

Convertorul Boost PFC operează în modul DCM dacă curentul prin bobină atinge valoarea zero și rămâne (în mod ideal) nul pe durata rămasă a perioadei de comutație. Forma de undă corespunzătoare regimului DCM este prezentată în figura 2.7. Modul de operare DCM este caracteristic nivelurilor joase de putere datorită curenților de vârf de valori relativ mari și a cerințelor crescute de filtrare. Avantajul acestui regim de funcționare este reprezentat de faptul că nu necesită în mod obligatoriu o frecvență de comutație variabilă, astfel simplificând proiectarea filtrului EMI. Funcționarea convertorului Boost PFC în modul DCM introduce un fenomen important: la momentul , curentul prin bobină atinge valoarea zero și oscilează la o frecvență dată de următoarea relație:

(2.6)

Oscilația este rezultatul capacităților parazite (Cp) provenite de la comutator și de la dioda de ieșire, ducând la o interacțiune rezonantă cu bobina L. Această porțiune este denumită perioadă DCM (TDCM).

Fig. 2.7 Forma de undă a curentului prin bobină în regim DCM

Convertorul Boost PFC va opera în modul DCM dacă rezistența emulată asociată acestuia respectă următoarea relație:

(2.7)

2.1.3 Medierea și sinteza în spațiul variabilelor de stare a convertorului Boost

Fig. 2.8 Schema de circuit a convertorului Boost

Se consideră convertorul Boost din figura 2.8. Variabilele de stare independente sunt reprezentate de curentul prin bobină i(t) și tensiunea pe condensator v(t). Astfel, se poate defini vectorul de stare x(t) ca fiind:

(2.8)

În procesul de modelare a convertorului Boost real, pierderea în comutație a MOSFET-ului (reprezentat de comutatorul S în figura 2.8) este modelată printr-o rezistență Ron, în timp ce căderea de tensiune pe dioda D este modelată folosind o sursă independentă de teniune de valoare VD. Tensiunea de intrare vr(t) (tensiunea redresată obținută la ieșirea punții cu diode) este reprezentată printr-o sursă independentă ce trebuie plasată în vectorul de intrare u(t). De asemenea, valoarea VD va fi inclusă în vectorul de intrare. Astfel, se poate defini vectorul de intrare ca fiind:

(2.9)

Pentru a modela portul de intrare al convertorului, trebuie determinat curentul de intrare ir(t). Acesta va fi inclus în vectorul de ieșire:

(2.10)

În vectorul de ieșire y(t) nu va fi necesară includerea tensiunii de ieșire v(t), având în vedere faptul că aceasta este prezentă în vectorul de stare x(t).

Sistemul va fi descris folosind ecuații de stare de forma:

(2.11)

(2.12) ,

unde K este o matrice ce conține valorile capacității și inductanței, iar este un vector ce conține tensiunea pe bobină și curentul prin condensator. Matricile A,B,C și E conțin constante de proporționalitate.

În continuare vor fi prezentate ecuațiile de stare aferente celor două intervale de comutație ale convertorului:

a) Comutatorul S este închis (se află în poziția 1):

Fig. 2.9 Circuitul echivalent pentru comutatorul S închis

Tensiunea pe bobină, curentul prin condensator și curentul de intrare al convertorului sunt date de relațiile:

(2.13)

(2.14)

(2.15)

Ecuațiile anterioare pot fi scrise sub formă matricială astfel:

(2.16)

K A1 x(t) B1 u(t)

(2.17)

y(t) C1 x(t) E1 u(t)

b) Comutatorul S este deschis (se află în poziția 2):

Fig. 2.10 Circuitul echivalent pentru comutatorul S deschis

Tensiunea pe bobină, curentul prin condensator și curentul de intrare al convertorului sunt date de relațiile:

(2.18)

(2.19)

(2.20)

Ecuațiile anterioare pot fi scrise sub formă matricială astfel:

(2.21)

K A2 x(t) B2 u(t)

(2.22)

y(t) C2 x(t) E2 u(t)

Modelarea în C.C.:

2.1.3 Tehnici de control PFC

a) Controlul curentului de vârf (peak):

Comutatorul este trecut in poziția ON la frecvență constantă de către un semnal de ceas și este trecut în poziția OFF atunci când suma dintre panta pozitivă a curentului prin bobină și o pantă externă (pantă de compensare) atinge valoarea referinței curentului sinusoidal. Această referință este de regulă obținută prin multiplicarea unei replici scalate a tensiunii redresate cu valoarea de ieșire a amplificatorului de eroare în tensiune, care setează amplitudinea referinței de curent. În acest fel, semnalul de referință este sincronizat natural și este întotdeauna proporțional cu tensiunea de linie (condiție de obținere a unui factor de putere unitar). Utilizând această tehnică de control, convertorul va opera în regim CCM.

Fig. 2.8 Schema de control a curentului de vârf și forma de undă aferentă

b) Controlul curentului mediu:

Prin această metodă, curentul prin bobină este detectat și filtrat de către un amplificator de eroare în curent a cărui ieșire controlează un modulator PWM. În acest fel, bucla de curent interioară are tendința de a minimiza eroarea dintre curentul mediu de intrare și referința acestuia. Folosind această tehnică de control, convertorul va opera în regimul CCM.

Fig. 2.9 Schema de control a curentului mediu și forma de undă aferentă

c) Controlul prin histerezis:

Folosind această tehnică de control sunt generate două referințe de curent sinusoidal: una pentru valoarea de vârf (IP,ref ), iar cealaltă pentru valoarea minimă a curentului prin bobină (IV,ref). Comutatorul va fi trecut în poziția ON atunci când valoarea curentului prin bobină scade sub referința IV,ref și în poziția OFF atunci când valoarea curentului depășește referința IP,ref, acest aspect dând naștere unei frecvențe de control variabilă. De asemenea, utilizând această tehnică de control, convertorul va opera în regimul CCM.

Fig. 2.10 Schema de control prin histerezis și forma de undă aferentă

d) Controlul limită (borderline):

Folosind această tehnică de control timpul de comutație ON este menținut constant pe parcursul unui ciclu și comutatorul va fi închis atunci când valoarea curentului prin bobină atinge valoarea zero. Astfel, convertorul va opera la granița dintre regimurile de funcționare CCM și DCM. Dioda va fi blocată fără pierderi de recuperare și comutatorul va fi închis la curent zero, pierderile în comutație fiind reduse. Pe de altă parte, vârfurile de curent mai mari duc la creșterea solicitării dispozitivelor și pierderilor în conducție.

Acest tip de control este un caz particular al controlului prin histerezis unde referința IV,ref are valoare nulă. Valoarea instantanee a curentului de intrare este constituită dintr-o secvență de triunghiuri ale căror vârfuri sunt proporționale cu tensiunea de linie. În acest mod, curentul mediu de intrare devine proporțional cu tensiunea de linie, fără modularea factorului de umplere pe durata ciclului de linie.

Fig. 2.11 Schema de control limită și forma de undă aferentă

e) Controlul PWM cu curent discontinuu:

Prin această tehnică de control bucla interioară de curent este complet eliminată, comutatorul fiind operat la frecvență constantă. Convertorul funcționând în regimul cu circulație discontinuă (DCM), tehnica permite obținerea unui factor de putere unitar folosită cu topologii precum Flyback, Cuk sau Sepic. În cazul convertorului Boost PFC, acest tip de control cauzează distorsiuni armonice pentru curentul de linie.

Fig. 2.12 Schema de control PWM cu curent discontinuu și forma de undă aferentă

2.1.4 Implementarea în pachetul software Matlab – Simulink

Simulink este un pachet de programe ce permite modelarea, simularea și analiza sistemelor dinamice. Se pot efectua simulări atât asupra sistemelor liniare, cât și neliniare, modelate în timp discret sau continuu. Pentru modelarea sistemelor este furnizată o interfață grafică intuitivă și ușor de utilizat. Blocurile sunt amplasate și interconectate cu ajutorul mouse-ului ceea ce constituie un avantaj față de scrierea directă a ecuațiilor ce definesc sistemul. Pachetul Simulink oferă o colecție foarte mare de blocuri cum ar fi: generatoare de semnal, instrumente de vizualizare, blocuri care realizează funcții matematice, componente liniare și neliniare, etc. Setul de blocuri furnizat poate fi extins oricând cu noi blocuri, iar mai multe blocuri pot fi grupate oricând într-un bloc nou, oferind astfel posibilități extinse de analiză la un nivel superior de organizare.

Specificațiile și relațiile de dimensionare a elementelor convertorului Boost PFC:

Specificații: tensiunea de intrare Vin,CA=220V±10%; frecvența de intare f=50Hz; tensiunea de ieșire Vout=400V; puterea maximă de ieșire Pout=3kW; factorul de putere PF=0,99; frecvența de comutație fc=100kHz.

Valoarea curentului de vârf (peak) prin bobină:

(2.8)

Valoarea factorului de umplere:

(2.9)

Valoarea inductanței:

(2.10)

Valoarea capacității:

(2.11)

Fig. 2.13 Schema circuitului Boost PFC implementată în Simulink

Fig. 2.14 Formele de undă ale curentului și tensiunii de intrare

Fig. 2.15 Forma de undă a tensiunii de ieșire

În figura 2.14 se poate observa faptul că tensiunea și curentul de intrare sunt în fază, astfel realizându-se cu succes corecția factorului de putere. Din figura 2.15 se poate constata faptul că tensiunea de ieșire se stabilizează în jurul valorii dorite de 400V după aproximativ 0,6 secunde.

2.2 Convertorul Flyback PFC

2.2.1 Circuitul și modul de operare

În figura 2.16 este prezentat convertorul Flyback PFC monofazat, având un singur comutator activ și care operează în regim cu conducție discontinuă (DCM). Acest convertor este format dintr-o sursă de curent alternativ (Vin), un filtru EMI la intrare (compus din bobina Lf și condensatorul Cf), o punte redresoare, un transformator de înaltă frecvență (N1 spire în primar, N2 spire în secundar), o diodă de înaltă frecvență (D) și un condensator la ieșire (Co).

Fig. 2.16 Circuitul principal pentru convertorul Flyback PFC

Filtrul de intrare este necesar pentru a reduce riplul curentului de intrare și pentru a realiza corecția factorului de putere. O valoare mare a capacității de intrare distorsionează forma de undă a curentului de intrare. Acesta devine discontinuu din cauza faptului că energia reactivă a condensatorului Cf nu poate fi furnizată înapoi sursei de intrare în prezența punții redresoare. Astfel, trebuie selectată o valoare redusă pentru condensatorul de filtrare. Modul de operare practic al convertorului Flyback este fundamental diferit față de alte topologii în care energia este stocată în transformator atunci când comutatorul este deschis și puterea este furnizată sarcinii atunci când comutatorul este închis.

În regimul cu conducție discontinuă, circuitul de control PWM este realizat prin tehnica ,,urmăririi tensiunii” (voltage follower), ce necesită numai detecția tensiunii de ieșire. Reglarea tensiunii de ieșire este efectuată de către bucla de reacție prezentată în figura 2.17.

Fig. 2.17 Circuitul de control implementat prin tehnica ,,urmăririi tensiunii”

Tensiune de ieșire (Vout) este detectată și comparată cu o valoare de referință (Vout,ref). Eroarea rezultată este amplificată de către controller-ul proporțional-integral (PI) și comparată cu valoarea semnalului dinte de fierăstrău (Vs), rezultând astfel pulsurile ce comandă comutatorul de putere. Așadar, circuitul este controlat prin modificarea intervalului de timp ON și prin frecvența de comutație constantă (fs).

2.2.2 Relațiile de dimensionare

În figura 2.18 se pot observa formele de undă ideale pentru curenții prin diodă, comutator și tensiunea din primarul transformatorului în regim DCM.

Fig. 2.18 Formele de undă aferente în regim DCM

Curentul mediu de intrare (Iin) pe durata unui ciclu de comutație este descris de următoarea relație:

(2.12)

Valoarea de vârf a curentului de intrare (Ipeak) este:

(2.13) ,

unde: (2.14) reprezintă tensiunea redresată la ieșirea punții cu diode.

Din ecuațiile (2.12) și (2.13) rezultă că:

(2.15)

Ecuația (2.15) descrie modul de operare în DCM. Este evident că dacă factorul de umplere și frecvența de comutație sunt păstrate constante, atunci curentul de intrare va varia liniar cu tensiunea de intrare.

Funcția de transfer a convertorului Flyback ce operează în regim DCM este:

(2.16)

Pentru a opera în modul DCM trebuia ca: dTs < 1. dTs reprezintă perioada de conducție a dispozitivului, iar d1Ts reprezintă perioada de conducție a diodei.

Considerând valoarea maximă dorită pentru factorul de umplere (dmax) la tensiune de intrare minimă, raportul de transformare al transformatorului (n) poate fi obținut dacă se respectă următoarea inegalitate:

(2.17)

Inducanța de magnetizare (Lm) a transformatorului reprezintă un factor important în stabilirea modului de operare. Pentru convertorul Flyback, aceasta joacă rolul unei bobine cuplate. Există două criterii principale utilizate pentru a decide valoarea inductanței de magnetizare: primul presupune selecția inductanței în așa fel încât să se asigure funcționarea în DCM în condiții de sarcină maximă, iar al doilea se bazează pe riplul maxim admis pentru curentul primar. Pentru a asigura funcționarea în regim DCM la valoare maximă a sarcinii este nevoie să se respecte următoarea condiție:

(2.18) ,

unde: fs = frecvența de comutație; RL,min = valoarea minimă a rezistenței de sarcină; Vin,min = valoarea minimă a tensiunii de intrare a convertorului.

Condensatorul de ieșire este selectat pe baza valorii maxime vârf-la-vârf a riplului tensiunii de ieșire (rv):

(2.19)

Curentul de vârf prin comutator (Isw,peak) este dat de relația:

(2.20)

Tensiunea de vârf pe comutator (Vsw,peak) este dată de relația:

(2.21)

Curentul de vârf prin diodă (Id,peak) este dat de relația:

(2.22)

Tensiunea de vârf pe diodă este dată de relația:

(2.23)

Valoarea riplului curentului prin comutator este dată de relația:

(2.24)

Valoarea RMS a curentului prin comutator este dată de relația:

(2.25)

Curentul prin diodă la jumătate din valoarea riplului este dat de relația:

(2.26) ,

unde: Iout,max = valoarea maximă a curentului de la ieșirea convertorului

Curentul de vârf prin diodă poate fi exprimat în funcție de valoarea riplului (ΔId) astfel:

(2.27)

(2.28)

Valoarea RMS a curentului prin diodă este dată de relația:

(2.29)

Capitolul 3. Rezultate experimentale

3.1 Descrierea pachetului de simulare și modelare PSIM

PSIM (produs de către Powersim Inc.) este format dintr-un pachet de programe conceput special pentru implementarea și analiza circuitelor electronice de putere. Având viteză sporită de simulare și interfață utilizator prietenoasă, PSIM reprezintă un mediu de simulare ideal în analiza convertoarelor de putere. Funcțiile sale dedicate asigură un mediu performant și avantajos pentru circuitele electronice de putere, comanda și reglarea analogică/digitală și acționările electrice.

Pachetul de simulare PSIM este format din trei componente: editorul schematic de circuit (PSIM Schematic), simulatorul circuitelor electronice de putere (PSIM Simulator) și programul pentru vizualizarea și procesarea formelor de undă (SIMVIEW).

Structura unui circuit modelat în PSIM este formată din 4 blocuri de bază: circuitul de putere, senzorii, circuitul de control și comanda comutatoarelor. Interconectarea acestor blocuri se poate observa în figura 3.1.

Fig. 3.1 Structura unui circuit modelat în PSIM

Circuitul de putere este format din dispozitive comutatoare, ramuri RLC, transformatoare, etc. Circuitul de control poate folosi pe lângă componentele electronice uzuale analogice și digitale, blocuri cu funcții de transfer definite în domeniile s sau z, componente neliniare (cum ar fi multiplicatoare și divizoare), controllere PI, etc. Senzorii măsoară tensiunile și curenții din circuitul de putere și transmit valorile circuitului de control. Circuitul de control generează impulsurile de comandă care sunt transmise comutatoarelor de putere.

Rezultatele experimentale au fost obținute utilizând versiunea PSIM 9.0.3.

3.2 Convertorul Boost PFC

Fig. 3.2 Modelul de circuit al convertorului Boost PFC

Implementarea modelului de circuit s-a realizat utilizând următoarele componente din librăriile PSIM:

a) Componentele circuitului de putere:

Sursă de tensiune sinusoidală (Vin,peak=220V, f=50Hz)

Punte redresoare monofazată cu diode

Bobină (L=1mH)

Comutator activ de tip MOSFET (format dintr-un tranzistor și o diodă conectată în anti-paralel)

Diodă de putere

Condensator (C=2mF, având tensiunea inițiala VC,init=300V)

Rezistență de sarcină (RL=144 Ω)

b) Senzorii:

Senzor de tensiune (măsoară tensiunea de intrare din circuitul de putere și furnizează valoarea obținută circuitului de control; câștigul k=0,02)

Senzor de curent (măsoară curentul prin bobina circuitului de putere și furnizează valoarea obținută circuitului de control; câștigul k=1)

c) Componentele circuitului de control:

Bloc de calcul al valorii absolute (ieșirea acestui bloc este egală cu valoarea absolută a semnalului de intrare)

Multiplicator (furnizează la ieșire produsul celor două semnale de intrare: valoarea absolută obținută și un semnal de referință)

Sursă de tensiune continuă, cu rol de referință (VDC = 1,5 V)

Sumator (primește pe cele doua intrări informația procesată asupra tensiunii de intrare și informația asupra curentului prin bobină, realizând suma lor)

Controller proporțional-integral (funcția de transfer asociată acestuia este definită astfel: , unde căștigul k=0,8 și constanta de timp T=0,1 ms)

Limitator (limitează semnalul de intrare între valoarea limită inferioară 0 și valoarea limită superioară 10)

Comparator (ieșirea acestuia este 1 atunci când valoarea semnalului de pe intrarea neinversoare este mai mare decât cea a semnalului de pe intrarea inversoare, altfel ieșirea este 0)

Sursă de tensiune triunghiulară (Vpeak-peak=10 V, f=20 kHZ, factor de umplere D=0,5)

Controller ON-OFF pentru comutator (reprezintă interfața dintre circuitul de control și cel de putere, acesta controlând funcționarea comutatorului: 1=ON, 0=OFF)

Formele de undă aferente circuitului:

Fig. 3.3 Forma de undă a tensiunii de intrare

Fig. 3.4 Forma de undă a curentului de intrare

Fig. 3.5 Forma de undă a tensiunii de ieșire

Variația factorului de putere la modificarea valorii sarcinii:

Fig. 3.6 Formele de undă ale tensiunii și curentului de intrare pentru RL=10Ω

Fig. 3.7 Formele de undă ale tensiunii și curentului de intrare pentru RL=144Ω

Fig. 3.8 Formele de undă ale tensiunii și curentului de intrare pentru RL=1kΩ

Determinarea factorului de putere s-a efectuat în cele 3 situații, acesta putând fi observat în tabelul alăturat formelor de undă prezentate. Astfel: pentru RL=10Ω s-a obținut PF=0,80; pentru RL=144Ω s-a obținut PF=0,97; pentru RL=1kΩ s-a obținut PF=0,95.

Variația tensiunii de ieșire la modificarea valorii sarcinii:

Fig. 3.9 Forma de undă a tensiunii de ieșire pentru RL=144Ω

3.10 Forma de undă a tensiunii de ieșire pentru RL=200Ω

3.11 Forma de undă a tensiunii de ieșire pentru RL=300Ω

Analizând cele 3 grafice se poate observa că odată cu creșterea valorii sarcinii, tensiunea de ieșire se stabilizează mai lent în timp. Pentru RL=144Ω tensiunea de ieșire se stabilizează după 0,6s; pentru RL=200Ω tensiunea de ieșire se stabilizează după aproximativ 0,9s; pentru RL=300Ω tensiunea de ieșire se stabilizează după aproximativ 1,2s.

Relațiile folosite pentru dimensionare:

Specificații: Vin,min=161V; Vin,max=300V; Vout=323V; Iout,max=2,24A; η=80%; fs=20kHz

=144Ω